Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 64

<mediawiki xmlns="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11/ http://www.mediawiki.org/xml/export-0.11.xsd" version="0.11" xml:lang="cs">
  <siteinfo>
    <sitename>Wikiverzita</sitename>
    <dbname>cswikiversity</dbname>
    <base>https://cs.wikiversity.org/wiki/Wikiverzita:Hlavn%C3%AD_strana</base>
    <generator>MediaWiki 1.48.0-wmf.1</generator>
    <case>first-letter</case>
    <namespaces>
      <namespace key="-2" case="first-letter">Média</namespace>
      <namespace key="-1" case="first-letter">Speciální</namespace>
      <namespace key="0" case="first-letter" />
      <namespace key="1" case="first-letter">Diskuse</namespace>
      <namespace key="2" case="first-letter">Uživatel</namespace>
      <namespace key="3" case="first-letter">Diskuse s uživatelem</namespace>
      <namespace key="4" case="first-letter">Wikiverzita</namespace>
      <namespace key="5" case="first-letter">Diskuse k Wikiverzitě</namespace>
      <namespace key="6" case="first-letter">Soubor</namespace>
      <namespace key="7" case="first-letter">Diskuse k souboru</namespace>
      <namespace key="8" case="first-letter">MediaWiki</namespace>
      <namespace key="9" case="first-letter">Diskuse k MediaWiki</namespace>
      <namespace key="10" case="first-letter">Šablona</namespace>
      <namespace key="11" case="first-letter">Diskuse k šabloně</namespace>
      <namespace key="12" case="first-letter">Nápověda</namespace>
      <namespace key="13" case="first-letter">Diskuse k nápovědě</namespace>
      <namespace key="14" case="first-letter">Kategorie</namespace>
      <namespace key="15" case="first-letter">Diskuse ke kategorii</namespace>
      <namespace key="100" case="first-letter">Fórum</namespace>
      <namespace key="101" case="first-letter">Diskuse k fóru</namespace>
      <namespace key="710" case="first-letter">TimedText</namespace>
      <namespace key="711" case="first-letter">TimedText talk</namespace>
      <namespace key="828" case="first-letter">Modul</namespace>
      <namespace key="829" case="first-letter">Diskuse k modulu</namespace>
      <namespace key="1728" case="first-letter">Podujatie</namespace>
      <namespace key="1729" case="first-letter">Diskusia k podujatiu</namespace>
    </namespaces>
  </siteinfo>
  <page>
    <title>Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 64</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8361</id>
    <revision>
      <id>150744</id>
      <parentid>65504</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:06:31Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kusurija</username>
        <id>1879</id>
      </contributor>
      <comment>+ šablona Info</comment>
      <origin>150744</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7186" sha1="br9bac0pso7p1wh1tovlzgu59lcw0cy" xml:space="preserve">{{nehotovo}}
{{Info
  | typ = databáze
  | typ2 = výzkum
  | kategorie = Délky period převrácených hodnot prvočísel
  | kategorie2 = Prvočísla
  | kategorie3 = Matematika
  | jazyk = cs
  | jazyk2 = 
  | jazyk3 = 
  | úroveň = 
  | úroveň2 = 
  | úroveň3 = 
  | příslušnost = Uživatel:Kusurija
}}

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 64|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv &quot;kolemjdoucího&quot; o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.

== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 64: '''1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo. 
# Repunity o délce 64: '''1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''11111111111111111111111111111111 * 100000000000000000000000000000001'''. Ne v každé soustavě je 100000000000000000000000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; prvočíslo, tak jak tomu například není ani v desítkové soustavě. 
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h. 
# Pokud číslo 100000000000000000000000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je složené, mají v sudých soustavách faktory délku p.h. ''l'' = 64, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem. 
# V lichých soustavách je pochopitelně vždy jedním z faktorů číslo '''2'''. To však v dané soustavě má vždy ''l'' = 1 (ne 64). Podíl (100000000000000000000000000000001/2)&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je vždy ve tvaru (z/2-1/2:)&lt;sub&gt;(opakováno 31krát)&lt;/sub&gt;z/2+1/2, tedy v trojkové soustavě 11111111111111111111111111111112&lt;sub&gt;(3)&lt;/sub&gt; (1 = 3&lt;sub&gt;(10)&lt;/sub&gt;/2 - 1/2) (2 = 3&lt;sub&gt;(10)&lt;/sub&gt;/2 + 1/2; 1 = 10&lt;sub&gt;(3)&lt;/sub&gt;/2 - 1/2) (2 = 10&lt;sub&gt;(3)&lt;/sub&gt;/2 + 1/2), v jedenáctkové soustavě 55555555555555555555555555555556&lt;sub&gt;(11)&lt;/sub&gt;, v 783 soustavě 391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:391:392&lt;sub&gt;(783)&lt;/sub&gt; atd... Obecná značka: ''aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab'', kde b=a+1. 
# Pokud tento podíl je prvočíslem, je v dané soustavě unikátním prvočíslem, v opačném případě není. 
# Prvočísla o délce p.h. ''l'' = 64 vždy vyhovují vzorci 64n + 1.

== Tabulka nejmenších unikátních p (U&lt;sub&gt;64&lt;/sub&gt;) ==
legenda:
*p - prvočíslo
*U - unikátní prvočíslo
*U&lt;sub&gt;16&lt;/sub&gt; - unikátní prvočíslo o délce p.h. ''l'' = 64
*z - základ číselné soustavy
*''f'' - [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktor]]
*k - &quot;kořen&quot; prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť zápis k/64 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/64)
*''l.p.'' délka periody 1/p
*p&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; - prvočíslo, zapsané v soustavě '''z'''
*''l.p.''(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě 
*∙ - znak násobení
*^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 5&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; ( = 125)

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Tabulka nejmenších unikátních p 100000000000000000000000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; nebo  ''aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;64&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 926510094425921 || 1716841910146256242328924544641 || 1023263388750334684164671319051311082339521 || 185302018885184100000000000000000000000000000001
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]] || [[Číselné soustavy/Devítková soustava|9]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 21|21]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 30|30]]
|-
! ''f'' k/64
| 5∙17∙41∙193∙&lt;br /&gt;∙21523361 || 2∙5∙17∙41∙193∙&lt;br /&gt;∙21523361926510094425921 || 5∙11∙13∙17∙1217∙2689∙31873∙62897∙97241∙&lt;br /&gt;∙300673∙6857635489 || 2^26∙3^32∙5^32
|}

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Pokračování tabulky nejmenších unikátních p 100000000000000000000000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; nebo  ''aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaab''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;64&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 27327525884414205519790497974303154461449992065060438017 || 5154629049087417059395383020732380461413413286209106445313 || 502262128603166429097887091259622138750273734331130981445313
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 54|54]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 65|65]] || 75
|-
! ''f'' k/64
| 2^26∙3^96 || 2^4∙3∙11∙17^2∙113∙577∙2113∙2615329∙8455217∙8925313∙&lt;br /&gt;∙1011422561∙19192199272577 || 17^2∙19∙29∙37∙97∙1153∙2273∙13721∙339841∙558913∙843649∙&lt;br /&gt;∙1375843393∙1732057353617
|}

Unikátních prvočísel tohoto typu je nekonečně mnoho*, stejně jako ostatních unikátních prvočísel. *Ve vztahu k dvojkové soustavě, [[:w:Pierre de Fermat|Pierre de Fermat]] vytvořil teorii (viz [[:w:en:Fermat number|Fermat number - Fermatova čísla]]), že 2^(2^n) + 1 je prvočíslo. To ovšem platí pouze pro n = 0 (3), 1 (5), 2 (17), 3 (257) a 4 (65537); pro další známá Fermatova čísla to neplatí (n = 5 až 11 - jsou známy všechny faktory, pro n = 12 až 32 je známo, že nejsou prvočísly, ačkoliv nejsou známy všechny faktory; pro n = 20 a n = 24 nejsou známy žádné faktory). Podobný jev pro další číselné soustavy se nazývá generalizované Fermatovo číslo.

== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 60]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 61]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 62]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 63]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 65]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 66]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 32]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 128]]
* [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64]] 

=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 59]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 61]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71]]

[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Prvočísla|U064]]
[[Kategorie:Unikátní prvočísla|U064]]
[[Kategorie:Kusurija|Unikátní P]]</text>
      <sha1>br9bac0pso7p1wh1tovlzgu59lcw0cy</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 65</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8362</id>
    <revision>
      <id>150745</id>
      <parentid>65503</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:13:20Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kusurija</username>
        <id>1879</id>
      </contributor>
      <comment>+ šablona Info</comment>
      <origin>150745</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5645" sha1="ahsk7e4i9r2vm91omivrfgrwbpuite9" xml:space="preserve">{{nehotovo}}
{{Info
  | typ = databáze
  | typ2 = výzkum
  | kategorie = Délky period převrácených hodnot prvočísel
  | kategorie2 = Prvočísla
  | kategorie3 = Matematika
  | jazyk = cs
  | jazyk2 = 
  | jazyk3 = 
  | úroveň = 
  | úroveň2 = 
  | úroveň3 = 
  | příslušnost = Uživatel:Kusurija
}}

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 65|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv &quot;kolemjdoucího&quot; o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.

== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 65: '''11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo. 
# Repunity o délce 65: '''11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''1111111111111 * 10000000000001000000000000100000000000010000000000001''' a zároveň také součinem '''11111 * 1000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001'''. Podíl 10000000000001000000000000100000000000010000000000001/11111 je roven podílu 1000010000100001000010000100001000010000100001000010000100001/1111111111111 a je vždy ve tvaru ''g''0000''g''0000''g''00''g''0''g''00''g''0''g''00''g''0''gg''0''g''0''gg''0''g''0''gg''0''gggg''0''gggg''1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;, kde ''g'' = '''z - 1'''. Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'') = 65. 

# Stejnou délku p.h. (t.j. 65) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z&lt;sup&gt;(n)&lt;/sup&gt;, kdy '''n''' (exponent) není dělitelné ani třinácti, ani pěti, natož šedesáti pěti. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě 48 '''z''' menších, než  '''p'''. 
# Pro (kladné) základy '''p - z''' platí, že jejich l.p. = '''130'''. 
# Zdaleka ne každé číslo ''g''0000''g''0000''g''00''g''0''g''00''g''0''g''00''g''0''gg''0''g''0''gg''0''g''0''gg''0''gggg''0''gggg''1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je prvočíslem. Faktory takovýchto čísel vždy odpovídají vzorci p = 130n + 1 a jejich délka p.h. ''v té'' soustavě = 65. 
# V desítkové soustavě všechna tato unikátní prvočísla (i v předchozím bodě zmíněné faktory) končí jedničkou.

== Tabulka nejmenších unikátních p (U&lt;sub&gt;65&lt;/sub&gt;) ==
legenda:
*p - prvočíslo
*U - unikátní prvočíslo
*U&lt;sub&gt;65&lt;/sub&gt; - unikátní prvočíslo o délce p.h. ''l'' = 65
*z - základ číselné soustavy
*''f'' - [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktor]]
*k - &quot;kořen&quot; prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť zápis k/130 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/130)
*''l.p.'' délka periody 1/p
*''l.p.''(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě 
*∙ - znak násobení
*^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 5&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; ( = 125)

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Tabulka nejmenších unikátních p ''g''0000''g''0000''g''00''g''0''g''00''g''0''g''00''g''0''gg''0''g''0''gg''0''g''0''gg''0''gggg''0''gggg''1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;65&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 145295143558111 || 8994845336544023765334125097682352908353972360492128645366446593771260964243795658093501 || 71489198836412567361710059553741939382654009869404052451611543456941143587934689591561281
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || 68 || 71
|-
! ''f'' k/130
| 3^2∙7^2∙&lt;br /&gt;∙2534364967 || 2∙3^2∙5^2∙7^2∙17∙19^2∙23∙31∙37∙67∙109∙647∙1303∙196117∙&lt;br /&gt;∙16051999540517336650604406118519524192459076797858107263457 || 2^5∙3^3∙7∙71∙107∙1657∙2521∙5113∙631789∙1954357∙&lt;br /&gt;∙453832990796728994471326409135803888878308171278742507617
|}

Unikátních prvočísel tohoto typu je nekonečně mnoho, stejně jako ostatních unikátních prvočísel.

== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 61]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 62]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 63]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 64]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 66]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 35]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 55]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 130]]
* [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130]] 

=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 59]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 61]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71]]

[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Prvočísla|U065]]
[[Kategorie:Unikátní prvočísla|U065]]
[[Kategorie:Kusurija|Unikátní P]]</text>
      <sha1>ahsk7e4i9r2vm91omivrfgrwbpuite9</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 66</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8363</id>
    <revision>
      <id>150746</id>
      <parentid>65502</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:16:35Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kusurija</username>
        <id>1879</id>
      </contributor>
      <comment>+ šablona Info</comment>
      <origin>150746</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5561" sha1="3yk8i0up48faujwxpl0ffqx57801wjv" xml:space="preserve">{{nehotovo}}
{{Info
  | typ = databáze
  | typ2 = výzkum
  | kategorie = Délky period převrácených hodnot prvočísel
  | kategorie2 = Prvočísla
  | kategorie3 = Matematika
  | jazyk = cs
  | jazyk2 = 
  | jazyk3 = 
  | úroveň = 
  | úroveň2 = 
  | úroveň3 = 
  | příslušnost = Uživatel:Kusurija
}}

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 66|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv &quot;kolemjdoucího&quot; o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.

== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 66: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo. 
# Repunity o délce 66: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''111111111111111111111111111111111 * 1000000000000000000000000000000001'''. Obě tato čísla jsou v každé soustavě dělitelná dále: první viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 33|'''U&lt;sub&gt;33&lt;/sub&gt;''']], druhé je dělitelné číslem '''11&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;'''. Tento podíl je vždy ještě dělitelný čísly ''g''1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (jehož  ''l'' = 6) a ''g''0''g''0''g''0''g''0''g''1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (jehož ''l'' = 22); a výsledek je vždy ve tvaru '''10''gbg''010''gbbg''010''gbg''011''', kde ''g'' = '''z - 1''' a ''b'' = '''z - 2'''. Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 66. 
# Stejnou délku p.h. (t.j. 66) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z&lt;sup&gt;(2n + 1)&lt;/sup&gt; (lichý exponent) s výjimkou všech z&lt;sup&gt;(3*(2n+1))&lt;/sup&gt; (exponent, dělitelný 3), kde je l.p. = 22 a všech z&lt;sup&gt;(11*(2n+1))&lt;/sup&gt; (exponent, dělitelný 11), kde je l.p. = 6. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě dvacet '''z''' menších, než  '''p'''. 
# Pro (kladné) základy '''p - z''' (kde '''z''' je některé z uvedených v předchozím bodě) platí, že jejich l.p. je '''33'''.
# Zdaleka ne každé číslo 10''gbg''010''gbbg''010''gbg''011&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je prvočíslem. Faktory takovýchto čísel vždy odpovídají vzorci p = 66n + 1 a jejich délka p.h. ''v té'' soustavě = 66.

== Tabulka nejmenších unikátních p (U&lt;sub&gt;66&lt;/sub&gt;) ==
legenda:
*p - prvočíslo
*U - unikátní prvočíslo
*U&lt;sub&gt;66&lt;/sub&gt; - unikátní prvočíslo o délce p.h. ''l'' = 66
*z - základ číselné soustavy
*''f'' - [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktor]]
*k - &quot;kořen&quot; prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť zápis k/66 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/66)
*''l.p.'' délka periody 1/p
*''l.p.''(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě 
*∙ - znak násobení
*^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 5&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; ( = 125)

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Tabulka nejmenších unikátních p 10''gbg''010''gbbg''010''gbg''011&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;66&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 13490012358249728401 || 40452468477519020577386549678719 || 112698180937962844061863933376041 || 31162505281099966486035280334242009
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Devítková soustava|9]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 38|38]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 40|40]] || 53
|-
! ''f'' k/66
| 2^3∙3∙5^2∙11∙61∙107∙1181∙&lt;br /&gt;∙4017547 || 13∙19∙37∙389∙1889∙194681∙2031671∙&lt;br /&gt;∙230751167 || 2^2∙5∙11∙13∙41∙20641∙33223∙2625641∙&lt;br /&gt;∙8087571913 || 2^2∙3^2∙13∙53∙131∙2011∙3851∙5581∙135007∙&lt;br /&gt;∙24902417651
|}

Unikátních prvočísel tohoto typu je nekonečně mnoho, stejně jako ostatních unikátních prvočísel.

== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 62]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 63]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 64]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 65]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 33]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 42]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 30]]
* [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66]] 

=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 59]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 61]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71]]

[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Prvočísla|U066]]
[[Kategorie:Unikátní prvočísla|U066]]
[[Kategorie:Kusurija|Unikátní P]]</text>
      <sha1>3yk8i0up48faujwxpl0ffqx57801wjv</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8364</id>
    <revision>
      <id>150747</id>
      <parentid>65501</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:17:30Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kusurija</username>
        <id>1879</id>
      </contributor>
      <comment>+ šablona Info</comment>
      <origin>150747</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="5981" sha1="jbzydqt4nke5bcpx3tz0icitqis30lw" xml:space="preserve">{{nehotovo}}
{{Info
  | typ = databáze
  | typ2 = výzkum
  | kategorie = Délky period převrácených hodnot prvočísel
  | kategorie2 = Prvočísla
  | kategorie3 = Matematika
  | jazyk = cs
  | jazyk2 = 
  | jazyk3 = 
  | úroveň = 
  | úroveň2 = 
  | úroveň3 = 
  | příslušnost = Uživatel:Kusurija
}}

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv &quot;kolemjdoucího&quot; o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 67: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo. 
# Repunitová prvočísla o délce 67: ('''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;''') jsou popsána v článku [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67]]. Avšak v soustavách z = 67n + 1 jsou repunity 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 vždy součinem '''67''' * číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:52:53:54:55:56:57:58:59:60:61:62:63:64:'''65:67''''', kde ''1'' je (z - 1)/67, ''2'' = 2*''1'', ''3'' = 3*''1'', ''4'' = 4*''1'' atd. až ''67'' = (''66'' + ''1'')*''1'' . Ne v každé soustavě je ''takovéto číslo''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; prvočíslo, jako například v soustavě o základu 68. 
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h. 
# Pokud číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:52:53:54:55:56:57:58:59:60:61:62:63:64:65:67''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je složené, mají faktory délku p.h. ''l'' = 67, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem. 
# Prvočísla o délce p.h. ''l'' = 67 vždy vyhovují vzorci 134n + 1.

== Nejmenší unikátní p (U&lt;sub&gt;67&lt;/sub&gt;) ==
legenda:
*p - prvočíslo
*U - unikátní prvočíslo
*U&lt;sub&gt;67&lt;/sub&gt; - unikátní prvočíslo o délce p.h. ''l'' = 67
*z - základ číselné soustavy
*''f'' - [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktor]]
*'''C''' - číslo, složené ze dvou (nebo více) velikých prvočíselných faktorů (které z hlediska tohoto projektu nejsou příliš zajímavé, je těžké je faktorizovat a/nebo ani nejsou známy)
*k - &quot;kořen&quot; prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť zápis k/134 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/134)
*''l.p.'' délka periody 1/p
*''l.p.''(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě 
*∙ - znak násobení
*^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 5&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; ( = 125)
*\&lt;br /&gt;\ - rozdělení jednoho čísla do dvou řádků

=== Viz též ===
* [[:w:en:Unique prime]]

== Tabulka ==
{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Tabulka nejmenších unikátních p typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:52:53:54:55:56:57:58:59:60:61:62:63:64:65:67''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;67&lt;/sub&gt;)
|-
! z || p&lt;sub&gt;([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]])&lt;/sub&gt;
|-
! 9716 
| 2229180848616129941765247529659763769010997987356841093253911418382426601103720727288737584236187973252535980453622589832846101930\&lt;br /&gt;\774134265042934140020311205260379343948365417958960970092966234653067826420737639561301528158940084676648981369048958332446959696471
|-
! ''f'' k/134 
| 
3∙5∙29∙233∙'''C'''16413278057073887199824817967729531777335006095442876583884715967170412559841908757888355942915200328478489456326644\&lt;br /&gt;\0465487134545621318762487910759950455742985559058632276343453589015857000791120103774925928124624863070186947465180877393509664122655366571
|}

Kolik je unikátních prvočísel tohoto typu, mi není známo.

== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 63]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 64]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 65]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 66]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 59]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 61]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 134]]
* [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134]] 

=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 59]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 61]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73]]

[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Prvočísla|U067]]
[[Kategorie:Unikátní prvočísla|U067]]
[[Kategorie:Kusurija|Unikátní P]]</text>
      <sha1>jbzydqt4nke5bcpx3tz0icitqis30lw</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8400</id>
    <revision>
      <id>150748</id>
      <parentid>65500</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:18:41Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kusurija</username>
        <id>1879</id>
      </contributor>
      <comment>+ šablona Info</comment>
      <origin>150748</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6618" sha1="kynjhr9gjt9akdjxv2nhou10z1jt95r" xml:space="preserve">{{nehotovo}}
{{Info
  | typ = databáze
  | typ2 = výzkum
  | kategorie = Délky period převrácených hodnot prvočísel
  | kategorie2 = Prvočísla
  | kategorie3 = Matematika
  | jazyk = cs
  | jazyk2 = 
  | jazyk3 = 
  | úroveň = 
  | úroveň2 = 
  | úroveň3 = 
  | příslušnost = Uživatel:Kusurija
}}

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv &quot;kolemjdoucího&quot; o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.

== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 68: '''1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo. 
# Repunity o délce 68: '''1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''1111111111111111111111111111111111 * 10000000000000000000000000000000001'''. V žádné soustavě není 10000000000000000000000000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; prvočíslo, vždy je dělitelné ještě číslem 101&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;. Tento podíl je vždy ve tvaru '''''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''01''' (viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 34]] a [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 4]]). Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 68.
# V číselných soustavách, ve kterých jedna sedmnáctina má délku periody l.p. = 4, je číslo ''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''01 navíc dělitelné 17&lt;sub&gt;(10)&lt;/sub&gt; (sedmnácti). 
#* Délky p.h. 1/17&lt;sub&gt;(10)&lt;/sub&gt; l.p. = 4 jsou v soustavách [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]], [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]] a ve všech dalších, pro které platí z = 17n '''+ 4''' nebo z = 17n '''+ 13''' 
#* Vysvětlení/zdůvodnění: v soustavě, ve které má '''p''' (v našem případě 17) délku p.h. = ''l'' (v našem případě 4), má převrácená hodnota '''p&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;''' délku periody ''l'' * '''p''' (v našem případě 4 * 17 = '''68''').
#* Tvar výrazu ''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''01&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;/17&lt;sub&gt;(10)&lt;/sub&gt;) v dané soustavě nevykazuje nějaká zřetelná pravidla, zejména ne pro nízká '''z'''.
# Stejnou délku p.h. (t.j. 68) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z&lt;sup&gt;(2n + 1)&lt;/sup&gt; (lichý exponent) s výjimkou všech z&lt;sup&gt;(17*(2n+1))&lt;/sup&gt; (exponent, dělitelný 17), kde je l.p. = 4. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě třicet dva '''z''' menších, než  '''p'''. 
# Pro (kladné) základy '''p - z''' (kde '''z''' je některé z uvedených v předchozím bodě) platí, že jejich l.p. je také '''68'''. Jinak řečeno, pro každé '''p''', vyhovující vzorci 68n + 1, existuje právě šestnáct párů '''z''', jejichž vzájemný součet (v páru) je roven '''p'''. 
# Zdaleka ne každé číslo ''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''01&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je prvočíslem. Faktory takovýchto čísel vždy odpovídají vzorci p = 68n + 1 a jejich délka p.h. ''v té'' soustavě = 68.

== Tabulka nejmenších unikátních p (U&lt;sub&gt;68&lt;/sub&gt;) ==
legenda:
*p - prvočíslo
*U - unikátní prvočíslo
*U&lt;sub&gt;68&lt;/sub&gt; - unikátní prvočíslo o délce p.h. ''l'' = 68
*z - základ číselné soustavy
*''f'' - [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktor]]
*k - &quot;kořen&quot; prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť zápis k/68 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/68)
*''l.p.'' délka periody 1/p
*''l.p.''(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě 
*∙ - znak násobení
*^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 5&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; ( = 125)

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Tabulka nejmenších unikátních p ''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''01&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; nebo jejich sedmnáctin* (U&lt;sub&gt;68&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 18901051905219282070588792254842207435298221168846321* || 55124608368773596464979240379726051143683839708962600184318401 || 167258975002404155026984166539884870695549591718924214604853697
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 47|47]]* || 85 || 88
|-
! ''f'' k/68
| 2^2∙5∙11^2∙13∙132003074897∙&lt;br /&gt;∙66932076062509043169872368955759927 || 2^4∙3∙5^2∙7∙17∙41∙43∙97∙337∙881∙1889∙15943136609∙&lt;br /&gt;∙1115401577366753∙3328446352539521 || 2^4∙3∙11^2∙29∙89∙64609∙11102081∙19054961∙&lt;br /&gt;∙59969537∙16443116353∙12174345015092321
|}

Unikátních prvočísel tohoto typu je nekonečně mnoho, stejně jako ostatních unikátních prvočísel.

== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 64]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 65]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 66]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 71]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 26]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 44]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 52]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 136]]
* [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68]] 

=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 61]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73]]

[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Prvočísla|U068]]
[[Kategorie:Unikátní prvočísla|U068]]
[[Kategorie:Kusurija|Unikátní P]]</text>
      <sha1>kynjhr9gjt9akdjxv2nhou10z1jt95r</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8403</id>
    <revision>
      <id>150749</id>
      <parentid>65499</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:19:15Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kusurija</username>
        <id>1879</id>
      </contributor>
      <comment>+ šablona Info</comment>
      <origin>150749</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6674" sha1="htj9y397zzlc5mymmev41mf4n9by0db" xml:space="preserve">{{nehotovo}}
{{Info
  | typ = databáze
  | typ2 = výzkum
  | kategorie = Délky period převrácených hodnot prvočísel
  | kategorie2 = Prvočísla
  | kategorie3 = Matematika
  | jazyk = cs
  | jazyk2 = 
  | jazyk3 = 
  | úroveň = 
  | úroveň2 = 
  | úroveň3 = 
  | příslušnost = Uživatel:Kusurija
}}

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv &quot;kolemjdoucího&quot; o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.

== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 69: '''11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo. 
# Repunity o délce 69: '''11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;''' jsou vždy (v každé soustavě) dělitelné čísly '''[[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 23|11111111111111111111111&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;]] a [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 3|111&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;]]''' (bez ohledu na to, zda tito činitelé jsou či nejsou prvočísly). Tento podíl je vždy ve tvaru '''''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''1''', kde ''g'' = 10&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; - 1. Ne v každé soustavě je ''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; prvočíslo, tak jako tomu není například v desítkové soustavě. Faktory takovýchto čísel vždy odpovídají vzorci p = 138n + 1 a jejich délka p.h. ''v té'' soustavě = 69. 
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h.  
# Pokud číslo ''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je složené, mají faktory délku p.h. ''l'' = 69, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem. 
# Stejnou délku p.h. (t.j. 69) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z&lt;sup&gt;(n)&lt;/sup&gt;, kdy '''n''' (exponent) není dělitelné ani třemi, ani dvaceti třemi, natož devětašedesáti.  Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě čtyřicet čtyři '''z''' menších, než  '''p'''. 
# Pro (kladné) základy '''p - z''' platí, že jejich l.p. = '''138'''. 

== Tabulka nejmenších unikátních p (U&lt;sub&gt;69&lt;/sub&gt;) ==
legenda:
*p - prvočíslo
*U - unikátní prvočíslo
*U&lt;sub&gt;69&lt;/sub&gt; - unikátní prvočíslo o délce p.h. ''l'' = 69
*z - základ číselné soustavy
*''f'' - [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktor]]
*k - &quot;kořen&quot; prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť zápis k/138 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/138)
*''l.p.'' délka periody 1/p
*''l.p.''(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě 
*∙ - znak násobení
*^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 5&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; ( = 125)

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Tabulka nejmenších unikátních p ''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;69&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 10052678938039 || 111284674149221479321933039375712865638979268198676574953779 || 174509342263274926909302971286445250233741884626422526380895551
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 22|22]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 26|26]]
|-
! ''f'' k/138
| 11∙89∙683∙108943 || 7∙11∙13^2∙19^2∙67∙89∙239∙353∙3019∙28439∙1176469537∙&lt;br /&gt;∙285451051007∙11834351321383 || 3^2∙5^2∙13∙65539∙97395563∙135938684703251∙&lt;br /&gt;∙498232069675960988992220923301
|}

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Pokračování tabulky nejmenších unikátních p ''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''00''g''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''0''gg''1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;69&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 728447643471989159907548831975477147832928348135611183780675715515588649 || 1593974829089430137787811788993962196512570139542399707965574111237804359432949269799
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 43|43]] || 82
|-
! ''f'' k/138
| 2^2∙7∙11^2∙43∙67∙359063∙3470039∙6038099∙3664405207∙193950106729∙&lt;br /&gt;∙101142536632341383605483 || 3^3∙41∙67∙83∙727∙2704043∙3163051∙2854687177∙33467334457∙&lt;br /&gt;∙18678408660030109∙169093976297507335402343
|}

Unikátních prvočísel tohoto typu je nekonečně mnoho, stejně jako ostatních unikátních prvočísel.

== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 65]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 66]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 71]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 72]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 51]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 57]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 138]]
* [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138]] 

=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 61]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73]]
* také: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 23]]

[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Prvočísla|U069]]
[[Kategorie:Unikátní prvočísla|U069]]
[[Kategorie:Kusurija|Unikátní P]]</text>
      <sha1>htj9y397zzlc5mymmev41mf4n9by0db</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8410</id>
    <revision>
      <id>150750</id>
      <parentid>111521</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:19:49Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kusurija</username>
        <id>1879</id>
      </contributor>
      <comment>+ šablona Info</comment>
      <origin>150750</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="7097" sha1="1iwudbzzikd9l6m6t3ba4ci4typc4gd" xml:space="preserve">{{nehotovo}}
{{Info
  | typ = databáze
  | typ2 = výzkum
  | kategorie = Délky period převrácených hodnot prvočísel
  | kategorie2 = Prvočísla
  | kategorie3 = Matematika
  | jazyk = cs
  | jazyk2 = 
  | jazyk3 = 
  | úroveň = 
  | úroveň2 = 
  | úroveň3 = 
  | příslušnost = Uživatel:Kusurija
}}

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv &quot;kolemjdoucího&quot; o tom, zda je/není článek srozumitelný. 

== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 70: '''11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším než 1, kde by tomu tak nebylo. 
# Repunity o délce 70: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem (viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 35|U35]]) '''11111111111111111111111111111111111 * 100000000000000000000000000000000001'''. V žádné soustavě není 100000000000000000000000000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; prvočíslo, vždy je dělitelné čísly '''[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 10|100001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;]]''' nebo (oběma, nikoliv však oběma současně; tedy jejich nejmenším společným násobkem) '''[[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 14|10000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;]]''' (bez ohledu na to, zda tato čísla jsou/nejsou prvočísla). Tento podíl je vždy ve tvaru '''10''gggbbbg''011110''gbbbg''00011&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;''', kde ''g'' = '''z - 1''' a ''b'' = '''z - 2'''.
# Pokud je tento výsledek prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 70.
# Stejnou délku p.h. (t.j. 70) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z&lt;sup&gt;(2n + 1)&lt;/sup&gt; (lichý exponent) s výjimkou všech z&lt;sup&gt;(5*(2n+1))&lt;/sup&gt; (exponent, dělitelný 5), kde je l.p. = 14 (nebo 2, pokud je exponent dělitelný i 35) a všech z&lt;sup&gt;(7*(2n+1))&lt;/sup&gt; (exponent, dělitelný 7), kde je l.p. = 10 (nebo 2, pokud je exponent dělitelný i 35). Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto jsou právě dvacet čtyři '''z''' menší, než  '''p'''. 
# Prvočísla o délce p.h. ''l'' = 70 vždy vyhovují vzorci 70n + 1.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' (z je z výše uvedených pro ''l'' = 70) platí, že jejich l.p. = '''35&lt;sub&gt;(10)&lt;/sub&gt;'''. 
# zdaleka ne každé číslo 10''gggbbbg''011110''gbbbg''00011&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je prvočíslem. Faktory takovýchto čísel vždy odpovídají vzorci p = 70n + 1 a jejich délka p.h. ''v té'' soustavě = 70.

== Tabulka nejmenších unikátních p (U&lt;sub&gt;70&lt;/sub&gt;) ==
legenda:
*p - prvočíslo
*U - unikátní prvočíslo
*U&lt;sub&gt;70&lt;/sub&gt; - unikátní prvočíslo o délce p.h. ''l'' = 70
*z - základ číselné soustavy
*''f'' - [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktor]]
*k - &quot;kořen&quot; prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť zápis k/70 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/70)
*''l.p.'' délka periody 1/p
*''l.p.''(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě 
*∙ - znak násobení
*^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 5&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; ( = 125)
* Poznámka: pokud se v tabulce vyskytuje &quot;mocninová&quot; číselná soustava '''z^n''', znamená to, že v soustavě '''z''' bude unikátním totéž prvočíslo, a to pro délku p.h. ''l'' = 70n (U&lt;sub&gt;70n&lt;/sub&gt;) pro sudá n.

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Tabulka nejmenších unikátních p 10''gggbbbg''011110''gbbbg''00011&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;70&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 374857981681 || 86121235964912696227980301 || 84179842077657862011867889681 || 5156590470591163710974829741361 || 1389307926104143220565076487602201
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]] || [[Číselné soustavy/Dvanáctková soustava|12]] || [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava|16]] || [[Číselné soustavy/Devatenáctková soustava|19]] || [[Číselné soustavy/Čtyřiadvacítková soustava|24]]
|-
! ''f'' k/70
| 2^3∙3∙13∙&lt;br /&gt;∙17163827 || 2∙3∙5∙7∙11∙13∙19∙29∙59∙157∙&lt;br /&gt;∙8027006577311 || 2^3∙3^2∙13∙17∙241∙257∙6619∙&lt;br /&gt;∙184349833435309 || 2^3∙3^3∙7^3∙19∙127∙181∙287501∙662251∙&lt;br /&gt;∙11956907 || 2^2∙3∙5∙23∙79∙577∙601∙22034731∙&lt;br /&gt;∙23825183680829
|}

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Pokračování tabulky nejmenších unikátních p 10''gggbbbg''011110''gbbbg''00011&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;70&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 44506479634069870581598388889425710801 || 60796737476271057751713964803890312500051 || 1407828242351628801709345280505949374900001
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 37|37]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 50|50]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 57|57]]
|-
! ''f'' k/70
| 2^3∙3^3∙5∙19∙31∙37∙43∙67∙137∙3863∙65563∙356243∙&lt;br /&gt;∙758561399 || 3^2∙5∙7∙17∙19∙41∙43∙61∙2551∙&lt;br /&gt;∙31115483396484375312502499 || 2^4∙3∙5^4∙13∙19∙29∙31∙103∙3307∙39293∙&lt;br /&gt;∙225573005329452075541
|}

Unikátních prvočísel tohoto typu je nekonečně mnoho, stejně jako ostatních unikátních prvočísel.

== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 66]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 71]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 72]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 73]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 35]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 10]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 14]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 140]]
* [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70]] 

=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 61]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73]]

[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Prvočísla|U070]]
[[Kategorie:Unikátní prvočísla|U070]]
[[Kategorie:Kusurija|Unikátní P]]</text>
      <sha1>1iwudbzzikd9l6m6t3ba4ci4typc4gd</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 71</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8411</id>
    <revision>
      <id>150751</id>
      <parentid>65497</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:24:08Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kusurija</username>
        <id>1879</id>
      </contributor>
      <comment>+ šablona Info</comment>
      <origin>150751</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6606" sha1="nv8ek141prmhouysdp6gem21ri61k4f" xml:space="preserve">{{nehotovo}}
{{Info
  | typ = databáze
  | typ2 = výzkum
  | kategorie = Délky period převrácených hodnot prvočísel
  | kategorie2 = Prvočísla
  | kategorie3 = Matematika
  | jazyk = cs
  | jazyk2 = 
  | jazyk3 = 
  | úroveň = 
  | úroveň2 = 
  | úroveň3 = 
  | příslušnost = Uživatel:Kusurija
}}

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 71|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv &quot;kolemjdoucího&quot; o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.

== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 71: '''1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo. 
# Repunitová prvočísla o délce 71: ('''1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;''') jsou popsána v článku [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71]]. Avšak v soustavách z = 71n + 1 jsou repunity 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 vždy součinem '''71''' * číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:52:53:54:55:56:57:58:59:60:61:62:63:64:65:66:67:68:'''69:71''''', kde ''1'' je (z - 1)/71, ''2'' = 2*''1'', ''3'' = 3*''1'', ''4'' = 4*''1'' atd. až ''71'' = (''70'' + ''1'')*''1'' . Ne v každé soustavě je ''takovéto číslo''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; prvočíslo, jako například v soustavě o základu 68. 
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h. 
# Pokud číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:52:53:54:55:56:57:58:59:60:61:62:63:64:65:66:67:68:69:71''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je složené, mají faktory délku p.h. ''l'' = 71, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem. 
# Prvočísla o délce p.h. ''l'' = 71 vždy vyhovují vzorci 142n + 1.

== Nejmenší unikátní p (U&lt;sub&gt;71&lt;/sub&gt;) ==
legenda:
*p - prvočíslo
*U - unikátní prvočíslo
*U&lt;sub&gt;71&lt;/sub&gt; - unikátní prvočíslo o délce p.h. ''l'' = 71
*z - základ číselné soustavy
*''f'' - [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktor]]
*'''C''' - číslo, složené ze dvou (nebo více) velikých prvočíselných faktorů (které z hlediska tohoto projektu nejsou příliš zajímavé, je těžké je faktorizovat a/nebo ani nejsou známy)
*k - &quot;kořen&quot; prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť zápis k/134 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/134)
*''l.p.'' délka periody 1/p
*''l.p.''(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě 
*∙ - znak násobení
*^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 5&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; ( = 125)
*\&lt;br /&gt;\ - rozdělení jednoho čísla do dvou řádků

=== Viz též ===
* [[:w:en:Unique prime]]

== Tabulka ==
{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Tabulka nejmenších unikátních p typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:&lt;br /&gt;:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:52:53:54:55:56:57:58:59:60:61:62:63:64:65:66:67:68:69:71''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;71&lt;/sub&gt;)
|-
! z || p&lt;sub&gt;([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]])&lt;/sub&gt;
|-
! 2202 
| 140007386211069199693676741383432268406425844975577047765522234200879357546803474376086495629147911169262321285731735350768\&lt;br /&gt;\07535286085302303865742311057167102704518705178740258828006110460918547917373423587591815556256354684094694257
|-
! ''f'' k/142 
| 2^3∙31∙4243∙66438469∙1358518171∙&lt;br /&gt;∙1038132585355187489156950875008798691582612061278513825034235754398249368641713057391062700423847911874868353166\&lt;br /&gt;\127621308828564654688398379121714575792200886989797529758286173676638822232609201647076635084163
|-
! 6817 
| 316472474937171815152949848841186534089171285002098972525565282253355322716629720079971705179954532082981152475458444531039786777792\&lt;br /&gt;\816922257339633696432270487274405417369937917029683259294551685243008689749325620197982241038619925834566711318380805108250331297159137
|-
! ''f'' k/142 
| 2^4∙3∙7∙2301422654969∙&lt;br /&gt;∙'''C'''2882119194106154561469061329137707667855503193895297067564550325888529550931451440310248700839736633690098947807262321337284\&lt;br /&gt;\438754343745388467850695473801528470128776775825002543351116065409894978485309636473713807051580686218635175091772713945986637'''C'''
|}

Kolik je unikátních prvočísel tohoto typu, mi není známo.

== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 72]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 73]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 74]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 59]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 61]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 142]]
* [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142]] 

=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 61]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 79]]

[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Prvočísla|U071]]
[[Kategorie:Unikátní prvočísla|U071]]
[[Kategorie:Kusurija|Unikátní P]]</text>
      <sha1>nv8ek141prmhouysdp6gem21ri61k4f</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 72</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8412</id>
    <revision>
      <id>150752</id>
      <parentid>65496</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:27:10Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kusurija</username>
        <id>1879</id>
      </contributor>
      <comment>+ šablona Info</comment>
      <origin>150752</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6825" sha1="fjbe5bc1p3ywri8iy8eymbnpqdz44hc" xml:space="preserve">{{nehotovo}}
{{Info
  | typ = databáze
  | typ2 = výzkum
  | kategorie = Délky period převrácených hodnot prvočísel
  | kategorie2 = Prvočísla
  | kategorie3 = Matematika
  | jazyk = cs
  | jazyk2 = 
  | jazyk3 = 
  | úroveň = 
  | úroveň2 = 
  | úroveň3 = 
  | příslušnost = Uživatel:Kusurija
}}

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 72|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv &quot;kolemjdoucího&quot; o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.

== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 72: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo. 
# Repunity o délce 72: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''1000000000000000000000001000000000000000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; * 111111111111111111111111&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;'''. (To je dále součinem '''111111111111&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; * 1000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;''', viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 24]]). V každě soustavě je i číslo '''1000000000000000000000001000000000000000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;''' dále dělitelné číslem '''1000000000001000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;'''. Tento podíl je vždy ve tvaru ''gggggggggggg''000000000001, kde ''g'' = 10&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; - 1. Ne v každé soustavě je '''''gggggggggggg''000000000001'''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; prvočíslo, tak jako tomu například není ani v desítkové soustavě (999999999999000000000001 = 3169 * 98641 * 3199044596370769). 
# Číslo '''''gggggggggggg''000000000001'''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; můžeme získat také takto: (z&lt;sup&gt;12&lt;/sup&gt; * (z&lt;sup&gt;12&lt;/sup&gt; -1)) + 1. 
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h. 
# Pokud číslo ''gggggggggggg''000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je složené, mají faktory délku p.h. ''l'' = 72, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem. Obecná značka: ''gggggggggggg''000000000001.
# Pokud tento podíl je prvočíslem, je v dané soustavě unikátním prvočíslem, v opačném případě není. 
# Prvočísla o délce p.h. ''l'' = 72 vždy vyhovují vzorci 72n + 1.
#* Poznámka: unikátní prvočísla o délce p.h. = 6 jsou ve tvaru ''g''1; unikátní prvočísla o délce p.h. = 12 jsou ve tvaru ''gg''01; unikátní prvočísla o délce p.h. = 18 jsou ve tvaru ''ggg''001 atd. pro U = 6n. S rostoucí délkou '''U''' frekvence výskytu silně klesá, u mnohých '''z''' zcela zaniká. U lichých '''n''' navíc přistupuje možnost dělitelnosti třemi, čímž dostáváme '''U''' v jiném tvaru (případně součin faktorů, jejichž délka p.h. = 6n). 

== Tabulka nejmenších unikátních p (U&lt;sub&gt;72&lt;/sub&gt;) ==
legenda:
*p - prvočíslo
*U - unikátní prvočíslo
*U&lt;sub&gt;72&lt;/sub&gt; - unikátní prvočíslo o délce p.h. ''l'' = 72
*z - základ číselné soustavy
*''f'' - [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktor]]
*k - &quot;kořen&quot; prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť zápis k/72 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/72)
*''l.p.'' délka periody 1/p
*''l.p.''(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě 
*∙ - znak násobení
*^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 5&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; ( = 125)
*p&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; - prvočíslo v zápisu v soustavě '''z'''

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Tabulka nejmenších unikátních prvočísel ''gggggggggggg''000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;72&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 282429005041 || 1338258845052393545608356556801 || 22452257707354557235348829785471057921 || 1596772093453535767249039358763099536401
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]] || [[Číselné soustavy/Osmnáctková soustava|18]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 36|36]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 43|43]]
|-
! ''f'' k/72
| 2∙3^10∙5∙7∙13∙73 || 2^9∙3^22∙5^2∙7^3∙13∙17∙19∙229∙307∙457 || 2^21∙3^22∙5∙7∙13∙31∙37∙43∙97∙1297∙1678321 || 2∙5^2∙7∙11∙13∙37∙43^12∙139∙631∙3416953
|}

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Pokračování tabulky nejmenších unikátních prvočísel ''gggggggggggg''000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;72&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 95870330898477161150559810001723544775601 || 1887023914800623499934578560387700778103974321 || 61004259453331056987939428488039894819864693921
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 51|51]] || 77 || 89
|-
! ''f'' k/72
| 2∙3^10∙5^2∙7∙13∙17^12∙37∙379∙1301∙2551∙182773 || 2∙5∙7^12∙11^12∙13∙19∙593∙829∙1951∙6007∙42397 || 2^2∙3∙5∙7∙11∙13^2∙17∙89^12∙229∙233∙373∙1621∙8011
|}

Unikátních prvočísel tohoto typu je nekonečně mnoho, stejně jako ostatních unikátních prvočísel.

== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 71]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 73]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 74]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 75]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 24]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 36]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 144]]
* [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72]] 

=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 79]]

[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Prvočísla|U072]]
[[Kategorie:Unikátní prvočísla|U072]]
[[Kategorie:Kusurija|Unikátní P]]</text>
      <sha1>fjbe5bc1p3ywri8iy8eymbnpqdz44hc</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 73</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8413</id>
    <revision>
      <id>150753</id>
      <parentid>65495</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:29:38Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kusurija</username>
        <id>1879</id>
      </contributor>
      <comment>+ šablona Info</comment>
      <origin>150753</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6138" sha1="4srxtxm5tccpljjbala1taesk5869uq" xml:space="preserve">{{nehotovo}}
{{Info
  | typ = databáze
  | typ2 = výzkum
  | kategorie = Délky period převrácených hodnot prvočísel
  | kategorie2 = Prvočísla
  | kategorie3 = Matematika
  | jazyk = cs
  | jazyk2 = 
  | jazyk3 = 
  | úroveň = 
  | úroveň2 = 
  | úroveň3 = 
  | příslušnost = Uživatel:Kusurija
}}

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 73|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv &quot;kolemjdoucího&quot; o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.

== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 73: '''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo. 
# Repunitová prvočísla o délce 73: ('''111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;''') jsou popsána v článku [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73]]. Avšak v soustavách z = 73n + 1 jsou repunity 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 vždy součinem '''73''' * číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:&lt;br /&gt;:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:52:53:54:55:56:57:58:59:60:61:62:63:64:65:66:67:68:69:70:'''71:73''''', kde ''1'' je (z - 1)/73, ''2'' = 2*''1'', ''3'' = 3*''1'', ''4'' = 4*''1'' atd. až ''73'' = (''72'' + ''1'')*''1'' . Ne v každé soustavě je ''takovéto číslo''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; prvočíslo, jako například v soustavě o základu 74. 
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h. 
# Pokud číslo typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:&lt;br /&gt;:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:52:53:54:55:56:57:58:59:60:61:62:63:64:65:66:67:68:69:70:71:73''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je složené, mají faktory délku p.h. ''l'' = 73, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem. 
# Prvočísla o délce p.h. ''l'' = 73 vždy vyhovují vzorci 146n + 1.

== Nejmenší unikátní p (U&lt;sub&gt;73&lt;/sub&gt;) ==
legenda:
*p - prvočíslo
*U - unikátní prvočíslo
*U&lt;sub&gt;73&lt;/sub&gt; - unikátní prvočíslo o délce p.h. ''l'' = 73
*z - základ číselné soustavy
*''f'' - [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktor]]
*'''C''' - číslo, složené ze dvou (nebo více) velikých prvočíselných faktorů (které z hlediska tohoto projektu nejsou příliš zajímavé, je těžké je faktorizovat a/nebo ani nejsou známy)
*k - &quot;kořen&quot; prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť zápis k/134 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/134)
*''l.p.'' délka periody 1/p
*''l.p.''(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě 
*∙ - znak násobení
*^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 5&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; ( = 125)
*\&lt;br /&gt;\ - rozdělení jednoho čísla do dvou řádků

=== Viz též ===
* [[:w:en:Unique prime]]

== Tabulka ==
{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Tabulka nejmenších unikátních p typu ''123456789:10:11:12:13:14:15:16:17:18:19:20:21:22:23:24:25:26:27:&lt;br /&gt;:28:29:30:31:32:33:34:35:36:37:38:39:40:41:42:43:44:45:46:47:48:49:50:51:52:53:54:55:56:57:58:59:60:61:62:63:64:65:66:67:68:69:70:71:73''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;73&lt;/sub&gt;)
|-
! z || p&lt;sub&gt;([[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]])&lt;/sub&gt;
|-
! 6571 
| 101439914672969465160289652643867129976961059131879103368608000425347871711798474073869626763526288358004881093611161460\&lt;br /&gt;\61574618358705456866184517283562654484194161378374880108565580801722093171744904999628963841615911373206\&lt;br /&gt;\05222716838487225228308063311729915754371572741321
|-
! ''f'' k/146 
| 2^2∙3^4∙5∙41∙137∙941∙&lt;br /&gt;∙'''C'''8114223346024276419866082245780762137702138878117040630707994503382780156456391392607449700324178507792342\&lt;br /&gt;\699478798261498431195745511167902922056836113216391639201988798480610315285607106475666352441055228285248\&lt;br /&gt;\83417563216897411195500956852201803515595279522353'''C'''
|}

Kolik je unikátních prvočísel tohoto typu, mi není známo.

== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 71]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 72]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 74]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 75]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 76]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 67]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 79]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 146]]
* [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146]] 

=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 67]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 79]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 83]]

[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Prvočísla|U073]]
[[Kategorie:Unikátní prvočísla|U073]]
[[Kategorie:Kusurija|Unikátní P]]</text>
      <sha1>4srxtxm5tccpljjbala1taesk5869uq</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 74</title>
    <ns>0</ns>
    <id>8415</id>
    <revision>
      <id>150754</id>
      <parentid>65494</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T12:32:00Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kusurija</username>
        <id>1879</id>
      </contributor>
      <comment>+ šablona Info</comment>
      <origin>150754</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="6493" sha1="0mxduzn0xxpe1rdse4ub2cbwraaktu6" xml:space="preserve">{{nehotovo}}
{{Info
  | typ = databáze
  | typ2 = výzkum
  | kategorie = Délky period převrácených hodnot prvočísel
  | kategorie2 = Prvočísla
  | kategorie3 = Matematika
  | jazyk = cs
  | jazyk2 = 
  | jazyk3 = 
  | úroveň = 
  | úroveň2 = 
  | úroveň3 = 
  | příslušnost = Uživatel:Kusurija
}}

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, nepatrný zbytek je znám z počátků novověku); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Viz též [[:w:en:Repunit|en:Repunit]] a [[:w:en:Unique prime|en:Unique prime]], příp. [[w:Jedničkové číslo|Jedničkové číslo (WP)]]. Připomínky jsou vítány - ale raději v [[Diskuse:Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 74|diskusi]]. Tam může kdokoliv i přidávat dotazy či tipy na doplnění. Uvítám i obyčejný komentář kteréhokoliv &quot;kolemjdoucího&quot; o tom, zda je/není článek srozumitelný. kusurija.

== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 74: '''11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo. 
# Repunity o délce 74: 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111'''&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;''' jsou vždy (v každé soustavě) dělitelné  '''1111111111111111111111111111111111111 * 10000000000000000000000000000000000001'''. V žádné soustavě není 10000000000000000000000000000000000001&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; prvočíslo, vždy je dělitelné ještě 11&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt;. Tento podíl je vždy ve tvaru  ''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''1, (jinak zapsáno: ''g''0&lt;sub&gt;[18]&lt;/sub&gt;+1) kde ''g'' = '''z - 1'''. Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 74.
# Stejnou délku p.h. (t.j. 74) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z&lt;sup&gt;(2n + 1)&lt;/sup&gt; (lichý exponent) s výjimkou všech z&lt;sup&gt;(37*(2n+1))&lt;/sup&gt; (exponent, dělitelný 37), kde je l.p. = 2. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě třicet sedm '''z''' menších, než  '''p'''. 
# Pro (kladné) základy '''p - z''' platí, že jejich l.p. = '''37&lt;sub&gt;(10)&lt;/sub&gt;'''. 
# zdaleka ne každé číslo ''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''0''g''1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je prvočíslem. Faktory takovýchto čísel vždy odpovídají vzorci p = 74n + 1 a jejich délka p.h. ''v té'' soustavě = 74. 
# Pro soustavy '''z = 37&lt;sub&gt;(10)&lt;/sub&gt;n - 1''' navíc platí, že číslo ''g''0&lt;sub&gt;[18]&lt;/sub&gt;+1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; je dělitelné 37.

== Tabulka nejmenších unikátních p (U&lt;sub&gt;74&lt;/sub&gt;) ==
legenda:
*p - prvočíslo
*U - unikátní prvočíslo
*U&lt;sub&gt;74&lt;/sub&gt; - unikátní prvočíslo o délce p.h. ''l'' = 74
*z - základ číselné soustavy
*''f'' - [[:w:Prvočíselný rozklad|w:faktor]]
*k - &quot;kořen&quot; prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť zápis k/74 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/74)
*''l.p.'' délka periody 1/p
*''l.p.''(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě 
*∙ - znak násobení
*^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 5&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt; ( = 125)

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Tabulka nejmenších unikátních p ''g''0&lt;sub&gt;[18]&lt;/sub&gt;+1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;74&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 20988936657440586486151264256610222593863921 || 10300379826060720504760427912621791994517454717 || 379919184478057330357419845346252603881265273961
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Šestnáctková soustava|16]] || [[Číselné soustavy/Devatenáctková soustava|19]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 21|21]]
|-
! ''f'' k/74
| 2^3∙3^3∙5∙7∙13∙19∙73∙97∙109∙241∙257∙433∙577∙673∙&lt;br /&gt;∙38737∙487824887233 || 2∙3^4∙7^3∙13^2∙19∙73∙109∙127∙181∙199∙523∙769∙29989∙&lt;br /&gt;∙35533∙211573∙236377 || 2^2∙3∙5∙7∙13∙17∙19∙61∙199∙421∙463∙613∙1693∙3181∙85775383∙&lt;br /&gt;∙4344847859197
|}

{| class=&quot;wikitable&quot;
|+ Pokračování tabulky nejmenších unikátních p ''g''0&lt;sub&gt;[18]&lt;/sub&gt;+1&lt;sub&gt;(z)&lt;/sub&gt; (U&lt;sub&gt;74&lt;/sub&gt;)
|-
! p || 6891042949305882214394659726647344864958515967158596120016737 || 845438738460165435543465810450178560111068725988422877284920841 || 58805826168960073861031572824411372564812029212230246844750428581
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 49|49]] || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 56|56]] || 63
|-
! ''f'' k/74
| 2^4∙3^3∙7^2∙13∙19∙43∙73∙181∙193∙409∙1063∙1201∙42409∙117307∙137089∙&lt;br /&gt;∙13841169553∙32952799801 || 2^2∙3^2∙5∙7∙11∙13∙31∙79∙103∙3137∙9831361∙10280267947∙30841155073∙&lt;br /&gt;∙25707189561474948013 || 2∙3^2∙5∙7∙13∙19∙31∙109∙193∙397∙3907∙6277∙7759∙12457∙41941∙424117∙1490743∙&lt;br /&gt;∙513874369∙610683481
|}

Unikátních prvočísel tohoto typu je nekonečně mnoho, stejně jako ostatních unikátních prvočísel.

== Sledujte ==
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 70]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 71]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 72]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 73]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 75]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 76]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 77]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 58]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 62]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 148]]
* [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74]] 

=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 73]]
* následující: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 79]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 83]]

[[Kategorie:Matematika]]
[[Kategorie:Prvočísla|U074]]
[[Kategorie:Unikátní prvočísla|U074]]
[[Kategorie:Kusurija|Unikátní P]]</text>
      <sha1>0mxduzn0xxpe1rdse4ub2cbwraaktu6</sha1>
    </revision>
  </page>
  <page>
    <title>Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 32</title>
    <ns>0</ns>
    <id>20794</id>
    <revision>
      <id>150755</id>
      <parentid>150742</parentid>
      <timestamp>2026-10-29T13:59:24Z</timestamp>
      <contributor>
        <username>Kusurija</username>
        <id>1879</id>
      </contributor>
      <comment>/* Tabulka pro první tisícovku prvočísel */ MEZIULOŽ.</comment>
      <origin>150755</origin>
      <model>wikitext</model>
      <format>text/x-wiki</format>
      <text bytes="73428" sha1="20uzv7v4wax5f8jd3k012tvhf8wursw" xml:space="preserve">{{nehotovo}}
'''Tato stránka je zatím ve stavu zrodu. Proto na text zde uvedený zatím neberte zřetel''', neboť je zatím z principu nepravdivý. Aby to byla statistika, muselo by být zpracováno ''exaktně'' větší množství informace, což zatím teprve připravuji. Soustava o základu 32 je se základem, který je lichou (zde pátou) mocninou jiného celého čísla ('''n'''). To znamená, že délky period převrácených hodnot jsou oproti týmž v soustavě o základu '''n''' (z&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;) pětinové - pokud [[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']] v z&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt; bylo dělitelné pěti; nebo shodné jako v z&lt;sub&gt;n&lt;/sub&gt;, pokud délka ''l'' nebyla dělitelná pěti. Vzhledem, k tomu, že je stránka ve stavu zrodu, nebyly by relevantní ani nějaké připomínky či dokonce editace od někoho jiného, než autora stránky. 

'''Délky period převrácených hodnot prvočísel''' patří mezi důležité vlastnosti prvočísel. 

== Délka periody převrácené hodnoty ==
[[soubor:The number 0142857-1.png|right|380px]] 
Na základních školách se v této otázce můžeme někdy setkat s nezcela přesnou a nepřesně vymezující oblast &quot;účinnosti&quot; základní/&quot;kardinální&quot; poučkou: &quot;Délka periody převrácené hodnoty prvočísla je rovna toto prvočíslo mínus jedna.&quot; Tyto statistiky mají ukázat míru, do které se tato poučka v reálu naplňuje/nenaplňuje. 

== Tabulka pro první desítku prvočísel ==

{| class=&quot;wikitable sortable&quot;
|+ Tabulka pro první desítku prvočísel
|-
! Poř. &lt;br /&gt;č. || p&lt;sub&gt;[[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]&lt;/sub&gt; || ''f'' k || k∙[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]&lt;sup&gt; -1&lt;/sup&gt; || p&lt;sub&gt;[[Číselné soustavy/Soustava o základu 32|32]]&lt;/sub&gt; || [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]]
|-
| 1
! 2
| 1 || 0 || 2 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]**
|-
| 2
! 3
| 2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|1]] || 3 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 3
! 5
| 2^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 4|1]] || 5 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 4
! 7
| 2x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 3 nebo 6|2]] || 7 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 5
! 11
| 2x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|5]] || 11 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 6
! 13
| 2^2x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 12|1]] || 13 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 7
! 17
| 2^4 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 8|2]] || 17 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 8
! 19
| 2x3^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18|1]] || 19 || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]*
|-
| 9
! 23
| 2x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 11 nebo 22|2]] || 23 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 10
! 29
| 2^2x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 28|1]] || 29 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|}

=== Statistické vyhodnocení (n = 10) ===

# Délka periody = 0 (neperiodický zlomek pouze s jednocifernou předperiodou) - 10 %
# Délka periody maximální: - 50 %
# Délka periody poloviční (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 2) - 30 %
# Délka periody pětinová (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 5) - 10 %

== Tabulka pro první stovku prvočísel ==

{{Sticky header}}
{| class=&quot;wikitable sortable sticky-header&quot;
|+ Tabulka pro první stovku prvočísel
|-
! Poř. &lt;br /&gt;č. || p&lt;sub&gt;[[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]&lt;/sub&gt; || ''f'' k || k∙[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]&lt;sup&gt; -1&lt;/sup&gt; || p&lt;sub&gt;[[Číselné soustavy/Soustava o základu 32|32]]&lt;/sub&gt; || [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]]
|-
| 1
! 2
| 1 || 0 || 2 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]**
|-
| 2
! 3
| 2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|1]] || 3 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 3
! 5
| 2^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 4|1]] || 5 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 4
! 7
| 2x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 3 nebo 6|2]] || 7 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 5
! 11
| 2x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|5]] || 11 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 6
! 13
| 2^2x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 12|1]] || 13 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 7
! 17
| 2^4 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 8|2]] || 17 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 8
! 19
| 2x3^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18|1]] || 19 || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]*
|-
| 9
! 23
| 2x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 11 nebo 22|2]] || 23 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 10
! 29
| 2^2x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 28|1]] || 29 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 11
! 31
| 2x3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|30]] || 31 || [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava|7]]*
|-
| 12
! 37
| 2^2x3^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 36|1]] || 01:05 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 13
! 41
| 2^3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 4|10]] || 01:09 || [[Číselné soustavy/Šestková soustava|6]]
|-
| 14
! 43
| 2x3x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14|3]] || 01:11 || [[Číselné soustavy/Devítková soustava|9]]*
|-
| 15
! 47
| 2x23 ||[[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46|2]]  || 01:15 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 16
! 53
| 2^2x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 52|1]] || 01:21 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 17
! 59
| 2x29 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58|1]] || 01:27 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 18
! 61
| 2^2x3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 12|5]] || 01:29 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 19
! 67
| 2x3x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66|1]] || 02:03 || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]*
|-
| 20
! 71
| 2x5x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14|10]] || 02:07 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 21
! 73
| 2^3x3^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18|8]] || 02:09 || [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]]
|-
| 22
! 79
| 2x3x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78|2]] || 02:15 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 23
! 83
| 2x41 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82|1]] || 02:19 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 24
! 89
| 2^3x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 11 nebo 22|8]] || 02:25 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 25
! 97
| 2^5x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 48|2]] || 03:01 || [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]]
|-
| 26
! 101
| 2^2x5^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 20|5]] || 03:05 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 27
! 103
| 2x3x17 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102|2]] || 03:07 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 28
! 107
| 2x53 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106|1]] || 03:11 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 29
! 109
| 2^2x3^3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36|3]] || 03:13 || [[Číselné soustavy/Šestková soustava|6]]
|-
| 30
! 113
| 2^4x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 28|4]] || 03:17 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 31
! 127
| 2x3^2x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14|18]] || 03:31 || [[Číselné soustavy/Devítková soustava|9]]*
|-
| 32
! 131
| 2x5x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26|5]] || 04:03 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 33
! 137
| 2^3x17 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68|2]] || 04:09 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 34
! 139
| 2x3x23 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138|1]] || 04:11 || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]*
|-
| 35
! 149
| 2^2x37 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 148|1]] || 04:21 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 36
! 151
| 2x3x5^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 3 nebo 6|50]] || 04:23 || 5
|-
| 37
! 157
| 2^2x3x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 52|3]] || 04:29 || 5
|-
| 38
! 163
| 2x3^4 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162|1]] || 05:03 || 4*
|-
| 39
! 167
| 2x83 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166|2]] || 05:07 || 2*
|-
| 40
! 173
| 2^2x43 || 1 || 05:13 || 2
|-
| 41
! 179
| 2x89 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178|1]] || 05:19 || 3*
|-
| 42
! 181
| 2^2x3^2x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36|5]] || 05:21 || 2
|-
| 43
! 191
| 2x5x19 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 19 nebo 38|10]] || 05:31 || 2*
|-
| 44
! 193
| 2^6x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96|2]] || 06:01 || 5
|-
| 45
! 197
| 2^2x7^2 || 1 || 06:05 || 2
|-
| 46
! 199
| 2x3^2x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198|2]] || 06:07 || 2*
|-
| 47
! 211
| 2x3x5x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 21 nebo 42|5]] || 06:19 || 4*
|-
| 48
! 223
| 2x3x37 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74|6]] || 06:31 || 9*
|-
| 49
! 227
| 2x113 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 113 nebo 226|1]] || 07:03 || 3*
|-
| 50
! 229
| 2^2x3x19 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76|3]] || 07:05 || 6
|-
| 51
! 233
| 2^3x29 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58|8]] || 07:09 || 3
|-
| 52
! 239
| 2x7x17 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 119 nebo 238|2]] || 07:15 || 2*
|-
| 53
! 241
| 2^4x3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 24|10]] || 07:17 || 7
|-
| 54
! 251
| 2x5^3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 5 nebo 10|25]] || 07:27 || 3*
|-
| 55
! 257
| 2^8 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 16|16]] || 08:01 || 3
|-
| 56
! 263
| 2x131 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 131 nebo 262|2]] || 08:07 || 2*
|-
| 57
! 269
| 2^2x67 || 1 || 08:13 || 2
|-
| 58
! 271
| 2x3^3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54|10]] || 08:15 || 2*
|-
| 59
! 277
| 2^2x3x23 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92|3]] || 08:21 || 5
|-
| 60
! 281
| 2^3x5x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14|20]] || 08:25 || 3
|-
| 61
! 283
| 2x3x47 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94|3]] || 08:27 || 6*
|-
| 62
! 293
| 2^2x73 || 1 || 09:05 || 2
|-
| 63
! 307
| 2x3^2x17 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102|3]] || 09:19 || 7*
|-
| 64
! 311
| 2x5x31 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62|10]] || 09:23 || 2*
|-
| 65
! 313
| 2^3x3x13 || 2 || 09:25 || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 66
! 317
| 2^2x79 || 1 || 09:29 || 2
|-
| 67
! 331
| 2x3x5x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110|6]] || 10:11 || 5*
|-
| 68
! 337
| 2^4x3x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 21 nebo 42|16]] || 10:17 || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 69
! 347
| 2x173 || 1 || 10:27 || 3*
|-
| 70
! 349
| 2^2x3x29 || 1 || 10:29 || 2
|-
| 71
! 353
| 2^5x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88|4]] || 11:01 || 3
|-
| 72
! 359
| 2x179 || 2 || 11:07 || 2*
|-
| 73
! 367
| 2x3x61 || 2 || 11:15 || 2*
|-
| 74
! 373
| 2^2x3x31 || 1 || 11:21 || 2
|-
| 75
! 379
| 2x3^3x7 || 1 || 11:27 || 4*
|-
| 76
! 383
| 2x191 || 2 || 11:31 || 2*
|-
| 77
! 389
| 2^2x97 || 1 || 12:05 || 2
|-
| 78
! 397
| 2^2x3^2x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 44|9]] || 12:13 || 5
|-
| 79
! 401
| 2^4x5^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 40|10]] || 12:17 || 3
|-
| 80
! 409
| 2^3x3x17 || 2 || 12:25 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 21|21]]
|-
| 81
! 419
| 2x11x19 || 1 || 13:03 || 3*
|-
| 82
! 421
| 2^2x3x5x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84|5]] || 13:05 || 2
|-
| 83
! 431
| 2x5x43 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86|10]] || 13:15 || 5*
|-
| 84
! 433
| 2^4x3^3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72|6]] || 13:17 || 5
|-
| 85
! 439
| 2x3x73 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146|6]] || 13:23 || 5*
|-
| 86
! 443
| 2x13x17 || 1 || 13:27 || 3*
|-
| 87
! 449
| 2^6x7 || 2 || 14:01 || 3
|-
| 88
! 457
| 2^3x3x19 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76|6]] || 14:09 || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]]
|-
| 89
! 461
| 2^2x5x23 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92|5]] || 14:13 || 2
|-
| 90
! 463
| 2x3x7x11 || 2 || 14:15 || 2*
|-
| 91
! 467
| 2x233 || 1 || 14:19 || 3*
|-
| 92
! 479
| 2x239 || 2 || 14:31 || 2*
|-
| 93
! 487
| 2x3^5 || 2 || 15:07 || 2*
|-
| 94
! 491
| 2x5x7^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98|5]] || 15:11 || 4*
|-
| 95
! 499
| 2x3x83 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166|3]] || 15:19 || 5*
|-
| 96
! 503
| 2x251 || 2 || 15:23 || 2*
|-
| 97
! 509
| 2^2x127 || 1 || 15:29 || 2
|-
| 98
! 521
| 2^3x5x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 52|10]] || 16:09 || 3
|-
| 99
! 523
| 2x3^2x29 || 1 || 16:11 || 4*
|-
| 100
! 541
| 2^2x3^3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 108|5]] || 16:29 || 2
|}

=== Statistické vyhodnocení (n = 100) ===

# Délka periody = 0 (neperiodický zlomek pouze s jednocifernou předperiodou) - 1 %
# Délka periody maximální: - 31 %
# Délka periody poloviční (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 2) - 23 %
# Délka periody třetinová (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 3) - 8 %
# Délka periody čtvrtinová (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 4) - 2 %
# Délka periody pětinová (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 5) - 10 %
# Délka periody šestinová (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 6) - 4 %
#* &lt;s&gt;Délka periody sedminová (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 7)&lt;/s&gt; - není
# Délka periody osminová (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 8) - 3 %
# Délka periody devítinová (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 9) - 1 %
# Délka periody desetinová (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 10) - 9 %
# Délka periody šestnáctinová (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 16) - 2 %
# Délka periody osmnáctinová (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 18) - 1 %
# Délka periody dvacetinová (k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 20) - 1 %
# Délka periody k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 25 - 1 %
# Délka periody k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 30 - 1 %
# Délka periody k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 50 - 1 %
# Délka periody k/'''[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]''' = 55 - 1 %
#* Délka periody = [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|1]] - 1 %
#* Délka periody = [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|2]] - 2 %
#* Délka periody je kratší, než jedna desetina, ale delší, než jedna setina - 8 %

== Tabulka pro první tisícovku prvočísel ==

{{Sticky header}}
{| class=&quot;wikitable sortable sticky-header&quot;
|+ Tabulka pro první tisícovku prvočísel
|-
! Poř. &lt;br /&gt;č. || p&lt;sub&gt;[[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]&lt;/sub&gt; || ''f'' k || k∙[[Délky period převrácených hodnot prvočísel|''l'']]&lt;sup&gt; -1&lt;/sup&gt; || p&lt;sub&gt;[[Číselné soustavy/Soustava o základu 32|32]]&lt;/sub&gt; || [[Prvočísla/Charakteristiky prvočísel|χ]]
|-
| 1
! 2
| 1 || 0 || 2 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]**
|-
| 2
! 3
| 2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|1]] || 3 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 3
! 5
| 2^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 4|1]] || 5 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 4
! 7
| 2x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 3 nebo 6|2]] || 7 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 5
! 11
| 2x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|5]] || 11 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 6
! 13
| 2^2x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 12|1]] || 13 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 7
! 17
| 2^4 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 8|2]] || 17 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 8
! 19
| 2x3^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18|1]] || 19 || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]*
|-
| 9
! 23
| 2x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 11 nebo 22|2]] || 23 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 10
! 29
| 2^2x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 28|1]] || 29 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 11
! 31
| 2x3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 nebo 2|30]] || 31 || [[Číselné soustavy/Sedmičková soustava|7]]*
|-
| 12
! 37
| 2^2x3^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 1 36|1]] || 01:05 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 13
! 41
| 2^3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 4|10]] || 01:09 || [[Číselné soustavy/Šestková soustava|6]]
|-
| 14
! 43
| 2x3x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14|3]] || 01:11 || [[Číselné soustavy/Devítková soustava|9]]*
|-
| 15
! 47
| 2x23 ||[[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46|2]]  || 01:15 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 16
! 53
| 2^2x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 52|1]] || 01:21 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 17
! 59
| 2x29 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58|1]] || 01:27 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 18
! 61
| 2^2x3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 12|5]] || 01:29 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 19
! 67
| 2x3x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66|1]] || 02:03 || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]*
|-
| 20
! 71
| 2x5x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14|10]] || 02:07 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 21
! 73
| 2^3x3^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18|8]] || 02:09 || [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]]
|-
| 22
! 79
| 2x3x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78|2]] || 02:15 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 23
! 83
| 2x41 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82|1]] || 02:19 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 24
! 89
| 2^3x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 11 nebo 22|8]] || 02:25 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 25
! 97
| 2^5x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 48|2]] || 03:01 || [[Číselné soustavy/Pětková soustava|5]]
|-
| 26
! 101
| 2^2x5^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 20|5]] || 03:05 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 27
! 103
| 2x3x17 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102|2]] || 03:07 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]*
|-
| 28
! 107
| 2x53 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106|1]] || 03:11 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 29
! 109
| 2^2x3^3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36|3]] || 03:13 || [[Číselné soustavy/Šestková soustava|6]]
|-
| 30
! 113
| 2^4x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 28|4]] || 03:17 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 31
! 127
| 2x3^2x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14|18]] || 03:31 || [[Číselné soustavy/Devítková soustava|9]]*
|-
| 32
! 131
| 2x5x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26|5]] || 04:03 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]*
|-
| 33
! 137
| 2^3x17 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68|2]] || 04:09 || [[Číselné soustavy/Trojková soustava|3]]
|-
| 34
! 139
| 2x3x23 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138|1]] || 04:11 || [[Číselné soustavy/Čtyřková soustava|4]]*
|-
| 35
! 149
| 2^2x37 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 148|1]] || 04:21 || [[Číselné soustavy/Dvojková soustava|2]]
|-
| 36
! 151
| 2x3x5^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 3 nebo 6|50]] || 04:23 || 5
|-
| 37
! 157
| 2^2x3x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 52|3]] || 04:29 || 5
|-
| 38
! 163
| 2x3^4 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162|1]] || 05:03 || 4*
|-
| 39
! 167
| 2x83 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166|2]] || 05:07 || 2*
|-
| 40
! 173
| 2^2x43 || 1 || 05:13 || 2
|-
| 41
! 179
| 2x89 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178|1]] || 05:19 || 3*
|-
| 42
! 181
| 2^2x3^2x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36|5]] || 05:21 || 2
|-
| 43
! 191
| 2x5x19 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 19 nebo 38|10]] || 05:31 || 2*
|-
| 44
! 193
| 2^6x3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96|2]] || 06:01 || 5
|-
| 45
! 197
| 2^2x7^2 || 1 || 06:05 || 2
|-
| 46
! 199
| 2x3^2x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198|2]] || 06:07 || 2*
|-
| 47
! 211
| 2x3x5x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 21 nebo 42|5]] || 06:19 || 4*
|-
| 48
! 223
| 2x3x37 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74|6]] || 06:31 || 9*
|-
| 49
! 227
| 2x113 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 113 nebo 226|1]] || 07:03 || 3*
|-
| 50
! 229
| 2^2x3x19 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76|3]] || 07:05 || 6
|-
| 51
! 233
| 2^3x29 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58|8]] || 07:09 || 3
|-
| 52
! 239
| 2x7x17 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 119 nebo 238|2]] || 07:15 || 2*
|-
| 53
! 241
| 2^4x3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 24|10]] || 07:17 || 7
|-
| 54
! 251
| 2x5^3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 5 nebo 10|25]] || 07:27 || 3*
|-
| 55
! 257
| 2^8 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 16|16]] || 08:01 || 3
|-
| 56
! 263
| 2x131 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 131 nebo 262|2]] || 08:07 || 2*
|-
| 57
! 269
| 2^2x67 || 1 || 08:13 || 2
|-
| 58
! 271
| 2x3^3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54|10]] || 08:15 || 2*
|-
| 59
! 277
| 2^2x3x23 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92|3]] || 08:21 || 5
|-
| 60
! 281
| 2^3x5x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14|20]] || 08:25 || 3
|-
| 61
! 283
| 2x3x47 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94|3]] || 08:27 || 6*
|-
| 62
! 293
| 2^2x73 || 1 || 09:05 || 2
|-
| 63
! 307
| 2x3^2x17 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102|3]] || 09:19 || 7*
|-
| 64
! 311
| 2x5x31 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62|10]] || 09:23 || 2*
|-
| 65
! 313
| 2^3x3x13 || 2 || 09:25 || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 66
! 317
| 2^2x79 || 1 || 09:29 || 2
|-
| 67
! 331
| 2x3x5x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110|6]] || 10:11 || 5*
|-
| 68
! 337
| 2^4x3x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 21 nebo 42|16]] || 10:17 || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 69
! 347
| 2x173 || 1 || 10:27 || 3*
|-
| 70
! 349
| 2^2x3x29 || 1 || 10:29 || 2
|-
| 71
! 353
| 2^5x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88|4]] || 11:01 || 3
|-
| 72
! 359
| 2x179 || 2 || 11:07 || 2*
|-
| 73
! 367
| 2x3x61 || 2 || 11:15 || 2*
|-
| 74
! 373
| 2^2x3x31 || 1 || 11:21 || 2
|-
| 75
! 379
| 2x3^3x7 || 1 || 11:27 || 4*
|-
| 76
! 383
| 2x191 || 2 || 11:31 || 2*
|-
| 77
! 389
| 2^2x97 || 1 || 12:05 || 2
|-
| 78
! 397
| 2^2x3^2x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 44|9]] || 12:13 || 5
|-
| 79
! 401
| 2^4x5^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 40|10]] || 12:17 || 3
|-
| 80
! 409
| 2^3x3x17 || 2 || 12:25 || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 21|21]]
|-
| 81
! 419
| 2x11x19 || 1 || 13:03 || 3*
|-
| 82
! 421
| 2^2x3x5x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84|5]] || 13:05 || 2
|-
| 83
! 431
| 2x5x43 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86|10]] || 13:15 || 5*
|-
| 84
! 433
| 2^4x3^3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72|6]] || 13:17 || 5
|-
| 85
! 439
| 2x3x73 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146|6]] || 13:23 || 5*
|-
| 86
! 443
| 2x13x17 || 1 || 13:27 || 3*
|-
| 87
! 449
| 2^6x7 || 2 || 14:01 || 3
|-
| 88
! 457
| 2^3x3x19 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76|6]] || 14:09 || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]]
|-
| 89
! 461
| 2^2x5x23 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92|5]] || 14:13 || 2
|-
| 90
! 463
| 2x3x7x11 || 2 || 14:15 || 2*
|-
| 91
! 467
| 2x233 || 1 || 14:19 || 3*
|-
| 92
! 479
| 2x239 || 2 || 14:31 || 2*
|-
| 93
! 487
| 2x3^5 || 2 || 15:07 || 2*
|-
| 94
! 491
| 2x5x7^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98|5]] || 15:11 || 4*
|-
| 95
! 499
| 2x3x83 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166|3]] || 15:19 || 5*
|-
| 96
! 503
| 2x251 || 2 || 15:23 || 2*
|-
| 97
! 509
| 2^2x127 || 1 || 15:29 || 2
|-
| 98
! 521
| 2^3x5x13 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 52|10]] || 16:09 || 3
|-
| 99
! 523
| 2x3^2x29 || 1 || 16:11 || 4*
|-
| 100
! 541
| 2^2x3^3x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 108|5]] || 16:29 || 2
|-
| 101
! 547
| 2x3x7x13 || 1 || 17:03 || 4*
|-
| 102
! 557
| 2^2x139 || 1 || 17:13 || 2
|-
| 103
! 563
| 2x281 || 1 || 17:19 || 3*
|-
| 104
! 569
| 2^3x71 || 2 || 17:25 || 3
|-
| 105
! 571
| 2x3x5x19 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114|5]] || 17:27 || 5*
|-
| 106
! 577
| 2^6x3^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 144|4]] || 18:01 || 5
|-
| 107
! 587
| 2x293 || 1 || 18:11 || 3*
|-
| 108
! 593
| 2^4x37 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 148|4]] || 18:17 || 3
|-
| 109
! 599
| 2x13x23 || 2 || 18:23 || 2*
|-
| 110
! 601
| 2^3x3x5^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 5 nebo 10|120]] || 18:25 || 7
|-
| 111
! 607
| 2x3x101 || 2 || 18:31 || 2*
|-
| 112
! 613
| 2^2x3^2x17 || 1 || 19:05 || 2
|-
| 113
! 617
| 2^3x7x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 77 nebo 154|4]] || 19:09 || 3
|-
| 114
! 619
| 2x3x103 || 1 || 19:11 || 4*
|-
| 115
! 631
| 2x3^2x5x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18|70]] || 19:23 || 9*
|-
| 116
! 641
| 2^7x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64|10]] || 20:01 || 3
|-
| 117
! 643
| 2x3x107 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 107 nebo 214|3]] || 20:03 || 7*
|-
| 118
! 647
| 2x17x19 || 2 || 20:07 || 2*
|-
| 119
! 653
| 2^2x163 || 1 || 20:13 || 2
|-
| 120
! 659
| 2x7x47 || 1 || 20:19 || 3*
|-
| 121
! 661
| 2^2x3x5x11 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 132|5]] || 20:21 || 2
|-
| 122
! 673
| 2^5x3x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 48|14]] || 21:01 || 5
|-
| 123
! 677
| 2^2x13^2 || 1 || 21:05 || 2
|-
| 124
! 683
| 2x11x31 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 11 nebo 22|31]] || 21:11 || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]*
|-
| 125
! 691
| 2x3x5x23 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46|15]] || 21:19 || 6*
|-
| 126
! 701
| 2^2x5^2x7 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 140|5]] || 21:29 || 2
|-
| 127
! 709
| 2^2x3x59 || 1 || 22:05 || 2
|-
| 128
! 719
| 2x359 || 2 || 22:15 || 2*
|-
| 129
! 727
| 2x3x11^2 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 121 nebo 242|6]] || 22:23 || 7*
|-
| 130
! 733
| 2^2x3x61 || 3 || 22:29 || 6
|-
| 131
! 739
| 2x3^2x41 || 3 || 23:03 || 6*
|-
| 132
! 743
| 2x7x53 || 2 || 23:07 || 2*
|-
| 133
! 751
| 2x3x5^3 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150|10]] || 23:15 || 2*
|-
| 134
! 757
| 2^2x3^3x7 || 1 || 23:21 || 2
|-
| 135
! 761
| 2^3x5x19 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76|10]] || 23:25 || 6
|-
| 136
! 769
| 2^8x3 || 2 || 24:01 || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 137
! 773
| 2^2x193 || 1 || 24:05 || 2
|-
| 138
! 787
| 2x3x131 || 1 || 24:19 || 4* 
|-
| 139
! 797
| 2^2x199 || 1 || 24:29 || 2
|-
| 140
! 809
| 2^3x101 || 2 || 25:09 || 3
|-
| 141
! 811
| 2x3^4x5 || [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54|15]] || 25:11 || 5*
|-
| 142
! 821
| 2^2x5x41 || 5 || 25:21 || 2
|-
| 143
! 823
| 2x3x137 || 2 || 25:23 || 2*
|-
| 144
! 827
| 2x7x59 || 1 || 25:27 || 3*
|-
| 145
! 829
| 2^2x3^2x23 ||  || 25:29 || 2
|-
| 146
! 839
| 2x419 ||  || 26:07 || 2*
|-
| 147
! 853
| 2^2x3x71 ||  || 26:21 || 2
|-
| 148
! 857
| 2^3x107 ||  || 26:25 || 3
|-
| 149
! 859
| 2x3x11x13 ||  || 26:27 || 4*
|-
| 150
! 863
| 2x431 ||  || 26:31 || 2*
|-
| 151
! 877
| 2^2x3x73 ||  || 27:13 || 2
|-
| 152
! 881
| 2^4x5x11 ||  || 27:17 || 3
|-
| 153
! 883
| 2x3^2x7^2 ||  || 27:19 || 4*
|-
| 154
! 887
| 2x443 ||  || 27:23 || 2*
|-
| 155
! 907
| 2x3x151 ||  ||  || 4*
|-
| 156
! 911
| 2x5x7x13 ||  ||  || 3*
|-
| 157
! 919
| 2x3^3x17 ||  ||  || 5*
|-
| 158
! 929
| 2^5x29 ||  ||  || 3
|-
| 159
! 937
| 2^3x3^2x13 ||  ||  || 5
|-
| 160
! 941
| 2^2x5x47 ||  ||  || 2
|-
| 161
! 947
| 2x11x43 ||  ||  || 3*
|-
| 162
! 953
| 2^3x7x17 ||  ||  || 3
|-
| 163
! 967
| 2x3x7x23 ||  ||  || 2*
|-
| 164
! 971
| 2x5x97 ||  ||  || 3*
|-
| 165
! 977
| 2^4x61 ||  ||  || 3
|-
| 166
! 983
| 2x491 ||  ||  || 2*
|-
| 167
! 991
| 2x3^2x5x11 ||  ||  || 2*
|-
| 168
! 997
| 2^2x3x83 ||  ||  || 7
|-
| 169
! 1009
| 2^4x3^2x7 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 170
! 1013
| 2^2x11x23 ||  ||  || 3
|-
| 171
! 1019
| 2x509 ||  ||  || 3*
|-
| 172
! 1021
| 2^2x3x5x17 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 173
! 1031
| 2x5x103 ||  ||  || 2*
|-
| 174
! 1033
| 2^3x3x43 ||  ||  || 5
|-
| 175
! 1039
| 2x3x173 ||  ||  || 2*
|-
| 176
! 1049
| 2^3x131 ||  ||  || 3
|-
| 177
! 1051
| 2x3x5^2x7 ||  ||  || 5*
|-
| 178
! 1061
| 2^2x5x53 ||  ||  || 2
|-
| 179
! 1063
| 2x3^2x59 ||  ||  || 2*
|-
| 180
! 1069
| 2^2x3x89 ||  ||  || 6
|-
| 181
! 1087
| 2x3x181 ||  ||  || 2*
|-
| 182
! 1091
| 2x5x109 ||  ||  || 4*
|-
| 183
! 1093
| 2^2x3x7x13 ||  ||  || 5
|-
| 184
! 1097
| 2^3x137 ||  ||  || 3
|-
| 185
! 1103
| 2x19x29 ||  ||  || 3*
|-
| 186
! 1109
| 2^2x277 ||  ||  || 2
|-
| 187
! 1117
| 2^2x3^2x31 ||  ||  || 2
|-
| 188
! 1123
| 2x3x11x17 ||  ||  || 4*
|-
| 189
! 1129
| 2^3x3x47 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 190
! 1151
| 2x5^2x23 ||  ||  || 2*
|-
| 191
! 1153
| 2^7x3^2 ||  ||  || 5
|-
| 192
! 1163
| 2x7x83 ||  ||  || 3*
|-
| 193
! 1171
| 2x3^2x5x13 ||  ||  || 4*
|-
| 194
! 1181
| 2^2x5x59 ||  ||  || 7
|-
| 195
! 1187
| 2x593 ||  ||  || 3*
|-
| 196
! 1193
| 2^3x149 ||  ||  || 3
|-
| 197
! 1201
| 2^4x3x5^2 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 198
! 1213
| 2^2x3x101 ||  ||  || 2
|-
| 199
! 1217
| 2^6x19 ||  ||  || 3
|-
| 200
! 1223
| 2x13x47 ||  ||  || 2*
|-
| 201
! 1229
| 2^2x307 ||  ||  || 2
|-
| 202
! 1231
| 2x3x5x41 ||  ||  || 2*
|-
| 203
! 1237
| 2^2x3x103 ||  ||  || 2
|-
| 204
! 1249
| 2^5x3x13 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 205
! 1259
| 2x17x37 ||  ||  || 3*
|-
| 206
! 1277
| 2^2x11x29 ||  ||  || 2
|-
| 207
! 1279
| 2x3^2x71 ||  ||  || 2*
|-
| 208
! 1283
| 2x641 ||  ||  || 3*
|-
| 209
! 1289
| 2^3x7x23 ||  ||  || 6
|-
| 210
! 1291
| 2x3x5x43 ||  ||  || 4*
|-
| 211
! 1297
| 2^4x3^4 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 212
! 1301
| 2^2x5^2x13 ||  ||  || 2
|-
| 213
! 1303
| 2x3x7x31 ||  ||  || 2*
|-
| 214
! 1307
| 2x653 ||  ||  || 3*
|-
| 215
! 1319
| 2x659 ||  ||  || 3*
|-
| 216
! 1321
| 2^3x3x5x11 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]]
|-
| 217
! 1327
| 2x3x13x17 ||  ||  || 9*
|-
| 218
! 1361
| 2^4x5x17 ||  ||  || 3
|-
| 219
! 1367
| 2x683 ||  ||  || 2*
|-
| 220
! 1373
| 2^2x7^3 ||  ||  || 2
|-
| 221
! 1381
| 2^2x3x5x23 ||  ||  || 2
|-
| 222
! 1399
| 2x3x233 ||  ||  || 5*
|-
| 223
! 1409
| 2^7x11 ||  ||  || 3
|-
| 224
! 1423
| 2x3^2x79 ||  ||  || 9*
|-
| 225
! 1427
| 2x23x31 ||  ||  || 3*
|-
| 226
! 1429
| 2^2x3x7x17 ||  ||  || 6
|-
| 227
! 1433
| 2^3x179 ||  ||  || 3
|-
| 228
! 1439
| 2x719 ||  ||  || 2*
|-
| 229
! 1447
| 2x3x241 ||  ||  || 2*
|-
| 230
! 1451
| 2x5^2x29 ||  ||  || 3*
|-
| 231
! 1453
| 2^2x3x11^2 ||  ||  || 2
|-
| 232
! 1459
| 2x3^6 ||  ||  || 6*
|-
| 233
! 1471
| 2x3x5x7^2 ||  ||  || 5*
|-
| 234
! 1481
| 2^3x5x37 ||  ||  || 3
|-
| 235
! 1483
| 2x3x13x19 ||  ||  || 4*
|-
| 236
! 1487
| 2x743 ||  ||  || 2*
|-
| 237
! 1489
| 2^4x3x31 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Čtrnáctková soustava|14]]
|-
| 238
! 1493
| 2^2x373 ||  ||  || 2
|-
| 239
! 1499
| 2x7x107 ||  ||  || 2*
|-
| 240
! 1511
| 2x5x151 ||  ||  || 2*
|-
| 241
! 1523
| 2x761 ||  ||  || 3*
|-
| 242
! 1531
| 2x3^2x5x17 ||  ||  || 4*
|-
| 243
! 1543
| 2x3x257 ||  ||  || 2*
|-
| 244
! 1549
| 2^2x3^2x43 ||  ||  || 2
|-
| 245
! 1553
| 2^4x97 ||  ||  || 3
|-
| 246
! 1559
| 2x19x41 ||  ||  || 2*
|-
| 247
! 1567
| 2x3^3x29 ||  ||  || 2*
|-
| 248
! 1571
| 2x5x157 ||  ||  || 3*
|-
| 249
! 1579
| 2x3x263 ||  ||  || 5*
|-
| 250
! 1583
| 2x7x113 ||  ||  || 2*
|-
| 251
! 1597
| 2^2x3x7x19 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 252
! 1601
| 2^6x5^2 ||  ||  || 3
|-
| 253
! 1607
| 2x11x73 ||  ||  || 2*
|-
| 254
! 1609
| 2^3x3x67 ||  ||  || 7
|-
| 255
! 1613
| 2^2x13x31 ||  ||  || 3
|-
| 256
! 1619
| 2x809 ||  ||  || 3*
|-
| 257
! 1621
| 2^2x3^4x5 ||  ||  || 2
|-
| 258
! 1627
| 2x3x271 ||  ||  || 6*
|-
| 259
! 1637
| 2^2x409 ||  ||  || 2
|-
| 260
! 1657
| 2^3x3^2x23 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 261
! 1663
| 2x3x277 ||  ||  || 2*
|-
| 262
! 1667
| 2x7^2x17 ||  ||  || 3*
|-
| 263
! 1669
| 2^2x3x139 ||  ||  || 2
|-
| 264
! 1693
| 2^2x3^2x47 ||  ||  || 2
|-
| 265
! 1697
| 2^5x53 ||  ||  || 3
|-
| 266
! 1699
| 2x3x283 ||  ||  || 6*
|-
| 267
! 1709
| 2^2x7x61 ||  ||  || 3
|-
| 268
! 1721
| 2^3x5x43 ||  ||  || 3
|-
| 269
! 1723
| 2x3x7x41 ||  ||  || 6*
|-
| 270
! 1733
| 2^2x433 ||  ||  || 2
|-
| 271
! 1741
| 2^2x3x5x29 ||  ||  || 2
|-
| 272
! 1747
| 2x3^2x97 ||  ||  || 4*
|-
| 273
! 1753
| 2^3x3x73 ||  ||  || 7
|-
| 274
! 1759
| 2x3x293 ||  ||  || 2*
|-
| 275
! 1777
| 2^4x3x37 ||  ||  || 5
|-
| 276
! 1783
| 2x3^4x11 ||  ||  || 2*
|-
| 277
! 1787
| 2x19x47 ||  ||  || 3*
|-
| 278
! 1789
| 2^2x3x149 ||  ||  || 6
|-
| 279
! 1801
| 2^3x3^2x5^2 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 280
! 1811
| 2x5x181 ||  ||  || 3*
|-
| 281
! 1823
| 2x911 ||  ||  || 2*
|-
| 282
! 1831
| 2x3x5x61 ||  ||  || 9*
|-
| 283
! 1847
| 2x13x71 ||  ||  || 2*
|-
| 284
! 1861
| 2^2x3x5x31 ||  ||  || 2
|-
| 285
! 1867
| 2x3x311 ||  ||  || 4*
|-
| 286
! 1871
| 2x5x11x17 ||  ||  || 2*
|-
| 287
! 1873
| 2^4x3^2x13 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 288
! 1877
| 2^2x7x67 ||  ||  || 2
|-
| 289
! 1879
| 2x3x313 ||  ||  || 2*
|-
| 290
! 1889
| 2^5x59 ||  ||  || 3
|-
| 291
! 1901
| 2^2x5^2x19 ||  ||  || 2
|-
| 292
! 1907
| 2x953 ||  ||  || 3*
|-
| 293
! 1913
| 2^3x239 ||  ||  || 3
|-
| 294
! 1931
| 2x5x193 ||  ||  || 3*
|-
| 295
! 1933
| 2^2x3x7x23 ||  ||  || 5
|-
| 296
! 1949
| 2^2x487 ||  ||  || 2
|-
| 297
! 1951
| 2x3x5^2x13 ||  ||  || 2*
|-
| 298
! 1973
| 2^2x17x29 ||  ||  || 2
|-
| 299
! 1979
| 2x23x43 ||  ||  || 3*
|-
| 300
! 1987
| 2x3x331 ||  ||  || 4*
|-
| 301
! 1993
| 2^3x3x83 ||  ||  || 5
|-
| 302
! 1997
| 2^2x499 ||  ||  || 2
|-
| 303
! 1999
| 2x3^3x37 ||  ||  || 5*
|-
| 304
! 2003
| 2x7x11x13 ||  ||  || 3*
|-
| 305
! 2011
| 2x3x5x67 ||  ||  || 5*
|-
| 306
! 2017
| 2^5x3^2x7 ||  ||  || 5
|-
| 307
! 2027
| 2x1013 ||  ||  || 3*
|-
| 308
! 2029
| 2^2x3x13^2 ||  ||  || 2
|-
| 309
! 2039
| 2x1019 ||  ||  || 2*
|-
| 310
! 2053
| 2^2x3^3x19 ||  ||  || 2
|-
| 311
! 2063
| 2x1031 ||  ||  || 2*
|-
| 312
! 2069
| 2^3x11x47 ||  ||  || 4*
|-
| 313
! 2081
| 2^5x5x13 ||  ||  || 3
|-
| 314
! 2083
| 2x3x347 ||  ||  || 4*
|-
| 315
! 2087
| 2x7x149 ||  ||  || 2*
|-
| 316
! 2089
| 2^3x3^2x29 ||  ||  || 7
|-
| 317
! 2099
| 2x1049 ||  ||  || 3*
|-
| 318
! 2111
| 2x5x211 ||  ||  || 2*
|-
| 319
! 2113
| 2^6x3x11 ||  ||  || 5
|-
| 320
! 2129
| 2^4x7x19 ||  ||  || 3
|-
| 321
! 2131
| 2x3x5x71 ||  ||  || 4*
|-
| 322
! 2137
| 2^3x3x89 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 323
! 2141
| 2^2x5x107 ||  ||  || 2
|-
| 324
! 2143
| 2x3^2x7x17 ||  ||  || 9*
|-
| 325
! 2153
| 2^3x269 ||  ||  || 3
|-
| 326
! 2161
| 2^4x3^3x5 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 23|23]]
|-
| 327
! 2179
| 2x3^2x11^2 ||  ||  || 5*
|-
| 328
! 2203
| 2x3x367 ||  ||  || 2*
|-
| 329
! 2207
| 2x1103 ||  ||  || 2*
|-
| 330
! 2213
| 2^2x7x79 ||  ||  || 2
|-
| 331
! 2221
| 2^2x3x5x37 ||  ||  || 2
|-
| 332
! 2237
| 2^2x13x43 ||  ||  || 2
|-
| 333
! 2239
| 2x3x373 ||  ||  || 2*
|-
| 334
! 2243
| 2x19x59 ||  ||  || 3*
|-
| 335
! 2251
| 2x3^2x5^3 ||  ||  || 5*
|-
| 336
! 2267
| 2x11x103 ||  ||  || 3*
|-
| 337
! 2269
| 2^2x3^4x7 ||  ||  || 2
|-
| 338
! 2273
| 2^5x71 ||  ||  || 3
|-
| 339
! 2281
| 2^3x3x5x19 ||  ||  || 7
|-
| 340
! 2287
| 2x3^2x127 ||  ||  || 7*
|-
| 341
! 2293
| 2^2x3x191 ||  ||  || 2
|-
| 342
! 2297
| 2^3x7x41 ||  ||  || 5
|-
| 343
! 2309
| 2^2x577 ||  ||  || 2
|-
| 344
! 2311
| 2x3x5x7x11 ||  ||  || 2*
|-
| 345
! 2333
| 2^2x11x53 ||  ||  || 2
|-
| 346
! 2339
| 2x7x167 ||  ||  || 3*
|-
| 347
! 2341
| 2^2x3^2x5x13 ||  ||  || 7
|-
| 348
! 2347
| 2x3x17x23 ||  ||  || 6*
|-
| 349
! 2351
| 2x5^2x47 ||  ||  || 3*
|-
| 350
! 2357
| 2^2x19x31 ||  ||  || 2
|-
| 351
! 2371
| 2x3x5x79 ||  ||  || 4*
|-
| 352
! 2377
| 2^3x3^3x11 ||  ||  || 5
|-
| 353
! 2381
| 2^2x5x7x17 ||  ||  || 3
|-
| 354
! 2383
| 2x3x397 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]]*
|-
| 355
! 2389
| 2^2x3x199 ||  ||  || 2
|-
| 356
! 2393
| 2^3x13x23 ||  ||  || 3
|-
| 357
! 2399
| 2x11x109 ||  ||  || 2*
|-
| 358
! 2411
| 2x5x241 ||  ||  || 3*
|-
| 359
! 2417
| 2^4x151 ||  ||  || 3
|-
| 360
! 2423
| 2x7x173 ||  ||  || 2*
|-
| 361
! 2437
| 2^2x3x7x29 ||  ||  || 2
|-
| 362
! 2441
| 2^3x5x61 ||  ||  || 6
|-
| 363
! 2447
| 2x1223 ||  ||  || 2*
|-
| 364
! 2459
| 2x1229 ||  ||  || 3*
|-
| 365
! 2467
| 2x3^2x137 ||  ||  || 4*
|-
| 366
! 2473
| 2^3x3x103 ||  ||  || 5
|-
| 367
! 2477
| 2^2x619 ||  ||  || 2
|-
| 368
! 2503
| 2x3^2x139 ||  ||  || 2*
|-
| 369
! 2521
| 2^3x3^2x5x7 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Sedmnáctková soustava|17]]
|-
| 370
! 2531
| 2x5x11x23 ||  ||  || 3*
|-
| 371
! 2539
| 2x3^3x47 ||  ||  || 4*
|-
| 372
! 2543
| 2x31x41 ||  ||  || 2*
|-
| 373
! 2549
| 2^2x7^2x13 ||  ||  || 2
|-
| 374
! 2551
| 2x3x5^2x17 ||  ||  || 2*
|-
| 375
! 2557
| 2^2x3^2x71 ||  ||  || 2
|-
| 376
! 2579
| 2x1289 ||  ||  || 3*
|-
| 377
! 2591
| 2x5x7x37 ||  ||  || 2*
|-
| 378
! 2593
| 2^5x3^4 ||  ||  || 7
|-
| 379
! 2609
| 2^4x163 ||  ||  || 3
|-
| 380
! 2617
| 2^3x3x109 ||  ||  || 5
|-
| 381
! 2621
| 2^2x5x131 ||  ||  || 2
|-
| 382
! 2633
| 2^3x7x47 ||  ||  || 3
|-
| 383
! 2647
| 2x3^3x7^2 ||  ||  || 2*
|-
| 384
! 2657
| 2^5x83 ||  ||  || 3
|-
| 385
! 2659
| 2x3x443 ||  ||  || 4*
|-
| 386
! 2663
| 2x11^3 ||  ||  || 2*
|-
| 387
! 2671
| 2x3x5x89 ||  ||  || 5*
|-
| 388
! 2677
| 2^2x3x223 ||  ||  || 2
|-
| 389
! 2683
| 2x3^2x149 ||  ||  || 4*
|-
| 390
! 2687
| 2x17x79 ||  ||  || 3*
|-
| 391
! 2689
| 2^7x3x7 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Devatenáctková soustava|19]]
|-
| 392
! 2693
| 2^2x673 ||  ||  || 2
|-
| 393
! 2699
| 2x19x71 ||  ||  || 3*
|-
| 394
! 2707
| 2x3x11x41 ||  ||  || 4*
|-
| 395
! 2711
| 2x5x271 ||  ||  || 2*
|-
| 396
! 2713
| 2^3x3x113 ||  ||  || 5
|-
| 397
! 2719
| 2x3^2x151 ||  ||  || 2*
|-
| 398
! 2729
| 2^3x11x31 ||  ||  || 3
|-
| 399
! 2731
| 2x3x5x7x13 ||  ||  || 5*
|-
| 400
! 2741
| 2^2x5x137 ||  ||  || 2
|-
| 401
! 2749
| 2^2x3x229 ||  ||  || 6
|-
| 402
! 2753
| 2^6x43 ||  ||  || 3
|-
| 403
! 2767
| 2x3x461 ||  ||  || 9*
|-
| 404
! 2777
| 2^3x347 ||  ||  || 3
|-
| 405
! 2789
| 2^2x17x41 ||  ||  || 2
|-
| 406
! 2791
| 2x3^2x5x31 ||  ||  || 7*
|-
| 407
! 2797
| 2^2x3x233 ||  ||  || 2
|-
| 408
! 2801
| 2^4x5^2x7 ||  ||  || 3
|-
| 409
! 2803
| 2x3x467 ||  ||  || 4*
|-
| 410
! 2819
| 2x1409 ||  ||  || 3*
|-
| 411
! 2833
| 2^4x3x59 ||  ||  || 5
|-
| 412
! 2837
| 2^2x709 ||  ||  || 2
|-
| 413
! 2843
| 2x7^2x29 ||  ||  || 4*
|-
| 414
! 2851
| 2x3x5^2x19 ||  ||  || 4*
|-
| 415
! 2857
| 2^3x3x7x17 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 416
! 2861
| 2^2x5x11x13 ||  ||  || 2
|-
| 417
! 2879
| 2x1439 ||  ||  || 2*
|-
| 418
! 2887
| 2x3x13x37 ||  ||  || 2*
|-
| 419
! 2897
| 2^4x181 ||  ||  || 3
|-
| 420
! 2903
| 2x1451 ||  ||  || 2*
|-
| 421
! 2909
| 2^2x727 ||  ||  || 2
|-
| 422
! 2917
| 2^2x3^6 ||  ||  || 5
|-
| 423
! 2927
| 2x7x11x19 ||  ||  || 2*
|-
| 424
! 2939
| 2x13x113 ||  ||  || 3*
|-
| 425
! 2953
| 2^3x3^2x41 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]]
|-
| 426
! 2957
| 2^2x739 ||  ||  || 2
|-
| 427
! 2963
| 2x1481 ||  ||  || 3*
|-
| 428
! 2969
| 2^3x7x53 ||  ||  || 3
|-
| 429
! 2971
| 2x3^3x5x11 ||  ||  || 5*
|-
| 430
! 2999
| 2x1499 ||  ||  || 2*
|-
| 431
! 3001
| 2^3x3x5^3 ||  ||  || 2*
|-
| 432
! 3011
| 2x5x7x43 ||  ||  || 3*
|-
| 433
! 3019
| 2x3x503 ||  ||  || 4*
|-
| 434
! 3023
| 2x1511 ||  ||  || 2*
|-
| 435
! 3037
| 2^2x3x11x23 ||  ||  || 2
|-
| 436
! 3041
| 2^5x5x19 ||  ||  || 3
|-
| 437
! 3049
| 2^3x3x127 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 438
! 3061
| 2^2x3^2x5x17 ||  ||  || 6
|-
| 439
! 3067
| 2x3x7x73 ||  ||  || 4*
|-
| 440
! 3079
| 2x3^4x19 ||  ||  || 2*
|-
| 441
! 3083
| 2x23x67 ||  ||  || 3*
|-
| 442
! 3089
| 2^4x193 ||  ||  || 3
|-
| 443
! 3109
| 2^2x3x7x37 ||  ||  || 6
|-
| 444
! 3119
| 2x1559 ||  ||  || 2*
|-
| 445
! 3121
| 2^4x3x5x13 ||  ||  || 7
|-
| 446
! 3137
| 2^6x7^2 ||  ||  || 3
|-
| 447
! 3163
| 2x3x17x31 ||  ||  || 6*
|-
| 448
! 3167
| 2x1583 ||  ||  || 2*
|-
| 449
! 3169
| 2^5x3^2x11 ||  ||  || 7
|-
| 450
! 3181
| 2^2x3x5x53 ||  ||  || 7
|-
| 451
! 3187
| 2x3^3x59 ||  ||  || 2*
|-
| 452
! 3191
| 2x5x11x29 ||  ||  || 5*
|-
| 453
! 3203
| 2x1601 ||  ||  || 3*
|-
| 454
! 3209
| 2^3x401 ||  ||  || 3
|-
| 455
! 3217
| 2^4x3x67 ||  ||  || 5
|-
| 456
! 3221
| 2^2x5x7x23 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 457
! 3229
| 2^2x3x269 ||  ||  || 6
|-
| 458
! 3251
| 2x5^3x13 ||  ||  || 3*
|-
| 459
! 3253
| 2^2x3x271 ||  ||  || 2
|-
| 460
! 3257
| 2^3x11x37 ||  ||  || 3
|-
| 461
! 3259
| 2x3^2x181 ||  ||  || 5*
|-
| 462
! 3271
| 2x3x5x109 ||  ||  || 5*
|-
| 463
! 3299
| 2x17x97 ||  ||  || 3*
|-
| 464
! 3301
| 2^2x3x5^2x11 ||  ||  || 6
|-
| 465
! 3307
| 2x3x19x29 ||  ||  || 4*
|-
| 466
! 3313
| 2^4x3^2x23 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 467
! 3319
| 2x3x7x79 ||  ||  || 2*
|-
| 468
! 3323
| 2x11x151 ||  ||  || 3*
|-
| 469
! 3329
| 2^8x13 ||  ||  || 3
|-
| 470
! 3331
| 2x3^2x5x37 ||  ||  || 3
|-
| 471
! 3343
| 2x3x557 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]*
|-
| 472
! 3347
| 2x7x239 ||  ||  || 3*
|-
| 473
! 3359
| 2x23x73 ||  ||  || 2*
|-
| 474
! 3361
| 2^5x3x5x7 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 22|22]]
|-
| 475
! 3371
| 2x5x337 ||  ||  || 3*
|-
| 476
! 3373
| 2^2x3x281 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]
|-
| 477
! 3389
| 2^2x7x11^2 ||  ||  || 3
|-
| 478
! 3391
| 2x3x5x113 ||  ||  || 5*
|-
| 479
! 3407
| 2x13x131 ||  ||  || 2*
|-
| 480
! 3413
| 2^2x853 ||  ||  || 2
|-
| 481
! 3433
| 2^3x3x11x13 ||  ||  || 5
|-
| 482
! 3449
| 2^3x431 ||  ||  || 3
|-
| 483
! 3457
| 2^7x3^3 ||  ||  || 7
|-
| 484
! 3461
| 2^2x5x173 ||  ||  || 2
|-
| 485
! 3463
| 2x3x577 ||  ||  || 9*
|-
| 486
! 3467
| 2x1733 ||  ||  || 3*
|-
| 487
! 3469
| 2^2x3x17^2 ||  ||  || 2
|-
| 488
! 3491
| 2x5x349 ||  ||  || 3*
|-
| 489
! 3499
| 2x3x11x53 ||  ||  || 4*
|-
| 490
! 3511
| 2x3^3x5x13 ||  ||  || 2*
|-
| 491
! 3517
| 2^2x3x293 ||  ||  || 2
|-
| 492
! 3527
| 2x41x43 ||  ||  || 2*
|-
| 493
! 3529
| 2^3x3^2x7^2 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Sedmnáctková soustava|17]]
|-
| 494
! 3533
| 2^2x883 ||  ||  || 2
|-
| 495
! 3539
| 2x29x61 ||  ||  || 3*
|-
| 496
! 3541
| 2^2x3x5x59 ||  ||  || 7
|-
| 497
! 3547
| 2x3^2x197 ||  ||  || 4*
|-
| 498
! 3557
| 2^2x7x127 ||  ||  || 2
|-
| 499
! 3559
| 2x3x593 ||  ||  || 2*
|-
| 500
! 3571
| 2x3x5x7x17 ||  ||  || 4*
|-
| 501
! 3581
| 2^2x5x179 ||  ||  || 2
|-
| 502
! 3583
| 2x3^2x199 ||  ||  || 2*
|-
| 503
! 3593
| 2^3x449 ||  ||  || 3
|-
| 504
! 3607
| 2x3x601 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]*
|-
| 505
! 3613
| 2^2x3x7x43 ||  ||  || 2
|-
| 506
! 3617
| 2^5x113 ||  ||  || 3
|-
| 507
! 3623
| 2x1811 ||  ||  || 2*
|-
| 508
! 3631
| 2x3x5x11^2 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Desítková soustava|10]]*
|-
| 509
! 3637
| 2^2x3^2x101 ||  ||  || 2
|-
| 510
! 3643
| 2x3x607 ||  ||  || 4*
|-
| 511
! 3659
| 2x31x59 ||  ||  || 3*
|-
| 512
! 3671
| 2x5x367 ||  ||  || 2*
|-
| 513
! 3673
| 2^3x3^3x17 ||  ||  || 5
|-
| 514
! 3677
| 2^2x919 ||  ||  || 2
|-
| 515
! 3691
| 2x3^2x5x41 ||  ||  || 4*
|-
| 516
! 3697
| 2^4x3x7x11 ||  ||  || 5
|-
| 517
! 3701
| 2^2x5^2x37 ||  ||  || 2
|-
| 518
! 3709
| 2^2x3^2x103 ||  ||  || 2
|-
| 519
! 3719
| 2x11x13^2 ||  ||  || 2*
|-
| 520
! 3727
| 2x3^4x23 ||  ||  || 2*
|-
| 521
! 3733
| 2^2x3x311 ||  ||  || 2
|-
| 522
! 3739
| 2x3x7x89 ||  ||  || 5*
|-
| 523
! 3761
| 2^4x5x47 ||  ||  || 3
|-
| 524
! 3767
| 2x7x269 ||  ||  || 2*
|-
| 525
! 3769
| 2^3x3x157 ||  ||  || 7
|-
| 526
! 3779
| 2x1889 ||  ||  || 2*
|-
| 527
! 3793
| 2^4x3x79 ||  ||  || 5
|-
| 528
! 3797
| 2^2x13x73 ||  ||  || 2
|-
| 529
! 3803
| 2x1901 ||  ||  || 3*
|-
| 530
! 3821
| 2^2x5x191 ||  ||  || 3
|-
| 531
! 3823
| 2x3x7^2x13 ||  ||  || 9*
|-
| 532
! 3833
| 2^3x479 ||  ||  || 3
|-
| 533
! 3847
| 2x3x641 ||  ||  || 2*
|-
| 534
! 3851
| 2x5^2x7x11 ||  ||  || 4*
|-
| 535
! 3853
| 2^2x3^2x107 ||  ||  || 2
|-
| 536
! 3863
| 2x1931 ||  ||  || 2*
|-
| 537
! 3877
| 2^2x3x17x19 ||  ||  || 2
|-
| 538
! 3881
| 2^3x5x97 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]]
|-
| 539
! 3889
| 2^4x3^5 ||  ||  || 2
|-
| 540
! 3907
| 2x3^2x7x31 ||  ||  || 4*
|-
| 541
! 3911
| 2x5x17x23 ||  ||  || 2*
|-
| 542
! 3917
| 2^2x11x89 ||  ||  || 2
|-
| 543
! 3919
| 2x3x653 ||  ||  || 2*
|-
| 544
! 3923
| 2x37x53 ||  ||  || 3*
|-
| 545
! 3929
| 2^3x491 ||  ||  || 3
|-
| 546
! 3931
| 2x3x5x131 ||  ||  || 4*
|-
| 547
! 3943
| 2x3^3x73 ||  ||  || 9*
|-
| 548
! 3947
| 2x1973 ||  ||  || 3*
|-
| 549
! 3967
| 2x3x661 ||  ||  || 2*
|-
| 550
! 3989
| 2^2x997 ||  ||  || 2
|-
| 551
! 4001
| 2^5x5^3 ||  ||  || 3
|-
| 552
! 4003
| 2x3x23x29 ||  ||  || 4*
|-
| 553
! 4007
| 2x2003 ||  ||  || 2*
|-
| 554
! 4013
| 2^2x17x59 ||  ||  || 2
|-
| 555
! 4019
| 2x7^2x41 ||  ||  || 4*
|-
| 556
! 4021
| 2^2x3x5x67 ||  ||  || 2
|-
| 557
! 4027
| 2x3x11x61 ||  ||  || 6*
|-
| 558
! 4049
| 2^4x11x23 ||  ||  || 3
|-
| 559
! 4051
| 2x3^4x5^2 ||  ||  || 5*
|-
| 560
! 4057
| 2^3x3x13^2 ||  ||  || 5
|-
| 561
! 4073
| 2^3x509 ||  ||  || 2
|-
| 562
! 4079
| 2x2039 ||  ||  || 2*
|-
| 563
! 4091
| 2x5x409 ||  ||  || 3*
|-
| 564
! 4093
| 2^2x3x11x31 ||  ||  || 2
|-
| 565
! 4099
| 2x3x683 ||  ||  || 4*
|-
| 566
! 4111
| 2x3x5x137 ||  ||  || 2*
|-
| 567
! 4127
| 2x2063 ||  ||  || 2*
|-
| 568
! 4129
| 2^5x3x43 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]]
|-
| 569
! 4133
| 2^2x1033 ||  ||  || 2
|-
| 570
! 4139
| 2x2069 ||  ||  || 3*
|-
| 571
! 4153
| 2^3x3x173 ||  ||  || 5
|-
| 572
! 4157
| 2^2x1039 ||  ||  || 2
|-
| 573
! 4159
| 2x3^3x7x11 ||  ||  || 2*
|-
| 574
! 4177
| 2^4x3^2x29 ||  ||  || 5
|-
| 575
! 4201
| 2^3x3x5^2x7 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 576
! 4211
| 2x5x421 ||  ||  || 3*
|-
| 577
! 4217
| 2^3x17x31 ||  ||  || 5
|-
| 578
! 4219
| 2x3x19x37 ||  ||  || 4*
|-
| 579
! 4229
| 2^2x7x151 ||  ||  || 2
|-
| 580
! 4231
| 2x3^2x5x47 ||  ||  || 2*
|-
| 581
! 4241
| 2^4x5x53 ||  ||  || 3
|-
| 582
! 4243
| 2x3x7x101 ||  ||  || 4*
|-
| 583
! 4253
| 2^2x1063 ||  ||  || 2
|-
| 584
! 4259
| 2x2129 ||  ||  || 3*
|-
| 585
! 4261
| 2^2x3x5x71 ||  ||  || 2
|-
| 586
! 4271
| 2x5x7x61 ||  ||  || 3*
|-
| 587
! 4273
| 2^4x3x89 ||  ||  || 5
|-
| 588
! 4283
| 2x2141 ||  ||  || 3*
|-
| 589
! 4289
| 2^6x67 ||  ||  || 3
|-
| 590
! 4297
| 2^3x3x179 ||  ||  || 3
|-
| 591
! 4327
| 2x3x7x103 ||  ||  || 2*
|-
| 592
! 4337
| 2^4x271 ||  ||  || 3
|-
| 593
! 4339
| 2x3^2x241 ||  ||  || 5*
|-
| 594
! 4349
| 2^2x1087 ||  ||  || 2
|-
| 595
! 4357
| 2^2x3^2x11^2 ||  ||  || 2
|-
| 596
! 4363
| 2x3x727 ||  ||  || 4*
|-
| 597
! 4373
| 2^2x1093 ||  ||  || 2
|-
| 598
! 4391
| 2x5x439 ||  ||  || 2*
|-
| 599
! 4397
| 2^2x7x157 ||  ||  || 2
|-
| 600
! 4409
| 2^3x7x19x29 ||  ||  || 3
|-
| 601
! 4421
| 2^2x5x13x17 ||  ||  || 3
|-
| 602
! 4423
| 2x3x11x67 ||  ||  || 7*
|-
| 603
! 4441
| 2^3x3x5x37 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 21|21]]
|-
| 604
! 4447
| 2x3^2x13x19 ||  ||  || 2*
|-
| 605
! 4451
| 2x5^2x89 ||  ||  || 3*
|-
| 606
! 4457
| 2^3x557 ||  ||  || 3
|-
| 607
! 4463
| 2x23x97 ||  ||  || 2*
|-
| 608
! 4481
| 2^7x5x7 ||  ||  || 3
|-
| 609
! 4483
| 2x3^3x83 ||  ||  || 4*
|-
| 610
! 4493
| 2^2x1123 ||  ||  || 2
|-
| 611
! 4507
| 2x3x751 ||  ||  || 4*
|-
| 612
! 4513
| 2^5x3x47 ||  ||  || 7
|-
| 613
! 4517
| 2^2x1129 ||  ||  || 2
|-
| 614
! 4519
| 2x3^2x251 ||  ||  || 9*
|-
| 615
! 4523
| 2x7x17x19 ||  ||  || 3*
|-
| 616
! 4547
| 2x2273 ||  ||  || 3*
|-
| 617
! 4549
| 2^2x3x379 ||  ||  || 6
|-
| 618
! 4561
| 2^4x3x5x19 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 619
! 4567
| 2x3x761 ||  ||  || 7*
|-
| 620
! 4583
| 2x29x79 ||  ||  || 2*
|-
| 621
! 4591
| 2x3^3x5x17 ||  ||  || 2*
|-
| 622
! 4597
| 2^2x3x383 ||  ||  || 5
|-
| 623
! 4603
| 2x3x13x59 ||  ||  || 4*
|-
| 624
! 4621
| 2^2x3x5x7x11 ||  ||  || 2
|-
| 625
! 4637
| 2^2x19x61 ||  ||  || 2
|-
| 626
! 4639
| 2x3x773 ||  ||  || 2*
|-
| 627
! 4643
| 2x11x211 ||  ||  || 3*
|-
| 628
! 4649
| 2^3x7x83 ||  ||  || 3
|-
| 629
! 4651
| 2x3x5^2x31 ||  ||  || 5*
|-
| 630
! 4657
| 2^4x3x97 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Patnáctková soustava|15]]
|-
| 631
! 4663
| 2x3^2x7x37 ||  ||  || 9*
|-
| 632
! 4673
| 2^6x73 ||  ||  || 3
|-
| 633
! 4679
| 2x2339 ||  ||  || 2*
|-
| 634
! 4691
| 2x5x7x67 ||  ||  || 3*
|-
| 635
! 4703
| 2x2351 ||  ||  || 2*
|-
| 636
! 4721
| 2^4x5x59 ||  ||  || 3
|-
| 637
! 4723
| 2x3x787 ||  ||  || 4*
|-
| 638
! 4729
| 2^3x3x197 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Sedmnáctková soustava|17]]
|-
| 639
! 4733
| 2^2x7x13^2 ||  ||  || 5
|-
| 640
! 4751
| 2x5^3x19 ||  ||  || 3*
|-
| 641
! 4759
| 2x3x13x61 ||  ||  || 5*
|-
| 642
! 4783
| 2x3x797 ||  ||  || 2*
|-
| 643
! 4787
| 2x2393 ||  ||  || 3*
|-
| 644
! 4789
| 2^2x3^2x7x19 ||  ||  || 2
|-
| 645
! 4793
| 2^3x599 ||  ||  || 3
|-
| 646
! 4799
| 2x2399 ||  ||  || 2*
|-
| 647
! 4801
| 2^6x3x5^2 ||  ||  || 7
|-
| 648
! 4813
| 2^2x3x401 ||  ||  || 2
|-
| 649
! 4817
| 2^4x7x43 ||  ||  || 3
|-
| 650
! 4831
| 2x3x5x7x23 ||  ||  || 2*
|-
| 651
! 4861
| 2^2x3^5x5 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 652
! 4871
| 2x5x487 ||  ||  || 3*
|-
| 653
! 4877
| 2^2x23x53 ||  ||  || 2
|-
| 654
! 4889
| 2^3x13x47 ||  ||  || 3
|-
| 655
! 4903
| 2x3x19x43 ||  ||  || 2*
|-
| 656
! 4909
| 2^2x3x409 ||  ||  || 6
|-
| 657
! 4919
| 2x2459 ||  ||  || 2*
|-
| 658
! 4931
| 2x5x17x29 ||  ||  || 3*
|-
| 659
! 4933
| 2^2x3^2x137 ||  ||  || 2
|-
| 660
! 4937
| 2^3x617 ||  ||  || 3
|-
| 661
! 4943
| 2x7x353 ||  ||  || 2*
|-
| 662
! 4951
| 2x3^2x5^2x11 ||  ||  || 2*
|-
| 663
! 4957
| 2^2x3x7x59 ||  ||  || 2
|-
| 664
! 4967
| 2x13x191 ||  ||  || 2*
|-
| 665
! 4969
| 2^3x3^3x23 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 666
! 4973
| 2^2x11x113 ||  ||  || 2
|-
| 667
! 4987
| 2x3^2x277 ||  ||  || 4*
|-
| 668
! 4993
| 2^7x3x13 ||  ||  || 5
|-
| 669
! 4999
| 2x3x7^2x17 ||  ||  || 9*
|-
| 670
! 5003
| 2x41x61 ||  ||  || 3*
|-
| 671
! 5009
| 2^4x313 ||  ||  || 3
|-
| 672
! 5011
| 2x3x5x167 ||  ||  || 4*
|-
| 673
! 5021
| 2^2x5x251 ||  ||  || 3
|-
| 674
! 5023
| 2x3^4x31 ||  ||  || 2*
|-
| 675
! 5039
| 2x11x229 ||  ||  || 2*
|-
| 676
! 5051
| 2x5^2x101 ||  ||  || 3*
|-
| 677
! 5059
| 2x3^2x281 ||  ||  || 4*
|-
| 678
! 5077
| 2^2x3^3x47 ||  ||  || 2
|-
| 679
! 5081
| 2^3x5x127 ||  ||  || 3
|-
| 680
! 5087
| 2x2543 ||  ||  || 2*
|-
| 681
! 5099
| 2x2549 ||  ||  || 3*
|-
| 682
! 5101
| 2^2x3x5^2x17 ||  ||  || 6
|-
| 683
! 5107
| 2x3x23x37 ||  ||  || 4*
|-
| 684
! 5113
| 2^3x3^2x71 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Devatenáctková soustava|19]]
|-
| 685
! 5119
| 2x3x853 ||  ||  || 2*
|-
| 686
! 5147
| 2x31x83 ||  ||  || 3*
|-
| 687
! 5153
| 2^5x7x23 ||  ||  || 5
|-
| 688
! 5167
| 2x3^2x7x41 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]*
|-
| 689
! 5171
| 2x5x11x47 ||  ||  || 4*
|-
| 690
! 5179
| 2x3x863 ||  ||  || 4*
|-
| 691
! 5189
| 2^2x1297 ||  ||  || 2
|-
| 692
! 5197
| 2^2x3x433 ||  ||  || 2
|-
| 693
! 5209
| 2^3x3x7x31 ||  ||  || 2
|-
| 694
! 5227
| 2x3x13x67 ||  ||  || 4*
|-
| 695
! 5231
| 2x5x523 ||  ||  || 2*
|-
| 696
! 5233
| 2^4x3x109 ||  ||  || 10
|-
| 697
! 5237
| 2^2x7x11x17 ||  ||  || 3
|-
| 698
! 5261
| 2^2x5x263 ||  ||  || 2
|-
| 699
! 5273
| 2^3x659 ||  ||  || 3
|-
| 700
! 5279
| 2x7x13x29 ||  ||  || 3*
|-
| 701
! 5281
| 2^5x3x5x11 ||  ||  || 7
|-
| 702
! 5297
| 2^4x331 ||  ||  || 3
|-
| 703
! 5303
| 2x11x241 ||  ||  || 2*
|-
| 704
! 5309
| 2^2x1327 ||  ||  || 2
|-
| 705
! 5323
| 2x3x887 ||  ||  || 10*
|-
| 706
! 5333
| 2^2x31x43 ||  ||  || 2
|-
| 707
! 5347
| 2x3^5x11 ||  ||  || 6*
|-
| 708
! 5351
| 2x5^2x107 ||  ||  || 2*
|-
| 709
! 5381
| 2^2x5x269 ||  ||  || 3
|-
| 710
! 5387
| 2x2693 ||  ||  || 3*
|-
| 711
! 5393
| 2^4x337 ||  ||  || 3
|-
| 712
! 5399
| 2x2699 ||  ||  || 2*
|-
| 713
! 5407
| 2x3x17x53 ||  ||  || 2*
|-
| 714
! 5413
| 2^2x3x11x41 ||  ||  || 5
|-
| 715
! 5417
| 2^3x677 ||  ||  || 3
|-
| 716
! 5419
| 2x3^2x7x43 ||  ||  || 5*
|-
| 717
! 5431
| 2x3x5x181 ||  ||  || 2*
|-
| 718
! 5437
| 2^2x3^2x151 ||  ||  || 5
|-
| 719
! 5441
| 2^6x5x17 ||  ||  || 3
|-
| 720
! 5443
| 2x3x907 ||  ||  || 4*
|-
| 721
! 5449
| 2^3x3x227 ||  ||  || 7
|-
| 722
! 5471
| 2x5x547 ||  ||  || 3*
|-
| 723
! 5477
| 2^2x37^2 ||  ||  || 2
|-
| 724
! 5479
| 2x3x11x83 ||  ||  || 2*
|-
| 725
! 5483
| 2x2741 ||  ||  || 3*
|-
| 726
! 5501
| 2^2x5^3x11 ||  ||  || 2
|-
| 727
! 5503
| 2x3x7x131 ||  ||  || 9*
|-
| 728
! 5507
| 2x2753 ||  ||  || 3*
|-
| 729
! 5519
| 2x31x89 ||  ||  || 2*
|-
| 730
! 5521
| 2^4x3x5x23 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 731
! 5527
| 2x3^2x307 ||  ||  || 2*
|-
| 732
! 5531
| 2x5x7x79 ||  ||  || 5*
|-
| 733
! 5557
| 2^2x3x463 ||  ||  || 2
|-
| 734
! 5563
| 2x3^3x103 ||  ||  || 4*
|-
| 735
! 5569
| 2^6x3x29 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]]
|-
| 736
! 5573
| 2^2x7x199 ||  ||  || 2
|-
| 737
! 5581
| 2^2x3^2x5x31 ||  ||  || 6
|-
| 738
! 5591
| 2x5x13x43 ||  ||  || 2*
|-
| 739
! 5623
| 2x3x937 ||  ||  || 2*
|-
| 740
! 5639
| 2x2819 ||  ||  || 2*
|-
| 741
! 5641
| 2^3x3x5x47 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Čtrnáctková soustava|14]]
|-
| 742
! 5647
| 2x3x941 ||  ||  || 2*
|-
| 743
! 5651
| 2x5^2x113 ||  ||  || 3*
|-
| 744
! 5653
| 2^2x3^2x157 ||  ||  || 5
|-
| 745
! 5657
| 2^3x7x101 ||  ||  || 3
|-
| 746
! 5659
| 2x3x23x41 ||  ||  || 4*
|-
| 747
! 5669
| 2^2x13x109 ||  ||  || 3
|-
| 748
! 5683
| 2x3x947 ||  ||  || 4*
|-
| 749
! 5689
| 2^3x3^2x79 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]
|-
| 750
! 5693
| 2^2x1423 ||  ||  || 2
|-
| 751
! 5701
| 2^2x3x5^2x19 ||  ||  || 2
|-
| 752
! 5711
| 2x5x571 ||  ||  || 3*
|-
| 753
! 5717
| 2^2x1429 ||  ||  || 2
|-
| 754
! 5737
| 2^3x3x239 ||  ||  || 10
|-
| 755
! 5741
| 2^2x5x7x41 ||  ||  || 2
|-
| 756
! 5743
| 2x3^2x11x29 ||  ||  || 2*
|-
| 757
! 5749
| 2^2x3x479 ||  ||  || 2
|-
| 758
! 5779
| 2x3^3x107 ||  ||  || 4*
|-
| 759
! 5783
| 2x7^2x59 ||  ||  || 2*
|-
| 760
! 5791
| 2x3x5x193 ||  ||  || 2*
|-
| 761
! 5801
| 2^3x5^2x29 ||  ||  || 3
|-
| 762
! 5807
| 2x2903 ||  ||  || 2*
|-
| 763
! 5813
| 2^2x1453 ||  ||  || 2
|-
| 764
! 5821
| 2^2x3x5x97 ||  ||  || 6
|-
| 765
! 5827
| 2x3x971 ||  ||  || 4*
|-
| 766
! 5839
| 2x3x7x139 ||  ||  || 2*
|-
| 767
! 5843
| 2x23x127 ||  ||  || 4*
|-
| 768
! 5849
| 2^3x17x43 ||  ||  || 3
|-
| 769
! 5851
| 2x3^2x5^2x13 ||  ||  || 4*
|-
| 770
! 5857
| 2^5x3x61 ||  ||  || 7
|-
| 771
! 5861
| 2^2x5x293 ||  ||  || 3
|-
| 772
! 5867
| 2x7x419 ||  ||  || 3*
|-
| 773
! 5869
| 2^2x3^2x163 ||  ||  || 2
|-
| 774
! 5879
| 2x2939 ||  ||  || 2*
|-
| 775
! 5881
| 2^3x3x5x7^2 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 31|31]]
|-
| 776
! 5897
| 2^3x11x67 ||  ||  || 3
|-
| 777
! 5903
| 2x13x227 ||  ||  || 2*
|-
| 778
! 5923
| 2x3^2x7x47 ||  ||  || 4*
|-
| 779
! 5927
| 2x2963 ||  ||  || 2*
|-
| 780
! 5939
| 2x2969 ||  ||  || 3*
|-
| 781
! 5953
| 2^6x3x31 ||  ||  || 7
|-
| 782
! 5981
| 2^2x5x13x23 ||  ||  || 3
|-
| 783
! 5987
| 2x41x73 ||  ||  || 3*
|-
| 784
! 6007
| 2x3x7x11x13 ||  ||  || 9*
|-
| 785
! 6011
| 2x5x601 ||  ||  || 4*
|-
| 786
! 6029
| 2^2x11x137 ||  ||  || 2
|-
| 787
! 6037
| 2^2x3x503 ||  ||  || 5
|-
| 788
! 6043
| 2x3x19x53 ||  ||  || 6*
|-
| 789
! 6047
| 2x3023 ||  ||  || 2*
|-
| 790
! 6053
| 2^2x17x89 ||  ||  || 2
|-
| 791
! 6067
| 2x3^2x337 ||  ||  || 4*
|-
| 792
! 6073
| 2^3x3x11x23 ||  ||  || 10
|-
| 793
! 6079
| 2x3x1013 ||  ||  || 7*
|-
| 794
! 6089
| 2^3x761 ||  ||  || 10
|-
| 795
! 6091
| 2x3x5x7x29 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Jedenáctková soustava|11]]*
|-
| 796
! 6101
| 2^2x5^2x61 ||  ||  || 2
|-
| 797
! 6113
| 2^5x191 ||  ||  || 2
|-
| 798
! 6121
| 2^3x3^2x5x17 ||  ||  || 2
|-
| 799
! 6131
| 2x5x613 ||  ||  || 3*
|-
| 800
! 6133
| 2^2x3x7x73 ||  ||  || 5
|-
| 801
! 6143
| 2x37x83 ||  ||  || 2*
|-
| 802
! 6151
| 2x3x5^2x41 ||  ||  || 2*
|-
| 803
! 6163
| 2x3x13x79 ||  ||  || 6*
|-
| 804
! 6173
| 2^2x1543 ||  ||  || 2
|-
| 805
! 6197
| 2^2x1549 ||  ||  || 2
|-
| 806
! 6199
| 2x3x1033 ||  ||  || 2*
|-
| 807
! 6203
| 2x7x443 ||  ||  || 3*
|-
| 808
! 6211
| 2x3^3x5x23 ||  ||  || 4*
|-
| 809
! 6217
| 2^3x3x7x37 ||  ||  || 5
|-
| 810
! 6221
| 2^2x5x311 ||  ||  || 3
|-
| 811
! 6229
| 2^2x3^2x173 ||  ||  || 2
|-
| 812
! 6247
| 2x3^2x347 ||  ||  || 2*
|-
| 813
! 6257
| 2^4x17x23 ||  ||  || 3
|-
| 814
! 6263
| 2x31x101 ||  ||  || 2*
|-
| 815
! 6269
| 2^2x1567 ||  ||  || 2
|-
| 816
! 6271
| 2x3x5x11x19 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Sedmnáctková soustava|17]]*
|-
| 817
! 6277
| 2^2x3x523 ||  ||  || 2
|-
| 818
! 6287
| 2x7x449 ||  ||  || 2*
|-
| 819
! 6299
| 2x47x67 ||  ||  || 3*
|-
| 820
! 6301
| 2^2x3^2x5^2x7 ||  ||  || 10
|-
| 821
! 6311
| 2x5x631 ||  ||  || 2*
|-
| 822
! 6317
| 2^2x1579 ||  ||  || 2
|-
| 823
! 6323
| 2x29x109 ||  ||  || 3*
|-
| 824
! 6329
| 2^3x7x113 ||  ||  || 3
|-
| 825
! 6337
| 2^6x3^2x11 ||  ||  || 10
|-
| 826
! 6343
| 2x3x7x151 ||  ||  || 2*
|-
| 827
! 6353
| 2^4x397 ||  ||  || 3
|-
| 828
! 6359
| 2x11x17^2 ||  ||  || 2*
|-
| 829
! 6361
| 2^3x3x5x53 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Devatenáctková soustava|19]]
|-
| 830
! 6367
| 2x3x1061 ||  ||  || 2*
|-
| 831
! 6373
| 2^2x3^3x59 ||  ||  || 2
|-
| 832
! 6379
| 2x3x1063 ||  ||  || 4*
|-
| 833
! 6389
| 2^2x1597 ||  ||  || 2
|-
| 834
! 6397
| 2^2x3x13x41 ||  ||  || 2
|-
| 835
! 6421
| 2^2x3x5x107 ||  ||  || 6
|-
| 836
! 6427
| 2x3^3x7x17 ||  ||  || 6*
|-
| 837
! 6449
| 2^4x13x31 ||  ||  || 3
|-
| 838
! 6451
| 2x3x5^2x43 ||  ||  || 6*
|-
| 839
! 6469
| 2^2x3x7^2x11 ||  ||  || 2
|-
| 840
! 6473
| 2^3x809 ||  ||  || 3
|-
| 841
! 6481
| 2^4x3^4x5 ||  ||  || 7
|-
| 842
! 6491
| 2x5x11x59 ||  ||  || 3*
|-
| 843
! 6521
| 2^3x5x163 ||  ||  || 6
|-
| 844
! 6529
| 2^7x3x17 ||  ||  || 7
|-
| 845
! 6547
| 2x3x1091 ||  ||  || 4*
|-
| 846
! 6551
| 2x5^2x131 ||  ||  || 2*
|-
| 847
! 6553
| 2^3x3^2x7x13 ||  ||  || 10
|-
| 848
! 6563
| 2x17x193 ||  ||  || 10*
|-
| 849
! 6569
| 2^3x821 ||  ||  || 3
|-
| 850
! 6571
| 2x3^2x5x73 ||  ||  || 10*
|-
| 851
! 6577
| 2^4x3x137 ||  ||  || 5
|-
| 852
! 6581
| 2^2x5x7x47 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Čtrnáctková soustava|14]]
|-
| 853
! 6599
| 2x3299 ||  ||  || 2*
|-
| 854
! 6607
| 2x3^2x367 ||  ||  || 2*
|-
| 855
! 6619
| 2x3x1103 ||  ||  || 4*
|-
| 856
! 6637
| 2^2x3x7x79 ||  ||  || 2
|-
| 857
! 6653
| 2^2x1663 ||  ||  || 2
|-
| 858
! 6659
| 2x3329 ||  ||  || 3*
|-
| 859
! 6661
| 2^2x3^2x5x37 ||  ||  || 6
|-
| 860
! 6673
| 2^4x3x139 ||  ||  || 5
|-
| 861
! 6679
| 2x3^2x7x53 ||  ||  || 5*
|-
| 862
! 6689
| 2^5x11x19 ||  ||  || 3
|-
| 863
! 6691
| 2x3x5x223 ||  ||  || 4*
|-
| 864
! 6701
| 2^2x5^2x67 ||  ||  || 2
|-
| 865
! 6703
| 2x3x1117 ||  ||  || 2*
|-
| 866
! 6709
| 2^2x3x13x43 ||  ||  || 2
|-
| 867
! 6719
| 2x3359 ||  ||  || 2*
|-
| 868
! 6733
| 2^2x3^2x11x17 ||  ||  || 2
|-
| 869
! 6737
| 2^4x421 ||  ||  || 3
|-
| 870
! 6761
| 2^3x5x13^2 ||  ||  || 2
|-
| 871
! 6763
| 2x3x7^2x23 ||  ||  || 4*
|-
| 872
! 6779
| 2x3389 ||  ||  || 3*
|-
| 873
! 6781
| 2^2x3x5x113 ||  ||  || 2
|-
| 874
! 6791
| 2x5x7x97 ||  ||  || 3*
|-
| 875
! 6793
| 2^3x3x283 ||  ||  || 10
|-
| 876
! 6803
| 2x19x179 ||  ||  || 3*
|-
| 877
! 6823
| 2x3^2x379 ||  ||  || 2*
|-
| 878
! 6827
| 2x3413 ||  ||  || 3*
|-
| 879
! 6829
| 2^2x3x569 ||  ||  || 2
|-
| 880
! 6833
| 2^4x7x61 ||  ||  || 3
|-
| 881
! 6841
| 2^3x3^2x5x19 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Soustava o základu 22|22]]
|-
| 882
! 6857
| 2^3x857 ||  ||  || 3
|-
| 883
! 6863
| 2x47x73 ||  ||  || 2*
|-
| 884
! 6869
| 2^2x17x101 ||  ||  || 2
|-
| 885
! 6871
| 2x3x5x229 ||  ||  || 9*
|-
| 886
! 6883
| 2x3x31x37 ||  ||  || 4*
|-
| 887
! 6899
| 2x3449 ||  ||  || 3*
|-
| 888
! 6907
| 2x3x1151 ||  ||  || 4*
|-
| 889
! 6911
| 2x5x691 ||  ||  || 2*
|-
| 890
! 6917
| 2^2x7x13x19 ||  ||  || 2
|-
| 891
! 6947
| 2x23x151 ||  ||  || 3*
|-
| 892
! 6949
| 2^2x3^2x193 ||  ||  || 2
|-
| 893
! 6959
| 2x7^2x71 ||  ||  || 3*
|-
| 894
! 6961
| 2^4x3x5x29 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]]
|-
| 895
! 6967
| 2x3^4x43 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]]*
|-
| 896
! 6971
| 2x5x17x41 ||  ||  || 4*
|-
| 897
! 6977
| 2^6x109 ||  ||  || 3
|-
| 898
! 6983
| 2x3491 ||  ||  || 2*
|-
| 899
! 6991
| 2x3x5x233 ||  ||  || 2*
|-
| 900
! 6997
| 2^2x3x11x53 ||  ||  || 5
|-
| 901
! 7001
| 2^3x5^3x7 ||  ||  || 3
|-
| 902
! 7013
| 2^2x1753 ||  ||  || 2
|-
| 903
! 7019
| 2x11^2x29 ||  ||  || 3*
|-
| 904
! 7027
| 2x3x1171 ||  ||  || 4*
|-
| 905
! 7039
| 2x3^2x17x23 ||  ||  || 2*
|-
| 906
! 7043
| 2x7x503 ||  ||  || 4*
|-
| 907
! 7057
| 2^4x3^2x7^2 ||  ||  || 5
|-
| 908
! 7069
| 2^2x3x19x31 ||  ||  || 2
|-
| 909
! 7079
| 2x3539 ||  ||  || 2*
|-
| 910
! 7103
| 2x53x67 ||  ||  || 2*
|-
| 911
! 7109
| 2^2x1777 ||  ||  || 2
|-
| 912
! 7121
| 2^4x5x89 ||  ||  || 3
|-
| 913
! 7127
| 2x7x509 ||  ||  || 2*
|-
| 914
! 7129
| 2^3x3^4x11 ||  ||  || 3
|-
| 915
! 7151
| 2x5^2x11x13 ||  ||  || 2*
|-
| 916
! 7159
| 2x3x1193 ||  ||  || 2*
|-
| 917
! 7177
| 2^3x3x13x23 ||  ||  || 10
|-
| 918
! 7187
| 2x3593 ||  ||  || 3*
|-
| 919
! 7193
| 2^3x29x31 ||  ||  || 3
|-
| 920
! 7207
| 2x3x1201 ||  ||  || 3*
|-
| 921
! 7211
| 2x5x7x103 ||  ||  || 3*
|-
| 922
! 7213
| 2^2x3x601 ||  ||  || 5
|-
| 923
! 7219
| 2x3^2x401 ||  ||  || 4*
|-
| 924
! 7229
| 2^2x13x139 ||  ||  || 2
|-
| 925
! 7237
| 2^2x3^3x67 ||  ||  || 2
|-
| 926
! 7243
| 2x3x17x71 ||  ||  || 4*
|-
| 927
! 7247
| 2x3623 ||  ||  || 2*
|-
| 928
! 7253
| 2^2x7^2x37 ||  ||  || 2
|-
| 929
! 7283
| 2x11x331 ||  ||  || 3*
|-
| 930
! 7297
| 2^7x3x19 ||  ||  || 5
|-
| 931
! 7307
| 2x13x281 ||  ||  || 3*
|-
| 932
! 7309
| 2^2x3^2x7x29 ||  ||  || 6
|-
| 933
! 7321
| 2^3x3x5x61 ||  ||  || 7
|-
| 934
! 7331
| 2x5x733 ||  ||  || 4*
|-
| 935
! 7333
| 2^2x3x13x47 ||  ||  || 6
|-
| 936
! 7349
| 2^2x11x167 ||  ||  || 2
|-
| 937
! 7351
| 2x3x5^2x7^2 ||  ||  || 4*
|-
| 938
! 7369
| 2^3x3x307 ||  ||  || 7
|-
| 939
! 7393
| 2^5x3x7x11 ||  ||  || 5
|-
| 940
! 7411
| 2x3x5x13x19 ||  ||  || 4*
|-
| 941
! 7417
| 2^3x3^2x103 ||  ||  || 5
|-
| 942
! 7433
| 2^3x929 ||  ||  || 3
|-
| 943
! 7451
| 2x5^2x149 ||  ||  || 4*
|-
| 944
! 7457
| 2^5x233 ||  ||  || 3
|-
| 945
! 7459
| 2x3x11x113 ||  ||  || 4*
|-
| 946
! 7477
| 2^2x3x7x89 ||  ||  || 2
|-
| 947
! 7481
| 2^3x5x11x17 ||  ||  || 6
|-
| 948
! 7487
| 2x19x197 ||  ||  || 3*
|-
| 949
! 7489
| 2^6x3^2x13 ||  ||  || 7
|-
| 950
! 7499
| 2x23x163 ||  ||  || 3*
|-
| 951
! 7507
| 2x3^3x139 ||  ||  || 4*
|-
| 952
! 7517
| 2^2x1879 ||  ||  || 7
|-
| 953
! 7523
| 2x3761 ||  ||  || 3*
|-
| 954
! 7529
| 2^3x941 ||  ||  || 3
|-
| 955
! 7537
| 2^4x3x157 ||  ||  || 7
|-
| 956
! 7541
| 2^2x5x13x29 ||  ||  || 2
|-
| 957
! 7547
| 2x11x7^3 ||  ||  || 3*
|-
| 958
! 7549
| 2^2x3x17x37 ||  ||  || 2
|-
| 959
! 7559
| 2x3779 ||  ||  || 2*
|-
| 960
! 7561
| 2^3x3^3x5x7 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Třináctková soustava|13]]
|-
| 961
! 7573
| 2^2x3x631 ||  ||  || 2
|-
| 962
! 7577
| 2^3x947 ||  ||  || 3
|-
| 963
! 7583
| 2x17x223 ||  ||  || 2*
|-
| 964
! 7589
| 2^2x7x271 ||  ||  || 2
|-
| 965
! 7591
| 2x3x5x11x23 ||  ||  || 2*
|-
| 966
! 7603
| 2x3x7x181 ||  ||  || 4*
|-
| 967
! 7607
| 2x3803 ||  ||  || 2*
|-
| 968
! 7621
| 2^2x3x5x127 ||  ||  || 2
|-
| 969
! 7639
| 2x3x19x67 ||  ||  || 5*
|-
| 970
! 7643
| 2x3821 ||  ||  || 3*
|-
| 971
! 7649
| 2^5x239 ||  ||  || 3
|-
| 972
! 7669
| 2^2x3^3x71 ||  ||  || 2
|-
| 973
! 7673
| 2^3x7x137 ||  ||  || 3
|-
| 974
! 7681
| 2^9x3x5 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Sedmnáctková soustava|17]]
|-
| 975
! 7687
| 2x3^2x7x61 ||  ||  || 2*
|-
| 976
! 7691
| 2x5x769 ||  ||  || 3*
|-
| 977
! 7699
| 2x3x1283 ||  ||  || 5*
|-
| 978
! 7703
| 2x3851 ||  ||  || 2*
|-
| 979
! 7717
| 2^2x3x643 ||  ||  || 2
|-
| 980
! 7723
| 2x3^3x11x13 ||  ||  || 6*
|-
| 981
! 7727
| 2x3863 ||  ||  || 2*
|-
| 982
! 7741
| 2^2x3^2x5x43 ||  ||  || 7
|-
| 983
! 7753
| 2^3x3x17x19 ||  ||  || 10
|-
| 984
! 7757
| 2^2x7x277 ||  ||  || 2
|-
| 985
! 7759
| 2x3^2x431 ||  ||  || 2*
|-
| 986
! 7789
| 2^2x3x11x59 ||  ||  || 2
|-
| 987
! 7793
| 2^4x487 ||  ||  || 3
|-
| 988
! 7817
| 2^3x977 ||  ||  || 3
|-
| 989
! 7823
| 2x3911 ||  ||  || 2*
|-
| 990
! 7829
| 2^2x19x103 ||  ||  || 2
|-
| 991
! 7841
| 2^5x5x7^2 ||  ||  || [[Číselné soustavy/Dvanáctková soustava|12]]
|-
| 992
! 7853
| 2^2x13x151 ||  ||  || 2
|-
| 993
! 7867
| 2x3^2x19x23 ||  ||  || 6*
|-
| 994
! 7873
| 2^6x3x41 ||  ||  || 5
|-
| 995
! 7877
| 2^2x11x179 ||  ||  || 5
|-
| 996
! 7879
| 2x3x13x101 ||  ||  || 2*
|-
| 997
! 7883
| 2x7x563 ||  ||  || 3*
|-
| 998
! 7901
| 2^2x5^2x79 ||  ||  || 2
|-
| 999
! 7907
| 2x59x67 ||  ||  || 3*
|-
| 1000
! 7919
| 2x37x107 ||  ||  || 2*
|}

=== Statistické vyhodnocení (n = 1000) ===

== Sledujte ==
* Předchozí: [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 18|Statistika soustavy o základu 18]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 19|19]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika dvacítkové soustavy|20]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 21|21]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 22|22]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 23|23]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika čtyřiadvacítkové soustavy|24]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 25|25]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 26|26]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 27|27]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 28|28]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 29|29]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 30|30]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 31|31]]
* Následující: [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 33|Statistika soustavy o základu 33]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 34|34]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 35|35]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 36|36]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 37|37]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 38|38]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 39|39]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 64|64]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 1024|1024]] 
* Též: [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika dvojkové soustavy|Statistika soustavy o základu 2]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 4|4]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 8|8]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika šestnáctkové soustavy|16]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 128|128]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 256|256]], [[Délky period převrácených hodnot prvočísel/Statistika/Statistika soustavy o základu 512|512]]

[[Kategorie:Délky period převrácených hodnot prvočísel|S32]]
[[Kategorie:Prvočísla|S32]]</text>
      <sha1>20uzv7v4wax5f8jd3k012tvhf8wursw</sha1>
    </revision>
  </page>
</mediawiki>