Wikibooks dewikibooks https://de.wikibooks.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.47.0-wmf.8 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikibooks Wikibooks Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Regal Regal Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Veranstaltung Veranstaltung Diskussion 0 12187 1088491 1004308 2026-06-29T10:41:35Z ~2026-37306-22 116462 /* Selbstreferenzierende Spalte */ Tippfehler korrigiert 1088491 wikitext text/x-wiki {{Navigation_Buch|Pseudoprimzahlen|Pseudoprimzahlen}} == Potenzen == Wenn man eine Zahl immer wieder mit sich selbst multipliziert, erhält man eine Potenz. Eine bekannte Folge von steigenden Potenzen ist die folgende Folge aus Zweierpotenzen: :<math>2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, ...\ </math> Verallgemeinert sieht eine solche Folge für eine beliebige Basis so aus: :<math>a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, ...\ </math> Ein Feld solcher Zahlen sieht so aus: {|border=1 ! ||n ||1 ||2 ||3 ||4 ||5 ||6 ||7 ||8 ||9 ||... |- |a || || || || || || || || || || || |- |1 || ||1 ||1 ||1 ||1 ||1 ||1 ||1 ||1 ||1 ||... |- |2 || ||2 ||4 ||8 ||16 ||32 ||64 ||128 ||256 ||512 ||... |- |3 || ||3 ||9 ||27 ||81 ||243 ||729 ||2187 ||6561 ||19683 ||... |- |4 || ||4 ||16 ||64 ||256 ||1024 ||4096 ||16384 ||65536 ||262144 ||... |- |5 || ||5 ||25 ||125 ||625 ||3125 ||15625 ||78125 ||390625 ||1953125 ||... |- |6 || ||6 ||36 ||216 ||1296 ||7776 ||46656 ||279936 ||1679616 ||10077696 ||... |- |7 || ||7 ||49 ||343 ||2401 ||16807 ||117649 ||823543 ||5764801 ||40353607 ||... |- |8 || ||8 ||64 ||512 ||4096 ||32768 ||262144 ||2097152 ||16777216 ||134217728 ||... |- |9 || ||9 ||81 ||729 ||6561 ||59049 ||531441 ||4782969 ||43046721 ||387420489 ||... |- |10 || ||10 ||100 ||1000 ||10000 ||100000 ||1000000 ||10000000 ||100000000 ||1000000000 ||... |- |11 || ||11 ||121 ||1331 ||14641 ||161051 ||1771561 ||19487171 ||214358881 ||2357947691 ||... |- |12 || ||12 ||144 ||1728 ||20736 ||248832 ||2985984 ||35831808 ||429981696 ||5159780352 ||... |- |.. || ||.. ||... ||... ||... ||... ||... ||... ||... ||... ||... |} Die Struktur, die dahinter steckt, wird sichtbar, wenn man das ganze Feld eine mithilfe von Modulo und einem festen Faktor unterzieht: *Beispiel: Modulo 7 {| {{Prettytable}} | || '''1''' || '''2''' || '''3''' || '''4''' || '''5''' || '''6''' || '''7''' || '''8''' || '''9''' || '''10''' || '''11''' || '''12''' || '''13''' || '''14''' || '''15''' || '''16''' || '''17''' || '''18''' || ... |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 || ... |- | '''2:''' || 2 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || ... |- | '''3:''' || 3 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 4 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 3 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 4 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 3 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 4 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || ... |- | '''4:''' || 4 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || ... |- | '''5:''' || 5 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 2 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 5 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 2 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 5 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 2 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || ... |- | '''6:''' ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="1f1fff" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="1f1fff" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="1f1fff" | 1 || ... |- | '''7:''' || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || ... |- | '''8:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 || ... |- | '''9:''' || 2 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || ... |- |'''10:''' || 3 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 4 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 3 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 4 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 3 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 4 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || ... |- |'''11:''' || 4 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || ... |- |'''12:''' || 5 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 2 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 5 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 2 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 5 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 2 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || ... |- |'''13:''' ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="1f1fff" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="1f1fff" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="1f1fff" | 1 || ... |- |'''14:''' || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || ... |- |'''15:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 || ... |- |'''16:''' || 2 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 2 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || ... |- |'''17:''' || 3 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 4 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 3 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 4 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 3 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 4 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || ... |- |'''18:''' || 4 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || ... |- |'''19:''' || 5 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 2 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 5 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 2 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || 5 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 6 || 2 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 || ... |- |'''20:''' ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="1f1fff" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="1f1fff" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 6 ||bgcolor="1f1fff" | 1 || ... |- |'''21:''' || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || ... |} Die kleinste Einheit wird durch zwei Größen festgelegt, nämlich einmal den Wert <math>n\ </math>, zu dem man das Ganze Modulo nimmt und der die Einheit nach unten begrenzt, und andererseits die Carmichael-Funktion <math>\lambda(n) </math>, die der kleinste gemeinsame Faktor darstellt, zu der für jeden zu <math>n\ </math> teilerfremden Wert <math>a\ </math> gilt: <math>a^{\lambda(n)} \equiv 1 \mod n</math>. == Muster == Zu jeder natürlichen Zahl <math>n\ </math> gibt es ein individuelles Erscheinungsbild. Andererseits haben bestimmte Arten von Zahlen Gemeinsamkeiten. Um das, was Zahlen gemeinsam haben, geht es hier: === natürliche Zahlen === Alle natürlichen Zahlen haben eine Gemeinsamkeit in ihrer Struktur: {| {{Prettytable}} | || '''1''' || '''2''' || '''3''' || '''4''' || '''5''' || '''6''' |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |- | '''X:''' || X || X || X || X || X || X |- | '''X:''' || X || X || X || X || X || X |- | '''X:''' || X || X || X || X || X || X |- | '''X:''' || X || X || X || X || X || X |- | '''A:''' ||bgcolor="7f007f" | A ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | A ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | A ||bgcolor="1f1fff" | 1 |} In der obersten Zeile befinden sich immer Einsen und in der untersten Zeile befinden sich immer im Wechsel A und 1, wobei A für <math>n-1\ </math> steht. Dies ist also keine Charakteristik, die für Primzahlen typisch ist. === Primzahlen === Die für eine Primzahl typische Struktur sieht so aus: {| {{Prettytable}} | || '''1''' || '''2''' || '''3''' || '''4''' || '''5''' || '''6''' |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |- | '''X:''' || X || X ||bgcolor="ff00ff" | 1 || X || X ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''X:''' || X || X ||bgcolor="ff00ff" | A || X || X ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''X:''' || X || X ||bgcolor="ff00ff" | 1 || X || X ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''X:''' || X || X ||bgcolor="ff00ff" | A || X || X ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''A:''' ||bgcolor="7f007f" | A ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | A ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | A ||bgcolor="1f1fff" | 1 |} Zu der für jede natürliche Zahl typischen Zeilen kommen zwei Charaktaristika bei Primzahlen hinzu: :Erstens die geschlossene Einserspalte {| {{Prettytable}} | bgcolor="7f7fff" | 1 || bgcolor="7f7fff" | 1 || bgcolor="7f7fff" | 1 || bgcolor="7f7fff" | ... |} in blau gefärbt. Die Einser sind die Werte, welche die Carmichael-Funktion <math>a^{\lambda(n)}</math> zurückliefert. Zweitens die, ebenfalls geschlossene, Zeile aus Einsern und Zahlen A die die Zahl (n-1) repräsentieren. {| {{Prettytable}} | bgcolor="ff00ff" | 1 || bgcolor="ff00ff" | A || bgcolor="ff00ff" | ... |} Hier sind es die Werte, die die nach der nach Euler modifizierten Funktion <math>a^{\frac{\lambda(n)}{2}}</math> zurückgeliefert werden. ==== Unterscheidung der Primzahlen in 4k-1 und 4k+1-Form ==== Die Struktur von Primzahlen der Form 4k-1 und 4k+1 unterscheidet sich in einer Spalte: {| | {| {{Prettytable}} | || '''1''' || '''2''' || '''3''' || '''4''' || '''5''' || '''6''' || '''7''' || '''8''' || '''9''' || '''10''' |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |- | '''2:''' || 2 || 4 || 8 || 5 ||bgcolor="ff00ff" | 10 || 9 || 7 || 3 || 6 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''3:''' || 3 || 9 || 5 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 3 || 9 || 5 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''4:''' || 4 || 5 || 9 || 3 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 5 || 9 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''5:''' || 5 || 3 || 4 || 9 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 5 || 3 || 4 || 9 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''6:''' || 6 || 3 || 7 || 9 ||bgcolor="ff00ff" | 10 || 5 || 8 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''7:''' || 7 || 5 || 2 || 3 ||bgcolor="ff00ff" | 10 || 4 || 6 || 9 || 8 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''8:''' || 8 || 9 || 6 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 10 || 3 || 2 || 5 || 7 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''9:''' || 9 || 4 || 3 || 5 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 9 || 4 || 3 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''10:''' ||bgcolor="7f007f" | 10 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 10 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 10 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 10 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 10 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |} | {| {{Prettytable}} | || '''1''' || '''2''' || '''3''' || '''4''' || '''5''' || '''6''' || '''7''' || '''8''' || '''9''' || '''10''' || '''11''' || '''12''' |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |- | '''2:''' || 2 || 4 || 8 || 3 || 6 ||bgcolor="ff00ff" | 12 || 11 || 9 || 5 || 10 || 7 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''3:''' || 3 || 9 || 1 || 3 || 9 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 3 || 9 || 1 || 3 || 9 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''4:''' || 4 || 3 || 12 || 9 || 10 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 3 || 12 || 9 || 10 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''5:''' || 5 || 12 || 8 || 1 || 5 ||bgcolor="ff00ff" | 12 || 8 || 1 || 5 || 12 || 8 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''6:''' || 6 || 10 || 8 || 9 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 12 || 7 || 3 || 5 || 4 || 11 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''7:''' || 7 || 10 || 5 || 9 || 11 ||bgcolor="ff00ff" | 12 || 6 || 3 || 8 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''8:''' || 8 || 12 || 5 || 1 || 8 ||bgcolor="ff00ff" | 12 || 5 || 1 || 8 || 12 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''9:''' || 9 || 3 || 1 || 9 || 3 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 9 || 3 || 1 || 9 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''10:''' || 10 || 9 || 12 || 3 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 10 || 9 || 12 || 3 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''11:''' || 11 || 4 || 5 || 3 || 7 ||bgcolor="ff00ff" | 12 || 2 || 9 || 8 || 10 || 6 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''12:''' ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |} |- |align=center |Primzahl der Form 4k+3 ||align=center |Primzahl der Form 4k+1 |} Wie man sehen kann, ist die violette Spalte bei Primzahlen der Form 4k+1 symmetrisch und bei Primzahlen der Form 4k+3 komplementär. ==== Abgrenzung der Primzahlen von anderen natürlichen Zahlen ==== Bei allen anderen Arten natürlicher Zahlen fehlt die Geschlossenheit der beiden senkrechten Spalten. {| | {| {{Prettytable}} | || '''1''' || '''2''' || '''3''' || '''4''' || '''5''' || '''6''' |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |- | '''2:''' || 2 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 8 || 7 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''3:''' || 3 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 || 0 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 |- | '''4:''' || 4 || 7 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 7 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''5:''' || 5 || 7 ||bgcolor="ff00ff" | 8 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''6:''' || 6 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 || 0 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 |- | '''7:''' || 7 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 7 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''8:''' ||bgcolor="7f007f" | 8 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 8 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 8 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |} | {| {{Prettytable}} | || '''1''' || '''2''' || '''3''' || '''4''' |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |- | '''2:''' || 2 || 4 || 8 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''3:''' || 3 || 9 || 2 ||bgcolor="7f7f7f" | 6 |- | '''4:''' || 4 ||bgcolor="00ff00" | 1 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''5:''' || 5 || 10 || 5 ||bgcolor="7f7f7f" | 10 |- | '''6:''' || 6 || 6 || 6 ||bgcolor="7f7f7f" | 6 |- | '''7:''' || 7 || 4 || 13 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''8:''' || 8 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''9:''' || 9 || 6 || 9 ||bgcolor="7f7f7f" | 6 |- |'''10:''' || 10 || 10 || 10 ||bgcolor="7f7f7f" | 10 |- |'''11:''' || 11 ||bgcolor="00ff00" | 1 || 11 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''12:''' || 12 || 9 || 3 ||bgcolor="7f7f7f" | 6 |- |'''13:''' || 13 || 4 || 7 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''14:''' ||bgcolor="7f007f" | 14 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 14 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |} |- | Neun || Fünfzehn |} Wie man bei der Neun sehen kann, ist der Mittelbalken noch, wenn auch unterbrochen, vorhanden. Bei der 15 fehlt er vollständig. === Carmichael-Zahlen === Nachdem was bisher geschrieben worden ist, müßte die Neun, und damit alle Quadrate einer Primzahl, eine perfekte Fast-Primzahl sein. Dem ist aber nicht so. Damit eine Nichtprimzahl eine gute Fast-Primzahl sein kann, muß eines zutreffen: <math>n-1\ </math> muß durch <math>\lambda(n)\ </math> teilbar sein. Nichtprimzahlen mit dieser Eigenschaft nennt man Carmichael-Zahlen. Was stimmt nun also an der Neun nicht? Die Einser liegen auf der blauen und, mit den Achten, auf der violetten Spalte. Sie müßten allerdings auf der grünen Spalte liegen, und zusammen mit Achten auf der cyanen Spalte. Da ist aber weder eine Eins, noch eine Acht vorhanden. Einsen auf der grünen Spalte sind typisch für fermatsche Pseudoprimzahlen, und Einsen, bzw. (n-1) auf der cyanen Spalte sind typisch für eulersche Pseudoprimzahlen. {| {{Prettytable}} | || '''1''' ||bgcolor="00ff00" | '''2''' || '''3''' ||bgcolor="00ffff" | '''4''' || '''5''' || '''6''' |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |- | '''2:''' || 2 ||bgcolor="00ff00" | 4 ||bgcolor="ff00ff" | 8 ||bgcolor="00ffff" | 7 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''3:''' || 3 ||bgcolor="00ff00" | 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 ||bgcolor="00ffff" | 0 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 |- | '''4:''' || 4 ||bgcolor="00ff00" | 7 ||bgcolor="ff00ff" | 1 ||bgcolor="00ffff" | 4 || 7 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''5:''' || 5 ||bgcolor="00ff00" | 7 ||bgcolor="ff00ff" | 8 ||bgcolor="00ffff" | 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''6:''' || 6 ||bgcolor="00ff00" | 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 ||bgcolor="00ffff" | 0 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 |- | '''7:''' || 7 ||bgcolor="00ff00" | 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 ||bgcolor="00ffff" | 7 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''8:''' ||bgcolor="7f007f" | 8 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 8 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 8 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |} Die weiter oben abgebildete 15 ist eine fermatsche Pseudoprimzahl zu den Basen 4 und 11. Folgerichtig muß man die Struktur für eine typische Primzahl ergänzen: {| {{Prettytable}} | || '''1''' || '''2''' ||bgcolor="00ffff" | '''3''' || '''4''' || '''5''' ||bgcolor="00ff00" | '''6''' |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |- | '''X:''' || X || X ||bgcolor="ff00ff" | 1 || X || X ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''X:''' || X || X ||bgcolor="ff00ff" | A || X || X ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''X:''' || X || X ||bgcolor="ff00ff" | 1 || X || X ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''X:''' || X || X ||bgcolor="ff00ff" | A || X || X ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''A:''' ||bgcolor="7f007f" | A ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | A ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | A ||bgcolor="1f1fff" | 1 |} == Pseudoprimzahlen == === Selbstreferenzierende Spalte === Wie ja schon bekannt ist, gilt für eine Primzahl <math>p\ </math>, das für jede zu <math>p\ </math> teilerfremde Basis <math>a\ </math> <math>a^{p-1} \equiv 1 \mod p</math> gilt (Siehe blaue Spalte in der unteren Tabelle). {| {{Prettytable}} | || '''1''' || '''2''' || '''3''' || '''4''' || '''5''' || '''6''' || '''7''' || '''8''' || '''9''' || '''10''' || '''11''' || '''12''' |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |- | '''2:''' || 2 || 4 || 8 || 3 || 6 || 12 || 11 || 9 || 5 || 10 || 7 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''3:''' || 3 || 9 || 1 || 3 || 9 || 1 || 3 || 9 || 1 || 3 || 9 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''4:''' || 4 || 3 || 12 || 9 || 10 || 1 || 4 || 3 || 12 || 9 || 10 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''5:''' || 5 || 12 || 8 || 1 || 5 ||| 12 || 8 || 1 || 5 || 12 || 8 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''6:''' || 6 || 10 || 8 || 9 || 2 || 12 || 7 || 3 || 5 || 4 || 11 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''7:''' || 7 || 10 || 5 || 9 || 11 || 12 || 6 || 3 || 8 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''8:''' || 8 || 12 || 5 || 1 || 8 || 12 || 5 || 1 || 8 || 12 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''9:''' || 9 || 3 || 1 || 9 || 3 || 1 || 9 || 3 || 1 || 9 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''10:''' || 10 || 9 || 12 || 3 || 4 || 1 || 10 || 9 || 12 || 3 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''11:''' || 11 || 4 || 5 || 3 || 7 || 12 || 2 || 9 || 8 || 10 || 6 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''12:''' ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |} Nun ist <math>p-1\ </math> aber keine Primzahl, sondern läßt sich in Faktoren zerlegen. So gilt für die unten stehende Tabelle für die Primzahl <math>p=13\ </math> das <math>(p-1) = 12 = 2\cdot 2\cdot 3</math> ist, sich also z.B. in <math>2\cdot 6 </math> und <math>3\cdot 4</math> zerlegen läßt. Das bedeutet, wenn sich ein Exponent <math>n\ </math> in zwei Faktoren <math>r\ </math> und <math>s\ </math> zerlegen läßt, dass <math>(a^r)^s = (a^s)^r = a^{r\cdot s} = a^n </math> gilt. Beispiele: *<math>(5^3)^4 = 5^{3\cdot 4} = 5^{12} </math> *<math>(5^2)^6 = 5^{2\cdot 6} = 5^{12} </math> <!-- Übung --> {| {{Prettytable}} | || '''1''' || '''2''' || '''3''' || '''4''' || '''5''' || '''6''' || '''7''' || '''8''' || '''9''' || '''10''' || '''11''' || '''12''' |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |- | '''2:''' || 2 || 4 || 8 || 3 || 6 || 12 || 11 || 9 || 5 || 10 || 7 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''3:''' || 3 || 9 || 1 || 3 || 9 ||bgcolor="7fff00" | 1 || 3 || 9 || 1 || 3 || 9 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''4:''' || 4 || 3 || 12 || 9 || 10 || 1 || 4 || 3 || 12 || 9 || 10 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''5:''' || 5 || 12 ||bgcolor="ff0000" | 8 || 1 || 5 ||| 12 || 8 || 1 || 5 || 12 || 8 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''6:''' || 6 || 10 || 8 || 9 || 2 || 12 || 7 || 3 || 5 || 4 || 11 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''7:''' || 7 || 10 || 5 || 9 || 11 || 12 || 6 || 3 || 8 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''8:''' || 8 || 12 || 5 ||bgcolor="ff007f" | 1 || 8 || 12 || 5 || 1 || 8 || 12 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''9:''' || 9 ||bgcolor="00ff00" | 3 || 1 || 9 || 3 || 1 || 9 || 3 || 1 || 9 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''10:''' || 10 || 9 || 12 || 3 || 4 || 1 || 10 || 9 || 12 || 3 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''11:''' || 11 || 4 || 5 || 3 || 7 || 12 || 2 || 9 || 8 || 10 || 6 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''12:''' ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 12 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |} === pure eulersche Pseudoprimzahl === Mit der puren eulerschen Pseudoprimzahl ist eine fermatsche Pseudoprimzahl gemeint, bei der jede Basis, zu der die Zahl eine fermatsche Pseuodoprimzahl ist, auch gilt, das die Zahl zu der gleichen Basis auch eine eulersche Pseudoprimzahl ist. {| | {| {{Prettytable}} | || '''1''' || '''2''' || '''3''' ||bgcolor="00ff00" | '''4''' || '''5''' || '''6''' || '''7''' || '''8''' || '''9''' || '''10''' || '''11''' ||bgcolor="00ffff" | '''12''' || '''13''' || '''14''' || '''15''' || '''16''' || '''17''' || '''18''' || '''19''' || '''20''' |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |- | '''2:''' || 2 || 4 || 8 || 16 || 7 || 14 || 3 || 6 || 12 ||bgcolor="ff00ff" | 24 || 23 || 21 || 17 || 9 || 18 || 11 || 22 || 19 || 13 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''3:''' || 3 || 9 || 2 || 6 || 18 || 4 || 12 || 11 || 8 ||bgcolor="ff00ff" | 24 || 22 || 16 || 23 || 19 || 7 || 21 || 13 || 14 || 17 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''4:''' || 4 || 16 || 14 || 6 || 24 || 21 || 9 || 11 || 19 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 16 || 14 || 6 || 24 || 21 || 9 || 11 || 19 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''5:''' || 5 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 |- | '''6:''' || 6 || 11 || 16 || 21 || 1 || 6 || 11 || 16 || 21 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 6 || 11 || 16 || 21 || 1 || 6 || 11 || 16 || 21 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''7:''' || 7 || 24 || 18 ||bgcolor="00ff00" | 1 || 7 || 24 || 18 || 1 || 7 ||bgcolor="ff00ff" | 24 || 18 ||bgcolor="00ffff" | 1 || 7 || 24 || 18 || 1 || 7 || 24 || 18 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''8:''' || 8 || 14 || 12 || 21 || 18 || 19 || 2 || 16 || 3 ||bgcolor="ff00ff" | 24 || 17 || 11 || 13 || 4 || 7 || 6 || 23 || 9 || 22 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''9:''' || 9 || 6 || 4 || 11 || 24 || 16 || 19 || 21 || 14 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 9 || 6 || 4 || 11 || 24 || 16 || 19 || 21 || 14 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''10:''' || 10 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 |- | '''11:''' || 11 || 21 || 6 || 16 || 1 || 11 || 21 || 6 || 16 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 11 || 21 || 6 || 16 || 1 || 11 || 21 || 6 || 16 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''12:''' || 12 || 19 || 3 || 11 || 7 || 9 || 8 || 21 || 2 ||bgcolor="ff00ff" | 24 || 13 || 6 || 22 || 14 || 18 || 16 || 17 || 4 || 23 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''13:''' || 13 || 19 || 22 || 11 || 18 || 9 || 17 || 21 || 23 ||bgcolor="ff00ff" | 24 || 12 || 6 || 3 || 14 || 7 || 16 || 8 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''14:''' || 14 || 21 || 19 || 16 || 24 || 11 || 4 || 6 || 9 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 14 || 21 || 19 || 16 || 24 || 11 || 4 || 6 || 9 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''15:''' || 15 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 |- | '''16:''' || 16 || 6 || 21 || 11 || 1 || 16 || 6 || 21 || 11 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 16 || 6 || 21 || 11 || 1 || 16 || 6 || 21 || 11 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''17:''' || 17 || 14 || 13 || 21 || 7 || 19 || 23 || 16 || 22 ||bgcolor="ff00ff" | 24 || 8 || 11 || 12 || 4 || 18 || 6 || 2 || 9 || 3 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''18:''' || 18 || 24 || 7 ||bgcolor="00ff00" | 1 || 18 || 24 || 7 || 1 || 18 ||bgcolor="ff00ff" | 24 || 7 ||bgcolor="00ffff" | 1 || 18 || 24 || 7 || 1 || 18 || 24 || 7 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''19:''' || 19 || 11 || 9 || 21 || 24 || 6 || 14 || 16 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 19 || 11 || 9 || 21 || 24 || 6 || 14 || 16 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''20:''' || 20 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 0 ||bgcolor="7f7f7f" | 0 |- | '''21:''' || 21 || 16 || 11 || 6 || 1 || 21 || 16 || 11 || 6 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 21 || 16 || 11 || 6 || 1 || 21 || 16 || 11 || 6 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''22:''' || 22 || 9 || 23 || 6 || 7 || 4 || 13 || 11 || 17 ||bgcolor="ff00ff" | 24 || 3 || 16 || 2 || 19 || 18 || 21 || 12 || 14 || 8 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''23:''' || 23 || 4 || 17 || 16 || 18 || 14 || 22 || 6 || 13 ||bgcolor="ff00ff" | 24 || 2 || 21 || 8 || 9 || 7 || 11 || 3 || 19 || 12 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''24:''' ||bgcolor="7f007f" | 24 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 24 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 24 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 24 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 24 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 24 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 24 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 24 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 24 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 24 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |} | {| {{Prettytable}} | || '''1''' ||bgcolor="00ff00" | '''2''' || '''3''' || '''4''' || '''5''' ||bgcolor="00ffff" | '''6''' || '''7''' || '''8''' || '''9''' || '''10''' |- | '''1:''' ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |- | '''2:''' || 2 || 4 || 8 || 16 ||bgcolor="ff00ff" | 32 || 31 || 29 || 25 || 17 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''3:''' || 3 || 9 || 27 || 15 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 || 3 || 9 || 27 || 15 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 |- | '''4:''' || 4 || 16 || 31 || 25 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 4 || 16 || 31 || 25 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''5:''' || 5 || 25 || 26 || 31 ||bgcolor="ff7f00" | 23 || 16 || 14 || 4 || 20 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''6:''' || 6 || 3 || 18 || 9 ||bgcolor="7f7f7f" | 21 || 27 || 30 || 15 || 24 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 |- | '''7:''' || 7 || 16 || 13 || 25 ||bgcolor="ff7f00" | 10 || 4 || 28 || 31 || 19 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''8:''' || 8 || 31 || 17 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 32 || 25 || 2 || 16 || 29 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- | '''9:''' || 9 || 15 || 3 || 27 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 || 9 || 15 || 3 || 27 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 |- |'''10:''' || 10 ||bgcolor="00ff00" | 1 || 10 || 1 ||bgcolor="ff7f00" | 10 ||bgcolor="00ffff" | 1 || 10 || 1 || 10 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''11:''' || 11 || 22 || 11 || 22 ||bgcolor="7f7f7f" | 11 || 22 || 11 || 22 || 11 ||bgcolor="7f7f7f" | 22 |- |'''12:''' || 12 || 12 || 12 || 12 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 || 12 || 12 || 12 || 12 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 |- |'''13:''' || 13 || 4 || 19 || 16 ||bgcolor="ff7f00" | 10 || 31 || 7 || 25 || 28 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''14:''' || 14 || 31 || 5 || 4 ||bgcolor="ff7f00" | 23 || 25 || 20 || 16 || 26 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''15:''' || 15 || 27 || 9 || 3 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 || 15 || 27 || 9 || 3 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 |- |'''16:''' || 16 || 25 || 4 || 31 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 16 || 25 || 4 || 31 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''17:''' || 17 || 25 || 29 || 31 ||bgcolor="ff00ff" | 32 || 16 || 8 || 4 || 2 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''18:''' || 18 || 27 || 24 || 3 ||bgcolor="7f7f7f" | 21 || 15 || 6 || 9 || 30 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 |- |'''19:''' || 19 || 31 || 28 || 4 ||bgcolor="ff7f00" | 10 || 25 || 13 || 16 || 7 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''20:''' || 20 || 4 || 14 || 16 ||bgcolor="ff7f00" | 23 || 31 || 26 || 25 || 5 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''21:''' || 21 || 12 || 21 || 12 ||bgcolor="7f7f7f" | 21 || 12 || 21 || 12 || 21 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 |- |'''22:''' || 22 || 22 || 22 || 22 ||bgcolor="7f7f7f" | 22 || 22 || 22 || 22 || 22 ||bgcolor="7f7f7f" | 22 |- |'''23:''' || 23 ||bgcolor="00ff00" | 1 || 23 || 1 ||bgcolor="ff7f00" | 23 ||bgcolor="00ffff" | 1 || 23 || 1 || 23 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''24:''' || 24 || 15 || 30 || 27 ||bgcolor="7f7f7f" | 21 || 9 || 18 || 3 || 6 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 |- |'''25:''' || 25 || 31 || 16 || 4 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 25 || 31 || 16 || 4 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''26:''' || 26 || 16 || 20 || 25 ||bgcolor="ff7f00" | 23 || 4 || 5 || 31 || 14 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''27:''' || 27 || 3 || 15 || 9 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 || 27 || 3 || 15 || 9 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 |- |'''28:''' || 28 || 25 || 7 || 31 ||bgcolor="ff7f00" | 10 || 16 || 19 || 4 || 13 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''29:''' || 29 || 16 || 2 || 25 ||bgcolor="ff00ff" | 32 || 4 || 17 || 31 || 8 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''30:''' || 30 || 9 || 6 || 15 ||bgcolor="7f7f7f" | 21 || 3 || 24 || 27 || 18 ||bgcolor="7f7f7f" | 12 |- |'''31:''' || 31 || 4 || 25 || 16 ||bgcolor="ff00ff" | 1 || 31 || 4 || 25 || 16 ||bgcolor="7f7fff" | 1 |- |'''32:''' ||bgcolor="7f007f" | 32 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 32 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 32 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 32 ||bgcolor="7f007f" | 1 ||bgcolor="7f007f" | 32 ||bgcolor="1f1fff" | 1 |} |} Es gibt auch fermatsche Pseudoprimzahlen, bei denen die Pseudoprimzahl keine eulersche Pseudoprimzahl ist. Zu diesen fermatschen Pseudoprimzahlen zählen u.a. die 45, 91 und 153. <!-- Angenommen, man modifiziert diese Folge, indem man von jedem Glied den Rest angibt, der bei der Division durch eine Faktor übrig bleibt: :<math>a \mod n, a^2 \mod n, a^3 \mod n, a^4 \mod n, a^5 \mod n, a^6 \mod n, ...\ </math> Für die Folge der Zweierpotenzen und den Faktor 11 sieht das so aus: :<math>2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1, 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1, 2, 4, 8, ...\ </math> Was fällt an dieser Folge auf? Erstens wird kein Glied dieser Folge größer als 10, und zweitens wiederholt sich ständig das Intervall <math>..., 2, 4, 8, 5, 10, 9, 7, 3, 6, 1, ...\ </math>. Dieses Intervall besteht aus zehn Zahlen. Über die Carmichael-Funktion bekommt man genau diesen Wert <math>\lambda(11) = 10</math>, der besagt, das <math>a^{\lambda(n)}-1\ </math> immer durch n teilbar ist, und häufig, aber nicht immer, das die Intervallänge in der Folge von <math>a^m \mod n\ </math> <math>\lambda(n)\ </math> entspricht. Ein Beispiel, wo dem nicht so ist, ist die Zweierpotenz ''modulo'' 7: :<math>2, 4, 1, 2, 4, 1, 2, 4, 1, ...\ </math> Eigentlich müßte das Intervall laut der Carmichael-Funktion sechs Zahlen umfassen. Tatsächlich sind es aber nur drei. Allerdings ist sechs ein Vielfaches von drei. --> sbhqyqvmyl1l4g9dy3wug5bbsylxlob 0 40248 1088483 1088451 2026-06-28T18:01:21Z Mjchael 2222 /* Übung */ 1088483 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} =Der F#m-Akkord= :[[Datei:Accord F-diese-m photo.jpg|mini|F#-Moll (bei sehr schmalem Griffbrett)]][[Datei:Fa minore barrè accordo.jpg|mini|Der Mittelfinger kann den Barré-Finger unterstützen.]][[Datei:Chord F from the top.jpg|mini|Wie F, einen Bund weiter, ohne Mittelfinger, (hier mit Daumen Richtung Steg)]] F#m ist die Moll-Parallele von A. Das heißt, dass F#m in den Tonarten auftaucht, wo auch A vorkommt. <div style="float:left; padding:5px; border:black solid 1px; "> {{:Gitarre/ Quintenzirkel-Tabelle|1=KreisG.svg|2=KreisD.svg|3=Kreis_A7.svg|4=KreisEm.svg|5=Kreis_Bm.svg|6=Kreis_Fism.svg|13=D-Dur<br>incl. Bm}} </div> <div style="float:left; padding:5px; border:black solid 1px; "> {{:Gitarre/ Quintenzirkel-Tabelle|2=KreisD.svg|3=KreisA.svg|4=KreisE.svg|5=Kreis_Bm.svg|6=Kreis_Fism.svg|7=KreisX2.svg|13=A-Dur<br>incl. Bm}} </div> <div style="float:left; padding:5px; border:black solid 1px; "> {{:Gitarre/ Quintenzirkel-Tabelle|3=KreisA.svg|4=KreisE.svg|5=Kreis_Bm.svg|6=Kreis_Fism.svg|7=KreisX2.svg|8=KreisX2.svg|13=E-Dur<br>incl. C#m}} </div> {{clear}} Die Tonarten wo F#m vermehrt gebraucht wird,sind: {| !Tonart !Subdom. !Tonika !Dom. !Subdom.<br />parall. !Tonika.<br />parall. !Dom.<br />parall. |- | <b>G</b> ||C||G||D||Am||Em||{{grün|<b>Bm</b>}} |- | <b>D</b> ||G||D||A||Em||{{grün|<b>Bm</b>}}||{{grün|F#m}} |- | <b>A</b> ||D||A||E||{{grün|<b>Bm</b>}}||{{grün|F#m}}||{{rot|C#m}} |- | <b>E</b> ||A||E||B||{{grün|<b>F#m</b>}}||{{rot|C#m}}||{{rot|G#m}} |} Damit wäre die D-Dur-Tonleiter mit zwei Kreuzen als Vorzeichen vollständig. Du kannst zudem viele Stücke in A-Dur spielen, solange keine C#m verlangt wird. Die Tonart E-Dur heben wir uns wieder bis nächste Woche auf. == Sprung in den zweiten Bund == Erinnere dich an den Am-Barré aus der ersten Lektion. F#m wird genau so gegriffen, nur im 2. Bund. Bm und F#m werden im 2. Bund gegriffen, und es ist reine Gewöhnung, bis der Sprung in den zweiten Bund ohne Nachdenken klappt. F#m ist ein Barré in der Em-Form, denn er sieht so aus, als habe man den Em mittels Capo in den 2. Bund verschoben. :[[Datei:Crd F-sharp-m 244222.svg]] - [[Image:Crd Em.svg]] Passe auch hier auf, dass der Bund zwischen dem Zeigefinger und den anderen Fingern frei bleiben muss. Anfänger vergessen das manchmal. Wenn du mit dem Am-Barré aus der ersten Lektion sowie der Bm aus der zweiten Lektion keine Probleme mehr hast, wird dir der F#m vergleichsweise einfach vorkommen. <div class="noprint"> ;Animation [[datei:A F-sharp-minor.gif]] </div> == Übung == {{Baustelle}} Diese Akkordfolge hast du bestimmt schon 1000 mal so gut wie einmal gehört. Wir üben diese mit dem Tressillo (span. Dreierschlag) der schon mal beim Lagerfeuerdiplom beim schnellen Griffwechsel angesprochen wurde. In den 2020er Jahren wurde der lateinamerikanische Rhythmus wieder Recht beliebt. ; Vorlage <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Ein 64-15er" subtitle="(Rhythmus 11)" encoder="mjchael" } myC = { r4. < e-2 g c'-1 e'>8 r4. < e-2 g c'-1 e'>8 } myG = { r4. < d g b' d' g'>8 r4. < d g b' d' g'>8 } myAm = { r4. < e-2 a-3 c'-1 e'>8 r4. < e-2 a-3 c'-1 e'>8 } myF = { r4. < c f a' c' f'>8 r4. < c f a' c' f'>8 } myDiskant = { \repeat volta 8 { \myC \myG \myAm \myF } } up = \drummode { hh8 8 8 8 | halfopenhihat openhihat hh8 8 } down = \drummode { <bd snare>4 sn bd sn4 } myDrum = { \new DrumStaff << \new DrumVoice { \voiceOne \repeat volta 8 {\up}} \new DrumVoice { \voiceTwo \repeat volta 8 {\down}} >> } \score { << \new ChordNames { \chordmode { a1:m f c1 g }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-3 a-4 c'-1 e'-1 a'-1 >1 % Am < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < c-1 g-2 c'-3 e'-4 g'-1>1 % C < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G } >> } \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 r4. c8 \upbow % + r4. c8 \upbow % + %% r4. c8 \upbow % + r4. c8 \upbow % + }\addlyrics { ". . . + " ". . . + " ". . . + " ". . . + " } \layout{} } \score { << % midi \tempo 4 = 130 \time 4/4 \key a \minor \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { \myDiskant } } \unfoldRepeats \repeat volta 32 { \myDrum }\unfoldRepeats \repeat volta 32 { \myDrum } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=100\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> ; Ursprünglich <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Pachelbel-Akkordfolge in D" subtitle="mit dem Tresillo (Rhythmus 92)" encoder="mjchael" } \score { << \new ChordNames { \chordmode { d1 a b:m fis:m \break g d e:m a:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < b,-1 fis-3 b-4 d'-2 fis'-1 > % Bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1> % F#m < g,-1 d-3 g-4 b-1 d'-1 g'-1>1 % G < d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-1 g cis'-3 e' > % A7 } >> } \score { \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 g4. \downbow % 1 g4. \upbow % + g4 \downbow % 4 g4. \downbow % 1 g4. \upbow % + g4 \downbow % 4 \break g4~ \downbow 8 % 1 g8~ \upbow 4 % + g4 \downbow % 4 g4~ \downbow 8 % 1 g8~ \upbow 4 % + g4 \downbow % 4 }\addlyrics { "1 . . " "+ . . " "4 . " "1 . . " "+ . . " "4 . " "1 . . " "+ . . " "4 . " "1 . . " "+ . . " "4 . " } \layout{} } \score { << % midi \tempo 4 = 120 \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" { \unfoldRepeats \repeat volta 4 { < d a d'>4. <a d' fis' > 4. 4 4. 4. 4 % D < a, e a >4. <a cis' e' > 4. 4 4. 4. 4 % A < b, fis b >4. < b d' fis'> 4. 4 4. 4. 4 % Bm < fis, cis fis >4. <a cis' fis' > 4. 4 4. 4. 4 % F#m < g, d g>4. <b d' g'> 4. 4 4. 4. 4 % G < d a d'>4. <a d' fis' > 4. 4 4. 4. 4 % D < e, b, e >4. <g b e' > 4. 4 4. 4. 4 % Em < a, e a >4. <a cis' e' > 4. 4 4. 4. 4 % Am } \unfoldRepeats \repeat volta 8 { < d a d'>4. <a d' fis' > 4. 4 % D < a, e a >4. <a cis' e' > 4. 4 % A < b, fis b >4. < b d' fis'> 4. 4 % Bm < fis, cis fis >4. <a cis' fis' > 4. 4 % F#m < g, d g>4. <b d' g'> 4. 4 % G < d a d'>4. <a d' fis' > 4. 4 % D < e, b, e >4. <g b e' > 4. 4 % Em < a, e a >4. <a cis' e' > 4. 4 % Am } < d a-1 d'-3 fis'-2 >1 % D } >> \midi{} } \paper { indent=0\mm line-width=80\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> ; Versuch incl. Rhythmus <score sound="1" raw="1"> \version "2.24.0" \header { title = "Pachelbel-Akkordfolge in D" subtitle = "mit dem Tresillo (Rhythmus 92)" encoder = "mjchael" } myClaves = \drummode { \repeat unfold 4 { cl8 r8 cl8 r8 cl8 r8 cl8 r8 | } } myConga = \drummode { \repeat unfold 4 { conga4 r4 conga8 conga8 r4 | } } myPercussion = \new DrumStaff << \new DrumVoice { \voiceOne \myClaves } \new DrumVoice { \voiceTwo \myConga } >> \score { << \new ChordNames { \chordmode { d1 a b:m fis:m \break g d e:m a:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoards.FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoards.FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoards.FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < b,-1 fis-3 b-4 d'-2 fis'-1 > % Bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < g,-1 d-3 g-4 b-1 d'-1 g'-1 > % G < d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-1 g cis'-3 e' > % A7 }>> \new Voice \with { \consists "Pitch_squash_engraver" }{ \set Staff.midiInstrument = "acoustic guitar (nylon)" \improvisationOn \override NoteHead.X-offset = 0 g4. \downbow g4. \upbow g4 \downbow g4. \downbow g4. \upbow g4 \downbow \break g4~ \downbow 8 g8~ \upbow 4 g4 \downbow g4~ \downbow 8 g8~ \upbow 4 g4 \downbow }\addlyrics { "1 . . " "+ . . " "4 . " "1 . . " "+ . . " "4 . " "1 . . " "+ . . " "4 . " "1 . . " "+ . . " "4 . " } \myPercussion >> \layout {} } \score { << \tempo 4 = 120 \time 4/4 \key g \major \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon) \unfoldRepeats \repeat volta 4 { < d a d'>4. <a d' fis' >4. 4 4. 4. 4 < a, e a >4. <a cis' e' >4. 4 4. 4. 4 < b, fis b >4. < b d' fis'>4. 4 4. 4. 4 < fis, cis fis >4. <a cis' fis' >4. 4 4. 4. 4 < g, d g>4. <b d' g'>4. 4 4. 4. 4 < d a d'>4. <a d' fis' >4. 4 4. 4. 4 < e, b, e >4. <g b e' >4. 4 4. 4. 4 < a, e a >4. <a cis' e' >4. 4 4. 4. 4 } \unfoldRepeats \repeat volta 8 { < d a d'>4. <a d' fis' >4. 4 < a, e a >4. <a cis' e' >4. 4 < b, fis b >4. < b d' fis'>4. 4 < fis, cis fis >4. <a cis' fis' >4. 4 < g, d g>4. <b d' g'>4. 4 < d a d'>4. <a d' fis' >4. 4 < e, b, e >4. <g b e' >4. 4 < a, e a >4. <a cis' e' >4. 4 } < d a-1 d'-3 fis'-2 >1 >> \midi {} } \paper { indent = 0\mm line-width = 80\mm oddFooterMarkup = ##f oddHeaderMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f } </score> == Begleitvorschlag == Viele Lieder In A-Dur werden gerne nach G-Dur transponiert, und mit Capo im zweiten Bund gespielt, um den Barré F#m oder Bm zu umgehen. Anders rum kann jedes Lied, wo ein Em (und Am) vorkommt, einen Ton höher gesungen werden, um die Barré-Akkorde F#m und Bm zu erhalten. Versuche daher ruhig einmal alle Lieder in G-Dur einen Ton höher in A-Dur zu spielen. Eine beliebte Spielpraxis ist es, dass ein Gitarrist die Akkorde in A-Dur spielt, während ein anderer Gitarrist das gleiche Lied in G-Dur, allerdings mit Capo im 2. Bund spielt. Jede Tonart hat ein paar Eigenheiten, was in einer besser. als in der anderen gelingt. Zwei Gitarristen können so mehr Klangfülle heraus hohlen, als wenn beide exakt das Gleiche spielen. {{Fußnoten}} {{:Gitarre:_Liedervorschlag| {{:Gitarre: Liedervorschläge/ Lieder mit Fis-Moll}} {{Navigation hoch}} |img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} 1gt6c7nv6f9uyytswokxotjtg99ue2m 0 44093 1088486 1032522 2026-06-28T20:43:38Z ~2026-37248-66 116456 /* Sonstiges */ 1088486 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK= Traktorenlexikon: Hanomag |HERSTELLER= Hanomag}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = [[Traktorenlexikon: Hanomag|Hanomag]] | MODELLREIHE = C | MODELL = C 115 Greif | BILD = Hanomag C115 Greif (1962, 14 PS).jpg | BILDBESCHREIBUNG = Hanomag C 115 Greif | BAUWEISE = rahmenlose Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 1960 | PRODUKTIONSENDE = 1962 | STÜCKZAHL = ca. 900 <ref>* Friesischer Acker-Trabbi. Zweitakter von Hanomag. In: Tractor Classic Ausgabe 02/2014 S. 33.</ref> | EIGENGEWICHT = 945 | LÄNGE = 2700 | BREITE = 1450 | HÖHE = 1530 | RADSTAND = 1700 | BODENFREIHEIT = 400 | SPURWEITE = verstellbar: 1250/1500 | SPURWEITE VORNE = 1250/1375/1500 | SPURWEITE HINTEN = 1250/1375/1500 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 2750 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 3200 | BEREIFUNG VORNE = 4.00-16, 4.50-16 | BEREIFUNG HINTEN = 7-30, 8-24, 8-28 | LEISTUNG KW = 10,2 | LEISTUNG PS = 14 | NENNDREHZAHL = 2350 U/min. | ZYLINDER = 1 | HUBRAUM = 511 | DREHMOMENT = 44 | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Hinterradantrieb | GETRIEBE = 6/2-Getriebe | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 20 | KATEGORIESORTIERUNG = Hanomag C 115 Greif }} Der [[Traktorenlexikon: Hanomag|Hanomag]] '''C 115 Greif''' wurde ab 1960 als letztes noch verbliebenes Zweitaktmodell der untersten Leistungsklasse produziert. Die Konstruktion als Tragschlepper ermöglichte die Montage von Anbaugeräte zwischen den Achsen bei dem kleinen Traktor. Konstruiert als rahmenlose Blockbauweise unterschied er sich grundlegen von seinen Vorgängern ''R12 & C112'', die mit einem Tragrahmen versehen waren. Diese Bauart auch „Wespentaille“ genannt, kennzeichnete alle Tragschlepper als Konstruktionsmerkmal, egal welchen Herstellers. Beim '''C 115 Greif''' wurde auch, nach langer Zeit wieder ein zugekauftes Getriebe bei einem Hanomag-Schlepper verwendet. Das von der Zahnradfabrik Passau gefertigte ''ZF A-4''. Von den ca. 900 gebauten Exemplaren existieren heute (~2010) noch ungefähr 300. ==Motor== Der C 115 Greif hat einen 535ccm 1-Zylinder-/2-Takt-Wirbelkammer-Dieselmotor Typ D 611C 115 N mit Schlitzsteuerung und Gebläsespülung (durch das sogenannte Rootsgebläse). Die Schmierung erfolgt bei Zweitakt-Dieselmotoren wie bei Viertakt-Dieselmotoren mit Motorenöl, welches mit einer Ölpumpe verteilt wird. Bei allen Hanomag-Zweitakt-Dieselmotoren wurde ein Rootsgebläse verbaut, welches die Frischluft mit erhöhtem Druck in das Kurbelgehäuse bläst. Dieser besagte Druck beträgt bis zu 1 Bar. Das Rootsgebläse wird über einen Keilriemen angetrieben, welcher über die Kurbelwelle angetrieben wird. Auch bei großen Lkw wurden Rootsgebläse eingebaut, um mit Überdruck die Verbrennungsgase zum Gasauslass in den Abgastrakt zu befördern. Es gibt Rootsgebläse mit zwei, drei oder mehr Flügeln. Diese befördern die Luft zwischen ihren Zwischenräumen und dem Außengehäuse. Dadurch wird die Luft verdichtet und von der Saugseite zur Druckseite befördert. Der Zwischenraum zwischen den Flügen wird durch Ineinanderlaufen der Flügel abgedichtet. Bei dem Motor ''D611'', verbaut im [[Traktorenlexikon: Hanomag R 12|R 12]], [[Traktorenlexikon: Hanomag C 112|C 112]] und mit leichter Leistungssteigerung im Greif, wurden zweiflüglige Gebläse verwendet. Der Motor leistet 14PS bei maximal 2350U/min, die Leerlaufdrehzahl liegt bei 600U/min. * Bohrung = 85 mm, Hub = 90 mm * Verdichtung = 18,5:1 * Max. Drehmoment = 4,4 mkp bei 1500 U/min. * Bosch-Kraftstoffpumpe, Typ: FPIKS 22 F 817 * Knecht-Kraftstofffilter, Typ: FB 414/1 C * Bosch-Einspritzpumpe = PF 1 K 50/8/11 Z * Bosch-Düsen, Typ: DN 12 SD 12 / Bosch-Düsenhalter, Typ: KBA 55 S 9/13 * Max. Einspritzdruck = 150 atü ==Kupplung== Es wurde eine Einscheiben-Trockenkupplung von FICHTEL u. SACHS Typ K 10 verbaut. ==Getriebe== Das im Hanomag C 115 Greif verbaute Getriebe des Fabrikats ZF Type A-4 mit 6 Vorwärts- und 2 Rückwärtsgängen stammt ebenso wie das Lenkgetriebe von der Firma ZF. Es ist in verschiedene Aufgabenbereiche gestaffelt, unterteilt in die normale Gangschaltung mit den Gängen 1, 2, 3 und R. Der nächste Bereich ist die Schaltung zwischen den Gängen: A=Acker und S=Schnell. Der Ackergang ist die langsamste Unterteilung. Hier entwickelt der Schlepper nur wenig Geschwindigkeit, aber erhöht dadurch die Kraft. Der Schnellgang ist das genaue Gegenteil des Ackergangs. Die Maximalgeschwindigkeit des Schleppers beträgt 20 km/h. ==Geschwindigkeit== Mit Bereifung 7-30 AS * 1.Gang = 1,57 km/h; 2.Gang = 2,50 km/h; 3.Gang = 4,16 km/h; 4.Gang = 7,36 km/h; 5.Gang = 11,9 km/h; 6.Gang = 19,93 km/h. * 1.Rückwärtsgang = 1,09 km/h; 2.Rückwärtsgang = 5,15 km/h. ==Zapfwelle== Der Zapfwellenantrieb wurde unter der Hauptwelle hintenliegend angeordnet und arbeitet mit 540U/min. als Motorzapfwelle ==Bremsen== Die Bremse ist eine ZF-Innenbackenbremse an der Hinterachse und gleichzeitig auch als Lenkbremse verwendbar (2 Pedale die durch eine Klammer verbunden werden können, jeweils eins für Rechts und Links). Die Handbremshebel arbeitet nur rechtsseitig. ==Achsen== Ein Hanomag C 115 Greif besitzt zwei Achsen. Die hintere Achse ist die Triebachse. Die Vorderachse ist sehr einfach aufgebaut und besteht lediglich aus einem Eisenrohr, dessen Außenmantel ca. 3 mm dick ist. * Vorderachse als Hanomag-Faust-Pendelachse mit Spurverstellung * ZF-Portal-Hinterachse ==Lenkung== Die Lenkung erfolgt über ein ZF-Lenkgetriebe des Typs 8108. Dieses ist ein Schwachpunkt des Hanomag C115 Greif. ==Hydrauliksystem und Kraftheber== Die Hydraulikpumpe BOSCH-Typ Hy/ZFR1/11L2 war Sonderausrüstung und arbeitet mit 80 bar Öldruck. ==Steuergeräte== * Bosch Steuergerät für Heck-, Mähwerk- und Zwischenachshydraulik ==Elektrische Ausrüstung== Der C115 Greif hat ein 12V Netz. Die elektrische Anlage besteht aus: * Lichtmaschine BOSCH-LJ/GLH 90/12/2400 R7 * Regler BOSCH-RS/TBA 75 ... 90/12/1 * Anlasser BOSCH-EGE 1,3/12 AR 14 * Glühkerze BOSCH-Ke/GA 1/19 oder Beru 341 GL * Batterie 12 V, 70 Ah DIN 72 311 ==Maße und Abmessungen == Das Eigengewicht des Hanomag C 115 Greif beträgt ca. 945 kg. Das zulässige Gesamtgewicht beträgt 1350 kg. *Radstand 1700mm *Bodenfreiheit Vorderachse 400mm *Mitte oberes Zugmaul bis Erdboden 700mm *Kleinster Spurkreisdurchmesser nach DIN 70 020 6,4m *Kleinster Spurkreisdurchmesser mit Einzelradbremse 5,5m *Länge über alles (Vorderkante, Zugvorrichtung bis Hinterkante) Ackerschiene 2840mm *Breite über alles: schmale Spur, vorn 1470 mm, hinten 1530 mm; breite Spur, vorn 1670 mm, hinten 1685 mm *Höhe bis Oberkante Lenkrad 1560mm *Höhe bis Oberkante Sitzmuschel 1320mm *Zulässiges Gesamtgewicht 1350kg (1410kg Sonder bei 8-24 AS) *Zapfwelle bis Erdboden 525mm ==Bereifung== Felgengröße *vorn 3.00 D x l6 oder 3.00 D x l5 *hinten W 6 x 30 oder W 7 x 24 (Sonder) Reifengröße *vorn 4.00 x 16 AS Front oder 4.00 x 15 AS Front (Sonder) *hinten 7x30 AS oder 8-24 AS (Sonder) ==Füllmengen== *Inhalt des Kraftstoffbehälters 18,5 Liter Dieselkraftstoff *Kühlsystem 4,0 Liter Wasser *Motor 3,3 Liter HD-Dieselmotorenöl *Hauptgetriebe 7,5 Liter Getriebeöl *Seitenvorgelege bei Normalspur je 1,3 Liter Getriebeöl *Riemenantrieb 0,75 Liter Getriebeöl *Lenkgehäuse 0,25 Liter Getriebeöl *Ölbadluftfilter 0,5 Liter Motorenöl *Hydraulische Anlage 3,8 Liter Motorenöl ==Verbrauch== ==Kabine== * Hanomag Allwetterverdeck, der Vorgängertypen mit 2-Taktmotoren, ausgeführt als Blechdachkonstruktion mit Seitenplanen. ==Sonderausrüstung== * Frontlader * Mähwerk * Zwischenachsgeräte * Hanomag Allwetterverdeck (Blechdachkonstruktion) ==Sonstiges== Der '''Hanomag C115 Greif''' war von 1960 bis 1962 das Einsteigsmodell der Hanomag, im Bereich der damalig angebotenen Schlepperbaureihe. Er konnte auf Wunsch mit dem Allwetterverdeck (Blechdach), ähnlich der vorherigen Zweitaktmodelle ausgerüstet werden. Auch Fahrerverdecke verschiedener Hersteller z. B. Fritzmeier oder Peko konnten durch die ortsansässigen Landmaschinenhändler und Werkstätten verbaut werden, dafür gab es aber keine angepassten Bausätze. ==Literatur== * A. Mößmer: Hanomag - Das Typenbuch * Friesischer Acker-Trabbi. Zweitakter von Hanomag. In: Tractor Classic Ausgabe 02/2014 S. 32ff. * Matthias Meiburg: Typenkompass Hanomag. Schlepper 1912–1971. Motorbuch, Stuttgart 2003, ISBN 3-61302-340-7. * Klaus Tietgens: Alle Traktoren von Hanomag. Rabe, Köln 2003, ISBN 3-926071-25-7. <references/> ==Weblinks== {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK= Traktorenlexikon: Hanomag |HERSTELLER= Hanomag}} ds0v698olo4d4keotlz64yow670bf9x 0 48223 1088487 1072637 2026-06-28T21:01:38Z ~2026-37330-49 116457 1088487 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: HELA|HERSTELLER= HELA}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = Hermann Lanz | MODELLREIHE = D-Reihe | MODELL = D 434 | BILD = Hela 34PS 1963.jpg | BILDBESCHREIBUNG = HELA D434 - 1. Version | BAUWEISE = rahmenlose Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 2/1964 | PRODUKTIONSENDE = 8/1970 | STÜCKZAHL = 591 | EIGENGEWICHT = 1.720 | LÄNGE = 3.250 | BREITE = 1.555 | HÖHE = 1.300 | RADSTAND = 2.000 | BODENFREIHEIT = 380 | SPURWEITE = 1.250/1.500 | SPURWEITE VORNE = | SPURWEITE HINTEN = | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = | BEREIFUNG VORNE = 6.00-16 | BEREIFUNG HINTEN = 10-28 | LEISTUNG KW = 25 | LEISTUNG PS = 34 | NENNDREHZAHL = 2.100 | ZYLINDER = 3 | HUBRAUM = 2.233 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Hinterrad | GETRIEBE = 6V/2R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 19,5 (mit Schnellgang 28) | KATEGORIESORTIERUNG = HELA D 434 }} Von dem '''HELA D434''' wurden zwischen 1964 und 1970 591 Stück produziert. Mit dem Modell D 434 folgt Lanz dem Wunsch zahlreicher Kunden nach mehr Leistung. Dabei griff man auf die bewährte Kombination von MWM-Motor und Hela-Getriebe mit 6 Vorwärtsgängen zurück. Schwestermodelle waren der [[Traktorenlexikon:_HELA_D534|D534]] mit einem Getriebe mit 10 Vorwärtsgängen und der [[Traktorenlexikon:_HELA_D 438|D438]], der mit etwas mehr Leistung für Bautz für deren Export gebaut wurde. Der Kühlergrill wurde später modifiziert, siehe Bilder. ==Bauart== * rahmenlose Blockbauweise ==Motor== * MWM, Stehender wassergekühlter Viertakt-Dreizylinder-Reihen-Dieselmotor mit Direkteinspritzverfahren, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, automatische Kipphebel-Schmierung, Öl-Spaltfilter, rollen-gelagerte Kurbelwelle, auswechselbare Zylinderlaufbüchsen, Ölbadluftfilter, Start-Stop-Einrichtung, Umlaufkühlung durch Umwälzpumpe und Wabenkühler mit Ventilator. 2/1964 bis 9/1966 * MWM, Typ:KD 1105 D <== laut MWM-Typenschlüssel: Vorkammerverfahren * Bohrung = 95 mm, Hub = 105 mm * Verdichtung = 19,5:1 * Leerlaufdrehzahl = 650 U/min. 12/1966 bis 8/1970 * MWM, Typ: D 208-3 mit Direkteinspritzverfahren * Bohrung = 95 mm, Hub = 105 mm * Verdichtung = 18:1 * Kompressionsdruck = 24 kp/cm² * Leerlaufdrehzahl = 650 U/min. * Max. Einspritzdruck = 180+5 bar ==Kupplung== * Doppelkupplung von Fichtel & Sachs, Typ: DO 250/225K ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes Lanz-Kriechgang-Getriebe mit Kugel-Schaltung * 34-fach gelagertes Zahnradgetriebe mit spiral verzahnten Palloid-Kegelrädern * Erster Gang als Kriechgang ausgebildet * 6 Vorwärts- und 2 Rückwärtsgänge * Optional als Schnellgang-Ausführung ( 27,5 km/h.) ===Geschwindigkeiten vor- und rückwärts=== * 1.Gang = 1,4 km/h. * 2.Gang = 3,3 km/h. * 3.Gang = 5,3 km/h. * 4.Gang = 7,6 km/h. * 5.Gang = 12,5 km/h. * 6.Gang = 19,5 km/h. * 1.Rückwärtsgang = 4,5 km/h. * 2.Rückwärtsgang = 7,2 km/h. [[Datei:Hela D434 (1967, 34 PS).jpg|thumb|HELA D434 - 2. Version]] ===Antrieb=== * Hinterradantrieb ==Zapfwelle== * Fahrkupplung-unabhängige Motorzapfwelle, 1 3/8"- 6 Keile * Norm-und Schnell-Drehzahl = 560 und 960 U/min. * Zusätzlich 1.bis 3.Gang als gang-abhängige Zapfwelle verwendbar * Optional hinten-liegende Riemenscheibe mit 200 mm Durchmesser und 140 mm Breite * Drehzahl = 1572 U/min. * Optional im Ölbad laufender Mähantrieb mit Rutsch-Kupplung in der Kurbel-Scheibe ==Bremsen== * Pedal betätigte Innen-Backenbremse auf die Hinterräder wirkend, als Einzelrad-Bremse zu verwenden * Handhebel betätigte, unabhängige Feststellbremse auf das Getriebe wirkend ==Achsen== * Pendelnd aufgehängte Stahl-Vorderachse mit Gummi-Hohl-Federung * Fußhebel betätigte Differentialsperre Achslast * Vorne = 1050 kg * Hinten = 1900 kg ==Lenkung== * Staub-und öldicht gekapselte Schnecken-Lenkung * Auf Wunsch mit feststellbarem Lenkrad ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Optional hydraulischer Kraftheber mit Dreipunktaufhängung und Raddruck-Verstärker Oder: * Optional Bosch-ZF-Regel-Hydraulik mit Dreipunktaufhängung und Raddruck-Verstärker * also ein ZF Hydraulikblock A-210 mit Bosch-Steuergeräten und Filtern * Dreipunkt-Gestänge der Kategorie I * Optional hydraulische Mähwerksaushebung mit separatem Hubzylinder * Mitte der 1960er hat man für die Hydraulik SAE 20 Öl empfohlen. ==Steuergeräte== * Bosch Steuergeräte ==Elektrische Ausrüstung== * 12 Volt-Einrichtung nach StVZO * Batterie 12 V-90 Ah * Bosch-Anlasser, Typ: EJD 1.8/12 R 78 * Beru-Glühkerze, Typ: 294 GK * Bosch-Lichtmaschine, Typ: LJ/GEH 90/12/2400 R 7 * Bosch-Regler, Typ: RS/TB 75...90/12/1 ==Maße und Abmessungen == * Länge = 3250 mm * Breite = 1555 mm * Hauben-Höhe = 1300 mm * Radstand = 2000 mm * Bodenfreiheit = 380 mm * Verstellbare Spurweite = 1250 und 1500 mm ===Eigengewicht=== * Eigengewicht ohne Mähwerk = 1750 kg * Zul. Gesamtgewicht = 2450 kg ===Bereifung=== Serien-Bereifung * Vorne = 6.00-16 AS Front * Hinten = 10-28 AS, gleich gross neue Angabe ab etwa 1970: 11.2-28 oder 11.2/10-28 Optional * Hinten = 9-32 und 11-28 AS, gleich gross neue Angabe ab etwa 1970: 9.5-32 oder 9.5/9-32, 12.4-28 oder 12.4/11-28 ==Füllmengen== * Tank: 35 Liter * Motoröl = 7 l * Kühlwasser = 12,5 l ===Verbrauch=== ==Kabine== * Fahrerstand mit gefederten Mulden-Sitz, Kotflügel-Sitzen, Hand-und Fußgas, Fernthermometer, Blink-und Stopplichter * Optional mit Allwetter-Verdeck, Betriebsstundenzähler, Geräte-Scheinwerfer und Holz-Doppelsitze ==Sonstiges== * Listenpreis der Grundausstattung 2/1964 = 12.580,- DM * Fahrgestell-Nummern = 434 001 bis 434 592 * Produktionszahl mit MWM, Typ: 1105 D = 467 Exemplare * Produktionszahl mit MWM, Typ: D 208-3 = 124 Exemplare * Davon 454 Exemplare in Grün und 137 Exemplare in Rot * Exportanteil = 1 Exemplar ==Sonderausrüstung== * Mähantrieb * Mähwerk * Kühlerjalousie * Vorderradkotflügel * Lenkradfeststellung * Riemenscheibe * Dreipunkt-Kraftheber mit Raddruckverstärker * Regelhydraulik * Holzdoppelsitze * Gerätescheinwerfer * Betriebsstundenzähler * Allwetterverdeck * Seilwinde * Frontlader ==Literatur & Weblinks== * HELA-Traktoren ( Thomas und Franz Schoch ) Seite 80 und 235 {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: HELA|HERSTELLER= HELA}} 6e60ckcldcy936f79l8opl19i71q3v2 2 89200 1088478 1087638 2026-06-28T15:38:25Z Dirk Hünniger 48754 1088478 wikitext text/x-wiki bla <math>\sqrt{x}</math> bla j5ibi7lzrw8buwm264vt89w2vvqt2y6 0 109386 1088492 980692 2026-06-29T11:26:25Z ~2026-37386-71 116464 /* Zahlen Deutschland: */ so rictig 1088492 wikitext text/x-wiki Zurück zur '''[[Innere Medizin kk|Übersicht]]''' [[File:Coronavirus virion structure.svg|300px|thumb|'''Struktur des Co19 Virus''']] [[File:Sneeze.JPG|thumb|300px|'''Explosionsartige Verbreitung von infektiösem Material beim Niesen oder Husten''']] ==Das Wichtigste== *{{w|COVID-19}} ist eine neue Viruserkrankung, die im Jahr 2020 zu einer weltweiten Pandemie geführt hat. *Die Krankheit ist meldepflichtig. *Der Erreger wird durch {{w|Tröpfcheninfektion}} verbreitet. *Bei vielen Infizierten verläuft die Infektion unbemerkt oder als leichter Atemwegsinfekt. *Bei einer Reihe von Patienten kommt es zu ausgeprägter Luftnot und hohem Fieber. *Das am schwersten befallene Organ ist die Lunge. Sie zeigt eine Lungenentzündung. *Die besten diagnostischen Maßnahmen sind **Vorgeschichte und Beschwerden erfragen **Temperatur und Entzündungsparameter im Blut messen **Beurteilung der Lungenfunktion mit Atemfrequenz, Sauerstoffsättigung und BGA **Das Thorax CT gibt die beste und schnellste Auskunft über den Befall der Lunge. **Es gibt Abstrichs- und Bluttests zum spezifischen Nachweis von co19. *Therapiemaßnahmen: **Stop der Virusausbreitung durch seuchenhygienische Maßnahmen. **keine Behandlung oder nur symptomatische Maßnahmen bei leichten Fällen. **Sauerstoff, Krankenhausaufnahme, Beatmung, ECMO bei schweren Fällen. *Die schweren Verläufe betreffen vor allem (aber nicht nur) ältere Menschen. *Covid 19 endet bei circa 0,3 bis 1 % der infizierten Personen tödlich. *Nach einer Covid 19 Infektion besteht mindestens 3 Monate, wahrscheinlich auch länger eine Immunität. ==Krankheitsnummer ICD Klassifikation == U07.1 COVID-19, Virus nachgewiesen U07.2 COVID-19, Virus nicht nachgewiesen ==Meldepflicht == Meldepflichtig bei Covid 19 ist *der Verdacht der Erkrankung *die Erkrankung *der Tod *der laborchemische Nachweis *der nicht bestätigte Verdacht ==Definition, englische Bezeichnung und Abkürzungen== ===Wer gilt als Genesen von Covid 19 ? === Fälle gelten als genesen, wenn kein Tod eingetreten ist und wenn *der Erkrankungsbeginn bzw. das Meldedatum > 2 Wochen zurückliegt und keine Hospitalisierung vorlag, *bei Hospitalisierten das Entlassungsdatum > 6 Tage zurückliegt, *bei Hospitalisierten ohne Entlassungsdatum der Erkrankungsbeginn bzw. das Meldedatum > 27 Tage zurückliegt, *oder wenn keine Informationen zur Hospitalisierung vorliegen und der Erkrankungsbeginn bzw. das Meldedatum > 27 Tage zurückliegt. Quelle: RKI und Bayerisches Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit (LGL) *https://www.lgl.bayern.de/gesundheit/infektionsschutz/infektionskrankheiten_a_z/coronavirus/karte_coronavirus/index.htm ===Was ist die 7 Tage Inzidenz ?=== Die 7-Tage-Inzidenz berechnet die Covid Fälle der letzten sieben Tage bezogen auf 100000 Einwohner. Zur Berechnung wird der bis dahin verfügbare Datenstand von 10:00 Uhr des jeweiligen Aktualisierungstages verwendet. Steigt die 7 Tage Inzidenz auf über 50 / 100000 an, muß der betroffene Landkreis oder die betroffene Stadt, die Gründe dafür klarstellen und Maßnahmen dagegen ergreifen. ====Beispiel Landkreis Sonneberg 15.5.2020==== Sonneberg, Kreis, Südthüringen ------------------------------ errechnete 7-Tage-Inzidenz je 100.000 Einwohner: '''46,266''' Gesamtfallzahl 2020: 165 Gesamt Anzahl Todesfälle: 11 errechnete Fälle pro 100.000 Einwohner: circa 294 Sterberate (%): 6,666 Covid-19 Infektionsrate (%): 0,293 ==Einteilungen == *positiv getestet ohne Krankheitszeichen -- mit Krankeitszeichen -- geheilt -- verstorben *stille Feiung - leichter Verlauf - schwerer Verlauf - verstorben *ohne -- mit Befall der Lunge *nicht beatmet -- beatmet '''bestätigte Fälle''' sind *mehrfach positiv getestete Personen **die erkrankt sind, **geheilt sind **oder gestorben sind. [[File:Novel Coronavirus SARS-CoV-2.jpg|300px|thumb|'''Aufnahme des Co19 Virus''']] ==Ätiologie Ursachen== Das Corona Virus {{w|SARS-CoV-2}} ist der Erreger der Krankheit. Er wird vor allem durch {{w|Tröpfcheninfektion}} und Aerosole verbreitet. Durch die genaue Sequenzierung des Erregers und seiner Mutationen, kann man seine Herkunft aus China ziemlich genau nachvollziehen. *Siehe https://nextstrain.org/ncov/2020-03-27?l=clock *DNA Sequenz der ca 29000 {{w|Nukleotid}}e https://www.ncbi.nlm.nih.gov/nuccore/MN908947 [[File:COVID-19-World.svg|thumb|300px|'''weltweit weiterhin starke Zunahme der Fälle''']] ==Infektiosität Wann und wie leicht steckt man sich mit Covid19 an ?== Quelle *Xi He von der Guangzhou Medical University und Eric Lau von der University of Hong Kong. **Nature Medicine ***'''Infizierte sind bereits 2 bis 3 Tage vor den ersten Symptomen ansteckend.''' ***'''Infizierte Menschen ohne Krankheitszeichen können leicht das Virus übertragen.''' Bei ungebremster Verbreitung steckt jeder Infizierte in Mitteleuropa im Durchschnitt 2 bis 3 weitere bisher nicht Infizierte an. Dabei gibt es je nach Lebensumständen, Beruf und sonstigem Kontaktverhalten eine große Streubreite von fast Null bis über 1000 Ansteckungen ausgehend von einem Infizierten. ===Kann man sich ein zweites Mal mit Corona anstecken ?=== Es wurde bislang noch kein einziger Fall bekannt, bei dem sich ein Mensch ein zweites Mal mit Covid19 angesteckt hat. ===Wo ist eine Übertragung besonders leicht möglich ?=== *innerhalb von Familien, die eng zusammen leben. ** 2 bis 3 weitere Infizierte bei einem Ausbruch *beim Zusammentreffen vieler Menschen *in schlecht gelüfteten Innenräumen **Fitnessstudios, Kirchen, Beerdigungen, Faschingsveranstaltungen, Geburtstagsfeiern, Wirtshäusern **in Diskos, Bars etc **''In Bars und Nachtklubs halten die Menschen wenig Distanz, die Räume sind voll, schlecht belüftet und es wird viel Alkohol getrunken. Alle Barrieren, die wir normalerweise vorsehen, um Ansteckungen zu verhindern, fehlen dort.'' ***Quelle Infektiologe {{w|Peter Walger}} von der Deutschen Gesellschaft für Krankenhaushygiene (DGKH). **Zitat RKI: ''Generell ist das Infektionsrisiko draußen deutlich geringer als in geschlossenen und schlecht gelüfteten Räumen.'' *in Krankenhäusern **das war vor allem in den großen Krankenhäusern in der Lombardei ein Hauptproblem ***''Kliniken als Virenschleudern'' ntv vom 28.5.2020 *in Alters- und Pflegeheimen **Bei einem Ausbruch in einem Alten- oder Pflegeheim stecken sich circa 15 bis 30 Personen an. *in Schlachthöfen wahrscheinlich durch die Lüftungssysteme. *in Massenunterkünften, in Flüchtlingsheimen ===Wie ansteckend ist Corona im Vergleich zu anderen Viruskrankheiten ?=== Der R0-Wert ist die {{w|Basisreproduktionszahl}} einer übertragbaren Krankheit. Sie beziffert, wie viele andere Menschen von einer erkrankten Person im Durchschnitt angesteckt werden, unter der Voraussetzung, daß in der Bevölkerung noch keine Immunität gegen den Erreger vorhanden ist, keine Impfungen zur Verfügung stehen und keine Hygieneregeln eingehalten werden. Krankheit R0-Wert --------------------------------- Masern 12-18 Windpocken 10 - 12 Pocken 5-7 Polio Kinderlähmung 5-7 Mumps 4-7 HIV/Aids 2-5 Influenza 2-3 Sars-CoV-2 2,4-3,3 ( nach Schätzungen des RKI) Ebola 1,5-2,5 Quelle: Weltgesundheitsorganisation WHO, Januar 2019; Robert Koch-Institut RKI, April 2020 ==Epidemiologie Statistik Kosten == ===Epidemiologie=== Wikipedia liefert sehr übersichtliche Statistiken, die vor allem den zeitlichen Verlauf von Covid19 gut darstellen. Die jetzt zu erlebende '''explosionsartige Zunahme''' der Coronakrankheit wird - auch aufgrund der getroffenen Maßnahmen - in eine '''S-förmige Kurve''' zb bei der Gesamtzahl der Infizierten oder der Gesamtzahl der Todesfälle übergehen. Das kann man sich an den schon veröffentlichen Kurven von Südkorea oder China anschauen. Die Zahl der Neuinfektionen und der täglichen Todesfälle entspricht in etwa einer Glockenkurve. Je nach Wirksamkeit und Schnelligkeit der ergriffenen Maßnahmen wird das Maximum der Glockenkurve entscheidend sein. Die Breite der Glockenkurve ist dann auch noch interessant, aber nicht mehr ganz so wichtig, da man Zeit hat Routine zu entwickeln. ====Die erfolgreichsten Länder Hongkong, Neuseeland und Taiwan==== Wie man die Ausbreitung von Covid19 sehr erfolgreich und schnell eindämmen kann, hat {{w|Taiwan}} gezeigt. Siehe https://m.tagesspiegel.de/wissen/coronavirus-erfolgreich-bekaempft-wie-taiwan-den-covid-19-ausbruch-verhinderte-und-die-who-davon-nichts-wissen-will/25613942.html siehe auch {{w|COVID-19-Pandemie#Republik_China_(Taiwan)}} Singapur bekommt jetzt ( 12.4.2020 ) auch Probleme mit Covid. siehe https://www.sueddeutsche.de/politik/coronavirus-singapur-infektionszahlen-1.4868747 Die Situation in Neuseeland ist durch strenge Maßnahmen weitgehend unter Kontrolle. Die Ausbreitung ist bisher auf nur wenige Fälle begrenzt. In Hongkong gab es bei etwa 9 Millionen Einwohnern durch ein sehr schnelles ( Anfang Februar 2020) und strenges seuchenhygienisches Eingreifen bisher nur 4 offizielle Todesfälle. ====Die halbwegs erfolgreichen Länder ==== In Europa gibt es einige Länder, die durch konsequentes schnelles seuchenhygienisches Handeln und mit etwas Glück, die große Mortalitätswelle verhindern konnten. Dazu zählen unter anderem *Österreich *Norwegen *Dänemark *Finnland *Deutschland ====Weltweit==== *siehe auch {{w|COVID-19-Pandemie}}. Beurteilung: fast ungehemmte Ausbreitung der Krankheit, bis auf Länder wie China und Südkorea, Taiwan, Singapur, Neuseeland und einige europäische Länder, die offensichtlich die richtigen Maßnahmen getroffen haben und treffen. Sehr schwer haben es arme Ländern, die sich einen wirtschaftlichen Lockdown nicht leisten können und deswegen die Krankheit ungebremst über sich ergehen lassen müssen. *Weltweite Trends des Corona Ausbruchs im Juli 2020 gut dargestellt: **siehe https://www.spiegel.de/wissenschaft/corona-das-virus-zieht-weiter-die-weltweite-lage-in-zahlen-und-grafiken-a-fcfd77fe-2b11-402d-96f8-30b7f80a6cba =====Zahlen weltweit===== Datum Bestätigte Fälle Todesfälle Genesene -------------------------------------------------------------------- 27.3.2020 553244 25035 127567 28.3.2020 649904 30248  29.3.2020 679977 31734 145625 1.4.2020 911308 45371 ...... 2.4.2020 965246 49236 3.4.2020 1017693 53179 4.4.2020 1119109 58955 5.4.2020 1216422 65711 6.4.2020 1289380 70590 ...... .... 8.4.2020 1452378 83568 .... 11.4.2020 1724736 104938 .... 14.4.2020 1945055 121897 ...... .... 17.4.2020 2204511 149378 ..... 23.4.2020 2649680 184643 ..... 29.4.2020 3130191 217674 ..... 6.5.2020 3688635 258085 1210015 ..... 14.5.2020 4,4 Mio 298392 ..... 19.5.2020 4,8 Mio ca 320000 ..... 29.5.2020 5,9 Mio ca 360000 ..... 12.6.2020 7,5 Mio ca 420000 3,5 Mio ..... 5.7.2020 11,3 Mio ca 530000 '''Achtung: Grob geschätzt kommen weltweit auf einen bestätigten Fall circa 10 nicht erkannte Fälle.''' Die Angaben über die Todesfälle sind verlässlicher. Aber auch hier gibt es je nach Land unerkannte und unsichere Todesfälle mit beispielsweise Lungenentzündung. Außerdem gibt es wahrscheinlich bewußt heruntermanipulierte Zahlen. In USA werden beispielsweise die zu Hause verstorbenen nicht als Coronatote erfasst, sondern nur die gezählt, die im Krankenhaus gestorben sind. Die sehr hohe belgische Todesrate kommt zum Teil auch durch die ehrliche Erfassung aller Verstorbenen ( d.h. nicht nur der im Krankenhaus Verstorbenen ) zustande. Außerdem hinkt die Zahl der Todesfälle zeitlich gesehen der Zahl der akut Infizierten um circa 5 bis 8 Tage hinterher. Quelle:  *CSSE / Johns Hopkins University **https://coronavirus.jhu.edu/map.html ====Zahlen China vs weltweit==== *sehr eindrucksvoller Vergleich. Die Zahlen in China gingen schon zurück, als sie dann in anderen Ländern explodierten. Beachte: logarithmische Skala [[File:Coronavirus-new-cases-2020-03-23-1.png|500px|'''Zeitlicher Verlauf covid 19''']] 17.4. Wuhan korrigiert die Zahl der Todesfälle deutlich nach oben. siehe https://www.spiegel.de/wissenschaft/medizin/corona-opfer-wuhan-korrigiert-zahl-der-todesfaelle-um-50-prozent-nach-oben-a-3f0cc417-0ab0-4a10-9733-9e47ccca8d05 ====Zahlen Deutschland: ==== *siehe {{w|COVID-19-Pandemie_in_Deutschland#Infektionsfälle}} *siehe {{w|COVID-19-Pandemie_in_Deutschland#Todesfälle}} *siehe {{w|COVID-19-Pandemie_in_Deutschland#Anzahl_der_Genesenen}} *siehe auch https://epidemic-stats.com/coronavirus/germany Kommentar: R.Ho Erstaunlich ist in Deutschland die bisher niedrige '''Sterblichkeit'''. *Eine gute Zusammenfassung über die Gründe findet sich hier **https://www.welt.de/politik/deutschland/article207060585/Corona-Niedrige-Todesrate-New-York-Times-ueber-die-deutsche-Ausnahme.html **Wäre es bei etwa 250 neuen Todesfällen pro Tag geblieben, dann während das ca 100000 Todesfälle auf ein Jahr gerechnet. **Wäre die Zahl der Toten so hoch wie in der Lombardei, hätten wir in D etwa 100000 bis 200000 Tote zu beklagen. *Wenn der Trend der '''Infektionsfälle''' langsam flacher wird ( zb 29.3.), gibt das Anlaß zu Hoffnung. Wenn die Zahlen der Johns-Hopkins-Universität der '''Genesenen''' (Recoveredfälle) in D von mittlerweile (31.3.) circa 15000 stimmen, dann muß diese erfreuliche Zunahme unbedingt in der Statistik auftauchen. Von den 2969 Todesfällen in D ( 14. April 2020, 0:00 Uhr) , waren *59 % Männer und 41 % Frauen *der Altersmedian der Todesfälle liegt bei 82 Jahren **86 % der Verstorbenen waren >= 70 Jahre alt Quelle: RKI [[File:COVID-19 spread in Germany (27 February to 22 March 2020).gif|400px]] ====Zahlen in Bayern ==== *https://www.lgl.bayern.de/gesundheit/infektionsschutz/infektionskrankheiten_a_z/coronavirus/karte_coronavirus/index.htm ====Zahlen Italien ==== *siehe {{w|COVID-19-Pandemie_in_Italien#Entwicklung_der_Epidemie}} Sehr hohe Fallzahlen, sehr hohe Sterblichkeit, Wendepunkt scheint mittlerweile erreicht. Die täglichen Neuinfektionen nehmen anscheinend nicht mehr zu. 15.729 Patienten sind am 1.4. genesen. Zitat 1.4. Zivilschutzchef Angelo Borrelli: ''Italien erlebt die schlimmste Gesundheitskrise seit dem Ersten Weltkrieg, aber die täglichen Zahlen der Geheilten machen uns Mut: Es sind die höchsten seit Beginn der Epidemie.'' Warum trifft es vor allem die Lombardei so hart ? *Siehe dazu https://m.tagesspiegel.de/politik/das-unendliche-desaster-im-nordwesten-italiens-corona-raetsel-warum-die-lombardei-weiter-leidet/25744406.html und den kritischen Bericht vom 28 Mai von ntv *https://www.n-tv.de/politik/Italiens-Corona-Katastrophe-hat-Verantwortliche-article21799009.html =====Zahlen vom 17.4.2020 Quelle: Italienisches Institut für Gesundheit (ISS) ===== *22170 Corona-Tote Circa 16991 '''Mitarbeiter im Gesundheitswesen''' sind oder waren Corona nachgewiesen pos. getestet. Das sind etwa 10 % der gesamten italienischen Fälle. Von den circa 17000 Gesundheitsmitarbeitern *sind 2/3 Frauen *sind 43 % Schwestern, Krankenpfleger oder Hebammen. *sind circa 20 % Ärztinnen oder Ärzte im Krankenhaus. *sind weniger als 1 % Hausärzte oder niedergelassene Kinderärzte. Todesfälle bei Gesundheitsmitarbeitern: **125 Ärzte oder Ärztinnen **circa 34 Krankenschwestern. =====Zahlen vom 6.4.2020 ===== Altersverteilung der Verstorbenen in Italien Gesamt 14860 Personen ---------------------------- 0 –29 Jahre 8 Personen 30–39 Jahre: 34 Personen 40–49 Jahre 136 Personen 50–59 Jahre 567 Personen 60–69 Jahre 1724 Personen 70–79 Jahre 4909 Personen 80–89 Jahre 5956 Personen > 90 Jahre 1525 Personen Geschlechtsverteilung der Verstorbenen männlich weiblich ---------------------------- 67,8 % 32,2 % ====Zahlen in Schweden ==== Schweden geht in Sachen Co19 einen interessanten Sonderweg, der nicht so streng ist wie in anderen europäischen Ländern. Die Todeszallen sind als Folge der wenig restriktiven seuchenhygienischen Maßnahmen vergleichsweise hoch. Trotzdem ist die Zustimmung der Bevölkerung zum schwedischen Sonderweg erstaunlich groß. Die Infektion geht, wenn man die Todeszahlen betrachtet, mittlerweile (Juli) zurück. Die wirtschaftliche Rezession konnte mit der Politik nicht verhindert werden, da Schweden sehr exportabhängig ist. Es gibt in Schweden einen erheblichen politischen Streit, ob der gewählte Weg der richtige war und ist. Gespannt kann man auch sein, ob es juristische Klagen von Angehörigen Gestorbener gegen den schwedischen Staat geben wird. *Siehe auch **siehe {{w|COVID-19-Pandemie in Schweden}} **https://www.zeit.de/politik/ausland/2020-07/covid-19-schweden-quarantaene-konjunktur-corona-krise/komplettansicht **https://www.dw.com/en/foreign-minister-ann-linde-on-swedens-coronavirus-policy-we-managed-to-flatten-the-curve/a-53846704 ====Zahlen USA ==== *siehe {{w|COVID-19-Pandemie in den Vereinigten Staaten}} Halbwegs verläßliche Zahlen liefern nur die Todesraten. Wegen mangelnder Testung und Testmöglichkeiten sind wahrscheinlich 10mal mehr Menschen infiziert, als in der offiziellen Statistik. Die politische Führung hat wochenlang das Problem kleingeredet und ignoriert. Präsident, Gouverneure und Mediziner sind oft uneinig und zerstritten. Jetzt werden die USA wahrscheinlich das negativste Beispiel der entwickelten Länder. Das teuerste Gesundheitssystem der Welt ist dabei zu versagen, weil die politische Führung viel zu spät Maßnahmen ergriffen hat und ergreift. Außerdem fehlt eine basale Krankenversicherung für alle. </br> [[File:20200401 Trump coronavirus quote timelines - Washington Post.svg|500px]] ===Kosten=== sehr hohe Kosten *durch die eingreifenden seuchenhygienischen Maßnahmen *die teure Intensivmedizin *durch die Auswirkungen auf die Wirtschaft ====Wieviel kostet ein Coronaabstrich ?==== Circa 35 bis 50 Euro, *nur Materialkosten und Laborkosten *ärztliche oder pflegerische Leistungen sind nicht darin enthalten. **reale Kosten somit circa 100 Euro ==Risikofaktoren für einen schweren Verlauf== *Alter *männliches Geschlecht *Rauchen *pulmonale Vorerkrankungen *Co-Morbiditäten ( Begleiterkrankungen) wie **Diabetes mellitus **Arterielle Hypertonie **Cerebrovaskuläre Erkrankungen **Herz-Kreislauf-Erkrankungen **schweres Asthma **Maligne Tumorerkrankungen **Erkrankungen, die das Immunsystem schwächen ***jede gravierendere chronische Krankheit schwächt das Immunsystem **Autoimmunerkrankungen *Armut beziehungsweise ein niedriger sozioökonomischer Status, *starkes Übergewicht (Body-Mass-Index über 35). *People of Color (Black and South Asian people) Siehe auch https://www.nature.com/articles/s41586-020-2521-4 *Williamson, E.J., Walker, A.J., Bhaskaran, K. et al. OpenSAFELY: **factors associated with COVID-19 death in 17 million patients. ***Nature (2020). https://doi.org/10.1038/s41586-020-2521-4 ==Pathologie Pathophysiologie== siehe {{w|COVID-19#Pathogenese}} ===Vermehrung im Rachen === Das Coronavirus kann sich leicht im Rachen vermehren und ist damit deutlich ansteckender als anfangs vermutet. *siehe https://www.spiegel.de/wissenschaft/coronavirus-kann-sich-im-rachen-vermehren-a-4b2c25a8-43e5-49ae-b62e-d1b7d915078f ===Lungenbefall beim Coronavirus=== Dieser tritt im Durchschnitt nur bei 2 % der Patienten auf. Besonderheiten der Pneumonie bei Covid 19. Erstaunlich lange haben die Patienten wenig Beschwerden. Auffällig ist die erhöhte Atemfrequenz und die reduzierte Sauerstoffsättigung. Die Atmung ist subjektiv dabei kaum erschwert. Man kann lange Zeit noch gut durchatmen. siehe https://www.spiegel.de/wissenschaft/coronavirus-was-covid-19-in-der-lunge-anrichtet-a-76111575-db12-4b2c-9a9e-cd00f568dd5f ===Obduktionen bei verstorbenen Covid 19 Patienten === So traurig ein Todesfall für die Angehörigen eines an Corona verstorbenen ist, so wichtig ist es für alle anderen und damit auch die Angehörigen bei dieser neuen Krankheit genau herauszufinden, woran jemand letztendlich verstirbt. Welches Organ hat den Tod verursacht ? Die Lunge , das Herz, der Kreislauf oder die Nieren. Dazu folgendes Zitat: ''Es ist wichtig, Obduktionen durchzuführen, gerade bei eigentlich jungen und zuvor gesunden Patienten. Das gibt uns nicht nur Hinweise auf das Krankheitsgeschehen, sondern auch für Therapieoptionen.'' Zitat RKI-Chef Wieler ===Nierenversagen=== Von den stationären Coronafällen entwickelt ein erheblicher Anteil ein Nierenversagen.In 10 bis 20 % der Fälle ist dann eine Nierenersatztherapie ( Dialyse etc) notwendig. Bei den beatmeten Patienten ist der Anteil an Nierenversagen, wie zu erwarten, höher. Bei den Patienten mit Nierenversagen ist die Sterblichkeit, auch wie zu erwarten, deutlich höher. Ob die Niere direkt von Covid 19 befallen werden kann, ist bisher nicht klar und wohl eher unwahrscheinlich. Es liegt wohl meist ein sekundäres Nierenversagen vor. Siehe https://www.kidney-international.org/article/S0085-2538(20)30532-9/fulltext ==Symptome und Klinik== '''Achtung: Viele Patienten sind symptomlos''' *Fieber *Atemwegsinfekt *Luftnot *vorübergehender Ausfall des Geruchsvermögens Vorsicht: öfter gibt es '''untypische Symptome''' In Wuhan wurden die meisten Patienten mit *Fieber, *trockenem Husten, *Myalgie, *Müdigkeit, *Atem­not und *Appetitlosigkeit aufgenommen. Bei circa 10 % kam es initial zu '''Durchfall und Übelkeit''' und '''Bauchschmerzen'''. Symptom: '''schnelle Verschlechterung nach mehreren Tagen wenig symptomatischem Beginn.''' (schnelles Abkippen aus dem Stadium geringer Beschwerden in eine massive Atemnot bei Lungenentzündung) Dazu folgendes Zitat: Norbert Suttorp, Charite Berlin: ''Die klassische Lungenentzündung, etwa mit Pneumokokken oder Influenza, kommt schnell, mit deutlichen Symptomen. Das hat den Vorteil, dass man zeitnah behandeln kann. Hier aber sehen wir Patienten, denen es tagelang gut geht und die innerhalb eines Tages einen sehr schlechten Verlauf bekommen.Die sitzen zum Teil zu Hause in Quarantäne, und wenn sie zu uns in die Rettungsstelle kommen, haben sie schon Atemnot. Das passiert etwa zwischen dem sechsten und dem zehnten Tag. Das ist neu.'' Zitat Cihan Celik Klinikum Darmstadt. '''Ausgeprägte Diskrepanz zwischem klinischen Bild (Atemnot, Fieber, Subjektives Krankheitsgefühl und den Parametern der Sauerstoffversorgung (pO2, So2%, Atemfrequenz)'''. ''Was mir als Erstes aufgefallen ist: Viele Patienten machen zunächst einen fitten Eindruck. Wenn man sich dann aber deren Sauerstoffwerte anguckt, erschrickt man, weil sie so niedrig sind. Das kenne ich so von keiner anderen Krankheit. Andere Patienten hätten wir bei solchen Werten schon intubiert, also künstlich beatmet. Einige sind deshalb überrascht, wenn wir sie auf die Intensivstation verlegen, obwohl es ihnen noch gar nicht so schlecht geht. Aber das kann sich bei Covid-19 schnell ändern. Es gibt also eine große Abweichung zwischen dem klinischen Bild und den objektiv messbaren Parametern.'' Quelle Der Spiegel, https://www.spiegel.de/wissenschaft/medizin/corona-arzt-in-darmstadt-das-kenne-ich-so-von-keiner-anderen-krankheit-a-4cef90d1-0686-415d-be33-e6ffff29cd10 ===Symptomlos=== Wieviele Infizierte bleiben symptomlos ? Das kommt natürlich auf die untersuchte Gruppe an. Unter realen Pandemiebedingungen bei einer mitteleuropäischen Bevölkerung kann man von grob geschätzt 50 % symptomlosen oder symptomarmen Infizierten ausgehen. siehe https://www.n-tv.de/wissen/Wie-viele-Infizierte-haben-keine-Symptome-article21885446.html?utm_source=pocket-newtab-global-de-DE [[File:COVID19CT1.webp|thumb|300px|'''Thorax CT bei schwerem Verlauf und Befall der Lunge''']] ==Diagnostik== ===Wenn soll man testen ?=== Aktuell muß man in D empfehlen, jeden zu testen, der stationär in ein Krankenhaus zur Aufnahme kommt. Ganz gleich mit welchen Beschwerden und welcher Vorgeschichte. Am besten muß man ihn schon '''vor''' dem Krankenhaus testen, insbesondere dann wenn er vergleichsweise geringe Symptome hat und vielleicht wieder nach Hause kann. Patienten mit typischen und schwerwiegenden Symptomen, werden sofort als Verdachtsfall isoliert, auch wenn noch kein Testergebnis vorliegt. Jeder mögliche '''{{w|Superverbreiter}}''' von Covid19 sollte in regelmäßigen Abständen aktuell zb 2 mal pro Woche per Rachenabstrich getestet werden. Mögliche Superverbreiter sind: *Polizisten etc. *Busfahrer etc. *Krankenhaus- und Altersheimmitarbeiter *Supermarkt- und Tankstellenpersonal *Politiker '''medizinisches Personal als Superspreader''' siehe https://www.spiegel.de/wissenschaft/medizin/corona-virus-wenn-aus-aerzten-superspreader-werden-a-f04010ee-75f6-4305-b3f5-6696be172413 '''Hohe Dunkelziffer''' bei Corona: siehe https://www.spiegel.de/wissenschaft/medizin/corona-nur-sechs-prozent-der-weltweiten-faelle-werden-erfasst-a-c9520fce-a102-49fe-8290-fec96fa8ed40 ===Übersicht=== *Vorgeschichte erfragen *Temperatur messen *Entzündungsparameter im Blut und andere Blutwerte abnehmen messen. **nur geringer Procalcitonin anstieg auch bei schweren Fällen. *Beurteilung der Lungenfunktion mit Atemfrequenz, Sauerstoffsättigung und BGA *Das Thorax CT gibt die beste und schnellste Auskunft über den Befall der Lunge. *Es gibt Abstrichs- und Bluttests zum spezifischen Nachweis von co19. ===Spezifische Labortests auf Covid 19=== ====PCR Test==== Mit den PCR-Tests lässt sich nur eine akute Infektion nachweisen: Der Test erkennt das Erbgut des Virus in Nasen- Rachenabstrichen oder im Bronchialschleim. Ist die Infektion vorbei, dann läßt sich auch kein Virusmaterial mehr nachweisen und der Test wird wieder negativ. siehe auch {{w|SARS-CoV-2#RT-PCR}} ====Antikörpertests ==== Mit den in Entwicklung befindlichen Antikörpertests kann man eine stattgehabte Infektion nachweisen und damit den wahren Durchseuchungsgrad in der Bevölkerung feststellen. Siehe https://www.spiegel.de/wissenschaft/medizin/coronavirus-wie-antikoerpertests-dabei-helfen-die-pandemie-zu-verstehen-a-2258edcd-a304-4ee0-83cc-76a24f340c45 ==Vorbeugung== [[File:Masken gegen die Übertragung von Corona-Viren.png|thumb|300px|'''Effektivität der Mundnasenmasken''']] ===Epidemiologie und Hygiene=== Die entscheidenden Maßnahmen zur Bremsung der Ausbreitung sind *Stop des gesamten Flugverkehrs, Schließung der Grenzen, Reduktion des Verkehrs auf das notwendigste Maß *Besuchsverbot für Altersheime und Krankenhäuser *Schließung aller Schulen und Unis, Schließung aller nicht unbedingt notwendigen Einrichtungen *Verbot der Zusammenkunft von Menschen, Abstand bei unvermeidlichen Begegnungen 2 Meter, vor allem in Innenräumen. *{{w|Quarantäne}}maßnahmen für Risikopatienten, positiv getestete und Kranke. *Ausgangssperre zur Reduktion der Infektionsgefahr im öffentlichen Leben. *Vorbeugung der Infektion durch Mundnasenschutz, Händewaschen und Desinfektion kontagiöser Flächen. **jeder der mit vielen Menschen in Kontakt kommt und sich in geschlossenen Räumen bewegt muß Mundnasenschutz tragen. *Aufnahmestop in Pflegeheimen die keine 14 tägige Quarantäne gewährleisten können. *Aufnahme nur noch von bedrohlich Kranken in Krankenhäusern. *Aufnahme von Patienten nur in Einzelzimmern bei unklarem Infektionsstatus. Infizierte in Kohortenisolation. *Testung des gesamten Krankenhauspersonals und andere potentiellen Superspreader mit oder ohne Symptome per Rachenabstrich mindestens 2 * / Woche. *WHO Empfehlung Mike Ryan : ''Worauf wir uns wirklich konzentrieren müssen, ist, die Kranken mit Infektionen zu finden und sie zu isolieren''. Er rät dafür, die Zahl der Tests stark zu erhöhen. *Senkung der täglichen Arbeitszeit des Pflegepersonals und des ärztlichen Personals in den Covidbereichen auf 6 Stunden. **Die Arbeitsbelastung ist in einigen Bereichen so hoch, das sie kaum mehr verkraftet werden kann. **In anderen Bereichen gibt es zu wenig zu tun. ***Dazu meint der Mediziner {{w|Eckhard Nagel}}, dass im chinesischen Wuhan die Senkung der Arbeitszeit auf 6 h pro Tag erstaunlich positive Folgen hatte. ''Bei den Patienten sank die Sterblichkeitsrate, weil man sie besser behandeln kann, und als Zweites haben sich deutlich weniger Klinikmitarbeiter in der Arbeit angesteckt.'' Quelle Augsburger Allgemeine. ==Therapie == ===Pflegerische Versorgung und medizinische Therapie=== *Leichte Fälle müssen nicht behandelt werden, müssen aber zu Hause in Quarantäne bleiben bis die Abstriche negativ werden. *Fälle mit ausgeprägter Luftnot bekommen Sauerstoff und müssen meist ins Krankenhaus. *je nach Schwere der Atemnot und Lungenentzündung sind invasive Beatmung und ECMO notwendig. **alle 6 Stunden müssen die Patienten auf den Bauch gedreht werden, um alle Lungenpartien gleichmässig zu beatmen. **NIV Beatmung und Highflow Sauerstoff können eine invasive Beatmung meist nicht verhindern. **Außerdem sind NIV und Highflow deutlich unhygienischer. *in Palliativsituationen hilft Sauerstoff und die Gabe von Opiaten. ====Links==== *Empfehlungen der divi zur Intensivtherapie von co19 **https://link.springer.com/article/10.1007/s00063-020-00674-3 *Empfehlungen zur pflegerischen Versorgung von Covid19 Patienten. **https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Hygiene.html ===wirksam bei schweren Fällen sind folgende Medikamente=== *einzelne Virustatika zb Remdesivir bei schweren Lungenverläufen. *Dexamethason bei Autoimmunreaktionen und schweren Lungenverläufen. *Antibiotika bei Sekundärinfektionen. ===={{ w|Dexamethason}} hilft sehr wahrscheinlich bei schweren Fällen==== 17.6.2020:Wenn man den Engländern glauben darf, dann hilft Dexamethason bei schwerem Covid 19 Verlauf bei beatmungspflichtigem Lungenversagen und bei sauerstoffpflichtiger schwerer Luftnot noch ohne Beatmung. England hat eine viel längere Tradition an sauberen medizinischen Studien als beispielsweise Deutschland und so werden die Ergebnisse wohl stimmen und der Kritik standhalten. Das ist auch deswegen zu erwarten, weil die Fallzahlen groß und das Studiendesign sehr einfach war. Sobald die Ergebnisse ordentlich veröffentlicht sind, wird hier bald Klarheit herrschen und hoffentlich ein deutlicher Fortschritt in der Intensivbehandlung von Covid 19 zu verzeichnen sein. Außerdem werden diese Ergebnisse hoffentlich der Anlaß sein, eine ähnliche große saubere Studie bei Pneumonien + Beatmung unabhängig vom Erreger durchzuführen. *Quelle: **Low-cost dexamethasone reduces death by up to one third in hospitalised patients with severe respiratory complications of COVID-19. ***Mitteilung der Universität Oxford vom 16. Juni 2020. =====Recovery Studie: vorläufige Ergebnisse des Dexamethason Armes ===== *Krankenhauspatienten mit Covid 19 *175 Krankenhäuser in ganz Großbritannien *mehrarmige randomisierte prospektive Studie *Studienabbruch des Dexamethasonarmes am 8.6.2020 wegen der guten Ergebnisse, *die anderen Arme laufen noch weiter *10 Tage 6 mg Dexamethason oral oder iv oder kein Dexamethason *Hauptkriterium war die 28 Tage Mortalität Kontrollpatienten Dexamethasonpatienten Signifikanz p ------------------------------------------------------------------------------------------ Patientenzahl 4321 2104 Mortalität beatmet 41% 41% mal 0,65 = 26,65% p = 0,0003 Mortalität O2-Th. 25% 25% mal 0,80 = 20 % p = 0,0021 Mortalität kein O2 13% 13% mal 1,22 = 15,86 % p = 0,14 nicht sign. Orginalzitat: ''Dexamethasone reduced deaths by one-third in ventilated patients (rate ratio 0.65 [95% confidence interval 0.48 to 0.88]; p=0.0003) and by one fifth in other patients receiving oxygen only (0.80 [0.67 to 0.96]; p=0.0021). There was no benefit among those patients who did not require respiratory support (1.22 [0.86 to 1.75]; p=0.14). '' =====Gesamt Recoverystudie ===== Beginn im März 2020, getestet werden folgende Therapiemöglichkeiten *{{w|Lopinavir}}-{{w|Ritonavir}} ( bisher vor allem bei HIV eingesetzt) *Low-dose Dexamethason **am 8.6. wegen guter Eregbnisse bei Erwachsenen abgebrochen, siehe oben **bei Kindern läuft die Randomisierung noch weiter *{{w|Azithromycin}} (ein häufig benutztes Antibiotikum) *{{w|Tocilizumab}} (ein Entzündungshemmer) *Spenderplasma von Covid19 Patienten, die genesen sind. ===={{w|Remdesivir}}==== Das bekannte Virusmittel hat im Juni 2020 auch die Zulassung bei Covid 19 bekommen. Siehe {{w|Remdesivir#COVID-19}}. Das Medikament wird intravenös verabreicht. In Europa ist das Medikament vorläufig zugelassen *zur Behandlung von COVID-19 *bei Erwachsenen und Jugendlichen ab 12 Jahren *mit Lungenentzündung, die zusätzlichen Sauerstoff benötigen. ===wahrscheinlich wirksam bei schweren Fällen, aber noch nicht breit verfügbar=== *passive Immunisierung mit coronaspezifischen menschlichen Antikörpern **siehe {{w|Impfung#Passive_Impfung}} ===Chloroquin ist problematisch und wahrscheinlich nicht wirksam=== Entgegen den ersten optimistischen Berichten, sind die nachfolgenden, größeren kontrollierten Studien über Chloroquin nicht gut verlaufen. Danach verschlechtert Chloroquin die Chancen auf Heilung von Covid19. Wenn überhaupt, sollte man es deswegen auf keinen Fall außerhalb von sauber randomisierten und kontrollierten Studien geben. ===Virustatika sind problematisch=== Virustatika wirken um so effektiver, je früher sie verabreicht werden. Man müßte allso viele Coronapatienten, mit leichtem Verlauf schon frühzeitig mit Virustatika behandeln. Damit mutet man den leichteren Fällen unnötige und teilweise erhebliche Nebenwirkungen zu. Aus diesem Dilemma helfen nur saubere Studien. ===SOP Beatmung bei Corona === gute Zusammenfassung * https://www.sop.klifairs.ch/?page_id=7943 ===Was spricht gegen eine Intubation und Beatmung ?=== *die Beatmungskriterien sind noch nicht erfüllt *der Patient wünscht keine Beatmung *schwerwiegende andere Grunderkrankung, die in kurzer Zeit auch ohne Covid zum Tode führen wird. *fehlende Intensiv-, Beatmungs- und Personalkapazität. Wenn man sich gegen eine Intensivtherapie und Beatmung entscheidet, *sollte das von mindestens 3 beteiligten Personen schriftlich dokumentiert werden **( zb Pflegekraft, Arzt, Oberarzt ) *sollte eine palliative Versorgung erfolgen **( Basispflege, Sauerstoff, Opiat bei Angst und Atemnot) ==Unwirksam oder sogar schädlich == ===Übersicht=== *Schlecht ausgebildete Politiker, die sich noch nie mit einer Epidemie oder Pandemie und deren Dynamik beschäftigt haben. **Trump, Bolsonaro etc *Zusammentreffen von vielen Menschen in engen, schlecht belüfteten Räumen **Gemeinsam gegen Corona beten ohne Einhaltung der Hygiene und Abstandsregeln, siehe Südkorea *Sorglosigkeit und schlechte Information der Bevölkerung **Leugnung von Fakten und Weiterverbreitung von Desinformation *Unkritischer oder fahrlässiger Gebrauch von Desinfektionsmitteln. **haufiges regelmässiges Lüften von Innenräumen ist wahrscheinlich wirksamer *Chloroquin *Homöopathie *Ayurveda Zitat: ''Durch den Gebrauch von Ayurveda und Homöopathie wurde Prinz Charles vom Virus geheilt'', behauptet der indische Minister Naik. *siehe auch https://www.spiegel.de/politik/ausland/coronavirus-luegen-und-verschwoerungstheorien-behindern-die-bekaempfung-a-11f0ea17-fcc3-4e32-b533-ee1662fe1b70 *siehe auch https://www.spiegel.de/politik/ausland/coronavirus-us-immunologe-fauci-fuehrt-neuinfektionen-auf-zerstrittene-politik-zurueck-a-b1bcb545-a313-49ca-89e1-0954d7e1970d *Bolsonaro tritt trotz nachgewiesener aktiver Covid 19 Infektion ohne Mundschutz vor der Presse auf. **Siehe https://www.spiegel.de/panorama/justiz/jair-bolsonaro-brasilianischer-presseverband-reicht-nach-auftritt-vor-journalisten-klage-ein-a-8f001b57-c438-4bdb-80ff-b43f0ab813ed == Fake News, Desinformation und Verdrängung == Die dümmsten Äußerungen zur Corona pandemie *siehe https://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/coronavirus-die-drei-duemmsten-saetze-zur-pandemie-a-f41ccf1b-a1c3-42b8-84f4-19653872aa3f ===Verdrängung === Zitat: Dr. Joseph Varon, Chefarzt in einem Krankenhaus in Housten Texas *United Memorial Medical Center  '''"Derzeit führe ich zwei Kriege: Einen gegen Covid-19 und einen gegen die Dummheit. Was den ersten angeht, habe ich Hoffnung, dass er zu gewinnen ist. Aber beim zweiten wird es immer schwieriger. Warum ich das sage? Weil die Leute nicht zuhören. Egal, ob es um Wissenschaft oder um gesunden Menschenverstand geht. Die Menschen in diesem Land hören nicht zu.''' *Quelle : https://www.spiegel.de/gesundheit/corona-hotspot-texas-arzt-klagt-es-ist-ein-krieg-gegen-die-dummheit-a-0cdb2635-6102-4062-bf47-8cf00976659c ==Verlauf und Prognose== ===individueller Verlauf=== *meist milder Atemwegsinfekt, Verschlechterung im Einzelfall nicht vorhersehbar *bei Lungenentzündung und respiratorischem Versagen ist der individuelle Verlauf durch gute Intensivmedizin oft entscheidend zu verbessern. ===Neurologische Komplikationen auch bei mildem Verlauf möglich=== Eine britische Studie zeigt auf, das es auch bei einem milden Verlauf der Covid19 Erkrankung zu bleibenden neurologischen Schäden kommen kann. *Siehe https://www.rnd.de/gesundheit/covid-19-studie-hirnschaden-schon-bei-leichten-symptomen-PYWCXWUCCVCITK56ZIS77HSMO4.html ===Seltene Komplikation bei Kindern === Möglicherweise löst Covid 19 bei einigen Kindern eine autoimmune Reaktion an den Schlagadern aus. *siehe https://www.tagesschau.de/ausland/new-york-kinder-entzuendung-101.html ===Verlauf in D === *aktuell geschätzte Gesamtsterblichkeit in D circa 0,5 bis 1 % **'''Achtung: Das differiert stark von den italienischen Zahlen und kann sich auch in D noch stark verschlechtern. *Rückgang der Fallzahlen ohne politische Maßnahmen erst ab Infektion von circa 70 % der Gesamtbevölkerung zu erwarten. **in D wären das circa 56 Millionen infizierte Menschen und circa 300000 bis 500000 Tote. **siehe https://www.spiegel.de/politik/deutschland/corona-in-deutschland-vertrauliche-regierungsstudie-beschreibt-verschiedene-szenarien-a-1cafaac1-3932-434d-b4de-2f63bce0315d *durch eine konsequente Eindämmung wie dies in China erfolgt ist, läßt sich die Ausbreitung stark bremsen. *Ziel der politischen Maßnahmen: Abflachung der Kurve der Infizierten und damit auch Senkung der Todesrate. [[File:Covid-19-curves-graphic-social-v3-de.gif|300px]] ===Sterblichkeit durch Covid 19 in den verschiedenen Altersgruppen === Zahlen aus China, die bei uns in D nicht viel anders aussehen werden (Voraussetzungen: gutes Medizinsystem, schnelle strenge seuchenhygienische Maßnahmen, breite Testungen, keine versteckten Toten) Altersgruppe in Jahren Bestätigte Fälle Todesfälle Sterblichkeitsrate ---------------------------------------------------------------------------- 0- bis 9-Jährige 416 0 0 Prozent 10- bis 19-Jährige 549 1 0,2 Prozent 20- bis 29-Jährige 3619 7 0,2 Prozent 30- bis 39-Jährige 7600 18 0,2 Prozent 40- bis 49-Jährige 8571 38 0,4 Prozent 50- bis 59-Jährige 10008 130 1,3 Prozent 60- bis 69-Jährige 8583 309 3,6 Prozent 70- bis 79-Jährige 3918 312 8,0 Prozent über 80-Jährige 1408 208 14,8 Prozent Quelle: China CDC Weekly ==Fälle== Achtung: Die Fallnummerierung ist völlig willkürlich. ===Fall 0 stille Feiung=== Unter {{w|Stille Feiung|stiller Feiung}} versteht man die unbemerkte Infektion mit einem Erreger ohne Krankheitszeichen und anschließender Immunität. ( danach ist man gefeit gegen die Krankheit ). *überwachte Quarantäne notwendig, Therapie nicht notwendig ===Fall 1 Jung, schwerer Verlauf + Beatmung + überlebt Fausto Russo=== Siehe https://www.spiegel.de/wissenschaft/medizin/coronavirus-italienischer-patient-schildert-erkrankung-a-2900639e-8454-4afc-87c7-da761c58b364 ===Fall 2 erster Fall in Südkorea === {{w|COVID-19-Pandemie_in_Südkorea#Entwicklung}} ===Fall 2a erster Fall in D , der Webasto Cluster === Insgesamt 16 Menschen infizierten sich in der Region um München ausgehend von einer chinesischen Frau , die bei Webasto Vorträge hielt und deren Eltern aus Wuhan stammen und sie bei einem Besuch wohl angesteckt hatten. Die 16 Infizierten sowie 241 Kontaktpersonen konnten festgestellt und isoliert werden. Die Infektionskette wurde wieder gestoppt. siehe https://www.spiegel.de/wissenschaft/medizin/erster-corona-fall-in-deutschland-die-unglueckliche-reise-von-patientin-0-a-2096d364-dcd8-4ec8-98ca-7a8ca1d63524 ===Fall 3 Superverbreiterin in Südkorea=== Frau, Mitglied einer christlichen Sekte, die trotz Symptomen gegen ärztlichen Rat das Krankenhaus verließ und zu einer Massenveranstaltung ihrer Sekte ging. *siehe auch {{w|Superspreading}} ===Fall 4 co19 + schwere Myokarditis === siehe https://www.kardiologie.org/covid-19/myokarditis/covid-19-patient-mit-fulminanter-myokarditis---so-wurde-er-geret/17818314 erfolgreiche Therapie mit *[[w:Methylprednisolon|Methylprednisolon]] (200 mg/Tag für 4 Tage) *[[w:Immunglobuline|Immunglobuline]] (20 g/Tag für 4 Tage).  *[[w:Noradrenalin|Noradrenalin]], *[[w:Diuretikum|Diuretika]] (Torasemid und Furosemid) *[[w:Milrinon|Milrinon]] *[[w:Piperacillin|Piperacillin]]-sulbactam *[[w:Pantoprazol|Pantoprazol]] ===Fall 5, 5a, 5b Todesfälle bei Jugendlichen in der letzten Märzwoche=== Julie 16 Jahre altes Mädchen, keine Vorerkrankungen, an Covid19 verstorben. Ein 16 Jahre altes, bisher völlig gesundes Mädchen ist an einer Covid19 Infektion verstorben. siehe https://www.spiegel.de/panorama/gesellschaft/coronavirus-16-jaehrige-stirbt-in-frankreich-an-covid-19-a-1d66a6fd-1dca-4320-b6f4-fe46a184b885 Ihre Schwester Manon warnt davor, dass '''wir aufhören müssen, zu glauben, dass dies nur ältere Menschen betrifft.''' Ein 13 jähriger in London gestorben. Der 13-Jährige wurde am Donnerstag mit Atemnot in das Londoner King's College-Krankenhaus aufgenommen und positiv auf Co19 getestet. Er mußte künstlich beatmet werden. Trotzdem verstarb er bereits am Montag. Am Dienstag wurde in Belgien der Tod eines zwölfjährigen Mädchens nach einer Co19 Ansteckung gemeldet. Zum Vergleich sind an der Grippewelle 2017-2018 allein in USA [https://www.cdc.gov/flu/about/season/flu-season-2017-2018.htm fast 200 Kinder] (genau: 186) gestorben. Im Jahr 2009 waren es sogar 358 (allein in USA, gleiche Quelle). ===Fall 6 Erster italienischer Covid 19 Patient, mehrere Tage beatmet, geheilt entlassen=== Italiens "Patient Nummer 1" ist geheilt.'''Ich hatte großes Glück''' 38-Jahre alt, Manager, der erste Mensch, der in Italien positiv auf das Co19 getestet wurde, mußte mehrere Tage beatmet werden. siehe https://www.spiegel.de/panorama/gesellschaft/coronavirus-italiens-patient-nummer-1-ist-geheilt-ich-hatte-grosses-glueck-a-bebbec6f-c367-4e89-b3d6-72a675edacdf ===Fall 7 bis 69 === In einem Pflegeheim in Wolfsburg sind 72 Insassen infiziert, 12 sind schon gestorben. ===Fall 70 mittelschwere Covid 19 Pneumonie, nicht beatmet=== *44-jährige allergische Asthmatikerin *fieberhafte Atemwegsinfektion und Atemnot erstmalig Ende Februar 2020 symptomatisch beim HA *drei Tage nach dem Besuch einer Faschingsveranstaltung weitere Verlauf siehe https://www.aerzteblatt.de/archiv/213149/Mittelschwere-COVID-19-Viruspneumonie-im-Rahmen-des-SARS-CoV-2-Ausbruchs ===Fall 71 ein weiterer Superverbreiter mit atypischen Bauchschmerzen=== Ein Patient mit unklarer Bauchbeschwerden, der zunächst nicht als Covid19 erkannt wurde, hat viele Mitpatienten und Ärzte in einem KH in Wuhan angesteckt siehe https://www.aerzteblatt.de/nachrichten/109246/2019-nCoV-Nosokomiale-Superspreader-Ereignisse-in-Studie-bestaetigt ===Fall 72 bis 77=== 6 Fälle in einer chinesischen Familie, angesteckt von einer 21jährigen mit lange Zeit asymptomatischem Verlauf sowie erst sehr spätem Co19 Nachweis. *https://jamanetwork.com/journals/jama/fullarticle/2762028 ===Fall 78 6 Wochen altes Baby an co19 verstorben=== In USA ist ein 6 Wochen altes Baby an der Coronavirus-Infektion gestorben. siehe https://www.spiegel.de/panorama/coronavirus-sechs-wochen-altes-baby-stirbt-in-den-usa-an-covid-19-a-0e3a4b77-62e3-45de-9522-ecd2a92ae06b ===Fall 95=== 95 jährige Schweizerin übersteht co19 trotz chronischer Bronchitis siehe https://www.spiegel.de/panorama/coronavirus-95-jaehrige-schweizerin-erholt-sich-von-covid-19-a-4aa4f602-fd4c-4146-9bf5-7d4aab734dca ===16 Fälle , eingefrorenes Krankenhaus === Weil im Münchner KH West unerwartet mehrere Fälle auf gemischten, nicht co19 Stationen aufgetreten sind, wird quasi das ganze KH in Quarantäne genommen. Keiner wird mehr aufgenommen, Keiner wird mehr entlassen, bis sein Co19 Status klar ist bzw. er von co19 geheilt ist. ''Es geht darum, dass wir keine neuen Patienten aufnehmen, und die Patienten, die entlassen werden könnten, aktuell nicht entlassen. Alle Patienten, die jetzt da sind, bleiben auch weiter da.'' Marten Deseyve, Helios Klinikum München West. Es wurden 14 Patienten und 2 Mitarbeiter positiv getestet. siehe https://www.sueddeutsche.de/gesundheit/krankenhaeuser-zu-viele-infizierte-muenchner-klinik-gibt-alltagsbetrieb-auf-dpa.urn-newsml-dpa-com-20090101-200402-99-559701 ===Fall Bürgermeister in Berlin: Dassel hatte Dussel === Der Bezirksbürgermeister von Berlin-Mitte {{w|Stephan von Dassel}} schildert seine Erfahrungen mit der Krankheit. ''Ich habe mich fast schon bewusst infiziert, weil ich meine Freundin nicht in der Quarantäne allein lassen wollte. Dann dachte ich: Naja, das kriegt man zwei Tage und dann ist man immun. Ich bin doch überrascht gewesen, dass es mich zwei Wochen ganz schön beschäftigt hat. In einer häuslichen Gemeinschaft ist es fast nicht möglich zwei Wochen zusammenzuleben und sich nicht anzustecken''. *siehe https://www.berlin.de/ba-mitte/aktuelles/pressemitteilungen/2020/pressemitteilung.914577.php *siehe https://www.rbb24.de/politik/thema/2020/coronavirus/beitraege/von-dassel-bezirksbuergermeister-berlin-mitte-corona-freiwillig.html ===167 Fälle bei den Insassen, dem Pflegepersonal und den Besuchern eines Altersheimes in USA=== *167 nachgewiesene Fälle in diesem Zusammenhang **101 Fälle bei den Insassen **50 Fälle beim Personal **16 Fälle bei den Besuchern 34 der 101 infizierten Insassen sind gestorben d.h. die case fatality rate lag bei 33%. siehe https://www.nejm.org/doi/full/10.1056/NEJMoa2005412 ===63 Fälle ärztliches Personal gestorben im Einsatz gegen Covid 19 in Italien=== Bisher ( 3.4.2020 ) sind 60 Ärzte und 3 Ärztinnen an Covid in Italien gestorben. *Siehe https://www.n-tv.de/panorama/Italiens-Corona-Arzte-sterben-article21678348.html *siehe https://portale.fnomceo.it/elenco-dei-medici-caduti-nel-corso-dellepidemia-di-covid-19/ Die meisten der verstorbenen Mediziner waren Hausärzte. Man geht von 6000 infizierten Klinikmitarbeitern in Italien aus. ==={{w|Li Wenliang}}, 33 Jahre alt, Arzt aus Wuhan, von der Polizei unter Druck gesetzt, an Covid verstorben=== Zitat: Die chinesische Polizei warnte den Arzt, weiter Gerüchte über eine neue Lungenentzünungs epidemie zu verbreiten: '''Wir warnen Sie ernsthaft: Wenn Sie nicht lockerlassen, impertinent bleiben und sich weiterhin an illegalen Aktivitäten beteiligen, wird das Gesetz Sie bestrafen'''. Die Polizri mußte bald darauf ihren Irrtum einsehen, den Li hatte recht. Tragischerweise ist er selbst wenig Tage danach an Covid 19 verstorben. ===UKE Hochsicherheitskrebsstation in Hamburg von Covid 19 betroffen=== Etwa 20 Krebspatienten und 20 Mitarbeiter der UKE Krebsstation sind mit Covid 19 infiziert worden. siehe https://www.spiegel.de/panorama/corona-ausbruch-am-uke-in-hamburg-wie-sich-eine-ganze-krebsstation-mit-dem-virus-infizierte-a-00000000-0002-0001-0000-000170518564 ===1000 Fälle Die Menschen hinter den Todeszahlen === Eindrucksvoller Bericht der Washington Post von den Schicksalen, die sich hinter der Todesstatistik verbergen. *https://www.washingtonpost.com/nation/2020/04/12/coronavirus-first-1000-deaths ===Nach überstandener Krankheit 3 Monate immun, wahrscheinlich länger=== Zitat ''Corona-Patienten bleiben mindestens drei Monate immun'' Clemens Wendtner, Chefarzt der Infektiologie in München Schwabing. Er hat die ersten Covid 19 Patienten in D behandelt und verfolgt ihren Gesundheitszustand nach. *siehe auch {{w|COVID-19#Immunit%C3%A4t}} ===600 Fälle in Schlachtbetrieben === 8.5.2020: Die beengten Wohnverhältnisse und die Arbeitsbedingungen haben unter den Arbeitern in deutschen Schlachtbetrieben zu circa 600 positiv getesteten Coronafällen geführt. Einzelne bedonders betroffene Schlachtbetriebe in Pforzheim und in Coesfeld mußten wegen der Vielzahl der Fälle geschlossen werden. Auch in den USA sind Großschlächtereien ein Schwerpunkt von Coronaerkrankung. Ob das Virus über das verarbeitete Fleisch übertragen werden kann oder schon übertragen wurde, ist bisher nicht bekannt. Siehe https://www.spiegel.de/wirtschaft/unternehmen/coronavirus-mehr-als-600-corona-faelle-in-schlachtereien-a-9c40e0ea-50e3-4ac1-abbd-8678e7b00ce4 ===16 Fälle darunter 3 Tote nach einer Beerdigung und einer Geburtstagsparty=== Ein Covid 19 Infizierter hat in Chicago bei *einer dreistündigen Beerdigung, *einem zweistündigen gemeinsamen Leichenschmaus danach und *einer Familienfeier wahrscheinlich 15 Verwandte oder Bekannte angesteckt. Drei davon sind gestorben. *Siehe https://www.cdc.gov/mmwr/volumes/69/wr/mm6915e1.htm **Community Transmission of SARS-CoV-2 at Two Family Gatherings — Chicago, Illinois, February–March 2020 **April 17, 2020 / 69(15);446–450 Morbidity and Mortality Weekly Report (MMWR) CDC ***{{w|CDC}} ===Fall Felice Perani, aus einem KH in Bergamo an die Uni Leipzig verlegt. Er hat überlebt. 3 weitere nicht. === Sehr eindrucksvoller Bericht. Felice Perani hat viel Glück gehabt. Siehe https://www.spiegel.de/panorama/corona-erkrankte-aus-italien-wenn-er-leben-will-muss-er-nach-deutschland-a-fd1a9914-ac5f-45f0-857b-ca040be0e19e ===Mehr als 100 Fälle nach Baptisten Gottesdienst in Frankfurt === Es wird jedenfalls gerätselt, wie sich der Virus unter den Baptisten so massiv verbreiten konnte. Siehe https://www.spiegel.de/panorama/coronavirus-in-frankfurt-am-main-mehr-als-hundert-glaeubige-in-kirche-infiziert-a-a94cf16c-f765-4549-b49f-704f33568b00 ===95 Fälle bei Mitarbeitern des Spargelhofes Lohner Agrar Gmbh in Inchenhofen bei Augsburg === 12.6.2020: Mit diesem Hotspot überschreitet der Landkreis Aichach Friedberg die 50 Fällemarke ( Siebentageinzidenz von 56,14 Stand: 11. Juni, 10 Uhr). Das Gesundheitsamt hat die Spargelernte in dem Betrieb beendet, alle Mitarbeiter auf Corona getestet und die Betroffenen sowie deren Kontaktpersonen in Quarantäne geschickt. *siehe https://www.augsburger-allgemeine.de/aichach/Der-Kreis-Aichach-Friedberg-ist-Corona-Hotspot-was-heisst-das-fuer-die-Region-id57545201.html ==={{w|Jörn Kubicki}}=== Neurologe an der Charite in Berlin, starker Raucher und COPD Patient. Verstorben im Frühjahr 2020 ===Herman Cain an Covid 19 verstorben=== Herman Cain war ein Millionär, ein Freund von D.Trump und ein Gegner von Covid 19 Schutzmaßnahmen. Beim Besuch einer Wahlkampfveranstaltung Trumps in Tulsa hat er sich wahrscheinlich angesteckt und ist jetzt (Aug 2020) an Covid-19 verstorben. *siehe https://www.spiegel.de/politik/ausland/usa-donald-trumps-freund-herman-cain-stirbt-an-corona-a-32c543c6-8f63-4280-beb5-726aed523334 ===Amerikanischer Impfgegner Marcus Lamb mit 64 an Covid verstorben=== Marcus Lamb, Chef und Gründer des christlichen TV Senders Daystar, hat sich immer wieder gegen eine Impfung ausgesprochen. Im Dezember 2021 ist er, ungeimpft, nach einer schweren Covid Infektion gestorben. ==Geschichte der Krankheit== ==Experten und Krankenhäuser == *Erste Informationsstelle ist das örtliche Gesundheitsamt. *In Notfällen zb bei starker Atemnot die örtliche Rettungsleitstelle. Tel 19222 oder '''europaweit 112'''. ==Selbsthilfe== ===Was kann ich tun, wenn ich glaube, mich mit Covid 19 angesteckt zu haben?=== *zu Hause bleiben und mich Krankschreiben lassen *das Telefon nutzen, um **beim Hausarzt anzurufen .... oder beim **Ärztlichen Bereitschaftsdienst: Tel 116 117 **beim Gesundheitsamt des Landkreises anzurufen *Weitere telefonische Auskunft findet sich hier **Unabhängige Patientenberatung Tel 0800 – 011 77 22 **Bürgertelefon des Bundesgesundheitsministerium : ☎ 030 – 346 465 100 *Für Gehörlose und Hörgeschädigte **Beratungsservice des Gesundheitsministeriums ***per Fax 030 – 340 60 66 07 ***per email info.deaf@bmg.bund(dot)de und info.gehoerlos@bmg.bund(dot)de ***Gebärdentelefon mit Videotelefonie siehe www.gebaerdentelefon.de/bmg/ ===Was kann ich als Betroffener und Nichtbetroffener selber tun ?=== *Nicht in Panik verfallen **Wir werden als Menschheit die Krise überstehen.Der Coronavirus ist nicht die Spanische Grippe, was die Sterblichkeit für den einzelnen betrifft. *Man hält sich an alle Vorgaben, die von den Virologen und Politikern festgelegt werden. *Auch wenn ich mich angesteckt habe und Infektzeichen bekomme, sollte ich nicht in Panik verfallen. **Ich bleibe solange wie möglich zu Hause und kuriere mich selbst. **Wenn es eine mobile Teststation in der Nähe gibt, die ich zu Fuß, mit dem Fahrrad oder dem Auto leicht erreichen kann, sollte ich mich testen lassen. **Ich muß die strengen Kontaktverbot- und Hygienerregeln einhalten. **Ich muß meine tägliche Versorgung organisieren. **Ich muß beim Kontakt mit anderen Menschen Mundschutz tragen. *Wenn ich keine Luft mehr bekomme oder anhaltend mehr als 39 Grad Fieber habe, brauche ich Hilfe. **Bei starker, anhaltender Luftnot muß ich umgehend ins KH, d.h. den Krankenwagen anrufen und ins KH fahren lassen. *Als alter Mensch sollte ich mir schon vorher Gedanken machen, ob ich beatmet werden will. **Falls ich nicht beatmet werden will, brauche ich eine gute pflegerische und palliativmedizinische Versorgung, insbesondere Sauerstoff und Opiate gegen die Luftnot und die Angst. [[File:Vorbeugung gegen Coronavirus COVID-19 Poster.svg|500px|'''Empfehlungen zur Vorbeugung von Co19''']] ==Fragen und Anmerkungen == siehe auch https://www.rki.de/SharedDocs/FAQ/NCOV2019/FAQ_Liste.html ===Was versteht man unter dem Präventionsparadoxon === Der Begriff geht zurück auf {{W|Geoffrey Rose}}. Siehe englisches Wikipedia unter Geoffrey Rose (epidemiologist) Er beschrieb das erste Mal den unterschiedlichen Nutzen präventiver Maßnahmen für den Einzelnen und die Gesellschaft in der er lebt. Was für die Gesellschaft unabdingbar ist und gesellschaftlichen Schaden verhütet, bedeutet für den Einzelnen oft einen erheblichen Nachteil und eine Beschränkung seiner individuellen Freiheiten. ===Warum wird das Tragen von Mund- und Nasenschutz in der Öffentlichkeit nicht für alle verbindlich angeordnet ?=== [[File:CPMC Surgery (412142792).jpg|mini|Mund-Nasen-Schutz mit Bindebändern]] Das ist unverständlich und medizinisch gesehen schlecht. Vor allem die Politiker sollten mit gutem Beispiel voran gehen und nur noch mit Maske im TV auftreten.Immer dort, wo mehrere Menschen zusammenkommen, ist derzeit ein Mundschutz unabdingbar. Man darf gespannt sein, wann die Politiker und die RKI Menschen endlich mit gutem Beispiel vorangehen. *Maskenpflicht in Österreich: siehe https://orf.at/stories/3159979/ *Maskenreinigung in Österreich: siehe https://steiermark.orf.at/stories/3041679/ *Einige Argumente für und wider: siehe https://www.spiegel.de/wissenschaft/medizin/corona-mundschutz-tragen-oder-nicht-tragen-a-ec185e18-d295-4a01-ba32-72b11405f0ec *Fachdiskussion im lancet in Englisch: siehe https://www.thelancet.com/journals/lanres/article/PIIS2213-2600(20)30134-X/fulltext *Gute Erfahrungen mit der Maskenpflicht in Jena **https://www.n-tv.de/politik/Neun-Tage-keine-einzige-Neuinfektion-article21719701.html *Was bringen die verschiedenen Masken ? **https://www.spiegel.de/wissenschaft/medizin/coronavirus-welche-alltagsmaske-schuetzt-vor-einer-infektion-a-e1afa83f-94e7-4e90-ad59-ab330061ee94 ===Soll ich als Schwester/Pfleger oder Arzt/Ärztin mit unklarem Fieber 38,5 aktuell zu Hause bleiben ?=== ja, dann bald auf Corona mehrfach testen (Coronaabstrich Nasen, Rachen), auch wenn es einem wieder besser geht. *falls positiv getestet, dann Mundschutz und Quarantäne zu Hause, bis Rachenabstrich 2 * negativ und Symptome weg, Dauer circa 14 Tage *falls negativ getestet, dann Test mehrfach wiederholen, spätestens nach 14 Tagen und bis dahin negativen Test, kann man wieder zu Arbeit. **bei neg.Test und anhaltenden, vor allem bei zunehmenden Beschwerden, dann low dose Thorax CT. '''Eigentlich müssen alle Mitarbeiter im Medizin und Pflegebereich mindestens einmal pro Woche mit Rachenabstrich untersucht werden.''' === Unter welchen Umständen muß oder darf ein positiv getesteter Mitarbeiter im KH weiterarbeiten ?=== Das ist hochproblematisch und nur im aller größten Notfall zulässig. Erlaubt werden darf es nur im Katastrophenfall von politisch und seuchenhygienisch erfahren, nicht mit dem KH verbundenen Personen. Die Gefahr der Ansteckung von Patienten durch das medizinische Personal ist sehr hoch. ===Was unterscheidet covid 19 von der Grippe ?=== [[File:Is COVID-19 like a flu? DEU.png|500px|'''Was unterscheidet Co19 von der Grippe ?''']] <br> Der Unterschied liegt nicht bei den Symptomen und den befallenen Organen im Körper, sondern in der Geschwindigkeit der Ausbreitung: *Covid19 explodiert in den Fallzahlen, weil es bis jetzt unbekannt war und es keine Immunität gibt. *Die Grippe kommt immer wieder, in oft leicht veränderter Form. Es gibt eine gewiße Immunität und eine Impfung. Die Fallzahlen bleiben moderat. Diese Aussage gilt nicht für die {{w|Spanische Grippe}} In der folgenden Abbildung zeigt sich noch einmal der gravierende Unterschied von Covid19 und flu2009. [[File:2009 vs 2020 pandemic comparison.png|500px]] Zum Vergleich allerdings könnte man die Opfer der Grippe allein in Deutschland in der schweren Grippewelle 2017-2018 vorbringen ([[w:Influenza#Epidemien/Pandemien|geschätzte 25000 Menschen]], allein in DE und nicht wie im Diagramm auf der ganzen Welt). ===Testen lassen oder nicht ?=== Wenn man sowieso schon zu Hause in weitgehender Quarantäne lebt, ist es dann bei leichtem Atemwegsinfekt sinnvoll oder notwendig zu testen ? ===Die wichtigsten Zahlen === Die wichtigsten Zahlen der Co19 Infektion zur Beurteilung der Infektionsdynamik sind die *Sterbefälle **die kumulierte Mortalität ( Summe aller Gestorbenen seit Beginn der Krankheit ) von Tag zu Tag aufgelistet. **die Zahl der an der Krankheit Verstorbenem an jedem Tag. ***letztere Zahl läßt am besten ein Ablaufen der Krankheit erkennen. **die Zahl der gesamten Verstorbenem an jedem Tag. ***letztere Zahl läßt durch Vergleich eine Abschätzung der Gefährlichkeit der Infektion zu. *Die Zahl der an Covid 19 schwer Erkrankten **krankenhausbedürftig **intensivpflichtig **beatmet *Die Zahl der verfügbaren Intensivbetten und deren Belegungsgrad. *Zahl der positiv getesteten Personen. **kumulierte Zahl seit Erfassung der Krankheit von Tag zu Tag. **die Zahl der neu positiv getesteten von Tag zu Tag. **die Methode der Erfassung beeinflusst allerdings diese Zahl erheblich. *Zahl der Geheilten und Anteil an der Gesamtbevölkerung. ===Die wichtigsten Einflußfaktoren einer Pandemie/Epidemie=== *{{w|Basisreproduktionszahl}} ... (bei Covid 2 - 3 ohne Isolationsmaßnahmen) **Wieviele andere Personen werden von einem Infizierten im Durchschnitt angesteckt. ***Er hängt ab von der Art des Virus. ***Er hängt ab von den sozialen Kontakten der untersuchten Menschengruppe ***Er hängt davon ab, wie lange ein Infizierter ansteckend ist. ***Er hängt davon ab, wie hoch die Sterblichkeit ist ***Er hängt davon ab, ob ein geheilter nach der Erstinfektion immun bleibt. Siehe auch https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Steckbrief.html ===Wann und wie können die Restriktionen wieder gelockert werden ?=== Dazu gibt es zwei gute ausführliche Stellungnahmen: *1. Vom Helmholtz-Zentrum für Infektionsforschung (HZI) in Braunschweig. **https://www.helmholtz-hzi.de/de/aktuelles/news/news-detail/article/complete/stufenplan-fuer-die-zeit-nach-dem-shutdown/ *2. Von der Leopoldina **https://www.leopoldina.org/presse-1/nachrichten/ad-hoc-stellungnahme-coronavirus-pandemie/ ===Wie hoch ist der Anteil der Covid 19 Infizierten, die keine Symptome entwickeln ?=== Diese wichtige Frage ist bisher noch nicht eindeutig geklärt. Man kann aber sagen, daß je nach betrachteter Bevölkerungsgruppe circa 50 bis 70 % aller Infizierten keine oder nur geringe Symptome entwickeln. Je jünger die Betroffenen sind, desto geringer ist der Anteil der symptomlosen. Frauen bleiben zu einem größeren Anteil symptomlos als Männer. Siehe dazu den lesenswerten Artikel in der SZ: *https://www.sueddeutsche.de/gesundheit/covid-19-keine-symptome-1.4921116 ==Lehren aus Corona, Verbesserungen, Kritik == ===Es fehlt an einer medizinischen Katastrophenzentrale in D=== Wie kann eine solche medizinische Katastrophenzentrale funktionieren: Sie dürfte - zusammen mit den zuständigen Politikern und medizinischen Fachleuten - schnell und unkompliziert notwendige Maßnahmen anordnen und durchführen. Es würden mindestens einmal im Jahr eines aus verschiedenen Szenarien geübt. Außerdem dürfte die Zentrale Untersuchungen zur Wirksamkeit von Maßnahmen anordnen. Ein sehr effektives Beispiel so einer Behörde gibt es in Taiwan, mit durchschlagendem Erfolg bei den Covid19 fällen in Taiwan. Das {{w|Bundesamt für Bevölkerungsschutz und Katastrophenhilfe}} (BBK) war in der Coronakrise weitgehend machtlos, da es bis jetzt eigentlich nur im militärischen Spannungs- und Verteidigungsfall tätig werden darf. Das ist eine zu enge Aufgabenzuteilung, wie jetzt Corona gezeigt hat. Zitat: Dr. Joseph Varon, Chefarzt United Memorial Medical Center  '''Es ist interessant. Ich war mit den Folgen von Erdbeben, Bombenanschläge und Tsunamis konfrontiert. Mit jeder nur denkbaren Katastrophe. Aber diese hier ist mit Abstand die Schlimmste. Auch weil die Situation nicht vorbei ist, sondern andauert.''' Quelle: der Spiegel, Ende Juli 2020 ===Mangel an Schutzausrüstung=== [[File:20200305 코로나19 극복을 위한 수제마스크 제작 현장방문(부산진구 새마을지회) 02.jpg|thumb|300px|'''Maskenproduktion in Südkorea''']] In Pflegeheimen und Krankenhäusern mangelt es an notwendigem Schutzmaterial: *Kittel, Handschuhe, Mundschutz, Desinfektionsmittel etc **Davon sollte es in jedem KH und Pflegeheim ein Mindestdepot zb für einen Monat geben. **Diese Artikel müssen in D hergestellt werden. ===Randomisierte Studie über die invasive Beatmung bei Covid 19=== Bis jetzt gibt es nur verschiedene Meinungen, ob eine frühe oder späte Beatmung sinnvoll ist. Eine wissenschaftlich fundierte Aussage dazu, gibt es nicht. Deswegen sollte eine große randomisierte Untersuchung mit dem Endpunkt Mortalität nach 3 Monaten und den 2 verschiedenen Therapieoptionen durchgeführt werden. *frühe Intubation nach Atemfrequenz, Blutgasen etc '''versus''' *späte Intubation nach Therapieresistenz einer schweren Atemnot und klinischer Einschätzung durch das Pflegepersonal siehe https://www.stern.de/gesundheit/coronavirus-und-kuenstliche-beatmung--wird-zu-oft-intubiert--9214804.html ===Einfache Fragen müssen endlich einmal beantwortet werden.=== Durch große, einfache, randomisierte Studie kann man einige wichtige Fragen endlich einmal beantworten: *Hilft Mund- Nasenschutz gegen Tröpfcheninfektionen ja oder nein ? *Hilft eine Grippeimpfung ja oder nein ? Das muß jedes Jahr neu beantwortet werden *Hilft eine Pneumokokkenimpfung ja oder nein ? Das muß jedes Jahr neu beantwortet werden. *Es darf kein Medikament auf den Markt kommen, für das es keinen sauberen Wirkungsnachweis gibt. ===Auslandsabhängigkeit und Industrieabhängigkeit=== Es muß eine staatliche Arzneimittel- und Hilfsmittelproduktion in Deutschland für wichtige Medikamente und Hilfsmittel geben. ===Meldewesen verbessern === Zitat {{w|Alexander Kekulé}} ''Es ist sehr ärgerlich, dass man es in all den Jahren nicht geschafft hat, dieses Meldewesen in Deutschland zu beschleunigen.'' Anmerkung [[Benutzer:Rho]]: Dann muß man aber auch das öffentliche Gesundheitswesen viel besser mit Personal ausstatten. Das kann auch zu einem großen Teil aus nichtärztlichem Personal bestehen, das in Seuchenhygiene etc. geschult ist. siehe auch {{w|Amtsarzt}} ===Öffentliches Gesundheitswesen verstärken=== Das öffentliche Gesundheitswesen wurde in D in den letzten Jahrzehnten stark reduziert. So gibt es mittlerweile in einigen Landkreisen gar keinen Amtsarzt mehr. Dies muß sich ändern. ===eindrucksvoller Erfahrungsbericht eines deutschen Arztes im Einsatz in New York=== ''Bleibt auf der Hut. Und etabliert eine einheitliche Vorgehensweise. Macht Millionen von Tests, isoliert die positiv Getesteten und steckt ihre Kontakte in Quarantäne. Stattet das Gesundheitspersonal mit Schutzkleidung aus und die Krankenhäuser mit genug Kapazitäten für Intensivpatienten. Mobilisiert die Bevölkerung.'' ''Lernt immer dazu, durch Echtzeit-Forschung bei der Behandlung. Und: Hört auf die Mediziner, kümmert euch um und unterstützt das medizinische Personal.'' siehe https://www.watson.de/international/interview/154563953-corona-deutscher-arzt-in-new-york-schickt-mahnung-an-deutschland ===Arbeitsüberlastung, keine wöchentliche Testung des Personals und Diskriminierung im Heimatort=== schlechte Erfahrungen einer Intensivschwester siehe https://www.zeit.de/arbeit/2020-04/intensivpflege-coronavirus-ausgrenzung-social-distancing ===Jeden neuen Patienten bei Aufnahme ins KH testen === Jeder Patient, der aktuell in ein KH aufgenommen wird,sollte unbedingt einen Abstrich auf Covid 19 bekommen, ob er Symptome zeigt oder nicht. Der nicht erkannte Covid 19 Fall im Kh (Patient oder Mitarbeiter) macht viel mehr Probleme, als der erkannte Covid 19 Fall. Warum man das machen sollte, zeigt die Geschichte aus dem Asklepios KH in Hamburg-Harburg. *siehe https://www.spiegel.de/panorama/corona-in-krankenhaus-in-hamburg-harburg-bei-uns-wurde-ein-ausbruch-vertuscht-a-2a89b1a0-fc27-4721-9cd2-e2807584a5c8 ==Bilder == ===Bilder aus dem Krankenhaus Lüdenscheid Koronaintensivstation === ein großer Aufwand an zusätzlichen hygienischen Schutzmaßnahmen siehe https://www.spiegel.de/panorama/die-corona-intensivstation-des-klinikums-luedenscheid-a-2c630bd4-2577-4af6-bf90-c4d520402c8a ===Bilder aus Bergamo=== siehe https://www.spiegel.de/politik/ausland/corona-intensivstation-in-bergamo-ich-habe-das-gefuehl-selbst-zu-ersticken-a-2c33d37a-771e-41ed-b015-efd6147f4a4b ===Bilder aus dem Klinikum Aachen Intensivstation=== siehe https://www.spiegel.de/wissenschaft/covid-19-intensivstation-ploetzlich-geht-alles-ganz-schnell-a-3cbb4442-1a09-4826-9c0d-42e976f547af ===Bilder aus New York === Ein Rettungssanitäter berichtet aus NY https://www.spiegel.de/panorama/coronavirus-sanitaeter-in-new-york-berichtet-ueber-arbeitsalltag-a-20a0ed6e-bdb8-4dc0-bb24-0746cc2c2378 ===Bilder aus {{w|Guayaquil}} in Equador=== Die Fallzahlen sind groß, die Leichen müssen von einer Spezialeinheit abtransportiert werden. Siehe https://www.spiegel.de/politik/ausland/coronvirus-in-ecuador-spezialeinheit-holt-fast-800-leichen-aus-haeusern-in-guayaquil-a-3ac15ba9-7c47-463a-b909-3be68c7694d9#fotostrecke-3633cd69-1f2a-4d90-a757-b9bbb86b061f ==Literatur == Hier werden vor allem Links zu pdf Files gespeichert. ==Links== *siehe {{w|COVID-19#Weblinks}} *Links auf dieser Seite direkt im zugehörigen Text. *https://www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Massnahmen_Verdachtsfall_Infografik_Tab.html **Welche Massnahmen sind im Verdachtsfall sinnvoll *https://www.stmgp.bayern.de/vorsorge/infektionsschutz/infektionsmonitor-bayern ===Medizinische Fachverlage mit freizugänglichen Co19 Infos=== *https://www.aerzteblatt.de/nachrichten/SARS-CoV-2" **Themenseite des Deutschen Ärzteblatt Co19 *https://www.nejm.org/coronavirus **New England Journal of Medicine *https://www.thelancet.com/coronavirus **The Lancet *https://www.bmj.com/coronavirus **The BMJ *https://www.elsevier.com/connect/coronavirus-information-center **Elsevier *https://www.springernature.com/gp/researchers/campaigns/coronavirus **Springer Nature *https://novel-coronavirus.onlinelibrary.wiley.com **Wiley Online Library CO19 *https://asm.org/Press-Releases/2020/nCoV2019-Resources **American Society for Mircobiology *https://jamanetwork.com/journals/jama/pages/coronavirus-alert **Jama Network *https://www.thieme.de/de/corona.htm **Thieme Verlag {{Medizin Disclaimer 2}} qiwt1cxepjthd6yqg5u97x71it6effe 0 114816 1088481 1088126 2026-06-28T17:13:26Z Bautsch 35687 /* Bibelstellen */ ergänzt 1088481 wikitext text/x-wiki Die '''Plejaden''' gehören mit dem Mond und den fünf mit bloßem Auge sichtbaren Planeten, zu den auffälligsten Objekten am Nachthimmel, die ohne Hilfsmittel beobachtet werden können. ==Die Sterne der Plejaden== [[Datei:Hyaden.P10916XX.png|mini|rechts|hochkant=2|Der offene Sternhaufen der '''Hyaden''' mit dem hellen Roten Riesen Aldebaran (α&nbsp;Tauri).]] Die Plejaden bestehen aus insgesamt über eintausend einzelnen Sternen. Sie gehören zu einem offenen Sternhaufen und sind unserem Sonnensystem zwar nicht so groß und so nah wie der ebenfalls im Sternbild Stier (Taurus) gelegene Sternhaufen der nur 153 Lichtjahre entfernten '''Hyaden''', mit einer Entfernung von rund 400 Lichtjahren sind sie dennoch nah genug, dass einzelne der helleren Sterne mit bloßem Auge unterschieden werden können. Diese beiden Sternhaufen bilden das [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/ Astronomische Bezugssysteme#Das Goldene Tor der Ekliptik|'''Das Goldene Tor der Ekliptik''']], durch das im Laufe der Zeiten immer wieder alle Wandelgestirne hindurchziehen. <gallery caption="Der offene Sternhaufen der Plejaden" widths=480 heights=360 mode="packed"> Plejaden.Sternenpark.Westhavelland.P1022928.jpg|Zum Frühlingsbeginn am Abendhimmel im Internationalen Sternenpark Westhavelland. Sidereus nuncius figura10.png|Darstellung im Siderius Nuncius ("Sternenbote") nach der Fernrohrbeobachtung von Galileo Galilei vom März 1610. Plejaden.2.1.2020.21.10.Uhr.P1044869.jpg|Die Hauptsterne am Abendhimmel Anfang Januar in Berlin. Plejaden.Animation.plus.gif|mini|hochkant=2|Mit den Namen der Hauptsterne. </gallery> [[Datei:Sternschnuppe.scheinbare.Helligkeit.P1091635.png|mini|rechts|hochkant=2|Beispiel einer Sternschnuppe mit einer Spurlänge von zwei Bogengrad vom Sternbild Stier (Taurus, rechts oben) durch das Sternbild Eridanus (Mitte) bis in das Sternbild Orion (links) im Vergleich zu benachbarten Sternen vierter bis neunter Größenklasse im Vergleich.<br />Die folgenden Sterne sind mit ihrer scheinbaren Helligkeit gekennzeichnet:<br />4^m = μ&nbsp;Eridani (mit farbiger Szintillation)<br />5^m = c&nbsp;Eridani<br />6^m = HIP&nbsp;21718&nbsp;Eridani<br />7^m = HS&nbsp;Eridani<br />8^m = HIP&nbsp;22270&nbsp;Orionis<br />9^m = HIP&nbsp;22316&nbsp;Orionis.]] :'''Anmerkung:''' ''Die numerische Größenklasse der scheinbaren Helligkeit wird durch ein nach- und hochgestelltes m (für magnitudo beziehungsweise kürzer auch mag) gekennzeichnet. Eine um eine Größenklasse höhere Zahl, bedeutet eine Abnahme der scheinbaren Helligkeit um einen Faktor von rund 2,5. Der Helligkeitsunterschied zwischen dem hellsten Stern des Nachthimmels Sirius (-1,5^m) und den dunkelsten, gerade noch mit unbewaffnetem Auge sichtbaren Sternen (6^m) entspricht demzufolge einem Verhältnis von 1000 zu 1. Die scheinbare Helligkeit sagt nichts über die Größe, Entfernung oder absolute Helligkeit eines Sternes aus.'' Je nach Restlicht in der Dämmerung und je nach Höhe über dem Horizont können erst nur der hellste Stern dieses Sternhaufens, Alkione, und dann bis zu zwölf Sterne erkannt werden, von denen sieben eine scheinbare Helligkeit bis zur fünften Größenklasse erreichen. Diese sieben Sterne sind in dunklen Nächten ohne Lichtverschmutzung besonders gut zu unterscheiden und haben den Begriff "Siebengestirn" (akkadisch "Šebettu", griechisch "heptasteros", althochdeutsch "sibunstirri") geprägt. Atlas ist in der griechischen Mythologie der Vater und Pleione die Mutter der sieben Plejaden. Die Ausdehnung der mit bloßem Auge sichtbaren Sterne der Plejaden beträgt ungefähr ein Bogengrad von Atlas und Pleione zu Taygeta, Celaeno und Electra sowie zirka ein halbes Bogengrad von der Linie Merope–Electra zur Linie Pleione–Asterope. Der Winkelabstand zwischen den beiden paarweise am nächsten gelegenen Sternen Pleione und Atlas beträgt 15&nbsp;Bogenminuten. Zwei leuchtende Punkte können bei diesem Abstand bei guten Sichtverhältnissen auch freiäugig ohne weiteres unterschieden werden. Die hellsten sieben Hauptsterne der Plejaden sind im Folgenden aufgelistet: {| class="wikitable" |+ Die sieben Hauptsterne der Plejaden !title="Eigenname"|Eigenname !title="Scheinbare Helligkeit"|Scheinbare<br/>Helligkeit !title="Minimale Horizonthöhe für die freiäugige Sichtbarkeit"|Minimale Horizonthöhe<br/>für die freiäugige Sichtbarkeit |- | Alkione || 3,0^m || 4° |- | Atlas || 3,5^m || 5° |- | Electra || 3,5^m || 5° |- | Maia || 4,0^m || 6° |- | Merope || 4,0^m || 6° |- | Taygeta || 4,0^m || 6° |- | Pleione || ≈5,0^m || 10° |} → Siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Zur Sieben|Exkurs '''Zur Sieben''']]. Zwei weitere, etwas dunklere Sterne des Sternhaufens haben die Eigennamen der beiden anderen Plejaden aus der Mythologie, nämlich ''Celaeno'' (5,5^m) und ''Asterope'' (6,0^m). Celaeno ist somit erst ab einer Horizonthöhe von 16&nbsp;Bogengrad zu sehen und Asterone sogar erst am ungefähr 25&nbsp;Bogengrad. Über diese neun genannten Sterne hinaus gibt es noch zwei weitere Sterne am Rand des offenen Sternhaufens, die mit bloßem Auge gesehen werden können, nämlich 18 Tauri (5,6^m) am nördlichen Rand und HD 23753 (5,4^m) am südlichen Rand. Der nächstdunklere Stern ist sehr nah bei Asterope der Stern Sterope&nbsp;II (22&nbsp;Tauri) mit einer scheinbaren Helligkeit von (6,4^m), der unter optimalen Bedingungen zumindest theoretisch noch ohne Fernrohr gesehen werden könnte, wenn die Plejaden in der Nähe des Zenits stehen. Alle weiteren Sterne der Plejaden sind deutlich dunkler und mit bloßem Auge somit nicht sichtbar. Für den Sternhaufen resultiert insgesamt eine scheinbare Helligkeit von ungefähr 1,5^m. ==Sichtbarkeit== Die Plejaden stehen heute sowohl am 20.&nbsp;Mai (in Konjunktion zur Sonne sind sie dann unsichtbar) als auch am 18.&nbsp;November (in Opposition zur Sonne und um Mitternacht mit maximaler Höhe über dem südlichen Horizont) im Meridian. Der Meridian ist der gedachte Großkreis, der sowohl durch die beiden Himmelspole als auch durch den Zenit und den Nadir läuft. Im Winter und im Frühjahr sind die Plejaden am Abendhimmel in westlicher Richtung und im Sommer und im Herbst am Morgenhimmel in östlicher Richtung zu beobachten. [[Datei:Plejaden.Abendletzt.P1138744.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Die Plejaden beim Abendletzt (akronychischer Untergang) von Berlin aus gesehen. Die effektive scheinbare Helligkeit zu Beginn der nautischen Abenddämmerung betrug 3,7^m (Alkione) bis 6,4^m (Celaeno), die Höhe über dem nordwestlichen Horizont 8&nbsp;Bogengrad.]] Seit jeher hatten die Auf- und Untergänge der Plejaden eine hohe kulturelle und wissenschaftliche Bedeutung. Heliakische Aufgänge sind hierbei "zur Sonne gehörend", also in Nähe zur aufgehenden Sonne (Morgenerst), und akronychische Untergänge befinden sich "am Rand der beginnenden Nacht", also in Nähe zur untergehenden Sonne (Abendletzt). Für die Beobachtung der Plejaden muss die Sonne allerdings unter dem Horizont stehen, und der Abstand zur Sonne (also die Elongation) muss mehr als 18&nbsp;Bogengrad betragen, damit das in der Atmosphäre gestreute Sonnenlicht die Sterne des Sternhaufens nicht überstrahlt. Die akronychischen Aufgänge (Abenderst) sowie die heliakischen Untergänge (Morgenletzt) spielen für Fixsterne (und somit auch für die Plejaden) keine Rolle, da diese im Gegensatz zum Mond, zu den Planeten und zu Kometen in den Nächten zwischen Morgenerst und Abendletzt immer zu sehen sind. Um 2320&nbsp;vor Christus befanden sich die Plejaden genau auf der ekliptikalen Länge des Frühlingspunkts und der akronychische Untergang fand also genau zur Tag-und-Nacht-Gleiche, dem Julianischen Datum zufolge zirka 20&nbsp;Tage vor dem heutigen Frühlingsbeginn also am Anfang des Monats März statt, der in alten Sonnenkalendern der erste Monat des Jahres war. Um 1000&nbsp;vor Christus hatten die Plejaden eine ekliptikale Länge von rund 18&nbsp;Bogengrad, so dass der akronychische Untergang nach dem Julianischen Datum um den 21.&nbsp;März erfolgte. Der Zeitpunkt des heliakischen Aufgangs der Plejaden in Bezug auf die durch die Mondphasen bestimmten zwölf Monate machte diese im babylonischen Lunisolarkalender zu einem Kalendergestirn. Wenn der Aufgang sich bis in den dritten Kalendermonat (Simanu) verschoben hatte, wurde ein dreizehnter Schaltmonat eingelegt, womit die Kalendermonate wieder mit dem Frühlingsbeginn des Sonnenjahrs synchronisiert werden konnten. Auch die neuseeländischen Māori orientierten sich am heliakischen Aufgang der Plejaden, um den Termin des Neujahrs festzulegen und mit der Aussaat zu beginnen. Vor 5000&nbsp;Jahren gingen die Plejaden auf der Linie des Horizonts ungefähr bei 7&nbsp;Bogengrad nördlich der Ekliptik auf und bei 4&nbsp;Bogengrad nördlich der Ekliptik unter. Heute gehen die Plejaden auf der Linie des Horizonts fast unverändert ungefähr bei 7&nbsp;Bogengrad nördlich der Ekliptik auf und bei 5&nbsp;Bogengrad nördlich der Ekliptik unter. Durch die damalige Lage der Ekliptik gingen die Plejaden überall auf der Erde und immer im Westen (bei einem Azimut von rund 270&nbsp;Bogengrad) unter und im Osten (bei einem Azimut von rund 90&nbsp;Bogengrad) auf. Im gegenüberliegenden Punkt der Himmelssphäre befand sich der sehr auffällige Rote Überriese Antares (α&nbsp;Scorpii) im Sternbild Skorpion (Scorpio). Sowohl die Plejaden als auch Antares waren gleichzeitig zu sehen (die sogenannte "Plejaden-Waage"), wenn sie beide ein Bogengrad über dem Horizont standen. Sie waren deswegen während der dunklen Jahreszeiten zur direkten Bestimmung dieser ausgezeichneten Himmelsrichtungen geeignet. Vom Elsässer '''Bel'''chen aus gesehen gehen die Plejaden heute beispielsweise immer über dem Kleinen '''Bel'''chen auf, wo auch die Sonne bei der Sommersonnenwende aufgeht. Am 1.&nbsp;Mai, also an dem Tag, an dem die Plejaden in unserer heutigen Zeit in der maltesischen Abenddämmerung verschwunden sind, geht sie genau über dem höchsten Berg der Vogesen, dem Großen '''Bel'''chen auf. Dieser wurde vermutlich dem keltischen Lichtgott '''Bel'''enus geweiht, dessen Feiertag '''Bel'''tane auf den 1.&nbsp;Mai fällt. Der Schwarzwälder '''Bel'''chen befindet sich exakt in östlicher Richtung, also auf dem gleichen Breitengrad wie der Elsässer Belchen (47,82° nördliche Breite). An den beiden Tagen der Tag-und-Nacht-Gleiche beim Frühlings- und Herbstanfang gehen Himmelsobjekte, die sich in der Nähe des Frühlings- beziehungsweise des Herbstpunktes der Sonne befinden (also auch die Plejaden, die sich vor 5000&nbsp;Jahren dort befanden), vom Elsässer Belchen aus gesehen genau im Osten über dem Schwarzwälder Belchen auf beziehungsweise vom Schwarzwälder Belchen aus gesehen genau im Westen über dem Elsässer Belchen unter.<ref>Walter Eichin und Andreas Bohner: [http://dl.ub.uni-freiburg.de/diglit/mgl-1985-02/0178 Das Belchen-System], Universitätsbibliothek Freiburg im Breisgau, in: ''Das Markgräflerland: Beiträge zu seiner Geschichte und Kultur'', 47, 1985, Heft 2, Seiten 176 bis 185</ref> → Siehe auch '''[[Das Belchen-System]]'''. ==Als Bezugspunkt== [[Datei:Ekliptik.helle.Objekte.png|mini|hochkant=2|rechts|Die sieben hellsten feststehenden Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik liegen zwischen den Sternbildern Stier (Taurus, rechts) und Skorpion (Scorpio, links). Zwischen den beiden offenen Sternhaufen der '''Hyaden''' und der Plejaden befindet sich das '''Goldene Tor der Ekliptik'''. Der Bogen der Ekliptik wird von den Wandelgestirnen vom Frühlingspunkt rechts zum Herbstpunkt links durchlaufen. In der unteren Hälfte der Ekliptik befinden sich keine hellen, ekliptiknahen Fixsterne. Außerhalb des Bogens liegende Punkte befinden sich nördlich der Ekliptik und innen liegende südlich. Der hellste gegenüber von Regulus liegende Stern '''Fomalhaut''' (α Piscis Austrini) im Sternbild Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) ist zur Vervollständigung und zur Orientierung hinzugefügt, obwohl er sich mehr als zwanzig Bogengrad südlich der Ekliptiklinie befindet.]] Die '''Plejaden''' liegen nahe der Ekliptik und sind eines der hellsten und aufgrund ihrer Form das auffälligste Fixsternobjekt an der Ekliptik. Sie sind ebenso wie die Hyaden ein "Pfosten" des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenen Tors der Ekliptik''']]. Um 2300&nbsp;vor Christi Geburt lag der Frühlingspunkt auf der Ekliptik bei der gleichen ekliptikalen Länge wie das Siebengestirn im heutigen Sternbild Stier (Taurus). Die Plejaden haben eine nördliche ekliptikale Breite von rund vier Bogengrad. Damit können sie unter Berücksichtigung der möglichen geographischen Breiten der Beobachtung von den Wandelgestirnen bedeckt werden, deren Bahnen eine hinreichend große Neigung zur Ekliptik haben.<ref name="Papke">Werner Papke: ''Zwei Plejaden-Schaltregeln aus dem 3.&nbsp;Jahrtausend'', Archiv für Orientforschung, 31. Band, 1984, Seiten 67-70</ref> Dies sind der Mond (Bahnneigung gut 5&nbsp;Bogengrad), die Venus (Bahnneigung 3,4&nbsp;Bogengrad) und der Merkur (Bahnneigung rund 7&nbsp;Bogengrad). Letzterer ist wegen seiner permanenten Sonnennähe allerdings mit bloßem Auge nie gleichzeitig mit den Plejaden zu sehen. Bis heute hat sich der Frühlingspunkt gut 60&nbsp;Bogengrad in westlicher Richtung verschoben, so dass er über das heutige Sternbild Widder (Aries) in das heutige heute Sternbild Fische (Pisces) weitergewandert ist. Der Roten Riesen '''Aldebaran''' (α Tauri) ist innerhalb der Hyaden zu sehen, gehört selbst jedoch nicht zu diesem Sternhaufen. Sein Eigenname stammt vom arabischen Wort "al-dabaran" ab, was so viel wie "der Nachfolger" beziehungsweise "der Verfolger" bedeutet. Kurz nach dem Aufgang der Plejaden erscheint er ebenfalls über dem östlichen Horizont und scheint den Sternhaufen auf dem Bogen nach Westen stets zu Verfolgen. '''Aldebaran''' (α Tauri) und der Rote Überriese '''Antares''' (α Scorpii) liegen fast auf der Ekliptik und unterscheiden sich in ihrer ekliptikalen Länge um fast genau 180&nbsp;Bogengrad. Die beiden äußersten Pole der Reihe hellsten feststehenden Himmelsobjekte in der Nähe der Ekliptik, der Stern Antares und der Sternhaufen der Plejaden, werden in ihrer Eigenschaft als Kalendergespann auch als '''Plejaden-Waage''' bezeichnet.<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref> Für die Menschen waren die beiden sehr hellen und rot leuchtenden Sterne Antares im Sternbild Skorpion (Scorpio) und Aldebaran im offenen Sternhaufen der Hyaden mit dem gegenüberliegenden Siebengestirn im Sternbild Stier (Taurus) im Altertum ein Gespann, mit dem auf einfache Weise die Zeitpunkte des Frühlings- und des Herbstanfangs im Sonnenjahr zuverlässig bestimmt werden konnten. Der in Abbildung zu sehende obere Halbbogen der Ekliptik befand sich damals zum Frühlingsbeginn bei Sonnenuntergang und zum Herbstbeginn bei Sonnenaufgang vollständig oberhalb des Horizonts. Zum Sommerbeginn war dieser Halbbogen um Mitternacht vollständig unter dem Horizont und daher gar nicht zu sehen. Der sichtbare Teil der Ekliptik war zum Winterbeginn um Mitternacht vom Stern Antares Osten bis zu den Plejaden im Westen vollständig und fast gleichmäßig in 45-Grad-Schritten durch die weitern angegebenen drei ekliptiknahen Sterne '''Spica''' im Sternbild Jungfrau (Virgo), '''Regulus''' im Sternbild Löwe (Leo) und '''Pollux''' im Sternbild Zwillinge (Gemini) markiert. Die Ekliptik schnitt vor 4300&nbsp;Jahren bei maximaler Höhe und nahe dem Stern Regulus den südlichen Meridian. Regulus stand also zum Frühlingsbeginn bei Sonnenuntergang, zur Sommersonnenwende mittags, zum Herbstbeginn bei Sonnenaufgang und zur Wintersonnenwende um Mitternacht hoch im Süden. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Die Ekliptik''']]. → Siehe auch [[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik|'''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. ==Darstellungen im Altertum== Bei den Plejaden handelt es sich um einen äußerst auffälligen Asterismus in der Nähe der Ekliptik, und sie sind daher praktisch von jedem Ort der Erde viele Monate lang in der Nacht zu sehen. Die einzelnen Sterne können vom Mond bedeckt werden, und so ist es nicht verwunderlich, dass ihnen zu allen Zeiten und an allen Orten eine besondere Bedeutung und Aufmerksamkeit am Sternenhimmel zugeordnet wurde. Es wird diskutiert, ob die Plejaden innerhalb des Sternbilds Stier (Taurus) bereits in den steinzeitlichen Zeichnungen in der '''Höhle von Lascaux''' dargestellt sind.<ref>Dirk Lorenzen: [https://www.deutschlandfunk.de/astronomie-astronomie-in-der-hoehle.732.de.html?dram:article_id=329579 Astronomie in der Höhle], Deutschlandfunk, 11. September 2015</ref><ref>[https://www.scinexx.de/dossierartikel/sternenkarten-in-der-eiszeithoehle/ Sternenkarten in der Eiszeithöhle – Astronomie in den Höhlenmalereien von Lascaux?], scinexx, 1. Februar 2008</ref> In der neolithischen '''Magura-Höhle''' in Bulgarien tauchen bei den Höhlenmalereien zum Beispiel sehr viele Figuren mit zum Himmel erhobenen Armen auf.<ref name="Magura">Kiril Kirilov: [https://magnaaura.wordpress.com/2017/06/29/the-origin-of-civilizations-according-to-the-prehistoric-paintings-of-magura-cave/ The origin of civilizations according to the prehistoric paintings of Magura cave], 29. Juni 2017</ref> Viele Figuren ähneln deutlich dem heutigen Sternbild Orion. An der Wand eines Korridors gibt es eine mythisch anmutende Gruppe mit einer Siebengestalt. In einer anderen größeren Zusammenstellung sind in der oberen Hälfte zahlreiche Gestalten mit erhobenen Händen zu erkennen, wohingegen darunter eher eine irdische Szene mit Menschen und Tieren zu sehen ist. Auch mehrere sonnen- und mondartige sowie stierartige und stierkopfartige Figuren sind in der Nachbarschaft dieser Darstellungen zu erkennen. Es ist daher eine naheliegende Annahme, dass die erwähnte Siebengestalt die Plejaden oder vielleicht auch die sieben Wandelgestirne symbolisieren könnte. Die Plejaden sind vermutlich auf der '''Himmelsscheibe von Nebra''' aus der frühen Bronzezeit (um 2000 vor Christus) als sieben goldene Scheibchen abgebildet. Auch das 1891 in Allach bei München gefundene '''keltische Eisenschwert''' aus dem dritten Jahrhundert vor Christus ist mit goldenen Tauschierungen ausgeführt, die die Plejaden zeigen.<ref>Peter Kurzmann: [https://www.archaeologie-online.de/artikel/2014/plejaden-auf-einem-keltischen-schwert/ Die Plejaden in Gold auf einem keltischen Schwert], Archäologische Informationen 39, 2016, 239-246</ref> [[Datei:Knowth.Kerbstone15.Pleiades.png|mini|rechts|Sieben Kreise an der Kante des Randsteins 15 vom neolithischen Hauptgrabhügel Knowth in Irland.]] Eine sehr ähnliche Darstellung findet sich auf einem Randstein des steinzeitlichen '''Ganggrabs Knowth''' im irländischen Boyne Valley in der Nähe von Newgrange. Der Hauptgrabhügel ist rund 5100&nbsp;Jahre alt, etwa 12&nbsp;Meter hoch und hat einen Durchmesser von 67&nbsp;Metern. Er enthält zwei in Ost-West-Richtung verlaufende Gänge, die ursprünglich von 127&nbsp;Randsteinen umgeben waren, von denen 124&nbsp;noch erhalten sind. Auf der ebenen Oberfläche von Randstein&nbsp;15 (kerbstone&nbsp;15), der sich am östlichen Rand der Anlage befindet, ist in der Mitte möglicherweise eine Sonnenuhr dargestellt, und am Rand des Steins taucht eine Darstellung aus sieben Kreisen auf.<ref>Euan W. MacKie: [https://www.google.de/books/edition/Professor_Challenger_and_his_Lost_Neolit/x1wwEAAAQBAJ?hl=de&gbpv=1&dq=knowth%20ireland%20kerbstone%2015&pg=PA110&printsec=frontcover Professor Challenger and His Lost Neolithic World: The Compelling Story of Alexander Thom and British Archaeoastronomy], Archaeopress Publishing Limited, Februar 2021, ISBN 9781784918347</ref><ref>Euan W. MacKie: [https://theorkneynews.scot/wp-content/uploads/2020/11/TM.pdf The Prehistoric Solar Calendar: An Out-offashion Idea Revisited with New Evidence], in: ''Time and Mind: The Journal of Archaeology, Consciousness and Culture'', Band 2, Ausgabe 1, March 2009, Seiten 9 bis 46</ref> In Mesopotamien sind die Plejaden auf mehreren aus Ton gefertigten assyrischen MUL.APIN-Keilschrifttafeln der '''Astrolab&nbsp;B Kalender''' verzeichnet (siehe auch unten [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Abschnitt „Schaltregeln“]]). Auch auf dem bronzezeitlichen '''Diskos von Phaistos''' von der Insel Kreta taucht 17-mal ein kreisförmiges Symbol mit sieben innenliegenden Punkten auf, das mit den Plejaden in Verbindung gebracht wurde: [[Datei:Diskos.von.Phaistos.Siebenerkreissymbol.png|60px]]<ref>Angelika Merk-Schäfer: [https://drmerkschaefer.files.wordpress.com/2016/10/der-diskos-von-phaistos-1-20062015.pdf Der Diskos von Phaistos - ein Venus- und Mondkalender im Kontext der minoischen Altpalastzeit auf Kreta. Die mit Symbolen gestempelte Scheibe aus gebranntem Ton ist höchstwahrscheinlich ein Agrar- und Ritualkalender im Dienste der Mond- und Venus-Gottheiten im minoischen Kreta.], drmerkschaefer.files.wordpress.com, Juni 2015</ref> Seit mehreren Jahren wird vermutet, dass auch auf dem zirka zwei Meter großen Stein mit becherförmigen Vertiefungen (französisch: "roche à cupules") auf der Hexenebene (französisch: "Plan des Sorcières") in der Gemeinde Lillianes im Aostatal die Plejaden abgebildet sind.<ref>[http://www.archeosvapa.eu/lillianes-plan-des-sorcieres-roche-a-cupules/ Lillianes Plan des Sorcières, roche à cupules], La Società valdostana di Preistoria e Archeologia</ref> Ähnliche Vermutungen gibt es für eine Anordnung von sieben Löchern beim '''Kalenderstein von Leodagger''' in Niederösterreich.<ref>Irene Hager, Hans Katzgraber, Karl Aigner, Stefan Borovits, Ernst Bellant: ''Die Darstellung von (konkreten oder symbolischen?) Himmelsobjekten auf dem Plateau des Kalendersteins in Leodagger (Niederösterreich)'', in: ''Himmelswelten und Kosmovisionen, Imaginationen, Modelle, Weltanschauungen'', Abstractbook 2019, Seite 5 und 6, Gesellschaft für Archäoastronomie, Wien</ref> <gallery caption="Altertümliche Darstellungen mit mehreren unregelmäßig angeordneten Gestirnen" mode=packed widths=360 heights=360> LascauxHimmelsstier.png|Stierkörper in der Höhle der Stiere von Lascaux in Frankreich. Über dem Rücken befinden sechs Punkte sich an der Stelle, wo sich im Himmelsstier die Plejaden befinden. Lillianes,_pietra_con_7_coppelle.JPG|Ungefähr zwei Meter großer Stein in der Nähe des Ortes Lillianes im Aostatal in Norditalien, dessen ungefähr 4200 vor Christi Geburt hergestellte Mulden mit den Plejaden identifiziert wurden.<ref>[https://www.stonepages.com/news/archives/002663.html The Pleiades carved by prehistoric people in the Alps], ANSA, Virgilio Notizie, 12 January 2008</ref> 2019-06-07_06-22_Irland_131_Brú_na_Bóinne,_Knowth,_Megalithic_Tombs.jpg|Randstein&nbsp;15 (kerbstone&nbsp;15) am östlichen Rand des steinzeitlichen Ganggrabs Knowth in Irland. Siebengestalt.Magura.Korridor.png|mini|Die Siebengestalt an der dritten Station der neolithischen Magura-Höhle in Bulgarien. Siehe auch [[Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle#Dritte Station|Wikibook '''Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle''' / Abschnitt '''Dritte Station''']]. Plejaden.Mnajdra.stele.png|Acht Näpfchen an der linken Seite einer Stele im kleinen Tempel von Mnajdra, Malta<ref>Umzeichnung nach der Filmszene von Erwin Wiedergrüsser: ''Licht und Steine - Maltas Tempel zur Wintersonnenwende'', YouTube, 9:00 Minuten bis 10:04 Minuten, 24. Januar 2016</ref> Himmelstafel.Tal-Qadi.Plejaden.png|Die Darstellung von sieben sternartigen Symbolen im vierten Segment der Himmelstafel von Tal-Qadi. Siehe auch [[Die_Himmelstafel_von_Tal-Qadi#Halbrechtes_Segment_(4)|Wikibook '''Die Himmelstafel von Tal-Qadi''' / Abschnitt '''Halbrechtes Segment (4)''']]. Rollsiegel.Plejaden.neuassyrisch.Qalat.Scherqat.Chalzedon.VA10114.P1068108.jpg|Neuassyrisches Rollsiegel mit Plejaden aus Qal'at Scherqat, Material Chalzedon, Neues Museum Berlin, VA10114. Upper_part,_Tell_el-Rimah_Stele_of_Adad-nirari_III_at_the_Iraq_Museum_in_Baghdad,_Iraq.jpg|Oberer Bereich der Stele aus Tell al Rimah vom assyrischen König Adad-nīrārī III. (Regierungszeit um 800 vor Christi Geburt) im Irakischen Nationalmuseum in Bagdad. Dieser betet unter den acht symbolisierten Gottheiten Sibitti (Plejaden), Ishtar (Venus), Sin (Mond) auf der linken Seite sowie Anu oder Enlil (Hörnerkrone), Assur (Flügelsonne), Nabu (Schreibgriffel), Marduk (Spaten) und Adad (Blitzbündel) auf der rechten Seite.<ref>Friedhelm Pedde: ''[https://wfs.berlin/wp-content/uploads/2022/01/14-BROplanet-februar2022ff_www.pdf Götter und Planeten im Alten Orient – Die Sterne und ihre Götter]'', Mitteilungen, Ausgabe 13, Seite 7, Februar 2022, Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V. / Zeiss-Planetarium am Insulaner</ref> Tontafel.VAT07851.MUL.MUL.P1068094.jpg|Seleukidischen Ritzzeichnung auf einer Tontafel (VAT 7851, Vorderasiatisches Museum in Berlin), auf der die Plejaden explizit mit sieben Sternen dargestellt und mittig mit Keilschriftzeichen beschriftet sind. Die Beschriftung [[Datei:MUL.MUL.png|120px]] ("MUL.MUL") kommt aus dem Sumerischen und bedeutet "Plejaden" (wörtlich übersetzt "Sterne"). </gallery> <gallery caption="Altertümliche Darstellungen von sieben regelmäßig angeordneten Gestirnen" mode=packed widths=360 heights=360> Himmelsscheibe.Nebra.vorne.P1034154.jpg|Die Himmelsscheibe von Nebra mit einer auffälligen Anhäufung von sieben goldenen Scheibchen. Diskos_von_Phaistos_(Seite_A)_11.jpg|Die eine Seite des Diskos von Phaistos zeigt vierzehn gestempelte kreisförmige Symbole mit sieben innenliegenden Punkten. Leodagger_Näpfchen.jpg|Sieben Näpfchen im Kalenderstein von Leodagger, Österreich. </gallery> ==Überlieferungen== Die Plejaden sind das auffälligste Objekt im Asterismus des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Himmelsstieres]] und auch des heutigen Sternbilds Stier (Taurus). Die Bezeichnung kommt aus dem Altgriechischen, es ist jedoch nicht eindeutig geklärt, was die ursprüngliche Bedeutung ist. Hierzu wird häufig das altgriechische Lehnwort πλείας (Nominativ Singular: "pleias", Genitiv, Singular: "pleiados", Nominativ Plural: "pleiades") für "Schiffer" herangezogen, weil sie als Himmelszeichen für den Beginn der weniger gefährlicheren Schiffbarkeit des Mittelmeers genutzt worden sind.<ref>Wübbe Ulrich Jütting: ''Phonetische, Etymnologische und Orthographische Essays über Deutsche und Fremde Wörter mit Harten und Weichen Verschlusslauten'', Seite 266, Verlag R. Herrosé, Gräfenhainichen / Wittenberg, 1884</ref> In auffällig vielen Sprachen werden Deminutive (Verkleinerungsformen) oder Attribute wie "klein" verwendet, um die Plejaden zu benennen. Der Bezug auf den altgriechischen Komparativ πλείων ("pleion") mit der Bedeutung "zahlreicher" ist ebenfalls nicht abwegig, denn in einem Sternhaufen sind die Sterne zahlreicher als bei einem einzelnen Stern. Diese Bedeutung taucht bei Begriffen wie "Haufen", "Versammlung" oder "Reichliche" sinngemäß auf. Ferner wurden wegen der Funktion als Kalenderstern auch die Ableitung vom altgriechischen Wort πλείων ("pleion") mit der Bedeutung "Jahr" beziehungsweise "Jahreszeit" sowie wegen der gelegentlich gebräuchlichen Bezeichnung als "Taubengestirn" auch der Ursprung aus πελειαδες ("pleleiades" = "Tauben") diskutiert.<ref>Johann Evangelista Rivola: ''Ueber die griechischen Sternbilder insbesondere die Plejaden'', Astronomisch-mythologische Abhandlung, Seite 27, Verlag Malsch und Vogel, Karlsruhe, 1858</ref> Die Plejaden werden im Deutschen auch '''Siebengestirn''' genannt, was den unmittelbaren Bezug zur magischen, mystischen und göttlichen Zahl Sieben herstellt.<ref>Ferdinand Freiherr von Andrian-Werburg: ''Die Siebenzahl im Geistesleben der Völker'', in: ''Mittheilungen der Anthropologischen Gesellschaft in Wien'', Band 31, Seiten 225 bis 274, 1901</ref> Für die Plejaden sind zahllose Synonyme im Gebrauch:<ref name="Grimm" /><ref name="HWBdA">Siehe auch: ''Handwörterbuch des deutschen Aberglaubens'', Band 9, ''Sternbilder II'', ''3. Plejaden'', Göschen'sche Verlagshandlung, 1941</ref><ref name="PleiadeAssociates" /><ref>Siehe auch: [[w:en:Pleiades in folklore and literature|Pleiades in folklore and literature]] in der englischsprachigen Wikipedia</ref> :'''Regensterne''', '''Schiffersterne''', '''Buschelsterni''', '''Staubkörner''', '''Sieb''', '''Glucke''', '''Henne''', '''Tauben''', '''Weintraube''', '''Traube''', '''Frühlingsjungfern''', '''Sieben Schwestern''', '''Töchter des Atlas''' (auch '''Atlantiden''', '''Atlantiaden'''), ... [[Datei:MUL.MUL.png|mini|hochkant=2|Assyrische Keilschrift mit zwei gleichen Schriftzeichen der sumerischen Bedeutung MUL.MUL (wörtlich übersetzt: Stern.Stern = Sterne beziehungsweise Sternhaufen) für die Plejaden.]] [[Datei:Subaru.AbeSeimei.png|mini|hochkant=2|Zeichen für die Plejaden nach dem japanischen Kosmologen Abe no Seimei (*&nbsp;921; †&nbsp;1005).<ref>Teru Karasawa: [https://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/759925/58 Abe no Seimei], Doppelseite 58, Shinseikan, Tokio, 1912</ref>]] In den meisten Sprachen hatten und haben sie einen Eigennamen: :althochdeutsch '''thaz sibunstirri''' (das Siebenstirn), polnisch '''baby''' (alte Weiber), russisch '''baba''' (altes Weib), japanisch '''subaru''' (Versammlung), türkisch '''ülker''', aztekisch '''tianquiztli''' (Marktplatz), sumerisch '''MUL.MUL''' (in Keilschrift: [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]] [[Datei:Assyrian_cuneiform_U1202F_MesZL_247.svg|40px]], Plural, wörtlich "Stern-Stern" = Sterne), akkadisch '''zappu''' (Haufen / Borste / Kamm) sowie '''sebettu''' (die Sieben), avestisch '''hapta srva''' (wörtlich "sieben Hornstücke"), aramäisch und hebräisch '''Kimah''' (Häuflein), arabisch '''al-thurayya''' (kleine Reichliche, die vielen Kleinen oder Kronleuchter)<ref>Emilie Savage-Smith: ''A Descriptive Catalogue of Oriental Manuscripts at St John's College'', Seite 132, St. John's College, University of Oxford, Oxford University Press, 2005, ISBN 9780199201952</ref>, lateinisch '''vergiliae''' (Geflecht), griechisch '''heptasteros''' (Siebenstern), indisch '''krittika''' (sechs Nymphen, die ihren Sohn, den hinduistischen Gott Karttikeya, aufzogen), chinesisch '''mǎo''' (昴&nbsp;= haariger Kopf des Sternbilds "Weißer Tiger"), australisch '''mormodellick'''<ref name="ErnstVonBunsen">Ernst von Bunsen: ''Die Plejaden und der Thierkreis oder: Das Geheimnis der Symbole'', Verlag von Mitscher und Röstell, Berlin, 1879</ref>, maorisch '''matariki''', polynesisch '''matarii''' (Gesellschaftsinseln)<ref name="ErnstVonBunsen" />, hawaiisch '''makaliʻi''' (auch im Zusammenhang mit einer "Schöpfkelle" oder als "Augen des Chefs" beziehungsweise "Gottes Augen")<ref>Sergei Rjabchikov: [https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1610/1610.08966.pdf The Ancient Astronomy of Easter Island: Aldebaran and the Pleiades], 2016</ref>, inuitisch '''sakiattiak''' (Brustbein), Ojibwe '''bugonagiizhig''' (Loch im Himmel) sowie '''madoo'asinik''' (schwitzende Steine), Mittleres Sioux '''wiçinyanna sakowin''' / '''wiçincala sakowin''' (sieben Mädchen), aragonesisch '''as crabetas''', walisisch '''twr tewdws''', samisch '''rougot''' (Hundemeute), finnisch '''seulaset''' (Siebchen oder Siebengestirn). Es sei angemerkt, dass das finnische Wort "seula" in "seulaset" für das deutsche Wort "Sieb" steht (althochdeutsch "sib"), das Suffix "-set" steht für die Verkleinerungsform "-chen", "seulaset" heißt wörtlich übersetzt also "Siebchen". Die Assoziation eines kleinen Siebes mit einem offenen Sternhaufen ist augenfällig, wobei die Anzahl der Löcher respektive der Sterne natürlich keineswegs genau sieben betragen muss. Bei den babylonischen Chaldäern hießen die Plejaden auch '''Tamsil''' (zu Deutsch "Herde" beziehungsweise "Versammelte" oder "Genossen").<ref name="Ueberlieferung">Ernst von Bunsen: ''Die Überlieferung. Ihre Entstehung und Entwicklung'', sechstes Kapitel "Früheste astronomische Beobachtungen", Friedrich Arnold Brockhaus, Leipzig, 1889</ref> === Bibelstellen === Im '''Alten Testament''' wird der Sternhaufen der Plejaden drei Mal erwähnt, allerdings weisen die verschiedenen Übersetzungen keine einheitlichen Bezeichnungen oder Begriffe auf.<ref name="Job">Siehe hierzu auch: Antoine-Yves Goguet, Alexandre-Conrad Fugère: [https://www.google.de/books/edition/The_Origin_of_Laws_Arts_and_Sciences/sVl5nkgat3cC?hl=de&gbpv=1&pg=PA395 ''Upon the Constellations which are spoke of in the Book of Job'', Dissertation III.], Band I.: ''The Origin of Laws, Arts, and Sciences And Their Progress Among the Most Ancient of Nations'' – ''From the Deluge to the Death of Jacob'' ("Von der Sintflut bis zum Tod von Jakob"), Seiten 395 bis 402, Verlag George Robinson & Alexander Donaldson, Edinburgh, 1775</ref><ref>Emil G. Hirsch: [https://www.jewishencyclopedia.com/articles/4626-constellations Constellations], Jewish Encyclopedia, 2002-2021</ref> Das Sternbild Orion wird in der Anfangszeit des ersten vorchristlichen Jahrtausends neben den beiden offenen Sternhaufen der Plejaden und der Hyaden sowie dem Sternbild der Bärin beziehungsweise dem Himmelswagen (Großer Wagen in der Großen Bärin (Ursa Major)) auch im griechischen Raum als eines der sehr wenigen Sternbilder in den Epen ''Ilias''<ref>[https://www.projekt-gutenberg.org/homer/ilias/ilias183.html Homer - Ilias], projekt-gutenberg.org</ref> und ''Odyssee''<ref>[http://www.zeno.org/Literatur/M/Homer/Epen/Odyssee/11.+Gesang Homer - Epen - Gesang XI.], zeno.org</ref> von Homer genannt. Diese sehr auffälligen und gut zu beobachtenden Asterismen könnten in den alten Texten als Prototypen von Sternbildern beziehungsweise der untereinander in festen Abständen befindlichen Fixsterne gedeutet werden. Das 9.&nbsp;Kapitel „Gottes Macht und die Ohnmacht des Menschen“ des Buches '''Hiob''' erwähnt die vier auffälligsten Sternkonstellationen im 9.&nbsp;Vers:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob9 Hiob 9], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> Einheitsübersetzung (2016):<br/> 7 Er spricht zur Sonne, sodass sie nicht strahlt, er versiegelt die Sterne.<br/> 8 Er spannt allein den Himmel aus und schreitet einher auf den Höhen des Meeres.<br/> 9 Er macht das Sternbild des '''Bären''', den '''Orion''', das '''Siebengestirn''', die '''Kammern des Südens'''.<br/><br/> Vulgata:<br/> 9 Qui facit '''Arcturum''' et '''Oriona''' et '''Hyadas''' et '''interiora austri'''.<br/><br/> Septuaginta:<br/> 9 ὁ ποιῶν '''Πλειάδα''' ("Pleiada") καὶ '''Εσπερον''' ("Esperon") καὶ '''Αρκτοῦρον''' ("Arktouron") καὶ '''ταμιεῖα νότου''' ("tamieia notou") </blockquote> Das Name '''Αρκτοῦρον''' ("Arktouron") leitet sich aus den griechischen Wörtern ἄρκτος ("arktos" für "Bär") and οὖρος ("ouros" für "Hütter") her und bedeutet demzufolge "Bärenhüter". Der Bärenhüter (Bootes) ist ein auffälliges und großes Sternbild in der Verlängerung der Deichsel des Großen Wagens im Großen Bären (Ursa Major) mit dem hellen Hauptstern Arktur (Arcturus, α Bootis), bei dem es sich ebenso wie bei Aldebaran (α Tauri) im Stier (Taurus) und bei Antares (α Scorpii) im Skorpion um einen Roten Riesen handelt. Diese beiden ebenfalls sehr hellen und auffälligen Sterne markierten in der Mitte des dritten vorchristlichen Jahrtausends den Frühlingspunkt im Stier und den Herbstpunkt im Skorpion ([[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Als_Bezugspunkt|siehe oben]]). Der '''erste Asterismus''' bei Hiobs Aufzählung lautet im Hebräischen '''Aisch''' ("איש"), was ebenso wie die entsprechende arabischsprachige Wurzel "Aouas" mit "einen Kreis machen" auch als "zusammenrotten" oder "versammeln" gedeutet werden kann.<ref name="Job" /> Diese Interpretation steht im Einklang mit den entsprechenden Bedeutungen im Japanischen, im Akkadischen oder im babylonischen Chaldäisch für das Siebengestirn ([[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Überlieferungen|siehe oben]]). Die deutschsprachige Buber-Rosenzweig-Übersetzung von 1929 interpretiert diesen Asterismus als "Leun", also als Löwen. Das altgriechische Wort "Esperon" beim '''zweiten Asterismus''' der Aufzählung bedeutet "Abendstern", und diese Bezeichnung taucht als "Vesperum" auch in einigen Versionen der Vulgata auf.<ref name="Job" /> Im Hebräischen steht '''Kimah''' ("כימה"), was häufig mit "Sternhaufen" übersetzt wird<ref name="ErnstVonBunsen" /><ref>[https://biblehub.com/hebrew/3598.htm Bible > Strong's > Hebrew > 3598. Kimah], biblehub.com</ref>, aber auch vom Wort "Kamah" ("כמה") abstammen könnte, welches wiederum so viel wie "begehren" oder "jubeln" bedeutet. Das arabische Pendant "Kaouam" beziehungsweise "Kam" charakterisiert den Frühling.<ref name="Job" /> Der Frühlingspunkt lag vor 4600 Jahren beim Siebengestirn, was auch noch bis ins 7.&nbsp;Jahrhundert vor Christus auf den assyrischen MUL.APIN-Tafeln überliefert ist, die bis ungefähr 300&nbsp;vor Christus in Babylonien immer wieder kopiert wurden. Das Wort "Kam" kann auch zur Veranschaulichung einer "Schar" oder einer "Vielfalt" dienen". Letzteres kann leicht mit der wörtlichen Bedeutung des altgriechischen Begriffs "Pleiada" in Bezug gesetzt werden.<ref name="Job" /> An '''dritter Stelle''' folgt im Hebräischen die Konstellation '''Kesil''' ("כזיל"). Die Wurzel dieses Wortes ist "Kasal" ("כזל"), was so viel wie "wechselhaft" bedeutet, wohingegen im Arabischen "starr" oder "kalt" die passenden Bedeutungen sind. Insofern kann in "Kesil" der Gegenpol zu "Kimah" am Sternenhimmel beziehungsweise bei den Jahreszeiten sowie als der Gegensatz zwischen Bewegung und Starrheit angesehen werden.<ref name="Job" /> Einige Interpretatoren gehen darauf basierend davon aus, dass es sich bei den Gegenpolen um zwei gegenüberliegende Sternbilder oder auch nur Sterne respektive Sternbilder<ref>[https://biblehub.com/hebrew/3685.htm Bible > Strong's > Hebrew > 3685. Kesil], biblehub.com</ref> handeln könnte, wie der Rote Riese Aldebaran (α Tauri) im Wintersternbild Stier (Taurus) und der Rote Überriese Antares (α Scorpii) im Sommersternbild Skorpion (Scorpio).<ref name="Job" /> Die Sternbilder Orion und Stier (Taurus) mit den Plejaden und den Hyaden werden auch Wintersternbilder genannt, weil sie im Winter um Mitternacht auf dem südlichen Meridian kulminieren, wo sie vollständig und besonders gut zu sehen sind. Umgekehrt ist es mit den zu den Wintersternbildern auf dem Lebewesenkreis diametralen Sommersternbildern Skorpion (Scorpio) und Adler (Aquila) in der Sommermilchstraße, die im Sommer um Mitternacht auf dem südlichen Meridian kulminieren. Im Hebräischen steht an der '''vierten Stelle''' der Plural '''Mazzaroth''' ("מזרות"), was einfach Sternbilder<ref name="Job" /><ref>Siehe auch: Yosef Qafih (Herausgeber): ''Job, with a Translation and Commentary of Rabbi Saadia ben Yosef Fayyumi'', Committee for the publication of Rabbi Saadia Gaon's books, in affiliation with the American Academy of Jewish Studies. Seite 189, Jerusalem, 1973</ref> oder etwas spezieller Zodiak (Lebewesenkreis) bedeuten könnte. Letzteres gilt insbesondere, wenn das ursprüngliche Wort "Nazar" ("נזר") zugrunde gelegt wird, welches "umzingeln" beziehungsweise "umkreisen" bedeutet. In diesem Sinne könnten mit den (geheimen) Kammern des Südens auch alle Sterne gemeint sein, die zirkumpolar um den südlichen Himmelspol kreisen, somit nie auf der nördlichen Hemisphäre sichtbar werden und demzufolge verborgen sind.<ref name="Job" /> Die Kleinschreibung in den alten Sprachen suggeriert, dass es sich bei den "Kammern des Südens" nicht um den Namen für einen Asterismus handeln könnte. Im weiteren Sinne könnten auch südlich gelegene [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Mondhäuser|'''Mondhäuser''']] (oder "Mondstationen" respektive "Mondkammern") gemeint sein, in denen sich der Mond in der Nähe des südlichen Meridians, wegen der dort auftretenden oberen Kulmination gut erkennbar, jeweils einen Tag lang aufhält.<ref name="Ueberlieferung"/> Diese Annahme wird unterstützt durch den ähnlich klingenden assyrischen Begriff "manzaltu" für "Station". Andere Autoren gehen davon aus, dass mit den Kammern des Südens die Milchstraße gemeint ist.<ref>René Nyffenegger: [https://renenyffenegger.ch/Biblisches/Kommentare/hi_9.html Hiob 9], Kommentare zur Bibel</ref> Da der hebräische Begriff "Mazzaroth" im 2.&nbsp;Buch der Könige, 23.&nbsp;Kapitel, Vers 5 (in der Septuaginta steht entsprechend "μαζουρωθ" ("mazouroth") in vielen Übersetzungen mit den zwölf Sternbildern des Zodiaks gleichgesetzt wird, wäre auch die Identifikation der "Kammern des Südens" mit den Sternbildern des Lebewesenkreises denkbar, die bei der Kulmination auf dem südlichen Meridian besonders gut und in hinreichend südlichen Breiten stets vollständig zu sehen sind. Im 31.&nbsp;Vers des 38.&nbsp;Kapitels des Buches '''Hiob''' heißt es dann:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Hiob38 Hiob 38], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> Buber-Rosenzweig-Übersetzung (1929):<br/> 31 Knüpfst du das Gewinde der '''Glucke''' oder lösest du dem '''Orion''' die Bande?<br/> 32 führst zu seiner Frist du hervor das '''Zerstiebergestirn''', und die Löwin samt ihren Söhnen, hütest du sie?<br/> 33 Kennst du die '''Umschränkungen des Himmels'''? setzest du auf die Erde seine Urkunde nieder?<br/><br/> Einheitsübersetzung (2016):<br/> 31 Knüpfst du die Bande des '''Siebengestirns''' oder löst du des '''Orions''' Fesseln?<br/> 32 Führst du heraus '''Sterne des Tierkreises''' zu seiner Zeit, lenkst du die Löwin samt ihren Jungen?<br/> 33 Kennst du die '''Satzungen des Himmels''', setzt du auf der Erde seine Herrschaft durch?<br/><br/> Vulgata:<br/> 31 Numquid coniungere valebis nexus stellarum '''Pleiadum''' aut funiculum '''Arcturi''' poteris solvere&nbsp;?<br/> 31 ''(alternativ)'' Numquid coniungere valebis micantes stellas '''Pliadis''' aut gyrum '''Arcturi''' poteris dissipare<br/> 32 Numquid producis '''luciferum''' in tempore suo et vesperum super filios terrae consurgere facis<br/> 33 Numquid nosti '''ordinem caeli''' et pones rationem eius in terra<br/><br/> Septuaginta:<br/> 31 συνῆκας δὲ δεσμὸν '''Πλειάδος''' ("Pleiados") καὶ φραγμὸν '''Ωρίωνος''' ("Orionos") ἤνοιξας<br/> 32 ἦ διανοίξεις '''μαζουρωθ''' ("mazouroth") ἐν καιρῷ αὐτοῦ καὶ '''Eσπερον''' ("Esperon") ἐπὶ κόμης αὐτοῦ ἄξεις αὐτά;<br/> 33 ἐπίστασαι δὲ '''τροπὰς οὐρανοῦ''' ("tropas ouranou") ἢ τὰ ὑπ '''οὐρανὸν''' ("ouranon") ὁμοθυμαδὸν γινόμενα; </blockquote> Auch hier sind die Zusammenhänge und Übersetzungen sehr rätselhaft. Die "Sterne des Tierkreises" (des Zodiaks) im Vers 32 heißen im Hebräischen ("מזרות") und im Griechischen ("μαζουρωθ") '''mazouroth''' und wurden in der lateinischsprachigen Vulgata mit "luciferum" übersetzt, also mit "Morgenstern". Von einer Löwin ist weder im Lateinischen noch im Griechischen oder im Hebräischen die Rede. Auch im Vers 31 steht für das Siebengestirn und den Orion im Hebräischen "Kimah" ("כימה") und "Kesil" ("כזיל")<ref>[https://biblehub.com/text/job/38-31.htm Bible > Hebrew > Job 38:31], biblehub.com</ref>, was in Bezug auf die einstige Lage des Frühlingspunktes bei den Plejaden und dessen Wanderung durch die Präzession der Erdachse auch zur folgenden astronomischen Interpretation führen könnte: <blockquote> „Knüpfst du die Bande des Frühlings(-punktes), oder löst du die Fesseln der Sterne&nbsp;?“ </blockquote> Im Buch des Propheten '''Amos''' im Kapitel&nbsp;5, Vers&nbsp;8 heißt es zu den beiden benachbarten Konstellationen:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU.LUT/Amos5,8 Amos5,8], Einheitsübersetzung 2016</ref> <blockquote> Einheitsübersetzung (2016):<br/> Er hat das '''Siebengestirn''' und den '''Orion''' erschaffen;<br/> er verwandelt die Finsternis in den hellen Morgen, er verdunkelt den Tag zur Nacht,<br/> er ruft das Wasser des Meeres und gießt es aus über die Erde – HERR ist sein Name.<br/> <br/> Nova Vulgata:<br/> Qui facit stellas '''Pliadis''' et '''Orionem'''<br/> et convertit in mane tenebras et diem in noctem obscurat;<br/> qui vocat aquas maris et effundit eas super faciem terrae; Dominus nomen eius.<br/> <br/> Vulgata:<br/> facientem '''Arcturum''' et '''Orionem'''<br/> et convertentem in mane tenebras et diem nocte mutantem<br/> qui vocat aquas maris et effundit eas super faciem terrae Dominus nomen eius<br/> <br/> Septuaginta:<br/> ποιῶν '''πάντα''' καὶ '''μετασκευάζων'''<br/> καὶ ἐκτρέπων εἰς τὸ πρωὶ σκιὰν θανάτου καὶ ἡμέραν εἰς νύκτα συσκοτάζων,<br/> ὁ προσκαλούμενος τὸ ὕδωρ τῆς θαλάσσης καὶ ἐκχέων αὐτὸ ἐπὶ προσώπου τῆς γῆς, κύριος ὁ θεὸς ὁ παντοκράτωρ ὄνομα αὐτῷ </blockquote> Die griechischen Wörter sind unspezifisch für konkrete Sternkonstellationen. Das Wort "panta" steht für "alles" (oder "immer"), und das Wort "metaskeuazon" könnte mit den beiden Bestandteilen "meta" ("nach", "inmitten") und "skeuazon" ("einrichten", "fertig machen", "vorbereiten", "sammeln") folgendermaßen interpretiert werden: <blockquote> „Er hat alles erschaffen und es gestaltet; er verwandelt die Finsternis in den hellen Morgen, er verdunkelt den Tag zur Nacht.“ </blockquote> Auch hier werden im Hebräischen die Wörter "Kimah" ("כימה") und "Kesil" ("כזיל") verwendet (siehe oben).<ref>[https://www.bibelwissenschaft.de/online-bibeln/biblia-hebraica-stuttgartensia-bhs/lesen-im-bibeltext/bibel/text/lesen/stelle/30/50001/59999/ch/006b2dd3e5e3f07583001cb3beb96798/ Amos 5]</ref> Der Lauf der Sonne bestimmt die Jahreszeiten, und das Jahr begann im Altertum in der Regel mit dem Frühlingsbeginn, wenn die Sonne zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühlingspunkt steht. Die Plejaden lagen um 2600&nbsp;vor Christus beim Frühlingspunkt und standen somit in der uralten Tradition für den Jahres- beziehungsweise Frühlingsbeginn (→ siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|'''Plejaden-Schaltregeln''']]). Ein halbes Jahr später steht die Sonne zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbstpunkt auf der gegenüberliegenden Seite der Ekliptik. Alle anderen Wandelgestirne ziehen mit unterschiedlichen Umlaufzeiten ebenfalls entlang der Ekliptiklinie regelmäßig durch diese beiden Punkte. Das '''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/ Astronomische Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldene Tor der Ekliptik]]''' wird durch die beiden offenen Sternhaufen der Plejaden und der Hyaden gebildet und beherbergte deswegen vor 4600&nbsp;Jahren den Frühlingspunkt. Dieses traditionelle Wissen wurde in Babylonien mit den MUL.APIN-Tafeln bis ins siebente vorchristliche Jahrhundert aus den älteren Zeiten bewahrt, so dass der Prophet Amos im Königtum Juda durch die Einflüsse des Neuassyrischen Großreiches darüber informiert gewesen sein kann. Zum einen stehen die ewig fest an ihren Positionen stehenden Sterne (lateinisch ''stellae fixae'') und Sternbilder den sich ewig entlang der scheinbaren Sonnenbahn (Ekliptik) bewegenden Wandelgestirne (lateinisch ''stellae errantes'', im weiteren Sinne auch die Kometen (lateinisch ''stellae crinitae'' = "langhaarige Sterne")) gegenüber. Zum anderen liegen der Frühlings- und der Herbstpunkt (Äquinoktien) sowie die Winter- und die Sommersonnenwende (Solstitien) auf gegenüberliegenden Seiten der Ekliptik. Jeder dieser vier auf der Ekliptiklinie ausgezeichneten Punkte kreist bedingt durch die Rotation der Erde an jedem Tag einmal um einen irdischen Beobachter, wobei während der Nacht immer nur der der jeweiligen Jahreszeit entsprechende Ausschnitt des Sternenhimmels zu sehen ist. Im Laufe von Jahrhunderten verschieben sich die Äquinoktien und die Solstitien gegenüber dem Fixsternhimmel ersichtlich. Im Sinne dieser räumlichen und zeitlichen Zusammenhänge, Gegensätze und Veränderungen könnte also eine einfache, aber durchaus naheliegende astronomische Interpretation dieses Amos-Textes in Betracht kommen: <blockquote> „Er hat den ewigen Himmelslauf erschaffen; er verwandelt die Finsternis in den hellen Morgen, er verdunkelt den Tag zur Nacht.“ </blockquote> === Bezug zur Vierzig === Die Plejaden hatten in vielen Kulturen also eine besondere Bedeutung und tauchen häufig in bildlichen Darstellungen auf. Sie sind ein Kalendergestirn, nach dessen Auf- und Untergängen schon im Altertum landwirtschaftliche und seefahrerische Tätigkeiten ausgerichtet wurden, wie es zum Beispiel schon bei den griechischen Dichtern {{w|Hesiod}} um 700 vor Christus<ref>Hesiodos: [https://www.gottwein.de/Grie/hes/ergde.php Werke und Tage (ΕΡΓΑ ΚΑΙ ΗΜΕΡΑΙ)], Egon und Gisela Gottwein, 13. Juni 2019</ref><ref>Hesiod: [https://www.projekt-gutenberg.org/hesiod/hauslehr/hausleh2.html Hauslehren II. (’Έργα καὶ ‛ημέραι)], Projekt Gutenberg.de, übersetzt von Johann Heinrich Voß</ref> oder {{w|Aratos von Soloi}} (*&nbsp;zirka 310 vor Christus; †&nbsp;245 vor Christus) belegt ist. Hesiod erwähnt in seinem Text auch, dass die Plejaden im Frühjahr für vierzig Tage und Nächte nicht zu sehen sind, da sie vom Sonnenlicht überstrahlt werden. Der Name ''Plejaden'' geht auf die sieben Töchter des Titanen ''Atlas'' und seiner Gattin, der Okeanide ''Pleione'', aus der griechischen Mythologie zurück. Sie heißen: ''Alkyone'', ''Halcyone'', ''Asterope'' (oder ''Sterope''), ''Kelaino'', ''Maia'', ''Merope'' und ''Taygete''. Der Begriff '''Quarantäne''' (vom Französischen „quarantaine (de jours)“ = „vierzig Tage“) soll mit den Plejaden zusammenhängen, da diese in den subtropischen Breiten (heute) vom 1.&nbsp;Mai bis zum 9.&nbsp;Juni, also vierzig Tage lang, von der Sonne überstrahlt werden und dann selbst der hellste Stern dieser Konstellation, Alkione (η&nbsp;Tauri), mit bloßem Auge erst kurz nach Sonnenuntergang nicht mehr und dann kurz vor Sonnenaufgang noch nicht wieder gesehen werden kann. Nach der Unsichtbarkeit der Plejaden begann im alten Ägypten vierzig Tage lang das '''Nilwasser''' zu steigen und ebenso lange wieder zu fallen.<ref>Christian Schulz: ''Handbuch der Physik: für diejenigen welche Freunde der Natur sind, ohne jedoch Gelehrte zu seyn'', Band 2, Kapitel 11, Seite 254, Hilscher, Leipzig, 1791</ref> '''Noah''' öffnete nach vierzig Tagen das Fenster seiner '''Arche'''<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose8%2C6 Genesis, Kapitel 8, Vers 6], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref>, und Moses verbrachte vierzig Tage auf dem Gottesberg Sinai.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/2.Mose24%2C18 Exodus, Kapitel 24, Vers 18], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref> Es ist vor diesem Hintergrund nicht verwunderlich, dass im Neuen Testament Jesus dann auch vierzig Tage in der Wüste fastet<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Matth%C3%A4us4 Evangelium nach Matthäus, Kapitel 4], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref><ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Lukas4 Evangelium nach Lukas, Kapitel 4], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref><ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Markus1%2C12 Evangelium nach Markus, Kapitel 1, Vers 12 und 13], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref>, weswegen es in der österlichen Bußzeit heute ebenfalls vierzig Fastentage gibt. Siehe auch: [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Vierzig| Quadriviale Kuriositäten / Zahlen / Zur Vierzig]] === Sagenwelt === [[Datei:Devils Tower CROP.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Der Devils Tower im Nordosten des US-amerikanischen Bundesstaates Wyoming.]] Das Siebengestirn hat in sehr vielen Kulturen eine mythische Bedeutung. Als ein Beispiel unter vielen sei hier die folgende Erzählung der Kiowa im nordamerikanischen Wyoming über die Entstehung eines Berges in der Nähe ihres neu gegründeten Dorfes wiedergegeben. Bei den '''Kiowa-Indianern''' geht die Sage, dass sieben Mädchen sich vor mehreren Bären auf einen Felsen flüchteten und ihn anflehten sie zu retten. Daraufhin sei dieser heute als '''Devils Tower''' bekannte Vulkankegelstumpf immer weiter in den Himmel gewachsen und brachte die Mädchen schließlich als die Plejaden an das Firmament. Die von den Bärenkrallen an den Flanken des Berges verursachten vertikalen Schrammen seien immer noch zu sehen:<ref>[https://www.nps.gov/deto/learn/historyculture/first-stories.htm First Stories - Devils Tower National Monument (U.S. National Park Service)], Devils Tower National Monument Visitor Center, 17. März 2019</ref> <blockquote> Eines Tages spielten sieben kleine Mädchen in einiger Entfernung zum Dorf. Sie wurden von mehreren Bären entdeckt, und die Mädchen eilten zum Dorf. Die Bären jedoch erreichten die Mädchen weit vor dem Dorf. In ihrer Not kletterten die Mädchen auf einen kleinen Felsbrocken. Sie flehten den Stein an: „Fels, habe Mitleid mit uns, Fels rette uns“. Der Fels erhörte die Mädchen und fing an in die Höhe zu wachsen. Die Bären sprangen den Felsen in ihrer Wut an, brachen riesige Felsbrocken aus ihm heraus und kratzten mit ihren Krallen tiefe Rillen und Spalten in den Felsen, jedoch konnten sie die Mädchen nicht erreichen. Der Fels wuchs und wuchs bis in den Himmel hinein. Die Mädchen sind noch immer im Himmel, als sieben kleine Sterne am Firmament: die Plejaden. </blockquote> Die '''Inuit''' erzählen sich die Legende, dass ein großer Bär die Menschheit bedrohte und von Hunden an den Himmel verjagt wurde. Die Hundemeute würde als die Plejaden diesen Bären heute weiterhin verfolgen.<ref name="PleiadeAssociates">[http://www.pleiade.org/pleiades_02.html The Pleiades in mythology], Pleiade Associates, Bristol, United Kingdom</ref> Die australischen Ureinwohner der '''Loritja''' erzählen sich, dass sieben Mädchen während der Unsichtbarkeit der Plejaden auf die Erde kommen und einen Feuertanz aufführen.<ref>Carl Strehlow: ''Mythen, Sagen und Märchen des Loritja-Stammes'', Baer & Company, 1907</ref> Im Zusammenhang mit der Tatsache, dass der '''Kuckuck''' im Frühsommer aufhört zu singen und dass die Plejaden in den Breitengraden der klimatisch gemäßigten Zonen dann deutlich länger nicht zu sehen sind, gibt es eine deutsche Sage über einen hartherzigen Bäcker, der bis zur Sommersonnenwende 72 Tage lang vergeblich nach seiner Frau und seinen Töchtern ruft. In dieser Sage es heißt: :''Vom Ursprung der Plejaden wird erzählt: Christus ging an einem Bäckerladen vorüber, wo frisches Brot duftete, und sandte seine Jünger hin, ein Brot zu erbitten. Der Bäcker schlug es ab, doch von Ferne stand die Bäckersfrau mit ihren sechs Töchtern und gab das Brot heimlich. Dafür sind sie als Siebengestirn an den Himmel versetzt, der Bäcker aber ist zum Kuckuck geworden und solange er Frühjahrs ruft, von Tiburtii (''Anmerkung: Namenstag {{w|Tiburtii von Rom}} ist der 14.&nbsp;April'') bis Johannis (''Anmerkung: Namenstag {{w|Johannes der Täufer|Johannes' des Täufers}} ist der 24.&nbsp;Juni (Johannistag)''), ist das Siebengestirn am Himmel [nicht] sichtbar.''<ref name="Grimm">Jacob Grimm: [https://www.projekt-gutenberg.org/grimm/demyth/chap022.html Kapitel XXII - Himmel und Gestirne], Abschnitt ''Gestirne / Plejaden'', in: ''Deutsche Mythologie'', zweite Ausgabe von 1844</ref> In norddeutschen, ostpreußischen und böhmischen Sagen gibt es Varianten dieser Geschichte, bei denen der Kuckuck die geflüchteten Familienangehörigen nicht zurückrufen kann beziehungsweise deren Rache fürchtet.<ref name="HWBdA" /><ref>Oskar Dähnhardt: [http://www.zeno.org/nid/20007806434 3. Entstehung des Kuckucks: 1 Aus Ostpreußen / 2 Aus Mecklenburg / 3 Aus Pommern], Natursagen. Eine Sammlung naturdeutender Sagen, Märchen, Fabeln und Legenden]], 4 Bände, Leipzig/Berlin, 1907 bis 1912, Seiten 426 bis 428</ref> Eine Mecklenburgische Volksüberlieferung lautet: :''Viertig Dag un viertig Nacht darf de Kukuk sik man sehn laten, denn is dat Soebenstiern hier wech; wenn dat wedderkümmt, denn mööt de Kukuk wider.'' ("mööt" = "muss (weichen)")<ref>Richard Wossidlo: ''Mecklenburgische Volksüberlieferungen'', 2 ''Die Tiere im Munde des Volkes'', Verlag Hinstorff, Seite 411, 1899</ref> Bei zwei dänischen Varianten geht es um eine Frau mit sieben unehelichen Kindern und um ein zerstrittenes Ehepaar.<ref>Oskar Dähnhardt: [http://www.zeno.org/nid/20007806434 3. Entstehung des Kuckucks: 4 a) und 4 b) Aus Dänemark], Natursagen. Eine Sammlung naturdeutender Sagen, Märchen, Fabeln und Legenden]], 4 Bände, Leipzig/Berlin, 11907 bis 1912, Seiten 426 bis 428</ref><ref>Evald Tang Kristensen: ''Jayske Folkeminder IV'', 335, Nummer 428</ref> === Zusammenhang mit dem Stier === [[Datei:Stiersymbol.P1079912.png|mini|rechts|hochkant=1.5|Asterismus des Himmelsstieres mit den Bezeichnungen der hellsten Sterne. Die Plejaden liegen auf dem Rücken des Himmelsstieres.]] Der offene Sternhaufen der Plejaden hat sieben Sterne, die eine scheinbare Helligkeit von dritter bis fünfter Größenklasse haben und somit gut mit bloßem Auge zu erkennen sind. Die Plejaden liegen auf dem Rücken des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstieres''']] und könnten aus diesen Gründen als Urquell der sieben Wandelgestirne angesehen werden. Althochdeutsch wird der Sternhaufen mit „sibunstern“, „sibunstirni“, oder „sibunstirri“ bezeichnet.<ref>Gerhard Köbler: [http://www.koeblergerhard.de/ahd/ahd_s.html althochdeutsch s], in: ''Althochdeutsches Wörterbuch'', 6. Auflage, 2014</ref> Die Übersetzung ins Lateinische ist nicht eindeutig (siehe oben), da hier sowohl "Vergiliae", „Pleiades“ und „Hyades“ als auch „septemtriones“<ref>Eduard Adolf Jacobi: [https://www.google.de/books/edition/Handw%C3%B6rterbuch_der_griechischen_und_r%C3%B6/uRMVAAAAYAAJ septemtriones], Seite 830, in: ''Handwörterbuch der griechischen und römischen Mythologie'', Band 2, Sinner'sche Hofbuchhandlung, Koburg und Leipzig, 1835</ref> („sieben Dreschochsen“) anzutreffen sind. Insbesondere bei den Wörtern für '''„sieben“''' und für '''„Stier“''' sowie '''„Gestirn“''' oder '''„Stern“''' sind die Ähnlichkeiten in den uralten (proto-indoeuropäischen und altsemitischen) Sprachen so auffällig, dass sie gemeinsame Ursprungswörter ('''Etyma''') haben und somit '''Kognaten''' sein dürften. Beispiele sind:<ref>Hermann Güntert: [https://www.google.de/books/edition/Les_g%C3%A8tes/93Kpr95vO0YC?hl=de&gbpv=1&dq=aram%C3%A4isch%20tora%20stier&pg=RA1-PA56&printsec=frontcover&bsq=aram%C3%A4isch%20 Indogermanisch und Semitisch], Kapitel V. ''Sprachliche Beziehungen der Indogermanen zu anderen Völkergruppen'', in: ''Kultur und Sprache'' / ''Der Ursprung der Germanen'', Seite 56, Carl Winter, Heidelberg, 1934</ref> * "'''sieben"''': Proto-Semitisch "*šabʕum", Akkadisch "sebe", Proto-Indoeuropäisch "*septḿ̥", Vedisch "sapta", Avestisch "hapta", Hethitisch "sipta", Proto-Germanisch "*sebun", Althochdeutsch / Gotisch "sibun", Hebräisch "sajin" (Buchstabe) oder "scheva" (Wort), Etruskisch "semph", Maltesisch "sebgħa", Arabisch "sabʿa", Lateinisch "septem", Griechisch "επτά" ("(h)epta"), Ungarisch "het", Proto-Balto-slawisch "*septin", Proto-Indo-Iranisch "*saptá", Katalanisch "set", Spanisch "siete", Galicisch "sete", Lettisch "septiņi", Italienisch "sette", Französisch "sept", Englisch "seven", Wallisisch "saith", Litauisch "septynì", Bosnisch / Kroatisch "sedam", Rumänisch "șapte", Irisch "seacht", Swahili "saba", Haitianisch "sèt" * "'''Stier"''':<ref>Siehe auch: Heinrich Wagner: ''Indogermanisch-Vorderasiatisch-Mediterranes'', in: ''Zeitschrift für vergleichende Sprachforschung auf dem Gebiete der Indogermanischen Sprachen'', 75. Band, Seiten 58 bis 75, Vandenhoeck & Ruprecht, 1957</ref> Akkadisch und Assyrisch "šūru", Aramäisch "tōra", Avestisch "staora", Mittelpersisch "stor", Neupersisch "sutor", Ostossetisch "sturla", Pahlavi "stor", Hebräisch "šǒr", Gotisch "stiur", Althochdeutsch "stior", Ugaritisch "twr", Lateinisch "taurus", Griechisch "ταύρος" ("tauros"), Arabisch "ثور" ("thawr"), Italienisch, Katalanisch und Spanisch "toro", Galicisch "touro", Französisch "taureau", Schwedisch "tjur", Dänisch "tyr", Gallisch "tarvos", Irisch und Gälisch "tarbh", Wallisisch "tarw" ** "'''Horn"''': Akkadisch "carnu", Aramäisch "qeren", Lateinisch "cornu", Griechisch "κόρνο" ("korno"), Maltesisch "qrun", Arabisch "قرون" ("qurun"), Französisch "corne", Italienisch "corne", Rumänisch "corn", Haitianisch "kòn" * "'''Stern / Gestirn"''': Indogermanisch "*ster", Akkadisch "istar", Avestisch "star", Lateinisch "astrum" / "stella", Griechisch "άστρο" / "αστέρι" ("astro" / "asteri"), Althochdeutsch "stern(o)", Galicisch "estrela", Katalanisch und Spanisch "estrella", Englisch "star", Isländisch "stjarna", Italienisch "stella", Sardisch "istedda", Maltesisch "stilla", Dänisch und Norwegisch "stjerne", Schwedisch "stjärna", Rumänisch "stea", Baskisch "izar" Im Althochdeutschen wären die lateinischen „septemtriones“ die „sibunstiori“, was den althochdeutschen „sibunstirri“ wiederum sehr ähnlich kommt. Es wäre demzufolge denkbar, dass der Himmelsstier als [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|'''„Geburtstrichter“ der Thuraya''']] mit seinem Siebengestirn als „Geburtshelfer“ für die sieben Wandelgestirne angesehen wurde und dass die göttliche Zahl „Sieben“ mit den göttlichen Begriffen „Gestirn“ und „Stier“ im Laufe der Zeiten mit variierender Kombination, Bedeutung und Verwendung assoziiert wurde. :'''Anmerkung:''' :Eine Variante des lateinischen Wortes „septemtriones“ ist die lateinische Bezeichnung „septentrio“ für die nördliche Himmelsrichtung. Die vier Haupthimmelsrichtungen sind geographisch im Horizontsystem definiert. In Italien wurde das Sternbild Großer Bär (Ursa Major) "septentrio" ("Siebenfigur") genannt.<ref>Otto Keller: [https://www.google.de/books/edition/Zur_lateinischen_Sprachgeschichte/8DUTAAAAQAAJ?hl=de&gbpv=1&dq=Septentrio&pg=PA102 Zur lateinischen Sprachgeschichte - Septentrio], Seite 102 bis 104, Verlag Teubner, 1893</ref> Der Asterismus Großer Wagen im Sternbild Großen Bär besteht aus sieben sehr deutlich zu erkennenden Sternen und befindet sich von der Erde aus gesehen immer zwischen Nordwesten und Nordosten. Der Große Wagen ist in nördlichen Breiten seit Jahrtausenden zirkumpolar, befindet sich also nie unterhalb des Horizonts und steht keineswegs immer dicht über dem nördlichen Horizont. Nur im Sommer erfolgt die untere Kulmination auf dem nördlichen Meridian um Mitternacht. :Es möge in diesem Zusammenhang zur Kenntnis genommen werden, dass sich die nördlichen Richtungen auch als Wohnstatt von sieben Gestirnen gesehen werden können. Hierfür kommen sowohl das Siebengestirn als auch die sieben Wandelgestirne in Frage, die im Norden nie zu sehen sind, weil sich die Ekliptiklinie dort stets unterhalb des Horizonts befindet. Das gleiche gilt für den Himmelsstier. Unabhängig von der genauen Bedeutung könnte also durchaus erwogen werden, dass sich der Begriff „septentrio“ von der Richtung ableitet, in welcher die „septemtriones“ (die „sieben Ochsen“) nie zu sehen sind, sich also in ihrem Ruheort verbergen. == Schaltregeln == [[Datei:MulApin-BritishMuseum.jpg|rechts|mini|Zweispaltige babylonische MUL.APIN-Tafel aus Ton mit Keilschrift im Britischen Museum in London. Die erste Tafel enthält astronomische Abhandlungen zu Himmelsabschnitten, Daten von Auf- und Untergängen wichtiger Sterne sowie 18&nbsp;Mondstationen inklusive der drei ersten Mondstationen: die '''Plejaden''', der '''Himmelsstier''' und '''Orion'''.]] [[Datei:MesoamerikanischerMond.CodexBorbonicus.png|mini|rechts|Mond-Sonne-Darstellung aus dem mesoamerikanischen '''Codex Borbonicus''' der Azteken vom Anfang des 16.&nbsp;Jahrhunderts. Die beiden sich zu einem vollen Kreis ergänzenden Halbkreise symbolisieren den Mond und die Sonne.<br/><br/> Im Halbkreis des Mondes befinden sich '''19&nbsp;Kreise'''. Er wird umkränzt von '''11&nbsp;kleineren Kreisen'''. Der Halbkreis der Sonne besteht aus '''7&nbsp;halbkreisförmigen Schalen''' (von innen nach außen: rot, orange, blau, rot, grün, weiß, orange), in denen sich '''7&nbsp;Strahlen''' befinden (3&nbsp;Dreiecke und 4&nbsp;Rechtecke), die nach außen zeigen und auf dem Rand des äußersten Kreises enden.<br/><br/> Folgende Beobachtungen sind hierbei interessant:<br/><br/> • Die '''11&nbsp;kleinen Kreise''' am Rand des Mondes korrespondieren mit den '''11&nbsp;Tagen''', die ein Sonnenjahr (365&nbsp;Tage) länger dauert als '''12&nbsp;synodische Monate''' (354&nbsp;Tage).<br/><br/> • Die '''7&nbsp;Strahlen''' an der Sonne und die '''7&nbsp;Halbschalen''' in der Sonne entsprechen den '''7&nbsp;Wandelgestirnen'''.<br/><br/> • '''7&nbsp;synodische Schaltmonate''' (das entspricht 207&nbsp;Tagen) sind erforderlich, um '''19&nbsp;Mondjahre''' mit je '''12&nbsp;synodischen Monaten''' (das entspricht 228&nbsp;synodischen Monaten (6733 Tage)) mit '''19&nbsp;Sonnenjahren''' zu synchronisieren (das entspricht 235&nbsp;synodischen Monaten (6940&nbsp;Tage)).]] Die Ermittlung von Regeln für die Synchronisation der unabhängigen Umläufe der Erde um die Sonne ('''Sonnenjahr''' mit vier Jahreszeiten) mit den Umläufen des Mondes um die Erde ('''synodischer Monat''' mit vier Mondphasen) oder mit der Rotation der Erde um ihre eigene Achse ('''Tag''' mit vier Tageszeiten) erfordert ein systematisches Beobachten des Geschehens am Himmel über sehr viele Jahre. Die Periodendauern dieser Umläufe stehen in keinem einfachen ganzzahligen Verhältnis zueinander. Die ältesten tradierten Schaltregeln, mit denen ein Ausgleich zwischen den unterschiedlichen Perioden hergestellt werden kann, stellen ein bemerkenswertes Zeugnis für die präzise astronomische Beobachtungsgabe, für die hohen kognitiven Fähigkeiten und für die sorgfältig gesammelten Erkenntnisse ihrer Erfinder dar. Die vierundzwanzig Stunden des Tages werden von 0 bis 23 durchgezählt, und die sieben Tage der Wochen (respektive Mondviertel) sowie die zwölf Monate des Jahres haben Eigennamen erhalten. In der folgenden Tabelle sind die drei oben genannten astronomischen Perioden mit ihren durch Beobachtung wahrnehmbaren Ausprägungen sowie den dazugehörigen Begriffen aufgeführt: {| class="wikitable" |+ Astronomische Perioden ! Zeitbegriff !! Tag !! Synodischer Monat || Sonnenjahr |- | '''Dauer''' || ≈ 24 Stunden || ≈ 29,5 Tage || ≈ 365,25 Tage |- | '''Rotierender Himmelskörper''' || Erde || Mond || Erde |- | '''Rotationszentrum''' || Erdachse || Erde || Sonne |- | '''Bezeichnung der jeweils<br/>vier Zeitabschnitte''' || Tageszeiten mit jeweils<br/>sechs Stunden || Mondphasen mit jeweils<br/>einer Siebentagewoche || Jahreszeiten mit jeweils<br/>drei Monaten |- | '''Erster Zeitpunkt''' || Sonnentiefststand<br/>(Mitternacht) || Neumond || Frühlingsbeginn |- | '''Erster Zeitabschnitt''' || Zweite Nachthälfte<br/>(0 bis 6 Uhr) || Erstes Mondviertel<br/>(zunehmender Mond) || Frühling |- | '''Zweiter Zeitpunkt''' || Sonnenaufgang<br/>(Morgen) || Zunehmender Halbmond || Sommeranfang |- | '''Zweiter Zeitabschnitt''' || Vormittag<br/>(6 bis 12 Uhr) || Zweites Mondviertel<br/>(zunehmender Mond) || Sommer |- | '''Dritter Zeitpunkt''' || Sonnenhöchststand<br/>(Mittag) || Vollmond || Herbstbeginn |- | '''Dritter Zeitabschnitt''' || Nachmittag<br/>(12 bis 18 Uhr) || Drittes Mondviertel<br/>(abnehmender Mond) || Herbst |- | '''Vierter Zeitpunkt''' || Sonnenuntergang<br/>(Abend) || Abnehmender Halbmond || Winteranfang |- | '''Vierter Zeitabschnitt''' || Erste Nachthälfte<br/>(18 bis 24 Uhr) || Viertes Mondviertel<br/>(abnehmender Mond) || Winter |} Seit 1978 ist bekannt, dass die mesopotamischen Keilschrifttexte des MUL.APIN, die seit dem siebenten Jahrhundert vor Christus nachgewiesen sind, die sogenannte '''Plejaden-Schaltregel''' beschreiben. Sie beziehen sich hierbei auf eine Zeit, die deutlich vor der Entstehung der noch erhaltenen und offenbar (mehrfach) kopierten Tontafeln liegt, nämlich auf das '''26.&nbsp;Jahrhundert vor Christus'''.<ref name="Papke" /> Dies ergibt sich aus den in den Texten explizit angegebenen astronomischen Daten zu den Sichtbarkeiten der Plejaden (sumerische Bezeichnung MUL.MUL = "Sterne") und den Monatsanfängen. Aufgrund der Präzession der Erdachse verschiebt sich zum einen der Frühlingspunkt entlang der Ekliptik immer weiter nach Westen (kleinere ekliptikale Längen). Zum anderen verändern sich auch die Aufgangs- und Untergangsazimute der Gestirne ein wenig. <gallery caption="Neubabylonischer Keilschrifttext VAT 04956" perrow=1 widths=960 heights=480> VAT04956.Neulicht.Saturn.P1068068.jpg|Auf der neubabylonischen Tontafel mit Keilschrifttext (VAT 04956, Vorderasiatisches Museum, Berlin) aus dem 37.&nbsp;Regierungsjahr des neubabylonischen Königs Nebukadnezar&nbsp;II. wird erwähnt, dass zu Frühlingsbeginn des Jahres 568 vor Christus das Neulicht des Mondes im Stierkopf zu sehen war und der Saturn vor der Schwalbe (Sternbild Fische) stand. Abendlicher.Sternenhimmel.Babylonien.25.3.-567.png|Simulierte Darstellung des entsprechenden Ausschnitts über dem westlichen Horizont (grüne Linie) am Abendhimmel. Die Wandelgestirne sind wie angegeben vergrößert dargestellt:<br/>Sin = Mond, mul.DIL.BAT = Venus (Abendstern), Shamash = Sonne, Tanzendes Wildschaf = Merkur, Stetiges Wildschaf = Saturn. </gallery> Wenn ein anhand der Beobachtung der Mondphasen ein leicht zu führender '''Mondkalender''' ('''Lunarkalender''') verwendet wird, verschieben sich die Tag-und-Nacht-Gleiche respektive der Frühlingsanfang und der Herbstanfang sowie die Sonnenwenden jährlich um knapp '''elf Tage''' nach hinten, weil immer nur zwölf synodische Monate (jeweils von Neulicht zu Neulicht mit zirka 29,53&nbsp;Tagen) beziehungsweise zusammengenommen rund 354&nbsp;Tage berücksichtigt werden. Das tropische Sonnenjahr hat jedoch gut 365&nbsp;Tage, dauert also ungefähr elf Tage länger als zwölf synodische Monate. Um aus dem Lunarkalender einen '''Lunisolarkalender''' zu machen, der mit dem tropischen Sonnenjahr im Einklang bleibt, haben schon die alten Babylonier ungefähr alle drei Jahre einen zusätzlichen 13.&nbsp;synodischen '''Schaltmonat''' eingefügt. Dies wird in der Zeitrechnung auch als '''Interkalation''' bezeichnet (lateinisch "intercalatio", zu Deutsch: „Zwischenschaltung“). Der '''Julianische''' und der '''Gregorianische Kalender''' sind reine '''Sonnenkalender''' ('''Solarkalender'''), bei denen der Frühling immer um den 21.&nbsp;März beginnt. Hier wird die Synchronität der zwölf Monate mit dem Jahreszyklus dadurch hergestellt, dass die Monate 30&nbsp;oder 31&nbsp;Tage haben, also länger als ein synodischer Monat dauern. Der letzte Monat des ursprünglichen Sonnenjahres, der Februar, hat als einziger Monat 28&nbsp;Tage. Da das tropische Sonnenjahr nicht exakt 365&nbsp;Tage hat, sondern knapp einen Vierteltag länger dauert, wird im '''Julianischen Kalender''' alle vier Jahre (Jahreszahl ohne Rest durch vier teilbar) als letzter Tag des Jahres ein 29.&nbsp;Februar als '''Schalttag''' eingefügt: :<math>\left( 365 + \frac {1} {4} \right) \text {Tage} = 365,25 \text { Tage}</math> Durch die gregorianische Kalenderreform im Jahr 1582 wurde dem Umstand Rechnung getragen, dass die Differenz zwischen dem tropischen Sonnenjahr und 365&nbsp;ganzen Tagen nicht exakt einen Vierteltag beträgt, sondern etwas weniger, nämlich nur rund 0,24219&nbsp;Tage. Da sich nach fast 16&nbsp;Jahrhunderten die Differenz zwischen Frühlingsanfang und dem 21.&nbsp;März auf zehn Tage aufsummiert hatte, wurde beim Wechsel vom Julianischen Kalender zum '''Gregorianischen Kalender''' zum einen um zehn Tage nach vorne gesprungen, und zum anderen wurde nicht mehr alle vier Jahre ein Schaltjahr eingeschoben, sondern alle einhundert Jahre wurde das Schaltjahr weggelassen und alle vierhundert Jahre wiederum nicht weggelassen. Die Jahreslänge nährt sich dem tropischen Sonnenjahr damit deutlich besser an und beträgt im Mittel: :<math>\left( 365 + \frac {1} {4} - \frac {1} {100} + \frac {1} {400} \right) \text {Tage} = \left( 365 + \frac {100} {400} - \frac {4} {400} + \frac {1} {400} \right) \text {Tage} = \left( 365 + \frac {97} {400} \right) \text {Tage} = 365,2425 \text { Tage}</math> Damit wird das tropische Sonnenjahr auf weniger als eine Minute genau angenähert. Das mittlere Gregorianische Jahr dauert derzeit nur zirka 27&nbsp;Sekunden länger als das tropische Sonnenjahr. Da die Differenz zwischen drei tropischen Jahren (1095,7&nbsp;Tage) und 37&nbsp;synodischen Monaten (1092,6&nbsp;Tage) nicht Null, sondern gut drei Tage beträgt, muss auch bei der Anwendung einer Drei-Jahres-Regel gelegentlich eine Korrektur angebracht werden. Diese führt dazu, dass manchmal nicht schon nach drei Jahren, sondern erst am Ende des vierten Jahres ein dreizehnter synodischer Schaltmonat eingefügt wird. Die Plejaden-Schaltregeln sind zu diesem Zweck sehr hilfreich, da sie das Mondalter in den ersten Tagen des Neulichts mit der ekliptikalen Länge der Sonne im '''Frühlingspunkt''' in Bezug setzt und somit dafür sorgt, dass der '''Frühlingsvollmond''' stets in zeitlicher Nähe zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr stattfindet. Die beiden überlieferten babylonische Plejaden-Schaltregeln sind in den Zeilen acht bis elf der zweiten Tontafel der MUL.APIN-Serie festgehalten worden. Die Keilschriftzeichen der Anfänge von Zeile zehn und elf sind zwar nicht vollständig erhalten, können jedoch relativ zuverlässig und sinngebend rekonstruiert werden:<ref name="Papke" /> <blockquote> 8 Wenn am '''ersten Nisannu''' Plejaden und Mond sich die Waage halten, ist dieses Jahr '''normal'''.<br/> 9 Wenn am '''dritten Nisannu''' Plejaden und Mond sich die Waage halten, ist dieses Jahr '''voll'''.<br/> 10 Wenn am '''ersten Ajaru''' die Plejaden aufgehen, ist dieses Jahr '''normal'''.<br/> 11 Wenn am '''ersten Simanu''' die Plejaden aufgehen, ist dieses Jahr '''voll'''. </blockquote> Sowohl die Zeilen 8 und 9 als auch die Zeilen 10 und 11 stellen unabhängig voneinander jeweils eine Regel dar, nach welcher das Jahr bestimmt werden kann, in dem ein Schaltmonat einzuführen ist. Auf den seit etwa 2600 vor Christus überlieferten akkadischen Keilschrifttafeln finden sich viele noch ältere sumerische Lehnwörter insbesondere für Himmelsobjekte. '''Nisannu''', '''Ajaru''' und '''Simanu''' sind die akkadischen Namen für die ersten drei synodischen Monate des babylonischen Kalenders. Akkadisch ist die älteste semitische Sprache, die zahlreiche spätere semitische Sprachen beeinflusst hat, wie zum Beispiel Phönizisch, Aramäisch, Syrisch, Arabisch, Maltesisch, aber auch Hebräisch. Die akkadischen Monatsnamen finden sich deswegen in sehr ähnlicher Form auch im religiösen Lunisolarkalender des Judentums wieder: '''Nisan''', '''Ijar''' und '''Siwan'''. [[Datei:Jahreskreis.Fruehlingspunkt.png|mini|links|hochkant=1.5|Der Jahreskreis mit den akkadischen (außen) und gregorianischen (innen) Monaten vom Frühlingspunkt (oben) aus. Die ekliptikale Länge der Sonne <math>\lambda</math> startet beim Frühlingspunkt mit dem Wert Null und nimmt in der Darstellung im Uhrzeigersinn zu. Zwölf akkadische Monate sind um elf Tage kürzer als ein Sonnenjahr.]] {| class="wikitable" !Monatsnummer !Babylonischer Kalender !Jüdischer Kalender !Entspricht im Solarkalender |- |1 |Nisannu |Nisan |März |- |2 |Ajaru |Ijar |April |- |3 |Simanu |Siwan |Mai |- |4 |Duuzu |Tammuz |Juni |- |5 |Abu |Av |Juli |- |6 |Ululu |Elul |August |- |7 |Tašritu |Tischri |September |- |8 |Araḫsamna |Cheschwan |Oktober |- |9 |Kislimu |Kislew |November |- |10 |Tebetu |Tevet |Dezember |- |11 |Šabatu |Schevat |Januar |- |12 |Addaru |Adar |Februar |} Der erste Monat Nisannu hieß bei den Bewohnern von Nippur auf Sumerisch "bara-zag-gar", was als "beim glänzenden Thron/Herrscher" gedeutet werden kann (bara = Thron, zag = Grenze / Seite, gar = Erscheinung / Ochse der Sonne).<ref>John A. Halloran: [https://www.sumerian.org/sumerian.pdf Sumerian Lexicon], version 3.0</ref> Das war zur Zeit der Sumerer demnach der Monat, in welchem die Sonne beim Himmelsthron stand, der wiederum mit dem großen Sternbild Himmelsstier identifiziert werden kann, wo sich der Frühlingspunkt damals befand. Der zweite Monat Ajaru hieß auf Sumerisch "gu(d)-si-su", was als "der gehörnte Stier ist ersetzt" gedeutet werden kann (gud = Stier, si = Hörner , su = ersetzen / schwächer werden). Dies ist ein Hinweis darauf, dass die Sonne den Himmelsstier und somit ihren Frühlingspunkt in diesem Monat bereits hinter sich gelassen hatte. Ein normales Jahr hat zwölf synodische Monate und ein volles (respektive übergroßes) Jahr wird um einen Schaltmonat erweitert. Nach dem zwölften Monat des Jahres mit der Bezeichnung Addaru (hebräisch '''Adar''') gab es dann noch einen 13.&nbsp;Monat mit der Bezeichnung Addaru&nbsp;II. Im Hebräischen heißen diese beiden Monate '''Adar aleph''' ("Adar A") oder '''Adar rischon''' (erster Adar) sowie '''Adar beth''' ("Adar B") oder '''Adar scheni''' (zweiter Adar). [[Datei:Konjunktion.Neulicht.Merkur.Plejaden.P1138787.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Konjunktion der zunehmenden '''Mondsichel''' (dreieinhalb Prozent Neulicht (Mondalter 1,8&nbsp;Tage, östliche Elongation 21,5&nbsp;Bogengrad) mit aschgrauem Mondlicht durch den Erdschein beim Abenderst, links) mit dem Planeten Merkur (scheinbare Helligkeit 1,5^m, Bildmitte) und dem offenen Sternhaufen der '''Plejaden''' im Sternbild Stier (Taurus, rechts) am 2.&nbsp;Mai 2022 (nach dem jüdischen Lunarkalender der 1.&nbsp;Siwan 5782) ungefähr 8,5&nbsp;Bogengrad über dem westnordwestlichen Abendhimmel in Berlin.]] "Sich die Waage halten" bedeutet, dass die Plejaden und die Mondscheibe in '''Konjunktion''' stehen. Hierbei bleibt offen, welche der beiden üblichen Definitionsmöglichkeiten für eine Konjunktion bei den Babyloniern zur Anwendung gekommen war, denn: * Entweder handelt es sich um das Erreichen der gleichen Horizonthöhe im '''horizontalen Koordinatensystem''', → siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Horizont|'''Der Horizont''']]. * Oder es handelt es sich um das Erreichen der gleichen ekliptikalen Länge im '''ekliptikalen Koordinatensystem''', → siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Die Ekliptik''']]. Die Wahl der Definition hat jedoch keine große Auswirkung auf die Datierung der astronomischen Ereignisse, da sie über dem westlichen Horizont am Frühlingsabend beide innerhalb von nur wenigen Stunden auftreten. Ferner kann berücksichtigt werden, dass die Ekliptik beim Untergang der Plejaden in Mesopotamien fast senkrecht auf dem Horizont steht und es deswegen in diesem Himmelsausschnitt nur zu sehr geringen Unterschieden zwischen den Differenzen der Höhenwinkel oder der ekliptikalen Längen kommt. Zur Interpretation der beiden Plejaden-Schaltregeln sind noch einige weitere Punkte als bekannt vorauszusetzen: * Alle Monate beginnen an dem Tag mit dem '''Neulicht''' des Mondes beim '''Abenderst''' über dem westlichen Horizont. Hier hat die Mondsichel ein Mondalter von ein bis zwei Tagen nach Neumond, und der Mond hat demzufolge in Bezug auf die Sonne eine östliche Elongation von ungefähr 15&nbsp;bis 25&nbsp;Bogengrad erreicht. * Mit "aufgehen" ist der '''heliakische Aufgang''' der Plejaden am östlichen Horizont beim '''Morgenerst''' gemeint, nachdem sie nach ihrem '''Abendletzt''' beim '''akronychischen Untergang''' ungefähr vierzig Tage lang nicht beobachtet werden konnten, weil sie während dieser Zeit zu sehr in Sonnennähe standen und von der Sonne überstrahlt wurden, während die Sonne prograd (rechtläufig) an ihnen vorbeigezogen ist. Da der offene Sternhaufen der Plejaden eine nördliche ekliptikale Breite von ungefähr vier Bogengrad hat, steht die Sonnenscheibe nach zwanzig Tagen der Unsichtbarkeit der Plejaden bei der Konjunktion von Sonne und Plejaden vier Bogengrad südlich von diesem Sternhaufen. * Die Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr ('''Frühlingsäquinoktium''') wurde von den Babyloniern auf den ersten Kalendermonat '''Nisannu''' festgelegt, an dem sich in einem "normalen" Jahr in der Mitte des Monats der erste '''Vollmond''' des Jahres zeigt. Ein ähnlicher Ansatz mit dem Frühlingsvollmond gilt heute noch für die Festlegung des jüdischen '''Pessach-Festes''', das am '''Seder''', dem Vorabend des '''15.&nbsp;Nisan''' beginnt, beziehungsweise für die Festlegung des christlichen '''Osterfestes''', das am Sonntag nach dem ersten Frühlingsvollmond stattfindet. ** → Siehe auch [[Astronomie von der Frühgeschichte bis zur Neuzeit/ Kalenderführung/ Osterdatum|'''Osterdatum''']]. Im tatsächlichen Frühlingsäquinoktium hat die Sonne in allen Epochen exakt die ekliptikale Länge Null. Ein gleichzeitig auftretender Neumond hat dann ebenfalls die ekliptikale Länge Null. Da nach der babylonischen Definition der Frühlingsbeginn jedoch immer mit dem Vollmond in der Mitte des Monats zusammenfällt, befindet sich die prograd (rechtläufig) entlang der Ekliptiklinie laufende Sonne zu Beginn des Monats, also rund 14&nbsp;Tage vorher noch mit der Differenz <math>\Delta\lambda_{Sonne,14d}</math> bei einer kleineren ekliptikalen Länge vor dem Frühlingspunkt von ungefähr :<math>\Delta\lambda_{Sonne,14d} \approx 14 \text { Tage} \cdot \frac {360^\circ} {365,25 \text { Tage}} \approx 13,8^\circ</math> beziehungsweise :<math>\Delta\lambda_{Sonne,1d} \approx 1 \text { Tag} \cdot \frac {360^\circ} {365,25 \text { Tage}} \approx 0,986^\circ</math>, wenn eine Jahreslänge von 365,25&nbsp;Tagen angesetzt wird. Der Mond bewegt sich ebenfalls ständig prograd (rechtläufig) entlang der Ekliptik, wobei er innerhalb eines siderischen Monats 360&nbsp;Bogengrad durchläuft. Da ein siderischer Monat die Dauer von 27,322&nbsp;Tagen hat, ergibt sich eine mittlere tägliche Mondbewegung <math>\Delta\lambda_{Mond,1d}</math> von: :<math>\Delta\lambda_{Mond,1d} \approx 1 \text { Tag} \cdot \frac {360^\circ} {27,322 \text { Tage}} \approx 13,2^\circ</math> Der Mond bewegt sich an einem Tag also fast genauso weit wie die Sonne in zwei Wochen. Die folgende Tabelle gibt an, wie sich die Mondsichel in den ersten Tagen nach Neumond (Mondalter gleich Null) im Mittel entwickelt, wenn sowohl Mond als auch Sonne zum Startzeitpunkt im Frühlingspunkt stehen (ekliptikale Länge gleich Null): {| class="wikitable" |+ Mondphasen nach Neumond ! Mondalter<br/>in Tagen !! Ekliptikale Länge<br/>Sonne<br/>in Bogengrad !! Mondsichel<br/>in Prozent !! Ekliptikale Länge<br/>Mond<br/>in Bogengrad || Östliche Elongation<br/>des Mondes<br/>in Bogengrad || Anzahl der Tage<br/>bis die Sonne<br/>die ekliptikale Länge<br/>des Mondes erreicht |- | 0,0 || 0,0 || 0,0 || 0,0 || 0,0 || 0 |- | 0,5 || 0,5 || 0,3 || 6,6 || 6,1 || 6 |- | 1,0 || 1,0 || 1,1 || 13,2 || 12,2 || 12 |- | 1,5 || 1,5 || 2,5 || 19,8 || 18,3 || 19 |- | 2,0 || 2,0 || 4,5 || 26,4 || 24,4 || 25 |- | 2,5 || 2,5 || 6,9 || 32,9 || 30,5 || 31 |- | 3,0 || 3,0 || 9,8 || 39,5 || 36,6 || 37 |- | 3,5 || 3,4 || 13,2 || 46,1 || 42,7 || 43 |- | 4,0 || 3,9 || 17,0 || 52,7 || 48,8 || 49 |} Durch die schwankenden Bahngeschwindigkeiten von Mond und Erde können sich je nach betrachtetem Jahr Abweichungen von diesen mittleren Werten ergeben. Die Plejaden können mit ihrer scheinbaren Helligkeit von 1,5^m freiäugig erst beobachtet werden, wenn sie gut zwei Bogenengrad über dem Horizont stehen. Die Sonne muss gleichzeitig (zum Ende der astronomischen Dämmerung) schon tief genug unter dem Horizont stehen, um durch ihr Streulicht in der Atmosphäre das Sternenlicht nicht zu überstrahlen. === Die erste Schaltregel === Für den ersten mesopotamischen Monat Nisannu stellt sich die Situation anhand der ersten Plejaden-Schaltregel in drei aufeinanderfolgenden Jahren auf der geographischen Breite von Babylon folgendermaßen dar: [[Datei:Plejaden-Schaltregel.png|mini|links|hochkant=4|Die '''Plejaden-Schaltregel''' im Monat Nisannu beim abendlichen Untergang von '''Mond''' und '''Plejaden''' (weißer Sternhaufen) im Westen im Sternbild Stier (Taurus). Die '''Sonne''' (gelb) ist zu diesem Zeitpunkt bereits untergegangen und steht so weit unter dem '''Horizont''' (dunkelgrün), dass hellere Sterne zu sehen sind. Die '''Ekliptik''' (rot gepunktet) steht in Mesopotamien um die Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr abends fast senkrecht auf dem westlichen Horizont:<br/> -&nbsp;Im Jahr X ist das '''Neulicht''' des Mondes beim akronychischen Untergang zum Abenderst am '''1.&nbsp;Nisannu''' noch gerade so über dem westlichen Horizont neben den Plejaden zu sehen. Dieser Zeitpunkt fällt mit dem akronychischen Untergang der Plejaden bei ihrem Abendletzt zusammen. Dieses Jahr gilt im babylonischen Kalender als ein '''normales Jahr'''.<br/> -&nbsp;Im Jahr X steht die Sonne am '''15.&nbsp;Nisannu''' neben den (nicht sichtbaren) Plejaden im '''Frühlingspunkt''' (Epoche J-2600) im Sternbild '''Himmelsstier''' (Taurus und Aries). An diesem Tag herrscht der '''Frühlingsvollmond''', der zur dargestellten Tageszeit nach Sonnenuntergang am Abend im Osten gerade eben im gegenüberliegenden Herbstpunkt im Sternbild Himmelsskorpion (Scorpio und Libra) bei den Sternen Akrab (β Scorpii) und Dschubba (δ Scorpii) knapp zehn Bogengrad westlich vom hellen Roten Überriesen Antares (α Scorpii) und ungefähr eine dreiviertel Stunde vor diesem aufgegangen ist (siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Abschnitt '''Himmelsstier''']] und [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|Abschnitt '''Himmelsskorpion''']]).<br/> -&nbsp;Im Jahr X+1 steht der Mond beim Neulicht einen Tag weiter in Richtung Osten von der Sonne entfernt, und die Mondsichel steht erst am '''2.&nbsp;Nisannu''' neben den Plejaden.<br/> -&nbsp;Im Jahr X+2 steht der Mond beim Neulicht zwei Tage weiter in Richtung Osten von der Sonne entfernt, und die Mondsichel steht dann am '''3.&nbsp;Nisannu''' neben den Plejaden. Am Ende dieses Jahres wird nach dem 12.&nbsp;Monat Addaru ein 13.&nbsp;'''Schaltmonat''' mit der Bezeichnung Addaru&nbsp;II eingefügt, um Mondjahre und Sonnenjahr wieder zu synchronisieren. Dieses Jahr gilt im babylonischen Kalender als ein '''volles (übergroßes) Jahr'''.]] <div style="clear:both"></div> === Die zweite Schaltregel === [[Datei:Plejaden-Schaltregel.2.png|mini|rechts|hochkant=2|Die '''Plejaden-Schaltregel''' am östlichen Horizont (dunkelgrün, Ekliptik rot gepunktet) anhand der Beobachtung des heliakischen Aufgangs der Plejaden. Die '''Sonne''' (gelb) befindet sich noch 12&nbsp;Bogengrad unterhalb des Horizonts:<br/> -&nbsp;Im '''normalen''' Jahr findet der heliakische Aufgang der Plejaden einen Monat später als der akronychische Untergang (Abendletzt) am 1.&nbsp;Nisannu statt, also am '''1.&nbsp;Ajaru''' (Neulicht des Mondes am Abend).<br/> -&nbsp;Ein Jahr später findet der heliakische Aufgang der Plejaden am '''15.&nbsp;Ajaru''' statt, während der gleichzeitig auftretende '''Vollmond''' gegenüber im Westen untergeht.<br/> -&nbsp;Zwei Jahre später, im '''vollen (übergroßen) Jahr''', findet der heliakische Aufgang der Plejaden einen Monat später als im normalen Jahr statt, nämlich am '''1.&nbsp;Simanu''' (Neulicht des Mondes am Abend). Am Ende dieses Jahres wird nach dem 12.&nbsp;Monat Addaru ein 13.&nbsp;'''Schaltmonat''' mit der Bezeichnung Addaru&nbsp;II eingefügt, um Mondjahre und Sonnenjahre wieder zu synchronisieren.]] Die zweite Plejaden-Schaltregel betrachtet ebenfalls in diesem Dreijahreszeitraum, aber unabhängig von einer Konjunktion zwischen Mond und Plejaden den '''heliakischen Aufgang''' der Plejaden über dem östlichen Horizont beim '''Morgenerst'''. Die Ekliptik steht in Mesopotamien um die Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr morgens deutlich flacher zum Horizont als abends, so dass der Aufgang der Plejaden nicht so schnell erfolgt wie der Untergang. === Die dritte Schaltregel === Ferner ist darauf hinzuweisen, dass weitere Schaltregeln bekannt sind, wie zum Beispiel diejenige, die sich auf den letzten beobachtbaren Aufgang des Sterns Sirius in der Abenddämmerung um die Sonnenwende im Winter bezieht, die in den babylonischen Monaten Tebetu oder Šabatu stattfand. Der sumerische Name des hellsten Sterns am Nachthimmel lautet KAK.SI.SÁ, was so viel wie "Himmelspfeil" bedeutet. Der Sirius ging in Mesopotamien vor dreitausend Jahren bei einem Azimut von rund 110&nbsp;Bogengrad (also in der Himmelsrichtung Ostsüdost) auf. Heute ist dies bei einem Azimut von ungefähr 104&nbsp;Bogengrad der Fall, und die Drift des Azimuts betrug also nur zirka zwei Bogengrad pro Jahrtausend. Die Schaltregel besagt nach den Keilschrifttexten der MUL.APIN-Tafeln, aber auch nach anderen babylonischen Quellen sinngemäß: <blockquote> Wenn Sirius am Abend des 15. Tebetu aufgeht, ist dieses Jahr '''normal'''.<br/> Wenn Sirius am Abend des 15. Šabatu aufgeht, ist dieses Jahr ein '''Schaltjahr'''. </blockquote> An den 15.&nbsp;Tagen aller babylonischen Monate herrschte stets Vollmond. Der Vollmond befindet sich um Mitternacht dann stets auf dem südlichen Meridian. Der Aufgang des Sirius findet in Mesopotamien ungefähr gleichzeitig mit der oberen Kulmination des Herbstvollmonds auf dem südlichen Meridian (also gegen Mitternacht) statt. In den drei folgenden Monaten kann der Aufgang von Sirius zunehmend früher in der ersten Nachthälfte beobachtet werden, bevor nach der Wintersonnenwende das dann wieder länger anhaltende Tageslicht seinen Aufgang überstrahlt, so dass er erst nach Eintritt der Abenddämmerung in immer weiter westlich liegenden Richtungen gesehen werden kann. === Wanderung des Frühlingspunkts === Aus den Fakten ergibt sich unter der Berücksichtigung des Wanderns der Frühlingspunktes durch den vollen Kreis der Ekliptik innerhalb von rund 25800&nbsp;Jahren, dass die beiden von den MUL.APIN-Tafeln bekannten oben zuerst genannten Plejaden-Schaltregeln der Babylonier bereits in der Mitte des dritten Jahrtausends vor Christus ihre Gültigkeit hatten und demzufolge zu diesem Zeitpunkt schon bekannt und in Verwendung gewesen sein muss.<ref name="Papke" /> Der Frühlingspunkt befand sich zur Epoche J-2600 im [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|Goldenen Tor der Ekliptik]] im heutigen Sternbild Stier (Taurus, die Sumerer kannten ihn als '''Himmelsstier'''), und der Hauptstern der Plejaden, '''Alkyone''', hatte damals eine ekliptikale Länge von 356,4&nbsp;Bogengrad. Zum Zeitpunkt der Herstellung der überlieferten MUL.APIN-Tafeln war der Frühlingspunkt schon erheblich weiter in Richtung Sternbild Widder (Aries) gewandert (dieser wird seitdem und deswegen auch als '''Widderpunkt''' bezeichnet), so dass die Plejaden-Schaltregeln in der Praxis dann keine Gültigkeit mehr hatten und in der überlieferten Form gar nicht mehr angewendet werden können. Wir dürfen folglich davon ausgehen, dass sich die Gelehrten in Mesopotamien über die Jahrhunderte lang beobachtete Verschiebung des Frühlingspunkts spätestens im zweiten Jahrtausend vor Christus im Klaren waren. Inzwischen befindet sich der Frühlingspunkt noch ein Sternbild weiter westlich, nämlich im Sternbild Fische (Pisces). === Schaltrechnung === Aus den babylonischen Schaltregeln ergibt sich, dass innerhalb von '''19''' Sonnenjahren '''7''' zusätzliche synodische Monate nach jeweils '''12''' synodischen Monaten eingeschaltet werden müssen, damit Sonnen- und Mondjahr langfristig synchron bleiben: * Tropisches Sonnenjahr: <math>J_S = 365,242 \text { d}</math> * Synodischer Monat: <math>M_{syn} = 29,531 \text { d}</math> * Synodisches Jahr: <math>J_{syn} = 12 \cdot M_{syn} = 354,372 \text { d}</math> * Jahresdifferenz: <math>\Delta J = J_S - J_{syn} = 10,870 \text { d}</math> * Meton-Zyklus: <math>19 \cdot \Delta J = 206,53 \text { d}</math> beziehungsweise <math>7 \cdot M_{syn} = 206,72 \text { d}</math> Mit anderen Worten war der Sachverhalt des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Der_Meton-Zyklus|'''Meton-Zyklus''']] damals schon bekannt und somit bereits über zwei Jahrtausende bevor sich der griechische Astronom Meton damit beschäftigte. Ein weiteres Indiz ist die Tatsache, dass das sumerische Neujahrsfest beim Übergang vom alten Mondjahr zum nächsten Nisannu elf Tage lang gefeiert wurde, was genau der geringfügig aufgerundeten Jahresdifferenz <math>\Delta J</math> entspricht. → Siehe hierzu auch: [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung#Das_babylonische_Neujahrsfest_Akiti|'''Das babylonische Neujahrsfest Akiti''']]. Die also noch auf die Sumerer zurückgehenden und einfach zu befolgenden Schaltregeln wurden vermutlich zu Beginn des ersten vorchristlichen Jahrtausends aus dem Neuassyrischen Großreich in das Nordreich Israel gebracht, wo sie die Ausgestaltung des jüdischen Kalenders wesentlich beeinflusst haben.<ref>Matthias Albani: [https://www.die-bibel.de/ressourcen/wibilex/altes-testament/sterne-sternbilder-sterndeutung Sterne / Sternbilder / Sterndeutung / Orion (כְּסִיל) und Plejaden / Siebengestirn (כִּימָה)], WiBiLex, das wissenschaftliche Bibellexikon im Internet, September 2014</ref> === Zahlenverhältnisse === [[Datei:BlumeDesLebens19.png|mini|rechts|hochkant=1|Hexagonaler Ring mit insgesamt '''neunzehn''' jeweils um eine Radiuslänge überlappenden Kreisen: '''sieben''' Kreise im Innern und '''zwölf''' Kreise außen. Die '''eine''' Sonne im Zentrum, umgeben von den '''sechs''' weiteren Wandelgestirnen Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn, die wiederum von den '''zwölf''' Lebewesenkreiszeichen umgeben sind.]] Bemerkenswert ist auch der unmittelbare Zusammenhang zwischen den drei bedeutenden und heiligen Zahlen '''[[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|Sieben]]''' und '''[[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwölf|Zwölf]]''' sowie '''[[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Neunzehn|Neunzehn]]''', die sich im Übrigen auch in der nebenstehenden einfach zu konstruierenden Kreisgraphik und in der folgenden Summenformel wiederfinden: :<math> 19 = 7 + 12 = 1 + 6 + 12 </math> Die '''Sieben''' und die '''Neunzehn''' sind Primzahlen, die für asymmetrische Zahlenverhältnisse stehen. Folgender Kettenbruch kann auf das Zahlenverhältnis von 19 zu 7 gekürzt werden und stellt als vierte Konvergente die beste Näherung der transzendenten (also auch irrationalen) reellen Eulerschen Zahl <math>e</math> dar: :<math> e \approx 2,718282 \approx 2 + \frac {1} { 1 + \frac {1} {2 + \frac {1} {1 + \frac {1} {1}}}} = 2 + \frac {1} { 1 + \frac {1} {2 + \frac {1} {2}}} = 2 + \frac {1} { 1 + \frac {2} {5}} = 2 + \frac {5} {7} = \frac {19} {7} = 2,\overline{714285} </math> Die '''Zwölf''' wiederum ist die kleinste hochzusammengesetzte Zahl mit sechs ganzzahligen Teilern sowie die Summe der drei Komponenten des kleinsten Pythagoreischen Tripels (3, 4,.5). Sie ist hochsymmetrisch und steht beispielsweise symbolisch sowohl für die '''zwei''' Jahreshälften mit je '''sechs''' Monaten als auch für die '''vier''' Jahreszeiten mit je '''drei '''Monaten: :<math> 19 = 7 + 12 = 7 + 3 \cdot 4 = 7 + 2 \cdot 6 = 7 + 3 \cdot 2 \cdot 2 = 7 + (3 + 4 + 5) = (3 + 4) + (3 + 4 + 5) = 2 \cdot 7 + 5 </math> Die Zwölf spiegelt sich unmittelbar in den '''zwölf''' Sternzeichen des '''einen''' Lebewesenkreises auf der Ekliptik sowie in den '''zwölf''' Monaten '''eines''' Jahres wider. Ferner zieht der Planet Jupiter in knapp '''zwölf''' Jahren '''einmal''' durch den Lebewesenkreis. Astronomische Symmetrien, die sich auf die Teiler der Zwölf beziehen, nämlich Zwei, Drei, Vier und Sechs, haben zahlreiche weitere Ausprägungen: * Die '''Zwei''' in astronomischen Kategorien: ** Sommerhalbjahr / Winterhalbjahr mit jeweils '''sechs''' Monaten ** Länger werdende Tage (Winter und Frühling) / kürzer werdende Tage (Sommer und Herbst) in jeweils '''sechs''' Monaten ** Zunehmender / abnehmender Mond ** Neumond / Vollmond ** Steigender / fallender Mond (obsigend und nidsigend) ** Große / kleine Mondwende ** Tag / Nacht mit jeweils '''zwölf''' Stunden ** Aufgang / Untergang ** Zenit / Nadir ** Äquinoktien: Frühlingspunkt / Herbstpunkt ** Solstitien: Sommersonnenwende / Wintersonnenwende ** Aufsteigender / absteigender Mondknoten ** Himmelsstier / Himmelsskorpion ** Die beiden inneren Planeten: Merkur und Venus, die rechts oder links der Sonnenscheibe zu sehen sind ** Die beiden scheibenförmigen Wandelgestirne: Sonne und Mond * Die '''Vier''' in astronomischen Kategorien: ** Jahreszeiten: Frühling, Sommer, Herbst und Winter mit jeweils '''drei''' Monaten ** Himmelsrichtungen: Osten, Süden, Westen und Norden ** Königssterne: Aldebaran, Regulus, Antares und Fomalhaut ** Hauptpunkte der Sonnenbahn: Frühlingspunkt, Sommersonnenwende, Herbstpunkt und Wintersonnenwende ** Tageszeiten: Morgen, Mittag, Abend und Mitternacht mit jeweils '''sechs''' Stunden ** Mondviertel: Neumond, zunehmender Halbmond, Vollmond und abnehmender Mond mit jeweils '''sieben''' Tagen ==Einzelnachweise== <references></references> a0z4cn04houoh17z2b2luazfxnq7mqi 0 117878 1088490 1088437 2026-06-29T09:48:09Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ Zusatz 1088490 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">(kosmologischen, teleologischen etc.)</span> Gottesbeweis“</span> — obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den absolute Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst; und damit ,bezogen‘ auf GOTT, dem absolut Vollkommenen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <span style="color:#00B000"><small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem absolut Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, wie alle Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10: im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia úsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">„eine Abneigung gegen das Gebet hatte“</span> und auch <span style="color:#FF6000">„nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte“</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief|11|6|EU}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚usía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚usía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia úsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,úsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">|</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span> »''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage MOSES ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm.''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small> Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie sein ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (dieser GOTT), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, logisch richtig und sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS, von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien, ist, — nach HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den an sich notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich dann sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert dagegen an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und eine <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der als GOTT alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als annehmbar verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL postulierte und im Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die Erklärung zum Axiom-4 entspricht der allgemeinen Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der Modal-Logik nach GÖDEL. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING; d.h. ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,materiale Implikation‘, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Er verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist — nach KANT — ,kein reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. In GOTT ist ,Sein‘ hingegen ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns — aus Liebe — immer schon ,da‘ ist, in der ,Hypostatischen Union‘ als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit und als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht — sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein: GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt haben, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt, wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL in seiner Bedeutung neben KOPERNIKUS. ---- Kurt GÖDEL ist schon deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig schon existiert, und beweist, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u>, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unsinnig ist, an GOTT glauben. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' ---- ---- ;Fußnoten <references /> jcqr272jpreir2fcbd2m4ec1atifjxf 0 118416 1088488 1087300 2026-06-28T22:28:38Z Norbertsuter 90683 dB zeugs 1088488 wikitext text/x-wiki == Mathematik und Einheiten == Wir starten nicht bei Null, es wird vorausgesetzt, dass man einfache Formeln umstellen kann. === Präfixe === {| class="wikitable zebra" |+Die Präfixe im SI <ref name="BIPM – SI prefixes">BIPM: [https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9.pdf The Internation System of Units (SI)] SI Brochure</ref> !Symbol !Name !Potenz !Zahl |- !T |Tera |10¹² |1.000.000.000.000 |- !G |Giga |10⁹ |&#x2007;&#x2007;&#x2007; 1.000.000.000 |- !M |Mega |10⁶ |&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;1.000.000 |- !k |Kilo |10³ |&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007; 1.000 |- !h |Hekto |10² |&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;100 |- !da |Deka |10¹ |&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;10 |- ! style="text-align:center" |— |— |10⁰ |&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;1 |- !d |Dezi |10⁻¹ |&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;0,1 |- !c |Zenti |10⁻² |&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;&#x2007;0,01 |- !m |Milli |10⁻³ |0,001 |- !μ |Mikro |10⁻⁶ |0,000.001 |- !n |Nano |10⁻⁹ |0,000.000.001 |- !p |Piko |10⁻¹² |0,000.000.000.001 |} Die Zeichen für Teile einer Einheit werden als [[Kleinbuchstabe|Kleinbuchstaben]] geschrieben, während die meisten Zeichen für Vielfache einer Einheit als [[Majuskel|Grossbuchstaben]] geschrieben werden. Ausnahmen von dieser Systematik sind aus historischen Gründen die Zeichen für Deka (da), Hekto (h) und Kilo (k). == Einführung in das Rechnen mit Logarithmen == Der Logarithmus ist die Umkehrung der Potenzierung. Logarithmen sind eine Möglichkeit, mit grossen Zahlen einfacher zu rechnen. Sie basieren auf Potenzen einer bestimmten Basis, meist der Zehnerlogarithmus (logarithmus decadicus, kurz: <math>log</math> oder der natürliche Logarithmus <math>ln</math> , Basis <math>e</math>. === Grundoperationen mit Logarithmen === Der Logarithmus ist die Umkehrung der Potenzierung: <math> \log_b(a) = x \iff b^x = a </math> Im Amateurfunk verwenden wir fast immer den Zehnerlogarithmus <math>log</math> oder den natürlichen Logarithmus <math>ln</math>: <math> \log_{10}(1000) = 3, \quad \text{weil } 10^3 = 1000.</math> ==== Multiplikation ==== Ein Logarithmus wird mutlipliziert, in dem man die Logarithmen der Faktoren adiert. <math> \log_b(A \cdot B) = \log_b(A) + \log_b(B) </math> Beispiel: <math> \log_{10}(100) + \log_{10}(10) = 2 + 1 = 3. </math> ==== Division ==== Ein Logarithmus wird dividiert, in dem man den Logarithmus des Divisors von Logarithmus des Dividenden subtrahiert: <math> \log_b\left(\frac{A}{B}\right) = \log_b(A) - \log_b(B) </math> Beispiel: <math> \log_{10}\left(\frac{1000}{10}\right) = \log_{10}(1000) - \log_{10}(10) = 3 - 1 = 2. </math> ==== Potenzieren ==== Logarithmen werden potenziert, indem ihr Wert mit dem Exponenten multipliziert wird <math> \log_b(A^c) = c \cdot \log_b(A) </math> Beispiel: <math> \log_{10}(10^3) = 3 \cdot \log_{10}(10) </math><math> L_U</math> ==== Umrechnung zwischen Logarithmus-Basen ==== Falls nötig, kann man den Logarithmus in eine andere Basis umrechnen: <math> \log_a(B) = \frac{\log_c(B)}{\log_c(a)} </math> Üblicherweise wird der Zehnerlogarithmus genutzt, um andere Basen umzurechnen. Diese Regeln werden später beim Rechnen mit Spannung, Leistung und Dämpfung wichtig. == Spannung und S-Stufen im Amateurfunk == Im Amateurfunk spielt der logarithmische Zusammenhang zwischen Spannung, Leistung und Pegeln eine wichtige Rolle. Besonders bei der Bewertung von Signalen mit S-Stufen und der Berechnung von Dämpfungen oder Verstärkungen wird mit Logarithmen gerechnet. === Verhältnis von Spannungen === Da elektrische Spannung oft in einem grossen Bereich variiert, wird sie logarithmisch angegeben. Das Spannungsverhältnis wird mit dem dekadischen Logarithmus berechnet: <math> L_U = 20 \cdot \log_{10} \left(\frac{U_2}{U_1}\right) </math> <math> L_U</math> ist der Spannungspegel in Dezibel (dB). <math> U_1, U_2</math> sind die Spannungen. ==== Beispiel für Verstärkung ==== Eine Verdopplung der Spannung führt zu einem Pegelanstieg von: <math> L_U = 20 \cdot \log_{10}(2) \approx 6{,}02\; {dB}</math> Das bedeutet, eine Verstärkung mit dem Faktor 2 entspricht etwa +6 dB. ==== Beispiel für Dämpfung ==== Wenn die Spannung auf die Hälfte sinkt: <math> L_U = 20 \cdot \log_{10}(0{,}5) \approx -6{,}02 \;{dB}</math> Das bedeutet eine Dämpfung von etwa −6 dB. === S-Stufen und Signalstärken === m Funkverkehr wird die Signalstärke in S-Stufen angegeben. Jede Stufe entspricht einer Pegeländerung von 6 dB. ===== Umrechnung der S-Stufen ===== <math> S_n = S_0 + 6 \cdot (n - 1) \text{ dB}</math> <math> S_n</math> S-Stufe n <math> S_0</math> die Referenzstufe (z. B. S1 = −121 dBm bei Kurzwelle). ==== Beispiel für S-Stufen ==== Wenn ein Signal von S5 auf S7 steigt, entspricht das: <math>S_7 - S_5 = 6 \cdot (7 - 5) = 12 \;{ dB}</math> Das entspricht einer Vervierfachung der Spannung. {| class="wikitable" ! S-Stufe ! HF (dB) ! HF (μV) ! UHF (dB) ! UHF (μV) !Bemerkung |- | 9 | -73 | 50.00 | -93 | 5.00 |Extrem stark, Referenzwert |- | 8 | -79 | 25.00 | -99 | 2.50 |Sehr stark |- | 7 | -85 | 12.50 | -105 | 1.25 |Stark |- | 6 | -91 | 6.25 | -111 | 0.63 |Etwas stärker |- | 5 | -97 | 3.13 | -117 | 0.31 |Durchschnittlich |- | 4 | -103 | 1.56 | -123 | 0.16 |Mässig |- | 3 | -109 | 0.78 | -129 | 0.08 |Noch schwach |- | 2 | -115 | 0.39 | -135 | 0.04 |Schwach |- | 1 | -121 | 0.20 | -141 | 0.02 |Sehr schwaches Signal |- | 0 | -127 | 0.10 | -147 | 0.01 | |} === Logarithmen - dB === Das Dezibel (dB) wird in der Amateurfunktechnik verwendet, um Spannungs- und Leistungsverhältnisse zu beschreiben. Der logarithmischen Funktion begegnen wir zum Beispiel beim menschlichen Gehör: Dessen Empfindlichkeit ist logarithmisch und nicht linear ausgebildet. Das Rechnen mit dB-Angaben hat zwei entscheidende Vorteile: * '''Übersichtlichkeit:''' Durch die logarithmische Darstellung werden extreme Zahlenverhältnisse klein und handhabbar. So entsprechen 20 dB einem Leistungsverhältnis von 100, 30 dB einem Verhältnis von 1000. * '''Einfache Verkettung:''' Wenn mehrere Verstärker oder Dämpfungsglieder Falls der Pegel von S9 auf S6 sinkt: <math>S_6 - S_9 = 6 \cdot (6 - 9) = -18 \;{dB}</math> Das bedeutet eine Reduzierung auf etwa 1/8 der ursprünglichen Spannung. {| class="wikitable" ! S-Stufe ! HF (dB) ! HF (μV) ! UHF (dB) ! UHF (μV) !Bemerkung |- | 9 | -73 | 50.00 | -93 | 5.00 |Extrem stark, Referenzwert |- | 8 | -79 | 25.00 | -99 | 2.50 |Sehr stark |- | 7 | -85 | 12.50 | -105 | 1.25 |Stark |- | 6 | -91 | 6.25 | -111 | 0.63 |Etwas stärker |- | 5 | -97 | 3.13 | -117 | 0.31 |Durchschnittlich |- | 4 | -103 | 1.56 | -123 | 0.16 |Mässig |- | 3 | -109 | 0.78 | -129 | 0.08 |Noch schwach |- | 2 | -115 | 0.39 | -135 | 0.04 |Schwach |- | 1 | -121 | 0.20 | -141 | 0.02 |Sehr schwaches Signal |- | 0 | -127 | 0.10 | -147 | 0.01 | |} === Logarithmen - dB === Das Dezibel (dB) wird in der Amateurfunktechnik verwendet, um Spannungs- und Leistungsverhältnisse zu beschreiben. Der logarithmischen Funktion begegnen wir zum Beispiel beim menschlichen Gehör: Dessen Empfindlichkeit ist logarithmisch und nicht linear ausgebildet. Das Rechnen mit dB-Angaben hat zwei entscheidende Vorteile: * '''Übersichtlichkeit:''' Durch die logarithmische Darstellung werden extreme Zahlenverhältnisse klein und handhabbar. So entsprechen 20 dB einem Leistungsverhältnis von 100, 30 dB einem Verhältnis von 1000. * '''Einfache Verkettung:''' Wenn mehrere Verstärker oder Dämpfungsglieder in Serie geschaltet werden, muss man im linearen Bereich die Faktoren multiplizieren. Im dB-Bereich reicht jedoch eine einfache Addition der dB-Werte. === Leistungspegel === Das Verhältnis von Ausgangsleistung P_aus zu Eingangsleistung P_ein bezeichnet man als Leistungsverstärkung (oft mit v abgekürzt). Da es sich um Leistung handelt, wird der Faktor 10 vor dem Logarithmus verwendet: <math>v = 10\cdot\lg \biggl(\frac{P_{aus}}{P_{ein}}\biggr) \mathrm{dB}</math> '''Beispiel Verstärkung:''' Ein Verstärker liefert eine Ausgangsleistung von 10 Watt (P_aus), wenn an seinem Eingang 1 Watt (P_ein) anliegt. Die Leistung wird um den Faktor 10 verstärkt (10 W / 1 W = 10). Rechnung: 10⋅lg(10) = 10dB '''Beispiel Dämpfung:''' Ein Dämpfungsglied soll bei einer Eingangsleistung (P_ein) von 20 Watt eine Ausgangsleistung (P_aus) von 2.5 Watt liefern. Der Leistungsverstärkungsfaktor beträgt 2.5 / 20 = 0.125. Da der Faktor kleiner als 1 ist, liegt eine Dämpfung vor, was sich als negativer dB-Wert ausdrückt. Rechnung: 10⋅lg(0.125)=−9dB '''Rechnen in einer Kette:''' Schalten wir den oben genannten Verstärker (Faktor 10) und das Dämpfungsglied (Faktor 0.125) in Serie, erhalten wir die gesamte Verstärkung durch Addition der dB-Werte: 10 dB + (-9 dB) = '''1 dB''' '''Gegenprobe (linear):''' 10 * 0.125 = 1.25. Rechnen wir 1.25 in dB um: 10⋅lg(1.25)≈1dB . Die Rechnung stimmt exakt. '''Sonderfälle:''' Ein Faktor von 1 bedeutet, dass Ein- und Ausgangsleistung gleich sind. Das entspricht '''0 dB'''. Faktoren unter 1 nennt man Dämpfungen (negative dB-Werte), Faktoren über 1 nennt man Verstärkung (positive dB-Werte)_aus. === Spannungspegel === Bei Spannungen gilt eine andere Formel als bei Leistungen. Hier wird der Faktor 20 vor dem Logarithmus verwendet (Voraussetzung: Eingangs- und Ausgangsimpedanz sind gleich, z.B. 50 Ohm)''':''' <math>v = 20\cdot\lg \biggl(\frac{U_{aus}}{U_{ein}}\biggr) \mathrm{dB}</math> '''Warum Faktor 20 und nicht 10?''' Die elektrische Leistung berechnet sich nach <math>P=\frac{U}{R}^2 </math>Wenn sich die Spannung verdoppelt, vervierfacht sich die Leistung. Der Faktor 20 im Logarithmus gleicht das Quadrat der Spannung im Leistungsgesetz aus. '''Beispiel:''' Eine Spannung wird von 1 Volt auf 10 Volt verstärkt (Faktor 10). Rechnung: 20⋅lg(10)=20dB (Zum Vergleich: Würde man fälschlicherweise die Leistungsformel mit 10 nehmen, käme man auf 10 dB. Da aber bei gleicher Impedanz aus 10V Spannung die 100-fache Leistung wird, müssen es 20 dB sein). === Absolute Pegel - dBm === Bisher haben wir nur Verhältnisse (dB) betrachtet. Wenn jemand sagt "Mein Verstärker hat 10 dB Gewinn", weiss man noch nicht, wie viel Watt am Ausgang wirklich ankommt. Um absolute Werte anzugeben, benötigt man einen festen Bezugswert. In der Hochfrequenztechnik ist das das dBm. Bei der Angabe in dBm geht man davon aus, dass die Bezugleistung exakt 1 mW beträgt. '''Beispiel:''' Wir messen, dass ein Verstärker eine Ausgangsleistung von 3 dBm liefert. Rechnung: <math>10 \cdot lg \biggl(\frac{P_{aus}}{1mW}\biggr) = \biggl(\frac{3\cdot P_{aus}}{1mW}\biggr) = 10^{0.3}\approx2</math> Das entspricht einer tatsächlichen Leistung von '''2 mW'''. '''Impedanz:''' Damit dBm eindeutig ist, muss die Impedanz bekannt sein. In der Akustik bezieht sich dBm auf 600 Ohm, in der HF-Technik (und somit im Amateurfunk) fast immer auf '''50 Ohm'''. '''Eckwerte zum Merken:''' {| class="wikitable" !dBm !Leistung |- |0 dBm |1 mW |- |10 dBm |10 mW |- |20 dBm |100 mW |- |30 dBm |1 W |- |40 dBm |10 W |- |50 dBm |100 W |} * +3 dB ≈ doppelte Leistung * −3 dB ≈ halbe Leistung * +6 dB ≈ doppelte Spannung * -6 dB ≈ halbe Spannung 8h3xloan0i2ehw5jmurdqzlyu0fft7k 0 121616 1088489 1088406 2026-06-29T07:17:41Z Bautsch 35687 /* Sonnenuhren */ Zeitgleichung angegeben 1088489 wikitext text/x-wiki [[Datei:Nachmittagssonne.29.7.2024.P1033307.jpg|mini|hochkant=2|Die Nachmittagssonne am 29. Juli 2024 mit Sonnenflecken von Berlin aus gesehen.]] Die Erde umrundet die Sonne in einem Jahr. Die Sonnen umrundet auf ihrer von der Erde aus zu beobachtenden Bahn (Ekliptiklinie) die Erde einmal innerhalb eines Tages. == Der Meridian == Die '''Südrichtung''' ist so definiert, dass bedingt durch die Rotation der Erde jedes Himmelsobjekt in dieser Richtung seine größte Höhe über dem Horizont erreicht. Die Höhe wird hierbei senkrecht zum Horizont entlang des '''Meridians''' gemessen, der den Himmel im Zenit und im Nadir schneiden. Das ist besonders augenfällig bei unserer Sonne, die wie alle anderen Sterne jeden Tag genau in dieser Richtung ihren höchsten Stand erreicht. Der Zeitpunkt und Ort beim Erreichen der größten Höhe wird auch als die Kulmination eines Objektes auf dem südlichen Meridian bezeichnet. Da die Sonne stets mittags ihren höchsten Stand erreicht, wird der südliche Meridian auch '''Mittagsmeridian''' genannt. Anders als die Fixsterne ändert die '''Sonne''' ihre täglichen Aufgangs- und Untergangsrichtungen sowie die maximale Höhe über dem Horizont auf dem '''südlichen Meridian'''. Bei der '''Nordrichtung''' verhält es sich auf der nördlichen Halbkugel der Erde umgekehrt wie bei der Südrichtung: alle Himmelsobjekte erreichen hier ihre niedrigste Höhe unter dem Horizont, wo sie nicht beobachtbar sind. Auf der südlichen Halbkugel der Erde ist dies naturgemäß entgegengesetzt: jedes Objekt am Himmel erreicht im Norden seine größte Höhe über dem Horizont und im Süden seine niedrigste Höhe unter dem Horizont. Viele deutschsprachige Menschen kennen den folgenden sich reimenden Merksatz, von dem es auch etliche Abwandlungen gibt: <blockquote> Im Osten geht die Sonne auf,</br> im Süden hält sie Mittagslauf,</br> im Westen geht sie unter,</br> im Norden wird sie niemals munter. </blockquote> == Die Äquinoktien == Bei der '''Tag-und-Nachtgleiche''' im Frühjahr steht die Sonne im '''Frühlingspunkt''' auf der '''Ekliptiklinie''', und bei der Tag-und-Nachtgleiche im Herbst steht sie im '''Herbstpunkt'''. An diesen Tagen geht sie überall auf der Erde genau im Osten auf und im Westen unter, und während sie sich dann ebenfalls überall von 6&nbsp;Uhr '''morgens''' bis 18&nbsp;Uhr '''abends''' auf ihrer180&nbsp;Bogengrad langen Bahn oberhalb des Horizonts befindet, beschreitet sie ihren zwölfstündigen Tagbogen. Astronomisch werden die Tag-und-Nacht-Gleichen als '''Äquinoktien''' bezeichnet. Die folgenden beiden Bilder zeigen die Situation zur '''Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr'''. Der Horizont ist auf seiner vollen Länge von 360&nbsp;Bogengrad von Norden (links) über Süden (Mitte) bis wieder nach Norden (rechts) in einer rechtwinkligen Mercator-Projektion dargestellt. Die Meridiane stehen in diesen Darstellungen senkrecht auf dem Horizont. Der Himmelsäquator hat stets dieselbe Lage. Die Ekliptiklinie ist morgens allerdings sehr flach und abends sehr steil. An diesem Morgen steht die Sonne beim Aufgang im '''Frühlingspunkt''' und an diesem Abend beim Untergang im '''Herbstpunkt'''. Zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Herbst verhält es sich genau umgekehrt, die Sonne steht morgens beim Aufgang im Herbstpunkt und abends beim Untergang im Frühlingspunkt. <gallery caption="Der Sternenhimmel auf 53&nbsp;Bogengrad nördlicher Breite zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühling mit Darstellung in Blickrichtung südlicher Horizont in Mercator-Projektion" perrow=2 widths=720 heights=300 style="text-align: center"> hozizontal.Morgen.Fruehling.png|Morgens beim Sonnenaufgang genau in Richtung Osten: flache Ekliptik (gelb), Himmelsäquator (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian (grün). hozizontal.Abend.Fruehling.png|Abends bei Sonnenuntergang genau in Richtung Westen: steile Ekliptik (gelb), Himmelsäquator (hellblau), horizontales Koordinatensystem mit Meridian (grün). </gallery> An den beiden Tagen der Tag-und-Nacht-Gleiche kreuzt die Ekliptiklinie für jeden Beobachtungspunkt auf der Erde sowohl den Horizont als auch den Himmelsäquator genau im Osten und im Westen. Vom Äquator aus gesehen steht die '''Mittagssonne''' zu den Tag-und-Nachtgleichen genau im '''Zenit''', im Horizontsystem also genau senkrecht über einem Beobachter, und um '''Mitternacht''' genau senkrecht unterhalb eines Beobachters im '''Nadir'''. → Siehe auch [[Astronomie von der Frühgeschichte bis zur Neuzeit/ Astronomische Bezugssysteme|'''Astronomische Bezugssysteme''']] == Die Sonnenwenden == Die Erde rotiert täglich einmal um ihre Rotationsachse, die zwischen dem geographischen '''Nordpol''' und dem '''Südpol''' liegt. Diese Erdachse ist um zirka 23,4&nbsp;Bogengrad zur Ekliptikebene geneigt. Da die Erdachse ihre Lage zum Fixsternhimmel nur sehr langsam und geringfügig ändert (Präzession der Erdachse), ist sie je nach Jahreszeit mehr oder weniger zur Sonne hin geneigt. Auf der zur Sonne hin geneigten Erdhalbkugel (Hemisphäre) herrscht das '''Sommerhalbjahr''', und auf der von der Sonne weg geneigten Erdhalbkugel herrscht das '''Winterhalbjahr'''. '''Mittags''' steht die Sonne für Beobachter zwischen den '''Polarkreisen''' stets am höchsten über dem Horizont und um '''Mitternacht''' am weitesten unter dem Horizont. Sie kreuzt in diesem Augenblick den senkrecht auf dem südlichen und nördlichen Horizont stehenden '''Meridian''' (Mittagslinie). Nördlich des nördlichen Wendekreises der Erdoberfläche steht sie für einen Beobachter dann genau in Richtung Süden, und südlich des südlichen Wendekreises der Erdoberfläche genau in Richtung Norden. Zwischen den beiden Wendekreisen ist die Sonne auf dem Meridian in der Nähe des Zenits zu sehen – je nach Jahreszeit entweder etwas nördlicher oder etwas südlicher. Ihren höchsten Stand erreicht die Sonne für jeden Ort auf der Erde am Mittag der '''Sommersonnenwende'''. Von der Nordhalbkugel aus gesehen steht sie dann genau in Richtung Süden, und an diesem Tag hat sie am Horizont ihre nördlichsten Aufgangs- und Untergangspunkte. Nördlich vom nördlichen Polarkreis geht die Sonne von der Erdoberfläche aus gesehen dann gar nicht unter. Von der Südhalbkugel aus gesehen ist es umgekehrt: sie steht dann genau in Richtung Norden und hat am Horizont ihre südlichsten Aufgangs- und Untergangspunkte. Südlich vom südlichen Polarkreis geht die Sonne von der Erdoberfläche aus gesehen dann gar nicht unter. Ihren niedrigsten Mittagsstand erreicht die Sonne zur '''Wintersonnenwende'''. Von der Nordhalbkugel aus gesehen steht sie dann ebenfalls genau in Richtung Süden, und an diesem Tag hat sie am Horizont jedoch ihre nördlichsten Aufgangs- und Untergangspunkte. Nördlich vom nördlichen Polarkreis geht die Sonne von der Erdoberfläche aus gesehen dann gar nicht auf. Von der Südhalbkugel aus gesehen ist es wieder umgekehrt: sie steht dann genau in Richtung Norden und hat am Horizont ihre südlichsten Aufgangs- und Untergangspunkte. Südlich vom südlichen Polarkreis geht die Sonne von der Erdoberfläche aus gesehen dann gar nicht auf. Astronomisch werden die Sonnenwenden als '''Solstitien''' bezeichnet. Der '''maximale Höhenwinkel''' über dem Horizont wird bei allen Himmelsobjekten grundsätzlich bei der Kulmination auf dem südlichen Meridian erreicht. Dieser Höhenwinkel ergibt sich aus dem zur Beobachtung gehörenden '''geographischen Breitengrad''' <math>\varphi</math> und der '''Deklination''' <math>\delta</math>, also die Höhe eines Himmelsobjektes über dem Himmelsäquator. Der Zusammenhang zwischen dem maximalen Höhenwinkel auf dem südlichen Meridian <math>h_{max,S}</math> und dem geographischen Breitengrad <math>\varphi</math> der Beobachtung kann mit Hilfe der Deklination <math>\delta</math> wie folgt hergestellt werden: :<math>h_{max,S} = (90^\circ - \varphi) + \delta</math> Daraus ergibt sich, dass bei bekannter Deklination <math>\delta</math> aus der Beobachtung des Höhenwinkels <math>h_{max,S}</math> der Breitengrad <math>\varphi</math> bestimmt werden kann: :<math>\varphi = 90^\circ + \delta - h_{max,S}</math> Ist der Breitengrad <math>\varphi</math> bekannt, kann anhand der Beobachtung des Höhenwinkels <math>{max,S}</math> die Deklination eines Himmelsobjekts <math>\delta</math> bestimmt werden: :<math>\delta = \varphi + h_{max,S} - 90^\circ</math> Bei den Tag-und-Nacht-Gleichen geht die Sonne genau im Osten auf und genau im Westen unter. Im Laufe eines Jahres pendeln ihre Auf- und Untergangspunkte symmetrisch um diese beiden Äquinoktialpunkte. Die Winkel der Auf- und Untergangspunkte können auf dem Horizont mit ihrem Azimut <math>a</math> angegeben werden, wobei die Azimute im horizontalen System von Norden (0&nbsp;Bogengrad) aus über Osten (90&nbsp;Bogengrad) nach Süden (180&nbsp;Bogengrad) und dann weiter nach Westen (270&nbsp;Bogengrad) gemessen werden: :<math>a = \arccos \frac {\sin \delta} {\cos \phi}</math> :'''Anmerkung:''' ''Die atmosphärische Refraktion vergrößert den von der Erdoberfläche aus beobachteten Höhenwinkel in der Nähe des Horizonts ein wenig. Dadurch gehen die Gestirne etwas früher auf und gehen etwas später unter als sich aus der hier durchgeführten, rein geometrischen Betrachtungsweise ergibt. Durch die Berücksichtigung der atmosphärischen Refraktion ergeben sich darüber hinaus in Abhängigkeit vom Winkel zwischen der Ekliptiklinie und der Horizontline auch geringfügig abweichende Azimute.'' Durch Einsetzen der entsprechenden Deklinationen der Sonne können die maximalen Höhenwinkel bei ihrer Kulmination auf dem südlichen Meridian berechnet werden, wobei <math>\varepsilon</math> für die '''Schiefe der Ekliptikebene''' (heute '''23,44&nbsp;Bogengrad''') in Bezug auf das äquatoriale System steht: Für die Sonne ergeben sich demnach die in der folgenden Tabelle angegebenen Werte: {| class="wikitable" |+ Deklinationen, maximale Höhenwinkel sowie Auf- und Untergangsazimute der Sonne ! Ereignis !! Deklination der Sonne<br/><math>\delta_S</math> !! Maximaler Höhenwinkel der Sonne<br/><math>h_{max,S}</math> || Azimut des Sonnenaufgangs<br/><math>a_{A,S}</math> || Azimut des Sonnenuntergangs<br/><math>a_{U,S}</math> |- | Wintersonnenwende || <math>-\varepsilon</math> || <math>(90^\circ - \varphi) - \varepsilon</math> || <math>180^\circ - \arccos \frac {\sin \varepsilon} {\cos \varphi}</math> || <math>180^\circ + \arccos \frac {\sin \varepsilon} {\cos \varphi}</math> |- | Tag-und-Nacht-Gleiche || 0 || <math>(90^\circ - \varphi)</math> || <math>90^\circ</math> || <math>270^\circ</math> |- | Sommersonnenwende || <math>+\varepsilon</math> || <math>(90^\circ - \varphi) + \varepsilon</math> || <math>\arccos \frac {\sin \varepsilon} {\cos \varphi}</math> || <math>360^\circ - \arccos \frac {\sin \varepsilon} {\cos \varphi}</math> |} == Schattenwurf == Die Schattenlängen und Schattenrichtungen variieren sowohl mit der Tageszeit als auch mit der Jahreszeit. Sie können im Sonnenlicht mit stabförmigen Zeigern gemessen werden, die einen Schatten mit einer bestimmten Länge werfen. Das Verhältnis zwischen der Zeigerlänge und der senkrecht zum ihm gemessenen Schattenlänge ist identisch mit dem Tangens des Höhenwinkels der Sonne. <gallery caption="Schattenlängen im Sonnenlicht" perrow=2 widths=480 heights=480> Thales_Theorem_6.svg|Die Zeigerlänge A im Verhältnis zu seiner Schattenlänge B stimmt mit der Höhe der Pyramide D im Verhältnis zu ihrer Schattenlänge C überein.<br/>Wenn der Höhenwinkel der Sonne <math>\alpha</math> von der Schattenspitze über die Spitze des Zeigers oder der Pyramide zur Horizontalen gemessen wird, gilt: <math>\frac {A} {B} = \frac {D} {C} = \tan \alpha</math> Stabdolch.Bronzezeit.Halle-Kanena,Sachsen-Anhalt.P1068175.jpg|Bronzekopf eines Stabdolchs aus der Bronzezeit (Anfang des zweiten Jahrtausends vor Christus) im Neuen Museum in Berlin. Mit dem Schattenwurf der Dolchspitze auf den Dolchstab (beim dargestellten archäologischen Fund nicht erhalten) können die Kulmination von Sonne und Mond auf dem südlichen Meridian beobachtet werden. Auf diese Weise können die Südrichtung, die Winter- und Sommersonnenwende, die Tag-und-Nacht-Gleichen sowie der ekliptikalen Breiten des Mondes inklusive der großen und kleinen Mondwenden bestimmt werden.<br/>→ Siehe auch [[Astronomie von der Frühgeschichte bis zur Neuzeit/ Stabdolche|'''Stabdolche''']]. </gallery> === Sonnenuhren === Seit der Antike sind Sonnenuhren im Einsatz, um die Tageszeit, aber auch um das Datum im Jahr bestimmen zu können. Sie erzeugen zum Beispiel mit einem Schattenstab einen auf der Sonnenuhrenfläche erkennbaren Schattenzeiger. Anhand der Lage des Schattens kann auf einem dazu passenden Ziffernblatt die wahre Ortszeit abgelesen werden. Über die Länge des Schattens kann der Zeitpunkt im Kalenderjahr bestimmt werden. Aus drei Gründen kann die wahre Ortszeit von der amtlichen Uhrzeit abweichen: [[Datei:Zeitgleichung.png|mini|rechts|hochkant=3|Diagramm mit dem jährlichen Funktionsverlauf der Zeitgleichung und ihrer beiden Anteile durch die von der Abweichung einer Kreisbahn bedingte variierende Bahngeschwindigkeit der Erde (Exzentrizität) und den durch die pendelnde Achsschiefe bedingten variierenden Winkel der Erdachse zur Verbindungslinie zwischen Erde und Sonne in der Ekliptik.]] # Die Sonnenuhr befindet sich nicht auf dem '''Bezugsmeridian''', der zur geltenden Zeitzone gehört. Für die mitteleuropäische Zeit (MEZ) ist dies der Längengrad bei 15&nbsp;Grad östlicher Länge, was in Deutschland zum Beispiel nur für die ostdeutsche Stadt Görlitz zutrifft. Alle anderen deutschen Städte liegen weiter westlich, so dass sie den Mittag erst nach der amtlichen Zeit 12:00 Uhr MEZ anzeigen. # Die '''Zeitgleichung''' ZG beschreibt die Abweichungen zwischen der angezeigten wahren Ortszeit (WOZ) und der mittleren Ortszeit (MOZ): <math>\mathrm {ZG} = \mathrm {WOZ} - \mathrm {MOZ}</math>. Diese Abweichungen beruhen auf zwei Ursachen: ## Die Erde umläuft die Sonnen auf einer Ellipsenbahn mit einer entsprechenden '''Exzentrizität'''. Im Perihel befindet sie sich Anfang Januar, und dann ist sie am schnellsten, so dass der nächste Mittag in etwas weniger als 24 Stunden erreicht wird. Im Aphel befindet sie sich Anfang Juli, und dann ist sie am langsamsten, so dass der nächste Mittag in etwas mehr als 24 Stunden erreicht wird. Durch diese Schwankungen ergeben sich im Laufe eines Jahres sinusförmige Abweichungen von bis zu 7,5&nbsp;Minuten. ## Der Winkel der Erdachse zur Verbindungslinie zwischen Erde und Sonne ist zeitlich nicht konstant, sondern die entsprechende '''Achsschiefe''' schwankt jahreszeitlich um die rechten Winkel bei den Tag-und-Nacht-Gleichen. Durch diese Schwankungen ergeben sich im Laufe eines Jahres sinusförmige Abweichungen von bis zu 10&nbsp;Minuten. # Aufgrund von nationalen politischen Beschlüssen kann die '''amtlich geltende Uhrzeit in Zeitzonen''' festgelegt werden, die von der wahren Ortszeit abweicht. Hierbei treten folgende beiden Fälle auf: ## Der betreffende Staat wird von gar keinem Bezugsmeridian, einem anderen Bezugsmeridian oder mehreren Bezugsmeridianen durchlaufen. '''Rechtliche Normen''' definieren, welche Zeitzonen angewendet werden. ## Die Uhrzeit bekommt im Sommerhalbjahr (meist zwischen Ende März und Ende Oktober) einen Aufschlag von genau einer Stunde. In diesem Fall spricht man von der Anwendung der '''Sommerzeit''', es gilt also die mitteleuropäische Sommerzeit (MESZ) anstelle der mitteleuropäischen Zeit (MEZ). Die beschriebenen Effekte können zum Beispiel dazu führen, dass in Finisterre, dem westlichsten Punkt Spaniens auf 9,25&nbsp;westlicher geographischer Breite, wo die mitteleuropäische Sommerzeit (MESZ) gilt, die Sonne erst gegen 13:30&nbsp;Uhr (MESZ) im Süden steht und bei 12:00&nbsp;Uhr (WOZ) ihren Höchststand erreicht. In der Folge geht die Sonne zu den Tag-und-Nacht-Gleichen, wie überall auf der Erde um 6:00&nbsp;Uhr (WOZ) auf, aber erst um 7:30&nbsp;Uhr (MESZ), und wie überall auf der Erde um 18:00&nbsp;Uhr (WOZ) unter, aber erst um 19:30&nbsp;Uhr (MESZ). <div style="clear:both"></div> <gallery caption="Sonnenuhren" perrow=2 widths=480 heights=480> Maerstetten.Sankt.Jakob.Sonnenuhr.P1047273.jpg|Unter Schweizer Bundesschutz stehende Sonnenuhr am Kirchturm von Sankt Jakob in Märstetten im Kanton Thurgau aus dem Jahr 1808 von Johannes Konrad Boltshauser mit dem Spruch "Nur die heitren Stunden weis ich". Maerstetten.Kirche.Sankt.Jakob.Sonnenuhr.P1047273.png|Erläuternde Hilfslinien und Texte für die Sonnenuhr an der nach Süden ausgerichteten Turmwand der Kirche Sankt Jakob in Märstetten (Schweiz). Die Schleifen im Diagramm in Form langgezogener Achten zeigen für ein gegebenes Datum die Abweichung der wahren Ortszeit auf der Längsachse der Schleifen von der mittleren Ortszeit auf dem Schleifenrand an, die durch die Zeitgleichung gegeben ist. Die blaue Hälften beschreiben von oben nach unten das erste Halbjahr von Januar bis Juni und die orangefarbenen Hälften von unten nach oben das zweite Halbjahr von Juli bis Dezember. </gallery> Der Sonnenhöchststand wird zur wahren Ortszeit 12:00&nbsp;Uhr erreicht, wenn die Sonne auf dem südlichen Meridian kulminiert und der Schattenzeiger somit senkrecht steht. Die Tageszeiten, an den die Sonne in den Städten '''J'''erusalem, '''W'''ien, '''P'''aris und '''L'''ondon auf dem südlichen Meridian kulminiert, sind im Ziffernblatt mit den vier Anfangsbuchstaben dieser vier Städte markiert. Das Datum kann im Liniendiagramm in der Mitte der Sonnenuhr abgelesen werden. Das Sonnenlicht, das durch die zentrale Lochblende im Stern am Schattenstab auf die Turmfläche fällt, beschreibt im Laufe eines Tages Bögen, die im Monatsabstand in horizontaler Richtung aufgetragen sind. Die dargestellten Bögen entsprechen den zwölf Tagen im Sonnenjahr, an denen sich die Sonne jeweils auf der Grenze zwischen zwei Lebewesenkreiszeichen des Zodiaks befindet, die innerhalb des Ziffernblatts als astronomische Symbole und außen als bildliche Darstellungen markiert sind. Der oberste Bogen (Tropicus Capricorninci = südlicher Wendekreis des Steinbocks) beschreibt den Tagesbogen bei der Wintersonnenwende, der unterste Bogen (Tropicus Cancri = nördlicher Wendekreis des Krebses) beschreibt den Tagesbogen bei der Sommersonnenwende. Die mit "Aequator" beschriftete, exakt horizontale und gerade Linie beschreibt die Tagesbögen zu den beiden Tag-und-Nacht-Gleichen im Frühling und im Herbst, bei denen die Sonne genau im Osten aufgeht und genau im Westen untergeht. Die Aufnahme wurde am 16. August (2025) gemacht, als sie Sonne eine ekliptikale Länge von 143,5&nbsp;Bogengrad hatte und somit sechs Tage vor dem Erreichen der Grenze zum Sternbild Jungfrau noch im Sternbild Löwe stand. Da im Sommer aus politischen Gründen eine Stunde hochgezählt werden musste, war die amtliche Zeit zum Zeitpunkt der Aufnahme im obenstehenden Bild bereits 10:55&nbsp;Uhr (MESZ), was der mittleren Zeit auf dem Bezugsmeridian von 9:55&nbsp;Uhr (MEZ) entspricht. Auf der Sonnenuhr konnte zu diesem Zeitpunkt auf dem Schnittpunkt des Schattenzeigers mit dem Bogen des Ziffernblatts für die Stunden des Tages für die wahre Sonnenzeit die Uhrzeit 9:37&nbsp;Uhr abgelesen werden. Märstetten befindet sich knapp sechs Grad westlich vom 15-Grad-Bezugsmeridian der mitteleuropäischen Zeitzone. Dies bedeutet, dass die Sonne beim Kirchturm in Märstetten erst 23&nbsp;Minuten später als auf dem Bezugsmeridian ihren Höchststand erreicht. Die mittlere Ortszeit betrug also 9:32&nbsp;Uhr (MOZ). Aus der Zeitgleichung ergibt sich für den 16.&nbsp;August gegenüber der mittleren Ortszeit eine Verzögerung der wahren Ortszeit um knapp fünf Minuten, so dass diese 9:37&nbsp;Uhr (WOZ) betrug, was der abgelesen Uhrzeit auf dem Ziffernblatt der Sonnenuhr entspricht. == Sonnenbeobachtung == Die Sonnenbahn wurde schon in der Steinzeit von verschiedenen Orten der Erde aus regelmäßig beobachtet. Es gibt zahllose {{w|Sonnenuhr|Sonnenuhren}}, mit denen die Ortszeit abgelesen werden kann, wenn die Sonne am Himmel zu sehen ist. Im Altertum sind aber auch viele größere Anlagen errichtet worden, mit denen die Auf- und Untergangsorte am Horizont beobachtet werden konnten. Hierzu zählen beispielsweise die zahlreichen als Sonnenobservatorium nutzbaren {{w|Kreisgrabenanlage|Kreisgrabenanlagen}} oder Ringheiligtümer in Mitteleuropa genauso wie manche Tempelanlagen auf Malta. In der folgenden Tabelle sind einige aufgeführt: {| class="wikitable" style="text-align:left" |+ Astronomische Beobachtungsstätten im Altertum !Name !Art !Ort !Datierung |- |'''[[Astronomie von der Frühgeschichte bis zur Neuzeit/ Kalenderführung#Goseck|Kreisgrabenanlage von Goseck]]''' |Sonnenobservatorium |Burgenlandkreis, Sachsen-Anhalt, Europa |4900 vor Christus |- |'''{{w|Nabta-Playa}}''' |Steinkreis |Nubische Wüste, Afrika |um 4000 vor Christus |- |'''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Der_Kalenderstein_vom_Tempel_Mnajdra|Mnajdra]]''' |Sonnentempel / Kalenderstein |Malta, Mittelmeer |3800 vor Christus |- |'''{{w|Kokino}}''' |Megalithische Sternwarte |Staro Nagoričane, Nordmazedonien, Europa |3800 vor Christus |- |'''{{w|Stonehenge}}''' |Megalith-Bauwerk |Amesbury, Wiltshire, Süd-England |3000 vor Christus |- |'''{{w|Santa Cristina (Brunnenheiligtum)|Santa Cristina}}''' |Brunnenheiligtum |Sardinien, Mittelmeer |18. Jahrhundert vor Christus |- |'''{{w|Yazılıkaya}}''' |Sonnenheiligtum |Çorum, Türkei, Kleinasien |13. Jahrhundert vor Christus |- |'''{{w|Chanquillo}}''' |Präkolumbischer Komplex der Prä-Inka-Kulturen |Bei Casma, Peru |3. Jahrhundert vor Christus |- |'''[[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Das_Belchen-System|Belchen-System]]''' |Bergsystem |Vogesen, Schwarzwald, Jura |unbekannt |} e5b3h1urocp41lykpfttc4ux52g97rk 0 121622 1088479 1088470 2026-06-28T16:50:15Z Bautsch 35687 /* Zur Theologie */ Tabelle Aristoteles überarbeitet 1088479 wikitext text/x-wiki Viele Bezeichnungen für verschiedene Lehren werden mit der aus dem Altgriechischen stammenden Endung "-logie" (altgriechisch λόγος ("logos"), zu Deutsch „Lehre“) gebildet. Die folgenden Disziplinen sind in diesem Kontext hervorzuheben, da sie insbesondere für die '''{{w|Archäoastronomie}}''' wertvolle wissenschaftliche Ergänzungen zur '''{{w|Astronomie}}''' (aus den altgriechischen Wörtern ἄστρον ("ástron", zu Deutsch „Stern“) und νόμος ("nómos, zu Deutsch „Gesetz“) zusammengesetzt also „Sterngesetz“) liefern: * Die '''{{w|Archäologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort ἀρχαῖος ("archaios"), zu Deutsch „Altertumslehre“) beschäftigt sich mit der kulturellen Entwicklung der Menschheit. * Die '''{{w|Etymologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort ἔτυμος ("etymos"), zu Deutsch „Wortherkunftslehre“) untersucht die geschichtliche Herkunft von Wörtern. * Die '''{{w|Mythologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort μῦθος ("mythos"), zu Deutsch „Erzählungslehre“), die sich wissenschaftlich mit der Sagenwelt beschäftigt. * Die '''{{w|Theologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort θεός ("theós"), zu Deutsch „Gotteslehre“) mit ihren Lehren zum religiösen Glauben und dessen Glaubensdokumenten. * Die '''{{w|Kosmologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort κόσμος ("kósmos"), zu Deutsch „Weltenlehre“) ist hingegen eine Lehre, die sich im Laufe der Jahrtausende deutlich verändert hat und sich auch heute noch erheblich weiterentwickelt, da es in der modernen Astronomie und Astrophysik mit zunehmend hohem technischem Aufwand immer wieder zu neuen Erkenntnissen kommt. * Die '''{{w|Numerologie}}''' (zusammengesetzt mit dem lateinischen Wort numerus, zu Deutsch „Zahlenlehre“) mit ihren mystischen Lehren über die symbolische Zuweisung von Bedeutungen an Zahlen. Von der Antike bis ins Mittelalter galt die Beherrschung der '''{{w|sieben freien Künste}}''' als Voraussetzung für das Betreiben von Philosophie. Zu den drei "trivialen" Künsten der {{w|Grammatik}}, der {{w|Rhetorik}} und der {{w|Dialektik}} des '''{{w|Trivium|Triviums}}''' wurden die vier Künste der {{w|Musiktheorie}}, der {{w|Arithmetik}}, der {{w|Geometrie}} und der {{w|Astronomie}} zu den Künsten des '''{{w|Quadrivium|Quadriviums}}''' gezählt → siehe hierzu auch [[Quadriviale_Kuriositäten|'''Wikibook ''Quadriviale Kuriositäten''''']]. == Zur Etymologie == Die Genesis aus dem Alten Testament greift die Thematik der Verwirrung der einheitlichen Sprache in ihrem elften Kapitel auf, und beschreibt, wie die bereits sternenkundigen Menschen im Norden Mesopotamiens übermütig geworden waren und in Babel einen Turm mit einer Spitze '''bis in den Himmel''' errichten wollten:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose11 Genesis 11], Genesis, Kapitel 11, Einheitsübersetzung</ref> <blockquote> 1 Die ganze Erde hatte eine Sprache und ein und dieselben Worte.<br/> 2 Als sie ostwärts aufbrachen, fanden sie eine Ebene im Land Schinar und siedelten sich dort an.<br/> 3 Sie sagten zueinander: Auf, formen wir Lehmziegel und brennen wir sie zu Backsteinen. So dienten ihnen gebrannte Ziegel als Steine und Erdpech als Mörtel.<br/> 4 Dann sagten sie: Auf, bauen wir uns eine Stadt und einen Turm mit einer Spitze '''bis in den Himmel'''! So wollen wir uns einen Namen machen, damit wir uns nicht über die ganze Erde zerstreuen.<br/> 5 Da stieg der HERR herab, um sich Stadt und Turm anzusehen, die die Menschenkinder bauten.<br/> 6 Und der HERR sprach: Siehe, ein Volk sind sie und eine Sprache haben sie alle. Und das ist erst der Anfang ihres Tuns. Jetzt wird ihnen nichts mehr unerreichbar sein, wenn sie es sich zu tun vornehmen.<br/> 7 Auf, steigen wir hinab und verwirren wir dort ihre Sprache, sodass keiner mehr die Sprache des anderen versteht.<br/> 8 Der HERR zerstreute sie von dort aus über die ganze Erde und sie hörten auf, an der Stadt zu bauen.<br/> 9 Darum gab man der Stadt den Namen Babel, Wirrsal, denn dort hat der HERR die Sprache der ganzen Erde verwirrt und von dort aus hat er die Menschen über die ganze Erde zerstreut. </blockquote> Es mag weniger verwunderlich sein, dass Schöpfungsmythen oder Berichte über Katastrophen nicht nur einen astronomischen Hintergrund haben, sondern in völlig verschiedenen Kulturen sehr ähnliche Merkmale zeigen, wenn man sich das Folgende bewusst macht: Einige Indizien deuten auf einen für viele Kulturen gemeinsamen Ursprung hin, der auf eine tiefsinnige Betrachtung und Beobachtung des Himmelsgeschehens hindeutet. Bei bestimmten Wörtern sind die Ähnlichkeiten in vielen lebenden und toten Sprachen so auffällig, dass sie ein gemeinsames Ursprungswort (Etymon) haben und somit Kognaten sein dürften. === "Stern" === Bei den Wörtern „Gestirn“ beziehungsweise „Stern“ sind die Ähnlichkeiten in vielen lebenden und toten Sprachen sehr auffällig, und diese Verwandtschaften mögen durch die Wörter für "Stern" in den folgenden Sprachen belegt werden: * Akkadisch "istar" * Indogermanisch "ster" * Griechisch "astro" / "asteri" * Lateinisch "astrum" / "stella" * Althochdeutsch "stern(o)" * Jiddisch "shtern" * Katalanisch und Spanisch "estrella" * Portugiesisch "estrela" * Englisch "star" * Niederländisch "ster" * Westfriesisch "stjer" * Italienisch und Korsisch "stella" * Rumänisch "stea" * Sardisch "istedda" * Maltesisch "stilla" * Französisch "étoile" aus Altfranzösisch "estoile" * Galicisch "estrela" * Walisisch "seren" * Dänisch und Norwegisch "stjerne" * Schwedisch "stjärna" * Isländisch "stjarna" * Kurdisch "stêrk" * Gujarati "Tārō" * Hindi "तारा" (taara) * Marathi "तारा" (Tārā) * Nepalesisch "तारा" (Tārā) * Punjabi "ਤਾਰਾ" (Tārā) * Singhalesisch "තරුව" (taruva) * Khmer "តារា" (tara) * Armenisch "աստղ" (astgh) * Tadschikisch "ситора" (sitora) * Hausa "tauraro" * Krio "sta" === "Stier" === Eine starke Ähnlichkeit gibt es in vielen Sprachen auch zwischen den Wörtern „Stern“ und „Stier“. Der Stier bezeichnet zudem auch ein bedeutendes und eines der ältesten Sternbilder überhaupt: → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstier''']]. * Akkadisch und Assyrisch "šūru" * Aramäisch "tōra" * Hebräisch "šǒr" * Ugaritisch "twr" * Arabisch "ثور" ("thawr") * Griechisch "ταύρος" ("tauros") * Lateinisch "taurus" * Althochdeutsch "stior" * Italienisch, Katalanisch und Spanisch "toro" * Galicisch "touro" * Gallisch "tarvos" * Französisch "taureau" * Schwedisch "tjur" * Dänisch "tyr" * Irisch und Gälisch "tarbh" * Wallisisch "tarw" === "Horn" === Auch die Hörner des Stieres betreffend setzen sich die vielen Ähnlichkeiten fort: * Akkadisch "carnu" * Aramäisch "qeren" * Griechisch "κόρνο" ("korno") * Lateinisch "cornu" * Maltesisch "qrun"* * Arabisch "قرون" ("qurun") * Französisch "corne" * Italienisch "corne" * Rumänisch "corn" * Haitianisch "kòn" === "Sieben" === Die in vielen Kulturen als heilig angesehene Zahl Sieben taucht im Zusammenhang mit der Astronomie als Anzahl der mit bloßem Auge sichtbaren Wandelgestirne und als Zahl der Hauptsterne in vielen Asterismen auf: * Sieben Wandelgestirne: Sonne Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn * Siebengestirn im Himmelsstier: Alkione, Atlas, Electra, Maia, Merope, Taygeta, Pleione * Sternbild Orion: Beteigeuze, Rigel, Bellatrix, Alnilam, Alnitak, Saiph, Mintaka * Asterismus Großer Wagen: Alioth, Dubhe, Alkaid, Mizar, Merak, Phekda, Megrez → Siehe auch: * [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|'''Zur Sieben''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Der_Fixsternhimmel#Die_sieben_hellsten_Objekte_der_Ekliptik|'''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung#Die_Siebentagewoche|'''Die Siebentagewoche''']]. Wegen der hohen kulturellen, rituellen oder mythischen Bedeutung gibt es in vielen Kulturen und Sprachen etymologische Übereinstimmungen: * Akkadisch "sebe" * Proto-Indoeuropäisch "septḿ̥" * Hetitisch "sipta" * Proto-Germanisch "*sebun" * Althochdeutsch "sibun" * Hebräisch "sajin" (Buchstabe) oder "scheva" (Wort) * Etruskisch "semph" * Maltesisch "sebgħa" * Arabisch "sabʿa" * Griechisch "επτά" ("(h)epta") * Lateinisch "septem" * Ungarisch "het" * Proto-Balto-slawisch "septin" * Proto-Indo-Iranisch "saptá" * Katalanisch "set" * Spanisch "siete" * Galicisch "sete" * Lettisch "septiņi" * Italienisch "sette" * Französisch "sept" * Englisch "seven" * Wallisisch "saith" * Bosnisch / Kroatisch "sedam" * Rumänisch "șapte" * Irisch "seacht" * Swahili "saba" * Haitianisch "sèt" == Zur Mythologie == Seit Jahrtausenden blicken Menschen in den Nachthimmel und versuchen, die unzähligen Lichter am Firmament zu deuten. Schon früh begannen sie, die von ihnen erfundenen Sternbilder und die unablässig durch den Himmel ziehenden Wandelgestirne durch Geschichten über Götter, Helden oder andere Wesen zu interpretieren, zu erzählen und zum Teil über Jahrhunderte hinweg zu tradieren. Die '''Mythologie''' spielte dabei eine zentrale Rolle: Sie half nicht nur, eine symbolische Ordnung in den geheimnisvollen Kosmos zu bringen, sondern prägte auch viele der Bezeichnungen und Vorstellungen, die bis heute in der beschreibenden Astronomie überlebt haben. Die Verbindung zwischen Mythologie und Astronomie ist tief verwurzelt und zeugt vom menschlichen Bedürfnis, das wahrgenommene, aber dennoch unfassbare Universum durch räumliche und zeitliche Vorstellungen sowie durch Erzählungen begreifbar zu machen. Das Geschehen am Himmel musste auf die Menschen vor der Erfindung der Bewegtbilder und des Films in der späten Neuzeit sowohl attraktiv als auch spektakulär gewirkt haben. So konnten verschiedene mythische Gestalten am Himmel durch ihre scheinbaren Handlungen wahrgenommen werden. Durch die Wiederholung solcher Deutungen konnten sich besonders beliebte Mythen im kulturellen Kontext über die Zeit verfestigen, und entsprechende Riten konnten sich etablieren. Damit war auch eine wesentliche Voraussetzung für den Glauben der Menschen an eine höhere Macht oder mehrere höhere Mächte gegeben. Der Begriff '''Religion''' stammt vom lateinischen Inifiniv "relegere" ab. Dieses Verb bedeutet wörtlich übersetzt "wieder lesen" und meint im Sinne von "überdenken" das bewusste Wahrnehmen von Prophezeiungen oder Omen sowie das nachhaltige Beachten tradierter Vorschriften. '''→ Siehe:''' * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Der Urozean''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Sagenwelt|'''Die Plejaden / Sagenwelt''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Mythologie|'''Der Himmelsstier''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Babylonische_Himmelswege|'''Babylonische Himmelswege''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Mithraskult|'''Mithraskult und Tauroktonie''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle|'''Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle''']]. == Zur Theologie == Die '''Theologie''' (vom Altgriechischen θεός = theós = Gott und λόγος = lógos = Lehre) ist die Lehre von einem Gott oder von mehreren Göttern. Sie lehrt einen ausgeprägten religiösen Glauben, begründet rituelle Traditionen und deutet die vorhandenen Glaubensdokumente. [[Datei:Aristoteles.Theologie.png|mini|rechts|Wahrnehmbarkeit und Vergänglichkeit nach Aristoteles]] Die Theologie des '''{{w|Aristoteles}}''' (384–322) postuliert drei mögliche Substanzen:<ref>Aristoteles: ''Metaphysik'', Kapitel XII (Λ), Philosophische Theologie, Seiten 1069a –1076a</ref> {| class="wikitable" |+ Mögliche Substanzen nach Aristoteles ! Nummer !! Substanz !! Erläuterung !! Interpretationsbeispiel |- | 1. || Die sinnlich wahrnehmbare und vergängliche Substanz || Konkrete Dinge, die nur eine begrenzte Teilhabe an der Ewigkeit haben. || Lebewesen |- | 2. || Die sinnlich wahrnehmbare und unvergängliche Substanz || Konkrete Dinge, die eine unbegrenzte Teilhabe an der Ewigkeit haben. || Die sieben Wandelgestirne und die Fixsterne |- | 3. || Die sinnlich nicht wahrnehmbare und unvergängliche Substanz || Lebendiger, unbewegter Beweger, der der Ursprung aller anderen Dinge ist. || Gott |} Dieses theologische Prinzip wurde später auch von '''{{w|Thomas van Aquin}}''' (1225-1274) in seinen ''Quinque viae ad Deum'' ("Fünf Wege zu Gott") aufgegriffen: {| class="wikitable" |+ Nach dem ''Quinque viae ad Deum'' ("Fünf Wege zu Gott") von Thomas von Aquin ! Weg !! Bezeichnung !! Voraussetzung !! Feststellung !! Folgerung |- | Via&nbsp;I || Bewegungsbeweis || In der Welt ist überall Bewegung. || Alles Bewegte muss von einem anderen in Bewegung gebracht worden sein. || Der Erstbeweger ist Gott. |- | Via&nbsp;II || Kausalitätsbeweis || In der Welt gibt es überall Ursachen und Wirkungen. || Jede Wirkung muss eine Ursache haben. || Die erste Ursache der Welt ist Gott. |- | Via&nbsp;III || Kontingenzbeweis || Alles Empirische in der Welt entsteht und vergeht wieder. || Jedes empirische Wesen muss das Sein von einem absoluten Wesen empfangen haben. || Das absolute Wesen ist Gott. |- | Via&nbsp;IV || Stufenbeweis || In der Welt gibt es abgestuft gute, wahre und schöne Dinge. || Das absolute Wesen muss die höchste Güte, Wahrheit und Schönheit haben. || Das höchste Gute, Wahre und Schöne ist Gott. |- | Via&nbsp;V || Finalitätsbeweis || In der Welt gibt es Ordnung und Gesetzmäßigkeit. || Ordnung und Gesetzmäßigkeit müssen auf einen denkenden Geist zurückgehen. || Dieser Geist kommt von Gott. |} Auch '''{{w|Gottfried Wilhelm Leibniz}}''' (1646-1717) lehnt sich in seiner Hypothese von „Gott als letztem und zureichendem Grund der Welt“ daran an. Auch im 90. Psalm wird dieser Ansatz thematisiert: <blockquote> Das vierte Buch<br/> Der '''ewige''' Gott – der '''vergängliche''' Mensch<br/> 1 Ein Bittgebet des Mose, des Mannes Gottes. O Herr, du warst uns Wohnung von Geschlecht zu Geschlecht.<br/> 2 Ehe geboren wurden die Berge, ehe du unter Wehen hervorbrachtest Erde und Erdkreis, bist du '''Gott von Ewigkeit zu Ewigkeit'''.<br/> 3 Zum Staub zurückkehren lässt du den Menschen, du sprichst: Ihr Menschenkinder, kehrt zurück!<br/> 4 Denn tausend Jahre sind in deinen Augen wie der Tag, der gestern vergangen ist, wie eine Wache in der Nacht. </blockquote> Darüber hinaus gibt der vierte Vers einen deutlichen Hinweis auf das Verhältnis des Jahrtausende langen Präzessionszyklus und der Dauer eines siderischen Monats, da der Mond an einem Tag genauso weit entlang der Ekliptiklinie wandert, wie der Frühlingspunkt in tausend Jahren. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Präzession|'''Präzession''']]. Der griechische Dichter '''{{w|Aratos von Soloi}}''' in Kilikien (≈310–245) hatte seine astronomischen Kenntnisse vom Astronomen und Mathematiker '''{{w|Eudoxos von Knidos}}''' (geboren nach 390, gestorben nach 338) erhalten. In dem in der Antike verbreiteten Lehrgedicht Φαινόμενα (Phainomena = „Himmelserscheinungen“) von Aratos wird der Sternenhimmel in zahlreichen Hexametern beschrieben. Sein monumentales sechseckiges Grab aus der antiken Stadt Pompeiopolis wurde 2020 in der türkischen Provinz Mersin wiederentdeckt.<ref>Patricia Claus: [https://greekreporter.com/2021/07/11/memorial-tomb-of-ancient-greek-astronomer-aratus-unearthed-in-turkey/ Memorial Tomb of Ancient Greek Astronomer Aratus Unearthed in Turkey], The Greek Reporter, 11. Juli 2021</ref> Hier der Beginn des Prologs des Lehrgedichts: <blockquote> Εκ Διὸς ἀρχώμεσθα , τὸν οὐδέποτ᾽ ἄνδρες ἐῶμεν<br/> ῎Αῤῥητον . Μεσταὶ δὲ Διὸς πᾶσαι μὲν ἀγυιαὶ ,<br/> Πᾶσαι δ᾽ ἀνθρώπων ἀγοραί · μεστὴ δὲ θάλασσα ,<br/> Καὶ λιμένες. πάντη δὲ Διὸς κεχρήμεθα πάντες .<br/> '''Τοῦ γὰρ καὶ γένος εἰμέν''' · ὁ δ᾽ ἤπιος ἀνθρώποισι<br/> Δεξιὰ σημαίνει · λαοὺς δ᾽ ἐπὶ ἔργον ἐγείρει ,<br/> Μιμνήσκων βιότοιο . λέγει δ᾽ , ὅτε βῶλος ἀρίστη<br/> Βουσί τε καὶ μακέλῃσι · λέγει δ᾽ , ὅτε δεξιαὶ ὧραι ,<br/> Καὶ φυτὰ γύρῶσαι , καὶ σπέρματα πάντα βαλέσθαι .<br/> Αὐτὸς γὰρ τάγε σήματ᾽ ἐν '''οὐρανῷ''' ἐστήριξεν ,<br/> '''Αστρα''' διακρίνας · ἐσκέψατο δ᾽ εἰς ἐνιαυτὸν<br/> '''᾿Αστέρας''' , οἵ κε μάλιστα τετυγμένα σημαίνοιεν<br/> ᾿Ανδράσιν ὡράων , ὄφρ᾽ ἔμπεδα πάντα φύωνται .<br/> Τῷ μιν ἀεὶ πρῶτόν τε καὶ ὕστατον ἱλάσκονται .<br/> Χαῖρε , πάτερ , μέγα θαῦμα , μέγ᾽ ἀνθρώποισιν ὄνειαρ ,<br/> Αὐτὸς καὶ προτέρη γενεή ! χαίροιτε δὲ , Μοῦσαι<br/> Μειλίχιαι , μάλα πᾶσαι ! ἐμοί γε μὲν '''ἀστέρας''' εἰπεῖν ,<br/> Ηἱ θέμις εὐχομένῳ , τεκμήρατε πᾶσαν ἀοιδήν .<br/> Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε , καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες ,<br/> '''Οὐρανῷ''' ἕλκονται πάντ᾽ ἤματα συνεχὲς αἰεί.<br/> Αὐτὰρ ὅγ᾽ οὐδ᾽ ὀλίγον μετανίσσεται · ἀλλὰ μάλ' αὕτως<br/> '''῎Αξων''' οἱ ἐνάρηρεν · ἔχει δ᾽ ἀτάλαντον ἁπάντη<br/> '''Μεσσηγὺς γαῖαν''' , περὶ δ᾽ '''οὐρανὸν''' αὐτὸν ἀγινεῖ.<br/> Καί μιν πειραίνουσι δύω '''πόλοι''' ἀμφοτέρωθεν ·<br/> ᾿Αλλ᾽ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος · ὁ δ᾽ ἀντίος ἐκ '''Βορέαο''' ,<br/> Ὑψόθεν Ὠκεανοῖο . Δύω δὲ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι<br/> '''Ἄρκτοι''' ἅμα τροχόωσι · τὸ δὴ καλέονται '''῞Αμαξαι''' . </blockquote> Übersetzung unter Beibehaltung der Hexameter nach dem deutschen Dichter, Übersetzer und Hochschullehrer Johann Heinrich Voss (1751–1826) von 1824:<ref>АРАТОΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΔΙΟΣΗΜΕΙΑ. Des Aratos Sternerscheinungen und Wetterzeichen. Übersetzt und erklärt von Johann Heinrich Voss. Heidelberg bei Christian Friedrich Winter. 1824.</ref> <blockquote> Zeus sei unser Beginn , und niemals bleib' er uns Männern<br/> Ungelobt. Voll wahrlich des Zeus sind alle des Wandels<br/> Weg' , und alle Versammlung der Welt ; voll jegliche Meerflut ,<br/> Jeglicher Port ; ringsum ja des Zeus bedürfen wir alle .<br/> '''Seines Geschlechts auch sind wir''' ; und Er , mildherzig den Menschen,<br/> Zeichnet, was frommt, rechtsher ; und zu Tätigkeit weckt er die Völker,<br/> Mahnend an Lebensbedarf : Er sagt , wann besser dem Pflugstier<br/> Fuge die Scholl' , und dem Karst ; er sagt , wann schickliche Jahrszeit,<br/> Dass man die Pflanze behäuf" , und einsenk' allerlei Anwachs .<br/> Denn selbst hat er die Zeichen am oberen '''Himmel''' befestigt ,<br/> Und '''Sternbilder''' verteilt ; er hat fürsehend dem Jahrlauf<br/> '''Sterne''' bestimmt , die den Menschen zumeist annahende Wechsel<br/> Deuteten jeglicher Zeit , dass in Völligkeit alles erwachse .<br/> Drum ihn immer zuerst , und zulezt ihn , sühnen sie feiernd.<br/> Heil , anstaunlicher Vater , den Sterblichen mächtiges Labsal ,<br/> Du auch , selbst des Geschlechts Ursprung ! Heil , freundliche Musen,<br/> Heil euch allen gesamt ! doch mir , der , die '''Sterne''' zu melden ,<br/> Euch , wie geziemt , anfleht , bringt allen Gesang zur Vollendung.<br/> Jene zugleich , so viele zerstreuete , andere anders ,<br/> Ziehn mit dem '''Himmel''' einher in ewigem Zuge beständig .<br/> Doch nie schwanket er selbst um ein weniges; sondern durchaus so<br/> Bleibt ihm die '''Axe''' geheftet ; die hält gleichschwebend vom Umfang<br/> Hier '''in der Mitte die Erd'''' , und umher dort dreht sie den '''Himmel''' .<br/> Sie dann hat zween '''Pol'''' an jeglichem Ende gerichtet :<br/> Unsichtbar ist jener; doch hier um den '''Boreas''' ragt er<br/> Ob dem Okeanos hoch. Zwo dem zu den Seiten gestellte<br/> '''Bärinnen''' rollen umher: drum auch '''Rollwagen''' benamet. </blockquote> '''''Hinweise:''''' * Die "Axe" beschreibt die Erdachse. * ''Mit dem "Boreas" ist der Himmelsnordpol gemeint.'' * ''Bei den beiden Bärinnen handelt es sich um die Sternbilder des Großen Bären (Ursa Maior) und des Kleinen Bären (Ursa Minor).'' * ''Die beiden Rollwagen heißen bei uns heute die Asterismen Großer Wagen und Kleiner Wagen.'' Der Apostel '''{{w|Paulus von Tarsus}}''' (geboren vor 10, gestorben nach 60) war der bedeutendste Missionar des Urchristentums und kannte diesen Text. Im 17.&nbsp;Kapitel der Apostelgeschichte des Lukas wird ihm ein Zitat aus dem Prolog des Lehrgedichts über die Abstammung der Menschen von Gott in den Mund gelegt.<ref>[https://www.die-bibel.de/bibel/NA28,EUE/ACT.17.28 Apostelgeschichte 17,28], Abschnitt: ''Paulus in Athen'', Novum Testamentum Graece und Einheitsübersetzung</ref> <blockquote> Apostelgeschichte 17,28: '''Τοῦ γὰρ καὶ γένος ἐσμέν.''' </blockquote> <blockquote> Apostelgeschichte 17,28: '''Wir sind von seinem Geschlecht.''' </blockquote> === Zahlen in Religionen === Die '''Zwei''' steht oft für Gegensätze, wie zum Beispiel Tag und Nacht, Aufgang und Untergang, Sommerhalbjahr und Winterhalbjahr, zunehmender und abnehmender Mond oder obere und untere Kulmination. Eine solche Zweiteilung findet sich oft auch in gegensätzliche Kategorien wieder, die in vielen Disziplinen, insbesondere auch in der Ethik und in Religionen verwendet werden, wie beispielsweise gut und böse, oben und unten, Leben und Tod, Licht und Schatten, Wärme und Kälte oder Himmel und Hölle. Interessant ist auch die frühgeschichtliche astronomische Auffassung von '''zwei''' mächtigen Gegenspielern, die sich im Sternenhimmel an zwei gegenüberliegenden Seiten befinden, der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|der Himmelsstier]] und der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|der Himmelsskorpion]]. → Siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwei|'''Zur Zwei''']]. Die astronomischen Zahlen '''Sieben''' und '''Zwölf''' werden als heilige Zahlen angesehen. Sie werden in vielfältigen Kontexten in religiösen Texten erwähnt und für viele religiöse Symbole verwendet. Ferner spielt auch die astronomische Zahl '''Vier''' in Religionen eine bedeutende Rolle, wo sie deswegen manchmal ebenfalls als heilige Zahlen angesehen wird: * '''Vier''' Hauptsterne respektive Hauptsternbilder mit den '''vier''' Himmelsrichtungen und den '''vier''' Jahreszeiten: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']]. * '''Sieben''' Wandelgestirne mit den die '''sieben''' Tagen einer Woche beziehungsweise eines Mondviertels: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Sieben_in_Religionen|'''Bedeutung der Sieben in Religionen''']]. * '''Zwölf''' Ekliptiksternbilder, '''zwölf''' Monate pro Jahr, '''zwölf''' Jahre Umlaufzeit des Planeten Jupiter, jeweils '''zwölf''' Stunden Tag und Nacht: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Zwölf_in_Religionen|'''Bedeutung der Zwölf in Religionen''']]. === Altes Testament === In der Bibel wird in der Regel nicht zwischen Fixsternen und Planeten unterschieden. Eine Ausnahme gibt es im 2.&nbsp;Buch der Könige, Kapitel&nbsp;23, Vers&nbsp;5 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert, wo in der deutschsprachigen Einheitsübersetzung von "den Wandelsternen" und in der Luther-Bibel von "den Planeten" die Rede ist. Die Vulgata schreibt hier allerdings von den "duodecim signis", womit sicherlich die zwölf Sternzeichen der Ekliptik gemeint sind, durch die die sieben Wandelgestirne ziehen. Die Septuaginta spricht noch allgemeiner von den "μαζουρωθ" nach dem Hebräischen Wort "מַזָּלָה" ("mazzaroth"), womit vermutlich Sternkonstellationen und im engeren Sinne ebenfalls die zwölf Sternzeichen des Zodiaks gemeint sind: <blockquote> '''Septuaginta '''<br/> 5 καὶ κατέπαυσεν τοὺς χωμαριμ, οὓς ἔδωκαν βασιλεῖς Ιουδα καὶ ἐθυμίων ἐν τοῖς ὑψηλοῖς καὶ ἐν ταῖς πόλεσιν Ιουδα καὶ τοῖς περικύκλῳ Ιερουσαλημ, καὶ τοὺς θυμιῶντας τῷ Βααλ καὶ τῷ ἡλίῳ καὶ τῇ σελήνῃ καὶ τοῖς '''μαζουρωθ''' καὶ πάσῃ τῇ δυνάμει τοῦ οὐρανοῦ.<br/> <br/> '''Vulgata'''<br/> 5 Et delevit aedituos, quos posuerant reges Iudae ad sacrificandum in excelsis per civitates Iudae et in circuitu Ierusalem, et eos, qui adolebant Baal et soli et lunae et '''duodecim signis''' et omni militiae caeli.<br/> <br/> '''Einheitsübersetzung (2016)'''<br/> 5 Auch setzte er die Götzenpriester ab, die von den Königen von Juda bestellt worden waren und die auf den Kulthöhen, in den Städten Judas und in der Umgebung Jerusalems Opfer verbrannt sowie dem Baal, der Sonne, dem Mond, den '''Wandelsternen''' und dem ganzen Heer des Himmels geopfert hatten.<br/> <br/> '''Luther-Bibel (2017)'''<br/> 5 Und er setzte die Götzenpriester ab, die die Könige von Juda eingesetzt hatten, um auf den Höhen zu opfern in den Städten Judas und um Jerusalem her; auch die dem Baal geräuchert hatten, der Sonne und dem Mond und den '''Planeten''' und allem Heer am Himmel.<br/> </blockquote> Der Prophet Habakuk erwähnt in seinem Psalm in Kapitel&nbsp;3 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert das Konzept der Aufteilung der Ekliptik in Mondstationen respektive in Mondhäuser: <blockquote> 10 Wenn sie dich sehen, erbeben die Berge,<br/> das Tosen der Wasser rauscht vorüber; es erhebt die Urflut ihre Stimme,<br/> hoch oben vergisst die Sonne ihre Strahlen.<br/> 11 '''Der Mond bleibt in der Behausung;'''<br/> als Beleuchtung schwirren deine Pfeile,<br/> als heller Schein das Blitzen deiner Lanze. </blockquote> In den folgenden Bibelstellen aus dem Alten Testament spiegeln sich astronomische Vorstellungen in Bezug auf Gott wider: '''Genesis 1:''' <blockquote> 1 Im Anfang erschuf Gott '''Himmel''' und Erde.<br/> 2 Die '''Erde''' war wüst und wirr und '''Finsternis''' lag über der '''Urflut''' und Gottes Geist schwebte über dem '''Wasser'''.<br/> 3 Gott sprach: Es werde '''Licht'''. Und es wurde '''Licht'''. ...<br/> 5 Und Gott nannte das Licht '''Tag''' und die Finsternis nannte er '''Nacht'''. Es wurde '''Abend''' und es wurde '''Morgen''': erster Tag.<br/> ...<br/> 14 Dann sprach Gott: Lichter sollen am '''Himmelsgewölbe''' sein, um Tag und Nacht zu scheiden. Sie sollen als Zeichen für Festzeiten, für Tage und Jahre dienen.<br/> 15 Sie sollen Lichter am Himmelsgewölbe sein, um über die Erde hin zu leuchten. Und so geschah es.<br/> 16 Gott machte '''die beiden großen Lichter''', das große zur Herrschaft über den Tag, das kleine zur Herrschaft über die Nacht, und die '''Sterne'''. </blockquote> '''Psalm 8:''' <blockquote> 4 Seh ich deine '''Himmel''', die Werke deiner Finger, '''Mond '''und '''Sterne''', die du befestigt. </blockquote> [[Datei:Johannes.Kepler.Coeli.enarrant.gloriam.Dei.png|mini|rechts|Portrait des jungen Johannes Keplers mit dem Motto "Coeli enarrant gloriam Dei." nach Psalm 19: "Die Himmel erzählen die Herrlichkeit Gottes."]] '''Psalm 19:''' <blockquote> 2 Die '''Himmel''' erzählen die Herrlichkeit Gottes und das '''Firmament''' kündet das Werk seiner Hände. </blockquote> '''Psalm 90:''' <blockquote> 2 Ehe geboren wurden die Berge, ehe du unter Wehen hervorbrachtest '''Erde''' und '''Erdkreis''', bist du Gott von Ewigkeit zu Ewigkeit. </blockquote> '''Psalm 102:''' <blockquote> 26 Vorzeiten hast du der Erde Grund gelegt, die '''Himmel''' sind das Werk deiner Hände. </blockquote> '''Psalm 103:''' <blockquote> 19 Der HERR hat seinen Thron errichtet im '''Himmel''', seine königliche Macht beherrscht '''das All'''. </blockquote> '''Psalm 104:''' <blockquote> 19 Du machst den '''Mond''' zum Maß für die Zeiten, die '''Sonne''' weiß, wann sie untergeht. </blockquote> '''Psalm 113:''' <blockquote> 3 Vom '''Aufgang der Sonne''' bis zu ihrem '''Untergang''' sei gelobt der Name des HERRN.<br/> 4 Erhaben ist der HERR über alle Völker, über den '''Himmeln''' ist seine Herrlichkeit. </blockquote> '''Psalm 136:''' <blockquote> 3 Dankt dem Herrn der Herren, denn seine Huld währt ewig!<br/> 4 Ihm, der allein große Wunder tut, denn seine Huld währt ewig,<br/> 5 der den '''Himmel''' gemacht hat in Weisheit, denn seine Huld währt ewig,<br/> 6 der die Erde gefestigt hat über den Wassern, denn seine Huld währt ewig,<br/> 7 der '''die großen Leuchten''' gemacht hat, denn seine Huld währt ewig,<br/> 8 die '''Sonne''' zur Herrschaft über den '''Tag''', denn seine Huld währt ewig,<br/> 9 den '''Mond''' und die '''Sterne''' zur Herrschaft über die '''Nacht''', denn seine Huld währt ewig. </blockquote> '''Psalm 147:''' <blockquote> 4 Er bestimmt die Zahl der '''Sterne''' und ruft sie alle mit Namen. </blockquote> '''Psalm 148:''' <blockquote> '''Lobpreis auf den Herrn, den König des Kosmos'''<br/> 1 Halleluja! Lobt den HERRN vom '''Himmel''' her, lobt ihn in den Höhen:<br/> 2 Lobt ihn, all seine Engel, lobt ihn, all seine Heerscharen,<br/> 3 lobt ihn, '''Sonne''' und '''Mond''', lobt ihn, all ihr leuchtenden '''Sterne''',<br/> 4 lobt ihn, ihr '''Himmel der Himmel''', ihr Wasser über dem '''Himmel'''! </blockquote> Mit den "Wassern über dem Himmel" können nicht die Wolken unterhalb der Sternensphäre gemeint sein. Vielmehr dürfte es sich um eine Anspielung auf den Urozean beziehungsweise die Urflut handeln (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Urozean''']]). Diese Urflut existierte bereits vor der Erschaffung des Lichts und der Gestirne. Man erinnere sich an den Beginn der Schöpfungsgeschichte in den ersten drei Versen der Bibel (siehe oben). '''Buch der Weisheit (Weisheit Salomos):''' <blockquote> '''Salomos Gebet um Weisheit'''<br/> 9,1 Gott der Väter und Herr des Erbarmens, du hast '''das All''' durch dein Wort gemacht. </blockquote> '''Jesus Sirach 42:''' <blockquote> '''Lob Gottes in der Schöpfung'''<br/> 15 Nun will ich der Werke des Herrn gedenken, und was ich gesehen habe, werde ich erzählen: Durch die Worte des Herrn sind seine Werke und durch seinen Segen gab er ihnen ihre Bestimmung.<br/> 16 Die leuchtende '''Sonne''' blickt auf alles hernieder und von der Herrlichkeit des Herrn ist sein Werk erfüllt.<br/> 17 Der Herr gab es selbst den Heiligen nicht, all seine Wunder zu erzählen, der Herr der Herrscher über '''das All''', hat sie gegründet, sodass '''das All''' in seiner Herrlichkeit Bestand hat.<br/> 18 Abgrund und Herz hat er durchforscht und ihre Absichten hat er durchschaut; denn der Höchste kennt alles Wissen und er blickt auf die '''Zeichen der Zeiten'''.<br/> 19 Er tut das Vergangene und das Kommende kund und enthüllt die Spuren des Verborgenen.<br/> 20 Kein Gedanke entgeht ihm und kein einziges Wort bleibt ihm verborgen.<br/> 21 Die Großtaten seiner Weisheit hat er geordnet; wie er ist '''von Ewigkeit und in Ewigkeit'''. Ihm ist weder etwas hinzugefügt noch weggenommen worden und er hat keines Ratgebers bedurft. </blockquote> Auch im nachfolgenden Kapitel lobt Jesus Sirach die Sonne, den Mond und die Sterne in den höchsten Tönen: '''Jesus Sirach 43:''' <blockquote> 1 Der Stolz der Höhe ist ein '''Firmament''' von Reinheit, die Gestalt des '''Himmels''' beim Anblick der Herrlichkeit.<br/> 2 Die '''Sonne''' verkündet durch ihr Erscheinen beim Aufgang, ein wunderbares Geschöpf, ein Werk des Höchsten!<br/> 3 Zur '''Mittagszeit''' trocknet sie den Boden aus, wer wird bestehen vor ihrer Glut?<br/> 4 Wer in einen Ofen bläst bei Arbeiten mit Glut - dreimal so stark versengt die '''Sonne''' Berge; sie atmet Feuerdämpfe aus und blendet mit gleißenden Strahlen die Augen.<br/> 5 Groß ist der Herr, der sie gemacht hat, mit seinen Worten beschleunigt er ihren Lauf.<br/> 6 Auch der '''Mond''' hält sich in allem an seinen Zeitpunkt, zur '''Festsetzung der Zeiten''' und als Zeichen auf Dauer.<br/> 7 Vom '''Mond''' geht das Zeichen für einen Festtag aus, ein Gestirn, das abnimmt bis zur Vollendung.<br/> 8 Der Name '''Monat''' kommt vom '''Neumond''', der wunderbar zunimmt beim Wechsel, ein Geschöpf des Heeres in der Höhe, das am '''Himmelsgewölbe''' leuchtet.<br/> 9 Die Schönheit des '''Himmels''' ist der Glanz der '''Sterne''', ein strahlender Schmuck in den Höhen des Herrn.<br/> 10 Durch die Worte des Heiligen stehen sie gemäß ihrer Bestimmung und sie ermüden nie bei ihrer Wache.<br/> ...<br/> 27 Vieles werden wir sagen, aber wir kommen nie an ein Ziel und das Ende der Worte ist: Er ist '''das All'''. </blockquote> '''Jesaja 40:''' <blockquote> 26 Hebt eure Augen in die Höhe und seht: Wer hat diese '''Gestirne''' erschaffen?<br/> Der vollzählig herausführt ihr Heer, er ruft sie alle beim Namen.<br/> Wegen seiner Fülle an Kraft und mächtiger Stärke fehlt kein einziges. </blockquote> Das Buch Baruch gehört zu den späten Schriften des Alten Testaments. Im dritten Kapitel werden das Licht und die Sterne in Bezug auf Gott thematisiert: '''Baruch 3:''' <blockquote> 33 Er entsendet das '''Licht''' und es eilt dahin; er ruft es zurück und zitternd gehorcht es ihm.<br/> 34 Froh leuchten die '''Sterne''' auf ihren Posten.<br/> 35 Ruft er sie, so antworten sie: Hier sind wir. Sie leuchten mit Freude für ihren Schöpfer.<br/> 36 Das ist unser Gott; kein anderer gilt neben ihm. </blockquote> Ein Lobpreis auf die Werke, Engel und Mächte Gottes am Gewölbe des Himmels findet sich im '''Buch Daniel''' im dritten Kapitel. Der Text macht inhaltlich eine ähnliche Aussage wie der Lobpreis auf den Herrn, den König des Kosmos in Psalm 148 (siehe oben): '''Daniel 3:''' <blockquote> 56 Gepriesen bist du am Gewölbe des '''Himmels''', gerühmt und verherrlicht in Ewigkeit.<br/> 57 Preist den HERRN, all ihr Werke des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 58 Preist den HERRN, ihr '''Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 59 Preist den HERRN, ihr Engel des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 60 Preist den HERRN, all ihr '''Wasser über dem Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 61 Preist den HERRN, all ihr Mächte des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 62 Preist den HERRN, '''Sonne und Mond'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 63 Preist den HERRN, ihr '''Sterne am Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit! </blockquote> === Der Himmelsthron === Der '''Himmelsthron''' wir in vielen Texten des Alten Testaments als der Sitz Gottes genannt. Hier zunächst einige Erwähnungen in den Psalmen: <blockquote> 11,4 Der HERR ist in seinem heiligen Tempel, der HERR hat seinen '''Thron im Himmel'''.<br/> Seine Augen schauen herab, seine Blicke prüfen die Menschen. </blockquote> <blockquote> 33,13 Der HERR blickt herab vom '''Himmel''', er sieht alle Menschen.<br/> 33,14 Von seinem '''Thronsitz''' schaut er nieder auf alle Bewohner der Erde. </blockquote> <blockquote> 89,37 Sein Haus soll bleiben auf ewig, sein '''Thron''' habe Bestand vor mir wie die '''Sonne'''; </blockquote> <blockquote> 103,19 Der HERR hat seinen '''Thron''' errichtet im '''Himmel''', seine königliche Macht beherrscht '''das All'''. </blockquote> Im Buch der Weisheit stehen die folgenden beiden Verse: <blockquote> 9,9 Mit dir ist die Weisheit, die deine Werke kennt und die zugegen war, als du die Welt erschufst. Sie weiß, was wohlgefällig ist in deinen Augen und was recht ist nach deinen Geboten.<br/> 9,10 Sende sie vom heiligen '''Himmel''' und schick sie vom '''Thron''' deiner Herrlichkeit, damit sie bei mir sei und alle Mühe mit mir teile und ich erkenne, was wohlgefällig ist bei dir! </blockquote> Diese Bild von Gottes Thron im Himmel wir auch im Neuen Testament aufgegriffen, wie beispielsweise beim Evangelisten Matthäus (Kapitel 5, Vers 34) oder in der Offenbarung des Johannes, wo im vierten Kapitel die eröffnende Himmelsvision mit dem Abschnitt über "Die Huldigung vor dem Thron Gottes" beginnt: <blockquote> 1 Danach sah ich und siehe, eine Tür war geöffnet am '''Himmel'''; und die erste Stimme, die ich gleich einer Posaune mit mir reden gehört hatte, sagte: Komm herauf und ich werde dir zeigen, was dann geschehen muss.<br/> 2 Sogleich wurde ich vom Geist ergriffen. Und siehe, '''ein Thron stand im Himmel'''; auf dem Thron saß einer,<br/> 3 der wie ein Jaspis und ein Karneol aussah. Und über dem '''Thron''' wölbte sich ein Regenbogen, der wie ein Smaragd aussah.<br/> 4 Und rings um den '''Thron standen vierundzwanzig Throne''' und auf den Thronen saßen vierundzwanzig Älteste, in weiße Gewänder gekleidet und mit goldenen Kränzen auf dem Haupt.<br/> 5 Von dem Thron gingen Blitze, Stimmen und Donner aus. Und '''sieben lodernde Fackeln brannten vor dem Thron; das sind die sieben Geister Gottes'''.<br/> 6 Und vor dem Thron war etwas wie ein gläsernes Meer, gleich Kristall. Und in der Mitte des Thrones und rings um den Thron waren '''vier Lebewesen''' voller Augen, vorn und hinten.<br/> 7 Das erste Lebewesen glich einem '''Löwen''', das zweite einem '''Stier''', das dritte sah aus wie ein '''Mensch''', das vierte glich einem '''fliegenden Adler'''.<br/> </blockquote> Der achtstrophige Adventshymnus ''Veni redemptor gentium'' (die deutschsprachige Kontrafaktur heißt "Nun komm, der Heiden Heiland") wird dem Kirchenvater Ambrosius von Mailand (339–397) zugeschrieben. In der fünften Strophe wird mit Bezug auf die Himmelfahrt des Messias der Sitz Gottes erwähnt: <blockquote> 5,1 Egressus eius a Patre,<br/> 5,2 Regressus eius ad Patrem;<br/> 5,3 Excursus usque ad inferos,<br/> 5,4 Recursus ad '''sedem Dei'''. </blockquote> <blockquote> 5,1 Sein Ausgang ist vom Vater,<br/> 5,2 Seine Rückkehr ist beim Vater;<br/> 5,3 Hinausgelaufen bis zu den Toten,<br/> 5,4 Zurückgelaufen bis zum '''Sitz Gottes'''. </blockquote> Es ist nicht viel Phantasie erforderlich, um den Thron Gottes im '''Himmelsstier''' wiederzuerkennen. Die vierundzwanzig Throne, die sich entlang der '''Ekliptik''' um diesen Thron herum aufreihen, stehen für die vierundzwanzig Stunden eines Tages, und sie sind je zwei für jedes der zwölf Lebewesenkreiszeichen des '''Zodiaks'''. Die als sieben lodernde Fackeln vor dem Thron sind die sieben '''Wandelgestirne''', die als die '''sieben Geister Gottes''' immer wieder durch das '''Goldene Tor der Ekliptik''' in der Sitzfläche des Thrones ziehen. Die '''vier besonderen Lebewesen''' sind die vier Evangelistensymbole bei den vier zoroastrischen '''Königssternen'''. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstier''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Ekliptik''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|'''Zodiak''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenes Tor der Ekliptik''']]. → Siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Königssterne|'''Königssterne''']]. <gallery caption="Throne" widths=640 heights=480 perrow=2> Aachen_Cathedral_Karlsthron_02.jpg|Thron Karls des Großen aus den 790er Jahren im Aachener Dom. Himmelsthron.Taurus.Aries.png|Himmelsthron in den Sternbildern Stier (Taurus) und Widder (Aries) vor dem Untergang in Richtung Westen. </gallery> === Das Lamm === Im ersten Kapitel des Evangeliums nach Johannes wird Jesus von Nazareth explizit als "Lamm Gottes" bezeichnet:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Johannes1%2C29 Johannes 1,29], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref> <blockquote> 29b Seht, das '''Lamm Gottes''', das die Sünde der Welt hinwegnimmt!<br/> ...<br/> 36b Seht, das '''Lamm Gottes'''! </blockquote> Es handelt sich beim „Lamm Gottes“ (Kirchenlatein: „Agnus Dei“) um ein seit ältester Zeit verbreitetes Symbol für Jesus Christus. Es wird auch als das Osterlamm bezeichnet, das am Ostertag, also kurz nach der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr auferstanden ist. Nach dem Evangelisten Markus wurde die Auferstehung „... am ersten Tag der Woche, früh am Morgen, als eben die Sonne aufging“, also am Ostersonntag während der Morgenröte im Osten entdeckt.<ref>[https://www.bibleserver.com/LUT/Markus16%2C2 Markus 16,2], Einheitsübersetzung, 2016</ref> Am 40.&nbsp;Tag ist Jesus Christus nach dem Zeugnis der Evangelisten Markus und Lukas in den Himmel aufgefahren. Zu Beginn der Apostelgeschichte wird dieses Ereignis folgendermaßen beschrieben:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Apostelgeschichte1 Apostelgeschichte 1], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 7 Er sagte zu ihnen: Euch steht es nicht zu, Zeiten und Fristen zu erfahren, die der Vater in seiner Macht festgesetzt hat.<br/> 8 Aber ihr werdet Kraft empfangen, wenn der Heilige Geist auf euch herabkommen wird; und ihr werdet meine Zeugen sein in Jerusalem und in ganz Judäa und Samarien und bis an die Grenzen der Erde.<br/> 9 Als er das gesagt hatte, wurde er vor ihren Augen emporgehoben und eine Wolke nahm ihn auf und entzog ihn ihren Blicken.<br/> </blockquote> Im altrömischen Glaubensbekenntnis gibt es die Textstelle: <blockquote> „ascendit in caelis, sedet ad dexteram Patris“ </blockquote> Zu Deutsch: <blockquote> „aufgefahren in den Himmel, er sitzt zur Rechten des Vaters“ </blockquote> Das '''Lamm''' (astronomisch Widder) befindet sich am nördlichen Sternenhimmel '''zur Rechten''' des Stieres (Taurus). Sowohl der mesopotamische Himmelsstier als auch das altarabische Sternbild Thuraya verbinden diese beiden neuzeitlichen Sternbilder zu einer Einheit. Der Hauptstern im Sternbild Widder (Aries) heißt Hamal, und das arabische Wort "hamal" steht für ein einjähriges Lamm.<ref name="Adams">Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/arab-star-names/the-lamb/ The Lamb – A folkloric celestial complex], Two Deserts, one Sky – Arab Star Calendars</ref> Der fette Schwanz des Lammes wird durch die '''Plejaden (Siebengestirn)''' markiert.<ref name="Adams" /> Die Augen des Stieres sind die Sterne '''Aldebaran''' und '''Ain'''. Zwischen dem Kopf des Stieres und den '''Plejaden''' befindet sich das '''Goldene Tor der Ekliptik''', durch das alle Wandelgestirne regelmäßig hindurchziehen. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Bibelstellen|'''Bibelstellen zum Siebengestirn''']]. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenes Tor der Ekliptik''']]. Der Frühlingspunkt der Sonne, also deren Ort auf der Ekliptiklinie zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr, ist von der monotheistischen Schöpfung bis zur Geburt des christlichen Gottessohns vom Kopf des Stiers (bei den Sternen '''Aldebaran''' und '''Ain''' im Goldenen Tor der Ekliptik) im heutigen Sternbild Stier (Taurus) bis zum Kopf des Lammes (beim Stern '''Hamal''') im heutigen Sternbild Widder (Aries) nach Westen gewandert. Heute befindet sich der Frühlingspunkt bereits am westlichen Ende des Sternbilds Fische (Pisces), das sich westlich an das Sternbild Widder anschließt. ==== Offenbarung des Johannes ==== In der Offenbarung des Johannes heißt es im 7.&nbsp;Kapitel: <blockquote> 10b Die Rettung kommt von unserem '''Gott''', der auf dem '''Thron''' sitzt, und von dem '''Lamm'''.<br/> 17a Denn das Lamm in der Mitte vor dem Thron wird sie weiden und zu den Quellen führen, aus denen das '''Wasser des Lebens''' strömt. </blockquote> Wird der '''Thron Gottes''' mit dem Himmelsstier identifiziert (siehe oben), dann sitzt das '''Lamm''' (Aries, Sternbild Widder) westlich und somit rechts vor diesem Thron. Im weiteren Verlauf der Ekliptik nach Westen befinden sich die zusammenhängenden '''Wassersternbilder''' des Urozeans, dem Urquell des Lebens. Es handelt ich um die heutigen Sternbilder Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und Delphin (Delphinus) sowie Steinbock (Capricornus, früher Ziegenfisch). → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Urozean''']]. <gallery caption="Das Lamm zur Rechten des Stieres" mode=packed widths=800 heights=600> Himmelsstier.P1117152.jpg|Astrophotographie vom Asterismus Himmelsstier Himmelsstier.Sternbilder.P1117152.png|Beschriftete Astrophotographie vom Himmelsstier am winterlichen Abendhimmel in Richtung südlicher Meridian. Die Ekliptiklinie verläuft horizontal etwas unterhalb der Bildmitte. Haende.der.Thuraya.Vollmond.Sterne.P1079912.jpg|Astrophotographie der Himmelsregion mit dem beduinischen Sternbild "Hände der Thuraya" (grüne durchgezogene Linien, Ekliptik rot gepunktete Linie) mit arabisch bezeichneten Sternen. Der Vollmond befindet sich zwischen den Sternbildern Taurus, Aries und Cetus. Urozean.Wassersternbilder.png|Die zusammenhängenden Wassersternbilder des Urozeans am Sternenhimmel: Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus), Delphin (Delphinus) sowie Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus). </gallery> Interpretiert man das Sternbild "Lamm" (Widder / Aries) als Mittler auf dem ekliptischen Weg vom finsteren kosmischen Urozean im Westen (rechts) zum strahlenden majestätischen Sternbild Stier (Taurus) im Osten (links), ergeben auch andere Bibelstellen in Bezug auf den Sternenhimmel einen tiefen symbolischen Sinn, die in den folgenden Abschnitten aufgeführt sind. ==== Evangelium nach Johannes ==== Die Rede von Jesus an den Jünger Thomas aus dem 14.&nbsp;Kapitel des Evangeliums nach Johannes ist in diesem Zusammenhang interessant: <blockquote> 6 Jesus sagte zu ihm: Ich bin der Weg und die Wahrheit und das Leben; niemand kommt zum Vater außer durch mich.<br/> 7 Wenn ihr mich erkannt habt, werdet ihr auch meinen Vater erkennen. Schon jetzt kennt ihr ihn und habt ihn gesehen. </blockquote> Alle Wandelgestirne bewegen sich entlang der Ekliptiklinie (Weg) durch das heutige Sternbild Widder (das altarabische Sternbild "Lamm") im Westen zum [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der-Ekliptik|Goldenen Tor der Ekliptik]] nach Osten im großen Himmelsstier (Vater / Thron). ==== Evangelium nach Markus ==== Im Evangelium nach Markus heißt es: <blockquote> 14,62 Jesus sagte: Ich bin es. Und ihr werdet den Menschensohn '''zur Rechten der Macht''' sitzen und mit den Wolken des '''Himmels''' kommen sehen. </blockquote> <blockquote> 16,19 Nachdem Jesus, der Herr, dies zu ihnen gesagt hatte, wurde er in den '''Himmel''' aufgenommen und setzte sich '''zur Rechten Gottes'''. </blockquote> ==== Evangelium nach Lukas ==== Im Evangelium nach Lukas ist es folgendermaßen formuliert: <blockquote> 22,69 Von nun an wird der Menschensohn '''zur Rechten der Macht Gottes''' sitzen. </blockquote> ==== Evangelium nach Matthäus ==== Auch im Evangelium nach Matthäus findet sich eine entsprechende Stelle: <blockquote> 26,64 Jesus antwortete: Du hast es gesagt. Doch ich erkläre euch: Von nun an werdet ihr den Menschensohn '''zur Rechten der Macht''' sitzen und auf den Wolken des '''Himmels''' kommen sehen. </blockquote> ==== Brief an die Hebräer ==== Im Brief an die Hebräer, dessen Autor unbekannt ist, gibt es etliche entsprechende Stellen: <blockquote> '''Gottes Rede in seinem Sohn'''<br/> 1,3 er ist der Abglanz seiner Herrlichkeit und das Abbild seines Wesens; er trägt '''das All''' durch sein machtvolles Wort, hat die Reinigung von den Sünden bewirkt und sich dann '''zur Rechten der Majestät in der Höhe''' gesetzt;<br/> 1,10 Und: Du, Herr, hast vorzeiten der Erde Grund gelegt, die '''Himmel''' sind das Werk deiner Hände.<br/> 1,11 Sie werden vergehen, '''du aber bleibst'''; sie alle veralten wie ein Gewand;<br/> 1,12 du rollst sie zusammen wie einen Mantel und wie ein Gewand werden sie gewechselt. Du aber bleibst, der du bist, und '''deine Jahre enden nie'''.<br/> 1,13 Zu welchem Engel hat er jemals gesagt: Setze dich mir '''zur Rechten''' und ich lege dir deine Feinde als Schemel unter die Füße? </blockquote> <blockquote> '''Die Liturgie des neuen Bundes'''<br/> 8,1 Die Hauptsache bei dem Gesagten aber ist: Wir haben einen solchen Hohepriester, der sich '''zur Rechten des Thrones der Majestät im Himmel''' gesetzt hat,<br/> 8,2 als Diener des Heiligtums und des '''wahren Zeltes''', das der Herr selbst aufgeschlagen hat, nicht ein Mensch. </blockquote> <blockquote> '''Christus als Mittler des neuen Bundes'''<br/> 9,24 Denn Christus ist nicht in ein von Menschenhand gemachtes Heiligtum hineingegangen, in ein Abbild des wirklichen, sondern '''in den Himmel selbst''', um jetzt '''vor Gottes Angesicht''' zu erscheinen für uns; </blockquote> <blockquote> '''Das Opfer Jesu Christi als endgültige Versöhnung mit Gott'''<br/> 10,12 Dieser aber hat nur ein einziges Opfer für die Sünden dargebracht und sich dann '''für immer zur Rechten Gottes''' gesetzt; </blockquote> <blockquote> '''Das Beispiel Jesu Christi'''<br/> 12,2 und dabei auf Jesus blicken, den Urheber und Vollender des Glaubens; er hat angesichts der vor ihm liegenden Freude das Kreuz auf sich genommen, ohne auf die Schande zu achten, und sich '''zur Rechten von Gottes Thron''' gesetzt. </blockquote> ==== Erster Brief des Petrus ==== Der erste Brief des Petrus zählt zu den katholischen Briefen des Neuen Testaments. Dort heißt es im letzten Satz über Jesus Christus: <blockquote> 22 der in den '''Himmel''' gegangen ist; dort ist er '''zur Rechten''' Gottes und Engel, Gewalten und Mächte sind ihm unterworfen. </blockquote> ==== Apostelgeschichte ==== Die Apostelgeschichte schließt an das Evangelium nach Lukas an und wird ebenfalls diesem zugeschrieben. Hier kommen der erste bekennende sowie erste berufene Apostel Petrus und der erste christliche Märtyrer Stephanus zu Wort: <blockquote> '''Die Pfingstpredigt des Petrus'''<br/> 2,33 '''Zur Rechten Gottes''' erhöht, hat er vom Vater den verheißenen Heiligen Geist empfangen und ihn ausgegossen, wie ihr seht und hört. </blockquote> <blockquote> '''Steinigung des Stephanus'''<br/> 7,55 Er aber, erfüllt vom Heiligen Geist, blickte zum '''Himmel''' empor, sah die Herrlichkeit Gottes und Jesus '''zur Rechten Gottes''' stehen<br/> 7,56 und rief: Siehe, ich sehe den Himmel offen und den Menschensohn '''zur Rechten Gottes''' stehen. </blockquote> === Gedanken zur wundersamen Brotvermehrung === ==== Evangelien ==== [[Datei:Face de chapiteau figurant la Multiplication des pains, choeur de l'église de Saint-Nectaire, Puy-de-Dôme.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Jesus mit vier seiner Jünger mit fünf Broten und zwei Fischen an einem Säulenkapitell in der romanischen Wallfahrtskirche Saint Nectaire auf dem Mont Cornadore in Saint-Nectaire in Frankreich (Département Puy-de-Dôme in der Region Auvergne-Rhône-Alpes).]] Die wundersame Speisung der mehreren Tausend mit wenigen Broten und Fischen wird in aller vier Evangelien der Bibel erwähnt. Das Ereignis fand auf einem Berg am Ufer des Sees von Galiläa (auch als "See von Tiberias", "See Genezareth" oder "Galiläisches Meer" bekannt) statt. In der abgelegenen Gegend gab es damals sehr wenig künstliche Lichtquellen, so dass ein ungestörter Anblick des Sternenhimmels möglich war. ===== Evangelium nach Johannes ===== Im sechsten Kapitel des Evangeliums nach '''Johannes''' tauchen bei der Beschreibung der Brotvermehrung durch Jesus zum jüdischen Pessachfest neben einigen weiteren Symbolen mit astronomischer Deutungsmöglichkeit auch die expliziten Zahlen Zwei, Fünf und Zwölf auf: <blockquote> 9 Hier ist ein kleiner Junge, der hat '''fünf Gerstenbrote''' und '''zwei Fische'''; doch was ist das für so viele?<br/> 10 Jesus sagte: Lasst die Leute sich setzen! Es gab dort nämlich viel Gras. Da setzten sie sich; es waren etwa '''fünftausend''' Männer.<br/> 11 Dann nahm Jesus die '''Brote''', sprach das Dankgebet und teilte an die Leute aus, so viel sie wollten; ebenso machte er es mit den '''Fischen'''.<br/> 12 Als die Menge satt geworden war, sagte er zu seinen Jüngern: Sammelt die übrig gebliebenen Brocken, damit nichts verdirbt!<br/> 13 Sie sammelten und füllten '''zwölf Körbe''' mit den Brocken, die von den '''fünf Gerstenbroten''' nach dem Essen übrig waren.<br/> ...<br/> 31 Unsere Väter haben das '''Manna''' in der Wüste gegessen, wie es in der Schrift heißt: '''Brot vom Himmel''' gab er ihnen zu essen.<br/> 32 Jesus sagte zu ihnen: Amen, amen, ich sage euch: Nicht Mose hat euch das '''Brot vom Himmel''' gegeben, sondern mein Vater gibt euch das wahre '''Brot vom Himmel'''.<br/> 33 Denn das '''Brot''', das Gott gibt, kommt vom '''Himmel''' herab und gibt der Welt das Leben.<br/> 34 Da baten sie ihn: Herr, gib uns immer dieses '''Brot'''!<br/> 35 Jesus antwortete ihnen: Ich bin das '''Brot des Lebens'''; wer zu mir kommt, wird nie mehr hungern, und wer an mich glaubt, wird nie mehr Durst haben.<br/> ...<br/> 48 Ich bin das '''Brot des Lebens'''.<br/> 49 Eure Väter haben in der Wüste das '''Manna''' gegessen und sind gestorben.<br/> 50 So aber ist es mit dem '''Brot''', das vom '''Himmel''' herabkommt: Wenn jemand davon isst, wird er nicht sterben.<br/> 51 Ich bin das '''lebendige Brot''', das vom '''Himmel''' herabgekommen ist. Wer von diesem '''Brot''' isst, wird in Ewigkeit leben. Das '''Brot''', das ich geben werde, ist mein Fleisch für das Leben der Welt. </blockquote> ===== Evangelium nach Markus ===== Eine ähnliche Schilderung befindet sich im sechsten Kapitel des Evangeliums nach '''Markus''', wo das Ereignis an einem abgelegenen und einsamen Ort stattgefunden hat: <blockquote> 38 Er sagte zu ihnen: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Geht und seht nach! Sie sahen nach und berichteten: '''Fünf Brote''' und außerdem '''zwei Fische'''.<br/> 39 Dann befahl er ihnen, sie sollten sich in Mahlgemeinschaften im grünen Gras lagern.<br/> 40 Und sie ließen sich in Gruppen zu hundert und zu fünfzig nieder.<br/> 41 Darauf nahm er die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis, brach die '''Brote''' und gab sie den Jüngern, damit sie diese an die Leute austeilten. Auch die '''zwei Fische''' ließ er unter allen verteilen.<br/> 42 Und alle aßen und wurden satt.<br/> 43 Und sie hoben Brocken auf, '''zwölf Körbe''' voll, und Reste von den '''Fischen'''.<br/> 44 Es waren '''fünftausend''' Männer, die von den '''Broten''' gegessen hatten. </blockquote> Die Brotvermehrung auch ein weiteres Mal im achten Kapitel des Evangeliums nach '''Markus''' erwähnt: <blockquote> 5 Er fragte sie: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Sie antworteten: '''Sieben'''.<br/> 6 Da forderte er die Leute auf, sich auf den Boden zu setzen. Dann nahm er die sieben '''Brote''', sprach das Dankgebet, brach die '''Brote''' und gab sie seinen Jüngern zum Verteilen; und die Jünger teilten sie an die Leute aus.<br/> 7 Sie hatten auch noch ein paar '''Fische''' bei sich. Jesus segnete sie und ließ auch sie austeilen.<br/> 8 Die Leute aßen und wurden satt. Und sie hoben die Überreste der '''Brotstücke''' auf, '''sieben Körbe''' voll.<br/> 9 Es waren etwa '''viertausend''' Menschen beisammen. Danach schickte er sie nach Hause.<br/> ...<br/> 19 Als ich die '''fünf Brote''' für die '''Fünftausend''' brach, wie viele '''Körbe voll Brotstücke''' habt ihr da aufgehoben? Sie antworteten ihm: '''Zwölf'''.<br/> 20 Und als ich die '''sieben Brote''' für die '''Viertausend''' brach, wie viele '''Körbe''' voll habt ihr da aufgehoben? Sie antworteten: '''Sieben'''.<br/> 21 Da sagte er zu ihnen: Versteht ihr immer noch nicht? </blockquote> ===== Evangelium nach Lukas ===== Ebenso verhält es sich im neunten Kapitel des Evangeliums nach '''Lukas''', wo das Ereignis dem Ort Betsaida (zu Deutsch: „Haus des Fisches“) am See Genezareth zugeordnet ist: <blockquote> 12 Als der Tag zur Neige ging, kamen '''die Zwölf''' und sagten zu ihm: Schick die Leute weg, damit sie in die umliegenden Dörfer und Gehöfte gehen, dort Unterkunft finden und etwas zu essen bekommen; denn wir sind hier an einem abgelegenen Ort.<br/> 13 Er antwortete ihnen: Gebt ihr ihnen zu essen! Sie sagten: Wir haben nicht mehr als '''fünf Brote''' und '''zwei Fische'''; wir müssten erst weggehen und für dieses ganze Volk etwas zu essen kaufen.<br/> 14 Es waren nämlich etwa '''fünftausend''' Männer. Er aber sagte zu seinen Jüngern: Lasst sie sich in Gruppen zu ungefähr fünfzig lagern!<br/> 15 Die Jünger taten so und veranlassten, dass sich alle lagerten.<br/> 16 Jesus aber nahm die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis und brach sie; dann gab er sie den Jüngern, damit sie diese an die Leute austeilten.<br/> 17 Und alle aßen und wurden satt. Als man die übrig gebliebenen Brotstücke einsammelte, waren es '''zwölf Körbe''' voll. </blockquote> ===== Evangelium nach Matthäus ===== Auch im vierzehnten Kapitel des Evangeliums nach '''Matthäus''' ist von einem abgelegenen Ort in einer einsamen Gegend die Rede: <blockquote> 17 Sie sagten zu ihm: Wir haben nur '''fünf Brote''' und '''zwei Fische''' hier.<br/> 18 Er antwortete: Bringt sie mir her!<br/> 19 Dann ordnete er an, die Leute sollten sich ins Gras setzen. Und er nahm die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis, brach die Brote und gab sie den Jüngern; die Jünger aber gaben sie den Leuten<br/> 20 und alle aßen und wurden satt. Und sie sammelten die übrig gebliebenen Brotstücke ein, '''zwölf Körbe''' voll.<br/> 21 Es waren etwa '''fünftausend''' Männer, die gegessen hatten, dazu noch Frauen und Kinder. </blockquote> Etwas abgewandelt taucht die Brotvermehrung mit '''sieben Körben''' auch im fünfzehnten Kapitel des Evangeliums nach '''Matthäus''' auf: <blockquote> 34 Jesus sagte zu ihnen: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Sie antworteten: '''Sieben''' - und ein paar '''Fische'''.<br/> 35 Da forderte er die Leute auf, sich auf den Boden zu setzen.<br/> 36 Und er nahm die '''sieben Brote''' und die '''Fische''', sprach das Dankgebet, brach sie und gab sie den Jüngern und die Jünger gaben sie den Menschen.<br/> 37 Und alle aßen und wurden satt. Und sie sammelten die übrig gebliebenen Stücke ein, '''sieben Körbe''' voll.<br/> 38 Es waren '''viertausend''' Männer, die gegessen hatten, dazu noch Frauen und Kinder.<br/> 39 Danach schickte er die Menge nach Hause, stieg ins Boot und fuhr in die Gegend von Magadan. </blockquote> Der Ort Magadan ist möglicherweise mit dem heutigen Ort Migdal (aramäisch: Magdala) am westlichen Ufer des Sees Genezareth gleichzusetzen. ==== Astronomische Bezüge ==== [[Datei:Dendera.03.Fische.Wassermann.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Das Sternbild Fische (links) und das Sternbild Wassermann (rechts) im ägyptischen Zodiak von Dendera aus der Zeit kurz vor Christi Geburt.]] Zu diesen Bibelstellen sind im Folgenden einige Hinweise mit astronomischen Bezügen aufgeführt. Die [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Bezugspunkte]] liegen hierbei in der Nähe der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|Ekliptik]]: * In den Versen im Evangelium nach Johannes ist mehrfach vom '''Brot, das vom Himmel herabkommt''' die Rede. * Das zur Herstellung von Brot erforderliche Getreide kann durch eine '''Kornähre''' symbolisiert werden. Am Sternenhimmel wird die Kornähre durch den hellen, ekliptiknahen Stern '''Spica''' (α Virginis) im Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo) repräsentiert. * Alle Pflanzen benötigen für das Gedeihen '''Wasser'''. Die zur Herstellung von Wein erforderlichen Trauben enthalten überwiegend '''Wasser'''. Das '''Wasser''' wird am Himmel durch die drei Wassersternbilder der Ekliptik '''Fische''' (Pisces), '''Wassermann''' (Aquarius), und '''Ziegenfisch''' (Steinbock, Capricornus) westlich des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Frühlingspunkt|Frühlingspunktes]] repräsentiert. Diese Sternbilder bilden mit einigen weiteren angrenzenden Wassersternbildern den [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|Urozean am Himmel]] (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|Der Trichter der Thuraya]]). * Das Sternbild '''Fische''' (Pisces) besteht seit der Antike aus '''zwei Fischen'''. * Zu Lebzeiten von Jesus von Nazareth war der '''Frühlingspunkt''' vom Sternbild Widder (Aries, ursprünglich das Hinterteil des großen Sternbilds [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Himmelsstier (Taurus caeli)]]). Inzwischen ist er nach Westen in das Sternbild '''Fisch''' gewandert. Die Sonne und der Neumond standen im jüdischen Monat Nisan, also dem Monat des jüdischen Pessachfestes, im Sternbild '''Fische'''. Der erste Monat des Jahres Nisan hieß bereits in der mesopotamischen Tradition auf Akkadisch "nisannu" (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]]). In der jüdischen Tradition war der Nisan dem Sternbild Widder sowie dem israelitischen Stamm Juda zugeordnet. * Zu Lebzeiten von Jesus von Nazareth war der '''Herbstpunkt''' vom Sternbild Waage (Libra, ursprünglich die Scheren des großen Sternbilds [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|Himmelsskorpion (Scorpio caeli)]]). Inzwischen ist er nach Westen in das Sternbild '''Jungfrau''' gewandert. Um 285 nach Christi erreichte der '''Herbstpunkt''' dann die ekliptikale Länge des Sterns '''Spica''' (α Virginis). Der Vollmond stand zum jüdischen Pessachfest im Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo). * Die '''fünf Brote''' können mit den fünf wahrnehmbaren Wandelgestirnen '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter '''und '''Saturn''' gleichgesetzt werden.<br/>'''''Anmerkung''': In der Bibel wird in der Regel nicht zwischen Fixsternen und Planeten unterschieden. Für eine Ausnahme siehe 2.&nbsp;Buch der Könige, Kapitel 23, Vers 5 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert, wo in der Einheitsübersetzung explizit von "den Wandelsternen" und in der Luther-Bibel von "den Planeten" die Rede ist.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/2.K%C3%B6nige23%2C5 2.&nbsp;Buch der Könige, Kapitel 23, Vers 5], bibleserver.com, Einheitsübersetzung 2016</ref> Die Vulgata schreibt hier allerdings von den "duodecim signis" (zu Deutsch: "zwölf Zeichen"), womit die zwölf Sternzeichen der Ekliptik gemeint sind, durch die die sieben Wandelgestirne ziehen. Die Septuaginta spricht noch allgemeiner von den "μαζουρωθ" ("mazuroth") nach dem Hebräischen Wort "מַזָּלָה" ("mazzaroth"), womit allgemein eher Sternkonstellationen und nur im engeren Sinne die Sternzeichen des Zodiaks gemeint sind.'' * Die '''zwei Fische''' können mit den beiden flächenhaft wahrnehmbaren Wandelgestirnen '''Sonne''' und '''Mond '''gleichgesetzt werden. * Die Summe der '''fünf Brote''' und der '''zwei Fische''' respektive die '''sieben Brote''' (oder die '''sieben Körbe''') entsprechen der Anzahl der freiäugig sichtbaren '''sieben Wandelgestirne''', die sich entlang der Ekliptiklinie stetig gegenüber dem Fixsternhimmel bewegen. Siehe hierzu auch: ** [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik]] ** [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Zusammenhang_mit_dem_Stier|Zu den Etyma und den Kognaten von "Sieben", "Stier", "Gestirn" und "Stern"]] * Die ausgeteilten '''Brote''' und '''Fische''' durchmaßen die gesamte versammelte Menschenmenge, die durch den vollständigen [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Lebewesenkreis (Zodiak)]] mit den '''zwölf Lebewesenkreiszeichen''' beziehungsweise durch die '''zwölf Körbe''' symbolisiert wird. Der Planet Jupiter, der den Zodiak in zwölf Jahren einmal durchläuft, wurde in Babylonien mit dem babylonischen Hauptgott Marduk gleichgesetzt. * Insgesamt gibt es am Fixsternhimmel gut 2800&nbsp;Sterne bis zur scheinbaren Helligkeit 5,5^m und knapp 8800&nbsp;Sterne bis zur scheinbaren Helligkeit&nbsp;6,5^m, die ohne Lichtverschmutzung mit bloßem Auge als Lichtpunkt gesehen werden können. Diese verteilen sich allerdings in der gesamten Himmelssphäre, so dass von einem Punkt auf der Erdoberfläche aus zu einem bestimmten Zeitpunkt immer nur ungefähr die Hälfte davon gesehen werden kann. An den beiden Polen sind stets nur die Sterne der jeweiligen nördlichen oder südlichen Hemisphäre zu sehen, und am Äquator können im Laufe eines Jahres alle Sterne gesehen werden. Je nach Breitengrad und Zeitpunkt können in der Regel gut viertausend und unter günstigsten Bedingungen fast siebentausend Sterne gesehen werden.<ref>Bob King: [https://skyandtelescope.org/astronomy-blogs/how-many-stars-night-sky-09172014/ 9,096 Stars in the Sky—Is that all? How many stars in the sky can you see?], skyandtelescope.org - The essential Guide to Astronomy, 17. September 2014</ref> Diese Spanne entspricht der Angabe der bei der Brotvermehrung versammelten Menschen, deren Anzahl in den Evangelien mit '''viertausend''' beziehungsweise '''fünftausend''' angegeben ist. ** Im ersten Buch des Alten Testaments ('''Genesis''') wird Abram aus Ur in Mesopotamien bereits das Folgende prophezeit: <blockquote> 15,5 ''Sieh doch zum Himmel hinauf und zähl die Sterne, wenn du sie zählen kannst! Und er sprach zu ihm: So zahlreich werden deine Nachkommen sein''<br/> ...<br/> 17,5 ''Man wird dich nicht mehr Abram nennen. Abraham, Vater der Menge, wird dein Name sein; denn zum Stammvater einer Menge von Völkern habe ich dich bestimmt.'' </blockquote> * Die Gruppen von (ungefähr) '''fünfzig''' oder '''hundert Männern''' entsprechen den Sternbildern, die über den gesamten Himmel verteilt sind. Nach der Festlegung der Internationalen Astronomischen Union (IAU) von 1930 gibt es heute 88&nbsp;Sternbilder, die den Himmel vollständig abdecken. Mit den maximal fast 8800&nbsp;freiäugig sichtbaren Sternen entspricht dies im Mittel also 100&nbsp;Sternen pro Sternbild. Bei 4400&nbsp;freiäugig sichtbaren Sternen wären es 50&nbsp;Sterne pro Sternbild. * Das '''Brot''' und der '''Wein''' werden nach der christlichen Lehre bei der Transsubstantiation in den Leib und das Blut des vom '''Himmel''' herabgekommenen "Brot des Lebens" (vergleiche die Rede über das Himmelsbrot von Jesus in der Synagoge von Kafarnaum in Evangelium nach Johannes 6,48–58) gewandelt, das die kosmische Ewigkeit verheißt. Die Zahlen '''Zwei''', '''Fünf''', '''Sieben''' und '''Zwölf''' stehen in einem einfachen arithmetischen Zusammenhang, bei dem die beiden jeweils vorhergehenden Zahlen der Folge addiert werden: {| class="wikitable" |+ |'''Zahl''' |'''Summe''' |'''Anmerkung''' |- |'''2''' | |Anzahl der freiäugig als '''flächenhaft wahrnehmbaren Wandelgestirne''' ('''Sonne''' und '''Mond'''), siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwei|Zur Zwei]] |- |'''5''' | |Anzahl der freiäugig als '''punktförmig wahrnehmbaren Wandelgestirne''' '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter''', '''Saturn''' |- |'''7''' |= 2 + 5 |Anzahl der freiäugig wahrnehmbaren '''Wandelgestirne''' sowie der '''Tage in der Woche''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|Zur Sieben]] |- |'''12''' |= 5 + 7 |Anzahl der '''Monate im Jahr''', der '''Lebewesenkreiszeichen des Zodiaks''' sowie der '''Erdenjahre pro Jupiterjahr''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwölf|Zur Zwölf]], vergleiche hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Der Zodiak]] |- |'''19''' |= 7 + 12 |Anzahl der '''Jahre''' mit '''zwölf Monaten''' und '''sieben Schaltmonaten''' einer '''Meton-Periode''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Neunzehn|Zur Neunzehn]], vergleiche hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Die Plejaden-Schaltregeln]] und [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Der_Meton-Zyklus|Der Meton-Zyklus]] |} === Weitere Bezüge === Weitere Bezüge von der Astronomie zur Theologie ergeben sich bei den folgenden Sachverhalten: → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Biblische_Erwähnungen|'''biblische Erwähnungen von Konstellationen''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Der_Stern_von_Bethlehem|'''Der Stern von Bethlehem''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Ochs_und_Esel|'''Ochs und Esel / Krippe / „Ich bin das Alpha und das Omega“''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Biblische_Bezüge|'''Biblische Bezüge zu den Mondhäusern / Mondstationen''']]. == Zur Kosmologie == [[Datei:Kosmologisches.Modell.Schwarze.Schale.Rotverschiebung.png|mini|rechts|hochkant=2.5|Ein kosmologisches Modell unseres im Zentrum isotropen und inhomogenen Universums, das von einer undurchsichtigen und massereichen schwarzen Kugelschale umgeben ist. Von der äußeren Region aus betrachtet, ist unser Universum ein gigantisches Schwarzes Loch. Zwischen dem inneren und dem äußeren Bereich der schwarzen Kugelschale ist kein Informationsaustausch möglich. Jegliche Materie, die von innen oder außen in die schwarze Kugelschale gelangt, ist von innen und von außen nicht mehr sichtbar. Sowohl die innere als auch die äußere Grenze der schwarzen Kugelschale stellen demzufolge einen Ereignishorizont dar.]] Die '''Kosmologie''' beschäftigt sich mit der Struktur, dem Ursprung und der Entwicklung des Universums. Dadurch ergeben sich zahlreiche Bezüge zur beobachtenden '''Astronomie''' und zur '''Astrophysik''', aber auch zur '''Quantenphysik'''. Die Auswertung der astronomischen Beobachtungen hat zu der heute allgemein geteilten Auffassung geführt, dass das Universum bei einem Urknall entstanden ist und seitdem expandiert. Die Berücksichtigung des Äquivalenzprinzips zwischen schwerer und träger Masse, das zu der von '''Albert Einstein''' (1879–1955) formulierten Allgemeinen Relativitätstheorie führt, brachte '''Alexander Friedmann''' (1888–1925) 1922 zu der theoretischen Vorhersage eines dynamischen Universums. Fünf Jahre später schlussfolgerte der belgische Astronom '''Georges Lemaître''' (1894–1966) aus den von '''Vesto Slipher''' (1875–1969) beobachteten Rotverschiebungen von fernen Galaxien und den von '''Edwin Hubble''' (1889–1953) ermittelten Entfernungen dieser Galaxien, dass das Universum expandiert. Aufgrund dieser Erkenntnis ergibt sich, dass das Universum einen Ursprung mit sehr kleinem Radius gehabt haben muss. Diesen Zustand nannte er "primordiales Atom" beziehungsweise "Uratom". In der Folgezeit etablierte sich für diesen initialen Vorgang der Begriff "'''Urknall'''" (im Englischen: "'''Big Bang'''").<ref>Markus Bautsch: ''[https://en.wikibooks.org/wiki/Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell/Brief_historical_review Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell / Brief historical review], Wikibook (englisch), 2024, abgerufen am 28. Februar 2026</ref> Viele Astrophysiker versuchen heute mit dem sogenannten '''Standardmodell der Kosmologie''' (auch '''ΛCDM-Modell''' beziehungsweise Lambda-CDM-Modell, wobei "CDM" für "cold dark matter" steht, also für "kalte, dunkle Materie") die Entwicklung des Universums nachzubilden. Hierfür wenden sie das kosmologische Prinzip an, das von zwei grundlegenden Annahmen ausgeht:<ref>Markus Bautsch: ''[https://en.wikibooks.org/wiki/Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell/Preface Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell / Preface], Wikibook (englisch), 2024, abgerufen am 28. Februar 2026</ref> # Das Weltall sei '''homogen''', was bedeutet, dass es in groben Zügen von jedem Punkt aus gleich aussieht. # Das Weltall sei '''isotrop''', was besagt, dass es in groben Zügen in jede Richtung gleich aussieht. Mit diesen Annahmen kann das Modell berechnet werden, und mit diversen zusätzlichen Annahmen stimmt es in vielerlei Hinsicht mit den astronomischen Beobachtungen überein. Zu den zusätzlichen Annahmen gehören die folgenden beiden hypothetischen Größen: * Eine '''kosmologische Konstante''' Λ, die eine '''dunkle Energie''' beschreibt und für die beschleunigte Expansion des Universums verantwortlich sei. * '''Kalte, dunkle Materie''', die zwar der Gravitation unterläge, aber keine Wechselwirkung mit elektromagnetischer Strahlung zeigt. Weder für die Homogenität noch für die Isotropie des Kosmos konnten bislang Belege gefunden werden, und auch für die kalte dunkle Materie und die dunkle Energie konnte bislang keine physikalische Interpretation geliefert werden. Ferner ist auch die Annahme, dass die Naturkonstanten unveränderliche Werte haben, nicht begründbar. Auf kosmischen Zeitskalen kann es durchaus Änderungen geben, die wir derzeit nicht messen können. Die gilt insbesondere für die Hubble-Konstante, die die Expansionsrate des Universums beschreibt, für die Gravitationskonstante, die die Anziehung zweier Massen beschreibt, oder für die kosmologische Konstante, die die beschleunigte Expansion des Universums beschreibt. In diesem Kontext sei darauf hingewiesen, dass unser Universum genauso groß ist wie ein Schwarzes Loch mit der Masse unseres Universums. Deshalb gehen einige Kosmologen davon aus, dass wir innerhalb eines Schwarzen Loches der Größe und Masse unseres Universums leben könnten. Siehe hierzu auch: [[:en:Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell|'''Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell''']]. Darüber hinaus mehren sich Anzeichen und Hinweise, die gegen die Ergebnisse des Standardmodells der Kosmologie sprechen, beziehungsweise durch weitere Hypothesen, die physikalisch nicht begründet werden können, im Standardmodell berücksichtigt werden müssen. Die folgende unvollständige Liste soll hierzu einige Anhaltspunkte liefern: * Präzise astronomische Beobachtungen zeigen, dass das Weltall auch auf großen Längenskalen nicht homogen ist, sondern Strukturen zeigt. * Präzise astronomische Beobachtungen zeigen, dass das Weltall auch auf großen Längenskalen nicht isotrop ist (Asymmetrie der kosmischen Hintergrundstrahlung). * Das beobachtete Vorkommen des dritten Elements im Periodensystem, also des Alkalimetalls Lithium, ist mindestens dreimal geringer als vom Standardmodell vorhergesagt. * Die Rotverschiebung von fernen Galaxien ist deutlich größer als es nach dem Standardmodell möglich wäre. * Die beobachteten Rotationskurven von Spiralgalaxien stehen im Widerspruch zu den Ergebnissen des Standardmodells. * Das Standardmodell ist nicht in der Lage, die Abwesenheit von Antimaterie im sichtbaren Teil des Universums zu erklären. * Die im frühen Universum beobachteten primordialen Schwarzen Löcher und Galaxien mit explodierende Supernovae sowie dem Vorkommen von Sauerstoff stehen im Widerspruch zu den Ergebnissen des Standardmodells. == Zur Astrologie == Eine Sonderstellung nimmt die '''{{w|Astrologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen ἄστρον ("astron"), zu Deutsch „Sternenlehre“) ein. Sie ist ein weiteres Beispiel für eine Disziplin, bei der grundlegende Kenntnisse über die Astronomie eine Voraussetzung sind. Sie versucht, Zusammenhänge zwischen den Konstellationen der Wandelgestirne oder astronomischen Ereignissen mit irdischen Geschehnissen oder Veränderungen am Sternenhimmel herzustellen, insbesondere was besonderen Konjunktionen und daraus abgeleitete Prophezeiungen betrifft. Sie wurde bereits in Mesopotamien und in anderen alten Kulturkreisen von Astronomen ausgeübt. Noch der Astronom '''{{w|Johannes Kepler}}''' (1571–1630) hat als einer der letzten Astronomen einen wesentlichen Teil seiner Einkünfte durch Horoskope bestritten. Aber schon Aristoteles hatte festgestellt und beschrieben, dass bei bestimmten Konstellationen am Himmel die vorhergesagten Ereignisse nicht eingetreten waren. Vor der Aufklärung haben astrologische Prophezeiungen noch eine große und weitreichende gesellschaftliche Bedeutung gehabt. Als Beispiel seien die Behauptungen des ersten im Kurfürstentum Brandenburg tätigen Astrologen '''{{w|Johannes Carion}}''' (1499–1537) genannt, der für 1524 eine Sintflut vorhersagte, die nicht eingetroffen ist.<ref>{{Literatur |Autor=Markus Bautsch, Friedhelm Pedde |Titel=Vor 500 Jahren: Die Sintflut von 1524 die nicht stattfand |Online=https://wfs.berlin/wp-content/uploads/2024/05/A19-BROplanetA4_40s-feb2024ff_www-rz.pdf |Sammelwerk=Dem Himmel nahe. |WerkErg=Mitteilungen der Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V.|Nummer=19 |Hrsg=Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V. / Zeiss-Planetarium am Insulaner |Ort=Berlin |Datum=2024-02 |Seiten=16–19 |Sprache=de |Abruf=2025-08-03|ISSN=2940-9330}}</ref> Der Wiener Hofastronom '''{{w|Georg Tannstetter}}''' (1482–1535) sah sich 1523 bemüßigt, die schon lange im Voraus erhitzten und besorgten Gemüter zu beruhigen:<ref>Georg Tannstetter: ''Libellus consolatorius contra opiniones de diluvio et aliis horrendis periculis anni 1523''</ref> <blockquote> Nun hat sich überall, in allen Köpfen, in allen Seelen das Gerücht eingeschlichen:<br/> die Gelehrten und Weisen sind in ständigem Streitgespräch, andere hingegen sind derart verstört, dass sie ihren Geschäften nicht mehr nachgehen können; sie verkaufen ihre Anwesen, ihre Felder und Besitztümer oder lassen davon ab, Güter zu kaufen, in der Hoffnung, ihr Geld leichter in die sicheren Berge transportieren zu können. Andere wiederum verschieben ihr Heiratsversprechen, kündigen ohne scheinbaren Grund Verträge auf, entziehen sich ihren christlichen Gelübden, arbeiten faul und missmutig auf dem Land und fragen sich, was es denn nütze, Geld und Gut anzuhäufen, wenn doch in kürzester Zeit niemand mehr davon Nutzen ziehen könne. </blockquote> '''→ Siehe auch:''' * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Definition|'''Konjunktionen''', Abschnitt '''Definition''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Historische_Konjunktionen|'''Historische Konjunktionen''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|'''Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik''']]. <div style="clear:both"></div> == Einzelnachweise == <references></references> n8nx5f26by9flai8f4ou2kt970xbl50 1088480 1088479 2026-06-28T16:53:40Z Bautsch 35687 /* Altes Testament */ Fettungen 1088480 wikitext text/x-wiki Viele Bezeichnungen für verschiedene Lehren werden mit der aus dem Altgriechischen stammenden Endung "-logie" (altgriechisch λόγος ("logos"), zu Deutsch „Lehre“) gebildet. Die folgenden Disziplinen sind in diesem Kontext hervorzuheben, da sie insbesondere für die '''{{w|Archäoastronomie}}''' wertvolle wissenschaftliche Ergänzungen zur '''{{w|Astronomie}}''' (aus den altgriechischen Wörtern ἄστρον ("ástron", zu Deutsch „Stern“) und νόμος ("nómos, zu Deutsch „Gesetz“) zusammengesetzt also „Sterngesetz“) liefern: * Die '''{{w|Archäologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort ἀρχαῖος ("archaios"), zu Deutsch „Altertumslehre“) beschäftigt sich mit der kulturellen Entwicklung der Menschheit. * Die '''{{w|Etymologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort ἔτυμος ("etymos"), zu Deutsch „Wortherkunftslehre“) untersucht die geschichtliche Herkunft von Wörtern. * Die '''{{w|Mythologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort μῦθος ("mythos"), zu Deutsch „Erzählungslehre“), die sich wissenschaftlich mit der Sagenwelt beschäftigt. * Die '''{{w|Theologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort θεός ("theós"), zu Deutsch „Gotteslehre“) mit ihren Lehren zum religiösen Glauben und dessen Glaubensdokumenten. * Die '''{{w|Kosmologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort κόσμος ("kósmos"), zu Deutsch „Weltenlehre“) ist hingegen eine Lehre, die sich im Laufe der Jahrtausende deutlich verändert hat und sich auch heute noch erheblich weiterentwickelt, da es in der modernen Astronomie und Astrophysik mit zunehmend hohem technischem Aufwand immer wieder zu neuen Erkenntnissen kommt. * Die '''{{w|Numerologie}}''' (zusammengesetzt mit dem lateinischen Wort numerus, zu Deutsch „Zahlenlehre“) mit ihren mystischen Lehren über die symbolische Zuweisung von Bedeutungen an Zahlen. Von der Antike bis ins Mittelalter galt die Beherrschung der '''{{w|sieben freien Künste}}''' als Voraussetzung für das Betreiben von Philosophie. Zu den drei "trivialen" Künsten der {{w|Grammatik}}, der {{w|Rhetorik}} und der {{w|Dialektik}} des '''{{w|Trivium|Triviums}}''' wurden die vier Künste der {{w|Musiktheorie}}, der {{w|Arithmetik}}, der {{w|Geometrie}} und der {{w|Astronomie}} zu den Künsten des '''{{w|Quadrivium|Quadriviums}}''' gezählt → siehe hierzu auch [[Quadriviale_Kuriositäten|'''Wikibook ''Quadriviale Kuriositäten''''']]. == Zur Etymologie == Die Genesis aus dem Alten Testament greift die Thematik der Verwirrung der einheitlichen Sprache in ihrem elften Kapitel auf, und beschreibt, wie die bereits sternenkundigen Menschen im Norden Mesopotamiens übermütig geworden waren und in Babel einen Turm mit einer Spitze '''bis in den Himmel''' errichten wollten:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose11 Genesis 11], Genesis, Kapitel 11, Einheitsübersetzung</ref> <blockquote> 1 Die ganze Erde hatte eine Sprache und ein und dieselben Worte.<br/> 2 Als sie ostwärts aufbrachen, fanden sie eine Ebene im Land Schinar und siedelten sich dort an.<br/> 3 Sie sagten zueinander: Auf, formen wir Lehmziegel und brennen wir sie zu Backsteinen. So dienten ihnen gebrannte Ziegel als Steine und Erdpech als Mörtel.<br/> 4 Dann sagten sie: Auf, bauen wir uns eine Stadt und einen Turm mit einer Spitze '''bis in den Himmel'''! So wollen wir uns einen Namen machen, damit wir uns nicht über die ganze Erde zerstreuen.<br/> 5 Da stieg der HERR herab, um sich Stadt und Turm anzusehen, die die Menschenkinder bauten.<br/> 6 Und der HERR sprach: Siehe, ein Volk sind sie und eine Sprache haben sie alle. Und das ist erst der Anfang ihres Tuns. Jetzt wird ihnen nichts mehr unerreichbar sein, wenn sie es sich zu tun vornehmen.<br/> 7 Auf, steigen wir hinab und verwirren wir dort ihre Sprache, sodass keiner mehr die Sprache des anderen versteht.<br/> 8 Der HERR zerstreute sie von dort aus über die ganze Erde und sie hörten auf, an der Stadt zu bauen.<br/> 9 Darum gab man der Stadt den Namen Babel, Wirrsal, denn dort hat der HERR die Sprache der ganzen Erde verwirrt und von dort aus hat er die Menschen über die ganze Erde zerstreut. </blockquote> Es mag weniger verwunderlich sein, dass Schöpfungsmythen oder Berichte über Katastrophen nicht nur einen astronomischen Hintergrund haben, sondern in völlig verschiedenen Kulturen sehr ähnliche Merkmale zeigen, wenn man sich das Folgende bewusst macht: Einige Indizien deuten auf einen für viele Kulturen gemeinsamen Ursprung hin, der auf eine tiefsinnige Betrachtung und Beobachtung des Himmelsgeschehens hindeutet. Bei bestimmten Wörtern sind die Ähnlichkeiten in vielen lebenden und toten Sprachen so auffällig, dass sie ein gemeinsames Ursprungswort (Etymon) haben und somit Kognaten sein dürften. === "Stern" === Bei den Wörtern „Gestirn“ beziehungsweise „Stern“ sind die Ähnlichkeiten in vielen lebenden und toten Sprachen sehr auffällig, und diese Verwandtschaften mögen durch die Wörter für "Stern" in den folgenden Sprachen belegt werden: * Akkadisch "istar" * Indogermanisch "ster" * Griechisch "astro" / "asteri" * Lateinisch "astrum" / "stella" * Althochdeutsch "stern(o)" * Jiddisch "shtern" * Katalanisch und Spanisch "estrella" * Portugiesisch "estrela" * Englisch "star" * Niederländisch "ster" * Westfriesisch "stjer" * Italienisch und Korsisch "stella" * Rumänisch "stea" * Sardisch "istedda" * Maltesisch "stilla" * Französisch "étoile" aus Altfranzösisch "estoile" * Galicisch "estrela" * Walisisch "seren" * Dänisch und Norwegisch "stjerne" * Schwedisch "stjärna" * Isländisch "stjarna" * Kurdisch "stêrk" * Gujarati "Tārō" * Hindi "तारा" (taara) * Marathi "तारा" (Tārā) * Nepalesisch "तारा" (Tārā) * Punjabi "ਤਾਰਾ" (Tārā) * Singhalesisch "තරුව" (taruva) * Khmer "តារា" (tara) * Armenisch "աստղ" (astgh) * Tadschikisch "ситора" (sitora) * Hausa "tauraro" * Krio "sta" === "Stier" === Eine starke Ähnlichkeit gibt es in vielen Sprachen auch zwischen den Wörtern „Stern“ und „Stier“. Der Stier bezeichnet zudem auch ein bedeutendes und eines der ältesten Sternbilder überhaupt: → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstier''']]. * Akkadisch und Assyrisch "šūru" * Aramäisch "tōra" * Hebräisch "šǒr" * Ugaritisch "twr" * Arabisch "ثور" ("thawr") * Griechisch "ταύρος" ("tauros") * Lateinisch "taurus" * Althochdeutsch "stior" * Italienisch, Katalanisch und Spanisch "toro" * Galicisch "touro" * Gallisch "tarvos" * Französisch "taureau" * Schwedisch "tjur" * Dänisch "tyr" * Irisch und Gälisch "tarbh" * Wallisisch "tarw" === "Horn" === Auch die Hörner des Stieres betreffend setzen sich die vielen Ähnlichkeiten fort: * Akkadisch "carnu" * Aramäisch "qeren" * Griechisch "κόρνο" ("korno") * Lateinisch "cornu" * Maltesisch "qrun"* * Arabisch "قرون" ("qurun") * Französisch "corne" * Italienisch "corne" * Rumänisch "corn" * Haitianisch "kòn" === "Sieben" === Die in vielen Kulturen als heilig angesehene Zahl Sieben taucht im Zusammenhang mit der Astronomie als Anzahl der mit bloßem Auge sichtbaren Wandelgestirne und als Zahl der Hauptsterne in vielen Asterismen auf: * Sieben Wandelgestirne: Sonne Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn * Siebengestirn im Himmelsstier: Alkione, Atlas, Electra, Maia, Merope, Taygeta, Pleione * Sternbild Orion: Beteigeuze, Rigel, Bellatrix, Alnilam, Alnitak, Saiph, Mintaka * Asterismus Großer Wagen: Alioth, Dubhe, Alkaid, Mizar, Merak, Phekda, Megrez → Siehe auch: * [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|'''Zur Sieben''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Der_Fixsternhimmel#Die_sieben_hellsten_Objekte_der_Ekliptik|'''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung#Die_Siebentagewoche|'''Die Siebentagewoche''']]. Wegen der hohen kulturellen, rituellen oder mythischen Bedeutung gibt es in vielen Kulturen und Sprachen etymologische Übereinstimmungen: * Akkadisch "sebe" * Proto-Indoeuropäisch "septḿ̥" * Hetitisch "sipta" * Proto-Germanisch "*sebun" * Althochdeutsch "sibun" * Hebräisch "sajin" (Buchstabe) oder "scheva" (Wort) * Etruskisch "semph" * Maltesisch "sebgħa" * Arabisch "sabʿa" * Griechisch "επτά" ("(h)epta") * Lateinisch "septem" * Ungarisch "het" * Proto-Balto-slawisch "septin" * Proto-Indo-Iranisch "saptá" * Katalanisch "set" * Spanisch "siete" * Galicisch "sete" * Lettisch "septiņi" * Italienisch "sette" * Französisch "sept" * Englisch "seven" * Wallisisch "saith" * Bosnisch / Kroatisch "sedam" * Rumänisch "șapte" * Irisch "seacht" * Swahili "saba" * Haitianisch "sèt" == Zur Mythologie == Seit Jahrtausenden blicken Menschen in den Nachthimmel und versuchen, die unzähligen Lichter am Firmament zu deuten. Schon früh begannen sie, die von ihnen erfundenen Sternbilder und die unablässig durch den Himmel ziehenden Wandelgestirne durch Geschichten über Götter, Helden oder andere Wesen zu interpretieren, zu erzählen und zum Teil über Jahrhunderte hinweg zu tradieren. Die '''Mythologie''' spielte dabei eine zentrale Rolle: Sie half nicht nur, eine symbolische Ordnung in den geheimnisvollen Kosmos zu bringen, sondern prägte auch viele der Bezeichnungen und Vorstellungen, die bis heute in der beschreibenden Astronomie überlebt haben. Die Verbindung zwischen Mythologie und Astronomie ist tief verwurzelt und zeugt vom menschlichen Bedürfnis, das wahrgenommene, aber dennoch unfassbare Universum durch räumliche und zeitliche Vorstellungen sowie durch Erzählungen begreifbar zu machen. Das Geschehen am Himmel musste auf die Menschen vor der Erfindung der Bewegtbilder und des Films in der späten Neuzeit sowohl attraktiv als auch spektakulär gewirkt haben. So konnten verschiedene mythische Gestalten am Himmel durch ihre scheinbaren Handlungen wahrgenommen werden. Durch die Wiederholung solcher Deutungen konnten sich besonders beliebte Mythen im kulturellen Kontext über die Zeit verfestigen, und entsprechende Riten konnten sich etablieren. Damit war auch eine wesentliche Voraussetzung für den Glauben der Menschen an eine höhere Macht oder mehrere höhere Mächte gegeben. Der Begriff '''Religion''' stammt vom lateinischen Inifiniv "relegere" ab. Dieses Verb bedeutet wörtlich übersetzt "wieder lesen" und meint im Sinne von "überdenken" das bewusste Wahrnehmen von Prophezeiungen oder Omen sowie das nachhaltige Beachten tradierter Vorschriften. '''→ Siehe:''' * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Der Urozean''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Sagenwelt|'''Die Plejaden / Sagenwelt''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Mythologie|'''Der Himmelsstier''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Babylonische_Himmelswege|'''Babylonische Himmelswege''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Mithraskult|'''Mithraskult und Tauroktonie''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle|'''Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle''']]. == Zur Theologie == Die '''Theologie''' (vom Altgriechischen θεός = theós = Gott und λόγος = lógos = Lehre) ist die Lehre von einem Gott oder von mehreren Göttern. Sie lehrt einen ausgeprägten religiösen Glauben, begründet rituelle Traditionen und deutet die vorhandenen Glaubensdokumente. [[Datei:Aristoteles.Theologie.png|mini|rechts|Wahrnehmbarkeit und Vergänglichkeit nach Aristoteles]] Die Theologie des '''{{w|Aristoteles}}''' (384–322) postuliert drei mögliche Substanzen:<ref>Aristoteles: ''Metaphysik'', Kapitel XII (Λ), Philosophische Theologie, Seiten 1069a –1076a</ref> {| class="wikitable" |+ Mögliche Substanzen nach Aristoteles ! Nummer !! Substanz !! Erläuterung !! Interpretationsbeispiel |- | 1. || Die sinnlich wahrnehmbare und vergängliche Substanz || Konkrete Dinge, die nur eine begrenzte Teilhabe an der Ewigkeit haben. || Lebewesen |- | 2. || Die sinnlich wahrnehmbare und unvergängliche Substanz || Konkrete Dinge, die eine unbegrenzte Teilhabe an der Ewigkeit haben. || Die sieben Wandelgestirne und die Fixsterne |- | 3. || Die sinnlich nicht wahrnehmbare und unvergängliche Substanz || Lebendiger, unbewegter Beweger, der der Ursprung aller anderen Dinge ist. || Gott |} Dieses theologische Prinzip wurde später auch von '''{{w|Thomas van Aquin}}''' (1225-1274) in seinen ''Quinque viae ad Deum'' ("Fünf Wege zu Gott") aufgegriffen: {| class="wikitable" |+ Nach dem ''Quinque viae ad Deum'' ("Fünf Wege zu Gott") von Thomas von Aquin ! Weg !! Bezeichnung !! Voraussetzung !! Feststellung !! Folgerung |- | Via&nbsp;I || Bewegungsbeweis || In der Welt ist überall Bewegung. || Alles Bewegte muss von einem anderen in Bewegung gebracht worden sein. || Der Erstbeweger ist Gott. |- | Via&nbsp;II || Kausalitätsbeweis || In der Welt gibt es überall Ursachen und Wirkungen. || Jede Wirkung muss eine Ursache haben. || Die erste Ursache der Welt ist Gott. |- | Via&nbsp;III || Kontingenzbeweis || Alles Empirische in der Welt entsteht und vergeht wieder. || Jedes empirische Wesen muss das Sein von einem absoluten Wesen empfangen haben. || Das absolute Wesen ist Gott. |- | Via&nbsp;IV || Stufenbeweis || In der Welt gibt es abgestuft gute, wahre und schöne Dinge. || Das absolute Wesen muss die höchste Güte, Wahrheit und Schönheit haben. || Das höchste Gute, Wahre und Schöne ist Gott. |- | Via&nbsp;V || Finalitätsbeweis || In der Welt gibt es Ordnung und Gesetzmäßigkeit. || Ordnung und Gesetzmäßigkeit müssen auf einen denkenden Geist zurückgehen. || Dieser Geist kommt von Gott. |} Auch '''{{w|Gottfried Wilhelm Leibniz}}''' (1646-1717) lehnt sich in seiner Hypothese von „Gott als letztem und zureichendem Grund der Welt“ daran an. Auch im 90. Psalm wird dieser Ansatz thematisiert: <blockquote> Das vierte Buch<br/> Der '''ewige''' Gott – der '''vergängliche''' Mensch<br/> 1 Ein Bittgebet des Mose, des Mannes Gottes. O Herr, du warst uns Wohnung von Geschlecht zu Geschlecht.<br/> 2 Ehe geboren wurden die Berge, ehe du unter Wehen hervorbrachtest Erde und Erdkreis, bist du '''Gott von Ewigkeit zu Ewigkeit'''.<br/> 3 Zum Staub zurückkehren lässt du den Menschen, du sprichst: Ihr Menschenkinder, kehrt zurück!<br/> 4 Denn tausend Jahre sind in deinen Augen wie der Tag, der gestern vergangen ist, wie eine Wache in der Nacht. </blockquote> Darüber hinaus gibt der vierte Vers einen deutlichen Hinweis auf das Verhältnis des Jahrtausende langen Präzessionszyklus und der Dauer eines siderischen Monats, da der Mond an einem Tag genauso weit entlang der Ekliptiklinie wandert, wie der Frühlingspunkt in tausend Jahren. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Präzession|'''Präzession''']]. Der griechische Dichter '''{{w|Aratos von Soloi}}''' in Kilikien (≈310–245) hatte seine astronomischen Kenntnisse vom Astronomen und Mathematiker '''{{w|Eudoxos von Knidos}}''' (geboren nach 390, gestorben nach 338) erhalten. In dem in der Antike verbreiteten Lehrgedicht Φαινόμενα (Phainomena = „Himmelserscheinungen“) von Aratos wird der Sternenhimmel in zahlreichen Hexametern beschrieben. Sein monumentales sechseckiges Grab aus der antiken Stadt Pompeiopolis wurde 2020 in der türkischen Provinz Mersin wiederentdeckt.<ref>Patricia Claus: [https://greekreporter.com/2021/07/11/memorial-tomb-of-ancient-greek-astronomer-aratus-unearthed-in-turkey/ Memorial Tomb of Ancient Greek Astronomer Aratus Unearthed in Turkey], The Greek Reporter, 11. Juli 2021</ref> Hier der Beginn des Prologs des Lehrgedichts: <blockquote> Εκ Διὸς ἀρχώμεσθα , τὸν οὐδέποτ᾽ ἄνδρες ἐῶμεν<br/> ῎Αῤῥητον . Μεσταὶ δὲ Διὸς πᾶσαι μὲν ἀγυιαὶ ,<br/> Πᾶσαι δ᾽ ἀνθρώπων ἀγοραί · μεστὴ δὲ θάλασσα ,<br/> Καὶ λιμένες. πάντη δὲ Διὸς κεχρήμεθα πάντες .<br/> '''Τοῦ γὰρ καὶ γένος εἰμέν''' · ὁ δ᾽ ἤπιος ἀνθρώποισι<br/> Δεξιὰ σημαίνει · λαοὺς δ᾽ ἐπὶ ἔργον ἐγείρει ,<br/> Μιμνήσκων βιότοιο . λέγει δ᾽ , ὅτε βῶλος ἀρίστη<br/> Βουσί τε καὶ μακέλῃσι · λέγει δ᾽ , ὅτε δεξιαὶ ὧραι ,<br/> Καὶ φυτὰ γύρῶσαι , καὶ σπέρματα πάντα βαλέσθαι .<br/> Αὐτὸς γὰρ τάγε σήματ᾽ ἐν '''οὐρανῷ''' ἐστήριξεν ,<br/> '''Αστρα''' διακρίνας · ἐσκέψατο δ᾽ εἰς ἐνιαυτὸν<br/> '''᾿Αστέρας''' , οἵ κε μάλιστα τετυγμένα σημαίνοιεν<br/> ᾿Ανδράσιν ὡράων , ὄφρ᾽ ἔμπεδα πάντα φύωνται .<br/> Τῷ μιν ἀεὶ πρῶτόν τε καὶ ὕστατον ἱλάσκονται .<br/> Χαῖρε , πάτερ , μέγα θαῦμα , μέγ᾽ ἀνθρώποισιν ὄνειαρ ,<br/> Αὐτὸς καὶ προτέρη γενεή ! χαίροιτε δὲ , Μοῦσαι<br/> Μειλίχιαι , μάλα πᾶσαι ! ἐμοί γε μὲν '''ἀστέρας''' εἰπεῖν ,<br/> Ηἱ θέμις εὐχομένῳ , τεκμήρατε πᾶσαν ἀοιδήν .<br/> Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε , καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες ,<br/> '''Οὐρανῷ''' ἕλκονται πάντ᾽ ἤματα συνεχὲς αἰεί.<br/> Αὐτὰρ ὅγ᾽ οὐδ᾽ ὀλίγον μετανίσσεται · ἀλλὰ μάλ' αὕτως<br/> '''῎Αξων''' οἱ ἐνάρηρεν · ἔχει δ᾽ ἀτάλαντον ἁπάντη<br/> '''Μεσσηγὺς γαῖαν''' , περὶ δ᾽ '''οὐρανὸν''' αὐτὸν ἀγινεῖ.<br/> Καί μιν πειραίνουσι δύω '''πόλοι''' ἀμφοτέρωθεν ·<br/> ᾿Αλλ᾽ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος · ὁ δ᾽ ἀντίος ἐκ '''Βορέαο''' ,<br/> Ὑψόθεν Ὠκεανοῖο . Δύω δὲ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι<br/> '''Ἄρκτοι''' ἅμα τροχόωσι · τὸ δὴ καλέονται '''῞Αμαξαι''' . </blockquote> Übersetzung unter Beibehaltung der Hexameter nach dem deutschen Dichter, Übersetzer und Hochschullehrer Johann Heinrich Voss (1751–1826) von 1824:<ref>АРАТОΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΔΙΟΣΗΜΕΙΑ. Des Aratos Sternerscheinungen und Wetterzeichen. Übersetzt und erklärt von Johann Heinrich Voss. Heidelberg bei Christian Friedrich Winter. 1824.</ref> <blockquote> Zeus sei unser Beginn , und niemals bleib' er uns Männern<br/> Ungelobt. Voll wahrlich des Zeus sind alle des Wandels<br/> Weg' , und alle Versammlung der Welt ; voll jegliche Meerflut ,<br/> Jeglicher Port ; ringsum ja des Zeus bedürfen wir alle .<br/> '''Seines Geschlechts auch sind wir''' ; und Er , mildherzig den Menschen,<br/> Zeichnet, was frommt, rechtsher ; und zu Tätigkeit weckt er die Völker,<br/> Mahnend an Lebensbedarf : Er sagt , wann besser dem Pflugstier<br/> Fuge die Scholl' , und dem Karst ; er sagt , wann schickliche Jahrszeit,<br/> Dass man die Pflanze behäuf" , und einsenk' allerlei Anwachs .<br/> Denn selbst hat er die Zeichen am oberen '''Himmel''' befestigt ,<br/> Und '''Sternbilder''' verteilt ; er hat fürsehend dem Jahrlauf<br/> '''Sterne''' bestimmt , die den Menschen zumeist annahende Wechsel<br/> Deuteten jeglicher Zeit , dass in Völligkeit alles erwachse .<br/> Drum ihn immer zuerst , und zulezt ihn , sühnen sie feiernd.<br/> Heil , anstaunlicher Vater , den Sterblichen mächtiges Labsal ,<br/> Du auch , selbst des Geschlechts Ursprung ! Heil , freundliche Musen,<br/> Heil euch allen gesamt ! doch mir , der , die '''Sterne''' zu melden ,<br/> Euch , wie geziemt , anfleht , bringt allen Gesang zur Vollendung.<br/> Jene zugleich , so viele zerstreuete , andere anders ,<br/> Ziehn mit dem '''Himmel''' einher in ewigem Zuge beständig .<br/> Doch nie schwanket er selbst um ein weniges; sondern durchaus so<br/> Bleibt ihm die '''Axe''' geheftet ; die hält gleichschwebend vom Umfang<br/> Hier '''in der Mitte die Erd'''' , und umher dort dreht sie den '''Himmel''' .<br/> Sie dann hat zween '''Pol'''' an jeglichem Ende gerichtet :<br/> Unsichtbar ist jener; doch hier um den '''Boreas''' ragt er<br/> Ob dem Okeanos hoch. Zwo dem zu den Seiten gestellte<br/> '''Bärinnen''' rollen umher: drum auch '''Rollwagen''' benamet. </blockquote> '''''Hinweise:''''' * Die "Axe" beschreibt die Erdachse. * ''Mit dem "Boreas" ist der Himmelsnordpol gemeint.'' * ''Bei den beiden Bärinnen handelt es sich um die Sternbilder des Großen Bären (Ursa Maior) und des Kleinen Bären (Ursa Minor).'' * ''Die beiden Rollwagen heißen bei uns heute die Asterismen Großer Wagen und Kleiner Wagen.'' Der Apostel '''{{w|Paulus von Tarsus}}''' (geboren vor 10, gestorben nach 60) war der bedeutendste Missionar des Urchristentums und kannte diesen Text. Im 17.&nbsp;Kapitel der Apostelgeschichte des Lukas wird ihm ein Zitat aus dem Prolog des Lehrgedichts über die Abstammung der Menschen von Gott in den Mund gelegt.<ref>[https://www.die-bibel.de/bibel/NA28,EUE/ACT.17.28 Apostelgeschichte 17,28], Abschnitt: ''Paulus in Athen'', Novum Testamentum Graece und Einheitsübersetzung</ref> <blockquote> Apostelgeschichte 17,28: '''Τοῦ γὰρ καὶ γένος ἐσμέν.''' </blockquote> <blockquote> Apostelgeschichte 17,28: '''Wir sind von seinem Geschlecht.''' </blockquote> === Zahlen in Religionen === Die '''Zwei''' steht oft für Gegensätze, wie zum Beispiel Tag und Nacht, Aufgang und Untergang, Sommerhalbjahr und Winterhalbjahr, zunehmender und abnehmender Mond oder obere und untere Kulmination. Eine solche Zweiteilung findet sich oft auch in gegensätzliche Kategorien wieder, die in vielen Disziplinen, insbesondere auch in der Ethik und in Religionen verwendet werden, wie beispielsweise gut und böse, oben und unten, Leben und Tod, Licht und Schatten, Wärme und Kälte oder Himmel und Hölle. Interessant ist auch die frühgeschichtliche astronomische Auffassung von '''zwei''' mächtigen Gegenspielern, die sich im Sternenhimmel an zwei gegenüberliegenden Seiten befinden, der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|der Himmelsstier]] und der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|der Himmelsskorpion]]. → Siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwei|'''Zur Zwei''']]. Die astronomischen Zahlen '''Sieben''' und '''Zwölf''' werden als heilige Zahlen angesehen. Sie werden in vielfältigen Kontexten in religiösen Texten erwähnt und für viele religiöse Symbole verwendet. Ferner spielt auch die astronomische Zahl '''Vier''' in Religionen eine bedeutende Rolle, wo sie deswegen manchmal ebenfalls als heilige Zahlen angesehen wird: * '''Vier''' Hauptsterne respektive Hauptsternbilder mit den '''vier''' Himmelsrichtungen und den '''vier''' Jahreszeiten: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']]. * '''Sieben''' Wandelgestirne mit den die '''sieben''' Tagen einer Woche beziehungsweise eines Mondviertels: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Sieben_in_Religionen|'''Bedeutung der Sieben in Religionen''']]. * '''Zwölf''' Ekliptiksternbilder, '''zwölf''' Monate pro Jahr, '''zwölf''' Jahre Umlaufzeit des Planeten Jupiter, jeweils '''zwölf''' Stunden Tag und Nacht: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Zwölf_in_Religionen|'''Bedeutung der Zwölf in Religionen''']]. === Altes Testament === In der Bibel wird in der Regel nicht zwischen Fixsternen und Planeten unterschieden. Eine Ausnahme gibt es im 2.&nbsp;Buch der Könige, Kapitel&nbsp;23, Vers&nbsp;5 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert, wo in der deutschsprachigen Einheitsübersetzung von "den Wandelsternen" und in der Luther-Bibel von "den Planeten" die Rede ist. Die Vulgata schreibt hier allerdings von den "duodecim signis", womit sicherlich die zwölf Sternzeichen der Ekliptik gemeint sind, durch die die sieben Wandelgestirne ziehen. Die Septuaginta spricht noch allgemeiner von den "μαζουρωθ" nach dem Hebräischen Wort "מַזָּלָה" ("mazzaroth"), womit vermutlich Sternkonstellationen und im engeren Sinne ebenfalls die zwölf Sternzeichen des Zodiaks gemeint sind: <blockquote> '''Septuaginta '''<br/> 5 καὶ κατέπαυσεν τοὺς χωμαριμ, οὓς ἔδωκαν βασιλεῖς Ιουδα καὶ ἐθυμίων ἐν τοῖς ὑψηλοῖς καὶ ἐν ταῖς πόλεσιν Ιουδα καὶ τοῖς περικύκλῳ Ιερουσαλημ, καὶ τοὺς θυμιῶντας τῷ Βααλ καὶ τῷ ἡλίῳ καὶ τῇ σελήνῃ καὶ τοῖς '''μαζουρωθ''' καὶ πάσῃ τῇ δυνάμει τοῦ οὐρανοῦ.<br/> <br/> '''Vulgata'''<br/> 5 Et delevit aedituos, quos posuerant reges Iudae ad sacrificandum in excelsis per civitates Iudae et in circuitu Ierusalem, et eos, qui adolebant Baal et soli et lunae et '''duodecim signis''' et omni militiae caeli.<br/> <br/> '''Einheitsübersetzung (2016)'''<br/> 5 Auch setzte er die Götzenpriester ab, die von den Königen von Juda bestellt worden waren und die auf den Kulthöhen, in den Städten Judas und in der Umgebung Jerusalems Opfer verbrannt sowie dem Baal, der Sonne, dem Mond, den '''Wandelsternen''' und dem ganzen Heer des Himmels geopfert hatten.<br/> <br/> '''Luther-Bibel (2017)'''<br/> 5 Und er setzte die Götzenpriester ab, die die Könige von Juda eingesetzt hatten, um auf den Höhen zu opfern in den Städten Judas und um Jerusalem her; auch die dem Baal geräuchert hatten, der Sonne und dem Mond und den '''Planeten''' und allem Heer am Himmel.<br/> </blockquote> Der Prophet Habakuk erwähnt in seinem Psalm in Kapitel&nbsp;3 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert das Konzept der Aufteilung der Ekliptik in Mondstationen respektive in Mondhäuser: <blockquote> 10 Wenn sie dich sehen, erbeben die Berge,<br/> das Tosen der Wasser rauscht vorüber; es erhebt die Urflut ihre Stimme,<br/> hoch oben vergisst die Sonne ihre Strahlen.<br/> 11 '''Der Mond bleibt in der Behausung;'''<br/> als Beleuchtung schwirren deine Pfeile,<br/> als heller Schein das Blitzen deiner Lanze. </blockquote> In den folgenden Bibelstellen aus dem Alten Testament spiegeln sich astronomische Vorstellungen in Bezug auf Gott wider: '''Genesis 1:''' <blockquote> 1 Im Anfang erschuf Gott '''Himmel''' und Erde.<br/> 2 Die '''Erde''' war wüst und wirr und '''Finsternis''' lag über der '''Urflut''' und Gottes Geist schwebte über dem '''Wasser'''.<br/> 3 Gott sprach: Es werde '''Licht'''. Und es wurde '''Licht'''. ...<br/> 5 Und Gott nannte das Licht '''Tag''' und die Finsternis nannte er '''Nacht'''. Es wurde '''Abend''' und es wurde '''Morgen''': erster Tag.<br/> ...<br/> 14 Dann sprach Gott: Lichter sollen am '''Himmelsgewölbe''' sein, um '''Tag''' und '''Nacht''' zu scheiden. Sie sollen als Zeichen für '''Festzeiten''', für '''Tage''' und '''Jahre''' dienen.<br/> 15 Sie sollen Lichter am Himmelsgewölbe sein, um über die Erde hin zu leuchten. Und so geschah es.<br/> 16 Gott machte '''die beiden großen Lichter''', das große zur Herrschaft über den '''Tag''', das kleine zur Herrschaft über die '''Nacht''', und die '''Sterne'''. </blockquote> '''Psalm 8:''' <blockquote> 4 Seh ich deine '''Himmel''', die Werke deiner Finger, '''Mond '''und '''Sterne''', die du befestigt. </blockquote> [[Datei:Johannes.Kepler.Coeli.enarrant.gloriam.Dei.png|mini|rechts|Portrait des jungen Johannes Keplers mit dem Motto "Coeli enarrant gloriam Dei." nach Psalm 19: "Die Himmel erzählen die Herrlichkeit Gottes."]] '''Psalm 19:''' <blockquote> 2 Die '''Himmel''' erzählen die Herrlichkeit Gottes und das '''Firmament''' kündet das Werk seiner Hände. </blockquote> '''Psalm 90:''' <blockquote> 2 Ehe geboren wurden die Berge, ehe du unter Wehen hervorbrachtest '''Erde''' und '''Erdkreis''', bist du Gott von Ewigkeit zu Ewigkeit. </blockquote> '''Psalm 102:''' <blockquote> 26 Vorzeiten hast du der Erde Grund gelegt, die '''Himmel''' sind das Werk deiner Hände. </blockquote> '''Psalm 103:''' <blockquote> 19 Der HERR hat seinen Thron errichtet im '''Himmel''', seine königliche Macht beherrscht '''das All'''. </blockquote> '''Psalm 104:''' <blockquote> 19 Du machst den '''Mond''' zum Maß für die Zeiten, die '''Sonne''' weiß, wann sie untergeht. </blockquote> '''Psalm 113:''' <blockquote> 3 Vom '''Aufgang der Sonne''' bis zu ihrem '''Untergang''' sei gelobt der Name des HERRN.<br/> 4 Erhaben ist der HERR über alle Völker, über den '''Himmeln''' ist seine Herrlichkeit. </blockquote> '''Psalm 136:''' <blockquote> 3 Dankt dem Herrn der Herren, denn seine Huld währt ewig!<br/> 4 Ihm, der allein große Wunder tut, denn seine Huld währt ewig,<br/> 5 der den '''Himmel''' gemacht hat in Weisheit, denn seine Huld währt ewig,<br/> 6 der die Erde gefestigt hat über den Wassern, denn seine Huld währt ewig,<br/> 7 der '''die großen Leuchten''' gemacht hat, denn seine Huld währt ewig,<br/> 8 die '''Sonne''' zur Herrschaft über den '''Tag''', denn seine Huld währt ewig,<br/> 9 den '''Mond''' und die '''Sterne''' zur Herrschaft über die '''Nacht''', denn seine Huld währt ewig. </blockquote> '''Psalm 147:''' <blockquote> 4 Er bestimmt die Zahl der '''Sterne''' und ruft sie alle mit Namen. </blockquote> '''Psalm 148:''' <blockquote> '''Lobpreis auf den Herrn, den König des Kosmos'''<br/> 1 Halleluja! Lobt den HERRN vom '''Himmel''' her, lobt ihn in den Höhen:<br/> 2 Lobt ihn, all seine Engel, lobt ihn, all seine Heerscharen,<br/> 3 lobt ihn, '''Sonne''' und '''Mond''', lobt ihn, all ihr leuchtenden '''Sterne''',<br/> 4 lobt ihn, ihr '''Himmel der Himmel''', ihr Wasser über dem '''Himmel'''! </blockquote> Mit den "Wassern über dem Himmel" können nicht die Wolken unterhalb der Sternensphäre gemeint sein. Vielmehr dürfte es sich um eine Anspielung auf den Urozean beziehungsweise die Urflut handeln (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Urozean''']]). Diese Urflut existierte bereits vor der Erschaffung des Lichts und der Gestirne. Man erinnere sich an den Beginn der Schöpfungsgeschichte in den ersten drei Versen der Bibel (siehe oben). '''Buch der Weisheit (Weisheit Salomos):''' <blockquote> '''Salomos Gebet um Weisheit'''<br/> 9,1 Gott der Väter und Herr des Erbarmens, du hast '''das All''' durch dein Wort gemacht. </blockquote> '''Jesus Sirach 42:''' <blockquote> '''Lob Gottes in der Schöpfung'''<br/> 15 Nun will ich der Werke des Herrn gedenken, und was ich gesehen habe, werde ich erzählen: Durch die Worte des Herrn sind seine Werke und durch seinen Segen gab er ihnen ihre Bestimmung.<br/> 16 Die leuchtende '''Sonne''' blickt auf alles hernieder und von der Herrlichkeit des Herrn ist sein Werk erfüllt.<br/> 17 Der Herr gab es selbst den Heiligen nicht, all seine Wunder zu erzählen, der Herr der Herrscher über '''das All''', hat sie gegründet, sodass '''das All''' in seiner Herrlichkeit Bestand hat.<br/> 18 Abgrund und Herz hat er durchforscht und ihre Absichten hat er durchschaut; denn der Höchste kennt alles Wissen und er blickt auf die '''Zeichen der Zeiten'''.<br/> 19 Er tut das Vergangene und das Kommende kund und enthüllt die Spuren des Verborgenen.<br/> 20 Kein Gedanke entgeht ihm und kein einziges Wort bleibt ihm verborgen.<br/> 21 Die Großtaten seiner Weisheit hat er geordnet; wie er ist '''von Ewigkeit und in Ewigkeit'''. Ihm ist weder etwas hinzugefügt noch weggenommen worden und er hat keines Ratgebers bedurft. </blockquote> Auch im nachfolgenden Kapitel lobt Jesus Sirach die Sonne, den Mond und die Sterne in den höchsten Tönen: '''Jesus Sirach 43:''' <blockquote> 1 Der Stolz der Höhe ist ein '''Firmament''' von Reinheit, die Gestalt des '''Himmels''' beim Anblick der Herrlichkeit.<br/> 2 Die '''Sonne''' verkündet durch ihr Erscheinen beim Aufgang, ein wunderbares Geschöpf, ein Werk des Höchsten!<br/> 3 Zur '''Mittagszeit''' trocknet sie den Boden aus, wer wird bestehen vor ihrer Glut?<br/> 4 Wer in einen Ofen bläst bei Arbeiten mit Glut - dreimal so stark versengt die '''Sonne''' Berge; sie atmet Feuerdämpfe aus und blendet mit gleißenden Strahlen die Augen.<br/> 5 Groß ist der Herr, der sie gemacht hat, mit seinen Worten beschleunigt er ihren Lauf.<br/> 6 Auch der '''Mond''' hält sich in allem an seinen Zeitpunkt, zur '''Festsetzung der Zeiten''' und als Zeichen auf Dauer.<br/> 7 Vom '''Mond''' geht das Zeichen für einen Festtag aus, ein Gestirn, das abnimmt bis zur Vollendung.<br/> 8 Der Name '''Monat''' kommt vom '''Neumond''', der wunderbar zunimmt beim Wechsel, ein Geschöpf des Heeres in der Höhe, das am '''Himmelsgewölbe''' leuchtet.<br/> 9 Die Schönheit des '''Himmels''' ist der Glanz der '''Sterne''', ein strahlender Schmuck in den Höhen des Herrn.<br/> 10 Durch die Worte des Heiligen stehen sie gemäß ihrer Bestimmung und sie ermüden nie bei ihrer Wache.<br/> ...<br/> 27 Vieles werden wir sagen, aber wir kommen nie an ein Ziel und das Ende der Worte ist: Er ist '''das All'''. </blockquote> '''Jesaja 40:''' <blockquote> 26 Hebt eure Augen in die Höhe und seht: Wer hat diese '''Gestirne''' erschaffen?<br/> Der vollzählig herausführt ihr Heer, er ruft sie alle beim Namen.<br/> Wegen seiner Fülle an Kraft und mächtiger Stärke fehlt kein einziges. </blockquote> Das Buch Baruch gehört zu den späten Schriften des Alten Testaments. Im dritten Kapitel werden das Licht und die Sterne in Bezug auf Gott thematisiert: '''Baruch 3:''' <blockquote> 33 Er entsendet das '''Licht''' und es eilt dahin; er ruft es zurück und zitternd gehorcht es ihm.<br/> 34 Froh leuchten die '''Sterne''' auf ihren Posten.<br/> 35 Ruft er sie, so antworten sie: Hier sind wir. Sie leuchten mit Freude für ihren Schöpfer.<br/> 36 Das ist unser Gott; kein anderer gilt neben ihm. </blockquote> Ein Lobpreis auf die Werke, Engel und Mächte Gottes am Gewölbe des Himmels findet sich im '''Buch Daniel''' im dritten Kapitel. Der Text macht inhaltlich eine ähnliche Aussage wie der Lobpreis auf den Herrn, den König des Kosmos in Psalm 148 (siehe oben): '''Daniel 3:''' <blockquote> 56 Gepriesen bist du am Gewölbe des '''Himmels''', gerühmt und verherrlicht in Ewigkeit.<br/> 57 Preist den HERRN, all ihr Werke des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 58 Preist den HERRN, ihr '''Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 59 Preist den HERRN, ihr Engel des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 60 Preist den HERRN, all ihr '''Wasser über dem Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 61 Preist den HERRN, all ihr Mächte des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 62 Preist den HERRN, '''Sonne und Mond'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 63 Preist den HERRN, ihr '''Sterne am Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit! </blockquote> === Der Himmelsthron === Der '''Himmelsthron''' wir in vielen Texten des Alten Testaments als der Sitz Gottes genannt. Hier zunächst einige Erwähnungen in den Psalmen: <blockquote> 11,4 Der HERR ist in seinem heiligen Tempel, der HERR hat seinen '''Thron im Himmel'''.<br/> Seine Augen schauen herab, seine Blicke prüfen die Menschen. </blockquote> <blockquote> 33,13 Der HERR blickt herab vom '''Himmel''', er sieht alle Menschen.<br/> 33,14 Von seinem '''Thronsitz''' schaut er nieder auf alle Bewohner der Erde. </blockquote> <blockquote> 89,37 Sein Haus soll bleiben auf ewig, sein '''Thron''' habe Bestand vor mir wie die '''Sonne'''; </blockquote> <blockquote> 103,19 Der HERR hat seinen '''Thron''' errichtet im '''Himmel''', seine königliche Macht beherrscht '''das All'''. </blockquote> Im Buch der Weisheit stehen die folgenden beiden Verse: <blockquote> 9,9 Mit dir ist die Weisheit, die deine Werke kennt und die zugegen war, als du die Welt erschufst. Sie weiß, was wohlgefällig ist in deinen Augen und was recht ist nach deinen Geboten.<br/> 9,10 Sende sie vom heiligen '''Himmel''' und schick sie vom '''Thron''' deiner Herrlichkeit, damit sie bei mir sei und alle Mühe mit mir teile und ich erkenne, was wohlgefällig ist bei dir! </blockquote> Diese Bild von Gottes Thron im Himmel wir auch im Neuen Testament aufgegriffen, wie beispielsweise beim Evangelisten Matthäus (Kapitel 5, Vers 34) oder in der Offenbarung des Johannes, wo im vierten Kapitel die eröffnende Himmelsvision mit dem Abschnitt über "Die Huldigung vor dem Thron Gottes" beginnt: <blockquote> 1 Danach sah ich und siehe, eine Tür war geöffnet am '''Himmel'''; und die erste Stimme, die ich gleich einer Posaune mit mir reden gehört hatte, sagte: Komm herauf und ich werde dir zeigen, was dann geschehen muss.<br/> 2 Sogleich wurde ich vom Geist ergriffen. Und siehe, '''ein Thron stand im Himmel'''; auf dem Thron saß einer,<br/> 3 der wie ein Jaspis und ein Karneol aussah. Und über dem '''Thron''' wölbte sich ein Regenbogen, der wie ein Smaragd aussah.<br/> 4 Und rings um den '''Thron standen vierundzwanzig Throne''' und auf den Thronen saßen vierundzwanzig Älteste, in weiße Gewänder gekleidet und mit goldenen Kränzen auf dem Haupt.<br/> 5 Von dem Thron gingen Blitze, Stimmen und Donner aus. Und '''sieben lodernde Fackeln brannten vor dem Thron; das sind die sieben Geister Gottes'''.<br/> 6 Und vor dem Thron war etwas wie ein gläsernes Meer, gleich Kristall. Und in der Mitte des Thrones und rings um den Thron waren '''vier Lebewesen''' voller Augen, vorn und hinten.<br/> 7 Das erste Lebewesen glich einem '''Löwen''', das zweite einem '''Stier''', das dritte sah aus wie ein '''Mensch''', das vierte glich einem '''fliegenden Adler'''.<br/> </blockquote> Der achtstrophige Adventshymnus ''Veni redemptor gentium'' (die deutschsprachige Kontrafaktur heißt "Nun komm, der Heiden Heiland") wird dem Kirchenvater Ambrosius von Mailand (339–397) zugeschrieben. In der fünften Strophe wird mit Bezug auf die Himmelfahrt des Messias der Sitz Gottes erwähnt: <blockquote> 5,1 Egressus eius a Patre,<br/> 5,2 Regressus eius ad Patrem;<br/> 5,3 Excursus usque ad inferos,<br/> 5,4 Recursus ad '''sedem Dei'''. </blockquote> <blockquote> 5,1 Sein Ausgang ist vom Vater,<br/> 5,2 Seine Rückkehr ist beim Vater;<br/> 5,3 Hinausgelaufen bis zu den Toten,<br/> 5,4 Zurückgelaufen bis zum '''Sitz Gottes'''. </blockquote> Es ist nicht viel Phantasie erforderlich, um den Thron Gottes im '''Himmelsstier''' wiederzuerkennen. Die vierundzwanzig Throne, die sich entlang der '''Ekliptik''' um diesen Thron herum aufreihen, stehen für die vierundzwanzig Stunden eines Tages, und sie sind je zwei für jedes der zwölf Lebewesenkreiszeichen des '''Zodiaks'''. Die als sieben lodernde Fackeln vor dem Thron sind die sieben '''Wandelgestirne''', die als die '''sieben Geister Gottes''' immer wieder durch das '''Goldene Tor der Ekliptik''' in der Sitzfläche des Thrones ziehen. Die '''vier besonderen Lebewesen''' sind die vier Evangelistensymbole bei den vier zoroastrischen '''Königssternen'''. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstier''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Ekliptik''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|'''Zodiak''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenes Tor der Ekliptik''']]. → Siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Königssterne|'''Königssterne''']]. <gallery caption="Throne" widths=640 heights=480 perrow=2> Aachen_Cathedral_Karlsthron_02.jpg|Thron Karls des Großen aus den 790er Jahren im Aachener Dom. Himmelsthron.Taurus.Aries.png|Himmelsthron in den Sternbildern Stier (Taurus) und Widder (Aries) vor dem Untergang in Richtung Westen. </gallery> === Das Lamm === Im ersten Kapitel des Evangeliums nach Johannes wird Jesus von Nazareth explizit als "Lamm Gottes" bezeichnet:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Johannes1%2C29 Johannes 1,29], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref> <blockquote> 29b Seht, das '''Lamm Gottes''', das die Sünde der Welt hinwegnimmt!<br/> ...<br/> 36b Seht, das '''Lamm Gottes'''! </blockquote> Es handelt sich beim „Lamm Gottes“ (Kirchenlatein: „Agnus Dei“) um ein seit ältester Zeit verbreitetes Symbol für Jesus Christus. Es wird auch als das Osterlamm bezeichnet, das am Ostertag, also kurz nach der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr auferstanden ist. Nach dem Evangelisten Markus wurde die Auferstehung „... am ersten Tag der Woche, früh am Morgen, als eben die Sonne aufging“, also am Ostersonntag während der Morgenröte im Osten entdeckt.<ref>[https://www.bibleserver.com/LUT/Markus16%2C2 Markus 16,2], Einheitsübersetzung, 2016</ref> Am 40.&nbsp;Tag ist Jesus Christus nach dem Zeugnis der Evangelisten Markus und Lukas in den Himmel aufgefahren. Zu Beginn der Apostelgeschichte wird dieses Ereignis folgendermaßen beschrieben:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Apostelgeschichte1 Apostelgeschichte 1], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 7 Er sagte zu ihnen: Euch steht es nicht zu, Zeiten und Fristen zu erfahren, die der Vater in seiner Macht festgesetzt hat.<br/> 8 Aber ihr werdet Kraft empfangen, wenn der Heilige Geist auf euch herabkommen wird; und ihr werdet meine Zeugen sein in Jerusalem und in ganz Judäa und Samarien und bis an die Grenzen der Erde.<br/> 9 Als er das gesagt hatte, wurde er vor ihren Augen emporgehoben und eine Wolke nahm ihn auf und entzog ihn ihren Blicken.<br/> </blockquote> Im altrömischen Glaubensbekenntnis gibt es die Textstelle: <blockquote> „ascendit in caelis, sedet ad dexteram Patris“ </blockquote> Zu Deutsch: <blockquote> „aufgefahren in den Himmel, er sitzt zur Rechten des Vaters“ </blockquote> Das '''Lamm''' (astronomisch Widder) befindet sich am nördlichen Sternenhimmel '''zur Rechten''' des Stieres (Taurus). Sowohl der mesopotamische Himmelsstier als auch das altarabische Sternbild Thuraya verbinden diese beiden neuzeitlichen Sternbilder zu einer Einheit. Der Hauptstern im Sternbild Widder (Aries) heißt Hamal, und das arabische Wort "hamal" steht für ein einjähriges Lamm.<ref name="Adams">Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/arab-star-names/the-lamb/ The Lamb – A folkloric celestial complex], Two Deserts, one Sky – Arab Star Calendars</ref> Der fette Schwanz des Lammes wird durch die '''Plejaden (Siebengestirn)''' markiert.<ref name="Adams" /> Die Augen des Stieres sind die Sterne '''Aldebaran''' und '''Ain'''. Zwischen dem Kopf des Stieres und den '''Plejaden''' befindet sich das '''Goldene Tor der Ekliptik''', durch das alle Wandelgestirne regelmäßig hindurchziehen. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Bibelstellen|'''Bibelstellen zum Siebengestirn''']]. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenes Tor der Ekliptik''']]. Der Frühlingspunkt der Sonne, also deren Ort auf der Ekliptiklinie zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr, ist von der monotheistischen Schöpfung bis zur Geburt des christlichen Gottessohns vom Kopf des Stiers (bei den Sternen '''Aldebaran''' und '''Ain''' im Goldenen Tor der Ekliptik) im heutigen Sternbild Stier (Taurus) bis zum Kopf des Lammes (beim Stern '''Hamal''') im heutigen Sternbild Widder (Aries) nach Westen gewandert. Heute befindet sich der Frühlingspunkt bereits am westlichen Ende des Sternbilds Fische (Pisces), das sich westlich an das Sternbild Widder anschließt. ==== Offenbarung des Johannes ==== In der Offenbarung des Johannes heißt es im 7.&nbsp;Kapitel: <blockquote> 10b Die Rettung kommt von unserem '''Gott''', der auf dem '''Thron''' sitzt, und von dem '''Lamm'''.<br/> 17a Denn das Lamm in der Mitte vor dem Thron wird sie weiden und zu den Quellen führen, aus denen das '''Wasser des Lebens''' strömt. </blockquote> Wird der '''Thron Gottes''' mit dem Himmelsstier identifiziert (siehe oben), dann sitzt das '''Lamm''' (Aries, Sternbild Widder) westlich und somit rechts vor diesem Thron. Im weiteren Verlauf der Ekliptik nach Westen befinden sich die zusammenhängenden '''Wassersternbilder''' des Urozeans, dem Urquell des Lebens. Es handelt ich um die heutigen Sternbilder Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und Delphin (Delphinus) sowie Steinbock (Capricornus, früher Ziegenfisch). → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Urozean''']]. <gallery caption="Das Lamm zur Rechten des Stieres" mode=packed widths=800 heights=600> Himmelsstier.P1117152.jpg|Astrophotographie vom Asterismus Himmelsstier Himmelsstier.Sternbilder.P1117152.png|Beschriftete Astrophotographie vom Himmelsstier am winterlichen Abendhimmel in Richtung südlicher Meridian. Die Ekliptiklinie verläuft horizontal etwas unterhalb der Bildmitte. Haende.der.Thuraya.Vollmond.Sterne.P1079912.jpg|Astrophotographie der Himmelsregion mit dem beduinischen Sternbild "Hände der Thuraya" (grüne durchgezogene Linien, Ekliptik rot gepunktete Linie) mit arabisch bezeichneten Sternen. Der Vollmond befindet sich zwischen den Sternbildern Taurus, Aries und Cetus. Urozean.Wassersternbilder.png|Die zusammenhängenden Wassersternbilder des Urozeans am Sternenhimmel: Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus), Delphin (Delphinus) sowie Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus). </gallery> Interpretiert man das Sternbild "Lamm" (Widder / Aries) als Mittler auf dem ekliptischen Weg vom finsteren kosmischen Urozean im Westen (rechts) zum strahlenden majestätischen Sternbild Stier (Taurus) im Osten (links), ergeben auch andere Bibelstellen in Bezug auf den Sternenhimmel einen tiefen symbolischen Sinn, die in den folgenden Abschnitten aufgeführt sind. ==== Evangelium nach Johannes ==== Die Rede von Jesus an den Jünger Thomas aus dem 14.&nbsp;Kapitel des Evangeliums nach Johannes ist in diesem Zusammenhang interessant: <blockquote> 6 Jesus sagte zu ihm: Ich bin der Weg und die Wahrheit und das Leben; niemand kommt zum Vater außer durch mich.<br/> 7 Wenn ihr mich erkannt habt, werdet ihr auch meinen Vater erkennen. Schon jetzt kennt ihr ihn und habt ihn gesehen. </blockquote> Alle Wandelgestirne bewegen sich entlang der Ekliptiklinie (Weg) durch das heutige Sternbild Widder (das altarabische Sternbild "Lamm") im Westen zum [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der-Ekliptik|Goldenen Tor der Ekliptik]] nach Osten im großen Himmelsstier (Vater / Thron). ==== Evangelium nach Markus ==== Im Evangelium nach Markus heißt es: <blockquote> 14,62 Jesus sagte: Ich bin es. Und ihr werdet den Menschensohn '''zur Rechten der Macht''' sitzen und mit den Wolken des '''Himmels''' kommen sehen. </blockquote> <blockquote> 16,19 Nachdem Jesus, der Herr, dies zu ihnen gesagt hatte, wurde er in den '''Himmel''' aufgenommen und setzte sich '''zur Rechten Gottes'''. </blockquote> ==== Evangelium nach Lukas ==== Im Evangelium nach Lukas ist es folgendermaßen formuliert: <blockquote> 22,69 Von nun an wird der Menschensohn '''zur Rechten der Macht Gottes''' sitzen. </blockquote> ==== Evangelium nach Matthäus ==== Auch im Evangelium nach Matthäus findet sich eine entsprechende Stelle: <blockquote> 26,64 Jesus antwortete: Du hast es gesagt. Doch ich erkläre euch: Von nun an werdet ihr den Menschensohn '''zur Rechten der Macht''' sitzen und auf den Wolken des '''Himmels''' kommen sehen. </blockquote> ==== Brief an die Hebräer ==== Im Brief an die Hebräer, dessen Autor unbekannt ist, gibt es etliche entsprechende Stellen: <blockquote> '''Gottes Rede in seinem Sohn'''<br/> 1,3 er ist der Abglanz seiner Herrlichkeit und das Abbild seines Wesens; er trägt '''das All''' durch sein machtvolles Wort, hat die Reinigung von den Sünden bewirkt und sich dann '''zur Rechten der Majestät in der Höhe''' gesetzt;<br/> 1,10 Und: Du, Herr, hast vorzeiten der Erde Grund gelegt, die '''Himmel''' sind das Werk deiner Hände.<br/> 1,11 Sie werden vergehen, '''du aber bleibst'''; sie alle veralten wie ein Gewand;<br/> 1,12 du rollst sie zusammen wie einen Mantel und wie ein Gewand werden sie gewechselt. Du aber bleibst, der du bist, und '''deine Jahre enden nie'''.<br/> 1,13 Zu welchem Engel hat er jemals gesagt: Setze dich mir '''zur Rechten''' und ich lege dir deine Feinde als Schemel unter die Füße? </blockquote> <blockquote> '''Die Liturgie des neuen Bundes'''<br/> 8,1 Die Hauptsache bei dem Gesagten aber ist: Wir haben einen solchen Hohepriester, der sich '''zur Rechten des Thrones der Majestät im Himmel''' gesetzt hat,<br/> 8,2 als Diener des Heiligtums und des '''wahren Zeltes''', das der Herr selbst aufgeschlagen hat, nicht ein Mensch. </blockquote> <blockquote> '''Christus als Mittler des neuen Bundes'''<br/> 9,24 Denn Christus ist nicht in ein von Menschenhand gemachtes Heiligtum hineingegangen, in ein Abbild des wirklichen, sondern '''in den Himmel selbst''', um jetzt '''vor Gottes Angesicht''' zu erscheinen für uns; </blockquote> <blockquote> '''Das Opfer Jesu Christi als endgültige Versöhnung mit Gott'''<br/> 10,12 Dieser aber hat nur ein einziges Opfer für die Sünden dargebracht und sich dann '''für immer zur Rechten Gottes''' gesetzt; </blockquote> <blockquote> '''Das Beispiel Jesu Christi'''<br/> 12,2 und dabei auf Jesus blicken, den Urheber und Vollender des Glaubens; er hat angesichts der vor ihm liegenden Freude das Kreuz auf sich genommen, ohne auf die Schande zu achten, und sich '''zur Rechten von Gottes Thron''' gesetzt. </blockquote> ==== Erster Brief des Petrus ==== Der erste Brief des Petrus zählt zu den katholischen Briefen des Neuen Testaments. Dort heißt es im letzten Satz über Jesus Christus: <blockquote> 22 der in den '''Himmel''' gegangen ist; dort ist er '''zur Rechten''' Gottes und Engel, Gewalten und Mächte sind ihm unterworfen. </blockquote> ==== Apostelgeschichte ==== Die Apostelgeschichte schließt an das Evangelium nach Lukas an und wird ebenfalls diesem zugeschrieben. Hier kommen der erste bekennende sowie erste berufene Apostel Petrus und der erste christliche Märtyrer Stephanus zu Wort: <blockquote> '''Die Pfingstpredigt des Petrus'''<br/> 2,33 '''Zur Rechten Gottes''' erhöht, hat er vom Vater den verheißenen Heiligen Geist empfangen und ihn ausgegossen, wie ihr seht und hört. </blockquote> <blockquote> '''Steinigung des Stephanus'''<br/> 7,55 Er aber, erfüllt vom Heiligen Geist, blickte zum '''Himmel''' empor, sah die Herrlichkeit Gottes und Jesus '''zur Rechten Gottes''' stehen<br/> 7,56 und rief: Siehe, ich sehe den Himmel offen und den Menschensohn '''zur Rechten Gottes''' stehen. </blockquote> === Gedanken zur wundersamen Brotvermehrung === ==== Evangelien ==== [[Datei:Face de chapiteau figurant la Multiplication des pains, choeur de l'église de Saint-Nectaire, Puy-de-Dôme.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Jesus mit vier seiner Jünger mit fünf Broten und zwei Fischen an einem Säulenkapitell in der romanischen Wallfahrtskirche Saint Nectaire auf dem Mont Cornadore in Saint-Nectaire in Frankreich (Département Puy-de-Dôme in der Region Auvergne-Rhône-Alpes).]] Die wundersame Speisung der mehreren Tausend mit wenigen Broten und Fischen wird in aller vier Evangelien der Bibel erwähnt. Das Ereignis fand auf einem Berg am Ufer des Sees von Galiläa (auch als "See von Tiberias", "See Genezareth" oder "Galiläisches Meer" bekannt) statt. In der abgelegenen Gegend gab es damals sehr wenig künstliche Lichtquellen, so dass ein ungestörter Anblick des Sternenhimmels möglich war. ===== Evangelium nach Johannes ===== Im sechsten Kapitel des Evangeliums nach '''Johannes''' tauchen bei der Beschreibung der Brotvermehrung durch Jesus zum jüdischen Pessachfest neben einigen weiteren Symbolen mit astronomischer Deutungsmöglichkeit auch die expliziten Zahlen Zwei, Fünf und Zwölf auf: <blockquote> 9 Hier ist ein kleiner Junge, der hat '''fünf Gerstenbrote''' und '''zwei Fische'''; doch was ist das für so viele?<br/> 10 Jesus sagte: Lasst die Leute sich setzen! Es gab dort nämlich viel Gras. Da setzten sie sich; es waren etwa '''fünftausend''' Männer.<br/> 11 Dann nahm Jesus die '''Brote''', sprach das Dankgebet und teilte an die Leute aus, so viel sie wollten; ebenso machte er es mit den '''Fischen'''.<br/> 12 Als die Menge satt geworden war, sagte er zu seinen Jüngern: Sammelt die übrig gebliebenen Brocken, damit nichts verdirbt!<br/> 13 Sie sammelten und füllten '''zwölf Körbe''' mit den Brocken, die von den '''fünf Gerstenbroten''' nach dem Essen übrig waren.<br/> ...<br/> 31 Unsere Väter haben das '''Manna''' in der Wüste gegessen, wie es in der Schrift heißt: '''Brot vom Himmel''' gab er ihnen zu essen.<br/> 32 Jesus sagte zu ihnen: Amen, amen, ich sage euch: Nicht Mose hat euch das '''Brot vom Himmel''' gegeben, sondern mein Vater gibt euch das wahre '''Brot vom Himmel'''.<br/> 33 Denn das '''Brot''', das Gott gibt, kommt vom '''Himmel''' herab und gibt der Welt das Leben.<br/> 34 Da baten sie ihn: Herr, gib uns immer dieses '''Brot'''!<br/> 35 Jesus antwortete ihnen: Ich bin das '''Brot des Lebens'''; wer zu mir kommt, wird nie mehr hungern, und wer an mich glaubt, wird nie mehr Durst haben.<br/> ...<br/> 48 Ich bin das '''Brot des Lebens'''.<br/> 49 Eure Väter haben in der Wüste das '''Manna''' gegessen und sind gestorben.<br/> 50 So aber ist es mit dem '''Brot''', das vom '''Himmel''' herabkommt: Wenn jemand davon isst, wird er nicht sterben.<br/> 51 Ich bin das '''lebendige Brot''', das vom '''Himmel''' herabgekommen ist. Wer von diesem '''Brot''' isst, wird in Ewigkeit leben. Das '''Brot''', das ich geben werde, ist mein Fleisch für das Leben der Welt. </blockquote> ===== Evangelium nach Markus ===== Eine ähnliche Schilderung befindet sich im sechsten Kapitel des Evangeliums nach '''Markus''', wo das Ereignis an einem abgelegenen und einsamen Ort stattgefunden hat: <blockquote> 38 Er sagte zu ihnen: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Geht und seht nach! Sie sahen nach und berichteten: '''Fünf Brote''' und außerdem '''zwei Fische'''.<br/> 39 Dann befahl er ihnen, sie sollten sich in Mahlgemeinschaften im grünen Gras lagern.<br/> 40 Und sie ließen sich in Gruppen zu hundert und zu fünfzig nieder.<br/> 41 Darauf nahm er die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis, brach die '''Brote''' und gab sie den Jüngern, damit sie diese an die Leute austeilten. Auch die '''zwei Fische''' ließ er unter allen verteilen.<br/> 42 Und alle aßen und wurden satt.<br/> 43 Und sie hoben Brocken auf, '''zwölf Körbe''' voll, und Reste von den '''Fischen'''.<br/> 44 Es waren '''fünftausend''' Männer, die von den '''Broten''' gegessen hatten. </blockquote> Die Brotvermehrung auch ein weiteres Mal im achten Kapitel des Evangeliums nach '''Markus''' erwähnt: <blockquote> 5 Er fragte sie: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Sie antworteten: '''Sieben'''.<br/> 6 Da forderte er die Leute auf, sich auf den Boden zu setzen. Dann nahm er die sieben '''Brote''', sprach das Dankgebet, brach die '''Brote''' und gab sie seinen Jüngern zum Verteilen; und die Jünger teilten sie an die Leute aus.<br/> 7 Sie hatten auch noch ein paar '''Fische''' bei sich. Jesus segnete sie und ließ auch sie austeilen.<br/> 8 Die Leute aßen und wurden satt. Und sie hoben die Überreste der '''Brotstücke''' auf, '''sieben Körbe''' voll.<br/> 9 Es waren etwa '''viertausend''' Menschen beisammen. Danach schickte er sie nach Hause.<br/> ...<br/> 19 Als ich die '''fünf Brote''' für die '''Fünftausend''' brach, wie viele '''Körbe voll Brotstücke''' habt ihr da aufgehoben? Sie antworteten ihm: '''Zwölf'''.<br/> 20 Und als ich die '''sieben Brote''' für die '''Viertausend''' brach, wie viele '''Körbe''' voll habt ihr da aufgehoben? Sie antworteten: '''Sieben'''.<br/> 21 Da sagte er zu ihnen: Versteht ihr immer noch nicht? </blockquote> ===== Evangelium nach Lukas ===== Ebenso verhält es sich im neunten Kapitel des Evangeliums nach '''Lukas''', wo das Ereignis dem Ort Betsaida (zu Deutsch: „Haus des Fisches“) am See Genezareth zugeordnet ist: <blockquote> 12 Als der Tag zur Neige ging, kamen '''die Zwölf''' und sagten zu ihm: Schick die Leute weg, damit sie in die umliegenden Dörfer und Gehöfte gehen, dort Unterkunft finden und etwas zu essen bekommen; denn wir sind hier an einem abgelegenen Ort.<br/> 13 Er antwortete ihnen: Gebt ihr ihnen zu essen! Sie sagten: Wir haben nicht mehr als '''fünf Brote''' und '''zwei Fische'''; wir müssten erst weggehen und für dieses ganze Volk etwas zu essen kaufen.<br/> 14 Es waren nämlich etwa '''fünftausend''' Männer. Er aber sagte zu seinen Jüngern: Lasst sie sich in Gruppen zu ungefähr fünfzig lagern!<br/> 15 Die Jünger taten so und veranlassten, dass sich alle lagerten.<br/> 16 Jesus aber nahm die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis und brach sie; dann gab er sie den Jüngern, damit sie diese an die Leute austeilten.<br/> 17 Und alle aßen und wurden satt. Als man die übrig gebliebenen Brotstücke einsammelte, waren es '''zwölf Körbe''' voll. </blockquote> ===== Evangelium nach Matthäus ===== Auch im vierzehnten Kapitel des Evangeliums nach '''Matthäus''' ist von einem abgelegenen Ort in einer einsamen Gegend die Rede: <blockquote> 17 Sie sagten zu ihm: Wir haben nur '''fünf Brote''' und '''zwei Fische''' hier.<br/> 18 Er antwortete: Bringt sie mir her!<br/> 19 Dann ordnete er an, die Leute sollten sich ins Gras setzen. Und er nahm die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis, brach die Brote und gab sie den Jüngern; die Jünger aber gaben sie den Leuten<br/> 20 und alle aßen und wurden satt. Und sie sammelten die übrig gebliebenen Brotstücke ein, '''zwölf Körbe''' voll.<br/> 21 Es waren etwa '''fünftausend''' Männer, die gegessen hatten, dazu noch Frauen und Kinder. </blockquote> Etwas abgewandelt taucht die Brotvermehrung mit '''sieben Körben''' auch im fünfzehnten Kapitel des Evangeliums nach '''Matthäus''' auf: <blockquote> 34 Jesus sagte zu ihnen: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Sie antworteten: '''Sieben''' - und ein paar '''Fische'''.<br/> 35 Da forderte er die Leute auf, sich auf den Boden zu setzen.<br/> 36 Und er nahm die '''sieben Brote''' und die '''Fische''', sprach das Dankgebet, brach sie und gab sie den Jüngern und die Jünger gaben sie den Menschen.<br/> 37 Und alle aßen und wurden satt. Und sie sammelten die übrig gebliebenen Stücke ein, '''sieben Körbe''' voll.<br/> 38 Es waren '''viertausend''' Männer, die gegessen hatten, dazu noch Frauen und Kinder.<br/> 39 Danach schickte er die Menge nach Hause, stieg ins Boot und fuhr in die Gegend von Magadan. </blockquote> Der Ort Magadan ist möglicherweise mit dem heutigen Ort Migdal (aramäisch: Magdala) am westlichen Ufer des Sees Genezareth gleichzusetzen. ==== Astronomische Bezüge ==== [[Datei:Dendera.03.Fische.Wassermann.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Das Sternbild Fische (links) und das Sternbild Wassermann (rechts) im ägyptischen Zodiak von Dendera aus der Zeit kurz vor Christi Geburt.]] Zu diesen Bibelstellen sind im Folgenden einige Hinweise mit astronomischen Bezügen aufgeführt. Die [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Bezugspunkte]] liegen hierbei in der Nähe der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|Ekliptik]]: * In den Versen im Evangelium nach Johannes ist mehrfach vom '''Brot, das vom Himmel herabkommt''' die Rede. * Das zur Herstellung von Brot erforderliche Getreide kann durch eine '''Kornähre''' symbolisiert werden. Am Sternenhimmel wird die Kornähre durch den hellen, ekliptiknahen Stern '''Spica''' (α Virginis) im Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo) repräsentiert. * Alle Pflanzen benötigen für das Gedeihen '''Wasser'''. Die zur Herstellung von Wein erforderlichen Trauben enthalten überwiegend '''Wasser'''. Das '''Wasser''' wird am Himmel durch die drei Wassersternbilder der Ekliptik '''Fische''' (Pisces), '''Wassermann''' (Aquarius), und '''Ziegenfisch''' (Steinbock, Capricornus) westlich des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Frühlingspunkt|Frühlingspunktes]] repräsentiert. Diese Sternbilder bilden mit einigen weiteren angrenzenden Wassersternbildern den [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|Urozean am Himmel]] (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|Der Trichter der Thuraya]]). * Das Sternbild '''Fische''' (Pisces) besteht seit der Antike aus '''zwei Fischen'''. * Zu Lebzeiten von Jesus von Nazareth war der '''Frühlingspunkt''' vom Sternbild Widder (Aries, ursprünglich das Hinterteil des großen Sternbilds [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Himmelsstier (Taurus caeli)]]). Inzwischen ist er nach Westen in das Sternbild '''Fisch''' gewandert. Die Sonne und der Neumond standen im jüdischen Monat Nisan, also dem Monat des jüdischen Pessachfestes, im Sternbild '''Fische'''. Der erste Monat des Jahres Nisan hieß bereits in der mesopotamischen Tradition auf Akkadisch "nisannu" (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]]). In der jüdischen Tradition war der Nisan dem Sternbild Widder sowie dem israelitischen Stamm Juda zugeordnet. * Zu Lebzeiten von Jesus von Nazareth war der '''Herbstpunkt''' vom Sternbild Waage (Libra, ursprünglich die Scheren des großen Sternbilds [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|Himmelsskorpion (Scorpio caeli)]]). Inzwischen ist er nach Westen in das Sternbild '''Jungfrau''' gewandert. Um 285 nach Christi erreichte der '''Herbstpunkt''' dann die ekliptikale Länge des Sterns '''Spica''' (α Virginis). Der Vollmond stand zum jüdischen Pessachfest im Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo). * Die '''fünf Brote''' können mit den fünf wahrnehmbaren Wandelgestirnen '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter '''und '''Saturn''' gleichgesetzt werden.<br/>'''''Anmerkung''': In der Bibel wird in der Regel nicht zwischen Fixsternen und Planeten unterschieden. Für eine Ausnahme siehe 2.&nbsp;Buch der Könige, Kapitel 23, Vers 5 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert, wo in der Einheitsübersetzung explizit von "den Wandelsternen" und in der Luther-Bibel von "den Planeten" die Rede ist.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/2.K%C3%B6nige23%2C5 2.&nbsp;Buch der Könige, Kapitel 23, Vers 5], bibleserver.com, Einheitsübersetzung 2016</ref> Die Vulgata schreibt hier allerdings von den "duodecim signis" (zu Deutsch: "zwölf Zeichen"), womit die zwölf Sternzeichen der Ekliptik gemeint sind, durch die die sieben Wandelgestirne ziehen. Die Septuaginta spricht noch allgemeiner von den "μαζουρωθ" ("mazuroth") nach dem Hebräischen Wort "מַזָּלָה" ("mazzaroth"), womit allgemein eher Sternkonstellationen und nur im engeren Sinne die Sternzeichen des Zodiaks gemeint sind.'' * Die '''zwei Fische''' können mit den beiden flächenhaft wahrnehmbaren Wandelgestirnen '''Sonne''' und '''Mond '''gleichgesetzt werden. * Die Summe der '''fünf Brote''' und der '''zwei Fische''' respektive die '''sieben Brote''' (oder die '''sieben Körbe''') entsprechen der Anzahl der freiäugig sichtbaren '''sieben Wandelgestirne''', die sich entlang der Ekliptiklinie stetig gegenüber dem Fixsternhimmel bewegen. Siehe hierzu auch: ** [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik]] ** [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Zusammenhang_mit_dem_Stier|Zu den Etyma und den Kognaten von "Sieben", "Stier", "Gestirn" und "Stern"]] * Die ausgeteilten '''Brote''' und '''Fische''' durchmaßen die gesamte versammelte Menschenmenge, die durch den vollständigen [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Lebewesenkreis (Zodiak)]] mit den '''zwölf Lebewesenkreiszeichen''' beziehungsweise durch die '''zwölf Körbe''' symbolisiert wird. Der Planet Jupiter, der den Zodiak in zwölf Jahren einmal durchläuft, wurde in Babylonien mit dem babylonischen Hauptgott Marduk gleichgesetzt. * Insgesamt gibt es am Fixsternhimmel gut 2800&nbsp;Sterne bis zur scheinbaren Helligkeit 5,5^m und knapp 8800&nbsp;Sterne bis zur scheinbaren Helligkeit&nbsp;6,5^m, die ohne Lichtverschmutzung mit bloßem Auge als Lichtpunkt gesehen werden können. Diese verteilen sich allerdings in der gesamten Himmelssphäre, so dass von einem Punkt auf der Erdoberfläche aus zu einem bestimmten Zeitpunkt immer nur ungefähr die Hälfte davon gesehen werden kann. An den beiden Polen sind stets nur die Sterne der jeweiligen nördlichen oder südlichen Hemisphäre zu sehen, und am Äquator können im Laufe eines Jahres alle Sterne gesehen werden. Je nach Breitengrad und Zeitpunkt können in der Regel gut viertausend und unter günstigsten Bedingungen fast siebentausend Sterne gesehen werden.<ref>Bob King: [https://skyandtelescope.org/astronomy-blogs/how-many-stars-night-sky-09172014/ 9,096 Stars in the Sky—Is that all? How many stars in the sky can you see?], skyandtelescope.org - The essential Guide to Astronomy, 17. September 2014</ref> Diese Spanne entspricht der Angabe der bei der Brotvermehrung versammelten Menschen, deren Anzahl in den Evangelien mit '''viertausend''' beziehungsweise '''fünftausend''' angegeben ist. ** Im ersten Buch des Alten Testaments ('''Genesis''') wird Abram aus Ur in Mesopotamien bereits das Folgende prophezeit: <blockquote> 15,5 ''Sieh doch zum Himmel hinauf und zähl die Sterne, wenn du sie zählen kannst! Und er sprach zu ihm: So zahlreich werden deine Nachkommen sein''<br/> ...<br/> 17,5 ''Man wird dich nicht mehr Abram nennen. Abraham, Vater der Menge, wird dein Name sein; denn zum Stammvater einer Menge von Völkern habe ich dich bestimmt.'' </blockquote> * Die Gruppen von (ungefähr) '''fünfzig''' oder '''hundert Männern''' entsprechen den Sternbildern, die über den gesamten Himmel verteilt sind. Nach der Festlegung der Internationalen Astronomischen Union (IAU) von 1930 gibt es heute 88&nbsp;Sternbilder, die den Himmel vollständig abdecken. Mit den maximal fast 8800&nbsp;freiäugig sichtbaren Sternen entspricht dies im Mittel also 100&nbsp;Sternen pro Sternbild. Bei 4400&nbsp;freiäugig sichtbaren Sternen wären es 50&nbsp;Sterne pro Sternbild. * Das '''Brot''' und der '''Wein''' werden nach der christlichen Lehre bei der Transsubstantiation in den Leib und das Blut des vom '''Himmel''' herabgekommenen "Brot des Lebens" (vergleiche die Rede über das Himmelsbrot von Jesus in der Synagoge von Kafarnaum in Evangelium nach Johannes 6,48–58) gewandelt, das die kosmische Ewigkeit verheißt. Die Zahlen '''Zwei''', '''Fünf''', '''Sieben''' und '''Zwölf''' stehen in einem einfachen arithmetischen Zusammenhang, bei dem die beiden jeweils vorhergehenden Zahlen der Folge addiert werden: {| class="wikitable" |+ |'''Zahl''' |'''Summe''' |'''Anmerkung''' |- |'''2''' | |Anzahl der freiäugig als '''flächenhaft wahrnehmbaren Wandelgestirne''' ('''Sonne''' und '''Mond'''), siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwei|Zur Zwei]] |- |'''5''' | |Anzahl der freiäugig als '''punktförmig wahrnehmbaren Wandelgestirne''' '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter''', '''Saturn''' |- |'''7''' |= 2 + 5 |Anzahl der freiäugig wahrnehmbaren '''Wandelgestirne''' sowie der '''Tage in der Woche''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|Zur Sieben]] |- |'''12''' |= 5 + 7 |Anzahl der '''Monate im Jahr''', der '''Lebewesenkreiszeichen des Zodiaks''' sowie der '''Erdenjahre pro Jupiterjahr''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwölf|Zur Zwölf]], vergleiche hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Der Zodiak]] |- |'''19''' |= 7 + 12 |Anzahl der '''Jahre''' mit '''zwölf Monaten''' und '''sieben Schaltmonaten''' einer '''Meton-Periode''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Neunzehn|Zur Neunzehn]], vergleiche hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Die Plejaden-Schaltregeln]] und [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Der_Meton-Zyklus|Der Meton-Zyklus]] |} === Weitere Bezüge === Weitere Bezüge von der Astronomie zur Theologie ergeben sich bei den folgenden Sachverhalten: → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Biblische_Erwähnungen|'''biblische Erwähnungen von Konstellationen''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Der_Stern_von_Bethlehem|'''Der Stern von Bethlehem''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Ochs_und_Esel|'''Ochs und Esel / Krippe / „Ich bin das Alpha und das Omega“''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Biblische_Bezüge|'''Biblische Bezüge zu den Mondhäusern / Mondstationen''']]. == Zur Kosmologie == [[Datei:Kosmologisches.Modell.Schwarze.Schale.Rotverschiebung.png|mini|rechts|hochkant=2.5|Ein kosmologisches Modell unseres im Zentrum isotropen und inhomogenen Universums, das von einer undurchsichtigen und massereichen schwarzen Kugelschale umgeben ist. Von der äußeren Region aus betrachtet, ist unser Universum ein gigantisches Schwarzes Loch. Zwischen dem inneren und dem äußeren Bereich der schwarzen Kugelschale ist kein Informationsaustausch möglich. Jegliche Materie, die von innen oder außen in die schwarze Kugelschale gelangt, ist von innen und von außen nicht mehr sichtbar. Sowohl die innere als auch die äußere Grenze der schwarzen Kugelschale stellen demzufolge einen Ereignishorizont dar.]] Die '''Kosmologie''' beschäftigt sich mit der Struktur, dem Ursprung und der Entwicklung des Universums. Dadurch ergeben sich zahlreiche Bezüge zur beobachtenden '''Astronomie''' und zur '''Astrophysik''', aber auch zur '''Quantenphysik'''. Die Auswertung der astronomischen Beobachtungen hat zu der heute allgemein geteilten Auffassung geführt, dass das Universum bei einem Urknall entstanden ist und seitdem expandiert. Die Berücksichtigung des Äquivalenzprinzips zwischen schwerer und träger Masse, das zu der von '''Albert Einstein''' (1879–1955) formulierten Allgemeinen Relativitätstheorie führt, brachte '''Alexander Friedmann''' (1888–1925) 1922 zu der theoretischen Vorhersage eines dynamischen Universums. Fünf Jahre später schlussfolgerte der belgische Astronom '''Georges Lemaître''' (1894–1966) aus den von '''Vesto Slipher''' (1875–1969) beobachteten Rotverschiebungen von fernen Galaxien und den von '''Edwin Hubble''' (1889–1953) ermittelten Entfernungen dieser Galaxien, dass das Universum expandiert. Aufgrund dieser Erkenntnis ergibt sich, dass das Universum einen Ursprung mit sehr kleinem Radius gehabt haben muss. Diesen Zustand nannte er "primordiales Atom" beziehungsweise "Uratom". In der Folgezeit etablierte sich für diesen initialen Vorgang der Begriff "'''Urknall'''" (im Englischen: "'''Big Bang'''").<ref>Markus Bautsch: ''[https://en.wikibooks.org/wiki/Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell/Brief_historical_review Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell / Brief historical review], Wikibook (englisch), 2024, abgerufen am 28. Februar 2026</ref> Viele Astrophysiker versuchen heute mit dem sogenannten '''Standardmodell der Kosmologie''' (auch '''ΛCDM-Modell''' beziehungsweise Lambda-CDM-Modell, wobei "CDM" für "cold dark matter" steht, also für "kalte, dunkle Materie") die Entwicklung des Universums nachzubilden. Hierfür wenden sie das kosmologische Prinzip an, das von zwei grundlegenden Annahmen ausgeht:<ref>Markus Bautsch: ''[https://en.wikibooks.org/wiki/Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell/Preface Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell / Preface], Wikibook (englisch), 2024, abgerufen am 28. Februar 2026</ref> # Das Weltall sei '''homogen''', was bedeutet, dass es in groben Zügen von jedem Punkt aus gleich aussieht. # Das Weltall sei '''isotrop''', was besagt, dass es in groben Zügen in jede Richtung gleich aussieht. Mit diesen Annahmen kann das Modell berechnet werden, und mit diversen zusätzlichen Annahmen stimmt es in vielerlei Hinsicht mit den astronomischen Beobachtungen überein. Zu den zusätzlichen Annahmen gehören die folgenden beiden hypothetischen Größen: * Eine '''kosmologische Konstante''' Λ, die eine '''dunkle Energie''' beschreibt und für die beschleunigte Expansion des Universums verantwortlich sei. * '''Kalte, dunkle Materie''', die zwar der Gravitation unterläge, aber keine Wechselwirkung mit elektromagnetischer Strahlung zeigt. Weder für die Homogenität noch für die Isotropie des Kosmos konnten bislang Belege gefunden werden, und auch für die kalte dunkle Materie und die dunkle Energie konnte bislang keine physikalische Interpretation geliefert werden. Ferner ist auch die Annahme, dass die Naturkonstanten unveränderliche Werte haben, nicht begründbar. Auf kosmischen Zeitskalen kann es durchaus Änderungen geben, die wir derzeit nicht messen können. Die gilt insbesondere für die Hubble-Konstante, die die Expansionsrate des Universums beschreibt, für die Gravitationskonstante, die die Anziehung zweier Massen beschreibt, oder für die kosmologische Konstante, die die beschleunigte Expansion des Universums beschreibt. In diesem Kontext sei darauf hingewiesen, dass unser Universum genauso groß ist wie ein Schwarzes Loch mit der Masse unseres Universums. Deshalb gehen einige Kosmologen davon aus, dass wir innerhalb eines Schwarzen Loches der Größe und Masse unseres Universums leben könnten. Siehe hierzu auch: [[:en:Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell|'''Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell''']]. Darüber hinaus mehren sich Anzeichen und Hinweise, die gegen die Ergebnisse des Standardmodells der Kosmologie sprechen, beziehungsweise durch weitere Hypothesen, die physikalisch nicht begründet werden können, im Standardmodell berücksichtigt werden müssen. Die folgende unvollständige Liste soll hierzu einige Anhaltspunkte liefern: * Präzise astronomische Beobachtungen zeigen, dass das Weltall auch auf großen Längenskalen nicht homogen ist, sondern Strukturen zeigt. * Präzise astronomische Beobachtungen zeigen, dass das Weltall auch auf großen Längenskalen nicht isotrop ist (Asymmetrie der kosmischen Hintergrundstrahlung). * Das beobachtete Vorkommen des dritten Elements im Periodensystem, also des Alkalimetalls Lithium, ist mindestens dreimal geringer als vom Standardmodell vorhergesagt. * Die Rotverschiebung von fernen Galaxien ist deutlich größer als es nach dem Standardmodell möglich wäre. * Die beobachteten Rotationskurven von Spiralgalaxien stehen im Widerspruch zu den Ergebnissen des Standardmodells. * Das Standardmodell ist nicht in der Lage, die Abwesenheit von Antimaterie im sichtbaren Teil des Universums zu erklären. * Die im frühen Universum beobachteten primordialen Schwarzen Löcher und Galaxien mit explodierende Supernovae sowie dem Vorkommen von Sauerstoff stehen im Widerspruch zu den Ergebnissen des Standardmodells. == Zur Astrologie == Eine Sonderstellung nimmt die '''{{w|Astrologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen ἄστρον ("astron"), zu Deutsch „Sternenlehre“) ein. Sie ist ein weiteres Beispiel für eine Disziplin, bei der grundlegende Kenntnisse über die Astronomie eine Voraussetzung sind. Sie versucht, Zusammenhänge zwischen den Konstellationen der Wandelgestirne oder astronomischen Ereignissen mit irdischen Geschehnissen oder Veränderungen am Sternenhimmel herzustellen, insbesondere was besonderen Konjunktionen und daraus abgeleitete Prophezeiungen betrifft. Sie wurde bereits in Mesopotamien und in anderen alten Kulturkreisen von Astronomen ausgeübt. Noch der Astronom '''{{w|Johannes Kepler}}''' (1571–1630) hat als einer der letzten Astronomen einen wesentlichen Teil seiner Einkünfte durch Horoskope bestritten. Aber schon Aristoteles hatte festgestellt und beschrieben, dass bei bestimmten Konstellationen am Himmel die vorhergesagten Ereignisse nicht eingetreten waren. Vor der Aufklärung haben astrologische Prophezeiungen noch eine große und weitreichende gesellschaftliche Bedeutung gehabt. Als Beispiel seien die Behauptungen des ersten im Kurfürstentum Brandenburg tätigen Astrologen '''{{w|Johannes Carion}}''' (1499–1537) genannt, der für 1524 eine Sintflut vorhersagte, die nicht eingetroffen ist.<ref>{{Literatur |Autor=Markus Bautsch, Friedhelm Pedde |Titel=Vor 500 Jahren: Die Sintflut von 1524 die nicht stattfand |Online=https://wfs.berlin/wp-content/uploads/2024/05/A19-BROplanetA4_40s-feb2024ff_www-rz.pdf |Sammelwerk=Dem Himmel nahe. |WerkErg=Mitteilungen der Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V.|Nummer=19 |Hrsg=Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V. / Zeiss-Planetarium am Insulaner |Ort=Berlin |Datum=2024-02 |Seiten=16–19 |Sprache=de |Abruf=2025-08-03|ISSN=2940-9330}}</ref> Der Wiener Hofastronom '''{{w|Georg Tannstetter}}''' (1482–1535) sah sich 1523 bemüßigt, die schon lange im Voraus erhitzten und besorgten Gemüter zu beruhigen:<ref>Georg Tannstetter: ''Libellus consolatorius contra opiniones de diluvio et aliis horrendis periculis anni 1523''</ref> <blockquote> Nun hat sich überall, in allen Köpfen, in allen Seelen das Gerücht eingeschlichen:<br/> die Gelehrten und Weisen sind in ständigem Streitgespräch, andere hingegen sind derart verstört, dass sie ihren Geschäften nicht mehr nachgehen können; sie verkaufen ihre Anwesen, ihre Felder und Besitztümer oder lassen davon ab, Güter zu kaufen, in der Hoffnung, ihr Geld leichter in die sicheren Berge transportieren zu können. Andere wiederum verschieben ihr Heiratsversprechen, kündigen ohne scheinbaren Grund Verträge auf, entziehen sich ihren christlichen Gelübden, arbeiten faul und missmutig auf dem Land und fragen sich, was es denn nütze, Geld und Gut anzuhäufen, wenn doch in kürzester Zeit niemand mehr davon Nutzen ziehen könne. </blockquote> '''→ Siehe auch:''' * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Definition|'''Konjunktionen''', Abschnitt '''Definition''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Historische_Konjunktionen|'''Historische Konjunktionen''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|'''Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik''']]. <div style="clear:both"></div> == Einzelnachweise == <references></references> jf5nvetwe5uq818iqehgzbkug4sfays 1088482 1088480 2026-06-28T17:44:33Z Bautsch 35687 /* Astronomische Bezüge */ Ergänzt 1088482 wikitext text/x-wiki Viele Bezeichnungen für verschiedene Lehren werden mit der aus dem Altgriechischen stammenden Endung "-logie" (altgriechisch λόγος ("logos"), zu Deutsch „Lehre“) gebildet. Die folgenden Disziplinen sind in diesem Kontext hervorzuheben, da sie insbesondere für die '''{{w|Archäoastronomie}}''' wertvolle wissenschaftliche Ergänzungen zur '''{{w|Astronomie}}''' (aus den altgriechischen Wörtern ἄστρον ("ástron", zu Deutsch „Stern“) und νόμος ("nómos, zu Deutsch „Gesetz“) zusammengesetzt also „Sterngesetz“) liefern: * Die '''{{w|Archäologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort ἀρχαῖος ("archaios"), zu Deutsch „Altertumslehre“) beschäftigt sich mit der kulturellen Entwicklung der Menschheit. * Die '''{{w|Etymologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort ἔτυμος ("etymos"), zu Deutsch „Wortherkunftslehre“) untersucht die geschichtliche Herkunft von Wörtern. * Die '''{{w|Mythologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort μῦθος ("mythos"), zu Deutsch „Erzählungslehre“), die sich wissenschaftlich mit der Sagenwelt beschäftigt. * Die '''{{w|Theologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort θεός ("theós"), zu Deutsch „Gotteslehre“) mit ihren Lehren zum religiösen Glauben und dessen Glaubensdokumenten. * Die '''{{w|Kosmologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort κόσμος ("kósmos"), zu Deutsch „Weltenlehre“) ist hingegen eine Lehre, die sich im Laufe der Jahrtausende deutlich verändert hat und sich auch heute noch erheblich weiterentwickelt, da es in der modernen Astronomie und Astrophysik mit zunehmend hohem technischem Aufwand immer wieder zu neuen Erkenntnissen kommt. * Die '''{{w|Numerologie}}''' (zusammengesetzt mit dem lateinischen Wort numerus, zu Deutsch „Zahlenlehre“) mit ihren mystischen Lehren über die symbolische Zuweisung von Bedeutungen an Zahlen. Von der Antike bis ins Mittelalter galt die Beherrschung der '''{{w|sieben freien Künste}}''' als Voraussetzung für das Betreiben von Philosophie. Zu den drei "trivialen" Künsten der {{w|Grammatik}}, der {{w|Rhetorik}} und der {{w|Dialektik}} des '''{{w|Trivium|Triviums}}''' wurden die vier Künste der {{w|Musiktheorie}}, der {{w|Arithmetik}}, der {{w|Geometrie}} und der {{w|Astronomie}} zu den Künsten des '''{{w|Quadrivium|Quadriviums}}''' gezählt → siehe hierzu auch [[Quadriviale_Kuriositäten|'''Wikibook ''Quadriviale Kuriositäten''''']]. == Zur Etymologie == Die Genesis aus dem Alten Testament greift die Thematik der Verwirrung der einheitlichen Sprache in ihrem elften Kapitel auf, und beschreibt, wie die bereits sternenkundigen Menschen im Norden Mesopotamiens übermütig geworden waren und in Babel einen Turm mit einer Spitze '''bis in den Himmel''' errichten wollten:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose11 Genesis 11], Genesis, Kapitel 11, Einheitsübersetzung</ref> <blockquote> 1 Die ganze Erde hatte eine Sprache und ein und dieselben Worte.<br/> 2 Als sie ostwärts aufbrachen, fanden sie eine Ebene im Land Schinar und siedelten sich dort an.<br/> 3 Sie sagten zueinander: Auf, formen wir Lehmziegel und brennen wir sie zu Backsteinen. So dienten ihnen gebrannte Ziegel als Steine und Erdpech als Mörtel.<br/> 4 Dann sagten sie: Auf, bauen wir uns eine Stadt und einen Turm mit einer Spitze '''bis in den Himmel'''! So wollen wir uns einen Namen machen, damit wir uns nicht über die ganze Erde zerstreuen.<br/> 5 Da stieg der HERR herab, um sich Stadt und Turm anzusehen, die die Menschenkinder bauten.<br/> 6 Und der HERR sprach: Siehe, ein Volk sind sie und eine Sprache haben sie alle. Und das ist erst der Anfang ihres Tuns. Jetzt wird ihnen nichts mehr unerreichbar sein, wenn sie es sich zu tun vornehmen.<br/> 7 Auf, steigen wir hinab und verwirren wir dort ihre Sprache, sodass keiner mehr die Sprache des anderen versteht.<br/> 8 Der HERR zerstreute sie von dort aus über die ganze Erde und sie hörten auf, an der Stadt zu bauen.<br/> 9 Darum gab man der Stadt den Namen Babel, Wirrsal, denn dort hat der HERR die Sprache der ganzen Erde verwirrt und von dort aus hat er die Menschen über die ganze Erde zerstreut. </blockquote> Es mag weniger verwunderlich sein, dass Schöpfungsmythen oder Berichte über Katastrophen nicht nur einen astronomischen Hintergrund haben, sondern in völlig verschiedenen Kulturen sehr ähnliche Merkmale zeigen, wenn man sich das Folgende bewusst macht: Einige Indizien deuten auf einen für viele Kulturen gemeinsamen Ursprung hin, der auf eine tiefsinnige Betrachtung und Beobachtung des Himmelsgeschehens hindeutet. Bei bestimmten Wörtern sind die Ähnlichkeiten in vielen lebenden und toten Sprachen so auffällig, dass sie ein gemeinsames Ursprungswort (Etymon) haben und somit Kognaten sein dürften. === "Stern" === Bei den Wörtern „Gestirn“ beziehungsweise „Stern“ sind die Ähnlichkeiten in vielen lebenden und toten Sprachen sehr auffällig, und diese Verwandtschaften mögen durch die Wörter für "Stern" in den folgenden Sprachen belegt werden: * Akkadisch "istar" * Indogermanisch "ster" * Griechisch "astro" / "asteri" * Lateinisch "astrum" / "stella" * Althochdeutsch "stern(o)" * Jiddisch "shtern" * Katalanisch und Spanisch "estrella" * Portugiesisch "estrela" * Englisch "star" * Niederländisch "ster" * Westfriesisch "stjer" * Italienisch und Korsisch "stella" * Rumänisch "stea" * Sardisch "istedda" * Maltesisch "stilla" * Französisch "étoile" aus Altfranzösisch "estoile" * Galicisch "estrela" * Walisisch "seren" * Dänisch und Norwegisch "stjerne" * Schwedisch "stjärna" * Isländisch "stjarna" * Kurdisch "stêrk" * Gujarati "Tārō" * Hindi "तारा" (taara) * Marathi "तारा" (Tārā) * Nepalesisch "तारा" (Tārā) * Punjabi "ਤਾਰਾ" (Tārā) * Singhalesisch "තරුව" (taruva) * Khmer "តារា" (tara) * Armenisch "աստղ" (astgh) * Tadschikisch "ситора" (sitora) * Hausa "tauraro" * Krio "sta" === "Stier" === Eine starke Ähnlichkeit gibt es in vielen Sprachen auch zwischen den Wörtern „Stern“ und „Stier“. Der Stier bezeichnet zudem auch ein bedeutendes und eines der ältesten Sternbilder überhaupt: → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstier''']]. * Akkadisch und Assyrisch "šūru" * Aramäisch "tōra" * Hebräisch "šǒr" * Ugaritisch "twr" * Arabisch "ثور" ("thawr") * Griechisch "ταύρος" ("tauros") * Lateinisch "taurus" * Althochdeutsch "stior" * Italienisch, Katalanisch und Spanisch "toro" * Galicisch "touro" * Gallisch "tarvos" * Französisch "taureau" * Schwedisch "tjur" * Dänisch "tyr" * Irisch und Gälisch "tarbh" * Wallisisch "tarw" === "Horn" === Auch die Hörner des Stieres betreffend setzen sich die vielen Ähnlichkeiten fort: * Akkadisch "carnu" * Aramäisch "qeren" * Griechisch "κόρνο" ("korno") * Lateinisch "cornu" * Maltesisch "qrun"* * Arabisch "قرون" ("qurun") * Französisch "corne" * Italienisch "corne" * Rumänisch "corn" * Haitianisch "kòn" === "Sieben" === Die in vielen Kulturen als heilig angesehene Zahl Sieben taucht im Zusammenhang mit der Astronomie als Anzahl der mit bloßem Auge sichtbaren Wandelgestirne und als Zahl der Hauptsterne in vielen Asterismen auf: * Sieben Wandelgestirne: Sonne Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn * Siebengestirn im Himmelsstier: Alkione, Atlas, Electra, Maia, Merope, Taygeta, Pleione * Sternbild Orion: Beteigeuze, Rigel, Bellatrix, Alnilam, Alnitak, Saiph, Mintaka * Asterismus Großer Wagen: Alioth, Dubhe, Alkaid, Mizar, Merak, Phekda, Megrez → Siehe auch: * [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|'''Zur Sieben''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Der_Fixsternhimmel#Die_sieben_hellsten_Objekte_der_Ekliptik|'''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung#Die_Siebentagewoche|'''Die Siebentagewoche''']]. Wegen der hohen kulturellen, rituellen oder mythischen Bedeutung gibt es in vielen Kulturen und Sprachen etymologische Übereinstimmungen: * Akkadisch "sebe" * Proto-Indoeuropäisch "septḿ̥" * Hetitisch "sipta" * Proto-Germanisch "*sebun" * Althochdeutsch "sibun" * Hebräisch "sajin" (Buchstabe) oder "scheva" (Wort) * Etruskisch "semph" * Maltesisch "sebgħa" * Arabisch "sabʿa" * Griechisch "επτά" ("(h)epta") * Lateinisch "septem" * Ungarisch "het" * Proto-Balto-slawisch "septin" * Proto-Indo-Iranisch "saptá" * Katalanisch "set" * Spanisch "siete" * Galicisch "sete" * Lettisch "septiņi" * Italienisch "sette" * Französisch "sept" * Englisch "seven" * Wallisisch "saith" * Bosnisch / Kroatisch "sedam" * Rumänisch "șapte" * Irisch "seacht" * Swahili "saba" * Haitianisch "sèt" == Zur Mythologie == Seit Jahrtausenden blicken Menschen in den Nachthimmel und versuchen, die unzähligen Lichter am Firmament zu deuten. Schon früh begannen sie, die von ihnen erfundenen Sternbilder und die unablässig durch den Himmel ziehenden Wandelgestirne durch Geschichten über Götter, Helden oder andere Wesen zu interpretieren, zu erzählen und zum Teil über Jahrhunderte hinweg zu tradieren. Die '''Mythologie''' spielte dabei eine zentrale Rolle: Sie half nicht nur, eine symbolische Ordnung in den geheimnisvollen Kosmos zu bringen, sondern prägte auch viele der Bezeichnungen und Vorstellungen, die bis heute in der beschreibenden Astronomie überlebt haben. Die Verbindung zwischen Mythologie und Astronomie ist tief verwurzelt und zeugt vom menschlichen Bedürfnis, das wahrgenommene, aber dennoch unfassbare Universum durch räumliche und zeitliche Vorstellungen sowie durch Erzählungen begreifbar zu machen. Das Geschehen am Himmel musste auf die Menschen vor der Erfindung der Bewegtbilder und des Films in der späten Neuzeit sowohl attraktiv als auch spektakulär gewirkt haben. So konnten verschiedene mythische Gestalten am Himmel durch ihre scheinbaren Handlungen wahrgenommen werden. Durch die Wiederholung solcher Deutungen konnten sich besonders beliebte Mythen im kulturellen Kontext über die Zeit verfestigen, und entsprechende Riten konnten sich etablieren. Damit war auch eine wesentliche Voraussetzung für den Glauben der Menschen an eine höhere Macht oder mehrere höhere Mächte gegeben. Der Begriff '''Religion''' stammt vom lateinischen Inifiniv "relegere" ab. Dieses Verb bedeutet wörtlich übersetzt "wieder lesen" und meint im Sinne von "überdenken" das bewusste Wahrnehmen von Prophezeiungen oder Omen sowie das nachhaltige Beachten tradierter Vorschriften. '''→ Siehe:''' * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Der Urozean''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Sagenwelt|'''Die Plejaden / Sagenwelt''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Mythologie|'''Der Himmelsstier''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Babylonische_Himmelswege|'''Babylonische Himmelswege''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Mithraskult|'''Mithraskult und Tauroktonie''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle|'''Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle''']]. == Zur Theologie == Die '''Theologie''' (vom Altgriechischen θεός = theós = Gott und λόγος = lógos = Lehre) ist die Lehre von einem Gott oder von mehreren Göttern. Sie lehrt einen ausgeprägten religiösen Glauben, begründet rituelle Traditionen und deutet die vorhandenen Glaubensdokumente. [[Datei:Aristoteles.Theologie.png|mini|rechts|Wahrnehmbarkeit und Vergänglichkeit nach Aristoteles]] Die Theologie des '''{{w|Aristoteles}}''' (384–322) postuliert drei mögliche Substanzen:<ref>Aristoteles: ''Metaphysik'', Kapitel XII (Λ), Philosophische Theologie, Seiten 1069a –1076a</ref> {| class="wikitable" |+ Mögliche Substanzen nach Aristoteles ! Nummer !! Substanz !! Erläuterung !! Interpretationsbeispiel |- | 1. || Die sinnlich wahrnehmbare und vergängliche Substanz || Konkrete Dinge, die nur eine begrenzte Teilhabe an der Ewigkeit haben. || Lebewesen |- | 2. || Die sinnlich wahrnehmbare und unvergängliche Substanz || Konkrete Dinge, die eine unbegrenzte Teilhabe an der Ewigkeit haben. || Die sieben Wandelgestirne und die Fixsterne |- | 3. || Die sinnlich nicht wahrnehmbare und unvergängliche Substanz || Lebendiger, unbewegter Beweger, der der Ursprung aller anderen Dinge ist. || Gott |} Dieses theologische Prinzip wurde später auch von '''{{w|Thomas van Aquin}}''' (1225-1274) in seinen ''Quinque viae ad Deum'' ("Fünf Wege zu Gott") aufgegriffen: {| class="wikitable" |+ Nach dem ''Quinque viae ad Deum'' ("Fünf Wege zu Gott") von Thomas von Aquin ! Weg !! Bezeichnung !! Voraussetzung !! Feststellung !! Folgerung |- | Via&nbsp;I || Bewegungsbeweis || In der Welt ist überall Bewegung. || Alles Bewegte muss von einem anderen in Bewegung gebracht worden sein. || Der Erstbeweger ist Gott. |- | Via&nbsp;II || Kausalitätsbeweis || In der Welt gibt es überall Ursachen und Wirkungen. || Jede Wirkung muss eine Ursache haben. || Die erste Ursache der Welt ist Gott. |- | Via&nbsp;III || Kontingenzbeweis || Alles Empirische in der Welt entsteht und vergeht wieder. || Jedes empirische Wesen muss das Sein von einem absoluten Wesen empfangen haben. || Das absolute Wesen ist Gott. |- | Via&nbsp;IV || Stufenbeweis || In der Welt gibt es abgestuft gute, wahre und schöne Dinge. || Das absolute Wesen muss die höchste Güte, Wahrheit und Schönheit haben. || Das höchste Gute, Wahre und Schöne ist Gott. |- | Via&nbsp;V || Finalitätsbeweis || In der Welt gibt es Ordnung und Gesetzmäßigkeit. || Ordnung und Gesetzmäßigkeit müssen auf einen denkenden Geist zurückgehen. || Dieser Geist kommt von Gott. |} Auch '''{{w|Gottfried Wilhelm Leibniz}}''' (1646-1717) lehnt sich in seiner Hypothese von „Gott als letztem und zureichendem Grund der Welt“ daran an. Auch im 90. Psalm wird dieser Ansatz thematisiert: <blockquote> Das vierte Buch<br/> Der '''ewige''' Gott – der '''vergängliche''' Mensch<br/> 1 Ein Bittgebet des Mose, des Mannes Gottes. O Herr, du warst uns Wohnung von Geschlecht zu Geschlecht.<br/> 2 Ehe geboren wurden die Berge, ehe du unter Wehen hervorbrachtest Erde und Erdkreis, bist du '''Gott von Ewigkeit zu Ewigkeit'''.<br/> 3 Zum Staub zurückkehren lässt du den Menschen, du sprichst: Ihr Menschenkinder, kehrt zurück!<br/> 4 Denn tausend Jahre sind in deinen Augen wie der Tag, der gestern vergangen ist, wie eine Wache in der Nacht. </blockquote> Darüber hinaus gibt der vierte Vers einen deutlichen Hinweis auf das Verhältnis des Jahrtausende langen Präzessionszyklus und der Dauer eines siderischen Monats, da der Mond an einem Tag genauso weit entlang der Ekliptiklinie wandert, wie der Frühlingspunkt in tausend Jahren. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Präzession|'''Präzession''']]. Der griechische Dichter '''{{w|Aratos von Soloi}}''' in Kilikien (≈310–245) hatte seine astronomischen Kenntnisse vom Astronomen und Mathematiker '''{{w|Eudoxos von Knidos}}''' (geboren nach 390, gestorben nach 338) erhalten. In dem in der Antike verbreiteten Lehrgedicht Φαινόμενα (Phainomena = „Himmelserscheinungen“) von Aratos wird der Sternenhimmel in zahlreichen Hexametern beschrieben. Sein monumentales sechseckiges Grab aus der antiken Stadt Pompeiopolis wurde 2020 in der türkischen Provinz Mersin wiederentdeckt.<ref>Patricia Claus: [https://greekreporter.com/2021/07/11/memorial-tomb-of-ancient-greek-astronomer-aratus-unearthed-in-turkey/ Memorial Tomb of Ancient Greek Astronomer Aratus Unearthed in Turkey], The Greek Reporter, 11. Juli 2021</ref> Hier der Beginn des Prologs des Lehrgedichts: <blockquote> Εκ Διὸς ἀρχώμεσθα , τὸν οὐδέποτ᾽ ἄνδρες ἐῶμεν<br/> ῎Αῤῥητον . Μεσταὶ δὲ Διὸς πᾶσαι μὲν ἀγυιαὶ ,<br/> Πᾶσαι δ᾽ ἀνθρώπων ἀγοραί · μεστὴ δὲ θάλασσα ,<br/> Καὶ λιμένες. πάντη δὲ Διὸς κεχρήμεθα πάντες .<br/> '''Τοῦ γὰρ καὶ γένος εἰμέν''' · ὁ δ᾽ ἤπιος ἀνθρώποισι<br/> Δεξιὰ σημαίνει · λαοὺς δ᾽ ἐπὶ ἔργον ἐγείρει ,<br/> Μιμνήσκων βιότοιο . λέγει δ᾽ , ὅτε βῶλος ἀρίστη<br/> Βουσί τε καὶ μακέλῃσι · λέγει δ᾽ , ὅτε δεξιαὶ ὧραι ,<br/> Καὶ φυτὰ γύρῶσαι , καὶ σπέρματα πάντα βαλέσθαι .<br/> Αὐτὸς γὰρ τάγε σήματ᾽ ἐν '''οὐρανῷ''' ἐστήριξεν ,<br/> '''Αστρα''' διακρίνας · ἐσκέψατο δ᾽ εἰς ἐνιαυτὸν<br/> '''᾿Αστέρας''' , οἵ κε μάλιστα τετυγμένα σημαίνοιεν<br/> ᾿Ανδράσιν ὡράων , ὄφρ᾽ ἔμπεδα πάντα φύωνται .<br/> Τῷ μιν ἀεὶ πρῶτόν τε καὶ ὕστατον ἱλάσκονται .<br/> Χαῖρε , πάτερ , μέγα θαῦμα , μέγ᾽ ἀνθρώποισιν ὄνειαρ ,<br/> Αὐτὸς καὶ προτέρη γενεή ! χαίροιτε δὲ , Μοῦσαι<br/> Μειλίχιαι , μάλα πᾶσαι ! ἐμοί γε μὲν '''ἀστέρας''' εἰπεῖν ,<br/> Ηἱ θέμις εὐχομένῳ , τεκμήρατε πᾶσαν ἀοιδήν .<br/> Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε , καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες ,<br/> '''Οὐρανῷ''' ἕλκονται πάντ᾽ ἤματα συνεχὲς αἰεί.<br/> Αὐτὰρ ὅγ᾽ οὐδ᾽ ὀλίγον μετανίσσεται · ἀλλὰ μάλ' αὕτως<br/> '''῎Αξων''' οἱ ἐνάρηρεν · ἔχει δ᾽ ἀτάλαντον ἁπάντη<br/> '''Μεσσηγὺς γαῖαν''' , περὶ δ᾽ '''οὐρανὸν''' αὐτὸν ἀγινεῖ.<br/> Καί μιν πειραίνουσι δύω '''πόλοι''' ἀμφοτέρωθεν ·<br/> ᾿Αλλ᾽ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος · ὁ δ᾽ ἀντίος ἐκ '''Βορέαο''' ,<br/> Ὑψόθεν Ὠκεανοῖο . Δύω δὲ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι<br/> '''Ἄρκτοι''' ἅμα τροχόωσι · τὸ δὴ καλέονται '''῞Αμαξαι''' . </blockquote> Übersetzung unter Beibehaltung der Hexameter nach dem deutschen Dichter, Übersetzer und Hochschullehrer Johann Heinrich Voss (1751–1826) von 1824:<ref>АРАТОΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΔΙΟΣΗΜΕΙΑ. Des Aratos Sternerscheinungen und Wetterzeichen. Übersetzt und erklärt von Johann Heinrich Voss. Heidelberg bei Christian Friedrich Winter. 1824.</ref> <blockquote> Zeus sei unser Beginn , und niemals bleib' er uns Männern<br/> Ungelobt. Voll wahrlich des Zeus sind alle des Wandels<br/> Weg' , und alle Versammlung der Welt ; voll jegliche Meerflut ,<br/> Jeglicher Port ; ringsum ja des Zeus bedürfen wir alle .<br/> '''Seines Geschlechts auch sind wir''' ; und Er , mildherzig den Menschen,<br/> Zeichnet, was frommt, rechtsher ; und zu Tätigkeit weckt er die Völker,<br/> Mahnend an Lebensbedarf : Er sagt , wann besser dem Pflugstier<br/> Fuge die Scholl' , und dem Karst ; er sagt , wann schickliche Jahrszeit,<br/> Dass man die Pflanze behäuf" , und einsenk' allerlei Anwachs .<br/> Denn selbst hat er die Zeichen am oberen '''Himmel''' befestigt ,<br/> Und '''Sternbilder''' verteilt ; er hat fürsehend dem Jahrlauf<br/> '''Sterne''' bestimmt , die den Menschen zumeist annahende Wechsel<br/> Deuteten jeglicher Zeit , dass in Völligkeit alles erwachse .<br/> Drum ihn immer zuerst , und zulezt ihn , sühnen sie feiernd.<br/> Heil , anstaunlicher Vater , den Sterblichen mächtiges Labsal ,<br/> Du auch , selbst des Geschlechts Ursprung ! Heil , freundliche Musen,<br/> Heil euch allen gesamt ! doch mir , der , die '''Sterne''' zu melden ,<br/> Euch , wie geziemt , anfleht , bringt allen Gesang zur Vollendung.<br/> Jene zugleich , so viele zerstreuete , andere anders ,<br/> Ziehn mit dem '''Himmel''' einher in ewigem Zuge beständig .<br/> Doch nie schwanket er selbst um ein weniges; sondern durchaus so<br/> Bleibt ihm die '''Axe''' geheftet ; die hält gleichschwebend vom Umfang<br/> Hier '''in der Mitte die Erd'''' , und umher dort dreht sie den '''Himmel''' .<br/> Sie dann hat zween '''Pol'''' an jeglichem Ende gerichtet :<br/> Unsichtbar ist jener; doch hier um den '''Boreas''' ragt er<br/> Ob dem Okeanos hoch. Zwo dem zu den Seiten gestellte<br/> '''Bärinnen''' rollen umher: drum auch '''Rollwagen''' benamet. </blockquote> '''''Hinweise:''''' * Die "Axe" beschreibt die Erdachse. * ''Mit dem "Boreas" ist der Himmelsnordpol gemeint.'' * ''Bei den beiden Bärinnen handelt es sich um die Sternbilder des Großen Bären (Ursa Maior) und des Kleinen Bären (Ursa Minor).'' * ''Die beiden Rollwagen heißen bei uns heute die Asterismen Großer Wagen und Kleiner Wagen.'' Der Apostel '''{{w|Paulus von Tarsus}}''' (geboren vor 10, gestorben nach 60) war der bedeutendste Missionar des Urchristentums und kannte diesen Text. Im 17.&nbsp;Kapitel der Apostelgeschichte des Lukas wird ihm ein Zitat aus dem Prolog des Lehrgedichts über die Abstammung der Menschen von Gott in den Mund gelegt.<ref>[https://www.die-bibel.de/bibel/NA28,EUE/ACT.17.28 Apostelgeschichte 17,28], Abschnitt: ''Paulus in Athen'', Novum Testamentum Graece und Einheitsübersetzung</ref> <blockquote> Apostelgeschichte 17,28: '''Τοῦ γὰρ καὶ γένος ἐσμέν.''' </blockquote> <blockquote> Apostelgeschichte 17,28: '''Wir sind von seinem Geschlecht.''' </blockquote> === Zahlen in Religionen === Die '''Zwei''' steht oft für Gegensätze, wie zum Beispiel Tag und Nacht, Aufgang und Untergang, Sommerhalbjahr und Winterhalbjahr, zunehmender und abnehmender Mond oder obere und untere Kulmination. Eine solche Zweiteilung findet sich oft auch in gegensätzliche Kategorien wieder, die in vielen Disziplinen, insbesondere auch in der Ethik und in Religionen verwendet werden, wie beispielsweise gut und böse, oben und unten, Leben und Tod, Licht und Schatten, Wärme und Kälte oder Himmel und Hölle. Interessant ist auch die frühgeschichtliche astronomische Auffassung von '''zwei''' mächtigen Gegenspielern, die sich im Sternenhimmel an zwei gegenüberliegenden Seiten befinden, der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|der Himmelsstier]] und der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|der Himmelsskorpion]]. → Siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwei|'''Zur Zwei''']]. Die astronomischen Zahlen '''Sieben''' und '''Zwölf''' werden als heilige Zahlen angesehen. Sie werden in vielfältigen Kontexten in religiösen Texten erwähnt und für viele religiöse Symbole verwendet. Ferner spielt auch die astronomische Zahl '''Vier''' in Religionen eine bedeutende Rolle, wo sie deswegen manchmal ebenfalls als heilige Zahlen angesehen wird: * '''Vier''' Hauptsterne respektive Hauptsternbilder mit den '''vier''' Himmelsrichtungen und den '''vier''' Jahreszeiten: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']]. * '''Sieben''' Wandelgestirne mit den die '''sieben''' Tagen einer Woche beziehungsweise eines Mondviertels: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Sieben_in_Religionen|'''Bedeutung der Sieben in Religionen''']]. * '''Zwölf''' Ekliptiksternbilder, '''zwölf''' Monate pro Jahr, '''zwölf''' Jahre Umlaufzeit des Planeten Jupiter, jeweils '''zwölf''' Stunden Tag und Nacht: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Zwölf_in_Religionen|'''Bedeutung der Zwölf in Religionen''']]. === Altes Testament === In der Bibel wird in der Regel nicht zwischen Fixsternen und Planeten unterschieden. Eine Ausnahme gibt es im 2.&nbsp;Buch der Könige, Kapitel&nbsp;23, Vers&nbsp;5 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert, wo in der deutschsprachigen Einheitsübersetzung von "den Wandelsternen" und in der Luther-Bibel von "den Planeten" die Rede ist. Die Vulgata schreibt hier allerdings von den "duodecim signis", womit sicherlich die zwölf Sternzeichen der Ekliptik gemeint sind, durch die die sieben Wandelgestirne ziehen. Die Septuaginta spricht noch allgemeiner von den "μαζουρωθ" nach dem Hebräischen Wort "מַזָּלָה" ("mazzaroth"), womit vermutlich Sternkonstellationen und im engeren Sinne ebenfalls die zwölf Sternzeichen des Zodiaks gemeint sind: <blockquote> '''Septuaginta '''<br/> 5 καὶ κατέπαυσεν τοὺς χωμαριμ, οὓς ἔδωκαν βασιλεῖς Ιουδα καὶ ἐθυμίων ἐν τοῖς ὑψηλοῖς καὶ ἐν ταῖς πόλεσιν Ιουδα καὶ τοῖς περικύκλῳ Ιερουσαλημ, καὶ τοὺς θυμιῶντας τῷ Βααλ καὶ τῷ ἡλίῳ καὶ τῇ σελήνῃ καὶ τοῖς '''μαζουρωθ''' καὶ πάσῃ τῇ δυνάμει τοῦ οὐρανοῦ.<br/> <br/> '''Vulgata'''<br/> 5 Et delevit aedituos, quos posuerant reges Iudae ad sacrificandum in excelsis per civitates Iudae et in circuitu Ierusalem, et eos, qui adolebant Baal et soli et lunae et '''duodecim signis''' et omni militiae caeli.<br/> <br/> '''Einheitsübersetzung (2016)'''<br/> 5 Auch setzte er die Götzenpriester ab, die von den Königen von Juda bestellt worden waren und die auf den Kulthöhen, in den Städten Judas und in der Umgebung Jerusalems Opfer verbrannt sowie dem Baal, der Sonne, dem Mond, den '''Wandelsternen''' und dem ganzen Heer des Himmels geopfert hatten.<br/> <br/> '''Luther-Bibel (2017)'''<br/> 5 Und er setzte die Götzenpriester ab, die die Könige von Juda eingesetzt hatten, um auf den Höhen zu opfern in den Städten Judas und um Jerusalem her; auch die dem Baal geräuchert hatten, der Sonne und dem Mond und den '''Planeten''' und allem Heer am Himmel.<br/> </blockquote> Der Prophet Habakuk erwähnt in seinem Psalm in Kapitel&nbsp;3 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert das Konzept der Aufteilung der Ekliptik in Mondstationen respektive in Mondhäuser: <blockquote> 10 Wenn sie dich sehen, erbeben die Berge,<br/> das Tosen der Wasser rauscht vorüber; es erhebt die Urflut ihre Stimme,<br/> hoch oben vergisst die Sonne ihre Strahlen.<br/> 11 '''Der Mond bleibt in der Behausung;'''<br/> als Beleuchtung schwirren deine Pfeile,<br/> als heller Schein das Blitzen deiner Lanze. </blockquote> In den folgenden Bibelstellen aus dem Alten Testament spiegeln sich astronomische Vorstellungen in Bezug auf Gott wider: '''Genesis 1:''' <blockquote> 1 Im Anfang erschuf Gott '''Himmel''' und Erde.<br/> 2 Die '''Erde''' war wüst und wirr und '''Finsternis''' lag über der '''Urflut''' und Gottes Geist schwebte über dem '''Wasser'''.<br/> 3 Gott sprach: Es werde '''Licht'''. Und es wurde '''Licht'''. ...<br/> 5 Und Gott nannte das Licht '''Tag''' und die Finsternis nannte er '''Nacht'''. Es wurde '''Abend''' und es wurde '''Morgen''': erster Tag.<br/> ...<br/> 14 Dann sprach Gott: Lichter sollen am '''Himmelsgewölbe''' sein, um '''Tag''' und '''Nacht''' zu scheiden. Sie sollen als Zeichen für '''Festzeiten''', für '''Tage''' und '''Jahre''' dienen.<br/> 15 Sie sollen Lichter am Himmelsgewölbe sein, um über die Erde hin zu leuchten. Und so geschah es.<br/> 16 Gott machte '''die beiden großen Lichter''', das große zur Herrschaft über den '''Tag''', das kleine zur Herrschaft über die '''Nacht''', und die '''Sterne'''. </blockquote> '''Psalm 8:''' <blockquote> 4 Seh ich deine '''Himmel''', die Werke deiner Finger, '''Mond '''und '''Sterne''', die du befestigt. </blockquote> [[Datei:Johannes.Kepler.Coeli.enarrant.gloriam.Dei.png|mini|rechts|Portrait des jungen Johannes Keplers mit dem Motto "Coeli enarrant gloriam Dei." nach Psalm 19: "Die Himmel erzählen die Herrlichkeit Gottes."]] '''Psalm 19:''' <blockquote> 2 Die '''Himmel''' erzählen die Herrlichkeit Gottes und das '''Firmament''' kündet das Werk seiner Hände. </blockquote> '''Psalm 90:''' <blockquote> 2 Ehe geboren wurden die Berge, ehe du unter Wehen hervorbrachtest '''Erde''' und '''Erdkreis''', bist du Gott von Ewigkeit zu Ewigkeit. </blockquote> '''Psalm 102:''' <blockquote> 26 Vorzeiten hast du der Erde Grund gelegt, die '''Himmel''' sind das Werk deiner Hände. </blockquote> '''Psalm 103:''' <blockquote> 19 Der HERR hat seinen Thron errichtet im '''Himmel''', seine königliche Macht beherrscht '''das All'''. </blockquote> '''Psalm 104:''' <blockquote> 19 Du machst den '''Mond''' zum Maß für die Zeiten, die '''Sonne''' weiß, wann sie untergeht. </blockquote> '''Psalm 113:''' <blockquote> 3 Vom '''Aufgang der Sonne''' bis zu ihrem '''Untergang''' sei gelobt der Name des HERRN.<br/> 4 Erhaben ist der HERR über alle Völker, über den '''Himmeln''' ist seine Herrlichkeit. </blockquote> '''Psalm 136:''' <blockquote> 3 Dankt dem Herrn der Herren, denn seine Huld währt ewig!<br/> 4 Ihm, der allein große Wunder tut, denn seine Huld währt ewig,<br/> 5 der den '''Himmel''' gemacht hat in Weisheit, denn seine Huld währt ewig,<br/> 6 der die Erde gefestigt hat über den Wassern, denn seine Huld währt ewig,<br/> 7 der '''die großen Leuchten''' gemacht hat, denn seine Huld währt ewig,<br/> 8 die '''Sonne''' zur Herrschaft über den '''Tag''', denn seine Huld währt ewig,<br/> 9 den '''Mond''' und die '''Sterne''' zur Herrschaft über die '''Nacht''', denn seine Huld währt ewig. </blockquote> '''Psalm 147:''' <blockquote> 4 Er bestimmt die Zahl der '''Sterne''' und ruft sie alle mit Namen. </blockquote> '''Psalm 148:''' <blockquote> '''Lobpreis auf den Herrn, den König des Kosmos'''<br/> 1 Halleluja! Lobt den HERRN vom '''Himmel''' her, lobt ihn in den Höhen:<br/> 2 Lobt ihn, all seine Engel, lobt ihn, all seine Heerscharen,<br/> 3 lobt ihn, '''Sonne''' und '''Mond''', lobt ihn, all ihr leuchtenden '''Sterne''',<br/> 4 lobt ihn, ihr '''Himmel der Himmel''', ihr Wasser über dem '''Himmel'''! </blockquote> Mit den "Wassern über dem Himmel" können nicht die Wolken unterhalb der Sternensphäre gemeint sein. Vielmehr dürfte es sich um eine Anspielung auf den Urozean beziehungsweise die Urflut handeln (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Urozean''']]). Diese Urflut existierte bereits vor der Erschaffung des Lichts und der Gestirne. Man erinnere sich an den Beginn der Schöpfungsgeschichte in den ersten drei Versen der Bibel (siehe oben). '''Buch der Weisheit (Weisheit Salomos):''' <blockquote> '''Salomos Gebet um Weisheit'''<br/> 9,1 Gott der Väter und Herr des Erbarmens, du hast '''das All''' durch dein Wort gemacht. </blockquote> '''Jesus Sirach 42:''' <blockquote> '''Lob Gottes in der Schöpfung'''<br/> 15 Nun will ich der Werke des Herrn gedenken, und was ich gesehen habe, werde ich erzählen: Durch die Worte des Herrn sind seine Werke und durch seinen Segen gab er ihnen ihre Bestimmung.<br/> 16 Die leuchtende '''Sonne''' blickt auf alles hernieder und von der Herrlichkeit des Herrn ist sein Werk erfüllt.<br/> 17 Der Herr gab es selbst den Heiligen nicht, all seine Wunder zu erzählen, der Herr der Herrscher über '''das All''', hat sie gegründet, sodass '''das All''' in seiner Herrlichkeit Bestand hat.<br/> 18 Abgrund und Herz hat er durchforscht und ihre Absichten hat er durchschaut; denn der Höchste kennt alles Wissen und er blickt auf die '''Zeichen der Zeiten'''.<br/> 19 Er tut das Vergangene und das Kommende kund und enthüllt die Spuren des Verborgenen.<br/> 20 Kein Gedanke entgeht ihm und kein einziges Wort bleibt ihm verborgen.<br/> 21 Die Großtaten seiner Weisheit hat er geordnet; wie er ist '''von Ewigkeit und in Ewigkeit'''. Ihm ist weder etwas hinzugefügt noch weggenommen worden und er hat keines Ratgebers bedurft. </blockquote> Auch im nachfolgenden Kapitel lobt Jesus Sirach die Sonne, den Mond und die Sterne in den höchsten Tönen: '''Jesus Sirach 43:''' <blockquote> 1 Der Stolz der Höhe ist ein '''Firmament''' von Reinheit, die Gestalt des '''Himmels''' beim Anblick der Herrlichkeit.<br/> 2 Die '''Sonne''' verkündet durch ihr Erscheinen beim Aufgang, ein wunderbares Geschöpf, ein Werk des Höchsten!<br/> 3 Zur '''Mittagszeit''' trocknet sie den Boden aus, wer wird bestehen vor ihrer Glut?<br/> 4 Wer in einen Ofen bläst bei Arbeiten mit Glut - dreimal so stark versengt die '''Sonne''' Berge; sie atmet Feuerdämpfe aus und blendet mit gleißenden Strahlen die Augen.<br/> 5 Groß ist der Herr, der sie gemacht hat, mit seinen Worten beschleunigt er ihren Lauf.<br/> 6 Auch der '''Mond''' hält sich in allem an seinen Zeitpunkt, zur '''Festsetzung der Zeiten''' und als Zeichen auf Dauer.<br/> 7 Vom '''Mond''' geht das Zeichen für einen Festtag aus, ein Gestirn, das abnimmt bis zur Vollendung.<br/> 8 Der Name '''Monat''' kommt vom '''Neumond''', der wunderbar zunimmt beim Wechsel, ein Geschöpf des Heeres in der Höhe, das am '''Himmelsgewölbe''' leuchtet.<br/> 9 Die Schönheit des '''Himmels''' ist der Glanz der '''Sterne''', ein strahlender Schmuck in den Höhen des Herrn.<br/> 10 Durch die Worte des Heiligen stehen sie gemäß ihrer Bestimmung und sie ermüden nie bei ihrer Wache.<br/> ...<br/> 27 Vieles werden wir sagen, aber wir kommen nie an ein Ziel und das Ende der Worte ist: Er ist '''das All'''. </blockquote> '''Jesaja 40:''' <blockquote> 26 Hebt eure Augen in die Höhe und seht: Wer hat diese '''Gestirne''' erschaffen?<br/> Der vollzählig herausführt ihr Heer, er ruft sie alle beim Namen.<br/> Wegen seiner Fülle an Kraft und mächtiger Stärke fehlt kein einziges. </blockquote> Das Buch Baruch gehört zu den späten Schriften des Alten Testaments. Im dritten Kapitel werden das Licht und die Sterne in Bezug auf Gott thematisiert: '''Baruch 3:''' <blockquote> 33 Er entsendet das '''Licht''' und es eilt dahin; er ruft es zurück und zitternd gehorcht es ihm.<br/> 34 Froh leuchten die '''Sterne''' auf ihren Posten.<br/> 35 Ruft er sie, so antworten sie: Hier sind wir. Sie leuchten mit Freude für ihren Schöpfer.<br/> 36 Das ist unser Gott; kein anderer gilt neben ihm. </blockquote> Ein Lobpreis auf die Werke, Engel und Mächte Gottes am Gewölbe des Himmels findet sich im '''Buch Daniel''' im dritten Kapitel. Der Text macht inhaltlich eine ähnliche Aussage wie der Lobpreis auf den Herrn, den König des Kosmos in Psalm 148 (siehe oben): '''Daniel 3:''' <blockquote> 56 Gepriesen bist du am Gewölbe des '''Himmels''', gerühmt und verherrlicht in Ewigkeit.<br/> 57 Preist den HERRN, all ihr Werke des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 58 Preist den HERRN, ihr '''Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 59 Preist den HERRN, ihr Engel des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 60 Preist den HERRN, all ihr '''Wasser über dem Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 61 Preist den HERRN, all ihr Mächte des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 62 Preist den HERRN, '''Sonne und Mond'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 63 Preist den HERRN, ihr '''Sterne am Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit! </blockquote> === Der Himmelsthron === Der '''Himmelsthron''' wir in vielen Texten des Alten Testaments als der Sitz Gottes genannt. Hier zunächst einige Erwähnungen in den Psalmen: <blockquote> 11,4 Der HERR ist in seinem heiligen Tempel, der HERR hat seinen '''Thron im Himmel'''.<br/> Seine Augen schauen herab, seine Blicke prüfen die Menschen. </blockquote> <blockquote> 33,13 Der HERR blickt herab vom '''Himmel''', er sieht alle Menschen.<br/> 33,14 Von seinem '''Thronsitz''' schaut er nieder auf alle Bewohner der Erde. </blockquote> <blockquote> 89,37 Sein Haus soll bleiben auf ewig, sein '''Thron''' habe Bestand vor mir wie die '''Sonne'''; </blockquote> <blockquote> 103,19 Der HERR hat seinen '''Thron''' errichtet im '''Himmel''', seine königliche Macht beherrscht '''das All'''. </blockquote> Im Buch der Weisheit stehen die folgenden beiden Verse: <blockquote> 9,9 Mit dir ist die Weisheit, die deine Werke kennt und die zugegen war, als du die Welt erschufst. Sie weiß, was wohlgefällig ist in deinen Augen und was recht ist nach deinen Geboten.<br/> 9,10 Sende sie vom heiligen '''Himmel''' und schick sie vom '''Thron''' deiner Herrlichkeit, damit sie bei mir sei und alle Mühe mit mir teile und ich erkenne, was wohlgefällig ist bei dir! </blockquote> Diese Bild von Gottes Thron im Himmel wir auch im Neuen Testament aufgegriffen, wie beispielsweise beim Evangelisten Matthäus (Kapitel 5, Vers 34) oder in der Offenbarung des Johannes, wo im vierten Kapitel die eröffnende Himmelsvision mit dem Abschnitt über "Die Huldigung vor dem Thron Gottes" beginnt: <blockquote> 1 Danach sah ich und siehe, eine Tür war geöffnet am '''Himmel'''; und die erste Stimme, die ich gleich einer Posaune mit mir reden gehört hatte, sagte: Komm herauf und ich werde dir zeigen, was dann geschehen muss.<br/> 2 Sogleich wurde ich vom Geist ergriffen. Und siehe, '''ein Thron stand im Himmel'''; auf dem Thron saß einer,<br/> 3 der wie ein Jaspis und ein Karneol aussah. Und über dem '''Thron''' wölbte sich ein Regenbogen, der wie ein Smaragd aussah.<br/> 4 Und rings um den '''Thron standen vierundzwanzig Throne''' und auf den Thronen saßen vierundzwanzig Älteste, in weiße Gewänder gekleidet und mit goldenen Kränzen auf dem Haupt.<br/> 5 Von dem Thron gingen Blitze, Stimmen und Donner aus. Und '''sieben lodernde Fackeln brannten vor dem Thron; das sind die sieben Geister Gottes'''.<br/> 6 Und vor dem Thron war etwas wie ein gläsernes Meer, gleich Kristall. Und in der Mitte des Thrones und rings um den Thron waren '''vier Lebewesen''' voller Augen, vorn und hinten.<br/> 7 Das erste Lebewesen glich einem '''Löwen''', das zweite einem '''Stier''', das dritte sah aus wie ein '''Mensch''', das vierte glich einem '''fliegenden Adler'''.<br/> </blockquote> Der achtstrophige Adventshymnus ''Veni redemptor gentium'' (die deutschsprachige Kontrafaktur heißt "Nun komm, der Heiden Heiland") wird dem Kirchenvater Ambrosius von Mailand (339–397) zugeschrieben. In der fünften Strophe wird mit Bezug auf die Himmelfahrt des Messias der Sitz Gottes erwähnt: <blockquote> 5,1 Egressus eius a Patre,<br/> 5,2 Regressus eius ad Patrem;<br/> 5,3 Excursus usque ad inferos,<br/> 5,4 Recursus ad '''sedem Dei'''. </blockquote> <blockquote> 5,1 Sein Ausgang ist vom Vater,<br/> 5,2 Seine Rückkehr ist beim Vater;<br/> 5,3 Hinausgelaufen bis zu den Toten,<br/> 5,4 Zurückgelaufen bis zum '''Sitz Gottes'''. </blockquote> Es ist nicht viel Phantasie erforderlich, um den Thron Gottes im '''Himmelsstier''' wiederzuerkennen. Die vierundzwanzig Throne, die sich entlang der '''Ekliptik''' um diesen Thron herum aufreihen, stehen für die vierundzwanzig Stunden eines Tages, und sie sind je zwei für jedes der zwölf Lebewesenkreiszeichen des '''Zodiaks'''. Die als sieben lodernde Fackeln vor dem Thron sind die sieben '''Wandelgestirne''', die als die '''sieben Geister Gottes''' immer wieder durch das '''Goldene Tor der Ekliptik''' in der Sitzfläche des Thrones ziehen. Die '''vier besonderen Lebewesen''' sind die vier Evangelistensymbole bei den vier zoroastrischen '''Königssternen'''. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstier''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Ekliptik''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|'''Zodiak''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenes Tor der Ekliptik''']]. → Siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Königssterne|'''Königssterne''']]. <gallery caption="Throne" widths=640 heights=480 perrow=2> Aachen_Cathedral_Karlsthron_02.jpg|Thron Karls des Großen aus den 790er Jahren im Aachener Dom. Himmelsthron.Taurus.Aries.png|Himmelsthron in den Sternbildern Stier (Taurus) und Widder (Aries) vor dem Untergang in Richtung Westen. </gallery> === Das Lamm === Im ersten Kapitel des Evangeliums nach Johannes wird Jesus von Nazareth explizit als "Lamm Gottes" bezeichnet:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Johannes1%2C29 Johannes 1,29], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref> <blockquote> 29b Seht, das '''Lamm Gottes''', das die Sünde der Welt hinwegnimmt!<br/> ...<br/> 36b Seht, das '''Lamm Gottes'''! </blockquote> Es handelt sich beim „Lamm Gottes“ (Kirchenlatein: „Agnus Dei“) um ein seit ältester Zeit verbreitetes Symbol für Jesus Christus. Es wird auch als das Osterlamm bezeichnet, das am Ostertag, also kurz nach der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr auferstanden ist. Nach dem Evangelisten Markus wurde die Auferstehung „... am ersten Tag der Woche, früh am Morgen, als eben die Sonne aufging“, also am Ostersonntag während der Morgenröte im Osten entdeckt.<ref>[https://www.bibleserver.com/LUT/Markus16%2C2 Markus 16,2], Einheitsübersetzung, 2016</ref> Am 40.&nbsp;Tag ist Jesus Christus nach dem Zeugnis der Evangelisten Markus und Lukas in den Himmel aufgefahren. Zu Beginn der Apostelgeschichte wird dieses Ereignis folgendermaßen beschrieben:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Apostelgeschichte1 Apostelgeschichte 1], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 7 Er sagte zu ihnen: Euch steht es nicht zu, Zeiten und Fristen zu erfahren, die der Vater in seiner Macht festgesetzt hat.<br/> 8 Aber ihr werdet Kraft empfangen, wenn der Heilige Geist auf euch herabkommen wird; und ihr werdet meine Zeugen sein in Jerusalem und in ganz Judäa und Samarien und bis an die Grenzen der Erde.<br/> 9 Als er das gesagt hatte, wurde er vor ihren Augen emporgehoben und eine Wolke nahm ihn auf und entzog ihn ihren Blicken.<br/> </blockquote> Im altrömischen Glaubensbekenntnis gibt es die Textstelle: <blockquote> „ascendit in caelis, sedet ad dexteram Patris“ </blockquote> Zu Deutsch: <blockquote> „aufgefahren in den Himmel, er sitzt zur Rechten des Vaters“ </blockquote> Das '''Lamm''' (astronomisch Widder) befindet sich am nördlichen Sternenhimmel '''zur Rechten''' des Stieres (Taurus). Sowohl der mesopotamische Himmelsstier als auch das altarabische Sternbild Thuraya verbinden diese beiden neuzeitlichen Sternbilder zu einer Einheit. Der Hauptstern im Sternbild Widder (Aries) heißt Hamal, und das arabische Wort "hamal" steht für ein einjähriges Lamm.<ref name="Adams">Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/arab-star-names/the-lamb/ The Lamb – A folkloric celestial complex], Two Deserts, one Sky – Arab Star Calendars</ref> Der fette Schwanz des Lammes wird durch die '''Plejaden (Siebengestirn)''' markiert.<ref name="Adams" /> Die Augen des Stieres sind die Sterne '''Aldebaran''' und '''Ain'''. Zwischen dem Kopf des Stieres und den '''Plejaden''' befindet sich das '''Goldene Tor der Ekliptik''', durch das alle Wandelgestirne regelmäßig hindurchziehen. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Bibelstellen|'''Bibelstellen zum Siebengestirn''']]. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenes Tor der Ekliptik''']]. Der Frühlingspunkt der Sonne, also deren Ort auf der Ekliptiklinie zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr, ist von der monotheistischen Schöpfung bis zur Geburt des christlichen Gottessohns vom Kopf des Stiers (bei den Sternen '''Aldebaran''' und '''Ain''' im Goldenen Tor der Ekliptik) im heutigen Sternbild Stier (Taurus) bis zum Kopf des Lammes (beim Stern '''Hamal''') im heutigen Sternbild Widder (Aries) nach Westen gewandert. Heute befindet sich der Frühlingspunkt bereits am westlichen Ende des Sternbilds Fische (Pisces), das sich westlich an das Sternbild Widder anschließt. ==== Offenbarung des Johannes ==== In der Offenbarung des Johannes heißt es im 7.&nbsp;Kapitel: <blockquote> 10b Die Rettung kommt von unserem '''Gott''', der auf dem '''Thron''' sitzt, und von dem '''Lamm'''.<br/> 17a Denn das Lamm in der Mitte vor dem Thron wird sie weiden und zu den Quellen führen, aus denen das '''Wasser des Lebens''' strömt. </blockquote> Wird der '''Thron Gottes''' mit dem Himmelsstier identifiziert (siehe oben), dann sitzt das '''Lamm''' (Aries, Sternbild Widder) westlich und somit rechts vor diesem Thron. Im weiteren Verlauf der Ekliptik nach Westen befinden sich die zusammenhängenden '''Wassersternbilder''' des Urozeans, dem Urquell des Lebens. Es handelt ich um die heutigen Sternbilder Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und Delphin (Delphinus) sowie Steinbock (Capricornus, früher Ziegenfisch). → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Urozean''']]. <gallery caption="Das Lamm zur Rechten des Stieres" mode=packed widths=800 heights=600> Himmelsstier.P1117152.jpg|Astrophotographie vom Asterismus Himmelsstier Himmelsstier.Sternbilder.P1117152.png|Beschriftete Astrophotographie vom Himmelsstier am winterlichen Abendhimmel in Richtung südlicher Meridian. Die Ekliptiklinie verläuft horizontal etwas unterhalb der Bildmitte. Haende.der.Thuraya.Vollmond.Sterne.P1079912.jpg|Astrophotographie der Himmelsregion mit dem beduinischen Sternbild "Hände der Thuraya" (grüne durchgezogene Linien, Ekliptik rot gepunktete Linie) mit arabisch bezeichneten Sternen. Der Vollmond befindet sich zwischen den Sternbildern Taurus, Aries und Cetus. Urozean.Wassersternbilder.png|Die zusammenhängenden Wassersternbilder des Urozeans am Sternenhimmel: Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus), Delphin (Delphinus) sowie Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus). </gallery> Interpretiert man das Sternbild "Lamm" (Widder / Aries) als Mittler auf dem ekliptischen Weg vom finsteren kosmischen Urozean im Westen (rechts) zum strahlenden majestätischen Sternbild Stier (Taurus) im Osten (links), ergeben auch andere Bibelstellen in Bezug auf den Sternenhimmel einen tiefen symbolischen Sinn, die in den folgenden Abschnitten aufgeführt sind. ==== Evangelium nach Johannes ==== Die Rede von Jesus an den Jünger Thomas aus dem 14.&nbsp;Kapitel des Evangeliums nach Johannes ist in diesem Zusammenhang interessant: <blockquote> 6 Jesus sagte zu ihm: Ich bin der Weg und die Wahrheit und das Leben; niemand kommt zum Vater außer durch mich.<br/> 7 Wenn ihr mich erkannt habt, werdet ihr auch meinen Vater erkennen. Schon jetzt kennt ihr ihn und habt ihn gesehen. </blockquote> Alle Wandelgestirne bewegen sich entlang der Ekliptiklinie (Weg) durch das heutige Sternbild Widder (das altarabische Sternbild "Lamm") im Westen zum [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der-Ekliptik|Goldenen Tor der Ekliptik]] nach Osten im großen Himmelsstier (Vater / Thron). ==== Evangelium nach Markus ==== Im Evangelium nach Markus heißt es: <blockquote> 14,62 Jesus sagte: Ich bin es. Und ihr werdet den Menschensohn '''zur Rechten der Macht''' sitzen und mit den Wolken des '''Himmels''' kommen sehen. </blockquote> <blockquote> 16,19 Nachdem Jesus, der Herr, dies zu ihnen gesagt hatte, wurde er in den '''Himmel''' aufgenommen und setzte sich '''zur Rechten Gottes'''. </blockquote> ==== Evangelium nach Lukas ==== Im Evangelium nach Lukas ist es folgendermaßen formuliert: <blockquote> 22,69 Von nun an wird der Menschensohn '''zur Rechten der Macht Gottes''' sitzen. </blockquote> ==== Evangelium nach Matthäus ==== Auch im Evangelium nach Matthäus findet sich eine entsprechende Stelle: <blockquote> 26,64 Jesus antwortete: Du hast es gesagt. Doch ich erkläre euch: Von nun an werdet ihr den Menschensohn '''zur Rechten der Macht''' sitzen und auf den Wolken des '''Himmels''' kommen sehen. </blockquote> ==== Brief an die Hebräer ==== Im Brief an die Hebräer, dessen Autor unbekannt ist, gibt es etliche entsprechende Stellen: <blockquote> '''Gottes Rede in seinem Sohn'''<br/> 1,3 er ist der Abglanz seiner Herrlichkeit und das Abbild seines Wesens; er trägt '''das All''' durch sein machtvolles Wort, hat die Reinigung von den Sünden bewirkt und sich dann '''zur Rechten der Majestät in der Höhe''' gesetzt;<br/> 1,10 Und: Du, Herr, hast vorzeiten der Erde Grund gelegt, die '''Himmel''' sind das Werk deiner Hände.<br/> 1,11 Sie werden vergehen, '''du aber bleibst'''; sie alle veralten wie ein Gewand;<br/> 1,12 du rollst sie zusammen wie einen Mantel und wie ein Gewand werden sie gewechselt. Du aber bleibst, der du bist, und '''deine Jahre enden nie'''.<br/> 1,13 Zu welchem Engel hat er jemals gesagt: Setze dich mir '''zur Rechten''' und ich lege dir deine Feinde als Schemel unter die Füße? </blockquote> <blockquote> '''Die Liturgie des neuen Bundes'''<br/> 8,1 Die Hauptsache bei dem Gesagten aber ist: Wir haben einen solchen Hohepriester, der sich '''zur Rechten des Thrones der Majestät im Himmel''' gesetzt hat,<br/> 8,2 als Diener des Heiligtums und des '''wahren Zeltes''', das der Herr selbst aufgeschlagen hat, nicht ein Mensch. </blockquote> <blockquote> '''Christus als Mittler des neuen Bundes'''<br/> 9,24 Denn Christus ist nicht in ein von Menschenhand gemachtes Heiligtum hineingegangen, in ein Abbild des wirklichen, sondern '''in den Himmel selbst''', um jetzt '''vor Gottes Angesicht''' zu erscheinen für uns; </blockquote> <blockquote> '''Das Opfer Jesu Christi als endgültige Versöhnung mit Gott'''<br/> 10,12 Dieser aber hat nur ein einziges Opfer für die Sünden dargebracht und sich dann '''für immer zur Rechten Gottes''' gesetzt; </blockquote> <blockquote> '''Das Beispiel Jesu Christi'''<br/> 12,2 und dabei auf Jesus blicken, den Urheber und Vollender des Glaubens; er hat angesichts der vor ihm liegenden Freude das Kreuz auf sich genommen, ohne auf die Schande zu achten, und sich '''zur Rechten von Gottes Thron''' gesetzt. </blockquote> ==== Erster Brief des Petrus ==== Der erste Brief des Petrus zählt zu den katholischen Briefen des Neuen Testaments. Dort heißt es im letzten Satz über Jesus Christus: <blockquote> 22 der in den '''Himmel''' gegangen ist; dort ist er '''zur Rechten''' Gottes und Engel, Gewalten und Mächte sind ihm unterworfen. </blockquote> ==== Apostelgeschichte ==== Die Apostelgeschichte schließt an das Evangelium nach Lukas an und wird ebenfalls diesem zugeschrieben. Hier kommen der erste bekennende sowie erste berufene Apostel Petrus und der erste christliche Märtyrer Stephanus zu Wort: <blockquote> '''Die Pfingstpredigt des Petrus'''<br/> 2,33 '''Zur Rechten Gottes''' erhöht, hat er vom Vater den verheißenen Heiligen Geist empfangen und ihn ausgegossen, wie ihr seht und hört. </blockquote> <blockquote> '''Steinigung des Stephanus'''<br/> 7,55 Er aber, erfüllt vom Heiligen Geist, blickte zum '''Himmel''' empor, sah die Herrlichkeit Gottes und Jesus '''zur Rechten Gottes''' stehen<br/> 7,56 und rief: Siehe, ich sehe den Himmel offen und den Menschensohn '''zur Rechten Gottes''' stehen. </blockquote> === Gedanken zur wundersamen Brotvermehrung === ==== Evangelien ==== [[Datei:Face de chapiteau figurant la Multiplication des pains, choeur de l'église de Saint-Nectaire, Puy-de-Dôme.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Jesus mit vier seiner Jünger mit fünf Broten und zwei Fischen an einem Säulenkapitell in der romanischen Wallfahrtskirche Saint Nectaire auf dem Mont Cornadore in Saint-Nectaire in Frankreich (Département Puy-de-Dôme in der Region Auvergne-Rhône-Alpes).]] Die wundersame Speisung der mehreren Tausend mit wenigen Broten und Fischen wird in aller vier Evangelien der Bibel erwähnt. Das Ereignis fand auf einem Berg am Ufer des Sees von Galiläa (auch als "See von Tiberias", "See Genezareth" oder "Galiläisches Meer" bekannt) statt. In der abgelegenen Gegend gab es damals sehr wenig künstliche Lichtquellen, so dass ein ungestörter Anblick des Sternenhimmels möglich war. ===== Evangelium nach Johannes ===== Im sechsten Kapitel des Evangeliums nach '''Johannes''' tauchen bei der Beschreibung der Brotvermehrung durch Jesus zum jüdischen Pessachfest neben einigen weiteren Symbolen mit astronomischer Deutungsmöglichkeit auch die expliziten Zahlen Zwei, Fünf und Zwölf auf: <blockquote> 9 Hier ist ein kleiner Junge, der hat '''fünf Gerstenbrote''' und '''zwei Fische'''; doch was ist das für so viele?<br/> 10 Jesus sagte: Lasst die Leute sich setzen! Es gab dort nämlich viel Gras. Da setzten sie sich; es waren etwa '''fünftausend''' Männer.<br/> 11 Dann nahm Jesus die '''Brote''', sprach das Dankgebet und teilte an die Leute aus, so viel sie wollten; ebenso machte er es mit den '''Fischen'''.<br/> 12 Als die Menge satt geworden war, sagte er zu seinen Jüngern: Sammelt die übrig gebliebenen Brocken, damit nichts verdirbt!<br/> 13 Sie sammelten und füllten '''zwölf Körbe''' mit den Brocken, die von den '''fünf Gerstenbroten''' nach dem Essen übrig waren.<br/> ...<br/> 31 Unsere Väter haben das '''Manna''' in der Wüste gegessen, wie es in der Schrift heißt: '''Brot vom Himmel''' gab er ihnen zu essen.<br/> 32 Jesus sagte zu ihnen: Amen, amen, ich sage euch: Nicht Mose hat euch das '''Brot vom Himmel''' gegeben, sondern mein Vater gibt euch das wahre '''Brot vom Himmel'''.<br/> 33 Denn das '''Brot''', das Gott gibt, kommt vom '''Himmel''' herab und gibt der Welt das Leben.<br/> 34 Da baten sie ihn: Herr, gib uns immer dieses '''Brot'''!<br/> 35 Jesus antwortete ihnen: Ich bin das '''Brot des Lebens'''; wer zu mir kommt, wird nie mehr hungern, und wer an mich glaubt, wird nie mehr Durst haben.<br/> ...<br/> 48 Ich bin das '''Brot des Lebens'''.<br/> 49 Eure Väter haben in der Wüste das '''Manna''' gegessen und sind gestorben.<br/> 50 So aber ist es mit dem '''Brot''', das vom '''Himmel''' herabkommt: Wenn jemand davon isst, wird er nicht sterben.<br/> 51 Ich bin das '''lebendige Brot''', das vom '''Himmel''' herabgekommen ist. Wer von diesem '''Brot''' isst, wird in Ewigkeit leben. Das '''Brot''', das ich geben werde, ist mein Fleisch für das Leben der Welt. </blockquote> ===== Evangelium nach Markus ===== Eine ähnliche Schilderung befindet sich im sechsten Kapitel des Evangeliums nach '''Markus''', wo das Ereignis an einem abgelegenen und einsamen Ort stattgefunden hat: <blockquote> 38 Er sagte zu ihnen: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Geht und seht nach! Sie sahen nach und berichteten: '''Fünf Brote''' und außerdem '''zwei Fische'''.<br/> 39 Dann befahl er ihnen, sie sollten sich in Mahlgemeinschaften im grünen Gras lagern.<br/> 40 Und sie ließen sich in Gruppen zu hundert und zu fünfzig nieder.<br/> 41 Darauf nahm er die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis, brach die '''Brote''' und gab sie den Jüngern, damit sie diese an die Leute austeilten. Auch die '''zwei Fische''' ließ er unter allen verteilen.<br/> 42 Und alle aßen und wurden satt.<br/> 43 Und sie hoben Brocken auf, '''zwölf Körbe''' voll, und Reste von den '''Fischen'''.<br/> 44 Es waren '''fünftausend''' Männer, die von den '''Broten''' gegessen hatten. </blockquote> Die Brotvermehrung auch ein weiteres Mal im achten Kapitel des Evangeliums nach '''Markus''' erwähnt: <blockquote> 5 Er fragte sie: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Sie antworteten: '''Sieben'''.<br/> 6 Da forderte er die Leute auf, sich auf den Boden zu setzen. Dann nahm er die sieben '''Brote''', sprach das Dankgebet, brach die '''Brote''' und gab sie seinen Jüngern zum Verteilen; und die Jünger teilten sie an die Leute aus.<br/> 7 Sie hatten auch noch ein paar '''Fische''' bei sich. Jesus segnete sie und ließ auch sie austeilen.<br/> 8 Die Leute aßen und wurden satt. Und sie hoben die Überreste der '''Brotstücke''' auf, '''sieben Körbe''' voll.<br/> 9 Es waren etwa '''viertausend''' Menschen beisammen. Danach schickte er sie nach Hause.<br/> ...<br/> 19 Als ich die '''fünf Brote''' für die '''Fünftausend''' brach, wie viele '''Körbe voll Brotstücke''' habt ihr da aufgehoben? Sie antworteten ihm: '''Zwölf'''.<br/> 20 Und als ich die '''sieben Brote''' für die '''Viertausend''' brach, wie viele '''Körbe''' voll habt ihr da aufgehoben? Sie antworteten: '''Sieben'''.<br/> 21 Da sagte er zu ihnen: Versteht ihr immer noch nicht? </blockquote> ===== Evangelium nach Lukas ===== Ebenso verhält es sich im neunten Kapitel des Evangeliums nach '''Lukas''', wo das Ereignis dem Ort Betsaida (zu Deutsch: „Haus des Fisches“) am See Genezareth zugeordnet ist: <blockquote> 12 Als der Tag zur Neige ging, kamen '''die Zwölf''' und sagten zu ihm: Schick die Leute weg, damit sie in die umliegenden Dörfer und Gehöfte gehen, dort Unterkunft finden und etwas zu essen bekommen; denn wir sind hier an einem abgelegenen Ort.<br/> 13 Er antwortete ihnen: Gebt ihr ihnen zu essen! Sie sagten: Wir haben nicht mehr als '''fünf Brote''' und '''zwei Fische'''; wir müssten erst weggehen und für dieses ganze Volk etwas zu essen kaufen.<br/> 14 Es waren nämlich etwa '''fünftausend''' Männer. Er aber sagte zu seinen Jüngern: Lasst sie sich in Gruppen zu ungefähr fünfzig lagern!<br/> 15 Die Jünger taten so und veranlassten, dass sich alle lagerten.<br/> 16 Jesus aber nahm die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis und brach sie; dann gab er sie den Jüngern, damit sie diese an die Leute austeilten.<br/> 17 Und alle aßen und wurden satt. Als man die übrig gebliebenen Brotstücke einsammelte, waren es '''zwölf Körbe''' voll. </blockquote> ===== Evangelium nach Matthäus ===== Auch im vierzehnten Kapitel des Evangeliums nach '''Matthäus''' ist von einem abgelegenen Ort in einer einsamen Gegend die Rede: <blockquote> 17 Sie sagten zu ihm: Wir haben nur '''fünf Brote''' und '''zwei Fische''' hier.<br/> 18 Er antwortete: Bringt sie mir her!<br/> 19 Dann ordnete er an, die Leute sollten sich ins Gras setzen. Und er nahm die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis, brach die Brote und gab sie den Jüngern; die Jünger aber gaben sie den Leuten<br/> 20 und alle aßen und wurden satt. Und sie sammelten die übrig gebliebenen Brotstücke ein, '''zwölf Körbe''' voll.<br/> 21 Es waren etwa '''fünftausend''' Männer, die gegessen hatten, dazu noch Frauen und Kinder. </blockquote> Etwas abgewandelt taucht die Brotvermehrung mit '''sieben Körben''' auch im fünfzehnten Kapitel des Evangeliums nach '''Matthäus''' auf: <blockquote> 34 Jesus sagte zu ihnen: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Sie antworteten: '''Sieben''' - und ein paar '''Fische'''.<br/> 35 Da forderte er die Leute auf, sich auf den Boden zu setzen.<br/> 36 Und er nahm die '''sieben Brote''' und die '''Fische''', sprach das Dankgebet, brach sie und gab sie den Jüngern und die Jünger gaben sie den Menschen.<br/> 37 Und alle aßen und wurden satt. Und sie sammelten die übrig gebliebenen Stücke ein, '''sieben Körbe''' voll.<br/> 38 Es waren '''viertausend''' Männer, die gegessen hatten, dazu noch Frauen und Kinder.<br/> 39 Danach schickte er die Menge nach Hause, stieg ins Boot und fuhr in die Gegend von Magadan. </blockquote> Der Ort Magadan ist möglicherweise mit dem heutigen Ort Migdal (aramäisch: Magdala) am westlichen Ufer des Sees Genezareth gleichzusetzen. ==== Astronomische Bezüge ==== [[Datei:Dendera.03.Fische.Wassermann.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Das Sternbild Fische (links) und das Sternbild Wassermann (rechts) im ägyptischen Zodiak von Dendera aus der Zeit kurz vor Christi Geburt.]] Zu diesen Bibelstellen sind im Folgenden einige Hinweise mit astronomischen Bezügen aufgeführt. Die [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Bezugspunkte]] liegen hierbei in der Nähe der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|Ekliptik]]: * In den Versen im Evangelium nach Johannes ist mehrfach vom '''Brot, das vom Himmel herabkommt''' die Rede. * Das zur Herstellung von Brot erforderliche Getreide kann durch eine '''Kornähre''' symbolisiert werden. Am Sternenhimmel wird die Kornähre durch den hellen, ekliptiknahen Stern '''Spica''' (α Virginis) im Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo) repräsentiert. Der Vollmond stand zum jüdischen Pessachfest beim Stern Spica. * Alle Pflanzen benötigen für das Gedeihen '''Wasser'''. Das '''Wasser''' wird am Himmel durch die drei Wassersternbilder der Ekliptik '''Fische''' (Pisces), '''Wassermann''' (Aquarius), und '''Ziegenfisch''' (Steinbock, Capricornus) westlich des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Frühlingspunkt|Frühlingspunktes]] repräsentiert. Diese Sternbilder bilden mit einigen weiteren angrenzenden Wassersternbildern den [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|Urozean am Himmel]] (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|Der Trichter der Thuraya]]). Die Wassersternbilder waren zum Pessachfest in den drei Monaten unmittelbar zuvor von der Sonne durchlaufen worden und befanden sich beim Sonnenuntergang deshalb bereits unterhalb des westlichen Horizonts. * Das Sternbild '''Fische''' (Pisces) besteht seit der Antike aus '''zwei Fischen'''. * Zu Lebzeiten von Jesus von Nazareth war der '''Frühlingspunkt''' vom Sternbild Widder (Aries, ursprünglich das Hinterteil des großen Sternbilds [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Himmelsstier (Taurus caeli)]]) in das Sternbild '''Fische''' (Pisces) gewandert. Inzwischen ist er innerhalb dieses Sternbilds noch weiter nach Westen gewandert. Die Sonne und der Neumond standen zu Beginn des jüdischen Monats Nisan, also dem Monat des jüdischen Pessachfestes, im Sternbild '''Fische'''. Der erste Monat des Jahres Nisan hieß bereits in der mesopotamischen Tradition, als sich der Frühlingspunkt noch im Sternbild Widder (Aries) befand, auf Akkadisch "nisannu" (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]]). In der alten jüdischen Tradition war der Nisan deswegen mit dem Sternbild Widder verbunden. Ferner wurde der Widder dem israelitischen Stamm Juda zugeordnet. * Zu Lebzeiten von Jesus von Nazareth war der '''Herbstpunkt''' vom Sternbild Waage (Libra, ursprünglich die Scheren des großen Sternbilds [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|Himmelsskorpion (Scorpio caeli)]]) in das Sternbild Jungfrau (Virgo) gewandert. Inzwischen ist er innerhalb dieses Sternbilds noch weiter nach Westen gewandert. Um 285 nach Christi erreichte der '''Herbstpunkt''' dann die ekliptikale Länge des Sterns '''Spica''' (α Virginis). * Die '''fünf Brote''' können mit den fünf mit bloßem Auge sichtbaren Wandelgestirnen (Planeten) '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter '''und '''Saturn''' gleichgesetzt werden.<br/>'''''Anmerkung''': In der Bibel wird in der Regel nicht zwischen Fixsternen und Planeten unterschieden. Für eine Ausnahme siehe 2.&nbsp;Buch der Könige, Kapitel 23, Vers 5 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert, wo in der Einheitsübersetzung explizit von "den Wandelsternen" und in der Luther-Bibel von "den Planeten" die Rede ist.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/2.K%C3%B6nige23%2C5 2.&nbsp;Buch der Könige, Kapitel 23, Vers 5], bibleserver.com, Einheitsübersetzung 2016</ref> Die Vulgata schreibt hier allerdings von den "duodecim signis" (zu Deutsch: "zwölf Zeichen"), womit die zwölf Sternzeichen der Ekliptik gemeint sind, durch die die sieben Wandelgestirne ziehen. Die Septuaginta spricht noch allgemeiner von den "μαζουρωθ" ("mazuroth") nach dem Hebräischen Wort "מַזָּלָה" ("mazzaroth"), womit allgemein eher Sternkonstellationen und nur im engeren Sinne die Sternzeichen des Zodiaks gemeint sind.'' * Die '''zwei Fische''' können mit den beiden flächenhaft wahrnehmbaren Wandelgestirnen '''Sonne''' und '''Mond '''gleichgesetzt werden. * Die Summe der '''fünf Brote''' und der '''zwei Fische''' respektive die '''sieben Brote''' (oder die '''sieben Körbe''') entsprechen der Anzahl der freiäugig sichtbaren '''sieben Wandelgestirne''', die sich entlang der Ekliptiklinie stetig gegenüber dem Fixsternhimmel bewegen. Siehe hierzu auch: ** [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik]] ** [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Zusammenhang_mit_dem_Stier|Zu den Etyma und den Kognaten von "Sieben", "Stier", "Gestirn" und "Stern"]] * Die ausgeteilten '''Brote''' und '''Fische''' durchmaßen die gesamte versammelte Menschenmenge, die durch den vollständigen [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Lebewesenkreis (Zodiak)]] mit den '''zwölf Lebewesenkreiszeichen''' beziehungsweise durch die '''zwölf Körbe''' symbolisiert wird. Der Planet Jupiter, der den Zodiak in zwölf Jahren einmal durchläuft, wurde in Babylonien mit dem babylonischen Hauptgott Marduk gleichgesetzt. * Insgesamt gibt es am Fixsternhimmel gut 2800&nbsp;Sterne bis zur scheinbaren Helligkeit 5,5^m und knapp 8800&nbsp;Sterne bis zur scheinbaren Helligkeit&nbsp;6,5^m, die ohne Lichtverschmutzung mit bloßem Auge als einzelne Lichtpunkte gesehen werden können. Diese verteilen sich allerdings in der gesamten Himmelssphäre, so dass von einem Punkt auf der Erdoberfläche aus zu jedem Zeitpunkt immer nur ungefähr die Hälfte davon über dem Horizont steht. An den beiden Polen sind stets nur die Sterne der jeweiligen nördlichen oder südlichen Hemisphäre zu sehen, und am Äquator können im Laufe eines Jahres alle Sterne gesehen werden. Je nach Breitengrad und Zeitpunkt können bei Neumond (kein Streulicht) innerhalb einer wolkenlosen Nacht viertausend bis zu fast siebentausend Sterne beobachtet werden.<ref>Bob King: [https://skyandtelescope.org/astronomy-blogs/how-many-stars-night-sky-09172014/ 9,096 Stars in the Sky—Is that all? How many stars in the sky can you see?], skyandtelescope.org - The essential Guide to Astronomy, 17. September 2014</ref> Diese Spanne entspricht der Angabe der bei der Brotvermehrung versammelten Menschen, deren Anzahl in den Evangelien mit '''viertausend''' beziehungsweise '''fünftausend''' angegeben ist. ** Im ersten Buch des Alten Testaments ('''Genesis''') wird Abram aus Ur in Mesopotamien bereits das Folgende prophezeit: <blockquote> 15,5 ''Sieh doch zum Himmel hinauf und zähl die Sterne, wenn du sie zählen kannst! Und er sprach zu ihm: So zahlreich werden deine Nachkommen sein''<br/> ...<br/> 17,5 ''Man wird dich nicht mehr Abram nennen. Abraham, Vater der Menge, wird dein Name sein; denn zum Stammvater einer Menge von Völkern habe ich dich bestimmt.'' </blockquote> * Die Gruppen von (ungefähr) '''fünfzig''' oder '''hundert Männern''' entsprechen den Sternbildern, die über den gesamten Himmel verteilt sind. Nach der Festlegung der Internationalen Astronomischen Union (IAU) von 1930 gibt es heute 88&nbsp;Sternbilder, die den Himmel vollständig abdecken. Mit den maximal fast 8800&nbsp;freiäugig sichtbaren Sternen entspricht dies im Mittel also 100&nbsp;Sternen pro Sternbild. Bei 4400&nbsp;freiäugig sichtbaren Sternen wären es 50&nbsp;Sterne pro Sternbild. Dies entspricht genau der Spanne der Gruppenstärke, die im Neuen Testament angegeben sind. * Das '''Brot''' und der '''Wein''' werden nach der christlichen Lehre bei der Transsubstantiation in den Leib und das Blut des vom '''Himmel''' herabgekommenen "Brot des Lebens" (vergleiche die Rede über das Himmelsbrot von Jesus in der Synagoge von Kafarnaum in Evangelium nach Johannes 6,48–58) gewandelt, das die kosmische Ewigkeit verheißt. Die Zahlen '''Zwei''', '''Fünf''', '''Sieben''' und '''Zwölf''' stehen in einem einfachen arithmetischen Zusammenhang, bei dem die beiden jeweils vorhergehenden Zahlen der Folge addiert werden: {| class="wikitable" |+ |'''Zahl''' |'''Summe''' |'''Anmerkung''' |- |'''2''' | |Anzahl der freiäugig als '''flächenhaft wahrnehmbaren Wandelgestirne''' ('''Sonne''' und '''Mond'''), siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwei|Zur Zwei]] |- |'''5''' | |Anzahl der freiäugig als '''punktförmig wahrnehmbaren Wandelgestirne''' '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter''', '''Saturn''' |- |'''7''' |= 2 + 5 |Anzahl der freiäugig wahrnehmbaren '''Wandelgestirne''' sowie der '''Tage in der Woche''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|Zur Sieben]] |- |'''12''' |= 5 + 7 |Anzahl der '''Monate im Jahr''', der '''Lebewesenkreiszeichen des Zodiaks''' sowie der '''Erdenjahre pro Jupiterjahr''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwölf|Zur Zwölf]], vergleiche hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Der Zodiak]] |- |'''19''' |= 7 + 12 |Anzahl der '''Jahre''' mit '''zwölf Monaten''' und '''sieben Schaltmonaten''' einer '''Meton-Periode''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Neunzehn|Zur Neunzehn]], vergleiche hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Die Plejaden-Schaltregeln]] und [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Der_Meton-Zyklus|Der Meton-Zyklus]] |} === Weitere Bezüge === Weitere Bezüge von der Astronomie zur Theologie ergeben sich bei den folgenden Sachverhalten: → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Biblische_Erwähnungen|'''biblische Erwähnungen von Konstellationen''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Der_Stern_von_Bethlehem|'''Der Stern von Bethlehem''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Ochs_und_Esel|'''Ochs und Esel / Krippe / „Ich bin das Alpha und das Omega“''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Biblische_Bezüge|'''Biblische Bezüge zu den Mondhäusern / Mondstationen''']]. == Zur Kosmologie == [[Datei:Kosmologisches.Modell.Schwarze.Schale.Rotverschiebung.png|mini|rechts|hochkant=2.5|Ein kosmologisches Modell unseres im Zentrum isotropen und inhomogenen Universums, das von einer undurchsichtigen und massereichen schwarzen Kugelschale umgeben ist. Von der äußeren Region aus betrachtet, ist unser Universum ein gigantisches Schwarzes Loch. Zwischen dem inneren und dem äußeren Bereich der schwarzen Kugelschale ist kein Informationsaustausch möglich. Jegliche Materie, die von innen oder außen in die schwarze Kugelschale gelangt, ist von innen und von außen nicht mehr sichtbar. Sowohl die innere als auch die äußere Grenze der schwarzen Kugelschale stellen demzufolge einen Ereignishorizont dar.]] Die '''Kosmologie''' beschäftigt sich mit der Struktur, dem Ursprung und der Entwicklung des Universums. Dadurch ergeben sich zahlreiche Bezüge zur beobachtenden '''Astronomie''' und zur '''Astrophysik''', aber auch zur '''Quantenphysik'''. Die Auswertung der astronomischen Beobachtungen hat zu der heute allgemein geteilten Auffassung geführt, dass das Universum bei einem Urknall entstanden ist und seitdem expandiert. Die Berücksichtigung des Äquivalenzprinzips zwischen schwerer und träger Masse, das zu der von '''Albert Einstein''' (1879–1955) formulierten Allgemeinen Relativitätstheorie führt, brachte '''Alexander Friedmann''' (1888–1925) 1922 zu der theoretischen Vorhersage eines dynamischen Universums. Fünf Jahre später schlussfolgerte der belgische Astronom '''Georges Lemaître''' (1894–1966) aus den von '''Vesto Slipher''' (1875–1969) beobachteten Rotverschiebungen von fernen Galaxien und den von '''Edwin Hubble''' (1889–1953) ermittelten Entfernungen dieser Galaxien, dass das Universum expandiert. Aufgrund dieser Erkenntnis ergibt sich, dass das Universum einen Ursprung mit sehr kleinem Radius gehabt haben muss. Diesen Zustand nannte er "primordiales Atom" beziehungsweise "Uratom". In der Folgezeit etablierte sich für diesen initialen Vorgang der Begriff "'''Urknall'''" (im Englischen: "'''Big Bang'''").<ref>Markus Bautsch: ''[https://en.wikibooks.org/wiki/Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell/Brief_historical_review Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell / Brief historical review], Wikibook (englisch), 2024, abgerufen am 28. Februar 2026</ref> Viele Astrophysiker versuchen heute mit dem sogenannten '''Standardmodell der Kosmologie''' (auch '''ΛCDM-Modell''' beziehungsweise Lambda-CDM-Modell, wobei "CDM" für "cold dark matter" steht, also für "kalte, dunkle Materie") die Entwicklung des Universums nachzubilden. Hierfür wenden sie das kosmologische Prinzip an, das von zwei grundlegenden Annahmen ausgeht:<ref>Markus Bautsch: ''[https://en.wikibooks.org/wiki/Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell/Preface Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell / Preface], Wikibook (englisch), 2024, abgerufen am 28. Februar 2026</ref> # Das Weltall sei '''homogen''', was bedeutet, dass es in groben Zügen von jedem Punkt aus gleich aussieht. # Das Weltall sei '''isotrop''', was besagt, dass es in groben Zügen in jede Richtung gleich aussieht. Mit diesen Annahmen kann das Modell berechnet werden, und mit diversen zusätzlichen Annahmen stimmt es in vielerlei Hinsicht mit den astronomischen Beobachtungen überein. Zu den zusätzlichen Annahmen gehören die folgenden beiden hypothetischen Größen: * Eine '''kosmologische Konstante''' Λ, die eine '''dunkle Energie''' beschreibt und für die beschleunigte Expansion des Universums verantwortlich sei. * '''Kalte, dunkle Materie''', die zwar der Gravitation unterläge, aber keine Wechselwirkung mit elektromagnetischer Strahlung zeigt. Weder für die Homogenität noch für die Isotropie des Kosmos konnten bislang Belege gefunden werden, und auch für die kalte dunkle Materie und die dunkle Energie konnte bislang keine physikalische Interpretation geliefert werden. Ferner ist auch die Annahme, dass die Naturkonstanten unveränderliche Werte haben, nicht begründbar. Auf kosmischen Zeitskalen kann es durchaus Änderungen geben, die wir derzeit nicht messen können. Die gilt insbesondere für die Hubble-Konstante, die die Expansionsrate des Universums beschreibt, für die Gravitationskonstante, die die Anziehung zweier Massen beschreibt, oder für die kosmologische Konstante, die die beschleunigte Expansion des Universums beschreibt. In diesem Kontext sei darauf hingewiesen, dass unser Universum genauso groß ist wie ein Schwarzes Loch mit der Masse unseres Universums. Deshalb gehen einige Kosmologen davon aus, dass wir innerhalb eines Schwarzen Loches der Größe und Masse unseres Universums leben könnten. Siehe hierzu auch: [[:en:Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell|'''Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell''']]. Darüber hinaus mehren sich Anzeichen und Hinweise, die gegen die Ergebnisse des Standardmodells der Kosmologie sprechen, beziehungsweise durch weitere Hypothesen, die physikalisch nicht begründet werden können, im Standardmodell berücksichtigt werden müssen. Die folgende unvollständige Liste soll hierzu einige Anhaltspunkte liefern: * Präzise astronomische Beobachtungen zeigen, dass das Weltall auch auf großen Längenskalen nicht homogen ist, sondern Strukturen zeigt. * Präzise astronomische Beobachtungen zeigen, dass das Weltall auch auf großen Längenskalen nicht isotrop ist (Asymmetrie der kosmischen Hintergrundstrahlung). * Das beobachtete Vorkommen des dritten Elements im Periodensystem, also des Alkalimetalls Lithium, ist mindestens dreimal geringer als vom Standardmodell vorhergesagt. * Die Rotverschiebung von fernen Galaxien ist deutlich größer als es nach dem Standardmodell möglich wäre. * Die beobachteten Rotationskurven von Spiralgalaxien stehen im Widerspruch zu den Ergebnissen des Standardmodells. * Das Standardmodell ist nicht in der Lage, die Abwesenheit von Antimaterie im sichtbaren Teil des Universums zu erklären. * Die im frühen Universum beobachteten primordialen Schwarzen Löcher und Galaxien mit explodierende Supernovae sowie dem Vorkommen von Sauerstoff stehen im Widerspruch zu den Ergebnissen des Standardmodells. == Zur Astrologie == Eine Sonderstellung nimmt die '''{{w|Astrologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen ἄστρον ("astron"), zu Deutsch „Sternenlehre“) ein. Sie ist ein weiteres Beispiel für eine Disziplin, bei der grundlegende Kenntnisse über die Astronomie eine Voraussetzung sind. Sie versucht, Zusammenhänge zwischen den Konstellationen der Wandelgestirne oder astronomischen Ereignissen mit irdischen Geschehnissen oder Veränderungen am Sternenhimmel herzustellen, insbesondere was besonderen Konjunktionen und daraus abgeleitete Prophezeiungen betrifft. Sie wurde bereits in Mesopotamien und in anderen alten Kulturkreisen von Astronomen ausgeübt. Noch der Astronom '''{{w|Johannes Kepler}}''' (1571–1630) hat als einer der letzten Astronomen einen wesentlichen Teil seiner Einkünfte durch Horoskope bestritten. Aber schon Aristoteles hatte festgestellt und beschrieben, dass bei bestimmten Konstellationen am Himmel die vorhergesagten Ereignisse nicht eingetreten waren. Vor der Aufklärung haben astrologische Prophezeiungen noch eine große und weitreichende gesellschaftliche Bedeutung gehabt. Als Beispiel seien die Behauptungen des ersten im Kurfürstentum Brandenburg tätigen Astrologen '''{{w|Johannes Carion}}''' (1499–1537) genannt, der für 1524 eine Sintflut vorhersagte, die nicht eingetroffen ist.<ref>{{Literatur |Autor=Markus Bautsch, Friedhelm Pedde |Titel=Vor 500 Jahren: Die Sintflut von 1524 die nicht stattfand |Online=https://wfs.berlin/wp-content/uploads/2024/05/A19-BROplanetA4_40s-feb2024ff_www-rz.pdf |Sammelwerk=Dem Himmel nahe. |WerkErg=Mitteilungen der Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V.|Nummer=19 |Hrsg=Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V. / Zeiss-Planetarium am Insulaner |Ort=Berlin |Datum=2024-02 |Seiten=16–19 |Sprache=de |Abruf=2025-08-03|ISSN=2940-9330}}</ref> Der Wiener Hofastronom '''{{w|Georg Tannstetter}}''' (1482–1535) sah sich 1523 bemüßigt, die schon lange im Voraus erhitzten und besorgten Gemüter zu beruhigen:<ref>Georg Tannstetter: ''Libellus consolatorius contra opiniones de diluvio et aliis horrendis periculis anni 1523''</ref> <blockquote> Nun hat sich überall, in allen Köpfen, in allen Seelen das Gerücht eingeschlichen:<br/> die Gelehrten und Weisen sind in ständigem Streitgespräch, andere hingegen sind derart verstört, dass sie ihren Geschäften nicht mehr nachgehen können; sie verkaufen ihre Anwesen, ihre Felder und Besitztümer oder lassen davon ab, Güter zu kaufen, in der Hoffnung, ihr Geld leichter in die sicheren Berge transportieren zu können. Andere wiederum verschieben ihr Heiratsversprechen, kündigen ohne scheinbaren Grund Verträge auf, entziehen sich ihren christlichen Gelübden, arbeiten faul und missmutig auf dem Land und fragen sich, was es denn nütze, Geld und Gut anzuhäufen, wenn doch in kürzester Zeit niemand mehr davon Nutzen ziehen könne. </blockquote> '''→ Siehe auch:''' * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Definition|'''Konjunktionen''', Abschnitt '''Definition''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Historische_Konjunktionen|'''Historische Konjunktionen''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|'''Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik''']]. <div style="clear:both"></div> == Einzelnachweise == <references></references> c1mu7edzi6uf2mcfdcxdl30o3eiytts 1088484 1088482 2026-06-28T18:10:22Z Bautsch 35687 /* Zur Kosmologie */ Antike / frühe Neuzeit 1088484 wikitext text/x-wiki Viele Bezeichnungen für verschiedene Lehren werden mit der aus dem Altgriechischen stammenden Endung "-logie" (altgriechisch λόγος ("logos"), zu Deutsch „Lehre“) gebildet. Die folgenden Disziplinen sind in diesem Kontext hervorzuheben, da sie insbesondere für die '''{{w|Archäoastronomie}}''' wertvolle wissenschaftliche Ergänzungen zur '''{{w|Astronomie}}''' (aus den altgriechischen Wörtern ἄστρον ("ástron", zu Deutsch „Stern“) und νόμος ("nómos, zu Deutsch „Gesetz“) zusammengesetzt also „Sterngesetz“) liefern: * Die '''{{w|Archäologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort ἀρχαῖος ("archaios"), zu Deutsch „Altertumslehre“) beschäftigt sich mit der kulturellen Entwicklung der Menschheit. * Die '''{{w|Etymologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort ἔτυμος ("etymos"), zu Deutsch „Wortherkunftslehre“) untersucht die geschichtliche Herkunft von Wörtern. * Die '''{{w|Mythologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort μῦθος ("mythos"), zu Deutsch „Erzählungslehre“), die sich wissenschaftlich mit der Sagenwelt beschäftigt. * Die '''{{w|Theologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort θεός ("theós"), zu Deutsch „Gotteslehre“) mit ihren Lehren zum religiösen Glauben und dessen Glaubensdokumenten. * Die '''{{w|Kosmologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen Wort κόσμος ("kósmos"), zu Deutsch „Weltenlehre“) ist hingegen eine Lehre, die sich im Laufe der Jahrtausende deutlich verändert hat und sich auch heute noch erheblich weiterentwickelt, da es in der modernen Astronomie und Astrophysik mit zunehmend hohem technischem Aufwand immer wieder zu neuen Erkenntnissen kommt. * Die '''{{w|Numerologie}}''' (zusammengesetzt mit dem lateinischen Wort numerus, zu Deutsch „Zahlenlehre“) mit ihren mystischen Lehren über die symbolische Zuweisung von Bedeutungen an Zahlen. Von der Antike bis ins Mittelalter galt die Beherrschung der '''{{w|sieben freien Künste}}''' als Voraussetzung für das Betreiben von Philosophie. Zu den drei "trivialen" Künsten der {{w|Grammatik}}, der {{w|Rhetorik}} und der {{w|Dialektik}} des '''{{w|Trivium|Triviums}}''' wurden die vier Künste der {{w|Musiktheorie}}, der {{w|Arithmetik}}, der {{w|Geometrie}} und der {{w|Astronomie}} zu den Künsten des '''{{w|Quadrivium|Quadriviums}}''' gezählt → siehe hierzu auch [[Quadriviale_Kuriositäten|'''Wikibook ''Quadriviale Kuriositäten''''']]. == Zur Etymologie == Die Genesis aus dem Alten Testament greift die Thematik der Verwirrung der einheitlichen Sprache in ihrem elften Kapitel auf, und beschreibt, wie die bereits sternenkundigen Menschen im Norden Mesopotamiens übermütig geworden waren und in Babel einen Turm mit einer Spitze '''bis in den Himmel''' errichten wollten:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/1.Mose11 Genesis 11], Genesis, Kapitel 11, Einheitsübersetzung</ref> <blockquote> 1 Die ganze Erde hatte eine Sprache und ein und dieselben Worte.<br/> 2 Als sie ostwärts aufbrachen, fanden sie eine Ebene im Land Schinar und siedelten sich dort an.<br/> 3 Sie sagten zueinander: Auf, formen wir Lehmziegel und brennen wir sie zu Backsteinen. So dienten ihnen gebrannte Ziegel als Steine und Erdpech als Mörtel.<br/> 4 Dann sagten sie: Auf, bauen wir uns eine Stadt und einen Turm mit einer Spitze '''bis in den Himmel'''! So wollen wir uns einen Namen machen, damit wir uns nicht über die ganze Erde zerstreuen.<br/> 5 Da stieg der HERR herab, um sich Stadt und Turm anzusehen, die die Menschenkinder bauten.<br/> 6 Und der HERR sprach: Siehe, ein Volk sind sie und eine Sprache haben sie alle. Und das ist erst der Anfang ihres Tuns. Jetzt wird ihnen nichts mehr unerreichbar sein, wenn sie es sich zu tun vornehmen.<br/> 7 Auf, steigen wir hinab und verwirren wir dort ihre Sprache, sodass keiner mehr die Sprache des anderen versteht.<br/> 8 Der HERR zerstreute sie von dort aus über die ganze Erde und sie hörten auf, an der Stadt zu bauen.<br/> 9 Darum gab man der Stadt den Namen Babel, Wirrsal, denn dort hat der HERR die Sprache der ganzen Erde verwirrt und von dort aus hat er die Menschen über die ganze Erde zerstreut. </blockquote> Es mag weniger verwunderlich sein, dass Schöpfungsmythen oder Berichte über Katastrophen nicht nur einen astronomischen Hintergrund haben, sondern in völlig verschiedenen Kulturen sehr ähnliche Merkmale zeigen, wenn man sich das Folgende bewusst macht: Einige Indizien deuten auf einen für viele Kulturen gemeinsamen Ursprung hin, der auf eine tiefsinnige Betrachtung und Beobachtung des Himmelsgeschehens hindeutet. Bei bestimmten Wörtern sind die Ähnlichkeiten in vielen lebenden und toten Sprachen so auffällig, dass sie ein gemeinsames Ursprungswort (Etymon) haben und somit Kognaten sein dürften. === "Stern" === Bei den Wörtern „Gestirn“ beziehungsweise „Stern“ sind die Ähnlichkeiten in vielen lebenden und toten Sprachen sehr auffällig, und diese Verwandtschaften mögen durch die Wörter für "Stern" in den folgenden Sprachen belegt werden: * Akkadisch "istar" * Indogermanisch "ster" * Griechisch "astro" / "asteri" * Lateinisch "astrum" / "stella" * Althochdeutsch "stern(o)" * Jiddisch "shtern" * Katalanisch und Spanisch "estrella" * Portugiesisch "estrela" * Englisch "star" * Niederländisch "ster" * Westfriesisch "stjer" * Italienisch und Korsisch "stella" * Rumänisch "stea" * Sardisch "istedda" * Maltesisch "stilla" * Französisch "étoile" aus Altfranzösisch "estoile" * Galicisch "estrela" * Walisisch "seren" * Dänisch und Norwegisch "stjerne" * Schwedisch "stjärna" * Isländisch "stjarna" * Kurdisch "stêrk" * Gujarati "Tārō" * Hindi "तारा" (taara) * Marathi "तारा" (Tārā) * Nepalesisch "तारा" (Tārā) * Punjabi "ਤਾਰਾ" (Tārā) * Singhalesisch "තරුව" (taruva) * Khmer "តារា" (tara) * Armenisch "աստղ" (astgh) * Tadschikisch "ситора" (sitora) * Hausa "tauraro" * Krio "sta" === "Stier" === Eine starke Ähnlichkeit gibt es in vielen Sprachen auch zwischen den Wörtern „Stern“ und „Stier“. Der Stier bezeichnet zudem auch ein bedeutendes und eines der ältesten Sternbilder überhaupt: → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstier''']]. * Akkadisch und Assyrisch "šūru" * Aramäisch "tōra" * Hebräisch "šǒr" * Ugaritisch "twr" * Arabisch "ثور" ("thawr") * Griechisch "ταύρος" ("tauros") * Lateinisch "taurus" * Althochdeutsch "stior" * Italienisch, Katalanisch und Spanisch "toro" * Galicisch "touro" * Gallisch "tarvos" * Französisch "taureau" * Schwedisch "tjur" * Dänisch "tyr" * Irisch und Gälisch "tarbh" * Wallisisch "tarw" === "Horn" === Auch die Hörner des Stieres betreffend setzen sich die vielen Ähnlichkeiten fort: * Akkadisch "carnu" * Aramäisch "qeren" * Griechisch "κόρνο" ("korno") * Lateinisch "cornu" * Maltesisch "qrun"* * Arabisch "قرون" ("qurun") * Französisch "corne" * Italienisch "corne" * Rumänisch "corn" * Haitianisch "kòn" === "Sieben" === Die in vielen Kulturen als heilig angesehene Zahl Sieben taucht im Zusammenhang mit der Astronomie als Anzahl der mit bloßem Auge sichtbaren Wandelgestirne und als Zahl der Hauptsterne in vielen Asterismen auf: * Sieben Wandelgestirne: Sonne Mond, Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn * Siebengestirn im Himmelsstier: Alkione, Atlas, Electra, Maia, Merope, Taygeta, Pleione * Sternbild Orion: Beteigeuze, Rigel, Bellatrix, Alnilam, Alnitak, Saiph, Mintaka * Asterismus Großer Wagen: Alioth, Dubhe, Alkaid, Mizar, Merak, Phekda, Megrez → Siehe auch: * [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|'''Zur Sieben''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Der_Fixsternhimmel#Die_sieben_hellsten_Objekte_der_Ekliptik|'''Die sieben hellsten Objekte der Ekliptik''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Kalenderführung#Die_Siebentagewoche|'''Die Siebentagewoche''']]. Wegen der hohen kulturellen, rituellen oder mythischen Bedeutung gibt es in vielen Kulturen und Sprachen etymologische Übereinstimmungen: * Akkadisch "sebe" * Proto-Indoeuropäisch "septḿ̥" * Hetitisch "sipta" * Proto-Germanisch "*sebun" * Althochdeutsch "sibun" * Hebräisch "sajin" (Buchstabe) oder "scheva" (Wort) * Etruskisch "semph" * Maltesisch "sebgħa" * Arabisch "sabʿa" * Griechisch "επτά" ("(h)epta") * Lateinisch "septem" * Ungarisch "het" * Proto-Balto-slawisch "septin" * Proto-Indo-Iranisch "saptá" * Katalanisch "set" * Spanisch "siete" * Galicisch "sete" * Lettisch "septiņi" * Italienisch "sette" * Französisch "sept" * Englisch "seven" * Wallisisch "saith" * Bosnisch / Kroatisch "sedam" * Rumänisch "șapte" * Irisch "seacht" * Swahili "saba" * Haitianisch "sèt" == Zur Mythologie == Seit Jahrtausenden blicken Menschen in den Nachthimmel und versuchen, die unzähligen Lichter am Firmament zu deuten. Schon früh begannen sie, die von ihnen erfundenen Sternbilder und die unablässig durch den Himmel ziehenden Wandelgestirne durch Geschichten über Götter, Helden oder andere Wesen zu interpretieren, zu erzählen und zum Teil über Jahrhunderte hinweg zu tradieren. Die '''Mythologie''' spielte dabei eine zentrale Rolle: Sie half nicht nur, eine symbolische Ordnung in den geheimnisvollen Kosmos zu bringen, sondern prägte auch viele der Bezeichnungen und Vorstellungen, die bis heute in der beschreibenden Astronomie überlebt haben. Die Verbindung zwischen Mythologie und Astronomie ist tief verwurzelt und zeugt vom menschlichen Bedürfnis, das wahrgenommene, aber dennoch unfassbare Universum durch räumliche und zeitliche Vorstellungen sowie durch Erzählungen begreifbar zu machen. Das Geschehen am Himmel musste auf die Menschen vor der Erfindung der Bewegtbilder und des Films in der späten Neuzeit sowohl attraktiv als auch spektakulär gewirkt haben. So konnten verschiedene mythische Gestalten am Himmel durch ihre scheinbaren Handlungen wahrgenommen werden. Durch die Wiederholung solcher Deutungen konnten sich besonders beliebte Mythen im kulturellen Kontext über die Zeit verfestigen, und entsprechende Riten konnten sich etablieren. Damit war auch eine wesentliche Voraussetzung für den Glauben der Menschen an eine höhere Macht oder mehrere höhere Mächte gegeben. Der Begriff '''Religion''' stammt vom lateinischen Inifiniv "relegere" ab. Dieses Verb bedeutet wörtlich übersetzt "wieder lesen" und meint im Sinne von "überdenken" das bewusste Wahrnehmen von Prophezeiungen oder Omen sowie das nachhaltige Beachten tradierter Vorschriften. '''→ Siehe:''' * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Der Urozean''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Sagenwelt|'''Die Plejaden / Sagenwelt''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Mythologie|'''Der Himmelsstier''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Babylonische_Himmelswege|'''Babylonische Himmelswege''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Mithraskult|'''Mithraskult und Tauroktonie''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Höhlenmalerei_in_der_Magura-Höhle|'''Die Höhlenmalerei in der Magura-Höhle''']]. == Zur Theologie == Die '''Theologie''' (vom Altgriechischen θεός = theós = Gott und λόγος = lógos = Lehre) ist die Lehre von einem Gott oder von mehreren Göttern. Sie lehrt einen ausgeprägten religiösen Glauben, begründet rituelle Traditionen und deutet die vorhandenen Glaubensdokumente. [[Datei:Aristoteles.Theologie.png|mini|rechts|Wahrnehmbarkeit und Vergänglichkeit nach Aristoteles]] Die Theologie des '''{{w|Aristoteles}}''' (384–322) postuliert drei mögliche Substanzen:<ref>Aristoteles: ''Metaphysik'', Kapitel XII (Λ), Philosophische Theologie, Seiten 1069a –1076a</ref> {| class="wikitable" |+ Mögliche Substanzen nach Aristoteles ! Nummer !! Substanz !! Erläuterung !! Interpretationsbeispiel |- | 1. || Die sinnlich wahrnehmbare und vergängliche Substanz || Konkrete Dinge, die nur eine begrenzte Teilhabe an der Ewigkeit haben. || Lebewesen |- | 2. || Die sinnlich wahrnehmbare und unvergängliche Substanz || Konkrete Dinge, die eine unbegrenzte Teilhabe an der Ewigkeit haben. || Die sieben Wandelgestirne und die Fixsterne |- | 3. || Die sinnlich nicht wahrnehmbare und unvergängliche Substanz || Lebendiger, unbewegter Beweger, der der Ursprung aller anderen Dinge ist. || Gott |} Dieses theologische Prinzip wurde später auch von '''{{w|Thomas van Aquin}}''' (1225-1274) in seinen ''Quinque viae ad Deum'' ("Fünf Wege zu Gott") aufgegriffen: {| class="wikitable" |+ Nach dem ''Quinque viae ad Deum'' ("Fünf Wege zu Gott") von Thomas von Aquin ! Weg !! Bezeichnung !! Voraussetzung !! Feststellung !! Folgerung |- | Via&nbsp;I || Bewegungsbeweis || In der Welt ist überall Bewegung. || Alles Bewegte muss von einem anderen in Bewegung gebracht worden sein. || Der Erstbeweger ist Gott. |- | Via&nbsp;II || Kausalitätsbeweis || In der Welt gibt es überall Ursachen und Wirkungen. || Jede Wirkung muss eine Ursache haben. || Die erste Ursache der Welt ist Gott. |- | Via&nbsp;III || Kontingenzbeweis || Alles Empirische in der Welt entsteht und vergeht wieder. || Jedes empirische Wesen muss das Sein von einem absoluten Wesen empfangen haben. || Das absolute Wesen ist Gott. |- | Via&nbsp;IV || Stufenbeweis || In der Welt gibt es abgestuft gute, wahre und schöne Dinge. || Das absolute Wesen muss die höchste Güte, Wahrheit und Schönheit haben. || Das höchste Gute, Wahre und Schöne ist Gott. |- | Via&nbsp;V || Finalitätsbeweis || In der Welt gibt es Ordnung und Gesetzmäßigkeit. || Ordnung und Gesetzmäßigkeit müssen auf einen denkenden Geist zurückgehen. || Dieser Geist kommt von Gott. |} Auch '''{{w|Gottfried Wilhelm Leibniz}}''' (1646-1717) lehnt sich in seiner Hypothese von „Gott als letztem und zureichendem Grund der Welt“ daran an. Auch im 90. Psalm wird dieser Ansatz thematisiert: <blockquote> Das vierte Buch<br/> Der '''ewige''' Gott – der '''vergängliche''' Mensch<br/> 1 Ein Bittgebet des Mose, des Mannes Gottes. O Herr, du warst uns Wohnung von Geschlecht zu Geschlecht.<br/> 2 Ehe geboren wurden die Berge, ehe du unter Wehen hervorbrachtest Erde und Erdkreis, bist du '''Gott von Ewigkeit zu Ewigkeit'''.<br/> 3 Zum Staub zurückkehren lässt du den Menschen, du sprichst: Ihr Menschenkinder, kehrt zurück!<br/> 4 Denn tausend Jahre sind in deinen Augen wie der Tag, der gestern vergangen ist, wie eine Wache in der Nacht. </blockquote> Darüber hinaus gibt der vierte Vers einen deutlichen Hinweis auf das Verhältnis des Jahrtausende langen Präzessionszyklus und der Dauer eines siderischen Monats, da der Mond an einem Tag genauso weit entlang der Ekliptiklinie wandert, wie der Frühlingspunkt in tausend Jahren. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Präzession|'''Präzession''']]. Der griechische Dichter '''{{w|Aratos von Soloi}}''' in Kilikien (≈310–245) hatte seine astronomischen Kenntnisse vom Astronomen und Mathematiker '''{{w|Eudoxos von Knidos}}''' (geboren nach 390, gestorben nach 338) erhalten. In dem in der Antike verbreiteten Lehrgedicht Φαινόμενα (Phainomena = „Himmelserscheinungen“) von Aratos wird der Sternenhimmel in zahlreichen Hexametern beschrieben. Sein monumentales sechseckiges Grab aus der antiken Stadt Pompeiopolis wurde 2020 in der türkischen Provinz Mersin wiederentdeckt.<ref>Patricia Claus: [https://greekreporter.com/2021/07/11/memorial-tomb-of-ancient-greek-astronomer-aratus-unearthed-in-turkey/ Memorial Tomb of Ancient Greek Astronomer Aratus Unearthed in Turkey], The Greek Reporter, 11. Juli 2021</ref> Hier der Beginn des Prologs des Lehrgedichts: <blockquote> Εκ Διὸς ἀρχώμεσθα , τὸν οὐδέποτ᾽ ἄνδρες ἐῶμεν<br/> ῎Αῤῥητον . Μεσταὶ δὲ Διὸς πᾶσαι μὲν ἀγυιαὶ ,<br/> Πᾶσαι δ᾽ ἀνθρώπων ἀγοραί · μεστὴ δὲ θάλασσα ,<br/> Καὶ λιμένες. πάντη δὲ Διὸς κεχρήμεθα πάντες .<br/> '''Τοῦ γὰρ καὶ γένος εἰμέν''' · ὁ δ᾽ ἤπιος ἀνθρώποισι<br/> Δεξιὰ σημαίνει · λαοὺς δ᾽ ἐπὶ ἔργον ἐγείρει ,<br/> Μιμνήσκων βιότοιο . λέγει δ᾽ , ὅτε βῶλος ἀρίστη<br/> Βουσί τε καὶ μακέλῃσι · λέγει δ᾽ , ὅτε δεξιαὶ ὧραι ,<br/> Καὶ φυτὰ γύρῶσαι , καὶ σπέρματα πάντα βαλέσθαι .<br/> Αὐτὸς γὰρ τάγε σήματ᾽ ἐν '''οὐρανῷ''' ἐστήριξεν ,<br/> '''Αστρα''' διακρίνας · ἐσκέψατο δ᾽ εἰς ἐνιαυτὸν<br/> '''᾿Αστέρας''' , οἵ κε μάλιστα τετυγμένα σημαίνοιεν<br/> ᾿Ανδράσιν ὡράων , ὄφρ᾽ ἔμπεδα πάντα φύωνται .<br/> Τῷ μιν ἀεὶ πρῶτόν τε καὶ ὕστατον ἱλάσκονται .<br/> Χαῖρε , πάτερ , μέγα θαῦμα , μέγ᾽ ἀνθρώποισιν ὄνειαρ ,<br/> Αὐτὸς καὶ προτέρη γενεή ! χαίροιτε δὲ , Μοῦσαι<br/> Μειλίχιαι , μάλα πᾶσαι ! ἐμοί γε μὲν '''ἀστέρας''' εἰπεῖν ,<br/> Ηἱ θέμις εὐχομένῳ , τεκμήρατε πᾶσαν ἀοιδήν .<br/> Οἱ μὲν ὁμῶς πολέες τε , καὶ ἄλλυδις ἄλλοι ἐόντες ,<br/> '''Οὐρανῷ''' ἕλκονται πάντ᾽ ἤματα συνεχὲς αἰεί.<br/> Αὐτὰρ ὅγ᾽ οὐδ᾽ ὀλίγον μετανίσσεται · ἀλλὰ μάλ' αὕτως<br/> '''῎Αξων''' οἱ ἐνάρηρεν · ἔχει δ᾽ ἀτάλαντον ἁπάντη<br/> '''Μεσσηγὺς γαῖαν''' , περὶ δ᾽ '''οὐρανὸν''' αὐτὸν ἀγινεῖ.<br/> Καί μιν πειραίνουσι δύω '''πόλοι''' ἀμφοτέρωθεν ·<br/> ᾿Αλλ᾽ ὁ μὲν οὐκ ἐπίοπτος · ὁ δ᾽ ἀντίος ἐκ '''Βορέαο''' ,<br/> Ὑψόθεν Ὠκεανοῖο . Δύω δὲ μιν ἀμφὶς ἔχουσαι<br/> '''Ἄρκτοι''' ἅμα τροχόωσι · τὸ δὴ καλέονται '''῞Αμαξαι''' . </blockquote> Übersetzung unter Beibehaltung der Hexameter nach dem deutschen Dichter, Übersetzer und Hochschullehrer Johann Heinrich Voss (1751–1826) von 1824:<ref>АРАТОΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΔΙΟΣΗΜΕΙΑ. Des Aratos Sternerscheinungen und Wetterzeichen. Übersetzt und erklärt von Johann Heinrich Voss. Heidelberg bei Christian Friedrich Winter. 1824.</ref> <blockquote> Zeus sei unser Beginn , und niemals bleib' er uns Männern<br/> Ungelobt. Voll wahrlich des Zeus sind alle des Wandels<br/> Weg' , und alle Versammlung der Welt ; voll jegliche Meerflut ,<br/> Jeglicher Port ; ringsum ja des Zeus bedürfen wir alle .<br/> '''Seines Geschlechts auch sind wir''' ; und Er , mildherzig den Menschen,<br/> Zeichnet, was frommt, rechtsher ; und zu Tätigkeit weckt er die Völker,<br/> Mahnend an Lebensbedarf : Er sagt , wann besser dem Pflugstier<br/> Fuge die Scholl' , und dem Karst ; er sagt , wann schickliche Jahrszeit,<br/> Dass man die Pflanze behäuf" , und einsenk' allerlei Anwachs .<br/> Denn selbst hat er die Zeichen am oberen '''Himmel''' befestigt ,<br/> Und '''Sternbilder''' verteilt ; er hat fürsehend dem Jahrlauf<br/> '''Sterne''' bestimmt , die den Menschen zumeist annahende Wechsel<br/> Deuteten jeglicher Zeit , dass in Völligkeit alles erwachse .<br/> Drum ihn immer zuerst , und zulezt ihn , sühnen sie feiernd.<br/> Heil , anstaunlicher Vater , den Sterblichen mächtiges Labsal ,<br/> Du auch , selbst des Geschlechts Ursprung ! Heil , freundliche Musen,<br/> Heil euch allen gesamt ! doch mir , der , die '''Sterne''' zu melden ,<br/> Euch , wie geziemt , anfleht , bringt allen Gesang zur Vollendung.<br/> Jene zugleich , so viele zerstreuete , andere anders ,<br/> Ziehn mit dem '''Himmel''' einher in ewigem Zuge beständig .<br/> Doch nie schwanket er selbst um ein weniges; sondern durchaus so<br/> Bleibt ihm die '''Axe''' geheftet ; die hält gleichschwebend vom Umfang<br/> Hier '''in der Mitte die Erd'''' , und umher dort dreht sie den '''Himmel''' .<br/> Sie dann hat zween '''Pol'''' an jeglichem Ende gerichtet :<br/> Unsichtbar ist jener; doch hier um den '''Boreas''' ragt er<br/> Ob dem Okeanos hoch. Zwo dem zu den Seiten gestellte<br/> '''Bärinnen''' rollen umher: drum auch '''Rollwagen''' benamet. </blockquote> '''''Hinweise:''''' * Die "Axe" beschreibt die Erdachse. * ''Mit dem "Boreas" ist der Himmelsnordpol gemeint.'' * ''Bei den beiden Bärinnen handelt es sich um die Sternbilder des Großen Bären (Ursa Maior) und des Kleinen Bären (Ursa Minor).'' * ''Die beiden Rollwagen heißen bei uns heute die Asterismen Großer Wagen und Kleiner Wagen.'' Der Apostel '''{{w|Paulus von Tarsus}}''' (geboren vor 10, gestorben nach 60) war der bedeutendste Missionar des Urchristentums und kannte diesen Text. Im 17.&nbsp;Kapitel der Apostelgeschichte des Lukas wird ihm ein Zitat aus dem Prolog des Lehrgedichts über die Abstammung der Menschen von Gott in den Mund gelegt.<ref>[https://www.die-bibel.de/bibel/NA28,EUE/ACT.17.28 Apostelgeschichte 17,28], Abschnitt: ''Paulus in Athen'', Novum Testamentum Graece und Einheitsübersetzung</ref> <blockquote> Apostelgeschichte 17,28: '''Τοῦ γὰρ καὶ γένος ἐσμέν.''' </blockquote> <blockquote> Apostelgeschichte 17,28: '''Wir sind von seinem Geschlecht.''' </blockquote> === Zahlen in Religionen === Die '''Zwei''' steht oft für Gegensätze, wie zum Beispiel Tag und Nacht, Aufgang und Untergang, Sommerhalbjahr und Winterhalbjahr, zunehmender und abnehmender Mond oder obere und untere Kulmination. Eine solche Zweiteilung findet sich oft auch in gegensätzliche Kategorien wieder, die in vielen Disziplinen, insbesondere auch in der Ethik und in Religionen verwendet werden, wie beispielsweise gut und böse, oben und unten, Leben und Tod, Licht und Schatten, Wärme und Kälte oder Himmel und Hölle. Interessant ist auch die frühgeschichtliche astronomische Auffassung von '''zwei''' mächtigen Gegenspielern, die sich im Sternenhimmel an zwei gegenüberliegenden Seiten befinden, der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|der Himmelsstier]] und der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|der Himmelsskorpion]]. → Siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwei|'''Zur Zwei''']]. Die astronomischen Zahlen '''Sieben''' und '''Zwölf''' werden als heilige Zahlen angesehen. Sie werden in vielfältigen Kontexten in religiösen Texten erwähnt und für viele religiöse Symbole verwendet. Ferner spielt auch die astronomische Zahl '''Vier''' in Religionen eine bedeutende Rolle, wo sie deswegen manchmal ebenfalls als heilige Zahlen angesehen wird: * '''Vier''' Hauptsterne respektive Hauptsternbilder mit den '''vier''' Himmelsrichtungen und den '''vier''' Jahreszeiten: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']]. * '''Sieben''' Wandelgestirne mit den die '''sieben''' Tagen einer Woche beziehungsweise eines Mondviertels: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Sieben_in_Religionen|'''Bedeutung der Sieben in Religionen''']]. * '''Zwölf''' Ekliptiksternbilder, '''zwölf''' Monate pro Jahr, '''zwölf''' Jahre Umlaufzeit des Planeten Jupiter, jeweils '''zwölf''' Stunden Tag und Nacht: → siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Zwölf_in_Religionen|'''Bedeutung der Zwölf in Religionen''']]. === Altes Testament === In der Bibel wird in der Regel nicht zwischen Fixsternen und Planeten unterschieden. Eine Ausnahme gibt es im 2.&nbsp;Buch der Könige, Kapitel&nbsp;23, Vers&nbsp;5 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert, wo in der deutschsprachigen Einheitsübersetzung von "den Wandelsternen" und in der Luther-Bibel von "den Planeten" die Rede ist. Die Vulgata schreibt hier allerdings von den "duodecim signis", womit sicherlich die zwölf Sternzeichen der Ekliptik gemeint sind, durch die die sieben Wandelgestirne ziehen. Die Septuaginta spricht noch allgemeiner von den "μαζουρωθ" nach dem Hebräischen Wort "מַזָּלָה" ("mazzaroth"), womit vermutlich Sternkonstellationen und im engeren Sinne ebenfalls die zwölf Sternzeichen des Zodiaks gemeint sind: <blockquote> '''Septuaginta '''<br/> 5 καὶ κατέπαυσεν τοὺς χωμαριμ, οὓς ἔδωκαν βασιλεῖς Ιουδα καὶ ἐθυμίων ἐν τοῖς ὑψηλοῖς καὶ ἐν ταῖς πόλεσιν Ιουδα καὶ τοῖς περικύκλῳ Ιερουσαλημ, καὶ τοὺς θυμιῶντας τῷ Βααλ καὶ τῷ ἡλίῳ καὶ τῇ σελήνῃ καὶ τοῖς '''μαζουρωθ''' καὶ πάσῃ τῇ δυνάμει τοῦ οὐρανοῦ.<br/> <br/> '''Vulgata'''<br/> 5 Et delevit aedituos, quos posuerant reges Iudae ad sacrificandum in excelsis per civitates Iudae et in circuitu Ierusalem, et eos, qui adolebant Baal et soli et lunae et '''duodecim signis''' et omni militiae caeli.<br/> <br/> '''Einheitsübersetzung (2016)'''<br/> 5 Auch setzte er die Götzenpriester ab, die von den Königen von Juda bestellt worden waren und die auf den Kulthöhen, in den Städten Judas und in der Umgebung Jerusalems Opfer verbrannt sowie dem Baal, der Sonne, dem Mond, den '''Wandelsternen''' und dem ganzen Heer des Himmels geopfert hatten.<br/> <br/> '''Luther-Bibel (2017)'''<br/> 5 Und er setzte die Götzenpriester ab, die die Könige von Juda eingesetzt hatten, um auf den Höhen zu opfern in den Städten Judas und um Jerusalem her; auch die dem Baal geräuchert hatten, der Sonne und dem Mond und den '''Planeten''' und allem Heer am Himmel.<br/> </blockquote> Der Prophet Habakuk erwähnt in seinem Psalm in Kapitel&nbsp;3 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert das Konzept der Aufteilung der Ekliptik in Mondstationen respektive in Mondhäuser: <blockquote> 10 Wenn sie dich sehen, erbeben die Berge,<br/> das Tosen der Wasser rauscht vorüber; es erhebt die Urflut ihre Stimme,<br/> hoch oben vergisst die Sonne ihre Strahlen.<br/> 11 '''Der Mond bleibt in der Behausung;'''<br/> als Beleuchtung schwirren deine Pfeile,<br/> als heller Schein das Blitzen deiner Lanze. </blockquote> In den folgenden Bibelstellen aus dem Alten Testament spiegeln sich astronomische Vorstellungen in Bezug auf Gott wider: '''Genesis 1:''' <blockquote> 1 Im Anfang erschuf Gott '''Himmel''' und Erde.<br/> 2 Die '''Erde''' war wüst und wirr und '''Finsternis''' lag über der '''Urflut''' und Gottes Geist schwebte über dem '''Wasser'''.<br/> 3 Gott sprach: Es werde '''Licht'''. Und es wurde '''Licht'''. ...<br/> 5 Und Gott nannte das Licht '''Tag''' und die Finsternis nannte er '''Nacht'''. Es wurde '''Abend''' und es wurde '''Morgen''': erster Tag.<br/> ...<br/> 14 Dann sprach Gott: Lichter sollen am '''Himmelsgewölbe''' sein, um '''Tag''' und '''Nacht''' zu scheiden. Sie sollen als Zeichen für '''Festzeiten''', für '''Tage''' und '''Jahre''' dienen.<br/> 15 Sie sollen Lichter am Himmelsgewölbe sein, um über die Erde hin zu leuchten. Und so geschah es.<br/> 16 Gott machte '''die beiden großen Lichter''', das große zur Herrschaft über den '''Tag''', das kleine zur Herrschaft über die '''Nacht''', und die '''Sterne'''. </blockquote> '''Psalm 8:''' <blockquote> 4 Seh ich deine '''Himmel''', die Werke deiner Finger, '''Mond '''und '''Sterne''', die du befestigt. </blockquote> [[Datei:Johannes.Kepler.Coeli.enarrant.gloriam.Dei.png|mini|rechts|Portrait des jungen Johannes Keplers mit dem Motto "Coeli enarrant gloriam Dei." nach Psalm 19: "Die Himmel erzählen die Herrlichkeit Gottes."]] '''Psalm 19:''' <blockquote> 2 Die '''Himmel''' erzählen die Herrlichkeit Gottes und das '''Firmament''' kündet das Werk seiner Hände. </blockquote> '''Psalm 90:''' <blockquote> 2 Ehe geboren wurden die Berge, ehe du unter Wehen hervorbrachtest '''Erde''' und '''Erdkreis''', bist du Gott von Ewigkeit zu Ewigkeit. </blockquote> '''Psalm 102:''' <blockquote> 26 Vorzeiten hast du der Erde Grund gelegt, die '''Himmel''' sind das Werk deiner Hände. </blockquote> '''Psalm 103:''' <blockquote> 19 Der HERR hat seinen Thron errichtet im '''Himmel''', seine königliche Macht beherrscht '''das All'''. </blockquote> '''Psalm 104:''' <blockquote> 19 Du machst den '''Mond''' zum Maß für die Zeiten, die '''Sonne''' weiß, wann sie untergeht. </blockquote> '''Psalm 113:''' <blockquote> 3 Vom '''Aufgang der Sonne''' bis zu ihrem '''Untergang''' sei gelobt der Name des HERRN.<br/> 4 Erhaben ist der HERR über alle Völker, über den '''Himmeln''' ist seine Herrlichkeit. </blockquote> '''Psalm 136:''' <blockquote> 3 Dankt dem Herrn der Herren, denn seine Huld währt ewig!<br/> 4 Ihm, der allein große Wunder tut, denn seine Huld währt ewig,<br/> 5 der den '''Himmel''' gemacht hat in Weisheit, denn seine Huld währt ewig,<br/> 6 der die Erde gefestigt hat über den Wassern, denn seine Huld währt ewig,<br/> 7 der '''die großen Leuchten''' gemacht hat, denn seine Huld währt ewig,<br/> 8 die '''Sonne''' zur Herrschaft über den '''Tag''', denn seine Huld währt ewig,<br/> 9 den '''Mond''' und die '''Sterne''' zur Herrschaft über die '''Nacht''', denn seine Huld währt ewig. </blockquote> '''Psalm 147:''' <blockquote> 4 Er bestimmt die Zahl der '''Sterne''' und ruft sie alle mit Namen. </blockquote> '''Psalm 148:''' <blockquote> '''Lobpreis auf den Herrn, den König des Kosmos'''<br/> 1 Halleluja! Lobt den HERRN vom '''Himmel''' her, lobt ihn in den Höhen:<br/> 2 Lobt ihn, all seine Engel, lobt ihn, all seine Heerscharen,<br/> 3 lobt ihn, '''Sonne''' und '''Mond''', lobt ihn, all ihr leuchtenden '''Sterne''',<br/> 4 lobt ihn, ihr '''Himmel der Himmel''', ihr Wasser über dem '''Himmel'''! </blockquote> Mit den "Wassern über dem Himmel" können nicht die Wolken unterhalb der Sternensphäre gemeint sein. Vielmehr dürfte es sich um eine Anspielung auf den Urozean beziehungsweise die Urflut handeln (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Urozean''']]). Diese Urflut existierte bereits vor der Erschaffung des Lichts und der Gestirne. Man erinnere sich an den Beginn der Schöpfungsgeschichte in den ersten drei Versen der Bibel (siehe oben). '''Buch der Weisheit (Weisheit Salomos):''' <blockquote> '''Salomos Gebet um Weisheit'''<br/> 9,1 Gott der Väter und Herr des Erbarmens, du hast '''das All''' durch dein Wort gemacht. </blockquote> '''Jesus Sirach 42:''' <blockquote> '''Lob Gottes in der Schöpfung'''<br/> 15 Nun will ich der Werke des Herrn gedenken, und was ich gesehen habe, werde ich erzählen: Durch die Worte des Herrn sind seine Werke und durch seinen Segen gab er ihnen ihre Bestimmung.<br/> 16 Die leuchtende '''Sonne''' blickt auf alles hernieder und von der Herrlichkeit des Herrn ist sein Werk erfüllt.<br/> 17 Der Herr gab es selbst den Heiligen nicht, all seine Wunder zu erzählen, der Herr der Herrscher über '''das All''', hat sie gegründet, sodass '''das All''' in seiner Herrlichkeit Bestand hat.<br/> 18 Abgrund und Herz hat er durchforscht und ihre Absichten hat er durchschaut; denn der Höchste kennt alles Wissen und er blickt auf die '''Zeichen der Zeiten'''.<br/> 19 Er tut das Vergangene und das Kommende kund und enthüllt die Spuren des Verborgenen.<br/> 20 Kein Gedanke entgeht ihm und kein einziges Wort bleibt ihm verborgen.<br/> 21 Die Großtaten seiner Weisheit hat er geordnet; wie er ist '''von Ewigkeit und in Ewigkeit'''. Ihm ist weder etwas hinzugefügt noch weggenommen worden und er hat keines Ratgebers bedurft. </blockquote> Auch im nachfolgenden Kapitel lobt Jesus Sirach die Sonne, den Mond und die Sterne in den höchsten Tönen: '''Jesus Sirach 43:''' <blockquote> 1 Der Stolz der Höhe ist ein '''Firmament''' von Reinheit, die Gestalt des '''Himmels''' beim Anblick der Herrlichkeit.<br/> 2 Die '''Sonne''' verkündet durch ihr Erscheinen beim Aufgang, ein wunderbares Geschöpf, ein Werk des Höchsten!<br/> 3 Zur '''Mittagszeit''' trocknet sie den Boden aus, wer wird bestehen vor ihrer Glut?<br/> 4 Wer in einen Ofen bläst bei Arbeiten mit Glut - dreimal so stark versengt die '''Sonne''' Berge; sie atmet Feuerdämpfe aus und blendet mit gleißenden Strahlen die Augen.<br/> 5 Groß ist der Herr, der sie gemacht hat, mit seinen Worten beschleunigt er ihren Lauf.<br/> 6 Auch der '''Mond''' hält sich in allem an seinen Zeitpunkt, zur '''Festsetzung der Zeiten''' und als Zeichen auf Dauer.<br/> 7 Vom '''Mond''' geht das Zeichen für einen Festtag aus, ein Gestirn, das abnimmt bis zur Vollendung.<br/> 8 Der Name '''Monat''' kommt vom '''Neumond''', der wunderbar zunimmt beim Wechsel, ein Geschöpf des Heeres in der Höhe, das am '''Himmelsgewölbe''' leuchtet.<br/> 9 Die Schönheit des '''Himmels''' ist der Glanz der '''Sterne''', ein strahlender Schmuck in den Höhen des Herrn.<br/> 10 Durch die Worte des Heiligen stehen sie gemäß ihrer Bestimmung und sie ermüden nie bei ihrer Wache.<br/> ...<br/> 27 Vieles werden wir sagen, aber wir kommen nie an ein Ziel und das Ende der Worte ist: Er ist '''das All'''. </blockquote> '''Jesaja 40:''' <blockquote> 26 Hebt eure Augen in die Höhe und seht: Wer hat diese '''Gestirne''' erschaffen?<br/> Der vollzählig herausführt ihr Heer, er ruft sie alle beim Namen.<br/> Wegen seiner Fülle an Kraft und mächtiger Stärke fehlt kein einziges. </blockquote> Das Buch Baruch gehört zu den späten Schriften des Alten Testaments. Im dritten Kapitel werden das Licht und die Sterne in Bezug auf Gott thematisiert: '''Baruch 3:''' <blockquote> 33 Er entsendet das '''Licht''' und es eilt dahin; er ruft es zurück und zitternd gehorcht es ihm.<br/> 34 Froh leuchten die '''Sterne''' auf ihren Posten.<br/> 35 Ruft er sie, so antworten sie: Hier sind wir. Sie leuchten mit Freude für ihren Schöpfer.<br/> 36 Das ist unser Gott; kein anderer gilt neben ihm. </blockquote> Ein Lobpreis auf die Werke, Engel und Mächte Gottes am Gewölbe des Himmels findet sich im '''Buch Daniel''' im dritten Kapitel. Der Text macht inhaltlich eine ähnliche Aussage wie der Lobpreis auf den Herrn, den König des Kosmos in Psalm 148 (siehe oben): '''Daniel 3:''' <blockquote> 56 Gepriesen bist du am Gewölbe des '''Himmels''', gerühmt und verherrlicht in Ewigkeit.<br/> 57 Preist den HERRN, all ihr Werke des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 58 Preist den HERRN, ihr '''Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 59 Preist den HERRN, ihr Engel des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 60 Preist den HERRN, all ihr '''Wasser über dem Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 61 Preist den HERRN, all ihr Mächte des HERRN; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 62 Preist den HERRN, '''Sonne und Mond'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit!<br/> 63 Preist den HERRN, ihr '''Sterne am Himmel'''; lobt und rühmt ihn in Ewigkeit! </blockquote> === Der Himmelsthron === Der '''Himmelsthron''' wir in vielen Texten des Alten Testaments als der Sitz Gottes genannt. Hier zunächst einige Erwähnungen in den Psalmen: <blockquote> 11,4 Der HERR ist in seinem heiligen Tempel, der HERR hat seinen '''Thron im Himmel'''.<br/> Seine Augen schauen herab, seine Blicke prüfen die Menschen. </blockquote> <blockquote> 33,13 Der HERR blickt herab vom '''Himmel''', er sieht alle Menschen.<br/> 33,14 Von seinem '''Thronsitz''' schaut er nieder auf alle Bewohner der Erde. </blockquote> <blockquote> 89,37 Sein Haus soll bleiben auf ewig, sein '''Thron''' habe Bestand vor mir wie die '''Sonne'''; </blockquote> <blockquote> 103,19 Der HERR hat seinen '''Thron''' errichtet im '''Himmel''', seine königliche Macht beherrscht '''das All'''. </blockquote> Im Buch der Weisheit stehen die folgenden beiden Verse: <blockquote> 9,9 Mit dir ist die Weisheit, die deine Werke kennt und die zugegen war, als du die Welt erschufst. Sie weiß, was wohlgefällig ist in deinen Augen und was recht ist nach deinen Geboten.<br/> 9,10 Sende sie vom heiligen '''Himmel''' und schick sie vom '''Thron''' deiner Herrlichkeit, damit sie bei mir sei und alle Mühe mit mir teile und ich erkenne, was wohlgefällig ist bei dir! </blockquote> Diese Bild von Gottes Thron im Himmel wir auch im Neuen Testament aufgegriffen, wie beispielsweise beim Evangelisten Matthäus (Kapitel 5, Vers 34) oder in der Offenbarung des Johannes, wo im vierten Kapitel die eröffnende Himmelsvision mit dem Abschnitt über "Die Huldigung vor dem Thron Gottes" beginnt: <blockquote> 1 Danach sah ich und siehe, eine Tür war geöffnet am '''Himmel'''; und die erste Stimme, die ich gleich einer Posaune mit mir reden gehört hatte, sagte: Komm herauf und ich werde dir zeigen, was dann geschehen muss.<br/> 2 Sogleich wurde ich vom Geist ergriffen. Und siehe, '''ein Thron stand im Himmel'''; auf dem Thron saß einer,<br/> 3 der wie ein Jaspis und ein Karneol aussah. Und über dem '''Thron''' wölbte sich ein Regenbogen, der wie ein Smaragd aussah.<br/> 4 Und rings um den '''Thron standen vierundzwanzig Throne''' und auf den Thronen saßen vierundzwanzig Älteste, in weiße Gewänder gekleidet und mit goldenen Kränzen auf dem Haupt.<br/> 5 Von dem Thron gingen Blitze, Stimmen und Donner aus. Und '''sieben lodernde Fackeln brannten vor dem Thron; das sind die sieben Geister Gottes'''.<br/> 6 Und vor dem Thron war etwas wie ein gläsernes Meer, gleich Kristall. Und in der Mitte des Thrones und rings um den Thron waren '''vier Lebewesen''' voller Augen, vorn und hinten.<br/> 7 Das erste Lebewesen glich einem '''Löwen''', das zweite einem '''Stier''', das dritte sah aus wie ein '''Mensch''', das vierte glich einem '''fliegenden Adler'''.<br/> </blockquote> Der achtstrophige Adventshymnus ''Veni redemptor gentium'' (die deutschsprachige Kontrafaktur heißt "Nun komm, der Heiden Heiland") wird dem Kirchenvater Ambrosius von Mailand (339–397) zugeschrieben. In der fünften Strophe wird mit Bezug auf die Himmelfahrt des Messias der Sitz Gottes erwähnt: <blockquote> 5,1 Egressus eius a Patre,<br/> 5,2 Regressus eius ad Patrem;<br/> 5,3 Excursus usque ad inferos,<br/> 5,4 Recursus ad '''sedem Dei'''. </blockquote> <blockquote> 5,1 Sein Ausgang ist vom Vater,<br/> 5,2 Seine Rückkehr ist beim Vater;<br/> 5,3 Hinausgelaufen bis zu den Toten,<br/> 5,4 Zurückgelaufen bis zum '''Sitz Gottes'''. </blockquote> Es ist nicht viel Phantasie erforderlich, um den Thron Gottes im '''Himmelsstier''' wiederzuerkennen. Die vierundzwanzig Throne, die sich entlang der '''Ekliptik''' um diesen Thron herum aufreihen, stehen für die vierundzwanzig Stunden eines Tages, und sie sind je zwei für jedes der zwölf Lebewesenkreiszeichen des '''Zodiaks'''. Die als sieben lodernde Fackeln vor dem Thron sind die sieben '''Wandelgestirne''', die als die '''sieben Geister Gottes''' immer wieder durch das '''Goldene Tor der Ekliptik''' in der Sitzfläche des Thrones ziehen. Die '''vier besonderen Lebewesen''' sind die vier Evangelistensymbole bei den vier zoroastrischen '''Königssternen'''. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|'''Himmelsstier''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|'''Ekliptik''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|'''Zodiak''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenes Tor der Ekliptik''']]. → Siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Bedeutung_der_Vier_in_Religionen|'''Bedeutung der Vier in Religionen''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Königssterne|'''Königssterne''']]. <gallery caption="Throne" widths=640 heights=480 perrow=2> Aachen_Cathedral_Karlsthron_02.jpg|Thron Karls des Großen aus den 790er Jahren im Aachener Dom. Himmelsthron.Taurus.Aries.png|Himmelsthron in den Sternbildern Stier (Taurus) und Widder (Aries) vor dem Untergang in Richtung Westen. </gallery> === Das Lamm === Im ersten Kapitel des Evangeliums nach Johannes wird Jesus von Nazareth explizit als "Lamm Gottes" bezeichnet:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Johannes1%2C29 Johannes 1,29], bibleserver.com, Einheitsübersetzung (2016)</ref> <blockquote> 29b Seht, das '''Lamm Gottes''', das die Sünde der Welt hinwegnimmt!<br/> ...<br/> 36b Seht, das '''Lamm Gottes'''! </blockquote> Es handelt sich beim „Lamm Gottes“ (Kirchenlatein: „Agnus Dei“) um ein seit ältester Zeit verbreitetes Symbol für Jesus Christus. Es wird auch als das Osterlamm bezeichnet, das am Ostertag, also kurz nach der Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr auferstanden ist. Nach dem Evangelisten Markus wurde die Auferstehung „... am ersten Tag der Woche, früh am Morgen, als eben die Sonne aufging“, also am Ostersonntag während der Morgenröte im Osten entdeckt.<ref>[https://www.bibleserver.com/LUT/Markus16%2C2 Markus 16,2], Einheitsübersetzung, 2016</ref> Am 40.&nbsp;Tag ist Jesus Christus nach dem Zeugnis der Evangelisten Markus und Lukas in den Himmel aufgefahren. Zu Beginn der Apostelgeschichte wird dieses Ereignis folgendermaßen beschrieben:<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Apostelgeschichte1 Apostelgeschichte 1], Einheitsübersetzung, 2016</ref> <blockquote> 7 Er sagte zu ihnen: Euch steht es nicht zu, Zeiten und Fristen zu erfahren, die der Vater in seiner Macht festgesetzt hat.<br/> 8 Aber ihr werdet Kraft empfangen, wenn der Heilige Geist auf euch herabkommen wird; und ihr werdet meine Zeugen sein in Jerusalem und in ganz Judäa und Samarien und bis an die Grenzen der Erde.<br/> 9 Als er das gesagt hatte, wurde er vor ihren Augen emporgehoben und eine Wolke nahm ihn auf und entzog ihn ihren Blicken.<br/> </blockquote> Im altrömischen Glaubensbekenntnis gibt es die Textstelle: <blockquote> „ascendit in caelis, sedet ad dexteram Patris“ </blockquote> Zu Deutsch: <blockquote> „aufgefahren in den Himmel, er sitzt zur Rechten des Vaters“ </blockquote> Das '''Lamm''' (astronomisch Widder) befindet sich am nördlichen Sternenhimmel '''zur Rechten''' des Stieres (Taurus). Sowohl der mesopotamische Himmelsstier als auch das altarabische Sternbild Thuraya verbinden diese beiden neuzeitlichen Sternbilder zu einer Einheit. Der Hauptstern im Sternbild Widder (Aries) heißt Hamal, und das arabische Wort "hamal" steht für ein einjähriges Lamm.<ref name="Adams">Danielle Adams: [http://onesky.arizona.edu/arab-star-names/the-lamb/ The Lamb – A folkloric celestial complex], Two Deserts, one Sky – Arab Star Calendars</ref> Der fette Schwanz des Lammes wird durch die '''Plejaden (Siebengestirn)''' markiert.<ref name="Adams" /> Die Augen des Stieres sind die Sterne '''Aldebaran''' und '''Ain'''. Zwischen dem Kopf des Stieres und den '''Plejaden''' befindet sich das '''Goldene Tor der Ekliptik''', durch das alle Wandelgestirne regelmäßig hindurchziehen. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Bibelstellen|'''Bibelstellen zum Siebengestirn''']]. → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der_Ekliptik|'''Goldenes Tor der Ekliptik''']]. Der Frühlingspunkt der Sonne, also deren Ort auf der Ekliptiklinie zur Tag-und-Nacht-Gleiche im Frühjahr, ist von der monotheistischen Schöpfung bis zur Geburt des christlichen Gottessohns vom Kopf des Stiers (bei den Sternen '''Aldebaran''' und '''Ain''' im Goldenen Tor der Ekliptik) im heutigen Sternbild Stier (Taurus) bis zum Kopf des Lammes (beim Stern '''Hamal''') im heutigen Sternbild Widder (Aries) nach Westen gewandert. Heute befindet sich der Frühlingspunkt bereits am westlichen Ende des Sternbilds Fische (Pisces), das sich westlich an das Sternbild Widder anschließt. ==== Offenbarung des Johannes ==== In der Offenbarung des Johannes heißt es im 7.&nbsp;Kapitel: <blockquote> 10b Die Rettung kommt von unserem '''Gott''', der auf dem '''Thron''' sitzt, und von dem '''Lamm'''.<br/> 17a Denn das Lamm in der Mitte vor dem Thron wird sie weiden und zu den Quellen führen, aus denen das '''Wasser des Lebens''' strömt. </blockquote> Wird der '''Thron Gottes''' mit dem Himmelsstier identifiziert (siehe oben), dann sitzt das '''Lamm''' (Aries, Sternbild Widder) westlich und somit rechts vor diesem Thron. Im weiteren Verlauf der Ekliptik nach Westen befinden sich die zusammenhängenden '''Wassersternbilder''' des Urozeans, dem Urquell des Lebens. Es handelt ich um die heutigen Sternbilder Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus) und Delphin (Delphinus) sowie Steinbock (Capricornus, früher Ziegenfisch). → Siehe auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|'''Urozean''']]. <gallery caption="Das Lamm zur Rechten des Stieres" mode=packed widths=800 heights=600> Himmelsstier.P1117152.jpg|Astrophotographie vom Asterismus Himmelsstier Himmelsstier.Sternbilder.P1117152.png|Beschriftete Astrophotographie vom Himmelsstier am winterlichen Abendhimmel in Richtung südlicher Meridian. Die Ekliptiklinie verläuft horizontal etwas unterhalb der Bildmitte. Haende.der.Thuraya.Vollmond.Sterne.P1079912.jpg|Astrophotographie der Himmelsregion mit dem beduinischen Sternbild "Hände der Thuraya" (grüne durchgezogene Linien, Ekliptik rot gepunktete Linie) mit arabisch bezeichneten Sternen. Der Vollmond befindet sich zwischen den Sternbildern Taurus, Aries und Cetus. Urozean.Wassersternbilder.png|Die zusammenhängenden Wassersternbilder des Urozeans am Sternenhimmel: Fluss Eridanus, Walfisch (Cetus), Fische (Pisces), Wassermann (Aquarius), Südlicher Fisch (Piscis Austrinus), Delphin (Delphinus) sowie Ziegenfisch (Steinbock, Capricornus). </gallery> Interpretiert man das Sternbild "Lamm" (Widder / Aries) als Mittler auf dem ekliptischen Weg vom finsteren kosmischen Urozean im Westen (rechts) zum strahlenden majestätischen Sternbild Stier (Taurus) im Osten (links), ergeben auch andere Bibelstellen in Bezug auf den Sternenhimmel einen tiefen symbolischen Sinn, die in den folgenden Abschnitten aufgeführt sind. ==== Evangelium nach Johannes ==== Die Rede von Jesus an den Jünger Thomas aus dem 14.&nbsp;Kapitel des Evangeliums nach Johannes ist in diesem Zusammenhang interessant: <blockquote> 6 Jesus sagte zu ihm: Ich bin der Weg und die Wahrheit und das Leben; niemand kommt zum Vater außer durch mich.<br/> 7 Wenn ihr mich erkannt habt, werdet ihr auch meinen Vater erkennen. Schon jetzt kennt ihr ihn und habt ihn gesehen. </blockquote> Alle Wandelgestirne bewegen sich entlang der Ekliptiklinie (Weg) durch das heutige Sternbild Widder (das altarabische Sternbild "Lamm") im Westen zum [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Das_Goldene_Tor_der-Ekliptik|Goldenen Tor der Ekliptik]] nach Osten im großen Himmelsstier (Vater / Thron). ==== Evangelium nach Markus ==== Im Evangelium nach Markus heißt es: <blockquote> 14,62 Jesus sagte: Ich bin es. Und ihr werdet den Menschensohn '''zur Rechten der Macht''' sitzen und mit den Wolken des '''Himmels''' kommen sehen. </blockquote> <blockquote> 16,19 Nachdem Jesus, der Herr, dies zu ihnen gesagt hatte, wurde er in den '''Himmel''' aufgenommen und setzte sich '''zur Rechten Gottes'''. </blockquote> ==== Evangelium nach Lukas ==== Im Evangelium nach Lukas ist es folgendermaßen formuliert: <blockquote> 22,69 Von nun an wird der Menschensohn '''zur Rechten der Macht Gottes''' sitzen. </blockquote> ==== Evangelium nach Matthäus ==== Auch im Evangelium nach Matthäus findet sich eine entsprechende Stelle: <blockquote> 26,64 Jesus antwortete: Du hast es gesagt. Doch ich erkläre euch: Von nun an werdet ihr den Menschensohn '''zur Rechten der Macht''' sitzen und auf den Wolken des '''Himmels''' kommen sehen. </blockquote> ==== Brief an die Hebräer ==== Im Brief an die Hebräer, dessen Autor unbekannt ist, gibt es etliche entsprechende Stellen: <blockquote> '''Gottes Rede in seinem Sohn'''<br/> 1,3 er ist der Abglanz seiner Herrlichkeit und das Abbild seines Wesens; er trägt '''das All''' durch sein machtvolles Wort, hat die Reinigung von den Sünden bewirkt und sich dann '''zur Rechten der Majestät in der Höhe''' gesetzt;<br/> 1,10 Und: Du, Herr, hast vorzeiten der Erde Grund gelegt, die '''Himmel''' sind das Werk deiner Hände.<br/> 1,11 Sie werden vergehen, '''du aber bleibst'''; sie alle veralten wie ein Gewand;<br/> 1,12 du rollst sie zusammen wie einen Mantel und wie ein Gewand werden sie gewechselt. Du aber bleibst, der du bist, und '''deine Jahre enden nie'''.<br/> 1,13 Zu welchem Engel hat er jemals gesagt: Setze dich mir '''zur Rechten''' und ich lege dir deine Feinde als Schemel unter die Füße? </blockquote> <blockquote> '''Die Liturgie des neuen Bundes'''<br/> 8,1 Die Hauptsache bei dem Gesagten aber ist: Wir haben einen solchen Hohepriester, der sich '''zur Rechten des Thrones der Majestät im Himmel''' gesetzt hat,<br/> 8,2 als Diener des Heiligtums und des '''wahren Zeltes''', das der Herr selbst aufgeschlagen hat, nicht ein Mensch. </blockquote> <blockquote> '''Christus als Mittler des neuen Bundes'''<br/> 9,24 Denn Christus ist nicht in ein von Menschenhand gemachtes Heiligtum hineingegangen, in ein Abbild des wirklichen, sondern '''in den Himmel selbst''', um jetzt '''vor Gottes Angesicht''' zu erscheinen für uns; </blockquote> <blockquote> '''Das Opfer Jesu Christi als endgültige Versöhnung mit Gott'''<br/> 10,12 Dieser aber hat nur ein einziges Opfer für die Sünden dargebracht und sich dann '''für immer zur Rechten Gottes''' gesetzt; </blockquote> <blockquote> '''Das Beispiel Jesu Christi'''<br/> 12,2 und dabei auf Jesus blicken, den Urheber und Vollender des Glaubens; er hat angesichts der vor ihm liegenden Freude das Kreuz auf sich genommen, ohne auf die Schande zu achten, und sich '''zur Rechten von Gottes Thron''' gesetzt. </blockquote> ==== Erster Brief des Petrus ==== Der erste Brief des Petrus zählt zu den katholischen Briefen des Neuen Testaments. Dort heißt es im letzten Satz über Jesus Christus: <blockquote> 22 der in den '''Himmel''' gegangen ist; dort ist er '''zur Rechten''' Gottes und Engel, Gewalten und Mächte sind ihm unterworfen. </blockquote> ==== Apostelgeschichte ==== Die Apostelgeschichte schließt an das Evangelium nach Lukas an und wird ebenfalls diesem zugeschrieben. Hier kommen der erste bekennende sowie erste berufene Apostel Petrus und der erste christliche Märtyrer Stephanus zu Wort: <blockquote> '''Die Pfingstpredigt des Petrus'''<br/> 2,33 '''Zur Rechten Gottes''' erhöht, hat er vom Vater den verheißenen Heiligen Geist empfangen und ihn ausgegossen, wie ihr seht und hört. </blockquote> <blockquote> '''Steinigung des Stephanus'''<br/> 7,55 Er aber, erfüllt vom Heiligen Geist, blickte zum '''Himmel''' empor, sah die Herrlichkeit Gottes und Jesus '''zur Rechten Gottes''' stehen<br/> 7,56 und rief: Siehe, ich sehe den Himmel offen und den Menschensohn '''zur Rechten Gottes''' stehen. </blockquote> === Gedanken zur wundersamen Brotvermehrung === ==== Evangelien ==== [[Datei:Face de chapiteau figurant la Multiplication des pains, choeur de l'église de Saint-Nectaire, Puy-de-Dôme.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Jesus mit vier seiner Jünger mit fünf Broten und zwei Fischen an einem Säulenkapitell in der romanischen Wallfahrtskirche Saint Nectaire auf dem Mont Cornadore in Saint-Nectaire in Frankreich (Département Puy-de-Dôme in der Region Auvergne-Rhône-Alpes).]] Die wundersame Speisung der mehreren Tausend mit wenigen Broten und Fischen wird in aller vier Evangelien der Bibel erwähnt. Das Ereignis fand auf einem Berg am Ufer des Sees von Galiläa (auch als "See von Tiberias", "See Genezareth" oder "Galiläisches Meer" bekannt) statt. In der abgelegenen Gegend gab es damals sehr wenig künstliche Lichtquellen, so dass ein ungestörter Anblick des Sternenhimmels möglich war. ===== Evangelium nach Johannes ===== Im sechsten Kapitel des Evangeliums nach '''Johannes''' tauchen bei der Beschreibung der Brotvermehrung durch Jesus zum jüdischen Pessachfest neben einigen weiteren Symbolen mit astronomischer Deutungsmöglichkeit auch die expliziten Zahlen Zwei, Fünf und Zwölf auf: <blockquote> 9 Hier ist ein kleiner Junge, der hat '''fünf Gerstenbrote''' und '''zwei Fische'''; doch was ist das für so viele?<br/> 10 Jesus sagte: Lasst die Leute sich setzen! Es gab dort nämlich viel Gras. Da setzten sie sich; es waren etwa '''fünftausend''' Männer.<br/> 11 Dann nahm Jesus die '''Brote''', sprach das Dankgebet und teilte an die Leute aus, so viel sie wollten; ebenso machte er es mit den '''Fischen'''.<br/> 12 Als die Menge satt geworden war, sagte er zu seinen Jüngern: Sammelt die übrig gebliebenen Brocken, damit nichts verdirbt!<br/> 13 Sie sammelten und füllten '''zwölf Körbe''' mit den Brocken, die von den '''fünf Gerstenbroten''' nach dem Essen übrig waren.<br/> ...<br/> 31 Unsere Väter haben das '''Manna''' in der Wüste gegessen, wie es in der Schrift heißt: '''Brot vom Himmel''' gab er ihnen zu essen.<br/> 32 Jesus sagte zu ihnen: Amen, amen, ich sage euch: Nicht Mose hat euch das '''Brot vom Himmel''' gegeben, sondern mein Vater gibt euch das wahre '''Brot vom Himmel'''.<br/> 33 Denn das '''Brot''', das Gott gibt, kommt vom '''Himmel''' herab und gibt der Welt das Leben.<br/> 34 Da baten sie ihn: Herr, gib uns immer dieses '''Brot'''!<br/> 35 Jesus antwortete ihnen: Ich bin das '''Brot des Lebens'''; wer zu mir kommt, wird nie mehr hungern, und wer an mich glaubt, wird nie mehr Durst haben.<br/> ...<br/> 48 Ich bin das '''Brot des Lebens'''.<br/> 49 Eure Väter haben in der Wüste das '''Manna''' gegessen und sind gestorben.<br/> 50 So aber ist es mit dem '''Brot''', das vom '''Himmel''' herabkommt: Wenn jemand davon isst, wird er nicht sterben.<br/> 51 Ich bin das '''lebendige Brot''', das vom '''Himmel''' herabgekommen ist. Wer von diesem '''Brot''' isst, wird in Ewigkeit leben. Das '''Brot''', das ich geben werde, ist mein Fleisch für das Leben der Welt. </blockquote> ===== Evangelium nach Markus ===== Eine ähnliche Schilderung befindet sich im sechsten Kapitel des Evangeliums nach '''Markus''', wo das Ereignis an einem abgelegenen und einsamen Ort stattgefunden hat: <blockquote> 38 Er sagte zu ihnen: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Geht und seht nach! Sie sahen nach und berichteten: '''Fünf Brote''' und außerdem '''zwei Fische'''.<br/> 39 Dann befahl er ihnen, sie sollten sich in Mahlgemeinschaften im grünen Gras lagern.<br/> 40 Und sie ließen sich in Gruppen zu hundert und zu fünfzig nieder.<br/> 41 Darauf nahm er die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis, brach die '''Brote''' und gab sie den Jüngern, damit sie diese an die Leute austeilten. Auch die '''zwei Fische''' ließ er unter allen verteilen.<br/> 42 Und alle aßen und wurden satt.<br/> 43 Und sie hoben Brocken auf, '''zwölf Körbe''' voll, und Reste von den '''Fischen'''.<br/> 44 Es waren '''fünftausend''' Männer, die von den '''Broten''' gegessen hatten. </blockquote> Die Brotvermehrung auch ein weiteres Mal im achten Kapitel des Evangeliums nach '''Markus''' erwähnt: <blockquote> 5 Er fragte sie: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Sie antworteten: '''Sieben'''.<br/> 6 Da forderte er die Leute auf, sich auf den Boden zu setzen. Dann nahm er die sieben '''Brote''', sprach das Dankgebet, brach die '''Brote''' und gab sie seinen Jüngern zum Verteilen; und die Jünger teilten sie an die Leute aus.<br/> 7 Sie hatten auch noch ein paar '''Fische''' bei sich. Jesus segnete sie und ließ auch sie austeilen.<br/> 8 Die Leute aßen und wurden satt. Und sie hoben die Überreste der '''Brotstücke''' auf, '''sieben Körbe''' voll.<br/> 9 Es waren etwa '''viertausend''' Menschen beisammen. Danach schickte er sie nach Hause.<br/> ...<br/> 19 Als ich die '''fünf Brote''' für die '''Fünftausend''' brach, wie viele '''Körbe voll Brotstücke''' habt ihr da aufgehoben? Sie antworteten ihm: '''Zwölf'''.<br/> 20 Und als ich die '''sieben Brote''' für die '''Viertausend''' brach, wie viele '''Körbe''' voll habt ihr da aufgehoben? Sie antworteten: '''Sieben'''.<br/> 21 Da sagte er zu ihnen: Versteht ihr immer noch nicht? </blockquote> ===== Evangelium nach Lukas ===== Ebenso verhält es sich im neunten Kapitel des Evangeliums nach '''Lukas''', wo das Ereignis dem Ort Betsaida (zu Deutsch: „Haus des Fisches“) am See Genezareth zugeordnet ist: <blockquote> 12 Als der Tag zur Neige ging, kamen '''die Zwölf''' und sagten zu ihm: Schick die Leute weg, damit sie in die umliegenden Dörfer und Gehöfte gehen, dort Unterkunft finden und etwas zu essen bekommen; denn wir sind hier an einem abgelegenen Ort.<br/> 13 Er antwortete ihnen: Gebt ihr ihnen zu essen! Sie sagten: Wir haben nicht mehr als '''fünf Brote''' und '''zwei Fische'''; wir müssten erst weggehen und für dieses ganze Volk etwas zu essen kaufen.<br/> 14 Es waren nämlich etwa '''fünftausend''' Männer. Er aber sagte zu seinen Jüngern: Lasst sie sich in Gruppen zu ungefähr fünfzig lagern!<br/> 15 Die Jünger taten so und veranlassten, dass sich alle lagerten.<br/> 16 Jesus aber nahm die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis und brach sie; dann gab er sie den Jüngern, damit sie diese an die Leute austeilten.<br/> 17 Und alle aßen und wurden satt. Als man die übrig gebliebenen Brotstücke einsammelte, waren es '''zwölf Körbe''' voll. </blockquote> ===== Evangelium nach Matthäus ===== Auch im vierzehnten Kapitel des Evangeliums nach '''Matthäus''' ist von einem abgelegenen Ort in einer einsamen Gegend die Rede: <blockquote> 17 Sie sagten zu ihm: Wir haben nur '''fünf Brote''' und '''zwei Fische''' hier.<br/> 18 Er antwortete: Bringt sie mir her!<br/> 19 Dann ordnete er an, die Leute sollten sich ins Gras setzen. Und er nahm die '''fünf Brote''' und die '''zwei Fische''', blickte zum '''Himmel''' auf, sprach den Lobpreis, brach die Brote und gab sie den Jüngern; die Jünger aber gaben sie den Leuten<br/> 20 und alle aßen und wurden satt. Und sie sammelten die übrig gebliebenen Brotstücke ein, '''zwölf Körbe''' voll.<br/> 21 Es waren etwa '''fünftausend''' Männer, die gegessen hatten, dazu noch Frauen und Kinder. </blockquote> Etwas abgewandelt taucht die Brotvermehrung mit '''sieben Körben''' auch im fünfzehnten Kapitel des Evangeliums nach '''Matthäus''' auf: <blockquote> 34 Jesus sagte zu ihnen: Wie viele '''Brote''' habt ihr? Sie antworteten: '''Sieben''' - und ein paar '''Fische'''.<br/> 35 Da forderte er die Leute auf, sich auf den Boden zu setzen.<br/> 36 Und er nahm die '''sieben Brote''' und die '''Fische''', sprach das Dankgebet, brach sie und gab sie den Jüngern und die Jünger gaben sie den Menschen.<br/> 37 Und alle aßen und wurden satt. Und sie sammelten die übrig gebliebenen Stücke ein, '''sieben Körbe''' voll.<br/> 38 Es waren '''viertausend''' Männer, die gegessen hatten, dazu noch Frauen und Kinder.<br/> 39 Danach schickte er die Menge nach Hause, stieg ins Boot und fuhr in die Gegend von Magadan. </blockquote> Der Ort Magadan ist möglicherweise mit dem heutigen Ort Migdal (aramäisch: Magdala) am westlichen Ufer des Sees Genezareth gleichzusetzen. ==== Astronomische Bezüge ==== [[Datei:Dendera.03.Fische.Wassermann.jpg|mini|rechts|hochkant=2|Das Sternbild Fische (links) und das Sternbild Wassermann (rechts) im ägyptischen Zodiak von Dendera aus der Zeit kurz vor Christi Geburt.]] Zu diesen Bibelstellen sind im Folgenden einige Hinweise mit astronomischen Bezügen aufgeführt. Die [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Bezugspunkte]] liegen hierbei in der Nähe der [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Die_Ekliptik|Ekliptik]]: * In den Versen im Evangelium nach Johannes ist mehrfach vom '''Brot, das vom Himmel herabkommt''' die Rede. * Das zur Herstellung von Brot erforderliche Getreide kann durch eine '''Kornähre''' symbolisiert werden. Am Sternenhimmel wird die Kornähre durch den hellen, ekliptiknahen Stern '''Spica''' (α Virginis) im Sternbild '''Jungfrau''' (Virgo) repräsentiert. Der Vollmond stand zum jüdischen Pessachfest beim Stern Spica. * Alle Pflanzen benötigen für das Gedeihen '''Wasser'''. Das '''Wasser''' wird am Himmel durch die drei Wassersternbilder der Ekliptik '''Fische''' (Pisces), '''Wassermann''' (Aquarius), und '''Ziegenfisch''' (Steinbock, Capricornus) westlich des [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Frühlingspunkt|Frühlingspunktes]] repräsentiert. Diese Sternbilder bilden mit einigen weiteren angrenzenden Wassersternbildern den [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Urozean|Urozean am Himmel]] (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Trichter_der_Thuraya|Der Trichter der Thuraya]]). Die Wassersternbilder waren zum Pessachfest in den drei Monaten unmittelbar zuvor von der Sonne durchlaufen worden und befanden sich beim Sonnenuntergang deshalb bereits unterhalb des westlichen Horizonts. * Das Sternbild '''Fische''' (Pisces) besteht seit der Antike aus '''zwei Fischen'''. * Zu Lebzeiten von Jesus von Nazareth war der '''Frühlingspunkt''' vom Sternbild Widder (Aries, ursprünglich das Hinterteil des großen Sternbilds [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsstier|Himmelsstier (Taurus caeli)]]) in das Sternbild '''Fische''' (Pisces) gewandert. Inzwischen ist er innerhalb dieses Sternbilds noch weiter nach Westen gewandert. Die Sonne und der Neumond standen zu Beginn des jüdischen Monats Nisan, also dem Monat des jüdischen Pessachfestes, im Sternbild '''Fische'''. Der erste Monat des Jahres Nisan hieß bereits in der mesopotamischen Tradition, als sich der Frühlingspunkt noch im Sternbild Widder (Aries) befand, auf Akkadisch "nisannu" (siehe hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Plejaden-Schaltregeln]]). In der alten jüdischen Tradition war der Nisan deswegen mit dem Sternbild Widder verbunden. Ferner wurde der Widder dem israelitischen Stamm Juda zugeordnet. * Zu Lebzeiten von Jesus von Nazareth war der '''Herbstpunkt''' vom Sternbild Waage (Libra, ursprünglich die Scheren des großen Sternbilds [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Himmelsskorpion|Himmelsskorpion (Scorpio caeli)]]) in das Sternbild Jungfrau (Virgo) gewandert. Inzwischen ist er innerhalb dieses Sternbilds noch weiter nach Westen gewandert. Um 285 nach Christi erreichte der '''Herbstpunkt''' dann die ekliptikale Länge des Sterns '''Spica''' (α Virginis). * Die '''fünf Brote''' können mit den fünf mit bloßem Auge sichtbaren Wandelgestirnen (Planeten) '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter '''und '''Saturn''' gleichgesetzt werden.<br/>'''''Anmerkung''': In der Bibel wird in der Regel nicht zwischen Fixsternen und Planeten unterschieden. Für eine Ausnahme siehe 2.&nbsp;Buch der Könige, Kapitel 23, Vers 5 aus dem siebenten vorchristlichen Jahrhundert, wo in der Einheitsübersetzung explizit von "den Wandelsternen" und in der Luther-Bibel von "den Planeten" die Rede ist.<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/2.K%C3%B6nige23%2C5 2.&nbsp;Buch der Könige, Kapitel 23, Vers 5], bibleserver.com, Einheitsübersetzung 2016</ref> Die Vulgata schreibt hier allerdings von den "duodecim signis" (zu Deutsch: "zwölf Zeichen"), womit die zwölf Sternzeichen der Ekliptik gemeint sind, durch die die sieben Wandelgestirne ziehen. Die Septuaginta spricht noch allgemeiner von den "μαζουρωθ" ("mazuroth") nach dem Hebräischen Wort "מַזָּלָה" ("mazzaroth"), womit allgemein eher Sternkonstellationen und nur im engeren Sinne die Sternzeichen des Zodiaks gemeint sind.'' * Die '''zwei Fische''' können mit den beiden flächenhaft wahrnehmbaren Wandelgestirnen '''Sonne''' und '''Mond '''gleichgesetzt werden. * Die Summe der '''fünf Brote''' und der '''zwei Fische''' respektive die '''sieben Brote''' (oder die '''sieben Körbe''') entsprechen der Anzahl der freiäugig sichtbaren '''sieben Wandelgestirne''', die sich entlang der Ekliptiklinie stetig gegenüber dem Fixsternhimmel bewegen. Siehe hierzu auch: ** [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik]] ** [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Zusammenhang_mit_dem_Stier|Zu den Etyma und den Kognaten von "Sieben", "Stier", "Gestirn" und "Stern"]] * Die ausgeteilten '''Brote''' und '''Fische''' durchmaßen die gesamte versammelte Menschenmenge, die durch den vollständigen [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Lebewesenkreis (Zodiak)]] mit den '''zwölf Lebewesenkreiszeichen''' beziehungsweise durch die '''zwölf Körbe''' symbolisiert wird. Der Planet Jupiter, der den Zodiak in zwölf Jahren einmal durchläuft, wurde in Babylonien mit dem babylonischen Hauptgott Marduk gleichgesetzt. * Insgesamt gibt es am Fixsternhimmel gut 2800&nbsp;Sterne bis zur scheinbaren Helligkeit 5,5^m und knapp 8800&nbsp;Sterne bis zur scheinbaren Helligkeit&nbsp;6,5^m, die ohne Lichtverschmutzung mit bloßem Auge als einzelne Lichtpunkte gesehen werden können. Diese verteilen sich allerdings in der gesamten Himmelssphäre, so dass von einem Punkt auf der Erdoberfläche aus zu jedem Zeitpunkt immer nur ungefähr die Hälfte davon über dem Horizont steht. An den beiden Polen sind stets nur die Sterne der jeweiligen nördlichen oder südlichen Hemisphäre zu sehen, und am Äquator können im Laufe eines Jahres alle Sterne gesehen werden. Je nach Breitengrad und Zeitpunkt können bei Neumond (kein Streulicht) innerhalb einer wolkenlosen Nacht viertausend bis zu fast siebentausend Sterne beobachtet werden.<ref>Bob King: [https://skyandtelescope.org/astronomy-blogs/how-many-stars-night-sky-09172014/ 9,096 Stars in the Sky—Is that all? How many stars in the sky can you see?], skyandtelescope.org - The essential Guide to Astronomy, 17. September 2014</ref> Diese Spanne entspricht der Angabe der bei der Brotvermehrung versammelten Menschen, deren Anzahl in den Evangelien mit '''viertausend''' beziehungsweise '''fünftausend''' angegeben ist. ** Im ersten Buch des Alten Testaments ('''Genesis''') wird Abram aus Ur in Mesopotamien bereits das Folgende prophezeit: <blockquote> 15,5 ''Sieh doch zum Himmel hinauf und zähl die Sterne, wenn du sie zählen kannst! Und er sprach zu ihm: So zahlreich werden deine Nachkommen sein''<br/> ...<br/> 17,5 ''Man wird dich nicht mehr Abram nennen. Abraham, Vater der Menge, wird dein Name sein; denn zum Stammvater einer Menge von Völkern habe ich dich bestimmt.'' </blockquote> * Die Gruppen von (ungefähr) '''fünfzig''' oder '''hundert Männern''' entsprechen den Sternbildern, die über den gesamten Himmel verteilt sind. Nach der Festlegung der Internationalen Astronomischen Union (IAU) von 1930 gibt es heute 88&nbsp;Sternbilder, die den Himmel vollständig abdecken. Mit den maximal fast 8800&nbsp;freiäugig sichtbaren Sternen entspricht dies im Mittel also 100&nbsp;Sternen pro Sternbild. Bei 4400&nbsp;freiäugig sichtbaren Sternen wären es 50&nbsp;Sterne pro Sternbild. Dies entspricht genau der Spanne der Gruppenstärke, die im Neuen Testament angegeben sind. * Das '''Brot''' und der '''Wein''' werden nach der christlichen Lehre bei der Transsubstantiation in den Leib und das Blut des vom '''Himmel''' herabgekommenen "Brot des Lebens" (vergleiche die Rede über das Himmelsbrot von Jesus in der Synagoge von Kafarnaum in Evangelium nach Johannes 6,48–58) gewandelt, das die kosmische Ewigkeit verheißt. Die Zahlen '''Zwei''', '''Fünf''', '''Sieben''' und '''Zwölf''' stehen in einem einfachen arithmetischen Zusammenhang, bei dem die beiden jeweils vorhergehenden Zahlen der Folge addiert werden: {| class="wikitable" |+ |'''Zahl''' |'''Summe''' |'''Anmerkung''' |- |'''2''' | |Anzahl der freiäugig als '''flächenhaft wahrnehmbaren Wandelgestirne''' ('''Sonne''' und '''Mond'''), siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwei|Zur Zwei]] |- |'''5''' | |Anzahl der freiäugig als '''punktförmig wahrnehmbaren Wandelgestirne''' '''Merkur''', '''Venus''', '''Mars''', '''Jupiter''', '''Saturn''' |- |'''7''' |= 2 + 5 |Anzahl der freiäugig wahrnehmbaren '''Wandelgestirne''' sowie der '''Tage in der Woche''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Sieben|Zur Sieben]] |- |'''12''' |= 5 + 7 |Anzahl der '''Monate im Jahr''', der '''Lebewesenkreiszeichen des Zodiaks''' sowie der '''Erdenjahre pro Jupiterjahr''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Zwölf|Zur Zwölf]], vergleiche hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Der_Zodiak|Der Zodiak]] |- |'''19''' |= 7 + 12 |Anzahl der '''Jahre''' mit '''zwölf Monaten''' und '''sieben Schaltmonaten''' einer '''Meton-Periode''', siehe [[Quadriviale_Kuriositäten/_Zahlen#Zur_Neunzehn|Zur Neunzehn]], vergleiche hierzu auch [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Die_Plejaden#Schaltregeln|Die Plejaden-Schaltregeln]] und [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Mondzyklen#Der_Meton-Zyklus|Der Meton-Zyklus]] |} === Weitere Bezüge === Weitere Bezüge von der Astronomie zur Theologie ergeben sich bei den folgenden Sachverhalten: → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Biblische_Erwähnungen|'''biblische Erwähnungen von Konstellationen''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Der_Stern_von_Bethlehem|'''Der Stern von Bethlehem''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Ochs_und_Esel|'''Ochs und Esel / Krippe / „Ich bin das Alpha und das Omega“''']]. → Siehe [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Biblische_Bezüge|'''Biblische Bezüge zu den Mondhäusern / Mondstationen''']]. == Zur Kosmologie == [[Datei:Kosmologisches.Modell.Schwarze.Schale.Rotverschiebung.png|mini|rechts|hochkant=2.5|Ein kosmologisches Modell unseres im Zentrum isotropen und inhomogenen Universums, das von einer undurchsichtigen und massereichen schwarzen Kugelschale umgeben ist. Von der äußeren Region aus betrachtet, ist unser Universum ein gigantisches Schwarzes Loch. Zwischen dem inneren und dem äußeren Bereich der schwarzen Kugelschale ist kein Informationsaustausch möglich. Jegliche Materie, die von innen oder außen in die schwarze Kugelschale gelangt, ist von innen und von außen nicht mehr sichtbar. Sowohl die innere als auch die äußere Grenze der schwarzen Kugelschale stellen demzufolge einen Ereignishorizont dar.]] Die '''Kosmologie''' beschäftigt sich mit der Struktur, dem Ursprung und der Entwicklung des Universums. Dadurch ergeben sich zahlreiche Bezüge zur beobachtenden '''Astronomie''' und zur '''Astrophysik''', aber auch zur '''Quantenphysik'''. In der Antike gingen die Menschen noch davon aus, dass sich die Erde im Mittelpunkt der Welt und somit auch in der Mitte des sichtbaren Universums befindet. Dieses geozentrische Weltbild wurde seit dem 16.&nbsp;Jahrhundert, ausgelöst durch die kopernikanische Wende, zunehmend verworfen und durch ein heliozentrisches Weltbild ersetzt. Durch die Erfindung und Verwendung von Fernrohren konnten seit dem Beginn des 17.&nbsp;Jahrhunderts immer mehr Details im Sternenhimmel entdeckt werden. Durch astronomische Beobachtungen ergaben sich immer mehr Indizien für die Tatsache, dass die Erde einmal pro Jahr auf einer Ellipsenbahn die Sonne umrundet und nicht die Sonne die Erde umkreist. Der Philosoph Immanuel Kant (1724–1804) erkannte bereits 1755 in seiner Allgemeinen Naturgeschichte und Theorie des Himmels das innere Wesen unserer Milchstraße. Mit der ersten zuverlässigen Messung der Parallaxe von unserer Erde zum benachbarten Fixstern 61&nbsp;Cygni ("Bessel's Stern") durch Friedrich Wilhelm Bessel (1784–1846) in Königsberg und der daraus folgenden Berechnung von dessen Entfernung von gut zehn Lichtjahren im Jahr 1838 war die Tatsache, dass die Erde um die Sonne läuft, endgültig bewiesen. Die Auswertung der astronomischen Beobachtungen hat zu der heute allgemein geteilten Auffassung geführt, dass unser Universum bei einem Urknall entstanden ist und seitdem expandiert. Die Berücksichtigung des Äquivalenzprinzips zwischen schwerer und träger Masse, das zu der von '''Albert Einstein''' (1879–1955) formulierten Allgemeinen Relativitätstheorie führt, brachte '''Alexander Friedmann''' (1888–1925) 1922 zu der theoretischen Vorhersage eines dynamischen Universums. Fünf Jahre später schlussfolgerte der belgische Astronom '''Georges Lemaître''' (1894–1966) aus den von '''Vesto Slipher''' (1875–1969) beobachteten Rotverschiebungen von fernen Galaxien und den von '''Edwin Hubble''' (1889–1953) ermittelten Entfernungen dieser Galaxien, dass das Universum expandiert. Aufgrund dieser Erkenntnis ergibt sich, dass das Universum einen Ursprung mit sehr kleinem Radius gehabt haben muss. Diesen Zustand nannte er "primordiales Atom" beziehungsweise "Uratom". In der Folgezeit etablierte sich für diesen initialen Vorgang der Begriff "'''Urknall'''" (im Englischen: "'''Big Bang'''").<ref>Markus Bautsch: ''[https://en.wikibooks.org/wiki/Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell/Brief_historical_review Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell / Brief historical review], Wikibook (englisch), 2024, abgerufen am 28. Februar 2026</ref> Viele Astrophysiker versuchen heute mit dem sogenannten '''Standardmodell der Kosmologie''' (auch '''ΛCDM-Modell''' beziehungsweise Lambda-CDM-Modell, wobei "CDM" für "cold dark matter" steht, also für "kalte, dunkle Materie") die Entwicklung des Universums nachzubilden. Hierfür wenden sie das kosmologische Prinzip an, das von zwei grundlegenden Annahmen ausgeht:<ref>Markus Bautsch: ''[https://en.wikibooks.org/wiki/Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell/Preface Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell / Preface], Wikibook (englisch), 2024, abgerufen am 28. Februar 2026</ref> # Das Weltall sei '''homogen''', was bedeutet, dass es in groben Zügen von jedem Punkt aus gleich aussieht. # Das Weltall sei '''isotrop''', was besagt, dass es in groben Zügen in jede Richtung gleich aussieht. Mit diesen Annahmen kann das Modell berechnet werden, und mit diversen zusätzlichen Annahmen stimmt es in vielerlei Hinsicht mit den astronomischen Beobachtungen überein. Zu den zusätzlichen Annahmen gehören die folgenden beiden hypothetischen Größen: * '''Kalte, dunkle Materie''', die zwar der Gravitation unterläge, aber keine Wechselwirkung mit elektromagnetischer Strahlung zeigt. * Eine '''kosmologische Konstante''' Λ, die eine '''dunkle Energie''' beschreibt und für die beschleunigte Expansion des Universums verantwortlich sei. Weder für die Homogenität noch für die Isotropie des Kosmos konnten bislang Belege gefunden werden, und auch für die kalte dunkle Materie und die dunkle Energie konnte bislang keine physikalische Interpretation geliefert werden. Ferner ist auch die Annahme, dass die Naturkonstanten unveränderliche Werte haben, nicht begründbar. Auf kosmischen Zeitskalen kann es durchaus Änderungen geben, die wir derzeit nicht messen können. Die gilt insbesondere für die Hubble-Konstante, die die Expansionsrate des Universums beschreibt, für die Gravitationskonstante, die die Anziehung zweier Massen beschreibt, oder für die kosmologische Konstante, die die beschleunigte Expansion des Universums beschreibt. In diesem Kontext sei darauf hingewiesen, dass unser Universum genauso groß ist wie ein Schwarzes Loch mit der Masse unseres Universums. Deshalb gehen einige Kosmologen davon aus, dass wir innerhalb eines Schwarzen Loches der Größe und Masse unseres Universums leben könnten. Siehe hierzu auch: [[:en:Moving_objects_in_retarded_gravitational_potentials_of_an_expanding_spherical_shell|'''Moving objects in retarded gravitational potentials of an expanding spherical shell''']]. Darüber hinaus mehren sich Anzeichen und Hinweise, die gegen die Ergebnisse des Standardmodells der Kosmologie sprechen, beziehungsweise durch weitere Hypothesen, die physikalisch nicht begründet werden können, im Standardmodell berücksichtigt werden müssen. Die folgende unvollständige Liste soll hierzu einige Anhaltspunkte liefern: * Präzise astronomische Beobachtungen zeigen, dass das Weltall auch auf großen Längenskalen '''nicht homogen''' ist, sondern Strukturen zeigt. * Präzise astronomische Beobachtungen zeigen, dass das Weltall auch auf großen Längenskalen '''nicht isotrop''' ist (Asymmetrie der kosmischen Hintergrundstrahlung). * Die Hubble-Konstante hat heute einen anderen Wert als früher ("'''Hubble tension'''"), was mit dem Standardmodell nicht im Einklang steht. * Das beobachtete Vorkommen des dritten Elements im Periodensystem, also des Alkalimetalls '''Lithium''', ist mindestens dreimal geringer als vom Standardmodell vorhergesagt. * Die '''Rotverschiebung von fernen Galaxien''' ist deutlich größer als es nach dem Standardmodell möglich wäre. * Die beobachteten '''Rotationskurven von Spiralgalaxien''' stehen im Widerspruch zu den Ergebnissen des Standardmodells. * Das Standardmodell ist nicht in der Lage, die Abwesenheit von '''Antimaterie''' im sichtbaren Teil des Universums zu erklären. * Die im frühen Universum beobachteten '''primordialen Schwarzen Löcher und Galaxien''' mit explodierende '''Supernovae''' sowie dem Vorkommen von '''Sauerstoff''' stehen im Widerspruch zu den Ergebnissen des Standardmodells. == Zur Astrologie == Eine Sonderstellung nimmt die '''{{w|Astrologie}}''' (zusammengesetzt mit dem altgriechischen ἄστρον ("astron"), zu Deutsch „Sternenlehre“) ein. Sie ist ein weiteres Beispiel für eine Disziplin, bei der grundlegende Kenntnisse über die Astronomie eine Voraussetzung sind. Sie versucht, Zusammenhänge zwischen den Konstellationen der Wandelgestirne oder astronomischen Ereignissen mit irdischen Geschehnissen oder Veränderungen am Sternenhimmel herzustellen, insbesondere was besonderen Konjunktionen und daraus abgeleitete Prophezeiungen betrifft. Sie wurde bereits in Mesopotamien und in anderen alten Kulturkreisen von Astronomen ausgeübt. Noch der Astronom '''{{w|Johannes Kepler}}''' (1571–1630) hat als einer der letzten Astronomen einen wesentlichen Teil seiner Einkünfte durch Horoskope bestritten. Aber schon Aristoteles hatte festgestellt und beschrieben, dass bei bestimmten Konstellationen am Himmel die vorhergesagten Ereignisse nicht eingetreten waren. Vor der Aufklärung haben astrologische Prophezeiungen noch eine große und weitreichende gesellschaftliche Bedeutung gehabt. Als Beispiel seien die Behauptungen des ersten im Kurfürstentum Brandenburg tätigen Astrologen '''{{w|Johannes Carion}}''' (1499–1537) genannt, der für 1524 eine Sintflut vorhersagte, die nicht eingetroffen ist.<ref>{{Literatur |Autor=Markus Bautsch, Friedhelm Pedde |Titel=Vor 500 Jahren: Die Sintflut von 1524 die nicht stattfand |Online=https://wfs.berlin/wp-content/uploads/2024/05/A19-BROplanetA4_40s-feb2024ff_www-rz.pdf |Sammelwerk=Dem Himmel nahe. |WerkErg=Mitteilungen der Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V.|Nummer=19 |Hrsg=Wilhelm-Foerster-Sternwarte e.V. / Zeiss-Planetarium am Insulaner |Ort=Berlin |Datum=2024-02 |Seiten=16–19 |Sprache=de |Abruf=2025-08-03|ISSN=2940-9330}}</ref> Der Wiener Hofastronom '''{{w|Georg Tannstetter}}''' (1482–1535) sah sich 1523 bemüßigt, die schon lange im Voraus erhitzten und besorgten Gemüter zu beruhigen:<ref>Georg Tannstetter: ''Libellus consolatorius contra opiniones de diluvio et aliis horrendis periculis anni 1523''</ref> <blockquote> Nun hat sich überall, in allen Köpfen, in allen Seelen das Gerücht eingeschlichen:<br/> die Gelehrten und Weisen sind in ständigem Streitgespräch, andere hingegen sind derart verstört, dass sie ihren Geschäften nicht mehr nachgehen können; sie verkaufen ihre Anwesen, ihre Felder und Besitztümer oder lassen davon ab, Güter zu kaufen, in der Hoffnung, ihr Geld leichter in die sicheren Berge transportieren zu können. Andere wiederum verschieben ihr Heiratsversprechen, kündigen ohne scheinbaren Grund Verträge auf, entziehen sich ihren christlichen Gelübden, arbeiten faul und missmutig auf dem Land und fragen sich, was es denn nütze, Geld und Gut anzuhäufen, wenn doch in kürzester Zeit niemand mehr davon Nutzen ziehen könne. </blockquote> '''→ Siehe auch:''' * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Definition|'''Konjunktionen''', Abschnitt '''Definition''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Konjunktionen#Historische_Konjunktionen|'''Historische Konjunktionen''']]. * [[Astronomie_von_der_Frühgeschichte_bis_zur_Neuzeit/_Astronomische_Bezugssysteme#Beobachtungen_in_der_Nähe_der_Ekliptik|'''Beobachtungen in der Nähe der Ekliptik''']]. <div style="clear:both"></div> == Einzelnachweise == <references></references> cfp52ntfskpvp5xgkxxfd62p99clhi3 3 122915 1088485 1088441 2026-06-28T18:19:51Z Bautsch 35687 /* */ Antwort 1088485 wikitext text/x-wiki βερ ντιις λεζεν καν, ιστ φερμουουτλιχ γκεμπιλντετ... ;-) Georg der Grieche :-) LG! [[Benutzer:Yomomo|Yomomo]] 16:05, 27. Jun. 2026 (CEST) οντερ εμπεν γκριιχε... [[Benutzer:Yomomo|Yomomo]] 16:07, 27. Jun. 2026 (CEST) :Das funktioniert selbstverständlich auch, schließt eine gute Bildung aber nicht aus ! --[[Benutzer:Bautsch|Bautsch]] 20:19, 28. Jun. 2026 (CEST) 1gv6efafr4ulunf3ilwymvzpeure8a5 0 122921 1088475 2026-06-28T12:29:21Z Baupit 56622 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1088475 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: AGCO |HERSTELLER= AGCO}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = ALLIS-CLEANER-CORPORATION | MODELLREIHE = DT - Baureihe | MODELL = DT - 180 | BILD = | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 2002 | PRODUKTIONSENDE = 2004 | STÜCKZAHL = | EIGENGEWICHT = 8.838 | LÄNGE = 5.156 | BREITE = 2.494 | HÖHE = 3.073 | RADSTAND = 3.073 | BODENFREIHEIT = 457 | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.524-2.235 | SPURWEITE HINTEN = 1.562-3.200 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = | BEREIFUNG VORNE = 14.9 R 34 AS | BEREIFUNG HINTEN = 18.4 R 46 AS | LEISTUNG KW = 133,9 | LEISTUNG PS = 182 | NENNDREHZAHL = 2.200 | ZYLINDER = 6 | HUBRAUM = 8.268 | DREHMOMENTANSTIEG = 26 | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Allradantrieb | GETRIEBE = 18 V/6 R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 40 | KATEGORIESORTIERUNG = }} Im Jahr 2002 entwickelte die ALLIS-CLEANER-CORPORATION neben der RT-Baureihe auch die leistungsstärkere DT-Baureihe. Trotz der amerikanischen Wurzeln von AGCO, wurde auch die DT-Serie im französischen Beauvais gefertigt. Angetrieben wurden diese Schlepper von einem wassergekühlten 8,3 l-Sechszylinder-CUMMINS-Aggregat, das über Turbolader und Ladeluftkühlung verfügte. Das serienmäßige 18/6 Gang-Volllastschaltgetriebe, sorgte für einen sanften und vielseitigen Gangwechsel. Das zweite Modell war der AGCO DT-180 verfügte über eine Nennleistung von 182 DIN-PS. ==Motor== * CUMMINS, Typ: CTA-8.3, stehender wassergekühlter Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzung, hängenden Ventile, Leichtmetall-Kolben, FIAMM-Kraftstofffilter, BOSCH-Einspritzpumpe, mechanischer BOSCH-Drehzahlregler, Ölkühler, NELSON-Schalldämpfer, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, BOSCH-Mehrloch-Einspritzdüsen, zahnradgetriebene Nockenwelle, DONALDSON-Trockenluftfilter incl. Vorfilter, Wastegate-Turbolader, siebenfach-gelagerte Kurbelwelle, auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Lamellenkühler und Lüfter. * Bohrung = 114 mm, Hub = 135 mm * Verdichtungsverhältnis = 17,3:1 * Max. Drehmoment = 858 Nm bei 1.300 U/min. * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 9,90 m/s * Drehmomentanstieg = 26 % bei 1.800 U/min. * Max. Drehmomentanstieg = 43,7 % * Geregelter Drehzahlbereich = 800 bis 2.480 U/min. * Max. Ladedruck = 1,59 bar ==Kupplung== * Pedal-betätigte, nasse VALEO-Mehrscheibenkupplung ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes EATON-FULLER FULL-POWERSHIFT-Getriebe * Die Steuerung der Gänge erfolgt durch hydraulische Kupplungspakete * Gangwechsel erfolgt ohne Betätigung der Kupplung oder Unterbrechung des Kraftflusses * System passt Motordrehzahl und Getriebeübersetzung automatisch an, schaltet bei leichter Last hoch, bei schwerer Last herunter 18 Vorwärts- und 6 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== "Geschwindigkeiten mit Bereifung 18.4 R 42 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.200 |- | 1.Gang || 2,32 km/h |- | 2.Gang || 3,00 km/h |- | 3.Gang || 3,87 km/h |- | 4.Gang || 4,42 km/h |- | 5.Gang || 4,98 km/h |- | 6.Gang || 5,68 km/h |- | 7.Gang || 6,45 km/h |- | 8.Gang || 7,35 km/h |- | 9.Gang || 8,32 km/h |- | 10.Gang || 9,48 km/h |- | 11.Gang || 10,77 km/h |- | 12.Gang || 12,27 km/h |- | 13.Gang || 13,87 km/h |- | 14.Gang || 15,80 km/h |- | 15.Gang || 17,95 km/h |- | 16.Gang || 23,12 km/h |- | 17.Gang || 29,91 km/h |- | 18.Gang || 38,53 km/h |- ! RÜCKWÄRTSGÄNGE !! |- | 1.Gang || 2,32 km/h |- | 2.Gang || 3,87 km/h |- | 3.Gang || 4,42 km/h |- | 4.Gang || 6,45 km/h |- | 5.Gang || 7,35 km/h |- | 6.Gang || 10,77 km/h |- |} ==Zapfwelle== * Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und unter Last schaltbare Motorzapfwelle * Stummel = 1 3/4- 20 teilig * Einfach schaltbar, 1.000 U/min. * 1.000 U/min. bei 2.100 U/min.- Motordrehzahl Übertragbare Leistung = 202,8 DIN-PS * Oder 1.052 U/min. mit Nenndrehzahl Übertragbare Leistung = 186,9 DIN-PS ==Bremsen== * Pedal-betätigte, nasse AGCO-Scheibenbremse, auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelradbremse ausgebildet * Handhebel-betätigte SIRMAC-HUSCO-Feststellbremse, als nasse Mehrscheibenbremse ausgebildet Optional mit hydraulischer Anhängerbremse ==Achsen== * Pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte Lenktrieb-Vorderachse, mit zentraler Gelenkwelle und Lamellendifferentialsperre Verstellbare Spurweite = 1.524 bis 2.235 mm * Starre Hinterachse mit Kegelradgetriebe und Planeten-Untersetzungsgetriebe Pedal-betätigte Differentialsperre * Verstellbare Spurweite mittels Radumschlag = 1.562 bis 3.200 mm * Vordere Achslast = 3.193 kg * Hintere Achslast = 5.720 kg ==Lenkung== * Hydrostatische DANFOSS-Lenkung, Typ: OSPC Ein doppelt-wirkender Lenkzylinder mit automatischem Rücklauf und einem Betriebsdruck von 162 bar ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Hydraulischer Regelkraftheber, mit elektronischer Hubwerksregelung (EHR) * Einfachwirkender Hubzylinder * Sicherheitsventil des Hauptzylinders auf 210 bar eingestellt * Dreipunktaufhängung der Kategorie III Funktionen: Heben, Senken, Schwimmstellung und Lage-, Misch- und Zugkraftregelung * Max. Förderleistung = 114,7 l/min. bei 197 bar und 98,8 l/min. bei 182 bar Leistung der Hydraulik = 30,0 kW "Optional mit HIGH-FLOW:" * Max. Förderleistung = 148,8 l/min. bei 196 bar und 135,9 l/min. bei 172 bar Leistung der Hydraulik = 38,9 kW * Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 8.940 kg Max. Hubkraft 610 mm hinter den Koppelpunkten = 10.115 kg ==Steuergeräte== * Zwei einfach- oder doppelt-wirkendes Steuergeräte Optional bis zu sechs doppelt-wirkende Steuergeräte ==Elektrische Ausrüstung== "12 Volt-Einrichtung:" ==Maße und Abmessungen== * Länge über alles = 5.156 mm * Breite über alles = 2.494 mm * Höhe über Motorhaube = 2.159 mm * Höhe über Kabine = 3.048 mm * Höhe über Auspuff = 3.251 mm * Radstand = 3.073 mm * Bodenfreiheit = xxx mm * Betriebsgewicht = 8.913 kg ==Bereifung== "Standardbereifung" * Vorne = 14.9 R 34 AS * Hinten = 18.4 R 46 AS "Optional:" * Vorne = 16.9 R 34 AS * Hinten = 20.8 R 46 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 454,0 l * Motoröl mit Filter = 18,9 l * Kühlsystem = 26,5 l * Getriebe = 14,2 l * Vorderachse = 6,5 l * Endantrieb je 1,8 l ==Verbrauch== * Kraftstoffverbrauch = 43,5 l/h bei 137,4 kW und Nenndrehzahl ==Kabine== * Auf Silentblöcken gelagerte MASSEY-FERGUSON-Sicherheitskabine, getönte Scheiben, GRAMMER-Luftfedersitz mit Armlehnen, Lade- und Öldruckanzeige, Kraftstoff- und Temperaturanzeige, Traktormeter incl. Betriebsstundenzähler, Digitaluhr, elektrische dreistufen Heizung incl. Klimaanlage, zwei Außenspiegel, zwei Arbeitsscheinwerfer vorne und hinten und Sonnenblende ==Sonderausrüstung== * Zusatz-Gewichte * Vordere Kotflügel * Anhängerbremse ==Literatur & Weblinks== * AGCO-brochure * tractordata.com * digitalcommons.unl.edu (Test-Nr. 1782/00) * tractorstats.com <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: AGCO |HERSTELLER= AGCO}} ck6r1q8yr6mgcaaeu60euohn3o539ab 0 122922 1088476 2026-06-28T12:50:53Z Baupit 56622 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1088476 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: AGCO |HERSTELLER= AGCO}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = ALLIS-CLEANER-CORPORATION | MODELLREIHE = DT - Baureihe | MODELL = DT - 200 | BILD = | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 2002 | PRODUKTIONSENDE = 2004 | STÜCKZAHL = | EIGENGEWICHT = 8.904 | LÄNGE = 5.156 | BREITE = 2.494 | HÖHE = 3.073 | RADSTAND = 3.073 | BODENFREIHEIT = 445 | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.524-2.235 | SPURWEITE HINTEN = 1.628-3.274 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = | BEREIFUNG VORNE = 16.9 R 30 AS | BEREIFUNG HINTEN = 20.8 R 42 AS | LEISTUNG KW = 149,3 | LEISTUNG PS = 203 | NENNDREHZAHL = 2.200 | ZYLINDER = 6 | HUBRAUM = 8.268 | DREHMOMENTANSTIEG = 26 | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Allradantrieb | GETRIEBE = 18 V/6 R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 40 | KATEGORIESORTIERUNG = }} Der AGCO DT-200 war ein Schlepper, der zwischen 2002 und 2004 hergestellt wurde. Dieses Modell wurde im französischen Beauvais, und in den Vereinigten Staaten gebaut und speziell für die Bedürfnisse großer landwirtschaftlicher Betriebe entwickelt. Angetrieben wurden diese Schlepper von einem wassergekühlten 8,3 l-Sechszylinder-CUMMINS-Aggregat, das über Turbolader und Ladeluftkühlung verfügte. Das serienmäßige 18/6 Gang-Volllastschaltgetriebe, sorgte für einen sanften und vielseitigen Gangwechsel. Als drittes Modell stand der AGCO DT-200 im Programm, der über eine Nennleistung von 203 DIN-PS verfügte. ==Motor== * CUMMINS, Typ: CTA-8.3, stehender wassergekühlter Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzung, hängenden Ventile, Leichtmetall-Kolben, FIAMM-Kraftstofffilter, BOSCH-Einspritzpumpe, mechanischer BOSCH-Drehzahlregler, Ölkühler, NELSON-Schalldämpfer, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, BOSCH-Mehrloch-Einspritzdüsen, zahnradgetriebene Nockenwelle, DONALDSON-Trockenluftfilter incl. Vorfilter, Wastegate-Turbolader, siebenfach-gelagerte Kurbelwelle, auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Lamellenkühler und Lüfter. * Bohrung = 114 mm, Hub = 135 mm * Verdichtungsverhältnis = 17,3:1 * Max. Drehmoment = 970 Nm bei 1.300 U/min. * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 9,90 m/s * Drehmomentanstieg = 26 % bei 1.799 U/min. * Max. Drehmomentanstieg = 46,6 % * Geregelter Drehzahlbereich = 800 bis 2.460 U/min. * Max. Ladedruck = 1,65 bar ==Kupplung== * Pedal-betätigte, nasse VALEO-Mehrscheibenkupplung ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes EATON-FULLER FULL-POWERSHIFT-Getriebe * Die Steuerung der Gänge erfolgt durch hydraulische Kupplungspakete * Gangwechsel erfolgt ohne Betätigung der Kupplung oder Unterbrechung des Kraftflusses * System passt Motordrehzahl und Getriebeübersetzung automatisch an, schaltet bei leichter Last hoch, bei schwerer Last herunter 18 Vorwärts- und 6 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== "Geschwindigkeiten mit Bereifung 20.8 R 42 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.200 |- | 1.Gang || 2,24 km/h |- | 2.Gang || 2,89 km/h |- | 3.Gang || 3,74 km/h |- | 4.Gang || 4,26 km/h |- | 5.Gang || 4,82 km/h |- | 6.Gang || 5,49 km/h |- | 7.Gang || 6,23 km/h |- | 8.Gang || 7,10 km/h |- | 9.Gang || 8,03 km/h |- | 10.Gang || 9,15 km/h |- | 11.Gang || 10,39 km/h |- | 12.Gang || 11,84 km/h |- | 13.Gang || 13,39 km/h |- | 14.Gang || 15,25 km/h |- | 15.Gang || 17,32 km/h |- | 16.Gang || 22,31 km/h |- | 17.Gang || 29,87 km/h |- | 18.Gang || 37,18 km/h |- ! RÜCKWÄRTSGÄNGE !! |- | 1.Gang || 2,24 km/h |- | 2.Gang || 3,74 km/h |- | 3.Gang || 4,26 km/h |- | 4.Gang || 6,23 km/h |- | 5.Gang || 7,10 km/h |- | 6.Gang || 10,39 km/h |- |} ==Zapfwelle== * Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und unter Last schaltbare Motorzapfwelle * Stummel = 1 3/4- 20 teilig * Einfach schaltbar, 1.000 U/min. * 1.000 U/min. bei 2.100 U/min.- Motordrehzahl Übertragbare Leistung = 224,5 DIN-PS * Oder 1.052 U/min. mit Nenndrehzahl Übertragbare Leistung = 207,2 DIN-PS ==Bremsen== * Pedal-betätigte, nasse AGCO-Scheibenbremse, auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelradbremse ausgebildet * Handhebel-betätigte SIRMAC-HUSCO-Feststellbremse, als nasse Mehrscheibenbremse ausgebildet Optional mit hydraulischer Anhängerbremse ==Achsen== * Pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte Lenktrieb-Vorderachse, mit zentraler Gelenkwelle und Lamellendifferentialsperre Verstellbare Spurweite = 1.524 bis 2.235 mm * Starre Hinterachse mit Kegelradgetriebe und Planeten-Untersetzungsgetriebe Pedal-betätigte Differentialsperre * Verstellbare Spurweite mittels Radumschlag = 1.628 bis 3.274 mm * Vordere Achslast = 3.352 kg * Hintere Achslast = 5.631 kg ==Lenkung== * Hydrostatische DANFOSS-Lenkung, Typ: OSPC Ein doppelt-wirkender Lenkzylinder mit automatischem Rücklauf und einem Betriebsdruck von 162 bar ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Hydraulischer Regelkraftheber, mit elektronischer Hubwerksregelung (EHR) * Einfachwirkender Hubzylinder * Sicherheitsventil des Hauptzylinders auf 210 bar eingestellt * Dreipunktaufhängung der Kategorie III Funktionen: Heben, Senken, Schwimmstellung und Lage-, Misch- und Zugkraftregelung * Max. Förderleistung = 110,2 l/min. bei 196 bar und 97,3 l/min. bei 177 bar Leistung der Hydraulik = 28,8 kW "Optional mit HIGH-FLOW-System:" * Max. Förderleistung = 148,8 l/min. bei 196 bar und 135,9 l/min. bei 172 bar Leistung der Hydraulik = 38,9 kW * Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 8.940 kg Max. Hubkraft 610 mm hinter den Koppelpunkten = 10.115 kg ==Steuergeräte== * Zwei einfach- oder doppelt-wirkendes Steuergeräte Optional bis zu sechs doppelt-wirkende Steuergeräte ==Elektrische Ausrüstung== "12 Volt-Einrichtung:" ==Maße und Abmessungen== * Länge über alles = 5.156 mm * Breite über alles = 2.494 mm * Höhe über Motorhaube = 2.159 mm * Höhe über Kabine = 3.048 mm * Höhe über Auspuff = 3.251 mm * Radstand = 3.073 mm * Bodenfreiheit = 445 mm * Betriebsgewicht = 8.983 kg ==Bereifung== "Standardbereifung" * Vorne = 16.9 R 30 AS * Hinten = 20.8 R 42 AS "Optional:" * Vorne = 16.9 R 34 AS * Hinten = 20.8 R 46 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 454,0 l * Motoröl mit Filter = 18,9 l * Kühlsystem = 26,5 l * Getriebe = 14,2 l * Vorderachse = 6,5 l * Endantrieb je 1,8 l ==Verbrauch== * Kraftstoffverbrauch = 49,4 l/h bei 152,4 kW und Nenndrehzahl ==Kabine== * Auf Silentblöcken gelagerte MASSEY-FERGUSON-Sicherheitskabine, getönte Scheiben, GRAMMER-Luftfedersitz mit Armlehnen, Lade- und Öldruckanzeige, Kraftstoff- und Temperaturanzeige, Traktormeter incl. Betriebsstundenzähler, Digitaluhr, elektrische dreistufen Heizung incl. Klimaanlage, zwei Außenspiegel, zwei Arbeitsscheinwerfer vorne und hinten und Sonnenblende ==Sonderausrüstung== * Zusatz-Gewichte * Vordere Kotflügel * Anhängerbremse ==Literatur & Weblinks== * AGCO-brochure * tractordata.com * digitalcommons.unl.edu (Test-Nr. 165/01) * tractorstats.com <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: AGCO |HERSTELLER= AGCO}} f4wd7wy089sd4yl3f8fb5bhgazochvl 0 122923 1088477 2026-06-28T13:04:27Z Baupit 56622 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1088477 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: AGCO |HERSTELLER= AGCO}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = ALLIS-CLEANER-CORPORATION | MODELLREIHE = DT - Baureihe | MODELL = DT - 225 | BILD = | BILDBESCHREIBUNG = | BAUWEISE = Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 2002 | PRODUKTIONSENDE = 2004 | STÜCKZAHL = | EIGENGEWICHT = 8.956 | LÄNGE = 5.156 | BREITE = 2.494 | HÖHE = 3.073 | RADSTAND = 3.073 | BODENFREIHEIT = 430 | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1.524-2.235 | SPURWEITE HINTEN = 1.628-3.274 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = | BEREIFUNG VORNE = 16.9 R 30 AS | BEREIFUNG HINTEN = 20.8 R 42 AS | LEISTUNG KW = 167,7 | LEISTUNG PS = 228 | NENNDREHZAHL = 2.200 | ZYLINDER = 6 | HUBRAUM = 8.268 | DREHMOMENTANSTIEG = 16 | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Wasserkühlung | ANTRIEBSTYP = Allradantrieb | GETRIEBE = 18 V/6 R | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 40 | KATEGORIESORTIERUNG = }} Der AGCO DT-225 war ein Schlepper, der zwischen 2002 und 2004 hergestellt wurde. Dieses Modell wurde im französischen Beauvais gefertigt und speziell für die Bedürfnisse großer landwirtschaftlicher Betriebe entwickelt. Angetrieben wurden diese Schlepper von einem wassergekühlten 8,3 l-Sechszylinder-CUMMINS-Aggregat, das über Turbolader und Ladeluftkühlung verfügte. Das serienmäßige 18/6 Gang-Volllastschaltgetriebe, sorgte für einen sanften und vielseitigen Gangwechsel. Als Spitzenmodell stand der AGCO DT-225 im Programm, dabei verfügte er über eine Nennleistung von 228 DIN-PS. ==Motor== * CUMMINS, Typ: CTA-8.3, stehender wassergekühlter Viertakt-Sechszylinder-Reihen-Saugmotor mit Direkteinspritzung, hängenden Ventile, Leichtmetall-Kolben, FIAMM-Kraftstofffilter, BOSCH-Einspritzpumpe, mechanischer BOSCH-Drehzahlregler, Ölkühler, NELSON-Schalldämpfer, Druckumlaufschmierung mittels Zahnradpumpe, BOSCH-Mehrloch-Einspritzdüsen, zahnradgetriebene Nockenwelle, DONALDSON-Trockenluftfilter incl. Vorfilter, Wastegate-Turbolader, siebenfach-gelagerte Kurbelwelle, auswechselbare Zylinderlaufbuchsen, Lamellenkühler und Lüfter. * Bohrung = 114 mm, Hub = 135 mm * Verdichtungsverhältnis = 17,3:1 * Max. Drehmoment = 918 Nm bei 1.498 U/min. * Mittlere Kolbengeschwindigkeit = 9,90 m/s * Drehmomentanstieg = 16 % bei 1.800 U/min. * Max. Drehmomentanstieg = 24,2 % * Geregelter Drehzahlbereich = 800 bis 2.460 U/min. * Max. Ladedruck = 1,83 bar ==Kupplung== * Pedal-betätigte, nasse VALEO-Mehrscheibenkupplung ==Getriebe== * Im Ölbad laufendes EATON-FULLER FULL-POWERSHIFT-Getriebe * Die Steuerung der Gänge erfolgt durch hydraulische Kupplungspakete * Gangwechsel erfolgt ohne Betätigung der Kupplung oder Unterbrechung des Kraftflusses * System passt Motordrehzahl und Getriebeübersetzung automatisch an, schaltet bei leichter Last hoch, bei schwerer Last herunter 18 Vorwärts- und 6 Rückwärtsgänge ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== "Geschwindigkeiten mit Bereifung 20.8 R 42 AS" {| class="wikitable" |- ! bei Motordrehzahl (U/min) !! 2.200 |- | 1.Gang || 2,24 km/h |- | 2.Gang || 2,89 km/h |- | 3.Gang || 3,74 km/h |- | 4.Gang || 4,26 km/h |- | 5.Gang || 4,82 km/h |- | 6.Gang || 5,49 km/h |- | 7.Gang || 6,23 km/h |- | 8.Gang || 7,10 km/h |- | 9.Gang || 8,03 km/h |- | 10.Gang || 9,15 km/h |- | 11.Gang || 10,39 km/h |- | 12.Gang || 11,84 km/h |- | 13.Gang || 13,39 km/h |- | 14.Gang || 15,25 km/h |- | 15.Gang || 17,32 km/h |- | 16.Gang || 22,31 km/h |- | 17.Gang || 29,87 km/h |- | 18.Gang || 37,18 km/h |- ! RÜCKWÄRTSGÄNGE !! |- | 1.Gang || 2,24 km/h |- | 2.Gang || 3,74 km/h |- | 3.Gang || 4,26 km/h |- | 4.Gang || 6,23 km/h |- | 5.Gang || 7,10 km/h |- | 6.Gang || 10,39 km/h |- |} ==Zapfwelle== * Elektrohydraulisch-betätigte, unabhängige und unter Last schaltbare Motorzapfwelle * Stummel = 1 3/4- 20 teilig * Einfach schaltbar, 1.000 U/min. * 1.006 U/min. bei 2.100 U/min.- Motordrehzahl Übertragbare Leistung = 236,6 DIN-PS * Oder 1.052 U/min. mit Nenndrehzahl Übertragbare Leistung = 231,1 DIN-PS ==Bremsen== * Pedal-betätigte, nasse AGCO-Scheibenbremse, auf die Differentialseitenwellen wirkend, als Einzelradbremse ausgebildet * Handhebel-betätigte SIRMAC-HUSCO-Feststellbremse, als nasse Mehrscheibenbremse ausgebildet Optional mit hydraulischer Anhängerbremse ==Achsen== * Pendelnd-gelagerte, elektrohydraulisch-betätigte Lenktrieb-Vorderachse, mit zentraler Gelenkwelle und Lamellendifferentialsperre Verstellbare Spurweite = 1.524 bis 2.235 mm * Starre Hinterachse mit Kegelradgetriebe und Planeten-Untersetzungsgetriebe Pedal-betätigte Differentialsperre * Verstellbare Spurweite mittels Radumschlag = 1.628 bis 3.274 mm * Vordere Achslast = 3.366 kg * Hintere Achslast = 5.670 kg ==Lenkung== * Hydrostatische DANFOSS-Lenkung, Typ: OSPC Ein doppelt-wirkender Lenkzylinder mit automatischem Rücklauf und einem Betriebsdruck von 162 bar ==Hydrauliksystem und Kraftheber== * Hydraulischer Regelkraftheber, mit elektronischer Hubwerksregelung (EHR) * Einfachwirkender Hubzylinder * Sicherheitsventil des Hauptzylinders auf 210 bar eingestellt * Dreipunktaufhängung der Kategorie III Funktionen: Heben, Senken, Schwimmstellung und Lage-, Misch- und Zugkraftregelung * Max. Förderleistung = 113,2 l/min. bei 197 bar und 98,8 l/min. bei 179 bar Leistung der Hydraulik = 29,4 kW "Optional mit HIGH-FLOW:" * Max. Förderleistung = 148,8 l/min. bei 196 bar und 135,9 l/min. bei 172 bar Leistung der Hydraulik = 38,9 kW * Max. Hubkraft an den Koppelpunkten = 8.940 kg Max. Hubkraft 610 mm hinter den Koppelpunkten = 10.115 kg ==Steuergeräte== * Zwei einfach- oder doppelt-wirkendes Steuergeräte Optional bis zu sechs doppelt-wirkende Steuergeräte ==Elektrische Ausrüstung== "12 Volt-Einrichtung:" ==Maße und Abmessungen== * Länge über alles = 5.156 mm * Breite über alles = 2.494 mm * Höhe über Motorhaube = 2.159 mm * Höhe über Kabine = 3.048 mm * Höhe über Auspuff = 3.251 mm * Radstand = 3.073 mm * Bodenfreiheit = 430 mm * Betriebsgewicht = 9.036 kg ==Bereifung== "Standardbereifung" * Vorne = 16.9 R 30 AS * Hinten = 20.8 R 42 AS "Optional:" * Vorne = 16.9 R 34 AS * Hinten = 20.8 R 46 AS ==Füllmengen== * Tankinhalt = 454,0 l * Motoröl mit Filter = 18,9 l * Kühlsystem = 26,5 l * Getriebe = 14,2 l * Vorderachse = 6,5 l * Endantrieb je 1,8 l ==Verbrauch== * Kraftstoffverbrauch = 54,7 l/h bei 170,0 kW und Nenndrehzahl ==Kabine== * Auf Silentblöcken gelagerte MASSEY-FERGUSON-Sicherheitskabine, getönte Scheiben, GRAMMER-Luftfedersitz mit Armlehnen, Lade- und Öldruckanzeige, Kraftstoff- und Temperaturanzeige, Traktormeter incl. Betriebsstundenzähler, Digitaluhr, elektrische dreistufen Heizung incl. Klimaanlage, zwei Außenspiegel, zwei Arbeitsscheinwerfer vorne und hinten und Sonnenblende ==Sonderausrüstung== * Zusatz-Gewichte * Vordere Kotflügel * Anhängerbremse ==Literatur & Weblinks== * AGCO-brochure * tractordata.com * digitalcommons.unl.edu (Test-Nr. 168/01) * tractorstats.com <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: AGCO |HERSTELLER= AGCO}} i51fk1kqz9f1lfdm3cjoprd5mxgo1jw