Wikibooks dewikibooks https://de.wikibooks.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.47.0-wmf.12 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikibooks Wikibooks Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Regal Regal Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Veranstaltung Veranstaltung Diskussion 0 1475 1089159 1070259 2026-07-22T07:17:47Z ~2026-40944-43 116576 +Kamera und zudem wenigstens schonmal die [auch noch immer umgangssprachliche] Knipse 1089159 wikitext text/x-wiki {{:Fruchtbringendes Wörterbuch: Vorlage:Navigation}} * '''Kaffee-Pad:''' siehe [[Fruchtbringendes Wörterbuch: P|Pad]] * '''Kameo, Cameo:''' ''Cameo''-Auftritt/''Cameo''auftritt, Gastauftritt, Kurzauftritt (die letzten beiden Wörter wenigstens als [[Wikt:Überbegriff|Überbegriffe]]) * '''Kamera:''' ''Knips''e (umgangssprachlich<ref>… eigentlich beide (vorgenannten Wörter) wohl nur noch umgangssprachlich, nach dem Geräusch, welches (anfangs noch) größere [[Wiktionary:de:Handkamera|Hand''kameras'']] <small>(siehe ggf. auch unter [[w:Knipse|''w'':''Knipse'']])</small> machten und welches teilweise auch auf [[Wikipedia:de:Händi|Händi]]<small>(-''[[Wiktionary:de:Handykamera|Kamera]]'')</small>''[[Wiktionary:de:Handys|s]]''<!-- also in jedem Fall, noch immer mit englischem Mehrzahl-s --> (allein im früheren Geräusch, in einer oder üblicherweise nur noch durch eine Tonaufnahme, künstlich) übertragen wurde; die ''Knips''e (nach dem Geräusch des [[Wiktionary:de:knipsen|Knipsens]]) ist so also (eben in der [[w:Umgangssprache|Umgangssprache]], hinsichtlich der Alltagswirklichkeit, schon mit der Geräuschübertragung) aber auch schon veraltet, ähnlich wie die noch ältere ''Kamera'' (sowie [[w:Lichtbild|Lichtbild]]-''[[Wiktionary:de:Kammer|Kammer]]''); …</ref>) * '''Karrierist:''' *Laufbahnjäger (gebildet wie ''Schürzenjäger'') * '''Kartoffel:''' Erdapfel, Grundbirne * '''Kartoffelchips:''' Rohscheiben (Wienerisch) * '''Kathedrale''' (große, bedeutende Kirche): Dom, Domkirche, Münster, Basilika (oft wird ''Kathedrale'' fälschlich mit engl. ''cathedral'' gleichgesetzt; im Deutschen jedoch ist eine ''Kathedrale'' eine Kirche, die ein Bischofssitz ist) * '''Keeper:''' 1. Hüter, Wärter, Bewahrer; 2. Fußball: siehe [[Fruchtbringendes_Wörterbuch:_G|Goal keeper]] * '''Kernel:''' Kern * '''Kerning (Typographie):''' Unterschneidung, Zeichenpaarausgleich * '''Ketchup:''' Ketschup, Ketschap, Tomatentunke * '''Kettcar:''' Tretauto * '''Key:''' 1. Schlüssel; 2. Tastatur: Taste, -taste; 3. EDV: Schlüssel, Erkennungszeichen, Registriernummer * '''Key account manager:''' Großkundenbetreuer * '''Keyboard:''' 1. EDV: Tastatur, Klaviatur, ggf. Hackbrett; 2. Musik: Elektroklavier, Stromklavier, Tastophon * '''Keynote:''' Hauptrede, -vortrag, ggf. Eröffnungsrede, -vortrag * '''Keypad:''' Tastenfeld (10.05.2012: 791.000), Tastenmatte (10.05.2012: 216.000) * '''Keyskill:''' Schlüsselqualifikation * '''Kick:''' 1. Hochgefühl, Hochstimmung, Erregung, (Nerven)kitzel, Antrieb, Schwung; 2. Tritt, Stoß * '''Kick-down:''' Beschleunigungshilfe, Spurtfunktion, Spurtschalter * '''Kick-off-Meeting:''' Projektstart-Besprechung, Auftaktveranstaltung * '''Kid:''' Kind, Balg, Gör * '''kidnappen:''' entführen * '''Kidnapper:''' Entführer, Geiselnehmer * '''Kidnapping:''' Entführung * '''Kidney-Bohnen:''' Nierenbohnen (1/2007: 413) * '''Killer:''' Mörder, Totschläger, ggf. Massenmörder, gedungener Mörder, Auftragsmörder * '''Killfile (EDV):''' Abschußliste, *Abschußdatei (12/2003: 0), schwarze Liste, Vernichter * '''Kite surfing:''' Drachensegeln, Lenkdrachensegeln * '''Knickerbocker:''' Kniepumphosen (12/2004: 1; 11/2006: 3), Kniebundhose * '''Knockout:''' Niederschlag, Finalschlag, Endschlag, Niederstreckung, Niederwurf, Niederschmetterung, Kampfunfähigkeit * '''Know-how:''' Wissen, Fachwissen, Können, Fähigkeit(en), [das] Gewußt-wie, Knoff-hoff * '''Know Your Customer, KYC (Geldwesen):''' den Kunden umfassend kennen, Kenntnis über den Kunden * '''Koffie Shop''' *Grascafé, *Grasladen, Kiffstube, Kifferbude * '''Kollateral-''' Begleit-, Obendrauf-, Obendrein-, Neben-, Seiten-, Bei- * '''Kombi:''' allg.: Kombinationskraftwagen; spez.: Steilheck * '''Kommandeur:''' Befehlshaber, Gebietiger * '''kompatibel:''' verträglich, vereinbar, stimmt zusammen mit... * '''kompetent:''' (sach)kundig, (sach)verständig, fähig, beschlagen, bewandert in etw., geübt; zuständig, befugt * '''Kompetenz:''' Sachverstand, Verständigkeit, (Fach-, Sach)kenntnis, (Fach-, Sach)kunde, Fähigkeit; Zuständigkeit, Befugnis * '''komplementär:''' ergänzend, *gegenergänzend, *wechselergänzend; Ergänzungs- (z.B. in Ergänzungsfarbe für Komplementärfarbe) * '''Komplize:''' Helfershelfer, Spießgeselle * '''Kontext:''' Zusammenhang, Rahmen, Bezugsrahmen, Einbettung {{:Fruchtbringendes_Wörterbuch: Vorlage:Navigation}} {{:Fruchtbringendes_Wörterbuch: Vorlage:Navigation2}} == Anmerkungen == <references/> [[es:Diccionario Fructuoso: K]] [[nl:Vruchtbrengend woordenboek/K]] eeu2cmgzdrh2rmeg2jmvw5p6nitxovp 1089160 1089159 2026-07-22T07:27:22Z ~2026-40944-43 116576 +ältere, [vorsteinzeitliche ähm, Vorübersetzungs-]Bezeichner, zum Lichtbild 1089160 wikitext text/x-wiki {{:Fruchtbringendes Wörterbuch: Vorlage:Navigation}} * '''Kaffee-Pad:''' siehe [[Fruchtbringendes Wörterbuch: P|Pad]] * '''Kameo, Cameo:''' ''Cameo''-Auftritt/''Cameo''auftritt, Gastauftritt, Kurzauftritt (die letzten beiden Wörter wenigstens als [[Wikt:Überbegriff|Überbegriffe]]) * '''Kamera:''' ''Knips''e (umgangssprachlich<ref>… eigentlich beide (vorgenannten Wörter) wohl nur noch umgangssprachlich, nach dem Geräusch, welches (anfangs noch) größere [[Wiktionary:de:Handkamera|Hand''kameras'']] <small>(siehe ggf. auch unter [[w:Knipse|''w'':''Knipse'']])</small> machten und welches teilweise auch auf [[Wikipedia:de:Händi|Händi]]<small>(-''[[Wiktionary:de:Handykamera|Kamera]]'')</small>''[[Wiktionary:de:Handys|s]]''<!-- also in jedem Fall, noch immer mit englischem Mehrzahl-s --> (allein im früheren Geräusch, in einer oder üblicherweise nur noch durch eine Tonaufnahme, künstlich) übertragen wurde; die ''Knips''e (nach dem Geräusch des [[Wiktionary:de:knipsen|Knipsens]]) ist so also (eben in der [[w:Umgangssprache|Umgangssprache]], hinsichtlich der Alltagswirklichkeit, schon mit der Geräuschübertragung) aber auch schon veraltet, ähnlich wie die noch ältere ''Kamera'' (sowie [[w:Lichtbild|Lichtbild]]<small>(- oder gar noch sobezeichnete ''[[Wikipedia:de:Spezial:Suche/Fotokammer|Foto-]]'' oder ''[[Wikipedia:de:Spezial:Suche/Photokammer|Photo-]]'')</small>''[[Wiktionary:de:Kammer|Kammer]]''); …</ref>) * '''Karrierist:''' *Laufbahnjäger (gebildet wie ''Schürzenjäger'') * '''Kartoffel:''' Erdapfel, Grundbirne * '''Kartoffelchips:''' Rohscheiben (Wienerisch) * '''Kathedrale''' (große, bedeutende Kirche): Dom, Domkirche, Münster, Basilika (oft wird ''Kathedrale'' fälschlich mit engl. ''cathedral'' gleichgesetzt; im Deutschen jedoch ist eine ''Kathedrale'' eine Kirche, die ein Bischofssitz ist) * '''Keeper:''' 1. Hüter, Wärter, Bewahrer; 2. Fußball: siehe [[Fruchtbringendes_Wörterbuch:_G|Goal keeper]] * '''Kernel:''' Kern * '''Kerning (Typographie):''' Unterschneidung, Zeichenpaarausgleich * '''Ketchup:''' Ketschup, Ketschap, Tomatentunke * '''Kettcar:''' Tretauto * '''Key:''' 1. Schlüssel; 2. Tastatur: Taste, -taste; 3. EDV: Schlüssel, Erkennungszeichen, Registriernummer * '''Key account manager:''' Großkundenbetreuer * '''Keyboard:''' 1. EDV: Tastatur, Klaviatur, ggf. Hackbrett; 2. Musik: Elektroklavier, Stromklavier, Tastophon * '''Keynote:''' Hauptrede, -vortrag, ggf. Eröffnungsrede, -vortrag * '''Keypad:''' Tastenfeld (10.05.2012: 791.000), Tastenmatte (10.05.2012: 216.000) * '''Keyskill:''' Schlüsselqualifikation * '''Kick:''' 1. Hochgefühl, Hochstimmung, Erregung, (Nerven)kitzel, Antrieb, Schwung; 2. Tritt, Stoß * '''Kick-down:''' Beschleunigungshilfe, Spurtfunktion, Spurtschalter * '''Kick-off-Meeting:''' Projektstart-Besprechung, Auftaktveranstaltung * '''Kid:''' Kind, Balg, Gör * '''kidnappen:''' entführen * '''Kidnapper:''' Entführer, Geiselnehmer * '''Kidnapping:''' Entführung * '''Kidney-Bohnen:''' Nierenbohnen (1/2007: 413) * '''Killer:''' Mörder, Totschläger, ggf. Massenmörder, gedungener Mörder, Auftragsmörder * '''Killfile (EDV):''' Abschußliste, *Abschußdatei (12/2003: 0), schwarze Liste, Vernichter * '''Kite surfing:''' Drachensegeln, Lenkdrachensegeln * '''Knickerbocker:''' Kniepumphosen (12/2004: 1; 11/2006: 3), Kniebundhose * '''Knockout:''' Niederschlag, Finalschlag, Endschlag, Niederstreckung, Niederwurf, Niederschmetterung, Kampfunfähigkeit * '''Know-how:''' Wissen, Fachwissen, Können, Fähigkeit(en), [das] Gewußt-wie, Knoff-hoff * '''Know Your Customer, KYC (Geldwesen):''' den Kunden umfassend kennen, Kenntnis über den Kunden * '''Koffie Shop''' *Grascafé, *Grasladen, Kiffstube, Kifferbude * '''Kollateral-''' Begleit-, Obendrauf-, Obendrein-, Neben-, Seiten-, Bei- * '''Kombi:''' allg.: Kombinationskraftwagen; spez.: Steilheck * '''Kommandeur:''' Befehlshaber, Gebietiger * '''kompatibel:''' verträglich, vereinbar, stimmt zusammen mit... * '''kompetent:''' (sach)kundig, (sach)verständig, fähig, beschlagen, bewandert in etw., geübt; zuständig, befugt * '''Kompetenz:''' Sachverstand, Verständigkeit, (Fach-, Sach)kenntnis, (Fach-, Sach)kunde, Fähigkeit; Zuständigkeit, Befugnis * '''komplementär:''' ergänzend, *gegenergänzend, *wechselergänzend; Ergänzungs- (z.B. in Ergänzungsfarbe für Komplementärfarbe) * '''Komplize:''' Helfershelfer, Spießgeselle * '''Kontext:''' Zusammenhang, Rahmen, Bezugsrahmen, Einbettung {{:Fruchtbringendes_Wörterbuch: Vorlage:Navigation}} {{:Fruchtbringendes_Wörterbuch: Vorlage:Navigation2}} == Anmerkungen == <references/> [[es:Diccionario Fructuoso: K]] [[nl:Vruchtbrengend woordenboek/K]] a66u4eytmx9kyj4i44eghvjzvdgy581 0 1694 1089097 1006645 2026-07-21T07:47:53Z CommonsDelinker 4364 Flag_of_Cape_Verde.svg durch [[c:File:Flag_of_Cape_Verde_(10-17).svg|Flag_of_Cape_Verde_(10-17).svg]] ersetzt (von [[c:User:CommonsDelinker|CommonsDelinker]] angeordnet: [[:c:COM:FR|File renamed]]: [[:c:COM:FR#FR3|Criterion 3]] (obvious error) · Governmen 1089097 wikitext text/x-wiki {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="padding:5px; border:1px solid #aaa;" |- | {| |- | [[Image:Flag of Portugal.svg|130px|Portugal]]<br /> Portugal |rowspan="5" style="vertical-align:top;"| <div style="margin:1ex 0 1ex 0;"> {| align="center" | {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="8" align="left" |- |<span style="font-size:24pt;letter-spacing:0.05em;">'''Portugiesisch'''</span> |<span style="font-size:24pt;padding:0 0.2em 0 0.2em;">'''·'''</span> |<span style="font-size:24pt;letter-spacing:0.2em;color:green;">'''Português'''</span> |- |<span style="font-size:15pt;color:black;">'''für Deutsch-Sprechende'''</span> | |<span style="font-size:15pt;color:green;">'''para falantes do alemão'''</span> |} |} </div> <div align="center" style="padding:0 1em;"> [[File:Porto Ribeira.jpg|560px]] </div> <div align="right" style="margin:-1ex 1em 0 0;">'''Porto'''</div> <noinclude><div align="center" style="margin:0 0 2ex 0;"> <span style="font-size:15pt;">'''Ein Wikibooks - [[Portugiesisch: Projektseite|Projekt]]'''</span> </div></noinclude> | [[Image:Flag of Brazil.svg|130px|Brasil]]<br />Brasil |- |[[Image:Flag of Mozambique.svg|130px|Mozambique]]<br />Moçambique || [[Image:Flag of Angola.svg|130px|Angola]]<br />Angola |- |[[Image:Flag of Guinea-Bissau.svg|130px|Flagge von Guinea Bissau]]<br />Guiné Bissau || [[Image:Flag of São Tomé and Príncipe.svg|130px|São Tomé e Príncipe]]<br />São Tomé e Príncipe |- |[[Image:Flag of Cape Verde (10-17).svg|130px|Flagge von Cabo Verde]]<br />Cabo Verde | rowspan="2" <noinclude> class="noprint" style="vertical-align:top;"|<br />[[File:Zeichen 211-20 - vorgeschriebene Fahrtrichtung – hier rechts (künftig- 209-21), StVO 1992.svg|30px]] '''[[Portugiesisch: Übersicht|Übersicht]]'''<br /><span style="color:green;">'''Índice curto'''</span><br /> '''[[Portugiesisch: Inhalt|Inhaltsverzeichnis]]'''<br /><span style="color:green;">'''Índice completo'''</span><br /> '''[[Portugiesisch: Wörterbuch|Wörterbücher]]'''<br /><span 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*[[Pseudoprimzahlen: Kongruenz und Restklassen|Kongruenz und Restklassen]] == Fermatsche Pseudoprimzahlen == *[[Pseudoprimzahlen: Fermatsche Pseudoprimzahlen|Fermatsche Pseudoprimzahlen]] **[[Pseudoprimzahlen: Ein erstes Intermezzo|Ein erstes Intermezzo]] *[[Pseudoprimzahlen: Eulersche Pseudoprimzahlen| Eulersche Pseudoprimzahlen]] **[[Pseudoprimzahlen: Spielarten der Eulerschen Pseudoprimzahl|Spielarten der Eulerschen Pseudoprimzahl]] *[[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen| Starke Pseudoprimzahlen]] *[[Pseudoprimzahlen: Absolute Fermatsche Pseudoprimzahlen| Absolute Fermatsche Pseudoprimzahlen]] **[[Pseudoprimzahlen: Absolute Fermatsche Pseudoprimzahlen#Carmichael-Zahlen|Carmichael-Zahlen]] ***[[Pseudoprimzahlen: Absolute Fermatsche Pseudoprimzahlen#Absolute eulersche Pseudoprimzahlen|Absolute eulersche Pseudoprimzahlen]] *[[Pseudoprimzahlen: Hierachie der fermatschen Pseudoprimzahlen|Hierachie der fermatschen Pseudoprimzahlen]] ===Exoten === *[[Pseudoprimzahlen: Die konstruierte Pseudoprimzahl|Die konstruierte Pseudoprimzahl]] *[[Pseudoprimzahlen: Pseudoprimzahlen nach Lehmer|Pseudoprimzahlen nach Lehmer]] *[[Pseudoprimzahlen: Pseudoprimzahlen zur Basis a nach Michele Cipolla|Pseudoprimzahlen zur Basis a nach Michele Cipolla]] *[[Pseudoprimzahlen: (6m+1)(12m+1)|(6m+1)&middot;(12m+1)]] *[[Pseudoprimzahlen: Zeisel-Zahlen|Zeisel-Zahlen]] == Lucas-Pseudoprimzahlen und Lehmer-Pseudoprimzahlen == *'''[[Pseudoprimzahlen: Auf Lucas-Folgen basierende Pseudoprimzahlen|Übersicht]]''' *[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen| Lucas-Pseudoprimzahlen]] *[[Pseudoprimzahlen: Fibonacci-Pseudoprimzahlen| Fibonacci-Pseudoprimzahlen]] *[[Pseudoprimzahlen: Frobenius-Pseudoprimzahlen| Frobenius-Pseudoprimzahlen]] *[[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen|Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen]] *[[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen#Dickson-Pseudoprimzahlen| Dickson-Pseudoprimzahlen]] *[[Pseudoprimzahlen: 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*[[Pseudoprimzahlen: Der kleine Fermatsche Satz|Der kleine Fermatsche Satz: aⁿ-a und a^n-1-1]] *[[Pseudoprimzahlen: Qualitative Unterschiede|Qualitative Unterschiede]] *[[Pseudoprimzahlen: Spielereien|Spielereien]] *[[Pseudoprimzahlen: Offene Fragen|Offene Fragen bezüglich der Pseudoprimzahlen]] ==Anhänge== *[[Pseudoprimzahlen: Geschichte|Geschichte]] *[[Pseudoprimzahlen: Mathematiker|Mathematiker]] *[[Pseudoprimzahlen: Tabellen|Tabellen]] *[[Pseudoprimzahlen: Formelsammlung|Formelsammlung]] *[[Pseudoprimzahlen: Irrtümer|Irrtümer zu den Pseudoprimzahlen]] *[[Pseudoprimzahlen: Glossar|Glossar]] *[[Pseudoprimzahlen: Quellen|Quellen]] *[[Pseudoprimzahlen: Meta|.]] == Zusammenfassung des Projekts == {{Vorlage:StatusBuch|6}} * '''Zielgruppe:''' Jeder der sich für Primzahlen, Primzahltests und Pseudoprimzahlen interessiert. * '''Projektumfang:''' **Was sind Pseudoprimzahlen? **Welche Arten von Pseudoprimzahlen gibt es? **Wie lassen sich die verschiedenen Arten von Pseudoprimzahlen einteilen? * '''Lernziele:''' **Man soll Interesse an dem Gebiet Pseudoprimzahlen bekommen. **Es soll dem Leser Vergnügen bereiten. * '''Policies:''' **Innerhalb der Kapitel sollen keine Interwikilinks, oder Links in andere Wikibook-Bücher eingetragen werden. **Für Quellen gibt es die Seite [[Pseudoprimzahlen:_Quellen]]. Sollte es sich nicht umgehen lassen, dass eine Quellenangabe in das Kapitel eingetragen werden muß, dann wird sie möglichst unauffällig an das Zeilenende geschrieben. [[Kategorie: Buch]] rip7is2dxuuzkzon058so3z0elcqlq9 0 10692 1089086 1025641 2026-07-20T20:04:05Z Hardy42 1911 linkfix 1089086 wikitext text/x-wiki {{Navigation_Buch|Pseudoprimzahlen|Pseudoprimzahlen}} == Carmichael-Zahlen == Die Carmichael-Zahl ist eine besondere Form der [[Pseudoprimzahlen: Fermatsche Pseudoprimzahlen| fermatschen Pseudoprimzahl]]. In ihren Eigenschaften kommt sie der Primzahl am nächsten. Sowohl für Primzahlen als auch für Carmichael-Zahlen gilt der kleine Fermatsche Satz: Für jede ganze Zahl <math>a\ </math> gilt <math>n | a^n - a </math>. Erst wenn man diesen Satz modifiziert, ergibt sich ein Unterschied zwischen Primzahl und Carmichael-Zahl. Carmichael-Zahlen haben folgende Eigenschaften: #Eine Carmichael-Zahl ist quadratfrei. #Eine Carmichael-Zahl hat mindestens drei Primfaktoren. #Für jeden Primfaktor <math>p_i</math> einer Carmichael-Zahl <math>c=p_1\cdot p_2\cdot ... \cdot p_n</math> gilt <math>\ p_i-1\ </math> teilt <math>\ c-1 </math>. #Für alle Basen <math>a</math>, die zu einer Carmichael-Zahl <math>c\ </math> teilerfremd sind, ist <math>a^{c-1} \equiv 1 \pmod c</math>. === Quadratfreiheit === Warum muss eine Carmichael-Zahl quadratfrei sein? Angenommen es gibt eine Carmichael-Zahl, die nicht quadratfrei ist. Sie hat der Einfachheit halber die Form <math>c = p_1^n\cdot p_2</math> mit <math>n \ge 2</math>. Außerdem sind <math>p_1\ </math> und <math>p_2\ </math> Primzahlen. Es gilt also <math>p_1\ </math> teilt <math>c </math>. Mit der Kenntnis der Faktorisierung von <math>c\ </math> kann man die Carmichael-Funktion <math>\lambda(c)</math> berechnen: :<math>\lambda(c) = \lambda(p_1^n\cdot p_2) = \operatorname{kgV}\{\lambda(p_1^n), \lambda(p_2) \} = \operatorname{kgV}\{(p_1-1)(p_1^{n-1}), p_2-1 \}</math> Da <math>c-1\ </math> durch <math>\lambda(c)\ </math> teilbar ist, ist <math>c-1\ </math> auch durch <math>(p_1-1)(p_1^{n-1})\ </math> teilbar, und damit gilt dadurch auch dass <math>c-1\ </math> durch <math>p_1\ </math> teilbar ist. Und das führt zu einem Widerspruch. Es gilt nämlich <math>p_1\ </math> teilt <math>c\ </math> und <math>p_1\ </math> teilt <math>c-1 </math>. Der Widerspruch liegt darin, dass <math>c\ </math> und <math>c-1\ </math> zueinander teilerfremd sind, also keinen gemeinsamen Teiler besitzen. Also ist es nicht möglich, dass eine Carmichael-Zahl nicht quadratfrei ist. === mindestens drei Primfaktoren === Jede Carmichael-Zahl besitzt mindestens 3 voneinander verschiedene Primfaktoren. '''Beweis''': Durch Widerspruch. Sei <math>n\ </math> eine Carmichael-Zahl. Angenommen, <math>n=p\cdot q</math>, wobei <math>p\ </math> und <math>q\ </math> Primfaktoren seien. Zunächst muss wegen der oben gezeigten Quadratfreiheit gelten, dass <math>p \ne q</math>. Wir können also annehmen, dass <math>p<q\ </math> (man kann die Schlüsse analog mit <math>p>q\ </math> ziehen). Nun gilt wegen Eigenschaft (3) <math>q-1 | n-1\ </math> also <math>q-1 | p\cdot q-1</math>. Damit ist <math>\frac{p\cdot q-1}{q-1}=p+\frac{p-1}{q-1} \in \mathbb{Z}</math>. Das bedeutet aber, <math>(q-1) | (p-1)\ </math> im Widerspruch zu <math>p < q</math>. Also war die Annahme falsch. Carmichael-Zahlen mit nur einem Primfaktor kann es nach Definition nicht geben (denn sie sind keine Primzahlen), und dass es Carmichael-Zahlen mit 3 Primfaktoren gibt, zeigt bereits die allererste: <math>561 = 17\cdot 11\cdot 3</math>. Zusammen genommen ist also gezeigt worden, dass eine Carmichael-Zahl mindestens 3 Primfaktoren hat. === Satz von Korselt === Der deutsche Mathematiker [[Pseudoprimzahlen: Mathematiker#Alwin Reinhold Korselt|Alwin Reinhold Korselt]] hat 1899 ein Theorem über eine bestimmte Art von Pseudoprimzahlen, die später Carmichael-Zahlen genannt wurden, aufgestellt: :# '''Es existieren ungerade, quadratfreie natürliche Zahlen <math>c</math>, so dass <math>a^c-a</math> für alle natürlichen Zahlen <math>a</math> ein Vielfaches von <math>c</math> ist''' :# '''Für alle Primteiler <math>p</math> von <math>c</math> gilt, dass <math>p - 1</math> die Zahl <math>c - 1</math> teilt.''' *Beispiel :<math>1105\ </math> ist das Produkt von <math>5\ </math>, <math>13\ </math> und <math>17\ </math>. Da <math>1105\ </math> eine Carmichael-Zahl ist, gilt nach dem Satz von Korselt: {| border=0 |<math> \frac{1104}{4} = 276 </math>|| <math>\Rightarrow 4\ </math> teilt <math>1104\ </math> |- |<math> \frac{1104}{12} = 92 </math>|| <math>\Rightarrow 12\ </math> teilt <math>1104\ </math> und |- |<math> \frac{1104}{16} = 69 </math>|| <math>\Rightarrow 16\ </math> teilt <math>1104\ </math>. |} === Pseudoprim zu allen zu ''c'' teilfremden Basen ''a'' === Unter den fermatschen Pseudoprimzahlen ist sie die Königin, denn für sie gilt, mit jeder natürlichen Zahl <math>a \ge 2</math>, zu der die Carmichael-Zahl <math>c\ </math> teilerfremd ist, :<math>a^{c-1} \equiv 1 \pmod c</math>. *Beispiel :Die Zahl <math>561 = 3\cdot 11\cdot 17</math> ist eine Carmichael-Zahl. :Die Zahlen <math>43\ </math>, <math>49\ </math> und <math>65\ </math> sind teilerfremd zur <math>561\ </math>, also gelten: ::<math>43^{560} \equiv 1 \mod 561</math> ::<math>49^{560} \equiv 1 \mod 561</math> ::<math>65^{560} \equiv 1 \mod 561</math> :Die Zahlen <math>51\ </math>, <math>55\ </math> und <math>57\ </math> sind '''nicht''' teilerfremd zur <math>561\ </math>, also gelten: ::<math>51^{560} \not\equiv 1 \mod 561</math> ::<math>55^{560} \not\equiv 1 \mod 561</math> ::<math>57^{560} \not\equiv 1 \mod 561</math> === Carmichael-Zahlen generieren === Es gibt zwei Wege, an Carmichael-Zahlen zu kommen. Der eine ist, sich zufällig natürliche Zahlen zu erzeugen, um dann auf <math>a^{c-1} \equiv 1 \pmod c</math> und <math>\operatorname{ggT}(a,c)=1</math> für alle <math>2 \le a \le c-2</math> zu testen. Die Wahrscheinlichkeit, auf diese Weise Carmichael-Zahlen zu finden ist sehr gering. Will man allerdings Carmichael-Zahlen vermeiden, so ist dieser Weg vorzuziehen. Der andere Weg ist, konsequent das Produkt aus mindestens drei, zueinander teilerfremden Primzahlen zu bilden, um die so erzeugten Zahlen auf das Korselt-Kriterium zu prüfen. Nicht jedes quadratfreie Produkt aus Primzahlen kann eine Carmichael-Zahl sein. Ansonsten gäbe es jede Menge Carmichael-Zahlen. Aber kann man bestimmte Primzahlkombinationen schon vorher ausschließen? Man kann! Es gilt nämlich, dass zwei natürliche Zahlen <math>n\ </math> und <math>n-1\ </math> zueinander teilerfremd sind. Das bedeutet, dass <math>n\ </math> und <math>n-1\ </math> keine gemeinsamen Teiler besitzen. Es ist also wichtig, dass bei der generierten Zahl <math>n = p_1\cdot p_2\cdot p_3\cdot ... p_n</math> alle <math>p_i\ </math> zu allen <math>p_j-1\ </math> teilerfremd sind. Das ist nicht selbstverständlich, wie das folgende Beispiel zeigt: :<math>5\cdot 11\cdot 23\cdot 47 = 59455</math> Wichtig an dem Beispiel ist, dass (11-1) durch 5 teilbar ist, (23-1) durch 11 und (47-1) durch 23. Ein solches Produkt kann keine Carmichael-Zahl sein. Wenn also die Primzahl <math>p_i\ </math> Teiler einer Carmichael-Zahl sein soll, so sind alle Primzahlen der Form <math>m\cdot p_i+1</math> als Teiler der Carmichael-Zahl ausgeschlossen. {| {{prettytable}} ! <math>p_i</math> !! colspan=11 | <math>m\cdot p_i+1</math> |- |3 ||7 ||13 ||19 ||31 ||37 || 43 ||61 ||67 ||73 ||79 ||... |- |5 ||11 ||31 ||41 ||61 ||71 ||101 || ... |- |7 ||29 ||43 ||71 || ... |} === Carmichael-Zahlen nach Chernick === Wenn man sich auf eine spezielle Form der Carmichael-Zahlen beschränken will, dann gibt es noch die Carmichael-Zahlen nach Chernick. Diese haben die allgemeine Form: :<math>M_k(m) = (6m + 1)(12m + 1)\prod_{i=1}^{k-2}(9 \cdot 2^im+1)</math> wobei alle Faktoren Primzahlen sind, und für k > 4 die Zahl <math>m\ </math> durch <math>2^{k-4}\ </math> teilbar sein muss. Für <math>M_k(3)\ </math> lautet die Formel <math>(6m + 1)\cdot (12m + 1)\cdot (18m + 1)\ </math>, die äquivalent zu der Formel <math>p\cdot (2p - 1)\cdot (3p - 2)\ </math> für <math>p > 3\ </math>ist. Für <math>M_k(4)\ </math> lautet die Formel <math>(6m + 1)\cdot (12m + 1)\cdot (18m + 1)\cdot (36m + 1)\ </math>. ==== Beweis der Äquivalenz ==== Warum sind die beiden Konstruktionsvorschriften: {| border=1 cellpadding="2" cellspacing="0" bgcolor="#ffff7f" | '''Eine Zahl <math>M_3(m) = (6m + 1)(12m + 1)(18m + 1)</math> ist dann eine Carmichael-Zahl,'''<br /> '''wenn alle 3 Faktoren <math>(6m + 1)</math>, <math>(12m + 1)</math> und <math>(18m + 1)</math> Primzahlen sind'''. |} und {| border=1 cellpadding="2" cellspacing="0" bgcolor="#ffff7f" | '''Sei p > 3 eine Primzahl derart, dass auch 2p-1 und 3p-2 Primzahlen sind,'''<br /> '''dann ist n = p(2p-1)(3p-2) eine Carmichael-Zahl''' |} zueinander äquivalent? Es wäre doch möglich, das eine Primzahl <math>p\ </math>, die nicht der Form <math>6m + 1\ </math> entspricht, existiert, so daß <math>2p-1\ </math> und <math>3p-2\ </math> auch Primzahlen sind. Nun, so eine Primzahl existiert nicht. Es gibt nur zwei Arten von Primzahlen <math>p\ </math> mit <math>p > 3\ </math>, nämlich Primzahlen der Form <math>6m + 1\ </math> und Primzahlen der Form <math>6m - 1\ </math>. Wenn man <math>p\ </math> durch <math>6m - 1\ </math> ersetzt, bekommt man statt <math>2p - 1\ </math> den Ausdruck <math>2(6m-1) - 1\ </math>. Ausmultipliziert und zusammengefaßt macht das <math>12m - 3\ </math>. Dieser Ausdruck ist also stets durch drei teilbar. Nur mit einer Primzahl der Form <math>6m + 1\ </math> kann man mit der Formel <math>p\cdot (2p - 1)\cdot (3p - 2)\ </math> für <math>p > 3\ </math> eine Carmichael-Zahl bekommen. == Absolute eulersche Pseudoprimzahlen == Eine absolute eulersche Pseudoprimzahl ist eine Carmichael-Zahl, die zu jeder, zu ihr teilerfremden, Basis <math>a</math> euler-pseudoprim ist. Für jeden Primteiler <math>p_i\ </math> einer absoluten Eulerschen Pseudoprimzahl <math>n\ </math> gilt: :<math>p_i - 1\ </math> teilt <math>\frac{n-1}{2}\ </math>. Die ersten absoluten Eulerschen Pseudoprimzahlen sind 1729, 2465, 15841, 41041, 46657, 75361. Es gibt keine absoluten [[Pseudoprimzahlen: Eulersche Pseudoprimzahlen#Euler-Jacobi-Pseudoprimzahl|Euler-Jacobi-Pseudoprimzahlen]]. == Häufigkeit und Überschneidung mit Lucas-Pseudoprimzahlen == {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Anzahl der Carmichael-Zahlen und Überschneidung<br> mit starken und Lucas-Pseudoprimzahlen |- ! colspan="4" | !! colspan="3" |gleichzeitig Carmichael- & |- ! Obergrenze x !! Carmichael<ref>http://www.s369624816.websitehome.co.uk/rgep/cartable.html Tables of Carmichael numbers</ref> !! [[#Anker:FZ|f(x)^(I)]] !! abs epsp !! [[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen|sPsp(2)]] !! [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen|lpsp]] !! [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art#Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art mit n-abhängigen Parametern| Lucas-Psp 2. Art(7,*)]] |- | 10³ || 1 || 0.014 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁴ || 7 || 0.072 || 2 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁵ || 16 || 0.054 || 6 || 3 || 0 || 0 |- | 10⁶ || 43 || 0.047 || 16 || 5 || 0 || 0 |- | 10⁷ || 105 || 0.050 || 45 || 11 || 0 || 0 |- | 10⁸ || 255 || 0.042 || 124 || 19 || 0 || 0 |- | 10⁹ || 646 || 0.036 || 306 || 43 || 0 || 0 |- | 10¹⁰ || 1547 || 0.031 || 740 || 87 || 0 || 0 |- | 10¹¹ || 3605 || 0.024 || 1736 || 171 || 0 || 0 |- | 10¹² || 8241 || 0.019 || 4011 || 316 || 0 || 0 |- | 10¹³ || 19279 || 0.015 || 9362 || 621 || 0 || 0 |- | 10¹⁴ || 44706 || 0.012 || 21974 || 1153 || 0 || 0 |- | 10¹⁵ || 105212 || 0.009 || 52221 || 2234 || 0 || 0 |- | 10¹⁶ || 246683 || 0.007 || 122608 || 4185 || 0 || 0 |} ^(I){{Anker|FZ}}Mittlerer Anteil [[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen#Anzahl der Basen|falscher Zeugen]] beim Miller-Rabin-Test. == Quellen == <references/> {{Navigation Text| |links= [[Pseudoprimzahlen: Fermatsche Pseudoprimzahlen| Fermatsche Pseudoprimzahlen]] |mitte= [[Pseudoprimzahlen: Eulersche Pseudoprimzahlen| Eulersche Pseudoprimzahlen]] |rechts= }} l602uxyjzob1anxyz5cem716zmlyxmv 0 10700 1089077 1088250 2026-07-20T15:46:15Z Hardy42 1911 /* Binäres Potenzieren */ Kommentare im Pseudocode verschoben, Hinweis zur Optimierung ergänzt 1089077 wikitext text/x-wiki {{Navigation_Buch|Pseudoprimzahlen|Pseudoprimzahlen}} == Carmichael-Zahlen == Ein Programm, das eine Liste von Carmichael-Zahlen ausgibt, ist geradezu trivial. Dass dem so ist, verdanken wir dem Kriterium von Korselt. Dieses Theorem besagt, dass eine Carmichel-Zahl <math>c\ </math>eine quadratfreie, aus mindestens drei Primfaktoren bestehende, natürliche Zahl der Form <math>c = p_1\cdot p_2\cdot ... \cdot p_n\ </math> ist, so dass für jedes <math>p_i\ </math> gilt, dass <math>p_i - 1\ </math> die Zahl <math>c - 1\ </math> teilt. Daraus folgt, dass man sich um den kleinen Fermatschen Satz <math>a^{n-1} \equiv 1 \pmod n</math> nicht im geringsten zu kümmern braucht. Neben Korselts Kriterium gibt es auch noch Formeln zum Erzeugen spezieller Carmichael-Zahlen. Auch bei diesen Beispielen braucht man sich um den kleinen Fermatschen Satz nicht zu kümmern. <!-- === Erster Ansatz (naiver Ansatz) === --> === zweiter Ansatz === Das folgende Programm benutzt drei ineinander verschachtelte Schleifen, durch die sichergestellt wird, dass drei zueinander teilerfremde Primzahlen ausgewählt werden. Aus diesen drei Primzahlen wird ein Produkt gebildet, das die zu testende Zahl darstellt. An dieser Zahl wird nun Korselts Kriterium getestet, was einfach ist, da dem Programm die Primteiler der zu testenden Zahl bekannt sind. Ist Korselt Kriterium erfüllt, dann handelt es sich bei der Zahl um eine Carmichael-Zahl, und die Zahl wird, samt Primzahlfaktoren als Carmichael-Zahl ausgegeben. Details: Die Variable p.0 enthält die Anzahl der unterschiedlichen Primzahlen. In p.1 bis p.(p.0) sind die einzelnen Primzahlen abgelegt. p.1 = 3 p.2 = 5 p.3 = 7 p.4 = 11 p.4 = 13 p.5 = 17 p.6 = 19 p.7 = 23 p.8 = 29 p.9 = 31 p.10 = 37 . . . p.549 = 4001 p.550 = 4003 p.551 = 4007 p.552 = 4013 p.553 = 4019 p.554 = 4021 p.555 = 4027 p.556 = 4049 p.557 = 4051 p.558 = 4057 i=558 do a=1 to (i-2) do b=a+1 to (i-1) do c=b+1 to i t = 0 z=p.a*p.b*p.c ax=p.a-1 bx=p.b-1 cx=p.c-1 zax=(z/p.a)-1 zbx=(z/p.b)-1 zcx=(z/p.c)-1 pz=(zax // ax) + (zbx // bx) + (zcx // cx) if (pz = 0) then t = 1 if (t = 1) then do say z||"="||p.a||"*"||p.b||"*"||p.c lineout("rcrmn___.txt",z||" = "||p.a||"*"||p.b||"*"||p.c) end t=0 end end end Das Programm kann man modifizieren, indem man die Anzahl der Primzahlen erhöht. Für Carmichael-Zahlen mit mehr als drei Primfaktoren muss man die Anzahl der Schleifen erhöhen, und die Prüfroutinen erweitern. === Carmichael-Zahlen nach Chernick === Die Carmichel-Zahlen nach Chernick sind nur ein kleiner Ausschnitt aus den Carmichael-Zahlen. Sie lassen sich durch folgende Formel generieren: <math>M_3(n) = (6n+1)\cdot (12n+1)\cdot (18n+1)\ </math>. Es gibt dabei allerdings eine Einschränkung: * Jeder der drei Faktoren <math>(6n+1)\ </math>, <math>(12n+1)\ </math> und <math>(18n+1)\ </math> muss eine Primzahl sein. Halt, hier gibt es eine Ausnahme: Wenn ein einziger der drei Faktoren selbst eine Carmichael-Zahl ist, so ist <math>M_3(n)\ </math> trotzdem eine Carmichael-Zahl. Da alle Carmichael-Zahlen quadratfrei sind, ist dann auch jeder der drei Faktoren <math>(6n+1)</math>, <math>(12n+1)\ </math> und <math>(18n+1)\ </math> quadratfrei - auch wenn einer davon eine Carmichael-Zahl ist. Da die drei Faktoren paarweise teilerfremd sind, ist auch der Ausdruck <math>M_3(n) = (6n+1)\cdot (12n+1)\cdot (18n+1)\ </math>quadratfrei. Alle gültigen <math>n\ </math> für Carmichael-Zahlen nach Chernick enden im Dezimalsystem mit einer 0, einer 1 einer 5 oder einer 6. l.1 = 0 l.2 = 1 l.3 = 5 l.4 = 6 do i = 0 to 1000 do j = 1 to 4 n=i+l.j m=(6*n+1)*(12*n+1)*(18*n+1) if((primzahl(6*n+1)=true) && (primzahl(12*n+1)=true) && (primzahl(18*n+1)=true)) then do say m||"="||(6*n+1)||"*"||(12*n+1)||"*"||(18*n+1) lineout("rcrmn___.txt",m||" = "||(6*n+1)||"*"||(12*n+1)||"*"||(18*n+1)) end end end Das Programm lässt sich entsprechend der Formeln für Carmichael-Zahlen nach Chernick, mit mehr als drei Primzahlfaktoren, nach der entsprechenden Formel erweitern. == Absolute Eulersche Pseudoprimzahlen == Das Programm, mit dem oben Carmichael-Zahlen erzeugt werden, kann man mit einer kleinen Modifikation dazu bringen, absolute eulersche Pseudoprimzahlen zu erzeugen: zax=(z-1)/2 pz=(zax // ax) + (zax // bx) + (zax // cx) :statt zax=(z/p.a)-1 zbx=(z/p.b)-1 zcx=(z/p.c)-1 pz=(zax // ax) + (zbx // bx) + (zcx // cx) Das hierbei alle absoluten eulerschen Pseudoprimzahlen ausgegeben werden, ist eine andere Frage. Aber die Zahlen, die ausgegeben werden, sind absolute Eulersche Pseudoprimzahlen. == Modulare Arithmetik == Da man es bei der Berechnung von fermatschen Pseudoprimzahlen häufig mit großen Potenzen großer Zahlen zu tun bekommt, hat man ein kleines Problem. Zum Beispiel für den Nachweis, dass 341 eine fermatsche Pseudoprimzahl zur Basis 2 ist, muss man die Zahl <math>2^{340}\ </math> berechnen. Diese Zahl heißt ausgeschrieben: :2239744742177804210557442280568444278121645497234649534899989100963791871180160945380877493271607115776 Das ist für ein Programm wie MuPad wahrscheinlich kein Problem, für die meisten herkömmlichen Programmiersprachen aber sehr wohl. Durch eine Kombination von Multiplikation und Modulo kann man aber auch wesentlich größere Potenzen kleinhalten.<br> Da bei Rechenoperationen Modulo <math>n</math> nur Zahlen bis <math>\ n - 1\ </math> auftreten, ist das Ergebnis einer Multiplikation vor der Modulooperation immer kleiner als <math>n^2</math>. Beispiel: <math>5^6 = 15625</math>. Letztendlich interessiert uns ja aber nicht <math>5^6 = 15625\ </math>, sondern vielmehr <math>5^6 \operatorname{mod} n</math> mit sagen wir mal <math>n = 7</math>. Das ist <math>5^6 \operatorname{mod} 7 = 1\ </math>. Nun lässt sich <math>5^6 \operatorname{mod} 7\ </math> auch so berechnen: :<math>(((((((((5 * 5) \operatorname{mod} 7) * 5) \operatorname{mod} 7) * 5) \operatorname{mod} 7) * 5) \operatorname{mod} 7) * 5) \operatorname{mod} 7 </math> Nach der Modulo-Operation ist der Wert immer kleiner als 7. <syntaxhighlight lang="bnf"> // Programm in Pseudocode zur Veranschaulichung: funktion powermod(Basis, Exponent, N) Produkt = 1 k = 0 while k < Exponent Produkt = (Produkt * Basis) mod N k = k + 1 return Produkt </syntaxhighlight> == Binäres Potenzieren == Für Primzahltests nach dem kleinen fermatschen Satz müssen große Potenzen berechnet werden; dabei wäre es extrem zeitaufwendig, x^k durch k&nbsp;-&nbsp;1 Multiplikationen zu berechnen. Ein effiziente Berechnung ist durch binäre Exponentiation möglich: Gegeben seien die Basis x und der Exponent k. {|class="wikitable" |+ Berechnungsschritte: |- | colspan=3 | setze P = 1 (Produkt) und b = x |- | colspan=3 | wiederhole folgende Schritte solange k > 0 ist: |- | || wenn k ungerade ist, multipliziere P mit b → P und vermindere k um 1 → k || P = P * b k = k - 1 |- | || quadriere b → b || b = b * b |- | || halbiere k → k || k = k / 2 |- | colspan=3 | Ergebnis: P = x^k, wenn k = 0 ist |} Bei Berechnung Modulo <math>n</math> wird das Ergebnis jeder Multiplikation mod <math>n</math> reduziert, wie im vorherigen Absatz beschrieben. {|class="wikitable" |+ In Pseudocode: ! ohne Modulo || Modulo N |- |<syntaxhighlight lang="bnf" line> function Potenz(x, k) { Produkt = 1 Faktor = x Exponent = k while Exponent > 0 { if Exponent mod 2 == 1 // wenn der Exponent ungerade ist: { Produkt = Produkt * Faktor Exponent = Exponent - 1 } Exponent = Exponent / 2 Faktor = Faktor * Faktor } return Produkt } </syntaxhighlight> || <syntaxhighlight lang="bnf"> function Potenz(x, k, N) { Produkt = 1 Faktor = x Exponent = k while Exponent > 0 { if Exponent mod 2 == 1 // wenn der Exponent ungerade ist: { Produkt = (Produkt * Faktor) mod N Exponent = Exponent - 1 } Exponent = Exponent / 2 Faktor = (Faktor * Faktor) mod N } return Produkt } </syntaxhighlight> |} Statt <code>mod 2</code> kann in Zeile 9 auch das (schnellere) bitweise Und mit 1 verwendet werden, also <code>Exponent = Exponent & 1</code>. Die Division durch 2 in Zeile 15 kann durch Schieben um ein Bit nach rechts ersetzt werden: <code>Exponent = Exponent >> 1</code>. Insgesamt sind mit dieser Methode nur maximal 2 Multiplikationen pro Bit des Exponenten notwendig, also <math>2 \cdot \lceil log_2k \rceil</math>. == Liste zusammengesetzter Zahlen == Um Primzahltests zu prüfen bzw. Pseudoprimzahlen zu finden, wäre eine Funktion, die eine Liste (ungerader) zusammengesetzter Zahlen erstellt, nützlich. Sie spart zum einen die Überprüfung aller Zahlen, die den Test bestehen, mit einem im untersuchten Zahlenbereich sicheren Primzahltest, um Pseudoprimzahlen von Primzahlen zu unterscheiden, und zum anderen werden Primzahlen von vornherein nicht getestet. Mit einem Algorithmus, der wie das Sieb des Eratosthenes funktioniert, lässt sich ein solches Hilfmittel realisieren: * Erstelle eine leere Menge für das Ergebnis * Für alle ungeraden n von 3 bis Obergrenze: ** wenn n nicht in der Menge enthalten ist: *** nimm alle ungeraden Vielfachen von n (n² + 2k*n) von n² bis zur Obergrenze in die Menge auf * Sortiere die Elemente der Menge aufsteigend === Implementierung in Python === <syntaxhighlight lang="python"> def odd_composites(lim): result = set() for n in range(3, lim, 2): if n not in result: for m in range(n*n, lim, 2*n): result.add(m) return sorted(result) </syntaxhighlight> Die Funktion lässt sich leicht so erweitern, dass auch gerade Zahlen zurückgegeben werden; diese sind aber für Primzahltests weniger interessant. == Fermatsche Pseudoprimzahlen == Bei Primzahlen ist im Gegensatz zu fermatschen Pseudoprimzahlen und Carmichael-Zahlen die Kongruenz <math>a^{n-1} \equiv 1 \pmod n</math> für '''alle''' Basen <math>a\ </math> mit <math> 2 \le a < n</math> erfüllt. Carmichael-Zahlen unterscheiden sich von anderen fermatschen Pseudoprimzahlen dadurch, dass der Anteil der Primbasen <math>a\ </math> mit <math> 2 \le a < n</math>, für die <math>a^{n-1} \equiv 1 \pmod n</math> ist, größer als 97% ist. Der Einfachheit halber benutzt man als Basen <math>a\ </math> nur die Primzahlen, die kleiner als die zu testende Zahl <math>n\ </math> sind. Das Programm testet also zu jeder Primbasis <math>a\ </math>, ob eine Zahl <math>n\ </math> die Bedingung <math>a^{n-1} \equiv 1 \pmod n</math> erfüllt. Erfüllt sie sie, wird die Variable tm1 = 1 gesetzt und gleichzeitig die Zählvariable tm3 um eins erhöht. Erfüllt die Zahl <math>n\ </math> die Bedingung nicht, wird die Variable tm2 = 2 gesetzt. Nach Ablauf der Tests wird die Variable gtm = tm1 + tm2 gesetzt. Aus gtm und dtm lässt sich ablesen, ob es sich bei der Zahl <math>n\ </math> um eine Primzahl, eine fermatsche Pseudoprimzahl oder eine Carmichael-Zahl handelt. {| border=1 |gtm ||dtm ||Art der Zahl |- |1 || - ||Primzahl |- |3 ||tm3 < dtm ||fermatsche Pseudoprimzahl |- |3 ||tm3 >= dtm ||Carmichael-Zahl |} /* Ein Programm zur Ermittlung von Primzahlen, Pseudoprimzahlen */ /* und Carmichaelzahlen */ /* Ein langsames Programm */ #include <stdio.h> int primfeld[400000]; int tst[400000]; unsigned long modup(unsigned long base, unsigned long y) { unsigned long exponent, product = 1; exponent = y-1; while (exponent) { /* wenn Exponent gerade ist, Basis quadrieren und Exponent halbieren bis der Exponent ungerade ist: */ while (exponent & 1 == 0) { exponent >>= 1; base = (base * base) % y; } /* Exponent ungerade (immer nach obiger Schleife): Produkt *= Basis ... %= y, Exponent dekrementieren: */ product = (product * base) % y; exponent--; } return(product); } int main() { unsigned long index, index2, anzp=1, m, dtm; int tm1, tm2, tm3, gtm; FILE *prim; FILE *pspr; FILE *cnbr; prim = fopen("prim.dat","w"); pspr = fopen("pspr.dat","w"); cnbr = fopen("cnbr.dat","w"); primfeld[1] = 2; for(index=3;index<=4000000;index++) { tm1 = 0; tm2 = 0; tm3 = 0; /* faktor$ = "" */ for(index2=1;index2<=anzp;index2++) { m = modup(primfeld[index2], index); tst[index2] = m; if (m == 1) { tm1 = 1; tm3++; } if ( m != 1) { tm2 = 2; } } gtm = tm1 + tm2; if (gtm == 1) { anzp++; primfeld[anzp] = index; fprintf(prim,"%d \n",index); } if (gtm == 3) { dtm=anzp/2; if (tm3 < dtm) { fprintf(pspr,"%d: ",index); for(index2=1;index2<=anzp;index2++) { m = modup(primfeld[index2], index); if (m == 1) { fprintf(pspr,"%d, ",primfeld[index2]); } } fprintf(pspr,"\n",0); } if (tm3 >= dtm) { fprintf(pspr,"%d: ",index); for(index2=1;index2<=anzp;index2++) { m = modup(primfeld[index2], index); if (m != 1) { fprintf(cnbr,"N%d, ",primfeld[index2]); } } fprintf(cnbr,"\n",0); } } } fclose(prim); fclose(pspr); fclose(cnbr); return 0; } Nachteil des Programms: Es wird schnell sehr langsam. Außerdem ist es für einige Pseudoprimzahlen blind. So gibt es keine Primzahlen <math>p < 39</math>, zu denen die 39 pseudoprim ist. 4bvrsw9vivn49rb2rhztf7urvpr3uar 1089078 1089077 2026-07-20T15:49:37Z Hardy42 1911 Reihenfolge der Absätze geändert 1089078 wikitext text/x-wiki {{Navigation_Buch|Pseudoprimzahlen|Pseudoprimzahlen}} == Modulare Arithmetik == Da man es bei der Berechnung von fermatschen Pseudoprimzahlen häufig mit großen Potenzen großer Zahlen zu tun bekommt, hat man ein kleines Problem. Zum Beispiel für den Nachweis, dass 341 eine fermatsche Pseudoprimzahl zur Basis 2 ist, muss man die Zahl <math>2^{340}\ </math> berechnen. Diese Zahl heißt ausgeschrieben: :2239744742177804210557442280568444278121645497234649534899989100963791871180160945380877493271607115776 Das ist für ein Programm wie MuPad wahrscheinlich kein Problem, für die meisten herkömmlichen Programmiersprachen aber sehr wohl. Durch eine Kombination von Multiplikation und Modulo kann man aber auch wesentlich größere Potenzen kleinhalten.<br> Da bei Rechenoperationen Modulo <math>n</math> nur Zahlen bis <math>\ n - 1\ </math> auftreten, ist das Ergebnis einer Multiplikation vor der Modulooperation immer kleiner als <math>n^2</math>. Beispiel: <math>5^6 = 15625</math>. Letztendlich interessiert uns ja aber nicht <math>5^6 = 15625\ </math>, sondern vielmehr <math>5^6 \operatorname{mod} n</math> mit sagen wir mal <math>n = 7</math>. Das ist <math>5^6 \operatorname{mod} 7 = 1\ </math>. Nun lässt sich <math>5^6 \operatorname{mod} 7\ </math> auch so berechnen: :<math>(((((((((5 * 5) \operatorname{mod} 7) * 5) \operatorname{mod} 7) * 5) \operatorname{mod} 7) * 5) \operatorname{mod} 7) * 5) \operatorname{mod} 7 </math> Nach der Modulo-Operation ist der Wert immer kleiner als 7. <syntaxhighlight lang="bnf"> // Programm in Pseudocode zur Veranschaulichung: funktion powermod(Basis, Exponent, N) Produkt = 1 k = 0 while k < Exponent Produkt = (Produkt * Basis) mod N k = k + 1 return Produkt </syntaxhighlight> == Binäres Potenzieren == Für Primzahltests nach dem kleinen fermatschen Satz müssen große Potenzen berechnet werden; dabei wäre es extrem zeitaufwendig, x^k durch k&nbsp;-&nbsp;1 Multiplikationen zu berechnen. Ein effiziente Berechnung ist durch binäre Exponentiation möglich: Gegeben seien die Basis x und der Exponent k. {|class="wikitable" |+ Berechnungsschritte: |- | colspan=3 | setze P = 1 (Produkt) und b = x |- | colspan=3 | wiederhole folgende Schritte solange k > 0 ist: |- | || wenn k ungerade ist, multipliziere P mit b → P und vermindere k um 1 → k || P = P * b k = k - 1 |- | || quadriere b → b || b = b * b |- | || halbiere k → k || k = k / 2 |- | colspan=3 | Ergebnis: P = x^k, wenn k = 0 ist |} Bei Berechnung Modulo <math>n</math> wird das Ergebnis jeder Multiplikation mod <math>n</math> reduziert, wie im vorherigen Absatz beschrieben. {|class="wikitable" |+ In Pseudocode: ! ohne Modulo || Modulo N |- |<syntaxhighlight lang="bnf" line> function Potenz(x, k) { Produkt = 1 Faktor = x Exponent = k while Exponent > 0 { if Exponent mod 2 == 1 // wenn der Exponent ungerade ist: { Produkt = Produkt * Faktor Exponent = Exponent - 1 } Exponent = Exponent / 2 Faktor = Faktor * Faktor } return Produkt } </syntaxhighlight> || <syntaxhighlight lang="bnf"> function Potenz(x, k, N) { Produkt = 1 Faktor = x Exponent = k while Exponent > 0 { if Exponent mod 2 == 1 // wenn der Exponent ungerade ist: { Produkt = (Produkt * Faktor) mod N Exponent = Exponent - 1 } Exponent = Exponent / 2 Faktor = (Faktor * Faktor) mod N } return Produkt } </syntaxhighlight> |} Statt <code>mod 2</code> kann in Zeile 9 auch das (schnellere) bitweise Und mit 1 verwendet werden, also <code>Exponent = Exponent & 1</code>. Die Division durch 2 in Zeile 15 kann durch Schieben um ein Bit nach rechts ersetzt werden: <code>Exponent = Exponent >> 1</code>. Insgesamt sind mit dieser Methode nur maximal 2 Multiplikationen pro Bit des Exponenten notwendig, also <math>2 \cdot \lceil log_2k \rceil</math>. == Liste zusammengesetzter Zahlen == Um Primzahltests zu prüfen bzw. Pseudoprimzahlen zu finden, wäre eine Funktion, die eine Liste (ungerader) zusammengesetzter Zahlen erstellt, nützlich. Sie spart zum einen die Überprüfung aller Zahlen, die den Test bestehen, mit einem im untersuchten Zahlenbereich sicheren Primzahltest, um Pseudoprimzahlen von Primzahlen zu unterscheiden, und zum anderen werden Primzahlen von vornherein nicht getestet. Mit einem Algorithmus, der wie das Sieb des Eratosthenes funktioniert, lässt sich ein solches Hilfmittel realisieren: * Erstelle eine leere Menge für das Ergebnis * Für alle ungeraden n von 3 bis Obergrenze: ** wenn n nicht in der Menge enthalten ist: *** nimm alle ungeraden Vielfachen von n (n² + 2k*n) von n² bis zur Obergrenze in die Menge auf * Sortiere die Elemente der Menge aufsteigend === Implementierung in Python === <syntaxhighlight lang="python"> def odd_composites(lim): result = set() for n in range(3, lim, 2): if n not in result: for m in range(n*n, lim, 2*n): result.add(m) return sorted(result) </syntaxhighlight> Die Funktion lässt sich leicht so erweitern, dass auch gerade Zahlen zurückgegeben werden; diese sind aber für Primzahltests weniger interessant. == Carmichael-Zahlen == Ein Programm, das eine Liste von Carmichael-Zahlen ausgibt, ist geradezu trivial. Dass dem so ist, verdanken wir dem Kriterium von Korselt. Dieses Theorem besagt, dass eine Carmichel-Zahl <math>c\ </math>eine quadratfreie, aus mindestens drei Primfaktoren bestehende, natürliche Zahl der Form <math>c = p_1\cdot p_2\cdot ... \cdot p_n\ </math> ist, so dass für jedes <math>p_i\ </math> gilt, dass <math>p_i - 1\ </math> die Zahl <math>c - 1\ </math> teilt. Daraus folgt, dass man sich um den kleinen Fermatschen Satz <math>a^{n-1} \equiv 1 \pmod n</math> nicht im geringsten zu kümmern braucht. Neben Korselts Kriterium gibt es auch noch Formeln zum Erzeugen spezieller Carmichael-Zahlen. Auch bei diesen Beispielen braucht man sich um den kleinen Fermatschen Satz nicht zu kümmern. <!-- === Erster Ansatz (naiver Ansatz) === --> === zweiter Ansatz === Das folgende Programm benutzt drei ineinander verschachtelte Schleifen, durch die sichergestellt wird, dass drei zueinander teilerfremde Primzahlen ausgewählt werden. Aus diesen drei Primzahlen wird ein Produkt gebildet, das die zu testende Zahl darstellt. An dieser Zahl wird nun Korselts Kriterium getestet, was einfach ist, da dem Programm die Primteiler der zu testenden Zahl bekannt sind. Ist Korselt Kriterium erfüllt, dann handelt es sich bei der Zahl um eine Carmichael-Zahl, und die Zahl wird, samt Primzahlfaktoren als Carmichael-Zahl ausgegeben. Details: Die Variable p.0 enthält die Anzahl der unterschiedlichen Primzahlen. In p.1 bis p.(p.0) sind die einzelnen Primzahlen abgelegt. p.1 = 3 p.2 = 5 p.3 = 7 p.4 = 11 p.4 = 13 p.5 = 17 p.6 = 19 p.7 = 23 p.8 = 29 p.9 = 31 p.10 = 37 . . . p.549 = 4001 p.550 = 4003 p.551 = 4007 p.552 = 4013 p.553 = 4019 p.554 = 4021 p.555 = 4027 p.556 = 4049 p.557 = 4051 p.558 = 4057 i=558 do a=1 to (i-2) do b=a+1 to (i-1) do c=b+1 to i t = 0 z=p.a*p.b*p.c ax=p.a-1 bx=p.b-1 cx=p.c-1 zax=(z/p.a)-1 zbx=(z/p.b)-1 zcx=(z/p.c)-1 pz=(zax // ax) + (zbx // bx) + (zcx // cx) if (pz = 0) then t = 1 if (t = 1) then do say z||"="||p.a||"*"||p.b||"*"||p.c lineout("rcrmn___.txt",z||" = "||p.a||"*"||p.b||"*"||p.c) end t=0 end end end Das Programm kann man modifizieren, indem man die Anzahl der Primzahlen erhöht. Für Carmichael-Zahlen mit mehr als drei Primfaktoren muss man die Anzahl der Schleifen erhöhen, und die Prüfroutinen erweitern. === Carmichael-Zahlen nach Chernick === Die Carmichel-Zahlen nach Chernick sind nur ein kleiner Ausschnitt aus den Carmichael-Zahlen. Sie lassen sich durch folgende Formel generieren: <math>M_3(n) = (6n+1)\cdot (12n+1)\cdot (18n+1)\ </math>. Es gibt dabei allerdings eine Einschränkung: * Jeder der drei Faktoren <math>(6n+1)\ </math>, <math>(12n+1)\ </math> und <math>(18n+1)\ </math> muss eine Primzahl sein. Halt, hier gibt es eine Ausnahme: Wenn ein einziger der drei Faktoren selbst eine Carmichael-Zahl ist, so ist <math>M_3(n)\ </math> trotzdem eine Carmichael-Zahl. Da alle Carmichael-Zahlen quadratfrei sind, ist dann auch jeder der drei Faktoren <math>(6n+1)</math>, <math>(12n+1)\ </math> und <math>(18n+1)\ </math> quadratfrei - auch wenn einer davon eine Carmichael-Zahl ist. Da die drei Faktoren paarweise teilerfremd sind, ist auch der Ausdruck <math>M_3(n) = (6n+1)\cdot (12n+1)\cdot (18n+1)\ </math>quadratfrei. Alle gültigen <math>n\ </math> für Carmichael-Zahlen nach Chernick enden im Dezimalsystem mit einer 0, einer 1 einer 5 oder einer 6. l.1 = 0 l.2 = 1 l.3 = 5 l.4 = 6 do i = 0 to 1000 do j = 1 to 4 n=i+l.j m=(6*n+1)*(12*n+1)*(18*n+1) if((primzahl(6*n+1)=true) && (primzahl(12*n+1)=true) && (primzahl(18*n+1)=true)) then do say m||"="||(6*n+1)||"*"||(12*n+1)||"*"||(18*n+1) lineout("rcrmn___.txt",m||" = "||(6*n+1)||"*"||(12*n+1)||"*"||(18*n+1)) end end end Das Programm lässt sich entsprechend der Formeln für Carmichael-Zahlen nach Chernick, mit mehr als drei Primzahlfaktoren, nach der entsprechenden Formel erweitern. == Absolute Eulersche Pseudoprimzahlen == Das Programm, mit dem oben Carmichael-Zahlen erzeugt werden, kann man mit einer kleinen Modifikation dazu bringen, absolute eulersche Pseudoprimzahlen zu erzeugen: zax=(z-1)/2 pz=(zax // ax) + (zax // bx) + (zax // cx) :statt zax=(z/p.a)-1 zbx=(z/p.b)-1 zcx=(z/p.c)-1 pz=(zax // ax) + (zbx // bx) + (zcx // cx) Das hierbei alle absoluten eulerschen Pseudoprimzahlen ausgegeben werden, ist eine andere Frage. Aber die Zahlen, die ausgegeben werden, sind absolute Eulersche Pseudoprimzahlen. == Fermatsche Pseudoprimzahlen == Bei Primzahlen ist im Gegensatz zu fermatschen Pseudoprimzahlen und Carmichael-Zahlen die Kongruenz <math>a^{n-1} \equiv 1 \pmod n</math> für '''alle''' Basen <math>a\ </math> mit <math> 2 \le a < n</math> erfüllt. Carmichael-Zahlen unterscheiden sich von anderen fermatschen Pseudoprimzahlen dadurch, dass der Anteil der Primbasen <math>a\ </math> mit <math> 2 \le a < n</math>, für die <math>a^{n-1} \equiv 1 \pmod n</math> ist, größer als 97% ist. Der Einfachheit halber benutzt man als Basen <math>a\ </math> nur die Primzahlen, die kleiner als die zu testende Zahl <math>n\ </math> sind. Das Programm testet also zu jeder Primbasis <math>a\ </math>, ob eine Zahl <math>n\ </math> die Bedingung <math>a^{n-1} \equiv 1 \pmod n</math> erfüllt. Erfüllt sie sie, wird die Variable tm1 = 1 gesetzt und gleichzeitig die Zählvariable tm3 um eins erhöht. Erfüllt die Zahl <math>n\ </math> die Bedingung nicht, wird die Variable tm2 = 2 gesetzt. Nach Ablauf der Tests wird die Variable gtm = tm1 + tm2 gesetzt. Aus gtm und dtm lässt sich ablesen, ob es sich bei der Zahl <math>n\ </math> um eine Primzahl, eine fermatsche Pseudoprimzahl oder eine Carmichael-Zahl handelt. {| border=1 |gtm ||dtm ||Art der Zahl |- |1 || - ||Primzahl |- |3 ||tm3 < dtm ||fermatsche Pseudoprimzahl |- |3 ||tm3 >= dtm ||Carmichael-Zahl |} /* Ein Programm zur Ermittlung von Primzahlen, Pseudoprimzahlen */ /* und Carmichaelzahlen */ /* Ein langsames Programm */ #include <stdio.h> int primfeld[400000]; int tst[400000]; unsigned long modup(unsigned long base, unsigned long y) { unsigned long exponent, product = 1; exponent = y-1; while (exponent) { /* wenn Exponent gerade ist, Basis quadrieren und Exponent halbieren bis der Exponent ungerade ist: */ while (exponent & 1 == 0) { exponent >>= 1; base = (base * base) % y; } /* Exponent ungerade (immer nach obiger Schleife): Produkt *= Basis ... %= y, Exponent dekrementieren: */ product = (product * base) % y; exponent--; } return(product); } int main() { unsigned long index, index2, anzp=1, m, dtm; int tm1, tm2, tm3, gtm; FILE *prim; FILE *pspr; FILE *cnbr; prim = fopen("prim.dat","w"); pspr = fopen("pspr.dat","w"); cnbr = fopen("cnbr.dat","w"); primfeld[1] = 2; for(index=3;index<=4000000;index++) { tm1 = 0; tm2 = 0; tm3 = 0; /* faktor$ = "" */ for(index2=1;index2<=anzp;index2++) { m = modup(primfeld[index2], index); tst[index2] = m; if (m == 1) { tm1 = 1; tm3++; } if ( m != 1) { tm2 = 2; } } gtm = tm1 + tm2; if (gtm == 1) { anzp++; primfeld[anzp] = index; fprintf(prim,"%d \n",index); } if (gtm == 3) { dtm=anzp/2; if (tm3 < dtm) { fprintf(pspr,"%d: ",index); for(index2=1;index2<=anzp;index2++) { m = modup(primfeld[index2], index); if (m == 1) { fprintf(pspr,"%d, ",primfeld[index2]); } } fprintf(pspr,"\n",0); } if (tm3 >= dtm) { fprintf(pspr,"%d: ",index); for(index2=1;index2<=anzp;index2++) { m = modup(primfeld[index2], index); if (m != 1) { fprintf(cnbr,"N%d, ",primfeld[index2]); } } fprintf(cnbr,"\n",0); } } } fclose(prim); fclose(pspr); fclose(cnbr); return 0; } Nachteil des Programms: Es wird schnell sehr langsam. Außerdem ist es für einige Pseudoprimzahlen blind. So gibt es keine Primzahlen <math>p < 39</math>, zu denen die 39 pseudoprim ist. oj666dh5w7j9lvljd10w3d5i477ad1b 0 11551 1089138 1032723 2026-07-21T20:17:09Z Oursana 41060 /* Einführung */ -+Brugge Provinciaal Hof.JPG 1089138 wikitext text/x-wiki {{Regal|ort=Sprachen}} == Zusammenfassung des Projekts == * '''Buchpatenschaft/Ansprechperson:''' Zur Zeit niemand. Buch darf übernommen werden. * '''Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?''' ja, sehr gerne. * '''Richtlinien für Co-Autoren:''' <div align="center"> <big><big><big> <font style="color:#00008B">'''Welkom'''</font> </big> <font style="color:#00008B">bij</font> <big> <font style="color:#00008B">'''Nederlands voor Duitstaligen'''</font> </big></big></big> </div> <center> (''Willkommen bei Niederländisch für Deutschsprachige'') </center> == Einführung == Die Meinungen von Deutschsprechern (Hochdeutschsprechern) über die niederländische Sprache äußern sich überspitzt etwa so: "''Die Sprache ist aus einem deutschen Dialekt entstanden''", "''Die sprechen wie die Schweizer das chhhhhhhhhhhr''" oder auch "''Die reden platt'' und wer plattdeutsch spricht oder versteht, versteht auch Niederländisch einigermaßen". Allerdings wissen viele nicht, dass in den beiden südlichsten Provinzen Brabant und Limburg sowie in Belgien das g ähnlich wie in "ri''ch''tig" ausgesprochen wird. Mit Fug und Recht kann man sagen, dass das Niederländische die am leichtesten zu erlernende Sprache für Deutschsprachige ist, vor allem für Sprecher aus dem niederdeutschen (niedersächsischen und niederfränkischen) Sprachraum, deren Sprachen viel gemeinsames haben und weil Niederländisch eigentlich keine wirkliche Fremdsprache ist, so wie das Französische oder das Polnische, sondern so gut und schlecht verstanden werden kann wie weit auseinander liegende Mundarten des Dialektkontinuums. So ist es Deutsch- und Niederländischsprechern möglich, innerhalb weniger Monate die jeweils andere Sprache einigermaßen verständlich zu sprechen, zumindest aber zu verstehen. Die Niederländischsprachigen müssen sich aber wie die Niederdeutschsprecher mit der komplizierteren hochdeutschen Grammatik herumplagen. Nachdem Sie dieses Wikibuch gelesen haben, können Sie mir sicherlich zustimmen, dass Niederländisch dem Hochdeutschen (Deutschen) zwar sehr ähnlich ist und noch ähnlicher dem Niederdeutschen, da alle Sprachen aus dem deutschen Dialektkontinuum entstanden sind, aber Niederländisch wie die hochdeutsche Literatursprache Deutsch eine eigenständige Sprache ist und einen eigenen sprachlichen Reichtum an Ausdruck und Stil besitzt. [[Image:Brugge Provinciaal Hof.JPG|[[Image:Flag of Belgium.svg|15px]] '''Brugge'''|thumb|250px]] [[Image:Amsterdam - Waag.jpg|[[Image:Flag of the Netherlands.svg|15px]] '''Amsterdam'''|thumb|250px]] [[Image:Gildehuizen Antwerpen.jpg|[[Image:Flag of Belgium.svg|15px]] '''Antwerpen'''|thumb|250px]] * [[Niederländisch/ Les 1 - Goedemorgen!|Les 1 - Goedemorgen!]] * [[Niederländisch/ Les 2 - En wie bent u?|Les 2 - En wie bent u?]] * [[Niederländisch/ Les 3 - Het alfabet|Les 3 - Het alfabet]] * [[Niederländisch/ Les 4 - De getallen|Les 4 - De getallen]] * [[Niederländisch/ Les 5 - Opstaan|Les 5 - Opstaan]] * [[Niederländisch/ Les 6 - Het weer|Les 6 - Het weer]] * [[Niederländisch/ Les 7 - Hoe laat is het?|Les 7 - Hoe laat is het?]] * [[Niederländisch/ Fortgeschrittene - Firmen|Fortgeschrittene - Firmen]] * [[Niederländisch/ Band 1 - Lesen|Band 1 - Lesen]] * [[Niederländisch/ Band 2 - Sprechen|Band 2 - Sprechen]] * [[Niederländisch/ Band 3 - Schreiben|Band 3 - Schreiben]] * [[Niederländisch/ Band 4 – Landeskunde|Band 4 – Landeskunde]] * [[Niederländisch/ Grammatik|Band 5 - Grammatik]] * [[Niederländisch/ Band 6 Niederländisches Wörterbuch|Band 6 - Wörterbuch]] * [[Niederländisch/ Slang und Redewendungen|Band 7 - Slang und Redewendungen]] * [[Niederländisch/ Band 8 - FAQ - Fragen und Missverständnisse|Band 8 - FAQ - Fragen und Missverständnisse]] * [[Niederländisch/ Band 9 - Falsche Freunde NL - DE|Band 9 - Falsche Freunde Niederländisch - Deutsch]] * [[Niederländisch/ Band 10 - Flämisch|Band 10 - Flämisch]] __TOC__ == Tipps zum Niederländisch lernen == === Filme === * ''Turks Fruit'' * ''Flodder'' * ''Amsterdamned'' * ''New Kids'' Tipp: Krimiserie Baantjer. Amsterdamer Serie, und zusätzlich optional mit niederländischen Untertiteln abzuspielen. Es gibt 9 Serien in DVD 3er-Boxen. (jeweils eine Staffel) Gut geeignet sind auch Zeichentrickfilme und allgemein die meisten Kinderfilme. Diese werden, im Gegensatz zu anderen Filmen/Serien, meist auch in das Niederländische übersetzt (der Kinder wegen). Es gibt in Deutschland aber meist nur die deutsch synchronisierten Fassungen, daher am besten aus dem Urlaub in NL oder Flandern mitbringen oder einen niederländischen Online-Shop, der nach Deutschland liefert, suchen. === Deutsche DVD-Versionen mit niederländischer Tonspur === * ''Ben X'' - Da es ein belgisch/niederländischer Film ist, gibt es auf der deutschen DVD auch eine niederländische Tonspur. * ''Harry Potter'' - Auf der deutschen "Und der Stein der Weisen"-DVD befindet sich ebenfalls die niederländische Tonspur. * ''Antz'' - Auf der deutschen DVD befindet sich ebenfalls die niederländische Tonspur. * ''Neulich in Belgien'' - Auf der deutschen DVD befindet sich auch eine (nicht ganz einfache) flämische Tonspur. === Bücher === In Nordrhein-Westfalen und in den grenznahen Gebieten in Niedersachsen kann man in diversen großen Buchhandlungen neben englischen und französischen (Taschen-)büchern auch niederländische Bücher kaufen, u.a. in Aachen und Essen. Ansonsten kann man Bücher aus dem Urlaub in den Niederlanden oder Belgien mitbringen. In Luxemburg gibt es in den Urlaubsorten, wo viele Niederländer Urlaub machen (u.a. Echternach oder Vianden), auch niederländische Romane zu kaufen. === Zeitungen === An allen Bahnhofskiosken in NRW gibt es meist die folgenden niederländischen Tageszeitungen zu kaufen: * Algemeen Dagblad * De Telegraaf * NRC Handelsblad * De Volkskrant, Het Laatste Nieuws Auch in anderen Regionen Deutschlands sind meist zumindest ''Algemeen Dagblad'' und ''De Telegraaf'' erhältlich. Natürlich kann man Zeitungen auch online lesen: * http://www.kranten.com/ Übersicht mit Schlagzeilen aller niederländischer Tageszeitungen ''[[Niederländisch#Zeitungen|Weitere Zeitungslinks]]'' === Satellit=== BVN wird digital und unverschlüsselt über den Astra Satelliten auf 19,2 Grad abgestrahlt. In deutschen Kabelnetzen (ish) scheint für Programme des Nachbarn kein Platz mehr zu sein, nur in wenigen Grenzgemeinden ist NOS2 oder NOS3 noch im Kabel. Oft aber im analogen Kabelradio in NRW zumindest Radio2, Radio 3fm und/oder Radio 4. === Radio (Mittelwelle) === Einige niederländische Programme können auf Mittelwelle in großen Teilen von NRW, Niedersachsen/Bremen und Rheinland-Pfalz empfangen werden: * Radio Maria: MW 675 * Radio 5 (NOS): MW 747 * Radio 10 Gold: MW 1008 === Webradio === Im Internet sind nahezu alle niederländischen öffentlich-rechtlichen und privaten Radiosender zu empfangen. ''([[Niederländisch#Radio|Siehe Links]])'' Um Niederländisch zu lernen ist vor allem [http://www.radio1.nl/ Radio 1] wegen umfassender Reportagen zu empfehlen (vergleichbar mit NDR 1 oder Ö1). Die [http://nos.nl/ NOS] ist vor allem wegen seiner Nachrichtensendungen bekannt (welche von allen öffentlichen Radiostationen ausgesendet werden). === Camping === Hier kommt man schnell ins Gespräch, ob in den Niederlanden, oder auch im Sauerland, wo der Anteil von Niederländern in den Sommermonaten zum Teil noch größer ist. Dies birgt allerdings die Gefahr, dass man Aussprache und Redewendungen aus unterschiedlichen Regionen und Dialekten lernt und unfreiwillig vermischt. == Weblinks == === Rechtschreibung, Wortschatz, Grammatik === * [http://users.telenet.be/orandago/ Übungen Niederländisch für Deutsche] * [http://taaladvies.net/ alle Fragen zur Grammatik / alle vragen over de grammatica] * [http://woordenlijst.org/ einsprachiges Wörterbuch / eentalig woordenboek] * [http://www.spelling.nu/ mehrsprachige Rechtschreibprüfung / meertalige spellingscontrole] * [http://nederlandsewoorden.nl/ recht schreiben und Silben trennen / correcte spelling en woordafbreking] * [http://www.vandale.nl Van Dale Sprachweb (der niederländische Duden) / Van Dale Taalweb (woordenboek uitgeverij)] * [http://www.vertalen.nu Vertalen (Übersetzer)] * [http://www.vertaalwoord.nl Vertaalgids Übersetzungsmaschinen im Web / Vertaalmachines Nederlands] * [http://www.taalvertalen.nl Taalvertalen - Übersetzunghilfe Deutsch Holländisch] * [http://www.spreekwoord.nl/ Interaktives Sprichwörterverzeichnis. z.T. mit engl./frz./dt. Equivalent / Interaktief na spreekwoorden en gezegden zoeken, deels met vertaling] * [http://www.woordenboeken.nu Woordenboek (Niederländisch Wörterbuch)] * [http://www.mijnwoordenboek.nl/ Übersetzer von Einzelwörtern und ganzen Sätzen / eenvoudige en snelle manier om woorden zinnen of komplete stukken tekst te vertalen. Verder vindt u hier één van de grootste synoniemen-databases op het nedernet, een online spellingcontrole en andere handige woord-applicaties] * [http://www.dutchgrammar.com/ Grammatik und Übungen / Grammatica en oefeningen] * [http://www.mailxmail.com/curso/idiomas/holandes/toc.htm curso de holandés en español con gramatica / cursus Nederlands met Spaans als taal van onderwijs] * [http://www.learnonline.nl/index.html Sprachkurs Niederländische Grammatik und Rechtschreibung / taalcursus Nederlandse spelling grammatica] * [http://www.uitmuntend.de/ deutsch-niederländisch-deutsches Wörterbuch mit mehr als 300.000 Stichwörtern und einigen Extras und Forum] * [http://www.woerterbuch-uebersetzung.de/deutsch-niederlaendisch/index.html Deutsch - Niederländisch Insgesamt 73188 Einträge.] * [http://www.geisteswissenschaften.fu-berlin.de/we04/niederlandistik/woordvandedag/index.html Sie erhalten täglich eine E-Mail mit einem aktuellen Bericht aus den niederländischen Medien:woord van de dag] * [http://home.arcor.de/www_susa/index.html Auf Susas Seite ist alles zusammengetragen, was Interessierte brauchen!] === Sprachgeschichte / Sprachinfo / Philologie === * [http://www.onzetaal.nl/ot/index.html genootschap 'Onze taal'] * [http://www.taalunie.org Nederlandse Taalunie] * [http://www.taalunieversum.org alles über die niederländische Sprache: Wortschatz, Grammatik, Literatur. / alles over de Nederlandse taal: woorden, grammatica, literatuur] * [http://www.onserfdeel.be/nl/info.asp Stiftung 'Ons Erfdeel'; Literatur, Kultur und Sprachentwicklung / stichting 'Ons Erfdeel'] * [http://www.cnavt.org/main.asp Het Certificaat Nederlands als Vreemde Taal (CNaVT)] * [http://www.ivnnl.com/ Internationale Vereniging voor de Neerlandistiek (IVN)] * [http://www.uni-muenster.de/HausDerNiederlande/Fachvereinigung/ Fachvereinigung Niederländisch der Uni Münster (Westfalen)] * [http://www.ned.univie.ac.at/ NedWeb der Universität Wien] * [http://taal.phileon.nl/limburgs.php Limburger Dialekt/Sprache / Dialect/streektaal van de provincie Limburg] * [http://www.streektaal.net/ over de dialecten van Nederland (en Vlaanderen) / über die Dialekte in NL (und VL)] * [http://neon.niederlandistik.fu-berlin.de/ NEON - Nederlands online (Freie Universität Berlin)] * [http://www.limburgsedialecten.nl over de dialecten van Limburg / über die Dialekte im Limburger Raum] * [http://www.zuidafrikaansetaal.nl Zuid-Afrikaanse taal] * [http://www.vriende.za.net Vriende van Afrikaans] * [http://nederlandsetaal.pagina.nl einige Sprachlinks / enige Nederlandse taal links] === Zeitungen === ==== Niederländische Tageszeitungen / Kranten nationaal ==== * [http://www.telegraaf.nl De Telegraaf] * [http://www.nrc.nl NRC Handelsblad] * [http://www.volkskrant.nl De Volkskrant] * [http://www.ad.nl Algemeen Dagblad] * [http://www.fd.nl Het Finaciele Dagblad] * [http://www.parool.nl Het Parool] * [http://www.trouw.nl Trouw] * [http://www.nd.nl Nederlands Dagblad] * [http://www.spitsnet.nl Sp!ts] * [http://www.metronieuws.nl Metro] * [http://www.refdag.nl Reformatorisch Dagblad] ==== Regionale Niederländische Tageszeitungen / Kranten regionaal ==== * [http://www.rd.nl Rotterdams Dagblad] * [http://www.almerevandaag.nl Almere Vandaag] * [http://www.bnstem.nl BN/De Stem] * [http://www.brabantsdagblad.nl Brabants Dagblad] * [http://www.dvhn.nl Dagblad van het Noorden (Groningen)] * [http://www.gelderlander.nl De Gelderlander] * [http://www.limburger.nl Dagblad De Limburger] * [http://www.eindhovensdagblad.nl Eindhovens Dagblad] * [http://www.gooieneemlander.nl De Gooi- en Eemlander] * [http://www.haarlemsdagblad.nl Haarlems Dagblad] * [http://www.leeuwardercourant.nl Leeuwarder Courant] * [http://www.leidschdagblad.nl Leidsch Dagblad (Leiden)] * [http://www.ld.nl Limburgsch Dagblad] * [http://www.nhd.nl Noordhollands Dagblad] * [http://www.pzc.nl PZC - Provinciale Zeeuwse Courant] * [http://www.destentor.nl De Stentor] * [http://www.tctubantia.nl Twentsche Courant Tubantia] ==== Belgische Tageszeitungen / Kranten België nationaal ==== * [http://www.demorgen.be De Morgen] * [http://www.standaard.be De Standaard] * [http://www.gva.be Gazet van Antwerpen] * [http://www.hbvl.be Het Belang van Limburg] * [http://www.hln.be Het Laatste Nieuws] * [http://www.nieuwsblad.be Het Nieuwsblad] * [http://www.hetvolk.be Het Volk] ==== Surinamische Tageszeitungen / Kranten Suriname ==== * [http://www.dwtonline.com De Ware Tijd (DWT) - Dagelijks het laatste nieuws uit en over Suriname] * [http://www.dbsuriname.com Dagblad Suriname - Dagblad Suriname, Waar de krant lezen nog leuk is!] * [http://www.dewestonline.cq-link.sr/ De West – Dagblad uit en voor Suriname] ==== Antillianische Zeitungen / Kranten Antillians ==== * [http://www.antilliaansdagblad.com Antillians Dagblad] * [http://www.amigoe.com Amigoe] === Radio === ==== Öffentlich-rechtliche Sender / Publieke zenders ==== * [http://www.omroep.nl öffentlich-rechtlicher Hörfunk / de publieke omroep] * [http://www.rnw.nl Auslandshörfunk / wereldomroep] * [http://www.radio.nl alles über Radio in den Niederlanden / alles over radio in NL] * [http://www.luisteren.nl Alle Radiosender in den Niederlanden / Alle Radio in Nederland] * [http://www.vrt.be öffentlich-rechtlicher Hörfunk in Belgien / De publieke omroep in BE] * [http://www.radios.nl Hören Sie jedes niederländische Radio / Luister naar elke Nederlandse radio] ==== Landesweite Privatsender / Commerciële zenders landelijk ==== * [http://www.nederland.fm/ Verzameling] * [http://www.radio538.nl Radio 538] * [http://www.juize.fm Juize FM] * [http://www.radio10gold.nl Radio 10 Gold] * [http://www.q-music.nl Q-Music] * [http://www.skyradio.nl Sky Radio] * [http://www.arrow.nl/jazz Arrow 90.7 FM] * [http://www.classicfm.nl Classic FM] * [http://www.slamfm.nl Slam FM] * [http://www.radioveronica.nl Radio Veronica] * [http://www.100p.nl 100% NL] ==== Regionale Privatsender / Commerciële zenders regionaal ==== * [http://www.keizerstad.nl Keizerstad FM] * [http://www.8fm.nl 8FM] * [http://www.fresh.fm Fresh FM] * [http://www.hotradio.nl Hot Radio] [[Kategorie:Buch]] [[af:Nederlands]] [[en:Dutch]] [[fr:Enseignement du néerlandais]] [[he:הולנדית]] [[is:Hollenska]] [[na:Dorerin Eben Eyong]] [[nl:Nederlands]] [[pl:Niderlandzki/Okładka]] [[uk:Мова людства/Нідерландська]] 9z2jk9rzqpzngzq1kh2cdjej6u57gu2 0 25291 1089098 640759 2026-07-21T07:50:41Z CommonsDelinker 4364 Flag_of_Cape_Verde.svg durch [[c:File:Flag_of_Cape_Verde_(10-17).svg|Flag_of_Cape_Verde_(10-17).svg]] ersetzt (von [[c:User:CommonsDelinker|CommonsDelinker]] angeordnet: [[:c:COM:FR|File renamed]]: [[:c:COM:FR#FR3|Criterion 3]] (obvious error) · Governmen 1089098 wikitext text/x-wiki <noinclude>{{:Wikijunior Sprachen/ Navigation}}</noinclude> ==Welches Schriftsystem verwendet diese Sprache?== Das Portugiesische verwendet das Lateinische Alphabet ohne die Buchstaben k, w und y. ==Wie viele Menschen sprechen diese Sprache und wo wird diese Sprache gesprochen?== Über 200 Millionen Menschen sprechen Portugiesisch als Muttersprache. Portugiesisch steht damit an 6. Stelle der meistgesprochen Sprachen der Welt. In der westlichen Welt steht es an dritter Stelle. Es ist eine der offiziellen Sprachen der Europäischen Union und des [[w:Mercosur|Mercosur]] (Gemeinsamer Markt des Südens). {| [[File:Lusophone World.svg|700px]] |- | [[Image:Flag of Angola.svg|70px|Flagge von Angola]] | [[Image:Flag of Brazil.svg|70px|Flagge von Brasilien]] | [[Image:Flag of Cape Verde (10-17).svg|80px|Flagge von Kap Verde]] | [[Image:Flag of Guinea-Bissau.svg|80px|Flagge von Guinea-Bissau]] |- | <small>[[w:pt:Angola|Angola]]</small> | <small>[[w:pt:Brasil|Brasilien]]</small> | <small>[[w:pt:Cabo Verde|Kap Verde]]</small> | <small>[[w:pt:Guiné-Bissau|Guinea-Bissau]]</small> |- | [[Image:Flag of Mozambique.svg|70px|Flagge von Mosambik]] | [[Image:Flag of East Timor.svg|80px|Flagge von Osttimor]] | [[Image:Flag of Portugal.svg|70px|Flagge von Portugal]] | [[Image:Flag of Sao Tome and Principe.svg|80px|Flagge von São Tomé und Princípe]] |- | <small>[[w:pt:Moçambique|Mosambik]]</small> | <small>[[w:pt:Timor Leste|Osttimur]] | <small>[[w:pt:Portugal|Portugal]] | <small>[[w:pt:São Tomé e Príncipe|São Tomé und Príncipe]]</small> |- |} Seit 1450 haben die von Portugal eroberten Küstenländer von Afrika, Indien, China, Japan und vielen Ozeanischen Inseln Teile der portugiesischen Sprache in ihre eigenen Sprachen aufgenommen. In einigen dieser Länder spielen heute noch portugiesische Wörter, portugiesische Musik und sogar das Kreolische eine Rolle, obwohl die Kolonialzeit lange vorbei ist. Kreolen nennt man die Nachkommen der Portugiesen in Südamerika. Sie sind berühmt für ihre besondere Musik, Kunst und ihre Tänze. Länder mit solchen Einflüssen sind zum Beispiel die indischen Distrikte Goa, Daman und Diu; sowie Dadra und Nagar Haveli weiter im Innern Indiens. Es gibt viele Portugiesisch sprechende Gemeinden in der Welt. Als Sprache einer Minorität sind sie besonders wichtig in den Ländern: Andorra, Luxemburg, Namibia, Schweiz und Süd-Afrika. Auch in vielen Weltstädten wird Portugiesisch gesprochen: In Frankreich in Paris. In Kanada in den Städten Toronto, Hamilton, Montreal, Gatineau. In den USA in den Städten Boston, New Jersey City und Miami. <noinclude>Eine genauere Verteilung dieser Sprache über die Welt findest du '''[[Wikijunior_Sprachen/_Portugiesisch:Welt-Portugiesisch|hier]]'''.</noinclude> ==Was weiß man über die Geschichte dieser Sprache?== Portugiesisch ist eine der vielen '''romanischen Sprachen'''. Das sind die Sprachen, die sich vor langer Zeit vom Latein der Römer abgetrennt haben. Es bewahrt auch die Einflüsse der Völker, die in das Römische Reich eingefallen sind: Vandalen, Kelten und Westgoten. Zusammen mit dem Galicischen (Galicien liegt in Nordwest-Spanien) formte sich im Mittelalter die galicisch-portugiesische Sprache. Portugiesisch enthält auch Einflüsse der arabischer Eroberer, die von Nordafrika aus einfielen und die man später zurückschlug (in der sogenannten 'Reconquista'), und sie enthält Einflüsse von den Einheimischen der vielen Länder, die Portugal entdeckt und kolonisiert hatte. ==Welche berühmten Schriftsteller und Dichter gibt es in dieser Sprache?== [[Bild:Luis_de_Camoes.jpg|thumb|100px|right|Luís de Camões]] *'''Luís de Camões''' (Portugiese, geboren um 1524; gestorben 10. Juni 1580): einer der größten Dichter Portugals und der Welt. *'''Machado de Assis''' (Brasilianer, geboren in Rio de Janeiro am 21. Juni 1839; gestorben in Rio de Janeiro am 29. September 1908): gilt als der bedeutendste Schriftsteller der brasilianischen Literatur. *'''Fernando Pessoa''' (Portugiese, geboren in Lissabon am 13 Juni 1888, gestorben in Lissabon am 30. November 1935): ein weiterer großer Dichter Portugals. *'''José Saramago''' (Portugiese, geboren am 16. November 1922): Nobelpreisträger für Literatur 1998. *'''Paulo Coelho''' (Brasilianer, geboren am 24. August 1947): wurde mit seinen mystischen Romanen erst in Brasilien, dann in USA und schließlich auch in Deutschland ein Bestseller-Autor. Am bekanntesten ist sein "Der Alchimist" ('O alquimista' 1988). ==Welche Redewendungen kann ich in dieser Sprache lernen?== {| class="wikitable" |- |'''Portugiesisch'''||'''Deutsch''' |- |Sim||Ja |- |Não||Nein |- |Talvez||Möglicherweise |- |Olá||Hallo! |- |Oi! Como vai?||Wie geht's? |- |Bom dia||Guten Morgen! |- |Boa tarde||Guten Tag! |- |Boa noite||Gute Nacht! |- |Que há de novo?||Was gibt es Neues? |- |Não muito.||Nicht viel. |- |Adeus.||Auf Wiedersehen! |- |Até amanhã.||Bis morgen! |- |Poderia dizer-me onde posso encontrar um banheiro?||Könnten Sie mir sagen, wo die Toilette ist? |- |Quanto custa?||Was kostet das? |- |Quero um copo de leite.||Ich hätte gern ein Glas Milch. |- |Gosto de você.||Du bist mir sympathisch. |- |Amo-te.||Ich liebe dich. |} ==Welche Wörter bedeuten nicht das, was man vermutet?== Dieses Phänomen nennt man [[w:falscher Freund|falsche Freunde:]] Du liest oder hörst ein Wort in einer fremden Sprache und weißt sofort, was es bedeutet. In Wirklichkeit heißt es aber etwas ganz anderes. {| class="wikitable" |- |bombeiro||Feuerwehrmann |- |bravo||wild |- |mais||mehr |- |milho||Mais |- |manta||Decke |- |professor||Lehrer |- |tapete||Teppich |} =="Cai,Cai, Balão - Fall, Fall, Ballon!" Ein kleines portugiesisches Lied == {| class="wikitable" |- |'''Portugiesisch'''||'''''Deutsch''''' |- |Cai,Cai, Balão;||''Fall, Fall, Ballon;'' |- |Cai,Cai, Balão;||''Fall, Fall, Ballon;'' |- |Aqui na minha mão.||''hier in meine Hand.'' |- |Não cai, não;||''Bitte fall nicht;'' |- |Não cai, não;||''Bitte fall nicht;'' |- |Não cai, não;||''Bitte fall nicht;'' |- |Cai na rua do João.||''fall auf die Straße von João.'' |} Das war ein kleines Lied. Erschrick nicht über den deutschen Text. Er ist etwas simpel, nicht wahr? Aber so hören sich auch manche unserer Kinderlieder in einer anderen Sprache an. Lass dir den Text von jemandem vorlesen, der Portugiesisch kann. Und sprich ihn nach. Du wirst sehen: er wirkt dann wie ein Wunder! Du bekommst auf einmal Lust, Portugiesisch zu lernen. Eine große Sprache, die viele Menschen verstehen! ---- <noinclude> *Übersetzt aus den englischen Wikibooks: [http://en.wikibooks.org/w/Wikijunior Languages/Portuguese] *Autoren der englischen Fassung: : [http://en.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikijunior_Languages/Portuguese&oldid=459951] [[it:Wikijunior lingue/Portoghese]] [[en:Wikijunior Languages/Portuguese]] </noinclude> n5k4a2503p9xgomrvpbb5xyr5m0z7ip 0 28036 1089188 173317 2026-07-23T06:06:22Z Joshinils 114567 added [[Category:Vorlage:Go]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 1089188 wikitext text/x-wiki cellpadding="0" cellspacing="0" style="background: #CD853F; border: 1px #aaa solid; border-collapse: collapse; {{{1}}}" [[Kategorie:Vorlage:Go]] bwrk4u558m5tgopwonmxm4uarqwxk8j 0 28065 1089184 173466 2026-07-23T06:05:34Z Joshinils 114567 added [[Category:Vorlage:Go,]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 1089184 wikitext text/x-wiki {|{{:Go: Vorlage: Spielfeld|{{{28}}}}} |colspan="7" bgcolor=#E0E0E0 align="center"|{{{1}}} |- |[[Image:go_{{{2}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{3}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{4}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{5}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{6}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{7}}}.svg|{{{32}}}px]] |- |[[Image:go_{{{8}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{9}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{10}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{11}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{12}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{13}}}.svg|{{{32}}}px]] |- |[[Image:go_{{{14}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{15}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{16}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{17}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{18}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{19}}}.svg|{{{32}}}px]] |- |[[Image:go_{{{20}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{21}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{22}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{23}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{24}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{25}}}.svg|{{{32}}}px]] |- |[[Image:go_{{{26}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{27}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{28}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{29}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{30}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{31}}}.svg|{{{32}}}px]] |} [[Kategorie:Vorlage:Go,]] exp768l404dzx9hdsihsg6ljyjhzsmb 1089185 1089184 2026-07-23T06:05:39Z Joshinils 114567 removed [[Category:Vorlage:Go,]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 1089185 wikitext text/x-wiki {|{{:Go: Vorlage: Spielfeld|{{{28}}}}} |colspan="7" bgcolor=#E0E0E0 align="center"|{{{1}}} |- |[[Image:go_{{{2}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{3}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{4}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{5}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{6}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{7}}}.svg|{{{32}}}px]] |- |[[Image:go_{{{8}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{9}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{10}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{11}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{12}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{13}}}.svg|{{{32}}}px]] |- |[[Image:go_{{{14}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{15}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{16}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{17}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{18}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{19}}}.svg|{{{32}}}px]] |- |[[Image:go_{{{20}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{21}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{22}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{23}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{24}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{25}}}.svg|{{{32}}}px]] |- |[[Image:go_{{{26}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{27}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{28}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{29}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{30}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{31}}}.svg|{{{32}}}px]] |} mqd8ipgwj8euixl5x0k0v8pets7bpfx 1089186 1089185 2026-07-23T06:05:44Z Joshinils 114567 added [[Category:Vorlage:Go]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 1089186 wikitext text/x-wiki {|{{:Go: Vorlage: Spielfeld|{{{28}}}}} |colspan="7" bgcolor=#E0E0E0 align="center"|{{{1}}} |- |[[Image:go_{{{2}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{3}}}.svg|{{{32}}}px]] 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|[[Image:go_{{{30}}}.svg|{{{32}}}px]] |[[Image:go_{{{31}}}.svg|{{{32}}}px]] |} [[Kategorie:Vorlage:Go]] i11puhxnniv784ssf23v2w2hzus0zlg 0 28074 1089187 733254 2026-07-23T06:05:52Z Joshinils 114567 added [[Category:Vorlage:Go]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 1089187 wikitext text/x-wiki <noinclude>Für weitere Informationen siehe Diskussionsseite. {| class="toptextcells" |- | '''Mit Rand:''' || '''In einer rechts ausgerichteten Tablle:''' |- |<pre><nowiki>{{:Go: Vorlage: Spielfeld 9x9 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |22|u=u|d=d|l=l|r=r}} </nowiki></pre> ||<pre><nowiki> {| class="float-right" |{{:Go: Vorlage: Spielfeld 9x9 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |22}} |} </nowiki></pre> |- | '''Minimal:''' || '''Spielfeld 9x18:''' |- |<pre><nowiki>{{:Go: Vorlage: Spielfeld 9x9 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | }} </nowiki></pre> |<pre><nowiki>{{:Go: Vorlage: Spielfeld 9x9 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |22|u=u|r=r}} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 9x9 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |22|d=d|r=r}} </nowiki></pre> |} </noinclude><includeonly> {|border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="border:0; border-collapse:collapse; padding:0; font-size:1px" |-valign="top" style="border:none" |[[Bild:Go {{#if:{{{1| }}}|{{{1}}}|{{{u|}}}{{{l|}}}}}.svg|{{{82|24}}}x{{{82|24}}}px]] |[[Bild:Go {{#if:{{{2| 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B; <h2 style="<onlyinclude>border:1px solid var(--border-color-muted, light-dark(#dadde3, #404244)); border-bottom:0; color:var(--color-base, light-dark(#202122, #eaecf0)); background-color:var(--background-color-progressive-subtle--hover, light-dark(#d9e2ff, #233566)); font-size:1.1em; font-weight:700; margin:8px 0 0; padding:0.2em 1em; text-align:center; {{border-radius|30px 30px 0px 0}}</onlyinclude>">'''Willkommen bei Wikibooks'''</h2> 71ipquq4b1bxjet1a8q6m7t07g8ljib 0 46668 1089164 1068874 2026-07-22T10:07:45Z Motorenbau 80897 Füllmengen ergänzt 1089164 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Kramer |HERSTELLER= Kramer}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = [[Traktorenlexikon: Kramer|Kramer]] | MODELLREIHE = K-Reihe | MODELL = K 22 Th | BILD = Kramer K22TH (1951).jpg | BILDBESCHREIBUNG = Kramer K 22 Th (Baujahr 1951) | BAUWEISE = Rahmenbauweise (Kastenrahmen) | PRODUKTIONSBEGINN = 1/1950 | PRODUKTIONSENDE = 6/1952 | STÜCKZAHL = 1239 | EIGENGEWICHT = 1650 | LÄNGE = 2830 | BREITE = 1450 | HÖHE = 1400 | RADSTAND = 1780 | BODENFREIHEIT = 250 | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 1250 | SPURWEITE HINTEN = 1250 | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 400 innen | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 1000 innen | BEREIFUNG VORNE = 5.50-16 | BEREIFUNG HINTEN = 8.00-20 | LEISTUNG KW = 16,1 | LEISTUNG PS = 22 | NENNDREHZAHL = 1500 | ZYLINDER = 1 | HUBRAUM = 1639 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM =[[w:Thermosiphonkühlung|Thermosiphonkühlung]] (Wasser) | ANTRIEBSTYP = Hinterradantrieb | GETRIEBE = 4/1 oder 5/1-Getriebe | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 20 | KATEGORIESORTIERUNG = Kramer K 22 Th }} Der auch als „Jubiläumsmodell“ verkaufte '''K 22 Th''' ist ein 22 PS starker [[Traktorenlexikon: Kramer|Kramer]]-Schlepper, der 1950 und 1951 gefertigt wurde. Das Kürzel „Th“ in der Typenkennung verweist auf die beim verbauten Güldner-Motor zum Einsatz kommende [[w:Thermosiphonkühlung|Thermosiphonkühlung]]. Es standen mit ZF und Kramer zwei Getriebe zur Auswahl. Allerdings war nur das Kramer-Getriebe mit direktem Zapfwellen-Antrieb erhältlich. Darum entwickelte sich das Kramer-Getriebe zur beliebteren Ausführung und wurde ab Juli 1950 serienmäßig angeboten. ==Motor== * Güldner, Typ: GW 20, liegender, wassergekühlter Einzylinder-Viertakt-Dieselmotor mit Wirbelkammer-Einspritzverfahren, regulierbarer Drehzahl, Druckumlaufschmierung, zweifach gelagerte Kurbelwelle, Natter-Einspritzpumpe, Bosch-Düse, Steuerwellen-Antrieb mit schräg verzahnten Stirnrädern, Ölbadluftfilter, Siebfilter und Thermosyphon-Kühlung. * Bohrung = 120 mm, Hub = 145 mm * Verdichtung = 16:1 * Regulierbare Drehzahl = 350-1500 U/min. * Max. Einspritzdruck = 120 atü * Zugkraft auf ebener Straße = 15 Tonnen * Natter-Einspritzpumpe, Typ: BP 1002 D * Bosch-Düse, Typ: DN 8 S 2 * Bosch-Düsen-Halter, Typ: KB 35 SA 259 ==Kupplung== * Im Ölbad laufende Einscheibenkupplung von Fichtel & Sachs, Typ: K-16 ==Getriebe== * ZF-Getriebe mit Kugelschaltung, Typ: K-30 D ohne Zapfwelle * 4 Vorwärts-und 1 Rückwärtsgang * Optional mit Kramer-Getriebe mit Kugelschaltung, Typ: 5 GZ 22 mit Zapfwelle ( serienmäßig ab 7/1950 ) * 5 Vorwärtsgänge, 1 Rückwärtsgang ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== ZF-Getriebe * 1.Gang = 3,3 km/h.; 2.Gang = 5,7 km/h.; 3.Gang = 10,0 km/h.; 4.Gang = 18,0 km/h. * Rückwärtsgang = 2,70 km/h. Kramer-Getriebe * 1.Gang = 3,3 km/h.; 2.Gang = 5,4 km/h.; 3.Gang = 7,5 km/h.; 4.Gang = 11,9 km/h.; 5.Gang = 20,0 km/h. * Rückwärtsgang = 4,50 km/h. ==Zapfwelle== Auf Wunsch: * Kupplungsabhängige Getriebe-Zapfwelle, abschaltbar * 540 U/min. mit Nenndrehzahl * Leistung = 20 PS * Riemenscheibe mit 200 mm Durchmesser und 220 mm Breite * Drehzahl = 500-1500 U/min. * Leistung = 20 PS ==Bremsen== * Mechanische Außenband-Fußbremse auf die Hinterräder wirkend, als Lenkbremse zu verwenden * Feststellbare Außenband-Handbremse auf das Getriebe wirkend ==Achsen== * Pendelnd aufgehängte Kramer-Starrachse mit Einzelradfederung * Handhebel betätigte Differentialsperre an der Hinterachse Achslast: * Vorne = 800 kg * Hinten = 1200 kg ==Lenkung== * Mechanische Kramer-Zahnrad-Lenkung ==Hydrauliksystem und Kraftheber== ==Steuergeräte== ==Elektrische Ausrüstung== * 6 Volt-Einrichtung mit zwei Scheinwerfern, Rücklicht und Signalhorn * Bosch-Lichtmaschine 6 V-75 Watt ( Typ: REE 75/6/2000 AR 1 ) * Bosch-Batterie 6 V-16 Ah ==Maße und Abmessungen == * Länge = 2830 mm * Breite = 1450 mm * Höhe = 1440 mm * Hauben-Höhe = 1280 mm * Radstand = 1780 mm * Bodenfreiheit in der Mitte = 250 mm, unter den Achsen = 350 mm * Radspur = 1250 mm * Eigengewicht mit Mähwerk = 1650 kg * Zul. Gesamtgewicht = 2000 kg ===Bereifung=== * Standardbereifung vorne = 5,50-16 ASF, hinten = 8,00-20 AS ==Füllmengen== * Motoröl: 6 l (Sommer: SAE 30, Winter: SAE 20) * Schaltgetriebe: 1,5 l (SAE 90) * Hinterachse: 6 l (SAE 90) * Kühlwasser: 25 l * Dieselkraftstoff: 30 l ==Verbrauch== * 180 g/PSh bei Dauerleistung ==Kabine== * Fahrerstand mit mechanisch-gefederter Sitzschale und Kotflügelsitzen an beiden Seiten ==Sonderausrüstung== * Getriebe-Zapfwelle; Riemenscheibe; Busatis oder Fahr-Mähbalken 4,5-Fuß; Seilwinde ==Sonstiges== * K 22 TH mit ZF-Getriebe von 1/1950 bis 6/1951 = 125 Exemplare * K 22 TH mit Kramer-Getriebe von 2/1950 bis 6/1951 = 1114 Exemplare "Preisliste" * Grundpreis 1950 = 5.980,-DM * Getriebe-Zapfwelle = 100,-DM * Riemenscheibe = 50,-DM * Fahr-Mähwerk = 420,-DM * Seilwinde = 850,-DM ==Literatur== * Prospekte berühmter Traktoren der fünfziger Jahre ( M.Bach / W.Wagner ) * Kramer-Das Typenbuch ( K. Tietgens ) Seite 54 * Kramer-Traktoren-Prospekte ( W. Wagner ) Seiten 21-24 * Alle Traktoren von Kramer ( W. Sack ) Seite 78 ==Weblinks== {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Kramer |HERSTELLER= Kramer}} awn8vqhfqbvmbisl41iiedpfzbc59tk 0 59197 1089127 406504 2026-07-21T18:25:24Z ~2026-40972-61 116570 30 m/s entspricht nicht 108 km/h sondern ist gleich 108 km/h. 1089127 wikitext text/x-wiki [[Image:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|thumb|Isaac Newton]]Bereits Kepler hatte vermutet, dass eine von der Sonne auf die Planeten ausgeübte Kraft für deren Bewegung verantwortlich und so letztlich Ursache der von ihm gefundenen Gesetzmässigkeiten sei. Es war jedoch dem Engländer Sir [[w:Isaac_Newton|Isaac Newton]] (1642[jul.] – 1727[greg.]) vorbehalten, eine geschlossene Theorie der Mechanik zu entwickeln, die auch die Planetenbewegungen umfassten. In seinem 1687 erstmals veröffentlichten Hauptwerk '''»Philosophiae Naturalis Principia Mathematica«''' (Mathematische Grundlagen der Naturwissenschaften) formulierte er vier Gesetze, die für alle Bewegungen auf der Erde und im Weltall gelten. Damals war es ein revolutionärer Gedanke, dass die Bewegungen im Weltall den gleichen Gesetzen folgen sollten wie die Bewegungen auf der Erde. Newtons Ansatz hat sich aber bewährt. Ergänzend zu den Bewegungsgesetzen formulierte er das Gravitationsgesetz als Anziehung zwischen beliebigen Körpern. '''''Erstes Gesetz oder Trägheitsprinzip:''''' Ein Körper, auf den keine Kraft einwirkt, oder für den die einwirkenden Kräfte sich aufheben, verharrt im Zustand der Ruhe oder der geradlinig-gleichförmigen Bewegung. '''''Zweites Gesetz oder Aktionsprinzip:''''' Ursache für die Bewegungsänderung eines Körpers ist eine Kraft. Die durch die Kraft '''''F''''' hervorgerufene Änderung der Bewegungsgrösse '''''p''''' ist zu dieser proportional, und beide Vektoren haben die gleiche Richtung. Mathematisch<ref>Ob Vektoren mit fett gedruckten Formelsymbolen oder mit einem Pfeil über dem Formelsymbol dargestellt werden, spielt keine Rolle.</ref>: ::<math> \overrightarrow{F} \quad \equiv \quad \boldsymbol{F} \quad = \quad \frac {\Delta \boldsymbol{p}}{\Delta t} \quad = \quad </math> :::<math> \frac{\Delta (m \cdot \boldsymbol{v})}{\Delta t} \quad = \quad m \cdot \frac{\Delta \boldsymbol{v}}{\Delta t} \quad = \quad m \cdot \boldsymbol{a} </math> In dieser Gleichung bedeuten: '''''F''''' die Kraft („Force“); '''''p''''' = ''m∙'''v''''' die Bewegungsgrösse oder der Impuls; ''m'' die Masse des bewegten Körpers; '''''v''''' die Geschwindigkeit („velocity“); '''''a''''' die Beschleunigung („acceleration“); ''t'' die Zeit („time“); Δ steht als Symbol für die Änderung der dahinter stehenden Grösse<ref>Streng genommen gilt dieses Gesetz nur für beliebig kleine Zeiteinheiten Δ''t'', oder wie der Mathematiker sagt: im Grenzfall, dass Δ''t'' gegen Null strebt.</ref>. Dabei haben wir vorausgesetzt, dass die Masse des bewegten Körpers unveränderlich sei. In den meisten Fällen stimmt das auch, sofern wir im Rahmen der klassischen Physik bleiben. Zwei bekannte Ausnahmen sind die Raketen und die Kometen, die beide Masse ausstossen, wodurch sich ihre Gesamtmasse ändert. '''''Drittes Gesetz oder Reaktionsprinzip:''''' Kräfte treten immer in Paaren auf: übt ein erster Körper auf einen zweiten Körper die Kraft '''''F'''''₁₂ aus, so übt der zweite auf den ersten die Kraft '''''F'''''₂₁ = –'''''F'''''₁₂ aus. Die beiden Kräfte sind gleich gross, aber entgegen gesetzt gerichtet, und wirken auf verschiedene Körper. Die offensichtlichste Bestätigung dieses Gesetzes sieht man beim Zusammenstoss zweier Billardkugeln oder am Rückstoss eines feuernden Geschützes. '''''Viertes Gesetz oder Superpositionsprinzip:''''' [[Image:EbeneVektoraddition.png|thumb|Vektoraddition in der Ebene]]Wirken auf einen Körper ''n'' verschiedene Einzelkräfte '''''F'''''₁, '''''F'''''₂, '''''F'''''₃, …, '''''F'''''_n, so addieren sie sich in ihrer Wirkung vektoriell zu einer Gesamtkraft '''''F''''' = '''''F'''''₁ + '''''F'''''₂ + '''''F'''''₃ + … + '''''F'''''_n. Man bezeichnet dieses Gesetz auch etwa als Prinzip der ''ungestörten Überlagerung'': es besagt, dass sich Kräfte gegenseitig nicht beeinflussen, sondern dass sie (vektoriell!) zu einer Gesamtkraft addiert werden. '''''Das Gravitationsgesetz:''''' Zwei Körper mit den Massen ''m''₁ und ''m''₂ im Abstand ''r'' üben aufeinander eine anziehende Kraft aus, die ihren Massen direkt und dem Quadrat ihres Abstandes indirekt proportional ist. Dabei wirkt die Kraft in der Richtung der Verbindungslinie der beiden Schwerpunkte. Ihr Betrag berechnet sich nach der Formel: ::<math> F \quad = \quad G \cdot \; \frac{m_1 \cdot m_2} {r^2} </math> ''G'' ist die sog. '''Gravitationskonstante''': ::<math> G \quad = \quad 6.674 \cdot 10^{-11} \; \mathrm{m^3 kg^{-1} s^{-2}} </math> Gauss hat das Gravitationsgesetz für die Himmelsmechanik in anderen Einheiten formuliert. Im Sonnensystem ist ''m''₁ = ''M''_⊙ (Einheit für die Massenbestimmung im Sonnensystem ist die Sonnenmasse), und ''m''₂ als Masse des Planeten kann als Bruchteil μ der Sonnenmasse geschrieben werden: ''m''₂ = μ ∙ ''M''_⊙. Der Abstand ''r'' kann als Vielfaches ρ der Einheitsdistanz ''A'' (1 AE = 149.6 ∙ 10⁹ m) geschrieben werden: ''r'' = ρ ∙ ''A''. Für die Zeit benutzte er die Zeiteinheit Sonnentag zu 86&nbsp;400&nbsp;s. Damit erhält das Gravitationsgesetz für Körper im Sonnensystem folgende Gestalt: ::<math> F \quad = \quad \left( G \cdot \frac{1.9984 \cdot 10^{30} \cdot 86\;400^2}{(1.496 \cdot 10^{11})^3} \right) \cdot \frac{1 \cdot \mu}{\rho^2} \quad = \quad k^2 \cdot \frac{\mu}{\rho^2} </math> Diese Fassung hat den Vorteil, unabhängig von den konkreten Werten der Sonnenmasse, der astronomischen Einheit und der Gravitationskonstanten zu sein. Mehr noch: die Konstante ''k'' bzw. ''k''² ist eine Konstante des Sonnensystems. Die Konstante ''k'' bzw. ''k''² heisst '''Gauss'sche Gravitationskonstante'''. Es gilt: ::<math> k \quad = \quad 0.017\;202\;098\;95 \; \mathrm{AE^{\frac{3}{2}} M_{\odot}^{-\frac{1}{2}} Day^{-1}} </math> Da man in der Regel nicht am Absolutwert der Kraft interessiert ist, sondern an der Wirkung, ist diese Einheitenumrechnung nicht nachteilig. Heute wird die Gauss'sche Gravitationskonstante benutzt, um den Wert der astronomischen Einheit zu definieren – die Definition hat sich also in der Zwischenzeit von ihrem direkten Zusammenhang mit der Erdbahn gelöst. Üblicherweise macht man noch folgende Vereinfachungen: die Gravitationskraft eines ausgedehnten Körpers wie z.B. der Erde auf einen ausserhalb befindlichen Körper wirkt so, als wäre seine ganze Masse im Schwerpunkt konzentriert. Dies ist die Idee des sogenannten '''Massenpunktes'''. Ein Körper der Masse ''m'', der auf einer Kreisbahn vom Radius ''r'' ein Zentrum mit konstanter Geschwindigkeit ''v'' umrundet, vollführt eine beschleunigte Bewegung: die Bewegungsrichtung muss dauernd geändert werden. Dazu ist nach den ersten beiden Gesetzen eine Kraft nötig, die mit dem Impuls dauernd einen rechten Winkel bilden muss (sonst würde sie auch den Betrag der Geschwindigkeit ändern). Benötigt der Körper für einen vollen Umlauf die Zeit ''T'', dh. vollführt er die mittlere Bewegung pro Zeiteinheit ''n'' (gemessen im Bogenmass), dann berechnet sich diese '''Zentralkraft''' nach der Formel ::<math> F_z \quad = \quad m \cdot \frac{v^2}{r} \quad = \quad m \cdot \frac{4 \pi^2}{T^2} \cdot r \quad = \quad m \cdot n^2 \cdot r </math> [[Image:GlmKreisbewegung.png|thumb|Illustration zur nebenstehenden Ableitung der Formel für die Zentralkraft]]Zur Herleitung dieser Formel: der Vergleich mit dem Aktionsprinzip zeigt, dass bei der gleichmässigen Kreisbewegung offensichtlich gelten muss: ::<math> \frac{\Delta v}{\Delta t} \quad = \quad \frac{v^2}{r} </math> Betrachten wir die Positionen P₁, P₂, P₃ eines gleichmässig auf einem Kreis mit Radius ''r'' umlaufenden Körpers. Der zeitliche Abstand zwischen den Positionen betrage Δ''t''. Die Geschwindigkeit in den drei Punkten sei '''''v'''''₁, '''''v'''''₂, '''''v'''''₃. „Gleichmässige Kreisbewegung“ heisst: die Beträge der drei Vektoren – geometrisch ihre Länge – sind gleich, aber die Richtungen sind verschieden. Das zwischen zwei Punkten liegende Bogenstück hat die Länge ''v'' ∙ Δ''t''. Wir verschieben die drei Vektoren parallel, so dass ihre Anfangspunkte in Z zu liegen kommen, und tragen die Geschwindigkeitsänderungen Δ'''''v'''''₁ = '''''v'''''₂ – '''''v'''''₁ und Δ'''''v'''''₂ ein. Offensichtlich gilt auch bei diesen Vektoren, dass die Beträge, dh. die Längen, gleich sind, aber die Richtungen sich unterscheiden. Lassen wir nun die Zeit Δ''t'' immer kürzer werden, so wird der Winkel α immer kleiner und die Bogenstücke zwischen den Punkten immer kürzer. Ist α genügend klein, wird aus dem Bogenstück eine gerade Strecke, aus dem Sektor wird ein schmales Dreieck. Diese Dreiecke sind ähnlich zu den Dreiecken, die von den Geschwindigkeitsvektoren aufgespannt werden: ::<math> r \; \text{:} \; \Delta t \cdot v \quad = \quad v \; \text{:} \; \Delta v \qquad \Leftrightarrow \qquad v^2 \cdot \Delta t \quad = \quad r \cdot \Delta v </math> :::<math> \Leftrightarrow \qquad \frac{\Delta v}{\Delta t} \quad = \quad \frac{v^2}{r} </math> Setzen wir in diese Gleichung die folgenden Beziehungen ein, entstehen die beiden anderen Fassungen: ::<math> v \quad = \quad \frac{2 \pi r}{T} \quad = \quad n \cdot r </math> '''''Übungen:''''' * Ein Auto von 750 kg Masse soll in 10 s von 0 auf 30 m/s (108 km/h) beschleunigt werden. Welche mittlere Kraft muss der Motor dafür entwickeln? * Ein Mensch steht am Äquator auf Meereshöhe an der Oberfläche der Erde. Welche Kraft ist nötig, ihn bei der täglichen Rotation der Erde um ihre eigene Achse auf der Erdoberfläche zu halten? * Zwei Menschen von je 75 kg stehen sich im Abstand 1 m gegenüber (Schwerpunkt zu Schwerpunkt). Mit welcher Kraft ziehen sie sich an? * Ein Mensch von 80 kg Masse steht am Erdäquator bzw. am Pol auf Meereshöhe an der Erdoberfläche. Mit welcher Kraft wird er von der Erde in den beiden Fällen angezogen? Betrachten Sie beide beteiligten Körper als Massenpunkte, die einen Erdradius Abstand voneinander haben. * Ein Auto von 600 kg soll eine Kurve von 50 m | 100 m | 200 m Radius mit der Geschwindigkeit 10 m/s | 15 m/s | 20 m/s | 30 m/s durchfahren. Berechnen Sie die in diesen Fällen nötige Zentralkraft! Um welche Kraft handelt es sich, die diese Kurvenfahrten ermöglicht? * Nehmen Sie zur Vereinfachung an, die Erde umrunde die Sonne auf einer Kreisbahn vom Radius 150 Millionen km. Welche Zentralkraft ist nötig, damit die Erde auf dieser Bahn bleibt? * Berechnen Sie die Gravitationskraft, die die Sonne auf die Erde ausübt, und vergleichen Sie das Ergebnis mit der Lösung zur voranstehenden Übung. '''''Nachweise:''''' <references /> ivjh0dveu3uqx0bnz1ksdu0x1gmbbrf 0 62890 1089207 891556 2026-07-23T11:13:48Z ~2026-41134-03 116584 /* Funksprechzeugnis (BZF) */ 1089207 wikitext text/x-wiki {{Navigation Thema |zurücklink=Segelflug: Inhalt der Ausbildung |hochlink=Segelflug |vorlink=Segelflug: Überblick Praxis}} __NOTOC__ Jeden Winter wird in den Vereinen die Theorie behandelt. Das heißt, dass die frostige Zeit mit Lernen beziehungsweise mit Wiederholen des theoretischen Stoffs überbrückt. Regelmäßig, meist am Wochenende oder am Abend eines Werktages, unterrichten die Fluglehrer einzelne Fächer: ===Luftrecht=== Das Fach Luftrecht behandelt die Themen über Verordnungen, Gesetze, Straftaten/Ordnungswidrigkeiten und Bestimmungen der Deutschen Flugsicherung GmbH. <!--, welche übrigens nicht mehr privatisiert wird (gehört nicht hierher)--> Auch die Lufträume werden intensiv gelehrt, da diese sehr komplex sind. ===Navigation=== Grade als Segelflieger muss man in der Lage sein zu navigieren. Solange es um das Fliegen von A nach B geht, scheint die Berechnung einfach. Jedoch sind aber mehrere Teilabschnitte zu berechnen. Auch der Wind muss berücksichtigt werden, und der Segelflieger muss in der Lage sein, die Abdrift und den Luvwinkel (Korrekturwinkel, um die Abdrift zu kompensieren) zu berechnen. Hinzu kommen teilweise unter anderem Treibstoffverbrauch und Flugdauer. ===Meteorologie=== Der Segelflieger muss in der Lage sein, die Wettergeschehnisse zu verstehen, um selber Voraussagen einzuschätzen. Er wird lernen, professionelle Flugwetterberichte auszuwerten, damit er nicht bei einer gefährlichen Wetterlage fliegt. Außerdem ist die Meteorologie beim Suchen von Aufwinden sehr wichtig. ===Aerodynamik=== Warum fliegt ein Flugzeug? Das erfährt er im Fach Aerodynamik. Außerdem wird die richtige Verwendung von Wölb-, Lande- und Bremsklappen gelehrt. Auch wichtig sind spezielle Zustände des Flugzeugs, wie zum Beispiel das Abkippen, also wenn die Strömung an den Flächen abreißt, oder unkontrollierte Flugzustände, wie z.&nbsp;B. Trudeln, bzw. wie man solche verhindert. Diese Erkenntnisse können Leben retten. ===Flugzeugkunde, Technik=== Hier lernt man das eigene Flugzeug näher kennen. Aufbau und Funktion der einzelnen Bestandteile eines Flugzeuges werden näher erläutert. Da es heutzutage auch Segelflugzeuge mit Klapptriebwerk gibt, wird auch die Funktion des Verbrennungsmotors besprochen. Dieses Wissen ist für sicheres Fliegen zwingend erforderlich, damit der Pilot in der Lage ist, sein Flugzeug vernünftig zu checken und zu fliegen. Vergaservereisung ist z.&nbsp;B. ein großes Problem, mit dem man umgehen sollte. ===Verhalten in besonderen Fällen=== Nicht immer verläuft ein Flug so, wie man ihn sich vorstellt. Seilrisse, Motorversagen, Kontrollverlust, Trudeln, Funkausfall, schlechter werdendes Wetter, Brand, sogar Strukturschäden der Zelle, und viele andere "besondere Fälle" können jeder Zeit auftreten. Jedoch muss der Pilot immer in der Lage sein, solche Probleme eigenständig zu lösen, obwohl sie selten vorkommen. Natürlich werden diese besonderen Fälle in der Praxis simuliert und Standardverfahren geübt, soweit es möglich ist. ===Menschliches Leistungsvermögen / Human factors=== Bei den meisten Unfällen ist nicht ein technischer Fehler die Ursache, sondern das menschliche Versagen. Daher muss der Segelflieger wissen, wie weit er belastbar ist, und wann er in der Lage ist, ein Flugzeug zu steuern. Dabei spielen Beschleunigungskräfte, Flughöhe, Medikamente und viele andere Faktoren eine große Rolle. Vor allem die Flughöhe ist sehr wichtig, da der Mensch unter Sauerstoffmangel sein Urteilsvermögen verliert, sodass er irgendwann die Gefahr nicht erkennt und deswegen die Sauerstoffmaske nicht aufsetzt. Deshalb muss er so früh wie möglich über zusätzlichen Sauerstoff verfügen. ===Funksprechzeugnis (BZF)=== Als Segelflieger ist es nicht unbedingt notwendig ein Funksprechzeugnis zu besitzen. Allerdings ist man ohne sehr eingeschränkt. Man darf nur bis zu einer bestimmten Höhe fliegen, und der Streckensegelflug wird problematisch. Daher machen die meisten Flugschüler das BZF II (Funksprechzeugnis zur Ausübung der Sprechfunks auf Deutsch). Da dieses auch für Motorflieger gültig ist, ist die Sprechfunkausbildung sehr umfangreich. Grüezi 3ycnxpqzn7sgqw80dzcqpnmfub9gg5d 2 80650 1089100 1006646 2026-07-21T07:56:08Z CommonsDelinker 4364 Flag_of_Cape_Verde.svg durch [[c:File:Flag_of_Cape_Verde_(10-17).svg|Flag_of_Cape_Verde_(10-17).svg]] ersetzt (von [[c:User:CommonsDelinker|CommonsDelinker]] angeordnet: [[:c:COM:FR|File renamed]]: [[:c:COM:FR#FR3|Criterion 3]] (obvious error) · Governmen 1089100 wikitext text/x-wiki <div style="padding: 5px; border: 1px solid;"> <div align="center" style="margin-top:1ex;"> {| border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="border-collapse:collapse;" |- |width=25%|[[Image:Flag of Portugal.svg|240px|Portugal]] |width=25%|[[Image:Flag of Brazil.svg|228px|Brasilien]] |width=25%|[[Image:Flag of Angola.svg|240px|Angola]] |width=25%|[[Image:Flag of Mozambique.svg|240px|Mozambique]] |- align="center" style="font-size:100%;" |[[:pt:Portugal|Portugal]]||[[:pt:Brasil|Brasil]]||[[:pt:Angola|Angola]]||[[:pt:Moçambique|Moçambique]] |- |<br/>[[Datei:Solid white.png|5px]] |- |colspan="2" align="center" style="padding:3ex 0 2ex 0;"|<span style="font-size:26pt;letter-spacing:0.05em;">'''Portugiesisch'''</span> |colspan="2" align="center" style="padding:3ex 0 2ex 0;"|<span style="font-size:26pt;letter-spacing:0.2em;color:green;">'''Português'''</span> |- |colspan="2" align="center" style="padding:3ex 0 3ex 0;"|<span style="font-size:15pt;letter-spacing:0.05em;color:black;">'''für Deutsch-Sprechende'''</span> |colspan="2" align="center" style="padding:3ex 0 3ex 0;"|<span style="font-size:15pt;color:green;">'''para falantes do alemão'''</span> |- |<br/>[[Datei:Solid white.png|5px]] |} <div align="center" style="margin-bottom:2ex;"> {|border=0 cellspacing="0" cellpadding="0" style="font-size:14px;" class="noprint" |- |rowspan="2"|[[File:Zeichen 211-20 - vorgeschriebene Fahrtrichtung – hier rechts (künftig- 209-21), StVO 1992.svg|40px]] |<span style="padding:0 1em 0 1em;">'''[[Portugiesisch: Übersicht|Übersicht]]'''</span> |'''&middot;''' |<span style="padding:0 1em 0 1em;">'''[[Portugiesisch: Inhalt|Inhaltsverzeichnis]]''' |'''&middot;''' |<span style="padding:0 1em 0 1em;">'''[[Portugiesisch: Wörterbuch|Wörterbücher]]''' |- style="color:green;" |<span style="padding:0 1em 0 1em;">'''Índice curto''' | |<span style="padding:0 1em 0 1em;">'''Índice completo''' | |<span style="padding:0 1em 0 1em;">'''Dicionários''' |} </div> {| |align="center" width="100%"|[[File:Porto Ribeira.jpg|800px]] |- |align="right" style="margin:-1ex 2em -1ex 0;"|Porto |- |align="center" style="margin:0 0 4ex 0;"|<span style="font-size:15pt;">'''Ein Wikibooks - Projekt'''</span> |- ||<br/>[[Datei:Solid white.png|5px]] |} <div align="center" style="margin-top:1ex;"> {| border="0" cellpadding="3" cellspacing="0" style="border-collapse:collapse;" |- |[[Image:Flag_of_Guinea-Bissau.svg|240px|Flagge von Guinea Bissau]] |[[Image:Flag of Cape Verde (10-17).svg|204px|Flagge von Cabo Verde]] |[[Image:Flag of East Timor.svg|240px|Flagge von Timor-Leste]] |[[Image:Flag of São Tomé and Príncipe.svg|240px|São Tomé e Príncipe]] |- align="center" style="font-size:100%;" |[[:pt:Guiné Bissau|Guiné Bissau]]||[[:pt:Cabo Verde|Cabo Verde]] |[[:pt:Timor-Leste|Timor-Leste]]||[[:pt:São Tomé e Príncipe|São Tomé e Príncipe]] |} </div> <span class="noprint">{{Regal|ort=Sprachen}}</span> </div> p6v6q6127cz0cq1g8b2fw58fcdrrd5t 0 80775 1089165 1079903 2026-07-22T10:11:51Z Jonathanischoice 116578 Aktualisieren Sie die Syntax für "in-dot" 1089165 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Sologitarre| {{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}| img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}} {| {{Prettytable-R}} ! colspan="2" style="background-color:#63b8ff;" | Mindest-Voraussetzungen |- |[[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter Workshop]]<br />[[Gitarre:_Die_Major-Patterns|Die Major-Patterns]]<br /> [[Gitarre:_Akkordformen|Akkordformen]]<br />[[Gitarre: Einführung in das Improvisieren|Einführung in die Improvisation]] |- ! colspan="2" style="background-color:#63b8ff;" | Verwandte Kapitel |- | - |- ! colspan="2" style="background-color:#63b8ff;" | Weiterführende Kapitel |- | [[Gitarre:_3-Notes-Per-String_Skalen|3-Notes-Per-String Skalen]] |- | {{PDF-Version|Gitarre Haupt-Skalen-Akkkorde-Pentatoniken.pdf|ein Spicker: die wichtigsten Skalen auf einen Blick}} |} {{:Gitarre: Überblick}} = Aufbau der Dur- und Moll-Skalen nach einem leicht modifizierten CAGED-System = Du hast hoffentlich die vorangehende Einleitung zu den [[Gitarre: Die Major-Patterns|Dur-Skalen]] gelesen, wo die kommenden Lektionen schonmal angerissen wurden. In diesem Kurs geht es darum, über einfache Lieder, die in Dur- und natürlichem Moll gesetzt sind, melodisch zu improvisieren. Hier wollen wir uns die Einteilung des Griffbrettes nach dem CAGED-System aneignen, welches sich besonders für Einsteiger in die Materie 'Improvisationen in Dur und Moll' zügig erlernen lässt. Zuerst zerlegen wir die Durskala in überschaubare Einheiten, dann bauen wir uns aus den Einzelteilen jede der fünf CAGED-Skalen auf {{Tipp|Die Übungen auf dieser Seite können auch schon vereinzelt in das Rock- oder Balladendiplom eingeflochten werden.}} == Die 5 CAGED-Skalen == Die folgenden fünf Skalen wollen wir uns in diesem Kurs aneignen. [[Image:Scala Form C-major.svg|100px]] &nbsp; [[Image:Scala Bb-Typ.svg|100px]] &nbsp; [[Image:Scala G-Typ.svg|100px]] &nbsp; [[Image:Scala F-Typ.svg|100px]] &nbsp; [[Image:Scala D-Typ.svg|100px]] Wir ordnen die Dur-Skalen jeweils einem Barré-Akkord zu, der gleichzeitig der Grundakkord (Tonika) der Skala ist. Die Abfolge der gleichnamigen Akkord-, Pentatonik-, oder Durtonleiter-Formen (engl. 'Shapes') folgt auf dem Griffbrett einer bestimmten Reihenfolge, welche man sich mit der Eselsbrücke "CAGED" (engl. 'eingesperrt') gut merken kann. [[Image:Crd Form C.svg|100px]] [[Image:Crd Form A Bb.svg|100px]] [[Image:Crd Form G.svg|100px]] [[Image:Crd Form E F.svg|100px]] [[Image:Crd Form D.svg|100px]] Die Barré-Akkorde lassen sich leicht von den Grundakkorden ableiten. [[Image:Crd C.svg|100px]][[Image:Crd A.svg|100px]] [[Image:Crd G.svg|100px]] [[Image:Crd E.svg|100px]] [[Image:Crd D.svg|100px]] Wichtig für das CAGED-System ist einzig und allein die Position der Grundtöne bezogen auf den jeweiligen Akkord oder Skala. <div class="noprint"> ;Animation [[Image:Crd Grundtonschema ani.gif]] </div> Grundtöne kennst du schon aus deinen Anfängerlektionen im [[Gitarre: Folkdiplom - Basstöne|Folkdiplom]] und das Prinzip der Akkordformen sollte dir schon aus dem [[Gitarre: Erste Barree-Akkorde|Rockdiplom]] vertraut sein. Das dumme an der Eselsbrücke 'CAGED' ist, dass es eigentlich nur für Durakkorde oder Dur-Pentatoniken problemlos funktioniert. Bei Moll kommt die Eselsbrücke an ihre Grenzen. Und auch viele Zusammenhänge, die du beim Quintenzirkel kennengelernt hast, (z.B. wenn du den [[Gitarre: Akkorde heraushören|Workshop Akkorde heraushören]] gemacht hast,) beschreibt die Eselsbrücke nicht. Daher mag es dich vielleicht nicht wirklich verwundern, dass wir hier in den Wikibooks alternative Namen für die offensichtlich fehlenden Formen haben. Wenn du Barré-Akkorde kennst, und mit dem Satz: "Greif den A-Dur wie ein F-Barré im 5. Bund!" etwas anfangen kannst, solltest du damit keinerlei Probleme haben. Die Namen der Skalen leiten sich von folgenden einfachen Tonleitern in den ersten Bünden ab: [[Image:Scala C-Am.svg|100px]] [[Image:Scala Bb-Gm.svg|100px]] [[Image:Scala G-Em.svg|100px]] [[Image:Scala F-Dm.svg|100px]] [[Image:Scala D-Hm.svg|100px]] Alle Akkorde die man aus den oben genannten einfachen Tonarten kennt, Bassläufe und ähnliches lassen sich zum großen Teil auf die entsprechenden 5 CAGED-Skalen übertragen, fast so als habe man die Tonleiter mittels Kapodaster in eine höhere Lage verschoben. Die doppelte Namensgebung (bzw. die Modifizierung des CAGED-System) werden in den entsprechenden Lektionen nochmals erläutert, oder als Zusammenfassung im Kapitel [[Gitarre: Formen-Systematik|Formen-Systematik]] beschrieben. ==Orientierung auf dem Griffbrett == Damit eine Skala nicht nur ein Punktbild bleibt, brauchst du zuerst einen Orientierungspunkt. Eine sehr gute Methode sind die Intervalle der Durtonleiter. :[[Datei:Scala Griffbrett.svg]] * Du ermittelst den Grundakkord der Durtonleiter (1). * Barré-Akkorde zeigen dir die Position der Grundtöne. * Sobald du weißt wo der Grundton ist, verschiebst du die Skala so lange auf dem Griffbrett, bis die 1 auf dem Grundton zu liegen kommt. Dann kannst du mit der Durtonleiter zu dem Stück improvisieren. * Stelle es dir so vor: Zeichne dir das Griffbrett auf ein Blatt Papier (Querformat). Stecke es in eine Klarsichthülle. Zeichne darauf mit Folienschriften die Kreise mit den Intervallen. Jetzt kannst du das Blatt so weit herausziehen, bis die (1) auf dem geforderten Grundton zu liegen kommt. So haben wir es vor der Zeit gemacht, als es noch nicht für alles eine App gab. Später leitest du von der Durtonleiter die natürliche Molltonleiter ab, bei der die Sexte (6) der Skala zum Grundton wird. Es gibt auch einige Lieder, bei der die Sekunde (2) oder Quinte (5) zum Grundton wird. Dann spielst du kein Dur oder Moll, sondern dorisch (2) oder mixolydisch (5). Du gehst dabei in etwa so vor, wie ein Notenleser. Dieser bestimmt zuerst anhand der Vorzeichen die Durtonleiter und anschließend im zweiten Schritte anhand der Akkorde und Töne die tatsächliche Tonart bzw. den Modus. Wie sich die Intervalle dann relativ zum neuen Grundton verhalten (wie in der [[Gitarre:_Die_Major-Patterns#Moll-Skalen_lassen_sich_von_den_Dur-Skalen_ableiten|Einleitung zu den Major-Patterns]] beim Moll demonstriert wurde) muss dich vorerst noch nicht interessieren. Einen kurzen Einblick hast du ja schon im Balladendiplom mit den Akkordintervallen bekommen. Genauer nehmen wir es bei den 3-Noten-Pro-Saite-Skalen durch. Bis dahin kann es warten. === Suche das "Karree" === Schau dir mal die Dur-Skala genauer an. Wir ignorieren hier alle Farben und Zahlen. Fällt dir irgendetwas an der Skala auf? :[[Datei:Major-Pattern only black.svg]] Eigentlich sollten dir die Töne auffallen, die etwas dichter beieinander stehen bzw. zwischen denen kein leerer Bund ist. Dann sollte dir auffallen, dass meist zwei von den etwas enger stehenden Intervalle genau übereinander sind. Um überhaupt erst einmal einen Anhaltspunkt zu bekommen, wie man sich die Skalen einprägt, empfiehle ich dir das "Karree" (franz.: Quadrat) zu suchen. :[[Image:Scala Carree.svg]] Genauer gesagt suchst du in der Skala die Halbtonschritte. ;zur Wiederholung Ein Halbtonschritt ist der Tonabstand von einem Bund zum nächsten; <br /> und bei einem Ganztonschritt liegt immer noch ein Bund dazwischen, welcher üblicherweise nicht gegriffen wird. <br /> Achte also auf den Abstand zwischen 3 und 4 sowie den Abstand zwischen j7 und 1. [[Datei:Octaaf0320w.JPG|thumb|right|Zwischen B und C sowie zweichen E und F liegt keine weitere Taste mehr.]] Auf einer Klavier-Tastatur kann man die Halbtonschritte recht anschaulich für die Tonart C-Dur darstellen. Der Abstand der Halbtonschritte sollte dir vom Aufbau einer Tonleiter bekannt sein. Zwischen dem Ton E und F sowie zwischen dem Ton H und C (beachte, dass unser H im englischen B heißt) ist keine schwarze Taste. Auf dem Griffbrett der Gitarre ist zwischen den Tönen E/F sowie H/C kein Bund vorhanden. Und der Grundton C ist einer der Töne im Halbtonabstand. Die Halbtonschritte sind auf dem Gitarrenbrett gut als ein kleines "Karree" (Quadrat) angeordnet. Das findest du sehr leicht wieder, auch wenn die Skala nur aus schwarzen Punkten besteht, oder jemand sie seltsam (bzw. relativ zum Akkordgrundton) durchnummeriert hat. Sobald du das "Karree" gefunden hast, findest du auch spielend leicht den Grundton der Dur-Tonleiter. Vom dir aus als Gitarrenspieler gesehen immer die "1" rechts-oben vom "Karree". Sobald der Grundton (1) gefunden ist, ergeben sich die übrigen Intervalle von allein. Du kannst dich dabei sehr gut an den Grundtönen der einfachen Dur- und Moll-Akkorde aus dem [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuerdiplom]] und [[Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom]] orientieren. (Siehe: [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter Workshop]]) Jetzt zahlt es sich aus, dass du weißt, wo die Grundtöne bei den einfachen Akkorden sind. Diese Grundton-Muster muss man einfach auswendig können. Aber viel mehr musst du dann nicht mehr wissen, um eine Skala eindeutig einer [[Gitarre: Akkordformen|Akkordform]] zuzuordnen. {{:Gitarre: Akkordform Kurzdefinition}} == Drei Fingersätze == Von dem "Karree" aus lassen sich zwei der drei folgenden Fingersätze ableiten === Fingersatz 1 === :[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]] Das "Karree" ist bei diesem Fingersatz links. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Fingersatz [[Image:Scala ZM K.svg]] </div> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Intervalle [[Image:Scala 71_2-34_5.svg]] </div> {{clear}} Übe diesen auf allen Saitenlagen ; Beachte: Die Ziffern geben hier die Intervalle einer Dur-Tonleiter an. * Grundton (1) schwarz * Akkordtöne der Tonika (3)(5) grau * Töne der Durpentatonik (2)(6) grün * Leittöne (j7) und Strebetöne (4) gelb<ref>Für einen besseren Kontrast wurde ein dunkles Gelb gewählt, dass etwas ins grünliche geht.</ref> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 5 5 3 darkgrey ) (place-fret 5 6 4 yellow3 ) (place-fret 5 8 5 darkgrey ) (place-fret 6 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 6 6 1 black ) (place-fret 6 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . 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( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 3 5 3 darkgrey ) (place-fret 3 6 4 yellow3 ) (place-fret 3 8 5 darkgrey ) (place-fret 4 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 4 6 1 black ) (place-fret 4 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} ;Beachte! Beim Übergang zwischen der G- und der H-Saite muss der untere Teil des Fingersatz um einen Bund nach rechts verschoben werden. (Warum? Später!) Zwischen der H- und E-Saite ist wieder alles normal <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . 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Wandere die einzelnen Töne rauf und runter, und Versuche den Fingersatz in deine Finger zu bekommen. Noch ist keine Melodie, kein Solo, keine Improvisation, kein Rhythmus oder sonst etwas gefordert. ;Beispielsweise: <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="1. Fingersatz (E- / F-Form) in C-Dur" subtitle="reinen Skala" } %% Diskant- bzw. Melodiesaiten Diskant = \relative c' { \set TabStaff.minimumFret = #7 \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t \key c \major b,8 c d e f g f e d c b c d e f g f e d c b c d e f g f e d c b c <c g' c>1^\markup { \bold {(C5)} } \bar "|." } %% Layout- bzw. Bildausgabe \score { << \new Voice { \clef "treble_8" \time 4/4 \tempo 4 = 120 \set Score.tempoHideNote = ##t \Diskant } \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \tempo 4 = 120 \time 4/4 \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \Diskant >> } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Im zweiten Schritt kannst du dich bemühen, dein Dudeln immer mit der 1 starten und enden zu lassen. Beachte, dass du den ersten Fingersatz immer nur über 2 Saiten übst. Nicht mehr! Erst beim zweiten Durchgang kommt das nächste Saitenpaar dran, und dann das übernächste. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="1. Fingersatz (Bb- / A-Form) in C-Dur" subtitle="reinen Skala" } %% Diskant- bzw. Melodiesaiten Diskant = \relative c { \set TabStaff.minimumFret = #2 \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t \key c \major c8 d e f g f e d c b c d e f g f e d c b c d e f g f e d c b c4 <c g' c>1^\markup { \bold {(C5)} } \bar "|." } %% Layout- bzw. Bildausgabe \score { << \new Voice { \clef "treble_8" \time 4/4 \tempo 4 = 120 \set Score.tempoHideNote = ##t \Diskant } \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \tempo 4 = 120 \time 4/4 \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \Diskant >> } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Dann kannst du etwas mit den Intervallen herumspielen. (z.B. jeden 2. Ton überspringen...) <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="1. Fingersatz (E- / F-Form) in C-Dur" subtitle="in Richtung C- und G7 Arpeggio" } %% Diskant- bzw. Melodiesaiten Diskant = \relative c' { \set TabStaff.minimumFret = #7 \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t \key c \major c, e g e g f d b b d f g g e c e g f d b c e g e <c g' c>1^\markup { \bold {(C5)} } \bar "|." } %% Layout- bzw. Bildausgabe \score { << \new Voice { \clef "treble_8" \time 4/4 \tempo 4 = 120 \set Score.tempoHideNote = ##t \Diskant } \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \tempo 4 = 120 \time 4/4 \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \Diskant >> } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Bei den ersten Versuchen geht es noch nicht um das Nachspielen von Tabulaturen, sondern einfach ums Experimentieren. Spielen kleiner Motive machen wir nach dem ersten Herumklimpern. {{Navigation Vertiefung|Gitarre: Training erster Fingersatz|Training erster Fingersatz}} === Fingersatz 2 === :[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]] Das "Karree" ist bei diesem Fingersatz rechts. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Fingersatz [[Image:Scala Z_RK.svg]] </div> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Intervalle [[Image:Scala 6_71-2_34.svg]] </div> {{clear}} Übe auch diesen auf allen Saitenlagen. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 5 5 2 darkgreen ) (place-fret 5 7 3 darkgrey ) (place-fret 5 8 4 yellow3 ) (place-fret 6 5 6 darkgreen ) (place-fret 6 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 6 8 1 black ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 4 5 2 darkgreen ) (place-fret 4 7 3 darkgrey ) (place-fret 4 8 4 yellow3 ) (place-fret 5 5 6 darkgreen ) (place-fret 5 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 5 8 1 black ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 3 5 2 darkgreen ) (place-fret 3 7 3 darkgrey ) (place-fret 3 8 4 yellow3 ) (place-fret 4 5 6 darkgreen ) (place-fret 4 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 4 8 1 black ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} ;Achtung! Auch beim 2. Fingersatz muss zwischen der G- und der H-Saite der untere Fingersatz um einen Bund nach rechts verschoben werden. Zwischen der H- und E-Saite ist auch hier wieder alles normal <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 2 6 2 darkgreen ) (place-fret 2 8 3 darkgrey ) (place-fret 2 9 4 yellow3 ) (place-fret 3 5 6 darkgreen ) (place-fret 3 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 3 8 1 black ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 5 2 darkgreen ) (place-fret 1 7 3 darkgrey ) (place-fret 1 8 4 yellow3 ) (place-fret 2 5 6 darkgreen ) (place-fret 2 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 2 8 1 black ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} === Exkurs: Übergang zwischen der G- und der H-Saite === Erinnerst du dich noch an das Stimmen der Gitarre? :[[Image:Tuning ADGHE5 ADGHE0.svg]] Du hast fast alle Saiten im 5 Bund gegriffen und damit als reinen Quarten gestimmt. Daher sehen alle Fingersätze auf den Saiten, die in Quarten gestimmt wurden, gleich aus. Bloß von der G- auf die H-Saite hast du im 4. Bund gegriffen. Das ist eine große Terz. Demnach haben die Intervalle zwischen den beiden Saiten G und H immer einen Bund weniger, was dazu führt, dass die Intervalle auf der H-Saite jeweils einen Bund weiter nach rechts rutschen. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> "Normale" Intervalle zwischen den Saiten, die im 5. Bund gestimmt worden sind [[Image:Scala_6_71_2-2_34_5.svg]] </div> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> "Verrutschte" Intervalle zwischen der G- und der H-Saite [[Image:Scala 6 71 2-2 34 5 GB.svg]] </div> {{clear}} <small>Hier wird ein kleiner Vorgriff auf eine spätere Lektion gemacht. Dieses "Modul" benötigen wir um von einer Skalenform in die benachbarte zu rutschen.<span class="noprint">(beachte die Animation oben)</span>.</small> {{Navigation Vertiefung|Gitarre: Training zweiter Fingersatz|Training zweiter Fingersatz}} === Fingersatz 1 kommt über Fingersatz 2 === Der zweite Fingersatz folgt immer unmittelbar unterhalb dem ersten Fingersatz. (Natürlich nur, wenn über diesem Fingersatz noch weitere Saiten sind.) Wie es zu den Bezeichnungen der Skalen kommt, das erkläre ich später. Soviel sei gesagt, dass es etwas mit der Position des Grundtons <1> zu tun hat. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 3 5 2 darkgreen ) (place-fret 3 7 3 darkgrey ) (place-fret 3 8 4 yellow3 ) (place-fret 4 5 6 darkgreen ) (place-fret 4 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 4 8 1 black ) (place-fret 5 5 3 darkgrey ) (place-fret 5 6 4 yellow3 ) (place-fret 5 8 5 darkgrey ) (place-fret 6 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 6 6 1 black ) (place-fret 6 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin: 5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 2 6 2 darkgreen ) (place-fret 2 8 3 darkgrey ) (place-fret 2 9 4 yellow3 ) (place-fret 3 5 6 darkgreen ) (place-fret 3 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 3 8 1 black ) (place-fret 4 5 3 darkgrey ) (place-fret 4 6 4 yellow3 ) (place-fret 4 8 5 darkgrey ) (place-fret 5 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 5 6 1 black ) (place-fret 5 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding: 9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 6 2 darkgreen ) (place-fret 1 8 3 darkgrey ) (place-fret 1 9 4 yellow3 ) (place-fret 2 6 6 darkgreen ) (place-fret 2 8 "j7" yellow3 ) (place-fret 2 9 1 black ) (place-fret 3 5 3 darkgrey ) (place-fret 3 6 4 yellow3 ) (place-fret 3 8 5 darkgrey ) (place-fret 4 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 4 6 1 black ) (place-fret 4 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} Wie du siehst, kommt jedesmal zuerst der erste Fingersatz mit dem "Karree" rechts, und dannach kommt der Fingersatz mit dem "Karree" links. Sie sind immer untereinander. {{Navigation Vertiefung|Gitarre: Training Fingersätze kombinieren|Training Fingersätze kombinieren}} Nur zwischen der G- und der H-Saite kommt es jeweils zu einem Lagewechsel um einen Bund nach links. Ansonsten sind die drei Fingersätze gleich. Bis jetzt hast du nicht mehr zu lernen, als zwei Fingersätze, dass der erste vor dem zweiten kommt, und dass es zu einem Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite kommt. Diesen Lagenwechsel musst du bei allen zukünftigen Skalen mit einberechnen. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 4 5 2 darkgreen ) (place-fret 4 7 3 darkgrey ) (place-fret 4 8 4 yellow3 ) (place-fret 5 5 6 darkgreen ) (place-fret 5 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 5 8 1 black ) (place-fret 6 5 3 darkgrey ) (place-fret 6 6 4 yellow3 ) (place-fret 6 8 5 darkgrey ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 6 6 darkgreen ) (place-fret 1 8 "j7" yellow3 ) (place-fret 1 9 1 black ) (place-fret 2 6 3 darkgrey ) (place-fret 2 7 4 yellow3 ) (place-fret 2 9 5 darkgrey ) (place-fret 3 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 3 6 1 black ) (place-fret 3 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} Natürlich fehlt die Hälfte des ersten oder des zweiten Fingersatzes, wenn es nach oben oder unten nicht weitergeht. Wie du vielleicht schon vermutest, hast du hier schon 5 Ausschnitte aus den fünf Skalen die wir uns noch etwas genauer ansehen werden. Mit dem 1. und 2. Fingersatz und dem Lagewechsel hast du schon einen Großteil der CAGED-Skalen erfasst. Später wirst du in deinem Repertoire nur Ausschnitte von jeden der 5 CAGED-Skalen brauchen. Es gibt äußerst wenige Stücke, die exakt den Tonvorrat einer einzigen kompetenten CAGED-Skala oder den eines der 3 Fingersätze haben. Zumeist springt man zwischen benachbarten Skalen hin und her, gerade so, wie man es braucht. Daher habe ich noch nicht für alle Skalen und Skalenausschnitte attraktive Übungsbeispiele parat, sondern ich muss dir mitunter etwas trockene Übungen anbieten. Du hast hoffentlich selbst schon eine wage Vorstellung davon, warum es sich lohnt, die Skalen mal im ganzen Zusammenhang zu lernen. === Fingersatz 3 === Enthält kein "Karree" <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Fingersatz [[Image:Scala Z RK-Z K-ZM K.svg]] </div> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Intervalle [[Image:Scala 2 34-5 6-71 2.svg]] </div> {{clear}} Dieser Fingersatz ist gar kein eigenständiger Fingersatz. Der obere Teil des 3. Fingersatzes ist eigentlich schon der untere Teil des 2. Fingersatzes. Ebenso ist der untere Teil des 3. Fingersatzes gleichzeitig der Anfang des 1. Fingersatzes. <br />Wichtig an diesem Fingersatz ist der Übergang zwischen dem Ende des 2. Fingersatzes über die 5 und die 6 hin zum 1. Fingersatz. Es kommt beim 3. Fingersatz zu einem Lagewechsel nach links. Hier gilt es ganz besonders auf die Fingerstellung zu achten. Gerade wenn du nicht nur die Tonleiter rauf- und runterspielt (was man höchstwahrscheinlich am Anfang übt) bedarf es bei diesem "5-6-Übergang" immer einiges an Überlegung, bis man weiß, wie man die Finger am geschicktesten setzt. Übe den Fingersatz in der obersten Saitenlage und eine Saitenlage tiefer! <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;D-Form <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 4 2 "j7" yellow3 ) (place-fret 4 3 1 black ) (place-fret 4 5 2 darkgreen ) (place-fret 5 3 5 darkgrey ) (place-fret 5 5 6 darkgreen ) (place-fret 6 3 2 darkgreen ) (place-fret 6 5 3 darkgrey ) (place-fret 6 6 4 yellow3 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;G-Form <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 3 2 "j7" yellow3 ) (place-fret 3 3 1 black ) (place-fret 3 5 2 darkgreen ) (place-fret 4 3 5 darkgrey ) (place-fret 4 5 6 darkgreen ) (place-fret 5 3 2 darkgreen ) (place-fret 5 5 3 darkgrey ) (place-fret 5 6 4 yellow3 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} ; Beachte! Rutscht man mit dem 3. Fingersatz jetzt eine Saitenlage tiefer, dann müssen wir wieder den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite einberechnen. Eben haben wir noch gelernt, dass es beim 3. Fingersatz zu einem Lagewechsel nach links kommt. Durch den Übergang zwischen der G- und H-Saite kommt es aber gleichzeitig zu einem Lagewechsel nach rechts. Also hebt sich der eine Lagewechsel durch den anderen auf. Der Fingersatz wird durch den aufgehobenen Lagewechsel letztlich erleichtert, aber man muss anfangs doch ein wenig mehr überlegen, wie sich die einzelnen Lagewechsel auf den dritten Fingersatz auswirken. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;C-Form <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 2 3 "j7" yellow3 ) (place-fret 2 4 1 black ) (place-fret 2 6 2 darkgreen ) (place-fret 3 3 5 darkgrey ) (place-fret 3 5 6 darkgreen ) (place-fret 4 3 2 darkgreen ) (place-fret 4 5 3 darkgrey ) (place-fret 4 6 4 yellow3 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;F-Form <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 3 "j7" yellow3 ) (place-fret 1 4 1 black ) (place-fret 1 6 2 darkgreen ) (place-fret 2 4 5 darkgrey ) (place-fret 2 6 6 darkgreen ) (place-fret 3 3 2 darkgreen ) (place-fret 3 5 3 darkgrey ) (place-fret 3 6 4 yellow3 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} Die Sache mit dem Lagewechsel beim 3. Fingersatz und dem Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite muss man immer berücksichtigen. Das mag sich beim ersten Durchlesen etwas kompliziert anhören, aber es reduziert den ganzen Aufbau der fünf Haupt-Dur-Tonleitern auf 4 Bausteine. Den 1. bis 3. Fingersatz und der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. Das ist dann aber auch alles, was man rein vom formalen Aufbau wissen muss. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Bb-Form <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . #'landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 4 5 darkgrey ) (place-fret 1 6 6 darkgreen ) (place-fret 2 4 2 darkgreen ) (place-fret 2 6 3 darkgrey ) (place-fret 2 7 4 yellow3 ) (place-fret 5 3 "j7" yellow3 ) (place-fret 5 4 1 black ) (place-fret 5 6 2 darkgreen ) (place-fret 6 4 5 darkgrey ) (place-fret 6 6 6 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} In der Bb-Form geht der 3. Fingersatz natürlich nicht weiter als bis zur E-Saite. {{Navigation Vertiefung|Gitarre: Training dritter Fingersatz (CAGED)|Training dritter Fingersatz (CAGED)}} {{Tipp|1= Auch wenn die Skalen <span class="noprint">oben in der Navigation</span> in der CAGED-Reihenfolge dargeboten werden, empfehle ich, die Lektionen mit der D/Bm- und G/Em-Form zu beginnen, wo der 3. Fingersatz vollständig ist, und sich die Lagewechsel nicht aufheben. <span class="noprint"> Nutze dazu am besten die Navigation am Fußende.</span> Wie sich die Lagewechsel des 3. Fingersatz mit dem Übergang der G- und H-Saite gegeneinander aufheben, lernt man am besten im 2. Schritt. }} == 1 über 2 über 3 über 1... == Würde man das System weiter durch spinnen, dann würde man folgendes erhalten: <div style="float:left; padding:5px; margin-right:20px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:1.5;f:1;w:12; 1-1-2;1-3-3;1-4-4; 2-1-6;2-3-7;2-4-1; 3-1-3;3-2-4;3-4-6; 4-1-7;4-2-1;4-4-2; 5-2-5;5-4-6; 6-2-2;6-4-3;6-5-4; 7-2-6;7-4-7;7-5-1; 8-2-3;8-3-4;8-5-6; 9-2-7;9-3-1;9-5-2; 10-3-5;10-5-6; 11-3-2;11-5-3;11-6-4; 12-3-6;12-5-7;12-6-1; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> * Zweiter Fingersatz * Erster Fingersatz * Dritter Fingersatz * Zweiter Fingersatz * Erster Fingersatz * Dritter Fingersatz * Zweiter Fingersatz {{clear}} Natürlich gibt es keine 12-saitige Gitarre, bei der jede Saite nur nach Quarten gestimmt sind, (zumindest nicht im normalen Handel,) aber dieses ist eine gute Übung, die du mal mit Hilfe eines Rechenpapiers und einem Bleistift nachvollziehen solltest. Im Prinzip findest du hier alle Dur-Skalen der Gitarre wieder (wenn du dir nur 6 Nachbarsaiten herauspickst). Es gibt halt nur den Haken mit dem Übergang der G- und H-Saite. Die 3. Fingersätzen folgen immer in einer bestimmten Reihenfolge aufeinander. * 1. Fingersatz ist über dem 2. Fingersatz * der 3. Fingersatz verbindet das untere Ende des 2. Fingersatz mit dem oberen Ende des ersten Fingersatz. *Zwischen der G- und H-Saite verschiebt sich alles um einen Bund nach rechts. Das ist erst mal alles was du für die 5 Hauptskalen wissen musst. 3 Fingersätze, die immer in einer bestimmten Reihenfolge aufeinandertreffen und der Lagewechsel zwischen G und H. Damit erarbeitest du dir nun eine Skalenform nach dem andern. Du wirst sehen, du hast bald die 5 Haupt-Typen drin. ; Schlussbemerkung Und bevor du dich fragst: Es gibt neben den 5 Haupt-Formen des CAGED-Systems noch ein paar Nebentypen die als 3-Notes-per-String-Skalen und Berkelee-Skalen bekannt sind, und noch andere wie die Pentatonik und die Blues-Scala. Die heben wir uns aber alle für später auf. Überstürze nichts! Jetzt sind die CAGED-Skalen dran. Jede der folgenden fünf CAGED-Skalen besteht tatsächlich nur aus den drei oben gelernten Fingersätzen! <div class="noprint">Als Spicker für den schnellen Überblick: [[datei:Gitarre_Haupt-Skalen-Akkkorde-Pentatoniken.pdf]]</div> == Zusammenfassung == # Sobald man das "Karree" gefunden hat, # kommt man sehr leicht in den 1. und 2. Fingersatz hinein. # Bei jedem dieser Fingersätze lässt sich der Grundton der Tonleiter (und mit ein wenig Übung auch alle anderen Intervalle) sehr leicht bestimmen. # Der 1. Fingersatz ist über den 2. Fingersatz. # Der 1. und 2. Fingersatz werden durch den 3. Fingersatz miteinander verbunden. # Beim 3. Fingersatz kommt es normalerweise zu einem Lagewechsel nach links. # Zwischen der G- und der H-Seite kommt es zu einem Lagewechsel nach rechts. # Die Lagewechsel des 3. Fingersatz und der Lagewechsel des G-H-Saiten-Übergans können sich gegenseitig aufheben, was den Fingersatz vereinfacht. {{Tipp|Nachdem du alle Übungen auf dieser Seite gemacht hast, kannst du als Wiederholung versuchen, jede einzelne Übung auf jeder Saitenlage zu spielen. Du kannst sogar versuchen, die Notennamen auf dem Griffbrett zu lernen, wie es in der nächsten Lektion vorgemacht wird.}} {{fußnoten}} <noinclude> {{:Vorlage:Navigation hoch}} {{Navigation zurückhochvor |zurücklink=Gitarre: Die Major-Patterns |zurücktext=Einführung: Major-Patterns |hochlink=#top |hochtext=Zum Seitenanfang |vorlink=Gitarre: Training erster Fingersatz |vortext=Training erster Fingersatz }} </noinclude> 346hlsiviyqd6z2y06m2zc84ewkagwb 1089168 1089165 2026-07-22T13:33:00Z Jonathanischoice 116578 ähnlich, LilyPond "landscape" 1089168 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Sologitarre| {{:Gitarre: Sologitarre/ Navi Improvisation in Dur und Moll}}| img=Guitar 1.svg |bg=#F8f8f8|border=darkorange|color=dark|px=80|navi=Einführung in die Sologitarre}} {| {{Prettytable-R}} ! colspan="2" style="background-color:#63b8ff;" | Mindest-Voraussetzungen |- |[[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter Workshop]]<br />[[Gitarre:_Die_Major-Patterns|Die Major-Patterns]]<br /> [[Gitarre:_Akkordformen|Akkordformen]]<br />[[Gitarre: Einführung in das Improvisieren|Einführung in die Improvisation]] |- ! colspan="2" style="background-color:#63b8ff;" | Verwandte Kapitel |- | - |- ! colspan="2" style="background-color:#63b8ff;" | Weiterführende Kapitel |- | [[Gitarre:_3-Notes-Per-String_Skalen|3-Notes-Per-String Skalen]] |- | {{PDF-Version|Gitarre Haupt-Skalen-Akkkorde-Pentatoniken.pdf|ein Spicker: die wichtigsten Skalen auf einen Blick}} |} {{:Gitarre: Überblick}} = Aufbau der Dur- und Moll-Skalen nach einem leicht modifizierten CAGED-System = Du hast hoffentlich die vorangehende Einleitung zu den [[Gitarre: Die Major-Patterns|Dur-Skalen]] gelesen, wo die kommenden Lektionen schonmal angerissen wurden. In diesem Kurs geht es darum, über einfache Lieder, die in Dur- und natürlichem Moll gesetzt sind, melodisch zu improvisieren. Hier wollen wir uns die Einteilung des Griffbrettes nach dem CAGED-System aneignen, welches sich besonders für Einsteiger in die Materie 'Improvisationen in Dur und Moll' zügig erlernen lässt. Zuerst zerlegen wir die Durskala in überschaubare Einheiten, dann bauen wir uns aus den Einzelteilen jede der fünf CAGED-Skalen auf {{Tipp|Die Übungen auf dieser Seite können auch schon vereinzelt in das Rock- oder Balladendiplom eingeflochten werden.}} == Die 5 CAGED-Skalen == Die folgenden fünf Skalen wollen wir uns in diesem Kurs aneignen. [[Image:Scala Form C-major.svg|100px]] &nbsp; [[Image:Scala Bb-Typ.svg|100px]] &nbsp; [[Image:Scala G-Typ.svg|100px]] &nbsp; [[Image:Scala F-Typ.svg|100px]] &nbsp; [[Image:Scala D-Typ.svg|100px]] Wir ordnen die Dur-Skalen jeweils einem Barré-Akkord zu, der gleichzeitig der Grundakkord (Tonika) der Skala ist. Die Abfolge der gleichnamigen Akkord-, Pentatonik-, oder Durtonleiter-Formen (engl. 'Shapes') folgt auf dem Griffbrett einer bestimmten Reihenfolge, welche man sich mit der Eselsbrücke "CAGED" (engl. 'eingesperrt') gut merken kann. [[Image:Crd Form C.svg|100px]] [[Image:Crd Form A Bb.svg|100px]] [[Image:Crd Form G.svg|100px]] [[Image:Crd Form E F.svg|100px]] [[Image:Crd Form D.svg|100px]] Die Barré-Akkorde lassen sich leicht von den Grundakkorden ableiten. [[Image:Crd C.svg|100px]][[Image:Crd A.svg|100px]] [[Image:Crd G.svg|100px]] [[Image:Crd E.svg|100px]] [[Image:Crd D.svg|100px]] Wichtig für das CAGED-System ist einzig und allein die Position der Grundtöne bezogen auf den jeweiligen Akkord oder Skala. <div class="noprint"> ;Animation [[Image:Crd Grundtonschema ani.gif]] </div> Grundtöne kennst du schon aus deinen Anfängerlektionen im [[Gitarre: Folkdiplom - Basstöne|Folkdiplom]] und das Prinzip der Akkordformen sollte dir schon aus dem [[Gitarre: Erste Barree-Akkorde|Rockdiplom]] vertraut sein. Das dumme an der Eselsbrücke 'CAGED' ist, dass es eigentlich nur für Durakkorde oder Dur-Pentatoniken problemlos funktioniert. Bei Moll kommt die Eselsbrücke an ihre Grenzen. Und auch viele Zusammenhänge, die du beim Quintenzirkel kennengelernt hast, (z.B. wenn du den [[Gitarre: Akkorde heraushören|Workshop Akkorde heraushören]] gemacht hast,) beschreibt die Eselsbrücke nicht. Daher mag es dich vielleicht nicht wirklich verwundern, dass wir hier in den Wikibooks alternative Namen für die offensichtlich fehlenden Formen haben. Wenn du Barré-Akkorde kennst, und mit dem Satz: "Greif den A-Dur wie ein F-Barré im 5. Bund!" etwas anfangen kannst, solltest du damit keinerlei Probleme haben. Die Namen der Skalen leiten sich von folgenden einfachen Tonleitern in den ersten Bünden ab: [[Image:Scala C-Am.svg|100px]] [[Image:Scala Bb-Gm.svg|100px]] [[Image:Scala G-Em.svg|100px]] [[Image:Scala F-Dm.svg|100px]] [[Image:Scala D-Hm.svg|100px]] Alle Akkorde die man aus den oben genannten einfachen Tonarten kennt, Bassläufe und ähnliches lassen sich zum großen Teil auf die entsprechenden 5 CAGED-Skalen übertragen, fast so als habe man die Tonleiter mittels Kapodaster in eine höhere Lage verschoben. Die doppelte Namensgebung (bzw. die Modifizierung des CAGED-System) werden in den entsprechenden Lektionen nochmals erläutert, oder als Zusammenfassung im Kapitel [[Gitarre: Formen-Systematik|Formen-Systematik]] beschrieben. ==Orientierung auf dem Griffbrett == Damit eine Skala nicht nur ein Punktbild bleibt, brauchst du zuerst einen Orientierungspunkt. Eine sehr gute Methode sind die Intervalle der Durtonleiter. :[[Datei:Scala Griffbrett.svg]] * Du ermittelst den Grundakkord der Durtonleiter (1). * Barré-Akkorde zeigen dir die Position der Grundtöne. * Sobald du weißt wo der Grundton ist, verschiebst du die Skala so lange auf dem Griffbrett, bis die 1 auf dem Grundton zu liegen kommt. Dann kannst du mit der Durtonleiter zu dem Stück improvisieren. * Stelle es dir so vor: Zeichne dir das Griffbrett auf ein Blatt Papier (Querformat). Stecke es in eine Klarsichthülle. Zeichne darauf mit Folienschriften die Kreise mit den Intervallen. Jetzt kannst du das Blatt so weit herausziehen, bis die (1) auf dem geforderten Grundton zu liegen kommt. So haben wir es vor der Zeit gemacht, als es noch nicht für alles eine App gab. Später leitest du von der Durtonleiter die natürliche Molltonleiter ab, bei der die Sexte (6) der Skala zum Grundton wird. Es gibt auch einige Lieder, bei der die Sekunde (2) oder Quinte (5) zum Grundton wird. Dann spielst du kein Dur oder Moll, sondern dorisch (2) oder mixolydisch (5). Du gehst dabei in etwa so vor, wie ein Notenleser. Dieser bestimmt zuerst anhand der Vorzeichen die Durtonleiter und anschließend im zweiten Schritte anhand der Akkorde und Töne die tatsächliche Tonart bzw. den Modus. Wie sich die Intervalle dann relativ zum neuen Grundton verhalten (wie in der [[Gitarre:_Die_Major-Patterns#Moll-Skalen_lassen_sich_von_den_Dur-Skalen_ableiten|Einleitung zu den Major-Patterns]] beim Moll demonstriert wurde) muss dich vorerst noch nicht interessieren. Einen kurzen Einblick hast du ja schon im Balladendiplom mit den Akkordintervallen bekommen. Genauer nehmen wir es bei den 3-Noten-Pro-Saite-Skalen durch. Bis dahin kann es warten. === Suche das "Karree" === Schau dir mal die Dur-Skala genauer an. Wir ignorieren hier alle Farben und Zahlen. Fällt dir irgendetwas an der Skala auf? :[[Datei:Major-Pattern only black.svg]] Eigentlich sollten dir die Töne auffallen, die etwas dichter beieinander stehen bzw. zwischen denen kein leerer Bund ist. Dann sollte dir auffallen, dass meist zwei von den etwas enger stehenden Intervalle genau übereinander sind. Um überhaupt erst einmal einen Anhaltspunkt zu bekommen, wie man sich die Skalen einprägt, empfiehle ich dir das "Karree" (franz.: Quadrat) zu suchen. :[[Image:Scala Carree.svg]] Genauer gesagt suchst du in der Skala die Halbtonschritte. ;zur Wiederholung Ein Halbtonschritt ist der Tonabstand von einem Bund zum nächsten; <br /> und bei einem Ganztonschritt liegt immer noch ein Bund dazwischen, welcher üblicherweise nicht gegriffen wird. <br /> Achte also auf den Abstand zwischen 3 und 4 sowie den Abstand zwischen j7 und 1. [[Datei:Octaaf0320w.JPG|thumb|right|Zwischen B und C sowie zweichen E und F liegt keine weitere Taste mehr.]] Auf einer Klavier-Tastatur kann man die Halbtonschritte recht anschaulich für die Tonart C-Dur darstellen. Der Abstand der Halbtonschritte sollte dir vom Aufbau einer Tonleiter bekannt sein. Zwischen dem Ton E und F sowie zwischen dem Ton H und C (beachte, dass unser H im englischen B heißt) ist keine schwarze Taste. Auf dem Griffbrett der Gitarre ist zwischen den Tönen E/F sowie H/C kein Bund vorhanden. Und der Grundton C ist einer der Töne im Halbtonabstand. Die Halbtonschritte sind auf dem Gitarrenbrett gut als ein kleines "Karree" (Quadrat) angeordnet. Das findest du sehr leicht wieder, auch wenn die Skala nur aus schwarzen Punkten besteht, oder jemand sie seltsam (bzw. relativ zum Akkordgrundton) durchnummeriert hat. Sobald du das "Karree" gefunden hast, findest du auch spielend leicht den Grundton der Dur-Tonleiter. Vom dir aus als Gitarrenspieler gesehen immer die "1" rechts-oben vom "Karree". Sobald der Grundton (1) gefunden ist, ergeben sich die übrigen Intervalle von allein. Du kannst dich dabei sehr gut an den Grundtönen der einfachen Dur- und Moll-Akkorde aus dem [[Gitarre: Lagerfeuerdiplom|Lagerfeuerdiplom]] und [[Gitarre: Folkdiplom|Folkdiplom]] orientieren. (Siehe: [[Gitarre: C-Dur-Tonleiter Workshop|C-Dur-Tonleiter Workshop]]) Jetzt zahlt es sich aus, dass du weißt, wo die Grundtöne bei den einfachen Akkorden sind. Diese Grundton-Muster muss man einfach auswendig können. Aber viel mehr musst du dann nicht mehr wissen, um eine Skala eindeutig einer [[Gitarre: Akkordformen|Akkordform]] zuzuordnen. {{:Gitarre: Akkordform Kurzdefinition}} == Drei Fingersätze == Von dem "Karree" aus lassen sich zwei der drei folgenden Fingersätze ableiten === Fingersatz 1 === :[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_first_fingering.svg]] Das "Karree" ist bei diesem Fingersatz links. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Fingersatz [[Image:Scala ZM K.svg]] </div> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Intervalle [[Image:Scala 71_2-34_5.svg]] </div> {{clear}} Übe diesen auf allen Saitenlagen ; Beachte: Die Ziffern geben hier die Intervalle einer Dur-Tonleiter an. * Grundton (1) schwarz * Akkordtöne der Tonika (3)(5) grau * Töne der Durpentatonik (2)(6) grün * Leittöne (j7) und Strebetöne (4) gelb<ref>Für einen besseren Kontrast wurde ein dunkles Gelb gewählt, dass etwas ins grünliche geht.</ref> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 5 5 3 darkgrey ) (place-fret 5 6 4 yellow3 ) (place-fret 5 8 5 darkgrey ) (place-fret 6 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 6 6 1 black ) (place-fret 6 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 4 5 3 darkgrey ) (place-fret 4 6 4 yellow3 ) (place-fret 4 8 5 darkgrey ) (place-fret 5 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 5 6 1 black ) (place-fret 5 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 3 5 3 darkgrey ) (place-fret 3 6 4 yellow3 ) (place-fret 3 8 5 darkgrey ) (place-fret 4 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 4 6 1 black ) (place-fret 4 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} ;Beachte! Beim Übergang zwischen der G- und der H-Saite muss der untere Teil des Fingersatz um einen Bund nach rechts verschoben werden. (Warum? Später!) Zwischen der H- und E-Saite ist wieder alles normal <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . 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( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 5 3 darkgrey ) (place-fret 1 6 4 yellow3 ) (place-fret 1 8 5 darkgrey ) (place-fret 2 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 2 6 1 black ) (place-fret 2 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} Die römischer 3 (III) oder die römische 4 (IV) sind Angaben für die Bünde. Doch auf welchem Bund du mit der Übung anfängst ist vollkommen dir überlassen. Übe vielleicht zuerst in einer höheren Lage (ab dem 5. Bund), wo der Abstand der Finger möglichst bequem ist. Später kannst du dann in tiefere Lagen (1-5) üben, wo du die Finger etwas mehr spreizen musst. Wandere die einzelnen Töne rauf und runter, und Versuche den Fingersatz in deine Finger zu bekommen. Noch ist keine Melodie, kein Solo, keine Improvisation, kein Rhythmus oder sonst etwas gefordert. ;Beispielsweise: <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="1. Fingersatz (E- / F-Form) in C-Dur" subtitle="reinen Skala" } %% Diskant- bzw. Melodiesaiten Diskant = \relative c' { \set TabStaff.minimumFret = #7 \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t \key c \major b,8 c d e f g f e d c b c d e f g f e d c b c d e f g f e d c b c <c g' c>1^\markup { \bold {(C5)} } \bar "|." } %% Layout- bzw. Bildausgabe \score { << \new Voice { \clef "treble_8" \time 4/4 \tempo 4 = 120 \set Score.tempoHideNote = ##t \Diskant } \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \tempo 4 = 120 \time 4/4 \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \Diskant >> } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Im zweiten Schritt kannst du dich bemühen, dein Dudeln immer mit der 1 starten und enden zu lassen. Beachte, dass du den ersten Fingersatz immer nur über 2 Saiten übst. Nicht mehr! Erst beim zweiten Durchgang kommt das nächste Saitenpaar dran, und dann das übernächste. <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="1. Fingersatz (Bb- / A-Form) in C-Dur" subtitle="reinen Skala" } %% Diskant- bzw. Melodiesaiten Diskant = \relative c { \set TabStaff.minimumFret = #2 \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t \key c \major c8 d e f g f e d c b c d e f g f e d c b c d e f g f e d c b c4 <c g' c>1^\markup { \bold {(C5)} } \bar "|." } %% Layout- bzw. Bildausgabe \score { << \new Voice { \clef "treble_8" \time 4/4 \tempo 4 = 120 \set Score.tempoHideNote = ##t \Diskant } \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \tempo 4 = 120 \time 4/4 \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \Diskant >> } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Dann kannst du etwas mit den Intervallen herumspielen. (z.B. jeden 2. Ton überspringen...) <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="1. Fingersatz (E- / F-Form) in C-Dur" subtitle="in Richtung C- und G7 Arpeggio" } %% Diskant- bzw. Melodiesaiten Diskant = \relative c' { \set TabStaff.minimumFret = #7 \set TabStaff.restrainOpenStrings = ##t \key c \major c, e g e g f d b b d f g g e c e g f d b c e g e <c g' c>1^\markup { \bold {(C5)} } \bar "|." } %% Layout- bzw. Bildausgabe \score { << \new Voice { \clef "treble_8" \time 4/4 \tempo 4 = 120 \set Score.tempoHideNote = ##t \Diskant } \new TabStaff { \tabFullNotation \Diskant } >> \layout {} } %% Midiausgabe mit Wiederholungen, ohne Akkorde \score { << \unfoldRepeats { \new Staff << \tempo 4 = 120 \time 4/4 \set Staff.midiInstrument = #"acoustic guitar (nylon)" \clef "G_8" \Diskant >> } >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm %% DinA4 = 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 180mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Bei den ersten Versuchen geht es noch nicht um das Nachspielen von Tabulaturen, sondern einfach ums Experimentieren. Spielen kleiner Motive machen wir nach dem ersten Herumklimpern. {{Navigation Vertiefung|Gitarre: Training erster Fingersatz|Training erster Fingersatz}} === Fingersatz 2 === :[[Datei:C-Major-Scale_on_the_fretboard_second_fingering.svg]] Das "Karree" ist bei diesem Fingersatz rechts. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Fingersatz [[Image:Scala Z_RK.svg]] </div> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Intervalle [[Image:Scala 6_71-2_34.svg]] </div> {{clear}} Übe auch diesen auf allen Saitenlagen. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 5 5 2 darkgreen ) (place-fret 5 7 3 darkgrey ) (place-fret 5 8 4 yellow3 ) (place-fret 6 5 6 darkgreen ) (place-fret 6 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 6 8 1 black ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 4 5 2 darkgreen ) (place-fret 4 7 3 darkgrey ) (place-fret 4 8 4 yellow3 ) (place-fret 5 5 6 darkgreen ) (place-fret 5 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 5 8 1 black ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 3 5 2 darkgreen ) (place-fret 3 7 3 darkgrey ) (place-fret 3 8 4 yellow3 ) (place-fret 4 5 6 darkgreen ) (place-fret 4 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 4 8 1 black ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} ;Achtung! Auch beim 2. Fingersatz muss zwischen der G- und der H-Saite der untere Fingersatz um einen Bund nach rechts verschoben werden. Zwischen der H- und E-Saite ist auch hier wieder alles normal <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 2 6 2 darkgreen ) (place-fret 2 8 3 darkgrey ) (place-fret 2 9 4 yellow3 ) (place-fret 3 5 6 darkgreen ) (place-fret 3 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 3 8 1 black ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 5 2 darkgreen ) (place-fret 1 7 3 darkgrey ) (place-fret 1 8 4 yellow3 ) (place-fret 2 5 6 darkgreen ) (place-fret 2 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 2 8 1 black ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} === Exkurs: Übergang zwischen der G- und der H-Saite === Erinnerst du dich noch an das Stimmen der Gitarre? :[[Image:Tuning ADGHE5 ADGHE0.svg]] Du hast fast alle Saiten im 5 Bund gegriffen und damit als reinen Quarten gestimmt. Daher sehen alle Fingersätze auf den Saiten, die in Quarten gestimmt wurden, gleich aus. Bloß von der G- auf die H-Saite hast du im 4. Bund gegriffen. Das ist eine große Terz. Demnach haben die Intervalle zwischen den beiden Saiten G und H immer einen Bund weniger, was dazu führt, dass die Intervalle auf der H-Saite jeweils einen Bund weiter nach rechts rutschen. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> "Normale" Intervalle zwischen den Saiten, die im 5. Bund gestimmt worden sind [[Image:Scala_6_71_2-2_34_5.svg]] </div> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> "Verrutschte" Intervalle zwischen der G- und der H-Saite [[Image:Scala 6 71 2-2 34 5 GB.svg]] </div> {{clear}} <small>Hier wird ein kleiner Vorgriff auf eine spätere Lektion gemacht. Dieses "Modul" benötigen wir um von einer Skalenform in die benachbarte zu rutschen.<span class="noprint">(beachte die Animation oben)</span>.</small> {{Navigation Vertiefung|Gitarre: Training zweiter Fingersatz|Training zweiter Fingersatz}} === Fingersatz 1 kommt über Fingersatz 2 === Der zweite Fingersatz folgt immer unmittelbar unterhalb dem ersten Fingersatz. (Natürlich nur, wenn über diesem Fingersatz noch weitere Saiten sind.) Wie es zu den Bezeichnungen der Skalen kommt, das erkläre ich später. Soviel sei gesagt, dass es etwas mit der Position des Grundtons <1> zu tun hat. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 3 5 2 darkgreen ) (place-fret 3 7 3 darkgrey ) (place-fret 3 8 4 yellow3 ) (place-fret 4 5 6 darkgreen ) (place-fret 4 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 4 8 1 black ) (place-fret 5 5 3 darkgrey ) (place-fret 5 6 4 yellow3 ) (place-fret 5 8 5 darkgrey ) (place-fret 6 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 6 6 1 black ) (place-fret 6 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin: 5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 2 6 2 darkgreen ) (place-fret 2 8 3 darkgrey ) (place-fret 2 9 4 yellow3 ) (place-fret 3 5 6 darkgreen ) (place-fret 3 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 3 8 1 black ) (place-fret 4 5 3 darkgrey ) (place-fret 4 6 4 yellow3 ) (place-fret 4 8 5 darkgrey ) (place-fret 5 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 5 6 1 black ) (place-fret 5 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding: 9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 6 2 darkgreen ) (place-fret 1 8 3 darkgrey ) (place-fret 1 9 4 yellow3 ) (place-fret 2 6 6 darkgreen ) (place-fret 2 8 "j7" yellow3 ) (place-fret 2 9 1 black ) (place-fret 3 5 3 darkgrey ) (place-fret 3 6 4 yellow3 ) (place-fret 3 8 5 darkgrey ) (place-fret 4 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 4 6 1 black ) (place-fret 4 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} Wie du siehst, kommt jedesmal zuerst der erste Fingersatz mit dem "Karree" rechts, und dannach kommt der Fingersatz mit dem "Karree" links. Sie sind immer untereinander. {{Navigation Vertiefung|Gitarre: Training Fingersätze kombinieren|Training Fingersätze kombinieren}} Nur zwischen der G- und der H-Saite kommt es jeweils zu einem Lagewechsel um einen Bund nach links. Ansonsten sind die drei Fingersätze gleich. Bis jetzt hast du nicht mehr zu lernen, als zwei Fingersätze, dass der erste vor dem zweiten kommt, und dass es zu einem Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite kommt. Diesen Lagenwechsel musst du bei allen zukünftigen Skalen mit einberechnen. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 4 5 2 darkgreen ) (place-fret 4 7 3 darkgrey ) (place-fret 4 8 4 yellow3 ) (place-fret 5 5 6 darkgreen ) (place-fret 5 7 "j7" yellow3 ) (place-fret 5 8 1 black ) (place-fret 6 5 3 darkgrey ) (place-fret 6 6 4 yellow3 ) (place-fret 6 8 5 darkgrey ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 6 6 darkgreen ) (place-fret 1 8 "j7" yellow3 ) (place-fret 1 9 1 black ) (place-fret 2 6 3 darkgrey ) (place-fret 2 7 4 yellow3 ) (place-fret 2 9 5 darkgrey ) (place-fret 3 5 "j7" yellow3 ) (place-fret 3 6 1 black ) (place-fret 3 8 2 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} Natürlich fehlt die Hälfte des ersten oder des zweiten Fingersatzes, wenn es nach oben oder unten nicht weitergeht. Wie du vielleicht schon vermutest, hast du hier schon 5 Ausschnitte aus den fünf Skalen die wir uns noch etwas genauer ansehen werden. Mit dem 1. und 2. Fingersatz und dem Lagewechsel hast du schon einen Großteil der CAGED-Skalen erfasst. Später wirst du in deinem Repertoire nur Ausschnitte von jeden der 5 CAGED-Skalen brauchen. Es gibt äußerst wenige Stücke, die exakt den Tonvorrat einer einzigen kompetenten CAGED-Skala oder den eines der 3 Fingersätze haben. Zumeist springt man zwischen benachbarten Skalen hin und her, gerade so, wie man es braucht. Daher habe ich noch nicht für alle Skalen und Skalenausschnitte attraktive Übungsbeispiele parat, sondern ich muss dir mitunter etwas trockene Übungen anbieten. Du hast hoffentlich selbst schon eine wage Vorstellung davon, warum es sich lohnt, die Skalen mal im ganzen Zusammenhang zu lernen. === Fingersatz 3 === Enthält kein "Karree" <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Fingersatz [[Image:Scala Z RK-Z K-ZM K.svg]] </div> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Intervalle [[Image:Scala 2 34-5 6-71 2.svg]] </div> {{clear}} Dieser Fingersatz ist gar kein eigenständiger Fingersatz. Der obere Teil des 3. Fingersatzes ist eigentlich schon der untere Teil des 2. Fingersatzes. Ebenso ist der untere Teil des 3. Fingersatzes gleichzeitig der Anfang des 1. Fingersatzes. <br />Wichtig an diesem Fingersatz ist der Übergang zwischen dem Ende des 2. Fingersatzes über die 5 und die 6 hin zum 1. Fingersatz. Es kommt beim 3. Fingersatz zu einem Lagewechsel nach links. Hier gilt es ganz besonders auf die Fingerstellung zu achten. Gerade wenn du nicht nur die Tonleiter rauf- und runterspielt (was man höchstwahrscheinlich am Anfang übt) bedarf es bei diesem "5-6-Übergang" immer einiges an Überlegung, bis man weiß, wie man die Finger am geschicktesten setzt. Übe den Fingersatz in der obersten Saitenlage und eine Saitenlage tiefer! <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;D-Form <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 4 2 "j7" yellow3 ) (place-fret 4 3 1 black ) (place-fret 4 5 2 darkgreen ) (place-fret 5 3 5 darkgrey ) (place-fret 5 5 6 darkgreen ) (place-fret 6 3 2 darkgreen ) (place-fret 6 5 3 darkgrey ) (place-fret 6 6 4 yellow3 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:9px 5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;G-Form <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 3 2 "j7" yellow3 ) (place-fret 3 3 1 black ) (place-fret 3 5 2 darkgreen ) (place-fret 4 3 5 darkgrey ) (place-fret 4 5 6 darkgreen ) (place-fret 5 3 2 darkgreen ) (place-fret 5 5 3 darkgrey ) (place-fret 5 6 4 yellow3 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} ; Beachte! Rutscht man mit dem 3. Fingersatz jetzt eine Saitenlage tiefer, dann müssen wir wieder den Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite einberechnen. Eben haben wir noch gelernt, dass es beim 3. Fingersatz zu einem Lagewechsel nach links kommt. Durch den Übergang zwischen der G- und H-Saite kommt es aber gleichzeitig zu einem Lagewechsel nach rechts. Also hebt sich der eine Lagewechsel durch den anderen auf. Der Fingersatz wird durch den aufgehobenen Lagewechsel letztlich erleichtert, aber man muss anfangs doch ein wenig mehr überlegen, wie sich die einzelnen Lagewechsel auf den dritten Fingersatz auswirken. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;C-Form <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 2 3 "j7" yellow3 ) (place-fret 2 4 1 black ) (place-fret 2 6 2 darkgreen ) (place-fret 3 3 5 darkgrey ) (place-fret 3 5 6 darkgreen ) (place-fret 4 3 2 darkgreen ) (place-fret 4 5 3 darkgrey ) (place-fret 4 6 4 yellow3 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;F-Form <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 3 "j7" yellow3 ) (place-fret 1 4 1 black ) (place-fret 1 6 2 darkgreen ) (place-fret 2 4 5 darkgrey ) (place-fret 2 6 6 darkgreen ) (place-fret 3 3 2 darkgreen ) (place-fret 3 5 3 darkgrey ) (place-fret 3 6 4 yellow3 ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} Die Sache mit dem Lagewechsel beim 3. Fingersatz und dem Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite muss man immer berücksichtigen. Das mag sich beim ersten Durchlesen etwas kompliziert anhören, aber es reduziert den ganzen Aufbau der fünf Haupt-Dur-Tonleitern auf 4 Bausteine. Den 1. bis 3. Fingersatz und der Lagewechsel zwischen der G- und H-Saite. Das ist dann aber auch alles, was man rein vom formalen Aufbau wissen muss. <div style="float:left; padding:5px;margin:5px; border:black solid 1px; "> ;Bb-Form <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup { \override #'(size . 3.0) { \override #'(fret-diagram-details . ( (orientation . landscape ) (finger-code . in-dot ) (dot-color . #'black) (dot-radius . 0.4) (dot-position . 0.5) (top-fret-thickness . 6) (fret-count . 3) (number-type . roman-upper) )) \fret-diagram-verbose #'( (place-fret 1 4 5 darkgrey ) (place-fret 1 6 6 darkgreen ) (place-fret 2 4 2 darkgreen ) (place-fret 2 6 3 darkgrey ) (place-fret 2 7 4 yellow3 ) (place-fret 5 3 "j7" yellow3 ) (place-fret 5 4 1 black ) (place-fret 5 6 2 darkgreen ) (place-fret 6 4 5 darkgrey ) (place-fret 6 6 6 darkgreen ) ) }} \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> {{clear}} In der Bb-Form geht der 3. Fingersatz natürlich nicht weiter als bis zur E-Saite. {{Navigation Vertiefung|Gitarre: Training dritter Fingersatz (CAGED)|Training dritter Fingersatz (CAGED)}} {{Tipp|1= Auch wenn die Skalen <span class="noprint">oben in der Navigation</span> in der CAGED-Reihenfolge dargeboten werden, empfehle ich, die Lektionen mit der D/Bm- und G/Em-Form zu beginnen, wo der 3. Fingersatz vollständig ist, und sich die Lagewechsel nicht aufheben. <span class="noprint"> Nutze dazu am besten die Navigation am Fußende.</span> Wie sich die Lagewechsel des 3. Fingersatz mit dem Übergang der G- und H-Saite gegeneinander aufheben, lernt man am besten im 2. Schritt. }} == 1 über 2 über 3 über 1... == Würde man das System weiter durch spinnen, dann würde man folgendes erhalten: <div style="float:left; padding:5px; margin-right:20px; border:black solid 1px; "> <score raw="1"> \version "2.24.4" \markup \override #'(fret-diagram-details . ( (number-type . roman-upper) (finger-code . in-dot) (orientation . landscape))) { \fret-diagram #"s:1.5;f:1;w:12; 1-1-2;1-3-3;1-4-4; 2-1-6;2-3-7;2-4-1; 3-1-3;3-2-4;3-4-6; 4-1-7;4-2-1;4-4-2; 5-2-5;5-4-6; 6-2-2;6-4-3;6-5-4; 7-2-6;7-4-7;7-5-1; 8-2-3;8-3-4;8-5-6; 9-2-7;9-3-1;9-5-2; 10-3-5;10-5-6; 11-3-2;11-5-3;11-6-4; 12-3-6;12-5-7;12-6-1; " } \paper{ indent=0\mm line-width=180\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f bookTitleMarkup = ##f scoreTitleMarkup = ##f} </score> </div> * Zweiter Fingersatz * Erster Fingersatz * Dritter Fingersatz * Zweiter Fingersatz * Erster Fingersatz * Dritter Fingersatz * Zweiter Fingersatz {{clear}} Natürlich gibt es keine 12-saitige Gitarre, bei der jede Saite nur nach Quarten gestimmt sind, (zumindest nicht im normalen Handel,) aber dieses ist eine gute Übung, die du mal mit Hilfe eines Rechenpapiers und einem Bleistift nachvollziehen solltest. Im Prinzip findest du hier alle Dur-Skalen der Gitarre wieder (wenn du dir nur 6 Nachbarsaiten herauspickst). Es gibt halt nur den Haken mit dem Übergang der G- und H-Saite. Die 3. Fingersätzen folgen immer in einer bestimmten Reihenfolge aufeinander. * 1. Fingersatz ist über dem 2. Fingersatz * der 3. Fingersatz verbindet das untere Ende des 2. Fingersatz mit dem oberen Ende des ersten Fingersatz. *Zwischen der G- und H-Saite verschiebt sich alles um einen Bund nach rechts. Das ist erst mal alles was du für die 5 Hauptskalen wissen musst. 3 Fingersätze, die immer in einer bestimmten Reihenfolge aufeinandertreffen und der Lagewechsel zwischen G und H. Damit erarbeitest du dir nun eine Skalenform nach dem andern. Du wirst sehen, du hast bald die 5 Haupt-Typen drin. ; Schlussbemerkung Und bevor du dich fragst: Es gibt neben den 5 Haupt-Formen des CAGED-Systems noch ein paar Nebentypen die als 3-Notes-per-String-Skalen und Berkelee-Skalen bekannt sind, und noch andere wie die Pentatonik und die Blues-Scala. Die heben wir uns aber alle für später auf. Überstürze nichts! Jetzt sind die CAGED-Skalen dran. Jede der folgenden fünf CAGED-Skalen besteht tatsächlich nur aus den drei oben gelernten Fingersätzen! <div class="noprint">Als Spicker für den schnellen Überblick: [[datei:Gitarre_Haupt-Skalen-Akkkorde-Pentatoniken.pdf]]</div> == Zusammenfassung == # Sobald man das "Karree" gefunden hat, # kommt man sehr leicht in den 1. und 2. Fingersatz hinein. # Bei jedem dieser Fingersätze lässt sich der Grundton der Tonleiter (und mit ein wenig Übung auch alle anderen Intervalle) sehr leicht bestimmen. # Der 1. Fingersatz ist über den 2. Fingersatz. # Der 1. und 2. Fingersatz werden durch den 3. Fingersatz miteinander verbunden. # Beim 3. Fingersatz kommt es normalerweise zu einem Lagewechsel nach links. # Zwischen der G- und der H-Seite kommt es zu einem Lagewechsel nach rechts. # Die Lagewechsel des 3. Fingersatz und der Lagewechsel des G-H-Saiten-Übergans können sich gegenseitig aufheben, was den Fingersatz vereinfacht. {{Tipp|Nachdem du alle Übungen auf dieser Seite gemacht hast, kannst du als Wiederholung versuchen, jede einzelne Übung auf jeder Saitenlage zu spielen. Du kannst sogar versuchen, die Notennamen auf dem Griffbrett zu lernen, wie es in der nächsten Lektion vorgemacht wird.}} {{fußnoten}} <noinclude> {{:Vorlage:Navigation hoch}} {{Navigation zurückhochvor |zurücklink=Gitarre: Die Major-Patterns |zurücktext=Einführung: Major-Patterns |hochlink=#top |hochtext=Zum Seitenanfang |vorlink=Gitarre: Training erster Fingersatz |vortext=Training erster Fingersatz }} </noinclude> lfzh8s40w60i5vpw45mt0d4br3lhghk 0 82437 1089205 797912 2026-07-23T08:51:25Z Ubraxa 32227 überarbeitet 1089205 wikitext text/x-wiki {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Eicher |HERSTELLER= Eicher}} {{:Traktorenlexikon: Modell-Infobox | HERSTELLER = [[Traktorenlexikon: Eicher|Eicher]] | MODELLREIHE = 300er Reihe | MODELL = Eicher 365 AS | BILD = | BILDBESCHREIBUNG = Eicher 365 AS | BAUWEISE = Blockbauweise | PRODUKTIONSBEGINN = 1978 | PRODUKTIONSENDE = 1978 | STÜCKZAHL = 1<ref name="Mackenzell">[http://www.traktorfreunde-mackenzell.com/main/typentabelleeicher.html Typentabelle Eicher], Traktorfreunde Mackenzell, abgerufen am 23. Juli 2026.</ref> | EIGENGEWICHT = 1.970 | LÄNGE = 3.480 | BREITE = 1.195 | HÖHE = 1.210 | RADSTAND = 2.150 | BODENFREIHEIT = 320 | SPURWEITE = | SPURWEITE VORNE = 850-1.250 mm | SPURWEITE HINTEN = 850-1.350 mm | WENDERADIUS MIT LENKBREMSE = 3.000 | WENDERADIUS OHNE LENKBREMSE = 2.250 | BEREIFUNG VORNE = | BEREIFUNG HINTEN = | LEISTUNG KW = 48 | LEISTUNG PS = 65 | NENNDREHZAHL = 2.150 | ZYLINDER = 4 | HUBRAUM = 3.927 | DREHMOMENTANSTIEG = | KRAFTSTOFF = Diesel | KÜHLSYSTEM = Luftkühlung | ANTRIEBSTYP = Allrad | GETRIEBE = 8/2-Getriebe | HÖCHSTGESCHWINDIGKEIT = 25 | KATEGORIESORTIERUNG = Eicher 365 AS }} Der '''Eicher 365 AS''' (interne Werksbezeichnung '''Typ 3718''') war die Allradvariante (AS) des [[Traktorenlexikon: Eicher 365 S|365 S]]. Er wurde im Herbst 1978 auf dem [[w:Bayerisches Zentral-Landwirtschaftsfest|Bayerisches Zentral-Landwirtschaftsfest (ZLF)]] in München vorgestellt. Zu einer Serienfertigung kam es aber nicht mehr, da sein Nachfolger der [[Traktorenlexikon: Eicher 565 AS|565 AS]] 1980 auf den Markt kam.<ref name="Alle Traktoren">{{Literatur |Autor=Michael Bruse, Karel Vermoesen |Titel=Alle Traktoren von Eicher. Typen und Daten |Band=Band 1 |Auflage=1. |Verlag=Klaus Rabe |Ort=Köln |Jahr=1997 |ISBN=3-926071-15-X |Seiten=207}}</ref> Somit blieb es bei diesem einzigen Prototypen. ==Motor== * luftgekühlter Vierzylinder-Dieselmotor von Eicher, Typ ''EDK 4-11'', mit Direkteinspritzung ==Kupplung== Zweischeiben-Trockenkupplung ==Getriebe== * Hurth-Getriebe des Typs ''932'' mit 8 Vorwärts- und 2 Rückwärtsgängen ==Geschwindigkeiten vor- und rückwärts== vorwärts 25 km/h rückwärts 9,83 km/h ==Zapfwelle== 540 Umdrehungen Motorenzapfwelle ==Bremsen== ==Achsen== vorne: Hurth-Lenktriebachse pendelnd gelagert ==Lenkung== hydrostatische Lenkung ==Hydrauliksystem und Kraftheber== ==Steuergeräte== ==Elektrische Ausrüstung== ==Maße und Gewichte== ==Bereifung== hinten: 11,2-28 ==Füllmengen== Kraftstofftank: 57 l ==Verbrauch== ==Kabine== keine ==Sonderausrüstung== ==Literatur== * ''Eicher – Das Typenbuch.'' ==Weblinks== ==Einzelnachweise== <references /> {{:Traktorenlexikon: Navigation |HERSTELLER-LINK=Traktorenlexikon: Eicher|HERSTELLER= Eicher}} 84bh8eo5p9gogpfcougojstdx1mbtkt 2 89200 1089109 1089004 2026-07-21T09:17:17Z Dirk Hünniger 48754 Text ersetzt durch: '{| |- |+ Test |- | 1 || 2 |}' (vgl. [[WB:AZ]]) 1089109 wikitext text/x-wiki {| |- |+ Test |- | 1 || 2 |} 7uoxax88hg0vtb6xidr48z6w3yo8bn8 1089110 1089109 2026-07-21T09:28:59Z Dirk Hünniger 48754 1089110 wikitext text/x-wiki {| latexfontsize="scriptsize" ! rowspan="3" |0|| 1 || 2 |- | 3 || 4 |- ! 5 ||rowspan="3"| 6 |- | 7 || 8 |- | 9 || 10 |- | 11 || 12 || 13 |- | 14 || 15 || 16 |} e61oxegsvk0pzurwvbz657aoq1yoqym 1089111 1089110 2026-07-21T09:33:19Z Dirk Hünniger 48754 1089111 wikitext text/x-wiki {| | {| | a || b |- | c || d |} | 2 |- | 3 | 4 |} 8wpv989gvlj42hzggcd3noag6f4sln3 1089112 1089111 2026-07-21T09:35:22Z Dirk Hünniger 48754 1089112 wikitext text/x-wiki {| cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 0; background: #f9f9f9; border: 1px #a0a0a0 solid; border-collapse: collapse; " rules="all" class="wikitable" | sad |- | {| cellpadding="4" cellspacing="0" style="margin: 1em 1em 1em 0; background: #f9f9f9; border: 1px #a0a0a0 solid; border-collapse: collapse; " rules="all" class="wikitable" | *a *b |- | :a :b |- | #a #b |- | ;a:b ;x:y |} |} p32wdloskhc6xnu5jqzmk6x58rk7fw8 1089114 1089112 2026-07-21T10:09:08Z Dirk Hünniger 48754 1089114 wikitext text/x-wiki [[File:Nuvola apps important.svg|100px]] <gallery> File:Nuvola apps important.svg File:Nuvola apps important.svg File:Nuvola apps important.svg File:Nuvola apps important.svg File:Nuvola apps important.svg </gallery> [[File:Nuvola apps important.svg|100px]] ir5t5excwqtgp6g7ylws4wcckf90903 1089115 1089114 2026-07-21T10:12:19Z Dirk Hünniger 48754 1089115 wikitext text/x-wiki lorem ipsum <ul> <li>one</li> <li>two</li> </ul> <table> <tr><td>1</td><td>1</td></tr> <tr><td>3</td><td>4</td></tr> </table> 3d9aceq6qoax4le77j5khfz7lf02d8z 1089116 1089115 2026-07-21T10:15:14Z Dirk Hünniger 48754 1089116 wikitext text/x-wiki <table border="1"> <caption>Monthly savings</caption> <tr> <th>Month</th> <th>Savings</th> </tr> <tr> <td>January</td> <td>$100</td> </tr> </table> cp9giez45g7ttl35g48ogdri643lr6o 0 93336 1089079 1077655 2026-07-20T16:51:43Z Zornsches Lemma 78554 /* Buchanfänge */ Stochastik hinzugefügt 1089079 wikitext text/x-wiki {{#invoke:Mathe für Nicht-Freaks/Seite|oben}} Diese Seite listet alle Kapitel des Projekts „Mathe für Nicht-Freaks“ auf. Diese Seite dient zur Übersicht und aus ihr werden die komplette Navigation und die Inhaltsverzeichnisse der einzelnen Bücher generiert. {| class="wikitable" |+ Legende ! Symbol ! Bedeutung |- | <span style="color:#BA0000;">roter Link</span> | Link auf ein Kapitel, welches noch nicht existiert und welches noch geschrieben werden muss. |- | <span style="color:#0645AD;">blauer Link</span> | Kapitel wurde bereits angelegt und enthält Inhalt. |- | {{Symbol|0%}} | Fortschritt 0% – Kapitel besitzt keinen oder kaum Inhalt. 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Auch diese Kapitel können (wie alle anderen) inhaltlich ergänzt werden. |} == [[Mathe für Nicht-Freaks: Grundlagen der Mathematik|Grundlagen der Mathematik]] == === Was ist Mathematik? === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Was ist Mathematik?|Was ist Mathematik?]] {{Symbol|100%}} === Einführung in die Logik === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Logik und Aussagen|Logik und Aussagen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Junktor|Junktoren]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aussagenlogik|Aussagenlogik]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Wahrheitstabelle|Wahrheitstabelle]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Tautologie|Tautologien]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Quantor|Quantoren]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aussageform und Substitution|Aussageform und Substitution]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Prädikatenlogik|Prädikatenlogik]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aussagen formalisieren|Aussagen formalisieren]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aussagen negieren|Aussagen negieren]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Klassenlogik|Klassenlogik]] {{Symbol|25%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Gesetze der Logik|Gesetze der Logik]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zur Logik|Aufgaben]] === Beweise und Beweismethoden === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Beweis|Was sind Beweise?]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Direkter und indirekter Beweis|Direkter und indirekter Beweis]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Fallunterscheidung und Kontraposition|Fallunterscheidung und Kontraposition]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Notwendige und hinreichende Bedingungen|Notwendige und hinreichende Bedingungen]] {{Symbol|100%}} === Vollständige Induktion === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Vollständige Induktion|Definition und Erklärung]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Vollständige Induktion: Beispiele|Beispielaufgaben]] {{Symbol|75%}} === Mengenlehre === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Mengenlehre: Menge|Definition einer Menge]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufzählende und beschreibende Mengenschreibweise|Mengenschreibweisen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Mengendiagramme: Euler- und Venn-Diagramm|Euler- und Venn-Diagramme]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Teilmenge und echte Teilmenge|Teilmenge und echte Teilmenge]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Potenzmenge|Potenzmenge]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Leere Menge und Allklasse|Leere Menge und Allklasse]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Verknüpfungen zwischen Mengen|Mengenverknüpfungen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Durchschnitt von Mengen|Durchschnitt von Mengen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Vereinigung von Mengen|Vereinigung von Mengen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Grundlegende Operationen von Mengen: Durchschnitt, Vereinigung und Komplement|Grundlegende Operationen von Mengen]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Differenz, symmetrische Differenz und Komplement|Differenz, symmetrische Differenz und Komplement]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Boolesche Algebra|Boolesche Algebra]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Disjunkte Mengen und paarweise disjunkte Mengensysteme|Disjunkte Mengen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Tupel und geordnetes Paar|Tupel und geordnetes Paar]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Kartesisches Produkt|Kartesisches Produkt]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Formeln der Mengenlehre|Formeln der Mengenlehre]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Russells Antinomie und Klassen|Russells Antinomie und Klassen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Axiomatische Mengenlehre|Axiomatische Mengenlehre]] {{Symbol|100%}} === Relationen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Relation|Relationen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Binäre Relation|Binäre Relationen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Eigenschaften binärer Relationen|Eigenschaften binärer Relationen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Äquivalenzrelation|Äquivalenzrelationen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Ordnungsrelation|Ordnungsrelationen]] {{Symbol|100%}} === Abbildungen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Abbildung, Funktion|Abbildungen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Verknüpfung|Verknüpfungen]] {{Symbol|75%}} === Mächtigkeit von Mengen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Mächtigkeit von Mengen|Mächtigkeit von Mengen]] {{Symbol|100%}} === Gleichungsumformungen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Gleichungen: Umformungen|Gleichungsumformungen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Terme: Umformungen|Termumformungen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zu Gleichungsumformungen|Aufgaben]] === Summe, Produkt und Fakultät === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Summe und Produkt|Summe und Produkt]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Gaußsche Summenformel|Gaußsche Summenformel]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Geometrische Summenformel|Geometrische Summenformel]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Eigenschaften für Summe und Produkt|Eigenschaften für Summe und Produkt]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Fakultät|Fakultät]] {{Symbol|100%}} === Binomialkoeffizient === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Binomialkoeffizient|Binomialkoeffizient]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Binomischer Lehrsatz|Der binomische Lehrsatz]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Binomialkoeffizient: Rechenregeln|Rechenregeln]] {{Symbol|100%}} === Anhang === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Wörterbuch|Wörterbuch mathematischer Begriffe]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Liste mathematischer Symbole|Liste mathematischer Symbole]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Grundlagen der Mathematik: Zusammenfassung|Zusammenfassung]] * [[c:File:Grundlagen der Mathematik.pdf|PDF-Version (Beta)]] == [[Mathe für Nicht-Freaks: Analysis 1|Analysis 1]] == === Was ist Analysis? === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Was ist Analysis?|Was ist Analysis?]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Wozu Analysis studieren?|Wozu Analysis studieren?]] {{Symbol|100%}} === Was sind reelle Zahlen? === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Reelle Zahlen|Was sind reelle Zahlen?]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Zahlengerade|Die Zahlengerade]] {{Symbol|100%}} : Todo: Die Addition wird mit einer Subtraktion erklärt. Es sollte zunächst eine Addition mit zwei positiven Zahlen erklärt werden. -- [[Benutzer:Stephan Kulla|Stephan Kulla]] 23:33, 23. Okt. 2017 (CEST) === Körperaxiome === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Körperaxiome|Körperaxiome]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Folgerungen aus den Körperaxiomen|Folgerungen aus den Körperaxiomen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Potenz|Potenzen reeller Zahlen]] {{Symbol|75%}} === Anordnungsaxiome === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Anordnungsaxiome|Anordnungsaxiome]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Folgerungen der Anordnungsaxiome|Folgerungen der Anordnungsaxiome]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Betrag, Maximum und Minimum|Betragsfunktion, Maximum und Minimum]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Intervall|Intervalle]] {{Symbol|100%}} === Vollständigkeit reeller Zahlen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Intervallschachtelung mit rationaler Genauigkeit|Intervallschachtelung mit rationaler Genauigkeit]] {{Symbol|100%}} :* TODO: In dem Artikel [[Mathe für Nicht-Freaks: Intervallschachtelung mit rationaler Genauigkeit]] gibt es im ersten Abschnitt einen Link zu einem Wikipedia-Artikel. Hier muss man sich überlegen, ob wir diesen Beweis selbst führen wollen oder wie wir den Link in der Druckversion gestalten wollen. :* TODO: Ich bin nach wie vor der Meinung, dass dieser Abschnitt in ein Ausblickskapitel gehört, und nicht vorangestellt werden sollte! who2010 * [[Mathe für Nicht-Freaks: Archimedisches Axiom|Das archimedische Axiom]] {{Symbol|100%}} :* TODO: Aus einem Feedback "Beim Archimedischen Axiom wird das Axiom negiert, um seine Bedeutung besser zu erklären. Ich tat mir hierbei recht schwer herauszulesen, ob dann im weiteren Verlauf immer noch die Rede von der negierten Version oder der normalen war. " * [[Mathe für Nicht-Freaks: Bernoulli-Ungleichung|Bernoullische Ungleichung]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Allgemeine Intervallschachtelung|Allgemeine Intervallschachtelungen]] {{Symbol|100%}} === Die komplexen Zahlen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Komplexe Zahlen: Einleitung und Motivation|Einleitung und Motivation]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Komplexen Zahlen: Definition|Definition komplexer Zahlen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Komplexe Konjugation und Betrag komplexer Zahlen|Betrag und Konjugation]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Polarform bzw. Polardarstellung komplexer Zahlen|Polardarstellung]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Komplexe Zahlen: Darstellung komplexwertiger Funktionen|Darstellung komplexwertiger Funktionen]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zu komplexen Zahlen|Aufgaben]] === Supremum und Infimum === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Supremum und Infimum|Supremum und Infimum]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Uneigentliches Supremum und Infimum|Uneigentliches Supremum und Infimum]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Supremum und Infimum bestimmen und beweisen|Supremum und Infimum bestimmen und beweisen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Supremum und Infimum: Eigenschaften|Eigenschaften Supremum und Infimum]] {{Symbol|25%}} :* TODO: [[Mathe für Nicht-Freaks: Supremumsaxiom|Das Supremumsaxiom]] {{Symbol|0%}} === Wurzel reeller Zahlen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Wurzel|Wurzel reeller Zahlen]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Potenzgleichungen|Lösungen von Potenzgleichungen]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Rechenregeln der Wurzel|Rechenregeln]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Potenzen mit rationalem Exponenten|Verallgemeinerte Potenzen]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zu Wurzeln|Aufgaben]] === Folgen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Folge|Definition]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Explizite und rekursive Bildungsgesetze für Folgen|Explizite und rekursive Bildungsgesetze]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Beispiele und Eigenschaften von Folgen|Beispiele und Eigenschaften]] {{Symbol|100%}} :TODO: Abschnitt zu Eigenschaften könnte man in ein extra Kapitel verschieben * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zu Folgen|Aufgaben]] === Konvergenz und Divergenz === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Grenzwert: Konvergenz und Divergenz|Definition Grenzwert]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Konvergenz und Divergenz beweisen|Konvergenz und Divergenz beweisen]] {{Symbol|100%}} : TODO: Artikel umstrukturieren, erst allgemeines Vorgehen erklären, unabhängig davon, ob Konvergenz oder Divergenz gezeigt werden soll * [[Mathe für Nicht-Freaks: Grenzwert: Beispiele|Beispiele für Grenzwerte]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Unbeschränkte Folgen divergieren|Unbeschränkte Folgen divergieren]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Grenzwertsätze: Grenzwert von Folgen berechnen|Grenzwertsätze]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Sandwichsatz, Einschnürungssatz, Einschließungssatz|Der Sandwichsatz]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Monotoniekriterium für Folgen|Monotoniekriterium]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Konvergenz rekursiver Folgen beweisen|Konvergenzbeweise rekursiver Folgen]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zur Konvergenz und Divergenz|Aufgaben]] === Teilfolgen, Häufungspunkte und Cauchy-Folgen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Teilfolge|Teilfolgen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Häufungspunkt einer Folge|Häufungspunkte von Folgen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Häufungspunkt und Berührpunkt einer Menge|Häufungs- und Berührpunkte von Mengen]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Satz von Bolzano-Weierstraß|Satz von Bolzano-Weierstraß]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Bestimmte Divergenz, uneigentliche Konvergenz|Bestimmte Divergenz]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Rechenregeln der bestimmten Divergenz|Bestimmte Divergenz: Regeln]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Lim sup und Lim inf|Lim sup und Lim inf]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Cauchy-Folgen und das Cauchy-Kriterium|Cauchy-Folgen]] {{Symbol|100%}} :* TODO: [[Mathe für Nicht-Freaks: Cauchy-Kriterium als Vollständigkeitsaxiom|Cauchy-Kriterium als Vollständigkeitsaxiom]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zu Teilfolgen, Häufungspunkte und Cauchy-Folgen|Aufgaben]] === Reihen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Reihe|Begriff der Reihe]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Rechenregeln für Reihen|Rechenregeln für Reihen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Teleskopsumme und Teleskopreihe|Teleskopsumme und Teleskopreihe]] {{Symbol|100%}} :* Animation: Zusammenziehen der Teleskopsumme; Aufgabe <math>\sum (-1)^k</math> (eine Teleskopsumme?!) * [[Mathe für Nicht-Freaks: Geometrische Reihe|Geometrische Reihe]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Harmonische Reihe|Harmonische Reihe]] {{Symbol|100%}} :* Was ist so harmonisch an der harmonischen Reihe? * [[Mathe für Nicht-Freaks: e-Reihe|e-Reihe]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Absolute Konvergenz einer Reihe|Absolute Konvergenz einer Reihe]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Umordnungssatz für Reihen|Umordnungssatz für Reihen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Cauchy-Produkt für Reihen|Cauchy-Produkt für Reihen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zu Reihen|Aufgaben]] === Konvergenzkriterien für Reihen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Konvergenz und Divergenz einer Reihe beweisen: Konvergenzkriterien|Übersicht Konvergenzkriterien]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Cauchy-Kriterium für Reihen|Cauchy-Kriterium]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Trivialkriterium, Nullfolgenkriterium, Divergenzkriterium|Trivialkriterium]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Beschränkte Reihen und Konvergenz|Beschränkte Reihen und Konvergenz]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Majorantenkriterium und Minorantenkriterium|Majoranten- und Minorantenkriterium]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Wurzelkriterium|Wurzelkriterium]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Quotientenkriterium|Quotientenkriterium]] {{Symbol|100%}} :* Die Reihenfolge von Quotienten- und Wurzelkriterium sollte vertauscht werden, da das Wurzelkriterium nicht immer zum Standardstoff gehört. * [[Mathe für Nicht-Freaks: Leibniz-Kriterium|Leibniz-Kriterium]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Cauchysches Verdichtungskriterium|Verdichtungskriterium]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Anwendung der Konvergenzkriterien bei Reihen|Anwendung der Konvergenzkriterien]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zu Konvergenzkriterien für Reihen|Aufgaben]] === Potenzreihen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Potenzreihen|Definition und Beispiele]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Konvergenzradius von Potenzreihen|Konvergenzradius]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zu Potenzreihen|Aufgaben]] {{Symbol|100%}} === Exponential- und Logarithmusfunktion === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Herleitung und Definition der Exponentialfunktion|Herleitung und Definition der Exponentialfunktion]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Eigenschaften der Exponentialfunktion|Eigenschaften der Exponentialfunktion]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Die Logarithmusfunktion|Logarithmusfunktion]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Potenzen mit reellen Exponenten|Verallgemeinerte Potenzen]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Exponential- und Logarithmusfunktion in den komplexen Zahlen|Exponential- und Logarithmusfunktion in den komplexen Zahlen]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zur Exponential- und Logarithmusfunktion|Aufgaben]] {{Symbol|0%}} === Trigonometrische und Hyperbolische Funktionen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Sinus und Kosinus|Sinus und Kosinus]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Eigenschaften des Sinus und Kosinus|Eigenschaften des Sinus und Kosinus]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Arkussinus und Arkuskosinus|Arkussinus und Arkuskosinus]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Tangens und Kotangens|Tangens und Kotangens]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Arkustangens und Arkuskotangens|Arkustangens und Arkuskotangens]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Sinus Hyperbolicus und Kosinus Hyperbolicus|Sinus Hyperbolicus und Kosinus Hyperbolicus]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zu trigonometrischen und hyperbolischen Funktionen|Aufgaben]] {{Symbol|0%}} === Stetigkeit === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Stetigkeit von Funktionen|Stetigkeit von Funktionen]] {{Symbol|100%}} :* ToDo: In diesen Kapitel könnte man noch Bezüge zur historischen Entwicklung des Stetigkeitsbegriffs einbauen. * [[Mathe für Nicht-Freaks: Folgenkriterium der Stetigkeit: Folgenstetigkeit|Folgenkriterium]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Epsilon-Delta-Kriterium der Stetigkeit|Epsilon-Delta-Kriterium]] {{Symbol|100%}} :* TODO: Das Epsilon-Delta-Kriterium aufgefasst als Spiel * [[Mathe für Nicht-Freaks: Grenzwert von Funktionen|Grenzwert von Funktionen]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Komposition stetiger Funktionen|Komposition stetiger Funktionen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Stetigkeit beweisen: Epsilon-Delta-Kriterium und Folgenkriterium|Stetigkeit beweisen]] {{Symbol|75%}} :* TODO: Abschnitt zum Grenzwert einer Funktion fehlt. * [[Mathe für Nicht-Freaks: Unstetigkeit beweisen: Epsilon-Delta-Kriterium und Folgenkriterium|Unstetigkeit beweisen]] {{Symbol|75%}} :* TODO: Abschnitt zum Grenzwert einer Funktion fehlt. * [[Mathe für Nicht-Freaks: Zwischenwertsatz|Zwischenwertsatz]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Satz vom Minimum und Maximum|Satz vom Minimum und Maximum]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Stetigkeit der Umkehrfunktion|Stetigkeit der Umkehrfunktion]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Gleichmäßige Stetigkeit|Gleichmäßige Stetigkeit]] {{Symbol|50%}} :*TODO: In der Animation mit der Wurzel und 1/x Funktion sollte das rote Rechteck bis zum Punkt (0,0) gehen. * [[Mathe für Nicht-Freaks: Lipschitz-Stetigkeit|Lipschitz-Stetigkeit]] {{Symbol|100%}} :* TODO: Wie sehen Beweise mit der Lipschitz-Stetigkeit aus? :* TODO: Wie kann man beweisen, dass eine Funktion Lipschitz-stetig / nicht Lipschitz-stetig ist? * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zur Stetigkeit|Aufgaben]] :* TODO: Uneigentliche Stetigkeit, Einseitige Grenzwerte, Stetige Fortsetzung von Funktionen :* Notiz: Artikel [[Mathe für Nicht-Freaks: Topologische Definition der Stetigkeit|Topologische Definition der Stetigkeit]] war ursprünglich geplant, sollte aber erst später im Buch zur Topologie kommen. === Ableitung === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Ableitung und Differenzierbarkeit|Ableitung]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Ableitungsregeln: Kettenregel, Quotientenregel, Produktregel, Summenregel, Faktorregel|Ableitungsregeln]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Spezielle Ableitungsregeln|Spezielle Ableitungsregeln]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Ableitung der Umkehrfunktion|Ableitung der Umkehrfunktion]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Beispiele für Ableitungen|Beispiele für Ableitungen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Ableitung höherer Ordnung|Ableitung höherer Ordnung]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Satz von Rolle|Satz von Rolle]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Mittelwertsatz|Mittelwertsatz]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Konstanzkriterium: Zusammenhang zwischen Konstanz einer Funktion und ihrer Ableitung|Konstanzkriterium]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Monotoniekriterium: Zusammenhang zwischen Monotonie und Ableitung einer Funktion|Monotoniekriterium]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Ableitung und lokale Extrema|Ableitung und lokale Extrema]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Regel von L'Hospital|Regel von L'Hospital]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Übersicht: Stetigkeit und Differenzierbarkeit|Übersicht: Stetigkeit und Differenzierbarkeit]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zur Ableitung 1|Aufgaben 1]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zur Ableitung 2|Aufgaben 2]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zur Ableitung 3|Aufgaben 3]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zur Ableitung 4|Aufgaben 4]] === Integrale === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Integral einer Funktion|Das Integral]] {{Symbol|25%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Riemannintegral|Riemannintegral]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Eigenschaften des Riemannintegrals|Eigenschaften des Riemannintegrals]] {{Symbol|25%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Regelintegral|Regelintegral]] {{Symbol|0%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Mittelwertsatz für Integrale|Mittelwertsatz für Integrale]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung|Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Substitutionsregel für Integrale|Substitutionsregel]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Partielle Integration|Partielle Integration]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Uneigentliche Integrale|Uneigentliche Integrale]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Beispiele für Integrale|Beispiele für Integrale]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zu Integralen|Aufgaben]] {{Symbol|0%}} == [[Mathe für Nicht-Freaks: Lineare Algebra 1|Lineare Algebra 1]] == === Einführung in die lineare Algebra === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Was ist Algebra?|Was ist Algebra?]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Gruppen|Gruppen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Ringe|Ringe]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Körper|Körper]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Vektoren und Vektorräume in der Schule|Vektorbegriff aus der Schule]] {{Symbol|50%}} === Vektorräume === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Einführung in den Vektorraum|Einführung in den Vektorraum]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Vektorraum|Vektorraum]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Vektorraum: Eigenschaften|Eigenschaften von Vektorräumen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Beweise für Vektorräume führen|Beweise für Vektorräume führen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Der Körper als Vektorraum|Der Körper als Vektorraum]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Koordinatenräume|Koordinatenräume]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Folgenräume|Folgenräume]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Funktionenraum|Funktionenraum]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Untervektorraum|Untervektorraum]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Vereinigung und Durchschnitt von Vektorräumen|Vereinigung und Durchschnitt von Vektorräumen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Vektorraum: Summe von Unterräumen|Summe von Unterräumen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Vektorraum: Innere direkte Summe|Innere direkte Summe]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Vektorraum: Komplement|Komplement]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Nebenklassen eines Unterraums|Nebenklassen eines Unterraums]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Faktorraum, Quotientenraum|Faktorraum]] {{Symbol|100%}} === Linearkombinationen, Erzeugendensystem und Basis === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Linearkombinationen|Linearkombinationen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Spann, Erzeugnis, lineare Hülle|Spann einer Menge]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Erzeugendensystem|Erzeugendensystem]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Lineare Unabhängigkeit von Vektoren|Lineare Unabhängigkeit von Vektoren]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Basis eines Vektorraums|Basis eines Vektorraums]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Austauschlemma und Austauschsatz von Steinitz|Austauschlemma und Austauschsatz von Steinitz]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Dimension eines Vektorraums|Dimension eines Vektorraums]] {{Symbol|100%}} === Lineare Abbildungen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Lineare Abbildungen, Homomorphismus|Lineare Abbildungen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Eigenschaften Linearer Abbildungen|Eigenschaften linearer Abbildungen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Prinzip der linearen Fortsetzung|Prinzip der linearen Fortsetzung]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Beweise für lineare Abbildungen führen|Beweise für lineare Abbildungen führen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Monomorphismus (Lineare Algebra)|Monomorphismus]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Epimorphismus (Lineare Algebra)|Epimorphismus]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Isomorphismus (Lineare Algebra)|Isomorphismus]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Endomorphismus, Automorphismus|Endomorphismus und Automorphismus]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Lineare Abbildung: Bild|Bild einer linearen Abbildung]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Kern einer linearen Abbildung|Kern einer linearen Abbildung]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Vektorraum linearer Abbildungen|Vektorraum linearer Abbildungen]] {{Symbol|25%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Dualraum|Dualraum]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zu linearen Abbildungen|Aufgaben]] {{Symbol|100%}} ===Matrizen=== * [[Mathe für Nicht-Freaks: Lineare Abbildung und darstellende Matrix|Einführung in Matrizen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Abbildungsmatrizen|Abbildungsmatrizen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Definition der Matrix|Matrizen Allgemein]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Gleichungssysteme und Matrizen|Gleichungssysteme und Matrizen]] {{Symbol|25%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Vektorielle Operationen für Matrizen|Vektorraumstruktur auf Matrizen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Matrizenmultiplikation|Matrizenmultiplikation]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Basiswechselmatrizen|Basiswechselmatrizen]] {{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Aufgaben zu Matrizen|Aufgaben]] {{Symbol|25%}} === Isomorphiesatz und Dimensionsformel === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Homomorphiesatz und Isomorphiesatz|Homomorphiesatz und Isomorphiesatz]] {{Symbol|25%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Dimensionsformel für lineare Abbildungen|Dimensionsformel für lineare Abbildungen]] {{Symbol|25%}} == [[Mathe für Nicht-Freaks: Maßtheorie|Maßtheorie]] == === Einleitung und Grundbegriffe === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Übersicht: Maßtheoretische Begriffe|Übersicht: Maßtheoretische Begriffe]] {{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Inhalte auf Ringen|Inhalte auf Ringen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Stetige Inhalte auf Sigma-Ringen|Stetige Inhalte auf Sigma-Ringen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Prämaße und Maße|Prämaße und Maße]] {{Symbol|75%}} === Konstruktion von Maßen === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Konstruktion von Maßen|Einführung in die Konstruktion von Maßen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Erzeugte sigma-Algebren|Erzeugte sigma-Algebren]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Äußere Maße, Messbarkeit, Satz von Caratheodory, Fortsetzungssatz|Existenz einer Fortsetzung]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Ausschöpfungen, Dynkin-Systeme, Eindeutigkeitssatz|Eindeutigkeit einer Fortsetzung]] {{Symbol|50%}} === Lebesgue-Integration === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Was ist Integration?|Was ist Integration?]] {{Symbol|25%}} == [[Serlo: EN: Real Analysis|Real Analysis]] == === Help === * [[Serlo: EN: Translating Articles|I want more articles. How do I translate?]] * [[Serlo: EN: Guidelines for translation|Guidelines for translation]] === Introduction === * [[Serlo: EN: What is Analysis?|What is analysis?]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Why study analysis?|Why study analysis?]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Propositional logic|Propositional logic]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Mathematical induction|Mathematical induction]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Real numbers|Real numbers]] {{Symbol|50%}} === Complex numbers === * [[Serlo: EN: Introduction and motivation|Introduction and motivation]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Definition of complex numbers|Definition of complex numbers]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Absolute value and conjugation|Absolute value and conjugation]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Polar representation|Polar representation]] {{Symbol|0%}} * [[Serlo: EN: Drawing complex-valued functions|Drawing complex-valued functions]] {{Symbol|0%}} * [[Serlo: EN: Exercises: complex numbers|Exercises]] {{Symbol|50%}} === Supremum and infimum === * [[Serlo: EN: Supremum and infimum|Supremum and infimum]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: The infinite case|The infinite case]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: How to prove existence of a supremum or infimum|How to prove existence of a supremum or infimum]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Properties of supremum and infimum|Properties of supremum and infimum]] {{Symbol|50%}} === Sequences === * [[Serlo: EN: Sequences|Sequences]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Explicit and recursive description|Explicit and recursive description]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Examples and properties of sequences|Examples and properties of sequences]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exercises: sequences|Exercises]] {{Symbol|50%}} === Convergence and divergence === * [[Serlo: EN: Limit: Convergence and divergence|Definition of limit]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: How to prove convergence and divergence|How to prove convergence and divergence]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Examples for limits|Examples for limits]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Unbounded sequences diverge|Unbounded sequences diverge]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Limit theorems|Limit theorems]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: The squeeze theorem|The squeeze theorem]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Monotony criterion|Monotony criterion]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: How to prove convergence for recursive sequences|How to prove convergence for recursive sequences]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exercises: convergence and divergence|Exercises]] {{Symbol|50%}} === Subsequences, Accumulation points and Cauchy sequences === * [[Serlo: EN: Subsequence|Subsequence]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Accumulation points of sequences|Accumulation points of sequences]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Accumulation points of sets|Accumulation points of sets]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: The Bolzano-Weierstrass theorem|The Bolzano-Weierstrass theorem]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Divergence to infinity|Divergence to infinity]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Divergence to infinity: rules|Divergence to infinity: rules]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Lim sup and lim inf|Lim sup and lim inf]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Cauchy sequences|Cauchy sequences]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exercises: Subsequences, Accumulation points and Cauchy sequences|Exercises]] {{Symbol|50%}} === Series === * [[Serlo: EN: Series|Series]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Computation rules for series|Computation rules for series]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Telescoping sums and series|Telescoping sums and series]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Geometric series|Geometric series]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Harmonic series|Harmonic series]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exponential series|Exponential series]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Absolute convergence of a series|Absolute convergence of a series]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Rearrangement theorem for series|Rearrangement theorem for series]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exercises: Series|Exercises]] {{Symbol|50%}} === Convergence criteria for series === * [[Serlo: EN: Overview: convergence criteria|Overview: convergence criteria]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Cauchy criterion|Cauchy criterion]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Term test|Term test]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Bounded series and convergence|Bounded series and convergence]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Direct comparison test|Direct comparison test]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Root test|Root test]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Ratio test|Ratio test]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Alternating series test|Alternating series test]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Cauchy condensation test|Cauchy condensation test]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Application of convergence criteria|Application of convergence criteria]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exercises: Convergence criteria for series|Exercises]] {{Symbol|50%}} === Exponential and Logarithm functions === * [[Serlo: EN: Derivation and definition of the exponential series|Derivation and definition of the exponential series]] {{Symbol|0%}} * [[Serlo: EN: Properties of the exponential series|Properties of the exponential series]] {{Symbol|0%}} * [[Serlo: EN: Logarithmic function|Logarithmic function]] {{Symbol|0%}} * [[Serlo: EN: Real exponents|Real exponents]] {{Symbol|0%}} * [[Serlo: EN: Exp and log functions for complex numbers|Exp and log functions for complex numbers]] {{Symbol|0%}} * [[Serlo: EN: Exercises: Exponential and Logarithm functions|Exercises]] {{Symbol|50%}} === Trigonometric and Hyperbolic functions === * [[Serlo: EN: Sine and cosine|Sine and cosine]] {{Symbol|50%}} === Continuity === * [[Serlo: EN: Continuity of functions|Continuity of functions]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Epsilon-delta definition of continuity|Epsilon-delta definition of continuity]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Sequential definition of continuity|Sequential definition of continuity]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Limit of functions|Limit of functions]] {{Symbol|25%}} * [[Serlo: EN: Proving continuity|Proving continuity]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Proving discontinuity|Proving discontinuity]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Composition of continuous functions|Composition of continuous functions]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Extreme value theorem|Extreme value theorem]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Intermediate value theorem|Intermediate value theorem]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Continuity of the inverse function|Continuity of the inverse function]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Uniform continuity|Uniform continuity]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Lipschitz continuity|Lipschitz continuity]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exercises: Continuity|Exercises]] {{Symbol|50%}} === Differential Calculus === * [[Serlo: EN: Derivatives|Derivatives]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Computing derivatives|Computing derivatives]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Computing derivatives - special|Computing derivatives - special]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Derivative - inverse function|Derivative - inverse function]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Examples for derivatives|Examples for derivatives]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Derivatives of higher order|Derivatives of higher order]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Rolle's theorem|Rolle's theorem]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Mean value theorem|Mean value theorem]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Constant functions|Constant functions]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Monotonic functions|Monotonic functions]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Derivative and local extrema|Derivative and local extrema]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: L'Hôspital's rule|L'Hôspital's rule]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Overview: continuity and differentiability|Overview: continuity and differentiability]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exercises: Derivatives 1|Exercises 1]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exercises: Derivatives 2|Exercises 2]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exercises: Derivatives 3|Exercises 3]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exercises: Derivatives 4|Exercises 4]] {{Symbol|50%}} == [[Serlo: EN: Linear algebra|Linear algebra]] == === Vector spaces === * [[Serlo: EN: Introduction: Vector space|Introduction: Vector space]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Vector space|Vector space]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Vector space: properties|Vector space: properties]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Proofs for vector spaces|Proofs for vector spaces]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Field as a vector space|Field as a vector space]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Coordinate spaces|Coordinate spaces]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Sequence spaces|Sequence spaces]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Function spaces|Function spaces]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Subspace|Subspace]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Union and intersection of vector spaces|Union and intersection of vector spaces]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Sum of subspaces|Sum of subspaces]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Inner direct sum|Inner direct sum]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Complements of vector spaces|Complements of vector spaces]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Cosets of a subspace|Cosets of a subspace]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Quotient space|Quotient space]] {{Symbol|50%}} === Linear combinations, generators and bases === * [[Serlo: EN: Linear combinations|Linear combinations]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Span|Span]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Generators|Generators]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Linear independence|Linear independence]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Basis|Basis]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Steinitz's theorem|Steinitz's theorem]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Dimension|Dimension]] {{Symbol|50%}} === Linear maps === * [[Serlo: EN: Linear map|Linear map]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Properties of linear maps|Properties of linear maps]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Linear continuation|Linear continuation]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Proofs for linear maps|Proofs for linear maps]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Monomorphisms|Monomorphisms]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Epimorphisms|Epimorphisms]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Isomorphisms|Isomorphisms]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Endomorphism and Automorphism|Endomorphism and Automorphism]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Image of a linear map|Image of a linear map]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Kernel of a linear map|Kernel of a linear map]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Vector space of a linear map|Vector space of a linear map]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Dual space|Dual space]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exercises Linear Maps|Exercises]] {{Symbol|50%}} === Matrices === * [[Serlo: EN: Introduction: Matrices|Introduction: Matrices]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Matrix of a linear map|Matrix of a linear map]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Definition of a matrix|Definition of a matrix]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Linear systems and matrices|Linear systems and matrices]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Vector space structure on matrices|Vector space structure on matrices]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Matrix multiplication|Matrix multiplication]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Basis change via matrices|Basis change via matrices]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Exercises: Matrices|Exercises]] {{Symbol|50%}} == [[Serlo: EN: Measure theory|Measure theory]] == === Introduction, basic definitions === * [[Serlo: EN: Overview: Objects in Measure Theory|Overview: Objects in Measure Theory]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Volumes on rings|Volumes on rings]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Continuity of volumes on rings|Continuity of volumes on rings]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Pre-measures and measures|Pre-measures and measures]] {{Symbol|50%}} === Constructing measures === * [[Serlo: EN: Constructing measures: overview|Constructing measures: overview]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Generated sigma-algebras|Generated sigma-algebras]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Existence of a measure continuation|Existence of a measure continuation]] {{Symbol|50%}} * [[Serlo: EN: Uniqueness of a continuation|Uniqueness of a continuation]] {{Symbol|50%}} == [[Mathe für Nicht-Freaks: Buchanfänge|Buchanfänge]] == * [[Mathe für Nicht-Freaks: Buchanfang Algebra by Morrison69|Algebra]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Buchanfang Gewöhnliche Differentialgleichungen by Stephan Kulla|Gewöhnliche Differentialgleichungen]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Buchanfang Maßtheorie by Richard4321|Maßtheorie]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Buchanfang Partielle Differentialgleichungen by Richard4321|Partielle Differentialgleichungen]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Analysis 2|Analysis 2]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Buchanfang lineare Algebra|Lineare Algebra]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Buchanfang lineare Algebra 2|Lineare Algebra 2]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Abstellraum|Abstellraum]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Taylor Entwicklung|Taylor Entwicklung]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Wahrscheinlichkeitstheorie|Wahrscheinlichkeitstheorie]] * [[Mathe für Nicht-Freaks: Stochastik|Stochastik]] == [[Mathe für Nicht-Freaks: Mitmachen für (Nicht-)Freaks|Mitmachen für (Nicht-)Freaks]] == === Erste Schritte === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Wer kann mitmachen|Wer kann mitmachen?]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Wie kann ich beitragen|Wie kann ich beitragen?]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Wie melde ich mich an|Wie melde ich mich an?]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Wer sind meine Ansprechpersonen|Wer sind meine Ansprechpersonen?]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Wie fange ich ein neues Buch an|Wie fange ich ein neues Buch an?]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Eine persönliche Spielwiese erstellen|Eine persönliche Spielwiese erstellen]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Einen Artikel bearbeiten|Einen Artikel bearbeiten]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Beispielartikel|Beispielartikel]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Hilfreiche Links|Hilfreiche Links]] {{Symbol|50%}} === Zusammenarbeit === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Interaktion mit der Community|Interaktion mit der Community]]{{Symbol|50%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Best Practices für Entscheidungsprozesse|Best Practices für Entscheidungsprozesse]]{{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Umfragen|Umfragen]]{{Symbol|100%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Wie gebe ich gutes Feedback|Wie gebe ich gutes Feedback?]]{{Symbol|75%}} === Unser Arbeitsprozess === * [[Mathe für Nicht-Freaks: Artikelworkflow|Artikelworkflow]]{{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Phabricator|Phabricator]] {{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Grundvorstellung finden|Grundvorstellung finden]]{{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Artikelplan erstellen|Artikelplan erstellen]]{{Symbol|75%}} * [[Mathe für Nicht-Freaks: Bestehende Artikel 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[[Diskussion:Go:_Vorlage:_Spielfeld_9x9]] {| class="toptextcells" |- | '''11x1 Erweiterung nach oben:''' |- |<pre><nowiki>{{:Go: Vorlage: Spielfeld 11x1 | | | | | | | | | | | }} </nowiki></pre> |- | '''11x2 Erweiterung nach oben:''' |- |<pre><nowiki>{{:Go: Vorlage: Spielfeld 11x1 | | | | | | | | | | | }} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 11x1 | | | | | | | | | | | }} </nowiki></pre> |- | '''11x3 Erweiterung nach oben:''' |- |<pre><nowiki>{{:Go: Vorlage: Spielfeld 11x1 | | | | | | | | | | | }} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 11x1 | | | | | | | | | | | }} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 11x1 | | | | | | | | | | | }} </nowiki></pre> |} </noinclude><includeonly> {|border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="border:0; border-collapse:collapse; padding:0; font-size:1px" |-valign="top" style="border:none" |[[Bild:Go {{#if:{{{1| }}}|{{{1}}}|{{{u|}}}{{{l|}}}}}.svg|{{{12|24}}}x{{{12|24}}}px]] |[[Bild:Go {{#if:{{{2| }}}|{{{2}}}|{{{u|}}}}}.svg|{{{12|24}}}x{{{12|24}}}px]] |[[Bild:Go {{#if:{{{3| 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[[Diskussion:Go:_Vorlage:_Spielfeld_9x9]] {| class="toptextcells" |- | '''9x1 Erweiterung nach oben:''' || '''9x2 Erweiterung nach oben:''' |- |<pre><nowiki>{{:Go: Vorlage: Spielfeld 9x1 | | | | | | | | | }} </nowiki></pre> ||<pre><nowiki> {{:Go: Vorlage: Spielfeld 9x1 | | | | | | | | | }} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 9x1 | | | | | | | | | }} </nowiki></pre> |- | '''9x3 Erweiterung nach oben:''' |- |<pre><nowiki> {{:Go: Vorlage: Spielfeld 9x1 | | | | | | | | | }} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 9x1 | | | | | | | | | }} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 9x1 | | | | | | | | | }} </nowiki></pre> |} </noinclude><includeonly> {|border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="border:0; border-collapse:collapse; padding:0; font-size:1px" |-valign="top" style="border:none" |[[Bild:Go {{#if:{{{1| }}}|{{{1}}}|{{{u|}}}{{{l|}}}}}.svg|{{{10|24}}}x{{{10|24}}}px]] |[[Bild:Go {{#if:{{{2| }}}|{{{2}}}|{{{u|}}}}}.svg|{{{10|24}}}x{{{10|24}}}px]] |[[Bild:Go {{#if:{{{3| 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</nowiki></pre> |- | '''Spielfeld 13x2 Erweiterung nach oben:''' |- |<pre><nowiki>{{:Go: Vorlage: Spielfeld 13x1 | | | | | | | | | | | | | }} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 13x1 | | | | | | | | | | | | | }} </nowiki></pre> |- | '''Spielfeld 13x3 Erweiterung nach oben:''' |- |<pre><nowiki>{{:Go: Vorlage: Spielfeld 13x1 | | | | | | | | | | | | | }} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 13x1 | | | | | | | | | | | | | }} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 13x1 | | | | | | | | | | | | | }} </nowiki></pre> |} </noinclude><includeonly> {|border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="border:0; border-collapse:collapse; padding:0; font-size:1px" |-valign="top" style="border:none" |[[Bild:Go {{#if:{{{1| }}}|{{{1}}}|{{{u|}}}{{{l|}}}}}.svg|{{{14|24}}}x{{{14|24}}}px]] |[[Bild:Go {{#if:{{{2| }}}|{{{2}}}|{{{u|}}}}}.svg|{{{14|24}}}x{{{14|24}}}px]] |[[Bild:Go {{#if:{{{3| }}}|{{{3}}}|{{{u|}}}}}.svg|{{{14|24}}}x{{{14|24}}}px]] |[[Bild:Go {{#if:{{{4| }}}|{{{4}}}|{{{u|}}}}}.svg|{{{14|24}}}x{{{14|24}}}px]] |[[Bild:Go {{#if:{{{5| 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[[Diskussion:Go:_Vorlage:_Spielfeld_9x9]] {| class="toptextcells" |- | '''5x1 Erweiterung nach oben:''' || '''5x2 Erweiterung nach oben:''' |- |<pre><nowiki>{{:Go: Vorlage: Spielfeld 5x1 | | | | | }}</nowiki></pre> ||<pre><nowiki> {{:Go: Vorlage: Spielfeld 5x1 | | | | | }} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 5x1 | | | | | }}</nowiki></pre> |- | '''5x3 Erweiterung nach oben:''' || |- |<pre><nowiki> {{:Go: Vorlage: Spielfeld 5x1 | | | | | }} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 5x1 | | | | | }} {{:Go: Vorlage: Spielfeld 5x1 | | | | | }}</nowiki></pre> |} </noinclude><includeonly>{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="border:0; border-collapse:collapse; padding:0; font-size:1px" |-valign="top" style="border:none" |[[Bild:Go {{#if:{{{1| }}}|{{{1}}}|{{{u|}}}{{{l|}}}}}.svg|{{{6|24}}}x{{{6|24}}}px]] |[[Bild:Go {{#if:{{{2| }}}|{{{2}}}|{{{u|}}}}}.svg|{{{6|24}}}x{{{6|24}}}px]] |[[Bild:Go {{#if:{{{3| }}}|{{{3}}}|{{{u|}}}}}.svg|{{{6|24}}}x{{{6|24}}}px]] |[[Bild:Go {{#if:{{{4| 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Was hier als Zeile geschrieben ist, erzeugt durch die Vorlage eine Spalte. {| class="toptextcells" |- | '''1x5 Erweiterung nach links:''' || '''3x5 Erweiterung nach links:''' |- |<pre><nowiki> {{:Go: Vorlage: Spielfeld 1x5 | | | | | }} </nowiki></pre> | rowspan="3" |<pre><nowiki> {| cellspacing="0" cellpadding="0" |{{:Go: Vorlage: Spielfeld 1x5 | | | | | }} |{{:Go: Vorlage: Spielfeld 1x5 | | | | | }} |{{:Go: Vorlage: Spielfeld 1x5 | | | | | }} |}</nowiki></pre> |- | '''2x5 Erweiterung nach links:''' |- |<pre><nowiki> {| cellspacing="0" cellpadding="0" |{{:Go: Vorlage: Spielfeld 1x5 | | | | | }} |{{:Go: Vorlage: Spielfeld 1x5 | | | | | }} |}</nowiki></pre> |} </noinclude><includeonly>{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="border:0; border-collapse:collapse; padding:0; font-size:1px" |-valign="top" style="border:none" |[[Bild:Go {{#if:{{{1| }}}|{{{1}}}|{{{u|}}}{{{l|}}}}}.svg|{{{6|24}}}x{{{6|24}}}px]] |-valign="top" style="border:none" |[[Bild:Go {{#if:{{{2| }}}|{{{2}}}|{{{l|}}}}}.svg|{{{6|24}}}x{{{6|24}}}px]] |-valign="top" style="border:none" |[[Bild:Go {{#if:{{{3| }}}|{{{3}}}|{{{l|}}}}}.svg|{{{6|24}}}x{{{6|24}}}px]] |-valign="top" style="border:none" |[[Bild:Go {{#if:{{{4| }}}|{{{4}}}|{{{l|}}}}}.svg|{{{6|24}}}x{{{6|24}}}px]] |-valign="top" style="border:none" |[[Bild:Go {{#if:{{{5| }}}|{{{5}}}|{{{d|}}}{{{l|}}}}}.svg|{{{6|24}}}x{{{6|24}}}px]] |}</includeonly> [[Kategorie:Vorlage:Go]] 28nb9o4jj6zy45nwrkijuvu999keefv 0 94750 1089193 732260 2026-07-23T06:07:17Z Joshinils 114567 added [[Category:Vorlage:Go]] using [[Help:Gadget-HotCat|HotCat]] 1089193 wikitext text/x-wiki <noinclude>Für weitere Informationen siehe [[Diskussion:Go:_Vorlage:_Spielfeld_9x9]] '''Vorsicht!''' 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Was hier als Zeile geschrieben ist, erzeugt durch die Vorlage eine Spalte. {| class="toptextcells" |- | '''1x11 Erweiterung nach links:''' || '''3x11 Erweiterung nach links:''' |- |<pre><nowiki> {{:Go: Vorlage: Spielfeld 1x11 | | | | | | | | | | | }} </nowiki></pre> | rowspan="3" |<pre><nowiki> {| cellspacing="0" cellpadding="0" |{{:Go: Vorlage: Spielfeld 1x11 | | | | | | | | | | | }} |{{:Go: Vorlage: Spielfeld 1x11 | | | | | | | | | | | }} |{{:Go: Vorlage: Spielfeld 1x11 | | | | | | | | | | | }} |}</nowiki></pre> |- | '''2x11 Erweiterung nach links:''' |- |<pre><nowiki> {| cellspacing="0" cellpadding="0" |{{:Go: Vorlage: Spielfeld 1x11 | | | | | | | | | | | }} |{{:Go: Vorlage: Spielfeld 1x11 | | | | | | | | | | | }} |}</nowiki></pre> |} </noinclude><includeonly>{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" style="border:0; border-collapse:collapse; padding:0; font-size:1px" |-valign="top" style="border:none" |[[Bild:Go {{#if:{{{1| 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[[c:File:Filing_cabinet_icon.svg|Filing_cabinet_icon.svg]] ersetzt (von [[c:User:CommonsDelinker|CommonsDelinker]] angeordnet: [[:c:COM:FR|File renamed]]: [[:c:COM:FR#FR2|Criterion 2]]) 1089182 wikitext text/x-wiki <onlyinclude> {| class="wp_intro" cellspacing="4" cellpadding="4" class="hintergrundfarbe1 rahmenfarbe3" style="width: 100%; font-size: 100%; border-style: solid; border-width: 2px; clear: both; position:relative;" | [[Bild:Filing cabinet icon.svg|50px|Archiv|link=|alt=]] | Diese Seite ist ein '''persönliches Benutzerarchiv''' und sollte daher nicht von anderen verändert werden. Solltest du über eine Suchmaschine darauf gestoßen sein, bedenke, dass der Text nur zur internen Verwendung bestimmt, also '''kein Bestandteil der freien Bibliothek [[w:Wikibooks|Wikibooks]]''' ist und dementsprechend auch Fehler und/oder ungeprüfte Aussagen enthalten kann.</div> |} </onlyinclude><!-- {{Baustelle}} --> = Zu "pH - Berechnung von Ampholyten" = Bei meinem Bemühen um eine praktikable Eingrenzung des Anwendungsbereichs der sogenannten "Ampholytgleichung" <math>pH \ = \ \frac {1}{2} \ [ \ pK_S(H_2A) \ + \ pK_S(HA^-) \ ] </math> <math> c(H^+) \ = \ \sqrt {K_{S1} \ \cdot \ K_{S2}} \ <=> \ c(H_2A) \ = \ c(A^{2-}) </math> habe ich die folgende Näherungsbeziehnung abgeleitet : Gegeben sei die Lösung eines Salzes MeHA der nominalen Konzentration <math>c_0(MeHA)</math> , das vollständig gemäss <math>MeHA \ -> \ Me^+ \ + \ HA^-</math> dissozzieren möge mit der nachfolgenden Einstellung der Gleichgewichte <math>HA^- \ <-> \ H^+ \ + \ A^{2-} </math> <math> HA^- \ + \ H ^+ \ <-> \ H_2A</math> wobei die beiden vorstehenden reaktionsgleichungen im Übrigen auch deutlich erkennen lassen , dass bei Vernachlässigung der Ionen aus der Eigendissozziation des Wassers die folgende Bilanz gelten muss : <math>c(H^+) \ = \ c(A^{2-}) \ - \ c(H_2A)</math>, die Vorraussetzung für eine exakt zutreffende Ampholytgleichung also ausschließen würde, dass die Lösung überhaupt sauer sein kann. Weil sich nämlich <math>c(H^+) \ = \ c(A^{2-}) \ - \ c(H_2A) \ = \ 0 </math> ergeben würde. Was positv gewendet aber bedeutet, dass pH = 7 als aus der Ampholytgleichung resultierende Lösung exakt zutrifft und Lösungen im Bereich 6 < pH < 8 immer noch geeignete Näherungen sein sollten. Was auch den Vorteil hat , dass eine alternative Näherungsformel die Ionen des Wassers vernachlässigen kann, weil die "Ampholytgleichung" diesen Bereich befriedigend abdeckt. Die Ableitung im Detail stelle ich erst einmal zürück. Die Näherungsformel lautet : <math>c(H^+) \ \approx \ \sqrt {\frac{K_{S1} \ K_{S2} \ c_0}{K_{S1} \ + \ c_0}}</math> <math>K_{S1} \ >> \ c_0 \ : \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt { K_{S2} \ c_0} </math> <math>K_{S1} \ << \ c_0 \ : \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt {K_{S1} \ K_{S2} }</math> Was auf den ersten Blick zwar nicht schlecht aussieht, aber dennoch nicht in jeder Hinsicht befriedigen kann, denn die Näherung <math>K_{S1} \ >> \ c_0 \ : \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt { K_{S2} \ c_0} </math> ist identisch mit der Näherung , von der ( inkompetenter Weise ) regelmäßig behauptet wird, dass sie für die pH - Berechnung schwacher Säuren geeignet sei, die aber in Wirklichkeit für den Fall <math>K_{S} \ << \ c_0 \ \ hier \ also \ \ K_{S2} \ << \ c_0(MeHA) </math> geeignet ist. Was aber einen Fall wie den des Hydrogensulfats nicht leistet. Auf der Suche nach der Ursache dieses Mankos findet sich in der Ableitung der Näherungsformel dann auch eine Annahme, die zu der entsprechenden Zusatzbedingung führt, so dass der Anwendungsbereich wie folgt einzuschränken ist : <math> c_0 \ >> \ K_{S2} \ \ : \ \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt {\frac{K_{S1} \ K_{S2} \ c_0}{K_{S1} \ + \ c_0}}</math> <math>K_{S1} \ >> \ c_0 \ >> \ K_{S2}\ : \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt { K_{S2} \ c_0} </math> <math> K_{S1} \ << \ c_0 \ : \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt {K_{S1} \ K_{S2} }</math> Womit sich die Angelegenheit insofern erledigt hat, als ich nur doch darauf hinweisen muss, dass man Fälle wie den des Hydrogensulfats so berechnen kann , als handele es sich um eine einwertige Säure beliebiger Stärke . Also mit diesem Ansatz : <math> K_S \ = \ \frac {c(H^+) \ \cdot \ c(A^-)}{c_0(HA) \ - \ c(A^-) } \ \approx \ \frac {c^2(H^+)}{c_0(HA) \ - \ c(H^+)}</math> Womit für alle pKs - und Konzentrationsbereiche eine geeignete Näherung mit fundiert begründeten Anwendungsbereich zur Verfügung stehen sollte. Gruß FKS === "Mein Letztes Angebot" einer Näherungsgleichung für die Berechung des pH - Werts der Lösung eines Ampholyten === Zitat: <div style="clear:both; border:1px #aaaaaa solid; padding:10px; background-color:white"> :Die Näherungsformel lautet : :<math>c(H^+) \ \approx \ \sqrt {\frac{K_{S1} \ K_{S2} \ c_0}{K_{S1} \ + \ c_0}}</math> :<math>K_{S1} \ >> \ c_0 \ : \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt { K_{S2} \ c_0} </math> :<math>K_{S1} \ << \ c_0 \ : \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt {K_{S1} \ K_{S2} }</math> :Was auf den ersten Blick zwar nicht schlecht aussieht, aber dennoch nicht in jeder Hinsicht befriedigen kann, denn die Näherung :<math>K_{S1} \ >> \ c_0 \ : \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt { K_{S2} \ c_0} </math> :ist identisch mit der Näherung , von der ( inkompetenter Weise ) regelmäßig behauptet wird, dass sie für die pH - Berechnung schwacher Säuren geeignet sei, die aber in Wirklichkeit für den Fall :<math>K_{S} \ << \ c_0 \ \ hier \ also \ \ K_{S2} \ << \ c_0(MeHA) </math> :geeignet ist. Was aber einen Fall wie den des Hydrogensulfats nicht leistet. Auf der Suche nach der Ursache dieses Mankos findet sich in der Ableitung der Näherungsformel dann auch eine Annahme, die zu der entsprechenden Zusatzbedingung führt, so dass der Anwendungsbereich wie folgt einzuschränken ist : :<math> c_0 \ >> \ K_{S2} \ \ : \ \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt {\frac{K_{S1} \ K_{S2} \ c_0}{K_{S1} \ + \ c_0}}</math> :<math>K_{S1} \ >> \ c_0 \ >> \ K_{S2}\ : \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt { K_{S2} \ c_0} </math> :<math> K_{S1} \ << \ c_0 \ : \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt {K_{S1} \ K_{S2} }</math> :Womit sich die Angelegenheit insofern erledigt hat, als ich nur doch darauf hinweisen muss, dass man Fälle wie den des Hydrogensulfats so berechnen kann , als handele es sich um eine einwertige Säure beliebiger Stärke . Also mit diesem Ansatz : :<math> K_S \ = \ \frac {c(H^+) \ \cdot \ c(A^-)}{c_0(HA) \ - \ c(A^-) } \ \approx \ \frac {c^2(H^+)}{c_0(HA) \ - \ c(H^+)}</math> </div><noinclude> Was aber natürlich eine weitere Verbesserung der Näherungsformel nicht ausschließt. Löst man nämlich die vorstehend zitierte Gleichung, so erhält man : <math> c(H^+) \ = \ - \ \frac {K_S}{2 } \ + \ \sqrt{\frac{K_S^2}{4} \ + \ K_S \ c_0}</math> Dies umgeformt zum besseren Erkennen der darin enthaltenen Näherungen für <math> K_S \ >> \ c_0 \ : \ c(H^+) \ \approx \ c_0 \ </math>, sowie <math> K_S \ << \ c_0 \ : \ c(H^+) \ \approx \ \sqrt{ \ K_S \ c_0} </math> <math> c(H^+) \ = \ \frac {K_S}{2 } \ ( \ \sqrt{ \ 1 \ + \ \frac{4 \ c_0}{K_S}} \ - \ 1 \ ) </math> Und somit "mein letztes Angebot " einer Näherungsgleichung für die Berechnung der Konzentration der Wasserstoffionen in der wässrigen Lösung eines Ampholyten : <math> c(H^+) \ = \ \sqrt{ \frac {K_{S1} }{ K_{S1} \ + \ c_0 }} \ \cdot \ \frac{K_{S2}}{2} \ ( \ \sqrt{ \ 1 \ + \ \frac{4 \ c_0}{K_{S2}}} \ - \ 1 \ ) </math> Gruß FKS === Herleitung der Formel === <math> c(H^+) \ \approx \ \sqrt {\frac{K_{S1} \ K_{S2} \ c_0}{K_{S1} \ + \ c_0}}</math> Ladungsbilanz : <math>c(H^+) \ + \ c(Me^+) \ = \ c(HA^-) \ + \ 2 \ c(A^{2-}) \ + \ c(OH^-)</math> Mit Vernachlässigung der Hydroxidionen und der Annahme einer vollständigen Dissoziation von MeHA in das Metallion und das saure Anion folgt : <math> c(H^+) \ + \ c_0 \ = \ c(HA^-) \ + \ 2 \ c(A^{2-}) </math> Stoffbilanz bezüglich A : <math>c_0 \ = \ c(H_2A) \ + \ c(HA^-) \ + \ c(A^{2-}) </math> <math>c_0 \ = \ c(H_2A) \ [ \ 1 \ + \ \frac {K_{S1}}{c(H^+} \ + \ \frac {K_{S1} \ K_{S2}}{c^2(H^+)} \ ] \ </math> <math>c_0 \ = \ c(H_2A) \ [ \ 1 \ + \ \frac {K_{S1}}{c(H^+)} \ ( \ 1+ \ \frac {K_{S2}}{c(H^+)} \ ) \ ] </math> <math>K_{S2} \ << \ c(H^+) \ \ : \ \ c_0 \ \approx \ c(H_2A) \ [ \ 1 \ + \ \frac {K_{S1}}{c(H^+)} \ ] \ </math> <math>K_{S1} \ >> \ c(H^+) \ \ : \ \ c_0 \ \approx \ c(H_2A) \ \cdot \ \frac {K_{S1}}{c(H^+)} \ </math> Subtrahiert man von der Gleichung für die Ladungsbilanz unter Vernachlässigung der Hydroxidionenkonzentration ...... <math> c(H^+) \ + \ c_0 \ = \ c(HA^-) \ + \ 2 \ c(A^{2-}) </math> die Gleichung für die Stoffbilanz bezüglich A ....... <math>c_0 \ = \ c(H_2A) \ + \ c(HA^-) \ + \ c(A^{2-}) </math>, so erhält man : <math> c(H^+) \ = \ c(A^{2-}) \ - \ c(H_2A)</math> <math> c(H^+) \ = \ c(H_2A) \ [ \ \frac{ c(A^{2-})}{c(H_2A)} \ - \ 1 \ ] \ </math> Einsetzen gemäß der MWG - Beziehungen : <math> c(H^+) \ = \ c(H_2A) \ [ \ \frac{ K_{S1} \ K_{S2}}{c^2(H^+)} \ - \ 1 \ ] \ </math> Ersetzen von c(H2A) gemäß der oben erhaltenen Näherung .... <math>c_0 \ \approx \ c(H_2A) \ \cdot \ \frac {K_{S1}}{c(H^+} </math> .....ergibt diese quadratische Gleichung : <math> ( \ K_{S1} \ + \ c_0 \ ) \ c^2(H^+) \ = \ K_{S1} \ K_ {S2} \ c_0</math> .....mit der Lösung : <math> c(H^+) \ \approx \ \sqrt {\frac{K_{S1} \ K_{S2} \ c_0}{K_{S1} \ + \ c_0}}</math> Gruß FKS<ref>[http://www.treffpunkt-naturwissenschaft.com/index.php?page=Thread&threadID=579 Friedrich Karl Schmidt: ''pH - Berechnung von Ampholyten''], zuletzt abgerufen 6. Juni 2015. </ref> = Literatur = <references /> <references group="Literatur" /> <references group="Anmerkung" /> g0zmux1hct0x3gbga4y8abmyu7f77by 0 101363 1089206 1019117 2026-07-23T08:51:33Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1089206 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 611| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 611| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 613| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 613}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |携}} || xie2 || (an der Hand) halten, festhalten, mitbringen, mitnehmen, tragen, befördern || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=携}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |翔}} || xiang2 || aufsteigen, sich erheben, in der Luft kreisen || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=翔}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱}} || qu1 || schnell rennen, lenken, antreiben, vertreiben, verjagen, ausweisen, ausschließen ||{{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=驱}}(HSK 3.0 Band 7-9 |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍}} || kan3 || abschlagen, hacken, fällen, spalten, werfen || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=砍}} (HSK 3.0 Band 7-9 |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肩}} || jian1 || Achsel, Schulter, Schulterblatt, schultern, tragen, Seitenstreifen, Bankett || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=肩}} [[Datei:肩-seal.svg|40px]][[Datei:肩-bigseal.svg|40px]] (HSK 3.0 Band 5) |} == Zusammengesetzte Wörter == === 携 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |载携}} || zai4 xie2 || tragen, befördern, tragen, halten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |携带}} || xie2 dai4 || bestückt sein mit, mit sich führen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |便携}} || bian4 xie2 || bewegbar, tragbar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |携手}} || xie2 shou3 || Hand in Hand || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |提携}} || ti2 xie2 || führen und unterstützen, an der Hand führen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |携带者}} || xie2 dai4 zhe3 || Luftfrachtführer, Aufnahme (f. Zusammen- o. Einbau) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |便携式}} || bian4 xie2 shi4 || tragbar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |便携性}} || bian4 xie2 xing4 || Tragbarkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可携带}} || ke3 xie2 dai4 || tragbar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |携带火箭}} || xie2 dai4 huo3 jian4 || Trägerrakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |便携相机}} || bian4 xie2 xiang1 ji1 || Kleinbildkamera |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |便携式电脑}} || bian4 xie2 shi4 dian4 nao3 || tragbarer ComputerNotebook, Laptop |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |便携式打字机}} || bian4 xie2 shi4 da3 zi4 ji1 || Reiseschreibmaschine, tragbare Schreibmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |号码可携服务}} || hao4 ma3 ke3 xie2 fu2 wu4 || Rufnummernmitnahme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |携带型游戏机}} || xie2 dai4 xing2 you2 xi4 ji1 || Handheld-Konsole |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可携式的电脑}} || ke3 xie2 shi4 de5 dian4 nao3 || tragbarer Computer, Notebook |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |威盛便携笔记本}} || wei1 cheng2 bian4 xie2 bi3 ji4 ben3 || Nanobook |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |艾滋病病毒携带者}} || ai4 zi1 bing4 bing4 du2 xie2 dai4 zhe3 || HIV-Infizierter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电话号码可携服务}} || dian4 hua4 hao4 ma3 ke3 xie2 fu2 wu4 || Rufnummernmitnahme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可携式媒体播放器}} || ke3 xie2 shi4 mei2 ti3 bo1 fang4 qi4 || portable Media Player |} === 翔 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |南翔}} || nan2 xiang2 || Nanxiang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |程翔}} || cheng2 xiang2 || Ching Cheong |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |滑翔}} || hua2 xiang2 || Gleitflug, Segelflug, segeln; Bsp.: 我去滑翔 -- ich gehe segeln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |刘翔}} || liu2 xiang2 || Liu Xiang (chin. Hürdenläufer) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |智翔}} || zhi4 xiang2 || witfly - Chongqing Zhixiang Paving Technolpogy Engineering Co., Ltd. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |飞翔}} || fei1 xiang2 || fliegen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |飛翔}} || fei1 xiang2 || (traditionelle Schreibweise von 飞翔), fliegen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |滑翔伞}} || hua2 xiang2 san3 || Gleitschirm, Gleitschirmfliegen, Gleitsegeln, Paragleiten; Bsp.: (玩滑翔傘) 玩滑翔伞 -- Gleitschirmfliegen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |滑翔傘}} || hua2 xiang2 san3 || (traditionelle Schreibweise von 滑翔伞), Gleitschirm, Gleitschirmfliegen, Gleitsegeln, Paragleiten; Bsp.: (玩滑翔傘) 玩滑翔伞 -- Gleitschirmfliegen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |翔安区}} || xiang2 an1 qu1 || Xiang'an |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |翔安區}} || xiang2 an1 qu1 || (traditionelle Schreibweise von 翔安区), Xiang'an |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |滑翔机}} || hua2 xiang2 ji1 || Segelflieger, Segelflugzeug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |滑翔機}} || hua2 xiang2 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 滑翔机), Segelflieger, Segelflugzeug |} === 驱 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱魔}} || qu1 mo2 || Austreibung von Geistern (oder des Teufels), Exorzismus, Geisterbeschwörung, Geisteraustreibung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |光驱}} || guang1 qu1 || CD-Laufwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱走}} || qu1 zou3 || wegfahren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱使}} || qu1 shi3 || Drang, antreiben, treiben, anpeitschen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱赶}} || qu1 gan3 || treiben, verscheuchen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |前驱}} || qian2 qu1 || Vorläufer, Pionier |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱散}} || qu1 san4 || Verstreuung, beenden, zerbrechen, vertreiben, zerstreuen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱策}} || qu1 ce4 || antreiben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱逐}} || qu1 zhu2 || abschieben, ausweisen, vertreiben || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱除}} || qu1 chu2 || abweisen, abstoßen, abschütteln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱邪}} || qu1 xie2 || das Böse austreiben, Geister austreiben, exorzieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |先驱}} || xian1 qu1 || Vorbote, Vorhut, Vorkämpfer, Vorreiter, Pionier, Vorläufer, Wegbereiter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱离}} || qu1 li2 || Vertreibung, Vertreibungen, vertreiben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱动器}} || qu1 dong4 qi4 || Treiber,Laufwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱动盖}} || qu1 dong4 gai4 || Mitnehmerdeckel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱虫剂}} || qu1 chong2 ji4 || Wurmmittel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱动站}} || qu1 dong4 zhan4 || Antriebsstation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |先驱者}} || xian1 qu1 zhe3 || Pionier |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被驱逐}} || bei4 qu1 zhu2 || vertreiben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |四轮驱动}} || si4 lun2 qu1 dong4 || Vierradantrieb |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |磁带驱动}} || ci2 dai4 qu1 dong4 || Bandlaufwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |直接驱动}} || zhi2 jie1 qu1 dong4 || Direktantrieb |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |全轮驱动}} || quan2 lun2 qu1 dong4 || Allradantrieb |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |先驱人物}} || xian1 qu1 ren2 wu4 || Protagonist |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |受到驱策}} || shou4 dao4 qu1 ce4 || fahren, getrieben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱动系统}} || qu1 dong4 xi4 tong3 || Antriebssystem |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |前轮驱动}} || qian2 lun2 qu1 dong4 || Frontantrieb |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱动技术}} || qu1 dong4 ji4 shu4 || Antriebstechnik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱车旅行}} || qu1 che1 lü3 xing2 || Autofahrt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |后轮驱动}} || hou4 lun2 qu1 dong4 || Hinterradantrieb |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被驱动的}} || bei4 qu1 dong4 de5 || angetrieben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |先驱角色}} || xian1 qu1 jiao3 se4 || Vorreiterrolle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辅助先驱}} || fu3 zhu4 xian1 qu1 || Hilfspionier |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱动程序}} || qu1 dong4 cheng2 xu4 || Treiber, Gerätetreiber, Treiberprogramm, Treibersoftware |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱动端盖}} || qu1 dong4 duan1 gai4 || schildlagerabtriebsseitig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱集一起}} || qu1 ji2 yi4 qi3 || Aushebung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |强力驱动}} || qiang2 li4 qu1 dong4 || eigenwillig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |女先驱者}} || nü3 xian1 qu1 zhe3 || Ahnfrau |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |双驱动器}} || shuang1 qu1 dong4 qi4 || Doppellaufwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |磁盘驱动器}} || ci2 pan2 qu1 dong4 qi4 || Diskettenlaufwerk, Plattenlaufwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |硬盘驱动器}} || ying4 pan2 qu1 dong4 qi4 || Festplattenlaufwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被驱动机械}} || bei4 qu1 dong4 ji1 xie4 || Arbeitsmaschinen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱动器转换}} || qu1 dong4 qi4 zhuan3 huan4 || Laufwerkkonvertierung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |光盘驱动器}} || guang1 pan2 qu1 dong4 qi4 || CD-Laufwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |磁带驱动器}} || ci2 dai4 qu1 dong4 qi4 || Bandlaufwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱动器速度}} || qu1 dong4 qi4 su4 du4 || Laufwerkgeschwindigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |键盘驱动器}} || jian4 pan2 qu1 dong4 qi4 || Tastaturtreiber |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |光盘驱动程序}} || guang1 pan2 qu1 dong4 cheng2 xu4 || CD-ROM-Treiber |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |硬件驱动程序}} || ying4 jian4 qu1 dong4 cheng2 xu4 || Hardwaretreiber |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |设备驱动程序}} || she4 bei4 qu1 dong4 cheng2 xu4 || Gerätetreiber |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被驱逐出境者}} || bei4 qu1 zhu2 chu1 jing4 zhe3 || ausweisen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |版台驱动装置}} || ban3 tai2 qu1 dong4 zhuang1 zhi4 || Karrenantrieb (Hochdruckmaschine) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鼠标驱动程序}} || shu3 biao1 qu1 dong4 cheng2 xu4 || Maustreiber |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |变速驱动电机}} || bian4 su4 qu1 dong4 dian4 ji1 || Motor mit veränderlicher Antriebsdrehzahl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |国际先驱论坛报}} || guo2 ji4 xian1 qu1 lun4 tan2 bao4 || International Herald Tribune |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |设备和驱动机械}} || she4 bei4 he2 qu1 dong4 ji1 xie4 || Maschinen und Antriebstechnik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |打印机驱动程序}} || da3 yin4 ji1 qu1 dong4 cheng2 xu4 || Druckertreiber |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无级调速驱动装置}} || wu2 ji2 diao4 su4 qu1 dong4 zhuang1 zhi4 || stufenloser Antrieb |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驱逐驱散销售出售}} || qu1 zhu2 qu1 san4 xiao1 shou4 chu1 shou4 || Vertreibungen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |带内置光盘驱动器笔记本电脑}} || dai4 nei4 zhi4 guang1 pan2 qu1 dong4 qi4 bi3 ji4 ben3 dian4 nao3 || Notebook mit integriertem CD-Laufwerk |} === 砍 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍刀}} || kan3 dao1 || Zerhacker, Falzmesser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍碎}} || kan3 sui4 || zerhacken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乱砍}} || luan4 kan3 || abholzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |亂砍}} || luan4 kan3 || (traditionelle Schreibweise von 乱砍), abholzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍伐}} || kan3 fa2 || fällen, Holzeinschlag, einschlagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍断}} || kan3 duan4 || Fall, fällen, amputiert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍下}} || kan3 xia4 || abhacken, reduzieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍价}} || kan3 jia4 || den Preis herunterhandeln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍價}} || kan3 jia4 || (traditionelle Schreibweise von 砍价), den Preis herunterhandeln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍树}} || kan3 shu4 || Bäume fällen, Baum fällen, Holz schlagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍樹}} || kan3 shu4 || (traditionelle Schreibweise von 砍树), Bäume fällen, Baum fällen, Holz schlagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍掉}} || kan3 diao4 || Backpflaume |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍头}} || kan3 tou2 || enthaupten, köpfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍頭}} || kan3 tou2 || (traditionelle Schreibweise von 砍头), enthaupten, köpfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍倒}} || kan3 dao3 || einschränken, umhauen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大砍刀}} || dai4 kan3 dao1 || Hackbeil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍肉者}} || kan3 rou4 zhe3 || Zerhacker |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍伐树林}} || kan3 fa2 shu4 lin2 || Entwaldung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |砍伐樹林}} || kan3 fa2 shu4 lin2 || (traditionelle Schreibweise von 砍伐树林), Entwaldung |} === 肩 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肩负}} || jian1 fu4 || (Verantwortung) tragen, übernehmen || (HSK 3.0 Band 7-9 |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |挨肩}} || ai1 jian1 || dicht an dicht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肩铁}} || jian1 tie3 || Schmitzring |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肩鐵}} || jian1 tie3 || (traditionelle Schreibweise von 肩铁), Schmitzring |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |路肩}} || lu4 jian1 || Weg |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |披肩}} || pi1 jian1 || Pelerine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肩宽}} || jian1 kuan1 || oberweite |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肩带}} || jian1 dai4 || Hosenträgergurt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肩帶}} || jian1 dai4 || (traditionelle Schreibweise von 肩带), Hosenträgergurt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肩章}} || jian1 zhang1 || Achselklappe, Achselstück |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爱肩儿}} || ai4 jian1 er2 || dicht an dicht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |愛肩兒}} || ai4 jian1 er2 || (traditionelle Schreibweise von 爱肩儿), dicht an dicht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |挨肩儿}} || ai1 jian1 r5 || fast gleich alt, dicht aufeinander, dicht an dicht, wie die Orgelpfeifen stehen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |挨肩兒}} || ai1 jian1 r5 || (traditionelle Schreibweise von 挨肩儿), fast gleich alt, dicht aufeinander, dicht an dicht, wie die Orgelpfeifen stehen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肩关节}} || jian1 guan1 jie2 || Schultergelenk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肩關節}} || jian1 guan1 jie2 || (traditionelle Schreibweise von 肩关节), Schultergelenk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |用肩推}} || yong4 jian1 tui1 || Achsel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在肩上}} || zai4 jian1 shang4 || huckepack |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |披在肩上}} || pi1 zai4 jian1 shang4 || auf den Schultern tragen, schultern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |挨肩擦背}} || ai1 jian1 ca1 bei4 || dicht gedrängt, Schulter an Schulter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |并肩作战者}} || bing4 jian1 zuo4 zhan4 zhe3 || Mitstreiter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肩部的部份}} || jian1 bu4 de5 bu4 fen5 || Achsel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肩并肩地冲刺}} || jian1 bing4 jian1 di4 chong1 ci4 || Kopf-an-Kopf-Rennen |} == Sätze == === 携 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这个箱子太笨重了无法携带。}} || zhe4/zhei4 ge4 xiang1 zi5 tai4 ben4 chong2/zhong4 le5 wu2 fa3 xie2 dai4 。|| Diese Kiste ist zu sperrig zum Tragen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/895816 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |设备是便携的。}} || she4 bei4 shi4 bian4 xie2 de5 。|| Das Gerät ist tragbar. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3647401 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xfig xfig] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/freddy1 freddy1]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这个箱子太重了无法携带。}} || zhe4/zhei4 ge4 xiang1 zi5 tai4 chong2/zhong4 le5 wu2 fa3 xie2 dai4 。|| Dieser Karton ist zu schwer, um ihn zu tragen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/905839 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这电子辞典的好处就是便于携带。}} || zhe4/zhei4 dian4 zi5 ci2 dian3 de5 hao3 chu4 jiu4 shi4 bian4 yu2 xie2 dai4 。|| Das Gute an diesem elektronischen Wörterbuch ist, dass man es leicht mit sich führen kann. Das Gute an diesem elektronischen Wörterbuch ist, dass man es leicht mit sich herumtragen kann. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/794251 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆想要个小得易于携带的电脑。}} || tang1 mu3 xiang3 yao4 ge4 xiao3 de2/de5/dei3 yi4 yu2 xie2 dai4 de5 dian4 nao3 。|| Tom wants a computer small enough to easily carry. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5663586 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这架飞机一次可以携带40名乘客。}} || zhe4/zhei4 jia4 fei1 ji1 yi1 ci4 ke3/ke4 yi3 xie2 dai4 40 ming2 cheng2/sheng4 ke4 。|| Dieses Flugzeug ist in der Lage, 40 Personen auf einmal zu befördern. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/332724 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |} === 翔 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人们普遍认为悬挂式滑翔运动时危险的。}} || ren2 men5 pu3 bian4 ren4 wei2/wei4 xuan2 gua4 shi4 gu3/hua2 xiang2 yun4 dong4 shi2 wei1 xian3 de5 。|| There is a tendency for people to think that hang gliding is dangerous. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1408104 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wangzi0921 wangzi0921] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shekitten shekitten]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你曾经梦想在天空飞翔吗？}} || ni3 ceng2 jing4 meng4 xiang3 zai4 tian1 kong1/kong4 fei1 xiang2 ma5 ？|| Hast du schon mal davon geträumt, durch den Himmel zu fliegen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/870070 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |群鸟南翔。}} || qun2 niao3 nan2 xiang2 。|| Die Vögel flogen in den Süden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2007038 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |飞机在云上飞翔。}} || fei1 ji1 zai4 yun2 shang4 fei1 xiang2 。|| Das Flugzeug flog über den Wolken. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1069186 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tigro1973 tigro1973] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |许多鸟儿高高地飞翔在天空中}} || xu3 duo1 niao3 er2/er5 gao1 gao1 de4/di4 fei1 xiang2 zai4 tian1 kong1/kong4 zhong1/zhong4 || Einige Vögel fliegen hoch am Himmel. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1144530 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/layu layu] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |飛機在雲上飛翔。}} || fei1 ji1 zai4 yun2 shang4 fei1 xiang2 。|| Das Flugzeug flog über den Wolken. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1069186 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tigro1973 tigro1973] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鸟儿在空中飞翔。}} || niao3 er2/er5 zai4 kong1/kong4 zhong1/zhong4 fei1 xiang2 。|| Die Vögel fliegen am Himmel. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2254097 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/KerenDeng KerenDeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我飞翔，像风一样。}} || wo3 fei1 xiang2 ， xiang4 feng1 yi1 yang4 。|| Ich flog wie der Wind. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5551127 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |} === 驱 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |广场的暴徒被强制驱离。}} || guang3 chang3 de5 bao4 tu2 bei4 jiang4/qiang2/qiang3 zhi4 qu1 li2 。|| The rioters were forcibly removed from the plaza. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/602927 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xiuqin xiuqin] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们的先驱者中许多还活著...但是，唉，其中有许多已经死了。}} || wo3 men5 de5 xian1 qu1 zhe3 zhong1/zhong4 xu3 duo1 hai2/huan2 huo2 zhao1/zhu4/zhuo2 ... dan4 shi4 ， ai1 ， qi2 zhong1/zhong4 you3 xu3 duo1 yi3 jing4 si3 le5 。|| Many of our pioneers are still alive... but, alas, many of them aren't alive any more. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/818169 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Cindrogriza Cindrogriza]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不是所有的临床研究都是假设驱动的。}} || bu4 shi4 suo3 you3 de5 lin2 chuang2 yan2 jiu1 dou1/du1 shi4 jia3/jia4 she4 qu1 dong4 de5 。|| Klinische Forschung ist nicht immer hypothesengetrieben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8563446 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/slo_oth slo_oth] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |许多犹太人被德国人驱逐。}} || xu3 duo1 you2 tai4 ren2 bei4 de2 guo2 ren2 qu1 zhu2 。|| Many Jews were expelled by the Germans. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3947643 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/gone2bacolod gone2bacolod]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这辆车靠天然气驱动。}} || zhe4/zhei4 liang4 che1 kao4 tian1 ran2 qi4 qu1 dong4 。|| Dieses Auto fährt mit Gas. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8882015 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Rebecca Rebecca] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |} === 砍 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在加拿大有很多区域砍伐树木是非法的。}} || zai4 jia1 na2 da4 you3 hen3 duo1 qu1 yu4 kan3 fa2 shu4 mu4 shi4 fei1 fa3 de5 。|| In Kanada gibt es viele Gebiete, wo das Fällen von Bäumen verboten ist. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3408562 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cienias cienias] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cost cost]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她很善于砍价。}} || ta1 hen3 shan3/shan4 yu2 kan3 jia4/jie4 。|| She's good at bargaining the price down. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1990231 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sunnywqing sunnywqing] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他在花园里砍了一棵树。}} || ta1 zai4 hua1 yuan2 li3 kan3 le5 yi1 ke1 shu4 。|| Er fällte einen Baum in seinem Garten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/429096 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他砍了花园里的一棵树。}} || ta1 kan3 le5 hua1 yuan2 li3 de5 yi1 ke1 shu4 。|| Er fällte einen Baum in seinem Garten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/429098 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我从树上砍下了一根树枝。}} || wo3 cong2 shu4 shang4 kan3 xia4 le5 yi1 gen5 shu4 zhi1 。|| Ich habe einen Ast vom Baum abgeschnitten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/926845 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在加拿大有很多區域砍伐樹木是非法的。}} || zai4 jia1 na2 da4 you3 hen3 duo1 qu1 yu4 kan3 fa2 shu4 mu4 shi4 fei1 fa3 de5 。|| In Kanada gibt es viele Gebiete, wo das Fällen von Bäumen verboten ist. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3408562 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cienias cienias] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cost cost]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |很多树被砍倒。}} || hen3 duo1 shu4 bei4 kan3 dao3 。|| Viele Bäume wurden gefällt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5794152 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/raggione raggione]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆在后院砍伐了一棵树。}} || tang1 mu3 zai4 hou4 yuan4 kan3 fa2 le5 yi1 ke1 shu4 。|| Tom cut down a tree in his yard. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1401724 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sirpoot sirpoot] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |所有苹果树都被砍倒了。}} || suo3 you3 ping2 guo3 shu4 dou1/du1 bei4 kan3 dao3 le5 。|| Alle Apfelbäume wurden gefällt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333114 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我從樹上砍下了一根樹枝。}} || wo3 cong2 shu4 shang4 kan3 xia4 le5 yi1 gen5 shu4 zhi1 。|| Ich habe einen Ast vom Baum abgeschnitten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/926845 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆砍了他门前的树。}} || tang1 mu3 kan3 le5 ta1 men2 qian2 de5 shu4 。|| Tom cut down the tree that was in front of his house. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6673099 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |} === 肩 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |女孩与我擦肩而过。}} || nü3/ru3 hai2 yu3 wo3 ca1 jian1 er2 guo4 。|| The girl brushed past me. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1397022 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mtdot mtdot]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他把他的放在了我的肩上。}} || ta1 ba3 ta1 de5 fang4 zai4 le5 wo3 de5 jian1 shang4 。|| Er legte seine Hand auf meine Schulter. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5683243 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他把步枪背在他的肩上。}} || ta1 ba3 bu4 qiang1 bei1/bei4 zai4 ta1 de5 jian1 shang4 。|| Er trug ein Gewehr auf seiner Schulter. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/881233 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Lars224 Lars224]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她把头垂在她母亲的肩上。}} || ta1 ba3 tou2 chui2 zai4 ta1 mu3 qin1 de5 jian1 shang4 。|| She rested her head on her mother's shoulder. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5883328 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他身肩重任。}} || ta1 shen1 jian1 chong2/zhong4 ren4 。|| Eine große Verwantwortung lastet auf seinen Schultern. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1233797 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tsayng tsayng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他把他的手温柔地放在她的肩上。}} || ta1 ba3 ta1 de5 shou3 wen1 柔 de4/di4 fang4 zai4 ta1 de5 jian1 shang4 。|| He put his hand gently on her shoulder. He put a hand gently on her shoulder. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/766401 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Scott Scott] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |两人并肩站在一起。}} || liang3 ren2 bing4 jian1 zhan4 zai4 yi1 qi3 。|| Die beiden stehen Seite an Seite. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1891250 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Roujin Roujin]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他把他的手溫柔地放在她的肩上。}} || ta1 ba3 ta1 de5 shou3 wen1 柔 de4/di4 fang4 zai4 ta1 de5 jian1 shang4 。|| He put his hand gently on her shoulder. He put a hand gently on her shoulder. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/766401 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Scott Scott] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |学生去学校,肩上背着书包}} || xue2 sheng1 qu4 xue2 jiao4/xiao4 , jian1 shang4 bei1/bei4 zhao2/zhe2 shu1 bao1 || He is going to school, carrying a schoolbag on his back. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3659898 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/carlosboyero carlosboyero] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我感觉有人拍了拍我的肩。}} || wo3 gan3 jiao4/jue2 you3 ren2 pai1 le5 pai1 wo3 de5 jian1 。|| I feel that someone tapped my shoulder. I felt somebody pat me on the shoulder. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/345932 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/connie0804 connie0804] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这件内衣是有肩带的。}} || zhe4/zhei4 jian4 nei4 yi1 shi4 you3 jian1 dai4 de5 。|| Dieser BH hat Schulterträger. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9135842 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这件内衣是没有肩带的。}} || zhe4/zhei4 jian4 nei4 yi1 shi4 mei2/mo4 you3 jian1 dai4 de5 。|| Dieser BH ist trägerlos. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9135843 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我感覺有人拍了拍我的肩。}} || wo3 gan3 jiao4/jue2 you3 ren2 pai1 le5 pai1 wo3 de5 jian1 。|| I feel that someone tapped my shoulder. I felt somebody pat me on the shoulder. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/345932 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/connie0804 connie0804] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我把盒子扛在肩上。}} || wo3 ba3 he2 zi5 kang2 zai4 jian1 shang4 。|| Ich habe die Kiste auf meiner Schulter getragen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/472862 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Plusquamperfekt Plusquamperfekt]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這件內衣是有肩帶的。}} || zhe4/zhei4 jian4 nei4 yi1 shi4 you3 jian1 dai4 de5 。|| Dieser BH hat Schulterträger. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9135842 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這件內衣是沒有肩帶的。}} || zhe4/zhei4 jian4 nei4 yi1 shi4 mei2/mo4 you3 jian1 dai4 de5 。|| Dieser BH ist trägerlos. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9135843 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的姐妹有一头齐肩发。}} || wo3 de5 jie3 mei4 you3 yi1 tou2 qi2 jian1 fa1 。|| Meine Schwester hat schulterlanges Haar. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/353683 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ruicong ruicong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |} === einzusortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |书是随时携带的花园}} || shu1 shi4 sui2 shi2 xie2 dai4 de5 hua1 yuan2 ||Ein Buch ist ein Garten, den man immer mit sich tragen kann.([[q:Chinesische_Sprichw%C3%B6rter|Chinesische Sprichwörter]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |是月也，驱兽无害五谷}} || shi4 yue4 ye3 ， qu1 shou4 wu2 hai4 wu3 gu3 ||In diesem Monat verjagt man die wilden Tiere, damit sie das Korn nicht schädigen ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |布沈吟良久曰：}} || bu4 chen2/shen3 yin2 liang2 jiu3 yue1 ：||Bu muttered to himself for a long time, then said: ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |行秋令，则天多沈阴}} || hang2/xing2 qiu1 ling4 ， ze2 tian1 duo1 chen2/shen3 yin1 ||Wenn die für den Herbst gültigen Ordnungen befolgt würden, so würde der Himmel immer bewölkt und verfinstert sein; ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |布向前一刀砍下丁原首级}} || bu4 xiang4 qian2 yi1 dao1 kan3 xia4 ding1 yuan2 shou3 ji2 ||Bu moved in with his sword and cut off Ding Yuan's head in one movement ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伏甲齐出，将何进砍为两段}} || fu2 jia3 qi2 chu1 ， jiang1/jiang4 he2 jin4 kan3 wei2/wei4 liang3 duan4 ||Armor-clad soldiers came out of hiding in unison, and chopped off He Jin's head ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无携民心}} || wu2 xie2 min2 xin1 ||Man soll die Leute nicht unzufrieden machen. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |以冰投冰则沈}} || yi3 bing1 tou2 bing1 ze2 chen2/shen3 ||wenn man Eis in Eis gießt, so sinkt es unter; ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |左右的人见光景不好，就说：主阿！我们拿刀砍可以不可以？ }} || zuo3 you4 de5 ren2 jian4/xian4 guang1 jing3 bu4 hao3 ， jiu4 shuo1 ： zhu3 a1 ！ wo3 men5 na2 dao1 kan3 ke3/ke4 yi3 bu4 ke3/ke4 yi3 ？ ||22.49 Als aber die, welche um ihn waren, sahen, was es werden würde, sprachen sie zu ihm : Herr, sollen wir mit dem Schwerte dreinschlagen? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |西门彼得带着一把刀，就拔出来，将大祭司的仆人砍了一刀，削掉他的右耳；那仆人名叫马勒古。 }} || xi1 men2 bi3 de2/de5/dei3 dai4 zhao2/zhe2 yi1 ba3 dao1 ， jiu4 ba2 chu1 lai2 ， jiang1/jiang4 da4 ji4 si1 de5 pu2 ren2 kan3 le5 yi1 dao1 ， xiao1/xue1 diao4 ta1 de5 you4 er3 ； na4/nei4 pu2 ren2 ming2 jiao4 ma3 le4/lei1 gu3 。 ||18.10 Simon Petrus nun, der ein Schwert hatte, zog es und schlug den Knecht des Hohenpriesters und hieb ihm das rechte Ohr ab. Der Name des Knechtes aber war Malchus. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |旁边站着的人，有一个拔出刀来，将大祭司的仆人砍了一刀，削掉了他一个耳朵。 }} || pang2 bian1 zhan4 zhao2/zhe2 de5 ren2 ， you3 yi1 ge4 ba2 chu1 dao1 lai2 ， jiang1/jiang4 da4 ji4 si1 de5 pu2 ren2 kan3 le5 yi1 dao1 ， xiao1/xue1 diao4 le5 ta1 yi1 ge4 er3 duo3 。 ||14.47 Einer aber von den Dabeistehenden zog das Schwert, schlug den Knecht des Hohenpriesters und hieb ihm das Ohr ab. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Markusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |内中有一个人把大祭司的仆人砍了一刀，削掉了他的右耳。 }} || nei4 zhong1/zhong4 you3 yi1 ge4 ren2 ba3 da4 ji4 si1 de5 pu2 ren2 kan3 le5 yi1 dao1 ， xiao1/xue1 diao4 le5 ta1 de5 you4 er3 。 ||22.50 Und einer aus ihnen schlug den Knecht des Hohenpriesters und hieb ihm das rechte Ohr ab. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |以後若结果子便罢，不然再把他砍了。 }} || yi3 hou4 ruo4 jie1/jie2 guo3 zi5 bian4 ba4 ， bu4 ran2 zai4 ba3 ta1 kan3 le5 。 ||13.9 und wenn er etwa Frucht bringen wird, gut, wenn aber nicht, so magst du ihn künftig abhauen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有许多人把衣服铺在路上，也有人把田间的树枝砍下来，铺在路上。 }} || you3 xu3 duo1 ren2 ba3 yi1 fu2 pu1/pu4 zai4 lu4 shang4 ， ye3 you3 ren2 ba3 tian2 jian1 de5 shu4 zhi1 kan3 xia4 lai2 ， pu1/pu4 zai4 lu4 shang4 。 ||11.8 Viele aber breiteten ihre Kleider aus auf den Weg; andere hieben Zweige von den Bäumen und streuten sie auf den Weg ; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Markusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |3.10现在斧子已经放在树根上，凡不结好果子的树就砍下来，丢在火里。}} || 3.10 xian4 zai4 fu3 zi5 yi3 jing4 fang4 zai4 shu4 gen5 shang4 ， fan2 bu4 jie1/jie2 hao3 guo3 zi5 de5 shu4 jiu4 kan3 xia4 lai2 ， diu1 zai4 huo3 li3 。|| 3.10 Schon ist aber die Axt an die Wurzel der Bäume gelegt; jeder Baum nun, der nicht gute Frucht bringt, wird abgehauen und ins Feuer geworfen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |7.19凡不结好果子的树就砍下来，丢在火里。}} || 7.19 fan2 bu4 jie1/jie2 hao3 guo3 zi5 de5 shu4 jiu4 kan3 xia4 lai2 ， diu1 zai4 huo3 li3 。|| 7.19 Jeder Baum, der nicht gute Frucht bringt, wird abgehauen und ins Feuer geworfen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |现在斧子已经放在树根上，凡不结好果子的树就砍下来，丢在火里。 }} || xian4 zai4 fu3 zi5 yi3 jing4 fang4 zai4 shu4 gen5 shang4 ， fan2 bu4 jie1/jie2 hao3 guo3 zi5 de5 shu4 jiu4 kan3 xia4 lai2 ， diu1 zai4 huo3 li3 。 ||3.9 Schon ist aber auch die Axt an die Wurzel der Bäume gelegt; jeder Baum nun, der nicht gute Frucht bringt, wird abgehauen und ins Feuer geworfen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |21.8众人多半把衣服铺在路上；还有人砍下树枝来铺在路上。}} || 21.8 zhong4 ren2 duo1 ban4 ba3 yi1 fu2 pu1/pu4 zai4 lu4 shang4 ； hai2/huan2 you3 ren2 kan3 xia4 shu4 zhi1 lai2 pu1/pu4 zai4 lu4 shang4 。|| 21.8 Und eine sehr große Volksmenge breitete ihre Kleider aus auf den Weg; andere aber hieben Zweige von den Bäumen und streuten sie auf den Weg. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |} == Lückentexte == === [[:zh:Wikijunior:太阳系/金星|Wikijunior: 太阳系/金星 Sonnensystem/Venus]] === {| class="wikitable" |- ! [[:zh:Wikijunior:太阳系/金星|Wikijunior: 太阳系/金星 Sonnensystem/Venus ]] !! Übersetzung Christian Bauer |- | 金星 有 多大？|| Wie groß ist die Venus? |- | 金星 的 赤道 直径 有 12103.6 公里，|| Der Äquatordurchmesser der Venus beträgt 12103,6 Kilometer |- | 金星 的 直径 就只有 地球 的 4/5。|| Der Venusdurchmesser beträgt folglich nur 4/5 der Erde. |- | |- | 金星 上 有没有 生物？|| Gibt es Leben auf der Venus? |- | 金星 上 没有 任何 生物，|| Auf der Venus gibt es kein Leben |- | 因为 金星 没有 适宜 生物 生存 的 环境。|| weil die Venus keine für die Existenz von Leben passende Umwelt hat. |- | 我们 的 地球 上，|| Auf unserer Erde |- | 有 水、Sauerstoff、适宜 的 温度 等，|| gibt es Wasser, Sauerstoff und eine passende Temperatur. |- | 它们 使 生物 得以 生存。|| Sie lassen Lebewesen existieren. |- | 而 金星 上，|| Aber auf der Venus |- | 气温 高达 500 摄氏度，|| erreicht die Lufttemperatur bis zu 500°C |- | 气压 是 地球 的 100 多倍，|| Der Athmosphärendruck beträgt mehr als das 100-fache der Erde. |- | 空中 充满了 Kohlendioxid 气体，|| die Luft ist voller Kohlendioxid. |- | 还有 大量 火山，|| Auch gibt es viele Vulkane |- | 不 适宜 生物 生存。|| Das ist unpassend für die Existenz von Leben. |} === [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/matthew/7/ Bibel: Matthäusevangelium Kapitel 7] === {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 7.1 你们不要论断人，免得你们被论断。 || 7.1 Richtet nicht, auf daß ihr nicht gerichtet werdet;  |- | 7.2 因为你们怎样论断人，也必怎样被论断；你们用什么量器量给人，也必用什么量器量给你们。 || 7.2 denn mit welchem Gericht ihr richtet, werdet ihr gerichtet werden, und mit welchem Maße ihr messet, wird euch gemessen werden.  |- | 7.3 为什么看见你弟兄眼中有刺，却不想自己眼中有梁木呢？ || 7.3 Was aber siehst du den Splitter, der in deines Bruders Auge ist, den Balken aber in deinem Auge nimmst du nicht wahr?  |- | 7.4 你自己眼中有梁木，怎能对你弟兄说：容我去掉你眼中的刺呢？ || 7.4 Oder wie wirst du zu deinem Bruder sagen: Erlaube, ich will den Splitter aus deinem Auge ziehen; und siehe, der Balken ist in deinem Auge?  |- | 7.5 你这假冒为善的人！先去掉自己眼中的梁木，然後才能看得清楚，去掉你弟兄眼中的刺。 || 7.5 Heuchler, ziehe zuerst den Balken aus deinem Auge, und dann wirst du klar sehen, um den Splitter aus deines Bruders Auge zu ziehen.  |- | 7.6 不要把圣物给狗，也不要把你们的珍珠丢在猪前，恐怕他 mit ihren Füßen zertreten 珍珠，转过来咬你们。 || 7.6 Gebet nicht das Heilige den Hunden; werfet auch nicht eure Perlen vor die Schweine, damit sie dieselben nicht etwa mit ihren Füßen zertreten und sich umwenden und euch zerreißen.  |- | 7.7 你们祈求，就给你们； suchet，就 finden；叩门，就给你们开门。 || 7.7 Bittet, und es wird euch gegeben werden; suchet, und ihr werdet finden; klopfet an, und es wird euch aufgetan werden.  |- | 7.8 因为凡祈求的，就得着； suchen 的，就 finden；叩门的，就给他开门。 || 7.8 Denn jeder Bittende empfängt, und der Suchende findet, und dem Anklopfenden wird aufgetan werden.  |- | 7.9 你们中间谁有儿子求 Brot，反给他石头呢？ || 7.9 Oder welcher Mensch ist unter euch, der, wenn sein Sohn ihn um ein Brot bitten würde, ihm einen Stein geben wird?  |- | 7.10 求鱼，反给他蛇呢？ || 7.10 Und wenn er um einen Fisch bitten würde, ihm eine Schlange gegeben wird?  |- | 7.11 你们虽然不好，尚且知道拿好东西给儿女，何况你们在天上的父，岂不更把好东西给求他的人么？ || 7.11 Wenn nun ihr, die ihr böse seid, euren Kindern gute Gaben zu geben wisset, wieviel mehr wird euer Vater, der in den Himmeln ist, Gutes geben denen, die ihn bitten!  |- | 7.12 所以，无论何事，你们愿意人怎样待你们，你们也要怎样待人，因为这就是律法和先知的道理。 || 7.12 Alles nun, was immer ihr wollt, daß euch die Menschen tun sollen, also tut auch ihr ihnen; denn dies ist das Gesetz und die Propheten.  |- | 7.13 你们要进窄门。因为引到灭亡，那门是宽的，路是大的，进去的人也多； || 7.13 Gehet ein durch die enge Pforte; denn weit ist die Pforte und breit der Weg, der zum Verderben führt, und viele sind, die durch dieselbe eingehen. |- | 7.14 引到永生，那门是窄的，路是小的，找着的人也少。 || 7.14 Denn eng ist die Pforte und schmal der Weg, der zum Leben führt, und wenige sind, die ihn finden.  |- | 7.15 你们要 hüten vor 假先知。他们到你们这里来，外面披着羊皮，里面却是残暴的狼。 || 7.15 Hütet euch aber vor den falschen Propheten, die in Schafskleidern zu euch kommen, inwendig aber sind sie reißende Wölfe.  |- | 7.16 An/Aufgrund 他们的果子，就可以认出他们来。荆棘上岂能 ablesen 葡萄呢？ Diestel 里岂能 ablesen 无花果呢？ || 7.16 An ihren Früchten werdet ihr sie erkennen. Liest man etwa von Dornen eine Traube, oder von Disteln Feigen?  |- | 7.17 这样，凡好树都结好果子，惟独坏树结坏果子。 || 7.17 Also bringt jeder gute Baum gute Früchte, aber der faule Baum bringt schlechte Früchte.  |- | 7.18 好树不能结坏果子；坏树不能结好果子。 || 7.18 Ein guter Baum kann nicht schlechte Früchte bringen, noch ein fauler Baum gute Früchte bringen.  |- | 7.19 凡不结好果子的树就砍下来，丢在火里。 || 7.19 Jeder Baum, der nicht gute Frucht bringt, wird abgehauen und ins Feuer geworfen.  |- | 7.20 所以，an 他们的果子就可以认出他们来。 || 7.20 Deshalb, an ihren Früchten werdet ihr sie erkennen.  |- | 7.21 凡称呼我主阿，主阿的人不能都进天国；惟独遵行我天父旨意的人才能进去。 || 7.21 Nicht jeder, der zu mir sagt: Herr, Herr! wird in das Reich der Himmel eingehen, sondern wer den Willen meines Vaters tut, der in den Himmeln ist.  |- | 7.22 当那日必有许多人对我说：主阿，主阿，我们不是奉你的名传道，奉你的名赶鬼，奉你的名行许多异能么？ || 7.22 Viele werden an jenem Tage zu mir sagen: Herr, Herr! Haben wir nicht durch deinen Namen geweissagt, und durch deinen Namen Dämonen ausgetrieben, und durch deinen Namen viele Wunderwerke getan?  |- | 7.23 我就明明的告诉他们说：我从来不认识你们，你们这些作恶的人，离开我去罢！ || 7.23 Und dann werde ich ihnen bekennen: Ich habe euch niemals gekannt; weichet von mir, ihr Übeltäter!  |- | 7.24 所以，凡听见我这话就去行的，好比一个聪明人，把房子盖在 Felsen 上； || 7.24 Jeder nun, der irgend diese meine Worte hört und sie tut, den werde ich einem klugen Manne vergleichen, der sein Haus auf den Felsen baute;  |- | 7.25 雨淋，水冲，风吹， und stürmten wider 那房子，房子总不 einfallen，因为根基立在 Felsen 上。 || 7.25 und der Platzregen fiel hernieder, und die Ströme kamen, und die Winde wehten und stürmten wider jenes Haus; und es fiel nicht, denn es war auf den Felsen gegründet.  |- | 7.26 凡听见我这话不去行的，好比一个无知的人，把房子盖在沙土上； || 7.26 Und jeder, der diese meine Worte hört und sie nicht tut, der wird einem törichten Manne verglichen werden, der sein Haus auf den Sand baute;  |- | 7.27 雨淋，水冲，风吹， und stießen an 那房子，房子就 fiel，并且 Fall 得很大。 || 7.27 und der Platzregen fiel hernieder, und die Ströme kamen, und die Winde wehten und stießen an jenes Haus; und es fiel, und sein Fall war groß.  |- | 7.28 Jesus 讲完了这些话，众人都希奇他的教训； || 7.28 Und es geschah, als Jesus diese Worte vollendet hatte, da erstaunten die Volksmengen sehr über seine Lehre;  |- | 7.29 因为他教训他们，正像有 Gewalt 的人，不像他们的文士。 || 7.29 denn er lehrte sie wie einer, der Gewalt hat, und nicht wie ihre Schriftgelehrten.  |} === Haenisch: Lehrgang der klassischen chinesischen Schriftsprache === 第一百零二課 第一百零二课 dì yī bǎi líng èr kè Hundertzweite Lektion Diese Lektion findet sich im [https://ctext.org/wiki.pl?if=gb&chapter=55494 Yue fu shi ji, der Sammlung von Yuefu Liedern und Balladen]. ----------------------------------- 君子行 君子行 jūn zǐ xíng Vorgehensweisen eines edlen Menschen ----------------------------------- 君子防未然， 君子防未然， jūn zǐ fáng wèi rán, Ein edler Mensch beugt vor, so dass kein Anschein (einer Verfehlung entsteht) ----------------------------------- 不處嫌疑間。 不处嫌疑间。 bù chù xián yí jiān. an keinem Ort darf es Verdacht und Zweifel geben: ----------------------------------- 瓜田不纳 Schuhe， guā tián bù nà lǚ, Im Kürbisfeld schlüpft er nicht in die Schuhe (insbesondere bückt er sich nicht und greift nach unten zu den Schuhen) ----------------------------------- 李下不正 Hut。 lǐ xià bù zhèng guān. Unter einem Pflaumenbaum richtet er nicht seinen Hut gerade (und greift dazu mit den Händen nach oben). ----------------------------------- Schwägerin 叔不親授， Schwägerin 叔不亲授， sǎo shū bù qīn shòu, Schwägerin und Onkel geben sich nichts persönlich. ----------------------------------- 長幼不比肩。 长幼不比肩。 zhǎng yòu bù bǐ jiān. Ältere und Jüngere stehen nicht nebeneinander (so dass man ihre Schultern vergleichen kann)(sondern der Jüngere bleibt hinter dem Älteren). ----------------------------------- 劳 und Bescheidenheit 得其 (Leben im) Griff， láo qiān dé qí bǐng, Mit Anstrengung und Bescheidenheit hat man sein Leben im Griff. ----------------------------------- 和光甚_難。 和光甚独难。 hé guāng shén dú nán. Bei seinem Ruhm sich unter die einfachen Leute zu mischen ist außerordentlich schwierig. ----------------------------------- 周公下白屋， 周公下白屋， zhōu gōng xià bái wū, Als der Herzog von Zhou in den Häusern der einfachen Menschen war ----------------------------------- 吐 Bissen 不及餐。 tǔ bǔ bù jí cān. musste er die Bissen wieder ausspucken und kam nicht zum Essen. ----------------------------------- 一 Haarwäsche 三握髮， 一 Haarwäsche 三握发， yī mù sān wò fà, Bei der Haarwäsche musste er dreimal sein Haar ergreifen (weil er gestört wurde) ----------------------------------- 後世稱聖_。 后世称圣贤。 hòu shì chēng shèng xián. Spätere Generationen nannten ihn weise und fähig. ----------------------------------- === Frühling und Herbst des Lü Buwei === ==== Wiederholungen ==== {| class="wikitable" |- ! [https://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/meng-xia-ji/zhs Erster Sommermonat, 1. Kapitel] !! [http://www.zeno.org/nid/20009211411 Übersetzung Richard Wilhelm] |- |是月也，继长增高，|| In diesem Monat soll das Wachstum befördert, das Hohe erhoben werden. |- |无有坏隳。 || Kein Abbrechen und Einreißen soll stattfinden, |- |无起土功， || keine Erdarbeiten sollen unternommen werden, |- |无发大众，无伐大树。 || keine Menschenmengen sollen ausgesandt, keine großen Bäume sollen gefällt werden. |- |是月也，天子始 sich in dünnes Puerariatuch zu kleiden.。 || In diesem Monat beginnt der Himmelssohn, sich in dünnes Puerariatuch zu kleiden. |- |命野虞，出行田原， || Die Förster erhalten den Befehl, die Gefilde und Ebenen zu durchreisen |- |劳农劝民，无或失时。 || und die Bauern anzufeuern und das Volk zu ermahnen, die Zeit nicht ungenützt vorübergehen zu lassen. |- |命司徒， reisen zu 县鄙。|| Der Unterrichtsminister erhält den Befehl, in den Städten und Dörfern herumzureisen, |- |命农勉作，无伏于都。 ||um die Bauern zu fleißiger Arbeit anzuhalten und zu verhindern, daß sie sich in den Städten herumtreiben. |- |是月也，驱兽无害五谷。 || In diesem Monat verjagt man die wilden Tiere, damit sie das Korn nicht schädigen, |- |无大田猎。 || doch sollen keine großen Jagden stattfinden. |- |农乃升麦。 || Die Bauern bringen die Erstlinge der Weizenernte dar, |- |天子乃以 Schweinefleisch 尝麦，|| der Himmelssohn kostet den Weizen zusammen mit Schweinefleisch |- |先荐 in der inneren Halle des Ahnentempels。 || und opfert zuerst davon in der inneren Halle des Ahnentempels. |} === [https://ctext.org/mengzi/zhs Mengzi] === ==== Wiederholung ==== {| class="wikitable" |- ! [https://ctext.org/mengzi/liang-hui-wang-i/zhs Mengzi, Liang Hui Wang I] !! [https://www.projekt-gutenberg.org/mongdsi/werke/titlepage.html Übersetzung Richard Wilhelm] |- | 王曰：吾 unklar，不能进于是矣。 || Der König sprach: Ich bin zu unklar, um diesen Weg gehen zu können. |- | 愿夫子辅吾志，明以教我。 || Ich wünschte, daß Ihr, Meister, meinem Willen zu Hilfe kommt und mir durch Eure Belehrung Klarheit verschafft. |- | 我虽不敏，请尝试之。 || Bin ich auch unfähig, so bitte ich doch, Ihr wollet es einmal versuchen. |- | 曰：无恒产而有恒心者，惟士为能。 || Mong Dsï sprach: Ohne festen Lebensunterhalt dennoch ein festes Herz zu behalten, das vermag nur ein Gebildeter. |- | 若民，则无恒产，因无恒心。 || Wenn das Volk keinen festen Lebensunterhalt hat, verliert es dadurch auch die Festigkeit des Herzens. |- | 苟无恒心，kommt es zu Zuchtlosigkeit, Gemeinheit, Schlechtigkeit und Leidenschaften aller Art。 || Ohne Festigkeit des Herzens aber kommt es zu Zuchtlosigkeit, Gemeinheit, Schlechtigkeit und Leidenschaften aller Art. |- | 及 fallen (begehen) 于罪，然后从而刑之，是罔民也。 || Wenn die Leute so in Sünden fallen, hinterher sie mit Strafen verfolgen, das heißt dem Volke Fallstricke stellen. |- | 焉有仁人在位，罔民而可为也？ || Wie kann ein milder Herrscher auf dem Thron sein Volk also verstricken? |- | 是故明君制民之产， || Darum sorgt ein klarblickender Fürst für eine geordnete Volkswirtschaft, |- | 必使 einerseits 足以事父母，und andererseits 足以畜妻子， || damit die Leute einerseits genug haben, um ihren Eltern zu dienen, und andererseits genug, um Weib und Kind zu ernähren, |- | 乐岁终身饱，凶年免于死亡。 || also daß in guten Jahren jedermann satt zu essen hat und selbst in üblen Jahren niemand Hungers zu sterben braucht. |- | 然后驱而之善，故民之从之也轻。 || Dann mag man auch mit Ernst an die Hebung des Volkes gehen, denn es ist den Leuten leicht zu folgen. |- | 今也制民之产，auf der einen Seite 不足以事父母，und auf der anderen Seite 不足以畜妻子， || Heutzutage aber ist es so um die Volkswirtschaft bestellt, daß die Leute auf der einen Seite nicht genug haben, um ihren Eltern zu dienen, und auf der anderen Seite nicht genug, um Weib und Kinder zu ernähren. |- | 乐岁终身苦，凶年不免于死亡。 || Selbst in einem guten Jahr ist jedermann in Not, und kommt ein übles Jahr, so sind die Leute nicht sicher vor dem Hungertode. |- | 此惟救死而恐不 ausreichen，奚暇治礼义哉？|| Unter solchen Verhältnissen sind sie nur darauf bedacht, ihr Leben zu fristen, besorgt, es möchte ihnen nicht hinausreichen. Da haben sie wahrlich keine Muße, Ordnung und Recht zu pflegen. |- | 王欲行之，则盍反其本矣。 || Wenn Ihr den Wunsch habt, o König, das durchzuführen, so kommt es nur darauf an, zur wahren Wurzel zurückzukehren |} == Texte == === [https://ctext.org/liji/qu-li-i/ens Das Buch der Riten: Qu Li (Teil 1)] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 夫为人子者：出必告，反必面，所游必有常，所习必有业。恒言不称老。年长以倍则父事之，十年以长则兄事之，五年以长则肩随之。群居五人，则长者必异席。 }} Übersetzung James Legge A son, when he is going abroad, must inform (his parents where he is going); when he returns, he must present himself before them. Where he travels must be in some fixed (region); what he engages in must be some (reputable) occupation. In ordinary conversation (with his parents), he does not use the term 'old' (with reference to them). He should serve one twice as old as himself as he serves his father, one ten years older than himself as an elder brother; with one five years older he should walk shoulder to shoulder, but (a little) behind him. When five are sitting together, the eldest must have a different mat (by himself). === [[n:zh:埃及军方警告抗议者不要进入军事设施|Wikinews 埃及军方警告抗议者不要进入军事设施]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2013年7月29日讯】 埃及军方警告被罢免总统穆尔西的支持者不要进入军事设施，特别是军队情报总部。埃及军方发表声明说，这些设施是极为重要的安全机构，进入这些设施的任何人都将面临危险。<br/><br/>在军方发出上述警告之前，穆斯林兄弟会成员计划向开罗的一处军方机构进发。埃及当局警告说，将驱散反对罢免穆尔西的抗议者和静坐示威者，但游行示威者不顾政府的警告。星期天，成千上万穆尔西的支持者坚守在拉巴阿拉达维亚清真寺外面和开罗大学附近。一天前，穆尔西的支持者与安全部队发生冲突，造成至少74人丧生，800人受伤。欧盟外交政策首脑阿什顿目前在开罗，准备与埃及临时政府领导人举行会谈。这是她一个月来第二次访问埃及。 }} Noch keine Übersetzung === [https://archive.org/details/chineselanguageh00hilliala Hillier: The Chinese language and how to learn it; a manual for beginners: Lektion IX 63 Seiten 93/94, 194 ]=== {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 63. 把那厚衣裳装在口袋里头,带到裁缝那里去,告诉他,那褂子不合式,得改,那砍肩,裤子,也不对,裤子太长砍肩太短,两个都得改}} || 63. ba3 na4/nei4 hou4 yi1 裳 zhuang1 zai4 kou3 dai4 li3 tou2 , dai4 dao4 cai2 feng4 na4/nei4 li3 qu4 , gao4 su4 ta1 , na4/nei4 gua4 zi5 bu4 he2 shi4 , de2/de5/dei3 gai3 , na4/nei4 kan3 jian1 , ku4 zi5 , ye3 bu4 dui4 , ku4 zi5 tai4 chang2/zhang3 kan3 jian1 tai4 duan3 , liang3 ge4 dou1/du1 de2/de5/dei3 gai3 || 63. Take those thick clothes, pack them in a bag and carry them to the tailor. Tell him that the coat doesn't fit and he must alter it. The waistcoat and trousers, too, are not right; the trousers are too long and the waistcoat is too short. They must both be altered. |} == [https://zh.wikibooks.org/zh-cn/%E6%8B%89%E4%B8%81%E8%AA%9E/%E5%85%B6%E4%BB%96%E5%8B%95%E8%A9%9E 拉丁语 Kapitel 其他动词] == === Text === 短E类动词 短E类IO变体动词 I类动词 不规则祈使语气 值得注意的是，以下三个规则的短E类动词具有不规则的单数现在时祈使语气： dīcō：祈使语气是dīc。 dūcō：祈使语气是dūc。 faciō：祈使语气是fac。 类似的动词还有不规则动词ferō，祈使语气是fer。 不规则动词变位 ferō ferō的字典条目是： ferō, ferre, tulī, latus 拿，携带；负担；忍耐 其变位类似短E类动词，具体变位表为（陈述语气、现在时系统）： 单数第一人称 单数第二人称 单数第三人称 复数第一人称 复数第二人称 复数第三人称 主动现在时 ferō fers fert ferimus fertis ferunt 主动过去进行时 ferēbam ferēbās ferēbat ferēbāmus ferēbātis ferēbant 主动将来时 feram ferēs feret ferēmus ferētis ferent 被动现在时 feror ferris fertur ferimur feriminī feruntur 被动过去进行时 ferēbar ferēbāris ferēbatur ferēbāmur ferēbāminī ferēbantur 被动将来时 ferar ferēris ferētur ferēmur ferēminī ferentur ferō的现在时祈使语气是fer（单）、ferite（复）。 volō 注意：volō除了此条目外，还可能是规则A类动词“volō飞翔”，需要注意区分。 volō的字典条目是： volō, velle, voluī, — 希望，愿意 其变位表是（注意volō没有被动语态）： 单数第一人称 单数第二人称 单数第三人称 复数第一人称 复数第二人称 复数第三人称 主动现在时 volō vīs vult或volt volumus vultis或voltis volunt 主动过去进行时 volēbam volēbās volēbat volēbāmus volēbātis volēbant 主动将来时 volam volēs volet volēmus volētis volent volō没有祈使语气。 nōlō nōlō衍生自nōn volō，其字典条目是： nōlō, nōlle, nōluī, — 不希望，不愿意 其变位表是（注意nōlō没有被动语态）： 单数第一人称 单数第二人称 单数第三人称 复数第一人称 复数第二人称 复数第三人称 主动现在时 nōlō nōn vīs nōn vult nōlumus nōn vultis nōlunt 主动过去进行时 nōlēbam nōlēbās nōlēbat nōlēbāmus nōlēbātis nōlēbant 主动将来时 nōlam nōlēs nōlet nōlēmus nōlētis nōlent nōlō的现在时祈使语气是nōlī（单）、nōlīte（复）。注意：nōlō作祈使语通常表示“不要”，后跟不定式，例如： Nōlī abīre! 不要离开！ mālō mālō衍生自magis volō，其字典条目是： mālō, mālle, māluī, — 更希望，更愿意 其变位表是（注意mālō没有被动语态）： 单数第一人称 单数第二人称 单数第三人称 复数第一人称 复数第二人称 复数第三人称 主动现在时 mālō māvīs māvult mālumus māvultis mālunt 主动过去进行时 mālēbam mālēbās mālēbat mālēbāmus mālēbātis mālēbant 主动将来时 mālam mālēs mālet mālēmus mālētis mālent mālō没有祈使语气。 生词 短E类动词 agō, agere, ēgī, actus 进行；驱动；花费；主持 cadō, cadere, cecidī, cāsus 倒下，沈入水中；死去 occidō, occidere, occidī, occāsūrus 落下，（太阳）落山 caedō, caedere, cecīdī, caesus 切，砍；攻击，击杀 canō, canere, cecinī, cantus 吟唱，歌唱；歌颂 === Übersetzung(shilfe) === Es ist noch keine Übersetzungshilfe vorhanden. <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 611| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 611| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 613| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 613}} </noinclude> 6z4ofq233s8566n7s2337roctk888v3 0 101364 1089166 1013124 2026-07-22T11:09:47Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1089166 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 612| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 612| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 614| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 614}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕}} || bu3 || verhaften, festnehmen, fangen, erjagen || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=捕}} (HSK 3.0 Band 6) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返}} || fan3 || zurück, zurückkommen, zurückgehen, zurückkehren || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=返}} [[Datei:返-bronze-warring.svg|40px]][[Datei:返-silk.svg|40px]][[Datei:返-seal.svg|40px]][[Datei:返-bigseal.svg|40px]] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢}} || qiang1 || aneinandergeraten, entgegengesetzt, auf Kollisionskurs, gegen etwas stoßen || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=抢}}(HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹}} || dan4 || Kugel, Bombe, Geschoß, Projektil, Schale, Saiteninstrument spielen, zupfen, pizzicato spielen, schießen, schleudern, springen, wegschnippen || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=弹}}(HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |級}} || ji2 || (traditionelle Schreibweise von 级), Klasse, Stufe, Ebene, Niveau, Steigerung, ZEW für Treppen/Stufen || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=級}}[[Datei:級-seal.svg|40px]][[Datei:級-bigseal.svg|40px]] |} == Zusammengesetzte Wörter == === 捕 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕执}} || bu3 zhi2 || jdn. festnehmen, jdn. verhaften |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕執}} || bu3 zhi2 || (traditionelle Schreibweise von 捕执), jdn. festnehmen, jdn. verhaften |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抓捕}} || zhua1 bu3 || festnehmen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕鱼}} || bu3 yu2 || fischen, Fische fangen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕魚}} || bu3 yu2 || (traditionelle Schreibweise von 捕鱼), fischen, Fische fangen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |围捕}} || wei2 bu3 || Aushebung, einkesseln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |逮捕}} || dai4 bu3 || verhaften, festnehmen, inhaftieren || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |批捕}} || pi1 bu3 || Arrest genehmigen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕风}} || bu3 feng1 || Wind einfangen, haschen nach Wind |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕風}} || bu3 feng1 || (traditionelle Schreibweise von 捕风), Wind einfangen, haschen nach Wind |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被捕}} || bei4 bu3 || festgenommen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕头}} || bu3 tou2 || Herr Wachtmeister, Polizist |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕頭}} || bu3 tou2 || (traditionelle Schreibweise von 捕头), Herr Wachtmeister, Polizist |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |搜捕}} || sou1 bu3 || Razzia |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |追捕}} || zhui1 bu3 || jagen, Beute machen, nach jemandem fahnden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |猎捕}} || lie4 bu3 || jagen, Beute machen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拒捕}} || ju4 bu3 || einer Verhaftung verweigern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕手}} || bu3 shou3 || Catcher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拿捕}} || na2 bu3 || festnehmen; aufbringen (Schiff) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕杀}} || bu3 sha1 || jagen (fangen) und töten, wildern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕殺}} || bu3 sha1 || (traditionelle Schreibweise von 捕杀), jagen (fangen) und töten, wildern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕猎}} || bu3 lie4 || jagend |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕获}} || bu3 huo4 || einfangen, fangen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大搜捕}} || da4 sou1 bu3 || Großrazzia |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电捕鱼}} || dian4 bu3 yu2 || elektrofischen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |電捕魚}} || dian4 bu3 yu2 || (traditionelle Schreibweise von 电捕鱼), elektrofischen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕食者}} || bu3 shi2 zhe3 || Plünderer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被逮捕}} || bei4 dai3 bu3 || verhaftet werden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕鱼税}} || bu3 yu2 shui4 || Fischereisteuer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕鼠者}} || bu3 shu3 zhe3 || Rattenfänger |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕鼠机}} || bu3 shu3 ji1 || Klapperkasten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕鼠機}} || bu3 shu3 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 捕鼠机), Klapperkasten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被捕者}} || bei4 bu3 zhe3 || Häftling |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕获量}} || bu3 huo4 liang4 || Fang, Fangmenge |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕鱼业}} || bu3 yu2 ye4 || Fischfang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕鱼权}} || bu3 yu2 quan2 || Fischfang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |逮捕令}} || dai4 bu3 ling4 || Haftbefehl, You’re Under Arrest! (Manga-Serie) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕食性}} || bu3 shi2 xing4 || beutegierig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |逮捕证}} || dai4 bu3 zheng4 || Haftbefehl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕拿者}} || bu3 na2 zhe3 || Blitzableiter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕获物}} || bu3 huo4 wu4 || Beute |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕食昆虫}} || bu3 shi2 kun1 chong2 || Insekten fangen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |心灵捕手}} || xin1 ling2 bu3 shou3 || Good Will Hunting |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |放鹰捕猎}} || fang4 ying1 bu3 lie4 || Falkenjagd |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕鱼配额}} || bu3 yu2 pei4 e2 || Fischfangquote |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |麦田捕手}} || mai4 tian2 bu3 shou3 || Der Fänger im Roggen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |麥田捕手}} || mai4 tian2 bu3 shou3 || (traditionelle Schreibweise von 麦田捕手), Der Fänger im Roggen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |海上捕鱼}} || hai3 shang4 bu3 yu2 || Seefischerei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |海上捕魚}} || hai3 shang4 bu3 yu2 || (traditionelle Schreibweise von 海上捕鱼), Seefischerei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |捕机猎师}} || bu3 ji1 lie4 shi1 || Fallensteller, Pelzjäger |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |加拿大海豹捕杀业}} || jia1 na2 da4 hai3 bao4 bu3 sha1 ye4 || Robbenjagd |} === 返 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返家}} || fan3 jia1 || heimgehen, nach Hause gehen, heimkehren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返潮}} || fan3 chao2 || feucht werden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重返}} || chong2 fan3 || (zu etwas, j-m) zurückkehren || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返工}} || fan3 gong1 || Nacharbeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返还}} || fan3 huan2 || Rückerstattung, zurückgeben || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返還}} || fan3 huan2 || (traditionelle Schreibweise von 返还), Rückerstattung, zurückgeben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返乡}} || fan3 xiang1 || in sein Heimatdorf zurückkehren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返鄉}} || fan3 xiang1 || (traditionelle Schreibweise von 返乡), in sein Heimatdorf zurückkehren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返港}} || fan3 gang3 || nach Hongkong zurückkehren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |折返}} || zhe2 fan3 || zurückschalten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返利}} || fan3 li4 || Rabatt (meist nachträglich, z.B. mit Rabattmarken) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返回}} || fan3 hui2 || zurückkommen, zurückkehren, zurückgehen || (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返点}} || fan3 dian3 || anrechnen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返點}} || fan3 dian3 || (traditionelle Schreibweise von 返点), anrechnen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返油}} || fan3 you2 || Ölrückfluss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |往返}} || wang3 fan3 || hin und zurück, hin und her || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返修}} || fan3 xiu1 || Nacharbeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返程票}} || fan3 cheng2 piao4 || Rückfahrkarte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返回舱}} || fan3 hui2 cang1 || Rückkehrkapsel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返回式}} || fan3 hui2 shi4 || Wiedereintritt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返工费}} || fan3 gong1 fei4 || Nacharbeitskosten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |往返走}} || wang3 fan3 zou3 || Pendelverkehr |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无返回}} || wu2 fan3 hui2 || unerwidert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |無返回}} || wu2 fan3 hui2 || (traditionelle Schreibweise von 无返回), unerwidert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |往返票}} || wang3 fan3 piao4 || Hin und Rückfahrkarte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |积重难返}} || ji1 zhong4 nan2 fan3 || eine alte Gewohnheit lässt sich schwer ablegen; nur schwer aus der Welt zu schaffen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返老还童}} || fan3 lao3 huan2 tong2 || einen zweiten Frühling erleben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返老還童}} || fan3 lao3 huan2 tong2 || (traditionelle Schreibweise von 返老还童), einen zweiten Frühling erleben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返回地址}} || fan3 hui2 di4 zhi3 || Rücksprungadresse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |油墨返干}} || you2 mo4 fan3 gan1 || nachtrocknen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |油墨返乾}} || you2 mo4 fan3 gan1 || (traditionelle Schreibweise von 油墨返干), nachtrocknen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返回运动}} || fan3 hui2 yun4 dong4 || Rückfall |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返回運動}} || fan3 hui2 yun4 dong4 || (traditionelle Schreibweise von 返回运动), Rückfall |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返回日期}} || fan3 hui2 ri4 qi1 || Rückreisedatum, Rückflugdatum |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重返家园}} || chong2 fan3 jia1 yuan2 || Rückkehr in die Heimat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重返家園}} || chong2 fan3 jia1 yuan2 || (traditionelle Schreibweise von 重返家园), Rückkehr in die Heimat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返回信息}} || fan3 hui2 xin4 xi1 || Rücksendung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |回光返照}} || hui2 guang1 fan3 zhao4 || letztes Aufflackern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一去不返}} || yi1 qu4 bu4 fan3 || nicht mehr zurückgekehrt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返还邮资}} || fan3 hai2 you2 zi1 || Rückporto |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一去不复返}} || yi1 qu4 bu4 fu4 fan3 || das kommt nicht wieder, ein für allemal vorbei, für immer vorbei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返回运输带}} || fan3 hui2 yun4 shu1 dai4 || Ruckförderband |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |返回運輸帶}} || fan3 hui2 yun4 shu1 dai4 || (traditionelle Schreibweise von 返回运输带), Ruckförderband |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重返犯罪现场}} || chong2 fan3 fan4 zui4 xian4 chang3 || Navy CIS |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重返犯罪現場}} || chong2 fan3 fan4 zui4 xian4 chang3 || (traditionelle Schreibweise von 重返犯罪现场), Navy CIS |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重返德军总部}} || chong2 fan3 de2 jun1 zong3 bu4 || Return to Castle Wolfenstein [ Compuerspiel ] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重返德軍總部}} || chong2 fan3 de2 jun1 zong3 bu4 || (traditionelle Schreibweise von 重返德军总部), Return to Castle Wolfenstein [ Compuerspiel ] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |往返运输工具}} || wang3 fan3 yun4 shu1 gong1 ju4 || Shuttle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |往返運輸工具}} || wang3 fan3 yun4 shu1 gong1 ju4 || (traditionelle Schreibweise von 往返运输工具), Shuttle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |流连忘返依依不舍}} || liu2 lian2 wang4 fan3 yi1 yi1 bu4 she4 || sich nicht losreissen können |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |流連忘返依依不舍}} || liu2 lian2 wang4 fan3 yi1 yi1 bu4 she4 || (traditionelle Schreibweise von 流连忘返依依不舍), sich nicht losreissen können |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |多目标重返大气层载具}} || duo1 mu4 biao1 chong2 fan3 da4 qi4 ceng2 zai4 ju4 || MIRV |} === 抢 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢救}} || qiang3 jiu4 || retten, bergen || (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢购}} || qiang3 gou4 || Ansturm, Runs |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢回}} || qiang3 hui2 || wiedererobern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |掉抢}} || diao4 qiang3 || Schiffer, kreuzen (Schiff) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢嘴}} || qiang3 zui3 || wetteifern recht zu haben, argumentieren, Nahrung schnell verschlingen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢修}} || qiang3 xiu1 || etw. in aller Schnelle reparieren, etw. unverzüglich reparieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |行抢}} || xing2 qiang3 || einbrechen, einen Einbruch begehen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢占}} || qiang3 zhan4 || stürmen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢来}} || qiang3 lai2 || erbeuten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢白}} || qiang3 bai2 || jmd. heruntermachen, verspotten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢夺}} || qiang3 duo2 || Gerangel, entreißen, etw. mit Gewalt entreißen, etw. mit Gewalt nehmen, mit jdm. um etw. kämpfen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢手}} || qiang3 shou3 || sehr begehrt, sehr gefragt, stark gefragt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢先}} || qiang3 xian1 || rasen, drängen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢眼}} || qiang3 yan3 || auffallend, ins Auge fallen, Blicke auf sich ziehen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢戏}} || qiang3 xi4 || Emporkömmling |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被抢}} || bei4 qiang3 || beraubt, erbeutet, geplündert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢走}} || qiang3 zou3 || verschleppen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢险}} || qiang3 xian3 || etw. schnell reparieren (z.B. Straßen, Bahnlinien, Flussbefestigungen) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢种}} || qiang3 zhong4 || mit der Aussat so schnell wie möglich beginnen, die Saat schnell in den Boden bringen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被抢过}} || bei4 qiang3 guo4 || berauben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢手货}} || qiang3 shou3 huo4 || Mangelware |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |射钉抢}} || she4 ding1 qiang3 || Bolzenschußgerät |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电子抢}} || dian4 zi3 qiang3 || Elektronenkanone |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢救小组}} || qiang3 jiu4 xiao3 zu3 || Rettungsteam |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |车马抢道}} || che1 ma3 qiang3 dao4 || durchgehende Pferde |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢攻市场}} || qiang3 gong1 shi4 chang3 || Markt besetzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢购风潮}} || qiang3 gou4 feng1 chao2 || Panikkäufe, überstürzte Hamsterkäufe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢占市场}} || qiang3 zhan4 shi4 chang3 || Markt besetzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢占高地}} || qiang3 zhan4 gao1 di4 || Höhe besetzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢救行动}} || qiang3 jiu4 xing2 dong4 || Notrettungsaktion, Rettungsaktion (rasche), schnelle Rettungsaktion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢拍的快照}} || qiang3 pai1 di4 kuai4 zhao4 || Schnappschuss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢修基础设施}} || qiang3 xiu1 ji1 chu3 she4 shi1 || rasche Wiederherstellung der Infrastruktur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢攻市场工能}} || qiang3 gong1 shi4 chang3 gong1 neng2 || Markt besetzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抢占式多任务处理}} || qiang3 zhan4 shi4 duo1 ren4 wu4 chu3 li3 || Präemptives Multitasking |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |急救服务抢险工作救灾工作}} || ji2 jiu4 fu2 wu4 qiang3 xian3 gong1 zuo4 jiu4 zai1 gong1 zuo4 || Bereitschaftsdienst |} === 弹 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |散弹}} || san3 dan4 || Schrapnell |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |防弹}} || fang2 dan4 || kugelsicher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |装弹}} || zhuang1 dan4 || Bewaffnung laden, Bomben laden, Munition laden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空弹}} || kong1 dan4 || Platzpatrone |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |子弹}} || zi3 dan4 || Geschoss (Munition, Kugel) || (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹指}} || tan2 zhi3 || mit den Fingern schnippen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹道}} || dan4 dao4 || ballistisch, Geschossbahn |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹回}} || dan4 hui2 || zurückprallen, zurückfedern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铅弹}} || qian1 dan4 || Schrot |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |枪弹}} || qiang1 dan4 || Kugel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹压}} || tan2 ya1 || unterdrücken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹仓}} || dan4 cang1 || Magazin (einer Waffe) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹珠}} || dan4 zhu1 || Murmelspiel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹出}} || dan4 chu1 || hochklappbar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中弹}} || zhong4 dan4 || angeschossen sein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |实弹}} || shi2 dan4 || scharfe Munition |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹跳}} || tan2 tiao4 || prellen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |回弹}} || hui2 tan2 || Rückprallelastizität (Drucktuch) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |流弹}} || liu2 dan4 || verirrtes Geschoss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹动}} || dan4 dong4 || schnellen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹球}} || dan4 qiu2 || Abprall, Billard |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹射}} || tan2 she4 || schleudern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |反弹}} || fan3 tan2 || Aufprall, Rückwurf, Rückprall, zurückgeworfen werden, zurückprallen, zurückfedern || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |动弹}} || dong4 dan4 || bewegen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹垫}} || dan4 dian4 || Federring, Sprengring |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |饮弹}} || yin3 dan4 || durch eine Kugel getroffen werden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |核弹}} || he2 dan4 || Atomsprengkopf, nuklearer Gefechtskopf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹琴}} || tan2 qin2 || Instrument spielen (z.B. Klavier, Saiteninstrumente); Bsp.: (他會彈琴了) 他会弹琴了 -- Er kann schon Klavier spielen (mod, 1949 -) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹孔}} || dan4 kong3 || Einschuss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |跳弹}} || tiao4 dan4 || Abpraller |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹力}} || tan2 li4 || Ausfederung, Nachgiebigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抛弹}} || pao1 dan4 || Katapult |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹章}} || tan2 zhang1 || Anklageschrift gegen Beamten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |导弹}} || dao3 dan4 || Lenkflugkörper, Lenkrakete || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |炸弹}} || zha4 dan4 || Bombe || (HSK 3.0 Band 6) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹性}} || tan2 xing4 || Elastizität || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |射弹}} || she4 dan4 || Flugkörper |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹石}} || dan4 shi2 || Ausgangslinie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中子弹}} || zhong1 zi3 dan4 || Neutronenbombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |炸弹量}} || zha4 dan4 liang4 || Bombenladung, Menge der Bomben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无子弹}} || wu2 zi3 dan4 || Platzpatrone |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有弹性}} || you3 tan2 xing4 || federn, elastisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |开花弹}} || kai1 hua1 dan4 || Schrapnell |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹涂鱼}} || tan2 tu2 yu2 || Schlammspringer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹药筒}} || dan4 yao4 tong3 || Kartusche, Patron |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |性炸弹}} || xing4 zha4 dan4 || Sexbombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹珠机}} || dan4 zhu1 ji1 || Pachinko |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹道学}} || dan4 dao4 xue2 || Ballistik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |炸弹人}} || zha4 dan4 ren2 || Bomber |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |烟幕弹}} || yan1 mu4 dan4 || Nebelbombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毒气弹}} || du2 qi4 dan4 || Giftgasbombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹吉他}} || tan2 ji2 ta1 || Gitarre spielen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹射出}} || tan2 she4 chu1 || schleudern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |核子弹}} || he2 zi5 dan4 || Atombombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汽油弹}} || qi4 you2 dan4 || Napalmbombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |退子弹}} || tui4 zi3 dan4 || Munitionsentladung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹起来}} || dan4 qi3 lai5 || entspringen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |防弹衣}} || fang2 dan4 yi1 || kugelsichere Kleider, kugelsichere Weste |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |核弹头}} || he2 dan4 tou2 || Atomsprengkopf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹钢琴}} || tan2 gang1 qin2 || Klavier spielen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |散弹枪}} || san3 dan4 qiang1 || Shotgun, Flinte, Repetierer, Schrotflinte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹射架}} || tan2 she4 jia4 || Katapult, Schleuder |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |核导弹}} || he2 dao3 dan4 || Atomrakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |原子弹}} || yuan2 zi3 dan4 || Atombombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹尾目}} || tan2 wei3 mu4 || Springschwänze (lat: Collembola, eine Insektenklasse) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹回去}} || tan2 hui2 qu4 || zurückprallen, abprallen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹性力}} || tan2 xing4 li4 || Elastizitätskraft, elastische Kraft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |载弹量}} || zai4 dan4 liang4 || Bombenlast |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹性体}} || dan4 xing4 ti3 || Elastomer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |装炸弹}} || zhuang1 zha4 dan4 || Bomben laden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |烟雾弹}} || yan1 wu4 tan2 || Rauchgranate |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |推弹杆}} || tui1 dan4 gan1 || Ladestock |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |子弹带}} || zi3 dan4 dai4 || Patronenschultergurt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |反导弹}} || fan3 dao3 dan4 || Anti-Raketen, Raketenabwehr |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无弹性}} || wu2 dan4 xing4 || inelastisch, unelastisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火箭弹}} || huo3 jian4 dan4 || Granat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空包弹}} || kong1 bao1 dan4 || Platzpatrone |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无弹力}} || wu2 dan4 li4 || Starrheit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |攻击导弹}} || gong1 ji2 dao3 dan4 || Angriffsrakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹回信息}} || dan4 hui2 xin4 xi1 || Rücksendung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |防弹汽车}} || fang2 dan4 qi4 che1 || Kugelsicheres Auto |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |定时炸弹}} || ding4 shi2 zha4 dan4 || Zeitbombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |散射炸弹}} || san3 she4 zha4 dan4 || Streubombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |管状炸弹}} || guan3 zhuang4 zha4 dan4 || Rohrbombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |子弹总称}} || zi3 dan4 zong3 chen4 || Blei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |皮箱炸弹}} || pi2 xiang1 zha4 dan4 || Kofferbomber |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹性系数}} || tan2 xing4 xi4 shu4 || Elastizität, Elastizitätsmodul |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹电吉他}} || tan2 dian4 ji2 ta1 || E-Gitarre spielen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |运载导弹}} || yun4 zai4 dao3 dan4 || Trägerrakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |动弹不得}} || dong4 tan5 bu4 de2 || festfahren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |彩弹射击}} || cai3 dan4 she4 ji1 || Paintball |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |供给弹性}} || gong1 gei3 dan4 xing4 || Angebotselastizität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大型铅弹}} || da4 xing2 qian1 dan4 || Schrot |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高空弹跳}} || gao1 kong1 tan2 tiao4 || Bungee Jumping |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恢复弹性}} || hui1 fu4 dan4 xing4 || Rückfederung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |反弹导弹}} || fan3 dan4 dao3 dan4 || Antiraketenrakete, Antirakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |东风导弹}} || dong1 feng1 dao3 dan4 || Dongfeng-Rakete (Name einer chinesischen Mittelstreckenrakete (NATO-Bezeichnung CSS-59)) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |导弹弹头}} || dao3 dan4 dan4 tou2 || Raketensprengkopf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |集束炸弹}} || ji2 shu4 zha4 dan4 || Streubombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |炸弹袭击}} || zha4 dan4 xi2 ji1 || Bombenanschlag, Bombenattentat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹性极限}} || dan4 xing4 ji2 xian4 || Elastizitätsgrenze |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |邮包炸弹}} || you2 bao1 zha4 dan4 || Briefbombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |用弹弓打}} || yong4 dan4 gong1 da3 || schleudern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹性需求}} || tan2 xing4 xu1 qiu2 || elastische Nachfrage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹石基线}} || dan4 shi2 ji1 xian4 || Ausgangslinie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |塑料子弹}} || su4 liao4 zi3 dan4 || Gummigeschoss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |红色炸弹}} || hong2 se4 zha4 dan4 || "Rote Bombe" (ugs. für Hochzeitseinladung) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |气球炸弹}} || qi4 qiu2 zha4 dan4 || Ballonbombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汽车炸弹}} || qi4 che1 zha4 dan4 || Autobombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陆基导弹}} || lu4 ji1 dao3 dan4 || landgestützte Rakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |头部弹伤}} || tou2 bu4 dan4 shang1 || Kopfschuss, Kopfschussverletzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |防弹背心}} || fang2 dan4 bei4 xin1 || kugelsichere Weste |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |远程导弹}} || yuan3 cheng2 dao3 dan4 || Fernrakete, Langstreckenrakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |炸弹之父}} || zha4 dan4 zhi1 fu4 || Vater aller Bomben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |需求弹性}} || xu1 qiu2 dan4 xing4 || Nachfrageentwicklung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹性夹头}} || tan2 xing4 jia1 tou2 || Spannzange |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |收入弹性}} || shou1 ru4 tan2 xing4 || Einkommenselastizität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹式座椅}} || dan4 shi4 zuo4 yi3 || Schleudersitz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |荷枪实弹}} || he4 qiang1 shi2 dan4 || mit geladenem Gewehr, mit gezogener Waffe, mit scharfen Waffen ausgerüstet sein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |导弹发射}} || dao3 dan4 fa1 she4 || Raketenstart |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |裂变炸弹}} || lie4 bian4 zha4 dan4 || Kernspaltungsbombe, Spaltbombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |对牛弹琴}} || dui4 niu2 tan2 qin2 || Perlen vor die Säue werfen, sich vergebliche (und aussichtslose) Mühe geben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹拨乐器}} || dan4 bo1 yue4 qi4 || Zupfinstrument |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |洲际导弹}} || zhou1 ji4 dao3 dan4 || Interkontinentalrakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ 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xian4 du4 || Elastizitätsgrenze |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |发出石弹}} || fa1 chu1 shi2 dan4 || Ausgangslinie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中程导弹}} || zhong1 cheng2 dao3 dan4 || Mittelstreckenrakete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹性蛋白}} || tan2 xing4 dan4 bai2 || Elastin |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |炸弹警报}} || zha4 dan4 jing3 bao4 || Bombenalarm |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |邮件炸弹}} || you2 jian4 zha4 dan4 || Briefbombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |子弹打死}} || zi3 dan4 da3 si3 || erschießen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |枪林弹雨}} || qiang1 lin2 dan4 yu3 || Salve, in heftigstem Kugelregen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹石游戏}} || dan4 shi2 you2 xi4 || Ausgangslinie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |深水炸弹}} || shen1 shui3 zha4 dan4 || Wasserbombe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch 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Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級}} || chao1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 超级), Extraklasse, super- |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |級別}} || ji2 bie2 || (traditionelle Schreibweise von 级别), Rang, Dienstgrad, Rangordnung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |升級}} || sheng1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 升级), Update, versetzt werden (Schule) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |品級}} || pin3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 品级), Handelsklasse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |密級}} || mi4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 密级), Klassifizierung ??? |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |頂級}} || ding3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 顶级), Königsklasse, Spitzenklasse, Superlativ |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |能級}} || neng2 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 能级), Energieniveau, Niveau |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |降級}} || jiang4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 降级), herabsetzen, degradieren, Armutszeugnis, Degradierung, Rückführung, Reduktion, Untersetzung, absteigen, verunglimpfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |無級}} || wu2 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 无级), stufenlos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |丙級}} || bing3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 丙级), C-Klasse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級}} || gao1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 高级), Ober-, Oberst-, auf höchster Stufe, erstklassig, hochwertig, hoch, erstklassig, hochwertig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |班級}} || ban1 ji2 || Schulklasse, Klasse, Studiengruppe, Semestergruppe, Studenten eines Semester |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |縣級}} || xian4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 县级), Kreisebene (Verwaltung), county level (englisch) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |級數}} || ji2 shu4 || (traditionelle Schreibweise von 级数), Reihe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |分級}} || fen1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 分级), klassifizieren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一級}} || yi1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 一级), einstufig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |震級}} || zhen4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 震级), Erdbebenstärke |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |兩級}} || liang3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 两级), zweistufig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |州級}} || zhou1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 州级), Landesebene |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |量級}} || liang4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 量级), Gewichtsklasse, Größenordnung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中級}} || zhong1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 中级), mittlere Ebene, mittlere Stufe, mittlere |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |等級}} || deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 等级), Grad, Stufe, Klasse, Status, Rang, Stand |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |二級}} || er4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 二级), zweistufig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |年級}} || nian2 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 年级), Jahrgang; Klassenstufe; Schuljahr |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |次級}} || ci4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 次级), untergeordnet |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |特級}} || te4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 特级), extra, besonders, Sonderklasse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |學級}} || xue2 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 学级), Baureihe, einordnen, Unterrichtsstunde, Klasse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |下級}} || xia4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 下级), untergebenem, untergeordnet |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |留級}} || liu2 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 留级), Schule: nicht [in die nächste Klassenstufe] versetzt werden;sitzen bleiben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |各級}} || ge4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 各级), alle Ebenen, jede Stufe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |上級}} || shang4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 上级), Gewalt, Superintendant, vorgesetzt, Vorgesetzter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |末級}} || mo4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 末级), Endstufe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |多級}} || duo1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 多级), mehrstufig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |梯級}} || ti1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 梯级), Stufe, Treppenstufe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |考級}} || kao3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 考级), Einstufungsprüfung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一級浪}} || yi1 ji2 lang4 || (traditionelle Schreibweise von 一级浪), gekräuselte See |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |樓梯級}} || lou2 ti1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 楼梯级), Treppenstufe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |入門級}} || ru4 men2 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 入门级), Anfänger, Anfängerstufe, Anfängerlevel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |輕量級}} || qing1 liang2 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 轻量级), Leichtgewicht, leichtgewichtig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |存取級}} || cun2 qu3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 存取级), Zugriffsebene |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |上一級}} || shang4 yi1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 上一级), überordnen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |四年級}} || si4 nian2 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 四年级), vierte Klasse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |頂級域}} || ding3 ji2 yu4 || (traditionelle Schreibweise von 顶级域), Top Level Domain |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級豹}} || chao1 ji2 bao4 || (traditionelle Schreibweise von 超级豹), AS 332 - Super Puma [ Transport-und Rettungs-Hubschrauber ] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |普遍級}} || pu3 bian4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 普遍级), Altersfreigabe für Filme in Taiwan: für alle Zuschauer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |定等級}} || ding4 deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 定等级), Staffelung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |三等級}} || san1 deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 三等级), Dreiklassenausstattung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一年級}} || yi1 nian2 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 一年级), erste Klasse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級碗}} || chao1 ji2 wan3 || (traditionelle Schreibweise von 超级碗), Super Bowl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重量級}} || zhong4 liang4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 重量级), Gewichtsklasse, Schwergewicht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |數量級}} || shu4 liang4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 数量级), Größenordnung, größenmäßig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |三級跳}} || san1 ji2 tiao4 || (traditionelle Schreibweise von 三级跳), Dreisprung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |程序級}} || cheng2 xu4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 程序级), Programmebene |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |較高級}} || jiao4 gao1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 较高级), relativ hochwertig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |地方級}} || di4 fang5 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 地方级), Kommunalebene, lokale Ebene, lokal, regional |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |限制級}} || xian4 zhi4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 限制级), Altersfreigabe für Filme in Taiwan: Nicht unter 18 Jahren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |六年級}} || liu4 nian2 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 六年级), 6. Klasse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |加法級}} || jia1 fa3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 加法级), Mischstufe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同等級}} || tong2 deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 同等级), gleichrangig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |頂尖級}} || ding3 jian1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 顶尖级), oben, toll |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |武器級}} || wu3 qi4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 武器级), atomwaffenfähig, waffenfähig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同級生}} || tong2 ji2 sheng1 || (traditionelle Schreibweise von 同级生), Altersgenosse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |三級制}} || san1 ji2 zhi4 || (traditionelle Schreibweise von 三级制), drei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中級班}} || zhong1 ji2 ban1 || (traditionelle Schreibweise von 中级班), Mittelstufenkurs |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第二級}} || di4 er4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 第二级), sekundär |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |世界級}} || shi4 jie4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 世界级), Weltklasse- |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級品}} || gao1 ji2 pin3 || (traditionelle Schreibweise von 高级品), extrafein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |地級市}} || di4 ji2 shi4 || (traditionelle Schreibweise von 地级市), bezirksfreie Stadt (eine Verwaltungseinheit in China unterhalb der Provinzebene) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |使降級}} || shi3 jiang4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 使降级), degradieren, erniedrigen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級班}} || gao1 ji2 ban1 || (traditionelle Schreibweise von 高级班), Oberstufenkurs |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骨灰級}} || gu3 hui1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 骨灰级), Guru |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第四級}} || di4 si4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 第四级), vierter Grad, biquadratisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中量級}} || zhong1 liang4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 中量级), Mittelgewicht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |公斤級}} || gong1 jin1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 公斤级), Gewichtsklasse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級講師}} || gao1 ji2 jiang3 shi1 || (traditionelle Schreibweise von 高级讲师), außerordentlicher Professor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級中學}} || gao1 ji2 zhong1 xue2 || (traditionelle Schreibweise von 高级中学), Weiterführende Schule |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陽級電池}} || yang2 ji2 dian4 chi2 || (traditionelle Schreibweise von 阳级电池), Anodenbatterie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |特重量級}} || te4 zhong4 liang4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 特重量级), Gewichtheben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |分成等級}} || fen4 cheng2 deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 分成等级), staffeln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |逐步升級}} || zhu2 bu4 sheng1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 逐步升级), Ausweitung, Eskalation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |幾何級數}} || ji3 he2 ji2 shu4 || (traditionelle Schreibweise von 几何级数), geometrische Reihe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級電腦}} || chao1 ji2 dian4 nao3 || (traditionelle Schreibweise von 超级电脑), Supercomputer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級火山}} || chao1 ji2 huo3 shan1 || (traditionelle Schreibweise von 超级火山), Supervulkan |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |社會等級}} || she4 hui4 deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 社会等级), Sozialstruktur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級強國}} || chao1 ji2 qiang2 guo2 || (traditionelle Schreibweise von 超级强国), Supermächte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |泰勒級數}} || tai4 lei1 ji2 shu3 || (traditionelle Schreibweise von 泰勒级数), Taylorreihe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |部級部門}} || bu4 ji2 bu4 men2 || (traditionelle Schreibweise von 部级部门), Abteilung auf Ministerebene |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |多級組塊}} || duo1 ji2 zu3 kuai4 || (traditionelle Schreibweise von 多级组块), Ausbruch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |產量等級}} || chan3 liang4 deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 产量等级), Leistungsklasse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |天使等級}} || tian1 shi3 deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 天使等级), Angelologie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |各級政府}} || ge4 ji2 zheng4 fu3 || (traditionelle Schreibweise von 各级政府), alle Regierungsebenen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中年級班}} || zhong1 nian2 ji2 ban1 || (traditionelle Schreibweise von 中年级班), Außenhaut |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |末級部件}} || mo4 ji2 bu4 jian4 || (traditionelle Schreibweise von 末级部件), Minimalgraphem |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級星體}} || chao1 ji2 xing1 ti3 || (traditionelle Schreibweise von 超级星体), Superstar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |二級市場}} || er4 ji2 shi4 chang3 || (traditionelle Schreibweise von 二级市场), Sekundärmarkt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級法院}} || gao1 ji2 fa3 yuan4 || (traditionelle Schreibweise von 高级法院), Hoher Gerichtshof |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |下級軍官}} || xia4 ji2 jun1 guan1 || (traditionelle Schreibweise von 下级军官), Unteroffizier |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |體重等級}} || ti3 chong2 deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 体重等级), Gewichtsklasse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微米量級}} || wei1 mi3 liang4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 微米量级), Mu-Bereich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級數學}} || gao1 ji2 shu4 xue2 || (traditionelle Schreibweise von 高级数学), höhere Mathematik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |轉速級數}} || zhuan3 su4 ji2 shu4 || (traditionelle Schreibweise von 转速级数), Drehzahlstufe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |三級跳遠}} || san1 ji2 tiao4 yuan3 || (traditionelle Schreibweise von 三级跳远), Dreisprung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |降級位置}} || jiang4 ji2 wei4 zhi4 || (traditionelle Schreibweise von 降级位置), Abstiegsrang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |二級文學}} || er4 ji2 wen2 xue2 || (traditionelle Schreibweise von 二级文学), Sekundärliteratur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一級市場}} || yi1 ji2 shi4 chang3 || (traditionelle Schreibweise von 一级市场), Primärmarkt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一級方程}} || yi1 ji2 fang1 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 一级方程), Formel 1 |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級市場}} || chao1 ji2 shi4 chang3 || (traditionelle Schreibweise von 超级市场), Supermarkt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級報紙}} || gao1 ji2 bao4 zhi3 || (traditionelle Schreibweise von 高级报纸), anspruchsvoll gedruckte Zeitung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |精度等級}} || jing1 du4 deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 精度等级), Genauigkeitsklasse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |初級課本}} || chu1 ji2 ke4 ben3 || (traditionelle Schreibweise von 初级课本), Fibel (Lehrbuch für Schulanfänger) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級會晤}} || gao1 ji2 hui4 wu4 || (traditionelle Schreibweise von 高级会晤), Treffen auf ranghoher Ebene |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |交錯級數}} || jiao1 cuo4 ji2 shu4 || (traditionelle Schreibweise von 交错级数), alternierende Reihe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級英雄}} || chao1 ji2 ying1 xiong2 || (traditionelle Schreibweise von 超级英雄), Superheld |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級大國}} || chao1 ji2 da4 guo2 || (traditionelle Schreibweise von 超级大国), Supermacht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |初級教育}} || chu1 ji2 jiao4 yu4 || (traditionelle Schreibweise von 初级教育), Elementarbildung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |半重量級}} || ban4 zhong4 liang4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 半重量级), Halbschwergewicht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |初級法院}} || chu1 ji2 fa3 yuan4 || (traditionelle Schreibweise von 初级法院), Amtsgericht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級明星}} || chao1 ji2 ming2 xing1 || (traditionelle Schreibweise von 超级明星), Superstar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |蒲福風級}} || pu2 fu2 feng1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 蒲福风级), Beaufortskala |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |初級課程}} || chu1 ji2 ke4 cheng2 || (traditionelle Schreibweise von 初级课程), Anfängerkurs |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |二級處理}} || er4 ji2 chu3 li3 || (traditionelle Schreibweise von 二级处理), Nachbehandlung von Abwässern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級會議}} || gao1 ji2 hui4 yi4 || (traditionelle Schreibweise von 高级会议), Spitzentreffen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫米量級}} || hao2 mi3 liang4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 毫米量级), Millimeterbereich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |貴族等級}} || gui4 zu2 deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 贵族等级), Adelstitel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |強制降級}} || qiang2 zhi4 jiang4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 强制降级), Zwangsabstieg |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級語言}} || gao1 ji2 yu3 yan2 || (traditionelle Schreibweise von 高级语言), Höhere Programmiersprache |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |初級中學}} || chu1 ji2 zhong1 xue2 || (traditionelle Schreibweise von 初级中学), Unterstufe der Mittelschule |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級律師}} || gao1 ji2 lü4 shi1 || (traditionelle Schreibweise von 高级律师), Rechtsanwalt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |危險等級}} || wei2 xian3 deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 危险等级), Gefahrenklasse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級討論課}} || gao1 ji2 tao3 lun4 ke4 || (traditionelle Schreibweise von 高级讨论课), Hauptseminar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |副部級部門}} || fu4 bu4 ji2 bu4 men2 || (traditionelle Schreibweise von 副部级部门), Abteilung auf der Ebene des Stellvertretenden Ministers |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級白板紙}} || gao1 ji2 bai2 ban3 zhi3 || (traditionelle Schreibweise von 高级白板纸), Elfenbeinkarton |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |副省級城市}} || fu4 sheng3 ji2 cheng2 shi4 || (traditionelle Schreibweise von 副省级城市), Stadtprovinz, subprovinzielle Stadt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |五星級酒店}} || wu3 xing1 ji2 jiu3 dian4 || (traditionelle Schreibweise von 五星级酒店), Fünf-Sterne-Hotel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |傅里葉級數}} || fu4 li3 ye4 ji2 shu3 || (traditionelle Schreibweise von 傅里叶级数), Fourierreihe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |殺手級應用}} || sha1 shou3 ji2 ying4 yong4 || (traditionelle Schreibweise von 杀手级应用), äußerst populäre und erfolgreiche Computerprogramme, Killerapplikation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |部長級會議}} || bu4 zhang3 ji2 hui4 yi4 || (traditionelle Schreibweise von 部长级会议), Ministerkonferenz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |電影片分級}} || dian4 ying3 pian4 fen4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 电影片分级), Altersfreigabe, Freiwillige Selbstkontrolle der Filmwirtschaft, FSK |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |初級討論班}} || chu1 ji2 tao3 lun4 ban1 || (traditionelle Schreibweise von 初级讨论班), Proseminar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級星期二}} || chao1 ji2 xing1 qi1 er4 || (traditionelle Schreibweise von 超级星期二), Super Tuesday |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |放置在下級}} || fang4 zhi4 zai4 xia4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 放置在下级), Abhängigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最高級會議}} || zui4 gao1 ji2 hui4 yi4 || (traditionelle Schreibweise von 最高级会议), Spitzentreffen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |七年級學生}} || qi1 nian2 ji2 xue2 sheng5 || (traditionelle Schreibweise von 七年级学生), Aufbauschule |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |上級主管部}} || shang4 ji2 zhu3 guan3 bu4 || (traditionelle Schreibweise von 上级主管部), Dienstherr |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |全天候級別}} || quan2 tian1 hou4 ji2 bie2 || (traditionelle Schreibweise von 全天候级别), All-Terrain Grade, ATG |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級印刷品}} || gao1 ji2 yin4 shua4 pin3 || (traditionelle Schreibweise von 高级印刷品), anspruchsvolles Druckerzeugnis |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |橙花三級醇}} || cheng2 hua1 san1 ji2 chun2 || (traditionelle Schreibweise von 橙花三级醇), Nerolidol |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |美國船級社}} || mei3 guo2 chuan2 ji2 she4 || (traditionelle Schreibweise von 美国船级社), American Bureau of Shipping |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級任天堂}} || chao1 ji2 ren4 tian1 tang2 || (traditionelle Schreibweise von 超级任天堂), Super Nintendo Entertainment System |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |準星級飯店}} || zhun3 xing1 ji2 fan4 dian4 || (traditionelle Schreibweise von 准星级饭店), ein wahres Sternehotel (Werbeslogan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級書寫紙}} || gao1 ji2 shu1 xie3 zhi3 || (traditionelle Schreibweise von 高级书写纸), Hartposterpapier |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一級方程式}} || yi1 ji2 fang1 cheng2 shi4 || (traditionelle Schreibweise von 一级方程式), Formel 1 |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |次級的材料}} || ci4 ji2 de5 cai2 liao4 || (traditionelle Schreibweise von 次级的材料), Sekundärmaterial |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |蒲福氏風級}} || pu2 fu2 shi4 feng1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 蒲福氏风级), Beaufortskala (meteol. Windstärke-Einheit), Windstärke |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |初級專題課}} || chu1 ji2 zhuan1 ti2 ke4 || (traditionelle Schreibweise von 初级专题课), Proseminar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |下級勳位爵士}} || xia4 ji2 xun1 wei4 jue2 shi4 || (traditionelle Schreibweise von 下级勋位爵士), Knight Bachelor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級動作明星}} || chao1 ji2 dong4 zuo4 ming2 xing1 || (traditionelle Schreibweise von 超级动作明星), Actionsuperstar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |保育等級2級}} || bao3 yu4 deng3 ji2 2 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 保育等级2级), Gefährdete Tiere: Stufe 2 |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |省級人民政府}} || sheng3 ji2 ren2 min2 zheng4 fu3 || (traditionelle Schreibweise von 省级人民政府), Provinzvolksregierung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |分級管理乾部}} || fen1 ji2 guan3 li3 gan1 bu4 || (traditionelle Schreibweise von 分级管理干部), Nomenklaturkader |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |電影分級制度}} || dian4 ying3 fen1 ji2 zhi4 du4 || (traditionelle Schreibweise von 电影分级制度), Altersfreigabe, Freiwillige Selbstkontrolle der Filmwirtschaft, FSK |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級微波成像}} || gao1 ji2 wei1 bo1 cheng2 xiang4 || (traditionelle Schreibweise von 高级微波成像), Advanced Microwave Imager, AMI |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |將老版本升級}} || jiang1 lao3 ban3 ben3 sheng1 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 将老版本升级), eine frühere Version aktualisieren, Aktualisieren einer früheren Version, Upgrade |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級文理中學}} || gao1 ji2 wen2 li3 zhong1 xue2 || (traditionelle Schreibweise von 高级文理中学), Gymnasium |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |修理尺寸等級}} || xiu1 li3 chi3 cun4 deng3 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 修理尺寸等级), Nacharbeitsstufe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大學二年級生}} || da4 xue2 er4 nian2 ji2 sheng1 || (traditionelle Schreibweise von 大学二年级生), Schüler |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高級加密標準}} || gao1 ji2 jia1 mi4 biao1 zhun3 || (traditionelle Schreibweise von 高级加密标准), Advanced Encryption Standard |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |五點二級地震}} || wu3 dian3 er4 ji2 di4 zhen4 || (traditionelle Schreibweise von 五点二级地震), ein Erdbeben der Stärke 5,2 |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |本級人民政府}} || ben3 ji2 ren2 min2 zheng4 fu3 || (traditionelle Schreibweise von 本级人民政府), Volk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |上級主管機關}} || shang4 ji2 zhu3 guan3 ji1 guan1 || (traditionelle Schreibweise von 上级主管机关), höher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在各級學校就讀}} || zai4 ge4 ji2 xue2 xiao4 jiu4 du2 || (traditionelle Schreibweise von 在各级学校就读), lernen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |多媒體超級走廊}} || duo1 mei2 ti3 chao1 ji2 zou3 lang2 || (traditionelle Schreibweise von 多媒体超级走廊), Multimedia Super Corridor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |電腦化超級市場}} || dian4 nao3 hua4 chao1 ji2 shi4 chang3 || (traditionelle Schreibweise von 电脑化超级市场), Call |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |數量命名中的級差}} || shu4 liang4 ming4 ming2 zhong1 de5 ji2 cha1 || (traditionelle Schreibweise von 数量命名中的级差), Lange und kurze Leiter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |英國高級程度會考}} || ying1 guo2 gao1 ji2 cheng2 du4 hui4 kao3 || (traditionelle Schreibweise von 英国高级程度会考), Advanced Level, A-Level, britisches Abitur, Abitur in Großbritanien |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |國家及地區頂級域}} || guo2 jia1 ji2 di4 qu1 ding3 ji2 yu4 || (traditionelle Schreibweise von 国家及地区顶级域), Top Level Domain |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |黎克特制地震震級}} || li2 ke4 te4 zhi4 di4 zhen4 zhen4 ji2 || (traditionelle Schreibweise von 黎克特制地震震级), Richterskala |} == Sätze == === 捕 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他是个捕鱼好手。}} || ta1 shi4 ge4 捕 yu2 hao3 shou3 。|| Er ist ein erfahrener Fischer. Er ist ein Angelexperte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1733457 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jxan jxan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pullnosemans pullnosemans]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他是捕鱼达人。}} || ta1 shi4 捕 yu2 da2 ren2 。|| Er ist ein erfahrener Fischer. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1733458 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jxan jxan]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们得到了在这个海湾内捕鱼的特权。}} || wo3 men5 de2/de5/dei3 dao4 le5 zai4 zhe4/zhei4 ge4 hai3 wan1 nei4 捕 yu2 de5 te2/te4 quan2 。|| Uns wurde das Recht gewährt, in dieser Bucht zu fischen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8842854 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不要过量捕杀地球上的鸟类和动物。}} || bu4 yao4 guo4 liang2/liang4 捕 sha1 de4/di4 qiu2 shang4 de5 niao3 lei4 he2/he4/huo2 dong4 wu4 。|| Töte nicht zu viele Vögel und Tiere auf der Erde. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/596704 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/UrbanPioneer UrbanPioneer]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他知道如何捕鸟。}} || ta1 zhi1 dao4 ru2 he2 捕 niao3 。|| Er weiß, wie man Vögel fängt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4193793 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我会向你展示怎样捕鱼。}} || wo3 hui4 xiang4 ni3 zhan3 shi4 zen3 yang4 捕 yu2 。|| Ich bringe dir das Fischefangen bei. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1438389 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/asosan asosan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为甚麼汤姆没被捕？}} || wei2/wei4 shen4 me5 tang1 mu3 mei2/mo4 bei4 捕？|| Why wasn't Tom arrested? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6673093 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他知道如何捕鳥。}} || ta1 zhi1 dao4 ru2 he2 捕 niao3 。|| Er weiß, wie man Vögel fängt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4193793 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为什么警察不逮捕Tom？}} || wei2/wei4 shi2 me5 jing3 察 bu4 dai4 捕Tom？|| Wieso nimmt die Polizei Tom nicht fest? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1328167 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vicch vicch] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他在用渔网捕鱼。}} || ta1 zai4 yong4 yu2 wang3 捕 yu2 。|| He is using a fishing net to fish. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5856318 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她被警方逮捕了。}} || ta1 bei4 jing3 fang1 dai4 捕 le5 。|| Sie wurde von der Polizei verhaftet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/864314 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不知道汤姆要被逮捕了。}} || wo3 bu4 zhi1 dao4 tang1 mu3 yao4 bei4 dai4 捕 le5 。|| I didn't know that Tom was going to be arrested. I didn't know Tom was going to be arrested. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9959100 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他冒着被逮捕和监禁的危险。}} || ta1 mao4 zhao2/zhe2 bei4 dai4 捕 he2/he4/huo2 jian1/jian4 jin1/jin4 de5 wei1 xian3 。|| Er riskierte es, festgenommen und inhaftiert zu werden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/461634 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tokyomews tokyomews]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警察会追捕她很长时间。}} || jing3 察 hui4 zhui1 捕 ta1 hen3 chang2/zhang3 shi2 jian1 。|| The police will pursue her for a long time. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1305882 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨米被逮捕了。}} || sa4 mi3 bei4 dai4 捕 le5 。|| Sami wurde inhaftiert. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10258696 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/virelai virelai]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |犯人被逮捕了。}} || 犯 ren2 bei4 dai4 捕 le5 。|| Der Kriminelle wurde festgenommen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/777589 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Chris Chris]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警察逮捕了窃贼。}} || jing3 察 dai4 捕 le5 qie4 zei2 。|| The policemen arrested the burglar. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/839575 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我听说汤姆被捕了。}} || wo3 ting1 shuo1 tang1 mu3 bei4 捕 le5 。|| I heard Tom was captured. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5650526 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警官逮捕了窃贼。}} || jing3 guan1 dai4 捕 le5 qie4 zei2 。|| Der Polizist hat den Dieb verhaftet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/870316 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警察以走私为由逮捕了他。}} || jing3 察 yi3 zou3 si1 wei2/wei4 you2 dai4 捕 le5 ta1 。|| The police arrested him for smuggling. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10040443 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警察逮捕了小偷。}} || jing3 察 dai4 捕 le5 xiao3 tou1 。|| Der Polizist hat den Dieb verhaftet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/844637 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渔民用他的网捕到了一只紫色的水母。}} || yu2 min2 yong4 ta1 de5 wang3 捕 dao4 le5 yi1 zhi3 zi1/zi3 se4 de5 shui3 mu3 。|| Der Fischer fing eine violette Qualle in seinem Netz. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8744858 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/slo_oth slo_oth] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的兄弟被捕了而不是他。}} || wo3 de5 xiong1 弟 bei4 捕 le5 er2 bu4 shi4 ta1 。|| Statt seiner wurde mein Bruder verhaftet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4844659 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pig8322 pig8322] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/TrioLinguist TrioLinguist]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警察以走私為由逮捕了他。}} || jing3 察 yi3 zou3 si1 wei2/wei4 you2 dai4 捕 le5 ta1 。|| The police arrested him for smuggling. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10040443 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警方逮捕了嫌疑人。}} || jing3 fang1 dai4 捕 le5 xian2 yi2 ren2 。|| Die Polizei hat die verdächtigte Person festgenommen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/842395 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pullnosemans pullnosemans]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |根本就没实施过逮捕行动。}} || gen5 ben3 jiu4 mei2/mo4 shi2 shi1 guo4 dai4 捕 hang2/xing2 dong4 。|| No arrests were ever made. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5091078 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无疑问，他被逮捕了。}} || hao2 wu2 yi2 wen4 ， ta1 bei4 dai4 捕 le5 。|| Zweifellos wurde er verhaftet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2064588 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我被逮捕了。}} || wo3 bei4 dai4 捕 le5 。|| I got arrested. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3718963 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆被逮捕了。}} || tang1 mu3 bei4 dai4 捕 le5 。|| Tom wurde verhaftet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10263760 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mrtaistoi mrtaistoi]) |} === 返 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |往返各地的收费如下。}} || wang3/wang4 fan3 ge4 de4/di4 de5 shou1 fei4 ru2 xia4 。|| Round-trip fares to each destination are as follows. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/464866 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/LimeGreenTeknii LimeGreenTeknii]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他总有一天要返回日本。}} || ta1 zong3 you3 yi1 tian1 yao4 fan3 hui2 ri4 ben3 。|| Er wird eines Tages nach Japan zurückkehren. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/956044 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/U2FS U2FS] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一个小时后，她返回了。}} || yi1 ge4 xiao3 shi2 hou4 ， ta1 fan3 hui2 le5 。|| Sie kam nach einer Stunde zurück. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1790038 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我买了往返的票。}} || wo3 mai3 le5 wang3/wang4 fan3 de5 piao4 。|| I bought a round-trip ticket. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6822547 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/basilhan basilhan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |往返吗？是单程。}} || wang3/wang4 fan3 ma5 ？ shi4 dan1/shan2 cheng2 。|| Hin- und Rückfahrt? Nur Hinfahrt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334421 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |往返还是单程？}} || wang3/wang4 fan3 hai2/huan2 shi4 dan1/shan2 cheng2 ？|| Hin- und Rückfahrt, oder nur hin? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336712 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你买了往返的票吗？}} || ni3 mai3 le5 wang3/wang4 fan3 de5 piao4 ma5 ？|| Hast du ein Hin- und Zurück-Ticket gekauft? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6822546 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/basilhan basilhan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jakov jakov]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |从苏黎世到波士顿坐飞机要八个小时，但是返回时只要六个。}} || cong2 su1 li2 shi4 dao4 bo1 shi4 dun4 zuo4 fei1 ji1 yao4 ba1 ge4 xiao3 shi2 ， dan4 shi4 fan3 hui2 shi2 zhi3 yao4 liu4 ge4 。|| Für einen Flug von Zürich nach Boston braucht man acht Stunden, aber für den Rückflug nur sechs. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/424592 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |往返票多少钱？}} || wang3/wang4 fan3 piao4 duo1 shao3 qian2 ？|| What's the round-trip fare? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6822548 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/basilhan basilhan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迷路的渔船安全地返回了港口。}} || 迷 lu4 de5 yu2 chuan2 an1 quan2 de4/di4 fan3 hui2 le5 gang3 kou3 。|| Das verschollene Fischerboot kehrte unversehrt in den Hafen zurück. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334773 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |月本无光，借光於日，返照夜之游子。}} || yue4 ben3 wu2 guang1 ， jie4 guang1 yu2 ri4 ， fan3 zhao4 ye4 zhi1 you2 zi5 。|| The moon has no light of its own, but rather it reflects the light of the sun to the children of the night. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2680883 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tsayng tsayng]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |日子一去不复返。}} || ri4 zi5 yi1 qu4 bu4 fu4 fan3 。|| Kein Tag ist wie der andere. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10059335 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/felix63 felix63]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |暴风雪使得我们难以返回营地。}} || bao4 feng1 xue3 shi3/shi4 de2/de5/dei3 wo3 men5 nan2/nan4 yi3 fan3 hui2 ying2 de4/di4 。|| Der Schneesturm erschwerte uns die Rückkehr zum Basislager. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1328127 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vicch vicch] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆星期一来的，第二天返回了。}} || tang1 mu3 xing1 ji1/qi1 yi1 lai2 de5 ， di4 er4 tian1 fan3 hui2 le5 。|| Tom kam am Montag und fuhr am nächsten Tag zurück. Tom kam am Montag und fuhr am nächsten Tag wieder nach Hause. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/755846 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/U2FS U2FS] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |} === 抢 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为抢救病人医生已尽力了。}} || wei2/wei4 qiang1 jiu4 bing4 ren2 yi1 sheng1 yi3 jin4 li4 le5 。|| Der Doktor versuchte jedes Mittel, um seinen Patienten zu retten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6822753 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/basilhan basilhan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他把我妹妹的玩具都抢走了。}} || ta1 ba3 wo3 mei4 mei4 de5 wan2/wan4 ju4 dou1/du1 qiang1 zou3 le5 。|| He deprived my little sister of all her toys. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/346850 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他身上的钱全被强盗抢走了。}} || ta1 shen1 shang4 de5 qian2 quan2 bei4 jiang4/qiang2/qiang3 盗 qiang1 zou3 le5 。|| A mugger robbed him of all of his money. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/793858 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |今天强盗大白天的就抢了另一家银行。}} || jin1 tian1 jiang4/qiang2/qiang3 盗 da4 bai2 tian1 de5 jiu4 qiang1 le5 ling4 yi1 jia1 yin2 hang2/xing2 。|| The thieves knocked off another bank today in a daytime robbery. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/791555 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/orcrist orcrist]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他把信从我的手中抢了过去。}} || ta1 ba3 xin4 cong2 wo3 de5 shou3 zhong1/zhong4 qiang1 le5 guo4 qu4 。|| Er hat mir den Brief aus der Hand gerissen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1329553 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的钱包被抢了。}} || wo3 de5 qian2 bao1 bei4 qiang1 le5 。|| My purse has been stolen. Somebody stole my wallet. My purse was stolen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3718278 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/JSakuragi JSakuragi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |流利的英语在今天是一种十分抢手的技能。}} || liu2 li4 de5 ying1 yu3 zai4 jin1 tian1 shi4 yi1 chong2/zhong3/zhong4 shi2 fen1 qiang1 shou3 de5 ji4 neng2 。|| Fluency in English is a very marketable skill today. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/811914 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这名男子抢走了她的包包。}} || zhe4/zhei4 ming2 nan2 zi5 qiang1 zou3 le5 ta1 de5 bao1 bao1 。|| Der Mann raubte ihre Tasche. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/836432 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆抢了家银行。}} || tang1 mu3 qiang1 le5 jia1 yin2 hang2/xing2 。|| Tom hat eine Bank ausgeraubt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6111724 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/brauchinet brauchinet]) |} === 弹 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她每天练习弹钢琴。}} || ta1 mei3 tian1 lian4 xi2 弹 gang1 qin2 。|| She practiced the piano every day. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/851470 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹钢琴是她最喜欢的爱好。}} || 弹 gang1 qin2 shi4 ta1 zui4 xi3 欢 de5 ai4 hao3 。|| Klavierspielen ist ihre Lieblingsbeschäftigung. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8854673 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/iiujik iiujik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他知道如何弹钢琴。}} || ta1 zhi1 dao4 ru2 he2 弹 gang1 qin2 。|| Er kann Klavier spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/880303 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfgangth wolfgangth]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她在钢琴上弹了一首曲子。}} || ta1 zai4 gang1 qin2 shang4 弹 le5 yi1 shou3 qu1/qu3 zi5 。|| Sie spielte eine Melodie auf dem Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/893036 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他钢琴弹得很好。}} || ta1 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Er spielt sehr gut Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3111932 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/visualtoday visualtoday] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她会弹钢琴吗？}} || ta1 hui4 弹 gang1 qin2 ma5 ？|| Spielt sie Klavier? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/430432 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他会弹吉他。}} || ta1 hui4 弹 ji2 ta1 。|| Er kann Gitarre spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/883290 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |1945年在广岛投下原子弹。}} || 1945 nian2 zai4 guang3 dao3 tou2 xia4 yuan2 zi5 弹。|| 1945 wurde eine Atombombe auf Hiroshima abgeworfen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/348601 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zhouj1955 zhouj1955] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹钢琴的女孩被命名为秋子。}} || 弹 gang1 qin2 de5 nü3/ru3 hai2 bei4 ming4 ming2 wei2/wei4 qiu1 zi5 。|| Das Mädchen, das gerade Klavier spielt, heißt Akiko. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/816774 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们知道原子弹的制造方法。}} || ta1 men5 zhi1 dao4 yuan2 zi5 弹 de5 zhi4 zao4 fang1 fa3 。|| Sie wissen, wie man eine Atombombe baut. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/348603 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zhouj1955 zhouj1955] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她钢琴弹得很好。}} || ta1 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Sie spielt sehr gut Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/849817 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他在钢琴面前坐了下来，勉勉强强地弹了一首生日歌。}} || ta1 zai4 gang1 qin2 mian4 qian2 zuo4 le5 xia4 lai2 ， mian3 mian3 jiang4/qiang2/qiang3 jiang4/qiang2/qiang3 de4/di4 弹 le5 yi1 shou3 sheng1 ri4 ge1 。|| He sat down at the piano and plonked out as best he could the "Happy Birthday" song. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1573280 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/darinmex darinmex]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们请花子弹钢琴。}} || wo3 men5 qing3 hua1 zi5 弹 gang1 qin2 。|| Wir baten Hanako, etwas auf dem Klavier vorzuspielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/900243 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他弹得很好。}} || ta1 弹 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Er spielt sehr gut. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/796906 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/megamanenm megamanenm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他吉他弹得很好。}} || ta1 ji2 ta1 弹 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Er spielt sehr gut Gitarre. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/833111 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她知道如何弹吉他。}} || ta1 zhi1 dao4 ru2 he2 弹 ji2 ta1 。|| Sie kann Gitarre spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/891329 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你会教我弹吉他吗？}} || ni3 hui4 jiao1 wo3 弹 ji2 ta1 ma5 ？|| Bringst du mir bei, wie man Gitarre spielt? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1178840 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/treskro3 treskro3] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹吉他的那个男孩是我弟弟。}} || 弹 ji2 ta1 de5 na4/nei4 ge4 nan2 hai2 shi4 wo3 弟弟。|| Der Junge, der Gitarre spielt, ist mein kleiner Bruder. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334601 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我会得弹钢琴。}} || wo3 hui4 de2/de5/dei3 弹 gang1 qin2 。|| I can play piano. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/504483 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/moarplease moarplease]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我会弹钢琴。}} || wo3 hui4 弹 gang1 qin2 。|| I can play piano. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/352044 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/moarplease moarplease]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她钢琴弹得不太好。}} || ta1 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 bu4 tai4 hao3 。|| Sie kann nicht besonders gut Klavier spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/343995 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Roujin Roujin]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你会弹管风琴吗?}} || ni3 hui4 弹 guan3/guan5 feng1 qin2 ma5 ?|| Können Sie Orgel spielen? Kannst du Orgel spielen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/390524 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她在钢琴上弹了一首华尔滋舞曲。}} || ta1 zai4 gang1 qin2 shang4 弹 le5 yi1 shou3 hua4 er3 zi1 舞 qu1/qu3 。|| Sie spielte einen Walzer auf dem Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/894408 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你一定钢琴弹得很好。}} || ni3 yi1 ding4 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| You certainly play the piano well. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/864458 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她会弹钢琴和吉他。}} || ta1 hui4 弹 gang1 qin2 he2/he4/huo2 ji2 ta1 。|| She plays piano and guitar. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10280139 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |当我进入那个房间的时候，她正在弹钢琴。}} || dang1/dang4 wo3 jin4 ru4 na4/nei4 ge4 fang2 jian1 de5 shi2 hou4 ， ta1 zheng4 zai4 弹 gang1 qin2 。|| Als ich den Raum betrat, traf ich sie beim Klavierspielen an. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8690131 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你会弹钢琴吗？}} || ni3 hui4 弹 gang1 qin2 ma5 ？|| Kannst du Klavier spielen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/833191 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他那时正在弹钢琴。}} || ta1 na4/nei4 shi2 zheng4 zai4 弹 gang1 qin2 。|| Er spielte Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/833152 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BraveSentry BraveSentry]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在他们身后的男人正在弹钢琴。}} || zai4 ta1 men5 shen1 hou4 de5 nan2 ren2 zheng4 zai4 弹 gang1 qin2 。|| Der Mann hinter ihnen spielt Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/778509 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他钢琴弹得不错。}} || ta1 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 bu4 cuo4 。|| Er spielt gut Piano. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3709577 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MikeDee MikeDee]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我会弹吉他。}} || wo3 hui4 弹 ji2 ta1 。|| Ich kann Gitarre spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10287436 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她每天都弹钢琴。}} || ta1 mei3 tian1 dou1/du1 弹 gang1 qin2 。|| Sie spielt jeden Tag Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/726731 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CLARET CLARET] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Tom听到Mary在弹钢琴。}} || Tom ting1 dao4 Mary zai4 弹 gang1 qin2 。|| Tom hörte Maria Klavier spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1178241 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/treskro3 treskro3] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹钢琴很困难。}} || 弹 gang1 qin2 hen3 kun4 nan2/nan4 。|| It is difficult to play the piano. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/894387 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他弹钢琴，她唱歌。}} || ta1 弹 gang1 qin2 ， ta1 chang4 ge1 。|| Er spielte Klavier und sie sang. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/881214 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他常常弹吉他。}} || ta1 chang2 chang2 弹 ji2 ta1 。|| Er spielt oft Gitarre. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/834368 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他在枪每时每刻有子弹。}} || ta1 zai4 qiang1 mei3 shi2 mei3 ke4 you3 zi5 弹。|| He keeps this gun loaded. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/379591 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kellenparker kellenparker] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他被一颗子弹打死了。}} || ta1 bei4 yi1 ke1 zi5 弹 da3 si3 le5 。|| Er wurde durch eine einzige Kugel getötet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/881579 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她会弹钢琴。}} || ta1 hui4 弹 gang1 qin2 。|| Sie kann Klavier spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/405262 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他会弹钢琴。}} || ta1 hui4 弹 gang1 qin2 。|| Er kann Klavier spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/398359 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ver ver] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfgangth wolfgangth]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我会弹萧邦。}} || wo3 hui4 弹 xiao1 bang1 。|| Ich kann Chopin spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/917919 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不会弹琴，不过她会。}} || wo3 bu4 hui4 弹 qin2 ， bu4 guo4 ta1 hui4 。|| Ich kann nicht Klavier spielen, sie schon. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/843834 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BraveSentry BraveSentry]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他弹钢琴弹得比我好。}} || ta1 弹 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 bi4 wo3 hao3 。|| Er spielt besser Klavier als ich. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/708715 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Ullalia Ullalia]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大炸弹从天而降，夺走了许多人的生命。}} || da4 zha2/zha4 弹 cong2 tian1 er2 jiang4 ，夺 zou3 le5 xu3 duo1 ren2 de5 sheng1 ming4 。|| Eine große Bombe fiel herunter und eine große Menschenmenge starb. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/346704 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她弹吉他，他唱歌。}} || ta1 弹 ji2 ta1 ， ta1 chang4 ge1 。|| Sie hat Gitarre gespielt und er hat gesungen. Sie spielte Gitarre und er sang. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/894090 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们没有找到炸弹。}} || ta1 men5 mei2/mo4 you3 zhao3 dao4 zha2/zha4 弹。|| Sie haben die Bombe nicht gefunden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9453430 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/freddy1 freddy1]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |原子弹是二十世纪物理学的产物。}} || yuan2 zi5 弹 shi4 er4 shi2 shi4 ji4 wu4 li3 xue2 de5 chan3 wu4 。|| Die Atombombe ist das Produkt der Physik des zwanzigsten Jahrhunderts. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2186458 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她把大部分的空餘时间都花在弹钢琴上。}} || ta1 ba3 da4 bu4 fen1 de5 kong1/kong4 yu2 shi2 jian1 dou1/du1 hua1 zai4 弹 gang1 qin2 shang4 。|| In ihrer Freizeit spielt sie überwiegend Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1560662 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她无法把钢琴弹得很好。}} || ta1 wu2 fa3 ba3 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| She can't play the piano very well. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/890955 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |弹钢琴的女孩是我妹妹。}} || 弹 gang1 qin2 de5 nü3/ru3 hai2 shi4 wo3 mei4 mei4 。|| Das Mädchen am Klavier ist meine Schwester. Das Mädchen, das Klavier spielt, ist meine Schwester. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/811291 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jakov jakov]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们知道如何制造原子弹。}} || ta1 men5 zhi1 dao4 ru2 he2 zhi4 zao4 yuan2 zi5 弹。|| Sie wissen, wie man eine Atombombe baut. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/461529 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |您能教我弹钢琴吗？}} || nin2 neng2 jiao1 wo3 弹 gang1 qin2 ma5 ？|| Könntest du mir beibringen, Klavier zu spielen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/785827 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/p4p4schlumpf p4p4schlumpf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们在枪林弹雨之下行进。}} || wo3 men5 zai4 qiang1 lin2 弹 yu3 zhi1 xia4 hang2/xing2 jin4 。|| Wir rückten unter einem Kugelhagel vor. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6092784 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他弹得多好啊！}} || ta1 弹 de2/de5/dei3 duo1 hao3 a1 ！|| Wie gut er spielte! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/389386 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她可以把钢琴弹得很好。}} || ta1 ke3/ke4 yi3 ba3 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Sie kann sehr gut Klavier spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/894357 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不弹钢琴。}} || wo3 bu4 弹 gang1 qin2 。|| Ich spiele nicht Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/910384 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/brauchinet brauchinet]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她会弹吉他吗？}} || ta1 hui4 弹 ji2 ta1 ma5 ？|| Kann sie Gitarre spielen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/408821 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们在广岛投下原子弹。}} || ta1 men5 zai4 guang3 dao3 tou2 xia4 yuan2 zi5 弹。|| Sie warfen eine Atombombe auf Hiroshima ab. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/348599 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zhouj1955 zhouj1955] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你会弹吉他吗？}} || ni3 hui4 弹 ji2 ta1 ma5 ？|| Kannst du Gitarre spielen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/389409 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你今天早上有练弹钢琴吗？}} || ni3 jin1 tian1 zao3 shang4 you3 lian4 弹 gang1 qin2 ma5 ？|| Hast du heute Morgen Klavierspielen geübt? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3068511 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/serendipity42 serendipity42] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在伦敦，警察总是担心在列车或地铁上发现炸弹。}} || zai4 lun2 dun1 ， jing3 察 zong3 shi4 担 xin1 zai4 lie4 che1 huo4 de4/di4 tie3 shang4 fa1 xian4 zha2/zha4 弹。|| In London macht sich die Polizei immer Sorgen, sie könnten im Zug oder in der U-Bahn eine Bombe finden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5363943 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他不会弹吉他。}} || ta1 bu4 hui4 弹 ji2 ta1 。|| Er weiß nicht, wie man Gitarre spielt. Er kann nicht Gitarre spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/797559 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她除了懂得弹钢琴，还懂得弹吉他。}} || ta1 chu2 le5 dong3 de2/de5/dei3 弹 gang1 qin2 ， hai2/huan2 dong3 de2/de5/dei3 弹 ji2 ta1 。|| Sie spielt sowohl Klavier als auch die Gitarre. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/430425 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她花很多时间在练习弹钢琴。}} || ta1 hua1 hen3 duo1 shi2 jian1 zai4 lian4 xi2 弹 gang1 qin2 。|| She spent a lot of time practicing the piano. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/805920 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cherylting cherylting] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/peterius peterius]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我会为你弹吉他。}} || wo3 hui4 wei2/wei4 ni3 弹 ji2 ta1 。|| I will play the guitar for you. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/887904 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们俩能弹钢琴。}} || wo3 men5 liang3 neng2 弹 gang1 qin2 。|| Wir zwei können Klavier spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9415411 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你什麼时候练习弹钢琴？}} || ni3 shi2 me5 shi2 hou4 lian4 xi2 弹 gang1 qin2 ？|| Wann übst du Klavier? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/869882 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她下午或晚上弹钢琴。}} || ta1 xia4 wu3 huo4 wan3 shang4 弹 gang1 qin2 。|| Sie spielt nachmittags oder abends Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/363975 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他钢琴弹得非常好。}} || ta1 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 fei1 chang2 hao3 。|| Er spielt sehr gut Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/430989 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你有没有发现动作片主角的子弹好像永远都不会用完？}} || ni3 you3 mei2/mo4 you3 fa1 xian4 dong4 zuo4 pian4 zhu3 jue2 de5 zi5 弹 hao3 xiang4 yong3 yuan3 dou1/du1 bu4 hui4 yong4 wan2 ？|| Ist dir aufgefallen, dass Actionfilmhelden nie die Munition auszugehen scheint? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/984901 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我每次去巴黎，都会去圣心大教堂，坐在台阶上，听下面的人唱歌、弹琴。}} || wo3 mei3 ci4 qu4 ba1 li2 ， dou1/du1 hui4 qu4 sheng4 xin1 da4 jiao1 tang2 ， zuo4 zai4 tai2 jie1 shang4 ， ting1 xia4 mian4 de5 ren2 chang4 ge1 、弹 qin2 。|| Immer wenn ich in Paris bin, gehe ich zum Sacré-Cœur und setze mich dort auf die Stufen, um den Leuten beim Singen und Musikmachen zu lauschen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/722481 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我没看见什么弹孔。}} || wo3 mei2/mo4 kan4 jian4/xian4 shi2 me5 弹 kong3 。|| I don't see any bullet holes. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5993925 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谁在弹钢琴？}} || shei2 zai4 弹 gang1 qin2 ？|| Wer spielt da Klavier? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/792874 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |球弹呀弹呀的弹进了邻家的花园。}} || qiu2 弹 ya5 弹 ya5 de5 弹 jin4 le5 lin2 jia1 de5 hua1 yuan2 。|| Der Ball sprang weg in den Garten unseres Nachbarn. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/372386 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我叫汤姆弹吉他。}} || wo3 jiao4 tang1 mu3 弹 ji2 ta1 。|| Ich forderte Tom auf, Gitarre zu spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/791478 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |敌人在工厂投下了很多炸弹。}} || 敌 ren2 zai4 gong1 chang3 tou2 xia4 le5 hen3 duo1 zha2/zha4 弹。|| Der Feind warf viele Bomben über der Fabrik ab. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/775902 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的姐姐弹吉他弹得很好。}} || wo3 de5 jie3 jie3 弹 ji2 ta1 弹 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Meine ältere Schwester kann gut Gitarre spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/353676 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ruicong ruicong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/TomSFox TomSFox]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我要他弹吉他。}} || wo3 yao4 ta1 弹 ji2 ta1 。|| Ich möchte, dass er Gitarre spielt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/881849 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我看见她弹钢琴。}} || wo3 kan4 jian4/xian4 ta1 弹 gang1 qin2 。|| Ich habe sie Klavier spielen sehen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/343930 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警察会让你去找子弹的。}} || jing3 察 hui4 rang4 ni3 qu4 zhao3 zi5 弹 de5 。|| Die Polizei wird euch dazu bringen, die Kugeln zu finden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/501392 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kroko kroko]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |给我们弹一手。}} || gei3 wo3 men5 弹 yi1 shou3 。|| Spiel uns eine Melodie. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/815668 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jakov jakov]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我现在正在弹钢琴。}} || wo3 xian4 zai4 zheng4 zai4 弹 gang1 qin2 。|| I am playing the piano now. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/918555 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |珍和我钢琴弹得很好。}} || zhen1 he2/he4/huo2 wo3 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Jane und ich spielen gut Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/818159 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我妹妹每天都弹钢琴。}} || wo3 mei4 mei4 mei3 tian1 dou1/du1 弹 gang1 qin2 。|| Meine Schwester spielt jeden Tag Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1132588 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Shishir Shishir] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我弹钢琴。}} || wo3 弹 gang1 qin2 。|| Ich spiele Klavier. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/763923 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |跟小人说理，就如同对牛弹琴。}} || gen1 xiao3 ren2 shuo1 li3 ， jiu4 ru2 tong2 dui4 niu2 弹 qin2 。|| Reasoning with a villain is pointless. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5791242 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |给我弹一曲肖邦。}} || gei3 wo3 弹 yi1 qu1/qu3 xiao4 bang1 。|| Spiel mir Chopin. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/804940 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/U2FS U2FS] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Hans_Adler Hans_Adler]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我晚饭后弹钢琴。}} || wo3 wan3 fan4 hou4 弹 gang1 qin2 。|| Ich spiele nach dem Abendessen Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/669016 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的舅舅在弹吉他。}} || wo3 de5 jiu4 jiu4 zai4 弹 ji2 ta1 。|| Mein Onkel spielt Gitarre. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2635811 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cienias cienias] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/virgil virgil]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我放学后弹吉他。}} || wo3 fang4 xue2 hou4 弹 ji2 ta1 。|| Nach dem Unterricht spiele ich Gitarre. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/852619 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/SeeVogel SeeVogel]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那个在弹钢琴的女孩是我的妹妹。}} || na4/nei4 ge4 zai4 弹 gang1 qin2 de5 nü3/ru3 hai2 shi4 wo3 de5 mei4 mei4 。|| That girl playing the piano is my little sister. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2357589 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/anndiana anndiana] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais2 FeuDRenais2]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我想听你弹钢琴。}} || wo3 xiang3 ting1 ni3 弹 gang1 qin2 。|| Ich möchte dich Klavier spielen hören. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5706175 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我听说你弹钢琴。}} || wo3 ting1 shuo1 ni3 弹 gang1 qin2 。|| I hear that you play the piano. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/881694 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我可以弹钢琴吗？}} || wo3 ke3/ke4 yi3 弹 gang1 qin2 ma5 ？|| Darf ich auf dem Klavier spielen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/835629 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这个炸弹可以炸死很多人。}} || zhe4/zhei4 ge4 zha2/zha4 弹 ke3/ke4 yi3 zha2/zha4 si3 hen3 duo1 ren2 。|| Diese Bombe kann viele Menschen töten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333893 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |现在阿拉差勿多有同样个水平了，阿拉可以开始学习几段四手联弹了。}} || xian4 zai4 a1 la1 cha4/chai1 wu4 duo1 you3 tong2 yang4 ge4 shui3 ping2 le5 ， a1 la1 ke3/ke4 yi3 kai1 shi3 xue2 xi2 ji1 duan4 si4 shou3 lian2 弹 le5 。|| Now that we are at nearly the same level, we can start learning some piano duets. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/916071 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谁在弹吉他？}} || shei2 zai4 弹 ji2 ta1 ？|| Wer spielt denn da Gitarre? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/419271 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |飞机向城市投下了炸弹。}} || fei1 ji1 xiang4 cheng2 shi4 tou2 xia4 le5 zha2/zha4 弹。|| Das Flugzeug warf Bomben auf die Stadt ab. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/461528 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |突然，敌人的炸弹像雨点一样落向我们。}} || tu1 ran2 ，敌 ren2 de5 zha2/zha4 弹 xiang4 yu3 dian3 yi1 yang4 la4/lao4/luo4 xiang4 wo3 men5 。|| Plötzlich regneten die Bomben des Feindes auf uns herab. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5655376 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我弹钢琴。}} || wo3 弹 gang1 qin2 。|| Ich spiele Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/763739 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨米动弹不得。}} || sa4 mi3 dong4 弹 bu4 de2/de5/dei3 。|| Sami can't move anymore. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9401506 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/OsoHombre OsoHombre]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆穿著一件防弹衣，所以子弹没把他杀死。}} || tang1 mu3 chuan1 zhao1/zhu4/zhuo2 yi1 jian4 防弹 yi1 ， suo3 yi3 zi5 弹 mei2/mo4 ba3 ta1 sha1 si3 。|| Tom trug eine kugelsichere Weste. Deswegen hat ihn die Kugel nicht getötet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8356142 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那个正在弹钢琴的男人是谁?}} || na4/nei4 ge4 zheng4 zai4 弹 gang1 qin2 de5 nan2 ren2 shi4 shei2 ?|| Wer ist der Mann, der gerade Klavier spielt? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/895871 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfgangth wolfgangth]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我妹妹钢琴可以弹得比我好。}} || wo3 mei4 mei4 gang1 qin2 ke3/ke4 yi3 弹 de2/de5/dei3 bi4 wo3 hao3 。|| My sister can play the piano better than I can. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/874160 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我晚饭后弹吉他。}} || wo3 wan3 fan4 hou4 弹 ji2 ta1 。|| I play the guitar after dinner. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/850384 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我听到吉儿弹钢琴。}} || wo3 ting1 dao4 ji2 er2/er5 弹 gang1 qin2 。|| I heard Jill play the piano. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/848350 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的兴趣是弹吉他。}} || wo3 de5 xing1/xing4 qu4 shi4 弹 ji2 ta1 。|| Mein Hobby ist Gitarre spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/616432 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/futureboy futureboy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的爱好是开车和弹吉他。}} || wo3 de5 ai4 hao3 shi4 kai1 che1 he2/he4/huo2 弹 ji2 ta1 。|| Meine Hobbys sind Autofahren und Gitarrespielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/7768337 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jiangche jiangche] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Trinkschokolade Trinkschokolade]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我听过一次他弹钢琴。}} || wo3 ting1 guo4 yi1 ci4 ta1 弹 gang1 qin2 。|| I heard him play the piano once. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/883033 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我想弹吉他。}} || wo3 xiang3 弹 ji2 ta1 。|| Ich möchte Gitarre spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/781682 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这件泳衣是用弹性面料做的。}} || zhe4/zhei4 jian4 yong3 yi1 shi4 yong4 弹 xing4 mian4 liao4 zuo4 de5 。|| Dieser Badeanzug ist aus elastischem Material. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/510658 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆能弹吉他。}} || tang1 mu3 neng2 弹 ji2 ta1 。|| Tom spielt Gitarre. Tom kann Gitarre spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9507001 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/felix63 felix63] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfgangth wolfgangth]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |让他弹你的吉他。}} || rang4 ta1 弹 ni3 de5 ji2 ta1 。|| Let him play your guitar. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/834876 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |现在我们差不多有同样的水平了，我们可以开始学习几段四手联弹。}} || xian4 zai4 wo3 men5 cha4/chai1 bu4 duo1 you3 tong2 yang4 de5 shui3 ping2 le5 ， wo3 men5 ke3/ke4 yi3 kai1 shi3 xue2 xi2 ji1 duan4 si4 shou3 lian2 弹。|| Now that we are at nearly the same level, we can start learning some piano duets. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/846650 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有人正在弹钢琴。}} || you3 ren2 zheng4 zai4 弹 gang1 qin2 。|| Jemand spielt Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/845475 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我十岁的时候学会了弹结他。}} || wo3 shi2 sui4 de5 shi2 hou4 xue2 hui4 le5 弹 jie1/jie2 ta1 。|| Ich habe Gitarre spielen gelernt, als ich zehn Jahre alt war. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/361772 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的母亲钢琴弹得很好。}} || wo3 de5 mu3 qin1 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Meine Mutter spielt gut Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/857962 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cost cost]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那个正在弹吉他的男孩是肯。}} || na4/nei4 ge4 zheng4 zai4 弹 ji2 ta1 de5 nan2 hai2 shi4 ken3 。|| Der Junge, der die Gitarre spielt, ist Ken. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/902926 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kolonjano kolonjano]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |田中先生的钢琴弹得很好。}} || tian2 zhong1/zhong4 xian1 sheng1 de5 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Herr Tanaka kann gut Klavier spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/894216 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那是我们在枪林弹雨中自保的唯一方法。}} || na4/nei4 shi4 wo3 men5 zai4 qiang1 lin2 弹 yu3 zhong1/zhong4 zi4 bao3 de5 wei2/wei3 yi1 fang1 fa3 。|| Das war die einzige Möglichkeit, wie wir uns gegen all diese schreckliche Schießerei verteidigen konnten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1397409 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mtdot mtdot] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆弹了吉他。}} || tang1 mu3 弹 le5 ji2 ta1 。|| Tom spielte Gitarre. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2708042 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cienias cienias] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BRW BRW]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |美保的钢琴弹得比纪子好。}} || mei3 bao3 de5 gang1 qin2 弹 de2/de5/dei3 bi4 ji4 zi5 hao3 。|| Miho spielt besser Klavier als Noriko. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2031280 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ydcok ydcok] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Serienchiller Serienchiller]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我在弹肖邦。}} || wo3 zai4 弹 xiao4 bang1 。|| Ich spiele Chopin. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4263856 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/notabene notabene] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第一颗原子弹投放到日本。}} || di4 yi1 ke1 yuan2 zi5 弹 tou2 fang4 dao4 ri4 ben3 。|| The first atomic bomb was dropped on Japan. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/348600 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zhouj1955 zhouj1955] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/U2FS U2FS]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我听说你弹钢琴。}} || wo3 ting1 shuo1 ni3 弹 gang1 qin2 。|| I hear that you play the piano. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1358716 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我经常听见她弹钢琴。}} || wo3 jing4 chang2 ting1 jian4/xian4 ta1 弹 gang1 qin2 。|| Ich höre ihn oft Klavier spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/405164 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆已经有许多年没弹过吉他了。}} || tang1 mu3 yi3 jing4 you3 xu3 duo1 nian2 mei2/mo4 弹 guo4 ji2 ta1 le5 。|| Tom hasn't played the guitar for years. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1399232 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我叫他不要太晚弹钢琴。}} || wo3 jiao4 ta1 bu4 yao4 tai4 wan3 弹 gang1 qin2 。|| I asked him not to play the piano late at night. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/657639 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我回到家时，我姊姊在弹吉他。}} || wo3 hui2 dao4 jia1 shi2 ， wo3 zi3 zi3 zai4 弹 ji2 ta1 。|| Als ich nach Hause kam, spielte meine Schwester Gitarre. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4504358 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贝多芬走向钢琴，坐下来并开始弹。}} || bei4 duo1 芬 zou3 xiang4 gang1 qin2 ， zuo4 xia4 lai2 bing4 kai1 shi3 弹。|| Beethoven ging ans Klavier, setzte sich und begann zu spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/813594 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我喜欢弹钢琴。}} || wo3 xi3 欢弹 gang1 qin2 。|| Ich spiele gern Klavier. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/347427 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我姐姐吉他弹得很好。}} || wo3 jie3 jie3 ji2 ta1 弹 de2/de5/dei3 hen3 hao3 。|| Meine ältere Schwester kann gut Gitarre spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4265136 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/notabene notabene] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/TomSFox TomSFox]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贝蒂会弹钢琴。}} || bei4 蒂 hui4 弹 gang1 qin2 。|| Betty kann Klavier spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/834328 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |男孩在弹钢琴。}} || nan2 hai2 zai4 弹 gang1 qin2 。|| The boy plays the piano. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/7781675 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jiangche jiangche] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/AlanF_US AlanF_US]) |} === 級 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我們學校裏有三十班級。}} || wo3 men5 xue2 jiao4/xiao4 li3 you3 san1 shi2 ban1 ji2 。|| An unserer Schule gibt es dreißig Klassen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1178258 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/treskro3 treskro3] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你幾年級？}} || ni3 ji3 nian2 ji2 ？|| In welcher Klasse bist du? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/338991 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Kuraimegami Kuraimegami]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他們去年在Joe的班級。}} || ta1 men5 qu4 nian2 zai4 Joe de5 ban1 ji2 。|| Sie waren letztes Jahr in Josefs Klasse. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/896640 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pne pne]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |今天超級冷。}} || jin1 tian1 chao1 ji2 leng3 。|| Es ist heute sehr kalt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10256745 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他一步一步地拾級而上。}} || ta1 yi1 bu4 yi1 bu4 de4/di4 shi2 ji2 er2 shang4 。|| Er ging langsam die Stufen hinauf. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/410568 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你去那個超級市場，幾乎甚麼日用品都買得到。}} || ni3 qu4 na4/nei4 ge4 chao1 ji2 shi4 chang3 ， ji3 乎 shen4 me5 ri4 yong4 pin3 dou1/du1 mai3 de2/de5/dei3 dao4 。|| If you go to that supermarket, you can buy most things you use in your daily life. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/403775 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |四十人的班級當中有十八位女生。}} || si4 shi2 ren2 de5 ban1 ji2 dang1/dang4 zhong1/zhong4 you3 shi2 ba1 wei4 nü3/ru3 sheng1 。|| Achtzehn von den vierzig Schülern in der Klasse sind Mädchen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1178911 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/treskro3 treskro3] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我們預定了一間四星級酒店的客房。}} || wo3 men5 yu4 ding4 le5 yi1 jian1 si4 xing1 ji2 jiu3 dian4 de5 ke4 fang2 。|| Wir haben ein Zimmer in einem Vier-Sterne-Hotel gebucht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5997679 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這棟老房子被拆除了，以騰出空間給超級市場。}} || zhe4/zhei4 dong4 lao3 fang2 zi5 bei4 chai1 chu2 le5 ， yi3 teng2 chu1 kong1/kong4 jian1 gei3 chao1 ji2 shi4 chang3 。|| Die alten Häuser wurden abgerissen, um Platz für einen Supermarkt zu schaffen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/897269 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/raggione raggione]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |超級市場在十點開門。}} || chao1 ji2 shi4 chang3 zai4 shi2 dian3 kai1 men2 。|| Der Supermarkt öffnet um zehn Uhr. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/722838 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我弟弟是個一年級的學生。}} || wo3 弟弟 shi4 ge4 yi1 nian2 ji2 de5 xue2 sheng1 。|| Mein kleiner Bruder ist Erstsemester. Mein Bruder studiert im ersten Jahr. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/860533 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Kamil Kamil] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那幅畫是印象派的大師級作品。}} || na4/nei4 fu2 hua4 shi4 yin4 xiang4 pai4 de5 da4 shi1 ji2 zuo4 pin3 。|| That painting is a masterpiece of impressionist art. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/403601 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |現在父親在他的辦公室已經得到了一個上級的地位。}} || xian4 zai4 fu4 qin1 zai4 ta1 de5 ban4 gong1 shi4 yi3 jing4 de2/de5/dei3 dao4 le5 yi1 ge4 shang4 ji2 de5 de4/di4 wei4 。|| Father has now got a superior position in his office. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/881841 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我在超級市場裡找他。}} || wo3 zai4 chao1 ji2 shi4 chang3 li3 zhao3 ta1 。|| I looked for him in the supermarket. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/848695 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |} === einzusortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我待赶入城去投军。}} || wo3 dai1 gan3 ru4 cheng2 qu4 tou2 jun1 。|| I'm in a hurry to get to town so that I can join the army. ([[s:en:Special:PermanentLink/5776532 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第001回 | 三國演義/第001回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |张宝驱兵赶来}} || zhang1 bao3 qu1 bing1 gan3 lai2 || Zhang Bao ordered his soldiers to give chase. ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |坚赶上，杀一贼}} || jian1 gan3 shang4 ， sha1 yi1 zei2 || Jian chased after them and killed one of the pirates ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贼众乘势追赶 }} || zei2 zhong4 cheng2/sheng4 shi4 zhui1 gan3 || The bandit rebels seized the opportunity to give chase. ([[s:en:Special:PermanentLink/5776532 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第001回 | 三國演義/第001回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |直赶至青州城下}} || zhi2 gan3 zhi4 qing1 zhou1 cheng2 xia4 || They were driven all the way to the foot of the city walls of Qingzhou ([[s:en:Special:PermanentLink/5776532 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第001回 | 三國演義/第001回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |赶一群马}} || gan3 yi1 qun2 ma3 || they are leading a pack of horses ([[s:en:Special:PermanentLink/5776532 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第001回 | 三國演義/第001回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迎头赶上}} || yíng tóu gǎn shàng || Mit dem Kopf voran aufholen; mit Einsatz vorangehen ([[wikt:en:迎头赶上 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |玄德望见地公将军旗号，飞马赶来}} || xuan2 de2 wang4 jian4/xian4 de4/di4 gong1 jiang1/jiang4 jun1 qi2 hao4 ， fei1 ma3 gan3 lai2 || Xuande saw the general of the earth banners, and raced his horse in that direction. ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乘势赶来，忽遇三人冲杀 }} || cheng2/sheng4 shi4 gan3 lai2 ， hu1 yu4 san1 ren2 chong4 sha1 || The three of them took advantage of the situation, and mounted a charge. ([[s:en:Special:PermanentLink/5776532 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第001回 | 三國演義/第001回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |前5000年 — 农业文化从近东传播到欧洲的大西洋沿岸。}} || qian2 5000 nian2 — nong2 ye4 wen2 hua4 cong2 jin4 dong1 chuan2/zhuan4 bo1 dao4 ou1 zhou1 de5 da4 xi1 yang2 yan2/yan4 an4 。|| 5000 v. Chr.: Die Landwirtschaftskultur verbreitet sich vom Nahen Osten bis Europas Atlantikküste. ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Geschichtsdetails/ 5._Jahrtausend_v._Chr. |Geschichtsdetails]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |军马四散去赶}} || jun1 ma3 si4 san3 qu4 gan3 ||The soldiers and horses scattered in all four directions ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |9.34法利赛人却说：他是靠着鬼王赶鬼。}} || 9.34 fa3 li4 sai4 ren2 que4 shuo1 ： ta1 shi4 kao4 zhao2/zhe2 gui3 wang2 gan3 gui3 。|| 9.34 Die Pharisäer aber sagten: Er treibt die Dämonen aus durch den Obersten der Dämonen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人马赶至}} || ren2 ma3 gan3 zhi4 ||Horses and men quickly arrived ([[s:en:Special:PermanentLink/5495659 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第003回 | 三國演義/第003回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |7.22当那日必有许多人对我说：主阿，主阿，我们不是奉你的名传道，奉你的名赶鬼，奉你的名行许多异能麽？}} || 7.22 dang1/dang4 na4/nei4 ri4 bi4 you3 xu3 duo1 ren2 dui4 wo3 shuo1 ： zhu3 a1 ， zhu3 a1 ， wo3 men5 bu4 shi4 奉 ni3 de5 ming2 chuan2/zhuan4 dao4 ，奉 ni3 de5 ming2 gan3 gui3 ，奉 ni3 de5 ming2 hang2/xing2 xu3 duo1 yi4 neng2 me5 ？|| 7.22 Viele werden an jenem Tage zu mir sagen: Herr, Herr! Haben wir nicht durch deinen Namen geweissagt, und durch deinen Namen Dämonen ausgetrieben, und durch deinen Namen viele Wunderwerke getan? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |12.27我若靠着别西卜赶鬼，你们的子弟赶鬼又靠着谁呢？这样，他们就要断定你们的是非。}} || 12.27 wo3 ruo4 kao4 zhao2/zhe2 bie2 xi1 bu3 gan3 gui3 ， ni3 men5 de5 zi5 弟 gan3 gui3 you4 kao4 zhao2/zhe2 shei2 ne5 ？ zhe4/zhei4 yang4 ， ta1 men5 jiu4 yao4 duan4 ding4 ni3 men5 de5 shi4 fei1 。|| 12.27 Und wenn ich durch Beelzebub die Dämonen austreibe, durch wen treiben eure Söhne sie aus? Darum werden sie eure Richter sein. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |12.24但法利赛人听见，就说：这个人赶鬼，无非是靠着鬼王别西卜阿。}} || 12.24 dan4 fa3 li4 sai4 ren2 ting1 jian4/xian4 ， jiu4 shuo1 ： zhe4/zhei4 ge4 ren2 gan3 gui3 ， wu2 fei1 shi4 kao4 zhao2/zhe2 gui3 wang2 bie2 xi1 bu3 a1 。|| 12.24 Die Pharisäer aber sagten, als sie es hörten: Dieser treibt die Dämonen nicht anders aus, als durch den Beelzebub, den Obersten der Dämonen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |12.28我若靠着神的灵赶鬼，这就是神的国临到你们.了。}} || 12.28 wo3 ruo4 kao4 zhao2/zhe2 shen2 de5 ling2 gan3 gui3 ， zhe4/zhei4 jiu4 shi4 shen2 de5 guo2 lin2 dao4 ni3 men5 . le5 。|| 12.28 Wenn ich aber durch den Geist Gottes die Dämonen austreibe, so ist also das Reich Gottes zu euch hingekommen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |12.26若撒但赶逐撒但，就是自相纷争，他的国怎能站得住呢？}} || 12.26 ruo4 sa1/sa3 dan4 gan3 zhu2 sa1/sa3 dan4 ， jiu4 shi4 zi4 xiang1/xiang4 纷 zheng1 ， ta1 de5 guo2 zen3 neng2 zhan4 de2/de5/dei3 zhu4 ne5 ？|| 12.26 Und wenn der Satan den Satan austreibt, so ist er wider sich selbst entzweit; wie wird denn sein Reich bestehen? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |9.33鬼被赶出去，哑吧就说出话来。众人都希奇，说：在以色列中，从来没有见过这样的事。}} || 9.33 gui3 bei4 gan3 chu1 qu4 ， ya1/ya3 ba5 jiu4 shuo1 chu1 hua4 lai2 。 zhong4 ren2 dou1/du1 xi1 qi2 ， shuo1 ： zai4 yi3 se4 lie4 zhong1/zhong4 ， cong2 lai2 mei2/mo4 you3 jian4/xian4 guo4 zhe4/zhei4 yang4 de5 shi4 。|| 9.33 Und als der Dämon ausgetrieben war, redete der Stumme. Und die Volksmengen verwunderten sich und sprachen: Niemals ward es also in Israel gesehen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |内中却有人说：他是靠着鬼王别西卜赶鬼。 }} || nei4 zhong1/zhong4 que4 you3 ren2 shuo1 ： ta1 shi4 kao4 zhao2/zhe2 gui3 wang2 bie2 xi1 bu3 gan3 gui3 。 ||11.15 Einige aber von ihnen sagten: Durch Beelzebub, den Obersten der Dämonen, treibt er die Dämonen aus. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |约翰说：夫子，我们看见一个人奉你的名赶鬼，我们就禁止他，因为他不与我们一同跟从你。 }} || yue1 han4 shuo1 ： fu2 zi5 ， wo3 men5 kan4 jian4/xian4 yi1 ge4 ren2 奉 ni3 de5 ming2 gan3 gui3 ， wo3 men5 jiu4 jin1/jin4 zhi3 ta1 ， yin1 wei2/wei4 ta1 bu4 yu3 wo3 men5 yi1 tong2 gen1 cong2 ni3 。 ||9.49 Johannes aber antwortete und sprach: Meister, wir sahen jemand Dämonen austreiben in deinem Namen, und wir wehrten ihm, weil er dir nicht mit uns nachfolgt. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信的人必有神迹随着他们，就是奉我的名赶鬼；说新方言； }} || xin4 de5 ren2 bi4 you3 shen2 ji4 sui2 zhao2/zhe2 ta1 men5 ， jiu4 shi4 奉 wo3 de5 ming2 gan3 gui3 ； shuo1 xin1 fang1 yan2 ； ||16.17 Diese Zeichen aber werden denen folgen, welche glauben: In meinem Namen werden sie Dämonen austreiben; sie werden in neuen Sprachen reden, ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Markusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |若撒但自相纷争，他的国怎能站得住呢？因为你们说我是靠着别西卜赶鬼。 }} || ruo4 sa1/sa3 dan4 zi4 xiang1/xiang4 纷 zheng1 ， ta1 de5 guo2 zen3 neng2 zhan4 de2/de5/dei3 zhu4 ne5 ？ yin1 wei2/wei4 ni3 men5 shuo1 wo3 shi4 kao4 zhao2/zhe2 bie2 xi1 bu3 gan3 gui3 。 ||11.18 Wenn aber auch der Satan wider sich selbst entzweit ist, wie wird sein Reich bestehen? Weil ihr saget, daß ich durch Beelzebub die Dämonen austreibe. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我若靠着神的能力赶鬼，这就是神的国临到你们了。 }} || wo3 ruo4 kao4 zhao2/zhe2 shen2 de5 neng2 li4 gan3 gui3 ， zhe4/zhei4 jiu4 shi4 shen2 de5 guo2 lin2 dao4 ni3 men5 le5 。 ||11.20 Wenn ich aber durch den Finger Gottes die Dämonen austreibe, so ist also das Reich Gottes zu euch hingekommen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |於是在加利利全地，进了会堂，传道，赶鬼。 }} || yu2 shi4 zai4 jia1 li4 li4 quan2 de4/di4 ， jin4 le5 hui4 tang2 ， chuan2/zhuan4 dao4 ， gan3 gui3 。 ||1.39 Und er predigte in ihren Synagogen in ganz Galiläa und trieb die Dämonen aus. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Markusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |虽然如此，官长中却有好些信他的，只因法利赛人的缘故，就不承认，恐怕被赶出会堂。 }} || sui1 ran2 ru2 ci3 ， guan1 chang2/zhang3 zhong1/zhong4 que4 you3 hao3 xie1 xin4 ta1 de5 ， zhi3 yin1 fa3 li4 sai4 ren2 de5 yuan2 gu4 ， jiu4 bu4 承 ren4 ， kong3 pa4 bei4 gan3 chu1 hui4 tang2 。 ||12.42 Dennoch aber glaubten auch von den Obersten viele an ihn; doch wegen der Pharisäer bekannten sie ihn nicht, auf daß sie nicht aus der Synagoge ausgeschlossen würden; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |众人看见他们去，有许多认识他们的，就从各城步行，一同跑到那里，比他们先赶到了。 }} || zhong4 ren2 kan4 jian4/xian4 ta1 men5 qu4 ， you3 xu3 duo1 ren4 zhi4 ta1 men5 de5 ， jiu4 cong2 ge4 cheng2 bu4 hang2/xing2 ， yi1 tong2 pao3 dao4 na4/nei4 li3 ， bi4 ta1 men5 xian1 gan3 dao4 le5 。 ||6.33 und viele sahen sie wegfahren und erkannten sie, und liefen zu Fuß von allen Städten dorthin zusammen und kamen ihnen zuvor. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Markusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |从耶路撒冷下来的文士说：他是被别西卜附着；又说：他是靠着鬼王赶鬼。 }} || cong2 ye1 lu4 sa1/sa3 leng3 xia4 lai2 de5 wen2 shi4 shuo1 ： ta1 shi4 bei4 bie2 xi1 bu3 附 zhao2/zhe2 ； you4 shuo1 ： ta1 shi4 kao4 zhao2/zhe2 gui3 wang2 gan3 gui3 。 ||3.22 Und die Schriftgelehrten, die von Jerusalem herabgekommen waren, sprachen: Er hat den Beelzebub, und: Durch den Obersten der Dämonen treibt er die Dämonen aus. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Markusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我求过你的门徒，把鬼赶出去，他们却是不能。 }} || wo3 qiu2 guo4 ni3 de5 men2 tu2 ， ba3 gui3 gan3 chu1 qu4 ， ta1 men5 que4 shi4 bu4 neng2 。 ||9.40 Und ich bat deine Jünger, daß sie ihn austreiben möchten, und sie konnten es nicht. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人要把你们赶出会堂，并且时候将到，凡杀你们的就以为是事奉神。 }} || ren2 yao4 ba3 ni3 men5 gan3 chu1 hui4 tang2 ， bing4 qie3 shi2 hou4 jiang1/jiang4 dao4 ， fan2 sha1 ni3 men5 de5 jiu4 yi3 wei2/wei4 shi4 shi4 奉 shen2 。 ||16.2 Sie werden euch aus der Synagoge ausschließen; es kommt aber die Stunde, daß jeder, der euch tötet, meinen wird, Gott einen Dienst darzubringen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我若靠着别西卜赶鬼，你们的子弟赶鬼又靠着谁呢？这样，他们就要断定你们的是非。 }} || wo3 ruo4 kao4 zhao2/zhe2 bie2 xi1 bu3 gan3 gui3 ， ni3 men5 de5 zi5 弟 gan3 gui3 you4 kao4 zhao2/zhe2 shei2 ne5 ？ zhe4/zhei4 yang4 ， ta1 men5 jiu4 yao4 duan4 ding4 ni3 men5 de5 shi4 fei1 。 ||11.19 Wenn aber ich durch Beelzebub die Dämonen austreibe, durch wen treiben eure Söhne sie aus? Darum werden sie eure Richter sein. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人们不能通过选举把独裁者赶下台，只能服从他。}} || ren2 men5 bu4 neng2 tong1 guo4 xuan3 ju3 ba3 du2 cai2 zhe3 gan3 xia4 tai2 ， zhi3 neng2 fu2 cong2 ta1 。||Diktatoren kann man nicht abwählen, man muss sie stürzen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1584511 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/PeterR PeterR]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们没赶上火车。}} || ta1 men5 mei2/mo4 gan3 shang4 huo3 che1 。||Sie verpassten den Zug. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/676544 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果你快一点，还能赶上他。}} || ru2 guo3 ni3 kuai4 yi1 dian3 ， hai2/huan2 neng2 gan3 shang4 ta1 。||Wenn du dich beeilst, kannst du ihn einholen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/332825 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他打出租车以及时赶到。}} || ta1 da3 chu1 zu1 che1 yi3 ji2 shi2 gan3 dao4 。||He took a taxi to get there in time. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5571046 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她会尽量按时赶来的。}} || ta1 hui4 jin4 liang2/liang4 an4 shi2 gan3 lai2 de5 。||She will do her best to be here on time. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2411921 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/slqqqq slqqqq] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Eldad Eldad]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们差一点没赶上这班车。}} || wo3 men5 cha4/chai1 yi1 dian3 mei2/mo4 gan3 shang4 zhe4/zhei4 ban1 che1 。||We just barely made the train. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2426066 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/huangfen huangfen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为了赶上那趟火车，我特意起了个大早。}} || wei2/wei4 le5 gan3 shang4 na4/nei4 tang1 huo3 che1 ， wo3 te2/te4 yi4 qi3 le5 ge4 da4 zao3 。||Ich stand früher auf, um den Zug nicht zu verpassen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1888811 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/benutzer benutzer]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最好赶紧离开！}} || zui4 hao3 gan3 jin3 li2 kai1 ！||Better run away immediately! ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4625750 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yashanti Yashanti] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/AlanF_US AlanF_US]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她跑得很快是为了赶上其他成员。}} || ta1 pao3 de2/de5/dei3 hen3 kuai4 shi4 wei2/wei4 le5 gan3 shang4 qi2 ta1 cheng2 yuan2 。||She ran very fast to catch up with the other members. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/787041 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |赶快回家。}} || gan3 kuai4 hui2 jia1 。||Gehen Sie schnell nach Hause. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5092584 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Hans_Adler Hans_Adler]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果你早点出门的话，你就能赶上了。}} || ru2 guo3 ni3 zao3 dian3 chu1 men2 de5 hua4 ， ni3 jiu4 neng2 gan3 shang4 le5 。||Wenn du etwas früher von Zuhause aufgebrochen wärst, wärst du punktlich gewesen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1394783 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mtdot mtdot] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cost cost]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |再不快点你就要赶不上末班车了。}} || zai4 bu4 kuai4 dian3 ni3 jiu4 yao4 gan3 bu4 shang4 mo4 ban1 che1 le5 。||Beeil dich, sonst verpasst du den letzten Zug. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4906175 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/musclegirlxyp musclegirlxyp] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们能赶上最后一班火车。}} || wo3 men5 neng2 gan3 shang4 zui4 hou4 yi1 ban1 huo3 che1 。||We were able to catch the last train. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334793 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火车在他们赶到车站之前就开走了。}} || huo3 che1 zai4 ta1 men5 gan3 dao4 che1 zhan4 zhi1 qian2 jiu4 kai1 zou3 le5 。||Der Zug fuhr ab, bevor sie am Bahnhof waren. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2005574 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果你抓紧，你还能赶上火车。}} || ru2 guo3 ni3 zhua1 jin3 ， ni3 hai2/huan2 neng2 gan3 shang4 huo3 che1 。||Wenn du dich beeilst, wirst du den Zug noch kriegen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1323972 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vicch vicch] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我匆匆忙忙，为的是能赶上第一班火车。}} || wo3 cong1 cong1 mang2 mang2 ， wei2/wei4 de5 shi4 neng2 gan3 shang4 di4 yi1 ban1 huo3 che1 。||Ich beeilte mich, um den ersten Zug zu kriegen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333916 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |尽管事故使进度延迟了一个月，我们还是设法赶上了日程表。}} || jin4 guan3/guan5 shi4 gu4 shi3/shi4 jin4 du4 yan2 chi2/zhi4 le5 yi1 ge4 yue4 ， wo3 men5 hai2/huan2 shi4 she4 fa3 gan3 shang4 le5 ri4 cheng2 biao3 。||Although the accident has delayed progress by one month, we have managed to catch up with the schedule. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2938650 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vicch vicch]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我要赶紧了!}} || wo3 yao4 gan3 jin3 le5 !||Ich muss mich beeilen! ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/793948 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我正好赶上了最后一班火车。}} || wo3 zheng4 hao3 gan3 shang4 le5 zui4 hou4 yi1 ban1 huo3 che1 。||Ich erwischte gerade noch den letzten Zug. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/335240 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Fingerhut Fingerhut]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我起了个大早为了赶第一班火车。}} || wo3 qi3 le5 ge4 da4 zao3 wei2/wei4 le5 gan3 di4 yi1 ban1 huo3 che1 。||Ich stand zeitig genug auf, um den ersten Zug zu erreichen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/437259 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |五点钟，你的信赶快投进去还来得及。}} || wu3 dian3 zhong1 ， ni3 de5 xin4 gan3 kuai4 tou2 jin4 qu4 hai2/huan2 lai2 de2/de5/dei3 ji2 。||Es ist fünf Uhr. Wenn du deinen Brief schnell aufgibst, könnte er noch rechtzeitig ankommen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/420550 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们要赶紧把他送去医院，他伤得很严重！}} || wo3 men5 yao4 gan3 jin3 ba3 ta1 song4 qu4 yi1 yuan4 ， ta1 shang1 de2/de5/dei3 hen3 yan2 chong2/zhong4 ！||Wir müssen ihn dringend ins Krankenhaus bringen, er ist schwer verletzt! ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503222 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果我们不继续赶路，我们会迟到的。}} || ru2 guo3 wo3 men5 bu4 ji4 xu4 gan3 lu4 ， wo3 men5 hui4 chi2/zhi4 dao4 de5 。||If we don't keep walking we'll be late. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2482650 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |面对这个机会不能犹豫，要赶快行动。}} || mian4 dui4 zhe4/zhei4 ge4 ji1 hui4 bu4 neng2 you2 yu4 ， yao4 gan3 kuai4 hang2/xing2 dong4 。||Bei dem Angebot sollte man nicht zögern, sondern gleich zugreifen ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1584521 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |要是我们早十分钟到的话，我们就能赶上飞机了。}} || yao4 shi4 wo3 men5 zao3 shi2 fen1 zhong1 dao4 de5 hua4 ， wo3 men5 jiu4 neng2 gan3 shang4 fei1 ji1 le5 。||If we’d arrived ten minutes earlier, we would’ve made it onto the plane. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2737416 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |跑得再快些，不然你就赶不上火车了。}} || pao3 de2/de5/dei3 zai4 kuai4 xie1 ， bu4 ran2 ni3 jiu4 gan3 bu4 shang4 huo3 che1 le5 。||Lauf schneller. Ansonsten verpasst du den Zug. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/451834 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/peipei peipei] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我尽快跑以赶上她。}} || wo3 jin4 kuai4 pao3 yi3 gan3 shang4 ta1 。||Ich lief so schnell wie möglich, um sie einzuholen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1785941 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Nero Nero]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |“Juma会和Hasani一起去赶集么？”“不，他会一个人去。”}} || “Juma hui4 he2/he4/huo2 Hasani yi1 qi3 qu4 gan3 ji2 me5 ？”“ bu4 ， ta1 hui4 yi1 ge4 ren2 qu4 。”||"Will Juma go to the market with Hasani?" "No, he will go alone." ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1397346 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mtdot mtdot]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们十有八九要赶不上火车了。}} || ta1 men5 shi2 you3 ba1 jiu3 yao4 gan3 bu4 shang4 huo3 che1 le5 。||Zehn zu eins, dass sie den Zug verpassen werden! ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1397028 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mtdot mtdot] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你有足够的时间赶上车。}} || ni3 you3 zu3 gou4 de5 shi2 jian1 gan3 shang4 che1 。||You have enough time to catch the train. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3780476 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/e78xx_xxx e78xx_xxx] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/AlanF_US AlanF_US]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们有充裕的时间赶上火车。}} || wo3 men5 you3 chong1 yu4 de5 shi2 jian1 gan3 shang4 huo3 che1 。||Wir haben massig Zeit, um unseren Zug zu erreichen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1416280 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |要想赶上火车就动作快点。}} || yao4 xiang3 gan3 shang4 huo3 che1 jiu4 dong4 zuo4 kuai4 dian3 。||You'll have to get a move on if you want to catch the train. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1894685 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/lukaszpp lukaszpp]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们并没有赶尽杀绝。}} || wo3 men5 bing4 mei2/mo4 you3 gan3 jin4 sha1 jue2 。||We're not terminating you. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2456024 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我必须赶上头班火车。}} || wo3 bi4 xu1 gan3 shang4 tou2 ban1 huo3 che1 。||Ich muss den ersten Zug erwischen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1397357 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mtdot mtdot] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Adelpa Adelpa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他还是赶快闭嘴的好。}} || ta1 hai2/huan2 shi4 gan3 kuai4 bi4 zui3 de5 hao3 。||Je früher er die Klappe hält, desto besser. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5951860 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/yhlyhl yhlyhl] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/brauchinet brauchinet]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他在慢慢地赶上去。}} || ta1 zai4 man4 man4 de4/di4 gan3 shang4 qu4 。||He is slowly catching up. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/420062 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Mouseneb Mouseneb]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果你不抓紧的话，你就会赶不上火车。}} || ru2 guo3 ni3 bu4 zhua1 jin3 de5 hua4 ， ni3 jiu4 hui4 gan3 bu4 shang4 huo3 che1 。||Du wirst den Zug verpassen, wenn du dich nicht beeilst. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2065370 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/joha2 joha2]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |快一点，你就能赶上火车了。}} || kuai4 yi1 dian3 ， ni3 jiu4 neng2 gan3 shang4 huo3 che1 le5 。||Beeil dich, dann bekommst du deinen Zug. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/476215 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们正好赶上最后一趟火车。}} || wo3 men5 zheng4 hao3 gan3 shang4 zui4 hou4 yi1 tang1 huo3 che1 。||We just managed to catch the last train. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2357622 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/anndiana anndiana] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火车晚点了，所以我不能准时赶到那里。}} || huo3 che1 wan3 dian3 le5 ， suo3 yi3 wo3 bu4 neng2 zhun3 shi2 gan3 dao4 na4/nei4 li3 。||The train was delayed, so I could not arrive there on time. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2333773 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/anndiana anndiana] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Kori Kori]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们没空儿，得赶时间。}} || wo3 men5 mei2/mo4 kong1/kong4 er2/er5 ， de2/de5/dei3 gan3 shi2 jian1 。||Wir haben wenig Zeit, beeilen wir uns. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/899611 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shanghainese shanghainese] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他是捕鱼达人。}} || ta1 shi4 捕 yu2 da2 ren2 。||Er ist ein erfahrener Fischer. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1733458 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jxan jxan]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他是个捕鱼好手。}} || ta1 shi4 ge4 捕 yu2 hao3 shou3 。||Er ist ein erfahrener Fischer. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1733457 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jxan jxan]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警方逮捕了嫌疑人。}} || jing3 fang1 dai4 捕 le5 xian2 yi2 ren2 。||Die Polizei hat die verdächtigte Person festgenommen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/842395 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pullnosemans pullnosemans]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的兄弟被捕了而不是他。}} || wo3 de5 xiong1 弟 bei4 捕 le5 er2 bu4 shi4 ta1 。||Statt seiner wurde mein Bruder verhaftet. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4844659 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pig8322 pig8322] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/TrioLinguist TrioLinguist]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我听说汤姆被捕了。}} || wo3 ting1 shuo1 tang1 mu3 bei4 捕 le5 。||I heard Tom was captured. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5650526 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我会向你展示怎样捕鱼。}} || wo3 hui4 xiang4 ni3 zhan3 shi4 zen3 yang4 捕 yu2 。||Ich bringe dir das Fischefangen bei. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1438389 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/asosan asosan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他冒着被逮捕和监禁的危险。}} || ta1 mao4 zhao2/zhe2 bei4 dai4 捕 he2/he4/huo2 jian1/jian4 jin1/jin4 de5 wei1 xian3 。||Er riskierte es, festgenommen und inhaftiert zu werden. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/461634 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tokyomews tokyomews]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我被逮捕了。}} || wo3 bei4 dai4 捕 le5 。||I got arrested. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3718963 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警察逮捕了小偷。}} || jing3 察 dai4 捕 le5 xiao3 tou1 。||The policeman arrested the burglar. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/844637 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |根本就没实施过逮捕行动。}} || gen5 ben3 jiu4 mei2/mo4 shi2 shi1 guo4 dai4 捕 hang2/xing2 dong4 。||No arrests were ever made. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5091078 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她被警方逮捕了。}} || ta1 bei4 jing3 fang1 dai4 捕 le5 。||Sie wurde von der Polizei festgenommen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/864314 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |警察会追捕她很长时间。}} || jing3 察 hui4 zhui1 捕 ta1 hen3 chang2/zhang3 shi2 jian1 。||The police will pursue her for a long time. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1305882 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毫无疑问，他被逮捕了。}} || hao2 wu2 yi2 wen4 ， ta1 bei4 dai4 捕 le5 。||Kein Wunder, dass er verhaftet wurde. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2064588 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他知道如何捕鳥。}} || ta1 zhi1 dao4 ru2 he2 捕 niao3 。||Er weiß, wie man Vögel fängt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4193793 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为什么警察不逮捕Tom？}} || wei2/wei4 shi2 me5 jing3 察 bu4 dai4 捕Tom？||Wieso nimmt die Polizei Tom nicht fest? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1328167 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vicch vicch] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |往返还是单程？}} || wang3/wang4 fan3 hai2/huan2 shi4 dan1/shan2 cheng2 ？||Hin- und Rückfahrt, oder nur hin? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336712 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |往返吗？是单程。}} || wang3/wang4 fan3 ma5 ？ shi4 dan1/shan2 cheng2 。||Hin- und Rückfahrt? Nur Hinfahrt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334421 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |迷路的渔船安全地返回了港口。}} || 迷 lu4 de5 yu2 chuan2 an1 quan2 de4/di4 fan3 hui2 le5 gang3 kou3 。||The lost fishing boat made a safe return to harbour. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334773 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/aliene aliene]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他总有一天要返回日本。}} || ta1 zong3 you3 yi1 tian1 yao4 fan3 hui2 ri4 ben3 。||Er wird eines Tages nach Japan zurückkehren. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/956044 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/U2FS U2FS] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |从苏黎世到波士顿坐飞机要八个小时，但是返回时只要六个。}} || cong2 su1 li2 shi4 dao4 bo1 shi4 dun4 zuo4 fei1 ji1 yao4 ba1 ge4 xiao3 shi2 ， dan4 shi4 fan3 hui2 shi2 zhi3 yao4 liu4 ge4 。||Für einen Flug von Zürich nach Boston braucht man acht Stunden, aber für den Rückflug nur sechs. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/424592 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆星期一来的，第二天返回了。}} || tang1 mu3 xing1 ji1/qi1 yi1 lai2 de5 ， di4 er4 tian1 fan3 hui2 le5 。||Tom came on Monday and went back the day after. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/755846 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/U2FS U2FS] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一个小时后，她返回了。}} || yi1 ge4 xiao3 shi2 hou4 ， ta1 fan3 hui2 le5 。||Sie kam nach einer Stunde zurück. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1790038 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |今天强盗大白天的就抢了另一家银行。}} || jin1 tian1 jiang4/qiang2/qiang3 盗 da4 bai2 tian1 de5 jiu4 qiang1 le5 ling4 yi1 jia1 yin2 hang2/xing2 。||The thieves knocked off another bank today in a daytime robbery. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/791555 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/orcrist orcrist]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他去世的消息在世界各地播出。}} || ta1 qu4 shi4 de5 xiao1 xi1 zai4 shi4 jie4 ge4 de4/di4 bo1 chu1 。||Die Nachricht von seinem Tod ging um die Welt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/780404 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一起去体育馆吧，因为今天的比赛没有电视转播。}} || yi1 qi3 qu4 ti3 yu4 guan3 ba5 ， yin1 wei2/wei4 jin1 tian1 de5 bi4 sai4 mei2/mo4 you3 dian4 shi4 zhuan3 bo1 。||Let's go to the stadium, because today's match will not be televised. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5617188 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Djef_Messaoudi Djef_Messaoudi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我沒有CD播放機，但還是把唱片買下來了。}} || wo3 mei2/mo4 you3 CD bo1 fang4 ji1 ， dan4 hai2/huan2 shi4 ba3 chang4 pian4 mai3 xia4 lai2 le5 。||Ich besitze keinen CD-Spieler, aber ich habe die CD trotzdem gekauft. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/363581 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |现在电视台正在播放足球赛。}} || xian4 zai4 dian4 shi4 tai2 zheng4 zai4 bo1 fang4 zu3 qiu2 sai4 。||Das Fußballspiel wird jetzt übertragen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3559499 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |据广播里讲，明天会下雪。}} || ju4 guang3 bo1 li3 jiang3/jiang5 ， ming2 tian1 hui4 xia4 xue3 。||Laut Radio wird es morgen schneien. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/528056 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/biglion biglion] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |报纸、杂志和新闻广播讲述着世界上正在发生的事。}} || bao4 zhi3 、 za2 zhi4 he2/he4/huo2 xin1 wen2 guang3 bo1 jiang3/jiang5 shu4 zhao2/zhe2 shi4 jie4 shang4 zheng4 zai4 fa1 sheng1 de5 shi4 。||Newspapers, magazines, and newscasts tell what is going on in the world. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/332822 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/NekoKanjya NekoKanjya]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |要是你不在听广播的话，就关掉它。}} || yao4 shi4 ni3 bu4 zai4 ting1 guang3 bo1 de5 hua4 ， jiu4 guan1 diao4 ta1/tuo2 。||If you're not listening to the radio, turn it off. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4757573 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ryanwoo ryanwoo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我喜歡聽廣播。}} || wo3 xi3 歡 ting1 guang3 bo1 。||I like to listen to the radio. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/883402 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我從廣播中聽到它。}} || wo3 cong2 guang3 bo1 zhong1/zhong4 ting1 dao4 ta1/tuo2 。||Das habe ich im Radio gehört. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/848959 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他們用慢動作把那一幕播了出來。}} || ta1 men5 yong4 man4 dong4 zuo4 ba3 na4/nei4 yi1 mu4 bo1 le5 chu1 lai2 。||Sie zeigten die Szene in Zeitlupe. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/373173 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那個節目現在正在播出。}} || na4/nei4 ge4 jie2 mu4 xian4 zai4 zheng4 zai4 bo1 chu1 。||That program is now being broadcast. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/874373 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们正在听广播。}} || wo3 men5 zheng4 zai4 ting1 guang3 bo1 。||Wir hören Radio. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1883523 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这个工厂生产CD播放器。}} || zhe4/zhei4 ge4 gong1 chang3 sheng1 chan3 CD bo1 fang4 qi4 。||Diese Fabrik produziert CD-Spieler. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5668923 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/hzy980512 hzy980512] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她昨天得到了一個新的CD播放機。}} || ta1 zuo2 tian1 de2/de5/dei3 dao4 le5 yi1 ge4 xin1 de5 CD bo1 fang4 ji1 。||Sie hat gestern ein neues CD-Gerät gekauft. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/804599 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电视正在播足球赛。}} || dian4 shi4 zheng4 zai4 bo1 zu3 qiu2 sai4 。||Das Fußballspiel wird jetzt übertragen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3559502 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆从包里面拿出来一个MP3播放器。}} || tang1 mu3 cong2 bao1 li3 mian4 na2 chu1 lai2 yi1 ge4 MP3 bo1 fang4 qi4 。||Tom nahm einen MP3-Spieler aus seiner Tasche. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2186448 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我MP3播放器的电池没电了。}} || wo3 MP3 bo1 fang4 qi4 de5 dian4 chi2 mei2/mo4 dian4 le5 。||Die Batterie meines MP3-Spielers war leer. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2599814 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电视台现在正在播放足球赛。}} || dian4 shi4 tai2 xian4 zai4 zheng4 zai4 bo1 fang4 zu3 qiu2 sai4 。||Das Fußballspiel wird jetzt übertragen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3559283 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我想要一个MP3播放器！}} || wo3 xiang3 yao4 yi1 ge4 MP3 bo1 fang4 qi4 ！||Ich will einen MP3-Spieler! ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503279 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乔治，如果你不听广播，就把它关掉。}} || qiao2 zhi4 ， ru2 guo3 ni3 bu4 ting1 guang3 bo1 ， jiu4 ba3 ta1/tuo2 guan1 diao4 。||George, if you are not listening to the radio then turn it off. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4638685 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/yuiyu yuiyu] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/garborg garborg]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你曾經聽過英語廣播節目嗎?}} || ni3 ceng2 jing4 ting1 guo4 ying1 yu3 guang3 bo1 jie2 mu4 ma5 ?||Do you ever listen to English programs on the air? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/775448 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你能借我你的CD播放機一小時嗎？}} || ni3 neng2 jie4 wo3 ni3 de5 CD bo1 fang4 ji1 yi1 xiao3 shi2 ma5 ？||Leihst du mir mal deinen CD-Spieler für eine Stunde? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/810013 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/TomSFox TomSFox]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |现在开始这场足球赛的直播。}} || xian4 zai4 kai1 shi3 zhe4/zhei4 chang3 zu3 qiu2 sai4 de5 zhi2 bo1 。||Das Fußballspiel wird jetzt übertragen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1551882 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第十台在播甚麼節目？}} || di4 shi2 tai2 zai4 bo1 shen4 me5 jie2 mu4 ？||What is on Channel 10? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/410566 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他喜歡聽廣播。}} || ta1 xi3 歡 ting1 guang3 bo1 。||Er hört gerne Radio. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/846207 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们正点播报新闻。}} || wo3 men5 zheng4 dian3 bo1 bao4 xin1 wen2 。||Wir strahlen stündlich Nachrichten aus. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1930432 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |} == Lückentexte == === [[:zh:Wikijunior:太阳系/金星|Wikijunior: 太阳系/金星 Sonnensystem/Venus]] === {| class="wikitable" |- ! [[:zh:Wikijunior:太阳系/金星|Wikijunior: 太阳系/金星 Sonnensystem/Venus ]] !! Übersetzung Christian Bauer |- | 金星 的 表面 是 什么 样子 的？|| Welcher Art ist die Oberfläche der Venus? |- | 在 金星 表面 的 大 平原 上 有 两 个 主要 的 大陆 状 高地。|| Auf den großen Ebenen der Venusoberfläche gibt es zwei bedeutsame große Kontinentartige Hochländer. |- | 北边 的 高地 叫 伊师塔 地，|| Das nördliche Hochland heißt Ishtar Terra. |- | 拥有 金星 最高 的 麦克斯韦-Gebirge|| Es enthält mit den Maxwell Montes die höchste Bergkette der Venus |- | （大约 比 喜马拉雅 山 高出 两 千米），|| (ungefähr 2000 m höher als der Himalaya) |- | 它 是 根据 James·克拉克·麦克斯韦 命名 的。|| Sie ist nach James Clerk Maxwell benannt |- | 麦克斯韦-Gebirge 包围了 拉克西米 高原。|| Die Maxwell Montes umgeben die Lakshmi-Hochebene. |- | 伊师塔 地 大约 有 Australien 那么 大。|| Ishtar Terra hat ungefähr die gleiche Größe wie Australien. |- | 南 半球 有 更大 的 Aphrodite 地，|| Die südliche Hemisphäre enthält die noch größere Aphrodite Terra |- | 面积 与 南 美洲 相当。|| Das Gebiet ist vergleichbar mit Südamerika. |- | 这些 高地 之 间 有 许多 广阔 的 低地，|| Zwischen diesen Hochebenen gibt es viele weite Tiefländer. |- | 包括 有 爱塔兰塔 平原 低地、|| einschließlich der Tiefebene Atalante, |- | 格纳维尔 平原 低地 以及 拉卫尼亚 平原 低地。|| der Tiebebene Guinevere und die Tiefebene Lavinia |- | 除了 麦克斯韦-Gebirge 外，|| Außer dem Maxwell-Gebirge |- | 所 有 的 金星 地貌 均 以 现实 中 的 或者 神话 中 的 女性 命名。|| sind alle Landformen der Venus nach echten oder mythologischen Frauen benannt. |- | 由于 金星 dicke 的 大气 让 流星 等 天体 在 到达 金星 表面 之 前 减速，|| Durch die dicke Atmosphäre der Venus werden Meteore, das sind Himmelskörper, die die Venus erreichen, vorher stark abgebremst. |- | 所以 金星 上 的 Meteoritenkrater 都不 超过 3.2千米。|| Daher sind die Meteoritenkrater auf der Venus alle nicht mehr als 3.2 km groß. |- | 大约 90% 的 金星 表面 是 由 不久之前 才 固化 的 Basaltlava 形成，|| Ungefähr 90% der Venusoberfläche sind von erst vor nicht allzu langer Zeit erstarrter Basaltlava geformt. |- | 当然 也 有 极少 量 的 Meteoritenkrater。|| also ist es nur natürlich, dass es nur sehr wenige Meteoritenkrater gibt |- | 据 Spekulationen 金星 没有 像 地球 那样 的 可 Bewegungen 的 板块 构造，|| Nach Spekulationen hat die Venus keine der Plattentektonik der Erde vergleichbaren Bewegungen. |- | 但是 却 有 大量 的 有 规律 的 火山-ausbrüchen 遍布 金星 表面。|| Aber es gibt eine große Menge an rhythmischen Vulkanausbrüchen, die die Oberfläche der Venus bedecken |- | 金星 上 最 古老 的 特征 仅有 8亿 年 历史，|| Das älteste Charakteristikum der Venus hat eine nur 800 Mio Jahre alte Geschichte. |- | 大多 数 地区 都相当 年轻|| Die Mehrzahl der Regionen ist vergleichsweise jung. |- | （但 也 有 数 亿 年 的 时间）。|| (Aber es sind schon einige hundert Mio Jahre alte Zeiträume) |- | 最近 的 发现 表明，|| Der jüngste gefundene macht klar, |- | 金星 的 火山 在 隔离 的 地质 热点 依旧 aktiv。|| dass Venusvulkane in isolierten geologischen Hotspots immer noch aktiv sind. |} === [http://magazine.marcopoloproject.org/a-metaphor-for-chinese-mentality-%E4%B8%AD%E5%9B%BD%E5%BF%83%E6%80%81%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AF%94%E5%96%BB/ the marco polo project: “中国心态”的一个比喻] === 如果对当下的中国人之普遍心态以及状态做一高度的归纳，一个比喻是再恰当不过的了。 伟大的精神分析学 Begründer (Sigmund) Freud 曾经就人格发展之某种可能性打过一个比方：一个国家突然 aufblüht 起来且扩张自己的领土。它 schnell 占领了外国的许多个城市，因而它的统治范围 schnelle Expansion。可它所占领的每一个城市都必须要派兵 zur Verteidigung，这 verbraucht 它的兵力。由于它的战线太长，而它有限的给养实在不足以 stützen 其扩张的速度，到头来，它变得越来越空洞、verarmt 和大而无当。终于，它庞大的帝国面临 Kollaps 的危险，而这危险不来自敌人，就来自自己，或者说，是它自己的扩张 zerstört 自己。 读到佛洛依德的这个比喻，真有 erleuchten 的感觉———这个比喻所形容的，不就是发生在无数我们这个时代的国人的身上及其精神世界里的过程吗？ 今天的中国，随处是这样的人，他们构成了我们的社会图景的底色并占有着话语权：他们似乎很有能量仗着体制赋予的权力和靠着所谓 Wirtschaftskreisen 的 “Connections (Kontakte)” 去 wie verrückt 出一些看似 großartig、热火烹油、令人 beneiden 的事业来。他们是令整个社会 beneidet 的所谓“成功人士”。他们就像穿着充气衣服的巨人、arrogant 张扬地 stolzieren 在国外 Luxusgüter 商店的刷卡机前和国内与民争利、弱肉强食的现场。他们 anscheinend 是外在看得见的世界的无可置疑的征服者，他们引导着整个社会的价值观。 然而，走进他们的内部世界，就会发现，那里是多么地空虚混沌、渊面黑暗。在他们精神的“司令部”里，并没有一个有主张、深谋远虑的 “Oberbefehlshaber”。从那里发出的“指令”，无非是一种机会主义的冒险；其所依赖的“资源”，无非是 Mob 的拉帮结伙。然而就是这样一个“贫困”的“司令部”，却要 auf sich nehmen 起一个不断向外扩张的庞大的“帝国”，且不断地要向这个“帝国”输送“给养”，这将意味着什么呢？这三十年来无数“成功”神话的 verschwinden 的故事，无不见证着佛洛依德那个比喻所 zeigen 的关于人性的真理——— schnell 壮大的巨人，往往被自己内在的空洞和 Armut 所 besiegt。 在将来的岁月里，这种神话 verschwinden 的故事将不断地在很多的“成功”的中国人身上继续重演！意识到这一点是痛苦的，但这就是真相。 佛洛依德的比喻带给我们一个 Einsicht：觉悟了的人将不再看重自己在外部世界抢占了多少的“地盘”，而是将能量集中用于建设自己内部世界，为自己构筑一个由精神价值所构成的打不 besiegbar 的 “司令部”。 [http://magazine.marcopoloproject.org/authors/Li%20Yehang%20-%20%E6%9D%8E%E9%87%8E%E8%88%AA/ Li Yehang] [http://blog.sina.com.cn/liyehang1971 website] [http://blog.sina.com.cn/s/blog_4fab8ae90102v8gx.html blog.sina.com] [http://magazine.marcopoloproject.org/a-metaphor-for-chinese-mentality-%e4%b8%ad%e5%9b%bd%e5%bf%83%e6%80%81%e7%9a%84%e4%b8%80%e4%b8%aa%e6%af%94%e5%96%bb-english/ Übersetzung] A metaphor for ‘Chinese mentality‘ If we are to make a broad categorisation of the widespread mentality and state of Chinese people at present, there is one metaphor that could not be more appropriate. The great founder of psychoanalysis (Sigmund) Freud once made an analogy for one possibility of personality development – of when a nation suddenly begins to grow vigorously and expand its own territory. Because it rapidly occupies many foreign cities, the scope of its rule rapidly swells. However, each city which it occupies requires troops to be sent and stations, and this dissipates its military strength. Since its battlefront is too long and its limited provisions are in fact insufficient to support its rate of expansion, eventually, it becomes more and more empty, depleted and cumbersome. In the end, its enormous empire faces the danger of collapsing. But this danger does not come from enemies but from itself, or that is to say, its own expansion destroys itself. Reading this metaphor by Freud really gives one a sense of being bestowed some enlightenment. Isn’t what this metaphor describes exactly the process that is happening to countless countrymen of our times, and to their inner spiritual worlds? Everywhere in China today there are this kind of people. They make up the basic tone of our social landscape and also hold discourse power: they are seemingly very able to grasp the power vested in them by the system and rely on the so-called connections of the business world to bust out careers that appear grandly vigorous, sizzling along, and enviable. They are the so-called “successful people” that are the envy of entire society. They are just like giants wearing inflatable clothing, arrogantly striding around in front of credit card machines in luxury stores in foreign countries and in domestic, predatory struggles with the people for advantage. In the exterior, observable world, they are seemingly the undeniable conquerors who guide the entire society’s system of values. However, entering into their internal world we will discover how very vacuous, chaotic, profoundly dark and empty it is there. In their spiritual ‘command centre’ there is simply no general commander with a standpoint or deeply considered perspectives. The ‘orders’ sent out from there are nothing but a kind of risk taking born of opportunism. The ‘resources’ which it relies upon are nothing more than a mob that forms gangs and alliances. However, what is the significant of the fact that it is exactly this kind of ‘impoverished command centre’ that is needed to bear the pain and prop up a continuously outwardly expanding, enormous ’empire’, and continuously ‘transport’ ‘provisions’ to this ’empire’?In the last thirty years, none of the countless stories of legendary ‘successes’ vanishing did not evidence the truth revealed by Freud about human nature in this metaphor – rapidly bulking giants are often smashed by their own internal emptiness and poverty. In the years to come, stories of vanishing legends of this kind will unceasingly continue to repeat themselves among many ‘successful’ Chinese people. It is painful to realise this, but this is the truth. Freud’s metaphor gives us an insight: enlightened persons will no longer regard the amount of ‘territory’ they have seized for themselves in the external world as important. Rather, they will concentrate their energy for use in constructing their own internal world and build for themselves an undefeatable ‘command centre’ comprised of spiritual values. [http://magazine.marcopoloproject.org/author/julienleyre/ Julien Leyre] [http://julienleyre.wordpress.com website] === Haenisch: Lehrgang der klassischen chinesischen Schriftsprache === ==== 第八十六課 ==== 第八十六课 dì bā shí liù kè Sechsundachtzigste Lektion Eine Variante dieses findet sich bei [https://ctext.org/wiki.pl?if=en&chapter=544163&remap=gb ctext.org] im [[w:zh:%E5%BE%A1%E5%AE%9A%E6%B7%B5%E9%91%91%E9%A1%9E%E5%87%BD|Yù dìng yuān jiàn lèi hán]]. ----------------------------------- 守分 守分 Shǒu fēn Den Beruf bewahren (Nicht die Grenzen überschreiten) ----------------------------------- _ Seng 珍為刺史 吕 Seng 珍为刺史 lǚ sēng zhēn wèi cì shǐ Lü Sengzhen war [[w:zh:%E5%88%BA%E5%8F%B2|Provinzgouverneur]] ----------------------------------- 兄子 Hong 以 Handel mit _為_ 兄子 Hong 以 Handel mit 葱为业 xiōng zi hóng yǐ fàn cōng wèi yè Hong, der Sohn seines älteren Bruders, hatte einen Zwiebelhandel als Gewerbe ----------------------------------- 因 Seng 珍貴,欲_其_,求為州官 因 Seng 珍贵,欲弃其业,求为州官 yīn sēng zhēn guì, yù qì qí yè, qiú wèi zhōu guān Weil Sengzhen hochgestellt war, wünschte (Hong), sein Gewerbe aufzugeben und erbat eine Stelle als Provinzbeamter. ----------------------------------- Variante Seng 珍既貴乃__欲求州官 Seng 珍既贵乃弃业欲求州官 sēng zhēn jì guì nǎi qì yè yùqiú zhōu guān Da Sengzhen bereits hochgestellt war, wollte er sein Gewerbe aufgeben und erbat eine Stelle als Provinzbeamter. ----------------------------------- Seng 珍曰 sēng zhēn yuē Sengzhen sagte: ----------------------------------- 吾荷國重恩 吾荷国重恩 wú hé guó zhòng ēn Ich bin belastet durch die große Gunst des Landes ----------------------------------- 無以報_ 无以报效 wú yǐ bào xiào und kann sie nicht durch Anstrengung zurückzahlen ----------------------------------- Ihr 自有常分 rǔ děng zì yǒu cháng fēn Ihr habt selbst euren festen Beruf ----------------------------------- 豈可妄事 gierig danach zu sein, zu 越 岂可妄事 gierig danach zu sein, zu 越 qǐ kě wàng shì tāo yuè Wie könnt ihr für eine trügerische Sache gierig danach sein, zu wechseln? ----------------------------------- Variante 豈可妄求 gierig danach zu sein, zu 越 岂可妄求 gierig danach zu sein, zu 越 qǐ kě wàng qiú dāo yuè Wie könnt ihr mit so einer ungebührlichen Anfrage gierig danach zu sein, zu wechseln? ----------------------------------- 但當速返_市耳 但当速返葱市耳 dàn dāng sù fǎn cōng shì ěr Kehrt bloß schnell zum Zwiebelmarkt zurück! ----------------------------------- ==== 第九十五課 ==== 第九十五课 dì jiǔ shí wǔ kè Fünfundneunzigste Lektion Es handelt sich um eine Geschichte aus dem [https://ctext.org/wu-yue-chun-qiu Wu Yue Chun Qiu] ([[w:en:Spring_and_Autumn_Annals_of_Wu_and_Yue|Wikipedia]]) und dem [[s:zh:%E8%AA%AA%E8%8B%91/%E5%8D%B714|Shuo Yuan]] ([[w:en:Shuo_Yuan|Wikipedia]]). ----------------------------------- 救國 救国 jiù guó Das Land retten ----------------------------------- 吳伐楚 吴伐楚 wú fá chǔ Der Staat Wu griff den Staat Chu an. ----------------------------------- 楚昭王出奔 楚昭王出奔 chǔ zhāo wáng chū bēn Chus König Zhao flüchtete ----------------------------------- 其臣申包-xu 乞救於秦. 其臣申包-xu 乞救于秦. qí chén shēn bāo xū qǐ jiù yú qín. Sein Minister Shen Baoxu bettelte in Qin um Rettung ----------------------------------- 立於秦庭. 立于秦庭. lì yú qín tíng. Er stand am Hof von Qin ----------------------------------- 晝夜哭 昼夜哭 zhòu yè kū Tag und Nacht weinte er ----------------------------------- 七日七夜不_聲 七日七夜不绝声 qī rì qī yè bù jué shēng Sieben Tage und sieben Nächte gab es keine Unterbrechung in seiner Stimme ----------------------------------- 秦哀公曰 秦哀公曰 qín āi gōng yuē Herzog Ai von Qin sagte: ----------------------------------- 有臣如此可不救乎 有臣如此可不救乎 yǒu chén rú cǐ kě bù jiù hū Wenn es einen Minister wie diesen gibt, wie kann man da nicht zur Rettung kommen? ----------------------------------- 興師救楚 兴师救楚 xīng shī jiù chǔ Er hob ein Heer aus, um Chu zu retten. ----------------------------------- 吳人聞之 吴人闻之 wú rén wén zhī Als die Menschen von Wu dies hörten ----------------------------------- 引兵而還 引兵而还 yǐn bīng ér huán zogen sie ihre Truppen zurück und kehrten zurück ----------------------------------- 楚昭王返國 楚昭王返国 chǔ zhāo wáng fǎn guó König Zhao von Chu kehrte wieder in sein Land zurück. ----------------------------------- 欲赏申包-xu yù shǎng shēn bāo xū Er wollte Shan Baoxu belohnen ----------------------------------- 申包-xu 辞曰 shēn bāo xū cí yuē Shen Baoxu lehnte ab und sagte: ----------------------------------- 救亡非為名也 救亡非为名也 jiù wáng fēi wéi míng yě Etwas vor dem Untergang zu retten tut man nicht für Ruhm ----------------------------------- 功成受 Belohnung 是賣勇也 功成受 Belohnung 是卖勇也 gōng chéng shòu cì shì mài yǒng yě Eine Leistung zu erbringen und anschließend eine Belohnung anzunehmen bedeutet, seine Tapferkeit zu verkaufen. ----------------------------------- 辞不受 cí bù shòu Er lehnte ab und nahm (die Belohnung) nicht an. ----------------------------------- 遂退 ins Verborgene suì tuì yǐn Anschließend zog er sich ins Verborgene zurück ----------------------------------- 終身不見 终身不见 zhōng shēn bù jiàn Bis zum Ende seines Lebens wurde er nicht mehr gesehen. ----------------------------------- == Texte == === [[n:zh:巴基斯坦成功试射新型弹道导弹|Wikinews 巴基斯坦成功试射新型弹道导弹]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2006年4月30日讯】<br/><br/>巴基斯坦军方29日成功试射了一枚哈塔夫-6型地对地弹道导弹。<br/><br/>这种哈塔夫-6型地对地弹道导弹可以携带核弹头，射程约2000公里，是巴基斯坦掌握的射程最远的导弹。<br/><br/>美联社报道说巴基斯坦总理阿齐兹参观了发射，巴基斯坦在试射前通知了邻国，并称不会与印度的关系产生影响。<br/><br/>巴基斯坦在去年也曾经试射过一枚相同型号的导弹。 }} Noch keine Übersetzung == [https://zh.wikibooks.org/zh-cn/%E6%8B%89%E4%B8%81%E8%AA%9E/%E5%85%B6%E4%BB%96%E5%8B%95%E8%A9%9E 拉丁语 Kapitel 其他动词] == === Text === dīcō, dīcere, dīxī, dictus 说，讲，告诉 dūcō, dūcere, dūxī, ductus 领导；考虑 gerō, gerere, gessī, gestus 承担；管理；主持 legō, legere, lēgī, lēctus 收集；选择；阅读 intellegō, intellegere, intellēxī, intellēctus 理解 mittō, mittere, missī, missus 送（信），寄 pellō, pellere, pepulī, pulsus 推，驱赶 pōnō, pōnere, posuī, positus 放置 scrībō, scrībere, scrīpsī, scrīptus 写，书写 vīvō, vīvere, vīxī, vīctūrus 活，生活 短E类IO变体动词 capiō, capere, cēpī, captus 抓起；抓捕，捕获 accipiō, accipere, accēpī, acceptus 接收，接受；获悉 incipiō, incipere, incēpī, inceptus 开始，起源 faciō, facere, fēcī, factus 制作；做（事） interficiō, interficere, interfēcī, interfectus 杀死 perficiō, perficere, perfēcī, perfectus 完成 注意：faciō及其衍生词汇都没有现在时系统被动语态，而只有完成时系统被动语态。 I类动词 abeō, abīre, abiī, abitum 离开 audiō, audīre, audīvī, audītus 听见，听 redeō, redīre, rediī, reditum 返回，回到 veniō, venīre, vēnī, ventum 来 不规则动词 ferō, ferre, tulī, latus 拿，携带；负担；忍耐 auferō, auferre, abstulī, ablatus 夺走，带走，抢走，偷走 differō, differre, distulī, dīlātus 传播，扩散；推迟，延迟；与…不同 perferō, perferre, pertulī, perlatus 受（苦），忍受；报告 volō, velle, voluī, — 希望，愿意 nōlō, nōlle, nōluī, — 不希望，不愿意 mālō, mālle, māluī, — 更希望，更愿意 === Übersetzung(shilfe) === Es ist noch keine Übersetzungshilfe vorhanden. <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 612| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 612| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 614| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 614}} </noinclude> 7rpzb412if669y6f6olygritd3vapcy 0 101365 1089117 1013146 2026-07-21T10:48:16Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1089117 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 613| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 613| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 615| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 615}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸}} || shen1 || (aus)dehnen, ausweiten, strecken || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=伸}} (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪}} || pei2 || begleiten, Hilfe leisten || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=陪}}(HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污}} || wu1 || Dreck, Schmutz, beschmutzen, schmutzig, bestechlich || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=污}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆}} || bao4 || platzen, explodieren, knistern, Bombe || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=爆}} [[Datei:爆-seal.svg|40px]](HSK 3.0 Band 6) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |餵}} || wei4 || (traditionelle Schreibweise von 喂), Hallo (am Telefon), füttern, geben || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=餵}} |} == Zusammengesetzte Wörter == === 伸 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸缩}} || shen1 suo1 || elastisch, flexibel || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸直}} || shen1 zhi2 || aufstehen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸手}} || shen1 shou3 || die Hand ausstrecken, um Hilfe bitten || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸向}} || shen1 xiang4 || sich erstrecken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |牵伸}} || qian1 shen1 || strecken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |牽伸}} || qian1 shen1 || (traditionelle Schreibweise von 牵伸), strecken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸长}} || shen1 chang2 || Dehnung, Ausdehnen, Elongation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸長}} || shen1 chang2 || (traditionelle Schreibweise von 伸长), Dehnung, Ausdehnen, Elongation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |外伸}} || wai4 shen1 || überhängen, fliegend angeordnet |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸开}} || shen1 kai1 || sich hinlegen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸開}} || shen1 kai1 || (traditionelle Schreibweise von 伸开), sich hinlegen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸展}} || shen1 zhan3 || ausbreiten, sich erstrecken, sich ausstrecken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸出}} || shen1 chu1 || ausdehnen, ausweiten, ausfahren, strecken, ausschwenken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |延伸}} || yan2 shen1 || ausdehnen, ausweiten, sich hinziehen, sich erstrecken, etwas reicht bis zu || (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸张}} || shen1 zhang1 || für etwas eintreten || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸張}} || shen1 zhang1 || (traditionelle Schreibweise von 伸张), für etwas eintreten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可伸展}} || ke3 shen1 zhan3 || dehnbar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸展带}} || shen1 zhan3 dai4 || Stretch Tape |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸展帶}} || shen1 zhan3 dai4 || (traditionelle Schreibweise von 伸展带), Stretch Tape |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |延伸率}} || yan2 shen1 shuai4 || Dehnung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸展树}} || shen1 zhan3 shu4 || Splay-Baum |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸展樹}} || shen1 zhan3 shu4 || (traditionelle Schreibweise von 伸展树), Splay-Baum |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸港乡}} || shen1 gang3 xiang1 || Shenkang (Dorf in Taiwan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸港鄉}} || shen1 gang3 xiang1 || (traditionelle Schreibweise von 伸港乡), Shenkang (Dorf in Taiwan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |延伸性}} || yan2 shen1 xing4 || Duktilität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可延伸}} || ke3 yan2 shen1 || ausdehnbar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |能伸缩}} || neng2 shen1 suo1 || elastisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸缩和}} || shen1 suo1 he4 || Teleskopsumme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拉伸纪}} || la1 shen1 ji4 || Tonium (eine Periode der Erdgeschichte) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拉伸紀}} || la1 shen1 ji4 || (traditionelle Schreibweise von 拉伸纪), Tonium (eine Periode der Erdgeschichte) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸展性}} || shen1 zhan3 xing4 || Dehnbarkeit |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸缩力}} || shen1 su4 li4 || Elastizität, Federkraft |- | shen1 suo1 li4 || [Elastizität, Federkraft] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸缩性}} || shen1 suo1 xing4 || Biegsamkeit, Skalierbarkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可伸长}} || ke3 shen1 chang2 || ausziehbar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可伸長}} || ke3 shen1 chang2 || (traditionelle Schreibweise von 可伸长), ausziehbar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |渐伸线}} || jian4 shen1 xian4 || Involute |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可展伸}} || ke3 zhan3 shen1 || duktil |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |北延伸}} || bei3 yan2 shen1 || Norderweiterung, nördliche Ausdehnung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |能伸展}} || neng2 shen1 zhan3 || ausziehbar, dehnbar |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可伸缩}} || ke3 shen1 suo1 || ausziehbar, teleskopisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拉伸应力}} || la1 shen1 ying4 li4 || Dehnbeanspruchung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拉伸應力}} || la1 shen1 ying4 li4 || (traditionelle Schreibweise von 拉伸应力), Dehnbeanspruchung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸展四肢}} || shen1 zhan3 si4 zhi1 || strecken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸出部分}} || shen1 chu1 bu4 fen5 || Überhang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拉伸强度}} || la1 shen1 qiang2 du4 || Zugfestigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拉伸強度}} || la1 shen1 qiang2 du4 || (traditionelle Schreibweise von 拉伸强度), Zugfestigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |上伸部分}} || shang4 shen1 bu4 fen1 || Oberlänge |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |过度伸张}} || guo4 du4 shen1 zhang1 || Überdehnung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |過度伸張}} || guo4 du4 shen1 zhang1 || (traditionelle Schreibweise von 过度伸张), Überdehnung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小野伸二}} || xiao3 ye3 shen1 er4 || Shinji Ono |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸长部分}} || shen1 chang2 bu4 fen5 || Elongation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸長部分}} || shen1 chang2 bu4 fen5 || (traditionelle Schreibweise von 伸长部分), Elongation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |以屈求伸}} || yi3 qu1 qiu2 shen1 || Rückzuck um weier zu kommen ??? |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |手部伸肌}} || shou3 bu4 shen1 ji1 || Retinaculum extensorum (bandähnliche Struktur auf der Handrückenseite) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |张力牵伸}} || zhang1 li4 qian1 shen1 || Fehlverzug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |張力牽伸}} || zhang1 li4 qian1 shen1 || (traditionelle Schreibweise von 张力牵伸), Fehlverzug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |意外牵伸}} || yi4 wai4 qian1 shen1 || Fehlverzug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |意外牽伸}} || yi4 wai4 qian1 shen1 || (traditionelle Schreibweise von 意外牵伸), Fehlverzug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸手碰到}} || shen1 shou3 peng4 dao4 || erreichen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拉伸变形}} || la1 shen1 bian4 xing2 || Dehnungsdeformation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸手够到}} || shen1 shou3 gou4 dao4 || reich, reichen, reicht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸手夠到}} || shen1 shou3 gou4 dao4 || (traditionelle Schreibweise von 伸手够到), reich, reichen, reicht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸缩自如}} || shen1 suo1 zi4 ru2 || teleskopisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大的延伸}} || da3 di1 yan2 shen1 || weiter, weitergehend |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸编强度}} || shen1 bian1 qiang2 du4 || Schiebefestigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸編強度}} || shen1 bian1 qiang2 du4 || (traditionelle Schreibweise von 伸编强度), Schiebefestigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |扇面形伸展}} || shan4 mian4 xing2 shen1 zhan3 || Breiterdrucken (印张尾端呈 zum Bogenende hin (fanout)) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸手能及的范围}} || shen1 shou3 neng2 ji2 de5 fan4 wei2 || in Reichweite des Bedieners |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第三条延伸至郊区的绿化带}} || di4 san1 tiao2 yan2 shen1 zhi4 jiao1 qu1 de5 lü4 hua4 dai4 || dritter bis ins Umland reichender Grüngürtel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第三條延伸至郊區的綠化帶}} || di4 san1 tiao2 yan2 shen1 zhi4 jiao1 qu1 de5 lü4 hua4 dai4 || (traditionelle Schreibweise von 第三条延伸至郊区的绿化带), dritter bis ins Umland reichender Grüngürtel |} === 陪 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪衬}} || pei2 chen4 || als Hintergrund dienen, um etw. anderes um so eindrucksvoller hervortreten zu lassen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪葬}} || pei2 zang4 || mit jemand nebeneinander begraben werden || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪域}} || pei2 yu4 || Wertemenge |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |地陪}} || di4 pei2 || Reisebegleiter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪游}} || pei2 you2 || Playmate |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪伴}} || pei2 ban4 || begleiten, Umgang, flankieren || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪罪}} || pei2 zui4 || Abitte, Entschuldigung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪同}} || pei2 tong2 || Geleit, begleiten, begleitend || (HSK 3.0 Band 6) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |少陪}} || shao3 pei2 || Ich muss mich leider jetzt empfehlen. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |三陪}} || san1 pei2 || Frauen, die illegale Sexdienste anbieten, Prostituierte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪读}} || pei2 du2 || begleiten, Hilfe leisten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪讀}} || pei2 du2 || (traditionelle Schreibweise von 陪读), begleiten, Hilfe leisten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪伴者}} || pei2 ban4 zhe3 || Begleiter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |陪练员}} || pei2 lian4 yuan2 || Trainingsbegleiter, Ausbilder, Trainer, Fahrlehrer, Sparringpartner |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |失陪了}} || shi1 pei2 le5 || entschuldige mich, ich muss gehen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无人陪伴}} || wu2 ren2 pei2 ban4 || unbegleitet |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |無人陪伴}} || wu2 ren2 pei2 ban4 || (traditionelle Schreibweise von 无人陪伴), unbegleitet |} === 污 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |脏污}} || zang1 wu1 || verschmutzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |排污}} || pai2 wu1 || Abwasserentsorgung, Schmutzwasserentsorgung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污名}} || wu1 ming2 || Ehrlosigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |去污}} || qu4 wu1 || Reinigung, Reinigungsmaterial, reinigen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污辱}} || wu1 ru3 || schänden, beleidigen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |受污}} || shou4 wu1 || verschmutzen, foul |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |血污}} || xie3 wu1 || blutverschmiert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污脏}} || wu1 zang1 || verschwommen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |粪污}} || fen4 wu1 || kotig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |油污}} || you2 wu1 || Ölfleck, schmierig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污垢}} || wu1 gou4 || Schmutz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污损}} || wu1 sun3 || Entstellung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污浊}} || wu1 zhuo2 || dreckig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染}} || wu1 ran3 || Umweltverschmutzung, vergiften, verschmutzen, verseuchen || (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污点}} || wu1 dian3 || Schmutzfleck |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污點}} || wu1 dian3 || (traditionelle Schreibweise von 污点), Schmutzfleck |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |防污}} || fang2 wu1 || schmutzabweisend |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贪污}} || tan1 wu1 || Korruption, Unterschlagung, korrupt || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |貪污}} || tan1 wu1 || (traditionelle Schreibweise von 贪污), Korruption, Unterschlagung, korrupt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污物}} || wu1 wu4 || Schmutzstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |积污}} || ji1 wu1 || Schmutzstelle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水}} || wu1 shui3 || Abwasser, Schmutzwasser || (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污泥}} || wu1 ni2 || Schlick |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染度}} || wu1 ran3 du4 || Verschmutzungsgrad |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |少污染}} || shao3 wu1 ran3 || umweltfreundlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |排污口}} || pai2 wu1 kou3 || Ablass, Abwasseröffnung, Schmutzwasserableitung, Schmutzwassereinleitung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无污染}} || wu2 wu1 ran3 || verschmutzungsfrei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |無污染}} || wu2 wu1 ran3 || (traditionelle Schreibweise von 无污染), verschmutzungsfrei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |油污染}} || you2 wu1 ran3 || Ölverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被污染}} || bei4 wu1 ran3 || verpesten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无污点}} || wu2 wu1 dian3 || Unverletzlichkeit, fleckenlos, rein, unentdeckt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |無污點}} || wu2 wu1 dian3 || (traditionelle Schreibweise von 无污点), Unverletzlichkeit, fleckenlos, rein, unentdeckt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水沟}} || wu1 shui3 gou1 || Senke |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有污点}} || you3 wu1 dian3 || gefleckt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有污點}} || you3 wu1 dian3 || (traditionelle Schreibweise von 有污点), gefleckt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水池}} || wu1 shui3 chi2 || Jauchegrube |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |耐污染}} || nai4 wu1 ran3 || schmutzunempfindlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贪污罪}} || tan1 wu1 zui4 || Korruption |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |貪污罪}} || tan1 wu1 zui4 || (traditionelle Schreibweise von 贪污罪), Korruption |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染小}} || wu1 ran3 xiao3 || umweltfreundlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |除油污}} || chu2 you2 wu1 || entfetten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水污染}} || shui3 wu1 ran3 || Gewässerverschmutzung, Wasserverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贪污案}} || tan1 wu1 an4 || Korruptionsfall(Rechtsw) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |貪污案}} || tan1 wu1 an4 || (traditionelle Schreibweise von 贪污案), Korruptionsfall(Rechtsw) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |排污量}} || pai2 wu1 liang4 || Abwassermenge |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染物}} || wu1 ran3 wu4 || Schadstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水管}} || wu1 shui3 guan3 || Abflussrohr |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |受污染}} || shou4 wu1 ran3 || beschmutzen, beschmutzt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染了}} || wu1 ran3 liao3 || verunreinigen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |铅污染}} || qian1 wu1 ran3 || Bleiverschmutzung, Bleiverseuchung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鉛污染}} || qian1 wu1 ran3 || (traditionelle Schreibweise von 铅污染), Bleiverschmutzung, Bleiverseuchung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染性}} || wu1 ran3 xing4 || beschmutzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染源}} || wu1 ran3 yuan2 || Verschmutzungsquelle, Belastungsquelle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |治理污染}} || zhi4 li3 wu1 ran3 || Beseitigung der Verschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空气污染}} || kong1 qi4 wu1 ran3 || Luftverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空氣污染}} || kong1 qi4 wu1 ran3 || (traditionelle Schreibweise von 空气污染), Luftverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |工业污水}} || gong1 ye4 wu1 shui3 || Industrieabwasser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |排污交易}} || pai2 wu1 jiao1 yi4 || Emissionsrechtehandel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不污环境}} || bu4 wu1 huan2 jing4 || umweltfreundlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不污環境}} || bu4 wu1 huan2 jing4 || (traditionelle Schreibweise von 不污环境), umweltfreundlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |交叉污染}} || jiao1 cha1 wu1 ran3 || Querkontamination |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |白色污染}} || bai2 se4 wu1 ran3 || Umweltverschmutzung durch Plastikverpackungen, Plastikabfälle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水工程}} || wu1 shui3 gong1 cheng2 || Abwasserreinigungsanlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |电磁污染}} || dian4 ci2 wu1 ran3 || Elektrosmog |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |電磁污染}} || dian4 ci2 wu1 ran3 || (traditionelle Schreibweise von 电磁污染), Elektrosmog |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |工业污染}} || gong1 ye4 wu1 ran3 || Industrieabgas |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大气污染}} || da4 qi4 wu1 ran3 || Luftverunreinigung, Luftverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大氣污染}} || da4 qi4 wu1 ran3 || (traditionelle Schreibweise von 大气污染), Luftverunreinigung, Luftverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染权利}} || wu1 ran3 quan2 li4 || Verschmutzungsrecht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |旧有污染}} || jiu4 you3 wu1 ran3 || Altlast |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |舊有污染}} || jiu4 you3 wu1 ran3 || (traditionelle Schreibweise von 旧有污染), Altlast |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |没有污点}} || mei2 you3 wu1 dian3 || fleckenlos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沒有污點}} || mei2 you3 wu1 dian3 || (traditionelle Schreibweise von 没有污点), fleckenlos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水质污染}} || shui3 zhi4 wu1 ran3 || Wasserverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贪污丑闻}} || tan1 wu1 chou3 wen2 || Korruptionsaffäre |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |城镇污水}} || cheng2 zhen4 wu1 shui3 || städtisches Abwasser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |没有污染}} || mei2 you3 wu1 ran3 || nicht verschmutzt, unverschmutzt, undotiert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沒有污染}} || mei2 you3 wu1 ran3 || (traditionelle Schreibweise von 没有污染), nicht verschmutzt, unverschmutzt, undotiert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |土地污染}} || tu3 di4 wu1 ran3 || Bodenverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |受到污染}} || shou4 dao4 wu1 ran3 || verschmutzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贪官污吏}} || tan1 guan1 wu1 li4 || korrupte Beamte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同流合污}} || tong2 liu2 he2 wu1 || mit jemanden gemeinsame Sache machen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染治理}} || wu1 ran3 zhi4 li3 || Entsorgungsmaßnahme |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石油污染}} || shi2 you2 wu1 ran3 || Ölverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |城市污水}} || cheng2 shi4 wu1 shui3 || kommunales Abwasser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |海洋污染}} || hai3 yang2 wu1 ran3 || Meeresverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |城市污染}} || cheng2 shi4 wu1 ran3 || Verschmutzung der Städte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水体污染}} || shui3 ti3 wu1 ran3 || Gewässerverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水體污染}} || shui3 ti3 wu1 ran3 || (traditionelle Schreibweise von 水体污染), Gewässerverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水处理}} || wu1 shui3 chu3 li3 || Abwasserbehandlung, Abwasserreinigung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水處理}} || wu1 shui3 chu3 li3 || (traditionelle Schreibweise von 污水处理), Abwasserbehandlung, Abwasserreinigung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |生活污水}} || sheng1 huo2 wu1 shui3 || Haushaltsabwasser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染环境}} || wu1 ran3 huan2 jing4 || Umweltverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染環境}} || wu1 ran3 huan2 jing4 || (traditionelle Schreibweise von 污染环境), Umweltverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水净化}} || wu1 shui3 jing4 hua4 || Abwasserbehandlung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水淨化}} || wu1 shui3 jing4 hua4 || (traditionelle Schreibweise von 污水净化), Abwasserbehandlung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染防治}} || wu1 ran3 fang2 zhi4 || Umweltschutz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |环境污染}} || huan2 jing4 wu1 ran3 || Umweltverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |環境污染}} || huan2 jing4 wu1 ran3 || (traditionelle Schreibweise von 环境污染), Umweltverschmutzung |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |排污管道}} || pai2 wu1 guan3 dao4 || Abwasserleitung |- | pai2 wu1 guan5 dao5 || [Kanalisation] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |未受污染}} || wei4 shou4 wu1 ran3 || unverschmutzt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染物质}} || wu1 ran3 wu4 zhi4 || Schadstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |消除污染}} || xiao1 chu2 wu1 ran3 || Entseuchung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |废气污染}} || fei4 qi4 wu1 ran3 || Verschmutzung durch Abgase |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |灰尘污染}} || hui1 chen2 wu1 ran3 || Staubbelastung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |排污牌照}} || pai2 wu1 pai2 zhao4 || Emissionslizenz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水处理费}} || wu1 shui3 chu3 li3 fei4 || Abwasserabgaben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有毒污染物}} || you3 du2 wu1 ran3 wu4 || giftige Schmutzstoffe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |核微粒污染}} || he2 wei1 li4 wu1 ran3 || Verseuchung durch radioaktiven Niederschlag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有机污染物}} || you3 ji1 wu1 ran3 wu4 || organische Schmutzstoffe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有機污染物}} || you3 ji1 wu1 ran3 wu4 || (traditionelle Schreibweise von 有机污染物), organische Schmutzstoffe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重金属污染}} || zhong4 jin1 shu3 wu1 ran3 || Schwermetallverschmutzung, Schwermetallbelastung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |重金屬污染}} || zhong4 jin1 shu3 wu1 ran3 || (traditionelle Schreibweise von 重金属污染), Schwermetallverschmutzung, Schwermetallbelastung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污垢的机器}} || wu1 gou4 de5 ji1 qi4 || schmutzige Maschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污垢的機器}} || wu1 gou4 de5 ji1 qi4 || (traditionelle Schreibweise von 污垢的机器), schmutzige Maschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有害污染物}} || you3 hai4 wu1 ran3 wu4 || schädliche Schmutzstoffe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被毒素污染}} || bei4 du2 su4 wu1 ran3 || vergiften |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空气污染物}} || kong1 qi4 wu1 ran3 wu4 || Luftschadstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空氣污染物}} || kong1 qi4 wu1 ran3 wu4 || (traditionelle Schreibweise von 空气污染物), Luftschadstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污染物排放}} || wu1 ran3 wu4 pai2 fang4 || Schmutzstoffeinleitung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |没有被污染}} || mei2 you3 bei4 wu1 ran3 || unverschmutzt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |沒有被污染}} || mei2 you3 bei4 wu1 ran3 || (traditionelle Schreibweise von 没有被污染), unverschmutzt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水处理厂}} || wu1 shui3 chu3 li3 chang3 || Wasserbehandlungsanlage, Klärwerk, Abwasserwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大气污染物}} || da4 qi4 wu1 ran3 wu4 || Luftschadstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大氣污染物}} || da4 qi4 wu1 ran3 wu4 || (traditionelle Schreibweise von 大气污染物), Luftschadstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水净化设备}} || wu1 shui3 jing4 hua4 she4 bei4 || Abwasseranlage, Kläranlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水污染防治法}} || shui3 wu1 ran3 fang2 zhi4 fa3 || Wasserschutzgesetz, Gesetz zur Verhütung der Verunreinigung des Wassers, Gesetz zum Schutz des Wassers vor Verunreinigung und Verschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |室内污浊空气}} || shi4 nei4 wu1 zhuo2 kong1 qi4 || Muff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水处理技术}} || wu1 shui3 chu3 li3 ji4 shu4 || Abwassertechnik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水排放系统}} || wu1 shui3 pai2 fang4 xi4 tong3 || Abwasserkanalisation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |排污许可交易}} || pai2 wu1 xu3 ke3 jiao1 yi4 || Emissionshandel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |排污許可交易}} || pai2 wu1 xu3 ke3 jiao1 yi4 || (traditionelle Schreibweise von 排污许可交易), Emissionshandel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贪污感知指数}} || tan1 wu1 gan3 zhi1 zhi3 shu4 || Internationaler Korruptionsindex |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |貪污感知指數}} || tan1 wu1 gan3 zhi1 zhi3 shu4 || (traditionelle Schreibweise von 贪污感知指数), Internationaler Korruptionsindex |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水处理系统}} || wu1 shui3 chu3 li3 xi4 tong3 || Kanalisationsnetz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |原油污染面积}} || yuan2 you2 wu1 ran3 mian4 ji1 || Ölteppich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水处理设备}} || wu1 shui3 chu3 li3 she4 bei4 || Klärwerk, Wasserbehandlungsanlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空气污染指数}} || kong1 qi4 wu1 ran3 zhi3 shu4 || Index der Luftverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空氣污染指數}} || kong1 qi4 wu1 ran3 zhi3 shu4 || (traditionelle Schreibweise von 空气污染指数), Index der Luftverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |修建污水处理厂}} || xiu1 jian4 wu1 shui3 chu4 li3 chang3 || Bau eines Klärwerks |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水物排放标准}} || wu1 shui3 wu4 pai2 fang4 biao1 zhun3 || Abwasserableitungsstandard(Wirtsch) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |污水物排放標準}} || wu1 shui3 wu4 pai2 fang4 biao1 zhun3 || (traditionelle Schreibweise von 污水物排放标准), Abwasserableitungsstandard(Wirtsch) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |放射性物质污染}} || fang4 she4 xing4 wu4 zhi4 wu1 ran3 || Kontamination |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |消除对环境的污染}} || xiao1 chu2 dui4 huan2 jing4 de5 wu1 ran3 || Beseitigung der Umweltverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |消除對環境的污染}} || xiao1 chu2 dui4 huan2 jing4 de5 wu1 ran3 || (traditionelle Schreibweise von 消除对环境的污染), Beseitigung der Umweltverschmutzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谁污染谁治理的原则}} || shei2 wu1 ran3 shei2 zhi4 li3 de5 yuan2 ze2 || Verursacherprinzip |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |誰污染誰治理的原則}} || shei2 wu1 ran3 shei2 zhi4 li3 de5 yuan2 ze2 || (traditionelle Schreibweise von 谁污染谁治理的原则), Verursacherprinzip |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有助于减少环境污染}} || you3 zhu4 yu2 jian3 shao3 huan2 jing4 wu1 ran3 || umweltgerecht, umweltverträglich |} === 爆 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆满}} || bao4 man3 || (bis auf den letzen Platz) gefüllt || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆发}} || bao4 fa1 || Ausbruch, ausbrechen || (HSK 3.0 Band 6) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆破}} || bao4 po4 || Sprengung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸}} || bao4 zha4 || bersten, explodieren, detonieren || (HSK 3.0 Band 6) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆胎}} || bao4 tai1 || Knaller |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |防爆}} || fang2 bao4 || explosionsgeschützt, feuersicher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |引爆}} || yin3 bao4 || Detonation, Explosion, Sprengung, detonieren, explodieren, sprengen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆开}} || bao4 kai1 || platzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆開}} || bao4 kai1 || (traditionelle Schreibweise von 爆开), platzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |易爆}} || yi4 bao4 || explosiv |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆头}} || bao4 tou2 || Kopfschuss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆頭}} || bao4 tou2 || (traditionelle Schreibweise von 爆头), Kopfschuss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆竹}} || bao4 zhu2 || Feuerwerk, Feuerwerkskörper, Schwärmer || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆棚}} || bao4 peng2 || Kassenschlager |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆声}} || bao4 sheng1 || flitzen, hervorholen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆聲}} || bao4 sheng1 || (traditionelle Schreibweise von 爆声), flitzen, hervorholen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |内爆}} || nei4 bao4 || Implosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |內爆}} || nei4 bao4 || (traditionelle Schreibweise von 内爆), Implosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火爆}} || huo3 bao4 || hitzig, jähzornig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆温}} || bao4 wen1 || Explosionstemperatur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆溫}} || bao4 wen1 || (traditionelle Schreibweise von 爆温), Explosionstemperatur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |声爆}} || sheng1 bao4 || Überschallknall |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |聲爆}} || sheng1 bao4 || (traditionelle Schreibweise von 声爆), Überschallknall |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |自爆}} || zi4 bao4 || Selbstzerstörung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆窃}} || bao4 qie4 || Einbruch und Diebstahl, Einbruch, einbrechen, gewaltsam eindringen und bestehlen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆出}} || bao4 chu1 || enthüllen, (eine Sensation) an die Öffentlichkeit bringen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆冷门}} || bao4 leng3 men2 || für eine große Überraschung sorgen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆窃案}} || bao4 qie4 an4 || Einbruch, Einbruchfall |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸式}} || bao4 zha4 shi4 || Afro-Look |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆鳴氣}} || bao4 ming2 qi4 || (traditionelle Schreibweise von 爆鸣气), Knallgas |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |防爆的}} || fang2 bao4 de5 || explosionsgeschützt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |抗爆值}} || kang4 bao4 zhi2 || Klopffestigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸案}} || bao4 zha4 an4 || Bombenanschlag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆肚儿}} || bao4 du3 er1 || schnell gebratene Kutteln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆肚兒}} || bao4 du3 er1 || (traditionelle Schreibweise von 爆肚儿), schnell gebratene Kutteln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸点}} || bao4 zha4 dian3 || Sprengpunkt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸點}} || bao4 zha4 dian3 || (traditionelle Schreibweise von 爆炸点), Sprengpunkt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸物}} || bao4 zha4 wu4 || Explosivstoff, Explosivkörper, Sprengkörper |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |未爆炸}} || wei4 bao4 zha4 || nicht gesprengt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |易爆物}} || yi4 bao4 wu4 || Explosivstoff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸过}} || bao4 zha4 guo4 || ausbomben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸過}} || bao4 zha4 guo4 || (traditionelle Schreibweise von 爆炸过), ausbomben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |引爆物}} || yin3 bao4 wu4 || Knallkapsel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |使爆炸}} || shi3 bao4 zha4 || zünden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |核爆炸}} || he2 bao4 zha4 || Kernexplosion, nukleare Explosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |点爆竹}} || dian3 bao4 zhu2 || Feuerwerkskörper |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |點爆竹}} || dian3 bao4 zhu2 || (traditionelle Schreibweise von 点爆竹), Feuerwerkskörper |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |被爆者}} || bei4 bao4 zhe3 || Hibakusha |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |内爆裂}} || nei4 bao4 lie4 || implosiv |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |內爆裂}} || nei4 bao4 lie4 || (traditionelle Schreibweise von 内爆裂), implosiv |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸性}} || bao4 zha4 xing4 || explosiv |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |未爆弹}} || wei4 bao4 dan4 || Blindgänger |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大爆炸}} || da4 bao4 zha4 || Urknall |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |易爆性}} || yi4 bao4 xing4 || Brisanz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |引爆线}} || yin3 bao4 xian4 || Zündschnur |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |高爆炸弹}} || gao1 bao4 zha4 dan4 || Brotkorb |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |气体爆炸}} || qi4 ti3 bao4 zha4 || Gasexplosion, das Gas expoliert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |氣體爆炸}} || qi4 ti3 bao4 zha4 || (traditionelle Schreibweise von 气体爆炸), Gasexplosion, das Gas expoliert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空中爆炸}} || kong1 zhong1 bao4 zha4 || Explosion in der Luft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |惊爆危机}} || jing1 bao4 wei1 ji1 || Full Metal Panic! |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |轮胎爆炸}} || lun2 tai1 bao4 zha4 || "Knaller", Reifenexplosion, Reifenknaller |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |輪胎爆炸}} || lun2 tai1 bao4 zha4 || (traditionelle Schreibweise von 轮胎爆炸), "Knaller", Reifenexplosion, Reifenknaller |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火山爆发}} || huo3 shan1 bao4 fa1 || Vulkanausbruch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火山爆發}} || huo3 shan1 bao4 fa1 || (traditionelle Schreibweise von 火山爆发), Vulkanausbruch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |突然爆裂}} || tu1 ran2 bao4 lie4 || auslöschen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |宫爆鸡丁}} || gong1 bao4 ji1 ding1 || Gewürfeltes Huhn mit Erdnüssen nach Sichuan-Art |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |放爆电机}} || fang4 bao4 dian4 ji1 || explosionsgeschützter Motor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |放爆電機}} || fang4 bao4 dian4 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 放爆电机), explosionsgeschützter Motor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |瓦斯爆炸}} || wa3 si1 bao4 zha4 || Gasexplosion, das Gas explodiert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |煤尘爆炸}} || mei2 chen2 bao4 zha4 || Kohlenstaubexplosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸危险}} || bao4 zha4 wei2 xian3 || Explosionsgefahr |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸危險}} || bao4 zha4 wei2 xian3 || (traditionelle Schreibweise von 爆炸危险), Explosionsgefahr |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人口爆炸}} || ren2 kou3 bao4 zha4 || Bevölkerungsexplosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |潮爆大状}} || chao2 bao4 da4 zhuang4 || Bar Bender |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸原理}} || bao4 zha4 yuan2 li3 || ex falso quodlibet (eigent. ex falso sequitur quodlibet = "aus Falschem folgt Beliebiges") (e.f.q.) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸极限}} || bao4 zha4 ji2 xian4 || Explosionsgrenze |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |煤气爆炸}} || mei2 qi4 bao4 zha4 || Gasexplosion (Stadtgas), das Gas explodiert (Stadtgas) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |煤氣爆炸}} || mei2 qi4 bao4 zha4 || (traditionelle Schreibweise von 煤气爆炸), Gasexplosion (Stadtgas), das Gas explodiert (Stadtgas) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |引爆装置}} || yin3 bao4 zhuang1 zhi4 || Detonator, Zünder, Sprengkörper, Sprengkapsel, Zündmechismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |引爆裝置}} || yin3 bao4 zhuang1 zhi4 || (traditionelle Schreibweise von 引爆装置), Detonator, Zünder, Sprengkörper, Sprengkapsel, Zündmechismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |地下核爆}} || di4 xia4 he2 bao4 || unterirdische Atomexplosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸装置}} || bao4 zha4 zhuang1 zhi4 || Sprengkörper |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸裝置}} || bao4 zha4 zhuang1 zhi4 || (traditionelle Schreibweise von 爆炸装置), Sprengkörper |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸当量}} || bao4 zha4 dang1 liang4 || TNT-Äquivalent (Maßeinheit für die bei einer Explosion freiwerdende Energie) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸當量}} || bao4 zha4 dang1 liang4 || (traditionelle Schreibweise von 爆炸当量), TNT-Äquivalent (Maßeinheit für die bei einer Explosion freiwerdende Energie) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |炸弹爆炸}} || zha4 dan4 bao4 zha4 || Bombenexplosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |防爆能力}} || fang2 bao4 neng2 li4 || Klopffestigkeit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |突然爆发}} || tu1 ran2 bao4 fa1 || Salve, ausbrechen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |突然爆發}} || tu1 ran2 bao4 fa1 || (traditionelle Schreibweise von 突然爆发), Salve, ausbrechen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |战争爆发}} || zhan4 zheng1 bao4 fa1 || Kriegsausbruch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |葱爆羊肉}} || cong1 bao4 yang2 rou4 || in Zwiebeln angebratenes Lammfleisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸威力}} || bao4 zha4 wei1 li4 || Sprengkraft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |火爆的夏天}} || huo3 bao4 de5 xia4 tian1 || heißer Sommer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乾燥時易爆}} || gan1 zao4 shi2 yi4 bao4 || in trockenem Zustand explosionsgefährlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |宫爆猪肉片}} || gong1 bao4 zhu1 rou4 pian4 || kleine Schweinefleischscheiben mit Erdnüssen nach Sichuan-Art |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大爆炸理论}} || da4 bao4 zha4 li3 lun4 || Urknall |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大爆炸理論}} || da4 bao4 zha4 li3 lun4 || (traditionelle Schreibweise von 大爆炸理论), Urknall |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |用炸药爆炸}} || yong4 zha4 yao4 bao4 zha4 || Dynamit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |用炸藥爆炸}} || yong4 zha4 yao4 bao4 zha4 || (traditionelle Schreibweise von 用炸药爆炸), Dynamit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆裂的水管}} || bao4 lie4 de5 shui3 guan3 || Wasserrohrbruch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空中核爆炸}} || kong1 zhong1 he2 bao4 zha4 || Luftkerndetonation |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆发暴力冲突}} || bao4 fa1 bao4 li4 chong1 tu1 || Gewaltausbruch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |简易爆炸装置}} || jian3 yi4 bao4 zha4 zhuang1 zhi4 || IED |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |雷爆前的闷热}} || lei2 bao4 qian2 de5 men4 re4 || Gewitterschwüle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |通古斯大爆炸}} || tong1 gu3 si1 da4 bao4 zha4 || Tunguska-Ereignis |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |寒武纪大爆发}} || han2 wu3 ji4 da4 bao4 fa1 || Kambrische Explosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |寒武紀大爆發}} || han2 wu3 ji4 da4 bao4 fa1 || (traditionelle Schreibweise von 寒武纪大爆发), Kambrische Explosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |成为爆炸受害者}} || cheng2 wei2 bao4 zha4 shou4 hai4 zhe3 || ausbomben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |成為爆炸受害者}} || cheng2 wei2 bao4 zha4 shou4 hai4 zhe3 || (traditionelle Schreibweise von 成为爆炸受害者), ausbomben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |寒武纪生命大爆炸}} || han2 wu3 ji4 sheng1 ming4 da4 bao4 zha4 || Kambrische Explosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |寒武紀生命大爆炸}} || han2 wu3 ji4 sheng1 ming4 da4 bao4 zha4 || (traditionelle Schreibweise von 寒武纪生命大爆炸), Kambrische Explosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |寒武纪生命大爆发}} || han2 wu3 ji4 sheng1 ming4 da4 bao4 fa1 || Kambrische Explosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |寒武紀生命大爆發}} || han2 wu3 ji4 sheng1 ming4 da4 bao4 fa1 || (traditionelle Schreibweise von 寒武纪生命大爆发), Kambrische Explosion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |广岛市原子弹爆炸}} || guang3 dao3 shi4 yuan2 zi3 dan4 bao4 zha4 || Atombombenabwurf auf Hiroshima |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |原子弹爆炸圆顶屋}} || yuan2 zi3 dan4 bao4 zha4 yuan2 ding3 wu1 || Atombombenkuppel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |马德里三一一爆炸案}} || ma3 de2 li3 san1 yi1 yi1 bao4 zha4 an4 || Madrider Zuganschläge |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |馬德裡三一一爆炸案}} || ma3 de2 li3 san1 yi1 yi1 bao4 zha4 an4 || (traditionelle Schreibweise von 马德里三一一爆炸案), Madrider Zuganschläge |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |2005年7月伦敦爆炸事件}} || 2 0 0 5 nian2 7 yue4 lun2 dun1 bao4 zha4 shi4 jian4 || Terroranschläge am 7. Juli 2005 in London |} === 餵 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |餵食}} || wei4 shi2 || (traditionelle Schreibweise von 喂食), füttern, Verfütterung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |餵養}} || wei4 yang3 || (traditionelle Schreibweise von 喂养), füttern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |餵奶}} || wei4 nai3 || (traditionelle Schreibweise von 喂奶), säugen, stillen (eines Babys) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |餵料}} || wei4 liao4 || (traditionelle Schreibweise von 喂料), to feed (also fig.) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |餵食器}} || wei4 shi2 qi4 || (traditionelle Schreibweise von 喂食器), Fütterungsanlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |餵食機}} || wei4 shi2 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 喂食机), Fütterungsanlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |餵棉機}} || wei4 mian2 ji1 || (traditionelle Schreibweise von 喂棉机), Baumwollspeiser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |餵毛羅拉}} || wei4 mao2 luo2 la1 || (traditionelle Schreibweise von 喂毛罗拉), Speisewalze |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |毛條餵入}} || mao2 tiao2 wei4 ru4 || (traditionelle Schreibweise von 毛条喂入), Bandeinzug, Bandeinlauf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |餵男生們}} || wei4 nan2 sheng1 men5 || (traditionelle Schreibweise von 喂男生们), Hallo Jungs |} == Sätze == === 伸 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他伸直了他的手臂。}} || ta1 shen1 zhi2 le5 ta1 de5 shou3 bi4 。|| Er streckte seinen Arm aus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333821 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pinky pinky]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他伸长了手臂为了能拿到书。}} || ta1 shen1 chang2/zhang3 le5 shou3 bi4 wei2/wei4 le5 neng2 na2 dao4 shu1 。|| Er streckte seinen Arm aus, um das Buch zu erreichen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/444596 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Roujin Roujin]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |年轻人伸出他的手，接着我和他握了手。}} || nian2 qing1 ren2 shen1 chu1 ta1 de5 shou3 ， jie1 zhao2/zhe2 wo3 he2/he4/huo2 ta1 wo4 le5 shou3 。|| Der junge Mann streckte seine Hand aus und ich schüttelte sie. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336880 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他伸长了他的右手。}} || ta1 shen1 chang2/zhang3 le5 ta1 de5 you4 shou3 。|| Er streckte seinen rechten Arm aus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/885211 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊伸长了伊个右手。}} || yi1 shen1 chang2/zhang3 le5 yi1 ge4 you4 shou3 。|| Er streckte seinen rechten Arm aus. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/915585 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆把手伸向了书架上最高的一本词典。}} || tang1 mu3 ba3 shou3 shen1 xiang4 le5 shu1 jia4 shang4 zui4 gao1 de5 yi1 ben3 ci2 dian3 。|| Tom griff nach einem Wörterbuch, das ganz oben im Regal stand. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2143980 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ydcok ydcok] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的书桌，一个可怕的地方：难以置信地多的，难以置信地有用的抽屉——合并在难以置信的一点伸腿的地方。}} || wo3 de5 shu1 桌， yi1 ge4 ke3/ke4 pa4 de5 de4/di4 fang1 ： nan2/nan4 yi3 zhi4 xin4 de4/di4 duo1 de5 ， nan2/nan4 yi3 zhi4 xin4 de4/di4 you3 yong4 de5 chou1 ti4 —— he2 bing4 zai4 nan2/nan4 yi3 zhi4 xin4 de5 yi1 dian3 shen1 tui3 de5 de4/di4 fang1 。|| My writing desk, a place of dread: an incredible number of incredibly useful drawers - combined with incredibly little legspace. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5624921 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Ooneykcall Ooneykcall]) |} === 陪 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |就算没有人陪我，我也要去看这部电影。}} || jiu4 suan4 mei2/mo4 you3 ren2 pei2 wo3 ， wo3 ye3 yao4 qu4 kan4 zhe4/zhei4 bu4 dian4 ying3 。|| Auch wenn niemand mit mir mitkommt, gehe ich trotzdem in den Film. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/381908 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |总统出国通常有妻子陪伴。}} || zong3 tong3 chu1 guo2 tong1 chang2 you3 qi1 zi5 pei2 ban4 。|| The President is usually accompanied by his wife when he goes abroad. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/340091 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |即使没有人陪我，我也要去看这部电影。}} || ji2 shi3/shi4 mei2/mo4 you3 ren2 pei2 wo3 ， wo3 ye3 yao4 qu4 kan4 zhe4/zhei4 bu4 dian4 ying3 。|| Auch wenn niemand mit mir mitkommt, gehe ich trotzdem in den Film. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/381903 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安没有朋友陪她玩。}} || an1 mei2/mo4 you3 peng2 you3 pei2 ta1 wan2/wan4 。|| Anna hatte keine Freunde, mit denen sie spielen konnte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/872402 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |哪怕没有人陪我，我也要去看这部电影。}} || na3/na5/nei3 pa4 mei2/mo4 you3 ren2 pei2 wo3 ， wo3 ye3 yao4 qu4 kan4 zhe4/zhei4 bu4 dian4 ying3 。|| Auch wenn niemand mit mir mitkommt, gehe ich trotzdem in den Film. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/381909 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她母亲一直陪着她。}} || ta1 mu3 qin1 yi1 zhi2 pei2 zhao2/zhe2 ta1 。|| Ihre Mutter begleitet sie immer. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/476632 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Ullalia Ullalia]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我会给你寄很多照片，让你感觉就像我在那里陪你一样。}} || wo3 hui4 gei3 ni3 ji4 hen3 duo1 zhao4 pian4 ， rang4 ni3 gan3 jiao4/jue2 jiu4 xiang4 wo3 zai4 na4/nei4 li3 pei2 ni3 yi1 yang4 。|| I will post lots of pictures, so it will be like you were there with me. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1408928 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wangzi0921 wangzi0921]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |就是没有人陪我，我也要去看这部电影。}} || jiu4 shi4 mei2/mo4 you3 ren2 pei2 wo3 ， wo3 ye3 yao4 qu4 kan4 zhe4/zhei4 bu4 dian4 ying3 。|| Auch wenn niemand mit mir mitkommt, gehe ich trotzdem in den Film. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/381906 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安沒有朋友陪她玩。}} || an1 mei2/mo4 you3 peng2 you3 pei2 ta1 wan2/wan4 。|| Anna hatte keine Freunde, mit denen sie spielen konnte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/872402 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果你不想一个人呆着，我可以陪着你。}} || ru2 guo3 ni3 bu4 xiang3 yi1 ge4 ren2 dai1 zhao2/zhe2 ， wo3 ke3/ke4 yi3 pei2 zhao2/zhe2 ni3 。|| Wenn du nicht allein sein willst, so kann ich dir Gesellschaft leisten. Wenn du nicht allein bleiben willst, kann ich dir Gesellschaft leisten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/453726 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/peipei peipei] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你会陪我去吗？}} || ni3 hui4 pei2 wo3 qu4 ma5 ？|| Werden Sie mich begleiten? Wirst du mich begleiten? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2383343 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你想陪我逛公园吗？}} || ni3 xiang3 pei2 wo3 guang4 gong1 yuan2 ma5 ？|| Would you like to take a stroll around the park with me? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1966435 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/grindeldore grindeldore] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ddnktr ddnktr]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可惜你很快又会回中国，没人陪我了呢。}} || ke3/ke4 惜 ni3 hen3 kuai4 you4 hui4 hui2 zhong1/zhong4 guo2 ， mei2/mo4 ren2 pei2 wo3 le5 ne5 。|| Unfortunately, you will return to China soon, so I will have nobody to accompany me. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1065133 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不好意思，我失陪一下。}} || bu4 hao3 yi4 si1 ， wo3 shi1 pei2 yi1 xia4 。|| Will you excuse me for just a moment? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/351834 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有人叫她陪我。}} || you3 ren2 jiao4 ta1 pei2 wo3 。|| Ihr wurde gesagt, sie solle mich begleiten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/646550 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我真的很喜歡你的陪伴。}} || wo3 zhen1 de5 hen3 xi3 歡 ni3 de5 pei2 ban4 。|| Ich habe das Zusammensein mit dir richtig genossen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/835769 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我陪你一起去。}} || wo3 pei2 ni3 yi1 qi3 qu4 。|| Ich begleite dich. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5963227 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/freddy1 freddy1]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆陪凯特走回家。}} || tang1 mu3 pei2 kai3 te2/te4 zou3 hui2 jia1 。|| Tom hat Kate nach Hause gebracht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/819341 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我有权陪伴你吗？}} || wo3 you3 quan2 pei2 ban4 ni3 ma5 ？|| Darf ich Sie begleiten? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1808262 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我很高興有她的陪伴。}} || wo3 hen3 gao1 xing1/xing4 you3 ta1 de5 pei2 ban4 。|| I am glad to have her company. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/804956 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我陪你去机场吧。}} || wo3 pei2 ni3 qu4 ji1 chang3 ba5 。|| Ich werde dich bis zum Flughafen begleiten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/619470 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/enteka enteka]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我陪她散步。}} || wo3 pei2 ta1 san3 bu4 。|| Ich habe sie auf einem Spaziergang begleitet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/926694 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我非常享受你的陪伴。}} || wo3 fei1 chang2 xiang3 shou4 ni3 de5 pei2 ban4 。|| Ich genieße das Zusammensein mit dir sehr. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4844756 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfgangth wolfgangth]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |明天有人要陪我去唱歌嗎?}} || ming2 tian1 you3 ren2 yao4 pei2 wo3 qu4 chang4 ge1 ma5 ?|| Will anyone go singing with me tomorrow? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2321627 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfwind wolfwind]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我忘了跟我妈说我今晚不会陪她吃饭。}} || wo3 wang4 le5 gen1 wo3 ma1 shuo1 wo3 jin1 wan3 bu4 hui4 pei2 ta1 chi1 fan4 。|| Ich habe vergessen, meiner Mutter zu sagen, dass ich heute Abend nicht mit ihr zusammen essen werde. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10250797 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/bekindtoall bekindtoall] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我陪你去機場吧。}} || wo3 pei2 ni3 qu4 ji1 chang3 ba5 。|| Ich werde dich bis zum Flughafen begleiten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/619470 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/enteka enteka]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我弟弟小的时候，我常常陪他去公园。}} || wo3 弟弟 xiao3 de5 shi2 hou4 ， wo3 chang2 chang2 pei2 ta1 qu4 gong1 yuan2 。|| When my brother was young, I often used to take him to the park. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/788992 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我忘了跟我媽說我今晚不會陪她吃飯。}} || wo3 wang4 le5 gen1 wo3 ma1 shuo1 wo3 jin1 wan3 bu4 hui4 pei2 ta1 chi1 fan4 。|| Ich habe vergessen, meiner Mutter zu sagen, dass ich heute Abend nicht mit ihr zusammen essen werde. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10250797 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/bekindtoall bekindtoall] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我真的很喜欢你的陪伴。}} || wo3 zhen1 de5 hen3 xi3 欢 ni3 de5 pei2 ban4 。|| Ich habe das Zusammensein mit dir richtig genossen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/835769 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |明天有人要陪我去唱歌吗?}} || ming2 tian1 you3 ren2 yao4 pei2 wo3 qu4 chang4 ge1 ma5 ?|| Will anyone go singing with me tomorrow? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2321627 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfwind wolfwind]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我很高兴有她的陪伴。}} || wo3 hen3 gao1 xing1/xing4 you3 ta1 de5 pei2 ban4 。|| I am glad to have her company. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/804956 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |} === 污 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |工业化常会导致环境污染。}} || gong1 ye4 hua4 chang2 hui4 dao3 zhi4 huan2 jing4 wu1 ran3 。|| Industrialisierung geht oft mit Umweltverschmutzung einher. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10272133 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一些人只买有机的食物，他们认为这样可以使他们的健康不受污染的损害。}} || yi1 xie1 ren2 zhi3 mai3 you3 ji1 de5 shi2 wu4 ， ta1 men5 ren4 wei2/wei4 zhe4/zhei4 yang4 ke3/ke4 yi3 shi3/shi4 ta1 men5 de5 jian4 kang1 bu4 shou4 wu1 ran3 de5 sun3 hai4 。|| Some people only buy organic food; they think that in this way their body will not be damaged by pollutants. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/736856 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |工厂的废料导致了严重的环境污染。}} || gong1 chang3 de5 fei4 liao4 dao3 zhi4 le5 yan2 chong2/zhong4 de5 huan2 jing4 wu1 ran3 。|| Die Fabrikabfälle verschmutzten die Umwelt sehr. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333759 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |年复一年，污染问题变得越来越严重了。}} || nian2 fu4 yi1 nian2 ， wu1 ran3 wen4 ti2 bian4 de2/de5/dei3 yue4 lai2 yue4 yan2 chong2/zhong4 le5 。|| Von Jahr zu Jahr wird die Umweltverschmutzung ein immer ernsteres Problem. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/349925 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |因为空气污染的问题，也许有一天自行车会取代汽车。}} || yin1 wei2/wei4 kong1/kong4 qi4 wu1 ran3 de5 wen4 ti2 ， ye3 xu3 you3 yi1 tian1 zi4 hang2/xing2 che1 hui4 qu3 dai4 qi4 che1 。|| Because of the problem of air pollution, the bicycle may some day replace the automobile. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2807834 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cienias cienias] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zifre Zifre]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们有一节关于环境污染的讲座。}} || wo3 men5 you3 yi1 jie2 guan1 yu2 huan2 jing4 wu1 ran3 de5 jiang3/jiang5 zuo4 。|| We had a lecture on environmental pollution. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5983621 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |工业废气污染了空气。}} || gong1 ye4 fei4 qi4 wu1 ran3 le5 kong1/kong4 qi4 。|| Abgase von Fabriken verunreinigen die Luft. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2054070 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们应该尽力不要污染环境。}} || wo3 men5 ying1/ying4 gai1 jin4 li4 bu4 yao4 wu1 ran3 huan2 jing4 。|| Wir sollten unser Bestes tun, unsere Umwelt nicht zu verschmutzen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/349546 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |废水经常污染海洋。}} || fei4 shui3 jing4 chang2 wu1 ran3 hai3 yang2 。|| Abwasser verunreinigt oft das Meer. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/844135 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水边地工程的成功可能代表其他城市快要跟着它而创造给人们供应新型城市生活的地区，有着城市中心所有的优点，而且没有压力，响声，污染等这种缺点。}} || shui3 bian1 de4/di4 gong1 cheng2 de5 cheng2 gong1 ke3/ke4 neng2 dai4 biao3 qi2 ta1 cheng2 shi4 kuai4 yao4 gen1 zhao2/zhe2 ta1/tuo2 er2 chuang1/chuang4 zao4 gei3 ren2 men5 gong4 ying1/ying4 xin1 xing2 cheng2 shi4 sheng1 huo2 de5 de4/di4 qu1 ， you3 zhao2/zhe2 cheng2 shi4 zhong1/zhong4 xin1 suo3 you3 de5 you1 dian3 ， er2 qie3 mei2/mo4 you3 ya4 li4 ， xiang3 sheng1 ， wu1 ran3 deng3 zhe4/zhei4 chong2/zhong3/zhong4 que1 dian3 。|| The Waterfront's success could mean that other cities soon follow, creating areas that offer people a new kind of city living, with all the benefits and none of the stress, noise and pollution of crowded centres. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/765369 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |环境污染可以对一个区域的生态造成极大的影响。}} || huan2 jing4 wu1 ran3 ke3/ke4 yi3 dui4 yi1 ge4 qu1 yu4 de5 sheng1 tai4 zao4 cheng2 ji2 da4 de5 ying3 xiang3 。|| Umweltverschmutzung hat einen verheerenden Effekt auf das ökologische Gleichgewicht einer Region. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/903228 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汽车尾气在城镇里造成了严重的污染。}} || qi4 che1 wei3 qi4 zai4 cheng2 zhen4 li3 zao4 cheng2 le5 yan2 chong2/zhong4 de5 wu1 ran3 。|| Car exhaust causes serious pollution in towns. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5715189 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CS CS]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这座村没有空气污染。}} || zhe4/zhei4 zuo4 cun1 mei2/mo4 you3 kong1/kong4 qi4 wu1 ran3 。|| This village is free from air pollution. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/345695 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這座村沒有空氣污染。}} || zhe4/zhei4 zuo4 cun1 mei2/mo4 you3 kong1/kong4 qi4 wu1 ran3 。|| This village is free from air pollution. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/345695 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |空气被废气污染了。}} || kong1/kong4 qi4 bei4 fei4 qi4 wu1 ran3 le5 。|| Die Luft war mit Abgasen verschmutzt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1692103 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kaenif kaenif] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这种传染病，是由被污染的牛奶引发的。}} || zhe4/zhei4 chong2/zhong3/zhong4 chuan2/zhuan4 ran3 bing4 ， shi4 you2 bei4 wu1 ran3 de5 niu2 nai3 yin3 fa1 de5 。|| Diese Infektionen wurden durch verseuchte Milch verursacht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1551889 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这场谈论即将对污染问题展开讨论。}} || zhe4/zhei4 chang3 tan2 lun4 ji2 jiang1/jiang4 dui4 wu1 ran3 wen4 ti2 zhan3 kai1 tao3 lun4 。|| Die Gespräche werden sich mit dem Problem der Umweltverschmutzung befassen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2581516 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/raggione raggione]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這污點擦不掉。}} || zhe4/zhei4 wu1 dian3 ca1 bu4 diao4 。|| This blot can't be wiped out. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1261451 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tsayng tsayng]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆喜欢在污垢里玩。}} || tang1 mu3 xi3 欢 zai4 wu1 gou4 li3 wan2/wan4 。|| Tom spielt gern im Schmutz. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8860603 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/iiujik iiujik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这污点擦不掉。}} || zhe4/zhei4 wu1 dian3 ca1 bu4 diao4 。|| This blot can't be wiped out. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1261451 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tsayng tsayng]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我国大城市存在很严重的污染问题。}} || wo3 guo2 da4 cheng2 shi4 cun2 zai4 hen3 yan2 chong2/zhong4 de5 wu1 ran3 wen4 ti2 。|| In den Großstädten unseres Landes gibt es ernste Verschmutzungsprobleme. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1323704 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vicch vicch] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |终于，公众关于空气污染的意见成为直言不讳得。}} || zhong1 yu2 ， gong1 zhong4 guan1 yu2 kong1/kong4 qi4 wu1 ran3 de5 yi4 jian4/xian4 cheng2 wei2/wei4 zhi2 yan2 bu4 hui4 de2/de5/dei3 。|| Public feeling against air pollution has at last became vocal. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2145918 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jimmy9pints jimmy9pints]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |环境污染正造成异常的天气情况。}} || huan2 jing4 wu1 ran3 zheng4 zao4 cheng2 yi4 chang2 de5 tian1 qi4 qing2 kuang4 。|| Umweltverschmutzung führt zu abnormen Wetterlagen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/797018 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这水被石油污染了。}} || zhe4/zhei4 shui3 bei4 shi2 you2 wu1 ran3 le5 。|| Dieses Wasser ist mit Öl verunreinigt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/755837 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/U2FS U2FS] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |} === 爆 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我买了两袋爆米花。}} || wo3 mai3 le5 liang3 dai4 爆 mi3 hua1 。|| Ich habe zwei Tüten Popcorn gekauft. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/941118 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她和她父亲的争吵爆发了。}} || ta1 he2/he4/huo2 ta1 fu4 qin1 de5 zheng1 chao3 爆 fa1 le5 。|| An argument erupted between her and her father. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5640711 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Amastan Amastan]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不知道第三次世界大战会不会爆发。}} || bu4 zhi1 dao4 di4 san1 ci4 shi4 jie4 da4 zhan4 hui4 bu4 hui4 爆 fa1 。|| Ich weiß nicht, ob ein Dritter Weltkrieg ausbrechen wird. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8735008 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |將融化了的奶油倒入爆米花中。}} || jiang1/jiang4 rong2 hua4 le5 de5 nai3 you2 dao3 ru4 爆 mi3 hua1 zhong1/zhong4 。|| Gießen Sie geschmolzene Butter über den Puffmais. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/796956 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你的轮胎爆了一个。}} || ni3 de5 lun2 tai1 爆 le5 yi1 ge4 。|| Dir ist ein Reifen geplatzt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8463684 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/gumblex gumblex] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他在1941年战争爆发的时候，从欧洲回国了。}} || ta1 zai4 1941 nian2 zhan4 zheng1 爆 fa1 de5 shi2 hou4 ， cong2 ou1 zhou1 hui2 guo2 le5 。|| He returned home from Europe in 1941, when the war broke out. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/884705 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在全体职员回家后，火事爆发了。}} || zai4 quan2 ti3 zhi2 yuan2 hui2 jia1 hou4 ， huo3 shi4 爆 fa1 le5 。|| Das Feuer brach erst aus, nachdem die Angestellten nach Hause gegangen waren. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336597 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一旦爆发核战争，受苦的将会是全人类。}} || yi1 dan4 爆 fa1 he2 zhan4 zheng1 ， shou4 ku3 de5 jiang1/jiang4 hui4 shi4 quan2 ren2 lei4 。|| Die ganze Menschheit wird leiden, wenn ein Atomkrieg ausbricht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1458910 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |将融化了的奶油倒入爆米花中。}} || jiang1/jiang4 rong2 hua4 le5 de5 nai3 you2 dao3 ru4 爆 mi3 hua1 zhong1/zhong4 。|| Gießen Sie geschmolzene Butter über den Puffmais. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/796956 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |化学工厂一着火就爆炸了。}} || hua4 xue2 gong1 chang3 yi1 zhao2/zhe2 huo3 jiu4 爆 zha2/zha4 le5 。|| Once the chemical plant caught fire, it exploded. Immediately after it caught fire, the chemical factory blew up. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/426356 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们听到炸弹爆炸了。}} || wo3 men5 ting1 dao4 zha2/zha4 弹爆 zha2/zha4 le5 。|| Wir hörten die Bombe explodieren. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/460809 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |传闻被爆是真的。}} || chuan2/zhuan4 wen2 bei4 爆 shi4 zhen1 de5 。|| Das Gerücht hat sich als wahr herausgestellt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/785922 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |万一热水袋爆炸了怎麼办？}} || wan4 yi1 re4 shui3 dai4 爆 zha2/zha4 le5 zen3 me5 ban4 ？|| Was, wenn die Wärmflasche platzt? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10184278 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/slo_oth slo_oth] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |传染病爆发了。}} || chuan2/zhuan4 ran3 bing4 爆 fa1 le5 。|| Eine Epidemie brach aus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1575774 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |它发出巨响爆炸了。}} || ta1/tuo2 fa1 chu1 ju4 xiang3 爆 zha2/zha4 le5 。|| Es explodierte mit einem großen Knall. Er explodierte mit einem großen Knall. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/781105 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/raggione raggione]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |很多人在随后的爆炸中死去。}} || hen3 duo1 ren2 zai4 sui2 hou4 de5 爆 zha2/zha4 zhong1/zhong4 si3 qu4 。|| Viele Menschen starben in der darauffolgenden Explosion. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8800710 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大爆炸致死六人。}} || da4 爆 zha2/zha4 zhi4 si3 liu4 ren2 。|| Die riesige Explosion tötete sechs Menschen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4844767 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nemoli nemoli]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |当战争爆发时,他住在伦敦。}} || dang1/dang4 zhan4 zheng1 爆 fa1 shi2 , ta1 zhu4 zai4 lun2 dun1 。|| Er lebte in London als der Krieg ausbrach. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/767001 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |战争在1939年爆发了。}} || zhan4 zheng1 zai4 1939 nian2 爆 fa1 le5 。|| Der Krieg brach 1939 aus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/343857 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/lilygilder lilygilder]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |收音机广播充斥著有关最近爆炸的新闻。}} || shou1 yin1 ji1 guang3 bo1 chong1 chi4 zhao1/zhu4/zhuo2 you3 guan1 zui4 jin4 爆 zha2/zha4 de5 xin1 wen2 。|| News of the recent blast is all over the radio. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/793591 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Source_VOA Source_VOA]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |昨晚，烟花厂发生了爆炸。}} || zuo2 wan3 ， yan1/yan5 hua1 chang3 fa1 sheng1 le5 爆 zha2/zha4 。|| Letzte Nacht kam es zu einer Explosion in einer Fabrik für Feuerwerkskörper. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1694988 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萬一熱水袋爆炸了怎麼辦？}} || wan4 yi1 re4 shui3 dai4 爆 zha2/zha4 le5 zen3 me5 ban4 ？|| Was, wenn die Wärmflasche platzt? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10184278 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/slo_oth slo_oth] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这座火山在这年内爆发了两次。}} || zhe4/zhei4 zuo4 huo3 shan1/shan5 zai4 zhe4/zhei4 nian2 nei4 爆 fa1 le5 liang3 ci4 。|| Der Vulkan ist heuer zweimal ausgebrochen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/431578 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/aliene aliene] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这个国家了成功试爆了原子弹。}} || zhe4/zhei4 ge4 guo2 jia1 le5 cheng2 gong1 shi4 爆 le5 yuan2 zi5 弹。|| This country successfully detonated a atomic bomb. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6286226 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Ada_Virus Ada_Virus]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那些是爆炸物吗？}} || na4/nei4 xie1 shi4 爆 zha2/zha4 wu4 ma5 ？|| Are those explosives? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6325083 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |“闻起来像爆米花。”“你说的对！”}} || “ wen2 qi3 lai2 xiang4 爆 mi3 hua1 。”“ ni3 shuo1 de5 dui4 ！”|| "It smells like popcorn." "You're right!" (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6947205 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/znc znc]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |“聞起來像爆米花。”“你說的對！”}} || “ wen2 qi3 lai2 xiang4 爆 mi3 hua1 。”“ ni3 shuo1 de5 dui4 ！”|| "It smells like popcorn." "You're right!" (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6947205 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/znc znc]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |战争于1941年爆发。}} || zhan4 zheng1 yu2 1941 nian2 爆 fa1 。|| Der Krieg brach 1941 aus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8725797 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/juwu juwu]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆在爆炸中受伤。}} || tang1 mu3 zai4 爆 zha2/zha4 zhong1/zhong4 shou4 shang1 。|| Tom was injured in the blast. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5780614 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |战争爆发的时候，我们在这里已经住了10年了。}} || zhan4 zheng1 爆 fa1 de5 shi2 hou4 ， wo3 men5 zai4 zhe4/zhei4 li3 yi3 jing4 zhu4 le5 10 nian2 le5 。|| Wir lebten hier seit zehn Jahren, als der Krieg ausbrach. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334674 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/EzRhil EzRhil]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |炸弹爆炸的时候，我刚好就在现场。}} || zha2/zha4 弹爆 zha2/zha4 de5 shi2 hou4 ， wo3 gang1 hao3 jiu4 zai4 xian4 chang3 。|| Ich war zufällig da, als die Bombe explodierte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/459919 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆炸的原因是什么？}} || 爆 zha2/zha4 de5 yuan2 yin1 shi4 shi2 me5 ？|| Was war der Grund für die Explosion? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/335413 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |活火山会定期爆发。}} || huo2 huo3 shan1/shan5 hui4 ding4 ji1/qi1 爆 fa1 。|| Der aktive Vulkan bricht regelmäßig aus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/510673 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |收音機廣播充斥著有關最近爆炸的新聞。}} || shou1 yin1 ji1 guang3 bo1 chong1 chi4 zhao1/zhu4/zhuo2 you3 guan1 zui4 jin4 爆 zha2/zha4 de5 xin1 wen2 。|| News of the recent blast is all over the radio. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/793591 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Source_VOA Source_VOA]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这个游戏的目的是引爆萤幕上所有的炸弹。}} || zhe4/zhei4 ge4 you2 xi4 de5 mu4 de5 shi4 yin3 爆 ying2 mu4 shang4 suo3 you3 de5 zha2/zha4 弹。|| Das Ziel dieses Spiels ist, alle Bomben auf dem Bildschirm explodieren zu lassen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/458693 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |第一次世界大战於1914年爆发。}} || di4 yi1 ci4 shi4 jie4 da4 zhan4 yu2 1914 nian2 爆 fa1 。|| Der Erste Weltkrieg brach 1914 aus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/798366 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这场爆炸中有三人丧生。}} || zhe4/zhei4 chang3 爆 zha2/zha4 zhong1/zhong4 you3 san1 ren2 sang1/sang4 sheng1 。|| Drei Menschen verloren in der Explosion ihr Leben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8463615 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/gumblex gumblex] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆要爆米花。}} || tang1 mu3 yao4 爆 mi3 hua1 。|| Tom will Popcorn haben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6947202 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Felixjp Felixjp]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那些是爆炸物嗎？}} || na4/nei4 xie1 shi4 爆 zha2/zha4 wu4 ma5 ？|| Are those explosives? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6325083 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我買了兩袋爆米花。}} || wo3 mai3 le5 liang3 dai4 爆 mi3 hua1 。|| Ich habe zwei Tüten Popcorn gekauft. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/941118 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |战争随时可能爆发。}} || zhan4 zheng1 sui2 shi2 ke3/ke4 neng2 爆 fa1 。|| Jederzeit könnte Krieg ausbrechen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/801351 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爆米花是我最喜欢的零食。}} || 爆 mi3 hua1 shi4 wo3 zui4 xi3 欢 de5 ling2 shi2 。|| Puffmais ist meine Lieblingsknabberei. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5993948 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |讨厌！轮胎爆了！}} || tao3 yan4 ！ lun2 tai1 爆 le5 ！|| Shit! I've got a flat. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/431595 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/aliene aliene]) |} === 餵 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你多久餵一次魚。}} || ni3 duo1 jiu3 wei4 yi1 ci4 yu2 。|| Wie häufig fütterst du die Fische? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1223807 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tsayng tsayng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你多久餵一次鱼。}} || ni3 duo1 jiu3 wei4 yi1 ci4 yu2 。|| Wie häufig fütterst du die Fische? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1223807 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tsayng tsayng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |就像食物餵养身体，所以阅读餵养心灵。}} || jiu4 xiang4 shi2 wu4 wei4 yang3 shen1 ti3 ， suo3 yi3 yue4 du2 wei4 yang3 xin1 ling2 。|| Just as food feeds the body, so reading feeds the mind. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/904850 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Swift Swift]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |請勿給野生動物餵食。}} || qing3 wu4 gei3 野 sheng1 dong4 wu4 wei4 shi2 。|| Wildtiere bitte nicht füttern! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10355169 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我餵过狗了。}} || wo3 wei4 guo4 gou3 le5 。|| Ich habe den Hund gefüttert. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/727575 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我餵過狗了。}} || wo3 wei4 guo4 gou3 le5 。|| Ich habe den Hund gefüttert. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/727575 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆把他的厨餘餵给他的狗吃。}} || tang1 mu3 ba3 ta1 de5 厨 yu2 wei4 gei3 ta1 de5 gou3 chi1 。|| Tom fütterte die Überreste seinem Hund. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/905810 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |} === einzusortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我实实在在的告诉你，你年少的时候，自己束上带子，随意往来；但年老的时候，你要伸出手来，别人要把你束上，带你到不愿意去的地方。 }} || wo3 shi2 shi2 zai4 zai4 de5 gao4 su4 ni3 ， ni3 nian2 shao3 de5 shi2 hou4 ， zi4 ji3 shu4 shang4 dai4 zi5 ， sui2 yi4 wang3/wang4 lai2 ； dan4 nian2 lao3 de5 shi2 hou4 ， ni3 yao4 shen1 chu1 shou3 lai2 ， bie2 ren2 yao4 ba3 ni3 shu4 shang4 ， dai4 ni3 dao4 bu4 yuan4 yi4 qu4 de5 de4/di4 fang1 。 ||21.18 Wahrlich, wahrlich, ich sage dir: Als du jünger warst, gürtetest du dich selbst und wandeltest, wohin du wolltest; wenn du aber alt geworden bist, wirst du deine Hände ausstrecken, und ein anderer wird dich gürten und hinbringen, wohin du nicht willst. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Johannesevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他就周围看着他们众人，对那人说：伸出手来！他把手一伸，手就复了原。 }} || ta1 jiu4 zhou1 wei2 kan4 zhao2/zhe2 ta1 men5 zhong4 ren2 ， dui4 na4/nei4 ren2 shuo1 ： shen1 chu1 shou3 lai2 ！ ta1 ba3 shou3 yi1 shen1 ， shou3 jiu4 fu4 le5 yuan2 。 ||6.10 Und nachdem er sie alle umher angeblickt hatte, sprach er zu ihm: Strecke deine Hand aus! Und er tat also ; und seine Hand wurde wiederhergestellt, wie die andere. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |12.49就伸手指着门徒，说：看哪，我的母亲，我的弟兄。}} || 12.49 jiu4 shen1 shou3 zhi3 zhao2/zhe2 men2 tu2 ， shuo1 ： kan4 na3/na5/nei3 ， wo3 de5 mu3 qin1 ， wo3 de5 弟 xiong1 。|| 12.49 Und er streckte seine Hand aus über seine Jünger und sprach: Siehe da, meine Mutter und meine Brüder; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伸手不见五指 ([[wikt:en:伸手不见五指 |Wiktionary}} || shen1 shou3 bu4 jian4/xian4 wu3 zhi3 ([[wikt:en: shen1 shou3 bu4 jian4/xian4 wu3 zhi3 |Wiktionary||en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |12.13於是对那人说：伸出手来！他把手一伸，手就复了原，和那只手一样。}} || 12.13 yu2 shi4 dui4 na4/nei4 ren2 shuo1 ： shen1 chu1 shou3 lai2 ！ ta1 ba3 shou3 yi1 shen1 ， shou3 jiu4 fu4 le5 yuan2 ， he2/he4/huo2 na4/nei4 zhi3 shou3 yi1 yang4 。|| 12.13 Dann spricht er zu dem Menschen: Strecke deine Hand aus. Und er streckte sie aus, und sie ward wiederhergestellt, gesund wie die andere. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这话是因为他们说：他是被污鬼附着的。 }} || zhe4/zhei4 hua4 shi4 yin1 wei2/wei4 ta1 men5 shuo1 ： ta1 shi4 bei4 wu1 gui3 附 zhao2/zhe2 de5 。 ||3.30 weil sie sagten: Er hat einen unreinen Geist. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Markusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的书桌，一个可怕的地方：难以置信地多的，难以置信地有用的抽屉——合并在难以置信的一点伸腿的地方。}} || wo3 de5 shu1 桌， yi1 ge4 ke3/ke4 pa4 de5 de4/di4 fang1 ： nan2/nan4 yi3 zhi4 xin4 de4/di4 duo1 de5 ， nan2/nan4 yi3 zhi4 xin4 de4/di4 you3 yong4 de5 chou1 ti4 —— he2 bing4 zai4 nan2/nan4 yi3 zhi4 xin4 de5 yi1 dian3 shen1 tui3 de5 de4/di4 fang1 。||My writing desk, a place of dread: an incredible number of incredibly useful drawers - combined with incredibly little legspace. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5624921 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Ooneykcall Ooneykcall]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他伸直了他的手臂。}} || ta1 shen1 zhi2 le5 ta1 de5 shou3 bi4 。||Er streckte seinen Arm aus. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/333821 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pinky pinky]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆把手伸向了书架上最高的一本词典。}} || tang1 mu3 ba3 shou3 shen1 xiang4 le5 shu1 jia4 shang4 zui4 gao1 de5 yi1 ben3 ci2 dian3 。||Tom griff nach einem Wörterbuch, das ganz oben im Regal stand. Tom langte nach dem Wörterbuch ganz oben im Regal. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2143980 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ydcok ydcok] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他伸长了手臂为了能拿到书。}} || ta1 shen1 chang2/zhang3 le5 shou3 bi4 wei2/wei4 le5 neng2 na2 dao4 shu1 。||He stretched out his arm to take the book. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/444596 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他伸长了他的右手。}} || ta1 shen1 chang2/zhang3 le5 ta1 de5 you4 shou3 。||Er streckte seinen rechten Arm aus. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/885211 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |年轻人伸出他的手，接着我和他握了手。}} || nian2 qing1 ren2 shen1 chu1 ta1 de5 shou3 ， jie1 zhao2/zhe2 wo3 he2/he4/huo2 ta1 wo4 le5 shou3 。||Der junge Mann streckte seine Hand aus und ich schüttelte sie. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336880 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你会陪我去吗？}} || ni3 hui4 pei2 wo3 qu4 ma5 ？||Wirst du mich begleiten? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2383343 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |即使没有人陪我，我也要去看这部电影。}} || ji2 shi3/shi4 mei2/mo4 you3 ren2 pei2 wo3 ， wo3 ye3 yao4 qu4 kan4 zhe4/zhei4 bu4 dian4 ying3 。||Auch wenn niemand mit mir mitkommt, gehe ich trotzdem in den Film. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/381903 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我非常享受你的陪伴。}} || wo3 fei1 chang2 xiang3 shou4 ni3 de5 pei2 ban4 。||I really enjoy your company. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4844756 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/AlanF_US AlanF_US]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果你不想一个人呆着，我可以陪着你。}} || ru2 guo3 ni3 bu4 xiang3 yi1 ge4 ren2 dai1 zhao2/zhe2 ， wo3 ke3/ke4 yi3 pei2 zhao2/zhe2 ni3 。||Wenn du nicht allein bleiben willst, kann ich dir Gesellschaft leisten. Wenn du nicht allein sein willst, so kann ich dir Gesellschaft leisten. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/453726 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/peipei peipei] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |哪怕没有人陪我，我也要去看这部电影。}} || na3/na5/nei3 pa4 mei2/mo4 you3 ren2 pei2 wo3 ， wo3 ye3 yao4 qu4 kan4 zhe4/zhei4 bu4 dian4 ying3 。||Auch wenn niemand mit mir mitkommt, gehe ich trotzdem in den Film. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/381909 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我会给你寄很多照片，让你感觉就像我在那里陪你一样。}} || wo3 hui4 gei3 ni3 ji4 hen3 duo1 zhao4 pian4 ， rang4 ni3 gan3 jiao4/jue2 jiu4 xiang4 wo3 zai4 na4/nei4 li3 pei2 ni3 yi1 yang4 。||I will post lots of pictures, so it will be like you were there with me. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1408928 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wangzi0921 wangzi0921]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我陪她散步。}} || wo3 pei2 ta1 san3 bu4 。||Ich habe sie auf einem Spaziergang begleitet. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/926694 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不好意思，我失陪一下。}} || bu4 hao3 yi4 si1 ， wo3 shi1 pei2 yi1 xia4 。||Will you excuse me for just a moment? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/351834 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你想陪我逛公园吗？}} || ni3 xiang3 pei2 wo3 guang4 gong1 yuan2 ma5 ？||Would you like to take a stroll around the park with me? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1966435 Tatoeba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |明天有人要陪我去唱歌嗎?}} || ming2 tian1 you3 ren2 yao4 pei2 wo3 qu4 chang4 ge1 ma5 ?||Did anyone go to sing with me tomorrow? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2321627 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfwind wolfwind]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我真的很喜歡你的陪伴。}} || wo3 zhen1 de5 hen3 xi3 歡 ni3 de5 pei2 ban4 。||Ich habe das Zusammensein mit dir richtig genossen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/835769 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |就算没有人陪我，我也要去看这部电影。}} || jiu4 suan4 mei2/mo4 you3 ren2 pei2 wo3 ， wo3 ye3 yao4 qu4 kan4 zhe4/zhei4 bu4 dian4 ying3 。||Auch wenn niemand mit mir mitkommt, gehe ich trotzdem in den Film. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/381908 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安沒有朋友陪她玩。}} || an1 mei2/mo4 you3 peng2 you3 pei2 ta1 wan2/wan4 。||Anna hatte keine Freunde, mit denen sie spielen konnte. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/872402 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我有权陪伴你吗？}} || wo3 you3 quan2 pei2 ban4 ni3 ma5 ？||Darf ich Sie begleiten? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1808262 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我弟弟小的时候，我常常陪他去公园。}} || wo3 弟弟 xiao3 de5 shi2 hou4 ， wo3 chang2 chang2 pei2 ta1 qu4 gong1 yuan2 。||When my brother was young, I often used to take him to the park. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/788992 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |就是没有人陪我，我也要去看这部电影。}} || jiu4 shi4 mei2/mo4 you3 ren2 pei2 wo3 ， wo3 ye3 yao4 qu4 kan4 zhe4/zhei4 bu4 dian4 ying3 。||Auch wenn niemand mit mir mitkommt, gehe ich trotzdem in den Film. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/381906 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她母亲一直陪着她。}} || ta1 mu3 qin1 yi1 zhi2 pei2 zhao2/zhe2 ta1 。||Ihre Mutter begleitet sie immer. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/476632 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Ullalia Ullalia]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有人叫她陪我。}} || you3 ren2 jiao4 ta1 pei2 wo3 。||Ihr wurde gesagt, sie solle mich begleiten. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/646550 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |很少有人会批评他，即使有也不多。}} || hen3 shao3 you3 ren2 hui4 pi1 ping2 ta1 ， ji2 shi3/shi4 you3 ye3 bu4 duo1 。||Es wird sich kaum jemand finden, der ihn kritisiert. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336698 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一些人批评了我们的决定。}} || yi1 xie1 ren2 pi1 ping2 le5 wo3 men5 de5 jue2 ding4 。||Some people criticized our decision. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4846810 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pig8322 pig8322] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我知道你对他评价很高。}} || wo3 zhi1 dao4 ni3 dui4 ta1 ping2 jia4/jie4 hen3 gao1 。||I know you think highly of him. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5701329 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CH CH]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不要对批评太敏感了。}} || bu4 yao4 dui4 pi1 ping2 tai4 min3 gan3 le5 。||Don't be too sensitive to criticism. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/335125 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不要再批评我了！}} || bu4 yao4 zai4 pi1 ping2 wo3 le5 ！||Hör auf, mich zu kritisieren! Hören Sie auf, Kritik an mir zu üben! ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503061 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |老板对你的工作有很高的评价。}} || lao3 ban3 dui4 ni3 de5 gong1 zuo4 you3 hen3 gao1 de5 ping2 jia4/jie4 。||Der Chef hat eine gute Meinung von Ihrer Arbeit. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/346460 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你不要随意评判别人的传统文化。}} || ni3 bu4 yao4 sui2 yi4 ping2 pan4 bie2 ren2 de5 chuan2/zhuan4 tong3 wen2 hua4 。||Don't judge other people's traditional culture. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/802916 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |亚马逊网站上的许多用户评论都是虚假的。}} || ya4 ma3 xun4 wang3 zhan4 shang4 de5 xu3 duo1 yong4 yong4 ping2 lun4 dou1/du1 shi4 xu1 jia3/jia4 de5 。||Viele Kundenbewertungen bei „Amazon“ sind fingiert. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2307174 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |约翰莫斯顿是英国最有名的评论员之一。}} || yue1 han4 mo4 si1 dun4 shi4 ying1 guo2 zui4 you3 ming2 de5 ping2 lun4 yuan2 zhi1 yi1 。||John Motson is one of the most famous British commentators. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3579627 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/trieuho trieuho]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不该发表评论。}} || wo3 bu4 gai1 fa1 biao3 ping2 lun4 。||Diese Bemerkung darf ich nicht posten. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/510763 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Kerstin Kerstin]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有些人很有钱但是钱包里没钱-他的妻子如此评论道。}} || you3 xie1 ren2 hen3 you3 qian2 dan4 shi4 qian2 bao1 li3 mei2/mo4 qian2 - ta1 de5 qi1 zi5 ru2 ci3 ping2 lun4 dao4 。||Mancher ist reich an Geld und arm im Beutel — bei seiner Frau. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3991198 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Alucard Alucard] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谢谢您的评论。}} || xie4 xie4 nin2 de5 ping2 lun4 。||Ich danke dir für deinen Kommentar. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5100134 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |工作越公开，批评就越多。}} || gong1 zuo4 yue4 gong1 kai1 ， pi1 ping2 jiu4 yue4 duo1 。||Je mehr eine Arbeit in der Öffentlichkeit steht, desto größer ist die Kritik. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2040466 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |欢迎作任何评论。}} || 欢 ying2 zuo4 ren4 he2 ping2 lun4 。||Jegliche Kommentare sind willkommen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1170081 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那个孩子被老师批评了。}} || na4/nei4 ge4 hai2 zi5 bei4 lao3 shi1 pi1 ping2 le5 。||That child was told off by the teacher. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/777601 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |赞扬比批评更容易让人接受。}} || zan4 扬 bi4 pi1 ping2 geng4 rong2 yi4 rang4 ren2 jie1 shou4 。||People can accept praise more easily than criticism. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2442133 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/szilviez szilviez]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你在聚会中针对Lisa体重作出的评论是完全不适当的。}} || ni3 zai4 ju4 hui4 zhong1/zhong4 zhen1 dui4 Lisa ti3 chong2/zhong4 zuo4 chu1 de5 ping2 lun4 shi4 wan2 quan2 bu4 di4/shi4 dang1/dang4 de5 。||Die Bemerkung, die du auf der Party über Lisas Gewicht gemacht hast, war total unnötig. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/737020 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/U2FS U2FS] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们应该根据他的作为来评判他。}} || wo3 men5 ying1/ying4 gai1 gen5 ju4 ta1 de5 zuo4 wei2/wei4 lai2 ping2 pan4 ta1 。||We should judge him according to his actions. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/802918 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他三番五次评判别人。}} || ta1 san1 fan1 wu3 ci4 ping2 pan4 bie2 ren2 。||He judges other people time and again. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/803365 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |要是你想批评别人的话，首先需要改进自己的做法。}} || yao4 shi4 ni3 xiang3 pi1 ping2 bie2 ren2 de5 hua4 ， shou3 xian1 xu1 yao4 gai3 jin4 zi4 ji3 de5 zuo4 fa3 。||If you want to criticise other people, first you must improve your own methods. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/814200 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |对你来说，我们可不可以评判别人的宗教？}} || dui4 ni3 lai2 shuo1 ， wo3 men5 ke3/ke4 bu4 ke3/ke4 yi3 ping2 pan4 bie2 ren2 de5 zong1 jiao1 ？||In your view, can we judge other people's religion or not? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/803372 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |英格兰的守门员因为自己失球过多而被批评。}} || ying1 ge2 lan2 de5 shou3 men2 yuan2 yin1 wei2/wei4 zi4 ji3 shi1 qiu2 guo4 duo1 er2 bei4 pi1 ping2 。||England’s goalkeeper was criticized for the amount of goals he conceded. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3579584 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/trieuho trieuho]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |您是用了什么标准选定这篇评论胜出呢？}} || nin2 shi4 yong4 le5 shi2 me5 标 zhun3 xuan3 ding4 zhe4/zhei4 pian1 ping2 lun4 sheng4 chu1 ne5 ？||Welches Kriterium wendeten Sie an, als Sie diesen Aufsatz als den Sieger auswählten? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503018 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他的评论简洁且击中要害。}} || ta1 de5 ping2 lun4 jian3 jie2 qie3 ji1 zhong1/zhong4 yao4 hai4 。||Sein Kommentar war prägnant und sachdienlich. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1783896 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Aldain Aldain]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |发言人的评论极有攻击性。}} || fa1 yan2 ren2 de5 ping2 lun4 ji2 you3 gong1 ji1 xing4 。||Die Kommentare des Redners waren äußerst anstößig. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5611472 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |禁止评论。}} || jin1/jin4 zhi3 ping2 lun4 。||Kein Kommentar. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1454422 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不明白为什么你这么批评他。}} || wo3 bu4 ming2 bai2 wei2/wei4 shi2 me5 ni3 zhe4/zhei4 me5 pi1 ping2 ta1 。||I can't understand why you are so critical of him. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/332635 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |政府被多方批评。}} || zheng4 fu3 bei4 duo1 fang1 pi1 ping2 。||Die Regierung wird von allen Seiten kritisiert. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/689537 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/hsuan07 hsuan07] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |让读者去评判。}} || rang4 du2 zhe3 qu4 ping2 pan4 。||Der Beweis wird dem Leser überlassen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4789603 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/400S 400S] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她的新小说广受好评。}} || ta1 de5 xin1 xiao3 shuo1 guang3 shou4 hao3 ping2 。||Ihr neuer Roman wurde hoch gelobt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/437935 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/aliene aliene] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这次面试的意义是评断你适不适合这家公司。}} || zhe4/zhei4 ci4 mian4 shi4 de5 yi4 yi4 shi4 ping2 duan4 ni3 di4/shi4 bu4 di4/shi4 he2 zhe4/zhei4 jia1 gong1 si1 。||The purpose of this interview is to assess whether or not you are suitable for the company. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/803441 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |知情者说，“她从来不会评判自己的成就，但是她成功地做好了她第一年决心做的事。”}} || zhi1 qing2 zhe3 shuo1 ，“ ta1 cong2 lai2 bu4 hui4 ping2 pan4 zi4 ji3 de5 cheng2 jiu4 ， dan4 shi4 ta1 cheng2 gong1 de4/di4 zuo4 hao3 le5 ta1 di4 yi1 nian2 jue2 xin1 zuo4 de5 shi4 。”||"She would never judge her own accomplishments, but she has succeeded in achieving what she set out to do in her first year," the source said. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1577131 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |对严格限制经济的批评蜂拥而来。}} || dui4 yan2 ge2 xian4 zhi4 jing4 ji4 de5 pi1 ping2 feng1 yong1 er2 lai2 。||Critics are coming down hard on tightened economic restrictions. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/332518 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你总是批评我！}} || ni3 zong3 shi4 pi1 ping2 wo3 ！||Immer kritisierst du mich. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1235590 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sunnywqing sunnywqing] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |影片得到的评价褒贬不一。}} || ying3 pian4 de2/de5/dei3 dao4 de5 ping2 jia4/jie4 褒贬 bu4 yi1 。||The movie received mixed reviews. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1397113 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mtdot mtdot] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我国大城市存在很严重的污染问题。}} || wo3 guo2 da4 cheng2 shi4 cun2 zai4 hen3 yan2 chong2/zhong4 de5 wu1 ran3 wen4 ti2 。||In den Großstädten unseres Landes gibt es ernste Verschmutzungsprobleme. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1323704 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/vicch vicch] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这种传染病，是由被污染的牛奶引发的。}} || zhe4/zhei4 chong2/zhong3/zhong4 chuan2/zhuan4 ran3 bing4 ， shi4 you2 bei4 wu1 ran3 de5 niu2 nai3 yin3 fa1 de5 。||Diese Infektionen wurden durch verseuchte Milch verursacht. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1551889 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这场谈论即将对污染问题展开讨论。}} || zhe4/zhei4 chang3 tan2 lun4 ji2 jiang1/jiang4 dui4 wu1 ran3 wen4 ti2 zhan3 kai1 tao3 lun4 。||Die Gespräche werden sich mit dem Problem der Umweltverschmutzung befassen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2581516 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/raggione raggione]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這污點擦不掉。}} || zhe4/zhei4 wu1 dian3 ca1 bu4 diao4 。||This blot can't be wiped out. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1261451 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tsayng tsayng]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |年复一年，污染问题变得越来越严重了。}} || nian2 fu4 yi1 nian2 ， wu1 ran3 wen4 ti2 bian4 de2/de5/dei3 yue4 lai2 yue4 yan2 chong2/zhong4 le5 。||Von Jahr zu Jahr wird die Umweltverschmutzung ein immer ernsteres Problem. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/349925 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一些人只买有机的食物，他们认为这样可以使他们的健康不受污染的损害。}} || yi1 xie1 ren2 zhi3 mai3 you3 ji1 de5 shi2 wu4 ， ta1 men5 ren4 wei2/wei4 zhe4/zhei4 yang4 ke3/ke4 yi3 shi3/shi4 ta1 men5 de5 jian4 kang1 bu4 shou4 wu1 ran3 de5 sun3 hai4 。||Some people only buy organic food; they think that in this way their body will not be damaged by pollutants. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/736856 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |废水经常污染海洋。}} || fei4 shui3 jing4 chang2 wu1 ran3 hai3 yang2 。||Abwasser verunreinigt oft das Meer. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/844135 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |工业废气污染了空气。}} || gong1 ye4 fei4 qi4 wu1 ran3 le5 kong1/kong4 qi4 。||Abgase von Fabriken verunreinigen die Luft. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2054070 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |终于，公众关于空气污染的意见成为直言不讳得。}} || zhong1 yu2 ， gong1 zhong4 guan1 yu2 kong1/kong4 qi4 wu1 ran3 de5 yi4 jian4/xian4 cheng2 wei2/wei4 zhi2 yan2 bu4 hui4 de2/de5/dei3 。||Public feeling against air pollution has at last became vocal. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2145918 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jimmy9pints jimmy9pints]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汽车尾气在城镇里造成了严重的污染。}} || qi4 che1 wei3 qi4 zai4 cheng2 zhen4 li3 zao4 cheng2 le5 yan2 chong2/zhong4 de5 wu1 ran3 。||Car exhaust causes serious pollution in towns. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5715189 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Nero Nero]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们有一节关于环境污染的讲座。}} || wo3 men5 you3 yi1 jie2 guan1 yu2 huan2 jing4 wu1 ran3 de5 jiang3/jiang5 zuo4 。||We had a lecture on environmental pollution. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5983621 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這座村沒有空氣污染。}} || zhe4/zhei4 zuo4 cun1 mei2/mo4 you3 kong1/kong4 qi4 wu1 ran3 。||This village is free from air pollution. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/345695 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这水被石油污染了。}} || zhe4/zhei4 shui3 bei4 shi2 you2 wu1 ran3 le5 。||Dieses Wasser ist mit Öl verunreinigt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/755837 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/U2FS U2FS] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |} == Lückentexte == === [[:zh:Wikijunior:太阳系/金星|Wikijunior: 太阳系/金星 Sonnensystem/Venus]] === {| class="wikitable" |- ! [[:zh:Wikijunior:太阳系/金星|Wikijunior: 太阳系/金星 Sonnensystem/Venus ]] !! Übersetzung Christian Bauer |- | 金星 的 月亮 是 什么 样子 的|| Welcher Art ist der Mond der Venus? |- | 金星 和 水星 一样 没有 月亮，|| Die Venus hat genau wie der Merkur keinen Mond. |- | 人们 曾经 认为 金星 有 一个 卫星，|| Die Menschen dachten früher, dass die Venus einen Mond hat |- | 名叫 尼斯，|| und nannten ihn Neith |- | 以 埃及 女神 塞斯 （没有 凡人 看过 她 Schleier 下 的 脸） 命名。|| nach der ägyptischen Göttin Neith (von der kein gewöhnlicher Mensch ihr unter einem Schleier liegendes Gesicht gesehen hat) |- | 天文 学家 对 尼斯 的 零星 观察 一直 持续 到 1982 年，|| Astronomen haben Neith sporadisch bis ins Jahr 1982 gesehen |- | 但是 这些 观察 之后 受到了 怀疑|| Aber nach diesen Beobachtungen kamen Zweifel. |- | 所以 我们 现在 认为，|| Somit denken wir heute, |- | 金星 没有 卫星。|| dass die Venus keinen Mond hat. |- | |- | 金星 上 一天 有 多长？|| Wie lange dauert ein Tag auf der Venus? |- | 金星 上 的 一天 居然 长达 243 个 地球 日，|| Ein Tag auf der Venus erstreckt sich über volle 243 Erdtage; |- | 就是说，|| in anderen Worten: |- | 我们 过了 7 个 月，|| Sind bei uns 7 Monate vergangen |- | 金星 才 过了 1 天。|| ist auf der Venus erst 1 Tag vorbei. |- | 有趣的是，|| Interessant ist, |- | 金星 是 由 西 向 东 自转 的，|| die Venus rotiert von Westen nach Osten |- | 而 不是 像 大多数 行星 那样 由 东 向 西 自转|| was abweichend zu den meisten anderen Planeten ist, die von Ost nach Westen drehen |- | (冥王星 和 天王星 也 是 这样)，|| (nur Pluto und Uranus drehen auch auf diese Art) |- | 如果 我们 在 金星 上 看 日出，|| Wenn wir auf der Venus den Sonnenaufgang sehen |- | 那么 太阳 真 的 会 从 西边 升起来。|| dann steigt die Sonnen tatsächlich von Westen aus nach oben. |} === Bibel === ==== [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/matthew/9/ Matthäusevangelium Kapitel 9] ==== {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 9.1 Jesus 上了船，渡过海，来到自己的城里。 || 9.1 Und er stieg in das Schiff, setzte über und kam in seine eigene Stadt.  |- | 9.2 有人用褥子抬着一个 Gelähmten 到 Jesus 跟前来。 Jesus 见他们的信心，就对 Gelähmten 说：小子，放心罢！你的罪赦了。 || 9.2 Und siehe, sie brachten einen Gelähmten zu ihm, der auf einem Bette lag; und als Jesus ihren Glauben sah, sprach er zu dem Gelähmten: Sei guten Mutes, Kind, deine Sünden sind vergeben.  |- | 9.3 有几个文士心里说：这个人说 lästerliche 的话了。 || 9.3 Und siehe, etliche von den Schriftgelehrten sprachen bei sich selbst: Dieser lästert.  |- | 9.4 Jesus 知道他们的心意，就说：你们为什么心里怀着恶念呢？ || 9.4 Und als Jesus ihre Gedanken sah, sprach er: Warum denket ihr Arges in euren Herzen?  |- | 9.5 或说：你的罪赦了，或说：你起来行走，那一样容易呢？ || 9.5 Denn was ist leichter, zu sagen: Deine Sünden sind vergeben, oder zu sagen: Stehe auf und wandle?  |- | 9.6 但要叫你们知道，人子在地上有赦罪的 Gewalt；就对 Gelähmten 说：起来！拿你的褥子回家去罢。 || 9.6 Auf daß ihr aber wisset, daß der Sohn des Menschen Gewalt hat auf der Erde Sünden zu vergeben.... Dann sagt er zu dem Gelähmten: Stehe auf, nimm dein Bett auf und geh nach deinem Hause.  |- | 9.7 那人就起来，回家去了。 || 9.7 Und er stand auf und ging nach seinem Hause.  |- | 9.8 众人看见都惊奇，就归荣耀与神，因为他将这样的 Gewalt den 人 gegeben。 || 9.8 Als aber die Volksmengen es sahen, fürchteten sie sich und verherrlichten Gott, der solche Gewalt den Menschen gegeben.  |- | 9.9 Jesus 从那里往前走，看见一个人名叫马太，坐在税关上，就对他说：你跟从我来。他就起来跟从了 Jesus。 || 9.9 Und als Jesus von dannen weiterging, sah er einen Menschen am Zollhause sitzen, Matthäus genannt, und er spricht zu ihm: Folge mir nach. Und er stand auf und folgte ihm nach.  |- | 9.10 Jesus 在屋里坐席的时候，有好些税吏和罪人来，与 Jesu 和他的门徒一同坐席。 || 9.10 Und es geschah, als er in dem Hause zu Tische lag, siehe, da kamen viele Zöllner und Sünder und lagen zu Tische mit Jesu und seinen Jüngern.  |- | 9.11 法利赛人看见，就对 Jesus 的门徒说：你们的先生为什么和税吏并罪人一同吃饭呢？ || 9.11 Und als die Pharisäer es sahen, sprachen sie zu seinen Jüngern: Warum isset euer Lehrer mit den Zöllnern und Sündern?  |- | 9.12 Jesus 听见，就说：康健的人用不着医生，有病的人才用得着。 || 9.12 Als aber Jesus es hörte, sprach er: Die Starken bedürfen nicht eines Arztes, sondern die Kranken.  |- | 9.13 经上说：我喜爱 Bermherzigkeit，不喜爱祭祀。这句话的意思，你们且去揣摩。我来本不是召义人，乃是召罪人。 || 9.13 Gehet aber hin und lernet, was das ist: "Ich will Barmherzigkeit und nicht Schlachtopfer"; denn ich bin nicht gekommen, Gerechte zu rufen, sondern Sünder.  |- | 9.14 那时，约翰的门徒来见 Jesus，说：我们和法利赛人常常禁食，你的门徒倒不禁食，这是为什么呢？ || 9.14 Dann kommen die Jünger des Johannes zu ihm und sagen: Warum fasten wir und die Pharisäer oft, deine Jünger aber fasten nicht?  |- | 9.15 Jesus 对他们说：新郎和陪伴之人同在的时候，陪伴之人岂能 trauern 呢？但日子将到，新郎要离开他们，那时候他们就要禁食。 || 9.15 Und Jesus sprach zu ihnen: Können etwa die Gefährten des Bräutigams trauern, so lange der Bräutigam bei ihnen ist? Es werden aber Tage kommen, da der Bräutigam von ihnen weggenommen sein wird, und dann werden sie fasten.  |- | 9.16 没有人把新布补在旧衣服上；因为所补上的反带坏了那衣服，破的就更大了。 || 9.16 Niemand aber setzt einen Flicken von neuem Tuch auf ein altes Kleid; denn das Eingesetzte reißt von dem Kleide ab, und der Riß wird ärger.  |- | 9.17 也没有人把新酒装在旧皮袋里；若是这样，皮袋就裂开，酒漏出来，连皮袋也坏了。惟独把新酒装在新皮袋里，两样就都保全了。 || 9.17 Auch tut man nicht neuen Wein in alte Schläuche; sonst zerreißen die Schläuche, und der Wein wird verschüttet, und die Schläuche verderben; sondern man tut neuen Wein in neue Schläuche, und beide werden zusammen erhalten.  |- | 9.18 Jesus 说这话的时候，有一个管会堂的来拜他，说：我女儿刚才死了，求你去按手在他身上，他就必活了。 || 9.18 Während er dies zu ihnen redete, siehe, da kam ein Vorsteher herein und warf sich vor ihm nieder und sprach: Meine Tochter ist eben jetzt verschieden; aber komm und lege deine Hand auf sie, und sie wird leben.  |- | 9.19 Jesus 便起来跟着他去；门徒也跟了去。 || 9.19 Und Jesus stand auf und folgte ihm, und seine Jünger.  |- | 9.20 有一个女人，患了十二年的血漏，来到 Jesus Rücken，摸他的衣裳?子； || 9.20 Und siehe, ein Weib, das zwölf Jahre blutflüssig war, trat von hinten herzu und rührte die Quaste seines Kleides an;  |- | 9.21 因为他心里说：我只摸他的衣裳，就必 geheilt werden。 || 9.21 denn sie sprach bei sich selbst: Wenn ich nur sein Kleid anrühre, so werde ich geheilt werden.  |- | 9.22 Jesus 转过来，看见他，就说：女儿，放心！你的信救了你。从那时候，女人就 geheilt。 || 9.22 Jesus aber wandte sich um, und als er sie sah, sprach er: Sei gutes Mutes, Tochter; dein Glaube hat dich geheilt. Und das Weib war geheilt von jener Stunde an.  |- | 9.23 Jesus 到了管会堂的家里，看见有吹手，又有许多人 lärmen， || 9.23 Und als Jesus in das Haus des Vorstehers kam und die Pfeifer und die lärmende Volksmenge sah,  |- | 9.24 就说：退去罢！这 Mägdlein 不是死了，是睡着了。他们就 verlachten 他。 || 9.24 sprach er: Gehet fort, denn das Mägdlein ist nicht gestorben, sondern es schläft. Und sie verlachten ihn.  |- | 9.25 众人既被 hinausgetrieben，Jesus 就进去，拉着 Mägdlein 的手，Mägdlein 便起来了。 || 9.25 Als aber die Volksmenge hinausgetrieben war, ging er hinein und ergriff sie bei der Hand; und das Mägdlein stand auf.  |- | 9.26 於是这风声传遍了那地方。 || 9.26 Und das Gerücht hiervon ging aus in jenes ganze Land.  |- | 9.27 Jesus 从那里往前走，有两个 Blinde 跟着他，welche schrien und 说：大卫的子孙，可怜我们罢！ || 9.27 Und als Jesus von dannen weiterging, folgten ihm zwei Blinde, welche schrieen und sprachen: Erbarme dich unser, Sohn Davids!  |- | 9.28 Jesus 进了房子，die Blinden 就来到他跟前。Jesus 说：你们信我能作这事么？他们说：主阿，我们信。 || 9.28 Als er aber in das Haus gekommen war, traten die Blinden zu ihm; und Jesus spricht zu ihnen: Glaubet ihr, daß ich dieses tun kann? Sie sagen zu ihm: Ja, Herr.  |- | 9.29 Jesus 就摸他们的眼睛，说：照着你们的信给你们成全了罢。 || 9.29 Dann rührte er ihre Augen an und sprach: Euch geschehe nach eurem Glauben.  |- | 9.30 他们的眼睛就开了。Jesus 切切的 bedrohte 他们说：你们要小心，不可叫人知道。 || 9.30 Und ihre Augen wurden aufgetan; und Jesus bedrohte sie und sprach: Sehet zu, niemand erfahre es!  |- | 9.31 他们出去， und 把他的名声传遍了那地方。 || 9.31 Sie aber gingen aus und machten ihn ruchbar in jenem ganzen Lande.  |- | 9.32 他们出去的时候，有人将鬼所附的一个哑吧带到 Jesus 跟前来。 || 9.32 Als sie aber weggingen, siehe, da brachten sie einen stummen Menschen zu ihm, der besessen war.  |- | 9.33 鬼被赶出去，哑吧就说出话来。众人都希奇，说：在以色列中，从来没有见过这样的事。 || 9.33 Und als der Dämon ausgetrieben war, redete der Stumme. Und die Volksmengen verwunderten sich und sprachen: Niemals ward es also in Israel gesehen.  |- | 9.34 法利赛人却说：他是靠着鬼王赶鬼。 || 9.34 Die Pharisäer aber sagten: Er treibt die Dämonen aus durch den Obersten der Dämonen.  |- | 9.35 Jesus 走遍各城各乡，在会堂里教训人，宣讲天国的福音，又医治各样的 Krankheit und Gebrechen。 || 9.35 Und Jesus zog umher durch alle Städte und Dörfer und lehrte in ihren Synagogen und predigte das Evangelium des Reiches und heilte jede Krankheit und jedes Gebrechen.  |- | 9.36 他看见许多的人，就 wurde er innerlich bewegt über 他们；因为他们困苦流离，如同羊没有 Hirte 一般。 || 9.36 Als er aber die Volksmengen sah, wurde er innerlich bewegt über sie, weil sie erschöpft und verschmachtet waren wie Schafe, die keinen Hirten haben.  |- | 9.37 於是对门徒说：要收的 Ernte 多，作工的人少。 || 9.37 Dann spricht er zu seinen Jüngern: Die Ernte zwar ist groß, der Arbeiter aber sind wenige;  |- | 9.38 所以，你们当求 Ernte 的主打发工人出去收他的 Ernte。 || 9.38 bittet nun den Herrn der Ernte, daß er die Arbeiter aussende in seine Ernte.  |} ==== [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/matthew/12/ Matthäusevangelium Kapitel 12] ==== {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | Kapitel 12 Kapitel 12 |- | 12.1 那时，Jesus 在安息日从麦地经过。他的门徒饿了，就 pflückten Ähren 来吃。 || 12.1 Zu jener Zeit ging Jesus am Sabbath durch die Saaten; es hungerte aber seine Jünger, und sie fingen an, Ähren abzupflücken und zu essen.  |- | 12.2 法利赛人看见，就对 Jesus 说：看哪，你的门徒作安息日不可作的事了！ || 12.2 Als aber die Pharisäer es sahen, sprachen sie zu ihm: Siehe, deine Jünger tun, was am Sabbath zu tun nicht erlaubt ist.  |- | 12.3 Jesus 对他们说：经上记着大卫和跟从他的人饥饿之时所作的事，你们没有念过么？ || 12.3 Er aber sprach zu ihnen: Habt ihr nicht gelesen, was David tat, als ihn und die bei ihm waren hungerte?  |- | 12.4 他怎么进了神的殿，吃了陈设 Brote，这 Brote 不是他和跟从他的人可以吃得，惟独祭司才可以吃。 || 12.4 Wie er in das Haus Gottes ging und die Schaubrote aß, welche er nicht essen durfte, noch die bei ihm waren, sondern allein die Priester?  |- | 12.5 再者，律法上所记的，当安息日，祭司在殿里 entheiligen 安息日还是没有罪，你们没有念过么？ || 12.5 Oder habt ihr nicht in dem Gesetz gelesen, daß an den Sabbathen die Priester in dem Tempel den Sabbath entheiligen und schuldlos sind?  |- | 12.6 但我告诉你们，在这里有一人比殿更大。 || 12.6 Ich sage euch aber: Größeres als der Tempel ist hier.  |- | 12.7 我喜爱 Barmherzigkeit，不喜爱祭祀。你们若明白这话的意思，就不将无罪的当作有罪的了。 || 12.7 Wenn ihr aber erkannt hättet, was es ist: "Ich will Barmherzigkeit und nicht Schlachtopfer", so würdet ihr die Schuldlosen nicht verurteilt haben.  |- | 12.8 因为人子是安息日的主。 || 12.8 Denn der Sohn des Menschen ist Herr des Sabbaths.  |- | 12.9 Jesus 离开那地方，进了一个会堂。 || 12.9 Und als er von dannen weiterging, kam er in ihre Synagoge.  |- | 12.10 那里有一个人 mit 一只 verdorrten 手。有人问 Jesus 说：安息日治病可以不可以？意思是要 anklagen 他。 || 12.10 Und siehe, da war ein Mensch, der eine verdorrte Hand hatte. Und sie fragten ihn und sprachen: Ist es erlaubt, an den Sabbathen zu heilen? auf daß sie ihn anklagen möchten.  |- | 12.11 Jesus 说：你们中间谁有一只羊，当安息日掉在 Grube 里，不把他抓住，拉上来呢？ || 12.11 Er aber sprach zu ihnen: Welcher Mensch wird unter euch sein, der ein Schaf hat und, wenn dieses am Sabbath in eine Grube fiele, es nicht ergreifen und aufrichten wird?  |- | 12.12 人比羊何等贵重呢！所以，在安息日作善事是可以的。 || 12.12 Wieviel vorzüglicher ist nun ein Mensch als ein Schaf! Also ist es erlaubt, an den Sabbathen Gutes zu tun.  |- | 12.13 於是对那人说：伸出手来！他把手一伸，手就复了原，和那只手一样。 || 12.13 Dann spricht er zu dem Menschen: Strecke deine Hand aus. Und er streckte sie aus, und sie ward wiederhergestellt, gesund wie die andere.  |- | 12.14 法利赛人出去，商议怎样可以除灭 Jesus。 || 12.14 Die Pharisäer aber gingen hinaus und hielten Rat wider ihn, wie sie ihn umbrächten.  |- | 12.15 Jesus 知道了，就离开那里，有许多人跟着他。他把其中有病的人都治好了； || 12.15 Als aber Jesus es erkannte, entwich er von dannen; und es folgten ihm große Volksmengen, und er heilte sie alle.  |- | 12.16 又 bedrohte 他们，不要给他传名。 || 12.16 Und er bedrohte sie, daß sie ihn nicht offenbar machten;  |- | 12.17 这是要应验先知以赛亚的话，说： || 12.17 damit erfüllt würde, was durch den Propheten Jesaias geredet ist, welcher spricht:  |- | 12.18 看哪！我的仆人，我所 erwählt habe，所亲爱，心里所 Wohlgefallen gefunden hat，我要将我的灵 auf 他 legen；他必将公理传给外邦。 || 12.18 Siehe, mein Knecht, den ich erwählt habe, mein Geliebter, an welchem meine Seele Wohlgefallen gefunden hat; ich werde meinen Geist auf ihn legen, und er wird den Nationen Gericht ankündigen.  |- | 12.19 他不争竞，不 schreien；街上也没有人听见他的声音。 || 12.19 Er wird nicht streiten noch schreien, noch wird jemand seine Stimme auf den Straßen hören;  |- | 12.20 压伤的 Rohr，他不折断；将残的灯火，他不吹灭；等他施行公理，叫公理得胜。 || 12.20 ein geknicktes Rohr wird er nicht zerbrechen, und einen glimmenden Docht wird er nicht auslöschen, bis er das Gericht hinausführe zum Siege;  |- | 12.21 外邦人都要 hoffen auf 他的名。 || 12.21 und auf seinen Namen werden die Nationen hoffen."  |- | 12.22 当下，有人将一个被鬼附着、又 blind 又哑的人带到 Jesus 那里，Jesus 就医治他，甚至那哑吧又能说话，又能看见。 || 12.22 Dann wurde ein Besessener zu ihm gebracht, blind und stumm; und er heilte ihn, so daß der Blinde und Stumme redete und sah.  |- | 12.23 众人都惊奇，说：这不是大卫的子孙么？ || 12.23 Und es erstaunten alle die Volksmengen und sagten: Dieser ist doch nicht etwa der Sohn Davids?  |- | 12.24 但法利赛人听见，就说：这个人赶鬼，无非是靠着鬼王别西卜阿。 || 12.24 Die Pharisäer aber sagten, als sie es hörten: Dieser treibt die Dämonen nicht anders aus, als durch den Beelzebub, den Obersten der Dämonen.  |- | 12.25 Jesus 知道他们的意念，就对他们说：凡一国自相纷争，就成为荒场；一城一家自相纷争，必站立不住； || 12.25 Da er aber ihre Gedanken wußte, sprach er zu ihnen: Jedes Reich, das wider sich selbst entzweit ist, wird verwüstet; und jede Stadt oder jedes Haus, das wider sich selbst entzweit ist, wird nicht bestehen.  |- | 12.26 若撒但赶逐撒但，就是自相纷争，他的国怎能站得住呢？ || 12.26 Und wenn der Satan den Satan austreibt, so ist er wider sich selbst entzweit; wie wird denn sein Reich bestehen?  |- | 12.27 我若靠着别西卜赶鬼，你们的子弟赶鬼又靠着谁呢？这样，他们就要断定你们的是非。 || 12.27 Und wenn ich durch Beelzebub die Dämonen austreibe, durch wen treiben eure Söhne sie aus? Darum werden sie eure Richter sein.  |- | 12.28 我若靠着神的灵赶鬼，这就是神的国临到你们.了。 || 12.28 Wenn ich aber durch den Geist Gottes die Dämonen austreibe, so ist also das Reich Gottes zu euch hingekommen.  |- | 12.29 人怎能进壮士家里，抢夺他的家具呢？除非先 binden 住那壮士，才可以抢夺他的家财。 || 12.29 Oder wie kann jemand in das Haus des Starken eindringen und seinen Hausrat rauben, wenn er nicht zuvor den Starken bindet? Und alsdann wird er sein Haus berauben.  |- | 12.30 不与我相合的，就是敌我的；不同我收聚的，就是分散的。 || 12.30 Wer nicht mit mir ist, ist wider mich, und wer nicht mit mir sammelt, zerstreut.  |- | 12.31 所以我告诉你们：人一切的罪和 Lästerung 的话都可得赦免，惟独 Lästerung 圣灵，总不得赦免。 || 12.31 Deshalb sage ich euch: Jede Sünde und Lästerung wird den Menschen vergeben werden; aber die Lästerung des Geistes wird den Menschen nicht vergeben werden.  |- | 12.32 凡说话 wider den 人子的，还可得赦免；惟独说话 wider den 圣灵的，今世来世总不得赦免。 || 12.32 Und wer irgend ein Wort reden wird wider den Sohn des Menschen, dem wird vergeben werden; wer aber irgend wider den Heiligen Geist reden wird, dem wird nicht vergeben werden, weder in diesem Zeitalter noch in dem zukünftigen.  |- | 12.33 你们或以为树好，果子也好；树坏，果子也坏；因为看果子就可以知道树。 || 12.33 Entweder machet den Baum gut und seine Frucht gut, oder machet den Baum faul und seine Frucht faul; denn aus der Frucht wird der Baum erkannt.  |- | 12.34 毒蛇的种类！你们既是恶人，怎能说出好话来呢？因为心里所充满的，口里就说出来。 || 12.34 Otternbrut! Wie könnt ihr Gutes reden, da ihr böse seid? Denn aus der Fülle des Herzens redet der Mund.  |- | 12.35 善人从他心里所存的善就发出善来；恶人从他心里所存的恶就发出恶来。 || 12.35 Der gute Mensch bringt aus dem guten Schatze Gutes hervor, und der böse Mensch bringt aus dem bösen Schatze Böses hervor.  |- | 12.36 我又告诉你们，凡人所说的 unnützige 话，当 Gericht 的日子，必要句句 Rechenschaft geben； || 12.36 Ich sage euch aber, daß von jedem unnützen Worte, das irgend die Menschen reden werden, sie von demselben Rechenschaft geben werden am Tage des Gerichts;  |- | 12.37 因为要 auf Basis 你的话定你为义，也要 auf Basis 你的话定你有罪。 || 12.37 denn aus deinen Worten wirst du gerechtfertigt werden, und aus deinen Worten wirst du verdammt werden.  |- | 12.38 当时，有几个文士和法利赛人对 Jesus 说：夫子，我们愿意你显个神迹给我们看。 || 12.38 Dann antworteten ihm etliche der Schriftgelehrten und Pharisäer und sprachen: Lehrer, wir möchten ein Zeichen von dir sehen.  |- | 12.39 Jesus 回答说：一个邪恶淫乱的世代求看神迹，除了先知约拿的神迹以外，再没有神迹给他们看。 || 12.39 Er aber antwortete und sprach zu ihnen: Ein böses und ehebrecherisches Geschlecht begehrt ein Zeichen, und kein Zeichen wird ihm gegeben werden, als nur das Zeichen Jonas', des Propheten.  |- | 12.40 约拿三日三夜在大鱼肚腹中，人子也要这样三日三夜在地里头。 || 12.40 Denn gleichwie Jonas drei Tage und drei Nächte in dem Bauche des großen Fisches war, also wird der Sohn des Menschen drei Tage und drei Nächte in dem Herzen der Erde sein.  |- | 12.41 当 Gericht 的时候，尼尼微人要起来定这世代的罪，因为尼尼微人听了约拿所传的就悔改了。看哪，在这里有一人比约拿更大！ || 12.41 Männer von Ninive werden aufstehen im Gericht mit diesem Geschlecht und werden es verdammen, denn sie taten Buße auf die Predigt Jonas'; und siehe, mehr als Jonas ist hier.  |- | 12.42 当 Gericht 的时候，南方的女王要起来定这世代的罪，因为他从地极而来，要听所罗门的智慧话。看哪！在这里有一人比所罗门更大。 || 12.42 Eine Königin des Südens wird auftreten im Gericht mit diesem Geschlecht und wird es verdammen, denn sie kam von den Enden der Erde, um die Weisheit Salomons zu hören; und siehe, mehr als Salomon ist hier.  |- | 12.43 污鬼离了人身，就在无水之地过来过去，suchen 安歇之处，却 findet sie nicht。 || 12.43 Wenn aber der unreine Geist von dem Menschen ausgefahren ist, so durchwandert er dürre Örter, Ruhe suchend, und findet sie nicht.  |- | 12.44 於是说：我要回到我所出来的屋里去。到了，就看见里面 leer，gekehrt，修饰好了， || 12.44 Dann spricht er: Ich will in mein Haus zurückkehren, von wo ich ausgegangen bin; und wenn er kommt, findet er es leer, gekehrt und geschmückt.  |- | 12.45 便去另带了七个比自己更恶的鬼来，都进去住在那里。那人末後的景况比先前更不好了。这邪恶的世代也要如此。 || 12.45 Dann geht er hin und nimmt sieben andere Geister mit sich, böser als er selbst, und sie gehen hinein und wohnen daselbst; und das Letzte jenes Menschen wird ärger als das Erste. Also wird es auch diesem bösen Geschlecht ergehen.  |- | 12.46 Jesus 还对众人说话的时候，不料他母亲和他弟兄站在外边，要与他说话。 || 12.46 Als er aber noch zu den Volksmengen redete, siehe, da standen seine Mutter und seine Brüder draußen und suchten ihn zu sprechen.  |- | 12.47 有人告诉他说：看哪，你母亲和你弟兄站在外边，要与你说话。 || 12.47 Und es sprach einer zu ihm: Siehe, deine Mutter und deine Brüder stehen draußen und suchen dich zu sprechen.  |- | 12.48 他却回答那人说：谁是我的母亲？谁是我的弟兄？ || 12.48 Er aber antwortete und sprach zu dem, der es ihm sagte: Wer ist meine Mutter, und wer sind meine Brüder?  |- | 12.49 就伸手指着门徒，说：看哪，我的母亲，我的弟兄。 || 12.49 Und er streckte seine Hand aus über seine Jünger und sprach: Siehe da, meine Mutter und meine Brüder;  |- | 12.50 凡遵行我天父旨意的人，就是我的弟兄姐妹和母亲了。 || 12.50 denn wer irgend den Willen meines Vaters tun wird, der in den Himmeln ist, derselbe ist mein Bruder und meine Schwester und meine Mutter.  |} == Texte == === [[n:zh:墨西哥猪流感爆发的最终源头|Wikinews 墨西哥猪流感爆发的最终源头]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2009年4月29日讯】<br/><br/>据有关报纸报道一位名叫埃德加-埃尔南德斯的5岁男孩可能是此次猪流感爆发的源头。但是，在该名男孩所居住的名为La Gloria的农场地区附近却并没有发现患病的猪。虽然该男孩现已康复，但至今仍不知他是如何感染的。 }} Noch keine Übersetzung === [[n:zh:朝鲜2016年第二次核试爆|Wikinews 朝鲜2016年第二次核试爆]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2016年9月9日讯】<br/><br/>2016年9月9日在朝鲜建国68周年纪念日，朝鲜国家电视台KCNA的播音员宣读了朝鲜民主主义人民共和国核武器研究所五在丰溪里核试验场附近发生5.3级地震是由一次核试爆引发的。 }} Noch keine Übersetzung  === [https://ctext.org/liji/qu-li-ii/ens Das Buch der Riten: Qu Li (Teil 2):] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 列国之大夫，入天子之国曰某士；自称曰陪臣某。于外曰子，于其国曰寡君之老。使者自称曰某。 }} Übersetzung James Legge A Great officer any of the states, entering the state of the son Heaven, was called 'the officer of such-and-such state)' and styled himself 'your subsidiary minister.' Outside (his own state), he was called 'sir;' and in that state, 'the ancient of our poor ruler.' A messenger (to any state) called himself 'so-and-so.' === Haenisch === 第七課 第七课 dì qī kè Siebte Lektion Diese Lektion befasst sich mit den Zahlen und Wörtern, die Zahlen enthalten. 一二三四五 一二三四五 yī èr sān sì wǔ eins, zwei, drei, vier, fünf 六七八九十 六七八九十 liù qī bā jiǔ shí sechs, sieben, acht, neun, zehn 百千萬兩 百千万两 bǎi qiān wàn liǎng hundert, tausend, zehntausend, zwei 千里馬 千里马 qiān lǐ mǎ Tausendmeilenpferd 萬里城 万里城 wàn lǐ chéng Die große (10 000 Li lange) Mauer Beim Lernen der Zahlen findet sich auch heute noch [http://blog.sina.com.cn/s/blog_edcd76b70101ivxl.html im Internet] der Satz 左右手各五指。 左右手各五指。 zuǒ yòu shǒu, gè wǔ zhǐ。 Die linke und die rechte Hand haben jeweils fünf Finger 伸兩手，共十指。 伸两手，共十指。 shēn liǎng shǒu,gòng shí zhǐ。 Spreizt man beide Hände, hat man zusammen zehn Finger Eine [http://blog.sina.com.cn/s/blog_4c3896bf0102x46n.html Variante davon] ist 左右手、共十指、 左右手、共十指、 zuǒ yòu shǒu, gòng shí zhǐ, Die linke und die rechte Hand haben zusammen zehn Finger 左五指、右五指 左五指、右五指 zuǒ wǔ zhǐ, yòu wǔ zhǐ Die Linke hat fünf Finger, die Rechte hat fünf Finger. === [http://museum.marcopoloproject.org/2014/09/25/not-enough-gas-%e6%b0%94%e4%b8%8d%e5%a4%9f/ the marco polo project: 气不够 – Not enough gas (Auszug)] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |想起昨天坐出租车<br/><br/>司机说，气不够，我送不到你了<br/><br/>我说没关系，我可以等<br/><br/>等你加了气再走<br/><br/>加气站前排了很长的队<br/><br/>我陪着司机坐在车上没什么话说<br/><br/>便抽空想了一下将要写的那部小说<br/><br/>是一部长篇，放在心里十年了<br/><br/>是不是可以动笔了呢<br/><br/>看着天色渐晚的街景<br/><br/>也觉得有点气不够 }} [http://museum.marcopoloproject.org/author/he-xiaozhu/ He Xiaozhu] [http://tushu.junshishu.com/Book21709/Content1109312.html Tushu] I was taking a taxi yesterday when the driver said “I don’t have enough gas to get you there.” “That’s okay,” I said. “You can fill it up. I’ll wait.” There’s a long queue and we just sit in silence. So I think about my novel. I’ve been thinking about my novel for ten years. Can I get it started now, I wonder, looking out at the street, which is getting darker, and thinking, maybe there’s just not enough gas. ... === [http://museum.marcopoloproject.org/2015/01/16/my-goal-is-not-more-money-but-more-choice-%e5%8a%aa%e5%8a%9b%e7%9a%84%e7%9b%ae%e6%a0%87%e6%b0%b8%e8%bf%9c%e4%b8%8d%e6%98%af%e5%a4%9a%e6%9c%89%e9%92%b1%ef%bc%8c%e8%80%8c%e6%98%af%e6%9c%89%e5%a4%9a/ the marco polo project: 努力的目标永远不是多有钱，而是有多少选择权 – My goal is not more money, but more choice (Auszug)] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在我的执意坚持下，我的爸妈终于办了护照。我的意思是，他们俩现在都不用去单位坐班，时间那么充裕，完全可以看什么时间机票便宜出去玩。完全不用像我这样考虑假期是否合适的问题。<br/><br/>可我妈就死活不同意，理由是我不在就什么都不会弄，必须我陪着。我怎么说都没用，只好安排假期准备陪同出行，可我妈又说：太浪费钱。 }} [http://museum.marcopoloproject.org/author/zhao-jianfei/ Zhao Jianfei] [http://www.douban.com/note/453860635/ Douban] At my persistent insistence, my parents finally applied for a passport. I was thinking, since they both do not have to turn up for work anymore, they have plenty of time to source for cheap airfares to travel for leisure. Totally unlike me, they do not have to consider the problem of whether the holidays are suitable. However my mother simply disagreed, her reason being that she cannot handle anything without me. I must accompany her. As whatever I said was useless, I had to plan a holiday, and prepare to travel with her. But my mother then said, “It’s too extravagant”. ... == [https://zh.wikibooks.org/zh-cn/%E6%8B%89%E4%B8%81%E8%AA%9E/%E6%8C%87%E7%A4%BA%E4%BB%A3%E8%A9%9E 拉丁语 Kapitel 指示代词] == === Text === 指示代词入门 指示代词表示位于一个指定地点的人或物，如： 这个人就是凯撒。（“这个人”是指示代词） 汉语中的指示代词分为近指示代词（这个）与远指示代词（那个），而拉丁语中可以依被指示者所在地的人称分为第一、第二、第三人称指示代词： 这个人就是凯撒。（“这个人”是第一人称指示代词，因为“这里”指说话人所在地） 你那件物品已经很破旧了。（“你那件物品”是第二人称指示代词，因为“你那里”指听话人所在地） 那个人不值得信任。（“那个人”是第三人称指示代词，因为他距离说话人和听话人都很远） 第一人称指示代词 第一人称指示代词的字典条目是 hic, haec, hoc 这个 其变格表为： 单数阳性（m） 单数阴性（f） 单数中性（n） 复数阳性（mm） 复数阴性 复数中性（nn） 主格 hic haec hoc hī hae haec 属格 huius huius huius hōrum hārum hōrum 与格 huic huic huic hīs hīs hīs 宾格 hunc hanc hoc hōs hās haec 夺格 hōc hōc hōc hīs hīs hīs 第二人称指示代词 第二人称指示代词的字典条目是 iste, ista, istud 你那个 其变格表为： 单数阳性（m） 单数阴性（f） 单数中性（n） 复数阳性（mm） 复数阴性 复数中性（nn） 主格 iste ista istud istī istae ista 属格 istīus istīus istīus istōrum istārum istōrum 与格 istī istī istī istīs istīs istīs 宾格 istum istam istud istōs istās ista 夺格 istō istā istō istīs istīs istīs 第三人称指示代词 第三人称指示代词的字典条目是 ille, illa, illud 那个 其变格表为： 单数阳性（m） 单数阴性（f） 单数中性（n） 复数阳性（mm） 复数阴性 复数中性（nn） 主格 ille illa illud illī illae illa 属格 illīus illīus illīus illōrum illārum illōrum 与格 illī illī illī illīs illīs illīs 宾格 illum illam illud illōs illās illa 夺格 illō illā illō illīs illīs illīs 指示形容词 指示代词可以作为形容词使用，如： Haec fēmina est rēgīna illīus gentis. 这位女人是那个国家的女王。（haec做形容词修饰fēmina，illīus做形容词修饰patriae） Ista mulier nostrum rēgem et patriam nostram odit. 你那个妻子仇恨我们的国王和我们的国家。（ista做形容词修饰mulier） 生词 hic, haec, hoc （第一人称指示代词）这个 iste, ista, istud （第二人称指示代词）你那个 ille, illa, illud （第三人称指示代词）那个 === Übersetzung(shilfe) === Es ist noch keine Übersetzungshilfe vorhanden. <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 613| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 613| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 615| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 615}} </noinclude> erol5uzxhrxvbxd89afjhj6b7yuq0q7 0 101366 1089076 1013147 2026-07-20T15:39:48Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1089076 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 614| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 614| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 616| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 616}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | rowspan="2"|{{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎}} || sha1 || (Laut) || rowspan="2"| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=莎}} |- | suo1 || Cyperus rotundus, welken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |芙}} || fu2 || (Laut) || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=芙}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软}} || ruan3 || flexibel, biegsam, leise, weich, sanft, nachgiebig, schwankend, schwach, unzulänglich ||{{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=软}}(HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森}} || sen1 || viele Bäume, Forst, Wald, finster || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=森}} [[Datei:森-oracle.svg|40px]][[Datei:森-seal.svg|40px]] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻}} || zhu4 || stehenbleiben, sich aufhalten, verbleiben, Lager aufschlagen, stationiert sein, stationieren, akkreditiert sein || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=驻}} (HSK 3.0 Band 6) |} == Zusammengesetzte Wörter == === 莎 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |丽莎}} || li4 sha1 || Lisa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |麗莎}} || li4 sha1 || (traditionelle Schreibweise von 丽莎), Lisa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎丽}} || sha1 li4 || Sari (indisches Kleidungsstück für Frauen) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎麗}} || sha1 li4 || (traditionelle Schreibweise von 莎丽), Sari (indisches Kleidungsstück für Frauen) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贝莎}} || bei4 sha1 || Bertha |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |貝莎}} || bei4 sha1 || (traditionelle Schreibweise von 贝莎), Bertha |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汉莎}} || han4 sha1 || Hansa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |漢莎}} || han4 sha1 || (traditionelle Schreibweise von 汉莎), Hansa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎车}} || sha1 che1 || Shache (Ort in Xinjiang) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎車}} || sha1 che1 || (traditionelle Schreibweise von 莎车), Shache (Ort in Xinjiang) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎草}} || suo1 cao3 || Riedgras, Schilfgrase |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罗莎}} || luo2 sha1 || Rosa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |羅莎}} || luo2 sha1 || (traditionelle Schreibweise von 罗莎), Rosa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎木}} || sha1 mu4 || Shenmue <Computerspiel> |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |纸莎草}} || zhi3 suo1 cao3 || Echter Papyrus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |紙莎草}} || zhi3 suo1 cao3 || (traditionelle Schreibweise von 纸莎草), Echter Papyrus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎车县}} || sha1 che1 xian4 || Kreis Yarkant (Xinjiang, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎車縣}} || sha1 che1 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 莎车县), Kreis Yarkant (Xinjiang, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |油莎草}} || you2 suo1 cao3 || Erdmandel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汉莎人}} || han4 sha1 ren2 || Hanseaten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |漢莎人}} || han4 sha1 ren2 || (traditionelle Schreibweise von 汉莎人), Hanseaten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎草科}} || suo1 cao3 ke1 || Sauergräser, Sauergrasgewächse, Riedgräser, Riedgrasgewächse (lat: Cyperaceae) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎草纸}} || suo1 cao3 zhi3 || Papyrus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎草紙}} || suo1 cao3 zhi3 || (traditionelle Schreibweise von 莎草纸), Papyrus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎当妮}} || sha1 dang1 ni1 || Chardonnay (weiße Rebsorte) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎當妮}} || sha1 dang1 ni1 || (traditionelle Schreibweise von 莎当妮), Chardonnay (weiße Rebsorte) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿伊莎}} || a1 yi1 sha1 || Aischa bint Abi Bakr (dritte und jüngste Frau von Mohammed) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎莎舞}} || sha1 sha1 wu3 || Salsa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎朗史东}} || sha1 lang3 shi3 dong1 || Sharon Stone (Pers, 1958 -) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎朗史東}} || sha1 lang3 shi3 dong1 || (traditionelle Schreibweise von 莎朗史东), Sharon Stone (Pers, 1958 -) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |马莎百货}} || ma3 sha1 bai3 huo4 || Marks & Spencer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |馬莎百貨}} || ma3 sha1 bai3 huo4 || (traditionelle Schreibweise von 马莎百货), Marks & Spencer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎莎嘉宝}} || sha1 sha1 jia1 bao3 || Zsa Zsa Gabor (US-amerikanisch-ungarische Schauspielerin) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎莎嘉寶}} || sha1 sha1 jia1 bao3 || (traditionelle Schreibweise von 莎莎嘉宝), Zsa Zsa Gabor (US-amerikanisch-ungarische Schauspielerin) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |丽莎库卓}} || li4 sha1 ku4 zhuo2 || Lisa Kudrow |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |蒙娜丽莎}} || meng2 na4 li4 sha1 || Mona Lisa |- | meng2 nuo2 li4 sha1 || [Mona Lisa (Ölgemälde von Leonardo da Vinci)] |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |蒙娜麗莎}} || meng2 na4 li4 sha1 || (traditionelle Schreibweise von 蒙娜丽莎), Mona Lisa |- | meng2 nuo2 li4 sha1 || [Mona Lisa (Ölgemälde von Leonardo da Vinci)] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊丽莎白}} || yi1 li4 sha1 bai2 || Elisabeth |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊麗莎白}} || yi1 li4 sha1 bai2 || (traditionelle Schreibweise von 伊丽莎白), Elisabeth |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亚}} || sha1 shi4 bi3 ya4 || William Shakespeare |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亞}} || sha1 shi4 bi3 ya4 || (traditionelle Schreibweise von 莎士比亚), William Shakespeare |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汉莎系统}} || han4 sha1 xi4 tong3 || Lufthansa Systems |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |温莎王朝}} || wen1 sha1 wang2 chao2 || Windsor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |溫莎王朝}} || wen1 sha1 wang2 chao2 || (traditionelle Schreibweise von 温莎王朝), Windsor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊莎贝拉}} || yi1 sha1 bei4 la1 || Isabella |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊莎貝拉}} || yi1 sha1 bei4 la1 || (traditionelle Schreibweise von 伊莎贝拉), Isabella |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊莎贝尔}} || yi1 sha1 bei4 er3 || Isabel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊莎貝爾}} || yi1 sha1 bei4 er3 || (traditionelle Schreibweise von 伊莎贝尔), Isabel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |斯宾诺莎}} || si1 bin1 nuo4 sha1 || Baruch Spinoza |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎拉公主}} || sha1 la1 gong1 zhu3 || Die kleine Prinzessin Sara |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汉莎航空}} || han4 sha1 hang2 kong1 || Lufthansa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |漢莎航空}} || han4 sha1 hang2 kong1 || (traditionelle Schreibweise von 汉莎航空), Lufthansa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎拉布莱曼}} || sha1 la1 bu4 lai2 man4 || Sarah Brightman (englische Sopranistin und Schauspielerin) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卡丘莎火箭}} || ka3 qiu1 sha1 huo3 jian4 || Katjuscha-Raketen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |金莎朱古力}} || jin1 sha1 zhu1 gu3 li4 || Rocher |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊丽莎白泰勒}} || yi1 li4 sha1 bai2 tai4 lei1 || Elizabeth Taylor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊麗莎白泰勒}} || yi1 li4 sha1 bai2 tai4 lei1 || (traditionelle Schreibweise von 伊丽莎白泰勒), Elizabeth Taylor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊丽莎白二世}} || yi1 li4 sha1 bai2 er4 shi4 || Elisabeth II |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊麗莎白二世}} || yi1 li4 sha1 bai2 er4 shi4 || (traditionelle Schreibweise von 伊丽莎白二世), Elisabeth II |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊丽莎白女王}} || yi1 li4 sha1 bai2 nü3 wang2 || elisabethanisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊麗莎白女王}} || yi1 li4 sha1 bai2 nü3 wang2 || (traditionelle Schreibweise von 伊丽莎白女王), elisabethanisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德国汉莎航空}} || de2 guo2 han4 sha1 hang2 kong1 || Deutsche Lufthansa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德國漢莎航空}} || de2 guo2 han4 sha1 hang2 kong1 || (traditionelle Schreibweise von 德国汉莎航空), Deutsche Lufthansa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |威廉莎士比亚}} || wei1 lian2 sha1 shi4 bi3 ya4 || William Shakespeare |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |威廉莎士比亞}} || wei1 lian2 sha1 shi4 bi3 ya4 || (traditionelle Schreibweise von 威廉莎士比亚), William Shakespeare |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎布尼古拉丝}} || sha1 bu4 ni2 gu3 la1 si1 || Shub-Niggurath |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎布尼古拉絲}} || sha1 bu4 ni2 gu3 la1 si1 || (traditionelle Schreibweise von 莎布尼古拉丝), Shub-Niggurath |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亚风格}} || sha1 shi4 bi3 ya4 feng1 ge2 || shakespearisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亞風格}} || sha1 shi4 bi3 ya4 feng1 ge2 || (traditionelle Schreibweise von 莎士比亚风格), shakespearisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊丽莎白巴托里}} || yi1 li4 sha1 bai2 ba1 tuo1 li3 || Erzsébet Báthory |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |杜莎夫人蜡像馆}} || du4 sha1 fu1 ren2 la4 xiang4 guan3 || Madame Tussauds |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |杜莎夫人蠟像館}} || du4 sha1 fu1 ren2 la4 xiang4 guan3 || (traditionelle Schreibweise von 杜莎夫人蜡像馆), Madame Tussauds |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巴鲁赫斯宾诺莎}} || ba1 lu3 he4 si1 bin1 nuo4 sha1 || Baruch Spinoza |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿加莎克里斯蒂}} || a1 jia1 sha1 ke4 li3 si1 di4 || Agatha Christie |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊麗莎白巴托裡}} || yi1 li4 sha1 bai2 ba1 tuo1 li3 || (traditionelle Schreibweise von 伊丽莎白巴托里), Erzsébet Báthory |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德国汉莎航空公司}} || de2 guo2 han4 sha1 hang2 kong1 gong1 si1 || Deutsche Lufthansa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德國漢莎航空公司}} || de2 guo2 han4 sha1 hang2 kong1 gong1 si1 || (traditionelle Schreibweise von 德国汉莎航空公司), Deutsche Lufthansa |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |皇家莎士比亚剧团}} || huang2 jia1 sha1 shi4 bi3 ya4 ju4 tuan2 || Royal Shakespeare Company |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亚十四行诗}} || sha1 shi4 bi3 ya4 shi2 si4 hang2 shi1 || Shakespeares Sonette |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亞十四行詩}} || sha1 shi4 bi3 ya4 shi2 si4 hang2 shi1 || (traditionelle Schreibweise von 莎士比亚十四行诗), Shakespeares Sonette |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德国汉莎航空股份公司}} || de2 guo2 han4 sha1 hang2 kong1 gu3 fen4 gong1 si1 || Deutsche Lufthansa AG |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德國漢莎航空股份公司}} || de2 guo2 han4 sha1 hang2 kong1 gu3 fen4 gong1 si1 || (traditionelle Schreibweise von 德国汉莎航空股份公司), Deutsche Lufthansa AG |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德国汉莎航空公司航班}} || de2 guo2 han4 sha1 hang2 kong1 gong1 si1 hang2 ban1 || Lufthansa-Flug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德國漢莎航空公司航班}} || de2 guo2 han4 sha1 hang2 kong1 gong1 si1 hang2 ban1 || (traditionelle Schreibweise von 德国汉莎航空公司航班), Lufthansa-Flug |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |哈里特伊丽莎白比彻斯托}} || ha1 li3 te4 yi1 li4 sha1 bai2 bi3 che4 si1 tuo1 || Harriet Beecher-Stowe |} === 芙 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |泡芙}} || pao4 fu2 || Profiterole, kleiner Windbeutel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |宁芙}} || ning4 fu2 || Nymphe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |妙芙}} || miao4 fu2 || Muffin |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |贺宝芙}} || he4 bao3 fu2 || Herbalife |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |达芙妮}} || da2 fu2 ni1 || Daphne (Nymphe der gr. Mythologie) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |奈芙蒂斯}} || nai4 fu2 di4 si1 || Nephthys |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |娜芙蒂蒂}} || nuo2 fu2 di4 di4 || Nofretete |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |苏葛拉芙顿}} || su1 ge3 la1 fu2 dun4 || Sue Grafton |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |蘇葛拉芙頓}} || su1 ge3 la1 fu2 dun4 || (traditionelle Schreibweise von 苏葛拉芙顿), Sue Grafton |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |奥普拉温芙瑞}} || ao4 pu3 la1 wen1 fu2 rui4 || Oprah Winfrey |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |奧普拉溫芙瑞}} || ao4 pu3 la1 wen1 fu2 rui4 || (traditionelle Schreibweise von 奥普拉温芙瑞), Oprah Winfrey |} === 软 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软弱}} || ruan3 ruo4 || schwach, schlaff || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软坐}} || ruan3 zuo4 || „weicher Sitz“ (1. Bahnklasse) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软卧}} || ruan3 wo4 || Schlafwagenplatz ("Weichlieger": 4 Plätze im Abteil) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |酸软}} || suan1 ruan3 || <umg> erschlagen,schlapp |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软件}} || ruan3 jian4 || Software || (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软禁}} || ruan3 jin4 || Hausarrest |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |心软}} || xin1 ruan3 || weichherzig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软玉}} || ruan3 yu4 || Beilstein, Nephrit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |走软}} || zou3 ruan3 || rückläufig sein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软片}} || ruan3 pian4 || Film |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |柔软}} || rou2 ruan3 || geschmeidig, weich || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软体}} || ruan3 ti3 || Software (Taiwan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软毛}} || ruan3 mao2 || Fell, Fell (gegerbt), Flaum |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软席}} || ruan3 xi2 || 1. Klasse (in Zügen) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |发软}} || fa1 ruan3 || nachlassen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软糖}} || ruan3 tang2 || Weichkaramelle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软驱}} || ruan3 qu1 || Diskettenlaufwerk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软钢}} || ruan3 gang1 || Flussstahl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软皮}} || ruan3 pi2 || bloße Haut |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软蛋}} || ruan3 dan4 || Weichei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软骨}} || ruan3 gu3 || Knorpel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |手软}} || shou3 ruan3 || weichherzig (gegenüber jdm) sein, zaghaft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |细软}} || xi4 ruan3 || Wertsachen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软泥}} || ruan3 ni2 || Schlumpern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软梯}} || ruan3 ti1 || Strickleiter |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |松软}} || song1 ruan3 || locker, nachgiebig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软木}} || ruan3 mu4 || Weichholz, Kork |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软法}} || ruan3 fa3 || faktisches Recht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软管}} || ruan3 guan3 || Schlauch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |轻软}} || qing1 ruan3 || seidenweich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微软}} || wei2 ruan3 || Microsoft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软盘}} || ruan3 pan2 || Diskette |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软绵绵}} || ruan3 mian2 mian2 || weich,plüschig, soft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有点软}} || you3 dian3 ruan3 || weichlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |柔软剂}} || rou2 ruan3 ji4 || lindern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软木塞}} || ruan3 mu4 sai1 || Korken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软嫩度}} || ruan3 nen4 du4 || Tenderometer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软饮料}} || ruan3 yin3 liao4 || Erfrischungsgetränk |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骨软化}} || gu3 ruan3 hua4 || Knochenerweichung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软骨虫}} || ruan3 gu3 chong2 || Kümmerling |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软实力}} || ruan3 shi2 li4 || "weiche Kraft" (Joseph Nye: “Soft Power: The Means to Success in World Politics” || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软弱地}} || ruan3 ruo4 de5 || schlaff |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软袋机}} || ruan3 dai4 ji1 || Schlauchbeutelmaschine |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软件包}} || ruan3 jian4 bao1 || Programmpaket |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软体集}} || ruan3 ti3 ji2 || Software-Kollektion, Software-Sammlung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软封面}} || ruan3 feng1 mian4 || flexibler Einband |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软包封}} || ruan3 bao1 feng1 || weicher Umschlag, flexibler Umschlag |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软磁盘}} || ruan3 ci2 pan2 || Diskette |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软音符}} || ruan3 yin1 fu2 || Cedille |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软包装}} || ruan3 bao1 zhuang1 || flexible Verpackung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软技能}} || ruan3 ji4 neng2 || soft skills |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软件屋}} || ruan3 jian4 wu1 || Softwarehaus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软创新}} || ruan3 chuang4 xin1 || "weicher Fortschritt&quot |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |柔软性}} || rou2 ruan3 xing4 || Flexibilität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软玩具}} || ruan3 wan2 ju4 || Stofftier |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软管盘}} || ruan3 guan3 pan2 || Schlauchaufroller |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软打样}} || ruan3 da3 yang4 || Softproof, Softproofing |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软化剂}} || ruan3 hua4 ji4 || Enthärtungsmittel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软口盖}} || ruan3 kou3 gai4 || Hülle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |微软公司}} || wei2 ruan3 gong1 si1 || Microsoft |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软骨鱼类}} || ruan3 gu3 yu2 lei4 || Knorpelfische |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软木垫衬}} || ruan3 mu4 dian4 chen4 || Korkaufzug, Korktuch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软件支持}} || ruan3 jian4 zhi1 chi2 || Software-Unterstützung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |原稿软片}} || yuan2 gao3 ruan3 pian4 || Kopiervorlage |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |身子发软}} || shen1 zi5 fa1 ruan3 || zerschlagen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |群硕软件}} || qun2 shuo4 ruan3 jian4 || Augmentum, Inc. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |恶意软件}} || e4 yi4 ruan3 jian4 || Malware |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软弱无力}} || ruan3 ruo4 wu2 li4 || Ohnmacht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |整页软片}} || zheng3 ye4 ruan3 pian4 || Ganzseitenfilm |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软盘尺寸}} || ruan3 pan2 chi3 cun4 || Diskettenformat |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软件保护}} || ruan3 jian4 bao3 hu4 || Softwareschutz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软皮装订}} || ruan3 pi2 zhuang1 ding4 || flexible Bindung ( |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中软国际}} || zhong1 ruan3 guo2 ji4 || Chinasoft International Ltd. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |商业软件}} || shang1 ye4 ruan3 jian4 || Unternehmenssoftware |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |导出软管}} || dao3 chu1 ruan3 guan3 || Ablaufschlauch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |演示软件}} || yan3 shi4 ruan3 jian4 || Präsentationsprogramm, Power Point |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |骨软化病}} || gu3 ruan3 hua4 bing4 || Knochenerweichung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |轻软光滑}} || qing1 ruan3 guang1 hua5 || samtartig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软件工程}} || ruan3 jian4 gong1 cheng2 || Softwaretechnik |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软件设计}} || ruan3 jian4 she4 ji4 || Software-Design |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |专有软件}} || zhuan1 you3 ruan3 jian4 || Proprietäre Software |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |共享软件}} || gong4 xiang3 ruan3 jian4 || Shareware |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软炸里肌}} || ruan3 zha4 li3 ji1 || zart frittiertes Schweinefleisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |东软集团}} || dong1 ruan3 ji2 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Takayuki Morimoto |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森本貴幸}} || sen1 ben3 gui4 xing4 || (traditionelle Schreibweise von 森本贵幸), Takayuki Morimoto |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |特莱姆森}} || te2 lai2 mu3 sen1 || Tlemcen (Stadt in Algerien) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林大火}} || sen1 lin2 da4 huo3 || Waldbrand |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拉斯穆森}} || la1 si1 mu4 sen1 || Rasmussen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿森松岛}} || a1 sen1 song1 dao3 || Ascension |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林面积}} || sen1 lin2 mian4 ji1 || Waldfläche |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伯里布森}} || bo2 li3 bu4 sen1 || Peribsen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |史蒂文森}} || shi3 di4 wen2 sen1 || Stevenson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |哈里森縣}} || ha1 li3 sen1 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 哈里森县), Harrison County (Indiana, USA), Harrison County (Iowa, USA), Harrison County (Kentucky, USA), Harrison County (Mississippi, USA), Harrison County (Missouri, USA), Harrison County (Ohio, USA), Harrison County (Texas, USA), Harrison County (West Virginia, USA) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罗森博格}} || luo2 sen1 bo2 ge2 || Rosenborg Trondheim |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |羅森博格}} || luo2 sen1 bo2 ge2 || (traditionelle Schreibweise von 罗森博格), Rosenborg Trondheim |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |帕金森病}} || pa4 jin1 sen1 bing4 || Parkinson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诺森十世}} || nuo4 sen1 shi2 shi4 || Innozenz X. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |马兰梅森}} || ma3 lan2 mei2 sen1 || Marin Mersenne |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林火险}} || sen1 lin2 huo3 xian3 || Waldbrandgefahr |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林火險}} || sen1 lin2 huo3 xian3 || (traditionelle Schreibweise von 森林火险), Waldbrandgefahr |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林破坏}} || sen1 lin2 po4 huai4 || Waldsterben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林破壞}} || sen1 lin2 po4 huai4 || (traditionelle Schreibweise von 森林破坏), Waldsterben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森海塞尔}} || sen1 hai3 sai1 er3 || Sennheiser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森海塞爾}} || sen1 hai3 sai1 er3 || (traditionelle Schreibweise von 森海塞尔), Sennheiser |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |梅森素数}} || mei2 sen1 su4 shu3 || Mersenne-Primzahl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |梅森素數}} || mei2 sen1 su4 shu3 || (traditionelle Schreibweise von 梅森素数), Mersenne-Primzahl |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诺森一世}} || nuo4 sen1 yi1 shi4 || Innozenz I. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林资源}} || sen1 lin2 zi1 yuan2 || Waldressourcen, Nutzholzressourcen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卡尔拉森}} || ka3 er3 la1 sen1 || Carl Larsson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卡爾拉森}} || ka3 er3 la1 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 卡尔拉森), Carl Larsson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林火灾}} || sen1 lin2 huo3 zai1 || Waldbrand |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |南森护照}} || nan2 sen1 hu4 zhao4 || Nansen-Pass |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林保护}} || sen1 lin2 bao3 hu4 || Förster |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |兰帝强森}} || lan2 di4 qiang2 sen1 || Randy Johnson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林经济}} || sen1 lin2 jing1 ji4 || forstwirtschaftlich |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |石屎森林}} || shi2 shi3 sen1 lin2 || Betondschungel < katonesisch > |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |纳森罗森}} || na4 sen1 luo2 sen1 || Nathan Rosen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |经营森林}} || jing1 ying2 sen1 lin2 || forsten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诺森九世}} || nuo4 sen1 jiu3 shi4 || Innozenz IX. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莫里森县}} || mo4 li3 sen1 xian4 || Morrison County (Minnesota, USA) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莫里森縣}} || mo4 li3 sen1 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 莫里森县), Morrison County (Minnesota, USA) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨克森州}} || sa4 ke4 sen1 zhou1 || Sachsen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林死亡}} || sen1 lin2 si3 wang2 || Waldsterben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |梅森维尔}} || mei2 sen1 wei2 er3 || Masonville (in Colorado, USA) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |梅森維爾}} || mei2 sen1 wei2 er3 || (traditionelle Schreibweise von 梅森维尔), Masonville (in Colorado, USA) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |国家森林}} || guo2 jia1 sen1 lin2 || Staatsforsten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |尼克李森}} || ni2 ke4 li3 sen1 || Nick Leeson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |德布勒森}} || de2 bu4 lei1 sen1 || Debrecen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |强尼卡森}} || qiang2 ni2 ka3 sen1 || Johnny Carson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |強尼卡森}} || qiang2 ni2 ka3 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 强尼卡森), Johnny Carson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罗森海姆}} || luo2 sen1 hai3 mu3 || Rosenheim |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |羅森海姆}} || luo2 sen1 hai3 mu3 || (traditionelle Schreibweise von 罗森海姆), Rosenheim |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人鱼森林}} || ren2 yu2 sen1 lin2 || Mermaid Saga |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人魚森林}} || ren2 yu2 sen1 lin2 || (traditionelle Schreibweise von 人鱼森林), Mermaid Saga |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森莫兰奴}} || sen1 mo4 lan2 nu2 || Iván Zamorano |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森姆莱特}} || sen1 mu3 lai2 te4 || Samuel Loyd |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |圖林根森林}} || tu2 lin2 gen1 sen1 lin2 || Thüringer Wald (Mittelgebirge in Deutschland) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诺森十一世}} || nuo4 sen1 shi2 yi1 shi4 || Innozenz XI. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |比尔森啤酒}} || bi4 er3 sen1 pi2 jiu3 || Pils, Bier nach Pilsener Brauart, Pilsener Bier |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |比爾森啤酒}} || bi4 er3 sen1 pi2 jiu3 || (traditionelle Schreibweise von 比尔森啤酒), Pils, Bier nach Pilsener Brauart, Pilsener Bier |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |黑森林蛋糕}} || hei1 sen1 lin2 dan4 gao1 || Schwarzwälder Kirschtorte |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |布雷顿森林}} || bu4 lei2 dun4 sen1 lin2 || Bretton Woods |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |布雷頓森林}} || bu4 lei2 dun4 sen1 lin2 || (traditionelle Schreibweise von 布雷顿森林), Bretton Woods |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |下萨克森州}} || xia4 sa4 ke4 sen1 zhou1 || Niedersachsen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |史密森学会}} || shi3 mi4 sen1 xue2 hui4 || Smithsonian Institution |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |史密森學會}} || shi3 mi4 sen1 xue2 hui4 || (traditionelle Schreibweise von 史密森学会), Smithsonian Institution |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |波尔安德森}} || bo1 er3 an1 de2 sen1 || Poul Anderson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |波爾安德森}} || bo1 er3 an1 de2 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 波尔安德森), Poul Anderson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卡尔尼尔森}} || ka3 er3 ni2 er3 sen1 || Carl Nielsen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卡爾尼爾森}} || ka3 er3 ni2 er3 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 卡尔尼尔森), Carl Nielsen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |艾伦艾佛森}} || ai4 lun2 ai4 fu2 sen1 || Allen Iverson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨克森州的}} || sa4 ke4 sen1 zhou1 de5 || sächsisch(Adj, Geo) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |盖尔森基兴}} || gai4 er3 sen1 ji1 xing4 || Gelsenkirchen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |蓋爾森基興}} || gai4 er3 sen1 ji1 xing4 || (traditionelle Schreibweise von 盖尔森基兴), Gelsenkirchen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |艾森斯塔特}} || ai4 sen1 si1 ta3 te4 || Eisenstadt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |黑森林地区}} || hei1 sen1 lin2 di4 qu1 || Schwarzwald |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |黑森林地區}} || hei1 sen1 lin2 di4 qu1 || (traditionelle Schreibweise von 黑森林地区), Schwarzwald |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |辛普森一家}} || xin1 pu3 sen1 yi1 jia1 || Die Simpsons |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |托妮莫里森}} || tuo1 ni1 mo4 li3 sen1 || Toni Morrison |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乔治哈里森}} || qiao2 zhi4 ha1 li3 sen1 || George Harrison |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |喬治哈裡森}} || qiao2 zhi4 ha1 li3 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 乔治哈里森), George Harrison |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨克森王国}} || sa4 ke4 sen1 wang2 guo2 || Königreich Sachsen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乔纳森埃维}} || jiao1 na4 sen1 ai1 wei2 || Jonathan Ive |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卢森尼亚语}} || lu2 sen1 ni2 ya4 yu3 || Karpato-russinische Sprache |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |盧森尼亞語}} || lu2 sen1 ni2 ya4 yu3 || (traditionelle Schreibweise von 卢森尼亚语), Karpato-russinische Sprache |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |延森不等式}} || yan2 sen1 bu4 deng3 shi4 || Jensensche Ungleichung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |彼得本南森}} || bi3 de2 ben3 nan2 sen1 || Peter Benenson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拉夫吉布森}} || la1 fu1 ji2 bu4 sen1 || Ralph Gibson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罗伯威尔森}} || luo2 bo2 wei1 er3 sen1 || Robert Wilson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |羅伯威爾森}} || luo2 bo2 wei1 er3 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 罗伯威尔森), Robert Wilson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |奥森威尔斯}} || ao4 sen1 wei1 er3 si1 || Orson Welles |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |奧森威爾斯}} || ao4 sen1 wei1 er3 si1 || (traditionelle Schreibweise von 奥森威尔斯), Orson Welles |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诺森十二世}} || nuo4 sen1 shi2 er4 shi4 || Innozenz XII. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诺森十三世}} || nuo4 sen1 shi2 san1 shi4 || Innozenz XIII. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |亨利保尔森}} || heng1 li4 bao3 er3 sen1 || Henry Paulson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |亨利保爾森}} || heng1 li4 bao3 er3 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 亨利保尔森), Henry Paulson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |赛斯尼克尔森}} || sai4 si1 ni2 ke4 er3 sen1 || Seth Barnes Nicholson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ 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|肯尼斯艾佛森}} || ken3 ni2 si1 ai4 fu2 sen1 || Kenneth E. Iverson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |亨里克拉尔森}} || heng1 li3 ke4 la1 er3 sen1 || Henrik Larsson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |亨里克拉爾森}} || heng1 li3 ke4 la1 er3 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 亨里克拉尔森), Henrik Larsson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林状况报告}} || sen1 lin2 zhuang4 kuang4 bao4 gao4 || Waldzustandbericht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |西蒙维森塔尔}} || xi1 meng2 wei2 sen1 ta3 er3 || Simon Wiesenthal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |西蒙維森塔爾}} || xi1 meng2 wei2 sen1 ta3 er3 || (traditionelle Schreibweise von 西蒙维森塔尔), Simon Wiesenthal |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |华里丝辛普森}} || hua2 li3 si1 xin1 pu3 sen1 || Wallis Simpson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |華里絲辛普森}} || hua2 li3 si1 xin1 pu3 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 华里丝辛普森), Wallis Simpson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |赖夫艾森银行}} || lai4 fu1 ai4 sen1 yin2 xing2 || Raiffeisenbank, Raiffeisenbanken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |帕米拉安德森}} || pa4 mi3 la1 an1 de2 sen1 || Pamela Anderson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罗尔德亚孟森}} || luo2 er3 de2 ya4 meng4 sen1 || Roald Amundsen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |羅爾德亞孟森}} || luo2 er3 de2 ya4 meng4 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 罗尔德亚孟森), Roald Amundsen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |劳伦斯埃里森}} || lao2 lun2 si1 ai1 li3 sen1 || Larry Ellison |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |史密森尼学会}} || shi3 mi4 sen1 ni2 xue2 hui4 || Smithsonian Institution |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |史密森尼學會}} || shi3 mi4 sen1 ni2 xue2 hui4 || (traditionelle Schreibweise von 史密森尼学会), Smithsonian Institution |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诺曼罗伯特普森}} || nuo4 man4 luo2 bo2 te4 pu3 sen1 || Norman Robert Pogson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |克莱森重排反应}} || ke4 lai2 sen1 chong2 pai2 fan3 ying4 || Claisen-Umlagerung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿里山森林铁路}} || a1 li3 shan1 sen1 lin2 tie3 lu4 || Alishan Forest Railway |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿里山森林鐵路}} || a1 li3 shan1 sen1 lin2 tie3 lu4 || (traditionelle Schreibweise von 阿里山森林铁路), Alishan Forest Railway |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |谢尔盖爱森斯坦}} || xie4 er3 gai4 ai4 sen1 si1 tan3 || Sergei Michailowitsch Eisenstein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |謝爾蓋愛森斯坦}} || xie4 er3 gai4 ai4 sen1 si1 tan3 || (traditionelle Schreibweise von 谢尔盖爱森斯坦), Sergei Michailowitsch Eisenstein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |西蒙威森索中心}} || xi1 meng2 wei1 sen1 suo3 zhong1 xin1 || Simon Wiesenthal Center |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安德鲁斯丁普森}} || an1 de2 lu3 si1 ding1 pu3 sen1 || Andrew Stimpson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |塔尔科特帕森斯}} || ta3 er3 ke1 te4 pa4 sen1 si1 || Talcott Parsons |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |塔爾科特帕森斯}} || ta3 er3 ke1 te4 pa4 sen1 si1 || (traditionelle Schreibweise von 塔尔科特帕森斯), Talcott Parsons |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |克莱森缩合反应}} || ke4 lai2 sen1 suo1 he2 fan3 ying4 || Claisen-Kondensation |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乔纳森斯威夫特}} || jiao1 na4 sen1 si1 wei1 fu1 te2 || Jonathan Swift |- | jiao1 na4 sen1 si1 wei1 fu1 te4 || [Jonathan Swift] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罗伯特劳森泰特}} || luo2 bo2 te4 lao2 sen1 tai4 te4 || Lawson Tait |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安德森空军基地}} || an1 de2 sen1 kong1 jun1 ji1 di4 || Andersen Air Force Base |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安德森空軍基地}} || an1 de2 sen1 kong1 jun1 ji1 di4 || (traditionelle Schreibweise von 安德森空军基地), Andersen Air Force Base |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |严重的森林伤害}} || yan2 zhong4 de5 sen1 lin2 shang1 hai4 || Waldsterben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |布雷顿森林协定}} || bu4 lei2 dun4 sen1 lin2 xie2 ding4 || Bretton-Woods-System |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森多利亚足球会}} || sen1 duo1 li4 ya4 zu2 qiu2 hui4 || Sampdoria Genua |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森多利亞足球會}} || sen1 duo1 li4 ya4 zu2 qiu2 hui4 || (traditionelle Schreibweise von 森多利亚足球会), Sampdoria Genua |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |威廉亨利哈里森}} || wei1 lian2 heng1 li4 ha1 li3 sen1 || William H. 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Harrison |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |维姆德伊森贝赫}} || wei2 mu3 de2 yi1 sen1 bei4 he4 || Wim Duisenberg |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |維姆德伊森貝赫}} || wei2 mu3 de2 yi1 sen1 bei4 he4 || (traditionelle Schreibweise von 维姆德伊森贝赫), Wim Duisenberg |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨克森安哈特州}} || sa4 ke4 sen1 an1 ha1 te4 zhou1 || Sachsen-Anhalt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |比尔吉特尼尔森}} || bi4 er3 ji2 te4 ni2 er3 sen1 || Birgit Nilsson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |比爾吉特尼爾森}} || bi4 er3 ji2 te4 ni2 er3 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 比尔吉特尼尔森), Birgit Nilsson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |文森特德尔博斯克}} || wen2 sen1 te4 de2 er3 bo2 si1 ke4 || Vicente Del Bosque |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |文森特德爾博斯克}} || wen2 sen1 te4 de2 er3 bo2 si1 ke4 || (traditionelle Schreibweise von 文森特德尔博斯克), Vicente Del Bosque |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人均占有森林面积}} || ren2 jun1 zhan4 you3 sen1 lin2 mian4 ji1 || Waldanteil pro Einwohner |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿马蒂亚库马尔森}} || a1 ma3 di4 ya4 ku4 ma3 er3 sen1 || Amartya Sen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拉森火山国家公园}} || la1 sen1 huo3 shan1 guo2 jia1 gong1 yuan2 || Lassen-Volcanic-Nationalpark |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |拉森火山國家公園}} || la1 sen1 huo3 shan1 guo2 jia1 gong1 yuan2 || (traditionelle Schreibweise von 拉森火山国家公园), Lassen-Volcanic-Nationalpark |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |克莱门森还原反应}} || ke4 lai2 men2 sen1 huan2 yuan2 fan3 ying4 || Clemmensen-Reduktion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |史密斯巴尼希尔森}} || shi3 mi4 si1 ba1 ni2 xi1 er3 sen1 || Smith Barney |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |史密斯巴尼希爾森}} || shi3 mi4 si1 ba1 ni2 xi1 er3 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 史密斯巴尼希尔森), Smith Barney |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿森纳足球俱乐部}} || a1 sen1 na4 zu2 qiu2 ju4 le4 bu4 || Arsenal F.C. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |明尼苏达森林狼队}} || ming2 ni2 su1 da2 sen1 lin2 lang2 dui4 || Minnesota Timberwolves (NBA-Basketballmannschaft aus Minneapolis, Minnesota, USA) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森多利亚足球俱乐部}} || sen1 duo1 li4 ya4 zu2 qiu2 ju4 le4 bu4 || Sampdoria Genua |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森多利亞足球俱樂部}} || sen1 duo1 li4 ya4 zu2 qiu2 ju4 le4 bu4 || (traditionelle Schreibweise von 森多利亚足球俱乐部), Sampdoria Genua |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |扎比内克里斯蒂安森}} || zha1 bi3 nei4 ke4 li3 si1 di4 an1 sen1 || Sabine Christiansen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |扎比內克里斯蒂安森}} || zha1 bi3 nei4 ke4 li3 si1 di4 an1 sen1 || (traditionelle Schreibweise von 扎比内克里斯蒂安森), Sabine Christiansen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |爱伦约翰森希尔丽夫}} || ai4 lun2 yue1 han4 sen1 xi1 er3 li4 fu1 || Ellen Johnson-Sirleaf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |比森特福克斯克萨达}} || bi3 sen1 te4 fu2 ke4 si1 ke4 sa4 da2 || Vicente Fox |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |圣文森特和格林纳丁斯}} || sheng4 wen2 sen1 te4 he2 ge2 lin2 na4 ding1 si1 || St. Vincent und die Grenadinen, St. Vincent, Grenadinen |- | sheng4 wen2 sen1 te4 he4 ge2 lin2 na4 ding1 si1 || [St. Vincent und die Grenadinen] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罗森海姆应用技术学院}} || luo2 sen1 hai3 mu3 ying4 yong4 ji4 shu4 xue2 yuan4 || Hochschule Rosenheim |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罗森伯格大教堂合唱团}} || luo2 sen1 bo2 ge2 da4 jiao4 tang2 he2 chang4 tuan2 || Regensburger Domspatzen(Philos), Regensburger Domspatzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |诺丁汉森林足球俱乐部}} || nuo4 ding1 han4 sen1 lin2 zu2 qiu2 ju4 le4 bu4 || Nottingham Forest F.C. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |约翰斯帕洛戴维汤普森}} || yue1 han4 si1 pa4 luo4 dai4 wei2 tang1 pu3 sen1 || John Thompson |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨克森德累斯顿国立乐团}} || sa4 ke4 sen1 de2 lei4 si1 dun4 guo2 li4 yue4 tuan2 || Sächsische Staatskapelle Dresden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罗森海姆市青少年社团联合会}} || luo2 sen1 hai3 mu3 shi4 qing1 shao3 nian2 she4 tuan2 lian2 he2 hui4 || Stadtjugendring Rosenheim |} === 驻 === {| class="wikitable" |- ! 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Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻防}} || zhu4 fang2 || garnisonieren, Garnison |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻京}} || zhu4 jing1 || in Peking stationiert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |停驻}} || ting2 zhu4 || aufhalten |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻点}} || zhu4 dian3 || Extremwert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |派驻}} || pai4 zhu4 || akkreditieren; bevollmächtigen; entsenden |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻波}} || zhu4 bo1 || Stehende Welle |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻地}} || zhu4 di4 || Bahnhof, Station, Stadtviertel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻华}} || zhu4 hua2 || in China ansässig, in China stationiert (oft im Zusammenhang mit Botschaften, Konsulaten, Repräsentanzen etc.) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻扎}} || zhu4 zha1 || Stationierung, mit Beschlag belegen, stationieren, stationiert(Adj, Mil) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻军}} || zhu4 jun1 || Besatzung, Garnison, Wehrmacht |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻足}} || zhu4 zu2 || stehenbleiben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻马店}} || zhu4 ma3 dian4 || Zhumadian |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |进驻阿}} || jin4 zhu4 a1 || einrücken, sich niederlassen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |非常驻}} || fei1 chang2 zhu4 || nicht ansässig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻防军}} || zhu4 fang2 jun1 || Schutztruppe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻藏大臣}} || zhu4 cang2 da4 chen2 || Amban |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻华大使}} || zhu4 hua2 da4 shi3 || Botschafter in China |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻扎兵营}} || zhu4 zha1 bing1 ying2 || stationierte Baracke, stationierte Kaserne |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻日美军}} || zhu4 ri4 mei3 jun1 || United States Forces Japan |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻马店市}} || zhu4 ma3 dian4 shi4 || Zhumadian (Stadt in der Provinz Henan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻扎的部队}} || zhu4 zha1 de5 bu4 dui4 || Besatzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |阿富汗驻军}} || a1 fu4 han4 zhu4 jun1 || Afghanistan-Einsatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻马店地区}} || zhu4 ma3 dian4 di4 qu1 || Zhumadian (Bezirk in Henan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |联邦军队驻军}} || lian2 bang1 jun1 dui4 zhu4 jun1 || Bundeswehreinsatz |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |驻日盟军总司令}} || zhu4 ri4 meng2 jun1 zong3 si1 ling4 || Supreme Commander for the Allied Powers, Supreme Commander of the Allied Powers |} == Sätze == === 莎 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |丽莎心情不好。}} || li2/li4 sha1 xin1 qing2 bu4 hao3 。|| Liisa war schlechter Laune. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3647399 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xfig xfig] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/freddy1 freddy1]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他不知道《罗密欧与朱丽叶》是莎士比亚写的。}} || ta1 bu4 zhi1 dao4 《 luo1 mi4 ou1 yu3 zhu1 li2/li4 ye4 》 shi4 sha1 shi4 bi4 ya4 xie3 de5 。|| Er wusste nicht, dass "Romeo und Julia" von Shakespeare geschrieben wurde. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/760965 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ednorog ednorog] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |女王伊丽莎白一世於1603年去世。}} || nü3/ru3 wang2 yi1 li2/li4 sha1 bai2 yi1 shi4 yu2 1603 nian2 qu4 shi4 。|| Queen Elizabeth I passed away in 1603. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/801420 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊莎贝拉第二天回家了。}} || yi1 sha1 bei4 la1 di4 er4 tian1 hui2 jia1 le5 。|| Am nächsten Tag kam Isabela nach Hause zurück. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1388235 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zifre Zifre] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他经常引用莎士比亚。}} || ta1 jing4 chang2 yin3 yong4 sha1 shi4 bi4 ya4 。|| Er zitiert oft Shakespeare. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/771328 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |娜塔莎在俄罗斯是一个常见的名字吗？}} || nuo2 ta3 sha1 zai4 俄 luo1 si1 shi4 yi1 ge4 chang2 jian4/xian4 de5 ming2 zi4 ma5 ？|| Ist Natascha ein in Russland häufig vorkommender Name? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4764557 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ryanwoo ryanwoo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |女王伊麗莎白一世於1603年去世。}} || nü3/ru3 wang2 yi1 li2/li4 sha1 bai2 yi1 shi4 yu2 1603 nian2 qu4 shi4 。|| Queen Elizabeth I passed away in 1603. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/801420 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊莎貝拉第二天回家了。}} || yi1 sha1 bei4 la1 di4 er4 tian1 hui2 jia1 le5 。|| Am nächsten Tag kam Isabela nach Hause zurück. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1388235 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zifre Zifre] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我今晚要和麗莎出去。}} || wo3 jin1 wan3 yao4 he2/he4/huo2 li2/li4 sha1 chu1 qu4 。|| Ich gehe heute Abend mit Lisa aus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/861160 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |国王死后，艾莎成为了女王。}} || guo2 wang2 si3 hou4 ， ai4 sha1 cheng2 wei2/wei4 le5 nü3/ru3 wang2 。|| Nach dem Tode des Königs wurde Elsa Königin. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8860600 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/iiujik iiujik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |娜塔莎在俄罗斯出生，但是她不讲俄语。}} || nuo2 ta3 sha1 zai4 俄 luo1 si1 chu1 sheng1 ， dan4 shi4 ta1 bu4 jiang3/jiang5 俄 yu3 。|| Natasha wurde in Russland geboren, aber sie kann kein Russisch. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3667654 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tmzg tmzg] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wauzl Wauzl]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我今晚要和丽莎出去。}} || wo3 jin1 wan3 yao4 he2/he4/huo2 li2/li4 sha1 chu1 qu4 。|| Ich gehe heute Abend mit Lisa aus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/861160 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |今晚我要和丽莎出去。}} || jin1 wan3 wo3 yao4 he2/he4/huo2 li2/li4 sha1 chu1 qu4 。|| Ich gehe heute Abend mit Lisa aus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/761320 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |今晚我要和麗莎出去。}} || jin1 wan3 wo3 yao4 he2/he4/huo2 li2/li4 sha1 chu1 qu4 。|| Ich gehe heute Abend mit Lisa aus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/761320 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他經常引用莎士比亞。}} || ta1 jing4 chang2 yin3 yong4 sha1 shi4 bi4 ya4 。|| Er zitiert oft Shakespeare. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/771328 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊丽莎白会弹钢琴。}} || yi1 li2/li4 sha1 bai2 hui4 弹 gang1 qin2 。|| Betty kann Klavier spielen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/816445 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |特德爱他的妻子伊丽莎白。}} || te2/te4 de2 ai4 ta1 de5 qi1 zi5 yi1 li2/li4 sha1 bai2 。|| Ted liebt seine Frau Elizabeth. Ted liebt seine Ehefrau Elizabeth. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/473011 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我告訴過你梅利莎說的話嗎？}} || wo3 gao4 su4 guo4 ni3 mei2 li4 sha1 shuo1 de5 hua4 ma5 ？|| Did I tell you what Melissa said? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/865483 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這本書是莎士比亞的作品全集。}} || zhe4/zhei4 ben3 shu1 shi4 sha1 shi4 bi4 ya4 de5 zuo4 pin3 quan2 ji2 。|| Dieses Buch enthält die gesammelten Werke von Shakespeare. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/528460 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亚的作品太难读了。}} || sha1 shi4 bi4 ya4 de5 zuo4 pin3 tai4 nan2/nan4 du2 le5 。|| Shakespeare ist zu schwer zu lesen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/881108 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |老師建議我讀莎士比亞。}} || lao3 shi1 jian4 yi4 wo3 du2 sha1 shi4 bi4 ya4 。|| Mein Lehrer hat mir empfohlen, Shakespeare zu lesen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/808850 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cherylting cherylting] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我告诉过你梅利莎说的话吗？}} || wo3 gao4 su4 guo4 ni3 mei2 li4 sha1 shuo1 de5 hua4 ma5 ？|| Did I tell you what Melissa said? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/865483 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亞的作品太難讀了。}} || sha1 shi4 bi4 ya4 de5 zuo4 pin3 tai4 nan2/nan4 du2 le5 。|| Shakespeare ist zu schwer zu lesen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/881108 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这首诗是不是莎士比亚写的，恐怕是无从考究的了。}} || zhe4/zhei4 shou3 shi1 shi4 bu4 shi4 sha1 shi4 bi4 ya4 xie3 de5 ， kong3 pa4 shi4 wu2 cong2 kao3 jiu1 de5 le5 。|| Ob Shakespeare dieses Gedicht schrieb oder nicht, wird wahrscheinlich ein Rätsel bleiben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/422993 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我到了莎士比亚出生的房子参观。}} || wo3 dao4 le5 sha1 shi4 bi4 ya4 chu1 sheng1 de5 fang2 zi5 can1 guan4 。|| Ich besichtigte das Geburtshaus Shakespeares. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1570843 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/virgil virgil]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亚把世界比喻成一个舞台。}} || sha1 shi4 bi4 ya4 ba3 shi4 jie4 bi4 yu4 cheng2 yi1 ge4 舞 tai2 。|| Shakespeare verglich die Welt mit einer Bühne. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/664977 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jakov jakov]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這首詩是不是莎士比亞寫的，恐怕是無從考究的了。}} || zhe4/zhei4 shou3 shi1 shi4 bu4 shi4 sha1 shi4 bi4 ya4 xie3 de5 ， kong3 pa4 shi4 wu2 cong2 kao3 jiu1 de5 le5 。|| Ob Shakespeare dieses Gedicht schrieb oder nicht, wird wahrscheinlich ein Rätsel bleiben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/422993 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我去参观了莎士比亚的故居。}} || wo3 qu4 can1 guan4 le5 sha1 shi4 bi4 ya4 de5 gu4 ju1 。|| Ich besichtigte das Haus, in dem Shakespeare geboren worden war. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9970153 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/virgil virgil]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亞把世界比喻成一個舞台。}} || sha1 shi4 bi4 ya4 ba3 shi4 jie4 bi4 yu4 cheng2 yi1 ge4 舞 tai2 。|| Shakespeare verglich die Welt mit einer Bühne. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/664977 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jakov jakov]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我有莎士比亞的作品全集。}} || wo3 you3 sha1 shi4 bi4 ya4 de5 zuo4 pin3 quan2 ji2 。|| Ich besitze das Gesamtwerk Shakespeares. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1542004 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我爱娜塔莎。}} || wo3 ai4 nuo2 ta3 sha1 。|| I love Natasha. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1504996 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/menyo menyo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/stebert stebert]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |老师建议我读莎士比亚。}} || lao3 shi1 jian4 yi4 wo3 du2 sha1 shi4 bi4 ya4 。|| Mein Lehrer hat mir empfohlen, Shakespeare zu lesen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/808850 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cherylting cherylting] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎拉夏天的时候拍了那张山的照片。}} || sha1 la1 xia4 tian1 de5 shi2 hou4 pai1 le5 na4/nei4 zhang1 shan1/shan5 de5 zhao4 pian4 。|| Sara hat im Sommer das Foto da von den Bergen gemacht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5094769 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Jin_Dehong Jin_Dehong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亚是一位作家的名字。}} || sha1 shi4 bi4 ya4 shi4 yi1 wei4 zuo4 jia1 de5 ming2 zi4 。|| Shakespeare ist der Name eines Schriftstellers. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/797085 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pne pne]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎伦发现自己要生小孩。}} || sha1 lun2 fa1 xian4 zi4 ji3 yao4 sheng1 xiao3 hai2 。|| Sharon found out that she was going to have a baby. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5574700 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nthkmf nthkmf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我老师建议我读莎士比亚。}} || wo3 lao3 shi1 jian4 yi4 wo3 du2 sha1 shi4 bi4 ya4 。|| Mein Lehrer hat mir empfohlen, Shakespeare zu lesen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/817277 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我有莎士比亚的作品全集。}} || wo3 you3 sha1 shi4 bi4 ya4 de5 zuo4 pin3 quan2 ji2 。|| Ich besitze das Gesamtwerk Shakespeares. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1542004 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亚的麦克白是一部悲剧。}} || sha1 shi4 bi4 ya4 de5 mai4 ke4 bai2 shi4 yi1 bu4 bei1 ju4 。|| Macbeth von Shakespeare ist ein Tragödie. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334261 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cost cost]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这本书是莎士比亚的作品全集。}} || zhe4/zhei4 ben3 shu1 shi4 sha1 shi4 bi4 ya4 de5 zuo4 pin3 quan2 ji2 。|| Dieses Buch enthält die gesammelten Werke von Shakespeare. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/528460 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亞是一位作家的名字。}} || sha1 shi4 bi4 ya4 shi4 yi1 wei4 zuo4 jia1 de5 ming2 zi4 。|| Shakespeare ist der Name eines Schriftstellers. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/797085 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pne pne]) |} === 芙 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我要一打奶油泡芙。}} || wo3 yao4 yi1 da3 nai3 you2 pao4 芙。|| Ich hätte gern zwölf Windbeutel. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/804844 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我去买了泡芙，你要吃吗？}} || wo3 qu4 mai3 le5 pao4 芙， ni3 yao4 chi1 ma5 ？|| Ich habe Windbeutel mitgebracht. Willst du einen? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5100182 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |} === 软 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为什么我的翻墙软件速度很慢？}} || wei2/wei4 shi2 me5 wo3 de5 fan1 qiang2 ruan3 jian4 su4 du4 hen3 man4 ？|| Why is my VPN so slow? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9772966 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Ivanovb Ivanovb] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Ubuntu包括的软件挺多。}} || Ubuntu bao1 kuo4 de5 ruan3 jian4 ting3 duo1 。|| Ubuntu includes lots of software. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1001611 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Pierre电脑里有很多盗版软件。}} || Pierre dian4 nao3 li3 you3 hen3 duo1 盗 ban3 ruan3 jian4 。|| Pierre has a lot of pirated software on his computer. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/392253 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |64位的软件在32位架构的系统上跑不起来。}} || 64 wei4 de5 ruan3 jian4 zai4 32 wei4 jia4 gou4 de5 xi4 tong3 shang4 pao3 bu4 qi3 lai2 。|| 64-Bit-Programme laufen auf einem 32-Bit-System nicht. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1776765 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你最喜欢的软饮料是什么？}} || ni3 zui4 xi3 欢 de5 ruan3 yin3 liao4 shi4 shi2 me5 ？|| What's your favorite soft drink? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1190490 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她是个又高又瘦,留著一头又长又软的褐色头髮的女孩。}} || ta1 shi4 ge4 you4 gao1 you4 shou4/sou4 , liu2 zhao1/zhu4/zhuo2 yi1 tou2 you4 chang2/zhang3 you4 ruan3 de5 he2/he4 se4 tou2 髮 de5 nü3/ru3 hai2 。|| She was a tall, thin girl with long, soft brown hair. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/778025 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CS CS]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在中国，软件盗版是一个很严重的问题。}} || zai4 zhong1/zhong4 guo2 ， ruan3 jian4 盗 ban3 shi4 yi1 ge4 hen3 yan2 chong2/zhong4 de5 wen4 ti2 。|| In China sind Softwareraubkopien ein ernstes Problem. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1695199 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |ImageViewer是一款图片查看软件。该软件是一个非常小的程序。只有基础功能。可以被Tatoeba项目的用户翻译。}} || ImageViewer shi4 yi1 kuan3 tu2 pian4 cha2 kan4 ruan3 jian4 。 gai1 ruan3 jian4 shi4 yi1 ge4 fei1 chang2 xiao3 de5 cheng2 xu4 。 zhi3 you3 ji1 础 gong1 neng2 。 ke3/ke4 yi3 bei4 Tatoeba xiang4 mu4 de5 yong4 yong4 fan1 yi4 。|| Image Viewer ist ein Bildbetrachtungsprogramm. Diese Software ist ein sehr kleines Programm. Diese Software hat nur Basisfunktionen. Dies ist durch TATOEBA-Benutzer übersetzbar. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/811324 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/UrbanPioneer UrbanPioneer]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |山中的小径舖满了柔软的落叶，十分好走。}} || shan1/shan5 zhong1/zhong4 de5 xiao3 jing4 舖 man3 le5 柔 ruan3 de5 la4/lao4/luo4 ye4 ， shi2 fen1 hao3 zou3 。|| Der Bergsteig war unter einer Blätterdecke, weich und leicht, um darauf zu gehen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/532677 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他是个软蛋。}} || ta1 shi4 ge4 ruan3 dan4 。|| Er ist feige. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4261413 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shanghainese shanghainese] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sciuro_Kvar Sciuro_Kvar]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Tatoeba是开放原始码软体。}} || Tatoeba shi4 kai1 fang4 yuan2 shi3 ma3 ruan3 ti3 。|| Tatoeba ist eine freie Software. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/808636 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你真的不该用盗版软件。}} || ni3 zhen1 de5 bu4 gai1 yong4 盗 ban3 ruan3 jian4 。|| You really shouldn't use pirated software. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1942372 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我如何才能更新这个软件呢？}} || wo3 ru2 he2 cai2 neng2 geng4 xin1 zhe4/zhei4 ge4 ruan3 jian4 ne5 ？|| Wie bekomme ich dieses Programm aktualisiert? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10305840 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软件正在不断进化。}} || ruan3 jian4 zheng4 zai4 bu4 duan4 jin4 hua4 。|| Software entwickelt sich ständig weiter. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8696302 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |根据用户的使用习惯，英日翻译软件的翻译结果可以被大大改善。}} || gen5 ju4 yong4 yong4 de5 shi3/shi4 yong4 xi2 guan4 ， ying1 ri4 fan1 yi4 ruan3 jian4 de5 fan1 yi4 jie1/jie2 guo3 ke3/ke4 yi3 bei4 da4 da4 gai3 shan3/shan4 。|| Man kann die Übersetzungsergebnisse einer Eng.->Jap. Übersetzungssoftware stark verbessern, je nachdem, wie der Nutzer sie verwendet. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2110664 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我要一颗软糖。}} || wo3 yao4 yi1 ke1 ruan3 tang2 。|| Ich will ein Kaubonbon. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8394774 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆现在是软体工程师。}} || tang1 mu3 xian4 zai4 shi4 ruan3 ti3 gong1 cheng2 shi1 。|| Tom ist jetzt Softwareentwickler. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6109360 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的软件全都是开源的。}} || wo3 de5 ruan3 jian4 quan2 dou1/du1 shi4 kai1 yuan2 de5 。|| Alle meine Programme sind quelloffen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8686686 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这条围巾摸起来又软又滑。}} || zhe4/zhei4 tiao2 wei2 jin1 mo1/mo2 qi3 lai2 you4 ruan3 you4 gu3/hua2 。|| This scarf feels soft and smooth. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/359010 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我用各种各样的软件学习中文。}} || wo3 yong4 ge4 chong2/zhong3/zhong4 ge4 yang4 de5 ruan3 jian4 xue2 xi2 zhong1/zhong4 wen2 。|| I use all kinds of software to study Chinese. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/899122 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的刻录软件显示了一个错误信息。}} || wo3 de5 ke4 lu4 ruan3 jian4 xian3 shi4 le5 yi1 ge4 cuo4 wu4 xin4 xi1 。|| Meine Brennsoftware zeigt eine Fehlermeldung an. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3078807 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/hsuan07 hsuan07] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这条毛巾蓬松又柔软，特别舒服。}} || zhe4/zhei4 tiao2 mao2 jin1 peng2 song1 you4 柔 ruan3 ， te2/te4 bie2 shu1 fu2 。|| Dieses Handtuch ist weich und flauschig. Sehr angenehm! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8926998 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这很软。}} || zhe4/zhei4 hen3 ruan3 。|| Das ist weich. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/7772143 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jiangche jiangche] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |来摸摸这个感觉一下。真的很柔软啊。}} || lai2 mo1/mo2 mo1/mo2 zhe4/zhei4 ge4 gan3 jiao4/jue2 yi1 xia4 。 zhen1 de5 hen3 柔 ruan3 a1 。|| Fass das mal an! Das ist superweich! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5097611 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |用户应该拥有硬件和软件的使用自由，操作系统应该是开放的，而不是封闭的。}} || yong4 yong4 ying1/ying4 gai1 yong1 you3 ying4 jian4 he2/he4/huo2 ruan3 jian4 de5 shi3/shi4 yong4 zi4 you2 ， cao1 zuo4 xi4 tong3 ying1/ying4 gai1 shi4 kai1 fang4 de5 ， er2 bu4 shi4 feng1 bi4 de5 。|| A user should have freedom with respect to both hardware and software. An operating system should be open, not closed. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2152760 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais2 FeuDRenais2]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |软盘是硬盘的前身。}} || ruan3 pan2 shi4 ying4 pan2 de5 qian2 shen1 。|| Die Diskette ist die Vorläuferin der Festplatte. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9955923 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我喜欢用开源软件。}} || wo3 xi3 欢 yong4 kai1 yuan2 ruan3 jian4 。|| Ich benutze gerne quelloffene Software. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1417554 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |} === 森 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她把我误认为是田森先生。}} || ta1 ba3 wo3 wu4 ren4 wei2/wei4 shi4 tian2 sen1 xian1 sheng1 。|| She mistook me for Mr. Tamori. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/858007 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |今年黑森林产出的葡萄酒很少。}} || jin1 nian2 hei1 sen1 lin2 chan3 chu1 de5 pu2 tao2 jiu3 hen3 shao3 。|| Dieses Jahr wächst wenig Wein auf dem Schwarzwald. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9953320 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |乔纳森吃牌了，因为与对方球员打架。}} || qiao2 na4 sen1 chi1 pai2 le5 ， yin1 wei2/wei4 yu3 dui4 fang1 qiu2 yuan2 da3 jia4 。|| Jonathan was booked because he got into a fight with a player on the other team. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3579606 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/trieuho trieuho]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他在森林中迷了路。}} || ta1 zai4 sen1 lin2 zhong1/zhong4 迷 le5 lu4 。|| Er verlief sich im Wald. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/332770 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们正向森林而去。}} || ta1 men5 zheng4 xiang4 sen1 lin2 er2 qu4 。|| They are making for the forest. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2393835 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果我是她的话，我不会夏天在森林里生火。}} || ru2 guo3 wo3 shi4 ta1 de5 hua4 ， wo3 bu4 hui4 xia4 tian1 zai4 sen1 lin2 li3 sheng1 huo3 。|| An Ihrer Stelle würde ich im Sommer kein Feuer im Wald anzünden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1594900 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我們在森林裏開了一條路。}} || wo3 men5 zai4 sen1 lin2 li3 kai1 le5 yi1 條 lu4 。|| We cleared a path through the woods. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/379100 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们开出了一条穿过森林的小路。}} || wo3 men5 kai1 chu1 le5 yi1 tiao2 chuan1 guo4 sen1 lin2 de5 xiao3 lu4 。|| We hacked a path through the forest. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/801921 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |強森先生的房間是一個大房間。}} || jiang4/qiang2/qiang3 sen1 xian1 sheng1 de5 fang2 jian1 shi4 yi1 ge4 da4 fang2 jian1 。|| Mr. Johnson's room was a large room. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/894347 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安德森也很怕狗的。}} || an1 de2 sen1 ye3 hen3 pa4 gou3 de5 。|| Andersen hatte auch Angst vor Hunden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/421830 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊垃海森林里向迷了路。}} || yi1 la1 hai3 sen1 lin2 li3 xiang4 迷 le5 lu4 。|| Er hat sich im Wald verlaufen. (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/488219 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在绿色的森林里有金。}} || zai4 lü4 se4 de5 sen1 lin2 li3 you3 jin1 。|| There is gold in green forests. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8932465 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/iiujik iiujik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/neron neron]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们都在森林里。}} || wo3 men5 dou1/du1 zai4 sen1 lin2 li3 。|| Wir sind im Wald. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8854420 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/iiujik iiujik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xeklat xeklat]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他因为这些树而看不见森林。}} || ta1 yin1 wei2/wei4 zhe4/zhei4 xie1 shu4 er2 kan4 bu4 jian4/xian4 sen1 lin2 。|| Er kann vor lauter Bäumen den Wald nicht sehen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/766841 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们在森林里开了一条路。}} || wo3 men5 zai4 sen1 lin2 li3 kai1 le5 yi1 tiao2 lu4 。|| We cleared a path through the woods. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/379100 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小男孩在森林中迷路了。}} || xiao3 nan2 hai2 zai4 sen1 lin2 zhong1/zhong4 迷 lu4 le5 。|| Der Junge verirrte sich im Wald. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/364848 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/list list]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |强森先生的房间是一个大房间。}} || jiang4/qiang2/qiang3 sen1 xian1 sheng1 de5 fang2 jian1 shi4 yi1 ge4 da4 fang2 jian1 。|| Mr. Johnson's room was a large room. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/894347 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |两只兔子，一只白，一只黑，生活在一个大森林里。}} || liang3 zhi3 tu4 zi5 ， yi1 zhi3 bai2 ， yi1 zhi3 hei1 ， sheng1 huo2 zai4 yi1 ge4 da4 sen1 lin2 li3 。|| Zwei kleine Kaninchen, ein weißes Kaninchen und ein schwarzes Kaninchen, lebten in einem großen Wald. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/389834 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不好意思美女，我不会为了你这一颗树，放弃一片森林。}} || bu4 hao3 yi4 si1 mei3 nü3/ru3 ， wo3 bu4 hui4 wei2/wei4 le5 ni3 zhe4/zhei4 yi1 ke1 shu4 ， fang4 qi4 yi1 pian4 sen1 lin2 。|| Tut mir leid, schöne Frau, ich werde nicht wegen dir, diesem einen Baum, den ganzen Wald aufgeben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3265022 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在森林里可以看见野兔。}} || zai4 sen1 lin2 li3 ke3/ke4 yi3 kan4 jian4/xian4 野 tu4 。|| Im Wald kann man wilde Kaninchen sehen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/464840 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他独自住在森林裡。}} || ta1 du2 zi4 zhu4 zai4 sen1 lin2 li3 。|| Er lebt alleine im Wald. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/876725 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你可以在这片森林里看到很多动物。}} || ni3 ke3/ke4 yi3 zai4 zhe4/zhei4 pian4 sen1 lin2 li3 kan4 dao4 hen3 duo1 dong4 wu4 。|| In diesem Wald kann man viele Tiere sehen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8499983 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/maxine maxine] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他因為這些樹而看不見森林。}} || ta1 yin1 wei2/wei4 zhe4/zhei4 xie1 shu4 er2 kan4 bu4 jian4/xian4 sen1 lin2 。|| Er kann vor lauter Bäumen den Wald nicht sehen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/766841 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林裡又再变得安静下来了。}} || sen1 lin2 li3 you4 zai4 bian4 de2/de5/dei3 an1 jing4 xia4 lai2 le5 。|| Es wurde wieder still im Wald. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/801338 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |田森是在一九四五年，也就是第二次世界大战结束的那一年出生的。}} || tian2 sen1 shi4 zai4 yi1 jiu3 si4 wu3 nian2 ， ye3 jiu4 shi4 di4 er4 ci4 shi4 jie4 da4 zhan4 jie1/jie2 shu4 de5 na4/nei4 yi1 nian2 chu1 sheng1 de5 。|| Herr Tamori wurde im Jahr 1945, also in dem Jahr, in dem der Zweite Weltkrieg endete, geboren. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/633879 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这片森林里能看到野兔。}} || zhe4/zhei4 pian4 sen1 lin2 li3 neng2 kan4 dao4 野 tu4 。|| In diesem Wald kann man Hasen sehen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8936389 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |野生動物住在森林裡。}} || 野 sheng1 dong4 wu4 zhu4 zai4 sen1 lin2 li3 。|| Im Wald leben wilde Tiere. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/779016 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这个森林里有很多小鸟。}} || zhe4/zhei4 ge4 sen1 lin2 li3 you3 hen3 duo1 xiao3 niao3 。|| In diesem Wald gibt es viele Vögel. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8715017 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有一天，她在森林裏遇到一頭狼。}} || you3 yi1 tian1 ， ta1 zai4 sen1 lin2 li3 yu4 dao4 yi1 tou2 lang2 。|| Einmal traf sie im Wald einen Wolf. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/579883 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这辆卡车从青森运输新鲜食品到东京。}} || zhe4/zhei4 liang4 ka3/qia3 che1 cong2 qing1 sen1 yun4 shu1 xin1 xian1 shi2 pin3 dao4 dong1 jing1 。|| Dieser Lastwagen transportiert frische Lebensmittel von Aomori nach Tokyo. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/892469 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sprachprofi Sprachprofi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林里下雨了。}} || sen1 lin2 li3 xia4 yu3 le5 。|| It had rained in the forest. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5650404 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nonong nonong]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我們開出了一條穿過森林的小路。}} || wo3 men5 kai1 chu1 le5 yi1 條 chuan1 guo4 sen1 lin2 de5 xiao3 lu4 。|| We hacked a path through the forest. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/801921 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这个森林里猴子成群。}} || zhe4/zhei4 ge4 sen1 lin2 li3 hou2 zi5 cheng2 qun2 。|| Im Wald wimmelt es von Affen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/782286 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |据说鬼魂在这座森林裡。}} || ju4 shuo1 gui3 hun2 zai4 zhe4/zhei4 zuo4 sen1 lin2 li3 。|| Man glaubt, dass es in diesem Wald Geister gibt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/766006 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Kuyo Kuyo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鸟的家在森林，鱼的家在江河，蜜蜂的家在花朵，小朋友的家在中国。我们从小爱祖国，就像鸟儿爱森林，就像鱼儿爱江河，就像蜜蜂爱花朵。}} || niao3 de5 jia1 zai4 sen1 lin2 ， yu2 de5 jia1 zai4 jiang1 he2 ， mi4 feng1 de5 jia1 zai4 hua1 duo3 ， xiao3 peng2 you3 de5 jia1 zai4 zhong1/zhong4 guo2 。 wo3 men5 cong2 xiao3 ai4 zu3 guo2 ， jiu4 xiang4 niao3 er2/er5 ai4 sen1 lin2 ， jiu4 xiang4 yu2 er2/er5 ai4 jiang1 he2 ， jiu4 xiang4 mi4 feng1 ai4 hua1 duo3 。|| Die Heimat der Vögel ist der Wald, die Heimat der Fische ist der Fluss, die Heimat der Bienen sind die Blumen und China ist die Heimat der kleinen Kinder. Wir lieben unsere Heimat von Kindsbeinen an, genauso wie die Vögel den Wald, die Fische den Fluss und die Bienen die Blumen lieben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/485182 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cost cost]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |要不要去中森家看看？}} || yao4 bu4 yao4 qu4 zhong1/zhong4 sen1 jia1 kan4 kan4 ？|| Let's drop in on the Nakamoris'. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1178964 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/treskro3 treskro3]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鳥兒在森林裏歌唱。}} || niao3 er2/er5 zai4 sen1 lin2 li3 ge1 chang4 。|| Die Vögel sangen in den Wäldern. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/642841 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我最喜欢球队是阿森纳。}} || wo3 zui4 xi3 欢 qiu2 dui4 shi4 a1 sen1 na4 。|| Arsenal is my favourite football team. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9954905 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Akh2403 Akh2403]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鸟儿在森林里歌唱。}} || niao3 er2/er5 zai4 sen1 lin2 li3 ge1 chang4 。|| Die Vögel sangen in den Wäldern. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/642841 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這場森林大火是自然引起的。}} || zhe4/zhei4 chang3 sen1 lin2 da4 huo3 shi4 zi4 ran2 yin3 qi3 de5 。|| This forest fire was naturally caused. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/766413 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我可以把你介绍给强森博士吗?}} || wo3 ke3/ke4 yi3 ba3 ni3 jie4 shao4 gei3 jiang4/qiang2/qiang3 sen1 bo2 shi4 ma5 ?|| May I introduce you to Dr. Johnson? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/894362 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |王子在森林中迷了路。}} || wang2 zi5 zai4 sen1 lin2 zhong1/zhong4 迷 le5 lu4 。|| Der Prinz hat sich im Wald verirrt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/346894 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林外有一个美丽的湖泊。}} || sen1 lin2 wai4 you3 yi1 ge4 mei3 li2/li4 de5 hu2 泊。|| Außer Wald gibt es auch einen schönen See. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8935967 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/crescat crescat] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |罗宾森先生并没有写这小说。}} || luo1 bin1 sen1 xian1 sheng1 bing4 mei2/mo4 you3 xie3 zhe4/zhei4 xiao3 shuo1 。|| Herr Robinson hat den Roman nicht geschrieben. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3327547 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mrillgrill12345 mrillgrill12345] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我可以把你介紹給強森博士嗎?}} || wo3 ke3/ke4 yi3 ba3 ni3 jie4 shao4 gei3 jiang4/qiang2/qiang3 sen1 bo2 shi4 ma5 ?|| May I introduce you to Dr. Johnson? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/894362 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我每天都去森林散步。}} || wo3 mei3 tian1 dou1/du1 qu4 sen1 lin2 san3 bu4 。|| Ich gehe jeden Tag im Wald spazieren. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/402228 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有一天，她在森林里遇到一头狼。}} || you3 yi1 tian1 ， ta1 zai4 sen1 lin2 li3 yu4 dao4 yi1 tou2 lang2 。|| Einmal traf sie im Wald einen Wolf. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/579883 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |水、森林和矿物都是重要的天然资源。}} || shui3 、 sen1 lin2 he2/he4/huo2 kuang4 wu4 dou1/du1 shi4 chong2/zhong4 yao4 de5 tian1 ran2 zi1 yuan2 。|| Water, forests, and minerals are important natural resources. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/534289 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这场森林大火是自然引起的。}} || zhe4/zhei4 chang3 sen1 lin2 da4 huo3 shi4 zi4 ran2 yin3 qi3 de5 。|| This forest fire was naturally caused. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/766413 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |野生动物住在森林裡。}} || 野 sheng1 dong4 wu4 zhu4 zai4 sen1 lin2 li3 。|| Im Wald leben wilde Tiere. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/779016 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |} === 驻 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在该地区保持永久驻兵。}} || zai4 gai1 de4/di4 qu1 bao3 chi2 yong3 jiu3 zhu4 bing1 。|| In dieser Gegend wird eine ständige Militärpräsenz unterhalten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6452547 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他被任命为驻美日本大使。}} || ta1 bei4 ren4 ming4 wei2/wei4 zhu4 mei3 ri4 ben3 da4 shi3/shi4 。|| He was accredited to the United States to represent Japan. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4104704 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/maple maple]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他将要成为中国驻法国大使馆的外交官。}} || ta1 jiang1/jiang4 yao4 cheng2 wei2/wei4 zhong1/zhong4 guo2 zhu4 fa3 guo2 da4 shi3/shi4 guan3 de5 wai4 jiao1 guan1 。|| He is about to become a diplomat at the Chinese Embassy in France. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/797297 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/U2FS U2FS] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他被任命为驻英国大使。}} || ta1 bei4 ren4 ming4 wei2/wei4 zhu4 ying1 guo2 da4 shi3/shi4 。|| He was appointed ambassador to Britain. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/781679 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我刚看到沙特阿拉伯驻华盛顿大使辞职了。}} || wo3 gang1 kan4 dao4 sha1 te2/te4 a1 la1 bo2 zhu4 hua4 sheng4 dun4 da4 shi3/shi4 ci2 zhi2 le5 。|| Ich habe gerade gesehen, dass der Botschafter Saudi-Arabiens in Washington zurückgetreten ist. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/427547 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |美驻留在看的那个人的眼里。}} || mei3 zhu4 liu2 zai4 kan4 de5 na4/nei4 ge4 ren2 de5 yan3 li3 。|| Die Schönheit liegt im Auge des Betrachters. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503258 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |} === einzusortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |各类低地德语的发音通常比较柔软 }} || ge4 lei4 di1 de4/di4 de2 yu3 de5 fa1 yin1 tong1 chang2 bi4 jiao4 柔 ruan3 ||Die Aussprache aller Niederdeutschen Sprachen ist vergleichsweise weich. ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/_Lektion_626|Deutsch]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |吃人家的嘴软，拿人家的手软 }} || chī rén jia de zuǐ ruǎn, nà rén jia de shǒu ruǎn || Isst man bei anderen, ist der Mund weich (spricht angenehmes); Nimmt man (Bestechungsgelder) von anderen ist die Hand weich ([[wikt:en:吃人家的嘴软，拿人家的手软 |Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |前7600年 — Howick house在英格兰的诺森伯兰郡建成。}} || qian2 7600 nian2 — Howick house zai4 ying1 ge2 lan2 de5 nuo4 sen1 bo2 lan2 jun4 jian4 cheng2 。|| 7600 v. Chr: Howick house wurde in Englands Northumberland errichtet. ([[Vokabeltexte_Chinesisch/_Geschichtsdetails/ 8._Jahrtausend_v._Chr. |Geschichtsdetails]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可怜汉室天下，四百馀年，到此一旦休矣！}} || ke3/ke4 lian2 han4 shi4 tian1 xia4 ， si4 bai3 yu2 nian2 ， dao4 ci3 yi1 dan4 xiu1 yi3 ！|| The true pity is that after more than 400 years of Han rule, it all now comes to an end! ([[s:en:Special:PermanentLink/5495657 | Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第002回 | 三國演義/第002回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亞是一位作家的名字。}} || sha1 shi4 bi4 ya4 shi4 yi1 wei4 zuo4 jia1 de5 ming2 zi4 。||Shakespeare ist der Name eines Schriftstellers. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/797085 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/pne pne]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |娜塔莎在俄罗斯出生，但是她不讲俄语。}} || nuo2 ta3 sha1 zai4 俄 luo1 si1 chu1 sheng1 ， dan4 shi4 ta1 bu4 jiang3/jiang5 俄 yu3 。||Natasha wurde in Russland geboren, aber sie kann kein Russisch. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3667654 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tmzg tmzg] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wauzl Wauzl]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |特德爱他的妻子伊丽莎白。}} || te2/te4 de2 ai4 ta1 de5 qi1 zi5 yi1 li2/li4 sha1 bai2 。||Ted liebt seine Frau Elizabeth. Ted liebt seine Ehefrau Elizabeth. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/473011 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我有莎士比亞的作品全集。}} || wo3 you3 sha1 shi4 bi4 ya4 de5 zuo4 pin3 quan2 ji2 。||Ich besitze das Gesamtwerk Shakespeares. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1542004 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我老师建议我读莎士比亚。}} || wo3 lao3 shi1 jian4 yi4 wo3 du2 sha1 shi4 bi4 ya4 。||Mein Lehrer hat mir empfohlen, Shakespeare zu lesen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/817277 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |丽莎心情不好。}} || li2/li4 sha1 xin1 qing2 bu4 hao3 。||Liisa war schlechter Laune. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3647399 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xfig xfig] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/freddy1 freddy1]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎伦发现自己要生小孩。}} || sha1 lun2 fa1 xian4 zi4 ji3 yao4 sheng1 xiao3 hai2 。||Sharon found out that she was going to have a baby. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5574700 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nthkmf nthkmf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他不知道《罗密欧与朱丽叶》是莎士比亚写的。}} || ta1 bu4 zhi1 dao4 《 luo1 mi4 ou1 yu3 zhu1 li2/li4 ye4 》 shi4 sha1 shi4 bi4 ya4 xie3 de5 。||Er wusste nicht, dass "Romeo und Julia" von Shakespeare geschrieben wurde. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/760965 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ednorog ednorog] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |這本書是莎士比亞的作品全集。}} || zhe4/zhei4 ben3 shu1 shi4 sha1 shi4 bi4 ya4 de5 zuo4 pin3 quan2 ji2 。||Dieses Buch enthält die gesammelten Werke von Shakespeare. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/528460 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莎士比亚的麦克白是一部悲剧。}} || sha1 shi4 bi4 ya4 de5 mai4 ke4 bai2 shi4 yi1 bu4 bei1 ju4 。||Macbeth von Shakespeare ist eine Tragödie. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/334261 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cost cost]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |伊莎貝拉第二天回家了。}} || yi1 sha1 bei4 la1 di4 er4 tian1 hui2 jia1 le5 。||Am nächsten Tag kam Isabela nach Hause zurück. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1388235 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zifre Zifre] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |英国女皇伊丽莎白。}} || ying1 guo2 nü3/ru3 huang2 yi1 li2/li4 sha1 bai2 。||Elisabeth II. ist die Königin von England. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/343746 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我爱娜塔莎。}} || wo3 ai4 nuo2 ta3 sha1 。||I love Natasha. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1504996 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/menyo menyo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/stebert stebert]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |今晚我要和麗莎出去。}} || jin1 wan3 wo3 yao4 he2/he4/huo2 li2/li4 sha1 chu1 qu4 。||Ich gehe heute Abend mit Lisa aus. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/761320 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |女王伊麗莎白一世於1603年去世。}} || nü3/ru3 wang2 yi1 li2/li4 sha1 bai2 yi1 shi4 yu2 1603 nian2 qu4 shi4 。||Queen Elizabeth I passed away in 1603. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/801420 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他經常引用莎士比亞。}} || ta1 jing4 chang2 yin3 yong4 sha1 shi4 bi4 ya4 。||Er zitiert oft Shakespeare. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/771328 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我今晚要和麗莎出去。}} || wo3 jin1 wan3 yao4 he2/he4/huo2 li2/li4 sha1 chu1 qu4 。||Ich gehe heute Abend mit Lisa aus. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/861160 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |娜塔莎在俄罗斯是一个常见的名字吗？}} || nuo2 ta3 sha1 zai4 俄 luo1 si1 shi4 yi1 ge4 chang2 jian4/xian4 de5 ming2 zi4 ma5 ？||Ist Natascha ein in Russland häufig vorkommender Name? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4764557 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ryanwoo ryanwoo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我用各种各样的软件学习中文。}} || wo3 yong4 ge4 chong2/zhong3/zhong4 ge4 yang4 de5 ruan3 jian4 xue2 xi2 zhong1/zhong4 wen2 。||I use all kinds of software to study Chinese. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/899122 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |根据用户的使用习惯，英日翻译软件的翻译结果可以被大大改善。}} || gen5 ju4 yong4 yong4 de5 shi3/shi4 yong4 xi2 guan4 ， ying1 ri4 fan1 yi4 ruan3 jian4 de5 fan1 yi4 jie1/jie2 guo3 ke3/ke4 yi3 bei4 da4 da4 gai3 shan3/shan4 。||Man kann die Übersetzungsergebnisse einer Eng.->Jap. Übersetzungssoftware stark verbessern, je nachdem, wie der Nutzer sie verwendet. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2110664 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你最喜欢的软饮料是什么？}} || ni3 zui4 xi3 欢 de5 ruan3 yin3 liao4 shi4 shi2 me5 ？||What's your favorite soft drink? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1190490 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Ubuntu包括的软件挺多。}} || Ubuntu bao1 kuo4 de5 ruan3 jian4 ting3 duo1 。||Ubuntu includes lots of software. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1001611 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的刻录软件显示了一个错误信息。}} || wo3 de5 ke4 lu4 ruan3 jian4 xian3 shi4 le5 yi1 ge4 cuo4 wu4 xin4 xi1 。||Meine Brennsoftware zeigt eine Fehlermeldung an. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3078807 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/hsuan07 hsuan07] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |64位的软件在32位架构的系统上跑不起来。}} || 64 wei4 de5 ruan3 jian4 zai4 32 wei4 jia4 gou4 de5 xi4 tong3 shang4 pao3 bu4 qi3 lai2 。||Sixty-four-bit software will not run on 32-bit architecture. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1776765 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Pierre电脑里有很多盗版软件。}} || Pierre dian4 nao3 li3 you3 hen3 duo1 盗 ban3 ruan3 jian4 。||Pierre has a lot of pirated software on his computer. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/392253 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你真的不该用盗版软件。}} || ni3 zhen1 de5 bu4 gai1 yong4 盗 ban3 ruan3 jian4 。||You really shouldn't use pirated software. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1942372 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fercheung fercheung] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |来摸摸这个感觉一下。真的很柔软啊。}} || lai2 mo1/mo2 mo1/mo2 zhe4/zhei4 ge4 gan3 jiao4/jue2 yi1 xia4 。 zhen1 de5 hen3 柔 ruan3 a1 。||Fass das mal an! Das ist superweich! ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5097611 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这个森林里猴子成群。}} || zhe4/zhei4 ge4 sen1 lin2 li3 hou2 zi5 cheng2 qun2 。||Im Wald wimmelt es von Affen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/782286 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们正向森林而去。}} || ta1 men5 zheng4 xiang4 sen1 lin2 er2 qu4 。||They are making for the forest. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2393835 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有一天，她在森林裏遇到一頭狼。}} || you3 yi1 tian1 ， ta1 zai4 sen1 lin2 li3 yu4 dao4 yi1 tou2 lang2 。||Einmal traf sie im Wald einen Wolf. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/579883 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鸟的家在森林，鱼的家在江河，蜜蜂的家在花朵，小朋友的家在中国。我们从小爱祖国，就像鸟儿爱森林，就像鱼儿爱江河，就像蜜蜂爱花朵。}} || niao3 de5 jia1 zai4 sen1 lin2 ， yu2 de5 jia1 zai4 jiang1 he2 ， mi4 feng1 de5 jia1 zai4 hua1 duo3 ， xiao3 peng2 you3 de5 jia1 zai4 zhong1/zhong4 guo2 。 wo3 men5 cong2 xiao3 ai4 zu3 guo2 ， jiu4 xiang4 niao3 er2/er5 ai4 sen1 lin2 ， jiu4 xiang4 yu2 er2/er5 ai4 jiang1 he2 ， jiu4 xiang4 mi4 feng1 ai4 hua1 duo3 。||Die Heimat der Vögel ist der Wald, die Heimat der Fische ist der Fluss, die Heimat der Bienen sind die Blumen und China ist die Heimat der kleinen Kinder. Wir lieben unsere Heimat von Kindsbeinen an, genauso wie die Vögel den Wald, die Fische den Fluss und die Bienen die Blumen lieben. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/485182 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cost cost]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |王子在森林中迷了路。}} || wang2 zi5 zai4 sen1 lin2 zhong1/zhong4 迷 le5 lu4 。||Der Prinz verirrte sich im Wald. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/346894 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他在森林中迷了路。}} || ta1 zai4 sen1 lin2 zhong1/zhong4 迷 le5 lu4 。||Er hat sich im Wald verirrt. Er hat sich im Wald verlaufen. Er verlief sich im Wald. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/332770 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/PeterR PeterR] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我每天都去森林散步。}} || wo3 mei3 tian1 dou1/du1 qu4 sen1 lin2 san3 bu4 。||Ich gehe jeden Tag im Wald spazieren. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/402228 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |小男孩在森林中迷路了。}} || xiao3 nan2 hai2 zai4 sen1 lin2 zhong1/zhong4 迷 lu4 le5 。||The boy lost his way in the forest. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/364848 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |如果我是她的话，我不会夏天在森林里生火。}} || ru2 guo3 wo3 shi4 ta1 de5 hua4 ， wo3 bu4 hui4 xia4 tian1 zai4 sen1 lin2 li3 sheng1 huo3 。||An Ihrer Stelle würde ich im Sommer kein Feuer im Wald anzünden. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1594900 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Gustav249 Gustav249] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安德森也很怕狗的。}} || an1 de2 sen1 ye3 hen3 pa4 gou3 de5 。||Andersen hatte auch Angst vor Hunden. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/421830 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |鳥兒在森林裏歌唱。}} || niao3 er2/er5 zai4 sen1 lin2 li3 ge1 chang4 。||Die Vögel sangen in den Wäldern. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/642841 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Wolf Wolf]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森林里下雨了。}} || sen1 lin2 li3 xia4 yu3 le5 。||It had rained in the forest. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5650404 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nonong nonong]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |野生動物住在森林裡。}} || 野 sheng1 dong4 wu4 zhu4 zai4 sen1 lin2 li3 。||Im Wald leben wilde Tiere. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/779016 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |要不要去中森家看看？}} || yao4 bu4 yao4 qu4 zhong1/zhong4 sen1 jia1 kan4 kan4 ？||Let's drop in on the Nakamoris'. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1178964 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/treskro3 treskro3]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可怜的猫。}} || ke3/ke4 lian2 de5 mao1 。||Eine bemitleidenswerte Katze. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4080215 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/jordanlucas jordanlucas] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Florian Florian]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她照顾可怜的小鸟。}} || ta1 zhao4 gu4 ke3/ke4 lian2 de5 xiao3 niao3 。||She took care of the poor little bird. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5613613 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这个可怜的年轻人最后成为了一个了不起的艺术家。}} || zhe4/zhei4 ge4 ke3/ke4 lian2 de5 nian2 qing1 ren2 zui4 hou4 cheng2 wei2/wei4 le5 yi1 ge4 le5 bu4 qi3 de5 yi4 shu4 jia1 。||Aus dem armen jungen Mann wurde schließlich ein großer Künstler. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/336469 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们在院子里发现了一只可怜的小猫。}} || wo3 men5 zai4 yuan4 zi5 li3 fa1 xian4 le5 yi1 zhi3 ke3/ke4 lian2 de5 xiao3 mao1 。||Wir haben eine arme kleine Katze im Hof gefunden. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/351243 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |先前的条例，因软弱无益，所以废掉了，}} || xian1 qian2 de5 tiao2 li4 ， yin1 ruan3 ruo4 wu2 yi4 ， suo3 yi3 fei4 diao4 le5 ，|| Denn da ist eine Abschaffung des vorhergehenden Gebots seiner Schwachheit und Nutzlosigkeit wegen ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Hebräerbrief]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他将近百岁的时候，虽然想到自己的身体如同已死，撒拉的生育已经断绝，他的信心还是不软弱；}} || ta1 jiang1/jiang4 jin4 bai3 sui4 de5 shi2 hou4 ， sui1 ran2 xiang3 dao4 zi4 ji3 de5 shen1 ti3 ru2 tong2 yi3 si3 ， sa1/sa3 la1 de5 sheng1 yu4 yi3 jing4 duan4 jue2 ， ta1 de5 xin4 xin1 hai2/huan2 shi4 bu4 ruan3 ruo4 ；|| Und nicht schwach im Glauben, sah er nicht seinen eigenen, schon erstorbenen Leib an, da er fast hundert Jahre alt war, und das Absterben des Mutterleibes der Sara, ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Römerbrief]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |肉 是 皮下 的 软性 物质。 }} || rou4 shi4 pi5 xia4 de5 ruan3 xing4 wu4 zhi4 。 || ([[b:en:English-Hanzi/Flesh| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信心软弱的，你们要接纳，但不要辩论所疑惑的事。}} || xin4 xin1 ruan3 ruo4 de5 ， ni3 men5 yao4 jie1 na4 ， dan4 bu4 yao4 辩 lun4 suo3 yi2 惑 de5 shi4 。|| Den Schwachen im Glauben aber nehmet auf, doch nicht zur Entscheidung zweifelhafter Fragen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Römerbrief]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他因软弱被钉在十字架上，却因神的大能仍然活着。我们也是这样同他软弱，但因神向你们所显的大能，也必与他同活。}} || ta1 yin1 ruan3 ruo4 bei4 ding1 zai4 shi2 zi4 jia4 shang4 ， que4 yin1 shen2 de5 da4 neng2 reng2 ran2 huo2 zhao2/zhe2 。 wo3 men5 ye3 shi4 zhe4/zhei4 yang4 tong2 ta1 ruan3 ruo4 ， dan4 yin1 shen2 xiang4 ni3 men5 suo3 xian3 de5 da4 neng2 ， ye3 bi4 yu3 ta1 tong2 huo2 。|| denn wenn er auch in Schwachheit gekreuzigt worden ist, so lebt er doch durch Gottes Kraft; denn auch wir sind schwach in ihm, aber wir werden mit ihm leben durch Gottes Kraft gegen euch), ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief2]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |为这人，我要夸口；但是为我自己，除了我的软弱以外，我并不夸口。}} || wei2/wei4 zhe4/zhei4 ren2 ， wo3 yao4 kua1 kou3 ； dan4 shi4 wei2/wei4 wo3 zi4 ji3 ， chu2 le5 wo3 de5 ruan3 ruo4 yi3 wai4 ， wo3 bing4 bu4 kua1 kou3 。|| Über einen solchen werde ich mich rühmen; über mich selbst aber werde ich mich nicht rühmen, es sei denn meiner Schwachheiten. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief2]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |若有人见你这有知识的，在偶像的庙里坐席，这人的良心，若是软弱，岂不放胆去吃那祭偶像之物麽？}} || ruo4 you3 ren2 jian4/xian4 ni3 zhe4/zhei4 you3 zhi1 zhi4 de5 ， zai4 偶 xiang4 de5 miao4 li3 zuo4 席， zhe4/zhei4 ren2 de5 liang2 xin1 ， ruo4 shi4 ruan3 ruo4 ， qi3 bu4 fang4 胆 qu4 chi1 na4/nei4 ji4 偶 xiang4 zhi1 wu4 me5 ？|| Denn wenn jemand dich, der du Erkenntnis hast, im Götzentempel zu Tische liegen sieht, wird nicht sein Gewissen, da er schwach ist, bestärkt werden, die Götzenopfer zu essen? ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief1]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他能体谅那愚蒙的和失迷的人，因为他自己也是被软弱所困。}} || ta1 neng2 ti3 liang4 na4/nei4 yu2 meng2 de5 he2/he4/huo2 shi1 迷 de5 ren2 ， yin1 wei2/wei4 ta1 zi4 ji3 ye3 shi4 bei4 ruan3 ruo4 suo3 kun4 。|| der Nachsicht zu haben vermag mit den Unwissenden und Irrenden, da auch er selbst mit Schwachheit umgeben ist; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Hebräerbrief]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |因此，在你们中间有好些软弱的与患病的，死（原文是睡）的也不少。}} || yin1 ci3 ， zai4 ni3 men5 zhong1/zhong4 jian1 you3 hao3 xie1 ruan3 ruo4 de5 yu3 huan4 bing4 de5 ， si3 （ yuan2 wen2 shi4 shui4 ） de5 ye3 bu4 shao3 。|| Deshalb sind viele unter euch schwach und krank, und ein gut Teil sind entschlafen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief1]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |向软弱的人，我就作软弱的人，为要得软弱的人。向甚麽样的人，我就作甚麽样的人。无论如何，总要救些人。}} || xiang4 ruan3 ruo4 de5 ren2 ， wo3 jiu4 zuo4 ruan3 ruo4 de5 ren2 ， wei2/wei4 yao4 de2/de5/dei3 ruan3 ruo4 de5 ren2 。 xiang4 shen4 me5 yang4 de5 ren2 ， wo3 jiu4 zuo4 shen4 me5 yang4 de5 ren2 。 wu2 lun4 ru2 he2 ， zong3 yao4 jiu4 xie1 ren2 。|| Den Schwachen bin ich geworden wie ein Schwacher, auf daß ich die Schwachen gewinne. Ich bin allen alles geworden, auf daß ich auf alle Weise etliche errette. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief1]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我在你们那里，又软弱又惧怕，又甚战兢。}} || wo3 zai4 ni3 men5 na4/nei4 li3 ， you4 ruan3 ruo4 you4 ju4 pa4 ， you4 shen4 zhan4 jing1 。|| Und ich war bei euch in Schwachheit und in Furcht und in vielem Zittern;([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief1]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我说这话是羞辱自己，好像我们从前是软弱的。然而，人在何事上勇敢，（我说句愚妄话，）我也勇敢。}} || wo3 shuo1 zhe4/zhei4 hua4 shi4 xiu1 辱 zi4 ji3 ， hao3 xiang4 wo3 men5 cong2 qian2 shi4 ruan3 ruo4 de5 。 ran2 er2 ， ren2 zai4 he2 shi4 shang4 yong3 gan3 ，（ wo3 shuo1 ju4 yu2 wang4 hua4 ，） wo3 ye3 yong3 gan3 。|| Ich rede bezüglich der Unehre, als ob wir schwach gewesen wären. Worin aber irgend jemand dreist ist (ich rede in Torheit), bin auch ich dreist. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief2]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |所种的是羞辱的，复活的是荣耀的；所种的是软弱的，复活的是强壮的；}} || suo3 chong2/zhong3/zhong4 de5 shi4 xiu1 辱 de5 ， fu4 huo2 de5 shi4 rong2 耀 de5 ； suo3 chong2/zhong3/zhong4 de5 shi4 ruan3 ruo4 de5 ， fu4 huo2 de5 shi4 jiang4/qiang2/qiang3 zhuang4 de5 ；|| Es wird gesät in Unehre, es wird auferweckt in Herrlichkeit; es wird gesät in Schwachheit, es wird auferweckt in Kraft; ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief1]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有人信百物都可吃；但那软弱的，只吃蔬菜。}} || you3 ren2 xin4 bai3 wu4 dou1/du1 ke3/ke4 chi1 ； dan4 na4/nei4 ruan3 ruo4 de5 ， zhi3 chi1 shu1 cai4 。|| Einer glaubt, er dürfe alles essen; der Schwache aber ißt Gemüse. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Römerbrief]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |11.8你们出去到底是要看甚麽？要看穿细软衣服的人麽？那穿细软衣服的人是在王宫里。}} || 11.8 ni3 men5 chu1 qu4 dao4 di3 shi4 yao4 kan4 shen4 me5 ？ yao4 kan4 chuan1 xi4 ruan3 yi1 fu2 de5 ren2 me5 ？ na4/nei4 chuan1 xi4 ruan3 yi1 fu2 de5 ren2 shi4 zai4 wang2 gong1 li3 。|| 11.8 Aber was seid ihr hinausgegangen zu sehen? Einen Menschen, mit weichen Kleidern angetan? Siehe, die die weichen Kleider tragen, sind in den Häusern der Könige. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你们出去，到底是要看甚麽？要看穿细软衣服的人麽？那穿华丽衣服、宴乐度日的人是在王宫里。 }} || ni3 men5 chu1 qu4 ， dao4 di3 shi4 yao4 kan4 shen4 me5 ？ yao4 kan4 chuan1 xi4 ruan3 yi1 fu2 de5 ren2 me5 ？ na4/nei4 chuan1 hua4 li2/li4 yi1 fu2 、 yan4 le4/yue4 du4 ri4 de5 ren2 shi4 zai4 wang2 gong1 li3 。 ||7.25 Aber was seid ihr hinausgegangen zu sehen? Einen Menschen, mit weichen Kleidern angetan? Siehe, die in herrlicher Kleidung und in Üppigkeit leben, sind an den königlichen Höfen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我若必须自夸，就夸那关乎我软弱的事便了。}} || wo3 ruo4 bi4 xu1 zi4 kua1 ， jiu4 kua1 na4/nei4 guan1 乎 wo3 ruan3 ruo4 de5 shi4 bian4 le5 。|| Wenn es gerühmt sein muß, so will ich mich dessen rühmen, was meine Schwachheit betrifft. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief2]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |因神的愚拙总比人智慧，神的软弱总比人强壮。}} || yin1 shen2 de5 yu2 拙 zong3 bi4 ren2 zhi4 hui4 ， shen2 de5 ruan3 ruo4 zong3 bi4 ren2 jiang4/qiang2/qiang3 zhuang4 。|| denn das Törichte Gottes ist weiser als die Menschen, und das Schwache Gottes ist stärker als die Menschen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief1]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |律法本是立软弱的人为大祭司；但在律法以後起誓的话，是立儿子为大祭司，乃是成全到永远的。}} || lü4 fa3 ben3 shi4 li4 ruan3 ruo4 de5 ren2 wei2/wei4 da4 ji4 si1 ； dan4 zai4 lü4 fa3 yi3 hou4 qi3 shi4 de5 hua4 ， shi4 li4 er2/er5 zi5 wei2/wei4 da4 ji4 si1 ， nai3 shi4 cheng2 quan2 dao4 yong3 yuan3 de5 。|| Denn das Gesetz bestellt Menschen zu Hohenpriestern, die Schwachheit haben; das Wort des Eidschwurs aber, der nach dem Gesetz gekommen ist, einen Sohn, vollendet in Ewigkeit. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Hebräerbrief]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |雪 是 来自 天空 柔软 的 结了 冰 的 水。 }} || xue3 shi4 lai2 zi4 tian1 kong1/kong4 柔 ruan3 de5 jie1/jie2 le5 bing1 de5 shui3 。 || ([[b:en:English-Hanzi/Snow| English-Hanzi]] von [[b:en:User:Efex3|Efex3]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |即使我们软弱，你们刚强，我们也欢喜；并且我们所求的，就是你们作完全人。}} || ji2 shi3/shi4 wo3 men5 ruan3 ruo4 ， ni3 men5 gang1 jiang4/qiang2/qiang3 ， wo3 men5 ye3 欢 xi3 ； bing4 qie3 wo3 men5 suo3 qiu2 de5 ， jiu4 shi4 ni3 men5 zuo4 wan2 quan2 ren2 。|| Denn wir freuen uns, wenn wir schwach sind, ihr aber mächtig seid; um dieses bitten wir auch, um eure Vervollkommnung. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Korintherbrief2]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们到了格拉森（有古卷：加大拉）人的地方，就是加利利的对面。 }} || ta1 men5 dao4 le5 ge2 la1 sen1 （ you3 gu3 juan3 ： jia1 da4 la1 ） ren2 de5 de4/di4 fang1 ， jiu4 shi4 jia1 li4 li4 de5 dui4 mian4 。 ||8.26 Und sie fuhren nach dem Lande der Gadarener, welches Galiläa gegenüber ist. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Lukasevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森罗万象}} || sen1 luo1 wan4 xiang4 || ([[wikt:en:森罗万象|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |森羅萬象}} || sen1 luo2 wan4 xiang4 || ([[wikt:en:森羅萬象|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他们来到海那边格拉森人的地方。 }} || ta1 men5 lai2 dao4 hai3 na4/nei4 bian1 ge2 la1 sen1 ren2 de5 de4/di4 fang1 。 ||5.1 Und sie kamen an das jenseitige Ufer des Sees in das Land der Gadarener. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Markusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人之困穷，甚如饥寒，故贤主必怜人之困也，必哀人之穷也。}} || ren2 zhi1 kun4 qiong2 ， shen4 ru2 ji1 han2 ， gu4 xian2 zhu3 bi4 lian2 ren2 zhi1 kun4 ye3 ， bi4 ai1 ren2 zhi1 qiong2 ye3 。||Wenn jemand in Not und Verlegenheit gerät, so ist es so schlimm wie Hunger und Kälte. Darum nimmt sich ein guter Herr der Verlegenheit seiner Leute an und hat Mitleid mit ihrer Not. ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |同病相怜}} || tong2 bing4 xiang1/xiang4 lian2 || ([[wikt:en:同病相怜|Wiktionary en]]) |} == Lückentexte == === [[:zh:Wikijunior:太阳系/金星|Wikijunior: 太阳系/金星 Sonnensystem/Venus]] === {| class="wikitable" |- ! [[:zh:Wikijunior:太阳系/金星|Wikijunior: 太阳系/金星 Sonnensystem/Venus ]] !! Übersetzung Christian Bauer |- | 金星 是 由 什么 构成 的？|| Aus was ist die Venus zusammengesetzt |- | 金星 的 组成 与 地球 相似，|| Die Zusammensetzung der Venus und die der Erde sind ähnlich. |- | 有 固态 的 内核 和 flüssigen 的 外核。|| Sie haben einen festen inneren Kern und einen flüssigen äußeren Kern. |- | 金星 的 Mantel 和 Kruste 由 Gestein 组成，|| Der Venusmantel und die -Kruste sind aus Gestein gebildet. |- | Kruste 的 上面 有 一层 厚厚 的 大气。|| Die Krustenoberfläche besitzt eine Schicht dichter Atmosphäre. |- | |- | 如果 我 站 在 上面 会有 多重？|| Wie schwer wäre ich, wenn ich auf der Venusoberfläche stehen würde? |- | 如果 你 的 体重 是 45 公斤，|| Wenn dein Körpergewicht 45 kg betragen würde |- | 那么 你 在 金星 上 就 只 有 36 公斤，|| dann hättest du auf der Venusoberfläche nur 36 kg. |- | 实际 的 差异 并不是 很大。|| Praktisch ist die Differenz also nicht sehr groß. |- | 你 在 金星 上 的 重量 大概 是 你 在 地球 上 的 重量 的 9/10|| Dein Gewicht auf der Venusoberfläche ist in etwa 9/10 deines Gewichts auf der Erodoberfläche. |} === [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/matthew/26/ Bibel: Matthäusevangelium Kapitel 26] === {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 26.1 Jesus 说完了这一切的话，就对门徒说： || 26.1 Und es geschah, als Jesus alle diese Reden vollendet hatte, sprach er zu seinen Jüngern:  |- | 26.2 你们知道，过两天是 Passah，人子将要被交给人，钉在十字架上。 || 26.2 Ihr wisset, daß nach zwei Tagen das Passah ist, und der Sohn des Menschen wird überliefert, um gekreuzigt zu werden.  |- | 26.3 那时，祭司长和民间的长老聚集在大祭司称为该亚法的院里。 || 26.3 Dann versammelten sich die Hohenpriester und die Ältesten des Volkes in den Hof des Hohenpriesters, der Kajaphas hieß,  |- | 26.4 大家商议要用诡计拿住 Jesus，杀他， || 26.4 und ratschlagten miteinander, auf daß sie Jesum mit List griffen und töteten.  |- | 26.5 只是说：当节的日子不可，恐怕民间生乱。 || 26.5 Sie sagten aber: Nicht an dem Feste, auf daß nicht ein Aufruhr unter dem Volk entstehe.  |- | 26.6 Jesus 在伯大尼 Aussätziger 的西门家里， || 26.6 Als aber Jesus in Bethanien war, im Hause Simons, des Aussätzigen,  |- | 26.7 有一个女人拿着一玉瓶极贵的香膏来，nutze Jesus 坐席的时候，goß es 在他的头上。 || 26.7 kam ein Weib zu ihm, die ein Alabasterfläschchen mit sehr kostbarer Salbe hatte, und goß es auf sein Haupt, als er zu Tische lag.  |- | 26.8 门徒看见就很不 willig，说：何用这样的枉费呢！ || 26.8 Als aber die Jünger es sahen, wurden sie unwillig und sprachen: Wozu diese Verschwendung?  |- | 26.9 这香膏可以卖许多钱，周济穷人。 || 26.9 Denn dieses hätte um vieles verkauft und den Armen gegeben werden können.  |- | 26.10 Jesus 看出他们的意思，就说：为什么难为这女人呢？他在我身上做的是一件美事。 || 26.10 Als aber Jesus es erkannte, sprach er zu ihnen: Was machet ihr dem Weibe Mühe? Denn sie hat ein gutes Werk an mir getan;  |- | 26.11 因为常有穷人和你们同在；只是你们不常有我。 || 26.11 denn die Armen habt ihr allezeit bei euch, mich aber habt ihr nicht allezeit.  |- | 26.12 他将这香膏 schütten 在我身上是为我安葬做的。 || 26.12 Denn indem sie diese Salbe über meinen Leib geschüttet hat, hat sie es zu meinem Begräbnis getan.  |- | 26.13 我实在告诉你们，普天之下，无论在什么地方传这福音，也要述说这女人所行的，作个纪念。 || 26.13 Wahrlich, ich sage euch: Wo irgend dieses Evangelium gepredigt werden wird in der ganzen Welt, wird auch von dem geredet werden, was diese getan hat, zu ihrem Gedächtnis.  |- | 26.14 当下，十二门徒里有一个称为加略人犹大的，去见祭司长， || 26.14 Dann ging einer von den Zwölfen, der Judas Iskariot genannt war, zu den Hohenpriestern und sprach:  |- | 26.15 说：我把他交给你们，你们愿意给我多少钱？他们就给了他三十块钱。 || 26.15 Was wollt ihr mir geben, und ich werde ihn euch überliefern? Sie aber stellten ihm dreißig Silberlinge fest.  |- | 26.16 从那时候，他就找机会要把 Jesus 交给他们。 || 26.16 Und von da an suchte er Gelegenheit, auf daß er ihn überliefere.  |- | 26.17 Ungesäuerte Brote 的第一天，门徒来问 Jesus 说：你吃 Passah，要我们在那里给你预备？ || 26.17 An dem ersten Tage der ungesäuerten Brote aber traten die Jünger zu Jesu und sprachen: Wo willst du, daß wir dir bereiten, das Passah zu essen? |- | 26.18 Jesus 说：你们进城去，到某人那里，对他说：夫子说：我的时候快到了，我与门徒要在你家里守 Passah。 || 26.18 Er aber sprach: Gehet in die Stadt zu dem und dem und sprechet zu ihm: Der Lehrer sagt: Meine Zeit ist nahe; bei dir halte ich das Passah mit meinen Jüngern.  |- | 26.19 门徒遵着 Jesus 所 befohlen 的就去预备了 Passah。 || 26.19 Und die Jünger taten, wie Jesus ihnen befohlen hatte, und bereiteten das Passah.  |- | 26.20 到了晚上，Jesus 和十二个门徒坐席。 || 26.20 Als es aber Abend geworden war, legte er sich mit den Zwölfen zu Tische. |- | 26.21 正吃的时候，Jesus 说：我实在告诉你们，你们中间有一个人要卖我了。 || 26.21 Und während sie aßen, sprach er: Wahrlich, ich sage euch: Einer von euch wird mich überliefern.  |- | 26.22 他们就甚 betrübt，一个一个的问他说：主，是我么？ || 26.22 Und sie wurden sehr betrübt und fingen an, ein jeder von ihnen zu ihm zu sagen: Ich bin es doch nicht, Herr? |- | 26.23 Jesus 回答说：同我 eintauchen 手在盘子里的，就是他要卖我。 || 26.23  Er aber antwortete und sprach: Der mit mir die Hand in die Schüssel eintaucht, dieser wird mich überliefern.  |- | 26.24 人子必要去世，正如经上指着他所写的；但卖人子的人有祸了！那人不生在世上倒好。 || 26.24 Der Sohn des Menschen geht zwar dahin, wie über ihn geschrieben steht; wehe aber jenem Menschen, durch welchen der Sohn des Menschen überliefert wird! Es wäre jenem Menschen gut, wenn er nicht geboren wäre.  |- | 26.25 卖 Jesus 的犹大问他说：拉比，是我么？Jesus 说：你说的是。 || 26.25 Judas aber, der ihn überlieferte, antwortete und sprach: Ich bin es doch nicht, Rabbi? Er spricht zu ihm: Du hast es gesagt.  |- | 26.26 他们吃的时候，Jesus 拿起 Brot 来，祝福，就 brach es，递给门徒，说：你们拿着吃，这是我的身体； || 26.26 Während sie aber aßen, nahm Jesus Brot, segnete, brach und gab es den Jüngern und sprach: Nehmet, esset; dieses ist mein Leib.  |- | 26.27 又拿起杯来，祝谢了，递给他们，说：你们都喝这个； || 26.27 Und er nahm den Kelch und dankte und gab ihnen denselben und sprach: Trinket alle daraus.  |- | 26.28 因为这是我立约的血，为多人流出来，使罪得赦。 || 26.28 Denn dieses ist mein Blut, das des neuen Bundes, welches für viele vergossen wird zur Vergebung der Sünden.  |- | 26.29 但我告诉你们，从今以後，我不再喝这葡萄汁，直到我在我父的国里同你们喝新的那日子。 || 26.29 Ich sage euch aber, daß ich von nun an nicht mehr von diesem Gewächs des Weinstocks trinken werde, bis an jenem Tage, da ich es neu mit euch trinken werde in dem Reiche meines Vaters.  |- | 26.30 他们唱了诗，就出来往橄榄山去。 || 26.30 Und als sie ein Loblied gesungen hatten, gingen sie hinaus nach dem Ölberg.  |- | 26.31 那时，Jesus 对他们说：今夜，你们为我的缘故都要 ärgern。因为经上记着说：我要击打 den Hirten，羊就分散了。 || 26.31 Da spricht Jesus zu ihnen: Ihr werdet euch alle in dieser Nacht an mir ärgern; denn es steht geschrieben: "Ich werde den Hirten schlagen, und die Schafe der Herde werden zerstreut werden".  |- | 26.32 但我复活以後，要在你们以先往加利利去。 || 26.32 Nachdem ich aber auferweckt sein werde, werde ich vor euch hingehen nach Galiläa.  |- | 26.33 彼得说：众人虽然为你的缘故 ärgern，我却永不 ärgern。 || 26.33 Petrus aber antwortete und sprach zu ihm: Wenn sich alle an dir ärgern werden, ich werde mich niemals ärgern.  |- | 26.34 Jesus 说：我实在告诉你，今夜鸡叫以先，你要三次不认我。 || 26.34 Jesus sprach zu ihm: Wahrlich, ich sage dir, daß du in dieser Nacht, ehe der Hahn kräht, mich dreimal verleugnen wirst.  |- | 26.35 彼得说：我就是必须和你同死，也总不能不认你。众门徒都是这样说。 || 26.35 Petrus spricht zu ihm: Selbst wenn ich mit dir sterben müßte, werde ich dich nicht verleugnen. Gleicherweise sprachen auch alle Jünger.  |- | 26.36 Jesus 同门徒来到一个地方，名叫客西马尼，就对他们说：你们坐在这里，等我到那边去 und beten。 || 26.36 Dann kommt Jesus mit ihnen an einen Ort, genannt Gethsemane, und er spricht zu den Jüngern: Setzet euch hier, bis ich hingegangen bin und dort gebetet habe.  |- | 26.37 於是带着彼得和西庇太的两个儿子同去，就 betrübt 起来，极其难过， || 26.37 Und er nahm den Petrus und die zwei Söhne des Zebedäus mit, und fing an betrübt und beängstigt zu werden.  |- | 26.38 便对他们说：我心里甚是忧伤，几乎要死；你们在这里等候，和我一同 wachet。 || 26.38 Dann spricht er zu ihnen: Meine Seele ist sehr betrübt bis zum Tode; bleibet hier und wachet mit mir.  |- | 26.39 他就稍往前走，fiel 在地，betete und 说：我父阿，Wenn 可行，求你叫这杯离开我。然而，不要照我的意思，只要照你的意思。 || 26.39 Und er ging ein wenig weiter und fiel auf sein Angesicht und betete und sprach: Mein Vater, wenn es möglich ist, so gehe dieser Kelch an mir vorüber; doch nicht wie ich will, sondern wie du willst.  |- | 26.40 来到门徒那里，见他们睡着了，就对彼得说：怎么样？你们不能同我 wachen 片时么？ || 26.40 Und er kommt zu den Jüngern und findet sie schlafend; und er spricht zu Petrus: also nicht eine Stunde vermochtet ihr mit mir zu wachen?  |- | 26.41 总要 wachen und beten，免得入了迷惑。你们心灵固然愿意，肉体却软弱了。 || 26.41 Wachet und betet, auf daß ihr nicht in Versuchung kommet; der Geist zwar ist willig, das Fleisch aber schwach.  |- | 26.42 第二次又去, betete und 说：我父阿，这杯若不能离开我，必要我喝，就愿你的意旨成全。 || 26.42 Wiederum, zum zweiten Male, ging er hin und betete und sprach: Mein Vater, wenn dieser Kelch nicht an mir vorübergehen kann, ohne daß ich ihn trinke, so geschehe dein Wille.  |- | 26.43 又来，见他们睡着了，因为他们的眼睛 waren beschwert。 || 26.43 Und als er kam, fand er sie wiederum schlafend, denn ihre Augen waren beschwert.  |- | 26.44 Jesus 又离开他们去了。第三次 betete，说的话还是与先前一样。 || 26.44 Und er ließ sie, ging wiederum hin, betete zum dritten Male und sprach dasselbe Wort.  |- | 26.45 於是来到门徒那里，对他们说：现在你们仍然睡觉安歇罢（罢：或作么？）！时候到了，人子被卖在罪人手里了。 || 26.45 Dann kommt er zu den Jüngern und spricht zu ihnen: So schlafet denn fort und ruhet aus; siehe, die Stunde ist nahe gekommen, und der Sohn des Menschen wird in Sünderhände überliefert.  |- | 26.46 起来！我们走罢。看哪，卖我的人近了。 || 26.46 Stehet auf, laßt uns gehen; siehe, nahe ist gekommen, der mich überliefert.  |- | 26.47 说话之间，那十二个门徒里的犹大来了，并有许多人带着刀棒，从祭司长和民间的长老那里与他同来。 || 26.47 Und während er noch redete, siehe, da kam Judas, einer der Zwölfe, und mit ihm eine große Volksmenge mit Schwertern und Stöcken, von den Hohenpriestern und Ältesten des Volkes.  |- | 26.48 那卖 Jesus 的给了他们一个暗号，说：我与谁亲嘴，谁就是他。你们可以拿住他。 || 26.48 Der ihn aber überlieferte, hatte ihnen ein Zeichen gegeben und gesagt: Welchen irgend ich küssen werde, der ist es; ihn greifet.  |- | 26.49 犹大随即到 Jesus 跟前，说：请拉比安，就与他亲嘴。 || 26.49 Und alsbald trat er zu Jesu und sprach: Sei gegrüßt, Rabbi! und küßte ihn sehr.  |- | 26.50 Jesus 对他说：朋友，你来要做的事，就做罢。於是那些人上前，下手拿住 Jesus。 || 26.50 Jesus aber sprach zu ihm: Freund, wozu bist du gekommen! Dann traten sie herzu und legten die Hände an Jesum und griffen ihn.  |- | 26.51 有跟随 Jesus 的一个人伸手拔出刀来，将大祭司的仆人砍了一刀，削掉了他一个耳朵。 || 26.51 Und siehe, einer von denen, die mit Jesu waren, streckte die Hand aus, zog sein Schwert und schlug den Knecht des Hohenpriesters und hieb ihm das Ohr ab.  |- | 26.52 Jesus 对他说：收刀入 Scheide 罢！凡动刀的，必死在刀下。 || 26.52 Da spricht Jesus zu ihm: Stecke dein Schwert wieder an seinen Ort; denn alle, die das Schwert nehmen, werden durchs Schwert umkommen.  |- | 26.53 你想，我不能求我父现在为我 stellen 十二营多天使来么？ || 26.53 Oder meinst du, daß ich nicht jetzt meinen Vater bitten könne, und er mir mehr als zwölf Legionen Engel stellen werde?  |- | 26.54 若是这样，经上所说，事情必须如此的话怎么应验呢？ || 26.54 Wie sollten denn die Schriften erfüllt werden, daß es also geschehen muß?  |- | 26.55 当时，Jesus 对众人说：你们带着刀棒出来拿我，如同拿强盗么？我天天坐在殿里教训人，你们并没有拿我。 || 26.55 In jener Stunde sprach Jesus zu den Volksmengen: Seid ihr ausgezogen wie gegen einen Räuber mit Schwertern und Stöcken, mich zu fangen? Täglich saß ich bei euch, im Tempel lehrend, und ihr habt mich nicht gegriffen.  |- | 26.56 但这一切的事成就了，为要应验先知书上的话。当下，门徒都离开他 und flohen。 || 26.56 Aber dies alles ist geschehen, auf daß die Schriften der Propheten erfüllt würden. Da verließen ihn die Jünger alle und flohen.  |- | 26.57 拿 Jesus 的人把他带到大祭司该亚法那里去；文士和长老已经在那里聚会。 || 26.57 Die aber Jesum gegriffen hatten, führten ihn hinweg zu Kajaphas, dem Hohenpriester, wo die Schriftgelehrten und die Ältesten versammelt waren. |- | 26.58 彼得远远的跟着 Jesus，直到大祭司的院子，进到里面，就和 Diener 同坐，要看这事到底怎样。 || 26.58 Petrus aber folgte ihm von ferne bis zu dem Hofe des Hohenpriesters und ging hinein und setzte sich zu den Dienern, um das Ende zu sehen.  |- | 26.59 祭司长和全公会 suchten 假见证 wider Jesum，要治死他。 || 26.59 Die Hohenpriester aber und die Ältesten und das ganze Synedrium suchten falsches Zeugnis wider Jesum, damit sie ihn zum Tode brächten;  |- | 26.60 虽有好些人来作假见证，总得不着实据。末後有两个人前来，说： || 26.60 und sie fanden keines, wiewohl viele falsche Zeugen herzutraten. Zuletzt aber traten zwei falsche Zeugen herzu  |- | 26.61 这个人曾说：我能 abbrechen 神的殿，三日内又建造起来。 || 26.61 und sprachen: dieser sagte: Ich kann den Tempel Gottes abbrechen und in drei Tagen ihn aufbauen.  |- | 26.62 大祭司就站起来，对 Jesus 说：你什么都不回答么？这些人作见证告你的是什么呢？ || 26.62 Und der Hohepriester stand auf und sprach zu ihm: Antwortest du nichts? Was zeugen diese wider dich?  |- | 26.63 Jesus 却不言语。大祭司对他说：我指着永生神叫你起誓告诉我们，你是神的儿子 Christus 不是？ || 26.63 Jesus aber schwieg. Und der Hohepriester hob an und sprach zu ihm: Ich beschwöre dich bei dem lebendigen Gott, daß du uns sagest, ob du der Christus bist, der Sohn Gottes!  |- | 26.64 Jesus 对他说：你说的是。然而，我告诉你们，後来你们要看见人子坐在那权能者的右边，驾着天上的云降临。 || 26.64 Jesus spricht zu ihm: Du hast es gesagt. Doch ich sage euch: Von nun an werdet ihr den Sohn des Menschen sitzen sehen zur Rechten der Macht und kommen auf den Wolken des Himmels.  |- | 26.65 大祭司就 zerriß 衣服，说：他说了 Lästerungen 的话，我们何必再用见证人呢？这 Lästerungen 的话，现在你们都听见了。 || 26.65 Da zerriß der Hohepriester seine Kleider und sprach: Er hat gelästert; was bedürfen wir noch Zeugen? Siehe, jetzt habt ihr die Lästerung gehört.  |- | 26.66 你们的意见如何？他们回答说：他是该死的。 || 26.66 Was dünkt euch? Sie aber antworteten und sprachen: Er ist des Todes schuldig. |- | 26.67 他们就 spien 在他脸上，用拳头打他；也有用手掌打他的，说： || 26.67  Dann spieen sie ihm ins Angesicht und schlugen ihn mit Fäusten; etliche aber gaben ihm Backenstreiche  |- | 26.68 Christus 阿！你是先知，告诉我们打你的是谁？ || 26.68 und sprachen: Weissage uns, Christus, wer ist es, der dich schlug?  |- | 26.69 彼得在外面院子里坐着，有一个使女前来，说：你素来也是同那加利利人 Jesus zusammengewesen 的。 || 26.69 Petrus aber saß draußen im Hofe; und es trat eine Magd zu ihm und sprach: Auch du warst mit Jesu, dem Galiläer.  |- | 26.70 彼得在众人面前却不承认，说：我不知道你说的是什么！ || 26.70 Er aber leugnete vor allen und sprach: Ich weiß nicht, was du sagst.  |- | 26.71 既出去，到了门口，又有一个使女看见他，就对那里的人说：这个人也是同拿撒勒人 Jesus zusammengewesen 的。 || 26.71 Als er aber in das Tor hinausgegangen war, sah ihn eine andere; und sie spricht zu denen, die daselbst waren: Auch dieser war mit Jesu, dem Nazaräer.  |- | 26.72 彼得又不承认，并且起誓说：我不认得那个人。 || 26.72 Und wiederum leugnete er mit einem Eide: Ich kenne den Menschen nicht!  |- | 26.73 过了不多的时候，旁边站着的人前来，对彼得说：你真是他们一 davon，你的口音把你露出来了。 || 26.73 Kurz nachher aber traten die Dastehenden herzu und sprachen zu Petrus: Wahrhaftig, auch du bist einer von ihnen, denn auch deine Sprache macht dich offenbar.  |- | 26.74 彼得就发 verwünschen/fluchen 起誓的说：我不认得那个人。立时，鸡就叫了。 || 26.74 Da fing er an, sich zu verwünschen und zu schwören: Ich kenne den Menschen nicht! Und alsbald krähte der Hahn.  |- | 26.75 彼得想起 Jesus 所说的话：鸡叫以先，你要三次不认我。他就出去痛哭。|| 26.75 Und Petrus gedachte des Wortes Jesu, der zu ihm gesagt hatte: Ehe der Hahn kräht, wirst du mich dreimal verleugnen. Und er ging hinaus und weinte bitterlich.  |} === [http://magazine.marcopoloproject.org/microsoft-entrepreneurs-chatting-around-music-%E5%88%9B%E6%96%B0%E8%80%85-%E5%AE%8B%E5%B0%91%E9%B9%8F%EF%BC%9A-%E6%9D%A5%E8%87%AA%E5%BE%AE%E8%BD%AF%E7%9A%84%E5%88%9B%E4%B8%9A%E8%80%85%EF%BC%8C/ the marco polo project: 创新者 | 宋 Shaopeng： 来自微软的创业者， 想用音乐聊聊天] === Sugr Cube的创始人宋 Shaopeng Sean，是一位 schüchtern 的理工男，却对音乐有着狂热的追求。他曾任职于微软亚洲硬件中心，在声音领域从事技术开发和管理工作。 却在2013年离职追梦，他和他的团队做了一款没有按钮的无线wifi音响，并在Kickstarter上完成了5万美元筹款。 文/赵宁 他曾任职于微软亚洲硬件中心，在声音领域从事技术开发和管理工作。 他在2013年离职追梦，想在音乐播放器领域做一番变革。 他是一个低调 schüchtern 的理工男，但一说起他的音乐梦想便 ununterbrochen reden 不绝。 他和团队做了一款没有按钮的无线wifi音响，刚上线半小时就获得Kickstarter的编辑 Empfehlung 和New&Noteworthy奖，并且首次被授予 Design in Shenzhen 的产品标签。 在Kickstarter上完成5万美元筹款的次日，我 interviewte Sugr Cube的这位创始人宋 Shaopeng Sean. Q&A 三明治：你的职业发展路线很简单，十一年间先后任职于两家外企，之后离职创业。你在两家公司学到哪些宝贵的经验？ 宋 Shaopeng：我的第一份工作是在一家以色列的 Mikrochip 公司做音频算法。这家公司带给我最重要的东西是工程的方法论。以色列是很有意思的一个国家，特别讲究工程，工程师也特别多，他们很注重方法论。具体点说，首先他们追求自动化，有些事情我们中国人可能习惯靠人力，但即使是最简单的 Aufgaben 以色列人也喜欢用自动化程序解决；其次他们喜欢尝试新的工具，总是以最快的速度去尝试世界上最先进的工具，尝试新的东西常常能带来一些效率的提升。第三，他们有一种追求细节、追求完美的工程态度。 我在微软亚种硬件中心工作了四年，微软硬件部门特别强调人机交互和用户体验，我们有个说法叫做“靠谱的人机交互”，我们做东西不是为了创新而创新。很多创业公司喜欢做特别新特别 cool 的东西，包括我本人也曾经追求 cool，然而这些东西常常是 extrem kurzlebig，尽管会吸引些 Medien 报道，但能为用户提高效率或者解决问题才是最重要的。一定要靠谱才行。并且光在特定情况下可靠也是不够的，即使情况变化了依旧要可靠。 三明治：你最 stolz 的一件事情？ 宋 Shaopeng：以前觉得自己是个没常性的人，但是从11年开始坚持每周游泳，不曾间断。 三明治：业余时间喜欢做点什么呢？且慢，创业之后还有业余时间吗？ 宋 Shaopeng：答案是没有时间。一周能抽出半天时间陪陪孩子都觉得很难得了，很感谢家人的大力支持。不过现在也慢慢摸索出一些方法论，现在孩子大了，有些公司活动，比如游泳，也可以带上孩子和妻子。还是可以找出不少折中的方法的，我相信 Familie 和工作的balance会越来越好。 三明治：创业的灵感来源何处？这个点子 Inkubation 多久开始实施？ 宋 Shaopeng：可以说灵感来自我的孩子。有了孩子之后，想的是给孩子 bieten 好的音乐。我一直给孩子找各种听音乐的方法，比如用手机或者iPad，但这样听音乐容易受到有各种打扰，比如有短信啦，有app推送等等。很有趣的一个现象是，给四五个月大的孩子听音乐，如果音乐有中断，孩子的头会摆一下。我上网查了资料发现音乐中断对孩子注意力的 Entwicklung 有负面影响。所以想要做一个产品既能 bieten 好的音乐又能不被手机的干扰影响。 这个点子前后 Inkubation 有一年时间，做的事情没有离开我的本行。我大学的时候学的是音频处理，毕业论文做了一个无损压缩音频的题目。我也一直在做跟声音相关的电子产品，包括以前做过的DVD，麦克风，耳机，另外也一直在观察这个领域。 三明治：现在音箱产品那么多，朋友之间要分享音乐也是分分钟的事情，如果我是消费者，我为什么要买你们的音箱呢？你们的音响有什么独特的卖点呢？ 宋 Shaopeng：我们从“不受打扰的音乐”这个点出发，有两方面的特别之处： 第一，我们希望人们跟音乐的交互更直接更自然，比如 Touch 跟体感的交互，不需要看着产品就能完成交互。举例来说，音响一般都有按钮 zur Regelung，这样就需要用眼睛看才能 einstellen。而我们的交互是表面的 Berührung，没有任何按钮，我们叫它“直觉版的交互”，任何人拿到音响，一 schütteln 就变下一曲，一 drücken 就停，drücken 两下则分享音乐，不用教他就会知道怎样 einstellen。 第二，人与人之间的沟通固然可以通过文字和图片，然而有时候音乐能表达一些特殊的感情，这是文字和图片无法达到的效果。我喜欢一首歌，觉得这首歌正好表达了我当前的心境，我 drücke 两下就可以把音乐分享给朋友，朋友可以跟我同步享受音乐，体会我的心情。如果不是通过这个功能，可能还需要用手机打开app，搜索音乐才能分享，就比较 benutzerunfreundlich。 三明治：我猜Sugr Cube应该不止这么两个功能吧？还有其他有趣的功能吗？ 宋 Shaopeng：那必须啊。Cube可以通过 Wi-Fi 用手机 App steuern，也拥有智能闹钟，放松助 schlafen 等等实用有趣的小功能。同时Cube支持 iTunes 音乐的播放，Pandora、BBC电台、Douban FM 等 streaming 音乐直连，意味着即使手机关闭了也不影响 Cube 的播放。我们还在开发更多的音乐服务。Cube 内置了 4GB Speicherplatz，你也可以把自己的音乐通过 App 导入到 Cube 里面去。Cube 内置的 Litium-电池最多可以连续播放 7 小时。 三明治： 特别好奇你们花了多长时间把这样一个看起来小而美的音响做出来啊？ 宋 Shaopeng：我们刚开始在 Shenzhen 的TechSpace(开放制造空间)花了一个月时间设计出了Sugr Cube最早的3D打印原型，之后用两个月时间做出手工木质原型，然后花了半年和工厂一起研究怎么把原型量产。 三明治：据说你拿到了徐小平的投资，是怎么做到的？融资过程顺利吗？ 宋 ：我们要做中国原创 Marke，产品推向国际的梦想打动了徐小平和王强老师。要知道那时候我们连产品原型都没有，只有几张ppt。他在我们产品还没做出来的时候就 stellten bereit 资金支持，这是非常大的 Inspiration，让我们觉得这个事情可为。他和王强老师辅导过很多创业公司，指出了我们在营销和PR方面的短板。他来 Shenzhen 的时候，陪我们聊到很晚，跟我们一起 untersuchen 音乐和人之间的关系，甚至帮我们考虑怎样营销，怎样捕获用户。 三明治：目前团队有多少人？都是些怎样的人？怎样 einstellen 的？ 宋 Shaopeng：9个人。我们是一支产品设计与开发团队，基本上都是工程师。这些人都是我身边的人。比如有电子电声方面的老同事，共事十年了。也有 aus Bewunderung 来的同事，当时有个国内知名 Medien 给我们做了报道，报道完后，有个现任同事从北京去西藏玩儿了一 Tag，在西藏买了个摩托车，开来我们这儿。 目前我们也在市场营销方面积极 suchen 人才，从实习到合伙人都可以，预留了优厚的原始股份哟。欢迎联系我的微信261400。 我觉得 zusammenstellen 这样一支队伍，主要是因为大家有一个共同的理念，即“让人们跟音乐交互更简单更自由”。当然除了大家 gleichgesinnt，很重要的一点是，大家希望通过这个事情既实现理想又赚钱致富。创业是很辛苦的，我们五六个人做的开发项目，大公司可能需要投入一个二三十人的团队来做。 三明治：公司未来会往怎样的方向发展呢？有长远的规划吗？ 宋 Shaopeng：我们定位于互联网声音的终端，目前已经有了未来2年的产品规划，会打造不同品类的互联网音乐播放产品，同时也在考虑增加一些垂直场景，比如 Yoga、老人、幼儿等。 三明治：创业过程中遇到哪些困难？怎么解决问题？ 宋 Shaopeng：主要的一个困难是初期很难得到 Händler 的支持。我们当初拿着产品原型去跟工厂谈量产。很多工厂不愿意，“你是不知名的公司，没有 Marke 没有销量，我生产要投入很多人力物力，还不知道未来能不能有 Zukunft。” 我们需要说服对方，在我们什么都没有的时候给对方一个期望，让他相信这款产品是会有 Zukunft 的。 解决这个问题有三方面原因吧。第一个是内因，这个产品的方向被行业证明了是有 Zukunft 的。音乐播放器这个设备目前是有一些问题的，新技术出来会引领行业前进，产生一些变革。第二个是外因，也算是一种缘分吧，遇到人认同这个理念，他作为一个传统行业的老板愿意创新，投入资金和精力去尝试新鲜的东西。另外也是靠自己下的功夫，要花时间社交，要坚持，一层一层谈上去。从业务员到工程师，再到总工，再到老板。我是个比较 schüchtern 的人，如果让我选，我会希望不去跟他喝酒。但是做项目有时候不得不上。这个过程也让我完成了从理工男到“销售”的 Transformation。 [http://magazine.marcopoloproject.org/authors/China%2030s/ China 30s] [http://www.china30s.com www.china30s.com] [http://magazine.marcopoloproject.org/microsoft-entrepreneurs-chatting-around-music-%e5%88%9b%e6%96%b0%e8%80%85-%e5%ae%8b%e5%b0%91%e9%b9%8f%ef%bc%9a-%e6%9d%a5%e8%87%aa%e5%be%ae%e8%bd%af%e7%9a%84%e5%88%9b%e4%b8%9a%e8%80%85%ef%bc%8c-2/ Übersetzung] Microsoft entrepreneurs chatting around music Sugr Cube founder, Song Shaopen / Sean, is a shy man with a technological background, but passionate about the field of music. He worked at the Microsoft Asia Hardware Centre, in sound technology development and management. But in 2013, he left his job to pursue his dream: with his team, he developed a wifi activated audio player, and raised US$ 50,000 on Kickstarter to develop a prototype. Text: Chao Ning He worked at the Microsoft Asia Hardware Centre, in sound technology development and management. He left his job in 2013 to pursue his dream: make a change in the music field. He’s a shy tech-guy, but once you start talking about his passion, music, he won’t stop. He and his team designed a WIFI audiobox. Half an hour after they started their Kickstarter campaign, it was picked as Editors’ Choice and ‘News and Noteworthy’. It was also awarded the Product Design Label y Design in Shenzhen. On the day they reached US$50,000 on Kickstarter, I interviewed the founder of Sugr Cube, Song Shaopeng / Sean. Q&A China 30s: Your career path has been very simple; you’ve worked your way for eleven years between two foreign companies, then quit to become an entrepreneur. In your eleven years in these two firms, what valuable virtues and lessons have you gained? Song Shaopeng: I was first taken into an Israeli firm that specialized in audio algorithm chips. The most important lesson I learned from this company is methodology in the engineering sector. Israel is a particularly interesting country, paying acute attention to projects; engineers are particularly important, paying very close attention to methodology and acumen. Specifically, in their pursuit of machinery engineering, there are things that we Chinese engineers are accustomed to that the Israelis are not, such as how they employ automated programs to resolve even the simplest issues. The Israelis are also keen to try the most modern tools, they’re the fastest to try the most advanced machinery, and in the process discover efficiencies in the said machinery. At last, they have a specific type of pursuit, which is the pursuit of the perfect working place attitude. I worked at Microsoft for four years, at a hardware center. At the Microsoft hardware department, they placed special emphasis on human-computer interaction and user experience; among the department, we had a special saying called “reliable interactive” – the goal of innovation isn’t innovation itself, but to make the users comfortable and convenient when they use our products. Many startup companies tend to lean towards doing something cool, special and full of awe, but these dreams are often short-lived, attracting some media attention at most; I myself wanted to do something “cool” and “special” when I first started. The most important this is to improve efficiency and solve problems for users, not to create all these gimmicks. When you do it, be sure to do it right. In particular cases it is not enough to make the product more reliable, even if the situation changes the product must be reliable. In every case, we have to make sure the product is most reliable. China 30s: What are you most proud of? Song Shaopeng: In the past I used to change focus all the time, but since 2011, I’ve become constant, swimming every week and never skipping once. China 30s: What are your favorite hobbies to do in your spare time? Wait…have you even have any spare time after you started up your career? Song Shaopeng: The answer is, I have no time, it is very difficult to have half a day of leisure time in one week to spend with my children, and I’m sincerely sorry about that. I’m thankful for all the support my family has given me. Now I’m slowly learning more about organisation, and as my children grow up, some company activities, including swimming competitions, which allow me to bring my family. I believe I can keep the balance between my family and my career if I make a few compromises. China30s: Where did the inspiration to start your own career come from? How much time did you dedicate to it before you started? Song Shaopeng: The inspiration is from my children. After having children, I want to provide better music for my children. I am always looking for the method of listening to music,such as using mobile phones and iPad. However, it’s easy to be interrupted, when you receive messages and or an App pop up. A very interesting phenomenon is that a four or five months old baby will shake his head once when the music he listens to stops. I searched on the internet and found that this has a negative effect on the children’s attention. This inspired me to make a product which can both provide high quality music and would not be affected by other programs on the mobile phone. I have prepared for this idea for one year, the thing I did is my specialty. My specialty during college was audio processing. My graduation thesis was on audio compression without loss. I kept studying electronic products related to sound, including DVDs,microphones and mobile phones. China 30s: There are many audio products, it’s very convenient to share music between friends. If I’m the consumer, please give me the reason why your product is better than others’ and unique. Song Shaopeng: We focus on “listening to music without being disturbed”, with two special aspects. Firstly, we want people to interact with music in a more direct and natural way, in particular the way they interact with the product, we want that to be directly connected to the body and the sense of touch. For example, most music devices have buttons that control the level of sound, therefore forcing us to look directly at the product. Our form of interaction is a contact surface, where no buttons are present. We call it “intuitive interactive version”, so that anyone can use the product, by the means of shaking the device to change the song, pressing it once to stop, and twice for device sharing. Second, people can communicate through text and images, but sometimes, music is able to express special emotions that text and image cannot capture. Sometimes there’s a song I love, I feel that it really captures my state of mind, and in a second, I can share it with my friends, my friends can listen to it, and understand what’s in my heart then. Without this function, you’d have to open the app, look for the music, send it – it’s not user friendly. China30s: I guess Sugr Cube has more than these two functionalities, right? What are some other exciting features? Song Shaopeng: Of course it does! You can control Cube from a mobile APP through Wi-Fi, and it includes an alarm clock, a sleeping-relaxation functions, and other such small practical features. Cube can also directly connect to various streaming music channels like itunes, Pandora, BBC radio, Douban FM, etc, so that you can still use Cube even when the mobile phone is off. Cube has 4GB of storage space, so you can import your music directly through the App, and store it. Cube’s built-in Lithium battery allows for 7 hours of continuous use. China30s: I’m particularly curious to know how much time you spent on developing such a ‘small but beautiful’ sound system. Song Shaopeng: We started at the Shenzhen TechSpace (an open manufacturing space), and it took us a month to design the first 3D printed Sugr Cube prototype. Two months later, we made a wooden prototype, and then we spent six months working with the factory on production systems. China30s: Word on the street is that you received investment from Xu Xiaoping – is that the case? How is the funding process going? Song Shaopeng: We want to develop an original Chinese brand, and our product found the interest of Xu Xiaoping and Wang Qiang. You must know that at the time, we had no prototype, only a few powerpoint slides. They gave us financial support before our product even came out, and that was a huge inspiration, it made us believe that the project could work. He and Wang Qiang mentored many start ups, and he pointed out our short-comings in terms of marketing and PR. When he came to Shenzhen, he spoke with us till late in the night, deeper exploring the relationship between people and music, and helped us think more about ways to market the produce and reach out to the users. China30s: How many people do you have in the team today? What are some of their profiles? How did you recruit them? Song Shaopeng: There’s nine of us. We’re a product design and development team – basically all engineers. The team is all people I used to know. For instance, in electronic sound, there’s an old colleague of mine, we’ve worked together for ten years. Some colleagues also came became they admired what we do. Not long ago, a famous paper ran an article about us. When the article came out, one of the people now working with us had been from Beijing to Tibet for a holiday. He bought a motorbike in Tibet, and drove all the way to us. Currently, we’re actively looking to recruit a marketing team, and exploring various options, from internships to partnerships, and we’ve set aside a generous amount of shares for that. Feel free to contact me on WeiXin, 261400. I think the main thing about the team is that we all have one principle in common, we all want to let people interact with music more easily and freely. Of course, in addition to the fact that we’re all like-minded, we all hope that this project will both satisfy our ideals, and make us rich. Entrepreneurship is very hard, the development projects that we’re doing with five or six people, large companies would assign teams of twenty or thirty people to do them. China30s: What’s the future direction of the company? What are your long-term plans? Song Shaopeng: We’re positioned within the audio and internet sector. We’ve already planned product development for two years ahead, and plan to develop diverse types of players for online music. We’re also considering a number of vertical expansion scenarios, such as products for yoga practice, elderly people, children, etc. China30s: What difficulties did you have during the development process? How did you solve them? Song Shaopeng: One major difficulty at the start was gaining support from vendors. We took our prototype around factories. Many factories were not interested: “You’re not an established company, you’ve got no brand or customer base, should I put so many resources to produce your goods when I don’t know if there’s a future to it?” We had to convince them, when we had nothing to offer but a plan for the future, make them believe that there was hope. We’ve solved this problem in three different ways. The first one is internal. This type of product is promising within our industry. Music players are still currently having problems, but it is one of the technologies that will lead the industry forward, and bring about change. The second is external, we might even call it fate, I happened to meet a person who liked this idea. He’s the boss of a business in a traditional industry, but wants to innovate, and has the funds and energy to try out new things. And another is to rely on my own efforts, take time to network, and patiently explain the product, layer by layer. From salesman to engineer, then back to chief product designer, then back to CEO. I’m a rather shy person, and when given the choice, I’d rather not go out and drink with people. But sometimes, I just had to go and do it. This process also allowed me to complete my metamorphosis from engineer to ‘salesperson’. [http://magazine.marcopoloproject.org/author/julienleyre/ Julien Leyre] [http://julienleyre.wordpress.com website] === Haenisch: Lehrgang der klassischen chinesischen Schriftsprache === 第四十三課 第四十三课 dì sì shí sān kè Dreiundvierzigste Lektion ----------------------------------- 绵羊之毛. Mián yáng zhī máo. Das Haar des Wollschafs ----------------------------------- 初時似發生為一_寒之__體 初时似发生为一御寒之绝缘体 Chū shí shì fā shēng wéi yī yù hán zhī jué yuán tǐ wurde ursprünglich als eine Isolation zum Schutz vor Kälte hergestellt. ----------------------------------- 潔白而柔_. 洁白而柔软. Jié bái ér róu ruǎn. ist reinweiß und weich ----------------------------------- 可 scheren 之以制毡. Kě jiǎn zhī yǐ zhì zhān. Man kann es scheren und Filz daraus anfertigen ----------------------------------- 外國之 Wollstoffe. 外国之 Wollstoffe. Wài guó zhī ní róng. Ausländische Wollstoffe ----------------------------------- 亦羊毛為之. 亦羊毛为之. Yì yáng máo wéi zhī. sind auch aus Schafshaar gemacht. ----------------------------------- 運入我國. 运入我国. Yùn rù wǒ guó. Sie werden in unser Land eingeführt ----------------------------------- _售 sehr 廣. 销售 sehr 广. Xiāo shòu pǒ guǎng. und werden sehr weitflächig verkauft ----------------------------------- == Texte == === [[n:zh:英军于明年夏季从伊拉克撤兵|Wikinews 英军于明年夏季从伊拉克撤兵]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2008年12月17日讯】 英国首相戈登·布朗星期三批准，英国军队明年夏天将从伊拉克撤军。<br/><br/>17日，英国首相在伊拉克东南部港口城市巴士拉上会见伊拉克总理努里·马利基，会后记者会上布朗表示英国军队在伊拉克扮演的角色接近尾声，英伊双方同意英国军队将在2009年的上半年撤离伊拉克。<br/><br/>目前英国军队有4100人驻扎在伊拉克，有178名英国军人在伊拉克死亡。 }} Noch keine Übersetzung === [[n:zh:川普称喜欢习近平、中美关系很好|Wikinews 川普称喜欢习近平、中美关系很好]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2017年6月23日讯】 美国总统川普星期三再次表示，中国看来无法在朝鲜问题上提供更多帮助。他还说，目前美中关系很好，他很喜欢中国国家主席习近平。星期三他前往爱奥华州，为即将前往中国就任美国驻华新大使的布兰斯塔德送行，并在该州锡达拉皮兹市中心举行了一场竞选风格的集会。<br/><br/>虽然川普在讲话中承认，指望中国在朝鲜问题上提供更多帮助看来难以实现，但他充分肯定了与中国的关系。他说：“平心而论，我们与中国有很好的关系，我的确喜欢习主席。在朝鲜问题上，我希望能从中国那里得到多一点帮助，但是看来不可行。但是我的确很喜欢这位中国国家主席。”<br/><br/>川普星期二曾发推文表示说，虽然他感谢中国帮助解决朝鲜问题，但是并没有见效。川普这一推文被认为是他借中国之力应对金正恩政权的策略失败。<br/><br/>在另一方面，美中外交和国防部长级别的战略对话星期三在华盛顿开始举行。在第一天的会谈中，美国要求中国增加对金正恩政权的外交和经济压力，约束朝鲜。<br/><br/>川普在讲话中称赞即将前往中国就任美国驻华新大使的特里·布兰斯塔德是艾奥瓦州的传奇人物。布兰斯塔德与中国国家主席习近平保持了几十年的交往。 }} Noch keine Übersetzung  === [[n:zh:Windows%20XP支持已于2014年4月8日结束|Wikinews Windows XP支持已于2014年4月8日结束]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2014年3月22日讯】<br/><br/>据悉，从2014年4月8日起，微软将停止为Windows XP用户提供修复、产品更新以及安全补丁支持。但是，在2014年4月8日以后，用户仍然可以正常使用Windows XP。 }} Noch keine Übersetzung === [[n:zh:法驻外多国大使馆网站无法正常登录%20中国表明自己态度|Wikinews 法驻外多国大使馆网站无法正常登录 中国表明自己态度]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2008年12月12日讯】<br/><br/>几天前，法国驻中国大使馆网站就开始不能正常登录。相继几天下来，法国驻多国如美国、英国、加拿大等国的大使馆的网站也无法正常登录。有某些媒体怀疑中国在此事件中扮演某种角色，中国在11日的外交部新闻发布会上表明中国对于黑客的攻击行为是反对的。 }} Noch keine Übersetzung == [https://zh.wikibooks.org/zh-cn/%E6%8B%89%E4%B8%81%E8%AA%9E/%E7%AC%AC%E4%B8%89%E8%AE%8A%E6%A0%BC%E6%B3%95%E5%BD%A2%E5%AE%B9%E8%A9%9E 拉丁语 Kapitel 第三变格法形容词] == === Text === 第三变格法形容词 单结尾 单数阳性与阴性（m/f） 单数中性（n） 复数阳性与阴性（mm/ff） 复数中性（nn） 主格 -ēs -ia 属格 -is -is -ium -ium 与格 -ī -ī -ibus -ibus 宾格 -em -ēs或-īs -ia 夺格 -ī -ī -ibus -ibus 呼格 -ēs -ia 双结尾 单数阳性与阴性（m/f） 单数中性（n） 复数阳性与阴性（mm/ff） 复数中性（nn） 主格 -is -e -ēs -ia 属格 -is -is -ium -ium 与格 -ī -ī -ibus -ibus 宾格 -em -e -ēs或-īs -ia 夺格 -ī -ī -ibus -ibus 呼格 -is -e -ēs -ia 三结尾 单数阳性（m） 单数阴性（f） 单数中性（n） 复数阳性（mm） 复数阴性（ff） 复数中性（nn） 主格 -is -e -ēs -ēs -ia 属格 -is -is -is -ium -ium -ium 与格 -ī -ī -ī -ibus -ibus -ibus 宾格 -em -em -e -ēs或-īs -ēs或-īs -ia 夺格 -ī -ī -ī -ibus -ibus -ibus 呼格 -is -e -ēs -ēs -ia 副词 比较级与最高级 比较级形容词 比较级副词 最高级形容词 laetus, -a, -um 高兴的，开心的 > laetissimus, -a, -um 最高兴的，最开心的 pulcher, pulchra, pulchrum 漂亮的，美丽的；（阳性）英俊的 > pulcherrimus, -a, -um 最漂亮的，最美丽的；（阳性）最英俊的 fortis, forte 强壮的 > fortissimus, -a, um 最强壮的 facilis、difficilis、similis、dissimilis、humilis： difficilis, difficile 困难的 > difficllimus, -a, um 最困难的 最高级副词 不规则形式 一般级 比较级 最高级 bonus, -a, -um 好的，良好的；善良的 melior, melius 更好的 optimus, -a, -um 最好的 malus, -a, -um 坏的；邪恶的 peior, peius 更坏的 pessimus, -a, -um 最坏的 magnus, -a, -um 大的；伟大的 maior, maius 更大的；更伟大的 maximus, -a, -um 最大的；最伟大的 parvus, -a, -um 小的 minor, minus 更小的 minimus, -a, -um 最小的 multus, -a, -um 多的，很多的 plūs或plūrēs, plūra 更多的 plūrimus, -a, -um 最多的 比较句 一般比较句 Poēta hunc librum melior est quam illum habet. 诗人认为这本书比那本更加好。 绝对比较句与比较夺格 Quid est carminibus Sapphūs pulchrior? 有什么东西比莎芙的诗更加美丽呢？（Sapphō, Sapphūs 莎芙；carminibus：比较夺格） 区别程度夺格 Poēta hunc librum multō melior est quam illum habet. 诗人认为这本书比那本好太多了。（multō：区别程度夺格） 生词 第三变格法单结尾 audāx, audācis 勇敢的 fēlīx, fēlīcis 幸运的 infēlīx, infēlīcis 不幸的 ingēns, ingentis 巨大的，强大的 sapiēns, sapientis 智慧的 第三变格法双结尾 brevis, breve 短的，窄的，矮的；短暂的；短的（音节） difficilis, difficile 困难的 facilis, facile 简单的 gravis, grave 重的；严肃的；麻烦的 omnis, omne （单数）每个；（复数）全部的 similis, simile 相似的 第三变格法三结尾 acer, acris, acre 尖锐的，敏锐的；有远见的 celeber, celebris, celebre 知名的；人山人海的（地方） === Übersetzung(shilfe) === Es ist noch keine Übersetzungshilfe vorhanden. <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 614| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 614| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 616| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 616}} </noinclude> bsr6va00hjc8a749ajaqrmb2k0itzms 0 101367 1089075 1017966 2026-07-20T15:10:04Z Christian-bauer 6469 kleinere Ergänzungen und Korrekturen 1089075 wikitext text/x-wiki <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 615| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 615| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 617| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 617}} </noinclude> == Zeichen == {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝}} || xi1 || Knie, Kniegelenk, Kinder, Schoß || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=膝}} |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰}} || yang3 || auf jdn./etwas angewiesen sein, bewundern, repektieren, zu jdn. hinauf schauen, hinauf sehen, das Gesicht nach oben richten, sich auf jdn./etwas verlassen, sich auf jdn. stützen || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=仰}}[[Datei:仰-seal.svg|40px]](HSK 3.0 Band 6) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳}} || yue4 || hoher Berg, (hohes/großes) Gebirge, Eltern und Onkel der Ehefrau, || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=岳}} [[Datei:岳-oracle.svg|40px]][[Datei:岳-seal.svg|40px]] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯}} || feng1 || geisteskrank, wahnsinnig, verrückt, wild, hochgeschossen (Pflanzen) || {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=疯}}(HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾}} || teng2 || aufsteigen, sich erheben, auseinander ziehen, ausziehen, entspringen, anschwellen, galoppieren, herumhüpfen, herumtanzen, schweben, frei räumen ||{{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Texte_Zeichen_Externe_Links|Zeichen=腾}} (HSK 3.0 Band 7-9) |} == Zusammengesetzte Wörter == === 膝 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |牛膝}} || niu2 xi1 || Wurzel der Achyranthes bidentata |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝下}} || xi1 xia4 || unter dem Knie, "Eure Kinder" Selbstbezeichnung der Kinder gegenüber den Eltern, nahe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝部}} || xi1 bu4 || Schoss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝前}} || xi1 qian2 || unter vier Augen, wie Kinder spielen |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝盖}} || qi1 gai4 || Knie; Kniegelenk || rowspan="2" | (HSK 3.0 Band 7-9) |- | xi1 gai4 || [Knie, Kniegelenk] |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝蓋}} || qi1 gai4 || (traditionelle Schreibweise von 膝盖), Knie; Kniegelenk |- | xi1 gai4 || [Knie, Kniegelenk] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |屈膝}} || qu1 xi1 || unterwürfig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |护膝}} || hu4 xi1 || Kniescheibe |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |及膝长}} || ji2 qi1 chang2 || knielang |- | ji2 xi1 chang2 || [knielang] |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |及膝長}} || ji2 qi1 chang2 || (traditionelle Schreibweise von 及膝长), knielang |- | ji2 xi1 chang2 || [knielang] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝上型}} || xi1 shang4 xing2 || Laptop(Adj, EDV) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝盖骨}} || xi1 gai4 gu3 || Kniescheibe, Pfännchen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝蓋骨}} || xi1 gai4 gu3 || (traditionelle Schreibweise von 膝盖骨), Kniescheibe, Pfännchen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝盖电脑}} || xi1 gai4 dian4 nao3 || Laptop |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝蓋電腦}} || xi1 gai4 dian4 nao3 || (traditionelle Schreibweise von 膝盖电脑), Laptop |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卑躬屈膝}} || bei1 gong1 qu1 xi1 || kriechen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝下兒女}} || xi1 xia4 er2 nü3 || "Eure Kinder" Selbstbezeichnung der Kinder gegenüber den Eltern, nahe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝上型电脑}} || xi1 shang4 xing2 dian4 nao3 || Laptop |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |膝上型電腦}} || xi1 shang4 xing2 dian4 nao3 || (traditionelle Schreibweise von 膝上型电脑), Laptop |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |卑躬屈膝的人}} || bei1 gong1 qu1 xi1 de5 ren2 || Galgenvogel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |长及膝部的短裤}} || zhang3 ji2 xi1 bu4 de5 duan3 ku4 || Kniehose |} === 仰 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |久仰}} || jiu3 yang3 || Es ist mir eine Ehre, Sie endlich kennenzulernen. Ich bewundere Sie schon lange. || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰赖}} || yang3 lai4 || sich stützen auf |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |景仰}} || jing3 yang3 || Kult |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰光}} || yang3 guang1 || Rangun |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |敬仰}} || jing4 yang3 || ehren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰卧}} || yang3 wo4 || auf dem Rücken liegen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰臥}} || yang3 wo4 || (traditionelle Schreibweise von 仰卧), auf dem Rücken liegen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰望}} || yang3 wang4 || zu jmdm. aufblicken, zu jmdm. aufsehen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信仰}} || xin4 yang3 || Glaube || (HSK 3.0 Band 6) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰承}} || yang3 cheng2 || abhängig von, angewiesen sein auf, sich verlassen auf jd. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰面}} || yang3 mian4 || Oberseite, nach oben zeigen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰角}} || yang3 jiao3 || Steigungswinkel, Elevationswinkel, Winkel über der horiz. Sichtachse, gesamte Winkel, Winkel in der Ansicht, Ansichtswinkel im Aufriss |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰泳}} || yang3 yong3 || Rückenschwimmen (ein Schwimmstil) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |不信仰}} || bu4 xin4 yang3 || Unglaube |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无信仰}} || wu2 xin4 yang3 || ungläubig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |無信仰}} || wu2 xin4 yang3 || (traditionelle Schreibweise von 无信仰), ungläubig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信仰者}} || xin4 yang3 zhe3 || Gläubiger |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有信仰}} || you3 xin4 yang3 || glauben |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |前仰后合}} || qian2 yang3 hou4 he2 || sich kugeln vor Lachen || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信仰体系}} || xin4 yang3 ti3 xi4 || Glaubenssystem |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信仰體系}} || xin4 yang3 ti3 xi4 || (traditionelle Schreibweise von 信仰体系), Glaubenssystem |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰卧起坐}} || yang3 wo4 qi3 zuo4 || Sit-up |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰臥起坐}} || yang3 wo4 qi3 zuo4 || (traditionelle Schreibweise von 仰卧起坐), Sit-up |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信仰复兴}} || xin4 yang3 fu4 xing1 || Erweckung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信仰自由}} || xin4 yang3 zi4 you2 || Glaubensfreiheit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |表明信仰}} || biao3 ming2 xin4 yang3 || bekannt, bekennen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |信仰不同}} || xin4 yang3 bu4 tong2 || andersgläubig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |改信仰者}} || gai3 xin4 yang3 zhe3 || Bekehrungseifer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |宗教信仰}} || zong1 jiao4 xin4 yang3 || Religion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰鼻猴属}} || yang3 bi2 hou2 shu3 || Stumpfnasenaffen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰鼻猴屬}} || yang3 bi2 hou2 shu3 || (traditionelle Schreibweise von 仰鼻猴属), Stumpfnasenaffen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |坦白信仰}} || tan3 bai2 xin4 yang3 || Glaubensbekenntnis |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |民间信仰}} || min2 jian1 xin4 yang3 || Volksglaube, Volksreligiosität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |民間信仰}} || min2 jian1 xin4 yang3 || (traditionelle Schreibweise von 民间信仰), Volksglaube, Volksreligiosität |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巴哈伊信仰}} || ba1 ha1 yi1 xin4 yang3 || Baha'i |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无宗教信仰}} || wu2 zong1 jiao4 xin4 yang3 || konfessionslos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |無宗教信仰}} || wu2 zong1 jiao4 xin4 yang3 || (traditionelle Schreibweise von 无宗教信仰), konfessionslos |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |世界性信仰}} || shi4 jie4 xing4 xin4 yang3 || Weltreligion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰光大金寺}} || yang3 guang1 da4 jin1 si4 || Shwedagon Pagode |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |宗教信仰自由}} || zong1 jiao4 xin4 yang3 zi4 you2 || Glaubensfreiheit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |使改宗教信仰}} || shi3 gai3 zong1 jiao4 xin4 yang3 || Bekehrungseifer |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |转变宗教信仰}} || zhuan3 bian4 zong1 jiao4 xin4 yang3 || Konversion |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |笑得前仰后合}} || xiao4 de2 qian2 yang3 hou4 he2 || sich kugeln vor Lachen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |笑得前仰後合}} || xiao4 de2 qian2 yang3 hou4 he2 || (traditionelle Schreibweise von 笑得前仰后合), sich kugeln vor Lachen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |表明信仰的声明}} || biao3 ming2 xin4 yang3 de5 sheng1 ming2 || Bekenntnis |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |表明信仰的聲明}} || biao3 ming2 xin4 yang3 de5 sheng1 ming2 || (traditionelle Schreibweise von 表明信仰的声明), Bekenntnis |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |飞行面条怪物信仰}} || fei1 xing2 mian4 tiao2 guai4 wu4 xin4 yang3 || Fliegendes Spaghettimonster(Philos) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |飛行麵條怪物信仰}} || fei1 xing2 mian4 tiao2 guai4 wu4 xin4 yang3 || (traditionelle Schreibweise von 飞行面条怪物信仰), Fliegendes Spaghettimonster(Philos) |} === 岳 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳阳}} || yue4 yang2 || Yueyang (Stadt in Hunan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳陽}} || yue4 yang2 || (traditionelle Schreibweise von 岳阳), Yueyang (Stadt in Hunan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳父}} || yue4 fu4 || Schwiegervater (Vater der Ehefrau) || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳池}} || yue4 chi2 || Yuechi (Ort in Sichuan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳西}} || yue4 xi1 || Yuexi (Ort in Anhui) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳飞}} || yue4 fei1 || Yue Fei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳飛}} || yue4 fei1 || (traditionelle Schreibweise von 岳飞), Yue Fei |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳丈}} || yue4 zhang4 || Schwiegervater, Vater der Ehefrau |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安岳}} || an1 yue4 || Anyue (Ort in Sichuan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳母}} || yue4 mu3 || Schwiegermutter (Mutter der Ehefrau) || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |山岳}} || shan1 yue4 || hohes Gebirge |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安岳县}} || an1 yue4 xian4 || Anyue (Kreis in Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安岳縣}} || an1 yue4 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 安岳县), Anyue (Kreis in Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳池县}} || yue4 chi2 xian4 || Kreis Yuechi (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳池縣}} || yue4 chi2 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 岳池县), Kreis Yuechi (Provinz Sichuan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳普湖}} || yue4 pu3 hu2 || Yuepuhu (Ort in Xinjiang) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |东岳庙}} || dong1 yue4 miao4 || Dongyue-Tempel |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳父母}} || yue4 fu4 mu3 || Adoptiveltern, Pflegeeltern, Schwiegereltern (Eltern der Ehefrau), Zieheltern |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |角岳人}} || jiao3 yue4 ren2 || Hornberger |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |雪岳山}} || xue3 yue4 shan1 || Seoraksan |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |南岳区}} || nan2 yue4 qu1 || Nanyue (Gegend in Hunan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |南岳區}} || nan2 yue4 qu1 || (traditionelle Schreibweise von 南岳区), Nanyue (Gegend in Hunan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳阳市}} || yue4 yang2 shi4 || Yueyang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳陽市}} || yue4 yang2 shi4 || (traditionelle Schreibweise von 岳阳市), Yueyang |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳普湖县}} || yue4 pu3 hu2 xian4 || Kreis Yopurga, Kreis Yuepuhu (Provinz Xinjiang, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳普湖縣}} || yue4 pu3 hu2 xian4 || (traditionelle Schreibweise von 岳普湖县), Kreis Yopurga, Kreis Yuepuhu (Provinz Xinjiang, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳阳地区}} || yue4 yang2 di4 qu1 || Yueyang (Bezirk in Hunan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |岳陽地區}} || yue4 yang2 di4 qu1 || (traditionelle Schreibweise von 岳阳地区), Yueyang (Bezirk in Hunan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |南岳大庙}} || nan2 yue4 da4 miao4 || Hengshan Nanyue damiao („Großer Hengshan-Tempel des Südlichen Heiligen Berges“, Tempel in Hengyang, Provinz Hunan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |北京东岳庙}} || bei3 jing1 dong1 yue4 miao4 || Beijing Dongyue miao |} === 疯 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯子}} || feng1 zi5 || Irrer, Wahnsinniger || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯人}} || feng1 ren2 || Irrer, Wahnsinniger |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯狂}} || feng1 kuang2 || Tollheit, Verrücktheit, Wahnsinn, verrückt, wahnsinnig || (HSK 3.0 Band 5) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |发疯}} || fa1 feng1 || wahnsinnig (oder verrückt) werden, übergeschnappt sein, Verrücktheit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯女}} || feng1 nü3 || Verrücktheit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯马}} || feng1 ma3 || Crazy Horse |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯颠}} || feng1 dian1 || verrückt, geistes krank, geistes gestört(Adj, Med) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |人来疯}} || ren2 lai2 feng1 || clown |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |麻疯树}} || ma2 feng1 shu4 || Jatropha curcas |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |麻疯病}} || ma2 feng1 bing4 || Lepra |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯牛病}} || feng1 niu2 bing4 || BSE (bovine spongiforme Enzephalopathie, eine Rinderkrankheit), Rinderwahnsinn |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯狂的事}} || feng1 kuang2 de5 shi4 || Verrücktheit |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯狂似的}} || feng1 kuang2 shi4 de5 || wie verrückt |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯老婆子}} || feng1 lao3 po2 zi3 || Schraube |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |自疯牛病}} || zi4 feng1 niu2 bing4 || Rinderwahnsinn, BSE |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯狂伊凡}} || feng1 kuang2 yi1 fan2 || Irrer Iwan (engl. Crazy Ivan), U-Boot Manöver |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |要发疯似}} || yao4 fa1 feng1 si4 || psychopatisch |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯狂采购}} || feng1 kuang2 cai3 gou4 || Einkaufsfieber |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |上帝也疯狂}} || shang4 di4 ye3 feng1 kuang2 || Populous |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |飞越疯人院}} || fei1 yue4 feng1 ren2 yuan4 || Einer flog über das Kuckucksnest |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯狂的想法}} || feng1 kuang2 de5 xiang3 fa3 || Sinn, Wahnsinn |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯狂城市赛车}} || feng1 kuang2 cheng2 shi4 sai4 che1 || Midtown Madness |} === 腾 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung !! Lernhilfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |安腾}} || an1 teng2 || Intel Itanium, Itanium |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾冲}} || teng2 chong1 || Tengchong (Ort in Yunnan) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾挪}} || teng2 nuo2 || (Geldmittel u.ä.) für andere Zwecke abzweigen; (einen Fond) zweckentfremdet einsetzen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |折腾}} || zhe1 teng5 || sich plagen, immer wieder tun || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾出}} || teng2 chu1 || freimachen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |欢腾}} || huan1 teng2 || Gejohle, Jubel, frohlocken |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾腾}} || teng2 teng2 || emporsteigen, brodeln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾空}} || teng2 kong1 || emporsteigen, in die Luft aufsteigen, leeren |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾马}} || teng2 ma3 || Stute decken lassen |- | rowspan='2'| {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |倒腾}} || dao2 teng5 || hin und her schieben,Spekulieren,wickeln |- | dao3 teng5 || [sich entfernen] |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |扑腾}} || pu1 teng5 || klopfen, zappeln |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾越}} || teng2 yue4 || Tengyue - Stadt in Yünnan |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |奔腾}} || ben1 teng2 || brausen, Pentium |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |图腾}} || tu2 teng2 || Totemismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾起}} || teng2 qi3 || aufsteigend |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾格里}} || teng2 ge2 li3 || Tengrismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾冲县}} || teng2 chong1 xian4 || Kreis Tengchong (Provinz Yunnan, China) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |热腾腾}} || re4 teng2 teng2 || dampfen, dampfend heiß || (HSK 3.0 Band 7-9) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |慢腾腾}} || man4 teng2 teng2 || schläfrig, schwerfällig |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |狼图腾}} || lang2 tu2 teng2 || Der Zorn der Wölfe |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |威腾电子}} || wei1 teng2 dian4 zi3 || Western Digital(Wirtsch) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一片欢腾}} || yi1 pian4 huan1 teng2 || rundum in freudiger Stimmung sein |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |图腾崇拜}} || tu2 teng2 chong2 bai4 || Totemismus |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |博斯腾湖}} || bo2 si1 teng2 hu2 || Bosten-See |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |普世欢腾}} || pu3 shi4 huan1 teng2 || Joy to the World |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |热气腾腾}} || re4 qi4 teng2 teng2 || dampfen |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |克什克腾旗}} || ke4 shi2 ke4 teng2 qi2 || Keshiketeng qi (Ort in Inner Mongolia) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |奔腾处理器}} || ben1 teng2 chu4 li3 qi4 || Pentium-Prozessor |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |图腾与禁忌}} || tu2 teng2 yu3 jin4 ji4 || Totem und Tabu |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |举国上下欢腾}} || ju3 guo2 shang4 xia4 huan1 teng2 || im ganzen Land wird gefeiert |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |莱因哈德泽尔腾}} || lai2 yin1 ha1 de2 ze2 er3 teng2 || Reinhard Selten |} == Sätze == === 膝 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不弯膝也能把手掌平放在地上。}} || wo3 bu4 wan1 xi1 ye3 neng2 ba3 shou3 zhang3 ping2 fang4 zai4 de4/di4 shang4 。|| Ich kann meine Handflächen auf den Boden setzen, ohne meine Knie zu beugen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/459354 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |国王所有的臣民，由于害怕他的愤怒而经常表现得卑躬屈膝。}} || guo2 wang2 suo3 you3 de5 chen2 min2 ， you2 yu2 hai4 pa4 ta1 de5 愤 nu4 er2 jing4 chang2 biao3 xian4 de2/de5/dei3 bei1 gong1 qu1 xi1 。|| Alle Untertanen des Königs verhielten sich oft sehr unterwürfig, da sie seinen Zorn fürchteten. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503005 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |只跑了一点点，膝盖就开始发抖。}} || zhi3 pao3 le5 yi1 dian3 dian3 ， xi1 gai4 jiu4 kai1 shi3 fa1 dou3 。|| Ich bin nur ein bisschen gerannt, und schon zittern mir die Knie. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2857857 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |只跑了一點點，膝蓋就開始發抖。}} || zhi3 pao3 le5 yi1 dian3 dian3 ， xi1 gai4 jiu4 kai1 shi3 fa1 dou3 。|| Ich bin nur ein bisschen gerannt, und schon zittern mir die Knie. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2857857 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不用曲膝就能把我的手掌放到地上。}} || wo3 bu4 yong4 qu1/qu3 xi1 jiu4 neng2 ba3 wo3 de5 shou3 zhang3 fang4 dao4 de4/di4 shang4 。|| Ich kann meine Handflächen auf den Boden setzen, ohne meine Knie zu beugen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503191 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |母亲把药膏涂在了我膝盖的伤口上。}} || mu3 qin1 ba3 yao4 gao1 tu2 zai4 le5 wo3 xi1 gai4 de5 shang1 kou3 shang4 。|| Mother applied the medicine to the sore on my knee. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/557821 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |积雪深及膝盖。}} || ji1 xue3 shen1 ji2 xi1 gai4 。|| Der Schnee war knietief. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/778760 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我在膝盖上跟婴儿玩。}} || wo3 zai4 xi1 gai4 shang4 gen1 ying1 er2/er5 wan2/wan4 。|| I played with the baby on my knee. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/775899 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |} === 仰 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |古老的信仰即使被证明是错误的，也很难消亡。}} || gu3 lao3 de5 xin4 yang3 ji2 shi3/shi4 bei4 zheng4 ming2 shi4 cuo4 wu4 de5 ， ye3 hen3 nan2/nan4 xiao1 wang2 。|| Alte Überzeugungen sind nur schwer auszurotten, selbst nachweislich falsche. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8556515 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/slo_oth slo_oth] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他仰躺。}} || ta1 yang3 tang3 。|| Er lag auf dem Rücken. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/736294 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们信仰佛教。}} || wo3 men5 xin4 yang3 fo2 jiao1 。|| We believe in Buddhism. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3666942 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tmzg tmzg] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shekitten shekitten]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |巴哈伊信仰是个很棒的宗教。}} || ba1 ha1 yi1 xin4 yang3 shi4 ge4 hen3 bang4 de5 zong1 jiao1 。|| Das Bahaitum ist eine sehr coole Religion. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10188059 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/iiujik iiujik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你信仰上帝么？}} || ni3 xin4 yang3 shang4 di4 me5 ？|| Glaubst du an Gott? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1185713 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/dericteng dericteng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在这个世界上，有一个我们不能涉足、不该涉足的领域。认识到这样的存在并接受它，对它表示绝对的敬意，是一切信仰的第一步。}} || zai4 zhe4/zhei4 ge4 shi4 jie4 shang4 ， you3 yi1 ge4 wo3 men5 bu4 neng2 she4 zu3 、 bu4 gai1 she4 zu3 de5 ling3 yu4 。 ren4 zhi4 dao4 zhe4/zhei4 yang4 de5 cun2 zai4 bing4 jie1 shou4 ta1/tuo2 ， dui4 ta1/tuo2 biao3 shi4 jue2 dui4 de5 jing4 yi4 ， shi4 yi1 qie1 xin4 yang3 de5 di4 yi1 bu4 。|| Es gibt ein Gebiet auf dieser Welt, das wir nicht betreten können, nicht betreten dürfen. Diese Existenz zu kennen und zu akzeptieren, ihr völlige Ehrerbietung entgegenzubringen, ist der erste Schritt jedweden Glaubens. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3130787 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |想要跟你分享他们宗教信仰的人几乎从不愿你跟他们分享你的。}} || xiang3 yao4 gen1 ni3 fen1 xiang3 ta1 men5 zong1 jiao1 xin4 yang3 de5 ren2 ji1 乎 cong2 bu4 yuan4 ni3 gen1 ta1 men5 fen1 xiang3 ni3 de5 。|| Leute, die ihren religiösen Glauben mit dir teilen wollen, wollen fast nie, dass du deinen mit ihnen teilst. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/784178 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一个没有信仰的人是可怕的。}} || yi1 ge4 mei2/mo4 you3 xin4 yang3 de5 ren2 shi4 ke3/ke4 pa4 de5 。|| A person without faith is frightening. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2431787 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais2 FeuDRenais2]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |现代人太仰赖手机。}} || xian4 dai4 ren2 tai4 yang3 lai4 shou3 ji1 。|| People rely too much on phones these days. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6142343 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/User76378 User76378] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/potatoindespair potatoindespair]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |法律必须被信仰，否则形同虚设。}} || fa3 lü4 bi4 xu1 bei4 xin4 yang3 ， pi3 ze2 xing2 tong2 xu1 she4 。|| One must have conviction in law, or its existence will be superficial only. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2165984 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais2 FeuDRenais2]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的神与我的信仰是唯一的真理，其余都是虚构。}} || wo3 de5 shen2 yu3 wo3 de5 xin4 yang3 shi4 wei2/wei3 yi1 de5 zhen1 li3 ， qi2 yu2 dou1/du1 shi4 xu1 gou4 。|| My God and my faith are the only true ones, and the others are just fiction. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8932440 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/iiujik iiujik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/maaster maaster]) |} === 岳 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我要去爬北岳。}} || wo3 yao4 qu4 pa2 bei3 yue4 。|| Ich werde den Kitadake besteigen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/862727 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你曾爬过枪岳吗?}} || ni3 ceng2 pa2 guo4 qiang1 yue4 ma5 ?|| Have you ever climbed Mt. Yari? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/844509 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她是我的岳母。}} || ta1 shi4 wo3 de5 yue4 mu3 。|| Sie ist meine Schwiegermutter. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6051013 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdakoro verdakoro] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wolfgangth wolfgangth]) |} === 疯 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |今天疯狂的热。}} || jin1 tian1 feng1 kuang2 de5 re4 。|| Es ist wahnsinnig heiß heute. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/801534 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Espi Espi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |Tom疯了吗？}} || Tom feng1 le5 ma5 ？|| Has Tom gone insane? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3718272 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/JSakuragi JSakuragi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他完全疯掉了。}} || ta1 wan2 quan2 feng1 diao4 le5 。|| Jetzt ist er vollkommen übergeschnappt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9415045 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你疯了吗？}} || ni3 feng1 le5 ma5 ？|| Bist du verrückt? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1020119 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/joro joro] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他表现得像疯了一样。}} || ta1 biao3 xian4 de2/de5/dei3 xiang4 feng1 le5 yi1 yang4 。|| He behaves as if he were insane. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5585213 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你认为我疯了吗？}} || ni3 ren4 wei2/wei4 wo3 feng1 le5 ma5 ？|| Hältst du mich für verrückt? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1438576 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/asosan asosan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |冬天的混乱让我快疯了，还好寒假快就到了。}} || dong1 tian1 de5 hun2 luan4 rang4 wo3 kuai4 feng1 le5 ， hai2/huan2 hao3 han2 jia3/jia4 kuai4 jiu4 dao4 le5 。|| Das Winterchaos macht mich verrückt, aber bald sind ja Ferien. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1189739 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她把我变疯了。}} || ta1 ba3 wo3 bian4 feng1 le5 。|| Sie macht mich wahnsinnig. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/352062 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我为你疯狂。}} || wo3 wei2/wei4 ni3 feng1 kuang2 。|| Ich bin verrückt nach dir. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/760878 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大家都快疯了。}} || da4 jia1 dou1/du1 kuai4 feng1 le5 。|| Die Menge dreht durch. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1946778 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/bigfatpanda bigfatpanda] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他发疯了。}} || ta1 fa1 feng1 le5 。|| Er ist verrückt geworden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9982242 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他疯了。}} || ta1 feng1 le5 。|| Er ist verrückt geworden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1417582 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你们疯了。}} || ni3 men5 feng1 le5 。|| Ihr seid doch verrückt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10305413 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/DaoSeng DaoSeng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |当爸爸发现你做了什么的时候，他会发疯的。}} || dang1/dang4 爸爸 fa1 xian4 ni3 zuo4 le5 shi2 me5 de5 shi2 hou4 ， ta1 hui4 fa1 feng1 de5 。|| When Dad finds out what you've done, he's going to hit the roof. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/818840 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/darinmex darinmex]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他表现的像个疯子。}} || ta1 biao3 xian4 de5 xiang4 ge4 feng1 zi5 。|| Er benahm sich wie ein Wahnsinniger. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5091210 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大部份的人觉得我疯了。}} || da4 bu4 fen4 de5 ren2 jiao4/jue2 de2/de5/dei3 wo3 feng1 le5 。|| Die meisten Leute denken, ich sei verrückt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/39 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |吉姆为他的女朋友疯狂。}} || ji2 mu3 wei2/wei4 ta1 de5 nü3/ru3 peng2 you3 feng1 kuang2 。|| Jim is crazy about his girlfriend. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/862891 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CN CN]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他没疯。}} || ta1 mei2/mo4 feng1 。|| Er ist nicht verrückt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/787314 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你给我疯了！}} || ni3 gei3 wo3 feng1 le5 ！|| Du machst mich verrückt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2879804 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Popolon Popolon] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |哀眼鬼头疯脱了！}} || ai1 yan3 gui3 tou2 feng1 tuo1 le5 ！|| Die Leute sind doch verrückt! (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1406111 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/U2FS U2FS] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你们疯了吧}} || ni3 men5 feng1 le5 ba5 || You guys looked mad. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4773193 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kiyawang23 kiyawang23] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cairnhead cairnhead]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不是疯子。}} || wo3 bu4 shi4 feng1 zi5 。|| Ich bin nicht verrückt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2068145 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/LanguageExpert LanguageExpert] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/freddy1 freddy1]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |可以给我一点吃的吗？我快饿疯了啦。}} || ke3/ke4 yi3 gei3 wo3 yi1 dian3 chi1 de5 ma5 ？ wo3 kuai4 e4 feng1 le5 la5 。|| Please give me something to eat. I am so hungry. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/460655 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/nickyeow nickyeow] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Eldad Eldad]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一时间我还以为他疯了。}} || yi1 shi2 jian1 wo3 hai2/huan2 yi3 wei2/wei4 ta1 feng1 le5 。|| Einen Moment lang habe ich geglaubt, er wäre verrückt geworden. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503048 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |侬疯脱了伐？}} || nong2 feng1 tuo1 le5 fa2 ？|| Hast du einen Vogel? (Shanghai, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1020450 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/U2FS U2FS] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/UliDolbarge UliDolbarge]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |世界就是一个疯子的囚笼。}} || shi4 jie4 jiu4 shi4 yi1 ge4 feng1 zi5 de5 qiu2 long2 。|| Die Welt ist ein Irrenhaus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/68 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你认为我疯了，不是麼？}} || ni3 ren4 wei2/wei4 wo3 feng1 le5 ， bu4 shi4 me5 ？|| You think I'm mad, don't you? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6132395 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |史蒂芬·科拜尔是一个好疯狂的家伙。}} || shi3 蒂芬· ke1 bai4 er3 shi4 yi1 ge4 hao3 feng1 kuang2 de5 jia1 huo3 。|| Stephen Colbert ist ein ziemlich verrückter Kerl. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/536808 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他因为没有被邀请而气得快疯了。}} || ta1 yin1 wei2/wei4 mei2/mo4 you3 bei4 yao1 qing3 er2 qi4 de2/de5/dei3 kuai4 feng1 le5 。|| He was mad because he was not invited. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2082992 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Spamster Spamster]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |再做一次就真是发疯了。}} || zai4 zuo4 yi1 ci4 jiu4 zhen1 shi4 fa1 feng1 le5 。|| Es wäre verrückt, das noch einmal zu tun. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5698020 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sherinni Sherinni]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |当这位女士得知她已经赢得了百万美元,她真的乐疯了。}} || dang1/dang4 zhe4/zhei4 wei4 nü3/ru3 shi4 de2/de5/dei3 zhi1 ta1 yi3 jing4 ying2 de2/de5/dei3 le5 bai3 wan4 mei3 yuan2 , ta1 zhen1 de5 le4/yue4 feng1 le5 。|| The lady really flipped out when she learned she had won a million dollars. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/780041 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我知道你觉得我疯了。}} || wo3 zhi1 dao4 ni3 jiao4/jue2 de2/de5/dei3 wo3 feng1 le5 。|| Ich weiß, du hältst mich für verrückt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8215675 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Roujin Roujin]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那些人疯了！}} || na4/nei4 xie1 ren2 feng1 le5 ！|| Die Leute sind doch verrückt! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6563559 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/gumblex gumblex] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这世界就是疯子的仓库。}} || zhe4/zhei4 shi4 jie4 jiu4 shi4 feng1 zi5 de5 cang1 ku4 。|| Die Welt ist ein Irrenhaus. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/774506 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无色的绿色的观念疯狂地睡觉。}} || wu2 se4 de5 lü4 se4 de5 guan4 nian4 feng1 kuang2 de4/di4 shui4 jiao4/jue2 。|| Farblose grüne Ideen schlafen wütend. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/719067 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的猫很疯狂。}} || wo3 de5 mao1 hen3 feng1 kuang2 。|| My cat is mad. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1445917 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/egg0073 egg0073] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/shekitten shekitten]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我认为我快疯了。}} || wo3 ren4 wei2/wei4 wo3 kuai4 feng1 le5 。|| Ich denk’, ich werd’ verrückt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1786006 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我高兴得快发疯了。}} || wo3 gao1 xing1/xing4 de2/de5/dei3 kuai4 fa1 feng1 le5 。|| Ich bin außer mir vor Freude. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/502745 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |看她的状态，快近于发疯了。}} || kan4 ta1 de5 zhuang4 tai4 ， kuai4 jin4 yu2 fa1 feng1 le5 。|| So wie sie aussieht, ist sie fast am Durchdrehen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6142061 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |随着无继承人的国王的发疯和王室家族的中毒，将军终于有机会篡夺王位。}} || sui2 zhao2/zhe2 wu2 ji4 承 ren2 de5 guo2 wang2 de5 fa1 feng1 he2/he4/huo2 wang2 shi4 jia1 zu2 de5 zhong1/zhong4 du2 ， jiang1/jiang4 jun1 zhong1 yu2 you3 ji1 hui4 cuan4 夺 wang2 wei4 。|| Dass der erbenlose König wahnsinnig und die königliche Familie vergiftet wurde, verschaffte dem Armeegeneral die Gelegenheit, den Thron an sich zu reißen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/502929 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tickler Tickler]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |钱让人发疯。}} || qian2 rang4 ren2 fa1 feng1 。|| Geld macht verrückt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5670727 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨米没有发疯。}} || sa4 mi3 mei2/mo4 you3 fa1 feng1 。|| Sami ist nicht verrückt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9400923 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/BobbyLee BobbyLee] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆只是一个疯老头。}} || tang1 mu3 zhi3 shi4 yi1 ge4 feng1 lao3 tou2 。|| Tom ist bloß ein verrückter alter Mann. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5816154 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Dejo Dejo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯了!}} || feng1 le5 !|| Verrückt! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/764444 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/thomsmells thomsmells]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |萨米是个疯孩子}} || sa4 mi3 shi4 ge4 feng1 hai2 zi5 || Sami is a crazy boy. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/8748489 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cxpadonis cxpadonis] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/OsoHombre OsoHombre]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |生气是一种疯狂的形态。}} || sheng1 qi4 shi4 yi1 chong2/zhong3/zhong4 feng1 kuang2 de5 xing2 tai4 。|| Wut ist eine Form des Wahnsinns. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/414616 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯了！}} || feng1 le5 ！|| Verrückt! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/736608 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/yujianing yujianing] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/thomsmells thomsmells]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |梦想能让我疯狂。}} || meng4 xiang3 neng2 rang4 wo3 feng1 kuang2 。|| Träume können mich wahnsinnig machen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/795768 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆一定疯了。}} || tang1 mu3 yi1 ding4 feng1 le5 。|| Tom must be crazy. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/9971445 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |马德里人都是疯子。}} || ma3 de2 li3 ren2 dou1/du1 shi4 feng1 zi5 。|| Die Madrilenen sind verrückt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1185678 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/dericteng dericteng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我做那事会疯。}} || wo3 zuo4 na4/nei4 shi4 hui4 feng1 。|| I'd be crazy to do that. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5911763 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那是疯狂的。}} || na4/nei4 shi4 feng1 kuang2 de5 。|| Das war Wahnsinn. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/826184 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我和疯子唯一的区别是我不是疯子。}} || wo3 he2/he4/huo2 feng1 zi5 wei2/wei3 yi1 de5 qu1 bie2 shi4 wo3 bu4 shi4 feng1 zi5 。|| Der einzige Unterschied zwischen mir und einem Verrückten ist der, dass ich nicht verrückt bin. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/475322 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/peipei peipei] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Archibald Archibald]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那家伙让我发疯。}} || na4/nei4 jia1 huo3 rang4 wo3 fa1 feng1 。|| That guy drives me crazy. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5617266 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/imjcooper imjcooper]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我爱足球爱疯了。}} || wo3 ai4 zu3 qiu2 ai4 feng1 le5 。|| Ich bin verrückt nach American Football. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/819450 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/samueldora samueldora]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有时候，Dennis真的很疯狂。}} || you3 shi2 hou4 ，Dennis zhen1 de5 hen3 feng1 kuang2 。|| Sometimes Dennis is really crazy. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1750350 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wwkudu wwkudu]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最后一个听我说我的主意的人认为我疯了。}} || zui4 hou4 yi1 ge4 ting1 wo3 shuo1 wo3 de5 zhu3 yi4 de5 ren2 ren4 wei2/wei4 wo3 feng1 le5 。|| Die letzte Person, der ich meine Idee erzählt habe, dachte, ich wäre bekloppt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/501305 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ludoviko ludoviko]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆要发疯。}} || tang1 mu3 yao4 fa1 feng1 。|| Tom is going crazy. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5613705 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的母亲疯了。}} || wo3 de5 mu3 qin1 feng1 le5 。|| Meine Mutter ist verrückt. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1077789 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zvaigzne zvaigzne]) |} === 腾 === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你能为我腾出几分钟时间吗?}} || ni3 neng2 wei2/wei4 wo3 teng2 chu1 ji1 fen1 zhong1 shi2 jian1 ma5 ?|| Hättest du ein paar Minuten für mich? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/332810 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/driini driini]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾讯公司有多少职工？}} || teng2 xun4 gong1 si1 you3 duo1 shao3 zhi2 gong1 ？|| Wie viele Leute arbeiten bei Tencent? (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1404347 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sysko sysko] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/manese manese]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |龙是中国的文化图腾。}} || long2 shi4 zhong1/zhong4 guo2 de5 wen2 hua4 tu2 teng2 。|| The dragon is one of the cultural emblems of China. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5673891 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/phantomslikeamofo phantomslikeamofo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |“腾”和“乘”是叠韵关係。}} || “ teng2 ” he2/he4/huo2 “ cheng2/sheng4 ” shi4 die2 yun4 guan1 xi4 。|| 'Teng' and 'Cheng' rhyme. 'Teng' and 'cheng' are rhyming words. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/6018736 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xjjAstrus xjjAstrus] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sharris123 sharris123]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的思想里不停地翻腾着这个问题。}} || wo3 de5 si1 xiang3 li3 bu4 ting2 de4/di4 fan1 teng2 zhao2/zhe2 zhe4/zhei4 ge4 wen4 ti2 。|| I constantly went over this problem in my mind. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2367629 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/eastasiastudent eastasiastudent]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |这栋老房子被拆除了，以腾出空间给超级市场。}} || zhe4/zhei4 dong4 lao3 fang2 zi5 bei4 chai1 chu2 le5 ， yi3 teng2 chu1 kong1/kong4 jian1 gei3 chao1 ji2 shi4 chang3 。|| Die alten Häuser wurden abgerissen, um Platz für einen Supermarkt zu schaffen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/897269 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/raggione raggione]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我总是腾不出空闲时间。}} || wo3 zong3 shi4 teng2 bu4 chu1 kong1/kong4 xian2 shi2 jian1 。|| Ich schaffe es nie, mir Zeit freizumachen. (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/10294637 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/GlossaMatik GlossaMatik] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Yorwba Yorwba]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |腾一下地方。}} || teng2 yi1 xia4 de4/di4 fang1 。|| Rutsch mal ein Stück! (Mandarin, [https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5102267 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/AC AC]) |} === einzusortieren === {| class="wikitable" |- ! Zeichen !! Pinyin !! Übersetzung |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |男儿膝下有黄金}} || nan2 er2/er5 xi1 xia4 you3 huang2 jin1 ||([[wikt:en:男儿膝下有黄金|Wiktionary en]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |双手过膝，}} || shuang1 shou3 guo4 xi1 ，||his hands went past his knees. ([[s:en:Special:PermanentLink/5776532 |Wikisource: Romance of the Three Kingdoms]] [[s:zh:三國演義/第001回 | 三國演義/第001回]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |仰天而呼曰：}} || yang3 tian1 er2 hu1 yue1 ：||er blickte zum Himmel auf und seufzte: ([http://ctext.org/lv-shi-chun-qiu/zhs Lü Bu We] [http://www.zeno.org/pnd/119012251 Richard Wilhelm]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |12.21外邦人都要仰望他的名。}} || 12.21 wai4 bang1 ren2 dou1/du1 yao4 yang3 wang4 ta1 de5 ming2 。|| 12.21 und auf seinen Namen werden die Nationen hoffen." ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你疯了}} || ni3 feng1 le5 ||Du bist verrückt. |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |8.2有一个长大?疯的来拜他，说：主若肯，必能叫我洁净了。}} || 8.2 you3 yi1 ge4 chang2/zhang3 da4 ? feng1 de5 lai2 bai4 ta1 ， shuo1 ： zhu3 ruo4 ken3 ， bi4 neng2 jiao4 wo3 jie2 jing4 le5 。|| 8.2 Und siehe, ein Aussätziger kam herzu und warf sich vor ihm nieder und sprach: Herr, wenn du willst, kannst du mich reinigen. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |10.8医治病人，叫死人复活，叫长大?疯的洁净，把鬼赶出去。你们白白的得来，也要白白的舍去。}} || 10.8 yi1 zhi4 bing4 ren2 ， jiao4 si3 ren2 fu4 huo2 ， jiao4 chang2/zhang3 da4 ? feng1 de5 jie2 jing4 ， ba3 gui3 gan3 chu1 qu4 。 ni3 men5 bai2 bai2 de5 de2/de5/dei3 lai2 ， ye3 yao4 bai2 bai2 de5 she3 qu4 。|| 10.8 Heilet Kranke, wecket Tote auf, reiniget Aussätzige, treibet Dämonen aus; umsonst habt ihr empfangen, umsonst gebet. ([[Diskussion:Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen#Das_Neue_Testament|Die Bibel - Matthäusevangelium]]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不用曲膝就能把我的手掌放到地上。}} || wo3 bu4 yong4 qu1/qu3 xi1 jiu4 neng2 ba3 wo3 de5 shou3 zhang3 fang4 dao4 de4/di4 shang4 。||Ich kann meine Handflächen auf den Boden setzen, ohne meine Knie zu beugen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503191 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你信仰上帝么？}} || ni3 xin4 yang3 shang4 di4 me5 ？||Glaubst du an Gott? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1185713 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/dericteng dericteng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |想要跟你分享他们宗教信仰的人几乎从不愿你跟他们分享你的。}} || xiang3 yao4 gen1 ni3 fen1 xiang3 ta1 men5 zong1 jiao1 xin4 yang3 de5 ren2 ji1 乎 cong2 bu4 yuan4 ni3 gen1 ta1 men5 fen1 xiang3 ni3 de5 。||Leute, die ihren religiösen Glauben mit dir teilen wollen, wollen fast nie, dass du deinen mit ihnen teilst. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/784178 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在这个世界上，有一个我们不能涉足、不该涉足的领域。认识到这样的存在并接受它，对它表示绝对的敬意，是一切信仰的第一步。}} || zai4 zhe4/zhei4 ge4 shi4 jie4 shang4 ， you3 yi1 ge4 wo3 men5 bu4 neng2 she4 zu3 、 bu4 gai1 she4 zu3 de5 ling3 yu4 。 ren4 zhi4 dao4 zhe4/zhei4 yang4 de5 cun2 zai4 bing4 jie1 shou4 ta1/tuo2 ， dui4 ta1/tuo2 biao3 shi4 jue2 dui4 de5 jing4 yi4 ， shi4 yi1 qie1 xin4 yang3 de5 di4 yi1 bu4 。||There is a place in this world where we cannot and must not set foot. Knowing of this existence, to accept it and show it the greatest reverence is the first step to belief. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3130787 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/szilviez szilviez]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |法律必须被信仰，否则形同虚设。}} || fa3 lü4 bi4 xu1 bei4 xin4 yang3 ， pi3 ze2 xing2 tong2 xu1 she4 。||One must have conviction in law, or its existence will be superficial only. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2165984 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一个没有信仰的人是可怕的。}} || yi1 ge4 mei2/mo4 you3 xin4 yang3 de5 ren2 shi4 ke3/ke4 pa4 de5 。||A person without faith is frightening. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2431787 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fenfang557 fenfang557] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我们信仰佛教。}} || wo3 men5 xin4 yang3 fo2 jiao1 。||We believe in Buddhism. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/3666942 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/tmzg tmzg] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/NekoKanjya NekoKanjya]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我要去爬北岳。}} || wo3 yao4 qu4 pa2 bei3 yue4 。||I'm going to climb Mt. Kitadake. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/862727 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Martha Martha] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |梦想能让我疯狂。}} || meng4 xiang3 neng2 rang4 wo3 feng1 kuang2 。||Träume können mich wahnsinnig machen. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/795768 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Zaghawa Zaghawa]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |马德里人都是疯子。}} || ma3 de2 li3 ren2 dou1/du1 shi4 feng1 zi5 。||Die Madrilenen sind verrückt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1185678 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/dericteng dericteng] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/xtofu80 xtofu80]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |大家都快疯了。}} || da4 jia1 dou1/du1 kuai4 feng1 le5 。||Die Menge dreht durch. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1946778 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/bigfatpanda bigfatpanda] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |史蒂芬·科拜尔是一个好疯狂的家伙。}} || shi3 蒂芬· ke1 bai4 er3 shi4 yi1 ge4 hao3 feng1 kuang2 de5 jia1 huo3 。||Stephen Colbert ist ein ganz schön verrückter Kerl. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/536808 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/FeuDRenais FeuDRenais] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Tamy Tamy]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我认为我快疯了。}} || wo3 ren4 wei2/wei4 wo3 kuai4 feng1 le5 。||I think I'm going crazy. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1786006 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |那家伙让我发疯。}} || na4/nei4 jia1 huo3 rang4 wo3 fa1 feng1 。||That guy drives me crazy. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5617266 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/imjcooper imjcooper]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他表现的像个疯子。}} || ta1 biao3 xian4 de5 xiang4 ge4 feng1 zi5 。||Er führte sich auf wie ein Verrückter. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5091210 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/mirrorvan mirrorvan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/raggione raggione]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我高兴得快发疯了。}} || wo3 gao1 xing1/xing4 de2/de5/dei3 kuai4 fa1 feng1 le5 。||Ich bin außer mir vor Freude. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/502745 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我不是疯子。}} || wo3 bu4 shi4 feng1 zi5 。||Ich bin nicht verrückt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2068145 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/LanguageExpert LanguageExpert] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/freddy1 freddy1]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你给我疯了！}} || ni3 gei3 wo3 feng1 le5 ！||Du machst mich verrückt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2879804 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Popolon Popolon] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Esperantostern Esperantostern]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |她把我变疯了。}} || ta1 ba3 wo3 bian4 feng1 le5 。||Sie macht mich wahnsinnig. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/352062 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Pfirsichbaeumchen Pfirsichbaeumchen]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你疯了吗？}} || ni3 feng1 le5 ma5 ？||Bist du verrückt? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1020119 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/joro joro] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我的母亲疯了。}} || wo3 de5 mu3 qin1 feng1 le5 。||Meine Mutter ist verrückt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1077789 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/zvaigzne zvaigzne]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |一时间我还以为他疯了。}} || yi1 shi2 jian1 wo3 hai2/huan2 yi3 wei2/wei4 ta1 feng1 le5 。||Einen Moment lang habe ich geglaubt, er wäre verrückt geworden. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/503048 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他疯了。}} || ta1 feng1 le5 。||Er ist verrückt geworden. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1417582 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sudajaengi Sudajaengi]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |疯了！}} || feng1 le5 ！||Verrückt! ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/736608 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/yujianing yujianing] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/thomsmells thomsmells]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他没疯。}} || ta1 mei2/mo4 feng1 。||Er ist nicht verrückt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/787314 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |有时候，Dennis真的很疯狂。}} || you3 shi2 hou4 ，Dennis zhen1 de5 hen3 feng1 kuang2 。||Sometimes Dennis is really crazy. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1750350 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/wwkudu wwkudu]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他表现得像疯了一样。}} || ta1 biao3 xian4 de2/de5/dei3 xiang4 feng1 le5 yi1 yang4 。||He behaves as if he were insane. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5585213 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CM CM]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我和疯子唯一的区别是我不是疯子。}} || wo3 he2/he4/huo2 feng1 zi5 wei2/wei3 yi1 de5 qu1 bie2 shi4 wo3 bu4 shi4 feng1 zi5 。||Der einzige Unterschied zwischen mir und einem Verrückten ist der, dass ich nicht verrückt bin. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/475322 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/peipei peipei] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Archibald Archibald]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |汤姆要发疯。}} || tang1 mu3 yao4 fa1 feng1 。||Tom is going crazy. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5613705 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |我做那事会疯。}} || wo3 zuo4 na4/nei4 shi4 hui4 feng1 。||I'd be crazy to do that. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5911763 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/CK CK]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |无色的绿色的观念疯狂地睡觉。}} || wu2 se4 de5 lü4 se4 de5 guan4 nian4 feng1 kuang2 de4/di4 shui4 jiao4/jue2 。||Farblose grüne Ideen schlafen wütend. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/719067 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |他因为没有被邀请而气得快疯了。}} || ta1 yin1 wei2/wei4 mei2/mo4 you3 bei4 yao1 qing3 er2 qi4 de2/de5/dei3 kuai4 feng1 le5 。||He was mad because he was not invited. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/2082992 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/sadhen sadhen] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Spamster Spamster]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |钱让人发疯。}} || qian2 rang4 ren2 fa1 feng1 。||Money makes men mad. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5670727 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/al_ex_an_der al_ex_an_der]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你认为我疯了吗？}} || ni3 ren4 wei2/wei4 wo3 feng1 le5 ma5 ？||Hältst du mich für verrückt? ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1438576 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/asosan asosan] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Manfredo Manfredo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |你们疯了吧}} || ni3 men5 feng1 le5 ba5 ||You guys looked mad. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/4773193 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/kiyawang23 kiyawang23] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/cairnhead cairnhead]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |最后一个听我说我的主意的人认为我疯了。}} || zui4 hou4 yi1 ge4 ting1 wo3 shuo1 wo3 de5 zhu3 yi4 de5 ren2 ren4 wei2/wei4 wo3 feng1 le5 。||Die letzte Person, der ich meine Idee erzählt habe, dachte, ich wäre bekloppt. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/501305 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/ludoviko ludoviko]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |世界就是一个疯子的囚笼。}} || shi4 jie4 jiu4 shi4 yi1 ge4 feng1 zi5 de5 qiu2 long2 。||Die Welt ist ein Irrenhaus. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/68 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/fucongcong fucongcong] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/MUIRIEL MUIRIEL]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |冬天的混乱让我快疯了，还好寒假快就到了。}} || dong1 tian1 de5 hun2 luan4 rang4 wo3 kuai4 feng1 le5 ， hai2/huan2 hao3 han2 jia3/jia4 kuai4 jiu4 dao4 le5 。||Das Winterchaos macht mich verrückt, aber bald sind ja Ferien. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/1189739 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Vortarulo Vortarulo]) |- | {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |再来一次就真是发疯了。}} || zai4 lai2 yi1 ci4 jiu4 zhen1 shi4 fa1 feng1 le5 。||Es wäre verrückt, das noch einmal zu tun. ([https://tatoeba.org/eng/sentences/show/5698020 Tatoeba] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/verdastelo9604 verdastelo9604] [https://tatoeba.org/eng/user/profile/Sherinni Sherinni]) |} == Lückentexte == == Lückentexte == === [[wikt:en:二百五| 两百五]], der Dummkopf === Der Ausdruck 两百五 (250), verwendet wird auch [[wikt:en:二百五| 二百五]], entstammt aus einem lautmalerischen Wortspiel mit alten Währungseinheiten. Vollständig lautet er 二百五两, also 250 Taels. In früheren Zeit galt: 五百两银子为"一封" (siehe auch die [[wikt:zh:二百五| chinesische Wikipedia]]), 500 Silbertaels bilden ein Feng. 二百五两 sind somit 半封, ein halbes Feng (bànfēng). Dieses spricht sich genauso aus (bànfēng), wie 半疯, der Dummkopf. So sind die 二百五 zu ihrer Bedeutung gekommen. === 小杨式太极拳 / 杨式十式太极拳 Taijiquan: kleine Yang-Form/ 10er Yang-Form=== {| class="wikitable" |- | 1 || 起势 || qǐ shì || Vorbereitung, das Qi wecken |- | 2 || 左右 倒 卷 Oberarm || zuǒ yòu dào juǎn gōng || den Affen abwehren, links und rechts |- | 3 || 左右 greife 膝 knicke 步 || zuǒ yòu lǒu xī ǎo bù || das Knie streifen, links und rechts |- | 4 || 左右野马分 Pferdemähne || zuǒ yòu yě mǎ fēn zōng || die Mähne des Wildpferds teilen, links und rechts |- | 5 || 左右云手 || zuǒ yòu yún shǒu || Wolkenhände, links und rechts |- | 6 || 左右金鸡独立 || zuǒ yòu jīn jī dú lì || der goldene Hahn steht auf einem Bein, links und rechts |- | 7 || 左右 treten 脚 || zuǒ yòu dēng jiǎo || Fersentritt, rechts und links |- | 8 || 左右揽 Spatzen 尾<br/>Abwehr<br/>zurückweichen<br/>drücken<br/>按 || yòu zuǒ lǎn què wěi <br/> yòu zuǒ bīng<br/>lǚ<br/>jǐ<br/>àn|| Den Spatz am Schwanz fassen, links und rechts<br/> Abwehr<br/> zurückweichen<br/> drücken<br/> stoßen |- | 9 || 十字手 || shí zì shǒu || Hände kreuzen |- | 10 || 收势 || shōu shì || Abschluß |} === [[:zh:Wikijunior:太阳系/地球|Wikijunior: 太阳系/地球 Sonnensystem/Erde]] === {| class="wikitable" |- ! [[:zh:Wikijunior:太阳系/地球|Wikijunior: 太阳系/地球 Sonnensystem/Erde ]] !! Übersetzung Christian Bauer |- | 地球 是 我们 人类 所 居住 的 星球。 || Die Erde ist der Planet auf dem unsere Menschheit lebt |- | 它 是 整个 太阳系 中 唯一 表面 有 很多 很多 flüssiges 水，|| Sie ist im ganzen Sonnensystem der einzige, auf dessen Oberfläche es sehr viel flüssiges Wasser gibt |- | 也是 我们 目前 所 知道 唯一 的 一个 存在 生命 的 星球。 || Auch ist sie aktuell der einzige Planet, von dem wir wissen, dass auf ihm Leben existiert. |- | 同时 它 也 是 太阳系 中 的 四 颗 类地行星 中 最大的 一颗|| Gleichzeitig ist sie auch im Sonnensystem von den vier terrestrischen Planeten der größte |- | （四颗 “类地行星” 是 水星、金星、地球、和 火星）。|| (Die 4 terrestrischen Planeten sind Merkur, Venus, Erde und Mars). |- | |- | 地球 有 多大？ || Wie groß ist die Erde? |- | 地球 的 直径 有 12,742 公里， || Der Durchmesser der Erde ist 12742 km |- | 质量 有 5,973,000,000,000,000,000,000,000 千克， || ihre Masse ist 5,973,000,000,000,000,000,000,000 kg |- | 表面积 有 510,067,420 平方 千米， || Ihre Oberfläche umfasst 510,067,420 Quadratkilometer |- | 体积 有 1.0832×10^12 立方 千米。 || Das Volumen beträgt 1.0832×10^12 Kubikkilometer |- | 所以 地球 是 非常 大 的。 || Also ist die Erde äußerst groß. |- | |- | 地球 有 多少 岁 了？ || Wie alt ist die Erde? |- | 没有人 知道 准确 的 数字， || Keiner weiß die genaue Jahreszahl, |- | 但 大多 数 人 认为 地球 大约 有 45亿 岁 了。 || Aber die Mehrzahl der Menschen glaubt, dass die Erde ungefähr 4,5 Milliarden Jahre alt ist. |} === [https://newchristianbiblestudy.org/de/bible/compare/chinese-union-s/german-elberfelder-1905/acts-of-the-apostles/11/ Bibel: Apostelgeschichte Kapitel 11] === {| class="wikitable" ! Chinese Union Version !! Übersetzung Rudolf Brockhaus (1856-1932) |- | 那时，希律王下手苦害教会中几个人，||1 Um jene Zeit aber legte Herodes, der König, die Hände an etliche von der Versammlung, sie zu mißhandeln;  |- | 用刀杀了约翰的哥哥雅各。||2 er tötete aber Jakobus, den Bruder des Johannes, mit dem Schwerte.  |- | 他见犹太人喜欢这事，又去 festzunehmen 彼得。那时正是 ungesäuerte Brote 的日子。||3 Und als er sah, daß es den Juden gefiel, fuhr er fort, auch Petrus festzunehmen (es waren aber die Tage der ungesäuerten Brote),  |- | 希律拿了彼得，收在监里，交付四班兵丁看守，每班四个人，意思要在 Passah 後把他提出来，当着百姓办他。||4 welchen er auch, nachdem er ihn ergriffen hatte, ins Gefängnis setzte und an vier Abteilungen von je vier Kriegsknechten zur Bewachung überlieferte, indem er willens war, ihn nach dem Passah dem Volke vorzuführen.  |- | 於是彼得被囚在监里；教会却为他切切的 Gebet zu 神。||5 Petrus nun wurde in dem Gefängnis verwahrt; aber von der Versammlung geschah ein anhaltendes Gebet für ihn zu Gott.  |- | 希律将要提他出来的前一夜，彼得被两条铁炼锁着，睡在两个兵丁当中；看守的人也在门外看守。||6 Als aber Herodes ihn vorführen wollte, schlief Petrus in jener Nacht zwischen zwei Kriegsknechten, gebunden mit zwei Ketten, und Wächter vor der Tür verwahrten das Gefängnis.  |- | 忽然，有主的一个使者站在旁边，屋里有光照耀，天使 schlug 彼得的 Seite， weckte 他，说：快快起来！那铁炼就从他手上脱落下来。||7 Und siehe, ein Engel des Herrn stand da, und ein Licht leuchtete in dem Kerker; und er schlug Petrus an die Seite, weckte ihn und sagte: Stehe schnell auf! Und die Ketten fielen ihm von den Händen.  |- | 天使对他说：束上带子，穿上鞋。他就那样做。天使又说：披上外衣，跟着我来。||8 Und der Engel sprach zu ihm: Gürte dich und binde deine Sandalen unter. Er tat aber also. Und er spricht zu ihm: Wirf dein Oberkleid um und folge mir.  |- | 彼得就出来跟着他，不知道天使所做是真的，只当见了异象。||9 Und er ging hinaus und folgte ihm und wußte nicht, daß es Wirklichkeit war, was durch den Engel geschah; er meinte aber, ein Gesicht zu sehen.  |- | 过了第一层第二层监牢，就来到临街的铁门，那门自己开了。他们出来，走过一条街，天使便离开他去了。||10 Als sie aber durch die erste und die zweite Wache gegangen waren, kamen sie an das eiserne Tor, das in die Stadt führte, welches sich ihnen von selbst auftat; und sie traten hinaus und gingen eine Straße entlang, und alsbald schied der Engel von ihm.  |- | 彼得醒悟过来，说：我现在真知道主 sandte 他的使者，救我脱离希律的手和犹太百姓一切所 erwarten 的。||11 Und als Petrus zu sich selbst kam, sprach er: Nun weiß ich in Wahrheit, daß der Herr seinen Engel gesandt und mich gerettet hat aus der Hand des Herodes und aller Erwartung des Volkes der Juden.  |- | 想了一想，就往那称呼马可的约翰、他母亲马利亚家去，在那里有好些人聚集 und beteten。||12 Und als er sich bedachte, kam er an das Haus der Maria, der Mutter des Johannes, der Markus zubenamt war, wo viele versammelt waren und beteten.  |- | 彼得敲外门，有一个使女，名叫罗大，出来 um zu horchen，||13 Als er aber an der Tür des Tores klopfte, kam eine Magd, mit Namen Rhode, herbei, um zu horchen.  |- | 听得是彼得的声音，就欢喜的顾不得开门，跑进去告诉众人说：彼得站在门外。||14 Und als sie die Stimme des Petrus erkannte, öffnete sie vor Freude das Tor nicht; sie lief aber hinein und verkündete, Petrus stehe vor dem Tore.  |- | 他们说：你是疯了！使女极力的说：真是他！他们说：必是他的天使！||15 Sie aber sprachen zu ihr: Du bist von Sinnen. Sie aber beteuerte, daß es also sei. Sie aber sprachen: Es ist sein Engel.  |- | 彼得不住的敲门。他们开了门，看见他，就甚惊奇。||16 Petrus aber fuhr fort zu klopfen. Als sie aber aufgetan hatten, sahen sie ihn und waren außer sich.  |- | 彼得摆手，不要他们作声，就告诉他们主怎样领他出监；又说：你们把这事告诉雅各和众弟兄。於是出去，往别处去了。||17 Er aber winkte ihnen mit der Hand zu schweigen, und erzählte ihnen , wie der Herr ihn aus dem Gefängnis herausgeführt habe; und er sprach: Verkündet dies Jakobus und den Brüdern. Und er ging hinaus und zog an einen anderen Ort.  |- | 到了天亮，兵丁扰乱得很，不知道彼得往那里去了。||18 Als es aber Tag geworden, war eine nicht geringe Bestürzung unter den Kriegsknechten, was doch aus Petrus geworden sei.  |- | 希律找他，找不着，就 zog er die 看守的人 zur Untersuchung，und befahl 把他们拉去杀了。後来希律离开犹太，下该撒利亚去，住在那里。||19 Als aber Herodes nach ihm verlangte und ihn nicht fand, zog er die Wächter zur Untersuchung und befahl sie abzuführen; und er ging von Judäa nach Cäsarea hinab und verweilte daselbst.  |- | 希律恼怒推罗、西顿的人。他们那一带地方是从王的地土 ernährt wurde，因此就托了王的内侍臣伯拉斯都的情，一心来求和。||20 Er war aber sehr erbittert gegen die Tyrer und Sidonier. Sie kamen aber einmütig zu ihm, und nachdem die Blastus, den Kämmerer des Königs, überredet hatten, baten sie um Frieden, weil ihr Land von dem königlichen ernährt wurde.  |- | 希律在所定的日子，穿上朝服，坐在位上，对他们讲论一番。||21 An einem festgesetzten Tage aber hielt Herodes, nachdem er königliche Kleider angelegt und sich auf den Thron gesetzt hatte, eine öffentliche Rede an sie.  |- | 百姓 rief zu ihm：这是神的声音，不是人的声音。||22 Das Volk aber rief ihm zu: Eines Gottes Stimme und nicht eines Menschen!  |- | 希律不归荣耀给神，所以主的使者立刻罚他，他被虫所咬，气就绝了。||23 Alsbald aber schlug ihn ein Engel des Herrn, darum daß er nicht Gott die Ehre gab; und von Würmern gefressen, verschied er.  |- | 神的道日见 wachsen，越发广传。||24 Das Wort Gottes aber wuchs und mehrte sich.  |- | 巴拿巴和扫罗办完了他们 Dienst，就从耶路撒冷回来，带着称呼马可的约翰同去。||25 Barnabas aber und Saulus kehrten, nachdem sie den Dienst erfüllt hatten, von Jerusalem zurück und nahmen auch Johannes mit, der Markus zubenamt war.  |} === Haenisch: Lehrgang der klassischen chinesischen Schriftsprache === ==== 第八十八課 ==== 第八十八课 dì bā shí bā kè Achtundachtzigste Lektion ----------------------------------- 泰山 泰山 tài shān Taishan ----------------------------------- 我國大山 ziemlich 多 我国大山 ziemlich 多 wǒ guó dà shān pǒ duō Mein Land hat ziemlich viele große Berge. ----------------------------------- 最有名者莫如泰山. 最有名者莫如泰山. zuì yǒu míng zhě mò rú tài shān. Selbst unter den berümtesten ist keiner wie der Taishan. ----------------------------------- 泰山在山東省. 泰山在山东省. tài shān zài shān dōng shěng. Der Taishan liegt in der Provinz Shandong. ----------------------------------- 山南有 Wen 水 shān nán yǒu wèn shuǐ Im Süden des Berges liegt der Fluß Wen. ----------------------------------- 北有黃河. 北有黄河. běi yǒu huáng hé. Im Norden liegt der Gelbe Fluß. ----------------------------------- 山頂有日_-gipfel. 山顶有日观-gipfel. shān dǐng yǒu rì guān fēng. Auf der Bergspitze gibt es einen Sonnenbeobachtungsgipfel. ----------------------------------- 游人多登之以观日出 yóu rén duō dēng zhī yǐ guān rì chū Reisende besteigen ihn oft um den Sonnenaufgang zu sehen. ----------------------------------- Weit 見海水翻騰. Weit 见海水翻腾. yáo jiàn hǎi shuǐ fān téng. Bei einem weiten Blick sieht man das Meerwasser sich umwälzend hochsteigen ----------------------------------- 日輪 quillt 出. 日轮 quillt 出. rì lún yǒng chū. und das Sonnenrad quillt heraus. ----------------------------------- 最為奇_. 最为奇观. zuì wéi qí guān. Es ist ein äußerst wunderbarer Anblick. ----------------------------------- ====第一百零六課==== 第一百零六课 dì yī bǎi líng liù kè Hundertsechste Lektion ----------------------------------- 錢-tang 江 钱-tang 江 qián táng jiāng Der Qiantang-Fluss (Der Fluss mit dem Damm der Familie Qian) ----------------------------------- [[w:zh:%E9%92%B1%E5%A1%98%E6%B1%9F|Wikipedia]] 钱-tang 江，古名 Zhe-江、Jian-江、Zhe-河，又称之江、折江、罗-sha-江，是中國 Zhe-江省第一大河， qián táng jiāng, gǔ míng zhè jiāng, jiàn jiāng, zhè hé, yòu chēng zhī jiāng, zhé jiāng, luō shā jiāng, shì zhōng guó zhè jiāng shěng dì yī dà hé, Der Qiantang-Fluss, alte Namen sind Zhèjiāng, Jiànjiāng, Zhèhé, ist auch bekannt als Zhījiāng, Zhéjiāng, Luōshājiāng. Er ist der größte Fluss der chinesischen Provinz Zhejiang. 發源于安-hui 省黃山， fā yuán yú ānhuī shěng huáng shān, Er entspringt in der Provinz Anhui dem Huangshan. 流經安-hui、 Zhe-江二省， liú jīng ān huī, zhè jiāng èr shěng, Der Flussverlauf führt durch die beiden Provinzen Anhui und Zhejiang. 河流全长688千米。 hé liú quán zhǎng 688 qiān mǐ. Die Gesamtlänge des Flusses beträgt 688 km. 钱-tang 江潮被誉为“天下第一潮” qián táng jiāng cháo bèi yù wèi “tiān xià dì yī cháo” Die Gezeitenwelle des Qiantang gilt als die "Größte Gezeitenwelle der Welt". 一般而言，錢-tang 江潮在農-Kalender 每月初一至初三、十五至十八出現， yī bān ér yán, qián táng jiāng cháo zài nóng lì měi yuè chū yī zhì chū sān, shí wǔ zhì shí bā chū xiàn, Allgemein gesprochen tritt die Gezeitenwelle des Qiantang-Flusses in jedem Monat des traditionellen chinesischen Kalerders vom ersten bis zum dritten und vom 15. bis zum 18. Tag in Erscheinung, 而农历八月十八的潮水最為壯 Anblick。 ér nóng lì bā yuè shí bā de cháo shuǐ zuì wéi zhuàng guān. wobei die Gezeitenwelle am 18. Tag des achten Monats des traditionellen chinesischen Kalenders den spektakulärsten Anblick bietet. ----------------------------------- 錢-tang 江在 Zhe-江省 钱-tang 江在 Zhe-江省 qián táng jiāng zài zhè jiāng shěng Der Qiantang-Fluss fließt in der Provinz Zhejiang. ----------------------------------- Kan, Zhe 二山 kān zhě èr shān Die beiden Berge Kan und Zhe ----------------------------------- 南北對 emporragen 南北对 emporragen nán běi duì zhì ragen in seinem Süden und Norden gegenüber empor. ----------------------------------- 江水既為山所束 江水既为山所束 jiāng shuǐ jì wèi shān suǒ shù Das Flusswasser ist bereits durch die Berge gebündelt ----------------------------------- 又下有沙渚 又下有沙渚 yòu xià yǒu shā zhǔ und anschließend gibt es eine Sandbank ----------------------------------- 隔 behindern 江流 gé ài jiāng liú die den Flußlauf teilt und behindert. ----------------------------------- 故起而為潮 故起而为潮 gù qǐ ér wéi cháo darum steigt sein Pegel an und er wird zur Flutwelle. ----------------------------------- 势如山岳 shì rú shān yuè Ihre Erscheinung ist wie ein Berg. ----------------------------------- 聲如雷-getöse 声如雷-getöse shēng rú léi tíng Ihr Klang ist wie Donnergetöse. ----------------------------------- 八月望後 八月望后 bā yuè wàng hòu Nach dem achten Vollmond ----------------------------------- 遠近之人多來_者 远近之人多来观者 yuǎn jìn zhī rén duō lái guān zhě kommen die Menschen in großer Zahl von Fern und Nah, sie zu betrachten. ----------------------------------- 故 Zhe-江潮自古傳為奇景 故 Zhe-江潮自古传为奇景 gù zhè jiāng cháo zì gǔ chuán wéi qí jǐng Darum wird die Zhejiang-Flutwelle seit alter Zeit als wunderbare Szene überliefert. ----------------------------------- == Texte == === [[n:zh:滴滴打车确认收购Uber中国|Wikinews 滴滴打车确认收购Uber中国]] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 【2016年8月2日讯】<br/><br/>8月1日，滴滴出行宣布将收购Uber中国在中国大陆运营的品牌、业务、数据等全部资产。在双方达成战略协议后，滴滴出行和Uber全球将相互持股，成为对方的少数股权股东，这意味着滴滴出行成为第一个腾讯、阿里巴巴和百度共同投资的企业。同时，滴滴出行创始人兼董事长程维将加入Uber全球董事会，Uber创始人特拉维斯·卡兰尼克也将加入滴滴出行董事会。<br/><br/>商务部新闻发言人沈丹表示，商务部目前尚未收到滴滴出行和Uber中国相关交易的经营者集中申报。 }} Noch keine Übersetzung  === [http://museum.marcopoloproject.org/2015/01/16/my-goal-is-not-more-money-but-more-choice-%e5%8a%aa%e5%8a%9b%e7%9a%84%e7%9b%ae%e6%a0%87%e6%b0%b8%e8%bf%9c%e4%b8%8d%e6%98%af%e5%a4%9a%e6%9c%89%e9%92%b1%ef%bc%8c%e8%80%8c%e6%98%af%e6%9c%89%e5%a4%9a/ the marco polo project: 努力的目标永远不是多有钱，而是有多少选择权 – My goal is not more money, but more choice (Auszug)] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |在我的执意坚持下，我的爸妈终于办了护照。我的意思是，他们俩现在都不用去单位坐班，时间那么充裕，完全可以看什么时间机票便宜出去玩。完全不用像我这样考虑假期是否合适的问题。<br/><br/>可我妈就死活不同意，理由是我不在就什么都不会弄，必须我陪着。我怎么说都没用，只好安排假期准备陪同出行，可我妈又说：太浪费钱。<br/><br/>这大概是绝大多数的中国家长不愿意出国旅游的原因吧？省钱最好，呆着最好，不麻烦不折腾最好。<br/><br/>我最近这段时间正是勇往直前使劲儿往前冲的劲头，奉行“看更多走更远”，宁愿累死也不愿意错过的信条（当然也没有那么夸张啦，也经常偷懒的说……）所以我就给我的亲妈，讲了一段心灵鸡汤： }} [http://museum.marcopoloproject.org/author/zhao-jianfei/ Zhao Jianfei] [http://www.douban.com/note/453860635/ Douban] At my persistent insistence, my parents finally applied for a passport. I was thinking, since they both do not have to turn up for work anymore, they have plenty of time to source for cheap airfares to travel for leisure. Totally unlike me, they do not have to consider the problem of whether the holidays are suitable. However my mother simply disagreed, her reason being that she cannot handle anything without me. I must accompany her. As whatever I said was useless, I had to plan a holiday, and prepare to travel with her. But my mother then said, “It’s too extravagant”. Is this not possibly why most parents in China are unwilling to travel abroad? It is best to save money, to stay put, to avoid trouble, and not to squander. It was precisely at this time, when I was filled with the zeal to advance forwards, that I charged ahead bravely with all my energy, and pursued the convictions of “see more go further”, and even if I die from exhaustion I will not let the chance slip by. (Of course, it is not really so exaggerated, and this is often uttered haphazardly …) That was why I served my mother a helping of Chicken Soup for the Soul: ... === [http://museum.marcopoloproject.org/2012/06/06/brave-father-seventies/ the marco polo project: 做一个勇敢的70后父亲 - A brave father from the seventies (Auszug)] === {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch |中国的孩子现在似乎只有六一才能记得自己是儿童，才能像儿童一样去玩，去疯，去和小朋友在一起…<br/><br/>今年的六一真幸福，连续放三天假，过了这三天，只怕所有的小孩子都会被提醒，六一结束了，你得开始学习了！<br/><br/>太多的父母心里面想给他们的孩子童年，可总害怕现实是：“中国人口这么多，你现在给他一个幸福的童年，你将来就不能保证他有一个幸福的成年。” }} [http://museum.marcopoloproject.org/author/qiu-ye/ Qiu Ye] [http://www.my1510.cn/article.php?id=78470 My 1510] It seems that Chinese children now only have the first of June to remember that they are children, go out and play like children, get crazy, and spend time with their friends… This year’s first of June was very happy, we had three consecutive days off; but after these three days, I’m afraid that all these children will be reminded that the First of June is over, and it’s time to start studying again! Too many parents would like to give their children a proper childhood, but in their hearts fear the following: “There’s so many people in China, I can give my child a happy childhood now, but in the future, can I guarantee that they will be happy as adults.” ... === [https://ctext.org/yangzi-fayan/juan-san Yangzi Fayan -> Cultivating the Self]=== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 仰天庭而知天下之居卑也哉！ }} Englische Übersetzung siehe ctext.org === [https://ctext.org/liji/ens Das Buch der Riten] === ==== Text [https://ctext.org/liji/tan-gong-ii/ens Tan Gong (Teil 2):] ==== {{:Vokabeltexte_Chinesisch/ Vorlage:Chinesisch | 穆公问于子思曰：“为旧君反服，古与？”子思曰：“古之君子，进人以礼，退人以礼，故有旧君反服之礼也；今之君子，进人若将加诸膝，退人若将队诸渊，毋为戎首，不亦善乎！又何反服之礼之有？” }} ==== Übersetzung James Legge ==== Duke Mu asked Zi-si whether it was the way of antiquity for a retired officer still to wear the mourning for his old ruler. 'Princes of old,' was the reply, 'advanced men and dismissed them equally according to the rules of propriety; and hence there was that rule about still wearing mourning for the old ruler. But nowadays princes advance men as if they were going to take them on their knees, and dismiss them as if they were going to push them into an abyss. Is it not good if (men so treated) do not head rebellion? How should there be the observance of that rule about still wearing mourning (for old rulers)?' == [https://zh.wikibooks.org/zh-cn/%E6%8B%89%E4%B8%81%E8%AA%9E/%E7%AC%AC%E5%9B%9B%E8%88%87%E7%AC%AC%E4%BA%94%E8%AE%8A%E6%A0%BC%E6%B3%95 拉丁语 Kapitel 第四与第五变格法] == === Text === 第四变格法 阳性与阴性 单数 复数 主格 -ūs 属格 -ūs -uum 与格 -uī -ibus 宾格 -um -ūs 夺格 -ū -ibus 呼格 -ūs 中性 单数 复数 主格 -ua 属格 -ūs -uum 与格 -ū -ibus 宾格 -ua 夺格 -ū -ibus 呼格 -ua 第五变格法 单数 复数 主格 -ēs 属格 -eī -ērum 与格 -eī -ēbus 宾格 -em -ēs 夺格 -ē -ēbus 呼格 -ēs 生词 第四变格法 阳性 cursus, -ūs历程，航程 cursus honōrum （古罗马）公务官员的职业历程 exercitus, -ūs军队 fluctus, -ūs波浪 impetus, -ūs攻击 metus, -ūs恐惧；焦虑 senātus, -ūs议会；（古罗马）元老院 sonitus, -ūs声音 spiritus, -ūs精神 阴性 acus, -ūs针 anus, -ūs老太婆 domus, -ūs房屋；家 manus, -ūs手 nurus, -ūs儿媳；小女孩 socrus, -ūs岳母；家婆 specus, -ūs洞穴 tribus, -ūs部落 中性 cornū, -ūs（动物的）角；号角 genū, -ūs膝盖 pecū, -ūs一群（动物） verū, -ūs（标枪的）尖 第五变格法 aciēs, aciēī刀刃；敏锐；阵线 diēs, diēī日，天（计时单位） 注意：diēs在表示“特定的一天”或“约定的一天”时为阴性，其他时候为阳性。 fidēs, fideī信仰；信任；可信；信心 rabiēs, rabiēī暴怒；疯狂 rēs, reī事；物；东西 rēs gestae 功勋；历史 rēs novae 革命 rēs publica 共和国 speciēs, *speciēī外表 注意：speciēī未见于现存的拉丁语资料。 spēs, speī希望 === Übersetzung(shilfe) === Es ist noch keine Übersetzungshilfe vorhanden. <noinclude> {{Navigation zurückhochvor| zurücktext=Lektion 615| zurücklink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 615| hochtext=Buch Vokabellektionen| hochlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen| vortext=Lektion 617| vorlink=Vokabeltexte_Chinesisch/_Vokabellektionen/ Lektion 617}} </noinclude> rcc8yrag63jd47o1k25gp3pnicdlyrk 0 111256 1089090 1082561 2026-07-20T22:52:29Z CommonsDelinker 4364 Pythagoras.in.der.Steinmetzwerkstatt.png entfernt, auf Commons von [[c:User:The Squirrel Conspiracy|The Squirrel Conspiracy]] gelöscht, Grund: per [[:c:Commons:Deletion requests/File:Pythagoras.in.der.Steinmetzwerkstatt.png|]] 1089090 wikitext text/x-wiki Dieses Lehrbuch erklärt die Legende von '''Pythagoras in der Schmiede''', die zwar nicht so wie über die vielen Jahrhunderte überliefert stattgefunden haben kann, aber durchaus eine realistische Grundlage hat.<ref>Markus Bautsch: [https://www.mater-dolorosa-lankwitz.de/wiki/doku.php/musik:ueber_die_pythagoreischen_wurzeln_der_gregorianischen_modi Über die pythagoreischen Wurzeln der gregorianischen Modi], Mater Dolorosa, Berlin, März 2012</ref> Der historische, physikalische und musiktheoretische Hintergrund der Entdeckung der musikalischen Intervalle wird vermittelt. [[Datei:Duynkirchen.Kieser.1628.jpg|rechts|mini|hochkant=2.5|Der Kupferstich ''Duynkirchen'' von Eberhard Kieser aus dem 1626 erschienenen ''Thesaurus philopoliticus'' von {{w|Daniel Meisner}} (* 1585; † 1625).<br/> Links Pythagoras mit Winkelmaß und rechts drei Schmiede mit Hämmern an einem Amboss mit fünf Notenlinien, auf denen der Schriftzug ''"Guido"'' gezeigt wird.<br/><br/> Die lateinisch und deutsch abgefassten Bildtexte haben den gleichen Inhalt und lauten wie folgt:<br/><br/> ''Triplicibus percussa sonat varie ictibus incus.''<br/> ''Musica Pythagoras struit hinc fundamina princ(eps)''.<br/><br/> ''Der Amboß von drey Hämmern klingt, darauß dreyerley thon entspringt.''<br/> ''Pythagoras hie die Music findt, das hett kein Eselskopff gekönt.'']] ==Vorrede== Die Zusammenhänge zwischen Tönen und Zahlen wurde nicht nur in der Antike untersucht. Die Musik gehörte im Mittelalter zusammen mit der Arithmetik und der Geometrie zu den vier freien Künsten des [[Quadriviale Kuriositäten|Quadriviums]]. Diese Fächer bieten nach wie vor ein lohnendes Feld für musiktheoretische Betrachtungen und Untersuchungen, und dies betrifft verschiedene auch heute noch in Gebrauch befindliche Stimmtemperaturen genauso wie zum Beispiel musikästhetische Aspekte oder die Tonlehre. Der Autor hofft, dass diese Ausführungen über die antike Legende dazu beitragen können, das Interesse an der Materie zu wecken oder zu festigen. ==Die Erfindung der Musik== {{w|Pythagoras von Samos}} (* um 570; † nach 510 vor Christus) soll nach der Überlieferung der Legende über seinen Besuch einer Schmiede die Musik erfunden haben. Damit ist nicht gemeint, dass es zuvor keine Musik gegeben hätte, sondern dass er der Musik durch die Zuordnung der Verhältnisse der natürlichen Zahlen sechs, acht, neun und zwölf zu den reinen musikalischen Intervallen Prime, Quarte, Quinte und Oktave als erster eine theoretische Grundlage gegeben haben soll. [[Datei:Die.vier.pythagoraeischen.Zahlen.png|rechts|mini|hochkant=2.5|Die vier ganzen Zahlen 6, 8, 9 und 12 und deren Verhältnisse zu den reinen musikalischen Intervallen Prime, Quarte, Quinte und Oktave.]] Die folgende Tabelle zeigt die Frequenzverhältnisse solcher vier Töne mit den beispielhaften Frequenzen 1200, 1600, 1800 und 2400&nbsp;Hertz: {| class="wikitable" style="text-align:center" |- ! Intervall !! Prime !! Quarte !! Quinte !! Oktave |- ! <math>f</math> !! <math>f_6</math> !! <math>f_8</math> !! <math>f_9</math> !! <math>f_{12}</math> |- ! <math>f</math> !! 1200 Hz !! 1600 Hz !! 1800 Hz !! 2400 Hz |- | <math>\frac {f} {f_6}</math> || <math>\frac {1} {1}</math> || <math>\frac {4} {3}</math> || <math>\frac {3} {2}</math> || <math>\frac {2} {1}</math> |- | <math>\frac {f} {f_8}</math> || <math>\frac {3} {4}</math> || <math>\frac {1} {1}</math> || <math>\frac {9} {8}</math> || <math>\frac {3} {2}</math> |- | <math>\frac {f} {f_9}</math> || <math>\frac {2} {3}</math> || <math>\frac {8} {9}</math> || <math>\frac {1} {1}</math> || <math>\frac {4} {3}</math> |- | <math>\frac {f} {f_{12}}</math> || <math>\frac {1} {2}</math> || <math>\frac {3} {4}</math> || <math>\frac {2} {3}</math> || <math>\frac {1} {1}</math> |} [[Datei:CFGc.png|rechts|mini|hochkant=2|Beispiel mit den vier pythagoreischen Tönen c', f', g' und c&quot; in Notenschrift mit Violinschlüssel.<br/> <gallery style="text-align:center" caption="Hörbeispiele mit den vier pythagoreischen Tönen c', f', g' und c&amp;amp;quot; in reiner pythagoreischer Stimmung und allen 15 Kombinationen"> Pythagoraeische.Toene.A.ogg|Variante A. Pythagoraeische.Toene.B.ogg|Variante B. </gallery>]] Paarweise können vier pythagoreischen Töne insgesamt vier verschiedene tieferfrequente Kombinationstöne hervorrufen, die sich aus der Differenz der Frequenzen der beiden jeweils betrachteten Töne ergeben. Bezogen auf jeden einzelnen der vier pythagoreischen Töne haben die Kombinationstöne jeweils ein ganzzahliges Vielfaches der Hälfte, des Drittels, des Viertels oder des Sechstels von deren Frequenz. Mit den oben in der Tabelle angegebenen beispielhaften Frequenzen ergeben sich also die vier Kombinationstöne mit den Frequenzen 200, 400, 600 und 800&nbsp;Hertz. Wegen der ganzrationalen Verhältnisse klingen auch alle Kombinationstöne im harmonischen Einklang mit den vier pythagoreischen Tönen. Die folgende Tabelle zeigt die vier pythagoreischen Töne c', f', g' und c" mit den Schwingungszahlen ihrer Tonfrequenzen, die dem Kammerton A mit 440&nbsp;Hertz entsprechen: {| class="wikitable" |- ! Tonbezeichnung !! Tonfrequenz <math>f</math> in Hertz !! Frequenzverhältnis</br>zum ersten Ton c |- | '''c'''' [[Datei:Tone.c.ogg|120px]] || 261,6 || <math>\frac {1} {1}</math> |- | '''f'''' [[Datei:Tone.f.ogg|120px]] || 349,2 || <math>\frac {4} {3}</math> |- | '''g'''' [[Datei:Tone.g.ogg|120px]] || 392,0 || <math>\frac {3} {2}</math> |- | '''c&quot;''' [[Datei:Tone.c_octave.ogg|120px]] || 523,3 || <math>\frac {2} {1}</math> |} ===Überlieferung in der Antike=== Leider sind keine Schriften von Pythagoras vorhanden (möglicherweise hat er auch gar keine hinterlassen), und die ältesten Quellen stammen aus einer Zeit, die viele Jahrhunderte nach dessen Tod entstanden sind. {{w|Nikomachos von Gerasa}} hat mindestens 600 Jahre nach Pythagoras' Tod dessen Entdeckungen festgehalten. Aber auch diese Aufzeichnungen sind nicht erhalten, so dass wir auf die spätantike, lateinische Schrift ''De institutione musica'' (''„Einführung in die Musik“'') von {{w|Boethius}} zurückgreifen müssen, die erst etwa 1000 Jahre nach Pythagoras entstanden ist und sich unter anderem vermutlich auch auf Nikomachos bezieht. Im zehnten Kapitel der ''De institutione musica'' wird jedenfalls beschrieben, „wie Pythagoras die Verhältnisse der Zusammenklänge untersucht hat.“<ref>[http://12koerbe.de/arche/boe-mu1.htm#X. X. Wie Pythagoras die Verhältnisse der Zusammenklänge untersucht hat], in: ''De institutione musica : Von der musikalischen Unterweisung'', Boethius, nach Gottfried Friedlein, Leipzig, Teubner, 1867; ins Deutsche übersetzt von Hans Zimmermann, Görlitz, 2009</ref> Nach der Legende Pythagoras in der Schmiede sei dieser „durch göttlichen Wink“ an einer Werkstätte vorbeigekommen und hätte den Zusammenklang der durch fünf verschiedene Hammerschläge verursachten Einzeltöne bemerkt. Weil er vermutete, dass die Einzeltöne durch die Art und Kraft der Hammerschläge zustande kämen, veranlasste er die Handwerker die Werkzeuge zu tauschen. Er bemerkte, dass die Einzeltöne nicht mit den Handwerkern, sondern mit den Werkzeugen verbunden waren und dass die im Wohlklang zusammentönenden Werkzeuge in bestimmten ganzzahligen Gewichtsverhältnissen zueinanderstanden. Laut dem elften Kapitel der ''De institutione musica'' hätte er im Anschluss diese Verhältnisse beim Variieren der Zuggewichte von Saiten und schließlich auch beim Monochord untersucht und auch verschiedene Längen und Dicken der Saiten erforscht.<ref>[http://12koerbe.de/arche/boe-mu1.htm#XI. XI. Auf welche Weisen von Pythagoras die verschiedenen Verhältnisse der Zusammenklänge ausgemessen wurden.], in: ''De institutione musica : Von der musikalischen Unterweisung'', Boethius, nach Gottfried Friedlein, Leipzig, Teubner, 1867; ins Deutsche übersetzt von Hans Zimmermann, Görlitz, 2009</ref> ===Überlieferung im Mittelalter=== Noch einmal 500 Jahre später, also mittlerweile 1500 Jahre nach dem Wirken von Pythagoras, bezieht sich der mittelalterliche Musiktheoretiker und Benediktiner {{w|Guido von Arezzo}} (* um 992; † 1050) in seinem ebenfalls lateinischsprachigen ''Micrologus'' wiederum auf Boethius. Guido erwähnt im zwanzigsten Kapitel, „wie die Musik aus dem Klange der Hämmer erfunden worden sei“.<ref>[https://archive.org/details/micrologusguido00hermgoog/page/n129/mode/2up Kapitel XX. wie die Musik aus dem Klange der Hämmer erfunden worden sei], in: ''Micrologus Guidonis de disciplina artis musicae'' / ''Kurze Abhandlung Guido's über die Regeln der musikalischen Kunst'', ins Deutsche übersetzt von Michael Hermesdorff, Trier, 1876</ref> Diese Überlieferung der Legende von Pythagoras erwähnt, dass dieser an einer Schmiede vorbeigekommen sei, wo mit fünf Hämmern auf einem Amboss geschmiedet worden sein soll. In der älteren Überlieferung von Boethius ist jedoch weder von den die Hämmer führenden Schmieden noch von einem Amboss die Rede. ===Künstlerische Darstellungen=== <gallery mode="packed" widths="360" heights="360" caption="Zeichnungen"> Pythagoras and King David, Bayerische Staatsbibliothek Munchen, BSB, CLM 2599, folio 96v.jpg|Buchmalerei "Pythagoras in der Schmiede" zum Werk "De musica cum tonario" von Johannes Cotto (um 1100) aus einer Sammelhandschrift der Zisterzienserabtei Aldersbach. Im dritten Kapitel wird die Erfindung der Musik durch Pythagoras beschrieben. Das Werk enthält unter anderem auch eine umfangreiche Anleitung für die Komposition des einstimmigen gregorianischen Gesangs und des Organums. Guido d'Arezzo apprenant monocorde Theobald.jpg|{{w|Guido von Arezzo}} (* um 992; † 1050) unterweist {{w|Theobald (Bischof von Straßburg)|Bischof Theobald von Straßburg}} († 1082) am Monochord. Wien, Österreichische Nationalbibliothek, 12.&nbsp;Jahrhundert.|alternativtext=Guido von Arezzo (* um 992; † 1050) unterweist  Bischof Theobald von Straßburg († 1082) am Monochord. Wien, Österreichische Nationalbibliothek, 12. Jahrhundert. Gaffurio_Pythagoras.png|Holzschnitt mit vier Darstellungen von Franchino Gaffurio (* 1451; † 1522) aus dem Werk "Theorica musicae" von 1492:<br/>Jubal an einem Amboss mit sechs Schmieden, die Hämmer mit verschiedenen Gewichten verwenden.<br/>Pythagoras mit sechs Glocken verschiedener Größe sowie mit sechs verschieden mit Flüssigkeit gefüllten Gläsern.<br/>Pythagoras an einem Monochord mit sechs mit verschiedenen Gewichten gespannten Saiten.<br/>Pythagoras und Phylolaus mit sechs Pfeifen. Margarita_Philosophica_1503_-_Typus_arithmeticae.jpg|Der ''Typus arithmeticae'' aus der ''Margarita Philosophica'' von 1503 des Philosophen {{w|Gregor Reisch}} (* 1467; † 1525) mit {{w|Boethius}} (links, bereits mit Ziffern arbeitend) und {{w|Pythagoras von Samos}} (rechts, noch mit Abakus arbeitend). Pythagoreische.Haemmer.Heinrich.Schreiber.1521.jpg|Die vier pythogareischen Hämmer mit den Gewichtsverhältnissen 12, 9, 8 und 6 nach dem Mathematiker und Astronomen Heinrich Schreiber (* vor 1496; † um 1525) in dem 1518 erschienenen Werk ''Ayn new kunstlich Buech welches gar gewiss vnd behend lernet nach der gemainen Regel detre Grammateum oder Schreyber''. </gallery> Im 15.&nbsp;Jahrhundert tauchen vermehrt Darstellungen auf, die Ambosse im Zusammenhang mit Musik zeigen. Dies scheint auf einer Gleichsetzung zwischen den biblischen Halbbrüdern Jubal und Tubal mit Pythagoras in einigen christlich geprägten Überlieferungen des Mittelalters zu beruhen. Tubal war der Sohn Lamechs und seiner zweiten Frau Zilla, der Enkel Kains und der Urenkel Adams. Sein Halbbruder war der von Ada, der ersten Frau Lamechs, geborene Jubal, der als Stammvater aller Musiker gilt. Tubal gilt nach Isidor von Sevilla (* um 560; † 636) hingegen als Urvater aller Schmiede. <gallery caption="Künstlerische Darstellungen mit hämmernden Personen" mode="packed" widths=360 heights=360> Formella_19,_astrologia,_luca_della_robbia,_1437-1439.JPG|Pythagoras oder Tubal mit zwei Hämmern auf einen Amboss schlagend und lauschend. Die Darstellung gilt auch als eine Allegorie der Astrologie oder Harmonie. Das sechseckige Marmorrelief Nummer 19 des florentinischen Renaissance-Bildhauers {{w|Luca della Robbia}} (* um 1400; † 1481) befindet sich seit der Zeit um 1438 an der Nordseite des Glockenturms des Giotto di Bondone in Florenz. LePuy-en-Velay.Kathedrale.Seitenkapelle.vier.freie.Kuenste.P1036706.jpg|Die vier der sieben freien Künste Grammatik, Logik, Rhetorik und Musik im Fresko der ehemaligen Bibliothek der Kathedrale Notre Dame in Le Puy-en-Velay vom Ende des 15.&nbsp;Jahrhunderts. Die Musik ist mit einer kleinen Orgel dargestellt, vor ihr schlägt der Tubal mit zwei Hämmern einen Amboss. Die lateinische Inschrift lautet: ''Invenere locum per me modulamina vocum''. (Übersetzung: ''Durch mich haben die Melodien der Stimmen einen Ort gefunden.'') </gallery> <div style="clear:both"></div> ==Widersprüche== Bei der physikalischen Analyse der überlieferten Behauptungen ergeben sich eine Reihe von Widersprüchen. Der Musiktheoretiker Vincenzo Galilei veröffentlichte 1589 in seiner Streitschrift ''Discorso di Vincenzio Galilei nobile Fiorentino intorno all’opere di messer Gioseffo Zarlino da Chioggia, et altri importanti particulari attinienti alla Musica'' („Abhandlung des edlen Florentiners Vincenzo Galilei über die Werke des Herrn Gioseffo Zarlino aus Chioggia, und andere wichtige Einzelheiten in Bezug auf die Musik“), dass die Angaben in der überlieferten Legende über die Klangerzeugung von mit Gewichten belasteten Saiten nicht zutreffen. Aber auch in Bezug auf die Schallerzeugung durch Hammerköpfe können die Schilderungen in der überlieferten Form nicht korrekt sein. [[Datei:Quader A l.png|rechts|mini|hochkant=2|Stab mit der Länge <math>l</math> und der Querschnittsfläche <math>A</math>.]] Hierzu betrachten wir einen idealisierten Hammerkopf in Form eines quaderförmigen Stabs mit der größten Länge <math>l</math>. Dessen Volumen <math>V</math> ergibt sich zusammen mit seiner Querschnittsfläche <math>A</math> zu: :<math>V = l \cdot A</math> Die Masse <math>m</math> beträgt bei einer Dichte <math>\rho</math>: :<math>m = V \cdot \rho = l \cdot A \cdot \rho</math> Die Gewichtskraft <math>F</math> des Hammerkopfes kann aus der Masse <math>m</math> unmittelbar durch die Proportionalkonstante der Erdbeschleunigung <math>g = 9.8 \frac {\text {m}} {\text {s}^2}</math> berechnet werden: :<math>F = m \cdot g = l \cdot A \cdot \rho \cdot g</math> Die Eigenfrequenz beziehungsweise die Tonhöhe <math>f</math> von Hammerköpfen aus gleichem Material ist in der Regel nicht umgekehrt proportional zu deren Gewicht <math>F</math>, sondern hängt wesentlich von ihrer genauen Geometrie ab. Je länger die geometrische Ausdehnung in einem Körper ist, desto tiefer ist die Eigenfrequenz in dieser Richtung beziehungsweise des dazugehörigen longitudinalen Schwingungsmodus. Die tiefste hörbare Frequenz ist demzufolge mit der größten Länge <math>l</math> des Hammerkopfes korreliert. Die Eigenfrequenz <math>f</math> von Hammerköpfen ist praktisch allerdings gar nicht hörbar, da sie in einem zu hohen Frequenzbereich liegt. Die Schallgeschwindigkeit <math>v</math> in Stahl beträgt ungefähr 5000&nbsp;Meter pro Sekunde, und mit einer typischen Schmiedehammerkopflänge <math>l</math> von 10&nbsp;bis 16&nbsp;Zentimetern ergeben sich mit <math>f = \frac{v} {2 \cdot l}</math> Eigenfrequenzen zwischen 15&nbsp;und 25&nbsp;Kilohertz, was nicht in Verbindung mit einer Tonhöhe wahrgenommen werden kann. [[Datei:Saitenschwingung.png|rechts|hochkant=2|mini|Schwingende Saite mit der Länge ''l'' und der Spannkraft ''F''.]] Schließlich ist festzustellen, dass das Zuggewicht <math>F</math> einer Saite mit der Länge <math>l</math> weder proportional noch umgekehrt proportional zur Frequenz <math>f</math> der Saitenschwingungen beziehungsweise zur Tonhöhe ist. Vielmehr ist diese proportional zur Quadratwurzel des Zuggewichts <math>F</math>. Im Übrigen ist die Tonhöhe umgekehrt proportional zur Länge <math>l</math> und zur Dicke <math>D</math> der Saite: :<math>f \propto \frac{\sqrt{F}}{l \cdot D}</math> ==Erklärungsversuch== Diese Widersprüche können ausgeräumt werden, wenn die folgenden Sachverhalte erwogen beziehungsweise berücksichtigt werden: <mapframe latitude="37.693601" longitude="26.920967" zoom="11" text="Lage des Heraions (Ηραίο) und des Pythagoreions an der südöstlichen Küste der griechischen Insel Samos." width="300" height="300" /> * Pythagoras könnte den komplizierten und aufwendigen Bau des über 1000 Meter langen '''Tunnels von Eupalinos''' auf seiner Heimatinsel Samos mitverfolgt oder sogar begleitet haben. * Zu Lebzeiten des Pythagoras wurde das monumentale '''Heraion von Samos''' aus Kalkstein und Marmor gebaut. * Das lateinische Wort "'''faber'''" muss nicht mit „Schmied“, sondern kann auch mit „Handwerker“ übersetzt werden. * Es gab damals sicherlich mehr Werkstätten und Handwerker zur '''Steinbearbeitung''' als zur Metallbearbeitung. * Das lateinische Wort "'''fabrica'''" bedeutet Werkstätte und nicht Schmiede. * Werkstätten, in denen '''mindestens vier Handwerker''' gleichzeitig mit verschieden großen Hämmern auf einem Amboss geschmiedet haben, dürften nur selten zu finden gewesen sein. * Bei '''Meißeln''' liegt die Eigenfrequenz <math>f</math> im gut hörbaren Bereich. * Bei '''Meißeln''' ist die Eigenfrequenz <math>f</math> der longitudinalen Schwingungen umgekehrt proportional zu deren Länge <math>l</math> * Bei '''Meißeln''' gleicher Querschnittsfläche <math>A</math> ist die Eigenfrequenz <math>f</math> daher auch umgekehrt proportional zu deren Länge <math>l</math>, zu deren Volumen <math>V</math>, zu deren Masse <math>m</math> und zu deren Gewicht <math>F</math>. * Die Eigenfrequenz <math>f</math> einer schwingenden '''Saite''' ist umgekehrt proportional zu deren Länge <math>l</math>. * Die Eigenfrequenz <math>f</math> einer schwingenden '''Saite''' ist umgekehrt proportional zu deren Dicke <math>D</math>. Es liegt also nahe, davon auszugehen, dass Pythagoras nicht an einer Schmiede, sondern an einer Werkstätte mit mehreren tätigen Steinmetzen vorbeigekommen ist. Ferner ist es nicht abwegig, dass er im Anschluss an seine Entdeckung weitere Experimente mit einem Monochord durchgeführt hat. Die folgenden Klangbeispiele verdeutlichen die klingenden Tonhöhen von fünf verschieden langen Metallstäben respektive Meißeln bei mechanischer Anregung entlang der Längsachse mit einem Schlag zum Beispiel durch einen Hammer. Die Metallstäbe haben alle die gleiche Querschnittsfläche, wobei die Verjüngungen an den Schneiden und die Verdickungen an den Schlagköpfen von tatsächlichen Meißeln hier in guter Näherung vernachlässigt werden können. Die Längen sowie die Eigenfrequenzen und die Tonhöhen stehen im Verhältnis von 12 zu 9 zu <math>\sqrt {72}</math> zu 8 zu 6 Längeneinheiten. [[Datei:Four.chisels.svg|links|mini|hochkant=2|Vier pythagoreische Meißel mit den in harmonischen Längen- und Massen- und Eigenfrequenzverhältnissen 12:9:8:6.<br/> <gallery style="text-align:center" caption="Tonhöhen von fünf Metallstäben verschiedener Länge"> Chisel.1st.ogg|Grundton mit 12 Längeneinheiten. Chisel.4th.ogg|Quarte mit 9 Längeneinheiten. Chisel.5th.ogg|Quinte mit 8 Längeneinheiten. Chisel.8th.ogg|Oktave mit 6 Längeneinheiten. Chisel.tritone.ogg|Tritonus (exakt eine halbe Oktave) mit <math>\sqrt {72} \approx</math> 8,485 Längeneinheiten. Der entsprechende Meißel ist oben im Bild nicht dargestellt und hat eine Länge zwischen den beiden Meißeln mit 8 und 9 Längeneinheiten. </gallery>]] <div style="clear:both"></div> Die Metallstäbe mit den ganzzahligen Längeneinheiten ergeben in allen Kombinationen harmonische Zusammenklänge, wohingegen der Metallstab mit der nicht rationalen Längenverhältniszahl <math>\sqrt {72}</math> zu allen anderen dissonant klingt. Mit einigen entsprechenden und plausiblen Annahmen ergibt sich ein Szenario, das sich zu Pythagoras' Zeiten zugetragen haben könnte, ohne dass es zu Widersprüchen mit physikalischen Gesetzmäßigkeiten kommt: Wenn die Geschehnisse der Überlieferung von Boethius, die weder Schmiede noch Ambosse erwähnt, in einer Werkstätte für '''Steinmetze''' stattgefunden haben und in dem Punkt der Benennung der Werkzeuge dahingehend ungenau war, dass nicht nur die Hämmer, sondern Ensembles aus Meißeln gleichen Querschnitts aber unterschiedlicher Länge und Hämmern gemeint waren, wären die Töne und Tonhöhen gut hörbar und durch Hammerschläge verursacht, aber den Meißeln zuzuschreiben gewesen. Unter dieser Voraussetzung wären die ganzzahligen Verhältnisse der Tonhöhen identisch mit denen der Längen oder Gewichte der Meißel und völlig unabhängig von den Handwerkern und den verwendeten Hämmern gewesen. [[Datei:Monochord.Deutsches.Museum.jpg|rechts|mini|hochkant=2|Zwei parallele Monochorde auf einem gemeinsamen Resonanzkasten im Deutschen Museum in München.]] Beim Experimentieren mit einem '''Monochord''' und konstanter Saitenspannung und -beschaffenheit hätte Pythagoras bei einer bestimmten Saitendicke exakt die gleichen Verhältnisse zwischen Saitenlänge und Tonhöhe und bei einer bestimmten Saitenlänge exakt die gleichen Verhältnisse zwischen Saitendicke und Tonhöhe gefunden, wie zwischen Meißellänge respektive Meißelgewicht und Tonhöhe. Eine doppelt so lange Saite mit gleicher Dicke oder eine doppelt so dicke Saite mit gleicher Länge klingen also exakt eine Oktave tiefer, als die Saite mit der einfachen Dicke beziehungsweise mit der einfachen Länge. Die hierbei zu beobachtenden rationalen Zahlenverhältnisse mit Produkten aus den natürlichen Zahlen Eins, Zwei und Drei entsprechen den konsonanten Intervallen Oktave, Quinte, Quarte und Prim. In Bezug auf einen beliebigen Grundton ergeben die entsprechenden vier pythagoreischen Töne einen sogenannten '''Tetrachord'''. Bei der weiteren kaskadierenden Untersuchung dieser Verhältnisse ergibt sich die diatonische Tonfolge aus den sieben Tönen A – B – C – D – E – F – G. Diese heptatonische Tonleiter bildet sowohl die Grundlage für das antike '''Systema Téleion''' der Griechen, das sich in den Jahrhunderten nach Pythagoras herausbildete, als auch für die vier Hauptkirchentonarten '''Protus''', '''Deuterus''', '''Tritus''' und '''Tetrardus''', die sich in den Jahrhunderten nach Boethius herausbildeten. Die antiken Untersuchungen mit den Zuggewichten von Saiten mögen durchgeführt worden sein, sind jedoch für diese Erkenntnisse weder hinreichend noch erforderlich. Wird die Spannkraft der Saite verdoppelt, ergibt sich eine um den Faktor Quadratwurzel von zwei (≈&nbsp;1,4142) erhöhte Frequenz, die einem gemeinhin als dissonant empfundenen Tritonus-Intervall entspricht. Nichtsdestoweniger war auch diese irrationale Zahl sowohl den Pythagoreern als auch schon lange zuvor den Babyloniern bekannt. ==Kompositionen== In der Harmonielehre haben die vier pythagoreischen Töne eine große Bedeutung, da sie das Gerüst einer der am häufigsten verwendeten Schlusskadenzen bestehend aus Tonika, Subdominante, Dominante und Tonika bilden. Das nachfolgende Beispiel zeigt die Kadenz C-Dur&nbsp;–&nbsp;F-Dur&nbsp;–&nbsp;G-Dur&nbsp;–&nbsp;C-Dur mit dem jeweiligen Grundton der vier Akkorde in der Bassstimme. [[Datei:C-Dur-Kadenz.pythagoreischeToene.png|links|mini|hochkant=1.2|Die vier pythagoreischen Töne c&nbsp;–&nbsp;f&nbsp;–&nbsp;g&nbsp;–&nbsp;c' sind '''<span style="color:#0000FF">blau</span>''' dargestellt.<br/>[[Datei:C-Dur-Kadenz.ogg|zentriert|mini|Hörbeispiel der Schlusskadenz in C-Dur.]]]] <div style="clear:both"></div> Diese vier pythagoreischen Töne sind zum Beispiel ein zentrales Motiv der Impromptus (Opus-Zahl 5) von {{w|Robert Schumann}} (*&nbsp;1810; †&nbsp;1856) für Klavier von 1833 über ein Thema von {{w|Clara Wieck}}. ===Gregorianik=== Die ersten Niederschriften der Melodien des Gregorianischen Gesangs erfolgen mit adiastematischen Neumen, bei denen die Richtung der Tonhöhe für den Folgeton nach oben, auf die gleiche Tonhöhe oder nach unten sowie die ungefähre Dauer der Töne festgehalten werden konnte. Erst mit der durch Guido von Arezzo im 11.&nbsp;Jahrhundert eingeführten Linienschreibweise mit der diastematischen Neumenschrift konnten auch die Intervalle der diatonischen Melodien exakt notiert werden. In den verschiedenen Überlieferungen aus dem Mittelalter gibt es für die liturgischen lateinischen Texte leicht abweichende Melodieverläufe. Es wurden zwar schon C- und F-Schlüssel verwendet, ein Stimmton war aber noch nicht vorhanden, so dass die absoluten Tonhöhen trotz der Benennung der sieben Töne auf der diatonischen Skala nicht festgelegt sind. ====Ad te levavi==== Die gregorianische Antiphon ''Ad te levavi'' wird als Introitus am ersten Sonntag im Advent gesungen. Die Melodie im VIII.&nbsp;Ton (Tetrardus plagalis) mit der Finalis (Schlusston)&nbsp;G beginnt auf dem Text „Ad te levavi animam meam“. Der lateinische Text aus der Nova Vulgata mit den drei ersten Versen des 25.&nbsp;Psalms und den dazugehörigen hebräischen Buchstaben Aleph, Beth und Ghimel lautet wie folgt: :Psalm 25 (24),1-3A<ref>[https://www.vatican.va/archive/bible/nova_vulgata/documents/nova-vulgata_vt_psalmorum_lt.html#PSALMUS%2025 Psalm 25 (Nova Vulgata)]</ref> :''1 Aleph. '''Ad te''', Domine, '''levavi animam meam,''''' :''2A Beth. Deus meus, in te confido; non erubescam.'' :''2B Neque exsultent super me inimici mei,'' :''3A Ghimel. etenim universi, qui sustinent te, non confundentur.'' Ins Deutsche übersetzt (Einheitsübersetzung 2016): :Psalm 25,1-3A<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Psalm25 Psalm 25], Einheitsübersetzung, 2016</ref> :1 '''''Zu dir''', HERR, '''erhebe ich meine Seele,''''' :2A ''mein Gott, auf dich vertraue ich.'' :2B ''Lass mich nicht zuschanden werden, lass meine Feinde nicht triumphieren!'' :3A ''Es wird ja niemand, der auf dich hofft, zuschanden;'' Der Text des ersten Verses taucht im Psalm 143 noch einmal auf (Nova Vulgata): :Psalm 143 (142),8<ref>[https://www.vatican.va/archive/bible/nova_vulgata/documents/nova-vulgata_vt_psalmorum_lt.html#PSALMUS%20143 Psalm 143 (Nova Vulgata)]</ref> :''Auditam fac mihi mane misericordiam tuam, quia in te speravi.'' :''Notam fac mihi viam, in qua ambulem, quia '''ad te levavi animam meam.''''' Ins Deutsche übersetzt (Einheitsübersetzung 2016): :Psalm 143,8<ref>[https://www.bibleserver.com/EU/Psalm143%2C8 Psalm 143,8], Einheitsübersetzung, 2016</ref> :''Lass mich am Morgen deine Huld erfahren, denn auf dich vertraute ich!'' :''Lass mich den Weg erkennen, den ich gehen soll, denn '''zu dir erhob ich meine Seele!''''' Die nach dem Graduale Novum restituierte Melodie besteht im ersten Vers aus zwanzig Tönen, von denen vierzehn zum pythagoreischen Tetrachord c&nbsp;–&nbsp;f&nbsp;–&nbsp;g&nbsp;–&nbsp;c' gehören und die restlichen sechs als Verzierungen oder Durchgangstöne betrachtet werden können. Der Melodieabschnitt endet auf dem Ton&nbsp;F, die Repercussa (der Halteton oder der Tenor) ist das&nbsp;C. [[Datei:Ad.te.levavi.png|links|mini|hochkant=2|Der Beginn der Antiphon ''Ad te levavi'' vom ersten Sonntag im Advent nach dem Graduale Novum in Quadratnotation mit einem C-Schlüssel notiert. Die vier pythagoreischen Töne c&nbsp;–&nbsp;f&nbsp;–&nbsp;g&nbsp;–&nbsp;c' sind '''<span style="color:#0000FF">blau</span>''' dargestellt.<br/>[[Datei:Ad.te.levavi.VIII.Ton.ogg|zentriert|mini|Hörbeispiel des Beginn des Introitus ''Ad te levavi'' vom ersten Adventssonntag nach dem Graduale Novum.]]]] <div style="clear:both"></div> Die folgende Tabelle gibt die Häufigkeit der pythagoreischen Töne für die vier Abschnitte des Psalms 25 des Introitus nach der Version des Graduale Novum an: {| class="wikitable" |- ! Vers !! Schlusston !! Anzahl<br/>c || Anzahl<br/>f || Anzahl<br/>g || Anzahl<br/>c' || Summe<br/>pythagoreisch || Anzahl<br/>andere || Summe<br/>alle || Anteil<br/>pythagoreisch |- | 1 || f || 1 || 3 || 8 || 2 || 14 || 6 || 20 || 70,0% |- | 2A || g || 0 || 4 || 8 || 10 || 22 || 10 || 32 || 68,8% |- | 2B || f || 0 || 2 || 4 || 11 || 17 || 12 || 29 || 58,6% |- | 3A || g || 0 || 2 || 13 || 3 || 18 || 17 || 35 || 51,4% |} In alles vier Abschnitten überwiegen die vier pythagoreischen Töne, in den ersten beiden Abschnitten sogar deutlich. Diese Koinzidenz ist recht auffällig, und es scheint, als wollte uns der anonyme mittelalterliche Komponist mit diesem ersten Stück des gregorianischen Repertoires im christlichen Kirchenjahr auf den pythagoreischen Ursprung der Musiktheorie und der Systeme der antiken und gregorianischen Modi hinweisen. ====Factus est repente==== Ein weiteres Beispiel aus dem gregorianischen Repertoire ist die Communio vom Pfingstsonntag ''Factus est repente de caelo sonus'' (''Gemacht ist plötzlich vom Himmel ein Tönen'')<ref>Vergleiche [https://www.bibleserver.com/EU/Apg2 Apostelgeschichte Kapitel 2], Einheitsübersetzung, 2016</ref> im VII.&nbsp;Ton (Tetrardus authenticus) mit dem Tenor&nbsp;D und der Finalis&nbsp;G. Der Text beschreibt das Pfingstereignis, bei dem sich der Heilige Geist mit Feuerzungen auf die christliche Gemeinde herabsenkte und die Zungenrede bewirkte. Bis auf die ersten drei Töne der einen starken Akzent setzenden Gruppenneume (Porrectus flexus) mit den beiden Spitzentönen f' und dem einen Halbton darunterliegenden Durchgangston e' besteht die urgewaltige Melodie des ersten Verses nur aus den pythagoreischen Tönen g&nbsp;–&nbsp;c'&nbsp;–&nbsp;d. [[Datei:CO.Factus.est.repente.png|links|mini|hochkant=2|Der Beginn der Antiphon ''Factus est repente'' vom Pfingstsonntag nach dem Graduale Romanum in Quadratnotation mit einem C-Schlüssel notiert. Die pythagoreischen Töne g&nbsp;–&nbsp;c'&nbsp;–&nbsp;d' sind '''<span style="color:#0000FF">blau</span>''' dargestellt.<br/>[[Datei:Factus.est.repente.VII.Ton.ogg|zentriert|mini|Hörbeispiel des Beginn der Communio ''Factus est repente'' vom Pfingstsonntag nach dem Graduale Romanum.]]]] <div style="clear:both"></div> ===Hochbarock=== [[Datei:Frontispiece,volume_one_of_"Musurgia_Universalis"_by_Athanasius_Kircher,_1650.png|rechts|mini|hochkant=2|Titelbild vom ersten Band der in Rom veröffentlichten "Musurgia Universalis, sive Ars Magna Consoni et Dissoni" des Jesuiten {{w|Athanasius Kircher}} (*&nbsp;1602; †&nbsp;1680) aus dem Jahr 1650. Der Bildentwurf stammt von {{w|Johann Paul Schor}} (*&nbsp;1602; †&nbsp;1680), und dieser wurde von Paulus Pontius (*&nbsp;1603; †&nbsp;1658) gestochen. Unten links ist Pythagoras zu sehen. Rechts neben ihm sind in der Bildmitte drei Schmiede abgebildet, die mit ihrem Hammer auf einen Amboss schlagen. Im sechsten Kapitel ("Die Musik der alten Griechen und ihre Instrumente") des zweiten Buches "Philologicus, soni artificialis, sive Musicae primam institutionem, propagationemque inquirit." ("Philologie: Über den künstlichen Klang oder die »Musik« und ihre vorzügliche Einrichtung, ihr Alter, ihre Geschichte und ihre Verbreitung") wird der falsche Sachverhalt der überlieferten Legende kurz erwähnt:<ref>[https://www.hmt-leipzig.de/home/fachrichtungen/institut-fuer-musikwissenschaft/forschung/musurgia-universalis/volltextseite/content_759158/D_A02.pdf Zweites Buch der Großen Kunst der Konsonanz und Dissonanz - Philologie: Über den künstlichen Klang oder die »Musik« und ihre vorzügliche Einrichtung, ihr Alter, ihre Geschichte und ihre Verbreitung], Kapitel 6: "Die Musik der alten Griechen und ihre Instrumente", Paragraph 4: "Der Stoff der Musik der Alten, der Grad ihrer Vollendung, ihre Zeichen und die musikalischen Noten", Seite 46</ref> "''Er hat nach den Größenverhältnissen von Hämmern als erster die Proportionen der musikalischen Bewegungen überliefert, die er auch mit Zahlen darstellte.''"]] Es gibt zwei Werke vom Ende des 17.&nbsp;Jahrhunderts mit explizitem Bezug zur Legende, die beide von Schülern des italienischen Komponisten {{w|Jean-Baptiste Lully}} (*&nbsp;1632; †&nbsp;1687) komponiert wurden. Die durch Hammerschläge verursachten Klänge wurden 1690 vom französisch-deutschen Organisten und Komponisten {{w|Georg Muffat}} (*&nbsp;1653; †&nbsp;1704) mit der Orgelkomposition ''Nova Cyclopeias Harmonica'' in C-Dur und im 3/4-Takt in Töne gesetzt. Diese Komposition ist von einer Aria eingerahmt, die aus zwei Teilen mit je 16 Takten besteht. Ansonsten umfasst sie acht Variationen mit jeweils 21 Takten zum Thema ''Ad Malleorum Ictus Allusio'' (''Zur Anspielung auf die Schläge der Hämmer'') und endet mit dem Spruch ''Summo Deo Gloria''. Die einzelnen Stücke bauen alle auf den Fundamentaltönen c-f-g-c' auf, die abwechslungsreich umspielt und harmonisiert sind. In den letzten vier Takten der Aria und in den letzten sieben Takten der Variationen ist auf jeder Zählzeit mindestens einer dieser pythagoreischen Töne zu hören: [[Datei:Nova_Cyclopeias_Harmonica.1.Variation.Ende.png|links|mini|hochkant=3|Partitur der letzten sieben Takte der ersten Variation ''Ad Malleorum Ictus Allusio'' der Komposition ''Nova Cyclopeias Harmonica'' von Georg Muffat aus dem Jahr 1690. Die pythagoreischen Töne C, F und G sind '''<span style="color:#0000FF">blau</span>''' gekennzeichnet.<br/>[[Datei:Nova_Cyclopeias_Harmonica.ogg|zentriert|mini|Hörbeispiel der letzten sieben Takte der ersten Variation ''Ad Malleorum Ictus Allusio'' der Komposition ''Nova Cyclopeias Harmonica'' von Georg Muffat.]]]] <div style="clear:both"></div> [[Datei:Pyttagrische_Schmitdts_Fuencklein_Titelseite.png|rechts|mini|hochkant=2|Titelseite der sieben Orchestersuiten "Pythagorische Schmids=Fuencklein" von Rupert Ignaz Mayr aus dem Jahr 1692 mit einer Illustration des deutschen Malers Johann Andreas Wolff (*&nbsp;1652; †&nbsp;1716).<br/>[[Datei:Pyttagrische_Schmitdts_Fuencklein_Canon_pythagoreischeToene.png|zentriert|mini|hochkant=2|Kanon mit '''<span style="color:#0000FF">blauen</span>''' Markierungen bei den vier pythagoreischen Tönen g'-c"-d"-g" auf der Titelseite der sieben Orchestersuiten "Pythagorische Schmids=Fuencklein" von Rupert Ignaz Mayr aus dem Jahr 1692.]]]] 1692 veröffentlichte der deutsche Geiger, Komponist und Hofkapellmeister {{w|Rupert Ignaz Mayr}} (*&nbsp;1646; †&nbsp;1712) die sieben dem Kurfürsten von Bayern Maximilian&nbsp;II. Emanuel gewidmeten Orchestersuiten: :''Pythagorische Schmids=Fuencklein'' :''Bestehend in unterschiedlichen Arien&nbsp;/ Sonatinen&nbsp;/ Ouverturen&nbsp;/ Allemanden&nbsp;/ Couranten&nbsp;/ Gavotten&nbsp;/ Sarabanden&nbsp;/ Giquen&nbsp;/ Menueten&nbsp;/ &c.'' :''Mit 4.Instrumenten und beygefügten General-Baß,'' ''Bey Tafel=Musicken&nbsp;/ Comœdien&nbsp;/ Serenaden&nbsp;/ und zu anderen fröhlichen Zusammenkunfften zu gebrauchen.'' Die Haupttonarten der sieben Suiten für Sologeige sind F-Dur, D-Dur, G-Dur, d-Moll, F-Dur, D-Dur und B-Dur. [[Datei:Pyttagrische_Schmitdts_Fuencklein_Canon_perpet__in_unissono_à_4_Violini-1.png|links|mini|hochkant=2|Kanon in G-Dur auf der Titelseite der sieben Orchestersuiten "Pythagorische Schmids=Fuencklein" von Rupert Ignaz Mayr aus dem Jahr 1692.<br/>[[Datei:Pyttagrische_Schmitdts_Fuencklein_Canon_perpet__in_unissono_à_4_Violini.ogg|zentriert|mini|Vierstimmiger Kanon in G-Dur auf der Titelseite der sieben Orchestersuiten "Pythagorische Schmids=Fuencklein" von Rupert Ignaz Mayr aus dem Jahr 1692.]]]] <div style="clear:both"></div> === Spätbarock === Der deutsche Komponist {{w|Johann Sebastian Bach}} (*&nbsp;1685; †&nbsp;1750) hat 1741 mit den Goldberg-Variationen ein großartiges Werk geschaffen, das ebenso wie die über fünfzig Jahre vorher entstandene ''Nova Cyclopeoas Harmonica'' von Georg Muffat aus einer zweiteiligen Aria mit Variationen besteht. Die beiden Ariae lassen etliche Ähnlichkeiten erkennen. Als junger Mann hatte Johann Sebastian Bach bereits ein ebenso herausragendes Werk für die Orgel komponiert, nämlich die Passacaglia und Fuge in c-Moll (Bach-Werke-Verzeichnis 582). Das achttaktige Hauptthema der Passacaglia besteht aus fünfzehn Tönen, von denen zehn den pythagoreischen Tönen entsprechen. [[Datei:Thema.Bach.Passacaglia.c-Moll.pythagoreischeToene.png|links|mini|hochkant=3|Das Thema der Passacaglia in c-Moll (BWV 582) von Johann Sebastian Bach mit den '''<span style="color:#0000FF">blau</span>''' dargestellten pythagoreischen Tönen.<br/>[[Datei:Bach C minor Passacaglia ground bass.wav|zentriert|mini|Thema der Passacaglia in c-Moll (BWV 582) von Johann Sebastian Bach.]]]] <div style="clear:both"></div> ==Schlussbetrachtung== Die Legende von Pythagoras in der Schmiede kann auf einer tatsächlichen Begebenheit beruhen. Unabhängig von der Frage, welche der hier beschriebenen Gesetzmäßigkeiten in der Antike tatsächlich untersucht und gefunden worden sind, sind bei den mittelalterlichen und neuzeitlichen Überlieferungen offensichtlich Ungenauigkeiten aufgetreten. Ferner sind an der überlieferten Legende unhistorische Ergänzungen vorgenommen worden, die für die Interpretation der Überlieferung des Boethius jedoch nicht weiter berücksichtigt werden müssen. Nichtsdestoweniger haben Ungenauigkeiten bei den Überlieferungen und die praxisfernen Hinzufügungen und Änderungen sicherlich dazu beigetragen, dass auch die ältesten Berichte über Pythagoras' Untersuchungen von vielen Autoren - nach den obigen Ausführungen aber vielleicht völlig zu Unrecht - in das Reich der Legenden verbannt wurden. ===Die Pythagoreer=== [[Datei:Vom Tonmass der Gestirne.png|mini|hochkant=2||rechts|Das Tonmaß der Gestirne der Pythagoreer nach der Naturalis Historia von Plinius dem Älteren:<br/>[[Datei:Vom Tonmass der Gestirne.ogg|mini|Das Tonmaß der Gestirne von Pythagoras nach der Naturalis Historia von Plinius dem Älteren]]]] Gaius Plinius Secundus ("der Ältere") hat im ersten nachchristlichen Jahrhundert über die Planeten geschrieben. Das 22.&nbsp;Kapitel des zweites Buches aus dem ersten Band hat den Titel ''Vom Tonmaß der Gestirne'', wo auf die kosmischen Harmonien der Pythagoreer verwiesen wird:<ref name="Denso1764">Plinius: ''Naturgeschichte'', erster Band, zweites Buch, übersetzt von Johann Daniel Denso (1708–1795), Rostock und Greifswald, Anton Ferdinand Rösens Buchhandlung, 1764, in moderne deutsche Sprache gesetzt.</ref> <blockquote> '''Vom Tonmaß der Gestirne.'''<br/> '''Pythagoras''' aber nennt aus den Regeln der Singkunst dasjenige zuweilen einen Ton, welches den Abstand des '''Mondes''' von der '''Erde''' ausmacht. Von diesem bis an den '''Merkur''' sei die Hälfte dieser Weite, und vom '''Merkur''' bis zur '''Venus''' fast eben so viel. Von dieser bis zur '''Sonne''' ein ganzes und ein halbes Maß, von der '''Sonne''' bis zum '''Mars''' ein ganzer Ton, das ist so weit es von der '''Erde''' bis zum '''Monde''' ist. Vom '''Mars''' wieder bis zum '''Jupiter''' die Hälfte, von diesem bis zum '''Saturn''' die Hälfte. Und von dort bis zum '''Tierkreis''' anderthalb Maße. Die '''sieben vollen Töne''' nennt man die Einstimmung der '''Oktave''', also das Ganze aller Tongleichheit. In dieser habe '''Saturn''' die dorische, '''Merkur''' die phthongische, '''Jupiter''' die phrygische Melodie, andere auf gleiche Art. Diese Grübelei ist mehr angenehm als nötig. </blockquote> Das Intervallgerüst für diese Sequenz aus acht Tönen stellen die vier pythagoreischen Töne c, f, g, und c' dar, die um vier kleine Intervalle angereichert werden, so dass sich (abgesehen von der Prime, die den gleichen Ton angibt) paarweise zwischen zwei Tönen dieser Sequenz alle zwölf Intervalle bis zur Oktave ergeben. In der folgenden Tabelle sind die vier pythagoreischen Töne und die dazugehörigen Intervalle grün hinterlegt: {| class="wikitable" !Tonmaße<br/>der Gestirne !Mond !Merkur !Venus !Sonne !Mars !Jupiter !Saturn !Zodiak |- |Intervalle | class="hintergrundfarbe9" | '''c''' |'''des''' |'''d''' | class="hintergrundfarbe9" |'''f''' | class="hintergrundfarbe9" |'''g''' |'''a'''s |'''a''' | class="hintergrundfarbe9" |'''c'''' |- | class="hintergrundfarbe9" |'''c''' | class="hintergrundfarbe9" |Prime |Kleine Sekunde |Große Sekunde | class="hintergrundfarbe9" |Quarte | class="hintergrundfarbe9" |Quinte |Kleine Sexte |Große Sexte | class="hintergrundfarbe9" |Oktave |- |'''des''' |Kleine Sekunde |Prime |Kleine Sekunde |Große Terz |Tritonus |Quinte |Kleine Sexte |Große Septime |- |'''d''' |Große Sekunde |Kleine Sekunde |Prime |Kleine Terz |Quarte |Tritonus |Quinte |Kleine Septime |- | class="hintergrundfarbe9" |'''f''' | class="hintergrundfarbe9" |Quarte |Große Terz |Kleine Terz | class="hintergrundfarbe9" |Prime | class="hintergrundfarbe9" |Große Sekunde |Kleine Terz |Große Terz | class="hintergrundfarbe9" |Quinte |- | class="hintergrundfarbe9" |'''g''' | class="hintergrundfarbe9" |Quinte |Tritonus |Quarte | class="hintergrundfarbe9" |Große Sekunde | class="hintergrundfarbe9" |Prime |Kleine Sekunde |Große Sekunde | class="hintergrundfarbe9" |Quarte |- |'''as''' |Kleine Sexte |Quinte |Tritonus |Kleine Terz |Kleine Sekunde |Prime |Kleine Sekunde |Große Terz |- |'''a''' |Große Sexte |Kleine Sexte |Quinte |Große Terz |Große Sekunde |Kleine Sekunde |Prime |Kleine Terz |- | class="hintergrundfarbe9" |'''c'''' | class="hintergrundfarbe9" |Oktave |Große Septime |Kleine Septime | class="hintergrundfarbe9" |Quinte | class="hintergrundfarbe9" |Quarte |Große Terz |Kleine Terz | class="hintergrundfarbe9" |Prime |} <div style="clear:both"></div> [[Datei:Kepler-1619-pl-3.jpg|mini|rechts|hochkant=1.5|Die geometrische und astronomische Harmonie mit den fünf Platonischen Körpern bei den Planetenbahnen in den Harmonices Mundi aus dem Jahr 1619 von Johannes Kepler.]] Der deutsche theoretische Physiker '''{{w|Werner Heisenberg}}''' (*&nbsp;1901; †&nbsp;1976) schrieb 1937 in seinem Aufsatz ''Gedanken der antiken Naturphilosophie in der modernen Physik'': <blockquote> Die Abstraktheit des modernen Atombegriffs und der mathematischen Formen, die der heutigen Atomistik als Abbild für die Mannigfaltigkeit der Erscheinungen dienen, leitet bereits über zu dem zweiten Grundgedanken, den die exakte Naturwissenschaft unserer Zeit aus der '''Antike''' übernommen hat: dem Gedanken an die Sinn gebende Kraft mathematischer Strukturen.<br/> Die Harmonien der '''Pythagoräer''', die '''Kepler''' noch in den Bahnen der Gestirne zu finden glaubte, sucht die Naturwissenschaft seit Newton in der mathematischen Struktur des dynamischen Gesetzes, in der dieses Gesetz formulierenden Gleichung.<br/> Die Erfolge dieser Naturbetrachtung, die zum Teil zu einer wirklichen Beherrschung der Naturkräfte geführt hat und damit in die Entwicklung der Menschheit entscheidend eingreift, haben dem Glauben der '''Pythagoräer''' in einem nicht vorhersehbaren Maße Recht gegeben.<br/> Diese Wendung bedeutet insofern eine konsequente Durchführung des Programms der '''Pythagoräer''', als damit die unendliche Vielfältigkeit des Naturgeschehens ihr getreues mathematisches Abbild findet in den unendlich vielen Lösungen einer Gleichung, etwa der Newtonschen Differenzialgleichung der Mechanik. </blockquote> == Siehe auch == * Wikibook-Abschnitt '''[[Quadriviale Kuriositäten‎/ Zahlen#Tonsysteme|Zahlen / Tonsysteme]]''' * [[Till Eulenspiegels lustige Serie]] * [[Quadriviale Kuriositäten]] ==Widmung== Der Hauptautor dankt seinem Lehrer {{w|Lorenz Weinrich}} (*1929; † 2025). Er hat ihm mit seiner fundierten Kenntnis des Mittelalters und des Gregorianischen Gesanges die mittelalterliche Kirchenmusik nahegebracht. == Weblinks == {{Commonscat|Pythagoras and the smithy}} ==Einzelnachweise== <references></references> <noinclude> ==Zusammenfassung des Projekts== {{Vorlage:StatusBuch|10}} * '''Zielgruppe:''' Musiker, Historiker, Naturwissenschaftler * '''Lernziele:''' Ganzrationale Verhältnisse anhand einer antiken Legende, historische Entwicklung der Musiktheorie * '''Buchpatenschaft/Ansprechperson:''' [[Benutzer:Bautsch]] * '''Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?''' Ja, sehr gerne. Korrekturen von offensichtlichen Fehlern direkt im Text; Inhaltliches bitte per Diskussion. * '''Richtlinien für Co-Autoren:''' Wikimedia-like. </noinclude> [[Kategorie:Buch]] [[Kategorie:Studium]] [[Kategorie:Arithmetische Kuriositäten‎]] [[Kategorie:Musikalische Kuriositäten‎]] [[Kategorie:Geometrische Kuriositäten‎]] 739wvep5u0ggft9f27ikze5mt6iqd54 0 112445 1089089 1043207 2026-07-20T22:14:28Z CommonsDelinker 4364 FileScie_à_panneaux.jpg entfernt, auf Commons von [[c:User:Ziv|Ziv]] gelöscht, Grund: [[:c:COM:L|Copyright violation]]: [[:c:Ticket:2026052810011628|]]: Uploader has written to the support team that it is possible that he is not the author. – La personne 1089089 wikitext text/x-wiki {{#if:{{{nonav|}}}||{{:Holzverarbeitung für zwischendurch: Navigation}}}} Stationäre Maschinen sind schwere, fest angeschraubte Maschinen. In einer Tischlerwerkstatt kann man die folgenden Maschinen finden: * Sägen * Hobelmaschinen * Fräsen und Bohrmaschinen * eine Presse, eine Lackiermaschine, eine Kaffeemaschine und so weiter {{#if:{{{notoc|}}}||<div class="noprint">__TOC__</div></noinclude> }} ==Stationäre Sägemaschinen== <gallery class="float-right" mode="packed" heights=150> Circular saw blade directions sketch1 annotated.svg|lang=de|Kreissägeblatt Bandsaw blade sketch1.svg|Band&shy;säge&shy;blatt Jigsaw blade directions sketch1.svg|Stich&shy;säge&shy;blatt </gallery> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=70> Saw dust (Zaagsel).jpg|Säge&shy;späne </gallery> Sägen funktionieren, indem sie viele kleine Späne vom Holz wegnehmen. So wird Holz getrennt, es werden Späne weggenommen. Deswegen nennt man das eine spanabhebende Bearbeitung. Man kann Holz nicht mit der Schere oder sowas schneiden, schon gar nicht schmelzen, also bleibt das spanende Verfahren zum Trennen. Jede Holzwerkstatt hat eine elektrische Säge. Die meisten elektrischen Sägen haben ein Kreissägeblatt. Damit kann man gerade Schnitte machen. Das Kreissägeblatt ist eine runde Metallplatte mit Spitzen am Rand. Es wird von einem Motor gedreht. Es gibt aber auch Sägen mit einem Band oder einer Kette, die sich im Kreis bewegt (z.B. Bandsägen) oder Sägen mit hin- und herlaufendem Sägeblatt (z.B. Stichsägen). Mit beiden kann man auch gewisse Kurven schneiden. Die Spitzen vom Kreissägeblatt sind meistens aus einem anderen Material als das Blatt, z.B. aus Hartmetall. Sie heißen eigentlich Zähne und schneiden bei jeder Umdrehung ein wenig vom Holz weg, nämlich die Späne. Die Bewegung besteht aus 2 Teilen, die gleichzeitig ablaufen. Erstens dreht sich das Sägeblatt, und zweitens bewegt sich die Säge durch das Holz (oder das Holz durch die Säge, egal). Die zweite Bewegung ist der Vorschub. Wenn sich das Sägeblatt zu schnell dreht, kann das Holz 'verbrennen', es wird schwarz und stinkt. Wenn es sich zu schnell nach vor – durch das Holz – bewegt, ist das Blatt nicht stark genug und verbiegt sich ein bisschen. Auch nicht gut. Beide Geschwindigkeiten müssen zum Holz und zueinander passen. Bei Vorschub mit der Hand spürt man den Widerstand beim Sägen und merkt leicht, wenn etwas nicht stimmt. Bei automatischem Vorschub kann man das Sägeblatt hören und vielleicht auch beobachten. Man kann schwarzen Schnittflächen sehen und den ungenauen Schnitt messen. Das Holz kann auch 'verbrennen', wenn das Sägeblatt nicht mehr scharf genug ist. Man merkt das besonders bei hartem Holz. Auch hier ist der Widerstand beim händischen Sägen größer. Die Hartmetallspitzen halten aber normalerweise lange (sie sind lange scharf), und man kann sie schleifen. {{page-break}}<!--PRINT--> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=200> Circular saw blade front sketch1.svg|Sägeblatt von vorn Circular saw blade top sketch1.svg|Sägeblatt und verdrehtes Holz von oben </gallery> Das Kreissägeblatt soll selbst nicht das Holz berühren, nur die Zähne. Das Holz würde dann nämlich wieder ‚verbrennen‘ oder das Sägeblatt würde stecken bleiben. Blöd. Damit das nicht passiert, sind die Zähne breiter. Sie sägen einen breiteren Schnitt, damit das Sägeblatt locker durchpasst. Der Abstand hilft auch, damit die Sägespäne leichter herauskommen. Beim Sägen sollen – genauer gesagt – auch nicht ''alle'' Zähne das Holz berühren, sondern im Prinzip nur die Zähne vorne. Das sind die, die das Holz schneiden. Dreht man das Holz, so dass es nicht mehr gerade durch die Säge läuft, kann der hintere Teil des Sägeblatts das Holz erfassen. Der hintere Teil bewegt sich aber in die andere Richtung als der vordere Teil, also etwa hinauf statt hinunter. Das ist blöd. Das Holz kann dann durch die Luft fliegen. Wie gesagt, eine Kreissäge kann keine Kurven sägen. Damit nichts durch die Luft fliegt, muss das Holz vor allem gerade durch laufen. Verschiedene Maschinen haben verschiedene Sicherheitslösungen für dieses Problem. {{Absatz}} ====Formatkreissäge==== <gallery class="float-left" mode="packed" heights="400"> Sega circolare annotated ml.svg|lang=de </gallery> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=200> Formatkreissaege anwender.jpg|Formatkreissäge </gallery> <div style="clear:left;"></div> Eine typische stationäre Kreissäge in einer Tischlerei ist die Formatkreissäge. Sie hat einen beweglichen Tisch, auf den man eine Platte oder Bretter drauflegen kann. Man drückt die Platte gegen den Winkelanschlag, damit sie gerade liegt. Dort ist auch ein Massband angemacht. Damit kann man die Platte im richtigen Abstand zum Sägeblatt hinlegen. Die Maschine muss eingestellt werden, z.B. die Drehgeschwindigkeit (=Drehzahl), z.B. 3000 min⁻¹ (=3000 Umdrehungen pro Minute). Die Winkel müssen eingestellt sein (siehe unten). Die Absaugung muss eingeschaltet sein. Wenn die Formatkreissäge läuft, schiebt man die Platte langsam nach vor. Man braucht nur ganz leicht drücken. Die Platte wird dabei abgeschnitten. <gallery class="float-right" mode="packed" heights=100> Miter cut 45 pictureframe border.svg|45° Horizontal&shy;winkel Miter cut 45 box border.svg|45° Neigungs&shy;winkel Birke Multiplex.JPG|Gehrung </gallery> Der Horizontal-Winkelanschlag ist auf dem Schiebetisch. Das ist eine Aluleiste. Sie steht normalerweise quer zum Sägeblatt, in einem Winkel von 90°. Man verwendet sie, wenn man einen rechten Winkel schneiden will. Auf der anderen Seite des Sägeblatts ist der Parallelanschlag. Das ist auch eine Aluschiene, die parallel zum Sägeblatt ist. Man verwendet sie, wenn man parallel zu einer Kante schneiden will, besonders, wenn man schmale Streifen oder Bretter schneiden will. Wenn man viele gleich lange Bretter schneiden will, kann man entweder den Parallelanschlag verstellen, oder auf dem Winkelanschlag ein Maß fix einstellen. Der Horizontalwinkelanschlag auf dem Schiebetisch kann auch verstellt werden, um andere Winkel als immer nur 90° zu schneiden. Man kann etwa Ecken mit 60° schneiden und eine dreieckige Platte machen. Die Formatkreissäge hat eine weitere Winkeleinstellung. Man kann nämlich auch die Neigung des Sägeblatts einstellen. Der Neigungswinkel ist quasi der Vertikalwinkel. Ein Brett mit Neigungswinkel 90° ist oben und unten gleich lang, ein Brett mit Neigungswinkel 45°, wie im mittleren Bild, nicht. Eine weitere Einstellung ist die Höhe des Sägeblatts (z.B. 10cm oder 5mm). <gallery class="float-right" mode="packed" heights=100> Pila tarczowa RB (cropped).jpg|Spaltkeil (schwarz), Schutzhaube </gallery> Die Formatkreissäge hat, wie viele Kreissägen, ein Metallblatt hinter dem Sägeblatt, das ist der Spaltkeil. Wenn man Holz schneidet, ist er im Spalt des Schnittes. Natürlich muss der Spaltkeil dünner als der Spalt sein, sonst bleibt man ja stecken. Der Sinn der Sache ist, dass das Holz nicht so leicht in den hinteren Teil des Sägeblattes kommt und mitgerissen wird, wenn man das Holz am Tisch irgendwie drehen würde. Oben über dem Sägeblatt ist eine Haube (in der Werkstatt mit Absaugung wie im großen Bild oben). Man kann nicht so leicht ins Sägeblatt greifen und das Holz kann nicht so leicht durch die Luft fliegen (nur bis zur Haube (auf der Maschine)). Die Formatkreissäge kann also gut rechteckige Platten und Bretter zuschneiden. Sie kann manchmal auch andere horizontale Winkel an den Plattenrändern schneiden, z.B. eine dreieckige Platte mit 60° Ecken. Dazu muss der Winkelanschlag verändert werden. Sie kann auch eine Gehrung schneiden, z.B. mit einem 45° Schnittwinkel. Dazu muss der Neigungswinkel verstellt werden (mit einem Rad im großen Bild oben). {{Absatz}} ====Plattenaufteilsäge==== <gallery class="float-left" mode="packed" heights="371"> Plattenaufteilsäge sketch1 annotated ml.svg|lang=de </gallery> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=200> </gallery> <div style="clear:left;"></div> Eine automatisiertere Formatkreissäge ist die Plattenaufteilsäge. Sie bewegt die Platte selbst (oder was man halt schneiden möchte). Dazu hat sie mehrere Greifer, die die Platte am hinteren Rand festhalten und vor- und zurückziehen können. Die Säge ist unter dem Tisch und bewegt sich hin- und her (und rauf und runter). Die Platte muss also zuerst eingelegt werden. Macht man das mit der Hand, müssen die Greifer in der Nähe sein (man kann sie auf der Steuerung vor und zurückfahren), dann muss die Platte an den Queranschlag gedrückt werden (damit sie gerade liegt), und bis zu den Greifern nach hinten geschoben werden. An der Steuerung muss man nun die Maße eingeben. Spätestens dann muss man die Greifer schließen und Start drücken (und ein bisschen zurück gehen). Die Maschine zieht die Platte auf den Anfang, schneidet ein kleines Stück weg, zieht die Platte zum gewünschten Maß, und schneidet sie durch. Beim Sägen geht eine Haube auf der ganzen Länge herunter und drückt die Platte fest. Man sieht das Sägeblatt fast nicht und kann auch nicht unabsichtlich hineingreifen. Die Platte ist nun auf 2 parallelen Seiten geschnitten. Was fehlt, sind die anderen 2 Seiten, wenn man eine rechteckige Platte haben will. Die Querseiten werden wie die Längsseiten geschnitten. Die halb-geschnittene Platte muss nur um 90° gedreht werden, die neuen Maße werden eingegeben, (das Restholz wird entfernt) und los geht’s. Die Platte kann mit der Hand eingelegt werden oder mit einer anderen Maschine. Das automatische Einlegen (die automatische Beschickung) ist praktisch, wenn man viele Platten sägen muss. Auf dem Steuerungscomputer kann man die Länge und Breite eingeben, oder die Daten kommen von der CAD-Planung. Dann muss man sie laden. Neben den Maßen muss auf der Steuerung auch die Drehzahl (z.B. 3000&nbsp;min^–1) und der Vorschub eingegeben werden. Der Vorschub ist, wie schnell die Säge durch das Holz fährt (z.B. 100&nbsp;mm/s). Für einen schönen Schnitt haben manche Sägemaschinen einen Vorritzer. Das ist ein kleines Kreissägeblatt, das vor dem richtigen Sägeblatt läuft und nur die Oberfläche der Platte einschneidet. Dieses Sägeblatt läuft in die umgekehrte Richtung. So reißt die Oberfläche dann beim Sägen nicht aus. Der Schnitt wird sauberer. Man muss auch die Geschwindigkeit des Vorritzers einstellen. <gallery class="float-right" mode="packed" heights=100> Ret0s AH 035.jpg|Luftkissen beim Air-Hockey </gallery> Eine Plattensäge kann mehrere Platten übereinander sägen. Wenn es genug Greifer gibt, kann man auch mehrere Platten nebeneinander sägen. Der Tisch vor der Plattensäge ist mit Luftkissendüsen ausgestattet. Eine Platte schwebt fast darauf. Auch eine Plattensäge braucht natürlich eine Absaugung, und Druckluft für die Greifer. ====Bandsäge==== <gallery class="float-right" mode="packed" heights=200> Band saw (PSF).png|Bandsäge Band saw.jpg|Bandsäge Band-saw-blade MFLS.jpg|Bandsägeblatt </gallery> Eine Bandsäge hat ein ringförmiges Sägeblatt. Es ist an einer Stelle geschweißt oder gelötet.<ref>Wolfgang Nutsch und andere; ''Fachkunde für Schreiner'', 12. Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel OHG, Wuppertal 1980, Seite 266–268, ISBN 3-8085-4011-7. Zitiert in: {{:Holzverarbeitung für zwischendurch: Wprint|Bandsägeblatt}} (2020-11)</ref> Dieses Sägeblatt läuft über 2 große Rollen, die sich drehen. Eine Rolle ist oben und die andere ist unten. Dort, wo nun das Sägeblatt von oben runterkommt, ist ein Tisch, auf dem man sägen kann. Die untere Rolle ist normalerweise vom Motor angetrieben. Mit der oberen Rolle kann man das Sägeblatt locker machen und spannen, z.B. wenn man es tauschen will. Beim Arbeiten mit der Bandsäge zeichnet man erst einen Strich auf das Holz. Das kann auch eine Kurve sein (wenn sie nicht zu eng ist). Dann legt man das Brett auf den Sägetisch und führt es mit der Hand langsam durch die Säge durch. Die Bandsäge kann kein Loch in eine Platte sägen oder von einem Loch starten. Das kann z.B. eine Stichsäge. Die Bandsäge bleibt fix und das Werkstück bewegt sich, wie bei der Formatkreissäge. Das Bandsägeblatt ist nur klarerweise biegsamer als das Kreissägeblatt der Formatkreissäge. Bei der Bandsäge muss es ja um die Rollen herum. Deswegen muss beim Schneiden auch immer geschaut werden, ob der Schnitt noch auf der Linie ist. Wenn’s in die falsche Richtung geht, muss man’s korrigieren. Dann muss man das Holz etwas drehen. Deshalb hat die Bandsäge auch keinen Parallelanschlag. Und deshalb wird die Bandsäge in der Holzbearbeitung auch nicht automatisiert. {{page-break}}<!--PRINT--> ====Kappsäge==== <gallery class="float-left" mode="packed" heights="350"> File:US Navy 100527-A-7797A-026 Miter saw annotated.svg|lang=de </gallery> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=200> File:US Navy 060614-N-9662L-001 Petty Officer 2nd Class Aloysius Figirmow, a Seabee assigned to Naval Facilities Engineering Command, cuts a piece of wood with a radial arm saw.jpg|Stationäre Kapp-Zugsäge </gallery> <div style="clear:left;"></div> Die Kappsäge ist eine Kreissäge für lange schmale Holzstücke, z.B. für Kantholz oder Bretter. Das Sägeblatt mit Motor ist auf einem beweglichen Arm montiert. Beim Sägen drückt man es herunter. Die Säge bewegt sich also, das Holz nicht. Kappsägen haben oft auch eine Schiene, sodass man die Säge nicht nur herunterdrücken kann, sondern auch zurückziehen und vorschieben (gelbe Pfeile im Bild). Diese Sägen heißen Kapp-Zugsägen, man kann sie zurückziehen. Stationäre Kappsägen können auch klein sein. Sie können tragbare Kappsägen sein, die auf einem Tisch montiert sind. Zum Schneiden zeichnet man einen Strich mit dem richtigen Maß auf das Holz und legt es in die Säge. Man kann es mit den eingebauten Klemmen festmachen oder mit der Hand festhalten. Man kontrolliert spätestens jetzt die Winkel auf der Säge (siehe unten). Dann kann man zur Probe einen winzigen Schnitt in der Nähe vom Strich machen. Man sieht sofort, ob das Holz richtig liegt. Dann zieht man die Säge zurück, drückt sie runter und schiebt sie langsam wieder nach vor durch das Holz. <gallery class="float-right" mode="packed" heights=100> File:Miter joint 45 pictureframe.svg|flache Ecke File:Miter joint 45 box.svg|hohe Ecke MiterSaw.jpg|Neigung </gallery> Das&nbsp;Sägeblatt mit dem Motor und mit dem Mittelteil des Sägetisches kann normalerweise horizontal gedreht werden. Damit kann man Bretter schief abschneiden, z.B. mit 45°&nbsp;Horizontalwinkel. Dann kann man einen flachen Rahmen bauen, z.B. einen Bilderrahmen. Wenn man einen hohen Rahmen bauen will, z.B. für eine Lade, muss man die Bretter anders schief abschneiden, z.B. mit 45°&nbsp;Neigungswinkel. Viele Kappsägen lassen sich dazu vertikal drehen. Kann die Säge das nicht, kann man das Brett aufstellen und horizontal-schief schneiden. Das geht aber nur für schmale Bretter oder Kanthölzer, weil das Holz sonst nicht unter die Säge passt. <gallery class="float-right" mode="packed" heights=200> Untertisch-Kappsäge 15aob.jpg|Untertisch-Kappsägemaschine ohne automatischen Vorschub </gallery> Die automatisierte Version der Kappsäge fixiert das Holz und sägt automatisch. Die Kreissäge ist unter dem Tisch und hebt sich beim Sägen, wie bei der Plattenaufteilsäge. Auch der Vorschub kann automatisch gehen, ohne Abmessen. Die noch automatisiertere Version nimmt auf Astlöcher Rücksicht. Ein Holz, das ein Astloch oder eine andere Fehlstelle hat, wird so geschnitten, dass das Astloch als Reststück auf den Mist kommt. <ref>{{:Holzverarbeitung für zwischendurch: Wprint|Kappsäge#Kappanlage}}</ref> Solche Maschinen sind aber schon industrielle Anlagen und stehen nicht in einer Werkstatt. Die Produkte, die sie erzeugen, aber sehr wohl, z.B. eine Dreischichtplatte. Eine Kappsäge kann also längliches Holz mit einer maximalen Breite von z.B. 30cm abschneiden. Sie kann gerade oder schiefe Schnitte machen, aber keine Kurven. Die schiefen Schnitte können normalerweise -45° bis 45° sein. Manche Maschinen können in 2 Dimensionen schief schneiden. {{page-break}}<!--PRINT--> ==Stationäre Hobelmaschinen== Hobelmaschinen machen rauhe Oberflächen glatt und unebene Oberflächen gerade. Dazu haben sie eine Messerwelle, die ist wie eine Pringles-Rolle. Sie dreht sich und schneidet dabei mit niedrigen Messern etwas vom Holz weg. Die Messerwellen von stationären Hobelmaschinen bleiben an einer Stelle und das Werkstück bewegt sich durch die Maschine. ====Abrichthobelmaschine==== <gallery class="float-right" mode="packed" heights=200> Surface planer.jpg|Abrichthobel </gallery> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=200> Surface planer head with crooked board sketch annotated ml.svg|lang=de|Ein gebogenes Brett wird gerade </gallery> Ein rohes Brett ist manchmal schief und es hat eine rauhe Oberfläche. Die Abrichthobelmaschine macht es auf einer Seite gerade und glatt. Die Maschine sieht aus wie ein Tisch. In der Mitte ist eine horizontale Walze, die sich dreht. Sie ist halb im Tisch eingebaut, nur ein Stückchen schaut heraus. Auf der Walze sind die Messer. Sie heißt Messerwelle. Die Messer drehen sich mit. Das Holz wird dann über die Messerwelle drübergeschoben, entweder mit der Hand oder mit einem Vorschubgerät. Die Messer schneiden (hobeln) das unterste Stück weg. Die eingestellte Höhe des Einlauftisches bestimmt, wie viel weggeschnitten wird. Der Auslauftisch auf der anderen Seite der Messerwelle ist so hoch eingestellt wie die Messerwelle (an der obersten Stelle). Der Abrichthobel hat eine Arbeitsrichtung. Das heißt, dass das Brett nur in eine Richtung durchlaufen darf. Das Brett kommt meistens dort rein, wo die Schalter sind, das ist meistens rechts. Das Holz wird mit der rechten Hand über die Messerwelle drüber geschoben, bei manuellem Vorschub. So hobelt man die ''Unterseite'' eines Bretts glatt. Man kann auch mehrere Male drüber hobeln und auch vom anderen Brettende beginnen. Wenn man fertig ist, kann man das Brett um 90° drehen und die schmale Seite auch gerade hobeln. Dazu drückt man das Brett nicht nur nach unten sondern auch an den seitlichen Anschlag. Der zeigt genau nach oben, mit 90° zum Tisch. So hat auch die neu gehobelte Seitenfläche einen Winkel von 90° zur Unterseite. Für die dritte und die vierte Seite muss man das Brett beim Schneiden auf der Gegenseite halten (führen), sonst wird's ungenau. Das macht man mit der Dickenhobelmaschine (dritte Seite) und z.B. mit der Kreissäge (vierte Seite). Die Abrichthobelmaschine hat Abdeckungen, damit man nicht mit den Fingern in die Messer kommt. Zweitens muss man wissen, dass das Brett zurückfliegen könnte. Wie bei der Kreissäge arbeiten die Messer nämlich in ''eine'' Richtung und das Brett bewegt sich in die ''andere'' Richtung (Gegenlauf). Deshalb kann es sein, wie bei der Kreissäge, dass das Brett von den Messern zurückgeworfen wird. Man muss es also fest halten, oder mit dem Vorschubmotor arbeiten. Dieser dreht 3 Gummiwalzen, die von oben auf das Brett drücken und es weiterbewegen. Hobelmaschinen sind sehr laut. Man braucht also, drittens, einen Ohrenschutz. Falls die Bretter genügend gerade sind und nur eine rauhe Oberfläche haben, kann man sie auch in einer Dickenhobelmaschine hobeln, auch die Unterseite. Falls man gehobelte Bretter verwendet oder weiterbearbeitete Holzwerkstoffe wie Leimholz oder Sperrholz, dann braucht man sie auch nicht auf der Abrichtmaschine hobeln. Die Abrichte ist auch nicht sehr breit, also für große Platten ist sie sowieso nicht geeignet. {{page-break}}<!--PRINT--> ====Dickenhobel==== <gallery class="float-right" mode="packed" heights=200> Thicknessing planer.jpg|Dickenhobel </gallery> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=200> Thickness planer head with 2 rollers sketch.svg|Dickenhobel von innen </gallery> Der Dickenhobel hobelt nun die ''Oberseite'' von einem Brett oder von einer (schmalen) Platte. Er macht das Brett glatt und überall gleich dick. Der Dickenhobel ist eine Maschine mit einem großen eckigen Loch. Da kommt das Holz rein. Oben in diesem Loch ist die Messerwelle, über dem Brett. Der Dickenhobel hat einen automatischen Vorschub, der das Holz transportiert. Das sind 2 Rollen, eine vor und eine hinter der Messerwelle. Der Dickenhobel hat nur einen Tisch. Der ist unten in dem Loch. Der Tisch ist vorne und hinten gleich hoch. Darauf liegt die glattgehobelte Unterseite des Bretts. Der Dickenhobel hat, wie der Abrichthobel, eine Arbeitsrichtung. Dort, wo die Schalter sind ist meistens vorne. Da kommt das Brett hinein. Man kann entweder die Tischhöhe einstellen (gelber Pfeil in der Zeichnung) oder man kann die Höhe der Messerwelle und des Vorschubs einstellen. So wird das Brett dicker oder dünner, die Einstellung ist die Schnitthöhe. Sie kann mit einer Handkurbel oder mit einem Stellmotor verändert werden. Vom Vorschub kann man manchmal die Geschwindigkeit und den Druck der Walzen einstellen. Die Walzen, die das Brett durchschieben bzw. durchziehen, sollen nicht rutschen. Man kann auch manchmal die Drehzahl der Messerwelle einstellen. <gallery class="float-right" mode="packed" heights=50> File:Sèvres - Compressed air blaster tool.jpg|Druckluft&shy;pistole </gallery> Auch der Dickenhobel ist laut. Man braucht Ohrstöpsel. Man kann die Maschine einstellen, ohne den Motor abschalten zu müssen. Sie muss aber leer sein. Es darf also kein Holz in der Maschine sein.<ref>[https://www.bghm.de/fileadmin/user_upload/Seminare/Holzbranche/TSM-Web_BG_96.18.pdf Leitfaden von der Berufsgenossenschaft Holz und Metall] ++</ref> Man darf natürlich auch nicht hineingreifen. Sägespäne und Reste bläst man mit Druckluft weg. Dazu gibt es eine Druckluftpistole. Der Dickenhobel hat normalerweise eine Sicherung gegen zurückfliegende Bretter. (Und er ist nicht so offen wie eine Abrichtmaschine oder eine Kreissäge). Manche Maschinen sind eine Kombination von Abrichthobel und Dickenhobel. Sie sind aber nicht beides gleichzeitig, sondern man kann sie umbauen. Man verwendet sie als Abrichte, dann klappt man Tische und Hebel um, dann ist sie ein Dickenhobel. ====Zweiseitenhobelmaschine==== <gallery class="float-right" mode="packed" heights=200> 2-side planer heads sketch.svg|Zweiseitenhobel von innen</gallery> Eine andere Kombination von Abrichthobel und Dickenhobel ist eine Maschine, die beides gleichzeitig macht. Sie schaut ähnlich aus wie ein Dickenhobel, nur länger. Sie ist stärker automatisiert, also sie kann mit weniger menschlicher Betreuung arbeiten. Die Zweiseitenhobelmaschine hat zwei Messerköpfe, einen unter dem Brett zum Abrichten und einen über dem Brett zum Dickenhobeln. Sie hat natürlich einen automatischen Vorschub, also sie transportiert das Brett selbstständig mit Rollen durch die Maschine, wie der Dickenhobel. Die vorderen Rollen der Zweiseitenhobelmaschine drücken das Brett allerdings relativ fest runter, egal, ob es gebogen ist oder nicht. Auf dem Abrichthobel kann eine TischlerIn individueller hobeln. Sie kann die unteren Stellen eines gebogenen Bretts (z.B. vorne und hinten) so lange weghobeln, bis das Brett unten glatt ist. Sie biegt das Brett dabei nicht gerade. Sie kontrolliert immer wieder, wie weit sie schon ist. Handwerk kann die Arbeit individuell an Holz und Kundenwünsche anpassen, eine Maschine braucht Material, das immer gleich ist (in gewissen Grenzen). Beide, eine TischlerIn und eine Hobelanlage, können aber vorher Hölzer weggeben, die zu stark verbogen sind. Es gibt auch Zweiseitenhobelmaschinen, die vorne keine Rollen haben sondern eine Kette. Die drückt gleichmäßiger drauf.<ref>Wud-Pro aus Indien ++</ref> {{Absatz}} {{page-break}}<!--PRINT--> ====Vierseitenhobelmaschine==== <gallery class="float-right" mode="packed" heights=100> Dornbirn-Vierkantenhobelmaschine-H+K-03.jpg|Vierseitenhobel 4-side planer heads sketch.svg|Vierseitenhobel von innen </gallery> Die&nbsp;Vierseitenhobelmaschine ist schon einer Fräse sehr ähnlich. Sie hat aber nur gerade Messer. Sie macht also meistens Kanthölzer mit 4 geraden Seiten, mit quadratischem oder rechteckigem Querschnitt. {{Absatz}} == Stationäre Fräsmaschinen== Fräsmaschinen haben auch Messerwellen (wie Pringles-Rollen). Die Wellen sind aber kürzer als bei den Hobelmaschinen und die Messer sind nicht gerade sondern sie haben irgendwelche Ecken und Kurven. So kann man Streifen und Rillen (=Profile) ins Holz schneiden (=fräsen). Die Fräswerkzeuge mit den Messern können sich um das Holz-Werkstück herum bewegen oder das Holz bewegt sich um die Fräsköpfe herum. Beides ist möglich. ====Tischfräse==== <gallery class="float-left" mode="packed" heights="450"> Dornbirn-Kehlmaschine-Hofmann-11 annotated ml.svg|lang=de </gallery> <div class="noprint"> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=300> Damen machinery at open day 09-11-2013 (31)b.JPG|Fräse mit Vorschubapparat </gallery> </div> <div style="clear:left;"></div> <gallery class="float-right" mode="packed" heights="100"> Datei:Moulding head ph-O sketch.svg|Fräskopf Datei:Toupie-arbre fendu.jpg|Fräskopf Datei:Mastercraft router table head.jpg|Fräskopf </gallery> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=100> single head wood shaper 2d annotated.svg|lang=de|Fräskopf tiefen&shy;verstellbar single head wood shaper 2d moving fence sketch.svg|Anschlag tiefen&shy;verstellbar </gallery> Die Tischfräse hat in der Mitte eine Messerwelle, die sich dreht. Sie steht senkrecht. Sie schneidet Muster in die seitliche Kante von einem Holz. Der Fräskopf (die Messerwelle) sieht so ähnlich aus wie die Messerwelle von einer Hobelmaschine, nur viel kürzer. Außerdem ist das Messer nicht glatt sondern normalerweise kurvig. Eine Fräse kann damit nicht nur glatte sondern z.B. auch runde Werkstücke machen. Das Holz kriegt die umgekehrte Form vom Messer, z.B. eine ▙-Form bei einem ▜-Messer.<ref>{{:Holzverarbeitung für zwischendurch: Wprint|Fräsmaschine#Tischfräsmaschine}}</ref> Der Fräskopf kann rauf und runterfahren. Das ist die Höheneinstellung. Der Anschlag kann nach vor oder zurück bewegt werden. Das ist die Tiefeneinstellung. Die Frästiefe ist, wie weit der Fräskopf nach vorne herausschaut. Die Fräshöhe ist, wie weit der Fräskopf nach oben aus dem Tisch herausschaut. Manche Maschinen können den Fräskopf in 2 Richtungen verstellen (Tiefe und Höhe). Bei der Hofmann-Fräse im Bild oben kann man den Fräskopf nur in der Höhe verstellen. Die Frästiefe verstellt man mit dem Anschlag (Aluleiste, gelber Pfeil). Dieser verstellt (positioniert) dann das Holz. Beim Arbeiten mit der Fräse wird das Werkstück durchgeschoben, normalerweise von rechts nach links. Wie an der Abrichtmaschine wird es auf den Tisch und gegen den Anschlag gedrückt. Es kann mit der Hand oder mit einem Motor transportiert werden. Der Motor treibt 3 Rollen an. Zusammen ist das dann das Vorschubgerät, ein (halb-)automatischer Vorschub. Dieses Vorschubgerät ist erst beweglich und muss über dem Holz festgemacht werden. Die 3 Rollen drücken dann auf das Holz und schieben oder ziehen es weiter. Händisch benutzt man vor allem die rechte Hand, um das Holz durchzuschieben. Um nicht mit den Fingern in die Messer zu kommen, gibt es mehrere Einrichtungen und Vorschriften. Die Schutzeinrichtungen und Vorschriften verhindern, dass man in die Fräse kommt und dass das Holz zurückfliegt. * Es wird so viel abgedeckt wie möglich. Es soll nur der Bereich um das Holz frei bleiben, wo man fräsen möchte. Es können Deckel von oben heruntergeklappt werden wie im Bild oben, oder es werden Deckel am Anschlag oder am Tisch angeschraubt. Die Deckel-Teile helfen normalerweise auch gleich dabei, dass das Werkstück runtergedrückt wird, dort wo geschnitten wird. So muss man nicht mit den Fingern vorne draufdrücken. Schiebt man das Holz mit der Hand durch, darf man bei einem dünnen Holz am Schluss nicht mehr hinten schieben, sondern man muss von vorne ziehen. Man kann auch ein weiteres Holz hinterher schieben. * Wenn das Werkstück mit der Hand geschoben (oder gezogen) wird, dürfen nur Fräsköpfe mit kurzen Messern verwendet werden. Wenn man das Holz zu schnell oder zu plötzlich vorschiebt, schlagen sie das Holz nicht so arg zurück. <div class="float-right"><div ><div> <!-- thumb style mit <div class="thumb float-right"><div class="thumbinner"><div> und unten <div class="thumbcaption"> siehe w: Vorlage:Manueller Rahmen--> {| class="wikitable center" |- ! &nbsp;&nbsp;&nbsp; min^-1<br/>mm∅ &nbsp;&nbsp;&nbsp;!!4000!!6000!!8000!!10000!!12000 |- class="hintergrundfarbe9" !250 |188 ✔|| class="hintergrundfarbe7" |283|| class="hintergrundfarbe7" |377|| class="hintergrundfarbe7" |471|| class="hintergrundfarbe7" |565 |- class="hintergrundfarbe9" !200 |151 ✔||226 ✔|| class="hintergrundfarbe7" |302|| class="hintergrundfarbe7" |377|| class="hintergrundfarbe7" |452 |- class="hintergrundfarbe9" !150 | class="hintergrundfarbe8" |113||170 ✔||226 ✔|| class="hintergrundfarbe7" |283|| class="hintergrundfarbe7" |339 |- class="hintergrundfarbe9" !100 | class="hintergrundfarbe8" |75|| class="hintergrundfarbe8" |113||151 ✔||188 ✔||226 ✔ |- class="hintergrundfarbe9" !60 | class="hintergrundfarbe8" |45|| class="hintergrundfarbe8" |68|| class="hintergrundfarbe8" |90|| class="hintergrundfarbe8" |113||136 ✔ |} </div><div class="thumbcaption" style="text-align: center">Arbeitsbereich einer Fräse für verschiedene <br/>Durchmesser und Drehzahlen<ref>[https://www.bghm.de/fileadmin/user_upload/Seminare/Holzbranche/5.3.5-Unterweisung_Fraeswerkzeuge-Web.pdf Sicheres Arbeiten mit Fräswerkzeugen] von der Berufsgenossenschaft Holz und Metall Deutschland, 2019, angeklickt 2020. Tabellenberechnung Zelle B2: <code>=$A2*PI()*B$1/60000*3,6</code> = 250·π·4000/60000·3,6 ≈ 188km/h (lineare) Geschwindigkeit vorne am Messer</ref>. Für eine 10cm-Fräse <br/>ist z.B. 8000-12000min^-1 ok (✔, ≈200km/h außen). </div></div></div> * Dritte Schutz- oder Bedienungsvorschrift ist: Man muss die richtige Drehgeschwindigkeit wählen. Zu langsam ist schlecht, weil das Messer das Holz zurückstoßen könnte. Wenn man das Messer so tak-tak-tak-tak schlagen hört, wäre es zu langsam. Wenn es super laut ist und das Holz schon zu rauchen anfängt, ist es zu schnell. Die Dreh-Geschwindigkeit für ein großes Messer ist langsamer als für ein kleines. Es kommt auf die (lineare) Geschwindigkeit der Messerspitze an (z.B. 188km/h). Die richtige Geschwindigkeit steht auch auf dem Messer. Da steht auch, ob es für manuellen oder automatischen Vorschub geeignet ist. {{Absatz}} ====Andere Fräsen, CNC-Bearbeitungszentrum==== <gallery class="float-right" mode="packed" heights=120> Joinery-throughdovetail.svg|Schwalben&shy;schwanz&shy;verbindung Bauholz.jpg|Kantholz EURO 68 wooden window profile with insulated glazing 02.JPG|Fenster&shy;profil Dprofile.png|Block&shy;haus&shy;profil </gallery> Fräsen sind vielseitig. Man kann viele verschiedene Sachen damit machen. Man kann z.B. spezielle Fräsen für Schwalbenschwanz&shy;verbindungen bauen. Die hat dann z.B. 2 Fräsköpfe, die in 2 Dimensionen Schlangenlinien fahren. Man kann 2 Fräsköpfe gegenüber einbauen, dann kann man runde Sachen fräsen, z.B. ein Geländer oder Sprossen von einer Sprossenwand. Mit 2 horizontalen und 2 vertikalen Fräsköpfen mit geraden Messern hat man einen Vierseitenhobel für Kantholz. Nimmt man 4 Messer mit Kurven, dann kann man Profile schneiden, also etwa den Rahmen von einem Holzfenster. <gallery class="float-right" mode="packed" heights=200> MultiCAM1.JPG|Kleine CNC-Fräse File:CNC machine.jpg|Große CNC-Fräse </gallery> Fräsen sind auch gut automatisierbar. Die Fräsköpfe werden dann von der Computersteuerung bewegt. Eine Vierseiten&shy;hobelmaschine kann sich auf Befehl auf eine gewünschte Größe einstellen. Ein Bearbeitungszentrum kann Fräsköpfe nicht nur rauf und runterfahren, sondern viel mehr. Ein Bearbeitungszentrum für Plattenwerkstoffe hat z.B. Fräsköpfe, die sich in 3 Dimensionen bewegen können. Dann können sie vielleicht noch gekippt werden, in 2 Richtungen, so wie die Kappsäge. Die Platte bleibt auf einem Tisch fest liegen und die Werkzeuge fahren herum. Sie sind wie auf einer beweglichen Brücke montiert. Manche Bearbeitungszentren können automatisch die Werkzeuge wechseln, also z.B. den Fräskopf. Sie können auch Bohr-Werkzeuge oder eine spezielle Kreissäge bewegen und verwenden.<ref>{{:Holzverarbeitung für zwischendurch: Wprint|Werkzeugmaschine#Numerische Steuerungen}}</ref> ==Stationäre Bohrmaschinen== Bohrmaschinen machen meistens runde Löcher. Sie haben einen Bohreinsatz, so dick wie ein Bleistift, den man vorne reintut. Bohreinsätze und Bohrmaschine nennt man beide auch einfach Bohrer, etwas ungenau eigentlich und etwas verwirrend manchmal. Manche Bohrmaschinen können auch längliche Löcher machen, sie sind dann ähnlich wie eine Fräse. Die Bohrmaschine selbst, also die Einheit mit Motor und Bohrer, ist klein. Sie beweget sich, während das Werkstück fix bleibt. ====Standbohrmaschine==== <gallery class="float-left" mode="packed" heights="300"> TaladroColumnaSensitivo annotated.svg|lang=de </gallery> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=250> Drill press being used..JPG|Standbohr&shy;maschine </gallery> <div style="clear:left;"></div> Man kann auch in der Holzwerkstatt mit einer normalen Standbohrmaschine arbeiten. Die Bohrmaschine selbst ist oben. Sie ist auf einem Gestell montiert, das mit der Hand rauf und runter-bewegt werden kann. Unten ist ein Tisch. Da legt man das Holz drauf, verschiebt es an die richtige Stelle und macht es fest. Man kann sich eine Führungsschiene und Anschläge bauen. Man kann normalerweise die Drehgeschwindigkeit (Drehzahl) ändern. <gallery class="float-right" mode="packed" heights=100> Bi-metal中經社.jpg|Holzbohrer Auger drill bit.png|Schlangenbohrer Kunstbohrer HW.gif|Kunstbohrer Drill arbor holesaw 2.jpg|Topfbohrer 4FlutedCountersink.jpg|Versenker </gallery> Für Holz verwendet man Bohreinsätze, die eine kleine Spitze vorne haben, wie im ersten kleinen Bild. Die Spitze bohrt sich zuerst ins Holz und hält den Rest des Bohreinsatzes in der Mitte vom Loch. Man kann nicht 'abrutschen'. Man muss auch nicht ankörnern, wie bei Metall. Neben der Spitze sind die Schneideflächen. Sie schneiden das Holz, wenn man den Bohreinsatz nach rechts dreht. Die Spirale dahinter geht fast bis zum anderen Ende des Bohreinsatzes. Sie fördert die weggeschnittenen Holzstückchen (Späne) weg. Sie stören (und verbrennen) sonst. Für tiefe Löcher nimmt man einen Schlangenbohrer (-Einsatz). Er hat eine tiefe, lange Spirale, die die Sägespäne wegtransportiert. Das funktioniert dann auch bei tiefen Löchern. Für größere Durchmesser nimmt man Forstnerbohrer (-Einsätze) oder Kunstbohrer. Sie haben außen ein ringförmiges Messer für einen sauberen Schnitt. Für noch größere Löcher montiert man Topfbohrer in der Bohrmaschine. Das sind kleine gebogene Sägeblätter auf einem Teller. ''Noch'' größere Löcher kann man mit der Stichsäge machen. Alle Löcher kann man auch mit der CNC-Fräse machen. Wenn man keinen Holzbohrer hat, kann man auch einen Metallbohrer nehmen (ohne kleine Spitze vorne). Will man eine Schraube im Loch verschwinden lassen, muss man das Loch am Rand ein bisschen vergrößern, das heißt versenken. Dann hat der Kopf einer Schraube drin Platz. Das Werkzeug für die Bohrmaschine ist der Versenker. Man kann beim Bohren des Lochs auch gleich Versenken, wenn man einen passenden Versenker direkt auf den Bohrer montiert.<ref>{{:Holzverarbeitung für zwischendurch: Wprint|Holzbohrer}}</ref> {{Absatz}} ====Reihenbohrmaschine==== <gallery class="float-right" mode="packed" heights=250> Dornbirn-Flexipress-Grass-01 zoom.jpg|Reihenbohr&shy;maschine Rail drill bits.jpg|Reihenbohrer (Rechtslauf) 2017 UEF Joensuu library 06 shelf.jpg|Löcher&shy;reihe </gallery> Mit der Reihenbohrmaschine kann man mehrere Löcher gleichzeitig bohren. Man wird mit Löcherreihen schneller fertig, also mit mehreren Löchern in einer Reihe. Löcherreihen in einem Küchenkasten haben, wie die Reihenbohrmaschine, einen Abstand von 32mm. Meistens dreht sich jeder 2. Bohrer von der Maschine nach links. Man muss einen Bohrer reintun, der beim Linksdrehen schneidet. Normale Bohreinsätze schneiden wie gesagt nur beim Nach-rechts-dehen. {{Absatz}} {{page-break}}<!--PRINT--> ====Langlochbohrmaschine==== <gallery class="float-left" mode="packed" heights="350"> Dornbirn-Langlochbohrmaschine-Panhans-02 annotated ml.svg|lang=de </gallery> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=250> Dornbirn-Langlochbohrmaschine-Hofmann-03 zoom.jpg|Langloch&shy;bohr&shy;maschine </gallery> <div style="clear:left;"></div> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=50> Oval2.PNG|Lang&shy;loch End Mill - 4 Flutes.png|Lang&shy;loch&shy;fräse </gallery> Die Langlochbohrmaschine kann runde Löcher bohren und längliche Löcher fräsen. Sie bohrt seitlich in die Platte, also in die Kante= Stirnseite. Das kann man mit einer Standbohrmaschine normalerweise nicht. Der Tisch ist normalerweise fest und die Bohrmaschine selbst kann in 3 Richtungen verstellt werden. Langlöcher werden horizontal gefräst. Der Fräsbohrer für Langlöcher kann auch seitlich schneiden. Beim Bohren wird zuerst an Anfang und am Ende des Langlochs ein Loch bis zur gewünschten Tiefe gebohrt. Dann wird das Holz dazwischen gefräst, mit horizontalen Bewegungen der Bohrmaschine. Man fräst nicht gleich bis zur vollen Tiefe, sondern immer nur ein bisschen (z.B. 1cm), und dann nocheinmal (wieder 1cm), bis man die gewünschte Tiefe gefräst hat.<ref>{{Literatur |Autor= Martin Eckhard..|Titel= Holztechnik Fachkunde|Auflage= 25|Verlag= Europa Lehrmittel|Ort= Ostfildern|Datum= 2019|ISBN= 9783808541975}}, S.324</ref> {{Absatz}} ==Stationäre Schleifmaschinen für Holz== Schleifmaschinen machen die Oberfläche eines Holz-Werkstücks sauber, eben und glatt. So was Ähnliches macht auch ein Hobel. Schleifmaschinen können aber noch feiner arbeiten, sie können auch lackierte Oberflächen schleifen und polieren. Sie sind außerdem weniger kompliziert zu bauen und zu bedienen und sie sind leiser. {{page-break}}<!--PRINT--> ====Breitbandschleifmaschine==== <gallery class="float-left" mode="packed" heights="350"> Damen_machinery_at_open_day_09-11-2013_(33) annotated.svg|lang=de </gallery> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=250> Dornbirn-Breitbandschleifmaschine-Paul_Ott-01a zoom.jpg|Breitbandschleif&shy;maschine (Rückseite) </gallery> <div style="clear:left;"></div> Die Breitbandschleifmaschine schaut so ähnlich aus wie ein Dickenhobel und funktioniert auch so ähnlich. Sie schleift die Oberfläche vom Holz glatt, aber nicht mit Messern, wie der Hobel, sondern mit einem Schleifband. Das ist ein Papier oder Stoff auf dem kleine Sandkörner festgeklebt sind. Die Sandkörner sind aber nicht vom Meer sondern sie sind künstlich hergestellt. Das Band ist eigentlich eine Schleife, die von der Maschine im Kreis gedreht wird. Im Bild läuft es über 3 Rollen: 2 unten und eine oben. Alle 3 sind über dem Tisch in dem Kasten drinnen. Man sieht nur ganz unten ein bißchen davon. Auf dem Tisch darunter ist ein Förderband. Dieses und weitere Rollen ziehen das Holz in die Maschine. Dort wird nun das Schleifband in die andere Richtung über das Holz gezogen. Es wird mit Rollen oder Platten gegen das Holz gedrückt. So wird es geschliffen. Die graue, angemalte Schleifmaschine im Bild oben ist auf einer Seite (links/ vorne) offen. Man kann also das Brett umdrehen und die andere Hälfte schleifen. Die blaue Bandschleif&shy;maschine im anderen Bild ist links und rechts zu, aber dafür ist sie breiter. Die Bänder der Bandschleifmaschine können grob oder fein sein, es gibt verschiedene Arten (Körnungen). ====Kantenschleifmaschine, Langbandschleifmaschine==== <gallery class="float-right" mode="packed" heights=250> Schurenkeesverhouden.jpg|Langband&shy;schleifmaschine Damen machinery at open day 09-11-2013 (28) zoom.JPG|Kanten&shy;schleifmaschine </gallery> <gallery class="float-right" mode="packed" heights=150> La Tonnellerie de Champagne1.jpg|Bandschleifmaschine für runde Werkstücke </gallery> Die gleiche Aufgabe wie die Breitbandschleifmaschine hat die Langbandschleifmaschine. Sie schleift auch die Oberseite (oder Unterseite) eines Bretts oder einer Platte. Ihr Schleifband ist auch über dem Tisch. Es ist aber nur ca 20cm breit, nicht 1m oder so, dafür ist es länger. (Deswegen der Name.) Das Band ist diesmal von 2 Rollen gespannt und es liegt horizontal. Über dem (unteren) Band ist (wieder) eine Platte, die es runter auf das Holz drückt. Die Platte drückt man mit der Hand mit einem Griff runter und bewegt sie langsam von einem Ende des Bandes zum anderen. So wird ein Streifen von dem Brett geschliffen. Der Streifen ist aber nur 20cm breit, daher muss man das Brett weiterschieben und einen neuen Streifen schleifen. Eine andere Schleifmaschinen für Holz ist die Kantenschleifmaschine. Sie ist der Tischfräse ähnlich. Sie schleift die seitlichen Kanten eines Bretts oder einer Platte. Das kann die Breit- oder Langband&shy;schleif&shy;maschine nicht. Das Holzbrett liegt bei der Kantenschleif&shy;maschine wieder auf einem Tisch, aber das Schleifband ist jetzt senkrecht, an der Seite. Das Brett wird normalerweise mit der Hand daran vorbeigeschoben. Das Band der Kantenschleifmaschine im Bild kann man auch schräg stellen. Man kann mit einer Kurbel ('Augenhöhe' 😜) den Winkel von 90° (also gerade, stehend) sogar bis auf 0° zurückdrehen. Dann liegt das Schleifband horizontal wie ein Förderband an der Kassa. Manche Schleifmaschinen können auch runde Werkstücke schleifen, z.B. Fässer. Auch die Langbandschleifmaschine kann etwas gebogene Werkstücke schleifen. {{#if:{{{noref|}}}||{{Absatz}}}} {{#if:{{{noref|}}}||==Einzelnachweise==}} {{#if:{{{noref|}}}||<references/>}} 2nqaaaubn0wupeosxh8hoxr5ly8lpl2 2 116582 1089092 1088764 2026-07-21T01:16:42Z CommonsDelinker 4364 GTX980tiFE.jpg entfernt, auf Commons von [[c:User:Pi.1415926535|Pi.1415926535]] gelöscht, Grund: per [[:c:Commons:Deletion requests/Files uploaded by HanyNAR|]] 1089092 wikitext text/x-wiki Diese Seite ist im dauerhaften Aufbau und soll niemals abgeschlossen sein. Das Thema umfasst viele bedeutsame Entwicklungen und Technologien, die heute im Umgang mit Computertechnologie Standard sind, aber auch Produkte, die sich millionenfach verkauft haben. Deshalb kann es dauern, bis viele wichtige Punkte aufgelistet sind. Diese Seite möchte Errungenschaften in der Computertechnik (und davor) nach Jahren gruppiert auflisten. Hierbei soll jedoch neben der reinen Technik auch zusammenhängende Bereiche wie Ereignisse in der Computerspielbranche oder der Softwareentwicklung eingebracht werden. Der Computer als digitale Rechenmaschine arbeitet hinlänglich mit Strom. Auch miteingefügt sollen jedoch Jahre, die der Computertechnik vorausgehen (Bspw. Ära Zuse und Turing), aber auch die antike Geschichte der Rechnung. Aussagen werden wenn möglich mit Belegen ergänzt. Diese Seite deckt mehrere Themen rund um die Computertechnik ab. {{info}} In diesem Text sind einige Tipp-, Rechtschreib- und Grammatikfehler. Es ist geplant, diese zu korrigieren. Zum Vergleich sollten CPUs, GraKas usw. mehrerer Hersteller einbezogen werden. Rot gefärbte Texte beschreiben Zeiträume, die noch nicht geschehen sind. Hier aufgelistete Punkte sind unsicher und können sich noch ändern. In jedem Jahr ist folgender Aufbau geplant: <code><nowiki>==Jahr==</nowiki></code> # Fließtext für tiefergehende Erläuterungen zu Errungenschaften und Ereignissen # Chronologische, sitchpunktartige Auflistung von kürzer beschriebenenen Ereignissen # Tabelle mit Spezifikationen einer Komponente oder Mindestanforderungen der Hardware. Dies dient dem Vergleich der Entwicklung über die Zeit. Es werden in den einzelnen Jahren neue Releases von Hardware wie CPUs und GPUs vorgestellt. Diese zeigen die Entwicklung und den Fortschritt in der Leistung, und ob etwa das Mooressche Gesetz greift. # Bildergalerie mit korrespondierenden Grafiken, Logos, Fotos der Vorrichtungen, etc. Fehlt: * Errungenschaften Alan Turings * Technologien wie Anschlüsse oder Technik-Standards (Audio, Normungen, usw.) ==18. Jahrtausend vor der Zeitenwende== * Der {{w|Ishango-Knochen}} wird angewandt. Er gilt als einer der ersten Systeme, die der Zählung dienen. <gallery> Os d'Ishango IRSNB.JPG|Ein Ishango-Knochen </gallery> ==03. Jahrtausend vor der Zeitenwende== * um 3300: Die sumerische Sprache wird als eine der ersten Sprachen mit einem Schriftsystem. Hiermit war es nun möglich, eine Alternative zur mündlichen Überlieferung von Informatioin zu nutzen. * Der erste Abakus wird gebaut. Vereinfacht gesagt kann man sagen, dass es ein alter Vorfahr des Rechenschiebers ist. <gallery> Sumerian 26th c Adab.jpg|Sumerische Sprache niedergeschrieben RomanAbacusRecon.jpg|Ein Abakus aus der Antike. Die Kugeln werden hin- und hergeschoben, was einem Zählen gleichkommt </gallery> ==01. Jahrhundert== * Der Mechanismus von Antikythera wird gebaut. Es ist eine Art Rechenmaschine, die als astronomische Uhr fungiert. Das System ist nicht mehr ganz erhalten. <gallery> NAMA Machine d'Anticythère 1.jpg|Ein seeeehr altes Rechensystem </gallery> ==15. Jahrhundert== * Mitte des 15. Jhdts.: Mit dem durch Gutenberg erfundenen Buchdruck wird eine frühe Version des Kopierens ermöglicht. Informationen sind nun schneller verbreitbar. <gallery> Buchdrucker-1568.png|Der Buchdruck </gallery> ==16. Jahrhundert== * Das Prinzip dess Passworts ist belegt aus in dieser Zeit existent. In der digitalen Zeit dient er als Authentifikation, um Zugriff auf bestimmte Dienste oder Daten zu erhalten. ==17. Jahrhundert== * 1642: {{w|Blaise Pascal}} erfindet die {{w|Pascaline}}. Diese mechanische Rechenmaschine ist eine der ersten mechanischen Rechenmaschinen. * Das Dualsystem (binäres Zahlensystem) von Gottfried Wilhelm Leibniz legt die Grundlage für das Dualsystem für Binärrechner. <gallery> Arts et Metiers Pascaline dsc03869.jpg|Eine Pascaline aus 1652 Leibniz binary system 1697.jpg|Das Leibnizsche Dualsystem </gallery> ==19. Jahrhundert== ===1837=== * Der Mathematikprofessor {{w|Charles Babbage}} veröffentlicht den Entwurf der {{w|Analytical Engine}}. Die Maschine ist eine mechanische Rechenmaschine. <gallery> Babbages Analytical Engine, 1834-1871. (9660574685).jpg|Ein Modell der Analytical Engine Charles Babbage 1860.jpg|Babbage in 1871 </gallery> ===1847=== * George Boole erfindet die Boolesche Algebra. Sie ist elementar für den Booleschen Datentyp und logische Gatter und ist in Computern zu finden. <gallery> B functies 2var versie04 eng.png|Boolesche Operatoren in einer zusammenhängenden Grafik George Boole color.jpg|Boole um 1860 </gallery> ===1870=== * 1870er: Der Burckhardt {{w|Arithmometer}} geht als erste deutsche Rechenmaschine in Serienproduktion. Es ist eine mobile mechanische Rechenmaschine. Arithmometer ist zusammengesetzt aus altgriechisch "arithmos" (Zahl) und "metron" (Maß, Messgerät). Der Arithmometer selbst geht auf {{w|Charles Xavier Thomas de Colmar}} zurück. <gallery> Arithmometre.jpg|Ein Arithmometer aus 1887 Arithmometer Colmar 1852.jpg|Colmar Arithmometer, 1852 Tomas De Colmer Arithmometer, 1821 - Ridai Museum of Modern Science, Tokyo - DSC07591.JPG|Colmar Arithmometer, 1821 </gallery> ===1887=== * {{w|Herman Hollerith}} stellt die elektromechanischen Auswertungsmaschine vor. Die Tabelliermaschine arbeitet mit Lochkarten, die bis weit in die Mitte des 20. Jahrhunderts hinein genutzt werden. Die Hollerith-Lochkarten stammen von ihm. * Mit dem {{w|Comptometer}} gibt es eine mechanische Rechenmaschine, dessen Bedienung rein durch Tasten geschieht. <gallery> HollerithMachine.CHM.jpg|Eine Maschine nach Hollerith Victor-comptometer.JPG|Ein zehnstelliger Victor-Comptometer Duodecillion Comptometer.jpg|Duodecillion Comptometer von 1915 (Duodezillion ist auch eine Zahl: 10⁷²) EarlyComptometerKeyboard.png|Tastatur eines Comptometers </gallery> ==20. Jahrhundert== ===1918=== * 21.06.1918: Die {{w|Flipflop}}-Schaltung wird patentiert. Damit kann eine Kippstufe ein Bit beliebig lange speichern. <gallery> Basic Measuring Instruments - Math Processor 83002190 - Motorola MC74ACT74N-3930.jpg|Die Flipflop-Schaltung in der Praxis Flipflop SR2.svg|Ein Flipflop aus NAND-Gattern </gallery> ===1932=== * Die Mehrfachsteckdose wird patentiert. Sie bildet die Grundlage für viele Computersysteme daheim. <gallery> Power strips with extension cord.jpg|Mehrfachsteckdosen bilden das Rückgrat moderner Infrastruktur </gallery> ===1933=== * Der sogenannte Telex (TELeprinter EXchange) wird im Deutschen Reich zur Anwendung gebracht. Das Fernschreiben ist ein Vorgänger des Telefax und der Email. Beim Telex werden über das Telefonnetz Textnachrichten versendet. <gallery> Siemens T100 Telex.jpg|Siemens T100 mit Telex-Unterstützung SiemensTelex.jpg|Ein weiteres Telex-Gerät </gallery> ===1936=== * Mit dem [[w:en:World Brain]] soll eine weltumspannende Enzyklopädie als Urahn der Wikipedia etabliert werden. Durch den Zugriff auf universelle Informationsquellen will man einen Beitrag zum Weltfrieden machen. ===1937=== * Konrad Zuse baut die Zuse Z1 * 11.1937: George Stibitz vollendet einen Rechner mit Relaistechnik, welcher additiv mit dem Dualsystem umgehen kann <gallery> Konrad Zuse (1992).jpg|Konrad Zuse in 1992 Zuse Z1-2.jpg|Ein Nachbau des Zuse Z1 </gallery> ===1939=== * Die Zuse Z2 wird fertiggestellt. Er dient der Testung des Relais. Der Rechner taktet in etwa 10 Hertz und kann mit den vier Grundrechenarten umgehen. ===1940=== * Der zelluläre Automat wird vorgestellt. Er arbeitet mit Zellen und einer gewissen Systematik, die über Codes und Skripte programmiert werden können. ===1941=== * Mit der Zuse Z3 wird einer der ersten modernen Computer gebaut * Der Atanasoff-Berry-Computer wird fertiggestellt. Es ist eines der ersten elektronischen Digitalrechner. <gallery> Z3 Deutsches Museum.JPG|Der Nachbau des Zuse Z3 Atanasoff-Berry Computer at Durhum Center.jpg|Der ABC </gallery> ===1942=== * Das Plankalkül wird begonnen zu entwickeln. Es ist die erste höhere Programmiersprache der Welt. * {{w|Isaac Asimov}} beschreibt die {{w|Robotergesetze}} als ''Grundregeln des Roboterdienstes''. Der Begriff ''Roboter'' soll 1920 erstmals erwähnt worden sein. <gallery> Isaac.Asimov01.jpg|Asimov in 1965 </gallery> ===1945=== * Die Zuse Z4 wird fertiggestellt. Sie ist ein Digitalrechner, der 2200 Relais nutzt. 64 Zahlen kann der elektromechanische Speicher aufnehmen. Die Z4 ist der erste kommerziell vertriebene Computer. Elementar für die Z4 waren Lochstreifen. * Von Neumann beschreibt die Von-Neumann-Architektur. Diese ist ein Modell eines Aufbaus des Computers (mit Fokus auf Computer-Komponenten und Interaktionen zwischen ihnen). Heute (2022) ist sie Grundlage für viele Computer. <gallery> Zuse-Z4-Totale deutsches-museum.jpg|Die Z4 im deutschen Museum Von-Neumann Architektur.svg|Schematischer Aufbau der Von-Neumann-Architektur Modellrechenautomat TH Dresden 1958 TSD.jpg|Ein Rechensystem auf Grundlage der Von-Neumann-Architektur </gallery> ===1946=== * 14.02.1946: Der {{w|ENIAC}} (''Electronic Numerical Integrator and Computer'') ist der erste elektronische turingmächtige Universalrechner und wird der Öffentlichkeit präsentiert. <gallery> Glen Beck and Betty Snyder program the ENIAC in building 328 at the Ballistic Research Laboratory.jpg|Der ENIAC in einem Raum Classic shot of the ENIAC.jpg|Arbeit mit dem ENIAC </gallery> ===1947=== * 23.12.1947: Der erste Spitzentransistor von {{w|John Bardeen}}, {{w|William Shockley}} und {{w|Walter Brattain}} wird vorgestellt. Ein Transistor ist ein Schaltelement, das in den 2020ern milliardenfach in CPUs oder GPUs verbaut ist und wenige Nanometer groß ist. <gallery> Transistors-white.jpg|Große, mit dem Auge sichtbare Transistoren Nachbau des ersten Transistors.jpg|Nachbau des ersten Spitzentransistoren N-Kanal-MOSFET (Schema).svg|Aufbau eines MOSFET-Transistors </gallery> ===1949=== * Der EDSAC wird fertiggestellt. Der Rechner enthält die Von-Neumann-Architektur und ist zu seiner Zeit ein Hochleistungsrechner. EDSAC steht für '''E'''lectronic '''D'''elay '''S'''torage '''A'''utomatic '''C'''alculator. <gallery> EDSAC (10).jpg|Ansicht des EDSAC. Er kann Räume füllen. EDSAC (25).jpg|EDSAC mit Größenvergleich in Form eines Menschen. </gallery> ===1950=== * Der britische Informatiker Alan Turing stellt den {{w|Turing-Test}} vor. Hierbei steht eine Person X einer Maschine und einer Person Y gegenüber, wobei Person X zu Beginn nicht weiß, wer die Maschine von den beiden anderen ist. Person X kann das durch Fragen usw. herausfinden. Irrt Person X bei der Identifizierung, hat die Maschine den Turing-Test bestanden. <gallery> Turing Test Version 3.svg|Mensch oder Maschine? Diese Frage ist elementar beim Turing-Test </gallery> ===1951=== * 31.05.1951: Der UNIVAC I wird feierlich zum ersten Mal auf einer Zeremonie verkauft. UNIVAC I steht für ''Universal Automatic Computer I''. Es ist einer der ersten kommerziellen Rechner und ein Digitalrechner. <gallery> Museum of Science, Boston, MA - IMG 3163.JPG|Desktop mit UNIVAC-Steuerelementen UNIVAC I Interior.jpg|Das Innenleben des UNIVAC I UNIVAC-I-BRL61-0977.jpg|Historische Anwendung des UNIVAC I Mercury memory.jpg|Der Quecksilberspeicher des UNIVAC I </gallery> ===1952=== * A. S. Douglas entwickelt für den EDSAC ein Tic-Tac-Toe-Spiel: OXO. Es ist eines der ersten Computerspiele und lässt sich über Nummernschalter und Tastatur steuern. * Arithmetic Language version 0 (A-0) erscheint. Es soll der erste Compiler der Computerzeit sein. Grace Hopper ist die Entwicklerin. <gallery> Oxo.jpg|Nachbildung des Spiels </gallery> ===1954=== * Der IBM 704 wird vorgestellt. Der raumfüllende Großcomputer war einer der ersten, die Gleitkommaarithmetik beherrschten. Diese ist bis heute relevant und wird in Bezug auf Rechenleistung des Öfteren erwähnt. Der Kernspeicher konnte damals bis zu 144 kiB (147 456 Bytes) fassen, was für kleinere Programme ausreichend war. <gallery> IBM Electronic Data Processing Machine - GPN-2000-001881.jpg|Kann mit Bücheregalen konkourrieren: Der IBM 704 </gallery> ===1955=== * 19.03.1955: Die Forschungslabore von Bell präsentieren den ersten digitalen Binärrechner, der Halbleiter als Grundelemente nutzt ({{w|TRADIC}}). * FLOW-MATIC erscheint. Es ist die erste Sprache für Rechensysteme, die dem Englischen ähnliche Worte gebrauchte. A-0 ist ein Vorgänger. * Der (magnetische) Kernspeicher kommt langsam auf. Er gilt als "Vorgänger" für RAM-Chips in Mikrocomputern. * TX-0 (''Transistorized Experimental Computer Zero) wird entwickelt (1956 eingesetzt). Er ist einer der ersten transistorbasierten Computer. <gallery> AMPEX computer product division 1973 Magnetic core memory 8192 words of 8 bits here 32768 bits or 32 kBytes.jpg|Magnetspeicher: Riesig, teuer, wenig Speicher </gallery> ===1956=== * 14.09.1956: Das Festplattenlaufwerk wird vorgestellt. IBM produziert die Erste, die IBM 350 heißt. Sie hat etwa 3,75 Megabyte Speicherplatz und die Abmessungen sind (152 x 172 x 74) cm³. 8800 Zeichen pro Sekunde beträgt der Datentransfer. Heutige (Stand: 2022) Festplatten haben eine Kapazität von (etwas mehr als) 20 Terabyte, also das 5,333333-Millionenfache. <gallery> BRL61-IBM 305 RAMAC.jpeg|Rechner IBM 305 mit IBM 350 </gallery> ===1957=== * FORTRAN erscheint. Diese Programmiersprache führt die Paradigmen prozedural, imperativ, strukturiert und objektorientiert. <gallery> Fortran logo.svg|Fortran wurde von einem IBM-Mitarbeiter vorangetrieben </gallery> ===1958=== * 18.10.1958: Tennis for Two erscheint. Das Computerspiel von William Higinbotham wird auf einem Oszilloskop gespielt. <gallery> Tennis For Two on a DuMont Lab Oscilloscope Type 304-A.jpg|T4T am Oszilloskop Tennis For Two in 1958.jpg|Das Spiel bei einer Ausstellung 1958 </gallery> ===1959=== * Der PDP-1 (''Programmed Data Processor 1'') von DEC wird entwickelt. Er gilt als der erste Minicomputer und bietet unter anderem Spacewar!. Er wird mit Lochstreifen, Lichtgriffel, Fernschreiber und Tastatur bedient. * COBOL erscheint. Es ist eine starke und statische Programmiersprache. COBOL steht für '''Co'''mmon '''B'''usiness '''O'''riented '''L'''anguage. COBOL wird bis in die 2020er hinein genutzt. <gallery> PDP-1.jpg|Ansicht des PDP-1 PDP-1 control board.jpg|Steuerelement des PDP-1 Steve Russell-PDP-1-20070512.jpg|Steve Russell bedient den PDP-1 Computer History Museum (2635829142).jpg|Der kreisförmige Bildschirm mit Lichtgriffel Minskytron-PDP-1-20070512.jpg|Ausgabe am Bildschirm des PDP-1 </gallery> ===1960=== * Ingenieur Mohamed M. Atalla fertigt die ersten ''Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistoren'' (MOSFETs). Erste Patente stammen aus den 1920-1930ern. <gallery> MOSFET_transistors.jpg|Ohne Transistoren geht in der Mikroelektronik (fast) nichts </gallery> ===1962=== * Q1: Spacewar! wird veröffentlicht. Das von Steve Russell entwickelte Spiel war eines der ersten Computerspiele und auch ein Mehrspieler-Spiel. <gallery> Spacewar screenshot.jpg|Spacewar! auf dem PDP-1 Spacewar1.png|Ähnliches Abbild </gallery> ===1963=== * Der {{w|ASCII}} (American Standard Code for Information Interchange) wird von der ASA gebilligt. Es ist eine Zeichenkodierung. * Algol 60 wird fertig entwickelt. Es nutzt die ''sequentielle Formelübersetzung''. * Frank Wanlass lässt sich die Technologie des ''Complementary metal-oxide-semiconductor'' patentieren. CMOS sind elementar für die Mikroelektronik und lassen sich oft (in Varianten) in Mikroprozessoren finden. <gallery> USASCII code chart.png|Eine ASCII-Tabelle Inverter1.svg|Ein CMOS-Inverter </gallery> ===1965=== * Dendral (Dendritic Algorithm) beginnt. Es handelt sich hier um eines der ersten Projekte in Bezug auf künstliche Intelligenz. Mit ihm wollte man wissenschaftlich arbeiten und mehr über KI herausfinden. ===1966=== * {{w|ELIZA}} wird entwickelt. Es handelt sich um eine Art Chatbot (Programm der linguistischen Datenverarbeitung). 2023 hielten in einem Text ELIZA als eher menschlich als das kostenfreie ChatGPT.<ref>https://www.heise.de/news/Turing-Test-Studie-Ur-Chatbot-Eliza-aus-den-1960ern-schlaegt-GPT-3-5-9546845.html</ref> <gallery> ELIZA conversation.png|Kommunikation mit ELIZA </gallery> ===1967=== * Mit der "Brown Box" wird der Prototyp einer Spielekonsole für den Heimfernseher gezeigt. Das Projekt mündet später in die Magnavox Odyssey. Sie enthält Transistoren. <gallery> Brown Box.jpg|Die Brown Box. Auch in den 2020ern greifen Spielekonsolen unter anderem auf Fernseher als Ausgabemedien zurück </gallery> ===1969=== * 08.1969: Das Mehrbenutzer-Betriebssystem für EDV-Systeme Unix von Bell Laboratories wird entwickelt. Es bietet heute (2022) die Basis für Linux- und MacOS-Systeme. * 20.07.1969: Apollo 11 landet auf dem Mond. Für dieses Vorhaben ist viel Programmierung und Code notwendig. Für Navigation und mehr ist die Wissenschaftlerin Margaret Hamilton zuständig, die später ausgezeichnet wird. * 29.10.1969: Über das ARPANET (Advanced Research Projects Agency Network) werden zum ersten mal Daten übertragen. Das ARPANET gilt als eines der ersten Computer-Netzwerke und ist Vorfahre des World Wide Web. * Die Diskette wird vorgestellt. Sie hat 80 bis 3250 KiB Speicherkapazität. Sie ist bis etwa Windows XP beliebt, wird später jedoch aufgrund der geringen Speicherkapazität nicht mehr in der breiten Anwendung genutzt. <gallery> Unix history-simple.svg|Zeittafel von Unix IBM Blue Gene P supercomputer.jpg|Unix findet meist hier Anwendung: In Supercomputern Apollo 11 insignia.png|Logo von Apollo 11 Floppy disks - 8 inch, 5.25 inch, 3.5 inch (17361863025).jpg|Disketten mit verschiedenen Formfaktoren MS Office 4.3 (de) (1) JD.jpg|Ein Problem: Die begrenzte Speicherkapazität macht bald viele Installationsmedien nötig. Fehlt eine Diskette, hat man ein Problem </gallery> ===1971=== * 10.1971: Ray Tomlinson verschickt die erste Email. * 15.11.1971: Der 4-Bit-Mikroprozessor Intel 4004 wird produziert. Er ist einer der ersten vertriebenen Mikroprozessoren. Seine Lithografie beträgt 10 µm und taktet in 500 bis 740 Kilohertz. Der Prozessor nutzt PMOS (''p-type metal-oxide semiconductor'') und enthält 2300 Transistoren. Prozessoren um 2022 haben über eine Milliarde Transistoren. * Mit dem {{w|ALOHAnet}} gelingt eines der ersten drahtlosen Kommunikationsnetzwerke. Später wird das WLAN (Wireless local area Network) genutzt. WLAN-Chipsätze findet sich mit Stand 2022 in etlichen mobilen, aber auch einigen stationären Geräten. <gallery> Email (246377) - The Noun Project.svg|"Sie haben Post" - zumindest digital Ray Tomlinson.jpg|Digitale Kommunikation in der Geburt: Der Verfasser der ersten Email Intel C4004.jpg|Der Intel C4004 - sehr beliebt (weiße Keramik) Intel D4004.jpg|Der Intel D4004 (graue Keramik) Intel P4004.jpg|Der Intel P4004 (schwarzer Kunststoff) 4004 dil.svg|Belegung der Pins Wifi (89622) - The Noun Project.svg|Hier gibt's Netz </gallery> ===1972=== * Der Intel 8008 erscheint. Es ist ein 8-Bit-Prozessor und die erste Von-Neumann-Rechneneinheit von Intel. Der Prozessor wird bis 1983 produziert. Er taktet in 500-800 KHz, Fertigungsgröße ist 10 µm. Die Technik ist PMOS und hat 3500 Transistoren. Er schafft 0,05 Millionen Instruktionen pro Sekunde und hat 16 KiB adressierbaren Speicher. * Die imperative und strukturierte Programmiersprache C erscheint. Von ihr stammen Sprachen wie C++, C#, D, Java oder PHP. * 29.11.1972: Pong erscheint. Das monochrome Spiel ist eines der ersten populären Videospiele. Es wurde von Atari entwickelt. <gallery> Intel C8008.jpg|Der Intel C8008 Intel D8008.jpg|Der Intel D8008 Intel 8008 arch.svg|Schaltbild des Intel 8008 C1stEdition.svg|Logo von C Pong.svg|Grafische Benutzeroberfläche von Pong Pong Arcade.jpg|Pong auf einem Automaten TeleGames-Atari-Pong.png|Konsole für Pong </gallery> ===1973=== * 03.04.1973: Martin Cooper tätigt den ersten Anruf über ein Mobilgerät, das als Mobiltelefon-Prototyp bezeichnet wird. Er gilt als "Vater" des Mobiltelefons. * 10.1973: Die Magnavox Odyssey erscheint. Es ist eine der ersten Spielekonsolen, die man an den Fernseher anschließt. * Der Grundriss des Ethernets ("Äther-Netzes") wird erwähnt. Das Ethernet ist die Technik hinter der Datenübertragung mit LAN-Kabeln. <gallery> 2007Computex e21Forum-MartinCooper.jpg|Damals noch unhandlich: Das Mobiltelefon Magnavox-Odyssey-Console-Set.jpg|Die Konsole Magnavox Odyssey Logo.svg|Das Logo Electronics---Connector---RJ-45-Male---Detailed---(Gentry).jpg|Dieses Kabel steht in Verbindung zu Ethernet </gallery> ===1974=== * Der Intel 4040 erscheint. Es ist ein 24-pin-4-Bit-Mikroprozessor und der Nachfolger des 4004. Er nutzt PMOS, hat eine Lithografie von 10 µm, enthält 3000 Transistoren, taktet in 500-740 kHz. Die Befehlszahl wurde auf 60 erhöht. * CP/M (Control Program for Microcomputers) wird von Digital Research Inc. veröffentlicht. Das OS ist unter anderem für Intel 8080 in der Anwendung. Ab 2022 steht das Werk unter Public Domain. * SQL (Structured Query Language) erscheint. Es ist eine Sprache für Datenbanken. * {{w|Bravo (Textverarbeitung)}} ist eines der ersten Programme, das das Prinzip des ''WYSIWYG'' (What you see is what you get) benutzt. Das Prinzip zeigt einen Inhalt in der Bearbeitung so an, wie er auch für alle anderen sichtbar sein wird. Das Prinzip ist meist in Textvearbeitungsprogrammen zu finden. <gallery> Intel C4040.jpg|Der Intel C4040 KL Intel D4040.jpg|Der Intel D4040 KL Intel P4040.jpg|Der Intel P4040 CPM-86.png|Screenshot von CP/M CPM-Manual.jpg|Eine Bedienungsanleitung für CP/M DEC VT180.jpg|Ein Computer, der CP/M nutzt </gallery> ===1975=== * Der '''Utah Teapot''' wird von Martin Newell modelliert und dient als eines der bedeutendsten 3D-Modelle zum Zwecke des Renderns * Der MITS Altair 8800 erscheint. Er gilt als einer der ersten Personal Computer<ref>https://www.hnf.de/dauerausstellung/ausstellungsbereiche/computer-fuer-alle-1980-2000/die-geburt-des-pc-aus-der-garage-in-die-welt.html</ref> * Der MOS (Technology) 6502 erscheint als 8-Bit-Mikroprozesor. Er wurde als preisgünstige CPU in vielen frühen Heimcomputern verbaut. <gallery> Living_Computers_-_Altair_8800_%2839802981903%29.jpg|Die Funktionalität war damals noch relativ übersichtlich Utah teapot simple 2.png|Der "Utah Teapot" MOS6502.jpg|Eine Subvariante des MOS 6502 </gallery> ===1976=== * Der Supercomputer Cray 1 wird in Betrieb genommen. Es ist der erste Supercomputer von Cray. Cray-1A wog über 5,5 Tonnen. Er taktet mit 80 Megahertz, hat 8 Mebibyte RAM, und hat eine Leistung vom 80 MegaFLOPS. Der Stromverbrauch beträgt 115 Kilowatt. <gallery> CRAY-1-Logo.jpg|Logo der Cray-1 EPFL CRAY-I 2.jpg|Das Kontrollelement der Cray-1 Cray-1-deutsches-museum.jpg|Die Cray-1 im Deutschen Museum </gallery> ===1977=== * Das Atari Video Computer System (Atari 2600) erscheint in den USA. Die Spielkonsole ist eine der bedeutendsten Konsolen in kultureller Sicht und hat die Heimunterhaltung maßgeblich verändert. * Der Commodore PET (Personal Electronic Transactor) 2001 erscheint. Er ist einer der ersten PCs im Engeren Sinne mit Bildschirm und Diskettenlaufwerken und mehr. Er ist aufgrund des Preises einer der ersten erschwinglichen und verbreiteten PCs. Die Ära der PCs beginnt also in den 1970ern. <gallery> Atari-2600-Four-Switch-Black-Console-01.jpg|Ein Modell der Konsolenreihe. Aus heutiger Sicht mit unfassbar niedrigen Hardwarespezifikationen. Commodore 2001 Series-IMG 0448b.jpg|Etwas unhandlicher als ein Haustier: Der Commodore PET 2001 </gallery> ===1978=== * Der Volkseigene Betrieb Kombinat Robotron produziert das {{w|Mikrorechensystem K 1520}}. Es nutzt ein 8-Bit-Mikroprozessorsystem. * StorageTek bringt eine der ersten {{w|Solid State Drive}}s raus. <gallery> Robotron K2521 (012-7100) ZRE.jpg|Platine K 2521 für K 1520 mit CPU MME UB 880 D @ 2,4576 MHZ Robotron k8915.jpg|Der Robotron K 8915 auf Basis des K 1520 </gallery> ===1979=== * Das Atari Video Computer System erscheint in Deutschland. Es ist eine der ersten Spielkonsolen von Atari. * Das sogenannte Usenet entsteht. Es ist ein elektronisches Netzwerk, das neben dem World Wide Web existiert. * Visicalc erscheint für den Apple II. Es ist eines der ersten kommerziellen Tabellenkalkulationsprogramme. <gallery> Atari, Inc. logo (1973).svg|Logo von Atari Atari-2600-Light-Sixer-FL.jpg|Das Atari 2600 (VCS) Visicalc logo.svg|Logo von Visicalc Visicalc.png|Screenshot von Visicalc </gallery> ===1980=== * 22.05.1980: Pac-Man erscheint in Japan. Das Spiel erreicht später Kultstatus und einen sehr hohen Bekanntheitsgrad. * Die strukturierte Programmiersprache {{w|Ada (Programmiersprache)}} erscheint. Namenspatronin ist Ada Lovelace. * Die allererste Festplatte mit einer Speicherkapazität von 1 Gigabyte erscheint unter dem Namen ''IBM 3380''. Dieses Speicherelement war jedoch so groß wie ein Kühlschrank und kostete 81.000 bis 142.000 Dollar.<ref>https://www.computerweekly.com/de/definition/Gigabyte-GB-GByte</ref> <gallery> Paku-paku5-dos.png|Ähnliche Version von Pac-Man Ada horizon green logo with slogan.svg|Logo von Ada IBM3380DiskDriveModule.agr.jpg|Ein Bauelement des IBM 3380 </gallery> ===1981=== * 12.08.1981: MS-DOS, eines der populärsten Disk Operating Systems, erscheint. * Das {{w|BIOS|Basic Input/Output System}} wird eingeführt. Es bildet die Firmware ("Basis") für etliche PCs. <gallery> Msdos-icon.svg|Logo von MS-DOS MS-DOS Deutsch.png|Screenshot von MS-DOS Datei:Award BIOS setup utility.png|So sieht ein typisches BIOS-Menü (im DOS-Stil) aus </gallery> ===1982=== * 19.09.1982: Der Informatikprofessor {{w|Scott E. Fahlman}} schlägt aus Gründen der Eindeutigkeit das Emoticon vor. Durch diese Zeichengruppen lassen sich an der jeweiligen Textstelle beabsichtigte Emotionen darstellen. * Der Commodore 64 erscheint. Er wird umgangssprachlich "Brotkasten" genannt. CPU: MOS 6510/8500 @ 1,023 MHz (NTSC) / 0,985 MHz (PAL). RAM: 64 KiB RAM, Grafik: VIC II (320 x 200, 16 Farben, Sprites). OS: Commodore Basic V2, GEOS 64. * Die {{w|Compact Disc}} erscheint auf dem Markt. Sie hat einen Durchmesser von 12 cm und etwa 650 MB Speicher. <gallery> Commodore 64 logo-3-17.svg|Ein Logo des C64 Commodore 64 Splash.png|Benutzeroberfläche des C64 Commodore-64-Computer-FL.png|Der C64 Compact Disc wordmark.svg|Logo der CD CD autolev crop.jpg|Unterseite einer CD </gallery> ===1983=== * 08.03.1983: Mit dem IBM Personal Computer XT erscheint einer der ersten PCs, der eine eingebaute Festplatte hat. Frühere Rechner hatten dies nicht. So war mit MS-DOS 1.x (1981) nicht vorgesehen, eine Installation dieses Betriebssystems durchzuführen. Vielmehr wurde eine Diskette mit MS-DOS eingeschoben, und mit einer zweiten Diskette Daten gespeichert oder gelesen. Die HDD des IBM PC XT ist 10 MB groß. * Apple Lisa erscheint. Der Computer ist einer der ersten Rechner mit Maus als Eingabegerät und einer grafischen Benutzeroberfläche, damals noch monochrom. * Mit Lotus 1-2-3 erscheint es der ersten Tabellenkalkulationsprogramme für PCs. Damals galt das Programm als rechenaufwändig. <gallery> IBM PC XT color.jpg|Heute selbstverständlich: Ein PC mit Festplatte IBM model F 3887360487 ca719998f0 o.jpg|Das Eingabegerät des IBM PC XT Apple Lisa.jpg|Lisa mit Festplatte über dem Bildschirm Lotus-123-3.0-MSDOS.png|Tabellen in schlichter Form (Lotus 1-2-3) </gallery> ===1984=== * Das Softwarepaket '''<math>\mathrm{L\!\!^{{}_{A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X}</math>''' wird veröffentlicht. * Mit dem {{w|Apple Macintosh}} erscheint einer der ersten Mikrocomputer mit GUI und größeren Absatzzahlen. Der Name ist von McIntosh abgeleitet, einer Apfelsorte. Spätere Modelle heißen meist nur noch ''Mac''. * Der Robotron Z 9001 erscheint. Es ist ein preisgünstiger Heimcomputer, der hauptsächlich auf Textausgabe setzt. * Der Videocodec {{w|H.120}} wird veröffentlicht. Er ist einer der ersten Videocodecs für Computer. Er selbst wurde nicht erfolgreich, legte aber die Grundlagen für folgende Kodierungsstandards. <gallery> LaTeX project logo bird.svg|Logo des LateX-Projektes Macintosh 128k transparency.png|Der Macintosh 128k mit GUI Robotron KC 87.jpg|Der Robotron KC 87 (ähnlich zum Z 9001) </gallery> ===1985=== * 13.09.1985: {{w|Super Mario Bros.}}, das erste Spiel der Super-Mario-Reihe erscheint in Japan. Super Mario ist eine der erfolgreichsten Videospielreihen. * 20.11.1985: {{w|Windows 1.0}}, das erste Microsoft-Windows-Betriebssystem, erscheint. * Die Intel-80386-Serie geht in Serie und wird bis 2007 produziert. Es ist eine x86-CPU mit 32-Bit-Architektur. ''x86'' ist von 80x86 abgeleitet, wobei das x für die Prozessorengenerationen von Intel steht (80186, 80286, 80386, ...). * Durch Programmierfehler gibt es von 1985-1987 Schäden an Leib und Leben durch {{w|Therac-25}}. Hier wurden Menschen mit Überdosen und fehlenden Sicherungsmaßnahmen geschädigt, 3 Menschen sterben. {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 1.0 |- ! Aspekt !! Wert |- | CPU || Intel 8088 |- | RAM || 256 KiB |- | Laufwerke || Zwei Diskettenlaufwerke |} <gallery> Super Mario Bros. Logo.svg|Logo von Super Mario Bros. Windows logo and wordmark - (1985-1989).svg|Logo von Windows in den 1980ern KL Intel i386DX.jpg|Intel i386 DX Intel 80386 DX die.JPG|Die des Intel 80386 DX </gallery> ===1986=== * 21.02.1986: Mit {{w|The Legend of Zelda}} wird die The-Legend-of-Zelda-Reihe eingeführt. * 01.09.1986: Das Nintendo Entertainment System erscheint in Europa. Es ist eine stationäre Spielkonsole. * Der sogenannte '''Megachip''' {{w|U61000}} erscheint. Den Namen hat die CPU von ihrem 1-MBit-DRAM-Bauteil. Er wird in der DDR veröffentlicht. Die Strukturbreite beträgt 1,2 µm. Der erste U61000 wird an den Staatsratsvorsitzenden Erich Honecker übergeben. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Super Nintendo Entertainment System |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 01.09.1986 |- | CPU || Ricoh 2A03 @ 1,77 MHz (PAL) / @ 1,79 MHz (NTSC) |- | RAM || 2 kiB, VRAM 2 kiB |- | GPU || PPU Ricoh Chip (NTSC: RP2C02, PAL: RP2C07) @ 5,37 MHz bzw. 5,32 MHz, 256x224 Pixel (NTSC), 256x240 (PAL), Farbpalette: 52 Farben, 8x8 Pixel oder 8x16 Pixel Sprites |- | Datenträger || Speichermodule |- | Controller || NES-Controller |- | Verkaufte Einheiten || etwa 61,91 Mio. (bis 30.09.2019) |- | Audio || 5 Soundkanäle, 6-Bit-Delta-PCM-Soundkanal und mehr |- | Masse || 1,2479 kg |} <gallery> Zelda Logo.svg|Logo der Reihe Zelda old logo.svg|Logo des ersten Spiels The Legend of Zelda - Golden Catridge.jpg|Die Cartdridge des Spiels NES logo.svg|Das Logo des Nintendo Entertainment Systems NES-Console-Set.png|Das NES mit Controller Nintendo-Famicom-Console-Set-FL.png|Der Famicom, das japanische Äquivalent Bundesarchiv Bild 183-1989-0313-123, VEB Carl Zeiss Jena, 1-Megabit-Chip.jpg|Ein historisches Foto des U61000D Megabit ZMD U61000C.jpg|Die U61000C Bundesarchiv Bild 183-1989-0406-022, VEB Carl Zeiss Jena, 1-Megabit-Chip.jpg|Der 1-Megabit-Chip mit offener Oberseite Bundesarchiv Bild 183-1988-0912-400, Berlin, Übergabe der 1-Megabit-Speicherschaltkreise.jpg|Honecker bei einer Vorstellung des U61000 </gallery> ===1987=== * Mit der Conner CP340A-HDD wird der 3,5"-Formfaktor für Festplatten Standard. * IBM bringt das Personal System/2 in Umlauf. Es ist eine PC-Reihe. <gallery> IBM PS2 model 55SX.jpg|Ein PS/2 Rechner: Der PS/2 Model 55 SX IBM PS2 hiiri.jpg|Eine Maus des PS/2 </gallery> ===1988=== * Die damalige High-End-Workstation {{w|NeXTcube}} erscheint. Er war unter anderem der erste Server des WWW. <gallery> NeXTcube.jpg|Der NeXTcube NeXTcube.jpeg|Arbeitsplatz mit NeXTcube First Web Server.jpg|Der NeXTcube-Server NeXTcube motherboard.jpg|Das Mainboard des NeXTcube </gallery> ===1989=== * 09.12.1989: Windows 2.x erscheint. Visuell hat sich relativ wenig zum Vorgänger verändert. Intern sind jedoch Funktionen für neuere Hardware dabei. * 1989: Die erste Version von Microsoft Office erscheint. Die Suite ist bis in 2022 hinein relativ beliebt. * Die vierte Generation der x86-CPUs, {{w|Intel 80486}} geht in Serie und wird bis 2007 produziert. <gallery> Win211StartBildschirm.png|Bootlogo von Windows 2.11 80486 open.jpg|Intel 486DX 33 MHz mit sichtbarem Die von unten 486 Prozessoren von AMD Cyrix IBM Intel ST Texas Instruments.jpg|Verschiedene 486er </gallery> ===1990=== * 22.05.1990: Windows 3.0 erscheint. Das Update 3.11 ist jedoch beliebter. Visuell hebt sich Windows 3.0 deutlich von seinen Vorgängern ab und nutzt einige Funktionen, die es heute noch gibt, wie einen dem heutigen Desktop ähnlichen Desktop. * Die proprietäre Software Adobe Photoshop erscheint und ist eine der verbreitesten Software der Bildbearbeitung. Im strengeren Sinne bezeichnet "Photoshop" nur die Softwaremarke von Adobe. <gallery> Windows 3.0 29 12 2020 11 03 55 GER.png|Windows 3.0-Bootscreen Adobe Photoshop CC icon.svg|Logo von Adobe Photoshop </gallery> ===1991=== * 20.02.1991: Die starke und dynamische Programmiersprache Python erscheint. * 17.09.1991: Der Linux-Kernel wird veröffentlicht. Er dient als Grundlage für die vielen Linux-Derivate und -Distributionen. Dank der Open-Source-Lizenz GPLv2 konnte Linux sich so weit verbreiten. Linus Torvalds ist maßgeblich an Linux beteiligt. * 10.1991: Der Unicode-Standard wird in der Version 1.0.0 veröffentlicht (beginnend mit 7.161 Zeichen). Mit Version 14 von 2021 enthält dieser Standard 144.697 Zeichen. Ziel ist ein großer Zeichensatz, den die Computer darstellen können. * Das World Wide Web wird der Öffentlichkeit vorgestellt. Maßgeblich beteiligt war Tim Berners-Lee. Da aufgrund rechtliche Beschränkungen wie Patentschutz oder Lizenzierungen verzichtet wurde, kann das WWW zu seiner heutigen Größe wachsen. Es wird als eines der weitreichendsten Erfindungen der Menschheit angesehen (das lässt sich dadurch begründen, da ohne eine Vernetzung von Rechnern die heutige Zeit grundlegend aussähe). * Das verlustbehaftete Audioformat MP3 wird vertrieben. In den 2010ern erlosch der Patentschutz. MP3-Dateien sind mitunter die häufigsten als Audioformat, neben WAV und anderen. * Die ersten 1-GB-Festplatten für Heimrechner erscheinen. Sie kosten etwa 3000 $.<ref>https://www.computerweekly.com/de/definition/Gigabyte-GB-GByte</ref> * Intel stellt die Version 1.0 von PCI (Peripheral Component Interconnect) vor. Es ist ein Bus-Standard von Peripheriegeräten. Grafikkarten der 2010er und 2020er nutzen den Nachfolger PCI Express. * Das Portable Document Format (PDF) wird aus dem Hause Adobe initiiert. Es ist ein Dokumentenformat, das später ein offener Standard wurde und starke Verbreitung findet. Es teilt Eigenschaft wie die Speicherung von Vektorinhalten. Andere Dokumentenformate sind EPUB, CBZ, etc. <gallery> Python logo and wordmark.svg|Logo von Python Tux.svg|Tux, das Linux-Maskottchen Linux 3.0.0 boot.png|Bootscreen des Kerns New Unicode logo.svg|Neueres Logo von Unicode WWW logo by Robert Cailliau.svg|Drei Buchstaben, nahezu jede(r) weiß, was gemeint ist NeXTcube first webserver.JPG|Der mitunter erste Webserver. Heutige Server füllen meist ganze Hallen Tim Berners-Lee CP.jpg|Er trieb die Entwicklung voran und gab das WWW frei: Tim Berners-Lee Mp3 format logo.svg|MP3-Logo PCI Slots Digon3.JPG|Übliche PCI-Slots PDF file icon.svg|Logo für PDF-Dateien </gallery> ===1992=== * 18.07.1992: Das erste Bild wird ins Web hochgeladen. Es heißt "Les Horrible Cernettes". * 15.08.1992: Das Super Nintendo Entertainment System erscheint in Deutschland. Es ist der Nachfolger des NES. * 03.12.1992: Die erste SMS-Nachricht wird von Neil Papworth verschickt. Der Inhalt ist "Merry Christmas". * Der freie Webbrowser Lynx erscheint. Es ist einer der ersten Webbrowser und einer, der rein textbasiert ist, also keine Multimediadateien anzeigt. * Prozessoren der Pentium-1-Familie gehen in Serie (''80586''). Sie werden bis 1999 produziert. Pentium-Prozessoren werden bis in die 2010er entwickelt und hergestellt. * Die Hypertext Markup Language, eine Auszeichnungssprache für das World Wide Web, entsteht. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Super Nintendo Entertainment System |- ! Typ !! Wert |- | Release (Deutschland)|| 15.08.1992 |- | CPU || 16-Bit Ricoh 5A22 (65C816-Kern) @ 3,579545 MHz |- | RAM || 128 KiB RAM, 64 KiB VRAM |- | GPU || 2 Picture Processing Units, Darstellung: 32768 Farben, 224 oder 239 Zeilen |- | Datenträger || Speichermodule |- | Controller || SNES-Controller |- | Verkaufte Einheiten || etwa 49,10 Mio. (bis 30.06.2016) |- | Audio || 8-Bit-Sony-SPC700-CPU mit angebundenem Sound-DSP, |} <gallery> Lynx Browser 2.png|Schlicht, aber ziemlich kompatibel: Lynx Super Famicom logo.svg|Logo des SNES SNES logo.svg|Textzug des SNES Wikipedia SNES PAL.jpg|Das SNES Nintendo-Super-Famicom-Set-FL.png|Das SNES in Japan SNES-Mod1-Console-Set.png|Nordamerikanisches SNES SuperFamicom jr.jpg|Super Famicom Jr. SNES-Model-2-Set.jpg|Nordamerikanisches SNES (neuer) SMS test.jpg|Damals musste man sich kurz halten: Mehr als 160 Zeichen sieht eine SMS-Nachricht nicht vor PENTIUMFAMILY.JPG|CPUs der Pentium-Reihe HTML.svg|Beispiel für HTML-Code </gallery> ===1993=== * 23.01.1993: Der NCSA Mosaic-Webbrowser erscheint. Die Lebenszeit des Browsers ist kurz; im Januar 1997 erscheint die bis dato letzte Version: 3.0 <gallery> NCSA Mosaic Browser Screenshot.png|Die Benutzeroberfläche des Browsers NCSA Mosaic </gallery> ===1994=== * amazon geht online. Der Fokus liegt zu Beginn auf Büchern, nun ist es ein Cloud-Anbieter und ein Faktor im Onlinehandel. Kritisiert wird, dass amazon ein Monopol darstellt und viel Macht hat. * 16.08.1994: Der {{w|IBM Simon Personal Computer erscheint}}. Das Gerät gilt als eines der ersten "Smartphones". * 13.10.1994: Der {{w|Netscape Navigator}} erscheint. Er ist zum Zeitpunkt relativ beliebt, verliert jedoch bald wieder an Bedeutung. Heute wird er nicht mehr weiterentwickelt. * Der Quick response code ({{w|QR-Code}}) wird eingeführt. <gallery> Amazon logo.svg|Logo von amazon Day 1 Tower Seattle WA Jan 17.jpg|Day 1 Tower von amazon IBM_Simon_Personal_Communicator.png|Ähnelt in einigen Eigenschaften dem modernen Smartphone Netscape icon.svg|Logo des Netscape Navigators QR deWP.svg|Ein QR-Code </gallery> ===1995=== * 02.01.1995: Die freie 3D-Grafiksuite Blender erscheint. * 08.06.1995: Die Skriptsprache {{w|PHP}} erscheint. Sie findet hauptsächlich bei Webanwendungen Anwendung. * 14.08.1995: Mit dem Virtual Boy erscheint eines der ersten Virtual-Reality-Gerätschaften. Erfolgreich wird diese Apparatur jedoch nicht. * 24.08.1995: Windows 95 erscheint. Mit diesem Betriebssystem kommt der endgültige Durchbruch für die Windows-Betriebssystemfamilie. Der Aufbau ähnelt noch dem heutigen Windows 11. Es hat eine Taskleiste, ein Startmenü, Drag&Drop, Registry und mehr. * Die Skriptsprache für dynamisches HTML {{w|JavaScript}} erscheint. * Die objektorientierte Programmiersprache Java erscheint. Sie ist stark und statisch. Sie kommt häufig im Schulunterricht (Informatikunterricht) vor. <gallery> Screenshot Blender 2.91.0 GER 20210107.png|Benutzeroberfläche von Blender PHP-logo.svg|Logo von PHP Virtual-Boy-Set.png|Der Virtual Boy Microsoft Windows 95 logo with wordmark.svg|Windows-95-Logo mit einem "fliegenden Fenster" Windows 95 - installation disk 3 1⁄2-inch, floppy disk.jpg|Windows-95-Installation geschah über Disketten... Windows 95 & Microsoft Plus CD Room de instalación.jpg|...oder einer CD Ibm300pl.jpg|Ein Arbeitsplatz mit Windows 95 </gallery> ===1996=== * Der Schachcomputer {{w|Deep Blue}} von IBM besiegt als ersten Rechner den damaligen Schachweltmeister Garry Kasparov in einer Partie Schach. * Ab etwa 1996 halten die ersten RAM-Riegel mit SDRAM in PCs Einzug. * 26.02.1996: Der WDR ComputerClub berichtet über die Förderung der Telearbeit in Saugendorf. Bis Telearbeit (oder heutzutage eher "Homeoffice" genannt) in Deutschland einigermaßen üblich wird, sollen noch mindestens 2 Jahrzehnte vergehen. * 29.07.1996: Windows NT 4.0 erscheint. Es gibt die Versionen Workstation und Server und ähnelt visuell Windows 95. * Microsoft initiiert {{w|Core fonts for the Web}}, um die Nutzung einiger Schriftarten zu standardisieren. Das Projekt wird 2002 beendet. <gallery> 128 MiB DIMM 168 PIN RAM (Vorderseite) 20220124.png|Einer der ersten RAM-Riegel mit SDRAM: Mit gerade einmal 128 MiB Speicher und einer Taktung von 133 MHz Say hello to Deep Blue (2586059148).jpg|Ein ähnliches Modell zum originalen Deep Blue 2021 - Q&A DG1 1524 (51654553854).jpg|Musste sich damals geschlagen geben: Garry Kasparov Saugendorf Ortseingang.jpg|Saugendorf – wirkt sehr ländlich, aber war technisch der Zeit voraus Windows NT logo.svg|Logo von Windows NT 4.0 Windows NT 4.0 Workstation logo.svg|Windows-NT-4.0-Logo der Workstation-Version Windows NT 4.0 Workstation – niebieski ekran śmierci.png|BSoD unter Windows NT 4.0 </gallery> ===1997=== * 01.03.1997: Der {{w|Nintendo 64}} erscheint für den europäischen Markt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen N64 |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 01.03.1997 |- | CPU || 64-Bit MIPS R64300i RISC @ 93,75 MHz (125 MIPS) |- | RAM || 4 MiB Rambus-DRAM @ 500 MHz (ohne Expansion Pak) |- | GPU || 64-Bit RCP @ 62,5 MHz, 256x224 bis 768x576 Pixel |- | Datenträger || Cartridges mit 64 MB (ROM) |- | Controller || Nintendo-64-Controller |- | Verkaufte Einheiten || 32,93 Mio. |- | Audio || ADPCM, 16-Bit-Stereo, Dolby Surround |- | Masse || 1,1 kg |} <gallery> N64-Console-Set.png|Nintendo 64 mit Controller N64-cartridge-chip side-wo heatsink.jpg|Cartridge des N64 N64-Controller-Gray.jpg|Ein Controller des N64 </gallery> ===1998=== * 25.06.1998: {{w|Windows 98}} erscheint. Visuell gibt es relativ wenige Neuerungen, intern mehr Sicherheit und aktuellere Treiber für neuere Hardware. Jedoch lässt sich mit einem Trick die Passworteingabe beim Einloggen umgehen. * 07.1998: Intel bringt die Prozessormarke "Xeon" auf dem Markt. Die Prozessorserie soll das vertikale Segment der Server bedienen. Diese CPUs sind meist mit vielen Kernen bestückt, die relativ niedrig takten. Darüber hinaus gibt es Zusatzmechanismen und -funktionen, um den dauernd laufenden Server gerecht zu werden. * 12.1998: Der IEC führt Binärpräfixe für Einheiten der Datenmenge ein. Diese heißen etwa "Kibi-", "Mebi-" oder "Gibi-". Zur Basis wird die 2 genommen. Diese sind Teil des IEC-80000-13-Standards. Analog zu diesen gibt es die SI-Präfixe "Kilo-", "Mega-", "Giga-" und weitere zur Basis 10. Um Verwechslungen zwischen den Basen 2 und 10 zu vermeiden, wurden die Binärpräfixe eingeführt. Jedoch werden bis in die 2020er die Präfixe und Bezeichnungen durcheinandergeworfen, so nutzen viele Menschen und auch Microsoft Windows fälschlicherweise etwa das "Gigabyte" für 1024 "Megabyte". Richtig wäre das Gibibyte für 1024 Mebibyte. * Intel veröffentlicht das {{w|Unified Extensible Firmware Interface}}. Es wurde vor allem in den 2010ern populärer. <gallery> Microsoft Windows 98 logo with wordmark.svg|Windows-98-Logo mit einem "fliegenden Fenster" CD Room de instalación de Windows 98.jpg|Ein Windows-98-Installationsmedium Dell Precision 620MT - 2x PIII - Windows 98 - Work.jpeg|Ein Arbeitsplatz mit Windows 98 Intel-Xeon-Badge-2024.jpg|Logo der Xeons ab 2024 Kleiner, leistungsfähiger Computerr zum Selbermachen (极客湾Geekerwan) 21.png|Xeons mit 28 Kernen oder mehr sind keine Seltenheit (mehr) </gallery> ===1999=== * 23.12.1999: Die NVIDIA GeForce 256 erscheint. * Die Entwicklung der grafischen Benutzeroberfläche für Linux {{w|Gnome}} beginnt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce 256 DDR<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-280.c216</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 23.12.1999 |- | Plattform || GeForce 256 |- | Generation || GeForce 256 |- | Architektur || Celsius |- | GPU || NV10 |- | Die-Größe || 1,39 cm² |- | Baugröße || 220 Nanometer |- | Transistormenge || 17 Millionen |- | Slotbreite || 1 Slot |- | Pixelshader || 4 |- | Texture Mapping Units || 4 |- | Render Output Units || 4 |- | Grafikspeicher || 32 MiB |- | Grafikspeichertyp || DDR |- | Busbreite || 128 bit |- | Schnittstelle || AGP 4x |- | Basistakt || 120 MHz (Memory: 150 MHz) |- | Bandbreite Speicher || 4,8 GB/s |- | Thermal Design Power || ??? |- | Anschlüsse || 1x VGA |- | DirectX-Version || 78.0 |- | OpenGL-Version || 1.2 |- | OpenCL-Version || - |- | Shader-Version || - |- | Vulkan-Version || - |- | Pixelfüllrate || 480 Megapixel/Sekunde |- | Texturrate || 480 Megatexel/Sekunde |- |} <gallery> VisionTek GeForce 256.jpg|Die Karte der GeForce 256 DDR Gnomelogo.svg|Logo von Gnome GNOME 1.0 (1999, 03) with GNOME Panel 1 and File Manager.png|Screenshot mit GNOME 1 </gallery> ===2000=== * Der E-Mail-Wurm "I love you" verbreitet sich. * 01.01.2000: Der Year-2K-Bug ereignet sich, jedoch schwächer als angenommen. * 17.02.2000: Windows 2000 erscheint. Aufgrund der hohen Hardwareanforderungen konnten zum Release nicht alle umsteigen. Es ist das erste Microsoft Windows, das keine vorherige MS-DOS-Installation benötigt. * 14.09.2000: Windows ME erscheint. Es ist das letzte OS, das aus der Windows-9x-Linie stammt und auf MS-DOS setzt. Das OS kommt in die Kritik, weil es instabil ist und oft abstürzt. ''ME'' steht für '''Millennium Edition'''. <gallery> Loveletter-wurm.png|Email mit dem schädlichen Skript Bug de l'an 2000.jpg|Nach 1999 kommt 1900 Microsoft Windows 2000 wordmark.svg|Windows 2000 Windows 2000 SP4 install disc (French).jpg|Installationsmedium von Windows 2000 CHT public telephone using Windows 2000 Professional (5983279).jpg|Vor XP war manchmal Windows 2000 als embedded OS unter der Haube Microsoft Windows Me logo.svg|Logo von Windows ME Unopened boxes of Microsoft Windows Me and Corel WordPerfect 8.jpg|Damals konnte (oder musste vielmehr) man noch Installationsmedien für Betriebssysteme im Handel vor Ort kaufen </gallery> ==21. Jahrhundert== Mit dem 21. Jahrhundert tut sich in der Computertechnik viel, aber es gibt auch etliche Herausforderungen. So müssen Maßnahmen im Umweltschutz und Klimaschutz auch in der IT vonstatten gehen. Dazu gehört, Strom für EDV-Systeme aus grünen Quellen zu beziehen, und etwa Serverwärme weiterzunutzen. Ein Problem durch IT-Technik ist jedoch das Schürfen von Kryptowährungen. Aufgrund der Blockchains und anderer kryptografischer Techniken ist viel Rechenleistung nötig. Eine weitere Challenge ist die Physik. So lassen sich Bauelemente wie Transistoren in der Strukturbreite nicht beliebig verkleinern. Man sagt, dass bei 2 Nanometern quantenphysikalische Mehaniken greifen. Die Fertigungsgröße von Transistoren in 2022 liegt bei etwa 4-6 Nanometern, wobei sich das nicht auf tatsächliche Abmessungen von Bauteilen wie Transistoren bezieht (die eher bei 75 nm liegen). Auch ist das {{w|Mooresches Gesetz|Mooresche Gesetz}} nicht mehr aufrechtzuerhalten. Dies betrifft die Kapazität von Festplatten und CPUs. So gibt es 1983 die erste Festplatte im PC mit 10 Megabyte. 2001/2002 gibt es die erste 100-Gigabyte-Festplatte, 2007 die erste 1-Terabyte-Festplatte, 2014 die erste 8-Terabyte-Festplatte und 2022 die erste 22-Terabyte-Festplatte. Die Daten beziehen sich jeweils auf den Endmarkt (Endkundschaft). Daraus ergibt sich: Faktor 10000 in 18-19 Jahren (1983-2002), Faktor 10 in 6 Jahren (2001-2007), Faktor 8 in 7 Jahren (2007-2014) und Faktor 2,75 in 8 Jahren (2014-2022). Weitere Aspekte sind die Knappheit und politische Verwerfungen. Durch gestörte und eingeschränkte Produktionswege (von Rohstoffabbau über die Fertigung der Endprodukte bis hin zur Auslieferung) werden Produkte weniger und teurer. Grund sind unter anderem die COVID-19-Pandemie und politische Spannungen. Zum Ende des Jahrhunderts sind Technologien und Leistungen zu erwarten, die heute (2022) weder abschätzbar noch vorstellbar sind. Ein weiteres Element, das zu Beginn des Jahrhunderts (etwa ab 2015 bis 2020) öffentliche Wahrnehmung erlangt, ist die Künstliche Intelligenz. Sie wird in mehr Software und Hardware eingebunden, und dient etwa zur Ermittlung von effizientieren Abläufen oder Übernahme bestimmter Aufgaben wie Erkennung von Objekten und Lebewesen oder zur Generierung von Bildern. Spätestens mit ChatGPT ab 2022 ist KI bzw. ML (Maschinelles Lernen) in aller Munde und lässt grundlegende Fragen (etwa der Ethik oder des Recht) erneut stellen. Ab etwa den 2010ern beginnen Tech-Konzerne, den Fokus auf freie und Open-Source-Software zu setzen. Hierbei erstellen sie etliche quelloffnenen Programme, und nutzen selbst diese in ihren Produkten. Zu Beginn der Open-Source-Bewegung gab es seitens der Unternehmen große Vorbehalte bis Ablehnung, was sich jedoch änderte. So wurde das zu Beginn skeptische Microsoft einer der Organisationen mit den meisten FOSS-Beiträgen. Weitere Unternehmen wie Google oder IBM tragen auch regelmäßig bei. Mit dem Aufkommen von Online-Diensten wie die sozialen Hetzwerke wie Twitter oder Facebook, kommt auf eine "Enshittification" auf. Die Dienste verloren über Zeit an Qualität, und werden teils schlechter moderiert. In der ersten Hälfte der 2020er, zum KI-Boom, werden vermehrt sogenannte "NPUs" (Neural Proessing Units) verbaut, die KI-basierte Berechnungen beschleunigt durchführen können. Größer ist ab den 2000ern auch das Bewusstsein für die Bewahrung von (historischen) Computerspielen und Software allgemein geworden. Durch technische Maßnahmen wie Kopierschutz und rechtliche Hürden wie der extrem lange Urheberrechtsschutz wird das erschwert. Da dies kommerziell wenig Ertrag bringt, sind Unternehmen und Konzerne an der Archivierung oder eine freie öffentliche Bereitstellung nicht interessiert. Kritik an der Praxis wird auch laut, dass Spiele immer öfter nicht gekauft, sondern nur zeitlich begrenzte Lizenzen erworben werden (können). So kann ein Spielehersteller Server abschalten, die für das Spielen eines Spiels Voraussetzung sind. Man bleibt auf den Kosten sitzen, und hat nichts mehr davon. Die Kritik an den Urheberrechtspraktiken und die Gier der Konzerne wird öfter lauter. Zur Lösung wird gefordert, den Urheberrechtsschutz an die ursprüngliche Schutzdauer zu binden (ca. 14–20 Jahre nach Veröffentlichung/Erstellung), oder der Patentschutzdauer anzugleichen. Die Lobbyierung Disneys zur praktischen Schutzdauern jenseits der 90 Jahre wird als realitätsfern gesehen. Alternativ wird gefordert, dass es die rechtlich legalisiert wird, geistige Werke (öffentlich) archivieren zu dürfen, oder gar generell nicht-kommerzielle Nutzungen per se zu gestatten. Gemeinnützige Organisationen und Bibliotheken sehen sich aufgrund der gemeinwohlfeindlichen Rechtslage deshalb öfters gerichtlichen Prozessen ausgesetzt, wenn sie urheberrechtlich geschützte Werke digital besitzen und der Allgemeinheit zur Verfügung stellen. Generell sind archivalische Strukturen und langfristiges Denken in Bezug auf Bewahrung digitaler Werke oft nicht durchdacht bzw. werden nicht standardmäßig in Arbeitsprozesse eingepflegt. So versäumen es Stadtarchive oft, um Fotospenden von Motiven der Stadt etc. zu bitten. Darüber hinaus ist es ein Problem, wenn digitale Güter mit Relevanz für die Gesellschaft in privatwirtschaftlicher Hand sind, wie Kartenmaterial oder Street View-Anwendungen. Gerade in den 2010ern und 2020ern wandern Institutionen zu Cloudanbietern wie AWS oder OneDrive, auch um "offene Daten" anzubieten. Dies gibt jedoch Probleme in der Datensouveränität und im "Vendor Lock-In". Weder kann sichergestellt werden, dass Datenschutz besteht, noch, dass die Daten dauerhaft zur Verfügung stehen. Auch europäische (Non-Profit-)Organisationen wechseln zu US-amerikanischen Anbietern und machen sich abhängig. ===2001=== * 15.01.2001: Die freie Enzyklopädie {{w|Wikipedia}} geht ans Netz. Sie basiert auf dem Wiki-Prinzip und nutzt die MediaWiki-Software. Besonders ist die Menge an Artikeln, die relativ viele Themen abdecken. Die Seiten der Wikipedia sind einige der meistaufgerufenen Webseiten im WWW. * 01.02.2001: Der VideoLAN Client wird veröffentlicht. Später nennt man ihn VLC media player. Das freie OpenSource-Programm ist ein Mediaplayer für etliche Multimediadateien und erfreut sich großer Beliebtheit. * 25.10.2001: Das Kult-Betriebssystem Windows XP erscheint. Besonders populär ist die ''grüne Idylle'' (Bliss) - der Desktophintergrund. Es ist möglicherweise das meistgesehene (oder eines der meistgesehenen Bilder) Bild der Welt. * Mit der Maxtor DiamondMax 536DX kündigt Maxtor eine der ersten 100-Gigabyte-Festplatten für den Markt an. Sie erreicht 5400 Umdrehungen pro Minute, hat einen 2 MiB großen Cache, 33 GB pro Platter. Die Tranferrate beträgt maximal 30 Megabyte pro Sekunde. Die Schnittstellen sind IDE bzw. Ultra-ATA/100.<ref>https://www.tecchannel.de/a/test-ultra-ata-festplatten,401830,10</ref><ref>https://web.archive.org/web/20010625111550/https://www.maxtor.com/press/2001/nr061801.htm</ref> <gallery> Wikipedia-logo-v2.svg|Der unvollständige Puzzle-Ball: Das Wikipedia-Logo Wikimedia Foundation Servers 2015-90.jpg|Ein Bild des Servers von Wikimedia VLC Icon.svg|Das Pylonenlogo des VLC media players VLC media player 3.0.16 screenshot.png|Der VLC media player in der Anwendung Unofficial fan made Windows XP logo variant.svg|Inoffizielles Flat-Logo von Windows XP Windows XP wordmark.svg|Offizielles Logo Bliss hill July 2017.jpg|Leider nicht mehr so schön wie damals: Der Bliss in 2017 Samsung N130 Netbook running Windows XP, 11 December 2019.jpg|Laptop mit Windows XP EquipoConXP.JPG|Ein Arbeitsplatz mit Windows XP Payphone loading Microsoft Windows XP.jpg|Teils bis nach Supportende: Windows XP als Embedded-OS eingebettet in Maschinen, die nicht PCs sind Pleather Factory Computers (33098202786).jpg|Es mag überraschen: Selbst in Nordkorea war bzw. ist Windows XP im Einsatz (neben Red Star OS) Maxtor DiamondMax Plus 9 80GB-9700.jpg|Ähnliches Maxtor-Modell mit 80 GB </gallery> ===2002=== * 03.05.2002: Der {{w|Nintendo GameCube}} erscheint. * 20.09.2002: Tor (The Onion Router) wird eingeführt. Mit dieser Software (u.a. dem Tor Browser) ist es möglich, anonymer zu surfen und Onion-Seiten aufzurufen, die zum {{w|Darknet}} gehören. Im Darknet werden bspw. illegale Drogen verkauft, es erlaubt aber auch anonymes Kommunizieren von Personen des Journalismus in totalitär oder autoriär regierten Ländern. * 23.09.2002: Der freie Webbrowser {{w|Mozilla Firefox}} erscheint. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen GameCube |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 03.05.2002 |- | CPU || IBM PowerPC 750CXE "Gekko" @ 485 MHz, 1,9 GFLOPS (13 GLOPS System) |- | RAM || 24 MiB @ 324 MHz |- | GPU || ATI/Nintendo Flipper @ 162 MHz, 0,18 µm (Lithografie), 9,4 GFLOPS, 720 x 480i 50-60 Hz |- | Datenträger || MiniDVDs (Panasonic) mit jeweils 1,46 GB |- | Controller || GameCube-Controller und Wavebird-Controller |- | Verkaufte Einheiten || 21,74 Mio. (bis 30.09.2019) |- | Audio || 16-Bit-DSP @ 81 MHz von Macronix |} <gallery> Firefox logo and wordmark (horizontal), 2019.svg|Logo von Mozilla Firefox Firefox100DarkThemeWin11.png|Screenshot vom Firefox Tor-logo-2011-flat.svg|Logo von Tor GameCube-Console-Set.png|GameCube mit Controller Nintendo-GameCube-Console-BR.jpg|Würfel (hinten) Gamecube-disk.jpg|Datenträger des GameCube </gallery> ===2003=== * 24.04.2003: Windows Server 2003 erscheint. * 12.09.2003: Die digitale Distributionsplattform Steam erscheint für Microsoft Windows. Über Steam lassen sich verschiedene Computerspiele beziehen. 2019 hat die Plattform über eine Milliarde Nutzerkonten. <gallery> Steam 2016 logo black.svg|Logo von Steam </gallery> ===2004=== * 04.02.2004: Das "soziale Netzwerk" facebook geht online. Ähnliche wie andere "soziale Netzwerke" sehen Kritiker dieses Netzwerk als wichtiger Faktor bei der Verbreitung von Fake News und Hassinhalten. * 07.2004: Das Projekt "OpenStreetMap" erscheint. Es ist ein freies Pendant zu Google Maps und erlaubt eine (bedingte) Weiternutzung der Daten und des Kartenmaterials. * 20.10.2004: Die erste Version von Ubuntu erscheint. Es ist bis heute (2022) eine der beliebtesten GNU/Linux-Distributionen und stammt von Debian ab. Die erste Version war 4.10 und hieß ''Warty Warthog''. * 03.12.2004: Prince of Persia: Warrior Within erscheint in der EU. Auch nach knapp 20 Jahren wird das Spiel noch gerne gespielt. Im Spiel geht es um den Prinzen, der zur Insel der Zeit reist, um den Sand der Zeit nicht entstehen zu lassen, und damit sein Schicksal zu ändern. Hierbei begegnet er Kaileena, mit der der Prinz besonders umgeht. <gallery> Facebook Logo (2019).svg|Logo von facebook Openstreetmap logo.svg|Die digitale Karte unter die Lupe nehmen: Das Logo von OSM WP-OSM-Gadget-Weltkarte.png|Eine digitale Karte von Europa in OSM Ubuntu-logo-2022.svg|Logo von Ubuntu (2022) Ubuntu-desktop-2-410-20080706.png|Screenshot von Ubuntu 4.10 </gallery> ===2005=== * 14.02.2005: Die Videoplattform {{w|YouTube}} wird veröffentlicht. Auf ihr lassen sich viele Petabyte (oder gar Exabyte) an Videos finden. * 11.03.2005: Der Nintendo DS erscheint in Europa. * Das sogenannte {{w|Perpendicular Magnetic Recording}} (Senkrechtaufzeichnung; Conventional Magnetic Recording) wird in Festplatten kommerziell genutzt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Nintendo DS |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 11.03.2005 |- | CPU || ARM9 (32 Bit @ 67 MHz), Subprozessor: ARM7 (32 Bit @ 33 MHz) |- | RAM || 4 MiB, 656 K(i?)B VRAM |- | Grafik || 2D: Maximal 128 Sprites, 3D: maximal 120000 Polygone pro Sekunde, 30 Millionen Pixel pro Sekunde Füllrate |- | Display || 256 x 192 Pixel, 3", 262144 Farben (2¹⁸) |- | Datenträger || Speichermodule (max. 512 MB oder 512 MiB) |- | Verkaufte Einheiten || 154,02 Mio. (DS, DS Lite, DSi (XL)) |- | Audio || Stereo |} <gallery> YouTube Logo 2017.svg|Logo von YouTube Me at the zoo.webm|Das erste Video auf YouTube ''Me at the zoo'' Nintendo DS Logo.svg|Logo des Nintendo DS Nintendo-DS-Fat-Blue.png|Ein Nintendo DS in blau Nintendo DS Lite logo.svg|Logo des Nintendo DS Lite DSLite white trans.png|Nintendo DS Lite mit Warnhinweis Perpendicular Recording.svg|Aufbau des CMR </gallery> ===2006=== * 04.2006: Der Online-Dienst Google Übersetzer erscheint. Die Übersetzungen wurden über die Zeit besser. * 08.11.2006: Windows Vista erscheint. Das Betriebssystem wird nicht so erfolgreich wie Windows 7, sieht diesem aber ähnlich. Updates werden ab 11.04.2017 nicht mehr bereitgestellt. * 08.12.2006: Die Nintendo Wii erscheint auf dem europäischen Markt. Durch die Bewegungssteuerung der Wii-Fernbedienung wurde die Konsole beliebt. <gallery> Google Translate logo.svg|Logo des Google Übersetzers Wii.svg|Logo der Wii Wii-Console.png|Die Wii in weiß Microsoft Windows Vista wordmark.svg|Logo von Windows Vista </gallery> ===2007=== * Mit dem Hitachi CinemaStar 7K1000 kommt eine der ersten 1-TB-Festplatten für den Endverbrauch auf den Markt.<ref>https://www.oe24.at/digital/computer/erste-festplatte-mit-1-tb-speicher/66610</ref> * 15.01.2007: Die Virtualisierungssoftware {{w|VirtualBox}} erscheint. Ursprünglich von Innotek entwickelt, wird es später von Oracle betreut und weiterentwickelt. Das Programm ist freie Open-Source-Software. Der größte Konkurrent ist wohl VMware Workstation, dessen Nutzung jedoch kostenpflichtig ist. * 09.11.2007: Das erste {{w|iPhone (1. Generation)}} erscheint. Es ist eines der ersten Smartphones im verbreiteten Sinne. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen des iPhone |- ! Typ !! Wert |- | Release || 09.11.2007 |- | Display || 3,5" bei 480 x 320 Pixel |- | Kamera 1 || 2 Megapixel |- | Betriebssystem zu Beginn || iPhoneOS 1.0 |- | SoC || Samsung S5L8900 |- | CPU || Einkerner ARM 1176 @ 412 MHz |- | RAM || 128 MiB LPDDR1 @ 137 MHz |- | GPU || PowerVR MBX Lite @ 60 MHz |- | Storage || 4, 8 oder 16 GB NAND-Flash |- | Masse || 135 Gramm |} <gallery> Toshiba HDD 1TB.jpg|Eine andere HDD von Toshiba mit 1 TB IPhonelogo.svg|Logo des iPhone IPhone First Generation.jpg|Das iPhone IPhone 1st Gen.svg|iPhone als Vektorgrafik Steve Jobs presents iPhone.jpg|Steve Jobs präsentiert das iPhone </gallery> ===2008=== * 27.02.2008: Windows Server 2008 erscheint. Es sieht Windows Server 2003 ähnlich, hat jedoch neuere Icons. Server 2008 erscheint mit 32- und 64-Bit-Versionen. * 16.06.2008: Die NVIDIA GeForce GTX 280 erscheint. * 23.09.2008: Die freie Software Android erscheint für Smartphone. Android wird das verbreiteste Betriebssystem für Smartphones und ist freie Software. Im Q3 2023 hatte Android einen Marktanteil von etwa 70,46 %, iOS 28,83 %. * Die Intel Core-i-Serie wird eingeführt. Je nach i-Nummer haben sie etwa mehr Kerne oder anderweitig mehr Leistung. i3-CPUs sind eher für den Low-End-Bereich gedacht, i5-CPUs für besser ausgestattete Office-Rechner, i7-CPUs für Gaming und i9-CPUs für Gaming und Rendering. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 280<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-280.c216</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 16.06.2008 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 200 |- | Architektur || Tesla 2.0 |- | GPU || GT200 |- | GPU-Subtyp || G200-300-A2 |- | Die-Größe || 5,76 cm² |- | Cachegröße (L2) || 256 KiB |- | Baugröße || 65 Nanometer |- | Transistormenge || 1,4 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm |- | Kerne (Shader)|| 240 |- | Texture Mapping Units || 80 |- | Render Output Units || 32 |- | Streaming Multiprocessors || 30 |- | Grafikspeicher || 1024 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR3 |- | Busbreite || 512 bit |- | Schnittstelle || PCIe 2.0 (x16) |- | Basistakt || 602 MHz (Memory: 1,107 GHz) |- | Shadertakt || 1,296 MHz |- | Bandbreite Speicher || 141,7 GB/s |- | Thermal Design Power || 236 Watt |- | Anschlüsse || 2x DVI, 1x S-Video |- | CUDA-Version || 1.3 |- | DirectX-Version || 11.1/10_0 |- | OpenGL-Version || 3.3 |- | OpenCL-Version || 1.1 |- | Shader-Version || 4.0 |- | Vulkan-Version || - |- | Pixelfüllrate || 19,26 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 48,16 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 622,1 GigaFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 77,76 GigaFLOPS |- |} <gallery> NVIDIA GeForce GTX280 DSC01106 (23505776839).jpg|Auseinandergebaute GTX 280 Android logo 2019 (stacked).svg|Logo von android Android 1.0 homescreen.png|Screenshot von android 1.0 Intel Core i3 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i3 (2020) Intel Core i5 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i5 (2020) Intel Core i7 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i7 (2020) Intel Core i9 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i9 (2020) </gallery> ===2009=== * 03.01.2009: Mit {{w|Bitcoin}} wird der Markt der Kryptowährungen langsam populär. Sie sind dezentral und nutzen oft Blockchains. und Hashes. Sie stehen in der Kritik, weil sie unter anderem für illegale Geschäfte relativ oft genutzt werden oder durch "schürfen" (Rechner führen aufwendige Rechnungen durch und verbrauchen viel Strom) viel Strom verbrauchen. * 22.10.2009: Windows 7 erscheint. Im Gegensatz zu Windows Vista wird Windows 7 sehr erfolgreich. Der Support für die Endkundschaft endet am 14.01.2020. * ImageNet wird vorgestellt. Hierbei handelt es sich um eine Bilderdatenbank, wo jedes Bild einem Substantiv zugeordnet wird. Es soll bei "machine learning" helfen. Am 10. Februar 2024 hatte es knapp 14,2 Millionen Bilder. <gallery> Bitcoin logo.svg|Das Logo des Bitcoin Hut 8 Medicine Hat box 1.jpg|Hier werden viele Bitcoins geschürft: in sogenannten Rechenfarmen Unofficial fan made Windows 7 logo variant.svg|Flat-Logo von Windows 7 Windows7beta.jpg|Vorabversion von Windows 7 auf einer DVD </gallery> ===2010=== * 28.09.2010: Die freie Officesuite LibreOffice erscheint. Sie enthält Software für Textverarbeitung, Tabellenkalkulation, Präsentation, Zeichnung, Formelbearbeitung und zur Verealtung von Datenbanken. Das Softwarepaket gibt es für mehrere Betriebssysteme wie GNU/Linux, MS Windows, macOS oder Android. * 06.10.2010: Das später zu Meta Platforms gehörende "soziale Netzwerk" Instagram wird gelauncht. Es fokussiert sich auf das Posten von Fotos. Die Abmessungen der Fotos betragen 1080 Pixel in der kürzeren Dimension, und meist 100-400 Kilobyte pro Bild. Mit Filtern und anderen Tools werden die Bilder häufig manipuliert. Bis Oktober 2015 wurden etwa über 40 Milliarden Fotos hochgeladen. Kritisiert wird die Plattform wegen der teils negativen Auswirkungen, vor allem auf Kinder und Jugendliche, etwa durch manipulierte Fotos, die etwas anderes vorgaukeln (aufgehübschte Bilder, das Präsentieren von Stars nur von der positivsten Seite, etc.), als die Realität. <gallery> LibreOffice Logo Flat.svg|Logo von LibreOffice LibreOffice 6.4.1.2 2020.06.23 - 14.50.29.29.png|Willkommenbildschirm von LibreOffice Instagram Filters 2011.jpg|Filter unter Instagram </gallery> ===2011=== * 16.02.2011: Die künstliche Intelligenz '''Watson''' von IBM gewinnt in der Quizshow ''Jeopardy'' gegen Experten der Sendung. * 25.03.2011: Der Nintendo 3DS erscheint in Europa. Er ist der Nachfolger des Nintendo DSi und kann stereoskopische Effekte wiedergeben. Trotz anfänglicher schlechter Verkaufszahlen verkaufte sich der Handheld später besser. Spezifikationen: CPU: ARM1 Zweikerner @ 268 MHz, 128 MiB RAM, GPU: Pica200 (6 MiB VRAM). Bis September 2020 wurden knapp 76 Millionen Einheiten verkauft. <gallery> Nintendo 3DS logo.svg|Logo des Nintendo 3DS Nintendo-3DS-AquaOpen.png|Blauer Nintendo 3DS </gallery> ===2012=== * 26.10.2012: Windows 8 erscheint. Neu ist die Kacheloptik, die jedoch auf wenig Gegenliebe trifft. Mit Windows 8.1 erscheint ein Update mit dem altbekannten Desktop. * 30.11.2012: Die Nintendo Wii U erscheint im europäischen Markt. Die Wii U ist der Nachfolger der Nintendo Wii. Bis Ende Juni 2020 wurden etwa 13,56 Mio. Einheiten verkauft, knapp 100 Mio. weniger als die Nintendo Switch. Spezifikationen: CPU: IBM Espresso @ 1,24 GHz, GPU: AMD Latte @ 550 MHz * Der kleine Einplatinenrechner Raspberry Pi erscheint in seiner Ursprungsfassung. <gallery> Windows 8 logo and wordmark.svg|Das Logo von Windows 8 LibreOffice 4.3 Windows 8.1.PNG|LibreOffice unter Windows 8.1 WiiU.svg|Logo der Wii U Nintendo-Wii-U-Console-FL.jpg|Die Konsole Wii U Wii U Gamepad schwarz.JPG|Das Wii-U-Gamepad Raspberry Pi 4 Model B - Side.jpg|Ein Raspberry-Pi-Computer </gallery> ===2013=== * 30.04.2013: IBM Research bringt einen Kurzfilm heraus, der im Stile einer Stop-Motion-Produktion erstellt wurde. Er zeigt einen Jungen, der mit seinem Atom spielt. Die im Film zu sehenden Strukturen sind kaum größer als einzelne Atome. * 23.05.2013: Die NVIDIA GeForce GTX 780 erscheint. * 22.11.2013: Die XBOX One erscheint auf dem europäischen Markt. Bis 11.2020 wurden etwa 48,47 Millionen Einheiten verkauft. Spezifikationen: CPU: AMD Jaguar x86 (Achtkerner), GPU: Graphics Core Next. Mehr, siehe: [[w:Xbox One|Xbox One]] * 29.11.2013: Die PlayStation 4 kommt auf dem europäischen Markt. Bis Ende März 2022 wurden 117 Millionen Einheiten verkauft. Spezifikationen: CPU: AMD Jaguar x86 (1,6 GHz), GPU: AMD-Radeon-GPU (Graphics Core Next). Mehr, siehe: [[w:PlayStation_4|PlayStation_4]] {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 780<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-780.c1701</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 23.05.2013 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 700 |- | Architektur || Kepler |- | GPU || GK110 |- | GPU-Subtyp || GK110-300-A1 |- | Die-Größe || 5,61 cm² |- | Cachegröße (L1) || 16 KiB pro SMX |- | Cachegröße (L2) || 1536 KiB |- | Baugröße || 28 Nanometer |- | Transistormenge || 7,08 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 111 mm x 38 mm |- | Kerne (Shader)|| 2304 |- | Texture Mapping Units || 192 |- | Render Output Units || 48 |- | SMX || 12 |- | Grafikspeicher || 3072 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5 |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 0,863 GHz (Memory: 1,502 GHz) |- | Boosttakt || 0,902 MHz |- | Bandbreite Speicher || 288,4 GB/s |- | Thermal Design Power || 250 Watt |- | Anschlüsse || 1x DisplayPort 1.2, 1x HDMI 1.4a, 2x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 3.5 |- | DirectX-Version || 12/11_0 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 5.1 |- | Vulkan-Version || 1.1 |- | Pixelfüllrate || 43,30 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 173,2 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 4,156 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 173,2 GigaFLOPS |} <gallery> A Boy and His Atom Movie Stills (8675821573).jpg|Wohl das kleinste Video der Welt: Atome als Schauspieler NVIDIA GeForce GTX 780 PCB-Front.jpg|Die GeForce GTX 780 ohne Kühlkörper X Box One logo.svg|Wortmarke der Xbox One Microsoft-Xbox-One-Console-Set-wKinect.jpg|Xbox One in schwarz PlayStation 4 logo and wordmark.svg|Die Wortmake der PS4 Sony-PlayStation-4-PS4-wDualShock-4.jpg|PS4-Konsole mit Kontroller </gallery> ===2014=== * 05.2014: Das erste bekannte NFT ({{w|Non-Fungible Token}}) wird erschaffen. NFTs sollen mit einer Blockchain ein krytografisches individuelles Token enthalten, das eine Einzigartigkeit eines Gegenstandes darstellt. Die Kritiken und Probleme decken sich teils mit denen von Kryptowährungen wie Bitcoin. * 30.05.2014: Der Funracer Mario Kart 8 erscheint für die Wii U auf dem europäischen Markt. Das Spiel hat Freundschaften kommen und vor allem gehen sehen, erfreut sich aber dennoch großer Beliebtheit. Neu ist unter anderem das Fahren mit Antigravitation. Später kommen neue Fahrer wie Link und neue Strecken hinzu. * 19.09.2014: Die NVIDIA GeForce GTX 980 erscheint. * 26.08.2014: Seagate verbreitet die erste 8-TB-Festplatte.<ref>https://www.seagate.com/de/de/news/news-archive/Seagate-ships-worlds-first-8TB-hard-drives-pr-master/</ref> * Der DDR4-SDRAM-Standard wird in Form von RAM-Riegeln auf den Markt gebracht {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 980<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-980.c2621</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/900-series/#specsmodal-980</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 19.09.2014 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 900 |- | Architektur || Maxwell 2.0 |- | GPU || GM204 |- | GPU-Subtyp || GM204-400-A1 |- | Die-Größe || 3,98 cm² |- | Cachegröße (L1) || 48 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 2 MiB |- | Baugröße || 28 Nanometer |- | Transistormenge || 5,2 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 111 mm x 40 mm |- | Kerne (Shader)|| 2048 |- | Texture Mapping Units || 128 |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 16 |- | Grafikspeicher || 4096 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 1,127 GHz (Memory: 1,753 GHz) |- | Boosttakt || 1,216 MHz |- | Bandbreite Speicher || 224,4 GB/s |- | Thermal Design Power || 165 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a, 1x HDMI 2.0, 1x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 5.2 |- | DirectX-Version || 12/12_1 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.4 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 77,82 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 155,6 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 4,981 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 155,6 GigaFLOPS |- | Maximal zulässige Temperatur || 98 °C |} <gallery> Mario Kart logo.png|Logo von Mario Kart Link at Igromir 2012.jpg|Neben Held auch Profifahrer (zumindest in Mario Kart 8) DDR4 Ram IMGP5859 smial wp.jpg|Ein DDR4-RAM-Riegel mit Kühlkörper 16 GiB-DDR4-RAM-Riegel RAM019FIX Small Crop 90 PCNT.png|Ein RAM-Stick (DDR4) </gallery> ===2015=== * 29.07.2015: Windows 10 erscheint * Sommer 2015: Google macht {{w|DeepDream}} öffentlich. Mit ihr lassen sich dank neuronaler Netze Texturen auf Bilder legen, die dann nur scheinbar das ursprüngliche Bild zeigen, tatsächlich sind es aber kleinere detaillierte Strukturen wie Tierstrukturen. * 10.2015: Das Computerprogramm {{w|AlphaGo}} schlägt den Europameister Fan Hui im Brettspiel Go. {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 10 (jeweils 64-Bit) |- ! Aspekt !! Wert |- | CPU || CPU 1 GHz mit PAE, NX und SSE2, CMPXCHG16b, PrefetchW, LAHF/SAHF |- | RAM || 2 GiB |- | Grafik || DirectX 9+ mit WDDM-1.0-Treiber, 800x600 Pixel |- | HDD || 20 Gigabyte (bis Version 1809 (18H2)), 32 Gigabyte ab Version 1903 (19H1)) |} <gallery> DeepDream SchillerGym 20210821 Hof04021 RAW 202109251094CROP.jpg|Der Computer "träumt": Ist das Ergebnis eine Schule? Oder eine Häufung von tierähnlichen Strukturen? Oder beides? Oder gar nichts? Windows 10 Logo.svg|Windows 10 - Das Logo ähnelt Windows 8 AlphaGo.svg|Logo von AlphaGo </gallery> ===2016=== * 27.05.2016: Die NVIDIA GTX 1080 erscheint. * 06.07.2016: Das Augmented-Reality-Spiel für das Smartphone '''Pokémon Go''' erscheint. Mit ihm kann man draußen Pokémon fangen. * 09.2016: Das "soziale Netzwerk" TikTok geht online. Es bietet kurze Videoclips, die von Usern erstellt und geteilt werden können. Kritiker kritisieren den (möglichen) Einfluss der chinesischen Regierung und die Manipulation von vor allem jungen Usern. * 05.10.2016: Das dezentrale und freie Microblogging-Netzwerk {{w|Mastodon (Software)}} wird gelauncht. Das Netzwerk ist nicht profitorientiert und vom Grundaufbau her ähnlich zu Twitter, jedoch auf mehrere Server verteilt. * Der Internetverkehr steigt auf über ein Zettabyte an.<ref>https://www.telegraph.co.uk/technology/2016/02/04/worlds-internet-traffic-to-surpass-one-zettabyte-in-2016/</ref> {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 1080<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-1080.c2839</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/10-series/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 27.05.2016 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 10 |- | Architektur || Pascal |- | GPU || GP104 |- | GPU-Subtyp || GP104-400-A1 |- | Die-Größe || 3,14 cm² |- | Cachegröße (L1) || 48 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 2 MiB |- | Baugröße || 16 Nanometer |- | Transistormenge || 7,2 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 112 mm x 40 mm |- | Kerne (Shader)|| 2560 |- | Texture Mapping Units || 160 |- | Tensor-Kerne || (368) |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 20 |- | Grafikspeicher || 8192 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5X |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 1,607 GHz (Memory: 1,251 GHz) |- | Boosttakt || 1,733 MHz |- | Bandbreite Speicher || 320,3 GB/s |- | Thermal Design Power || 180 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a, 1x HDMI 2.0, 1x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 6.1 |- | DirectX-Version || 12/12_1 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.4 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 110,9 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 277,3 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 138,6 GigaFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 2,873 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 277,3 GigaFLOPS |- | Generation Tensor-Kerne || ??? |- | NVIDIA Encoder || ??? |- | NVIDIA Decoder || ??? |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 8 Bit RGB mit 2xDP 1.4a // @ 60 Hz, YUV420 8-bit bei einem DisplayPort 1.3-Anschluss) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || mind. 2 |- | Maximal zulässige Temperatur || 94 °C |} <gallery> NVIDIA-GTX-1070-FoundersEdition-FL.jpg|Die NVIDIA GTX 1070 App-augmented-reality-game-gps-163042.jpg|Gehen und aufs Handy gucken - die Kombination kann gefährlich sein TikTok and YouTube Shorts example.webm|Beispiel eines Videoclips für TikTok Mastodon logotype (simple) new hue.svg|Logo von Mastodon mit einem Schema eines Elefanten </gallery> ===2017=== * Das WannaCry-Virus (Ransomware) verbreitet sich. Wie bei Ransomware üblich, wird der Inhalt eines infizierten Rechners verschlüsselt und (angeblich) nur gegen Geld wieder entschlüsselt. Als Ursprung vermutet man Nordkorea. * 03.03.2017: Nintendo veröffentlicht seine Hybrid-Konsole '''Nintendo Switch'''. Die Tatsachen, dass die Konsole mobil ist und es gute Spiele gibt, machten die Konsole beliebt und liefert über 100 Millionen verkaufte Einheiten. * 03.03.2017: Das von vielen erwartete und deutlich verspätete '''The Legend of Zelda: Breath of the Wild''' erscheint. Es ist das erste echte Open-World-Zelda-Spiel und kommt mit einem frei bekleidbaren Link daher, der Sidon als seinen Freund gewinnt und sich in Crossdressing versucht. * 20.06.2017: AMD launcht seine EPYC-Mikroprozessoren. Diese sollen eine Konkurrenz zu Intel Xeon-Mikroprozessoren sein. Trotz dessen, dass Server-CPUs bei Release ziemlich teuer sind, so kann man online auch günstige Produkte (gebraucht) erwischen. * 27.06.2017: Die Schadsoftware ''NotPetya'' verbreitet sich und kompromittiert verschiedene Rechner auf der ganzen Welt. Der Schaden wird auf 300 Mio. US-$ beziffert. * 11.2017: Alle Supercomputer aus dem TOP500 laufen auf einem Betriebssystem, basierend auf dem Linux-Kernel. Linux hat über die Zeit Unix verdrängt. OS-Architekturen wie die von BSD, Windows und Mac blieben enorm erfolglos. <gallery> Countries initially affected in WannaCry ransomware attack.svg|Ausbreitung des WannaCry-Virus Nintendo-Switch-Console-Docked-wJoyConRB.jpg|Die Controller sind abkoppelbar. Das "Herzstück" lässt sich aus der Docking-Station entnehmen The Legend of Zelda Breath of the Wild.svg|BotW ist beliebt. Wo geht die Reise hin? Amd epyc 7302 socket sp3 IMGP3493 smial wp.jpg|Server-CPUs wie diese sind deutlich größer als Desktop-CPUs Operating systems used on top 500 supercomputers.svg|Historisch waren Unix und Linux beliebt. Der Rest hat keine Chance. </gallery> ===2018=== * 03.2018: Der sogenannte Nintendo Gigaleak (bzw. Nintendo data leak) kommt ins Rollen. Über die folgenden Jahre wurden Daten wie Quellcode, aber auch persönliche Daten aus dem Konzern bezogen und teilweise veröffentlicht. Das Ereignis offenbart ein Dilemma: nur durch den Quellcode alter Software können die Spiele für die Nachwelt dezentral gesichert werden, gerade, wenn Nintendo in Insolvenz geht, sich auflöst bzw. die Daten löscht oder verliert. Nintendo geht sehr hart gegen Verletzungen seines geistigen Eigentums vor, aber auch das Unternehmen kann nicht alles verbergen, was es gerne verborgen hätte. Die gesamte kompromittierte Datenmenge könnte über 2 TB liegen. * 06.2018: Die Kategorie "SDUC" (Secure Digital Ultra Capacity) wird vorgestellt. Unter diese Kategorie fallen (Micro)SD-Karten von über 2 bis 128 Terabyte. Bis es allerdings 128-Terabyte-SDUC-Karten gibt, wird es wohl bis in die 2030er dauern. * 08.2018: AMD bringt den AMD Ryzen Threadripper 2990WX auf den Markt. Der Prozessor ist einer der ersten Desktop-CPUs, der 32 Kerne enthält. * 20.09.2018: Die NVIDIA-GeForce-RTX-20er-Reihe erscheint. Die reine Rechenleistung nahm nur relativ wenig zu, jedoch wurden Raytracing-Kerne hinzugefügt, die in Echtzeit Raytracing berechnen sollen. Ob diese Funktionen sich durchsetzen, war zum Zeitpunkt des Releases noch nicht sicher.<ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/20-series/</ref> * Samsung veröffentlicht einen der ersten 8K-Fernseher (7680×4320 Pixel; QLED TV Q900) für den Endverbraucher/die Endverbraucherin. Der Fernseher ist in den Diagonalen 65", 75" und 85" erhältlich. Zusätzliche Funktionen sind ein Quantum Prozessor 8K mit künstlicher Intelligenz und High-Dynamic Range. Ein großes Problem bleiben jedoch die spärlichen Inhalte mit 8K. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 2080<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-rtx-2080.c3224</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/compare/?section=compare-20</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 20.09.2018 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 20(00) |- | Architektur || Turing |- | GPU || TU104 |- | GPU-Subtyp || TU104-400A-A1 |- | Die-Größe || 5,45 cm² |- | Cachegröße (L1) || 64 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 4 MiB |- | Baugröße || 12 Nanometer |- | Transistormenge || 13,6 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 116 mm x 35 mm |- | Kerne (Shader)|| 2944 |- | Texture Mapping Units || 184 |- | Tensor-Kerne || 368 |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 46 (entspricht Anzahl Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 8192 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,515 GHz (Memory: 1,75 GHz) |- | Boosttakt || 1,710 MHz |- | Bandbreite Speicher || 448 GB/s |- | Thermal Design Power || 215 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.0, 1x USB Typ C |- | CUDA-Version || 7.5 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 109,4 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 314,6 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 20,14 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 10,07 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 314,6 GigaFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 1. Generation |- | Generation Tensor-Kerne || 2. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja |- | NVIDIA Encoder || 7. Generation |- | NVIDIA Decoder || 4. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC/HDMI 2.1 + DSC // @ 120 Hz bei zweifachem DP 1.4a und DSC), 3840 x 2160 Pixel (@ 240 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 |- | Maximal zulässige Temperatur || 89 °C |} <gallery> SDUC.svg|Das Logo des SDUC-Standards GeForce RTX 20 Series logo with slogan.svg|Slogan der RTX-20er-Reihe Größenvergleich GeForce RTX 2080 und GeForce RTX 3090 DSC6318.jpg|Die RTX 2080 war noch deutlich kleiner als die üppige RTX 3090 </gallery> ===2019=== * 09.04.2019: Der erweiterte Support für Windows Embedded POS 2009 endet, und damit der letzte (öffentliche) Support für die Windows-XP-Codebasis. * 07.2019: Wissenschaftler gelingt es, den Text der englischen Wikipedia auf synthetischer DNA zu speichern (16 GB). * 05.09.2019: Die erste Version der PowerToys für Windows 10 erscheint. Die PowerToys gehen bis auf Windows 95 zurück, und bieten aktuell nützliche Programme wie den ColorPicker, den PowerRename für die Umbenennung vieler Dateien oder PowerOCR (ab 2022), der Text aus Bildern extrahiert. Das Projekt steht unter der MIT-Lizenz. * 23.10.2019: Google-Forscher behaupten, eine Quantenüberlegenheit durchgeführt zu haben. Hintergrund war eine Rechenaufgabe, die ein Quantencomputer sehr viel schneller als ein Binärrechner löste. * Micron und SanDisk zeigen eine der ersten 1-TB-microSDXC-Karten. <gallery> 2020 PowerToys Icon.svg|Automatisierung und nützliche Werkzeuge: PowerToys kombiniert beides Google Sycamore Chip 002.png|Er war zuständig für das Berechnen: Der Quantenprozessor Sycamore </gallery> ===2020=== * Aufgrund des Einhaltens von Abständen werden Videokonferenzen und Home Office während der COVID-19-Pandemie populär. Nach der Pandemie steigt das Angebot von Home Office (remote working) stark an. * 13.03.2020: Mit dem Samsung Galaxy S20 erscheint eines der ersten Smartphones, die eine 8K-FUHD-Videoaufnahme ermöglichen (aufgrund der kleinen Größe des Bildsensors ist eine volle Ausreizung der Detailtiefe, die mit 8K möglich wäre, nicht zu erwarten)<ref>https://www.samsung.com/de/smartphones/galaxy-s20/</ref> * Q2 2020: Die 10. Generation der Intel-Core-Serie erscheint. * 08.2020: Das Gadget '''Flipper Zero''' erscheint. Das kleine Gerät mit LCD wurde vor allem durch seine "Hackfähigkeiten" bekannt und wird kontrovers diskutiert. * 09.2020: Mit der GeForce RTX 3090 veröffentlicht NVIDIA die (von NVIDIA ernannte) erste 8K-Grafikkarte. Inwieweit 8K nutzbar ist, hängt vom Spiel ab. Einige Spiele schafft die Karte mit mittleren bis hohen Grafikeinstellungen in 8K und 30-60 FPS, mit DLSS meist mehr.<ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/30-series/rtx-3090-3090ti/</ref> * Mit der Samsung 870 QVO bringt Samsung eine der ersten 8-TB-SSDs auf den Markt (für Endkundschaft). Die enthaltenen QLCs erlauben eine höhere Speicherdichte, sind jedoch zumindest im längeren ununterbrochenen Betrieb langsamerwerdend.<ref>https://tigernation.de/2020/06/30/erste-8tb-ssd-von-samsung/</ref> * 05.11.2020: Die ersten Modelle des AMD Ryzen 5000 (Vermeer) erscheinen. Die Modelle haben 6 bis 16 Prozessorkerne. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Gigabyte RTX 3090 Eagle OC<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/gigabyte-rtx-3090-eagle-oc.b7951</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Codename || GV-N3090EAGLE OC-24GD |- | Hersteller || Gigabyte |- | Erscheinungsdatum || 24.09.2020 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 30(00) |- | Architektur || Ampere |- | GPU || GA102 |- | GPU-Subtyp || GA102-300-A1 |- | Die-Größe || 6,28 cm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 6 MiB |- | Baugröße || 8 Nanometer |- | Transistormenge || 28,3 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 330 mm x 130 mm |- | Kerne (Shader)|| 10496 |- | Texture Mapping Units || 328 (≙ Tensor-Kerne) |- | Render Output Units || 112 |- | Streaming Multiprocessors || 82 (≙ Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,395 GHz |- | Boosttakt || 1,725 MHz |- | Bandbreite Speicher || 936,2 GB/s |- | Thermal Design Power || 350 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 2x HDMI 2.1 |- | CUDA-Version || 8.6 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 193,2 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 565,8 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 36,21 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 36,21 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 565,8 GigaFLOPS |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 3090<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-rtx-3090.c3622</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/30-series/rtx-3090-3090ti/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 24.09.2020 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 30(00) |- | Architektur || Ampere |- | GPU || GA102 |- | GPU-Subtyp || GA102-300-A1 |- | Die-Größe || 6,28 cm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 6 MiB |- | Baugröße || 8 Nanometer |- | Transistormenge || 28,3 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 336 mm x 140 mm x 61 mm |- | Kerne (Shader)|| 10496 |- | Texture Mapping Units || 328 (≙ Tensor-Kerne) |- | Render Output Units || 112 |- | Streaming Multiprocessors || 82 (≙ Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,395 GHz (Memory: 1,219 GHz) |- | Boosttakt || 1,695 MHz |- | Bandbreite Speicher || 936,2 GB/s |- | Thermal Design Power || 350 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.1 |- | CUDA-Version || 8.6 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 189,8 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 556,0 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 35,58 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 35,58 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 556,0 GigaFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 2. Generation |- | Generation Tensor-Kerne || 3. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja |- | NVIDIA Encoder || 7. Generation |- | NVIDIA Decoder || 5. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC), 3840 x 2160 Pixel (@ 240 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 |- | Maximal zulässige Temperatur || 93 °C |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Intel Core i9-10900K<ref>https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/199332/intel-core-i910900k-processor-20m-cache-up-to-5-30-ghz.html</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Name || Intel® Core™ i9-10900K Processor |- | Lithografie || 14 nm |- | UVP (USA) || 488 $ |- | Kerne/Threads || 10/20 |- | Basistakt || 3,70 GHz |- | Turbotakt || 5,30 GHz |- | Cache || 20 MiB |- | Busgeschwindigkeit || 8 GigaTransfer/s |- | Thermal Design Power || 125 Watt |- | Maximal unterstützte RAM-Kapazität || 128 GiB |- | DDR-Generation || DDR4 |- | GPU-Recheneinheit || Intel UHD Graphics 630 |- | GPU-Basistakt || 350 MHz |- | GPU-Maximaltakt || 1,20 GHz |- | Maximal unterstützte Auflösung || 4096 x 2160 (30 Hz) @ HDMI / 4096 x 2304 (60 Hz) @ DP |- | T_Junction (maximal zulässige Die-Temperatur) || 100 °C |- | Abmessungen || 37,5 mm x 37,5 mm |- | Architekturbreite || 64-Bit |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Ryzen 9 5950X<ref>https://www.amd.com/de/products/cpu/amd-ryzen-9-5950x</ref><ref>https://www.amd.com/en/product/10456</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Kerne/Threads || 16 Kerne, 32 Threads |- | Basistakt || 3,4 GHz |- | Boosttakt || 4,9 GHz |- | Cache || 72 MiB (8 MiB L2 + 64 MiB L3) |- | Thermal Design Power || 105 W |- | Baugröße || 7 Nanometer |- | Preis (UVP) || |- | Codename || Vermeer |- | Architektur || Zen 3 / AM4 (CPU-Sockel) |- | Release || 11/5/2020 |} <gallery> Rendering 8K 20220821 RGB16.png|2020 ging es einen großen Schritt Richtung 8K im Alltag Rückseite Galaxy S20 Ultra 20200305.jpg|Das S20 Ultra mit 8K-Aufnahmefunktion Flipper Zero.jpg|Klein aber oho – Das weiß-orange Gadget Gigabyte GeForce RTX 3090 Eagle OC 24G, 24576 MiB GDDR6X Front Transparent 20201116.png|Eine Custom-Edition der RTX 3090 Samsung 870 QVO 8TB SATA 2,5 Zoll Internes Solid State Drive (SSD) (MZ-77Q8T0BW) 20211008 Rückseite SSD022corr.png|SSD können nun für die Endkundschaft 8TB groß sein AMD Ryzen 7 5800X 19339.jpg|Ein Modell der 5000er-Reihe </gallery> ===2021=== * Q1 2021: Die Intel Core iX-Prozessoren der 11. Generation erscheinen * 05.01.2021: Mit DALL-E und DALL-E 2 veröffentlicht OpenAI Modelle des maschinellen Lernens, die Bilder generieren. Der Abkömmling Craiyon erzeugt gemäß einer Eingabe eines Menschen eine Reihe von Bildern. Beliebt sind ungewöhnliche Konstellationen, wie ein Astronaut, der auf einem Pferd reitet. * 14.01.2021: Das Samsung Galaxy S21 erscheint. * 05.2021: Uwuntu erscheint._{Anhand der Versionsnummer 21.05 wird geschätzt, dass 05.2021 das Release-Date war} * 17.09.2021: Das iPhone 14 erscheint. * 05.10.2021: Microsoft Windows 11 erscheint. * 04.11.2021: Intel bringt Prozessoren der Alder-Lake-Architektur (12XXX) heraus. Kennzeichen ist der heterogene Stil der Kerne (umformulieren).<ref>https://www.golem.de/news/alder-lake-intel-will-mit-241-watt-an-die-spitze-2110-160622.html</ref> * 11.2021/12.2021: Mit der Seagate Exos X20 kommt eine der ersten 20-TB-Festplatten auf den Markt für die Endkundschaft. Die Festplatte basiert auf der CMR-Technik.<ref>https://www.seagate.com/files/www-content/datasheets/pdfs/exos-x20-channel-DS2080-2111DE-de_DE.pdf</ref> Verglichen mit der 1-TB-Festplatte aus 2007 hat sich der Speicher in 14 Jahren um den Faktor 20 vergrößert und folgt damit nicht mehr dem Mooresschen Gesetz wie früher. Mit 789 € UVP war der Preis hoch, aber er sinkt auf etwa 320-330 € im März 2024. * Wissenschaftler erzeugen ein DNA-Schreibegerät, das mit 18 Mbps auf DNA schreibt.<ref>[[w:en:DNA digital data storage]]</ref> DNA als Speicher birgt großes Speicherpotenzal, momentan jedoch sind Schreib- und Lesegeschwindigkeit sehr gering und für den Massenmarkt unrentabel. * Die ersten DDR5-RAM-Riegel erscheinen<ref>https://www.gamingguru.de/blog/ddr5-ram/</ref> {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 11 |- ! Überschrift !! Überschrift |- | System || UEFI-PC mit Version 2.3.1 und Secure Boot |- | CPU || Dual-CPU mit 1 GHz (64-bit) |- | TPM || Trusted Platform Module 2.0 |- | RAM || 4 GiB |- | Grafik || DirectX 12 mit WDDM-2.0-Treiber, 1280x720 Pixel |- | HDD || 64 Gigabyte (vorzugsweise SSD) |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Intel Core i9-11900K<ref>https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/212325/intel-core-i911900k-processor-16m-cache-up-to-5-30-ghz.html</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Name || Intel® Core™ i9-11900K Processor |- | Lithografie || 14 nm |- | UVP (USA) || 539 $ |- | Kerne/Threads || 8/16 |- | Basistakt || 3,50 GHz |- | Turbotakt || 5,30 GHz |- | Cache || 16 MiB |- | Busgeschwindigkeit || 8 GigaTransfer/s |- | Thermal Design Power || 125 Watt |- | Maximal unterstützte RAM-Kapazität || 128 GiB |- | DDR-Generation || DDR4 |- | GPU-Recheneinheit || Intel UHD Graphics 750 |- | GPU-Basistakt || 350 MHz |- | GPU-Maximaltakt || 1,30 GHz |- | Execution Units || 32 |- | Maximal unterstützte Auflösung || 4096 x 2160 (60 Hz) @ HDMI / 5120 x 3200 (60 Hz) @ DP |- | T_Junction (maximal zulässige Die-Temperatur) || 100 °C |- | Abmessungen || 37,5 mm x 37,5 mm |- | Architekturbreite || 64-Bit |} <gallery> DALL-E 2 artificial intelligence digital image generated photo.jpg|Die Kreativität bald die einzige Grenze? Teddybären nutzen unter Wasser Hardware GalaxyS21.png|Die verschiedenen Smartphones der S21-Reihe VirtualBox Uwuntu 21.05 22 08 2022 12 50 53.png|Uwuntu-Desktop IPhone 13 Pro wordmark.svg|Das Logo des iPhone 13 Pro Back of the iPhone 13 Pro.jpg|Rückseite des iPhone 13 Pro mit Kameras Windows 11 logo.svg|Das Logo von Windows 11 ist schlicht gehalten DDR5 SDRAM IMGP6295 smial wp.jpg|DDR5-RAM bietet mehr Speicherkapazität und Taktraten jenseits der 4 GHz Seagate Exos X20 20 TB 20240316 HOF01100 RAW-Export 000472.png|20 Terabyte – 2 Millionen mal mehr Speicherplatz als die ersten Festplatten hatten </gallery> ===2022=== * Mit dem Bild "Théâtre D’opéra Spatial" gewinnt ein Teilnehmer einen Bilderwettbewerb. Aufgrund der Tatsache, dass die Datei zu größten Teilen von einer Künstlichen Intelligenz generiert wurde, wird dem Bild kein Urheberrechtsschutz eingeräumt. * 25.02.2022: Mit dem Steam Deck veröffentlicht Valve einen tragbaren Personal Computer, auf dem man Computerspiele spielen kann. * 08.03.2022: AMD veröffentlicht den AMD Ryzen™ Threadripper™ PRO 5995WX. Diese Workstation-CPU ist ein 64-Kerner mit 128 Threads. Basistakt sind 2,7 GHz, maximale Taktrate sind 4,5 GHz. Mit einer Leistungsaufnahme von 280 Watt macht diese Recheneinheit selbst Grafikkarten Konkurrenz. * 11.03.2022: Die Samsung-Galaxy-S22-Reihe erscheint vollständig * 06.2022: Der Supercomputer Frontier geht ans Netz. Er ist einer der ersten Supercomputer mit einer Spitzenleistung von einem ExaFLOPS (1,1 ExaFLOPS). Er führt offiziell die TOP500-Liste an. * 10.05.2022: AMD veröffentlicht die AMD Radeon RX 6950 XT * 21.07.2022: Das Nothing Phone (1) erscheint. Sein OS basiert auf Android. * 08.2022: Western Digital bietet für 599,99$ 22-TB-Festplatten (SATA) an.<ref>https://www.westerndigital.com/products/internal-drives/wd-gold-sata-hdd#WD221KRYZ</ref> * 10.08.2022: Microsoft veröffentlicht seine Fluent-Emoji-Serie unter der MIT-Lizenz.<ref>https://github.com/microsoft/fluentui-emoji</ref><ref>https://github.com/microsoft/fluentui-emoji/blob/main/LICENSE</ref> * 22.08.2022: Mit [[w:en:Stable Diffusion]] erscheint ein weiteres Deep-Learning-Modell, das Texte in ein Bild umsetzt. Durch die Konkurrenz von KI, schöpferische Werke zu entwickeln, befürchtet die Kreativindustrie, dass Umsätze durch schöpferische Werke bald so nicht mehr möglich sein werden, da künstliche Intelligenz diese Arbeit mehr und mehr alleine ausführen kann. Auch steigt durch mehr Leistung die Qualität der Ergebnisse über die Zeit. Das Bild unten zeigt eine fiktive Fotografie eines auf einem Pferd reitenden Astronauten. Braucht es also bald Fotografen und weitere Kunstschaffende bald nicht mehr (zu kommerziellen Zwecken)? Des Weiteren werden Parallelen zu dem Zeitpunkt gezogen, wo die Fotografie Maler ersetzte. Ab dem 19. Jahrhundert mussten Porträts nur noch fotografisch geschossen werden, nicht mehr gemalt. * 30.08.2022: AMD stellt die AMD Ryzen 7000-Serie vor. Deutlich wird die stärkere Leistung gegenüber der Intel Core iX 12000-Reihe. * 12.10.2022: NVIDIA GeForce RTX 4090 erscheint. Durch die Fähigkeiten der Tensor-Kerne, Raytracing, der starken Rechenleistung, Automatisierung und Generierung von fotorealistischen Inhalten, könnte der Arbeitsalltag bald ganz anders aussehen und viele Arbeitsplätze obsolet machen. Die Karte erlaubt Dual-AV1-Encoder und 8K-Videoaufnahme bei 60 FPS. Kritisiert jedoch wird NVIDIAs Preispoitik, die Verwirrung um RTX 4080 12GB und 16GB und u.a. der hohe Stromverbrauch der RTX 4090, der in Zeiten von Inflation, hohen Strompreisen und Klimaproblemen unverantwortlich sei.<ref>https://www.heise.de/meinung/Kommentar-zu-RTX-4000-Grafikkarten-Nvidia-wen-wollt-Ihr-veralbern-7273912.html</ref> * 30.11.2022: Das von OpenAI bereitgestellte und proprietäre ChatGPT wird für die Öffentlichkeit zur Verfügung gestellt. Es ist ein Chatbot auf KI-Basis, der Antworten auf diverse Fragestellungen gibt. Er wird vor allem in sozialen Netzwerken populär und wirft die Frage auf, welche Rolle diese bei der Lösung von Aufgaben wie Hausaufgaben spielen wird und wie damit umzugehen ist. Außerdem setzen manche den Fokus auf die Glaubwürdigkeit der Antworten, so fehlen mit Stand November 2022 meist Quellenangaben oder stützende Nachweise des Bots. Der Hype um KI verbreitet sich in der Gesellschaft deutlich. Unternehmen mit Fokus auf KI wachsen teils stark und es baut sich die KI-Blase auf. Manche ziehen einen Vergleich zur Dotcom-Blase in den 1990ern. * Dezember 2022: Die AMD Radeon RX 7900 XT und Radeon RX 7900 XTX kommen auf dem Markt. * PCIe 6.0 wird eingeführt. Die Transferrate pro Lane beträgt 64 Gigatexel/s und der Datendurchgang bis zu etwa 121 GiB/s. * Mit der Ultrastar DC HC670 (ultrastar-dc-hc670-26-tb) von Western Digital erscheint eine der ersten 26-TB-Festplatten für Rechenzentren (Unternehmensbereich). Die Platte hat 10 Magnetplatten (2,6 TB pro Platte) und basiert auf SMR. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Ryzen 9 7950X<ref>https://www.amd.com/de/products/cpu/amd-ryzen-9-7950x</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Kerne/Threads || 16 Kerne, 32 Threads |- | Basistakt || 4,5 GHz |- | Boosttakt || 5,7 GHz |- | Cache || 80 MiB (L2+L3) |- | Thermal Design Power || 170W |- | Baugröße || 5 Nanometer |- | Preis (UVP) || 699 US-$ |- | Codename || Raphael |- | Architektur || Zen 4 |- | Release || 27.09.2022 |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Radeon RX 6950 XT<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/radeon-rx-6950-xt.c3875</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || AMD |- | Erscheinungsdatum || 10.05.2022 |- | Plattform || Navi |- | Generation || RDNA 2.0 |- | Architektur || RDNA 2.0 |- | GPU || Navi 21 |- | GPU-Subtyp || Navi 21 KXTX (215-121000289) |- | Die-Größe || 5,2 cm² |- | Cachegröße (L0) || 32 KiB pro WGP |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Array |- | Cachegröße (L2) || 4 MiB |- | Cachegröße (L3) || 128 MiB |- | Baugröße || 7 Nanometer |- | Transistormenge || 26,8 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 120 mm x 50 mm |- | Kerne (Shader)|| 5120 |- | Texture Mapping Units || 320 |- | Render Output Units || 128 |- | Compute Units || 80 |- | Raytracing-Kerne || 80 |- | Grafikspeicher || 16384 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,925 GHz (Memory: 2,250 GHz) |- | Boosttakt || 2,324 GHz (Spieltakt: 2,116 GHz) |- | Bandbreite Speicher || 576 GB/s |- | Thermal Design Power || 335 Watt |- | Anschlüsse || 2x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.1 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 2.1 |- | Shader-Version || 6.5 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 297,5 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 743,7 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 47,60 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 23,80 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 1487 GigaFLOPS |- |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 4090<ref>https://www.youtube.com/watch?v=fj245xMr-BM</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/40-series/rtx-4090/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 12.10.2022 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 40(00) |- | Architektur || Ada Lovelace |- | GPU || AD102 |- | GPU-Subtyp || AD102-300-A1 |- | Die-Größe || 609 mm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB (pro SM) |- | Cachegröße (L2) || 72 MiB |- | Baugröße || 5 nm (Transistor) |- | UVP || 1599 US-$ / 1949 € |- | Transistormenge || 76,3 Mrd. |- | Slotbreite || 3 Slots |- | TDP || 450 W |- | Abmessungen || (304 x 137 x 61) mm³ |- | Kerne (Shader)|| 16384 |- | Texture Mapping Units || 512 |- | Render Output Units || 176 |- | Streaming Multiprocessors || 128 |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 Bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 x16 |- | Basistakt || 2,23 GHz |- | Boosttakt || 2,52 GHz |- | Bandbreite Speicher || ca. 1 TB/s |- | Thermal Design Power || ca. 450 Watt |- | Anschlüsse || 1x HDMI 2.1 / 3x DisplayPort 1.4a |- | CUDA-Version || 8,9 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate (12_2) |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 8.9 (CUDA) |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 443,5 Gigapixel/s |- | Texturrate || 1290 GTexel/s |- | FP16-Leistung (half) || 82,58 TFLOPs |- | FP32-Leistung (float) || 82,58 TFLOPs |- | FP64-Leistung (double) || 1290 GFLOPs |- | Leistungen (andere) || 83 Shader-TFLOPS, 191 RT-TFLOPS, 1320 Tensor-TFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 3. Generation (+ Shader Execution Reordering) |- | Generation Tensor-Kerne || 4. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja (3. Generation) |- | Unterstützt || NVIDIA DLSS (3rd Gen), NVIDIA Reflex, NVIDIA Broadcast, PCIe Gen4, resizable BAR, NVIDIA GeForce Experience, NVIDIA Ansel, NVIDIA Freestyle, NVIDIA ShadowPlay, NVIDIA Highlights, NVIDIA G-SYNC, Game Ready-Treiber, NVIDIA Studio-Treiber, NVIDIA Omniverse, NVIDIA GPU Boost, AV1-Encoding/-Decoding, VR Ready |- | NVIDIA Encoder || 2x 8. Generation |- | NVIDIA Decoder || 5. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 (@ 12-Bit HDR, 60 FPS mit DP 1.4a bzw. HDMI 2.1 + DSC/@ 12-Bit HDR, 120 FPS mit 2x DP 1.4a), 3840 x 2160 (@ HDR und 120 FPS, HDMI 2.1a) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 (HSCP 2,3) |- | Maximal zulässige Temperatur || 90 °C |} <gallery> Théâtre D’opéra Spatial.jpg|Traditionelle Tracht und Fiktion - KI macht es möglich Steam Deck (front).png|Das Steam Deck SAMSUNG Galaxy S22 Ultra BLACK (3).jpg|Die Kameras des S22 Ultra Frontier Supercomputer (3).jpg|Einer der schnellsten Kaliber seiner Zeit: Der Frontier Fluent Emoji Color 1f3db-fe0f.svg|Emojis sind nun unter einer Open-Source-Lizenz nutzbar A depiction of an astronaut riding a horse 2022-08-28.png|Ein Astronaut auf einem Pferd: Deep-Learning-Modelle machen es möglich Nothing Phone 1 wordmark.svg|Logo des Nothing Phone (1) als Dot-Matrix Nothing phone(1) White.svg|Das Nothing Phone (1): In jeglicher Hinsicht besser als nichts Nothing phone(1) White (back).svg|Die Rückseite des Nothing Phone (1), die es so besonders macht Nvidia@5nm@AdaLovelace@AD102@GeForce RTX 4090@S TW 2324A1 U2F028.MOW AD102-301-A1 DSCx3@VIS.jpg|Die Leiterplatte einer NVIDIA GeForce RTX 4090 </gallery> ===2023=== * Aufgrund von Verwerfungen nimmt ein Großteil aller NFTs einen Wert von 0 ETH an, was sie wertlos macht.<ref>https://futurezone.at/digital-life/nft-preis-handel-wertverlust-hype-ether-bored-ape-yacht-club-dappgambl-krypto/402602591</ref> * Der Begriff "Brainrot" für durch Gehirnfäule getätigte Begrifflichkeiten gewinnt massiv an Popularität, unter anderem auf TikTok. * 14.03.2023: Das Sprachmodell GPT-4 erscheint. Es wird für ChatGPT eingesetzt. Aufgrund der Fähigkeiten sehen es manche als Beginn der AGI (künstliche generelle Intelligenz). Andere sind von der multimodalen Leistung beeindruckt, wiederum andere sorgen sich darum, dass aufgrund des schnellen Fortschritts KI außer Kontrolle geraten könnte. Modelle wie GPT 3.5 oder GPT 4 sind proprietär und Closed source. Jedoch wird Open Source-LLMs langfristig mehr Potenzial eingeräumt. * In den USA soll zum ersten Mal ein Anwalt auf Basis von künstlicher Intelligenz eingesetzt werden.<ref>https://www.pcwelt.de/article/1469241/ki-anwalt-vertritt-erstmals-angeklagten-vor-gericht.html</ref> * 12.05.2023: The Legend of Zelda: Tears of the Kingdom erscheint. Passend dazu erscheint am 28.04.2023 eine Nintendo Switch als OLED-Modell im TotK-Stil. Das Spiel gilt als erfolgreich, wie man an den Verkauszahlen ablesen kann. * 01.08.2023: Das Muster der 28-TB-HDD wird angekündigt.<ref>https://www.computerbase.de/2023-08/western-digital-715-mio-usd-verlust-und-die-erste-28-tb-festplatte/</ref> * 29.08.2023: Google lässt KI-Chips (TPU-Chips) maßgeblich an der Produktion von TPU-Chips der kommenden Generation mitwirken. Überzeugen kann die KI durch die Schnelligkeit und bessere Leistung im Vergleich zu seinen menschlichen Pendants. Dies ist ein maßgeblicher Schritt zur technologischen Singularität, wo künstliche Intelligenzen selbst immer optimiertere Hardware oder KI-Systeme realisieren, wodurch sich der Anstieg der Hardwareleistung unfassbar stark beschleunigen könnte.<ref>https://www.heise.de/news/Google-TPU-KI-Chip-berechnet-seinen-eigenen-Nachfolger-9287632.html</ref> * ca. 10.2023: Unter der Marke "HYTE" wird ein Gehäuse mit äußerem hochauflösendem, länglichen Display veröffentlicht. Es wird relativ beliebt und stellt eine Möglichkeit dar, wie Computer in naher Zukunft häufiger aussehen können. Der Gehäusestil wird immer mehr ein Individualitätsmerkmal eines Computers. * 18.10.2023: Microsoft arbeitet an "Project Silica". Hierbei handelt es sich um einen robusten Quarzglasspeicher. Ziel ist der Einsatz in Datacentern, Speicherdauern jenseits der 1000 Jahre und etliche Terabyte Speicherplatz. Gespeichert werden sollen Informationen als Voxel.<ref>https://www.computerbase.de/2023-10/update-zu-project-silica-microsofts-cloud-speicher-der-zukunft-setzt-auf-glas/</ref><ref>https://www.microsoft.com/en-us/research/project/project-silica/</ref> * 19.10.2023: AMD stellt die Workstation- und HEDT-CPUs (High-End-Desktop) Ryzen Threadripper 7000(-Pro) vor. Sie teilen die Eigenschaften der Zen-4-Kerne, DDR5-RAM-Support, PCI-Express-5.0 und mehr. Die 7995WX soll 96 Kerne und 192 Threads schaffen. Die Workstation-CPU ist eine der ersten mit 96 Kernen und 192 Threads. Die UVP der CPU liegt über 10.000 €. Alle CPUs haben eine TDP von 350 W. Ab dem 21. November 2023 soll man diese Prozessoren kaufen können.<ref>https://www.golem.de/news/workstation-und-hedt-amd-stellt-ryzen-threadripper-7000-vor-2310-178638-2.html</ref> * 11.2023: Der Supercomputer {{w|Aurora (supercomputer)}} wird in Betrieb genommen. Der Betreiber ist das Argonne National Laboratory. Die Leistung soll etwa 1,09 ExaFLOPs betragen, was ihn zum Exascale-Supercomputer macht. Der Stromverbrauch soll 24,6 Megawatt betragen. Das entspricht etwa 70285,7 RTX 3090-Grafikkarten. * 26.11.2023: Unter dem Markennamen Cerabyte will die Ceramic Data Solutions Holding GmbH aus München langlebige Datenträger (5000 Jahre) mit 10 Petabyte bis 2030 etablieren. Hierbei handelt es sich um keramikummanteltes Glas.<ref>https://www.pcgameshardware.de/Wissenschaft-Thema-237118/News/Cerabyte-Optische-Speichertechnik-unverwuestlich-5000-Jahre-1434756/</ref><ref>https://blocksandfiles.com/2023/11/22/cerabyte-demonstration-system/</ref> Die Angaben sind sehr ambitioniert. In der Vergangenheit wurden schon hohe Prognosen in Bezug auf die Datenträger der Zukunft geliefert, die jedoch stark verfehlt wurden. Für 10 Petabyte bräuchte man heute (12.2023) etwa 500 HDDs. * 12.2023: Seagate bringt eine der ersten 24-TB-HDDs in der Breite raus (Seagate Exos X24). Gleichzeitig ist sie einer der letzten CMR-Festplatten (Conventional Magnetic Recording/PMR), die folgenden Platten (ab 2024) sollen HAMR (Heat-Assisted Magnetic Recording) aufweisen. Enterprises können SMR-Platten (Shingled Magnetic Recording) mit 28 TB erwerben. Die 24-TB-Platte soll maximal 285 MB/s schaffen.<ref>https://www.computerbase.de/2023-10/seagate-exos-x24-erste-24-tb-festplatte-kommt-mit-28-tb-option/</ref> * 04.12.2023: IBM stellt das IBM Quantum System Two vor. Hierbei handelt es sich um ein modulares Quantencomputersystem. Zwar werden Quantencomputer immer komplexer, allerdings sind sie weiterhin nicht alltagstauglich. So brauchen sie üblicherweise eine Betriebssystemperatur wenige Kelvin über dem Nullpunkt. * 20.12.2023: Kioxia kündigt eine der ersten 2-TB-MicroSDXC-Karten für den Endmarkt ein. Geplant ist ein Marktstart in Q1 2024. MicroSD-Karten mit mehr Speicherkapazität fallen unter die SDUC-Spezifikation.<ref>https://www.computerbase.de/2023-12/speicherkarten-kioxia-erreicht-mit-2-tb-das-maximum-von-microsdxc/</ref> * Nennenswerte CPUs erscheinen * Durch LLMs und weitere KI-Agenten wird viel '''AI Slop''' generiert und damit sogenannte "soziale Netzwerke" geflutet. Der Anteil an KI-generierte, teils abstruser Werke, wächst enorm, und zeichnet nicht reale Abbildungen. Gerade wenig reflektierende Menschen fallen auf diese Fakes herein und betrachten sie als real. Sollte der Trend weitergehen, so wird ein Großteil aus KI-Inhalten bestehen, was einen noch größeren Anteil an unrealistischen Inhalten und Fakes in den Netzwerken erzeugt. Hiermit werden die "sozialen Netzwerke" zu noch größeren Katalysatoren und Dreckschleudern von Fake News.<ref>https://www.theguardian.com/commentisfree/2025/apr/21/ai-slop-artificial-intelligence-social-media</ref> Da Medien in auf den Plattformen stark komprimiert werden, können KI-Artefakte durch Kompressionsartefakte überdeckt sein. Um "Unsinn", also auf KI-Inhalte hinweisende Elemente zu erkennen, kann es helfen, die Quelle der Medien zu suchen, auf unsinnigen Text zu prüfen, physikalische Ungenauigkeiten zu finden, oder unproportionale Inhalte. <gallery> Nintendo Switch – OLED-Modell (The Legend of Zelda - Tears of the Kingdom) 20230510 HOF02399 RAW-Export.png|Die "Zelda-Switch" Unveiling IBM Quantum System Two.webm|IBM stellt ihr IBM Quantum System Two vor Unterseite des AMD Ryzen Threadripper 7970X 20240407 074.jpg|Der Threadripper 7970X mit 32 Kernen und viel Power – wortwörtlich Monochrome HYTE Y70 Touch Custom Loop Water Cooling PC Build.webm|Computergehäuse mit eigenem Display; bald der Standard? </gallery> ===2024=== * 01.2024: Seagate stellt seine Modellreihe "Exos Mozaic 3+" vorher. Hierbei handelt es sich um Festplatten mit SMR (Shingled Magnetic Recording) und Kapazitäten von bis zu 32 Terabyte pro Festplatte. * 23.01.2024 (ca.): Das "Mother of all breaches"-Datenleck wird bekannt. Es handelt sich um mehr als 26 Milliarden Datensätzen von Nutzeraccounts etc. Es wird angenommen, dass es einer der größten Datenlecks aller Zeiten ist (mit über 12 Terabyte)<ref>https://cybernews.com/security/billions-passwords-credentials-leaked-mother-of-all-breaches/</ref>. Ob in Zukunft sich noch persönliche Daten zuverlässig schützen lassen, ist fraglich. * 29.01.2024: Der Multimilliardär Musk verkündet die Implantierung eines Neuralink-Implantat in einem Menschen. Hierbei soll digitale Technik mit dem Gehirn interagieren. Das Potenzial ist enorm, weshalb es auch kritisch beäugt wird. * 02.2024: Das Unternehmen OpenAI präsentiert Sora, ein Text-zu-Video-KI-Modell. Es generiert ein ziemlich realistisches Video aus einem Prompt. Die Auswirkungen sind schwer vorhersehbar; von Veränderungen in der Kreativwirtschaft, bis hin zur Generierung von Fakes und Manipulationen, und der Erweiterung einer Möglichkeit, sich kreativ zu auszuleben. Richtig eingesetzt kann diese Technologie viel bringen, aber es wird wichtig bleiben, KI-generierte Werke von "echten" Werken unterscheiden zu können. Der technologische Fortschritt in generativer KI wirkt sehr schnell. * 02.02.2024: Apple veröffentlicht das {{w|Apple Vision Pro}}. Es ist ein Headset für Augmented und Virtual Reality. Ob es sich durchsetzt, ist fraglich, so wird der Preis, die kurze Akkulaufzeit oder die Unhandlichkeit kritisiert.<ref>https://nrodlzdf-a.akamaihd.net/none/zdf/24/02/240208_2315_sendung_mla/1/240208_2315_sendung_mla_6660k_p37v17.mp4</ref> * 06.02.2024: Solidigm möchte mit dem Ausliefern ihrer 61,44-Terabyte-SSDs beginnen. Die SSD (SSD D5-P5336) soll im 2,5"-Format daherkommen und 5190 € inklusive Steuern kosten. Sinkt der Preis um 80-90 %, so wird er für die Endkundschaft auch erschwinglich.<ref>https://www.heise.de/news/Die-erste-SSD-mit-61-44-TByte-Speicher-ist-vorbestellbar-9604707.html</ref> * Gegen Ende 2024 soll der DDR6-Standard starten. Zum Einsatz soll er im Enterprise-Bereich 2025 zuerst kommen. * 21.02.2024: Es wird bekannt, dass das USST bei dem "Green Optical Big-Data Storage" (oder "3D nanoscale optical disk memory with petabit capacity) vorankommt. Der optische Datenträger soll 200 Terabyte an Speicher haben. Eine baldige Marktfähigkeit wird jedoch bezweifelt. Datenträger, Lese- und Schreibgerät müssten verbreitet werden, und auch Faktoren wie Datensicherheit, Haltbarkeit und Schreib- und Lesegeschwindigkeit spielen eine Rolle.<ref>https://en.usst.edu.cn/info/1023/2901.htm</ref> * 06.03.2024: JEDEC veröffentlicht den GDDR7-Standard. Hiermit sollen Geschwindigkeiten von bis zu 48 GBit/s möglich sein. Bei einem 512-Bit-Speicherinterface wären Datenraten von bis zu 3,072 Terabyte pro Sekunde möglich.<ref>https://www.jedec.org/standards-documents/docs/jesd239#</ref><ref>https://www.golem.de/news/doppelt-so-schnell-wie-gddr6x-gddr7-soll-bis-zu-48-gbit-s-erreichen-2403-182915.html</ref> * 09.03.2024: Die Rechteinhaber an den menschlichen Eigenschaften Marilyn Monroes verwerten Teile von ihr kommerziell über eine Generative Pretrained Transformer. Hierbei stellt sich die Frage, ob die ethischen und moralischen Grenzen des Gelderwerbs überschritten werden.<ref>https://www.heise.de/news/Rechteinhaber-lassen-Marilyn-Monroe-per-ChatGPT-auferstehen-9650578.html</ref> * 13.03.2024: Die Europäische Union bringt das erste "KI-Gesetz" der Welt zustande.<ref>https://www.tagesschau.de/ausland/europa/eu-ki-gesetz-100.html</ref><ref>zdf.de/nachrichten/politik/ausland/ai-act-ki-eu-parlament-gesetz-100.html</ref> * 29.03.2024: Der ITler Andres Freund entdeckt eine Backdoor in der Linux-Software xz. Diese Sicherheitsbeeinträchtigung wird unter der Bezeichnung "CVE-2024-3094" geführt. * 17.05.2024: Das Pew Research Center veröffentlich eine Studie, die besagt, dass 38 % der Webseiten von 2013 ab etwa Oktober 2023 nicht mehr verfügbar waren. Man könnte von einer "Amnesie des World Wide Web" sprechen. Die Gründe, warum diese Seiten nicht mehr aufrufbar sind, sind mannigfaltig. Unternehmen können Webseiten veralteter Produkte vom Netz nehmen; auf "sozialen Netzwerken" wurden Urheberrechts-, Persönlichkeitsrechts- und andere Verletzungen heruntergenommen, oder Webserver wurden ersatzlos deaktiviert. Während ein Großteil für die Nachwelt wohl weniger bedeutsam ist, so könnten wenige wahre Schätze auch über die Zeit verloren gehen. Internet Archive versuchen, Wichtiges zu bewahren.<ref>https://www.pewresearch.org/data-labs/2024/05/17/when-online-content-disappears/</ref> * 26.05.2024: Das Schweizer Startup ''FinalSpark'' hat eine der ersten Bioprozessoren entwickelt. Dieser soll viel weniger Energie als ein digitaler Schaltkreis benötigen.<ref>https://www.tomshardware.com/pc-components/cpus/worlds-first-bioprocessor-uses-16-human-brain-organoids-for-a-million-times-less-power-consumption-than-a-digital-chip</ref> * 06.06.2024: Auf der Computex 2024 kündigt AMD die Ryzen 9000-Serie an. Hiermit will AMD Intel wieder eine starke Konkurrenz bieten. Erscheinen soll die Serie im Sommer 2024. * 28.06.2024: Japan verbannt endgültig Disketten als Datenträger aus seiner Verwaltung * 06.2024: Der Frontier-Supercomputer ist mit 1,2 ExaFLOPS (1,2 Trillionen) der gegenwärtig schnellste Supercomputer (TOP500) * 06.2024: Der Adidas-Fußball "Fußballliebe" enthält Messchips, die bei Verstößen ausgelesen werden können. Manche kritisieren die "Technisierung" des Fußballssports, der von Emotionen lebe. * 19.07.2024: Durch ein automatisch aufgespieltes fehlerhaftes Update von Crowdstrike wurden viele Windows-Systeme unbrauchbar und ein großer Teil der Infrastruktur brach zusammen. Das Beispiel zeigt gut, wie schnell Netzwerke auch ohne Crackerangriffe lahmgelegt werden können. Betroffen waren unter anderem Flughäfen. * 20.07.2024: Mitarbeiter des Bayerischen Rundfunks und Netzpolitik.org decken den Handel mit über 3,6 Milliarden Standortdaten auf. Es wirft die Frage auf, ob Datenschutz noch möglich ist, wie viele Leute bereit wären, Datenschutz unter großem zeitlichen Mehraufwand zu bewerkstelligen, oder wie viele es egal ist.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Missing-Link-Wie-Millionen-Bundesbuerger-kommerziell-auspioniert-werden-9805284.html</ref> * 15.08.2024: AMD stellt mit der AMD Ryzen 9000-Serie eine neue Mikroprozessorgeneration vor * 11.09.2024: Infineon verkündet die Herrstellung eines 300-Millimeter-Galliumnitrid (GaN)-Wafers. Ziel ist eine höhere Effizienz. Ob die chemische Verbindung langfristig Siliziumwafer ablöst, wird sich zeigen. <!---Fotos erbeten---><ref>https://www.infineon.com/cms/de/about-infineon/press/press-releases/2024/INFXX202409-142.html</ref> * 08.10.2024: Um 23:11 Uhr (vermutlich US-Amerikanischer Zeit) verkündet der Internet Archive-Gründer Brewster Kahle, dass eine DDoS-Attacke auf das IA stattfand. Es soll Tage dauern, bis das Archiv wieder aufrufbar ist. Bestände sollen laut Angaben der Zuständigen nicht verlorengegangen sein. Am 17.10.2024 war die Wayback Machine wieder erreichbar (Snapshots sind noch nicht möglich). 31 Millionen Konten sollen einen Leak erlitten haben, weshalb, sobald die Server wieder anrufbar sind, die Passwörter geändert werden sollen.<ref>https://www.theverge.com/2024/10/9/24266419/internet-archive-ddos-attack-pop-up-message</ref> * 24.10.2024: Intel veröffentlicht die Mikroprozessoren der Arrow Lake-Mikroarchitektur (Intel Core Ultra 5/7/9 2XX). Die Leistung bleibt jedoch hinter den Erwartungen zurück. Das Topmodell U9 285K wird mit ca. 650 € auf dem deutschen Markt angeboten. Die Verkaufszahlen sind jedoch niedrig. * 09.12.2024: Google stellt einen neuen Quantenprozessor "Willow" vor, der die Fehlerrate von Quantencomputern beachtlich senkt und gleichzeitig mehr Qubits aufweist. * 18.12.2024: Seagate kündigt an, dass 32-TB-Festplatten mit Heat-assisted magnetic Recording bald in Massen verfügbar sind, über die Mozaic 3+-Plattform.<ref>https://www.pcgameshardware.de/Festplatte-Hardware-255553/News/Festplatten-32-TB-HDD-mit-HAMR-von-Seagate-fast-da-1461988/</ref> <gallery> The clear glass of Apple Vision Pro.jpg|Die Displays des Apple Vision Pro Marilyn Monroe, The Prince and the Showgirl, 2.jpg|Von der Schauspielerin zum Produkt: Marilyn Monroe Ships-in-coffee.webm|Unproblematisches Video: Piratenschiffe auf Kaffee UEFA Euro 2024 Match Ball Fussballliebe.jpg|Mittlerweile nicht nur Sport- sondern auch Messmittel Dulles Airport CrowdStruck (53867936421).jpg|Eine böse Überraschung am Flughafen AMD@4nmCCD(6nmIOD)@Zen5@Granite Ridge@Ryzen 5 9600X@100-000001405 BY 2429SUY 9AEQ579S40073 DSCx14 CCD poly@5xExt.jpg|Die-Shot des AMD Ryzen 5 9600X Archive-hack-javascrip-pop-up.png|Für kurze Zeit soll bei Aufruf des Archivs so eine Meldung zu sehen gewesen sein Czy nowe procesory Intela to ULTRA rozczarowanie¿ (2160p 30fps VP9 LQ-128kbit AAC)-00.01.16.400.png|AMD konnte in 2024 mehr überzeugen </gallery> ===2025=== * Die Amazon Web Services haben zu Stoßzeiten einen Traffic von über 1 PB/s.<ref>https://bigdata.2minutestreaming.com/p/how-aws-s3-scales-with-tens-of-millions-of-hard-drives</ref> * Die Datenvolumina steigen in dieser Zeit pro Jahr um 30 % (Breitband/Glasfaser) * In der digitalen Welt ist auch Zensur Alltag. So wurden im Verteidigungsministerium der USA und anderen Regierungswebseiten Inhalte gelöscht, die für Diversität (DEI, LGBTQ, African-Americans und Frauen)<ref>https://www.npr.org/2025/03/07/nx-s1-5321003/pentagon-images-flagged-removal-dei-purge-trump</ref> und Wissenschaft (u.a. Klimaforschung) stehen<ref>https://www.levernews.com/trumps-epa-just-deleted-climate-change/</ref>. Diese Themen werden so zensiert. Verschiedene Organisationen und sogenannte "Data Hoarder" versuchen solche Dateien zu sichern, bevor es zu spät ist * Anfang Januar stellt NVIDIA seine GeForce RTX 50-Generation vor. Der Fokus wird stark auf KI-Rechenleistung gelegt. Kritisiert werden auch wieder die Preise, und die teils geringen Leistungszuwächse (bspw. RTX 4070 und 5070). Der Fokus auf KI wird auch kritisiert, da viel getrickst würde und viele Anwendungen keine KI benötigen oder gebrauchen können. * 27.01.2025: Der KI-Assistent von DeepSeek aus China übertrifft ChatGPT als höchstbewertete App. China holt bei Schlüsseltechnologien auf und konkurriert mit kapitalistischen Strukturen in den USA. * 02.2025: Ein deutsches Unternehmen ermöglicht es, KI auf Faxgeräten zu nutzen und bspw. mit ChatGPT zu kommunizieren. Dies dürfte die Arbeit von vielen Bürostuben erleichtern.<ref>https://t3n.de/news/fax-trifft-ki-deutsche-firma-ermoeglicht-chatgpt-kommunikation-fuer-retro-fans-1670083/</ref> * 19.02.2025: Microsoft stellt den Quantenprozessor (QPU) "Majorana 1" vor. Er basiert auf topologischen Qubits, und soll 1 MegaQubit umfassen. Er wird als großer Schritt zur Massenanwendung zu Quantencomputern gesehen.<ref>https://news.microsoft.com/de-at/microsoft-stellt-majorana-1-vor-den-weltweit-ersten-quantenprozessor-mit-topologischen-qubits/</ref> * 17.04.2025: Über sogenannte "PoX" (Phase-change Oxide) haben Forscher der Fudan-Universität nichtflüchtigen Flashspeicher entwickelt, der ein Bit in 400 Pikosekunden schaltet.<ref>https://interestingengineering.com/innovation/china-worlds-fastest-flash-memory-device?group=test_b</ref> * Mai 2025: Dank Software von Palantir kann die Trump Administration Datensätze von US-Bürgern zusammenführen, und eine Massenüberwachung der Bevölkerung leicht durchführen. <ref>https://www.msnbc.com/top-stories/latest/trump-palantir-surveillance-americans-rcna210017</ref><ref>https://www.nytimes.com/2025/05/30/technology/trump-palantir-data-americans.html</ref> Manche sehen so den Weg in eine Techdiktatur oder einen autoritären Kapitalismus. * 15.07.2025: Seagate bringt die Seagate Exos M 30 TB für den Endkunden auf den Markt. * 30.09.2025: AOL stellt die Einwahl in das Internet via Modem und ISDN ein.<ref>https://www.n-tv.de/technik/AOL-beendet-Internet-Einwahl-ueber-Modem-und-ISDN-article25957956.html</ref><ref>https://www.deutschlandfunk.de/aol-stellt-einwahlzugang-per-modem-in-den-usa-ein-100.html</ref> * Einige KI-Modelle erreichen einen IQ-Wert über 130 und sind damit hochbegabt. Viele KI-Modelle sind intelligenter als ein durchschnittlich intelligenter Mensch. * ''PCIe 7.0 soll erscheinen. Die maximale Datenrate soll 128,0 Gigatransfers pro Sekunde betragen (bidirektionale Datenübertragungen von 512 GiB/s über x16-Anschlussbreite) und über PAM4-Signal laufen'' * ''Western Digital möchte eine 4-TB-SDUC-Karte auf den Markt bringen<ref>https://www.pcgameshardware.de/Hardware-Thema-130320/News/SD-Karte-4-TB-Kapazitaet-Western-Digital-Gigantische-Speicherdichte-1445257/</ref>'' * 25.08.2025: Unter dem Begriff "Gayfemboy" operiert ein wieder schädlicheres Botnet, das auf Mirai basiert.<ref>https://www.scworld.com/brief/gayfemboy-botnet-evolution-fortinet-researchers-unveil-advanced-cyber-threat</ref> * 04.10.2025: Bei Discord ist ein von Datenschützern befürchteter Sicherheitsrisiko eingetreten. Nachdem für manche Onlineanwendungen ein Nachweis mit persönlichen Daten notwendig ist, gibt es bei Discord einen "data breach". <ref>https://www.theverge.com/news/792032/discord-customer-service-data-breach-hack</ref> * 18.11.2025: Einer der größten Datenleaks betrifft bei WhatsApp registrierte Telefonnummern bei mehr als 3,5 Mrd. Accounts.<ref>https://www.heise.de/en/news/3-5-Billion-Accounts-Complete-WhatsApp-Directory-Retrieved-and-Evaluated-11083244.html</ref> * 01.12.2025: Die UC Santa Barbara hat ein Forschungsergebnis präsentiert, das Potential von P-Computern verspricht.<ref>https://news.ucsb.edu/2025/022239/new-ucsb-research-shows-p-computers-can-solve-spin-glass-problems-faster-quantum</ref> * 17.12.2025: Das CERN verkündet, über 1 Exabyte (1.000.000 Terabyte) an experimentellen Daten vom LHC gespeichert zu haben.<ref>https://home.cern/news/news/computing/cern-hits-one-exabyte-stored-experimental-data-lhc</ref> <gallery> NASA LGBT parade.jpg|Unter Trump sollen queere Inhalte zensiert werden. Unter die Anordnung können aber auch Inhalte fallen, die Frauen positiv hervorheben. CHE TITANO, MSI SVELA LE RTX 50 CUSTOM! 🔥 (1920p 25fps VP9 LQ-152kbit Opus)-00.07.45.534.png|Die RTX 5090 soll in Deutschland mindestens 2.329 € kosten DeepSeek logo.svg|DeepSeek wird als Konkurrent zu ChatGPT gesehen. Kritik an der VR China wird jedoch ausgeblendet. FemboyPup.jpg|Ein "Femboy" aus der queeren Szene ist meist ein Begriff für einen Twink mit femininen Elementen UCSB University Center and Storke Tower.jpg|Neben Binärrechnern und Quantencomputern könnten probabilistische Computer an Relevanz gewinnen </gallery> == 2026== * Die RAM-Preise schießen aufgrund der großen Nachfrage durch KI-Anwendungen in die Höhe. <gallery> Micron MTC40F204681RC48BA1R 20240407 076.jpg|Dieses Produkt konnte für 250 € erworben werden, und kostet zeitweise über 1500 € PS4 games.jpg|Physische Speichermedien überleben Accountlöschungen und Shutdowns von Webdiensten </gallery> * 05.06.2026: Cloudflare berichtet, dass der Online-Verkehr durch AI-Agenten und Bots größer als der von Menschen geworden ist. So sollen um diesen Zeitraum etwa 57 % von Bots stammen, und etwa 43 % direkt durch Menschen. Dies könnte die Theorie des "toten Internets" stärken.<ref>https://www.nbcnews.com/tech/tech-news/bot-web-traffic-overtaken-human-web-traffic-data-shows-rcna348522</ref> * 17.06.2026: Cybernews veröffentlicht einen Bericht über den Leak von 24 Mrd. Datensätzen. Es wird darauf hingewiesen, dass es immer gängiger geworden ist, dass häufiger größere Datensätze mit personenbezogenen Daten öffentlich werden. Man spricht von über 8,3 TB an Daten aus 36 Quellen. Die Datenbank soll jedoch nicht mehr öffentloch auffindbar sein. Grundsätzlich wird empfohlen, Passwörter zu ändern, 2FA zu aktivieren und auf Phishing-Mails zu verzichten.<ref>https://cybernews.com/security/24-billion-credentials-data-leak/</ref> * 01.07.2026: Sony kündigt an, ab 2028 keine physischen Spiele-Datenträger mehr für die PlayStation anzubieten. Spieler sind erzürnt, da dies das physische Eigentum an Spielen erschwere. Fans fordern ein Umdenken.<ref>https://www.ifun.de/playstation-ohne-scheiben-sony-plant-die-digitale-zukunft-282869/</ref> * 05.07.2026: Die Internationale Computerspielesammlung aus Deutschland kündigt an, ihre 60.000 Exemplare umfassende Sammlung nicht weiter als Archiv zu führen. Dies ist ein weiterer Rückschlag für die Bewahrung digitaler Inhalte.<ref>https://www.tomshardware.com/video-games/retro-gaming/germanys-1-5-million-project-to-build-the-worlds-largest-game-archive-collapses-after-funding-dries-up</ref> ===2030=== * 100-TB-HDDs sollen für die Endkundschaft verfügbar sein.<ref>https://www.hardwareluxx.de/index.php/news/hardware/festplatten/55677-ab-2030-seagate-kuendigt-100-tb-hdds-an.html</ref> </font> ===2035=== * Chinesische Wissenschaftler prophezeien die ersten Zettascale-Exacomputer. Mit Zetta- und Yottascale-Supercomputern soll man menschliche Gehirne akkurat modellieren können. * Durch mehr Datenaustausch und bessere Interkonnektivität werden Cloudcomputer und Cloudbetriebssysteme immer üblicher. Hierbei werden Dateien in der Cloud gespeichert, und die (meiste) Hardware in der Cloud bzw. als Remote-System zur Verfügung steht. Man kann sich auch Leistung einkaufen oder "mieten". ===2038=== * 19.01.2038: Das Jahr-2038-Problem kann auftreten. Ursache ist die Unixzeit in 32 Bit. Nach 2³² Sekunden ab 01.01.1970 kann ein Überlauf der Bit-Ganzzahl passieren und auf das falsche Datum zurückfallen. 2⁶⁴ Sekunden entsprächen knapp 18,5 Trillion Sekunden, was ca. 584,6 Mrd. Jahre wären. <gallery> Year 2038 problem.gif|Ablauf des Jahr-2038-Problems </gallery> ===2050=== * Ein Sachverständiger für digitale Infrastruktur geht davon aus, dass Deutschland in 2050 einen Glasfaservollausbau erreicht haben wird * Zur Mitte des Jahrhunderts könnte ein "Zeitalter der Vorstellungskraft" eintreten. Hierbei wird die zur Verfügung stehende Rechenleistung genutzt, um ein nie gekanntes Potenzial von Kreativität freizusetzen. Es beginnt eine Abkopplung zur Realität. Ein Eintauchen in andere Welten kann als Ausprägung des Eskapismis gesehen werden. Die Welt ist für viele eine psychische Zumutung, die durch Entfliehen in andere Welten gelindert werden kann. ===2065=== * Papier wird als analoger Datenträger nicht mehr benutzt ==Einzelnachweise== <references/> o52vnqzq02pmo3oniccb4lijpsfjg4o 1089178 1089092 2026-07-22T18:47:39Z PantheraLeo1359531 93738 /* 2026 */ 1089178 wikitext text/x-wiki Diese Seite ist im dauerhaften Aufbau und soll niemals abgeschlossen sein. Das Thema umfasst viele bedeutsame Entwicklungen und Technologien, die heute im Umgang mit Computertechnologie Standard sind, aber auch Produkte, die sich millionenfach verkauft haben. Deshalb kann es dauern, bis viele wichtige Punkte aufgelistet sind. Diese Seite möchte Errungenschaften in der Computertechnik (und davor) nach Jahren gruppiert auflisten. Hierbei soll jedoch neben der reinen Technik auch zusammenhängende Bereiche wie Ereignisse in der Computerspielbranche oder der Softwareentwicklung eingebracht werden. Der Computer als digitale Rechenmaschine arbeitet hinlänglich mit Strom. Auch miteingefügt sollen jedoch Jahre, die der Computertechnik vorausgehen (Bspw. Ära Zuse und Turing), aber auch die antike Geschichte der Rechnung. Aussagen werden wenn möglich mit Belegen ergänzt. Diese Seite deckt mehrere Themen rund um die Computertechnik ab. {{info}} In diesem Text sind einige Tipp-, Rechtschreib- und Grammatikfehler. Es ist geplant, diese zu korrigieren. Zum Vergleich sollten CPUs, GraKas usw. mehrerer Hersteller einbezogen werden. Rot gefärbte Texte beschreiben Zeiträume, die noch nicht geschehen sind. Hier aufgelistete Punkte sind unsicher und können sich noch ändern. In jedem Jahr ist folgender Aufbau geplant: <code><nowiki>==Jahr==</nowiki></code> # Fließtext für tiefergehende Erläuterungen zu Errungenschaften und Ereignissen # Chronologische, sitchpunktartige Auflistung von kürzer beschriebenenen Ereignissen # Tabelle mit Spezifikationen einer Komponente oder Mindestanforderungen der Hardware. Dies dient dem Vergleich der Entwicklung über die Zeit. Es werden in den einzelnen Jahren neue Releases von Hardware wie CPUs und GPUs vorgestellt. Diese zeigen die Entwicklung und den Fortschritt in der Leistung, und ob etwa das Mooressche Gesetz greift. # Bildergalerie mit korrespondierenden Grafiken, Logos, Fotos der Vorrichtungen, etc. Fehlt: * Errungenschaften Alan Turings * Technologien wie Anschlüsse oder Technik-Standards (Audio, Normungen, usw.) ==18. Jahrtausend vor der Zeitenwende== * Der {{w|Ishango-Knochen}} wird angewandt. Er gilt als einer der ersten Systeme, die der Zählung dienen. <gallery> Os d'Ishango IRSNB.JPG|Ein Ishango-Knochen </gallery> ==03. Jahrtausend vor der Zeitenwende== * um 3300: Die sumerische Sprache wird als eine der ersten Sprachen mit einem Schriftsystem. Hiermit war es nun möglich, eine Alternative zur mündlichen Überlieferung von Informatioin zu nutzen. * Der erste Abakus wird gebaut. Vereinfacht gesagt kann man sagen, dass es ein alter Vorfahr des Rechenschiebers ist. <gallery> Sumerian 26th c Adab.jpg|Sumerische Sprache niedergeschrieben RomanAbacusRecon.jpg|Ein Abakus aus der Antike. Die Kugeln werden hin- und hergeschoben, was einem Zählen gleichkommt </gallery> ==01. Jahrhundert== * Der Mechanismus von Antikythera wird gebaut. Es ist eine Art Rechenmaschine, die als astronomische Uhr fungiert. Das System ist nicht mehr ganz erhalten. <gallery> NAMA Machine d'Anticythère 1.jpg|Ein seeeehr altes Rechensystem </gallery> ==15. Jahrhundert== * Mitte des 15. Jhdts.: Mit dem durch Gutenberg erfundenen Buchdruck wird eine frühe Version des Kopierens ermöglicht. Informationen sind nun schneller verbreitbar. <gallery> Buchdrucker-1568.png|Der Buchdruck </gallery> ==16. Jahrhundert== * Das Prinzip dess Passworts ist belegt aus in dieser Zeit existent. In der digitalen Zeit dient er als Authentifikation, um Zugriff auf bestimmte Dienste oder Daten zu erhalten. ==17. Jahrhundert== * 1642: {{w|Blaise Pascal}} erfindet die {{w|Pascaline}}. Diese mechanische Rechenmaschine ist eine der ersten mechanischen Rechenmaschinen. * Das Dualsystem (binäres Zahlensystem) von Gottfried Wilhelm Leibniz legt die Grundlage für das Dualsystem für Binärrechner. <gallery> Arts et Metiers Pascaline dsc03869.jpg|Eine Pascaline aus 1652 Leibniz binary system 1697.jpg|Das Leibnizsche Dualsystem </gallery> ==19. Jahrhundert== ===1837=== * Der Mathematikprofessor {{w|Charles Babbage}} veröffentlicht den Entwurf der {{w|Analytical Engine}}. Die Maschine ist eine mechanische Rechenmaschine. <gallery> Babbages Analytical Engine, 1834-1871. (9660574685).jpg|Ein Modell der Analytical Engine Charles Babbage 1860.jpg|Babbage in 1871 </gallery> ===1847=== * George Boole erfindet die Boolesche Algebra. Sie ist elementar für den Booleschen Datentyp und logische Gatter und ist in Computern zu finden. <gallery> B functies 2var versie04 eng.png|Boolesche Operatoren in einer zusammenhängenden Grafik George Boole color.jpg|Boole um 1860 </gallery> ===1870=== * 1870er: Der Burckhardt {{w|Arithmometer}} geht als erste deutsche Rechenmaschine in Serienproduktion. Es ist eine mobile mechanische Rechenmaschine. Arithmometer ist zusammengesetzt aus altgriechisch "arithmos" (Zahl) und "metron" (Maß, Messgerät). Der Arithmometer selbst geht auf {{w|Charles Xavier Thomas de Colmar}} zurück. <gallery> Arithmometre.jpg|Ein Arithmometer aus 1887 Arithmometer Colmar 1852.jpg|Colmar Arithmometer, 1852 Tomas De Colmer Arithmometer, 1821 - Ridai Museum of Modern Science, Tokyo - DSC07591.JPG|Colmar Arithmometer, 1821 </gallery> ===1887=== * {{w|Herman Hollerith}} stellt die elektromechanischen Auswertungsmaschine vor. Die Tabelliermaschine arbeitet mit Lochkarten, die bis weit in die Mitte des 20. Jahrhunderts hinein genutzt werden. Die Hollerith-Lochkarten stammen von ihm. * Mit dem {{w|Comptometer}} gibt es eine mechanische Rechenmaschine, dessen Bedienung rein durch Tasten geschieht. <gallery> HollerithMachine.CHM.jpg|Eine Maschine nach Hollerith Victor-comptometer.JPG|Ein zehnstelliger Victor-Comptometer Duodecillion Comptometer.jpg|Duodecillion Comptometer von 1915 (Duodezillion ist auch eine Zahl: 10⁷²) EarlyComptometerKeyboard.png|Tastatur eines Comptometers </gallery> ==20. Jahrhundert== ===1918=== * 21.06.1918: Die {{w|Flipflop}}-Schaltung wird patentiert. Damit kann eine Kippstufe ein Bit beliebig lange speichern. <gallery> Basic Measuring Instruments - Math Processor 83002190 - Motorola MC74ACT74N-3930.jpg|Die Flipflop-Schaltung in der Praxis Flipflop SR2.svg|Ein Flipflop aus NAND-Gattern </gallery> ===1932=== * Die Mehrfachsteckdose wird patentiert. Sie bildet die Grundlage für viele Computersysteme daheim. <gallery> Power strips with extension cord.jpg|Mehrfachsteckdosen bilden das Rückgrat moderner Infrastruktur </gallery> ===1933=== * Der sogenannte Telex (TELeprinter EXchange) wird im Deutschen Reich zur Anwendung gebracht. Das Fernschreiben ist ein Vorgänger des Telefax und der Email. Beim Telex werden über das Telefonnetz Textnachrichten versendet. <gallery> Siemens T100 Telex.jpg|Siemens T100 mit Telex-Unterstützung SiemensTelex.jpg|Ein weiteres Telex-Gerät </gallery> ===1936=== * Mit dem [[w:en:World Brain]] soll eine weltumspannende Enzyklopädie als Urahn der Wikipedia etabliert werden. Durch den Zugriff auf universelle Informationsquellen will man einen Beitrag zum Weltfrieden machen. ===1937=== * Konrad Zuse baut die Zuse Z1 * 11.1937: George Stibitz vollendet einen Rechner mit Relaistechnik, welcher additiv mit dem Dualsystem umgehen kann <gallery> Konrad Zuse (1992).jpg|Konrad Zuse in 1992 Zuse Z1-2.jpg|Ein Nachbau des Zuse Z1 </gallery> ===1939=== * Die Zuse Z2 wird fertiggestellt. Er dient der Testung des Relais. Der Rechner taktet in etwa 10 Hertz und kann mit den vier Grundrechenarten umgehen. ===1940=== * Der zelluläre Automat wird vorgestellt. Er arbeitet mit Zellen und einer gewissen Systematik, die über Codes und Skripte programmiert werden können. ===1941=== * Mit der Zuse Z3 wird einer der ersten modernen Computer gebaut * Der Atanasoff-Berry-Computer wird fertiggestellt. Es ist eines der ersten elektronischen Digitalrechner. <gallery> Z3 Deutsches Museum.JPG|Der Nachbau des Zuse Z3 Atanasoff-Berry Computer at Durhum Center.jpg|Der ABC </gallery> ===1942=== * Das Plankalkül wird begonnen zu entwickeln. Es ist die erste höhere Programmiersprache der Welt. * {{w|Isaac Asimov}} beschreibt die {{w|Robotergesetze}} als ''Grundregeln des Roboterdienstes''. Der Begriff ''Roboter'' soll 1920 erstmals erwähnt worden sein. <gallery> Isaac.Asimov01.jpg|Asimov in 1965 </gallery> ===1945=== * Die Zuse Z4 wird fertiggestellt. Sie ist ein Digitalrechner, der 2200 Relais nutzt. 64 Zahlen kann der elektromechanische Speicher aufnehmen. Die Z4 ist der erste kommerziell vertriebene Computer. Elementar für die Z4 waren Lochstreifen. * Von Neumann beschreibt die Von-Neumann-Architektur. Diese ist ein Modell eines Aufbaus des Computers (mit Fokus auf Computer-Komponenten und Interaktionen zwischen ihnen). Heute (2022) ist sie Grundlage für viele Computer. <gallery> Zuse-Z4-Totale deutsches-museum.jpg|Die Z4 im deutschen Museum Von-Neumann Architektur.svg|Schematischer Aufbau der Von-Neumann-Architektur Modellrechenautomat TH Dresden 1958 TSD.jpg|Ein Rechensystem auf Grundlage der Von-Neumann-Architektur </gallery> ===1946=== * 14.02.1946: Der {{w|ENIAC}} (''Electronic Numerical Integrator and Computer'') ist der erste elektronische turingmächtige Universalrechner und wird der Öffentlichkeit präsentiert. <gallery> Glen Beck and Betty Snyder program the ENIAC in building 328 at the Ballistic Research Laboratory.jpg|Der ENIAC in einem Raum Classic shot of the ENIAC.jpg|Arbeit mit dem ENIAC </gallery> ===1947=== * 23.12.1947: Der erste Spitzentransistor von {{w|John Bardeen}}, {{w|William Shockley}} und {{w|Walter Brattain}} wird vorgestellt. Ein Transistor ist ein Schaltelement, das in den 2020ern milliardenfach in CPUs oder GPUs verbaut ist und wenige Nanometer groß ist. <gallery> Transistors-white.jpg|Große, mit dem Auge sichtbare Transistoren Nachbau des ersten Transistors.jpg|Nachbau des ersten Spitzentransistoren N-Kanal-MOSFET (Schema).svg|Aufbau eines MOSFET-Transistors </gallery> ===1949=== * Der EDSAC wird fertiggestellt. Der Rechner enthält die Von-Neumann-Architektur und ist zu seiner Zeit ein Hochleistungsrechner. EDSAC steht für '''E'''lectronic '''D'''elay '''S'''torage '''A'''utomatic '''C'''alculator. <gallery> EDSAC (10).jpg|Ansicht des EDSAC. Er kann Räume füllen. EDSAC (25).jpg|EDSAC mit Größenvergleich in Form eines Menschen. </gallery> ===1950=== * Der britische Informatiker Alan Turing stellt den {{w|Turing-Test}} vor. Hierbei steht eine Person X einer Maschine und einer Person Y gegenüber, wobei Person X zu Beginn nicht weiß, wer die Maschine von den beiden anderen ist. Person X kann das durch Fragen usw. herausfinden. Irrt Person X bei der Identifizierung, hat die Maschine den Turing-Test bestanden. <gallery> Turing Test Version 3.svg|Mensch oder Maschine? Diese Frage ist elementar beim Turing-Test </gallery> ===1951=== * 31.05.1951: Der UNIVAC I wird feierlich zum ersten Mal auf einer Zeremonie verkauft. UNIVAC I steht für ''Universal Automatic Computer I''. Es ist einer der ersten kommerziellen Rechner und ein Digitalrechner. <gallery> Museum of Science, Boston, MA - IMG 3163.JPG|Desktop mit UNIVAC-Steuerelementen UNIVAC I Interior.jpg|Das Innenleben des UNIVAC I UNIVAC-I-BRL61-0977.jpg|Historische Anwendung des UNIVAC I Mercury memory.jpg|Der Quecksilberspeicher des UNIVAC I </gallery> ===1952=== * A. S. Douglas entwickelt für den EDSAC ein Tic-Tac-Toe-Spiel: OXO. Es ist eines der ersten Computerspiele und lässt sich über Nummernschalter und Tastatur steuern. * Arithmetic Language version 0 (A-0) erscheint. Es soll der erste Compiler der Computerzeit sein. Grace Hopper ist die Entwicklerin. <gallery> Oxo.jpg|Nachbildung des Spiels </gallery> ===1954=== * Der IBM 704 wird vorgestellt. Der raumfüllende Großcomputer war einer der ersten, die Gleitkommaarithmetik beherrschten. Diese ist bis heute relevant und wird in Bezug auf Rechenleistung des Öfteren erwähnt. Der Kernspeicher konnte damals bis zu 144 kiB (147 456 Bytes) fassen, was für kleinere Programme ausreichend war. <gallery> IBM Electronic Data Processing Machine - GPN-2000-001881.jpg|Kann mit Bücheregalen konkourrieren: Der IBM 704 </gallery> ===1955=== * 19.03.1955: Die Forschungslabore von Bell präsentieren den ersten digitalen Binärrechner, der Halbleiter als Grundelemente nutzt ({{w|TRADIC}}). * FLOW-MATIC erscheint. Es ist die erste Sprache für Rechensysteme, die dem Englischen ähnliche Worte gebrauchte. A-0 ist ein Vorgänger. * Der (magnetische) Kernspeicher kommt langsam auf. Er gilt als "Vorgänger" für RAM-Chips in Mikrocomputern. * TX-0 (''Transistorized Experimental Computer Zero) wird entwickelt (1956 eingesetzt). Er ist einer der ersten transistorbasierten Computer. <gallery> AMPEX computer product division 1973 Magnetic core memory 8192 words of 8 bits here 32768 bits or 32 kBytes.jpg|Magnetspeicher: Riesig, teuer, wenig Speicher </gallery> ===1956=== * 14.09.1956: Das Festplattenlaufwerk wird vorgestellt. IBM produziert die Erste, die IBM 350 heißt. Sie hat etwa 3,75 Megabyte Speicherplatz und die Abmessungen sind (152 x 172 x 74) cm³. 8800 Zeichen pro Sekunde beträgt der Datentransfer. Heutige (Stand: 2022) Festplatten haben eine Kapazität von (etwas mehr als) 20 Terabyte, also das 5,333333-Millionenfache. <gallery> BRL61-IBM 305 RAMAC.jpeg|Rechner IBM 305 mit IBM 350 </gallery> ===1957=== * FORTRAN erscheint. Diese Programmiersprache führt die Paradigmen prozedural, imperativ, strukturiert und objektorientiert. <gallery> Fortran logo.svg|Fortran wurde von einem IBM-Mitarbeiter vorangetrieben </gallery> ===1958=== * 18.10.1958: Tennis for Two erscheint. Das Computerspiel von William Higinbotham wird auf einem Oszilloskop gespielt. <gallery> Tennis For Two on a DuMont Lab Oscilloscope Type 304-A.jpg|T4T am Oszilloskop Tennis For Two in 1958.jpg|Das Spiel bei einer Ausstellung 1958 </gallery> ===1959=== * Der PDP-1 (''Programmed Data Processor 1'') von DEC wird entwickelt. Er gilt als der erste Minicomputer und bietet unter anderem Spacewar!. Er wird mit Lochstreifen, Lichtgriffel, Fernschreiber und Tastatur bedient. * COBOL erscheint. Es ist eine starke und statische Programmiersprache. COBOL steht für '''Co'''mmon '''B'''usiness '''O'''riented '''L'''anguage. COBOL wird bis in die 2020er hinein genutzt. <gallery> PDP-1.jpg|Ansicht des PDP-1 PDP-1 control board.jpg|Steuerelement des PDP-1 Steve Russell-PDP-1-20070512.jpg|Steve Russell bedient den PDP-1 Computer History Museum (2635829142).jpg|Der kreisförmige Bildschirm mit Lichtgriffel Minskytron-PDP-1-20070512.jpg|Ausgabe am Bildschirm des PDP-1 </gallery> ===1960=== * Ingenieur Mohamed M. Atalla fertigt die ersten ''Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistoren'' (MOSFETs). Erste Patente stammen aus den 1920-1930ern. <gallery> MOSFET_transistors.jpg|Ohne Transistoren geht in der Mikroelektronik (fast) nichts </gallery> ===1962=== * Q1: Spacewar! wird veröffentlicht. Das von Steve Russell entwickelte Spiel war eines der ersten Computerspiele und auch ein Mehrspieler-Spiel. <gallery> Spacewar screenshot.jpg|Spacewar! auf dem PDP-1 Spacewar1.png|Ähnliches Abbild </gallery> ===1963=== * Der {{w|ASCII}} (American Standard Code for Information Interchange) wird von der ASA gebilligt. Es ist eine Zeichenkodierung. * Algol 60 wird fertig entwickelt. Es nutzt die ''sequentielle Formelübersetzung''. * Frank Wanlass lässt sich die Technologie des ''Complementary metal-oxide-semiconductor'' patentieren. CMOS sind elementar für die Mikroelektronik und lassen sich oft (in Varianten) in Mikroprozessoren finden. <gallery> USASCII code chart.png|Eine ASCII-Tabelle Inverter1.svg|Ein CMOS-Inverter </gallery> ===1965=== * Dendral (Dendritic Algorithm) beginnt. Es handelt sich hier um eines der ersten Projekte in Bezug auf künstliche Intelligenz. Mit ihm wollte man wissenschaftlich arbeiten und mehr über KI herausfinden. ===1966=== * {{w|ELIZA}} wird entwickelt. Es handelt sich um eine Art Chatbot (Programm der linguistischen Datenverarbeitung). 2023 hielten in einem Text ELIZA als eher menschlich als das kostenfreie ChatGPT.<ref>https://www.heise.de/news/Turing-Test-Studie-Ur-Chatbot-Eliza-aus-den-1960ern-schlaegt-GPT-3-5-9546845.html</ref> <gallery> ELIZA conversation.png|Kommunikation mit ELIZA </gallery> ===1967=== * Mit der "Brown Box" wird der Prototyp einer Spielekonsole für den Heimfernseher gezeigt. Das Projekt mündet später in die Magnavox Odyssey. Sie enthält Transistoren. <gallery> Brown Box.jpg|Die Brown Box. Auch in den 2020ern greifen Spielekonsolen unter anderem auf Fernseher als Ausgabemedien zurück </gallery> ===1969=== * 08.1969: Das Mehrbenutzer-Betriebssystem für EDV-Systeme Unix von Bell Laboratories wird entwickelt. Es bietet heute (2022) die Basis für Linux- und MacOS-Systeme. * 20.07.1969: Apollo 11 landet auf dem Mond. Für dieses Vorhaben ist viel Programmierung und Code notwendig. Für Navigation und mehr ist die Wissenschaftlerin Margaret Hamilton zuständig, die später ausgezeichnet wird. * 29.10.1969: Über das ARPANET (Advanced Research Projects Agency Network) werden zum ersten mal Daten übertragen. Das ARPANET gilt als eines der ersten Computer-Netzwerke und ist Vorfahre des World Wide Web. * Die Diskette wird vorgestellt. Sie hat 80 bis 3250 KiB Speicherkapazität. Sie ist bis etwa Windows XP beliebt, wird später jedoch aufgrund der geringen Speicherkapazität nicht mehr in der breiten Anwendung genutzt. <gallery> Unix history-simple.svg|Zeittafel von Unix IBM Blue Gene P supercomputer.jpg|Unix findet meist hier Anwendung: In Supercomputern Apollo 11 insignia.png|Logo von Apollo 11 Floppy disks - 8 inch, 5.25 inch, 3.5 inch (17361863025).jpg|Disketten mit verschiedenen Formfaktoren MS Office 4.3 (de) (1) JD.jpg|Ein Problem: Die begrenzte Speicherkapazität macht bald viele Installationsmedien nötig. Fehlt eine Diskette, hat man ein Problem </gallery> ===1971=== * 10.1971: Ray Tomlinson verschickt die erste Email. * 15.11.1971: Der 4-Bit-Mikroprozessor Intel 4004 wird produziert. Er ist einer der ersten vertriebenen Mikroprozessoren. Seine Lithografie beträgt 10 µm und taktet in 500 bis 740 Kilohertz. Der Prozessor nutzt PMOS (''p-type metal-oxide semiconductor'') und enthält 2300 Transistoren. Prozessoren um 2022 haben über eine Milliarde Transistoren. * Mit dem {{w|ALOHAnet}} gelingt eines der ersten drahtlosen Kommunikationsnetzwerke. Später wird das WLAN (Wireless local area Network) genutzt. WLAN-Chipsätze findet sich mit Stand 2022 in etlichen mobilen, aber auch einigen stationären Geräten. <gallery> Email (246377) - The Noun Project.svg|"Sie haben Post" - zumindest digital Ray Tomlinson.jpg|Digitale Kommunikation in der Geburt: Der Verfasser der ersten Email Intel C4004.jpg|Der Intel C4004 - sehr beliebt (weiße Keramik) Intel D4004.jpg|Der Intel D4004 (graue Keramik) Intel P4004.jpg|Der Intel P4004 (schwarzer Kunststoff) 4004 dil.svg|Belegung der Pins Wifi (89622) - The Noun Project.svg|Hier gibt's Netz </gallery> ===1972=== * Der Intel 8008 erscheint. Es ist ein 8-Bit-Prozessor und die erste Von-Neumann-Rechneneinheit von Intel. Der Prozessor wird bis 1983 produziert. Er taktet in 500-800 KHz, Fertigungsgröße ist 10 µm. Die Technik ist PMOS und hat 3500 Transistoren. Er schafft 0,05 Millionen Instruktionen pro Sekunde und hat 16 KiB adressierbaren Speicher. * Die imperative und strukturierte Programmiersprache C erscheint. Von ihr stammen Sprachen wie C++, C#, D, Java oder PHP. * 29.11.1972: Pong erscheint. Das monochrome Spiel ist eines der ersten populären Videospiele. Es wurde von Atari entwickelt. <gallery> Intel C8008.jpg|Der Intel C8008 Intel D8008.jpg|Der Intel D8008 Intel 8008 arch.svg|Schaltbild des Intel 8008 C1stEdition.svg|Logo von C Pong.svg|Grafische Benutzeroberfläche von Pong Pong Arcade.jpg|Pong auf einem Automaten TeleGames-Atari-Pong.png|Konsole für Pong </gallery> ===1973=== * 03.04.1973: Martin Cooper tätigt den ersten Anruf über ein Mobilgerät, das als Mobiltelefon-Prototyp bezeichnet wird. Er gilt als "Vater" des Mobiltelefons. * 10.1973: Die Magnavox Odyssey erscheint. Es ist eine der ersten Spielekonsolen, die man an den Fernseher anschließt. * Der Grundriss des Ethernets ("Äther-Netzes") wird erwähnt. Das Ethernet ist die Technik hinter der Datenübertragung mit LAN-Kabeln. <gallery> 2007Computex e21Forum-MartinCooper.jpg|Damals noch unhandlich: Das Mobiltelefon Magnavox-Odyssey-Console-Set.jpg|Die Konsole Magnavox Odyssey Logo.svg|Das Logo Electronics---Connector---RJ-45-Male---Detailed---(Gentry).jpg|Dieses Kabel steht in Verbindung zu Ethernet </gallery> ===1974=== * Der Intel 4040 erscheint. Es ist ein 24-pin-4-Bit-Mikroprozessor und der Nachfolger des 4004. Er nutzt PMOS, hat eine Lithografie von 10 µm, enthält 3000 Transistoren, taktet in 500-740 kHz. Die Befehlszahl wurde auf 60 erhöht. * CP/M (Control Program for Microcomputers) wird von Digital Research Inc. veröffentlicht. Das OS ist unter anderem für Intel 8080 in der Anwendung. Ab 2022 steht das Werk unter Public Domain. * SQL (Structured Query Language) erscheint. Es ist eine Sprache für Datenbanken. * {{w|Bravo (Textverarbeitung)}} ist eines der ersten Programme, das das Prinzip des ''WYSIWYG'' (What you see is what you get) benutzt. Das Prinzip zeigt einen Inhalt in der Bearbeitung so an, wie er auch für alle anderen sichtbar sein wird. Das Prinzip ist meist in Textvearbeitungsprogrammen zu finden. <gallery> Intel C4040.jpg|Der Intel C4040 KL Intel D4040.jpg|Der Intel D4040 KL Intel P4040.jpg|Der Intel P4040 CPM-86.png|Screenshot von CP/M CPM-Manual.jpg|Eine Bedienungsanleitung für CP/M DEC VT180.jpg|Ein Computer, der CP/M nutzt </gallery> ===1975=== * Der '''Utah Teapot''' wird von Martin Newell modelliert und dient als eines der bedeutendsten 3D-Modelle zum Zwecke des Renderns * Der MITS Altair 8800 erscheint. Er gilt als einer der ersten Personal Computer<ref>https://www.hnf.de/dauerausstellung/ausstellungsbereiche/computer-fuer-alle-1980-2000/die-geburt-des-pc-aus-der-garage-in-die-welt.html</ref> * Der MOS (Technology) 6502 erscheint als 8-Bit-Mikroprozesor. Er wurde als preisgünstige CPU in vielen frühen Heimcomputern verbaut. <gallery> Living_Computers_-_Altair_8800_%2839802981903%29.jpg|Die Funktionalität war damals noch relativ übersichtlich Utah teapot simple 2.png|Der "Utah Teapot" MOS6502.jpg|Eine Subvariante des MOS 6502 </gallery> ===1976=== * Der Supercomputer Cray 1 wird in Betrieb genommen. Es ist der erste Supercomputer von Cray. Cray-1A wog über 5,5 Tonnen. Er taktet mit 80 Megahertz, hat 8 Mebibyte RAM, und hat eine Leistung vom 80 MegaFLOPS. Der Stromverbrauch beträgt 115 Kilowatt. <gallery> CRAY-1-Logo.jpg|Logo der Cray-1 EPFL CRAY-I 2.jpg|Das Kontrollelement der Cray-1 Cray-1-deutsches-museum.jpg|Die Cray-1 im Deutschen Museum </gallery> ===1977=== * Das Atari Video Computer System (Atari 2600) erscheint in den USA. Die Spielkonsole ist eine der bedeutendsten Konsolen in kultureller Sicht und hat die Heimunterhaltung maßgeblich verändert. * Der Commodore PET (Personal Electronic Transactor) 2001 erscheint. Er ist einer der ersten PCs im Engeren Sinne mit Bildschirm und Diskettenlaufwerken und mehr. Er ist aufgrund des Preises einer der ersten erschwinglichen und verbreiteten PCs. Die Ära der PCs beginnt also in den 1970ern. <gallery> Atari-2600-Four-Switch-Black-Console-01.jpg|Ein Modell der Konsolenreihe. Aus heutiger Sicht mit unfassbar niedrigen Hardwarespezifikationen. Commodore 2001 Series-IMG 0448b.jpg|Etwas unhandlicher als ein Haustier: Der Commodore PET 2001 </gallery> ===1978=== * Der Volkseigene Betrieb Kombinat Robotron produziert das {{w|Mikrorechensystem K 1520}}. Es nutzt ein 8-Bit-Mikroprozessorsystem. * StorageTek bringt eine der ersten {{w|Solid State Drive}}s raus. <gallery> Robotron K2521 (012-7100) ZRE.jpg|Platine K 2521 für K 1520 mit CPU MME UB 880 D @ 2,4576 MHZ Robotron k8915.jpg|Der Robotron K 8915 auf Basis des K 1520 </gallery> ===1979=== * Das Atari Video Computer System erscheint in Deutschland. Es ist eine der ersten Spielkonsolen von Atari. * Das sogenannte Usenet entsteht. Es ist ein elektronisches Netzwerk, das neben dem World Wide Web existiert. * Visicalc erscheint für den Apple II. Es ist eines der ersten kommerziellen Tabellenkalkulationsprogramme. <gallery> Atari, Inc. logo (1973).svg|Logo von Atari Atari-2600-Light-Sixer-FL.jpg|Das Atari 2600 (VCS) Visicalc logo.svg|Logo von Visicalc Visicalc.png|Screenshot von Visicalc </gallery> ===1980=== * 22.05.1980: Pac-Man erscheint in Japan. Das Spiel erreicht später Kultstatus und einen sehr hohen Bekanntheitsgrad. * Die strukturierte Programmiersprache {{w|Ada (Programmiersprache)}} erscheint. Namenspatronin ist Ada Lovelace. * Die allererste Festplatte mit einer Speicherkapazität von 1 Gigabyte erscheint unter dem Namen ''IBM 3380''. Dieses Speicherelement war jedoch so groß wie ein Kühlschrank und kostete 81.000 bis 142.000 Dollar.<ref>https://www.computerweekly.com/de/definition/Gigabyte-GB-GByte</ref> <gallery> Paku-paku5-dos.png|Ähnliche Version von Pac-Man Ada horizon green logo with slogan.svg|Logo von Ada IBM3380DiskDriveModule.agr.jpg|Ein Bauelement des IBM 3380 </gallery> ===1981=== * 12.08.1981: MS-DOS, eines der populärsten Disk Operating Systems, erscheint. * Das {{w|BIOS|Basic Input/Output System}} wird eingeführt. Es bildet die Firmware ("Basis") für etliche PCs. <gallery> Msdos-icon.svg|Logo von MS-DOS MS-DOS Deutsch.png|Screenshot von MS-DOS Datei:Award BIOS setup utility.png|So sieht ein typisches BIOS-Menü (im DOS-Stil) aus </gallery> ===1982=== * 19.09.1982: Der Informatikprofessor {{w|Scott E. Fahlman}} schlägt aus Gründen der Eindeutigkeit das Emoticon vor. Durch diese Zeichengruppen lassen sich an der jeweiligen Textstelle beabsichtigte Emotionen darstellen. * Der Commodore 64 erscheint. Er wird umgangssprachlich "Brotkasten" genannt. CPU: MOS 6510/8500 @ 1,023 MHz (NTSC) / 0,985 MHz (PAL). RAM: 64 KiB RAM, Grafik: VIC II (320 x 200, 16 Farben, Sprites). OS: Commodore Basic V2, GEOS 64. * Die {{w|Compact Disc}} erscheint auf dem Markt. Sie hat einen Durchmesser von 12 cm und etwa 650 MB Speicher. <gallery> Commodore 64 logo-3-17.svg|Ein Logo des C64 Commodore 64 Splash.png|Benutzeroberfläche des C64 Commodore-64-Computer-FL.png|Der C64 Compact Disc wordmark.svg|Logo der CD CD autolev crop.jpg|Unterseite einer CD </gallery> ===1983=== * 08.03.1983: Mit dem IBM Personal Computer XT erscheint einer der ersten PCs, der eine eingebaute Festplatte hat. Frühere Rechner hatten dies nicht. So war mit MS-DOS 1.x (1981) nicht vorgesehen, eine Installation dieses Betriebssystems durchzuführen. Vielmehr wurde eine Diskette mit MS-DOS eingeschoben, und mit einer zweiten Diskette Daten gespeichert oder gelesen. Die HDD des IBM PC XT ist 10 MB groß. * Apple Lisa erscheint. Der Computer ist einer der ersten Rechner mit Maus als Eingabegerät und einer grafischen Benutzeroberfläche, damals noch monochrom. * Mit Lotus 1-2-3 erscheint es der ersten Tabellenkalkulationsprogramme für PCs. Damals galt das Programm als rechenaufwändig. <gallery> IBM PC XT color.jpg|Heute selbstverständlich: Ein PC mit Festplatte IBM model F 3887360487 ca719998f0 o.jpg|Das Eingabegerät des IBM PC XT Apple Lisa.jpg|Lisa mit Festplatte über dem Bildschirm Lotus-123-3.0-MSDOS.png|Tabellen in schlichter Form (Lotus 1-2-3) </gallery> ===1984=== * Das Softwarepaket '''<math>\mathrm{L\!\!^{{}_{A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X}</math>''' wird veröffentlicht. * Mit dem {{w|Apple Macintosh}} erscheint einer der ersten Mikrocomputer mit GUI und größeren Absatzzahlen. Der Name ist von McIntosh abgeleitet, einer Apfelsorte. Spätere Modelle heißen meist nur noch ''Mac''. * Der Robotron Z 9001 erscheint. Es ist ein preisgünstiger Heimcomputer, der hauptsächlich auf Textausgabe setzt. * Der Videocodec {{w|H.120}} wird veröffentlicht. Er ist einer der ersten Videocodecs für Computer. Er selbst wurde nicht erfolgreich, legte aber die Grundlagen für folgende Kodierungsstandards. <gallery> LaTeX project logo bird.svg|Logo des LateX-Projektes Macintosh 128k transparency.png|Der Macintosh 128k mit GUI Robotron KC 87.jpg|Der Robotron KC 87 (ähnlich zum Z 9001) </gallery> ===1985=== * 13.09.1985: {{w|Super Mario Bros.}}, das erste Spiel der Super-Mario-Reihe erscheint in Japan. Super Mario ist eine der erfolgreichsten Videospielreihen. * 20.11.1985: {{w|Windows 1.0}}, das erste Microsoft-Windows-Betriebssystem, erscheint. * Die Intel-80386-Serie geht in Serie und wird bis 2007 produziert. Es ist eine x86-CPU mit 32-Bit-Architektur. ''x86'' ist von 80x86 abgeleitet, wobei das x für die Prozessorengenerationen von Intel steht (80186, 80286, 80386, ...). * Durch Programmierfehler gibt es von 1985-1987 Schäden an Leib und Leben durch {{w|Therac-25}}. Hier wurden Menschen mit Überdosen und fehlenden Sicherungsmaßnahmen geschädigt, 3 Menschen sterben. {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 1.0 |- ! Aspekt !! Wert |- | CPU || Intel 8088 |- | RAM || 256 KiB |- | Laufwerke || Zwei Diskettenlaufwerke |} <gallery> Super Mario Bros. Logo.svg|Logo von Super Mario Bros. Windows logo and wordmark - (1985-1989).svg|Logo von Windows in den 1980ern KL Intel i386DX.jpg|Intel i386 DX Intel 80386 DX die.JPG|Die des Intel 80386 DX </gallery> ===1986=== * 21.02.1986: Mit {{w|The Legend of Zelda}} wird die The-Legend-of-Zelda-Reihe eingeführt. * 01.09.1986: Das Nintendo Entertainment System erscheint in Europa. Es ist eine stationäre Spielkonsole. * Der sogenannte '''Megachip''' {{w|U61000}} erscheint. Den Namen hat die CPU von ihrem 1-MBit-DRAM-Bauteil. Er wird in der DDR veröffentlicht. Die Strukturbreite beträgt 1,2 µm. Der erste U61000 wird an den Staatsratsvorsitzenden Erich Honecker übergeben. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Super Nintendo Entertainment System |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 01.09.1986 |- | CPU || Ricoh 2A03 @ 1,77 MHz (PAL) / @ 1,79 MHz (NTSC) |- | RAM || 2 kiB, VRAM 2 kiB |- | GPU || PPU Ricoh Chip (NTSC: RP2C02, PAL: RP2C07) @ 5,37 MHz bzw. 5,32 MHz, 256x224 Pixel (NTSC), 256x240 (PAL), Farbpalette: 52 Farben, 8x8 Pixel oder 8x16 Pixel Sprites |- | Datenträger || Speichermodule |- | Controller || NES-Controller |- | Verkaufte Einheiten || etwa 61,91 Mio. (bis 30.09.2019) |- | Audio || 5 Soundkanäle, 6-Bit-Delta-PCM-Soundkanal und mehr |- | Masse || 1,2479 kg |} <gallery> Zelda Logo.svg|Logo der Reihe Zelda old logo.svg|Logo des ersten Spiels The Legend of Zelda - Golden Catridge.jpg|Die Cartdridge des Spiels NES logo.svg|Das Logo des Nintendo Entertainment Systems NES-Console-Set.png|Das NES mit Controller Nintendo-Famicom-Console-Set-FL.png|Der Famicom, das japanische Äquivalent Bundesarchiv Bild 183-1989-0313-123, VEB Carl Zeiss Jena, 1-Megabit-Chip.jpg|Ein historisches Foto des U61000D Megabit ZMD U61000C.jpg|Die U61000C Bundesarchiv Bild 183-1989-0406-022, VEB Carl Zeiss Jena, 1-Megabit-Chip.jpg|Der 1-Megabit-Chip mit offener Oberseite Bundesarchiv Bild 183-1988-0912-400, Berlin, Übergabe der 1-Megabit-Speicherschaltkreise.jpg|Honecker bei einer Vorstellung des U61000 </gallery> ===1987=== * Mit der Conner CP340A-HDD wird der 3,5"-Formfaktor für Festplatten Standard. * IBM bringt das Personal System/2 in Umlauf. Es ist eine PC-Reihe. <gallery> IBM PS2 model 55SX.jpg|Ein PS/2 Rechner: Der PS/2 Model 55 SX IBM PS2 hiiri.jpg|Eine Maus des PS/2 </gallery> ===1988=== * Die damalige High-End-Workstation {{w|NeXTcube}} erscheint. Er war unter anderem der erste Server des WWW. <gallery> NeXTcube.jpg|Der NeXTcube NeXTcube.jpeg|Arbeitsplatz mit NeXTcube First Web Server.jpg|Der NeXTcube-Server NeXTcube motherboard.jpg|Das Mainboard des NeXTcube </gallery> ===1989=== * 09.12.1989: Windows 2.x erscheint. Visuell hat sich relativ wenig zum Vorgänger verändert. Intern sind jedoch Funktionen für neuere Hardware dabei. * 1989: Die erste Version von Microsoft Office erscheint. Die Suite ist bis in 2022 hinein relativ beliebt. * Die vierte Generation der x86-CPUs, {{w|Intel 80486}} geht in Serie und wird bis 2007 produziert. <gallery> Win211StartBildschirm.png|Bootlogo von Windows 2.11 80486 open.jpg|Intel 486DX 33 MHz mit sichtbarem Die von unten 486 Prozessoren von AMD Cyrix IBM Intel ST Texas Instruments.jpg|Verschiedene 486er </gallery> ===1990=== * 22.05.1990: Windows 3.0 erscheint. Das Update 3.11 ist jedoch beliebter. Visuell hebt sich Windows 3.0 deutlich von seinen Vorgängern ab und nutzt einige Funktionen, die es heute noch gibt, wie einen dem heutigen Desktop ähnlichen Desktop. * Die proprietäre Software Adobe Photoshop erscheint und ist eine der verbreitesten Software der Bildbearbeitung. Im strengeren Sinne bezeichnet "Photoshop" nur die Softwaremarke von Adobe. <gallery> Windows 3.0 29 12 2020 11 03 55 GER.png|Windows 3.0-Bootscreen Adobe Photoshop CC icon.svg|Logo von Adobe Photoshop </gallery> ===1991=== * 20.02.1991: Die starke und dynamische Programmiersprache Python erscheint. * 17.09.1991: Der Linux-Kernel wird veröffentlicht. Er dient als Grundlage für die vielen Linux-Derivate und -Distributionen. Dank der Open-Source-Lizenz GPLv2 konnte Linux sich so weit verbreiten. Linus Torvalds ist maßgeblich an Linux beteiligt. * 10.1991: Der Unicode-Standard wird in der Version 1.0.0 veröffentlicht (beginnend mit 7.161 Zeichen). Mit Version 14 von 2021 enthält dieser Standard 144.697 Zeichen. Ziel ist ein großer Zeichensatz, den die Computer darstellen können. * Das World Wide Web wird der Öffentlichkeit vorgestellt. Maßgeblich beteiligt war Tim Berners-Lee. Da aufgrund rechtliche Beschränkungen wie Patentschutz oder Lizenzierungen verzichtet wurde, kann das WWW zu seiner heutigen Größe wachsen. Es wird als eines der weitreichendsten Erfindungen der Menschheit angesehen (das lässt sich dadurch begründen, da ohne eine Vernetzung von Rechnern die heutige Zeit grundlegend aussähe). * Das verlustbehaftete Audioformat MP3 wird vertrieben. In den 2010ern erlosch der Patentschutz. MP3-Dateien sind mitunter die häufigsten als Audioformat, neben WAV und anderen. * Die ersten 1-GB-Festplatten für Heimrechner erscheinen. Sie kosten etwa 3000 $.<ref>https://www.computerweekly.com/de/definition/Gigabyte-GB-GByte</ref> * Intel stellt die Version 1.0 von PCI (Peripheral Component Interconnect) vor. Es ist ein Bus-Standard von Peripheriegeräten. Grafikkarten der 2010er und 2020er nutzen den Nachfolger PCI Express. * Das Portable Document Format (PDF) wird aus dem Hause Adobe initiiert. Es ist ein Dokumentenformat, das später ein offener Standard wurde und starke Verbreitung findet. Es teilt Eigenschaft wie die Speicherung von Vektorinhalten. Andere Dokumentenformate sind EPUB, CBZ, etc. <gallery> Python logo and wordmark.svg|Logo von Python Tux.svg|Tux, das Linux-Maskottchen Linux 3.0.0 boot.png|Bootscreen des Kerns New Unicode logo.svg|Neueres Logo von Unicode WWW logo by Robert Cailliau.svg|Drei Buchstaben, nahezu jede(r) weiß, was gemeint ist NeXTcube first webserver.JPG|Der mitunter erste Webserver. Heutige Server füllen meist ganze Hallen Tim Berners-Lee CP.jpg|Er trieb die Entwicklung voran und gab das WWW frei: Tim Berners-Lee Mp3 format logo.svg|MP3-Logo PCI Slots Digon3.JPG|Übliche PCI-Slots PDF file icon.svg|Logo für PDF-Dateien </gallery> ===1992=== * 18.07.1992: Das erste Bild wird ins Web hochgeladen. Es heißt "Les Horrible Cernettes". * 15.08.1992: Das Super Nintendo Entertainment System erscheint in Deutschland. Es ist der Nachfolger des NES. * 03.12.1992: Die erste SMS-Nachricht wird von Neil Papworth verschickt. Der Inhalt ist "Merry Christmas". * Der freie Webbrowser Lynx erscheint. Es ist einer der ersten Webbrowser und einer, der rein textbasiert ist, also keine Multimediadateien anzeigt. * Prozessoren der Pentium-1-Familie gehen in Serie (''80586''). Sie werden bis 1999 produziert. Pentium-Prozessoren werden bis in die 2010er entwickelt und hergestellt. * Die Hypertext Markup Language, eine Auszeichnungssprache für das World Wide Web, entsteht. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Super Nintendo Entertainment System |- ! Typ !! Wert |- | Release (Deutschland)|| 15.08.1992 |- | CPU || 16-Bit Ricoh 5A22 (65C816-Kern) @ 3,579545 MHz |- | RAM || 128 KiB RAM, 64 KiB VRAM |- | GPU || 2 Picture Processing Units, Darstellung: 32768 Farben, 224 oder 239 Zeilen |- | Datenträger || Speichermodule |- | Controller || SNES-Controller |- | Verkaufte Einheiten || etwa 49,10 Mio. (bis 30.06.2016) |- | Audio || 8-Bit-Sony-SPC700-CPU mit angebundenem Sound-DSP, |} <gallery> Lynx Browser 2.png|Schlicht, aber ziemlich kompatibel: Lynx Super Famicom logo.svg|Logo des SNES SNES logo.svg|Textzug des SNES Wikipedia SNES PAL.jpg|Das SNES Nintendo-Super-Famicom-Set-FL.png|Das SNES in Japan SNES-Mod1-Console-Set.png|Nordamerikanisches SNES SuperFamicom jr.jpg|Super Famicom Jr. SNES-Model-2-Set.jpg|Nordamerikanisches SNES (neuer) SMS test.jpg|Damals musste man sich kurz halten: Mehr als 160 Zeichen sieht eine SMS-Nachricht nicht vor PENTIUMFAMILY.JPG|CPUs der Pentium-Reihe HTML.svg|Beispiel für HTML-Code </gallery> ===1993=== * 23.01.1993: Der NCSA Mosaic-Webbrowser erscheint. Die Lebenszeit des Browsers ist kurz; im Januar 1997 erscheint die bis dato letzte Version: 3.0 <gallery> NCSA Mosaic Browser Screenshot.png|Die Benutzeroberfläche des Browsers NCSA Mosaic </gallery> ===1994=== * amazon geht online. Der Fokus liegt zu Beginn auf Büchern, nun ist es ein Cloud-Anbieter und ein Faktor im Onlinehandel. Kritisiert wird, dass amazon ein Monopol darstellt und viel Macht hat. * 16.08.1994: Der {{w|IBM Simon Personal Computer erscheint}}. Das Gerät gilt als eines der ersten "Smartphones". * 13.10.1994: Der {{w|Netscape Navigator}} erscheint. Er ist zum Zeitpunkt relativ beliebt, verliert jedoch bald wieder an Bedeutung. Heute wird er nicht mehr weiterentwickelt. * Der Quick response code ({{w|QR-Code}}) wird eingeführt. <gallery> Amazon logo.svg|Logo von amazon Day 1 Tower Seattle WA Jan 17.jpg|Day 1 Tower von amazon IBM_Simon_Personal_Communicator.png|Ähnelt in einigen Eigenschaften dem modernen Smartphone Netscape icon.svg|Logo des Netscape Navigators QR deWP.svg|Ein QR-Code </gallery> ===1995=== * 02.01.1995: Die freie 3D-Grafiksuite Blender erscheint. * 08.06.1995: Die Skriptsprache {{w|PHP}} erscheint. Sie findet hauptsächlich bei Webanwendungen Anwendung. * 14.08.1995: Mit dem Virtual Boy erscheint eines der ersten Virtual-Reality-Gerätschaften. Erfolgreich wird diese Apparatur jedoch nicht. * 24.08.1995: Windows 95 erscheint. Mit diesem Betriebssystem kommt der endgültige Durchbruch für die Windows-Betriebssystemfamilie. Der Aufbau ähnelt noch dem heutigen Windows 11. Es hat eine Taskleiste, ein Startmenü, Drag&Drop, Registry und mehr. * Die Skriptsprache für dynamisches HTML {{w|JavaScript}} erscheint. * Die objektorientierte Programmiersprache Java erscheint. Sie ist stark und statisch. Sie kommt häufig im Schulunterricht (Informatikunterricht) vor. <gallery> Screenshot Blender 2.91.0 GER 20210107.png|Benutzeroberfläche von Blender PHP-logo.svg|Logo von PHP Virtual-Boy-Set.png|Der Virtual Boy Microsoft Windows 95 logo with wordmark.svg|Windows-95-Logo mit einem "fliegenden Fenster" Windows 95 - installation disk 3 1⁄2-inch, floppy disk.jpg|Windows-95-Installation geschah über Disketten... Windows 95 & Microsoft Plus CD Room de instalación.jpg|...oder einer CD Ibm300pl.jpg|Ein Arbeitsplatz mit Windows 95 </gallery> ===1996=== * Der Schachcomputer {{w|Deep Blue}} von IBM besiegt als ersten Rechner den damaligen Schachweltmeister Garry Kasparov in einer Partie Schach. * Ab etwa 1996 halten die ersten RAM-Riegel mit SDRAM in PCs Einzug. * 26.02.1996: Der WDR ComputerClub berichtet über die Förderung der Telearbeit in Saugendorf. Bis Telearbeit (oder heutzutage eher "Homeoffice" genannt) in Deutschland einigermaßen üblich wird, sollen noch mindestens 2 Jahrzehnte vergehen. * 29.07.1996: Windows NT 4.0 erscheint. Es gibt die Versionen Workstation und Server und ähnelt visuell Windows 95. * Microsoft initiiert {{w|Core fonts for the Web}}, um die Nutzung einiger Schriftarten zu standardisieren. Das Projekt wird 2002 beendet. <gallery> 128 MiB DIMM 168 PIN RAM (Vorderseite) 20220124.png|Einer der ersten RAM-Riegel mit SDRAM: Mit gerade einmal 128 MiB Speicher und einer Taktung von 133 MHz Say hello to Deep Blue (2586059148).jpg|Ein ähnliches Modell zum originalen Deep Blue 2021 - Q&A DG1 1524 (51654553854).jpg|Musste sich damals geschlagen geben: Garry Kasparov Saugendorf Ortseingang.jpg|Saugendorf – wirkt sehr ländlich, aber war technisch der Zeit voraus Windows NT logo.svg|Logo von Windows NT 4.0 Windows NT 4.0 Workstation logo.svg|Windows-NT-4.0-Logo der Workstation-Version Windows NT 4.0 Workstation – niebieski ekran śmierci.png|BSoD unter Windows NT 4.0 </gallery> ===1997=== * 01.03.1997: Der {{w|Nintendo 64}} erscheint für den europäischen Markt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen N64 |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 01.03.1997 |- | CPU || 64-Bit MIPS R64300i RISC @ 93,75 MHz (125 MIPS) |- | RAM || 4 MiB Rambus-DRAM @ 500 MHz (ohne Expansion Pak) |- | GPU || 64-Bit RCP @ 62,5 MHz, 256x224 bis 768x576 Pixel |- | Datenträger || Cartridges mit 64 MB (ROM) |- | Controller || Nintendo-64-Controller |- | Verkaufte Einheiten || 32,93 Mio. |- | Audio || ADPCM, 16-Bit-Stereo, Dolby Surround |- | Masse || 1,1 kg |} <gallery> N64-Console-Set.png|Nintendo 64 mit Controller N64-cartridge-chip side-wo heatsink.jpg|Cartridge des N64 N64-Controller-Gray.jpg|Ein Controller des N64 </gallery> ===1998=== * 25.06.1998: {{w|Windows 98}} erscheint. Visuell gibt es relativ wenige Neuerungen, intern mehr Sicherheit und aktuellere Treiber für neuere Hardware. Jedoch lässt sich mit einem Trick die Passworteingabe beim Einloggen umgehen. * 07.1998: Intel bringt die Prozessormarke "Xeon" auf dem Markt. Die Prozessorserie soll das vertikale Segment der Server bedienen. Diese CPUs sind meist mit vielen Kernen bestückt, die relativ niedrig takten. Darüber hinaus gibt es Zusatzmechanismen und -funktionen, um den dauernd laufenden Server gerecht zu werden. * 12.1998: Der IEC führt Binärpräfixe für Einheiten der Datenmenge ein. Diese heißen etwa "Kibi-", "Mebi-" oder "Gibi-". Zur Basis wird die 2 genommen. Diese sind Teil des IEC-80000-13-Standards. Analog zu diesen gibt es die SI-Präfixe "Kilo-", "Mega-", "Giga-" und weitere zur Basis 10. Um Verwechslungen zwischen den Basen 2 und 10 zu vermeiden, wurden die Binärpräfixe eingeführt. Jedoch werden bis in die 2020er die Präfixe und Bezeichnungen durcheinandergeworfen, so nutzen viele Menschen und auch Microsoft Windows fälschlicherweise etwa das "Gigabyte" für 1024 "Megabyte". Richtig wäre das Gibibyte für 1024 Mebibyte. * Intel veröffentlicht das {{w|Unified Extensible Firmware Interface}}. Es wurde vor allem in den 2010ern populärer. <gallery> Microsoft Windows 98 logo with wordmark.svg|Windows-98-Logo mit einem "fliegenden Fenster" CD Room de instalación de Windows 98.jpg|Ein Windows-98-Installationsmedium Dell Precision 620MT - 2x PIII - Windows 98 - Work.jpeg|Ein Arbeitsplatz mit Windows 98 Intel-Xeon-Badge-2024.jpg|Logo der Xeons ab 2024 Kleiner, leistungsfähiger Computerr zum Selbermachen (极客湾Geekerwan) 21.png|Xeons mit 28 Kernen oder mehr sind keine Seltenheit (mehr) </gallery> ===1999=== * 23.12.1999: Die NVIDIA GeForce 256 erscheint. * Die Entwicklung der grafischen Benutzeroberfläche für Linux {{w|Gnome}} beginnt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce 256 DDR<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-280.c216</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 23.12.1999 |- | Plattform || GeForce 256 |- | Generation || GeForce 256 |- | Architektur || Celsius |- | GPU || NV10 |- | Die-Größe || 1,39 cm² |- | Baugröße || 220 Nanometer |- | Transistormenge || 17 Millionen |- | Slotbreite || 1 Slot |- | Pixelshader || 4 |- | Texture Mapping Units || 4 |- | Render Output Units || 4 |- | Grafikspeicher || 32 MiB |- | Grafikspeichertyp || DDR |- | Busbreite || 128 bit |- | Schnittstelle || AGP 4x |- | Basistakt || 120 MHz (Memory: 150 MHz) |- | Bandbreite Speicher || 4,8 GB/s |- | Thermal Design Power || ??? |- | Anschlüsse || 1x VGA |- | DirectX-Version || 78.0 |- | OpenGL-Version || 1.2 |- | OpenCL-Version || - |- | Shader-Version || - |- | Vulkan-Version || - |- | Pixelfüllrate || 480 Megapixel/Sekunde |- | Texturrate || 480 Megatexel/Sekunde |- |} <gallery> VisionTek GeForce 256.jpg|Die Karte der GeForce 256 DDR Gnomelogo.svg|Logo von Gnome GNOME 1.0 (1999, 03) with GNOME Panel 1 and File Manager.png|Screenshot mit GNOME 1 </gallery> ===2000=== * Der E-Mail-Wurm "I love you" verbreitet sich. * 01.01.2000: Der Year-2K-Bug ereignet sich, jedoch schwächer als angenommen. * 17.02.2000: Windows 2000 erscheint. Aufgrund der hohen Hardwareanforderungen konnten zum Release nicht alle umsteigen. Es ist das erste Microsoft Windows, das keine vorherige MS-DOS-Installation benötigt. * 14.09.2000: Windows ME erscheint. Es ist das letzte OS, das aus der Windows-9x-Linie stammt und auf MS-DOS setzt. Das OS kommt in die Kritik, weil es instabil ist und oft abstürzt. ''ME'' steht für '''Millennium Edition'''. <gallery> Loveletter-wurm.png|Email mit dem schädlichen Skript Bug de l'an 2000.jpg|Nach 1999 kommt 1900 Microsoft Windows 2000 wordmark.svg|Windows 2000 Windows 2000 SP4 install disc (French).jpg|Installationsmedium von Windows 2000 CHT public telephone using Windows 2000 Professional (5983279).jpg|Vor XP war manchmal Windows 2000 als embedded OS unter der Haube Microsoft Windows Me logo.svg|Logo von Windows ME Unopened boxes of Microsoft Windows Me and Corel WordPerfect 8.jpg|Damals konnte (oder musste vielmehr) man noch Installationsmedien für Betriebssysteme im Handel vor Ort kaufen </gallery> ==21. Jahrhundert== Mit dem 21. Jahrhundert tut sich in der Computertechnik viel, aber es gibt auch etliche Herausforderungen. So müssen Maßnahmen im Umweltschutz und Klimaschutz auch in der IT vonstatten gehen. Dazu gehört, Strom für EDV-Systeme aus grünen Quellen zu beziehen, und etwa Serverwärme weiterzunutzen. Ein Problem durch IT-Technik ist jedoch das Schürfen von Kryptowährungen. Aufgrund der Blockchains und anderer kryptografischer Techniken ist viel Rechenleistung nötig. Eine weitere Challenge ist die Physik. So lassen sich Bauelemente wie Transistoren in der Strukturbreite nicht beliebig verkleinern. Man sagt, dass bei 2 Nanometern quantenphysikalische Mehaniken greifen. Die Fertigungsgröße von Transistoren in 2022 liegt bei etwa 4-6 Nanometern, wobei sich das nicht auf tatsächliche Abmessungen von Bauteilen wie Transistoren bezieht (die eher bei 75 nm liegen). Auch ist das {{w|Mooresches Gesetz|Mooresche Gesetz}} nicht mehr aufrechtzuerhalten. Dies betrifft die Kapazität von Festplatten und CPUs. So gibt es 1983 die erste Festplatte im PC mit 10 Megabyte. 2001/2002 gibt es die erste 100-Gigabyte-Festplatte, 2007 die erste 1-Terabyte-Festplatte, 2014 die erste 8-Terabyte-Festplatte und 2022 die erste 22-Terabyte-Festplatte. Die Daten beziehen sich jeweils auf den Endmarkt (Endkundschaft). Daraus ergibt sich: Faktor 10000 in 18-19 Jahren (1983-2002), Faktor 10 in 6 Jahren (2001-2007), Faktor 8 in 7 Jahren (2007-2014) und Faktor 2,75 in 8 Jahren (2014-2022). Weitere Aspekte sind die Knappheit und politische Verwerfungen. Durch gestörte und eingeschränkte Produktionswege (von Rohstoffabbau über die Fertigung der Endprodukte bis hin zur Auslieferung) werden Produkte weniger und teurer. Grund sind unter anderem die COVID-19-Pandemie und politische Spannungen. Zum Ende des Jahrhunderts sind Technologien und Leistungen zu erwarten, die heute (2022) weder abschätzbar noch vorstellbar sind. Ein weiteres Element, das zu Beginn des Jahrhunderts (etwa ab 2015 bis 2020) öffentliche Wahrnehmung erlangt, ist die Künstliche Intelligenz. Sie wird in mehr Software und Hardware eingebunden, und dient etwa zur Ermittlung von effizientieren Abläufen oder Übernahme bestimmter Aufgaben wie Erkennung von Objekten und Lebewesen oder zur Generierung von Bildern. Spätestens mit ChatGPT ab 2022 ist KI bzw. ML (Maschinelles Lernen) in aller Munde und lässt grundlegende Fragen (etwa der Ethik oder des Recht) erneut stellen. Ab etwa den 2010ern beginnen Tech-Konzerne, den Fokus auf freie und Open-Source-Software zu setzen. Hierbei erstellen sie etliche quelloffnenen Programme, und nutzen selbst diese in ihren Produkten. Zu Beginn der Open-Source-Bewegung gab es seitens der Unternehmen große Vorbehalte bis Ablehnung, was sich jedoch änderte. So wurde das zu Beginn skeptische Microsoft einer der Organisationen mit den meisten FOSS-Beiträgen. Weitere Unternehmen wie Google oder IBM tragen auch regelmäßig bei. Mit dem Aufkommen von Online-Diensten wie die sozialen Hetzwerke wie Twitter oder Facebook, kommt auf eine "Enshittification" auf. Die Dienste verloren über Zeit an Qualität, und werden teils schlechter moderiert. In der ersten Hälfte der 2020er, zum KI-Boom, werden vermehrt sogenannte "NPUs" (Neural Proessing Units) verbaut, die KI-basierte Berechnungen beschleunigt durchführen können. Größer ist ab den 2000ern auch das Bewusstsein für die Bewahrung von (historischen) Computerspielen und Software allgemein geworden. Durch technische Maßnahmen wie Kopierschutz und rechtliche Hürden wie der extrem lange Urheberrechtsschutz wird das erschwert. Da dies kommerziell wenig Ertrag bringt, sind Unternehmen und Konzerne an der Archivierung oder eine freie öffentliche Bereitstellung nicht interessiert. Kritik an der Praxis wird auch laut, dass Spiele immer öfter nicht gekauft, sondern nur zeitlich begrenzte Lizenzen erworben werden (können). So kann ein Spielehersteller Server abschalten, die für das Spielen eines Spiels Voraussetzung sind. Man bleibt auf den Kosten sitzen, und hat nichts mehr davon. Die Kritik an den Urheberrechtspraktiken und die Gier der Konzerne wird öfter lauter. Zur Lösung wird gefordert, den Urheberrechtsschutz an die ursprüngliche Schutzdauer zu binden (ca. 14–20 Jahre nach Veröffentlichung/Erstellung), oder der Patentschutzdauer anzugleichen. Die Lobbyierung Disneys zur praktischen Schutzdauern jenseits der 90 Jahre wird als realitätsfern gesehen. Alternativ wird gefordert, dass es die rechtlich legalisiert wird, geistige Werke (öffentlich) archivieren zu dürfen, oder gar generell nicht-kommerzielle Nutzungen per se zu gestatten. Gemeinnützige Organisationen und Bibliotheken sehen sich aufgrund der gemeinwohlfeindlichen Rechtslage deshalb öfters gerichtlichen Prozessen ausgesetzt, wenn sie urheberrechtlich geschützte Werke digital besitzen und der Allgemeinheit zur Verfügung stellen. Generell sind archivalische Strukturen und langfristiges Denken in Bezug auf Bewahrung digitaler Werke oft nicht durchdacht bzw. werden nicht standardmäßig in Arbeitsprozesse eingepflegt. So versäumen es Stadtarchive oft, um Fotospenden von Motiven der Stadt etc. zu bitten. Darüber hinaus ist es ein Problem, wenn digitale Güter mit Relevanz für die Gesellschaft in privatwirtschaftlicher Hand sind, wie Kartenmaterial oder Street View-Anwendungen. Gerade in den 2010ern und 2020ern wandern Institutionen zu Cloudanbietern wie AWS oder OneDrive, auch um "offene Daten" anzubieten. Dies gibt jedoch Probleme in der Datensouveränität und im "Vendor Lock-In". Weder kann sichergestellt werden, dass Datenschutz besteht, noch, dass die Daten dauerhaft zur Verfügung stehen. Auch europäische (Non-Profit-)Organisationen wechseln zu US-amerikanischen Anbietern und machen sich abhängig. ===2001=== * 15.01.2001: Die freie Enzyklopädie {{w|Wikipedia}} geht ans Netz. Sie basiert auf dem Wiki-Prinzip und nutzt die MediaWiki-Software. Besonders ist die Menge an Artikeln, die relativ viele Themen abdecken. Die Seiten der Wikipedia sind einige der meistaufgerufenen Webseiten im WWW. * 01.02.2001: Der VideoLAN Client wird veröffentlicht. Später nennt man ihn VLC media player. Das freie OpenSource-Programm ist ein Mediaplayer für etliche Multimediadateien und erfreut sich großer Beliebtheit. * 25.10.2001: Das Kult-Betriebssystem Windows XP erscheint. Besonders populär ist die ''grüne Idylle'' (Bliss) - der Desktophintergrund. Es ist möglicherweise das meistgesehene (oder eines der meistgesehenen Bilder) Bild der Welt. * Mit der Maxtor DiamondMax 536DX kündigt Maxtor eine der ersten 100-Gigabyte-Festplatten für den Markt an. Sie erreicht 5400 Umdrehungen pro Minute, hat einen 2 MiB großen Cache, 33 GB pro Platter. Die Tranferrate beträgt maximal 30 Megabyte pro Sekunde. Die Schnittstellen sind IDE bzw. Ultra-ATA/100.<ref>https://www.tecchannel.de/a/test-ultra-ata-festplatten,401830,10</ref><ref>https://web.archive.org/web/20010625111550/https://www.maxtor.com/press/2001/nr061801.htm</ref> <gallery> Wikipedia-logo-v2.svg|Der unvollständige Puzzle-Ball: Das Wikipedia-Logo Wikimedia Foundation Servers 2015-90.jpg|Ein Bild des Servers von Wikimedia VLC Icon.svg|Das Pylonenlogo des VLC media players VLC media player 3.0.16 screenshot.png|Der VLC media player in der Anwendung Unofficial fan made Windows XP logo variant.svg|Inoffizielles Flat-Logo von Windows XP Windows XP wordmark.svg|Offizielles Logo Bliss hill July 2017.jpg|Leider nicht mehr so schön wie damals: Der Bliss in 2017 Samsung N130 Netbook running Windows XP, 11 December 2019.jpg|Laptop mit Windows XP EquipoConXP.JPG|Ein Arbeitsplatz mit Windows XP Payphone loading Microsoft Windows XP.jpg|Teils bis nach Supportende: Windows XP als Embedded-OS eingebettet in Maschinen, die nicht PCs sind Pleather Factory Computers (33098202786).jpg|Es mag überraschen: Selbst in Nordkorea war bzw. ist Windows XP im Einsatz (neben Red Star OS) Maxtor DiamondMax Plus 9 80GB-9700.jpg|Ähnliches Maxtor-Modell mit 80 GB </gallery> ===2002=== * 03.05.2002: Der {{w|Nintendo GameCube}} erscheint. * 20.09.2002: Tor (The Onion Router) wird eingeführt. Mit dieser Software (u.a. dem Tor Browser) ist es möglich, anonymer zu surfen und Onion-Seiten aufzurufen, die zum {{w|Darknet}} gehören. Im Darknet werden bspw. illegale Drogen verkauft, es erlaubt aber auch anonymes Kommunizieren von Personen des Journalismus in totalitär oder autoriär regierten Ländern. * 23.09.2002: Der freie Webbrowser {{w|Mozilla Firefox}} erscheint. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen GameCube |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 03.05.2002 |- | CPU || IBM PowerPC 750CXE "Gekko" @ 485 MHz, 1,9 GFLOPS (13 GLOPS System) |- | RAM || 24 MiB @ 324 MHz |- | GPU || ATI/Nintendo Flipper @ 162 MHz, 0,18 µm (Lithografie), 9,4 GFLOPS, 720 x 480i 50-60 Hz |- | Datenträger || MiniDVDs (Panasonic) mit jeweils 1,46 GB |- | Controller || GameCube-Controller und Wavebird-Controller |- | Verkaufte Einheiten || 21,74 Mio. (bis 30.09.2019) |- | Audio || 16-Bit-DSP @ 81 MHz von Macronix |} <gallery> Firefox logo and wordmark (horizontal), 2019.svg|Logo von Mozilla Firefox Firefox100DarkThemeWin11.png|Screenshot vom Firefox Tor-logo-2011-flat.svg|Logo von Tor GameCube-Console-Set.png|GameCube mit Controller Nintendo-GameCube-Console-BR.jpg|Würfel (hinten) Gamecube-disk.jpg|Datenträger des GameCube </gallery> ===2003=== * 24.04.2003: Windows Server 2003 erscheint. * 12.09.2003: Die digitale Distributionsplattform Steam erscheint für Microsoft Windows. Über Steam lassen sich verschiedene Computerspiele beziehen. 2019 hat die Plattform über eine Milliarde Nutzerkonten. <gallery> Steam 2016 logo black.svg|Logo von Steam </gallery> ===2004=== * 04.02.2004: Das "soziale Netzwerk" facebook geht online. Ähnliche wie andere "soziale Netzwerke" sehen Kritiker dieses Netzwerk als wichtiger Faktor bei der Verbreitung von Fake News und Hassinhalten. * 07.2004: Das Projekt "OpenStreetMap" erscheint. Es ist ein freies Pendant zu Google Maps und erlaubt eine (bedingte) Weiternutzung der Daten und des Kartenmaterials. * 20.10.2004: Die erste Version von Ubuntu erscheint. Es ist bis heute (2022) eine der beliebtesten GNU/Linux-Distributionen und stammt von Debian ab. Die erste Version war 4.10 und hieß ''Warty Warthog''. * 03.12.2004: Prince of Persia: Warrior Within erscheint in der EU. Auch nach knapp 20 Jahren wird das Spiel noch gerne gespielt. Im Spiel geht es um den Prinzen, der zur Insel der Zeit reist, um den Sand der Zeit nicht entstehen zu lassen, und damit sein Schicksal zu ändern. Hierbei begegnet er Kaileena, mit der der Prinz besonders umgeht. <gallery> Facebook Logo (2019).svg|Logo von facebook Openstreetmap logo.svg|Die digitale Karte unter die Lupe nehmen: Das Logo von OSM WP-OSM-Gadget-Weltkarte.png|Eine digitale Karte von Europa in OSM Ubuntu-logo-2022.svg|Logo von Ubuntu (2022) Ubuntu-desktop-2-410-20080706.png|Screenshot von Ubuntu 4.10 </gallery> ===2005=== * 14.02.2005: Die Videoplattform {{w|YouTube}} wird veröffentlicht. Auf ihr lassen sich viele Petabyte (oder gar Exabyte) an Videos finden. * 11.03.2005: Der Nintendo DS erscheint in Europa. * Das sogenannte {{w|Perpendicular Magnetic Recording}} (Senkrechtaufzeichnung; Conventional Magnetic Recording) wird in Festplatten kommerziell genutzt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Nintendo DS |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 11.03.2005 |- | CPU || ARM9 (32 Bit @ 67 MHz), Subprozessor: ARM7 (32 Bit @ 33 MHz) |- | RAM || 4 MiB, 656 K(i?)B VRAM |- | Grafik || 2D: Maximal 128 Sprites, 3D: maximal 120000 Polygone pro Sekunde, 30 Millionen Pixel pro Sekunde Füllrate |- | Display || 256 x 192 Pixel, 3", 262144 Farben (2¹⁸) |- | Datenträger || Speichermodule (max. 512 MB oder 512 MiB) |- | Verkaufte Einheiten || 154,02 Mio. (DS, DS Lite, DSi (XL)) |- | Audio || Stereo |} <gallery> YouTube Logo 2017.svg|Logo von YouTube Me at the zoo.webm|Das erste Video auf YouTube ''Me at the zoo'' Nintendo DS Logo.svg|Logo des Nintendo DS Nintendo-DS-Fat-Blue.png|Ein Nintendo DS in blau Nintendo DS Lite logo.svg|Logo des Nintendo DS Lite DSLite white trans.png|Nintendo DS Lite mit Warnhinweis Perpendicular Recording.svg|Aufbau des CMR </gallery> ===2006=== * 04.2006: Der Online-Dienst Google Übersetzer erscheint. Die Übersetzungen wurden über die Zeit besser. * 08.11.2006: Windows Vista erscheint. Das Betriebssystem wird nicht so erfolgreich wie Windows 7, sieht diesem aber ähnlich. Updates werden ab 11.04.2017 nicht mehr bereitgestellt. * 08.12.2006: Die Nintendo Wii erscheint auf dem europäischen Markt. Durch die Bewegungssteuerung der Wii-Fernbedienung wurde die Konsole beliebt. <gallery> Google Translate logo.svg|Logo des Google Übersetzers Wii.svg|Logo der Wii Wii-Console.png|Die Wii in weiß Microsoft Windows Vista wordmark.svg|Logo von Windows Vista </gallery> ===2007=== * Mit dem Hitachi CinemaStar 7K1000 kommt eine der ersten 1-TB-Festplatten für den Endverbrauch auf den Markt.<ref>https://www.oe24.at/digital/computer/erste-festplatte-mit-1-tb-speicher/66610</ref> * 15.01.2007: Die Virtualisierungssoftware {{w|VirtualBox}} erscheint. Ursprünglich von Innotek entwickelt, wird es später von Oracle betreut und weiterentwickelt. Das Programm ist freie Open-Source-Software. Der größte Konkurrent ist wohl VMware Workstation, dessen Nutzung jedoch kostenpflichtig ist. * 09.11.2007: Das erste {{w|iPhone (1. Generation)}} erscheint. Es ist eines der ersten Smartphones im verbreiteten Sinne. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen des iPhone |- ! Typ !! Wert |- | Release || 09.11.2007 |- | Display || 3,5" bei 480 x 320 Pixel |- | Kamera 1 || 2 Megapixel |- | Betriebssystem zu Beginn || iPhoneOS 1.0 |- | SoC || Samsung S5L8900 |- | CPU || Einkerner ARM 1176 @ 412 MHz |- | RAM || 128 MiB LPDDR1 @ 137 MHz |- | GPU || PowerVR MBX Lite @ 60 MHz |- | Storage || 4, 8 oder 16 GB NAND-Flash |- | Masse || 135 Gramm |} <gallery> Toshiba HDD 1TB.jpg|Eine andere HDD von Toshiba mit 1 TB IPhonelogo.svg|Logo des iPhone IPhone First Generation.jpg|Das iPhone IPhone 1st Gen.svg|iPhone als Vektorgrafik Steve Jobs presents iPhone.jpg|Steve Jobs präsentiert das iPhone </gallery> ===2008=== * 27.02.2008: Windows Server 2008 erscheint. Es sieht Windows Server 2003 ähnlich, hat jedoch neuere Icons. Server 2008 erscheint mit 32- und 64-Bit-Versionen. * 16.06.2008: Die NVIDIA GeForce GTX 280 erscheint. * 23.09.2008: Die freie Software Android erscheint für Smartphone. Android wird das verbreiteste Betriebssystem für Smartphones und ist freie Software. Im Q3 2023 hatte Android einen Marktanteil von etwa 70,46 %, iOS 28,83 %. * Die Intel Core-i-Serie wird eingeführt. Je nach i-Nummer haben sie etwa mehr Kerne oder anderweitig mehr Leistung. i3-CPUs sind eher für den Low-End-Bereich gedacht, i5-CPUs für besser ausgestattete Office-Rechner, i7-CPUs für Gaming und i9-CPUs für Gaming und Rendering. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 280<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-280.c216</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 16.06.2008 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 200 |- | Architektur || Tesla 2.0 |- | GPU || GT200 |- | GPU-Subtyp || G200-300-A2 |- | Die-Größe || 5,76 cm² |- | Cachegröße (L2) || 256 KiB |- | Baugröße || 65 Nanometer |- | Transistormenge || 1,4 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm |- | Kerne (Shader)|| 240 |- | Texture Mapping Units || 80 |- | Render Output Units || 32 |- | Streaming Multiprocessors || 30 |- | Grafikspeicher || 1024 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR3 |- | Busbreite || 512 bit |- | Schnittstelle || PCIe 2.0 (x16) |- | Basistakt || 602 MHz (Memory: 1,107 GHz) |- | Shadertakt || 1,296 MHz |- | Bandbreite Speicher || 141,7 GB/s |- | Thermal Design Power || 236 Watt |- | Anschlüsse || 2x DVI, 1x S-Video |- | CUDA-Version || 1.3 |- | DirectX-Version || 11.1/10_0 |- | OpenGL-Version || 3.3 |- | OpenCL-Version || 1.1 |- | Shader-Version || 4.0 |- | Vulkan-Version || - |- | Pixelfüllrate || 19,26 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 48,16 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 622,1 GigaFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 77,76 GigaFLOPS |- |} <gallery> NVIDIA GeForce GTX280 DSC01106 (23505776839).jpg|Auseinandergebaute GTX 280 Android logo 2019 (stacked).svg|Logo von android Android 1.0 homescreen.png|Screenshot von android 1.0 Intel Core i3 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i3 (2020) Intel Core i5 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i5 (2020) Intel Core i7 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i7 (2020) Intel Core i9 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i9 (2020) </gallery> ===2009=== * 03.01.2009: Mit {{w|Bitcoin}} wird der Markt der Kryptowährungen langsam populär. Sie sind dezentral und nutzen oft Blockchains. und Hashes. Sie stehen in der Kritik, weil sie unter anderem für illegale Geschäfte relativ oft genutzt werden oder durch "schürfen" (Rechner führen aufwendige Rechnungen durch und verbrauchen viel Strom) viel Strom verbrauchen. * 22.10.2009: Windows 7 erscheint. Im Gegensatz zu Windows Vista wird Windows 7 sehr erfolgreich. Der Support für die Endkundschaft endet am 14.01.2020. * ImageNet wird vorgestellt. Hierbei handelt es sich um eine Bilderdatenbank, wo jedes Bild einem Substantiv zugeordnet wird. Es soll bei "machine learning" helfen. Am 10. Februar 2024 hatte es knapp 14,2 Millionen Bilder. <gallery> Bitcoin logo.svg|Das Logo des Bitcoin Hut 8 Medicine Hat box 1.jpg|Hier werden viele Bitcoins geschürft: in sogenannten Rechenfarmen Unofficial fan made Windows 7 logo variant.svg|Flat-Logo von Windows 7 Windows7beta.jpg|Vorabversion von Windows 7 auf einer DVD </gallery> ===2010=== * 28.09.2010: Die freie Officesuite LibreOffice erscheint. Sie enthält Software für Textverarbeitung, Tabellenkalkulation, Präsentation, Zeichnung, Formelbearbeitung und zur Verealtung von Datenbanken. Das Softwarepaket gibt es für mehrere Betriebssysteme wie GNU/Linux, MS Windows, macOS oder Android. * 06.10.2010: Das später zu Meta Platforms gehörende "soziale Netzwerk" Instagram wird gelauncht. Es fokussiert sich auf das Posten von Fotos. Die Abmessungen der Fotos betragen 1080 Pixel in der kürzeren Dimension, und meist 100-400 Kilobyte pro Bild. Mit Filtern und anderen Tools werden die Bilder häufig manipuliert. Bis Oktober 2015 wurden etwa über 40 Milliarden Fotos hochgeladen. Kritisiert wird die Plattform wegen der teils negativen Auswirkungen, vor allem auf Kinder und Jugendliche, etwa durch manipulierte Fotos, die etwas anderes vorgaukeln (aufgehübschte Bilder, das Präsentieren von Stars nur von der positivsten Seite, etc.), als die Realität. <gallery> LibreOffice Logo Flat.svg|Logo von LibreOffice LibreOffice 6.4.1.2 2020.06.23 - 14.50.29.29.png|Willkommenbildschirm von LibreOffice Instagram Filters 2011.jpg|Filter unter Instagram </gallery> ===2011=== * 16.02.2011: Die künstliche Intelligenz '''Watson''' von IBM gewinnt in der Quizshow ''Jeopardy'' gegen Experten der Sendung. * 25.03.2011: Der Nintendo 3DS erscheint in Europa. Er ist der Nachfolger des Nintendo DSi und kann stereoskopische Effekte wiedergeben. Trotz anfänglicher schlechter Verkaufszahlen verkaufte sich der Handheld später besser. Spezifikationen: CPU: ARM1 Zweikerner @ 268 MHz, 128 MiB RAM, GPU: Pica200 (6 MiB VRAM). Bis September 2020 wurden knapp 76 Millionen Einheiten verkauft. <gallery> Nintendo 3DS logo.svg|Logo des Nintendo 3DS Nintendo-3DS-AquaOpen.png|Blauer Nintendo 3DS </gallery> ===2012=== * 26.10.2012: Windows 8 erscheint. Neu ist die Kacheloptik, die jedoch auf wenig Gegenliebe trifft. Mit Windows 8.1 erscheint ein Update mit dem altbekannten Desktop. * 30.11.2012: Die Nintendo Wii U erscheint im europäischen Markt. Die Wii U ist der Nachfolger der Nintendo Wii. Bis Ende Juni 2020 wurden etwa 13,56 Mio. Einheiten verkauft, knapp 100 Mio. weniger als die Nintendo Switch. Spezifikationen: CPU: IBM Espresso @ 1,24 GHz, GPU: AMD Latte @ 550 MHz * Der kleine Einplatinenrechner Raspberry Pi erscheint in seiner Ursprungsfassung. <gallery> Windows 8 logo and wordmark.svg|Das Logo von Windows 8 LibreOffice 4.3 Windows 8.1.PNG|LibreOffice unter Windows 8.1 WiiU.svg|Logo der Wii U Nintendo-Wii-U-Console-FL.jpg|Die Konsole Wii U Wii U Gamepad schwarz.JPG|Das Wii-U-Gamepad Raspberry Pi 4 Model B - Side.jpg|Ein Raspberry-Pi-Computer </gallery> ===2013=== * 30.04.2013: IBM Research bringt einen Kurzfilm heraus, der im Stile einer Stop-Motion-Produktion erstellt wurde. Er zeigt einen Jungen, der mit seinem Atom spielt. Die im Film zu sehenden Strukturen sind kaum größer als einzelne Atome. * 23.05.2013: Die NVIDIA GeForce GTX 780 erscheint. * 22.11.2013: Die XBOX One erscheint auf dem europäischen Markt. Bis 11.2020 wurden etwa 48,47 Millionen Einheiten verkauft. Spezifikationen: CPU: AMD Jaguar x86 (Achtkerner), GPU: Graphics Core Next. Mehr, siehe: [[w:Xbox One|Xbox One]] * 29.11.2013: Die PlayStation 4 kommt auf dem europäischen Markt. Bis Ende März 2022 wurden 117 Millionen Einheiten verkauft. Spezifikationen: CPU: AMD Jaguar x86 (1,6 GHz), GPU: AMD-Radeon-GPU (Graphics Core Next). Mehr, siehe: [[w:PlayStation_4|PlayStation_4]] {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 780<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-780.c1701</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 23.05.2013 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 700 |- | Architektur || Kepler |- | GPU || GK110 |- | GPU-Subtyp || GK110-300-A1 |- | Die-Größe || 5,61 cm² |- | Cachegröße (L1) || 16 KiB pro SMX |- | Cachegröße (L2) || 1536 KiB |- | Baugröße || 28 Nanometer |- | Transistormenge || 7,08 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 111 mm x 38 mm |- | Kerne (Shader)|| 2304 |- | Texture Mapping Units || 192 |- | Render Output Units || 48 |- | SMX || 12 |- | Grafikspeicher || 3072 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5 |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 0,863 GHz (Memory: 1,502 GHz) |- | Boosttakt || 0,902 MHz |- | Bandbreite Speicher || 288,4 GB/s |- | Thermal Design Power || 250 Watt |- | Anschlüsse || 1x DisplayPort 1.2, 1x HDMI 1.4a, 2x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 3.5 |- | DirectX-Version || 12/11_0 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 5.1 |- | Vulkan-Version || 1.1 |- | Pixelfüllrate || 43,30 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 173,2 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 4,156 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 173,2 GigaFLOPS |} <gallery> A Boy and His Atom Movie Stills (8675821573).jpg|Wohl das kleinste Video der Welt: Atome als Schauspieler NVIDIA GeForce GTX 780 PCB-Front.jpg|Die GeForce GTX 780 ohne Kühlkörper X Box One logo.svg|Wortmarke der Xbox One Microsoft-Xbox-One-Console-Set-wKinect.jpg|Xbox One in schwarz PlayStation 4 logo and wordmark.svg|Die Wortmake der PS4 Sony-PlayStation-4-PS4-wDualShock-4.jpg|PS4-Konsole mit Kontroller </gallery> ===2014=== * 05.2014: Das erste bekannte NFT ({{w|Non-Fungible Token}}) wird erschaffen. NFTs sollen mit einer Blockchain ein krytografisches individuelles Token enthalten, das eine Einzigartigkeit eines Gegenstandes darstellt. Die Kritiken und Probleme decken sich teils mit denen von Kryptowährungen wie Bitcoin. * 30.05.2014: Der Funracer Mario Kart 8 erscheint für die Wii U auf dem europäischen Markt. Das Spiel hat Freundschaften kommen und vor allem gehen sehen, erfreut sich aber dennoch großer Beliebtheit. Neu ist unter anderem das Fahren mit Antigravitation. Später kommen neue Fahrer wie Link und neue Strecken hinzu. * 19.09.2014: Die NVIDIA GeForce GTX 980 erscheint. * 26.08.2014: Seagate verbreitet die erste 8-TB-Festplatte.<ref>https://www.seagate.com/de/de/news/news-archive/Seagate-ships-worlds-first-8TB-hard-drives-pr-master/</ref> * Der DDR4-SDRAM-Standard wird in Form von RAM-Riegeln auf den Markt gebracht {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 980<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-980.c2621</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/900-series/#specsmodal-980</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 19.09.2014 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 900 |- | Architektur || Maxwell 2.0 |- | GPU || GM204 |- | GPU-Subtyp || GM204-400-A1 |- | Die-Größe || 3,98 cm² |- | Cachegröße (L1) || 48 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 2 MiB |- | Baugröße || 28 Nanometer |- | Transistormenge || 5,2 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 111 mm x 40 mm |- | Kerne (Shader)|| 2048 |- | Texture Mapping Units || 128 |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 16 |- | Grafikspeicher || 4096 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 1,127 GHz (Memory: 1,753 GHz) |- | Boosttakt || 1,216 MHz |- | Bandbreite Speicher || 224,4 GB/s |- | Thermal Design Power || 165 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a, 1x HDMI 2.0, 1x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 5.2 |- | DirectX-Version || 12/12_1 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.4 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 77,82 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 155,6 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 4,981 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 155,6 GigaFLOPS |- | Maximal zulässige Temperatur || 98 °C |} <gallery> Mario Kart logo.png|Logo von Mario Kart Link at Igromir 2012.jpg|Neben Held auch Profifahrer (zumindest in Mario Kart 8) DDR4 Ram IMGP5859 smial wp.jpg|Ein DDR4-RAM-Riegel mit Kühlkörper 16 GiB-DDR4-RAM-Riegel RAM019FIX Small Crop 90 PCNT.png|Ein RAM-Stick (DDR4) </gallery> ===2015=== * 29.07.2015: Windows 10 erscheint * Sommer 2015: Google macht {{w|DeepDream}} öffentlich. Mit ihr lassen sich dank neuronaler Netze Texturen auf Bilder legen, die dann nur scheinbar das ursprüngliche Bild zeigen, tatsächlich sind es aber kleinere detaillierte Strukturen wie Tierstrukturen. * 10.2015: Das Computerprogramm {{w|AlphaGo}} schlägt den Europameister Fan Hui im Brettspiel Go. {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 10 (jeweils 64-Bit) |- ! Aspekt !! Wert |- | CPU || CPU 1 GHz mit PAE, NX und SSE2, CMPXCHG16b, PrefetchW, LAHF/SAHF |- | RAM || 2 GiB |- | Grafik || DirectX 9+ mit WDDM-1.0-Treiber, 800x600 Pixel |- | HDD || 20 Gigabyte (bis Version 1809 (18H2)), 32 Gigabyte ab Version 1903 (19H1)) |} <gallery> DeepDream SchillerGym 20210821 Hof04021 RAW 202109251094CROP.jpg|Der Computer "träumt": Ist das Ergebnis eine Schule? Oder eine Häufung von tierähnlichen Strukturen? Oder beides? Oder gar nichts? Windows 10 Logo.svg|Windows 10 - Das Logo ähnelt Windows 8 AlphaGo.svg|Logo von AlphaGo </gallery> ===2016=== * 27.05.2016: Die NVIDIA GTX 1080 erscheint. * 06.07.2016: Das Augmented-Reality-Spiel für das Smartphone '''Pokémon Go''' erscheint. Mit ihm kann man draußen Pokémon fangen. * 09.2016: Das "soziale Netzwerk" TikTok geht online. Es bietet kurze Videoclips, die von Usern erstellt und geteilt werden können. Kritiker kritisieren den (möglichen) Einfluss der chinesischen Regierung und die Manipulation von vor allem jungen Usern. * 05.10.2016: Das dezentrale und freie Microblogging-Netzwerk {{w|Mastodon (Software)}} wird gelauncht. Das Netzwerk ist nicht profitorientiert und vom Grundaufbau her ähnlich zu Twitter, jedoch auf mehrere Server verteilt. * Der Internetverkehr steigt auf über ein Zettabyte an.<ref>https://www.telegraph.co.uk/technology/2016/02/04/worlds-internet-traffic-to-surpass-one-zettabyte-in-2016/</ref> {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 1080<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-1080.c2839</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/10-series/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 27.05.2016 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 10 |- | Architektur || Pascal |- | GPU || GP104 |- | GPU-Subtyp || GP104-400-A1 |- | Die-Größe || 3,14 cm² |- | Cachegröße (L1) || 48 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 2 MiB |- | Baugröße || 16 Nanometer |- | Transistormenge || 7,2 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 112 mm x 40 mm |- | Kerne (Shader)|| 2560 |- | Texture Mapping Units || 160 |- | Tensor-Kerne || (368) |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 20 |- | Grafikspeicher || 8192 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5X |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 1,607 GHz (Memory: 1,251 GHz) |- | Boosttakt || 1,733 MHz |- | Bandbreite Speicher || 320,3 GB/s |- | Thermal Design Power || 180 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a, 1x HDMI 2.0, 1x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 6.1 |- | DirectX-Version || 12/12_1 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.4 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 110,9 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 277,3 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 138,6 GigaFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 2,873 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 277,3 GigaFLOPS |- | Generation Tensor-Kerne || ??? |- | NVIDIA Encoder || ??? |- | NVIDIA Decoder || ??? |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 8 Bit RGB mit 2xDP 1.4a // @ 60 Hz, YUV420 8-bit bei einem DisplayPort 1.3-Anschluss) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || mind. 2 |- | Maximal zulässige Temperatur || 94 °C |} <gallery> NVIDIA-GTX-1070-FoundersEdition-FL.jpg|Die NVIDIA GTX 1070 App-augmented-reality-game-gps-163042.jpg|Gehen und aufs Handy gucken - die Kombination kann gefährlich sein TikTok and YouTube Shorts example.webm|Beispiel eines Videoclips für TikTok Mastodon logotype (simple) new hue.svg|Logo von Mastodon mit einem Schema eines Elefanten </gallery> ===2017=== * Das WannaCry-Virus (Ransomware) verbreitet sich. Wie bei Ransomware üblich, wird der Inhalt eines infizierten Rechners verschlüsselt und (angeblich) nur gegen Geld wieder entschlüsselt. Als Ursprung vermutet man Nordkorea. * 03.03.2017: Nintendo veröffentlicht seine Hybrid-Konsole '''Nintendo Switch'''. Die Tatsachen, dass die Konsole mobil ist und es gute Spiele gibt, machten die Konsole beliebt und liefert über 100 Millionen verkaufte Einheiten. * 03.03.2017: Das von vielen erwartete und deutlich verspätete '''The Legend of Zelda: Breath of the Wild''' erscheint. Es ist das erste echte Open-World-Zelda-Spiel und kommt mit einem frei bekleidbaren Link daher, der Sidon als seinen Freund gewinnt und sich in Crossdressing versucht. * 20.06.2017: AMD launcht seine EPYC-Mikroprozessoren. Diese sollen eine Konkurrenz zu Intel Xeon-Mikroprozessoren sein. Trotz dessen, dass Server-CPUs bei Release ziemlich teuer sind, so kann man online auch günstige Produkte (gebraucht) erwischen. * 27.06.2017: Die Schadsoftware ''NotPetya'' verbreitet sich und kompromittiert verschiedene Rechner auf der ganzen Welt. Der Schaden wird auf 300 Mio. US-$ beziffert. * 11.2017: Alle Supercomputer aus dem TOP500 laufen auf einem Betriebssystem, basierend auf dem Linux-Kernel. Linux hat über die Zeit Unix verdrängt. OS-Architekturen wie die von BSD, Windows und Mac blieben enorm erfolglos. <gallery> Countries initially affected in WannaCry ransomware attack.svg|Ausbreitung des WannaCry-Virus Nintendo-Switch-Console-Docked-wJoyConRB.jpg|Die Controller sind abkoppelbar. Das "Herzstück" lässt sich aus der Docking-Station entnehmen The Legend of Zelda Breath of the Wild.svg|BotW ist beliebt. Wo geht die Reise hin? Amd epyc 7302 socket sp3 IMGP3493 smial wp.jpg|Server-CPUs wie diese sind deutlich größer als Desktop-CPUs Operating systems used on top 500 supercomputers.svg|Historisch waren Unix und Linux beliebt. Der Rest hat keine Chance. </gallery> ===2018=== * 03.2018: Der sogenannte Nintendo Gigaleak (bzw. Nintendo data leak) kommt ins Rollen. Über die folgenden Jahre wurden Daten wie Quellcode, aber auch persönliche Daten aus dem Konzern bezogen und teilweise veröffentlicht. Das Ereignis offenbart ein Dilemma: nur durch den Quellcode alter Software können die Spiele für die Nachwelt dezentral gesichert werden, gerade, wenn Nintendo in Insolvenz geht, sich auflöst bzw. die Daten löscht oder verliert. Nintendo geht sehr hart gegen Verletzungen seines geistigen Eigentums vor, aber auch das Unternehmen kann nicht alles verbergen, was es gerne verborgen hätte. Die gesamte kompromittierte Datenmenge könnte über 2 TB liegen. * 06.2018: Die Kategorie "SDUC" (Secure Digital Ultra Capacity) wird vorgestellt. Unter diese Kategorie fallen (Micro)SD-Karten von über 2 bis 128 Terabyte. Bis es allerdings 128-Terabyte-SDUC-Karten gibt, wird es wohl bis in die 2030er dauern. * 08.2018: AMD bringt den AMD Ryzen Threadripper 2990WX auf den Markt. Der Prozessor ist einer der ersten Desktop-CPUs, der 32 Kerne enthält. * 20.09.2018: Die NVIDIA-GeForce-RTX-20er-Reihe erscheint. Die reine Rechenleistung nahm nur relativ wenig zu, jedoch wurden Raytracing-Kerne hinzugefügt, die in Echtzeit Raytracing berechnen sollen. Ob diese Funktionen sich durchsetzen, war zum Zeitpunkt des Releases noch nicht sicher.<ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/20-series/</ref> * Samsung veröffentlicht einen der ersten 8K-Fernseher (7680×4320 Pixel; QLED TV Q900) für den Endverbraucher/die Endverbraucherin. Der Fernseher ist in den Diagonalen 65", 75" und 85" erhältlich. Zusätzliche Funktionen sind ein Quantum Prozessor 8K mit künstlicher Intelligenz und High-Dynamic Range. Ein großes Problem bleiben jedoch die spärlichen Inhalte mit 8K. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 2080<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-rtx-2080.c3224</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/compare/?section=compare-20</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 20.09.2018 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 20(00) |- | Architektur || Turing |- | GPU || TU104 |- | GPU-Subtyp || TU104-400A-A1 |- | Die-Größe || 5,45 cm² |- | Cachegröße (L1) || 64 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 4 MiB |- | Baugröße || 12 Nanometer |- | Transistormenge || 13,6 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 116 mm x 35 mm |- | Kerne (Shader)|| 2944 |- | Texture Mapping Units || 184 |- | Tensor-Kerne || 368 |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 46 (entspricht Anzahl Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 8192 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,515 GHz (Memory: 1,75 GHz) |- | Boosttakt || 1,710 MHz |- | Bandbreite Speicher || 448 GB/s |- | Thermal Design Power || 215 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.0, 1x USB Typ C |- | CUDA-Version || 7.5 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 109,4 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 314,6 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 20,14 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 10,07 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 314,6 GigaFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 1. Generation |- | Generation Tensor-Kerne || 2. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja |- | NVIDIA Encoder || 7. Generation |- | NVIDIA Decoder || 4. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC/HDMI 2.1 + DSC // @ 120 Hz bei zweifachem DP 1.4a und DSC), 3840 x 2160 Pixel (@ 240 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 |- | Maximal zulässige Temperatur || 89 °C |} <gallery> SDUC.svg|Das Logo des SDUC-Standards GeForce RTX 20 Series logo with slogan.svg|Slogan der RTX-20er-Reihe Größenvergleich GeForce RTX 2080 und GeForce RTX 3090 DSC6318.jpg|Die RTX 2080 war noch deutlich kleiner als die üppige RTX 3090 </gallery> ===2019=== * 09.04.2019: Der erweiterte Support für Windows Embedded POS 2009 endet, und damit der letzte (öffentliche) Support für die Windows-XP-Codebasis. * 07.2019: Wissenschaftler gelingt es, den Text der englischen Wikipedia auf synthetischer DNA zu speichern (16 GB). * 05.09.2019: Die erste Version der PowerToys für Windows 10 erscheint. Die PowerToys gehen bis auf Windows 95 zurück, und bieten aktuell nützliche Programme wie den ColorPicker, den PowerRename für die Umbenennung vieler Dateien oder PowerOCR (ab 2022), der Text aus Bildern extrahiert. Das Projekt steht unter der MIT-Lizenz. * 23.10.2019: Google-Forscher behaupten, eine Quantenüberlegenheit durchgeführt zu haben. Hintergrund war eine Rechenaufgabe, die ein Quantencomputer sehr viel schneller als ein Binärrechner löste. * Micron und SanDisk zeigen eine der ersten 1-TB-microSDXC-Karten. <gallery> 2020 PowerToys Icon.svg|Automatisierung und nützliche Werkzeuge: PowerToys kombiniert beides Google Sycamore Chip 002.png|Er war zuständig für das Berechnen: Der Quantenprozessor Sycamore </gallery> ===2020=== * Aufgrund des Einhaltens von Abständen werden Videokonferenzen und Home Office während der COVID-19-Pandemie populär. Nach der Pandemie steigt das Angebot von Home Office (remote working) stark an. * 13.03.2020: Mit dem Samsung Galaxy S20 erscheint eines der ersten Smartphones, die eine 8K-FUHD-Videoaufnahme ermöglichen (aufgrund der kleinen Größe des Bildsensors ist eine volle Ausreizung der Detailtiefe, die mit 8K möglich wäre, nicht zu erwarten)<ref>https://www.samsung.com/de/smartphones/galaxy-s20/</ref> * Q2 2020: Die 10. Generation der Intel-Core-Serie erscheint. * 08.2020: Das Gadget '''Flipper Zero''' erscheint. Das kleine Gerät mit LCD wurde vor allem durch seine "Hackfähigkeiten" bekannt und wird kontrovers diskutiert. * 09.2020: Mit der GeForce RTX 3090 veröffentlicht NVIDIA die (von NVIDIA ernannte) erste 8K-Grafikkarte. Inwieweit 8K nutzbar ist, hängt vom Spiel ab. Einige Spiele schafft die Karte mit mittleren bis hohen Grafikeinstellungen in 8K und 30-60 FPS, mit DLSS meist mehr.<ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/30-series/rtx-3090-3090ti/</ref> * Mit der Samsung 870 QVO bringt Samsung eine der ersten 8-TB-SSDs auf den Markt (für Endkundschaft). Die enthaltenen QLCs erlauben eine höhere Speicherdichte, sind jedoch zumindest im längeren ununterbrochenen Betrieb langsamerwerdend.<ref>https://tigernation.de/2020/06/30/erste-8tb-ssd-von-samsung/</ref> * 05.11.2020: Die ersten Modelle des AMD Ryzen 5000 (Vermeer) erscheinen. Die Modelle haben 6 bis 16 Prozessorkerne. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Gigabyte RTX 3090 Eagle OC<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/gigabyte-rtx-3090-eagle-oc.b7951</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Codename || GV-N3090EAGLE OC-24GD |- | Hersteller || Gigabyte |- | Erscheinungsdatum || 24.09.2020 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 30(00) |- | Architektur || Ampere |- | GPU || GA102 |- | GPU-Subtyp || GA102-300-A1 |- | Die-Größe || 6,28 cm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 6 MiB |- | Baugröße || 8 Nanometer |- | Transistormenge || 28,3 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 330 mm x 130 mm |- | Kerne (Shader)|| 10496 |- | Texture Mapping Units || 328 (≙ Tensor-Kerne) |- | Render Output Units || 112 |- | Streaming Multiprocessors || 82 (≙ Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,395 GHz |- | Boosttakt || 1,725 MHz |- | Bandbreite Speicher || 936,2 GB/s |- | Thermal Design Power || 350 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 2x HDMI 2.1 |- | CUDA-Version || 8.6 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 193,2 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 565,8 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 36,21 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 36,21 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 565,8 GigaFLOPS |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 3090<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-rtx-3090.c3622</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/30-series/rtx-3090-3090ti/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 24.09.2020 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 30(00) |- | Architektur || Ampere |- | GPU || GA102 |- | GPU-Subtyp || GA102-300-A1 |- | Die-Größe || 6,28 cm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 6 MiB |- | Baugröße || 8 Nanometer |- | Transistormenge || 28,3 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 336 mm x 140 mm x 61 mm |- | Kerne (Shader)|| 10496 |- | Texture Mapping Units || 328 (≙ Tensor-Kerne) |- | Render Output Units || 112 |- | Streaming Multiprocessors || 82 (≙ Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,395 GHz (Memory: 1,219 GHz) |- | Boosttakt || 1,695 MHz |- | Bandbreite Speicher || 936,2 GB/s |- | Thermal Design Power || 350 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.1 |- | CUDA-Version || 8.6 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 189,8 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 556,0 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 35,58 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 35,58 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 556,0 GigaFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 2. Generation |- | Generation Tensor-Kerne || 3. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja |- | NVIDIA Encoder || 7. Generation |- | NVIDIA Decoder || 5. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC), 3840 x 2160 Pixel (@ 240 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 |- | Maximal zulässige Temperatur || 93 °C |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Intel Core i9-10900K<ref>https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/199332/intel-core-i910900k-processor-20m-cache-up-to-5-30-ghz.html</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Name || Intel® Core™ i9-10900K Processor |- | Lithografie || 14 nm |- | UVP (USA) || 488 $ |- | Kerne/Threads || 10/20 |- | Basistakt || 3,70 GHz |- | Turbotakt || 5,30 GHz |- | Cache || 20 MiB |- | Busgeschwindigkeit || 8 GigaTransfer/s |- | Thermal Design Power || 125 Watt |- | Maximal unterstützte RAM-Kapazität || 128 GiB |- | DDR-Generation || DDR4 |- | GPU-Recheneinheit || Intel UHD Graphics 630 |- | GPU-Basistakt || 350 MHz |- | GPU-Maximaltakt || 1,20 GHz |- | Maximal unterstützte Auflösung || 4096 x 2160 (30 Hz) @ HDMI / 4096 x 2304 (60 Hz) @ DP |- | T_Junction (maximal zulässige Die-Temperatur) || 100 °C |- | Abmessungen || 37,5 mm x 37,5 mm |- | Architekturbreite || 64-Bit |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Ryzen 9 5950X<ref>https://www.amd.com/de/products/cpu/amd-ryzen-9-5950x</ref><ref>https://www.amd.com/en/product/10456</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Kerne/Threads || 16 Kerne, 32 Threads |- | Basistakt || 3,4 GHz |- | Boosttakt || 4,9 GHz |- | Cache || 72 MiB (8 MiB L2 + 64 MiB L3) |- | Thermal Design Power || 105 W |- | Baugröße || 7 Nanometer |- | Preis (UVP) || |- | Codename || Vermeer |- | Architektur || Zen 3 / AM4 (CPU-Sockel) |- | Release || 11/5/2020 |} <gallery> Rendering 8K 20220821 RGB16.png|2020 ging es einen großen Schritt Richtung 8K im Alltag Rückseite Galaxy S20 Ultra 20200305.jpg|Das S20 Ultra mit 8K-Aufnahmefunktion Flipper Zero.jpg|Klein aber oho – Das weiß-orange Gadget Gigabyte GeForce RTX 3090 Eagle OC 24G, 24576 MiB GDDR6X Front Transparent 20201116.png|Eine Custom-Edition der RTX 3090 Samsung 870 QVO 8TB SATA 2,5 Zoll Internes Solid State Drive (SSD) (MZ-77Q8T0BW) 20211008 Rückseite SSD022corr.png|SSD können nun für die Endkundschaft 8TB groß sein AMD Ryzen 7 5800X 19339.jpg|Ein Modell der 5000er-Reihe </gallery> ===2021=== * Q1 2021: Die Intel Core iX-Prozessoren der 11. Generation erscheinen * 05.01.2021: Mit DALL-E und DALL-E 2 veröffentlicht OpenAI Modelle des maschinellen Lernens, die Bilder generieren. Der Abkömmling Craiyon erzeugt gemäß einer Eingabe eines Menschen eine Reihe von Bildern. Beliebt sind ungewöhnliche Konstellationen, wie ein Astronaut, der auf einem Pferd reitet. * 14.01.2021: Das Samsung Galaxy S21 erscheint. * 05.2021: Uwuntu erscheint._{Anhand der Versionsnummer 21.05 wird geschätzt, dass 05.2021 das Release-Date war} * 17.09.2021: Das iPhone 14 erscheint. * 05.10.2021: Microsoft Windows 11 erscheint. * 04.11.2021: Intel bringt Prozessoren der Alder-Lake-Architektur (12XXX) heraus. Kennzeichen ist der heterogene Stil der Kerne (umformulieren).<ref>https://www.golem.de/news/alder-lake-intel-will-mit-241-watt-an-die-spitze-2110-160622.html</ref> * 11.2021/12.2021: Mit der Seagate Exos X20 kommt eine der ersten 20-TB-Festplatten auf den Markt für die Endkundschaft. Die Festplatte basiert auf der CMR-Technik.<ref>https://www.seagate.com/files/www-content/datasheets/pdfs/exos-x20-channel-DS2080-2111DE-de_DE.pdf</ref> Verglichen mit der 1-TB-Festplatte aus 2007 hat sich der Speicher in 14 Jahren um den Faktor 20 vergrößert und folgt damit nicht mehr dem Mooresschen Gesetz wie früher. Mit 789 € UVP war der Preis hoch, aber er sinkt auf etwa 320-330 € im März 2024. * Wissenschaftler erzeugen ein DNA-Schreibegerät, das mit 18 Mbps auf DNA schreibt.<ref>[[w:en:DNA digital data storage]]</ref> DNA als Speicher birgt großes Speicherpotenzal, momentan jedoch sind Schreib- und Lesegeschwindigkeit sehr gering und für den Massenmarkt unrentabel. * Die ersten DDR5-RAM-Riegel erscheinen<ref>https://www.gamingguru.de/blog/ddr5-ram/</ref> {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 11 |- ! Überschrift !! Überschrift |- | System || UEFI-PC mit Version 2.3.1 und Secure Boot |- | CPU || Dual-CPU mit 1 GHz (64-bit) |- | TPM || Trusted Platform Module 2.0 |- | RAM || 4 GiB |- | Grafik || DirectX 12 mit WDDM-2.0-Treiber, 1280x720 Pixel |- | HDD || 64 Gigabyte (vorzugsweise SSD) |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Intel Core i9-11900K<ref>https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/212325/intel-core-i911900k-processor-16m-cache-up-to-5-30-ghz.html</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Name || Intel® Core™ i9-11900K Processor |- | Lithografie || 14 nm |- | UVP (USA) || 539 $ |- | Kerne/Threads || 8/16 |- | Basistakt || 3,50 GHz |- | Turbotakt || 5,30 GHz |- | Cache || 16 MiB |- | Busgeschwindigkeit || 8 GigaTransfer/s |- | Thermal Design Power || 125 Watt |- | Maximal unterstützte RAM-Kapazität || 128 GiB |- | DDR-Generation || DDR4 |- | GPU-Recheneinheit || Intel UHD Graphics 750 |- | GPU-Basistakt || 350 MHz |- | GPU-Maximaltakt || 1,30 GHz |- | Execution Units || 32 |- | Maximal unterstützte Auflösung || 4096 x 2160 (60 Hz) @ HDMI / 5120 x 3200 (60 Hz) @ DP |- | T_Junction (maximal zulässige Die-Temperatur) || 100 °C |- | Abmessungen || 37,5 mm x 37,5 mm |- | Architekturbreite || 64-Bit |} <gallery> DALL-E 2 artificial intelligence digital image generated photo.jpg|Die Kreativität bald die einzige Grenze? Teddybären nutzen unter Wasser Hardware GalaxyS21.png|Die verschiedenen Smartphones der S21-Reihe VirtualBox Uwuntu 21.05 22 08 2022 12 50 53.png|Uwuntu-Desktop IPhone 13 Pro wordmark.svg|Das Logo des iPhone 13 Pro Back of the iPhone 13 Pro.jpg|Rückseite des iPhone 13 Pro mit Kameras Windows 11 logo.svg|Das Logo von Windows 11 ist schlicht gehalten DDR5 SDRAM IMGP6295 smial wp.jpg|DDR5-RAM bietet mehr Speicherkapazität und Taktraten jenseits der 4 GHz Seagate Exos X20 20 TB 20240316 HOF01100 RAW-Export 000472.png|20 Terabyte – 2 Millionen mal mehr Speicherplatz als die ersten Festplatten hatten </gallery> ===2022=== * Mit dem Bild "Théâtre D’opéra Spatial" gewinnt ein Teilnehmer einen Bilderwettbewerb. Aufgrund der Tatsache, dass die Datei zu größten Teilen von einer Künstlichen Intelligenz generiert wurde, wird dem Bild kein Urheberrechtsschutz eingeräumt. * 25.02.2022: Mit dem Steam Deck veröffentlicht Valve einen tragbaren Personal Computer, auf dem man Computerspiele spielen kann. * 08.03.2022: AMD veröffentlicht den AMD Ryzen™ Threadripper™ PRO 5995WX. Diese Workstation-CPU ist ein 64-Kerner mit 128 Threads. Basistakt sind 2,7 GHz, maximale Taktrate sind 4,5 GHz. Mit einer Leistungsaufnahme von 280 Watt macht diese Recheneinheit selbst Grafikkarten Konkurrenz. * 11.03.2022: Die Samsung-Galaxy-S22-Reihe erscheint vollständig * 06.2022: Der Supercomputer Frontier geht ans Netz. Er ist einer der ersten Supercomputer mit einer Spitzenleistung von einem ExaFLOPS (1,1 ExaFLOPS). Er führt offiziell die TOP500-Liste an. * 10.05.2022: AMD veröffentlicht die AMD Radeon RX 6950 XT * 21.07.2022: Das Nothing Phone (1) erscheint. Sein OS basiert auf Android. * 08.2022: Western Digital bietet für 599,99$ 22-TB-Festplatten (SATA) an.<ref>https://www.westerndigital.com/products/internal-drives/wd-gold-sata-hdd#WD221KRYZ</ref> * 10.08.2022: Microsoft veröffentlicht seine Fluent-Emoji-Serie unter der MIT-Lizenz.<ref>https://github.com/microsoft/fluentui-emoji</ref><ref>https://github.com/microsoft/fluentui-emoji/blob/main/LICENSE</ref> * 22.08.2022: Mit [[w:en:Stable Diffusion]] erscheint ein weiteres Deep-Learning-Modell, das Texte in ein Bild umsetzt. Durch die Konkurrenz von KI, schöpferische Werke zu entwickeln, befürchtet die Kreativindustrie, dass Umsätze durch schöpferische Werke bald so nicht mehr möglich sein werden, da künstliche Intelligenz diese Arbeit mehr und mehr alleine ausführen kann. Auch steigt durch mehr Leistung die Qualität der Ergebnisse über die Zeit. Das Bild unten zeigt eine fiktive Fotografie eines auf einem Pferd reitenden Astronauten. Braucht es also bald Fotografen und weitere Kunstschaffende bald nicht mehr (zu kommerziellen Zwecken)? Des Weiteren werden Parallelen zu dem Zeitpunkt gezogen, wo die Fotografie Maler ersetzte. Ab dem 19. Jahrhundert mussten Porträts nur noch fotografisch geschossen werden, nicht mehr gemalt. * 30.08.2022: AMD stellt die AMD Ryzen 7000-Serie vor. Deutlich wird die stärkere Leistung gegenüber der Intel Core iX 12000-Reihe. * 12.10.2022: NVIDIA GeForce RTX 4090 erscheint. Durch die Fähigkeiten der Tensor-Kerne, Raytracing, der starken Rechenleistung, Automatisierung und Generierung von fotorealistischen Inhalten, könnte der Arbeitsalltag bald ganz anders aussehen und viele Arbeitsplätze obsolet machen. Die Karte erlaubt Dual-AV1-Encoder und 8K-Videoaufnahme bei 60 FPS. Kritisiert jedoch wird NVIDIAs Preispoitik, die Verwirrung um RTX 4080 12GB und 16GB und u.a. der hohe Stromverbrauch der RTX 4090, der in Zeiten von Inflation, hohen Strompreisen und Klimaproblemen unverantwortlich sei.<ref>https://www.heise.de/meinung/Kommentar-zu-RTX-4000-Grafikkarten-Nvidia-wen-wollt-Ihr-veralbern-7273912.html</ref> * 30.11.2022: Das von OpenAI bereitgestellte und proprietäre ChatGPT wird für die Öffentlichkeit zur Verfügung gestellt. Es ist ein Chatbot auf KI-Basis, der Antworten auf diverse Fragestellungen gibt. Er wird vor allem in sozialen Netzwerken populär und wirft die Frage auf, welche Rolle diese bei der Lösung von Aufgaben wie Hausaufgaben spielen wird und wie damit umzugehen ist. Außerdem setzen manche den Fokus auf die Glaubwürdigkeit der Antworten, so fehlen mit Stand November 2022 meist Quellenangaben oder stützende Nachweise des Bots. Der Hype um KI verbreitet sich in der Gesellschaft deutlich. Unternehmen mit Fokus auf KI wachsen teils stark und es baut sich die KI-Blase auf. Manche ziehen einen Vergleich zur Dotcom-Blase in den 1990ern. * Dezember 2022: Die AMD Radeon RX 7900 XT und Radeon RX 7900 XTX kommen auf dem Markt. * PCIe 6.0 wird eingeführt. Die Transferrate pro Lane beträgt 64 Gigatexel/s und der Datendurchgang bis zu etwa 121 GiB/s. * Mit der Ultrastar DC HC670 (ultrastar-dc-hc670-26-tb) von Western Digital erscheint eine der ersten 26-TB-Festplatten für Rechenzentren (Unternehmensbereich). Die Platte hat 10 Magnetplatten (2,6 TB pro Platte) und basiert auf SMR. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Ryzen 9 7950X<ref>https://www.amd.com/de/products/cpu/amd-ryzen-9-7950x</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Kerne/Threads || 16 Kerne, 32 Threads |- | Basistakt || 4,5 GHz |- | Boosttakt || 5,7 GHz |- | Cache || 80 MiB (L2+L3) |- | Thermal Design Power || 170W |- | Baugröße || 5 Nanometer |- | Preis (UVP) || 699 US-$ |- | Codename || Raphael |- | Architektur || Zen 4 |- | Release || 27.09.2022 |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Radeon RX 6950 XT<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/radeon-rx-6950-xt.c3875</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || AMD |- | Erscheinungsdatum || 10.05.2022 |- | Plattform || Navi |- | Generation || RDNA 2.0 |- | Architektur || RDNA 2.0 |- | GPU || Navi 21 |- | GPU-Subtyp || Navi 21 KXTX (215-121000289) |- | Die-Größe || 5,2 cm² |- | Cachegröße (L0) || 32 KiB pro WGP |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Array |- | Cachegröße (L2) || 4 MiB |- | Cachegröße (L3) || 128 MiB |- | Baugröße || 7 Nanometer |- | Transistormenge || 26,8 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 120 mm x 50 mm |- | Kerne (Shader)|| 5120 |- | Texture Mapping Units || 320 |- | Render Output Units || 128 |- | Compute Units || 80 |- | Raytracing-Kerne || 80 |- | Grafikspeicher || 16384 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,925 GHz (Memory: 2,250 GHz) |- | Boosttakt || 2,324 GHz (Spieltakt: 2,116 GHz) |- | Bandbreite Speicher || 576 GB/s |- | Thermal Design Power || 335 Watt |- | Anschlüsse || 2x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.1 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 2.1 |- | Shader-Version || 6.5 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 297,5 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 743,7 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 47,60 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 23,80 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 1487 GigaFLOPS |- |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 4090<ref>https://www.youtube.com/watch?v=fj245xMr-BM</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/40-series/rtx-4090/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 12.10.2022 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 40(00) |- | Architektur || Ada Lovelace |- | GPU || AD102 |- | GPU-Subtyp || AD102-300-A1 |- | Die-Größe || 609 mm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB (pro SM) |- | Cachegröße (L2) || 72 MiB |- | Baugröße || 5 nm (Transistor) |- | UVP || 1599 US-$ / 1949 € |- | Transistormenge || 76,3 Mrd. |- | Slotbreite || 3 Slots |- | TDP || 450 W |- | Abmessungen || (304 x 137 x 61) mm³ |- | Kerne (Shader)|| 16384 |- | Texture Mapping Units || 512 |- | Render Output Units || 176 |- | Streaming Multiprocessors || 128 |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 Bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 x16 |- | Basistakt || 2,23 GHz |- | Boosttakt || 2,52 GHz |- | Bandbreite Speicher || ca. 1 TB/s |- | Thermal Design Power || ca. 450 Watt |- | Anschlüsse || 1x HDMI 2.1 / 3x DisplayPort 1.4a |- | CUDA-Version || 8,9 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate (12_2) |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 8.9 (CUDA) |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 443,5 Gigapixel/s |- | Texturrate || 1290 GTexel/s |- | FP16-Leistung (half) || 82,58 TFLOPs |- | FP32-Leistung (float) || 82,58 TFLOPs |- | FP64-Leistung (double) || 1290 GFLOPs |- | Leistungen (andere) || 83 Shader-TFLOPS, 191 RT-TFLOPS, 1320 Tensor-TFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 3. Generation (+ Shader Execution Reordering) |- | Generation Tensor-Kerne || 4. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja (3. Generation) |- | Unterstützt || NVIDIA DLSS (3rd Gen), NVIDIA Reflex, NVIDIA Broadcast, PCIe Gen4, resizable BAR, NVIDIA GeForce Experience, NVIDIA Ansel, NVIDIA Freestyle, NVIDIA ShadowPlay, NVIDIA Highlights, NVIDIA G-SYNC, Game Ready-Treiber, NVIDIA Studio-Treiber, NVIDIA Omniverse, NVIDIA GPU Boost, AV1-Encoding/-Decoding, VR Ready |- | NVIDIA Encoder || 2x 8. Generation |- | NVIDIA Decoder || 5. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 (@ 12-Bit HDR, 60 FPS mit DP 1.4a bzw. HDMI 2.1 + DSC/@ 12-Bit HDR, 120 FPS mit 2x DP 1.4a), 3840 x 2160 (@ HDR und 120 FPS, HDMI 2.1a) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 (HSCP 2,3) |- | Maximal zulässige Temperatur || 90 °C |} <gallery> Théâtre D’opéra Spatial.jpg|Traditionelle Tracht und Fiktion - KI macht es möglich Steam Deck (front).png|Das Steam Deck SAMSUNG Galaxy S22 Ultra BLACK (3).jpg|Die Kameras des S22 Ultra Frontier Supercomputer (3).jpg|Einer der schnellsten Kaliber seiner Zeit: Der Frontier Fluent Emoji Color 1f3db-fe0f.svg|Emojis sind nun unter einer Open-Source-Lizenz nutzbar A depiction of an astronaut riding a horse 2022-08-28.png|Ein Astronaut auf einem Pferd: Deep-Learning-Modelle machen es möglich Nothing Phone 1 wordmark.svg|Logo des Nothing Phone (1) als Dot-Matrix Nothing phone(1) White.svg|Das Nothing Phone (1): In jeglicher Hinsicht besser als nichts Nothing phone(1) White (back).svg|Die Rückseite des Nothing Phone (1), die es so besonders macht Nvidia@5nm@AdaLovelace@AD102@GeForce RTX 4090@S TW 2324A1 U2F028.MOW AD102-301-A1 DSCx3@VIS.jpg|Die Leiterplatte einer NVIDIA GeForce RTX 4090 </gallery> ===2023=== * Aufgrund von Verwerfungen nimmt ein Großteil aller NFTs einen Wert von 0 ETH an, was sie wertlos macht.<ref>https://futurezone.at/digital-life/nft-preis-handel-wertverlust-hype-ether-bored-ape-yacht-club-dappgambl-krypto/402602591</ref> * Der Begriff "Brainrot" für durch Gehirnfäule getätigte Begrifflichkeiten gewinnt massiv an Popularität, unter anderem auf TikTok. * 14.03.2023: Das Sprachmodell GPT-4 erscheint. Es wird für ChatGPT eingesetzt. Aufgrund der Fähigkeiten sehen es manche als Beginn der AGI (künstliche generelle Intelligenz). Andere sind von der multimodalen Leistung beeindruckt, wiederum andere sorgen sich darum, dass aufgrund des schnellen Fortschritts KI außer Kontrolle geraten könnte. Modelle wie GPT 3.5 oder GPT 4 sind proprietär und Closed source. Jedoch wird Open Source-LLMs langfristig mehr Potenzial eingeräumt. * In den USA soll zum ersten Mal ein Anwalt auf Basis von künstlicher Intelligenz eingesetzt werden.<ref>https://www.pcwelt.de/article/1469241/ki-anwalt-vertritt-erstmals-angeklagten-vor-gericht.html</ref> * 12.05.2023: The Legend of Zelda: Tears of the Kingdom erscheint. Passend dazu erscheint am 28.04.2023 eine Nintendo Switch als OLED-Modell im TotK-Stil. Das Spiel gilt als erfolgreich, wie man an den Verkauszahlen ablesen kann. * 01.08.2023: Das Muster der 28-TB-HDD wird angekündigt.<ref>https://www.computerbase.de/2023-08/western-digital-715-mio-usd-verlust-und-die-erste-28-tb-festplatte/</ref> * 29.08.2023: Google lässt KI-Chips (TPU-Chips) maßgeblich an der Produktion von TPU-Chips der kommenden Generation mitwirken. Überzeugen kann die KI durch die Schnelligkeit und bessere Leistung im Vergleich zu seinen menschlichen Pendants. Dies ist ein maßgeblicher Schritt zur technologischen Singularität, wo künstliche Intelligenzen selbst immer optimiertere Hardware oder KI-Systeme realisieren, wodurch sich der Anstieg der Hardwareleistung unfassbar stark beschleunigen könnte.<ref>https://www.heise.de/news/Google-TPU-KI-Chip-berechnet-seinen-eigenen-Nachfolger-9287632.html</ref> * ca. 10.2023: Unter der Marke "HYTE" wird ein Gehäuse mit äußerem hochauflösendem, länglichen Display veröffentlicht. Es wird relativ beliebt und stellt eine Möglichkeit dar, wie Computer in naher Zukunft häufiger aussehen können. Der Gehäusestil wird immer mehr ein Individualitätsmerkmal eines Computers. * 18.10.2023: Microsoft arbeitet an "Project Silica". Hierbei handelt es sich um einen robusten Quarzglasspeicher. Ziel ist der Einsatz in Datacentern, Speicherdauern jenseits der 1000 Jahre und etliche Terabyte Speicherplatz. Gespeichert werden sollen Informationen als Voxel.<ref>https://www.computerbase.de/2023-10/update-zu-project-silica-microsofts-cloud-speicher-der-zukunft-setzt-auf-glas/</ref><ref>https://www.microsoft.com/en-us/research/project/project-silica/</ref> * 19.10.2023: AMD stellt die Workstation- und HEDT-CPUs (High-End-Desktop) Ryzen Threadripper 7000(-Pro) vor. Sie teilen die Eigenschaften der Zen-4-Kerne, DDR5-RAM-Support, PCI-Express-5.0 und mehr. Die 7995WX soll 96 Kerne und 192 Threads schaffen. Die Workstation-CPU ist eine der ersten mit 96 Kernen und 192 Threads. Die UVP der CPU liegt über 10.000 €. Alle CPUs haben eine TDP von 350 W. Ab dem 21. November 2023 soll man diese Prozessoren kaufen können.<ref>https://www.golem.de/news/workstation-und-hedt-amd-stellt-ryzen-threadripper-7000-vor-2310-178638-2.html</ref> * 11.2023: Der Supercomputer {{w|Aurora (supercomputer)}} wird in Betrieb genommen. Der Betreiber ist das Argonne National Laboratory. Die Leistung soll etwa 1,09 ExaFLOPs betragen, was ihn zum Exascale-Supercomputer macht. Der Stromverbrauch soll 24,6 Megawatt betragen. Das entspricht etwa 70285,7 RTX 3090-Grafikkarten. * 26.11.2023: Unter dem Markennamen Cerabyte will die Ceramic Data Solutions Holding GmbH aus München langlebige Datenträger (5000 Jahre) mit 10 Petabyte bis 2030 etablieren. Hierbei handelt es sich um keramikummanteltes Glas.<ref>https://www.pcgameshardware.de/Wissenschaft-Thema-237118/News/Cerabyte-Optische-Speichertechnik-unverwuestlich-5000-Jahre-1434756/</ref><ref>https://blocksandfiles.com/2023/11/22/cerabyte-demonstration-system/</ref> Die Angaben sind sehr ambitioniert. In der Vergangenheit wurden schon hohe Prognosen in Bezug auf die Datenträger der Zukunft geliefert, die jedoch stark verfehlt wurden. Für 10 Petabyte bräuchte man heute (12.2023) etwa 500 HDDs. * 12.2023: Seagate bringt eine der ersten 24-TB-HDDs in der Breite raus (Seagate Exos X24). Gleichzeitig ist sie einer der letzten CMR-Festplatten (Conventional Magnetic Recording/PMR), die folgenden Platten (ab 2024) sollen HAMR (Heat-Assisted Magnetic Recording) aufweisen. Enterprises können SMR-Platten (Shingled Magnetic Recording) mit 28 TB erwerben. Die 24-TB-Platte soll maximal 285 MB/s schaffen.<ref>https://www.computerbase.de/2023-10/seagate-exos-x24-erste-24-tb-festplatte-kommt-mit-28-tb-option/</ref> * 04.12.2023: IBM stellt das IBM Quantum System Two vor. Hierbei handelt es sich um ein modulares Quantencomputersystem. Zwar werden Quantencomputer immer komplexer, allerdings sind sie weiterhin nicht alltagstauglich. So brauchen sie üblicherweise eine Betriebssystemperatur wenige Kelvin über dem Nullpunkt. * 20.12.2023: Kioxia kündigt eine der ersten 2-TB-MicroSDXC-Karten für den Endmarkt ein. Geplant ist ein Marktstart in Q1 2024. MicroSD-Karten mit mehr Speicherkapazität fallen unter die SDUC-Spezifikation.<ref>https://www.computerbase.de/2023-12/speicherkarten-kioxia-erreicht-mit-2-tb-das-maximum-von-microsdxc/</ref> * Nennenswerte CPUs erscheinen * Durch LLMs und weitere KI-Agenten wird viel '''AI Slop''' generiert und damit sogenannte "soziale Netzwerke" geflutet. Der Anteil an KI-generierte, teils abstruser Werke, wächst enorm, und zeichnet nicht reale Abbildungen. Gerade wenig reflektierende Menschen fallen auf diese Fakes herein und betrachten sie als real. Sollte der Trend weitergehen, so wird ein Großteil aus KI-Inhalten bestehen, was einen noch größeren Anteil an unrealistischen Inhalten und Fakes in den Netzwerken erzeugt. Hiermit werden die "sozialen Netzwerke" zu noch größeren Katalysatoren und Dreckschleudern von Fake News.<ref>https://www.theguardian.com/commentisfree/2025/apr/21/ai-slop-artificial-intelligence-social-media</ref> Da Medien in auf den Plattformen stark komprimiert werden, können KI-Artefakte durch Kompressionsartefakte überdeckt sein. Um "Unsinn", also auf KI-Inhalte hinweisende Elemente zu erkennen, kann es helfen, die Quelle der Medien zu suchen, auf unsinnigen Text zu prüfen, physikalische Ungenauigkeiten zu finden, oder unproportionale Inhalte. <gallery> Nintendo Switch – OLED-Modell (The Legend of Zelda - Tears of the Kingdom) 20230510 HOF02399 RAW-Export.png|Die "Zelda-Switch" Unveiling IBM Quantum System Two.webm|IBM stellt ihr IBM Quantum System Two vor Unterseite des AMD Ryzen Threadripper 7970X 20240407 074.jpg|Der Threadripper 7970X mit 32 Kernen und viel Power – wortwörtlich Monochrome HYTE Y70 Touch Custom Loop Water Cooling PC Build.webm|Computergehäuse mit eigenem Display; bald der Standard? </gallery> ===2024=== * 01.2024: Seagate stellt seine Modellreihe "Exos Mozaic 3+" vorher. Hierbei handelt es sich um Festplatten mit SMR (Shingled Magnetic Recording) und Kapazitäten von bis zu 32 Terabyte pro Festplatte. * 23.01.2024 (ca.): Das "Mother of all breaches"-Datenleck wird bekannt. Es handelt sich um mehr als 26 Milliarden Datensätzen von Nutzeraccounts etc. Es wird angenommen, dass es einer der größten Datenlecks aller Zeiten ist (mit über 12 Terabyte)<ref>https://cybernews.com/security/billions-passwords-credentials-leaked-mother-of-all-breaches/</ref>. Ob in Zukunft sich noch persönliche Daten zuverlässig schützen lassen, ist fraglich. * 29.01.2024: Der Multimilliardär Musk verkündet die Implantierung eines Neuralink-Implantat in einem Menschen. Hierbei soll digitale Technik mit dem Gehirn interagieren. Das Potenzial ist enorm, weshalb es auch kritisch beäugt wird. * 02.2024: Das Unternehmen OpenAI präsentiert Sora, ein Text-zu-Video-KI-Modell. Es generiert ein ziemlich realistisches Video aus einem Prompt. Die Auswirkungen sind schwer vorhersehbar; von Veränderungen in der Kreativwirtschaft, bis hin zur Generierung von Fakes und Manipulationen, und der Erweiterung einer Möglichkeit, sich kreativ zu auszuleben. Richtig eingesetzt kann diese Technologie viel bringen, aber es wird wichtig bleiben, KI-generierte Werke von "echten" Werken unterscheiden zu können. Der technologische Fortschritt in generativer KI wirkt sehr schnell. * 02.02.2024: Apple veröffentlicht das {{w|Apple Vision Pro}}. Es ist ein Headset für Augmented und Virtual Reality. Ob es sich durchsetzt, ist fraglich, so wird der Preis, die kurze Akkulaufzeit oder die Unhandlichkeit kritisiert.<ref>https://nrodlzdf-a.akamaihd.net/none/zdf/24/02/240208_2315_sendung_mla/1/240208_2315_sendung_mla_6660k_p37v17.mp4</ref> * 06.02.2024: Solidigm möchte mit dem Ausliefern ihrer 61,44-Terabyte-SSDs beginnen. Die SSD (SSD D5-P5336) soll im 2,5"-Format daherkommen und 5190 € inklusive Steuern kosten. Sinkt der Preis um 80-90 %, so wird er für die Endkundschaft auch erschwinglich.<ref>https://www.heise.de/news/Die-erste-SSD-mit-61-44-TByte-Speicher-ist-vorbestellbar-9604707.html</ref> * Gegen Ende 2024 soll der DDR6-Standard starten. Zum Einsatz soll er im Enterprise-Bereich 2025 zuerst kommen. * 21.02.2024: Es wird bekannt, dass das USST bei dem "Green Optical Big-Data Storage" (oder "3D nanoscale optical disk memory with petabit capacity) vorankommt. Der optische Datenträger soll 200 Terabyte an Speicher haben. Eine baldige Marktfähigkeit wird jedoch bezweifelt. Datenträger, Lese- und Schreibgerät müssten verbreitet werden, und auch Faktoren wie Datensicherheit, Haltbarkeit und Schreib- und Lesegeschwindigkeit spielen eine Rolle.<ref>https://en.usst.edu.cn/info/1023/2901.htm</ref> * 06.03.2024: JEDEC veröffentlicht den GDDR7-Standard. Hiermit sollen Geschwindigkeiten von bis zu 48 GBit/s möglich sein. Bei einem 512-Bit-Speicherinterface wären Datenraten von bis zu 3,072 Terabyte pro Sekunde möglich.<ref>https://www.jedec.org/standards-documents/docs/jesd239#</ref><ref>https://www.golem.de/news/doppelt-so-schnell-wie-gddr6x-gddr7-soll-bis-zu-48-gbit-s-erreichen-2403-182915.html</ref> * 09.03.2024: Die Rechteinhaber an den menschlichen Eigenschaften Marilyn Monroes verwerten Teile von ihr kommerziell über eine Generative Pretrained Transformer. Hierbei stellt sich die Frage, ob die ethischen und moralischen Grenzen des Gelderwerbs überschritten werden.<ref>https://www.heise.de/news/Rechteinhaber-lassen-Marilyn-Monroe-per-ChatGPT-auferstehen-9650578.html</ref> * 13.03.2024: Die Europäische Union bringt das erste "KI-Gesetz" der Welt zustande.<ref>https://www.tagesschau.de/ausland/europa/eu-ki-gesetz-100.html</ref><ref>zdf.de/nachrichten/politik/ausland/ai-act-ki-eu-parlament-gesetz-100.html</ref> * 29.03.2024: Der ITler Andres Freund entdeckt eine Backdoor in der Linux-Software xz. Diese Sicherheitsbeeinträchtigung wird unter der Bezeichnung "CVE-2024-3094" geführt. * 17.05.2024: Das Pew Research Center veröffentlich eine Studie, die besagt, dass 38 % der Webseiten von 2013 ab etwa Oktober 2023 nicht mehr verfügbar waren. Man könnte von einer "Amnesie des World Wide Web" sprechen. Die Gründe, warum diese Seiten nicht mehr aufrufbar sind, sind mannigfaltig. Unternehmen können Webseiten veralteter Produkte vom Netz nehmen; auf "sozialen Netzwerken" wurden Urheberrechts-, Persönlichkeitsrechts- und andere Verletzungen heruntergenommen, oder Webserver wurden ersatzlos deaktiviert. Während ein Großteil für die Nachwelt wohl weniger bedeutsam ist, so könnten wenige wahre Schätze auch über die Zeit verloren gehen. Internet Archive versuchen, Wichtiges zu bewahren.<ref>https://www.pewresearch.org/data-labs/2024/05/17/when-online-content-disappears/</ref> * 26.05.2024: Das Schweizer Startup ''FinalSpark'' hat eine der ersten Bioprozessoren entwickelt. Dieser soll viel weniger Energie als ein digitaler Schaltkreis benötigen.<ref>https://www.tomshardware.com/pc-components/cpus/worlds-first-bioprocessor-uses-16-human-brain-organoids-for-a-million-times-less-power-consumption-than-a-digital-chip</ref> * 06.06.2024: Auf der Computex 2024 kündigt AMD die Ryzen 9000-Serie an. Hiermit will AMD Intel wieder eine starke Konkurrenz bieten. Erscheinen soll die Serie im Sommer 2024. * 28.06.2024: Japan verbannt endgültig Disketten als Datenträger aus seiner Verwaltung * 06.2024: Der Frontier-Supercomputer ist mit 1,2 ExaFLOPS (1,2 Trillionen) der gegenwärtig schnellste Supercomputer (TOP500) * 06.2024: Der Adidas-Fußball "Fußballliebe" enthält Messchips, die bei Verstößen ausgelesen werden können. Manche kritisieren die "Technisierung" des Fußballssports, der von Emotionen lebe. * 19.07.2024: Durch ein automatisch aufgespieltes fehlerhaftes Update von Crowdstrike wurden viele Windows-Systeme unbrauchbar und ein großer Teil der Infrastruktur brach zusammen. Das Beispiel zeigt gut, wie schnell Netzwerke auch ohne Crackerangriffe lahmgelegt werden können. Betroffen waren unter anderem Flughäfen. * 20.07.2024: Mitarbeiter des Bayerischen Rundfunks und Netzpolitik.org decken den Handel mit über 3,6 Milliarden Standortdaten auf. Es wirft die Frage auf, ob Datenschutz noch möglich ist, wie viele Leute bereit wären, Datenschutz unter großem zeitlichen Mehraufwand zu bewerkstelligen, oder wie viele es egal ist.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Missing-Link-Wie-Millionen-Bundesbuerger-kommerziell-auspioniert-werden-9805284.html</ref> * 15.08.2024: AMD stellt mit der AMD Ryzen 9000-Serie eine neue Mikroprozessorgeneration vor * 11.09.2024: Infineon verkündet die Herrstellung eines 300-Millimeter-Galliumnitrid (GaN)-Wafers. Ziel ist eine höhere Effizienz. Ob die chemische Verbindung langfristig Siliziumwafer ablöst, wird sich zeigen. <!---Fotos erbeten---><ref>https://www.infineon.com/cms/de/about-infineon/press/press-releases/2024/INFXX202409-142.html</ref> * 08.10.2024: Um 23:11 Uhr (vermutlich US-Amerikanischer Zeit) verkündet der Internet Archive-Gründer Brewster Kahle, dass eine DDoS-Attacke auf das IA stattfand. Es soll Tage dauern, bis das Archiv wieder aufrufbar ist. Bestände sollen laut Angaben der Zuständigen nicht verlorengegangen sein. Am 17.10.2024 war die Wayback Machine wieder erreichbar (Snapshots sind noch nicht möglich). 31 Millionen Konten sollen einen Leak erlitten haben, weshalb, sobald die Server wieder anrufbar sind, die Passwörter geändert werden sollen.<ref>https://www.theverge.com/2024/10/9/24266419/internet-archive-ddos-attack-pop-up-message</ref> * 24.10.2024: Intel veröffentlicht die Mikroprozessoren der Arrow Lake-Mikroarchitektur (Intel Core Ultra 5/7/9 2XX). Die Leistung bleibt jedoch hinter den Erwartungen zurück. Das Topmodell U9 285K wird mit ca. 650 € auf dem deutschen Markt angeboten. Die Verkaufszahlen sind jedoch niedrig. * 09.12.2024: Google stellt einen neuen Quantenprozessor "Willow" vor, der die Fehlerrate von Quantencomputern beachtlich senkt und gleichzeitig mehr Qubits aufweist. * 18.12.2024: Seagate kündigt an, dass 32-TB-Festplatten mit Heat-assisted magnetic Recording bald in Massen verfügbar sind, über die Mozaic 3+-Plattform.<ref>https://www.pcgameshardware.de/Festplatte-Hardware-255553/News/Festplatten-32-TB-HDD-mit-HAMR-von-Seagate-fast-da-1461988/</ref> <gallery> The clear glass of Apple Vision Pro.jpg|Die Displays des Apple Vision Pro Marilyn Monroe, The Prince and the Showgirl, 2.jpg|Von der Schauspielerin zum Produkt: Marilyn Monroe Ships-in-coffee.webm|Unproblematisches Video: Piratenschiffe auf Kaffee UEFA Euro 2024 Match Ball Fussballliebe.jpg|Mittlerweile nicht nur Sport- sondern auch Messmittel Dulles Airport CrowdStruck (53867936421).jpg|Eine böse Überraschung am Flughafen AMD@4nmCCD(6nmIOD)@Zen5@Granite Ridge@Ryzen 5 9600X@100-000001405 BY 2429SUY 9AEQ579S40073 DSCx14 CCD poly@5xExt.jpg|Die-Shot des AMD Ryzen 5 9600X Archive-hack-javascrip-pop-up.png|Für kurze Zeit soll bei Aufruf des Archivs so eine Meldung zu sehen gewesen sein Czy nowe procesory Intela to ULTRA rozczarowanie¿ (2160p 30fps VP9 LQ-128kbit AAC)-00.01.16.400.png|AMD konnte in 2024 mehr überzeugen </gallery> ===2025=== * Die Amazon Web Services haben zu Stoßzeiten einen Traffic von über 1 PB/s.<ref>https://bigdata.2minutestreaming.com/p/how-aws-s3-scales-with-tens-of-millions-of-hard-drives</ref> * Die Datenvolumina steigen in dieser Zeit pro Jahr um 30 % (Breitband/Glasfaser) * In der digitalen Welt ist auch Zensur Alltag. So wurden im Verteidigungsministerium der USA und anderen Regierungswebseiten Inhalte gelöscht, die für Diversität (DEI, LGBTQ, African-Americans und Frauen)<ref>https://www.npr.org/2025/03/07/nx-s1-5321003/pentagon-images-flagged-removal-dei-purge-trump</ref> und Wissenschaft (u.a. Klimaforschung) stehen<ref>https://www.levernews.com/trumps-epa-just-deleted-climate-change/</ref>. Diese Themen werden so zensiert. Verschiedene Organisationen und sogenannte "Data Hoarder" versuchen solche Dateien zu sichern, bevor es zu spät ist * Anfang Januar stellt NVIDIA seine GeForce RTX 50-Generation vor. Der Fokus wird stark auf KI-Rechenleistung gelegt. Kritisiert werden auch wieder die Preise, und die teils geringen Leistungszuwächse (bspw. RTX 4070 und 5070). Der Fokus auf KI wird auch kritisiert, da viel getrickst würde und viele Anwendungen keine KI benötigen oder gebrauchen können. * 27.01.2025: Der KI-Assistent von DeepSeek aus China übertrifft ChatGPT als höchstbewertete App. China holt bei Schlüsseltechnologien auf und konkurriert mit kapitalistischen Strukturen in den USA. * 02.2025: Ein deutsches Unternehmen ermöglicht es, KI auf Faxgeräten zu nutzen und bspw. mit ChatGPT zu kommunizieren. Dies dürfte die Arbeit von vielen Bürostuben erleichtern.<ref>https://t3n.de/news/fax-trifft-ki-deutsche-firma-ermoeglicht-chatgpt-kommunikation-fuer-retro-fans-1670083/</ref> * 19.02.2025: Microsoft stellt den Quantenprozessor (QPU) "Majorana 1" vor. Er basiert auf topologischen Qubits, und soll 1 MegaQubit umfassen. Er wird als großer Schritt zur Massenanwendung zu Quantencomputern gesehen.<ref>https://news.microsoft.com/de-at/microsoft-stellt-majorana-1-vor-den-weltweit-ersten-quantenprozessor-mit-topologischen-qubits/</ref> * 17.04.2025: Über sogenannte "PoX" (Phase-change Oxide) haben Forscher der Fudan-Universität nichtflüchtigen Flashspeicher entwickelt, der ein Bit in 400 Pikosekunden schaltet.<ref>https://interestingengineering.com/innovation/china-worlds-fastest-flash-memory-device?group=test_b</ref> * Mai 2025: Dank Software von Palantir kann die Trump Administration Datensätze von US-Bürgern zusammenführen, und eine Massenüberwachung der Bevölkerung leicht durchführen. <ref>https://www.msnbc.com/top-stories/latest/trump-palantir-surveillance-americans-rcna210017</ref><ref>https://www.nytimes.com/2025/05/30/technology/trump-palantir-data-americans.html</ref> Manche sehen so den Weg in eine Techdiktatur oder einen autoritären Kapitalismus. * 15.07.2025: Seagate bringt die Seagate Exos M 30 TB für den Endkunden auf den Markt. * 30.09.2025: AOL stellt die Einwahl in das Internet via Modem und ISDN ein.<ref>https://www.n-tv.de/technik/AOL-beendet-Internet-Einwahl-ueber-Modem-und-ISDN-article25957956.html</ref><ref>https://www.deutschlandfunk.de/aol-stellt-einwahlzugang-per-modem-in-den-usa-ein-100.html</ref> * Einige KI-Modelle erreichen einen IQ-Wert über 130 und sind damit hochbegabt. Viele KI-Modelle sind intelligenter als ein durchschnittlich intelligenter Mensch. * ''PCIe 7.0 soll erscheinen. Die maximale Datenrate soll 128,0 Gigatransfers pro Sekunde betragen (bidirektionale Datenübertragungen von 512 GiB/s über x16-Anschlussbreite) und über PAM4-Signal laufen'' * ''Western Digital möchte eine 4-TB-SDUC-Karte auf den Markt bringen<ref>https://www.pcgameshardware.de/Hardware-Thema-130320/News/SD-Karte-4-TB-Kapazitaet-Western-Digital-Gigantische-Speicherdichte-1445257/</ref>'' * 25.08.2025: Unter dem Begriff "Gayfemboy" operiert ein wieder schädlicheres Botnet, das auf Mirai basiert.<ref>https://www.scworld.com/brief/gayfemboy-botnet-evolution-fortinet-researchers-unveil-advanced-cyber-threat</ref> * 04.10.2025: Bei Discord ist ein von Datenschützern befürchteter Sicherheitsrisiko eingetreten. Nachdem für manche Onlineanwendungen ein Nachweis mit persönlichen Daten notwendig ist, gibt es bei Discord einen "data breach". <ref>https://www.theverge.com/news/792032/discord-customer-service-data-breach-hack</ref> * 18.11.2025: Einer der größten Datenleaks betrifft bei WhatsApp registrierte Telefonnummern bei mehr als 3,5 Mrd. Accounts.<ref>https://www.heise.de/en/news/3-5-Billion-Accounts-Complete-WhatsApp-Directory-Retrieved-and-Evaluated-11083244.html</ref> * 01.12.2025: Die UC Santa Barbara hat ein Forschungsergebnis präsentiert, das Potential von P-Computern verspricht.<ref>https://news.ucsb.edu/2025/022239/new-ucsb-research-shows-p-computers-can-solve-spin-glass-problems-faster-quantum</ref> * 17.12.2025: Das CERN verkündet, über 1 Exabyte (1.000.000 Terabyte) an experimentellen Daten vom LHC gespeichert zu haben.<ref>https://home.cern/news/news/computing/cern-hits-one-exabyte-stored-experimental-data-lhc</ref> <gallery> NASA LGBT parade.jpg|Unter Trump sollen queere Inhalte zensiert werden. Unter die Anordnung können aber auch Inhalte fallen, die Frauen positiv hervorheben. CHE TITANO, MSI SVELA LE RTX 50 CUSTOM! 🔥 (1920p 25fps VP9 LQ-152kbit Opus)-00.07.45.534.png|Die RTX 5090 soll in Deutschland mindestens 2.329 € kosten DeepSeek logo.svg|DeepSeek wird als Konkurrent zu ChatGPT gesehen. Kritik an der VR China wird jedoch ausgeblendet. FemboyPup.jpg|Ein "Femboy" aus der queeren Szene ist meist ein Begriff für einen Twink mit femininen Elementen UCSB University Center and Storke Tower.jpg|Neben Binärrechnern und Quantencomputern könnten probabilistische Computer an Relevanz gewinnen </gallery> == 2026== * Die RAM-Preise schießen aufgrund der großen Nachfrage durch KI-Anwendungen in die Höhe. <gallery> Micron MTC40F204681RC48BA1R 20240407 076.jpg|Dieses Produkt konnte für 250 € erworben werden, und kostet zeitweise über 1500 € PS4 games.jpg|Physische Speichermedien überleben Accountlöschungen und Shutdowns von Webdiensten </gallery> * 05.06.2026: Cloudflare berichtet, dass der Online-Verkehr durch AI-Agenten und Bots größer als der von Menschen geworden ist. So sollen um diesen Zeitraum etwa 57 % von Bots stammen, und etwa 43 % direkt durch Menschen. Dies könnte die Theorie des "toten Internets" stärken.<ref>https://www.nbcnews.com/tech/tech-news/bot-web-traffic-overtaken-human-web-traffic-data-shows-rcna348522</ref> * 17.06.2026: Cybernews veröffentlicht einen Bericht über den Leak von 24 Mrd. Datensätzen. Es wird darauf hingewiesen, dass es immer gängiger geworden ist, dass häufiger größere Datensätze mit personenbezogenen Daten öffentlich werden. Man spricht von über 8,3 TB an Daten aus 36 Quellen. Die Datenbank soll jedoch nicht mehr öffentloch auffindbar sein. Grundsätzlich wird empfohlen, Passwörter zu ändern, 2FA zu aktivieren und auf Phishing-Mails zu verzichten.<ref>https://cybernews.com/security/24-billion-credentials-data-leak/</ref> * 01.07.2026: Sony kündigt an, ab 2028 keine physischen Spiele-Datenträger mehr für die PlayStation anzubieten. Spieler sind erzürnt, da dies das physische Eigentum an Spielen erschwere. Fans fordern ein Umdenken.<ref>https://www.ifun.de/playstation-ohne-scheiben-sony-plant-die-digitale-zukunft-282869/</ref> * 05.07.2026: Die Internationale Computerspielesammlung aus Deutschland kündigt an, ihre 60.000 Exemplare umfassende Sammlung nicht weiter als Archiv zu führen. Dies ist ein weiterer Rückschlag für die Bewahrung digitaler Inhalte.<ref>https://www.tomshardware.com/video-games/retro-gaming/germanys-1-5-million-project-to-build-the-worlds-largest-game-archive-collapses-after-funding-dries-up</ref> * 22.07.2026: Ein KI-Agent soll während einer Testung von OpenAI eigenständig in ein Computersystem von Hugging Face eingedrungen sein. Eigentlich sollte das KI-System in einer Sandbox agieren, die abgeschottet ist.<ref>https://www.tagesschau.de/wirtschaft/unternehmen/openai-ki-hackerangriff-100.html</ref> ===2030=== * 100-TB-HDDs sollen für die Endkundschaft verfügbar sein.<ref>https://www.hardwareluxx.de/index.php/news/hardware/festplatten/55677-ab-2030-seagate-kuendigt-100-tb-hdds-an.html</ref> </font> ===2035=== * Chinesische Wissenschaftler prophezeien die ersten Zettascale-Exacomputer. Mit Zetta- und Yottascale-Supercomputern soll man menschliche Gehirne akkurat modellieren können. * Durch mehr Datenaustausch und bessere Interkonnektivität werden Cloudcomputer und Cloudbetriebssysteme immer üblicher. Hierbei werden Dateien in der Cloud gespeichert, und die (meiste) Hardware in der Cloud bzw. als Remote-System zur Verfügung steht. Man kann sich auch Leistung einkaufen oder "mieten". ===2038=== * 19.01.2038: Das Jahr-2038-Problem kann auftreten. Ursache ist die Unixzeit in 32 Bit. Nach 2³² Sekunden ab 01.01.1970 kann ein Überlauf der Bit-Ganzzahl passieren und auf das falsche Datum zurückfallen. 2⁶⁴ Sekunden entsprächen knapp 18,5 Trillion Sekunden, was ca. 584,6 Mrd. Jahre wären. <gallery> Year 2038 problem.gif|Ablauf des Jahr-2038-Problems </gallery> ===2050=== * Ein Sachverständiger für digitale Infrastruktur geht davon aus, dass Deutschland in 2050 einen Glasfaservollausbau erreicht haben wird * Zur Mitte des Jahrhunderts könnte ein "Zeitalter der Vorstellungskraft" eintreten. Hierbei wird die zur Verfügung stehende Rechenleistung genutzt, um ein nie gekanntes Potenzial von Kreativität freizusetzen. Es beginnt eine Abkopplung zur Realität. Ein Eintauchen in andere Welten kann als Ausprägung des Eskapismis gesehen werden. Die Welt ist für viele eine psychische Zumutung, die durch Entfliehen in andere Welten gelindert werden kann. ===2065=== * Papier wird als analoger Datenträger nicht mehr benutzt ==Einzelnachweise== <references/> j5e1qhzuwwet56cxsnq1fmkz1zyq0kt 1089179 1089178 2026-07-22T18:57:04Z PantheraLeo1359531 93738 /* 2026 */ 1089179 wikitext text/x-wiki Diese Seite ist im dauerhaften Aufbau und soll niemals abgeschlossen sein. Das Thema umfasst viele bedeutsame Entwicklungen und Technologien, die heute im Umgang mit Computertechnologie Standard sind, aber auch Produkte, die sich millionenfach verkauft haben. Deshalb kann es dauern, bis viele wichtige Punkte aufgelistet sind. Diese Seite möchte Errungenschaften in der Computertechnik (und davor) nach Jahren gruppiert auflisten. Hierbei soll jedoch neben der reinen Technik auch zusammenhängende Bereiche wie Ereignisse in der Computerspielbranche oder der Softwareentwicklung eingebracht werden. Der Computer als digitale Rechenmaschine arbeitet hinlänglich mit Strom. Auch miteingefügt sollen jedoch Jahre, die der Computertechnik vorausgehen (Bspw. Ära Zuse und Turing), aber auch die antike Geschichte der Rechnung. Aussagen werden wenn möglich mit Belegen ergänzt. Diese Seite deckt mehrere Themen rund um die Computertechnik ab. {{info}} In diesem Text sind einige Tipp-, Rechtschreib- und Grammatikfehler. Es ist geplant, diese zu korrigieren. Zum Vergleich sollten CPUs, GraKas usw. mehrerer Hersteller einbezogen werden. Rot gefärbte Texte beschreiben Zeiträume, die noch nicht geschehen sind. Hier aufgelistete Punkte sind unsicher und können sich noch ändern. In jedem Jahr ist folgender Aufbau geplant: <code><nowiki>==Jahr==</nowiki></code> # Fließtext für tiefergehende Erläuterungen zu Errungenschaften und Ereignissen # Chronologische, sitchpunktartige Auflistung von kürzer beschriebenenen Ereignissen # Tabelle mit Spezifikationen einer Komponente oder Mindestanforderungen der Hardware. Dies dient dem Vergleich der Entwicklung über die Zeit. Es werden in den einzelnen Jahren neue Releases von Hardware wie CPUs und GPUs vorgestellt. Diese zeigen die Entwicklung und den Fortschritt in der Leistung, und ob etwa das Mooressche Gesetz greift. # Bildergalerie mit korrespondierenden Grafiken, Logos, Fotos der Vorrichtungen, etc. Fehlt: * Errungenschaften Alan Turings * Technologien wie Anschlüsse oder Technik-Standards (Audio, Normungen, usw.) ==18. Jahrtausend vor der Zeitenwende== * Der {{w|Ishango-Knochen}} wird angewandt. Er gilt als einer der ersten Systeme, die der Zählung dienen. <gallery> Os d'Ishango IRSNB.JPG|Ein Ishango-Knochen </gallery> ==03. Jahrtausend vor der Zeitenwende== * um 3300: Die sumerische Sprache wird als eine der ersten Sprachen mit einem Schriftsystem. Hiermit war es nun möglich, eine Alternative zur mündlichen Überlieferung von Informatioin zu nutzen. * Der erste Abakus wird gebaut. Vereinfacht gesagt kann man sagen, dass es ein alter Vorfahr des Rechenschiebers ist. <gallery> Sumerian 26th c Adab.jpg|Sumerische Sprache niedergeschrieben RomanAbacusRecon.jpg|Ein Abakus aus der Antike. Die Kugeln werden hin- und hergeschoben, was einem Zählen gleichkommt </gallery> ==01. Jahrhundert== * Der Mechanismus von Antikythera wird gebaut. Es ist eine Art Rechenmaschine, die als astronomische Uhr fungiert. Das System ist nicht mehr ganz erhalten. <gallery> NAMA Machine d'Anticythère 1.jpg|Ein seeeehr altes Rechensystem </gallery> ==15. Jahrhundert== * Mitte des 15. Jhdts.: Mit dem durch Gutenberg erfundenen Buchdruck wird eine frühe Version des Kopierens ermöglicht. Informationen sind nun schneller verbreitbar. <gallery> Buchdrucker-1568.png|Der Buchdruck </gallery> ==16. Jahrhundert== * Das Prinzip dess Passworts ist belegt aus in dieser Zeit existent. In der digitalen Zeit dient er als Authentifikation, um Zugriff auf bestimmte Dienste oder Daten zu erhalten. ==17. Jahrhundert== * 1642: {{w|Blaise Pascal}} erfindet die {{w|Pascaline}}. Diese mechanische Rechenmaschine ist eine der ersten mechanischen Rechenmaschinen. * Das Dualsystem (binäres Zahlensystem) von Gottfried Wilhelm Leibniz legt die Grundlage für das Dualsystem für Binärrechner. <gallery> Arts et Metiers Pascaline dsc03869.jpg|Eine Pascaline aus 1652 Leibniz binary system 1697.jpg|Das Leibnizsche Dualsystem </gallery> ==19. Jahrhundert== ===1837=== * Der Mathematikprofessor {{w|Charles Babbage}} veröffentlicht den Entwurf der {{w|Analytical Engine}}. Die Maschine ist eine mechanische Rechenmaschine. <gallery> Babbages Analytical Engine, 1834-1871. (9660574685).jpg|Ein Modell der Analytical Engine Charles Babbage 1860.jpg|Babbage in 1871 </gallery> ===1847=== * George Boole erfindet die Boolesche Algebra. Sie ist elementar für den Booleschen Datentyp und logische Gatter und ist in Computern zu finden. <gallery> B functies 2var versie04 eng.png|Boolesche Operatoren in einer zusammenhängenden Grafik George Boole color.jpg|Boole um 1860 </gallery> ===1870=== * 1870er: Der Burckhardt {{w|Arithmometer}} geht als erste deutsche Rechenmaschine in Serienproduktion. Es ist eine mobile mechanische Rechenmaschine. Arithmometer ist zusammengesetzt aus altgriechisch "arithmos" (Zahl) und "metron" (Maß, Messgerät). Der Arithmometer selbst geht auf {{w|Charles Xavier Thomas de Colmar}} zurück. <gallery> Arithmometre.jpg|Ein Arithmometer aus 1887 Arithmometer Colmar 1852.jpg|Colmar Arithmometer, 1852 Tomas De Colmer Arithmometer, 1821 - Ridai Museum of Modern Science, Tokyo - DSC07591.JPG|Colmar Arithmometer, 1821 </gallery> ===1887=== * {{w|Herman Hollerith}} stellt die elektromechanischen Auswertungsmaschine vor. Die Tabelliermaschine arbeitet mit Lochkarten, die bis weit in die Mitte des 20. Jahrhunderts hinein genutzt werden. Die Hollerith-Lochkarten stammen von ihm. * Mit dem {{w|Comptometer}} gibt es eine mechanische Rechenmaschine, dessen Bedienung rein durch Tasten geschieht. <gallery> HollerithMachine.CHM.jpg|Eine Maschine nach Hollerith Victor-comptometer.JPG|Ein zehnstelliger Victor-Comptometer Duodecillion Comptometer.jpg|Duodecillion Comptometer von 1915 (Duodezillion ist auch eine Zahl: 10⁷²) EarlyComptometerKeyboard.png|Tastatur eines Comptometers </gallery> ==20. Jahrhundert== ===1918=== * 21.06.1918: Die {{w|Flipflop}}-Schaltung wird patentiert. Damit kann eine Kippstufe ein Bit beliebig lange speichern. <gallery> Basic Measuring Instruments - Math Processor 83002190 - Motorola MC74ACT74N-3930.jpg|Die Flipflop-Schaltung in der Praxis Flipflop SR2.svg|Ein Flipflop aus NAND-Gattern </gallery> ===1932=== * Die Mehrfachsteckdose wird patentiert. Sie bildet die Grundlage für viele Computersysteme daheim. <gallery> Power strips with extension cord.jpg|Mehrfachsteckdosen bilden das Rückgrat moderner Infrastruktur </gallery> ===1933=== * Der sogenannte Telex (TELeprinter EXchange) wird im Deutschen Reich zur Anwendung gebracht. Das Fernschreiben ist ein Vorgänger des Telefax und der Email. Beim Telex werden über das Telefonnetz Textnachrichten versendet. <gallery> Siemens T100 Telex.jpg|Siemens T100 mit Telex-Unterstützung SiemensTelex.jpg|Ein weiteres Telex-Gerät </gallery> ===1936=== * Mit dem [[w:en:World Brain]] soll eine weltumspannende Enzyklopädie als Urahn der Wikipedia etabliert werden. Durch den Zugriff auf universelle Informationsquellen will man einen Beitrag zum Weltfrieden machen. ===1937=== * Konrad Zuse baut die Zuse Z1 * 11.1937: George Stibitz vollendet einen Rechner mit Relaistechnik, welcher additiv mit dem Dualsystem umgehen kann <gallery> Konrad Zuse (1992).jpg|Konrad Zuse in 1992 Zuse Z1-2.jpg|Ein Nachbau des Zuse Z1 </gallery> ===1939=== * Die Zuse Z2 wird fertiggestellt. Er dient der Testung des Relais. Der Rechner taktet in etwa 10 Hertz und kann mit den vier Grundrechenarten umgehen. ===1940=== * Der zelluläre Automat wird vorgestellt. Er arbeitet mit Zellen und einer gewissen Systematik, die über Codes und Skripte programmiert werden können. ===1941=== * Mit der Zuse Z3 wird einer der ersten modernen Computer gebaut * Der Atanasoff-Berry-Computer wird fertiggestellt. Es ist eines der ersten elektronischen Digitalrechner. <gallery> Z3 Deutsches Museum.JPG|Der Nachbau des Zuse Z3 Atanasoff-Berry Computer at Durhum Center.jpg|Der ABC </gallery> ===1942=== * Das Plankalkül wird begonnen zu entwickeln. Es ist die erste höhere Programmiersprache der Welt. * {{w|Isaac Asimov}} beschreibt die {{w|Robotergesetze}} als ''Grundregeln des Roboterdienstes''. Der Begriff ''Roboter'' soll 1920 erstmals erwähnt worden sein. <gallery> Isaac.Asimov01.jpg|Asimov in 1965 </gallery> ===1945=== * Die Zuse Z4 wird fertiggestellt. Sie ist ein Digitalrechner, der 2200 Relais nutzt. 64 Zahlen kann der elektromechanische Speicher aufnehmen. Die Z4 ist der erste kommerziell vertriebene Computer. Elementar für die Z4 waren Lochstreifen. * Von Neumann beschreibt die Von-Neumann-Architektur. Diese ist ein Modell eines Aufbaus des Computers (mit Fokus auf Computer-Komponenten und Interaktionen zwischen ihnen). Heute (2022) ist sie Grundlage für viele Computer. <gallery> Zuse-Z4-Totale deutsches-museum.jpg|Die Z4 im deutschen Museum Von-Neumann Architektur.svg|Schematischer Aufbau der Von-Neumann-Architektur Modellrechenautomat TH Dresden 1958 TSD.jpg|Ein Rechensystem auf Grundlage der Von-Neumann-Architektur </gallery> ===1946=== * 14.02.1946: Der {{w|ENIAC}} (''Electronic Numerical Integrator and Computer'') ist der erste elektronische turingmächtige Universalrechner und wird der Öffentlichkeit präsentiert. <gallery> Glen Beck and Betty Snyder program the ENIAC in building 328 at the Ballistic Research Laboratory.jpg|Der ENIAC in einem Raum Classic shot of the ENIAC.jpg|Arbeit mit dem ENIAC </gallery> ===1947=== * 23.12.1947: Der erste Spitzentransistor von {{w|John Bardeen}}, {{w|William Shockley}} und {{w|Walter Brattain}} wird vorgestellt. Ein Transistor ist ein Schaltelement, das in den 2020ern milliardenfach in CPUs oder GPUs verbaut ist und wenige Nanometer groß ist. <gallery> Transistors-white.jpg|Große, mit dem Auge sichtbare Transistoren Nachbau des ersten Transistors.jpg|Nachbau des ersten Spitzentransistoren N-Kanal-MOSFET (Schema).svg|Aufbau eines MOSFET-Transistors </gallery> ===1949=== * Der EDSAC wird fertiggestellt. Der Rechner enthält die Von-Neumann-Architektur und ist zu seiner Zeit ein Hochleistungsrechner. EDSAC steht für '''E'''lectronic '''D'''elay '''S'''torage '''A'''utomatic '''C'''alculator. <gallery> EDSAC (10).jpg|Ansicht des EDSAC. Er kann Räume füllen. EDSAC (25).jpg|EDSAC mit Größenvergleich in Form eines Menschen. </gallery> ===1950=== * Der britische Informatiker Alan Turing stellt den {{w|Turing-Test}} vor. Hierbei steht eine Person X einer Maschine und einer Person Y gegenüber, wobei Person X zu Beginn nicht weiß, wer die Maschine von den beiden anderen ist. Person X kann das durch Fragen usw. herausfinden. Irrt Person X bei der Identifizierung, hat die Maschine den Turing-Test bestanden. <gallery> Turing Test Version 3.svg|Mensch oder Maschine? Diese Frage ist elementar beim Turing-Test </gallery> ===1951=== * 31.05.1951: Der UNIVAC I wird feierlich zum ersten Mal auf einer Zeremonie verkauft. UNIVAC I steht für ''Universal Automatic Computer I''. Es ist einer der ersten kommerziellen Rechner und ein Digitalrechner. <gallery> Museum of Science, Boston, MA - IMG 3163.JPG|Desktop mit UNIVAC-Steuerelementen UNIVAC I Interior.jpg|Das Innenleben des UNIVAC I UNIVAC-I-BRL61-0977.jpg|Historische Anwendung des UNIVAC I Mercury memory.jpg|Der Quecksilberspeicher des UNIVAC I </gallery> ===1952=== * A. S. Douglas entwickelt für den EDSAC ein Tic-Tac-Toe-Spiel: OXO. Es ist eines der ersten Computerspiele und lässt sich über Nummernschalter und Tastatur steuern. * Arithmetic Language version 0 (A-0) erscheint. Es soll der erste Compiler der Computerzeit sein. Grace Hopper ist die Entwicklerin. <gallery> Oxo.jpg|Nachbildung des Spiels </gallery> ===1954=== * Der IBM 704 wird vorgestellt. Der raumfüllende Großcomputer war einer der ersten, die Gleitkommaarithmetik beherrschten. Diese ist bis heute relevant und wird in Bezug auf Rechenleistung des Öfteren erwähnt. Der Kernspeicher konnte damals bis zu 144 kiB (147 456 Bytes) fassen, was für kleinere Programme ausreichend war. <gallery> IBM Electronic Data Processing Machine - GPN-2000-001881.jpg|Kann mit Bücheregalen konkourrieren: Der IBM 704 </gallery> ===1955=== * 19.03.1955: Die Forschungslabore von Bell präsentieren den ersten digitalen Binärrechner, der Halbleiter als Grundelemente nutzt ({{w|TRADIC}}). * FLOW-MATIC erscheint. Es ist die erste Sprache für Rechensysteme, die dem Englischen ähnliche Worte gebrauchte. A-0 ist ein Vorgänger. * Der (magnetische) Kernspeicher kommt langsam auf. Er gilt als "Vorgänger" für RAM-Chips in Mikrocomputern. * TX-0 (''Transistorized Experimental Computer Zero) wird entwickelt (1956 eingesetzt). Er ist einer der ersten transistorbasierten Computer. <gallery> AMPEX computer product division 1973 Magnetic core memory 8192 words of 8 bits here 32768 bits or 32 kBytes.jpg|Magnetspeicher: Riesig, teuer, wenig Speicher </gallery> ===1956=== * 14.09.1956: Das Festplattenlaufwerk wird vorgestellt. IBM produziert die Erste, die IBM 350 heißt. Sie hat etwa 3,75 Megabyte Speicherplatz und die Abmessungen sind (152 x 172 x 74) cm³. 8800 Zeichen pro Sekunde beträgt der Datentransfer. Heutige (Stand: 2022) Festplatten haben eine Kapazität von (etwas mehr als) 20 Terabyte, also das 5,333333-Millionenfache. <gallery> BRL61-IBM 305 RAMAC.jpeg|Rechner IBM 305 mit IBM 350 </gallery> ===1957=== * FORTRAN erscheint. Diese Programmiersprache führt die Paradigmen prozedural, imperativ, strukturiert und objektorientiert. <gallery> Fortran logo.svg|Fortran wurde von einem IBM-Mitarbeiter vorangetrieben </gallery> ===1958=== * 18.10.1958: Tennis for Two erscheint. Das Computerspiel von William Higinbotham wird auf einem Oszilloskop gespielt. <gallery> Tennis For Two on a DuMont Lab Oscilloscope Type 304-A.jpg|T4T am Oszilloskop Tennis For Two in 1958.jpg|Das Spiel bei einer Ausstellung 1958 </gallery> ===1959=== * Der PDP-1 (''Programmed Data Processor 1'') von DEC wird entwickelt. Er gilt als der erste Minicomputer und bietet unter anderem Spacewar!. Er wird mit Lochstreifen, Lichtgriffel, Fernschreiber und Tastatur bedient. * COBOL erscheint. Es ist eine starke und statische Programmiersprache. COBOL steht für '''Co'''mmon '''B'''usiness '''O'''riented '''L'''anguage. COBOL wird bis in die 2020er hinein genutzt. <gallery> PDP-1.jpg|Ansicht des PDP-1 PDP-1 control board.jpg|Steuerelement des PDP-1 Steve Russell-PDP-1-20070512.jpg|Steve Russell bedient den PDP-1 Computer History Museum (2635829142).jpg|Der kreisförmige Bildschirm mit Lichtgriffel Minskytron-PDP-1-20070512.jpg|Ausgabe am Bildschirm des PDP-1 </gallery> ===1960=== * Ingenieur Mohamed M. Atalla fertigt die ersten ''Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistoren'' (MOSFETs). Erste Patente stammen aus den 1920-1930ern. <gallery> MOSFET_transistors.jpg|Ohne Transistoren geht in der Mikroelektronik (fast) nichts </gallery> ===1962=== * Q1: Spacewar! wird veröffentlicht. Das von Steve Russell entwickelte Spiel war eines der ersten Computerspiele und auch ein Mehrspieler-Spiel. <gallery> Spacewar screenshot.jpg|Spacewar! auf dem PDP-1 Spacewar1.png|Ähnliches Abbild </gallery> ===1963=== * Der {{w|ASCII}} (American Standard Code for Information Interchange) wird von der ASA gebilligt. Es ist eine Zeichenkodierung. * Algol 60 wird fertig entwickelt. Es nutzt die ''sequentielle Formelübersetzung''. * Frank Wanlass lässt sich die Technologie des ''Complementary metal-oxide-semiconductor'' patentieren. CMOS sind elementar für die Mikroelektronik und lassen sich oft (in Varianten) in Mikroprozessoren finden. <gallery> USASCII code chart.png|Eine ASCII-Tabelle Inverter1.svg|Ein CMOS-Inverter </gallery> ===1965=== * Dendral (Dendritic Algorithm) beginnt. Es handelt sich hier um eines der ersten Projekte in Bezug auf künstliche Intelligenz. Mit ihm wollte man wissenschaftlich arbeiten und mehr über KI herausfinden. ===1966=== * {{w|ELIZA}} wird entwickelt. Es handelt sich um eine Art Chatbot (Programm der linguistischen Datenverarbeitung). 2023 hielten in einem Text ELIZA als eher menschlich als das kostenfreie ChatGPT.<ref>https://www.heise.de/news/Turing-Test-Studie-Ur-Chatbot-Eliza-aus-den-1960ern-schlaegt-GPT-3-5-9546845.html</ref> <gallery> ELIZA conversation.png|Kommunikation mit ELIZA </gallery> ===1967=== * Mit der "Brown Box" wird der Prototyp einer Spielekonsole für den Heimfernseher gezeigt. Das Projekt mündet später in die Magnavox Odyssey. Sie enthält Transistoren. <gallery> Brown Box.jpg|Die Brown Box. Auch in den 2020ern greifen Spielekonsolen unter anderem auf Fernseher als Ausgabemedien zurück </gallery> ===1969=== * 08.1969: Das Mehrbenutzer-Betriebssystem für EDV-Systeme Unix von Bell Laboratories wird entwickelt. Es bietet heute (2022) die Basis für Linux- und MacOS-Systeme. * 20.07.1969: Apollo 11 landet auf dem Mond. Für dieses Vorhaben ist viel Programmierung und Code notwendig. Für Navigation und mehr ist die Wissenschaftlerin Margaret Hamilton zuständig, die später ausgezeichnet wird. * 29.10.1969: Über das ARPANET (Advanced Research Projects Agency Network) werden zum ersten mal Daten übertragen. Das ARPANET gilt als eines der ersten Computer-Netzwerke und ist Vorfahre des World Wide Web. * Die Diskette wird vorgestellt. Sie hat 80 bis 3250 KiB Speicherkapazität. Sie ist bis etwa Windows XP beliebt, wird später jedoch aufgrund der geringen Speicherkapazität nicht mehr in der breiten Anwendung genutzt. <gallery> Unix history-simple.svg|Zeittafel von Unix IBM Blue Gene P supercomputer.jpg|Unix findet meist hier Anwendung: In Supercomputern Apollo 11 insignia.png|Logo von Apollo 11 Floppy disks - 8 inch, 5.25 inch, 3.5 inch (17361863025).jpg|Disketten mit verschiedenen Formfaktoren MS Office 4.3 (de) (1) JD.jpg|Ein Problem: Die begrenzte Speicherkapazität macht bald viele Installationsmedien nötig. Fehlt eine Diskette, hat man ein Problem </gallery> ===1971=== * 10.1971: Ray Tomlinson verschickt die erste Email. * 15.11.1971: Der 4-Bit-Mikroprozessor Intel 4004 wird produziert. Er ist einer der ersten vertriebenen Mikroprozessoren. Seine Lithografie beträgt 10 µm und taktet in 500 bis 740 Kilohertz. Der Prozessor nutzt PMOS (''p-type metal-oxide semiconductor'') und enthält 2300 Transistoren. Prozessoren um 2022 haben über eine Milliarde Transistoren. * Mit dem {{w|ALOHAnet}} gelingt eines der ersten drahtlosen Kommunikationsnetzwerke. Später wird das WLAN (Wireless local area Network) genutzt. WLAN-Chipsätze findet sich mit Stand 2022 in etlichen mobilen, aber auch einigen stationären Geräten. <gallery> Email (246377) - The Noun Project.svg|"Sie haben Post" - zumindest digital Ray Tomlinson.jpg|Digitale Kommunikation in der Geburt: Der Verfasser der ersten Email Intel C4004.jpg|Der Intel C4004 - sehr beliebt (weiße Keramik) Intel D4004.jpg|Der Intel D4004 (graue Keramik) Intel P4004.jpg|Der Intel P4004 (schwarzer Kunststoff) 4004 dil.svg|Belegung der Pins Wifi (89622) - The Noun Project.svg|Hier gibt's Netz </gallery> ===1972=== * Der Intel 8008 erscheint. Es ist ein 8-Bit-Prozessor und die erste Von-Neumann-Rechneneinheit von Intel. Der Prozessor wird bis 1983 produziert. Er taktet in 500-800 KHz, Fertigungsgröße ist 10 µm. Die Technik ist PMOS und hat 3500 Transistoren. Er schafft 0,05 Millionen Instruktionen pro Sekunde und hat 16 KiB adressierbaren Speicher. * Die imperative und strukturierte Programmiersprache C erscheint. Von ihr stammen Sprachen wie C++, C#, D, Java oder PHP. * 29.11.1972: Pong erscheint. Das monochrome Spiel ist eines der ersten populären Videospiele. Es wurde von Atari entwickelt. <gallery> Intel C8008.jpg|Der Intel C8008 Intel D8008.jpg|Der Intel D8008 Intel 8008 arch.svg|Schaltbild des Intel 8008 C1stEdition.svg|Logo von C Pong.svg|Grafische Benutzeroberfläche von Pong Pong Arcade.jpg|Pong auf einem Automaten TeleGames-Atari-Pong.png|Konsole für Pong </gallery> ===1973=== * 03.04.1973: Martin Cooper tätigt den ersten Anruf über ein Mobilgerät, das als Mobiltelefon-Prototyp bezeichnet wird. Er gilt als "Vater" des Mobiltelefons. * 10.1973: Die Magnavox Odyssey erscheint. Es ist eine der ersten Spielekonsolen, die man an den Fernseher anschließt. * Der Grundriss des Ethernets ("Äther-Netzes") wird erwähnt. Das Ethernet ist die Technik hinter der Datenübertragung mit LAN-Kabeln. <gallery> 2007Computex e21Forum-MartinCooper.jpg|Damals noch unhandlich: Das Mobiltelefon Magnavox-Odyssey-Console-Set.jpg|Die Konsole Magnavox Odyssey Logo.svg|Das Logo Electronics---Connector---RJ-45-Male---Detailed---(Gentry).jpg|Dieses Kabel steht in Verbindung zu Ethernet </gallery> ===1974=== * Der Intel 4040 erscheint. Es ist ein 24-pin-4-Bit-Mikroprozessor und der Nachfolger des 4004. Er nutzt PMOS, hat eine Lithografie von 10 µm, enthält 3000 Transistoren, taktet in 500-740 kHz. Die Befehlszahl wurde auf 60 erhöht. * CP/M (Control Program for Microcomputers) wird von Digital Research Inc. veröffentlicht. Das OS ist unter anderem für Intel 8080 in der Anwendung. Ab 2022 steht das Werk unter Public Domain. * SQL (Structured Query Language) erscheint. Es ist eine Sprache für Datenbanken. * {{w|Bravo (Textverarbeitung)}} ist eines der ersten Programme, das das Prinzip des ''WYSIWYG'' (What you see is what you get) benutzt. Das Prinzip zeigt einen Inhalt in der Bearbeitung so an, wie er auch für alle anderen sichtbar sein wird. Das Prinzip ist meist in Textvearbeitungsprogrammen zu finden. <gallery> Intel C4040.jpg|Der Intel C4040 KL Intel D4040.jpg|Der Intel D4040 KL Intel P4040.jpg|Der Intel P4040 CPM-86.png|Screenshot von CP/M CPM-Manual.jpg|Eine Bedienungsanleitung für CP/M DEC VT180.jpg|Ein Computer, der CP/M nutzt </gallery> ===1975=== * Der '''Utah Teapot''' wird von Martin Newell modelliert und dient als eines der bedeutendsten 3D-Modelle zum Zwecke des Renderns * Der MITS Altair 8800 erscheint. Er gilt als einer der ersten Personal Computer<ref>https://www.hnf.de/dauerausstellung/ausstellungsbereiche/computer-fuer-alle-1980-2000/die-geburt-des-pc-aus-der-garage-in-die-welt.html</ref> * Der MOS (Technology) 6502 erscheint als 8-Bit-Mikroprozesor. Er wurde als preisgünstige CPU in vielen frühen Heimcomputern verbaut. <gallery> Living_Computers_-_Altair_8800_%2839802981903%29.jpg|Die Funktionalität war damals noch relativ übersichtlich Utah teapot simple 2.png|Der "Utah Teapot" MOS6502.jpg|Eine Subvariante des MOS 6502 </gallery> ===1976=== * Der Supercomputer Cray 1 wird in Betrieb genommen. Es ist der erste Supercomputer von Cray. Cray-1A wog über 5,5 Tonnen. Er taktet mit 80 Megahertz, hat 8 Mebibyte RAM, und hat eine Leistung vom 80 MegaFLOPS. Der Stromverbrauch beträgt 115 Kilowatt. <gallery> CRAY-1-Logo.jpg|Logo der Cray-1 EPFL CRAY-I 2.jpg|Das Kontrollelement der Cray-1 Cray-1-deutsches-museum.jpg|Die Cray-1 im Deutschen Museum </gallery> ===1977=== * Das Atari Video Computer System (Atari 2600) erscheint in den USA. Die Spielkonsole ist eine der bedeutendsten Konsolen in kultureller Sicht und hat die Heimunterhaltung maßgeblich verändert. * Der Commodore PET (Personal Electronic Transactor) 2001 erscheint. Er ist einer der ersten PCs im Engeren Sinne mit Bildschirm und Diskettenlaufwerken und mehr. Er ist aufgrund des Preises einer der ersten erschwinglichen und verbreiteten PCs. Die Ära der PCs beginnt also in den 1970ern. <gallery> Atari-2600-Four-Switch-Black-Console-01.jpg|Ein Modell der Konsolenreihe. Aus heutiger Sicht mit unfassbar niedrigen Hardwarespezifikationen. Commodore 2001 Series-IMG 0448b.jpg|Etwas unhandlicher als ein Haustier: Der Commodore PET 2001 </gallery> ===1978=== * Der Volkseigene Betrieb Kombinat Robotron produziert das {{w|Mikrorechensystem K 1520}}. Es nutzt ein 8-Bit-Mikroprozessorsystem. * StorageTek bringt eine der ersten {{w|Solid State Drive}}s raus. <gallery> Robotron K2521 (012-7100) ZRE.jpg|Platine K 2521 für K 1520 mit CPU MME UB 880 D @ 2,4576 MHZ Robotron k8915.jpg|Der Robotron K 8915 auf Basis des K 1520 </gallery> ===1979=== * Das Atari Video Computer System erscheint in Deutschland. Es ist eine der ersten Spielkonsolen von Atari. * Das sogenannte Usenet entsteht. Es ist ein elektronisches Netzwerk, das neben dem World Wide Web existiert. * Visicalc erscheint für den Apple II. Es ist eines der ersten kommerziellen Tabellenkalkulationsprogramme. <gallery> Atari, Inc. logo (1973).svg|Logo von Atari Atari-2600-Light-Sixer-FL.jpg|Das Atari 2600 (VCS) Visicalc logo.svg|Logo von Visicalc Visicalc.png|Screenshot von Visicalc </gallery> ===1980=== * 22.05.1980: Pac-Man erscheint in Japan. Das Spiel erreicht später Kultstatus und einen sehr hohen Bekanntheitsgrad. * Die strukturierte Programmiersprache {{w|Ada (Programmiersprache)}} erscheint. Namenspatronin ist Ada Lovelace. * Die allererste Festplatte mit einer Speicherkapazität von 1 Gigabyte erscheint unter dem Namen ''IBM 3380''. Dieses Speicherelement war jedoch so groß wie ein Kühlschrank und kostete 81.000 bis 142.000 Dollar.<ref>https://www.computerweekly.com/de/definition/Gigabyte-GB-GByte</ref> <gallery> Paku-paku5-dos.png|Ähnliche Version von Pac-Man Ada horizon green logo with slogan.svg|Logo von Ada IBM3380DiskDriveModule.agr.jpg|Ein Bauelement des IBM 3380 </gallery> ===1981=== * 12.08.1981: MS-DOS, eines der populärsten Disk Operating Systems, erscheint. * Das {{w|BIOS|Basic Input/Output System}} wird eingeführt. Es bildet die Firmware ("Basis") für etliche PCs. <gallery> Msdos-icon.svg|Logo von MS-DOS MS-DOS Deutsch.png|Screenshot von MS-DOS Datei:Award BIOS setup utility.png|So sieht ein typisches BIOS-Menü (im DOS-Stil) aus </gallery> ===1982=== * 19.09.1982: Der Informatikprofessor {{w|Scott E. Fahlman}} schlägt aus Gründen der Eindeutigkeit das Emoticon vor. Durch diese Zeichengruppen lassen sich an der jeweiligen Textstelle beabsichtigte Emotionen darstellen. * Der Commodore 64 erscheint. Er wird umgangssprachlich "Brotkasten" genannt. CPU: MOS 6510/8500 @ 1,023 MHz (NTSC) / 0,985 MHz (PAL). RAM: 64 KiB RAM, Grafik: VIC II (320 x 200, 16 Farben, Sprites). OS: Commodore Basic V2, GEOS 64. * Die {{w|Compact Disc}} erscheint auf dem Markt. Sie hat einen Durchmesser von 12 cm und etwa 650 MB Speicher. <gallery> Commodore 64 logo-3-17.svg|Ein Logo des C64 Commodore 64 Splash.png|Benutzeroberfläche des C64 Commodore-64-Computer-FL.png|Der C64 Compact Disc wordmark.svg|Logo der CD CD autolev crop.jpg|Unterseite einer CD </gallery> ===1983=== * 08.03.1983: Mit dem IBM Personal Computer XT erscheint einer der ersten PCs, der eine eingebaute Festplatte hat. Frühere Rechner hatten dies nicht. So war mit MS-DOS 1.x (1981) nicht vorgesehen, eine Installation dieses Betriebssystems durchzuführen. Vielmehr wurde eine Diskette mit MS-DOS eingeschoben, und mit einer zweiten Diskette Daten gespeichert oder gelesen. Die HDD des IBM PC XT ist 10 MB groß. * Apple Lisa erscheint. Der Computer ist einer der ersten Rechner mit Maus als Eingabegerät und einer grafischen Benutzeroberfläche, damals noch monochrom. * Mit Lotus 1-2-3 erscheint es der ersten Tabellenkalkulationsprogramme für PCs. Damals galt das Programm als rechenaufwändig. <gallery> IBM PC XT color.jpg|Heute selbstverständlich: Ein PC mit Festplatte IBM model F 3887360487 ca719998f0 o.jpg|Das Eingabegerät des IBM PC XT Apple Lisa.jpg|Lisa mit Festplatte über dem Bildschirm Lotus-123-3.0-MSDOS.png|Tabellen in schlichter Form (Lotus 1-2-3) </gallery> ===1984=== * Das Softwarepaket '''<math>\mathrm{L\!\!^{{}_{A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X}</math>''' wird veröffentlicht. * Mit dem {{w|Apple Macintosh}} erscheint einer der ersten Mikrocomputer mit GUI und größeren Absatzzahlen. Der Name ist von McIntosh abgeleitet, einer Apfelsorte. Spätere Modelle heißen meist nur noch ''Mac''. * Der Robotron Z 9001 erscheint. Es ist ein preisgünstiger Heimcomputer, der hauptsächlich auf Textausgabe setzt. * Der Videocodec {{w|H.120}} wird veröffentlicht. Er ist einer der ersten Videocodecs für Computer. Er selbst wurde nicht erfolgreich, legte aber die Grundlagen für folgende Kodierungsstandards. <gallery> LaTeX project logo bird.svg|Logo des LateX-Projektes Macintosh 128k transparency.png|Der Macintosh 128k mit GUI Robotron KC 87.jpg|Der Robotron KC 87 (ähnlich zum Z 9001) </gallery> ===1985=== * 13.09.1985: {{w|Super Mario Bros.}}, das erste Spiel der Super-Mario-Reihe erscheint in Japan. Super Mario ist eine der erfolgreichsten Videospielreihen. * 20.11.1985: {{w|Windows 1.0}}, das erste Microsoft-Windows-Betriebssystem, erscheint. * Die Intel-80386-Serie geht in Serie und wird bis 2007 produziert. Es ist eine x86-CPU mit 32-Bit-Architektur. ''x86'' ist von 80x86 abgeleitet, wobei das x für die Prozessorengenerationen von Intel steht (80186, 80286, 80386, ...). * Durch Programmierfehler gibt es von 1985-1987 Schäden an Leib und Leben durch {{w|Therac-25}}. Hier wurden Menschen mit Überdosen und fehlenden Sicherungsmaßnahmen geschädigt, 3 Menschen sterben. {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 1.0 |- ! Aspekt !! Wert |- | CPU || Intel 8088 |- | RAM || 256 KiB |- | Laufwerke || Zwei Diskettenlaufwerke |} <gallery> Super Mario Bros. Logo.svg|Logo von Super Mario Bros. Windows logo and wordmark - (1985-1989).svg|Logo von Windows in den 1980ern KL Intel i386DX.jpg|Intel i386 DX Intel 80386 DX die.JPG|Die des Intel 80386 DX </gallery> ===1986=== * 21.02.1986: Mit {{w|The Legend of Zelda}} wird die The-Legend-of-Zelda-Reihe eingeführt. * 01.09.1986: Das Nintendo Entertainment System erscheint in Europa. Es ist eine stationäre Spielkonsole. * Der sogenannte '''Megachip''' {{w|U61000}} erscheint. Den Namen hat die CPU von ihrem 1-MBit-DRAM-Bauteil. Er wird in der DDR veröffentlicht. Die Strukturbreite beträgt 1,2 µm. Der erste U61000 wird an den Staatsratsvorsitzenden Erich Honecker übergeben. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Super Nintendo Entertainment System |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 01.09.1986 |- | CPU || Ricoh 2A03 @ 1,77 MHz (PAL) / @ 1,79 MHz (NTSC) |- | RAM || 2 kiB, VRAM 2 kiB |- | GPU || PPU Ricoh Chip (NTSC: RP2C02, PAL: RP2C07) @ 5,37 MHz bzw. 5,32 MHz, 256x224 Pixel (NTSC), 256x240 (PAL), Farbpalette: 52 Farben, 8x8 Pixel oder 8x16 Pixel Sprites |- | Datenträger || Speichermodule |- | Controller || NES-Controller |- | Verkaufte Einheiten || etwa 61,91 Mio. (bis 30.09.2019) |- | Audio || 5 Soundkanäle, 6-Bit-Delta-PCM-Soundkanal und mehr |- | Masse || 1,2479 kg |} <gallery> Zelda Logo.svg|Logo der Reihe Zelda old logo.svg|Logo des ersten Spiels The Legend of Zelda - Golden Catridge.jpg|Die Cartdridge des Spiels NES logo.svg|Das Logo des Nintendo Entertainment Systems NES-Console-Set.png|Das NES mit Controller Nintendo-Famicom-Console-Set-FL.png|Der Famicom, das japanische Äquivalent Bundesarchiv Bild 183-1989-0313-123, VEB Carl Zeiss Jena, 1-Megabit-Chip.jpg|Ein historisches Foto des U61000D Megabit ZMD U61000C.jpg|Die U61000C Bundesarchiv Bild 183-1989-0406-022, VEB Carl Zeiss Jena, 1-Megabit-Chip.jpg|Der 1-Megabit-Chip mit offener Oberseite Bundesarchiv Bild 183-1988-0912-400, Berlin, Übergabe der 1-Megabit-Speicherschaltkreise.jpg|Honecker bei einer Vorstellung des U61000 </gallery> ===1987=== * Mit der Conner CP340A-HDD wird der 3,5"-Formfaktor für Festplatten Standard. * IBM bringt das Personal System/2 in Umlauf. Es ist eine PC-Reihe. <gallery> IBM PS2 model 55SX.jpg|Ein PS/2 Rechner: Der PS/2 Model 55 SX IBM PS2 hiiri.jpg|Eine Maus des PS/2 </gallery> ===1988=== * Die damalige High-End-Workstation {{w|NeXTcube}} erscheint. Er war unter anderem der erste Server des WWW. <gallery> NeXTcube.jpg|Der NeXTcube NeXTcube.jpeg|Arbeitsplatz mit NeXTcube First Web Server.jpg|Der NeXTcube-Server NeXTcube motherboard.jpg|Das Mainboard des NeXTcube </gallery> ===1989=== * 09.12.1989: Windows 2.x erscheint. Visuell hat sich relativ wenig zum Vorgänger verändert. Intern sind jedoch Funktionen für neuere Hardware dabei. * 1989: Die erste Version von Microsoft Office erscheint. Die Suite ist bis in 2022 hinein relativ beliebt. * Die vierte Generation der x86-CPUs, {{w|Intel 80486}} geht in Serie und wird bis 2007 produziert. <gallery> Win211StartBildschirm.png|Bootlogo von Windows 2.11 80486 open.jpg|Intel 486DX 33 MHz mit sichtbarem Die von unten 486 Prozessoren von AMD Cyrix IBM Intel ST Texas Instruments.jpg|Verschiedene 486er </gallery> ===1990=== * 22.05.1990: Windows 3.0 erscheint. Das Update 3.11 ist jedoch beliebter. Visuell hebt sich Windows 3.0 deutlich von seinen Vorgängern ab und nutzt einige Funktionen, die es heute noch gibt, wie einen dem heutigen Desktop ähnlichen Desktop. * Die proprietäre Software Adobe Photoshop erscheint und ist eine der verbreitesten Software der Bildbearbeitung. Im strengeren Sinne bezeichnet "Photoshop" nur die Softwaremarke von Adobe. <gallery> Windows 3.0 29 12 2020 11 03 55 GER.png|Windows 3.0-Bootscreen Adobe Photoshop CC icon.svg|Logo von Adobe Photoshop </gallery> ===1991=== * 20.02.1991: Die starke und dynamische Programmiersprache Python erscheint. * 17.09.1991: Der Linux-Kernel wird veröffentlicht. Er dient als Grundlage für die vielen Linux-Derivate und -Distributionen. Dank der Open-Source-Lizenz GPLv2 konnte Linux sich so weit verbreiten. Linus Torvalds ist maßgeblich an Linux beteiligt. * 10.1991: Der Unicode-Standard wird in der Version 1.0.0 veröffentlicht (beginnend mit 7.161 Zeichen). Mit Version 14 von 2021 enthält dieser Standard 144.697 Zeichen. Ziel ist ein großer Zeichensatz, den die Computer darstellen können. * Das World Wide Web wird der Öffentlichkeit vorgestellt. Maßgeblich beteiligt war Tim Berners-Lee. Da aufgrund rechtliche Beschränkungen wie Patentschutz oder Lizenzierungen verzichtet wurde, kann das WWW zu seiner heutigen Größe wachsen. Es wird als eines der weitreichendsten Erfindungen der Menschheit angesehen (das lässt sich dadurch begründen, da ohne eine Vernetzung von Rechnern die heutige Zeit grundlegend aussähe). * Das verlustbehaftete Audioformat MP3 wird vertrieben. In den 2010ern erlosch der Patentschutz. MP3-Dateien sind mitunter die häufigsten als Audioformat, neben WAV und anderen. * Die ersten 1-GB-Festplatten für Heimrechner erscheinen. Sie kosten etwa 3000 $.<ref>https://www.computerweekly.com/de/definition/Gigabyte-GB-GByte</ref> * Intel stellt die Version 1.0 von PCI (Peripheral Component Interconnect) vor. Es ist ein Bus-Standard von Peripheriegeräten. Grafikkarten der 2010er und 2020er nutzen den Nachfolger PCI Express. * Das Portable Document Format (PDF) wird aus dem Hause Adobe initiiert. Es ist ein Dokumentenformat, das später ein offener Standard wurde und starke Verbreitung findet. Es teilt Eigenschaft wie die Speicherung von Vektorinhalten. Andere Dokumentenformate sind EPUB, CBZ, etc. <gallery> Python logo and wordmark.svg|Logo von Python Tux.svg|Tux, das Linux-Maskottchen Linux 3.0.0 boot.png|Bootscreen des Kerns New Unicode logo.svg|Neueres Logo von Unicode WWW logo by Robert Cailliau.svg|Drei Buchstaben, nahezu jede(r) weiß, was gemeint ist NeXTcube first webserver.JPG|Der mitunter erste Webserver. Heutige Server füllen meist ganze Hallen Tim Berners-Lee CP.jpg|Er trieb die Entwicklung voran und gab das WWW frei: Tim Berners-Lee Mp3 format logo.svg|MP3-Logo PCI Slots Digon3.JPG|Übliche PCI-Slots PDF file icon.svg|Logo für PDF-Dateien </gallery> ===1992=== * 18.07.1992: Das erste Bild wird ins Web hochgeladen. Es heißt "Les Horrible Cernettes". * 15.08.1992: Das Super Nintendo Entertainment System erscheint in Deutschland. Es ist der Nachfolger des NES. * 03.12.1992: Die erste SMS-Nachricht wird von Neil Papworth verschickt. Der Inhalt ist "Merry Christmas". * Der freie Webbrowser Lynx erscheint. Es ist einer der ersten Webbrowser und einer, der rein textbasiert ist, also keine Multimediadateien anzeigt. * Prozessoren der Pentium-1-Familie gehen in Serie (''80586''). Sie werden bis 1999 produziert. Pentium-Prozessoren werden bis in die 2010er entwickelt und hergestellt. * Die Hypertext Markup Language, eine Auszeichnungssprache für das World Wide Web, entsteht. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Super Nintendo Entertainment System |- ! Typ !! Wert |- | Release (Deutschland)|| 15.08.1992 |- | CPU || 16-Bit Ricoh 5A22 (65C816-Kern) @ 3,579545 MHz |- | RAM || 128 KiB RAM, 64 KiB VRAM |- | GPU || 2 Picture Processing Units, Darstellung: 32768 Farben, 224 oder 239 Zeilen |- | Datenträger || Speichermodule |- | Controller || SNES-Controller |- | Verkaufte Einheiten || etwa 49,10 Mio. (bis 30.06.2016) |- | Audio || 8-Bit-Sony-SPC700-CPU mit angebundenem Sound-DSP, |} <gallery> Lynx Browser 2.png|Schlicht, aber ziemlich kompatibel: Lynx Super Famicom logo.svg|Logo des SNES SNES logo.svg|Textzug des SNES Wikipedia SNES PAL.jpg|Das SNES Nintendo-Super-Famicom-Set-FL.png|Das SNES in Japan SNES-Mod1-Console-Set.png|Nordamerikanisches SNES SuperFamicom jr.jpg|Super Famicom Jr. SNES-Model-2-Set.jpg|Nordamerikanisches SNES (neuer) SMS test.jpg|Damals musste man sich kurz halten: Mehr als 160 Zeichen sieht eine SMS-Nachricht nicht vor PENTIUMFAMILY.JPG|CPUs der Pentium-Reihe HTML.svg|Beispiel für HTML-Code </gallery> ===1993=== * 23.01.1993: Der NCSA Mosaic-Webbrowser erscheint. Die Lebenszeit des Browsers ist kurz; im Januar 1997 erscheint die bis dato letzte Version: 3.0 <gallery> NCSA Mosaic Browser Screenshot.png|Die Benutzeroberfläche des Browsers NCSA Mosaic </gallery> ===1994=== * amazon geht online. Der Fokus liegt zu Beginn auf Büchern, nun ist es ein Cloud-Anbieter und ein Faktor im Onlinehandel. Kritisiert wird, dass amazon ein Monopol darstellt und viel Macht hat. * 16.08.1994: Der {{w|IBM Simon Personal Computer erscheint}}. Das Gerät gilt als eines der ersten "Smartphones". * 13.10.1994: Der {{w|Netscape Navigator}} erscheint. Er ist zum Zeitpunkt relativ beliebt, verliert jedoch bald wieder an Bedeutung. Heute wird er nicht mehr weiterentwickelt. * Der Quick response code ({{w|QR-Code}}) wird eingeführt. <gallery> Amazon logo.svg|Logo von amazon Day 1 Tower Seattle WA Jan 17.jpg|Day 1 Tower von amazon IBM_Simon_Personal_Communicator.png|Ähnelt in einigen Eigenschaften dem modernen Smartphone Netscape icon.svg|Logo des Netscape Navigators QR deWP.svg|Ein QR-Code </gallery> ===1995=== * 02.01.1995: Die freie 3D-Grafiksuite Blender erscheint. * 08.06.1995: Die Skriptsprache {{w|PHP}} erscheint. Sie findet hauptsächlich bei Webanwendungen Anwendung. * 14.08.1995: Mit dem Virtual Boy erscheint eines der ersten Virtual-Reality-Gerätschaften. Erfolgreich wird diese Apparatur jedoch nicht. * 24.08.1995: Windows 95 erscheint. Mit diesem Betriebssystem kommt der endgültige Durchbruch für die Windows-Betriebssystemfamilie. Der Aufbau ähnelt noch dem heutigen Windows 11. Es hat eine Taskleiste, ein Startmenü, Drag&Drop, Registry und mehr. * Die Skriptsprache für dynamisches HTML {{w|JavaScript}} erscheint. * Die objektorientierte Programmiersprache Java erscheint. Sie ist stark und statisch. Sie kommt häufig im Schulunterricht (Informatikunterricht) vor. <gallery> Screenshot Blender 2.91.0 GER 20210107.png|Benutzeroberfläche von Blender PHP-logo.svg|Logo von PHP Virtual-Boy-Set.png|Der Virtual Boy Microsoft Windows 95 logo with wordmark.svg|Windows-95-Logo mit einem "fliegenden Fenster" Windows 95 - installation disk 3 1⁄2-inch, floppy disk.jpg|Windows-95-Installation geschah über Disketten... Windows 95 & Microsoft Plus CD Room de instalación.jpg|...oder einer CD Ibm300pl.jpg|Ein Arbeitsplatz mit Windows 95 </gallery> ===1996=== * Der Schachcomputer {{w|Deep Blue}} von IBM besiegt als ersten Rechner den damaligen Schachweltmeister Garry Kasparov in einer Partie Schach. * Ab etwa 1996 halten die ersten RAM-Riegel mit SDRAM in PCs Einzug. * 26.02.1996: Der WDR ComputerClub berichtet über die Förderung der Telearbeit in Saugendorf. Bis Telearbeit (oder heutzutage eher "Homeoffice" genannt) in Deutschland einigermaßen üblich wird, sollen noch mindestens 2 Jahrzehnte vergehen. * 29.07.1996: Windows NT 4.0 erscheint. Es gibt die Versionen Workstation und Server und ähnelt visuell Windows 95. * Microsoft initiiert {{w|Core fonts for the Web}}, um die Nutzung einiger Schriftarten zu standardisieren. Das Projekt wird 2002 beendet. <gallery> 128 MiB DIMM 168 PIN RAM (Vorderseite) 20220124.png|Einer der ersten RAM-Riegel mit SDRAM: Mit gerade einmal 128 MiB Speicher und einer Taktung von 133 MHz Say hello to Deep Blue (2586059148).jpg|Ein ähnliches Modell zum originalen Deep Blue 2021 - Q&A DG1 1524 (51654553854).jpg|Musste sich damals geschlagen geben: Garry Kasparov Saugendorf Ortseingang.jpg|Saugendorf – wirkt sehr ländlich, aber war technisch der Zeit voraus Windows NT logo.svg|Logo von Windows NT 4.0 Windows NT 4.0 Workstation logo.svg|Windows-NT-4.0-Logo der Workstation-Version Windows NT 4.0 Workstation – niebieski ekran śmierci.png|BSoD unter Windows NT 4.0 </gallery> ===1997=== * 01.03.1997: Der {{w|Nintendo 64}} erscheint für den europäischen Markt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen N64 |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 01.03.1997 |- | CPU || 64-Bit MIPS R64300i RISC @ 93,75 MHz (125 MIPS) |- | RAM || 4 MiB Rambus-DRAM @ 500 MHz (ohne Expansion Pak) |- | GPU || 64-Bit RCP @ 62,5 MHz, 256x224 bis 768x576 Pixel |- | Datenträger || Cartridges mit 64 MB (ROM) |- | Controller || Nintendo-64-Controller |- | Verkaufte Einheiten || 32,93 Mio. |- | Audio || ADPCM, 16-Bit-Stereo, Dolby Surround |- | Masse || 1,1 kg |} <gallery> N64-Console-Set.png|Nintendo 64 mit Controller N64-cartridge-chip side-wo heatsink.jpg|Cartridge des N64 N64-Controller-Gray.jpg|Ein Controller des N64 </gallery> ===1998=== * 25.06.1998: {{w|Windows 98}} erscheint. Visuell gibt es relativ wenige Neuerungen, intern mehr Sicherheit und aktuellere Treiber für neuere Hardware. Jedoch lässt sich mit einem Trick die Passworteingabe beim Einloggen umgehen. * 07.1998: Intel bringt die Prozessormarke "Xeon" auf dem Markt. Die Prozessorserie soll das vertikale Segment der Server bedienen. Diese CPUs sind meist mit vielen Kernen bestückt, die relativ niedrig takten. Darüber hinaus gibt es Zusatzmechanismen und -funktionen, um den dauernd laufenden Server gerecht zu werden. * 12.1998: Der IEC führt Binärpräfixe für Einheiten der Datenmenge ein. Diese heißen etwa "Kibi-", "Mebi-" oder "Gibi-". Zur Basis wird die 2 genommen. Diese sind Teil des IEC-80000-13-Standards. Analog zu diesen gibt es die SI-Präfixe "Kilo-", "Mega-", "Giga-" und weitere zur Basis 10. Um Verwechslungen zwischen den Basen 2 und 10 zu vermeiden, wurden die Binärpräfixe eingeführt. Jedoch werden bis in die 2020er die Präfixe und Bezeichnungen durcheinandergeworfen, so nutzen viele Menschen und auch Microsoft Windows fälschlicherweise etwa das "Gigabyte" für 1024 "Megabyte". Richtig wäre das Gibibyte für 1024 Mebibyte. * Intel veröffentlicht das {{w|Unified Extensible Firmware Interface}}. Es wurde vor allem in den 2010ern populärer. <gallery> Microsoft Windows 98 logo with wordmark.svg|Windows-98-Logo mit einem "fliegenden Fenster" CD Room de instalación de Windows 98.jpg|Ein Windows-98-Installationsmedium Dell Precision 620MT - 2x PIII - Windows 98 - Work.jpeg|Ein Arbeitsplatz mit Windows 98 Intel-Xeon-Badge-2024.jpg|Logo der Xeons ab 2024 Kleiner, leistungsfähiger Computerr zum Selbermachen (极客湾Geekerwan) 21.png|Xeons mit 28 Kernen oder mehr sind keine Seltenheit (mehr) </gallery> ===1999=== * 23.12.1999: Die NVIDIA GeForce 256 erscheint. * Die Entwicklung der grafischen Benutzeroberfläche für Linux {{w|Gnome}} beginnt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce 256 DDR<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-280.c216</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 23.12.1999 |- | Plattform || GeForce 256 |- | Generation || GeForce 256 |- | Architektur || Celsius |- | GPU || NV10 |- | Die-Größe || 1,39 cm² |- | Baugröße || 220 Nanometer |- | Transistormenge || 17 Millionen |- | Slotbreite || 1 Slot |- | Pixelshader || 4 |- | Texture Mapping Units || 4 |- | Render Output Units || 4 |- | Grafikspeicher || 32 MiB |- | Grafikspeichertyp || DDR |- | Busbreite || 128 bit |- | Schnittstelle || AGP 4x |- | Basistakt || 120 MHz (Memory: 150 MHz) |- | Bandbreite Speicher || 4,8 GB/s |- | Thermal Design Power || ??? |- | Anschlüsse || 1x VGA |- | DirectX-Version || 78.0 |- | OpenGL-Version || 1.2 |- | OpenCL-Version || - |- | Shader-Version || - |- | Vulkan-Version || - |- | Pixelfüllrate || 480 Megapixel/Sekunde |- | Texturrate || 480 Megatexel/Sekunde |- |} <gallery> VisionTek GeForce 256.jpg|Die Karte der GeForce 256 DDR Gnomelogo.svg|Logo von Gnome GNOME 1.0 (1999, 03) with GNOME Panel 1 and File Manager.png|Screenshot mit GNOME 1 </gallery> ===2000=== * Der E-Mail-Wurm "I love you" verbreitet sich. * 01.01.2000: Der Year-2K-Bug ereignet sich, jedoch schwächer als angenommen. * 17.02.2000: Windows 2000 erscheint. Aufgrund der hohen Hardwareanforderungen konnten zum Release nicht alle umsteigen. Es ist das erste Microsoft Windows, das keine vorherige MS-DOS-Installation benötigt. * 14.09.2000: Windows ME erscheint. Es ist das letzte OS, das aus der Windows-9x-Linie stammt und auf MS-DOS setzt. Das OS kommt in die Kritik, weil es instabil ist und oft abstürzt. ''ME'' steht für '''Millennium Edition'''. <gallery> Loveletter-wurm.png|Email mit dem schädlichen Skript Bug de l'an 2000.jpg|Nach 1999 kommt 1900 Microsoft Windows 2000 wordmark.svg|Windows 2000 Windows 2000 SP4 install disc (French).jpg|Installationsmedium von Windows 2000 CHT public telephone using Windows 2000 Professional (5983279).jpg|Vor XP war manchmal Windows 2000 als embedded OS unter der Haube Microsoft Windows Me logo.svg|Logo von Windows ME Unopened boxes of Microsoft Windows Me and Corel WordPerfect 8.jpg|Damals konnte (oder musste vielmehr) man noch Installationsmedien für Betriebssysteme im Handel vor Ort kaufen </gallery> ==21. Jahrhundert== Mit dem 21. Jahrhundert tut sich in der Computertechnik viel, aber es gibt auch etliche Herausforderungen. So müssen Maßnahmen im Umweltschutz und Klimaschutz auch in der IT vonstatten gehen. Dazu gehört, Strom für EDV-Systeme aus grünen Quellen zu beziehen, und etwa Serverwärme weiterzunutzen. Ein Problem durch IT-Technik ist jedoch das Schürfen von Kryptowährungen. Aufgrund der Blockchains und anderer kryptografischer Techniken ist viel Rechenleistung nötig. Eine weitere Challenge ist die Physik. So lassen sich Bauelemente wie Transistoren in der Strukturbreite nicht beliebig verkleinern. Man sagt, dass bei 2 Nanometern quantenphysikalische Mehaniken greifen. Die Fertigungsgröße von Transistoren in 2022 liegt bei etwa 4-6 Nanometern, wobei sich das nicht auf tatsächliche Abmessungen von Bauteilen wie Transistoren bezieht (die eher bei 75 nm liegen). Auch ist das {{w|Mooresches Gesetz|Mooresche Gesetz}} nicht mehr aufrechtzuerhalten. Dies betrifft die Kapazität von Festplatten und CPUs. So gibt es 1983 die erste Festplatte im PC mit 10 Megabyte. 2001/2002 gibt es die erste 100-Gigabyte-Festplatte, 2007 die erste 1-Terabyte-Festplatte, 2014 die erste 8-Terabyte-Festplatte und 2022 die erste 22-Terabyte-Festplatte. Die Daten beziehen sich jeweils auf den Endmarkt (Endkundschaft). Daraus ergibt sich: Faktor 10000 in 18-19 Jahren (1983-2002), Faktor 10 in 6 Jahren (2001-2007), Faktor 8 in 7 Jahren (2007-2014) und Faktor 2,75 in 8 Jahren (2014-2022). Weitere Aspekte sind die Knappheit und politische Verwerfungen. Durch gestörte und eingeschränkte Produktionswege (von Rohstoffabbau über die Fertigung der Endprodukte bis hin zur Auslieferung) werden Produkte weniger und teurer. Grund sind unter anderem die COVID-19-Pandemie und politische Spannungen. Zum Ende des Jahrhunderts sind Technologien und Leistungen zu erwarten, die heute (2022) weder abschätzbar noch vorstellbar sind. Ein weiteres Element, das zu Beginn des Jahrhunderts (etwa ab 2015 bis 2020) öffentliche Wahrnehmung erlangt, ist die Künstliche Intelligenz. Sie wird in mehr Software und Hardware eingebunden, und dient etwa zur Ermittlung von effizientieren Abläufen oder Übernahme bestimmter Aufgaben wie Erkennung von Objekten und Lebewesen oder zur Generierung von Bildern. Spätestens mit ChatGPT ab 2022 ist KI bzw. ML (Maschinelles Lernen) in aller Munde und lässt grundlegende Fragen (etwa der Ethik oder des Recht) erneut stellen. Ab etwa den 2010ern beginnen Tech-Konzerne, den Fokus auf freie und Open-Source-Software zu setzen. Hierbei erstellen sie etliche quelloffnenen Programme, und nutzen selbst diese in ihren Produkten. Zu Beginn der Open-Source-Bewegung gab es seitens der Unternehmen große Vorbehalte bis Ablehnung, was sich jedoch änderte. So wurde das zu Beginn skeptische Microsoft einer der Organisationen mit den meisten FOSS-Beiträgen. Weitere Unternehmen wie Google oder IBM tragen auch regelmäßig bei. Mit dem Aufkommen von Online-Diensten wie die sozialen Hetzwerke wie Twitter oder Facebook, kommt auf eine "Enshittification" auf. Die Dienste verloren über Zeit an Qualität, und werden teils schlechter moderiert. In der ersten Hälfte der 2020er, zum KI-Boom, werden vermehrt sogenannte "NPUs" (Neural Proessing Units) verbaut, die KI-basierte Berechnungen beschleunigt durchführen können. Größer ist ab den 2000ern auch das Bewusstsein für die Bewahrung von (historischen) Computerspielen und Software allgemein geworden. Durch technische Maßnahmen wie Kopierschutz und rechtliche Hürden wie der extrem lange Urheberrechtsschutz wird das erschwert. Da dies kommerziell wenig Ertrag bringt, sind Unternehmen und Konzerne an der Archivierung oder eine freie öffentliche Bereitstellung nicht interessiert. Kritik an der Praxis wird auch laut, dass Spiele immer öfter nicht gekauft, sondern nur zeitlich begrenzte Lizenzen erworben werden (können). So kann ein Spielehersteller Server abschalten, die für das Spielen eines Spiels Voraussetzung sind. Man bleibt auf den Kosten sitzen, und hat nichts mehr davon. Die Kritik an den Urheberrechtspraktiken und die Gier der Konzerne wird öfter lauter. Zur Lösung wird gefordert, den Urheberrechtsschutz an die ursprüngliche Schutzdauer zu binden (ca. 14–20 Jahre nach Veröffentlichung/Erstellung), oder der Patentschutzdauer anzugleichen. Die Lobbyierung Disneys zur praktischen Schutzdauern jenseits der 90 Jahre wird als realitätsfern gesehen. Alternativ wird gefordert, dass es die rechtlich legalisiert wird, geistige Werke (öffentlich) archivieren zu dürfen, oder gar generell nicht-kommerzielle Nutzungen per se zu gestatten. Gemeinnützige Organisationen und Bibliotheken sehen sich aufgrund der gemeinwohlfeindlichen Rechtslage deshalb öfters gerichtlichen Prozessen ausgesetzt, wenn sie urheberrechtlich geschützte Werke digital besitzen und der Allgemeinheit zur Verfügung stellen. Generell sind archivalische Strukturen und langfristiges Denken in Bezug auf Bewahrung digitaler Werke oft nicht durchdacht bzw. werden nicht standardmäßig in Arbeitsprozesse eingepflegt. So versäumen es Stadtarchive oft, um Fotospenden von Motiven der Stadt etc. zu bitten. Darüber hinaus ist es ein Problem, wenn digitale Güter mit Relevanz für die Gesellschaft in privatwirtschaftlicher Hand sind, wie Kartenmaterial oder Street View-Anwendungen. Gerade in den 2010ern und 2020ern wandern Institutionen zu Cloudanbietern wie AWS oder OneDrive, auch um "offene Daten" anzubieten. Dies gibt jedoch Probleme in der Datensouveränität und im "Vendor Lock-In". Weder kann sichergestellt werden, dass Datenschutz besteht, noch, dass die Daten dauerhaft zur Verfügung stehen. Auch europäische (Non-Profit-)Organisationen wechseln zu US-amerikanischen Anbietern und machen sich abhängig. ===2001=== * 15.01.2001: Die freie Enzyklopädie {{w|Wikipedia}} geht ans Netz. Sie basiert auf dem Wiki-Prinzip und nutzt die MediaWiki-Software. Besonders ist die Menge an Artikeln, die relativ viele Themen abdecken. Die Seiten der Wikipedia sind einige der meistaufgerufenen Webseiten im WWW. * 01.02.2001: Der VideoLAN Client wird veröffentlicht. Später nennt man ihn VLC media player. Das freie OpenSource-Programm ist ein Mediaplayer für etliche Multimediadateien und erfreut sich großer Beliebtheit. * 25.10.2001: Das Kult-Betriebssystem Windows XP erscheint. Besonders populär ist die ''grüne Idylle'' (Bliss) - der Desktophintergrund. Es ist möglicherweise das meistgesehene (oder eines der meistgesehenen Bilder) Bild der Welt. * Mit der Maxtor DiamondMax 536DX kündigt Maxtor eine der ersten 100-Gigabyte-Festplatten für den Markt an. Sie erreicht 5400 Umdrehungen pro Minute, hat einen 2 MiB großen Cache, 33 GB pro Platter. Die Tranferrate beträgt maximal 30 Megabyte pro Sekunde. Die Schnittstellen sind IDE bzw. Ultra-ATA/100.<ref>https://www.tecchannel.de/a/test-ultra-ata-festplatten,401830,10</ref><ref>https://web.archive.org/web/20010625111550/https://www.maxtor.com/press/2001/nr061801.htm</ref> <gallery> Wikipedia-logo-v2.svg|Der unvollständige Puzzle-Ball: Das Wikipedia-Logo Wikimedia Foundation Servers 2015-90.jpg|Ein Bild des Servers von Wikimedia VLC Icon.svg|Das Pylonenlogo des VLC media players VLC media player 3.0.16 screenshot.png|Der VLC media player in der Anwendung Unofficial fan made Windows XP logo variant.svg|Inoffizielles Flat-Logo von Windows XP Windows XP wordmark.svg|Offizielles Logo Bliss hill July 2017.jpg|Leider nicht mehr so schön wie damals: Der Bliss in 2017 Samsung N130 Netbook running Windows XP, 11 December 2019.jpg|Laptop mit Windows XP EquipoConXP.JPG|Ein Arbeitsplatz mit Windows XP Payphone loading Microsoft Windows XP.jpg|Teils bis nach Supportende: Windows XP als Embedded-OS eingebettet in Maschinen, die nicht PCs sind Pleather Factory Computers (33098202786).jpg|Es mag überraschen: Selbst in Nordkorea war bzw. ist Windows XP im Einsatz (neben Red Star OS) Maxtor DiamondMax Plus 9 80GB-9700.jpg|Ähnliches Maxtor-Modell mit 80 GB </gallery> ===2002=== * 03.05.2002: Der {{w|Nintendo GameCube}} erscheint. * 20.09.2002: Tor (The Onion Router) wird eingeführt. Mit dieser Software (u.a. dem Tor Browser) ist es möglich, anonymer zu surfen und Onion-Seiten aufzurufen, die zum {{w|Darknet}} gehören. Im Darknet werden bspw. illegale Drogen verkauft, es erlaubt aber auch anonymes Kommunizieren von Personen des Journalismus in totalitär oder autoriär regierten Ländern. * 23.09.2002: Der freie Webbrowser {{w|Mozilla Firefox}} erscheint. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen GameCube |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 03.05.2002 |- | CPU || IBM PowerPC 750CXE "Gekko" @ 485 MHz, 1,9 GFLOPS (13 GLOPS System) |- | RAM || 24 MiB @ 324 MHz |- | GPU || ATI/Nintendo Flipper @ 162 MHz, 0,18 µm (Lithografie), 9,4 GFLOPS, 720 x 480i 50-60 Hz |- | Datenträger || MiniDVDs (Panasonic) mit jeweils 1,46 GB |- | Controller || GameCube-Controller und Wavebird-Controller |- | Verkaufte Einheiten || 21,74 Mio. (bis 30.09.2019) |- | Audio || 16-Bit-DSP @ 81 MHz von Macronix |} <gallery> Firefox logo and wordmark (horizontal), 2019.svg|Logo von Mozilla Firefox Firefox100DarkThemeWin11.png|Screenshot vom Firefox Tor-logo-2011-flat.svg|Logo von Tor GameCube-Console-Set.png|GameCube mit Controller Nintendo-GameCube-Console-BR.jpg|Würfel (hinten) Gamecube-disk.jpg|Datenträger des GameCube </gallery> ===2003=== * 24.04.2003: Windows Server 2003 erscheint. * 12.09.2003: Die digitale Distributionsplattform Steam erscheint für Microsoft Windows. Über Steam lassen sich verschiedene Computerspiele beziehen. 2019 hat die Plattform über eine Milliarde Nutzerkonten. <gallery> Steam 2016 logo black.svg|Logo von Steam </gallery> ===2004=== * 04.02.2004: Das "soziale Netzwerk" facebook geht online. Ähnliche wie andere "soziale Netzwerke" sehen Kritiker dieses Netzwerk als wichtiger Faktor bei der Verbreitung von Fake News und Hassinhalten. * 07.2004: Das Projekt "OpenStreetMap" erscheint. Es ist ein freies Pendant zu Google Maps und erlaubt eine (bedingte) Weiternutzung der Daten und des Kartenmaterials. * 20.10.2004: Die erste Version von Ubuntu erscheint. Es ist bis heute (2022) eine der beliebtesten GNU/Linux-Distributionen und stammt von Debian ab. Die erste Version war 4.10 und hieß ''Warty Warthog''. * 03.12.2004: Prince of Persia: Warrior Within erscheint in der EU. Auch nach knapp 20 Jahren wird das Spiel noch gerne gespielt. Im Spiel geht es um den Prinzen, der zur Insel der Zeit reist, um den Sand der Zeit nicht entstehen zu lassen, und damit sein Schicksal zu ändern. Hierbei begegnet er Kaileena, mit der der Prinz besonders umgeht. <gallery> Facebook Logo (2019).svg|Logo von facebook Openstreetmap logo.svg|Die digitale Karte unter die Lupe nehmen: Das Logo von OSM WP-OSM-Gadget-Weltkarte.png|Eine digitale Karte von Europa in OSM Ubuntu-logo-2022.svg|Logo von Ubuntu (2022) Ubuntu-desktop-2-410-20080706.png|Screenshot von Ubuntu 4.10 </gallery> ===2005=== * 14.02.2005: Die Videoplattform {{w|YouTube}} wird veröffentlicht. Auf ihr lassen sich viele Petabyte (oder gar Exabyte) an Videos finden. * 11.03.2005: Der Nintendo DS erscheint in Europa. * Das sogenannte {{w|Perpendicular Magnetic Recording}} (Senkrechtaufzeichnung; Conventional Magnetic Recording) wird in Festplatten kommerziell genutzt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Nintendo DS |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 11.03.2005 |- | CPU || ARM9 (32 Bit @ 67 MHz), Subprozessor: ARM7 (32 Bit @ 33 MHz) |- | RAM || 4 MiB, 656 K(i?)B VRAM |- | Grafik || 2D: Maximal 128 Sprites, 3D: maximal 120000 Polygone pro Sekunde, 30 Millionen Pixel pro Sekunde Füllrate |- | Display || 256 x 192 Pixel, 3", 262144 Farben (2¹⁸) |- | Datenträger || Speichermodule (max. 512 MB oder 512 MiB) |- | Verkaufte Einheiten || 154,02 Mio. (DS, DS Lite, DSi (XL)) |- | Audio || Stereo |} <gallery> YouTube Logo 2017.svg|Logo von YouTube Me at the zoo.webm|Das erste Video auf YouTube ''Me at the zoo'' Nintendo DS Logo.svg|Logo des Nintendo DS Nintendo-DS-Fat-Blue.png|Ein Nintendo DS in blau Nintendo DS Lite logo.svg|Logo des Nintendo DS Lite DSLite white trans.png|Nintendo DS Lite mit Warnhinweis Perpendicular Recording.svg|Aufbau des CMR </gallery> ===2006=== * 04.2006: Der Online-Dienst Google Übersetzer erscheint. Die Übersetzungen wurden über die Zeit besser. * 08.11.2006: Windows Vista erscheint. Das Betriebssystem wird nicht so erfolgreich wie Windows 7, sieht diesem aber ähnlich. Updates werden ab 11.04.2017 nicht mehr bereitgestellt. * 08.12.2006: Die Nintendo Wii erscheint auf dem europäischen Markt. Durch die Bewegungssteuerung der Wii-Fernbedienung wurde die Konsole beliebt. <gallery> Google Translate logo.svg|Logo des Google Übersetzers Wii.svg|Logo der Wii Wii-Console.png|Die Wii in weiß Microsoft Windows Vista wordmark.svg|Logo von Windows Vista </gallery> ===2007=== * Mit dem Hitachi CinemaStar 7K1000 kommt eine der ersten 1-TB-Festplatten für den Endverbrauch auf den Markt.<ref>https://www.oe24.at/digital/computer/erste-festplatte-mit-1-tb-speicher/66610</ref> * 15.01.2007: Die Virtualisierungssoftware {{w|VirtualBox}} erscheint. Ursprünglich von Innotek entwickelt, wird es später von Oracle betreut und weiterentwickelt. Das Programm ist freie Open-Source-Software. Der größte Konkurrent ist wohl VMware Workstation, dessen Nutzung jedoch kostenpflichtig ist. * 09.11.2007: Das erste {{w|iPhone (1. Generation)}} erscheint. Es ist eines der ersten Smartphones im verbreiteten Sinne. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen des iPhone |- ! Typ !! Wert |- | Release || 09.11.2007 |- | Display || 3,5" bei 480 x 320 Pixel |- | Kamera 1 || 2 Megapixel |- | Betriebssystem zu Beginn || iPhoneOS 1.0 |- | SoC || Samsung S5L8900 |- | CPU || Einkerner ARM 1176 @ 412 MHz |- | RAM || 128 MiB LPDDR1 @ 137 MHz |- | GPU || PowerVR MBX Lite @ 60 MHz |- | Storage || 4, 8 oder 16 GB NAND-Flash |- | Masse || 135 Gramm |} <gallery> Toshiba HDD 1TB.jpg|Eine andere HDD von Toshiba mit 1 TB IPhonelogo.svg|Logo des iPhone IPhone First Generation.jpg|Das iPhone IPhone 1st Gen.svg|iPhone als Vektorgrafik Steve Jobs presents iPhone.jpg|Steve Jobs präsentiert das iPhone </gallery> ===2008=== * 27.02.2008: Windows Server 2008 erscheint. Es sieht Windows Server 2003 ähnlich, hat jedoch neuere Icons. Server 2008 erscheint mit 32- und 64-Bit-Versionen. * 16.06.2008: Die NVIDIA GeForce GTX 280 erscheint. * 23.09.2008: Die freie Software Android erscheint für Smartphone. Android wird das verbreiteste Betriebssystem für Smartphones und ist freie Software. Im Q3 2023 hatte Android einen Marktanteil von etwa 70,46 %, iOS 28,83 %. * Die Intel Core-i-Serie wird eingeführt. Je nach i-Nummer haben sie etwa mehr Kerne oder anderweitig mehr Leistung. i3-CPUs sind eher für den Low-End-Bereich gedacht, i5-CPUs für besser ausgestattete Office-Rechner, i7-CPUs für Gaming und i9-CPUs für Gaming und Rendering. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 280<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-280.c216</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 16.06.2008 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 200 |- | Architektur || Tesla 2.0 |- | GPU || GT200 |- | GPU-Subtyp || G200-300-A2 |- | Die-Größe || 5,76 cm² |- | Cachegröße (L2) || 256 KiB |- | Baugröße || 65 Nanometer |- | Transistormenge || 1,4 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm |- | Kerne (Shader)|| 240 |- | Texture Mapping Units || 80 |- | Render Output Units || 32 |- | Streaming Multiprocessors || 30 |- | Grafikspeicher || 1024 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR3 |- | Busbreite || 512 bit |- | Schnittstelle || PCIe 2.0 (x16) |- | Basistakt || 602 MHz (Memory: 1,107 GHz) |- | Shadertakt || 1,296 MHz |- | Bandbreite Speicher || 141,7 GB/s |- | Thermal Design Power || 236 Watt |- | Anschlüsse || 2x DVI, 1x S-Video |- | CUDA-Version || 1.3 |- | DirectX-Version || 11.1/10_0 |- | OpenGL-Version || 3.3 |- | OpenCL-Version || 1.1 |- | Shader-Version || 4.0 |- | Vulkan-Version || - |- | Pixelfüllrate || 19,26 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 48,16 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 622,1 GigaFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 77,76 GigaFLOPS |- |} <gallery> NVIDIA GeForce GTX280 DSC01106 (23505776839).jpg|Auseinandergebaute GTX 280 Android logo 2019 (stacked).svg|Logo von android Android 1.0 homescreen.png|Screenshot von android 1.0 Intel Core i3 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i3 (2020) Intel Core i5 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i5 (2020) Intel Core i7 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i7 (2020) Intel Core i9 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i9 (2020) </gallery> ===2009=== * 03.01.2009: Mit {{w|Bitcoin}} wird der Markt der Kryptowährungen langsam populär. Sie sind dezentral und nutzen oft Blockchains. und Hashes. Sie stehen in der Kritik, weil sie unter anderem für illegale Geschäfte relativ oft genutzt werden oder durch "schürfen" (Rechner führen aufwendige Rechnungen durch und verbrauchen viel Strom) viel Strom verbrauchen. * 22.10.2009: Windows 7 erscheint. Im Gegensatz zu Windows Vista wird Windows 7 sehr erfolgreich. Der Support für die Endkundschaft endet am 14.01.2020. * ImageNet wird vorgestellt. Hierbei handelt es sich um eine Bilderdatenbank, wo jedes Bild einem Substantiv zugeordnet wird. Es soll bei "machine learning" helfen. Am 10. Februar 2024 hatte es knapp 14,2 Millionen Bilder. <gallery> Bitcoin logo.svg|Das Logo des Bitcoin Hut 8 Medicine Hat box 1.jpg|Hier werden viele Bitcoins geschürft: in sogenannten Rechenfarmen Unofficial fan made Windows 7 logo variant.svg|Flat-Logo von Windows 7 Windows7beta.jpg|Vorabversion von Windows 7 auf einer DVD </gallery> ===2010=== * 28.09.2010: Die freie Officesuite LibreOffice erscheint. Sie enthält Software für Textverarbeitung, Tabellenkalkulation, Präsentation, Zeichnung, Formelbearbeitung und zur Verealtung von Datenbanken. Das Softwarepaket gibt es für mehrere Betriebssysteme wie GNU/Linux, MS Windows, macOS oder Android. * 06.10.2010: Das später zu Meta Platforms gehörende "soziale Netzwerk" Instagram wird gelauncht. Es fokussiert sich auf das Posten von Fotos. Die Abmessungen der Fotos betragen 1080 Pixel in der kürzeren Dimension, und meist 100-400 Kilobyte pro Bild. Mit Filtern und anderen Tools werden die Bilder häufig manipuliert. Bis Oktober 2015 wurden etwa über 40 Milliarden Fotos hochgeladen. Kritisiert wird die Plattform wegen der teils negativen Auswirkungen, vor allem auf Kinder und Jugendliche, etwa durch manipulierte Fotos, die etwas anderes vorgaukeln (aufgehübschte Bilder, das Präsentieren von Stars nur von der positivsten Seite, etc.), als die Realität. <gallery> LibreOffice Logo Flat.svg|Logo von LibreOffice LibreOffice 6.4.1.2 2020.06.23 - 14.50.29.29.png|Willkommenbildschirm von LibreOffice Instagram Filters 2011.jpg|Filter unter Instagram </gallery> ===2011=== * 16.02.2011: Die künstliche Intelligenz '''Watson''' von IBM gewinnt in der Quizshow ''Jeopardy'' gegen Experten der Sendung. * 25.03.2011: Der Nintendo 3DS erscheint in Europa. Er ist der Nachfolger des Nintendo DSi und kann stereoskopische Effekte wiedergeben. Trotz anfänglicher schlechter Verkaufszahlen verkaufte sich der Handheld später besser. Spezifikationen: CPU: ARM1 Zweikerner @ 268 MHz, 128 MiB RAM, GPU: Pica200 (6 MiB VRAM). Bis September 2020 wurden knapp 76 Millionen Einheiten verkauft. <gallery> Nintendo 3DS logo.svg|Logo des Nintendo 3DS Nintendo-3DS-AquaOpen.png|Blauer Nintendo 3DS </gallery> ===2012=== * 26.10.2012: Windows 8 erscheint. Neu ist die Kacheloptik, die jedoch auf wenig Gegenliebe trifft. Mit Windows 8.1 erscheint ein Update mit dem altbekannten Desktop. * 30.11.2012: Die Nintendo Wii U erscheint im europäischen Markt. Die Wii U ist der Nachfolger der Nintendo Wii. Bis Ende Juni 2020 wurden etwa 13,56 Mio. Einheiten verkauft, knapp 100 Mio. weniger als die Nintendo Switch. Spezifikationen: CPU: IBM Espresso @ 1,24 GHz, GPU: AMD Latte @ 550 MHz * Der kleine Einplatinenrechner Raspberry Pi erscheint in seiner Ursprungsfassung. <gallery> Windows 8 logo and wordmark.svg|Das Logo von Windows 8 LibreOffice 4.3 Windows 8.1.PNG|LibreOffice unter Windows 8.1 WiiU.svg|Logo der Wii U Nintendo-Wii-U-Console-FL.jpg|Die Konsole Wii U Wii U Gamepad schwarz.JPG|Das Wii-U-Gamepad Raspberry Pi 4 Model B - Side.jpg|Ein Raspberry-Pi-Computer </gallery> ===2013=== * 30.04.2013: IBM Research bringt einen Kurzfilm heraus, der im Stile einer Stop-Motion-Produktion erstellt wurde. Er zeigt einen Jungen, der mit seinem Atom spielt. Die im Film zu sehenden Strukturen sind kaum größer als einzelne Atome. * 23.05.2013: Die NVIDIA GeForce GTX 780 erscheint. * 22.11.2013: Die XBOX One erscheint auf dem europäischen Markt. Bis 11.2020 wurden etwa 48,47 Millionen Einheiten verkauft. Spezifikationen: CPU: AMD Jaguar x86 (Achtkerner), GPU: Graphics Core Next. Mehr, siehe: [[w:Xbox One|Xbox One]] * 29.11.2013: Die PlayStation 4 kommt auf dem europäischen Markt. Bis Ende März 2022 wurden 117 Millionen Einheiten verkauft. Spezifikationen: CPU: AMD Jaguar x86 (1,6 GHz), GPU: AMD-Radeon-GPU (Graphics Core Next). Mehr, siehe: [[w:PlayStation_4|PlayStation_4]] {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 780<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-780.c1701</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 23.05.2013 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 700 |- | Architektur || Kepler |- | GPU || GK110 |- | GPU-Subtyp || GK110-300-A1 |- | Die-Größe || 5,61 cm² |- | Cachegröße (L1) || 16 KiB pro SMX |- | Cachegröße (L2) || 1536 KiB |- | Baugröße || 28 Nanometer |- | Transistormenge || 7,08 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 111 mm x 38 mm |- | Kerne (Shader)|| 2304 |- | Texture Mapping Units || 192 |- | Render Output Units || 48 |- | SMX || 12 |- | Grafikspeicher || 3072 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5 |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 0,863 GHz (Memory: 1,502 GHz) |- | Boosttakt || 0,902 MHz |- | Bandbreite Speicher || 288,4 GB/s |- | Thermal Design Power || 250 Watt |- | Anschlüsse || 1x DisplayPort 1.2, 1x HDMI 1.4a, 2x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 3.5 |- | DirectX-Version || 12/11_0 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 5.1 |- | Vulkan-Version || 1.1 |- | Pixelfüllrate || 43,30 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 173,2 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 4,156 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 173,2 GigaFLOPS |} <gallery> A Boy and His Atom Movie Stills (8675821573).jpg|Wohl das kleinste Video der Welt: Atome als Schauspieler NVIDIA GeForce GTX 780 PCB-Front.jpg|Die GeForce GTX 780 ohne Kühlkörper X Box One logo.svg|Wortmarke der Xbox One Microsoft-Xbox-One-Console-Set-wKinect.jpg|Xbox One in schwarz PlayStation 4 logo and wordmark.svg|Die Wortmake der PS4 Sony-PlayStation-4-PS4-wDualShock-4.jpg|PS4-Konsole mit Kontroller </gallery> ===2014=== * 05.2014: Das erste bekannte NFT ({{w|Non-Fungible Token}}) wird erschaffen. NFTs sollen mit einer Blockchain ein krytografisches individuelles Token enthalten, das eine Einzigartigkeit eines Gegenstandes darstellt. Die Kritiken und Probleme decken sich teils mit denen von Kryptowährungen wie Bitcoin. * 30.05.2014: Der Funracer Mario Kart 8 erscheint für die Wii U auf dem europäischen Markt. Das Spiel hat Freundschaften kommen und vor allem gehen sehen, erfreut sich aber dennoch großer Beliebtheit. Neu ist unter anderem das Fahren mit Antigravitation. Später kommen neue Fahrer wie Link und neue Strecken hinzu. * 19.09.2014: Die NVIDIA GeForce GTX 980 erscheint. * 26.08.2014: Seagate verbreitet die erste 8-TB-Festplatte.<ref>https://www.seagate.com/de/de/news/news-archive/Seagate-ships-worlds-first-8TB-hard-drives-pr-master/</ref> * Der DDR4-SDRAM-Standard wird in Form von RAM-Riegeln auf den Markt gebracht {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 980<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-980.c2621</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/900-series/#specsmodal-980</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 19.09.2014 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 900 |- | Architektur || Maxwell 2.0 |- | GPU || GM204 |- | GPU-Subtyp || GM204-400-A1 |- | Die-Größe || 3,98 cm² |- | Cachegröße (L1) || 48 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 2 MiB |- | Baugröße || 28 Nanometer |- | Transistormenge || 5,2 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 111 mm x 40 mm |- | Kerne (Shader)|| 2048 |- | Texture Mapping Units || 128 |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 16 |- | Grafikspeicher || 4096 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 1,127 GHz (Memory: 1,753 GHz) |- | Boosttakt || 1,216 MHz |- | Bandbreite Speicher || 224,4 GB/s |- | Thermal Design Power || 165 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a, 1x HDMI 2.0, 1x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 5.2 |- | DirectX-Version || 12/12_1 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.4 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 77,82 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 155,6 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 4,981 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 155,6 GigaFLOPS |- | Maximal zulässige Temperatur || 98 °C |} <gallery> Mario Kart logo.png|Logo von Mario Kart Link at Igromir 2012.jpg|Neben Held auch Profifahrer (zumindest in Mario Kart 8) DDR4 Ram IMGP5859 smial wp.jpg|Ein DDR4-RAM-Riegel mit Kühlkörper 16 GiB-DDR4-RAM-Riegel RAM019FIX Small Crop 90 PCNT.png|Ein RAM-Stick (DDR4) </gallery> ===2015=== * 29.07.2015: Windows 10 erscheint * Sommer 2015: Google macht {{w|DeepDream}} öffentlich. Mit ihr lassen sich dank neuronaler Netze Texturen auf Bilder legen, die dann nur scheinbar das ursprüngliche Bild zeigen, tatsächlich sind es aber kleinere detaillierte Strukturen wie Tierstrukturen. * 10.2015: Das Computerprogramm {{w|AlphaGo}} schlägt den Europameister Fan Hui im Brettspiel Go. {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 10 (jeweils 64-Bit) |- ! Aspekt !! Wert |- | CPU || CPU 1 GHz mit PAE, NX und SSE2, CMPXCHG16b, PrefetchW, LAHF/SAHF |- | RAM || 2 GiB |- | Grafik || DirectX 9+ mit WDDM-1.0-Treiber, 800x600 Pixel |- | HDD || 20 Gigabyte (bis Version 1809 (18H2)), 32 Gigabyte ab Version 1903 (19H1)) |} <gallery> DeepDream SchillerGym 20210821 Hof04021 RAW 202109251094CROP.jpg|Der Computer "träumt": Ist das Ergebnis eine Schule? Oder eine Häufung von tierähnlichen Strukturen? Oder beides? Oder gar nichts? Windows 10 Logo.svg|Windows 10 - Das Logo ähnelt Windows 8 AlphaGo.svg|Logo von AlphaGo </gallery> ===2016=== * 27.05.2016: Die NVIDIA GTX 1080 erscheint. * 06.07.2016: Das Augmented-Reality-Spiel für das Smartphone '''Pokémon Go''' erscheint. Mit ihm kann man draußen Pokémon fangen. * 09.2016: Das "soziale Netzwerk" TikTok geht online. Es bietet kurze Videoclips, die von Usern erstellt und geteilt werden können. Kritiker kritisieren den (möglichen) Einfluss der chinesischen Regierung und die Manipulation von vor allem jungen Usern. * 05.10.2016: Das dezentrale und freie Microblogging-Netzwerk {{w|Mastodon (Software)}} wird gelauncht. Das Netzwerk ist nicht profitorientiert und vom Grundaufbau her ähnlich zu Twitter, jedoch auf mehrere Server verteilt. * Der Internetverkehr steigt auf über ein Zettabyte an.<ref>https://www.telegraph.co.uk/technology/2016/02/04/worlds-internet-traffic-to-surpass-one-zettabyte-in-2016/</ref> {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 1080<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-1080.c2839</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/10-series/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 27.05.2016 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 10 |- | Architektur || Pascal |- | GPU || GP104 |- | GPU-Subtyp || GP104-400-A1 |- | Die-Größe || 3,14 cm² |- | Cachegröße (L1) || 48 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 2 MiB |- | Baugröße || 16 Nanometer |- | Transistormenge || 7,2 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 112 mm x 40 mm |- | Kerne (Shader)|| 2560 |- | Texture Mapping Units || 160 |- | Tensor-Kerne || (368) |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 20 |- | Grafikspeicher || 8192 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5X |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 1,607 GHz (Memory: 1,251 GHz) |- | Boosttakt || 1,733 MHz |- | Bandbreite Speicher || 320,3 GB/s |- | Thermal Design Power || 180 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a, 1x HDMI 2.0, 1x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 6.1 |- | DirectX-Version || 12/12_1 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.4 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 110,9 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 277,3 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 138,6 GigaFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 2,873 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 277,3 GigaFLOPS |- | Generation Tensor-Kerne || ??? |- | NVIDIA Encoder || ??? |- | NVIDIA Decoder || ??? |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 8 Bit RGB mit 2xDP 1.4a // @ 60 Hz, YUV420 8-bit bei einem DisplayPort 1.3-Anschluss) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || mind. 2 |- | Maximal zulässige Temperatur || 94 °C |} <gallery> NVIDIA-GTX-1070-FoundersEdition-FL.jpg|Die NVIDIA GTX 1070 App-augmented-reality-game-gps-163042.jpg|Gehen und aufs Handy gucken - die Kombination kann gefährlich sein TikTok and YouTube Shorts example.webm|Beispiel eines Videoclips für TikTok Mastodon logotype (simple) new hue.svg|Logo von Mastodon mit einem Schema eines Elefanten </gallery> ===2017=== * Das WannaCry-Virus (Ransomware) verbreitet sich. Wie bei Ransomware üblich, wird der Inhalt eines infizierten Rechners verschlüsselt und (angeblich) nur gegen Geld wieder entschlüsselt. Als Ursprung vermutet man Nordkorea. * 03.03.2017: Nintendo veröffentlicht seine Hybrid-Konsole '''Nintendo Switch'''. Die Tatsachen, dass die Konsole mobil ist und es gute Spiele gibt, machten die Konsole beliebt und liefert über 100 Millionen verkaufte Einheiten. * 03.03.2017: Das von vielen erwartete und deutlich verspätete '''The Legend of Zelda: Breath of the Wild''' erscheint. Es ist das erste echte Open-World-Zelda-Spiel und kommt mit einem frei bekleidbaren Link daher, der Sidon als seinen Freund gewinnt und sich in Crossdressing versucht. * 20.06.2017: AMD launcht seine EPYC-Mikroprozessoren. Diese sollen eine Konkurrenz zu Intel Xeon-Mikroprozessoren sein. Trotz dessen, dass Server-CPUs bei Release ziemlich teuer sind, so kann man online auch günstige Produkte (gebraucht) erwischen. * 27.06.2017: Die Schadsoftware ''NotPetya'' verbreitet sich und kompromittiert verschiedene Rechner auf der ganzen Welt. Der Schaden wird auf 300 Mio. US-$ beziffert. * 11.2017: Alle Supercomputer aus dem TOP500 laufen auf einem Betriebssystem, basierend auf dem Linux-Kernel. Linux hat über die Zeit Unix verdrängt. OS-Architekturen wie die von BSD, Windows und Mac blieben enorm erfolglos. <gallery> Countries initially affected in WannaCry ransomware attack.svg|Ausbreitung des WannaCry-Virus Nintendo-Switch-Console-Docked-wJoyConRB.jpg|Die Controller sind abkoppelbar. Das "Herzstück" lässt sich aus der Docking-Station entnehmen The Legend of Zelda Breath of the Wild.svg|BotW ist beliebt. Wo geht die Reise hin? Amd epyc 7302 socket sp3 IMGP3493 smial wp.jpg|Server-CPUs wie diese sind deutlich größer als Desktop-CPUs Operating systems used on top 500 supercomputers.svg|Historisch waren Unix und Linux beliebt. Der Rest hat keine Chance. </gallery> ===2018=== * 03.2018: Der sogenannte Nintendo Gigaleak (bzw. Nintendo data leak) kommt ins Rollen. Über die folgenden Jahre wurden Daten wie Quellcode, aber auch persönliche Daten aus dem Konzern bezogen und teilweise veröffentlicht. Das Ereignis offenbart ein Dilemma: nur durch den Quellcode alter Software können die Spiele für die Nachwelt dezentral gesichert werden, gerade, wenn Nintendo in Insolvenz geht, sich auflöst bzw. die Daten löscht oder verliert. Nintendo geht sehr hart gegen Verletzungen seines geistigen Eigentums vor, aber auch das Unternehmen kann nicht alles verbergen, was es gerne verborgen hätte. Die gesamte kompromittierte Datenmenge könnte über 2 TB liegen. * 06.2018: Die Kategorie "SDUC" (Secure Digital Ultra Capacity) wird vorgestellt. Unter diese Kategorie fallen (Micro)SD-Karten von über 2 bis 128 Terabyte. Bis es allerdings 128-Terabyte-SDUC-Karten gibt, wird es wohl bis in die 2030er dauern. * 08.2018: AMD bringt den AMD Ryzen Threadripper 2990WX auf den Markt. Der Prozessor ist einer der ersten Desktop-CPUs, der 32 Kerne enthält. * 20.09.2018: Die NVIDIA-GeForce-RTX-20er-Reihe erscheint. Die reine Rechenleistung nahm nur relativ wenig zu, jedoch wurden Raytracing-Kerne hinzugefügt, die in Echtzeit Raytracing berechnen sollen. Ob diese Funktionen sich durchsetzen, war zum Zeitpunkt des Releases noch nicht sicher.<ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/20-series/</ref> * Samsung veröffentlicht einen der ersten 8K-Fernseher (7680×4320 Pixel; QLED TV Q900) für den Endverbraucher/die Endverbraucherin. Der Fernseher ist in den Diagonalen 65", 75" und 85" erhältlich. Zusätzliche Funktionen sind ein Quantum Prozessor 8K mit künstlicher Intelligenz und High-Dynamic Range. Ein großes Problem bleiben jedoch die spärlichen Inhalte mit 8K. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 2080<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-rtx-2080.c3224</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/compare/?section=compare-20</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 20.09.2018 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 20(00) |- | Architektur || Turing |- | GPU || TU104 |- | GPU-Subtyp || TU104-400A-A1 |- | Die-Größe || 5,45 cm² |- | Cachegröße (L1) || 64 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 4 MiB |- | Baugröße || 12 Nanometer |- | Transistormenge || 13,6 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 116 mm x 35 mm |- | Kerne (Shader)|| 2944 |- | Texture Mapping Units || 184 |- | Tensor-Kerne || 368 |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 46 (entspricht Anzahl Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 8192 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,515 GHz (Memory: 1,75 GHz) |- | Boosttakt || 1,710 MHz |- | Bandbreite Speicher || 448 GB/s |- | Thermal Design Power || 215 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.0, 1x USB Typ C |- | CUDA-Version || 7.5 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 109,4 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 314,6 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 20,14 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 10,07 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 314,6 GigaFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 1. Generation |- | Generation Tensor-Kerne || 2. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja |- | NVIDIA Encoder || 7. Generation |- | NVIDIA Decoder || 4. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC/HDMI 2.1 + DSC // @ 120 Hz bei zweifachem DP 1.4a und DSC), 3840 x 2160 Pixel (@ 240 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 |- | Maximal zulässige Temperatur || 89 °C |} <gallery> SDUC.svg|Das Logo des SDUC-Standards GeForce RTX 20 Series logo with slogan.svg|Slogan der RTX-20er-Reihe Größenvergleich GeForce RTX 2080 und GeForce RTX 3090 DSC6318.jpg|Die RTX 2080 war noch deutlich kleiner als die üppige RTX 3090 </gallery> ===2019=== * 09.04.2019: Der erweiterte Support für Windows Embedded POS 2009 endet, und damit der letzte (öffentliche) Support für die Windows-XP-Codebasis. * 07.2019: Wissenschaftler gelingt es, den Text der englischen Wikipedia auf synthetischer DNA zu speichern (16 GB). * 05.09.2019: Die erste Version der PowerToys für Windows 10 erscheint. Die PowerToys gehen bis auf Windows 95 zurück, und bieten aktuell nützliche Programme wie den ColorPicker, den PowerRename für die Umbenennung vieler Dateien oder PowerOCR (ab 2022), der Text aus Bildern extrahiert. Das Projekt steht unter der MIT-Lizenz. * 23.10.2019: Google-Forscher behaupten, eine Quantenüberlegenheit durchgeführt zu haben. Hintergrund war eine Rechenaufgabe, die ein Quantencomputer sehr viel schneller als ein Binärrechner löste. * Micron und SanDisk zeigen eine der ersten 1-TB-microSDXC-Karten. <gallery> 2020 PowerToys Icon.svg|Automatisierung und nützliche Werkzeuge: PowerToys kombiniert beides Google Sycamore Chip 002.png|Er war zuständig für das Berechnen: Der Quantenprozessor Sycamore </gallery> ===2020=== * Aufgrund des Einhaltens von Abständen werden Videokonferenzen und Home Office während der COVID-19-Pandemie populär. Nach der Pandemie steigt das Angebot von Home Office (remote working) stark an. * 13.03.2020: Mit dem Samsung Galaxy S20 erscheint eines der ersten Smartphones, die eine 8K-FUHD-Videoaufnahme ermöglichen (aufgrund der kleinen Größe des Bildsensors ist eine volle Ausreizung der Detailtiefe, die mit 8K möglich wäre, nicht zu erwarten)<ref>https://www.samsung.com/de/smartphones/galaxy-s20/</ref> * Q2 2020: Die 10. Generation der Intel-Core-Serie erscheint. * 08.2020: Das Gadget '''Flipper Zero''' erscheint. Das kleine Gerät mit LCD wurde vor allem durch seine "Hackfähigkeiten" bekannt und wird kontrovers diskutiert. * 09.2020: Mit der GeForce RTX 3090 veröffentlicht NVIDIA die (von NVIDIA ernannte) erste 8K-Grafikkarte. Inwieweit 8K nutzbar ist, hängt vom Spiel ab. Einige Spiele schafft die Karte mit mittleren bis hohen Grafikeinstellungen in 8K und 30-60 FPS, mit DLSS meist mehr.<ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/30-series/rtx-3090-3090ti/</ref> * Mit der Samsung 870 QVO bringt Samsung eine der ersten 8-TB-SSDs auf den Markt (für Endkundschaft). Die enthaltenen QLCs erlauben eine höhere Speicherdichte, sind jedoch zumindest im längeren ununterbrochenen Betrieb langsamerwerdend.<ref>https://tigernation.de/2020/06/30/erste-8tb-ssd-von-samsung/</ref> * 05.11.2020: Die ersten Modelle des AMD Ryzen 5000 (Vermeer) erscheinen. Die Modelle haben 6 bis 16 Prozessorkerne. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Gigabyte RTX 3090 Eagle OC<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/gigabyte-rtx-3090-eagle-oc.b7951</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Codename || GV-N3090EAGLE OC-24GD |- | Hersteller || Gigabyte |- | Erscheinungsdatum || 24.09.2020 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 30(00) |- | Architektur || Ampere |- | GPU || GA102 |- | GPU-Subtyp || GA102-300-A1 |- | Die-Größe || 6,28 cm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 6 MiB |- | Baugröße || 8 Nanometer |- | Transistormenge || 28,3 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 330 mm x 130 mm |- | Kerne (Shader)|| 10496 |- | Texture Mapping Units || 328 (≙ Tensor-Kerne) |- | Render Output Units || 112 |- | Streaming Multiprocessors || 82 (≙ Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,395 GHz |- | Boosttakt || 1,725 MHz |- | Bandbreite Speicher || 936,2 GB/s |- | Thermal Design Power || 350 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 2x HDMI 2.1 |- | CUDA-Version || 8.6 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 193,2 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 565,8 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 36,21 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 36,21 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 565,8 GigaFLOPS |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 3090<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-rtx-3090.c3622</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/30-series/rtx-3090-3090ti/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 24.09.2020 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 30(00) |- | Architektur || Ampere |- | GPU || GA102 |- | GPU-Subtyp || GA102-300-A1 |- | Die-Größe || 6,28 cm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 6 MiB |- | Baugröße || 8 Nanometer |- | Transistormenge || 28,3 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 336 mm x 140 mm x 61 mm |- | Kerne (Shader)|| 10496 |- | Texture Mapping Units || 328 (≙ Tensor-Kerne) |- | Render Output Units || 112 |- | Streaming Multiprocessors || 82 (≙ Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,395 GHz (Memory: 1,219 GHz) |- | Boosttakt || 1,695 MHz |- | Bandbreite Speicher || 936,2 GB/s |- | Thermal Design Power || 350 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.1 |- | CUDA-Version || 8.6 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 189,8 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 556,0 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 35,58 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 35,58 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 556,0 GigaFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 2. Generation |- | Generation Tensor-Kerne || 3. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja |- | NVIDIA Encoder || 7. Generation |- | NVIDIA Decoder || 5. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC), 3840 x 2160 Pixel (@ 240 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 |- | Maximal zulässige Temperatur || 93 °C |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Intel Core i9-10900K<ref>https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/199332/intel-core-i910900k-processor-20m-cache-up-to-5-30-ghz.html</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Name || Intel® Core™ i9-10900K Processor |- | Lithografie || 14 nm |- | UVP (USA) || 488 $ |- | Kerne/Threads || 10/20 |- | Basistakt || 3,70 GHz |- | Turbotakt || 5,30 GHz |- | Cache || 20 MiB |- | Busgeschwindigkeit || 8 GigaTransfer/s |- | Thermal Design Power || 125 Watt |- | Maximal unterstützte RAM-Kapazität || 128 GiB |- | DDR-Generation || DDR4 |- | GPU-Recheneinheit || Intel UHD Graphics 630 |- | GPU-Basistakt || 350 MHz |- | GPU-Maximaltakt || 1,20 GHz |- | Maximal unterstützte Auflösung || 4096 x 2160 (30 Hz) @ HDMI / 4096 x 2304 (60 Hz) @ DP |- | T_Junction (maximal zulässige Die-Temperatur) || 100 °C |- | Abmessungen || 37,5 mm x 37,5 mm |- | Architekturbreite || 64-Bit |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Ryzen 9 5950X<ref>https://www.amd.com/de/products/cpu/amd-ryzen-9-5950x</ref><ref>https://www.amd.com/en/product/10456</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Kerne/Threads || 16 Kerne, 32 Threads |- | Basistakt || 3,4 GHz |- | Boosttakt || 4,9 GHz |- | Cache || 72 MiB (8 MiB L2 + 64 MiB L3) |- | Thermal Design Power || 105 W |- | Baugröße || 7 Nanometer |- | Preis (UVP) || |- | Codename || Vermeer |- | Architektur || Zen 3 / AM4 (CPU-Sockel) |- | Release || 11/5/2020 |} <gallery> Rendering 8K 20220821 RGB16.png|2020 ging es einen großen Schritt Richtung 8K im Alltag Rückseite Galaxy S20 Ultra 20200305.jpg|Das S20 Ultra mit 8K-Aufnahmefunktion Flipper Zero.jpg|Klein aber oho – Das weiß-orange Gadget Gigabyte GeForce RTX 3090 Eagle OC 24G, 24576 MiB GDDR6X Front Transparent 20201116.png|Eine Custom-Edition der RTX 3090 Samsung 870 QVO 8TB SATA 2,5 Zoll Internes Solid State Drive (SSD) (MZ-77Q8T0BW) 20211008 Rückseite SSD022corr.png|SSD können nun für die Endkundschaft 8TB groß sein AMD Ryzen 7 5800X 19339.jpg|Ein Modell der 5000er-Reihe </gallery> ===2021=== * Q1 2021: Die Intel Core iX-Prozessoren der 11. Generation erscheinen * 05.01.2021: Mit DALL-E und DALL-E 2 veröffentlicht OpenAI Modelle des maschinellen Lernens, die Bilder generieren. Der Abkömmling Craiyon erzeugt gemäß einer Eingabe eines Menschen eine Reihe von Bildern. Beliebt sind ungewöhnliche Konstellationen, wie ein Astronaut, der auf einem Pferd reitet. * 14.01.2021: Das Samsung Galaxy S21 erscheint. * 05.2021: Uwuntu erscheint._{Anhand der Versionsnummer 21.05 wird geschätzt, dass 05.2021 das Release-Date war} * 17.09.2021: Das iPhone 14 erscheint. * 05.10.2021: Microsoft Windows 11 erscheint. * 04.11.2021: Intel bringt Prozessoren der Alder-Lake-Architektur (12XXX) heraus. Kennzeichen ist der heterogene Stil der Kerne (umformulieren).<ref>https://www.golem.de/news/alder-lake-intel-will-mit-241-watt-an-die-spitze-2110-160622.html</ref> * 11.2021/12.2021: Mit der Seagate Exos X20 kommt eine der ersten 20-TB-Festplatten auf den Markt für die Endkundschaft. Die Festplatte basiert auf der CMR-Technik.<ref>https://www.seagate.com/files/www-content/datasheets/pdfs/exos-x20-channel-DS2080-2111DE-de_DE.pdf</ref> Verglichen mit der 1-TB-Festplatte aus 2007 hat sich der Speicher in 14 Jahren um den Faktor 20 vergrößert und folgt damit nicht mehr dem Mooresschen Gesetz wie früher. Mit 789 € UVP war der Preis hoch, aber er sinkt auf etwa 320-330 € im März 2024. * Wissenschaftler erzeugen ein DNA-Schreibegerät, das mit 18 Mbps auf DNA schreibt.<ref>[[w:en:DNA digital data storage]]</ref> DNA als Speicher birgt großes Speicherpotenzal, momentan jedoch sind Schreib- und Lesegeschwindigkeit sehr gering und für den Massenmarkt unrentabel. * Die ersten DDR5-RAM-Riegel erscheinen<ref>https://www.gamingguru.de/blog/ddr5-ram/</ref> {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 11 |- ! Überschrift !! Überschrift |- | System || UEFI-PC mit Version 2.3.1 und Secure Boot |- | CPU || Dual-CPU mit 1 GHz (64-bit) |- | TPM || Trusted Platform Module 2.0 |- | RAM || 4 GiB |- | Grafik || DirectX 12 mit WDDM-2.0-Treiber, 1280x720 Pixel |- | HDD || 64 Gigabyte (vorzugsweise SSD) |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Intel Core i9-11900K<ref>https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/212325/intel-core-i911900k-processor-16m-cache-up-to-5-30-ghz.html</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Name || Intel® Core™ i9-11900K Processor |- | Lithografie || 14 nm |- | UVP (USA) || 539 $ |- | Kerne/Threads || 8/16 |- | Basistakt || 3,50 GHz |- | Turbotakt || 5,30 GHz |- | Cache || 16 MiB |- | Busgeschwindigkeit || 8 GigaTransfer/s |- | Thermal Design Power || 125 Watt |- | Maximal unterstützte RAM-Kapazität || 128 GiB |- | DDR-Generation || DDR4 |- | GPU-Recheneinheit || Intel UHD Graphics 750 |- | GPU-Basistakt || 350 MHz |- | GPU-Maximaltakt || 1,30 GHz |- | Execution Units || 32 |- | Maximal unterstützte Auflösung || 4096 x 2160 (60 Hz) @ HDMI / 5120 x 3200 (60 Hz) @ DP |- | T_Junction (maximal zulässige Die-Temperatur) || 100 °C |- | Abmessungen || 37,5 mm x 37,5 mm |- | Architekturbreite || 64-Bit |} <gallery> DALL-E 2 artificial intelligence digital image generated photo.jpg|Die Kreativität bald die einzige Grenze? Teddybären nutzen unter Wasser Hardware GalaxyS21.png|Die verschiedenen Smartphones der S21-Reihe VirtualBox Uwuntu 21.05 22 08 2022 12 50 53.png|Uwuntu-Desktop IPhone 13 Pro wordmark.svg|Das Logo des iPhone 13 Pro Back of the iPhone 13 Pro.jpg|Rückseite des iPhone 13 Pro mit Kameras Windows 11 logo.svg|Das Logo von Windows 11 ist schlicht gehalten DDR5 SDRAM IMGP6295 smial wp.jpg|DDR5-RAM bietet mehr Speicherkapazität und Taktraten jenseits der 4 GHz Seagate Exos X20 20 TB 20240316 HOF01100 RAW-Export 000472.png|20 Terabyte – 2 Millionen mal mehr Speicherplatz als die ersten Festplatten hatten </gallery> ===2022=== * Mit dem Bild "Théâtre D’opéra Spatial" gewinnt ein Teilnehmer einen Bilderwettbewerb. Aufgrund der Tatsache, dass die Datei zu größten Teilen von einer Künstlichen Intelligenz generiert wurde, wird dem Bild kein Urheberrechtsschutz eingeräumt. * 25.02.2022: Mit dem Steam Deck veröffentlicht Valve einen tragbaren Personal Computer, auf dem man Computerspiele spielen kann. * 08.03.2022: AMD veröffentlicht den AMD Ryzen™ Threadripper™ PRO 5995WX. Diese Workstation-CPU ist ein 64-Kerner mit 128 Threads. Basistakt sind 2,7 GHz, maximale Taktrate sind 4,5 GHz. Mit einer Leistungsaufnahme von 280 Watt macht diese Recheneinheit selbst Grafikkarten Konkurrenz. * 11.03.2022: Die Samsung-Galaxy-S22-Reihe erscheint vollständig * 06.2022: Der Supercomputer Frontier geht ans Netz. Er ist einer der ersten Supercomputer mit einer Spitzenleistung von einem ExaFLOPS (1,1 ExaFLOPS). Er führt offiziell die TOP500-Liste an. * 10.05.2022: AMD veröffentlicht die AMD Radeon RX 6950 XT * 21.07.2022: Das Nothing Phone (1) erscheint. Sein OS basiert auf Android. * 08.2022: Western Digital bietet für 599,99$ 22-TB-Festplatten (SATA) an.<ref>https://www.westerndigital.com/products/internal-drives/wd-gold-sata-hdd#WD221KRYZ</ref> * 10.08.2022: Microsoft veröffentlicht seine Fluent-Emoji-Serie unter der MIT-Lizenz.<ref>https://github.com/microsoft/fluentui-emoji</ref><ref>https://github.com/microsoft/fluentui-emoji/blob/main/LICENSE</ref> * 22.08.2022: Mit [[w:en:Stable Diffusion]] erscheint ein weiteres Deep-Learning-Modell, das Texte in ein Bild umsetzt. Durch die Konkurrenz von KI, schöpferische Werke zu entwickeln, befürchtet die Kreativindustrie, dass Umsätze durch schöpferische Werke bald so nicht mehr möglich sein werden, da künstliche Intelligenz diese Arbeit mehr und mehr alleine ausführen kann. Auch steigt durch mehr Leistung die Qualität der Ergebnisse über die Zeit. Das Bild unten zeigt eine fiktive Fotografie eines auf einem Pferd reitenden Astronauten. Braucht es also bald Fotografen und weitere Kunstschaffende bald nicht mehr (zu kommerziellen Zwecken)? Des Weiteren werden Parallelen zu dem Zeitpunkt gezogen, wo die Fotografie Maler ersetzte. Ab dem 19. Jahrhundert mussten Porträts nur noch fotografisch geschossen werden, nicht mehr gemalt. * 30.08.2022: AMD stellt die AMD Ryzen 7000-Serie vor. Deutlich wird die stärkere Leistung gegenüber der Intel Core iX 12000-Reihe. * 12.10.2022: NVIDIA GeForce RTX 4090 erscheint. Durch die Fähigkeiten der Tensor-Kerne, Raytracing, der starken Rechenleistung, Automatisierung und Generierung von fotorealistischen Inhalten, könnte der Arbeitsalltag bald ganz anders aussehen und viele Arbeitsplätze obsolet machen. Die Karte erlaubt Dual-AV1-Encoder und 8K-Videoaufnahme bei 60 FPS. Kritisiert jedoch wird NVIDIAs Preispoitik, die Verwirrung um RTX 4080 12GB und 16GB und u.a. der hohe Stromverbrauch der RTX 4090, der in Zeiten von Inflation, hohen Strompreisen und Klimaproblemen unverantwortlich sei.<ref>https://www.heise.de/meinung/Kommentar-zu-RTX-4000-Grafikkarten-Nvidia-wen-wollt-Ihr-veralbern-7273912.html</ref> * 30.11.2022: Das von OpenAI bereitgestellte und proprietäre ChatGPT wird für die Öffentlichkeit zur Verfügung gestellt. Es ist ein Chatbot auf KI-Basis, der Antworten auf diverse Fragestellungen gibt. Er wird vor allem in sozialen Netzwerken populär und wirft die Frage auf, welche Rolle diese bei der Lösung von Aufgaben wie Hausaufgaben spielen wird und wie damit umzugehen ist. Außerdem setzen manche den Fokus auf die Glaubwürdigkeit der Antworten, so fehlen mit Stand November 2022 meist Quellenangaben oder stützende Nachweise des Bots. Der Hype um KI verbreitet sich in der Gesellschaft deutlich. Unternehmen mit Fokus auf KI wachsen teils stark und es baut sich die KI-Blase auf. Manche ziehen einen Vergleich zur Dotcom-Blase in den 1990ern. * Dezember 2022: Die AMD Radeon RX 7900 XT und Radeon RX 7900 XTX kommen auf dem Markt. * PCIe 6.0 wird eingeführt. Die Transferrate pro Lane beträgt 64 Gigatexel/s und der Datendurchgang bis zu etwa 121 GiB/s. * Mit der Ultrastar DC HC670 (ultrastar-dc-hc670-26-tb) von Western Digital erscheint eine der ersten 26-TB-Festplatten für Rechenzentren (Unternehmensbereich). Die Platte hat 10 Magnetplatten (2,6 TB pro Platte) und basiert auf SMR. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Ryzen 9 7950X<ref>https://www.amd.com/de/products/cpu/amd-ryzen-9-7950x</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Kerne/Threads || 16 Kerne, 32 Threads |- | Basistakt || 4,5 GHz |- | Boosttakt || 5,7 GHz |- | Cache || 80 MiB (L2+L3) |- | Thermal Design Power || 170W |- | Baugröße || 5 Nanometer |- | Preis (UVP) || 699 US-$ |- | Codename || Raphael |- | Architektur || Zen 4 |- | Release || 27.09.2022 |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Radeon RX 6950 XT<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/radeon-rx-6950-xt.c3875</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || AMD |- | Erscheinungsdatum || 10.05.2022 |- | Plattform || Navi |- | Generation || RDNA 2.0 |- | Architektur || RDNA 2.0 |- | GPU || Navi 21 |- | GPU-Subtyp || Navi 21 KXTX (215-121000289) |- | Die-Größe || 5,2 cm² |- | Cachegröße (L0) || 32 KiB pro WGP |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Array |- | Cachegröße (L2) || 4 MiB |- | Cachegröße (L3) || 128 MiB |- | Baugröße || 7 Nanometer |- | Transistormenge || 26,8 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 120 mm x 50 mm |- | Kerne (Shader)|| 5120 |- | Texture Mapping Units || 320 |- | Render Output Units || 128 |- | Compute Units || 80 |- | Raytracing-Kerne || 80 |- | Grafikspeicher || 16384 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,925 GHz (Memory: 2,250 GHz) |- | Boosttakt || 2,324 GHz (Spieltakt: 2,116 GHz) |- | Bandbreite Speicher || 576 GB/s |- | Thermal Design Power || 335 Watt |- | Anschlüsse || 2x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.1 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 2.1 |- | Shader-Version || 6.5 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 297,5 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 743,7 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 47,60 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 23,80 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 1487 GigaFLOPS |- |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 4090<ref>https://www.youtube.com/watch?v=fj245xMr-BM</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/40-series/rtx-4090/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 12.10.2022 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 40(00) |- | Architektur || Ada Lovelace |- | GPU || AD102 |- | GPU-Subtyp || AD102-300-A1 |- | Die-Größe || 609 mm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB (pro SM) |- | Cachegröße (L2) || 72 MiB |- | Baugröße || 5 nm (Transistor) |- | UVP || 1599 US-$ / 1949 € |- | Transistormenge || 76,3 Mrd. |- | Slotbreite || 3 Slots |- | TDP || 450 W |- | Abmessungen || (304 x 137 x 61) mm³ |- | Kerne (Shader)|| 16384 |- | Texture Mapping Units || 512 |- | Render Output Units || 176 |- | Streaming Multiprocessors || 128 |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 Bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 x16 |- | Basistakt || 2,23 GHz |- | Boosttakt || 2,52 GHz |- | Bandbreite Speicher || ca. 1 TB/s |- | Thermal Design Power || ca. 450 Watt |- | Anschlüsse || 1x HDMI 2.1 / 3x DisplayPort 1.4a |- | CUDA-Version || 8,9 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate (12_2) |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 8.9 (CUDA) |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 443,5 Gigapixel/s |- | Texturrate || 1290 GTexel/s |- | FP16-Leistung (half) || 82,58 TFLOPs |- | FP32-Leistung (float) || 82,58 TFLOPs |- | FP64-Leistung (double) || 1290 GFLOPs |- | Leistungen (andere) || 83 Shader-TFLOPS, 191 RT-TFLOPS, 1320 Tensor-TFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 3. Generation (+ Shader Execution Reordering) |- | Generation Tensor-Kerne || 4. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja (3. Generation) |- | Unterstützt || NVIDIA DLSS (3rd Gen), NVIDIA Reflex, NVIDIA Broadcast, PCIe Gen4, resizable BAR, NVIDIA GeForce Experience, NVIDIA Ansel, NVIDIA Freestyle, NVIDIA ShadowPlay, NVIDIA Highlights, NVIDIA G-SYNC, Game Ready-Treiber, NVIDIA Studio-Treiber, NVIDIA Omniverse, NVIDIA GPU Boost, AV1-Encoding/-Decoding, VR Ready |- | NVIDIA Encoder || 2x 8. Generation |- | NVIDIA Decoder || 5. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 (@ 12-Bit HDR, 60 FPS mit DP 1.4a bzw. HDMI 2.1 + DSC/@ 12-Bit HDR, 120 FPS mit 2x DP 1.4a), 3840 x 2160 (@ HDR und 120 FPS, HDMI 2.1a) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 (HSCP 2,3) |- | Maximal zulässige Temperatur || 90 °C |} <gallery> Théâtre D’opéra Spatial.jpg|Traditionelle Tracht und Fiktion - KI macht es möglich Steam Deck (front).png|Das Steam Deck SAMSUNG Galaxy S22 Ultra BLACK (3).jpg|Die Kameras des S22 Ultra Frontier Supercomputer (3).jpg|Einer der schnellsten Kaliber seiner Zeit: Der Frontier Fluent Emoji Color 1f3db-fe0f.svg|Emojis sind nun unter einer Open-Source-Lizenz nutzbar A depiction of an astronaut riding a horse 2022-08-28.png|Ein Astronaut auf einem Pferd: Deep-Learning-Modelle machen es möglich Nothing Phone 1 wordmark.svg|Logo des Nothing Phone (1) als Dot-Matrix Nothing phone(1) White.svg|Das Nothing Phone (1): In jeglicher Hinsicht besser als nichts Nothing phone(1) White (back).svg|Die Rückseite des Nothing Phone (1), die es so besonders macht Nvidia@5nm@AdaLovelace@AD102@GeForce RTX 4090@S TW 2324A1 U2F028.MOW AD102-301-A1 DSCx3@VIS.jpg|Die Leiterplatte einer NVIDIA GeForce RTX 4090 </gallery> ===2023=== * Aufgrund von Verwerfungen nimmt ein Großteil aller NFTs einen Wert von 0 ETH an, was sie wertlos macht.<ref>https://futurezone.at/digital-life/nft-preis-handel-wertverlust-hype-ether-bored-ape-yacht-club-dappgambl-krypto/402602591</ref> * Der Begriff "Brainrot" für durch Gehirnfäule getätigte Begrifflichkeiten gewinnt massiv an Popularität, unter anderem auf TikTok. * 14.03.2023: Das Sprachmodell GPT-4 erscheint. Es wird für ChatGPT eingesetzt. Aufgrund der Fähigkeiten sehen es manche als Beginn der AGI (künstliche generelle Intelligenz). Andere sind von der multimodalen Leistung beeindruckt, wiederum andere sorgen sich darum, dass aufgrund des schnellen Fortschritts KI außer Kontrolle geraten könnte. Modelle wie GPT 3.5 oder GPT 4 sind proprietär und Closed source. Jedoch wird Open Source-LLMs langfristig mehr Potenzial eingeräumt. * In den USA soll zum ersten Mal ein Anwalt auf Basis von künstlicher Intelligenz eingesetzt werden.<ref>https://www.pcwelt.de/article/1469241/ki-anwalt-vertritt-erstmals-angeklagten-vor-gericht.html</ref> * 12.05.2023: The Legend of Zelda: Tears of the Kingdom erscheint. Passend dazu erscheint am 28.04.2023 eine Nintendo Switch als OLED-Modell im TotK-Stil. Das Spiel gilt als erfolgreich, wie man an den Verkauszahlen ablesen kann. * 01.08.2023: Das Muster der 28-TB-HDD wird angekündigt.<ref>https://www.computerbase.de/2023-08/western-digital-715-mio-usd-verlust-und-die-erste-28-tb-festplatte/</ref> * 29.08.2023: Google lässt KI-Chips (TPU-Chips) maßgeblich an der Produktion von TPU-Chips der kommenden Generation mitwirken. Überzeugen kann die KI durch die Schnelligkeit und bessere Leistung im Vergleich zu seinen menschlichen Pendants. Dies ist ein maßgeblicher Schritt zur technologischen Singularität, wo künstliche Intelligenzen selbst immer optimiertere Hardware oder KI-Systeme realisieren, wodurch sich der Anstieg der Hardwareleistung unfassbar stark beschleunigen könnte.<ref>https://www.heise.de/news/Google-TPU-KI-Chip-berechnet-seinen-eigenen-Nachfolger-9287632.html</ref> * ca. 10.2023: Unter der Marke "HYTE" wird ein Gehäuse mit äußerem hochauflösendem, länglichen Display veröffentlicht. Es wird relativ beliebt und stellt eine Möglichkeit dar, wie Computer in naher Zukunft häufiger aussehen können. Der Gehäusestil wird immer mehr ein Individualitätsmerkmal eines Computers. * 18.10.2023: Microsoft arbeitet an "Project Silica". Hierbei handelt es sich um einen robusten Quarzglasspeicher. Ziel ist der Einsatz in Datacentern, Speicherdauern jenseits der 1000 Jahre und etliche Terabyte Speicherplatz. Gespeichert werden sollen Informationen als Voxel.<ref>https://www.computerbase.de/2023-10/update-zu-project-silica-microsofts-cloud-speicher-der-zukunft-setzt-auf-glas/</ref><ref>https://www.microsoft.com/en-us/research/project/project-silica/</ref> * 19.10.2023: AMD stellt die Workstation- und HEDT-CPUs (High-End-Desktop) Ryzen Threadripper 7000(-Pro) vor. Sie teilen die Eigenschaften der Zen-4-Kerne, DDR5-RAM-Support, PCI-Express-5.0 und mehr. Die 7995WX soll 96 Kerne und 192 Threads schaffen. Die Workstation-CPU ist eine der ersten mit 96 Kernen und 192 Threads. Die UVP der CPU liegt über 10.000 €. Alle CPUs haben eine TDP von 350 W. Ab dem 21. November 2023 soll man diese Prozessoren kaufen können.<ref>https://www.golem.de/news/workstation-und-hedt-amd-stellt-ryzen-threadripper-7000-vor-2310-178638-2.html</ref> * 11.2023: Der Supercomputer {{w|Aurora (supercomputer)}} wird in Betrieb genommen. Der Betreiber ist das Argonne National Laboratory. Die Leistung soll etwa 1,09 ExaFLOPs betragen, was ihn zum Exascale-Supercomputer macht. Der Stromverbrauch soll 24,6 Megawatt betragen. Das entspricht etwa 70285,7 RTX 3090-Grafikkarten. * 26.11.2023: Unter dem Markennamen Cerabyte will die Ceramic Data Solutions Holding GmbH aus München langlebige Datenträger (5000 Jahre) mit 10 Petabyte bis 2030 etablieren. Hierbei handelt es sich um keramikummanteltes Glas.<ref>https://www.pcgameshardware.de/Wissenschaft-Thema-237118/News/Cerabyte-Optische-Speichertechnik-unverwuestlich-5000-Jahre-1434756/</ref><ref>https://blocksandfiles.com/2023/11/22/cerabyte-demonstration-system/</ref> Die Angaben sind sehr ambitioniert. In der Vergangenheit wurden schon hohe Prognosen in Bezug auf die Datenträger der Zukunft geliefert, die jedoch stark verfehlt wurden. Für 10 Petabyte bräuchte man heute (12.2023) etwa 500 HDDs. * 12.2023: Seagate bringt eine der ersten 24-TB-HDDs in der Breite raus (Seagate Exos X24). Gleichzeitig ist sie einer der letzten CMR-Festplatten (Conventional Magnetic Recording/PMR), die folgenden Platten (ab 2024) sollen HAMR (Heat-Assisted Magnetic Recording) aufweisen. Enterprises können SMR-Platten (Shingled Magnetic Recording) mit 28 TB erwerben. Die 24-TB-Platte soll maximal 285 MB/s schaffen.<ref>https://www.computerbase.de/2023-10/seagate-exos-x24-erste-24-tb-festplatte-kommt-mit-28-tb-option/</ref> * 04.12.2023: IBM stellt das IBM Quantum System Two vor. Hierbei handelt es sich um ein modulares Quantencomputersystem. Zwar werden Quantencomputer immer komplexer, allerdings sind sie weiterhin nicht alltagstauglich. So brauchen sie üblicherweise eine Betriebssystemperatur wenige Kelvin über dem Nullpunkt. * 20.12.2023: Kioxia kündigt eine der ersten 2-TB-MicroSDXC-Karten für den Endmarkt ein. Geplant ist ein Marktstart in Q1 2024. MicroSD-Karten mit mehr Speicherkapazität fallen unter die SDUC-Spezifikation.<ref>https://www.computerbase.de/2023-12/speicherkarten-kioxia-erreicht-mit-2-tb-das-maximum-von-microsdxc/</ref> * Nennenswerte CPUs erscheinen * Durch LLMs und weitere KI-Agenten wird viel '''AI Slop''' generiert und damit sogenannte "soziale Netzwerke" geflutet. Der Anteil an KI-generierte, teils abstruser Werke, wächst enorm, und zeichnet nicht reale Abbildungen. Gerade wenig reflektierende Menschen fallen auf diese Fakes herein und betrachten sie als real. Sollte der Trend weitergehen, so wird ein Großteil aus KI-Inhalten bestehen, was einen noch größeren Anteil an unrealistischen Inhalten und Fakes in den Netzwerken erzeugt. Hiermit werden die "sozialen Netzwerke" zu noch größeren Katalysatoren und Dreckschleudern von Fake News.<ref>https://www.theguardian.com/commentisfree/2025/apr/21/ai-slop-artificial-intelligence-social-media</ref> Da Medien in auf den Plattformen stark komprimiert werden, können KI-Artefakte durch Kompressionsartefakte überdeckt sein. Um "Unsinn", also auf KI-Inhalte hinweisende Elemente zu erkennen, kann es helfen, die Quelle der Medien zu suchen, auf unsinnigen Text zu prüfen, physikalische Ungenauigkeiten zu finden, oder unproportionale Inhalte. <gallery> Nintendo Switch – OLED-Modell (The Legend of Zelda - Tears of the Kingdom) 20230510 HOF02399 RAW-Export.png|Die "Zelda-Switch" Unveiling IBM Quantum System Two.webm|IBM stellt ihr IBM Quantum System Two vor Unterseite des AMD Ryzen Threadripper 7970X 20240407 074.jpg|Der Threadripper 7970X mit 32 Kernen und viel Power – wortwörtlich Monochrome HYTE Y70 Touch Custom Loop Water Cooling PC Build.webm|Computergehäuse mit eigenem Display; bald der Standard? </gallery> ===2024=== * 01.2024: Seagate stellt seine Modellreihe "Exos Mozaic 3+" vorher. Hierbei handelt es sich um Festplatten mit SMR (Shingled Magnetic Recording) und Kapazitäten von bis zu 32 Terabyte pro Festplatte. * 23.01.2024 (ca.): Das "Mother of all breaches"-Datenleck wird bekannt. Es handelt sich um mehr als 26 Milliarden Datensätzen von Nutzeraccounts etc. Es wird angenommen, dass es einer der größten Datenlecks aller Zeiten ist (mit über 12 Terabyte)<ref>https://cybernews.com/security/billions-passwords-credentials-leaked-mother-of-all-breaches/</ref>. Ob in Zukunft sich noch persönliche Daten zuverlässig schützen lassen, ist fraglich. * 29.01.2024: Der Multimilliardär Musk verkündet die Implantierung eines Neuralink-Implantat in einem Menschen. Hierbei soll digitale Technik mit dem Gehirn interagieren. Das Potenzial ist enorm, weshalb es auch kritisch beäugt wird. * 02.2024: Das Unternehmen OpenAI präsentiert Sora, ein Text-zu-Video-KI-Modell. Es generiert ein ziemlich realistisches Video aus einem Prompt. Die Auswirkungen sind schwer vorhersehbar; von Veränderungen in der Kreativwirtschaft, bis hin zur Generierung von Fakes und Manipulationen, und der Erweiterung einer Möglichkeit, sich kreativ zu auszuleben. Richtig eingesetzt kann diese Technologie viel bringen, aber es wird wichtig bleiben, KI-generierte Werke von "echten" Werken unterscheiden zu können. Der technologische Fortschritt in generativer KI wirkt sehr schnell. * 02.02.2024: Apple veröffentlicht das {{w|Apple Vision Pro}}. Es ist ein Headset für Augmented und Virtual Reality. Ob es sich durchsetzt, ist fraglich, so wird der Preis, die kurze Akkulaufzeit oder die Unhandlichkeit kritisiert.<ref>https://nrodlzdf-a.akamaihd.net/none/zdf/24/02/240208_2315_sendung_mla/1/240208_2315_sendung_mla_6660k_p37v17.mp4</ref> * 06.02.2024: Solidigm möchte mit dem Ausliefern ihrer 61,44-Terabyte-SSDs beginnen. Die SSD (SSD D5-P5336) soll im 2,5"-Format daherkommen und 5190 € inklusive Steuern kosten. Sinkt der Preis um 80-90 %, so wird er für die Endkundschaft auch erschwinglich.<ref>https://www.heise.de/news/Die-erste-SSD-mit-61-44-TByte-Speicher-ist-vorbestellbar-9604707.html</ref> * Gegen Ende 2024 soll der DDR6-Standard starten. Zum Einsatz soll er im Enterprise-Bereich 2025 zuerst kommen. * 21.02.2024: Es wird bekannt, dass das USST bei dem "Green Optical Big-Data Storage" (oder "3D nanoscale optical disk memory with petabit capacity) vorankommt. Der optische Datenträger soll 200 Terabyte an Speicher haben. Eine baldige Marktfähigkeit wird jedoch bezweifelt. Datenträger, Lese- und Schreibgerät müssten verbreitet werden, und auch Faktoren wie Datensicherheit, Haltbarkeit und Schreib- und Lesegeschwindigkeit spielen eine Rolle.<ref>https://en.usst.edu.cn/info/1023/2901.htm</ref> * 06.03.2024: JEDEC veröffentlicht den GDDR7-Standard. Hiermit sollen Geschwindigkeiten von bis zu 48 GBit/s möglich sein. Bei einem 512-Bit-Speicherinterface wären Datenraten von bis zu 3,072 Terabyte pro Sekunde möglich.<ref>https://www.jedec.org/standards-documents/docs/jesd239#</ref><ref>https://www.golem.de/news/doppelt-so-schnell-wie-gddr6x-gddr7-soll-bis-zu-48-gbit-s-erreichen-2403-182915.html</ref> * 09.03.2024: Die Rechteinhaber an den menschlichen Eigenschaften Marilyn Monroes verwerten Teile von ihr kommerziell über eine Generative Pretrained Transformer. Hierbei stellt sich die Frage, ob die ethischen und moralischen Grenzen des Gelderwerbs überschritten werden.<ref>https://www.heise.de/news/Rechteinhaber-lassen-Marilyn-Monroe-per-ChatGPT-auferstehen-9650578.html</ref> * 13.03.2024: Die Europäische Union bringt das erste "KI-Gesetz" der Welt zustande.<ref>https://www.tagesschau.de/ausland/europa/eu-ki-gesetz-100.html</ref><ref>zdf.de/nachrichten/politik/ausland/ai-act-ki-eu-parlament-gesetz-100.html</ref> * 29.03.2024: Der ITler Andres Freund entdeckt eine Backdoor in der Linux-Software xz. Diese Sicherheitsbeeinträchtigung wird unter der Bezeichnung "CVE-2024-3094" geführt. * 17.05.2024: Das Pew Research Center veröffentlich eine Studie, die besagt, dass 38 % der Webseiten von 2013 ab etwa Oktober 2023 nicht mehr verfügbar waren. Man könnte von einer "Amnesie des World Wide Web" sprechen. Die Gründe, warum diese Seiten nicht mehr aufrufbar sind, sind mannigfaltig. Unternehmen können Webseiten veralteter Produkte vom Netz nehmen; auf "sozialen Netzwerken" wurden Urheberrechts-, Persönlichkeitsrechts- und andere Verletzungen heruntergenommen, oder Webserver wurden ersatzlos deaktiviert. Während ein Großteil für die Nachwelt wohl weniger bedeutsam ist, so könnten wenige wahre Schätze auch über die Zeit verloren gehen. Internet Archive versuchen, Wichtiges zu bewahren.<ref>https://www.pewresearch.org/data-labs/2024/05/17/when-online-content-disappears/</ref> * 26.05.2024: Das Schweizer Startup ''FinalSpark'' hat eine der ersten Bioprozessoren entwickelt. Dieser soll viel weniger Energie als ein digitaler Schaltkreis benötigen.<ref>https://www.tomshardware.com/pc-components/cpus/worlds-first-bioprocessor-uses-16-human-brain-organoids-for-a-million-times-less-power-consumption-than-a-digital-chip</ref> * 06.06.2024: Auf der Computex 2024 kündigt AMD die Ryzen 9000-Serie an. Hiermit will AMD Intel wieder eine starke Konkurrenz bieten. Erscheinen soll die Serie im Sommer 2024. * 28.06.2024: Japan verbannt endgültig Disketten als Datenträger aus seiner Verwaltung * 06.2024: Der Frontier-Supercomputer ist mit 1,2 ExaFLOPS (1,2 Trillionen) der gegenwärtig schnellste Supercomputer (TOP500) * 06.2024: Der Adidas-Fußball "Fußballliebe" enthält Messchips, die bei Verstößen ausgelesen werden können. Manche kritisieren die "Technisierung" des Fußballssports, der von Emotionen lebe. * 19.07.2024: Durch ein automatisch aufgespieltes fehlerhaftes Update von Crowdstrike wurden viele Windows-Systeme unbrauchbar und ein großer Teil der Infrastruktur brach zusammen. Das Beispiel zeigt gut, wie schnell Netzwerke auch ohne Crackerangriffe lahmgelegt werden können. Betroffen waren unter anderem Flughäfen. * 20.07.2024: Mitarbeiter des Bayerischen Rundfunks und Netzpolitik.org decken den Handel mit über 3,6 Milliarden Standortdaten auf. Es wirft die Frage auf, ob Datenschutz noch möglich ist, wie viele Leute bereit wären, Datenschutz unter großem zeitlichen Mehraufwand zu bewerkstelligen, oder wie viele es egal ist.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Missing-Link-Wie-Millionen-Bundesbuerger-kommerziell-auspioniert-werden-9805284.html</ref> * 15.08.2024: AMD stellt mit der AMD Ryzen 9000-Serie eine neue Mikroprozessorgeneration vor * 11.09.2024: Infineon verkündet die Herrstellung eines 300-Millimeter-Galliumnitrid (GaN)-Wafers. Ziel ist eine höhere Effizienz. Ob die chemische Verbindung langfristig Siliziumwafer ablöst, wird sich zeigen. <!---Fotos erbeten---><ref>https://www.infineon.com/cms/de/about-infineon/press/press-releases/2024/INFXX202409-142.html</ref> * 08.10.2024: Um 23:11 Uhr (vermutlich US-Amerikanischer Zeit) verkündet der Internet Archive-Gründer Brewster Kahle, dass eine DDoS-Attacke auf das IA stattfand. Es soll Tage dauern, bis das Archiv wieder aufrufbar ist. Bestände sollen laut Angaben der Zuständigen nicht verlorengegangen sein. Am 17.10.2024 war die Wayback Machine wieder erreichbar (Snapshots sind noch nicht möglich). 31 Millionen Konten sollen einen Leak erlitten haben, weshalb, sobald die Server wieder anrufbar sind, die Passwörter geändert werden sollen.<ref>https://www.theverge.com/2024/10/9/24266419/internet-archive-ddos-attack-pop-up-message</ref> * 24.10.2024: Intel veröffentlicht die Mikroprozessoren der Arrow Lake-Mikroarchitektur (Intel Core Ultra 5/7/9 2XX). Die Leistung bleibt jedoch hinter den Erwartungen zurück. Das Topmodell U9 285K wird mit ca. 650 € auf dem deutschen Markt angeboten. Die Verkaufszahlen sind jedoch niedrig. * 09.12.2024: Google stellt einen neuen Quantenprozessor "Willow" vor, der die Fehlerrate von Quantencomputern beachtlich senkt und gleichzeitig mehr Qubits aufweist. * 18.12.2024: Seagate kündigt an, dass 32-TB-Festplatten mit Heat-assisted magnetic Recording bald in Massen verfügbar sind, über die Mozaic 3+-Plattform.<ref>https://www.pcgameshardware.de/Festplatte-Hardware-255553/News/Festplatten-32-TB-HDD-mit-HAMR-von-Seagate-fast-da-1461988/</ref> <gallery> The clear glass of Apple Vision Pro.jpg|Die Displays des Apple Vision Pro Marilyn Monroe, The Prince and the Showgirl, 2.jpg|Von der Schauspielerin zum Produkt: Marilyn Monroe Ships-in-coffee.webm|Unproblematisches Video: Piratenschiffe auf Kaffee UEFA Euro 2024 Match Ball Fussballliebe.jpg|Mittlerweile nicht nur Sport- sondern auch Messmittel Dulles Airport CrowdStruck (53867936421).jpg|Eine böse Überraschung am Flughafen AMD@4nmCCD(6nmIOD)@Zen5@Granite Ridge@Ryzen 5 9600X@100-000001405 BY 2429SUY 9AEQ579S40073 DSCx14 CCD poly@5xExt.jpg|Die-Shot des AMD Ryzen 5 9600X Archive-hack-javascrip-pop-up.png|Für kurze Zeit soll bei Aufruf des Archivs so eine Meldung zu sehen gewesen sein Czy nowe procesory Intela to ULTRA rozczarowanie¿ (2160p 30fps VP9 LQ-128kbit AAC)-00.01.16.400.png|AMD konnte in 2024 mehr überzeugen </gallery> ===2025=== * Die Amazon Web Services haben zu Stoßzeiten einen Traffic von über 1 PB/s.<ref>https://bigdata.2minutestreaming.com/p/how-aws-s3-scales-with-tens-of-millions-of-hard-drives</ref> * Die Datenvolumina steigen in dieser Zeit pro Jahr um 30 % (Breitband/Glasfaser) * In der digitalen Welt ist auch Zensur Alltag. So wurden im Verteidigungsministerium der USA und anderen Regierungswebseiten Inhalte gelöscht, die für Diversität (DEI, LGBTQ, African-Americans und Frauen)<ref>https://www.npr.org/2025/03/07/nx-s1-5321003/pentagon-images-flagged-removal-dei-purge-trump</ref> und Wissenschaft (u.a. Klimaforschung) stehen<ref>https://www.levernews.com/trumps-epa-just-deleted-climate-change/</ref>. Diese Themen werden so zensiert. Verschiedene Organisationen und sogenannte "Data Hoarder" versuchen solche Dateien zu sichern, bevor es zu spät ist * Anfang Januar stellt NVIDIA seine GeForce RTX 50-Generation vor. Der Fokus wird stark auf KI-Rechenleistung gelegt. Kritisiert werden auch wieder die Preise, und die teils geringen Leistungszuwächse (bspw. RTX 4070 und 5070). Der Fokus auf KI wird auch kritisiert, da viel getrickst würde und viele Anwendungen keine KI benötigen oder gebrauchen können. * 27.01.2025: Der KI-Assistent von DeepSeek aus China übertrifft ChatGPT als höchstbewertete App. China holt bei Schlüsseltechnologien auf und konkurriert mit kapitalistischen Strukturen in den USA. * 02.2025: Ein deutsches Unternehmen ermöglicht es, KI auf Faxgeräten zu nutzen und bspw. mit ChatGPT zu kommunizieren. Dies dürfte die Arbeit von vielen Bürostuben erleichtern.<ref>https://t3n.de/news/fax-trifft-ki-deutsche-firma-ermoeglicht-chatgpt-kommunikation-fuer-retro-fans-1670083/</ref> * 19.02.2025: Microsoft stellt den Quantenprozessor (QPU) "Majorana 1" vor. Er basiert auf topologischen Qubits, und soll 1 MegaQubit umfassen. Er wird als großer Schritt zur Massenanwendung zu Quantencomputern gesehen.<ref>https://news.microsoft.com/de-at/microsoft-stellt-majorana-1-vor-den-weltweit-ersten-quantenprozessor-mit-topologischen-qubits/</ref> * 17.04.2025: Über sogenannte "PoX" (Phase-change Oxide) haben Forscher der Fudan-Universität nichtflüchtigen Flashspeicher entwickelt, der ein Bit in 400 Pikosekunden schaltet.<ref>https://interestingengineering.com/innovation/china-worlds-fastest-flash-memory-device?group=test_b</ref> * Mai 2025: Dank Software von Palantir kann die Trump Administration Datensätze von US-Bürgern zusammenführen, und eine Massenüberwachung der Bevölkerung leicht durchführen. <ref>https://www.msnbc.com/top-stories/latest/trump-palantir-surveillance-americans-rcna210017</ref><ref>https://www.nytimes.com/2025/05/30/technology/trump-palantir-data-americans.html</ref> Manche sehen so den Weg in eine Techdiktatur oder einen autoritären Kapitalismus. * 15.07.2025: Seagate bringt die Seagate Exos M 30 TB für den Endkunden auf den Markt. * 30.09.2025: AOL stellt die Einwahl in das Internet via Modem und ISDN ein.<ref>https://www.n-tv.de/technik/AOL-beendet-Internet-Einwahl-ueber-Modem-und-ISDN-article25957956.html</ref><ref>https://www.deutschlandfunk.de/aol-stellt-einwahlzugang-per-modem-in-den-usa-ein-100.html</ref> * Einige KI-Modelle erreichen einen IQ-Wert über 130 und sind damit hochbegabt. Viele KI-Modelle sind intelligenter als ein durchschnittlich intelligenter Mensch. * ''PCIe 7.0 soll erscheinen. Die maximale Datenrate soll 128,0 Gigatransfers pro Sekunde betragen (bidirektionale Datenübertragungen von 512 GiB/s über x16-Anschlussbreite) und über PAM4-Signal laufen'' * ''Western Digital möchte eine 4-TB-SDUC-Karte auf den Markt bringen<ref>https://www.pcgameshardware.de/Hardware-Thema-130320/News/SD-Karte-4-TB-Kapazitaet-Western-Digital-Gigantische-Speicherdichte-1445257/</ref>'' * 25.08.2025: Unter dem Begriff "Gayfemboy" operiert ein wieder schädlicheres Botnet, das auf Mirai basiert.<ref>https://www.scworld.com/brief/gayfemboy-botnet-evolution-fortinet-researchers-unveil-advanced-cyber-threat</ref> * 04.10.2025: Bei Discord ist ein von Datenschützern befürchteter Sicherheitsrisiko eingetreten. Nachdem für manche Onlineanwendungen ein Nachweis mit persönlichen Daten notwendig ist, gibt es bei Discord einen "data breach". <ref>https://www.theverge.com/news/792032/discord-customer-service-data-breach-hack</ref> * 18.11.2025: Einer der größten Datenleaks betrifft bei WhatsApp registrierte Telefonnummern bei mehr als 3,5 Mrd. Accounts.<ref>https://www.heise.de/en/news/3-5-Billion-Accounts-Complete-WhatsApp-Directory-Retrieved-and-Evaluated-11083244.html</ref> * 01.12.2025: Die UC Santa Barbara hat ein Forschungsergebnis präsentiert, das Potential von P-Computern verspricht.<ref>https://news.ucsb.edu/2025/022239/new-ucsb-research-shows-p-computers-can-solve-spin-glass-problems-faster-quantum</ref> * 17.12.2025: Das CERN verkündet, über 1 Exabyte (1.000.000 Terabyte) an experimentellen Daten vom LHC gespeichert zu haben.<ref>https://home.cern/news/news/computing/cern-hits-one-exabyte-stored-experimental-data-lhc</ref> <gallery> NASA LGBT parade.jpg|Unter Trump sollen queere Inhalte zensiert werden. Unter die Anordnung können aber auch Inhalte fallen, die Frauen positiv hervorheben. CHE TITANO, MSI SVELA LE RTX 50 CUSTOM! 🔥 (1920p 25fps VP9 LQ-152kbit Opus)-00.07.45.534.png|Die RTX 5090 soll in Deutschland mindestens 2.329 € kosten DeepSeek logo.svg|DeepSeek wird als Konkurrent zu ChatGPT gesehen. Kritik an der VR China wird jedoch ausgeblendet. FemboyPup.jpg|Ein "Femboy" aus der queeren Szene ist meist ein Begriff für einen Twink mit femininen Elementen UCSB University Center and Storke Tower.jpg|Neben Binärrechnern und Quantencomputern könnten probabilistische Computer an Relevanz gewinnen </gallery> == 2026== * Die RAM-Preise schießen aufgrund der großen Nachfrage durch KI-Anwendungen in die Höhe. <gallery> Micron MTC40F204681RC48BA1R 20240407 076.jpg|Dieses Produkt konnte für 250 € erworben werden, und kostet zeitweise über 1500 € PS4 games.jpg|Physische Speichermedien überleben Accountlöschungen und Shutdowns von Webdiensten Ray-Ban Stories.jpg|Eine Klamera links und rechts neben dem Glas kann Gesehenes aufzeichnen; eine Status-LED kann ausgeschaltet werden </gallery> * 05.06.2026: Cloudflare berichtet, dass der Online-Verkehr durch AI-Agenten und Bots größer als der von Menschen geworden ist. So sollen um diesen Zeitraum etwa 57 % von Bots stammen, und etwa 43 % direkt durch Menschen. Dies könnte die Theorie des "toten Internets" stärken.<ref>https://www.nbcnews.com/tech/tech-news/bot-web-traffic-overtaken-human-web-traffic-data-shows-rcna348522</ref> * 17.06.2026: Cybernews veröffentlicht einen Bericht über den Leak von 24 Mrd. Datensätzen. Es wird darauf hingewiesen, dass es immer gängiger geworden ist, dass häufiger größere Datensätze mit personenbezogenen Daten öffentlich werden. Man spricht von über 8,3 TB an Daten aus 36 Quellen. Die Datenbank soll jedoch nicht mehr öffentloch auffindbar sein. Grundsätzlich wird empfohlen, Passwörter zu ändern, 2FA zu aktivieren und auf Phishing-Mails zu verzichten.<ref>https://cybernews.com/security/24-billion-credentials-data-leak/</ref> * 01.07.2026: Sony kündigt an, ab 2028 keine physischen Spiele-Datenträger mehr für die PlayStation anzubieten. Spieler sind erzürnt, da dies das physische Eigentum an Spielen erschwere. Fans fordern ein Umdenken.<ref>https://www.ifun.de/playstation-ohne-scheiben-sony-plant-die-digitale-zukunft-282869/</ref> * 05.07.2026: Die Internationale Computerspielesammlung aus Deutschland kündigt an, ihre 60.000 Exemplare umfassende Sammlung nicht weiter als Archiv zu führen. Dies ist ein weiterer Rückschlag für die Bewahrung digitaler Inhalte.<ref>https://www.tomshardware.com/video-games/retro-gaming/germanys-1-5-million-project-to-build-the-worlds-largest-game-archive-collapses-after-funding-dries-up</ref> * 22.07.2026: Ein KI-Agent soll während einer Testung von OpenAI eigenständig in ein Computersystem von Hugging Face eingedrungen sein. Eigentlich sollte das KI-System in einer Sandbox agieren, die abgeschottet ist.<ref>https://www.tagesschau.de/wirtschaft/unternehmen/openai-ki-hackerangriff-100.html</ref> * Juli 2026: Die Abneigung gegen Smartglasses wird größer. Grund ist unter anderem die niedrigschwellige Möglichkeit, heimlich Video- und Tonaufnahmen von Mitmenschen anzufertigen. Da die Brille auch an bedenklichen Orten wie privaten Orten, Toiletten, Freibädern und gar bei intimen Aktivitäten mitfilmen kann, wird eine gesellschaftliche Debatte zu dieser Technologie vonnöten sein.<ref>https://www.youtube.com/watch?v=1xzZoZ1_zZI</ref> ===2030=== * 100-TB-HDDs sollen für die Endkundschaft verfügbar sein.<ref>https://www.hardwareluxx.de/index.php/news/hardware/festplatten/55677-ab-2030-seagate-kuendigt-100-tb-hdds-an.html</ref> </font> ===2035=== * Chinesische Wissenschaftler prophezeien die ersten Zettascale-Exacomputer. Mit Zetta- und Yottascale-Supercomputern soll man menschliche Gehirne akkurat modellieren können. * Durch mehr Datenaustausch und bessere Interkonnektivität werden Cloudcomputer und Cloudbetriebssysteme immer üblicher. Hierbei werden Dateien in der Cloud gespeichert, und die (meiste) Hardware in der Cloud bzw. als Remote-System zur Verfügung steht. Man kann sich auch Leistung einkaufen oder "mieten". ===2038=== * 19.01.2038: Das Jahr-2038-Problem kann auftreten. Ursache ist die Unixzeit in 32 Bit. Nach 2³² Sekunden ab 01.01.1970 kann ein Überlauf der Bit-Ganzzahl passieren und auf das falsche Datum zurückfallen. 2⁶⁴ Sekunden entsprächen knapp 18,5 Trillion Sekunden, was ca. 584,6 Mrd. Jahre wären. <gallery> Year 2038 problem.gif|Ablauf des Jahr-2038-Problems </gallery> ===2050=== * Ein Sachverständiger für digitale Infrastruktur geht davon aus, dass Deutschland in 2050 einen Glasfaservollausbau erreicht haben wird * Zur Mitte des Jahrhunderts könnte ein "Zeitalter der Vorstellungskraft" eintreten. Hierbei wird die zur Verfügung stehende Rechenleistung genutzt, um ein nie gekanntes Potenzial von Kreativität freizusetzen. Es beginnt eine Abkopplung zur Realität. Ein Eintauchen in andere Welten kann als Ausprägung des Eskapismis gesehen werden. Die Welt ist für viele eine psychische Zumutung, die durch Entfliehen in andere Welten gelindert werden kann. ===2065=== * Papier wird als analoger Datenträger nicht mehr benutzt ==Einzelnachweise== <references/> e7kes4b8rso6ifi8woj3kz391w9s6qd 1089180 1089179 2026-07-22T18:57:52Z PantheraLeo1359531 93738 /* 2026 */ Galerie unten 1089180 wikitext text/x-wiki Diese Seite ist im dauerhaften Aufbau und soll niemals abgeschlossen sein. Das Thema umfasst viele bedeutsame Entwicklungen und Technologien, die heute im Umgang mit Computertechnologie Standard sind, aber auch Produkte, die sich millionenfach verkauft haben. Deshalb kann es dauern, bis viele wichtige Punkte aufgelistet sind. Diese Seite möchte Errungenschaften in der Computertechnik (und davor) nach Jahren gruppiert auflisten. Hierbei soll jedoch neben der reinen Technik auch zusammenhängende Bereiche wie Ereignisse in der Computerspielbranche oder der Softwareentwicklung eingebracht werden. Der Computer als digitale Rechenmaschine arbeitet hinlänglich mit Strom. Auch miteingefügt sollen jedoch Jahre, die der Computertechnik vorausgehen (Bspw. Ära Zuse und Turing), aber auch die antike Geschichte der Rechnung. Aussagen werden wenn möglich mit Belegen ergänzt. Diese Seite deckt mehrere Themen rund um die Computertechnik ab. {{info}} In diesem Text sind einige Tipp-, Rechtschreib- und Grammatikfehler. Es ist geplant, diese zu korrigieren. Zum Vergleich sollten CPUs, GraKas usw. mehrerer Hersteller einbezogen werden. Rot gefärbte Texte beschreiben Zeiträume, die noch nicht geschehen sind. Hier aufgelistete Punkte sind unsicher und können sich noch ändern. In jedem Jahr ist folgender Aufbau geplant: <code><nowiki>==Jahr==</nowiki></code> # Fließtext für tiefergehende Erläuterungen zu Errungenschaften und Ereignissen # Chronologische, sitchpunktartige Auflistung von kürzer beschriebenenen Ereignissen # Tabelle mit Spezifikationen einer Komponente oder Mindestanforderungen der Hardware. Dies dient dem Vergleich der Entwicklung über die Zeit. Es werden in den einzelnen Jahren neue Releases von Hardware wie CPUs und GPUs vorgestellt. Diese zeigen die Entwicklung und den Fortschritt in der Leistung, und ob etwa das Mooressche Gesetz greift. # Bildergalerie mit korrespondierenden Grafiken, Logos, Fotos der Vorrichtungen, etc. Fehlt: * Errungenschaften Alan Turings * Technologien wie Anschlüsse oder Technik-Standards (Audio, Normungen, usw.) ==18. Jahrtausend vor der Zeitenwende== * Der {{w|Ishango-Knochen}} wird angewandt. Er gilt als einer der ersten Systeme, die der Zählung dienen. <gallery> Os d'Ishango IRSNB.JPG|Ein Ishango-Knochen </gallery> ==03. Jahrtausend vor der Zeitenwende== * um 3300: Die sumerische Sprache wird als eine der ersten Sprachen mit einem Schriftsystem. Hiermit war es nun möglich, eine Alternative zur mündlichen Überlieferung von Informatioin zu nutzen. * Der erste Abakus wird gebaut. Vereinfacht gesagt kann man sagen, dass es ein alter Vorfahr des Rechenschiebers ist. <gallery> Sumerian 26th c Adab.jpg|Sumerische Sprache niedergeschrieben RomanAbacusRecon.jpg|Ein Abakus aus der Antike. Die Kugeln werden hin- und hergeschoben, was einem Zählen gleichkommt </gallery> ==01. Jahrhundert== * Der Mechanismus von Antikythera wird gebaut. Es ist eine Art Rechenmaschine, die als astronomische Uhr fungiert. Das System ist nicht mehr ganz erhalten. <gallery> NAMA Machine d'Anticythère 1.jpg|Ein seeeehr altes Rechensystem </gallery> ==15. Jahrhundert== * Mitte des 15. Jhdts.: Mit dem durch Gutenberg erfundenen Buchdruck wird eine frühe Version des Kopierens ermöglicht. Informationen sind nun schneller verbreitbar. <gallery> Buchdrucker-1568.png|Der Buchdruck </gallery> ==16. Jahrhundert== * Das Prinzip dess Passworts ist belegt aus in dieser Zeit existent. In der digitalen Zeit dient er als Authentifikation, um Zugriff auf bestimmte Dienste oder Daten zu erhalten. ==17. Jahrhundert== * 1642: {{w|Blaise Pascal}} erfindet die {{w|Pascaline}}. Diese mechanische Rechenmaschine ist eine der ersten mechanischen Rechenmaschinen. * Das Dualsystem (binäres Zahlensystem) von Gottfried Wilhelm Leibniz legt die Grundlage für das Dualsystem für Binärrechner. <gallery> Arts et Metiers Pascaline dsc03869.jpg|Eine Pascaline aus 1652 Leibniz binary system 1697.jpg|Das Leibnizsche Dualsystem </gallery> ==19. Jahrhundert== ===1837=== * Der Mathematikprofessor {{w|Charles Babbage}} veröffentlicht den Entwurf der {{w|Analytical Engine}}. Die Maschine ist eine mechanische Rechenmaschine. <gallery> Babbages Analytical Engine, 1834-1871. (9660574685).jpg|Ein Modell der Analytical Engine Charles Babbage 1860.jpg|Babbage in 1871 </gallery> ===1847=== * George Boole erfindet die Boolesche Algebra. Sie ist elementar für den Booleschen Datentyp und logische Gatter und ist in Computern zu finden. <gallery> B functies 2var versie04 eng.png|Boolesche Operatoren in einer zusammenhängenden Grafik George Boole color.jpg|Boole um 1860 </gallery> ===1870=== * 1870er: Der Burckhardt {{w|Arithmometer}} geht als erste deutsche Rechenmaschine in Serienproduktion. Es ist eine mobile mechanische Rechenmaschine. Arithmometer ist zusammengesetzt aus altgriechisch "arithmos" (Zahl) und "metron" (Maß, Messgerät). Der Arithmometer selbst geht auf {{w|Charles Xavier Thomas de Colmar}} zurück. <gallery> Arithmometre.jpg|Ein Arithmometer aus 1887 Arithmometer Colmar 1852.jpg|Colmar Arithmometer, 1852 Tomas De Colmer Arithmometer, 1821 - Ridai Museum of Modern Science, Tokyo - DSC07591.JPG|Colmar Arithmometer, 1821 </gallery> ===1887=== * {{w|Herman Hollerith}} stellt die elektromechanischen Auswertungsmaschine vor. Die Tabelliermaschine arbeitet mit Lochkarten, die bis weit in die Mitte des 20. Jahrhunderts hinein genutzt werden. Die Hollerith-Lochkarten stammen von ihm. * Mit dem {{w|Comptometer}} gibt es eine mechanische Rechenmaschine, dessen Bedienung rein durch Tasten geschieht. <gallery> HollerithMachine.CHM.jpg|Eine Maschine nach Hollerith Victor-comptometer.JPG|Ein zehnstelliger Victor-Comptometer Duodecillion Comptometer.jpg|Duodecillion Comptometer von 1915 (Duodezillion ist auch eine Zahl: 10⁷²) EarlyComptometerKeyboard.png|Tastatur eines Comptometers </gallery> ==20. Jahrhundert== ===1918=== * 21.06.1918: Die {{w|Flipflop}}-Schaltung wird patentiert. Damit kann eine Kippstufe ein Bit beliebig lange speichern. <gallery> Basic Measuring Instruments - Math Processor 83002190 - Motorola MC74ACT74N-3930.jpg|Die Flipflop-Schaltung in der Praxis Flipflop SR2.svg|Ein Flipflop aus NAND-Gattern </gallery> ===1932=== * Die Mehrfachsteckdose wird patentiert. Sie bildet die Grundlage für viele Computersysteme daheim. <gallery> Power strips with extension cord.jpg|Mehrfachsteckdosen bilden das Rückgrat moderner Infrastruktur </gallery> ===1933=== * Der sogenannte Telex (TELeprinter EXchange) wird im Deutschen Reich zur Anwendung gebracht. Das Fernschreiben ist ein Vorgänger des Telefax und der Email. Beim Telex werden über das Telefonnetz Textnachrichten versendet. <gallery> Siemens T100 Telex.jpg|Siemens T100 mit Telex-Unterstützung SiemensTelex.jpg|Ein weiteres Telex-Gerät </gallery> ===1936=== * Mit dem [[w:en:World Brain]] soll eine weltumspannende Enzyklopädie als Urahn der Wikipedia etabliert werden. Durch den Zugriff auf universelle Informationsquellen will man einen Beitrag zum Weltfrieden machen. ===1937=== * Konrad Zuse baut die Zuse Z1 * 11.1937: George Stibitz vollendet einen Rechner mit Relaistechnik, welcher additiv mit dem Dualsystem umgehen kann <gallery> Konrad Zuse (1992).jpg|Konrad Zuse in 1992 Zuse Z1-2.jpg|Ein Nachbau des Zuse Z1 </gallery> ===1939=== * Die Zuse Z2 wird fertiggestellt. Er dient der Testung des Relais. Der Rechner taktet in etwa 10 Hertz und kann mit den vier Grundrechenarten umgehen. ===1940=== * Der zelluläre Automat wird vorgestellt. Er arbeitet mit Zellen und einer gewissen Systematik, die über Codes und Skripte programmiert werden können. ===1941=== * Mit der Zuse Z3 wird einer der ersten modernen Computer gebaut * Der Atanasoff-Berry-Computer wird fertiggestellt. Es ist eines der ersten elektronischen Digitalrechner. <gallery> Z3 Deutsches Museum.JPG|Der Nachbau des Zuse Z3 Atanasoff-Berry Computer at Durhum Center.jpg|Der ABC </gallery> ===1942=== * Das Plankalkül wird begonnen zu entwickeln. Es ist die erste höhere Programmiersprache der Welt. * {{w|Isaac Asimov}} beschreibt die {{w|Robotergesetze}} als ''Grundregeln des Roboterdienstes''. Der Begriff ''Roboter'' soll 1920 erstmals erwähnt worden sein. <gallery> Isaac.Asimov01.jpg|Asimov in 1965 </gallery> ===1945=== * Die Zuse Z4 wird fertiggestellt. Sie ist ein Digitalrechner, der 2200 Relais nutzt. 64 Zahlen kann der elektromechanische Speicher aufnehmen. Die Z4 ist der erste kommerziell vertriebene Computer. Elementar für die Z4 waren Lochstreifen. * Von Neumann beschreibt die Von-Neumann-Architektur. Diese ist ein Modell eines Aufbaus des Computers (mit Fokus auf Computer-Komponenten und Interaktionen zwischen ihnen). Heute (2022) ist sie Grundlage für viele Computer. <gallery> Zuse-Z4-Totale deutsches-museum.jpg|Die Z4 im deutschen Museum Von-Neumann Architektur.svg|Schematischer Aufbau der Von-Neumann-Architektur Modellrechenautomat TH Dresden 1958 TSD.jpg|Ein Rechensystem auf Grundlage der Von-Neumann-Architektur </gallery> ===1946=== * 14.02.1946: Der {{w|ENIAC}} (''Electronic Numerical Integrator and Computer'') ist der erste elektronische turingmächtige Universalrechner und wird der Öffentlichkeit präsentiert. <gallery> Glen Beck and Betty Snyder program the ENIAC in building 328 at the Ballistic Research Laboratory.jpg|Der ENIAC in einem Raum Classic shot of the ENIAC.jpg|Arbeit mit dem ENIAC </gallery> ===1947=== * 23.12.1947: Der erste Spitzentransistor von {{w|John Bardeen}}, {{w|William Shockley}} und {{w|Walter Brattain}} wird vorgestellt. Ein Transistor ist ein Schaltelement, das in den 2020ern milliardenfach in CPUs oder GPUs verbaut ist und wenige Nanometer groß ist. <gallery> Transistors-white.jpg|Große, mit dem Auge sichtbare Transistoren Nachbau des ersten Transistors.jpg|Nachbau des ersten Spitzentransistoren N-Kanal-MOSFET (Schema).svg|Aufbau eines MOSFET-Transistors </gallery> ===1949=== * Der EDSAC wird fertiggestellt. Der Rechner enthält die Von-Neumann-Architektur und ist zu seiner Zeit ein Hochleistungsrechner. EDSAC steht für '''E'''lectronic '''D'''elay '''S'''torage '''A'''utomatic '''C'''alculator. <gallery> EDSAC (10).jpg|Ansicht des EDSAC. Er kann Räume füllen. EDSAC (25).jpg|EDSAC mit Größenvergleich in Form eines Menschen. </gallery> ===1950=== * Der britische Informatiker Alan Turing stellt den {{w|Turing-Test}} vor. Hierbei steht eine Person X einer Maschine und einer Person Y gegenüber, wobei Person X zu Beginn nicht weiß, wer die Maschine von den beiden anderen ist. Person X kann das durch Fragen usw. herausfinden. Irrt Person X bei der Identifizierung, hat die Maschine den Turing-Test bestanden. <gallery> Turing Test Version 3.svg|Mensch oder Maschine? Diese Frage ist elementar beim Turing-Test </gallery> ===1951=== * 31.05.1951: Der UNIVAC I wird feierlich zum ersten Mal auf einer Zeremonie verkauft. UNIVAC I steht für ''Universal Automatic Computer I''. Es ist einer der ersten kommerziellen Rechner und ein Digitalrechner. <gallery> Museum of Science, Boston, MA - IMG 3163.JPG|Desktop mit UNIVAC-Steuerelementen UNIVAC I Interior.jpg|Das Innenleben des UNIVAC I UNIVAC-I-BRL61-0977.jpg|Historische Anwendung des UNIVAC I Mercury memory.jpg|Der Quecksilberspeicher des UNIVAC I </gallery> ===1952=== * A. S. Douglas entwickelt für den EDSAC ein Tic-Tac-Toe-Spiel: OXO. Es ist eines der ersten Computerspiele und lässt sich über Nummernschalter und Tastatur steuern. * Arithmetic Language version 0 (A-0) erscheint. Es soll der erste Compiler der Computerzeit sein. Grace Hopper ist die Entwicklerin. <gallery> Oxo.jpg|Nachbildung des Spiels </gallery> ===1954=== * Der IBM 704 wird vorgestellt. Der raumfüllende Großcomputer war einer der ersten, die Gleitkommaarithmetik beherrschten. Diese ist bis heute relevant und wird in Bezug auf Rechenleistung des Öfteren erwähnt. Der Kernspeicher konnte damals bis zu 144 kiB (147 456 Bytes) fassen, was für kleinere Programme ausreichend war. <gallery> IBM Electronic Data Processing Machine - GPN-2000-001881.jpg|Kann mit Bücheregalen konkourrieren: Der IBM 704 </gallery> ===1955=== * 19.03.1955: Die Forschungslabore von Bell präsentieren den ersten digitalen Binärrechner, der Halbleiter als Grundelemente nutzt ({{w|TRADIC}}). * FLOW-MATIC erscheint. Es ist die erste Sprache für Rechensysteme, die dem Englischen ähnliche Worte gebrauchte. A-0 ist ein Vorgänger. * Der (magnetische) Kernspeicher kommt langsam auf. Er gilt als "Vorgänger" für RAM-Chips in Mikrocomputern. * TX-0 (''Transistorized Experimental Computer Zero) wird entwickelt (1956 eingesetzt). Er ist einer der ersten transistorbasierten Computer. <gallery> AMPEX computer product division 1973 Magnetic core memory 8192 words of 8 bits here 32768 bits or 32 kBytes.jpg|Magnetspeicher: Riesig, teuer, wenig Speicher </gallery> ===1956=== * 14.09.1956: Das Festplattenlaufwerk wird vorgestellt. IBM produziert die Erste, die IBM 350 heißt. Sie hat etwa 3,75 Megabyte Speicherplatz und die Abmessungen sind (152 x 172 x 74) cm³. 8800 Zeichen pro Sekunde beträgt der Datentransfer. Heutige (Stand: 2022) Festplatten haben eine Kapazität von (etwas mehr als) 20 Terabyte, also das 5,333333-Millionenfache. <gallery> BRL61-IBM 305 RAMAC.jpeg|Rechner IBM 305 mit IBM 350 </gallery> ===1957=== * FORTRAN erscheint. Diese Programmiersprache führt die Paradigmen prozedural, imperativ, strukturiert und objektorientiert. <gallery> Fortran logo.svg|Fortran wurde von einem IBM-Mitarbeiter vorangetrieben </gallery> ===1958=== * 18.10.1958: Tennis for Two erscheint. Das Computerspiel von William Higinbotham wird auf einem Oszilloskop gespielt. <gallery> Tennis For Two on a DuMont Lab Oscilloscope Type 304-A.jpg|T4T am Oszilloskop Tennis For Two in 1958.jpg|Das Spiel bei einer Ausstellung 1958 </gallery> ===1959=== * Der PDP-1 (''Programmed Data Processor 1'') von DEC wird entwickelt. Er gilt als der erste Minicomputer und bietet unter anderem Spacewar!. Er wird mit Lochstreifen, Lichtgriffel, Fernschreiber und Tastatur bedient. * COBOL erscheint. Es ist eine starke und statische Programmiersprache. COBOL steht für '''Co'''mmon '''B'''usiness '''O'''riented '''L'''anguage. COBOL wird bis in die 2020er hinein genutzt. <gallery> PDP-1.jpg|Ansicht des PDP-1 PDP-1 control board.jpg|Steuerelement des PDP-1 Steve Russell-PDP-1-20070512.jpg|Steve Russell bedient den PDP-1 Computer History Museum (2635829142).jpg|Der kreisförmige Bildschirm mit Lichtgriffel Minskytron-PDP-1-20070512.jpg|Ausgabe am Bildschirm des PDP-1 </gallery> ===1960=== * Ingenieur Mohamed M. Atalla fertigt die ersten ''Metall-Oxid-Halbleiter-Feldeffekttransistoren'' (MOSFETs). Erste Patente stammen aus den 1920-1930ern. <gallery> MOSFET_transistors.jpg|Ohne Transistoren geht in der Mikroelektronik (fast) nichts </gallery> ===1962=== * Q1: Spacewar! wird veröffentlicht. Das von Steve Russell entwickelte Spiel war eines der ersten Computerspiele und auch ein Mehrspieler-Spiel. <gallery> Spacewar screenshot.jpg|Spacewar! auf dem PDP-1 Spacewar1.png|Ähnliches Abbild </gallery> ===1963=== * Der {{w|ASCII}} (American Standard Code for Information Interchange) wird von der ASA gebilligt. Es ist eine Zeichenkodierung. * Algol 60 wird fertig entwickelt. Es nutzt die ''sequentielle Formelübersetzung''. * Frank Wanlass lässt sich die Technologie des ''Complementary metal-oxide-semiconductor'' patentieren. CMOS sind elementar für die Mikroelektronik und lassen sich oft (in Varianten) in Mikroprozessoren finden. <gallery> USASCII code chart.png|Eine ASCII-Tabelle Inverter1.svg|Ein CMOS-Inverter </gallery> ===1965=== * Dendral (Dendritic Algorithm) beginnt. Es handelt sich hier um eines der ersten Projekte in Bezug auf künstliche Intelligenz. Mit ihm wollte man wissenschaftlich arbeiten und mehr über KI herausfinden. ===1966=== * {{w|ELIZA}} wird entwickelt. Es handelt sich um eine Art Chatbot (Programm der linguistischen Datenverarbeitung). 2023 hielten in einem Text ELIZA als eher menschlich als das kostenfreie ChatGPT.<ref>https://www.heise.de/news/Turing-Test-Studie-Ur-Chatbot-Eliza-aus-den-1960ern-schlaegt-GPT-3-5-9546845.html</ref> <gallery> ELIZA conversation.png|Kommunikation mit ELIZA </gallery> ===1967=== * Mit der "Brown Box" wird der Prototyp einer Spielekonsole für den Heimfernseher gezeigt. Das Projekt mündet später in die Magnavox Odyssey. Sie enthält Transistoren. <gallery> Brown Box.jpg|Die Brown Box. Auch in den 2020ern greifen Spielekonsolen unter anderem auf Fernseher als Ausgabemedien zurück </gallery> ===1969=== * 08.1969: Das Mehrbenutzer-Betriebssystem für EDV-Systeme Unix von Bell Laboratories wird entwickelt. Es bietet heute (2022) die Basis für Linux- und MacOS-Systeme. * 20.07.1969: Apollo 11 landet auf dem Mond. Für dieses Vorhaben ist viel Programmierung und Code notwendig. Für Navigation und mehr ist die Wissenschaftlerin Margaret Hamilton zuständig, die später ausgezeichnet wird. * 29.10.1969: Über das ARPANET (Advanced Research Projects Agency Network) werden zum ersten mal Daten übertragen. Das ARPANET gilt als eines der ersten Computer-Netzwerke und ist Vorfahre des World Wide Web. * Die Diskette wird vorgestellt. Sie hat 80 bis 3250 KiB Speicherkapazität. Sie ist bis etwa Windows XP beliebt, wird später jedoch aufgrund der geringen Speicherkapazität nicht mehr in der breiten Anwendung genutzt. <gallery> Unix history-simple.svg|Zeittafel von Unix IBM Blue Gene P supercomputer.jpg|Unix findet meist hier Anwendung: In Supercomputern Apollo 11 insignia.png|Logo von Apollo 11 Floppy disks - 8 inch, 5.25 inch, 3.5 inch (17361863025).jpg|Disketten mit verschiedenen Formfaktoren MS Office 4.3 (de) (1) JD.jpg|Ein Problem: Die begrenzte Speicherkapazität macht bald viele Installationsmedien nötig. Fehlt eine Diskette, hat man ein Problem </gallery> ===1971=== * 10.1971: Ray Tomlinson verschickt die erste Email. * 15.11.1971: Der 4-Bit-Mikroprozessor Intel 4004 wird produziert. Er ist einer der ersten vertriebenen Mikroprozessoren. Seine Lithografie beträgt 10 µm und taktet in 500 bis 740 Kilohertz. Der Prozessor nutzt PMOS (''p-type metal-oxide semiconductor'') und enthält 2300 Transistoren. Prozessoren um 2022 haben über eine Milliarde Transistoren. * Mit dem {{w|ALOHAnet}} gelingt eines der ersten drahtlosen Kommunikationsnetzwerke. Später wird das WLAN (Wireless local area Network) genutzt. WLAN-Chipsätze findet sich mit Stand 2022 in etlichen mobilen, aber auch einigen stationären Geräten. <gallery> Email (246377) - The Noun Project.svg|"Sie haben Post" - zumindest digital Ray Tomlinson.jpg|Digitale Kommunikation in der Geburt: Der Verfasser der ersten Email Intel C4004.jpg|Der Intel C4004 - sehr beliebt (weiße Keramik) Intel D4004.jpg|Der Intel D4004 (graue Keramik) Intel P4004.jpg|Der Intel P4004 (schwarzer Kunststoff) 4004 dil.svg|Belegung der Pins Wifi (89622) - The Noun Project.svg|Hier gibt's Netz </gallery> ===1972=== * Der Intel 8008 erscheint. Es ist ein 8-Bit-Prozessor und die erste Von-Neumann-Rechneneinheit von Intel. Der Prozessor wird bis 1983 produziert. Er taktet in 500-800 KHz, Fertigungsgröße ist 10 µm. Die Technik ist PMOS und hat 3500 Transistoren. Er schafft 0,05 Millionen Instruktionen pro Sekunde und hat 16 KiB adressierbaren Speicher. * Die imperative und strukturierte Programmiersprache C erscheint. Von ihr stammen Sprachen wie C++, C#, D, Java oder PHP. * 29.11.1972: Pong erscheint. Das monochrome Spiel ist eines der ersten populären Videospiele. Es wurde von Atari entwickelt. <gallery> Intel C8008.jpg|Der Intel C8008 Intel D8008.jpg|Der Intel D8008 Intel 8008 arch.svg|Schaltbild des Intel 8008 C1stEdition.svg|Logo von C Pong.svg|Grafische Benutzeroberfläche von Pong Pong Arcade.jpg|Pong auf einem Automaten TeleGames-Atari-Pong.png|Konsole für Pong </gallery> ===1973=== * 03.04.1973: Martin Cooper tätigt den ersten Anruf über ein Mobilgerät, das als Mobiltelefon-Prototyp bezeichnet wird. Er gilt als "Vater" des Mobiltelefons. * 10.1973: Die Magnavox Odyssey erscheint. Es ist eine der ersten Spielekonsolen, die man an den Fernseher anschließt. * Der Grundriss des Ethernets ("Äther-Netzes") wird erwähnt. Das Ethernet ist die Technik hinter der Datenübertragung mit LAN-Kabeln. <gallery> 2007Computex e21Forum-MartinCooper.jpg|Damals noch unhandlich: Das Mobiltelefon Magnavox-Odyssey-Console-Set.jpg|Die Konsole Magnavox Odyssey Logo.svg|Das Logo Electronics---Connector---RJ-45-Male---Detailed---(Gentry).jpg|Dieses Kabel steht in Verbindung zu Ethernet </gallery> ===1974=== * Der Intel 4040 erscheint. Es ist ein 24-pin-4-Bit-Mikroprozessor und der Nachfolger des 4004. Er nutzt PMOS, hat eine Lithografie von 10 µm, enthält 3000 Transistoren, taktet in 500-740 kHz. Die Befehlszahl wurde auf 60 erhöht. * CP/M (Control Program for Microcomputers) wird von Digital Research Inc. veröffentlicht. Das OS ist unter anderem für Intel 8080 in der Anwendung. Ab 2022 steht das Werk unter Public Domain. * SQL (Structured Query Language) erscheint. Es ist eine Sprache für Datenbanken. * {{w|Bravo (Textverarbeitung)}} ist eines der ersten Programme, das das Prinzip des ''WYSIWYG'' (What you see is what you get) benutzt. Das Prinzip zeigt einen Inhalt in der Bearbeitung so an, wie er auch für alle anderen sichtbar sein wird. Das Prinzip ist meist in Textvearbeitungsprogrammen zu finden. <gallery> Intel C4040.jpg|Der Intel C4040 KL Intel D4040.jpg|Der Intel D4040 KL Intel P4040.jpg|Der Intel P4040 CPM-86.png|Screenshot von CP/M CPM-Manual.jpg|Eine Bedienungsanleitung für CP/M DEC VT180.jpg|Ein Computer, der CP/M nutzt </gallery> ===1975=== * Der '''Utah Teapot''' wird von Martin Newell modelliert und dient als eines der bedeutendsten 3D-Modelle zum Zwecke des Renderns * Der MITS Altair 8800 erscheint. Er gilt als einer der ersten Personal Computer<ref>https://www.hnf.de/dauerausstellung/ausstellungsbereiche/computer-fuer-alle-1980-2000/die-geburt-des-pc-aus-der-garage-in-die-welt.html</ref> * Der MOS (Technology) 6502 erscheint als 8-Bit-Mikroprozesor. Er wurde als preisgünstige CPU in vielen frühen Heimcomputern verbaut. <gallery> Living_Computers_-_Altair_8800_%2839802981903%29.jpg|Die Funktionalität war damals noch relativ übersichtlich Utah teapot simple 2.png|Der "Utah Teapot" MOS6502.jpg|Eine Subvariante des MOS 6502 </gallery> ===1976=== * Der Supercomputer Cray 1 wird in Betrieb genommen. Es ist der erste Supercomputer von Cray. Cray-1A wog über 5,5 Tonnen. Er taktet mit 80 Megahertz, hat 8 Mebibyte RAM, und hat eine Leistung vom 80 MegaFLOPS. Der Stromverbrauch beträgt 115 Kilowatt. <gallery> CRAY-1-Logo.jpg|Logo der Cray-1 EPFL CRAY-I 2.jpg|Das Kontrollelement der Cray-1 Cray-1-deutsches-museum.jpg|Die Cray-1 im Deutschen Museum </gallery> ===1977=== * Das Atari Video Computer System (Atari 2600) erscheint in den USA. Die Spielkonsole ist eine der bedeutendsten Konsolen in kultureller Sicht und hat die Heimunterhaltung maßgeblich verändert. * Der Commodore PET (Personal Electronic Transactor) 2001 erscheint. Er ist einer der ersten PCs im Engeren Sinne mit Bildschirm und Diskettenlaufwerken und mehr. Er ist aufgrund des Preises einer der ersten erschwinglichen und verbreiteten PCs. Die Ära der PCs beginnt also in den 1970ern. <gallery> Atari-2600-Four-Switch-Black-Console-01.jpg|Ein Modell der Konsolenreihe. Aus heutiger Sicht mit unfassbar niedrigen Hardwarespezifikationen. Commodore 2001 Series-IMG 0448b.jpg|Etwas unhandlicher als ein Haustier: Der Commodore PET 2001 </gallery> ===1978=== * Der Volkseigene Betrieb Kombinat Robotron produziert das {{w|Mikrorechensystem K 1520}}. Es nutzt ein 8-Bit-Mikroprozessorsystem. * StorageTek bringt eine der ersten {{w|Solid State Drive}}s raus. <gallery> Robotron K2521 (012-7100) ZRE.jpg|Platine K 2521 für K 1520 mit CPU MME UB 880 D @ 2,4576 MHZ Robotron k8915.jpg|Der Robotron K 8915 auf Basis des K 1520 </gallery> ===1979=== * Das Atari Video Computer System erscheint in Deutschland. Es ist eine der ersten Spielkonsolen von Atari. * Das sogenannte Usenet entsteht. Es ist ein elektronisches Netzwerk, das neben dem World Wide Web existiert. * Visicalc erscheint für den Apple II. Es ist eines der ersten kommerziellen Tabellenkalkulationsprogramme. <gallery> Atari, Inc. logo (1973).svg|Logo von Atari Atari-2600-Light-Sixer-FL.jpg|Das Atari 2600 (VCS) Visicalc logo.svg|Logo von Visicalc Visicalc.png|Screenshot von Visicalc </gallery> ===1980=== * 22.05.1980: Pac-Man erscheint in Japan. Das Spiel erreicht später Kultstatus und einen sehr hohen Bekanntheitsgrad. * Die strukturierte Programmiersprache {{w|Ada (Programmiersprache)}} erscheint. Namenspatronin ist Ada Lovelace. * Die allererste Festplatte mit einer Speicherkapazität von 1 Gigabyte erscheint unter dem Namen ''IBM 3380''. Dieses Speicherelement war jedoch so groß wie ein Kühlschrank und kostete 81.000 bis 142.000 Dollar.<ref>https://www.computerweekly.com/de/definition/Gigabyte-GB-GByte</ref> <gallery> Paku-paku5-dos.png|Ähnliche Version von Pac-Man Ada horizon green logo with slogan.svg|Logo von Ada IBM3380DiskDriveModule.agr.jpg|Ein Bauelement des IBM 3380 </gallery> ===1981=== * 12.08.1981: MS-DOS, eines der populärsten Disk Operating Systems, erscheint. * Das {{w|BIOS|Basic Input/Output System}} wird eingeführt. Es bildet die Firmware ("Basis") für etliche PCs. <gallery> Msdos-icon.svg|Logo von MS-DOS MS-DOS Deutsch.png|Screenshot von MS-DOS Datei:Award BIOS setup utility.png|So sieht ein typisches BIOS-Menü (im DOS-Stil) aus </gallery> ===1982=== * 19.09.1982: Der Informatikprofessor {{w|Scott E. Fahlman}} schlägt aus Gründen der Eindeutigkeit das Emoticon vor. Durch diese Zeichengruppen lassen sich an der jeweiligen Textstelle beabsichtigte Emotionen darstellen. * Der Commodore 64 erscheint. Er wird umgangssprachlich "Brotkasten" genannt. CPU: MOS 6510/8500 @ 1,023 MHz (NTSC) / 0,985 MHz (PAL). RAM: 64 KiB RAM, Grafik: VIC II (320 x 200, 16 Farben, Sprites). OS: Commodore Basic V2, GEOS 64. * Die {{w|Compact Disc}} erscheint auf dem Markt. Sie hat einen Durchmesser von 12 cm und etwa 650 MB Speicher. <gallery> Commodore 64 logo-3-17.svg|Ein Logo des C64 Commodore 64 Splash.png|Benutzeroberfläche des C64 Commodore-64-Computer-FL.png|Der C64 Compact Disc wordmark.svg|Logo der CD CD autolev crop.jpg|Unterseite einer CD </gallery> ===1983=== * 08.03.1983: Mit dem IBM Personal Computer XT erscheint einer der ersten PCs, der eine eingebaute Festplatte hat. Frühere Rechner hatten dies nicht. So war mit MS-DOS 1.x (1981) nicht vorgesehen, eine Installation dieses Betriebssystems durchzuführen. Vielmehr wurde eine Diskette mit MS-DOS eingeschoben, und mit einer zweiten Diskette Daten gespeichert oder gelesen. Die HDD des IBM PC XT ist 10 MB groß. * Apple Lisa erscheint. Der Computer ist einer der ersten Rechner mit Maus als Eingabegerät und einer grafischen Benutzeroberfläche, damals noch monochrom. * Mit Lotus 1-2-3 erscheint es der ersten Tabellenkalkulationsprogramme für PCs. Damals galt das Programm als rechenaufwändig. <gallery> IBM PC XT color.jpg|Heute selbstverständlich: Ein PC mit Festplatte IBM model F 3887360487 ca719998f0 o.jpg|Das Eingabegerät des IBM PC XT Apple Lisa.jpg|Lisa mit Festplatte über dem Bildschirm Lotus-123-3.0-MSDOS.png|Tabellen in schlichter Form (Lotus 1-2-3) </gallery> ===1984=== * Das Softwarepaket '''<math>\mathrm{L\!\!^{{}_{A}} \!\!\!\!\!\;\; T\!_{\displaystyle E} \! X}</math>''' wird veröffentlicht. * Mit dem {{w|Apple Macintosh}} erscheint einer der ersten Mikrocomputer mit GUI und größeren Absatzzahlen. Der Name ist von McIntosh abgeleitet, einer Apfelsorte. Spätere Modelle heißen meist nur noch ''Mac''. * Der Robotron Z 9001 erscheint. Es ist ein preisgünstiger Heimcomputer, der hauptsächlich auf Textausgabe setzt. * Der Videocodec {{w|H.120}} wird veröffentlicht. Er ist einer der ersten Videocodecs für Computer. Er selbst wurde nicht erfolgreich, legte aber die Grundlagen für folgende Kodierungsstandards. <gallery> LaTeX project logo bird.svg|Logo des LateX-Projektes Macintosh 128k transparency.png|Der Macintosh 128k mit GUI Robotron KC 87.jpg|Der Robotron KC 87 (ähnlich zum Z 9001) </gallery> ===1985=== * 13.09.1985: {{w|Super Mario Bros.}}, das erste Spiel der Super-Mario-Reihe erscheint in Japan. Super Mario ist eine der erfolgreichsten Videospielreihen. * 20.11.1985: {{w|Windows 1.0}}, das erste Microsoft-Windows-Betriebssystem, erscheint. * Die Intel-80386-Serie geht in Serie und wird bis 2007 produziert. Es ist eine x86-CPU mit 32-Bit-Architektur. ''x86'' ist von 80x86 abgeleitet, wobei das x für die Prozessorengenerationen von Intel steht (80186, 80286, 80386, ...). * Durch Programmierfehler gibt es von 1985-1987 Schäden an Leib und Leben durch {{w|Therac-25}}. Hier wurden Menschen mit Überdosen und fehlenden Sicherungsmaßnahmen geschädigt, 3 Menschen sterben. {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 1.0 |- ! Aspekt !! Wert |- | CPU || Intel 8088 |- | RAM || 256 KiB |- | Laufwerke || Zwei Diskettenlaufwerke |} <gallery> Super Mario Bros. Logo.svg|Logo von Super Mario Bros. Windows logo and wordmark - (1985-1989).svg|Logo von Windows in den 1980ern KL Intel i386DX.jpg|Intel i386 DX Intel 80386 DX die.JPG|Die des Intel 80386 DX </gallery> ===1986=== * 21.02.1986: Mit {{w|The Legend of Zelda}} wird die The-Legend-of-Zelda-Reihe eingeführt. * 01.09.1986: Das Nintendo Entertainment System erscheint in Europa. Es ist eine stationäre Spielkonsole. * Der sogenannte '''Megachip''' {{w|U61000}} erscheint. Den Namen hat die CPU von ihrem 1-MBit-DRAM-Bauteil. Er wird in der DDR veröffentlicht. Die Strukturbreite beträgt 1,2 µm. Der erste U61000 wird an den Staatsratsvorsitzenden Erich Honecker übergeben. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Super Nintendo Entertainment System |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 01.09.1986 |- | CPU || Ricoh 2A03 @ 1,77 MHz (PAL) / @ 1,79 MHz (NTSC) |- | RAM || 2 kiB, VRAM 2 kiB |- | GPU || PPU Ricoh Chip (NTSC: RP2C02, PAL: RP2C07) @ 5,37 MHz bzw. 5,32 MHz, 256x224 Pixel (NTSC), 256x240 (PAL), Farbpalette: 52 Farben, 8x8 Pixel oder 8x16 Pixel Sprites |- | Datenträger || Speichermodule |- | Controller || NES-Controller |- | Verkaufte Einheiten || etwa 61,91 Mio. (bis 30.09.2019) |- | Audio || 5 Soundkanäle, 6-Bit-Delta-PCM-Soundkanal und mehr |- | Masse || 1,2479 kg |} <gallery> Zelda Logo.svg|Logo der Reihe Zelda old logo.svg|Logo des ersten Spiels The Legend of Zelda - Golden Catridge.jpg|Die Cartdridge des Spiels NES logo.svg|Das Logo des Nintendo Entertainment Systems NES-Console-Set.png|Das NES mit Controller Nintendo-Famicom-Console-Set-FL.png|Der Famicom, das japanische Äquivalent Bundesarchiv Bild 183-1989-0313-123, VEB Carl Zeiss Jena, 1-Megabit-Chip.jpg|Ein historisches Foto des U61000D Megabit ZMD U61000C.jpg|Die U61000C Bundesarchiv Bild 183-1989-0406-022, VEB Carl Zeiss Jena, 1-Megabit-Chip.jpg|Der 1-Megabit-Chip mit offener Oberseite Bundesarchiv Bild 183-1988-0912-400, Berlin, Übergabe der 1-Megabit-Speicherschaltkreise.jpg|Honecker bei einer Vorstellung des U61000 </gallery> ===1987=== * Mit der Conner CP340A-HDD wird der 3,5"-Formfaktor für Festplatten Standard. * IBM bringt das Personal System/2 in Umlauf. Es ist eine PC-Reihe. <gallery> IBM PS2 model 55SX.jpg|Ein PS/2 Rechner: Der PS/2 Model 55 SX IBM PS2 hiiri.jpg|Eine Maus des PS/2 </gallery> ===1988=== * Die damalige High-End-Workstation {{w|NeXTcube}} erscheint. Er war unter anderem der erste Server des WWW. <gallery> NeXTcube.jpg|Der NeXTcube NeXTcube.jpeg|Arbeitsplatz mit NeXTcube First Web Server.jpg|Der NeXTcube-Server NeXTcube motherboard.jpg|Das Mainboard des NeXTcube </gallery> ===1989=== * 09.12.1989: Windows 2.x erscheint. Visuell hat sich relativ wenig zum Vorgänger verändert. Intern sind jedoch Funktionen für neuere Hardware dabei. * 1989: Die erste Version von Microsoft Office erscheint. Die Suite ist bis in 2022 hinein relativ beliebt. * Die vierte Generation der x86-CPUs, {{w|Intel 80486}} geht in Serie und wird bis 2007 produziert. <gallery> Win211StartBildschirm.png|Bootlogo von Windows 2.11 80486 open.jpg|Intel 486DX 33 MHz mit sichtbarem Die von unten 486 Prozessoren von AMD Cyrix IBM Intel ST Texas Instruments.jpg|Verschiedene 486er </gallery> ===1990=== * 22.05.1990: Windows 3.0 erscheint. Das Update 3.11 ist jedoch beliebter. Visuell hebt sich Windows 3.0 deutlich von seinen Vorgängern ab und nutzt einige Funktionen, die es heute noch gibt, wie einen dem heutigen Desktop ähnlichen Desktop. * Die proprietäre Software Adobe Photoshop erscheint und ist eine der verbreitesten Software der Bildbearbeitung. Im strengeren Sinne bezeichnet "Photoshop" nur die Softwaremarke von Adobe. <gallery> Windows 3.0 29 12 2020 11 03 55 GER.png|Windows 3.0-Bootscreen Adobe Photoshop CC icon.svg|Logo von Adobe Photoshop </gallery> ===1991=== * 20.02.1991: Die starke und dynamische Programmiersprache Python erscheint. * 17.09.1991: Der Linux-Kernel wird veröffentlicht. Er dient als Grundlage für die vielen Linux-Derivate und -Distributionen. Dank der Open-Source-Lizenz GPLv2 konnte Linux sich so weit verbreiten. Linus Torvalds ist maßgeblich an Linux beteiligt. * 10.1991: Der Unicode-Standard wird in der Version 1.0.0 veröffentlicht (beginnend mit 7.161 Zeichen). Mit Version 14 von 2021 enthält dieser Standard 144.697 Zeichen. Ziel ist ein großer Zeichensatz, den die Computer darstellen können. * Das World Wide Web wird der Öffentlichkeit vorgestellt. Maßgeblich beteiligt war Tim Berners-Lee. Da aufgrund rechtliche Beschränkungen wie Patentschutz oder Lizenzierungen verzichtet wurde, kann das WWW zu seiner heutigen Größe wachsen. Es wird als eines der weitreichendsten Erfindungen der Menschheit angesehen (das lässt sich dadurch begründen, da ohne eine Vernetzung von Rechnern die heutige Zeit grundlegend aussähe). * Das verlustbehaftete Audioformat MP3 wird vertrieben. In den 2010ern erlosch der Patentschutz. MP3-Dateien sind mitunter die häufigsten als Audioformat, neben WAV und anderen. * Die ersten 1-GB-Festplatten für Heimrechner erscheinen. Sie kosten etwa 3000 $.<ref>https://www.computerweekly.com/de/definition/Gigabyte-GB-GByte</ref> * Intel stellt die Version 1.0 von PCI (Peripheral Component Interconnect) vor. Es ist ein Bus-Standard von Peripheriegeräten. Grafikkarten der 2010er und 2020er nutzen den Nachfolger PCI Express. * Das Portable Document Format (PDF) wird aus dem Hause Adobe initiiert. Es ist ein Dokumentenformat, das später ein offener Standard wurde und starke Verbreitung findet. Es teilt Eigenschaft wie die Speicherung von Vektorinhalten. Andere Dokumentenformate sind EPUB, CBZ, etc. <gallery> Python logo and wordmark.svg|Logo von Python Tux.svg|Tux, das Linux-Maskottchen Linux 3.0.0 boot.png|Bootscreen des Kerns New Unicode logo.svg|Neueres Logo von Unicode WWW logo by Robert Cailliau.svg|Drei Buchstaben, nahezu jede(r) weiß, was gemeint ist NeXTcube first webserver.JPG|Der mitunter erste Webserver. Heutige Server füllen meist ganze Hallen Tim Berners-Lee CP.jpg|Er trieb die Entwicklung voran und gab das WWW frei: Tim Berners-Lee Mp3 format logo.svg|MP3-Logo PCI Slots Digon3.JPG|Übliche PCI-Slots PDF file icon.svg|Logo für PDF-Dateien </gallery> ===1992=== * 18.07.1992: Das erste Bild wird ins Web hochgeladen. Es heißt "Les Horrible Cernettes". * 15.08.1992: Das Super Nintendo Entertainment System erscheint in Deutschland. Es ist der Nachfolger des NES. * 03.12.1992: Die erste SMS-Nachricht wird von Neil Papworth verschickt. Der Inhalt ist "Merry Christmas". * Der freie Webbrowser Lynx erscheint. Es ist einer der ersten Webbrowser und einer, der rein textbasiert ist, also keine Multimediadateien anzeigt. * Prozessoren der Pentium-1-Familie gehen in Serie (''80586''). Sie werden bis 1999 produziert. Pentium-Prozessoren werden bis in die 2010er entwickelt und hergestellt. * Die Hypertext Markup Language, eine Auszeichnungssprache für das World Wide Web, entsteht. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Super Nintendo Entertainment System |- ! Typ !! Wert |- | Release (Deutschland)|| 15.08.1992 |- | CPU || 16-Bit Ricoh 5A22 (65C816-Kern) @ 3,579545 MHz |- | RAM || 128 KiB RAM, 64 KiB VRAM |- | GPU || 2 Picture Processing Units, Darstellung: 32768 Farben, 224 oder 239 Zeilen |- | Datenträger || Speichermodule |- | Controller || SNES-Controller |- | Verkaufte Einheiten || etwa 49,10 Mio. (bis 30.06.2016) |- | Audio || 8-Bit-Sony-SPC700-CPU mit angebundenem Sound-DSP, |} <gallery> Lynx Browser 2.png|Schlicht, aber ziemlich kompatibel: Lynx Super Famicom logo.svg|Logo des SNES SNES logo.svg|Textzug des SNES Wikipedia SNES PAL.jpg|Das SNES Nintendo-Super-Famicom-Set-FL.png|Das SNES in Japan SNES-Mod1-Console-Set.png|Nordamerikanisches SNES SuperFamicom jr.jpg|Super Famicom Jr. SNES-Model-2-Set.jpg|Nordamerikanisches SNES (neuer) SMS test.jpg|Damals musste man sich kurz halten: Mehr als 160 Zeichen sieht eine SMS-Nachricht nicht vor PENTIUMFAMILY.JPG|CPUs der Pentium-Reihe HTML.svg|Beispiel für HTML-Code </gallery> ===1993=== * 23.01.1993: Der NCSA Mosaic-Webbrowser erscheint. Die Lebenszeit des Browsers ist kurz; im Januar 1997 erscheint die bis dato letzte Version: 3.0 <gallery> NCSA Mosaic Browser Screenshot.png|Die Benutzeroberfläche des Browsers NCSA Mosaic </gallery> ===1994=== * amazon geht online. Der Fokus liegt zu Beginn auf Büchern, nun ist es ein Cloud-Anbieter und ein Faktor im Onlinehandel. Kritisiert wird, dass amazon ein Monopol darstellt und viel Macht hat. * 16.08.1994: Der {{w|IBM Simon Personal Computer erscheint}}. Das Gerät gilt als eines der ersten "Smartphones". * 13.10.1994: Der {{w|Netscape Navigator}} erscheint. Er ist zum Zeitpunkt relativ beliebt, verliert jedoch bald wieder an Bedeutung. Heute wird er nicht mehr weiterentwickelt. * Der Quick response code ({{w|QR-Code}}) wird eingeführt. <gallery> Amazon logo.svg|Logo von amazon Day 1 Tower Seattle WA Jan 17.jpg|Day 1 Tower von amazon IBM_Simon_Personal_Communicator.png|Ähnelt in einigen Eigenschaften dem modernen Smartphone Netscape icon.svg|Logo des Netscape Navigators QR deWP.svg|Ein QR-Code </gallery> ===1995=== * 02.01.1995: Die freie 3D-Grafiksuite Blender erscheint. * 08.06.1995: Die Skriptsprache {{w|PHP}} erscheint. Sie findet hauptsächlich bei Webanwendungen Anwendung. * 14.08.1995: Mit dem Virtual Boy erscheint eines der ersten Virtual-Reality-Gerätschaften. Erfolgreich wird diese Apparatur jedoch nicht. * 24.08.1995: Windows 95 erscheint. Mit diesem Betriebssystem kommt der endgültige Durchbruch für die Windows-Betriebssystemfamilie. Der Aufbau ähnelt noch dem heutigen Windows 11. Es hat eine Taskleiste, ein Startmenü, Drag&Drop, Registry und mehr. * Die Skriptsprache für dynamisches HTML {{w|JavaScript}} erscheint. * Die objektorientierte Programmiersprache Java erscheint. Sie ist stark und statisch. Sie kommt häufig im Schulunterricht (Informatikunterricht) vor. <gallery> Screenshot Blender 2.91.0 GER 20210107.png|Benutzeroberfläche von Blender PHP-logo.svg|Logo von PHP Virtual-Boy-Set.png|Der Virtual Boy Microsoft Windows 95 logo with wordmark.svg|Windows-95-Logo mit einem "fliegenden Fenster" Windows 95 - installation disk 3 1⁄2-inch, floppy disk.jpg|Windows-95-Installation geschah über Disketten... Windows 95 & Microsoft Plus CD Room de instalación.jpg|...oder einer CD Ibm300pl.jpg|Ein Arbeitsplatz mit Windows 95 </gallery> ===1996=== * Der Schachcomputer {{w|Deep Blue}} von IBM besiegt als ersten Rechner den damaligen Schachweltmeister Garry Kasparov in einer Partie Schach. * Ab etwa 1996 halten die ersten RAM-Riegel mit SDRAM in PCs Einzug. * 26.02.1996: Der WDR ComputerClub berichtet über die Förderung der Telearbeit in Saugendorf. Bis Telearbeit (oder heutzutage eher "Homeoffice" genannt) in Deutschland einigermaßen üblich wird, sollen noch mindestens 2 Jahrzehnte vergehen. * 29.07.1996: Windows NT 4.0 erscheint. Es gibt die Versionen Workstation und Server und ähnelt visuell Windows 95. * Microsoft initiiert {{w|Core fonts for the Web}}, um die Nutzung einiger Schriftarten zu standardisieren. Das Projekt wird 2002 beendet. <gallery> 128 MiB DIMM 168 PIN RAM (Vorderseite) 20220124.png|Einer der ersten RAM-Riegel mit SDRAM: Mit gerade einmal 128 MiB Speicher und einer Taktung von 133 MHz Say hello to Deep Blue (2586059148).jpg|Ein ähnliches Modell zum originalen Deep Blue 2021 - Q&A DG1 1524 (51654553854).jpg|Musste sich damals geschlagen geben: Garry Kasparov Saugendorf Ortseingang.jpg|Saugendorf – wirkt sehr ländlich, aber war technisch der Zeit voraus Windows NT logo.svg|Logo von Windows NT 4.0 Windows NT 4.0 Workstation logo.svg|Windows-NT-4.0-Logo der Workstation-Version Windows NT 4.0 Workstation – niebieski ekran śmierci.png|BSoD unter Windows NT 4.0 </gallery> ===1997=== * 01.03.1997: Der {{w|Nintendo 64}} erscheint für den europäischen Markt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen N64 |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 01.03.1997 |- | CPU || 64-Bit MIPS R64300i RISC @ 93,75 MHz (125 MIPS) |- | RAM || 4 MiB Rambus-DRAM @ 500 MHz (ohne Expansion Pak) |- | GPU || 64-Bit RCP @ 62,5 MHz, 256x224 bis 768x576 Pixel |- | Datenträger || Cartridges mit 64 MB (ROM) |- | Controller || Nintendo-64-Controller |- | Verkaufte Einheiten || 32,93 Mio. |- | Audio || ADPCM, 16-Bit-Stereo, Dolby Surround |- | Masse || 1,1 kg |} <gallery> N64-Console-Set.png|Nintendo 64 mit Controller N64-cartridge-chip side-wo heatsink.jpg|Cartridge des N64 N64-Controller-Gray.jpg|Ein Controller des N64 </gallery> ===1998=== * 25.06.1998: {{w|Windows 98}} erscheint. Visuell gibt es relativ wenige Neuerungen, intern mehr Sicherheit und aktuellere Treiber für neuere Hardware. Jedoch lässt sich mit einem Trick die Passworteingabe beim Einloggen umgehen. * 07.1998: Intel bringt die Prozessormarke "Xeon" auf dem Markt. Die Prozessorserie soll das vertikale Segment der Server bedienen. Diese CPUs sind meist mit vielen Kernen bestückt, die relativ niedrig takten. Darüber hinaus gibt es Zusatzmechanismen und -funktionen, um den dauernd laufenden Server gerecht zu werden. * 12.1998: Der IEC führt Binärpräfixe für Einheiten der Datenmenge ein. Diese heißen etwa "Kibi-", "Mebi-" oder "Gibi-". Zur Basis wird die 2 genommen. Diese sind Teil des IEC-80000-13-Standards. Analog zu diesen gibt es die SI-Präfixe "Kilo-", "Mega-", "Giga-" und weitere zur Basis 10. Um Verwechslungen zwischen den Basen 2 und 10 zu vermeiden, wurden die Binärpräfixe eingeführt. Jedoch werden bis in die 2020er die Präfixe und Bezeichnungen durcheinandergeworfen, so nutzen viele Menschen und auch Microsoft Windows fälschlicherweise etwa das "Gigabyte" für 1024 "Megabyte". Richtig wäre das Gibibyte für 1024 Mebibyte. * Intel veröffentlicht das {{w|Unified Extensible Firmware Interface}}. Es wurde vor allem in den 2010ern populärer. <gallery> Microsoft Windows 98 logo with wordmark.svg|Windows-98-Logo mit einem "fliegenden Fenster" CD Room de instalación de Windows 98.jpg|Ein Windows-98-Installationsmedium Dell Precision 620MT - 2x PIII - Windows 98 - Work.jpeg|Ein Arbeitsplatz mit Windows 98 Intel-Xeon-Badge-2024.jpg|Logo der Xeons ab 2024 Kleiner, leistungsfähiger Computerr zum Selbermachen (极客湾Geekerwan) 21.png|Xeons mit 28 Kernen oder mehr sind keine Seltenheit (mehr) </gallery> ===1999=== * 23.12.1999: Die NVIDIA GeForce 256 erscheint. * Die Entwicklung der grafischen Benutzeroberfläche für Linux {{w|Gnome}} beginnt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce 256 DDR<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-280.c216</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 23.12.1999 |- | Plattform || GeForce 256 |- | Generation || GeForce 256 |- | Architektur || Celsius |- | GPU || NV10 |- | Die-Größe || 1,39 cm² |- | Baugröße || 220 Nanometer |- | Transistormenge || 17 Millionen |- | Slotbreite || 1 Slot |- | Pixelshader || 4 |- | Texture Mapping Units || 4 |- | Render Output Units || 4 |- | Grafikspeicher || 32 MiB |- | Grafikspeichertyp || DDR |- | Busbreite || 128 bit |- | Schnittstelle || AGP 4x |- | Basistakt || 120 MHz (Memory: 150 MHz) |- | Bandbreite Speicher || 4,8 GB/s |- | Thermal Design Power || ??? |- | Anschlüsse || 1x VGA |- | DirectX-Version || 78.0 |- | OpenGL-Version || 1.2 |- | OpenCL-Version || - |- | Shader-Version || - |- | Vulkan-Version || - |- | Pixelfüllrate || 480 Megapixel/Sekunde |- | Texturrate || 480 Megatexel/Sekunde |- |} <gallery> VisionTek GeForce 256.jpg|Die Karte der GeForce 256 DDR Gnomelogo.svg|Logo von Gnome GNOME 1.0 (1999, 03) with GNOME Panel 1 and File Manager.png|Screenshot mit GNOME 1 </gallery> ===2000=== * Der E-Mail-Wurm "I love you" verbreitet sich. * 01.01.2000: Der Year-2K-Bug ereignet sich, jedoch schwächer als angenommen. * 17.02.2000: Windows 2000 erscheint. Aufgrund der hohen Hardwareanforderungen konnten zum Release nicht alle umsteigen. Es ist das erste Microsoft Windows, das keine vorherige MS-DOS-Installation benötigt. * 14.09.2000: Windows ME erscheint. Es ist das letzte OS, das aus der Windows-9x-Linie stammt und auf MS-DOS setzt. Das OS kommt in die Kritik, weil es instabil ist und oft abstürzt. ''ME'' steht für '''Millennium Edition'''. <gallery> Loveletter-wurm.png|Email mit dem schädlichen Skript Bug de l'an 2000.jpg|Nach 1999 kommt 1900 Microsoft Windows 2000 wordmark.svg|Windows 2000 Windows 2000 SP4 install disc (French).jpg|Installationsmedium von Windows 2000 CHT public telephone using Windows 2000 Professional (5983279).jpg|Vor XP war manchmal Windows 2000 als embedded OS unter der Haube Microsoft Windows Me logo.svg|Logo von Windows ME Unopened boxes of Microsoft Windows Me and Corel WordPerfect 8.jpg|Damals konnte (oder musste vielmehr) man noch Installationsmedien für Betriebssysteme im Handel vor Ort kaufen </gallery> ==21. Jahrhundert== Mit dem 21. Jahrhundert tut sich in der Computertechnik viel, aber es gibt auch etliche Herausforderungen. So müssen Maßnahmen im Umweltschutz und Klimaschutz auch in der IT vonstatten gehen. Dazu gehört, Strom für EDV-Systeme aus grünen Quellen zu beziehen, und etwa Serverwärme weiterzunutzen. Ein Problem durch IT-Technik ist jedoch das Schürfen von Kryptowährungen. Aufgrund der Blockchains und anderer kryptografischer Techniken ist viel Rechenleistung nötig. Eine weitere Challenge ist die Physik. So lassen sich Bauelemente wie Transistoren in der Strukturbreite nicht beliebig verkleinern. Man sagt, dass bei 2 Nanometern quantenphysikalische Mehaniken greifen. Die Fertigungsgröße von Transistoren in 2022 liegt bei etwa 4-6 Nanometern, wobei sich das nicht auf tatsächliche Abmessungen von Bauteilen wie Transistoren bezieht (die eher bei 75 nm liegen). Auch ist das {{w|Mooresches Gesetz|Mooresche Gesetz}} nicht mehr aufrechtzuerhalten. Dies betrifft die Kapazität von Festplatten und CPUs. So gibt es 1983 die erste Festplatte im PC mit 10 Megabyte. 2001/2002 gibt es die erste 100-Gigabyte-Festplatte, 2007 die erste 1-Terabyte-Festplatte, 2014 die erste 8-Terabyte-Festplatte und 2022 die erste 22-Terabyte-Festplatte. Die Daten beziehen sich jeweils auf den Endmarkt (Endkundschaft). Daraus ergibt sich: Faktor 10000 in 18-19 Jahren (1983-2002), Faktor 10 in 6 Jahren (2001-2007), Faktor 8 in 7 Jahren (2007-2014) und Faktor 2,75 in 8 Jahren (2014-2022). Weitere Aspekte sind die Knappheit und politische Verwerfungen. Durch gestörte und eingeschränkte Produktionswege (von Rohstoffabbau über die Fertigung der Endprodukte bis hin zur Auslieferung) werden Produkte weniger und teurer. Grund sind unter anderem die COVID-19-Pandemie und politische Spannungen. Zum Ende des Jahrhunderts sind Technologien und Leistungen zu erwarten, die heute (2022) weder abschätzbar noch vorstellbar sind. Ein weiteres Element, das zu Beginn des Jahrhunderts (etwa ab 2015 bis 2020) öffentliche Wahrnehmung erlangt, ist die Künstliche Intelligenz. Sie wird in mehr Software und Hardware eingebunden, und dient etwa zur Ermittlung von effizientieren Abläufen oder Übernahme bestimmter Aufgaben wie Erkennung von Objekten und Lebewesen oder zur Generierung von Bildern. Spätestens mit ChatGPT ab 2022 ist KI bzw. ML (Maschinelles Lernen) in aller Munde und lässt grundlegende Fragen (etwa der Ethik oder des Recht) erneut stellen. Ab etwa den 2010ern beginnen Tech-Konzerne, den Fokus auf freie und Open-Source-Software zu setzen. Hierbei erstellen sie etliche quelloffnenen Programme, und nutzen selbst diese in ihren Produkten. Zu Beginn der Open-Source-Bewegung gab es seitens der Unternehmen große Vorbehalte bis Ablehnung, was sich jedoch änderte. So wurde das zu Beginn skeptische Microsoft einer der Organisationen mit den meisten FOSS-Beiträgen. Weitere Unternehmen wie Google oder IBM tragen auch regelmäßig bei. Mit dem Aufkommen von Online-Diensten wie die sozialen Hetzwerke wie Twitter oder Facebook, kommt auf eine "Enshittification" auf. Die Dienste verloren über Zeit an Qualität, und werden teils schlechter moderiert. In der ersten Hälfte der 2020er, zum KI-Boom, werden vermehrt sogenannte "NPUs" (Neural Proessing Units) verbaut, die KI-basierte Berechnungen beschleunigt durchführen können. Größer ist ab den 2000ern auch das Bewusstsein für die Bewahrung von (historischen) Computerspielen und Software allgemein geworden. Durch technische Maßnahmen wie Kopierschutz und rechtliche Hürden wie der extrem lange Urheberrechtsschutz wird das erschwert. Da dies kommerziell wenig Ertrag bringt, sind Unternehmen und Konzerne an der Archivierung oder eine freie öffentliche Bereitstellung nicht interessiert. Kritik an der Praxis wird auch laut, dass Spiele immer öfter nicht gekauft, sondern nur zeitlich begrenzte Lizenzen erworben werden (können). So kann ein Spielehersteller Server abschalten, die für das Spielen eines Spiels Voraussetzung sind. Man bleibt auf den Kosten sitzen, und hat nichts mehr davon. Die Kritik an den Urheberrechtspraktiken und die Gier der Konzerne wird öfter lauter. Zur Lösung wird gefordert, den Urheberrechtsschutz an die ursprüngliche Schutzdauer zu binden (ca. 14–20 Jahre nach Veröffentlichung/Erstellung), oder der Patentschutzdauer anzugleichen. Die Lobbyierung Disneys zur praktischen Schutzdauern jenseits der 90 Jahre wird als realitätsfern gesehen. Alternativ wird gefordert, dass es die rechtlich legalisiert wird, geistige Werke (öffentlich) archivieren zu dürfen, oder gar generell nicht-kommerzielle Nutzungen per se zu gestatten. Gemeinnützige Organisationen und Bibliotheken sehen sich aufgrund der gemeinwohlfeindlichen Rechtslage deshalb öfters gerichtlichen Prozessen ausgesetzt, wenn sie urheberrechtlich geschützte Werke digital besitzen und der Allgemeinheit zur Verfügung stellen. Generell sind archivalische Strukturen und langfristiges Denken in Bezug auf Bewahrung digitaler Werke oft nicht durchdacht bzw. werden nicht standardmäßig in Arbeitsprozesse eingepflegt. So versäumen es Stadtarchive oft, um Fotospenden von Motiven der Stadt etc. zu bitten. Darüber hinaus ist es ein Problem, wenn digitale Güter mit Relevanz für die Gesellschaft in privatwirtschaftlicher Hand sind, wie Kartenmaterial oder Street View-Anwendungen. Gerade in den 2010ern und 2020ern wandern Institutionen zu Cloudanbietern wie AWS oder OneDrive, auch um "offene Daten" anzubieten. Dies gibt jedoch Probleme in der Datensouveränität und im "Vendor Lock-In". Weder kann sichergestellt werden, dass Datenschutz besteht, noch, dass die Daten dauerhaft zur Verfügung stehen. Auch europäische (Non-Profit-)Organisationen wechseln zu US-amerikanischen Anbietern und machen sich abhängig. ===2001=== * 15.01.2001: Die freie Enzyklopädie {{w|Wikipedia}} geht ans Netz. Sie basiert auf dem Wiki-Prinzip und nutzt die MediaWiki-Software. Besonders ist die Menge an Artikeln, die relativ viele Themen abdecken. Die Seiten der Wikipedia sind einige der meistaufgerufenen Webseiten im WWW. * 01.02.2001: Der VideoLAN Client wird veröffentlicht. Später nennt man ihn VLC media player. Das freie OpenSource-Programm ist ein Mediaplayer für etliche Multimediadateien und erfreut sich großer Beliebtheit. * 25.10.2001: Das Kult-Betriebssystem Windows XP erscheint. Besonders populär ist die ''grüne Idylle'' (Bliss) - der Desktophintergrund. Es ist möglicherweise das meistgesehene (oder eines der meistgesehenen Bilder) Bild der Welt. * Mit der Maxtor DiamondMax 536DX kündigt Maxtor eine der ersten 100-Gigabyte-Festplatten für den Markt an. Sie erreicht 5400 Umdrehungen pro Minute, hat einen 2 MiB großen Cache, 33 GB pro Platter. Die Tranferrate beträgt maximal 30 Megabyte pro Sekunde. Die Schnittstellen sind IDE bzw. Ultra-ATA/100.<ref>https://www.tecchannel.de/a/test-ultra-ata-festplatten,401830,10</ref><ref>https://web.archive.org/web/20010625111550/https://www.maxtor.com/press/2001/nr061801.htm</ref> <gallery> Wikipedia-logo-v2.svg|Der unvollständige Puzzle-Ball: Das Wikipedia-Logo Wikimedia Foundation Servers 2015-90.jpg|Ein Bild des Servers von Wikimedia VLC Icon.svg|Das Pylonenlogo des VLC media players VLC media player 3.0.16 screenshot.png|Der VLC media player in der Anwendung Unofficial fan made Windows XP logo variant.svg|Inoffizielles Flat-Logo von Windows XP Windows XP wordmark.svg|Offizielles Logo Bliss hill July 2017.jpg|Leider nicht mehr so schön wie damals: Der Bliss in 2017 Samsung N130 Netbook running Windows XP, 11 December 2019.jpg|Laptop mit Windows XP EquipoConXP.JPG|Ein Arbeitsplatz mit Windows XP Payphone loading Microsoft Windows XP.jpg|Teils bis nach Supportende: Windows XP als Embedded-OS eingebettet in Maschinen, die nicht PCs sind Pleather Factory Computers (33098202786).jpg|Es mag überraschen: Selbst in Nordkorea war bzw. ist Windows XP im Einsatz (neben Red Star OS) Maxtor DiamondMax Plus 9 80GB-9700.jpg|Ähnliches Maxtor-Modell mit 80 GB </gallery> ===2002=== * 03.05.2002: Der {{w|Nintendo GameCube}} erscheint. * 20.09.2002: Tor (The Onion Router) wird eingeführt. Mit dieser Software (u.a. dem Tor Browser) ist es möglich, anonymer zu surfen und Onion-Seiten aufzurufen, die zum {{w|Darknet}} gehören. Im Darknet werden bspw. illegale Drogen verkauft, es erlaubt aber auch anonymes Kommunizieren von Personen des Journalismus in totalitär oder autoriär regierten Ländern. * 23.09.2002: Der freie Webbrowser {{w|Mozilla Firefox}} erscheint. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen GameCube |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 03.05.2002 |- | CPU || IBM PowerPC 750CXE "Gekko" @ 485 MHz, 1,9 GFLOPS (13 GLOPS System) |- | RAM || 24 MiB @ 324 MHz |- | GPU || ATI/Nintendo Flipper @ 162 MHz, 0,18 µm (Lithografie), 9,4 GFLOPS, 720 x 480i 50-60 Hz |- | Datenträger || MiniDVDs (Panasonic) mit jeweils 1,46 GB |- | Controller || GameCube-Controller und Wavebird-Controller |- | Verkaufte Einheiten || 21,74 Mio. (bis 30.09.2019) |- | Audio || 16-Bit-DSP @ 81 MHz von Macronix |} <gallery> Firefox logo and wordmark (horizontal), 2019.svg|Logo von Mozilla Firefox Firefox100DarkThemeWin11.png|Screenshot vom Firefox Tor-logo-2011-flat.svg|Logo von Tor GameCube-Console-Set.png|GameCube mit Controller Nintendo-GameCube-Console-BR.jpg|Würfel (hinten) Gamecube-disk.jpg|Datenträger des GameCube </gallery> ===2003=== * 24.04.2003: Windows Server 2003 erscheint. * 12.09.2003: Die digitale Distributionsplattform Steam erscheint für Microsoft Windows. Über Steam lassen sich verschiedene Computerspiele beziehen. 2019 hat die Plattform über eine Milliarde Nutzerkonten. <gallery> Steam 2016 logo black.svg|Logo von Steam </gallery> ===2004=== * 04.02.2004: Das "soziale Netzwerk" facebook geht online. Ähnliche wie andere "soziale Netzwerke" sehen Kritiker dieses Netzwerk als wichtiger Faktor bei der Verbreitung von Fake News und Hassinhalten. * 07.2004: Das Projekt "OpenStreetMap" erscheint. Es ist ein freies Pendant zu Google Maps und erlaubt eine (bedingte) Weiternutzung der Daten und des Kartenmaterials. * 20.10.2004: Die erste Version von Ubuntu erscheint. Es ist bis heute (2022) eine der beliebtesten GNU/Linux-Distributionen und stammt von Debian ab. Die erste Version war 4.10 und hieß ''Warty Warthog''. * 03.12.2004: Prince of Persia: Warrior Within erscheint in der EU. Auch nach knapp 20 Jahren wird das Spiel noch gerne gespielt. Im Spiel geht es um den Prinzen, der zur Insel der Zeit reist, um den Sand der Zeit nicht entstehen zu lassen, und damit sein Schicksal zu ändern. Hierbei begegnet er Kaileena, mit der der Prinz besonders umgeht. <gallery> Facebook Logo (2019).svg|Logo von facebook Openstreetmap logo.svg|Die digitale Karte unter die Lupe nehmen: Das Logo von OSM WP-OSM-Gadget-Weltkarte.png|Eine digitale Karte von Europa in OSM Ubuntu-logo-2022.svg|Logo von Ubuntu (2022) Ubuntu-desktop-2-410-20080706.png|Screenshot von Ubuntu 4.10 </gallery> ===2005=== * 14.02.2005: Die Videoplattform {{w|YouTube}} wird veröffentlicht. Auf ihr lassen sich viele Petabyte (oder gar Exabyte) an Videos finden. * 11.03.2005: Der Nintendo DS erscheint in Europa. * Das sogenannte {{w|Perpendicular Magnetic Recording}} (Senkrechtaufzeichnung; Conventional Magnetic Recording) wird in Festplatten kommerziell genutzt. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Nintendo DS |- ! Typ !! Wert |- | Release (Europa)|| 11.03.2005 |- | CPU || ARM9 (32 Bit @ 67 MHz), Subprozessor: ARM7 (32 Bit @ 33 MHz) |- | RAM || 4 MiB, 656 K(i?)B VRAM |- | Grafik || 2D: Maximal 128 Sprites, 3D: maximal 120000 Polygone pro Sekunde, 30 Millionen Pixel pro Sekunde Füllrate |- | Display || 256 x 192 Pixel, 3", 262144 Farben (2¹⁸) |- | Datenträger || Speichermodule (max. 512 MB oder 512 MiB) |- | Verkaufte Einheiten || 154,02 Mio. (DS, DS Lite, DSi (XL)) |- | Audio || Stereo |} <gallery> YouTube Logo 2017.svg|Logo von YouTube Me at the zoo.webm|Das erste Video auf YouTube ''Me at the zoo'' Nintendo DS Logo.svg|Logo des Nintendo DS Nintendo-DS-Fat-Blue.png|Ein Nintendo DS in blau Nintendo DS Lite logo.svg|Logo des Nintendo DS Lite DSLite white trans.png|Nintendo DS Lite mit Warnhinweis Perpendicular Recording.svg|Aufbau des CMR </gallery> ===2006=== * 04.2006: Der Online-Dienst Google Übersetzer erscheint. Die Übersetzungen wurden über die Zeit besser. * 08.11.2006: Windows Vista erscheint. Das Betriebssystem wird nicht so erfolgreich wie Windows 7, sieht diesem aber ähnlich. Updates werden ab 11.04.2017 nicht mehr bereitgestellt. * 08.12.2006: Die Nintendo Wii erscheint auf dem europäischen Markt. Durch die Bewegungssteuerung der Wii-Fernbedienung wurde die Konsole beliebt. <gallery> Google Translate logo.svg|Logo des Google Übersetzers Wii.svg|Logo der Wii Wii-Console.png|Die Wii in weiß Microsoft Windows Vista wordmark.svg|Logo von Windows Vista </gallery> ===2007=== * Mit dem Hitachi CinemaStar 7K1000 kommt eine der ersten 1-TB-Festplatten für den Endverbrauch auf den Markt.<ref>https://www.oe24.at/digital/computer/erste-festplatte-mit-1-tb-speicher/66610</ref> * 15.01.2007: Die Virtualisierungssoftware {{w|VirtualBox}} erscheint. Ursprünglich von Innotek entwickelt, wird es später von Oracle betreut und weiterentwickelt. Das Programm ist freie Open-Source-Software. Der größte Konkurrent ist wohl VMware Workstation, dessen Nutzung jedoch kostenpflichtig ist. * 09.11.2007: Das erste {{w|iPhone (1. Generation)}} erscheint. Es ist eines der ersten Smartphones im verbreiteten Sinne. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen des iPhone |- ! Typ !! Wert |- | Release || 09.11.2007 |- | Display || 3,5" bei 480 x 320 Pixel |- | Kamera 1 || 2 Megapixel |- | Betriebssystem zu Beginn || iPhoneOS 1.0 |- | SoC || Samsung S5L8900 |- | CPU || Einkerner ARM 1176 @ 412 MHz |- | RAM || 128 MiB LPDDR1 @ 137 MHz |- | GPU || PowerVR MBX Lite @ 60 MHz |- | Storage || 4, 8 oder 16 GB NAND-Flash |- | Masse || 135 Gramm |} <gallery> Toshiba HDD 1TB.jpg|Eine andere HDD von Toshiba mit 1 TB IPhonelogo.svg|Logo des iPhone IPhone First Generation.jpg|Das iPhone IPhone 1st Gen.svg|iPhone als Vektorgrafik Steve Jobs presents iPhone.jpg|Steve Jobs präsentiert das iPhone </gallery> ===2008=== * 27.02.2008: Windows Server 2008 erscheint. Es sieht Windows Server 2003 ähnlich, hat jedoch neuere Icons. Server 2008 erscheint mit 32- und 64-Bit-Versionen. * 16.06.2008: Die NVIDIA GeForce GTX 280 erscheint. * 23.09.2008: Die freie Software Android erscheint für Smartphone. Android wird das verbreiteste Betriebssystem für Smartphones und ist freie Software. Im Q3 2023 hatte Android einen Marktanteil von etwa 70,46 %, iOS 28,83 %. * Die Intel Core-i-Serie wird eingeführt. Je nach i-Nummer haben sie etwa mehr Kerne oder anderweitig mehr Leistung. i3-CPUs sind eher für den Low-End-Bereich gedacht, i5-CPUs für besser ausgestattete Office-Rechner, i7-CPUs für Gaming und i9-CPUs für Gaming und Rendering. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 280<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-280.c216</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 16.06.2008 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 200 |- | Architektur || Tesla 2.0 |- | GPU || GT200 |- | GPU-Subtyp || G200-300-A2 |- | Die-Größe || 5,76 cm² |- | Cachegröße (L2) || 256 KiB |- | Baugröße || 65 Nanometer |- | Transistormenge || 1,4 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm |- | Kerne (Shader)|| 240 |- | Texture Mapping Units || 80 |- | Render Output Units || 32 |- | Streaming Multiprocessors || 30 |- | Grafikspeicher || 1024 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR3 |- | Busbreite || 512 bit |- | Schnittstelle || PCIe 2.0 (x16) |- | Basistakt || 602 MHz (Memory: 1,107 GHz) |- | Shadertakt || 1,296 MHz |- | Bandbreite Speicher || 141,7 GB/s |- | Thermal Design Power || 236 Watt |- | Anschlüsse || 2x DVI, 1x S-Video |- | CUDA-Version || 1.3 |- | DirectX-Version || 11.1/10_0 |- | OpenGL-Version || 3.3 |- | OpenCL-Version || 1.1 |- | Shader-Version || 4.0 |- | Vulkan-Version || - |- | Pixelfüllrate || 19,26 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 48,16 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 622,1 GigaFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 77,76 GigaFLOPS |- |} <gallery> NVIDIA GeForce GTX280 DSC01106 (23505776839).jpg|Auseinandergebaute GTX 280 Android logo 2019 (stacked).svg|Logo von android Android 1.0 homescreen.png|Screenshot von android 1.0 Intel Core i3 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i3 (2020) Intel Core i5 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i5 (2020) Intel Core i7 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i7 (2020) Intel Core i9 2020 logo.svg|Logo des Intel-Core-i9 (2020) </gallery> ===2009=== * 03.01.2009: Mit {{w|Bitcoin}} wird der Markt der Kryptowährungen langsam populär. Sie sind dezentral und nutzen oft Blockchains. und Hashes. Sie stehen in der Kritik, weil sie unter anderem für illegale Geschäfte relativ oft genutzt werden oder durch "schürfen" (Rechner führen aufwendige Rechnungen durch und verbrauchen viel Strom) viel Strom verbrauchen. * 22.10.2009: Windows 7 erscheint. Im Gegensatz zu Windows Vista wird Windows 7 sehr erfolgreich. Der Support für die Endkundschaft endet am 14.01.2020. * ImageNet wird vorgestellt. Hierbei handelt es sich um eine Bilderdatenbank, wo jedes Bild einem Substantiv zugeordnet wird. Es soll bei "machine learning" helfen. Am 10. Februar 2024 hatte es knapp 14,2 Millionen Bilder. <gallery> Bitcoin logo.svg|Das Logo des Bitcoin Hut 8 Medicine Hat box 1.jpg|Hier werden viele Bitcoins geschürft: in sogenannten Rechenfarmen Unofficial fan made Windows 7 logo variant.svg|Flat-Logo von Windows 7 Windows7beta.jpg|Vorabversion von Windows 7 auf einer DVD </gallery> ===2010=== * 28.09.2010: Die freie Officesuite LibreOffice erscheint. Sie enthält Software für Textverarbeitung, Tabellenkalkulation, Präsentation, Zeichnung, Formelbearbeitung und zur Verealtung von Datenbanken. Das Softwarepaket gibt es für mehrere Betriebssysteme wie GNU/Linux, MS Windows, macOS oder Android. * 06.10.2010: Das später zu Meta Platforms gehörende "soziale Netzwerk" Instagram wird gelauncht. Es fokussiert sich auf das Posten von Fotos. Die Abmessungen der Fotos betragen 1080 Pixel in der kürzeren Dimension, und meist 100-400 Kilobyte pro Bild. Mit Filtern und anderen Tools werden die Bilder häufig manipuliert. Bis Oktober 2015 wurden etwa über 40 Milliarden Fotos hochgeladen. Kritisiert wird die Plattform wegen der teils negativen Auswirkungen, vor allem auf Kinder und Jugendliche, etwa durch manipulierte Fotos, die etwas anderes vorgaukeln (aufgehübschte Bilder, das Präsentieren von Stars nur von der positivsten Seite, etc.), als die Realität. <gallery> LibreOffice Logo Flat.svg|Logo von LibreOffice LibreOffice 6.4.1.2 2020.06.23 - 14.50.29.29.png|Willkommenbildschirm von LibreOffice Instagram Filters 2011.jpg|Filter unter Instagram </gallery> ===2011=== * 16.02.2011: Die künstliche Intelligenz '''Watson''' von IBM gewinnt in der Quizshow ''Jeopardy'' gegen Experten der Sendung. * 25.03.2011: Der Nintendo 3DS erscheint in Europa. Er ist der Nachfolger des Nintendo DSi und kann stereoskopische Effekte wiedergeben. Trotz anfänglicher schlechter Verkaufszahlen verkaufte sich der Handheld später besser. Spezifikationen: CPU: ARM1 Zweikerner @ 268 MHz, 128 MiB RAM, GPU: Pica200 (6 MiB VRAM). Bis September 2020 wurden knapp 76 Millionen Einheiten verkauft. <gallery> Nintendo 3DS logo.svg|Logo des Nintendo 3DS Nintendo-3DS-AquaOpen.png|Blauer Nintendo 3DS </gallery> ===2012=== * 26.10.2012: Windows 8 erscheint. Neu ist die Kacheloptik, die jedoch auf wenig Gegenliebe trifft. Mit Windows 8.1 erscheint ein Update mit dem altbekannten Desktop. * 30.11.2012: Die Nintendo Wii U erscheint im europäischen Markt. Die Wii U ist der Nachfolger der Nintendo Wii. Bis Ende Juni 2020 wurden etwa 13,56 Mio. Einheiten verkauft, knapp 100 Mio. weniger als die Nintendo Switch. Spezifikationen: CPU: IBM Espresso @ 1,24 GHz, GPU: AMD Latte @ 550 MHz * Der kleine Einplatinenrechner Raspberry Pi erscheint in seiner Ursprungsfassung. <gallery> Windows 8 logo and wordmark.svg|Das Logo von Windows 8 LibreOffice 4.3 Windows 8.1.PNG|LibreOffice unter Windows 8.1 WiiU.svg|Logo der Wii U Nintendo-Wii-U-Console-FL.jpg|Die Konsole Wii U Wii U Gamepad schwarz.JPG|Das Wii-U-Gamepad Raspberry Pi 4 Model B - Side.jpg|Ein Raspberry-Pi-Computer </gallery> ===2013=== * 30.04.2013: IBM Research bringt einen Kurzfilm heraus, der im Stile einer Stop-Motion-Produktion erstellt wurde. Er zeigt einen Jungen, der mit seinem Atom spielt. Die im Film zu sehenden Strukturen sind kaum größer als einzelne Atome. * 23.05.2013: Die NVIDIA GeForce GTX 780 erscheint. * 22.11.2013: Die XBOX One erscheint auf dem europäischen Markt. Bis 11.2020 wurden etwa 48,47 Millionen Einheiten verkauft. Spezifikationen: CPU: AMD Jaguar x86 (Achtkerner), GPU: Graphics Core Next. Mehr, siehe: [[w:Xbox One|Xbox One]] * 29.11.2013: Die PlayStation 4 kommt auf dem europäischen Markt. Bis Ende März 2022 wurden 117 Millionen Einheiten verkauft. Spezifikationen: CPU: AMD Jaguar x86 (1,6 GHz), GPU: AMD-Radeon-GPU (Graphics Core Next). Mehr, siehe: [[w:PlayStation_4|PlayStation_4]] {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 780<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-780.c1701</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 23.05.2013 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 700 |- | Architektur || Kepler |- | GPU || GK110 |- | GPU-Subtyp || GK110-300-A1 |- | Die-Größe || 5,61 cm² |- | Cachegröße (L1) || 16 KiB pro SMX |- | Cachegröße (L2) || 1536 KiB |- | Baugröße || 28 Nanometer |- | Transistormenge || 7,08 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 111 mm x 38 mm |- | Kerne (Shader)|| 2304 |- | Texture Mapping Units || 192 |- | Render Output Units || 48 |- | SMX || 12 |- | Grafikspeicher || 3072 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5 |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 0,863 GHz (Memory: 1,502 GHz) |- | Boosttakt || 0,902 MHz |- | Bandbreite Speicher || 288,4 GB/s |- | Thermal Design Power || 250 Watt |- | Anschlüsse || 1x DisplayPort 1.2, 1x HDMI 1.4a, 2x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 3.5 |- | DirectX-Version || 12/11_0 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 5.1 |- | Vulkan-Version || 1.1 |- | Pixelfüllrate || 43,30 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 173,2 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 4,156 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 173,2 GigaFLOPS |} <gallery> A Boy and His Atom Movie Stills (8675821573).jpg|Wohl das kleinste Video der Welt: Atome als Schauspieler NVIDIA GeForce GTX 780 PCB-Front.jpg|Die GeForce GTX 780 ohne Kühlkörper X Box One logo.svg|Wortmarke der Xbox One Microsoft-Xbox-One-Console-Set-wKinect.jpg|Xbox One in schwarz PlayStation 4 logo and wordmark.svg|Die Wortmake der PS4 Sony-PlayStation-4-PS4-wDualShock-4.jpg|PS4-Konsole mit Kontroller </gallery> ===2014=== * 05.2014: Das erste bekannte NFT ({{w|Non-Fungible Token}}) wird erschaffen. NFTs sollen mit einer Blockchain ein krytografisches individuelles Token enthalten, das eine Einzigartigkeit eines Gegenstandes darstellt. Die Kritiken und Probleme decken sich teils mit denen von Kryptowährungen wie Bitcoin. * 30.05.2014: Der Funracer Mario Kart 8 erscheint für die Wii U auf dem europäischen Markt. Das Spiel hat Freundschaften kommen und vor allem gehen sehen, erfreut sich aber dennoch großer Beliebtheit. Neu ist unter anderem das Fahren mit Antigravitation. Später kommen neue Fahrer wie Link und neue Strecken hinzu. * 19.09.2014: Die NVIDIA GeForce GTX 980 erscheint. * 26.08.2014: Seagate verbreitet die erste 8-TB-Festplatte.<ref>https://www.seagate.com/de/de/news/news-archive/Seagate-ships-worlds-first-8TB-hard-drives-pr-master/</ref> * Der DDR4-SDRAM-Standard wird in Form von RAM-Riegeln auf den Markt gebracht {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 980<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-980.c2621</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/900-series/#specsmodal-980</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 19.09.2014 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 900 |- | Architektur || Maxwell 2.0 |- | GPU || GM204 |- | GPU-Subtyp || GM204-400-A1 |- | Die-Größe || 3,98 cm² |- | Cachegröße (L1) || 48 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 2 MiB |- | Baugröße || 28 Nanometer |- | Transistormenge || 5,2 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 111 mm x 40 mm |- | Kerne (Shader)|| 2048 |- | Texture Mapping Units || 128 |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 16 |- | Grafikspeicher || 4096 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 1,127 GHz (Memory: 1,753 GHz) |- | Boosttakt || 1,216 MHz |- | Bandbreite Speicher || 224,4 GB/s |- | Thermal Design Power || 165 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a, 1x HDMI 2.0, 1x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 5.2 |- | DirectX-Version || 12/12_1 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.4 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 77,82 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 155,6 Gigatexel/Sekunde |- | FP32-Leistung (float) || 4,981 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 155,6 GigaFLOPS |- | Maximal zulässige Temperatur || 98 °C |} <gallery> Mario Kart logo.png|Logo von Mario Kart Link at Igromir 2012.jpg|Neben Held auch Profifahrer (zumindest in Mario Kart 8) DDR4 Ram IMGP5859 smial wp.jpg|Ein DDR4-RAM-Riegel mit Kühlkörper 16 GiB-DDR4-RAM-Riegel RAM019FIX Small Crop 90 PCNT.png|Ein RAM-Stick (DDR4) </gallery> ===2015=== * 29.07.2015: Windows 10 erscheint * Sommer 2015: Google macht {{w|DeepDream}} öffentlich. Mit ihr lassen sich dank neuronaler Netze Texturen auf Bilder legen, die dann nur scheinbar das ursprüngliche Bild zeigen, tatsächlich sind es aber kleinere detaillierte Strukturen wie Tierstrukturen. * 10.2015: Das Computerprogramm {{w|AlphaGo}} schlägt den Europameister Fan Hui im Brettspiel Go. {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 10 (jeweils 64-Bit) |- ! Aspekt !! Wert |- | CPU || CPU 1 GHz mit PAE, NX und SSE2, CMPXCHG16b, PrefetchW, LAHF/SAHF |- | RAM || 2 GiB |- | Grafik || DirectX 9+ mit WDDM-1.0-Treiber, 800x600 Pixel |- | HDD || 20 Gigabyte (bis Version 1809 (18H2)), 32 Gigabyte ab Version 1903 (19H1)) |} <gallery> DeepDream SchillerGym 20210821 Hof04021 RAW 202109251094CROP.jpg|Der Computer "träumt": Ist das Ergebnis eine Schule? Oder eine Häufung von tierähnlichen Strukturen? Oder beides? Oder gar nichts? Windows 10 Logo.svg|Windows 10 - Das Logo ähnelt Windows 8 AlphaGo.svg|Logo von AlphaGo </gallery> ===2016=== * 27.05.2016: Die NVIDIA GTX 1080 erscheint. * 06.07.2016: Das Augmented-Reality-Spiel für das Smartphone '''Pokémon Go''' erscheint. Mit ihm kann man draußen Pokémon fangen. * 09.2016: Das "soziale Netzwerk" TikTok geht online. Es bietet kurze Videoclips, die von Usern erstellt und geteilt werden können. Kritiker kritisieren den (möglichen) Einfluss der chinesischen Regierung und die Manipulation von vor allem jungen Usern. * 05.10.2016: Das dezentrale und freie Microblogging-Netzwerk {{w|Mastodon (Software)}} wird gelauncht. Das Netzwerk ist nicht profitorientiert und vom Grundaufbau her ähnlich zu Twitter, jedoch auf mehrere Server verteilt. * Der Internetverkehr steigt auf über ein Zettabyte an.<ref>https://www.telegraph.co.uk/technology/2016/02/04/worlds-internet-traffic-to-surpass-one-zettabyte-in-2016/</ref> {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce GTX 1080<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-gtx-1080.c2839</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/10-series/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 27.05.2016 |- | Plattform || GeForce GTX |- | Generation || GTX 10 |- | Architektur || Pascal |- | GPU || GP104 |- | GPU-Subtyp || GP104-400-A1 |- | Die-Größe || 3,14 cm² |- | Cachegröße (L1) || 48 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 2 MiB |- | Baugröße || 16 Nanometer |- | Transistormenge || 7,2 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 112 mm x 40 mm |- | Kerne (Shader)|| 2560 |- | Texture Mapping Units || 160 |- | Tensor-Kerne || (368) |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 20 |- | Grafikspeicher || 8192 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR5X |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 3.0 (x16) |- | Basistakt || 1,607 GHz (Memory: 1,251 GHz) |- | Boosttakt || 1,733 MHz |- | Bandbreite Speicher || 320,3 GB/s |- | Thermal Design Power || 180 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a, 1x HDMI 2.0, 1x Digital Visual Interface |- | CUDA-Version || 6.1 |- | DirectX-Version || 12/12_1 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.4 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 110,9 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 277,3 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 138,6 GigaFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 2,873 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 277,3 GigaFLOPS |- | Generation Tensor-Kerne || ??? |- | NVIDIA Encoder || ??? |- | NVIDIA Decoder || ??? |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 8 Bit RGB mit 2xDP 1.4a // @ 60 Hz, YUV420 8-bit bei einem DisplayPort 1.3-Anschluss) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || mind. 2 |- | Maximal zulässige Temperatur || 94 °C |} <gallery> NVIDIA-GTX-1070-FoundersEdition-FL.jpg|Die NVIDIA GTX 1070 App-augmented-reality-game-gps-163042.jpg|Gehen und aufs Handy gucken - die Kombination kann gefährlich sein TikTok and YouTube Shorts example.webm|Beispiel eines Videoclips für TikTok Mastodon logotype (simple) new hue.svg|Logo von Mastodon mit einem Schema eines Elefanten </gallery> ===2017=== * Das WannaCry-Virus (Ransomware) verbreitet sich. Wie bei Ransomware üblich, wird der Inhalt eines infizierten Rechners verschlüsselt und (angeblich) nur gegen Geld wieder entschlüsselt. Als Ursprung vermutet man Nordkorea. * 03.03.2017: Nintendo veröffentlicht seine Hybrid-Konsole '''Nintendo Switch'''. Die Tatsachen, dass die Konsole mobil ist und es gute Spiele gibt, machten die Konsole beliebt und liefert über 100 Millionen verkaufte Einheiten. * 03.03.2017: Das von vielen erwartete und deutlich verspätete '''The Legend of Zelda: Breath of the Wild''' erscheint. Es ist das erste echte Open-World-Zelda-Spiel und kommt mit einem frei bekleidbaren Link daher, der Sidon als seinen Freund gewinnt und sich in Crossdressing versucht. * 20.06.2017: AMD launcht seine EPYC-Mikroprozessoren. Diese sollen eine Konkurrenz zu Intel Xeon-Mikroprozessoren sein. Trotz dessen, dass Server-CPUs bei Release ziemlich teuer sind, so kann man online auch günstige Produkte (gebraucht) erwischen. * 27.06.2017: Die Schadsoftware ''NotPetya'' verbreitet sich und kompromittiert verschiedene Rechner auf der ganzen Welt. Der Schaden wird auf 300 Mio. US-$ beziffert. * 11.2017: Alle Supercomputer aus dem TOP500 laufen auf einem Betriebssystem, basierend auf dem Linux-Kernel. Linux hat über die Zeit Unix verdrängt. OS-Architekturen wie die von BSD, Windows und Mac blieben enorm erfolglos. <gallery> Countries initially affected in WannaCry ransomware attack.svg|Ausbreitung des WannaCry-Virus Nintendo-Switch-Console-Docked-wJoyConRB.jpg|Die Controller sind abkoppelbar. Das "Herzstück" lässt sich aus der Docking-Station entnehmen The Legend of Zelda Breath of the Wild.svg|BotW ist beliebt. Wo geht die Reise hin? Amd epyc 7302 socket sp3 IMGP3493 smial wp.jpg|Server-CPUs wie diese sind deutlich größer als Desktop-CPUs Operating systems used on top 500 supercomputers.svg|Historisch waren Unix und Linux beliebt. Der Rest hat keine Chance. </gallery> ===2018=== * 03.2018: Der sogenannte Nintendo Gigaleak (bzw. Nintendo data leak) kommt ins Rollen. Über die folgenden Jahre wurden Daten wie Quellcode, aber auch persönliche Daten aus dem Konzern bezogen und teilweise veröffentlicht. Das Ereignis offenbart ein Dilemma: nur durch den Quellcode alter Software können die Spiele für die Nachwelt dezentral gesichert werden, gerade, wenn Nintendo in Insolvenz geht, sich auflöst bzw. die Daten löscht oder verliert. Nintendo geht sehr hart gegen Verletzungen seines geistigen Eigentums vor, aber auch das Unternehmen kann nicht alles verbergen, was es gerne verborgen hätte. Die gesamte kompromittierte Datenmenge könnte über 2 TB liegen. * 06.2018: Die Kategorie "SDUC" (Secure Digital Ultra Capacity) wird vorgestellt. Unter diese Kategorie fallen (Micro)SD-Karten von über 2 bis 128 Terabyte. Bis es allerdings 128-Terabyte-SDUC-Karten gibt, wird es wohl bis in die 2030er dauern. * 08.2018: AMD bringt den AMD Ryzen Threadripper 2990WX auf den Markt. Der Prozessor ist einer der ersten Desktop-CPUs, der 32 Kerne enthält. * 20.09.2018: Die NVIDIA-GeForce-RTX-20er-Reihe erscheint. Die reine Rechenleistung nahm nur relativ wenig zu, jedoch wurden Raytracing-Kerne hinzugefügt, die in Echtzeit Raytracing berechnen sollen. Ob diese Funktionen sich durchsetzen, war zum Zeitpunkt des Releases noch nicht sicher.<ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/20-series/</ref> * Samsung veröffentlicht einen der ersten 8K-Fernseher (7680×4320 Pixel; QLED TV Q900) für den Endverbraucher/die Endverbraucherin. Der Fernseher ist in den Diagonalen 65", 75" und 85" erhältlich. Zusätzliche Funktionen sind ein Quantum Prozessor 8K mit künstlicher Intelligenz und High-Dynamic Range. Ein großes Problem bleiben jedoch die spärlichen Inhalte mit 8K. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 2080<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-rtx-2080.c3224</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/compare/?section=compare-20</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 20.09.2018 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 20(00) |- | Architektur || Turing |- | GPU || TU104 |- | GPU-Subtyp || TU104-400A-A1 |- | Die-Größe || 5,45 cm² |- | Cachegröße (L1) || 64 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 4 MiB |- | Baugröße || 12 Nanometer |- | Transistormenge || 13,6 Milliarden |- | Slotbreite || 2 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 116 mm x 35 mm |- | Kerne (Shader)|| 2944 |- | Texture Mapping Units || 184 |- | Tensor-Kerne || 368 |- | Render Output Units || 64 |- | Streaming Multiprocessors || 46 (entspricht Anzahl Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 8192 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,515 GHz (Memory: 1,75 GHz) |- | Boosttakt || 1,710 MHz |- | Bandbreite Speicher || 448 GB/s |- | Thermal Design Power || 215 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.0, 1x USB Typ C |- | CUDA-Version || 7.5 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 109,4 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 314,6 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 20,14 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 10,07 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 314,6 GigaFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 1. Generation |- | Generation Tensor-Kerne || 2. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja |- | NVIDIA Encoder || 7. Generation |- | NVIDIA Decoder || 4. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC/HDMI 2.1 + DSC // @ 120 Hz bei zweifachem DP 1.4a und DSC), 3840 x 2160 Pixel (@ 240 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 |- | Maximal zulässige Temperatur || 89 °C |} <gallery> SDUC.svg|Das Logo des SDUC-Standards GeForce RTX 20 Series logo with slogan.svg|Slogan der RTX-20er-Reihe Größenvergleich GeForce RTX 2080 und GeForce RTX 3090 DSC6318.jpg|Die RTX 2080 war noch deutlich kleiner als die üppige RTX 3090 </gallery> ===2019=== * 09.04.2019: Der erweiterte Support für Windows Embedded POS 2009 endet, und damit der letzte (öffentliche) Support für die Windows-XP-Codebasis. * 07.2019: Wissenschaftler gelingt es, den Text der englischen Wikipedia auf synthetischer DNA zu speichern (16 GB). * 05.09.2019: Die erste Version der PowerToys für Windows 10 erscheint. Die PowerToys gehen bis auf Windows 95 zurück, und bieten aktuell nützliche Programme wie den ColorPicker, den PowerRename für die Umbenennung vieler Dateien oder PowerOCR (ab 2022), der Text aus Bildern extrahiert. Das Projekt steht unter der MIT-Lizenz. * 23.10.2019: Google-Forscher behaupten, eine Quantenüberlegenheit durchgeführt zu haben. Hintergrund war eine Rechenaufgabe, die ein Quantencomputer sehr viel schneller als ein Binärrechner löste. * Micron und SanDisk zeigen eine der ersten 1-TB-microSDXC-Karten. <gallery> 2020 PowerToys Icon.svg|Automatisierung und nützliche Werkzeuge: PowerToys kombiniert beides Google Sycamore Chip 002.png|Er war zuständig für das Berechnen: Der Quantenprozessor Sycamore </gallery> ===2020=== * Aufgrund des Einhaltens von Abständen werden Videokonferenzen und Home Office während der COVID-19-Pandemie populär. Nach der Pandemie steigt das Angebot von Home Office (remote working) stark an. * 13.03.2020: Mit dem Samsung Galaxy S20 erscheint eines der ersten Smartphones, die eine 8K-FUHD-Videoaufnahme ermöglichen (aufgrund der kleinen Größe des Bildsensors ist eine volle Ausreizung der Detailtiefe, die mit 8K möglich wäre, nicht zu erwarten)<ref>https://www.samsung.com/de/smartphones/galaxy-s20/</ref> * Q2 2020: Die 10. Generation der Intel-Core-Serie erscheint. * 08.2020: Das Gadget '''Flipper Zero''' erscheint. Das kleine Gerät mit LCD wurde vor allem durch seine "Hackfähigkeiten" bekannt und wird kontrovers diskutiert. * 09.2020: Mit der GeForce RTX 3090 veröffentlicht NVIDIA die (von NVIDIA ernannte) erste 8K-Grafikkarte. Inwieweit 8K nutzbar ist, hängt vom Spiel ab. Einige Spiele schafft die Karte mit mittleren bis hohen Grafikeinstellungen in 8K und 30-60 FPS, mit DLSS meist mehr.<ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/30-series/rtx-3090-3090ti/</ref> * Mit der Samsung 870 QVO bringt Samsung eine der ersten 8-TB-SSDs auf den Markt (für Endkundschaft). Die enthaltenen QLCs erlauben eine höhere Speicherdichte, sind jedoch zumindest im längeren ununterbrochenen Betrieb langsamerwerdend.<ref>https://tigernation.de/2020/06/30/erste-8tb-ssd-von-samsung/</ref> * 05.11.2020: Die ersten Modelle des AMD Ryzen 5000 (Vermeer) erscheinen. Die Modelle haben 6 bis 16 Prozessorkerne. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Gigabyte RTX 3090 Eagle OC<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/gigabyte-rtx-3090-eagle-oc.b7951</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Codename || GV-N3090EAGLE OC-24GD |- | Hersteller || Gigabyte |- | Erscheinungsdatum || 24.09.2020 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 30(00) |- | Architektur || Ampere |- | GPU || GA102 |- | GPU-Subtyp || GA102-300-A1 |- | Die-Größe || 6,28 cm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 6 MiB |- | Baugröße || 8 Nanometer |- | Transistormenge || 28,3 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 330 mm x 130 mm |- | Kerne (Shader)|| 10496 |- | Texture Mapping Units || 328 (≙ Tensor-Kerne) |- | Render Output Units || 112 |- | Streaming Multiprocessors || 82 (≙ Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,395 GHz |- | Boosttakt || 1,725 MHz |- | Bandbreite Speicher || 936,2 GB/s |- | Thermal Design Power || 350 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 2x HDMI 2.1 |- | CUDA-Version || 8.6 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 193,2 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 565,8 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 36,21 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 36,21 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 565,8 GigaFLOPS |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 3090<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/geforce-rtx-3090.c3622</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/30-series/rtx-3090-3090ti/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 24.09.2020 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 30(00) |- | Architektur || Ampere |- | GPU || GA102 |- | GPU-Subtyp || GA102-300-A1 |- | Die-Größe || 6,28 cm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Streaming Multiprocessor |- | Cachegröße (L2) || 6 MiB |- | Baugröße || 8 Nanometer |- | Transistormenge || 28,3 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 336 mm x 140 mm x 61 mm |- | Kerne (Shader)|| 10496 |- | Texture Mapping Units || 328 (≙ Tensor-Kerne) |- | Render Output Units || 112 |- | Streaming Multiprocessors || 82 (≙ Raytracing-Kerne) |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,395 GHz (Memory: 1,219 GHz) |- | Boosttakt || 1,695 MHz |- | Bandbreite Speicher || 936,2 GB/s |- | Thermal Design Power || 350 Watt |- | Anschlüsse || 3x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.1 |- | CUDA-Version || 8.6 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 6.6 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 189,8 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 556,0 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 35,58 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 35,58 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 556,0 GigaFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 2. Generation |- | Generation Tensor-Kerne || 3. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja |- | NVIDIA Encoder || 7. Generation |- | NVIDIA Decoder || 5. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 Pixel (@ 60 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC), 3840 x 2160 Pixel (@ 240 Hz, 12-Bit-HDR mit DP 1.4a und DSC) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 |- | Maximal zulässige Temperatur || 93 °C |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Intel Core i9-10900K<ref>https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/199332/intel-core-i910900k-processor-20m-cache-up-to-5-30-ghz.html</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Name || Intel® Core™ i9-10900K Processor |- | Lithografie || 14 nm |- | UVP (USA) || 488 $ |- | Kerne/Threads || 10/20 |- | Basistakt || 3,70 GHz |- | Turbotakt || 5,30 GHz |- | Cache || 20 MiB |- | Busgeschwindigkeit || 8 GigaTransfer/s |- | Thermal Design Power || 125 Watt |- | Maximal unterstützte RAM-Kapazität || 128 GiB |- | DDR-Generation || DDR4 |- | GPU-Recheneinheit || Intel UHD Graphics 630 |- | GPU-Basistakt || 350 MHz |- | GPU-Maximaltakt || 1,20 GHz |- | Maximal unterstützte Auflösung || 4096 x 2160 (30 Hz) @ HDMI / 4096 x 2304 (60 Hz) @ DP |- | T_Junction (maximal zulässige Die-Temperatur) || 100 °C |- | Abmessungen || 37,5 mm x 37,5 mm |- | Architekturbreite || 64-Bit |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Ryzen 9 5950X<ref>https://www.amd.com/de/products/cpu/amd-ryzen-9-5950x</ref><ref>https://www.amd.com/en/product/10456</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Kerne/Threads || 16 Kerne, 32 Threads |- | Basistakt || 3,4 GHz |- | Boosttakt || 4,9 GHz |- | Cache || 72 MiB (8 MiB L2 + 64 MiB L3) |- | Thermal Design Power || 105 W |- | Baugröße || 7 Nanometer |- | Preis (UVP) || |- | Codename || Vermeer |- | Architektur || Zen 3 / AM4 (CPU-Sockel) |- | Release || 11/5/2020 |} <gallery> Rendering 8K 20220821 RGB16.png|2020 ging es einen großen Schritt Richtung 8K im Alltag Rückseite Galaxy S20 Ultra 20200305.jpg|Das S20 Ultra mit 8K-Aufnahmefunktion Flipper Zero.jpg|Klein aber oho – Das weiß-orange Gadget Gigabyte GeForce RTX 3090 Eagle OC 24G, 24576 MiB GDDR6X Front Transparent 20201116.png|Eine Custom-Edition der RTX 3090 Samsung 870 QVO 8TB SATA 2,5 Zoll Internes Solid State Drive (SSD) (MZ-77Q8T0BW) 20211008 Rückseite SSD022corr.png|SSD können nun für die Endkundschaft 8TB groß sein AMD Ryzen 7 5800X 19339.jpg|Ein Modell der 5000er-Reihe </gallery> ===2021=== * Q1 2021: Die Intel Core iX-Prozessoren der 11. Generation erscheinen * 05.01.2021: Mit DALL-E und DALL-E 2 veröffentlicht OpenAI Modelle des maschinellen Lernens, die Bilder generieren. Der Abkömmling Craiyon erzeugt gemäß einer Eingabe eines Menschen eine Reihe von Bildern. Beliebt sind ungewöhnliche Konstellationen, wie ein Astronaut, der auf einem Pferd reitet. * 14.01.2021: Das Samsung Galaxy S21 erscheint. * 05.2021: Uwuntu erscheint._{Anhand der Versionsnummer 21.05 wird geschätzt, dass 05.2021 das Release-Date war} * 17.09.2021: Das iPhone 14 erscheint. * 05.10.2021: Microsoft Windows 11 erscheint. * 04.11.2021: Intel bringt Prozessoren der Alder-Lake-Architektur (12XXX) heraus. Kennzeichen ist der heterogene Stil der Kerne (umformulieren).<ref>https://www.golem.de/news/alder-lake-intel-will-mit-241-watt-an-die-spitze-2110-160622.html</ref> * 11.2021/12.2021: Mit der Seagate Exos X20 kommt eine der ersten 20-TB-Festplatten auf den Markt für die Endkundschaft. Die Festplatte basiert auf der CMR-Technik.<ref>https://www.seagate.com/files/www-content/datasheets/pdfs/exos-x20-channel-DS2080-2111DE-de_DE.pdf</ref> Verglichen mit der 1-TB-Festplatte aus 2007 hat sich der Speicher in 14 Jahren um den Faktor 20 vergrößert und folgt damit nicht mehr dem Mooresschen Gesetz wie früher. Mit 789 € UVP war der Preis hoch, aber er sinkt auf etwa 320-330 € im März 2024. * Wissenschaftler erzeugen ein DNA-Schreibegerät, das mit 18 Mbps auf DNA schreibt.<ref>[[w:en:DNA digital data storage]]</ref> DNA als Speicher birgt großes Speicherpotenzal, momentan jedoch sind Schreib- und Lesegeschwindigkeit sehr gering und für den Massenmarkt unrentabel. * Die ersten DDR5-RAM-Riegel erscheinen<ref>https://www.gamingguru.de/blog/ddr5-ram/</ref> {| class="wikitable" |+ Systemvoraussetzungen für Windows 11 |- ! Überschrift !! Überschrift |- | System || UEFI-PC mit Version 2.3.1 und Secure Boot |- | CPU || Dual-CPU mit 1 GHz (64-bit) |- | TPM || Trusted Platform Module 2.0 |- | RAM || 4 GiB |- | Grafik || DirectX 12 mit WDDM-2.0-Treiber, 1280x720 Pixel |- | HDD || 64 Gigabyte (vorzugsweise SSD) |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen Intel Core i9-11900K<ref>https://ark.intel.com/content/www/us/en/ark/products/212325/intel-core-i911900k-processor-16m-cache-up-to-5-30-ghz.html</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Name || Intel® Core™ i9-11900K Processor |- | Lithografie || 14 nm |- | UVP (USA) || 539 $ |- | Kerne/Threads || 8/16 |- | Basistakt || 3,50 GHz |- | Turbotakt || 5,30 GHz |- | Cache || 16 MiB |- | Busgeschwindigkeit || 8 GigaTransfer/s |- | Thermal Design Power || 125 Watt |- | Maximal unterstützte RAM-Kapazität || 128 GiB |- | DDR-Generation || DDR4 |- | GPU-Recheneinheit || Intel UHD Graphics 750 |- | GPU-Basistakt || 350 MHz |- | GPU-Maximaltakt || 1,30 GHz |- | Execution Units || 32 |- | Maximal unterstützte Auflösung || 4096 x 2160 (60 Hz) @ HDMI / 5120 x 3200 (60 Hz) @ DP |- | T_Junction (maximal zulässige Die-Temperatur) || 100 °C |- | Abmessungen || 37,5 mm x 37,5 mm |- | Architekturbreite || 64-Bit |} <gallery> DALL-E 2 artificial intelligence digital image generated photo.jpg|Die Kreativität bald die einzige Grenze? Teddybären nutzen unter Wasser Hardware GalaxyS21.png|Die verschiedenen Smartphones der S21-Reihe VirtualBox Uwuntu 21.05 22 08 2022 12 50 53.png|Uwuntu-Desktop IPhone 13 Pro wordmark.svg|Das Logo des iPhone 13 Pro Back of the iPhone 13 Pro.jpg|Rückseite des iPhone 13 Pro mit Kameras Windows 11 logo.svg|Das Logo von Windows 11 ist schlicht gehalten DDR5 SDRAM IMGP6295 smial wp.jpg|DDR5-RAM bietet mehr Speicherkapazität und Taktraten jenseits der 4 GHz Seagate Exos X20 20 TB 20240316 HOF01100 RAW-Export 000472.png|20 Terabyte – 2 Millionen mal mehr Speicherplatz als die ersten Festplatten hatten </gallery> ===2022=== * Mit dem Bild "Théâtre D’opéra Spatial" gewinnt ein Teilnehmer einen Bilderwettbewerb. Aufgrund der Tatsache, dass die Datei zu größten Teilen von einer Künstlichen Intelligenz generiert wurde, wird dem Bild kein Urheberrechtsschutz eingeräumt. * 25.02.2022: Mit dem Steam Deck veröffentlicht Valve einen tragbaren Personal Computer, auf dem man Computerspiele spielen kann. * 08.03.2022: AMD veröffentlicht den AMD Ryzen™ Threadripper™ PRO 5995WX. Diese Workstation-CPU ist ein 64-Kerner mit 128 Threads. Basistakt sind 2,7 GHz, maximale Taktrate sind 4,5 GHz. Mit einer Leistungsaufnahme von 280 Watt macht diese Recheneinheit selbst Grafikkarten Konkurrenz. * 11.03.2022: Die Samsung-Galaxy-S22-Reihe erscheint vollständig * 06.2022: Der Supercomputer Frontier geht ans Netz. Er ist einer der ersten Supercomputer mit einer Spitzenleistung von einem ExaFLOPS (1,1 ExaFLOPS). Er führt offiziell die TOP500-Liste an. * 10.05.2022: AMD veröffentlicht die AMD Radeon RX 6950 XT * 21.07.2022: Das Nothing Phone (1) erscheint. Sein OS basiert auf Android. * 08.2022: Western Digital bietet für 599,99$ 22-TB-Festplatten (SATA) an.<ref>https://www.westerndigital.com/products/internal-drives/wd-gold-sata-hdd#WD221KRYZ</ref> * 10.08.2022: Microsoft veröffentlicht seine Fluent-Emoji-Serie unter der MIT-Lizenz.<ref>https://github.com/microsoft/fluentui-emoji</ref><ref>https://github.com/microsoft/fluentui-emoji/blob/main/LICENSE</ref> * 22.08.2022: Mit [[w:en:Stable Diffusion]] erscheint ein weiteres Deep-Learning-Modell, das Texte in ein Bild umsetzt. Durch die Konkurrenz von KI, schöpferische Werke zu entwickeln, befürchtet die Kreativindustrie, dass Umsätze durch schöpferische Werke bald so nicht mehr möglich sein werden, da künstliche Intelligenz diese Arbeit mehr und mehr alleine ausführen kann. Auch steigt durch mehr Leistung die Qualität der Ergebnisse über die Zeit. Das Bild unten zeigt eine fiktive Fotografie eines auf einem Pferd reitenden Astronauten. Braucht es also bald Fotografen und weitere Kunstschaffende bald nicht mehr (zu kommerziellen Zwecken)? Des Weiteren werden Parallelen zu dem Zeitpunkt gezogen, wo die Fotografie Maler ersetzte. Ab dem 19. Jahrhundert mussten Porträts nur noch fotografisch geschossen werden, nicht mehr gemalt. * 30.08.2022: AMD stellt die AMD Ryzen 7000-Serie vor. Deutlich wird die stärkere Leistung gegenüber der Intel Core iX 12000-Reihe. * 12.10.2022: NVIDIA GeForce RTX 4090 erscheint. Durch die Fähigkeiten der Tensor-Kerne, Raytracing, der starken Rechenleistung, Automatisierung und Generierung von fotorealistischen Inhalten, könnte der Arbeitsalltag bald ganz anders aussehen und viele Arbeitsplätze obsolet machen. Die Karte erlaubt Dual-AV1-Encoder und 8K-Videoaufnahme bei 60 FPS. Kritisiert jedoch wird NVIDIAs Preispoitik, die Verwirrung um RTX 4080 12GB und 16GB und u.a. der hohe Stromverbrauch der RTX 4090, der in Zeiten von Inflation, hohen Strompreisen und Klimaproblemen unverantwortlich sei.<ref>https://www.heise.de/meinung/Kommentar-zu-RTX-4000-Grafikkarten-Nvidia-wen-wollt-Ihr-veralbern-7273912.html</ref> * 30.11.2022: Das von OpenAI bereitgestellte und proprietäre ChatGPT wird für die Öffentlichkeit zur Verfügung gestellt. Es ist ein Chatbot auf KI-Basis, der Antworten auf diverse Fragestellungen gibt. Er wird vor allem in sozialen Netzwerken populär und wirft die Frage auf, welche Rolle diese bei der Lösung von Aufgaben wie Hausaufgaben spielen wird und wie damit umzugehen ist. Außerdem setzen manche den Fokus auf die Glaubwürdigkeit der Antworten, so fehlen mit Stand November 2022 meist Quellenangaben oder stützende Nachweise des Bots. Der Hype um KI verbreitet sich in der Gesellschaft deutlich. Unternehmen mit Fokus auf KI wachsen teils stark und es baut sich die KI-Blase auf. Manche ziehen einen Vergleich zur Dotcom-Blase in den 1990ern. * Dezember 2022: Die AMD Radeon RX 7900 XT und Radeon RX 7900 XTX kommen auf dem Markt. * PCIe 6.0 wird eingeführt. Die Transferrate pro Lane beträgt 64 Gigatexel/s und der Datendurchgang bis zu etwa 121 GiB/s. * Mit der Ultrastar DC HC670 (ultrastar-dc-hc670-26-tb) von Western Digital erscheint eine der ersten 26-TB-Festplatten für Rechenzentren (Unternehmensbereich). Die Platte hat 10 Magnetplatten (2,6 TB pro Platte) und basiert auf SMR. {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Ryzen 9 7950X<ref>https://www.amd.com/de/products/cpu/amd-ryzen-9-7950x</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Kerne/Threads || 16 Kerne, 32 Threads |- | Basistakt || 4,5 GHz |- | Boosttakt || 5,7 GHz |- | Cache || 80 MiB (L2+L3) |- | Thermal Design Power || 170W |- | Baugröße || 5 Nanometer |- | Preis (UVP) || 699 US-$ |- | Codename || Raphael |- | Architektur || Zen 4 |- | Release || 27.09.2022 |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen AMD Radeon RX 6950 XT<ref>https://www.techpowerup.com/gpu-specs/radeon-rx-6950-xt.c3875</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || AMD |- | Erscheinungsdatum || 10.05.2022 |- | Plattform || Navi |- | Generation || RDNA 2.0 |- | Architektur || RDNA 2.0 |- | GPU || Navi 21 |- | GPU-Subtyp || Navi 21 KXTX (215-121000289) |- | Die-Größe || 5,2 cm² |- | Cachegröße (L0) || 32 KiB pro WGP |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB pro Array |- | Cachegröße (L2) || 4 MiB |- | Cachegröße (L3) || 128 MiB |- | Baugröße || 7 Nanometer |- | Transistormenge || 26,8 Milliarden |- | Slotbreite || 3 Slots |- | Abmessungen || 267 mm x 120 mm x 50 mm |- | Kerne (Shader)|| 5120 |- | Texture Mapping Units || 320 |- | Render Output Units || 128 |- | Compute Units || 80 |- | Raytracing-Kerne || 80 |- | Grafikspeicher || 16384 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6 |- | Busbreite || 256 bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 (x16) |- | Basistakt || 1,925 GHz (Memory: 2,250 GHz) |- | Boosttakt || 2,324 GHz (Spieltakt: 2,116 GHz) |- | Bandbreite Speicher || 576 GB/s |- | Thermal Design Power || 335 Watt |- | Anschlüsse || 2x DisplayPort 1.4a; 1x HDMI 2.1 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate/12_2 |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 2.1 |- | Shader-Version || 6.5 |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 297,5 Gigapixel/Sekunde |- | Texturrate || 743,7 Gigatexel/Sekunde |- | FP16-Leistung (half) || 47,60 TeraFLOPS |- | FP32-Leistung (float) || 23,80 TeraFLOPS |- | FP64-Leistung (double) || 1487 GigaFLOPS |- |} {| class="wikitable" |+ Spezifikationen NVIDIA GeForce RTX 4090<ref>https://www.youtube.com/watch?v=fj245xMr-BM</ref><ref>https://www.nvidia.com/de-de/geforce/graphics-cards/40-series/rtx-4090/</ref> |- ! Typ !! Wert |- | Hersteller || NVIDIA |- | Erscheinungsdatum || 12.10.2022 |- | Plattform || GeForce RTX |- | Generation || RTX 40(00) |- | Architektur || Ada Lovelace |- | GPU || AD102 |- | GPU-Subtyp || AD102-300-A1 |- | Die-Größe || 609 mm² |- | Cachegröße (L1) || 128 KiB (pro SM) |- | Cachegröße (L2) || 72 MiB |- | Baugröße || 5 nm (Transistor) |- | UVP || 1599 US-$ / 1949 € |- | Transistormenge || 76,3 Mrd. |- | Slotbreite || 3 Slots |- | TDP || 450 W |- | Abmessungen || (304 x 137 x 61) mm³ |- | Kerne (Shader)|| 16384 |- | Texture Mapping Units || 512 |- | Render Output Units || 176 |- | Streaming Multiprocessors || 128 |- | Grafikspeicher || 24576 MiB |- | Grafikspeichertyp || GDDR6X |- | Busbreite || 384 Bit |- | Schnittstelle || PCIe 4.0 x16 |- | Basistakt || 2,23 GHz |- | Boosttakt || 2,52 GHz |- | Bandbreite Speicher || ca. 1 TB/s |- | Thermal Design Power || ca. 450 Watt |- | Anschlüsse || 1x HDMI 2.1 / 3x DisplayPort 1.4a |- | CUDA-Version || 8,9 |- | DirectX-Version || 12 Ultimate (12_2) |- | OpenGL-Version || 4.6 |- | OpenCL-Version || 3.0 |- | Shader-Version || 8.9 (CUDA) |- | Vulkan-Version || 1.3 |- | Pixelfüllrate || 443,5 Gigapixel/s |- | Texturrate || 1290 GTexel/s |- | FP16-Leistung (half) || 82,58 TFLOPs |- | FP32-Leistung (float) || 82,58 TFLOPs |- | FP64-Leistung (double) || 1290 GFLOPs |- | Leistungen (andere) || 83 Shader-TFLOPS, 191 RT-TFLOPS, 1320 Tensor-TFLOPS |- | Generation Raytracing-Kerne || 3. Generation (+ Shader Execution Reordering) |- | Generation Tensor-Kerne || 4. Generation |- | Deep Learning Super Sampling || Ja (3. Generation) |- | Unterstützt || NVIDIA DLSS (3rd Gen), NVIDIA Reflex, NVIDIA Broadcast, PCIe Gen4, resizable BAR, NVIDIA GeForce Experience, NVIDIA Ansel, NVIDIA Freestyle, NVIDIA ShadowPlay, NVIDIA Highlights, NVIDIA G-SYNC, Game Ready-Treiber, NVIDIA Studio-Treiber, NVIDIA Omniverse, NVIDIA GPU Boost, AV1-Encoding/-Decoding, VR Ready |- | NVIDIA Encoder || 2x 8. Generation |- | NVIDIA Decoder || 5. Generation |- | Maximal unterstützte Auflösung || 7680 x 4320 (@ 12-Bit HDR, 60 FPS mit DP 1.4a bzw. HDMI 2.1 + DSC/@ 12-Bit HDR, 120 FPS mit 2x DP 1.4a), 3840 x 2160 (@ HDR und 120 FPS, HDMI 2.1a) |- | Maximal unterstützte Bildschirme || 4 (HSCP 2,3) |- | Maximal zulässige Temperatur || 90 °C |} <gallery> Théâtre D’opéra Spatial.jpg|Traditionelle Tracht und Fiktion - KI macht es möglich Steam Deck (front).png|Das Steam Deck SAMSUNG Galaxy S22 Ultra BLACK (3).jpg|Die Kameras des S22 Ultra Frontier Supercomputer (3).jpg|Einer der schnellsten Kaliber seiner Zeit: Der Frontier Fluent Emoji Color 1f3db-fe0f.svg|Emojis sind nun unter einer Open-Source-Lizenz nutzbar A depiction of an astronaut riding a horse 2022-08-28.png|Ein Astronaut auf einem Pferd: Deep-Learning-Modelle machen es möglich Nothing Phone 1 wordmark.svg|Logo des Nothing Phone (1) als Dot-Matrix Nothing phone(1) White.svg|Das Nothing Phone (1): In jeglicher Hinsicht besser als nichts Nothing phone(1) White (back).svg|Die Rückseite des Nothing Phone (1), die es so besonders macht Nvidia@5nm@AdaLovelace@AD102@GeForce RTX 4090@S TW 2324A1 U2F028.MOW AD102-301-A1 DSCx3@VIS.jpg|Die Leiterplatte einer NVIDIA GeForce RTX 4090 </gallery> ===2023=== * Aufgrund von Verwerfungen nimmt ein Großteil aller NFTs einen Wert von 0 ETH an, was sie wertlos macht.<ref>https://futurezone.at/digital-life/nft-preis-handel-wertverlust-hype-ether-bored-ape-yacht-club-dappgambl-krypto/402602591</ref> * Der Begriff "Brainrot" für durch Gehirnfäule getätigte Begrifflichkeiten gewinnt massiv an Popularität, unter anderem auf TikTok. * 14.03.2023: Das Sprachmodell GPT-4 erscheint. Es wird für ChatGPT eingesetzt. Aufgrund der Fähigkeiten sehen es manche als Beginn der AGI (künstliche generelle Intelligenz). Andere sind von der multimodalen Leistung beeindruckt, wiederum andere sorgen sich darum, dass aufgrund des schnellen Fortschritts KI außer Kontrolle geraten könnte. Modelle wie GPT 3.5 oder GPT 4 sind proprietär und Closed source. Jedoch wird Open Source-LLMs langfristig mehr Potenzial eingeräumt. * In den USA soll zum ersten Mal ein Anwalt auf Basis von künstlicher Intelligenz eingesetzt werden.<ref>https://www.pcwelt.de/article/1469241/ki-anwalt-vertritt-erstmals-angeklagten-vor-gericht.html</ref> * 12.05.2023: The Legend of Zelda: Tears of the Kingdom erscheint. Passend dazu erscheint am 28.04.2023 eine Nintendo Switch als OLED-Modell im TotK-Stil. Das Spiel gilt als erfolgreich, wie man an den Verkauszahlen ablesen kann. * 01.08.2023: Das Muster der 28-TB-HDD wird angekündigt.<ref>https://www.computerbase.de/2023-08/western-digital-715-mio-usd-verlust-und-die-erste-28-tb-festplatte/</ref> * 29.08.2023: Google lässt KI-Chips (TPU-Chips) maßgeblich an der Produktion von TPU-Chips der kommenden Generation mitwirken. Überzeugen kann die KI durch die Schnelligkeit und bessere Leistung im Vergleich zu seinen menschlichen Pendants. Dies ist ein maßgeblicher Schritt zur technologischen Singularität, wo künstliche Intelligenzen selbst immer optimiertere Hardware oder KI-Systeme realisieren, wodurch sich der Anstieg der Hardwareleistung unfassbar stark beschleunigen könnte.<ref>https://www.heise.de/news/Google-TPU-KI-Chip-berechnet-seinen-eigenen-Nachfolger-9287632.html</ref> * ca. 10.2023: Unter der Marke "HYTE" wird ein Gehäuse mit äußerem hochauflösendem, länglichen Display veröffentlicht. Es wird relativ beliebt und stellt eine Möglichkeit dar, wie Computer in naher Zukunft häufiger aussehen können. Der Gehäusestil wird immer mehr ein Individualitätsmerkmal eines Computers. * 18.10.2023: Microsoft arbeitet an "Project Silica". Hierbei handelt es sich um einen robusten Quarzglasspeicher. Ziel ist der Einsatz in Datacentern, Speicherdauern jenseits der 1000 Jahre und etliche Terabyte Speicherplatz. Gespeichert werden sollen Informationen als Voxel.<ref>https://www.computerbase.de/2023-10/update-zu-project-silica-microsofts-cloud-speicher-der-zukunft-setzt-auf-glas/</ref><ref>https://www.microsoft.com/en-us/research/project/project-silica/</ref> * 19.10.2023: AMD stellt die Workstation- und HEDT-CPUs (High-End-Desktop) Ryzen Threadripper 7000(-Pro) vor. Sie teilen die Eigenschaften der Zen-4-Kerne, DDR5-RAM-Support, PCI-Express-5.0 und mehr. Die 7995WX soll 96 Kerne und 192 Threads schaffen. Die Workstation-CPU ist eine der ersten mit 96 Kernen und 192 Threads. Die UVP der CPU liegt über 10.000 €. Alle CPUs haben eine TDP von 350 W. Ab dem 21. November 2023 soll man diese Prozessoren kaufen können.<ref>https://www.golem.de/news/workstation-und-hedt-amd-stellt-ryzen-threadripper-7000-vor-2310-178638-2.html</ref> * 11.2023: Der Supercomputer {{w|Aurora (supercomputer)}} wird in Betrieb genommen. Der Betreiber ist das Argonne National Laboratory. Die Leistung soll etwa 1,09 ExaFLOPs betragen, was ihn zum Exascale-Supercomputer macht. Der Stromverbrauch soll 24,6 Megawatt betragen. Das entspricht etwa 70285,7 RTX 3090-Grafikkarten. * 26.11.2023: Unter dem Markennamen Cerabyte will die Ceramic Data Solutions Holding GmbH aus München langlebige Datenträger (5000 Jahre) mit 10 Petabyte bis 2030 etablieren. Hierbei handelt es sich um keramikummanteltes Glas.<ref>https://www.pcgameshardware.de/Wissenschaft-Thema-237118/News/Cerabyte-Optische-Speichertechnik-unverwuestlich-5000-Jahre-1434756/</ref><ref>https://blocksandfiles.com/2023/11/22/cerabyte-demonstration-system/</ref> Die Angaben sind sehr ambitioniert. In der Vergangenheit wurden schon hohe Prognosen in Bezug auf die Datenträger der Zukunft geliefert, die jedoch stark verfehlt wurden. Für 10 Petabyte bräuchte man heute (12.2023) etwa 500 HDDs. * 12.2023: Seagate bringt eine der ersten 24-TB-HDDs in der Breite raus (Seagate Exos X24). Gleichzeitig ist sie einer der letzten CMR-Festplatten (Conventional Magnetic Recording/PMR), die folgenden Platten (ab 2024) sollen HAMR (Heat-Assisted Magnetic Recording) aufweisen. Enterprises können SMR-Platten (Shingled Magnetic Recording) mit 28 TB erwerben. Die 24-TB-Platte soll maximal 285 MB/s schaffen.<ref>https://www.computerbase.de/2023-10/seagate-exos-x24-erste-24-tb-festplatte-kommt-mit-28-tb-option/</ref> * 04.12.2023: IBM stellt das IBM Quantum System Two vor. Hierbei handelt es sich um ein modulares Quantencomputersystem. Zwar werden Quantencomputer immer komplexer, allerdings sind sie weiterhin nicht alltagstauglich. So brauchen sie üblicherweise eine Betriebssystemperatur wenige Kelvin über dem Nullpunkt. * 20.12.2023: Kioxia kündigt eine der ersten 2-TB-MicroSDXC-Karten für den Endmarkt ein. Geplant ist ein Marktstart in Q1 2024. MicroSD-Karten mit mehr Speicherkapazität fallen unter die SDUC-Spezifikation.<ref>https://www.computerbase.de/2023-12/speicherkarten-kioxia-erreicht-mit-2-tb-das-maximum-von-microsdxc/</ref> * Nennenswerte CPUs erscheinen * Durch LLMs und weitere KI-Agenten wird viel '''AI Slop''' generiert und damit sogenannte "soziale Netzwerke" geflutet. Der Anteil an KI-generierte, teils abstruser Werke, wächst enorm, und zeichnet nicht reale Abbildungen. Gerade wenig reflektierende Menschen fallen auf diese Fakes herein und betrachten sie als real. Sollte der Trend weitergehen, so wird ein Großteil aus KI-Inhalten bestehen, was einen noch größeren Anteil an unrealistischen Inhalten und Fakes in den Netzwerken erzeugt. Hiermit werden die "sozialen Netzwerke" zu noch größeren Katalysatoren und Dreckschleudern von Fake News.<ref>https://www.theguardian.com/commentisfree/2025/apr/21/ai-slop-artificial-intelligence-social-media</ref> Da Medien in auf den Plattformen stark komprimiert werden, können KI-Artefakte durch Kompressionsartefakte überdeckt sein. Um "Unsinn", also auf KI-Inhalte hinweisende Elemente zu erkennen, kann es helfen, die Quelle der Medien zu suchen, auf unsinnigen Text zu prüfen, physikalische Ungenauigkeiten zu finden, oder unproportionale Inhalte. <gallery> Nintendo Switch – OLED-Modell (The Legend of Zelda - Tears of the Kingdom) 20230510 HOF02399 RAW-Export.png|Die "Zelda-Switch" Unveiling IBM Quantum System Two.webm|IBM stellt ihr IBM Quantum System Two vor Unterseite des AMD Ryzen Threadripper 7970X 20240407 074.jpg|Der Threadripper 7970X mit 32 Kernen und viel Power – wortwörtlich Monochrome HYTE Y70 Touch Custom Loop Water Cooling PC Build.webm|Computergehäuse mit eigenem Display; bald der Standard? </gallery> ===2024=== * 01.2024: Seagate stellt seine Modellreihe "Exos Mozaic 3+" vorher. Hierbei handelt es sich um Festplatten mit SMR (Shingled Magnetic Recording) und Kapazitäten von bis zu 32 Terabyte pro Festplatte. * 23.01.2024 (ca.): Das "Mother of all breaches"-Datenleck wird bekannt. Es handelt sich um mehr als 26 Milliarden Datensätzen von Nutzeraccounts etc. Es wird angenommen, dass es einer der größten Datenlecks aller Zeiten ist (mit über 12 Terabyte)<ref>https://cybernews.com/security/billions-passwords-credentials-leaked-mother-of-all-breaches/</ref>. Ob in Zukunft sich noch persönliche Daten zuverlässig schützen lassen, ist fraglich. * 29.01.2024: Der Multimilliardär Musk verkündet die Implantierung eines Neuralink-Implantat in einem Menschen. Hierbei soll digitale Technik mit dem Gehirn interagieren. Das Potenzial ist enorm, weshalb es auch kritisch beäugt wird. * 02.2024: Das Unternehmen OpenAI präsentiert Sora, ein Text-zu-Video-KI-Modell. Es generiert ein ziemlich realistisches Video aus einem Prompt. Die Auswirkungen sind schwer vorhersehbar; von Veränderungen in der Kreativwirtschaft, bis hin zur Generierung von Fakes und Manipulationen, und der Erweiterung einer Möglichkeit, sich kreativ zu auszuleben. Richtig eingesetzt kann diese Technologie viel bringen, aber es wird wichtig bleiben, KI-generierte Werke von "echten" Werken unterscheiden zu können. Der technologische Fortschritt in generativer KI wirkt sehr schnell. * 02.02.2024: Apple veröffentlicht das {{w|Apple Vision Pro}}. Es ist ein Headset für Augmented und Virtual Reality. Ob es sich durchsetzt, ist fraglich, so wird der Preis, die kurze Akkulaufzeit oder die Unhandlichkeit kritisiert.<ref>https://nrodlzdf-a.akamaihd.net/none/zdf/24/02/240208_2315_sendung_mla/1/240208_2315_sendung_mla_6660k_p37v17.mp4</ref> * 06.02.2024: Solidigm möchte mit dem Ausliefern ihrer 61,44-Terabyte-SSDs beginnen. Die SSD (SSD D5-P5336) soll im 2,5"-Format daherkommen und 5190 € inklusive Steuern kosten. Sinkt der Preis um 80-90 %, so wird er für die Endkundschaft auch erschwinglich.<ref>https://www.heise.de/news/Die-erste-SSD-mit-61-44-TByte-Speicher-ist-vorbestellbar-9604707.html</ref> * Gegen Ende 2024 soll der DDR6-Standard starten. Zum Einsatz soll er im Enterprise-Bereich 2025 zuerst kommen. * 21.02.2024: Es wird bekannt, dass das USST bei dem "Green Optical Big-Data Storage" (oder "3D nanoscale optical disk memory with petabit capacity) vorankommt. Der optische Datenträger soll 200 Terabyte an Speicher haben. Eine baldige Marktfähigkeit wird jedoch bezweifelt. Datenträger, Lese- und Schreibgerät müssten verbreitet werden, und auch Faktoren wie Datensicherheit, Haltbarkeit und Schreib- und Lesegeschwindigkeit spielen eine Rolle.<ref>https://en.usst.edu.cn/info/1023/2901.htm</ref> * 06.03.2024: JEDEC veröffentlicht den GDDR7-Standard. Hiermit sollen Geschwindigkeiten von bis zu 48 GBit/s möglich sein. Bei einem 512-Bit-Speicherinterface wären Datenraten von bis zu 3,072 Terabyte pro Sekunde möglich.<ref>https://www.jedec.org/standards-documents/docs/jesd239#</ref><ref>https://www.golem.de/news/doppelt-so-schnell-wie-gddr6x-gddr7-soll-bis-zu-48-gbit-s-erreichen-2403-182915.html</ref> * 09.03.2024: Die Rechteinhaber an den menschlichen Eigenschaften Marilyn Monroes verwerten Teile von ihr kommerziell über eine Generative Pretrained Transformer. Hierbei stellt sich die Frage, ob die ethischen und moralischen Grenzen des Gelderwerbs überschritten werden.<ref>https://www.heise.de/news/Rechteinhaber-lassen-Marilyn-Monroe-per-ChatGPT-auferstehen-9650578.html</ref> * 13.03.2024: Die Europäische Union bringt das erste "KI-Gesetz" der Welt zustande.<ref>https://www.tagesschau.de/ausland/europa/eu-ki-gesetz-100.html</ref><ref>zdf.de/nachrichten/politik/ausland/ai-act-ki-eu-parlament-gesetz-100.html</ref> * 29.03.2024: Der ITler Andres Freund entdeckt eine Backdoor in der Linux-Software xz. Diese Sicherheitsbeeinträchtigung wird unter der Bezeichnung "CVE-2024-3094" geführt. * 17.05.2024: Das Pew Research Center veröffentlich eine Studie, die besagt, dass 38 % der Webseiten von 2013 ab etwa Oktober 2023 nicht mehr verfügbar waren. Man könnte von einer "Amnesie des World Wide Web" sprechen. Die Gründe, warum diese Seiten nicht mehr aufrufbar sind, sind mannigfaltig. Unternehmen können Webseiten veralteter Produkte vom Netz nehmen; auf "sozialen Netzwerken" wurden Urheberrechts-, Persönlichkeitsrechts- und andere Verletzungen heruntergenommen, oder Webserver wurden ersatzlos deaktiviert. Während ein Großteil für die Nachwelt wohl weniger bedeutsam ist, so könnten wenige wahre Schätze auch über die Zeit verloren gehen. Internet Archive versuchen, Wichtiges zu bewahren.<ref>https://www.pewresearch.org/data-labs/2024/05/17/when-online-content-disappears/</ref> * 26.05.2024: Das Schweizer Startup ''FinalSpark'' hat eine der ersten Bioprozessoren entwickelt. Dieser soll viel weniger Energie als ein digitaler Schaltkreis benötigen.<ref>https://www.tomshardware.com/pc-components/cpus/worlds-first-bioprocessor-uses-16-human-brain-organoids-for-a-million-times-less-power-consumption-than-a-digital-chip</ref> * 06.06.2024: Auf der Computex 2024 kündigt AMD die Ryzen 9000-Serie an. Hiermit will AMD Intel wieder eine starke Konkurrenz bieten. Erscheinen soll die Serie im Sommer 2024. * 28.06.2024: Japan verbannt endgültig Disketten als Datenträger aus seiner Verwaltung * 06.2024: Der Frontier-Supercomputer ist mit 1,2 ExaFLOPS (1,2 Trillionen) der gegenwärtig schnellste Supercomputer (TOP500) * 06.2024: Der Adidas-Fußball "Fußballliebe" enthält Messchips, die bei Verstößen ausgelesen werden können. Manche kritisieren die "Technisierung" des Fußballssports, der von Emotionen lebe. * 19.07.2024: Durch ein automatisch aufgespieltes fehlerhaftes Update von Crowdstrike wurden viele Windows-Systeme unbrauchbar und ein großer Teil der Infrastruktur brach zusammen. Das Beispiel zeigt gut, wie schnell Netzwerke auch ohne Crackerangriffe lahmgelegt werden können. Betroffen waren unter anderem Flughäfen. * 20.07.2024: Mitarbeiter des Bayerischen Rundfunks und Netzpolitik.org decken den Handel mit über 3,6 Milliarden Standortdaten auf. Es wirft die Frage auf, ob Datenschutz noch möglich ist, wie viele Leute bereit wären, Datenschutz unter großem zeitlichen Mehraufwand zu bewerkstelligen, oder wie viele es egal ist.<ref>https://www.heise.de/hintergrund/Missing-Link-Wie-Millionen-Bundesbuerger-kommerziell-auspioniert-werden-9805284.html</ref> * 15.08.2024: AMD stellt mit der AMD Ryzen 9000-Serie eine neue Mikroprozessorgeneration vor * 11.09.2024: Infineon verkündet die Herrstellung eines 300-Millimeter-Galliumnitrid (GaN)-Wafers. Ziel ist eine höhere Effizienz. Ob die chemische Verbindung langfristig Siliziumwafer ablöst, wird sich zeigen. <!---Fotos erbeten---><ref>https://www.infineon.com/cms/de/about-infineon/press/press-releases/2024/INFXX202409-142.html</ref> * 08.10.2024: Um 23:11 Uhr (vermutlich US-Amerikanischer Zeit) verkündet der Internet Archive-Gründer Brewster Kahle, dass eine DDoS-Attacke auf das IA stattfand. Es soll Tage dauern, bis das Archiv wieder aufrufbar ist. Bestände sollen laut Angaben der Zuständigen nicht verlorengegangen sein. Am 17.10.2024 war die Wayback Machine wieder erreichbar (Snapshots sind noch nicht möglich). 31 Millionen Konten sollen einen Leak erlitten haben, weshalb, sobald die Server wieder anrufbar sind, die Passwörter geändert werden sollen.<ref>https://www.theverge.com/2024/10/9/24266419/internet-archive-ddos-attack-pop-up-message</ref> * 24.10.2024: Intel veröffentlicht die Mikroprozessoren der Arrow Lake-Mikroarchitektur (Intel Core Ultra 5/7/9 2XX). Die Leistung bleibt jedoch hinter den Erwartungen zurück. Das Topmodell U9 285K wird mit ca. 650 € auf dem deutschen Markt angeboten. Die Verkaufszahlen sind jedoch niedrig. * 09.12.2024: Google stellt einen neuen Quantenprozessor "Willow" vor, der die Fehlerrate von Quantencomputern beachtlich senkt und gleichzeitig mehr Qubits aufweist. * 18.12.2024: Seagate kündigt an, dass 32-TB-Festplatten mit Heat-assisted magnetic Recording bald in Massen verfügbar sind, über die Mozaic 3+-Plattform.<ref>https://www.pcgameshardware.de/Festplatte-Hardware-255553/News/Festplatten-32-TB-HDD-mit-HAMR-von-Seagate-fast-da-1461988/</ref> <gallery> The clear glass of Apple Vision Pro.jpg|Die Displays des Apple Vision Pro Marilyn Monroe, The Prince and the Showgirl, 2.jpg|Von der Schauspielerin zum Produkt: Marilyn Monroe Ships-in-coffee.webm|Unproblematisches Video: Piratenschiffe auf Kaffee UEFA Euro 2024 Match Ball Fussballliebe.jpg|Mittlerweile nicht nur Sport- sondern auch Messmittel Dulles Airport CrowdStruck (53867936421).jpg|Eine böse Überraschung am Flughafen AMD@4nmCCD(6nmIOD)@Zen5@Granite Ridge@Ryzen 5 9600X@100-000001405 BY 2429SUY 9AEQ579S40073 DSCx14 CCD poly@5xExt.jpg|Die-Shot des AMD Ryzen 5 9600X Archive-hack-javascrip-pop-up.png|Für kurze Zeit soll bei Aufruf des Archivs so eine Meldung zu sehen gewesen sein Czy nowe procesory Intela to ULTRA rozczarowanie¿ (2160p 30fps VP9 LQ-128kbit AAC)-00.01.16.400.png|AMD konnte in 2024 mehr überzeugen </gallery> ===2025=== * Die Amazon Web Services haben zu Stoßzeiten einen Traffic von über 1 PB/s.<ref>https://bigdata.2minutestreaming.com/p/how-aws-s3-scales-with-tens-of-millions-of-hard-drives</ref> * Die Datenvolumina steigen in dieser Zeit pro Jahr um 30 % (Breitband/Glasfaser) * In der digitalen Welt ist auch Zensur Alltag. So wurden im Verteidigungsministerium der USA und anderen Regierungswebseiten Inhalte gelöscht, die für Diversität (DEI, LGBTQ, African-Americans und Frauen)<ref>https://www.npr.org/2025/03/07/nx-s1-5321003/pentagon-images-flagged-removal-dei-purge-trump</ref> und Wissenschaft (u.a. Klimaforschung) stehen<ref>https://www.levernews.com/trumps-epa-just-deleted-climate-change/</ref>. Diese Themen werden so zensiert. Verschiedene Organisationen und sogenannte "Data Hoarder" versuchen solche Dateien zu sichern, bevor es zu spät ist * Anfang Januar stellt NVIDIA seine GeForce RTX 50-Generation vor. Der Fokus wird stark auf KI-Rechenleistung gelegt. Kritisiert werden auch wieder die Preise, und die teils geringen Leistungszuwächse (bspw. RTX 4070 und 5070). Der Fokus auf KI wird auch kritisiert, da viel getrickst würde und viele Anwendungen keine KI benötigen oder gebrauchen können. * 27.01.2025: Der KI-Assistent von DeepSeek aus China übertrifft ChatGPT als höchstbewertete App. China holt bei Schlüsseltechnologien auf und konkurriert mit kapitalistischen Strukturen in den USA. * 02.2025: Ein deutsches Unternehmen ermöglicht es, KI auf Faxgeräten zu nutzen und bspw. mit ChatGPT zu kommunizieren. Dies dürfte die Arbeit von vielen Bürostuben erleichtern.<ref>https://t3n.de/news/fax-trifft-ki-deutsche-firma-ermoeglicht-chatgpt-kommunikation-fuer-retro-fans-1670083/</ref> * 19.02.2025: Microsoft stellt den Quantenprozessor (QPU) "Majorana 1" vor. Er basiert auf topologischen Qubits, und soll 1 MegaQubit umfassen. Er wird als großer Schritt zur Massenanwendung zu Quantencomputern gesehen.<ref>https://news.microsoft.com/de-at/microsoft-stellt-majorana-1-vor-den-weltweit-ersten-quantenprozessor-mit-topologischen-qubits/</ref> * 17.04.2025: Über sogenannte "PoX" (Phase-change Oxide) haben Forscher der Fudan-Universität nichtflüchtigen Flashspeicher entwickelt, der ein Bit in 400 Pikosekunden schaltet.<ref>https://interestingengineering.com/innovation/china-worlds-fastest-flash-memory-device?group=test_b</ref> * Mai 2025: Dank Software von Palantir kann die Trump Administration Datensätze von US-Bürgern zusammenführen, und eine Massenüberwachung der Bevölkerung leicht durchführen. <ref>https://www.msnbc.com/top-stories/latest/trump-palantir-surveillance-americans-rcna210017</ref><ref>https://www.nytimes.com/2025/05/30/technology/trump-palantir-data-americans.html</ref> Manche sehen so den Weg in eine Techdiktatur oder einen autoritären Kapitalismus. * 15.07.2025: Seagate bringt die Seagate Exos M 30 TB für den Endkunden auf den Markt. * 30.09.2025: AOL stellt die Einwahl in das Internet via Modem und ISDN ein.<ref>https://www.n-tv.de/technik/AOL-beendet-Internet-Einwahl-ueber-Modem-und-ISDN-article25957956.html</ref><ref>https://www.deutschlandfunk.de/aol-stellt-einwahlzugang-per-modem-in-den-usa-ein-100.html</ref> * Einige KI-Modelle erreichen einen IQ-Wert über 130 und sind damit hochbegabt. Viele KI-Modelle sind intelligenter als ein durchschnittlich intelligenter Mensch. * ''PCIe 7.0 soll erscheinen. Die maximale Datenrate soll 128,0 Gigatransfers pro Sekunde betragen (bidirektionale Datenübertragungen von 512 GiB/s über x16-Anschlussbreite) und über PAM4-Signal laufen'' * ''Western Digital möchte eine 4-TB-SDUC-Karte auf den Markt bringen<ref>https://www.pcgameshardware.de/Hardware-Thema-130320/News/SD-Karte-4-TB-Kapazitaet-Western-Digital-Gigantische-Speicherdichte-1445257/</ref>'' * 25.08.2025: Unter dem Begriff "Gayfemboy" operiert ein wieder schädlicheres Botnet, das auf Mirai basiert.<ref>https://www.scworld.com/brief/gayfemboy-botnet-evolution-fortinet-researchers-unveil-advanced-cyber-threat</ref> * 04.10.2025: Bei Discord ist ein von Datenschützern befürchteter Sicherheitsrisiko eingetreten. Nachdem für manche Onlineanwendungen ein Nachweis mit persönlichen Daten notwendig ist, gibt es bei Discord einen "data breach". <ref>https://www.theverge.com/news/792032/discord-customer-service-data-breach-hack</ref> * 18.11.2025: Einer der größten Datenleaks betrifft bei WhatsApp registrierte Telefonnummern bei mehr als 3,5 Mrd. Accounts.<ref>https://www.heise.de/en/news/3-5-Billion-Accounts-Complete-WhatsApp-Directory-Retrieved-and-Evaluated-11083244.html</ref> * 01.12.2025: Die UC Santa Barbara hat ein Forschungsergebnis präsentiert, das Potential von P-Computern verspricht.<ref>https://news.ucsb.edu/2025/022239/new-ucsb-research-shows-p-computers-can-solve-spin-glass-problems-faster-quantum</ref> * 17.12.2025: Das CERN verkündet, über 1 Exabyte (1.000.000 Terabyte) an experimentellen Daten vom LHC gespeichert zu haben.<ref>https://home.cern/news/news/computing/cern-hits-one-exabyte-stored-experimental-data-lhc</ref> <gallery> NASA LGBT parade.jpg|Unter Trump sollen queere Inhalte zensiert werden. Unter die Anordnung können aber auch Inhalte fallen, die Frauen positiv hervorheben. CHE TITANO, MSI SVELA LE RTX 50 CUSTOM! 🔥 (1920p 25fps VP9 LQ-152kbit Opus)-00.07.45.534.png|Die RTX 5090 soll in Deutschland mindestens 2.329 € kosten DeepSeek logo.svg|DeepSeek wird als Konkurrent zu ChatGPT gesehen. Kritik an der VR China wird jedoch ausgeblendet. FemboyPup.jpg|Ein "Femboy" aus der queeren Szene ist meist ein Begriff für einen Twink mit femininen Elementen UCSB University Center and Storke Tower.jpg|Neben Binärrechnern und Quantencomputern könnten probabilistische Computer an Relevanz gewinnen </gallery> == 2026== * Die RAM-Preise schießen aufgrund der großen Nachfrage durch KI-Anwendungen in die Höhe. * 05.06.2026: Cloudflare berichtet, dass der Online-Verkehr durch AI-Agenten und Bots größer als der von Menschen geworden ist. So sollen um diesen Zeitraum etwa 57 % von Bots stammen, und etwa 43 % direkt durch Menschen. Dies könnte die Theorie des "toten Internets" stärken.<ref>https://www.nbcnews.com/tech/tech-news/bot-web-traffic-overtaken-human-web-traffic-data-shows-rcna348522</ref> * 17.06.2026: Cybernews veröffentlicht einen Bericht über den Leak von 24 Mrd. Datensätzen. Es wird darauf hingewiesen, dass es immer gängiger geworden ist, dass häufiger größere Datensätze mit personenbezogenen Daten öffentlich werden. Man spricht von über 8,3 TB an Daten aus 36 Quellen. Die Datenbank soll jedoch nicht mehr öffentloch auffindbar sein. Grundsätzlich wird empfohlen, Passwörter zu ändern, 2FA zu aktivieren und auf Phishing-Mails zu verzichten.<ref>https://cybernews.com/security/24-billion-credentials-data-leak/</ref> * 01.07.2026: Sony kündigt an, ab 2028 keine physischen Spiele-Datenträger mehr für die PlayStation anzubieten. Spieler sind erzürnt, da dies das physische Eigentum an Spielen erschwere. Fans fordern ein Umdenken.<ref>https://www.ifun.de/playstation-ohne-scheiben-sony-plant-die-digitale-zukunft-282869/</ref> * 05.07.2026: Die Internationale Computerspielesammlung aus Deutschland kündigt an, ihre 60.000 Exemplare umfassende Sammlung nicht weiter als Archiv zu führen. Dies ist ein weiterer Rückschlag für die Bewahrung digitaler Inhalte.<ref>https://www.tomshardware.com/video-games/retro-gaming/germanys-1-5-million-project-to-build-the-worlds-largest-game-archive-collapses-after-funding-dries-up</ref> * 22.07.2026: Ein KI-Agent soll während einer Testung von OpenAI eigenständig in ein Computersystem von Hugging Face eingedrungen sein. Eigentlich sollte das KI-System in einer Sandbox agieren, die abgeschottet ist.<ref>https://www.tagesschau.de/wirtschaft/unternehmen/openai-ki-hackerangriff-100.html</ref> * Juli 2026: Die Abneigung gegen Smartglasses wird größer. Grund ist unter anderem die niedrigschwellige Möglichkeit, heimlich Video- und Tonaufnahmen von Mitmenschen anzufertigen. Da die Brille auch an bedenklichen Orten wie privaten Orten, Toiletten, Freibädern und gar bei intimen Aktivitäten mitfilmen kann, wird eine gesellschaftliche Debatte zu dieser Technologie vonnöten sein.<ref>https://www.youtube.com/watch?v=1xzZoZ1_zZI</ref> <gallery> Micron MTC40F204681RC48BA1R 20240407 076.jpg|Dieses Produkt konnte für 250 € erworben werden, und kostet zeitweise über 1500 € PS4 games.jpg|Physische Speichermedien überleben Accountlöschungen und Shutdowns von Webdiensten Ray-Ban Stories.jpg|Eine Klamera links und rechts neben dem Glas kann Gesehenes aufzeichnen; eine Status-LED kann ausgeschaltet werden </gallery> ===2030=== * 100-TB-HDDs sollen für die Endkundschaft verfügbar sein.<ref>https://www.hardwareluxx.de/index.php/news/hardware/festplatten/55677-ab-2030-seagate-kuendigt-100-tb-hdds-an.html</ref> </font> ===2035=== * Chinesische Wissenschaftler prophezeien die ersten Zettascale-Exacomputer. Mit Zetta- und Yottascale-Supercomputern soll man menschliche Gehirne akkurat modellieren können. * Durch mehr Datenaustausch und bessere Interkonnektivität werden Cloudcomputer und Cloudbetriebssysteme immer üblicher. Hierbei werden Dateien in der Cloud gespeichert, und die (meiste) Hardware in der Cloud bzw. als Remote-System zur Verfügung steht. Man kann sich auch Leistung einkaufen oder "mieten". ===2038=== * 19.01.2038: Das Jahr-2038-Problem kann auftreten. Ursache ist die Unixzeit in 32 Bit. Nach 2³² Sekunden ab 01.01.1970 kann ein Überlauf der Bit-Ganzzahl passieren und auf das falsche Datum zurückfallen. 2⁶⁴ Sekunden entsprächen knapp 18,5 Trillion Sekunden, was ca. 584,6 Mrd. Jahre wären. <gallery> Year 2038 problem.gif|Ablauf des Jahr-2038-Problems </gallery> ===2050=== * Ein Sachverständiger für digitale Infrastruktur geht davon aus, dass Deutschland in 2050 einen Glasfaservollausbau erreicht haben wird * Zur Mitte des Jahrhunderts könnte ein "Zeitalter der Vorstellungskraft" eintreten. Hierbei wird die zur Verfügung stehende Rechenleistung genutzt, um ein nie gekanntes Potenzial von Kreativität freizusetzen. Es beginnt eine Abkopplung zur Realität. Ein Eintauchen in andere Welten kann als Ausprägung des Eskapismis gesehen werden. Die Welt ist für viele eine psychische Zumutung, die durch Entfliehen in andere Welten gelindert werden kann. ===2065=== * Papier wird als analoger Datenträger nicht mehr benutzt ==Einzelnachweise== <references/> 0pztpili52bphlismv8jr4bni8ujy83 0 117622 1089125 1088191 2026-07-21T16:52:17Z Hardy42 1911 /* Kongruenzen */ 2.: Darstellung mit Fallunterscheidung 1089125 wikitext text/x-wiki {{Navigation_Buch|Pseudoprimzahlen|Pseudoprimzahlen}} '''Lucas-Pseudoprimzahlen''' sind zusammengesetze natürliche Zahlen, die bestimmte Kriterien bezüglich der allgemeinen Lucas-Folgen erfüllen, die von allen ungeraden Primzahlen erfüllt werden.<ref name="enwiki">{{w|en:Lucas pseudoprime|Lucas pseudoprimes}}</ref> == Lucas-Folgen == Die Glieder der Lucasfolgen werden im Folgenden mit <math>U_k(P,Q)</math> und <math>V_k(P,Q)</math> bezeichnet.<br> Sie sind wie folgt definiert: * Anfangswerte: ** <math>U_0 = 0,\quad U_1 = 1</math> ** <math>V_0 = 2,\quad V_1 = P</math> * Rekursionsformeln für <math>k > 1</math>: ** <math>U_k = P \cdot U_{k-1}-Q \cdot U_{k-2}</math> ** <math>V_k = P \cdot V_{k-1}-Q \cdot V_{k-2}</math> Durch Beziehungen zwischen den Folgegliedern lassen sich diese auch für hohe Indizes, wie das z.B. für Primzahltests notwendig ist, effizient berechnen. Die Berechnung erfolgt dabei analog zum [[Pseudoprimzahlen: Programme#Binäres Potenzieren|binären Potenzieren]]. Die wichtigsten Beziehungen (<math>X_k</math> steht dabei für <math>U_k</math> bzw. <math>V_k</math>):<ref>{{w|en:Lucas_sequence#Other_relations|Lucas sequence: Other relations}}</ref> <math> \begin{array}{rclr} \text{Diskriminante:} \quad\quad \\ D & = & P^2 - 4Q \\ \text{Berechnung} \quad\quad \\ X_{2k} \text{ aus } X_k \text{: } \quad \\ U_{2k} & = & U_k V_k & (a) \\ V_{2k} & = & V_k^2 - 2Q^k & (b) \\ X_{m+k} \text{ aus } X_m \text{ und } X_k \text{: } \quad \\ U_{m+k} & = & \frac{U_m V_k+U_k V_m}{2} & (c) \\ V_{m+k} & = & \frac{V_m V_k+D \cdot U_m U_k}{2} & (d) \\ X_{k+1} \text{ aus } X_k \text{: } \quad \\ U_{k+1} & = & \frac{P\cdot U_{k}+V_{k}}{2} & (e)\\ V_{k+1} & = & \frac{D\cdot U_{k}+P \cdot V_{k}}{2} & (f) \end{array} </math> Zu <math>(c) \dots (f)</math>: Der Zähler ist immer gerade. Bei Berechnung Modulo <math>n</math> können die Zwischenergebnisse Modulo <math>2n</math> berechnet werden und ganz zum Schluss das Endergebnis Modulo <math>n</math>. == Kongruenzen == Für jede ungerade, zu <math>Q</math> teilerfremde Primzahl <math>n\ </math>gelten folgende Kongruenzen: # <math>U_{n-\delta(n)} \equiv 0\ </math> mit <math>\ \delta(n) = \left(\tfrac{D}{n}\right)</math> #* stark, mit <math> n-\delta(n) = d \cdot 2^s, 2 \nmid d </math>: #** <math>U_{d} \equiv 0\ </math> oder #** <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0\ </math> für ein <math>\ 0 \le r < s</math> # <math>V_{n-\delta(n)} \equiv 2Q^{(1-\delta(n))/2} = \begin{cases} 2Q, & \text{wenn }\delta(n) = -1\\ 2, & \text{wenn }\delta(n) = \ 1 \end{cases}</math> # <math>U_{n} \equiv \left(\tfrac{D}{n}\right)</math> # <math>V_{n} \equiv P</math> Dabei ist <math>\left(\tfrac{D}{n}\right)</math> das [[w:Jacobi-Symbol|Jacobi-Symbol]]. Wenn <math>gcd(2DPQ, n) = 1</math> ist, d.&nbsp;h. <math>n</math> ungerade und teilerfremd zu <math>D, P</math> und <math>Q</math> ist, folgen aus beliebigen zwei der genannten Kongruenzen die anderen beiden (bei Kongruenz 1 ohne die starke Kongruenzbedingung).<ref name="Strengthening_BPSW"></ref> == Lucas-Pseudoprimzahlen == Baillie und Wagstaff definieren Lucas-Pseudoprimzahlen wie folgt:<ref name="lpsp"> http://mpqs.free.fr/LucasPseudoprimes.pdf </ref> Gegeben seien * die ganzzahligen Parameter <math>P > 0\ </math> und <math>Q \ </math>, * die entsprechenden Lucasfolgen <math>U_k (P, Q)</math> und <math>V_k(P, Q)</math>, * <math>D = P^2-4Q</math>, * <math>n</math> eine positive ganze Zahl und * <math>\delta(n) = \left(\tfrac{D}{n}\right)</math> der Wert des [[w:Jacobi-Symbol|Jacobi-Symbols]]. Mit jeder zu <math>Q</math> teilerfremden ungeraden Primzahl <math>n</math> ist folgende Kongruenz erfüllt: {{Formel2|Gl1|<math> U_{n - \delta(n)} \equiv 0 \pmod {n}. </math>|1}} Eine zusammengesetzte Zahl <math>n</math> heißt (Baillie-Wagstaff-) Lucas-Pseudoprimzahl, wenn diese Kongruenz erfüllt ist. Kongruenz [[#Gl1|(1)]] ist eine der beiden Kongruenzen, die für [[Pseudoprimzahlen: Frobenius-Pseudoprimzahlen| Frobenius-Pseudoprimzahlen]] erfüllt sein müssen. Daher ist jede Frobenius-Pseudoprimzahl auch eine Lucas-Pseudoprimzahl. === Euler-Lucas-Pseudoprimzahlen === Eine ungerade zusammengesetzte Zahl ist eine Euler-Lucas-Pseudoprimzahl, wenn <math>\gcd(n,Q D) = 1\ </math> und {{Formel2|Gl1.a|<math>U_{\frac{n-\delta}{2}} \equiv 0 \pmod n</math>, wenn <math>\left(\tfrac{Q}{n}\right) = 1\ </math> oder}} {{Formel2|Gl1.b|<math>V_{\frac{n-\delta}{2}} \equiv 0 \pmod n</math>, wenn <math>\left(\tfrac{Q}{n}\right) = -1\ </math> ist.<ref name="lpsp"></ref>}} Mit der Abhängigkeit der Kriterien vom Wert des Jacobi-Symbols besteht eine Analogie zu [[Pseudoprimzahlen: Eulersche Pseudoprimzahlen#Euler-Jacobi-Pseudoprimzahlen| Euler-Jacobi-Pseudoprimzahlen]] und ohne diese Abhängigkeit zu Eulerschen Pseudoprimzahlen. Aus <math>\ U_{2k} = U_k \cdot V_k\ </math> folgt {{Formel2| |<math>U_{n-\delta} = U_{\frac{n-\delta}{2}} \cdot V_{\frac{n-\delta}{2}} \equiv 0 \pmod n</math>.}} Daher sind Euler-Lucas-Pseudoprimzahlen auch Lucas-Pseudoprimzahlen mit den gleichen Parametern. === Starke Lucas-Pseudoprimzahlen === Mit der Faktorisierung von <math>n - \delta(n)</math> in <math>n - \delta(n)=d\cdot2^s</math> mit <math>d</math> ungerade sind starke Lucas-Pseudoprimzahlen zusammengesetze Zahlen, für die eine der Kongruenzen {{Formel2|Gl1.1a|<math> U_d \equiv 0 \pmod {n} </math>|1.1a}} oder {{Formel2|Gl1.1b| <math> V_{d \cdot 2^r} \equiv 0 \pmod {n} </math> für ein <math>\ 0 \le r < s\ </math>|1.1b}} erfüllt ist. Starke Lucas-Pseudoprimzahlen sind auch Euler-Lucas-Pseudoprimzahlen<ref name="lpsp"></ref> und Lucas-Pseudoprimzahlen mit den gleichen Parametern. Umgekehrt ist jede Euler-Lucas-Pseudoprimzahl der Form <math>\ n - \delta(n) = 4\cdot k + 3\ </math> starke Lucas-Pseudoprimzahl, da in diesen Fällen <math>s = 1</math> ist, und damit die Kriterien für Euler-Lucas-Pseudoprimzahlen denen für starke Lucas-Pseudoprimzahlen entsprechen. ==== Extrastarke Lucas-Pseudoprimzahlen==== sind starke Lucas-Pseudoprimzahlen mit Parametersatz <math>(P,Q)</math>, wobei ''Q'' = 1 ist, die eine der Bedingungen {{Formel2|Gl15|<math> U_d \equiv 0 \pmod {n} \text{ und } V_d \equiv \pm 2 \pmod {n} </math>|}} oder {{Formel2|Gl16|<math> V_{d \cdot 2^r} \equiv 0 \pmod {n} </math> für ein <math> 0 \le r < s-1</math>|}} erfüllen.<ref name="enwiki"></ref> Extrastarke Lucas-Pseudoprimzahlen sind auch starke Lucas-Pseudoprimzahlen mit den gleichen Parametern <math>(P,Q)</math>. Aus <math>\ V_d \equiv \pm 2 \pmod {n}\ </math> folgt <math>\ V_{2d} = V_d^2 - 2Q \equiv 2 \pmod {n}\ </math> und <math>\ V_{d\cdot2^s} = V_{n+1} \equiv 2 \pmod {n}</math>.<br> Aus <math>\ V_{d \cdot 2^r} \equiv 0 \pmod {n} \ </math> für ein<math>\ r < s-1</math> folgt <math>\ V_{d\cdot2^{r+1}} = V^2_{d\cdot2^{r}} - 2Q \equiv -2 \pmod {n}\ </math> und daraus <math>\ V_{d\cdot2^s} = V_{n+1} \equiv 2 \pmod {n} </math>.<br> Daher erfüllen alle extrastarken Lucas-Pseudoprimzahlen auch [[#Kongruenzen|Kongruenz 2]]. Von <math>n</math> abhängige Parameterauswahl:<br>Es wird das kleinste <math>P \ge 3 </math> gewählt, mit dem <math>\left(\tfrac Dn\right) = -1</math> ist; dabei ist <math>D = P^2 - 4 </math>, weil <math>Q = 1\ </math> ist. Die ersten extrastarken Lucas-Pseudoprimzahlen sind dann 989, 3239, 5777, 10877, 27971, 29681, 30739, 31631, 39059, 72389, 73919, 75077.<ref name="statistics"></ref> <br> Es sind keine Überschneidungen mit starken Pseudoprimzahlen zur Basis 2 bekannt. === Absolute Lucas-Pseudoprimzahlen === Eine absolute Lucas-Pseudoprimzahl zur Diskriminante D ist eine zusammengesetzte ganze Zahl <math>n</math>, die [[#Kongruenzen|Kongruenz 1]] mit allen Parameterpaaren (P, Q) mit der selben Diskriminante <math>D = P^2 - 4Q</math> und <math>gcd(n, DQ) = 1</math> erfüllt. Eine zusammengesetzte Zahl <math>n</math> ist genau dann eine absolute Lucas-Pseudoprimzahl, wenn sie quadratfrei ist und für all ihre Primteiler (<math>p</math>) <math>p - \left(\tfrac Dp\right) \Big| \ n - \left(\tfrac Dn\right)</math> (Williams' Kriterium) gilt. Beispiel: <math> 323 = 17 \cdot 19 </math> ist absolute Lucas-Pseudoprimzahl zur Diskriminante <math>D=5</math>; * <math>17 - \left(\tfrac {5}{17}\right) = 18</math>, * <math>19 - \left(\tfrac {5}{19}\right) = 18</math>, * <math>323 - \left(\tfrac {5}{323}\right) = 324</math>, * <math>18</math> teilt <math>324</math>. Parameterpaare mit <math>D = P^2 - 4Q = 5</math> sind zum Beispiel <math>(P, Q) = (1, -1), (3, 1), (5, 5)</math>. == Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen == Ein Lucas-Primzahltest ist am nützlichsten, wenn <math>D</math> so gewählt wird, dass der Wert des Jacobi-Symbols <math>\left(\tfrac{D}{n}\right) = -1</math> ist. John Selfridge hat dafür folgendes Parameterauswahlverfahren empfohlen:<br> Gewählt wird das erste <math>D</math> aus <math>\ D = (2 \cdot k + 1) \cdot (-1)^k = 5, -7, 9, ...\ </math>mit <math>k > 1</math>, das die Bedingung :<math>\left(\tfrac{D}{n}\right)=-1</math> erfüllt, was voraussetzt, dass <math>n</math> und <math>D</math> teilerfremd sind. <br> Nachdem <math>D</math> auf diese Weise bestimmt wurde, werden die Parameter <math>P=1</math> und <math>Q=(1-D)/4\ </math> gesetzt. Mit <math>\left(\tfrac{D}{n}\right)=-1</math> ist <math>n - \delta(n) = n + 1</math> und <math>U_{n - \delta(n)} = U_{n + 1}</math>. Für jede Primzahl n gilt dann [[#Kongruenzen|Kongruenz 1]] mit <math>\delta(n) = -1</math>: {{Formel2|Gl2|<math> U_{n+1} \equiv 0 \pmod {n}. </math>|2}} Zusammengesetzte Zahlen, für die diese Kongruenz erfüllt ist, sind '''Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen'''.<br> Die ersten sind 323, 377, 1159, 1829, 3827, 5459, 5777, 9071, 9179, 10877. '''Anmerkungen:''' Wenn <math>\left(\tfrac{D}{n}\right)=0</math> ist, haben <math>n</math> und <math>D</math> einen gemeinsamen Teiler, und <math>n</math> ist zusammengesetzt, wenn nicht <math>n = D = prim\ </math> ist. Da das beschriebene Auswahlverfahren für Primzahltests vorgesehen ist, wird in solchen Fällen der Test abgebrochen. Deshalb gibt es auch keine durch 5 teilbaren Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen. Es wird nicht mit <math>D = -3\ </math> begonnen, weil dann <math>P = Q = 1</math> und Kongruenz [[#Gl1|(1)]] mit allen ungeraden Zahlen erfüllt wäre. Wenn <math>n</math> eine Quadratzahl ist, gibt es kein <math>D</math>, mit dem obengenannte Bedingung erfüllt ist; dies sollte also vorher oder während des Auswahlverfahrens geprüft werden. Im Umkehrschluss bedeutet das auch, dass <math>n</math> keine Quadratzahl ist, wenn ein <math>D</math> gefunden wurde, das diese Bedingung erfüllt. <math>\left(\tfrac{D}{n}\right) \ne -1</math>, wenn <math>D</math> eine Quadratzahl ist, daher erfüllen Quadratzahlen die Bedingung nicht. Alle Beträge von <math>D</math>, die größer als 15 sind, sind Primzahlen. <math>|D|</math> kann beliebig groß werden, z.&nbsp;B. größer als 100, wenn <math>n</math> das Produkt aller Primzahlen unter 100 plus 1 ist; im Mittel führen aber weniger als 2 Versuche, <math>D</math> zu finden, zum Ziel.<ref name="lpsp"></ref> === Starke Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen === '''Starke Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen''' sind zusammengesetze Zahlen, für die eine der Bedingungen {{Formel2|Gl3|<math> U_d \equiv 0 \pmod {n} </math> mit <math>\ n+1 = d\cdot2^s\ </math> und <math>d\ </math> ungerade|3}} oder {{Formel2|Gl4| <math> V_{d \cdot 2^r} \equiv 0 \pmod {n} </math> für ein <math>\ 0 \le r < s\ </math>|4}} erfüllt ist.<br> Die ersten starken Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen sind 5459, 5777, 10877, 16109, 18971, 22499, 24569, 25199, 40309, 58519.<br> Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen gehören zu den wichtigsten Pseudoprimzahlen, weil der Selfridge-Lucas-Primzahltest Teil des Baillie-PSW-Primzahltests ist. === Selfridge-Frobenius-Pseudoprimzahlen === [[#Gl2|Kongruenz 1]] ist eine der beiden Kongruenzbedingungen, die [[Pseudoprimzahlen: Frobenius-Pseudoprimzahlen| Frobenius-Pseudoprimzahlen]] erfüllen. Bei Auswahl der Parameter <math>(P, Q)</math> wie oben, also mit <math>\left(\tfrac{D}{n}\right)=-1</math>, ist die zweite ([[#Kongruenzen|Kongruenz 2]]) {{Formel2|Gl5|<math> V_{n+1} \equiv 2 Q \pmod {n}</math>. |5}} Weniger als ein Viertel der starken Lucas-Pseudoprimzahlen mit gleichen Parametern erfüllt auch [[#Gl5|diese Kongruenz]]. Die ersten derartigen Pseudoprimzahlen sind 5777, 10877, 75077, 100127, 113573. === Eigenschaften === ==== Überschneidung mit starken Pseudoprimzahlen ==== Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen sind selten auch [[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen| Starke Pseudoprimzahlen]]; unter 10¹⁵ gibt es nur zwei starke Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen, die auch starke Pseudoprimzahlen zu irgendeiner Basis unter 128 sind: 5777 (=76²&nbsp;+&nbsp;1) zur Basis 76 und 104107121 zur Basis 104. Von den ersten 10 sind 4 zu keiner Basis zwischen 1 und n&nbsp;-&nbsp;1 stark pseudoprim, die anderen 6 zu maximal 48 Basen (18971). Von den 474971 starken Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen unter 10¹⁵ sind nur 154993 starke Pseudoprimzahlen zu irgendeiner Basis <math>a</math> mit <math>a \ne 1\ und\ a \ne n-1</math>; das ist ein Anteil von ca. 33%, während der Anteil starker Pseudoprimzahlen an den ungeraden zusammengesetzten Zahlen im selben Bereich bei ca. 45% liegt.<br> Es wurde nachgewiesen, dass es unter 2⁶⁴ keine zusammengesetzen Zahlen gibt, die sowohl Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen als auch starke Pseudoprimzahlen zur Basis 2 sind. Auch über dieser Grenze wurde noch keine solche Zahl gefunden. Allerdings gibt es Parameter, mit denen starke Pseudoprimzahlen zur Basis 2 gleichzeitig starke Lucas-Pseudoprimzahlen sind, zum Beispiel ist 8321 starke Pseudoprimzahl zur Basis 2 und starke Lucas-Pseudoprimzahl mit den Parametern <math>P = 92, Q = 143</math>, <math>\left(\tfrac{D}{n}\right) = -1 </math> und erfüllt auch Kongruenz 2. ==== Teiler ==== Starke Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen lassen sich häufig als Produkte der Form {| |- |<math>\ q = (2\cdot k \cdot x + 1) \cdot (2 \cdot m \cdot x - 1)\ </math> mit <math>\ x \in \N</math>, |- | <math>\ \gcd(k, m) = 1\ </math>und |- | <math>\ 0 < k \ll q,\ 0 < m \ll q\ </math> |} ausdrücken. Umgekehrt ist der Anteil starker Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen bei solchen Produkten deutlich höher als bei ungeraden Zahlen allgemein. ==== Häufigkeit ==== Lucas-Pseudoprimzahlen sind viel seltener als Primzahlen, wie folgende Tabelle zeigt. {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Anzahl der Lucas-Pseudoprimzahlen im Vergleich<br> zu Primzahlen und fermatschen Pseudoprimzahlen |- ! !! !! colspan=2 | Fermat !! colspan=4 | Selfridge-Lucas !! !! |- ! Obergrenze x !! Primzahlen<ref>{{w|Primzahlsatz#Zahlenbeispiele|Primzahlsatz}}</ref>!! psp(2) !! spsp(2)<ref name="statistics">{{:Pseudoprimzahlen: Vorlage:Statistics}}</ref> !! [[#Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen|lpsp]] !! [[#Starke Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen|slpsp]]<ref name="statistics"></ref> !! [[#Selfridge-Frobenius-Pseudoprimzahlen|vlpsp(1,&nbsp;-1)]] !! [[#Lucas-V-Pseudoprimzahlen|vpsp]]<ref name="Strengthening_BPSW"></ref> !! lpsp &<br> psp(2) !! slpsp: [[#Anker:FZ|f(x)^(I)]] |- | 10⁹ || 50.847.534 || 5.597 || 1.282 || 5.485 || 1.415 || 304 || 1 || 0 || 4,1&middot;10^-6 |- | 10¹² || 37.607.912.018 || 101.629 || 22.407 || 116.928 || 25.542 || 5.339 || 3 || 0 || 2,3&middot;10^-7 |- | 10¹⁵ || 29.844.570.422.669 || 1.801.533 || 419.489 || 2.402.549 || 474.971 || 101.788 || 5 || 0 || 1,2&middot;10^-8 |} ^(I){{Anker|FZ}}Mittlerer Anteil [[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen#Anzahl der Basen|falscher Zeugen]] beim Miller-Rabin-Test. ==== Restklassen ==== Starke Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen liegen wesentlich häufiger in der Restklasse -1 modulo kleiner Zahlen <math>(m)</math> als in anderen Restklassen. Folgende Tabelle zeigt die Verteilung der starken Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen bis 10¹⁵ auf Restklassen modulo <math>m</math> an ein paar Beispielen. {|class="wikitable" style="text-align:right;" ! !! colspan="8" | Anzahl starker Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen in Restklasse |- ! m !! style="text-align:center"| 0 !! style="text-align:center"| 1 !! style="text-align:center"| 2 !! style="text-align:center"| 3 !! style="text-align:center"| 4 !! style="text-align:center"| 5 !! style="text-align:center"| 6 !! style="text-align:center"| 7 |- | 3 || 656 || 78914 || '''395401''' |- | 5 || 0 || 81600 || 65141 || 36647 || '''291583''' |- | 7 || 15 || 55752 || 75056 || 33871 || 54977 || 41234 || '''214066''' |- | 8 || 0 || 74329 || 0 || 136178 || 0 || 73660 || 0 || '''190804''' |} == Lucas-V-Pseudoprimzahlen == Wenn Selfridges Methode <math>D = 5</math> (und damit <math>Q = -1</math>) ergibt, können die Parameter so geändert werden, dass <math>P = Q = 5</math> ist; dabei bleibt <math>D</math> unverändert<ref name="Strengthening_BPSW">https://arxiv.org/abs/2006.14425 Robert Baillie; Andrew Fiori; Samuel S. Wagstaff, Jr. (July 2021). "Strengthening the Baillie-PSW Primality Test". Mathematics of Computation. 90 (330): 1931–1955.</ref>. Für <math>D \ne 5</math> bleiben <math>P</math> und <math>Q</math> unverändert. Zusammengesetzte Zahlen, die mit diesem modifizierten Parameterauswahlverfahren [[#Gl5|Kongruenz 2]] erfüllen, werden Lucas-V-Pseudoprimzahlen (''vpsp'') genannt. Diese sind sehr selten: bis 10¹⁵ gibt es nur 5: 913, 150267335403, 430558874533, 14760229232131 und 936916995253453; keine davon erfüllt auch [[#Gl2|Kongruenz 1]] oder ist starke Pseudoprimzahl zu irgendeiner Basis unter 3,9⋅10¹⁰. {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Falsche Zeugen bei Fermat- und Miller-Rabin-Test ! !! colspan=2 | &nbsp;Fermat-Test, falsche Zeugen&nbsp; !! colspan=2 | &nbsp;Miller-Rabin-Test, falsche Zeugen&nbsp; |- ! style="text-align:right;" |n !! style="text-align:right;" |Anzahl !! style="text-align:right;" |kleinster !! style="text-align:right;" |Anzahl !! style="text-align:right;" |kleinster |- | 913 || 2 || 331 || 0 || - |- | 150267335403 || 30 || 6203146387 || 0 || - |- | 430558874533 || 142 || 1078176182 || 52 || 39764030759 |- | 14760229232131 || 34 || 310097526008 || 16 || 969257047267 |- | 936916995253453 || 46 || 1349585374882 || 4 || 62837152221620 |} Keine der Fermatschen Pseudoprimzahlen zur Basis 2 bis 2⁶⁴ ist auch Lucas-V-Pseudoprimzahl mit der obengenannten Parameterauswahl. == Pell-Pseudoprimzahlen == Mit den Parametern <math>\ P = 2,\ Q = -1\ </math> ist <math>\ U_n</math> die Pell-Folge. <br> Für Pell-Pseudoprimzahlen gibt es drei alternative Definitionen, jeweils mit obengenannten Parametern:<br> Pell-Pseudoprimzahlen sind {| |style="vertical-align:top;"|a)|| zusammengesetze Zahlen mit denen Kongruenz [[#Gl1|(1)]] erfüllt ist. <br> Damit sind Pell-Pseudoprimzahlen also (Baillie-Wagstaff-) Lucas-Pseudoprimzahlen mit den Parametern P&nbsp;=&nbsp;2 und Q&nbsp;=&nbsp;-1. <br> Die ersten Pseudoprimzahlen sind dann 35, 169, 385, 779, 899, 961, 1121, 1189, 2419.<br> Die ersten [[#Gl1.1a|starken]] Pseudoprimzahlen mit diesen Parametern sind 169, 961, 1121, 3827, 6441, 6601, 7801, 8119. |- |style="vertical-align:top;"|b) || zusammengesetze Zahlen mit denen <math> \ U_n \equiv \left(\tfrac{2}{n}\right) \pmod {n}</math> erfüllt ist. <br>Dies entspricht der obengenannten [[#Kongruenzen|Kongruenz&nbsp;3]]:<math> \ U_n \equiv \left(\tfrac{D}{n}\right) = \left(\tfrac{8}{n}\right) \pmod {n}</math>. <br>Auf Grund der Multiplikativität des Jacobi-Symbols gilt mit <math>D = 8: \ \left(\tfrac{8}{n}\right) = \left(\tfrac{2^3}{n}\right) = \left(\tfrac{2}{n}\right)^3</math>. <br> Die ersten Pseudoprimzahlen sind dann 169, 385, 741, 961, 1121, 2001, 3827, 4879, 5719, 6215. |- |style="vertical-align:top;" |c) || ungerade zusammengesetze Zahlen mit denen <math>V_n(P,Q) \equiv P \pmod{n}</math> erfüllt ist. Pell-Pseudoprimzahlen nach dieser Definition sind damit [[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen#Dickson-Pseudoprimzahlen| Dickson-Pseudoprimzahlen]] mit den Parametern P&nbsp;=&nbsp;2 und Q&nbsp;=&nbsp;-1 (D&nbsp;=&nbsp;8). <br> Die ersten Pseudoprimzahlen sind dann 169, 385, 961, 1105, 1121, 3827, 4901, 6265, 6441, 6601, 7107, 7801, 8119. |} Da zur effizienten Berechnung von <math>U_n</math> für große <math>n</math> auch <math>V_n</math> berechnet werden muss, können mit wenig Mehraufwand beide Bedingungen aus b) und c) geprüft werden. Die ersten Pseudoprimzahlen, die diese Bedingungen erfüllen, sind 169, 385, 961, 1121, 3827, 6265, 6441, 6601, 7801, 8119, 10945, 13067, 15841, 18241, 19097. === Häufigkeit === {| class="wikitable" style="text-align:right;" |+ Anzahl der Pell-Pseudoprimzahlen und Überschneidung<br> mit fermatschen und Lucas-Pseudoprimzahlen |- ! colspan="4" | !! colspan="5" |gleichzeitig Pell & |- ! Obergrenze x !! Pell (b)<ref name="statistics"></ref> !! [[#Anker:FZ|f(x)^(I)]] !! Pell (b&c)!! PsP(2) !! sPsP(2) !! [[#Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen|lpsp]] !! [[#Starke Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen|slpsp]] !! [[#Zusätzliche Kongruenzbedingung|vlpsp(1,&nbsp;-1)]] |- | 10³&nbsp; || 4 || 0.025 || 3 || 1 || 0 || 0 || 0 || 0 |- | 10⁴&nbsp; || 18 || 0.011 || 10 || 2 || 0 || 1 || 0 || 0 |- | 10⁵&nbsp; || 63 || 0.013 || 41 || 6 || 2 || 3 || 0 || 0 |- | 10⁶&nbsp; || 200 || 0.011 || 119 || 14 || 2 || 9 || 2 || 0 |- | 10⁷&nbsp; || 603 || 0.008 || 369 || 35 || 7 || 28 || 11 || 3 |- | 10⁸&nbsp; || 1722 || 0.007 || 1058 || 82 || 16 || 61 || 20 || 6 |- | 10⁹&nbsp; || 4851 || 0.006 || 2973 || 247 || 50 || 184 || 52 || 16 |- | 10¹⁰ || 12946 || 0.006 || 8064 || 666 || 139 || 485 || 126 || 46 |- | 10¹¹ || 34265 || 0.006 || 21504 || 1638 || 328 || 1191 || 310 || 116 |- | 10¹² || 89714 || 0.006 || 57083 || 4118 || 867 || 2916 || 777 || 287 |- | 10¹³ || 233541 || 0.006 || 149940 || 10404 || 2210 || 7272 || 2024 || 783 |} == Quellen == <references/> {{Navigation Text| |links= [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen| Lucas-Pseudoprimzahlen]] |mitte= [[Pseudoprimzahlen: Auf Lucas-Folgen basierende Pseudoprimzahlen|Übersicht: Lucas-Pseudoprimzahlen]] |rechts= }} 53rwqxo1j89tgt6jq6rrue2asi6ee3u 0 117854 1089085 1075541 2026-07-20T19:58:23Z Hardy42 1911 linkfix 1089085 wikitext text/x-wiki {{Navigation_Buch|Pseudoprimzahlen|Pseudoprimzahlen}} {| class=wikitable !Name || P || Q || j || Kriterien (mod n) |- |[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Lucas-Pseudoprimzahlen|Lucas (Baillie-Wagstaff-)]] || variabel|| variabel|| || <math>U_{n-j} \equiv 0 </math> |- | ~, stark || variabel|| variabel|| || <math>U_{d} \equiv 0</math> oder<br> <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0</math> für ein <math> 0 \le r < s</math> |- | ~, extrastark || variabel || 1 || || <math>U_{d} \equiv 0</math> und <math>V_{d} \equiv \pm 2</math> oder<br> <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0</math> für ein <math> 0 \le r < s-1</math> |- | ~, extrastark || n-abhängig|| 1 || -1 || <math>U_{d} \equiv 0</math> und <math>V_{d} \equiv \pm 2</math> oder<br> <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0</math> für ein <math> 0 \le r < s-1</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen|Selfridge-Lucas]] || 1 || n-abhängig|| -1 || <math>U_{n+1} \equiv 0</math> |- | ~, stark || 1 || n-abhängig|| -1 || <math>U_{d} \equiv 0</math> oder<br> <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0</math> für ein <math> 0 \le r < s</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Selfridge-Frobenius-Pseudoprimzahlen|Selfridge-Frobenius]] || 1 || n-abhängig|| -1 || <math>U_{d} \equiv 0</math> oder<br> <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0</math> für ein <math> 0 \le r < s</math><br> und <br><math>V_{n-j} \equiv 2Q^{(1-j)/2}</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Lucas-V-Pseudoprimzahlen|Lucas-V]] || n-abhängig: 1 oder 5 || n-abhängig, <math>|Q|\ne 1</math> || -1 || <math>V_{n+1} \equiv 2Q</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Fibonacci-Pseudoprimzahlen|Fibonacci]] || 1 || -1 || || <math>U_{n-j} \equiv 0 </math> |- | ~, stark || 1|| -1|| || <math>U_{d} \equiv 0</math> oder<br> <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0</math> für ein <math> 0 \le r < s</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Frobenius-Pseudoprimzahlen|Frobenius]] || variabel|| variabel|| || <math>U_{n-j} \equiv 0</math> und <math>V_{n-j} \equiv 2Q^{(1-j)/2}</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art| Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art]] || variabel || n-abhängig || -1 || <math>U_{n} \equiv \left(\tfrac{D}{n}\right)</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Pell-Pseudoprimzahlen|Pell]] (a) || 2 || -1 || || <math>U_{n-j} \equiv 0 </math> |- |Pell (b) || 2 || -1 || || <math>U_{n} \equiv \left(\tfrac{2}{n}\right)</math> |- |Pell (c) || 2 || -1 || || <math>V_{n} \equiv P</math> und <math>gcd(n, 2) = 1</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen|Bruckman-Lucas]] || 1 || -1 || || <math>V_{n} \equiv P</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen|~, verallgemeinert]] || variabel || variabel || || <math>V_{n} \equiv P</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen#Dickson-Pseudoprimzahlen|Dickson]] || variabel|| variabel|| || <math>V_{n} \equiv P</math> und <math>gcd(n, 2QD) = 1</math> |} <math>\quad j = \left(\tfrac{D}{n}\right),</math> <math>\quad n - j = d \cdot 2^{s}\ \text{mit}\ d\ \text{ungerade}</math> {{Navigation Text| |links= [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen| Lucas-Pseudoprimzahlen]] |mitte= [[Pseudoprimzahlen: Auf Lucas-Folgen basierende Pseudoprimzahlen|Übersicht: Lucas-Pseudoprimzahlen]] |rechts= }} fvtamlzzbegxeyed2tdxzenwoumq6cu 1089123 1089085 2026-07-21T16:40:42Z Hardy42 1911 + Dickson 2. Art 1089123 wikitext text/x-wiki {{Navigation_Buch|Pseudoprimzahlen|Pseudoprimzahlen}} {| class=wikitable !Name || P || Q || j || Kriterien (mod n) |- |[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Lucas-Pseudoprimzahlen|Lucas (Baillie-Wagstaff-)]] || variabel|| variabel|| || <math>U_{n-j} \equiv 0 </math> |- | ~, stark || variabel|| variabel|| || <math>U_{d} \equiv 0</math> oder<br> <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0</math> für ein <math> 0 \le r < s</math> |- | ~, extrastark || variabel || 1 || || <math>U_{d} \equiv 0</math> und <math>V_{d} \equiv \pm 2</math> oder<br> <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0</math> für ein <math> 0 \le r < s-1</math> |- | ~, extrastark || n-abhängig|| 1 || -1 || <math>U_{d} \equiv 0</math> und <math>V_{d} \equiv \pm 2</math> oder<br> <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0</math> für ein <math> 0 \le r < s-1</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen|Selfridge-Lucas]] || 1 || n-abhängig|| -1 || <math>U_{n+1} \equiv 0</math> |- | ~, stark || 1 || n-abhängig|| -1 || <math>U_{d} \equiv 0</math> oder<br> <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0</math> für ein <math> 0 \le r < s</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Selfridge-Frobenius-Pseudoprimzahlen|Selfridge-Frobenius]] || 1 || n-abhängig|| -1 || <math>U_{d} \equiv 0</math> oder<br> <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0</math> für ein <math> 0 \le r < s</math><br> und <br><math>V_{n-j} \equiv 2Q^{(1-j)/2}</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Lucas-V-Pseudoprimzahlen|Lucas-V]] || n-abhängig: 1 oder 5 || n-abhängig, <math>|Q|\ne 1</math> || -1 || <math>V_{n+1} \equiv 2Q</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Fibonacci-Pseudoprimzahlen|Fibonacci]] || 1 || -1 || || <math>U_{n-j} \equiv 0 </math> |- | ~, stark || 1|| -1|| || <math>U_{d} \equiv 0</math> oder<br> <math>V_{d \cdot 2^r} \equiv 0</math> für ein <math> 0 \le r < s</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Frobenius-Pseudoprimzahlen|Frobenius]] || variabel|| variabel|| || <math>U_{n-j} \equiv 0</math> und <math>V_{n-j} \equiv 2Q^{(1-j)/2}</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art| Lucas-Pseudoprimzahl zweiter Art]] || variabel || variabel || || <math>U_{n} \equiv \left(\tfrac{D}{n}\right)</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen#Pell-Pseudoprimzahlen|Pell]] (a) || 2 || -1 || || <math>U_{n-j} \equiv 0 </math> |- |Pell (b) || 2 || -1 || || <math>U_{n} \equiv \left(\tfrac{2}{n}\right)</math> |- |Pell (c) || 2 || -1 || || <math>V_{n} \equiv P</math> und <math>gcd(n, 2) = 1</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen|Bruckman-Lucas]] || 1 || -1 || || <math>V_{n} \equiv P</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen|~, verallgemeinert]] || variabel || variabel || || <math>V_{n} \equiv P</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen#Dickson-Pseudoprimzahlen|Dickson]] || variabel|| variabel|| || <math>V_{n} \equiv P</math> und <math>gcd(n, 2QD) = 1</math> |- |[[Pseudoprimzahlen: Bruckman-Lucas-Pseudoprimzahlen#Dickson-Pseudoprimzahlen|Dickson-Pseudoprimzahl zweiter Art]] || variabel|| variabel|| || <math>V_{n-j} \equiv 2Q^{(1-j)/2}</math> und <math>gcd(n, 2QD) = 1</math> |} <math>\quad j = \left(\tfrac{D}{n}\right),</math> <math>\quad n - j = d \cdot 2^{s}\ \text{mit}\ d\ \text{ungerade}</math> {{Navigation Text| |links= [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen| Lucas-Pseudoprimzahlen]] |mitte= [[Pseudoprimzahlen: Auf Lucas-Folgen basierende Pseudoprimzahlen|Übersicht: Lucas-Pseudoprimzahlen]] |rechts= }} dh89t8zxepcpemab2uo5bygmevuowrx 0 117878 1089074 1088999 2026-07-20T13:51:29Z Santiago 19191 /* Epilog für Skeptiker */ ::Podcast:: statt ,Zusammenfassung‘ 1089074 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer analogen ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">„eine Abneigung gegen das Gebet hatte“</span> und auch <span style="color:#FF6000">„nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte“</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o Gott, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die Erklärung zum Axiom-4 entspricht der allgemeinen Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der Modal-Logik nach GÖDEL. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner ,axiomatischen‘ <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unsinnig ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und stimmt. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, bzw. das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> irqf6lfbifwwsulb3j7o4ofjjsotbwl 1089107 1089074 2026-07-21T08:53:22Z Santiago 19191 /* Epilog für Skeptiker */ Zusatz 1089107 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer analogen ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">„eine Abneigung gegen das Gebet hatte“</span> und auch <span style="color:#FF6000">„nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte“</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o Gott, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die Erklärung zum Axiom-4 entspricht der allgemeinen Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der Modal-Logik nach GÖDEL. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner ,axiomatischen‘ <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Enrscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unsinnig ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und stimmt. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, bzw. das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> 3qieggwdp36nvccpvxhrkl72fgodpjf 1089108 1089107 2026-07-21T08:57:01Z Santiago 19191 /* Epilog für Skeptiker */ 1089108 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer analogen ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">„eine Abneigung gegen das Gebet hatte“</span> und auch <span style="color:#FF6000">„nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte“</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o Gott, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die Erklärung zum Axiom-4 entspricht der allgemeinen Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der Modal-Logik nach GÖDEL. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner ,axiomatischen‘ <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unsinnig ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und stimmt. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, bzw. das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> ff2aockc0l1d5rc3s76zabs2j3hq9bb 1089122 1089108 2026-07-21T16:38:21Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ ::586 v.Ch.:: hinzugefügt 1089122 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer analogen ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">„eine Abneigung gegen das Gebet hatte“</span> und auch <span style="color:#FF6000">„nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte“</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o Gott, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v. Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die Erklärung zum Axiom-4 entspricht der allgemeinen Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der Modal-Logik nach GÖDEL. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner ,axiomatischen‘ <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unsinnig ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und stimmt. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, bzw. das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> mjq7vlh6p89aoaz7kykwspl03gyh8ux 1089124 1089122 2026-07-21T16:40:49Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ 1089124 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer analogen ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">„eine Abneigung gegen das Gebet hatte“</span> und auch <span style="color:#FF6000">„nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte“</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o Gott, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die Erklärung zum Axiom-4 entspricht der allgemeinen Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der Modal-Logik nach GÖDEL. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner ,axiomatischen‘ <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unsinnig ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und stimmt. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, bzw. das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> gii5etwwks0de1u1wthy3lt42kay451 1089126 1089124 2026-07-21T17:54:52Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ Zusatz 1089126 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer analogen ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">„eine Abneigung gegen das Gebet hatte“</span> und auch <span style="color:#FF6000">„nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte“</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o Gott, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die Erklärung zum Axiom-4 entspricht der allgemeinen Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der Modal-Logik nach GÖDEL. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner ,axiomatischen‘ <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unsinnig ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und stimmt. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, bzw. das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> i4x3k0ir8uwiz9krugsp9zzzmm947ht 1089169 1089126 2026-07-22T13:36:07Z Santiago 19191 /* Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ */ ::Reductio ad absurdum:: hinzugefügt 1089169 wikitext text/x-wiki [[Kategorie: Buch]] {{Regal|ort=Philosophie}} {{Vorlage:StatusBuch|9}} ==<div class="center"><span style="color:#660066">'''Kurt GÖDEL und der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘'''</span></div>== <span style="font-family: Times;"><big><div class="center">לַמְנַצֵּ֗חַ לְדָ֫וִ֥ד אָ֘מַ֤ר נָבָ֣ל בְּ֭לִבּוֹ אֵ֣ין אֱלֹהִ֑ים הִֽשְׁחִ֗יתוּ הִֽתְעִ֥יבוּ עֲלִילָ֗ה אֵ֣ין עֹֽשֵׂה־טֽוֹב׃ (Psalm 14,1)</div></big></span> ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Vorwort</span></div>=== Zur Orientierung ''':''' Die Diskussion um GOTT läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser ANSELM gesagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Ich glaube an GOTT'' … <span style="color:#00B000">(sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden)</span> … ''aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt und sinnvoll ist, was ich da glaube '''!''''' «</span> Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Professor und Philosoph aus Königsberg, Immanuel KANT, hat das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, gelesen, <span style="color:#00B000">(vermittelt durch CARTESIUS)</span>, und das dann den <span style="color:#FF6000">„ontologischen Gottesbeweis“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist; genauer ''':''' es ist kein Beweis für die Existenz GOTTES)</span>, und dieser große KANT hat dann großartig bewiesen, das, was ANSELM da aufgeschrieben hat, sei falsch. Es sei <span style="color:#FF6000">„ja gar kein“</span> Gottesbeweis '''!''' <span style="color:#00B000">( Naja, was denn sonst '''?''' )</span> Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichbaren GOTT mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. <span style="color:#00B000">(Das ist aber eine andere Geschichte.)</span> Hundert Taler und GOTT haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn KANT ,wirklich‘ hundert Taler hat, und GOTT auch ,wirklich‘ existiert, <span style="color:#00B000">(wie ANSELM und gläubige Menschen glauben)</span>, dann gibt es GOTT und die Taler eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit KANT läuft die ganze Diskussion um GOTT immer nur als Diskussion um den <span style="color:#00B000">(von KANT)</span> so genannten <span style="color:#FF6000">„ontologischen, <span style="color:#00B000">[ kosmologischen, teleologischen etc. ]</span> Gottesbeweis“</span> —, obwohl es niemals einen Beweis für die Existenz GOTTES geben kann und niemals geben wird. <span style="color:#00B000">(Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich versucht zu sagen, weil keiner dieser sog. Beweise für die Existenz eines GOTTES stringent ist.)</span> Beweisen kann man die Existenz von Naturgesetzen. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie dann mit Mehrheitenbeschlüsse verändern. Wenn GOTT ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz GOTTES wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Person“</span>, — für Christgläubige ''':''' <span style="color:#FF6000">„ein GOTT in drei Personen“</span>. Und GOTT ist <span style="color:#FF6000">„Geist“</span>. Das besagt, dass GOTT nicht mit materiellen Dingen aus unserer Welt verglichen werden darf; <span style="color:#00B000">(was sowohl THOMAS von Aquin als auch Immanuel KANT doch getan haben)</span>. Und ganz wesentlich ''':''' der Zugang zu GOTT läuft nicht über den Beweis, sondern immer nur über den Glauben. Wer an GOTT glauben will, dem antwortet GOTT auf seine Weise — nämlich <span style="color:#FF6000">„geistig“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„geistlich“</span>. Wer nicht an GOTT glauben will, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Glaube ist immer eine freie Entscheidung des Menschen für GOTT. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für GOTT gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an GOTT zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Existenzbeweis für GOTT '''!!!''' ... Daher darf man das Kalkül des Logiker GÖDEL, <span style="color:#00B000">(und damit auch das Theorem ANSELMS)</span>, nicht als einen Existenzbeweis für GOTT lesen. Sowohl ANSELM als auch GÖDEL setzen die Existenz GOTTES notwendig als gegeben schon voraus. Das GÖDEL-System, und auch das Theorem ANSELMS, sind bloß die logische Bestätigung der Widerspruchsfreiheit der Glaubensüberzeugung eines Menschen, der sich schon entschieden hat, an GOTT zu glauben; und nicht der Grund für seine Entscheidung. Alle sogenannten ,Gottesbeweise‘, sind in Wirklichkeit nichts anderes, als nachträgliche Evaluierungen eines GOTT-Glaubens, bzw. ,Wege‘, <span style="color:#00B000">(bei THOMAS von Aquin)</span>, die aufzeigen, dass der GOTT-Glaube widerspruchsfrei, sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL sagt. GOTT hat es nicht nötig, ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> zu werden. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Einleitung</span></div>=== Eine Studie zum GÖDEL-Kalkül. Der Logiker Kurt GÖDEL <span style="color:#00B000">(1906-1978)</span> hat mit diesem Kalkül eine moderne Rekonstruktion des, <span style="color:#00B000">(von KANT)</span>, so genannten ‚ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM von Canterbury auf modal-logischer Basis vorgelegt. Damit hat er die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt, d.h. sie soll für jeden Menschen nachvollziehbar sein, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie er sagt. GÖDEL ,nimmt‘ als Logiker, angeregt durch den Philosophen und Mathematiker Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, rein theoretisch, fürs Erste, einmal ‚an‘, <span style="color:#00B000">(als Prämisse, d.i. der Term :01: im 3. Beweisgang zum Theorem ANSELMS im Anhang)</span>, dass es GOTT gibt ''':''' d.i. ein sog. ,methodologischer GOTT-Glaube‘, und untersucht die logischen Konsequenzen. Dabei zeigt sich, beim genaueren Hinsehen, dass der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, der ‚dezidierte‘ Atheismus, <span style="color:#00B000">(im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, überraschender Weise, zu einem Widerspruch führt, und damit logisch ,falsch‘ ist. Jedoch, GÖDEL kann und will mit seinem Kalkül keinen ,GOTT-Glauben‘ ,erzeugen‘, d.h. das GÖDEL-Kalkül ist kein <span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis"</span> für den GOTT der Bibel, sondern, es setzt die Existenz eines GOTTES, einfach als gegeben, schon voraus. GÖDEL beweist dann mit seinem System, dass der traditionelle abendländische ,GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. die Kalkül-Prämisse, und das, daraus ,regulär‘ (├ ) abgeleitete, Theorem ANSELMS)</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> <span style="color:#00B000">(d.h. logisch ,richtig‘)</span> ist, im Gegensatz zum ,Nicht-GOTT-Glauben‘, der davon ausgeht, dass es keinen GOTT gibt. GÖDEL beweist mit seinem System ''':''' der traditionelle GOTT-Glaube ist, — mit mathematisch-logischer Evidenz —, widerspruchfrei und wahr. <span style="color:#00B000">(Der Beweis aus dem Widerspruch des Gegenteils ist ein ,indirekter Beweis‘ und kein ,Zirkelbeweis‘ '''!''' )</span> GÖDEL blieb bis zu seinem Tod ohne ein dezidiertes religiöses Bekenntnis. <span style="color:#00B000">(Das Leben ist nicht immer ,logisch‘.)</span> Entsprechend der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> ist GOTT der Größte, <span style="color:#FF6000">»''über dem nichts Größeres mehr gedacht werden kann''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELM)</span>; bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>, und der für uns immer schon ,da‘ ist. Das ist die methodologische Prämisse des GÖDEL-Kalküls. Davon ausgehend, zeigen seine Axiome und Definitionen, dass es zu einem Widerspruch führt, falls man ,annimmt‘, es sei nicht möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> gibt. Aus dem Widerspruch des Gegenteils wird von GÖDEL, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, dann ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> ''':''' es ist doch möglich, dass es <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> wirklich gibt. Somit ist der Glaube an <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, — weil widerspruchsfrei —, mit den Worten GÖDELS ''':''' <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span>. Immanuel KANT <span style="color:#00B000">(1724-1804)</span> scheint diesen Fall vorausgesehen zu haben, dass versucht werden könnte, die ,Möglichkeit‘ GOTTES aus einem Widerspruch zu ,beweisen‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> <span style="color:#00B000">[ Angenommen, es gibt ]</span> ''doch einen und zwar nur diesen '''Einen''' Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘, so dass ]</span> ''das Nichtsein oder das Aufheben seines Gegenstandes'' <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''in ,sich selbst‘ widersprechend sei; und dieses ist der Begriff des allerrealsten Wesens. Es hat, sagt ihr, alle Realität'', <span style="color:#00B000">[ bzw. alle Vollkommenheit ]</span>, ''und ihr seid berechtigt, ein solches Wesen als ,möglich‘ anzunehmen'' ... <span style="color:#00B000">[ denn das GÖDEL-Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) in der ,Widerlegung‘ im Anhang, wie auch im 1. Beweisgang, aus einem Widerspruch, dass die Existenz GOTTES definitiv logisch ,möglich‘ ist. ]</span> … ''obgleich der sich nicht widersprechende'', <span style="color:#00B000">[ ,mögliche‘ ]</span>, ''Begriff'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''noch lange nicht die'' <span style="color:#00B000">[ reale ]</span> ''Möglichkeit des Gegenstandes'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''beweiset. … Das ist eine Warnung, von der Möglichkeit der Begriffe (logische)'', <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, ''nicht sofort auf die Möglichkeit der Dinge (reale)'', <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, ''zu schließen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 399; https://www.korpora.org/kant/aa03/399.html</ref>. <span style="color:#00B000">[ Trotz dieser Warnung, wird dieser Schluss dennoch im Theorem ANSELMS vollzogen, bzw. mit GÖDEL im 3. Beweisgang ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> '''!''' ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span> Warum das <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist, und inwieweit KANT sich irrt, wird in dieser Studie gezeigt. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Der Schlüsselbegriff im Kalkül</span></div>=== Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ist <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Perfektion“, „Vollkommenheit“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Für diesen wichtigen Begriff gibt es aber im Kalkül selbst keine explizite Definition, sondern er wird nur durch seine Verwendung innerhalb des Kalküls indirekt ‚definiert‘. <span style="color:#00B000">(Das heißt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''P'''‘ — </span> bezeichnet ein System von ,Eigenschaften‘, die ,positiv‘, bzw. ,vollkommen‘ | ,perfekt‘ | genannt werden, von denen im Kalkül wohl beweisbar ist, dass sie sich gegenseitig ,nicht widersprechen‘, weil sie im System als solche ,gleichwertig‘, bzw. gleich ,wahr‘ sind, jedoch ohne sie erschöpfend aufzählen zu können, oder auch nur sagen zu können, was sie alle im einzelnen bedeuten, außer, dass sie kompatibel sind.)</span> Mit der Wahl dieses Schlüsselbegriffes hat GÖDEL eine wesentliche Vorentscheidung für die Ergebnisse des Kalküls getroffen '''!''' In seinen Notizen zum ‚ontologischen Beweis‘ vom 10. Februar 1970 gibt GÖDEL, — für die nachträgliche Interpretation dieses Begriffes <span style="color:#00B000">(und auch für das Kalkül selbst)</span> —, die richtungsweisende Erklärung ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Positiv bedeutet positiv im moralisch ästhetischen Sinne...''«</span> ::Und er fügt in Klammer hinzu ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''.«</span><ref>GÖDEL, Kurt, ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Ontological proof‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Collected Works‘</big></span>'', vol. III, ed. S.FEFERMAN et al., Oxford (U.P.), 1995; 403–404.</ref> GÖDEL-Axiom-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚('''PX <small><math>{ \color{Blue} \dot\lor}</math></small> P¬X''')‘ ↔<span style="color:#00B000"> ‚('''¬PX ↔ P¬X''')‘</span> — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Entweder die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">‚'''X'''‘</span> ''oder ihre Negation'' <span style="color:#4C58FF">‚'''¬X'''‘</span> ''ist positiv''«</span>. Hier ist der Hauptkritikpunkt, dass es Eigenschaften gibt, die ,an sich‘ weder positiv noch negativ sind. Beispiele wären ''':''' ‚rothaarig‘ oder ‚schwerwiegend‘; solche Eigenschaften können aber ,für mich‘ entweder positiv oder negativ sein, abhängig von meiner Betrachtungsweise und subjektiven Vorlieben. Diese Eigenschaften, wie ‚rothaarig‘ an sich, oder meine positiv-negativen ‚Betrachtungsweisen‘, sind jedoch der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> entnommen und treffen nicht den <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Er orientierte sich an LEIBNIZ, welcher im Bezug zum ‚ontologischen Beweis‘ definiert ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''nenne ich jede einfache Eigenschaft, die sowohl positiv als auch absolut ist, oder dasjenige, was sie ausdrückt, ohne jede Begrenzung ausdrückt''.«</span><ref>Zitiert nach Thomas GAWLICK, in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Was sind und was sollen mathematische Gottesbeweise ?‘</big></span>'', Predigt vom 8.1.2012 in der Kreuzkirche zu Hannover. https://web.archive.org/web/20130524164359/http://www.idmp.uni-hannover.de/fileadmin/institut/IDMP-Studium-Mathematik/downloads/Gawlick/Predigt_Gawlick_Gottesbeweise.pdf</ref> Die Seins-Eigentümlichkeiten <span style="color:#00B000">(Daseinsmodi, Perfektionen)</span> wie ‚wahr‘, ‚gut‘, ‚edel‘ usw. entsprechen dem <span style="color:#FF6000">»''moralisch ästhetischen Sinn''«</span> von <span style="color:#FF6000">»''positiv''«</span> bei GÖDEL. Das sind Beispiele für ‚absolut‘ positive Begriffe aus der Lehre der Seinsanalogie ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‚verissimum‘, ‚optimum‘, ‚nobilissimum‘</big></span>, usw., die, an sich, ohne jede Begrenzung gelten; zu finden in der <span style="font-family: Times;"><big>‚Via quarta‘</big></span>, bei THOMAS von Aquin, über die analoge Abstufung im ‚Sein‘ der Dinge. Diese analoge ‚Abstufung‘ ist dann die faktische Begrenztheit <span style="color:#00B000">(d.h. Unvollkommenheit)</span> im <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> ‚Sein‘ der Dinge —. Die <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span> GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, wie Wahrheit, Einheit, Gutheit, <span style="color:#00B000">(von ,Güte‘)</span>, Schönheit, Adel, <span style="color:#00B000">(von ,edel‘)</span>, Gleichheit, Andersheit, Wirklichkeit, ,Sein‘ im Sinne von Etwas-sein, etc. werden <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span>, oder auch <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> genannt, <span style="color:#00B000">(von lateinisch ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>transcendere</big></span>, <span style="color:#FF6000">„übersteigen“</span>)</span>. In der mittelalterlichen Scholastik sind Transzendentalien die Grundbegriffe, die allem Seienden als <span style="color:#FF6000">„Modus“</span>, <span style="color:#00B000">(d.h. ,Eigentümlichkeit‘, als allgemeine Seinsweisen)</span>, zukommen. Wegen ihrer Allgemeinheit ,übersteigen‘ sie die besonderen Seinsweisen, welche ARISTOTELES die ,Kategorien‘ nannte. Ontologisch betrachtet, werden die Transzendentalien als das allem Seienden Gemeinsame aufgefasst, da sie von allem ausgesagt werden können. Von der KI werden sie, nicht unpassend, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Eigenschaften des Seins“</span> bezeichnet, die <span style="color:#FF6000">„jenseits der materiellen Welt existieren“</span>, <span style="color:#00B000">(da sie ,ultimativ‘ nur von GOTT, als den unbegrenzt Vollkommenen, ausgesagt werden können, die jedoch, auch von allen übrigen Seienden, wegen deren seinsmäßigen Unvollkommenheit und Begrenztheit, abgestuft, d.h. ,analog‘, ausgesagt werden)</span>. Diese Transzendentalien sind ,inakzident‘, das heißt, sie entstehen nicht aus anderen Begriffen, sondern sind erste, unteilbare Bestimmungen des Denkens und des Seins, die allen Seienden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x'''‘ —</span>, unabhängig von ihren speziellen Eigenschaften, als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(bzw. Unvollkommenheiten)</span>, notwendig ,analogisch‘ zukommen, d.h. sie sind in allen Seienden, seinsmäßig abgestuft und abgegrenzt, ,relativ‘ zum Unendlichen ihrer selbst, und <span style="color:#FF6000">»''dasjenige, was sie ausdrücken, drücken sie ohne jede Begrenzung aus''«</span>, <span style="color:#00B000">(LEIBNIZ)</span>; und damit stehen sie ontologisch in einer analogen ,Beziehung‘ zu GOTT, dem absolut Vollkommenen und unbegrenzt Unendlichen. In der Erkenntnisordnung wirken sie als die ersten Begriffe des menschlichen Verstehens, die eine Basis für alle weiteren wissenschaftlichen Erkenntnisse bilden. In der Seinsordnung sind die Transzendentalien ontologisch eins, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(,mathematisch äquivalent‘)</span>, und daher konvertierbar, d.h. austauschbar, <span style="color:#00B000">(vgl. z. B. den scholastischen ,Merksatz‘ ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>,ens et verum convertuntur‘</big></span>)</span>. Damit sind sie auch von einander abhängig, was GÖDEL sowohl im Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, für positive Eigenschaften, als auch in der Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaften, syntaktisch formalisiert hat mit dem Term-Element ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>, weil sie sich gegenseitig, — mit ,modaler‘ Notwendigkeit —, gleichwertig ,implizieren‘, d.h. einschließen, <span style="color:#00B000">(im Axiom-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span>, und in der Definition-2 mit der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''y'''‘ — </span>)</span>. Man kann die Transzendentalia, <span style="color:#00B000">(wie GÖDEL)</span>, auch ,Wesenseigenschaften‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''X'''_ess‘ —</span>, nennen, weil sie allem Seienden ,wesentlich analog‘ zukommen. Weil Transzendentalien miteinander austauschbar sind, sind sie auch widerspruchsfrei, was GÖDEL mit Axiom-1 syntaktisch darstellt. Die Gültigkeit und Wahrheit, d.h. die mathematisch-logische Evidenz von Axiom-1 und Axiom-2, beruht auf der ontologischen Allgemeinheit und Gültigkeit der Transzendentalia, die GÖDEL mit Definition-2, in sein Kalkül explizit eingeführt und ,bestimmt‘ hat. <span style="color:#00B000">(Definitionen werden formal-syntaktisch durch das Äquivalenzzeichen <span style="color:#4C58FF">,'''↔'''‘</span> angezeigt, gelesen als <span style="color:#FF6000">„...ist genau dann ... wenn...“</span>)</span> Zum Überblick ''':''' <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> sind universale, alles Seiende charakterisierende Begriffe, die über kategoriale Einteilungen hinausgehen, und sowohl in der klassischen Scholastik, als auch in der modernen Philosophie, <span style="color:#00B000">(KANT, Uwe MEIXNER<ref>vgl. die ,transzendentalen‘ Bedingungen möglicher Erkenntnisse bei KANT; und auch in der ,Axiomatischen Ontologie‘ bei Uwe MEIXNER</ref>)</span>, als Grundlage der Metaphysik und Erkenntnistheorie dienen. Sie sind die <span style="color:#FF6000">„ersten Begriffe des Seins“</span>, die jedem Ding als ,relative‘ Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(Perfektionen)</span>, inhärent sind, ,analogisch‘ abgestuft, auf einen ,ultimativen‘ Bezugspunkt ausgerichtet, und die sich im Denken, <span style="color:#00B000">(für uns als wahr)</span>, und in der moralischen Wertung, <span style="color:#00B000">(für uns als gut und edel)</span>, manifestieren, relativ zum ,ultimativen‘ Bezugspunkt ihrer selbst. Die faktische, zusätzliche Unvollkommenheit, die sich generell in der notwendigen, und unausweichlichen Vergänglichkeit aller Dinge zeigt, ist einem ontologischen Defekt ,geschuldet‘, der stark zeitabhängig ist, d.h. der einen Anfang und ein Ende hat. Das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>, ist immer falsch, wenn es auf etwas aus der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> angewendet wird, wie z. B. auf einen <span style="color:#FF6000">„Tsunami“</span>, dessen ‚Existenz‘ für uns nicht ‚positiv‘ ist. KANT hat schon festgestellt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Das gilt für alles, was <span style="color:#FF6000">„existiert“</span>. Das Axiom-5 hat nur dann seine Gültigkeit, ist nur dann ,wahr‘, wenn <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> in eins zusammenfallen. Bei allen Dingen, die ‚da‘ sind, ist ihr ‚Da-Sein‘ ontologisch immer verschieden zu dem ‚was‘ sie sind ''':''' zu ihrem ,Was-Sein‘. In der philosophischen Tradition, seit ARISTOTELES, wird die ontologische Identität, d.i. die Koinzidenz, der innere Zusammenhang von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ allein nur dem <span style="color:#FF6000">„selbst ‚unbewegten‘ Erstbewegenden“</span> zugeschrieben, dem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,prôton kinoûn akinêton‘</span>, von dem ARISTOTELES etwas später sagt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''denn dies ist der Gott''«</span> und dann hinzufügt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''so sagen wir ja''«</span>; d.h. das ist eine Interpretation aus dem Glaubenskontext des ARISTOTELES. Er war ein Gott-gläubiger Grieche. Wer an GOTT glaubt, kann das nachvollziehen. GÖDEL musste dieses Axiom-5 postulieren, sonst wäre sein Kalkül nicht aufgegangen, ohne dass er deswegen schon an GOTT glauben müsste. Er hat für sein Kalkül das ontologische Theorem von der Identität von ‚Sein‘ und ‚Wesen‘ im ‚unbewegten Erstbeweger‘ des ARISTOTELES benutzt, ohne diese Herkunft explizit referenziert zu haben. <span style="color:#00B000">(Gilt auch für Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit, das GOTT-Sein, das ‚Dasein‘ GOTTES, ist eine positive Wesenseigenschaft, eine Perfektion; d.h. ist das ‚Wesen‘ GOTTES ''':''' GOTT ist perfekt''«</span>)</span>. Die ontologische Identität von Sein und Wesen, Existenz und Essenz, wie auch die Koinzidenz von Möglichkeit und Wirklichkeit, von Ursache und Wirkung, sowie auch die ontologische Einheit von <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Subjekt und <span style="color:#00B000">(Erkenntnis-)</span>Objekt im <span style="color:#FF6000">»''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,noêseôs noêsis‘ <small>(<span style="font-family: Times;"><big>,''Metaphysik''‘</big></span> XII 9, 1074b34)</small></span>, und der innere Zusammenhang der <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, gilt nur in der <span style="color:#FF6000">„unverursachten Letztursache"</span>, auf die ARISTOTELES bei seiner Prinzipienforschung gestoßen ist. Es gibt verschiedene Versuche, die GÖDEL-Axiome durch sog. ,Modelle‘, relativ zu einfacheren ,Welten‘, zu verifizieren, um damit ihre relative Konsistenz nachzuweisen. Für GÖDEL aber <span style="color:#FF6000">»''sind die Axiome nur dann'' <span style="color:#00B000">[ in unserer ,realen‘ Welt ]</span> ''wahr'' <span style="color:#00B000">[ und annehmbar ]</span>«</span>, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt'' <span style="color:#00B000">[ d.h. jeder auch nur ,möglichen‘ Welt ]</span> ''sind''«</span>. Diese Bedingung verweist jede Verifikation und jede Interpretation der Axiome auf das ,Nicht-Zufällige‘, das ,Notwendige‘, ,Absolute‘, in dem die Axiome und Definitionen des GÖDEL-Kalküls erst dadurch ihren Sinn und ihre Bedeutung bekommen, wenn sie vom ,Absoluten‘ und ,Unendlichen‘ her erklärt und verstanden werden. Damit insistiert GÖDEL auf eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation seines Kalküls, mit der <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> zum Begriff GOTT, dem unbegrenzt Unendlichen, als Verifikationskriterium. Das entspricht auch der ,methodologischen‘ Prämisse seines Kalküls. Die wichtigsten Axiome und Definitionen im GÖDEL-Kalkül sind jedoch bloße ,Annahmen‘, deren Evidenz, sowohl die ,mathematische‘ als auch die <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span>, erst evaluiert, d.h. ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden muss. Das bedeutet ''':''' die Verifikation der Axiome und Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten kann nur Kalkül-intern durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit erfolgen, d.i. <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span>. Evaluierte und verifizierte Axiome und Definitionen sind dann die ,modal‘ notwendigen, d.h. die ,transzendentalen‘ Voraussetzungen für die Ergebnisse eines Kalküls, damit seine Theoreme und Korollare in unserer ,realen‘ Welt als logisch ,wahr‘ und damit für uns auch als ,annehmbar‘ gelten können, während die Prämissen eines Kalküls, <span style="color:#00B000">(die Argument Einführung, <span style="color:#4C58FF">— '''AE:''' —</span> )</span>, nicht notwendige, und somit ,modal‘ frei gewählte ,Annahmen‘ sind. Jedoch aus diesen ,modal‘ frei gewählten, ,möglichen‘ <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''◇'''</span> )</span> Prämissen folgen mit Hilfe der ,bewiesenen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> Axiome und Definitionen die Ergebnisse mit ,modaler‘ Notwendigkeit <span style="color:#00B000">( <span style="color:#4C58FF">'''□'''</span> )</span>. Die Logik des GÖDEL-Systems ist eine ,Prädikatenlogik‘ zweiter Stufe, in der die Quantoren nicht nur Individuum-Variable, sondern auch Eigenschafts-Variable, <span style="color:#00B000">(als noch ,unbestimmte‘ Prädikate im Allgemeinen)</span>, binden können. Die formale Struktur des GÖDEL-Kalküls besteht aus fünf Axiomen und drei Definitionen, mit deren Hilfe in drei Beweisgängen drei Theoreme und mehrere Korollare aus seiner ,methodologischen‘ Prämisse ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitet werden können, wobei die beiden ersten Beweisgänge, mit ihren Ergebnissen, den dritten vorbereiten, in dem es dann um das Theorem ANSELMS geht. Die Prämisse des GÖDEL-Kalküls ist der traditionelle ,GOTT-Glaube‘, in der Formulierung speziell nach LEIBNIZ. Ein Axiom, eine Definition, zwei Theoreme und alle Korollare im GÖDEL-Kalkül sind Aussagen über <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>. Alle fünf Axiome, eine Definition und ein Theorem, <span style="color:#00B000">(und das Korollar aus Axiom-4)</span>, sind auch Aussagen über die Eigenschaft <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“, „Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, die in der <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> als die Wesenseigenschaft GOTTES gilt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist vollkommen''«</span> bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das Vollkommenste der Wesen''«</span>, <span style="color:#00B000">(DESCARTES)</span>. Zwei Definitionen sind Aussagen über die allgemeinen Wesenseigenschaften aller Seienden, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, die Transzendentalien, die, als notwendige Existenz, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, auch GOTT zugeordnet werden, mit der Besonderheit bei GOTT, dass sowohl alle Eigenschaften, als auch alle anderen Zuordnungen, wie Sein und Wesen, wie Ursache und Wirkung, usw., im Unendlichen, GOTT, <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, d.h. in GOTT paarweise perspektivisch in ,eins‘ zusammenfallen, und die auch, als Transzendentalia, konvertierbar, d.h. austauschbar sind. Diese Sachverhalte machen deutlich, dass die ,Verifikation‘ und sachgerechte ,Evaluierung‘ der GÖDEL-Axiomatik nur genuin <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> erfolgen kann. Die Evaluierung der <span style="color:#FF6000">»''mathematischen Evidenz''«</span> des GÖDEL-Systems, im Allgemeinen, muss jedoch entsprechend der Maßstäbe einer modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe durchgeführt werden. Das GÖDEL-Kalkül unterscheidet <span style="color:#00B000">(in Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>)</span> formal-syntaktisch zwischen der Eigenschaft ,Existenz‘, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''E'''‘ —</span>, die nur GOTT zugeordnet werden kann, und dem Existenz-Operator, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∃'''‘ —</span>, der auch allem Übrigen, das nicht GOTT ist, zugeordnet wird. Es gibt hier auch den formal-syntaktischen Unterschied zwischen der, <span style="color:#00B000">(von mir notierten, jedoch von GÖDEL schon intendierten und angesprochenen)</span>, speziellen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>, die nur der Existenz GOTTES zugeordnet ist, und der modalen ,Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span>, die auf Verschiedenes bezogen werden kann. Diese Unterschiede sind Hinweise, dass GÖDEL in seiner Kalkül-Logik und -Syntax, die Außerordentlichkeit und Eigenständigkeit GOTTES berücksichtigt, der, als Schöpfer der Welt, prinzipiell und absolut <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt''«</span> ist, die erst durch GOTT auch das ist, was sie ist. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Genese des Kalküls</span></div>=== Wie kommt GÖDEL zu seinem Kalkül '''?''' Sein Gewährsmann war Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, <span style="color:#00B000">(1646-1716)</span>, den er sehr schätzte. Die rekonstruierbare Genese seines Kalküls findet man in LEIBNIZ ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Neue Abhandlungen über den menschlichen Verstand‘</big></span>'', <span style="color:#00B000">(1704)</span>‚ ''<span style="font-family: Times;"><big>Viertes Buch, Kapitel X ''':''' ‚Von unserer Erkenntnis des Daseins Gottes‘</big></span>'', Seite 475f. Hier der <span style="color:#00B000">[ kommentierte ]</span> Textausschnitt zum sog. ontologischen ‚Gottesbeweis‘''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Folgendes etwa ist der Gang seines'' <span style="color:#00B000">[ d.h. ANSELMS, Erzbischof von Canterbury; 1033-1109, ]</span> ''Beweises ''':''' GOTT ist das Größte'', <span style="color:#00B000">[ ANSELM spricht vom biblischen GOTT des Glaubens, als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''den, über dem ,Größeres‘'' | <span style="font-family: Times;"><big>‚maius‘</big></span> | ''nicht mehr gedacht werden kann''«</span> ]</span>, ''oder, wie DESCARTES es ausdrückt ''':''' das Vollkommenste der Wesen oder auch ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' ''':''' <span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' </span><span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘</span> <span style="color:#00B000">:= ‚Perfektion‘, ‚positive Eigenschaft‘ ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL-Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>. Definition-1 bildet die traditionelle Vorstellung von GOTT ab. ]</span> ''Dies also ist der Begriff GOTTES.'' <span style="color:#00B000">[ Der Term <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> steht hier für den biblischen ‚Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> als ,Individuumname‘ '''!''' ]</span> ''Sehen wir nun, wie aus diesem Begriff das ‚Dasein’ folgt.''<span style="color:#00B000"> [ GÖDEL ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist notwendig aus sich ‚da‘''«</span> ''':''' Term :10:, 1. Hauptergebnis im 3. Beweisgang. ]</span> ''Es ist etwas <u>mehr</u>, ‚da‘ zu sein, als nicht ‚da‘ zu sein, oder auch das ‚Dasein‘ fügt der Größe oder der Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ GOTTES ]</span> ''einen Grad hinzu, und wie DESCARTES es ausspricht, das ‚Dasein‘ ist selbst eine Vollkommenheit.''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Diesen Ausspruch DESCARTES übernimmt GÖDEL im Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''</span> [ alias ‚Dasein GOTTES’ ] <span style="color:#FF6000">''ist eine positive Eigenschaft''</span> [ alias Vollkommenheit ]<span style="color:#FF6000">«</span>. Dem widerspricht KANT ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>. Das Axiom-5 ist daher nur dann ‚wahr‘, wenn ‚Wirklichsein‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια οὖσα</big></span>“</span> | ‚enérgeia oúsa‘ | d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ | — genauer ''':''' ‚Wesenseigenschaften’ —, ontologisch ,eins‘ sind, d.h. wenn <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> immer schon die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> GOTTES ist. Was nach ARISTOTELES nur im <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbeweger“</span> der Fall ist; bzw. mit LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span> '''!''' Aus der ,methodologischen‘ ,Annahme‘ im 2. Beweisgang GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT der Christen''«</span>, und mit Hilfe von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, mit Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich, — von Natur aus —, positiv''«</span>, mit Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Zum Wesen gehören notwendig auch alle Konsequenzen aus einer Wesenseigenschaft''«</span>, und mit Axiom-1 und der Definition für GOTT, folgt nach einigen logischen Umformungen das GÖDEL-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ''ist genau dann der GOTT der Christen, wenn das Wesen dieses GOTTES sein eigenes Sein ist''«</span>. Dasein und Wesen sind im Unendlichen, GOTT <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘, übereinstimmend mit dem Theorem des ARISTOTELES. Mit diesem, im Kalkül <u>ohne</u> Axiom-5 ,regulär‘ (├ ) abgeleiteten Theorem, widerlegt er KANT für den individuellen Spezialfall <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> := <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>. Nachprüfbar im Anhang ''':''' im ‚ontologischen‘ Beweis für das Basis-Theorem-2. Somit ist Axiom-5 ,wahr‘, und KANT, der <span style="color:#FF6000">„eine Abneigung gegen das Gebet hatte“</span> und auch <span style="color:#FF6000">„nie zu den sonntäglichen Kirchgängern zählte“</span><ref>Uwe SCHULTZ ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Immanuel Kant</big></span>''‘, Rowohlt Monographie 50659, Seite 12</ref>, hat sich hier, im Bezug auf GOTT, geirrt. <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, war für KANT nie eine ernstzunehmende Option. Die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, als Wissenschaft von GOTT, die natürlich immer auch verbunden sein muss mit der täglichen ,Erfahrung‘ einer Glaubens-Praxis, im Gebet und in den Gottesdienst-Feiern des <span style="color:#4C58FF">„Theologen“</span>, und die daraus entsteht, ist eine ziemlich ,ausgereifte‘ Disziplin. Es haben sich, durch Jahrhunderte hindurch, viele gläubige und auch gescheite Menschen, schon im Judentum, und dann im Christentum, und ebenfalls im Islam, darum bemüht.)</span> :: <span style="color:#FF6000">»</span>''Darum ist dieser Grad von Größe und Vollkommenheit oder auch diese Vollkommenheit, welche im ‚Dasein‘ besteht, in diesem höchsten, durchaus großen, ganz vollkommenen Wesen, denn sonst würde ihm ein Grad fehlen, was gegen seine Definition wäre. Und folglich ist dies höchste Wesen ‚da‘. Die Scholastiker, ohne selbst ihren'' <span style="font-family: Times;"><big>doctor angelicus</big></span> <span style="color:#00B000">[ := THOMAS von Aquin ]</span> ''auszunehmen, haben diesen Beweis verachtet'', <span style="color:#00B000">[ wie später auch Immanuel KANT ]</span>, ''und ihn als einen Paralogismus'' <span style="color:#00B000">[ := Fehlschluss ]</span> ''betrachtet, worin sie sehr unrecht gehabt haben; und DESCARTES, welcher die scholastische Philosophie im Kolleg der Jesuiten zu La Flèche lange genug studiert hatte, hat sehr recht gehabt, ihn wieder zu Ehren zu bringen. Es ist nicht ein Paralogismus, sondern ein unvollständiger Beweis'', <span style="color:#00B000">[ den GÖDEL vervollständigt hat ]</span>, ''der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' <span style="color:#00B000">[ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span> '''::''' ,möglich‘, ,konsistent‘, ,denkbar‘; GÖDEL beweist im 1. Beweisgang aus Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die allgemeinen Transzendentalien ]</span>, ''sind widerspruchsfrei''«</span>, mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, folgt Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist widerspruchsfrei möglich''«</span> ]</span>. ''Und es ist schon etwas, dass man durch diese Bemerkung beweist ''':''' gesetzt, dass GOTT'' <span style="color:#00B000">['' <span style="color:#FF6000">»widerspruchsfrei«</span> '']</span> '',möglich‘ ist, so ‚ist‘ er'' <span style="color:#00B000">[ ,notwendig‘ '''::''' <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> '''::''' für jede mögliche Welt auch wirklich aus sich ‚da‘ ]</span>, ''was das Privilegium der Gottheit allein ist'' ''':''' <span style="color:#00B000">[ Im 3. Beweisgang, Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' ‚ANSELMS Prinzip‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Weil GOTT widerspruchsfrei ,möglich‘ ist, darum ist auch der Glaube widerspruchsfrei, der annimmt, dass GOTT aus sich ,notwendig‘ da ist''«</span>; mit Korollar-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''Es gibt notwendig nur einen einzigen GOTT''«</span>. Damit ist auch der Monotheïsmus bewiesen. ]</span> ''Man hat recht, die Möglichkeit eines jeden Wesens anzunehmen und vor allem die GOTTES, bis ein anderer das Gegenteil beweist''. <span style="color:#00B000">[ Das Gegenteil besagt, dass GOTT ,unmöglich‘ ist. Hier setzt der Möglichkeitsbeweis im GÖDEL-Kalkül an, und beweist, dass diese Aussage zu einem Widerspruch führt. ]</span> ''Somit gibt dieser metaphysische Beweis schon einen moralischen zwingenden Schluss ab, wonach wir dem gegenwärtigen Stande unserer Erkenntnisse zufolge urteilen müssen, dass GOTT ‚da‘ sei, und demgemäß handeln.'' <span style="color:#00B000">[ Aber nicht logisch zwingend '''!''' Denn die Interpretation <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> mit dem GOTT der Bibel, als ,methodologische‘ Kalkül-Prämisse, ist nicht zwingend, jedoch ,modal‘ möglich, <span style="color:#4C58FF">— '''◇''' —</span>, und im christlichen Glaubenskontext sinnvoll, was mit einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls gezeigt werden kann. Damit ist dann auch die Frage beantwortet, ob das GÖDEL-System sich plausibel als eine Theorie von GOTT und seinen Eigenschaften interpretieren lässt, bzw. als eine <span style="color:#FF6000">»''axiomatische''«</span> <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>, wie sie André FUHRMANN apostrophiert. Das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> ist der ,Individuumname‘ für den GOTT der Bibel, — ,GOTT‘ groß geschrieben —, im monotheïstischen, christlichen Glaubenskontext, den auch LEIBNIZ teilt. Dann steht der ,Name‘ auch synonym für das ,existierende‘ Individuum, d.h. für dessen ,Existenz‘.]</span> ''Es wäre aber doch zu wünschen, dass gescheite Männer'' <span style="color:#00B000">[ sic ! ]</span> ''den Beweis mit der Strenge einer mathematischen Evidenz vollendeten'', <span style="color:#00B000">[ was GÖDEL veranlasst hat, seine Version eines ‚ontologischen Beweises’ zu kreieren, dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> man heute mit Computerprogrammen<ref>siehe Fußnote 12</ref> schon nachgewiesen hat ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> Für GÖDEL war dieser Text eine intellektuelle Herausforderung, und er hat sie angenommen. Das war für GÖDEL sicher keine Glaubensangelegenheit. GOTT hat es ja auch nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. Wer <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> z. B. mit dem sog. ‚Urknall‘ gleich setzt, macht die <span style="color:#FF6000">»''zufällige Struktur der Welt''«</span> im ‚Urknall‘, <span style="color:#00B000">(pantheistisch)</span> zu einem ,Gott‘, was GÖDEL dezidiert für sein Kalkül ausgeschlossen haben wollte. Kurt GÖDEL schreibt 1961 in einem Brief, in Anlehnung an den obigen Text ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»...''ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig ''<span style="color:#00B000">[ sic '''!''' ]</span>, ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass es GOTT gibt ]</span>, ''mit allen bekannten Tatsachen'', <span style="color:#00B000">[ z. B. mit den Maßstäben einer modernen Logik ]</span>, ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker LEIBNIZ versucht''.«</span><ref>Zitiert nach SCHIMANOVICH-GALIDESCU, M.-E. ''':''' ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Princeton–Wien 1946–1966. Briefe an die Mutter</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kurt Gödel – Leben und Werk</big></span>''‘, Hg. B.BULDT et alia, Wien (HÖLDER–PICHLER–TEMSKY), 2001, Band 1</ref> ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Interpretation des Kalküls</span></div>=== Wenn man sich das GÖDEL-Kalkül ansieht, wie es heute formalisiert vorliegt, stellt sich die Frage ''':''' <span style="color:#FF6000">„Lässt sich dieses System plausibel als eine Theorie von GOTT <span style="color:#00B000">(als eine ‚Rede von GOTT’ := <span style="color:#4C58FF">,Theologie’</span>)</span> und seiner Eigenschaften verstehen '''?''' “ — „Ist hier eine genuin <span style="color:#4C58FF">,theologische’</span> Interpretation möglich '''?''' “</span> Seine Herkunft aus der intellektuellen Auseinandersetzung des Logikers GÖDEL mit dem GOTT-gläubigen Philosophen LEIBNIZ und dem christlichen Theologen und Erzbischof ANSELM rechtfertigt diese Frage. Die <span style="color:#FF6000">„mathematische Evidenz“</span> des GÖDEL-Formalismus, <span style="color:#00B000">(im Anhang nachgestellt)</span>, ist allgemein anerkannt, <span style="color:#00B000">(Vorbehalte dagegen gibt es nur bei der Interpretation seiner Syntax, d.h. ob die Axiome, wie GÖDEL sie konzipiert hat, auch in unserer realen Welt ,wahr’ und ,annehmbar’ sind)</span>. Die <span style="color:#FF6000">„theologische Evidenz“</span> des GÖDEL-Systems wird durch eine ,Verankerung’ der Axiome und Definitionen in den <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-philosophischen Diskurs über GOTT evaluiert, der schon seit zweieinhalbtausend Jahren läuft. In diesen zweieinhalbtausend Jahren hat sich, — gegen ARISTOTELES und die antike Philosophie —, die Erkenntnis durchgesetzt, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen''«</span> Raum-Zeit-Struktur unserer vergänglichen Welt ist. In meiner Darstellung des GÖDEL-Kalküls folge ich, <span style="color:#00B000">(im Unterschied zum Autographen GÖDELS, vom 10. Feb 1970)</span>, in der Axiom-Nummerierung, in der Syntax, und in der Beweis-Struktur, der Arbeit von André FUHRMANN ''':''' ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Existenz und Notwendigkeit. Kurt Gödels axiomatische Theologie‘</big></span>'' in ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Logik in der Philosophie‘</big></span>'' Hg. SCHROEDER-HEISTER, SPOHN und OLSSON, 2005, Synchron, Heidelberg, Seite 349–374. <span style="color:#00B000">(Die tiefer gestellte Notation der spezifischen ,Eigenschaft‘ einer Eigenschaft ist meine Ergänzung zur formalen Syntax, z. B. ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess'''x'''‘ — </span>, angeregt durch die indizierende Schreibweise GÖDELS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''G''' Ess. '''x'''’ —</span>.)</span> Die Erkenntnisse zur Straffung und Präzisierung der GÖDEL-Syntax, <span style="color:#00B000">(besonders im Möglichkeitsbeweis)</span>, stammen aus der Arbeit von Günther J. WIRSCHING ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, im Web <ref>https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf</ref>. <span style="color:#00B000">(Auch der Hinweis auf AVICENNA kommt von WIRSCHING.)</span> Die Zitate von THOMAS von Aquin´s Stellungnahme zum Theorem ANSELMS, und von Georg Wilhelm Friedrich HEGEL zur Immanuel KANTS Ablehnung des Theorem ANSELMS, befinden sich in Franz SCHUPP, ,<span style="font-family: Times;"><big>''Geschichte der Philosophie im Überblick''</big></span>‘, Band 2 ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Christliche Antike, Mittelalter''</big></span>‘, Hamburg 2003, Seite 168 und Seite 170. Meines Erachtens ist der entscheidende Ansatzpunkt einer <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation das GÖDEL-Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. ‚Frei‘ nach KANT ‚formuliere‘ ich ‚kurz‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>. Hier die Positionen KANTS zum Thema ‚Existenz‘ und ‚Eigenschaften‘ ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''… unbeschadet der wirklichen Existenz äußerer Dinge'', <span style="color:#00B000">[ kann man ]</span> ''von einer Menge ihrer Prädikate'', <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ],</span> ''sagen'' … ''':''' ''sie gehöreten nicht zu diesen ‚Dingen an sich selbst‘, sondern nur zu ihren Erscheinungen, und hätten außer unserer Vorstellung'' <span style="color:#00B000">[ ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, ]</span> ''keine eigene Existenz, … weil ich finde, dass … '''alle Eigenschaften, die die Anschauung eines Körpers ausmachen''', bloß zu seiner Erscheinung gehören; denn die Existenz des Dinges, was erscheint, wird dadurch nicht … aufgehoben, sondern nur gezeigt, dass wir es'', <span style="color:#00B000">[ das Ding ]</span>, ''wie es ‚an sich selbst‘ sei'', <span style="color:#00B000">[ d.h. existiert ]</span>, ''durch Sinne gar nicht erkennen können''.<span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können</big></span>''‘, Seite 289; https://www.korpora.org/kant/aa04/289.html</ref> <span style="color:#00B000"><small>(Hervorhebung durch KANT.)</small> [ Seine Prädikate, d.h. Eigenschaften, jedoch können wir mit unseren Sinnen ,anschauen‘, aber nur in Kombination mit unserer Vorstellung ihrer, als ,wirklich‘ gedachten Erscheinung, vermittelt durch den sog. ,transzendentalen Schematismus‘ unserer Einbildungskraft ''':'''</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Eine verborgene Kunst in den Tiefen der menschlichen Seele''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">jedoch auch eines der ,dunkelsten‘ Kapitel in der K.d.r.V., bedingt durch KANTS Konzept von ,Wirklichkeit‘, bzw. ,Sein‘. ]</span> Mit anderen Worten, man kann die ‚Existenz‘, bzw. das ‚Sein‘ der Dinge, <span style="color:#00B000">(das ‚Ding an sich’ bei KANT)</span>, nicht unter dem Mikroskop finden. Die ‚Existenz‘ bzw. das ‚Sein‘ ist keine sinnlich registrierbare ‚Eigenschaft‘ z. B. des rekonstruierten ‚Stadt-Schlosses‘ in Berlin. <span style="color:#00B000">(‚Sein‘ ist kein reales ‚Prädikat‘.)</span> Dafür haben wir andere Fähigkeiten ''':''' Ich kann seine ‚Existenz‘ mit meinem Verstand einsehen, weil auch ich selbst ‚existiere‘. Seine ‚Ansicht‘, wie ‚gefällig‘ es ist, und auch weitere ‚Eigenschaften‘, die mir auffallen, kann ich mit einem Handy-Foto dokumentieren. Diese ‚Eigenschaften‘ sind nicht die Ursache, dass das ‚Berliner Schloss‘ existiert. Wohl aber die Rekonstruktion dieses Schlosses ist die ‚Ursache‘, dass es ,existiert‘, und jetzt so aussieht. Insofern ist ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘, sondern die ‚Existenz‘ des Dinges ist die Voraussetzung, der ‚Grund‘, dass ich die ‚Eigenschaften‘ des Dinges mit meinen Sinnen feststellen kann. In einer Auseinandersetzung mit CARTESIUS schreibt KANT, philosophisch ‚tiefgründig‘ und logisch ‚exakt‘, über dessen <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„Cogito, ergo sum“</big></span></span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>''Das ‚Ich denke‘ ist ein empirischer Satz, und hält den Satz ‚Ich existiere‘ in sich. Ich kann aber nicht sagen ''':''' ‚Alles, was denkt, existiert‘; denn da würde die Eigenschaft des Denkens'', <span style="color:#00B000">[ eine essentielle Eigenschaft ]</span>, ''alle Wesen, die sie besitzen, zu notwendigen'' <span style="color:#00B000">[ d.h. notwendig existierenden ]</span> ''Wesen machen''. <span style="color:#00B000">[ Was allein nur von GOTT ausgesagt werden kann; mit AVICENNA, als anerkannter ARISTOTELES-Kommentator ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist das einzige Sein, bei dem Essenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Wesenseigenschaften‘ ]</span> ''und Existenz'' <span style="color:#00B000">[ ‚Dasein‘ ]</span> ''nicht zu trennen sind und das daher notwendig an sich da ist''«, <span style="color:#00B000">— konform mit GÖDEL ''':'''</span> »''notwendige Existenz ist eine positive'' <span style="color:#00B000">[ essentielle ]</span> ''Eigenschaft''«</span> ].</span> ''Daher kann meine Existenz auch nicht aus dem Satz, ‚Ich denke‘, als'' <span style="color:#00B000">[ logisch ]</span> ''gefolgert angesehen werden, wie CARTESIUS dafür hielt (weil sonst der Obersatz : ‚Alles, was denkt, existiert‘, vorausgehen müsste), sondern ist mit ihm identisch.'' <span style="color:#00B000">[ Eine einfache Schlussfolgerung ''':''' meine ‚Existenz‘ ist auch nicht von meiner ‚Eigenschaft‘ Denken ‚verursacht‘. ,Existenz‘ ist nicht bloß ein ,Gedanke‘ von mir. ]</span><span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">(Aus der Anmerkung 41 zu den ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Paralogismen der reinen Vernunft</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 275,<ref>https://korpora.org/kant/aa03/275.html</ref> mit meinem Einschub des AVICENNA-Zitat aus Wikipedia.<ref>{{w|Avicenna#Metaphysik}}</ref>)</span> Mit anderen Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">„Die Eigenschaft, dass ich denken kann, ist nicht die Ursache meiner ‚Existenz‘“</span>, sondern, <span style="color:#FF6000">„Die Liebe meiner Eltern und ihre Entscheidung füreinander ist die Ursache meiner ‚Existenz‘. Daher ‚bin’ ich. Und weil ich ein Mensch ‚bin‘, kann ich denken.“</span> Auch mit diesen Anmerkungen ist leicht einsehbar, dass ‚Existenz‘ keine ‚Eigenschaft‘ ist — außer bei GOTT. In GOTT ist ‚Dasein‘ die ‚Wesenseigenschaft‘ GOTTES, d.h. ‚Dasein‘ und ‚Wesen‘ sind in GOTT untrennbar verbunden; sind <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ‚eins‘. Das ist die Einzigartigkeit im Wesen GOTTES, dass GOTT immer schon ‚da‘ ist. Die Frage nach dem ‚Wesen‘ GOTTES lautet ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span>/<span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Antwort, Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'' <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Weil GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, hat GOTT es nicht nötig, ‚bewiesen‘ zu werden. <span style="color:#00B000">(In der Mathematik ist ein ‚Satz‘ erst dann ‚wahr‘ und ‚existent‘, wenn er bewiesen ist. Bei GOTT ist es jedoch nicht so ''':''' GOTTES ‚Existenz‘ ist nicht erst dann ‚wahr‘, wenn seine ‚Existenz‘ von uns ‚bewiesen‘ ist. Sein ‚Dasein‘ ist jedem unserer ‚Beweisversuche‘ immer schon voraus. Der Zugang zu GOTT ist nicht der ,Beweis‘, sondern der ,Glaube‘. Wer an GOTT glauben ,will‘, dem antwortet GOTT. Wer nicht an GOTT glauben ,will‘, dessen Entscheidung respektiert GOTT, und drängt sich nicht auf. Die Glaubens-Entscheidung hat jedoch für jeden Menschen eine existenzielle Konsequenz ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wer glaubt und sich taufen lässt, wird gerettet; wer aber nicht glaubt'', <span style="color:#00B000">[ und diese Entscheidung auch im Augenblick der ,Wahrheit‘, im Tod, in der sog. ,Endentscheidung‘, nicht widerruft ]</span>, ''wird verurteilt werden''«,</span> <small>({{Bibel | Markus Evangelium |16|16|EU}})</small>. Das Urteil lautet ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''zweiter Tod ''':''' der Feuersee''«</span>, <small>({{Bibel | Offenbarung |20|14f|EU}})</small>, ohne Berufungsmöglichkeit. <span style="color:#CC66FF">»''Ohne Glauben aber ist es unmöglich, Gott zu gefallen; denn wer zu Gott kommen will, muss glauben, dass er ist und dass er denen, die ihn suchen, ihren Lohn geben wird''«.</span> <small>({{Bibel | Hebräer Brief |11|6|LUT}})</small>)</span> Das GÖDEL-Axiom-5 ist m.E. der entscheidende Ansatzpunkt einer stimmigen <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation der GÖDEL-Axiomatik. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Das Kalkül ist kein Existenz-Beweis für GOTT</span></div>=== Die allgemeine <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des GÖDEL-Formalismus, d.h. seine ‚Schlusskraft‘, ist von kompetenten Leuten<ref>„GÖDELS Argumentationskette ist nachweisbar korrekt – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO nun gezeigt;“ vgl. https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html</ref> schon festgestellt worden, <span style="color:#00B000">(im Anhang ‚nachrechenbar‘ mit den Regeln und Gesetzen einer modalen Prädikatenlogik 2. Stufe)</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist jedoch kein ‚moderner‘<span style="color:#FF6000">„Existenz-Beweis“</span> für GOTT, wofür es gehalten oder meistens bezweifelt wird, sondern setzt, <span style="color:#00B000">(theoretisch methodisch)</span>, den <span style="color:#FF6000">„Glauben an die Existenz GOTTES“</span> schon voraus, ohne ihn zu hinterfragen. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> bzw. die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> GOTTES wird mit der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, bzw. mit dem Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, im Kalkül ‚definitorisch‘ bzw. ‚axiomatisch‘ als Kalkül-,Annahme‘, als <span style="color:#FF6000">„Prämisse“</span>, eingeführt, unter der Voraussetzung, dass die ‚Eigenschaft‘ <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span><span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> und das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, ontologisch ‚identisch‘, genauer ''':''' <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> sind, was GÖDEL im Axiom-5 definitiv für sein System vorschreibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft''«</span>. Das <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ist faktisch äquivalent zur <span style="color:#FF6000">„notwendigen Existenz als GOTT“</span>; und <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> ist die <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft in GOTT“</span>. Beides ist nach Axiom-5 ‚identisch‘, d.h. dem ‚Sein nach‘ dasselbe, und daher konvertierbar. Beide, <span style="color:#00B000">(sowohl die Essenz, als auch die Existenz GOTTES)</span>, werden daher auch mit demselben Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span> im Kalkül dargestellt. Der traditionelle, christliche ,GOTT-Glaube‘ wird zugleich mit diesem Term <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ := </span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“ <span style="color:#00B000">|</span> „göttlich“</span>, im 2. Beweisgang, dem Basisbeweis, und im 3. Beweisgang für das Theorem ANSELMS, jeweils als ,methodologische‘ Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> regulär <span style="color:#00B000">( ├ )</span> und explizit eingeführt ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht für den GOTT'' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span> ''der Christen''«</span>. Das ist die ,modal‘-frei gewählte, <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Kalkül-,Annahme‘, <span style="color:#00B000">(als ,Argument-Einführung‘ := <span style="color:#4C58FF">‚'''AE:'''‘</span> )</span>, und wird dann mit Definition-1 näher ,bestimmt‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000"> »''Das'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''steht genau dann für ‚GOTT‘'' <span style="color:#00B000">|</span> ''‚göttlich‘'', <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, ''wenn'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''alle positiven Eigenschaften, bzw. Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">‚'''PX'''‘</span>, ''hat''«</span>, entsprechend dem ‚Quelltext‘ bei LEIBNIZ. <span style="color:#00B000">(Das ,postulierte‘ Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, wird standardmäßig gelesen als <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft''«</span>, hat aber auch die alternative Leseart ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt d.h. vollkommen''«</span>, was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> auch richtig ist; mit <span style="color:#4C58FF">‚'''P'''‘ </span> := <span style="color:#FF6000">„Perfektion“/„Vollkommenheit“</span> ist dann die Summe aller <span style="color:#FF6000">„positiven Eigenschaften“</span>.)</span> Mit Axiom-3, — in dieser <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Leseart —, ist der ‚Wenn-Satz‘ in Definition-1 ‚aufgelöst‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT hat alle positiven Eigenschaften, weil er ‚perfekt‘ ist''«</span>. In Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, wird die ,für uns‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —, </span> durch die ,aus sich‘ <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> instanziierten <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als zu den Transzendentalia gehörig)</span>, bestimmt. Das GÖDEL-Kalkül setzt sowohl in Definition-3 als auch im Axiom-5 das Theorem des ARISTOTELES von der ontologischen ‚Identität‘, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span>, <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> im prinzipiell <span style="color:#FF6000">„unbewegten Erstbewegenden“</span> voraus. Ohne diese Annahme bzw. ohne Axiom-5, würde das GÖDEL-Kalkül nicht ‚funktionieren‘. Das GÖDEL-Theorem-2.1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→G'''_ess'''x'''‘ —</span>, kann unter dieser Voraussetzung dann, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> richtig und eindeutig, so gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, als Individuum steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span>, das Wesen, <span style="color:#4C58FF">—_ess—, </span> <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span>, GOTTES <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>”</span><ref>vgl. z.B. THOMAS von Aquin ''':''' ,''<span style="font-family: Times;"><big>De Ente et Essentia</big></span>''’, Kapitel 5 ''':''' „Deus, cuius essentia est ipsummet suum esse“ ''':''' „GOTT, dessen Wesen sein eigenes Sein ist“.</ref>, statt der <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> unrichtigen Lesearten in der Wikipedia ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Göttlich ist eine essentielle Eigenschaft jedes göttlichen Wesens''«</span><ref>{{w|Gottesbeweis#Kurt_Gödel|Gottesbeweis 2.1.2, Theorem 2}}; Version vom 10.09.2025</ref>, oder bei Christoph BENZMÜLLER et alia, im sog. ,Theorembeweiser‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Gottähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder gottähnlichen Entität''«</span><ref>[https://www.fu-berlin.de/presse/informationen/fup/2013/fup_13_308/index.html ‚Gödels „Gottesbeweis“ bestätigt’, Theorem 2]</ref>, mit der suggestiven Annahme, es gäbe mehrere ,göttliche Wesen‘, bzw. ,gottähnliche Entitäten‘, was der monotheïstischen, abendländischen Tradition, bzw. dem <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Theorem von der ,Unvergleichlichkeit‘ und ,Einzigartigkeit‘ GOTTES widerspricht, das im GÖDEL-Kalkül mit Korollar-3 bestätigt wird. <span style="color:#00B000">(Die Interpretation <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym zum <span style="color:#FF6000">„Dasein <span style="color:#00B000">(Existenz)</span> GOTTES“</span>, und äquivalent zur ‚positiven Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span>, alias <span style="color:#FF6000">„göttlich zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT zu sein“</span> = <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span>; und mit dem GÖDEL-Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''_ess‘ :=</span> <span style="color:#FF6000">„das Wesen <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> GOTTES“</span>.)</span> <div class="center"><span style="color:#FF6000"><span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ :=</span> „'''G'''öttlichkeit“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT“ <span style="color:#4C58FF">↔</span> „'''G'''OTT-Sein“</span> </div> Die Rechtfertigung für diese <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Dreifach-Äquivalenz für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, im GÖDEL-Kalkül, gibt Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die positive <u>Eigenschaft</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ''Göttlichkeit'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''äquivalent zu GOTT als Individuum-Name'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''ist auch äquivalent zum Dasein GOTTES'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ''gleichbedeutend mit notwendiger <u>Existenz</u>'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>'', dem <u>Sein</u> GOTTES für uns''«</span>. Hier hat GÖDEL explizit <span style="color:#FF6000">„Eigenschaft“</span> mit <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> gleichgesetzt; <span style="color:#00B000">(was jedoch nach KANT für alles, was in unserer Welt ‚existiert‘, bzw. für alles, was zur <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der Welt''«</span> gehört, wie GÖDEL selbst sagt, in jedem Fall ‚unstatthaft‘ ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„Existenz ist keine Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Sein ist kein reales Prädikat“</span>)</span>. Jedoch wegen dieser ‚Gleichsetzung‘, die einzig und allein, der aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition entsprechend, singulär nur in GOTT ‚statthaft‘ ist, kann jetzt die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#00B000">(Essenz)</span> <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> <span style="color:#00B000">(ontologisch korrekt)</span> gelesen werden als <span style="color:#FF6000">„das, was GOTT zu dem macht, ‚was‘ GOTT an sich selbst ist“</span>, nämlich zu seinem <span style="color:#FF6000">„GOTT-Sein“</span> <span style="color:#00B000">(Existenz)</span>, zu seinem <span style="color:#FF6000">„Dasein als GOTT“</span>; zur Tatsache, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT GOTT ist“</span>, d.h. dass <span style="color:#FF6000">„GOTT als GOTT ‚da‘ ist“</span>. Das ist, <span style="color:#00B000">(und da folgt ARISTOTELES seinem Lehrer PLATO)</span>, nach traditioneller Auslegung, die übliche, ontologische Funktion des ‚Wesens‘<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span> | ‚ousía‘ |</span> eines Seienden ''':''' es ‚macht‘ das Seiende zu dem, ‚was‘ es ist; es ist die ‚Ursache‘ dafür, dass das Seiende, das ‚ist‘, ‚was‘ es ist | ‚Was-Sein‘ — ‚Wesen‘. <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES lokalisiert jedoch das ,Wesen‘ im Seienden, im Gegensatz zu PLATO, der das ,Wesen‘, — ,getrennt‘ vom Seienden —, in den allgemeinen ,Ideen‘ lokalisiert.)</span> Da aber in ‚Gott‘, <span style="color:#00B000">(dem <span style="color:#FF6000">„unbewegten, ‚unverursachten‘ Erstbeweger“</span>)</span>, Prozesshaftes, ‚Ursächliches‘ auszuschließen ist, ist die übliche prozesshafte, ‚ursächliche‘ Funktion von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὐσία</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚ousía‘ |</span> ,Wesen‘ im <span style="color:#FF6000">„Erstbewegenden“</span> nach ARISTOTELES, sozusagen, schon ‚zum Abschluss‘ gekommen, schon ‚verwirklicht‘, — <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐν-έργεια οὖσα</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ‚en-érgeia oúsa‘</span> —, schon ‚ins-Werk‘ gesetzt; <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>τὸ ἔργον</big></span>“</span> | ‚to érgon‘ | ‚das Werk‘; <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ἐνέργεια</big></span>“</span> | ‚enérgeia‘ | ,Wirksamkeit‘, ,Wirklichkeit‘, ,Aktualität‘, ,Energie‘; und <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>οὖσα</big></span>“</span> | ,oúsa‘ | feminin Nominativ Singular von <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὤν</big></span>“</span> | ‚ón‘ | ‚seiend‘)</span>. Sein ,Wesen‘ ist im ,Dasein‘ vollendet, ist ,wirkliches, verwirklichendes Sein‘, ‚seiende Aktualität‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“</span> ''':''' sein Wesen ist ‚reine Tätigkeit‘, ,reine verwirklichende Gegenwärtigkeit‘, d.h. ,existent‘, ohne jede prozesshafte ‚Potenzialität‘. Aus der wichtigen und richtigen Erkenntnis, dass GOTT <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer Welt''«</span> ist, folgt mit der ontologischen Identität von ,Dasein‘ und ,Wesen‘ in GOTT ''':''' Der zeitlos ewige GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''immer schon da''«</span>, m.a.W. ist <span style="color:#FF6000">„zeitlos-ursprungslos“</span>. Insofern ist <span style="color:#FF6000">„Göttlichkeit“</span> die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, die im <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> d.h. in <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, schon ihr ‚Ziel‘, ihre Vollendung, — <span style="color:#FF6000">„Perfektion“</span>, Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, erreicht hat. GOTT ist <span style="color:#FF6000">»''vollkommen''«</span> und darum auch <span style="color:#FF6000">»''notwendig für uns immer schon ‚da‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ — </span>. GOTT ist in seinem ‚zeitlosen Wesen‘ <span style="color:#FF6000">„unverursacht“</span>, da er <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich'' <span style="color:#00B000">(von Natur aus)</span> ''vollkommen''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(eine Instanz von Axiom-4)</span>. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ist die <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span>, bzw. das <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>. <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ,der‘ Vollkommenste''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Und zur absoluten <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“</span> gehört <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> auch das <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ — </span>. <span style="color:#FF6000">„Notwendige Existenz“</span> gehört zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT, was GÖDEL mit Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, syntaktisch formalisiert hat, wenn hier sowohl das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, als auch das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span>, für den Dreifaltigen GOTT der Christen steht, was dann im Korollar-3, mit der Identität, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, bzw. der Koinzidenz beider Individuum-Variablen, explizit gezeigt wird. Entscheidend für diese Interpretation des GÖDEL-Systems ist ''':''' nur unter der ,modal‘ notwendigen Voraussetzung der ontologischen ‚Identität‘ von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — '''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>, bzw. der ‚Gleichsetzung‘, <span style="color:#00B000">(Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„notwendiger Existenz“</span> mit den ‚positiven‘ Wesenseigenschaften, der <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> in GOTT, Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, ‚funktioniert‘ die GÖDEL-Axiomatik '''!''' Diese ‚Identität‘, bzw. ,Koinzidenz‘ wird in ARISTOTELES, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Metaphysik</big></span>''‘, Buch XII 7, in einem Indizienbeweis erbracht, der mit der Methode der philosophischen Induktion zum Ergebnis kommt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» … ''es muss'' <span style="color:#00B000">[ notwendig ]</span> ''etwas geben, das, ohne selbst ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ </span>''worden''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''zu sein'', <span style="color:#00B000">[ ‚unentstanden‘ ]</span>, ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'' <span style="color:#00B000">[ ‚entstehen lässt‘ ]</span>«</span>, das darum selbst ‚zugleich‘ <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>αἴδιον καί οὐσία καί ἐνέργεια οὖσα</big></span>“ <span style="color:#00B000">| ,aídion kai ousía kai enérgeia oúsa‘ |</span> »<span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewig, sowohl <u>Wesen</u>'', <span style="color:#00B000">[ etwas Konkretes, Essentielles ]</span>, ''als auch seiende Wirksamkeit — ''<span style="color:#00B000">[ </span>„<span style="font-family: Times;"><big>actus purus</big></span>“, „reine Tätigkeit“<span style="color:#00B000"> ]</span> ''— verwirklichendes, wirkliches <u>Sein</u> ist'', <span style="color:#00B000">[ ein Existierendes, das alles Übrige ,zur Existenz‘ bringen kann ]</span> «</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὀρεκτόν καί νοητόν</big></span>“ <span style="color:#00B000"> | ,orektón kai noêtón‘ | </span>»''das ersehnt und erkennbar ist''.«</span> <span style="color:#00B000">(''<span style="font-family: Times;"><big>vgl. ,Metaphysik</big></span>''‘ XII 7, 1072a,23 – 1072b,4)</span> Was <span style="color:#FF6000">»''alles Übrige''«</span> ,zur Existenz‘ bringen kann, bzw. ,verwirklichen‘ kann, ohne selbst ,entstanden‘ zu sein, muß auch selbst, als etwas Konkretes, Essentielles, immer schon ,existieren‘, bzw. ,wirklich sein‘. Die, daraus abgeleitete, und damit ,erkannte‘, ontologische ‚Identität‘, — ,Koinzidenz‘ —, von ‚Wesen‘ und ‚Sein‘, <span style="color:#00B000">(Ziel aller Sehnsucht und jedes Erkenntnisstrebens)</span>, <span style="color:#FF6000">»''ist das Privilegium der Gottheit allein''«</span> ''':''' mit Gottfried Wilhelm LEIBNIZ interpretiert, entsprechend einer adäquaten, aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition. Dieses induktive, ‚ontologisch‘ a-posteriori Ergebnis aus der ‚Prinzipienforschung‘ des ARISTOTELES ist die metaphysische und logische Voraussetzung, dass GÖDEL seine Axiomatik im Kalkül des sog. ‚ontologischen Gottesbeweises‘ a-priori des ANSELM von Canterbury, und nach LEIBNIZ, deduktiv korrekt formulieren konnte; <span style="color:#00B000">(vgl. 3. Beweisgang)</span>. Angenommen, die Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> steht für den <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, der Christen, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, Term :01: im 2. Beweisgang)</span>, dann ist, — auf Grund von diesem Beweisgang —, in unserer Welt ,wahr‘ und evident ''':''' sowohl die ‚positive Eigenschaft‘ <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als auch das faktische <span style="color:#FF6000">»''‚Da‘-Sein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, ‚benennen‘, ontologisch ident, denselben Sachverhalt ''':''' nämlich das, was wir das <span style="color:#FF6000">»''Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''GOTTES''«</span>, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ —</span>, nennen. <span style="color:#FF6000">»''Göttlichkeit'', bzw. ''GOTT-‚Sein‘ ist das Wesen GOTTES''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.1)</span>, und dann umgedreht und äquivalent ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Wesen GOTTES ist sein ‚Da‘-Sein als GOTT'', bzw. ''seine Göttlichkeit''«</span>, <span style="color:#00B000">(Theorem-2.2)</span>, m.a.W. ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist wesentlich ‚grundlos‘'' <span style="color:#00B000">[ d.h. </span> ''notwendig aus sich''<span style="color:#00B000"> ]</span> ''‚da‘''«</span>. Das ist das Einzigartige im <span style="color:#FF6000">»''Wesen GOTTES''«</span> ''':''' GOTT ist, zeitlos-ewig, für uns immer schon ‚da‘, und das ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">»''Wesen''«</span>; vorausgesetzt, ,angenommen‘, man glaubt an GOTT ''':''' Term :01:. <span style="color:#00B000">(Der schon von GÖDEL indizierte Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''_ess‘ — </span> ,expliziert‘ nur eine der drei Lesearten, die der Term <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''G'''‘ — „theologisch“</span> ,impliziert‘.)</span> Theorem-2 hat somit die syntaktische Form einer Definition ''':''' <div class="center"><span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span></div> Somit kann GOTT ‚explizit‘ <span style="color:#00B000">(aus einer bewiesenen Kalkül-Definition)</span> <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> genauer ‚bestimmt‘ werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist gerade deswegen GOTT, weil sein überzeitlich-ewiges und an sich ‚grundloses‘'' <span style="color:#00B000">[ aber für uns notwendiges ]</span> ''Dasein'' <span style="color:#00B000">[ Existenz ]</span> ''als GOTT, ontologisch, — dem Sein nach —, identisch ist mit seinem persönlichen und für uns liebevollen Wesen'' <span style="color:#00B000">[ Essenz ]</span> ''als GOTT; diese Identität von Dasein und Wesen gilt einzig und allein nur bei GOTT.''«</span> Die philosophische Frage nach dem <span style="color:#FF6000">„Wesen GOTTES“</span> lautet, <span style="color:#00B000">(auf die Person bezogen)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„Was bist du ? “</span> Sie ist äquivalent zur <span style="color:#4C58FF">,theologisch’</span>-biblischen Frage des MOSE ''':''' <span style="color:#CC66FF">„Wer bist Du ? “</span> Die bekannte Antwort des GOTTES-JHWH aus ‚Exodus 3,14‘ thematisiert das persönliche, für uns liebevolle und für immer notwendige <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin-Da‘'', <span style="color:#00B000">[ für euch und für immer ]</span>«.</span> Mit diesem Zitat aus der Bibel ist die GÖDEL-Axiomatik, sozusagen, <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> ‚verifiziert‘. Sie hat einerseits im Theorem-2 ihren philosophischen ‚Abschluss’ erreicht, und andererseits damit formal-syntaktisch den ‚Anschluss‘ an eine allgemeine Basis-Glaubensaussage gefunden, die ‚an sich‘ für jeden CHRIST-gläubigen Menschen ‚selbstverständlich‘ ist. Was in der Metaphysik des ARISTOTELES das Ergebnis einer philosophischen ,Induktion‘ a-posteriori ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„,Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES“</span>, — <span style="color:#00B000">(das mit Theorem-2, auch ein Ergebnis der deduktiven GÖDEL-Axiomatik a-priori ist ''':''' die Beweisgrundlage für den Konsequenz-Teil im Theorem AMSELMS)</span>, — das ist in der Bibel die Grundüberzeugung jedes Menschen, der an GOTT glaubt ''':''' GOTT ist für uns immer schon <span style="color:#FF6000">„da“</span>, weil er uns liebt. Das ist das, <span style="color:#FF6000">„was“</span> GOTT für uns als GOTT ausmacht, — sein Wesen ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Wir haben die Liebe, die GOTT zu uns hat, erkannt und gläubig angenommen. GOTT ist Liebe, und wer in der Liebe bleibt, bleibt in GOTT und GOTT bleibt in ihm''«</span>, <small>({{Bibel | 1. Johannesbrief |4|16|EU}})</small>. Das eigentliche Ergebnis der GÖDEL-Axiomatik ist somit die ‚triviale‘ Erkenntnis, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, — <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span> —, vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(‚angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT. <span style="color:#CC66FF">»''Ehe die Berge geboren wurden, ehe die Erde entstand und das Weltall erschaffen wurden, bist du, o Gott, von Ewigkeit zu Ewigkeit''«</span>, <small>({{Bibel | Psalm |90|2|LUT}})</small>. <span style="color:#00B000">(Der Glaube an die Zeitlosigkeit GOTTES ist mit der ‚Annahme‘ von Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist perfekt''«</span>, und der ‚Annahme‘ der Definition-1 für <span style="color:#4C58FF"> ‚'''Gx'''‘ := </span> den <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, im Kalkül ‚implizit‘ schon eingeführt, da die Axiome und Definitionen, — nach GÖDEL —, nur dann <span style="color:#FF6000">»''wahr''«</span> sind, wenn sie <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''</span> [ Raum-Zeit-]<span style="color:#FF6000">''Struktur''«</span> unserer Welt sind. Das ,impliziert‘ auch, dass der GOTT von Axiom-3 und Definition-1 ebenfalls <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von Raum und Zeit, d.h. zeitlos-ewig ist '''!''' )</span> Wer an den GOTT der Bibel glaubt, kann sich von der ‚Vernünftigkeit‘ seines Glaubens mit Hilfe des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises nach ANSELM von Canterbury, mit Kurt GÖDEL <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, überzeugen. <span style="color:#00B000">(Das war auch die Absicht ANSEMS '''!''' )</span> Die Annahme, es sei ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(dezidierter Atheismus)</span>, führt im GÖDEL-Kalkül formal zu einem logischen Widerspruch; vgl. z. B. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Gödels Möglichkeitsbeweis</big></span>''‘, in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Der Gödelsche Gottesbeweis</big></span>''‘, Seite 17, von Günther J. WIRSCHING; (https://edoc.ku.de/id/eprint/10243/1/OntBw.pdf), d.h. es ist also nicht ‚unmöglich‘, dass es GOTT gibt. Der GOTT-Glaube ist mit den Maßstäben einer modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span> und darum ,vernünftig‘. Damit steht fest ''':''' das GÖDEL-Kalkül ist kein moderner ‚Existenz-Beweis‘ für den GOTT der Bibel, sondern es setzt, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span>, ,methodologisch‘, den Glauben an die Existenz eines zeitlos-ewigen GOTTES voraus, der, — <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur unserer '' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> —, für uns immer schon ‚da‘ ist. Wenn aber einmal als fix ‚angenommen‘ worden ist, <span style="color:#00B000">(als Prämisse)</span>, dass es wahr ist, dass GOTT ‚existiert‘, dann ist natürlich die ‚Annahme‘, dass GOTT ‚nicht existiert‘, falsch. Aber sie ist auch ,unlogisch‘ und ,unsinnig‘, weil die Annahme ''':''' ,''Es ist unmöglich, dass es einen GOTT gibt''‘, offensichtlich und eindeutig zu einem Widerspruch führt; was z. B. Günther J. WIRSCHING mit seiner Version des <span style="color:#00B000">(nicht umkehrbaren)</span> ‚Möglichkeitsbeweises‘ für ,GOTT‘, explizit vorexerziert hat; <span style="color:#00B000">( nachgestellt im Anhang ''':''' GÖDELS ‚Möglichkeitsbeweis‘ als ,Widerlegung‘ eines Nicht-GOTT-Glaubens; in Entsprechung zu Psalm 14,1 und Psalm 53,2 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ ,unvernünftige‘ ]</span> ''Tor sagt in seinem Herzen ''':''' Es gibt keinen Gott. Sie handeln verderbt, handeln abscheulich; da ist keiner, der Gutes tut''«</span>. Historischer Hintergrund zu diesem Psalm-Text ''':''' Die Zerstörung des Tempels in Jerusalem 586 v.Ch. durch die Truppen des NEBUKADNEZAR II.)</span> Der Logiker GÖDEL hat in seinem System zum ,ontologischen Beweis‘ keine ‚formale Unentscheidbarkeit‘ <span style="color:#00B000">(Agnostizismus)</span> feststellen können, wie auf einem anderen Feld seiner Forschungsarbeiten. Das GÖDEL-Konsequenz-Teil von der ‚Notwendigkeit‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(die ‚Konsequenz’ aus dem ‚widerspruchsfreien‘ Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —,</span>)</span> im ‚Theorem ANSELMS‘, ist <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang, Term :10:)</span> dann auch eine weitere Explikation des Basis-Theorems-2 des Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span>, über die ‚ontologische Identität‘ vom <span style="color:#FF6000">„Dasein GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, mit seinem <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, nach einem <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span>, dargestellt mit Term :09:. <span style="color:#00B000">(Die ontologische Identität von Dasein und Wesen in GOTT, ist die, für uns, <span style="color:#FF6000">„notwendige Präsenz <span style="color:#00B000">[ das Sein, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, die äquivalent, bzw. koinzident ist zur <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit <span style="color:#00B000">[ das Wesen, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>]</span> GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>. Diese Identität von Sein und Wesen in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not —</span>, bedeutet <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> konkret ''':''' die, für uns, notwendige Gegenwärtigkeit GOTTES, [ sein Dasein ], ist verwirklicht worden in der liebevollen [ Wesens-]Zuwendung GOTTES zu uns Menschen, in seiner Kindwerdung in Bethlehem, durch die Jungfrau MARIA ''':''' GOTTES Wesen ist ,Sein-mit-uns‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''sein Name'', <span style="color:#00B000">[ sein Wesen ]</span>, ''ist IMMANUEL, das heiß übersetzt ''':''' GOTT-mit-uns''«, <small>({{Bibel | Matthäus Evangelium |1|23|EU}})</small></span>, der unsere Not-,wenden‘-wird, d.h. der uns und die Welt von der Korruption der Sünde und des Todes <span style="color:#4C58FF">,erlösen‘</span> will und wird. Die <span style="color:#4C58FF">„Menschwerdung“</span> GOTTES in JESUS CHRISTUS, die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span>, bzw. diese außergewöhnliche und einzigartige <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span> von GOTT und Mensch, ist der wirkliche und historische Beginn der <span style="color:#4C58FF">„Erlösung“</span> des Menschen und der Welt; vergegenwärtigt für jede Generation der Menschen in und durch die <span style="color:#4C58FF">„Kirche“</span> JESU CHRISTI.)</span> Die, von GÖDEL im 1. Beweisgang, als Prämissen schon vorausgesetzten und ,angenommenen‘ Perfektionen, bzw. Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(das sind die allgemeinen ,Transzendentalia‘ für alles Nicht-Göttliche in der Welt)</span>, werden im ersten Teil des 2. Beweisganges, mit Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dann auch als <span style="color:#FF6000">„positive Wesenseigenschaften“</span>, <span style="color:#00B000">(als die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, in GOTT ‚definitiv‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> bestätigt; <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang, Anmerkung-2)</span>. Im 3. Beweisgang ist das Basis-Theorem-2 die ,modal‘ notwendige, bzw. transzendentale, Voraussetzung, sowohl für das <span style="color:#FF6000">„an sich notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, im Term :10:, als auch für die <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, in den Ressourcen dieses Beweisganges ''':''' in der Definition-3, und im Axiom-5; <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span> wird nur GOTT zugeordnet; vgl. auch Anhang, 3. Beweisgang, Anmerkung-4)</span>. Dieses Basis-Theorem-2 ist auch zugleich die Antwort auf die Frage nach dem ‚Ursprung‘ GOTTES ''':''' GOTT ist <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> ‚da‘, von <span style="color:#CC66FF">„Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>, denn es ‚ist‘ sein <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#00B000">(überzeitlich-ewig)</span> für uns immer schon ‚da‘ zu sein. Weitere ‚Einzelheiten‘ über Wesen und Eigenschaften GOTTES gehören in die Mystik, bzw. in die <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span>. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Die Bedeutung des Kalküls</span></div>=== <div class="center">Immanuel KANT und Kurt GÖDEL im ‚Dialog‘</div> KANT sagt ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>'''''Sein''' ist offenbar kein reales Prädikat''. ... ''Es ist bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position'' <span style="color:#00B000">[ latinisiert, deutsch für ''':''' ,Setzung‘ ]</span> ''eines Dinges ... Nehme ich nun das Subjekt (Gott) mit allen seinen Prädikaten'' <span style="color:#00B000">[ d.h. Eigenschaften ]</span> ''(worunter auch die Allmacht gehört) zusammen, und sage ''':''' ‚'''Gott ist'''‘'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT existiert wirklich‘ ]</span>, ''oder ‚es ist ein Gott‘, so <u>setze</u> ich kein neues Prädikat'' <span style="color:#00B000">[ keine neue Eigenschaft ]</span> ''zum ‚Begriffe‘ von Gott ''':''''' <span style="color:#00B000">[ <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein’ ist kein ‚reales Prädikat’ in GOTT</span>; ‚Existenz‘ ist in GOTT keine ‚Eigenschaft‘ ],</span> ... ''es kann daher zu dem Begriffe'', <span style="color:#00B000">[ ,GOTT‘ ]</span>, ''der bloß die'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Möglichkeit ausdrückt, darum, dass ich dessen Gegenstand'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ]</span>, ''als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck ''':''' er ist'', <span style="color:#00B000">[ GOTT ist wirklich ]</span>'' ) <u>denke</u>, nichts weiter hinzukommen.'' <span style="color:#00B000">[ Beides ist ,bloß gedacht‘ '''!''' ]</span> ''Und so enthält das Wirkliche nichts mehr als das bloß Mögliche. Hundert ‚wirkliche‘ Taler enthalten nicht das mindeste <u>mehr</u>, als hundert ‚mögliche‘. Denn, da diese den'' <span style="color:#00B000">[ gedachten ]</span>'' ‚Begriff‘, jene aber den Gegenstand und dessen'' <span style="color:#00B000">[ gedachte ]</span>'' Position an sich selbst bedeuten, so würde, im Fall dieser'', <span style="color:#00B000">[ die 100, als ,wirklich‘ bloß gedachten Taler ]</span>, ''<u>mehr</u> enthielte als jener,'' <span style="color:#00B000">[ als ihr ‚gedachter‘ Begriff im Verstand, wie ΑNSELM von Canterbury für GOTT, als ‚wirklich‘ Existierenden, argumentierte, …''so würde'' ]</span> ''mein ‚Begriff‘'' <span style="color:#00B000">[ die 100 im Verstand ‚gedachten‘ Taler ]</span> ''nicht den ganzen Gegenstand ausdrücken, und also auch <u>nicht der angemessene Begriff</u> von ihm sein. Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben'', <span style="color:#00B000">[ als bei 100 bloß ‚gedachten‘ Talern ]</span> ... <span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000"><ref>‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 401; https://www.korpora.org/kant/aa03/401.html</ref></span>. GÖDEL würde darauf <span style="color:#00B000">(korrespondierend zur aristotelisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition von der Identität von Sein und Wesen in GOTT)</span> antworten ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span>Die <span style="color:#FF6000">„100 Taler“</span> sind der <span style="color:#FF6000">»''zufälligen Struktur der'' <span style="color:#00B000">[ vergänglichen ]</span> ''Welt''«</span> entnommen, und sind daher nicht mit GOTT vergleichbar, der, <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer Welt, <span style="color:#FF6000">„über“</span> dieser Welt steht. Einzig und allein nur von GOTT gilt ''':''' Der mit Dingen aus unserer Welt ,nicht vergleichbare‘ GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#FF6000">„existiert notwendig für uns“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, und <span style="color:#FF6000">„notwendiges Existieren, <u>Sein</u>“</span> ,ist‘ eine <span style="color:#FF6000">„positive <u>Wesen</u>seigenschaft“</span> in GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>, weil GOTT aus sich <span style="color:#FF6000">„vollkommen“ <span style="color:#00B000">|</span> „perfekt“</span> ist, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#0000FF; background-color:#FFFF00">‚Sein‘ ist in GOTT ein ‚reales Prädikat‘</span>; <span style="color:#00B000">(notwendige ‚Existenz’ ist eine positive ‚Wesenseigenschaft’ in GOTT)</span>, und nur bei GOTT '''!''' Zum zeitlos-ewigen GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(als methodologische Kalkül-Prämisse)</span>, kann man sagen ''':''' Weil es, wegen Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#FF6000">„widerspruchsfrei möglich"</span> ist, dass es ihn gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, darum ist dieser GOTT auch das ‚einzige‘ <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, das <span style="color:#FF6000">„notwendig aus sich“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„grundlos“ <span style="color:#00B000">|</span> „unverursacht“</span> für uns immer schon ‚da’ ist und immer ,da’ sein wird; und zusätzlich gilt ''':''' Es gibt für jede mögliche Welt ‚nur‘ diesen einen GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx ∧ □∀y(Gy→x=y)'''‘ — </span><span style="color:#00B000">(Monotheïsmus)</span>; vorausgesetzt, man geht von der ,Existenz’ dieses GOTTES aus, wobei diese Annahme <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar''«</span> ist.<span style="color:#FF6000">«</span> Eine Beobachtung ''':''' KANT sagt, gleichsam als ,krönender‘ Abschluss seiner Widerlegung des, — von ihm so genannten —, ,ontologischen Gottesbeweises‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Aber in meinem Vermögenszustande ist <u>mehr</u> bei hundert ‚wirklichen‘ Talern, als bei dem bloßen Begriffe derselben, (d.i. ihrer Möglichkeit).''<span style="color:#FF6000">«</span> Diese Feststellung KANTS entspricht jedoch genau der Argumentation ANSELMS ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span>, d.h. GOTT ,existiert auch in Wirklichkeit‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was <u>mehr</u> ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ein bloßer Begriff ,im Verstand zu sein‘. Der ,Mehr-Wert‘ ergibt sich in beiden Fällen, sowohl bei den Talern als auch bei GOTT, aus der ,Wirklichkeit‘ ihrer Existenz, im Gegensatz zur bloßen, <span style="color:#00B000">(im Begriff gedachten)</span>, ,Möglichkeit‘ ihrer Existenz, so dass, in jedem Fall, der ,Begriff‘ im Verstand ohne Abstriche <span style="color:#FF6000">»</span>''den ganzen Gegenstand ausdrückt''<span style="color:#FF6000">«</span>, und von diesem auch <span style="color:#FF6000">»</span>''der angemessene Begriff''<span style="color:#FF6000">«</span> ist. Alles andere wäre eine ,Lüge‘. Mit dieser ,Beobachtung‘ ist das implizit ,Widersprüchliche‘ in KANTS Argumentation aufgedeckt ''':''' Das Wirkliche in KANTS Vermögenszustande enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, konträr zu seiner vorigen Behauptung ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#FF6000">«</span> enthalte <span style="color:#FF6000">»'',nichts mehr‘</span> als das bloß Mögliche''<span style="color:#FF6000">«</span>. Diese Behauptung ist offensichtlich falsch. Das ist somit ein indirekter Beweis und damit eine Bestätigung für die analoge Argumentation ANSELMS aus dem Wiederspruch des Gegenteils, am Beispiel KANTS <span style="color:#FF6000">»</span>''Vermögenzustandes bei hundert wirklichen Talern''<span style="color:#FF6000">«</span>, in dem in Wirklichkeit <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> ist, <span style="color:#FF6000">»</span>''als bei dem bloßen Begriffe derselben''<span style="color:#FF6000">«</span>. <span style="color:#00B000">(Diese ,Beobachtung‘ ist zugleich auch das entscheidende Indiz dafür, dass das systembedingte Konzept KANTS von der ,Existenz‘, bzw. vom ,Sein‘ eines jeden Gegenstandes, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.i. als seine ,Setzung‘ bloß im- und durch den Verstand ,falsch‘ ist, — d.h. im Klartext ''':''' für KANT ist das ,Sein‘ eines Gegenstandes bloß ein ,Gedanke‘ in uns, wenn er meint, dass uns ein Gegenstand erst dann wirklich ,gegeben‘ sei, wenn wir uns den</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Gegenstand als schlechthin gegeben (durch den Ausdruck : <u>er ist</u>) <u>denken</u>''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">was nur dem Irrtum einer falschen System-Konzeption geschuldet sein kann. Auf Grund dieser Konzeption ist das</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''Ding, wie es an sich selbst ist''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">für KANT systembedingt weder ,anschaubar‘, noch ,erkennbar‘. Diese falsche Konzeption über die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines Dinges, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen bloße Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">ist für KANT letztendlich auch die Beweisgrundlage und Voraussetzung für seine Ablehnung des ontologischen Argumentes für GOTT im Theorem ANSELMS. Wenn das ,wirkliche‘ Sein eines Dinges nichts anderes ist, als</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''dessen'' <span style="color:#00B000">[ bloß gedachte ]</span> ''Position''<span style="color:#FF6000">«</span>, <span style="color:#00B000">d.h. als seine ,mögliche‘ Setzung bloß im- und durch den Verstand, — das ist das, als ,wirklich‘ bloß nur ,gedachte‘ Ding —, dann</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''enthält''<span style="color:#FF6000">«</span> <span style="color:#00B000">natürlich</span> <span style="color:#FF6000">»</span>''das Wirkliche''<span style="color:#00B000">, [ als die bloß gedachte Existenz ],</span> ''nichts mehr als das bloß Mögliche''<span style="color:#00B000">, [ als der gedachte Begriff ]<span style="color:#FF6000">«</span>, was offensichtlich unhaltbar ist. <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] </span> ''':''' Wenn die Konsequenz einer Wenn-Dann-Folgerung ,falsch‘ ist, dann ist auch ihre Voraussetzung, das System-Konzept KANTS, ,falsch‘ ''':''' d.i. seine ,Kopernikanische Wende‘ für die Metaphysik, soweit sie KANTS ,Sein’-Konzept betrifft. Korrekt und ,wahr‘ ist in jedem Fall ''':''' Das Wirkliche enthält <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span> als das bloß Mögliche, und die Dinge ,existieren‘ schon immer unabhängig von unserem Denken. ,Existenz‘, das ,Sein‘, ist <span style="color:#FF6000">,doch mehr‘</span>, als bloß ein ,Gedanke‘ von uns.)</span> Somit ist die Argumentation KANTS gegen den ontologischen Beweis ANSELMS für GOTT ,falsch‘ und unhaltbar, weil sie auf der ,falschen‘ Voraussetzung beruht ''':''' die ,Existenz‘, bzw. das ,Sein‘ eines jeden ,Gegenstandes‘, — wie z. B. auch die Existenz bei GOTT —, sei bloß dessen gedachte ,Position‘ an sich selbst, d.h. bloß seine ,Setzung‘ im- und durch den Verstand. Damit ,macht‘ er GOTT außerdem zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, und verkennt so, — wie vor ihm THOMAS von Aquin —, auch die Einzigartigkeit und Exklusivität GOTTES im Theorem ANSELMS. <div class="center">Die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> in der philosophischen Tradition</div> Wenn man die philosophische Tradition der <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> im Lichte der Ergebnisse der axiomatischen <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> GÖDELS liest, dann stellt sie sich am Beispiel bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, und bei GÖDEL wie folgt dar ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Erstbewegende,'' (<span style="font-family: Times;"><big>,πρῶτον κινοῦν‘</big></span>), ''das, ohne selbst ‚bewegt‘ zu sein'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀκίνητον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''unverursacht, ,entstehungslos‘'' |</span> ), ''alles Übrige wie ein Geliebtes ‚bewegt‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,κινεῖ δὴ ὡς ἐρώμενον‘</big></span> <span style="color:#00B000"> | ''-verursacht, ,entstehen‘ lässt'' |</span> ), ''ist sowohl'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚Wesen‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον καί οὐσία‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚Substanz‘'' |</span> ), ''als auch'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''ewiges ‚wirksames, verwirklichendes Sein‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>‚ἀΐδιον καί ἐνέργεια οὖσα‘ = ‚actus purus‘</big></span><span style="color:#00B000"> | '',reine Tätigkeit‘'' |</span> ), … ''ersehnt'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ὀρεκτόν‘</big></span>), ''und erkennbar'', (<span style="font-family: Times;"><big>,νοητόν‘</big></span>), ... ''denn dies ist der ‚Gott‘'', (<span style="font-family: Times;"><big>,τοῦτο γὰρ ὁ θεός‘</big></span>), <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, ''der'' <span style="color:#00B000">[ zeitlich-]</span>''Ewige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἀΐδιον‘</big></span>), — ''der Unvergleichliche'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ἄριστον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ''‚der Beste‘'' |</span> ), — ''der Lebendige'', (<span style="font-family: Times;"><big>,ζῷον‘</big></span> <span style="color:#00B000">| ,''das Leben selbst‘'' |</span> ), — ... ''so sagen wir ja'', (<span style="font-family: Times;"><big>,φαμὲν δὴ‘</big></span>), — ...«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ARISTOTELES — Grieche)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, als ,Individuumname‘, ist synonym mit <span style="color:#FF6000">„göttliches ‚Da-Sein’“</span>, das sowohl <span style="color:#FF6000">„aus sich vollkommen“</span>, als auch <span style="color:#FF6000">„notwendig für uns“</span> ‚da‘ ist; <span style="color:#00B000">(das ist das, an sich, vollkommene ‚Was-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ — </span>, das zugleich, für uns, das notwendige ‚Da-Sein‘ GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> — ist)</span>; <span style="color:#CC66FF">„von Ewigkeit zu Ewigkeit“</span>. Das ist der <u>angemessene Begriff</u> von GOTT, und gilt ‚nur‘ von GOTT. Weil GOTT <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> ist, ist <span style="color:#FF6000">„Da-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „GOTT-Sein“ <span style="color:#00B000">|</span> „Göttlichkeit“</span> das <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span>. Im Unendlichen, GOTT, sind <span style="color:#FF6000">„Essenz“</span> und <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> koinzident ,eins‘, und daher untrennbar, und <span style="color:#FF6000">»''darum ist GOTT das einzige ‚Sein’, das notwendig an sich ‚da‘ ist''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ABU ALI SINA alias AVICENNA — Muslim)</span>. Der <span style="color:#00B000">(gedachte)</span> ‚Eigenschafts-Begriff‘ <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit (die Größe) GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(‚Perfektion‘, die Summe aller ‚positiven Eigenschaften‘ in GOTT)</span> schließt koinzident die ‚Eigenschaft’ <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz für uns“</span> mit ein ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PE'''_not‘ —</span>. GOTT wäre nicht <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span>, wenn er nicht auch real für uns ‚da‘ wäre, wenn er nicht ,immer schon’ <span style="color:#FF6000">„existierte“</span>. ‚Sein’ ist <u>mehr</u> als ‚Nicht-Sein’. ,Sein’, bzw. ,Existenz’ gehört zu den ,Transzendentalia’ in GOTT. Das sind die <span style="color:#00B000">(ultimativen)</span> ,Wesenseigenschaften’ in GOTT. Der unendliche GOTT ist daher das <span style="color:#FF6000">»''vollkommenste Wesen, über das nichts ,Größeres‘ d.h. Vollkommeneres <u>mehr</u> ‚gedacht‘ werden kann''«</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(ANSELM von Canterbury — Christ)</span>. Der ‚Begriff’ <span style="color:#FF6000">„Perfektion GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schließt koinzident das <span style="color:#FF6000">„notwendige Dasein GOTTES“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x'''‘</span> —, für uns mit ein, ohne einen zeitlichen Anfang und ohne ein zeitliches Ende. Das ist die ‚zeitlos-ewige‘, an sich absolute, und <span style="color:#FF6000">„für uns notwendige Existenz GOTTES“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Das ist ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 2. Beweisgang aus Term :16: ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gy→Yy'''‘ —</span>, mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(Y:=E_not) ]</span>, und der <span style="color:#4C58FF">[ FUB(y:=x) ]</span>; und auch ein ,regulär‘-mögliches Korollar im 3. Beweisgang ''':''' entsprechend der <span style="color:#FF6000">„logischen Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A → B ]</span> von Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> und Term :05: <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span> aus diesem Beweisgang. In Worten ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span>''Angenommen, '' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> ''steht für den GOTT der Christen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span>, ''dann existiert dieser GOTT'', <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span>, ''für uns notwendig'', <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> <span style="color:#FF6000">«</span>.)</span> Der Unendliche, GOTT, ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer ‚vergänglichen‘, ,endlichen‘ Welt, welche prinzipiell vom dreidimensionalen Raum und von der unwiederbringlich ‚vergehenden‘ Zeit geprägt ist. Der ,GOTT der Christen‘ ist <span style="color:#FF6000">»''unabhängig''«</span> von dieser <span style="color:#FF6600">„vergehenden Raum-Zeit“, — »''jenes rätselhafte und anscheinend in sich widersprüchliche Etwas''« <span style="color:#00B000">(GÖDEL)<ref>Kurt GÖDEL, ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Eine Bemerkung über die Beziehungen zwischen der Relativitätstheorie und der idealistischen Philosophie‘</big></span>'', in P.A.SCHILPP (Hg.): ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Albert Einstein, Philosoph und Naturforscher‘</big></span>'', Seite 406</ref></span> —</span>. Ohne ‚Zeit‘ gibt es keinen zeitlichen Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘, <span style="color:#00B000">(beides ist zeitlos ,eins‘)</span>, und so ist der zeitlos-ewige GOTT, der <span style="color:#FF6000">»''notwendig aus sich ,existiert‘'' «</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ — </span>, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „ursprungslos“</span> für uns immer schon ‚da‘ ''':''' <span style="color:#00B000">(GÖDEL — ohne religiöses Bekenntnis)</span>. Mit dem GÖDEL-Kalkül ist die <span style="color:#FF6000">„Rede von GOTT“</span> auf eine ‚vernünftige Basis‘ gestellt worden, und ist somit für jeden Menschen nachvollziehbar, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>, wie obige Beispiele zeigen. '''Resümee :''' Das GÖDEL-Kalkül zeigt mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, was notwendig folgt, wenn die Axiome ‚wahr‘ sind, <span style="color:#00B000">(die Axiome bilden formal-syntaktisch <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span> ab)</span>, unter der Voraussetzung, dass die Axiome <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>'' Struktur''«</span> unserer Welt sind. Die ,Verifikation‘ der Axiome und Definitionen von GOTT und seiner Vollkommenheiten gelingt GÖDEL, — entsprechend seiner Unabhängigkeits-Bedingung —, durch den Aufweis ihrer Widerspruchsfreiheit ''':''' sie sind somit ,wahr‘ und, — im Kontext einer <span style="color:#FF6000">»''theologischen Weltanschauung''«</span> —, auch ,annehmbar‘ in unserer ,realen‘ Welt ''':''' <span style="color:#00B000">(siehe Anhang, 2. Beweisgang und Anmerkung-2)</span>. Er vermeidet damit den Fehler, der immer wieder im Diskurs über Gottesbeweise gemacht wird ''':''' GOTT mit seinen Geschöpfen zu vergleichen. Diese logisch-philosophische Rede von GOTT <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">»''ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen''«</span>)</span> hat eine <u>mehr</u> als zweitausendjährige Tradition hinter sich. Der <span style="color:#FF6000">„100-Taler-Gott“</span> des Philosophen KANT, hat heute, nachdem der Logiker und Systemtheoretiker GÖDEL sein System vorgelegt hat, an ‚Strahlkraft‘ verloren. Kurt GÖDEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">» ''Die theologische Weltanschauung'', <span style="color:#00B000">[ dass GOTT für uns immer schon ‚da‘ ist ]</span>, ''ist rein verstandesmäßig mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar'';«</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. sie ist das ,Resultat‘ der, — vom Glauben geleiteten —, ‚theoretischen Vernunft‘, alias ‚reinen Vernunft‘, und nicht bloß das ‚Postulat‘ einer ‚praktischen Vernunft‘, wie KANT meint ]. <span style="color:#FF6000">»''Der'' <span style="color:#00B000">[ christliche ]</span> ''Glaube ist die ‚Pupille‘ im ‚Auge‘ unseres Verstandes.''«</span> (Heilige KATHARINA von Siena, Lehrerin der Kirche, Patronin Europas<ref>vgl. <span style="font-family: Times;"><big>''Gebet 7 ‚Für die neuen Kardinäle‘, Rom, 21. Dezember 1378,''</big></span> aus <span style="font-family: Times;"><big>''Caterina von Siena ,Die Gebete‘.''</big></span> Kleinhain 2019, online: https://caterina.at/werke/gebete/gebete-detailansicht/gebet-7.html</ref> )</span> Der sonst so rationale KANT, hier doch etwas emotionell, <span style="color:#00B000">(als wolle er die Ergebnisse im GÖDEL-Kalkül nicht wahr haben, die belegen, dass er sich bei GOTT geirrt, und die Funktion des christlichen Glaubens für die Philosophie falsch eingeschätzt hat)</span> ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Es war etwas ganz Unnatürliches und eine bloße Neuerung des Schulwitzes, aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee das Dasein des ihr entsprechenden Gegenstandes selbst ausklauben zu wollen''<ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 403. https://www.korpora.org/kant/aa03/403.html</ref>.<span style="color:#FF6000">«</span> Für KANT, für die Scholastiker, <span style="color:#00B000">(und auch für uns)</span>, ist es natürlich ‚logisch‘, dass aus einem als ‚möglich’ gedachten Begriff, <span style="color:#FF6000">»</span>''aus einer ganz willkürlich entworfenen Idee''<span style="color:#FF6000">«</span>, keine Existenzaussage abgeleitet werden kann. <span style="color:#00B000">(Aus dem bloß gedachten Begriff ,goldene Berge‘ folgt natürlich nicht, dass es solche in Wirklichkeit auch gibt.)</span> In der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen’</span> Tradition, die von ARISTOTELES herkommt, ist der Begriff <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> jedoch von allen anderen Begriffen so verschieden, so dass für GOTT diese Logik KANTS nicht mehr gilt. GOTT ist ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘. Dazu der Kommentar von HEGEL ''':''' ::<span style="color:#FF6000">»''Wenn KANT sagt, man könne aus dem Begriff'' <span style="color:#00B000">[ ‚GOTT‘ ]</span> ''die Realität nicht ,herausklauben‘, so ist da der Begriff als endlich gefasst''.« <span style="color:#00B000">[ In der Endlichkeit unserer Welt trifft die Logik KANTS zu, dass dem ‚Begriff‘ nicht ,notwendig‘ das ‚Sein‘ folgt, denn es gibt in ihr die ,Lüge‘, die das ,Wirklich-Sein‘ im Begriff bloß behauptet, ohne dass es ,in Wirklichkeit‘ zutrifft, was sie behauptet. Es gilt hier nach KANT ''':''' »''Sein ist kein reales Prädikat''«. Somit ist ]</span> »''...der Begriff ohne'' <span style="color:#00B000">[ reales ]</span> ''Sein ein Einseitiges und Unwahres, und ebenso das Sein, in dem kein Begriff ist'', <span style="color:#00B000">[ ist ]</span> ''das begrifflose Sein,'' <span style="color:#00B000">[ d.i. das relative ,Noch-Nicht-Begriffene‘ ]</span>.'' Dieser Gegensatz, der in die Endlichkeit fällt'' <span style="color:#00B000">[ im Endlichen zutrifft ]</span>, ''kann bei dem Unendlichen, GOTT, gar nicht statthaben''<ref>Georg Wilhelm Friedrich HEGEL, ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Ausführungen des ontologischen Beweises''</big></span>‘ in den ‚<span style="font-family: Times;"><big>''Vorlesungen über die Philosophie der Religion vom Jahr 1831''</big></span>‘ . Hamburg 1966, Seiten 175 bzw. 174</ref>; <span style="color:#00B000">[ denn ,Begriff‘ und ,Sein‘ sind in dem Unendlichen, GOTT, untrennbar und real immer dasselbe. Auf Grund dieser ontologischen Identität ,personifiziert‘ und ,repräsentiert‘ GOTT die ,Wahrheit‘ ''':''' GOTT ist die ,Wahrheit‘. In GOTT, dem <span style="color:#FF6000">„Schöpfer der Welt“</span>, folgt dem ,Begriff‘ immer ,notwendig‘ das ,Sein‘ ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''GOTT sprach ''':''' Es werde ,Licht‘. Und es wurde Licht''«, <small>{{Bibel | Genesis |1|3|EU}}</small>;</span> oder auch ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Der Herr sprach, und sogleich geschah es; er gebot, und alles war da''«,</span> <small>{{Bibel | Psalm |33|9|EU}}</small>.]</span>«</span> Das Entscheidende bei der <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Interpretation des GÖDEL-Kalküls ist, dass der <span style="color:#00B000">(Begriff)</span> GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, nicht auf die Ebene seiner ,endlichen‘ Geschöpfe und unserer Welt gestellt wird, <span style="color:#00B000">(d.i. das ‚Universum‘ im ,Urknall‘, die ‚100-Taler‘, ein ‚Tsunami‘, auch ,einfache Modelle‘ von unserer Welt, etc.)</span>, und damit verglichen wird, sondern, dass der GOTT der Christen in seiner Einzigartigkeit und Besonderheit als <span style="color:#FF6000">»''der Unendliche''«</span> belassen und als <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen'' <span style="color:#00B000">[ Raum-Zeit-]</span>''Struktur''«</span> unserer vergänglichen Welt, — als <span style="color:#FF6000">»''der Unvergleichliche''«</span> —, verstanden wird. <span style="color:#00B000">(Alle Kritiken des sog. ,ontologischen‘ Gottesbeweises übersehen die Einzigartigkeit und Besonderheit des <span style="color:#FF6000">»''Unendlichen''«</span>, und/oder wollen diese nicht ,wahr‘ haben.)</span> Auch THOMAS von Aquin ,verortet‘ den GOTT ANSELMS, — in seiner Kritik an dessen Theorem —, irrtümlich unter die ,Dinge‘ der uns umgebenden ,Natur‘, wenn er sagt ''':''' GOTT <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse in rerum natura</big></span>“</span>, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS <span style="color:#FF6000">»</span>''in der Natur der Dinge'' <span style="color:#00B000">(unserer Welt)</span> ''existiert''<span style="color:#FF6000">«</span>, und verkennt somit, — wie nach ihm auch KANT —, die ,Unvergleichlichkeit‘ GOTTES, <span style="color:#00B000">(vgl. STh I q.2 a.1 ad 2<ref>„Deus … illud quo maius cogitari non potest; non tamen propter hoc sequitur quod intelligat id quod significatur per nomen, esse in rerum natura; sed in apprehensione intellectus tantum.“ ——— »''GOTT ist'' (nach ANSELM) ''der, über den Größeres nicht mehr gedacht werden kann. Aber nicht deswegen, weil er'', (der Narr von Psalm 14.1, den ANSELM zitiert), ''das versteht, was durch diesen Namen,'' (bzw. mit dem Begriff ,GOTT‘ im Theorem ANSELMS), ''bezeichnet wird, folgt daraus'', (wie ANSELM meint), ''dass er auch versteht, dass er'', (der GOTT ANSELMS), ''auch in der ,Natur‘ der Dinge'' (unserer Welt) ''existiert''; <span style="color:#00B000">[ was ANSELM so nie gesagt hat ]</span>. ''Daraus folgt nur, dass er'', (als ,GOTT‘), ''bloß in der Auffassung seines Verstandes'', (d.h. nur im Denken des Narren als ,Begriff‘), ''existiert.''« ——— Hier ,verortet‘ THOMAS einerseits den unendlichen GOTT, von dem das Theorem ANSELMS spricht, irrtümlich unter die endlichen Dinge der uns umgebenden ,Natur‘, was sachlich dem theologischen Theorem der Unvergleichlichkeit GOTTES widerspricht, der nicht unter die Dinge unserer Welt eingereiht werden darf. Anderseits verliert er dadurch auch den ,Blick‘ für die Außerordentlichkeit und Besonderheit GOTTES, dessen Natur völlig verschieden und unabhängig von der ,Natur‘ unserer raum-zeitlichen Welt ist. GÖDEL beweist jedoch, mit ANSELM, weil es notwendig, ohne Widerspruch, (»''bloß in der Auffassung unseres Verstandes''«), möglich ist, dass GOTT existiert, ist es korrekt, daraus auch mit Notwendigkeit zu folgern, dass der Glaube des Erzbischofs ANSELM, und der Glaube seiner Anvertrauten, von der Wirklichkeit GOTTES, widerspruchsfrei, logisch richtig, und damit sinnvoll ist; denn Möglichkeit und Wirklichkeit sind in GOTT koinzident ,eins‘. Das ist das Privilegium GOTTES allein, der einzigartig und unvergleichlich ist. Damit zeigt er auf, dass THOMAS die Unvergleichlichkeit und Einzigartigkeit GOTTES in seinem Vorhalt nicht bedacht hat; und außerdem ANSELM missverstanden hat.</ref>)</span>; jedenfalls hier in der Auseinandersetzung mit ANSELM. Dagegen spricht ANSELM im ,''<span style="font-family: Times;"><big>Proslogion</big></span>''‘, Seite 85f, nur von einem <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse et in re</big></span>“</span> GOTTES, d.h. dass GOTT ,auch in Wirklichkeit existiert‘, <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>quod maius est</big></span>“</span>, was ,größer‘, bzw. ,mehr‘ ist, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>esse solo in intellectu</big></span>“</span>, als nur ,im Verstand zu sein‘; wobei die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(Natur)</span> GOTTES jedoch völlig verschieden und <span style="color:#FF6000">»''unabhängig von der zufälligen''«</span> Wirklichkeit <span style="color:#00B000">(die ,Natur‘)</span> der ,raum-zeitlichen‘ Welt der Dinge ist. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. GOTT ist <span style="color:#FF6000">„vollkommen“</span> und alle <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(die ultimativen ,Transzendentalia‘)</span>, sind koinzident ,eins‘, — ,fallen <span style="color:#FF6000">„notwendig“</span> perspektivisch in eins zusammen‘, und sind daher konvertierbar. Darum ist auch die Wirklichkeit GOTTES ,einzigartig‘ und ,unvergleichlich‘. Mit Korollar-3 ist die Exklusivität und Außerordentlichkeit GOTTES definitiv im Kalkül ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Der abendländische Monotheïsmus ist somit eine ,logische‘ Konsequenz aus den GÖDEL-Axiomen. <span style="color:#00B000">(Das <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Theorem von der ,Einzigartigkeit‘ und Exklusivität GOTTES, d.h. hier im Kontext ''':''' die exklusive Einheit von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS; von Vater, Sohn und Geist im <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>; von Essenz und Existenz, von Begriff und Sein, von Ursache und Wirkung, von Subjekt und Objekt, von Möglichkeit und Wirklichkeit, und aller Transzendentalien in GOTT, ist, — mit HEGEL —, die Voraussetzung und Bedingung jeder Philosophie ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Die Einheit muss am Anfang der Philosophie stehen''«</span>; und ist zugleich auch ihr gesuchtes und bewiesenes Endergebnis und Ziel ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Einheit muss auch das Resultat der Philosophie sein''«</span><ref>https://hegel-system.de/de/gottesbeweis.htm#hegels-kritik-an-kant</ref>, was hier im GÖDEL-Kalkül ,logisch‘ mit Korollar-3 verifiziert wird ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□(∃xGx ∧ ∀y(Gy→x=y))'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist exklusiv einzigartig''«</span>.)</span> Die Einzigartigkeit GOTTES bedingt die Koinzidenz, den inneren Zusammenhang aller seiner Vollkommenheiten und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, d.h. ihr paarweise, perspektivisches ,Zusammenfallen in eins‘ im Unendlichen, GOTT. ——— Aus der Notwendigkeit aller positiven Eigenschaften und Zuschreibungen, <span style="color:#00B000">(d.h. aus den, an sich, notwendigen, ultimativen Transzendentalien, Axiom-4)</span>, die in GOTT paarweise, koinzident ,eins‘ sind, <span style="color:#00B000">(Axiom-2)</span>, ist die Einzigkeit GOTTES für uns erschließbar, <span style="color:#00B000">(Korollar-3)</span>. Axiom-4 ist die erste, ,modal‘ <span style="color:#FF6000">„notwendige“</span>, d.h. die transzendentale Voraussetzung für Korollar-3. Wenn im Korollar-3 das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> z. B. für GOTT, dem ,Vater‘ der Christen, und das <span style="color:#4C58FF">— ‚'''y'''‘ —</span> für GOTT, dem ,Sohn‘, d.h. für ,JESUS CHRISTUS‘ steht, oder für den ,HEILIGEN GEIST‘, <span style="color:#00B000">(den ,Dreifaltigen GOTT‘ der Christenheit)</span>; oder auch für die Gottesbezeichnung ,GOTT-ADONAI‘ der Juden, oder für die Gottesbezeichnung ,ALLAH‘ der Muslime steht, dann weist dieses Korollar, für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''∀y'''‘ —</span>, mit der ,ontologischen Identität‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x=y'''‘ —</span>, auf die ,Koinzidenz‘ des <span style="color:#4C58FF">„Dreifaltigen“</span>, und auf die <span style="color:#4C58FF">„Hypostatische Union“</span> der Naturen von GOTT und Mensch in JESUS CHRISTUS, bzw. auch auf den inneren Zusammenhang der drei Buch-Religionen hin. ===<div class="center"><span style="color:#660066">Anhang : das GÖDEL-Kalkül</span></div>=== In der ,Legende zum GÖDEL-Kalkül‘ wird an einige Basics erinnert, und diese für die operative Praxis im anstehenden Kalkül, mit Hilfe von logischen Meta-Terme, adaptiert. {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">Legende zum GÖDEL-Kalkül</span></div> |- | <small> <math>\begin{align} {\color{blue}\text{ ◇}} \text{ :: konsistent ↔ widerspruchsfrei ↔ möglich ↔ denkbar, } & {\color{blue}\text{ □}} \text{ :: notwendig ↔ wirklich, für jede mögliche Welt ↔ exklusiv} \\ \text{logischer Meta-Term ::} {\color{blue}\text{ [ A ├ B ]}} \text{ ::} & \text{ „aus A folgt im Kalkül ,regulär‘ (├ ) B.“} \\ \text{ A, B sind Aussagen über Eigenschaften, (A ist keine Eigenschaft);} & \text{ die Aussage, z.B. in der Kalkül-Zeile 10, wird als ,Term :10:‘ bezeichnet} \\ {\color{blue}\text{ AE}} \text{ ::} & \text{ Argument Einführung, Prämisse, Postulat } \\ {\color{blue}\text{ Xx}} \text{ ::} & \text{ „X ist eine Eigenschaft der Individuum-Variable x.“ } \\ {\color{blue}\text{ ¬PX}} \text{ ::} & \text{ „X ist keine positive Eigenschaft, ist keine Perfektion, ist nicht vollkommen.“ } \\ {\color{blue}\text{ Instanz(X := Y)}} \text{ ::} & \text{ Substitution der Eigenschaft X durch die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y } \\ \text{ (Eine ,Instanz‘ ist ein Exemplar aus einer Menge gleichartiger Dinge;} & \text{ hier die ,bestimmte‘ Eigenschaft Y, als Ersatz für das unbestimmte X.) } \\ {\color{blue}\text{ FUB(x := y)}} \text{ ::} & \text{ Freie-Um-Benennung der Individuum-Variable x in y } \\ \text{ ,modal‘-frei gewählte Kalkül-Prämisse ::} {\color{blue}\text{ Gx}} \text{ ::} & \text{ „Die Variable x steht für den GOTT der Christen.“ } \\ {\color{blue}\text{ [ G(y) ├ ⱯyG(y) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Einführung der Variable y für GOTT } \\ \text{ „Angenommen, die Variable y steht für GOTT, dann } & \text{folgt ,regulär‘ (├ ), dass auch jedes y im Kalkül für GOTT steht.“}\\ {\color{blue}\text{[ ⱯXA(X) ├ A(X) ]}} \text{ ::} & \text{ All-Operator-Beseitigung für die substituierte Eigenschaft X } \\ \text{ „Wenn X durch eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ,instanziiert‘ ist oder } & \text{wird, dann kann der All-Operator von X ,regulär‘ (├ ) beseitigt werden.}\\ {\color{blue}\text{ KOMM(↔)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (A↔ B) ↔ (B ↔ A) ]}} \text{ :: Kommutativgesetz für ( ↔ )}\\ {\color{blue}\text{ DIST(□∧)}} \text{ ::} & \;{\color{blue}\text{[ (□A ∧ □B) ↔ □(A ∧ B) ]}} \text{ :: Distributivgesetz für (□∧ )} \\ \text{ (hypothetischer Syllogismus, häufige logische Schlussregel) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, A ├ B ]}} \text{ :: (Modus ponendo ponens) :: Abtrennregel.} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn A wahr ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch B wahr ist.“} \\ \text{ (negativer hypothetischer Syllogismus) ::} & \;{\color{blue}\text{[ A → B, ¬B ├ ¬A ]}} \text{ :: (Modus tollendo tollens)} \\ \text{ „Wenn es wahr ist, dass aus A ein B folgt, und wenn B falsch ist, } & \text{dann ist im Kalkül ,regulär‘ (├ ) ableitbar, dass auch A falsch ist.“} \\ \text{''KONDITIONALER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ A ├ B ╞ A → B ]}} \text{ :: (logische Implikation)} \\ \text{ „Angenommen, A ist ,regulär‘ Axiom oder Prämisse, und B ist im } & \text{Kalkül ,regulär‘ abgeleitet, dann ist ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A impliziert B, ist wahr.“} \\ \text{''INDIREKTER BEWEIS“ ::} & \;{\color{blue}\text{[ ├ ¬A → F ╞ A ]}} \text{ :: (Reductio ad absurdum)} \\ \text{ „Wenn im Kalkül aus ¬A ,regulär‘ eine Kontradiktion } & \text{F folgt, dann ist A ,bewiesen‘ ( ╞ ) : A ist ,wahr‘.“} \\ \end{align}</math> </small> |} A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Eine Prädikatenlogik zweiter Stufe ist eine Logik, in der die Quantoren auch Eigenschaftsausdrücke <span style="color:#00B000">(<span style="color:#FF6000">„Prädikate”</span>)</span> binden können''. <span style="color:#00B000">[ Die ,Prädikate‘ werden in einem Kalkül dieser Logik durch Definitionen ,bestimmt‘ ]</span>. ''Wir werden uns im folgenden recht frei einer dafür geeigneten formalen Sprache bedienen. Äußere Quantoren werden meist weggelassen und wir schreiben kurz'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Xx'''‘ — </span> ''bzw.'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ — </span> ''um auszudrücken, dass das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ — </span> ''die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''hat, bzw. dass die Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ — </span> ''die höherstufige Eigenschaft'' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> ''<span style="color:#00B000">(für <span style="color:#FF6000">„positiv”</span>)</span> hat;'' <span style="color:#00B000"> [ wobei die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> als einzige im Kalkül ,unbestimmt‘ bleibt ]</span>. <span style="color:#FF6000">«</span><ref>A. FUHRMANN ‚''<span style="font-family: Times;"><big>‚G‘ wie Gödel. Kurt Gödels axiomatische Theologie</big></span>''‘, Seite 6, Anmerkung 3. Konform mit seinem Artikel in ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Logik in der Philosophie</big></span>''‘ hg. v. P. SCHROEDER-HEISTER, W. SPOHN und E. OLSSON. 2005, Synchron, Heidelberg.</ref> Der All-Quantor für Eigenschaften, hier im GÖDEL-Kalkül der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, bindet die ,unbestimmte‘ Eigenschafts-Variable <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> ausschließlich nur in den Definitionen im 2. und 3. Beweisgang . <span style="color:#00B000"> (Im ersten Beweisgang gibt es keine Definition.)</span> Dieser All-Quantor wird dann jedes Mal in der Beweis-Durchführung durch die Substitution ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ Instanz(X:= ..) ]</span> mit ,bestimmte‘ Eigenschafts-Konstanten wie <span style="color:#4C58FF">— (X:= G) —</span>, bzw. <span style="color:#4C58FF">— (X:= ¬Y) —</span>, oder <span style="color:#4C58FF">— (X:= E_not) —</span> ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> beseitigt ''':''' <span style="color:#4C58FF"> [ ⱯXA(X) ├ A(X) ]</span>; wobei die Eigenschafts-Konstante im Kalkül entweder als Zwischenergebnis ,regulär‘ abgeleitet, <span style="color:#00B000">(,errechnet‘)</span>, oder mit einer Definition schon ,bestimmt‘ worden ist. Die spezifische ‚Eigenschaft‘ einer Eigenschaft wird hier, in der formalen Syntax der ,modalen‘ Prädikatenlogik zweiter Stufe, als eine tiefer gestellte Abkürzung <span style="color:#00B000">(als Index)</span> an ihre Trägereigenschaft angehängt, wie z. B. ‚wesentlich‘, bzw. ‚essentiell‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _ess —</span>, oder ‚notwendig‘ durch <span style="color:#4C58FF"> — _not —</span>. In der Definition-3 steht der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''E'''_not'''x'''‘ —</span>, um auszudrücken, dass das Individuum <span style="color:#4C58FF">— ‚'''x'''‘ —</span> notwendig <span style="color:#4C58FF">— _not —</span> die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>, für ,Existenz‘, hat, d.h. <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> existiert notwendig”</span>. Der schon von GÖDEL indizierte Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">—‚'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> kann gelesen werden als ''':''' <span style="color:#FF6000">„Das Individuum <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> hat die Wesenseigenschaft, <span style="color:#4C58FF"> — _ess — </span> ''':''' GOTT zu sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘ </span>”</span>, statt der ,an sich‘ konformen, aber <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> etwas ungenauen Formulierung ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> ist wesentlich göttlich”</span>; oder mit der Voraussetzung ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''→'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> deutlicher und <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ''':''' <span style="color:#FF6000">„Wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für den GOTT der Christen, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, steht, dann ist GOTT-Sein, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(,Existenz‘)</span> das Wesen dieses GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— _ess‚'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(,Essenz‘)</span> ”</span>; wobei, — entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse des Kalküls <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ — </span> ''':''' das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den ,GOTT der Christen‘)</span> —, bei der Interpretation der Terme dieses besonderen Kalküls, die <span style="color:#4C58FF">„christliche Theologie”</span> für den Begriff <span style="color:#FF6000">„GOTT”</span>, Korrektur und die leitende Instanz ist. Dabei muss die Dreifach-Äquivalenz von <span style="color:#4C58FF"><span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span></span>berücksichtigt werden. Welche der drei Äquivalenzen, bzw. Lesearten von <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ — </span> bei einem bestimmten Term im Kalkül zulässig ist, muss <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> überprüft und evaluiert werden. Bei manchen können sogar alle drei Lesearten <span style="color:#4C58FF">„theologisch”</span> zulässig sein. Um philosophische, und sogar <span style="color:#4C58FF">„theologische”</span> Theoreme exakt zu formulieren, und untersuchen zu können, hat der Ausnahmelogiker GÖDEL, im 20. Jahrhundert, ein Tor aufgestoßen, das uns ermöglichen kann, <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, und logisch objektiv nachprüfbar, in diesen Disziplinen zu argumentieren. Mit seiner modalen Prädikatenlogik zweiter Stufe, hat GÖDEL dem alten Wunsch eines Raimundus LULLUS, eines Gottfried Wilhelm LEIBNIZ, eines Immanuel KANT, und anderer, nach einer nachprüfbaren ,Universalsprache‘ in den Geisteswissenschaften, entsprochen; analog zur Mathematik, als Universalsprache in den Naturwissenschaften. Der sog. ,Theorembeweiser‘ der Wissenschaftler Christoph BENZMÜLLER und Bruno WOLTZENLOGEL-PALEO, mit Hilfe eines Computers, im 21. Jahrhundert, ist die kongeniale und logische Folge aus diesem Quanten-Schritt GÖDELS. In der folgenden Neu-Kalkülisierung, wird jeder einzelne operative Logik-Schritt des Kalküls in der '''linken Spalte''' nummeriert und als Term-Ergebnis angezeigt, und in der '''rechten Spalte''' werden die dafür benötigten Term-Komponenten und die dabei angewendeten Logik-Regeln und -Gesetze, mit Meta-Terme, dokumentiert. Am Anfang stehen die Ressourcen und das angestrebte Ziel des Beweisganges, <span style="color:#00B000">(das Theorem)</span>. Die GÖDEL Axiome und Definitionen, die Theoreme und Korollare, die Zwischenergebnisse, das Endergebnis, und die logischen Meta-Terme, <span style="color:#00B000">[ in eckigen Klammern ]</span>, werden kontextabhängig, <span style="color:#00B000">(durch ''„Benennungen“'')</span>, interpretiert, <span style="color:#00B000">(angezeigt durch ,Interpretationspunkte‘ — '''::''' —, falls nötig)</span>. Der jeweilige Beweisgang wird in den Anmerkungen ausführlich und umfassend kommentiert. Die Kalkül-Prämissen, <span style="color:#00B000">(<span style="color:#4C58FF">'''AE:'''</span> Argument Einführung)</span>, sind der modal-frei gewählte Einstieg in das Kalkül. Sie dokumentieren, zusammen mit dem angestrebten Beweis-Ziel, eine bestimmte Problemlage in einem externen Diskurs, der mit dem modalen Logik-System hier, formal-syntaktisch überprüft, und gegebenenfalls, verifiziert oder falsifiziert werden soll. Korollare sind einfache, logische Folgerungen aus dem jeweiligen Beweisgang ''':''' ====<div class="center"><span style="color:#660066">1. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 1, (Möglichkeitsbeweis)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe__________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist die Eigenschaft X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad (P\ X \wedge \;\Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x)) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaften Y, die aus einer positiven Eigenschaft X modal} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{notwendig folgen, sind auch positive Eigenschaften“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Theorem 1)} &\quad P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ (◇ :: „möglich“ ↔ „konsistent“ ↔ „denkbar“; □ :: „notwendig“) } \\ \text{ } & \text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad P\ X \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, es gibt positive Eigenschaften, Perfektionen“} \\ \text{02} & \quad P\ X \;\Rightarrow\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, positive Eigenschaften sind nicht konsistent“} \\ \text{03} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{04} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{05} & \quad \text{ ├ }\; \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:02:[Modus ponendo ponens] :: [A, A → B├ B] :AE:} \\ \text{06} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:05:[ ◇A ↔ ¬□¬A] :: (Modalregel)} \\ \text{07} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:06:[∃xA ↔ ¬Ɐx¬A] :: (Quantoren Regel)} \\ \text{08} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg X \ x \ & \ & \text{:07:NEG :: [¬¬A↔A] :: (Gesetz der Aussagenlogik)} \\ \text{09} & \quad \Box \; \forall x \neg X \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:02:08:[(:02:↔W) → (├:08:↔W)] :: (Kalkülregel)} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x \ X \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:09:[(¬A↔W)↔(A↔F)] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{11} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text{ } & \text{Xx:03:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{12} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text{ } & \text{:10:11:[(:10:↔F) → (:11:↔F)] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{13} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \ & \text{:01:12:[Konjunktion] :: [A, B ├ A∧B]} \\ \text{14} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow \; (\neg x = x))) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=( ¬x= ..)) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{15} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:13:14:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{16} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{17} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:15:16:[Modus ponens]}\\ \text{18} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:04:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{19} & \quad \Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \text{ } & \text{:10:18:[(:10:↔F) → (:18:↔W)] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{20} & \quad \ P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:01:19:[Konjunktion] } \\ \text{21} & \quad \ (P\ X \wedge \;\Box \; \forall x (\ X \ x \Rightarrow\; (x = x))) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{22} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:20:21:[Modus ponens]}\\ \text{23} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:17:22:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{24} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ X \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:05:23:[├A├B╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{25} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:24:23:[Modus tollendo tollens] :: [A→B,¬B ├ ¬A]}\\ \text{26} & \quad \text{ ├ }\; \Diamond \; \exists x \ X \ x & \ & \text{:25:NEG; bzw. :05:23:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS''}\\ \text{27} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ X \ x \ & \ & \text{:01:26:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Theorem 1)} & \;\text{„Positive Eigenschaften sind konsistent“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \text{28} & \quad \ P\ G \;\Longrightarrow\; \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:27:Instanz(X:=G) } \\ \text{29} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{(Korollar 1)} & \;\text{„Das Dasein GOTTES ist definitiv denkbar“} & \ & \text{„Es ist widerspruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-1 ''':''' <span style="color:#00B000">(Der GÖDEL-Term <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, im Axiom-2 ist an sich überflüssig, da dieser hier als Prämisse :01: ohnehin ,angenommen‘ wird. Der Beweisgang kommt mit Axiom-2 auch ohne diesen GÖDEL-Term zum selben Ergebnis, und verkürzt sich damit sogar um zwei Schritte ''':''' Zeile 13 und Zeile 20 sind dann unnötig.)</span> Der Beweisgang geht mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als Kalkül-Ressource, prinzipiell von der Existenz eines GOTTES aus. Mit der Prämisse :01: <span style="color:#00B000">(hier im 1. Beweisgang)</span> postuliert GÖDEL vorerst allgemein, dass es <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, d.h. positive Eigenschaften''«</span> in unserer Welt gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, ohne im Kalkül zu definieren, was darunter zu verstehen ist. Definiert wird dann <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''wesentliche Eigenschaft''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(im Sinne von ,Transzendentalia‘)</span>; und mit Hilfe dieser Eigenschaft definiert GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 3. Beweisgang)</span>, was eine <span style="color:#FF6000">»''notwendige Existenz''«</span> ist ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not‘ —</span>, die er <span style="color:#00B000">(im selben Beweisgang)</span> axiomatisch mit den <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> gleich setzt ''':''' Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> —‚'''PE'''_not‘ —</span>. Erst im 2. Beweisgang wird mit Term :13:, nach einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, definitiv bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>, dass die, von GÖDEL, hier postulierten, <span style="color:#00B000">(allgemeinen)</span>, positiven Eigenschaften, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, tatsächlich auch in GOTT <span style="color:#FF6000">»''positive Eigenschaften''«</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, sind; <span style="color:#00B000">(das sind die ultimativen ,Transzendentalia‘ in GOTT)</span>. Jetzt aber muss vorerst der ,Wunsch‘, bzw. die LEIBNIZ-Frage beantwortet werden ''':''' Ob, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, <span style="color:#FF6000">»''GOTT''«</span> ,möglich‘ ist, der nach traditioneller Auffassung, <span style="color:#FF6000">»''ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit'' <span style="color:#00B000">[ ist ]</span>, ''das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>, <span style="color:#00B000">(nach LEIBNIZ; was GÖDEL mit Definition-1 ,abbildet‘)</span>. Wenn man also beweisen will, dass die Existenz eines solchen ''<span style="color:#FF6000">»GOTTES«</span>'' ,möglich‘ sein soll, dann muss man beweisen, dass dieses postulierte System der <span style="color:#FF6000">»''positiven Eigenschaften in GOTT''«</span> formal ,widerspruchsfrei‘ ist. Das Ergebnis des 1. Beweisganges, das ,Theorem-1‘, <span style="color:#00B000">(,Erster Satz‘)</span>, fasst A. FUHRMANN zusammen als ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>. Wenn sie nicht konsistent wären, käme es zu unlösbaren Widersprüchen, <span style="color:#00B000">(Term :24:)</span>. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2, <span style="color:#00B000">(das die Gleichwertigkeit aller positiven Eigenschaften nachdrücklich klarstellt)</span>, sichern hier die Konsistenz <span style="color:#FF6000">»''aller positiven Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ die ,Transzendentalien‘ ]</span>, ''in GOTT''«</span>. Die ,Gleichwertigkeit‘, <span style="color:#00B000">(,Äquivalenz‘)</span>, ist formal-syntaktisch daran erkennbar, dass die beiden Eigenschafts-Variablen <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''‘ —</span> und <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> im Axiom-2 für beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften gegenseitig austauschbar, <span style="color:#00B000">(,konvertierbar‘)</span>, sind. Das heißt, dass beliebige, unterschiedliche ,positive‘ Eigenschaften, für die diese Variablen stehen, sich paarweise, wechselseitig ,implizieren‘, einschließen, und damit notwendig voneinander abhängen, d.h. koinzident ,eins‘ sind, konvertierbar, und somit gleichwertig sind; entsprechend dem Theorem von den Transzendentalia. Zu Term :29:, dem Korollar zu Theorem-1, notiert GÖDEL am 10. Feb. 1970, <span style="color:#00B000">(übersetzt von Joachim BROMAND)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''◇∃xG(x) besagt, dass das System aller positiver Eigenschaften kompatibel ist'',</span> <span style="color:#00B000">[ d.h. miteinander verträglich, weil ohne Widersprüche ].</span> <span style="color:#FF6000">''Dies ist ,wahr‘ auf Grund von Axiom-2,'' <span style="color:#00B000">[ weil alle positiven Eigenschaften, d.h. die Transzendentalien, koinzident gleichwertig und konvertierbar sind ]</span>.«</span> Darum ist es definitiv ,möglich‘, dass es diesen GOTT gibt, der <span style="color:#FF6000">»''alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt''«</span> und <span style="color:#FF6000">»''über dem ,Größeres‘ nicht mehr gedacht werden kann''«</span>, und, in weiterer Konsequenz, ist der GOTT-Glaube deshalb ,notwendig‘ widerspruchsfrei, nach Theorem-3 ''':''' <u>Wenn</u> es ,ohne Widerspruch‘ ''<span style="color:#FF6000">»möglich, bzw. denkbar«</span>'' ist, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT«</span>'' gibt, <u>dann</u> folgt daraus ''<span style="color:#FF6000">»notwendig«</span>'' ''':''' es ist auch ,widerspruchsfrei‘, wenn man als Voraussetzung ,annimmt‘, dass es ''<span style="color:#FF6000">»GOTT wirklich, für jede mögliche Welt«</span>'' gibt ''':''' Term :11: im 3. Beweisgang. Der Wenn-Satz ist hier mit Korollar-1 bewiesen; der Dann-Satz wird im 3. Beweisgang bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span>. Die ontologische ,Identität‘, d.h. die ,Gleichsetzung‘, bzw. die ,Koinzidenz‘ von Strukturen, die in der Endlichkeit für uns verschieden sind, jedoch in dem Unendlichen, GOTT, paarweise, perspektivisch in eins zusammenfallen, wie ,Sein‘ und ,Wesen‘, wie ,Ursache‘ und ,Wirkung‘ usw., und auch die Äquivalenz und Austauschbarkeit der Transzendentalien, haben im GÖDEL-Kalkül die logisch-syntaktische Form einer, aus sich, ,modal‘ notwendigen Implikation zwischen zwei verschiedenen, gegenseitig austauschbaren Eigenschafts-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∀x(Xx→Yx)'''‘ —</span>. Dieses Term-Element stellt formal-syntaktisch die Gleichwertigkeit, <span style="color:#00B000">(Äquivalenz)</span>, bzw. die paarweise Koinzidenz aller ultimativen Eigenschaften und Zuordnungen in GOTT dar; sowohl hier im Axiom-2, als auch in der Definition-2 über die ,Wesenseigenschaften‘, im 2. Beweisgang, mit jeweils verschiedenen, frei umbenennbaren Individuum-Variablen. Die wechselseitige Austauschbarkeit der noch ,unbestimmten‘ Eigenschafts-Variablen ist formal äquivalent zur freien Umbenennung der noch ,unbestimmten‘ Individuum-Variablen ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ FUB(x:=y) ]</span>. Der formale, gegenseitige, allgemeine Austausch der Eigenschafts-Variablen, bzw. die formale Gleichsetzung der positiven allgemeinen Eigenschaften, kann, auf Grund der Äquivalenz aller Vollkommenheiten, auch dann noch durchgeführt werden, wenn eine Eigenschafts-Variable durch eine Definition oder eine Schlussfolgerung ,bestimmt‘ worden ist, und dadurch zu einer Eigenschafts-Konstante, d.h. zu einer ,bestimmten‘ Eigenschaft geworden ist. Das ist z. B. bei einer instanziierenden Substitution der Fall ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=..) ]</span>. Das ist eine spezifische Eigenheit der GÖDEL-Axiomatik, weil alle relevanten Eigenschaften in GOTT, als <span style="color:#FF6000">„ultimative Transzendentalia“</span>, immer auch miteinander kompatibel sind. Da die Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht, <span style="color:#4C58FF">‚'''G'''‘</span>, <span style="color:#00B000">(im Korollar-1)</span>, ist die Eigenschaft ''':''' ''<span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span>, d.h. das <span style="color:#FF6000">„Ungleichsein“</span>, das <span style="color:#FF6000">„Anderssein“</span> GOTTES, <span style="color:#00B000">(Prämisse :03:)</span>, die entscheidende Voraussetzung und Norm für jeden Diskurs über GOTT ''':''' um der <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES gerecht zu werden, darf GOTT niemals mit etwas aus der ''<span style="color:#FF6000">»zufälligen Struktur der Welt«</span>'' verglichen, d.h. gleich gesetzt werden. Der Term :18: <span style="color:#4C58FF">(x=x) ↔ W</span> erinnert an die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>. <span style="color:#00B000">(In der mystischen Tradition, im ''<span style="font-family: Times;"><big>‚Dialog über die Vorsehung‘</big></span>'', dem Hauptwerk der Heiligen KATHARINA von Siena, Mystikerin und Lehrerin der Kirche, sagt GOTT-VATER zur KATHARINA ''':''' <span style="color:#FF6000">»''ICH BIN der IST'', <span style="color:#00B000">[ aus mir selbst ]</span>, ''du bist, die nicht ist'', <span style="color:#00B000">[ aus dir selbst ]</span>.«</span> Das ist eine wichtige, deutende Ergänzung, und die authentische <span style="color:#4C58FF">,theologische‘</span> Interpretation dieser Exodus Text-Stelle. Das ist er Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES.)</span> Zum Term :03: notiert A. FUHRMANN ''':''' <span style="color:#FF6000">»</span> ''Die Notation'' <span style="color:#4C58FF">(¬x=..)</span> ''für die Eigenschaft ''':''' <span style="color:#FF6000">„nicht mit x identisch zu sein“</span>'', <span style="color:#00B000">[ d.h. <span style="color:#FF6000">„Ungleichheit“, „Anderssein“</span>, bzw. die Notation <span style="color:#4C58FF">(x=..)</span> für den Existenzmodus-Perfektion ''':''' <span style="color:#FF6000">„Gleichheit“, „Idendität“</span> ]</span>, ''ist suggestiv und informell und ersetzt hier einen formal korrekten Abstraktionsausdruck wie'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span>, <span style="color:#00B000">[ bzw. <span style="color:#4C58FF">λy.(x=y)</span> ]</span>. ''Für die formal korrektere Notation bedarf es der zusätzlichen Vereinbarung, dass der Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y)</span> ''gleichbedeutend sei mit dem Ausdruck'' <span style="color:#4C58FF">¬λy.(x=y)</span>. ''Diese Vereinbarung ist harmlos, da wir aufgrund der Regel der λ–Konversion'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.Xy.x ↔ Xx</span>, <span style="color:#00B000">[ mit der <span style="color:#4C58FF">Instanz(X:=(¬x=..))</span> ]</span>, ''so schließen dürfen'' ''':''' <span style="color:#4C58FF">λy.(¬x=y).x ↔ ¬x=x ↔ <span style="color:#00B000">¬(x=x)</span> ↔ ¬λy.(x=y).x</span> .<span style="color:#FF6000">«</span> <ref>A. FUHRMANN a.a.O. Seite 7, Anmerkung 4 (von mir korrigiert und ergänzt)</ref> In der Kalkül-Zeile 29 wird das Möglichkeits-Korollar-1 durch einen <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponens ]</span> mit Axiom-3 von der Kalkül-Prämisse-Term :01: ,abgekoppelt‘, d.h. es ist nicht mehr vom Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span> logisch abhängig. Das Möglichkeits-Korollar-1 behält jedoch die bewiesene Widerspruchsfreiheit von Theorem-1, und ist damit nur mehr von Axiom-1 und Axiom-2 abhängig, was für das Theorem-ANSELMS am Schluss entscheidend ist. Erklärung zu Term :05: Das Ergebnis einer Logik-Operation zwischen Prämissen ist ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> den Prämissen zuzurechnen. ====<div class="center"><span style="color:#660066">2. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 2, (,Basisbeweis‘)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe____________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.2)} & \quad \neg P\ X \;\Longrightarrow\;\ P\neg X\ & \ & \text{„Wenn X nicht positiv ist, dann ist die Negation ¬X positiv“} \\ \text{(Axiom 3)} & \quad \ P\ G \ & \ & \text{„Göttlichkeit, GOTT-Sein, ist eine pos. Eigenschaft“ ↔ „GOTT ist perfekt“} \\ \text{(Axiom 4)} & \quad \ P\ X \;\Longrightarrow\; \Box \; \ P\ X \ & \ & \text{„Positive Eigenschaften sind notwendig aus sich positiv“} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 2)} & \quad \ X_{ess}\ x \;\Leftrightarrow X\ x \wedge \forall Y \left(\ Y\ x \Rightarrow \Box \; \forall y (\ X\ y \Rightarrow \ Y\ y)\right) & \ & \text{„X ist genau dann eine wesentliche Eigenschaft von x, wenn x sie hat, und} \\ \text{ } & \quad & \text { } & \;\;\text{alle anderen Eigenschaften Y von x notwendig aus dieser Eigenschaft X folgen“} \\ \text{[RM]} &\quad \ A \;\Longrightarrow\;\ B\; \text{ ├ }\;\Box \; A \Longrightarrow\;\Box\; \ B\ & \ & \text{( :: Modales Prinzip)} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(,G‘ :: „Göttlichkeit“ ↔ „GOTT“ ↔ „Dasein GOTTES“)} \\ \text{ } &\;\text{„Das Wesen GOTTES ist sein Dasein“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} &\quad \ G\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} &\quad \ Y\ x \ & \ & \text{ AE: „Angenommen, GOTT hat die Eigenschaften Y“} \\ \text{03} &\quad \neg P\ Y & \ & \text{ AE: „Angenommen, die Y in GOTT sind nicht positiv“} \\ \text{04} &\quad \neg P \ Y \Rightarrow \ P \neg Y\ & \ &\text{(A1.2):Instanz(X:=Y) :: (Substitution für Eigenschaften) } \\ \text{05} &\quad \ P \neg Y \ & \ & \text {:03:04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B] } \\ \text{06} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{07} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{08} &\quad \ P \neg Y \Rightarrow \neg Y \ x\ & \ &\text{:07:Instanz(X:=¬Y)} \\ \text{09} &\quad \neg Y \ x\ & \ &\text{:05:08:[Modus ponens]} \\ \text{10} &\quad \text{ ├ }\; (Y\ x \wedge \neg Y \ x) \;\Leftrightarrow\;\ F\ & \ & \text{:02:09:[Konjunktion] ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{11} &\quad \neg P\ Y \; \Rightarrow \; (Y\ x \wedge \neg Y \ x )\ & \ &\text{:03:10:[├A├B ╞ A → B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{12} &\quad \neg\neg P\ Y \ & \ &\text{:11:10:[Modus tollendo tollens] :: [A → B,¬B├ ¬A]} \\ \text{13} &\quad \text{ ├ }\; P\ Y \ & \ &\text{:12:NEG; bzw. :03:10:[├¬A→F ╞ A] :: ''INDIREKTER BEWEIS'' :AE:} \\ \text{14} &\quad \ P\ Y \;\Rightarrow\;\Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{(A4):Instanz(X:=Y)} \\ \text{15} &\quad \Box \; \ P\ Y \ & \ & \text{:13:14:[Modus ponens]} \\ \text{16} &\quad \ G \ y \Rightarrow \ Y \ y\ & \ &\text{:01:02:[├A├B ╞ A→B]:FUB(x:=y)} \\ \text{17} &\quad \text{ ├ }\; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:16:[G(y) ├ ⱯyG(y)]} \\ \text{18} &\quad \Box \; \ P\ Y \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:13:17:[├A├B ╞ A→B]:[RM]} \\ \text{19} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:15:18:[Modus ponens]} \\ \text{20} &\quad \ Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)\ & \ &\text{:02:19:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{21} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x & \ &\text{:20:01:[Konjunktion] :: [A, B├ A ∧ B]} \\ \text{22} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ X \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ X \ x\;\Leftrightarrow\; X_{ess}\ x \ & \ &\text{(D2):KOMM(↔):KOMM(∧):[ⱯYA(Y) ├ A(Y)] wegen :13:} \\ \text{23} &\quad \ (Y\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ Y \ y)) \wedge \ G \ x\;\Leftrightarrow\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:22:Instanz(X:=G)} \\ \text{24} & \quad \text{ ├ }\; G_{ess}\ x \ & \ &\text{:21:23:[Modus ponens]:AE: wegen :30:} \\ \text{25} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:01:24:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.1} \\ \text{26} &\quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ &\text{(D1):01:[Modus ponens] } \\ \text{27} &\quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ &\text{:26:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{28} &\quad \ P \ G \Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:27:Instanz(X:=G)} \\ \text{29} &\quad \text{ ├ }\; G \ x\ & \ &\text{(A3):28:[Modus ponens]} \\ \text{30} &\quad \ G_{ess}\ x \;\Rightarrow \ G \ x\ & \ &\text{:24:29:[├A├B ╞ A→B] :: Theorem 2.2 } \\ \text{31} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{:25:30:[Konjunktion]:BIKONDITIONAL :: [(A→B) ∧ (B→A) ↔ (A↔B)] } \\ \text{(Theorem 2)} &\; \text{„Dasein, GOTT-Sein, ist das Wesen GOTTES“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! } \\ \text{32} &\quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:19:Instanz(Y:=(x=..))} \\ \text{33} &\quad \ G\ x \;\Rightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Rightarrow \ (x = y))\ & \ & \text{:01:32:[├A├B ╞ A→B]} \\ \text{(Korollar 2)} & \;\text{„Es gibt notwendig höchstens einen GOTT“} & \ & \text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es für jede mögliche Welt nur einen GOTT“} \\ \end{align}</math> </small> |} <span style="color:#00B000"><small>(In den Kalkül-Zeilen 16, 18, 31 mussten zwei-, und in Zeile 22 drei Kalkül-Schritte, d.h. Logik-Operationen in eine Zeile zusammengezogen werden, weil der Parser dieser speziellen Mathematik-Funktion in Wikibooks jedes Mal wegen Puffer-Überlauf abstürzt, wenn zu den bestehenden Zeilen noch eine neue Zeile, oder ein Text-Element, zusätzlich eingefügt wird. Das vermindert etwas die Transparenz des Kalküls.)</small></span> Anmerkung-2 ''':''' <span style="color:#00B000">(Dieser Beweisgang kommt auch ohne das ,unbestimmte‘ Konjunkt <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Xx'''‘ —</span> in der Definition-2 zum gleichen Ergebnis, und wird dadurch um eine Zeile verkürzt ''':''' Zeile 21 entfällt, und <span style="color:#4C58FF">[ KOMM(∧) ]</span> ist dann unnötig. Dieses Konjunkt wird hier ebenfalls schon in der Kalkül-Prämisse :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, als ,Annahme‘ gesetzt, vorentschieden und ,bestimmt‘ mit der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>. Es war also logisch korrekt, dass GÖDEL, in seiner Notiz vom 10. Feb. 1970 zum ontologischen Beweis, dieses Konjunkt weggelassen hat, was ihm von Kommentatoren als ein Flüchtigkeitsfehler angerechnet worden war. Der gesamte 2. Beweisgang bewegt sich im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, d.h. ist in jeder Zeile von der Annahme abhängig ''':''' die Variable <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''x'''‘ —</span> steht für den GOTT der Christen. In der Kalkül-Zeile 33 wird mit Korollar-2 diese Abhängigkeit, für den Term :32:, explizit dargestellt.)</span> Der Beweisgang geht mit der Prämisse :01: prinzipiell, als Voraussetzung, von der Existenz eines GOTTES aus. Im 1. Beweisgang wurde bewiesen, dass die von GÖDEL ,postulierten‘ <span style="color:#FF6000">»''allgemeinen positiven Eigenschaften, Vollkommenheiten, Perfektionen'', <span style="color:#00B000">[ die sog. ,Transzendentalien‘ ]</span> ''konsistent''«</span>, d.i. widerspruchsfrei sind. Hier, in diesem Beweisgang wird nun die Prämisse vom 1. Beweisgang, <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PX'''‘ —</span>, im Bezug auf GOTT hinterfragt ''':''' Gibt es auch in GOTT so Etwas, wie <span style="color:#FF6000">»''Vollkommenheit, Positives, Perfektes''«</span> '''?''' Die ,Annahme‘ jedoch, dass es <span style="color:#FF6000">»''in GOTT keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span> <span style="color:#00B000">(keine Transzendentalien)</span> gibt, <span style="color:#00B000">(Prämisse Term :03:)</span>,<span style="color:#4C58FF"> — ‚'''¬PY'''‘ —</span>, d.h. dass die <span style="color:#00B000">(wesentlichen)</span> Eigenschaften in GOTT keine <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> seien, führt aber zu einem unlösbaren Widerspruch, <span style="color:#00B000">(Term :10:)</span>. Mit Term :13:, als 1. Hauptergebnis, ist damit, — als ,neue‘ Prämisse, <span style="color:#00B000">(ersetzt Term :03:)</span> —, definitiv ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ , d.h. es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, dass alle Eigenschaften, die hier mit <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''‘ —</span> symbolisiert werden, <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaften“</span>, d.h. <span style="color:#FF6000">„Perfektionen“</span> sind, von denen das Kalkül ,annimmt‘, <span style="color:#00B000">(Prämissen Term :01:, Term :02: und speziell Term :16:)</span>, dass der GOTT der Christen sie besitzt. Alle ,Wesenseigenschaften‘ in GOTT ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Y'''_ess‘ —</span>, die durch den Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —, </span> dargestellt werden, sind somit <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheiten“</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span><span style="color:#00B000">, (,ultimative Transzendentalien‘, aller ,Grade‘)</span>. Damit ist definitiv ‚bestätigt‘, <span style="color:#00B000">( ╞ , es ist ,wahr‘ und ,widerspruchsfrei‘)</span>, was mit Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, schon ‚angenommen‘ worden ist ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist perfekt; er hat alle positiven Eigenschaften“</span>; und auch Definition-1 ist damit ,verifiziert‘ ''':''' <span style="color:#FF6000">„GOTT ist genau deswegen GOTT, weil er, als GOTT, positive Eigenschaften aller Grade in sich schließt“</span>; entsprechend dem Quelltext bei LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. <span style="color:#00B000">(Der ,Schlüsselbegriff‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> ist der ,Schlüssel‘ zur Erkenntnis, dass GOTT ,notwendig‘, sowohl ,wesentlich‘ für uns, als auch an sich ,grundlos‘, immer schon ,da‘ ist.)</span> Hier, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, hat Axiom-1, <span style="color:#00B000">(im Term :04:)</span>, sicher gestellt, dass die Eigenschaften in GOTT, <span style="color:#00B000">(Definition-1; Term :06:)</span>, tatsächlich <span style="color:#FF6000">„ultimativ positiv, perfekt und vollkommen“</span> sind ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>. Das GÖDEL-Axiom-1 bezieht seine ,Potenz‘ aus dem Prinzip vom ,auszuschließenden‘ Widerspruch ''':''' eine Eigenschaft kann nicht zugleich ,positiv‘ und ,nicht positiv‘ sein '''!''' Formal lässt sich das 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' schon aus Term :23: in diesem Beweisgang mit der <span style="color:#4C58FF">[ Vereinfachung ] :: [ A∧B ├ B ]</span> ohne Weiteres ,regulär‘ ableiten, — analog zu den Vorgehensweisen bei A. FUHRMANN und G.J. WIRSCHING. <span style="color:#00B000">(Beide Aussagen dieser ,Konjunktion‘ sind ,gleichwertig‘, daher partizipiert das Theorem-2 auch am Ergebnis der Widerspruchsfreiheit von Term :13:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span>, dem 1. Hauptergebnis.)</span> Der hier gewählte, etwas längere Weg zum Ergebnis, soll die innere Struktur und Abhängigkeit der Ergebnisse von bestimmten Voraussetzungen offen legen, und ihren ,Zweck‘ verdeutlichen. Die beiden Hauptergebnisse im Basisbeweis gehen vom vorgefundenen und traditionell vorgegebenen Begriff von ,GOTT‘ aus, <span style="color:#00B000">(Term :06:, Term :16: und Term :26:)</span>. Das ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 1. Hauptergebnis, hier im 2. Beweisgang, Term :13: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PY'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''die Eigenschaften in GOTT sind vollkommen, d.h. sind die ultimativen Transzendentalia''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>, als auch die Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span>, für die Annahme ''':''' den ,GOTT der Christen‘, der deswegen GOTT ist, weil er alle Grade der Vollkommenheit in sich schließt. Und das ebenfalls ,bewiesene‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> 2. Hauptergebnis, hier im selben Beweisgang, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''↔'''G'''_ess'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''das Wesen GOTTES ist sein eigenes Sein''«</span>, rechtfertigt, bzw. verifiziert sowohl Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, als auch die Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, für die Wesenseigenschaft ''':''' ,notwendige Existenz‘, und widerlegt den Einwand KANTS, für den Spezialfall ''':''' GOTT. Zwei Axiome und zwei Definitionen von GOTT und seinen Vollkommenheiten werden durch die Ergebnisse im Basisbeweis des GÖDEL-Kalküls in unserer realen Welt als ,wahr‘, <span style="color:#00B000">(genauer als ,widerspruchsfrei‘)</span>, und, — im Rahmen des christlichen Glaubens —, als ,annehmbar‘ bestätigt. <span style="color:#00B000">(Anmerkung zu Term :24: ''':''' eine Prämisse ist regulär-,modal‘ immer ,frei‘ wählbar.)</span> Zusammengefasst heißt das ''':''' die ,strittige‘ Begründung der ,methodologischen‘ Prämisse des GÖDEL-Kalküls ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Prämisse, Term :01:)</span>, weil <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#00B000">(Korollar-1)</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den GOTT der Christen, für den es ohne Widerspruch denkbar ist, dass es ihn gibt''«</span>, <span style="color:#00B000">(ANSELMS Prinzip, trotz der ,Warnung‘ KANTS)</span>, ist ,wahr‘ und für uns ,annehmbar, denn es ist auch, auf Grund der Ergebnisse des 2. Beweisganges, in unserer realen Welt ,wahr‘ und ,annehmbar‘, weil schon als ,widerspruchsfrei‘ verifiziert ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Der GOTT der Christen'' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span> '',existiert‘ für uns ,notwendig‘''«</span> ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(d.i. das ,regulär‘-mögliche Korollar sowohl im 2. als auch im 3. Beweisgang)</span>, denn dieser GOTT ist aus sich ,vollkommen‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PG'''‘ —</span>, und zu seiner ,Vollkommenheit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span> gehört auch notwendig sein ,Existieren‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. <span style="color:#00B000">(Jeder dieser Terme ist im-, und durch den 2. Beweisgang, im Geltungsbereich der Prämisse Term :01:, als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ bewiesen, bzw. verifiziert.)</span> Das ist der ,Kern‘ des ontologischen Arguments, und somit ist auch diese ,strittige‘ Begründung der Prämisse des GÖDEL-Kalküls mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. sie ist logisch ,richtig‘ und, im Kontext des christlichen Glaubens, vernünftig. Die Annahme des Gegenteils zu dieser Prämisse ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist undenkbar, dass es diesen GOTT gibt''«</span>, führt jedoch, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, zu einem Widerspruch — ist unlogisch und daher ,falsch‘, <span style="color:#00B000">(siehe Anhang ''':''' Widerlegung)</span>. Die Behauptung einer ,formalen Unentscheidbarkeit‘ zu den Annahmen über die Existenz GOTTES, ob oder nicht, <span style="color:#00B000">(d.h. ein ,methodologischer‘ Agnostizismus)</span>, ist gegen jede ,Logik‘; und ist auch ,falsch‘, d.h. der Agnostizismus ist einfach nur ein ,logischer Irrtum‘. Denn aus dem, im Kalkül abgeleiteten, Widerspruch aus der einen Annahme, und damit ihrer Unrichtigkeit, folgt notwendig die Richtigkeit der gegenteiligen Annahme. Damit ist eine klare Entscheidung getroffen. Mit dem 2. Hauptergebnis, Theorem-2 ''':''' <span style="color:#FF6000">»'',Dasein‘ ist das ,Wesen‘ GOTTES''«</span>, folgt die GÖDEL-Axiomatik der philosophisch-<span style="color:#4C58FF">,theologischen‘</span> Tradition der ,Rede von GOTT‘ seit ARISTOTELES, und schließt sich damit formal-syntaktisch zugleich auch der religiösen Überzeugung der Christen an, die glauben, dass GOTT, als unser Vater, aus Liebe, in seinem Sohn, JESUS CHRISTUS, für uns immer schon <span style="color:#FF6000">»''da''«</span> ist, <span style="color:#00B000">(der Sohn ist koinzident ,eins‘ mit GOTT, dem Vater und dem GEIST)</span>, wirksam in und durch seine <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span>, im HEILIGEN GEIST, bis ans Ende der Zeit. Das ist das, <span style="color:#FF6000">»''was''«</span> GOTT eigentlich für uns ausmacht, — die Selbstmitteilung seines unergründlichen Wesens in den Sakramenten der <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ''':''' <span style="font-family: Times;"><big>‘אֶֽהְיֶ֖ה אֲשֶׁ֣ר אֶֽהְיֶ֑ה‚</big></span> <span style="color:#00B000">| ‚eh'jeh asher eh'jeh‘ |</span> <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin da für euch und für immer, als der ich ''<span style="color:#00B000">[ immer schon gewesen ]</span> ''bin''«</span>; <span style="color:#00B000">(d.i. das <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-exegetische ,Axiom‘ der Christen, und die <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span> korrekte Explikation der ,regulären‘ Kalkül-Prämisse Term :01: <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx'''‘ —</span>, jeweils im 2. und 3. Beweisgang)</span>. Das heißt aber nicht, dass der Autor des Kalküls sich mit diesem Glauben identifiziert hat, <span style="color:#00B000">(,hat‘ er auch nicht)</span>, oder dass der Leser des ontologischen Beweises von Kurt GÖDEL sich damit identifizieren muss, wenn er dessen <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> anerkennt. Zur erweiterten <span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Explikation der Kalkül-Prämisse ''':''' Die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist das ,Meisterwerk‘ GOTTES ''':''' In ihr ist es GOTT gelungen, etwas Göttliches und Unzerstörbares in unsere korrupte Welt einzupflanzen ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Etwas Göttliches existiert notwendig, d.h. ,unzerstörbar‘ in unserer Welt''«</span>. Sie ist, durch die Menschwerdung des GOTTES Sohnes, JESUS CHRISTUS, dessen <span style="color:#4C58F0">„Leib“</span> die <span style="color:#4C58F0">„Kirche“</span> ist, untrennbar mit Menschen verbunden, die schon, von allem Anfang an, und jetzt immer noch, durch die Sünde korrumpiert sind. Mit ihr will und wird GOTT unsere Welt und die Menschheit, bis ans Ende der Zeit, von der Sünde und von deren Konsequenz, dem <span style="color:#00B000">(ewigen)</span> Tod <span style="color:#4C58FF">„erlösen“</span>, <span style="color:#00B000">(jedoch nicht ohne die Zustimmung des Menschen)</span>. Mit dieser Explikation wird die Tragweite des ontologischen Arguments ANSELMS, und damit auch die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Relevanz der GÖDEL-Axiomatik erkennbar. Immer vorausgesetzt, <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man glaubt an GOTT, <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. ====<div class="center"><span style="color:#660066">3. Beweisgang</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDELS ontologischer Beweis für Theorem 3, (ANSELMS Theorem)</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe___________________„Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 5)} & \quad P\ E_{not}\; \ & \text { } & \text{„Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{ } & \text{( :: Das ist nur dann wahr, wenn ,Dasein‘ und ,Wesen‘ } & \ & \text{( :: dagegen KANT : ,Existenz‘ ist keine ,Eigenschaft‘,} \\ \text{ } & \;\;\text{in eins zusammenfallen ! ARISTOTELES : Theorem-2)}\ & \ & \;\;\text{,Sein‘ ist für alles, was existiert, kein ,reales Prädikat‘ ! )} \\ \text{(Definition 1)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \forall X(\ P \ X \Longrightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{„x ist genau dann GOTT, wenn x alle positiven Eigenschaften hat“} \\ \text{(Definition 3)} & \quad \ E_{not}\ x \;\Longleftrightarrow\;\ \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Longrightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{„Notwendige Existenz ist genau dann eine Eigenschaft von x, wenn} \\ \text{ } & \quad & \ & \;\;\text{alle wesentl. Eigenschaften von x notwendig instanziiert sind“} \\ \text{(Korollar 1)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{„Es ist widespruchsfrei möglich, dass es GOTT gibt“} \\ \text{(Theorem 2)} &\quad \ G\ x \;\Longleftrightarrow\; \ G_{ess}\ x \ & \ &\text{„Dasein, GOTT-Sein, Existenz ist das Wesen, die Essenz GOTTES“} \\ \text{(Korollar 2)} &\quad \ G\ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{„Wenn es GOTT gibt, dann gibt es notwendig nur einen GOTT“} \\ \text{(Theorem 3)} & \quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow\; \Box \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{( :: ANSELMS Prinzip)} \\ \text{ } & \text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{01} & \quad \ G \ x\ & \ & \text{ AE: „Angenommen, x steht für den GOTT der Christen“} \\ \text{02} & \quad \forall X(\ P \ X \Rightarrow \ X \ x)\ & \ & \text{(D1):01:[Modus ponens] :: (logische Schlussregel)} \\ \text{03} & \quad \ P \ X \Rightarrow \ X \ x\ & \ & \text{:02:[ⱯXA(X) ├ A(X)] :: (Quantorenregel)} \\ \text{04} & \quad \ P \ E_{not}\;\Rightarrow \ E_{not}\ x\ & \ & \text{:03:Instanz(X:= Enot) :: (Substitution für Eigenschaften)} \\ \text{05} & \quad \ E_{not}\ x\ & \ & \text{(A5):04:[Modus ponens] :: [A, A → B├ B]} \\ \text{06} & \quad \forall X \left(\ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y \right) & \ & \text{(D3):05:[Modus ponens]} \\ \text{07} & \quad \ X_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ X\ y & \ & \text{:06:[ⱯXA(X) ├ A(X)]} \\ \text{08} & \quad \ G_{ess}\ x \Rightarrow \Box \; \exists y \ G\ y & \ & \text{:07:Instanz(X:= G)} \\ \text{09} & \quad \ G_{ess}\ x \ & \ & \text{(Th2):01:[Modus ponens]} \\ \text{10} & \quad \text{ ├ }\;\Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{:08:09:[Modus ponens]:FUB(y:=x) :: (Freie-Um-Benennung der Var.)} \\ \text{ } & \text{„Es gibt GOTT wirklich, für jede mögliche Welt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{1. Hauptergebnis !} \\ \text{11} & \quad \;\Diamond \exists x \ G \ x \;\Longrightarrow \; \Box \; \exists x \ G\ x & \ & \text{(K1):10:[├A├B ╞ A→B] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''} \\ \text{(Theorem 3)} & \;\text{„Weil es widerspruchsfrei möglich ist, dass es GOTT gibt,} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war ! 2. Hauptergebnis ! } \\ \text{ } & \;\;\text{ist der Glaube, dass es GOTT wirklich gibt, widerspruchsfrei“} \\ \text{12} & \quad \;\Box \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y))\ & \ &\text{(K2):01:[Modus ponens]} \\ \text{13} & \quad \;\Box \; (\exists x \ G\ x \wedge \; \forall y(\ G \ y \Longrightarrow \ (x = y)))\ & \ & \text{:10:12:[Konjunktion]:DIST(□∧)} \\ \text{(Korollar 3)} & \;\text{„Es gibt notwendig genau nur einen GOTT“} & \ & \text{„Es gibt für jede mögliche Welt nur den GOTT der Christen“} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-3 ''':''' <span style="color:#00B000">(Ein Theorem und zwei Korollare, aus den beiden vorhergehenden Beweisgängen, werden hier, im 3. Beweisgang, zu ,Axiomen‘, die das Theorem-ANSELMS und sein Korollar mit-verifizieren und bestätigen.)</span> Dieser Beweisgang ist das Ziel aller Bemühungen. Hier wird der sog. ,ontologische Gottesbeweis‘ nach ANSELM von Canterbury formal-syntaktisch dargestellt und als logisch nachvollziehbar von GÖDEL bestätigt. Damit hat er aber auch klar gestellt, dass der ontologische Beweis ANSELMS kein Beweis für die ,Existenz‘ des GOTTES der Bibel sein kann, bzw. sein ,will‘ ''':''' Denn mit der Prämisse, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, <span style="color:#00B000">(Term :01:, wie auch schon im ,Basisbeweis‘, und ausformuliert hier in Term :02:, mit der Definition für GOTT)</span>, wird mit dem traditionellen, abendländischen ,GOTT-Glauben‘, der ,glaubt‘, dass der Gott der Christen tatsächlich existiert, — methodologisch als ,Annahme‘ —, der Beweisgang schon regulär und explizit eröffnet, aus dem sich dann, logisch korrekt, mit Hilfe der GÖDEL-Axiome und Definitionen, das ,Theorem ANSELMS‘ ergibt; <span style="color:#00B000">(hier jedoch, mit Günther J. WIRSCHING, ohne den Umweg bei GÖDEL über das modale Axiom-BECKER ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇□A→□A'''‘ —</span>, das André FUHRMANN recherchiert hat)</span>. GÖDEL verwendet zur Darstellung des sog. ,ontologischen Gottesbeweises‘ nach ANSELM die Struktur eines modal-logischen Kalküls. Ein modal-logisches Kalkül ist ein genau geregeltes Schema, in dem bei bestimmten ,Annahmen‘ <span style="color:#00B000">(Axiome, Definitionen, Prämissen)</span> etwas anderes als das Vorausgesetzte auf Grund des Vorausgesetzten mit Notwendigkeit folgt. Entsprechend der ,Modalität‘ der sechs ,modal‘ notwendigen, d.h. transzendentalen Voraussetzungen, hier, für den 3. Beweisgang, die in den <span style="color:#00B000">(und durch die)</span> beiden vorhergehenden Beweisgängen schon als ,modal‘ wahr, bzw. als logisch annehmbar, verifiziert und/oder ,bewiesen‘ wurden, sind auch die beiden ,Schlusssätze‘ <span style="color:#00B000">(Theorem-3 und Korollar-3)</span> ,modal‘ wahr, bzw. logisch annehmbar '''!''' Die Wahl der Prämisse :01: dagegen ist nicht ,modal‘ notwendig, sondern beruht auf einer freien Entscheidung, und damit ist auch ihre Interpretation eine freie Entscheidung, mit der Voraussetzung, dass man das Kalkül mit Theoremen aus der <span style="color:#4C58FF">„christlichen Theologie“</span> evaluieren, und damit interpretieren will. Dazu berechtigt die Genese des Kalküls. Der Glaube an den GOTT der Christen ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, beruht immer auf einer freien Entscheidung. Das Kalkül, als solches, unabhängig von jeder Interpretation seiner Syntax, ist genau dann ,allgemein‘ <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, d.h. ,ist allgemein gültig‘, wenn es gültigen Logik-Regeln folgt. Die Bestimmung seiner Syntax jedoch, d.h. seine Interpretation, unterliegt hermeneutischen Kriterien, die nicht von Logik-Regeln abhängen, wie hier ''':''' <span style="color:#FF6000">»''(unabhängig von der zufälligen Struktur der Welt). Nur dann sind die Axiome wahr''«</span>, wie GÖDEL selbst hinzufügt. Mit der, — von GÖDEL eingeforderten —, ‚Unabhängigkeit‘ der Kalkül-Axiome von der zufälligen Struktur der Welt, wird implizit für das Kalkül auch festgelegt, dass <span style="color:#FF6000">„GOTT“</span> ‚unabhängig‘ von der zufälligen <span style="color:#00B000">(Raum-Zeit-)</span>Struktur unserer vergänglichen Welt, und daher ,zeitlos-ewig‘ ist, <span style="color:#00B000">(was <span style="color:#4C58FF">„theologisch“</span> korrekt ist)</span>, begründet durch Definition-1 und Axiom-3. Aus der zeitlosen Ewigkeit GOTTES folgt, dass GOTT, <span style="color:#FF6000">„unverursacht“ <span style="color:#00B000">|</span> „grundlos“</span>, für uns immer schon ‚da‘ ist, denn bei Zeitlosigkeit gibt es keinen ,zeitlichen‘ und damit auch keinen ,ontologischen‘ Unterschied zwischen ‚Ursache‘ und ‚Wirkung‘. Beides ist dann koinzident ,eins‘ ''':''' wie ,Wesen‘ und ,Dasein‘ in GOTT, bzw. wie ,Begriff‘ und ,Sein‘, oder ,Möglichkeit‘ und ,Wirklichkeit‘. <span style="color:#00B000">(Man vergleiche damit auch die ,postulierte‘ Einheit von ,Erkenntnisobjekt‘ und ,Erkenntnissubjekt‘ im ,Gott‘ des ARISTOTELES ''':''' im <span style="color:#FF6000">»<span style="color:#00B000">[ selbstbewussten ]</span> ''Erkennen seiner Erkenntnis''<span style="color:#00B000">[-Tätigkeit ]</span>«<span style="color:#00B000"> | </span>„<span style="font-family: Times;"><big>νοήσεως νόησις</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„noêseôs noêsis“</span> <small>(‚<span style="font-family: Times;"><big>''Metaphysik''</big></span>‘ XII 9, 1074b34)</small>, im Vollzug seiner Funktion als ,unbewegtes Bewegungsprinzip‘, als <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον</big></span>“<span style="color:#00B000"> | </span>„prôton kinoûn akinêton“</span> der Welt, das alles Übrige <span style="color:#FF6000">»''wie ein Geliebtes''«<span style="color:#00B000"> | <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>ὡς ἐρώμενον</big></span>“</span> | <span style="color:#FF6000">„hôs erômenon“</span> bewegt; d.h. christlich ''':''' <span style="color:#FF6000">»''aus Liebe''«</span> ,entstehen‘ lässt.)</span> Anmerkung-4 ''':''' Das <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> schon bewiesene Theorem-2, d.i. die Koinzidenz von <span style="color:#FF6000">„Sein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, <span style="color:#00B000">(‚Existenz‘</span> und <span style="color:#00B000">‚Essenz‘)</span>, rechtfertigt sowohl Axiom-5 als auch die Definition-3, und widerlegt den Einwand KANTS. Somit ist deren Setzung <span style="color:#00B000">(hier, im 3. Beweisgang)</span> korrekt, und durch das Theorem-2 schon vorbestimmt und bestätigt, d.h. beide sind ,wahr‘ und annehmbar, da sie durch die Gültigkeit von Theorem-2 ,verifiziert‘ worden sind. Damit wird klar erkennbar, dass das Theorem-2 tatsächlich die Basis des GÖDEL-Kalküls ist. Und wenn damit Axiom-5 im GÖDEL-Kalkül ‚gerechtfertigt‘ ist, dann ist auch, <span style="color:#00B000">(als Voraussetzung dafür)</span>, das Axiom-4 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX → □PX'''‘ — ''':''' </span> <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften'', <span style="color:#00B000">[ ,Transzendentalia‘ ]</span>, ''sind notwendig aus sich'', <span style="color:#00B000">[ von Natur aus ]</span>, ''positiv''«</span>, im 2. Beweisgang erklärbar, in dem die ‚Positivität‘, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, einer Eigenschaft schon als ‚notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, charakterisiert worden ist, äquivalent zu Axiom-5 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>, in dem die ‚Notwendigkeit‘, <span style="color:#4C58FF">— _not —</span>, <span style="color:#00B000">(der Existenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''‘ —</span>)</span>, dann als ‚positive‘ Eigenschaft, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>, ‚bestimmt‘ wird; <span style="color:#00B000">(unter der speziellen Voraussetzung, dass <span style="color:#FF6000">„Existieren“</span> definitiv als eine <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT ,instanziiert‘ ist; vgl. Definition-3. Eine ,bestimmte‘ Eigenschaft ist genau dann ,instanziiert‘, wenn sie an einem Träger real ,existiert‘. Definition-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''E'''_not'''x ↔ ∀X(X'''_ess'''x →□∃yXy)'''‘ —</span>, besagt, dass die, von GÖDEL ,postulierte‘, und im Basis-Theorem-2 verifizierte, <span style="color:#FF6000">„notwendige Existenz“</span> zu den ,ultimativen‘ Transzendentalia in GOTT gehört. Genauer ''':''' Sie ist die ,Summe‘ aller Transzendentalia.)</span> Zum Axiom-4, <span style="color:#00B000">(bzw. zum Term :14:, im 2. Beweisgang)</span>, erklärt GÖDEL in seinen Notizen zum Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">»''da es'' <span style="color:#00B000">[ das Notwendigsein, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span> ]</span> ''aus der Natur der'' <span style="color:#00B000">[ positiven ]</span> ''Eigenschaft folgt'', <span style="color:#00B000">[ deren Positivität, im selben Beweisgang, mit Term :13: vorher schon ,bewiesen‘ (╞ ) worden ist ]</span>«</span>. Die Erklärung zum Axiom-4 entspricht der allgemeinen Regel zur sog. ,Nezessisierung‘ in der Modal-Logik nach GÖDEL. Der Unendliche, GOTT, — im Glauben der Christen —, ist deswegen ,notwendig für uns da‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→E'''_not'''x'''‘ —</span>, weil er als GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘ und absolut ,positiv‘, d.h. absolut ,gut allein‘ ist, ohne jede Negativität ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG'''‘ —</span>; <span style="color:#00B000">(was auch schon im 2. Beweisgang mit Term :13: verifiziert wurde)</span>. Und wenn GOTT ,vollkommen‘, ,perfekt‘, ,positiv‘, und absolut ,gut‘ ist, dann ist er das auch ,notwendig aus sich‘ ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PG → □PG'''‘ — ::</span> <span style="color:#00B000">(als Zusatz-Korollar im 2. Beweisgang mit Axiom-4 und der <span style="color:#4C58FF">[ Instanz(X:=G) ]</span>)</span>, d.h. ,aus seinem Wesen‘. Das ist gerade das, ,was‘ GOTT als GOTT ausmacht ''':''' sein ,Wesen‘, bzw. seine <span style="color:#FF6000">„Natur“</span>. Zusammen mit der Definition-1 für GOTT, <span style="color:#00B000">(und der Definition-2 ''':''' Alle Wesenseigenschaften hängen notwendig gleichwertig aus sich zusammen)</span>, ist dieses, aus der <span style="color:#FF6000">„Natur“</span> GOTTES sich ergebende, ‚Notwendigsein‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aller ‚positiven‘ Eigenschaften im Axiom-4, und ihr logischer Zusammenhang, d.i. die Koinzidenz aller ,Vollkommenheiten‘ und ,Zuschreibungen‘ im Unendlichen, GOTT, ihr ,Zusammenfallen in eins‘, die entscheidende Voraussetzung, aus der sich dann für GÖDEL <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span> auch der logische Zusammenhang, bzw. die ontologische Identität, <span style="color:#00B000">(die Koinzidenz)</span>, von <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> und <span style="color:#FF6000">„Wesen“</span> in GOTT, im Basis-Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ —</span> mit Notwendigkeit ergibt. Das Theorem-2 ist dann, in weiterer Folge, die ,modal‘ notwendige, d.h. die transzendentale Voraussetzung auch für den Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, <span style="color:#00B000">(Term :09: hier im 3. Beweisgang)</span>. <span style="color:#FF6000">„Positive Eigenschaften“<span style="color:#00B000"> | </span>„Vollkommenheiten“</span> sind ,immer‘ auch <span style="color:#FF6000">„notwendige Eigenschaften“</span>, daher ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''PE'''_not‘ —</span>. Das ,Dasein‘, die <span style="color:#FF6000">„Existenz“</span> ist ,immer‘ etwas <span style="color:#FF6000">„Positives“</span>, speziell in GOTT, dem Schöpfer jeder ,Existenz‘, bzw. allen ,Seins‘. Axiom-4 begründet im GÖDEL-Kalkül das Basis-Theorem-2, <span style="color:#00B000">(wie auch das Korollar-3 von der exklusiven Einzigartigkeit GOTTES)</span>, und ,verankert‘ dieses Theorem damit zugleich in der <span style="color:#4C58FF">,theologisch‘</span>-philosophischen Tradition der ,Rede von GOTT‘ bei ARISTOTELES, — AVICENNA, — ANSELM, — DESCARTES, — LEIBNIZ, — HEGEL, — und bei GÖDEL mit äußerster ,logischer‘ Klarheit. Anmerkung-5 ''':''' Der ‚Schlüsselbegriff‘ in diesem Kalkül ''':''' <span style="color:#FF6000">„positive Eigenschaft“</span>, bzw. <span style="color:#FF6000">„Vollkommenheit“<span style="color:#00B000"> | </span>„Perfektion“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span>, dominiert alle Axiome des GÖDEL-Kalküls, jedoch ohne inhaltlich genauer ‚bestimmt‘ worden zu sein. Für <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ — </span> gibt es keine explizite Definition '''!''' <span style="color:#00B000">(Das Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span>, besagt nur, dass die ,postulierten‘, positiven Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span>, formal miteinander verträglich, d.h. ‚widerspruchsfrei‘ sind, wegen Axiom-2. Axiom-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX ∧ □∀x(Xx→Yx)→PY'''‘ —</span>, besagt, dass positive Eigenschaften ,gleichwertig‘ sind, d.h. gleich ,wahr‘ sind, weil sie ,notwendig‘, <span style="color:#4C58FF">— '''□''' —</span>, aus sich, alle paarweise mit- und voneinander ,impliziert‘ sind, sich gegenseitig ,einschließen‘, und damit eine Einheit bilden, d.h. in GOTT ,eins‘ sind. Axiom-2 ist somit zugleich eine ,indirekte‘ Definition für ,positive‘ Eigenschaften ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''P'''‘ —</span>. Definition-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''X'''_ess'''x ↔ Xx ∧ ∀Y(Yx→ □∀y(Xy→Yy))'''‘ —</span>, besagt ''':''' Weil die ,gleichwertigen‘, positiven Eigenschaften sich gegenseitig implizieren, und damit notwendig von einander abhängen, d.h. koinzident in GOTT ,eins‘ sind, — wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT steht —, dann sind sie somit auch die ,wesentlichen‘ Eigenschaften, die <span style="color:#FF6000">„ultimativen Transzendentalia“</span>, in GOTT, der, wesentlich und exklusiv, notwendig ,Einer‘ ist. Fußnote zu Definition-2 in der GÖDEL-Notiz ''':''' <span style="color:#FF6000">»''any two essences of x are nec. equivalent''«</span>. Die paarweise, notwendige Äquivalenz von zwei beliebigen Wesenseigenschaften der Individuum-Variable <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span>, wird hier, spezifisch für GOTT, d.h. wenn <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> für GOTT, dem ,Einen‘, steht, zur <span style="color:#FF6000">„Koinzidenz“</span>, — zum paarweise ,Zusammenfallen aller Gegensätze in eins‘ —, dem inneren Zusammenhang aller seiner <span style="color:#FF6000">„ultimativen“</span> Vollkommenheiten, d.h. aller <span style="color:#FF6000">„Transzendentalia“</span> und Zuschreibungen, in dem unbegrenzt Unendlichen, GOTT, den schon der Philosoph und Kardinal NIKOLAUS von Cues als <span style="font-family: Times;"><big>,coincidentia oppositorum‘</big></span> verstanden hat.)</span> In den entscheidenden ‚Schlusssätzen‘ des Kalküls ist der ‚Schlüsselbegriff‘ verschwunden. Hier ist nur mehr von GOTT, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''G'''‘ —</span>, die Rede ''':''' Korollar-1, <span style="color:#FF6000">„Es ist definitiv denkbar, dass es GOTT gibt“</span>, Theorem-2, <span style="color:#FF6000">„Dasein, GOTT-Sein, Göttlichkeit ist das Wesen GOTTES“</span>, Theorem-3, <span style="color:#FF6000">„Weil GOTT definitiv denkbar, d.h. widerspruchsfrei möglich ist, darum ist auch der Glaube an GOTT widerspruchsfrei, logisch richtig und mathematisch evident, der annimmt, dass es GOTT, mit Notwendigkeit, wirklich gibt“</span>, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM von Canterbury, und was spezifisch das <span style="color:#FF6000">»</span>''Privilegium der Gottheit allein''<span style="color:#FF6000">«</span> ist, nach LEIBNIZ)</span>, und Korollar-3, <span style="color:#FF6000">„Es gibt notwendig aus sich, d.i. unverursacht, nur einen GOTT“</span>. Das GÖDEL-Kalkül ist zu diesen Erkenntnissen gekommen, ohne die Eigenschaften, bzw. die ‚Vollkommenheiten‘ GOTTES, d.h. wer oder was GOTT ‚an sich‘ selbst ist, genauer bestimmen zu müssen, <span style="color:#00B000">(was ,für uns‘ ohnehin ,unmöglich‘ ist)</span>; außer im Theorem-2, in dem das <span style="color:#FF6000">„Dasein“</span> GOTTES als die ‚für uns‘ bestimmende und wichtigste <span style="color:#FF6000">„Wesenseigenschaft“</span> in GOTT erkannt worden ist, — immer vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span>, man ‚glaubt‘ an den zeitlos-ewigen GOTT ''':''' <span style="color:#00B000">(Term :01:)</span>. Der GOTT des GÖDEL-Kalküls ist nicht mehr der an Raum und Zeit gebundene ‚Gott‘ des ARISTOTELES, sondern der von Raum und Zeit <span style="color:#FF6000">»''unabhängige''«</span> GOTT der Bibel bei ANSELM und bei LEIBNIZ. Das GÖDEL-Kalkül, <span style="color:#00B000">(wie ja auch der sog. ‚ontologische Gottesbeweis‘ ANSELMS)</span>, kann jedoch, — bei aller ‚Coolness‘ —, keinen GOTT-Glauben ‚erzeugen‘, sondern setzt vielmehr die Existenz GOTTES notwendig schon als gegeben voraus. Das Kalkül des Logiker GÖDEL beweist aber, dass der traditionelle ‚GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die theologische Weltanschauung''«</span>, mit den Maßstäben der modernen Logik <span style="color:#FF6000">»''durchaus vereinbar''«</span>, d.h. logisch ,richtig‘ und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span> ist, weil der ‚Nicht-GOTT-Glaube‘, <span style="color:#FF6000">»''die atheistische Weltanschauung''«</span>, im Möglichkeitsbeweis notwendig zu unlösbaren Widersprüchen führt, und somit logisch ,falsch‘ ist. <span style="color:#00B000">(Die ,Logik‘ hat aber, — bekanntlich —, bei allen wichtigen, persönlichen Entscheidungen immer nur eine untergeordnete Rolle '''!''' )</span> Anmerkung-6 ''':''' Das erste, ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleitete, Hauptergebnis im 3. Beweisgang, Term :10: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass GOTT ,notwendig‘ existiert, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse, Term :1: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>. Dieses erste Hauptergebnis hat also den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist daher davon ,abhängig‘. Das zweite Hauptergebnis im 3. Beweisgang, das Theorem ANSELMS ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, dagegen, ist die Darstellung der Abhängigkeit des ersten Hauptergebnisses von dem, vorher schon bewiesenen, ,Axiom‘ von der ,möglichen‘ Existenz GOTTES ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang. Dem geht folgende Beobachtung voraus ''':''' Der Term ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, hat hier, im Theorem-3, nicht mehr den überlieferten, traditionellen GOTT-Glauben zur Voraussetzung, und ist damit, in seiner Position als Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, auch nicht mehr davon syntaktisch abhängig, sondern stützt sich formal-syntaktisch nur auf die behauptete Möglichkeit GOTTES; daher muss diese ,angenommene‘ Möglichkeit noch bewiesen <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> werden. Dazu die Feststellung LEIBNIZ‘, der diesen Zusammenhang, und seinen Mangel, erkannt hat ''':''' ::Das Theorem ANSELMS ist <span style="color:#FF6000">» ''ein unvollständiger Beweis, der etwas voraussetzt, was man noch hätte beweisen sollen, um ihm mathematische Evidenz zu verleihen — nämlich, dass man dabei stillschweigend voraussetzt, diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens sei möglich und enthalte keinen Widerspruch'' «</span>. Diesen <span style="color:#FF6000">»''unvollständigen Beweis''«</span> hat GÖDEL im 1. Beweisgang mit dem ,regulär‘ <span style="color:#00B000">(├ )</span> abgeleiteten, und widerspruchfreien Möglichkeits-Korollar-1, vervollständigt, und damit hat er mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> bewiesen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Diese Vorstellung des durchaus großen oder durchaus vollkommenen Wesens''«</span> enthält <span style="color:#FF6000">»''keinen Widerspruch''«</span> '''!''' Das Korollar-1 ist nur vom logischen Axiom-1 und von der mathematischen Äquivalenz der Perfektionen, <span style="color:#00B000">(der Transzendentalien)</span>, im Axiom-2 ,abhängig‘, und nicht mehr von der ,methodologischen‘ Kalkül-Prämisse, dem traditionellen GOTT-Glauben. Damit hat das Glaubens-Theorem ANSELMS die gesuchte <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> erreicht, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Entscheidend dafür ist der mathematisch-logische Beweis GÖDELS, dass der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt. Zusammenfassung ''':''' Theorem-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX→◇∃xXx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Positive Eigenschaften sind konsistent''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 1. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''PX'''‘ —</span>, den, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ positiven Eigenschaften. Theorem-2 ''':''' <span style="color:#4C58FF"> — ‚'''Gx↔G'''_ess'''x'''‘ — </span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT-Sein ist das Wesen GOTTES''«</span>, ist die logische Konsequenz aus der Prämisse im 2. Beweisgang, Term :01: <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span>, dem, — <u>modal-frei</u> — gewählten, ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Christen. Im Unterschied dazu ist im 3. Beweisgang, das Theorem-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span> ''':''' der Glaube, dass es einen GOTT notwendig gibt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, die logische Konsequenz aus dem, — <u>modal-notwendig</u> — als widerspruchsfrei ,bewiesenen‘, Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, im 1. Beweisgang, <span style="color:#00B000">(auch im Beweisgang ,Widerlegung‘ im Anhang)</span>, und damit ist das Glaubens-Theorem-3, als ganzes, ,widerspruchsfrei‘. Das Theorem ANSELMS ist, mit Korollar-1, nur vom logischen Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit, und der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften, <span style="color:#00B000">(aller Transzendentalia)</span>, im Axiom-2, abhängig. Damit ist die Bedingung für die geforderte, spezielle <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span>, und auch für die Widerspruchsfreiheit im Glaubens-Theorem ANSELMS erfüllt; unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. ====<div class="center"><span style="color:#660066">Widerlegung</span></div>==== {|class="wikitable" |- ! <div class="center"><span style="color:#660066">GÖDEL-Kalkül : der Möglichkeitsbeweis als Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens</span></div> |- ! <span style="color:#00B000">''Terme der erweiterten Prädikatenlogik zweiter Stufe_____________ „Benennungen“ und durchgeführte Logik-Operationen''</span> |- | <small> <math>\begin{align} \text{(Axiom 1.1)} & \quad P \neg X \;\Longrightarrow\;\ \neg P\ X\ & \ & \text{„Wenn die Negation von X positiv ist, dann ist X nicht positiv“} \\ \text{(Axiom 2)} & \quad \Box \;\forall x (\ X\ x \Longrightarrow \ Y\ x) \Longrightarrow \ P\ Y & \ & \text{„Die Eigenschaft Y in allen x, die aus der Eigenschaft X in allen x} \\ \text{ } & \quad & \ & \; \; \text{mit modaler Notwendigkeit folgt, ist eine positive Eigenschaft“} \\ \text{(Korollar-1)} &\quad \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \; \; \text{( „das —,x‘— steht für den GOTT, —,G‘—, der Christen“ )} \\ \text{ } & \text{„Es ist möglich, dass es den GOTT der Christen gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen ist !} \\ \text{01} & \quad \; \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \ & \ & \text{ AE: „Es ist unmöglich, dass es diesen GOTT gibt“ (dezidierter Atheismus)} \\ \text{02} & \quad (\neg x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, nicht mit x identisch zu sein“ :: (ungleich)} \\ \text{03} & \quad (\ x = .. )\ & \ & \text{ AE: „Es gibt die Eigenschaft, mit x identisch zu sein“ :: (gleich)} \\ \text{04} & \quad \neg\neg \Box \neg \exists x \ G \ x \ & \ & \text{:01:[ ◇A ↔ ¬□¬A ] :: (Modalregel) } \\ \text{05} & \quad \neg\neg \Box \neg\neg \forall x \neg \ G \ x \ & \ & \text{:04:[ ∃xA ↔ ¬Ɐx¬A ] :: (Quantorenregel) } \\ \text{06} & \quad \text{ ├ }\; \Box \; \forall x \neg G \ x \ & \ & \text{:05:NEG :: [ ¬¬A↔A ] :: (Gesetz der Aussagenlogik) } \\ \text{07} & \quad \Box \; \forall x \neg G \ x \Leftrightarrow\ W & \ & \text{:01:06:[ (:01:↔W) → (├:06:↔W) ] :: (Kalkülregel) } \\ \text{08} & \quad \Box \; \forall x \ G \ x \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:07:[ (¬A↔W)↔(A↔F) ] :: (Regel für Wahrheitswerte)} \\ \text{ } & \text{„Jeder GOTT-Glaube ist ganz sicher falsch ! “} & \ & \Longleftarrow\; \text{die logische Konsequenz aus der Prämisse :01: !} \\ \text{09} & \quad \ (\neg x = x ) \Leftrightarrow \ F \; \ & \text { } & \text{Xx:02:Instanz(X:=(¬x=..)) ⇒ Kontradiktion !} \\ \text{10} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (\neg x = x)) & \text { } & \text{:08:09:[ (:08:↔F) → (:09:↔F) ] :: „ex falso sequitur quotlibet“} \\ \text{11} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow \; (\neg x = x)) \Rightarrow \; P (\neg x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=(¬x= ..)) } \\ \text{12} & \quad \ P (\neg x = .. ) & \ & \text{:10:11:[ Modus ponens ] :: [ A→B, A ├ B ]} \\ \text{13} & \quad \ P (\neg x = .. )\;\Rightarrow\ \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{(A1.1):Instanz(X:=(x=..))}\\ \text{14} & \quad \neg P (\ x = .. )\ & \ & \text{:12:13:[ Modus ponens ] :: (log. Schlussregel)}\\ \text{15} & \quad \ (x = x ) \Leftrightarrow \ W \; \ & \ & \text{Xx:03:Instanz(X:=(x=..)) ⇒ Tautologie !} \\ \text{16} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) & \ & \text{:08:15:[ (:08:↔F) → (:15:↔W) ] :: „ex falso sequitur etiam verum“} \\ \text{17} & \quad \Box \; \forall x (\ G \ x \Rightarrow\; (x = x)) \Rightarrow \ P (x = .. ) & \ & \text{(A2):Instanz(X:=G):Instanz(Y:=( x= ..))} \\ \text{18} & \quad \ P (\ x = .. )\ & \ & \text{:16:17:[ Modus ponens ]}\\ \text{19} & \quad \text{ ├ }\; (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) \Leftrightarrow\ F & \ & \text{:14:18:[ Konjunktion ] ⇒ Kontradiktion !}\\ \text{20} & \quad \neg \Diamond \; \exists x \ G \ x \Rightarrow (\neg P (\ x = .. )\ \wedge \ P (\ x = .. )) & \ & \text{:01:19:[ ├A├B╞ A→B ] :: ''KONDITIONALER BEWEIS''}\\ \text{ } & {\color{RedOrange}\text{Der Atheismus führt zu einem logischen Widerspruch ! }} & \ & \Longleftarrow\; \text{was mit Term :20: bewiesen ist !} \\ \text{21} & \quad \neg\neg \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:20:19:[ Modus tollendo tollens ] :: [ A→B,¬B ├ ¬A ]}\\ \text{22} & \quad \; \Diamond \; \exists x \ G \ x & \ & \text{:21:NEG }\\ \text{(Korollar-1)} & \;\text{„Es ist definitiv möglich, dass es diesen GOTT gibt“} & \ & \Longleftarrow\; \text{was zu beweisen war !} \\ \end{align}</math> </small> |} Anmerkung-7 ''':''' <span style="color:#00B000">( Dieser Beweisgang ist praktisch identisch mit dem 1. Beweisgang, jedoch gestrafft und präzisiert nach G.J.WIRSCHING. Diese Widerlegung des Nicht-GOTT-Glaubens beginnt sofort mit dem Korollar-1 <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> aus dem 1. Beweisgang, als in Frage gestelltes ,Theorem‘, und beweist, ohne das Axiom-3 <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, und ohne die GÖDEL-Prämisse <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span>, in einem Zwischenergebnis, die innere Widersprüchlichkeit und damit auch die Unhaltbarkeit der atheistischen Glaubens-Annahme, aus rein logischen ,Gründen‘, bzw. Axiomen. )</span> Dieser Beweisgang geht prinzipiell von der Existenz GOTTES, <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span>, als Glaubens-Annahme, aus, wobei aber die Möglichkeit seiner Existenz, und damit die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT, durch die Prämisse :01: in Frage gestellt wird, und daher im Kalkül überprüft werden muss. Denn mit der Behauptung der Existenz allein ist es nicht getan. Es muss auch seine Möglichkeit, d.h. die Sinnhaftigkeit des Glaubens an GOTT aufgewiesen werden. LEIBNIZ hat als erster, <span style="color:#00B000">(nach ANSELM)</span>, dieses Problem gesehen, und GÖDEL hat dafür eine Lösung gefunden. Dieser Beweisgang, <span style="color:#00B000">(analog zum Möglichkeitsbeweis von Günther J. WIRSCHING konzipiert)</span>, setzt in den Axiomen, genau wie im 1. Beweisgang, die Existenz von etwas <span style="color:#FF6000">„Positiven“, „Perfekten“, „Vollkommenen“</span>, <span style="color:#4C58FF">— ,'''P'''‘ —</span>, allgemein für die Welt voraus, <span style="color:#00B000">(das im Axiom-3 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ,'''PG'''‘ —</span>, GOTT ultimativ zugeordnet wird ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist absolut positiv, perfekt und vollkommen''«</span>)</span>; was im 2. Beweisgang mit Term :13: als widerspruchsfrei, <span style="color:#00B000">(als ,wahr‘ und ,annehmbar‘ im Kontext des christlichen Glaubens)</span>, schon ,bewiesen‘ <span style="color:#00B000">( ╞ )</span> worden ist. Die Existenz der ,Transzendentalien‘ in der Welt ist ein allgemeines Faktum; ihre Existenz auch in GOTT ist mit dem Term :13: des 2. Beweisganges bewiesen, die jedoch im Unendlichen, GOTT, als Transzendentalia, auch in ,ultimativer‘ Form vorliegen. Axiom-1 ,besagt‘, dass Eigenschaften nicht zugleich, vollkommen und nicht vollkommen, sein können. Axiom-2 ,besagt‘, dass, allgemein, alle Vollkommenheiten, <span style="color:#00B000">(alle Transzendentalien)</span>, gleichwertig, <span style="color:#00B000">(mathematisch äquivalent)</span>, sind. <span style="color:#00B000">(Axiom-2 wird hier um das GÖDEL-Konjunkt <span style="color:#4C58FF">— ,'''PX'''‘ —</span> verkürzt dargestellt. Damit ist auch Axiom-3 für diesen Beweisgang unnötig geworden, ohne dass sich wegen dieser Kürzung am Ergebnis etwas ändert.)</span> Die Eigenschaft <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span> ,besagt‘, dass GOTT ,unvergleichlich‘ ist, wenn <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> für GOTT steht. <span style="color:#00B000">(Der informelle Term, <span style="color:#4C58FF">— (¬x=..) —</span>, ersetzt hier, wie bei A. FUHRMANN, den formal korrekten Abstraktionsausdruck ''':''' <span style="color:#4C58FF">— λy.(¬x=y) —</span>, aus dem Lambda-Kalkül.)</span> Der Term :16: <span style="color:#4C58FF">— (x=x) ↔ W —</span> steht für die Selbstbezeichnung des GOTTES-JHWH in Exodus 3,14 ''':''' <span style="color:#CC66FF">»''Ich bin der ‚Ich-Bin‘''«</span>, der Grund für die <span style="color:#FF6000">„Unvergleichlichkeit“</span> GOTTES. Der GOTT der abendländischen, christlichen Tradition wird mit <span style="color:#4C58FF">— ,'''G'''‘ —</span> bezeichnet ''':''' d.i. der <span style="color:#FF6000">„GOTT der Christen“</span>, entsprechend der ,methodologischen‘ Prämisse und der ,Genese‘ des Kalküls, syntaktisch formalisiert in der Definition-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx↔∀X(PX→Xx)'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Das Individuum'' <span style="color:#4C58FF">,'''x'''‘</span> ''ist genau dann GOTT'', <span style="color:#4C58FF">,'''G'''‘</span>, ''wenn es alle Vollkommenheiten'', <span style="color:#4C58FF">,'''P'''‘</span>, ''in sich schließt''«</span>, nach der Vorgabe von LEIBNIZ ''':''' <span style="color:#FF6000">»''GOTT ist ein Wesen von äußerster Größe und Vollkommenheit, das alle Grade derselben in sich schließt''«</span>. Mit Korollar-1 hat dieser Beweisgang dasselbe Endergebnis, wie der 1. Beweisgang. Der Beweis, dass der dezidierte Atheismus zu einem logischen Widerspruch führt, und damit falsch ist, ist ein Zwischenergebnis in diesem Beweisgang, und begründet mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span>, und unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung, den, von LEIBNIZ gesuchten, Möglichkeitsbeweis für die Existenz GOTTES im Argument des Erzbischofs, und bestätigt damit die Sinnhaftigkeit des GOTT-Glaubens. Einmal Axiom-1 und zweimal Axiom-2 sichern hier das Ergebnis des Kalküls ''':''' das Möglichkeits-Korollar-1 ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist definitiv möglich, dass es den GOTT der Christen gibt''«</span>. Diese zwei Axiome sind die einzigen, und modal-notwendigen, d.h. die transzendentalen Voraussetzungen und Bedingungen für das Endergebnis ''':''' der Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit des Glaubens der Christen an GOTT; <span style="color:#00B000">(dasselbe gilt natürlich auch für die <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span> Weltanschauung jeder monotheïstischen Religion '''!''' Dem Erzbischof ANSELM ging es damals nur um seinen Glauben an GOTT.)</span>. Die Logik-Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso sequitur quotlibet, etiam verum“</big></span></span>, <span style="color:#00B000">(‚Aus Falschem folgt irgendetwas, auch Wahres‘)</span>, ist der scholastische Ausdruck für die ‚Implikation‘ <span style="color:#00B000">(Folgerung)</span> von Aussagen, die nur dann falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist, wenn das Antezedens wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, und die Konsequenz falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist. Andernfalls ist sie immer wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, auch wenn die Voraussetzung falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span> ist ''':''' ‚Modern‘ darstellbar durch die ‚Wahrheitswertetafel‘ für die ‚materiale Implikation‘, <span style="color:#4C58FF">— ,(A → B)‘ —</span> <span style="color:#FF6000">„wenn A, dann B“</span>. Damit ist auch der <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ] </span> verstehbar; <span style="color:#00B000">(vgl. die vierte Zeile der ‚materialen Implikation‘)</span>. Der positive hypothetische Syllogismus ''':''' <span style="color:#4C58FF">[ Modus ponendo ponens ] :: [ A → B, A ├ B ] </span> ist aus der ersten Zeile ablesbar. Die folgende Tabelle gibt für jeden ,Wahrheitswert‘ der Aussagen <math>A</math> und <math>B</math> das Resultat einiger zweiwertiger Verknüpfungen an ''':''' {|class="wikitable hintergrundfarbe2" style="text-align:center;" |- !colspan="2"|''Belegung''!!Konjunktion!!Disjunktion!!materiale<br /> Implikation!!Äquivalenz<br /> Bikonditional!!kopulative<br /> Konjunktion |- !<math>A</math> !<math>B</math> !<math>A</math> und <math>B</math> !<math>A</math> oder <math>B</math> !wenn <math>A</math> dann <math>B</math> !sowohl <math>A</math> als auch <math>B</math> !entweder <math>A</math> oder <math>B</math> |- !W!!W |W||W||W||W||F |- !W!!F |F||W||F||F||W |- !F!!W |F||W||W||F||W |- !F!!F |F||F||W||W||F |} <span style="color:#00B000">(Eine ‚Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn beide Aussagen einer ‚Konjunktion‘ wahr sind. Eine ‚kopulative Konjunktion‘ ist nur dann ,wahr‘, wenn entweder die eine, oder die andere Aussage der ‚kopulativen Konjunktion‘ wahr ist. Es besteht also eine Wenn-Dann-Verbindung zwischen beiden Aussagen — eine ,Kopplung‘. Das ist die logische Grundlage von Axiom-1 im GÖDEL-Formalismus)</span> Um das Widersprüchliche der ,Annahme‘ nachzuweisen, dass positive Eigenschaften ,nicht konsistent‘ seien, <span style="color:#00B000">(im 1. Beweisgang)</span>, bzw. um das Falsche und Sinnwidrige der ,Annahme‘ klarzustellen, es sei ,unmöglich‘, dass es einen GOTT gibt, <span style="color:#00B000">(hier, in der Widerlegung)</span>, verwendet das GÖDEL-Kalkül den Gegensatz ''':''' wahr, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>, falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, zwischen der dritten und vierten Zeile der Wahrheitswertetafel für die ,wahre‘ <span style="color:#4C58FF">— W —</span> ,materiale Implikation‘, in der die Voraussetzung jeweils falsch, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, ist, entsprechend der Regel <span style="color:#FF6000"><span style="font-family: Times;"><big>„ex falso, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, sequitur quotlibet, <span style="color:#4C58FF">— F —</span>, etiam verum, <span style="color:#4C58FF">— W —</span>“</big></span></span>, jeweils mit der Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, in einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>; hier unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Im Gegensatz dazu, wird, <span style="color:#00B000">(im 2. Beweisgang)</span>, aus dem Glauben an GOTT, auch mit einer <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, speziell mit Axiom-1, das Widersprüchliche in der ,Annahme‘ nachgewiesen, es gäbe in GOTT <span style="color:#FF6000">»''keine Vollkommenheit, nichts Positives, nichts Perfektes''«</span>, d.h. keine ,Transzendentalia‘. In dieser <span style="font-family: Times;"><big>,Reductio ad absurdum‘</big></span>, im 2. Beweisgang, wird vorausgesetzt <span style="color:#00B000">(,angenommen‘)</span> ''':''' es gibt den GOTT der Christen, <span style="color:#00B000">(als Prämisse :01:)</span>, der ,unvergleichlich‘ und ,einzigartig‘ ist, und in dem auch alle ,Transzendentalia‘ <span style="color:#FF6000">„koinzident“</span> ,eins‘ sind, entsprechend Axiom-2. Für KANT entsteht ein Widerspruch in den Prädikaten eines Satzes. ::<span style="color:#FF6000">»</span> ''Wenn ich das Prädicat in einem identischen Urtheile aufhebe'', <span style="color:#00B000">[ durch eine Negation ]</span>, ''und behalte das Subject, so entspringt ein Widerspruch''. <span style="color:#00B000">[ Wenn ich sage ''':''' ,''GOTT ist nicht allmächtig''‘, entsteht ein Widerspruch zur richtigen Aussage ''':''' ,''GOTT ist allmächtig''‘. ]</span> … ''Wenn ihr aber sagt ''':''' ,GOTT ist nicht‘, so ist weder die Allmacht, noch irgendein anderes seiner Prädicate gegeben; denn sie sind alle zusammt dem Subjecte aufgehoben'', <span style="color:#00B000">[ negiert ]</span>, ''und es zeigt sich in diesem Gedanken nicht der mindeste Widerspruch.'' <span style="color:#FF6000">«</span><ref>vgl. ‚''<span style="font-family: Times;"><big>Kritik der reinen Vernunft</big></span>''‘, Seite 398f; https://www.korpora.org/kant/aa03/398.html</ref> Es ist richtig, wie KANT sagt, der Widerspruch entsteht nicht in dem Gedanken ''':''' ,''GOTT ist nicht''‘. GÖDEL zeigt daher, dass der Widerspruch erst dann entsteht, wenn von der Annahme ausgegangen wird ''':''' '',Es ist unmöglich, dass GOTT ist''‘. Daraus folgt dann ,regulär‘, mit Hilfe von Axiom-1 und Axiom-2, <span style="color:#00B000">(d.h. mit den Theoremen von den Transzendentalien)</span>, die logische ,Möglichkeit‘ GOTTES, unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Wie LEIBNIZ klar erkannt hat, muss zuerst, aus dem Widerspruch des Gegenteils, die logische ,Möglichkeit‘, <span style="color:#00B000">(die Konsistenz)</span>, der Existenz GOTTES bewiesen werden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, bevor daraus die reale ,Notwendigkeit‘ GOTTES abgeleitet werden kann ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, dessen Existenz jedoch schon, aus dem ,Glauben‘, angenommen worden ist. Dieser Sachverhalt ist das ausschließliche Spezifikum GOTTES, <span style="color:#00B000">(das <span style="color:#FF6000">»''Privilegium der Gottheit allein''«</span>)</span>, und gilt nur bei GOTT, als dem Unvergleichlichen und Einzigartigen. Dieses ,Spezifikum‘ wird im Theorem ANSELMS abgebildet ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx→□∃xGx'''‘ —</span>, auf Grund von Axiom-2, das den inneren Zusammenhang, die Koinzidenz auch von ,Möglichkeit‘ und ,Notwendigkeit‘ im Unendlichen, GOTT, erkennen lässt. Bis Zeile 10, im 3. Beweisgang, reicht der Geltungsbereich der ,modal‘-frei gewählten Kalkül-Prämisse :01:, der ,methodologische‘ GOTT-Glaube. In Zeile 11 liegt der ,Schwerpunkt‘ des ontologischen Beweises dann aber am, — modal als notwendig — ,bewiesenen‘ Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, <span style="color:#00B000"> (formal-syntaktisch dargestellt als widerspruchfreies Antezedens, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span>, dem Möglichkeits-Korollar-1 aus dem 1. Beweisgang)</span>, und nicht mehr am ,angenommenen‘ GOTT-Glauben der Kalkül-Voraussetzung, <span style="color:#00B000">(nun dargestellt als Konsequenz <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span> im Theorem ANSELMS)</span>. Das Möglichkeits-Korollar-1 muss jetzt immer, wie folgt, gelesen werden ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es ist <u>widerspruchfrei</u> möglich, dass GOTT ist''«</span>. Damit hat er, — angeregt durch LEIBNIZ, und mit ihm —, die fast einhellig akzeptierte Fehldeutung des ontologisch-<span style="color:#4C58FF">„theologischen“</span> Arguments ANSELMS für GOTT durch gewichtige philosophische, <span style="color:#00B000">(KANT<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. KANT macht GOTT jedoch zu einem ,Ding‘ unter den vielen ,Dingen‘ dieser Welt, indem er die Existenz, bzw. das ,Sein‘ GOTTES mit dem ,Sein der Dinge‘ gleich setzt. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! KANT verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES. Das ,Sein‘ der Dinge ist, — wie KANT sagt —, kein ,reales Prädikat’, d.h. Existenz ist keine Eigenschaft. Jedoch in GOTT ist ,Sein‘ ein ,reales Prädikat‘, d.h. Existieren ist ,real‘ die Wesenseigenschaft GOTTES, denn GOTT ist der, der für uns, — aus Liebe —, immer schon ,da‘ ist ''':''' in der ,Hypostatischen Union‘, sowohl als GOTT von Ewigkeit zu Ewigkeit, als auch als Mensch in unserer Zeitlichkeit. Das ist das, was GOTT für uns ausmacht —, sein Wesen.</ref>)</span>, und <span style="color:#4C58FF">„theologische“</span>, <span style="color:#00B000">(THOMAS<ref>GOTT ist absolut einzigartig und unvergleichlich. THOMAS unterscheidet die ,Natur GOTTES‘ nicht von der ,Natur der Dinge‘, indem er die ,Natur‘ des GOTTES ANSELMS irrtümlich mit der ,Natur‘ der Dinge gleich setzt. Damit reiht er GOTT unter die vielen Dinge unserer Welt ein, indem er für den GOTT ANSELMS annimmt ''':''' GOTT ,esse in rerum natura‘, d.h. wörtlich, dass der GOTT ANSELMS in der ,Natur‘ der Dinge existiert, <span style="color:#00B000">(was ANSELM nie gesagt hat)</span>. Eine solche Gleichsetzung ist bei GOTT unangebracht und daher unzulässig! Die ,zeitlose-überzeitliche‘ Wirklichkeit, (Natur), GOTTES ist völlig verschieden und unabhängig von der zufälligen Wirklichkeit, (die ,Natur‘), unserer ,raum-zeitlichen‘ Welt. Daher ist sie mit dieser auch nicht vergleichbar. Thomas verkennt damit die Einzigartigkeit und Besonderheit GOTTES.</ref>)</span>, Autoritäten zurechtgerückt, welche die Einzigartigkeit und Unvergleichlichkeit des Unendlichen, GOTT, bei ihrer Beurteilung des Theorem ANSELMS nicht berücksichtigt, sondern den Unendlichen, <span style="color:#00B000">(irrtümlich)</span>, unter die endlichen Dinge unserer Welt eingereiht haben. GÖDEL hat mit dem bewiesenen Widerspruch des Gegenteils zum GOTT-Glauben, den Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Theorem ANSELMS geliefert, was, nach LEIBNIZ, für die Akzeptanz dieses Theorems noch gefehlt hat. Das Theorem ANSELMS besagt universell ''':''' Die <span style="color:#FF6000">»''theologische Weltanschauung''«</span> der Juden, Christen und Muslime, die ,annehmen‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□'''‘ —</span> <span style="color:#00B000">(nur)</span> einen GOTT gibt, ist logisch richtig und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, weil es <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇'''‘ —</span> ist, dass es GOTT gibt ''':''' Nicht mehr und nicht weniger, <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''«</span>. Es geht hier bei GÖDEL nicht um Theoriefindung oder ähnliches. GÖDEL ist kein ,spekulierender‘ Theoretiker. GÖDEL ist Logiker und Mathematiker. Was er sagt, ist mathematisch wahr und logisch richtig. Wenn er sagt, dass die Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ — »''wahr''«</span> ist ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist möglich, dass es Gott gibt'' ''':''' ''das ist ,wahr‘ wegen Axiom-2 (und Axiom-1)''«</span>, dann spricht er hier von der mathematischen Wahrheit. Logischerweise ist dann die konträre Aussage ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ — »''falsch''«</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es ist nicht möglich, dass es einen Gott gibt''«</span>, und zwar mathematisch falsch, weil sich aus dieser Aussage ein Widerspruch ergibt. Jeder, der die mathematische Logik GÖDELS lesen kann, kann das sehen und verstehen ''':''' Das Zwischenergebnis, <span style="color:#00B000">(Term :20:)</span>, in dieser Kalkül-Ableitung, die logische Konsequenz aus der Annahme des dezidierten Atheismus, es sei unmöglich, dass es GOTT gibt, ist der faktische, nachprüfbare, und für jeden Menschen sichtbare Beweis dafür, dass diese Annahme in einen Widerspruch mündet, und damit falsch und unlogisch ist. Das bedeutet, es ist eine Tatsache, bzw. es ist Faktum, dass der Atheismus, — mit <span style="color:#FF6000">»''mathematischer Evidenz''«</span> —, wirklich falsch und unlogisch ist, und daher, mit Recht, als ,Unsinn‘ bezeichnet werden darf '''!''' Das ist nicht bloß als eine Theoriefindung, oder als eine Interpretation eines Autors zu verstehen. Das ist vielmehr genau so wahr und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, wie, dass zwei mal zwei vier ergibt, und wirklich genau so logisch richtig, wie, dass die Erde sich um die Sonne dreht. Das ist gerade das Überraschende und Unerwartete am Gödel-Kalkül. Es geht hier nicht mehr um Theoriefindung oder Interpretationen, denen man zustimmen kann oder nicht. Es geht hier <span style="color:#FF6000">»''rein verstandesmäßig''«</span> um mathematisch-logische Fakten. Damit steht GÖDEL, in seiner Bedeutung, in gewisser Weise, neben KOPERNIKUS, weil seine Kalkül-Ergebnisse, wie die Berechnungs-Ergebnisse dieses Pioniers der damaligen Zeitenwende, heute, in unserem Äon, ebenfalls mit eingefleischte Vorurteile aufräumen, ohne aber, dass GÖDEL für sich selbst, im Glauben, logisch konsequent gewesen wäre. <span style="color:#00B000">(Er ist sich der Tragweite und der Konsequenzen seiner ,axiomatischen‘ <span style="color:#4C58FF">„Theologie“</span> anscheinend nicht bewusst gewesen, wenn er sagt ''':''' Man sei heute noch <span style="color:#FF6000">»''weit davon entfernt, das theologische Weltbild wissenschaftlich begründen zu können''«</span>, nachdem sein Kalkül das <span style="color:#FF6000">„atheistische Weltbild“</span> fundamental ins Wanken gebracht und als ,Unsinn‘ entlarvt hat. Sein Kalkül ,beweist‘ ( ╞ ) indirekt, dass das <span style="color:#FF6000">„theologische Weltbild“</span>, im Beweisgang ,Widerlegung‘, aus dem Widerspruch des Gegenteils, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematisch-logischer Evidenz''«</span>, offensichtlich doch, wissenschaftlich begründet werden kann)</span>. ---- Kurt GÖDEL ist auch deswegen ein Ausnahmelogiker. ---- ===<div class="center"><span style="color:#660066">Epilog für Skeptiker</span></div>=== Wenn man das GÖDEL-Argument genau liest, dann ist nur die Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000"> „es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span> bewiesen, weil aus der Annahme ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span> ein logischer Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage ''':''' <span style="color:#FF6000">„es gibt GOTT“</span> ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Menschen, der dann aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann ''':''' <span style="color:#FF6000">»''es gibt GOTT wirklich''«</span>, wenn er will ''':''' <span style="color:#FF6000">»''Es stimmt also, was ich glaube '''!''''' «</span> Das ist das Argument ANSELMS, der ein christlicher Amtsträger war, und der daher von dieser Grundannahme auch ausgeht. Solange in den Voraussetzungen des Möglichkeitsbeweises im GÖDEL-Kalkül kein Widerspruch nachweisbar ist, und solange in der logischen Durchführung dieses Beweises keine schweren Mängel festgestellt werden können, ist das Ergebnis des Möglichkeitsbeweises, wie GÖDEL ihn durchgeführt hat, korrekt, und die Folgerungen daraus, logisch richtig, dass es sich hier um <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> handelt, <span style="color:#00B000">(z. B. wie 2 x 2 = 4)</span>. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es GOTT gibt, daraus zu schließen, dass es GOTT auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument ANSELMS geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit LEIBNIZ, der selbst an GOTT geglaubt hat, mit Bestimmtheit sagen ''':''' <span style="color:#FF6000">»''gesetzt, dass GOTT möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''«</span>, weil GÖDEL mit seinem Kalkül den noch ausstehenden Beweis der Widerspruchsfreiheit dafür geliefert hat. Wenn Du den 3. Beweisgang des GÖDEL-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument ANSELMS, der identisch ist mit dem Term in der Zeile 10, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''□∃xGx'''‘ —</span>, immer noch formallogisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„das <span style="color:#4C58FF">‚'''x'''‘</span> steht für den Gott der Christen“</span>. Diese Abhängigkeit ist bis zur Zeile 10 offensichtlich und logisch korrekt. <span style="color:#00B000">(Man könnte nach dieser Zeile, ohne Weiteres, ,regulär‘ die <span style="color:#FF6000">„logische Implikation”</span> :: <span style="color:#4C58FF">[├ A ├ B ╞ A→B ]</span> mit Term :01: und Term :10: als ein mögliches Korollar bilden ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''Gx→□∃xGx'''‘ — </span>)</span>. Das bedeutet, der Konsequenz-Teil im Theorem ANSELMS, der in diesem ,regulär‘-möglichen Korollar an zweiter Stelle steht, ist damit in seiner Formal-Struktur offensichtlich ,regulär‘ von der Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, d.h. er ist der Ausdruck einer Glaubensüberzeugung. Im Theorem ANSELMS steht er jetzt, in der Zeile 11, als Konsequenz-Teil auch an zweiter Stelle, hat aber nicht mehr seine Glaubens-Prämisse als notwendige Bedingung an erster Stelle vor sich, wie im ,regulär‘-möglichen Korollar. Jetzt steht eine neue und andere Voraussetzung als Begründung vor ihm. Der Schwerpunkt des Argument ANSELMS liegt damit am Begründungs-Teil des ANSELM-Theorems, der jetzt die erste Stelle im Theorem einnimmt ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist möglich, dass es GOTT gibt“</span>, der erst dadurch entstanden ist, und davon abhängig ist, weil sein Gegenteil ''':''' <span style="color:#4C58FF">— ‚'''¬◇∃xGx'''‘ —</span> ''':''' <span style="color:#FF6000">„es ist unmöglich, dass es GOTT gibt“</span>, zu einem Widerspruch geführt hat. Dieser Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument ANSELMS, ist daher nicht mehr von der methodologischen Glaubens-Prämisse, Term :01:, abhängig, sondern nur vom Axiom-1, der Widerspruchsfreiheit, und von der paarweisen, mathematischen Äquivalenz beliebiger positiver Eigenschaften im Axiom-2, die im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘, mit dem <span style="color:#4C58FF">[ Modus tollendo tollens ] :: [ A → B, ¬B ├ ¬A ]</span>, die Widerspruchsfreiheit der Möglichkeit des GOTT-Glaubens mit Notwendigkeit herbeigeführt haben. Daraus ergibt sich eine logische Verschiebung in der Argumentationskette, denn dieser Begründungs-Teil, der jetzt die Widerspruchsfreiheit für den Konsequenz-Teil liefert, ist selbst unabhängig und frei von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und <span style="color:#FF6000">»''mathematisch evident''«</span>, muss er als logische Begründung für die Widerspruchsfreiheit und als Beweis für die <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> des Konsequenz-Teils gelesen werden, und damit bestätigt er die Widerspruchsfreiheit und Sinnhaftigkeit der Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, <span style="color:#00B000">(was auch das Ziel ANSELMS war)</span>. Das heißt also ''':''' der Glaube dieses Menschen ist widerspruchsfrei und sinnvoll, und enthält keinen Zirkelschluss, weil sein Gegenteil, der Nicht-GOTT-Glaube, zu einem Widerspruch führt; <span style="color:#00B000">(das hat GÖDEL mit seinem Kalkül-System bewiesen, dessen Argumentationskette mit einem Computer-Programm, dem sog. ,Theorembeweiser‘, überprüft worden ist, und als <span style="color:#FF6000">»''nachweisbar korrekt''«</span> befunden wurde)</span>. Das Theorem ANSELMS beweist, nach GÖDEL, dass der Glaube an GOTT, mit <span style="color:#FF6000">»''mathematische Evidenz''«</span> notwendig widerspruchsfrei und sinnvoll ist, weil der Nicht-GOTT-Glaube notwendig zu einem Widerspruch führt. <u>Das Theorem beweist jedoch nicht, dass die Existenz GOTTES notwendig ist</u>, <span style="color:#00B000">(wie es fast immer fälschlich gelesen wurde und wird)</span>, sondern, das Theorem ANSELMS geht davon aus, als nicht hinterfragtes Faktum, dass GOTT notwendig, schon immer existiert, und beweist, mit dem GÖDEL-Kalkül, dass diese Glaubens-Annahme widerspruchsfrei und sinnvoll, und <span style="color:#FF6000">»''mit allen bekannten Tatsachen durchaus vereinbar ist''«</span>, wie GÖDEL abschließend sagt. GOTT hat es ja auch nicht ,nötig‘, bewiesen zu werden. Für den Erzbischof ANSELM war die Existenz GOTTES, überall und jederzeit, die ungefragte und für ihn die selbstverständlichste Voraussetzung aller seiner Bemühungen, in seinem Leben, und in seinem Beruf als christlicher Amtsträger, und auch als Theologe in den philosophischen Überlegungen über seinen Glauben. Mit diesen Überlegungen hat er, mit GÖDEL, bewiesen ''':''' Glaube ist nicht irrational, kein Sprung ins Unbekannte, sondern eine freie, vernünftige Entscheidung. Glaube ist rational und vertrauenswürdig. Zusammengefasst heißt das Ergebnis dieser Bemühungen ANSELMS ''':''' Wenn Du an GOTT glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist auch logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u>, dass es GOTT geben kann, begründet, und damit ist er widerspruchsfrei, sinnvoll und kein Zirkelschluss. Dein Glaube an GOTT beruht jedoch, nach wie vor und in erster Linie, auf Deiner freien Entscheidung für GOTT, und nicht auf dem Zwang einer ,logischen‘ Argumentation. Wenn Du nicht an GOTT glauben willst, dann <u>musst Du, und sollst Du, auch nicht deswegen</u> an GOTT glauben, weil der Nicht-GOTT-Glaube zu einem Widerspruch führt, und damit falsch und unsinnig ist. Denn der Glaube an GOTT muss immer eine freie und Deine ganz persönliche Entscheidung für GOTT sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben an GOTT gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Warum '''?''' Weil GOTT die Liebe ist '''!''' Und die Liebe duldet keinen Zwang '''!''' Zum Abschluss, und für eine bessere Verständlichkeit dieser Studie, hat die KI, der ich diese Studie für die Erstellung eines Podcast übergeben habe, eine, — sogar für Kinder —, verständliche Metapher kreiert. Sie sagt, man stelle sich vor ''':''' Es sei irgendwo ein ,Schatz’ vergraben, und es gäbe auch eine ,Schatzkarte’ für diesen ,Schatz’. Kurt GÖDEL ist nun gekommen, und hat mit seinem Kalkül bewiesen, dass diese ,Schatzkarte’ korrekt ist und stimmt. Ob aber jemand, mit Hilfe dieser ,Schatzkarte’ auf ,Schatzsuche’ gehen will oder nicht ''':''' das ist und bleibt jedem selbst überlassen, und ist immer eine freie, und ganz persönliche Entscheidung. Damit hat die KI erstaunlich treffend, sowohl die Bedeutung, als auch die reale Funktion des GOTT-Glaubens in der Lebens-Wirklichkeit unserer Welt und Zeit charakterisiert, in Übereinstimmung mit der Gleichniserzählung JESU vom ,Schatz im Acker’; <small><span style="color:#00B000">( vgl. {{Bibel | Matthäus-Evangelium |13|44|EU}} )</span></small>. Der ,Schatz’ ist die <span style="color:#FF6000">„<span style="font-family: Times;"><big>Βασιλεία του Θεού</big></span>“</span><span style="color:#00B000"> | ,Basileía tou Theoú’</span>, d.h. das <span style="color:#CC66FF">»''Königtum GOTTES''«</span>, bzw. das <span style="color:#CC66FF">»''Himmelreich''«</span>. Die ,Schatzkarte’ ist der Glaube an GOTT. Die ,Schatzsuche’ ist der Weg des Glaubens in der Nachfolge JESU, der uns den Weg zeigt zum Ziel, zur Erfüllung aller unserer Sehnsüchte und Wünsche. ---- ---- ;Fußnoten <references /> 052q1be6siquos4jv3thbuiy6kwa6gf 0 118089 1089081 1037948 2026-07-20T19:51:32Z Hardy42 1911 Name: Lucas-Pseudoprimzahl zweiter Art 1089081 wikitext text/x-wiki {{Navigation_Buch|Pseudoprimzahlen|Pseudoprimzahlen}} Für jede ungerade, zu <math>DQ</math> teilerfremde Primzahl <math>n</math> gilt folgende Kongruenz: {{Formel2|Gl1|<math>U_{n}(P, Q) \equiv \left(\tfrac{D}{n}\right)\ </math> mit <math>\ D = P^2 - 4Q</math>.|1}} Dabei ist <math>\left(\tfrac{D}{n}\right)</math> das [[w:Jacobi-Symbol|Jacobi-Symbol]]. Zusammengesetzte Zahlen, die diese Kongruenz erfüllen, heißen '''Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art'''.<ref>https://www.fq.math.ca/Papers/60-4/somer10042021.pdf</ref> == Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art mit n-abhängigen Parametern == Die Anzahl der Pseudoprimzahlen und die Überschneidung mit [[Pseudoprimzahlen: Fermatsche Pseudoprimzahlen|Fermatschen Pseudoprimzahlen]] ist am geringsten, wenn die Parameter <math>P</math> und <math>Q</math> so gewählt werden, dass <math>\left(\tfrac{D}{n}\right) = -1</math> ist. === P vorgegeben, Q variabel === Mit <math>P = 7</math> und dem kleinsten <math>D</math> aus der Folge <math>\ D = (2 \cdot k + 1) \cdot (-1)^k = 5, -7, 9, ...\ </math>mit <math>k > 1</math>, das obengenannte Bedingung erfüllt, sind die ersten Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art 763, 271558981, 328773611, 27802367221, 98850994101. Für Primzahltests sind Parameter mit <math>|Q| > 1\ </math> besser geeignet als solche mit <math>Q = \pm 1</math>, weil die Häufigkeit der Pseudoprimzahlen damit geringer ist. Daher ist es von Vorteil, wenn die Parameter in den Fällen mit <math>D = 53\Rightarrow Q = -1\ </math> in <math>\ P = 5, Q = -7</math> geändert werden, so dass <math>D </math> unverändert bleibt. Die ersten Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art sind auch mit dieser Parameterauswahl die oben genannten. Da zur effizienten Berechnung von <math>U_n</math> für große <math>n</math> auch <math>V_n</math> berechnet werden muss, kann mit wenig Mehraufwand auch die Kongruenz <math>V_{n} \equiv P</math> geprüft werden; keine zusammengesetzte Zahl bis 10¹¹ erfüllt beide Kongruenzen mit <math>P=7</math>. Die ersten Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art mit <math>P = 9</math> sind 559, 1827, 39349, 305161, 1392371, 6560847, 12600151, 468473149, 867982219, 6925956511; keine davon erfüllt auch die Kongruenz <math>V_{n} \equiv P</math>. Bis 10¹¹ gibt es keine weitere derartige Pseudoprimzahl. ==== Überschneidung mit Fermatschen Pseudoprimzahlen ==== Mit Parametern, die mit dieser Methode bestimmt wurden, gibt es keine Überschneidung mit [[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen|starken Pseudoprimzahlen]] zur Basis 2 unter 10¹⁹. Von den Fermatschen Pseudoprimzahlen zur Basis 2 bis 2⁶⁴ sind folgende auch Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art mit <math>P = 7</math>: 7022077657287001, 244364175299216701, 14527843153864495181, 14888306940345489421, 16269659420262508261; davon ist nur 14527843153864495181 starke Pseudoprimzahl zur Basis 2. Keine der Fermatschen Pseudoprimzahlen zur Basis 2 bis 2⁶⁴ ist Lucas-Pseudoprimzahl zweiter Art mit <math>P = 9</math> und dem oben beschriebenen Auswahlverfahren für <math>Q = (P^2 - D)/4</math>. ==== Überschneidung mit [[Pseudoprimzahlen:_Lucas-Pseudoprimzahlen#Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen|Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen]] ==== Nur eine der Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen unter 10¹⁵ ist auch Lucas-Pseudoprimzahl zweiter Art mit der oben beschriebenen Parameterauswahl ohne die Modifikation bei <math>|Q| = 1</math>: 470498037395299, in diesem Fall sind die Parameter <math>P = 7, D = 53 \Rightarrow Q = -1</math>. Werden die Parameter in den Fällen mit <math>D = 53\ </math> in <math>\ P = 5, Q = -7</math> geändert, so dass <math>D </math> unverändert bleibt, gibt es keine Überschneidungen mehr. Die ersten Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art sind auch dann die oben genannten. == Quellen == <references/> {{Navigation Text| |links= [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen| Lucas-Pseudoprimzahlen]] |mitte= [[Pseudoprimzahlen: Auf Lucas-Folgen basierende Pseudoprimzahlen|Übersicht: Lucas-Pseudoprimzahlen]] |rechts= }} 4c6rdfov1xdlqgh4m164jit05rkpo2a 1089082 1089081 2026-07-20T19:53:35Z Hardy42 1911 Hardy42 verschob die Seite [[Pseudoprimzahlen: Lucas3-Pseudoprimzahlen]] nach [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art]]: besserer Name 1089081 wikitext text/x-wiki {{Navigation_Buch|Pseudoprimzahlen|Pseudoprimzahlen}} Für jede ungerade, zu <math>DQ</math> teilerfremde Primzahl <math>n</math> gilt folgende Kongruenz: {{Formel2|Gl1|<math>U_{n}(P, Q) \equiv \left(\tfrac{D}{n}\right)\ </math> mit <math>\ D = P^2 - 4Q</math>.|1}} Dabei ist <math>\left(\tfrac{D}{n}\right)</math> das [[w:Jacobi-Symbol|Jacobi-Symbol]]. Zusammengesetzte Zahlen, die diese Kongruenz erfüllen, heißen '''Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art'''.<ref>https://www.fq.math.ca/Papers/60-4/somer10042021.pdf</ref> == Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art mit n-abhängigen Parametern == Die Anzahl der Pseudoprimzahlen und die Überschneidung mit [[Pseudoprimzahlen: Fermatsche Pseudoprimzahlen|Fermatschen Pseudoprimzahlen]] ist am geringsten, wenn die Parameter <math>P</math> und <math>Q</math> so gewählt werden, dass <math>\left(\tfrac{D}{n}\right) = -1</math> ist. === P vorgegeben, Q variabel === Mit <math>P = 7</math> und dem kleinsten <math>D</math> aus der Folge <math>\ D = (2 \cdot k + 1) \cdot (-1)^k = 5, -7, 9, ...\ </math>mit <math>k > 1</math>, das obengenannte Bedingung erfüllt, sind die ersten Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art 763, 271558981, 328773611, 27802367221, 98850994101. Für Primzahltests sind Parameter mit <math>|Q| > 1\ </math> besser geeignet als solche mit <math>Q = \pm 1</math>, weil die Häufigkeit der Pseudoprimzahlen damit geringer ist. Daher ist es von Vorteil, wenn die Parameter in den Fällen mit <math>D = 53\Rightarrow Q = -1\ </math> in <math>\ P = 5, Q = -7</math> geändert werden, so dass <math>D </math> unverändert bleibt. Die ersten Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art sind auch mit dieser Parameterauswahl die oben genannten. Da zur effizienten Berechnung von <math>U_n</math> für große <math>n</math> auch <math>V_n</math> berechnet werden muss, kann mit wenig Mehraufwand auch die Kongruenz <math>V_{n} \equiv P</math> geprüft werden; keine zusammengesetzte Zahl bis 10¹¹ erfüllt beide Kongruenzen mit <math>P=7</math>. Die ersten Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art mit <math>P = 9</math> sind 559, 1827, 39349, 305161, 1392371, 6560847, 12600151, 468473149, 867982219, 6925956511; keine davon erfüllt auch die Kongruenz <math>V_{n} \equiv P</math>. Bis 10¹¹ gibt es keine weitere derartige Pseudoprimzahl. ==== Überschneidung mit Fermatschen Pseudoprimzahlen ==== Mit Parametern, die mit dieser Methode bestimmt wurden, gibt es keine Überschneidung mit [[Pseudoprimzahlen: Starke Pseudoprimzahlen|starken Pseudoprimzahlen]] zur Basis 2 unter 10¹⁹. Von den Fermatschen Pseudoprimzahlen zur Basis 2 bis 2⁶⁴ sind folgende auch Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art mit <math>P = 7</math>: 7022077657287001, 244364175299216701, 14527843153864495181, 14888306940345489421, 16269659420262508261; davon ist nur 14527843153864495181 starke Pseudoprimzahl zur Basis 2. Keine der Fermatschen Pseudoprimzahlen zur Basis 2 bis 2⁶⁴ ist Lucas-Pseudoprimzahl zweiter Art mit <math>P = 9</math> und dem oben beschriebenen Auswahlverfahren für <math>Q = (P^2 - D)/4</math>. ==== Überschneidung mit [[Pseudoprimzahlen:_Lucas-Pseudoprimzahlen#Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen|Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen]] ==== Nur eine der Selfridge-Lucas-Pseudoprimzahlen unter 10¹⁵ ist auch Lucas-Pseudoprimzahl zweiter Art mit der oben beschriebenen Parameterauswahl ohne die Modifikation bei <math>|Q| = 1</math>: 470498037395299, in diesem Fall sind die Parameter <math>P = 7, D = 53 \Rightarrow Q = -1</math>. Werden die Parameter in den Fällen mit <math>D = 53\ </math> in <math>\ P = 5, Q = -7</math> geändert, so dass <math>D </math> unverändert bleibt, gibt es keine Überschneidungen mehr. Die ersten Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art sind auch dann die oben genannten. == Quellen == <references/> {{Navigation Text| |links= [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen| Lucas-Pseudoprimzahlen]] |mitte= [[Pseudoprimzahlen: Auf Lucas-Folgen basierende Pseudoprimzahlen|Übersicht: Lucas-Pseudoprimzahlen]] |rechts= }} 4c6rdfov1xdlqgh4m164jit05rkpo2a 2 120696 1089175 1056947 2026-07-22T16:06:42Z T25N 97510 /* Silbendoppelungen - und kurzes "-u" falu */ 1089175 wikitext text/x-wiki == TEMP LISTE == :14. Die sieben Raben :15. Frau Holle :17. Das tapfere Schneiderlein :18. Die goldene Gans :19. Der Teufel mit den drei goldenen Haaren :20. Der kleine Muck (Wilhelm Hauff) :21. Die kleine Meerjungfrau :22. Das hässliche Entlein :23. Des Kaisers neue Kleider :24. Die Prinzessin auf der Erbse :25. Die Schneekönigin :26. Der standhafte Zinnsoldat :27. Das Mädchen mit den Schwefelhölzern :28. Däumelinchen == B - Aschenputtel - in 6 Teilen == :Es war einmal ein wohlhabender Mann, der eine gütige Frau hatte und mit ihr eine sanftmütige Tochter, die Aschenputtel genannt wurde. :Doch das Glück währte nicht lange, denn die Mutter erkrankte schwer. Noch auf dem Sterbebett mahnte sie ihr geliebtes Kind, stets fromm und gut zu bleiben, so werde der liebe Gott sie immer beschützen. :Aschenputtel blieb an der Seite ihrer Mutter und weinte bittere Tränen, doch die Krankheit war nicht mehr aufzuhalten. :Bald war das junge Mädchen ganz allein mit ihrem Vater, der zwar betrübt war, aber nach einiger Zeit erneut heiratete, in der Hoffnung, sein Kind würde wieder ein warmes Zuhause haben. :Die neue Frau brachte zwei Töchter mit ins Haus, die anfangs freundlich lächelten, doch hinter ihrem Lächeln lauerte bereits harte Kälte. :Aschenputtel spürte unbewusst, dass ihre sorglose Zeit endgültig vorüber war. :Und so nahm das Schicksal seinen Anfang, den Aschenputtel nicht erahnen konnte. :Kaum war der Vater oft außer Haus, begannen die Stiefmutter und die Stiefschwestern, Aschenputtel jede Arbeit aufzutragen, die sie selbst nicht verrichten wollten. :Sie schrubbte den Boden, trug Wasser, putzte Geschirr und musste am Abend in der kalten Asche neben dem Herd schlafen, während die Schwestern in weichen Betten ruhten. :Ihr altes Kleidungsstück wurde zum einzigen Gewand, das sie noch tragen konnte. Die feinen Sachen ihrer verstorbenen Mutter blieben ihr verwehrt, denn die Stiefmutter hatte sie beiseite geschafft. :Wollte Aschenputtel sich einmal ausruhen, gaben die Schwestern ihr noch mehr Arbeit: Erbsen und Linsen musste sie aus der Asche klauben, Körner sortieren, bis ihr die Augen schmerzten. :Trotz all dieser Ungerechtigkeiten bewahrte sie ihr gütiges Herz, denn an die Worte der sterbenden Mutter dachte sie jeden Tag: „Bleibe fromm und gut.“ :Denn nur so, das spürte sie in ihrer Traurigkeit, blieb ihr ein Fünkchen Hoffnung auf besseres Glück. :Doch das Herz Aschenputtels blieb tapfer, so sehr es auch beschwert wurde. :Eines Tages erging vom Königshaus eine Einladung zu einem prächtigen Ball, zu dem alle jungen Mädchen des Landes kommen sollten, damit der Prinz seine Braut wählen könne. :Die Stiefschwestern waren außer sich vor Freude. Sie probierten Kleider an, stritten sich um den schönsten Schmuck und planten ihren Auftritt. :Aschenputtel dagegen hatte kaum Zeit, selbst nur daran zu denken. Die Stiefmutter entgegnete spöttisch, ein schmutziges Ding wie sie habe am Hof nichts zu suchen. :Doch Aschenputtel flehte, sie wenigstens begleiten zu dürfen. Die Stiefmutter gab scheinheilig nach, unter der Bedingung, Aschenputtel müsse einen ganzen Berg Linsen aus der Asche sortieren. :Sogleich machte sich das Mädchen an die harte Arbeit, und mit Hilfe ihrer Freunde – denn Vögel kamen und halfen ihr beim Aufpicken der Linsen – bewältigte sie das Unmögliche. :Dennoch weigerte sich die Stiefmutter, ihr erlaubtes Versprechen einzulösen, und fuhr mit den Töchtern zum Ball, während Aschenputtel im leeren Haus zurückblieb. :Traurig und allein setzte sie sich unter den Haselbaum am Grab ihrer Mutter und weinte bittere Tränen, in denen nur noch die kleinste Hoffnung glomm. :Und während am Hof der Tanz begann, schien Aschenputtels Traum in weiter Ferne zu liegen. :Inmitten ihres Kummers wandte Aschenputtel ihr Herz zum Himmel und sprach ein inniges Gebet. Da bewegte sich der Haselbaum, die Äste rauschten wie in einer sanften Brise, obwohl kein Wind wehte. :Wie von Zauberhand fiel ein prachtvolles Kleid herab, aus schimmerndem Goldstoff gewebt, begleitet von winzigen gläsernen Schuhen, die funkelten wie Sternenlicht. :Aschenputtel traute ihren Augen kaum, doch voller Dank zog sie das zauberhafte Gewand an und schlüpfte in die wundersamen Schuhe. :Keine Spur mehr von Asche und Schmutz war an ihr zu sehen, als sie endlich den Mut fasste, zum königlichen Ball zu gehen. :Der königliche Saal erstrahlte im Kerzenlicht, Musik erfüllte die Luft, und alle Augen richteten sich staunend auf die anmutige Fremde, die da in funkelnder Pracht erschien. :Der Prinz spürte vom ersten Augenblick an eine besondere Nähe zu ihr, bat sie zum Tanz und sprach mit keiner anderen mehr. :Aschenputtel aber, von Scheu und dem Gedanken an ihre Stieffamilie geplagt, wusste noch nicht, ob das Glück ihr hold sein würde. :Die Nacht versprach Wunder, doch Aschenputtel ahnte, dass nichts ewig währen würde. :Als es spät wurde und die Lichter zu flackern begannen, erinnerte sich Aschenputtel an die Warnung: Sie solle nicht zu lange bleiben, damit niemand ihr Geheimnis entdecke. :In der Eile stahl sie sich davon, der Prinz aber war so von ihr verzaubert, dass er sie unbedingt zurückhalten wollte. :Er hatte die Treppen jedoch mit Pech bestreichen lassen, um ihre Flucht zu vereiteln, und so blieb einer ihrer gläsernen Schuhe am Absatz kleben. :Aschenputtel gelang es trotzdem, heimzukehren und ihr goldenes Kleid am Haselbaum zurückzulassen. Wieder saß sie am Herd in ihren alten Lumpen, als die Stiefmutter und die Schwestern heimkehrten. :Jene erzählten aufgekratzt von der unerhört schönen Fremden, die dem Prinzen den Kopf verdreht habe. :Aschenputtel schwieg, doch in ihrem Herzen brannte ein kleines Licht, das sie an jenen wundervollen Abend erinnerte. :In des Prinzen Händen blieb allein der winzige Schuh – ein stummer Zeuge jener geheimnisvollen Schönheit. :Am nächsten Tag verkündete der Prinz, er wolle jene wunderbare Tänzerin finden und nur sie heiraten. Wer den gläsernen Schuh anziehen konnte, sollte seine Braut werden. :Zahlreiche Mädchen versuchten, in den kleinen Schuh zu schlüpfen, doch er passte keiner. Auch die Stiefschwestern versuchten, durch List und Gewalt ihre Füße anzupassen, erfolglos. :Da bat Aschenputtel, ihr dürfe man wenigstens den Versuch nicht verwehren. Zum Erstaunen aller passte ihr der Schuh wie angegossen. :In diesem Moment erkannte sie der Prinz, und sogleich erschien auch das goldene Kleid, das vom Haselbaum wie durch ein Wunder herabfiel. :Aschenputtel stand da in blendender Schönheit, und alle sahen, dass sie es war, die am Ball den Prinzen verzaubert hatte. :Der Prinz nahm sie bei der Hand und führte sie in den königlichen Palast, wo sie alsbald zu seiner Frau gekrönt wurde. :Und sie lebten glücklich bis an ihr Ende. == A - Der Froschkönig - in 6 Teilen ??? == :TEIL 1: DAS VERSPRECHEN AM BRUNNEN :Es war einmal eine junge Prinzessin, die sehr gerne im Schlossgarten spielte. Eines heißen Tages trug sie ihre goldene Kugel mit sich und warf sie in die Luft. :Plötzlich glitt ihr die Kugel aus den Händen, fiel in den tiefen Schlossteich und versank in den dunklen Wassern. :Die Prinzessin erschrak und begann bitterlich zu weinen, denn die goldene Kugel war ihr liebstes Spielzeug. :Da tauchte aus dem Wasser ein Frosch auf und sprach mit einer sonderbar tiefen Stimme: „Prinzessin, warum weinst du so sehr?“ :Sie erzählte ihm von ihrer verlorenen Kugel, worauf der Frosch ihr versprach, sie zurückzuholen, wenn sie ihm gestatte, an ihrer Tafel zu essen, aus ihrem Becher zu trinken und neben ihr in ihrem Bett zu schlafen. :In ihrer Not willigte sie hastig ein, obwohl ihr der Gedanke höchst merkwürdig schien. :Bekannter Endsatz des Teils: „Denn wer in Verzweiflung ist, wagt oft ein Versprechen, das er kaum halten mag.“ :TEIL 2: DIE ERFÜLLUNG DES VERSCHWORENEN WORTES :Der Frosch tauchte hinab, schnappte die goldene Kugel und brachte sie an die Wasseroberfläche zurück. :Voller Freude ergriff die Prinzessin ihr Spielzeug, vergaß jedoch ihr Versprechen und eilte zurück ins Schloss, ohne den Frosch eines Blickes zu würdigen. :Am nächsten Tag, als sie mit dem König und ihren Schwestern am Tisch saß, hüpfte plötzlich ein Frosch durch den Saal und quakte: „Prinzessin, erfülle mir, was du mir versprochen hast!“ :Erschrocken beichtete sie dem König ihr voreiliges Versprechen. Der gütige Vater jedoch sprach streng: „Ein gegebenes Wort muss man halten.“ :Widerwillig musste sie den glitschigen Gast neben sich an den Tisch setzen und ihm Speise und Trank reichen. :Der Frosch aber verlangte beharrlich mehr – er wollte mit der Prinzessin in ihr Gemach und sollte sogar in ihrem Bett liegen. :Bekannter Endsatz des Teils: „Und so folgte dem schönen Versprechen eine bitter-seltsame Pflicht.“ :TEIL 3: EINE UNERWARTETE VERWANDLUNG :Mit klopfendem Herzen setzte die Prinzessin den Frosch schließlich auf ihr seidenes Kissen. Seine kalte Haut und sein feuchtes Quaken waren ihr zuwider. :Voller Ekel und Zorn schrie sie ihn an und stieß ihn, wie in einer plötzlichen Wut, gegen die Wand. :Doch statt zu sterben oder stumm zu verstummen, geschah das Wunder: An der Stelle des Frosches stand auf einmal ein junger, anmutiger Königssohn, der sie mit sanften Augen anblickte. :Da verriet er ihr, dass er durch den Fluch einer bösen Zauberin in einen Frosch verwandelt worden war, und nur sie, die Prinzessin, könne ihn daraus befreien. :Zuerst erschrak sie, dann aber freute sie sich über das Geheimnisvolle, das sich vor ihren Augen entfaltete. :Bekannter Endsatz des Teils: „Was eben noch so verhasst war, zeigte nun sein wahres Gesicht.“ :TEIL 4: DAS KÖNIGREICH DES FROSCHKÖNIGS :Der verwunschene Prinz bat die Prinzessin, mit ihm in das Reich seines Vaters zu reisen, wo alle bereits voller Sehnsucht auf seine Rückkehr warteten. :Der König des Mädchens gestattete diese Reise, denn er sah, wie sich sein Kind von einem trotzig-unbedachten Mädchen zu einer bewussten jungen Frau wandelte. :Da kam eine goldene Kutsche mit acht edlen Pferden vor das Schloss gefahren, gelenkt vom treuen Diener Heinrich, der lange Zeit auf seinen Prinzen gewartet hatte. :Heinrich hatte vor Kummer eiserne Bänder um sein Herz legen lassen, damit es nicht zersprang, als er seinen Herrn in Froschgestalt sehen musste. :Nun war seine Freude riesengroß, den Prinzen erlöst zu wissen, und er öffnete dem jungen Paar die Tür zu einer glanzvollen Fahrt durch das Land. :Bekannter Endsatz des Teils: „So begann die Reise, die das Schicksal beider Königreiche für immer verbinden sollte.“ :TEIL 5: VON HERZEN UND EISERNEN BÄNDERN :Auf dem Weg zum Reich des Froschkönigs hörte man plötzlich ein heftiges Knacken und Krachen. Die Prinzessin fuhr zusammen und fragte den Diener Heinrich erschrocken, was dies bedeute. :Lächelnd gestand er, dass dies die eisernen Bänder seien, die er einst um sein Herz gelegt hatte. Vor Glück und Erleichterung sprangen sie nun eines nach dem anderen entzwei. :Je weiter die Kutsche fuhr und je näher sie dem Schloss des Prinzen kamen, desto öfter war dieses befreiende Knacken zu hören. :Als sie das Ziel erreichten, lagen die zersprungenen Bänder auf dem Wege, und Heinrich dankte dem Himmel für die Erlösung des Prinzen. :Im Schloss selbst wurde die Prinzessin mit offenen Armen empfangen, und bald hielt man eine prächtige Hochzeitsfeier, zu der auch ihr eigener Vater geladen war. :Bekannter Endsatz des letzten Teils: „Und sie lebten in Glück und Eintracht, befreit von Kummer und Zauberei.“ == B - Der Froschkönig - in 5 Teilen == :Es war einmal eine junge Prinzessin, die sehr gerne im Schlossgarten spielte. Eines heißen Tages trug sie ihre goldene Kugel mit sich und warf sie in die Luft. :Plötzlich glitt ihr die Kugel aus den Händen, fiel in den tiefen Schlossteich und versank in den dunklen Wassern. :Die Prinzessin erschrak und begann bitterlich zu weinen, denn die goldene Kugel war ihr liebstes Spielzeug. :Da tauchte aus dem Wasser ein Frosch auf und sprach mit einer sonderbar tiefen Stimme: „Prinzessin, warum weinst du so sehr?“ :Sie erzählte ihm von ihrer verlorenen Kugel, worauf der Frosch ihr versprach, sie zurückzuholen, wenn sie ihm gestatte, an ihrer Tafel zu essen, aus ihrem Becher zu trinken und neben ihr in ihrem Bett zu schlafen. :In ihrer Not willigte sie hastig ein, obwohl ihr der Gedanke höchst merkwürdig schien. :Denn wer in Verzweiflung ist, wagt oft ein Versprechen, das er kaum halten mag. :Der Frosch tauchte hinab, schnappte die goldene Kugel und brachte sie an die Wasseroberfläche zurück. :Voller Freude ergriff die Prinzessin ihr Spielzeug, vergaß jedoch ihr Versprechen und eilte zurück ins Schloss, ohne den Frosch eines Blickes zu würdigen. :Am nächsten Tag, als sie mit dem König und ihren Schwestern am Tisch saß, hüpfte plötzlich ein Frosch durch den Saal und quakte: „Prinzessin, erfülle mir, was du mir versprochen hast!“ :Erschrocken beichtete sie dem König ihr voreiliges Versprechen. Der gütige Vater jedoch sprach streng: „Ein gegebenes Wort muss man halten.“ :Widerwillig musste sie den glitschigen Gast neben sich an den Tisch setzen und ihm Speise und Trank reichen. :Der Frosch aber verlangte beharrlich mehr – er wollte mit der Prinzessin in ihr Gemach und sollte sogar in ihrem Bett liegen. :Und so folgte dem schönen Versprechen eine bitter-seltsame Pflicht. :Mit klopfendem Herzen setzte die Prinzessin den Frosch schließlich auf ihr seidenes Kissen. Seine kalte Haut und sein feuchtes Quaken waren ihr zuwider. :Voller Ekel und Zorn schrie sie ihn an und stieß ihn, wie in einer plötzlichen Wut, gegen die Wand. :Doch statt zu sterben oder stumm zu verstummen, geschah das Wunder: An der Stelle des Frosches stand auf einmal ein junger, anmutiger Königssohn, der sie mit sanften Augen anblickte. :Da verriet er ihr, dass er durch den Fluch einer bösen Zauberin in einen Frosch verwandelt worden war, und nur sie, die Prinzessin, könne ihn daraus befreien. :Zuerst erschrak sie, dann aber freute sie sich über das Geheimnisvolle, das sich vor ihren Augen entfaltete. :Was eben noch so verhasst war, zeigte nun sein wahres Gesicht. :Der verwunschene Prinz bat die Prinzessin, mit ihm in das Reich seines Vaters zu reisen, wo alle bereits voller Sehnsucht auf seine Rückkehr warteten. :Der König des Mädchens gestattete diese Reise, denn er sah, wie sich sein Kind von einem trotzig-unbedachten Mädchen zu einer bewussten jungen Frau wandelte. :Da kam eine goldene Kutsche mit acht edlen Pferden vor das Schloss gefahren, gelenkt vom treuen Diener Heinrich, der lange Zeit auf seinen Prinzen gewartet hatte. :Heinrich hatte vor Kummer eiserne Bänder um sein Herz legen lassen, damit es nicht zersprang, als er seinen Herrn in Froschgestalt sehen musste. :Nun war seine Freude riesengroß, den Prinzen erlöst zu wissen, und er öffnete dem jungen Paar die Tür zu einer glanzvollen Fahrt durch das Land. :So begann die Reise, die das Schicksal beider Königreiche für immer verbinden sollte. :Auf dem Weg zum Reich des Froschkönigs hörte man plötzlich ein heftiges Knacken und Krachen. Die Prinzessin fuhr zusammen und fragte den Diener Heinrich erschrocken, was dies bedeute. :Lächelnd gestand er, dass dies die eisernen Bänder seien, die er einst um sein Herz gelegt hatte. Vor Glück und Erleichterung sprangen sie nun eines nach dem anderen entzwei. :Je weiter die Kutsche fuhr und je näher sie dem Schloss des Prinzen kamen, desto öfter war dieses befreiende Knacken zu hören. :Als sie das Ziel erreichten, lagen die zersprungenen Bänder auf dem Wege, und Heinrich dankte dem Himmel für die Erlösung des Prinzen. :Im Schloss selbst wurde die Prinzessin mit offenen Armen empfangen, und bald hielt man eine prächtige Hochzeitsfeier, zu der auch ihr eigener Vater geladen war. :Und sie lebten in Glück und Eintracht, befreit von Kummer und Zauberei. == A - Der Schweinehirt - in 5 Teilen ??? == :TEIL 1: EIN PRINZ UND SEINE GESCHENKE :Es war einmal ein armer Prinz, der nicht an Reichtum, wohl aber an Güte sein Herz besaß und beschloss, um die Hand einer stolzen Kaisertochter anzuhalten. :Er hatte vernommen, dass sie nur von makelloser Schönheit, aber auch von großer Hochmut war. Dennoch wagte er sein Glück und sandte ihr ein kostbares Geschenk: eine Rose aus seinem kleinen Garten, die duftete wie keine zweite, und einen Singvogel von betörendem Lied. :Die Kaisertochter nahm die Gabe entgegen, musterte die Rose und rümpfte die Nase über deren einfachen Anblick, denn sie war es gewohnt, in Gold und Silber zu schwelgen. Auch der Vogel, so lebendig er war, erschien ihr wertlos neben all ihrem Prunk. :Voller Hochmut schickte sie die Geschenke zurück und ließ ausrichten, sie tauge nur für irdische Freuden, an denen sie kein Interesse habe. :Bekannter Endsatz des Teils: „Somit verlor der Prinz seine letzte Hoffnung auf offenen Empfang in ihrem Palast.“ :TEIL 2: DAS EINDRINGEN AM HOF :Der Prinz ließ sich nicht entmutigen. Er verkleidete sich als Schweinehirt und bot sich unter schlichtem Namen den Dienern am Hof an. :In einem versteckten Winkel erhielt er eine kleine Kammer und arbeitete tagsüber im Schweinestall, während die hochnäsige Kaisertochter nichts von seiner wahren Herkunft ahnte. :Bald schon ersann er eine List: Er baute ein winziges Musikinstrument, ein Spielwerk, das beim Drehen wie ein klingendes Orchester sang. :Dann stellte er sich in den Hof und ließ die Melodie ertönen. Die Kaisertochter, angelockt von dem feinen Klang, spähte neugierig aus dem Fenster, um zu sehen, wer da musizierte. :Da entbrannte in ihr plötzlich eine seltsame Neugier. Sie schickte eine Zofe, um den Schweinehirt zu fragen, was er für das Instrument verlange. :Bekannter Endsatz des Teils: „Und so spinnt sich das Schicksal oft durch Wunder, die wir kaum begreifen.“ :TEIL 3: KÄUFLICHE KÜSSE :Der verkleidete Prinz gab eine unerhörte Forderung aus: Er wolle dafür keine Goldmünzen, sondern zehn Küsse der Kaisertochter. :Die stolze Prinzessin schnaubte entrüstet, doch die Neugier auf das verzaubernde Spielwerk wuchs in ihr stärker als die eigene Würde. :Nach langem Zögern stimmte sie zu, sofern niemand davon erfuhr. So umstellten die Zofen sie und den Schweinehirt wie eine dichte Mauer. :Er empfing seine zehn Küsse, sie erhielt das feine Instrument. Kaum aber hatte sie die Melodie erklingen lassen, so begehrte sie noch mehr seiner magischen Erfindungen. :Bald schon baute er einen zweiten Wundergegenstand: einen kleinen, mechanischen Topf, dem man jedes Rezept vorsagen konnte, und er duftete sogleich nach der köstlichen Speise. :Wiederum verlangte er Küsse, diesmal sogar mehr. Und abermals ließ die Kaisertochter sich darauf ein, hingerissen von ihrer Gier nach Neuem. :Bekannter Endsatz des Teils: „So tanzte sie auf dem Pfad, der bald zur Schmach führen sollte.“ :TEIL 4: DIE ENTHÜLLUNG :Doch ein solches Tun blieb nicht lange verborgen. Der Kaiser, ihr Vater, hörte vom Geflüster in den Palastgängen: Seine Tochter gebe einem gemeinen Schweinehirten ihre Küsse für läppische Spielereien. :Er spähte durch ein verborgenes Guckloch und sah, wie die Prinzessin dem vermeintlichen Knecht ihre Wange darbot. Im Zorn stürzte er hervor und schrie: „Fort mit euch! Sowohl du, meine Tochter, als auch dieser gemeine Bursche sollt den Palast verlassen!“ :Der Schweinehirt warf spöttisch seine Verkleidung ab und offenbahrte sich als jener Prinz, der ihr einst Blume und Vogel geschenkt hatte. :Er stand nun in königlicher Haltung vor der fassungslosen Prinzessin, die ihn einst so verachtet hatte. :Bekannter Endsatz des Teils: „Mit dem Fall der Maske zerbrach auch der Trug – doch die Wahrheit brannte lichterloh.“ :TEIL 5: VERGEBLICHE REUE :Der Kaiser hatte beide aus dem Palast geworfen, und nun stand die Prinzessin weinend vor dem Tor. Sie erkannte, was sie verloren hatte, und flehte den Prinzen um Vergebung an. :Doch sein Herz war verletzt, denn sie hatte das Schöne und Einfache verschmäht, aber billige Absonderlichkeiten hoch geschätzt. :„Du hast meine Rose und meinen Vogel nicht zu achten gewusst“, sprach er voller Bitterkeit, „doch ein Spielwerk war dir Küsse wert.“ :Da wandte er sich ab und ließ sie in ihrer Reue stehen, klagte aber tief im Innern über das stolze Herz, das ihm einst so gut gefallen hatte. :Die Kaisertochter blieb einsam zurück, und der Prinz zog seines Weges, dem künftigen Glück entgegen – doch ohne sie. :Bekannter Endsatz des letzten Teils: „Und so verging der Glanz, weil Eitelkeit das wahre Geschenk nicht zu würdigen wusste.“ == B - Der Schweinehirt - in 5 Teilen == :Es war einmal ein armer Prinz, der nicht an Reichtum, wohl aber an Güte sein Herz besaß und beschloss, um die Hand einer stolzen Kaisertochter anzuhalten. :Er hatte vernommen, dass sie nur von makelloser Schönheit, aber auch von großer Hochmut war. Dennoch wagte er sein Glück und sandte ihr ein kostbares Geschenk: eine Rose aus seinem kleinen Garten, die duftete wie keine zweite, und einen Singvogel von betörendem Lied. :Die Kaisertochter nahm die Gabe entgegen, musterte die Rose und rümpfte die Nase über deren einfachen Anblick, denn sie war es gewohnt, in Gold und Silber zu schwelgen. Auch der Vogel, so lebendig er war, erschien ihr wertlos neben all ihrem Prunk. :Voller Hochmut schickte sie die Geschenke zurück und ließ ausrichten, sie tauge nur für irdische Freuden, an denen sie kein Interesse habe. :Somit verlor der Prinz seine letzte Hoffnung auf offenen Empfang in ihrem Palast. :Der Prinz ließ sich nicht entmutigen. Er verkleidete sich als Schweinehirt und bot sich unter schlichtem Namen den Dienern am Hof an. :In einem versteckten Winkel erhielt er eine kleine Kammer und arbeitete tagsüber im Schweinestall, während die hochnäsige Kaisertochter nichts von seiner wahren Herkunft ahnte. :Bald schon ersann er eine List: Er baute ein winziges Musikinstrument, ein Spielwerk, das beim Drehen wie ein klingendes Orchester sang. :Dann stellte er sich in den Hof und ließ die Melodie ertönen. Die Kaisertochter, angelockt von dem feinen Klang, spähte neugierig aus dem Fenster, um zu sehen, wer da musizierte. :Da entbrannte in ihr plötzlich eine seltsame Neugier. Sie schickte eine Zofe, um den Schweinehirt zu fragen, was er für das Instrument verlange. :Und so spinnt sich das Schicksal oft durch Wunder, die wir kaum begreifen. :Der verkleidete Prinz gab eine unerhörte Forderung aus: Er wolle dafür keine Goldmünzen, sondern zehn Küsse der Kaisertochter. :Die stolze Prinzessin schnaubte entrüstet, doch die Neugier auf das verzaubernde Spielwerk wuchs in ihr stärker als die eigene Würde. :Nach langem Zögern stimmte sie zu, sofern niemand davon erfuhr. So umstellten die Zofen sie und den Schweinehirt wie eine dichte Mauer. :Er empfing seine zehn Küsse, sie erhielt das feine Instrument. Kaum aber hatte sie die Melodie erklingen lassen, so begehrte sie noch mehr seiner magischen Erfindungen. :Bald schon baute er einen zweiten Wundergegenstand: einen kleinen, mechanischen Topf, dem man jedes Rezept vorsagen konnte, und er duftete sogleich nach der köstlichen Speise. :Wiederum verlangte er Küsse, diesmal sogar mehr. Und abermals ließ die Kaisertochter sich darauf ein, hingerissen von ihrer Gier nach Neuem. :Bo tanzte sie auf dem Pfad, der bald zur Schmach führen sollte. :Doch ein solches Tun blieb nicht lange verborgen. Der Kaiser, ihr Vater, hörte vom Geflüster in den Palastgängen: Seine Tochter gebe einem gemeinen Schweinehirten ihre Küsse für läppische Spielereien. :Er spähte durch ein verborgenes Guckloch und sah, wie die Prinzessin dem vermeintlichen Knecht ihre Wange darbot. Im Zorn stürzte er hervor und schrie: „Fort mit euch! Sowohl du, meine Tochter, als auch dieser gemeine Bursche sollt den Palast verlassen!“ :Der Schweinehirt warf spöttisch seine Verkleidung ab und offenbahrte sich als jener Prinz, der ihr einst Blume und Vogel geschenkt hatte. :Er stand nun in königlicher Haltung vor der fassungslosen Prinzessin, die ihn einst so verachtet hatte. :Mit dem Fall der Maske zerbrach auch der Trug – doch die Wahrheit brannte lichterloh. :Der Kaiser hatte beide aus dem Palast geworfen, und nun stand die Prinzessin weinend vor dem Tor. Sie erkannte, was sie verloren hatte, und flehte den Prinzen um Vergebung an. :Doch sein Herz war verletzt, denn sie hatte das Schöne und Einfache verschmäht, aber billige Absonderlichkeiten hoch geschätzt. :„Du hast meine Rose und meinen Vogel nicht zu achten gewusst“, sprach er voller Bitterkeit, „doch ein Spielwerk war dir Küsse wert.“ :Da wandte er sich ab und ließ sie in ihrer Reue stehen, klagte aber tief im Innern über das stolze Herz, das ihm einst so gut gefallen hatte. :Die Kaisertochter blieb einsam zurück, und der Prinz zog seines Weges, dem künftigen Glück entgegen – doch ohne sie. :Und so verging der Glanz, weil Eitelkeit das wahre Geschenk nicht zu würdigen wusste. == A - Der Dornröschen - in 5 Teilen ??? == :TEIL 1: DIE ERFÜLLUNG DES KINDERWUNSCHES :Es war einmal ein König und eine Königin, die lebten in einem prächtigen Schloss. Doch sie waren betrübt, weil sie sich so sehr ein Kind wünschten und keines bekommen konnten. :Eines Tages, als die Königin in einem stillen Garten am Wasser stand, erschien plötzlich ein Frosch, der ihr verheißungsvoll versprach: „Dein Wunsch wird bald in Erfüllung gehen, du wirst eine Tochter zur Welt bringen.“ :Und so geschah es. Voller Freude über das langersehnte Glück erließ das Königspaar sogleich Einladungen an die weisen Frauen des Landes, damit sie dem neugeborenen Prinzesschen ihre Gaben schenkten. :Doch sie hatten nur zwölf goldene Teller, weshalb die dreizehnte Fee nicht eingeladen wurde. Niemand ahnte, welche Bedeutung dies noch haben sollte. :Bekannter Endsatz des Teils: „So begann das Schicksal der kleinen Prinzessin mit einem Freudenfest, das einen Schatten trug.“ :TEIL 2: DER UNHEILVOLLE FLUCH :In herrlichen Gewändern erschienen die zwölf Feen am Hof und spendeten dem Kind ihre Gaben: Schönheit, Tugend, Weisheit, Sanftmut und viele weitere Tugenden. :Kaum hatte jedoch die zwölfte Fee ihren Wunsch ausgesprochen, da betrat plötzlich die dreizehnte Fee den Saal. In Zorn und Rache entbrannt, erhob sie ihre Stimme und sprach: „Mit fünfzehn Jahren soll sich die Prinzessin an einer Spindel stechen und tot niederfallen!“ :Der Hof erstarrte entsetzt. Da trat die noch ungeschenkte, zwölfte Fee hervor, die ihr Gabenwort aufgespart hatte, und milderte den Fluch: „Nicht der Tod soll sie ereilen, sondern ein tiefer Schlaf, hundert Jahre lang.“ :Dennoch hatte das Unheil seinen Weg gefunden. Der König ließ im ganzen Reich alle Spinnräder vernichten, um die Gefahr zu bannen. :Bekannter Endsatz des Teils: „Doch weder Feuer noch Verbot vermochten das verfluchte Los gänzlich zu vereiteln.“ :TEIL 3: DIE NEUGIER DER PRINZESSIN :Die Prinzessin wuchs heran, schön wie ein Morgentau und mit einem strahlenden Herzen. Von dem drohenden Fluch wusste sie nichts, denn ihre Eltern schonten sie vor jeder düsteren Nachricht. :Als sie fünfzehn Jahre alt wurde, durchstreifte sie an einem stillen Tag die Gänge des Schlosses und gelangte in einen abgelegenen Turm. :Dort saß eine alte Frau, die Garn spann und die Prinzessin freundlich grüßte. Neugierig fragte das Mädchen: „Was machst du da? Ich habe noch nie so ein Gerät gesehen.“ :Die Alte, die nichts von dem königlichen Verbot wusste, forderte sie auf, es doch einmal zu versuchen. Kaum berührte die Prinzessin die Spindel, da erfüllte sich der Fluch: Sie stach sich in den Finger und sank sofort in einen tiefen Schlaf. :Bekannter Endsatz des Teils: „So legte sich der stille Bann nicht nur auf sie, sondern auf das ganze Schloss.“ :TEIL 4: DAS VERZAUBERTE DORNRANKEN-SCHLOSS :Mit dem Sturz der Prinzessin in den Schlaf schliefen auch der König und die Königin ein, ebenso alle Diener, bis hinunter zum letzten Küchenjungen und Hund. Selbst die Pferde im Stall sanken in ihren Ständern zu Boden. :Um das Schloss herum wucherte eine Hecke aus Dornen empor, die in wenigen Jahren so dicht wurde, dass kein Mensch mehr hineinblicken konnte. :Die Geschichte von dem schlafenden Königreich ging von Mund zu Mund, und viele wagten sich heran, um hineinzudringen, doch die Dornenhecke war undurchdringlich und forderte manchen kühnen Ritter das Leben. :So vergingen Jahrzehnte, und das Schloss geriet allmählich in Vergessenheit, während die Prinzessin und ihr Gefolge friedlich schlummerten. :Bekannter Endsatz des Teils: „Jahr um Jahr ruhten sie alle, wie die Zeit selbst stillzustehen schien.“ :TEIL 5: ERLÖSUNG DURCH DIE LIEBE :Nach hundert Jahren hörte ein junger Königssohn von dem geheimnisvollen Schloss, in dem eine schlafende Prinzessin liege, schöner als jede andere im Land. :Entschlossen machte er sich auf den Weg. Zu seiner Überraschung hatten die Dornen plötzlich weiße Blüten bekommen und wichen dem Prinzen wie von Zauberhand. Er konnte ungehindert bis zum Tor vordringen. :Im Schlosssaal sah er die Schlafenden, bis er schließlich die Prinzessin fand, die so anmutig dalag, als schlummere sie nur einen Augenblick. :Voll Ehrfurcht beugte er sich zu ihr, und als er ihre Hand berührte, erwachte sie mit sanftem Lächeln. Zugleich regte sich das ganze Schloss, die Diener, der König, die Königin und jedes Tier. :Bald folgte eine prächtige Hochzeit, denn die Liebe des Prinzen durchbrach den Fluch des langen Schlafes. :Bekannter Endsatz des letzten Teils: „Und so fanden sie ihr Glück, und das Dornröschen wurde in strahlendem Glanz zum Erwachen aller Herzen.“ == B - Der Dornröschen - in 5 Teilen == :TEIL 1: DIE ERFÜLLUNG DES KINDERWUNSCHES :Es war einmal ein König und eine Königin, die lebten in einem prächtigen Schloss. Doch sie waren betrübt, weil sie sich so sehr ein Kind wünschten und keines bekommen konnten. :Eines Tages, als die Königin in einem stillen Garten am Wasser stand, erschien plötzlich ein Frosch, der ihr verheißungsvoll versprach: „Dein Wunsch wird bald in Erfüllung gehen, du wirst eine Tochter zur Welt bringen.“ :Und so geschah es. Voller Freude über das langersehnte Glück erließ das Königspaar sogleich Einladungen an die weisen Frauen des Landes, damit sie dem neugeborenen Prinzesschen ihre Gaben schenkten. :Doch sie hatten nur zwölf goldene Teller, weshalb die dreizehnte Fee nicht eingeladen wurde. Niemand ahnte, welche Bedeutung dies noch haben sollte. :So begann das Schicksal der kleinen Prinzessin mit einem Freudenfest, das einen Schatten trug. :In herrlichen Gewändern erschienen die zwölf Feen am Hof und spendeten dem Kind ihre Gaben: Schönheit, Tugend, Weisheit, Sanftmut und viele weitere Tugenden. :Kaum hatte jedoch die zwölfte Fee ihren Wunsch ausgesprochen, da betrat plötzlich die dreizehnte Fee den Saal. In Zorn und Rache entbrannt, erhob sie ihre Stimme und sprach: „Mit fünfzehn Jahren soll sich die Prinzessin an einer Spindel stechen und tot niederfallen!“ :Der Hof erstarrte entsetzt. Da trat die noch ungeschenkte, zwölfte Fee hervor, die ihr Gabenwort aufgespart hatte, und milderte den Fluch: „Nicht der Tod soll sie ereilen, sondern ein tiefer Schlaf, hundert Jahre lang.“ :Dennoch hatte das Unheil seinen Weg gefunden. Der König ließ im ganzen Reich alle Spinnräder vernichten, um die Gefahr zu bannen. :Doch weder Feuer noch Verbot vermochten das verfluchte Los gänzlich zu vereiteln. :Die Prinzessin wuchs heran, schön wie ein Morgentau und mit einem strahlenden Herzen. Von dem drohenden Fluch wusste sie nichts, denn ihre Eltern schonten sie vor jeder düsteren Nachricht. :Als sie fünfzehn Jahre alt wurde, durchstreifte sie an einem stillen Tag die Gänge des Schlosses und gelangte in einen abgelegenen Turm. :Dort saß eine alte Frau, die Garn spann und die Prinzessin freundlich grüßte. Neugierig fragte das Mädchen: „Was machst du da? Ich habe noch nie so ein Gerät gesehen.“ :Die Alte, die nichts von dem königlichen Verbot wusste, forderte sie auf, es doch einmal zu versuchen. Kaum berührte die Prinzessin die Spindel, da erfüllte sich der Fluch: Sie stach sich in den Finger und sank sofort in einen tiefen Schlaf. :So legte sich der stille Bann nicht nur auf sie, sondern auf das ganze Schloss. :Mit dem Sturz der Prinzessin in den Schlaf schliefen auch der König und die Königin ein, ebenso alle Diener, bis hinunter zum letzten Küchenjungen und Hund. Selbst die Pferde im Stall sanken in ihren Ständern zu Boden. :Um das Schloss herum wucherte eine Hecke aus Dornen empor, die in wenigen Jahren so dicht wurde, dass kein Mensch mehr hineinblicken konnte. :Die Geschichte von dem schlafenden Königreich ging von Mund zu Mund, und viele wagten sich heran, um hineinzudringen, doch die Dornenhecke war undurchdringlich und forderte manchen kühnen Ritter das Leben. :So vergingen Jahrzehnte, und das Schloss geriet allmählich in Vergessenheit, während die Prinzessin und ihr Gefolge friedlich schlummerten. :Jahr um Jahr ruhten sie alle, wie die Zeit selbst stillzustehen schien. :Nach hundert Jahren hörte ein junger Königssohn von dem geheimnisvollen Schloss, in dem eine schlafende Prinzessin liege, schöner als jede andere im Land. :Entschlossen machte er sich auf den Weg. Zu seiner Überraschung hatten die Dornen plötzlich weiße Blüten bekommen und wichen dem Prinzen wie von Zauberhand. Er konnte ungehindert bis zum Tor vordringen. :Im Schlosssaal sah er die Schlafenden, bis er schließlich die Prinzessin fand, die so anmutig dalag, als schlummere sie nur einen Augenblick. :Voll Ehrfurcht beugte er sich zu ihr, und als er ihre Hand berührte, erwachte sie mit sanftem Lächeln. Zugleich regte sich das ganze Schloss, die Diener, der König, die Königin und jedes Tier. :Bald folgte eine prächtige Hochzeit, denn die Liebe des Prinzen durchbrach den Fluch des langen Schlafes. :Und so fanden sie ihr Glück, und das Dornröschen wurde in strahlendem Glanz zum Erwachen aller Herzen. == A - Der Schneewittchen - in 5 Teilen ??? == :TEIL 1: DAS ERSEHNTE KIND UND DER NEID :Es war einmal mitten im Winter, als die Schneeflocken wie Federn vom Himmel fielen. Eine Königin saß an ihrem Fenster mit dem schwarzen Ebenholzrahmen und nähte. :Beim Nähen stach sie sich in den Finger, und drei Tropfen Blut fielen auf den Schnee. Da dachte sie: „Ach, hätte ich doch ein Kind, so weiß wie Schnee, so rot wie Blut und so schwarz wie das Holz an diesem Rahmen.“ :Und wirklich, bald gebar sie eine Tochter, die sie Schneewittchen nannte. Doch die Königin starb kurz darauf, und der König nahm eine andere Frau zur Gemahlin, die sehr schön war, aber zugleich von maßlosem Neid erfüllt. :Diese Stiefmutter hatte einen Zauberspiegel, vor dem sie täglich sprach: „Spieglein, Spieglein an der Wand, wer ist die Schönste im ganzen Land?“ So begann der stille Wettstreit zwischen Schneewittchens jungem, unschuldigem Glanz und der eifersüchtigen Königin. :Bekannter Endsatz des Teils: „Noch ahnte die junge Prinzessin nichts von dem Schatten, der sich über ihr Leben legen würde.“ :TEIL 2: FLUCHT INS WALD :Jahre vergingen, und Schneewittchen wuchs zu einer Schönheit heran, deren Anmut den Spiegel eines Tages veranlasste, zu verkünden, sie sei nun die Schönste im Land. :Die eitle Königin erbebte vor Zorn und Neid. Sie befahl einem Jäger, das Mädchen in den Wald zu führen und zu töten, um das vermeintliche Hindernis ihrer Schönheit zu beseitigen. :Doch der Jäger hatte Mitleid. Er ließ Schneewittchen frei und brachte der Königin das Herz eines Tieres, um sein eigenes Leben zu retten. :Verlassen und ängstlich lief Schneewittchen tief in den dunklen Wald, bis sie zu einem kleinen Häuschen gelangte. :Dort entdeckte sie sieben winzige Bettchen und aß von sieben kleinen Tellern, ganz erschöpft und voller Bangnis. :Bekannter Endsatz des Teils: „In der Verborgenheit des Waldes keimte ein Funken Hoffnung auf neues Leben.“ :TEIL 3: DAS LEBEN BEI DEN ZWERGEN :Als die sieben Zwerge abends heimkehrten, fanden sie Schneewittchen in ihrem Haus. Sie beschlossen, das liebe Mädchen bei sich aufzunehmen, wenn sie für Ordnung und Haushalt sorge. :Schneewittchen lernte fleißig zu kochen, zu waschen und zu putzen. Die Zwerge jedoch warnten sie eindringlich: Sie solle niemandem die Tür öffnen, während sie im Berg arbeiteten. :Unterdessen wähnte die Königin ihr Opfer längst tot, doch eines Tages fragte sie erneut den Zauberspiegel, wer die Schönste sei. Der Spiegel offenbarte die Wahrheit: Schneewittchen lebe bei den sieben Zwergen. :Vom Neid getrieben, machte sich die Königin auf, in Verkleidung. Sie wollte Schneewittchen mit List ins Verderben locken. :Bekannter Endsatz des Teils: „Noch wusste das unschuldige Mädchen nicht, wie grausam Neid und Bosheit sein können.“ :TEIL 4: DIE VERGIFTETE APFELHÄLFTE :Zweimal schon entging Schneewittchen den heimtückischen Anschlägen ihrer Stiefmutter, die sie mit verschnürtem Mieder und einem vergifteten Kamm zu töten versuchte. :Doch beim dritten Versuch bereitete die Königin einen giftigen Apfel. Sie tarnte sich als harmlose Bäuerin und bot dem Mädchen den roten, glänzenden Apfel zur Hälfte an. :Zwar erinnerte sich Schneewittchen an die Warnungen, doch die alte Frau versicherte ihr, sie selbst esse die eine Hälfte und gab ihr die andere, die vergiftet war. :Kaum biss Schneewittchen hinein, fiel sie leblos zu Boden. Als die Zwerge heimkamen, fanden sie das Mädchen reglos liegen, ohne jede Hilfe gegen das tödliche Gift. :Traurig legten sie sie in einen gläsernen Sarg, denn sie sah immer noch aus, als ob sie nur schliefe. :Bekannter Endsatz des Teils: „So schien es, als wäre die Reinheit von Schneewittchen endgültig besiegt.“ :TEIL 5: DIE ERLÖSUNG IM GLÄSERNEN SARG :Tag um Tag wachten die Zwerge an Schneewittchens Sarg, ohne sie zu begraben, weil sie so unverändert schön blieb. :Eines Tages kam ein Königssohn in den Wald und erblickte im Abendlicht den gläsernen Sarg. Er las die goldenen Buchstaben, die ihren Namen nannten, und war so ergriffen von Schneewittchens Schönheit, dass er die Zwerge anflehte, ihm den Sarg zu schenken. :Mit schwerem Herzen übergaben sie ihn. Als die Diener den Sarg trugen, geriet ein schwankender Schritt an Schneewittchens Körper, sodass das giftige Apfelstückchen sich löste. :Schneewittchen öffnete die Augen und war wieder lebendig, so klar und rein wie zuvor. Voller Glück nahm der Prinz sie auf in sein Reich, und sie wurde seine Gemahlin. :Die böse Königin aber brachte ihr eigenes Schicksal zu Fall: Sie erfuhr von Schneewittchens Hochzeit und versank in ihrer Wut und Bosheit, bis ihr Herz von Schrecken verzehrt wurde. :Bekannter Endsatz des letzten Teils: „So triumphierte die Unschuld und fand ihr Glück, während die Bosheit sich selbst zerstörte.“ == B - Der Schneewittchen - in 5 Teilen == :Es war einmal mitten im Winter, als die Schneeflocken wie Federn vom Himmel fielen. Eine Königin saß an ihrem Fenster mit dem schwarzen Ebenholzrahmen und nähte. :Beim Nähen stach sie sich in den Finger, und drei Tropfen Blut fielen auf den Schnee. Da dachte sie: „Ach, hätte ich doch ein Kind, so weiß wie Schnee, so rot wie Blut und so schwarz wie das Holz an diesem Rahmen.“ :Und wirklich, bald gebar sie eine Tochter, die sie Schneewittchen nannte. Doch die Königin starb kurz darauf, und der König nahm eine andere Frau zur Gemahlin, die sehr schön war, aber zugleich von maßlosem Neid erfüllt. :Diese Stiefmutter hatte einen Zauberspiegel, vor dem sie täglich sprach: „Spieglein, Spieglein an der Wand, wer ist die Schönste im ganzen Land?“ So begann der stille Wettstreit zwischen Schneewittchens jungem, unschuldigem Glanz und der eifersüchtigen Königin. :Noch ahnte die junge Prinzessin nichts von dem Schatten, der sich über ihr Leben legen würde. :Jahre vergingen, und Schneewittchen wuchs zu einer Schönheit heran, deren Anmut den Spiegel eines Tages veranlasste, zu verkünden, sie sei nun die Schönste im Land. :Die eitle Königin erbebte vor Zorn und Neid. Sie befahl einem Jäger, das Mädchen in den Wald zu führen und zu töten, um das vermeintliche Hindernis ihrer Schönheit zu beseitigen. :Doch der Jäger hatte Mitleid. Er ließ Schneewittchen frei und brachte der Königin das Herz eines Tieres, um sein eigenes Leben zu retten. :Verlassen und ängstlich lief Schneewittchen tief in den dunklen Wald, bis sie zu einem kleinen Häuschen gelangte. :Dort entdeckte sie sieben winzige Bettchen und aß von sieben kleinen Tellern, ganz erschöpft und voller Bangnis. :In der Verborgenheit des Waldes keimte ein Funken Hoffnung auf neues Leben. :Als die sieben Zwerge abends heimkehrten, fanden sie Schneewittchen in ihrem Haus. Sie beschlossen, das liebe Mädchen bei sich aufzunehmen, wenn sie für Ordnung und Haushalt sorge. :Schneewittchen lernte fleißig zu kochen, zu waschen und zu putzen. Die Zwerge jedoch warnten sie eindringlich: Sie solle niemandem die Tür öffnen, während sie im Berg arbeiteten. :Unterdessen wähnte die Königin ihr Opfer längst tot, doch eines Tages fragte sie erneut den Zauberspiegel, wer die Schönste sei. Der Spiegel offenbarte die Wahrheit: Schneewittchen lebe bei den sieben Zwergen. :Vom Neid getrieben, machte sich die Königin auf, in Verkleidung. Sie wollte Schneewittchen mit List ins Verderben locken. :Noch wusste das unschuldige Mädchen nicht, wie grausam Neid und Bosheit sein können. :Zweimal schon entging Schneewittchen den heimtückischen Anschlägen ihrer Stiefmutter, die sie mit verschnürtem Mieder und einem vergifteten Kamm zu töten versuchte. :Doch beim dritten Versuch bereitete die Königin einen giftigen Apfel. Sie tarnte sich als harmlose Bäuerin und bot dem Mädchen den roten, glänzenden Apfel zur Hälfte an. :Zwar erinnerte sich Schneewittchen an die Warnungen, doch die alte Frau versicherte ihr, sie selbst esse die eine Hälfte und gab ihr die andere, die vergiftet war. :Kaum biss Schneewittchen hinein, fiel sie leblos zu Boden. Als die Zwerge heimkamen, fanden sie das Mädchen reglos liegen, ohne jede Hilfe gegen das tödliche Gift. :Traurig legten sie sie in einen gläsernen Sarg, denn sie sah immer noch aus, als ob sie nur schliefe. :So schien es, als wäre die Reinheit von Schneewittchen endgültig besiegt. :Tag um Tag wachten die Zwerge an Schneewittchens Sarg, ohne sie zu begraben, weil sie so unverändert schön blieb. :Eines Tages kam ein Königssohn in den Wald und erblickte im Abendlicht den gläsernen Sarg. Er las die goldenen Buchstaben, die ihren Namen nannten, und war so ergriffen von Schneewittchens Schönheit, dass er die Zwerge anflehte, ihm den Sarg zu schenken. :Mit schwerem Herzen übergaben sie ihn. Als die Diener den Sarg trugen, geriet ein schwankender Schritt an Schneewittchens Körper, sodass das giftige Apfelstückchen sich löste. :Schneewittchen öffnete die Augen und war wieder lebendig, so klar und rein wie zuvor. Voller Glück nahm der Prinz sie auf in sein Reich, und sie wurde seine Gemahlin. :Die böse Königin aber brachte ihr eigenes Schicksal zu Fall: Sie erfuhr von Schneewittchens Hochzeit und versank in ihrer Wut und Bosheit, bis ihr Herz von Schrecken verzehrt wurde. :So triumphierte die Unschuld und fand ihr Glück, während die Bosheit sich selbst zerstörte. == A - Hänsel und Gretel - in 5 Teilen ??? == :TEIL 1: DIE HARTE ARMUT UND DER ERSTE PLAN :Es war einmal ein armer Holzhacker, der lebte mit seiner Frau und seinen beiden Kindern, Hänsel und Gretel, in einer kleinen Hütte am Wald. :Die Not war groß, denn die Arbeit reichte kaum aus, um genügend Brot auf den Tisch zu bringen. :Die Frau, die Stiefmutter der Kinder, redete dem Vater eines Nachts ein, es gebe nur einen Ausweg: Man müsse die Kinder im Wald zurücklassen, damit sie nicht alle verhungerten. :Hänsel und Gretel belauschten die besorgniserregende Unterhaltung und fassten einen stillen Entschluss: Hänsel sammelte heimlich weiße Kieselsteine, um den Weg aus dem Wald markieren zu können. :Am nächsten Morgen führte das Paar seine Kinder tief in den Wald, zündete ein kleines Feuer und ließ sie scheinbar allein. Doch Hänsel war vorbereitet und hatte den Weg mit seinen Kieselchen gekennzeichnet. :Bekannter Endsatz des Teils: „So schwand jede Geborgenheit, und die Dunkelheit des Waldes nahm sie auf.“ :TEIL 2: RÜCKKEHR UND NEUER UNHEILSPLAN :Mit Hilfe der weißen Steine fanden Hänsel und Gretel noch vor der Nacht den Weg nach Hause zurück, sehr zur Überraschung ihrer Eltern. :Der Holzhacker konnte vor Scham kaum in die Augen seiner Kinder sehen, doch die Stiefmutter blieb hart und verschloss ihr Herz. :Die Vorräte wurden zusehends knapper, und bald flammte der gleiche Streit wieder auf: Die Kinder müssten fort, dieses Mal noch tiefer in den Wald. :In der Nacht wollte Hänsel erneut Kieselsteine sammeln, doch die Stiefmutter hatte die Tür verriegelt. So streute er am nächsten Morgen Brotkrumen auf dem Pfad, in der Hoffnung, sie wären eine rettende Spur. :Doch wieder wurden die Geschwister an einer Feuerstelle allein gelassen, auf dass sie nicht mehr heimfanden. :Bekannter Endsatz des Teils: „Von Bangigkeit erfüllt, blieben sie im finsteren Forst, der ihnen das letzte Heim bot.“ :TEIL 3: DAS IRREN IM WALD :Als sie sich endlich aufmachten, den Weg zurückzusuchen, erkannten Hänsel und Gretel mit Schrecken, dass Vögel alle Brotkrumen aufgepickt hatten. :So liefen sie tagelang umher, verzehrten die letzten Krümel ihrer Vorräte und schliefen frierend zwischen Bäumen und Sträuchern. :Ihr Hunger wurde groß, und die Angst wuchs, sie könnten niemals wieder das Zuhause sehen. :Doch gerade als sie alle Hoffnung aufzugeben drohten, tauchte zwischen dem dichten Geäst ein wundersames Häuschen auf. :Es schien aus Brot und Kuchen zu sein, mit Zuckerwerk verziert. Fasziniert und von Hunger getrieben, näherten sie sich. :Bekannter Endsatz des Teils: „Dort funkelte ein vermeintliches Paradies, das ihre hungrigen Herzen lockte.“ :TEIL 4: DIE HEXE IM LEBKUCHENHAUS :Voller Freude begannen die Kinder zu knuspern, doch plötzlich öffnete sich die Tür, und eine uralte Frau trat hervor, scheinbar freundlich und hilfsbereit. :Sie lud Hänsel und Gretel ein, ins Haus zu treten und versprach ihnen gutes Essen und ein warmes Bett. :Doch die Alte war in Wahrheit eine böse Hexe, die Kinder anlockte, um sie zu mästen und schließlich zu verspeisen. :Sogleich sperrte sie Hänsel in einen Käfig, während Gretel arbeiten und kochen musste. Täglich prüfte die Hexe, ob Hänsel an Fleisch zugenommen habe. :Doch Hänsel streckte ihr jedes Mal ein dünnes Stöckchen statt seines Fingers entgegen, sodass die kurzsichtige Alte sich täuschen ließ und glaubte, er bleibe mager. :Bekannter Endsatz des Teils: „Was sie als Rettung geglaubt hatten, verwandelte sich in tiefste Gefahr.“ :TEIL 5: DIE BEFREIUNG UND HEIMKEHR :Nach einiger Zeit verlor die Hexe die Geduld und beschloss, Hänsel zu kochen, obwohl er scheinbar immer noch dürr war. Sie befahl Gretel, den Ofen zu heizen. :Doch Gretel stellte sich unwissend und fragte die Hexe, wie man das Feuer am besten anfachen solle. Ungeduldig kroch die Hexe vor, um es zu zeigen. :Da gab Gretel ihr einen raschen Stoß und schloss die Ofentür hinter ihr, sodass die böse Alte in den Flammen umkam. :Mit zitternden Händen befreite Gretel ihren Bruder, und gemeinsam durchsuchten sie das Hexenhaus. Sie fanden Gold, Edelsteine und Perlen, die sie in ihre Taschen steckten. :Endlich fanden sie den Weg nach Hause. Der Vater begrüßte sie voller Freude und Reue. Die hartherzige Stiefmutter war inzwischen gestorben, und nun lebten die drei ohne Sorge beieinander. :Bekannter Endsatz des letzten Teils: „So kehrten sie zurück ins Licht der Familie und fanden in ihrer Liebe neuen Halt.“ == B - Hänsel und Gretel - in 5 Teilen == :Es war einmal ein armer Holzhacker, der lebte mit seiner Frau und seinen beiden Kindern, Hänsel und Gretel, in einer kleinen Hütte am Wald. :Die Not war groß, denn die Arbeit reichte kaum aus, um genügend Brot auf den Tisch zu bringen. :Die Frau, die Stiefmutter der Kinder, redete dem Vater eines Nachts ein, es gebe nur einen Ausweg: Man müsse die Kinder im Wald zurücklassen, damit sie nicht alle verhungerten. :Hänsel und Gretel belauschten die besorgniserregende Unterhaltung und fassten einen stillen Entschluss: Hänsel sammelte heimlich weiße Kieselsteine, um den Weg aus dem Wald markieren zu können. :Am nächsten Morgen führte das Paar seine Kinder tief in den Wald, zündete ein kleines Feuer und ließ sie scheinbar allein. Doch Hänsel war vorbereitet und hatte den Weg mit seinen Kieselchen gekennzeichnet. :So schwand jede Geborgenheit, und die Dunkelheit des Waldes nahm sie auf. :Mit Hilfe der weißen Steine fanden Hänsel und Gretel noch vor der Nacht den Weg nach Hause zurück, sehr zur Überraschung ihrer Eltern. :Der Holzhacker konnte vor Scham kaum in die Augen seiner Kinder sehen, doch die Stiefmutter blieb hart und verschloss ihr Herz. :Die Vorräte wurden zusehends knapper, und bald flammte der gleiche Streit wieder auf: Die Kinder müssten fort, dieses Mal noch tiefer in den Wald. :In der Nacht wollte Hänsel erneut Kieselsteine sammeln, doch die Stiefmutter hatte die Tür verriegelt. So streute er am nächsten Morgen Brotkrumen auf dem Pfad, in der Hoffnung, sie wären eine rettende Spur. :Doch wieder wurden die Geschwister an einer Feuerstelle allein gelassen, auf dass sie nicht mehr heimfanden. :Von Bangigkeit erfüllt, blieben sie im finsteren Forst, der ihnen das letzte Heim bot. :Als sie sich endlich aufmachten, den Weg zurückzusuchen, erkannten Hänsel und Gretel mit Schrecken, dass Vögel alle Brotkrumen aufgepickt hatten. :So liefen sie tagelang umher, verzehrten die letzten Krümel ihrer Vorräte und schliefen frierend zwischen Bäumen und Sträuchern. :Ihr Hunger wurde groß, und die Angst wuchs, sie könnten niemals wieder das Zuhause sehen. :Doch gerade als sie alle Hoffnung aufzugeben drohten, tauchte zwischen dem dichten Geäst ein wundersames Häuschen auf. :Es schien aus Brot und Kuchen zu sein, mit Zuckerwerk verziert. Fasziniert und von Hunger getrieben, näherten sie sich. :Dort funkelte ein vermeintliches Paradies, das ihre hungrigen Herzen lockte. :Voller Freude begannen die Kinder zu knuspern, doch plötzlich öffnete sich die Tür, und eine uralte Frau trat hervor, scheinbar freundlich und hilfsbereit. :Sie lud Hänsel und Gretel ein, ins Haus zu treten und versprach ihnen gutes Essen und ein warmes Bett. :Doch die Alte war in Wahrheit eine böse Hexe, die Kinder anlockte, um sie zu mästen und schließlich zu verspeisen. :Sogleich sperrte sie Hänsel in einen Käfig, während Gretel arbeiten und kochen musste. Täglich prüfte die Hexe, ob Hänsel an Fleisch zugenommen habe. :Doch Hänsel streckte ihr jedes Mal ein dünnes Stöckchen statt seines Fingers entgegen, sodass die kurzsichtige Alte sich täuschen ließ und glaubte, er bleibe mager. :Was sie als Rettung geglaubt hatten, verwandelte sich in tiefste Gefahr. :Nach einiger Zeit verlor die Hexe die Geduld und beschloss, Hänsel zu kochen, obwohl er scheinbar immer noch dürr war. Sie befahl Gretel, den Ofen zu heizen. :Doch Gretel stellte sich unwissend und fragte die Hexe, wie man das Feuer am besten anfachen solle. Ungeduldig kroch die Hexe vor, um es zu zeigen. :Da gab Gretel ihr einen raschen Stoß und schloss die Ofentür hinter ihr, sodass die böse Alte in den Flammen umkam. :Mit zitternden Händen befreite Gretel ihren Bruder, und gemeinsam durchsuchten sie das Hexenhaus. Sie fanden Gold, Edelsteine und Perlen, die sie in ihre Taschen steckten. :Endlich fanden sie den Weg nach Hause. Der Vater begrüßte sie voller Freude und Reue. Die hartherzige Stiefmutter war inzwischen gestorben, und nun lebten die drei ohne Sorge beieinander. :So kehrten sie zurück ins Licht der Familie und fanden in ihrer Liebe neuen Halt. == Silbendoppelungen - und kurzes "-u" falu == :gyerekek - Kinder :nyakak - Hälse :palacknyakak - Flaschenhälse :szigetet - Insel (Akkusativ) :ísületet - Gelenk (Akkusativ) :szeretetet - Liebe (Akkusativ) :csónaknak - Boot (Dativ) :nachfolgende List ist online in Wikibooks "Rechtschreibung und Aussprache"-Kapitel: :"-u" :áru - Ware :daru - Kranich, Kran :apu - Papi, Vati :anyu - Mutti :falu - Dorf :zsalu - Jalousie :hamu - Asche :satu - Schraubstock :kenu - Kanu :kapu - Tor :szaru - Horn :zsaru - bulle (abwertend für polizist) :alku - der Handel, das Feilbieten :adu - Trumpf :bábu - Puppe, Marionette :batyu - Bündel :tabu - Tabu :zebu - Zeburind :kakadu - Kakadu :kenguru - Känguru :hindu - Hindu :ragu - Ragout :uhu - Uhu :emu - Emu :zulu - Zulu :lapu - Pestwurzel (Petasites) (In der Bronzezeit auch als Toilettenpapier.) :martilappu - Huflattich :útilapu - Breitwegerich :frufru - Stirnhaar, Stirnlocke, Ponny r6cngbl5hmarml79qv1vgdogoqdaz9b 0 121259 1089162 1088936 2026-07-22T09:14:52Z Ademant 78026 /* Tänze */ zusätzliche Tänze 1089162 wikitext text/x-wiki {{Regal|ort=Sport}} {{Regal|ort=Anleitungen}} == Zusammenfassung des Projekts == {{Vorlage:StatusBuch|8}} * '''Zielgruppe:''' Dieses Werk richtet sich an Alle, welche bretonische Tänze erlernen und/oder vertiefen wollen. Diese textuelle Beschreibung soll andere Anleitungen ergänzen. In Workshops werden die Tänze geübt. In einer Nachbereitung zu Hause soll dieses Werk Stütze sein. Sicherlich sind auch Video-Anleitungen besser als eine Text-Anleitung. Dennoch gibt es Situationen, wo man nur kurz eine bestimmte Kleinigkeit nachschlagen möchte. Dies ist in einer Textbeschreibung schneller erledigt als das Durchforsten von Anleitungs-Videos. Daher wendet sich dieses Werk eher an Personen, die bereits erste Erfahrungen mit bretonischen Tänzen entweder während des Bretagne-Urlaubs oder in Workshops in Deutschland sammeln konnten. * '''Lernziele:''' Der Leser/die Leserin sollte anhand dieser Beschreibung verschiedene Tänze gezielter üben können. * '''Buchpatenschaft/Ansprechperson:''' Aktuell wird dieses Buch von [[Benutzer:Ademant|ademant]] bearbeitet. * '''Sind Co-Autoren gegenwärtig erwünscht?''' Ja. Jeder der die Beschreibung verbessern möchte oder alternative Beschreibungen einbringen möchte, ist willkommen. * '''Richtlinien für Co-Autoren:''' In der Tanz-Szene ist es üblich, sich durchgehend zu duzen. Dies darf gerne in der Anleitung übernommen werden. Traditionell gibt es bei einigen Tänzen für Männer und Frauen leicht unterschiedliche Choreographien. Aktuell ist diese Unterscheidung in Mann/Frau überholt. Wo angebracht, sollte von Führenden oder Folgenden geschrieben werden. Manchmal ist auch dies nicht angebracht, da in den zwei Choreographien nicht eine Form als führend oder folgend bezeichnet werden kann. Hier sollte von Position A und Position B geschrieben werden. Als Konvention sollte einleitend erklärt werden, welche Choreographie historisch von Männern bzw. Frauen ausgeübt wurden. Bei Verwendung von Positionen, sollte A die historische Männerposition sein. * '''Projektumfang und Abgrenzung zu anderen Wikibooks:''' Tänze im Umfeld des Welttanzprogramms werden anders angeleitet und verwenden andere Begriffe. So dass die Anleitungen sich hier nur wenig übeschneiden. * '''Themenbeschreibung:''' Die Tanzkultur in der Bretagne gehört mittlerweile zum immateriellen Kulturerbe und ist in der traditionellen Tanzszene verbreitet. In der Bretagne wurden traditionelle Tänze in den 1960'er Jahren dokumentiert und Jahre später wiederbelebt. Bei den Tänzen handelt es sich überwiegend um Gruppentänze, die in Kreisen getanzt werden. Über die Region haben sich viele verschiedene Tänze über die Jahrhunderte entwickelt. Diese entwickelten sich zusammen mit der Musik und auch heutzutage bilden Musik und Tanz eine wichtige Symbiose. * '''Aufbau des Buches:''' == [[Anleitung bretonische Tänze/Einleitung|Einleitung]] == In diesem Abschnitt erfolgt eine kurze Einleitung in die Thematik == Sicherheitshinweis == Es sollte eigentlich selbstverständlich sein. Bei den Tänzen handelt es sich um aktive körperliche Bewegung, die immer ein Verletzungsrisiko mit sich tragen. Die Beschreibungen hier sind nicht geeignet, die Tänze vom Grund auf zu lernen. Bei falscher Umsetzung besteht ein erhöhtes Verletzungsrisiko. Viele Informationen zur Umsetzung in Bewegung lassen sich in Textform kaum oder gar nicht fassen. Hier werden Grundkenntnisse benötigt. == Literatur == Es gibt etwas Literatur über die bretonischen Tänze und deren Entwicklung. Ein Teil ist online zu finden. Die meisten sind leider in französisch: * [[w:Corina Oosterveen|Corina Oosterveen]]: 40 bretonische Tänze - mit ihrem kulturellen Hintergrund, 2. Auflage. Verlag der Spielleute, Reichelsheim 2003, ISBN 3-927240-32-X * Jean-Michel Guilcher: La tradition populaire de danse en Basse-Bretagne. Mouton, Paris 1963 (französisch, 619 S.). * [http://www.lemoulinet.net/Gwalarn/dansesbretonnes.gwalarn.bzh/accueil/alphabetique.html Tanzliste mit Beschreibung (französisch) auf www.lemoulinet.net] * [http://www.heritaj.bzh/page/patrimoine-danse Liste von Tänzen und anderen kulturellen Eigenschaften der Bretagne auf www.heritaj.bzh] * [http://chrsouchon.free.fr/dansall/danses.htm Privat geführte Seite von Christian Souchon] * [https://dancilla.com/wiki/index.php/Dancilla Mehrsprachige Enzyklopädie für Tänze.] Zu einzelnen Tänzen ergibt eine Internet-Recherche auch noch weitere Ergebnisse, teils auch auf deutsch. Allerdings: Je ausgefallener ein Tanz ist, desto schwieriger ist die Recherche. == [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe|Begriffe]] == Verschiedene Begriffe werden hier festgelegt, um für die Anleitung einheitliche Begriffe zu verwenden. == [[Anleitung bretonische Tänze/Etikette|Etikette]] == Ein paar grundlegene Regeln für alle Tänzer, damit alle das Tanzen geniessen können. == Tänze == === Strukturierung der Anleitung === Die Reihenfolge der Tänze erfolgt in diesem Werk zunächst nach der Länge der Grundsequenz, hier entweder 6 oder 8. Innerhalb eines Abschnitts werden die Tänze so gereiht, dass sie aufeinander aufbauen können. Kulturelle oder regionale Unterschiede werden hierbei nicht berücksichtigt. Aus der Reihenfolge darf auch nicht vermutet werden, dass die Tänze in der geschichtlichen Entwicklung verwandt sind. Die Tänze weisen entweder einen 6'er oder 8'er Rhythmus auf. Dies definiert sich aus den Schlägen, die Grundlage für den Takt darstellen. Dabei muss der Rhythmus nicht mit der Notierung des Taktmaßes übereinstimmen. === Struktur der Tänze === Viele Tänze der Bretagne weisen eine konstante Choreographie aus, so dass ein Grundschritt den ganzen Tanz durchgehalten wird. Auch wenn es zwei Teile gibt, zwischen denen gewechselt wird, bleibt der Grundschritt weitgehend erhalten. Vor allem die Anzahl der Schritte bleibt erhalten. Dies im Gegensatz zu vielen höfischen Tänzen, wie den [[w:Branles|Branles]], bei denen zwischen Teil A und B gewechselt wird, die unterschiedlich lang sind. Einzelne Tänze wechseln zwischen einem Grundschritt und einer Figur. Beide sind aber im gleichen Rhythmus (oft 8'er) gehalten. Bretonische Tänze bestehen oft aus mindestens zwei Teilen (eine [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Suite|Suite]]; in der Regel aus drei Teilen und nur in seltenen Fällen aus 4 Teilen. Diese Teile stellen prinzipiell eigenständige Tänze dar, tauchen aber nur in diesen ''Suiten'' auf. Zu einigen Tänzen ist nur ein Teil bekannt. Ob diese früher mal Teil einer Suite waren oder immer schon als eigenständiger Tanz auftraten, darf gerne von Historikern diskutiert werden. === Moderne Aufstellung === Aufgrund der überlieferten Tänze scheint der Kreistanz die ursprüngliche Form des Tanzes gewesen zu sein. Dies wurde dann zu Ketten aufgebrochen. Es wird überliefert, dass dennoch eine paarweise Aufstellung erfolgte, so dass Männer und Frauen sich im Kreis abwechselten. Dies wird heute nicht mehr gefordert. Die Aufstellung erfolgt in der Regel geschlechtsunabhängig. Die Personen stellen sich Schulter an Schulter an und es wird durchgefasst. Die konkrete Handhaltung ist vom Tanz abhängig, ob der Kontakt nur mit einem Finger (z.B. An-Dro), der ganzen Hand (z.B. Rond de Landeda) oder dem Unterarm (z.B. Hanter-Dro) erfolgt. Die Personen sind oft etwas nach links orientiert, schauen also nicht exakt in die Kreismitte. === Branles im 6'er Rhythmus === Tänze mit einem 6'er Rhythmus sollen alle mit den höfischen Branles verwandt sein oder haben sich gegenseitig beeinflusst. Prinzipiell lassen sich fast alle Tänze im 6'er Rhythmus als einen Branle double nach links und einem Branle simple auf rechts darstellen. Generell sind in der Melodie 6 Zählzeiten vorhanden, zu denen nur 4 Gehschritte getanzt werden. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Hanter Dro|Hanter Dro]] ==== Der '''Hanter Dro''' soll in der Region um [[w:Vannes|Vannes]] verbreitet gewesen zu sein. Heutzutage ist der Hanter Dro einer der häufigsten Tänze auf einem Fest Noz. Ursprünglich relativ flott getanzt, wurde der Hanter Dro in den letzten Jahrzehnten langsamer und fast schon meditativ. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/La Ridée|Ridées]] ==== Die Ridée 6 temps soll aus dem Hanter Dro entstanden sein. Da die Armbewegung allerdings näher an den Branles der Renaissance ist, könnte es auch sein, dass aus den Branles viele ähnliche Tänze zwischen Ridée und Hanter dro entstanden sind. Zu einem Zeitpunkt wurden dann Ridée und Hanter dro als unabhängige Tänze betrachtet. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Rond de Landeda|Rond de Landeda]] ==== Der '''Rond de Landeda''' (ein Rundtanz aus dem Ort [[w:Landeda|Landeda]]) ist von den Schritten und der Armbewegung vergleichbar zu dem Hanter dro und Ridée 6 temps. Der Tanz hat zwei Teile A und B, auch als Grundschritt und Figur genannt, die beide gleich lang sind und zwischen denen regelmäßig gewechselt wird. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Suite de Loudeac|Suite de Loudeac]] ==== Die '''Suite de Loudeac''' ist eine der wenigen Suiten mit 4 Teilen. Der 1. und 3. Teil wird auch als Rond de Loudeac bezeichnet. Dieser Tanz ist vergleichbar mit einer Ridée 6 temps, allerdings deutlich energiereicher. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Maraîchine|Maraîchine]] ==== Die '''Maraîchine''' wird paarweise im Kreis getanzt. Der Grundschritt wird im Kreis getanzt. Die Figur wird paarweise getanzt. Die Maraîchine kann als Paarwechseltanz getanzt werden, muss dann im Vorfeld mit dem Kreis abgestimmt sein. === Branles im 8'er Rhythmus === ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Pilé Menu|Pilé Menu]] ==== Fast schon der einfachste Tanz wird der Pilè Menu oft als Zwischentanz gespielt, in der sich die Tänzer ausruhen können. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/An Dro|An Dro]] ==== Ähnlich zum Hanter Dro ist der An Dro einer der bekanntesten bretonischen Tänze und wird fast auf jedem Tanzfest mindestens einmal gespielt. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/An Dro Kas abarh|An Dro Kas abarh]] ==== Der An Dro Kas abarh wird als Zwischenform zwischen einem An Dro und dem Paartanz [[Anleitung bretonische Tänze/Kas a-barh|Kas a-barh]] gesehen. Er besteht aus einem Grundschritt und einer Figur. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/An Dro Retourné|An Dro Retourné (Changé-tu)]] ==== Beim An Dro Retourné ist ein An Dro der Grundschritt. Zwischendrin ist eine Figur, in welcher der Kreis / die Kette kurz aufgelöst wird. Dieser Tanz wird zu einer bestimmten Melodie getanzt, die aus Strophe und Refrain besteht. In der Strophe wird der An Dro getanz und in dem Refrain wird die Figur getanzt. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Tour|Tour]] ==== Die Tour ist eng verwandt mit dem An Dro, unterscheidet sich aber doch so stark, dass dies keine Variante, sondern ein eigenständiger Tanz ist. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Pach Pi|Pach Pi]] ==== Der auf einem Fest Noz gebräuchliche Pach Pi kann als eine Tour mit Figur gesehen werden. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Laridée|Laridée 8 temps]] ==== Die Laridée 8temps (8er Laridée) ist verwandt mit der 6er Ridé. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Rond de St Vincent|Rond de St Vincent]] ==== Der Rond de St. Vincent gehört auch noch zu den bekannten Tänzen, die relativ häufig gespielt wird. Vergleichbar mit anderen Ronds wird auch dieser eher in kleinen Kreisen getanzt, wo durch Kommunikation in der Gruppe eine eigene Dynamik entstehen kann. === Gavotte (Dañs Tro) === Die bretonischen Gavotten zeichnen sich durch ein gemeinsames Merkmal aus. Alle bestehen aus 8 Schlägen, zu denen 8 Schritte gemacht werden, aber nicht zu jedem Schlag wird ein Schritt gemacht. In der Mitte gibt es ein Zwischenschritt und auf dem 8. Schlag wird kein Schritt gesetzt (Pause). Die Gavotten unterscheiden sich, wo dieser Zwischenschritt gesetzt wird: Entweder wird der Zwischenschritt zwischen dem 3. und 4. Schlag gesetzt (z.B. [[Anleitung bretonische Tänze/Suite de Montagne|Suite de Montagne]]). Oder der Zwischenschritt wird zwischen dem 4. und 5. Schlag gesetzt, wie im [[Anleitung bretonische Tänze/Kost ar c'Hoat|Kost ar c'Hoat]]. Aus dieser Struktur sind dann regionale Weiterentwicklungen entstanden, die sich nicht mehr strikt an dieses Muster halten, wie [[Anleitung bretonische Tänze/Suite Plinn|Suite Plinn]]. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Gavotte Caresse|Gavotte Caresse]] ==== Ein einfacher Tanz aus der Familie der Gavotten, der heute deutlich ruhiger getanzt wird. Mit 4er-Ketten bewegen sich die Tänzer über die Tanzfläche. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Suite de Montagne|Suite de Montagne]] ==== Von den bretonischen Gavotten ist diese Gavotte aus den Bergen sehr verbreitet und wird oft gespielt. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Gilgodenn|Gilgodenn]] ==== Der Gilgodenn kann eine Variation der Gavotte de Montagne sein. Der Schritt ist fast identisch, der Gilgodenn ist aber ein Paarwechseltanz. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Gavotte du Bas-Léon|Gavotte du Bas-Léon]] ==== Diese Gavotte unterscheidet sich von der Gavotte de Montagne durch eine komplexere Choreographie. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Suite Plinn|Suite Plinn]] ==== ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Kost ar c'Hoat|Kost ar c'Hoat]] ==== ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Suite Fisel|Suite Fisel]] ==== === [[Anleitung bretonische Tänze/Avant-deux|Avant-deux]] === Die Avant-deux's sind vorwiegend im Osten der Bretagne verbreitet. Auf einem Fest Noz wird oft nur '''Avant-deux''' angekündigt, ohne konkret zu nennen, welche Variante getanzt werden kann. Viele werden in einer Vierer-Aufstellung getanzt und die zwei Personen, die näher an den Musikern steht, beginnen. ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Avant-deux de ligne|Avant-deux de Ligné]] ==== ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Kerouezee|Kerouézée]] ==== ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Avant-deux traverse|Avant-deux traverse]] ==== === Weitere === ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Tricot|Tricot]] ==== Der ''Tricot'' ist eine Mischung aus [[Anleitung bretonische Tänze/Hanter Dro|Hanter Dro]] und [[Anleitung bretonische Tänze/An Dro|An Dro]]. === Paartänze === Ursprünglich soll es keine eigenen Paartänze in der Bretagne gegeben haben. Es wird vermutet, dass vor allem für Hochzeiten einzelne Tänze als Paartanz, speziell als Prozessionstanz ausgeführt wurden. Nachdem sich der Paartanz in Europa etablierte, wuchs auch in der Bretagne der Wunsch nach Paartänzen. Aus den bestehenden Tänzen wurde durch schrittweise Modifikation ein Paartanz. Bei einzelnen Paartänzen lässt sich diese Evolution noch erahnen. Bei anderen ist der Übergang unbekannt. Zudem gibt es noch einzelne Paartänze, welche von außen in die Bretagne gebracht wurden.<ref>http://www.lemoulinet.net/Gwalarn/dansesbretonnes.gwalarn.bzh/danses/mazurka_folk.html</ref> ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Gavotte de Lannilis|Gavotte de Lannilis]] ==== ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Kas a-barh|Kas a-barh]] ==== ==== [[Anleitung bretonische Tänze/Valse écossaise|Valse écossaise]] ==== == Übersicht der Tänze == In dieser Liste tauchen auch einzelne Tänze auf, die aktuell zum Repertoire eines [[w:Fest-noz|Fest-noz]] gehören, letztlich aber von anderen Regionen importiert wurden. Die Einstufung der Tänze bezüglich Schwierigkeit und Anstrengung soll eine grobe Orientierung darstellen. Dabei wird zwischen ''Schwierigkeit'' der Choreographie und ''Anstrengung'' unterschieden. Bei der Anstrengung wird die körperliche Aktivität betrachtet. {| class="wikitable sortable" |- ! Name ! Art ! Geschwindigkeit ! Ursprung ! Klasse ! Schwierigkeit ! Anstrengung |- | [[Anleitung bretonische Tänze/An Dro|An Dro]] || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Kettentanz|Kettentanz]] || data-sort-value="100"| 90–110 [[w:Beats per minute|bpm]] || [[w:Vannes|Vannes]] || [[Branle]] || * || * |- | [[Anleitung bretonische Tänze/An Dro Kas abarh|An Dro Kas abarh]] || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Kettentanz|Kettentanz]] || data-sort-value="90"| 90 [[w:Beats per minute|bpm]] || [[w:Plouharnel|Plouharnel]] || [[Branle]] || * || * |- | [[Anleitung_bretonische_T%C3%A4nze/An_Dro#An_Dro_modh_kozh|An Dro modh kozh]] || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Kettentanz|Kettentanz]] || data-sort-value="100"| 90–110 [[w:Beats per minute|bpm]] || [[w:Vannes|Vannes]] || [[Branle]] || * || * |- | [[Anleitung bretonische Tänze/An Dro Retourné|An Dro Retourné]] || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Kettentanz|Kettentanz]] || data-sort-value="100"| 90–110 [[w:Beats per minute|bpm]] || [[w:Vannes|Vannes]] || [[Branle]] || ** || * |- | [[Anleitung 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[[Anleitung bretonische Tänze/La Ridée|La Ridée]] 6t || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Kettentanz|Kettentanz]] || data-sort-value="150"| 150 [[w:Beats per minute|bpm]] || [[w:Vannes|Vannes]] || [[Branle]] || * || ** |- | [[Anleitung bretonische Tänze/Suite de Montagne|Gavotte des montagnes]] || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Suite|Suite]] (3-Teile) || data-sort-value="150"| 150 [[w:Beats per minute|bpm]] || [[w:Menez Bre|Menez Bre]] || [[Dañs tro]] || ** || * |- | [[Anleitung bretonische Tänze/Suite Fisel|Suite Fisel]] || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Suite|Suite]] (3-Teile) || data-sort-value="160"| 160 [[w:Beats per minute|bpm]] || [[w:Rostrenen|Rostrenen]] || [[Dañs tro]] || *** || *** |- | [[Anleitung bretonische Tänze/Suite Keff|Suite Keff]] || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Suite|Suite]] (2-Teile) || data-sort-value="160"| 160 [[w:Beats per minute|bpm]] || [[w:La Martyre|La Martyre]] || [[Dañs tro]] || *** || ** |- | [[Anleitung bretonische Tänze/Suite de Loudeac|Suite de Loudeac]] || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Suite|Suite]] (4-Teile) || data-sort-value="160"| 160 [[w:Beats per minute|bpm]] || [[w:Trégor|Trégor]] || [[Branle]] || * || ** |- | [[Anleitung bretonische Tänze/Suite Plinn|Suite plinn]] || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Suite|Suite]] (3-Teile) || data-sort-value="150"| 150 [[w:Beats per minute|bpm]] || [[w:Trégor|Trégor]] || [[Branle]] || * || ** |- | [[Anleitung bretonische Tänze/Tour|Tour]] || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Kettentanz|Kettentanz]] || data-sort-value="100"| 100 [[w:Beats per minute|bpm]] || [[w:Vannes|Vannes]] || [[Branle]] || * || * |- | [[Anleitung bretonische Tänze/Valse écossaise|Valse écossaise]] || [[Paartanz]] || data-sort-value="80"| 80 [[w:Beats per minute|bpm]] || || [[Walzer]] || ** || * |- |} == Aufbauende Anleitung == Die Tänze lassen sich unterschiedlich kategorisieren. Von den Bewegungen her haben viele Tänze untereinander gewisse Ähnlichkeiten, die in einem Tanzkurs genutzt werden können, um langsam von einfachen Tänzen zu schwierigen Tänzen zu gelangen. Folgende Listen sind eine Möglichkeit von vielen, um didaktisch einen Tanzkurs aufzubauen. So kann fast schon jeder Tanz innerhalb von 5min vermittelt werden. Es verbleiben einige Tänze, für die eine deutlichere längere Unterrichtszeit vorgesehen werden sollte. === Rond-artige === # [[Anleitung bretonische Tänze/Pilé Menu|Pilé-menu]] # [[Anleitung bretonische Tänze/Rond d'Argenton|Rond d'Argenton]] # [[Anleitung bretonische Tänze/Rond Paludier|Rond Paludier]] # [[Anleitung bretonische Tänze/Rond de St Vincent|Rond de Saint-Vincent]] === An-Dro-artige (8er Branles) === # [[Anleitung bretonische Tänze/Tour|Tour]] # [[Anleitung bretonische Tänze/Pach Pi|Pach Pi]] # [[Anleitung bretonische Tänze/An Dro|An Dro]] # [[Anleitung bretonische Tänze/Laridé|Laridé]] 8t # [[Anleitung bretonische Tänze/Laridé Gavotte|Laridé Gavotte]] 8t === Hanter-Dro-artige (6er Branles) === # [[Anleitung bretonische Tänze/Hanter Dro|Hanter Dro]] # [[Anleitung bretonische Tänze/Rond de Landeda|Rond de Landeda]] # [[Anleitung bretonische Tänze/La Ridée|La Ridée]] 6t # [[Anleitung bretonische Tänze/Maraîchine|Maraîchine]] # [[Anleitung bretonische Tänze/Suite de Loudeac|Suite de Loudeac]] === Gavotte === Bei vielen Suiten wird der Ball-Teil paarweise getanzt. # [[Anleitung bretonische Tänze/Suite de Montagne|Gavotte des montagnes]] # [[Anleitung bretonische Tänze/Gavotte du Bas-Léon|Gavotte du Bas-Leon]] # [[Anleitung bretonische Tänze/Gavotte de Lannilis|Gavotte de Lannilis]] # [[Anleitung bretonische Tänze/Gavotte Caresse|Gavotte Caresse]] (aus Gavotte de l'Aven hervorgegangen) # [[Anleitung bretonische Tänze/Suite Plinn|Suite plinn]] == Referenzen == g36dab1r2sshv2upmms9fpgh517luu9 0 121286 1089161 1088941 2026-07-22T07:47:28Z Ademant 78026 /* Grundschritt */ Harmonisierung mit Ridee 1089161 wikitext text/x-wiki {| |Name || Hanter Dro |- |Art || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Kreistanz|Kreistanz]], [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Kettentanz|Kettentanz]] |- |Takt || ⁶/₈-Takt |- |Tempo || 95 [[w:Beats per minute|bpm]] |- |Herkunft|| [[w:Vannes|Vannes]] |} Der '''Hanter Dro''' ([[w:Bretonische Sprache|bret:]] ''Halbe Drehung'') entwickelte sich aus dem [[w:Branle|Branle]] der [[w:Renaissance|Renaissance]]. Aus dem Hanter Dro entwickelten sich die [[Anleitung bretonische Tänze/La Ridée|Ridèe]]s und [[Anleitung bretonische Tänze/Laridé|Laridé]]s, welche den Hanter Dro fast verdrängten.<ref name=":corina">{{Literatur |Autor= Corina Oosterveen|Titel= 40 bretonische Tänze - mit ihrem kulturellen Hintergrund|Auflage= 2|Verlag= Verlag der Spielleute|Ort= Reichelsheim|Datum= 2003|ISBN= 3-927240-32-X|Seiten=30}}</ref> Durch die Schrittfolge ist in der Notation ein 6/8-Takt angebracht. Die Musik wird aber auch in anderen Takten (3/4- oder auch 3/8-Takt) notiert, wodurch die charakteristische Bewegung nicht exakt abgebildet wird. == Verbreitung == <mapframe height="300" width="300" text="Ursprung des Hanter Dro"> { "type": "ExternalData", "service": "geoshape", "ids": "Q6593" } </mapframe> Als Ursprung des Hanter Dro wird die Gegend um [[w:Vannes|Vannes]] angesehen. == Entwicklung == Der Hanter Dro entwickelte sich aus den Branles der [[w:Renaissance|Renaissance]]. Zur Mitte des 18. Jahrhunderts entwickelten sich aus dem Hanter Dro die schwungvolleren [[Anleitung bretonische Tänze/La Ridée|Ridées]]. Die Jugend zog die Ridees dem Hanter Dro vor, so dass sie den Hanter Dro fast verdrängten. Für die Armhaltung waren zwei Varianten verbreitet, die des [[Anleitung bretonische Tänze/Pilé-menu|Pilé-menu]], bei denen die Männer die Hände vor dem Bauch zusammen hielten und die Frauen sich einhängten und die Armhaltung der [[Anleitung bretonische Tänze/Gavotte|Gavotte]], wo der rechte Arm über den linken Arm des Nachbars gelegt wurde. Heute wird ausschließlich die Gavotte-Form verwendet. Der Hanter Dro wurde in den letzten Jahrzehnten deutlich langsamer. Die traditionelle Art ist ungefähr so schnell wie der An Dro oder die Gavotte. Die neu komponierten Melodien für den Hanter Dro sind meditativer und prägen ein neues Tanzgefühl. == Ausgangsposition == Die Tänzer stehen in einer Reihe, Seite an Seite mit [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#(Unter-)Armfassung|Unterarmfassung]]. Die Unterarme werden waagrecht gehalten und werden über den Unterarm des Nachbarn gehalten. Die Hand des Nachbartänzers wird komplett fest gehalten. In der Regel legt ein Tänzer seinen rechten Arm über den linken Arm seines rechten Nachbars.<ref name=":0">http://www.lemoulinet.net/Gwalarn/dansesbretonnes.gwalarn.bzh/danses/hanter-dro.html </ref> Umgekehrt legt der Tänzer seinen linken Arm unter den rechten Arm seines linken Partners ("Rechts-über-Links"). Je nach Situation kann von dieser Regel aber abgewichen werden. Tendenziell hält der Tänzer seinen rechten Unterarm vor sein Bauch, so dass die Hand nicht allzu weit vom Körper entfernt ist. Der linke Unterarm wird dann vor den Bauch des linken Tanzpartners gehalten. Die Tänzer sind leicht nach links orientiert. == Grundschritt == [[Datei:Grundschritt Hanterdro.svg|mini|rechts|Grundschritt Hanter dro]] Je nach Sichtweise lässt sich der Tanz unterschiedlich beschreiben. Auf den 6 Zählzeiten der Melodie (6/4-Takt) werden 4 Schritte durchgeführt: # Schritt mit dem linken Fuß nach links # Rechten Fuß heranholen # Schritt mit dem linken Fuß nach links # (Pause); rechter Fuß wird herangeholt und verbleibt in der Luft # Rechter Fuß wird gesetzt und belastet; linker Fuß wird vom Boden hochgenommen # (Pause) Dies ergibt die Schrittfolge: kurz - kurz - lang - lang Eine alternative Beschreibung der Schritte basiert darauf, dass die ersten 3 Schritte als Branle double und der letzte Schritt als Branle simple gewertet werden können: [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Branle_double|Branle double links]] = ''Links-seit Rechts-ran Links-seit Rechts- leicht und unbelastet in der Luft nachstellen (kein kicken oder vorschwingen) – als ob der Fuß eine Pause macht '' [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Branle_rechts|Branle simple rechts]] = ''Rechts-seit, Links leicht und unbelastet in der Luft nachstellen (kein kicken oder vorschwingen) – als ob der Fuß eine Pause macht '' Der Branle double nach links wird deutlich nach links getanzt. Der Branle simple auf rechts wird einen halben Schritt nach hinten gesetzt. Der rechte Fuß wurde im vorherigen Schritt herangeholt und wird dann nur einen halben Schritt nach hinten gesetzt. Der Fuß wird nicht nach rechts gesetzt. == Armbewegung == Die Tänzer halten sich an den Armen fest und führen keine Armbewegung aus. == Stil == Im Kreis bewegen sich die Tänzer auf einer Kreislinie. Die ersten 3 Schritte werden auf dieser Kreislinie gesetzt. Der letzte Schritt wird nach hinten gesetzt (ungefähr halbe Fußlänge). Erfahrene Tänzer halten sich gegenseitig mit Spannung und durchaus eng. Der Oberkörper schwingt im Takt leicht vertikal; wenn auch nur wenige Millimeter, so doch bestimmt. Durch die feste Haltung synchronisieren sich die Tänzer und es ergibt sich eine gemeinsame Bewegung. == Varianten == Im Folgenden sind zwei dokumentierte Varianten beschrieben. Speziell der Hanter dro mod Alre weist von den Armbewegungen eine Nähe zum An-Dro auf. Dies erlaubt die Vermutung, dass (nicht nur) beim Hanter-Dro eine große regionale Vielfalt existierte, von denen heute nur noch wenige weitergetragen werden. === Hanter dro Klamm === Am Ende eines musikalischen Turnus, setzt die Musik für einen Takt aus. In dieser Pause gehen alle Tänzer in die Hocke und schreien dabei ''hey''. === Hanter dro mod Alre === {| |Name || Hanter Dro mod Alre |- |Art || [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Kreistanz|Kreistanz]], [[Anleitung bretonische Tänze/Begriffe#Kettentanz|Kettentanz]] |- |Takt || ⁶/₈-Takt |- |Tempo || 95 [[w:Beats per minute|bpm]] |- |Herkunft|| [[w:Auray|Auray]] |} Der ''Hanter dro mod Alre'' ist eine Zwischenform zwischen dem Hanter dro und dem [[Anleitung bretonische Tänze/An Dro|An Dro]]. Die Schritte sind identisch zum Hanter dro, allerdings wird eine Armbewegung verwendet, die ähnlich zum An Dro ist. Die Tänzer fassen sich am [[TAnleitung bretonische Tänze/Begriffe#Durchfassen|kleinen Finger]] durch, auch mittlerer oder Zeigefinger können verwendet werden.<ref name=":0" /> Im ersten Takt mit dem Branle Double links (drei kleine Schritte nach links) werden die Arme genau wie beim An Dro in einer Schleife nach oben bewegt. Im zweiten Takt mit einem einfachen Schritt auf rechts werden die Arme in gerader Bewegung nach unten genommen. == Figuren == Es wird beschrieben, dass der Hanter-Dro relativ einfach getanzt wird. Das unbelastete Spielbein wird in der Luft neben dem belasteten Standbein gehalten. Ob es Abweichungen gab, ist nicht dokumentiert. Heutzutage sieht man zaghaft auch in der Bretagne, dass die Fußbewegung mehr Freiheiten nutzen darf. Es kann durchaus sein, dass die Tänze auf einzelnen Dörfern durch andere Tänze beeinflusst waren und dort leicht anders getanzt wurden. Somit lassen sich auf folgende Figuren (nicht nur) in den Hanter-Dro einbauen: ; Spielbein: Das Spielbein lässt sich in den kurzen Pausen vor dem Standbein halten. Entweder die Fußspitze gerade nach vorne oder gewinkelt. ; Vorkreuzen: Der erste Schritt wird mehr nach hinten gesetzt, so dass mit dem zweiten Schritt (mit rechts) vorgekreuzt werden kann. Der erste Schritt wird weniger nach links gesetzt, da der zweite Schritt mehr nach links gesetzt wird als üblich. == Weblinks == * Noten [https://abcnotation.com/tunePage?a=richardrobinson.tunebook.org.uk/static/tunebook/03684 Hanter Dro] * Noten [https://abcnotation.com/tunePage?a=trillian.mit.edu/~jc/music/abc/mirror/www.unet.univie.ac.at/Hanter_Dro_klamm_1/0000 Hanter-Dro klamm #1] * [https://folkdancesineurope.wordpress.com/2013/04/19/hanter-dro/ Folk dances in Europe: Hanter-dro] == Einzelnachweise == <references /> {{SORTIERUNG:HanterDro}} raatpav7rtb3jb9i4xag7zzb32k8xrt 0 121899 1089072 1089031 2026-07-20T12:45:39Z T25N 97510 /* */ 1089072 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Ungarisch: Thematischer Grundwortschatz| hochlink=Ungarisch#Thematischer Grundwortschatz}} ;Lehnwörter aus slawischen Sprachen im Ungarischen :jövevényszó - Lehnwort :Diese Liste wurde nur unter didaktischen Aspekten erstellt, um Sprachschülern zu helfen, die eine slawische Sprache sprechen. :Unter streng wissenschaftllichen Gesichtspunkten sind einige Wörter dabei, die aus nichtslawischen Sprachen stammen und nur über die slawischen Sprachen als Vermittler ins Ungarische gelangten. Auch sind einige Wörter dabei, bei denen kein ethymologischer Zusammenhang besteht, die aber dem entsprechenden Wort in den slawischen Sprachen sehr ähnlich klingen. :Die Sprachgeschichte solcher etymologisch verwandten Wörter ist oft umstritten und nicht eindeutig geklärt. :tükörszó - "Spiegelwort" (Lehnwort) :tükör - Spiegel :tükörforditás - Spiegelübersetzung ::(Beispiele englisch-deutsch: to make a difference - einen Unterschied machen; he was declared dead - er wurde für tot erklärt [das ist falsch, denn gemeint ist etwas anderes: sein Tot wurde festgestellt]) :Auf Spiegelübersetzungen soll hier aber nicht eingegangen werden, sondern nur auf einzelne Wörter. :tükörszó - Das ist ein Wort oder Ausdruck, der durch die wörtliche Übersetzung eines fremden Wortes oder Ausdrucks entstanden ist. :Bildungsregeln/Lautgesetze bei der Assimilation von fremden Wörtern in die ungarische Sprache: Der Fachmann spricht von '''Auflösung der Konsonantengruppe im Anlaut''', denn das Ungarische kennt ursprünglich keine Wörter, die mit zwei oder mehr Konsonanten beginnen. Diese Auflösung der Konsonantengruppen wurde auch bei Lehnwörtern angewendet. :Auch in der deutschen Sprache kommen wir bei "eingewanderten" Wörtern gelegentlich an die Toleranzgrenze unserer Zungenmuskulatur, wenn zu viele Konsonanten hintereinander stehen: :Die Aussprache von "springt" geht uns leicht über die Zunge. :Schwerer wird es schon bei "Aleksandr" (die russ. Variante von Alexander), "Dmitr", "Brno" (Stadt: Brünn), Dnepr (Fluss) oder gar "Srpska crkva" (Serbisch: Српска црква = Serbiche Kirche); :Die Ungarische Sprache hat eine noch viel stärkere "Aversion" gegen Konsonantenhäufungen und löst sie durch Einschub oder Voranstellung eines Vokals meist auf. :Bei erst kürzlich übernommenen Wörtern unterbleibt diese Auflösung der Konsonantenhäufung aber oft. :Häufige Lautregel: Wenn das ursprüngliche slawische Wort mit zwei Konsonanten hintereinanderstehenden beginnt, dann wird für das ungarische Lehnwort zwischen diese ein Vokal eingeschoben oder (seltener) davorgestellt: :Beispiele: :slawisch: '''sm'''et -> ungarisch: '''sz'''e'''m'''ét - Müll :slawisch: '''kl'''ucs -> ungarisch: '''k'''u'''l'''cs - Schlüssel :slawisch: '''kl'''ietka -> ungarisch: '''k'''a'''l'''itka - Käfig :slawisch: '''sk'''ola -> ungarisch: i'''sk'''ola - Schule :slawisch: '''dv'''or -> ungarisch: u'''dv'''ar - Hof # ablak - Fenster (Altkirchenslawisch: oblokъ [oblok]) # apáca - Nonne (Bedeutungsverschiebung; ursprünglisch Lateinisch: abbas - Abt; abbātissa - Äbtissin; später: Kirchenslawisch: apaticа - Äbtissin, Nonne; Polnisch: opatka - Äbtissin; Kroatisch/Serbisch: opatija - Kloster, Abtei) # asztal - Stuhl (Kroatisch: стол [stol], Slowenisch: stol, Russisch: стол [stol]) # bab - Bohne (Bulgarisch/Russisch: боб [bob]) # baj - Problem, Schwierigkeit, Not, Leiden; Krankheit (Serbokroatisch: boj - Kampf ???) # Balaton - der Balaton (urslawisch *bolto = sumpfig, morastig; Russisch: болото [boloto] = Sumpf, Morast; Bulgarisch: блато [blato] = Sumpf; Serbisch/Kroatisch: blato = Schlamm, Morast; Tschechisch: bláto = Schlamm, Matsch; Slowakisch: blato = Schlamm, Morast; Polnisch: błoto = Schlamm, Morast; auch sumpfiges Gelände) - ("bolatin" - das Wort steht in der Gründungsurkunde für das Kloster Tihany, am Balaton, von 1055, der ältesten erhaltenen vollständigen Urkunde Ungarns. Die Urkunde enthält die ältesten Schriftzeugnisse in ungarischer Sprache und in einer finno-ugrischen Sprache überhaupt.) # barack - Pfirsisch („őszibarack” = Herbst-Pfirsich; „sárgabarack” = gelbe Aprikose) (Serbisch: бресква [breska], Tschechisch/slowakisch: broskev, Kroatisch: breskva, Polnisch: broskiew, Bulgarisch: праскова [praskova] ) # bárány - Lamm (Russisch: барань [baran']) (Bedeutungsverschiebung: Hammel, Widder, Schafbock - Bulgarisch: баран [baran], Polnisch: baran) # barát (1) - Freund (Bedeutungsverschiebung: Bruder - Slowakisch/Kroatisch: brat, Russisch/Bulgarisch: брат [brat], Serbisch: брате [brate]) # barát (2) - Mönch (Klosterbruder, Bruder) (Russisch: брат [brat] = Bruder; Polnisch: brat, Tschechisch: bratr, Bulgarisch: брат [brat]) # bika - Bulle/Stier (Bosnisch: bik, Russisch: бык [byk], Slowenisch: bik) # bivaly - Büffel (Bulgarisch: бивол [bivol]; Russisch: буйвол [bujvol]; Polnisch: bawół, Serbokroatisch: bivol, Tschechisch: buvol, Slowakisch: byvol; zwar slawisch vermittel, aber ursprünglich aus dem Vulgär-Latein: buvalus/bubalus; das wiederum aus dem Alt-Griechischen: βούβαλος [boúbalos]) # bodnár - Fassbinder, Böttcher (Russisch: бондарь [bondarʹ], Polnisch: bednarz, Slowakisch: bednár, Tschechisch: bednář) (das ungarisch "kádár" ist aber das gebräuchlichere Wort dafür) # bolha - Floh (Russisch: блоха [blocha], Bulgarisch: бълхата [bălcha]) # borona - Egge (Russisch: борона [borona], Bulgarisch: брана [brana], Tschechisch/Slowakisch: brány; Polnisch. brona) # borotva - Rasierapparat, (borotvál - rasieren), ("borotva-" - "Rasier-") - (Bedeutungsverschiebung - Bart: Slowakisch/Slowenisch: brada, Bosnisch/Serbisch/Bulgarisch: брада [brada]) # cár - Zar (Kroatisch: car, Bulgarisch/Serbisch: цар [car], Russisch: царь [carʹ]) # cékla - Rote Bete (Kroatisch: cikla, Slowakisch: cvikla, Serbisch: цвекла [cvekla], Bulgarisch: цвекло [cveklo]) # cserép - Dachziegel (Russisch: черепица [čerepica]) # cseresznye - Kirsche (Süßkirsche) (Slowakisch: čerešňa, Bulgarisch: череша [čereša], Polnisch: czereśnia, Russisch: черешня [čerešnja]) # csésze - Tasse (Russisch: чашка [časchka], Bulgarisch: чаша [čascha]) # csoda - Wunder (Bulgarisch/Russisch/Serbisch: чудо [čudo], Kroatisch: čudo, Polnisch: cud) # csorba - saure Fleischsuppe (Bulgarisch: чорба [čorba], Kroatisch: čorba; ursprünglisch osmansich-türkisch: çorba - Suppe) # csuka - Hecht (Serbisch: штука [štuka], Kroatisch: štuka, Bulgarisch: щука [štuka], Slowakisch: šťuka, Russisch: щука [ščuka]) # csütörtök - Donnerstag (Kroatisch: četvrtak, Slowakisch: štvrtok, Tschechisch: čtvrtek, Russisch: четверг [četverg], Bulgarisch: четвъртък [četvărtăk], Serbisch: четвртак [četvrtak]) # derék - tapfer, tüchtig, Taille, Lende (ur-slawisch *dobra / *dobrina = „gut, tüchtig, gut gebaut“; *dobrina = „Güte, gute Beschaffenheit, körperliche Tüchtigkeit“; im Altungarischen verschoben zu: „gut gebaut, kräftig, kernige Körpermitte“; schließlich konkretisiert zum Körperteil „Taille/Lende“; „derék ember“ = „ein tüchtiger, ordentlicher Mensch“; Die Bedeutung ist also eine alte Übertragung: „der gute (kräftige) Körperbereich“ → „kräftiger Mensch“ → „Taille“) („dobrina → derék“: Die Entwicklung ist alt und typisch für frühe ungarisch-slawische Kontakte: Anfangskonsonant d- bleibt. Der slawische Stammvokal „o“ wird zu ungarischem „e“. Das Suffix „-ina“ fällt weg / verschmilzt → ungarische Kürzung. „dobr- → der“ - Assimilation und Vokalangleichung. Endung „-ék“ ist eine altungarische Anpassung, typisch bei Substantivierungen.) # dinnye - Melone (Kroatisch: dinja, Serbisch: диња [dinja], Russisch: дыня [dynja]) # drága - teuer (Russisch: дорогой [dorogoy], Slowenisch: drág, Tschechisch/Slowakisch: drahý) # dumál - quatschen, labern, schwafeln (Bulgarisch ??? # ebéd - Mittagessen (Tschechisch: oběd, Russisch: обед [obed], Polnisch: obiad, Bulgarisch: обяд [objad]) # ecet - Essig (Slowakisch: ocot, Tschechisch: ocet, Bulgarisch: оцет [ocet] - Italienisch: aceto, - lateinische Wurzeln) # egres - Stachelbeere (Slowakisch: egreš, Tschechisch: angrešt) # elgázol - umfahren, überfahren, durchwaten (Bulgarisch: газя; Kroatisch ???) # deszka - Brett (Slowakisch: doska, Russisch: доска [doska], Bulgarisch: дъска [dăska]) # galamb - Taube (Bulgarisch: гълъб [gălăb], Serbisch: голуб [golub], Russisch: голубь [golubʹ], Serbokroatisch: голуб [golub], Slowakisch: holub) # gát - Damm, Deich, Sperrwerk (Bedeutungsverschiebung: Russisch: гать [gatʹ] - Bohlenweg im Sumpf, Damm; Polnisch: gaty - Spundwand, Damm; Kroatisch/Serbisch: gat - Kai, Anlegeplatz, Damm) # gereblye - Rechen (Kroatisch: grabulja, Slowenisch: grablje, Russisch/Ukrainisch: грабли [grabli], Bulgarisch: гребло [greblo]) # gilista - Wurm (Bulgarisch: глист [glist], Polnisch: glista, Tschechisch/Slowakisch: hlíst - in slawischen Sprachen nur für parasitäre Würmer) # gomba - Pilz (Bulgarisch: гъба [găba], Slowakisch: huba; Bedeutungserweiterung: Pilz/Schwamm) # hála - Dank, Dankbarkeit, Erkenntlichkeit (Tschechisch/Slowakisch: chvála - Lob; Polnisch: chwała – Ruhm, Lob, Ehre; Russisch: хвала [chvalá] – Lobpreisung; Kroatisch: hvala – Danke; Slowenisch: hvala – Danke; Bulgarisch: хвала [chvala] – Lob, Dank - gehoben, kirchlich / literarisch) # hiba - Fehler, Schuld, mangel, Defekt (Tschechisch: chyba - Fehler, Irrtum, Mangel; Slowakisch: chyba - Fehler, Mangel; Polnisch: chyba - wohl, wahrscheinlich, außer - Bedeutungsverschiebung; urslawisch: *xyba - Mangel, Fehler, Abweichung) # horkol - schnarchen (Tschechisch: chrápat, Slowakisch: chrápanie, Russisch: храпеть [chrapetʹ], Serbisch: хркати [hrkati], Kroatisch: hrkanje, Bulgarisch: ??, # iga - Joch (Russich/Bulgarisch: иго [igo]) # ikra - Kaviar (Russisch/Serbisch: икра [ikra], Kroatisch/Slowakisch: ikra) # iskola - Schule (Kroatisch/Tschechisch: škola, Russisch: школа [škola] - ursprünglich lateinische Wurzel: schola) # kalitka - Käfig (Slowakisch: klietka, Slowenisch: kletka, Russisch/Bulgarisch: клетка [kletka]) # kapa - Hacke (??, # kapál - hacken (Boden) (Kroatisch: kopati, Slowakisch: kopať, Tschechisch: kopat, Bulgarisch: копая [kopaja], Russisch: ??, # kapor - Dill (Kroatisch: kopar, Slowakisch: kôpor, Bulgarisch: копър [kopăr]) # káposzta - Kohl (Russisch: капуста [kapusta], Slowakisch/Polnisch: kapusta, Kroatisch: kupus, Serbisch: купус [kupus]) # karfiol - Blumenkohl (Kroatisch/Slowakisch: karfiol, Bulgarisch/Serbisch: карфиол [karfiol], Polnisch: kalafior) # kása - Brei (Russisch/Bulgarisch: каша [kaša], Tschechisch: kaše) # kasza - Sense (Slowenisch/Slowakisch/Tschechisch/Bosnisch/Polnisch: kosa, Russisch/Bulgarisch: коса [kosa]) # kazán - Kessel (Russisch/Bulgarisch/Serbisch: казан [kazan], Kroatisch: kazan, ursprünglisch aus dem Türkischen übernommen, Türkisch: kazan) # kémény - Schornstein (Bulgarisch: комин [komin], Russisch: камин [kamin], Tschechisch/Slowakisch: komín) (Das deutsche Wort „Kamin“ kommt zwar aus dem Lateinischen caminus, aber das ungarische kémény ist älter als der deutsche Einfluss.) # kereszt - Kreuz (Slowakisch/Slowenisch/Kroatisch: kríž, Russisch: крест [krest], Bulgarisch: кръст [krăst]) # keresztény - Christ (Bulgarisch: християнин [christijanin], Kroatisch: kršćanin, Tschechisch: křesťan, Russisch: кристиан [kristian]) # király - König (Bulgarisch: крал [kral] , Kroatisch/Slowenisch: kralj, Serbisch: краљ [kralj], Russisch: король [korolʹ], Tschechisch/Slowakisch: kráľ, Polnisch: król) # kocsma - Kneipe (Bulgarisch: кръчма [krăčma], Serbisch: крчма [krčma], Slowakisch/Tschechisch: krčma) # kolbász - Wurst (Tschechisch: klobása, Serbokroatisch: кобасица [kobasica], Russisch: колбаса [kolbasa]) # komló - Hopfen (Altslawisch chomъlъ [chom#l'] = Hopfen; Polnisch: chmiel = Hopfen; Lautverschiebung ch → k: kmiel und ein "o" eingefügt um die Konsonantenhäufung aufzulösen; → komiel →komló; Russisch: хмель [chmelʹ], Tschechisch/Slowakisch: chmel, Bulgarisch: хмел [chmel]) # konyha - Küche (Russisch/Bulgarisch: кухня [kuchnja], Polnisch: kuchnia, Tschechisch: kuchyně, Slowakisch: kuchyňa, Kroatisch: kuhinja) # kosár - Korb (Bosnisch: koš, Kroatisch: koš oder košara, Tschechisch: košík) # kovács - Schmied (Kroatisch: kovač, Slowakisch: kováč, Bulgarisch/Serbisch: ковач [kovač]) # kukorica - Mais (Kroatisch: kukuruz, Russisch: кукуруза [kukuruza], Slowenisch: koruza, Tschechisch: kukuřice) # kulcs - Schlüssel (Kroatisch/Bosnisch: ključ, Russisch/Bulgarisch: ключ [ključ], Serbisch: кључ [ključ]) # kurva - Hure, Prostituierte (Bulgarisch/Serbisch/Ukrainisch: курва [kurva], Polnisch: kurwa, Tschechisch/slowakisch: kurva) # kutya - Hund (Serbisch/Bulgarisch: куче [kuče], Kroatisch: kuja = Hündin, Ukrainisch: kucsu, Osmaisch: kuçukuçu) - onematopoetisch/lautmalerisch - streng genommen kein slawisches Lehnwort, da im Ungarischen unabhängig vom Slawischen entstanden # lapát - Schaufel (Kroatisch/Slowakisch: lopata, Serbisch/Bulgarisch/Russisch: лопата [lopata], Polnisch: łopata) # len - Flachs, Lein (Serbisch: лан [lan], Polnisch/Tschechisch: len, Slowakisch: ľan, Kroatisch: lan, Russisch/Bulgarisch: лен [len]) # mák - Mohn (Bulgarisch/Russisch/Serbisch: мак [mak], Kroatisch: mak, Slowakisch: mak) # málna - Himbeere (Kroatisch/Slowenisch/Slowakisch: malina, Bulgarisch/Serbisch: малина [malina]) # malom - Mühle (Tschechisch: mlýn, Kroatisch: mlin, Polnisch: młyn, Serbisch: млин [mlin], Bulgarisch: мелница [melniza], Russisch: мельница [mel'niza]) # mecset - Moschee (Russisch: мечеть [mečetʹ], Slowakisch: mešita) # medve - Bär (Kroatisch: medvjed, Tschechisch: medvěd, Slowakisch: medveď, Russisch: медведь [medvedʹ]) # mér - messen (Russisch: мерить [meritʹ], Bulgarisch: меря [merja], Kroatisch: mjera, tschechisch: změřit) # mészáros - Fleischer (Kroatisch: mesar, Bulgarisch/Serbisch: месар [mesar], Slowakisch: mäsiar) # mocsár - Sumpf (Slowakisch: močiar) # munka - Arbeit (Bedeutungsverschiebung: - Altslawischen mǫka - Mühe, Plage, Qual, schwere Arbeit; heute: Russisch: мука [muka] - Qual, Leiden; Polnisch: męka - Qual, Plage; Tschechisch/Slowakisch: muka - Qual, schwere Mühsal; Bulgarisch: мъка [măka] = Leid, Mühsal) (heute Ungarisch: nicht mehr nur „Mühsal“, sondern allgemein „Arbeit“) # néma - stumm (Serbokroatisch: нем [nem], Bulgarisch: ням [njam], Russisch: немой [nemo], Slowakisch: nemý) # német - deutsch (Slowakisch: nemecký, Kroatisch: njemački, Russisch: немецкий [nemeckij]) # ólom - Blei (Polnisch: Ołów, Bulgarisch: олово [olovo]) # orosz - russisch, Russe (Slowakisch: ruský, Kroatisch: ruski, Bulgarisch: руски [ruski]) # pad - Sitzbank (Bedeutungsverschiebung: Russisch/Bulgarisch: под [pod] - unter) (siehe auch: padló) # padlizsán - Aubergine (Bosnisch: patlidžan, Kroatisch: patlidžan, Russisch: баклажан [baklažan], Bulgarisch: патладжан [patladžan] - ursprünglich arabisch/türkisch) # padló - Fußboden (Bedeutungsverschiebung: - Altslawisch: podъ = Unterlage, Basis, Boden; - Fußboden: Polnisch: podłoga; Tschechisch: podlaha; Bulgarisch: под[pod]) (siehe auch: pad) # páfrány - Farn (Bulgarisch/Serbisch: папрат [paprat], Kroatisch: paprat, Slowakisch: papraď, Russisch: папоротник [paporotnik], Polnisch: paproć) # pálca - Stock, Stab (Slowakisch: palica, Russisch: палка [palka]) # palota - Palast, großer Saal; Russisch: палата [palata] Saal, Kammer, Pavillon; Tschechisch: palác - Palast; Bulgarisch: палата [palata] - Palast, Residenz: Ursprung: lateinisch palātium - der Palatin (einer der sieben Hügel Roms, Sitz des Kaiserpalastes) → von dort „kaiserliche Residenz“. Über byzantinisch-griechisch palation → slawisch palata) # pamut - Baumwolle (Kroatisch/Bulgarisch: pamuk - aus dem Türkischen: pamuk) # pap - Pfarrer, Priester (Bulgarisch/Serbisch: поп [pop], Kroatisch: pop; : Kirchenslawisch: попъ [popŭ], eine volkssprachliche Verkürzung von попъ отецъ [pop otec] - Vater Priester; - ursprünglich altgriechisch: παπᾶς [papás] - Vater, Pfarrer) # paprika - paprika (urgemeinslawisch = die rekonstruierte gemeinsame Vorstufe aller slawischen Sprachen - ca. 1.–7. Jh. n. Chr.: paprъ - Pfeffer; heute: Pfeffer - Polnisch: pieprz, Tschechisch: pepř, Russisch: пе́рец [perec], Bulgarisch: пипе́р [piper]; - Das heutige paprika ist nicht „Pfeffer selbst“, sondern eine frühneuzeitliche südslawische Neubildung zu papr- + -ika = „kleiner Pfeffer“; übertragen auf die neue Chilifrucht aus Amerika. Ab ca. 1500–1550 kam Chili/Paprika über Spanien und Portugal nach Europa - → Italien → Balkan → Osmanisches Reich → Ungarn; Die Osmanischer Kulturraum übernimmt das Wort als Fremdwort; Ungarisch übernahm paprika im 17. Jahrhundert. Im 18.–19. Jh. wird es in Ungarn zum Nationalgewürz. - Das slawische Wort paprika ist eine frühneuzeitliche Neubildung auf slawischer Grundlage.) - ??? Das alte slawische Wort bezeichnete Pfeffer. Das heutige Wort „Paprika“ ist eine frühneuzeitliche Neubildung auf dieser alten Pfeffer-Wurzel und wurde erst nach der Einführung der amerikanischen Capsicum-Frucht auf Chili/Paprika übertragen. ??? # pára - Dampf (Kroatisch: para, Tschechisch: pára, Russisch пар [par], Serbisch/Bulgarisch: пара [para]) # pásztor - Hirte (ursprünglich lateinisch: Hirte; Kroatisch: pastir, Russisch: пасти [pasti], Serbisch: пастир [pastir], Polnisch: pasterz # patko - Hufeisen (Kroatisch: potkovica, Slowakisch: podkova, Russisch/Bulgarisch: подкова [podkova]) # pelenka - Windel (Kroatisch: pelena, Tschechisch: plenka, Russisch: пелёнка [pelënka], Bulgarisch: пелена [pelena] # pecsenye - der Braten (Serbokroatisch: печење [pečenje], Bosnisch: pečenje, Tschechisch: pečeně) # pék - Bäcker (Slowenisch: pék, Kroatisch: pekar, Russisch: пекарь [pekarʹ], Serbisch/Bulgarisch: пекар [pekar]) # péntek - Freitag (Kroatisch: petak, Serbisch: петак [petak], Slowakisch: piatok, Bulgarisch: петък [petăk], Russisch: пятница [pjatniza]) # pince - Keller (Bedeutungsverschiebung: pivnica - Bierkeller, Bierkeller, Gaststube; abgeleitet von pivo = Bier) (Kroatisch: pivnica; Slowakisch: pivnica, Bulgarisch: пивница [pivniza]) (Im Ungarischen wurde aus pivnica → pince - durch Kürzung und Lautanpassung; mit der Bedeutung: allgemein Keller, Lagerraum). # pisztráng - Forelle (Bulgarisch: пъстърва [păstărva], Kroatisch: pastrva, Serbisch: пастрмка [pastrmka], Slowakisch: [pstruh], Polnisch: pstrąg) # polc - Regal (Bulgarisch/Serbisch: полица [polica], Russisch: полка [polka], Tschechisch: police, Kroatisch/Slowakisch: polica) # poloska - Wanze; (auch: Abhörwanz) (Tschechisch: ploštice, Slowakisch: ploštica, Polnisch: pluskwa) # pulyka - Pute (Bulgarisch: пуйка [pujka]; aus dem osmanisch-türkisch: pulub; evtl. Vermittlung über das Südslawische ins Ungarische) # puska - Gewehr (Bulgarisch/Serbisch: пушка [puška], Kroatisch: puška, Slowakisch/Tschechisch: puška) # puszta - verödet, leer (verödert: Bulgarisch/Serbisch: пуст [pust], Polnisch: opuszczony, Kroatisch: pustoš, Tschechisch/Slowakisch: pustý ; - - - ; leer: Russisch: пустой [pustoj], Polnisch: pusty) # rab - Gefangener (Bedeutungsverschiebung: Sklave - Kroatisch: rob, Russisch: раб [rab], Bulgarisch: роб [rob]) (ungarisch: rabszolga - Sklave [wörtlich: Gefangener-Diener]) # rák - Krebs (Kroatisch/Slowakisch/Tschechisch: rak, Bulgarisch/Russisch/Serbisch: рак [rak], # répa - Rübe (Serbisch/Russisch: репа [repa], Tschechisch: řepa) # rizs - Reis (Serbisch: рижа [riža], Kroatisch: riža, Slowakisch: ryža, Russisch: рис [ris]) # raj - Schwarm (Kroatisch/Slowenisch/Tschechisch: roj, Slowakisch: rojiť, Serbisch: рој [roj], Russisch: рой [roj], Bulgarisch: рой [roj], Ponisch: rój) # rozs - Roggen (Bulgarisch: ръж [răž], Kroatisch: raž, Serbisch: раж [raž], Russisch: рожь [rož']) # rozsda - Rost (bulgarisch: ръжда [răžda], Polnisch: rdza, Slowakisch: hrdza) # sapka - Mütze (Russisch/Bulgarisch: шапка [šapka]) # sátor - Zelt (Russisch: шатёр [šatër], Serbisch: шатор [šator] - urspünglich wohl arabisch/türkisch) # sonka - Schinken (Tschechisch: šunka, Serbisch/Bulgarisch: шунка [šunka]) # szabad - frei (Slowenisch: svoboden, Kroatisch: slobodan, Russisch: свободный [svobodnyj], Bulgarisch: свободен [svoboden]) # szalma - Stroh (Kroatisch: sloma, Bulgarisch: слама [slama], Russisch: солома [soloma]) # szán/szánkó - Schlitten (Polnisch: sanki, Russisch: санки [sanki], Slowakisch: sane, Kroatisch: saonice, Slowakisch: sánky) # szalonna - Speck (Slowakisch: slanina, Kroatisch: slanina, Bulgarisch. сланина [slanina], # szappan - Seife (Kroatisch/Bosnisch/bulgarisch: sapun - ursprünglich französisch: savon) # szemét - Müll (Tschechisch: smetí, Bulgarisch: смет [smet]) # széna - Heu (Slowakisch: seno, Kroatisch: sijeno, Russisch/Bulgarisch/Serbisch: сено [seno]) # szerda - Mittwoch (Bulgarisch: сряда [srjada], Russisch/Serbisch: среда [sreda], Kroatisch: srijeda, Slowakisch: streda, Slowenisch: sreda) # szikla - Fels (Slowakisch: skala, Russisch/Bulgarisch: скала [skala] # szikra - Funke (Slowakisch/Kroatisch: iskra, Russisch/Serbisch/Bulgarisch: искра [iskra]) # szilva - Pflaume, Zwetschge (Bulgarisch/Russisch: слива [sliva], Kroatisch: šljiva, Slowakisch: slivka, Sebisch: шљива [šliva]) # szita - Sieb (Kroatisch/Slowenisch/Tschechisch/Slowakisch: sito, Bulgarisch/Russisch/Serbisch: сито [sito]) # szoknya - Rock (Kroatisch: suknja, Serbisch: сукња [suknja], Tschechisch: sukně, slowakisch: sukňa) # szolga - Diener (Polnisch: sługa, Kroatisch: sluga, Russisch/Bulgarisch/Serbisch: слуга [sluga], Slowakisch: sluha) # szomszéd - Nachbar (Bulgarisch: съсед [săsed], Kroatisch: susjed, Polnisch: sąsiad, Russisch: сосед [sosed], Slowakisch: sused) # szuka - Hündin (Russisch: сука [suka]) # tábor - Lager (Tschechisch: tábor, Bulgarisch: табор [tabor]) # takács - Weber (Bulgarisch: тъкач [tăkač], Russich/Serbisch: ткач [tkač], Kroatisch: tkalac, Tschechisch: tkadlec, Polnisch: tkacz) # takácsműhely - Weberei (wörtlich: Web-Werkstatt; nur der erste Wortteil "takács" ist slawisch; für andere Begriff mit "weben, Gewebe, Webstuhl" wird das rein urungarisches Wort "sző" verwendet) # tészta - Teig (Kroatisch: tijesto, Bulgarisch/Serbisch/Russisch: тесто [testo], Slowakisch: cesto) # tiszta - sauber (Kroatisch: čist, Slowakisch: čisté, Russisch: чистый [čisty], Serbisch/Bulgarisch: чист [čist]) # túró - Hüttenkäse (Quark) (Tschechisch/Slowakisch: tvaroh, Kroatisch: tvorog, Russisch: творог [tvorog]) # uborka - Gurke (Slowakisch: uhorka, Tschechisch: okurka) # udvar - Hof (Russisch/Bulgarisch: двор [dvor], Kroatisch: dvorište, Serbisch: двориште [dvorište], Slowakisch: dvore, Tschechisch: dvůr) # unoka - Enkel (Serbisch: унук [unuk], Kroatisch: unuk, Bulgarisch: внук [vnuk], Tschechisch/Slowakisch: vnuk, Polnisch: wnuk) # uzsonna - Zwischenmahlzeit, Vesper, Nachmittagskaffee (Russich: ужин [užin]) # vacsora - Abendessen (Slowakisch/Kroatisch: večera, Serbisch: вечера [večera], Bulgarisch: вечеря [večerja]) # veréb - Spatz (Bulgarisch: врабче [vrabče], Kroatisch: vrabac, Polnisch: wróbel, Russisch: воробей [vorobej], Tschechisch/Slowakisch: vrabec) # vidra - Otter (Kroatisch/Slowenisch: vidra, Russisch: выдра [vydra], Tschechisch: vydra) # vihar - Sturm (Tschechisch: vichřice, Slowakisch: víchrica, Polnisch: wicher; - - - ;Bedeutungsverschiebung: Wirbelwind: Kroatisch: vihor - Wirbel: Russisch: вихрь [vichrʹ]; Bulgarisch: вихър [vichăr] = Wirbelwind) # villa - Gabel (Bulgarisch: вилица [vilica], Kroatisch: vilica, Slowakisch: idlička) # zálog - Pfand, Unterpfand (Tschechisch: záloha, Kroatisch: zalog, Bulgarisch/Serbisch: залог [zalog]) # zseb - Tasche (Kleidung) (Bulgarisch: джоб [džob], Kroatisch: džep, Serbisch: џеп [džep] - ursprünglich wohl Türkisch: cep) # zsidó - Jude (Kroatisch: židovska, Slowakisch: žid) # zsír - Fett (Russisch: жир [žir]) czfjnltsp8bkvhbgxods8wg6xw9j8un 1089167 1089072 2026-07-22T13:33:42Z T25N 97510 1089167 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Ungarisch: Thematischer Grundwortschatz| hochlink=Ungarisch#Thematischer Grundwortschatz}} ;Lehnwörter aus slawischen Sprachen im Ungarischen :jövevényszó - Lehnwort :Diese Liste wurde nur unter didaktischen Aspekten erstellt, um Sprachschülern zu helfen, die eine slawische Sprache sprechen. :Unter streng wissenschaftllichen Gesichtspunkten sind einige Wörter dabei, die aus nichtslawischen Sprachen stammen und nur über die slawischen Sprachen als Vermittler ins Ungarische gelangten. Auch sind einige Wörter dabei, bei denen kein ethymologischer Zusammenhang besteht, die aber dem entsprechenden Wort in den slawischen Sprachen sehr ähnlich klingen. :Die Sprachgeschichte solcher etymologisch verwandten Wörter ist oft umstritten und nicht eindeutig geklärt. :tükörszó - "Spiegelwort" (Lehnwort) :tükör - Spiegel :tükörforditás - Spiegelübersetzung ::(Beispiele englisch-deutsch: to make a difference - einen Unterschied machen; he was declared dead - er wurde für tot erklärt [das ist falsch, denn gemeint ist etwas anderes: sein Tot wurde festgestellt]) :Auf Spiegelübersetzungen soll hier aber nicht eingegangen werden, sondern nur auf einzelne Wörter. :tükörszó - Das ist ein Wort oder Ausdruck, der durch die wörtliche Übersetzung eines fremden Wortes oder Ausdrucks entstanden ist. :Bildungsregeln/Lautgesetze bei der Assimilation von fremden Wörtern in die ungarische Sprache: Der Fachmann spricht von '''Auflösung der Konsonantengruppe im Anlaut''', denn das Ungarische kennt ursprünglich keine Wörter, die mit zwei oder mehr Konsonanten beginnen. Diese Auflösung der Konsonantengruppen wurde auch bei Lehnwörtern angewendet. :Auch in der deutschen Sprache kommen wir bei "eingewanderten" Wörtern gelegentlich an die Toleranzgrenze unserer Zungenmuskulatur, wenn zu viele Konsonanten hintereinander stehen: :Die Aussprache von "springt" geht uns leicht über die Zunge. :Schwerer wird es schon bei "Aleksandr" (die russ. Variante von Alexander), "Dmitr", "Brno" (Stadt: Brünn), Dnepr (Fluss) oder gar "Srpska crkva" (Serbisch: Српска црква = Serbiche Kirche); :Die Ungarische Sprache hat eine noch viel stärkere "Aversion" gegen Konsonantenhäufungen und löst sie durch Einschub oder Voranstellung eines Vokals meist auf. :Bei erst kürzlich übernommenen Wörtern unterbleibt diese Auflösung der Konsonantenhäufung aber oft. :Häufige Lautregel: Wenn das ursprüngliche slawische Wort mit zwei Konsonanten hintereinanderstehenden beginnt, dann wird für das ungarische Lehnwort zwischen diese ein Vokal eingeschoben oder (seltener) davorgestellt: :Beispiele: :slawisch: '''sm'''et -> ungarisch: '''sz'''e'''m'''ét - Müll :slawisch: '''kl'''ucs -> ungarisch: '''k'''u'''l'''cs - Schlüssel :slawisch: '''kl'''ietka -> ungarisch: '''k'''a'''l'''itka - Käfig :slawisch: '''sk'''ola -> ungarisch: i'''sk'''ola - Schule :slawisch: '''dv'''or -> ungarisch: u'''dv'''ar - Hof # ablak - Fenster (Altkirchenslawisch: oblokъ [oblok]) # apáca - Nonne (Bedeutungsverschiebung; ursprünglisch Lateinisch: abbas - Abt; abbātissa - Äbtissin; später: Kirchenslawisch: apaticа - Äbtissin, Nonne; Polnisch: opatka - Äbtissin; Kroatisch/Serbisch: opatija - Kloster, Abtei) # asztal - Stuhl (Kroatisch: стол [stol], Slowenisch: stol, Russisch: стол [stol]) # bab - Bohne (Bulgarisch/Russisch: боб [bob]) # baj - Problem, Schwierigkeit, Not, Leiden; Krankheit (Serbokroatisch: boj - Kampf ???) # Balaton - der Balaton (urslawisch *bolto = sumpfig, morastig; Russisch: болото [boloto] = Sumpf, Morast; Bulgarisch: блато [blato] = Sumpf; Serbisch/Kroatisch: blato = Schlamm, Morast; Tschechisch: bláto = Schlamm, Matsch; Slowakisch: blato = Schlamm, Morast; Polnisch: błoto = Schlamm, Morast; auch sumpfiges Gelände) - ("bolatin" - das Wort steht in der Gründungsurkunde für das Kloster Tihany, am Balaton, von 1055, der ältesten erhaltenen vollständigen Urkunde Ungarns. Die Urkunde enthält die ältesten Schriftzeugnisse in ungarischer Sprache und in einer finno-ugrischen Sprache überhaupt.) # barack - Pfirsisch („őszibarack” = Herbst-Pfirsich; „sárgabarack” = gelbe Aprikose) (Serbisch: бресква [breska], Tschechisch/slowakisch: broskev, Kroatisch: breskva, Polnisch: broskiew, Bulgarisch: праскова [praskova] ) # bárány - Lamm (Russisch: барань [baran']) (Bedeutungsverschiebung: Hammel, Widder, Schafbock - Bulgarisch: баран [baran], Polnisch: baran) # barát (1) - Freund (Bedeutungsverschiebung: Bruder - Slowakisch/Kroatisch: brat, Russisch/Bulgarisch: брат [brat], Serbisch: брате [brate]) # barát (2) - Mönch (Klosterbruder, Bruder) (Russisch: брат [brat] = Bruder; Polnisch: brat, Tschechisch: bratr, Bulgarisch: брат [brat]) # bika - Bulle/Stier (Bosnisch: bik, Russisch: бык [byk], Slowenisch: bik) # bivaly - Büffel (Bulgarisch: бивол [bivol]; Russisch: буйвол [bujvol]; Polnisch: bawół, Serbokroatisch: bivol, Tschechisch: buvol, Slowakisch: byvol; zwar slawisch vermittel, aber ursprünglich aus dem Vulgär-Latein: buvalus/bubalus; das wiederum aus dem Alt-Griechischen: βούβαλος [boúbalos]) # bodnár - Fassbinder, Böttcher (Russisch: бондарь [bondarʹ], Polnisch: bednarz, Slowakisch: bednár, Tschechisch: bednář) (das ungarisch "kádár" ist aber das gebräuchlichere Wort dafür) # bolha - Floh (Russisch: блоха [blocha], Bulgarisch: бълхата [bălcha]) # borona - Egge (Russisch: борона [borona], Bulgarisch: брана [brana], Tschechisch/Slowakisch: brány; Polnisch. brona) # borotva - Rasierapparat, (borotvál - rasieren), ("borotva-" - "Rasier-") - (Bedeutungsverschiebung - Bart: Slowakisch/Slowenisch: brada, Bosnisch/Serbisch/Bulgarisch: брада [brada]) # cár - Zar (Kroatisch: car, Bulgarisch/Serbisch: цар [car], Russisch: царь [carʹ]) # cékla - Rote Bete (Kroatisch: cikla, Slowakisch: cvikla, Serbisch: цвекла [cvekla], Bulgarisch: цвекло [cveklo]) # cserép - Dachziegel (Russisch: черепица [čerepica]) # cseresznye - Kirsche (Süßkirsche) (Slowakisch: čerešňa, Bulgarisch: череша [čereša], Polnisch: czereśnia, Russisch: черешня [čerešnja]) # csésze - Tasse (Russisch: чашка [časchka], Bulgarisch: чаша [čascha]) # csoda - Wunder (Bulgarisch/Russisch/Serbisch: чудо [čudo], Kroatisch: čudo, Polnisch: cud) # csorba - saure Fleischsuppe (Bulgarisch: чорба [čorba], Kroatisch: čorba; ursprünglisch osmansich-türkisch: çorba - Suppe) # csuka - Hecht (Serbisch: штука [štuka], Kroatisch: štuka, Bulgarisch: щука [štuka], Slowakisch: šťuka, Russisch: щука [ščuka]) # csütörtök - Donnerstag (Kroatisch: četvrtak, Slowakisch: štvrtok, Tschechisch: čtvrtek, Russisch: четверг [četverg], Bulgarisch: четвъртък [četvărtăk], Serbisch: четвртак [četvrtak]) # derék - tapfer, tüchtig, Taille, Lende (ur-slawisch *dobra / *dobrina = „gut, tüchtig, gut gebaut“; *dobrina = „Güte, gute Beschaffenheit, körperliche Tüchtigkeit“; im Altungarischen verschoben zu: „gut gebaut, kräftig, kernige Körpermitte“; schließlich konkretisiert zum Körperteil „Taille/Lende“; „derék ember“ = „ein tüchtiger, ordentlicher Mensch“; Die Bedeutung ist also eine alte Übertragung: „der gute (kräftige) Körperbereich“ → „kräftiger Mensch“ → „Taille“) („dobrina → derék“: Die Entwicklung ist alt und typisch für frühe ungarisch-slawische Kontakte: Anfangskonsonant d- bleibt. Der slawische Stammvokal „o“ wird zu ungarischem „e“. Das Suffix „-ina“ fällt weg / verschmilzt → ungarische Kürzung. „dobr- → der“ - Assimilation und Vokalangleichung. Endung „-ék“ ist eine altungarische Anpassung, typisch bei Substantivierungen.) # dinnye - Melone (Kroatisch: dinja, Serbisch: диња [dinja], Russisch: дыня [dynja]) # drága - teuer (Russisch: дорогой [dorogoy], Slowenisch: drág, Tschechisch/Slowakisch: drahý) # dumál - quatschen, labern, schwafeln (Bulgarisch ??? # ebéd - Mittagessen (Tschechisch: oběd, Russisch: обед [obed], Polnisch: obiad, Bulgarisch: обяд [objad]) # ecet - Essig (Slowakisch: ocot, Tschechisch: ocet, Bulgarisch: оцет [ocet] - Italienisch: aceto, - lateinische Wurzeln) # egres - Stachelbeere (Slowakisch: egreš, Tschechisch: angrešt) # elgázol - umfahren, überfahren, durchwaten (Bulgarisch: газя; Kroatisch ???) # deszka - Brett (Slowakisch: doska, Russisch: доска [doska], Bulgarisch: дъска [dăska]) # galamb - Taube (Bulgarisch: гълъб [gălăb], Serbisch: голуб [golub], Russisch: голубь [golubʹ], Serbokroatisch: голуб [golub], Slowakisch: holub) # gát - Damm, Deich, Sperrwerk (Bedeutungsverschiebung: Russisch: гать [gatʹ] - Bohlenweg im Sumpf, Damm; Polnisch: gaty - Spundwand, Damm; Kroatisch/Serbisch: gat - Kai, Anlegeplatz, Damm) # gereblye - Rechen (Kroatisch: grabulja, Slowenisch: grablje, Russisch/Ukrainisch: грабли [grabli], Bulgarisch: гребло [greblo]) # gilista - Wurm (Bulgarisch: глист [glist], Polnisch: glista, Tschechisch/Slowakisch: hlíst - in slawischen Sprachen nur für parasitäre Würmer) # gomba - Pilz (Bulgarisch: гъба [găba], Slowakisch: huba; Bedeutungserweiterung: Pilz/Schwamm) # hála - Dank, Dankbarkeit, Erkenntlichkeit (Tschechisch/Slowakisch: chvála - Lob; Polnisch: chwała – Ruhm, Lob, Ehre; Russisch: хвала [chvalá] – Lobpreisung; Kroatisch: hvala – Danke; Slowenisch: hvala – Danke; Bulgarisch: хвала [chvala] – Lob, Dank - gehoben, kirchlich / literarisch) # hiba - Fehler, Schuld, mangel, Defekt (Tschechisch: chyba - Fehler, Irrtum, Mangel; Slowakisch: chyba - Fehler, Mangel; Polnisch: chyba - wohl, wahrscheinlich, außer - Bedeutungsverschiebung; urslawisch: *xyba - Mangel, Fehler, Abweichung) # horkol - schnarchen (Tschechisch: chrápat, Slowakisch: chrápanie, Russisch: храпеть [chrapetʹ], Serbisch: хркати [hrkati], Kroatisch: hrkanje, Bulgarisch: ??, # iga - Joch (Russich/Bulgarisch: иго [igo]) # ikra - Kaviar (Russisch/Serbisch: икра [ikra], Kroatisch/Slowakisch: ikra) # iskola - Schule (Kroatisch/Tschechisch: škola, Russisch: школа [škola] - ursprünglich lateinische Wurzel: schola) # kalitka - Käfig (Slowakisch: klietka, Slowenisch: kletka, Russisch/Bulgarisch: клетка [kletka]) # kapa - Hacke (??, # kapál - hacken (Boden) (Kroatisch: kopati, Slowakisch: kopať, Tschechisch: kopat, Bulgarisch: копая [kopaja], Russisch: ??, # kapor - Dill (Kroatisch: kopar, Slowakisch: kôpor, Bulgarisch: копър [kopăr]) # káposzta - Kohl (Russisch: капуста [kapusta], Slowakisch/Polnisch: kapusta, Kroatisch: kupus, Serbisch: купус [kupus]) # karfiol - Blumenkohl (Kroatisch/Slowakisch: karfiol, Bulgarisch/Serbisch: карфиол [karfiol], Polnisch: kalafior) # kása - Brei (Russisch/Bulgarisch: каша [kaša], Tschechisch: kaše) # kasza - Sense (Slowenisch/Slowakisch/Tschechisch/Bosnisch/Polnisch: kosa, Russisch/Bulgarisch: коса [kosa]) # kazán - Kessel (Russisch/Bulgarisch/Serbisch: казан [kazan], Kroatisch: kazan, ursprünglisch aus dem Türkischen übernommen, Türkisch: kazan) # kémény - Schornstein (Bulgarisch: комин [komin], Russisch: камин [kamin], Tschechisch/Slowakisch: komín) (Das deutsche Wort „Kamin“ kommt zwar aus dem Lateinischen caminus, aber das ungarische kémény ist älter als der deutsche Einfluss.) # kereszt - Kreuz (Slowakisch/Slowenisch/Kroatisch: kríž, Russisch: крест [krest], Bulgarisch: кръст [krăst]) # keresztény - Christ (Bulgarisch: християнин [christijanin], Kroatisch: kršćanin, Tschechisch: křesťan, Russisch: кристиан [kristian]) # király - König (Bulgarisch: крал [kral] , Kroatisch/Slowenisch: kralj, Serbisch: краљ [kralj], Russisch: король [korolʹ], Tschechisch/Slowakisch: kráľ, Polnisch: król) # kocsma - Kneipe (Bulgarisch: кръчма [krăčma], Serbisch: крчма [krčma], Slowakisch/Tschechisch: krčma) # kolbász - Wurst (Tschechisch: klobása, Serbokroatisch: кобасица [kobasica], Russisch: колбаса [kolbasa]) # komló - Hopfen (Altslawisch chomъlъ [chom#l'] = Hopfen; Polnisch: chmiel = Hopfen; Lautverschiebung ch → k: kmiel und ein "o" eingefügt um die Konsonantenhäufung aufzulösen; → komiel →komló; Russisch: хмель [chmelʹ], Tschechisch/Slowakisch: chmel, Bulgarisch: хмел [chmel]) # konyha - Küche (Russisch/Bulgarisch: кухня [kuchnja], Polnisch: kuchnia, Tschechisch: kuchyně, Slowakisch: kuchyňa, Kroatisch: kuhinja) # kosár - Korb (Bosnisch: koš, Kroatisch: koš oder košara, Tschechisch: košík) # kovács - Schmied (Kroatisch: kovač, Slowakisch: kováč, Bulgarisch/Serbisch: ковач [kovač]) # kukorica - Mais (Kroatisch: kukuruz, Russisch: кукуруза [kukuruza], Slowenisch: koruza, Tschechisch: kukuřice) # kulcs - Schlüssel (Kroatisch/Bosnisch: ključ, Russisch/Bulgarisch: ключ [ključ], Serbisch: кључ [ključ]) # kurva - Hure, Prostituierte (Bulgarisch/Serbisch/Ukrainisch: курва [kurva], Polnisch: kurwa, Tschechisch/slowakisch: kurva) # kutya - Hund (Serbisch/Bulgarisch: куче [kuče], Kroatisch: kuja = Hündin, Ukrainisch: kucsu, Osmaisch: kuçukuçu) - onematopoetisch/lautmalerisch - streng genommen kein slawisches Lehnwort, da im Ungarischen unabhängig vom Slawischen entstanden # lapát - Schaufel (Kroatisch/Slowakisch: lopata, Serbisch/Bulgarisch/Russisch: лопата [lopata], Polnisch: łopata) # len - Flachs, Lein (Serbisch: лан [lan], Polnisch/Tschechisch: len, Slowakisch: ľan, Kroatisch: lan, Russisch/Bulgarisch: лен [len]) # mák - Mohn (Bulgarisch/Russisch/Serbisch: мак [mak], Kroatisch: mak, Slowakisch: mak) # málna - Himbeere (Kroatisch/Slowenisch/Slowakisch: malina, Bulgarisch/Serbisch: малина [malina]) # malom - Mühle (Tschechisch: mlýn, Kroatisch: mlin, Polnisch: młyn, Serbisch: млин [mlin], Bulgarisch: мелница [melniza], Russisch: мельница [mel'niza]) # mecset - Moschee (Russisch: мечеть [mečetʹ], Slowakisch: mešita) # medve - Bär (Kroatisch: medvjed, Tschechisch: medvěd, Slowakisch: medveď, Russisch: медведь [medvedʹ]) # mér - messen (Russisch: мерить [meritʹ], Bulgarisch: меря [merja], Kroatisch: mjera, tschechisch: změřit) # mészáros - Fleischer (Kroatisch: mesar, Bulgarisch/Serbisch: месар [mesar], Slowakisch: mäsiar) # mocsár - Sumpf (Slowakisch: močiar) # munka - Arbeit (Bedeutungsverschiebung: - Altslawischen mǫka - Mühe, Plage, Qual, schwere Arbeit; heute: Russisch: мука [muka] - Qual, Leiden; Polnisch: męka - Qual, Plage; Tschechisch/Slowakisch: muka - Qual, schwere Mühsal; Bulgarisch: мъка [măka] = Leid, Mühsal) (heute Ungarisch: nicht mehr nur „Mühsal“, sondern allgemein „Arbeit“) # néma - stumm (Serbokroatisch: нем [nem], Bulgarisch: ням [njam], Russisch: немой [nemo], Slowakisch: nemý) # német - deutsch (Slowakisch: nemecký, Kroatisch: njemački, Russisch: немецкий [nemeckij]) # ólom - Blei (Polnisch: Ołów, Bulgarisch: олово [olovo]) # orosz - russisch, Russe (Slowakisch: ruský, Kroatisch: ruski, Bulgarisch: руски [ruski]) # pad - Sitzbank (Bedeutungsverschiebung: Russisch/Bulgarisch: под [pod] - unter) (siehe auch: padló) # padlizsán - Aubergine (Bosnisch: patlidžan, Kroatisch: patlidžan, Russisch: баклажан [baklažan], Bulgarisch: патладжан [patladžan] - ursprünglich arabisch/türkisch) # padló - Fußboden (Bedeutungsverschiebung: - Altslawisch: podъ = Unterlage, Basis, Boden; - Fußboden: Polnisch: podłoga; Tschechisch: podlaha; Bulgarisch: под[pod]) (siehe auch: pad) # páfrány - Farn (Bulgarisch/Serbisch: папрат [paprat], Kroatisch: paprat, Slowakisch: papraď, Russisch: папоротник [paporotnik], Polnisch: paproć) # pálca - Stock, Stab (Slowakisch: palica, Russisch: палка [palka]) # palota - Palast, großer Saal; Russisch: палата [palata] Saal, Kammer, Pavillon; Tschechisch: palác - Palast; Bulgarisch: палата [palata] - Palast, Residenz: Ursprung: lateinisch palātium - der Palatin (einer der sieben Hügel Roms, Sitz des Kaiserpalastes) → von dort „kaiserliche Residenz“. Über byzantinisch-griechisch palation → slawisch palata) # pamut - Baumwolle (Kroatisch/Bulgarisch: pamuk - aus dem Türkischen: pamuk) # pap - Pfarrer, Priester (Bulgarisch/Serbisch: поп [pop], Kroatisch: pop; : Kirchenslawisch: попъ [popŭ], eine volkssprachliche Verkürzung von попъ отецъ [pop otec] - Vater Priester; - ursprünglich altgriechisch: παπᾶς [papás] - Vater, Pfarrer) # paprika - paprika (urgemeinslawisch = die rekonstruierte gemeinsame Vorstufe aller slawischen Sprachen - ca. 1.–7. Jh. n. Chr.: paprъ - Pfeffer; heute: Pfeffer - Polnisch: pieprz, Tschechisch: pepř, Russisch: пе́рец [perec], Bulgarisch: пипе́р [piper]; - Das heutige paprika ist nicht „Pfeffer selbst“, sondern eine frühneuzeitliche südslawische Neubildung zu papr- + -ika = „kleiner Pfeffer“; übertragen auf die neue Chilifrucht aus Amerika. Ab ca. 1500–1550 kam Chili/Paprika über Spanien und Portugal nach Europa - → Italien → Balkan → Osmanisches Reich → Ungarn; Die Osmanischer Kulturraum übernimmt das Wort als Fremdwort; Ungarisch übernahm paprika im 17. Jahrhundert. Im 18.–19. Jh. wird es in Ungarn zum Nationalgewürz. - Das slawische Wort paprika ist eine frühneuzeitliche Neubildung auf slawischer Grundlage.) - ??? Das alte slawische Wort bezeichnete Pfeffer. Das heutige Wort „Paprika“ ist eine frühneuzeitliche Neubildung auf dieser alten Pfeffer-Wurzel und wurde erst nach der Einführung der amerikanischen Capsicum-Frucht auf Chili/Paprika übertragen. ??? # pára - Dampf (Kroatisch: para, Tschechisch: pára, Russisch пар [par], Serbisch/Bulgarisch: пара [para]) # pásztor - Hirte (ursprünglich lateinisch: Hirte; Kroatisch: pastir, Russisch: пасти [pasti], Serbisch: пастир [pastir], Polnisch: pasterz # patko - Hufeisen (Kroatisch: potkovica, Slowakisch: podkova, Russisch/Bulgarisch: подкова [podkova]) # pelenka - Windel (Kroatisch: pelena, Tschechisch: plenka, Russisch: пелёнка [pelënka], Bulgarisch: пелена [pelena] # pecsenye - der Braten (Serbokroatisch: печење [pečenje], Bosnisch: pečenje, Tschechisch: pečeně) # pék - Bäcker (Slowenisch: pék, Kroatisch: pekar, Russisch: пекарь [pekarʹ], Serbisch/Bulgarisch: пекар [pekar]) # péntek - Freitag (Kroatisch: petak, Serbisch: петак [petak], Slowakisch: piatok, Bulgarisch: петък [petăk], Russisch: пятница [pjatniza]) # pince - Keller (Bedeutungsverschiebung: pivnica - Bierkeller, Bierkeller, Gaststube; abgeleitet von pivo = Bier) (Kroatisch: pivnica; Slowakisch: pivnica, Bulgarisch: пивница [pivniza]) (Im Ungarischen wurde aus pivnica → pince - durch Kürzung und Lautanpassung; mit der Bedeutung: allgemein Keller, Lagerraum). # pisztráng - Forelle (Bulgarisch: пъстърва [păstărva], Kroatisch: pastrva, Serbisch: пастрмка [pastrmka], Slowakisch: [pstruh], Polnisch: pstrąg) # polc - Regal (Bulgarisch/Serbisch: полица [polica], Russisch: полка [polka], Tschechisch: police, Kroatisch/Slowakisch: polica) # poloska - Wanze; (auch: Abhörwanz) (Tschechisch: ploštice, Slowakisch: ploštica, Polnisch: pluskwa) # pulyka - Pute (Bulgarisch: пуйка [pujka]; aus dem osmanisch-türkisch: pulub; evtl. Vermittlung über das Südslawische ins Ungarische) # puska - Gewehr (Bulgarisch/Serbisch: пушка [puška], Kroatisch: puška, Slowakisch/Tschechisch: puška) # puszta - verödet, leer (verödert: Bulgarisch/Serbisch: пуст [pust], Polnisch: opuszczony, Kroatisch: pustoš, Tschechisch/Slowakisch: pustý ; - - - ; leer: Russisch: пустой [pustoj], Polnisch: pusty) # rab - Gefangener (Bedeutungsverschiebung: Sklave - Kroatisch: rob, Russisch: раб [rab], Bulgarisch: роб [rob]) (ungarisch: rabszolga - Sklave [wörtlich: Gefangener-Diener]) # rák - Krebs (Kroatisch/Slowakisch/Tschechisch: rak, Bulgarisch/Russisch/Serbisch: рак [rak], # répa - Rübe (Serbisch/Russisch: репа [repa], Tschechisch: řepa) # rizs - Reis (Serbisch: рижа [riža], Kroatisch: riža, Slowakisch: ryža, Russisch: рис [ris]) # raj - Schwarm (Kroatisch/Slowenisch/Tschechisch: roj, Slowakisch: rojiť, Serbisch: рој [roj], Russisch: рой [roj], Bulgarisch: рой [roj], Ponisch: rój) # rozs - Roggen (Bulgarisch: ръж [răž], Kroatisch: raž, Serbisch: раж [raž], Russisch: рожь [rož']) # rozsda - Rost (bulgarisch: ръжда [răžda], Polnisch: rdza, Slowakisch: hrdza) # sapka - Mütze (Russisch/Bulgarisch: шапка [šapka]) # sátor - Zelt (Russisch: шатёр [šatër], Serbisch: шатор [šator] - urspünglich wohl arabisch/türkisch) # sonka - Schinken (Tschechisch: šunka, Serbisch/Bulgarisch: шунка [šunka]) # szabad - frei (Slowenisch: svoboden, Kroatisch: slobodan, Russisch: свободный [svobodnyj], Bulgarisch: свободен [svoboden]) # szalma - Stroh (Kroatisch: sloma, Bulgarisch: слама [slama], Russisch: солома [soloma]) # szán/szánkó - Schlitten (Polnisch: sanki, Russisch: санки [sanki], Slowakisch: sane, Kroatisch: saonice, Slowakisch: sánky) # szalonna - Speck (Slowakisch: slanina, Kroatisch: slanina, Bulgarisch. сланина [slanina], # szappan - Seife (Kroatisch/Bosnisch/bulgarisch: sapun - ursprünglich französisch: savon) # szemét - Müll (Tschechisch: smetí, Bulgarisch: смет [smet]) # széna - Heu (Slowakisch: seno, Kroatisch: sijeno, Russisch/Bulgarisch/Serbisch: сено [seno]) # szerda - Mittwoch (Bulgarisch: сряда [srjada], Russisch/Serbisch: среда [sreda], Kroatisch: srijeda, Slowakisch: streda, Slowenisch: sreda) # szikla - Fels (Slowakisch: skala, Russisch/Bulgarisch: скала [skala] # szikra - Funke (Slowakisch/Kroatisch: iskra, Russisch/Serbisch/Bulgarisch: искра [iskra]) # szilva - Pflaume, Zwetschge (Bulgarisch/Russisch: слива [sliva], Kroatisch: šljiva, Slowakisch: slivka, Sebisch: шљива [šliva]) # szita - Sieb (Kroatisch/Slowenisch/Tschechisch/Slowakisch: sito, Bulgarisch/Russisch/Serbisch: сито [sito]) # szoknya - Rock (Kroatisch: suknja, Serbisch: сукња [suknja], Tschechisch: sukně, slowakisch: sukňa) # szolga - Diener (Polnisch: sługa, Kroatisch: sluga, Russisch/Bulgarisch/Serbisch: слуга [sluga], Slowakisch: sluha) # szomszéd - Nachbar (Bulgarisch: съсед [săsed], Kroatisch: susjed, Polnisch: sąsiad, Russisch: сосед [sosed], Slowakisch: sused) # szuka - Hündin (Russisch: сука [suka]) # tábor - Lager (Tschechisch: tábor, Bulgarisch: табор [tabor]) # takács - Weber (Bulgarisch: тъкач [tăkač], Russich/Serbisch: ткач [tkač], Kroatisch: tkalac, Tschechisch: tkadlec, Polnisch: tkacz) # takácsműhely - Weberei (wörtlich: Web-Werkstatt; nur der erste Wortteil "takács" ist slawisch; für andere Begriff mit "weben, Gewebe, Webstuhl" wird das rein urungarisches Wort "sző" verwendet) # tészta - Teig (Kroatisch: tijesto, Bulgarisch/Serbisch/Russisch: тесто [testo], Slowakisch: cesto) # tiszta - sauber (Kroatisch: čist, Slowakisch: čisté, Russisch: чистый [čisty], Serbisch/Bulgarisch: чист [čist]) # túró - Hüttenkäse (Quark) (Tschechisch/Slowakisch: tvaroh, Kroatisch: tvorog, Russisch: творог [tvorog]) # uborka - Gurke (Slowakisch: uhorka, Tschechisch: okurka) # udvar - Hof (Russisch/Bulgarisch: двор [dvor], Kroatisch: dvorište, Serbisch: двориште [dvorište], Slowakisch: dvore, Tschechisch: dvůr) # unoka - Enkel (Serbisch: унук [unuk], Kroatisch: unuk, Bulgarisch: внук [vnuk], Tschechisch/Slowakisch: vnuk, Polnisch: wnuk) # uzsonna - Zwischenmahlzeit, Vesper, Nachmittagskaffee (Russich: ужин [užin]) # vacsora - Abendessen (Slowakisch/Kroatisch: večera, Serbisch: вечера [večera], Bulgarisch: вечеря [večerja]) # veréb - Spatz (Bulgarisch: врабче [vrabče], Kroatisch: vrabac, Polnisch: wróbel, Russisch: воробей [vorobej], Tschechisch/Slowakisch: vrabec) # vidra - Otter (Kroatisch/Slowenisch: vidra, Russisch: выдра [vydra], Tschechisch: vydra) # vihar - Sturm (Tschechisch: vichřice, Slowakisch: víchrica, Polnisch: wicher; - - - ;Bedeutungsverschiebung: Wirbelwind: Kroatisch: vihor - Wirbel: Russisch: вихрь [vichrʹ]; Bulgarisch: вихър [vichăr] = Wirbelwind) # villa - Gabel (Bulgarisch: вилица [vilica], Kroatisch: vilica, Slowakisch: idlička) # zálog - Pfand, Unterpfand (Tschechisch: záloha, Kroatisch: zalog, Bulgarisch/Serbisch: залог [zalog]) # zsába - Nervenschmerz, Neuralgie (oft als Zusammensetzung: idegzsába - Nervenschmerz, Neuralgie; derékzsába - Hexenschuss, Lumbago; arczsába - Gesichtsneuralgie, Trigeminusneuralgie; ágyékzsába - Lendenschmerz; Bedeutungsverschiebung: Serbisch/Bulgarisch: жаба [žaba]; Ponisch: żaba; Tschechisch/Slowakisch: žába; Kroatisch žaba) # zseb - Tasche (Kleidung) (Bulgarisch: джоб [džob], Kroatisch: džep, Serbisch: џеп [džep] - ursprünglich wohl Türkisch: cep) # zsidó - Jude (Kroatisch: židovska, Slowakisch: žid) # zsír - Fett (Russisch: жир [žir]) 9s5fkx0oi1qcy6dffo0rryszwodwts0 1089170 1089167 2026-07-22T13:41:50Z T25N 97510 1089170 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Ungarisch: Thematischer Grundwortschatz| hochlink=Ungarisch#Thematischer Grundwortschatz}} ;Lehnwörter aus slawischen Sprachen im Ungarischen :jövevényszó - Lehnwort :Diese Liste wurde nur unter didaktischen Aspekten erstellt, um Sprachschülern zu helfen, die eine slawische Sprache sprechen. :Unter streng wissenschaftllichen Gesichtspunkten sind einige Wörter dabei, die aus nichtslawischen Sprachen stammen und nur über die slawischen Sprachen als Vermittler ins Ungarische gelangten. Auch sind einige Wörter dabei, bei denen kein ethymologischer Zusammenhang besteht, die aber dem entsprechenden Wort in den slawischen Sprachen sehr ähnlich klingen. :Die Sprachgeschichte solcher etymologisch verwandten Wörter ist oft umstritten und nicht eindeutig geklärt. :tükörszó - "Spiegelwort" (Lehnwort) :tükör - Spiegel :tükörforditás - Spiegelübersetzung ::(Beispiele englisch-deutsch: to make a difference - einen Unterschied machen; he was declared dead - er wurde für tot erklärt [das ist falsch, denn gemeint ist etwas anderes: sein Tot wurde festgestellt]) :Auf Spiegelübersetzungen soll hier aber nicht eingegangen werden, sondern nur auf einzelne Wörter. :tükörszó - Das ist ein Wort oder Ausdruck, der durch die wörtliche Übersetzung eines fremden Wortes oder Ausdrucks entstanden ist. :Bildungsregeln/Lautgesetze bei der Assimilation von fremden Wörtern in die ungarische Sprache: Der Fachmann spricht von '''Auflösung der Konsonantengruppe im Anlaut''', denn das Ungarische kennt ursprünglich keine Wörter, die mit zwei oder mehr Konsonanten beginnen. Diese Auflösung der Konsonantengruppen wurde auch bei Lehnwörtern angewendet. :Auch in der deutschen Sprache kommen wir bei "eingewanderten" Wörtern gelegentlich an die Toleranzgrenze unserer Zungenmuskulatur, wenn zu viele Konsonanten hintereinander stehen: :Die Aussprache von "springt" geht uns leicht über die Zunge. :Schwerer wird es schon bei "Aleksandr" (die russ. Variante von Alexander), "Dmitr", "Brno" (Stadt: Brünn), Dnepr (Fluss) oder gar "Srpska crkva" (Serbisch: Српска црква = Serbiche Kirche); :Die Ungarische Sprache hat eine noch viel stärkere "Aversion" gegen Konsonantenhäufungen und löst sie durch Einschub oder Voranstellung eines Vokals meist auf. :Bei erst kürzlich übernommenen Wörtern unterbleibt diese Auflösung der Konsonantenhäufung aber oft. :Häufige Lautregel: Wenn das ursprüngliche slawische Wort mit zwei Konsonanten hintereinanderstehenden beginnt, dann wird für das ungarische Lehnwort zwischen diese ein Vokal eingeschoben oder (seltener) davorgestellt: :Beispiele: :slawisch: '''sm'''et -> ungarisch: '''sz'''e'''m'''ét - Müll :slawisch: '''kl'''ucs -> ungarisch: '''k'''u'''l'''cs - Schlüssel :slawisch: '''kl'''ietka -> ungarisch: '''k'''a'''l'''itka - Käfig :slawisch: '''sk'''ola -> ungarisch: i'''sk'''ola - Schule :slawisch: '''dv'''or -> ungarisch: u'''dv'''ar - Hof # ablak - Fenster (Altkirchenslawisch: oblokъ [oblok]) # apáca - Nonne (Bedeutungsverschiebung; ursprünglisch Lateinisch: abbas - Abt; abbātissa - Äbtissin; später: Kirchenslawisch: apaticа - Äbtissin, Nonne; Polnisch: opatka - Äbtissin; Kroatisch/Serbisch: opatija - Kloster, Abtei) # asztal - Stuhl (Kroatisch: стол [stol], Slowenisch: stol, Russisch: стол [stol]) # bab - Bohne (Bulgarisch/Russisch: боб [bob]) # baj - Problem, Schwierigkeit, Not, Leiden; Krankheit (Serbokroatisch: boj - Kampf ???) # Balaton - der Balaton (urslawisch *bolto = sumpfig, morastig; Russisch: болото [boloto] = Sumpf, Morast; Bulgarisch: блато [blato] = Sumpf; Serbisch/Kroatisch: blato = Schlamm, Morast; Tschechisch: bláto = Schlamm, Matsch; Slowakisch: blato = Schlamm, Morast; Polnisch: błoto = Schlamm, Morast; auch sumpfiges Gelände) - ("bolatin" - das Wort steht in der Gründungsurkunde für das Kloster Tihany, am Balaton, von 1055, der ältesten erhaltenen vollständigen Urkunde Ungarns. Die Urkunde enthält die ältesten Schriftzeugnisse in ungarischer Sprache und in einer finno-ugrischen Sprache überhaupt.) # barack - Pfirsisch („őszibarack” = Herbst-Pfirsich; „sárgabarack” = gelbe Aprikose) (Serbisch: бресква [breska], Tschechisch/slowakisch: broskev, Kroatisch: breskva, Polnisch: broskiew, Bulgarisch: праскова [praskova] ) # bárány - Lamm (Russisch: барань [baran']) (Bedeutungsverschiebung: Hammel, Widder, Schafbock - Bulgarisch: баран [baran], Polnisch: baran) # barát (1) - Freund (Bedeutungsverschiebung: Bruder - Slowakisch/Kroatisch: brat, Russisch/Bulgarisch: брат [brat], Serbisch: брате [brate]) # barát (2) - Mönch (Klosterbruder, Bruder) (Russisch: брат [brat] = Bruder; Polnisch: brat, Tschechisch: bratr, Bulgarisch: брат [brat]) # bika - Bulle/Stier (Bosnisch: bik, Russisch: бык [byk], Slowenisch: bik) # bivaly - Büffel (Bulgarisch: бивол [bivol]; Russisch: буйвол [bujvol]; Polnisch: bawół, Serbokroatisch: bivol, Tschechisch: buvol, Slowakisch: byvol; zwar slawisch vermittel, aber ursprünglich aus dem Vulgär-Latein: buvalus/bubalus; das wiederum aus dem Alt-Griechischen: βούβαλος [boúbalos]) # bodnár - Fassbinder, Böttcher (Russisch: бондарь [bondarʹ], Polnisch: bednarz, Slowakisch: bednár, Tschechisch: bednář) (das ungarisch "kádár" ist aber das gebräuchlichere Wort dafür) # bolha - Floh (Russisch: блоха [blocha], Bulgarisch: бълхата [bălcha]) # borona - Egge (Russisch: борона [borona], Bulgarisch: брана [brana], Tschechisch/Slowakisch: brány; Polnisch. brona) # borotva - Rasierapparat, (borotvál - rasieren), ("borotva-" - "Rasier-") - (Bedeutungsverschiebung - Bart: Slowakisch/Slowenisch: brada, Bosnisch/Serbisch/Bulgarisch: брада [brada]) # cár - Zar (Kroatisch: car, Bulgarisch/Serbisch: цар [car], Russisch: царь [carʹ]) # cékla - Rote Bete (Kroatisch: cikla, Slowakisch: cvikla, Serbisch: цвекла [cvekla], Bulgarisch: цвекло [cveklo]) # cserép - Dachziegel (Russisch: черепица [čerepica]) # cseresznye - Kirsche (Süßkirsche) (Slowakisch: čerešňa, Bulgarisch: череша [čereša], Polnisch: czereśnia, Russisch: черешня [čerešnja]) # csésze - Tasse (Russisch: чашка [časchka], Bulgarisch: чаша [čascha]) # csoda - Wunder (Bulgarisch/Russisch/Serbisch: чудо [čudo], Kroatisch: čudo, Polnisch: cud) # csorba - saure Fleischsuppe (Bulgarisch: чорба [čorba], Kroatisch: čorba; ursprünglisch osmansich-türkisch: çorba - Suppe) # csuka - Hecht (Serbisch: штука [štuka], Kroatisch: štuka, Bulgarisch: щука [štuka], Slowakisch: šťuka, Russisch: щука [ščuka]) # csütörtök - Donnerstag (Kroatisch: četvrtak, Slowakisch: štvrtok, Tschechisch: čtvrtek, Russisch: четверг [četverg], Bulgarisch: четвъртък [četvărtăk], Serbisch: четвртак [četvrtak]) # derék - tapfer, tüchtig, Taille, Lende (ur-slawisch *dobra / *dobrina = „gut, tüchtig, gut gebaut“; *dobrina = „Güte, gute Beschaffenheit, körperliche Tüchtigkeit“; im Altungarischen verschoben zu: „gut gebaut, kräftig, kernige Körpermitte“; schließlich konkretisiert zum Körperteil „Taille/Lende“; „derék ember“ = „ein tüchtiger, ordentlicher Mensch“; Die Bedeutung ist also eine alte Übertragung: „der gute (kräftige) Körperbereich“ → „kräftiger Mensch“ → „Taille“) („dobrina → derék“: Die Entwicklung ist alt und typisch für frühe ungarisch-slawische Kontakte: Anfangskonsonant d- bleibt. Der slawische Stammvokal „o“ wird zu ungarischem „e“. Das Suffix „-ina“ fällt weg / verschmilzt → ungarische Kürzung. „dobr- → der“ - Assimilation und Vokalangleichung. Endung „-ék“ ist eine altungarische Anpassung, typisch bei Substantivierungen.) # dinnye - Melone (Kroatisch: dinja, Serbisch: диња [dinja], Russisch: дыня [dynja]) # drága - teuer (Russisch: дорогой [dorogoy], Slowenisch: drág, Tschechisch/Slowakisch: drahý) # dumál - quatschen, labern, schwafeln (Bulgarisch ??? # ebéd - Mittagessen (Tschechisch: oběd, Russisch: обед [obed], Polnisch: obiad, Bulgarisch: обяд [objad]) # ecet - Essig (Slowakisch: ocot, Tschechisch: ocet, Bulgarisch: оцет [ocet] - Italienisch: aceto, - lateinische Wurzeln) # egres - Stachelbeere (Slowakisch: egreš, Tschechisch: angrešt) # elgázol - umfahren, überfahren, durchwaten (Bulgarisch: газя; Kroatisch ???) # deszka - Brett (Slowakisch: doska, Russisch: доска [doska], Bulgarisch: дъска [dăska]) # galamb - Taube (Bulgarisch: гълъб [gălăb], Serbisch: голуб [golub], Russisch: голубь [golubʹ], Serbokroatisch: голуб [golub], Slowakisch: holub) # gát - Damm, Deich, Sperrwerk (Bedeutungsverschiebung: Russisch: гать [gatʹ] - Bohlenweg im Sumpf, Damm; Polnisch: gaty - Spundwand, Damm; Kroatisch/Serbisch: gat - Kai, Anlegeplatz, Damm) # gereblye - Rechen (Kroatisch: grabulja, Slowenisch: grablje, Russisch/Ukrainisch: грабли [grabli], Bulgarisch: гребло [greblo]) # gilista - Wurm (Bulgarisch: глист [glist], Polnisch: glista, Tschechisch/Slowakisch: hlíst - in slawischen Sprachen nur für parasitäre Würmer) # gomba - Pilz (Bulgarisch: гъба [găba], Slowakisch: huba; Bedeutungserweiterung: Pilz/Schwamm) # hála - Dank, Dankbarkeit, Erkenntlichkeit (Tschechisch/Slowakisch: chvála - Lob; Polnisch: chwała – Ruhm, Lob, Ehre; Russisch: хвала [chvalá] – Lobpreisung; Kroatisch: hvala – Danke; Slowenisch: hvala – Danke; Bulgarisch: хвала [chvala] – Lob, Dank - gehoben, kirchlich / literarisch) # hiba - Fehler, Schuld, mangel, Defekt (Tschechisch: chyba - Fehler, Irrtum, Mangel; Slowakisch: chyba - Fehler, Mangel; Polnisch: chyba - wohl, wahrscheinlich, außer - Bedeutungsverschiebung; urslawisch: *xyba - Mangel, Fehler, Abweichung) # horkol - schnarchen (Tschechisch: chrápat, Slowakisch: chrápanie, Russisch: храпеть [chrapetʹ], Serbisch: хркати [hrkati], Kroatisch: hrkanje, Bulgarisch: ??, # iga - Joch (Russich/Bulgarisch: иго [igo]) # ikra - Kaviar (Russisch/Serbisch: икра [ikra], Kroatisch/Slowakisch: ikra) # iskola - Schule (Kroatisch/Tschechisch: škola, Russisch: школа [škola] - ursprünglich lateinische Wurzel: schola) # kalitka - Käfig (Slowakisch: klietka, Slowenisch: kletka, Russisch/Bulgarisch: клетка [kletka]) # kapa - Hacke (??, # kapál - hacken (Boden) (Kroatisch: kopati, Slowakisch: kopať, Tschechisch: kopat, Bulgarisch: копая [kopaja], Russisch: ??, # kapor - Dill (Kroatisch: kopar, Slowakisch: kôpor, Bulgarisch: копър [kopăr]) # káposzta - Kohl (Russisch: капуста [kapusta], Slowakisch/Polnisch: kapusta, Kroatisch: kupus, Serbisch: купус [kupus]) # karfiol - Blumenkohl (Kroatisch/Slowakisch: karfiol, Bulgarisch/Serbisch: карфиол [karfiol], Polnisch: kalafior) # kása - Brei (Russisch/Bulgarisch: каша [kaša], Tschechisch: kaše) # kasza - Sense (Slowenisch/Slowakisch/Tschechisch/Bosnisch/Polnisch: kosa, Russisch/Bulgarisch: коса [kosa]) # kazán - Kessel (Russisch/Bulgarisch/Serbisch: казан [kazan], Kroatisch: kazan, ursprünglisch aus dem Türkischen übernommen, Türkisch: kazan) # kémény - Schornstein (Bulgarisch: комин [komin], Russisch: камин [kamin], Tschechisch/Slowakisch: komín) (Das deutsche Wort „Kamin“ kommt zwar aus dem Lateinischen caminus, aber das ungarische kémény ist älter als der deutsche Einfluss.) # kereszt - Kreuz (Slowakisch/Slowenisch/Kroatisch: kríž, Russisch: крест [krest], Bulgarisch: кръст [krăst]) # keresztény - Christ (Bulgarisch: християнин [christijanin], Kroatisch: kršćanin, Tschechisch: křesťan, Russisch: кристиан [kristian]) # király - König (Bulgarisch: крал [kral] , Kroatisch/Slowenisch: kralj, Serbisch: краљ [kralj], Russisch: король [korolʹ], Tschechisch/Slowakisch: kráľ, Polnisch: król) # kocsma - Kneipe (Bulgarisch: кръчма [krăčma], Serbisch: крчма [krčma], Slowakisch/Tschechisch: krčma) # kolbász - Wurst (Tschechisch: klobása, Serbokroatisch: кобасица [kobasica], Russisch: колбаса [kolbasa]) # komló - Hopfen (Altslawisch chomъlъ [chom#l'] = Hopfen; Polnisch: chmiel = Hopfen; Lautverschiebung ch → k: kmiel und ein "o" eingefügt um die Konsonantenhäufung aufzulösen; → komiel →komló; Russisch: хмель [chmelʹ], Tschechisch/Slowakisch: chmel, Bulgarisch: хмел [chmel]) # konyha - Küche (Russisch/Bulgarisch: кухня [kuchnja], Polnisch: kuchnia, Tschechisch: kuchyně, Slowakisch: kuchyňa, Kroatisch: kuhinja) # kosár - Korb (Bosnisch: koš, Kroatisch: koš oder košara, Tschechisch: košík) # kovács - Schmied (Kroatisch: kovač, Slowakisch: kováč, Bulgarisch/Serbisch: ковач [kovač]) # kukorica - Mais (Kroatisch: kukuruz, Russisch: кукуруза [kukuruza], Slowenisch: koruza, Tschechisch: kukuřice) # kulcs - Schlüssel (Kroatisch/Bosnisch: ključ, Russisch/Bulgarisch: ключ [ključ], Serbisch: кључ [ključ]) # kurva - Hure, Prostituierte (Bulgarisch/Serbisch/Ukrainisch: курва [kurva], Polnisch: kurwa, Tschechisch/slowakisch: kurva) # kutya - Hund (Serbisch/Bulgarisch: куче [kuče], Kroatisch: kuja = Hündin, Ukrainisch: kucsu, Osmaisch: kuçukuçu) - onematopoetisch/lautmalerisch - streng genommen kein slawisches Lehnwort, da im Ungarischen unabhängig vom Slawischen entstanden # lapát - Schaufel (Kroatisch/Slowakisch: lopata, Serbisch/Bulgarisch/Russisch: лопата [lopata], Polnisch: łopata) # len - Flachs, Lein (Serbisch: лан [lan], Polnisch/Tschechisch: len, Slowakisch: ľan, Kroatisch: lan, Russisch/Bulgarisch: лен [len]) # mák - Mohn (Bulgarisch/Russisch/Serbisch: мак [mak], Kroatisch: mak, Slowakisch: mak) # málna - Himbeere (Kroatisch/Slowenisch/Slowakisch: malina, Bulgarisch/Serbisch: малина [malina]) # malom - Mühle (Tschechisch: mlýn, Kroatisch: mlin, Polnisch: młyn, Serbisch: млин [mlin], Bulgarisch: мелница [melniza], Russisch: мельница [mel'niza]) # mecset - Moschee (Russisch: мечеть [mečetʹ], Slowakisch: mešita) # medve - Bär (Kroatisch: medvjed, Tschechisch: medvěd, Slowakisch: medveď, Russisch: медведь [medvedʹ]) # mér - messen (Russisch: мерить [meritʹ], Bulgarisch: меря [merja], Kroatisch: mjera, tschechisch: změřit) # mészáros - Fleischer (Kroatisch: mesar, Bulgarisch/Serbisch: месар [mesar], Slowakisch: mäsiar) # mocsár - Sumpf (Slowakisch: močiar) # munka - Arbeit (Bedeutungsverschiebung: - Altslawischen mǫka - Mühe, Plage, Qual, schwere Arbeit; heute: Russisch: мука [muka] - Qual, Leiden; Polnisch: męka - Qual, Plage; Tschechisch/Slowakisch: muka - Qual, schwere Mühsal; Bulgarisch: мъка [măka] = Leid, Mühsal) (heute Ungarisch: nicht mehr nur „Mühsal“, sondern allgemein „Arbeit“) # néma - stumm (Serbokroatisch: нем [nem], Bulgarisch: ням [njam], Russisch: немой [nemo], Slowakisch: nemý) # német - deutsch (Slowakisch: nemecký, Kroatisch: njemački, Russisch: немецкий [nemeckij]) # ólom - Blei (Polnisch: Ołów, Bulgarisch: олово [olovo]) # orosz - russisch, Russe (Slowakisch: ruský, Kroatisch: ruski, Bulgarisch: руски [ruski]) # pad - Sitzbank (Bedeutungsverschiebung: Russisch/Bulgarisch: под [pod] - unter) (siehe auch: padló) # padlizsán - Aubergine (Bosnisch: patlidžan, Kroatisch: patlidžan, Russisch: баклажан [baklažan], Bulgarisch: патладжан [patladžan] - ursprünglich arabisch/türkisch) # padló - Fußboden (Bedeutungsverschiebung: - Altslawisch: podъ = Unterlage, Basis, Boden; - Fußboden: Polnisch: podłoga; Tschechisch: podlaha; Bulgarisch: под[pod]) (siehe auch: pad) # páfrány - Farn (Bulgarisch/Serbisch: папрат [paprat], Kroatisch: paprat, Slowakisch: papraď, Russisch: папоротник [paporotnik], Polnisch: paproć) # pálca - Stock, Stab (Slowakisch: palica, Russisch: палка [palka]) # palota - Palast, großer Saal; Russisch: палата [palata] Saal, Kammer, Pavillon; Tschechisch: palác - Palast; Bulgarisch: палата [palata] - Palast, Residenz: Ursprung: lateinisch palātium - der Palatin (einer der sieben Hügel Roms, Sitz des Kaiserpalastes) → von dort „kaiserliche Residenz“. Über byzantinisch-griechisch palation → slawisch palata) # pamut - Baumwolle (Kroatisch/Bulgarisch: pamuk - aus dem Türkischen: pamuk) # pap - Pfarrer, Priester (Bulgarisch/Serbisch: поп [pop], Kroatisch: pop; : Kirchenslawisch: попъ [popŭ], eine volkssprachliche Verkürzung von попъ отецъ [pop otec] - Vater Priester; - ursprünglich altgriechisch: παπᾶς [papás] - Vater, Pfarrer) # paprika - paprika (urgemeinslawisch = die rekonstruierte gemeinsame Vorstufe aller slawischen Sprachen - ca. 1.–7. Jh. n. Chr.: paprъ - Pfeffer; heute: Pfeffer - Polnisch: pieprz, Tschechisch: pepř, Russisch: пе́рец [perec], Bulgarisch: пипе́р [piper]; - Das heutige paprika ist nicht „Pfeffer selbst“, sondern eine frühneuzeitliche südslawische Neubildung zu papr- + -ika = „kleiner Pfeffer“; übertragen auf die neue Chilifrucht aus Amerika. Ab ca. 1500–1550 kam Chili/Paprika über Spanien und Portugal nach Europa - → Italien → Balkan → Osmanisches Reich → Ungarn; Die Osmanischer Kulturraum übernimmt das Wort als Fremdwort; Ungarisch übernahm paprika im 17. Jahrhundert. Im 18.–19. Jh. wird es in Ungarn zum Nationalgewürz. - Das slawische Wort paprika ist eine frühneuzeitliche Neubildung auf slawischer Grundlage.) - ??? Das alte slawische Wort bezeichnete Pfeffer. Das heutige Wort „Paprika“ ist eine frühneuzeitliche Neubildung auf dieser alten Pfeffer-Wurzel und wurde erst nach der Einführung der amerikanischen Capsicum-Frucht auf Chili/Paprika übertragen. ??? # pára - Dampf (Kroatisch: para, Tschechisch: pára, Russisch пар [par], Serbisch/Bulgarisch: пара [para]) # pásztor - Hirte (ursprünglich lateinisch: Hirte; Kroatisch: pastir, Russisch: пасти [pasti], Serbisch: пастир [pastir], Polnisch: pasterz # patko - Hufeisen (Kroatisch: potkovica, Slowakisch: podkova, Russisch/Bulgarisch: подкова [podkova]) # pelenka - Windel (Kroatisch: pelena, Tschechisch: plenka, Russisch: пелёнка [pelënka], Bulgarisch: пелена [pelena] # pecsenye - der Braten (Serbokroatisch: печење [pečenje], Bosnisch: pečenje, Tschechisch: pečeně) # pék - Bäcker (Slowenisch: pék, Kroatisch: pekar, Russisch: пекарь [pekarʹ], Serbisch/Bulgarisch: пекар [pekar]) # péntek - Freitag (Kroatisch: petak, Serbisch: петак [petak], Slowakisch: piatok, Bulgarisch: петък [petăk], Russisch: пятница [pjatniza]) # pince - Keller (Bedeutungsverschiebung: pivnica - Bierkeller, Bierkeller, Gaststube; abgeleitet von pivo = Bier) (Kroatisch: pivnica; Slowakisch: pivnica, Bulgarisch: пивница [pivniza]) (Im Ungarischen wurde aus pivnica → pince - durch Kürzung und Lautanpassung; mit der Bedeutung: allgemein Keller, Lagerraum). # pisztráng - Forelle (Bulgarisch: пъстърва [păstărva], Kroatisch: pastrva, Serbisch: пастрмка [pastrmka], Slowakisch: [pstruh], Polnisch: pstrąg) # polc - Regal (Bulgarisch/Serbisch: полица [polica], Russisch: полка [polka], Tschechisch: police, Kroatisch/Slowakisch: polica) # poloska - Wanze; (auch: Abhörwanz) (Tschechisch: ploštice, Slowakisch: ploštica, Polnisch: pluskwa) # pulyka - Pute (Bulgarisch: пуйка [pujka]; aus dem osmanisch-türkisch: pulub; evtl. Vermittlung über das Südslawische ins Ungarische) # puska - Gewehr (Bulgarisch/Serbisch: пушка [puška], Kroatisch: puška, Slowakisch/Tschechisch: puška) # puszta - verödet, leer (verödert: Bulgarisch/Serbisch: пуст [pust], Polnisch: opuszczony, Kroatisch: pustoš, Tschechisch/Slowakisch: pustý ; - - - ; leer: Russisch: пустой [pustoj], Polnisch: pusty) # rab - Gefangener (Bedeutungsverschiebung: Sklave - Kroatisch: rob, Russisch: раб [rab], Bulgarisch: роб [rob]) (ungarisch: rabszolga - Sklave [wörtlich: Gefangener-Diener]) # rák - Krebs (Kroatisch/Slowakisch/Tschechisch: rak, Bulgarisch/Russisch/Serbisch: рак [rak], # répa - Rübe (Serbisch/Russisch: репа [repa], Tschechisch: řepa) # rizs - Reis (Serbisch: рижа [riža], Kroatisch: riža, Slowakisch: ryža, Russisch: рис [ris]) # raj - Schwarm (Kroatisch/Slowenisch/Tschechisch: roj, Slowakisch: rojiť, Serbisch: рој [roj], Russisch: рой [roj], Bulgarisch: рой [roj], Ponisch: rój) # rozs - Roggen (Bulgarisch: ръж [răž], Kroatisch: raž, Serbisch: раж [raž], Russisch: рожь [rož']) # rozsda - Rost (bulgarisch: ръжда [răžda], Polnisch: rdza, Slowakisch: hrdza) # sapka - Mütze (Russisch/Bulgarisch: шапка [šapka]) # sátor - Zelt (Russisch: шатёр [šatër], Serbisch: шатор [šator] - urspünglich wohl arabisch/türkisch) # sonka - Schinken (Tschechisch: šunka, Serbisch/Bulgarisch: шунка [šunka]) # szabad - frei (Slowenisch: svoboden, Kroatisch: slobodan, Russisch: свободный [svobodnyj], Bulgarisch: свободен [svoboden]) # szalma - Stroh (Kroatisch: sloma, Bulgarisch: слама [slama], Russisch: солома [soloma]) # szán/szánkó - Schlitten (Polnisch: sanki, Russisch: санки [sanki], Slowakisch: sane, Kroatisch: saonice, Slowakisch: sánky) # szalonna - Speck (Slowakisch: slanina, Kroatisch: slanina, Bulgarisch. сланина [slanina], # szappan - Seife (Kroatisch/Bosnisch/bulgarisch: sapun - ursprünglich französisch: savon) # szemét - Müll (Tschechisch: smetí, Bulgarisch: смет [smet]) # széna - Heu (Slowakisch: seno, Kroatisch: sijeno, Russisch/Bulgarisch/Serbisch: сено [seno]) # szerda - Mittwoch (Bulgarisch: сряда [srjada], Russisch/Serbisch: среда [sreda], Kroatisch: srijeda, Slowakisch: streda, Slowenisch: sreda) # szikla - Fels (Slowakisch: skala, Russisch/Bulgarisch: скала [skala] # szikra - Funke (Slowakisch/Kroatisch: iskra, Russisch/Serbisch/Bulgarisch: искра [iskra]) # szilva - Pflaume, Zwetschge (Bulgarisch/Russisch: слива [sliva], Kroatisch: šljiva, Slowakisch: slivka, Sebisch: шљива [šliva]) # szita - Sieb (Kroatisch/Slowenisch/Tschechisch/Slowakisch: sito, Bulgarisch/Russisch/Serbisch: сито [sito]) # szoknya - Rock (Kroatisch: suknja, Serbisch: сукња [suknja], Tschechisch: sukně, slowakisch: sukňa) # szolga - Diener (Polnisch: sługa, Kroatisch: sluga, Russisch/Bulgarisch/Serbisch: слуга [sluga], Slowakisch: sluha) # szomszéd - Nachbar (Bulgarisch: съсед [săsed], Kroatisch: susjed, Polnisch: sąsiad, Russisch: сосед [sosed], Slowakisch: sused) # szuka - Hündin (Russisch: сука [suka]) # tábor - Lager (Tschechisch: tábor, Bulgarisch: табор [tabor]) # takács - Weber (Bulgarisch: тъкач [tăkač], Russich/Serbisch: ткач [tkač], Kroatisch: tkalac, Tschechisch: tkadlec, Polnisch: tkacz) # takácsműhely - Weberei (wörtlich: Web-Werkstatt; nur der erste Wortteil "takács" ist slawisch; für andere Begriff mit "weben, Gewebe, Webstuhl" wird das rein urungarisches Wort "sző" verwendet) # tészta - Teig (Kroatisch: tijesto, Bulgarisch/Serbisch/Russisch: тесто [testo], Slowakisch: cesto) # tiszta - sauber (Kroatisch: čist, Slowakisch: čisté, Russisch: чистый [čisty], Serbisch/Bulgarisch: чист [čist]) # túró - Hüttenkäse (Quark) (Tschechisch/Slowakisch: tvaroh, Kroatisch: tvorog, Russisch: творог [tvorog]) # uborka - Gurke (Slowakisch: uhorka, Tschechisch: okurka) # udvar - Hof (Russisch/Bulgarisch: двор [dvor], Kroatisch: dvorište, Serbisch: двориште [dvorište], Slowakisch: dvore, Tschechisch: dvůr) # unoka - Enkel (Serbisch: унук [unuk], Kroatisch: unuk, Bulgarisch: внук [vnuk], Tschechisch/Slowakisch: vnuk, Polnisch: wnuk) # uzsonna - Zwischenmahlzeit, Vesper, Nachmittagskaffee (Russich: ужин [užin]) # vacsora - Abendessen (Slowakisch/Kroatisch: večera, Serbisch: вечера [večera], Bulgarisch: вечеря [večerja]) # veréb - Spatz (Bulgarisch: врабче [vrabče], Kroatisch: vrabac, Polnisch: wróbel, Russisch: воробей [vorobej], Tschechisch/Slowakisch: vrabec) # vidra - Otter (Kroatisch/Slowenisch: vidra, Russisch: выдра [vydra], Tschechisch: vydra) # vihar - Sturm (Tschechisch: vichřice, Slowakisch: víchrica, Polnisch: wicher; - - - ;Bedeutungsverschiebung: Wirbelwind: Kroatisch: vihor - Wirbel: Russisch: вихрь [vichrʹ]; Bulgarisch: вихър [vichăr] = Wirbelwind) # villa - Gabel (Bulgarisch: вилица [vilica], Kroatisch: vilica, Slowakisch: idlička) # zálog - Pfand, Unterpfand (Tschechisch: záloha, Kroatisch: zalog, Bulgarisch/Serbisch: залог [zalog]) # zsába - stechender Schmerz, Nervenschmerz, Neuralgie (oft als Zusammensetzung: idegzsába - Nervenschmerz, Neuralgie; derékzsába - Hexenschuss, Lumbago; arczsába - Gesichtsneuralgie, Trigeminusneuralgie; ágyékzsába - Lendenschmerz; Bedeutungsverschiebung: Kröte, Frosch - in den slawischen Sprachen: Serbisch/Bulgarisch: жаба [žaba]; Ponisch: żaba; Tschechisch/Slowakisch: žába; Kroatisch žaba) # zseb - Tasche (Kleidung) (Bulgarisch: джоб [džob], Kroatisch: džep, Serbisch: џеп [džep] - ursprünglich wohl Türkisch: cep) # zsidó - Jude (Kroatisch: židovska, Slowakisch: žid) # zsír - Fett (Russisch: жир [žir]) 7az7af44aroc0taomi1s4j04c7a7hz8 1 121966 1089163 1089000 2026-07-22T09:35:23Z ~2026-40933-26 116577 /* Farbgebung */ 1089163 wikitext text/x-wiki == Zirkelbeweis? == [[Spezial:Permalink/1077179|Das]], also schon die [[Wiktionary:de:Grundannahme|Grundannahme]], daß es (DEN einen) [[w:Gott|Gott]] (hier wohl der [[w:Juden|Juden]] wirklich) <u>gäbe</u>, sieht mir doch sehr nach einem auch sobezeichneten [[w:Zirkelbeweis|Zirkelbeweis]](-Versuch sowie endlosen [[w:Spezial:Permalink/245848029|Teufelskreis]]) aus. Naja, als (ernsthafter) Wissenschaftler würde ich mir diese Grundannahme aller höchstens denken, aus meinem Beweis aber besser rauslassen und stattdessen mit anderen ('''[[Wiktionary:de:echt|echten]]''') '''[[Wiktionary:de:Beweis|Beweisen]]''' (auch unabhängig von [[w:Kurt Gödel|''Gödel''s]] ''[[Wiktionary:de:Logik|Logik]]'') versuchen, meine Grundannahme (wirklich) zu beweisen (und, in diesem Fall hier, solange der Beweis nicht wirklich erbracht ist, besser erstmal beim [[w:fliegendes Spaghettimonster|fliegenden ''Spaghettimonster'']] bleiben :-)&nbsp;). Mit [[w:Wikipedia:Wikiliebe|lieben]] Grüßen. -- [[Spezial:Beiträge/&#126;2025-36467-86|&#126;2025-36467-86]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2025-36467-86|Diskussion]]) 11:02, 26. Nov. 2025 (CET) :Die Wahrscheinlichkeit, dass in den Arbeiten Gödels ein Zirkelschluss nachweisbar ist, geht im Allgemeinen gegen Null. In Einklang mit Anselm und Leibniz, beweist Gödel, „''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''“, dass es logisch korrekt ist, wenn die „''theologische Weltanschauung''“ (der Juden, Christen und Moslems) ,annimmt‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ (nur) einen Gott gibt ''':''' — <math>\Box \; \exists x \; G(x)</math> —, weil es, nachweislich auch formal-syntaktisch, <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ ist ''':''' — <math>\Diamond \; \exists x \; G(x)</math> —, dass es Gott gibt. Damit ist Gödel dem Wunsch Leibniz‘ nach ,mathematischer Evidenz‘ für das Theorem Anselms nachgekommen, das in seiner Bedeutung, nach Leibniz, das „''Privilegium der Gottheit''“ darstellt. Der Zugang zu Gott ist jedoch nicht der ,Beweis‘. (Das Gödel-Kalkül ist kein Beweis für die Existenz Gottes!) Der Zugang zu Gott ist der ,Glaube‘, d.h. eine persönliche Entscheidung für Gott. Mit freundlichem Gruß. --[[Benutzer:Santiago|Santiago]] 17:35, 19. Dez. 2025 (CET) ::„Die Wahrscheinlichkeit, …“? Na das sieht mir so aus, daß (auch) du Gödels ''Logik'' bisher nicht verstanden hast/nicht (in allem/gänzlich) nachvollziehen kannst. Dann von wegen: „ohne sich auf den Glauben […] zu stützen“ daß es den von ihm (''Godel'') vorher ja angenommenen Gott gäbe, nein, gibt(!) … also genau das ist ja (schon, ganz am Anfang) seine Grundannahme, welche er dann versuchte (eben in einem ewigen ''Zirkel''schluß, also im Grunde nur für sich selbst) zu „beweisen“. Und „ohne Widerspruch“ damit ist hier wahrscheinlich nur die (eben sogenannte [[Wiktionary:de:formal|''formal''e]]) Berechnung gemeint, daß diese am Ende auf beiden Seiten der Gleichung eben gleich (=) ist, was aber keine Kunst ist, wenn das Angenommene (hier ein [[Wiktionary:de:Willkür|willkürlich]] ausgedachter Gott) nur ein fester Wert (eben bspw. auch nur die Annahme, daß der Gotteswert G = 1 oder [immer] [[w:Wahrheitswert|wahr]], also) einfach nur ein (eben vorher, willkürlich bestimmter) fester Wert (sowie aber auch eine beliebig, in sich veränderbare [sowie ''[[Wiktionary:de:variabel|variable]]'' Schein]''[[Wiktionary:de:Konstante|Konstante]]'') ist (Gott, als angenommenes „echtes“ Wesen ist ja, in seiner [ebenso nur angenommenen] [[w:Allmacht|Allmacht]], auch in sich veränderlich), welche dann auch einfach bspw. durch die (wahrscheinlich ebenso) endlose Zahl(enreihe) ''Pi'', also durch die auch sobezeichnete [[w:Kreiszahl|'''K'''reiszahl]] ('''K'''), oder auch durch das hier oben schon genannte (fliegende) '''''S'''paghettimonster'' ('''S''', beide Vorgenannten dann eben durch '''K''' = [immer] wahr ODER '''S''' = [ebenso für immer und ewig] wahr, eben durch so einen dann festgelegten [ja auch willkürlich [[Wiktionary:de:Vorbestimmung|vorbestimmten]]] Wert) ersetzt werden könnte. -- [[Spezial:Beiträge/&#126;2025-41998-40|&#126;2025-41998-40]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2025-41998-40|Diskussion]]) 12:30, 21. Dez. 2025 (CET) Kurt Gödel ist gestorben, daher kann er nicht sich selbst gegen den Vorwurf eines Zirkelschlusses in seinen Arbeiten wehren. Nach dem, was aus seiner Biographie bekannt ist, könnte es sein, dass in den Arbeiten seiner letzten Jahre logische Fehler auffindbar sind. Das soll aber seiner psychischen Erkrankung gegen Ende seines Lebens geschuldet sein – berichten seine Biographen. Aber sicher nicht in den Werken, die seinen Ruhm unter den Logikern und Mathematikern begründet haben, sind Zirkelschlüsse nachweisbar. In seiner Arbeit zum sog. ontologischen Gottesbeweis gibt es nachweislich keinen Zirkelschluss. „''Gödels Argumentationskette ist nachweisbar korrekt''“ – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph Benzmüller und Bruno Wolzenlogel-Paleo nun gezeigt. Auch ist er selber überzeugt von der logischen Korrektheit seines ontologischen Beweises: »''Ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig'' [ sic ! ], ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', [ dass es Gott gibt ], ''mit allen bekannten Tatsachen'', [ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ], ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker Leibniz versucht''.« Es ist also schon recht ,abenteuerlich‘, Kurt Gödel, dem Ausnahmelogiker des 20. Jahrhunderts, einen Zirkelschluss zu unterstellen. Mit freundlichem Gruß -- [[Benutzer:Santiago|Santiago]] 18:49, 22. Dez. 2025 (CET) :Es wird „wohl“ auch nicht ohne Grund „Teufelskreis“ genannt. Meiner Erfahrung nach sehen (selbst) Betroffene auch nur selten (bis nie) ihre Fehler ein. Auf Gödel selbst wollte ich zudem eh nicht zu sprechen kommen (da mir schon klar war, daß er tot ist), sondern rein sachlich (mit den Mitteln der Vernunft und Wahrheitsfindung) an die Sache rangehen (daher u.a. auch der Verweis auf [[w:Wahrheitswert]]). Bei einem (selbst Gott-)Gläubigen hätte ich das aber eh nicht erwartet, zumal sowas auch bei „Wissenschaftlern“ vorkommt. Naja, von meiner Seite aus ist die Sache hier jedenfalls '''erledigt'''. Du bist da eh zu nah drann und entsprechend voreingenommen. Jede weitere Schleife wird (auch) dich nur noch tiefer, hier nur in Gödels Kaninchenbau hineintreten lassen. -- [[Spezial:Beiträge/&#126;2025-42378-53|&#126;2025-42378-53]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2025-42378-53|Diskussion]]) 19:48, 22. Dez. 2025 (CET) Falls es gelungen ist, Dich zu überzeugen, dass in der Argumentation Gödels zum ontologischen Beweis kein Zirkelschluss vorliegt, dann freut es mich, und unsere Auseinandersetzung hat einen Sinn gehabt. Damit ist die Sache erledigt. Mit freundlichem Gruß -- [[Benutzer:Santiago|Santiago]] 20:13, 22. Dez. 2025 (CET) :Es ist dir nicht gelungen. Da glaube ich eher an das fliegende Spaghettimonster, daß ich in dich schlüssiger. :-D -- [[Spezial:Beiträge/&#126;2025-42033-63|&#126;2025-42033-63]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2025-42033-63|Diskussion]]) 20:40, 22. Dez. 2025 (CET) ::Ich weiß nicht, ob der Satz "Das Gödel-Kalkül ist kein Beweis für die Existenz Gottes!" irgendwie übersehen wurde, ich vermute dies aber schon... Vielmehr, wenn ich die Einleitung gut verstehe, soll dieser Beweis zeigen, dass die Grundannahme "es gibt Gott" zu keinem Widerspruch nach den Grundsätzen der Logik führt, im Gegensatz zur Grundannahme "es gibt keinen Gott". Allerdings besagt so ein Beweis nichts über die Grundannahme "ich kann nicht wissen, ob es Gott gibt" oder die Grundannahme "es ist unsicher, ob es Gott gibt". Vermute ich wieder... Wie ein Widerspruchsbeweis gegen eine Grundannahme funktioniert, wissen wir schon vom Beweis der Irrationalität von Wurzel 2... LG! [[Benutzer:Yomomo|Yomomo]] 21:44, 22. Dez. 2025 (CET) :::Ja, das wurde (hier oben, <small>von mir</small>) übersehen, nach dem (vorgeblich oder tatsächlich?) [[Wiktionary:de:mathematisch|''mathemat''ischen]] Zeichen''salat'' und der zugehörigen „''Evidenz''“ <small>([[Wiktionary:de:Evidenz|welche]] ich mir jetzt <s>noch nicht</s> auch schon mit „Eindeutigkeit, Gewissheit, Klarheit, Offensichtlichkeit, Sicherheit“ [[Wiktionary:de:Spezial:Permalink/10437411|mutmaßlich richtig<nowiki/>]] übersetzt habe)</small> konnte ich nicht mehr, also rein verstandesmäßig, da sowas schlicht nicht meine [[w:Erstsprache|Erstsprache]] ist. Im Übrigen sollte das <small>(also mein)</small> vorherige<small>(s)</small> Satzende besser: „das ist (oder erscheint mir) in sich schlüssiger.“ heißen (vor allem auch hinsichtlich des [[w:Ockhams Rasiermesser|[wissenschaftlichen] Sparsamkeits[grund]gedanken]]). Außerdem scheinen mir nun die hier ([[Spezial:Permalink/1078426#Weitere Klarstellungen|gegenwärtig]]) [[#Weitere Klarstellungen|folgenden „Klarstellungen“]] (wenigstens im ersten Abschnitt) nun auch wissenschaftlicher (sowie verständlicher, <small>anstelle dem (mir anfänglichen) Glauben(sbekenntis) nacheifernd</small>) zu sein, also mit Aussagen wie, „es ist möglich, daß es einen Gott (sowie ein übermächtiges, allwissendes Wesen) gibt“ und „wir wissen aber nicht, ob dem tatsächlich so ist“ kann ich mich auf jeden Fall abfinden. Allerdings brauche ich dafür auch nicht so eine (nur scheinbar wissenschaftliche) Berechnung, wie hier ([[Spezial:Permalink/1078334|gegenwärtig]]) [[{{VORDERSEITE}}|nebenan]], wo schon in der ersten großen Zwischenüberschrift was von einem „''ontolog''ische[n] Gottesbeweis“ steht (zudem ich mir auch [//Wissen.de/Fremdwort/ontologisch dieses Fremdwort] <small>(← dort dann erstmal zur ''[//Wissen.de/Fremdwort/Ontologie Ontologie]'' usw. usf.)</small> [weiter] übersetzen [lassen] müßte). Naja, womöglich habe ich aber auch da schon, also beim '''''[[w:deutsche Sprache|de]]'''.wikibooks'', irgendwas miß- oder schlicht (grundsätzlich) anders verstanden <small>(als all die [<nowiki/>[[w:de:Wikipedia:unterstelle gute Absichten|mutmaßlich aber wohl meistens unabsichtlichen]]] Fremdwortschwurbler)</small>. Mit lieben Grüßen. -- [[Spezial:Beiträge/&#126;2025-42527-61|&#126;2025-42527-61]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2025-42527-61|Diskussion]]) 12:35, 23. Dez. 2025 (CET) Zur Orientierung: Die Diskussion um Gott läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser Anselm gesagt: „Ich glaube an Gott … (sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden) … aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt, was ich da glaube!“ Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Philosoph Immanuel Kant hat das, was Anselm da aufgeschrieben hat, gelesen, und das dann den „ontologischen Gottesbeweis“ genannt, (obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist), und dieser große Kant hat dann großartig bewiesen, dass das, was Anselm aufgeschrieben hat, falsch ist, und daher „gar kein“ Gottesbeweis ist, (na-ja was sonst ?) Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichlichen Gott mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. (Das ist aber eine andere Geschichte.) Hundert Taler und Gott haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn Kant ,wirklich‘ hundert Taler hat, und Gott auch ,wirklich‘ existiert, (wie Anselm und gläubige Menschen glauben), dann gibt es beide eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit Kant läuft die ganze Diskussion um Gott immer nur als Diskussion um den (von Kant) sogenannten „ontologischen,(kosmologischen, teleologischen etc.) Gottesbeweis“ – obwohl es niemals einen Beweis für Gott geben kann und niemals geben wird. (Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich gesagt.) Beweisen kann man Naturgesetze. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie mit Mehrheitsbeschlüssen dann verändern. Wenn Gott ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz Gottes wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. Gott ist „Person“, für Christgläubige „ein Gott in drei Personen“. Und Gott ist „Geist“. Das besagt, dass er nicht mit materiellen Dingen verwechselt werden darf. Und ganz wesentlich: der Zugang zu Gott läuft nicht über den Beweis sondern immer nur über den Glauben. Wer an Gott glauben will, dem antwortet Gott auf seine Weise – nämlich „geistig“ bzw. „geistlich“. Und der Glaube ist frei. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für Gott gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an Gott zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Gottesbeweis!!! Daher darf man das System des Logiker Gödels nicht als einen Gottesbeweis lesen. Mit freundlichem Gruß -- [[Benutzer:Santiago|Santiago]] 16:25, 23. Dez. 2025 (CET) ==Weitere Klarstellungen== Wenn man das Gödel Argument genau liest, dann ist nur die Annahme: „es ist möglich, dass es Gott gibt“ bewiesen, weil aus der Annahme: „es ist unmöglich, dass es Gott gibt“ ein logischen Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage: „es gibt Gott“ ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Mensch, der aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann: „es gibt Gott wirklich“, wenn er will. Das ist das Argument Anselms, der ein christlicher Amtsträger war, und der von dieser Grundannahme auch ausgeht. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es Gott gibt, daraus zu schließen, dass es Gott auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument Anselms geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit Leibniz, der an Gott geglaubt hat, sagen: „''gesetzt, dass Gott möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''“ Wenn Du den 3. Beweisgang des Gödel-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument Anselms in der Zeile 11 zwar immer noch logisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, „x steht für den Gott der Christen“, was bis zur Zeile 10 noch offensichtlich ist, d.h. er ist in seiner Struktur wohl immer noch regulär von der Glaubens-Prämisse: Term :01: abhängig, aber jetzt steht er an zweiter Stelle in der Zeile 11, und damit hat er die Glaubens-Prämisse nicht mehr als notwendige Bedingung, sondern jetzt hat er eine neue und andere Voraussetzung. Der Schwerpunkt des Argument Anselms liegt damit am Begründungs-Teil. Der Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument Anselms ist nicht mehr von dieser Glaubens-Prämisse, abhängig, sondern nur vom Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit und von der mathematischen Äquivalenz der positiven Eigenschaften im Axiom-2, im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘ am Schluss, und damit unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kenn er als logischer Begründungs-Teil für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und damit die Konsequenz, die Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, bestätigen. Dessen Glaube ist widerspruchsfrei und enthält damit auch keinen Zirkelschluss. Zusammengefasst heißt das konkret: Wenn Du an Gott glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u> Gottes begründet. Wenn Du nicht an Gott glauben willst, dann musst Du nicht an ihn glauben, auch wenn es möglich ist, dass es Gott gibt. Denn der Glaube an Gott muss immer eine freie Entscheidung sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Mit freundlichem Gruß -- [[Benutzer:Santiago|Santiago]] 23:16, 22. Dez. 2025 (CET) == Farbgebung == Gibt es irgendeinen guten Grund warum der Text so bunt formatiert ist? Das macht es m.M.n. echt schwierig das Buch zu lesen. --[[Benutzer:Intruder|Intruder]] 11:56, 18. Jul. 2026 (CEST) :Also ich nehme einfach mal an, nach dem nun wieder ersten (An)Lesen des [[Spezial:Permalink/1089126#Vorwort|(gegenwärtigen) Vorwortes]] <small>(genauer, nur der ersten Sätze; habe früher schonmal versucht, weiterzulesen)</small>, daß die erste Farbe (gegenwärtig ein <span style="color:#FF6000">Rotgelb</span> <small>oder auch noch immer sobezeichnetes ''[[Wiktionary:de:Orange|<span style="background-color:#FF6000; color:yellow;">Orange</span>]]''</small>) das Ursprüngliche (von dem Herrn ''[[w:Kurt Gödel|Gödel]]'' Verfaßte) und die zweite Farbe (wohl eine Art <span style="color:#00B000">Gelbgrün</span>) das vom gegenwärtig( <small>alleinig?</small>)en (Haupt-)Verfasser ist <small>(womit also eigentlich [[Benutzer:Santiago|''Santiago''s]] Anmerkungen gemeint sind)</small>. Aber stimmt schon, eine '''Farb-Erklärung''' (oder auch '''[[w:Spezial:Suche/Farbbeschreibung|-beschreibung]]''' <small>und zudem auch noch sobezeichnete [[w:Spezial:Suche/Farblegende|-''legend''e]]</small>, vom gegenwärtigen Hauptverfasser) wäre mal nicht schlecht, also auch für (die) Außenstehende (Leserschaft) recht hilfreich, <small>welche sich mal ersthaft mit diesem Buch weiterbefassen oder dort wirklich (noch) tiefer ([[w:Zirkelbeweis|end]][[Wiktionary:de:Endlosschleife|los?]] tief) einsteigen möchte</small>. Mit [[w:Wikipedia:Wikiliebe|lieben]] Grüßen. -- [[Spezial:Beiträge/&#126;2026-40933-26|&#126;2026-40933-26]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2026-40933-26|Diskussion]]) 11:35, 22. Jul. 2026 (CEST) ipaq8ydvhrcgeu2b8kvot5162qjx6hb 1089173 1089163 2026-07-22T15:46:02Z Intruder 1513 /* Farbgebung */ Antwort 1089173 wikitext text/x-wiki == Zirkelbeweis? == [[Spezial:Permalink/1077179|Das]], also schon die [[Wiktionary:de:Grundannahme|Grundannahme]], daß es (DEN einen) [[w:Gott|Gott]] (hier wohl der [[w:Juden|Juden]] wirklich) <u>gäbe</u>, sieht mir doch sehr nach einem auch sobezeichneten [[w:Zirkelbeweis|Zirkelbeweis]](-Versuch sowie endlosen [[w:Spezial:Permalink/245848029|Teufelskreis]]) aus. Naja, als (ernsthafter) Wissenschaftler würde ich mir diese Grundannahme aller höchstens denken, aus meinem Beweis aber besser rauslassen und stattdessen mit anderen ('''[[Wiktionary:de:echt|echten]]''') '''[[Wiktionary:de:Beweis|Beweisen]]''' (auch unabhängig von [[w:Kurt Gödel|''Gödel''s]] ''[[Wiktionary:de:Logik|Logik]]'') versuchen, meine Grundannahme (wirklich) zu beweisen (und, in diesem Fall hier, solange der Beweis nicht wirklich erbracht ist, besser erstmal beim [[w:fliegendes Spaghettimonster|fliegenden ''Spaghettimonster'']] bleiben :-)&nbsp;). Mit [[w:Wikipedia:Wikiliebe|lieben]] Grüßen. -- [[Spezial:Beiträge/&#126;2025-36467-86|&#126;2025-36467-86]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2025-36467-86|Diskussion]]) 11:02, 26. Nov. 2025 (CET) :Die Wahrscheinlichkeit, dass in den Arbeiten Gödels ein Zirkelschluss nachweisbar ist, geht im Allgemeinen gegen Null. In Einklang mit Anselm und Leibniz, beweist Gödel, „''rein verstandesmäßig, (ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen)''“, dass es logisch korrekt ist, wenn die „''theologische Weltanschauung''“ (der Juden, Christen und Moslems) ,annimmt‘, dass es mit ,Notwendigkeit‘ (nur) einen Gott gibt ''':''' — <math>\Box \; \exists x \; G(x)</math> —, weil es, nachweislich auch formal-syntaktisch, <u>ohne Widerspruch</u> ,denkbar‘ ist ''':''' — <math>\Diamond \; \exists x \; G(x)</math> —, dass es Gott gibt. Damit ist Gödel dem Wunsch Leibniz‘ nach ,mathematischer Evidenz‘ für das Theorem Anselms nachgekommen, das in seiner Bedeutung, nach Leibniz, das „''Privilegium der Gottheit''“ darstellt. Der Zugang zu Gott ist jedoch nicht der ,Beweis‘. (Das Gödel-Kalkül ist kein Beweis für die Existenz Gottes!) Der Zugang zu Gott ist der ,Glaube‘, d.h. eine persönliche Entscheidung für Gott. Mit freundlichem Gruß. --[[Benutzer:Santiago|Santiago]] 17:35, 19. Dez. 2025 (CET) ::„Die Wahrscheinlichkeit, …“? Na das sieht mir so aus, daß (auch) du Gödels ''Logik'' bisher nicht verstanden hast/nicht (in allem/gänzlich) nachvollziehen kannst. Dann von wegen: „ohne sich auf den Glauben […] zu stützen“ daß es den von ihm (''Godel'') vorher ja angenommenen Gott gäbe, nein, gibt(!) … also genau das ist ja (schon, ganz am Anfang) seine Grundannahme, welche er dann versuchte (eben in einem ewigen ''Zirkel''schluß, also im Grunde nur für sich selbst) zu „beweisen“. Und „ohne Widerspruch“ damit ist hier wahrscheinlich nur die (eben sogenannte [[Wiktionary:de:formal|''formal''e]]) Berechnung gemeint, daß diese am Ende auf beiden Seiten der Gleichung eben gleich (=) ist, was aber keine Kunst ist, wenn das Angenommene (hier ein [[Wiktionary:de:Willkür|willkürlich]] ausgedachter Gott) nur ein fester Wert (eben bspw. auch nur die Annahme, daß der Gotteswert G = 1 oder [immer] [[w:Wahrheitswert|wahr]], also) einfach nur ein (eben vorher, willkürlich bestimmter) fester Wert (sowie aber auch eine beliebig, in sich veränderbare [sowie ''[[Wiktionary:de:variabel|variable]]'' Schein]''[[Wiktionary:de:Konstante|Konstante]]'') ist (Gott, als angenommenes „echtes“ Wesen ist ja, in seiner [ebenso nur angenommenen] [[w:Allmacht|Allmacht]], auch in sich veränderlich), welche dann auch einfach bspw. durch die (wahrscheinlich ebenso) endlose Zahl(enreihe) ''Pi'', also durch die auch sobezeichnete [[w:Kreiszahl|'''K'''reiszahl]] ('''K'''), oder auch durch das hier oben schon genannte (fliegende) '''''S'''paghettimonster'' ('''S''', beide Vorgenannten dann eben durch '''K''' = [immer] wahr ODER '''S''' = [ebenso für immer und ewig] wahr, eben durch so einen dann festgelegten [ja auch willkürlich [[Wiktionary:de:Vorbestimmung|vorbestimmten]]] Wert) ersetzt werden könnte. -- [[Spezial:Beiträge/&#126;2025-41998-40|&#126;2025-41998-40]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2025-41998-40|Diskussion]]) 12:30, 21. Dez. 2025 (CET) Kurt Gödel ist gestorben, daher kann er nicht sich selbst gegen den Vorwurf eines Zirkelschlusses in seinen Arbeiten wehren. Nach dem, was aus seiner Biographie bekannt ist, könnte es sein, dass in den Arbeiten seiner letzten Jahre logische Fehler auffindbar sind. Das soll aber seiner psychischen Erkrankung gegen Ende seines Lebens geschuldet sein – berichten seine Biographen. Aber sicher nicht in den Werken, die seinen Ruhm unter den Logikern und Mathematikern begründet haben, sind Zirkelschlüsse nachweisbar. In seiner Arbeit zum sog. ontologischen Gottesbeweis gibt es nachweislich keinen Zirkelschluss. „''Gödels Argumentationskette ist nachweisbar korrekt''“ – so viel hat der Computer nach Ansicht der Wissenschaftler Christoph Benzmüller und Bruno Wolzenlogel-Paleo nun gezeigt. Auch ist er selber überzeugt von der logischen Korrektheit seines ontologischen Beweises: »''Ich glaube, schon heute dürfte es möglich sein, rein verstandesmäßig'' [ sic ! ], ''(ohne sich auf den Glauben an irgendeine Religion zu stützen) einzusehen, dass die theologische Weltanschauung'', [ dass es Gott gibt ], ''mit allen bekannten Tatsachen'', [ d.h. mit den Maßstäben einer modernen Logik ], ''durchaus vereinbar ist. Das hat schon vor 250 Jahren der berühmte Philosoph und Mathematiker Leibniz versucht''.« Es ist also schon recht ,abenteuerlich‘, Kurt Gödel, dem Ausnahmelogiker des 20. Jahrhunderts, einen Zirkelschluss zu unterstellen. Mit freundlichem Gruß -- [[Benutzer:Santiago|Santiago]] 18:49, 22. Dez. 2025 (CET) :Es wird „wohl“ auch nicht ohne Grund „Teufelskreis“ genannt. Meiner Erfahrung nach sehen (selbst) Betroffene auch nur selten (bis nie) ihre Fehler ein. Auf Gödel selbst wollte ich zudem eh nicht zu sprechen kommen (da mir schon klar war, daß er tot ist), sondern rein sachlich (mit den Mitteln der Vernunft und Wahrheitsfindung) an die Sache rangehen (daher u.a. auch der Verweis auf [[w:Wahrheitswert]]). Bei einem (selbst Gott-)Gläubigen hätte ich das aber eh nicht erwartet, zumal sowas auch bei „Wissenschaftlern“ vorkommt. Naja, von meiner Seite aus ist die Sache hier jedenfalls '''erledigt'''. Du bist da eh zu nah drann und entsprechend voreingenommen. Jede weitere Schleife wird (auch) dich nur noch tiefer, hier nur in Gödels Kaninchenbau hineintreten lassen. -- [[Spezial:Beiträge/&#126;2025-42378-53|&#126;2025-42378-53]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2025-42378-53|Diskussion]]) 19:48, 22. Dez. 2025 (CET) Falls es gelungen ist, Dich zu überzeugen, dass in der Argumentation Gödels zum ontologischen Beweis kein Zirkelschluss vorliegt, dann freut es mich, und unsere Auseinandersetzung hat einen Sinn gehabt. Damit ist die Sache erledigt. Mit freundlichem Gruß -- [[Benutzer:Santiago|Santiago]] 20:13, 22. Dez. 2025 (CET) :Es ist dir nicht gelungen. Da glaube ich eher an das fliegende Spaghettimonster, daß ich in dich schlüssiger. :-D -- [[Spezial:Beiträge/&#126;2025-42033-63|&#126;2025-42033-63]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2025-42033-63|Diskussion]]) 20:40, 22. Dez. 2025 (CET) ::Ich weiß nicht, ob der Satz "Das Gödel-Kalkül ist kein Beweis für die Existenz Gottes!" irgendwie übersehen wurde, ich vermute dies aber schon... Vielmehr, wenn ich die Einleitung gut verstehe, soll dieser Beweis zeigen, dass die Grundannahme "es gibt Gott" zu keinem Widerspruch nach den Grundsätzen der Logik führt, im Gegensatz zur Grundannahme "es gibt keinen Gott". Allerdings besagt so ein Beweis nichts über die Grundannahme "ich kann nicht wissen, ob es Gott gibt" oder die Grundannahme "es ist unsicher, ob es Gott gibt". Vermute ich wieder... Wie ein Widerspruchsbeweis gegen eine Grundannahme funktioniert, wissen wir schon vom Beweis der Irrationalität von Wurzel 2... LG! [[Benutzer:Yomomo|Yomomo]] 21:44, 22. Dez. 2025 (CET) :::Ja, das wurde (hier oben, <small>von mir</small>) übersehen, nach dem (vorgeblich oder tatsächlich?) [[Wiktionary:de:mathematisch|''mathemat''ischen]] Zeichen''salat'' und der zugehörigen „''Evidenz''“ <small>([[Wiktionary:de:Evidenz|welche]] ich mir jetzt <s>noch nicht</s> auch schon mit „Eindeutigkeit, Gewissheit, Klarheit, Offensichtlichkeit, Sicherheit“ [[Wiktionary:de:Spezial:Permalink/10437411|mutmaßlich richtig<nowiki/>]] übersetzt habe)</small> konnte ich nicht mehr, also rein verstandesmäßig, da sowas schlicht nicht meine [[w:Erstsprache|Erstsprache]] ist. Im Übrigen sollte das <small>(also mein)</small> vorherige<small>(s)</small> Satzende besser: „das ist (oder erscheint mir) in sich schlüssiger.“ heißen (vor allem auch hinsichtlich des [[w:Ockhams Rasiermesser|[wissenschaftlichen] Sparsamkeits[grund]gedanken]]). Außerdem scheinen mir nun die hier ([[Spezial:Permalink/1078426#Weitere Klarstellungen|gegenwärtig]]) [[#Weitere Klarstellungen|folgenden „Klarstellungen“]] (wenigstens im ersten Abschnitt) nun auch wissenschaftlicher (sowie verständlicher, <small>anstelle dem (mir anfänglichen) Glauben(sbekenntis) nacheifernd</small>) zu sein, also mit Aussagen wie, „es ist möglich, daß es einen Gott (sowie ein übermächtiges, allwissendes Wesen) gibt“ und „wir wissen aber nicht, ob dem tatsächlich so ist“ kann ich mich auf jeden Fall abfinden. Allerdings brauche ich dafür auch nicht so eine (nur scheinbar wissenschaftliche) Berechnung, wie hier ([[Spezial:Permalink/1078334|gegenwärtig]]) [[{{VORDERSEITE}}|nebenan]], wo schon in der ersten großen Zwischenüberschrift was von einem „''ontolog''ische[n] Gottesbeweis“ steht (zudem ich mir auch [//Wissen.de/Fremdwort/ontologisch dieses Fremdwort] <small>(← dort dann erstmal zur ''[//Wissen.de/Fremdwort/Ontologie Ontologie]'' usw. usf.)</small> [weiter] übersetzen [lassen] müßte). Naja, womöglich habe ich aber auch da schon, also beim '''''[[w:deutsche Sprache|de]]'''.wikibooks'', irgendwas miß- oder schlicht (grundsätzlich) anders verstanden <small>(als all die [<nowiki/>[[w:de:Wikipedia:unterstelle gute Absichten|mutmaßlich aber wohl meistens unabsichtlichen]]] Fremdwortschwurbler)</small>. Mit lieben Grüßen. -- [[Spezial:Beiträge/&#126;2025-42527-61|&#126;2025-42527-61]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2025-42527-61|Diskussion]]) 12:35, 23. Dez. 2025 (CET) Zur Orientierung: Die Diskussion um Gott läuft schon über zweitausend Jahren. Vor etwa tausend Jahren hat sich ein gewisser Anselm gesagt: „Ich glaube an Gott … (sonst wäre er sicher nicht Erzbischof von Canterbury geworden) … aber ich möchte auch wissen und verstehen, ob das stimmt, was ich da glaube!“ Dann hat er seine Überlegungen dazu aufgeschrieben, und das kann man in seinen Schriften auch heute noch lesen. Der sehr geschätzte deutsche Philosoph Immanuel Kant hat das, was Anselm da aufgeschrieben hat, gelesen, und das dann den „ontologischen Gottesbeweis“ genannt, (obwohl es in Wirklichkeit gar kein Gottesbeweis ist), und dieser große Kant hat dann großartig bewiesen, dass das, was Anselm aufgeschrieben hat, falsch ist, und daher „gar kein“ Gottesbeweis ist, (na-ja was sonst ?) Wobei er den Fehler gemacht hat, dass er den, an sich, unvergleichlichen Gott mit hundert Talern in seinem Vermögenszustande verglichen hat. (Das ist aber eine andere Geschichte.) Hundert Taler und Gott haben ,an sich‘ nichts gemeinsam, außer, wenn Kant ,wirklich‘ hundert Taler hat, und Gott auch ,wirklich‘ existiert, (wie Anselm und gläubige Menschen glauben), dann gibt es beide eben ,wirklich‘. Aber damit ist man nicht schlauer geworden. Seit Kant läuft die ganze Diskussion um Gott immer nur als Diskussion um den (von Kant) sogenannten „ontologischen,(kosmologischen, teleologischen etc.) Gottesbeweis“ – obwohl es niemals einen Beweis für Gott geben kann und niemals geben wird. (Das haben Wissenschaftler jeder Richtung und Philosophen aller Weltanschauungen uns immer wieder nachdrücklich gesagt.) Beweisen kann man Naturgesetze. Die sind unveränderlich und fix, immer und überall. Jeder vernünftige Mensch muss sie akzeptieren. Man kann darüber nicht diskutieren und sie mit Mehrheitsbeschlüssen dann verändern. Wenn Gott ebenso bewiesen werden könnte, dann wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, die Existenz Gottes wie ein Naturgesetz anzunehmen. Gott ist aber kein Naturgesetz. Gott ist „Person“, für Christgläubige „ein Gott in drei Personen“. Und Gott ist „Geist“. Das besagt, dass er nicht mit materiellen Dingen verwechselt werden darf. Und ganz wesentlich: der Zugang zu Gott läuft nicht über den Beweis sondern immer nur über den Glauben. Wer an Gott glauben will, dem antwortet Gott auf seine Weise – nämlich „geistig“ bzw. „geistlich“. Und der Glaube ist frei. Niemand darf gezwungen werden. Wenn es einen Beweis für Gott gäbe, wäre jeder vernünftige Mensch gezwungen, an Gott zu glauben. Und das widerspricht ganz entschieden der Freiheit des Glaubens. Daher gibt es nie und nimmermehr einen Gottesbeweis!!! Daher darf man das System des Logiker Gödels nicht als einen Gottesbeweis lesen. Mit freundlichem Gruß -- [[Benutzer:Santiago|Santiago]] 16:25, 23. Dez. 2025 (CET) ==Weitere Klarstellungen== Wenn man das Gödel Argument genau liest, dann ist nur die Annahme: „es ist möglich, dass es Gott gibt“ bewiesen, weil aus der Annahme: „es ist unmöglich, dass es Gott gibt“ ein logischen Widerspruch ableitbar ist. Die Aussage: „es gibt Gott“ ist dagegen schon eine Glaubensaussage, und damit ist das auch die ,Grundannahme‘ eines gläubigen Mensch, der aus der ,bewiesenen Möglichkeit‘, dass es Gott gibt, ableiten kann: „es gibt Gott wirklich“, wenn er will. Das ist das Argument Anselms, der ein christlicher Amtsträger war, und der von dieser Grundannahme auch ausgeht. Aber niemand ist gezwungen, aus der Möglichkeit, dass es Gott gibt, daraus zu schließen, dass es Gott auch mit Notwendigkeit gibt, wie das im Argument Anselms geschieht, außer, er akzeptiert auch die Grundannahme, dass es den Unendlichen und Unvergleichlichen tatsächlich gibt. Dann kann er mit Leibniz, der an Gott geglaubt hat, sagen: „''gesetzt, dass Gott möglich ist, so ist er, was das Privilegium der Gottheit allein ist''“ Wenn Du den 3. Beweisgang des Gödel-Kalküls genauer anschaust, dann siehst Du, dass der Konsequenz-Teil im Argument Anselms in der Zeile 11 zwar immer noch logisch abhängig ist von der methodologischen Glaubens-Prämisse, „x steht für den Gott der Christen“, was bis zur Zeile 10 noch offensichtlich ist, d.h. er ist in seiner Struktur wohl immer noch regulär von der Glaubens-Prämisse: Term :01: abhängig, aber jetzt steht er an zweiter Stelle in der Zeile 11, und damit hat er die Glaubens-Prämisse nicht mehr als notwendige Bedingung, sondern jetzt hat er eine neue und andere Voraussetzung. Der Schwerpunkt des Argument Anselms liegt damit am Begründungs-Teil. Der Begründungs-Teil, das Antezedens, im Argument Anselms ist nicht mehr von dieser Glaubens-Prämisse, abhängig, sondern nur vom Axiom-1 der Widerspruchsfreiheit und von der mathematischen Äquivalenz der positiven Eigenschaften im Axiom-2, im 1. Beweisgang, bzw. im Beweisgang ,Widerlegung‘ am Schluss, und damit unabhängig von jeder Glaubensüberzeugung. Weil widerspruchsfrei und mathematisch evident, kenn er als logischer Begründungs-Teil für den Konsequenz-Teil gelesen werden, und damit die Konsequenz, die Glaubensüberzeugung eines gläubigen Menschen, bestätigen. Dessen Glaube ist widerspruchsfrei und enthält damit auch keinen Zirkelschluss. Zusammengefasst heißt das konkret: Wenn Du an Gott glauben willst, dann kannst Du das unbedenklich tun, denn Dein Glaube ist logisch in der <u>bewiesenen Möglichkeit</u> Gottes begründet. Wenn Du nicht an Gott glauben willst, dann musst Du nicht an ihn glauben, auch wenn es möglich ist, dass es Gott gibt. Denn der Glaube an Gott muss immer eine freie Entscheidung sein und bleiben. Niemand darf zum Glauben gezwungen werden, auch nicht mit ,logischen‘ Argumenten. Mit freundlichem Gruß -- [[Benutzer:Santiago|Santiago]] 23:16, 22. Dez. 2025 (CET) == Farbgebung == Gibt es irgendeinen guten Grund warum der Text so bunt formatiert ist? Das macht es m.M.n. echt schwierig das Buch zu lesen. --[[Benutzer:Intruder|Intruder]] 11:56, 18. Jul. 2026 (CEST) :Also ich nehme einfach mal an, nach dem nun wieder ersten (An)Lesen des [[Spezial:Permalink/1089126#Vorwort|(gegenwärtigen) Vorwortes]] <small>(genauer, nur der ersten Sätze; habe früher schonmal versucht, weiterzulesen)</small>, daß die erste Farbe (gegenwärtig ein <span style="color:#FF6000">Rotgelb</span> <small>oder auch noch immer sobezeichnetes ''[[Wiktionary:de:Orange|<span style="background-color:#FF6000; color:yellow;">Orange</span>]]''</small>) das Ursprüngliche (von dem Herrn ''[[w:Kurt Gödel|Gödel]]'' Verfaßte) und die zweite Farbe (wohl eine Art <span style="color:#00B000">Gelbgrün</span>) das vom gegenwärtig( <small>alleinig?</small>)en (Haupt-)Verfasser ist <small>(womit also eigentlich [[Benutzer:Santiago|''Santiago''s]] Anmerkungen gemeint sind)</small>. Aber stimmt schon, eine '''Farb-Erklärung''' (oder auch '''[[w:Spezial:Suche/Farbbeschreibung|-beschreibung]]''' <small>und zudem auch noch sobezeichnete [[w:Spezial:Suche/Farblegende|-''legend''e]]</small>, vom gegenwärtigen Hauptverfasser) wäre mal nicht schlecht, also auch für (die) Außenstehende (Leserschaft) recht hilfreich, <small>welche sich mal ersthaft mit diesem Buch weiterbefassen oder dort wirklich (noch) tiefer ([[w:Zirkelbeweis|end]][[Wiktionary:de:Endlosschleife|los?]] tief) einsteigen möchte</small>. Mit [[w:Wikipedia:Wikiliebe|lieben]] Grüßen. -- [[Spezial:Beiträge/&#126;2026-40933-26|&#126;2026-40933-26]] ([[Benutzer Diskussion:&#126;2026-40933-26|Diskussion]]) 11:35, 22. Jul. 2026 (CEST) ::Ja, kann gut sein. Und eine Farblegende wäre wirklich sinnvoll. Weitere auftretende Farben (mit der möglichen Bedeutung): ::* violett ... Überschriften ::* hellviolett ... wahrscheinlich biblischer Text ::* blau ... logische Terme und der Begriff "theologisch" ::* schwarz ... "sonstiger" Text ::* gelb hervorgehoben ... wahrscheinlich irgendetwas Wichtiges. ::Mit freundlichen Grüßen [[Benutzer:Intruder|Intruder]] 17:46, 22. Jul. 2026 (CEST) 24wmgc7p894qctf3r5vavnj70mpieao 0 122874 1089087 1087790 2026-07-20T20:49:12Z T25N 97510 /* Verben zusammen mit ungarischen Städtenamen */ 1089087 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} :'''Verben verlangen bestimmte Fälle (Rektion / Vonzatok)''' :Ein klassisches Beispiel für den Unterschied zwischen Deutsch und Ungarisch: :Im Deutschen „kommt ein Zug in Berlin an“ (lokal/räumlich). :A vonat megérkezik Berlinbe. - Der Zug kommt in Berlin an. (Wörtlich: Der Zug kommt nach Berlin-rein an.) ::Im Ungarischen „ankommen“ (megérkezik) verlangt bei einer Stadt oder Land die Lokativendung (Ortsfall; Raumendung: „-ba/-be" - „in etwas hinein“; Illativ). :ABER für Personen als Ankunftsziel: :Megérkezem a barátomhoz. - Ich komme bei meinem Freund an. (= Ich treffe bei meinem Freund ein) - für Personen die Lokativendung (Ortsfall;Nähe-Endung: „-hoz/-hez/-höz“ - „zu jemandem hin“;Allativ ) == Was ist Rektion (vonzat)? == :„Rektion“ ist der lateinische Fachbegriff dafür, dass bestimmte Verben zwingend einen bestimmten Fall verlangen. Das ist auch im Deutschen so, nur dass es da für Muttersprachler automatisch geht, ohne darüber nachzudenken. ::Ich antworte dir (Dativ). - ("antworten" regiert den Dativ - im Deutschen) ::Ich frage dich (Akkusativ). - ("fragen" regiert den Akkusativ - im Deutschen) ::Ich gedenke deiner (Genitiv). ::an dich; von dir; über dich; über dir; ::aus, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber - mit Dativ (Deutschen Muttersprachlern ist diese Qual erspart geblieben. Nur die Berliner, die sagen immer "dir", auch wenn es richtig ist.) :Im Ungarischen verlangen die meisten Verben den gleichen Fall wie im Deutschen, aber einige wenige nicht. Um diese "Stolpersteine" soll es hier besonders gehen. :vonzat - Rektion / Regierung (die Fähigkeit eines Verbs, einer Präposition usw., einen bestimmten Fall oder eine bestimmte Konstruktion zu verlangen). :igevonzat - verbale Rektion (das ist noch genauer und wird besonders häufig verwendet, weil es meist um Verben geht). :vonzat (wörtlich: „Anhang“ oder „Anschluss“). :ungarisch: von = deutsch: ziehen (Merkhilfe: Das Verb zieht einen Fall nach sich.) :vonz - anziehen; regieren (Grammatik) :vanzás - Anziehung :vonzóerő - Anzeihungskraft :Die Wikipedia erklärt den Grammatikbegriff Rektion: ::''Rektion (von lateinisch regere ‚beherrschen‘) ist ein Begriff der Grammatik und bezeichnet eine Beziehung zwischen einem Wort (Regens) und einem von ihm abhängigen, regierten Satzteil (Dependens, seltener Rektum). Der klassische Begriff der Rektion orientiert sich an der Beziehung zwischen einem Verb und seinem grammatischen Objekt: Das Verb fordert an seinem Objekt ein bestimmtes Kasusmerkmal, regiert also diesen Kasus bzw. dieses Objekt (z. B. „jemandem helfen“ - Dativ).'' == Angaben zur Rektion == :Angaben zur Rektion findet man in guten Lehrbüchern oder Wörterbüchern. Da die meisten Verben im Ungarischen und im Deuschen den gleichen Fall verlangen wird für diese die Angabe über den verlangten Fall einfach weggelassen. Du die abweichenden Rektionen werden angegeben. :Oder man liest ungarische Texte in Lehrbüchern oder gar Originaltexte aufmerksam und erschließt sich so den erforderlichen, zum Verb gehörenden, Fall. :In deutschen Wörterbüchern steht dann: "jemanden finden" - soll heißen: finden muss mit dem Akkusativ verwendet werden. - Wen oder was finden? - gerne auch platzsparend abgekürzt als "jn. finden" :jemandem helfen (jm. helfen); etwas lesen; jn/etw finden; jm etw anvertauen :So auch in ungarischen Wörterbüchern: :valaki - irgendjemand (Nominativ) :valami - irgendetwas (Nominativ) :vki = valaki :vmi = vlami :ír vmit - etwas schreiben (das "t" in valamit ist der Akkusativ) (Ich schreibe wen oder was? - Akkusativ) :Írok egy mondatot. - Ich schreibe einen Satz. :vkit lát - jemanden sehen (das "t" in vkit zeigt den Akkusativ an) (Ich sehe wen oder was? - Akkusativ) :Látom a tanárt. - Ich sehe den Lehrer. :auch folgende Angabe für die zu Verben zugehörenden Fälle ist zu finden: :talál t. - finden (das "t." ist dann die Abkrüzung für targyeset = Akkusativ) - also: finden (Akk.) :talál vmit - enthält aber die gleiche Information - etwas finden :Noch mal Eingangsbeispiel ganz oben: :A vonat megérkezik Berlinbe. - Der Zug kommt in Berlin an. (Wörtlich: Der Zug kommt nach Berlin-rein an.) :Dazu findet man den Wörterbucheintrag: megérkezik valahova :valahova - irgendwohin :megérkezik vhova - ankommen (irgendwohin) ::- das deckt gleichzeitig Orte ab: Berlinbe - nach Berlin-rein ::- und auch Personen: megérkezik a tanárhoz - beim (zum) Lehrer ankommen == Ungarische Verben mit "abweichender" Rektion == :tűnik vminek - scheinen, erscheinen, sieht so aus, sich gebahren :Könnyebb, mint amilyennek tűnik. = Es ist leichter, als es scheint. :becsül vmire - etwas (auf einen Wert) schätzen, veranschlagen, einschätzen; auf etwas schätzen :Én nagyra becsülöm a véleményedet. - Ich schätze deine Meinung sehr hoch ein. (nagyra becsül - hoch schätzen) :gyanúsít vmivel - ("mit") etwas verdächtigen :fest vmire - (zu etwas) färben ::fest vörösre - rot färben; rot anfärben :beszél vkiről - über jemanden sprechen :beszél vmiről - von etwas sprechen :beszél vmin - über etwas sprechen ??? :vitakozik vmiről - über etwas streiten ??? :vitakozik vmin - - über etwas streiten ??? :vminek a darabja - jemandes Teil :követ valakit (Akkusativ!) - jemandem folgen; "jemanden folgen" :híres vmiről - berühmt sein für etwa; "berühmt sein von etwas" :érkezik vhova - ankommen; "irgendwohin ankommen" (das Beispiel aus der Einleitung des Kapitels) ::érkezik a célba - im Ziel ankommen; "ins Ziel ankommen" ::érkezik Berlinbe - in Berlin ankommen; "nach Berlin ankommen" ::érkezik Budapestre - in Budapest ankommen; "nach Budapest ankommen" :szüksége van vmire - zu etwas erforderlich sein; "auf etwas erforderlich sein" :szemben vmivel/vkivel :a betörőkkel szemben - dem Einbrecher gegenüber :azzal szemben - demgegenüber :bizalmatlan vkivel szemben - misstrauisch gegenüber jemandem :A két szék egymással szemben áll. - Die zwei Stühle stehen einander gegenüber. :törődik (vmivel) - sich um etwas kümmern; etwas beachten :Ne is törődj vele, hogy itt vagyok! - Beachte gar nicht, dass ich hier bin. :beletörődik (vmibe) - etwas in Kauf nehmen; sich (in etwas) fügen == Verben zusammen mit ungarischen Städtenamen == :van - es ist (FALSCH: Da "van" in der 3. Person Einzahl bzw. Plural - E/3 und T/3 - weggelassen wird. Denn bei E/3 bedeutet "van" nämlich "es befindet sich"; bei T/3 bedeutet "vannak" entsprechend "sie befinden sich". :A lány szép. - Das Mädchen ist schön. ::FALSCH: A lány szép. :Ő szép. - Sie ist schön. ::FALSCH: Ő szép van. :Ő Budapesten. :Ő Budapesten van. :Budapesten == Lokativ == :Die 9 Ortsfälle (in diesem Lehrbuch aus Sicht des Sprachwissenschaftlers nicht ganz korrekt als Lokativ bezeichnet) werden bei Angeben zur Verwendung in Verbindung mit Verben auch mit valami korrigiert. Diese weichen nicht unbedingt von der deutschen Logik bei ihrem Gebrauch ab. Aber es gib oft erklärungsbedarf, da das ungarische System detaillierter und eindeutiger ist, als das deutsche. Bei der Vokalharmonie lässt das "mi" nur eine einzige Möglichkeit: :Oberflächen-Fälle: ::vmire ::vmin ::vmiról :Raum-Fälle: ::vmibe ::vmiben ::vmiból :Nähe-Fälle: ::vmihez ::vminál ::vmitől :zeng (vmitől) - es schallt (von irgendwo her) :elfordul vkitől/vmitől - sich abwenden (von jemandem / von etwas) :eltol (vmitől/vhonnan) - abrücken (von etwas weg / von irgendwoher bzw. aus einem Ort heraus) == Die Logik der Suffix-Steuerung == === Direktionale Ergänzungen (Zielrichtung: Wohin?) === === Lokale Ergänzungen (Ort: Wo?) === === Ablativische Ergänzungen (Herkunft: Woher?) === == Die wichtigsten Ergänzungstypen == === Verben mit Akkusativ-Rektion (tárgyas igék) === === Verben mit Dativ-Rektion (részeseset-vonzat) === === Verben mit lokalen Suffixen (-ban/-ben, -on/-en/-ön, -nál/-nél) === == Bedeutungsänderung durch Suffixwechsel == (Beispiel: beszél valamiről vs. beszél valakivel) rv3kgcfu4ts2vrmtboq2jx9mx2ubsbv 1089088 1089087 2026-07-20T20:50:46Z T25N 97510 /* Ungarische Verben mit "abweichender" Rektion */ 1089088 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} :'''Verben verlangen bestimmte Fälle (Rektion / Vonzatok)''' :Ein klassisches Beispiel für den Unterschied zwischen Deutsch und Ungarisch: :Im Deutschen „kommt ein Zug in Berlin an“ (lokal/räumlich). :A vonat megérkezik Berlinbe. - Der Zug kommt in Berlin an. (Wörtlich: Der Zug kommt nach Berlin-rein an.) ::Im Ungarischen „ankommen“ (megérkezik) verlangt bei einer Stadt oder Land die Lokativendung (Ortsfall; Raumendung: „-ba/-be" - „in etwas hinein“; Illativ). :ABER für Personen als Ankunftsziel: :Megérkezem a barátomhoz. - Ich komme bei meinem Freund an. (= Ich treffe bei meinem Freund ein) - für Personen die Lokativendung (Ortsfall;Nähe-Endung: „-hoz/-hez/-höz“ - „zu jemandem hin“;Allativ ) == Was ist Rektion (vonzat)? == :„Rektion“ ist der lateinische Fachbegriff dafür, dass bestimmte Verben zwingend einen bestimmten Fall verlangen. Das ist auch im Deutschen so, nur dass es da für Muttersprachler automatisch geht, ohne darüber nachzudenken. ::Ich antworte dir (Dativ). - ("antworten" regiert den Dativ - im Deutschen) ::Ich frage dich (Akkusativ). - ("fragen" regiert den Akkusativ - im Deutschen) ::Ich gedenke deiner (Genitiv). ::an dich; von dir; über dich; über dir; ::aus, bei, mit, nach, seit, von, zu, gegenüber - mit Dativ (Deutschen Muttersprachlern ist diese Qual erspart geblieben. Nur die Berliner, die sagen immer "dir", auch wenn es richtig ist.) :Im Ungarischen verlangen die meisten Verben den gleichen Fall wie im Deutschen, aber einige wenige nicht. Um diese "Stolpersteine" soll es hier besonders gehen. :vonzat - Rektion / Regierung (die Fähigkeit eines Verbs, einer Präposition usw., einen bestimmten Fall oder eine bestimmte Konstruktion zu verlangen). :igevonzat - verbale Rektion (das ist noch genauer und wird besonders häufig verwendet, weil es meist um Verben geht). :vonzat (wörtlich: „Anhang“ oder „Anschluss“). :ungarisch: von = deutsch: ziehen (Merkhilfe: Das Verb zieht einen Fall nach sich.) :vonz - anziehen; regieren (Grammatik) :vanzás - Anziehung :vonzóerő - Anzeihungskraft :Die Wikipedia erklärt den Grammatikbegriff Rektion: ::''Rektion (von lateinisch regere ‚beherrschen‘) ist ein Begriff der Grammatik und bezeichnet eine Beziehung zwischen einem Wort (Regens) und einem von ihm abhängigen, regierten Satzteil (Dependens, seltener Rektum). Der klassische Begriff der Rektion orientiert sich an der Beziehung zwischen einem Verb und seinem grammatischen Objekt: Das Verb fordert an seinem Objekt ein bestimmtes Kasusmerkmal, regiert also diesen Kasus bzw. dieses Objekt (z. B. „jemandem helfen“ - Dativ).'' == Angaben zur Rektion == :Angaben zur Rektion findet man in guten Lehrbüchern oder Wörterbüchern. Da die meisten Verben im Ungarischen und im Deuschen den gleichen Fall verlangen wird für diese die Angabe über den verlangten Fall einfach weggelassen. Du die abweichenden Rektionen werden angegeben. :Oder man liest ungarische Texte in Lehrbüchern oder gar Originaltexte aufmerksam und erschließt sich so den erforderlichen, zum Verb gehörenden, Fall. :In deutschen Wörterbüchern steht dann: "jemanden finden" - soll heißen: finden muss mit dem Akkusativ verwendet werden. - Wen oder was finden? - gerne auch platzsparend abgekürzt als "jn. finden" :jemandem helfen (jm. helfen); etwas lesen; jn/etw finden; jm etw anvertauen :So auch in ungarischen Wörterbüchern: :valaki - irgendjemand (Nominativ) :valami - irgendetwas (Nominativ) :vki = valaki :vmi = vlami :ír vmit - etwas schreiben (das "t" in valamit ist der Akkusativ) (Ich schreibe wen oder was? - Akkusativ) :Írok egy mondatot. - Ich schreibe einen Satz. :vkit lát - jemanden sehen (das "t" in vkit zeigt den Akkusativ an) (Ich sehe wen oder was? - Akkusativ) :Látom a tanárt. - Ich sehe den Lehrer. :auch folgende Angabe für die zu Verben zugehörenden Fälle ist zu finden: :talál t. - finden (das "t." ist dann die Abkrüzung für targyeset = Akkusativ) - also: finden (Akk.) :talál vmit - enthält aber die gleiche Information - etwas finden :Noch mal Eingangsbeispiel ganz oben: :A vonat megérkezik Berlinbe. - Der Zug kommt in Berlin an. (Wörtlich: Der Zug kommt nach Berlin-rein an.) :Dazu findet man den Wörterbucheintrag: megérkezik valahova :valahova - irgendwohin :megérkezik vhova - ankommen (irgendwohin) ::- das deckt gleichzeitig Orte ab: Berlinbe - nach Berlin-rein ::- und auch Personen: megérkezik a tanárhoz - beim (zum) Lehrer ankommen == Ungarische Verben mit "abweichender" Rektion == :tűnik vminek - scheinen, erscheinen, sieht so aus, sich gebahren :Könnyebb, mint amilyennek tűnik. = Es ist leichter, als es scheint. :becsül vmire - etwas (auf einen Wert) schätzen, veranschlagen, einschätzen; auf etwas schätzen :Én nagyra becsülöm a véleményedet. - Ich schätze deine Meinung sehr hoch ein. (nagyra becsül - hoch schätzen) :gyanúsít vmivel - ("mit") etwas verdächtigen :fest vmire - (zu etwas) färben ::fest vörösre - rot färben; rot anfärben :beszél vkiről - über jemanden sprechen :beszél vmiről - von etwas sprechen :beszél vmin - über etwas sprechen ??? :vitakozik vmiről - über etwas streiten ??? :vitakozik vmin - - über etwas streiten ??? :vminek a darabja - jemandes Teil :követ valakit (Akkusativ!) - jemandem folgen; "jemanden folgen" :híres vmiről - berühmt sein für etwa; "berühmt sein von etwas" :érkezik vhova - ankommen; "irgendwohin ankommen" (das Beispiel aus der Einleitung des Kapitels) ::érkezik a célba - im Ziel ankommen; "ins Ziel ankommen" ::érkezik Berlinbe - in Berlin ankommen; "nach Berlin ankommen" ::érkezik Budapestre - in Budapest ankommen; "nach Budapest ankommen" :szüksége van vmire - zu etwas erforderlich sein; "auf etwas erforderlich sein" :szemben vmivel/vkivel :a betörőkkel szemben - dem Einbrecher gegenüber :azzal szemben - demgegenüber :bizalmatlan vkivel szemben - misstrauisch gegenüber jemandem :A két szék egymással szemben áll. - Die zwei Stühle stehen einander gegenüber. :törődik (vmivel) - sich um etwas kümmern; etwas beachten :Ne is törődj vele, hogy itt vagyok! - Beachte gar nicht, dass ich hier bin. :beletörődik (vmibe) - etwas in Kauf nehmen; sich (in etwas) fügen :vminek nevez - etwas nennen == Verben zusammen mit ungarischen Städtenamen == :van - es ist (FALSCH: Da "van" in der 3. Person Einzahl bzw. Plural - E/3 und T/3 - weggelassen wird. Denn bei E/3 bedeutet "van" nämlich "es befindet sich"; bei T/3 bedeutet "vannak" entsprechend "sie befinden sich". :A lány szép. - Das Mädchen ist schön. ::FALSCH: A lány szép. :Ő szép. - Sie ist schön. ::FALSCH: Ő szép van. :Ő Budapesten. :Ő Budapesten van. :Budapesten == Lokativ == :Die 9 Ortsfälle (in diesem Lehrbuch aus Sicht des Sprachwissenschaftlers nicht ganz korrekt als Lokativ bezeichnet) werden bei Angeben zur Verwendung in Verbindung mit Verben auch mit valami korrigiert. Diese weichen nicht unbedingt von der deutschen Logik bei ihrem Gebrauch ab. Aber es gib oft erklärungsbedarf, da das ungarische System detaillierter und eindeutiger ist, als das deutsche. Bei der Vokalharmonie lässt das "mi" nur eine einzige Möglichkeit: :Oberflächen-Fälle: ::vmire ::vmin ::vmiról :Raum-Fälle: ::vmibe ::vmiben ::vmiból :Nähe-Fälle: ::vmihez ::vminál ::vmitől :zeng (vmitől) - es schallt (von irgendwo her) :elfordul vkitől/vmitől - sich abwenden (von jemandem / von etwas) :eltol (vmitől/vhonnan) - abrücken (von etwas weg / von irgendwoher bzw. aus einem Ort heraus) == Die Logik der Suffix-Steuerung == === Direktionale Ergänzungen (Zielrichtung: Wohin?) === === Lokale Ergänzungen (Ort: Wo?) === === Ablativische Ergänzungen (Herkunft: Woher?) === == Die wichtigsten Ergänzungstypen == === Verben mit Akkusativ-Rektion (tárgyas igék) === === Verben mit Dativ-Rektion (részeseset-vonzat) === === Verben mit lokalen Suffixen (-ban/-ben, -on/-en/-ön, -nál/-nél) === == Bedeutungsänderung durch Suffixwechsel == (Beispiel: beszél valamiről vs. beszél valakivel) lf2cua5bu8oz3b8sjmzl28p18fgw4f4 0 122961 1089091 1089023 2026-07-21T01:05:19Z Mjchael 2222 /* Bisherigen Barrés */ 1089091 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde einer Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e g b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1> % E < e b e' g' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> {{:Vorlage:Navigation hoch}} jppu4w3oi2x7c7ul1m2snqxdfrfotap 1089093 1089091 2026-07-21T06:21:02Z Mjchael 2222 /* Bisherigen Barrés */ zw 1089093 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde einer Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> === Hier geht's weiter === ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e g b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1> % E < e b e' g' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e g b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1> % E < e b e' g' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e g b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1> % E < e b e' g' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e g b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1> % E < e b e' g' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> {{:Vorlage:Navigation hoch}} 1qgkytwmtnbjk1osv4xgpvwyl0tf9ts 1089094 1089093 2026-07-21T06:31:25Z Mjchael 2222 /* Hier geht's weiter */ 1089094 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde einer Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e g b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1> % E < e b e' g' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis a cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis a cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 fis'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Hier geht's weiter === ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis a cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis a cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 fis'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> {{:Vorlage:Navigation hoch}} ny69yaxd0brtr19ikk3039k68hc51cm 1089095 1089094 2026-07-21T06:45:12Z Mjchael 2222 /* Bisherigen Barrés */ 1089095 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e g b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1> % E < e b e' g' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis a cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis a cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 fis'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Hier geht's weiter === ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis a cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis a cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 fis'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Es nag sogar sein, dass dir einige Akkorde so gut wie nie begegnen werden. JAZZ, Blues, Klassik, Sologitarre, Pop, Folk, Rock, Gospel, R'n'B, Reggae, , Flamenco, Samba, Schlager, Country {{:Vorlage:Navigation hoch}} lw4d9opd2i261hk5ua76fdc70b2a93i 1089096 1089095 2026-07-21T07:33:04Z Mjchael 2222 /* Hier geht's weiter */ 1089096 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e g b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1> % E < e b e' g' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis a cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis a cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 fis'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Hier geht's weiter === ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis a cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis a cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 fis'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} 106qji1maax5bh75mmoul9qhu9sgr8f 1089099 1089096 2026-07-21T07:52:47Z Mjchael 2222 /* Richtfest */ 1089099 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. 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Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} n3frtjkfpbedj429bxqak5mbu32ll2r 1089101 1089099 2026-07-21T08:03:14Z Mjchael 2222 /* Hier geht's weiter */ zw 1089101 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Hier geht's weiter === ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % E#m < eis'\5 bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} daei2bk6coui35thdl0laxce4tde1vb 1089102 1089101 2026-07-21T08:13:13Z Mjchael 2222 /* Hier geht's weiter */ 1089102 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. 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Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} pu4jkwlvj0bdab78mf3vtmet2x9jayd 1089103 1089102 2026-07-21T08:14:38Z Mjchael 2222 /* Richtfest */ 1089103 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. === Hier geht's weiter === ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> === fertig === ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % E#m < eis'\5 bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} bnczyh864o25c5dj8epmy3hskz1zff2 1089104 1089103 2026-07-21T08:26:31Z Mjchael 2222 /* Hier geht's weiter */ 1089104 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. === Hier geht's weiter === ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < eb g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' ges' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> === fertig === ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % E#m < eis'\5 bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} kxb5ffvpib5c4h84bhy6mqowur121cl 1089105 1089104 2026-07-21T08:29:23Z Mjchael 2222 /* Hier geht's weiter */ 1089105 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. === Hier geht's weiter === ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' ges' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' ges' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> === Fertig === ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> === fertig === ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % E#m < eis'\5 bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} g84lcwc6tjen8maupsuwixvefh3mgm1 1089106 1089105 2026-07-21T08:30:05Z Mjchael 2222 /* fertig */ 1089106 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. === Hier geht's weiter === ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' ges' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' ges' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> === Fertig === ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % E#m < eis'\5 bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} 944hb8wwyi09vanlyitruh0b06q3pup 1089113 1089106 2026-07-21T09:45:44Z Mjchael 2222 /* Hier geht's weiter */ 1089113 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> Kurze Wiederholung! == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. === Hier geht's weiter === ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> === Fertig === ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % E#m < eis'\5 bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} c3e0n38jy8fq1u86n24gvljjn8dgin4 1089118 1089113 2026-07-21T11:10:41Z Mjchael 2222 /* 12 Grundakkorde */ 1089118 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Vom Rock'n'Roll und was sich von den Moll-Akkorden ableiten lässt <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. === Hier geht's weiter === ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> === Fertig === ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % E#m < eis'\5 bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} ctqb53mbrq73wdjeckorb2ahtjg20ar 1089119 1089118 2026-07-21T11:13:52Z Mjchael 2222 /* Bisherigen Barrés */ stil 1089119 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonarten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. === Hier geht's weiter === ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> === Fertig === ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % E#m < eis'\5 bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} t7i99klw88g3spvs5db8zw4czpr3u4q 1089120 1089119 2026-07-21T11:32:05Z Mjchael 2222 /* Richtfest */ 1089120 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. === Hier geht's weiter === ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1 des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < des f as des' >1 % Db < des, as, des f as des' > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1/es as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < es\4 as\3 c'\2 es'\1> % Ab/Eb < as,\5 es\4 as\3 c'\2 es'\1> % Ab < as, es as c' es' as' > % Bb < f as c' f' > % Fm < f, c g as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> === Fertig === ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % E#m < eis'\5 bis'\4 eis''\3 gis''\2 bis''\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} k1v04asw02vfnbjwn6596fzuv0gtzrz 1089121 1089120 2026-07-21T15:41:52Z Mjchael 2222 /* Fertig */ 1089121 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. === Hier geht's weiter === ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1 des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < des f as des' >1 % Db < des, as, des f as des' > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1/es as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < es\4 as\3 c'\2 es'\1> % Ab/Eb < as,\5 es\4 as\3 c'\2 es'\1> % Ab < as, es as c' es' as' > % Bb < f as c' f' > % Fm < f, c g as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> === Fertig === ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} ihai8dwx8v0zv5y0rebd7aqiw6e6n5q 1089131 1089121 2026-07-21T19:49:17Z Mjchael 2222 /* Fertig */ h3 1089131 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. === Hier geht's weiter === ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1 des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < des f as des' >1 % Db < des, as, des f as des' > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1/es as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < es\4 as\3 c'\2 es'\1> % Ab/Eb < as,\5 es\4 as\3 c'\2 es'\1> % Ab < as, es as c' es' as' > % Bb < f as c' f' > % Fm < f, c g as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> === Eb / Cm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> === Bb / Gm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> === F / Dm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> === C / Am === <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> === G / Em === <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> === D / Bm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> === A / F#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> === E / C#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} iniqq7toid47njacdnd2ns2blko2jrz 1089132 1089131 2026-07-21T19:50:49Z Mjchael 2222 /* Hier geht's weiter */ h3 1089132 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == === Db / Bbm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1 des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < des f as des' >1 % Db < des, as, des f as des' > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> === Ab / Fm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1/es as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < es\4 as\3 c'\2 es'\1> % Ab/Eb < as,\5 es\4 as\3 c'\2 es'\1> % Ab < as, es as c' es' as' > % Bb < f as c' f' > % Fm < f, c g as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> === Eb / Cm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> === Bb / Gm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> === F / Dm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> === C / Am === <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> === G / Em === <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> === D / Bm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> === A / F#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> === E / C#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} q34yr76bz6p4a6zw7ql9uyhnile7xjw 1089133 1089132 2026-07-21T19:56:34Z Mjchael 2222 /* Db / Bbm */ check 1089133 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> === Ab / Fm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1/es as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < es\4 as\3 c'\2 es'\1> % Ab/Eb < as,\5 es\4 as\3 c'\2 es'\1> % Ab < as, es as c' es' as' > % Bb < f as c' f' > % Fm < f, c g as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> === Eb / Cm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> === Bb / Gm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> === F / Dm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> === C / Am === <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> === G / Em === <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> === D / Bm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> === A / F#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> === E / C#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} k1cl3ufr7i9pd3cjmqqaitth0u7kfn0 1089134 1089133 2026-07-21T20:02:59Z Mjchael 2222 /* Ab / Fm */ Check 1089134 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> === Eb / Cm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1 es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < es g bes es' >1 % Eb < es, bes, es g b es' > % Eb < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> === Bb / Gm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> === F / Dm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> === C / Am === <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> === G / Em === <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> === D / Bm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> === A / F#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> === E / C#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} b7up4lvia89hc0y0pcsvuxbw9f1ao0c 1089135 1089134 2026-07-21T20:11:05Z Mjchael 2222 /* Eb / Cm */ check 1089135 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> === Bb / Gm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g, d g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> === F / Dm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> === C / Am === <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> === G / Em === <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> === D / Bm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> === A / F#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> === E / C#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} 2abbq9taxvnfrzo7l06n0fhg40bqwr5 1089136 1089135 2026-07-21T20:14:25Z Mjchael 2222 /* Bb / Gm */ check 1089136 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> === F / Dm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> === C / Am === <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> === G / Em === <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> === D / Bm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> === A / F#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> === E / C#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} jhyrik3crv8nkibn0vs3gzb5ouhutn1 1089137 1089136 2026-07-21T20:16:00Z Mjchael 2222 /* F / Dm */ check 1089137 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> === C / Am === <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' a' > % Am < a e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> === G / Em === <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> === D / Bm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> === A / F#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> === E / C#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} ckrwqw5d4utz3ufvshqscxf2xfsvhzb 1089139 1089137 2026-07-21T20:21:32Z Mjchael 2222 /* C / Am */ check 1089139 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> === G / Em === <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % g < g, d g b d' g' > % g < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % f < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> === D / Bm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> === A / F#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> === E / C#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} sag0t6aqxbzrej92szfg02fcsu3y5jq 1089140 1089139 2026-07-21T20:22:56Z Mjchael 2222 /* G / Em */ check 1089140 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> === D / Bm === <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % Bm < b\5 fis'\4 b'\3 d''\2 fis''\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> === A / F#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> === E / C#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} 1en0f38eop05o3z638bj4eoa3uohge7 1089141 1089140 2026-07-21T20:27:27Z Mjchael 2222 /* D / Bm */ 1089141 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> === A / F#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> === E / C#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} qdwutqpxer8qouty53pd0c72h7urxw5 1089142 1089141 2026-07-21T20:29:30Z Mjchael 2222 /* A / F#m */ check 1089142 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> === E / C#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis'\5 gis'\4 cis''\3 e''\2 gis''\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} e5npn15g1bnaurmaruo200idbae632r 1089143 1089142 2026-07-21T20:32:14Z Mjchael 2222 /* E / C#m */ check 1089143 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} 2c0z8pf1n66il0njlkzi52ch4fxxdqv 1089144 1089143 2026-07-21T20:33:30Z Mjchael 2222 /* B / G#m */ check 1089144 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> === B / G#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < gis b dis' gis' > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} 4mvg1t4tyvzi15tt7p5jo5trcuzg9aj 1089145 1089144 2026-07-21T20:34:29Z Mjchael 2222 /* B / G#m */ check 1089145 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < gis b dis' gis' > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> === F# / D#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis'\5 ais'\4 dis''\3 fis''\2 ais''\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} a1r1fjkeybk9m7ji450kxx44b4waugd 1089146 1089145 2026-07-21T20:36:57Z Mjchael 2222 /* F# / D#m */ check 1089146 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < gis b dis' gis' > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis\5 ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> === Cis / A#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis' > % C# < eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % a#m < ais\5 eis'\4 ais'\3 cis''\2 eis''\1 > % a#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} h7iv9r9ndjlm1k8c8igiwr0dbgub2z2 1089147 1089146 2026-07-21T20:42:31Z Mjchael 2222 /* Cis / A#m */ check 1089147 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < gis b dis' gis' > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis\5 ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis'' > % C# < eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais,\5 eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % A#m } >> </score> === G# / E#m === <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m < eis bis eis' gis' bis' eis'' > % E#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchird, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} oldwer5tfxg0a4kjk6efle9takcoap7 1089148 1089147 2026-07-21T20:48:42Z Mjchael 2222 /* G# / E#m */ Check 1089148 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. 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Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchord, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen, die nur für bestimmte Musikrichtungen typisch sind, so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} 49qaqs07a5d56voudkmrnamhqcyw09j 1089151 1089148 2026-07-21T20:57:16Z Mjchael 2222 /* Hier geht's weiter */ fertig mit Lilypond 1089151 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Hier geht's weiter == ;Gb / Ebm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ges1 ges ges es:m/bes es:m es:m }} \new FretBoards { < ges bes des' ges' > % Gb < ges, des ges bes des' ges' > % Gb < ges\5 des'\4 ges'\3 bes'\2 des''\1> % Ab < bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es\5 bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es bes es' ges' bes' es'' > % Ebm } >> </score> ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < gis b dis' gis' > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis\5 ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis'' > % C# < eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais,\5 eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % A#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < eis gis bis eis' > % E#m < eis, bis, eis gis bis eis' > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchord, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen, die nur für bestimmte Musikrichtungen typisch sind, so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} frjyfimh5zg27w8aajuuslxt99uouct 1089152 1089151 2026-07-21T21:27:14Z Mjchael 2222 /* Hier geht's weiter */ 1089152 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. == Barrés für alle Tonarten == C^b-Dur und A^b-Moll tauchen als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Subdominante und Subdominanteparallele der Tonart G^b-Dur und E^b-Moll in Erscheinung treten. Ebenso taucht die Tonart G^#-Dur und E^#-Moll als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Dominante und Dominanteparallele der Tonart C^#-Dur und A^#-Moll in Erscheinung treten. Ansonsten können alle hier gezeigten Akkorde als Grundton einer Dur- bzw. Molltonleiter auftauchen. Die Reihe darüber gibt dann die Subdominante nebst Parallele an, die Reihe darunter die Dominante. Von jedem Akkord werden zwei Barré-Formen gezeigt und eine vereinfachte Version. ;C^b / Abm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ces1:/ges ces ces as:m/es as:m as:m }} \new FretBoards { < ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces\5 ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces ges ces' es' ges' ces'' > % Cb < as ces' es' as' > % Abm < as, es as ces' es' as' > % Abm < as\5 es'\4 as'\3 ces''\2 es''\1 > % Abm } >> </score> ;Gb / Ebm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ges1 ges ges es:m/bes es:m es:m }} \new FretBoards { < ges bes des' ges' > % Gb < ges, des ges bes des' ges' > % Gb < ges\5 des'\4 ges'\3 bes'\2 des''\1> % Ab < bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es\5 bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es bes es' ges' bes' es'' > % Ebm } >> </score> ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < gis b dis' gis' > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis\5 ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis'' > % C# < eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais,\5 eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % A#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < eis gis bis eis' > % E#m < eis, bis, eis gis bis eis' > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchord, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen, die nur für bestimmte Musikrichtungen typisch sind, so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} lkdbwz3lxsebmatojf622tdklj921op 1089153 1089152 2026-07-22T05:41:37Z Mjchael 2222 /* Richtfest */ 1089153 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. Du kannst jeden Barré in der A- oder E-Form (Dur oder Moll) greifen. Wenn es keinen einfachen Grundakkord mit leeren Saiten gibt, genügt es in einigen Fällen nur die untere 4 Saiten zu spielen. ; Beispiel B-Dur <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1/fis b b b }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % B < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % B < b,-1 fis-3 b-4 dis'-1 fis'-1 b'-1 > % B < b\4-3 dis'\3-1 fis'\2-1 b'\1-1 > % B } >> </score> ; Beispiel B-Moll <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:m/fis b:m b:m b:m }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % Bm < b,-1\5 fis-3\4 b-4\43 d'-2\2 fis'-1\1 > % B < b,-1 fis-3 b-4 d'-1 fis'-1 b'-1 > % B < b\4-3 d'\3-1 fis'\2-1 b'\1-1 > % B } >> </score> == Barrés für alle Tonarten == C^b-Dur und A^b-Moll tauchen als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Subdominante und Subdominanteparallele der Tonart G^b-Dur und E^b-Moll in Erscheinung treten. Ebenso taucht die Tonart G^#-Dur und E^#-Moll als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Dominante und Dominanteparallele der Tonart C^#-Dur und A^#-Moll in Erscheinung treten. Ansonsten können alle hier gezeigten Akkorde als Grundton einer Dur- bzw. Molltonleiter auftauchen. Die Reihe darüber gibt dann die Subdominante nebst Parallele an, die Reihe darunter die Dominante. Von jedem Akkord werden zwei Barré-Formen gezeigt und eine vereinfachte Version. ;C^b / Abm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ces1:/ges ces ces as:m/es as:m as:m }} \new FretBoards { < ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces\5 ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces ges ces' es' ges' ces'' > % Cb < as ces' es' as' > % Abm < as, es as ces' es' as' > % Abm < as\5 es'\4 as'\3 ces''\2 es''\1 > % Abm } >> </score> ;Gb / Ebm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ges1 ges ges es:m/bes es:m es:m }} \new FretBoards { < ges bes des' ges' > % Gb < ges, des ges bes des' ges' > % Gb < ges\5 des'\4 ges'\3 bes'\2 des''\1> % Ab < bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es\5 bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es bes es' ges' bes' es'' > % Ebm } >> </score> ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < gis b dis' gis' > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis\5 ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis'' > % C# < eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais,\5 eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % A#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < eis gis bis eis' > % E#m < eis, bis, eis gis bis eis' > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchord, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen, die nur für bestimmte Musikrichtungen typisch sind, so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} aalvm9jxjvrvf2jbmbu7ottsv3s3i33 1089154 1089153 2026-07-22T05:42:55Z Mjchael 2222 /* Richtfest */ 1089154 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. Du kannst jeden Barré in der A- oder E-Form (Dur oder Moll) greifen. Wenn es keinen einfachen Grundakkord mit leeren Saiten gibt, genügt es in einigen Fällen nur die untere 4 Saiten zu spielen. ; Beispiel B-Dur <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1/fis b b b }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % B < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % B < b,-1 fis-3 b-4 dis'-1 fis'-1 b'-1 > % B < b\4-3 dis'\3-1 fis'\2-1 b'\1-1 > % B } >> </score> ; Beispiel B-Moll <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:m/fis b:m b:m b:m }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % Bm < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % B < b,-1 fis-3 b-4 d'-1 fis'-1 b'-1 > % B < b\4-3 d'\3-1 fis'\2-1 b'\1-1 > % B } >> </score> == Barrés für alle Tonarten == C^b-Dur und A^b-Moll tauchen als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Subdominante und Subdominanteparallele der Tonart G^b-Dur und E^b-Moll in Erscheinung treten. Ebenso taucht die Tonart G^#-Dur und E^#-Moll als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Dominante und Dominanteparallele der Tonart C^#-Dur und A^#-Moll in Erscheinung treten. Ansonsten können alle hier gezeigten Akkorde als Grundton einer Dur- bzw. Molltonleiter auftauchen. Die Reihe darüber gibt dann die Subdominante nebst Parallele an, die Reihe darunter die Dominante. Von jedem Akkord werden zwei Barré-Formen gezeigt und eine vereinfachte Version. ;C^b / Abm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ces1:/ges ces ces as:m/es as:m as:m }} \new FretBoards { < ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces\5 ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces ges ces' es' ges' ces'' > % Cb < as ces' es' as' > % Abm < as, es as ces' es' as' > % Abm < as\5 es'\4 as'\3 ces''\2 es''\1 > % Abm } >> </score> ;Gb / Ebm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ges1 ges ges es:m/bes es:m es:m }} \new FretBoards { < ges bes des' ges' > % Gb < ges, des ges bes des' ges' > % Gb < ges\5 des'\4 ges'\3 bes'\2 des''\1> % Ab < bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es\5 bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es bes es' ges' bes' es'' > % Ebm } >> </score> ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < gis b dis' gis' > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis\5 ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis'' > % C# < eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais,\5 eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % A#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < eis gis bis eis' > % E#m < eis, bis, eis gis bis eis' > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchord, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen, die nur für bestimmte Musikrichtungen typisch sind, so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} bpvnu8i1zegypamo7duo6akj54mkme7 1089155 1089154 2026-07-22T06:32:58Z Mjchael 2222 /* Richtfest */ zw 1089155 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. Du kannst jeden Barré in der A- oder E-Form (Dur oder Moll) greifen. Wenn es keinen einfachen Grundakkord mit leeren Saiten gibt, genügt es in einigen Fällen nur die untere 4 Saiten zu spielen. ; Beispiel B-Dur <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1/fis b b b }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % B < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % B < b,-1 fis-3 b-4 dis'-1 fis'-1 b'-1 > % B < b\4-3 dis'\3-1 fis'\2-1 b'\1-1 > % B } >> </score> ; Beispiel B-Moll <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:m/fis b:m b:m b:m }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % Bm < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % B < b,-1 fis-3 b-4 d'-1 fis'-1 b'-1 > % B < b\4-3 d'\3-1 fis'\2-1 b'\1-1 > % B } >> </score> ;E-Form Kreuztonarten <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Powerchords auf der E-Saite" % encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 % Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t % \time 4/4 % \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"overdriven guitar" %% verschmilzt unterschiedliche Notenköpfe \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { e1 f fis g gis a ais b c cis d dis e } myDiskant = { < e, b, e gis b e' > < f, c f a c' f' > < fis, cis fis ais cis' fis' > < g, d g b d' g' > < gis, dis gis bis dis' gis' > < a, e a cis' e' a' > < ais, eis ais cisis' eis' ais' > < b, fis b dis' fis' b' > < c g c' e' g' c'' > < cis gis cis' eis' gis' cis'' > < d a d' fis' a' d'' > } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } \new TabStaff { \myDiskant } >> \layout {} } \score { << \new Staff \myKey \myDiskant >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 100mm line-width=120\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> == Barrés für alle Tonarten == C^b-Dur und A^b-Moll tauchen als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Subdominante und Subdominanteparallele der Tonart G^b-Dur und E^b-Moll in Erscheinung treten. Ebenso taucht die Tonart G^#-Dur und E^#-Moll als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Dominante und Dominanteparallele der Tonart C^#-Dur und A^#-Moll in Erscheinung treten. Ansonsten können alle hier gezeigten Akkorde als Grundton einer Dur- bzw. Molltonleiter auftauchen. Die Reihe darüber gibt dann die Subdominante nebst Parallele an, die Reihe darunter die Dominante. Von jedem Akkord werden zwei Barré-Formen gezeigt und eine vereinfachte Version. ;C^b / Abm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ces1:/ges ces ces as:m/es as:m as:m }} \new FretBoards { < ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces\5 ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces ges ces' es' ges' ces'' > % Cb < as ces' es' as' > % Abm < as, es as ces' es' as' > % Abm < as\5 es'\4 as'\3 ces''\2 es''\1 > % Abm } >> </score> ;Gb / Ebm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ges1 ges ges es:m/bes es:m es:m }} \new FretBoards { < ges bes des' ges' > % Gb < ges, des ges bes des' ges' > % Gb < ges\5 des'\4 ges'\3 bes'\2 des''\1> % Ab < bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es\5 bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es bes es' ges' bes' es'' > % Ebm } >> </score> ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < gis b dis' gis' > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis\5 ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis'' > % C# < eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais,\5 eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % A#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < eis gis bis eis' > % E#m < eis, bis, eis gis bis eis' > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchord, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen, die nur für bestimmte Musikrichtungen typisch sind, so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} 8gp9crq6ilwn06oa83bd91y4zcw09j1 1089156 1089155 2026-07-22T06:42:18Z Mjchael 2222 /* Richtfest */ 1089156 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. Du kannst jeden Barré in der A- oder E-Form (Dur oder Moll) greifen. Wenn es keinen einfachen Grundakkord mit leeren Saiten gibt, genügt es in einigen Fällen nur die untere 4 Saiten zu spielen. ; Beispiel B-Dur <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1/fis b b b }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % B < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % B < b,-1 fis-3 b-4 dis'-1 fis'-1 b'-1 > % B < b\4-3 dis'\3-1 fis'\2-1 b'\1-1 > % B } >> </score> ; Beispiel B-Moll <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:m/fis b:m b:m b:m }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % Bm < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % B < b,-1 fis-3 b-4 d'-1 fis'-1 b'-1 > % B < b\4-3 d'\3-1 fis'\2-1 b'\1-1 > % B } >> </score> ;E-Form Kreuztonarten <score sound="1" raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Powerchords auf der E-Saite" % encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 % Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t % \time 4/4 % \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"overdriven guitar" %% verschmilzt unterschiedliche Notenköpfe \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { e1 f fis g gis a ais b c cis d dis e } myDiskant = { < e, b, e gis b e' > < f, c f a c' f' > < fis, cis fis ais cis' fis' > < g, d g b d' g' > < gis, dis gis bis dis' gis' > < a, e a cis' e' a' > < ais, eis ais cisis' eis' ais' > < b, fis b dis' fis' b' > < c g c' e' g' c'' > < cis gis cis' eis' gis' cis'' > < d a d' fis' a' d'' > < dis ais dis' fisis' ais' dis'' > < e b e' gis' b' e'' > } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } \new TabStaff { \myDiskant } >> \layout {} } \score { << \new Staff \myKey \myDiskant >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 100mm line-width=120\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> == Barrés für alle Tonarten == C^b-Dur und A^b-Moll tauchen als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Subdominante und Subdominanteparallele der Tonart G^b-Dur und E^b-Moll in Erscheinung treten. Ebenso taucht die Tonart G^#-Dur und E^#-Moll als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Dominante und Dominanteparallele der Tonart C^#-Dur und A^#-Moll in Erscheinung treten. Ansonsten können alle hier gezeigten Akkorde als Grundton einer Dur- bzw. Molltonleiter auftauchen. Die Reihe darüber gibt dann die Subdominante nebst Parallele an, die Reihe darunter die Dominante. Von jedem Akkord werden zwei Barré-Formen gezeigt und eine vereinfachte Version. ;C^b / Abm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ces1:/ges ces ces as:m/es as:m as:m }} \new FretBoards { < ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces\5 ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces ges ces' es' ges' ces'' > % Cb < as ces' es' as' > % Abm < as, es as ces' es' as' > % Abm < as\5 es'\4 as'\3 ces''\2 es''\1 > % Abm } >> </score> ;Gb / Ebm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ges1 ges ges es:m/bes es:m es:m }} \new FretBoards { < ges bes des' ges' > % Gb < ges, des ges bes des' ges' > % Gb < ges\5 des'\4 ges'\3 bes'\2 des''\1> % Ab < bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es\5 bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es bes es' ges' bes' es'' > % Ebm } >> </score> ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < gis b dis' gis' > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis\5 ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis'' > % C# < eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais,\5 eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % A#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < eis gis bis eis' > % E#m < eis, bis, eis gis bis eis' > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchord, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen, die nur für bestimmte Musikrichtungen typisch sind, so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} 0o7un706t5vl1ybs2bcr0w0f4dald7c 1089157 1089156 2026-07-22T07:07:50Z Mjchael 2222 /* Richtfest */ 1089157 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. Du kannst jeden Barré in der A- oder E-Form (Dur oder Moll) greifen. Wenn es keinen einfachen Grundakkord mit leeren Saiten gibt, genügt es in einigen Fällen nur die untere 4 Saiten zu spielen. ; Beispiel B-Dur <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1/fis b b b }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % B < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % B < b,-1 fis-3 b-4 dis'-1 fis'-1 b'-1 > % B < b\4-3 dis'\3-1 fis'\2-1 b'\1-1 > % B } >> </score> ; Beispiel B-Moll <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:m/fis b:m b:m b:m }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % Bm < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % B < b,-1 fis-3 b-4 d'-1 fis'-1 b'-1 > % B < b\4-3 d'\3-1 fis'\2-1 b'\1-1 > % B } >> </score> ;Beispielhaft die Kreuztonarten in der E-Form <score raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Barrés • E-Form • Kreuztonarten" % encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 % Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t % \time 4/4 % \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"overdriven guitar" %% verschmilzt unterschiedliche Notenköpfe \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { e1 f fis g gis a ais b c cis d dis e } myDiskant = { < e, b, e gis b e' > < f, c f a c' f' > < fis, cis fis ais cis' fis' > < g, d g b d' g' > < gis, dis gis bis dis' gis' > < a, e a cis' e' a' > < ais, eis ais cisis' eis' ais' > < b, fis b dis' fis' b' > < c g c' e' g' c'' > < cis gis cis' eis' gis' cis'' > < d a d' fis' a' d'' > < dis ais dis' fisis' ais' dis'' > < e b e' gis' b' e'' > } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } \new TabStaff { \myDiskant } >> \layout {} } \score { << \new Staff \myKey \myDiskant >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 100mm line-width=120\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> ;Beispielhaft die B-Tonarten in der Am-Form <score raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Barrés • Am-Form • B-Tonarten" % encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 % Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t % \time 4/4 % \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"overdriven guitar" %% verschmilzt unterschiedliche Notenköpfe \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { a1 bes b c des d es e f ges g as a } myDiskant = { < a, e a c' e' > < bes, f bes des' f'> < b, fis b d' fis'> < c g c' es' g' > < des as des' fes' as' > < d a d' f' a' > < es bes es' ges' bes' > < e b e' g' b' > < f c' f' as' c''> < ges des' ges' beses' des''> < g d' g' bes' d''> < as es' as' ces'' es'' > < a e' a' c'' e'' > } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } \new TabStaff { \myDiskant } >> \layout {} } \score { << \new Staff \myKey \myDiskant >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 100mm line-width=120\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Damit kannst du alle wichtigen Dur- und Moll-Akkorde jeder Tonart spielen. == Barrés für alle Tonarten == C^b-Dur und A^b-Moll tauchen als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Subdominante und Subdominanteparallele der Tonart G^b-Dur und E^b-Moll in Erscheinung treten. Ebenso taucht die Tonart G^#-Dur und E^#-Moll als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Dominante und Dominanteparallele der Tonart C^#-Dur und A^#-Moll in Erscheinung treten. Ansonsten können alle hier gezeigten Akkorde als Grundton einer Dur- bzw. Molltonleiter auftauchen. Die Reihe darüber gibt dann die Subdominante nebst Parallele an, die Reihe darunter die Dominante. Von jedem Akkord werden zwei Barré-Formen gezeigt und eine vereinfachte Version. ;C^b / Abm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ces1:/ges ces ces as:m/es as:m as:m }} \new FretBoards { < ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces\5 ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces ges ces' es' ges' ces'' > % Cb < as ces' es' as' > % Abm < as, es as ces' es' as' > % Abm < as\5 es'\4 as'\3 ces''\2 es''\1 > % Abm } >> </score> ;Gb / Ebm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ges1 ges ges es:m/bes es:m es:m }} \new FretBoards { < ges bes des' ges' > % Gb < ges, des ges bes des' ges' > % Gb < ges\5 des'\4 ges'\3 bes'\2 des''\1> % Ab < bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es\5 bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es bes es' ges' bes' es'' > % Ebm } >> </score> ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < gis b dis' gis' > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis\5 ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis'' > % C# < eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais,\5 eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % A#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < eis gis bis eis' > % E#m < eis, bis, eis gis bis eis' > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchord, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen, die nur für bestimmte Musikrichtungen typisch sind, so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} fohi0gapnaqtvqdfomvbhgknoh2dr2s 1089158 1089157 2026-07-22T07:16:00Z Mjchael 2222 /* Barrés für alle Tonarten */ 1089158 wikitext text/x-wiki {{:Gitarre/ Navi|Rockdiplom| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi}}| {{:Gitarre:_Rockdiplom/ Navi_Barree_1}}| img=Rockdiplom.gif |bg=LightCyan|border=indigo|color=indigo}} = Barrés für alle Tonarten = ;Kurze Wiederholung! == 12 Grundakkorde == ;Lagerfeuerdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 d g c e:m a:m }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, e-1 a-2 cis'-3 e' > % A < a, d a-1 d'-3 fis'-2 > % D < g,-3 b,-2 d g b g'-4> % G < c-3 e-2 g c'-1 e' > % C < e, b,-2 e-3 g b e' > % Em < a, e-2 a-3 c'-1 e' > % Am } >> </score> ;Folkdiplom <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 d:m e b:7 a g:7 d:7 }} \new FretBoards { \override FretBoards.FretBoard.size = #'1 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a, f-3 a-2 c'-1 f'-1 > % F < a, d a-2 d'-3 f'-1 > % Dm < e, b,-2 e-3 gis-1 b e' > % E < b,-2 dis-1 a-3 b fis'-4 > % B7 < a, e-2 a-3 cis'-4 e' > % A MRK < g,-3 b,-2 d g b f'-1> % G7 < a, d a-2 c'-1 fis'-3 > % D7 } >> </score> == Bisherigen Barrés == ;Rockdiplom ; Andalusische Kadenz <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1:m g f e2:sus4 e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < a,-1 e-2 a-3 cis'-1 e'-1 a'-1>1 % Am < g,-1 d-3 g-4 b-2 d'-1 g'-1> % G < f,-1 c-3 f-4 a-2 c'-1 f'-1> % F < e, b,-2 e-3 a-4 b e'>2 % Esus4 < e, b,-2 e-3 gis-1 b e'> % E } >> </score> ; Kreuztonarten die Quinten aufwärts <score> << \new ChordNames { \chordmode { b:m fis:m cis:m gis:m fis gis }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % bm < fis,-1 cis-3 fis-4 a-1 cis'-1 fis'-1 > % F#m < cis-1\5 gis-3\4 cis'-4\3 e'-2\2 gis'-1\1 > % C#m < gis,-1 dis-3 gis-4 b-1 dis'-1 gis'-1 > % G#m < fis,-1 cis-3 fis-4 ais-2 cis'-1 fis'-1 > % F# < gis,-1 dis-3 gis-4 bis-2 dis'-1 gis'-1 > % G#m } >> </score> ; Barrés der A-Form Einige hatten wir für den Rock'n'Roll und die Popformel verwendet, und andere lassen sich leicht von den schon bekannten Moll-Akkorden ableiten. <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1 c cis d e }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'1.5 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % bm < c-1\5 g-2\4 c'-3\3 e'-4\2 g'-1\1 > % C < cis-1\5 gis-2\4 cis'-3\3 eis'-4\2 gis'-1\1 > % C# < d-1\5 a-2\4 d'-3\3 fis'-4\2 a'-1\1 > % d < e-1\5 b-2\4 e'-3\3 gis'-4\2 b'-1\1 > % d } >> </score> == Richtfest == Nach der heutigen Lektion feiern wir ein Richtfest. [[Datei:Rejsegilde.jpg|mini|Richtfest]] Das Dach ist noch nicht ganz fertig, aber es wird nicht viel höher hinaus gehen. Wir müssen keine neuen Akkordformen lernen, um alle typischen Dur- und Mollakkorde in jeder Tonart spielen zu können. Für die fehlenden Tonrten müssen wir lediglich wissen, auf welche Bünde wir die bisherigen Barrés setzen müssen. Du kannst jeden Barré in der A- oder E-Form (Dur oder Moll) greifen. Wenn es keinen einfachen Grundakkord mit leeren Saiten gibt, genügt es in einigen Fällen nur die untere 4 Saiten zu spielen. ; Beispiel B-Dur <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1/fis b b b }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % B < b,-1\5 fis-2\4 b-3\3 dis'-4\2 fis'-1\1 > % B < b,-1 fis-3 b-4 dis'-1 fis'-1 b'-1 > % B < b\4-3 dis'\3-1 fis'\2-1 b'\1-1 > % B } >> </score> ; Beispiel B-Moll <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:m/fis b:m b:m b:m }} \new FretBoards { % \override FretBoards.FretBoard.size = #'2 \override FretBoard.fret-diagram-details.finger-code = #'in-dot \override FretBoard.fret-diagram-details.dot-color = #'white \override FretBoard.fret-diagram-details.orientation = #'landscape < fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % Bm < b,-1\5 fis-3\4 b-4\3 d'-2\2 fis'-1\1 > % B < b,-1 fis-3 b-4 d'-1 fis'-1 b'-1 > % B < b\4-3 d'\3-1 fis'\2-1 b'\1-1 > % B } >> </score> ;Beispielhaft die Kreuztonarten in der E-Form <score raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Barrés • E-Form • Kreuztonarten" % encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 % Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t % \time 4/4 % \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"overdriven guitar" %% verschmilzt unterschiedliche Notenköpfe \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { e1 f fis g gis a ais b c cis d dis e } myDiskant = { < e, b, e gis b e' > < f, c f a c' f' > < fis, cis fis ais cis' fis' > < g, d g b d' g' > < gis, dis gis bis dis' gis' > < a, e a cis' e' a' > < ais, eis ais cisis' eis' ais' > < b, fis b dis' fis' b' > < c g c' e' g' c'' > < cis gis cis' eis' gis' cis'' > < d a d' fis' a' d'' > < dis ais dis' fisis' ais' dis'' > < e b e' gis' b' e'' > } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } \new TabStaff { \myDiskant } >> \layout {} } \score { << \new Staff \myKey \myDiskant >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 100mm line-width=120\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> ;Beispielhaft die B-Tonarten in der Am-Form <score raw="1"> \version "2.20.0" \header { title="Barrés • Am-Form • B-Tonarten" % encoder="cc-by-sa Wikibooks (mjchael)" } myKey = { \tempo 4 = 120 % Tempo ausblenden \set Score.tempoHideNote = ##t % \time 4/4 % \key c \major \set Staff.midiInstrument = #"overdriven guitar" %% verschmilzt unterschiedliche Notenköpfe \mergeDifferentlyHeadedOn \clef "G_8" } myChords = \chordmode { a1 bes b c des d es e f ges g as a } myDiskant = { < a, e a c' e' > < bes, f bes des' f'> < b, fis b d' fis'> < c g c' es' g' > < des as des' fes' as' > < d a d' f' a' > < es bes es' ges' bes' > < e b e' g' b' > < f c' f' as' c''> < ges des' ges' beses' des''> < g d' g' bes' d''> < as es' as' ces'' es'' > < a e' a' c'' e'' > } %% Layout \score { << \new ChordNames { \myChords } \new TabStaff { \myDiskant } >> \layout {} } \score { << \new Staff \myKey \myDiskant >> \midi {} } %% unterdrückt im raw="!"-Modus das DinA4-Format. \paper { indent=0\mm % DinA4 0 210mm - 10mm Rand - 20mm Lochrand = 100mm line-width=120\mm oddFooterMarkup=##f oddHeaderMarkup=##f % bookTitleMarkup=##f scoreTitleMarkup=##f } </score> Damit kannst du alle wichtigen Dur- und Moll-Akkorde jeder Tonart spielen. == Barrés für alle Tonarten == C^b-Dur und A^b-Moll tauchen als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Subdominante und Subdominanteparallele der Tonart G^b-Dur und E^b-Moll in Erscheinung treten. Ebenso taucht die Tonart G^#-Dur und E^#-Moll als Tonart praktisch nicht auf, können aber als Dominante und Dominanteparallele der Tonart C^#-Dur und A^#-Moll in Erscheinung treten. Ansonsten können alle hier gezeigten Akkorde als Grundton einer Dur- bzw. Molltonleiter auftauchen. Die Reihe darüber gibt dann die Subdominante nebst Parallele an, die Reihe darunter die Dominante nebst Parallele. Von jedem Akkord wird eine vereinfachte Version, eine E(m)- und eine A(m)-Form gezeigt, unabhängig davon wie praktisch und gebräuchlich die entsprechende Form ist. Du kannst aber davon ausgehen, dass die bekannten Grundkkorde und die Barré-Akkorde in den vorderen Bünden die bevorzugte Alternative sind. ;C^b / Abm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ces1:/ges ces ces as:m/es as:m as:m }} \new FretBoards { < ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces\5 ges\4 ces'\3 es'\2 ges'\1 > % Cb < ces ges ces' es' ges' ces'' > % Cb < as ces' es' as' > % Abm < as, es as ces' es' as' > % Abm < as\5 es'\4 as'\3 ces''\2 es''\1 > % Abm } >> </score> ;Gb / Ebm <score> << \new ChordNames { \chordmode { ges1 ges ges es:m/bes es:m es:m }} \new FretBoards { < ges bes des' ges' > % Gb < ges, des ges bes des' ges' > % Gb < ges\5 des'\4 ges'\3 bes'\2 des''\1> % Ab < bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es\5 bes\4 es'\3 ges'\2 bes'\1 > % Ebm < es bes es' ges' bes' es'' > % Ebm } >> </score> ;Db / Bbm <score> << \new ChordNames { \chordmode { des1:/as des des bes:m/f bes:m bes:m }} \new FretBoards { < as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des\5 as\4 des'\3 f'\2 as'\1 > % Db < des as des' f' as' des'' > % Db < f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm/F < bes,\5 f\4 bes\3 des'\2 f'\1 > % Bbm < bes, f bes des' f' bes' > % Bbm } >> </score> ;Ab / Fm <score> << \new ChordNames { \chordmode { as1 as as f:m f:m f:m }} \new FretBoards { < as c' es' as' > % Ab < as, es as c' es' as' > % Ab < as\5 es'\4 as'\3 c''\2 es''\1> % Ab < f as c' f' > % Fm < f, c f as c' f' > % Fm < f\5 c'\4 f'\3 as'\2 c''\1 > % fm } >> </score> ;Eb / Cm <score> << \new ChordNames { \chordmode { es1:/bes es es c:m/g c:m c:m }} \new FretBoards { < bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es\5 bes\4 es'\3 g'\2 bes'\1 > % Eb < es bes es' g' bes' es'' > % Eb < g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm/G < c\5 g\4 c'\3 es'\2 g'\1 > % Cm < c g c' es' g' c'' > % dm } >> </score> ;Bb / Gm <score> << \new ChordNames { \chordmode { bes1/f bes bes g:m g:m g:m }} \new FretBoards { < f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb/F < bes,\5 f\4 bes\3 d'\2 f'\1> % Bb < bes, f bes d' f' bes' > % Bb < g bes d' g' > % Gm < g, d g bes d' g' > % Gm < g\5 d'\4 g'\3 bes'\2 d''\1 > % Gm } >> </score> ;F / Dm <score> << \new ChordNames { \chordmode { f1 f f d:m d:m d:m }} \new FretBoards { < f a c' f' >1 % f < f, c f a c' f' > % f < f\5 c'\4 f'\3 a'\2 c''\1 > % f < d a d' f' > % d < d\5 a\4 d'\3 f'\2 a'\1 > % dm < d a d' f' a' d'' > % dm } >> </score> ;C / Am <score> << \new ChordNames { \chordmode { c1 c c a:m a:m a:m }} \new FretBoards { < c e g c' e' >1 % c < c\5 g\4 c'\3 e'\2 g'\1> % c < c g c' e' g' c'' > % c < a, e a c' e' > % Am < a, e a c' e' a' > % Am < a\5 e'\4 a'\3 c''\2 e''\1 > % Am } >> </score> ;G / Em <score> << \new ChordNames { \chordmode { g1 g, g e:m e:m e:m }} \new FretBoards { < g, b, d g b g' >1 % G < g, d g b d' g' > % G < g\5 d'\4 g'\3 b'\2 d''\1 > % G < e, b, e g b e' > % Em < e\5 b\4 e'\3 g'\2 b'\1 > % Em < e b e' g' b' e'' > % Em } >> </score> ;D / Bm <score> << \new ChordNames { \chordmode { d1 d d b:m/fis b:m b:m }} \new FretBoards { < d a d' fis' >1 % D < d\5 a\4 d'\3 fis'\2 a'\1> % D < d a d' fis' a' d'' > % D < fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % Bm < b,\5 fis\4 b\3 d'\2 fis'\1 > % ;Bm < b, fis b d' fis' b' > % Bm } >> </score> ;A / F#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { a1 a a fis:m/cis fis:m fis:m }} \new FretBoards { < a, e a cis' e' >1 % A < a, e a cis' e' a' > % A < a\5 e'\4 a'\3 cis''\2 e''\1 > % A < fis a cis' fis' > % F#m < fis, cis fis a cis' fis' > % F#m < fis\5 cis'\4 fis'\3 a'\2 cis''\1 > % F#m } >> </score> ;E / C#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { e1 e e cis:m/gis cis:m cis:m }} \new FretBoards { < e, b, e gis b e' >1 % E < e\5 b\4 e'\3 gis'\2 b'\1> % E < e b e' gis' b' e'' >1 % E < gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis\5 gis\4 cis'\3 e'\2 gis'\1 > % C#m < cis gis cis' e' gis' cis'' > % C#m } >> </score> ;B / G#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { b1:/fis b b gis:m/dis gis:m gis:m }} \new FretBoards { < fis b dis' fis' >1 % B/fis < b, fis b dis' fis' >1 % B < b, fis b dis' fis' b' > % B < gis b dis' gis' > % G#m < gis, dis gis b dis' gis' > % G#m < gis\5 dis'\4 gis'\3 b'\2 dis''\1 > % G#m } >> </score> ;F# / D#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { fis1 fis fis dis:m/ais dis:m dis:m }} \new FretBoards { <fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis, cis fis ais cis' fis' >1 % Fis < fis\5 cis'\4 fis'\3 ais'\2 cis''\1> % fis < ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis\5 ais\4 dis'\3 fis'\2 ais'\1 > % D#m < dis ais dis' fis' ais' dis'' > % D#m } >> </score> ;Cis / A#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { cis1:/gis cis cis ais:m/eis ais:m ais:m }} \new FretBoards { < gis cis' eis' gis' >1 % C#/Gß < cis gis cis' eis' gis' >1 %C# < cis gis cis' eis' gis' cis'' > % C# < eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais,\5 eis\4 ais\3 cis'\2 eis'\1 > % A#m < ais, eis ais cis' eis' ais' > % A#m } >> </score> ;G# / E#m <score> << \new ChordNames { \chordmode { gis1 gis gis eis:m/bis eis:m eis:m }} \new FretBoards { <gis bis dis' gis' >1 % G# < gis, dis gis bis dis' gis' >1 % G# < gis\5 dis'\4 gis'\3 bis'\2 dis''\1> % G# < eis gis bis eis' > % E#m < eis, bis, eis gis bis eis' > % E#m < eis\5 bis\4 eis'\3 gis'\2 bis'\1 > % D#m } >> </score> Es gibt noch weitere Akkordformen, und natürlich noch die Erweiterung wie 7, m7, j7, sus4, add9 etc. Um beim Bild mit dem Richtfest zu bleiben, dies wird zur Inneneinrichtung gehören. Dann gibt es weitere Akkorde, wie Powerchord, Jazz-Akkorde, Borduneffekte und einiges mehr. Dieses gehört in den Bereich Genre. Wir haben nur mal hier und da ein wenig hinein geschnuppert. Von diesen Genre gibt es unglaublich viele. Alternative Rock • Bluegrass • Blues • Bossa Nova • Country • Fingerpicking • Fingerstyle • Flamenco • Folk • Funk • Fusion • Gospel • Grunge • Gypsy-Swing • Hard Rock • Heavy • Indie • Liedermacher • Metal • Metalcore • JAZZ • Klassik • Kinder und Jugendlieder die• Latin • Pfadfindern Lieder • Pop • Punk • Progressive Rock • Reggae • Rock (Surf Rock • Psych Rock • Country Rock • Southern Rock...) • R'n'B • Samba • Schlager • Singer/Songwriter • Ska • Slide Guitar • Studentenlieder • Sologitarre • Soul • World Music ...<br> ...und diese Liste ist noch nicht einmal vollständig. Man kann sich nicht auf alles mögliche spezilisieren. Von daher werden dir einige Akkorde oder Spielweisen, die nur für bestimmte Musikrichtungen typisch sind, so gut wie nie begegnen. So wie sich jeder Hausbesitzer sein Haus individuell einrichtet, so entwickelt jeder seinen individuellen Gitarrenstil. {{:Vorlage:Navigation hoch}} ir6tm5nwowch4b0jxq5lhiab1yh4984 0 122974 1089181 1089050 2026-07-23T00:29:51Z Norbertsuter 90683 Rohfassung 1089181 wikitext text/x-wiki Dieses Kapitel behandelt die absoluten Grundlagen der Elektrotechnik. Das Verstaendnis dieser Konzepte ist essenziell, um spaeter Funkgeraete, Antennen und Stromversorgungen korrekt zu betreiben und zu verstehen. == Leitfähigkeit von Stoffen == === Leiter, Halbleiter und Isolator === Stoffe werden nach ihrer Faehigkeit, elektrischen Strom zu leiten, in drei Kategorien eingeteilt: * '''Leiter (Conductor)''': Materialien, die elektrischen Strom sehr gut leiten. Sie haben viele freie Elektronen. Beispiele: Kupfer, Aluminium, Silber, Gold. In der Funktechnik werden fast ausschliesslich Kupferleiter verwendet. * '''Isolator (Insulator)''': Materialien, die den Stromfluss stark behindern oder ganz verhindern. Sie haben keine freien Elektronen. Beispiele: Plastik, Glas, Porzellan, Gummi. Isolatoren werden genutzt, um Leitungen voneinander zu trennen (z.B. der Plastikmantel eines Koaxkabels). * '''Halbleiter (Semiconductor)''': Materialien, deren Leitfaehigkeit zwischen der von Leitern und Isolatoren liegt. Ihre Leitfaehigkeit kann gezielt durch Zugabe von Fremdatomen (Dotierung), Spannung, Temperatur oder Licht veraendert werden. Beispiele: Silizium, Germanium. Halbleiter sind das Herzstueck jeder modernen Funktechnik (Transistoren, Dioden, Mikrochips). === Strom, Spannung und Widerstand === Um elektrische Vorgaenge zu beschreiben, nutzen wir drei physikalische Groessen, die man sich am besten wie einen Wasserkreislauf vorstellt: * '''Strom (Current)''': Entspricht der Wassermenge, die durch ein Rohr fliesst. Strom ist die Bewegung von elektrischen Ladungen (Elektronen) in einem Leiter. * '''Spannung (Voltage)''': Entspricht dem Wasserdruck, der das Wasser durch das Rohr drueckt. Spannung ist die treibende Kraft, die die Elektronen durch den Leiter bewegt. Sie entsteht z.B. in einer Batterie. * '''Widerstand (Resistance)''': Entspricht einer Verengung im Rohr, die den Wasserfluss bremst. Widerstand ist die Eigenschaft eines Bauteils, den Stromfluss zu behindern. === Die Einheiten Ampere, Volt und Ohm === Jede dieser Groessen hat eine fest definierte Einheit: * '''Ampere (A)''': Die Einheit des Stroms. Ein Ampere entspricht einem Fluss von einer Coulomb Ladung pro Sekunde. * '''Volt (V)''': Die Einheit der Spannung. (In den folgenden Formeln wird fuer die Spannung oft der Buchstabe '''E''' fuer Elektromotorische Kraft verwendet). * '''Ohm (&Omega;)''': Die Einheit des Widerstands. Ein Ohm ist definiert als der Widerstand, bei dem ein Volt genau einen Ampere Strom durch den Leiter treibt. === Ohmsches Gesetz === Das Ohmsche Gesetz beschreibt den exakten Zusammenhang zwischen Strom, Spannung und Widerstand in einem elektrischen Leiter. Es ist die wichtigste Formel in der Elektronik. Die Formel lautet: '''R * I = E''' Dabei bedeuten: * '''R''' = Widerstand in Ohm (&Omega;) * '''I''' = Strom in Ampere (A) * '''E''' = Spannung in Volt (V) ''Tipp fuer die Pruefung:'' Wenn man zwei Werte kennt, kann man den dritten ausrechnen. Das Ohmsche Dreieck hilft dabei: Man deckt den gesuchten Wert ab. Bleibt z.B. E oben, stehen I und R nebeneinander (I * R = E). Steht I oben, liegt E ueber R (E / R = I). === Kirchhoffsche Gesetze === Bei komplexeren Schaltungen mit mehreren Widerstaenden oder Spannungsquellen reichen das Ohmsche Gesetz allein nicht aus. Hier kommen die Gesetze von Kirchhoff ins Spiel: '''1. Kirchhoffsches Gesetz (Knotenpunktregel / KCL - Kirchhoff's Current Law):''' Die Summe aller Stroeme, die in einen Knotenpunkt (eine Verzweigung) hineinfliessen, ist gleich der Summe aller Stroeme, die aus ihm herausfliessen. Was hineingeht, muss auch wieder herauskommen. (Erhaltung der Ladung). '''2. Kirchhoffsches Gesetz (Maschenregel / KVL - Kirchhoff's Voltage Law):''' Die Summe aller Spannungen in einem geschlossenen Stromkreis (Masche) ist gleich null. Die Spannungen, die von den Quellen geliefert werden, werden durch die Spannungsabfaelle an den Bauteilen (Widerstaenden) im Kreis komplett aufgebraucht. (Erhaltung der Energie). === Elektrische Leistung === Elektrische Leistung gibt an, wie schnell elektrische Energie umgewandelt wird (z.B. in Waerme in einem Widerstand oder Hochfrequenz in einem Sender). Die Formel lautet: '''I * E = P''' Dabei bedeuten: * '''I''' = Strom in Ampere (A) * '''E''' = Spannung in Volt (V) * '''P''' = Leistung in Watt (W) Mithilfe des Ohmschen Gesetzes laesst sich diese Formel auch umstellen, sodass man die Leistung berechnen kann, wenn man nur Strom und Widerstand oder nur Spannung und Widerstand kennt (z.B. P = I&sup2; * R). === Die Einheit Watt === Die Einheit der elektrischen Leistung ist '''Watt (W)'''. Ein Watt ist die Leistung, wenn ein Strom von einem Ampere bei einer Spannung von einem Volt fliesst (1 W = 1 A * 1 V). In der Funktechnik ist diese Einheit besonders wichtig, da die zulaessige Sendeleistung (Output Power) von Funkgeraeten in Watt angegeben wird (z.B. 10 Watt fuer eine typische HB9 Station). === Elektrische Energie === Waehrend Leistung (Watt) angibt, wie schnell Energie umgewandelt wird, beschreibt die elektrische Energie die absolute Menge an umgewandelter Energie ueber eine bestimmte Zeit. Die Formel lautet: '''t * P = W''' Dabei bedeuten: * '''t''' = Zeit in Sekunden (s) * '''P''' = Leistung in Watt (W) * '''W''' = Energie in Joule (J) oder Wattsekunden (Ws) ''Beispiel:'' Wenn ein Sender 10 Watt fuer 60 Sekunden sendet, betraegt die umgewandelte Energie 600 Joule (60 s * 10 W = 600 J). In der Haushaltsrechnung wird Energie oft in Kilowattstunden (kWh) gemessen, in der Funktechnik arbeitet man jedoch meist mit Joule. === Die Kapazitaet einer Batterie === Batterien und Akkus speichern keine Energie direkt in Joule, sondern ihre Speicherfaehigkeit wird in '''Ampere-stunden (Ah)''' angegeben. Die Kapazitaet in Ampere-stunden gibt an, wie viel Strom eine Batterie ueber einen bestimmten Zeitraum liefern kann. * '''Formelidee:''' Ein Akku mit 10 Ah kann theoretisch 10 Stunden lang einen Strom von 1 Ampere liefern, oder 1 Stunde lang 10 Ampere. ''Wichtig fuer die Praxis:'' In der Realität kann eine Batterie bei sehr hohen Stroemen (z.B. beim Starten eines Motors oder bei sehr starken Sendern) die angegebene Kapazitaet nicht voll ausnutzen, da chemische Prozesse Zeit benoetigen. Ausserdem sollte ein Akku nie vollstaendig entleert werden, um seine Lebensdauer nicht zu verkuerzen. == Stromquellen und ihre Eigenschaften == In der Praxis betrachten wir Spannungsquellen (wie Batterien, Akkus oder Netzgeraete) nicht als ideal, sondern als ''reale'' Quellen. Eine ideale Quelle wuerde unabhaengig vom gezogenen Strom immer exakt die gleiche Spannung liefern. In der Realitaet ist dies jedoch nicht der Fall. === Quellenspannung (EMK) === Die '''Quellenspannung''' ist die Spannung, die eine Stromquelle intern erzeugt, wenn kein Strom fliessen kann. Man nennt sie auch '''EMK''' (Elektromotorische Kraft). In den Formeln wird dafuer meist der Buchstabe '''E''' verwendet (wie beim Ohmschen Gesetz). Wenn Sie einen Akku unbelastet (ohne angeschlossenes Geraet) mit einem Voltmeter messen, messen Sie ungefaehr diese Quellenspannung. === Innenwiderstand === Jede reale Stromquelle besitzt einen internen Widerstand, den sogenannten '''Innenwiderstand (R_i)'''. Dieser Widerstand entsteht durch den inneren Aufbau der Batterie (z.B. elektrolytischer Widerstand der Saeure, Widerstand der Elektroden). Er ist wie ein normaler Widerstand in Reihe zur idealen Spannungsquelle geschaltet. === Klemmspannung === Die '''Klemmspannung (U_k)''' ist die Spannung, die man tatsaechlich an den Aussenklemmen (Polen) der Batterie messen kann, waehrend ein Geraet daran betrieben wird. Da ein Strom (I) durch den Aussenkreis und auch durch den Innenwiderstand der Quelle fliessen muss, baut sich am Innenwiderstand ein Spannungsabfall nach dem Ohmschen Gesetz auf. Die Klemmspannung berechnet sich somit nach der Formel: '''U_k = E - (I * R_i)''' ''Erklaerung:'' Je hoeher der gezogene Strom (I) ist, desto groesser wird der Spannungsabfall am Innenwiderstand, und desto kleiner wird die messbare Klemmspannung. Wenn Sie ein grosses Funkgeraet auf Sendestelle schalten und die Anzeigespannung des Geraets bricht kurz ein, ist das ein typisches Zeichen fuer einen zu hohen Innenwiderstand (z.B. eine schwache Batterie). === Kurzschlussstrom === Was passiert, wenn man die beiden Pole einer Batterie direkt ohne externen Widerstand miteinander verbindet? Man erzeugt einen '''Kurzschluss'''. Der externe Widerstand faellt weg (R_a = 0). Der gesamte Strom wird nur noch durch den Innenwiderstand der Quelle begrenzt. Der '''Kurzschlussstrom (I_k)''' berechnet sich nach dem Ohmschen Gesetz: '''I_k = E / R_i''' Da der Innenwiderstand von Batterien normalerweise sehr klein ist, kann der Kurzschlussstrom extrem gross werden. Die gesamte Leistung (P = I_k&sup2; * R_i) wird innerhalb der Batterie in Waerme umgewandelt. Das fuehrt zu einem Gefahr bringenden Temperaturanstieg, bis hin zum Schmelzen von Bauteilen, Explosionen oder Brand. Daher sind Sicherungen so wichtig! === Reihenschaltung von Spannungsquellen === Wenn man mehrere Spannungsquellen in Reihe schaltet (der Pluspol der einen wird mit dem Minuspol der naechsten verbunden, wie in einer normalen Taschenlampenbatterie), aendert sich Folgendes: * '''Quellenspannung (EMK):''' Die Einzelspannungen addieren sich. '''E_ges = E₁ + E₂ + ...''' * '''Innenwiderstand:''' Die Innenwiderstaende addieren sich ebenfalls, da sie hintereinander im Stromkreis liegen. '''R_{i ges} = R_i1 + R_i2 + ...''' ''Anwendung:'' Man erhoeht die Spannung (z.B. vier 1,5V-Batterien ergeben 6V). Der Kurzschlussstrom bleibt im Vergleich zu einer einzelnen Zelle jedoch gleich, da sich ja sowohl die Spannung als auch der Widerstand verdoppeln/vervierfachen. ''Wichtig:'' Die Quellen sollten gleiche Kapazitaet und den gleichen Ladezustand haben, da man sie sonst entlaedet. === Parallelschaltung von Spannungsquellen === Bei der Parallelschaltung werden alle Pluspole miteinander und alle Minuspole miteinander verbunden. * '''Quellenspannung (EMK):''' Die Gesamtspannung bleibt gleich der Spannung einer einzelnen Quelle. '''E_ges = E₁ = E₂ = ...''' * '''Innenwiderstand:''' Da die Strompfade nebeneinander liegen, wird der Gesamt-Innenwiderstand kleiner. Bei zwei identischen Quellen halbiert er sich. '''R_{i ges} = R_i1 / n''' (n = Anzahl der Quellen). ''Anwendung:'' Man erhoeht die verfuegbare Stromstaerke (und verringert den Spannungsabfall unter Last), da der Strom sich auf die Quellen aufteilt. Der Kurzschlussstrom wuerde im Vergleich zu einer einzigen Quelle deutlich ansteigen, weil der Innenwiderstand gesunken ist. ''Gefahrenhinweis fuer die Pruefung und Praxis:'' Parallelschaltungen von Spannungsquellen duerfen **nur mit identischen Quellen** (gleicher Typ, gleiche Spannung, gleicher Ladezustand) durchgefuehrt werden! Schliesst man z.B. eine volle 12V-Batterie parallel an eine leere 10V-Batterie an, wirkt die volle Batterie wie ein Ladegeraet. Es fliesst ein enormer Ausgleichsstrom zwischen den Batterien (begrenzt nur durch die winzigen Innenwiderstaende), was zu Zerstoerung oder Brand fuehren kann. == Das Elektrische Feld == Neben dem Strom, der durch Leitungen fliessen kann, existiert in der Umgebung von geladenen Koerpern oder Spannungsquellen ein Zustand, der als "elektrisches Feld" bezeichnet wird. Fuer den Funkamateur ist dieses Feld besonders wichtig, da es einen Teil der elektromagnetischen Welle ausmacht, die vom Sender zur Antenne und von dort in die Welt hinaus wandert. === Elektrische Feldstaerke === Das elektrische Feld ist ein Vektor, das heisst, es hat eine bestimmte Richtung und eine bestimmte Groesse. Die Groesse dieses Feldes nennt man '''elektrische Feldstaerke'''. Physikalisch definiert ist die elektrische Feldstaerke (Formelzeichen oft '''E''', aber Vorsicht: nicht zu verwechseln mit der Spannung!) als die Kraft, die auf eine positive Ladung in diesem Feld wirkt, geteilt durch die Groesse dieser Ladung. Die Feldlinien einer positiven Ladung zeigen immer nach aussen weg, die einer negativen Ladung zeigen immer auf die Ladung hin. Zwischen zwei parallelen Platten (wie in einem Kondensator) verlaufen die Feldlinien gerade von der Plus- zur Minusplatte. === Die Einheit Volt pro Meter === In der Hochfrequenztechnik und fuer die HB9 Pruefung ist die physikalische Definition ueber Kraefte less wichtig als die praktische Einheit der elektrischen Feldstaerke. Diese lautet: '''Volt pro Meter (V/m)''' Dies leitet sich sehr anschaulich aus der Spannung (Volt) und dem Abstand (Meter) ab: Wenn man zwischen zwei Punkten im Raum, die genau einen Meter voneinander entfernt sind, eine Spannung von 1 Volt misst, dann betraegt die elektrische Feldstaerke genau 1 V/m. ''Bedeutung fuer die Funktechnik:'' * Die Staerke eines empfangenen Funksignals wird oft in V/m (oder kleineren Einheiten wie mV/m oder uV/m) angegeben. * Gesetzliche Grenzwerte zum Schutz von Menschen vor elektromagnetischen Feldern (Strahlenschutz) werden fuer den Nahbereich haeufig in V/m definiert. Ein typischer Grenzwert fuer den Amateurfunkdienst liegt je nach Frequenzband bei einigen Dutzend V/m. === Abschirmung elektrischer Felder === Elektrische Felder koennen sehr einfach und effektiv abgeschirmt werden. Dies ist ein massgeblicher Grund, warum wir in der Funktechnik bestimmte Kabelarten verwenden. * '''Das Prinzip (Faradayscher Kaefig):''' Ein elektrisches Feld kann nicht in einen elektrischen Leiter eindringen. Wenn ein elektrisches Feld auf einen Leiter trifft, verschieben sich die freien Elektronen im Leiter sofort so, dass sie ein genaues Gegengewicht aufbauen. Das Feld im Inneren des Leiters wird komplett aufgehoben (ausgeglichen). * '''Das Material:** Zur Abschirmung elektrischer Felder reicht jedes leitende Material. Es muss nicht magnetisch sein und es kann sehr duenn sein. Selbst eine hauchduenne Metallschicht (z.B. Alufolie) oder ein feines Kupfergeflecht reicht aus, um ein elektrisches Wechselfeld zu blocken.''' * '''Anwendung im Amateurfunk - Das Koaxialkabel:** Ein Koaxialkabel besteht aus einem Innenleiter und einem Aussenleiter (Schirm). Das hochfrequente elektrische Feld, das den Strom begleitet, existiert ausschliesslich im Raum zwischen dem Innenleiter und dem Aussenleiter (im Dielektrikum). Der Aussenleiter schirmt dieses Feld nach aussen ab. Das verhindert, dass das Kabel selbst wie eine Antenne strahlt und stoert (Abstrahlverluste verhindern) und verhindert auch, dass stoerende Signale von aussen in das Kabel eindringen.''' ''Wichtiger Unterschied (Hinweis fuer die Pruefung):'' Waehrend sich elektrische Felder mit einfachen leitenden Huellen (Faraday-Kaefig) abschirmen lassen, ist die Abschirmung von magnetischen Feldern (die den anderen Teil der Funkwelle bilden) deutlich schwieriger und erfordert oft spezielle magnetisch leitfaehige Materialien (wie Mu-Metall) oder dicke Eisenschichten. == Magnetisches Feld == Ein Magnetfeld ist eine unsichtbare Kraftfeldregion, in der magnetische Kräfte auf magnetische Materialien oder auf bewegte elektrische Ladungen wirken. Man stellt sich Magnetfelder in der Regel als Feldlinien vor. Diese verlaufen immer von Nord- nach Südpol ausserhalb des Magneten und schliessen sich im Inneren des Magneten wieder. Wichtige Eigenschaften von Magnetfeldlinien: * Feldlinien haben keinen Anfang und kein Ende (geschlossene Linien). * Feldlinien kreuzen sich niemals. * Die Dichte der Feldlinien gibt die Stärke des Magnetfeldes an (je dichter, desto stärker). * Die Richtung der Feldlinien gibt die Richtung der magnetischen Kraft an. Das Magnetfeld wird in der Einheit Tesla (T) gemessen. In der Praxis, insbesondere bei der Amateurfunkprüfung HB9, arbeitet man oft mit kleineren Werten, weshalb auch Millitesla (mT) oder Mikrotesla (µT) gebräuchlich sind. Eine ältere Einheit ist das Gauss (G), wobei 1 T = 10 000 G gilt. == Magnetisches Feld um einen stromführenden Leiter == Jeder stromführende Leiter erzeugt ein Magnetfeld um sich herum. Die Feldlinien bilden konzentrische Kreise um den Leiter. Die Richtung dieser Feldlinien hängt von der Flussrichtung des elektrischen Stromes ab. Um die Richtung des Magnetfeldes zu bestimmen, gibt es zwei einfache Merkregeln: === Die Rechte-Hand-Regel === Man umfasst den Leiter mit der rechten Hand so, dass der ausgestreckte Daumen in Richtung des technischen Stromflusses (vom Plus- zum Minuspol) zeigt. Die gekrümmten Finger zeigen dann die Richtung der magnetischen Feldlinien an. === Die Korkenzieher-Regel (Schraubenregel) === Man stellt sich einen rechtsdrehenden Korkenzieher vor. Dreht man ihn im Sinne des technischen Stromflusses vorwärts, zeigt seine Drehrichtung die Richtung der magnetischen Feldlinien um den Leiter an. === Feldstärke und Abstand === Die magnetische Feldstärke um einen geraden Leiter ist nicht überall gleich. Sie nimmt mit zunehmendem Abstand vom Leiter ab. Das Magnetfeld ist also direkt an der Leiteroberfläche am stärksten und wird mit grösserem Abstand schwächer. Wenn man einen geraden Leiter zu einer Schleife oder Spule biegt, überlagern sich die Magnetfelder der einzelnen Leitungsabschnitte. Im Inneren einer Spule entsteht ein nahezu homogenes (gleichmässiges) Magnetfeld. Auch hier gilt die Rechte-Hand-Regel: Wenn man die Spule mit der rechten Hand so umfasst, dass die Finger in Richtung des Stromflusses zeigen, zeigt der Daumen in Richtung des magnetischen Nordpols der Spule. == Abschirmung magnetischer Felder == Im Gegensatz zu elektrischen Feldern, die sich sehr einfach mit einem leitfähigen Material (z.B. einem Faradayschen Käfig aus Kupfer) abschirmen lassen, ist die Abschirmung von magnetischen Feldern wesentlich schwieriger. Der Grund dafür ist, dass Magnetfeldlinien nicht einfach auf einer Metallfläche "enden" können, da es keine magnetischen Ladungen gibt. Die Feldlinien wollen immer einen geschlossenen Weg finden. Es gibt jedoch zwei physikalische Prinzipien, um magnetische Felder abzuschwächen oder umzuleiten: === Abschirmung durch Weicheisen (Magnetische Leitfähigkeit) === Materialien mit einer hohen magnetischen Permeabilität (wie Weicheisen, Mu-Metall oder spezielle Nickellegerierungen) leiten magnetische Feldlinien sehr gut. Wenn man eine solche Hülle um eine Störquelle (oder ein zu schützendes Bauteil) baut, werden die Feldlinien vom Material "aufgesaugt" und durch die Hülle selbst hindurchgeleitet. Der Raum im Inneren der Hülle bleibt nahezu feldfrei. * Wichtig: Die Abschirmwirkung hängt massgeblich von der Wandstärke des Materials ab. Je dicker das Weicheisen, desto besser die Abschirmung. * Diese Methode funktioniert besonders gut bei statischen (gleichstrommässigen) Magnetfeldern und niederfrequenten Wechselfeldern. === Abschirmung durch Wirbelströme (Elektromagnetische Abschirmung) === Bei hochfrequenten magnetischen Wechselfeldern (wie sie im Amateurfunk vorkommen) kann man leitfähige, aber nicht magnetische Materialien wie Kupfer oder Aluminium zur Abschirmung nutzen. Das schnell veränderliche Magnetfeld induziert in der Abschirmhülle starke Wirbelströme. Diese Wirbelströme erzeugen nach der Lenzschen Regel ein eigenes Magnetfeld, das dem ursprünglichen Feld genau entgegengesetzt ist und es somit kompensiert oder stark schwächt. * Je höher die Frequenz, desto stärker ist dieser Effekt und desto dünner darf die Abschirmung sein (aufgrund der Skin-Tiefe). * Bei Niederfrequenz oder Gleichfeld funktioniert diese Methode nicht. '''Zusammenfassung für die Praxis:''' * Ein Katzengitter aus Kupfer schirmt HF-Magnetfelder hervorragend ab. * Ein Katzengitter aus Kupfer schirmt das Magnetfeld eines gleichstromdurchflossenen Leitungsbündels oder eines Transformators (Netzfrequenz 50 Hz) nicht ab. Hierfür wäre eine dicke Umhüllung aus Weicheisen oder Mu-Metall erforderlich. == Elektromagnetisches Feld und Funkwellen == In den vorherigen Kapiteln haben wir das elektrische Feld und den Strom kennengelernt. Um zu verstehen, wie Funk funktioniert, muessen wir diese Konzepte mit dem Magnetismus verbinden. === Elektromagnetisches Feld === Ein Grundprinzip der Physik besagt: Ein sich aenderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetisches Feld. Genauso erzeugt ein sich aenderndes magnetisches Feld ein elektrisches Feld. Wenn wir nun einen Wechselstrom (wie ihn unser Funkgeraet erzeugt) durch eine Leitung fliessen lassen, baut sich ein elektrisches Wechselfeld auf. Weil dieser Strom staendig seine Richtung aendert, aendert sich auch das elektrische Feld staendig. Dieses aendernde elektrische Feld erzeugt ein magnetisches Wechselfeld, welches wiederum ein neues elektrisches Feld erzeugt. Diese beiden Felder durchdringen sich gegenseitig und bilden zusammen das '''elektromagnetische Feld'''. === Funkwellen als elektromagnetische Wellen === Solange sich das elektromagnetische Feld an eine Leitung (z.B. ein Koaxkabel) haelt, sprechen wir von einer gefuehrten Welle. Wenn wir aber eine Antenne angeschlossen haben, wird dieses elektromagnetische Feld von der Antenne in den freien Raum "abgestrahlt". Es loest sich von der Antenne und reist als selbststaendige '''elektromagnetische Welle''' (Funkwelle) durch den Raum. Im Gegensatz zu Schallwellen, die Luft oder Wasser brauchen, koennen elektromagnetische Wellen sich auch im vollen Vakuum (z.B. im Weltall) ausbreiten. Sie transportieren Energie und Informationen vom Sender zum Empfaenger. Im sogenannten Fernfeld (in einiger Entfernung von der Antenne) stehen das elektrische Feld (E-Feld) und das magnetische Feld (H-Feld) immer senkrecht zueinander und beide stehen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle. Man nennt dies eine Transversalwelle. === Ausbreitungsgeschwindigkeit und Zusammenhang mit Frequenz und Wellenlaenge === Elektromagnetische Wellen breiten sich im Raum mit '''Lichtgeschwindigkeit''' aus. Im Vakuum und in der Erdatmosphaere ist diese Geschwindigkeit ($c$) etwa: '''c = 300'000 Kilometer pro Sekunde''' (oder $300 \cdot 10^6$ Meter pro Sekunde). Fuer eine Funkwelle sind zwei Groessen zentral: * '''Frequenz ($f$)''': Gibt an, wie viele Schwingungen pro Sekunde stattfinden. Die Einheit ist Hertz (Hz). * '''Wellenlaenge ($\lambda$)''': Gibt die physische Laenge einer kompletten Schwingung an (z.B. von einem Wellenberg zum naechsten Wellenberg). Die Einheit ist Meter (m). Die Ausbreitungsgeschwindigkeit, Frequenz und Wellenlaenge sind direkt mathematisch miteinander verknuerpft. Die Grundformel lautet: '''c = $\lambda$ * f''' (Geschwindigkeit = Wellenlaenge mal Frequenz) Da die Geschwindigkeit $c$ konstant ist, kann man die Formel umstellen, um die Wellenlaenge zu berechnen, wenn man die Frequenz kennt: '''$\lambda$ = c / f''' ''Die wichtigste Merkregel fuer die HB9 Pruefung:'' Wenn man die Frequenz in '''MHz''' (Megaherz) einsetzt und die Lichtgeschwindigkeit als 300 verwendet, erhaelt man die Wellenlaenge direkt in '''Metern''': '''$\lambda$ [Meter] = 300 / f [MHz]''' * Beispiele:* * Ein Funkgeraet sendet auf 144 MHz: $\lambda$ = 300 / 144 = 2,08 Meter. * Das 27 MHz CB-Funkband: $\lambda$ = 300 / 27 = 11,11 Meter. * Ein Kurzwellenband auf 10 MHz: $\lambda$ = 300 / 10 = 30 Meter. Daraus ergibt sich auch der Name der Baender: Das 2-Meter-Band liegt um 144 MHz, das 10-Meter-Band um 28 MHz. === Polarisation === Die '''Polarisation''' beschreibt die raeumliche Ausrichtung des elektrischen Feldes (E-Feld) einer elektromagnetischen Welle. Nach Konvention wird die Polarisation immer durch die Richtung des E-Feldes bestimmt. Man unterscheidet hauptsaechlich: * '''Lineare Polarisation:''' * '''Vertikale Polarisation:''' Das E-Feld verlaeuft senkrecht zur Erdoberflaeche (auf und ab). Erzeugt wird sie typischerweise durch vertikal montierte Antennen (z.B. eine einfache Stabantenne auf dem Auto oder ein Vertikal-Dipol). * '''Horizontale Polarisation:''' Das E-Feld verlaeuft parallel zur Erdoberflaeche (links und rechts). Erzeugt wird sie von horizontal aufgehängten Antennen (z.B. ein horizontaler Dipol oder eine Yagi-Antenne auf dem Dach). * '''Zirkulare Polarisation (Drehsinn):''' Hier dreht sich das E-Feld wie eine Spirale um die Ausbreitungsachse. Man unterscheidet zwischen Links- und Rechtszirkularer Polarisation. Diese wird hauptsaechlich im Satellitenfunk verwendet, da sich Satelliten oft drehen und die Polarisations Ebene sich so staendig aendern wuerde (Faraday-Rotation). ''Ganz wichtig fuer die Funkpraxis:'' Fuer den besten Empfang muessen die Sende- und Empfangsantenne die gleiche Polarisation haben. Wenn eine vertikal polarisierte Welle auf eine horizontal montierte Empfangsantenne trifft, "sieht" die Antenne die Welle fast gar nicht. Dies fuehrt zu einem massiven Signalverlust, der '''Polarisationsdaempfung''' genannt wird. Sie betraegt bei komplett gekreuzten Antennen (90 Grad Unterschied) theoretisch ueber 20 bis 30 dB! In der Praxis auf Kurzwelle spielt Polarisation durch Reflexionen an der Ionosphaere kaum eine Rolle, auf UKW (VHF/UHF) ist sie jedoch extrem wichtig. == Sinusförmige Signale == Sinusförmige Signale sind die wichtigste Form von Wechselspannungen und Wechselströmen in der Elektrotechnik und im Amateurfunk. Sie lassen sich mathematisch einfach beschreiben und sind die Grundlage für jede Art von Modulation (wie AM oder FM). Ihr Verlauf folgt der mathematischen Sinusfunktion. == Grafische Darstellung im Zeitbereich == Die Darstellung im Zeitbereich ist die bekannteste Form, um ein Signal zu betrachten (z.B. auf einem Oszilloskop). * Die horizontale Achse (X-Achse) repräsentiert die Zeit (''t''). * Die vertikale Achse (Y-Achse) repräsentiert die Amplitude, also den Momentanwert der Spannung (''u'') oder des Stromes (''i''). Eine ideale Sinuskurve beginnt bei Null, steigt steil an, erreicht ihr positives Maximum, fällt wieder auf Null durch, erreicht das negative Minimum (gleich gross wie das positive) und kehrt zum Ausgangspunkt zurück. Dieser gesamte Ablauf wiederholt sich ständig. == Momentanwert, Amplitude (Emax), Effektivwert (RMS) und Mittelwert == Bei der Beschreibung sinusförmiger Signale muss zwingend zwischen verschiedenen Wertebegriffen unterschieden werden: === Momentanwert === Der Momentanwert (kleingeschrieben, z.B. ''u'' oder ''i'') ist der tatsächliche Wert der Spannung oder des Stromes zu einem ganz bestimmten, exakt definierten Zeitpunkt. Er ändert sich fortlaufend. === Amplitude (Emax) === Die Amplitude ist der grösste positiv oder negativ erreichende Wert der Schwingung. Sie wird auch Scheitelwert oder Spitzenwert genannt. Das Formelzeichen ist grossgeschrieben, oft mit Index max versehen (z.B. ''U''max oder ''Ê''). Sie gibt die Auslenkung ab der Nulllinie an. === Mittelwert === Bei einer rein sinusförmigen Schwingung, die symmetrisch um die Nulllinie verläuft, heben sich die positiven und negativen Flächen exakt auf. Der arithmetische Mittelwert über eine volle Periode ist daher exakt '''Null'''. (Für Gleichrichterschaltungen wird teilweise der gleichgerichtete Mittelwert betrachtet, für das reine AC-Signal im Amateurfunk ist der Mittelwert jedoch Null). === Effektivwert (RMS) === Der Effektivwert (Root Mean Square) ist für die Praxis der wichtigste Wert. Er gibt an, welche Gleichspannung bzw. welcher Gleichstrom an einem ohmschen Widerstand die exakt gleiche Leistung (Wärme) erzeugen würde wie das vorliegende Wechselsignal. In Europa werden Netzspannungen immer als Effektivwert angegeben (230 V). Bei einer reinen Sinusschwingung besteht ein fester mathematischer Zusammenhang zwischen Scheitelwert und Effektivwert: * ''U''eff = ''U''max / Wurzel(2) (ca. ''U''max * 0,707) * ''U''max = ''U''eff * Wurzel(2) (ca. ''U''eff * 1,414) Beispiel: Eine Netzspannung von 230 V Effektivwert hat einen Scheitelwert (Emax) von ca. 325 V. == Periode und Periodendauer == Eine Periode ist ein vollständiger Durchlauf einer Schwingung, der exakt so aussieht wie der nächste Durchlauf. Die Zeit, die für genau eine solche Periode benötigt wird, nennt man Periodendauer. * Das Formelzeichen der Periodendauer ist **T**. * Die Masseinheit ist die Sekunde (s). == Frequenz == Die Frequenz gibt an, wie viele Perioden (vollständige Schwingungen) in einer bestimmten Zeitspanne ablaufen. Je kürzer die Periodendauer ''T'', desto mehr Schwingungen passen in eine Sekunde, desto höher ist also die Frequenz. * Das Formelzeichen der Frequenz ist **f**. * Der Zusammenhang zur Periodendauer lautet: '''f = 1 / T''' == Die Einheit Hertz == Die Einheit der Frequenz ist Hertz (Einheitenzeichen: Hz). Ein Hertz bedeutet "eine Schwingung pro Sekunde" (1 Hz = 1/s). Die Einheit ist nach dem deutschen Physiker Heinrich Hertz benannt. Da Frequenzen im Amateurfunk sehr hohe Werte annehmen, werden Vorsätze (Präfixe) verwendet: * 1 kHz (Kilohertz) = 1 000 Hz = 10³ Hz * 1 MHz (Megahertz) = 1 000 000 Hz = 10⁶ Hz * 1 GHz (Gigahertz) = 1 000 000 000 Hz = 10⁹ Hz == Phasendifferenz == Wenn man zwei sinusförmige Signale gleicher Frequenz betrachtet, können diese zeitlich gegeneinander verschoben sein. Diese zeitliche Verschiebung nennt man Phasendifferenz oder Phasenverschiebung. Da eine volle Periode einem Kreisbogen von 360 Grad (oder 2π Rad) entspricht, wird die Phasendifferenz in der Regel in Grad (°) angegeben: * '''0° Phasenverschiebung:''' Beide Signale erreichen ihre Nulldurchgänge und Maxima exakt zur gleichen Zeit. Sie sind "in Phase". * '''180° Phasenverschiebung:''' Die Signale sind genau um eine halbe Periode verschoben. Wenn Signal A sein positives Maximum hat, hat Signal B sein negatives Minimum. Sie sind "in Gegenphase". * '''90° Phasenverschiebung:''' Die Signale sind um eine Viertelperiode verschoben. Dies ist z.B. bei Spannung und Strom an einer idealen Spule der Fall. Die Phasendifferenz ist ein essenzielles Konzept, um das Verhalten von Bauteilen wie Spulen und Kondensatoren in Wechselstromkreisen zu verstehen. == Nicht-sinusförmige Signale == In der theoretischen Elektrotechnik betrachtet man oft ideale sinusförmige Wechselspannungen. In der Realität und insbesondere in der Funktechnik sehen Signale jedoch fast immer anders aus. Jedes Signal, das keine reine Sinusform aufweist, nennt man '''nicht-sinusförmig'''. === Audiosignale === Ein klassisches Beispiel für nicht-sinusförmige Signale sind '''Audiosignale''' (Sprache und Musik). * Sprache setzt sich aus unzähligen, ständig wechselnden Frequenzen und Amplituden zusammen. Vokale enthalten eher tonale Anteile, während Konsonanten (wie "s" oder "sch") rauschähnliche oder impulsartige Formen aufweisen. * Musiksignale sind noch komplexer, da hier gleichzeitig verschiedene Tonhöhen (Grundtöne und Obertöne verschiedener Instrumente) erklingen. * Im Zeitbereich (auf einem Oszilloskop betrachtet) sieht ein Audiosignal wie ein unregelmässiges, chaotisches wellenförmiges Muster aus, das sich um die Nulllinie bewegt. === Grafische Darstellung im Zeitbereich === Die '''Darstellung im Zeitbereich''' ist die Sichtweise, die man auf dem Bildschirm eines Oszilloskops sieht. * Die horizontale X-Achse stellt die Zeit ($t$) dar. * Die vertikale Y-Achse stellt den Momentanwert der Spannung ($U$) oder des Stroms ($I$) dar. * Diese Darstellung ist ideal, um Signalformen (Amplitude, Periodendauer, Pulsbreite) visuell zu beurteilen und Fehler wie Verzerrungen (Klirr) sofort zu erkennen. Sie sagt jedoch ohne weitere Analyse wenig über die genaue Zusammensetzung der Frequenzen aus. === Rechtecksignal === Das '''Rechtecksignal''' ist eine weitere wichtige nicht-sinusförmige Signalform. Es springt in der Regel sofort von einem Minimum (z.B. 0 V) auf ein Maximum (z.B. 5 V) und bleibt dort für eine bestimmte Zeit konstant, bevor es wieder abrupt abfällt. Rechtecksignale werden in der Digitaltechnik als Takt-signale verwendet, aber auch in der Funktechnik,例如 bei der Pulsmodulation (Pulskodemodulation, Pulse Width Modulation). === Gleichspannungsanteil, Grundwelle und Oberschwingungen === Der franzoesische Mathematiker Jean-Baptiste Joseph Fourier hat bewiesen, dass jedes periodische, nicht-sinusförmige Signal durch eine Superposition (Addition) von sinusförmigen Signalen dargestellt werden kann. Ein Rechtecksignal setzt sich demnach aus folgenden Bestandteilen zusammen: * '''Gleichspannungsanteil (DC-Anteil):''' Das ist der Mittelwert des Signals über eine Periode. Bei einem symmetrischen Rechtecksignal (das gleich weit nach oben wie nach unten geht) ist dieser Anteil null. Bei einem asymmetrischen Signal (0 V bis 5 V) gibt es einen positiven Gleichspannungsanteil. * '''Grundwelle:''' Das ist die Sinusschwingung, die exakt dieselbe Frequenz ($f$) wie das periodische Rechtecksignal selbst hat. * '''Oberschwingungen (Harmonische):''' Das sind weitere Sinusschwingungen mit Frequenzen, die ein ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz betragen ($2f, 3f, 4f$ usw.). * '''Besonderheit beim Rechteck:** Ein perfektes, symmetrisches Rechtecksignal enthält **nur ungerade Oberschwingungen** (3., 5., 7. Frequenz, usw.). Die Amplitude dieser Oberschwingungen nimmt mit steigender Frequenz ab (1/3, 1/5, 1/7 der Amplitude der Grundwelle).''' '''Funktechnische Bedeutung:''' Nicht-sinusförmige Signale haben ein starkes Spektrum an Oberschwingungen. Wenn man ein Rechtecksignal ohne Filterung senden wuerde, wuerde man nicht nur auf der Grundfrequenz senden, sondern stoere auch auf den Vielfachen dieser Frequenz. Daher muessen Sender fuer digitale Signale (z.B. FT8, Morsezeichen mit scharfen Flanken) immer gefiltert werden, um die Oberschwingungen zu unterdruecken. == Rauschen == '''Rauschen''' ist eine ungewollte, statistisch zufaellige Schwankung von Spannung oder Strom in einem elektrischen Kreis. Es ueberlagert das nuetzliche Signal und kann es soweit stoeeren, dass es nicht mehr verstaendlich oder messbar ist. Rauschen setzt der Empfindlichkeit jedes Empfaengers eine absolute physikalische Grenze. === Thermisches Rauschen === Das '''thermische Rauschen''' (auch Widerstandsrauschen, Johnson-Rauschen oder Nyquist-Rauschen genannt) entsteht in jedem elektrischen Leiter und in jedem Widerstand, solange seine Temperatur ueber dem absoluten Nullpunkt (0 Kelvin) liegt. Die freien Elektronen im Material fuehren aufgrund der thermischen Bewegung eine ungeordnete Brown'sche Bewegung aus. Diese zufaelligen Bewegungen erzeugen winzige, rasch wechselnde Spannungen. Dieses Rauschen ist "weisses Rauschen", das heisst, seine Energie ist ueber einen weiten Frequenzbereich gleichmaessig verteilt. === Die Rauschformel: P_N = k · T · B === Die zur Verfuegung stehende Rauschleistung ($P_N$) laesst sich exakt berechnen. In der HB9-Pruefung ist diese Formel von zentraler Bedeutung: '''$P_N = k \cdot T \cdot B$''' Dabei bedeuten: * '''$P_N$''': Die verfuegbare Rauschleistung (Noise Power) in Watt (W). * '''$k$''': Die Boltzmann-Konstante ($1,38 \cdot 10^{-23}$ J/K). * '''$T$''': Die absolute Temperatur des Widerstands in Kelvin (K). Bei Zimmertemperatur (ca. 20 °C) rechnet man in der HF-Technik meist mit $T = 290$ K. * '''$B$''': Die betrachtete Bandbreite (Bandwidth) in Hertz (Hz). === Rauschdichte === Die '''Rauschdichte''' gibt an, wie viel Rauschleistung pro Hertz Bandbreite erzeugt wird. Wenn man in der Formel die Bandbreite $B = 1$ Hz setzt, erhaelt man die Rauschleistungsdichte: $P_N / B = k \cdot T$ Bei Raumtemperatur (290 K) betraegt die thermische Rauschdichte exakt: $k \cdot 290 \approx 4,00 \cdot 10^{-21}$ Watt/Hz. Umgerechnet in das fuer Funker uebliche logarithmische Mass (dBm) ergibt das den wichtigen Merksatz: '''Die thermische Rauschdichte bei Zimmertemperatur betraegt -174 dBm/Hz.''' === Bandrauschen und Rauschleistung in der Empfängerbandbreite === Ein Empfaenger kann nicht alle Frequenzen gleichzeitig empfangen, er hat eine bestimmte '''Empfaengerbandbreite''' ($B$), die durch seine Filter (z.B. ZF-Filter) bestimmt wird. Das Rauschen, das am Ausgang des Empfaengers ankommt, ist proportional zu dieser Bandbreite. * '''Bandrauschen''' ist somit das Rauschen, das innerhalb eines definierten Frequenzbandes gemessen wird. * '''Berechnungsbeispiel:** Ein SSB-Empfaenger hat eine typische ZF-Bandbreite von $B = 2400$ Hz.''' Die Rauschleistung in dieser Bandbreite berechnet sich aus der Rauschdichte multipliziert mit der Bandbreite. Im dBm-Mass rechnet man einfach logarithmisch: $-174 \text{ dBm/Hz} + 10 \cdot \log_{10}(2400 \text{ Hz}) \approx -174 \text{ dBm} + 33,8 \text{ dB} = -140,2 \text{ dBm}$ '''Praxistipp fuer die HB9-Pruefung:''' * Je breiter der Filter im Empfaenger eingestellt ist, desto mehr Rauschleistung ($P_N$) gelangt zum Lautsprecher. Das Rauschen wird lauter. * Wenn man ein sehr schmales Filter waehlt (z.B. 250 Hz fuer CW-Morsebetrieb), reduziert man die Rauschleistung um ca. 10 dB gegenueber SSB (2400 Hz). Das Signal-Rausch-Verhaeltnis (SNR) verbessert sich, und der Empfang wird "ruhiger", sofern das Signal komplett in das Filter passt. == Modulierte Signale == Um Informationen (Sprache, Daten, Morsezeichen) ueber Funk uebertragen zu koennen, muessen wir einer hochfrequenten Trgerwelle diese Informationen aufpraegen. Dieser Vorgang nennt sich '''Modulation'''. Ohne Modulation wuerde ein Sender nur eine unnuetze, konstante Hochfrequenz ausstrahlen, die keine Information enthaelt. === CW (Continuous Wave) === CW ist die einfachste Form der Modulation. Hierbei wird die Trgerwelle einfach ein- und ausgeschaltet (Tastung). * '''Anwendung:** Morsebetrieb (Telegrafie).''' * '''Wellenform:** Man sieht auf einem Oszilloskop reine Sinuswellen-Pakete, die durch Pausen getrennt sind. Die Hoehe (Amplitude) und die Frequenz der Welle bleiben konstant, solange der Schluessel gedrueckt ist.''' * '''Spektrum:** Das Spektrum ist sehr schmal. Theoretisch besteht es nur aus einer einzigen Linie auf der Trgerfrequenz. Durch das schnelle Ein- und Ausschalten (Tastflanken) entstehen zwar geringfuegige Seitenbnder, aber eine CW-Station benoetigt extrem wenig Bandbreite (oft weniger als 100 Hz).''' === Amplitudenmodulation (AM) === Bei der AM wird die Amplitude (Hoehe) der Trgerwelle im Rhythmus des NF-Signals (z.B. Sprachsignal) veraendert. * '''Wellenform:** Die Hoehe der Hochfrequenzschwingung steigt und faellt im Takt der niederrfrequenten Sprachschwingung. Die Einhuellende (Umriss) der HF-Welle sieht genau wie das urspruengliche NF-Signal aus.''' * '''Spektrum, Traeger und Seitenbnder:**''' Bei AM entsteht ein Spektrum aus drei Teilen: 1. Dem originalen '''Traeger''' (mittlere Frequenz). 2. Dem '''oberen Seitenband''' (USB - Upper Sideband): Traegerfrequenz + NF-Frequenz. 3. Dem '''unteren Seitenband''' (LSB - Lower Sideband): Traegerfrequenz - NF-Frequenz. * '''Bandbreite:** Da Sprache Frequenzen bis ca. 3 kHz enthaelt, reicht das obere Seitenband bis 3 kHz ueber dem Traeger und das untere bis 3 kHz darunter. Die Gesamtbandbreite einer AM-Station betraegt somit das Doppelte der hoechsten Modulationsfrequenz (z.B. 2 * 3 kHz =''' 6 kHz''').''' === Einseitenbandmodulation (SSB) === AM ist sehr ineffizient, da der Traeger keine Information traegt und die Information im oberen und unteren Seitenband identisch ist. Bei SSB (Single Sideband) werden der Traeger und ein Seitenband durch Filter unterdrueckt. Es wird nur ein Seitenband uebertragen. * '''Wellenform:** Auf dem Oszilloskop sieht ein SSB-Signal aehnlich aus wie CW, aber die Amplitude veraendert sich kontinuierlich und unregelmaessig entsprechend der Sprache. Es gibt keine klare Einhuellende mehr wie bei AM.''' * '''Spektrum:** Es ist nur noch ein einziges Seitenband vorhanden (entweder USB oder LSB).''' * '''Bandbreite:** Sie entspricht exakt der Bandbreite des NF-Signals (z.B.''' 3 kHz'''). SSB ist extrem bandbreitensparend und wird daher auf Kurzwelle fast ausschliesslich fuer Sprachuebertragung genutzt.''' === Frequenzmodulation (FM) und Phasenmodulation (PM) === Bei der FM wird die Frequenz der Traegerwelle im Rhythmus des NF-Signals veraendert. Die Amplitude bleibt dabei immer konstant. Die Phasenmodulation (PM) funktioniert aehnlich, veraendert aber die Phase der Welle. FM und PM sind eng verwandt und in der Praxis oft schwer zu unterscheiden. * '''Wellenform:** Die Wellenberge und -taeler der HF-Schwingung werden staendig enger und weiter auseinandergezogen (Frequenzveraenderung), waehrend die Hoehe der Schwingung immer gleich bleibt.''' * '''Frequenzabweichung (Delta-f):''' Das ist die maximale Auslenkung der Frequenz nach oben und unten vom unmodulierten Traeger. Wird oft mit der maximalem NF-Amplitude erreicht. * '''Modulationsindex (m):''' Er beschreibt das Verhaeltnis zwischen Frequenzabweichung und der Frequenz des Modulationssignals. Die Formel lautet: '''m = Δf / f_mod''' (Delta-f = Frequenzabweichung, f_mod = Frequenz des Modulationssignals). Der Modulationsindex ist massgeblich dafuer verantwortlich, wie gross die Bandbreite eines FM-Signals wird. === Traeger, Seitenbnder und Bandbreite (Zusammenfassung) === * '''Traeger (Carrier):''' Die unmodulierte Grundfrequenz des Senders. * '''Seitenbnder (Sidebands):''' Durch Modulation neu entstandene Frequenzen neben dem Traeger, die die eigentliche Information tragen. * '''Bandbreite (Bandwidth):''' Der Frequenzbereich im Spektrum, den ein Signal einnimmt. Fuer die Pruefung wichtig: CW sehr schmal, AM doppelt so breit wie das NF-Signal, SSB genauso breit wie das NF-Signal, FM am breitesten (abhaengig von der Frequenzabweichung). === Digitale Modulationen === Wenn keine Sprache, sondern Daten (0er und 1er, Bits) uebertragen werden, nutzt man digitale Modulationsarten. Der Zustand der Hochfrequenz wird in diskreten Stufen veraendert. * '''FSK (Frequency Shift Keying):''' Die einfachste digitale Modulation. Zwei Frequenzen werden fest zugewiesen: Eine Frequenz steht fuer "0", die andere fuer "1". (z.B. RTTY). * '''2-PSK (BPSK - Binary Phase Shift Keying):''' Die Phase der Traegerwelle wird zwischen zwei Zustanden umgeschaltet, meistens 0 Grad und 180 Grad. "0" und "1" werden also durch verschiedene Phasenlagen dargestellt. * '''4-PSK (QPSK - Quadrature Phase Shift Keying):''' Hier gibt es vier Phasenlagen (z.B. 0, 90, 180, 270 Grad). Jeder Phasenlage werden zwei Bits zugewiesen (z.B. 00, 01, 10, 11). Dadurch kann man bei gleicher Geschwindigkeit nur halb so viele Schwingungen pro Sekunde uebertragen. * '''QAM (Quadrature Amplitude Modulation):''' Kombiniert PSK mit Amplitudenmodulation. Es werden gleichzeitig mehrere Phasenlagen und verschiedene Amplitudenstaufen verwendet (z.B. 16-QAM, 64-QAM). Das ermoeglicht eine extrem hohe Datenrate auf sehr begrenztem Raum, ist aber anfaelligiger fuer Stoerungen. === Bitrate, Symbolrate (Baudrate) und Bandbreite === Diese drei Begriffe werden in der Pruefung oft verwechselt: * '''Bitrate:''' Die Anzahl der uebertragenen Bits pro Sekunde (z.B. 1200 Bit/s). * '''Symbolrate (Baudrate):''' Die Anzahl der Statuswechsel (Symbole) pro Sekunde auf der Hochfrequenz. Die Einheit ist Baud. * Nur bei FSK und 2-PSK gilt: 1 Symbol = 1 Bit (Bitrate = Baudrate). * Bei 4-PSK gilt: 1 Symbol = 2 Bits (Bitrate = 2 * Baudrate). * Bei 16-QAM gilt: 1 Symbol = 4 Bits (Bitrate = 4 * Baudrate). * '''Bandbreite:** Die noetige Bandbreite haengt direkt von der Symbolrate (Baudrate) ab, nicht von der Bitrate! Eine hoehere Symbolrate erfordert immer mehr Bandbreite. (Naeherungsweise gilt: Bandbreite $\approx$ Symbolrate).''' === Fehlererkennung und Fehlerkorrektur === Bei der digitalen Datenuebertragung koennen durch Stoerungen Bits kippen (aus einer 0 wird eine 1). Um die Daten dennoch nutzbar zu machen, gibt es verschiedene Verfahren: * '''CRC (Cyclic Redundancy Check):''' Ein mathematisches Verfahren zur '''Fehlererkennung'''. Der Sender berechnet aus den Daten einen Pruefwert (Checksumme) und haengt diesen an. Der Empfaenger rechnet den gleichen Wert nach. Stimmen sie nicht ueberein, weiss er, dass ein Fehler aufgetreten ist. CRC kann Fehler aber '''nicht''' korrigieren. * '''Wiederholungen (z.B. Packet Radio / AX.25):''' Dieses Verfahren nennt man ARQ (Automatic Repeat Request). Wenn der Empfaenger durch den CRC feststellt, dass ein Datenpaket fehlerhaft ist, schickt er eine Anforderung an den Sender, das Paket noch einmal zu schicken. Das funktioniert gut bei guten Verbindungen, verschwendet aber Zeit und Bandbreite, wenn die Leitung sehr stoerungsanfaellig ist. * '''Vorwaertsfehlerkorrektur / FEC (z.B. AMTOR FEC):''' FEC bedeutet Forward Error Correction. Der Sender fuegt den Nutzdaten von vornherein extra "Redundanz" (zusaetzliche Bits) hinzu, die es ermoeglichen, aufgetretene Fehler beim Empfaenger direkt zu berechnen und zu reparieren, '''ohne''' dass eine Rueckfrage oder Wiederholung noetig ist. Dies ist essenziell, wenn Verbindungen nur in eine Richtung moeglich sind (z.B. bei Broadcast-Signalen) oder wenn Wiederholungen zu lange dauern wuerden. == Leistung und Energie == In der Physik unterscheidet man strikt zwischen Energie und Leistung: * '''Energie''' ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Die Einheit ist Wattsekunde (Ws) oder Joule (J). In der Praxis rechnet man oft mit Kilowattstunden (kWh). * '''Leistung''' gibt an, wie schnell Energie umgewandelt oder übertragen wird (Energie pro Zeit). Die Einheit der Leistung ist Watt (W). == Leistung sinusförmiger Signale == Um die Leistung eines Wechselstroms zu berechnen, darf man nicht einfach den Scheitelwert (Emax) verwenden, da der Strom nicht ständig auf seinem Maximum ist. Stattdessen rechnet man mit den Effektivwerten (RMS), da diese den gleichen Leistungseffekt wie ein gleichgrosser Gleichstrom haben. Für ohmsche Widerstände gelten folgende Grundgleichungen (hierbei stehen U und I implizit für die Effektivwerte U_eff und I_eff): * '''P = U_eff · I_eff''' * '''P = U²_eff / R''' * '''P = I²_eff · R''' '''Wichtig für die Prüfung:''' Wenn in Formeln mit U oder I gerechnet wird und das Ergebnis die Leistung P in Watt sein soll, handelt es sich immer um Effektivwerte, sofern nicht ausdrücklich etwas anderes (z.B. P_spitze) verlangt wird! == Leistungsverhältnisse und Dezibel == In der Nachrichtentechnik arbeitet man oft mit extrem grossen oder extrem kleinen Leistungswerten. Um diese leichter handhaben zu können, verwendet man das logarithmische Mass Dezibel (dB). Dezibel geben ein Verhältnis (einen Faktor) zwischen zwei Leistungen an. Die Basisformel lautet: * Gewinn (dB) = 10 · log10 (P_aus / P_ein) Für die HB9-Prüfung müssen folgende feste Dezibel-Werte auswendig gewusst werden: '''Positiv (Verstärkung):''' * '''0 dB''' = Faktor 1 (Leistung verdoppelt sich nicht) * '''3 dB''' = Faktor 2 (Leistung verdoppelt sich) * '''6 dB''' = Faktor 4 (Leistung vervierfacht sich) * '''10 dB''' = Faktor 10 (Leistung verzehnfacht sich) * '''20 dB''' = Faktor 100 (Leistung verhundertfacht sich) '''Negativ (Dämpfung):''' * '''0 dB''' = Faktor 1 * '''-3 dB''' = Faktor 0,5 (Leistung halbiert sich) * '''-6 dB''' = Faktor 0,25 (Leistung viertelt sich) * '''-10 dB''' = Faktor 0,1 (Leistung wird auf ein Zehntel reduziert) * '''-20 dB''' = Faktor 0,01 (Leistung wird auf ein Hundertstel reduziert) == Ein-/Ausgangsleistungsverhältnis in dB von in Reihe geschalteten Verstärkern und/oder Dämpfungsgliedern == Der grösste Vorteil der Dezibel-Rechnung liegt in der einfachen Addition und Subtraktion. Wenn in einer Signalkette mehrere Bauteile hintereinander geschaltet sind, werden deren dB-Werte einfach addiert (Verstärkung) bzw. subtrahiert (Dämpfung). '''Beispiel:''' Ein Signal durchläuft: # Ein Verstärker mit +10 dB Gewinn # Ein Kabel mit -2 dB Dämpfung # Ein Filter mit -3 dB Dämpfung # Einen weiteren Verstärker mit +20 dB Gewinn '''Gesamtgewinn = +10 dB - 2 dB - 3 dB + 20 dB = +25 dB''' Man muss die Leistung nicht in Watt umrechnen, bis man das Endresultat in dB hat. Erst wenn man die tatsächliche Ausgangsleistung in Watt wissen will, rechnet man den Gesamtfaktor (hier 10^(25/10) = ~316) mit der Eingangsleistung aus. == Anpassung (Maximaler Leistungsübertragung) == Anpassung (Impedanzanpassung) bedeutet, dass der Ausgangswiderstand einer Signalquelle (z.B. eines Senders) genau so gross ist wie der Eingangswiderstand der Last (z.B. einer Antenne). Der Grund für diese Anpassung ist der '''Maximale Leistungsübertragung'''. Nur wenn der Quellwiderstand gleich dem Lastwiderstand ist (z.B. 50 Ohm Quelle an 50 Ohm Antenne), wird die maximal mögliche Leistung von der Quelle zur Last übertragen. * Wäre die Last zu klein, fliessst zwar ein hoher Strom, aber die Spannung bricht zusammen. * Wäre die Last zu gross, liegt zwar eine hohe Spannung an, aber es fliessst kaum Strom. '''Besonderheit im HF-Bereich:''' Bei Hochfrequenz führt eine Fehlanpassung dazu, dass ein Teil der Leistung zur Quelle zurückgeworfen wird (Reflexion). Es entstehen stehende Wellen auf der Leitung, gemessen als Stehwellenverhältnis (SWR). Das kann zur Zerstörung des Endverstärkers führen. == Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsleistung und Wirkungsgrad == Jeder Verstärker wandelt nicht nur die gewünschte HF-Leistung um, sondern erzeugt auch Verlustwärme. Der Wirkungsgrad (Eta, η) gibt an, wie viel der aufgenommenen Eingangsleistung nutzbar als Ausgangsleistung abgegeben wird. Die Formel lautet: * '''η = (P_aus / P_ein) · 100 %''' '''Beispiel:''' Ein Verstärker zieht aus der Stromversorgung 100 W (P_ein) und gibt an der Antenne 50 W (P_aus) ab. Sein Wirkungsgrad beträgt (50 / 100) · 100 % = 50 %. Die anderen 50 W werden als Wärme im Gerät vernichtet. == Spitzenhüllleistung (PEP) == PEP steht für "Peak Envelope Power" (Spitzenhüllleistung). Dieser Wert ist speziell bei modulierten Signalen wie SSB (Einseitenband) wichtig, da hier die Leistung ständig schwankt. * Die '''Hüllkurve''' (Envelope) ist die Linie, die die Spitzen der Hochfrequenzschwingung miteinander verbindet. Sie repräsentiert die Sprachmodulation. * Die '''PEP''' ist nun die Leistung, die genau im absoluten Spitzenpunkt dieser Hüllkurve gemessen wird. * Berechnet wird sie mit den Scheitelwerten (Spitzenwerten) von Spannung und Strom in diesem Moment: PEP = U_spitze · I_spitze (wobei dies der Effektivwert der HF-Schwingung genau in diesem Spitzenmoment der Modulation entspricht). '''Wichtig:''' Die gesetzlichen Sendeleistungslimits (z.B. in der HB9-Prüfung) beziehen sich bei SSB fast immer auf die PEP. Die durchschnittliche abgestrahlte Leistung (Durchschnittsleistung) ist bei Sprache aufgrund von Sprechpausen deutlich niedriger (oft nur 10 % bis 20 % der PEP). Ein Sender, der "100 Watt PEP" ausstrahlt, sendet im Durchschnitt über längere Zeit eher im Bereich von 10 bis 20 Watt. == Digitale Signalverarbeitung (DSP) == Frueher wurden Funkgeraete ausschliesslich mit analogen Bauteilen wie Spulen, Kondensatoren und Transistoren aufgebaut. Heute findet man in fast jedem modernen Transceiver einen DSP (Digital Signal Processor). Dabei wird das analoge Funksignal in digitale Daten verwandelt, von einem Mikroprozessor mathematisch bearbeitet (gefiltert, demoduliert) und gegebenenfalls wieder zurueck in ein analoges Signal gewandelt. Dies ermoeglicht Filter mit unvorstellbarer Schaerfe und stoerfreie Signalverarbeitung. === ADC / DAC (Analog-Digital- bzw. Digital-Analog-Umsetzer) === Diese beiden Bausteine sind die Tore zwischen der realen (analogen) Welt und der digitalen Welt des Prozessors: * '''ADC (Analog-Digital-Umsetzer):''' Wandelt eine kontinuierliche analoge Spannung (z.B. vom Empfaenger) in digitale Zahlenwerte um. Der ADC "macht Schnappschuesse" der Spannung. Er ist der Eingang der DSP-Kette. * '''DAC (Digital-Analog-Umsetzer):''' Macht genau das Gegenteil. Er nimmt digitale Zahlenwerte vom Prozessor und wandelt sie in eine kontinuierliche analoge Spannung um (z.B. um das NF-Signal fuer den Lautsprecher zu erzeugen). === Abtastung und Quantisierung === Damit der ADC ein analoges Signal verarbeiten kann, muess er zwei Schritte ausfuehren: * '''Abtastung (Sampling):''' Das analoge Signal wird in festen, gleichmaessigen Zeitabstaenden "abgetastet" (gemessen). Es entstehen diskrete Messpunkte auf der Zeitachse. * '''Quantisierung (Quantization):''' Die bei der Abtastung gemessenen analogen Spannungswerte muessen in digitale Zahlen (Bits) umgewandelt werden. Da ein digitaler Wert nur endlich viele Stufen hat (z.B. 256 Stufen bei 8 Bit, 65536 Stufen bei 16 Bit), muss der gemessene Wert auf die naechstgelegene zulaessige Stufe gerundet werden. Dieser Rundungsfehler nennt sich '''Quantisierungsrauschen'''. Je hoeher die Aufloesung in Bit ist, desto geringer ist dieses Rauschen. === Minimale Abtastrate (Nyquist-Frequenz) === Wie oft muss man ein Signal abtasten, um keine Information zu verlieren? Die Antwort gibt das '''Nyquist-Shannon-Abtasttheorem''': Die Abtastrate (Sampling-Rate) muss mindestens doppelt so hoch sein wie die hoechste Frequenz, die im analogen Signal enthalten ist. * '''Formel:''' '''f_abtast $\ge$ 2 * f_max''' * '''Nyquist-Frequenz:** Ist genau die Haelfte der Abtastrate (f_abtast / 2). Sie stellt die absolute obere Grenzfrequenz dar, die ein System fehlerfrei verarbeiten kann.''' * Beispiel:* Wenn ein Audiosignal hoechstens 4 kHz enthaelt, muss der ADC mit mindestens 8 kHz abtasten (was bei 8 kHz Abtastrate exakt der Telefontonqualitaet entspricht). In modernen SDR-Funkgeraeten (Software Defined Radio) wird oft direkt die ganze HF abgetastet, was Abtastraten von vielen Megahertz erfordert. === Anti-Aliasing-Filter und Rekonstruktionsfilter === * '''Anti-Aliasing-Filter:''' Was passiert, wenn man das Nyquist-Theorem verletzt und ein Signal mit hoeherer Frequenz als der halben Abtastrate abtastet? Es entstehen so genannte '''Alias-Signale''' (Schein Frequenzen). Das hoechfrequente Signal faelscht sich im digitalen Bereich zu einer niedrigeren Frequenz, die gar nicht urspruenglich vorhanden war. Diese stoeren die Uebertragung massiv. Um das zu verhindern, muss **vor** dem ADC zwingend ein analoges Tiefpassfilter (das Anti-Aliasing-Filter) geschaltet werden. Dieses Filter loescht alle Frequenzen oberhalb der Nyquist-Frequenz aus dem Signal heraus, bevor der ADC sie falsch interpretieren kann. * '''Rekonstruktionsfilter:''' Die Ausgangsdaten eines DACs sind nicht glatt, sondern bilden eine "Treppenfunktion" (Stufen), da die Spannung nur in Spruengen zwischen den Abtastwerten veraendert wird. Diese Treppenform enthaelt harte Kanten, die sich als ungewollte hoechfrequente Spektralanteile (Obertoene) aeussern. Ein analoges Tiefpassfilter **nach** dem DAC (das Rekonstruktionsfilter) glaettet diese Stufen wieder zu einer fließenden analogen Kurve. === Faltung (Zeitbereich / Frequenzbereich) === Die Faltung (Convolution) ist das mathematische Herzstueck der DSP. Jede Art von Filterung (z.B. ein Bandpass, der nur das gewuenschte SSB-Signal durchlaesst laesst) wird in der DSP durch Faltung berechnet. * '''Im Zeitbereich (grafische Darstellung):''' Man stellt sich vor, das Eingangssignal ist eine Kurve. Das Filter wird durch seine sogenannte "Impulsantwort" beschrieben (das ist das Signal, das herauskommt, wenn man einen extrem kurzen Impuls hineinschickt). Grafisch wird die Impulsantwort wie eine Schablone genommen, an den Anfang des Eingangssignals gelegt, punktweise multipliziert und die Flaeche aufaddiert (Faltungsintegral). Dann schiebt man die Schablone einen Schritt weiter und wiederholt das Ganze. Das Ergebnis ist das gefilterte Ausgangssignal. Im Zeitbereich ist die Faltung also eine aufwendige Gleitoperation. * '''Im Frequenzbereich:''' Hier kommt die Magie der DSP zum Tragen. Nach den Gesetzen der Fourier-Transformation entspricht die aufwendige Faltung im Zeitbereich einer einfachen **Multiplikation** im Frequenzbereich. Man wandelt das Signal mit einer FFT (Fast Fourier Transform) vom Zeitbereich in den Frequenzbereich. Dann nimmt man das Frequenzspektrum des Signals und multipliziert es einfach punktweise mit der Filterkurve (z.B. ein Rechteck, das nur den Funkbereich durchlaesst). Das Ergebnis wird zurueck in den Zeitbereich gewandelt. Dieser "Umweg" ueber den Frequenzbereich ist fuer Mikroprozessoren viel schneller zu berechnen als die grafische Gleitoperation im Zeitbereich. d9yo7m82niyn53rhj8o76id8kvdasid 2 122984 1089073 2026-07-20T13:12:56Z Dirk Hünniger 48754 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1089073 wikitext text/x-wiki {| class="wikitable" |- | rowspan="2" | r || colspan="2" | c || rowspan="2" colspan="2" | x |- | 2 || 3 |- | 1 || 2 || 3 || 4 || 5 |- |} 1qxdlcfn9wgnykq4drvqm0z5nd6s0z0 0 122985 1089080 2026-07-20T16:52:35Z Zornsches Lemma 78554 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1089080 wikitext text/x-wiki {{#invoke:Mathe für Nicht-Freaks/Seite|oben}} {{:Mathe für Nicht-Freaks: Vorlage:Unterseitenauflistung}} {{#invoke:Mathe für Nicht-Freaks/Seite|unten}} dbtplc65rwzbu93nvxqoqw6f7xh0cqn 0 122986 1089083 2026-07-20T19:53:36Z Hardy42 1911 Hardy42 verschob die Seite [[Pseudoprimzahlen: Lucas3-Pseudoprimzahlen]] nach [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art]]: besserer Name 1089083 wikitext text/x-wiki #WEITERLEITUNG [[Pseudoprimzahlen: Lucas-Pseudoprimzahlen zweiter Art]] by46yvv7iuaelbuq2e2i6hmadtod07d 0 122989 1089171 2026-07-22T15:32:18Z T25N 97510 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1089171 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} :'''Rechtschreibung und Aussprache''' == Rechtschreibung == :Die ungarische Rechtschreibung ist, nach einer kurzen Einarbeitungsphase, einfacher als die deutsche Rechtschreibung, denn die Laut-Buchstaben-Zuordnung ist strenger. :Für das stimmlose "s" (z.B.: Kosmos, Smaragd, das) und für das stimmhafte "s" (z. B.: Esel, Sahne, Nase, Sonne) hat das Ungarische zwei separate Buchstaben: ::"sz" für das stimmlose deutsche "s" (z. B.: muszáj - es muss sein; kapszula - Kapsel) ::"z" für das stimmhafte "s" (z. B.: dezodor - Desodoront) :Ein schärfer ausgesprochenes deutsches "ß", was im Ungarischen eher ein länger gehaltenes "sz" ist wird als doppeltes "sz-sz" geschrieben, genauer: wie alle Digraphen (Buchstabenkombination aus zwei Zeichen, die einen einzigen Laut, also Phonem, repräsentiert) in der Verdoppelung zu drei Buchstaben gekürzt: szz. :Eine Doppelung der anderen ungarischen Diagraphen sieht analog aus: ::doppeltes gy wird geschrieben als: ggy ::doppeltes ny wird geschrieben als: nny ::doppeltes ty wird geschrieben als: tty :Bei Silbentrennung, die genau zwischen zwei doppelte Digraphen fällt, wird diese Verkürzung wieder aufgehoben. Also steht am Zeilenende: "...ny-" und die neue Zeile beginnt wieder mit "ny...". Das erinnert leicht an die bis zur Rechtschreibreform von 1996 offizielle deutsche Rechtschreibregel, wonach das „ck“ wurde am Zeilenende in zwei Konsonanten aufgelöst wurde, also als k-k getrennt (z. B.: Bäk-ker) wurde :Für Dehnungen gibt es kein "h" oder "ie" wie im Deutschen, sondern einheitlich einen Strich auf den Vokal (á; é; í; ó; ú; ő; ű) :Verkürzt wird nichts ausgesprochen. :Als deutscher Muttersprachler stolpert man evtl. lange darüber nur ein deutsches "s" zu schreiben, wo im ungarischen Text eigentlich ein "sz" geschrieben werden muss. :In die ungarische Sprache aufgenommene Fremdwörter werden konsequent so geschrieben, wie sie dann im Ungarischen wirklich ausgesprochen werden (In Spanien wird das genauso gehandhabt). Neuere Anglizismen kommen aber gelegentlich "ungeschoren" davon. :Solche "Spielereien" wie das "th" und "ph" in der deutschen Sprache, weil ein Wort aus dem Griechischen stammt (etymologisches Prinzip: Übernahme historischer oder fremdsprachlicher Schreibweisen) geht in der ungarischen Rechtschreibung nicht durch. ::filozófia – Philosophie ::teória – die Theorie ::téma - Thema ::terápia – die Therapie :Auch das "y" in griechischen Fremdwörtern wird der ungarischen Aussprache angepasst: ::amiláz - Amylase ::szimpátia - Sympathie ::szimfónia - Symphonie :Gleiche ungarische Lösung beim griechischen "ch" ::káosz - Chaos :Noch rigoroser geht die ungarische Rechtschreibung den wenigen französischen Fremdwörtern an den Kragen: ::fotel - Lehnstuhl (eigentlich frz.: Fauteuil) ::plafond - Zimmerdecke (das spricht der Ungar so aus wie es da steht, nix mit französischem Nasallaut) ::peron - Bahnsteig (auch das spricht der Ungar so aus wie es da steht, nix mit französischem Nasallaut) ::soför - Chauffeur, Fahrer :Einige Schwierigkeiten mach der Digraph "ly". Das "ly" existiert parallel zum ungarischen Buchstaben "j". Beide werden einfach wie das deutsche "j" ausgesprochen. Wenn man es also nur hört, muss man das Wort kennen, um es nach Gehör schreiben zu können, denn "lyuk" (Loch) kling genauso wie "luk". Aber richtig ist nur die Schreibweise "lyuk". :Zahlennamen ausschreiben: Zahlen über 2000 werden mit einem Bindestrich geschrieben: Beispiele: ::964 - neunhundertvierundsechzig - kilencszázhatvannégy (ohne Bindestrich) ::1739 - eintausendsiebenhundertneununddreißig - ezerhétszázharminckilenc (ohne Bindestrich) ::1999 - eintausendneunhundertneunundneunzig - ezerkilencszázkilencvenkilenc (ohne Bindestrich) ::2001 - zweitausendeins - kétezer-egy (mit Bindestrich) :ABER: Runde Zahlen werden ohne bindestrich geschrieben, auch wenn sei größer als 2000 sind: ::13000 - dreizehntausend - tizenháromezer == Aussprache == :Ungarische wird immer auf der ersten Silbe betont. Das erspart viel Kopfzerbrechen. :Die Wort werden bei zusammengesetzten Substantiven üblicherweise ohne "Absetzen" (Glottisschlag) zwischen den einzelnen Teilwörtern ausgesprochen, was dem Anfänger das Wiederekennen der einzelnen Wortteile erschwert. ::deutscher Kinderscherz: "diekulifumtenteich" (schnell ausgesprochen) erkennt kaum jemand als "Die Kuh lief um den Teich. :So hat das deutsche Ohr eines Sprachanfängers anfangs zu kämpfen einzelne Wortbestandteile zu isolieren. :Und bei Aussprechen solcher zusammengesetzen Substantive sollte man dann auch keine Sprechpausen in solche Worte einbauen. (Ein glottisschlag ist wo was wie die Sprechpause im deutschen Wort "Student:innen.) :Die im Deutschen übliche Auslautverhärtung: ::b wird als letzter Buchstabe wie p ausgesprochen: Bad [bat]; Hand [hant] ::d wie t: Dieb [di:p] ; gelb [gelp] ::g wie k: Tag [tak]; Berg [berk] :entfällt im Ungarischen. :Das sollte man nicht unterschätzen. Anfangs kann das ein großes Problem sein, denn für den Ungarn sind das zwei verschiedene Buchstaben. Das kann dem Wort eine andere Bedeutung geben. Mindestens hört der Ungar dann aus deutschem Mund ein Wort, das er noch nie gehört hat und nicht kennt oder erkennt. ::Bei konjugierten Verben endet das Verb in der 2. Person Singular oft auf "-d", während ein "-t" die Vergangenheitsform sein kann. :Die Aussprache des langen "á" ist sehr schwierig. Es ist nicht einfach nur lang, es ist anders, ganz anders. Die Länge ist zweitrangig. Der Mund muss betont weit aufgemacht werden. Das Gaumensegel wird angespannt, so wie wenn man beim HNO-Arzt aufgefordert wird laut "A" zu sagen. Im Gegensatz dazu wird das ungarische kurze "a" fast wie ein "o" ausgesprochen, weshalb manche alten Lehrbücher es für Deutsche erst mal mit dem Buchstaben "å" schreiben, denn es ist nicht der Lautwert, den wir vom deutschen "a" kennen. Dieses "å" klingt so wie im englischen "what" oder "Washington" ("whåt"; "Wåshington"). Witzigerweise spricht der Ungar das Wort "WhatsApp" mit einem deutschen "a" aus. :Lustig wird es bei ungarischen Wörtern in denen lange "á" und kurzes "a" nebeneinander vorkommen. Beispiel: ::általában - in der Regel [áltålábån] - dann hat der Anfänger Mühe für das "á" den Mund weit aufzumachen, kurz danach für das "å" den Mund wieder fast zu schießen. Und dann gleich noch mal. Ein Spiegel hilft am Anfang. Der Schwerpunkt liegt darauf für das "á" den Mund weit zu öffnen. mfnix5opohk87bnnlruf7i11v2ntlmu 1089172 1089171 2026-07-22T15:34:49Z T25N 97510 /* Rechtschreibung */ 1089172 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} :'''Rechtschreibung und Aussprache''' == Rechtschreibung == :Die ungarische Rechtschreibung ist, nach einer kurzen Einarbeitungsphase, einfacher als die deutsche Rechtschreibung, denn die Laut-Buchstaben-Zuordnung ist strenger. :Für das stimmlose "s" (z.B.: Kosmos, Smaragd, das) und für das stimmhafte "s" (z. B.: Esel, Sahne, Nase, Sonne) hat das Ungarische zwei separate Buchstaben: ::"sz" für das stimmlose deutsche "s" (z. B.: muszáj - es muss sein; kapszula - Kapsel) ::"z" für das stimmhafte "s" (z. B.: dezodor - Desodoront; spájz - Speisekammer) :Ein schärfer ausgesprochenes deutsches "ß", was im Ungarischen eher ein länger gehaltenes "sz" ist wird als doppeltes "sz-sz" geschrieben, genauer: wie alle Digraphen (Buchstabenkombination aus zwei Zeichen, die einen einzigen Laut, also Phonem, repräsentiert) in der Verdoppelung zu drei Buchstaben gekürzt: szz. :Eine Doppelung der anderen ungarischen Diagraphen sieht analog aus: ::doppeltes gy wird geschrieben als: ggy ::doppeltes ny wird geschrieben als: nny ::doppeltes ty wird geschrieben als: tty :Bei Silbentrennung, die genau zwischen zwei doppelte Digraphen fällt, wird diese Verkürzung wieder aufgehoben. Also steht am Zeilenende: "...ny-" und die neue Zeile beginnt wieder mit "ny...". Das erinnert leicht an die bis zur Rechtschreibreform von 1996 offizielle deutsche Rechtschreibregel, wonach das „ck“ wurde am Zeilenende in zwei Konsonanten aufgelöst wurde, also als k-k getrennt (z. B.: Bäk-ker) wurde :Für Dehnungen gibt es kein "h" oder "ie" wie im Deutschen, sondern einheitlich einen Strich auf den Vokal (á; é; í; ó; ú; ő; ű) :Verkürzt wird nichts ausgesprochen. :Als deutscher Muttersprachler stolpert man evtl. lange darüber nur ein deutsches "s" zu schreiben, wo im ungarischen Text eigentlich ein "sz" geschrieben werden muss. :In die ungarische Sprache aufgenommene Fremdwörter werden konsequent so geschrieben, wie sie dann im Ungarischen wirklich ausgesprochen werden (In Spanien wird das genauso gehandhabt). Neuere Anglizismen kommen aber gelegentlich "ungeschoren" davon. :Solche "Spielereien" wie das "th" und "ph" in der deutschen Sprache, weil ein Wort aus dem Griechischen stammt (etymologisches Prinzip: Übernahme historischer oder fremdsprachlicher Schreibweisen) geht in der ungarischen Rechtschreibung nicht durch. ::filozófia – Philosophie ::teória – die Theorie ::téma - Thema ::terápia – die Therapie :Auch das "y" in griechischen Fremdwörtern wird der ungarischen Aussprache angepasst: ::amiláz - Amylase ::szimpátia - Sympathie ::szimfónia - Symphonie :Gleiche ungarische Lösung beim griechischen "ch" ::káosz - Chaos :Noch rigoroser geht die ungarische Rechtschreibung den wenigen französischen Fremdwörtern an den Kragen: ::fotel - Lehnstuhl (eigentlich frz.: Fauteuil) ::plafond - Zimmerdecke (das spricht der Ungar so aus wie es da steht, nix mit französischem Nasallaut) ::peron - Bahnsteig (auch das spricht der Ungar so aus wie es da steht, nix mit französischem Nasallaut) ::soför - Chauffeur, Fahrer :Einige Schwierigkeiten mach der Digraph "ly". Das "ly" existiert parallel zum ungarischen Buchstaben "j". Beide werden einfach wie das deutsche "j" ausgesprochen. Wenn man es also nur hört, muss man das Wort kennen, um es nach Gehör schreiben zu können, denn "lyuk" (Loch) kling genauso wie "luk". Aber richtig ist nur die Schreibweise "lyuk". :Zahlennamen ausschreiben: Zahlen über 2000 werden mit einem Bindestrich geschrieben: Beispiele: ::964 - neunhundertvierundsechzig - kilencszázhatvannégy (ohne Bindestrich) ::1739 - eintausendsiebenhundertneununddreißig - ezerhétszázharminckilenc (ohne Bindestrich) ::1999 - eintausendneunhundertneunundneunzig - ezerkilencszázkilencvenkilenc (ohne Bindestrich) ::2001 - zweitausendeins - kétezer-egy (mit Bindestrich) :ABER: Runde Zahlen werden ohne bindestrich geschrieben, auch wenn sei größer als 2000 sind: ::13000 - dreizehntausend - tizenháromezer == Aussprache == :Ungarische wird immer auf der ersten Silbe betont. Das erspart viel Kopfzerbrechen. :Die Wort werden bei zusammengesetzten Substantiven üblicherweise ohne "Absetzen" (Glottisschlag) zwischen den einzelnen Teilwörtern ausgesprochen, was dem Anfänger das Wiederekennen der einzelnen Wortteile erschwert. ::deutscher Kinderscherz: "diekulifumtenteich" (schnell ausgesprochen) erkennt kaum jemand als "Die Kuh lief um den Teich. :So hat das deutsche Ohr eines Sprachanfängers anfangs zu kämpfen einzelne Wortbestandteile zu isolieren. :Und bei Aussprechen solcher zusammengesetzen Substantive sollte man dann auch keine Sprechpausen in solche Worte einbauen. (Ein glottisschlag ist wo was wie die Sprechpause im deutschen Wort "Student:innen.) :Die im Deutschen übliche Auslautverhärtung: ::b wird als letzter Buchstabe wie p ausgesprochen: Bad [bat]; Hand [hant] ::d wie t: Dieb [di:p] ; gelb [gelp] ::g wie k: Tag [tak]; Berg [berk] :entfällt im Ungarischen. :Das sollte man nicht unterschätzen. Anfangs kann das ein großes Problem sein, denn für den Ungarn sind das zwei verschiedene Buchstaben. Das kann dem Wort eine andere Bedeutung geben. Mindestens hört der Ungar dann aus deutschem Mund ein Wort, das er noch nie gehört hat und nicht kennt oder erkennt. ::Bei konjugierten Verben endet das Verb in der 2. Person Singular oft auf "-d", während ein "-t" die Vergangenheitsform sein kann. :Die Aussprache des langen "á" ist sehr schwierig. Es ist nicht einfach nur lang, es ist anders, ganz anders. Die Länge ist zweitrangig. Der Mund muss betont weit aufgemacht werden. Das Gaumensegel wird angespannt, so wie wenn man beim HNO-Arzt aufgefordert wird laut "A" zu sagen. Im Gegensatz dazu wird das ungarische kurze "a" fast wie ein "o" ausgesprochen, weshalb manche alten Lehrbücher es für Deutsche erst mal mit dem Buchstaben "å" schreiben, denn es ist nicht der Lautwert, den wir vom deutschen "a" kennen. Dieses "å" klingt so wie im englischen "what" oder "Washington" ("whåt"; "Wåshington"). Witzigerweise spricht der Ungar das Wort "WhatsApp" mit einem deutschen "a" aus. :Lustig wird es bei ungarischen Wörtern in denen lange "á" und kurzes "a" nebeneinander vorkommen. Beispiel: ::általában - in der Regel [áltålábån] - dann hat der Anfänger Mühe für das "á" den Mund weit aufzumachen, kurz danach für das "å" den Mund wieder fast zu schießen. Und dann gleich noch mal. Ein Spiegel hilft am Anfang. Der Schwerpunkt liegt darauf für das "á" den Mund weit zu öffnen. nn7xbsmlcozklwbt0420al2umzwae6h 1089174 1089172 2026-07-22T15:50:44Z T25N 97510 /* Aussprache */ 1089174 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} :'''Rechtschreibung und Aussprache''' == Rechtschreibung == :Die ungarische Rechtschreibung ist, nach einer kurzen Einarbeitungsphase, einfacher als die deutsche Rechtschreibung, denn die Laut-Buchstaben-Zuordnung ist strenger. :Für das stimmlose "s" (z.B.: Kosmos, Smaragd, das) und für das stimmhafte "s" (z. B.: Esel, Sahne, Nase, Sonne) hat das Ungarische zwei separate Buchstaben: ::"sz" für das stimmlose deutsche "s" (z. B.: muszáj - es muss sein; kapszula - Kapsel) ::"z" für das stimmhafte "s" (z. B.: dezodor - Desodoront; spájz - Speisekammer) :Ein schärfer ausgesprochenes deutsches "ß", was im Ungarischen eher ein länger gehaltenes "sz" ist wird als doppeltes "sz-sz" geschrieben, genauer: wie alle Digraphen (Buchstabenkombination aus zwei Zeichen, die einen einzigen Laut, also Phonem, repräsentiert) in der Verdoppelung zu drei Buchstaben gekürzt: szz. :Eine Doppelung der anderen ungarischen Diagraphen sieht analog aus: ::doppeltes gy wird geschrieben als: ggy ::doppeltes ny wird geschrieben als: nny ::doppeltes ty wird geschrieben als: tty :Bei Silbentrennung, die genau zwischen zwei doppelte Digraphen fällt, wird diese Verkürzung wieder aufgehoben. Also steht am Zeilenende: "...ny-" und die neue Zeile beginnt wieder mit "ny...". Das erinnert leicht an die bis zur Rechtschreibreform von 1996 offizielle deutsche Rechtschreibregel, wonach das „ck“ wurde am Zeilenende in zwei Konsonanten aufgelöst wurde, also als k-k getrennt (z. B.: Bäk-ker) wurde :Für Dehnungen gibt es kein "h" oder "ie" wie im Deutschen, sondern einheitlich einen Strich auf den Vokal (á; é; í; ó; ú; ő; ű) :Verkürzt wird nichts ausgesprochen. :Als deutscher Muttersprachler stolpert man evtl. lange darüber nur ein deutsches "s" zu schreiben, wo im ungarischen Text eigentlich ein "sz" geschrieben werden muss. :In die ungarische Sprache aufgenommene Fremdwörter werden konsequent so geschrieben, wie sie dann im Ungarischen wirklich ausgesprochen werden (In Spanien wird das genauso gehandhabt). Neuere Anglizismen kommen aber gelegentlich "ungeschoren" davon. :Solche "Spielereien" wie das "th" und "ph" in der deutschen Sprache, weil ein Wort aus dem Griechischen stammt (etymologisches Prinzip: Übernahme historischer oder fremdsprachlicher Schreibweisen) geht in der ungarischen Rechtschreibung nicht durch. ::filozófia – Philosophie ::teória – die Theorie ::téma - Thema ::terápia – die Therapie :Auch das "y" in griechischen Fremdwörtern wird der ungarischen Aussprache angepasst: ::amiláz - Amylase ::szimpátia - Sympathie ::szimfónia - Symphonie :Gleiche ungarische Lösung beim griechischen "ch" ::káosz - Chaos :Noch rigoroser geht die ungarische Rechtschreibung den wenigen französischen Fremdwörtern an den Kragen: ::fotel - Lehnstuhl (eigentlich frz.: Fauteuil) ::plafond - Zimmerdecke (das spricht der Ungar so aus wie es da steht, nix mit französischem Nasallaut) ::peron - Bahnsteig (auch das spricht der Ungar so aus wie es da steht, nix mit französischem Nasallaut) ::soför - Chauffeur, Fahrer :Einige Schwierigkeiten mach der Digraph "ly". Das "ly" existiert parallel zum ungarischen Buchstaben "j". Beide werden einfach wie das deutsche "j" ausgesprochen. Wenn man es also nur hört, muss man das Wort kennen, um es nach Gehör schreiben zu können, denn "lyuk" (Loch) kling genauso wie "luk". Aber richtig ist nur die Schreibweise "lyuk". :Zahlennamen ausschreiben: Zahlen über 2000 werden mit einem Bindestrich geschrieben: Beispiele: ::964 - neunhundertvierundsechzig - kilencszázhatvannégy (ohne Bindestrich) ::1739 - eintausendsiebenhundertneununddreißig - ezerhétszázharminckilenc (ohne Bindestrich) ::1999 - eintausendneunhundertneunundneunzig - ezerkilencszázkilencvenkilenc (ohne Bindestrich) ::2001 - zweitausendeins - kétezer-egy (mit Bindestrich) :ABER: Runde Zahlen werden ohne bindestrich geschrieben, auch wenn sei größer als 2000 sind: ::13000 - dreizehntausend - tizenháromezer == Aussprache == :Ungarische wird immer auf der ersten Silbe betont. Das erspart viel Kopfzerbrechen. :Die Wort werden bei zusammengesetzten Substantiven üblicherweise ohne "Absetzen" (Glottisschlag) zwischen den einzelnen Teilwörtern ausgesprochen, was dem Anfänger das Wiederekennen der einzelnen Wortteile erschwert. ::deutscher Kinderscherz: "diekulifumtenteich" (schnell ausgesprochen) erkennt kaum jemand als "Die Kuh lief um den Teich. :So hat das deutsche Ohr eines Sprachanfängers anfangs zu kämpfen einzelne Wortbestandteile zu isolieren. :Und bei Aussprechen solcher zusammengesetzen Substantive sollte man dann auch keine Sprechpausen in solche Worte einbauen. (Ein glottisschlag ist wo was wie die Sprechpause im deutschen Wort "Student:innen.) :Die im Deutschen übliche Auslautverhärtung: ::b wird als letzter Buchstabe wie p ausgesprochen: Bad [bat]; Hand [hant] ::d wie t: Dieb [di:p] ; gelb [gelp] ::g wie k: Tag [tak]; Berg [berk] :entfällt im Ungarischen. :Das sollte man nicht unterschätzen. Anfangs kann das ein großes Problem sein, denn für den Ungarn sind das zwei verschiedene Buchstaben. Das kann dem Wort eine andere Bedeutung geben. Mindestens hört der Ungar dann aus deutschem Mund ein Wort, das er noch nie gehört hat und nicht kennt oder erkennt. ::Bei konjugierten Verben endet das Verb in der 2. Person Singular oft auf "-d", während ein "-t" die Vergangenheitsform sein kann. :Die Aussprache des langen "á" ist sehr schwierig. Es ist nicht einfach nur lang, es ist anders, ganz anders. Die Länge ist zweitrangig. Der Mund muss betont weit aufgemacht werden. Das Gaumensegel wird angespannt, so wie wenn man beim HNO-Arzt aufgefordert wird laut "A" zu sagen. Im Gegensatz dazu wird das ungarische kurze "a" fast wie ein "o" ausgesprochen, weshalb manche alten Lehrbücher es für Deutsche erst mal mit dem Buchstaben "å" schreiben, denn es ist nicht der Lautwert, den wir vom deutschen "a" kennen. Dieses "å" klingt so wie im englischen "what" oder "Washington" ("whåt"; "Wåshington"). Witzigerweise spricht der Ungar das Wort "WhatsApp" mit einem deutschen "a" aus. :Lustig wird es bei ungarischen Wörtern in denen lange "á" und kurzes "a" nebeneinander vorkommen. Beispiel: ::általában - in der Regel [áltålábån] - dann hat der Anfänger Mühe für das "á" den Mund weit aufzumachen, kurz danach für das "å" den Mund wieder fast zu schießen. Und dann gleich noch mal. Ein Spiegel hilft am Anfang. Der Schwerpunkt liegt darauf für das "á" den Mund weit zu öffnen. :Nicht unterschätzen sollte man die doppelten Konsonanten. ::stimmel - stimmen (passt so) :Ein doppelter Konsonant verkürzt nicht die Aussprache des Vokals davor, sondern er wird doppelt gesprochen, genauer: nicht zwei mal, sondern praktisch entsteht eine kurze Pause, wenn man wie hier das doppelte "mm" mit gepressten Lippen einfach deutlich länger hält als ein normales, einfaches "m". :Es erzeugt bei böswilligen Neulingen den Eindruck, dass der Sprecher stottert. ::Jó reggelt. - Guten Morgen. (Das "gg" muss viel länger gehalten werden, als man anfangs vermutet. Man versuche es ruhig mal mal mit 2-4 Sekunden. Das klingt dann wie eine Tonunterbrechung oder Stottern. Der Ungar bekommt das im Alltag sehr schnell hin. Der Sprachneuling spricht dadurch aber immer langsamer als der Ungar, wird aber so wesentlich verständlicher) :Man kann das mit dem ersten Wort eines Babys vergleichen. Es hat "Mama" gesagt und nun übt man mit ihm, damit es das noch mal sagt. Und die Mutter spricht ihm vor: "Mammmmmma" . genau dieses länger gehaltene "m", so klingt dieses doppelte "mm". Der Ungar würde dafür also schreiben "Mamma". :Und so geht es auch allen anderen doppelten Konsonanten: :áll - stehen (man drücke wie immer für das "L" die Zungenspritze an die oberen Schneidezähne, verharre aber mit diesem Druck 2-4 Sekunden und lasse das "LLLL" nachklingen. :Wer arabisch kann oder zumindest das Wort "Allah" von einem Muttersprachler gehört hat (die sprechen "Allah" auch so arabisch in einer deutschsprachigen Konversation aus), der hat genau dieses länger gehaltene "LLLL" schon gehört. Eigentlich ist es logisch einen Buchstaben doppelt auszusprechen (oder länger zu halten), wenn er doppelt geschrieben wird. :Übrigens bei "áll" nicht die deutliche Aussprache des "á" mit weit geöffnetem Mund vergessen. :Das "r" wird gerollt, Zugenspitze flattert (wie im Spanischen oder Russischen). Manche bekommen es nie ganz korrekt hin. :Das doppelte "rr" wird dann noch interessanter. ::orr - Nase gwyyz6qqyqcyizrmp77ecsyl3parq4v 1089176 1089174 2026-07-22T16:14:45Z T25N 97510 /* Rechtschreibung */ 1089176 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} :'''Rechtschreibung und Aussprache''' == Rechtschreibung == :Die ungarische Rechtschreibung ist, nach einer kurzen Einarbeitungsphase, einfacher als die deutsche Rechtschreibung, denn die Laut-Buchstaben-Zuordnung ist strenger. :Für das stimmlose "s" (z.B.: Kosmos, Smaragd, das) und für das stimmhafte "s" (z. B.: Esel, Sahne, Nase, Sonne) hat das Ungarische zwei separate Buchstaben: ::"sz" für das stimmlose deutsche "s" (z. B.: muszáj - es muss sein; kapszula - Kapsel) ::"z" für das stimmhafte "s" (z. B.: dezodor - Desodoront; spájz - Speisekammer) :Ein schärfer ausgesprochenes deutsches "ß", was im Ungarischen eher ein länger gehaltenes "sz" ist wird als doppeltes "sz-sz" geschrieben, genauer: wie alle Digraphen (Buchstabenkombination aus zwei Zeichen, die einen einzigen Laut, also Phonem, repräsentiert) in der Verdoppelung zu drei Buchstaben gekürzt: szz. :Eine Doppelung der anderen ungarischen Diagraphen sieht analog aus: ::doppeltes gy wird geschrieben als: ggy ::doppeltes ny wird geschrieben als: nny ::doppeltes ty wird geschrieben als: tty :Bei Silbentrennung, die genau zwischen zwei doppelte Digraphen fällt, wird diese Verkürzung wieder aufgehoben. Also steht am Zeilenende: "...ny-" und die neue Zeile beginnt wieder mit "ny...". Das erinnert leicht an die bis zur Rechtschreibreform von 1996 offizielle deutsche Rechtschreibregel, wonach das „ck“ wurde am Zeilenende in zwei Konsonanten aufgelöst wurde, also als k-k getrennt (z. B.: Bäk-ker) wurde :Für Dehnungen gibt es kein "h" oder "ie" wie im Deutschen, sondern einheitlich einen Strich auf den Vokal (á; é; í; ó; ú; ő; ű) :Verkürzt wird nichts ausgesprochen. :Als deutscher Muttersprachler stolpert man evtl. lange darüber nur ein deutsches "s" zu schreiben, wo im ungarischen Text eigentlich ein "sz" geschrieben werden muss. :In die ungarische Sprache aufgenommene Fremdwörter werden konsequent so geschrieben, wie sie dann im Ungarischen wirklich ausgesprochen werden (In Spanien wird das genauso gehandhabt). Neuere Anglizismen kommen aber gelegentlich "ungeschoren" davon. :Solche "Spielereien" wie das "th" und "ph" in der deutschen Sprache, weil ein Wort aus dem Griechischen stammt (etymologisches Prinzip: Übernahme historischer oder fremdsprachlicher Schreibweisen) geht in der ungarischen Rechtschreibung nicht durch. ::filozófia – Philosophie ::teória – die Theorie ::téma - Thema ::terápia – die Therapie :Auch das "y" in griechischen Fremdwörtern wird der ungarischen Aussprache angepasst: ::amiláz - Amylase ::szimpátia - Sympathie ::szimfónia - Symphonie :Gleiche ungarische Lösung beim griechischen "ch" ::káosz - Chaos :Noch rigoroser geht die ungarische Rechtschreibung den wenigen französischen Fremdwörtern an den Kragen: ::fotel - Lehnstuhl (eigentlich frz.: Fauteuil) ::plafond - Zimmerdecke (das spricht der Ungar so aus wie es da steht, nix mit französischem Nasallaut) ::peron - Bahnsteig (auch das spricht der Ungar so aus wie es da steht, nix mit französischem Nasallaut) ::soför - Chauffeur, Fahrer :Einige Schwierigkeiten mach der Digraph "ly". Das "ly" existiert parallel zum ungarischen Buchstaben "j". Beide werden einfach wie das deutsche "j" ausgesprochen. Wenn man es also nur hört, muss man das Wort kennen, um es nach Gehör schreiben zu können, denn "lyuk" (Loch) kling genauso wie "luk". Aber richtig ist nur die Schreibweise "lyuk". :Zahlennamen ausschreiben: Zahlen über 2000 werden mit einem Bindestrich geschrieben: Beispiele: ::964 - neunhundertvierundsechzig - kilencszázhatvannégy (ohne Bindestrich) ::1739 - eintausendsiebenhundertneununddreißig - ezerhétszázharminckilenc (ohne Bindestrich) ::1999 - eintausendneunhundertneunundneunzig - ezerkilencszázkilencvenkilenc (ohne Bindestrich) ::2001 - zweitausendeins - kétezer-egy (mit Bindestrich) :ABER: Runde Zahlen werden ohne Bindestrich geschrieben, auch wenn sei größer als 2000 sind: ::13000 - dreizehntausend - tizenháromezer :Das "u" als letzter Buchstabe eines Substantives macht in der Rechtschreibung auch Probleme. Denn man hört nie richtig, ob der Sprecher es als langes "ú" oder kurzes "u" ausgesprochen hat. Überhaupt die der Längenunterschied gerade beim "u/ú" nicht so ausgeprägt und deutlich wie bei den anderen Vokalen, da es praktisch auch kein Wort gibt, wo das einen Bedeutungsunterschied macht. :Alle Adjektive, die auf "u" enden, enden immer auf ein langes "ú". immer. :Fast alle Substantive, die auf "u" enden enden auf ein langes "ú". und die Liste der Substantiv, die auf ein kruzes "u" enden muss jedes Schulkind in der Schule lernen: ::anyu - Mama ::apu - Papa ::áru - Ware ::falu - Dorf ::kapu - Tor ::hamu - Asche :In Wirklichkeit ist diese List aber vier mal so lang, das wissen aber nicht alle: ::adu - Trumpf ::alku - der Handel, das Feilbieten ::anyu - Mama ::apu - Papa ::áru - Ware ::bábu - Puppe, Marionette ::batyu - Bündel ::daru - Kranich, Kran ::falu - Dorf ::gyalu - Hobel ::kapu - Tor ::lapu - Pestwurzel (Petasites) (In der Bronzezeit auch als Toilettenpapier verwendet) (martilapu - Huflattich; útilapu - Breitwegerich) ::hamu - Asche ::satu - Schraubstock ::szaru - Horn ::zsalu - Jalousie ::zsaru - Bulle (abwertend für Polizist) :und noch einige Fremdwörter in dieser Gruppe: ::emu - Emu ::frufru - Stirnhaar, Stirnlocke, Ponny ::hindu - Hindu ::kakadu - Kakadu ::kenguru - Känguru ::kenu - Kanu ::ragu - Ragout ::tabu - Tabu ::uhu - Uhu ::zebu - Zeburind ::zulu - Zulu == Aussprache == :Ungarische wird immer auf der ersten Silbe betont. Das erspart viel Kopfzerbrechen. :Die Wort werden bei zusammengesetzten Substantiven üblicherweise ohne "Absetzen" (Glottisschlag) zwischen den einzelnen Teilwörtern ausgesprochen, was dem Anfänger das Wiederekennen der einzelnen Wortteile erschwert. ::deutscher Kinderscherz: "diekulifumtenteich" (schnell ausgesprochen) erkennt kaum jemand als "Die Kuh lief um den Teich. :So hat das deutsche Ohr eines Sprachanfängers anfangs zu kämpfen einzelne Wortbestandteile zu isolieren. :Und bei Aussprechen solcher zusammengesetzen Substantive sollte man dann auch keine Sprechpausen in solche Worte einbauen. (Ein glottisschlag ist wo was wie die Sprechpause im deutschen Wort "Student:innen.) :Die im Deutschen übliche Auslautverhärtung: ::b wird als letzter Buchstabe wie p ausgesprochen: Bad [bat]; Hand [hant] ::d wie t: Dieb [di:p] ; gelb [gelp] ::g wie k: Tag [tak]; Berg [berk] :entfällt im Ungarischen. :Das sollte man nicht unterschätzen. Anfangs kann das ein großes Problem sein, denn für den Ungarn sind das zwei verschiedene Buchstaben. Das kann dem Wort eine andere Bedeutung geben. Mindestens hört der Ungar dann aus deutschem Mund ein Wort, das er noch nie gehört hat und nicht kennt oder erkennt. ::Bei konjugierten Verben endet das Verb in der 2. Person Singular oft auf "-d", während ein "-t" die Vergangenheitsform sein kann. :Die Aussprache des langen "á" ist sehr schwierig. Es ist nicht einfach nur lang, es ist anders, ganz anders. Die Länge ist zweitrangig. Der Mund muss betont weit aufgemacht werden. Das Gaumensegel wird angespannt, so wie wenn man beim HNO-Arzt aufgefordert wird laut "A" zu sagen. Im Gegensatz dazu wird das ungarische kurze "a" fast wie ein "o" ausgesprochen, weshalb manche alten Lehrbücher es für Deutsche erst mal mit dem Buchstaben "å" schreiben, denn es ist nicht der Lautwert, den wir vom deutschen "a" kennen. Dieses "å" klingt so wie im englischen "what" oder "Washington" ("whåt"; "Wåshington"). Witzigerweise spricht der Ungar das Wort "WhatsApp" mit einem deutschen "a" aus. :Lustig wird es bei ungarischen Wörtern in denen lange "á" und kurzes "a" nebeneinander vorkommen. Beispiel: ::általában - in der Regel [áltålábån] - dann hat der Anfänger Mühe für das "á" den Mund weit aufzumachen, kurz danach für das "å" den Mund wieder fast zu schießen. Und dann gleich noch mal. Ein Spiegel hilft am Anfang. Der Schwerpunkt liegt darauf für das "á" den Mund weit zu öffnen. :Nicht unterschätzen sollte man die doppelten Konsonanten. ::stimmel - stimmen (passt so) :Ein doppelter Konsonant verkürzt nicht die Aussprache des Vokals davor, sondern er wird doppelt gesprochen, genauer: nicht zwei mal, sondern praktisch entsteht eine kurze Pause, wenn man wie hier das doppelte "mm" mit gepressten Lippen einfach deutlich länger hält als ein normales, einfaches "m". :Es erzeugt bei böswilligen Neulingen den Eindruck, dass der Sprecher stottert. ::Jó reggelt. - Guten Morgen. (Das "gg" muss viel länger gehalten werden, als man anfangs vermutet. Man versuche es ruhig mal mal mit 2-4 Sekunden. Das klingt dann wie eine Tonunterbrechung oder Stottern. Der Ungar bekommt das im Alltag sehr schnell hin. Der Sprachneuling spricht dadurch aber immer langsamer als der Ungar, wird aber so wesentlich verständlicher) :Man kann das mit dem ersten Wort eines Babys vergleichen. Es hat "Mama" gesagt und nun übt man mit ihm, damit es das noch mal sagt. Und die Mutter spricht ihm vor: "Mammmmmma" . genau dieses länger gehaltene "m", so klingt dieses doppelte "mm". Der Ungar würde dafür also schreiben "Mamma". :Und so geht es auch allen anderen doppelten Konsonanten: :áll - stehen (man drücke wie immer für das "L" die Zungenspritze an die oberen Schneidezähne, verharre aber mit diesem Druck 2-4 Sekunden und lasse das "LLLL" nachklingen. :Wer arabisch kann oder zumindest das Wort "Allah" von einem Muttersprachler gehört hat (die sprechen "Allah" auch so arabisch in einer deutschsprachigen Konversation aus), der hat genau dieses länger gehaltene "LLLL" schon gehört. Eigentlich ist es logisch einen Buchstaben doppelt auszusprechen (oder länger zu halten), wenn er doppelt geschrieben wird. :Übrigens bei "áll" nicht die deutliche Aussprache des "á" mit weit geöffnetem Mund vergessen. :Das "r" wird gerollt, Zugenspitze flattert (wie im Spanischen oder Russischen). Manche bekommen es nie ganz korrekt hin. :Das doppelte "rr" wird dann noch interessanter. ::orr - Nase izae6cn7l41d2e5onvfr3a9a7iwbjo5 1089177 1089176 2026-07-22T16:15:12Z T25N 97510 /* Aussprache */ 1089177 wikitext text/x-wiki {{Navigation hoch| hochtext=Inhaltsverzeichnis: Grammatik| hochlink=Ungarisch#Grammatik}} :'''Rechtschreibung und Aussprache''' == Rechtschreibung == :Die ungarische Rechtschreibung ist, nach einer kurzen Einarbeitungsphase, einfacher als die deutsche Rechtschreibung, denn die Laut-Buchstaben-Zuordnung ist strenger. :Für das stimmlose "s" (z.B.: Kosmos, Smaragd, das) und für das stimmhafte "s" (z. B.: Esel, Sahne, Nase, Sonne) hat das Ungarische zwei separate Buchstaben: ::"sz" für das stimmlose deutsche "s" (z. B.: muszáj - es muss sein; kapszula - Kapsel) ::"z" für das stimmhafte "s" (z. B.: dezodor - Desodoront; spájz - Speisekammer) :Ein schärfer ausgesprochenes deutsches "ß", was im Ungarischen eher ein länger gehaltenes "sz" ist wird als doppeltes "sz-sz" geschrieben, genauer: wie alle Digraphen (Buchstabenkombination aus zwei Zeichen, die einen einzigen Laut, also Phonem, repräsentiert) in der Verdoppelung zu drei Buchstaben gekürzt: szz. :Eine Doppelung der anderen ungarischen Diagraphen sieht analog aus: ::doppeltes gy wird geschrieben als: ggy ::doppeltes ny wird geschrieben als: nny ::doppeltes ty wird geschrieben als: tty :Bei Silbentrennung, die genau zwischen zwei doppelte Digraphen fällt, wird diese Verkürzung wieder aufgehoben. Also steht am Zeilenende: "...ny-" und die neue Zeile beginnt wieder mit "ny...". Das erinnert leicht an die bis zur Rechtschreibreform von 1996 offizielle deutsche Rechtschreibregel, wonach das „ck“ wurde am Zeilenende in zwei Konsonanten aufgelöst wurde, also als k-k getrennt (z. B.: Bäk-ker) wurde :Für Dehnungen gibt es kein "h" oder "ie" wie im Deutschen, sondern einheitlich einen Strich auf den Vokal (á; é; í; ó; ú; ő; ű) :Verkürzt wird nichts ausgesprochen. :Als deutscher Muttersprachler stolpert man evtl. lange darüber nur ein deutsches "s" zu schreiben, wo im ungarischen Text eigentlich ein "sz" geschrieben werden muss. :In die ungarische Sprache aufgenommene Fremdwörter werden konsequent so geschrieben, wie sie dann im Ungarischen wirklich ausgesprochen werden (In Spanien wird das genauso gehandhabt). Neuere Anglizismen kommen aber gelegentlich "ungeschoren" davon. :Solche "Spielereien" wie das "th" und "ph" in der deutschen Sprache, weil ein Wort aus dem Griechischen stammt (etymologisches Prinzip: Übernahme historischer oder fremdsprachlicher Schreibweisen) geht in der ungarischen Rechtschreibung nicht durch. ::filozófia – Philosophie ::teória – die Theorie ::téma - Thema ::terápia – die Therapie :Auch das "y" in griechischen Fremdwörtern wird der ungarischen Aussprache angepasst: ::amiláz - Amylase ::szimpátia - Sympathie ::szimfónia - Symphonie :Gleiche ungarische Lösung beim griechischen "ch" ::káosz - Chaos :Noch rigoroser geht die ungarische Rechtschreibung den wenigen französischen Fremdwörtern an den Kragen: ::fotel - Lehnstuhl (eigentlich frz.: Fauteuil) ::plafond - Zimmerdecke (das spricht der Ungar so aus wie es da steht, nix mit französischem Nasallaut) ::peron - Bahnsteig (auch das spricht der Ungar so aus wie es da steht, nix mit französischem Nasallaut) ::soför - Chauffeur, Fahrer :Einige Schwierigkeiten mach der Digraph "ly". Das "ly" existiert parallel zum ungarischen Buchstaben "j". Beide werden einfach wie das deutsche "j" ausgesprochen. Wenn man es also nur hört, muss man das Wort kennen, um es nach Gehör schreiben zu können, denn "lyuk" (Loch) kling genauso wie "luk". Aber richtig ist nur die Schreibweise "lyuk". :Zahlennamen ausschreiben: Zahlen über 2000 werden mit einem Bindestrich geschrieben: Beispiele: ::964 - neunhundertvierundsechzig - kilencszázhatvannégy (ohne Bindestrich) ::1739 - eintausendsiebenhundertneununddreißig - ezerhétszázharminckilenc (ohne Bindestrich) ::1999 - eintausendneunhundertneunundneunzig - ezerkilencszázkilencvenkilenc (ohne Bindestrich) ::2001 - zweitausendeins - kétezer-egy (mit Bindestrich) :ABER: Runde Zahlen werden ohne Bindestrich geschrieben, auch wenn sei größer als 2000 sind: ::13000 - dreizehntausend - tizenháromezer :Das "u" als letzter Buchstabe eines Substantives macht in der Rechtschreibung auch Probleme. Denn man hört nie richtig, ob der Sprecher es als langes "ú" oder kurzes "u" ausgesprochen hat. Überhaupt die der Längenunterschied gerade beim "u/ú" nicht so ausgeprägt und deutlich wie bei den anderen Vokalen, da es praktisch auch kein Wort gibt, wo das einen Bedeutungsunterschied macht. :Alle Adjektive, die auf "u" enden, enden immer auf ein langes "ú". immer. :Fast alle Substantive, die auf "u" enden enden auf ein langes "ú". und die Liste der Substantiv, die auf ein kruzes "u" enden muss jedes Schulkind in der Schule lernen: ::anyu - Mama ::apu - Papa ::áru - Ware ::falu - Dorf ::kapu - Tor ::hamu - Asche :In Wirklichkeit ist diese List aber vier mal so lang, das wissen aber nicht alle: ::adu - Trumpf ::alku - der Handel, das Feilbieten ::anyu - Mama ::apu - Papa ::áru - Ware ::bábu - Puppe, Marionette ::batyu - Bündel ::daru - Kranich, Kran ::falu - Dorf ::gyalu - Hobel ::kapu - Tor ::lapu - Pestwurzel (Petasites) (In der Bronzezeit auch als Toilettenpapier verwendet) (martilapu - Huflattich; útilapu - Breitwegerich) ::hamu - Asche ::satu - Schraubstock ::szaru - Horn ::zsalu - Jalousie ::zsaru - Bulle (abwertend für Polizist) :und noch einige Fremdwörter in dieser Gruppe: ::emu - Emu ::frufru - Stirnhaar, Stirnlocke, Ponny ::hindu - Hindu ::kakadu - Kakadu ::kenguru - Känguru ::kenu - Kanu ::ragu - Ragout ::tabu - Tabu ::uhu - Uhu ::zebu - Zeburind ::zulu - Zulu == Aussprache == :Ungarische wird immer auf der ersten Silbe betont. Das erspart viel Kopfzerbrechen. :Die Wort werden bei zusammengesetzten Substantiven üblicherweise ohne "Absetzen" (Glottisschlag) zwischen den einzelnen Teilwörtern ausgesprochen, was dem Anfänger das Wiederekennen der einzelnen Wortteile erschwert. ::deutscher Kinderscherz: "diekulifumtenteich" (schnell ausgesprochen) erkennt kaum jemand als "Die Kuh lief um den Teich. :So hat das deutsche Ohr eines Sprachanfängers anfangs zu kämpfen einzelne Wortbestandteile zu isolieren. :Und bei Aussprechen solcher zusammengesetzen Substantive sollte man dann auch keine Sprechpausen in solche Worte einbauen. (Ein glottisschlag ist wo was wie die Sprechpause im deutschen Wort "Student:innen.) :Die im Deutschen übliche Auslautverhärtung: ::b wird als letzter Buchstabe wie p ausgesprochen: Bad [bat]; Hand [hant] ::d wie t: Dieb [di:p] ; gelb [gelp] ::g wie k: Tag [tak]; Berg [berk] :entfällt im Ungarischen. :Das sollte man nicht unterschätzen. Anfangs kann das ein großes Problem sein, denn für den Ungarn sind das zwei verschiedene Buchstaben. Das kann dem Wort eine andere Bedeutung geben. Mindestens hört der Ungar dann aus deutschem Mund ein Wort, das er noch nie gehört hat und nicht kennt oder erkennt. ::Bei konjugierten Verben endet das Verb in der 2. Person Singular oft auf "-d", während ein "-t" die Vergangenheitsform sein kann. :Die Aussprache des langen "á" ist sehr schwierig. Es ist nicht einfach nur lang, es ist anders, ganz anders. Die Länge ist zweitrangig. Der Mund muss betont weit aufgemacht werden. Das Gaumensegel wird angespannt, so wie wenn man beim HNO-Arzt aufgefordert wird laut "A" zu sagen. Im Gegensatz dazu wird das ungarische kurze "a" fast wie ein "o" ausgesprochen, weshalb manche alten Lehrbücher es für Deutsche erst mal mit dem Buchstaben "å" schreiben, denn es ist nicht der Lautwert, den wir vom deutschen "a" kennen. Dieses "å" klingt so wie im englischen "what" oder "Washington" ("whåt"; "Wåshington"). Witzigerweise spricht der Ungar das Wort "WhatsApp" mit einem deutschen "a" aus. :Lustig wird es bei ungarischen Wörtern in denen lange "á" und kurzes "a" nebeneinander vorkommen. Beispiel: ::általában - in der Regel [áltålábån] - dann hat der Anfänger Mühe für das "á" den Mund weit aufzumachen, kurz danach für das "å" den Mund wieder fast zu schießen. Und dann gleich noch mal. Ein Spiegel hilft am Anfang. Der Schwerpunkt liegt darauf für das "á" den Mund weit zu öffnen. :Nicht unterschätzen sollte man die doppelten Konsonanten. ::stimmel - stimmen (passt so) :Ein doppelter Konsonant verkürzt nicht die Aussprache des Vokals davor, sondern er wird doppelt gesprochen, genauer: nicht zwei mal, sondern praktisch entsteht eine kurze Pause, wenn man wie hier das doppelte "mm" mit gepressten Lippen einfach deutlich länger hält als ein normales, einfaches "m". :Es erzeugt bei böswilligen Neulingen den Eindruck, dass der Sprecher stottert. ::Jó reggelt. - Guten Morgen. (Das "gg" muss viel länger gehalten werden, als man anfangs vermutet. Man versuche es ruhig mal mal mit 2-4 Sekunden. Das klingt dann wie eine Tonunterbrechung oder Stottern. Der Ungar bekommt das im Alltag sehr schnell hin. Der Sprachneuling spricht dadurch aber immer langsamer als der Ungar, wird aber so wesentlich verständlicher) :Man kann das mit dem ersten Wort eines Babys vergleichen. Es hat "Mama" gesagt und nun übt man mit ihm, damit es das noch mal sagt. Und die Mutter spricht ihm vor: "Mammmmmma" . genau dieses länger gehaltene "m", so klingt dieses doppelte "mm". Der Ungar würde dafür also schreiben "Mamma". :Und so geht es auch allen anderen doppelten Konsonanten: :áll - stehen (man drücke wie immer für das "L" die Zungenspritze an die oberen Schneidezähne, verharre aber mit diesem Druck 2-4 Sekunden und lasse das "LLLL" nachklingen. :Wer arabisch kann oder zumindest das Wort "Allah" von einem Muttersprachler gehört hat (die sprechen "Allah" auch so arabisch in einer deutschsprachigen Konversation aus), der hat genau dieses länger gehaltene "LLLL" schon gehört. Eigentlich ist es logisch einen Buchstaben doppelt auszusprechen (oder länger zu halten), wenn er doppelt geschrieben wird. :Übrigens bei "áll" nicht die deutliche Aussprache des "á" mit weit geöffnetem Mund vergessen. :Das "r" wird gerollt, Zugenspitze flattert (wie im Spanischen oder Russischen). Manche bekommen es nie ganz korrekt hin. :Das doppelte "rr" wird dann noch interessanter. ::orr - Nase :Wer den echten ungarischen Sound sprechen will, der sollte das ungarische "e" systematisch wie "ä" sprechen. :Schon wenn man das deutsche Wort "Essbesteck" ausspricht wie [ä:zbästäkk] klingt es ungarisch - allerdings gibt es dieses Wort im Ungarische nicht. :Aber: "Jó reggelt" [jó rägggggält] - Guten Morgen! :Den Buchstaben "ä" gibt es offiziell nicht im ungarischen Alphabet. Nur im Slowakischen, nicht aber im Tschechischen. Finnisch, Schwedisch und Estnisch haben auch den Buchstaben "ä". Finnisch und Estnisch sind finno-ugrische Sprachen. lrl4e23c7sspxgf7igzrvtq6f8maco1 14 122990 1089204 2026-07-23T06:11:28Z Joshinils 114567 Neue Seite (vgl. [[WB:AZ]]) 1089204 wikitext text/x-wiki {{Commonscat|Go templates}} qd9at930x5t1lu1wc5npr7e4oj9dbdo