Wikiversity dewikiversity https://de.wikiversity.org/wiki/Hauptseite MediaWiki 1.39.0-wmf.21 first-letter Medium Spezial Diskussion Benutzer Benutzer Diskussion Wikiversity Wikiversity Diskussion Datei Datei Diskussion MediaWiki MediaWiki Diskussion Vorlage Vorlage Diskussion Hilfe Hilfe Diskussion Kategorie Kategorie Diskussion Kurs Kurs Diskussion Projekt Projekt Diskussion TimedText TimedText talk Modul Modul Diskussion Gadget Gadget Diskussion Gadget-Definition Gadget-Definition Diskussion 4 2133 746058 745609 2022-07-25T16:27:41Z MediaWiki message delivery 16096 Neuer Abschnitt /* Lasst uns über die Desktop-Verbesserungen sprechen */ wikitext text/x-wiki {{Shortcut|WV:C}} {{Navigation Wikiversity}}{{Vorlage:Cafeteria}} {{Autoarchiv-Erledigt|Alter=3|Ziel='((Lemma))/Archiv/((Jahr))'|Übersicht=[[Wikiversity:Cafeteria/Archiv]]}} {{Autoarchiv|Alter=30|Mindestbeiträge=1|Mindestabschnitte=5|Ziel='Wikiversity:Cafeteria/Archiv/((Jahr))'}} {{bots|deny=Crochet.david.bot,ArthurBot}} [[ar:ويكي الجامعة:الميدان]] [[cs:Wikiverzita:Diskusní prostor]] [[el:Βικιεπιστήμιο:Βικιβήμα]] [[en:Wikiversity:Colloquium]] [[es:Wikiversidad:Claustro Wikiversitario]] [[fi:Wikiopisto:Kahvihuone]] [[fr:Wikiversité:La salle café]] [[it:Wikiversità:Bar]] [[ja:Wikiversity:談話室]] [[pt:Wikiversidade:Esplanada]] [[ru:Викиверситет:Портал сообщества]] [[sv:Wikiversity:Café]] __TOC__ [[Kategorie:Wikiversity]] [[Kategorie:Wikiversity:Gemeinschaft]] == Universal Code of Conduct News – Issue 1 == <section begin="ucoc-newsletter"/> <div style = "line-height: 1.2"> <span style="font-size:200%;">'''Universal Code of Conduct - Neuigkeiten'''</span><br> <span style="font-size:120%; color:#404040;">'''Ausgabe 1, Juni 2021'''</span><span style="font-size:120%; float:right;">[[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Newsletter/1|'''Vollständigen Newsletter lesen''']]</span> ---- Willkommen zur ersten Ausgabe der [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct|Universal Code of Conduct]] Nachrichten! Dieser Newsletter soll Wikimedianern helfen, an der Entwicklung des neuen Kodex beteiligt zu bleiben, und soll über relevante Neuigkeiten, Forschung und bevorstehende Ereignisse im Zusammenhang mit dem UCoC informieren. Bitte beachtet, dies ist die erste Ausgabe des UCoC-Newsletters, der an alle Abonnenten und Projekte als Ankündigung der Initiative geliefert wird. Wenn du die zukünftigen Ausgaben auf deiner Diskussionsseite, Village pumps oder anderen spezifischen Seiten, die du für angemessen hältst, zugestellt haben möchtest, dann trage dich bitte [[m:Special:MyLanguage/Global message delivery/Targets/UCoC Newsletter Subscription|hier ein]]. Du kannst uns helfen, indem du die Newsletter-Ausgaben in deine Sprachen übersetzt, um die Neuigkeiten zu verbreiten und ein Bewusstsein zu schaffen, damit unsere Community für uns alle sicher bleibt. Bitte [[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Newsletter/Participate|trage dich hier ein]], wenn du im Voraus über den Entwurf der zu übersetzenden Ausgabe informiert werden möchtest. Deine Mithilfe ist sehr willkommen. </div><div style="margin-top:3px; padding:10px 10px 10px 20px; background:#fffff; border:2px solid #808080; border-radius:4px; font-size:100%;"> * '''Konsultationen mit Partnerorganisationen''' – Wikimedia-Mitgliedsorganisationen aller Größen und Formen waren eingeladen, im März und April 2021 an der Konsultation der UCoC-Partnerorganisationen teilzunehmen. ([[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Newsletter/1#sec1|Weiterlesen]]) * '''Zentrale Konsultationen 2021''' – Die Wikimedia Foundation hielt im April und Mai 2021 Konsultationen zu Schlüsselfragen der Anwendung ab, um von der breiteren Wikimedia-Gemeinschaft Meinungen zur Anwendung der UCoC einzuholen. ([[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Newsletter/1#sec2|Weiterlesen]]) * '''Diskussionen am runden Tisch''' – Das UCoC-Moderationsteam veranstaltete im Mai 2021 zwei 90-minütige öffentliche Gespräche am runden Tisch, um die wichtigsten Fragen der UCoC-Durchführung zu diskutieren. Weitere Gespräche sind geplant. ([[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Newsletter/1#sec3|Weiterlesen]]) * '''Phase 2 Entwurfsausschuss''' – Der Entwurfsausschuss für die Phase 2 des UCoC hat am 12. Mai 2021 seine Arbeit aufgenommen. Lesen Sie mehr über seine Arbeit. ([[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Newsletter/1#sec4|Weiterlesen]]) * '''Diff blogs''' – Die UCoC-Moderatoren haben mehrere Blog-Beiträge verfasst, die auf interessanten Erkenntnissen und Einsichten aus den einzelnen Communities während der lokalen Projektkonsultationen, die im ersten Quartal 2021 stattfanden. ([[m:Special:MyLanguage/Universal Code of Conduct/Newsletter/1#sec5|Weiterlesen]])</div><section end="ucoc-newsletter"/> </div> <!-- Nachricht versandt von Benutzer:SOyeyele (WMF)@metawiki durch Verwendung der Liste unter https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:SOyeyele_(WMF)/Announcements/German&oldid=21301095 --> == Subscribe to the This Month in Education newsletter - learn from others and share your stories == <div lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> Dear community members, Greetings from the EWOC Newsletter team and the education team at Wikimedia Foundation. We are very excited to share that we on tenth years of Education Newsletter ([[m:Education/News|This Month in Education]]) invite you to join us by [[m:Global message delivery/Targets/This Month in Education|subscribing to the newsletter on your talk page]] or by [[m:Education/News/Newsroom|sharing your activities in the upcoming newsletters]]. The Wikimedia Education newsletter is a monthly newsletter that collects articles written by community members using Wikimedia projects in education around the world, and it is published by the EWOC Newsletter team in collaboration with the Education team. These stories can bring you new ideas to try, valuable insights about the success and challenges of our community members in running education programs in their context. If your affiliate/language project is developing its own education initiatives, please remember to take advantage of this newsletter to publish your stories with the wider movement that shares your passion for education. You can submit newsletter articles in your own language or submit bilingual articles for the education newsletter. For the month of January the deadline to submit articles is on the 20th January. We look forward to reading your stories. Older versions of this newsletter can be found in the [[outreach:Education/Newsletter/Archives|complete archive]]. More information about the newsletter can be found at [[m:Education/News/Publication Guidelines|Education/Newsletter/About]]. For more information, please contact spatnaik{{@}}wikimedia.org. ------ <div style="text-align: center;"><div style="margin-top:10px; font-size:90%; padding-left:5px; font-family:Georgia, Palatino, Palatino Linotype, Times, Times New Roman, serif;">[[m:Education/Newsletter/About|About ''This Month in Education'']] · [[m:Global message delivery/Targets/This Month in Education|Subscribe/Unsubscribe]] · [[m:MassMessage|Global message delivery]] · For the team: [[User:ZI Jony|<span style="color:#8B0000">'''ZI Jony'''</span>]] [[User talk:ZI Jony|^{<span style="color:Green"><i>(Talk)</i></span>}]], {{<includeonly>subst:</includeonly>#time:l G:i, d F Y|}} (UTC)</div></div> </div> <!-- Nachricht versandt von Benutzer:ZI Jony@metawiki durch Verwendung der Liste unter https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:ZI_Jony/MassMessage/Awareness_of_Education_Newsletter/List_of_Village_Pumps&oldid=21244129 --> == Results of Wiki Loves Folklore 2022 is out! == <div lang="en" dir="ltr" class="mw-content-ltr"> {{int:please-translate}} [[File:Wiki Loves Folklore Logo.svg|right|150px|frameless]] Hi, Greetings The winners for '''[[c:Commons:Wiki Loves Folklore 2022|Wiki Loves Folklore 2022]]''' is announced! We are happy to share with you winning images for this year's edition. This year saw over 8,584 images represented on commons in over 92 countries. Kindly see images '''[[:c:Commons:Wiki Loves Folklore 2022/Winners|here]]''' Our profound gratitude to all the people who participated and organized local contests and photo walks for this project. We hope to have you contribute to the campaign next year. '''Thank you,''' '''Wiki Loves Folklore International Team''' --[[Benutzer:MediaWiki message delivery|MediaWiki message delivery]] ([[Benutzer Diskussion:MediaWiki message delivery|Diskussion]]) 18:12, 4. Jul. 2022 (CEST) </div> <!-- Nachricht versandt von Benutzer:Tiven2240@metawiki durch Verwendung der Liste unter https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Distribution_list/Non-Technical_Village_Pumps_distribution_list&oldid=23454230 --> == Schlage Stellungnahmen für den Wahl-Kompass 2022 vor == <section begin="announcement-content" /> :''[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Announcement/Propose statements for the 2022 Election Compass| Diese Nachricht liegt auf Meta-Wiki auch in weitere Sprachen übersetzt vor.]]'' :''<div class="plainlinks">[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Announcement/Propose statements for the 2022 Election Compass|{{int:interlanguage-link-mul}}]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&group=page-{{urlencode:Wikimedia Foundation elections/2022/Announcement/Propose statements for the 2022 Election Compass}}&language=&action=page&filter= {{int:please-translate}}]</div>'' Liebe alle, Community-Mitglieder sind anläßlich der [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022|Wahl zum Board of Trustees 2022]] eingeladen, [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Foundation_elections/2022/Community_Voting/Election_Compass|Vorschläge für Aussagen im Wahl-o-mat zu machen]]. Ein Wahl-o-mat ist ein Instrument, das den Wähler*innen hilft, die Kandidat*innen auszuwählen, die am besten mit ihren Überzeugungen und Ansichten übereinstimmen. Community-Mitglieder schlagen den Kandidat*innen Aussagen vor, die sie mit Hilfe einer Lickert-Skala (zustimmen/neutral/ nicht zustimmen) beantworten sollen. Die Antworten der Kandidat*innen auf die Aussagen werden in den Wahl-o-mat eingepflegt. Die Wähler/innen nutzen das Tool, indem sie ihre Antwort auf die Aussagen eingeben (zustimmen/ablehnen/neutral). Die Ergebnisse zeigen die Kandidat*innen, die am besten mit den Überzeugungen und Ansichten der Wähler*innen übereinstimmen. Hier ist die Zeitleiste für den Wahl-o-mat: 8. bis 20. Juli: Freiwillige schlagen Aussagen für den Wahl-Kompass vor 21. - 22. Juli: Der Wahlausschuss überprüft die Erklärungen auf ihre Klarheit und streicht themenfremde Erklärungen. 23. Juli - 1. August: Die Communitys stimmen über die Erklärungen ab 2. bis 4. August: Der Wahlausschuss wählt die 15 besten Stellungnahmen aus 5. bis 12. August: Kandidat*innen positionieren sich zu den Aussagen 15. August: Der Wahl-o-mat steht ab jetzt den Wahlberechtigten zur Verfügung, um sie bei ihrer Wahlentscheidung zu unterstützen. Der Wahlausschuss wird Anfang August die 15 besten Aussagen auswählen. Der Wahlausschuss wird den Prozess überwachen, unterstützt vom Movement Strategy and Governance Team. MSG prüft, ob die Fragen klar sind, ob es keine Duplikate gibt, ob es Tippfehler gibt und so weiter. Beste Grüße, Movement Strategy and Governance ''Diese Nachricht wurde versandt im Namen der Board of Trustees Task Force und des Wahlausschusses''<br /><section end="announcement-content" /> [[User:Xeno (WMF)|Xeno (WMF)]] 17:17, 12. Jul. 2022 (CEST) <!-- Nachricht versandt von Benutzer:Xeno (WMF)@metawiki durch Verwendung der Liste unter https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Movement_Strategy_and_Governance/Delivery/de&oldid=22503045 --> == Wikimedia Foundation Board of Trustees election 2022 - Call for Election Volunteers == <section begin="announcement-content" /> :''[[m:Special:MyLanguage/Movement Strategy and Governance/Election Volunteers/2022/Call for Election Volunteers|Diese Nachricht liegt auf Meta-Wiki auch in weitere Sprachen übersetzt vor.]]'' :''<div class="plainlinks">[[m:Special:MyLanguage/Movement Strategy and Governance/Election Volunteers/2022/Call for Election Volunteers|{{int:interlanguage-link-mul}}]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&group=page-{{urlencode:Movement Strategy and Governance/Election Volunteers/2022/Call for Election Volunteers}}&language=&action=page&filter= {{int:please-translate}}]</div>'' Das Team "Movement Strategy and Governance" sucht nach Community-Mitgliedern, die sich als Wahlhelfer bei den anstehenden Wahlen zum Board of Trustees zur Verfügung stellen. Die Idee für das Wahlhelferprogramm entstand während der Wahlen zum Wikimedia Board of Trustees 2021. Das Programm erwies sich als erfolgreich. Mit Hilfe der Wahlhelfer*innen konnten wir die Reichweite und die Beteiligung an der Wahl im Vergleich zu 2017 um 1.753 Wähler/innen erhöhen. Die Wahlbeteiligung lag insgesamt bei 10,13 %, 1,1 Prozentpunkte höher, und 214 Wikis waren bei der Wahl vertreten. Aber in insgesamt 74 Wikis, die 2017 nicht teilgenommen haben, haben bei der Wahl 2021 Wähler*innen mitgemacht. Willst du mithelfen, die Beteiligung zu verbessern? Wahlhelfer*innen werden in den folgenden Bereichen helfen: * Übersetzen von Kurznachrichten und Ankündigung der laufenden Wahlen in den Kanälen der Communitys * Optional: Beobachte die Community-Kanäle auf Kommentare und Fragen der Communitys Freiwillige sollten: * Bei Gesprächsrunden und Veranstaltungen die Friendly-Space-Politik aufrechterhalten * Der Community die Leitlinien und Abstimmungsinformationen auf neutrale Art und Weise präsentieren Möchtest du dich als Wahlhelfer*in engagieren und dafür sorgen, dass deine Community bei der Wahl vertreten ist? Melde dich [[m:Special:MyLanguage/Movement Strategy and Governance/Election Volunteers/About|hier]] an, um aktuelle Informationen zu erhalten. Du kannst die [[m:Special:MyLanguage/Talk:Movement Strategy and Governance/Election Volunteers/About|Diskussionsseite]] für Fragen zur Übersetzung nutzen.<br /><section end="announcement-content" /> [[User:MNadzikiewicz (WMF)| MNadzikiewicz (WMF)]] 10:45, 20. Jul. 2022 (CEST) <!-- Nachricht versandt von Benutzer:MNadzikiewicz (WMF)@metawiki durch Verwendung der Liste unter https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Movement_Strategy_and_Governance/Delivery/de&oldid=22503045 --> == Bekanntgabe der sechs Kandidat*innen für die Wahl zum Board of Trustees 2022 == <section begin="announcement-content"/> :''[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Announcement/Announcing the six candidates for the 2022 Board of Trustees election| Diese Nachricht liegt auf Meta-Wiki auch in weitere Sprachen übersetzt vor.]]'' :''<div class="plainlinks">[[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Announcement/Announcing the six candidates for the 2022 Board of Trustees election|{{int:interlanguage-link-mul}}]] • [https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Special:Translate&group=page-{{urlencode:Wikimedia Foundation elections/2022/Announcement/Announcing the six candidates for the 2022 Board of Trustees election}}&language=&action=page&filter= {{int:please-translate}}]</div>'' Hallo zusammen, Das Wahlverfahren der Affiliates (Chapter und Usergroups) ist abgeschlossen. Vertreter*innen der einzelnen Affiliates (Chapter und Usergroups) haben sich über die Kandidat*innen informiert, indem sie die Erklärungen der Kandidat*innen gelesen, die Antworten der Kandidat*innen auf die Fragen geprüft und die vom Analyse-Komitee erstellten Bewertungen der Kandidat*innen berücksichtigt haben. Die ausgewählten Kandidat*innen für das Board of Trustees 2022 sind: * Tobechukwu Precious Friday ([[User:Tochiprecious|Tochiprecious]]) * Farah Jack Mustaklem ([[User:Fjmustak|Fjmustak]]) * Shani Evenstein Sigalov ([[User:Esh77|Esh77]]) * Kunal Mehta ([[User:Legoktm|Legoktm]]) * Michał Buczyński ([[User:Aegis Maelstrom|Aegis Maelstrom]]) * Mike Peel ([[User:Mike Peel|Mike Peel]]) Du kannst mehr Informationen über die [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Results|Ergebnisse]] und [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Stats|Statistiken]] dieser Boardwahlen sehen. Bitte nimm dir einen Moment Zeit, um den Vertretern der Affiliates (Chapter und Usergroups) und den Mitgliedern des Analyse-Komitees dafür zu danken, dass sie an diesem Prozess teilgenommen und dazu beigetragen haben, das Board of Trustees in seiner Kapazität und Diversität zu erweitern. Diese Stunden ehrenamtlicher Arbeit verbinden uns über Verständnis und Perspektive hinweg. Vielen Dank für deine Teilnahme. Vielen Dank an die Community-Mitglieder, die sich als Kandidat*in für das Board of Trustees zur Verfügung gestellt haben. Die Entscheidung, in das Board of Trustees einzutreten, ist keine leichte Entscheidung. Die Zeit und das Engagement, das die Kandidat*innen bis jetzt gezeigt haben, sprechen für ihr Engagement in diesem "Movement". Herzlichen Glückwunsch an die Kandidat*innen, die ausgewählt worden sind. Große Anerkennung und Dankbarkeit für die Kandidat*innen, die nicht ausgewählt wurden. Bitte stellt Wikimedia weiterhin eure Führungsqualität zur Verfügung. Vielen Dank an alle, die bei dieser Boardwahl das Affiliate-Verfahren verfolgt haben. Du kannst die Ergebnisse der Wahl der Affiliates (Chapter und Usergroups) einsehen. Der nächste Teil der Boardwahlen ist die Community-Wahlperiode. [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022#Timeline|Hier kannst du den Zeitplan für die Boardwahlen einsehen]]. Zur Vorbereitung der Community-Wahlperiode gibt es einige Dinge, an denen sich Community-Mitglieder auf folgende Weise beteiligen können: * [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Candidates|Lest die Aussagen der Kandidat*innen]] und die Antworten der Kandidat*innen auf die Fragen der Affiliate-Vertreter*innen. * [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia_Foundation_elections/2022/Community_Voting/Questions_for_Candidates|Schlage Fragen vor und wähle 6 aus, die die Kandidat*innen während ihres Video-Q&A beantworten sollen]]. * Siehe die [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Candidates|Analyse-Komitee Bewertungen der Kandidat*innen auf der Erklärung der einzelnen Kandidaten]]. * [[m:Special:MyLanguage/Wikimedia Foundation elections/2022/Community Voting/Election Compass|Vorschläge zu Aussagen für das Wahlomat-Tool]] können die Wähler*innen nutzen, um herauszufinden, welche Kandidat*innen am besten zu ihren Prinzipien passen. * Ermutige andere in deiner Community, sich an den Wahlen zu beteiligen. Beste Grüße, Movement Strategy and Governance ''Diese Nachricht wurde versandt im Namen der Board of Trustees Task Force und des Wahlausschusses'' </div><section end="announcement-content"/> [[User:MNadzikiewicz (WMF)|MNadzikiewicz (WMF)]] 15:20, 20. Jul. 2022 (CEST) <!-- Nachricht versandt von Benutzer:MNadzikiewicz (WMF)@metawiki durch Verwendung der Liste unter https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=Movement_Strategy_and_Governance/Delivery/de&oldid=22503045 --> == Lasst uns über die Desktop-Verbesserungen sprechen == [[File:Vector 2022 showing language menu with a blue menu trigger and blue menu items 01.jpg|thumb]] Dann nehmt teil an einem Online-Treffen mit dem Team, das an den [[mw:Reading/Web/Desktop Improvements/de|Desktop-Verbesserungen]] arbeitet. Es findet am '''26. Juli 2022 at [https://www.timeanddate.com/worldclock/fixedtime.html?iso=20220726T1200 12:00 UTC] and [https://www.timeanddate.com/worldclock/fixedtime.html?iso=20220726T1900 19:00 UTC]''' auf Zoom. '''[https://wikimedia.zoom.us/j/5304280674 Hier klicken, um teilzunehmen]'''. Meeting ID: 5304280674. [https://wikimedia.zoom.us/u/kc2hamfYz9 Wähle dich über deinen Ort ein]. [[mw:Special:MyLanguage/Reading/Web/Desktop Improvements/Updates/Talk to Web/de|Mehr dazu]]. Bis dann! [[User:SGrabarczuk (WMF)|SGrabarczuk (WMF)]] ([[User talk:SGrabarczuk (WMF)|Diskussion]]) 18:27, 25. Jul. 2022 (CEST) <!-- Nachricht versandt von Benutzer:SGrabarczuk (WMF)@metawiki durch Verwendung der Liste unter https://meta.wikimedia.org/w/index.php?title=User:SGrabarczuk_(WMF)/sandbox/MM/De_fallback&oldid=23201372 --> m0360n8artcqq3e13n17jz7afbvdzk9 106 20361 746099 739708 2022-07-26T08:50:22Z Bert Niehaus 20843 /* Beispiel 2 - Dezimalsystem */ wikitext text/x-wiki == Einleitung == Diese Seite kann als '''[https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Numerik%20I/Besonderheiten%20des%20numerischen%20Rechnens&author=Kurs:Numerik%20I&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Besonderheiten%20des%20numerischen%20Rechnens&coursetitle=Kurs:Numerik%20I Wiki2Reveal Folien]''' angezeigt werden. Einzelne Abschnitte werden als Folien betrachtet und Änderungen an den Folien wirken sich sofort auf den Inhalt der Folien aus. == b-adisches Zahlsystem == Alle Berechnungen auf digitalen Rechenanlagen können grundsätzlich nur mit endlicher Genauigkeit durchgeführt werden. Deshalb spielt die verwendete Zahlendarstellung eine wichtige Rolle. === Beispiel - Irrationale Zahlen und deren b-adische Darstellung === Die Zahlen <math>\pi</math> oder <math>\sqrt{2}</math> besitzen z.B. als irrationale Zahlen eine unendliche nicht-periodische Dezimalbruchentwicklung. === Beispiel - Rechenoperationen mit endlischen b-adische Zahldarstellungem === Wenn dann die arithmetischen Operationen nicht symbolisch (wie in einem Computeralgebrasystem CAS), sondern numerische durchgeführt werden, liefert z.B. die Verkettung des Wurzelsziehens mit dem Quadrieren <math>(\sqrt{2})\not= 2</math> einen numerischen Fehler, während die umgekehrte Verkettung <math>\sqrt{2^2}) = 2</math> keine Zwischenergebnisse mit unendlicher Dezimalbruchentwicklung besitzt und damit das korrekte Ergebnis liefert. === Fehlerrechnung === Der Umgang mit Fehler und die Abschätzung von Fehlern in einem Algorithmus ist ein wesentlicher Aspekt in der Numerik, da man für die Nutzung von näherungsweisen Berechnungen in Praxis z.B. abschätzen muss, ob gewisse Toleranzen bei möglichen Abweichung mit berechneten Fehlerschranken noch innerhalb der Toleranzgrenzen für das Problem liegen, für das das numerische Verfahren verwendet wird. === Dezimales Stellenwertsystem als Spezialfall === Bekanntlich ist die Zahl <math>x := 311.57 \ldots</math> im Dezimalsystem gleichbedeutend mit :<math>3 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0 + 5 \cdot 10^{-1} + 7 \cdot 10^{-2} + \ldots</math> Man spricht in diesem Fall auch von einem <math>b</math>-adischen Bruch zur Basis <math>b = 10</math>. Statt der bekannten Basis <math>b := 10</math> in unserem Dezimalsystem kann man auch eine andere Basis <math>b \in \mathbb N</math> mit <math>b \ge 2</math> wählen. Wäre <math>b := 8</math>, so hätte beispielsweise die Zahl mit der Ziffernfolge <math>311.57 \ldots</math> im 8er-System den Wert :<math>3 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0 + 5 \cdot 8^{-1} + 7 \cdot 8^{-2} </math> === Stellenwert - Ziffernwert - Bündelungseinheit === Der Stellenwert <math>3 \cdot 10^2</math> setzt sich also multiplikativ aus dem Ziffernwert <math>3</math> und dem Wert der Bündelungseinheit <math>10^2=100</math>. : Stellenwert <math>=</math> Ziffernwert <math>\cdot</math> Bündelungseinheit Die Bündelungseinheiten sind Potenzen <math>b^n=10^n</math> einer Basis <math>b=10</math> und die Ziffernwerte sind nicht-negative natürliche Zahlen, die 0 sein können und kleiner als die Basis der <math>b=10</math> der Bündelungseinheit. Diese obere Grenze für die Ziffern ergibt sich aus dem Bündelungssystem, bei 10 Bündelungseinheiten mit einer Potenz <math>n</math> zu einer Bündelungseinheit der Potenz <math>n+1</math> zusammengefasst wird. === Verallgemeinerung zu b-adischen Stellenwertsystemen === Die Ziffern <math>z_i \in \{0, 1, \ldots, b - 1\}</math> an der i-ten Stelle im Zahlwort erhält den Stellenwert werden nun bezüglich der Basis <math>b</math> und deren Potenz an der i-ten Stelle ermittelt. So entspricht eines Zahlwortes der Zahl <math>x</math> aus dem Dezimalsystem der reellen Zahl: :<math> \begin{array}{rcl} x & = & \pm \Bigl( \underbrace{z_nb^n + \ldots + z_0b^0}_{\mbox{ganzzahliger Anteil}} + \underbrace{z_{-1}b^{-1} + z_{-2}b^{-2} + \ldots}_{\mbox{Nachkommanstellen}} \Bigr) \\ & = & \pm \displaystyle \sum^n_{i=-\infty} m_ib^i \\ \end{array} </math> === Wichtige b-adische Stellenwertsystemen === Praktisch wichtig sind dabei die Basen * <math>b = 2: \quad \text{Dualbasis}, \, m_i \in \{0, 1\},</math>, * <math>b = 10: \quad \text{Dezimalbasis}, \, m_i \in \{0, 1, \ldots, 9\},</math>, * <math>b = 16: \quad \text{Hexadezimalbasis}, \, m_i \in \{0, 1, \ldots, 9, A, B, C, D, E, F\}.</math> === Historische Anmerkung === * Die Babylonier beispielsweise verwendeten die Basis <math>b = 60</math> (Sexagesimalsystem). * Die Römer verwendeten kein reines Bündelungs bzgl. einer Basis <math>b</math>, sondern eine alternierende Zwei-Fünfer-Bündelung angelehnt ist, bei der fünf Einer '''"I"''' zu einem Fünfer '''"V"''', 2 Fünfer '''"V"''' zu einem Zehner '''"X"''', 5 Zehner '''"X"''' zu einem Fünfziger '''"L"''', 2 Fünfziger '''"L"''' zu einem Hunderter '''"C"''', ... Die Notationsform der Römer besitzt ferner subtrahierende Notationen wie z.B. '''"IX"'''=4 und einen Zeichenverwendung für Bündelungseinheiten negative Eigenschaften, die diese Zahlennotation für arithmetische Operationen und damit auch für die Numerik ungeeignet machen. == Beispiele == Die folgenden Bespiele zeigen: * Umrechungen von dem b-adischen Stellenwertsystem in das dezimale Stellenwertsystem * Umrechungen von dem das dezimale Stellenwertsystem in b-adischen Stellenwertsystem * Addition in b-adischen Stellenwertsystemen * Multiplikation in b-adischen Stellenwertensystem ==== Beispiel 1 - Umrechung in das Dezimalsystem ==== Mit <math>b = 2</math>, dem sog. dyadischen Bruch <math>11100.10_{(b)}</math> entspricht im Dezimalsystem die Zahl :<math>1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 + 1 \cdot 2^{-1} = 16 + 8 + 4 + \frac{1}{2} = 28.5</math> ==== Beispiel 2 - Umrechung in das Dezimalsystem ==== <math>b = 16.</math> Im 16-er-System fehlen uns im Vergleich zu dem Dezimalsystem 6 zusätzliche Ziffern für die Zahlen A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Der <math>b</math>-adische Bruch <math>C17.E_{(b)}</math> zur Basis <math>b = 16</math> bedeutet im Dezimalsystem die Zahl :<math>12 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 7 \cdot 160 + 14 \cdot 16^{-1} = 3095.875.</math> === Bemerkung - Umrechnungsverfahren === Will man umgekehrt eine Dezimalzahl bezüglich einer anderen Basis <math>b \not= 10</math> dargestellt werden soll, so verwendet man eine fortgesetzte Division mit Rest (siehe [[w:de:Euklidischer_Algorithmus|Euklidischer Algorithmus]]), die dann aber nicht notwendigerweise terminiert, sondern auch Vielfache von Bündelungseinheiten mit negativen Potenzen betrachtet werden (also z.B. <math>2^{-1} = \frac{1}{2}</math>) weiter forgesetzt wird, um damit auch die Ziffernwerte der Nachkommastellen zu ermitteln. ==== Beispiel 3 - Umrechnung in ein b-adische Stellenwertsystem==== Gegeben sei die Zahl <math>x := 60.125</math> im Dezimalsystem. Diese sei nun mittels einer anderen Basis dargestellt (hier <math>b=2</math>. * <math>b = 2</math>: (Als Vielfache der Potenzen von 2 stehen nur die Ziffern 0 und 1, für die erste Stelle nur die 1 zur Verfügung.) * Man ermittelt zuerst die höchste Potenz <math>2^n</math> von 2, mit der Eigenschaft <math>2^n \leq 60.125</math>. Dies ist wegen <math>2^5 = 32</math> und <math>2^6 = 64</math> die Potenz <math>n=5</math>. * Damit kann erhält die erste Ziffer in der Dualsystem mit <math>2^5 = 32 = 10000_{(2)}</math> * Die forgesetzt Division mit Rest wird nun mit <math>2^4 = 16 = 1000_{(2)}</math> auf den Rest <math>60.125 - 2^5 = 28.125</math> ==== Beispiel 3 - b-adische Umrechnungschritte ganze Zahlen ==== * In dem Rest <math>60.125 - 2^5 = 28.125</math> steckt das 1-fache von <math>2^4 = 16= 1000_{(2)}</math>, * in dem verbleibenden Rest <math>28.125-2^4 = 12.125</math> steckt nun einmal die Bündelungseinheit <math>2^3 = 8</math>, * der nächste Rest <math>4.125</math> enthält wieder das einmal die Bündelungseinheit <math>2^2 = 4</math>, * die Zahl <math>0.125</math> das 0-fache von <math>2^1 = 2</math> sowie das 0-fache von <math>2^0 = 1</math>, Der ganzzahlige Anteil <math>60</math> von <math>60.125</math> lässt sich damit durch die Dualzahl <math>111100_{(2)}=60</math> darstellen. ==== Beispiel 3 - b-adische Umrechnungschritte Nachkommastellen ==== Es fehlt also noch die Darstellung der Nachkommanstellen <math>0.125</math> im Dualsystem. Daher werden nun Bündelungseinheit <math>b^n</math> mit negativem Exponenten betrachtet. * die Zahl <math>0.125</math> das 0-fache von <math>2^{-1} = 0.5</math> * sowie das 0-fache von <math>2^{-2} = 0.25</math> und schließlich * das 1-fache von <math>2^{-3} = 0.125</math> ==== Beispiel 3 - b-adische Umrechnung Ergebnis ==== Damit ergibt sich aus der <math>b</math>-adischen Darstellung <math>60 = 111100_{(2)}</math> und der Berechnung der Nachkommastellen im Dualsystem <math>0.125=0.001_{(2)}</math> die gesamte <math>b</math>-adische Darstellung von <math>60.125</math> durch: :<math>60.125 = 111100_{(2)} + 0.001_{(2)} = 111100.001_{(2)}</math> ==== Beispiel 4 - Umrechnung in ein b-adische Stellenwertsystem ==== <math>b = 8</math>: (Als Vielfache der Potenzen von 8 stehen jetzt die Ziffern <math>0, 1, \ldots, 7</math> zur Verfügung bzw. für die erste Stelle die Ziffern <math>1, 2, \ldots, 7</math>.) Es ergibt sich mit einer analogen Rechnung die 8-adische Zahldarstellung von <math>60.125</math> über: : <math>60.125 = 7 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 + 1 \cdot 8^{-1} = 74.1_{(b)}</math> Also entspricht <math>60.125</math> im Dezimalsystem der Zahl <math>74.1_{(b)}</math> zur Basis <math>b = 8</math>. ==== Notation - b-adischer Zahlen ==== Um Zahlen in einem b-adischen Stellenwertsystem von der Darstellung im Dezimalsystem zu unterscheiden, wird die Basis <math>b</math> als Index an die Zifferndarstellung in dem jeweiligen System hinzugefügt. ==== Beispiel 5 - Umrechnung in ein b-adische Stellenwertsystem ==== <math>b = 16</math>: Man erhält :<math>60.125 = 3 \cdot 16^1 + 12 \cdot 16^0 + 2 \cdot 16^{-1}.</math> Es ergibt sich zur Basis <math>b = 16</math> die Zahl <math>3C.2_{(b)}</math>. === Existenzsatz b-adische Zahldarstellung === Sei <math>b \in \mathbb N</math> und <math>b \ge 2</math>. Dann lässt sich jede reelle Zahl in einen <math>b</math>-adischen Stellenwertsystem zur Basis <math>b</math> darstellen. === Beweisidee === Die Beweisidee nutzt das oben beschriebene Kontruktionsverfahren für die Ziffern in induktiver Form. Dabei ist zu bemerken, dass endliche Dezimalbruchentwicklung periodische unendliche Nachkommastellen in der Matisse der <math>b</math>-adischen Zahldarstellung besitzen kann und umgekehrt. == Aufgaben == Die folgenden Aufgaben gliedern sich in zwei Bereiche: * Umrechnung von einem b-adischen Stellenwertsystem in ein anderes b-adisches Stellenwertsystem, * arithmetische Operationen in Stellenwertsystemen und die Betrachtung von Rechenregeln im Dezimalsystem und deren Analogie in Analogie b-adischen Stellenwertsystem === Umrechnungsaufgaben === * Rechnen Sie die Zahl <math>123</math> in das 7-adische System um. * Rechnen Sie die Zahl <math>123_{(7)}</math> aus dem 7-adischen Stellenwertsystem in das Dezimalsystem um. * Stellen Sie die Bruch <math>\frac{1}{7}</math> einmal im Dezimalenstellenwertsystem und einmal im 7-adischen Stellenwertsystem dar. Was fällt Ihnen bei der Umwandlung des Bruches auf und welche Begründung können Sie dafür angeben (bzgl. periodischer <math>b</math>-adischer Zahldarstellung). === Arithmetische Operationen === * Addieren Sie die Zahlen <math> 345_{(7)}+654_{(7)} </math> im 7-adischen Stellenwertsystem ohne Umrechnung in das Dezimalsystem. Übertragen Sie dabei die Rechenregeln im Dezimalsystem auf das 7-adischen Stellenwertsystem, * Multiplizieren Sie die Zahlen <math> 12_{(7)} \cdot 4_{(7)} </math> im 7-adischen Stellenwertsystem ohne Umrechnung in das Dezimalsystem. Übertragen Sie dabei die Rechenregeln im Dezimalsystem auf das 7-adischen Stellenwertsystem, * Multiplizieren Sie die Zahlen <math> 0.012_{(7)} \cdot 4_{(7)} </math> im 7-adischen Stellenwertsystem ohne Umrechnung in das Dezimalsystem. Welche Analogien können Sie dabei zu Rechenregeln im Dezimalsystem identifizieren, * Berechnen Sie die Division <math> 11_{(7)} : 4_{(7)}</math>, <math>12_{(7)} : 4_{(7)}</math> und <math>345_{(7)} : 4_{(7)}</math> (Notieren Sie dazu die Vielfachen von <math> 4_{(7)} </math> im 4-adischen System). == Rechnen auf einem Computer == Wir gehen nun von einer Zahlendarstellung von <math>x \in \mathbb R</math> mittels der Basis <math>b \in \mathbb N</math> mit <math>b \ge 2</math> und den Ziffern <math>z_i \in \{0, 1, \ldots, b - 1\}</math> aus, d. h. von einer Darstellung :<math>x = \pm \sum^n_{i=-\infty} z_ib^i</math> mit <math>z_n \neq 0</math>. (Für <math>b > 10</math> kann <math>z_i</math> also auch eine Ziffer mit mehr als einer Stelle sein.) Durch Abschneiden dieses unendlichen Ausdrucks ergibt sich eine endliche Zahlendarstellung :<math> \begin{array}{rcl} x & = & \pm \Bigl( z_nb^n + m_{n-1}b^{n-1} + \ldots + z_0b^0 + z_{-1}b^{-1} + z_{-2}b^{-2} + \ldots \Bigr) \\ & = & \pm \displaystyle \sum^n_{i=-\infty} z_i\cdot b^i \\ \end{array} </math> === Gleitkomma-Darstellung === ''Digitale Rechenanlagen'', kurz ''Computer'' oder ''Rechner'', arbeiten meist mit einer ''normalisierten (endlichen) Gleitkomma-Darstellung'' reeller Zahlen : <math>x := \pm \sum^n_{i=-\infty} z_ib^i ,</math> wobei * der ganzzahlige Anteil durch <math>G(x) := \pm \sum^n_{i=0} z_ib^i </math> und * die Nachkommastellen, die sog. ''Mantisse'' <math>M(x) := \pm \sum^{-1}_{i=-\infty} z_ib^i ,</math> entspricht. === Notation b-adische Darstellung === Die folgende Zahldarstellung <math> z_{n} \ldots z_{0}.z_{-1} \ldots z_{-m_{(b)}}</math> mit <math>m+n+1</math> Ziffern und <math>z_n \not= 0</math> kann man als Zahlwort in einen ganzzahligen Teil und eine Nachkommateil (Mantisse) zerlegen. === Notation ganzzahliger Teil=== In Analogie zum Dezimalsystem kann man im <math>b</math>-adischen Stellen den ganzahligen Teil des Zahlwortes an den Ziffern vor dem Dezimalpunkt ablesen. Formal liefert das: :<math> G(x) = z_{n} \ldots z_{0_{(b)}} </math> In der obigen Matisse einer Zahl <math>x</math> sieht man eine endliche <math>b</math>-adische Zahldarstellung mit <math>m</math> Nachkommastellen. === Notation Mantisse === In Analogie zum Dezimalsystem kann man auch im <math>b</math>-adischen Stellen das Zahlwort für die Nachkommanstellen als Zeichenfolge zusammensetzen :<math> M(x) = 0.z_{-1} \ldots z_{-m_{(b)}} </math> In der obigen Matisse einer Zahl <math>x</math> sieht man eine endliche <math>b</math>-adische Zahldarstellung mit <math>m</math> Nachkommastellen. === Notation Vorzeichen === Da man mit der Ziffernfolge im Zahlwort zunächst einmal nur nicht negative Zahlen definieren kann, fehlt für die Zahldarstellung in <math>\mathbb{R}</math> noch das Vorzeichen, das die Zeichen "<math>+</math>" oder "<math>-</math>" annehmen kann. Zahldarstellung im <math>p</math>-adischen System haben daher in Ziffernnotation eine nachstehende Zeichenfolge. <math>\pm z_{n} \ldots z_{0}.z_{-1} \ldots z_{-m_{(b)}}</math> === Normalisierte Gleitkommadarstellung - ganzzahliger Anteil=== Bei einer normalisierten Gleitkommadarstellung verwendet man nur eine Matissen und eine Exponenten für die Bündelungseinheit des Stellenwertsystems, mit dem die Ziffernfolge in der Mantisse durch Multiplikation mit Potenzen von <math>b</math> auch den ganzzahligen Anteil einer reellen Zahl darstellen kann. <math>\pm z_{n} \ldots z_{0}.z_{-1} \ldots z_{-m_{(b)}} = 0.z_{n} \ldots z_{0}z_{-1} \ldots z_{-m_{(b)}} \cdot b^{n+1}</math> === Normalisierte Gleitkommadarstellung - Mantisse === Bei einer normalisierten Gleitkommadarstellung verwendet man nur eine Matissen und eine Exponenten, mit dem die Ziffernfolge in der Mantisse durch Multiplikation mit Potenzen von <math>b</math> auch die erste von 0 verschie einer reellen Zahl darstellen kann. <math>\pm 0.0\ldots 0z_{-k} \ldots z_{-m_{(b)}} = 0.z_{-k} \ldots z_{0}z_{-1} \ldots z_{-m_{(b)}} \cdot b^{n+1}</math> === Beispiele Normalisierte Gleitkommadarstellung === Bei der normalisierten Gleitkommadarstellung wird ein Zahl <math>x= m \cdot b^n</math> dargestellt, wobei <math>|m| < 1</math> maximal <math>s</math> Nachkommastellen besitzt. ==== Beispiel 1 - Dezimalsystem ==== Sei <math>b := 10</math>: Die Zahl <math>-30.421</math> lautet (bei Nichtberücksichtigung der Größen <math>r</math> und <math>s</math>) in normalisierter Gleitkomma-Darstellung <math>- 0.30421 \cdot 10^2</math>. Letztere Darstellung schreibt man z.B. für <math>r := 6</math> und <math>s := 2</math> auch in der Form <math>-0.304210E + 02</math> oder <math>-0.304210_{10} + 02</math>. ==== Notation A(b;r;s) ==== Die Notation <math>\mathcal{A} := \mathcal{A}(b; r; s)</math> bezeichnet die Menge der exakt darstellbaren Zahlen im <math>b</math>-adischen Zahlsystem, das mit <math>r</math> Nachkommastellen und <math>s</math> sind die Stellen für den Exponenten der Bündelungseinheit. ==== Beispiel 2 - Dezimalsystem ==== Die Zahl <math>-0.00030421</math> lautet in der normalisierten Gleitkomma-Darstellung für <math>r := 6</math> und <math>s := -3</math> z. B. <math>-0.304210E - 03</math> oder <math>-0.304210_{10} - 03</math>. ==== Exakt darstellbare Zahlen in normalisierter Darstellung ==== Eine normalisierte Gleitkomma-Darstellung mit der Basis <math>b</math>, beispielsweise <math>b := 10</math> oder <math>b := 2</math>, bestimmt die Menge <math>\mathcal{A} := \mathcal{A}(b; r; s)</math> reeller Zahlen, die auf dem Rechner mit <math>s</math> Nachkommatellen exakt dargestellt werden können, die sog. ''Maschinenzahlen''. <math>r</math> gibt dabei dei Stellen für den Exponenten von <math>b</math>. Eine solche Zahlendarstellung ermöglicht also nur die Repräsentation einer endlichen Teilmenge der reellen Zahlen. ==== Kleinste exakt darstellbare Zahl ===== Und zwar ist offenbar insbesondere die kleinste darstellbare positive Zahl <math>a_\min</math> durch <math>M := 0.1, \quad E := -\underbrace{(b - 1)(b - 1) \ldots (b - 1)}_{s-mal}</math> und die größte positive Zahl <math>a_\max</math> durch <div align="center"><math>M := 0.\underbrace{(b - 1)(b - 1) \ldots (b - 1)}_{r-mal}, \quad E := +\underbrace{(b - 1)(b - 1) \ldots (b - 1)}_{s-mal}</math></div> gegeben. Die Mantisse <math>M</math> von <math>a_\min</math> entspricht offenbar der Dezimalzahl <math>b^{-1}</math> und die von <math>a_\max</math> der Dezimalzahl <div align="center"><math>(b - 1) \sum^r_{i=1} b^{-i} = (b - 1) \left[ \frac{1 - b^{-r-1}}{1 - b^{-1}} - 1 \right] = \frac{b (b^{r+1} - 1)}{b^{r+1}} - b + 1 = 1 - b^{-r}.</math></div> Der Exponent <math>E</math> für beide Zahlen ist bis auf das Vorzeichen gegeben durch die Dezimalzahl <div align="center"><math>(b - 1) \sum^{s-1}_{i=0} b^i = (b - 1) \frac{1 - b^s}{1 - b} = b^s - 1.</math></div> Somit haben <math>a_\min</math> und <math>a_\max</math> den Dezimalwert <div align="center"><math>a_\min = b^{-b^s}, \quad a_\max = (1 - b^{-r})b^{b^s-1}.</math></div> Ist <math>D</math> die reelle Zahlenmenge <div align="center"><math>D := [-a_\max, - a_\min] \cup \{0\} \cup [a_\min, a_\max],</math></div> so können also insbesondere Zahlen <math>x \notin D</math> nicht auf dem Rechner wiedergegeben werden. Im Fall <math>x > a_\max</math> und <math>x < - a_\max</math> melden alle Rechner normalerweise einen ''Exponentenüberlauf'' (''„overflow“''), während sie im Fall <math>x \in (-a_\min, a_\min)</math> meist keine Meldung machen und <math>x = 0</math> setzen. Ferner ist offenbar nicht jede Zahl <math>x \in D</math> auf dem Rechner, d. h. als <math>x \in A</math> darstellbar (z. B. trifft dies für die Zahlen <math>\pi</math> und <math>\sqrt{2}</math> zu). Somit stellt sich das Problem, eine Zahl <math>x \in D</math> durch eine Zahl aus <math>A</math> zu approximieren. Man verwendet hierzu einen Rundungsoperator <math>\operatorname{rd}: D \to A</math>, der jeder Zahl <math>x \in D</math> eine Zahl <math>\operatorname{rd}(x) \in A</math> zuordnet, welche sinnvollerweise der folgenden Beziehung genügt: <div align="center">(1.2) <math>|x - \operatorname{rd}(x)| = \min_{a \in A} |x - a|.</math></div> Im Fall, dass die Aufgabe in (1.2) zwei Lösungen besitzt, rundet man dabei normalerweise (wir legen dies hier auch so fest) z. B. für <math>b := 10</math> und eine Endziffer 5 nach oben. ==== Beispiel 1.5 ==== Sei <math>b := 10, r := 4</math> und <math>s := 2</math>. Dann gilt <div align="center"><math>\operatorname{rd}(3.14159) = 0.3142_{10} + 01,</math></div> <div align="center"><math>\operatorname{rd}(14.2842) = 0.1428_{10} + 02,</math></div> <div align="center"><math>\operatorname{rd}(0.142749) = 0.1427_{10} + 00,</math></div> <div align="center"><math>\operatorname{rd}(0.14275) = 0.1428_{10} + 00.</math></div> Allgemein kann man für <math>b := 10</math> und eine Mantissenlänge <math>r</math> die zu einer beliebigen Zahl <math>x \in D</math> gehörende Maschinenzahl <math>\operatorname{rd}(x) \in A</math> folgendermaßen finden. Es sei dazu <math>x \in D</math> zunächst in der Form <math>x = a \cdot 10^q</math> dargestellt, wobei <math>q \in \mathbb Z</math> und <div align="center"><math>|a| = 0.\alpha_1 \alpha_2 \ldots \alpha_r \alpha_{r+1} \ldots</math></div> mit <math>0 \le \alpha_i \le 9</math> und <math>\alpha_1 \neq 0</math> seien. Insbesondere ist also <math>|a| \ge 0.1</math>. Zu <math>a</math> bildet man nun <div align="center"><math>\tilde a :=\begin{cases} 0.\alpha_1 \alpha_2 \ldots \alpha_r, & \text{falls } 0 \le \alpha_{r+1} \le 4, \\ 0.\alpha_1 \alpha_2 \ldots \alpha_r + 10^{- r}, & \text{falls } \alpha_{r+1} \ge 5 \end{cases}</math></div> und setzt dann <div align="center"><math>\operatorname{rd}(x) := \sgn(x) \cdot \tilde a \cdot 10^q.</math></div> Offenbar ist die Zahl <math>\operatorname{rd}(x)</math> für jedes <math>x \in D</math> eine Maschinenzahl, d. h. <math>\operatorname{rd}(x) \in A</math>. ==== Beispiel 1.6 ==== Für <math>b := 10, r := 4</math> und <math>s := 2</math> folgt <div align="center"><math>\operatorname{rd}(0.99997_{10} + 98) = 0.1000_{10} + 99,</math></div> <div align="center"><math>\operatorname{rd}(0.012345_{10} - 9) = 0.1235_{10} - 10.</math></div> Für den mit der Rundung verbundenen absoluten Fehler hat man <div align="center"><math>|x - \operatorname{rd}(x)| \le 5 \cdot 10^{-(r+1)} \cdot 10^q = \frac{1}{2} 10^{-r} 10^q</math></div> und für den relativen Fehler, sofern <math>x \neq 0</math> ist, <div align="center"><math>\frac{|x - \operatorname{rd}(x)|}{|x|} \le \frac{0.5 \cdot 10^{-r} 10^q}{|a| 10^q} \le \frac{0.5 \cdot 10^{-r}}{0.1} = \frac{1}{2} 10^{-r+1}.</math></div> Bei einer analogen Definition der Rundungsoperation für die Basis <math>b</math> erhält man <div align="center"><math>|x - \operatorname{rd}(x)| \le \frac{1}{2} b^{- r}b^q, \quad \frac{|x - \operatorname{rd}(x)|}{|x|} \le \frac{1}{2} b^{-r+1}.</math></div> Diese Vorgehensweise führt auf die Definition der sogenannten ''relativen Maschinengenauigkeit'' <div align="center"><math>eps := \frac{1}{2} b^{-r+1}.</math></div> Mit dieser gilt also <div align="center">(1.3) <math>\operatorname{rd}(x) = x (1 + \varepsilon), \quad |\varepsilon| \le eps,</math></div> wie man mit der Setzung <math>\varepsilon := -(x - \operatorname{rd}(x))/x</math> sieht. ==== Beispiel 1.7 (IEEE-Standard) ==== <div align="center"><math>\begin{array}{l|c|c} & \text{single precision} & \text{double precision} \\ \hline a_\min & 1.10 \cdot 10^{- 38} & 2.23 \cdot 10^{- 308} \\ a_\max & 3.40 \cdot 10^{+ 38} & 1.80 \cdot 10^{+ 308} \\ eps & 0.60 \cdot 10^{- 7} & 1.11 \cdot 10^{- 16} \end{array}</math></div> Die arithmetischen Grundoperationen <math>+, -, *, /</math> werden auf digitalen Rechnern durch sog. Gleitpunktoperationen ersetzt, welche Maschinenzahlen wieder auf Maschinenzahlen abbilden. Sind <math>a, b \in A</math>, ist „<math>\circ</math>“ eine der vier Grundoperationen, <math>c := a \circ b</math> und <math>c \in D</math>, so definiert man die zugehörige Gleitpunktoperation <math>gl(a \circ b)</math> durch <div align="center"><math>gl(a \circ b) := \operatorname{rd}(a \circ b).</math></div> Für sie gilt nach (1.3) <div align="center"><math>gl(a \circ b) = (a \circ b) (1 + \varepsilon), \quad |\varepsilon| \le eps.</math></div> Für das Ergebnis <math>c := a \circ b</math> kann natürlich auch <math>c \notin D</math> gelten. In diesem Fall meldet der Rechner normalerweise einen Exponentenüberlauf oder setzt er <math>c := 0</math>. = 1.3 Stabilität und Kondition = Unter einem ''Algorithmus'' verstehen wir eine eindeutig festgelegte Folge von elementaren Operationen <math>+, -, *, /</math>, d. h. ein eindeutig festgelegtes Verfahren zur numerischen Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen. Zumeist gibt es mehrere unterschiedliche Algorithmen zur Lösung eines Problems, die bei exakter Rechnung zu demselben Ergebnis führen würden, die dies jedoch numerisch aufgrund von Rundungsfehlern, Speicherplatz etc. auf dem Computer im Allgemeinen nicht tun. ==== Beispiel 1.8 ==== Seien <math>a = 0.03615, b = 62.88</math> und <math>c = 62.73</math>. Dann gilt bei exakter Rechnung <div align="center"><math>a + b - c = 0.18615.</math></div> Bei 4-stelliger Rechnung ergibt sich hingegen <div align="center"><math>gl(a + gl(b - c)) = gl(0.03615 + 0.1500) = 0.1862</math></div> mit 4 in Bezug auf das exakte Ergebnis korrekten Stellen oder alternativ <div align="center"><math>gl(gl(a + b) - c) = gl(62.92 - 62.73) = 0.1900</math></div> mit einem Ergebnis, welches lediglich 2 korrekte Stellen aufweist. Die <math>gl</math>-Operationen genügen also weder dem Assoziativ- noch dem Distributivgesetz! Das Ziel der numerischen Mathematik ist die Konstruktion und Analyse von effizienten Algorithmen. Dabei meinen wir mit ''effizient'', dass sie (a) schnell und sparsam sein, d. h. möglichst wenige Rechenoperationen und damit bei geringem Speicherplatzbedarf wenig Rechenzeit zur Berechnung des gewünschten Resultates benötigen sollten, (b) ''numerisch stabil'' sein sollten, d. h. die Verfälschung der Resultate durch Rundungsfehler nicht wesentlich größer sein sollte als die Verfälschung durch die Eingabefehler. Unter ''Eingabefehler'' versteht man dabei die durch Rundung der Eingabedaten auf dem Rechner sich bereits ergebenden (im Allgemeinen kleinen) Fehler. Ein mathematisches Problem kann aber selbst schon „gutartig“ oder „bösartig“ sein. So nennt man ein mathematisches Problem ''gut konditioniert'', wenn kleine Störungen in den Daten auch nur kleine Fehler in den Lösungen zur Folge haben, und es heißt ''schlecht konditioniert'' (ill-conditioned), wenn kleine Störungen in den Daten große Fehler in den Lösungen bewirken können. Bei schlecht konditionierten Problemen ziehen also Eingabefehler auf dem Rechner üblicherweise automatisch große Fehler in den erzielten Resultaten nach sich und zwar für jeden Algorithmus. ==== Beispiel 1.9 ==== (1) Die Subtraktion <math>c := a - b</math> etwa gleich großer reeller Zahlen <math>a</math> und <math>b</math> ist ein schlecht konditioniertes Problem. Denn sind <math>a</math> und <math>b</math> mit Fehlern <math>\varepsilon_a</math> und <math>\varepsilon_b</math> gestört, d. h. hat man statt <math>a</math> und <math>b</math> <div align="center"><math>\tilde a = a (1 + \varepsilon_a), \quad \tilde b = b (1 + \varepsilon_b),</math></div> dann ergibt sich <div align="center"><math>\tilde c = \tilde a - \tilde b = a (1 + \varepsilon_a) - b (1 + \varepsilon_b) = (a - b) \left( 1 + \frac{a}{a - b} \varepsilon_a - \frac{b}{a - b} \varepsilon_b \right).</math></div> Für <math>a \approx b</math> (und <math>|a - b| \ll |a|</math> bzw. <math>|a - b| \ll |b|</math>) hat man bezüglich <math>c := a - b</math> im Ergebnis eine Fehlerverstärkung gegenüber <math>\varepsilon_a</math> bzw. <math>\varepsilon_b</math> von <div align="center"><math>\left| \frac{a}{a - b} \right| \gg 1, \quad \left| \frac{b}{a - b} \right| \gg 1</math></div> Auf dem Rechner führt dies zum Phänomen der Auslöschung von korrekten Stellen. Hat man z. B. bei 8-stelliger Rechnung <div align="center"><math>\tilde a = 0.123\, 467\, xx</math> (6 korrekte Stellen),</div> <div align="center"><math>\tilde b = 0.123\, 456\, 1x</math> (7 korrekte Stellen),</div> so erhält man <div align="center"><math>\tilde a - \tilde b = 0.000\, 011\, xx = 0.11x\, x00\, 00_{10} - 4</math> (2 korrekte Stellen).</div> (2) Das Problem, den Schnittpunkt zweier Geraden <math>g</math> und <math>h</math>, die fast parallel zueinander sind, zu berechnen, ist schlecht konditioniert. Um dies einzusehen, mache man sich geometrisch klar, dass im Fall zweier sich im rechten Winkel schneidender Geraden kleine „Störungen“ der Geraden auch nur kleine Störungen bezüglich des gemeinsamen Schnittpunktes zur Folge haben, während solche Störungen großen Einfluss haben, wenn die Geraden fast parallel zueinander sind. Bei der Konstruktion von Algorithmen sollte man also, wenn möglich, schlecht konditionierte Teilprobleme vermeiden. ==== Beispiel 1.10 ==== (1) Der Ausdruck <div align="center"><math>c := a^2 - b^2</math></div> sollte mittels der numerisch stabileren Darstellung <div align="center"><math>c := (a - b)(a + b)</math></div> berechnet werden. (2) Die Funktion <div align="center"><math>f(x) := \frac{1}{1 + 2x} - \frac{1 - x}{1 + x}</math></div> erlaubt die stabilisierte Darstellung <div align="center"><math>y = \frac{2x^2}{(1 + x)(1 + 2x)},</math></div> welche sich zur Berechnung von Funktionswerten für <math>|x| \ll 1</math> anbietet. Man mache sich klar, dass bei der Auswertung der stabilisierten Darstellung keine Auslöschung auftritt. = 1.4 Differentielle Fehleranalyse = Der Einfluss von Störungen in den Daten auf die Lösung eines Problems sowie die Fortpflanzung von Eingangs- und Rundungsfehlern bei numerischen Algorithmen kann durch die sogenannte differentielle Fehleranalyse untersucht werden. Zu deren Beschreibung nehmen wir an, dass ein Problem bzw. eine Berechnungsvorschrift mittels einer zweimal stetig differenzierbaren Funktion <math>f: \mathbb R^n \to \mathbb R^m</math> durch die Gleichung <div align="center"><math>f(x) = y</math></div> bzw. gleichbedeutend durch die Gleichungen <div align="center">(1.4) <math>f_i(x) = y_i, \quad i = 1, \ldots, m</math></div> beschrieben wird. Dabei ist also <math>x \in \mathbb R^n</math> der Daten- und <math>y \in \mathbb R^m</math> der Ergebnis-Vektor. Für <div align="center"><math>f(x + \Delta x) =: y + \Delta y</math></div> gilt dann nach dem Satz von Taylor zeilenweise <div align="center">(1.5) <math>\Delta y_i = f_i(x + \Delta x) - f_i(x) = \sum^n_{j=1} \frac{\partial f_i}{\partial x_j} (x) \Delta x_j + \mathcal O \left( \max_{j=1, \ldots, n} |\Delta x_j|^2 \right), \quad i = 1, \ldots, m,</math></div> so dass für hinreichend kleine <math>|\Delta x_j|</math> der Restterm <math>\mathcal O \left( \max_{j=1, \ldots, n} |\Delta x_j|^2 \right)</math> vernachlässigt werden kann und folglich der dominierende relative Fehler gegeben ist durch <div align="center"><math>\frac{|\Delta y_i|}{|y_i|} \approx \sum^n_{j=1} \left| \frac{\partial f_i}{\partial x_j} (x) \frac{x_j}{f_i(x)} \right| \left| \frac{\Delta x_j}{x_j} \right| = \sum^n_{j=1} k_{ij}(x) \left| \frac{\Delta x_j}{x_j} \right|, \quad i = 1, \ldots, m</math></div> mit <div align="center"><math>k_{ij}(x) :=\left| \frac{\partial f_i}{\partial x_j} (x) \right| \left| \frac{x_j}{f_i(x)} \right|</math></div> Die Größen <math>k_{ij}(x)</math> entscheiden demnach über den Einfluss der relativen Fehler <math>|\Delta x_j|/|x_j|</math> in den Daten auf den relativen Fehler <math>|\Delta y_i|/|y_i|</math> im Ergebnis. Sie werden deshalb häufig auch ''Verstärkungsfaktoren'' genannt. Im Fall, dass die Ausgangsgleichung einen Algorithmus beschreibt, sagt man, dass dieser ''stabil'' ist, wenn alle <math>k_{ij}(x)</math> „klein“, idealerweise ungefähr gleich 1 sind. Anderenfalls sagt man, er ist ''instabil''. Im Fall, dass die Ausgangsgleichung ein mathematisches Problem beschreibt, spricht man bei den <math>k_{ij}(x)</math> auch von ''Konditionszahlen'' (engl. to condition = bedingen, bestimmen). Sind die Konditionszahlen dem Betrag nach groß, hat man also ein ''schlecht konditioniertes'', anderenfalls ein ''gut konditioniertes Problem''. Für manche Zwecke ist aber diese Definition von Konditionszahlen unpraktisch, so dass auch andere Größen als Konditionszahlen bezeichnet werden (vgl. Definition 2.18). ==== Beispiel 1.11 ==== Die Lösungen <math>\lambda_1</math> und <math>\lambda_2</math> einer quadratischen Gleichung <div align="center">(1.6) <math>x^2 - 2px + q = 0</math></div> sind gegeben durch <div align="center">(1.7) <math>\lambda_{1, 2} := p \pm \sqrt{p^2 - q},</math></div> wobei wir hier davon ausgehen, dass die Gleichung zwei unterschiedliche reelle Lösungen besitzt, also <div align="center"><math>p^2 - q > 0</math></div> ist. Zur Analyse der Fehlerempfindlichkeit der beiden Lösungen von (1.6) in Abhängigkeit von den Eingabedaten <math>p</math> und <math>q</math> betrachten wir diese nun als Funktionen von <math>p</math> und <math>q</math>. Wir untersuchen dazu die beiden Gleichungen <div align="center">(1.8) <math>\lambda_1(p, q) = p + \sqrt{p^2 - q}, \quad \lambda_2(p, q) = p - \sqrt{p^2 - q}.</math></div> (Im Vergleich mit (1.4) ist <math>x := (p, q), m = 2, f_i := \lambda_i</math> und entsprechen die rechten Seiten in (1.8) den <math>y_i</math>.) Man hat dafür <div align="center">(1.9) <math>\lambda_1 + \lambda_2 = 2p, \quad \lambda_1 - \lambda_2 = 2\sqrt{p^2 - q}, \quad \lambda_1 \lambda_2 = q.</math></div> Damit errechnet man <div align="center"><math>\frac{\partial \lambda_{1, 2}}{\partial p} = 1 \pm \frac{p}{\sqrt{p^2 - q}} = \frac{\sqrt{p^2 - q} \pm p}{\sqrt{p^2 - q}} = \pm \frac{\lambda_{1, 2}}{\lambda_1 - \lambda_2},</math></div> <div align="center"><math>\frac{\partial \lambda_{1, 2}}{\partial p} = \mp \frac{1}{2\sqrt{p^2 - q}} = \mp \frac{1}{\lambda_1 - \lambda_2}.</math></div> Hieraus ergeben sich die Verstärkungsfaktoren <div align="center"><math>k_{11} := \left| \frac{\partial \lambda_1}{\partial p} \frac{p}{\lambda_1} \right| = \left| \left( \frac{2\lambda_1}{\lambda_1 - \lambda_2} \right) \left( \frac{\lambda_1 + \lambda_2}{2\lambda_1} \right) \right| = \frac{|1 + (\lambda_1/\lambda_2)|}{|1 - (\lambda_1/\lambda_2)|},</math></div> <div align="center"><math>k_{12} := \left| \frac{\partial \lambda_1}{\partial q} \frac{q}{\lambda_1} \right| = \left| \left( \frac{1}{\lambda_1 - \lambda_2} \right) \left( \frac{\lambda_1 \lambda_2}{\lambda_1} \right) \right| = \frac{1}{|1 - (\lambda_1/\lambda_2)|},</math></div> <div align="center"><math>k_{21} := \left| \frac{\partial \lambda_2}{\partial p} \frac{p}{\lambda_2} \right| = \left| \left( \frac{2\lambda_2}{\lambda_1 - \lambda_2} \right) \left( \frac{\lambda_1 + \lambda_2}{2\lambda_2} \right) \right| = k_{11},</math></div> <div align="center"><math>k_{22} := \left| \frac{\partial \lambda_2}{\partial q} \frac{q}{\lambda_2} \right| = \left| \left( \frac{1}{\lambda_1 - \lambda_2} \right) \left( \frac{\lambda_1 \lambda_2}{\lambda_2} \right) \right| = k_{12}.</math></div> Die Bestimmung der Lösungen von (1.6) ist somit für <math>\lambda_1 \approx \lambda_2</math> ein schlecht konditioniertes Problem. Zur Veranschaulichung geben wir ein Zahlenbeispiel. Es seien <math>p := 2</math> und <math>q := 3.999</math>. Dann sind <math>\lambda_1 = 2.01</math> und <math>\lambda_2 = 1.99</math> die beiden Nullstellen von (1.6). Für die Verstärkungsfaktoren ergibt sich in diesem Fall <div align="center"><math>k_{11} = k_{21} = \frac{|1 + (\lambda_1/\lambda_2)|}{|1 - (\lambda_1/\lambda_2)|} \approx 200, \quad k_{22} = k_{12} = \frac{1}{|1 - (\lambda_1/\lambda_2)|} \approx 99.5.</math></div> Somit ist zu erwarten, dass Eingabefehler in den Daten <math>p</math> und <math>q</math> in Bezug auf die Lösungen <math>\lambda_1</math> und <math>\lambda_2</math> von (1.6) um den 100- bis 200-fachen Wert verstärkt werden. Wir wollen nun zwei unterschiedliche Algorithmen zur Berechnung von <div align="center"><math>\lambda_1 := p + \sqrt{p^2 - q}, \quad \lambda_2 := p - \sqrt{p^2 - q}</math></div> betrachten und zwar unter den Bedingungen <div align="center">(1.10) <math>p^2 - q > 0, \quad |q| \ll p^2, \quad p < 0.</math></div> In diesem Fall ist offenbar <div align="center"><math>\lambda_1 \approx -|p| + |p| = 0, \quad \lambda_2 \approx - |p| - |p| = -2 |p|,</math></div> d. h. für nicht zu kleine <math>|p|</math> auch <math>\lambda_1 \gg \lambda_2</math> und somit das Problem der Bestimmung der Lösungen der quadratischen Gleichung (1.6) gut konditioniert. Ein „Lösungsalgorithmus“ könnte nun zunächst darin bestehen, hintereinander die folgenden Größen zu berechnen <div align="center"><math>u := p^2, \quad v := u - q, \quad w := \sqrt{v} \ge 0.</math></div> Wegen <math>p < 0</math> sollte man als nächstes den unkritischen Wert <div align="center"><math>\lambda_2 := p - w</math></div> berechnen. Zur Berechnung von <math>\lambda_1</math> betrachten wir nun zwei Varianten (vgl. (1.9)): <div align="center"><math>\text{Variante A}: \quad \lambda_1 := p + w,</math></div> <div align="center"><math>\text{Variante B}: \quad \lambda_1 := q/\lambda_2.</math></div> Da unter den Voraussetzungen (1.10) <math>w \approx - p</math> gilt, tritt bei Variante A zwangsläufig Auslöschung auf. Betrachtet man <math>\lambda_1</math> als Funktion in den Variablen <math>p</math> und <math>w</math>, so erhält man für die Verstärkungsfaktoren <div align="center"><math>k_{11}(p, w) = \left| \frac{p}{p + w} \right| = \underbrace{\left| \frac{1}{1 + (w/p)} \right|}_{\gg 1},</math></div> <div align="center"><math>k_{12}(p, w) = \left| \frac{w}{p + w} \right| = \underbrace{\left| \frac{1}{1 + (p/w)} \right|}_{\gg 1}.</math></div> Also ist die Variante A im Fall (1.10) nicht stabil. Bei Variante B erhält man dagegen <div align="center"><math>k_{11}(q, \lambda_2) = k_{12}(q, \lambda_2) = 1.</math></div> D. h., der Algorithmus B ist stabil. Für <math>p := - 2</math> und <math>q := 0.01</math> ergibt sich bei exakter (bzw. 4-stelliger) Rechnung <div align="center"><math>u := p^2 = 4 \quad (4.000),</math></div> <div align="center"><math>v := u - q = 3.99 \quad (3.990),</math></div> <div align="center"><math>w := \sqrt{v} = 1.997\, 49\ldots \quad (1.997),</math></div> <div align="center"><math>\lambda_2 := p - w = -3.997\, 4\ldots \quad (-3.997).</math></div> Die exakte Lösung für <math>\lambda_1</math> ist <math>\lambda_1 = -0.0025</math>. Bei Rechnung mit 4-stelliger Mantisse erhält man im Fall der Variante B <math>\lambda_1 = -0.0025</math>, während man für die Variante A <math>\lambda_1 = -0.0030</math> erhält mit einem relativen Fehler bezüglich der exakten Lösung von <div align="center"><math>\left| \frac{0.0030 - 0.0025}{0.0025} \right| = 0.2</math></div> Im Fall <div align="center"><math>p^2 - q > 0, \quad |q| \ll p^2, \quad p > 0</math></div> gilt offenbar <math>w \approx p</math>. Somit ist die Berechnung von <math>\lambda_1 := p + w</math> stabil möglich und von <math>\lambda_2 := p - w</math> kritisch. Ein stabiler Algorithmus ergibt sich hier durch die Vertauschung der Rollen von <math>\lambda_1</math> und <math>\lambda_2</math> oben. Wir nennen einen Algorithmus zur Lösung eines bestimmten Problems ''numerisch stabiler'' als einen zweiten zur Lösung desselben Problems, wenn der Gesamteinfluss aller Rundungsfehler auf die Lösung bei dem ersten Algorithmus kleiner als bei dem zweiten ist. == Seiteninformation == Diese Lernresource können Sie als '''[https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Numerik%20I/Besonderheiten%20des%20numerischen%20Rechnens&author=Kurs:Numerik%20I&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Besonderheiten%20des%20numerischen%20Rechnens&coursetitle=Kurs:Numerik%20I Wiki2Reveal-Foliensatz]''' darstellen. === Wiki2Reveal === Dieser '''[https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Numerik%20I/Besonderheiten%20des%20numerischen%20Rechnens&author=Kurs:Numerik%20I&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Besonderheiten%20des%20numerischen%20Rechnens&coursetitle=Kurs:Numerik%20I Wiki2Reveal Foliensatz]''' wurde für den Lerneinheit '''[https://de.wikiversity.org/wiki/_Kurs:Numerik%20I Kurs:Numerik I]'''' erstellt der Link für die [[v:en:Wiki2Reveal|Wiki2Reveal-Folien]] wurde mit dem [https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/ Wiki2Reveal-Linkgenerator] erstellt. <!-- * Die Inhalte der Seite basieren auf den folgenden Inhalten: ** [https://de.wikipedia.org/wiki/Kurs:Numerik%20I/Besonderheiten%20des%20numerischen%20Rechnens https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Numerik%20I/Besonderheiten%20des%20numerischen%20Rechnens] --> * [https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Numerik%20I/Besonderheiten%20des%20numerischen%20Rechnens Die Seite] wurde als Dokumententyp [https://de.wikiversity.org/wiki/PanDocElectron-Presentation PanDocElectron-SLIDE] erstellt. * Link zur Quelle in Wikiversity: https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Numerik%20I/Besonderheiten%20des%20numerischen%20Rechnens * siehe auch weitere Informationen zu [[v:en:Wiki2Reveal|Wiki2Reveal]] und unter [https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/index.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Numerik%20I/Besonderheiten%20des%20numerischen%20Rechnens&author=Kurs:Numerik%20I&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Besonderheiten%20des%20numerischen%20Rechnens&coursetitle=Kurs:Numerik%20I Wiki2Reveal-Linkgenerator]. <!-- * Nächster Inhalt des Kurses ist [[]] --> [[Category:Wiki2Reveal]] tlospd5o5np8txkm2yc9u2le8zfusve 10 20901 746014 745987 2022-07-25T12:20:03Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki <includeonly> [[Kategorie:Mathematische Hilfskategorie/Es fehlen noch Links]] </includeonly><noinclude>[[Kategorie:Fachbereich Mathematik/Vorlagen zur Kategoriekennzeichnung]]<noinclude> la0uh6r93d0thygnj46z6878rve65la 2 72588 746079 745486 2022-07-25T20:55:39Z Histo 165 /* Bewerten von Internetquellen */ wikitext text/x-wiki == Klaus Graf: Google Books und die Wunderwelt digitaler Bibliotheken Sommersemester 2015. Module (ohne Gewähr) == '''Die Module werden so ähnlich auch in den aktuellen Veranstaltungen angeboten!''' * Quiz, siehe https://de.wikiversity.org/wiki/Benutzer:Histo/Quiz * 29.4., Google Books, Tipps und Tricks, Nutzung eines US-Proxy * 13.5. Virtuelle Sitzung: Chats, Ask a librarian/QuestionPoint, gemeinsames Arbeiten mit Dokumenten im Netz * 20.5. Nutzung eines US-Proxy, HathiTrust, Internet Archive und weitere digitale Bibliotheken * 3.6. Web 2.0 für Historiker: Twitter und Blogs, RSS ** Literatur: ***Mareike König: ''Twitter in der Wissenschaft. Ein Leitfaden für Historiker/innen''. In: Digital Humanities am DHI Paris vom 21.08.2012 http://dhdhi.hypotheses.org/1072. *** Klaus Graf/Mareike König: ''Forschungsnotizbücher im Netz – Postskript zu einer Veröffentlichung''. In: Redaktionsblog vom 24.06.2013 http://redaktionsblog.hypotheses.org/1385 * 10.6. "Zitatsuche", siehe <s>http://archiv.twoday.net/stories/714912962/</s> [unten] * 24.6., 8.7. Lizenzierte Ressourcen und Nationallizenzen ** DBIS und EZB ** https://www.nationallizenzen.de/ * Literaturverwaltungsprogramme (Referate) * Bewerten und Zitieren von Internetquellen, Wikipedia, Plagiatproblematik, Urheberrecht * 22.7. Abschluss-Sitzung: Zusammenfassung. Zweite Hälfte: geselliges Zusammensein, Abschlussbesprechung == Weblinks == * https://de.wikisource.org/wiki/Wikisource:Bibliographieren == Feedback == * https://archivalia.hypotheses.org/125350 (Blogbeitrag einer Teilnehmerin 2020) == Ergebnissicherung und Materialien (2017/2022) == === Allgemeines === [https://guides.clio-online.de/guides Clio Guide. Ein Handbuch zu digitalen Ressourcen für die Geschichtswissenschaften. 2 Auflage 2018] === Ask a librarian und gemeinsames Arbeiten an Dokumenten === * https://archivalia.hypotheses.org/109727 === Berichterstattung zum Thema Suchen in Archivalia === * https://archivalia.hypotheses.org/category/suchen === Google Books === * https://de.wikisource.org/wiki/Wikisource:Google_Book_Search * https://de.wikiversity.org/wiki/Benutzer:Histo/GBS_Digital_Humanities Anleitung zum US-Proxy * https://archivalia.hypotheses.org/126813 === Zitatsuche === * https://de.wikiversity.org/wiki/Benutzer:Histo/Zitatsuche === Social Media === * Twitter Quickstart Guide – wem folgen? https://archivalia.hypotheses.org/125317 (Blogbeitrag eines Teilnehmers 2020) * https://archivalia.hypotheses.org/category/web-2-0 === Literaturverwaltungsprogramme === Einen guten Einstieg vermittelte ein Blog: * https://literaturverwaltung.wordpress.com/ (2018 eingeschlafen) Vergleichstest * http://mediatum.ub.tum.de/node?id=1127579 Zotero ermöglicht das Veröffentlichen einer gemeinsam bearbeiteten Bibliographie. Beispiel: * https://www.zotero.org/groups/55813/first_world_war_studies_bibliography Alternativen zu Evernote * https://www.heise.de/tipps-tricks/Evernote-Alternativen-Die-10-besten-Notiz-Tools-4355904.html === Remote Access === * https://archivalia.hypotheses.org/103941 === Rund ums Zitieren === ==== Bewerten von Internetquellen ==== Hilfreich können W-Fragen sein: * Wer verantwortet die Seite? * Wo ist sie veröffentlicht (z.B. Domain .edu)? * Wann wurde sie ins Netz gestellt bzw. aktualisiert? * Warum steht sie im Netz (z.B. kommerzielle Absicht)? * Wie ist sie aufgemacht (z.B. mit wissenschaftlichen Nachweisen)? Im Netz gibt es etliche Checklisten z.B. von der TIB: * https://www.tib.eu/fileadmin/Daten/dokumente/lernen-arbeiten/Checkliste-zur-Bewertung-von-Internetquellen.pdf CRAP-Test/CRAAP-Test * https://en.wikipedia.org/wiki/CRAAP_test * https://en.wikipedia.org/wiki/CRAAP_test ==== Die Wikipedia zitieren? ==== * Die Wikipedia darf und sollte zitiert werden, wenn der betreffende Artikel besser oder genauso gut ist wie ein Artikel in einem konventionellen, zitierfähigen Nachschlagewerk. * Zu zitieren ist immer eine spezifische Version (linker Frame: Artikel zitieren). ==== Welche URL zitieren? ==== Existiert ein Permalink, ist dieser zu zitieren. * https://archivalia.hypotheses.org/13353 Über Permalinks: * https://doi.org/10.11588/ip.2016.2.33483 (Permalink) ==== Plagiate ==== Weiterführende Links * http://plagiat.htw-berlin.de/ (führendes Portal mit ungepflegten Links) * https://www.ulb.uni-muenster.de/ulb-tutor/tutorials/zitieren/ (LOTSE-Tutorial) * https://archivalia.hypotheses.org/65961 ==== Urheberrecht ==== Crashkurs: * https://archivalia.hypotheses.org/11866 ==== Zitierübungen ==== * https://de.wikiversity.org/wiki/Benutzer:Histo/Zitieren a42k0xddhb48aa5lsamj2yzxp5zwrki 0 81267 746060 461328 2022-07-25T16:44:28Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Situation{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term=V|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |endlichdimensionaler| |Kontext=vr| |Definitionsseitenname= /|SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= {{KRC|}} |Vektorraum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} mit {{ Definitionslink |Prämath= |Skalarprodukt| |Kontext=KRC| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und sei {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi |V|V || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |selbstadjungierter| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |Endomorphismus| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ={{{SZ|}}} }} |Textart=Situation |Kategorie=Theorie der selbstadjungierten Endomorphismen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ajenwpo3jr891bosg2enmzqvxj383fz 746061 746060 2022-07-25T16:45:34Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Situation{{{opt|}}} |Text= Es sei {{math|term=V|SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |endlichdimensionaler| |Kontext=vr| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= {{KRC|}} |Vektorraum| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} mit {{ Definitionslink |Prämath= |Skalarprodukt| |Kontext=KRC| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und sei {{ Ma:abbele/disp |name=\varphi |V|V || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |selbstadjungierter| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |Endomorphismus| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ={{{SZ|}}} }} |Textart=Situation |Kategorie=Theorie der selbstadjungierten Endomorphismen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} m677gt0uos5irj9svikh8kpivb720id 0 128943 746092 745908 2022-07-26T07:27:06Z 212.201.53.155 wikitext text/x-wiki Dienstags, meist ab 8:30: https://meet.slub-dresden.de/DatenlaubeJam 2022 == 26.Juli == [[File:Leonard Nimoy Spock 1966.JPG|mini|hochkant|Faszinierend...sicher nicht nur für ihn...]] * [[C:Category:Bildnisse hervorragender Dresdner aus fünf Jahrhunderten (1908)]] *Christoph: Bürgersoldaten Heft 30 zu 80% fertig *Kriegsgräber: Potential bei Abgleich zwischen verschiedenen Datenquellen (Wikidata, https://kriegsgraeberstaetten.volksbund.de/friedhof, andere Listen....) == 19. Juli == [[Datei:Otto Richter Geschichte der Stadt Dresden Teil 1 Mittelalter.djvu|page=6|mini|WS-Stand proudly presents: OOOOtttoooo Riiichteeer hätte [[w:de:Michael Buffer|'''er''']] so angesagt.:)]] [[Datei:Wikimedia+Libraries Meetup (800 × 130 px).png|mini|Wikimedia+Libraries Meetup 2022]] Hands on: *Wie kann ich im Stadtwiki ein Bild einbinden? *Wie kann ich Links erzeugen?/Verlinkung zu Wikidata und Wikisource? [[flickrphoto:5982831568|test]] [[flickruser:milanboers|milanboers]] *Wie kann ich bei Wikidata die Zeiträume der Hefte erfassen? *Welche Hefte sind bei Wikidata noch zu erfassen, weil sie da noch nicht dabei sind? [https://w.wiki/5UMw Query "Fehlender Editor"] Einladung geschickt an den Dresdner Fechtclub, der seine Geschichte im Stadtwiki dokumentieren möchte und ebenfalls viele Bilder hat, die es einzupflegen gilt DienstagsDamen: * Stand der Nachforschungen zu [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Hanna_Kr%C3%BCger Hanna Krüger] Dresdner Geschichtsblätter * Die Dresdner Kirchenbücher [[d:Q113121076|Q113121076]], AW verzeichnet die gleichnamige Geschichtsblätterrubrik in Wikidata ggf. mit Verweis auf die Digitalisate. Frisch vom WS-Stand-Scanner: * Otto Richter: ''Geschichte der Stadt Dresden. Erster Theil: Dresden im Mittelalter.'' Dresden 1900, Baensch Bibliothek * Vergangene Woche: [[s:Max Eyth]], Franz Dotzauer [[d:Q111461862#P1343]], Palace Cinema Maastricht [[d:Q38238095]], ... * Sharon Mizota: ''[https://medium.com/metadata-learning-unlearning/words-matter-reconciling-museum-metadata-with-wikidata-61a75898bffb Words Matter: Reconciling museum metadata with Wikidata]'', 14. Juli 2022, medium.com * Jens Bemme: ''Kleine Editionen für Digital Humanities'', in: Public Humanities, 15. Juli 2022, https://publicdh.hypotheses.org/476 * Dominik Waßenhoven: ''Mit Wikipedia lehren: Ein Erfahrungsbericht'', 15. Juli 2022, https://gwd.hypotheses.org/540 == 12. Juli == [[Datei:LABA Kiep it real.jpg|mini|LABA Kiep it real]] Off topic: Der Fall "Monika", https://laba.de/der-fall-monika-krawcec/, Twitter: #LandeskundlicheProduktentwicklung, über: Urheberrecht, Persönlichkeitsrecht, Kunstfreiheit & LABA in Görlitz {{wikisource|Aus den Gedanken und Erinnerungen|Aus den „Gedanken und Erinnerungen“ von Otto Fürst von Bismarck, 1898}} * Was ist eine [[w:Digitale Edition]]? Gast: [[Benutzer:SchallenderRauch]], vgl. [[s:Zeitschrift für Sozialforschung]], [[Kurs:Open Government und Open Data (HdM 2022)/Projekt ZfS-SchallenderRauch]] und Ausblick auf nächsten Dienstag * Hands on: editieren, fragen, editieren, ... == 8. Juli: #LNdWDD == [[Datei:Wikiversitätsstadt.png|mini|Wikiversitätsstadt Dresden]] Wir werden am Freitagabend voraussichtlich 21:00 und 22:00 für jeweils eine halbe Stunde(+) auf '''[https://meet.slub-dresden.de/DatenlaubeJam meet.slub-dresden.de/DatenlaubeJam]''' gemeinsam an Projekten des Dresdner Geschichtsvereins und des Citizen Science-Projekts ''[[DieDatenlaube]]'' arbeiten, zeigen, erklären und ''hacken''. Themenwünsche sind willkommen. Spezifischen Beratungsbedarf ggf. mit Wunschuhrzeit bitte hier auf der [[Diskussion:DieDatenlaube/Notizen]]-Seite notieren. * Items zu [[d:Q112939692|Langen Nacht der Wissenschaften]] [[:Kategorie:Dresden|Dresden]]: z.B. [[d:Special:WhatLinksHere/Q31837129|DRESDEN-concept]] Karte: [https://w.wiki/5R6i https://w.wiki/5R6i] Dresden * {{wikisource|Dresden}} * {{wikisource|Sachsen}} * {{wikisource|Dresdner Geschichtsverein}} :: {{wikisource|Dresdner Geschichtsblätter}} :: {{wikisource|Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens}} :: {{wikisource|Dresdner Hefte}} :::* [[Kurs:Dresdner Hefte zum Mitmachen]] :::* Bitte beim Korrigieren helfen: [[s:Index:Heft03VereinGeschichteDresden1880.pdf]], z.B. gelbe Seiten prüfen, korrigieren und speichern! * Totenschau: Wer ist wo begraben (ohne Bild der Grabstelle auf commons)? ** Alter Annenfriedhof: https://w.wiki/5QyY ** Trinitatisfriedhof: https://w.wiki/5Qya ** Johannisfriedhof: https://w.wiki/5Qyc ** ... Die Gartenlaube, https://diedatenlaube.github.io/ [[Datei:Die Gartenlaube (1896) b 0191.jpg|mini|''In einer Amalfitaner Maccaronifabrik'', in: ''[[s:An der Küste von Amalfi|An der Küste von Amalfi]]'', Die Gartenlaube, 1896]] * z.B. [[s:Die Gartenlaube (1898)]] oder ein anderer Jahrgang: [[s:Die_Gartenlaube#Sachregister_1853–1867]] oder einzelne Artikel: * {{wikisource|Der hundertjährige Kamelienbaum im Schloßgarten zu Pillnitz}} * {{wikisource|Ein Mondglobus für Schule und Haus}} * {{wikisource|Milchmarkt am Singel zu Amsterdam}} * {{wikisource|Verhütung der Nervosität}} * {{wikisource|Gebirgsbach}} * {{wikisource|Der Krieg um Cuba}} * {{wikisource|Die Bronze in der plastischen Kunst}} * {{wikisource|Der Straßenkampf in Frankfurt a. M. vor fünfzig Jahren}} * {{wikisource|Der hundertjährige Kamelienbaum im Schloßgarten zu Pillnitz}} * {{wikisource|Eine teure Fahrt durch den Suezkanal}} * {{wikisource|Die Ausstellung nationaler Frauenarbeiten im Haag}} * {{wikisource|Ein neues Verfahren zum Konservieren der Eier}} * {{wikisource|Die Wildkatze}} * {{wikisource|Die größten und kleinsten Goldmünzen}} * {{wikisource|Von der II. Münchener Kraft- und Arbeitsmaschinenausstellung}} * {{wikisource|Erdbeeren}} * ... <gallery> Stadtwiki_Dresdner_Geschichtsverein.JPG|[https://www.stadtwikidd.de/wiki/Kategorie:Geschichtsverein Stadtwiki Dresden] Wikidata_Dresdner_Hefte.jpg|[[s:Dresdner Hefte]] Wikisource_dresdner_geschichtsverein.JPG|[[s:Dresdner Geschichtsverein]] Github_ddhefte.JPG|[https://github.com/ddhefte github.com/ddhefte] Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022).pdf|mini|Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022) </gallery> == 5. Juli == [[Datei:Radfahrerinnenwissen Dresdner Heft 150.png|mini|Kauft! [https://www.dresdner-geschichtsverein.de/ Radfahrerinnenwissen] oder so [[s:Ein neues Kriegsfahrrad]]]] * Unser [[DieDatenlaube/Notizen/GeNeMe Abstrakt|Artikel]] ist nun eingereicht. * Andreas und Jens sprechen am 3. September in [[w:de:Oelsnitz/Vogtl.|Oelsnitz/Vogtl.]]: [[Kurs:Wikiversum für Ortschronisten (2022)]] * Außerdem wächst [[Kurs:Rostock und Die Datenlaube (2022)]] * rund ums Torf: [[s:Eine Wanderung durch das oldenburgische Moorgebiet]] :: ARTE: [https://www.arte.tv/de/videos/100291-010-A/re-first-lady-of-whisky/ Re: First Lady of Whisky : Schottland auf neuen Wegen], 22. Dezember 2021 ([https://ncnean.com/ ncnean.com/]) Ausblick * Hackathon ist immer!? Lange Nacht der Wissenschaften in Dresden am 08. Juli 2022, 17–00 Uhr. Machen wir was und wann? Bitte fertigkorrigieren: * <s>[[s:de:Besprechungsprotokoll Wannseekonferenz]]</s>, Fertig: 6.7.2022 == 28. Juni == [[File:Knötel I, 5.jpg|thumb|Banner der freiwilligen Sachsen]] [[File:Dresdens Festungswerke im Jahre 1811.pdf|page=20|thumb|Dresdens Festungswerke 1811]] * taufrisch digitalisiert nach Hinweis im Artikel in den Dresdner Geschichtsblättern: ''Das Dresdner Landwehr-Bataillon'' 1813/14 von Paul Rachel (1892) [[d:Q111792485]]: ** Die '''<u>Dresdner Landwehr-Blätter (1813/14)</u>'''! [[d:Q111792515]] Auf WS bringen? ***Das ist Geschichte pur, eine echte Primärquelle. Vielen Dank an SLUB! * Totenschau: Kann in Wikidata eine Aussage: ''Todesanzeige'' im Datenobjekt der betreffende Person eingerichtet werden? {{ping|Mfchris84}} Ich würde gerne jpg's von Todesanzeigen hochladen. Als normales Bild wäre dies sicher unpassend, auch als themenverwandtes Bild. ** Beispiel: [[d:Q126171]], eingefügt unter Grabbild, nicht optimal. Einfügung als themenverwandtes Bild nicht möglich, da Porträt vorhanden. * weitere Themenseiten: z.B. als virtuelle Prunothek: [[s:Woher das Sprichwort: Hier ist nicht gut Kirschen essen?]] :Query: [https://w.wiki/5MtM Die Gartenlaube] zu irgendwas mit Früchten und Tieren ... * geplant: [[Kurs:Rostock und Die Datenlaube (2022)]] * Kannegießer (1811) Festungswerke Dresdnes, 1890 als Vereinsgabe ist bei google aufgetaucht, Andreas bindet die Bilder in Commens ein, eventuell Wikisource-Projekt, da wenig Text https://www.google.de/books/edition/_/5pJX-twRUXQC?hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwjp9d3b8M_4AhVYSvEDHeIBDvYQ7_IDegQIFBAC == 21. Juni == Dresdner Hefte: 150. * [[Kurs:Dresdner Hefte zum Mitmachen]] * [[DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen|DDHefte-Ideen]] * Presskonferenz zu neuem Logo & 150. Dresdner Heft um 11 Uhr (im Anschluss) Juhu!! Damit verbunden, werde ich schön twittern und auf alles aufmerksam machen! Die Gartenlaube * [[s:Naturwissenschaftliche Wochenschrift]] (WikiCite!) 59. [[BibChatDE/Geschichtsvereine]] am 20. Juni * 18–19 Uhr auf Twitter: Geschichtsvereine & Bibliotheken: Was geht?, #BibChatDE, https://www.bibchat.de/geschichtsvereine-bibliotheken-was-geht/ Bitte am Projekt beteiligen * [[s:Index:Wannsee Protokoll januar 1942.pdf]] * Suche nach weiteren Artikeln von '''[[s:Theodor Heinrich Gampe]]''' (auch Autor in [https://de.wikisource.org/wiki/Die_Gartenlaube/Autoren#G Die Gartenlaube]), insbesondere zu den Steinbrechern mit Illustrationen von [[w:Robert Sterl|Robert Sterl]] == 14. Juni == [[Datei:Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022).pdf|mini|Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022)]] Besuch: Zentralbibliothek Zürich und aus Pankow Zentralgut, https://zentralgut.ch/ (Luzern) {{wikisource|Index:Kurze Lebens-Notizen zu der Portrait-Gallerie merkwürdiger Luzerner auf der Bürgerbibliothek in Luzern.pdf}} Dresdner Hefte+ ... Die Datenlaube*''live'' * {{wikisource|Die Gartenlaube (1898)}} * Bitte alle verschlagworten (main subject): https://w.wiki/43s :) * #1Lib1Nearby https://w.wiki/5HAM where is Stadtbibliothek Pankow ? * [https://www.ngzh.ch/publikationen/neujahrsblatt Neujahrsblätter Zürich ab 1799] * vgl. dazu auch Beiträge zur Pankower Heimatgeschichte / Freundeskreis der Chronik Pankow e.V * Probleme der oral history (Mehrfachbefragung etc.) * Seite fürs Ausprobieren (DD-Hefte): https://de.wikiversity.org/wiki/DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen * Idee aus Pankow: Kontakt zu ÖBs suchen, Netzwerke nutzen um Interessierte für Workshops im Bereich Wikiversum zu finden == 7. Juni == [[Datei:15482-Weixdorf-1913-Badende_im_Prinz_Hermannbad-Brück_&_Sohn_Kunstverlag.jpg|mini|Waldbad Weixdorf]] * [[s:Sommerfrische]]n, u.a. [[d:Q105046940|Sonntagsbesuche in der Sommerfrische]] :: Weixdorf: [[d:Q98804415|Waldbad Weixdorf (Q98804415), LfDS object ...]] * Beifang: Ludwig Blume-Siebert, u.a. bei [[s:Boetticher:Blume-Siebert,_Ludwig|Bötticher]] und Wikidata-Query: https://w.wiki/5FFT * {{wikisource|Zerlegbare Holzhäuser in Deutschland}} [[Projekt:Geschichtsvereine 2x|#Geschichtsvereine 22]] am Wochenende: * Programm: https://saechsische-landesgeschichte.de/event/workshop_geschichtsvereine22_220611/ * [[Projekt:Geschichtsvereine 2x/Wikisource, Wikidata und Commons]] ... 150 [[s:Dresdner Hefte]] ... neues Design, begleitende Wisskomm, ... All dies '''Dilettantinnen- und Dilettantenforschung'''! i.S.v. [[w:Dilettant]] == 31. Mai == Dresdner Hefte * [[DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen|Anleitungen]] <gallery> Stadtwiki_Dresdner_Geschichtsverein.JPG|[https://www.stadtwikidd.de/wiki/Kategorie:Geschichtsverein Stadtwiki Dresden] Wikidata_Dresdner_Hefte.jpg|[[s:Dresdner Hefte]] Wikisource_dresdner_geschichtsverein.JPG|[[s:Dresdner Geschichtsverein]] Github_ddhefte.JPG|[https://github.com/ddhefte github.com/ddhefte] </gallery> * Website für Überblick entweder bei https://www.dresdner-geschichtsverein.de (ist aber gerade im relaunchen, daher vielleicht im Wikiversum oder auch bei Github https://ddhefte.github.io/) * Übersicht Mitteilungen ist aufgeräumt, analog zu den Geschichtsblättern (Danke) https://de.wikisource.org/wiki/Mitteilungen_des_Vereins_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens * Bürgersoldaten läuft, Bilder freistellen als next step (Steffen fragt Matthias, wie es geht) * andere CitizienScience-Projekte an der SLUB (z.B. Ausschreibung https://www.citizenscience-wettbewerb.de) * neues "Futter" bei Steffen: W. Nagel: Die alte Dresdener Augustusbrücke, Verein für Geschichte Dresdens 1924 https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/695/12 Lauben''piepser'' * [[s:Frauen als Schrankenwärterinnen]] * [[s:Von der Kirgisen-Karawane]] * [[s:Weihnachtsfeier in einer Spreewaldschule]] * [[s:Neapolitanische Straßenhändler]] * [[s:Eisenbahnreformen]] == 24. Mai == [[Datei:Wikisource-Infostand-Dresden.jpg|mini|Wikisource Infostand SLUB]] * Zu Gast: [https://www.buergerschaffenwissen.de/ueber-uns Moritz Müller] mit dem Projekt ''[https://www.buergerschaffenwissen.de/projekt/hallische-heiratsgeschichten Hallische Heiratsgeschichten]'' * ''Hackathon ist immer'' beim [[Bibliothekskongress_2022#Hackathon_ist_immer|Bibliothekskongress 2022]] Geschichtsverein DD * Damen-Visuals: Tweets, Stadtwiki, Commons * Sachregister,[https://github.com/ddhefte/ddhefte/tree/main/register via sachregister.txt] * Queries * Schlagworte, Wartungslisten u.a. via [https://scholia.toolforge.org/topic/Q111475060/curation Heft 90 auf scholia] und [https://w.wiki/5CM4 Random-List "Gartenlaube"] (Limit hochzählen) * [[d:Q112031419|Todtenschau]], Query dazu [https://w.wiki/5CLs w.wiki/5CLs] ** ohne Stadtwiki-Artikel: https://w.wiki/5CM3 *** 1895, Nr. 3 ist online, mit Gottlieb Traugott Bienert: [[d:Q112119761]] * Mitmacherklärungen an mehreren Stellen bieten und bündeln: [[DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen|Ideensammlung]] GLAM * [[w:de:Wikipedia:GLAM/Digitaltag 2022|Wikipedia:GLAM/Digitaltag 2022]] * Relaunch [https://www.slub-dresden.de/forschen/citizen-science/wikisource-beratung Wikisource-Beratung] im Juni, siehe [[s:Wikisource:Wikisource-Informationsstand_SLUB]] == 17. Mai == [[Datei:Wikimedia+Libraries Meetup (800 × 130 px).png|mini|Wikimedia+Libraries Meetup]] * [[m:Wikimedia+Libraries International Convention 2022]], 23-24 July 2022 | Maynooth ([[d:Q750265]]) - Ireland * Malerwerke des 19. Jh.: bis Buchstabe F jetzt bearbeitet [[s:de:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Erster Band#F]] ** in Dresden geboren, gewirkt oder gestorben: https://w.wiki/5AUv ** Einträge ohne AKL-Online Eintrag [https://www.degruyter.com/database/akl/html]: https://w.wiki/5AUx Wer kann einen AKL-Eintrag schreiben? --> Caroline kümmert sich Geschichtsverein Dresden [[Datei:Heft30VereinGeschichteDresden1926.djvu|mini|Heft30VereinGeschichteDresden1926]] * NEU: '''[[s:Index:Heft30VereinGeschichteDresden1926.djvu|Heft 30: Dresdner Bürgersoldaten, 1926]]''' (Achtung: 10-Tage-Frist beachten bei Projekten über 50 Seiten!) * Cover, 1-50: bis 150 kommt noch: https://github.com/ddhefte :Ladies :* Maria Theresia Riedel: [[d:Q94992245#P1710]] :* https://www.stadtwikidd.de/wiki/Diskussion:Verein_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens :Auswertung * Matthias macht (un)sichtbare Frauen sichtbar mit SPARQL --> je mehr Daten wir vergeben, je mehr können wir auswerten Diskussion um Sachregister (ein Traum!)Kleines SPARQL-Tutorial: https://w.wiki/5Asd (K10+1774342774) vs. https://w.wiki/5Asg (K10+1774167077) :Transkription * Wikisource-Aufgaben für die ewig publizierenden @DDHefte Vorschlag Themenseiten und Dokumentenseiten zu bauen und für die Mitteilungen extra Seite mit Inhaltsverzeichnis zu bauen, siehe https://de.wikisource.org/wiki/Dresdner_Geschichtsbl%C3%A4tter, jetzt gibt es auch noch Festschriften (argghhh!!) https://twitter.com/AltesDresden/status/1524464384881434625/photo/1 Paper * [https://tu-dresden.de/codip/ergebnisse-transfer/veranstaltungen/geneme GeNeMe 2022]-Einreichung: ''[[DieDatenlaube/Notizen/GeNeMe Abstrakt|DatenlaubeJam – Hackathon ist immer (dienstags)]]'', Vollversion bis 4. Juli, Aspekte: Hackathon ist immer, Digitaler Umbruch, ''regelmäßige und individuelle Werkstatt als ‘mentale Infrastruktur’ für Publikationen historischer Quellen, deren Edition und Datenpflege'' Die Gartenlaube * {{Wikisource|Der rheinische Karneval}} :* [[w:Rheinischer Karneval]], 1...9, [[d:Q2147804]] feat. ''#TrickleDownDatenlaube'' (vgl. Twitter) * {{Wikisource|Neues vom Spargel}} ''"Außerdem tritt er auch für das Dörren des Spargels ein. Da dieses einfacher ist als das Einmachen in Büchsen, so dürfte es von unseren Hausfrauen gern versucht werden."'' vs. Liebigs Fleischextrakt : ... vor 219 Jahren wurde der Chemiker Justus von Liebig geboren ... :: {{Wikisource|Schnelligkeitssauce}} :: Suche: ''Fleischextrakt'' und ''Fleischextract'' in der Gartenlaube > https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Spezial:Suche&search=liebig+fleischextract&fulltext=1&profile=default&ns0=1&ns102=1&ns104=1 == 10. Mai == [[Datei:Die Gartenlaube (1898) b 0661 1.jpg|mini|''[[s:Die Sehschärfe der Naturvölker und der Deutschen|Die Sehschärfe der Naturvölker und der Deutschen]]'', Die Gartenlaube, 1898, S. 661]] [[Datei:Wikisource-Broschüre.pdf|mini|Wikisource-Broschüre]] * Query '''[http://w.wiki/43s w.wiki/43s]''' für alle Gartenlaubeartikel ohne Verschlagwortung in den Wikidata-Items via [[s:Wikisource:Wikidata#Abfragen]] * [https://tu-dresden.de/codip/ergebnisse-transfer/veranstaltungen/geneme GeNeMe 2022]-Einreichung: ''[[DieDatenlaube/Notizen/GeNeMe Abstrakt|DatenlaubeJam – Hackathon ist immer (dienstags)]]'', von Jens Bemme, Juliane Flade und Caroline Förster * #LinkedOpenStoryTelling '''[https://sites.google.com/view/ddhefte @ddhefte]''' * [https://twitter.com/hashtag/H%C3%BCgelkulturdaten?src=hashtag_click Hügelkulturdaten] * Malerwerke des 19. Jh.: Welche Frauen sind dabei? '''[https://w.wiki/59BN w.wiki/59BN]''' (Stand jetzt) ** davon Dresdnerinnen: '''[https://w.wiki/59Dj w.wiki/59Dj]''' * haben wir Bock auf Podcast oder doch [https://www.youtube.com/watch?v=W8r-tXRLazsVideo?_click Video?] ... und/oder doch druckbare PDFs? :* Vortrag über das Projekt 'Die Datenlaube' zur Pecha Kucha Night (online) in Weimar Die fabelhafte Welt der Digital Humanities am 25. Juni 2020, DOI [https://doi.org/10.5281/zenodo.3908534 10.5281/zenodo.3908534] :* vBIB20: ''[https://av.tib.eu/media/36438 Die Datenlaube: Neues Wissen und Daten aus alten Texten – Mit Wikisource, Wikidata und mit Commons]'' :* '''[[VBIB21/DatenlaubeCon]]''': ''[https://av.tib.eu/media/55578 Datenlauben(um)welten. Ökologien der Gartenlaube]'', ''[https://av.tib.eu/media/55590 Wikidata+Wikisource: Semantische Inhaltserschließung]'' * neues Dresdner Heft 150 [https://sites.google.com/view/ddhefte @ddhefte] ist Jubiläumsheft Thema "Mobilität", wer hat eine feine Idee für so ein [https://archiv.dresden.de/bild.aspx?VEID=352367&DEID=10 Titelbild?] Meine Vorschläge (Andreas): <gallery> Leporello HillgerNPG 1898 Bild 01 Brücke Photo.jpg|alte, schmale Augustus-Brücke (Fußgänger im Gänsemarsch) Leporello Dresden APD Bild 12 Postplatz Foto.jpg|mit Radfahrer und ohne Fahrradständer Leporello Hermann Poy 1900 Bild 07 Postplatz Photo.jpg|mit Handwagen 4x4 (4 Räder, 4 Leute) Leporello Dresden 1885 Bild 02 Terrassentreppe Photo.jpg|ruhender Verkehr, Parkscheinkontrolle (Suche in Krokotasche) </gallery> == 3. Mai == [[Datei:Bergbau bei Freiberg 1745.jpg|mini|Bergbau bei Freiberg, 1745]] [[Datei:Die Gartenlaube (1890) b 464.jpg|mini|''Helgoland'', Die Gartenlaube, 1890, S. 464]] Geschichtsverein DD * "Welches konkrete Forschungsinteresse wird seitens der SLUB mit diesem Projekt verfolgt?", wird im [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Diskussion:Verein_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens#Auflistung_der_weiblichen_Mitglieder_im_Jahr_1919 Stadtwiki DD] gefragt und: "Was ist der Hintergrund dieser Auflistung der weiblichen Mitglieder des Vereins im Jahr 1919?" (...) "Dieses und ähnliche Themen im Stadtwiki finde ich sehr elitär und weitesgehend unverständlich." * Ja nun ... * Auch hier gibt es Kritik: [[w:de:Wikipedia_Diskussion:Dresden#Neues_von_Wikisource]]. Sollten wir dabei bleiben, die Artikel über Wikidata zu verlinken oder temporär einen direkten Link zum Digitalisat einfügen? :Neu :* {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter}} :* {{Wikisource|Geschichte des Dresdner Christmarkts|''Geschichte des Dresdner Christmarkts'', erschienen in: ''Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens. Achtes Heft'', 1888}} Die Gartenlaube * [https://twitter.com/LucasWerkmeistr/status/1520789808263708674 @LucasWerkmeistr], Lucas Werkmeister: "the Wikidata Image Positions tool (https://wd-image-positions.toolforge.org) now supports, in addition to “depicts”, the property “named place on map”, which can also have “relative position within image” qualifiers", {{Wikisource|Helgoland (Die Gartenlaube 1890/15)|Helgoland-Karte in: Die Gartenlaube, 1890/15}} *Tag der kulturArbeit, egalitär am 1. Mai für ''Die Gartenlaube'', 1898 :* {{Wikisource|Der Tod der Kaiserin von Oesterreich}} :* {{Wikisource|Kaiserin Elisabeth von Oesterreich}} :* {{Wikisource|Die schweizer Lieblingsplätze der Kaiserin Elisabeth}} :* {{Wikisource|Die Sehschärfe der Naturvölker und der Deutschen}} [https://tu-dresden.de/codip/ergebnisse-transfer/veranstaltungen/geneme GENEME Call], 9. Mai * DIGITALITÄT UND DIVERSITÄT : MIT DIGITALER TRANSFORMATION BARRIEREN ÜBERWINDEN!? Im Mittelpunkt der diesjährigen GeNeMe steht die Diskussion von Fragen der Inklusion und Diversität im Rahmen digitaler Innovationen. Dabei sollen insbesondere folgende Fragen reflektiert werden: An welcher Stelle konnte Digitalität während der Pandemie Barrieren abbauen, wo sind neue, vormals unbeachtete Barrieren entstanden? Welche Herausforderungen stellen sich in der Weiterentwicklung von Gemeinschaften in Neuen Medien? Welche Mittel und Wege für die Beförderung von mehr Diversität und Inklusion zeichnen sich bereits ab? == 26. April == [[Datei:Radlerin und Radler 1899, p317.jpg|mini|Radlerin und Radler 1899, S. 317. Vgl. [https://nfg.hypotheses.org/2340 ''Oster-Fernfahrt Dresden-Berlin, 1899'']]] Geschichtsverein DD * [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Anna_Regner Anna Regner] out of [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Diskussion:Verein_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens Mitgliederliste 1919 (Frauen)], +1 [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Clara_Reinheckel Clara Reinheckel] :* [[w:Liste sächsischer Hoflieferanten]] :* ... und in Dresden: [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Liste_s%C3%A4chsischer_Hoflieferanten Liste sächsischer Hoflieferanten]?! * '''Neu''': [[s:Dresdner Geschichtsblätter]] Die Gartenlaube {{Wikisource|Tee}} {{Wikisource|Kaffee}} Wisskomm * ''[https://saxorum.hypotheses.org/7344 Neues aus dem Landesdigitalisierungsprogramm: Transkriptionen und Transliterationen]'', Saxorum, 26. April 2022 Titelseiten <gallery> Dresdner-Heft 001.jpg Dresdner-Heft 024.jpg </gallery> Idee * Digitale Mittagspause für Neumitglieder des Dresdner Geschichtsvereins == 19. April == [[Datei:Sächsische Radfahrer-Zeitung 1899-12-09, p486.jpg|mini|Sächsische Radfahrer-Zeitung, 2. Dezember 1899, S. 486.]] Geschichtsverein Dresden * neue Query-Sammlung: [[DieDatenlaube/Geschichtsverein Dresden (Wikidata)]] als Bausteine für einen zukünftigen Kurs Außerdem * meta: ''[https://saxorum.hypotheses.org/7216 „Neues vom Tourenbuche“ und von digitalen Editionen mit Hypotheses]'' – übers Bloggen mit Transkriptionen als digitale Editionen * Kartenausschnitt eines Tourenbuchs für Radfahrer: Fichtelberg und Umgebung: [[c:Sächsische Radfahrer-Zeitung 1899-11-11, p442.jpg|Sächsische Radfahrer-Zeitung 1899-11-11]] * ''[https://nfg.hypotheses.org/2296 Sächsische Radfahrer-Zeitung: Für die nächste Zeit dürfte es Arbeit genug geben]'' {{Wikisource|Die poetische Ukraine|Friedrich von Bodenstedt: ''Die poetische Ukraine : Eine Sammlung kleinrussischer Volkslieder, ins Deutsche übertragen'', 1845}} == 12. April == [[Datei:Die Gartenlaube (1861) 352.jpg|mini|[[s:Anzeige: Das Buch vom gesunden und kranken Menschen|Anzeige: Das Buch vom gesunden und kranken Menschen, in: Die Gartenlaube, 1861.]]]] Bocknetz+ * [[c:category:Bocknetz]] * Carl Ernst Bock: ''Das Buch vom gesunden und kranken Menschen'', [[d:Q111532082#P1343|(Q111532082)]] '''Neue alte [[s:Dresdner Hefte]]''' * [[d:User:Erfurth/Dresdner Hefte|#Wikidata-Wartungslisten]]: '''[https://scholia.toolforge.org/venue/Q14916674/curation Try it!]''', Ella Judenfeind-Hülße ([[d:Q111584386]]) :Exkurs [[d:Wikidata:Scholia/de]]: Datenkuration im Allgemeinen und von fehlenden Autoren und Mainsubjects in Scholia-Datenitems: Mehrere Aspekte von Scholia haben zugehörige Seiten, die dabei helfen, Lücken in Bezug auf das betreffende Profil zu kuratieren. Sie können in der Regel durch Hinzufügen von /curation zur URL des Profils aufgerufen werden. * Dank an AW! (Heft 20: Autor [[w:de:Ernst Sigismund|Ernst Sigismund]] wird erst 2024 gemeinfrei.) <gallery> Heft20VereinGeschichteDresden1907 Umschlag.jpg Heft21VereinGeschichteDresden1909.djvu Heft28VereinGeschichteDresden1920.djvu Heft30VereinGeschichteDresden1926.djvu </gallery> Diskussion * Begriffe: Wie erklären wir Funktionen & Community*ies von Wiki*source, *data; *pedia, *Commons, für #Geschichtsvereine22 + DDHefte-Leser:innen? == 5. April == * NGO in der Gartenlaube, vgl. [[DieDatenlaube/Notizen#15. Februar|15. Februar]] {{wikisource|Verein zum Schutz der Kinder vor Ausnutzung und Mißhandlung|''Verein zum Schutz der Kinder vor Ausnutzung und Mißhandlung'', 1899}} * [http://digital.slub-dresden.de/kollektionen/73/ Kollektion 73] | Fulltext-Search, name disambiguation und AQID -> vgl. [https://github.com/ddhefte/ddhefte/blob/main/howto/readme.md Mini-Howtos] == 28. März == [[Datei:Graphic Recording der Digitalen Mittagspause mit Jens Bemme zu Open Citizen Science.png|mini|Graphic Recording der Digitalen Mittagspause von ''[https://www.buergerschaffenwissen.de/citizen-science/veranstaltungen/online-format-mittagspause-mit-buerger-schaffen-wissen Bürger schaffen Wissen]'' mit Jens Bemme zu ''Open Citizen Science'']] Quarantäne*n :Infektionskrankheiten im 19. Jahrhundert: https://w.wiki/Kim :Sämtliche "Krankheiten", die in der Gartenlaube beschrieben wurden: https://w.wiki/Kiy 1899 {{wikisource|Die Gartenlaube (1899)}} * Wer möchte einen Projektbericht für [https://saxorum.hypotheses.org/ Saxorum] texten: [[s:Fünfzig Jahre Verein für Geschichte Dresdens 1869–1919|''~ 1869–1919'']]? (Motivation, Beteiligte, Lerneffekte, nächste Pläne, Wikisource + Wikidata, ...) * ME baut (und zeigt) '''[[d:User:Erfurth/Dresdner Hefte]]''' neue LOST-Zusammenhänge, neues GitHub-Repositorium: https://github.com/ddhefte/ * Jens baut mit am 150. [[s:Dresdner Hefte|Dresdner Heft]]: [[Projekt:Radfahrerwissen in Dresden]] == 21. März == [[Datei:Coding da Vinci Nearby.svg|mini|Coding da Vinci ''[[d:Wikidata:1Lib1Nearby|Nearby]]]]'' * Fertig: [[s:Fünfzig Jahre Verein für Geschichte Dresdens 1869–1919]] * Coding da Vinci Ost*3: [[Kurs:CodingDaVinciOst3]], Ton|Bild dazu auf Youtube: [[d:Q111313655]] * ''Der Dresdner Pulverturm: Eine schwierige Spurensuche'', [[d:Q111328005#P50]] von und mit Prof. Alexander Kästner * Am Freitag, 12-13 Uhr: [[Kurs:Digitale Mittagspause (mitforschen 2022)]] * ... ''[[d:Wikidata:1Lib1Nearby|Nearby]]'' ... == 15. März == * [http://w.wiki/43s Abfrage] für alle Gartenlaube-Artikel ohne Verschlagwortung in den Wikidata-Items * Datenqualität verbessern: [https://w.wiki/4o2 Abfrage] für Artikel mit einem Schlagwort; geeignet, um Artikel zu finden, in denen Bilder und ''subtitle'' ergänzt werden können. * ME: [[d:Q56230405|Stadtwiki Dresden wird 2023 zwanzig Jahre alt]] * Neues Item für den Vorgänger-''Verein für Geschichte Dresdens'': [[d:Q111243259]] == 8. März == [[Datei:50JVereinGeschichteDresden1919.djvu|mini|50JVereinGeschichteDresden1919]] Wikisource-Einführung für und mit dem [[s:Dresdner Geschichtsverein]] : Projekt-Indexseite: [[s:Index:50JVereinGeschichteDresden1919.djvu]] : ME empfiehl Registerseiten :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/A]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/B]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/C]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/D]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/E]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/F]] ... ME zeigte erste DD-Hefte-Beispieleinzelheftseite im Stadtwiki DD: https://www.stadtwikidd.de/wiki/Dresdner_Heft_62:_Caroline,_Berta,_Gret_und_die_anderen_-_Frauen_und_Frauenbewegung_in_Dresden {{Wikisource|Jahr und Tag|„Jahr und Tag.“}} ''Codex Dresdensis'' (1892) {{Wikisource|Neuestes zur altamerikanischen Kultur}} {{Wikisource|Altamerikanische Kulturbilder}} == 1. März == [[File:Using Wikipedia and Wikipedia and Wikimedia projects in school — Handbook for Ukrainian teachers.pdf|thumb|Using Wikipedia and Wikimedia projects in school — Handbook for Ukrainian teachers]] * ME: die ersten 100 Dresdner Hefte-Kapitel als Sneak-Preview in Wikidata: https://w.wiki/4tsP, : Kapitelübersicht: https://w.wiki/4tsU : Karte: https://w.wiki/4tsX : Orgachart: https://w.wiki/4tsu : Vorschlag: Github-Repositorien für den Dresdner Geschichtsverein * {{wikisource|Butter und Margarine|''Butter und Margarine'' und Carl Adam Bischoff ... vgl. Diskussionsseite}} * [[d:Q2312961#P1343|Spottmüntzen]]! Sonstiges * [[c:Category:Images from the Deutsche Fotothek needing category review as of 1 October 2009]], oft muss nur die Reviewvorlage entfernt werden und Kategorien sind so okay * [[c:Category:Hep-Hep-Krawalle]], mit neuer aufwändiger Karte von Christoph Pallaske, [https://twitter.com/pallaske/status/1498558402280275969 gebaut] mit [[w:Paint.NET]] mit Farbscala von https://colorbrewer2.org/#type=sequential&scheme=BuGn&n=3 == 22. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1892) b 601.jpg|mini|Kasperletheater, 1892]] * {{Wikisource|Kasperletheater|''Kasperletheater'', 1892}} * {{Wikisource|Zerlegbare Holzhäuser in Deutschland|Zerlegbare Holzhäuser in Deutschland'', 1892}} Dresdner Hefte * {{Wikisource|Dresdner Hefte|''Dresdner Hefte'' nun mit den verschiedenen historischen Heftreihen: rot, braun, blau, grün}} [[BibChatDE]] und openGLAMmodul * Bridges, Laurie M., Llebot, Clara: ''Librarians as Wikimedia Movement Organizers in Spain : An interpretive inquiry exploring activities and motivations'', 2021, https://ir.library.oregonstate.edu/concern/articles/df65vg455 Klexikon * [https://klexikon.zum.de/wiki/Sachsen Sachsen], [https://klexikon.zum.de/wiki/Dresden Dresden] Dresden: https://www.verschwundene-bauwerke.de/ == 15. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1896) b 0432.jpg|mini|Bilder von der Berliner Gewerbe-Ausstellung. Nach der Natur gezeichnet von Willy Stöwer, (1896)]] * Willy Stöwer-Tage: https://w.wiki/4oRj : {{Wikisource|Sehenswürdigkeiten der Ausstellungen 1896}} * {{Wikisource|Eine klassische Pflanzstätte der Musik}} * {{Wikisource|Dresdner Hefte}} NGOs * {{Wikisource|Gesellschaft zur Rettung Schiffbrüchiger|Deutsche Gesellschaft zur Rettung Schiffbrüchiger}} * {{Wikisource|Internationale Rotkreuz- und Rothalbmond-Bewegung}} * {{Wikisource|Dresdner Geschichtsverein}} * {{Wikisource|Gesellschaft der Waisenfreunde (Die Gartenlaube)|Gesellschaft der Waisenfreunde}} * ... == 8. Februar == Vote! '''Community Wishlist Survey 2022''': [[m:Community_Wishlist_Survey_2022/Wikisource#Bibliographic_Structured_Data_on_Wikisource|Bibliographic Structured Data on Wikisource]] [[Datei:Die Gartenlaube (1892) b 597.jpg|mini|Am Schächenbach]] Zur gefl. Beachtung! * {{Wikisource|Allgemeines Handlungs-Adress-Handbuch für das Herzogthum Nassau|''Allgemeines Handlungs-Adress-Handbuch für das Herzogthum Nassau'', 1836}} * {{Wikisource|Herzogtum Nassau|Themenseite: Herzogtum Nassau}} * {{Wikisource|Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Erster Band|Friedrich von Boetticher: ''Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts'' – Erster Band}} 1lib1ref * {{Wikisource|Am Schächenbach}} * #1lib1nearby: https://www.wikidata.org/wiki/Special:Nearby#/coord/46.87241,8.65159, Schächen (UR) Skript (Hochschule der Medien) * [[Kurs:Open Government und Open Data (HdM 2022)]], Literatursammlung wächst (auch im Item), Anregungen sind willkommen! [[Datei:¡HASTA LA HISTORIA SIEMPRE!.svg|mini|¡HASTA LA HISTORIA SIEMPRE!]] Bildergänzungen! ''Willy Stöwer''-Tage!! {{Wikisource|Sehenswürdigkeiten der Ausstellungen 1896}} {{Wikisource|Aus den Werkstätten des Vulkan}} {{Wikisource|Das neue Reichstagshaus}} Dresdner Geschichtsverein * Neues WS+WD-Projekt demnächst fürs Hefte-Jubiläum: Heft 27 (1918), ''[http://digital.slub-dresden.de/id402053923-19180400 50 Jahre Verein für Geschichte Dresdens, 1869–1919] : Im Auftrage des Vorstands verfaßt Dr. Gg. Hrm. Muller, Direktor des Ratsarchivs, Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens, Heft 27'' – Rechteklärung, Projektteam, Wisskomm- und Visualisierungskonzept im Frühjahr 2022! == 1. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1895) 895.jpg|mini|"Gartenlaube-Walzer", Op. 461, Johann Strauß (Sohn), Piano, S. 1 von 6, ''Die Gartenlaube'', 1895]] * Community Wishlist Survey 2022: [[m:Community_Wishlist_Survey_2022/Wikisource#Bibliographic_Structured_Data_on_Wikisource|Bibliographic Structured Data on Wikisource]] * {{Wikisource|Giralda|Wer kennt die „Giralda“ von Eugene De Blaas?}} * {{Wikisource|Gartenlaube-Walzer|''Gartenlaube-Walzer'', 1895}} * {{Wikisource|Der „Gartenlaube-Walzer“ von Johann Strauß|''Der „Gartenlaube-Walzer“ von Johann Strauß'', 1895}} * '''Digitale Heimatforschung im Wiki*versum''': Das Projekt ''Kamptaler Sakrallandschaften''. Auf Basis einer klassichen Publikation, eines heimatkundlichen Inventars aller [[w:Bildstock|sakralen Kleindenkmäler (Bildstöcke, Marterl, Wegkreuze)]] im [[w:Niederösterreich|niederösterreichischen]] [[w:Kamptal|Kamptal]], werden sämtliche dort beschriebenen Denkmäler in Wikidata strukturiert erfasst und das Bildmaterial in Commons unter CC BY veröffentlicht. ** [https://kamptalersakrallandschaften.gitlab.io kamptalersakrallandschaften.gitlab.io] - Website des Projektfortschritts ** [[c:Category:Files uploaded by User:Mfchris84/Kamptaler Sakrallandschaften|Commons Kategorie des Projektes]] ** Das Projekt gilt auch als ''Horizonterweiterung'' zu Insellösungen wie dem durchaus berechtigten [https://www.marterl.at www.marterl.at] *** Denkmäler die auf materl.at erfasst sind und im Projekt beschrieben wurden, werden durch die Wikidata-Property [[d:P7866|marterl.at ID]] verlinkt. Daher keine Konkurrenz, sondern Vernetzung! ** Auf Basis der Erfassung können automatisiert Wiki-Tabellen wie [[regiowiki:Liste der sakralen Kleindenkmäler in Schönberg am Kamp]] im RegiowikiAT erstelt werden. == 25. Januar == [[Datei:Die Gartenlaube (1873) b 029.jpg|mini|"Plötzlich wurden die beobachteten Hamster unruhig, und husch! fuhr die ganze Sippe theils in die Schlupflöcher, theils in’s dichte Getreide."]] * ME: ''[https://saxorum.hypotheses.org/6568 Meine Nearbyprojekte – vom Open Data Camp 2021 ins neue Jahr der Bürgerwissenschaften]'', Saxorum, 20. Januar 2022 * Bewerbung, [https://doi.org/10.5281/zenodo.5894284 zenodo.5894284] * {{Wikisource|Republikanische Hofetiquette|''Republikanische Hofetiquette'': "Der Präsident ließ nämlich im sogenannten Ostzimmer den Neujahrsgratulanten einen großen Käse aufstellen von dem sich Jeder, so viel er wollte, herunterschneiden konnte, und von dem die Abfälle, wie die gesellschaftliche Chronik aus jener Zeit meldet, auf den kostbaren Teppichen zertreten wurden." Die Gartenlaube, 1881, Heft 21.}} :: Unser Neujahrsempfang? [[c:Category:Huschhalle|Huschhalle]], Nachtansicht ergänzen! :: {{Wikisource|Aus der Mappe eines Künstlers|husch! & Hamster, in: ''Aus der Mappe eines Künstlers'', Die Gartenlaube, 1873, Heft 2}} * [[DieDatenlaube/Lehre|Modul im Sommersemester]]: Intro texten! * See: [[c:User:Mfchris84/common.js|... quickpresets_settings.js]] == 18. Januar == [[Datei:Signatur_Moritz_Wilhelm_Drobisch.PNG|mini|Autograph von Drobisch, Brief aus Leipzig 1829, [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/254957/191 SLUB]]] * {{wikisource|Ein Senior der Wissenschaft - Moritz Wilhelm Drobisch}} -> [[s:de:Haan:Moritz Wilhelm Drobisch|Haan:Moritz Wilhelm Drobisch]] und [https://www.wikidata.org/wiki/Special:WhatLinksHere/Q67131 Wikidata: WhatLinksHere] Heinrich Nisle * [[c:Category:Heinrich Nisle]], noch fehlen seine Bilder in: * {{wikisource|Am Plansee}} * #1lib1ref: https://citationhunt.toolforge.org == 11. Januar == [[Datei:Die Gartenlaube (1892) b 264.jpg|mini|Die Gartenlaube (1892) b 264]] [https://de.wikisource.org/wiki/Sächsisches_Schriftsteller-Lexicon Sächsisches Schriftsteller-Lexicon] ist im Entstehen für die [[de:s:Benutzer:Erfurth/Gartenlaube x Schriftsteller-Lexicon|Forschungsfrage]]: :Wie sieht der Historiker [https://de.wikisource.org/wiki/Wilhelm_Haan Wilhelm Haan] (1801-1884) die Mitwirkung Sächsischer Schriftsteller an der Gartenlaube ? {{Wikisource|Dresdner Geschichtsverein|Der Dresdner Geschichtsverein ... und seine Vereinsgesschichte}} :* {{Wikisource|Dresdner Hefte}} :* {{Wikisource|Der Reisewitzische Garten in Plauen bei Dresden|Adolf Hantzsch: ''Der Reisewitzische Garten in Plauen bei Dresden''}} Vogelschutz am Kulturdatenhügel w/ :* {{Wikisource|Deutsche Singvögel als italienische Delikatesse|''Deutsche Singvögel als italienische Delikatesse'', 1892}} :* {{Wikisource|Gesetz, betreffend den Schutz von Vögeln|''Gesetz, betreffend den Schutz von Vögeln'', 1888}} Geschichtsvereine in Chemnitz https://chemnitzer-geschichtsverein.de, Leipzig http://leipziger-geschichtsverein.de, Dresden https://dresdner-geschichtsverein.de und Sachsen https://saechsische-landesgeschichte.de == 4. Januar == [[Datei:Die Gartenlaube (1892) p 001.jpg|mini|Die Gartenlaube (1892) p 001]] * {{Wikisource|Die Gartenlaube (1892)}} * Bearbeitungsstand in Vorlage einbauen: <s>https://de.wikisource.org/wiki/Vorlage:S%C3%A4chsisches_Schriftsteller-Lexicon</s> fertig. * PDF entfaltet sich nicht: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Handbuch_der_Politik_Band_3.pdf * https://pageviews.toolforge.org/?project=de.wikisource.org&platform=all-access&agent=user&redirects=0&range=latest-20&pages=Impfgesetz * Neues Projekt, Andreas Wagner: "Für jeden Künstler soll eine separate Seite angelegt werden, dazu wird eine Textbox usw. benötigt, mit Verlinkung nach Wikidata. Das wird eine größere Sache, aber für Kunsthistoriker ist das Werk ein Standard, dessen Bearbeitung bei uns aus meiner Sicht überfällig ist. Ich freu mich drauf und hoffe auf Unterstützung." {{Wikisource|Wikisource_Diskussion:Projekte#Friedrich_von_Boetticher:_Malerwerke_des_neunzehnten_Jahrhunderts|Friedrich von Boetticher: Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts}} == DatenlaubeJam '21 == Archiv '''[[DieDatenlaube/Notizen/2021|2021]]''' == Werkzeug== <gallery> Cover of Wikipedia and Academic Libraries (page 1 crop).jpg|[[s:en:Wikipedia and Academic Libraries: A Global Project|Wikipedia and Academic Libraries: A Global Project, 2021]] </gallery> 3ib7ecbvmypuoidj3xj12u1fvevekrr 746093 746092 2022-07-26T07:28:22Z 212.201.53.155 wikitext text/x-wiki Dienstags, meist ab 8:30: https://meet.slub-dresden.de/DatenlaubeJam 2022 == 26.Juli == [[File:Leonard Nimoy Spock 1966.JPG|mini|hochkant|Faszinierend...sicher nicht nur für ihn...]] * [[C:Category:Bildnisse hervorragender Dresdner aus fünf Jahrhunderten (1908)]] *Christoph: Bürgersoldaten Heft 30 zu 80% fertig *Kriegsgräber: Potential bei Abgleich zwischen verschiedenen Datenquellen (Wikidata, https://kriegsgraeberstaetten.volksbund.de/friedhof, andere Listen....) *Jens: http://www.politicsofpatents.org/ == 19. Juli == [[Datei:Otto Richter Geschichte der Stadt Dresden Teil 1 Mittelalter.djvu|page=6|mini|WS-Stand proudly presents: OOOOtttoooo Riiichteeer hätte [[w:de:Michael Buffer|'''er''']] so angesagt.:)]] [[Datei:Wikimedia+Libraries Meetup (800 × 130 px).png|mini|Wikimedia+Libraries Meetup 2022]] Hands on: *Wie kann ich im Stadtwiki ein Bild einbinden? *Wie kann ich Links erzeugen?/Verlinkung zu Wikidata und Wikisource? [[flickrphoto:5982831568|test]] [[flickruser:milanboers|milanboers]] *Wie kann ich bei Wikidata die Zeiträume der Hefte erfassen? *Welche Hefte sind bei Wikidata noch zu erfassen, weil sie da noch nicht dabei sind? [https://w.wiki/5UMw Query "Fehlender Editor"] Einladung geschickt an den Dresdner Fechtclub, der seine Geschichte im Stadtwiki dokumentieren möchte und ebenfalls viele Bilder hat, die es einzupflegen gilt DienstagsDamen: * Stand der Nachforschungen zu [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Hanna_Kr%C3%BCger Hanna Krüger] Dresdner Geschichtsblätter * Die Dresdner Kirchenbücher [[d:Q113121076|Q113121076]], AW verzeichnet die gleichnamige Geschichtsblätterrubrik in Wikidata ggf. mit Verweis auf die Digitalisate. Frisch vom WS-Stand-Scanner: * Otto Richter: ''Geschichte der Stadt Dresden. Erster Theil: Dresden im Mittelalter.'' Dresden 1900, Baensch Bibliothek * Vergangene Woche: [[s:Max Eyth]], Franz Dotzauer [[d:Q111461862#P1343]], Palace Cinema Maastricht [[d:Q38238095]], ... * Sharon Mizota: ''[https://medium.com/metadata-learning-unlearning/words-matter-reconciling-museum-metadata-with-wikidata-61a75898bffb Words Matter: Reconciling museum metadata with Wikidata]'', 14. Juli 2022, medium.com * Jens Bemme: ''Kleine Editionen für Digital Humanities'', in: Public Humanities, 15. Juli 2022, https://publicdh.hypotheses.org/476 * Dominik Waßenhoven: ''Mit Wikipedia lehren: Ein Erfahrungsbericht'', 15. Juli 2022, https://gwd.hypotheses.org/540 == 12. Juli == [[Datei:LABA Kiep it real.jpg|mini|LABA Kiep it real]] Off topic: Der Fall "Monika", https://laba.de/der-fall-monika-krawcec/, Twitter: #LandeskundlicheProduktentwicklung, über: Urheberrecht, Persönlichkeitsrecht, Kunstfreiheit & LABA in Görlitz {{wikisource|Aus den Gedanken und Erinnerungen|Aus den „Gedanken und Erinnerungen“ von Otto Fürst von Bismarck, 1898}} * Was ist eine [[w:Digitale Edition]]? Gast: [[Benutzer:SchallenderRauch]], vgl. [[s:Zeitschrift für Sozialforschung]], [[Kurs:Open Government und Open Data (HdM 2022)/Projekt ZfS-SchallenderRauch]] und Ausblick auf nächsten Dienstag * Hands on: editieren, fragen, editieren, ... == 8. Juli: #LNdWDD == [[Datei:Wikiversitätsstadt.png|mini|Wikiversitätsstadt Dresden]] Wir werden am Freitagabend voraussichtlich 21:00 und 22:00 für jeweils eine halbe Stunde(+) auf '''[https://meet.slub-dresden.de/DatenlaubeJam meet.slub-dresden.de/DatenlaubeJam]''' gemeinsam an Projekten des Dresdner Geschichtsvereins und des Citizen Science-Projekts ''[[DieDatenlaube]]'' arbeiten, zeigen, erklären und ''hacken''. Themenwünsche sind willkommen. Spezifischen Beratungsbedarf ggf. mit Wunschuhrzeit bitte hier auf der [[Diskussion:DieDatenlaube/Notizen]]-Seite notieren. * Items zu [[d:Q112939692|Langen Nacht der Wissenschaften]] [[:Kategorie:Dresden|Dresden]]: z.B. [[d:Special:WhatLinksHere/Q31837129|DRESDEN-concept]] Karte: [https://w.wiki/5R6i https://w.wiki/5R6i] Dresden * {{wikisource|Dresden}} * {{wikisource|Sachsen}} * {{wikisource|Dresdner Geschichtsverein}} :: {{wikisource|Dresdner Geschichtsblätter}} :: {{wikisource|Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens}} :: {{wikisource|Dresdner Hefte}} :::* [[Kurs:Dresdner Hefte zum Mitmachen]] :::* Bitte beim Korrigieren helfen: [[s:Index:Heft03VereinGeschichteDresden1880.pdf]], z.B. gelbe Seiten prüfen, korrigieren und speichern! * Totenschau: Wer ist wo begraben (ohne Bild der Grabstelle auf commons)? ** Alter Annenfriedhof: https://w.wiki/5QyY ** Trinitatisfriedhof: https://w.wiki/5Qya ** Johannisfriedhof: https://w.wiki/5Qyc ** ... Die Gartenlaube, https://diedatenlaube.github.io/ [[Datei:Die Gartenlaube (1896) b 0191.jpg|mini|''In einer Amalfitaner Maccaronifabrik'', in: ''[[s:An der Küste von Amalfi|An der Küste von Amalfi]]'', Die Gartenlaube, 1896]] * z.B. [[s:Die Gartenlaube (1898)]] oder ein anderer Jahrgang: [[s:Die_Gartenlaube#Sachregister_1853–1867]] oder einzelne Artikel: * {{wikisource|Der hundertjährige Kamelienbaum im Schloßgarten zu Pillnitz}} * {{wikisource|Ein Mondglobus für Schule und Haus}} * {{wikisource|Milchmarkt am Singel zu Amsterdam}} * {{wikisource|Verhütung der Nervosität}} * {{wikisource|Gebirgsbach}} * {{wikisource|Der Krieg um Cuba}} * {{wikisource|Die Bronze in der plastischen Kunst}} * {{wikisource|Der Straßenkampf in Frankfurt a. M. vor fünfzig Jahren}} * {{wikisource|Der hundertjährige Kamelienbaum im Schloßgarten zu Pillnitz}} * {{wikisource|Eine teure Fahrt durch den Suezkanal}} * {{wikisource|Die Ausstellung nationaler Frauenarbeiten im Haag}} * {{wikisource|Ein neues Verfahren zum Konservieren der Eier}} * {{wikisource|Die Wildkatze}} * {{wikisource|Die größten und kleinsten Goldmünzen}} * {{wikisource|Von der II. Münchener Kraft- und Arbeitsmaschinenausstellung}} * {{wikisource|Erdbeeren}} * ... <gallery> Stadtwiki_Dresdner_Geschichtsverein.JPG|[https://www.stadtwikidd.de/wiki/Kategorie:Geschichtsverein Stadtwiki Dresden] Wikidata_Dresdner_Hefte.jpg|[[s:Dresdner Hefte]] Wikisource_dresdner_geschichtsverein.JPG|[[s:Dresdner Geschichtsverein]] Github_ddhefte.JPG|[https://github.com/ddhefte github.com/ddhefte] Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022).pdf|mini|Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022) </gallery> == 5. Juli == [[Datei:Radfahrerinnenwissen Dresdner Heft 150.png|mini|Kauft! [https://www.dresdner-geschichtsverein.de/ Radfahrerinnenwissen] oder so [[s:Ein neues Kriegsfahrrad]]]] * Unser [[DieDatenlaube/Notizen/GeNeMe Abstrakt|Artikel]] ist nun eingereicht. * Andreas und Jens sprechen am 3. September in [[w:de:Oelsnitz/Vogtl.|Oelsnitz/Vogtl.]]: [[Kurs:Wikiversum für Ortschronisten (2022)]] * Außerdem wächst [[Kurs:Rostock und Die Datenlaube (2022)]] * rund ums Torf: [[s:Eine Wanderung durch das oldenburgische Moorgebiet]] :: ARTE: [https://www.arte.tv/de/videos/100291-010-A/re-first-lady-of-whisky/ Re: First Lady of Whisky : Schottland auf neuen Wegen], 22. Dezember 2021 ([https://ncnean.com/ ncnean.com/]) Ausblick * Hackathon ist immer!? Lange Nacht der Wissenschaften in Dresden am 08. Juli 2022, 17–00 Uhr. Machen wir was und wann? Bitte fertigkorrigieren: * <s>[[s:de:Besprechungsprotokoll Wannseekonferenz]]</s>, Fertig: 6.7.2022 == 28. Juni == [[File:Knötel I, 5.jpg|thumb|Banner der freiwilligen Sachsen]] [[File:Dresdens Festungswerke im Jahre 1811.pdf|page=20|thumb|Dresdens Festungswerke 1811]] * taufrisch digitalisiert nach Hinweis im Artikel in den Dresdner Geschichtsblättern: ''Das Dresdner Landwehr-Bataillon'' 1813/14 von Paul Rachel (1892) [[d:Q111792485]]: ** Die '''<u>Dresdner Landwehr-Blätter (1813/14)</u>'''! [[d:Q111792515]] Auf WS bringen? ***Das ist Geschichte pur, eine echte Primärquelle. Vielen Dank an SLUB! * Totenschau: Kann in Wikidata eine Aussage: ''Todesanzeige'' im Datenobjekt der betreffende Person eingerichtet werden? {{ping|Mfchris84}} Ich würde gerne jpg's von Todesanzeigen hochladen. Als normales Bild wäre dies sicher unpassend, auch als themenverwandtes Bild. ** Beispiel: [[d:Q126171]], eingefügt unter Grabbild, nicht optimal. Einfügung als themenverwandtes Bild nicht möglich, da Porträt vorhanden. * weitere Themenseiten: z.B. als virtuelle Prunothek: [[s:Woher das Sprichwort: Hier ist nicht gut Kirschen essen?]] :Query: [https://w.wiki/5MtM Die Gartenlaube] zu irgendwas mit Früchten und Tieren ... * geplant: [[Kurs:Rostock und Die Datenlaube (2022)]] * Kannegießer (1811) Festungswerke Dresdnes, 1890 als Vereinsgabe ist bei google aufgetaucht, Andreas bindet die Bilder in Commens ein, eventuell Wikisource-Projekt, da wenig Text https://www.google.de/books/edition/_/5pJX-twRUXQC?hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwjp9d3b8M_4AhVYSvEDHeIBDvYQ7_IDegQIFBAC == 21. Juni == Dresdner Hefte: 150. * [[Kurs:Dresdner Hefte zum Mitmachen]] * [[DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen|DDHefte-Ideen]] * Presskonferenz zu neuem Logo & 150. Dresdner Heft um 11 Uhr (im Anschluss) Juhu!! Damit verbunden, werde ich schön twittern und auf alles aufmerksam machen! Die Gartenlaube * [[s:Naturwissenschaftliche Wochenschrift]] (WikiCite!) 59. [[BibChatDE/Geschichtsvereine]] am 20. Juni * 18–19 Uhr auf Twitter: Geschichtsvereine & Bibliotheken: Was geht?, #BibChatDE, https://www.bibchat.de/geschichtsvereine-bibliotheken-was-geht/ Bitte am Projekt beteiligen * [[s:Index:Wannsee Protokoll januar 1942.pdf]] * Suche nach weiteren Artikeln von '''[[s:Theodor Heinrich Gampe]]''' (auch Autor in [https://de.wikisource.org/wiki/Die_Gartenlaube/Autoren#G Die Gartenlaube]), insbesondere zu den Steinbrechern mit Illustrationen von [[w:Robert Sterl|Robert Sterl]] == 14. Juni == [[Datei:Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022).pdf|mini|Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022)]] Besuch: Zentralbibliothek Zürich und aus Pankow Zentralgut, https://zentralgut.ch/ (Luzern) {{wikisource|Index:Kurze Lebens-Notizen zu der Portrait-Gallerie merkwürdiger Luzerner auf der Bürgerbibliothek in Luzern.pdf}} Dresdner Hefte+ ... Die Datenlaube*''live'' * {{wikisource|Die Gartenlaube (1898)}} * Bitte alle verschlagworten (main subject): https://w.wiki/43s :) * #1Lib1Nearby https://w.wiki/5HAM where is Stadtbibliothek Pankow ? * [https://www.ngzh.ch/publikationen/neujahrsblatt Neujahrsblätter Zürich ab 1799] * vgl. dazu auch Beiträge zur Pankower Heimatgeschichte / Freundeskreis der Chronik Pankow e.V * Probleme der oral history (Mehrfachbefragung etc.) * Seite fürs Ausprobieren (DD-Hefte): https://de.wikiversity.org/wiki/DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen * Idee aus Pankow: Kontakt zu ÖBs suchen, Netzwerke nutzen um Interessierte für Workshops im Bereich Wikiversum zu finden == 7. Juni == [[Datei:15482-Weixdorf-1913-Badende_im_Prinz_Hermannbad-Brück_&_Sohn_Kunstverlag.jpg|mini|Waldbad Weixdorf]] * [[s:Sommerfrische]]n, u.a. [[d:Q105046940|Sonntagsbesuche in der Sommerfrische]] :: Weixdorf: [[d:Q98804415|Waldbad Weixdorf (Q98804415), LfDS object ...]] * Beifang: Ludwig Blume-Siebert, u.a. bei [[s:Boetticher:Blume-Siebert,_Ludwig|Bötticher]] und Wikidata-Query: https://w.wiki/5FFT * {{wikisource|Zerlegbare Holzhäuser in Deutschland}} [[Projekt:Geschichtsvereine 2x|#Geschichtsvereine 22]] am Wochenende: * Programm: https://saechsische-landesgeschichte.de/event/workshop_geschichtsvereine22_220611/ * [[Projekt:Geschichtsvereine 2x/Wikisource, Wikidata und Commons]] ... 150 [[s:Dresdner Hefte]] ... neues Design, begleitende Wisskomm, ... All dies '''Dilettantinnen- und Dilettantenforschung'''! i.S.v. [[w:Dilettant]] == 31. Mai == Dresdner Hefte * [[DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen|Anleitungen]] <gallery> Stadtwiki_Dresdner_Geschichtsverein.JPG|[https://www.stadtwikidd.de/wiki/Kategorie:Geschichtsverein Stadtwiki Dresden] Wikidata_Dresdner_Hefte.jpg|[[s:Dresdner Hefte]] Wikisource_dresdner_geschichtsverein.JPG|[[s:Dresdner Geschichtsverein]] Github_ddhefte.JPG|[https://github.com/ddhefte github.com/ddhefte] </gallery> * Website für Überblick entweder bei https://www.dresdner-geschichtsverein.de (ist aber gerade im relaunchen, daher vielleicht im Wikiversum oder auch bei Github https://ddhefte.github.io/) * Übersicht Mitteilungen ist aufgeräumt, analog zu den Geschichtsblättern (Danke) https://de.wikisource.org/wiki/Mitteilungen_des_Vereins_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens * Bürgersoldaten läuft, Bilder freistellen als next step (Steffen fragt Matthias, wie es geht) * andere CitizienScience-Projekte an der SLUB (z.B. Ausschreibung https://www.citizenscience-wettbewerb.de) * neues "Futter" bei Steffen: W. Nagel: Die alte Dresdener Augustusbrücke, Verein für Geschichte Dresdens 1924 https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/695/12 Lauben''piepser'' * [[s:Frauen als Schrankenwärterinnen]] * [[s:Von der Kirgisen-Karawane]] * [[s:Weihnachtsfeier in einer Spreewaldschule]] * [[s:Neapolitanische Straßenhändler]] * [[s:Eisenbahnreformen]] == 24. Mai == [[Datei:Wikisource-Infostand-Dresden.jpg|mini|Wikisource Infostand SLUB]] * Zu Gast: [https://www.buergerschaffenwissen.de/ueber-uns Moritz Müller] mit dem Projekt ''[https://www.buergerschaffenwissen.de/projekt/hallische-heiratsgeschichten Hallische Heiratsgeschichten]'' * ''Hackathon ist immer'' beim [[Bibliothekskongress_2022#Hackathon_ist_immer|Bibliothekskongress 2022]] Geschichtsverein DD * Damen-Visuals: Tweets, Stadtwiki, Commons * Sachregister,[https://github.com/ddhefte/ddhefte/tree/main/register via sachregister.txt] * Queries * Schlagworte, Wartungslisten u.a. via [https://scholia.toolforge.org/topic/Q111475060/curation Heft 90 auf scholia] und [https://w.wiki/5CM4 Random-List "Gartenlaube"] (Limit hochzählen) * [[d:Q112031419|Todtenschau]], Query dazu [https://w.wiki/5CLs w.wiki/5CLs] ** ohne Stadtwiki-Artikel: https://w.wiki/5CM3 *** 1895, Nr. 3 ist online, mit Gottlieb Traugott Bienert: [[d:Q112119761]] * Mitmacherklärungen an mehreren Stellen bieten und bündeln: [[DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen|Ideensammlung]] GLAM * [[w:de:Wikipedia:GLAM/Digitaltag 2022|Wikipedia:GLAM/Digitaltag 2022]] * Relaunch [https://www.slub-dresden.de/forschen/citizen-science/wikisource-beratung Wikisource-Beratung] im Juni, siehe [[s:Wikisource:Wikisource-Informationsstand_SLUB]] == 17. Mai == [[Datei:Wikimedia+Libraries Meetup (800 × 130 px).png|mini|Wikimedia+Libraries Meetup]] * [[m:Wikimedia+Libraries International Convention 2022]], 23-24 July 2022 | Maynooth ([[d:Q750265]]) - Ireland * Malerwerke des 19. Jh.: bis Buchstabe F jetzt bearbeitet [[s:de:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Erster Band#F]] ** in Dresden geboren, gewirkt oder gestorben: https://w.wiki/5AUv ** Einträge ohne AKL-Online Eintrag [https://www.degruyter.com/database/akl/html]: https://w.wiki/5AUx Wer kann einen AKL-Eintrag schreiben? --> Caroline kümmert sich Geschichtsverein Dresden [[Datei:Heft30VereinGeschichteDresden1926.djvu|mini|Heft30VereinGeschichteDresden1926]] * NEU: '''[[s:Index:Heft30VereinGeschichteDresden1926.djvu|Heft 30: Dresdner Bürgersoldaten, 1926]]''' (Achtung: 10-Tage-Frist beachten bei Projekten über 50 Seiten!) * Cover, 1-50: bis 150 kommt noch: https://github.com/ddhefte :Ladies :* Maria Theresia Riedel: [[d:Q94992245#P1710]] :* https://www.stadtwikidd.de/wiki/Diskussion:Verein_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens :Auswertung * Matthias macht (un)sichtbare Frauen sichtbar mit SPARQL --> je mehr Daten wir vergeben, je mehr können wir auswerten Diskussion um Sachregister (ein Traum!)Kleines SPARQL-Tutorial: https://w.wiki/5Asd (K10+1774342774) vs. https://w.wiki/5Asg (K10+1774167077) :Transkription * Wikisource-Aufgaben für die ewig publizierenden @DDHefte Vorschlag Themenseiten und Dokumentenseiten zu bauen und für die Mitteilungen extra Seite mit Inhaltsverzeichnis zu bauen, siehe https://de.wikisource.org/wiki/Dresdner_Geschichtsbl%C3%A4tter, jetzt gibt es auch noch Festschriften (argghhh!!) https://twitter.com/AltesDresden/status/1524464384881434625/photo/1 Paper * [https://tu-dresden.de/codip/ergebnisse-transfer/veranstaltungen/geneme GeNeMe 2022]-Einreichung: ''[[DieDatenlaube/Notizen/GeNeMe Abstrakt|DatenlaubeJam – Hackathon ist immer (dienstags)]]'', Vollversion bis 4. Juli, Aspekte: Hackathon ist immer, Digitaler Umbruch, ''regelmäßige und individuelle Werkstatt als ‘mentale Infrastruktur’ für Publikationen historischer Quellen, deren Edition und Datenpflege'' Die Gartenlaube * {{Wikisource|Der rheinische Karneval}} :* [[w:Rheinischer Karneval]], 1...9, [[d:Q2147804]] feat. ''#TrickleDownDatenlaube'' (vgl. Twitter) * {{Wikisource|Neues vom Spargel}} ''"Außerdem tritt er auch für das Dörren des Spargels ein. Da dieses einfacher ist als das Einmachen in Büchsen, so dürfte es von unseren Hausfrauen gern versucht werden."'' vs. Liebigs Fleischextrakt : ... vor 219 Jahren wurde der Chemiker Justus von Liebig geboren ... :: {{Wikisource|Schnelligkeitssauce}} :: Suche: ''Fleischextrakt'' und ''Fleischextract'' in der Gartenlaube > https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Spezial:Suche&search=liebig+fleischextract&fulltext=1&profile=default&ns0=1&ns102=1&ns104=1 == 10. Mai == [[Datei:Die Gartenlaube (1898) b 0661 1.jpg|mini|''[[s:Die Sehschärfe der Naturvölker und der Deutschen|Die Sehschärfe der Naturvölker und der Deutschen]]'', Die Gartenlaube, 1898, S. 661]] [[Datei:Wikisource-Broschüre.pdf|mini|Wikisource-Broschüre]] * Query '''[http://w.wiki/43s w.wiki/43s]''' für alle Gartenlaubeartikel ohne Verschlagwortung in den Wikidata-Items via [[s:Wikisource:Wikidata#Abfragen]] * [https://tu-dresden.de/codip/ergebnisse-transfer/veranstaltungen/geneme GeNeMe 2022]-Einreichung: ''[[DieDatenlaube/Notizen/GeNeMe Abstrakt|DatenlaubeJam – Hackathon ist immer (dienstags)]]'', von Jens Bemme, Juliane Flade und Caroline Förster * #LinkedOpenStoryTelling '''[https://sites.google.com/view/ddhefte @ddhefte]''' * [https://twitter.com/hashtag/H%C3%BCgelkulturdaten?src=hashtag_click Hügelkulturdaten] * Malerwerke des 19. Jh.: Welche Frauen sind dabei? '''[https://w.wiki/59BN w.wiki/59BN]''' (Stand jetzt) ** davon Dresdnerinnen: '''[https://w.wiki/59Dj w.wiki/59Dj]''' * haben wir Bock auf Podcast oder doch [https://www.youtube.com/watch?v=W8r-tXRLazsVideo?_click Video?] ... und/oder doch druckbare PDFs? :* Vortrag über das Projekt 'Die Datenlaube' zur Pecha Kucha Night (online) in Weimar Die fabelhafte Welt der Digital Humanities am 25. Juni 2020, DOI [https://doi.org/10.5281/zenodo.3908534 10.5281/zenodo.3908534] :* vBIB20: ''[https://av.tib.eu/media/36438 Die Datenlaube: Neues Wissen und Daten aus alten Texten – Mit Wikisource, Wikidata und mit Commons]'' :* '''[[VBIB21/DatenlaubeCon]]''': ''[https://av.tib.eu/media/55578 Datenlauben(um)welten. Ökologien der Gartenlaube]'', ''[https://av.tib.eu/media/55590 Wikidata+Wikisource: Semantische Inhaltserschließung]'' * neues Dresdner Heft 150 [https://sites.google.com/view/ddhefte @ddhefte] ist Jubiläumsheft Thema "Mobilität", wer hat eine feine Idee für so ein [https://archiv.dresden.de/bild.aspx?VEID=352367&DEID=10 Titelbild?] Meine Vorschläge (Andreas): <gallery> Leporello HillgerNPG 1898 Bild 01 Brücke Photo.jpg|alte, schmale Augustus-Brücke (Fußgänger im Gänsemarsch) Leporello Dresden APD Bild 12 Postplatz Foto.jpg|mit Radfahrer und ohne Fahrradständer Leporello Hermann Poy 1900 Bild 07 Postplatz Photo.jpg|mit Handwagen 4x4 (4 Räder, 4 Leute) Leporello Dresden 1885 Bild 02 Terrassentreppe Photo.jpg|ruhender Verkehr, Parkscheinkontrolle (Suche in Krokotasche) </gallery> == 3. Mai == [[Datei:Bergbau bei Freiberg 1745.jpg|mini|Bergbau bei Freiberg, 1745]] [[Datei:Die Gartenlaube (1890) b 464.jpg|mini|''Helgoland'', Die Gartenlaube, 1890, S. 464]] Geschichtsverein DD * "Welches konkrete Forschungsinteresse wird seitens der SLUB mit diesem Projekt verfolgt?", wird im [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Diskussion:Verein_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens#Auflistung_der_weiblichen_Mitglieder_im_Jahr_1919 Stadtwiki DD] gefragt und: "Was ist der Hintergrund dieser Auflistung der weiblichen Mitglieder des Vereins im Jahr 1919?" (...) "Dieses und ähnliche Themen im Stadtwiki finde ich sehr elitär und weitesgehend unverständlich." * Ja nun ... * Auch hier gibt es Kritik: [[w:de:Wikipedia_Diskussion:Dresden#Neues_von_Wikisource]]. Sollten wir dabei bleiben, die Artikel über Wikidata zu verlinken oder temporär einen direkten Link zum Digitalisat einfügen? :Neu :* {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter}} :* {{Wikisource|Geschichte des Dresdner Christmarkts|''Geschichte des Dresdner Christmarkts'', erschienen in: ''Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens. Achtes Heft'', 1888}} Die Gartenlaube * [https://twitter.com/LucasWerkmeistr/status/1520789808263708674 @LucasWerkmeistr], Lucas Werkmeister: "the Wikidata Image Positions tool (https://wd-image-positions.toolforge.org) now supports, in addition to “depicts”, the property “named place on map”, which can also have “relative position within image” qualifiers", {{Wikisource|Helgoland (Die Gartenlaube 1890/15)|Helgoland-Karte in: Die Gartenlaube, 1890/15}} *Tag der kulturArbeit, egalitär am 1. Mai für ''Die Gartenlaube'', 1898 :* {{Wikisource|Der Tod der Kaiserin von Oesterreich}} :* {{Wikisource|Kaiserin Elisabeth von Oesterreich}} :* {{Wikisource|Die schweizer Lieblingsplätze der Kaiserin Elisabeth}} :* {{Wikisource|Die Sehschärfe der Naturvölker und der Deutschen}} [https://tu-dresden.de/codip/ergebnisse-transfer/veranstaltungen/geneme GENEME Call], 9. Mai * DIGITALITÄT UND DIVERSITÄT : MIT DIGITALER TRANSFORMATION BARRIEREN ÜBERWINDEN!? Im Mittelpunkt der diesjährigen GeNeMe steht die Diskussion von Fragen der Inklusion und Diversität im Rahmen digitaler Innovationen. Dabei sollen insbesondere folgende Fragen reflektiert werden: An welcher Stelle konnte Digitalität während der Pandemie Barrieren abbauen, wo sind neue, vormals unbeachtete Barrieren entstanden? Welche Herausforderungen stellen sich in der Weiterentwicklung von Gemeinschaften in Neuen Medien? Welche Mittel und Wege für die Beförderung von mehr Diversität und Inklusion zeichnen sich bereits ab? == 26. April == [[Datei:Radlerin und Radler 1899, p317.jpg|mini|Radlerin und Radler 1899, S. 317. Vgl. [https://nfg.hypotheses.org/2340 ''Oster-Fernfahrt Dresden-Berlin, 1899'']]] Geschichtsverein DD * [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Anna_Regner Anna Regner] out of [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Diskussion:Verein_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens Mitgliederliste 1919 (Frauen)], +1 [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Clara_Reinheckel Clara Reinheckel] :* [[w:Liste sächsischer Hoflieferanten]] :* ... und in Dresden: [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Liste_s%C3%A4chsischer_Hoflieferanten Liste sächsischer Hoflieferanten]?! * '''Neu''': [[s:Dresdner Geschichtsblätter]] Die Gartenlaube {{Wikisource|Tee}} {{Wikisource|Kaffee}} Wisskomm * ''[https://saxorum.hypotheses.org/7344 Neues aus dem Landesdigitalisierungsprogramm: Transkriptionen und Transliterationen]'', Saxorum, 26. April 2022 Titelseiten <gallery> Dresdner-Heft 001.jpg Dresdner-Heft 024.jpg </gallery> Idee * Digitale Mittagspause für Neumitglieder des Dresdner Geschichtsvereins == 19. April == [[Datei:Sächsische Radfahrer-Zeitung 1899-12-09, p486.jpg|mini|Sächsische Radfahrer-Zeitung, 2. Dezember 1899, S. 486.]] Geschichtsverein Dresden * neue Query-Sammlung: [[DieDatenlaube/Geschichtsverein Dresden (Wikidata)]] als Bausteine für einen zukünftigen Kurs Außerdem * meta: ''[https://saxorum.hypotheses.org/7216 „Neues vom Tourenbuche“ und von digitalen Editionen mit Hypotheses]'' – übers Bloggen mit Transkriptionen als digitale Editionen * Kartenausschnitt eines Tourenbuchs für Radfahrer: Fichtelberg und Umgebung: [[c:Sächsische Radfahrer-Zeitung 1899-11-11, p442.jpg|Sächsische Radfahrer-Zeitung 1899-11-11]] * ''[https://nfg.hypotheses.org/2296 Sächsische Radfahrer-Zeitung: Für die nächste Zeit dürfte es Arbeit genug geben]'' {{Wikisource|Die poetische Ukraine|Friedrich von Bodenstedt: ''Die poetische Ukraine : Eine Sammlung kleinrussischer Volkslieder, ins Deutsche übertragen'', 1845}} == 12. April == [[Datei:Die Gartenlaube (1861) 352.jpg|mini|[[s:Anzeige: Das Buch vom gesunden und kranken Menschen|Anzeige: Das Buch vom gesunden und kranken Menschen, in: Die Gartenlaube, 1861.]]]] Bocknetz+ * [[c:category:Bocknetz]] * Carl Ernst Bock: ''Das Buch vom gesunden und kranken Menschen'', [[d:Q111532082#P1343|(Q111532082)]] '''Neue alte [[s:Dresdner Hefte]]''' * [[d:User:Erfurth/Dresdner Hefte|#Wikidata-Wartungslisten]]: '''[https://scholia.toolforge.org/venue/Q14916674/curation Try it!]''', Ella Judenfeind-Hülße ([[d:Q111584386]]) :Exkurs [[d:Wikidata:Scholia/de]]: Datenkuration im Allgemeinen und von fehlenden Autoren und Mainsubjects in Scholia-Datenitems: Mehrere Aspekte von Scholia haben zugehörige Seiten, die dabei helfen, Lücken in Bezug auf das betreffende Profil zu kuratieren. Sie können in der Regel durch Hinzufügen von /curation zur URL des Profils aufgerufen werden. * Dank an AW! (Heft 20: Autor [[w:de:Ernst Sigismund|Ernst Sigismund]] wird erst 2024 gemeinfrei.) <gallery> Heft20VereinGeschichteDresden1907 Umschlag.jpg Heft21VereinGeschichteDresden1909.djvu Heft28VereinGeschichteDresden1920.djvu Heft30VereinGeschichteDresden1926.djvu </gallery> Diskussion * Begriffe: Wie erklären wir Funktionen & Community*ies von Wiki*source, *data; *pedia, *Commons, für #Geschichtsvereine22 + DDHefte-Leser:innen? == 5. April == * NGO in der Gartenlaube, vgl. [[DieDatenlaube/Notizen#15. Februar|15. Februar]] {{wikisource|Verein zum Schutz der Kinder vor Ausnutzung und Mißhandlung|''Verein zum Schutz der Kinder vor Ausnutzung und Mißhandlung'', 1899}} * [http://digital.slub-dresden.de/kollektionen/73/ Kollektion 73] | Fulltext-Search, name disambiguation und AQID -> vgl. [https://github.com/ddhefte/ddhefte/blob/main/howto/readme.md Mini-Howtos] == 28. März == [[Datei:Graphic Recording der Digitalen Mittagspause mit Jens Bemme zu Open Citizen Science.png|mini|Graphic Recording der Digitalen Mittagspause von ''[https://www.buergerschaffenwissen.de/citizen-science/veranstaltungen/online-format-mittagspause-mit-buerger-schaffen-wissen Bürger schaffen Wissen]'' mit Jens Bemme zu ''Open Citizen Science'']] Quarantäne*n :Infektionskrankheiten im 19. Jahrhundert: https://w.wiki/Kim :Sämtliche "Krankheiten", die in der Gartenlaube beschrieben wurden: https://w.wiki/Kiy 1899 {{wikisource|Die Gartenlaube (1899)}} * Wer möchte einen Projektbericht für [https://saxorum.hypotheses.org/ Saxorum] texten: [[s:Fünfzig Jahre Verein für Geschichte Dresdens 1869–1919|''~ 1869–1919'']]? (Motivation, Beteiligte, Lerneffekte, nächste Pläne, Wikisource + Wikidata, ...) * ME baut (und zeigt) '''[[d:User:Erfurth/Dresdner Hefte]]''' neue LOST-Zusammenhänge, neues GitHub-Repositorium: https://github.com/ddhefte/ * Jens baut mit am 150. [[s:Dresdner Hefte|Dresdner Heft]]: [[Projekt:Radfahrerwissen in Dresden]] == 21. März == [[Datei:Coding da Vinci Nearby.svg|mini|Coding da Vinci ''[[d:Wikidata:1Lib1Nearby|Nearby]]]]'' * Fertig: [[s:Fünfzig Jahre Verein für Geschichte Dresdens 1869–1919]] * Coding da Vinci Ost*3: [[Kurs:CodingDaVinciOst3]], Ton|Bild dazu auf Youtube: [[d:Q111313655]] * ''Der Dresdner Pulverturm: Eine schwierige Spurensuche'', [[d:Q111328005#P50]] von und mit Prof. Alexander Kästner * Am Freitag, 12-13 Uhr: [[Kurs:Digitale Mittagspause (mitforschen 2022)]] * ... ''[[d:Wikidata:1Lib1Nearby|Nearby]]'' ... == 15. März == * [http://w.wiki/43s Abfrage] für alle Gartenlaube-Artikel ohne Verschlagwortung in den Wikidata-Items * Datenqualität verbessern: [https://w.wiki/4o2 Abfrage] für Artikel mit einem Schlagwort; geeignet, um Artikel zu finden, in denen Bilder und ''subtitle'' ergänzt werden können. * ME: [[d:Q56230405|Stadtwiki Dresden wird 2023 zwanzig Jahre alt]] * Neues Item für den Vorgänger-''Verein für Geschichte Dresdens'': [[d:Q111243259]] == 8. März == [[Datei:50JVereinGeschichteDresden1919.djvu|mini|50JVereinGeschichteDresden1919]] Wikisource-Einführung für und mit dem [[s:Dresdner Geschichtsverein]] : Projekt-Indexseite: [[s:Index:50JVereinGeschichteDresden1919.djvu]] : ME empfiehl Registerseiten :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/A]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/B]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/C]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/D]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/E]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/F]] ... ME zeigte erste DD-Hefte-Beispieleinzelheftseite im Stadtwiki DD: https://www.stadtwikidd.de/wiki/Dresdner_Heft_62:_Caroline,_Berta,_Gret_und_die_anderen_-_Frauen_und_Frauenbewegung_in_Dresden {{Wikisource|Jahr und Tag|„Jahr und Tag.“}} ''Codex Dresdensis'' (1892) {{Wikisource|Neuestes zur altamerikanischen Kultur}} {{Wikisource|Altamerikanische Kulturbilder}} == 1. März == [[File:Using Wikipedia and Wikipedia and Wikimedia projects in school — Handbook for Ukrainian teachers.pdf|thumb|Using Wikipedia and Wikimedia projects in school — Handbook for Ukrainian teachers]] * ME: die ersten 100 Dresdner Hefte-Kapitel als Sneak-Preview in Wikidata: https://w.wiki/4tsP, : Kapitelübersicht: https://w.wiki/4tsU : Karte: https://w.wiki/4tsX : Orgachart: https://w.wiki/4tsu : Vorschlag: Github-Repositorien für den Dresdner Geschichtsverein * {{wikisource|Butter und Margarine|''Butter und Margarine'' und Carl Adam Bischoff ... vgl. Diskussionsseite}} * [[d:Q2312961#P1343|Spottmüntzen]]! Sonstiges * [[c:Category:Images from the Deutsche Fotothek needing category review as of 1 October 2009]], oft muss nur die Reviewvorlage entfernt werden und Kategorien sind so okay * [[c:Category:Hep-Hep-Krawalle]], mit neuer aufwändiger Karte von Christoph Pallaske, [https://twitter.com/pallaske/status/1498558402280275969 gebaut] mit [[w:Paint.NET]] mit Farbscala von https://colorbrewer2.org/#type=sequential&scheme=BuGn&n=3 == 22. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1892) b 601.jpg|mini|Kasperletheater, 1892]] * {{Wikisource|Kasperletheater|''Kasperletheater'', 1892}} * {{Wikisource|Zerlegbare Holzhäuser in Deutschland|Zerlegbare Holzhäuser in Deutschland'', 1892}} Dresdner Hefte * {{Wikisource|Dresdner Hefte|''Dresdner Hefte'' nun mit den verschiedenen historischen Heftreihen: rot, braun, blau, grün}} [[BibChatDE]] und openGLAMmodul * Bridges, Laurie M., Llebot, Clara: ''Librarians as Wikimedia Movement Organizers in Spain : An interpretive inquiry exploring activities and motivations'', 2021, https://ir.library.oregonstate.edu/concern/articles/df65vg455 Klexikon * [https://klexikon.zum.de/wiki/Sachsen Sachsen], [https://klexikon.zum.de/wiki/Dresden Dresden] Dresden: https://www.verschwundene-bauwerke.de/ == 15. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1896) b 0432.jpg|mini|Bilder von der Berliner Gewerbe-Ausstellung. Nach der Natur gezeichnet von Willy Stöwer, (1896)]] * Willy Stöwer-Tage: https://w.wiki/4oRj : {{Wikisource|Sehenswürdigkeiten der Ausstellungen 1896}} * {{Wikisource|Eine klassische Pflanzstätte der Musik}} * {{Wikisource|Dresdner Hefte}} NGOs * {{Wikisource|Gesellschaft zur Rettung Schiffbrüchiger|Deutsche Gesellschaft zur Rettung Schiffbrüchiger}} * {{Wikisource|Internationale Rotkreuz- und Rothalbmond-Bewegung}} * {{Wikisource|Dresdner Geschichtsverein}} * {{Wikisource|Gesellschaft der Waisenfreunde (Die Gartenlaube)|Gesellschaft der Waisenfreunde}} * ... == 8. Februar == Vote! '''Community Wishlist Survey 2022''': [[m:Community_Wishlist_Survey_2022/Wikisource#Bibliographic_Structured_Data_on_Wikisource|Bibliographic Structured Data on Wikisource]] [[Datei:Die Gartenlaube (1892) b 597.jpg|mini|Am Schächenbach]] Zur gefl. Beachtung! * {{Wikisource|Allgemeines Handlungs-Adress-Handbuch für das Herzogthum Nassau|''Allgemeines Handlungs-Adress-Handbuch für das Herzogthum Nassau'', 1836}} * {{Wikisource|Herzogtum Nassau|Themenseite: Herzogtum Nassau}} * {{Wikisource|Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Erster Band|Friedrich von Boetticher: ''Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts'' – Erster Band}} 1lib1ref * {{Wikisource|Am Schächenbach}} * #1lib1nearby: https://www.wikidata.org/wiki/Special:Nearby#/coord/46.87241,8.65159, Schächen (UR) Skript (Hochschule der Medien) * [[Kurs:Open Government und Open Data (HdM 2022)]], Literatursammlung wächst (auch im Item), Anregungen sind willkommen! [[Datei:¡HASTA LA HISTORIA SIEMPRE!.svg|mini|¡HASTA LA HISTORIA SIEMPRE!]] Bildergänzungen! ''Willy Stöwer''-Tage!! {{Wikisource|Sehenswürdigkeiten der Ausstellungen 1896}} {{Wikisource|Aus den Werkstätten des Vulkan}} {{Wikisource|Das neue Reichstagshaus}} Dresdner Geschichtsverein * Neues WS+WD-Projekt demnächst fürs Hefte-Jubiläum: Heft 27 (1918), ''[http://digital.slub-dresden.de/id402053923-19180400 50 Jahre Verein für Geschichte Dresdens, 1869–1919] : Im Auftrage des Vorstands verfaßt Dr. Gg. Hrm. Muller, Direktor des Ratsarchivs, Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens, Heft 27'' – Rechteklärung, Projektteam, Wisskomm- und Visualisierungskonzept im Frühjahr 2022! == 1. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1895) 895.jpg|mini|"Gartenlaube-Walzer", Op. 461, Johann Strauß (Sohn), Piano, S. 1 von 6, ''Die Gartenlaube'', 1895]] * Community Wishlist Survey 2022: [[m:Community_Wishlist_Survey_2022/Wikisource#Bibliographic_Structured_Data_on_Wikisource|Bibliographic Structured Data on Wikisource]] * {{Wikisource|Giralda|Wer kennt die „Giralda“ von Eugene De Blaas?}} * {{Wikisource|Gartenlaube-Walzer|''Gartenlaube-Walzer'', 1895}} * {{Wikisource|Der „Gartenlaube-Walzer“ von Johann Strauß|''Der „Gartenlaube-Walzer“ von Johann Strauß'', 1895}} * '''Digitale Heimatforschung im Wiki*versum''': Das Projekt ''Kamptaler Sakrallandschaften''. Auf Basis einer klassichen Publikation, eines heimatkundlichen Inventars aller [[w:Bildstock|sakralen Kleindenkmäler (Bildstöcke, Marterl, Wegkreuze)]] im [[w:Niederösterreich|niederösterreichischen]] [[w:Kamptal|Kamptal]], werden sämtliche dort beschriebenen Denkmäler in Wikidata strukturiert erfasst und das Bildmaterial in Commons unter CC BY veröffentlicht. ** [https://kamptalersakrallandschaften.gitlab.io kamptalersakrallandschaften.gitlab.io] - Website des Projektfortschritts ** [[c:Category:Files uploaded by User:Mfchris84/Kamptaler Sakrallandschaften|Commons Kategorie des Projektes]] ** Das Projekt gilt auch als ''Horizonterweiterung'' zu Insellösungen wie dem durchaus berechtigten [https://www.marterl.at www.marterl.at] *** Denkmäler die auf materl.at erfasst sind und im Projekt beschrieben wurden, werden durch die Wikidata-Property [[d:P7866|marterl.at ID]] verlinkt. Daher keine Konkurrenz, sondern Vernetzung! ** Auf Basis der Erfassung können automatisiert Wiki-Tabellen wie [[regiowiki:Liste der sakralen Kleindenkmäler in Schönberg am Kamp]] im RegiowikiAT erstelt werden. == 25. Januar == [[Datei:Die Gartenlaube (1873) b 029.jpg|mini|"Plötzlich wurden die beobachteten Hamster unruhig, und husch! fuhr die ganze Sippe theils in die Schlupflöcher, theils in’s dichte Getreide."]] * ME: ''[https://saxorum.hypotheses.org/6568 Meine Nearbyprojekte – vom Open Data Camp 2021 ins neue Jahr der Bürgerwissenschaften]'', Saxorum, 20. Januar 2022 * Bewerbung, [https://doi.org/10.5281/zenodo.5894284 zenodo.5894284] * {{Wikisource|Republikanische Hofetiquette|''Republikanische Hofetiquette'': "Der Präsident ließ nämlich im sogenannten Ostzimmer den Neujahrsgratulanten einen großen Käse aufstellen von dem sich Jeder, so viel er wollte, herunterschneiden konnte, und von dem die Abfälle, wie die gesellschaftliche Chronik aus jener Zeit meldet, auf den kostbaren Teppichen zertreten wurden." Die Gartenlaube, 1881, Heft 21.}} :: Unser Neujahrsempfang? [[c:Category:Huschhalle|Huschhalle]], Nachtansicht ergänzen! :: {{Wikisource|Aus der Mappe eines Künstlers|husch! & Hamster, in: ''Aus der Mappe eines Künstlers'', Die Gartenlaube, 1873, Heft 2}} * [[DieDatenlaube/Lehre|Modul im Sommersemester]]: Intro texten! * See: [[c:User:Mfchris84/common.js|... quickpresets_settings.js]] == 18. Januar == [[Datei:Signatur_Moritz_Wilhelm_Drobisch.PNG|mini|Autograph von Drobisch, Brief aus Leipzig 1829, [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/254957/191 SLUB]]] * {{wikisource|Ein Senior der Wissenschaft - Moritz Wilhelm Drobisch}} -> [[s:de:Haan:Moritz Wilhelm Drobisch|Haan:Moritz Wilhelm Drobisch]] und [https://www.wikidata.org/wiki/Special:WhatLinksHere/Q67131 Wikidata: WhatLinksHere] Heinrich Nisle * [[c:Category:Heinrich Nisle]], noch fehlen seine Bilder in: * {{wikisource|Am Plansee}} * #1lib1ref: https://citationhunt.toolforge.org == 11. Januar == [[Datei:Die Gartenlaube (1892) b 264.jpg|mini|Die Gartenlaube (1892) b 264]] [https://de.wikisource.org/wiki/Sächsisches_Schriftsteller-Lexicon Sächsisches Schriftsteller-Lexicon] ist im Entstehen für die [[de:s:Benutzer:Erfurth/Gartenlaube x Schriftsteller-Lexicon|Forschungsfrage]]: :Wie sieht der Historiker [https://de.wikisource.org/wiki/Wilhelm_Haan Wilhelm Haan] (1801-1884) die Mitwirkung Sächsischer Schriftsteller an der Gartenlaube ? {{Wikisource|Dresdner Geschichtsverein|Der Dresdner Geschichtsverein ... und seine Vereinsgesschichte}} :* {{Wikisource|Dresdner Hefte}} :* {{Wikisource|Der Reisewitzische Garten in Plauen bei Dresden|Adolf Hantzsch: ''Der Reisewitzische Garten in Plauen bei Dresden''}} Vogelschutz am Kulturdatenhügel w/ :* {{Wikisource|Deutsche Singvögel als italienische Delikatesse|''Deutsche Singvögel als italienische Delikatesse'', 1892}} :* {{Wikisource|Gesetz, betreffend den Schutz von Vögeln|''Gesetz, betreffend den Schutz von Vögeln'', 1888}} Geschichtsvereine in Chemnitz https://chemnitzer-geschichtsverein.de, Leipzig http://leipziger-geschichtsverein.de, Dresden https://dresdner-geschichtsverein.de und Sachsen https://saechsische-landesgeschichte.de == 4. Januar == [[Datei:Die Gartenlaube (1892) p 001.jpg|mini|Die Gartenlaube (1892) p 001]] * {{Wikisource|Die Gartenlaube (1892)}} * Bearbeitungsstand in Vorlage einbauen: <s>https://de.wikisource.org/wiki/Vorlage:S%C3%A4chsisches_Schriftsteller-Lexicon</s> fertig. * PDF entfaltet sich nicht: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Handbuch_der_Politik_Band_3.pdf * https://pageviews.toolforge.org/?project=de.wikisource.org&platform=all-access&agent=user&redirects=0&range=latest-20&pages=Impfgesetz * Neues Projekt, Andreas Wagner: "Für jeden Künstler soll eine separate Seite angelegt werden, dazu wird eine Textbox usw. benötigt, mit Verlinkung nach Wikidata. Das wird eine größere Sache, aber für Kunsthistoriker ist das Werk ein Standard, dessen Bearbeitung bei uns aus meiner Sicht überfällig ist. Ich freu mich drauf und hoffe auf Unterstützung." {{Wikisource|Wikisource_Diskussion:Projekte#Friedrich_von_Boetticher:_Malerwerke_des_neunzehnten_Jahrhunderts|Friedrich von Boetticher: Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts}} == DatenlaubeJam '21 == Archiv '''[[DieDatenlaube/Notizen/2021|2021]]''' == Werkzeug== <gallery> Cover of Wikipedia and Academic Libraries (page 1 crop).jpg|[[s:en:Wikipedia and Academic Libraries: A Global Project|Wikipedia and Academic Libraries: A Global Project, 2021]] </gallery> g4i0gk6jc87yzm2s9ym3knrhkflqvc7 746096 746093 2022-07-26T08:14:31Z Erfurth 5878 /* 26.Juli */ wikitext text/x-wiki Dienstags, meist ab 8:30: https://meet.slub-dresden.de/DatenlaubeJam 2022 == 26.Juli == [[File:Leonard Nimoy Spock 1966.JPG|mini|hochkant|Faszinierend...sicher nicht nur für ihn...]] * [[C:Category:Bildnisse hervorragender Dresdner aus fünf Jahrhunderten (1908)]] *Christoph: Bürgersoldaten Heft 30 zu 80% fertig *Kriegsgräber: Potential bei Abgleich zwischen verschiedenen Datenquellen (Wikidata, https://kriegsgraeberstaetten.volksbund.de/friedhof, andere Listen....) *Jens: https://twitter.com/POPinvention und http://www.politicsofpatents.org/ * Tobias: Projekt für https://kriegsgraeberstaetten.volksbund.de/friedhof (gemeinsam mit Christian Erlinger), evtl. Mix'n'match * Matthias: [[File:Noto_Emoji_KitKat_1f36f.svg|20px]] https://twitter.com/DDHefte/status/1551622116369473537 -> LOST-Projekt zu Ancestry, Totengedenkbuch, GLAM == 19. Juli == [[Datei:Otto Richter Geschichte der Stadt Dresden Teil 1 Mittelalter.djvu|page=6|mini|WS-Stand proudly presents: OOOOtttoooo Riiichteeer hätte [[w:de:Michael Buffer|'''er''']] so angesagt.:)]] [[Datei:Wikimedia+Libraries Meetup (800 × 130 px).png|mini|Wikimedia+Libraries Meetup 2022]] Hands on: *Wie kann ich im Stadtwiki ein Bild einbinden? *Wie kann ich Links erzeugen?/Verlinkung zu Wikidata und Wikisource? [[flickrphoto:5982831568|test]] [[flickruser:milanboers|milanboers]] *Wie kann ich bei Wikidata die Zeiträume der Hefte erfassen? *Welche Hefte sind bei Wikidata noch zu erfassen, weil sie da noch nicht dabei sind? [https://w.wiki/5UMw Query "Fehlender Editor"] Einladung geschickt an den Dresdner Fechtclub, der seine Geschichte im Stadtwiki dokumentieren möchte und ebenfalls viele Bilder hat, die es einzupflegen gilt DienstagsDamen: * Stand der Nachforschungen zu [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Hanna_Kr%C3%BCger Hanna Krüger] Dresdner Geschichtsblätter * Die Dresdner Kirchenbücher [[d:Q113121076|Q113121076]], AW verzeichnet die gleichnamige Geschichtsblätterrubrik in Wikidata ggf. mit Verweis auf die Digitalisate. Frisch vom WS-Stand-Scanner: * Otto Richter: ''Geschichte der Stadt Dresden. Erster Theil: Dresden im Mittelalter.'' Dresden 1900, Baensch Bibliothek * Vergangene Woche: [[s:Max Eyth]], Franz Dotzauer [[d:Q111461862#P1343]], Palace Cinema Maastricht [[d:Q38238095]], ... * Sharon Mizota: ''[https://medium.com/metadata-learning-unlearning/words-matter-reconciling-museum-metadata-with-wikidata-61a75898bffb Words Matter: Reconciling museum metadata with Wikidata]'', 14. Juli 2022, medium.com * Jens Bemme: ''Kleine Editionen für Digital Humanities'', in: Public Humanities, 15. Juli 2022, https://publicdh.hypotheses.org/476 * Dominik Waßenhoven: ''Mit Wikipedia lehren: Ein Erfahrungsbericht'', 15. Juli 2022, https://gwd.hypotheses.org/540 == 12. Juli == [[Datei:LABA Kiep it real.jpg|mini|LABA Kiep it real]] Off topic: Der Fall "Monika", https://laba.de/der-fall-monika-krawcec/, Twitter: #LandeskundlicheProduktentwicklung, über: Urheberrecht, Persönlichkeitsrecht, Kunstfreiheit & LABA in Görlitz {{wikisource|Aus den Gedanken und Erinnerungen|Aus den „Gedanken und Erinnerungen“ von Otto Fürst von Bismarck, 1898}} * Was ist eine [[w:Digitale Edition]]? Gast: [[Benutzer:SchallenderRauch]], vgl. [[s:Zeitschrift für Sozialforschung]], [[Kurs:Open Government und Open Data (HdM 2022)/Projekt ZfS-SchallenderRauch]] und Ausblick auf nächsten Dienstag * Hands on: editieren, fragen, editieren, ... == 8. Juli: #LNdWDD == [[Datei:Wikiversitätsstadt.png|mini|Wikiversitätsstadt Dresden]] Wir werden am Freitagabend voraussichtlich 21:00 und 22:00 für jeweils eine halbe Stunde(+) auf '''[https://meet.slub-dresden.de/DatenlaubeJam meet.slub-dresden.de/DatenlaubeJam]''' gemeinsam an Projekten des Dresdner Geschichtsvereins und des Citizen Science-Projekts ''[[DieDatenlaube]]'' arbeiten, zeigen, erklären und ''hacken''. Themenwünsche sind willkommen. Spezifischen Beratungsbedarf ggf. mit Wunschuhrzeit bitte hier auf der [[Diskussion:DieDatenlaube/Notizen]]-Seite notieren. * Items zu [[d:Q112939692|Langen Nacht der Wissenschaften]] [[:Kategorie:Dresden|Dresden]]: z.B. [[d:Special:WhatLinksHere/Q31837129|DRESDEN-concept]] Karte: [https://w.wiki/5R6i https://w.wiki/5R6i] Dresden * {{wikisource|Dresden}} * {{wikisource|Sachsen}} * {{wikisource|Dresdner Geschichtsverein}} :: {{wikisource|Dresdner Geschichtsblätter}} :: {{wikisource|Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens}} :: {{wikisource|Dresdner Hefte}} :::* [[Kurs:Dresdner Hefte zum Mitmachen]] :::* Bitte beim Korrigieren helfen: [[s:Index:Heft03VereinGeschichteDresden1880.pdf]], z.B. gelbe Seiten prüfen, korrigieren und speichern! * Totenschau: Wer ist wo begraben (ohne Bild der Grabstelle auf commons)? ** Alter Annenfriedhof: https://w.wiki/5QyY ** Trinitatisfriedhof: https://w.wiki/5Qya ** Johannisfriedhof: https://w.wiki/5Qyc ** ... Die Gartenlaube, https://diedatenlaube.github.io/ [[Datei:Die Gartenlaube (1896) b 0191.jpg|mini|''In einer Amalfitaner Maccaronifabrik'', in: ''[[s:An der Küste von Amalfi|An der Küste von Amalfi]]'', Die Gartenlaube, 1896]] * z.B. [[s:Die Gartenlaube (1898)]] oder ein anderer Jahrgang: [[s:Die_Gartenlaube#Sachregister_1853–1867]] oder einzelne Artikel: * {{wikisource|Der hundertjährige Kamelienbaum im Schloßgarten zu Pillnitz}} * {{wikisource|Ein Mondglobus für Schule und Haus}} * {{wikisource|Milchmarkt am Singel zu Amsterdam}} * {{wikisource|Verhütung der Nervosität}} * {{wikisource|Gebirgsbach}} * {{wikisource|Der Krieg um Cuba}} * {{wikisource|Die Bronze in der plastischen Kunst}} * {{wikisource|Der Straßenkampf in Frankfurt a. M. vor fünfzig Jahren}} * {{wikisource|Der hundertjährige Kamelienbaum im Schloßgarten zu Pillnitz}} * {{wikisource|Eine teure Fahrt durch den Suezkanal}} * {{wikisource|Die Ausstellung nationaler Frauenarbeiten im Haag}} * {{wikisource|Ein neues Verfahren zum Konservieren der Eier}} * {{wikisource|Die Wildkatze}} * {{wikisource|Die größten und kleinsten Goldmünzen}} * {{wikisource|Von der II. Münchener Kraft- und Arbeitsmaschinenausstellung}} * {{wikisource|Erdbeeren}} * ... <gallery> Stadtwiki_Dresdner_Geschichtsverein.JPG|[https://www.stadtwikidd.de/wiki/Kategorie:Geschichtsverein Stadtwiki Dresden] Wikidata_Dresdner_Hefte.jpg|[[s:Dresdner Hefte]] Wikisource_dresdner_geschichtsverein.JPG|[[s:Dresdner Geschichtsverein]] Github_ddhefte.JPG|[https://github.com/ddhefte github.com/ddhefte] Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022).pdf|mini|Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022) </gallery> == 5. Juli == [[Datei:Radfahrerinnenwissen Dresdner Heft 150.png|mini|Kauft! [https://www.dresdner-geschichtsverein.de/ Radfahrerinnenwissen] oder so [[s:Ein neues Kriegsfahrrad]]]] * Unser [[DieDatenlaube/Notizen/GeNeMe Abstrakt|Artikel]] ist nun eingereicht. * Andreas und Jens sprechen am 3. September in [[w:de:Oelsnitz/Vogtl.|Oelsnitz/Vogtl.]]: [[Kurs:Wikiversum für Ortschronisten (2022)]] * Außerdem wächst [[Kurs:Rostock und Die Datenlaube (2022)]] * rund ums Torf: [[s:Eine Wanderung durch das oldenburgische Moorgebiet]] :: ARTE: [https://www.arte.tv/de/videos/100291-010-A/re-first-lady-of-whisky/ Re: First Lady of Whisky : Schottland auf neuen Wegen], 22. Dezember 2021 ([https://ncnean.com/ ncnean.com/]) Ausblick * Hackathon ist immer!? Lange Nacht der Wissenschaften in Dresden am 08. Juli 2022, 17–00 Uhr. Machen wir was und wann? Bitte fertigkorrigieren: * <s>[[s:de:Besprechungsprotokoll Wannseekonferenz]]</s>, Fertig: 6.7.2022 == 28. Juni == [[File:Knötel I, 5.jpg|thumb|Banner der freiwilligen Sachsen]] [[File:Dresdens Festungswerke im Jahre 1811.pdf|page=20|thumb|Dresdens Festungswerke 1811]] * taufrisch digitalisiert nach Hinweis im Artikel in den Dresdner Geschichtsblättern: ''Das Dresdner Landwehr-Bataillon'' 1813/14 von Paul Rachel (1892) [[d:Q111792485]]: ** Die '''<u>Dresdner Landwehr-Blätter (1813/14)</u>'''! [[d:Q111792515]] Auf WS bringen? ***Das ist Geschichte pur, eine echte Primärquelle. Vielen Dank an SLUB! * Totenschau: Kann in Wikidata eine Aussage: ''Todesanzeige'' im Datenobjekt der betreffende Person eingerichtet werden? {{ping|Mfchris84}} Ich würde gerne jpg's von Todesanzeigen hochladen. Als normales Bild wäre dies sicher unpassend, auch als themenverwandtes Bild. ** Beispiel: [[d:Q126171]], eingefügt unter Grabbild, nicht optimal. Einfügung als themenverwandtes Bild nicht möglich, da Porträt vorhanden. * weitere Themenseiten: z.B. als virtuelle Prunothek: [[s:Woher das Sprichwort: Hier ist nicht gut Kirschen essen?]] :Query: [https://w.wiki/5MtM Die Gartenlaube] zu irgendwas mit Früchten und Tieren ... * geplant: [[Kurs:Rostock und Die Datenlaube (2022)]] * Kannegießer (1811) Festungswerke Dresdnes, 1890 als Vereinsgabe ist bei google aufgetaucht, Andreas bindet die Bilder in Commens ein, eventuell Wikisource-Projekt, da wenig Text https://www.google.de/books/edition/_/5pJX-twRUXQC?hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwjp9d3b8M_4AhVYSvEDHeIBDvYQ7_IDegQIFBAC == 21. Juni == Dresdner Hefte: 150. * [[Kurs:Dresdner Hefte zum Mitmachen]] * [[DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen|DDHefte-Ideen]] * Presskonferenz zu neuem Logo & 150. Dresdner Heft um 11 Uhr (im Anschluss) Juhu!! Damit verbunden, werde ich schön twittern und auf alles aufmerksam machen! Die Gartenlaube * [[s:Naturwissenschaftliche Wochenschrift]] (WikiCite!) 59. [[BibChatDE/Geschichtsvereine]] am 20. Juni * 18–19 Uhr auf Twitter: Geschichtsvereine & Bibliotheken: Was geht?, #BibChatDE, https://www.bibchat.de/geschichtsvereine-bibliotheken-was-geht/ Bitte am Projekt beteiligen * [[s:Index:Wannsee Protokoll januar 1942.pdf]] * Suche nach weiteren Artikeln von '''[[s:Theodor Heinrich Gampe]]''' (auch Autor in [https://de.wikisource.org/wiki/Die_Gartenlaube/Autoren#G Die Gartenlaube]), insbesondere zu den Steinbrechern mit Illustrationen von [[w:Robert Sterl|Robert Sterl]] == 14. Juni == [[Datei:Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022).pdf|mini|Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022)]] Besuch: Zentralbibliothek Zürich und aus Pankow Zentralgut, https://zentralgut.ch/ (Luzern) {{wikisource|Index:Kurze Lebens-Notizen zu der Portrait-Gallerie merkwürdiger Luzerner auf der Bürgerbibliothek in Luzern.pdf}} Dresdner Hefte+ ... Die Datenlaube*''live'' * {{wikisource|Die Gartenlaube (1898)}} * Bitte alle verschlagworten (main subject): https://w.wiki/43s :) * #1Lib1Nearby https://w.wiki/5HAM where is Stadtbibliothek Pankow ? * [https://www.ngzh.ch/publikationen/neujahrsblatt Neujahrsblätter Zürich ab 1799] * vgl. dazu auch Beiträge zur Pankower Heimatgeschichte / Freundeskreis der Chronik Pankow e.V * Probleme der oral history (Mehrfachbefragung etc.) * Seite fürs Ausprobieren (DD-Hefte): https://de.wikiversity.org/wiki/DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen * Idee aus Pankow: Kontakt zu ÖBs suchen, Netzwerke nutzen um Interessierte für Workshops im Bereich Wikiversum zu finden == 7. Juni == [[Datei:15482-Weixdorf-1913-Badende_im_Prinz_Hermannbad-Brück_&_Sohn_Kunstverlag.jpg|mini|Waldbad Weixdorf]] * [[s:Sommerfrische]]n, u.a. [[d:Q105046940|Sonntagsbesuche in der Sommerfrische]] :: Weixdorf: [[d:Q98804415|Waldbad Weixdorf (Q98804415), LfDS object ...]] * Beifang: Ludwig Blume-Siebert, u.a. bei [[s:Boetticher:Blume-Siebert,_Ludwig|Bötticher]] und Wikidata-Query: https://w.wiki/5FFT * {{wikisource|Zerlegbare Holzhäuser in Deutschland}} [[Projekt:Geschichtsvereine 2x|#Geschichtsvereine 22]] am Wochenende: * Programm: https://saechsische-landesgeschichte.de/event/workshop_geschichtsvereine22_220611/ * [[Projekt:Geschichtsvereine 2x/Wikisource, Wikidata und Commons]] ... 150 [[s:Dresdner Hefte]] ... neues Design, begleitende Wisskomm, ... All dies '''Dilettantinnen- und Dilettantenforschung'''! i.S.v. [[w:Dilettant]] == 31. Mai == Dresdner Hefte * [[DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen|Anleitungen]] <gallery> Stadtwiki_Dresdner_Geschichtsverein.JPG|[https://www.stadtwikidd.de/wiki/Kategorie:Geschichtsverein Stadtwiki Dresden] Wikidata_Dresdner_Hefte.jpg|[[s:Dresdner Hefte]] Wikisource_dresdner_geschichtsverein.JPG|[[s:Dresdner Geschichtsverein]] Github_ddhefte.JPG|[https://github.com/ddhefte github.com/ddhefte] </gallery> * Website für Überblick entweder bei https://www.dresdner-geschichtsverein.de (ist aber gerade im relaunchen, daher vielleicht im Wikiversum oder auch bei Github https://ddhefte.github.io/) * Übersicht Mitteilungen ist aufgeräumt, analog zu den Geschichtsblättern (Danke) https://de.wikisource.org/wiki/Mitteilungen_des_Vereins_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens * Bürgersoldaten läuft, Bilder freistellen als next step (Steffen fragt Matthias, wie es geht) * andere CitizienScience-Projekte an der SLUB (z.B. Ausschreibung https://www.citizenscience-wettbewerb.de) * neues "Futter" bei Steffen: W. Nagel: Die alte Dresdener Augustusbrücke, Verein für Geschichte Dresdens 1924 https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/695/12 Lauben''piepser'' * [[s:Frauen als Schrankenwärterinnen]] * [[s:Von der Kirgisen-Karawane]] * [[s:Weihnachtsfeier in einer Spreewaldschule]] * [[s:Neapolitanische Straßenhändler]] * [[s:Eisenbahnreformen]] == 24. Mai == [[Datei:Wikisource-Infostand-Dresden.jpg|mini|Wikisource Infostand SLUB]] * Zu Gast: [https://www.buergerschaffenwissen.de/ueber-uns Moritz Müller] mit dem Projekt ''[https://www.buergerschaffenwissen.de/projekt/hallische-heiratsgeschichten Hallische Heiratsgeschichten]'' * ''Hackathon ist immer'' beim [[Bibliothekskongress_2022#Hackathon_ist_immer|Bibliothekskongress 2022]] Geschichtsverein DD * Damen-Visuals: Tweets, Stadtwiki, Commons * Sachregister,[https://github.com/ddhefte/ddhefte/tree/main/register via sachregister.txt] * Queries * Schlagworte, Wartungslisten u.a. via [https://scholia.toolforge.org/topic/Q111475060/curation Heft 90 auf scholia] und [https://w.wiki/5CM4 Random-List "Gartenlaube"] (Limit hochzählen) * [[d:Q112031419|Todtenschau]], Query dazu [https://w.wiki/5CLs w.wiki/5CLs] ** ohne Stadtwiki-Artikel: https://w.wiki/5CM3 *** 1895, Nr. 3 ist online, mit Gottlieb Traugott Bienert: [[d:Q112119761]] * Mitmacherklärungen an mehreren Stellen bieten und bündeln: [[DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen|Ideensammlung]] GLAM * [[w:de:Wikipedia:GLAM/Digitaltag 2022|Wikipedia:GLAM/Digitaltag 2022]] * Relaunch [https://www.slub-dresden.de/forschen/citizen-science/wikisource-beratung Wikisource-Beratung] im Juni, siehe [[s:Wikisource:Wikisource-Informationsstand_SLUB]] == 17. Mai == [[Datei:Wikimedia+Libraries Meetup (800 × 130 px).png|mini|Wikimedia+Libraries Meetup]] * [[m:Wikimedia+Libraries International Convention 2022]], 23-24 July 2022 | Maynooth ([[d:Q750265]]) - Ireland * Malerwerke des 19. Jh.: bis Buchstabe F jetzt bearbeitet [[s:de:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Erster Band#F]] ** in Dresden geboren, gewirkt oder gestorben: https://w.wiki/5AUv ** Einträge ohne AKL-Online Eintrag [https://www.degruyter.com/database/akl/html]: https://w.wiki/5AUx Wer kann einen AKL-Eintrag schreiben? --> Caroline kümmert sich Geschichtsverein Dresden [[Datei:Heft30VereinGeschichteDresden1926.djvu|mini|Heft30VereinGeschichteDresden1926]] * NEU: '''[[s:Index:Heft30VereinGeschichteDresden1926.djvu|Heft 30: Dresdner Bürgersoldaten, 1926]]''' (Achtung: 10-Tage-Frist beachten bei Projekten über 50 Seiten!) * Cover, 1-50: bis 150 kommt noch: https://github.com/ddhefte :Ladies :* Maria Theresia Riedel: [[d:Q94992245#P1710]] :* https://www.stadtwikidd.de/wiki/Diskussion:Verein_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens :Auswertung * Matthias macht (un)sichtbare Frauen sichtbar mit SPARQL --> je mehr Daten wir vergeben, je mehr können wir auswerten Diskussion um Sachregister (ein Traum!)Kleines SPARQL-Tutorial: https://w.wiki/5Asd (K10+1774342774) vs. https://w.wiki/5Asg (K10+1774167077) :Transkription * Wikisource-Aufgaben für die ewig publizierenden @DDHefte Vorschlag Themenseiten und Dokumentenseiten zu bauen und für die Mitteilungen extra Seite mit Inhaltsverzeichnis zu bauen, siehe https://de.wikisource.org/wiki/Dresdner_Geschichtsbl%C3%A4tter, jetzt gibt es auch noch Festschriften (argghhh!!) https://twitter.com/AltesDresden/status/1524464384881434625/photo/1 Paper * [https://tu-dresden.de/codip/ergebnisse-transfer/veranstaltungen/geneme GeNeMe 2022]-Einreichung: ''[[DieDatenlaube/Notizen/GeNeMe Abstrakt|DatenlaubeJam – Hackathon ist immer (dienstags)]]'', Vollversion bis 4. Juli, Aspekte: Hackathon ist immer, Digitaler Umbruch, ''regelmäßige und individuelle Werkstatt als ‘mentale Infrastruktur’ für Publikationen historischer Quellen, deren Edition und Datenpflege'' Die Gartenlaube * {{Wikisource|Der rheinische Karneval}} :* [[w:Rheinischer Karneval]], 1...9, [[d:Q2147804]] feat. ''#TrickleDownDatenlaube'' (vgl. Twitter) * {{Wikisource|Neues vom Spargel}} ''"Außerdem tritt er auch für das Dörren des Spargels ein. Da dieses einfacher ist als das Einmachen in Büchsen, so dürfte es von unseren Hausfrauen gern versucht werden."'' vs. Liebigs Fleischextrakt : ... vor 219 Jahren wurde der Chemiker Justus von Liebig geboren ... :: {{Wikisource|Schnelligkeitssauce}} :: Suche: ''Fleischextrakt'' und ''Fleischextract'' in der Gartenlaube > https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Spezial:Suche&search=liebig+fleischextract&fulltext=1&profile=default&ns0=1&ns102=1&ns104=1 == 10. Mai == [[Datei:Die Gartenlaube (1898) b 0661 1.jpg|mini|''[[s:Die Sehschärfe der Naturvölker und der Deutschen|Die Sehschärfe der Naturvölker und der Deutschen]]'', Die Gartenlaube, 1898, S. 661]] [[Datei:Wikisource-Broschüre.pdf|mini|Wikisource-Broschüre]] * Query '''[http://w.wiki/43s w.wiki/43s]''' für alle Gartenlaubeartikel ohne Verschlagwortung in den Wikidata-Items via [[s:Wikisource:Wikidata#Abfragen]] * [https://tu-dresden.de/codip/ergebnisse-transfer/veranstaltungen/geneme GeNeMe 2022]-Einreichung: ''[[DieDatenlaube/Notizen/GeNeMe Abstrakt|DatenlaubeJam – Hackathon ist immer (dienstags)]]'', von Jens Bemme, Juliane Flade und Caroline Förster * #LinkedOpenStoryTelling '''[https://sites.google.com/view/ddhefte @ddhefte]''' * [https://twitter.com/hashtag/H%C3%BCgelkulturdaten?src=hashtag_click Hügelkulturdaten] * Malerwerke des 19. Jh.: Welche Frauen sind dabei? '''[https://w.wiki/59BN w.wiki/59BN]''' (Stand jetzt) ** davon Dresdnerinnen: '''[https://w.wiki/59Dj w.wiki/59Dj]''' * haben wir Bock auf Podcast oder doch [https://www.youtube.com/watch?v=W8r-tXRLazsVideo?_click Video?] ... und/oder doch druckbare PDFs? :* Vortrag über das Projekt 'Die Datenlaube' zur Pecha Kucha Night (online) in Weimar Die fabelhafte Welt der Digital Humanities am 25. Juni 2020, DOI [https://doi.org/10.5281/zenodo.3908534 10.5281/zenodo.3908534] :* vBIB20: ''[https://av.tib.eu/media/36438 Die Datenlaube: Neues Wissen und Daten aus alten Texten – Mit Wikisource, Wikidata und mit Commons]'' :* '''[[VBIB21/DatenlaubeCon]]''': ''[https://av.tib.eu/media/55578 Datenlauben(um)welten. Ökologien der Gartenlaube]'', ''[https://av.tib.eu/media/55590 Wikidata+Wikisource: Semantische Inhaltserschließung]'' * neues Dresdner Heft 150 [https://sites.google.com/view/ddhefte @ddhefte] ist Jubiläumsheft Thema "Mobilität", wer hat eine feine Idee für so ein [https://archiv.dresden.de/bild.aspx?VEID=352367&DEID=10 Titelbild?] Meine Vorschläge (Andreas): <gallery> Leporello HillgerNPG 1898 Bild 01 Brücke Photo.jpg|alte, schmale Augustus-Brücke (Fußgänger im Gänsemarsch) Leporello Dresden APD Bild 12 Postplatz Foto.jpg|mit Radfahrer und ohne Fahrradständer Leporello Hermann Poy 1900 Bild 07 Postplatz Photo.jpg|mit Handwagen 4x4 (4 Räder, 4 Leute) Leporello Dresden 1885 Bild 02 Terrassentreppe Photo.jpg|ruhender Verkehr, Parkscheinkontrolle (Suche in Krokotasche) </gallery> == 3. Mai == [[Datei:Bergbau bei Freiberg 1745.jpg|mini|Bergbau bei Freiberg, 1745]] [[Datei:Die Gartenlaube (1890) b 464.jpg|mini|''Helgoland'', Die Gartenlaube, 1890, S. 464]] Geschichtsverein DD * "Welches konkrete Forschungsinteresse wird seitens der SLUB mit diesem Projekt verfolgt?", wird im [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Diskussion:Verein_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens#Auflistung_der_weiblichen_Mitglieder_im_Jahr_1919 Stadtwiki DD] gefragt und: "Was ist der Hintergrund dieser Auflistung der weiblichen Mitglieder des Vereins im Jahr 1919?" (...) "Dieses und ähnliche Themen im Stadtwiki finde ich sehr elitär und weitesgehend unverständlich." * Ja nun ... * Auch hier gibt es Kritik: [[w:de:Wikipedia_Diskussion:Dresden#Neues_von_Wikisource]]. Sollten wir dabei bleiben, die Artikel über Wikidata zu verlinken oder temporär einen direkten Link zum Digitalisat einfügen? :Neu :* {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter}} :* {{Wikisource|Geschichte des Dresdner Christmarkts|''Geschichte des Dresdner Christmarkts'', erschienen in: ''Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens. Achtes Heft'', 1888}} Die Gartenlaube * [https://twitter.com/LucasWerkmeistr/status/1520789808263708674 @LucasWerkmeistr], Lucas Werkmeister: "the Wikidata Image Positions tool (https://wd-image-positions.toolforge.org) now supports, in addition to “depicts”, the property “named place on map”, which can also have “relative position within image” qualifiers", {{Wikisource|Helgoland (Die Gartenlaube 1890/15)|Helgoland-Karte in: Die Gartenlaube, 1890/15}} *Tag der kulturArbeit, egalitär am 1. Mai für ''Die Gartenlaube'', 1898 :* {{Wikisource|Der Tod der Kaiserin von Oesterreich}} :* {{Wikisource|Kaiserin Elisabeth von Oesterreich}} :* {{Wikisource|Die schweizer Lieblingsplätze der Kaiserin Elisabeth}} :* {{Wikisource|Die Sehschärfe der Naturvölker und der Deutschen}} [https://tu-dresden.de/codip/ergebnisse-transfer/veranstaltungen/geneme GENEME Call], 9. Mai * DIGITALITÄT UND DIVERSITÄT : MIT DIGITALER TRANSFORMATION BARRIEREN ÜBERWINDEN!? Im Mittelpunkt der diesjährigen GeNeMe steht die Diskussion von Fragen der Inklusion und Diversität im Rahmen digitaler Innovationen. Dabei sollen insbesondere folgende Fragen reflektiert werden: An welcher Stelle konnte Digitalität während der Pandemie Barrieren abbauen, wo sind neue, vormals unbeachtete Barrieren entstanden? Welche Herausforderungen stellen sich in der Weiterentwicklung von Gemeinschaften in Neuen Medien? Welche Mittel und Wege für die Beförderung von mehr Diversität und Inklusion zeichnen sich bereits ab? == 26. April == [[Datei:Radlerin und Radler 1899, p317.jpg|mini|Radlerin und Radler 1899, S. 317. Vgl. [https://nfg.hypotheses.org/2340 ''Oster-Fernfahrt Dresden-Berlin, 1899'']]] Geschichtsverein DD * [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Anna_Regner Anna Regner] out of [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Diskussion:Verein_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens Mitgliederliste 1919 (Frauen)], +1 [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Clara_Reinheckel Clara Reinheckel] :* [[w:Liste sächsischer Hoflieferanten]] :* ... und in Dresden: [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Liste_s%C3%A4chsischer_Hoflieferanten Liste sächsischer Hoflieferanten]?! * '''Neu''': [[s:Dresdner Geschichtsblätter]] Die Gartenlaube {{Wikisource|Tee}} {{Wikisource|Kaffee}} Wisskomm * ''[https://saxorum.hypotheses.org/7344 Neues aus dem Landesdigitalisierungsprogramm: Transkriptionen und Transliterationen]'', Saxorum, 26. April 2022 Titelseiten <gallery> Dresdner-Heft 001.jpg Dresdner-Heft 024.jpg </gallery> Idee * Digitale Mittagspause für Neumitglieder des Dresdner Geschichtsvereins == 19. April == [[Datei:Sächsische Radfahrer-Zeitung 1899-12-09, p486.jpg|mini|Sächsische Radfahrer-Zeitung, 2. Dezember 1899, S. 486.]] Geschichtsverein Dresden * neue Query-Sammlung: [[DieDatenlaube/Geschichtsverein Dresden (Wikidata)]] als Bausteine für einen zukünftigen Kurs Außerdem * meta: ''[https://saxorum.hypotheses.org/7216 „Neues vom Tourenbuche“ und von digitalen Editionen mit Hypotheses]'' – übers Bloggen mit Transkriptionen als digitale Editionen * Kartenausschnitt eines Tourenbuchs für Radfahrer: Fichtelberg und Umgebung: [[c:Sächsische Radfahrer-Zeitung 1899-11-11, p442.jpg|Sächsische Radfahrer-Zeitung 1899-11-11]] * ''[https://nfg.hypotheses.org/2296 Sächsische Radfahrer-Zeitung: Für die nächste Zeit dürfte es Arbeit genug geben]'' {{Wikisource|Die poetische Ukraine|Friedrich von Bodenstedt: ''Die poetische Ukraine : Eine Sammlung kleinrussischer Volkslieder, ins Deutsche übertragen'', 1845}} == 12. April == [[Datei:Die Gartenlaube (1861) 352.jpg|mini|[[s:Anzeige: Das Buch vom gesunden und kranken Menschen|Anzeige: Das Buch vom gesunden und kranken Menschen, in: Die Gartenlaube, 1861.]]]] Bocknetz+ * [[c:category:Bocknetz]] * Carl Ernst Bock: ''Das Buch vom gesunden und kranken Menschen'', [[d:Q111532082#P1343|(Q111532082)]] '''Neue alte [[s:Dresdner Hefte]]''' * [[d:User:Erfurth/Dresdner Hefte|#Wikidata-Wartungslisten]]: '''[https://scholia.toolforge.org/venue/Q14916674/curation Try it!]''', Ella Judenfeind-Hülße ([[d:Q111584386]]) :Exkurs [[d:Wikidata:Scholia/de]]: Datenkuration im Allgemeinen und von fehlenden Autoren und Mainsubjects in Scholia-Datenitems: Mehrere Aspekte von Scholia haben zugehörige Seiten, die dabei helfen, Lücken in Bezug auf das betreffende Profil zu kuratieren. Sie können in der Regel durch Hinzufügen von /curation zur URL des Profils aufgerufen werden. * Dank an AW! (Heft 20: Autor [[w:de:Ernst Sigismund|Ernst Sigismund]] wird erst 2024 gemeinfrei.) <gallery> Heft20VereinGeschichteDresden1907 Umschlag.jpg Heft21VereinGeschichteDresden1909.djvu Heft28VereinGeschichteDresden1920.djvu Heft30VereinGeschichteDresden1926.djvu </gallery> Diskussion * Begriffe: Wie erklären wir Funktionen & Community*ies von Wiki*source, *data; *pedia, *Commons, für #Geschichtsvereine22 + DDHefte-Leser:innen? == 5. April == * NGO in der Gartenlaube, vgl. [[DieDatenlaube/Notizen#15. Februar|15. Februar]] {{wikisource|Verein zum Schutz der Kinder vor Ausnutzung und Mißhandlung|''Verein zum Schutz der Kinder vor Ausnutzung und Mißhandlung'', 1899}} * [http://digital.slub-dresden.de/kollektionen/73/ Kollektion 73] | Fulltext-Search, name disambiguation und AQID -> vgl. [https://github.com/ddhefte/ddhefte/blob/main/howto/readme.md Mini-Howtos] == 28. März == [[Datei:Graphic Recording der Digitalen Mittagspause mit Jens Bemme zu Open Citizen Science.png|mini|Graphic Recording der Digitalen Mittagspause von ''[https://www.buergerschaffenwissen.de/citizen-science/veranstaltungen/online-format-mittagspause-mit-buerger-schaffen-wissen Bürger schaffen Wissen]'' mit Jens Bemme zu ''Open Citizen Science'']] Quarantäne*n :Infektionskrankheiten im 19. Jahrhundert: https://w.wiki/Kim :Sämtliche "Krankheiten", die in der Gartenlaube beschrieben wurden: https://w.wiki/Kiy 1899 {{wikisource|Die Gartenlaube (1899)}} * Wer möchte einen Projektbericht für [https://saxorum.hypotheses.org/ Saxorum] texten: [[s:Fünfzig Jahre Verein für Geschichte Dresdens 1869–1919|''~ 1869–1919'']]? (Motivation, Beteiligte, Lerneffekte, nächste Pläne, Wikisource + Wikidata, ...) * ME baut (und zeigt) '''[[d:User:Erfurth/Dresdner Hefte]]''' neue LOST-Zusammenhänge, neues GitHub-Repositorium: https://github.com/ddhefte/ * Jens baut mit am 150. [[s:Dresdner Hefte|Dresdner Heft]]: [[Projekt:Radfahrerwissen in Dresden]] == 21. März == [[Datei:Coding da Vinci Nearby.svg|mini|Coding da Vinci ''[[d:Wikidata:1Lib1Nearby|Nearby]]]]'' * Fertig: [[s:Fünfzig Jahre Verein für Geschichte Dresdens 1869–1919]] * Coding da Vinci Ost*3: [[Kurs:CodingDaVinciOst3]], Ton|Bild dazu auf Youtube: [[d:Q111313655]] * ''Der Dresdner Pulverturm: Eine schwierige Spurensuche'', [[d:Q111328005#P50]] von und mit Prof. Alexander Kästner * Am Freitag, 12-13 Uhr: [[Kurs:Digitale Mittagspause (mitforschen 2022)]] * ... ''[[d:Wikidata:1Lib1Nearby|Nearby]]'' ... == 15. März == * [http://w.wiki/43s Abfrage] für alle Gartenlaube-Artikel ohne Verschlagwortung in den Wikidata-Items * Datenqualität verbessern: [https://w.wiki/4o2 Abfrage] für Artikel mit einem Schlagwort; geeignet, um Artikel zu finden, in denen Bilder und ''subtitle'' ergänzt werden können. * ME: [[d:Q56230405|Stadtwiki Dresden wird 2023 zwanzig Jahre alt]] * Neues Item für den Vorgänger-''Verein für Geschichte Dresdens'': [[d:Q111243259]] == 8. März == [[Datei:50JVereinGeschichteDresden1919.djvu|mini|50JVereinGeschichteDresden1919]] Wikisource-Einführung für und mit dem [[s:Dresdner Geschichtsverein]] : Projekt-Indexseite: [[s:Index:50JVereinGeschichteDresden1919.djvu]] : ME empfiehl Registerseiten :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/A]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/B]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/C]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/D]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/E]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/F]] ... ME zeigte erste DD-Hefte-Beispieleinzelheftseite im Stadtwiki DD: https://www.stadtwikidd.de/wiki/Dresdner_Heft_62:_Caroline,_Berta,_Gret_und_die_anderen_-_Frauen_und_Frauenbewegung_in_Dresden {{Wikisource|Jahr und Tag|„Jahr und Tag.“}} ''Codex Dresdensis'' (1892) {{Wikisource|Neuestes zur altamerikanischen Kultur}} {{Wikisource|Altamerikanische Kulturbilder}} == 1. März == [[File:Using Wikipedia and Wikipedia and Wikimedia projects in school — Handbook for Ukrainian teachers.pdf|thumb|Using Wikipedia and Wikimedia projects in school — Handbook for Ukrainian teachers]] * ME: die ersten 100 Dresdner Hefte-Kapitel als Sneak-Preview in Wikidata: https://w.wiki/4tsP, : Kapitelübersicht: https://w.wiki/4tsU : Karte: https://w.wiki/4tsX : Orgachart: https://w.wiki/4tsu : Vorschlag: Github-Repositorien für den Dresdner Geschichtsverein * {{wikisource|Butter und Margarine|''Butter und Margarine'' und Carl Adam Bischoff ... vgl. Diskussionsseite}} * [[d:Q2312961#P1343|Spottmüntzen]]! Sonstiges * [[c:Category:Images from the Deutsche Fotothek needing category review as of 1 October 2009]], oft muss nur die Reviewvorlage entfernt werden und Kategorien sind so okay * [[c:Category:Hep-Hep-Krawalle]], mit neuer aufwändiger Karte von Christoph Pallaske, [https://twitter.com/pallaske/status/1498558402280275969 gebaut] mit [[w:Paint.NET]] mit Farbscala von https://colorbrewer2.org/#type=sequential&scheme=BuGn&n=3 == 22. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1892) b 601.jpg|mini|Kasperletheater, 1892]] * {{Wikisource|Kasperletheater|''Kasperletheater'', 1892}} * {{Wikisource|Zerlegbare Holzhäuser in Deutschland|Zerlegbare Holzhäuser in Deutschland'', 1892}} Dresdner Hefte * {{Wikisource|Dresdner Hefte|''Dresdner Hefte'' nun mit den verschiedenen historischen Heftreihen: rot, braun, blau, grün}} [[BibChatDE]] und openGLAMmodul * Bridges, Laurie M., Llebot, Clara: ''Librarians as Wikimedia Movement Organizers in Spain : An interpretive inquiry exploring activities and motivations'', 2021, https://ir.library.oregonstate.edu/concern/articles/df65vg455 Klexikon * [https://klexikon.zum.de/wiki/Sachsen Sachsen], [https://klexikon.zum.de/wiki/Dresden Dresden] Dresden: https://www.verschwundene-bauwerke.de/ == 15. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1896) b 0432.jpg|mini|Bilder von der Berliner Gewerbe-Ausstellung. Nach der Natur gezeichnet von Willy Stöwer, (1896)]] * Willy Stöwer-Tage: https://w.wiki/4oRj : {{Wikisource|Sehenswürdigkeiten der Ausstellungen 1896}} * {{Wikisource|Eine klassische Pflanzstätte der Musik}} * {{Wikisource|Dresdner Hefte}} NGOs * {{Wikisource|Gesellschaft zur Rettung Schiffbrüchiger|Deutsche Gesellschaft zur Rettung Schiffbrüchiger}} * {{Wikisource|Internationale Rotkreuz- und Rothalbmond-Bewegung}} * {{Wikisource|Dresdner Geschichtsverein}} * {{Wikisource|Gesellschaft der Waisenfreunde (Die Gartenlaube)|Gesellschaft der Waisenfreunde}} * ... == 8. Februar == Vote! '''Community Wishlist Survey 2022''': [[m:Community_Wishlist_Survey_2022/Wikisource#Bibliographic_Structured_Data_on_Wikisource|Bibliographic Structured Data on Wikisource]] [[Datei:Die Gartenlaube (1892) b 597.jpg|mini|Am Schächenbach]] Zur gefl. Beachtung! * {{Wikisource|Allgemeines Handlungs-Adress-Handbuch für das Herzogthum Nassau|''Allgemeines Handlungs-Adress-Handbuch für das Herzogthum Nassau'', 1836}} * {{Wikisource|Herzogtum Nassau|Themenseite: Herzogtum Nassau}} * {{Wikisource|Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Erster Band|Friedrich von Boetticher: ''Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts'' – Erster Band}} 1lib1ref * {{Wikisource|Am Schächenbach}} * #1lib1nearby: https://www.wikidata.org/wiki/Special:Nearby#/coord/46.87241,8.65159, Schächen (UR) Skript (Hochschule der Medien) * [[Kurs:Open Government und Open Data (HdM 2022)]], Literatursammlung wächst (auch im Item), Anregungen sind willkommen! [[Datei:¡HASTA LA HISTORIA SIEMPRE!.svg|mini|¡HASTA LA HISTORIA SIEMPRE!]] Bildergänzungen! ''Willy Stöwer''-Tage!! {{Wikisource|Sehenswürdigkeiten der Ausstellungen 1896}} {{Wikisource|Aus den Werkstätten des Vulkan}} {{Wikisource|Das neue Reichstagshaus}} Dresdner Geschichtsverein * Neues WS+WD-Projekt demnächst fürs Hefte-Jubiläum: Heft 27 (1918), ''[http://digital.slub-dresden.de/id402053923-19180400 50 Jahre Verein für Geschichte Dresdens, 1869–1919] : Im Auftrage des Vorstands verfaßt Dr. Gg. Hrm. Muller, Direktor des Ratsarchivs, Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens, Heft 27'' – Rechteklärung, Projektteam, Wisskomm- und Visualisierungskonzept im Frühjahr 2022! == 1. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1895) 895.jpg|mini|"Gartenlaube-Walzer", Op. 461, Johann Strauß (Sohn), Piano, S. 1 von 6, ''Die Gartenlaube'', 1895]] * Community Wishlist Survey 2022: [[m:Community_Wishlist_Survey_2022/Wikisource#Bibliographic_Structured_Data_on_Wikisource|Bibliographic Structured Data on Wikisource]] * {{Wikisource|Giralda|Wer kennt die „Giralda“ von Eugene De Blaas?}} * {{Wikisource|Gartenlaube-Walzer|''Gartenlaube-Walzer'', 1895}} * {{Wikisource|Der „Gartenlaube-Walzer“ von Johann Strauß|''Der „Gartenlaube-Walzer“ von Johann Strauß'', 1895}} * '''Digitale Heimatforschung im Wiki*versum''': Das Projekt ''Kamptaler Sakrallandschaften''. Auf Basis einer klassichen Publikation, eines heimatkundlichen Inventars aller [[w:Bildstock|sakralen Kleindenkmäler (Bildstöcke, Marterl, Wegkreuze)]] im [[w:Niederösterreich|niederösterreichischen]] [[w:Kamptal|Kamptal]], werden sämtliche dort beschriebenen Denkmäler in Wikidata strukturiert erfasst und das Bildmaterial in Commons unter CC BY veröffentlicht. ** [https://kamptalersakrallandschaften.gitlab.io kamptalersakrallandschaften.gitlab.io] - Website des Projektfortschritts ** [[c:Category:Files uploaded by User:Mfchris84/Kamptaler Sakrallandschaften|Commons Kategorie des Projektes]] ** Das Projekt gilt auch als ''Horizonterweiterung'' zu Insellösungen wie dem durchaus berechtigten [https://www.marterl.at www.marterl.at] *** Denkmäler die auf materl.at erfasst sind und im Projekt beschrieben wurden, werden durch die Wikidata-Property [[d:P7866|marterl.at ID]] verlinkt. Daher keine Konkurrenz, sondern Vernetzung! ** Auf Basis der Erfassung können automatisiert Wiki-Tabellen wie [[regiowiki:Liste der sakralen Kleindenkmäler in Schönberg am Kamp]] im RegiowikiAT erstelt werden. == 25. Januar == [[Datei:Die Gartenlaube (1873) b 029.jpg|mini|"Plötzlich wurden die beobachteten Hamster unruhig, und husch! fuhr die ganze Sippe theils in die Schlupflöcher, theils in’s dichte Getreide."]] * ME: ''[https://saxorum.hypotheses.org/6568 Meine Nearbyprojekte – vom Open Data Camp 2021 ins neue Jahr der Bürgerwissenschaften]'', Saxorum, 20. Januar 2022 * Bewerbung, [https://doi.org/10.5281/zenodo.5894284 zenodo.5894284] * {{Wikisource|Republikanische Hofetiquette|''Republikanische Hofetiquette'': "Der Präsident ließ nämlich im sogenannten Ostzimmer den Neujahrsgratulanten einen großen Käse aufstellen von dem sich Jeder, so viel er wollte, herunterschneiden konnte, und von dem die Abfälle, wie die gesellschaftliche Chronik aus jener Zeit meldet, auf den kostbaren Teppichen zertreten wurden." Die Gartenlaube, 1881, Heft 21.}} :: Unser Neujahrsempfang? [[c:Category:Huschhalle|Huschhalle]], Nachtansicht ergänzen! :: {{Wikisource|Aus der Mappe eines Künstlers|husch! & Hamster, in: ''Aus der Mappe eines Künstlers'', Die Gartenlaube, 1873, Heft 2}} * [[DieDatenlaube/Lehre|Modul im Sommersemester]]: Intro texten! * See: [[c:User:Mfchris84/common.js|... quickpresets_settings.js]] == 18. Januar == [[Datei:Signatur_Moritz_Wilhelm_Drobisch.PNG|mini|Autograph von Drobisch, Brief aus Leipzig 1829, [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/254957/191 SLUB]]] * {{wikisource|Ein Senior der Wissenschaft - Moritz Wilhelm Drobisch}} -> [[s:de:Haan:Moritz Wilhelm Drobisch|Haan:Moritz Wilhelm Drobisch]] und [https://www.wikidata.org/wiki/Special:WhatLinksHere/Q67131 Wikidata: WhatLinksHere] Heinrich Nisle * [[c:Category:Heinrich Nisle]], noch fehlen seine Bilder in: * {{wikisource|Am Plansee}} * #1lib1ref: https://citationhunt.toolforge.org == 11. Januar == [[Datei:Die Gartenlaube (1892) b 264.jpg|mini|Die Gartenlaube (1892) b 264]] [https://de.wikisource.org/wiki/Sächsisches_Schriftsteller-Lexicon Sächsisches Schriftsteller-Lexicon] ist im Entstehen für die [[de:s:Benutzer:Erfurth/Gartenlaube x Schriftsteller-Lexicon|Forschungsfrage]]: :Wie sieht der Historiker [https://de.wikisource.org/wiki/Wilhelm_Haan Wilhelm Haan] (1801-1884) die Mitwirkung Sächsischer Schriftsteller an der Gartenlaube ? {{Wikisource|Dresdner Geschichtsverein|Der Dresdner Geschichtsverein ... und seine Vereinsgesschichte}} :* {{Wikisource|Dresdner Hefte}} :* {{Wikisource|Der Reisewitzische Garten in Plauen bei Dresden|Adolf Hantzsch: ''Der Reisewitzische Garten in Plauen bei Dresden''}} Vogelschutz am Kulturdatenhügel w/ :* {{Wikisource|Deutsche Singvögel als italienische Delikatesse|''Deutsche Singvögel als italienische Delikatesse'', 1892}} :* {{Wikisource|Gesetz, betreffend den Schutz von Vögeln|''Gesetz, betreffend den Schutz von Vögeln'', 1888}} Geschichtsvereine in Chemnitz https://chemnitzer-geschichtsverein.de, Leipzig http://leipziger-geschichtsverein.de, Dresden https://dresdner-geschichtsverein.de und Sachsen https://saechsische-landesgeschichte.de == 4. Januar == [[Datei:Die Gartenlaube (1892) p 001.jpg|mini|Die Gartenlaube (1892) p 001]] * {{Wikisource|Die Gartenlaube (1892)}} * Bearbeitungsstand in Vorlage einbauen: <s>https://de.wikisource.org/wiki/Vorlage:S%C3%A4chsisches_Schriftsteller-Lexicon</s> fertig. * PDF entfaltet sich nicht: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Handbuch_der_Politik_Band_3.pdf * https://pageviews.toolforge.org/?project=de.wikisource.org&platform=all-access&agent=user&redirects=0&range=latest-20&pages=Impfgesetz * Neues Projekt, Andreas Wagner: "Für jeden Künstler soll eine separate Seite angelegt werden, dazu wird eine Textbox usw. benötigt, mit Verlinkung nach Wikidata. Das wird eine größere Sache, aber für Kunsthistoriker ist das Werk ein Standard, dessen Bearbeitung bei uns aus meiner Sicht überfällig ist. Ich freu mich drauf und hoffe auf Unterstützung." {{Wikisource|Wikisource_Diskussion:Projekte#Friedrich_von_Boetticher:_Malerwerke_des_neunzehnten_Jahrhunderts|Friedrich von Boetticher: Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts}} == DatenlaubeJam '21 == Archiv '''[[DieDatenlaube/Notizen/2021|2021]]''' == Werkzeug== <gallery> Cover of Wikipedia and Academic Libraries (page 1 crop).jpg|[[s:en:Wikipedia and Academic Libraries: A Global Project|Wikipedia and Academic Libraries: A Global Project, 2021]] </gallery> 0xhd86ujehxqhfoblcdpdrm2r8cbr1o 746097 746096 2022-07-26T08:16:46Z Erfurth 5878 /* 26.Juli */ wikitext text/x-wiki Dienstags, meist ab 8:30: https://meet.slub-dresden.de/DatenlaubeJam 2022 == 26.Juli == [[File:Leonard Nimoy Spock 1966.JPG|mini|hochkant|Faszinierend...sicher nicht nur für ihn...]] * [[C:Category:Bildnisse hervorragender Dresdner aus fünf Jahrhunderten (1908)]] *Christoph: Bürgersoldaten Heft 30 zu 80% fertig *Kriegsgräber: Potential bei Abgleich zwischen verschiedenen Datenquellen (Wikidata, https://kriegsgraeberstaetten.volksbund.de/friedhof, andere Listen....) *Jens: https://twitter.com/POPinvention und http://www.politicsofpatents.org/ * Tobias: Projekt für https://kriegsgraeberstaetten.volksbund.de/friedhof (gemeinsam mit Christian Erlinger), evtl. Mix'n'match * Matthias: [[File:Noto_Emoji_KitKat_1f36f.svg|20px]] https://twitter.com/DDHefte/status/1551622116369473537 -> LOST-Projekt zu Ancestry, [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/343996/43 Totengedenkbuch], GLAM == 19. Juli == [[Datei:Otto Richter Geschichte der Stadt Dresden Teil 1 Mittelalter.djvu|page=6|mini|WS-Stand proudly presents: OOOOtttoooo Riiichteeer hätte [[w:de:Michael Buffer|'''er''']] so angesagt.:)]] [[Datei:Wikimedia+Libraries Meetup (800 × 130 px).png|mini|Wikimedia+Libraries Meetup 2022]] Hands on: *Wie kann ich im Stadtwiki ein Bild einbinden? *Wie kann ich Links erzeugen?/Verlinkung zu Wikidata und Wikisource? [[flickrphoto:5982831568|test]] [[flickruser:milanboers|milanboers]] *Wie kann ich bei Wikidata die Zeiträume der Hefte erfassen? *Welche Hefte sind bei Wikidata noch zu erfassen, weil sie da noch nicht dabei sind? [https://w.wiki/5UMw Query "Fehlender Editor"] Einladung geschickt an den Dresdner Fechtclub, der seine Geschichte im Stadtwiki dokumentieren möchte und ebenfalls viele Bilder hat, die es einzupflegen gilt DienstagsDamen: * Stand der Nachforschungen zu [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Hanna_Kr%C3%BCger Hanna Krüger] Dresdner Geschichtsblätter * Die Dresdner Kirchenbücher [[d:Q113121076|Q113121076]], AW verzeichnet die gleichnamige Geschichtsblätterrubrik in Wikidata ggf. mit Verweis auf die Digitalisate. Frisch vom WS-Stand-Scanner: * Otto Richter: ''Geschichte der Stadt Dresden. Erster Theil: Dresden im Mittelalter.'' Dresden 1900, Baensch Bibliothek * Vergangene Woche: [[s:Max Eyth]], Franz Dotzauer [[d:Q111461862#P1343]], Palace Cinema Maastricht [[d:Q38238095]], ... * Sharon Mizota: ''[https://medium.com/metadata-learning-unlearning/words-matter-reconciling-museum-metadata-with-wikidata-61a75898bffb Words Matter: Reconciling museum metadata with Wikidata]'', 14. Juli 2022, medium.com * Jens Bemme: ''Kleine Editionen für Digital Humanities'', in: Public Humanities, 15. Juli 2022, https://publicdh.hypotheses.org/476 * Dominik Waßenhoven: ''Mit Wikipedia lehren: Ein Erfahrungsbericht'', 15. Juli 2022, https://gwd.hypotheses.org/540 == 12. Juli == [[Datei:LABA Kiep it real.jpg|mini|LABA Kiep it real]] Off topic: Der Fall "Monika", https://laba.de/der-fall-monika-krawcec/, Twitter: #LandeskundlicheProduktentwicklung, über: Urheberrecht, Persönlichkeitsrecht, Kunstfreiheit & LABA in Görlitz {{wikisource|Aus den Gedanken und Erinnerungen|Aus den „Gedanken und Erinnerungen“ von Otto Fürst von Bismarck, 1898}} * Was ist eine [[w:Digitale Edition]]? Gast: [[Benutzer:SchallenderRauch]], vgl. [[s:Zeitschrift für Sozialforschung]], [[Kurs:Open Government und Open Data (HdM 2022)/Projekt ZfS-SchallenderRauch]] und Ausblick auf nächsten Dienstag * Hands on: editieren, fragen, editieren, ... == 8. Juli: #LNdWDD == [[Datei:Wikiversitätsstadt.png|mini|Wikiversitätsstadt Dresden]] Wir werden am Freitagabend voraussichtlich 21:00 und 22:00 für jeweils eine halbe Stunde(+) auf '''[https://meet.slub-dresden.de/DatenlaubeJam meet.slub-dresden.de/DatenlaubeJam]''' gemeinsam an Projekten des Dresdner Geschichtsvereins und des Citizen Science-Projekts ''[[DieDatenlaube]]'' arbeiten, zeigen, erklären und ''hacken''. Themenwünsche sind willkommen. Spezifischen Beratungsbedarf ggf. mit Wunschuhrzeit bitte hier auf der [[Diskussion:DieDatenlaube/Notizen]]-Seite notieren. * Items zu [[d:Q112939692|Langen Nacht der Wissenschaften]] [[:Kategorie:Dresden|Dresden]]: z.B. [[d:Special:WhatLinksHere/Q31837129|DRESDEN-concept]] Karte: [https://w.wiki/5R6i https://w.wiki/5R6i] Dresden * {{wikisource|Dresden}} * {{wikisource|Sachsen}} * {{wikisource|Dresdner Geschichtsverein}} :: {{wikisource|Dresdner Geschichtsblätter}} :: {{wikisource|Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens}} :: {{wikisource|Dresdner Hefte}} :::* [[Kurs:Dresdner Hefte zum Mitmachen]] :::* Bitte beim Korrigieren helfen: [[s:Index:Heft03VereinGeschichteDresden1880.pdf]], z.B. gelbe Seiten prüfen, korrigieren und speichern! * Totenschau: Wer ist wo begraben (ohne Bild der Grabstelle auf commons)? ** Alter Annenfriedhof: https://w.wiki/5QyY ** Trinitatisfriedhof: https://w.wiki/5Qya ** Johannisfriedhof: https://w.wiki/5Qyc ** ... Die Gartenlaube, https://diedatenlaube.github.io/ [[Datei:Die Gartenlaube (1896) b 0191.jpg|mini|''In einer Amalfitaner Maccaronifabrik'', in: ''[[s:An der Küste von Amalfi|An der Küste von Amalfi]]'', Die Gartenlaube, 1896]] * z.B. [[s:Die Gartenlaube (1898)]] oder ein anderer Jahrgang: [[s:Die_Gartenlaube#Sachregister_1853–1867]] oder einzelne Artikel: * {{wikisource|Der hundertjährige Kamelienbaum im Schloßgarten zu Pillnitz}} * {{wikisource|Ein Mondglobus für Schule und Haus}} * {{wikisource|Milchmarkt am Singel zu Amsterdam}} * {{wikisource|Verhütung der Nervosität}} * {{wikisource|Gebirgsbach}} * {{wikisource|Der Krieg um Cuba}} * {{wikisource|Die Bronze in der plastischen Kunst}} * {{wikisource|Der Straßenkampf in Frankfurt a. M. vor fünfzig Jahren}} * {{wikisource|Der hundertjährige Kamelienbaum im Schloßgarten zu Pillnitz}} * {{wikisource|Eine teure Fahrt durch den Suezkanal}} * {{wikisource|Die Ausstellung nationaler Frauenarbeiten im Haag}} * {{wikisource|Ein neues Verfahren zum Konservieren der Eier}} * {{wikisource|Die Wildkatze}} * {{wikisource|Die größten und kleinsten Goldmünzen}} * {{wikisource|Von der II. Münchener Kraft- und Arbeitsmaschinenausstellung}} * {{wikisource|Erdbeeren}} * ... <gallery> Stadtwiki_Dresdner_Geschichtsverein.JPG|[https://www.stadtwikidd.de/wiki/Kategorie:Geschichtsverein Stadtwiki Dresden] Wikidata_Dresdner_Hefte.jpg|[[s:Dresdner Hefte]] Wikisource_dresdner_geschichtsverein.JPG|[[s:Dresdner Geschichtsverein]] Github_ddhefte.JPG|[https://github.com/ddhefte github.com/ddhefte] Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022).pdf|mini|Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022) </gallery> == 5. Juli == [[Datei:Radfahrerinnenwissen Dresdner Heft 150.png|mini|Kauft! [https://www.dresdner-geschichtsverein.de/ Radfahrerinnenwissen] oder so [[s:Ein neues Kriegsfahrrad]]]] * Unser [[DieDatenlaube/Notizen/GeNeMe Abstrakt|Artikel]] ist nun eingereicht. * Andreas und Jens sprechen am 3. September in [[w:de:Oelsnitz/Vogtl.|Oelsnitz/Vogtl.]]: [[Kurs:Wikiversum für Ortschronisten (2022)]] * Außerdem wächst [[Kurs:Rostock und Die Datenlaube (2022)]] * rund ums Torf: [[s:Eine Wanderung durch das oldenburgische Moorgebiet]] :: ARTE: [https://www.arte.tv/de/videos/100291-010-A/re-first-lady-of-whisky/ Re: First Lady of Whisky : Schottland auf neuen Wegen], 22. Dezember 2021 ([https://ncnean.com/ ncnean.com/]) Ausblick * Hackathon ist immer!? Lange Nacht der Wissenschaften in Dresden am 08. Juli 2022, 17–00 Uhr. Machen wir was und wann? Bitte fertigkorrigieren: * <s>[[s:de:Besprechungsprotokoll Wannseekonferenz]]</s>, Fertig: 6.7.2022 == 28. Juni == [[File:Knötel I, 5.jpg|thumb|Banner der freiwilligen Sachsen]] [[File:Dresdens Festungswerke im Jahre 1811.pdf|page=20|thumb|Dresdens Festungswerke 1811]] * taufrisch digitalisiert nach Hinweis im Artikel in den Dresdner Geschichtsblättern: ''Das Dresdner Landwehr-Bataillon'' 1813/14 von Paul Rachel (1892) [[d:Q111792485]]: ** Die '''<u>Dresdner Landwehr-Blätter (1813/14)</u>'''! [[d:Q111792515]] Auf WS bringen? ***Das ist Geschichte pur, eine echte Primärquelle. Vielen Dank an SLUB! * Totenschau: Kann in Wikidata eine Aussage: ''Todesanzeige'' im Datenobjekt der betreffende Person eingerichtet werden? {{ping|Mfchris84}} Ich würde gerne jpg's von Todesanzeigen hochladen. Als normales Bild wäre dies sicher unpassend, auch als themenverwandtes Bild. ** Beispiel: [[d:Q126171]], eingefügt unter Grabbild, nicht optimal. Einfügung als themenverwandtes Bild nicht möglich, da Porträt vorhanden. * weitere Themenseiten: z.B. als virtuelle Prunothek: [[s:Woher das Sprichwort: Hier ist nicht gut Kirschen essen?]] :Query: [https://w.wiki/5MtM Die Gartenlaube] zu irgendwas mit Früchten und Tieren ... * geplant: [[Kurs:Rostock und Die Datenlaube (2022)]] * Kannegießer (1811) Festungswerke Dresdnes, 1890 als Vereinsgabe ist bei google aufgetaucht, Andreas bindet die Bilder in Commens ein, eventuell Wikisource-Projekt, da wenig Text https://www.google.de/books/edition/_/5pJX-twRUXQC?hl=de&sa=X&ved=2ahUKEwjp9d3b8M_4AhVYSvEDHeIBDvYQ7_IDegQIFBAC == 21. Juni == Dresdner Hefte: 150. * [[Kurs:Dresdner Hefte zum Mitmachen]] * [[DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen|DDHefte-Ideen]] * Presskonferenz zu neuem Logo & 150. Dresdner Heft um 11 Uhr (im Anschluss) Juhu!! Damit verbunden, werde ich schön twittern und auf alles aufmerksam machen! Die Gartenlaube * [[s:Naturwissenschaftliche Wochenschrift]] (WikiCite!) 59. [[BibChatDE/Geschichtsvereine]] am 20. Juni * 18–19 Uhr auf Twitter: Geschichtsvereine & Bibliotheken: Was geht?, #BibChatDE, https://www.bibchat.de/geschichtsvereine-bibliotheken-was-geht/ Bitte am Projekt beteiligen * [[s:Index:Wannsee Protokoll januar 1942.pdf]] * Suche nach weiteren Artikeln von '''[[s:Theodor Heinrich Gampe]]''' (auch Autor in [https://de.wikisource.org/wiki/Die_Gartenlaube/Autoren#G Die Gartenlaube]), insbesondere zu den Steinbrechern mit Illustrationen von [[w:Robert Sterl|Robert Sterl]] == 14. Juni == [[Datei:Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022).pdf|mini|Als Wissenschaftliche Bibliothek im Wikiversum (2022)]] Besuch: Zentralbibliothek Zürich und aus Pankow Zentralgut, https://zentralgut.ch/ (Luzern) {{wikisource|Index:Kurze Lebens-Notizen zu der Portrait-Gallerie merkwürdiger Luzerner auf der Bürgerbibliothek in Luzern.pdf}} Dresdner Hefte+ ... Die Datenlaube*''live'' * {{wikisource|Die Gartenlaube (1898)}} * Bitte alle verschlagworten (main subject): https://w.wiki/43s :) * #1Lib1Nearby https://w.wiki/5HAM where is Stadtbibliothek Pankow ? * [https://www.ngzh.ch/publikationen/neujahrsblatt Neujahrsblätter Zürich ab 1799] * vgl. dazu auch Beiträge zur Pankower Heimatgeschichte / Freundeskreis der Chronik Pankow e.V * Probleme der oral history (Mehrfachbefragung etc.) * Seite fürs Ausprobieren (DD-Hefte): https://de.wikiversity.org/wiki/DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen * Idee aus Pankow: Kontakt zu ÖBs suchen, Netzwerke nutzen um Interessierte für Workshops im Bereich Wikiversum zu finden == 7. Juni == [[Datei:15482-Weixdorf-1913-Badende_im_Prinz_Hermannbad-Brück_&_Sohn_Kunstverlag.jpg|mini|Waldbad Weixdorf]] * [[s:Sommerfrische]]n, u.a. [[d:Q105046940|Sonntagsbesuche in der Sommerfrische]] :: Weixdorf: [[d:Q98804415|Waldbad Weixdorf (Q98804415), LfDS object ...]] * Beifang: Ludwig Blume-Siebert, u.a. bei [[s:Boetticher:Blume-Siebert,_Ludwig|Bötticher]] und Wikidata-Query: https://w.wiki/5FFT * {{wikisource|Zerlegbare Holzhäuser in Deutschland}} [[Projekt:Geschichtsvereine 2x|#Geschichtsvereine 22]] am Wochenende: * Programm: https://saechsische-landesgeschichte.de/event/workshop_geschichtsvereine22_220611/ * [[Projekt:Geschichtsvereine 2x/Wikisource, Wikidata und Commons]] ... 150 [[s:Dresdner Hefte]] ... neues Design, begleitende Wisskomm, ... All dies '''Dilettantinnen- und Dilettantenforschung'''! i.S.v. [[w:Dilettant]] == 31. Mai == Dresdner Hefte * [[DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen|Anleitungen]] <gallery> Stadtwiki_Dresdner_Geschichtsverein.JPG|[https://www.stadtwikidd.de/wiki/Kategorie:Geschichtsverein Stadtwiki Dresden] Wikidata_Dresdner_Hefte.jpg|[[s:Dresdner Hefte]] Wikisource_dresdner_geschichtsverein.JPG|[[s:Dresdner Geschichtsverein]] Github_ddhefte.JPG|[https://github.com/ddhefte github.com/ddhefte] </gallery> * Website für Überblick entweder bei https://www.dresdner-geschichtsverein.de (ist aber gerade im relaunchen, daher vielleicht im Wikiversum oder auch bei Github https://ddhefte.github.io/) * Übersicht Mitteilungen ist aufgeräumt, analog zu den Geschichtsblättern (Danke) https://de.wikisource.org/wiki/Mitteilungen_des_Vereins_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens * Bürgersoldaten läuft, Bilder freistellen als next step (Steffen fragt Matthias, wie es geht) * andere CitizienScience-Projekte an der SLUB (z.B. Ausschreibung https://www.citizenscience-wettbewerb.de) * neues "Futter" bei Steffen: W. Nagel: Die alte Dresdener Augustusbrücke, Verein für Geschichte Dresdens 1924 https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/695/12 Lauben''piepser'' * [[s:Frauen als Schrankenwärterinnen]] * [[s:Von der Kirgisen-Karawane]] * [[s:Weihnachtsfeier in einer Spreewaldschule]] * [[s:Neapolitanische Straßenhändler]] * [[s:Eisenbahnreformen]] == 24. Mai == [[Datei:Wikisource-Infostand-Dresden.jpg|mini|Wikisource Infostand SLUB]] * Zu Gast: [https://www.buergerschaffenwissen.de/ueber-uns Moritz Müller] mit dem Projekt ''[https://www.buergerschaffenwissen.de/projekt/hallische-heiratsgeschichten Hallische Heiratsgeschichten]'' * ''Hackathon ist immer'' beim [[Bibliothekskongress_2022#Hackathon_ist_immer|Bibliothekskongress 2022]] Geschichtsverein DD * Damen-Visuals: Tweets, Stadtwiki, Commons * Sachregister,[https://github.com/ddhefte/ddhefte/tree/main/register via sachregister.txt] * Queries * Schlagworte, Wartungslisten u.a. via [https://scholia.toolforge.org/topic/Q111475060/curation Heft 90 auf scholia] und [https://w.wiki/5CM4 Random-List "Gartenlaube"] (Limit hochzählen) * [[d:Q112031419|Todtenschau]], Query dazu [https://w.wiki/5CLs w.wiki/5CLs] ** ohne Stadtwiki-Artikel: https://w.wiki/5CM3 *** 1895, Nr. 3 ist online, mit Gottlieb Traugott Bienert: [[d:Q112119761]] * Mitmacherklärungen an mehreren Stellen bieten und bündeln: [[DieDatenlaube/Notizen/DDHefte-Ideen|Ideensammlung]] GLAM * [[w:de:Wikipedia:GLAM/Digitaltag 2022|Wikipedia:GLAM/Digitaltag 2022]] * Relaunch [https://www.slub-dresden.de/forschen/citizen-science/wikisource-beratung Wikisource-Beratung] im Juni, siehe [[s:Wikisource:Wikisource-Informationsstand_SLUB]] == 17. Mai == [[Datei:Wikimedia+Libraries Meetup (800 × 130 px).png|mini|Wikimedia+Libraries Meetup]] * [[m:Wikimedia+Libraries International Convention 2022]], 23-24 July 2022 | Maynooth ([[d:Q750265]]) - Ireland * Malerwerke des 19. Jh.: bis Buchstabe F jetzt bearbeitet [[s:de:Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Erster Band#F]] ** in Dresden geboren, gewirkt oder gestorben: https://w.wiki/5AUv ** Einträge ohne AKL-Online Eintrag [https://www.degruyter.com/database/akl/html]: https://w.wiki/5AUx Wer kann einen AKL-Eintrag schreiben? --> Caroline kümmert sich Geschichtsverein Dresden [[Datei:Heft30VereinGeschichteDresden1926.djvu|mini|Heft30VereinGeschichteDresden1926]] * NEU: '''[[s:Index:Heft30VereinGeschichteDresden1926.djvu|Heft 30: Dresdner Bürgersoldaten, 1926]]''' (Achtung: 10-Tage-Frist beachten bei Projekten über 50 Seiten!) * Cover, 1-50: bis 150 kommt noch: https://github.com/ddhefte :Ladies :* Maria Theresia Riedel: [[d:Q94992245#P1710]] :* https://www.stadtwikidd.de/wiki/Diskussion:Verein_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens :Auswertung * Matthias macht (un)sichtbare Frauen sichtbar mit SPARQL --> je mehr Daten wir vergeben, je mehr können wir auswerten Diskussion um Sachregister (ein Traum!)Kleines SPARQL-Tutorial: https://w.wiki/5Asd (K10+1774342774) vs. https://w.wiki/5Asg (K10+1774167077) :Transkription * Wikisource-Aufgaben für die ewig publizierenden @DDHefte Vorschlag Themenseiten und Dokumentenseiten zu bauen und für die Mitteilungen extra Seite mit Inhaltsverzeichnis zu bauen, siehe https://de.wikisource.org/wiki/Dresdner_Geschichtsbl%C3%A4tter, jetzt gibt es auch noch Festschriften (argghhh!!) https://twitter.com/AltesDresden/status/1524464384881434625/photo/1 Paper * [https://tu-dresden.de/codip/ergebnisse-transfer/veranstaltungen/geneme GeNeMe 2022]-Einreichung: ''[[DieDatenlaube/Notizen/GeNeMe Abstrakt|DatenlaubeJam – Hackathon ist immer (dienstags)]]'', Vollversion bis 4. Juli, Aspekte: Hackathon ist immer, Digitaler Umbruch, ''regelmäßige und individuelle Werkstatt als ‘mentale Infrastruktur’ für Publikationen historischer Quellen, deren Edition und Datenpflege'' Die Gartenlaube * {{Wikisource|Der rheinische Karneval}} :* [[w:Rheinischer Karneval]], 1...9, [[d:Q2147804]] feat. ''#TrickleDownDatenlaube'' (vgl. Twitter) * {{Wikisource|Neues vom Spargel}} ''"Außerdem tritt er auch für das Dörren des Spargels ein. Da dieses einfacher ist als das Einmachen in Büchsen, so dürfte es von unseren Hausfrauen gern versucht werden."'' vs. Liebigs Fleischextrakt : ... vor 219 Jahren wurde der Chemiker Justus von Liebig geboren ... :: {{Wikisource|Schnelligkeitssauce}} :: Suche: ''Fleischextrakt'' und ''Fleischextract'' in der Gartenlaube > https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Spezial:Suche&search=liebig+fleischextract&fulltext=1&profile=default&ns0=1&ns102=1&ns104=1 == 10. Mai == [[Datei:Die Gartenlaube (1898) b 0661 1.jpg|mini|''[[s:Die Sehschärfe der Naturvölker und der Deutschen|Die Sehschärfe der Naturvölker und der Deutschen]]'', Die Gartenlaube, 1898, S. 661]] [[Datei:Wikisource-Broschüre.pdf|mini|Wikisource-Broschüre]] * Query '''[http://w.wiki/43s w.wiki/43s]''' für alle Gartenlaubeartikel ohne Verschlagwortung in den Wikidata-Items via [[s:Wikisource:Wikidata#Abfragen]] * [https://tu-dresden.de/codip/ergebnisse-transfer/veranstaltungen/geneme GeNeMe 2022]-Einreichung: ''[[DieDatenlaube/Notizen/GeNeMe Abstrakt|DatenlaubeJam – Hackathon ist immer (dienstags)]]'', von Jens Bemme, Juliane Flade und Caroline Förster * #LinkedOpenStoryTelling '''[https://sites.google.com/view/ddhefte @ddhefte]''' * [https://twitter.com/hashtag/H%C3%BCgelkulturdaten?src=hashtag_click Hügelkulturdaten] * Malerwerke des 19. Jh.: Welche Frauen sind dabei? '''[https://w.wiki/59BN w.wiki/59BN]''' (Stand jetzt) ** davon Dresdnerinnen: '''[https://w.wiki/59Dj w.wiki/59Dj]''' * haben wir Bock auf Podcast oder doch [https://www.youtube.com/watch?v=W8r-tXRLazsVideo?_click Video?] ... und/oder doch druckbare PDFs? :* Vortrag über das Projekt 'Die Datenlaube' zur Pecha Kucha Night (online) in Weimar Die fabelhafte Welt der Digital Humanities am 25. Juni 2020, DOI [https://doi.org/10.5281/zenodo.3908534 10.5281/zenodo.3908534] :* vBIB20: ''[https://av.tib.eu/media/36438 Die Datenlaube: Neues Wissen und Daten aus alten Texten – Mit Wikisource, Wikidata und mit Commons]'' :* '''[[VBIB21/DatenlaubeCon]]''': ''[https://av.tib.eu/media/55578 Datenlauben(um)welten. Ökologien der Gartenlaube]'', ''[https://av.tib.eu/media/55590 Wikidata+Wikisource: Semantische Inhaltserschließung]'' * neues Dresdner Heft 150 [https://sites.google.com/view/ddhefte @ddhefte] ist Jubiläumsheft Thema "Mobilität", wer hat eine feine Idee für so ein [https://archiv.dresden.de/bild.aspx?VEID=352367&DEID=10 Titelbild?] Meine Vorschläge (Andreas): <gallery> Leporello HillgerNPG 1898 Bild 01 Brücke Photo.jpg|alte, schmale Augustus-Brücke (Fußgänger im Gänsemarsch) Leporello Dresden APD Bild 12 Postplatz Foto.jpg|mit Radfahrer und ohne Fahrradständer Leporello Hermann Poy 1900 Bild 07 Postplatz Photo.jpg|mit Handwagen 4x4 (4 Räder, 4 Leute) Leporello Dresden 1885 Bild 02 Terrassentreppe Photo.jpg|ruhender Verkehr, Parkscheinkontrolle (Suche in Krokotasche) </gallery> == 3. Mai == [[Datei:Bergbau bei Freiberg 1745.jpg|mini|Bergbau bei Freiberg, 1745]] [[Datei:Die Gartenlaube (1890) b 464.jpg|mini|''Helgoland'', Die Gartenlaube, 1890, S. 464]] Geschichtsverein DD * "Welches konkrete Forschungsinteresse wird seitens der SLUB mit diesem Projekt verfolgt?", wird im [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Diskussion:Verein_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens#Auflistung_der_weiblichen_Mitglieder_im_Jahr_1919 Stadtwiki DD] gefragt und: "Was ist der Hintergrund dieser Auflistung der weiblichen Mitglieder des Vereins im Jahr 1919?" (...) "Dieses und ähnliche Themen im Stadtwiki finde ich sehr elitär und weitesgehend unverständlich." * Ja nun ... * Auch hier gibt es Kritik: [[w:de:Wikipedia_Diskussion:Dresden#Neues_von_Wikisource]]. Sollten wir dabei bleiben, die Artikel über Wikidata zu verlinken oder temporär einen direkten Link zum Digitalisat einfügen? :Neu :* {{Wikisource|Dresdner Geschichtsblätter}} :* {{Wikisource|Geschichte des Dresdner Christmarkts|''Geschichte des Dresdner Christmarkts'', erschienen in: ''Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens. Achtes Heft'', 1888}} Die Gartenlaube * [https://twitter.com/LucasWerkmeistr/status/1520789808263708674 @LucasWerkmeistr], Lucas Werkmeister: "the Wikidata Image Positions tool (https://wd-image-positions.toolforge.org) now supports, in addition to “depicts”, the property “named place on map”, which can also have “relative position within image” qualifiers", {{Wikisource|Helgoland (Die Gartenlaube 1890/15)|Helgoland-Karte in: Die Gartenlaube, 1890/15}} *Tag der kulturArbeit, egalitär am 1. Mai für ''Die Gartenlaube'', 1898 :* {{Wikisource|Der Tod der Kaiserin von Oesterreich}} :* {{Wikisource|Kaiserin Elisabeth von Oesterreich}} :* {{Wikisource|Die schweizer Lieblingsplätze der Kaiserin Elisabeth}} :* {{Wikisource|Die Sehschärfe der Naturvölker und der Deutschen}} [https://tu-dresden.de/codip/ergebnisse-transfer/veranstaltungen/geneme GENEME Call], 9. Mai * DIGITALITÄT UND DIVERSITÄT : MIT DIGITALER TRANSFORMATION BARRIEREN ÜBERWINDEN!? Im Mittelpunkt der diesjährigen GeNeMe steht die Diskussion von Fragen der Inklusion und Diversität im Rahmen digitaler Innovationen. Dabei sollen insbesondere folgende Fragen reflektiert werden: An welcher Stelle konnte Digitalität während der Pandemie Barrieren abbauen, wo sind neue, vormals unbeachtete Barrieren entstanden? Welche Herausforderungen stellen sich in der Weiterentwicklung von Gemeinschaften in Neuen Medien? Welche Mittel und Wege für die Beförderung von mehr Diversität und Inklusion zeichnen sich bereits ab? == 26. April == [[Datei:Radlerin und Radler 1899, p317.jpg|mini|Radlerin und Radler 1899, S. 317. Vgl. [https://nfg.hypotheses.org/2340 ''Oster-Fernfahrt Dresden-Berlin, 1899'']]] Geschichtsverein DD * [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Anna_Regner Anna Regner] out of [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Diskussion:Verein_f%C3%BCr_Geschichte_Dresdens Mitgliederliste 1919 (Frauen)], +1 [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Clara_Reinheckel Clara Reinheckel] :* [[w:Liste sächsischer Hoflieferanten]] :* ... und in Dresden: [https://www.stadtwikidd.de/wiki/Liste_s%C3%A4chsischer_Hoflieferanten Liste sächsischer Hoflieferanten]?! * '''Neu''': [[s:Dresdner Geschichtsblätter]] Die Gartenlaube {{Wikisource|Tee}} {{Wikisource|Kaffee}} Wisskomm * ''[https://saxorum.hypotheses.org/7344 Neues aus dem Landesdigitalisierungsprogramm: Transkriptionen und Transliterationen]'', Saxorum, 26. April 2022 Titelseiten <gallery> Dresdner-Heft 001.jpg Dresdner-Heft 024.jpg </gallery> Idee * Digitale Mittagspause für Neumitglieder des Dresdner Geschichtsvereins == 19. April == [[Datei:Sächsische Radfahrer-Zeitung 1899-12-09, p486.jpg|mini|Sächsische Radfahrer-Zeitung, 2. Dezember 1899, S. 486.]] Geschichtsverein Dresden * neue Query-Sammlung: [[DieDatenlaube/Geschichtsverein Dresden (Wikidata)]] als Bausteine für einen zukünftigen Kurs Außerdem * meta: ''[https://saxorum.hypotheses.org/7216 „Neues vom Tourenbuche“ und von digitalen Editionen mit Hypotheses]'' – übers Bloggen mit Transkriptionen als digitale Editionen * Kartenausschnitt eines Tourenbuchs für Radfahrer: Fichtelberg und Umgebung: [[c:Sächsische Radfahrer-Zeitung 1899-11-11, p442.jpg|Sächsische Radfahrer-Zeitung 1899-11-11]] * ''[https://nfg.hypotheses.org/2296 Sächsische Radfahrer-Zeitung: Für die nächste Zeit dürfte es Arbeit genug geben]'' {{Wikisource|Die poetische Ukraine|Friedrich von Bodenstedt: ''Die poetische Ukraine : Eine Sammlung kleinrussischer Volkslieder, ins Deutsche übertragen'', 1845}} == 12. April == [[Datei:Die Gartenlaube (1861) 352.jpg|mini|[[s:Anzeige: Das Buch vom gesunden und kranken Menschen|Anzeige: Das Buch vom gesunden und kranken Menschen, in: Die Gartenlaube, 1861.]]]] Bocknetz+ * [[c:category:Bocknetz]] * Carl Ernst Bock: ''Das Buch vom gesunden und kranken Menschen'', [[d:Q111532082#P1343|(Q111532082)]] '''Neue alte [[s:Dresdner Hefte]]''' * [[d:User:Erfurth/Dresdner Hefte|#Wikidata-Wartungslisten]]: '''[https://scholia.toolforge.org/venue/Q14916674/curation Try it!]''', Ella Judenfeind-Hülße ([[d:Q111584386]]) :Exkurs [[d:Wikidata:Scholia/de]]: Datenkuration im Allgemeinen und von fehlenden Autoren und Mainsubjects in Scholia-Datenitems: Mehrere Aspekte von Scholia haben zugehörige Seiten, die dabei helfen, Lücken in Bezug auf das betreffende Profil zu kuratieren. Sie können in der Regel durch Hinzufügen von /curation zur URL des Profils aufgerufen werden. * Dank an AW! (Heft 20: Autor [[w:de:Ernst Sigismund|Ernst Sigismund]] wird erst 2024 gemeinfrei.) <gallery> Heft20VereinGeschichteDresden1907 Umschlag.jpg Heft21VereinGeschichteDresden1909.djvu Heft28VereinGeschichteDresden1920.djvu Heft30VereinGeschichteDresden1926.djvu </gallery> Diskussion * Begriffe: Wie erklären wir Funktionen & Community*ies von Wiki*source, *data; *pedia, *Commons, für #Geschichtsvereine22 + DDHefte-Leser:innen? == 5. April == * NGO in der Gartenlaube, vgl. [[DieDatenlaube/Notizen#15. Februar|15. Februar]] {{wikisource|Verein zum Schutz der Kinder vor Ausnutzung und Mißhandlung|''Verein zum Schutz der Kinder vor Ausnutzung und Mißhandlung'', 1899}} * [http://digital.slub-dresden.de/kollektionen/73/ Kollektion 73] | Fulltext-Search, name disambiguation und AQID -> vgl. [https://github.com/ddhefte/ddhefte/blob/main/howto/readme.md Mini-Howtos] == 28. März == [[Datei:Graphic Recording der Digitalen Mittagspause mit Jens Bemme zu Open Citizen Science.png|mini|Graphic Recording der Digitalen Mittagspause von ''[https://www.buergerschaffenwissen.de/citizen-science/veranstaltungen/online-format-mittagspause-mit-buerger-schaffen-wissen Bürger schaffen Wissen]'' mit Jens Bemme zu ''Open Citizen Science'']] Quarantäne*n :Infektionskrankheiten im 19. Jahrhundert: https://w.wiki/Kim :Sämtliche "Krankheiten", die in der Gartenlaube beschrieben wurden: https://w.wiki/Kiy 1899 {{wikisource|Die Gartenlaube (1899)}} * Wer möchte einen Projektbericht für [https://saxorum.hypotheses.org/ Saxorum] texten: [[s:Fünfzig Jahre Verein für Geschichte Dresdens 1869–1919|''~ 1869–1919'']]? (Motivation, Beteiligte, Lerneffekte, nächste Pläne, Wikisource + Wikidata, ...) * ME baut (und zeigt) '''[[d:User:Erfurth/Dresdner Hefte]]''' neue LOST-Zusammenhänge, neues GitHub-Repositorium: https://github.com/ddhefte/ * Jens baut mit am 150. [[s:Dresdner Hefte|Dresdner Heft]]: [[Projekt:Radfahrerwissen in Dresden]] == 21. März == [[Datei:Coding da Vinci Nearby.svg|mini|Coding da Vinci ''[[d:Wikidata:1Lib1Nearby|Nearby]]]]'' * Fertig: [[s:Fünfzig Jahre Verein für Geschichte Dresdens 1869–1919]] * Coding da Vinci Ost*3: [[Kurs:CodingDaVinciOst3]], Ton|Bild dazu auf Youtube: [[d:Q111313655]] * ''Der Dresdner Pulverturm: Eine schwierige Spurensuche'', [[d:Q111328005#P50]] von und mit Prof. Alexander Kästner * Am Freitag, 12-13 Uhr: [[Kurs:Digitale Mittagspause (mitforschen 2022)]] * ... ''[[d:Wikidata:1Lib1Nearby|Nearby]]'' ... == 15. März == * [http://w.wiki/43s Abfrage] für alle Gartenlaube-Artikel ohne Verschlagwortung in den Wikidata-Items * Datenqualität verbessern: [https://w.wiki/4o2 Abfrage] für Artikel mit einem Schlagwort; geeignet, um Artikel zu finden, in denen Bilder und ''subtitle'' ergänzt werden können. * ME: [[d:Q56230405|Stadtwiki Dresden wird 2023 zwanzig Jahre alt]] * Neues Item für den Vorgänger-''Verein für Geschichte Dresdens'': [[d:Q111243259]] == 8. März == [[Datei:50JVereinGeschichteDresden1919.djvu|mini|50JVereinGeschichteDresden1919]] Wikisource-Einführung für und mit dem [[s:Dresdner Geschichtsverein]] : Projekt-Indexseite: [[s:Index:50JVereinGeschichteDresden1919.djvu]] : ME empfiehl Registerseiten :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/A]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/B]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/C]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/D]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/E]] :: [[s:Fünfzig_Jahre_Verein_für_Geschichte_Dresdens_1869–1919/F]] ... ME zeigte erste DD-Hefte-Beispieleinzelheftseite im Stadtwiki DD: https://www.stadtwikidd.de/wiki/Dresdner_Heft_62:_Caroline,_Berta,_Gret_und_die_anderen_-_Frauen_und_Frauenbewegung_in_Dresden {{Wikisource|Jahr und Tag|„Jahr und Tag.“}} ''Codex Dresdensis'' (1892) {{Wikisource|Neuestes zur altamerikanischen Kultur}} {{Wikisource|Altamerikanische Kulturbilder}} == 1. März == [[File:Using Wikipedia and Wikipedia and Wikimedia projects in school — Handbook for Ukrainian teachers.pdf|thumb|Using Wikipedia and Wikimedia projects in school — Handbook for Ukrainian teachers]] * ME: die ersten 100 Dresdner Hefte-Kapitel als Sneak-Preview in Wikidata: https://w.wiki/4tsP, : Kapitelübersicht: https://w.wiki/4tsU : Karte: https://w.wiki/4tsX : Orgachart: https://w.wiki/4tsu : Vorschlag: Github-Repositorien für den Dresdner Geschichtsverein * {{wikisource|Butter und Margarine|''Butter und Margarine'' und Carl Adam Bischoff ... vgl. Diskussionsseite}} * [[d:Q2312961#P1343|Spottmüntzen]]! Sonstiges * [[c:Category:Images from the Deutsche Fotothek needing category review as of 1 October 2009]], oft muss nur die Reviewvorlage entfernt werden und Kategorien sind so okay * [[c:Category:Hep-Hep-Krawalle]], mit neuer aufwändiger Karte von Christoph Pallaske, [https://twitter.com/pallaske/status/1498558402280275969 gebaut] mit [[w:Paint.NET]] mit Farbscala von https://colorbrewer2.org/#type=sequential&scheme=BuGn&n=3 == 22. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1892) b 601.jpg|mini|Kasperletheater, 1892]] * {{Wikisource|Kasperletheater|''Kasperletheater'', 1892}} * {{Wikisource|Zerlegbare Holzhäuser in Deutschland|Zerlegbare Holzhäuser in Deutschland'', 1892}} Dresdner Hefte * {{Wikisource|Dresdner Hefte|''Dresdner Hefte'' nun mit den verschiedenen historischen Heftreihen: rot, braun, blau, grün}} [[BibChatDE]] und openGLAMmodul * Bridges, Laurie M., Llebot, Clara: ''Librarians as Wikimedia Movement Organizers in Spain : An interpretive inquiry exploring activities and motivations'', 2021, https://ir.library.oregonstate.edu/concern/articles/df65vg455 Klexikon * [https://klexikon.zum.de/wiki/Sachsen Sachsen], [https://klexikon.zum.de/wiki/Dresden Dresden] Dresden: https://www.verschwundene-bauwerke.de/ == 15. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1896) b 0432.jpg|mini|Bilder von der Berliner Gewerbe-Ausstellung. Nach der Natur gezeichnet von Willy Stöwer, (1896)]] * Willy Stöwer-Tage: https://w.wiki/4oRj : {{Wikisource|Sehenswürdigkeiten der Ausstellungen 1896}} * {{Wikisource|Eine klassische Pflanzstätte der Musik}} * {{Wikisource|Dresdner Hefte}} NGOs * {{Wikisource|Gesellschaft zur Rettung Schiffbrüchiger|Deutsche Gesellschaft zur Rettung Schiffbrüchiger}} * {{Wikisource|Internationale Rotkreuz- und Rothalbmond-Bewegung}} * {{Wikisource|Dresdner Geschichtsverein}} * {{Wikisource|Gesellschaft der Waisenfreunde (Die Gartenlaube)|Gesellschaft der Waisenfreunde}} * ... == 8. Februar == Vote! '''Community Wishlist Survey 2022''': [[m:Community_Wishlist_Survey_2022/Wikisource#Bibliographic_Structured_Data_on_Wikisource|Bibliographic Structured Data on Wikisource]] [[Datei:Die Gartenlaube (1892) b 597.jpg|mini|Am Schächenbach]] Zur gefl. Beachtung! * {{Wikisource|Allgemeines Handlungs-Adress-Handbuch für das Herzogthum Nassau|''Allgemeines Handlungs-Adress-Handbuch für das Herzogthum Nassau'', 1836}} * {{Wikisource|Herzogtum Nassau|Themenseite: Herzogtum Nassau}} * {{Wikisource|Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts – Erster Band|Friedrich von Boetticher: ''Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts'' – Erster Band}} 1lib1ref * {{Wikisource|Am Schächenbach}} * #1lib1nearby: https://www.wikidata.org/wiki/Special:Nearby#/coord/46.87241,8.65159, Schächen (UR) Skript (Hochschule der Medien) * [[Kurs:Open Government und Open Data (HdM 2022)]], Literatursammlung wächst (auch im Item), Anregungen sind willkommen! [[Datei:¡HASTA LA HISTORIA SIEMPRE!.svg|mini|¡HASTA LA HISTORIA SIEMPRE!]] Bildergänzungen! ''Willy Stöwer''-Tage!! {{Wikisource|Sehenswürdigkeiten der Ausstellungen 1896}} {{Wikisource|Aus den Werkstätten des Vulkan}} {{Wikisource|Das neue Reichstagshaus}} Dresdner Geschichtsverein * Neues WS+WD-Projekt demnächst fürs Hefte-Jubiläum: Heft 27 (1918), ''[http://digital.slub-dresden.de/id402053923-19180400 50 Jahre Verein für Geschichte Dresdens, 1869–1919] : Im Auftrage des Vorstands verfaßt Dr. Gg. Hrm. Muller, Direktor des Ratsarchivs, Mitteilungen des Vereins für Geschichte Dresdens, Heft 27'' – Rechteklärung, Projektteam, Wisskomm- und Visualisierungskonzept im Frühjahr 2022! == 1. Februar == [[Datei:Die Gartenlaube (1895) 895.jpg|mini|"Gartenlaube-Walzer", Op. 461, Johann Strauß (Sohn), Piano, S. 1 von 6, ''Die Gartenlaube'', 1895]] * Community Wishlist Survey 2022: [[m:Community_Wishlist_Survey_2022/Wikisource#Bibliographic_Structured_Data_on_Wikisource|Bibliographic Structured Data on Wikisource]] * {{Wikisource|Giralda|Wer kennt die „Giralda“ von Eugene De Blaas?}} * {{Wikisource|Gartenlaube-Walzer|''Gartenlaube-Walzer'', 1895}} * {{Wikisource|Der „Gartenlaube-Walzer“ von Johann Strauß|''Der „Gartenlaube-Walzer“ von Johann Strauß'', 1895}} * '''Digitale Heimatforschung im Wiki*versum''': Das Projekt ''Kamptaler Sakrallandschaften''. Auf Basis einer klassichen Publikation, eines heimatkundlichen Inventars aller [[w:Bildstock|sakralen Kleindenkmäler (Bildstöcke, Marterl, Wegkreuze)]] im [[w:Niederösterreich|niederösterreichischen]] [[w:Kamptal|Kamptal]], werden sämtliche dort beschriebenen Denkmäler in Wikidata strukturiert erfasst und das Bildmaterial in Commons unter CC BY veröffentlicht. ** [https://kamptalersakrallandschaften.gitlab.io kamptalersakrallandschaften.gitlab.io] - Website des Projektfortschritts ** [[c:Category:Files uploaded by User:Mfchris84/Kamptaler Sakrallandschaften|Commons Kategorie des Projektes]] ** Das Projekt gilt auch als ''Horizonterweiterung'' zu Insellösungen wie dem durchaus berechtigten [https://www.marterl.at www.marterl.at] *** Denkmäler die auf materl.at erfasst sind und im Projekt beschrieben wurden, werden durch die Wikidata-Property [[d:P7866|marterl.at ID]] verlinkt. Daher keine Konkurrenz, sondern Vernetzung! ** Auf Basis der Erfassung können automatisiert Wiki-Tabellen wie [[regiowiki:Liste der sakralen Kleindenkmäler in Schönberg am Kamp]] im RegiowikiAT erstelt werden. == 25. Januar == [[Datei:Die Gartenlaube (1873) b 029.jpg|mini|"Plötzlich wurden die beobachteten Hamster unruhig, und husch! fuhr die ganze Sippe theils in die Schlupflöcher, theils in’s dichte Getreide."]] * ME: ''[https://saxorum.hypotheses.org/6568 Meine Nearbyprojekte – vom Open Data Camp 2021 ins neue Jahr der Bürgerwissenschaften]'', Saxorum, 20. Januar 2022 * Bewerbung, [https://doi.org/10.5281/zenodo.5894284 zenodo.5894284] * {{Wikisource|Republikanische Hofetiquette|''Republikanische Hofetiquette'': "Der Präsident ließ nämlich im sogenannten Ostzimmer den Neujahrsgratulanten einen großen Käse aufstellen von dem sich Jeder, so viel er wollte, herunterschneiden konnte, und von dem die Abfälle, wie die gesellschaftliche Chronik aus jener Zeit meldet, auf den kostbaren Teppichen zertreten wurden." Die Gartenlaube, 1881, Heft 21.}} :: Unser Neujahrsempfang? [[c:Category:Huschhalle|Huschhalle]], Nachtansicht ergänzen! :: {{Wikisource|Aus der Mappe eines Künstlers|husch! & Hamster, in: ''Aus der Mappe eines Künstlers'', Die Gartenlaube, 1873, Heft 2}} * [[DieDatenlaube/Lehre|Modul im Sommersemester]]: Intro texten! * See: [[c:User:Mfchris84/common.js|... quickpresets_settings.js]] == 18. Januar == [[Datei:Signatur_Moritz_Wilhelm_Drobisch.PNG|mini|Autograph von Drobisch, Brief aus Leipzig 1829, [https://digital.slub-dresden.de/werkansicht/dlf/254957/191 SLUB]]] * {{wikisource|Ein Senior der Wissenschaft - Moritz Wilhelm Drobisch}} -> [[s:de:Haan:Moritz Wilhelm Drobisch|Haan:Moritz Wilhelm Drobisch]] und [https://www.wikidata.org/wiki/Special:WhatLinksHere/Q67131 Wikidata: WhatLinksHere] Heinrich Nisle * [[c:Category:Heinrich Nisle]], noch fehlen seine Bilder in: * {{wikisource|Am Plansee}} * #1lib1ref: https://citationhunt.toolforge.org == 11. Januar == [[Datei:Die Gartenlaube (1892) b 264.jpg|mini|Die Gartenlaube (1892) b 264]] [https://de.wikisource.org/wiki/Sächsisches_Schriftsteller-Lexicon Sächsisches Schriftsteller-Lexicon] ist im Entstehen für die [[de:s:Benutzer:Erfurth/Gartenlaube x Schriftsteller-Lexicon|Forschungsfrage]]: :Wie sieht der Historiker [https://de.wikisource.org/wiki/Wilhelm_Haan Wilhelm Haan] (1801-1884) die Mitwirkung Sächsischer Schriftsteller an der Gartenlaube ? {{Wikisource|Dresdner Geschichtsverein|Der Dresdner Geschichtsverein ... und seine Vereinsgesschichte}} :* {{Wikisource|Dresdner Hefte}} :* {{Wikisource|Der Reisewitzische Garten in Plauen bei Dresden|Adolf Hantzsch: ''Der Reisewitzische Garten in Plauen bei Dresden''}} Vogelschutz am Kulturdatenhügel w/ :* {{Wikisource|Deutsche Singvögel als italienische Delikatesse|''Deutsche Singvögel als italienische Delikatesse'', 1892}} :* {{Wikisource|Gesetz, betreffend den Schutz von Vögeln|''Gesetz, betreffend den Schutz von Vögeln'', 1888}} Geschichtsvereine in Chemnitz https://chemnitzer-geschichtsverein.de, Leipzig http://leipziger-geschichtsverein.de, Dresden https://dresdner-geschichtsverein.de und Sachsen https://saechsische-landesgeschichte.de == 4. Januar == [[Datei:Die Gartenlaube (1892) p 001.jpg|mini|Die Gartenlaube (1892) p 001]] * {{Wikisource|Die Gartenlaube (1892)}} * Bearbeitungsstand in Vorlage einbauen: <s>https://de.wikisource.org/wiki/Vorlage:S%C3%A4chsisches_Schriftsteller-Lexicon</s> fertig. * PDF entfaltet sich nicht: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Handbuch_der_Politik_Band_3.pdf * https://pageviews.toolforge.org/?project=de.wikisource.org&platform=all-access&agent=user&redirects=0&range=latest-20&pages=Impfgesetz * Neues Projekt, Andreas Wagner: "Für jeden Künstler soll eine separate Seite angelegt werden, dazu wird eine Textbox usw. benötigt, mit Verlinkung nach Wikidata. Das wird eine größere Sache, aber für Kunsthistoriker ist das Werk ein Standard, dessen Bearbeitung bei uns aus meiner Sicht überfällig ist. Ich freu mich drauf und hoffe auf Unterstützung." {{Wikisource|Wikisource_Diskussion:Projekte#Friedrich_von_Boetticher:_Malerwerke_des_neunzehnten_Jahrhunderts|Friedrich von Boetticher: Malerwerke des neunzehnten Jahrhunderts}} == DatenlaubeJam '21 == Archiv '''[[DieDatenlaube/Notizen/2021|2021]]''' == Werkzeug== <gallery> Cover of Wikipedia and Academic Libraries (page 1 crop).jpg|[[s:en:Wikipedia and Academic Libraries: A Global Project|Wikipedia and Academic Libraries: A Global Project, 2021]] </gallery> ftmxgl16gbi38bohd2bpqtaxsrvgbg6 106 130672 746089 730571 2022-07-26T07:19:58Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Klausur24 |Ponyhof/Ausflug/Aufgabe|p||| |Bruch/Iteriertes Inverses/Aufgabe|p||| |Autounfall/Alkoholanteil/Aufgabe|p||| |Quadratzahlen/Gleicher Abstand/Aufgabe|p||| |Abbildung/Faktorisierung/Aufgabe|p||| |Reelle Zahlen/Intervall/Negatives Intervall/Aufgabe|p||| |Intervallschachtelung/Aufteilungsvorschrift/3/Aufgabe|p||| |Intervall/Inverses Intervall/Aufgabe|p||| |Angeordneter Körper/Intervall/Punktabstand/Aufgabe|p||| |Division mit Rest (Polynomring)/Z mod 5/x^3+4x^2+3x+4/3x^2+2x+1/Aufgabe|p||| |Algebraische Gleichung/x^5+10x^4+x-5/Eliminiere b 4/Aufgabe|p||| |Algebraische Gleichung/x^4+3x^3-5x^2+2x-7/Eliminiere b3/Aufgabe|p||| |Geldautomat/100/Möglichkeiten/Aufgabe|p||| |Corona/Impfung/Herdenimmunität/Aufgabe|p||| |Reelle Zahlen/Wurzeln/Algebraische Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe|p||| |Reihe/R/Cauchyprodukt/1 durch n und 1 durch n^3/Erste vier Glieder/Aufgabe|p||| |Potenzreihen/Gleiche Variable/Cauchyprodukt/Aufgabe|p||| |Durchschnittsgeschwindigkeit/Entwicklung/Aufgabe|p||| |Parabelschar/Eingeschlossene Fläche/1/Aufgabe|p||| |Funktion/e hoch -1 durch x ln x/Beschränkt/Aufgabe|p||| |Extrema/Kosinus mal Sinus^2/Aufgabe|p||| |Quotientenregel/Bruchumkehr/Aufgabe|p||| |Hyperbel/1 bis 2/Maximale zweistufige untere Treppenfunktion/Aufgabe|p||| |Inverse Matrix/2 0 0 1 1 1 0 1 0/Aufgabe|p||| |Komplexe Zahlen/Real- und Imaginärteil/Bedingung/Aufgabe|p||| |Reelle Exponentialfunktion/Stetigkeit/Nullpunkt und Funktionalgleichung/Fakt/Beweis/Aufgabe|p||| |Reelle Kosinusfunktion/Skizziere/Aufgabe|p||| |Grenzwert/Funktion/sin x^2 durch sin 2x/Aufgabe|p||| |Elliptische Kurve/Zerlegt mit Quadratwurzeln/Halbierungspunkt/Erfüllt Gleichung/Aufgabe|p||| |Taylorpolynom/2^x/In 1/Vierte Ordnung/Aufgabe|p||| |Verschobene Parabel/x^2-1/Flächeninhalt/Aufgabe|p||| |Integral/(x^2-1)^n/-1_bis_1/Rekursionsformel/Aufgabe|p||| |Integral/Parameterabhängig/at^2-a^2t/-1 nach 2/Extrema/Aufgabe|p||| |Textart=Klausur |Kategorie=Mathematik für Anwender |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Kurs= |Semester= |Institution= |Bereich= |Klausurtyp= |Klausurtitel= |Klausurnummer= |Dozent= |Datum= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |opt2={{{opt2|}}} |pdf=.pdf }} fp30vq4uphn9fbgp29n473no101owvk 106 131103 746082 721600 2022-07-26T06:52:01Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{Kurs:Analysis (Osnabrück 2021-2023)/Teil I/Arbeitsblattgestaltung|25| {{Zwischenüberschrift|term=Übungsaufgaben}} {{ inputaufgabe |Integration/Polynom/x^m (1-x)^n/Formel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Integral/(x^2-1)^n/-1 bis 1/Rekursionsformel/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} In den folgenden Aufgaben, bei denen es um die Bestimmung von Stammfunktionen geht, ist jeweils ein geeigneter Definitionsbereich zu wählen. {{ inputaufgabe |Stammfunktion/x^n ln x/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/f (bt+c) mit Stammfunktionen/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/x^3 cos x - x^2 sin x/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/ln (1+sin) sin/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/sin^2 durch cos^2/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/Arcussinus/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/Stammwurzeln/Über Stammfunktion der Umkehrabbildung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/Logarithmus/Über Stammfunktion der Umkehrabbildung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/tan x/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/x^3 durch 5te Wurzel aus x^4+2/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Bestimmtes Integral/Berechnung/x sin x^2/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/e hoch sqrt(x)/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/1+3 sechte Wurzel x-2 durch dritte Wurzel (x-2)^2 - Wurzel x-2/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion der Umkehrfunktion/Formel über Substitution und partielle Integration/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Logarithmus/Integration der Hyperbel/Funktionalgleichung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Bestimmtes Integral/x durch dritte Wurzel aus 5x+1/0 bis 1/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Integral/Wurzel 3x^2+5x-4/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Drei Kugeln/Ebene Wurstpackung und Pizzapackung/Aufgabe|| |zusatz= |tipp= }} {{Zwischenüberschrift|term=Aufgaben zum Abgeben}} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/sin (ln)/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/e^x x^2+1 durch (x+1)^2/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Stammfunktion/f (at^2+bt+c) mit Stammfunktionen/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Substitution/Treppenfunktion/Streng wachsend/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} {{ inputaufgabe |Integration/f ist sin t g(x-t)/f+f' ' ist g/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp=(Mit einer geeigneten Substitution kann man erreichen, dass die Variable {{math|term=x|SZ=}} nicht mehr als Argument der Funktion {{math|term=g|SZ=}} auftritt. Danach geht es darum, geeignete trigonometrische Formeln anzuwenden.) }} {{ inputaufgabe |Integration/Funktion mit positiver Ableitung/Extremum von Teilflächeninhalten/Aufgabe|p| |zusatz= |tipp= }} }} jiib7c1di04bhhdoqn2gfrm6i5l3pgd 106 134900 746088 744159 2022-07-26T07:19:08Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Klausur17 |Polynom/(-2x^3+3x^2+3x-2)/2. Potenz/Aufgabe|p||| |Polynom/Quadrat/1/Aufgabe|p||| |Reelle Exponentialfunktion/Basis/Stetige Fortsetzung/Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe|p||| |Fermat-Catalan/Berechne/3/Aufgabe|p||| |Fermat-Catalan/Berechne/2/Aufgabe|p||| |Lucy Sonnenschein/Fahrrad im Zug/1/Aufgabe|p||| |Topf/Deckel/Prädikatenlogisch/Aufgabe|p||| |Körper/Potenzgesetze/Positiv bekannt/Aufgabe|p||| |Potenzfunktion/Positive Basis/Reeller Exponent/Stetig/Aufgabe|p||| |Ganzzahlige Exponentialfunktion/Archimedisch angeordnet/Vergleich mit Potenzen/Fakt/Beweis/Aufgabe|p||| |Sinus und Kosinus/Reell/Additionstheoreme/Drehung/Fakt/Beweis/Aufgabe|p||| |Schnittpunkte von Kreis und Gerade/Koordinaten/(-2,3) Radius 4 und Gerade y-3x+1 ist 0/Aufgabe|p||| |Inverse trigonometrische Funktionen/Arkustangens/Inverses Argument/Konstant/Aufgabe|p||| |Dezimalsystem/Unendlich viele Ziffern/Richtung/Aufgabe|p||| |Integral/(x^2-1)^n/-1_bis_1/Rekursionsformel/Aufgabe|p||| |/Aufgabe|p||| |/Aufgabe|p||| |/Aufgabe|p||| |Textart=Klausur |Kategorie=Analysis in einer Variablen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Kurs= |Semester= |Institution= |Bereich= |Klausurtyp= |Klausurtitel= |Klausurnummer= |Dozent= |Datum= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |opt2={{{opt2|}}} |pdf=.pdf }} l9wd6en2bim4hgaamjhzmhkbw97rwgp 106 136636 746074 745606 2022-07-25T20:49:31Z Moritz Berner 36059 /* Bewertung */ wikitext text/x-wiki == Modellierungsproblem == === Einführung === Planetensystem und deren Bahnen von einfachen bis zu komplexenen überlagerten Kurven im <math>\mathbb{R}^3</math> === Modellbeschreibung === Es werden Planetenbahnen, besonders die des Mondes und der Erde mathematisch beschrieben === Ziel der Modellierung === Ziel der Modellierung ist es, ausgehend von vereinfachten sich überlagernden Kreisbahnen im <math>\mathbb{R}^2</math> z.B. [[w:de:Zykloide|Zykloide]] einen ersten Zugang zu Orbits mit trigonometrischen Funktionen herzustellen. Dieser Zugang wird dann auf Kurven im <math>\mathbb{R}^3</math> erweitert, wobei durch Addieren und Drehen mithilfe von Rotationsmatrizen die Planetenbahnen genauer dargestellt werden können. === Zielgruppe der Modellbildung === * Zielgruppe unsere Modellbildung sind vor allem Schülerinnen und Schüler und Lehrpersonen im Mathematik- und Physikunterricht. === Mehrwert der Modellbildung === * Unterstützung trigonometrische Funktionen im Kontext der Modellierung von Kurven im <math>\mathbb{R}^2</math> verwenden zu können. * == Gruppenmitglieder == * Moritz Berner == Wiki2Reveal == * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Einführung|Planetenbahnen - Einführung]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Einf%C3%BChrung&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbahnen%20-%20Einf%C3%BChrung&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische Grundlagen - Sek 1|Mathematische Grundlagen-Sek 1]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%201&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%201&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische Grundlagen - Sek 2|Mathematische Grundlagen-Sek 2]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%202&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%202&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Einführung|Mathematische Grundlagen - Uni Niveau]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Einf%C3%BChrung&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbahnen%20-%20Einf%C3%BChrung&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[3D-Modellierung/Beispiele/Planetenbewegung in Blender|Planetenbewegung in Blender]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=3D-Modellierung/Beispiele/Planetenbewegung%20in%20Blender&author=3D-Modellierung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbewegung%20in%20Blender&coursetitle=3D-Modellierung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Geogebra/Bahnen von Objekten und Trigonometrie|Bahnen von Objekten und Trigonometrie in Geogebra]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Geogebra/Bahnen%20von%20Objekten%20und%20Trigonometrie&author=Geogebra&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Bahnen%20von%20Objekten%20und%20Trigonometrie&coursetitle=Geogebra Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Visualisierung des Sonnensystems in Blender|Visualisierung des Sonnensystems in Blender]]''' - 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([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20im%20Dreidimensionalen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20im%20dreidimensionalen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen|Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Drehung%20der%20Mondbahn%20im%20Dreidimensionalen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Drehung%20der%20Mondbahn%20im%20Dreidimensionalen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * [[/Bewertung der Modellbildung/]] * [[/Modellierungszyklen/]] == Modellierungszyklen == [[Datei:Modellbildungszyklus Mod6.png|miniatur|Modellbildungszyklus]] In den Modellierungszyklen wird schrittweise * modelliert, * bewertet und * ein Optimierungsvorschlag gemacht, der in den nächsten Modellierungszyklus einfließt.<br> <br> === '''Modellierungszyklus 1 - Niveau Sekundarstufe 1''' === === Einführung === Im ersten Modellierungszyklus geht es um die zweidimensionale Darstellung von Planetenbahnen durch trigonometrische Funktion. Außerdem wird das Sonnensystem und die Planetenbewegung auf heruntergebrochene Weise in Blender visualisiert. == Darstellung des Sonnensystems in Blender== Um einen genaueren Überblick und eine bessere Visualisierung von Planetenbahnen zu erhalten, habe ich das Sonnensystem in Blender dargestellt. Hierbei ist zu beachten, dass es sich nicht um die echten Größen der Planeten/-bahnen und die Umlaufgeschwindigkeiten handelt. Diese sind lediglich angedeutet. [[Datei:Sonnensystem Blender.png|400px|zentriert|]]<br> <br> Dieses Video ist eine Draufsicht auf das Sonnensystem inklusive Planetenbewegung. <br> [[File:AnimationSonnensystem.webm|800px|zentriert|Animation des Sonnensystems in Blender]] <br> <br> <br> <br> <br> == Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen == Um die Kreisbahnen der Planeten im zweidimensionalen darzustellen, kann man trigonometrische Funktionen nutzen. <br> So beschreibt die Funktion <math>f</math>:[0;2π] → <math>\mathbb{R}^2</math> ,<math>t</math>→<math>(5 \cdot cos(t), 5 \cdot sin(t)) </math> einen Kreis: [[Datei:Geogebra, Kreis.png|mini]] Um nun eine Umlaufbahn eines Satelliten, welcher 10 Mal um einen Planeten kreist, während der Planet selbst eine Umrundung um das Zentrum, hier Koordinatenursprung, schafft, darzustellen, benötigt man eine weitere trigonometrische Funktion: <math>g</math>: [0;2π] → <math>\mathbb{R}^2</math> , <math>t</math>→<math>(cos(10t), sin(10t))</math>. Hier wird wieder ein Kreis mit dem Radius 1 dargestellt, bloß dass die innere Funktion im Vergleich zu <math>f(t)</math> verzehnfacht wurde. So kommt man zum Schluss, dass sich der Satellit zehn Mal so schnell um das Zentrum dreht als der Planet. Nun will man aber, dass sich der Satellit nicht nur ums Zentrum rotiert, sondern um den Planeten. Hierzu addiert man beide Funktionen und erhält <math> f(t)+g(t) = (5 \cdot cos(t)+cos(10 \cdot t), 5 \cdot sin(t)+sin(10 \cdot t))</math>. <br> <br><br> <br> [[File:Satelit,Geogebra.png|600px|die Umlaufbahn eines Satelliten wird in Geogebra dargestellt|zentriert|gerahmtt|]] Nun weiß man aber auch, dass zum Beispiel die Erde nicht in einem perfekten Kreis um die Sonne kreist, sondern es Abweichungen gibt und die Umlaufbahn einer Ellipse ähnelt. Diese Abweichung wird auch numerische Exzentrizität genannt. Sie beschreibt also grob gesagt die Abweichung der Ellipse von der Kreisform. Zu den oben genannten Faktoren habe ich ein Beispiel mit der Exzentrizität etc. erstellt: [[File:Abweichung Planetenbahn.png|mini|Abweichungen, numerische Exzentrizität, in Geogebra|zentriert|gerahmt|]] == Bewertung == *Die Funktionen sind nur im Zweidimensionalen dargestellt *Keine Definition der Dauer der Umlaufbahn *Anzahl der Umdrehungen des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres wird nicht beachtet. == Optimierung== *Planetenbahnen werden nicht mehr nur im Zweidimensionalen betrachtet, sondern auch im Dreidimensionalen. *Ein bestimmtes Intervall repräsentiert die Dauer eines Jahres. *Es werden korrekte Messdaten verwendet, wie zum Beispiel die Anzahl der Umdrehung des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres. === '''Modellierungszyklus 2 - Niveau Sekundarstufe 2 '''=== ==Einführung== Im Modellierungszyklus 2 geht es um die dreidimensionale Darstellung von Planetenbahnen durch trigonometrische Funktionen. Hierbei wird durch Addieren von Funktionen die Darstellung des Mondorbits optimiert. == Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen == Die Ebene der Mondbahn ist gegen die Bahnebene der Erde, im Mittel um ca. 5° geneigt. Daher kreuzt der Mond nach jedem halben Umlauf die Ekliptik und steht abwechselnd oberhalb und unterhalb. Somit muss man die Darstellung im Zweidimensionalen aufs Dreidimensionale übertragen. [[File:Auschläge des Mondorbits.png|thumb|]] Zuerst geht man von einer Kreisbahn mit dem Radius 10 aus: <math>f(x)=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math><br> <br> Um eine komplette Umrundung der Erde um die Sonne darzustellen, werden Stellen im Intervall [0;1] eingesetzt. Dies entspricht einem Jahr und ist darauf zurückzuführen, dass 2 <math>\pi</math> 360° entsprechen und somit einer Umrundung. So setzt man später, um die Position des Mondes im 2. Jahr zu berechnen, Stellen im Intervall [1;2] ein und im n-ten Jahr Stellen im Intervall [n-1;n]. <br> Nun versucht man Ausschläge nach oben und nach unten darzustellen, die durch die Neigung der Erdachse entstehen. Dies schafft man, indem man folgende Funktion <math>g(x)=\begin{pmatrix} 0\\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> zu <math>f(x)</math><br> addiert.<br> Da sich der Mond durchschnittlich innerhalb von 27,3 Tagen 1 Mal um die Erde dreht, erhält man die Drehungen eines Jahres, indem man 365 durch 27,3 dividiert. Der Mond dreht sich innerhalb von 365 Tagen ungefähr 13,4 Mal um die Erde. Man multipliziert folglich die innere Funktion mit 13,4, was 13,4 Ausschläge nach oben und unten bewirkt. Um den Auschlag nach oben und unten deutlich darzustellen habe ich <math>sin(28 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)</math> mit 6 multtipliziert, also <math> 6 \cdot sin(12 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)</math>. <br> <math>g(x)+f(x)=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math><br> <br> Im Moment haben wir durch Addieren der zwei Funktion Ausschläge nach oben und unten erzeugt. Nun muss man wie im Zyklus 1 beschrieben, die Rotation um die Erde darstellen. Zuerst beginnt man wieder mit einer Kreisbahn <math>t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math>, hierzu addiert man die Funktion <math>h(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math>, welche die Rotation um die Erde beschreibt. <math>h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> [[File:Maxima-Drehungen.png|thumb|Drehungen Mond um Erde innerhalb eines Jahres]] <br> <br> Um jetzt sowohl die Ausschläge nach oben und unten als auch die Rotation um die Erde in eine Funktion zu bringen, muss man <math> f(x), g(x), t(x), h(x) </math> addieren.<br> <br> <math> f(x)+g(x)+t(x)+h(x)=k(x)= \begin{pmatrix} 15 \cdot cos(x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\15 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\end{pmatrix} </math><br> <br> Nun erhält man eine Funktion, die sowohl die Rotation um die Erde als auch den Auschlag in der <math>x_3</math> -Ebene beschreibt. [[File:Mondorbit 3.png|thumb|Mondorbit in Maxima mit grober Diskretisierung-grid(30)]] <br> <br> [[File:Feinere Diskretisierung des Mondorbits in wxMaxima.png|thumb|Feinere Diskretisierung des Mondorbits in Maxima- Grid(100)]] <br> [[File:Mondorbit im Dreidimensionalen.png|thumb|Mondorbit mithilfe von trigonometrischen Funktion in Geogebra beschrieben]] <br> <br> Hier wird die gleiche Funktion in GeoGebra statt Maxima dargestellt. In Maxima werden Funktionswerte ausgerechnet und der endgültige Graph ist ein Polygonzug, da Punkte mit Strecken verbunden werden. Dadurch wird der Orbit grob diskretisiert. In Geogebra ist die Schrittweite von den einzelnen x-Werten sehr gering, was eine genauere Darstellung des Orbits ermöglicht. f(x):=[5·cos(28·π·x)+0.54·sin(26.4·π·x)+15·cos(2·π·x),5·sin(28·π·x)+cos(26.4·π·x)+15·sin(2·π·x),6·sin(26.4·π·x)-0.91·cos(2·π·x)] plot3d(f(x), [x,0,1], [y,-5,5], [plot_format,gnuplot])$ Wenn man die Diskretisierung verfeinern will, um eine Abbildung so wie in Geogebra zu erhalten, muss man den Grid-Parameter anpassen. In diesem Beispiel wurde der Parameter auf 100 gesetzt. plot3d(f(x), [x,0,1], [y,-5,5], [plot_format,gnuplot], [grid,100,30])$ <br> <br> <br> [[File:Erläuterung abgebrochener Mondbahn.png|zentriert|300px|Erläuterung der abgebrochenen Mondbahn]] Anhand dieses Schaubild erkennt man, dass sich der Mond nur ungefähr 13,4 Mal innerhalb eines Jahres um die Erde dreht. Das heißt, dass sich nicht dasselbe Schaubild ergibt, wenn Werte aus anderen Intervallen [0;1], [1,2] … [n-1, n] eingesetzt werden. ==Bewertung== *Es wurden zum einfacheren Handhaben Werte gerundet. So liegen die Umdrehungen des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres bei circa 13,4. *Es wurde nicht beachtet, dass die Mondbahn um etwa 5° geneigt ist. ==Optimierung== Man kann als Optimierung die Planetenbahnen im Dreidimensionalen nicht nur durch Addieren von bestimmten Funktionen angeben, sondern auch durch Rotieren der Planetenbahnen mit Drehmatrizen genauer darstellen. === '''Modellierungszyklus 3 - Niveau Uni''' === == Einführung == Um die Mondbahn noch genauer darstellen zu können, muss man die Neigung der Mondbahn berücksichtigen. Diese beträgt 5°. Für eine Drehung des Mondorbit um 5° benötigt man die Drehmatrizen des Raumes. == Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen == Für die Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen ziehe ich die Drehmatrix des Raumes zu Hilfe, welche um die y-Achse drehen lässt. Diese lautet: <math> R_y(\phi) = \begin{pmatrix} cos(\phi) & 0 & sin(\phi)\\0 & 1 & 0\\-sin(\phi) & 0 & cos(\phi) \end{pmatrix} </math> Hierbei ist <math>\phi</math> der Winkel um den man dreht. Da die Neigung der Mondbahn 5° entspricht, ist <math> \phi </math> = 5°. Diese 5° muss man nun in das Bogenmaß umrechnen. Die Formel für das Bogenmaß x lautet: <math> x= \frac{\alpha}{180} \cdot \pi </math>. <math> \alpha </math> ist das Gradmaß. Daher setzt man jetzt 5° für <math> \alpha </math> ein. <math> x= \frac{5}{180} \cdot \pi </math> ≈ <math>0,09075</math> Jetzt setzt man 0,09075 in <math> R_y(\phi) </math> ein. <math> R_y(\phi) = \begin{pmatrix} cos(\phi) & 0 & sin(\phi)\\0 & 1 & 0\\-sin(\phi) & 0 & cos(\phi) \end{pmatrix} </math> <math> R_y(0,09075) = \begin{pmatrix} cos(0,09075) & 0 & sin(0,09075)\\0 & 1 & 0\\-sin(0,09075) & 0 & cos(0,09075) \end{pmatrix} </math> ≈ <math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} </math> Jetzt multipliziert man die Matrix <math> R_z(0.0975)</math>≈ <math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} </math> mit <math>(g(x)+f(x))=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> und addiert darauf die Funktion <math> h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> So dreht man die Funktion, welche die Ausschläge in der <math>x_3</math> -Ebene beschreibt, um 5° und erhält somit die Neigung des Mondorbits, da durch die 5° Drehung der Modbahn gegen die Elliptik erst die Auschläge entstehen . Anschließend addiert man die Funktion, die die Drehungen des Mondes um die Erde beschreibt. Wie schon erwähnt, kreuzt der Mond nach jedem halben Umlauf die Ekliptik und steht abwechselnd oberhalb und unterhalb. Ich bin daher so vorgegangen, dass ich erst die Ausschläge mathematisch beschreibe und daraufhin um 5° drehe und nicht direkt begründend auf der Neigung von 5° die Mondbahn beschreibe. Das Endergebnis wird dann die Funktionsgleichung der gedrehten Mondbahn sein. Nun werden die eben beschriebenen Schritte ausgeführt: <math> R_z(0.0975) \cdot (g(x)+f(x)) </math> =<math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> ≈ <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\ cos(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> Jetzt addiert man <math> R_z(0,0975) \cdot (g(x)+f(x)) </math> = <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\ cos(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> zu <math> h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> = <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 5 \cdot cos( 13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 15 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\ 5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) +cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 15 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> [[File:Um 5° gedrehter Mondorbit in Maxima.png|thumb|um 5° gedrehter Mondorbit in maxima]] <br> <br> Wenn ich diese Funktion jetzt in Maxima darstelle, sieht man kaum einen Unterschied zu der nicht gedrehten Funktion in Zyklus 2, da man keinen Vergleich hat. Ich werde dies aber der Volllständigkeit halber dennoch hinzufügen, aber auch ein Bild mit beiden Funktionen hinzufügen.<br> <br> <br> [[File:Vergleich von gedrehter Mondbahn (grün) und nicht gedrehter Mondbahn (lila).png|400px|zentriert|Vergleich von gedrehter Mondbahn (grün) und nicht gedrehter Mondbahn (lila)]]<br> <br> [[File:Veranschaulichung 5° gedrehter Mondbahn.png|400px|zentriert|]] <br> Hier ist der gedrehte Mondorbit (grün) im Vergleich zur nicht gedrehten Funktion dargestellt, um den Unterschied besser zu erkennen. ==='''Softwares'''=== =<small>Blender</small>= [[w:Blender (Software)|Blender]] ist eine Software zur Modellierung, Texturierung, Animation und Video- und Bildbearbeitung. Für mein Projekt habe ich Blender verwendet, um das Sonnensystem zu modellieren. Hierbei wurden die Texturen und die Planetenbewegung angedeutet. Letztendlich habe ich ein Video gerendert, welches ein gutes Bild von der Planetenbewegung innerhalb des Sonnensystem abgibt.<br> <br> =<small>Geogebra</small>= Bei [[w:GeoGebra|GeoGebra]] handelt es sich um ein Mathematiksoftware, welches vor allem geometrische als auch algebraische Anwendungen bietet, aber auch über eine Tabellenkalkulation verfügt. Es ist für den schulischen Gebrauch nützlich, da es eine sehr benutzerfreundliche Oberfläche bietet und viele wesentliche Themen des Schulbereiches abdeckt. In Geogebra gibt es Befehle wie das Berechnen von Nullstellen, das Integrieren und Ableiten. In Zyklus 1 habe ich Geogebra verwendet, um einfache sich überlagernde Planetenbahnen darzustellen. Sowohl in Zyklus 2, als auch in Zyklus 3 wurden die Planetenbahnen im Dreidimensionalen dargestellt. Durch eine feinere Diskretisierung konnten die Planetenbahnen genauer dargestellt werden und die Unterschiede gedrehter Planetenbahnen waren besser zu erkennen. =<small>wxMaxima</small>= Maxima ist ein plattformunabhängiges Computer-Algebra System. Es ist "OpenSource" und ist recht einfach zu bedienen. Mit Maxima lassen sich Grenzwerte bestimmen, Gleichungen lösen, Polynome faktorisieren, integrieren und differenzieren, Gleichungssystem erster und zweiter Ordnung lösen und iterative Verfahren, wie das Newtonverfahren oder die Monte Carlo Simulation, anwenden. Außerdem kann man einfach mit Matrizen rechnen, was ich mir besonders zu Nutze gemacht habe. In Zyklus 2 habe ich mithilfe von Maxima Matrizen aufgestellt, die die Planetenbahnen beschreiben. So habe ich durch Addieren von Matrizen die Planetenbahnen ins Dreidimensionale übertragen und "plotten" können. Im 3. Zyklus habe ich mit Maxima die Planetenbahnen gedreht, also die Planetenbahnen mit Drehmatrizen multipliziert. == Resümee des Modellierten == Anhand der Darstellung der Planetenbahnen durch trigonometrische Funktionen und Drehmatrizen, lässt sich zu einem Zeitpunkt x immer die ungefähre Position des Mondes zur Erde errechnen, indem man den Funktionswert für die gegebene Stelle x ausrechnet. Natürlich werden die Orbits von Erde und Mond auch noch von, zum Beispiel, der Gravitation der anderen Planeten beeinflusst, was in diesem Modell aus und vor gelassen wurde. Man kann sich aber dennoch ein gutes Bild von Planetenbahnen machen und diese besser verstehen, da man sich nicht sofort mit allen Faktoren beschäftigen muss und langsam mit der Thematik vertraut wird. So kann man sich Schritt für Schritt in das Thema einarbeiten. Weitere Optimierungen wären: * Gravitation der Sonne und anderen Planeten * Geschwindigkeiten der Planeten * Apsidendrehung * Umlaufdauer * ... Außerdem kann man anhand des Modells die Anwendung von Drehmatrizen des Raumes gut verstehen. Als Anhang füg ich noch einen Wikiversity-Seite über Kurven in Vektorräumen bei, wo erläutert wird, wie die Drehmatrizen der Ebene und des Raumes hergeleitet werden und wie man diese anwendet. [[Maxima_CAS/Kurven_in_Vektorräumen]]<br> Moritz Berner == Mathematische Theorie für die Modellierungszyklen == === Zyklus 1: Sekundarstufe I === === Mathematische Hintergründe === ==== Zufallsexperiment ==== Die Datenerhebung der Würfe ist ein Zufallsexperiment. Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch, bei dem im Voraus die Bedingungen genau festgelegt sind und die Menge der möglichen Ergebnisse schon vor Beginn des Versuchs feststeht. Diese Menge wird als Ergebnismenge bezeichnet und mit Ω angegeben. ==== Absolute Häufigkeiten ==== Die absolute Häufigkeit eines Ereignisses gibt die Anzahl der Durchführung eines Experiments an, in denen das Ereignis eingetreten ist. Angegeben wird die absolute Häufigkeit eines Ereignisses A als h_n(A). ==== Relative Häufigkeiten ==== Die relative Häufigkeit eines Ereignisses gibt, wie der Name schon sagt, den relativen Anteil der Durchführungen eines Experiments an, in denen das Ereignis eingetreten ist. Ermittelt wird die relative Häufigkeit, indem man die absolute Häufigkeit durch die Anzahl der Versuche teilt. Angegeben wird die relative Häufigkeit eines Ereignisses durch r_n(A). * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... === Zyklus 2: Sekundarstufe II === * Mathematische Theorie: Geometrie, Stochastik, Algebra, .... * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... === Zyklus 3: Uni-Niveau === * Mathematische Theorie: Differentialgeometrie, Maßtheorie, Numerik, Statistik, .... * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... == Bezüge zu anderen Modellierungsprojekten == * == Quellen/Literatur == https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Modellbildungszyklus_Mod6.png 01826x84jq899qb3msxx8i1uxbbca8l 746075 746074 2022-07-25T20:51:25Z Moritz Berner 36059 /* Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen */ wikitext text/x-wiki == Modellierungsproblem == === Einführung === Planetensystem und deren Bahnen von einfachen bis zu komplexenen überlagerten Kurven im <math>\mathbb{R}^3</math> === Modellbeschreibung === Es werden Planetenbahnen, besonders die des Mondes und der Erde mathematisch beschrieben === Ziel der Modellierung === Ziel der Modellierung ist es, ausgehend von vereinfachten sich überlagernden Kreisbahnen im <math>\mathbb{R}^2</math> z.B. [[w:de:Zykloide|Zykloide]] einen ersten Zugang zu Orbits mit trigonometrischen Funktionen herzustellen. Dieser Zugang wird dann auf Kurven im <math>\mathbb{R}^3</math> erweitert, wobei durch Addieren und Drehen mithilfe von Rotationsmatrizen die Planetenbahnen genauer dargestellt werden können. === Zielgruppe der Modellbildung === * Zielgruppe unsere Modellbildung sind vor allem Schülerinnen und Schüler und Lehrpersonen im Mathematik- und Physikunterricht. === Mehrwert der Modellbildung === * Unterstützung trigonometrische Funktionen im Kontext der Modellierung von Kurven im <math>\mathbb{R}^2</math> verwenden zu können. * == Gruppenmitglieder == * Moritz Berner == Wiki2Reveal == * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Einführung|Planetenbahnen - Einführung]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Einf%C3%BChrung&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbahnen%20-%20Einf%C3%BChrung&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische Grundlagen - Sek 1|Mathematische Grundlagen-Sek 1]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%201&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%201&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische Grundlagen - Sek 2|Mathematische Grundlagen-Sek 2]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%202&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%202&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Einführung|Mathematische Grundlagen - Uni Niveau]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Einf%C3%BChrung&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbahnen%20-%20Einf%C3%BChrung&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[3D-Modellierung/Beispiele/Planetenbewegung in Blender|Planetenbewegung in Blender]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=3D-Modellierung/Beispiele/Planetenbewegung%20in%20Blender&author=3D-Modellierung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbewegung%20in%20Blender&coursetitle=3D-Modellierung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Geogebra/Bahnen von Objekten und Trigonometrie|Bahnen von Objekten und Trigonometrie in Geogebra]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Geogebra/Bahnen%20von%20Objekten%20und%20Trigonometrie&author=Geogebra&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Bahnen%20von%20Objekten%20und%20Trigonometrie&coursetitle=Geogebra Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Visualisierung des Sonnensystems in Blender|Visualisierung des Sonnensystems in Blender]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Visualisierung%20des%20Sonnensystems%20in%20Blender&author=Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Visualisierung%20des%20Sonnensystems%20in%20Blender&coursetitle=Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) * '''[[Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen|Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20mit%20trigonometrischen%20Funktionen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20mit%20trigonometrischen%20Funktionen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen|Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20im%20Dreidimensionalen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20im%20dreidimensionalen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen|Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Drehung%20der%20Mondbahn%20im%20Dreidimensionalen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Drehung%20der%20Mondbahn%20im%20Dreidimensionalen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * [[/Bewertung der Modellbildung/]] * [[/Modellierungszyklen/]] == Modellierungszyklen == [[Datei:Modellbildungszyklus Mod6.png|miniatur|Modellbildungszyklus]] In den Modellierungszyklen wird schrittweise * modelliert, * bewertet und * ein Optimierungsvorschlag gemacht, der in den nächsten Modellierungszyklus einfließt.<br> <br> === '''Modellierungszyklus 1 - Niveau Sekundarstufe 1''' === === Einführung === Im ersten Modellierungszyklus geht es um die zweidimensionale Darstellung von Planetenbahnen durch trigonometrische Funktion. Außerdem wird das Sonnensystem und die Planetenbewegung auf heruntergebrochene Weise in Blender visualisiert. == Darstellung des Sonnensystems in Blender== Um einen genaueren Überblick und eine bessere Visualisierung von Planetenbahnen zu erhalten, habe ich das Sonnensystem in Blender dargestellt. Hierbei ist zu beachten, dass es sich nicht um die echten Größen der Planeten/-bahnen und die Umlaufgeschwindigkeiten handelt. Diese sind lediglich angedeutet. [[Datei:Sonnensystem Blender.png|400px|zentriert|]]<br> <br> Dieses Video ist eine Draufsicht auf das Sonnensystem inklusive Planetenbewegung. <br> [[File:AnimationSonnensystem.webm|800px|zentriert|Animation des Sonnensystems in Blender]] <br> <br> <br> <br> <br> == Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen == Um die Kreisbahnen der Planeten im zweidimensionalen darzustellen, kann man trigonometrische Funktionen nutzen. <br> So beschreibt die Funktion <math>f</math>:[0;2π] → <math>\mathbb{R}^2</math> ,<math>t</math>→<math>(5 \cdot cos(t), 5 \cdot sin(t)) </math> einen Kreis: [[Datei:Geogebra, Kreis.png|mini]] Um nun eine Umlaufbahn eines Satelliten, welcher 10 Mal um einen Planeten kreist, während der Planet selbst eine Umrundung um das Zentrum, hier Koordinatenursprung, schafft, darzustellen, benötigt man eine weitere trigonometrische Funktion: <math>g</math>: [0;2π] → <math>\mathbb{R}^2</math> , <math>t</math>→<math>(cos(10t), sin(10t))</math>. Hier wird wieder ein Kreis mit dem Radius 1 dargestellt, bloß dass die innere Funktion im Vergleich zu <math>f(t)</math> verzehnfacht wurde. So kommt man zum Schluss, dass sich der Satellit zehn Mal so schnell um das Zentrum dreht als der Planet. Nun will man aber, dass sich der Satellit nicht nur ums Zentrum rotiert, sondern um den Planeten. Hierzu addiert man beide Funktionen und erhält <math> f(t)+g(t) = (5 \cdot cos(t)+cos(10 \cdot t), 5 \cdot sin(t)+sin(10 \cdot t))</math>. <br> <br><br> <br> [[File:Satelit,Geogebra.png|600px|die Umlaufbahn eines Satelliten wird in Geogebra dargestellt|zentriert|gerahmtt|]] Nun weiß man aber auch, dass zum Beispiel die Erde nicht in einem perfekten Kreis um die Sonne kreist, sondern es Abweichungen gibt und die Umlaufbahn einer Ellipse ähnelt. Diese Abweichung wird auch numerische Exzentrizität genannt. Sie beschreibt also grob gesagt die Abweichung der Ellipse von der Kreisform. Zu den oben genannten Faktoren habe ich ein Beispiel mit der Exzentrizität etc. erstellt: [[File:Abweichung Planetenbahn.png|mini|Abweichungen, numerische Exzentrizität, in Geogebra|zentriert|gerahmt|]] == Bewertung == *Die Funktionen sind nur im Zweidimensionalen dargestellt *Keine Definition der Dauer der Umlaufbahn *Anzahl der Umdrehungen des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres wird nicht beachtet. == Optimierung== *Planetenbahnen werden nicht mehr nur im Zweidimensionalen betrachtet, sondern auch im Dreidimensionalen. *Ein bestimmtes Intervall repräsentiert die Dauer eines Jahres. *Es werden korrekte Messdaten verwendet, wie zum Beispiel die Anzahl der Umdrehung des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres. === '''Modellierungszyklus 2 - Niveau Sekundarstufe 2 '''=== ==Einführung== Im Modellierungszyklus 2 geht es um die dreidimensionale Darstellung von Planetenbahnen durch trigonometrische Funktionen. Hierbei wird durch Addieren von Funktionen die Darstellung des Mondorbits optimiert. == Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen == Die Ebene der Mondbahn ist gegen die Bahnebene der Erde, im Mittel um ca. 5° geneigt. Daher kreuzt der Mond nach jedem halben Umlauf die Ekliptik und steht abwechselnd oberhalb und unterhalb. Somit muss man die Darstellung im Zweidimensionalen aufs Dreidimensionale übertragen. [[File:Auschläge des Mondorbits.png|thumb|]] Zuerst geht man von einer Kreisbahn mit dem Radius 10 aus: <math>f(x)=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math><br> <br> Um eine komplette Umrundung der Erde um die Sonne darzustellen, werden Stellen im Intervall [0;1] eingesetzt. Dies entspricht einem Jahr und ist darauf zurückzuführen, dass 2 <math>\pi</math> 360° entsprechen und somit einer Umrundung. So setzt man später, um die Position des Mondes im 2. Jahr zu berechnen, Stellen im Intervall [1;2] ein und im n-ten Jahr Stellen im Intervall [n-1;n]. <br> Nun versucht man Ausschläge nach oben und nach unten darzustellen, die durch die Neigung der Erdachse entstehen. Dies schafft man, indem man folgende Funktion <math>g(x)=\begin{pmatrix} 0\\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> zu <math>f(x)</math><br> addiert.<br> Da sich der Mond durchschnittlich innerhalb von 27,3 Tagen 1 Mal um die Erde dreht, erhält man die Drehungen eines Jahres, indem man 365 durch 27,3 dividiert. Der Mond dreht sich innerhalb von 365 Tagen ungefähr 13,4 Mal um die Erde. Man multipliziert folglich die innere Funktion mit 13,4, was 13,4 Ausschläge nach oben und unten bewirkt. Um den Auschlag nach oben und unten deutlich darzustellen habe ich <math>sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)</math> mit 6 multtipliziert, also <math> 6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)</math>. <br> <math>g(x)+f(x)=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math><br> <br> Im Moment haben wir durch Addieren der zwei Funktion Ausschläge nach oben und unten erzeugt. Nun muss man wie im Zyklus 1 beschrieben, die Rotation um die Erde darstellen. Zuerst beginnt man wieder mit einer Kreisbahn <math>t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math>, hierzu addiert man die Funktion <math>h(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math>, welche die Rotation um die Erde beschreibt. <math>h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> [[File:Maxima-Drehungen.png|thumb|Drehungen Mond um Erde innerhalb eines Jahres]] <br> <br> Um jetzt sowohl die Ausschläge nach oben und unten als auch die Rotation um die Erde in eine Funktion zu bringen, muss man <math> f(x), g(x), t(x), h(x) </math> addieren.<br> <br> <math> f(x)+g(x)+t(x)+h(x)=k(x)= \begin{pmatrix} 15 \cdot cos(x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\15 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\end{pmatrix} </math><br> <br> Nun erhält man eine Funktion, die sowohl die Rotation um die Erde als auch den Auschlag in der <math>x_3</math> -Ebene beschreibt. [[File:Mondorbit 3.png|thumb|Mondorbit in Maxima mit grober Diskretisierung-grid(30)]] <br> <br> [[File:Feinere Diskretisierung des Mondorbits in wxMaxima.png|thumb|Feinere Diskretisierung des Mondorbits in Maxima- Grid(100)]] <br> [[File:Mondorbit im Dreidimensionalen.png|thumb|Mondorbit mithilfe von trigonometrischen Funktion in Geogebra beschrieben]] <br> <br> Hier wird die gleiche Funktion in GeoGebra statt Maxima dargestellt. In Maxima werden Funktionswerte ausgerechnet und der endgültige Graph ist ein Polygonzug, da Punkte mit Strecken verbunden werden. Dadurch wird der Orbit grob diskretisiert. In Geogebra ist die Schrittweite von den einzelnen x-Werten sehr gering, was eine genauere Darstellung des Orbits ermöglicht. f(x):=[5·cos(28·π·x)+0.54·sin(26.4·π·x)+15·cos(2·π·x),5·sin(28·π·x)+cos(26.4·π·x)+15·sin(2·π·x),6·sin(26.4·π·x)-0.91·cos(2·π·x)] plot3d(f(x), [x,0,1], [y,-5,5], [plot_format,gnuplot])$ Wenn man die Diskretisierung verfeinern will, um eine Abbildung so wie in Geogebra zu erhalten, muss man den Grid-Parameter anpassen. In diesem Beispiel wurde der Parameter auf 100 gesetzt. plot3d(f(x), [x,0,1], [y,-5,5], [plot_format,gnuplot], [grid,100,30])$ <br> <br> <br> [[File:Erläuterung abgebrochener Mondbahn.png|zentriert|300px|Erläuterung der abgebrochenen Mondbahn]] Anhand dieses Schaubild erkennt man, dass sich der Mond nur ungefähr 13,4 Mal innerhalb eines Jahres um die Erde dreht. Das heißt, dass sich nicht dasselbe Schaubild ergibt, wenn Werte aus anderen Intervallen [0;1], [1,2] … [n-1, n] eingesetzt werden. ==Bewertung== *Es wurden zum einfacheren Handhaben Werte gerundet. So liegen die Umdrehungen des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres bei circa 13,4. *Es wurde nicht beachtet, dass die Mondbahn um etwa 5° geneigt ist. ==Optimierung== Man kann als Optimierung die Planetenbahnen im Dreidimensionalen nicht nur durch Addieren von bestimmten Funktionen angeben, sondern auch durch Rotieren der Planetenbahnen mit Drehmatrizen genauer darstellen. === '''Modellierungszyklus 3 - Niveau Uni''' === == Einführung == Um die Mondbahn noch genauer darstellen zu können, muss man die Neigung der Mondbahn berücksichtigen. Diese beträgt 5°. Für eine Drehung des Mondorbit um 5° benötigt man die Drehmatrizen des Raumes. == Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen == Für die Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen ziehe ich die Drehmatrix des Raumes zu Hilfe, welche um die y-Achse drehen lässt. Diese lautet: <math> R_y(\phi) = \begin{pmatrix} cos(\phi) & 0 & sin(\phi)\\0 & 1 & 0\\-sin(\phi) & 0 & cos(\phi) \end{pmatrix} </math> Hierbei ist <math>\phi</math> der Winkel um den man dreht. Da die Neigung der Mondbahn 5° entspricht, ist <math> \phi </math> = 5°. Diese 5° muss man nun in das Bogenmaß umrechnen. Die Formel für das Bogenmaß x lautet: <math> x= \frac{\alpha}{180} \cdot \pi </math>. <math> \alpha </math> ist das Gradmaß. Daher setzt man jetzt 5° für <math> \alpha </math> ein. <math> x= \frac{5}{180} \cdot \pi </math> ≈ <math>0,09075</math> Jetzt setzt man 0,09075 in <math> R_y(\phi) </math> ein. <math> R_y(\phi) = \begin{pmatrix} cos(\phi) & 0 & sin(\phi)\\0 & 1 & 0\\-sin(\phi) & 0 & cos(\phi) \end{pmatrix} </math> <math> R_y(0,09075) = \begin{pmatrix} cos(0,09075) & 0 & sin(0,09075)\\0 & 1 & 0\\-sin(0,09075) & 0 & cos(0,09075) \end{pmatrix} </math> ≈ <math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} </math> Jetzt multipliziert man die Matrix <math> R_z(0.0975)</math>≈ <math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} </math> mit <math>(g(x)+f(x))=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> und addiert darauf die Funktion <math> h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> So dreht man die Funktion, welche die Ausschläge in der <math>x_3</math> -Ebene beschreibt, um 5° und erhält somit die Neigung des Mondorbits, da durch die 5° Drehung der Modbahn gegen die Elliptik erst die Auschläge entstehen . Anschließend addiert man die Funktion, die die Drehungen des Mondes um die Erde beschreibt. Wie schon erwähnt, kreuzt der Mond nach jedem halben Umlauf die Ekliptik und steht abwechselnd oberhalb und unterhalb. Ich bin daher so vorgegangen, dass ich erst die Ausschläge mathematisch beschreibe und daraufhin um 5° drehe und nicht direkt begründend auf der Neigung von 5° die Mondbahn beschreibe. Das Endergebnis wird dann die Funktionsgleichung der gedrehten Mondbahn sein. Nun werden die eben beschriebenen Schritte ausgeführt: <math> R_z(0.0975) \cdot (g(x)+f(x)) </math> =<math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> ≈ <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\ cos(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> Jetzt addiert man <math> R_z(0,0975) \cdot (g(x)+f(x)) </math> = <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\ cos(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> zu <math> h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> = <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 5 \cdot cos( 13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 15 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\ 5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) +cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 15 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> [[File:Um 5° gedrehter Mondorbit in Maxima.png|thumb|um 5° gedrehter Mondorbit in maxima]] <br> <br> Wenn ich diese Funktion jetzt in Maxima darstelle, sieht man kaum einen Unterschied zu der nicht gedrehten Funktion in Zyklus 2, da man keinen Vergleich hat. Ich werde dies aber der Volllständigkeit halber dennoch hinzufügen, aber auch ein Bild mit beiden Funktionen hinzufügen.<br> <br> <br> [[File:Vergleich von gedrehter Mondbahn (grün) und nicht gedrehter Mondbahn (lila).png|400px|zentriert|Vergleich von gedrehter Mondbahn (grün) und nicht gedrehter Mondbahn (lila)]]<br> <br> [[File:Veranschaulichung 5° gedrehter Mondbahn.png|400px|zentriert|]] <br> Hier ist der gedrehte Mondorbit (grün) im Vergleich zur nicht gedrehten Funktion dargestellt, um den Unterschied besser zu erkennen. ==='''Softwares'''=== =<small>Blender</small>= [[w:Blender (Software)|Blender]] ist eine Software zur Modellierung, Texturierung, Animation und Video- und Bildbearbeitung. Für mein Projekt habe ich Blender verwendet, um das Sonnensystem zu modellieren. Hierbei wurden die Texturen und die Planetenbewegung angedeutet. Letztendlich habe ich ein Video gerendert, welches ein gutes Bild von der Planetenbewegung innerhalb des Sonnensystem abgibt.<br> <br> =<small>Geogebra</small>= Bei [[w:GeoGebra|GeoGebra]] handelt es sich um ein Mathematiksoftware, welches vor allem geometrische als auch algebraische Anwendungen bietet, aber auch über eine Tabellenkalkulation verfügt. Es ist für den schulischen Gebrauch nützlich, da es eine sehr benutzerfreundliche Oberfläche bietet und viele wesentliche Themen des Schulbereiches abdeckt. In Geogebra gibt es Befehle wie das Berechnen von Nullstellen, das Integrieren und Ableiten. In Zyklus 1 habe ich Geogebra verwendet, um einfache sich überlagernde Planetenbahnen darzustellen. Sowohl in Zyklus 2, als auch in Zyklus 3 wurden die Planetenbahnen im Dreidimensionalen dargestellt. Durch eine feinere Diskretisierung konnten die Planetenbahnen genauer dargestellt werden und die Unterschiede gedrehter Planetenbahnen waren besser zu erkennen. =<small>wxMaxima</small>= Maxima ist ein plattformunabhängiges Computer-Algebra System. Es ist "OpenSource" und ist recht einfach zu bedienen. Mit Maxima lassen sich Grenzwerte bestimmen, Gleichungen lösen, Polynome faktorisieren, integrieren und differenzieren, Gleichungssystem erster und zweiter Ordnung lösen und iterative Verfahren, wie das Newtonverfahren oder die Monte Carlo Simulation, anwenden. Außerdem kann man einfach mit Matrizen rechnen, was ich mir besonders zu Nutze gemacht habe. In Zyklus 2 habe ich mithilfe von Maxima Matrizen aufgestellt, die die Planetenbahnen beschreiben. So habe ich durch Addieren von Matrizen die Planetenbahnen ins Dreidimensionale übertragen und "plotten" können. Im 3. Zyklus habe ich mit Maxima die Planetenbahnen gedreht, also die Planetenbahnen mit Drehmatrizen multipliziert. == Resümee des Modellierten == Anhand der Darstellung der Planetenbahnen durch trigonometrische Funktionen und Drehmatrizen, lässt sich zu einem Zeitpunkt x immer die ungefähre Position des Mondes zur Erde errechnen, indem man den Funktionswert für die gegebene Stelle x ausrechnet. Natürlich werden die Orbits von Erde und Mond auch noch von, zum Beispiel, der Gravitation der anderen Planeten beeinflusst, was in diesem Modell aus und vor gelassen wurde. Man kann sich aber dennoch ein gutes Bild von Planetenbahnen machen und diese besser verstehen, da man sich nicht sofort mit allen Faktoren beschäftigen muss und langsam mit der Thematik vertraut wird. So kann man sich Schritt für Schritt in das Thema einarbeiten. Weitere Optimierungen wären: * Gravitation der Sonne und anderen Planeten * Geschwindigkeiten der Planeten * Apsidendrehung * Umlaufdauer * ... Außerdem kann man anhand des Modells die Anwendung von Drehmatrizen des Raumes gut verstehen. Als Anhang füg ich noch einen Wikiversity-Seite über Kurven in Vektorräumen bei, wo erläutert wird, wie die Drehmatrizen der Ebene und des Raumes hergeleitet werden und wie man diese anwendet. [[Maxima_CAS/Kurven_in_Vektorräumen]]<br> Moritz Berner == Mathematische Theorie für die Modellierungszyklen == === Zyklus 1: Sekundarstufe I === === Mathematische Hintergründe === ==== Zufallsexperiment ==== Die Datenerhebung der Würfe ist ein Zufallsexperiment. Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch, bei dem im Voraus die Bedingungen genau festgelegt sind und die Menge der möglichen Ergebnisse schon vor Beginn des Versuchs feststeht. Diese Menge wird als Ergebnismenge bezeichnet und mit Ω angegeben. ==== Absolute Häufigkeiten ==== Die absolute Häufigkeit eines Ereignisses gibt die Anzahl der Durchführung eines Experiments an, in denen das Ereignis eingetreten ist. Angegeben wird die absolute Häufigkeit eines Ereignisses A als h_n(A). ==== Relative Häufigkeiten ==== Die relative Häufigkeit eines Ereignisses gibt, wie der Name schon sagt, den relativen Anteil der Durchführungen eines Experiments an, in denen das Ereignis eingetreten ist. Ermittelt wird die relative Häufigkeit, indem man die absolute Häufigkeit durch die Anzahl der Versuche teilt. Angegeben wird die relative Häufigkeit eines Ereignisses durch r_n(A). * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... === Zyklus 2: Sekundarstufe II === * Mathematische Theorie: Geometrie, Stochastik, Algebra, .... * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... === Zyklus 3: Uni-Niveau === * Mathematische Theorie: Differentialgeometrie, Maßtheorie, Numerik, Statistik, .... * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... == Bezüge zu anderen Modellierungsprojekten == * == Quellen/Literatur == https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Modellbildungszyklus_Mod6.png ls09n4j1ls67agr2bpeah1crg1t5xsd 746076 746075 2022-07-25T20:54:03Z Moritz Berner 36059 /* Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen */ wikitext text/x-wiki == Modellierungsproblem == === Einführung === Planetensystem und deren Bahnen von einfachen bis zu komplexenen überlagerten Kurven im <math>\mathbb{R}^3</math> === Modellbeschreibung === Es werden Planetenbahnen, besonders die des Mondes und der Erde mathematisch beschrieben === Ziel der Modellierung === Ziel der Modellierung ist es, ausgehend von vereinfachten sich überlagernden Kreisbahnen im <math>\mathbb{R}^2</math> z.B. [[w:de:Zykloide|Zykloide]] einen ersten Zugang zu Orbits mit trigonometrischen Funktionen herzustellen. Dieser Zugang wird dann auf Kurven im <math>\mathbb{R}^3</math> erweitert, wobei durch Addieren und Drehen mithilfe von Rotationsmatrizen die Planetenbahnen genauer dargestellt werden können. === Zielgruppe der Modellbildung === * Zielgruppe unsere Modellbildung sind vor allem Schülerinnen und Schüler und Lehrpersonen im Mathematik- und Physikunterricht. === Mehrwert der Modellbildung === * Unterstützung trigonometrische Funktionen im Kontext der Modellierung von Kurven im <math>\mathbb{R}^2</math> verwenden zu können. * == Gruppenmitglieder == * Moritz Berner == Wiki2Reveal == * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Einführung|Planetenbahnen - Einführung]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Einf%C3%BChrung&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbahnen%20-%20Einf%C3%BChrung&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische Grundlagen - Sek 1|Mathematische Grundlagen-Sek 1]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%201&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%201&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische Grundlagen - Sek 2|Mathematische Grundlagen-Sek 2]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%202&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%202&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Einführung|Mathematische Grundlagen - Uni Niveau]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Einf%C3%BChrung&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbahnen%20-%20Einf%C3%BChrung&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[3D-Modellierung/Beispiele/Planetenbewegung in Blender|Planetenbewegung in Blender]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=3D-Modellierung/Beispiele/Planetenbewegung%20in%20Blender&author=3D-Modellierung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbewegung%20in%20Blender&coursetitle=3D-Modellierung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Geogebra/Bahnen von Objekten und Trigonometrie|Bahnen von Objekten und Trigonometrie in Geogebra]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Geogebra/Bahnen%20von%20Objekten%20und%20Trigonometrie&author=Geogebra&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Bahnen%20von%20Objekten%20und%20Trigonometrie&coursetitle=Geogebra Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Visualisierung des Sonnensystems in Blender|Visualisierung des Sonnensystems in Blender]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Visualisierung%20des%20Sonnensystems%20in%20Blender&author=Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Visualisierung%20des%20Sonnensystems%20in%20Blender&coursetitle=Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) * '''[[Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen|Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20mit%20trigonometrischen%20Funktionen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20mit%20trigonometrischen%20Funktionen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen|Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20im%20Dreidimensionalen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20im%20dreidimensionalen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen|Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Drehung%20der%20Mondbahn%20im%20Dreidimensionalen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Drehung%20der%20Mondbahn%20im%20Dreidimensionalen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * [[/Bewertung der Modellbildung/]] * [[/Modellierungszyklen/]] == Modellierungszyklen == [[Datei:Modellbildungszyklus Mod6.png|miniatur|Modellbildungszyklus]] In den Modellierungszyklen wird schrittweise * modelliert, * bewertet und * ein Optimierungsvorschlag gemacht, der in den nächsten Modellierungszyklus einfließt.<br> <br> === '''Modellierungszyklus 1 - Niveau Sekundarstufe 1''' === === Einführung === Im ersten Modellierungszyklus geht es um die zweidimensionale Darstellung von Planetenbahnen durch trigonometrische Funktion. Außerdem wird das Sonnensystem und die Planetenbewegung auf heruntergebrochene Weise in Blender visualisiert. == Darstellung des Sonnensystems in Blender== Um einen genaueren Überblick und eine bessere Visualisierung von Planetenbahnen zu erhalten, habe ich das Sonnensystem in Blender dargestellt. Hierbei ist zu beachten, dass es sich nicht um die echten Größen der Planeten/-bahnen und die Umlaufgeschwindigkeiten handelt. Diese sind lediglich angedeutet. [[Datei:Sonnensystem Blender.png|400px|zentriert|]]<br> <br> Dieses Video ist eine Draufsicht auf das Sonnensystem inklusive Planetenbewegung. <br> [[File:AnimationSonnensystem.webm|800px|zentriert|Animation des Sonnensystems in Blender]] <br> <br> <br> <br> <br> == Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen == Um die Kreisbahnen der Planeten im zweidimensionalen darzustellen, kann man trigonometrische Funktionen nutzen. <br> So beschreibt die Funktion <math>f</math>:[0;2π] → <math>\mathbb{R}^2</math> ,<math>t</math>→<math>(5 \cdot cos(t), 5 \cdot sin(t)) </math> einen Kreis: [[Datei:Geogebra, Kreis.png|mini]] Um nun eine Umlaufbahn eines Satelliten, welcher 10 Mal um einen Planeten kreist, während der Planet selbst eine Umrundung um das Zentrum, hier Koordinatenursprung, schafft, darzustellen, benötigt man eine weitere trigonometrische Funktion: <math>g</math>: [0;2π] → <math>\mathbb{R}^2</math> , <math>t</math>→<math>(cos(10t), sin(10t))</math>. Hier wird wieder ein Kreis mit dem Radius 1 dargestellt, bloß dass die innere Funktion im Vergleich zu <math>f(t)</math> verzehnfacht wurde. So kommt man zum Schluss, dass sich der Satellit zehn Mal so schnell um das Zentrum dreht als der Planet. Nun will man aber, dass sich der Satellit nicht nur ums Zentrum rotiert, sondern um den Planeten. Hierzu addiert man beide Funktionen und erhält <math> f(t)+g(t) = (5 \cdot cos(t)+cos(10 \cdot t), 5 \cdot sin(t)+sin(10 \cdot t))</math>. <br> <br><br> <br> [[File:Satelit,Geogebra.png|600px|die Umlaufbahn eines Satelliten wird in Geogebra dargestellt|zentriert|gerahmtt|]] Nun weiß man aber auch, dass zum Beispiel die Erde nicht in einem perfekten Kreis um die Sonne kreist, sondern es Abweichungen gibt und die Umlaufbahn einer Ellipse ähnelt. Diese Abweichung wird auch numerische Exzentrizität genannt. Sie beschreibt also grob gesagt die Abweichung der Ellipse von der Kreisform. Zu den oben genannten Faktoren habe ich ein Beispiel mit der Exzentrizität etc. erstellt: [[File:Abweichung Planetenbahn.png|mini|Abweichungen, numerische Exzentrizität, in Geogebra|zentriert|gerahmt|]] == Bewertung == *Die Funktionen sind nur im Zweidimensionalen dargestellt *Keine Definition der Dauer der Umlaufbahn *Anzahl der Umdrehungen des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres wird nicht beachtet. == Optimierung== *Planetenbahnen werden nicht mehr nur im Zweidimensionalen betrachtet, sondern auch im Dreidimensionalen. *Ein bestimmtes Intervall repräsentiert die Dauer eines Jahres. *Es werden korrekte Messdaten verwendet, wie zum Beispiel die Anzahl der Umdrehung des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres. === '''Modellierungszyklus 2 - Niveau Sekundarstufe 2 '''=== ==Einführung== Im Modellierungszyklus 2 geht es um die dreidimensionale Darstellung von Planetenbahnen durch trigonometrische Funktionen. Hierbei wird durch Addieren von Funktionen die Darstellung des Mondorbits optimiert. == Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen == Die Ebene der Mondbahn ist gegen die Bahnebene der Erde, im Mittel um ca. 5° geneigt. Daher kreuzt der Mond nach jedem halben Umlauf die Ekliptik und steht abwechselnd oberhalb und unterhalb. Somit muss man die Darstellung im Zweidimensionalen aufs Dreidimensionale übertragen. [[File:Auschläge des Mondorbits.png|thumb|]] Zuerst geht man von einer Kreisbahn mit dem Radius 10 aus: <math>f(x)=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math><br> <br> Um eine komplette Umrundung der Erde um die Sonne darzustellen, werden Stellen im Intervall [0;1] eingesetzt. Dies entspricht einem Jahr und ist darauf zurückzuführen, dass 2 <math>\pi</math> 360° entsprechen und somit einer Umrundung. So setzt man später, um die Position des Mondes im 2. Jahr zu berechnen, Stellen im Intervall [1;2] ein und im n-ten Jahr Stellen im Intervall [n-1;n]. <br> Nun versucht man Ausschläge nach oben und nach unten darzustellen, die durch die Neigung der Erdachse entstehen. Dies schafft man, indem man folgende Funktion <math>g(x)=\begin{pmatrix} 0\\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> zu <math>f(x)</math><br> addiert.<br> Da sich der Mond durchschnittlich innerhalb von 27,3 Tagen 1 Mal um die Erde dreht, erhält man die Drehungen eines Jahres, indem man 365 durch 27,3 dividiert. Der Mond dreht sich innerhalb von 365 Tagen ungefähr 13,4 Mal um die Erde. Man multipliziert folglich die innere Funktion mit 13,4, was 13,4 Ausschläge nach oben und unten bewirkt. Um den Auschlag nach oben und unten deutlich darzustellen habe ich <math>sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)</math> mit 6 multtipliziert, also <math> 6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)</math>. <br> <math>g(x)+f(x)=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math><br> <br> Im Moment haben wir durch Addieren der zwei Funktion Ausschläge nach oben und unten erzeugt. Nun muss man wie im Zyklus 1 beschrieben, die Rotation um die Erde darstellen. Zuerst beginnt man wieder mit einer Kreisbahn <math>t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math>, hierzu addiert man die Funktion <math>h(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math>, welche die Rotation um die Erde beschreibt. Sie beschreibt einen Kreis mit dem Radius 5, der 13,4 Mal innerhalb des Intervalls [0;1] um das Zentrum rotiert. <math>h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> [[File:Maxima-Drehungen.png|thumb|Drehungen Mond um Erde innerhalb eines Jahres]] <br> <br> Um jetzt sowohl die Ausschläge nach oben und unten als auch die Rotation um die Erde in eine Funktion zu bringen, muss man <math> f(x), g(x), t(x), h(x) </math> addieren.<br> <br> <math> f(x)+g(x)+t(x)+h(x)=k(x)= \begin{pmatrix} 15 \cdot cos(x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\15 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\end{pmatrix} </math><br> <br> Nun erhält man eine Funktion, die sowohl die Rotation um die Erde als auch den Auschlag in der <math>x_3</math> -Ebene beschreibt. [[File:Mondorbit 3.png|thumb|Mondorbit in Maxima mit grober Diskretisierung-grid(30)]] <br> <br> [[File:Feinere Diskretisierung des Mondorbits in wxMaxima.png|thumb|Feinere Diskretisierung des Mondorbits in Maxima- Grid(100)]] <br> [[File:Mondorbit im Dreidimensionalen.png|thumb|Mondorbit mithilfe von trigonometrischen Funktion in Geogebra beschrieben]] <br> <br> Hier wird die gleiche Funktion in GeoGebra statt Maxima dargestellt. In Maxima werden Funktionswerte ausgerechnet und der endgültige Graph ist ein Polygonzug, da Punkte mit Strecken verbunden werden. Dadurch wird der Orbit grob diskretisiert. In Geogebra ist die Schrittweite von den einzelnen x-Werten sehr gering, was eine genauere Darstellung des Orbits ermöglicht. f(x):=[5·cos(28·π·x)+0.54·sin(26.4·π·x)+15·cos(2·π·x),5·sin(28·π·x)+cos(26.4·π·x)+15·sin(2·π·x),6·sin(26.4·π·x)-0.91·cos(2·π·x)] plot3d(f(x), [x,0,1], [y,-5,5], [plot_format,gnuplot])$ Wenn man die Diskretisierung verfeinern will, um eine Abbildung so wie in Geogebra zu erhalten, muss man den Grid-Parameter anpassen. In diesem Beispiel wurde der Parameter auf 100 gesetzt. plot3d(f(x), [x,0,1], [y,-5,5], [plot_format,gnuplot], [grid,100,30])$ <br> <br> <br> [[File:Erläuterung abgebrochener Mondbahn.png|zentriert|300px|Erläuterung der abgebrochenen Mondbahn]] Anhand dieses Schaubild erkennt man, dass sich der Mond nur ungefähr 13,4 Mal innerhalb eines Jahres um die Erde dreht. Das heißt, dass sich nicht dasselbe Schaubild ergibt, wenn Werte aus anderen Intervallen [0;1], [1,2] … [n-1, n] eingesetzt werden. ==Bewertung== *Es wurden zum einfacheren Handhaben Werte gerundet. So liegen die Umdrehungen des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres bei circa 13,4. *Es wurde nicht beachtet, dass die Mondbahn um etwa 5° geneigt ist. ==Optimierung== Man kann als Optimierung die Planetenbahnen im Dreidimensionalen nicht nur durch Addieren von bestimmten Funktionen angeben, sondern auch durch Rotieren der Planetenbahnen mit Drehmatrizen genauer darstellen. === '''Modellierungszyklus 3 - Niveau Uni''' === == Einführung == Um die Mondbahn noch genauer darstellen zu können, muss man die Neigung der Mondbahn berücksichtigen. Diese beträgt 5°. Für eine Drehung des Mondorbit um 5° benötigt man die Drehmatrizen des Raumes. == Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen == Für die Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen ziehe ich die Drehmatrix des Raumes zu Hilfe, welche um die y-Achse drehen lässt. Diese lautet: <math> R_y(\phi) = \begin{pmatrix} cos(\phi) & 0 & sin(\phi)\\0 & 1 & 0\\-sin(\phi) & 0 & cos(\phi) \end{pmatrix} </math> Hierbei ist <math>\phi</math> der Winkel um den man dreht. Da die Neigung der Mondbahn 5° entspricht, ist <math> \phi </math> = 5°. Diese 5° muss man nun in das Bogenmaß umrechnen. Die Formel für das Bogenmaß x lautet: <math> x= \frac{\alpha}{180} \cdot \pi </math>. <math> \alpha </math> ist das Gradmaß. Daher setzt man jetzt 5° für <math> \alpha </math> ein. <math> x= \frac{5}{180} \cdot \pi </math> ≈ <math>0,09075</math> Jetzt setzt man 0,09075 in <math> R_y(\phi) </math> ein. <math> R_y(\phi) = \begin{pmatrix} cos(\phi) & 0 & sin(\phi)\\0 & 1 & 0\\-sin(\phi) & 0 & cos(\phi) \end{pmatrix} </math> <math> R_y(0,09075) = \begin{pmatrix} cos(0,09075) & 0 & sin(0,09075)\\0 & 1 & 0\\-sin(0,09075) & 0 & cos(0,09075) \end{pmatrix} </math> ≈ <math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} </math> Jetzt multipliziert man die Matrix <math> R_z(0.0975)</math>≈ <math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} </math> mit <math>(g(x)+f(x))=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> und addiert darauf die Funktion <math> h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> So dreht man die Funktion, welche die Ausschläge in der <math>x_3</math> -Ebene beschreibt, um 5° und erhält somit die Neigung des Mondorbits, da durch die 5° Drehung der Modbahn gegen die Elliptik erst die Auschläge entstehen . Anschließend addiert man die Funktion, die die Drehungen des Mondes um die Erde beschreibt. Wie schon erwähnt, kreuzt der Mond nach jedem halben Umlauf die Ekliptik und steht abwechselnd oberhalb und unterhalb. Ich bin daher so vorgegangen, dass ich erst die Ausschläge mathematisch beschreibe und daraufhin um 5° drehe und nicht direkt begründend auf der Neigung von 5° die Mondbahn beschreibe. Das Endergebnis wird dann die Funktionsgleichung der gedrehten Mondbahn sein. Nun werden die eben beschriebenen Schritte ausgeführt: <math> R_z(0.0975) \cdot (g(x)+f(x)) </math> =<math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> ≈ <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\ cos(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> Jetzt addiert man <math> R_z(0,0975) \cdot (g(x)+f(x)) </math> = <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\ cos(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> zu <math> h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> = <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 5 \cdot cos( 13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 15 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\ 5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) +cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 15 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> [[File:Um 5° gedrehter Mondorbit in Maxima.png|thumb|um 5° gedrehter Mondorbit in maxima]] <br> <br> Wenn ich diese Funktion jetzt in Maxima darstelle, sieht man kaum einen Unterschied zu der nicht gedrehten Funktion in Zyklus 2, da man keinen Vergleich hat. Ich werde dies aber der Volllständigkeit halber dennoch hinzufügen, aber auch ein Bild mit beiden Funktionen hinzufügen.<br> <br> <br> [[File:Vergleich von gedrehter Mondbahn (grün) und nicht gedrehter Mondbahn (lila).png|400px|zentriert|Vergleich von gedrehter Mondbahn (grün) und nicht gedrehter Mondbahn (lila)]]<br> <br> [[File:Veranschaulichung 5° gedrehter Mondbahn.png|400px|zentriert|]] <br> Hier ist der gedrehte Mondorbit (grün) im Vergleich zur nicht gedrehten Funktion dargestellt, um den Unterschied besser zu erkennen. ==='''Softwares'''=== =<small>Blender</small>= [[w:Blender (Software)|Blender]] ist eine Software zur Modellierung, Texturierung, Animation und Video- und Bildbearbeitung. Für mein Projekt habe ich Blender verwendet, um das Sonnensystem zu modellieren. Hierbei wurden die Texturen und die Planetenbewegung angedeutet. Letztendlich habe ich ein Video gerendert, welches ein gutes Bild von der Planetenbewegung innerhalb des Sonnensystem abgibt.<br> <br> =<small>Geogebra</small>= Bei [[w:GeoGebra|GeoGebra]] handelt es sich um ein Mathematiksoftware, welches vor allem geometrische als auch algebraische Anwendungen bietet, aber auch über eine Tabellenkalkulation verfügt. Es ist für den schulischen Gebrauch nützlich, da es eine sehr benutzerfreundliche Oberfläche bietet und viele wesentliche Themen des Schulbereiches abdeckt. In Geogebra gibt es Befehle wie das Berechnen von Nullstellen, das Integrieren und Ableiten. In Zyklus 1 habe ich Geogebra verwendet, um einfache sich überlagernde Planetenbahnen darzustellen. Sowohl in Zyklus 2, als auch in Zyklus 3 wurden die Planetenbahnen im Dreidimensionalen dargestellt. Durch eine feinere Diskretisierung konnten die Planetenbahnen genauer dargestellt werden und die Unterschiede gedrehter Planetenbahnen waren besser zu erkennen. =<small>wxMaxima</small>= Maxima ist ein plattformunabhängiges Computer-Algebra System. Es ist "OpenSource" und ist recht einfach zu bedienen. Mit Maxima lassen sich Grenzwerte bestimmen, Gleichungen lösen, Polynome faktorisieren, integrieren und differenzieren, Gleichungssystem erster und zweiter Ordnung lösen und iterative Verfahren, wie das Newtonverfahren oder die Monte Carlo Simulation, anwenden. Außerdem kann man einfach mit Matrizen rechnen, was ich mir besonders zu Nutze gemacht habe. In Zyklus 2 habe ich mithilfe von Maxima Matrizen aufgestellt, die die Planetenbahnen beschreiben. So habe ich durch Addieren von Matrizen die Planetenbahnen ins Dreidimensionale übertragen und "plotten" können. Im 3. Zyklus habe ich mit Maxima die Planetenbahnen gedreht, also die Planetenbahnen mit Drehmatrizen multipliziert. == Resümee des Modellierten == Anhand der Darstellung der Planetenbahnen durch trigonometrische Funktionen und Drehmatrizen, lässt sich zu einem Zeitpunkt x immer die ungefähre Position des Mondes zur Erde errechnen, indem man den Funktionswert für die gegebene Stelle x ausrechnet. Natürlich werden die Orbits von Erde und Mond auch noch von, zum Beispiel, der Gravitation der anderen Planeten beeinflusst, was in diesem Modell aus und vor gelassen wurde. Man kann sich aber dennoch ein gutes Bild von Planetenbahnen machen und diese besser verstehen, da man sich nicht sofort mit allen Faktoren beschäftigen muss und langsam mit der Thematik vertraut wird. So kann man sich Schritt für Schritt in das Thema einarbeiten. Weitere Optimierungen wären: * Gravitation der Sonne und anderen Planeten * Geschwindigkeiten der Planeten * Apsidendrehung * Umlaufdauer * ... Außerdem kann man anhand des Modells die Anwendung von Drehmatrizen des Raumes gut verstehen. Als Anhang füg ich noch einen Wikiversity-Seite über Kurven in Vektorräumen bei, wo erläutert wird, wie die Drehmatrizen der Ebene und des Raumes hergeleitet werden und wie man diese anwendet. [[Maxima_CAS/Kurven_in_Vektorräumen]]<br> Moritz Berner == Mathematische Theorie für die Modellierungszyklen == === Zyklus 1: Sekundarstufe I === === Mathematische Hintergründe === ==== Zufallsexperiment ==== Die Datenerhebung der Würfe ist ein Zufallsexperiment. Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch, bei dem im Voraus die Bedingungen genau festgelegt sind und die Menge der möglichen Ergebnisse schon vor Beginn des Versuchs feststeht. Diese Menge wird als Ergebnismenge bezeichnet und mit Ω angegeben. ==== Absolute Häufigkeiten ==== Die absolute Häufigkeit eines Ereignisses gibt die Anzahl der Durchführung eines Experiments an, in denen das Ereignis eingetreten ist. Angegeben wird die absolute Häufigkeit eines Ereignisses A als h_n(A). ==== Relative Häufigkeiten ==== Die relative Häufigkeit eines Ereignisses gibt, wie der Name schon sagt, den relativen Anteil der Durchführungen eines Experiments an, in denen das Ereignis eingetreten ist. Ermittelt wird die relative Häufigkeit, indem man die absolute Häufigkeit durch die Anzahl der Versuche teilt. Angegeben wird die relative Häufigkeit eines Ereignisses durch r_n(A). * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... === Zyklus 2: Sekundarstufe II === * Mathematische Theorie: Geometrie, Stochastik, Algebra, .... * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... === Zyklus 3: Uni-Niveau === * Mathematische Theorie: Differentialgeometrie, Maßtheorie, Numerik, Statistik, .... * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... == Bezüge zu anderen Modellierungsprojekten == * == Quellen/Literatur == https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Modellbildungszyklus_Mod6.png plmxe2rfhpcgvw0ix7g2l55a412rz6k 746077 746076 2022-07-25T20:54:56Z Moritz Berner 36059 /* Einführung */ wikitext text/x-wiki == Modellierungsproblem == === Einführung === Planetensystem und deren Bahnen von einfachen bis zu komplexeren überlagerten Kurven im <math>\mathbb{R}^3</math> === Modellbeschreibung === Es werden Planetenbahnen, besonders die des Mondes und der Erde mathematisch beschrieben === Ziel der Modellierung === Ziel der Modellierung ist es, ausgehend von vereinfachten sich überlagernden Kreisbahnen im <math>\mathbb{R}^2</math> z.B. [[w:de:Zykloide|Zykloide]] einen ersten Zugang zu Orbits mit trigonometrischen Funktionen herzustellen. Dieser Zugang wird dann auf Kurven im <math>\mathbb{R}^3</math> erweitert, wobei durch Addieren und Drehen mithilfe von Rotationsmatrizen die Planetenbahnen genauer dargestellt werden können. === Zielgruppe der Modellbildung === * Zielgruppe unsere Modellbildung sind vor allem Schülerinnen und Schüler und Lehrpersonen im Mathematik- und Physikunterricht. === Mehrwert der Modellbildung === * Unterstützung trigonometrische Funktionen im Kontext der Modellierung von Kurven im <math>\mathbb{R}^2</math> verwenden zu können. * == Gruppenmitglieder == * Moritz Berner == Wiki2Reveal == * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Einführung|Planetenbahnen - Einführung]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Einf%C3%BChrung&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbahnen%20-%20Einf%C3%BChrung&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische Grundlagen - Sek 1|Mathematische Grundlagen-Sek 1]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%201&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%201&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische Grundlagen - Sek 2|Mathematische Grundlagen-Sek 2]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%202&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%202&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Einführung|Mathematische Grundlagen - Uni Niveau]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Einf%C3%BChrung&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbahnen%20-%20Einf%C3%BChrung&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[3D-Modellierung/Beispiele/Planetenbewegung in Blender|Planetenbewegung in Blender]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=3D-Modellierung/Beispiele/Planetenbewegung%20in%20Blender&author=3D-Modellierung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbewegung%20in%20Blender&coursetitle=3D-Modellierung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Geogebra/Bahnen von Objekten und Trigonometrie|Bahnen von Objekten und Trigonometrie in Geogebra]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Geogebra/Bahnen%20von%20Objekten%20und%20Trigonometrie&author=Geogebra&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Bahnen%20von%20Objekten%20und%20Trigonometrie&coursetitle=Geogebra Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Visualisierung des Sonnensystems in Blender|Visualisierung des Sonnensystems in Blender]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Visualisierung%20des%20Sonnensystems%20in%20Blender&author=Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Visualisierung%20des%20Sonnensystems%20in%20Blender&coursetitle=Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) * '''[[Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen|Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20mit%20trigonometrischen%20Funktionen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20mit%20trigonometrischen%20Funktionen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen|Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20im%20Dreidimensionalen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20im%20dreidimensionalen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen|Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Drehung%20der%20Mondbahn%20im%20Dreidimensionalen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Drehung%20der%20Mondbahn%20im%20Dreidimensionalen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * [[/Bewertung der Modellbildung/]] * [[/Modellierungszyklen/]] == Modellierungszyklen == [[Datei:Modellbildungszyklus Mod6.png|miniatur|Modellbildungszyklus]] In den Modellierungszyklen wird schrittweise * modelliert, * bewertet und * ein Optimierungsvorschlag gemacht, der in den nächsten Modellierungszyklus einfließt.<br> <br> === '''Modellierungszyklus 1 - Niveau Sekundarstufe 1''' === === Einführung === Im ersten Modellierungszyklus geht es um die zweidimensionale Darstellung von Planetenbahnen durch trigonometrische Funktion. Außerdem wird das Sonnensystem und die Planetenbewegung auf heruntergebrochene Weise in Blender visualisiert. == Darstellung des Sonnensystems in Blender== Um einen genaueren Überblick und eine bessere Visualisierung von Planetenbahnen zu erhalten, habe ich das Sonnensystem in Blender dargestellt. Hierbei ist zu beachten, dass es sich nicht um die echten Größen der Planeten/-bahnen und die Umlaufgeschwindigkeiten handelt. Diese sind lediglich angedeutet. [[Datei:Sonnensystem Blender.png|400px|zentriert|]]<br> <br> Dieses Video ist eine Draufsicht auf das Sonnensystem inklusive Planetenbewegung. <br> [[File:AnimationSonnensystem.webm|800px|zentriert|Animation des Sonnensystems in Blender]] <br> <br> <br> <br> <br> == Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen == Um die Kreisbahnen der Planeten im zweidimensionalen darzustellen, kann man trigonometrische Funktionen nutzen. <br> So beschreibt die Funktion <math>f</math>:[0;2π] → <math>\mathbb{R}^2</math> ,<math>t</math>→<math>(5 \cdot cos(t), 5 \cdot sin(t)) </math> einen Kreis: [[Datei:Geogebra, Kreis.png|mini]] Um nun eine Umlaufbahn eines Satelliten, welcher 10 Mal um einen Planeten kreist, während der Planet selbst eine Umrundung um das Zentrum, hier Koordinatenursprung, schafft, darzustellen, benötigt man eine weitere trigonometrische Funktion: <math>g</math>: [0;2π] → <math>\mathbb{R}^2</math> , <math>t</math>→<math>(cos(10t), sin(10t))</math>. Hier wird wieder ein Kreis mit dem Radius 1 dargestellt, bloß dass die innere Funktion im Vergleich zu <math>f(t)</math> verzehnfacht wurde. So kommt man zum Schluss, dass sich der Satellit zehn Mal so schnell um das Zentrum dreht als der Planet. Nun will man aber, dass sich der Satellit nicht nur ums Zentrum rotiert, sondern um den Planeten. Hierzu addiert man beide Funktionen und erhält <math> f(t)+g(t) = (5 \cdot cos(t)+cos(10 \cdot t), 5 \cdot sin(t)+sin(10 \cdot t))</math>. <br> <br><br> <br> [[File:Satelit,Geogebra.png|600px|die Umlaufbahn eines Satelliten wird in Geogebra dargestellt|zentriert|gerahmtt|]] Nun weiß man aber auch, dass zum Beispiel die Erde nicht in einem perfekten Kreis um die Sonne kreist, sondern es Abweichungen gibt und die Umlaufbahn einer Ellipse ähnelt. Diese Abweichung wird auch numerische Exzentrizität genannt. Sie beschreibt also grob gesagt die Abweichung der Ellipse von der Kreisform. Zu den oben genannten Faktoren habe ich ein Beispiel mit der Exzentrizität etc. erstellt: [[File:Abweichung Planetenbahn.png|mini|Abweichungen, numerische Exzentrizität, in Geogebra|zentriert|gerahmt|]] == Bewertung == *Die Funktionen sind nur im Zweidimensionalen dargestellt *Keine Definition der Dauer der Umlaufbahn *Anzahl der Umdrehungen des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres wird nicht beachtet. == Optimierung== *Planetenbahnen werden nicht mehr nur im Zweidimensionalen betrachtet, sondern auch im Dreidimensionalen. *Ein bestimmtes Intervall repräsentiert die Dauer eines Jahres. *Es werden korrekte Messdaten verwendet, wie zum Beispiel die Anzahl der Umdrehung des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres. === '''Modellierungszyklus 2 - Niveau Sekundarstufe 2 '''=== ==Einführung== Im Modellierungszyklus 2 geht es um die dreidimensionale Darstellung von Planetenbahnen durch trigonometrische Funktionen. Hierbei wird durch Addieren von Funktionen die Darstellung des Mondorbits optimiert. == Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen == Die Ebene der Mondbahn ist gegen die Bahnebene der Erde, im Mittel um ca. 5° geneigt. Daher kreuzt der Mond nach jedem halben Umlauf die Ekliptik und steht abwechselnd oberhalb und unterhalb. Somit muss man die Darstellung im Zweidimensionalen aufs Dreidimensionale übertragen. [[File:Auschläge des Mondorbits.png|thumb|]] Zuerst geht man von einer Kreisbahn mit dem Radius 10 aus: <math>f(x)=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math><br> <br> Um eine komplette Umrundung der Erde um die Sonne darzustellen, werden Stellen im Intervall [0;1] eingesetzt. Dies entspricht einem Jahr und ist darauf zurückzuführen, dass 2 <math>\pi</math> 360° entsprechen und somit einer Umrundung. So setzt man später, um die Position des Mondes im 2. Jahr zu berechnen, Stellen im Intervall [1;2] ein und im n-ten Jahr Stellen im Intervall [n-1;n]. <br> Nun versucht man Ausschläge nach oben und nach unten darzustellen, die durch die Neigung der Erdachse entstehen. Dies schafft man, indem man folgende Funktion <math>g(x)=\begin{pmatrix} 0\\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> zu <math>f(x)</math><br> addiert.<br> Da sich der Mond durchschnittlich innerhalb von 27,3 Tagen 1 Mal um die Erde dreht, erhält man die Drehungen eines Jahres, indem man 365 durch 27,3 dividiert. Der Mond dreht sich innerhalb von 365 Tagen ungefähr 13,4 Mal um die Erde. Man multipliziert folglich die innere Funktion mit 13,4, was 13,4 Ausschläge nach oben und unten bewirkt. Um den Auschlag nach oben und unten deutlich darzustellen habe ich <math>sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)</math> mit 6 multtipliziert, also <math> 6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)</math>. <br> <math>g(x)+f(x)=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math><br> <br> Im Moment haben wir durch Addieren der zwei Funktion Ausschläge nach oben und unten erzeugt. Nun muss man wie im Zyklus 1 beschrieben, die Rotation um die Erde darstellen. Zuerst beginnt man wieder mit einer Kreisbahn <math>t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math>, hierzu addiert man die Funktion <math>h(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math>, welche die Rotation um die Erde beschreibt. Sie beschreibt einen Kreis mit dem Radius 5, der 13,4 Mal innerhalb des Intervalls [0;1] um das Zentrum rotiert. <math>h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> [[File:Maxima-Drehungen.png|thumb|Drehungen Mond um Erde innerhalb eines Jahres]] <br> <br> Um jetzt sowohl die Ausschläge nach oben und unten als auch die Rotation um die Erde in eine Funktion zu bringen, muss man <math> f(x), g(x), t(x), h(x) </math> addieren.<br> <br> <math> f(x)+g(x)+t(x)+h(x)=k(x)= \begin{pmatrix} 15 \cdot cos(x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\15 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\end{pmatrix} </math><br> <br> Nun erhält man eine Funktion, die sowohl die Rotation um die Erde als auch den Auschlag in der <math>x_3</math> -Ebene beschreibt. [[File:Mondorbit 3.png|thumb|Mondorbit in Maxima mit grober Diskretisierung-grid(30)]] <br> <br> [[File:Feinere Diskretisierung des Mondorbits in wxMaxima.png|thumb|Feinere Diskretisierung des Mondorbits in Maxima- Grid(100)]] <br> [[File:Mondorbit im Dreidimensionalen.png|thumb|Mondorbit mithilfe von trigonometrischen Funktion in Geogebra beschrieben]] <br> <br> Hier wird die gleiche Funktion in GeoGebra statt Maxima dargestellt. In Maxima werden Funktionswerte ausgerechnet und der endgültige Graph ist ein Polygonzug, da Punkte mit Strecken verbunden werden. Dadurch wird der Orbit grob diskretisiert. In Geogebra ist die Schrittweite von den einzelnen x-Werten sehr gering, was eine genauere Darstellung des Orbits ermöglicht. f(x):=[5·cos(28·π·x)+0.54·sin(26.4·π·x)+15·cos(2·π·x),5·sin(28·π·x)+cos(26.4·π·x)+15·sin(2·π·x),6·sin(26.4·π·x)-0.91·cos(2·π·x)] plot3d(f(x), [x,0,1], [y,-5,5], [plot_format,gnuplot])$ Wenn man die Diskretisierung verfeinern will, um eine Abbildung so wie in Geogebra zu erhalten, muss man den Grid-Parameter anpassen. In diesem Beispiel wurde der Parameter auf 100 gesetzt. plot3d(f(x), [x,0,1], [y,-5,5], [plot_format,gnuplot], [grid,100,30])$ <br> <br> <br> [[File:Erläuterung abgebrochener Mondbahn.png|zentriert|300px|Erläuterung der abgebrochenen Mondbahn]] Anhand dieses Schaubild erkennt man, dass sich der Mond nur ungefähr 13,4 Mal innerhalb eines Jahres um die Erde dreht. Das heißt, dass sich nicht dasselbe Schaubild ergibt, wenn Werte aus anderen Intervallen [0;1], [1,2] … [n-1, n] eingesetzt werden. ==Bewertung== *Es wurden zum einfacheren Handhaben Werte gerundet. So liegen die Umdrehungen des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres bei circa 13,4. *Es wurde nicht beachtet, dass die Mondbahn um etwa 5° geneigt ist. ==Optimierung== Man kann als Optimierung die Planetenbahnen im Dreidimensionalen nicht nur durch Addieren von bestimmten Funktionen angeben, sondern auch durch Rotieren der Planetenbahnen mit Drehmatrizen genauer darstellen. === '''Modellierungszyklus 3 - Niveau Uni''' === == Einführung == Um die Mondbahn noch genauer darstellen zu können, muss man die Neigung der Mondbahn berücksichtigen. Diese beträgt 5°. Für eine Drehung des Mondorbit um 5° benötigt man die Drehmatrizen des Raumes. == Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen == Für die Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen ziehe ich die Drehmatrix des Raumes zu Hilfe, welche um die y-Achse drehen lässt. Diese lautet: <math> R_y(\phi) = \begin{pmatrix} cos(\phi) & 0 & sin(\phi)\\0 & 1 & 0\\-sin(\phi) & 0 & cos(\phi) \end{pmatrix} </math> Hierbei ist <math>\phi</math> der Winkel um den man dreht. Da die Neigung der Mondbahn 5° entspricht, ist <math> \phi </math> = 5°. Diese 5° muss man nun in das Bogenmaß umrechnen. Die Formel für das Bogenmaß x lautet: <math> x= \frac{\alpha}{180} \cdot \pi </math>. <math> \alpha </math> ist das Gradmaß. Daher setzt man jetzt 5° für <math> \alpha </math> ein. <math> x= \frac{5}{180} \cdot \pi </math> ≈ <math>0,09075</math> Jetzt setzt man 0,09075 in <math> R_y(\phi) </math> ein. <math> R_y(\phi) = \begin{pmatrix} cos(\phi) & 0 & sin(\phi)\\0 & 1 & 0\\-sin(\phi) & 0 & cos(\phi) \end{pmatrix} </math> <math> R_y(0,09075) = \begin{pmatrix} cos(0,09075) & 0 & sin(0,09075)\\0 & 1 & 0\\-sin(0,09075) & 0 & cos(0,09075) \end{pmatrix} </math> ≈ <math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} </math> Jetzt multipliziert man die Matrix <math> R_z(0.0975)</math>≈ <math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} </math> mit <math>(g(x)+f(x))=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> und addiert darauf die Funktion <math> h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> So dreht man die Funktion, welche die Ausschläge in der <math>x_3</math> -Ebene beschreibt, um 5° und erhält somit die Neigung des Mondorbits, da durch die 5° Drehung der Modbahn gegen die Elliptik erst die Auschläge entstehen . Anschließend addiert man die Funktion, die die Drehungen des Mondes um die Erde beschreibt. Wie schon erwähnt, kreuzt der Mond nach jedem halben Umlauf die Ekliptik und steht abwechselnd oberhalb und unterhalb. Ich bin daher so vorgegangen, dass ich erst die Ausschläge mathematisch beschreibe und daraufhin um 5° drehe und nicht direkt begründend auf der Neigung von 5° die Mondbahn beschreibe. Das Endergebnis wird dann die Funktionsgleichung der gedrehten Mondbahn sein. Nun werden die eben beschriebenen Schritte ausgeführt: <math> R_z(0.0975) \cdot (g(x)+f(x)) </math> =<math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> ≈ <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\ cos(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> Jetzt addiert man <math> R_z(0,0975) \cdot (g(x)+f(x)) </math> = <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\ cos(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> zu <math> h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> = <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 5 \cdot cos( 13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 15 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\ 5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) +cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 15 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> [[File:Um 5° gedrehter Mondorbit in Maxima.png|thumb|um 5° gedrehter Mondorbit in maxima]] <br> <br> Wenn ich diese Funktion jetzt in Maxima darstelle, sieht man kaum einen Unterschied zu der nicht gedrehten Funktion in Zyklus 2, da man keinen Vergleich hat. Ich werde dies aber der Volllständigkeit halber dennoch hinzufügen, aber auch ein Bild mit beiden Funktionen hinzufügen.<br> <br> <br> [[File:Vergleich von gedrehter Mondbahn (grün) und nicht gedrehter Mondbahn (lila).png|400px|zentriert|Vergleich von gedrehter Mondbahn (grün) und nicht gedrehter Mondbahn (lila)]]<br> <br> [[File:Veranschaulichung 5° gedrehter Mondbahn.png|400px|zentriert|]] <br> Hier ist der gedrehte Mondorbit (grün) im Vergleich zur nicht gedrehten Funktion dargestellt, um den Unterschied besser zu erkennen. ==='''Softwares'''=== =<small>Blender</small>= [[w:Blender (Software)|Blender]] ist eine Software zur Modellierung, Texturierung, Animation und Video- und Bildbearbeitung. Für mein Projekt habe ich Blender verwendet, um das Sonnensystem zu modellieren. Hierbei wurden die Texturen und die Planetenbewegung angedeutet. Letztendlich habe ich ein Video gerendert, welches ein gutes Bild von der Planetenbewegung innerhalb des Sonnensystem abgibt.<br> <br> =<small>Geogebra</small>= Bei [[w:GeoGebra|GeoGebra]] handelt es sich um ein Mathematiksoftware, welches vor allem geometrische als auch algebraische Anwendungen bietet, aber auch über eine Tabellenkalkulation verfügt. Es ist für den schulischen Gebrauch nützlich, da es eine sehr benutzerfreundliche Oberfläche bietet und viele wesentliche Themen des Schulbereiches abdeckt. In Geogebra gibt es Befehle wie das Berechnen von Nullstellen, das Integrieren und Ableiten. In Zyklus 1 habe ich Geogebra verwendet, um einfache sich überlagernde Planetenbahnen darzustellen. Sowohl in Zyklus 2, als auch in Zyklus 3 wurden die Planetenbahnen im Dreidimensionalen dargestellt. Durch eine feinere Diskretisierung konnten die Planetenbahnen genauer dargestellt werden und die Unterschiede gedrehter Planetenbahnen waren besser zu erkennen. =<small>wxMaxima</small>= Maxima ist ein plattformunabhängiges Computer-Algebra System. Es ist "OpenSource" und ist recht einfach zu bedienen. Mit Maxima lassen sich Grenzwerte bestimmen, Gleichungen lösen, Polynome faktorisieren, integrieren und differenzieren, Gleichungssystem erster und zweiter Ordnung lösen und iterative Verfahren, wie das Newtonverfahren oder die Monte Carlo Simulation, anwenden. Außerdem kann man einfach mit Matrizen rechnen, was ich mir besonders zu Nutze gemacht habe. In Zyklus 2 habe ich mithilfe von Maxima Matrizen aufgestellt, die die Planetenbahnen beschreiben. So habe ich durch Addieren von Matrizen die Planetenbahnen ins Dreidimensionale übertragen und "plotten" können. Im 3. Zyklus habe ich mit Maxima die Planetenbahnen gedreht, also die Planetenbahnen mit Drehmatrizen multipliziert. == Resümee des Modellierten == Anhand der Darstellung der Planetenbahnen durch trigonometrische Funktionen und Drehmatrizen, lässt sich zu einem Zeitpunkt x immer die ungefähre Position des Mondes zur Erde errechnen, indem man den Funktionswert für die gegebene Stelle x ausrechnet. Natürlich werden die Orbits von Erde und Mond auch noch von, zum Beispiel, der Gravitation der anderen Planeten beeinflusst, was in diesem Modell aus und vor gelassen wurde. Man kann sich aber dennoch ein gutes Bild von Planetenbahnen machen und diese besser verstehen, da man sich nicht sofort mit allen Faktoren beschäftigen muss und langsam mit der Thematik vertraut wird. So kann man sich Schritt für Schritt in das Thema einarbeiten. Weitere Optimierungen wären: * Gravitation der Sonne und anderen Planeten * Geschwindigkeiten der Planeten * Apsidendrehung * Umlaufdauer * ... Außerdem kann man anhand des Modells die Anwendung von Drehmatrizen des Raumes gut verstehen. Als Anhang füg ich noch einen Wikiversity-Seite über Kurven in Vektorräumen bei, wo erläutert wird, wie die Drehmatrizen der Ebene und des Raumes hergeleitet werden und wie man diese anwendet. [[Maxima_CAS/Kurven_in_Vektorräumen]]<br> Moritz Berner == Mathematische Theorie für die Modellierungszyklen == === Zyklus 1: Sekundarstufe I === === Mathematische Hintergründe === ==== Zufallsexperiment ==== Die Datenerhebung der Würfe ist ein Zufallsexperiment. Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch, bei dem im Voraus die Bedingungen genau festgelegt sind und die Menge der möglichen Ergebnisse schon vor Beginn des Versuchs feststeht. Diese Menge wird als Ergebnismenge bezeichnet und mit Ω angegeben. ==== Absolute Häufigkeiten ==== Die absolute Häufigkeit eines Ereignisses gibt die Anzahl der Durchführung eines Experiments an, in denen das Ereignis eingetreten ist. Angegeben wird die absolute Häufigkeit eines Ereignisses A als h_n(A). ==== Relative Häufigkeiten ==== Die relative Häufigkeit eines Ereignisses gibt, wie der Name schon sagt, den relativen Anteil der Durchführungen eines Experiments an, in denen das Ereignis eingetreten ist. Ermittelt wird die relative Häufigkeit, indem man die absolute Häufigkeit durch die Anzahl der Versuche teilt. Angegeben wird die relative Häufigkeit eines Ereignisses durch r_n(A). * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... === Zyklus 2: Sekundarstufe II === * Mathematische Theorie: Geometrie, Stochastik, Algebra, .... * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... === Zyklus 3: Uni-Niveau === * Mathematische Theorie: Differentialgeometrie, Maßtheorie, Numerik, Statistik, .... * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... == Bezüge zu anderen Modellierungsprojekten == * == Quellen/Literatur == https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Modellbildungszyklus_Mod6.png kkijh44vl51v35ah97ntqnqzhs53y9z 746078 746077 2022-07-25T20:55:08Z Moritz Berner 36059 /* Modellbeschreibung */ wikitext text/x-wiki == Modellierungsproblem == === Einführung === Planetensystem und deren Bahnen von einfachen bis zu komplexeren überlagerten Kurven im <math>\mathbb{R}^3</math> === Modellbeschreibung === Es werden Planetenbahnen, besonders die des Mondes und der Erde, mathematisch beschrieben === Ziel der Modellierung === Ziel der Modellierung ist es, ausgehend von vereinfachten sich überlagernden Kreisbahnen im <math>\mathbb{R}^2</math> z.B. [[w:de:Zykloide|Zykloide]] einen ersten Zugang zu Orbits mit trigonometrischen Funktionen herzustellen. Dieser Zugang wird dann auf Kurven im <math>\mathbb{R}^3</math> erweitert, wobei durch Addieren und Drehen mithilfe von Rotationsmatrizen die Planetenbahnen genauer dargestellt werden können. === Zielgruppe der Modellbildung === * Zielgruppe unsere Modellbildung sind vor allem Schülerinnen und Schüler und Lehrpersonen im Mathematik- und Physikunterricht. === Mehrwert der Modellbildung === * Unterstützung trigonometrische Funktionen im Kontext der Modellierung von Kurven im <math>\mathbb{R}^2</math> verwenden zu können. * == Gruppenmitglieder == * Moritz Berner == Wiki2Reveal == * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Einführung|Planetenbahnen - Einführung]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Einf%C3%BChrung&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbahnen%20-%20Einf%C3%BChrung&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische Grundlagen - Sek 1|Mathematische Grundlagen-Sek 1]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%201&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%201&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische Grundlagen - Sek 2|Mathematische Grundlagen-Sek 2]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%202&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Mathematische%20Grundlagen%20-%20Sek%202&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/2021-22 Winteresemester/Planetenbahnen/Einführung|Mathematische Grundlagen - Uni Niveau]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Kurs:Mathematische%20Modellbildung/Themen/2021-22%20Winteresemester/Planetenbahnen/Einf%C3%BChrung&author=Kurs:Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbahnen%20-%20Einf%C3%BChrung&coursetitle=Kurs:Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[3D-Modellierung/Beispiele/Planetenbewegung in Blender|Planetenbewegung in Blender]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=3D-Modellierung/Beispiele/Planetenbewegung%20in%20Blender&author=3D-Modellierung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Planetenbewegung%20in%20Blender&coursetitle=3D-Modellierung Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Geogebra/Bahnen von Objekten und Trigonometrie|Bahnen von Objekten und Trigonometrie in Geogebra]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Geogebra/Bahnen%20von%20Objekten%20und%20Trigonometrie&author=Geogebra&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Bahnen%20von%20Objekten%20und%20Trigonometrie&coursetitle=Geogebra Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Visualisierung des Sonnensystems in Blender|Visualisierung des Sonnensystems in Blender]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Visualisierung%20des%20Sonnensystems%20in%20Blender&author=Mathematische%20Modellbildung&language=de&audioslide=yes&shorttitle=Visualisierung%20des%20Sonnensystems%20in%20Blender&coursetitle=Mathematische%20Modellbildung Foliensatz]) * '''[[Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen|Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20mit%20trigonometrischen%20Funktionen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20mit%20trigonometrischen%20Funktionen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen|Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20im%20Dreidimensionalen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Darstellung%20von%20Planetenbahnen%20im%20dreidimensionalen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * '''[[Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen|Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen]]''' - ([https://niebert.github.io/Wiki2Reveal/wiki2reveal.html?domain=wikiversity&title=Drehung%20der%20Mondbahn%20im%20Dreidimensionalen&author=https://de.wikiversity.org/wiki/Kurs:Mathematische_Modellbildung/Themen/2021-22_Winteresemester/Planetenbahnen&language=de&audioslide=no&shorttitle=Drehung%20der%20Mondbahn%20im%20Dreidimensionalen&coursetitle= Foliensatz]) [[Datei:Wiki2Reveal Logo.png|35px]] * [[/Bewertung der Modellbildung/]] * [[/Modellierungszyklen/]] == Modellierungszyklen == [[Datei:Modellbildungszyklus Mod6.png|miniatur|Modellbildungszyklus]] In den Modellierungszyklen wird schrittweise * modelliert, * bewertet und * ein Optimierungsvorschlag gemacht, der in den nächsten Modellierungszyklus einfließt.<br> <br> === '''Modellierungszyklus 1 - Niveau Sekundarstufe 1''' === === Einführung === Im ersten Modellierungszyklus geht es um die zweidimensionale Darstellung von Planetenbahnen durch trigonometrische Funktion. Außerdem wird das Sonnensystem und die Planetenbewegung auf heruntergebrochene Weise in Blender visualisiert. == Darstellung des Sonnensystems in Blender== Um einen genaueren Überblick und eine bessere Visualisierung von Planetenbahnen zu erhalten, habe ich das Sonnensystem in Blender dargestellt. Hierbei ist zu beachten, dass es sich nicht um die echten Größen der Planeten/-bahnen und die Umlaufgeschwindigkeiten handelt. Diese sind lediglich angedeutet. [[Datei:Sonnensystem Blender.png|400px|zentriert|]]<br> <br> Dieses Video ist eine Draufsicht auf das Sonnensystem inklusive Planetenbewegung. <br> [[File:AnimationSonnensystem.webm|800px|zentriert|Animation des Sonnensystems in Blender]] <br> <br> <br> <br> <br> == Darstellung von Planetenbahnen mit trigonometrischen Funktionen == Um die Kreisbahnen der Planeten im zweidimensionalen darzustellen, kann man trigonometrische Funktionen nutzen. <br> So beschreibt die Funktion <math>f</math>:[0;2π] → <math>\mathbb{R}^2</math> ,<math>t</math>→<math>(5 \cdot cos(t), 5 \cdot sin(t)) </math> einen Kreis: [[Datei:Geogebra, Kreis.png|mini]] Um nun eine Umlaufbahn eines Satelliten, welcher 10 Mal um einen Planeten kreist, während der Planet selbst eine Umrundung um das Zentrum, hier Koordinatenursprung, schafft, darzustellen, benötigt man eine weitere trigonometrische Funktion: <math>g</math>: [0;2π] → <math>\mathbb{R}^2</math> , <math>t</math>→<math>(cos(10t), sin(10t))</math>. Hier wird wieder ein Kreis mit dem Radius 1 dargestellt, bloß dass die innere Funktion im Vergleich zu <math>f(t)</math> verzehnfacht wurde. So kommt man zum Schluss, dass sich der Satellit zehn Mal so schnell um das Zentrum dreht als der Planet. Nun will man aber, dass sich der Satellit nicht nur ums Zentrum rotiert, sondern um den Planeten. Hierzu addiert man beide Funktionen und erhält <math> f(t)+g(t) = (5 \cdot cos(t)+cos(10 \cdot t), 5 \cdot sin(t)+sin(10 \cdot t))</math>. <br> <br><br> <br> [[File:Satelit,Geogebra.png|600px|die Umlaufbahn eines Satelliten wird in Geogebra dargestellt|zentriert|gerahmtt|]] Nun weiß man aber auch, dass zum Beispiel die Erde nicht in einem perfekten Kreis um die Sonne kreist, sondern es Abweichungen gibt und die Umlaufbahn einer Ellipse ähnelt. Diese Abweichung wird auch numerische Exzentrizität genannt. Sie beschreibt also grob gesagt die Abweichung der Ellipse von der Kreisform. Zu den oben genannten Faktoren habe ich ein Beispiel mit der Exzentrizität etc. erstellt: [[File:Abweichung Planetenbahn.png|mini|Abweichungen, numerische Exzentrizität, in Geogebra|zentriert|gerahmt|]] == Bewertung == *Die Funktionen sind nur im Zweidimensionalen dargestellt *Keine Definition der Dauer der Umlaufbahn *Anzahl der Umdrehungen des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres wird nicht beachtet. == Optimierung== *Planetenbahnen werden nicht mehr nur im Zweidimensionalen betrachtet, sondern auch im Dreidimensionalen. *Ein bestimmtes Intervall repräsentiert die Dauer eines Jahres. *Es werden korrekte Messdaten verwendet, wie zum Beispiel die Anzahl der Umdrehung des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres. === '''Modellierungszyklus 2 - Niveau Sekundarstufe 2 '''=== ==Einführung== Im Modellierungszyklus 2 geht es um die dreidimensionale Darstellung von Planetenbahnen durch trigonometrische Funktionen. Hierbei wird durch Addieren von Funktionen die Darstellung des Mondorbits optimiert. == Darstellung von Planetenbahnen im Dreidimensionalen == Die Ebene der Mondbahn ist gegen die Bahnebene der Erde, im Mittel um ca. 5° geneigt. Daher kreuzt der Mond nach jedem halben Umlauf die Ekliptik und steht abwechselnd oberhalb und unterhalb. Somit muss man die Darstellung im Zweidimensionalen aufs Dreidimensionale übertragen. [[File:Auschläge des Mondorbits.png|thumb|]] Zuerst geht man von einer Kreisbahn mit dem Radius 10 aus: <math>f(x)=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math><br> <br> Um eine komplette Umrundung der Erde um die Sonne darzustellen, werden Stellen im Intervall [0;1] eingesetzt. Dies entspricht einem Jahr und ist darauf zurückzuführen, dass 2 <math>\pi</math> 360° entsprechen und somit einer Umrundung. So setzt man später, um die Position des Mondes im 2. Jahr zu berechnen, Stellen im Intervall [1;2] ein und im n-ten Jahr Stellen im Intervall [n-1;n]. <br> Nun versucht man Ausschläge nach oben und nach unten darzustellen, die durch die Neigung der Erdachse entstehen. Dies schafft man, indem man folgende Funktion <math>g(x)=\begin{pmatrix} 0\\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> zu <math>f(x)</math><br> addiert.<br> Da sich der Mond durchschnittlich innerhalb von 27,3 Tagen 1 Mal um die Erde dreht, erhält man die Drehungen eines Jahres, indem man 365 durch 27,3 dividiert. Der Mond dreht sich innerhalb von 365 Tagen ungefähr 13,4 Mal um die Erde. Man multipliziert folglich die innere Funktion mit 13,4, was 13,4 Ausschläge nach oben und unten bewirkt. Um den Auschlag nach oben und unten deutlich darzustellen habe ich <math>sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)</math> mit 6 multtipliziert, also <math> 6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)</math>. <br> <math>g(x)+f(x)=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math><br> <br> Im Moment haben wir durch Addieren der zwei Funktion Ausschläge nach oben und unten erzeugt. Nun muss man wie im Zyklus 1 beschrieben, die Rotation um die Erde darstellen. Zuerst beginnt man wieder mit einer Kreisbahn <math>t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math>, hierzu addiert man die Funktion <math>h(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math>, welche die Rotation um die Erde beschreibt. Sie beschreibt einen Kreis mit dem Radius 5, der 13,4 Mal innerhalb des Intervalls [0;1] um das Zentrum rotiert. <math>h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> [[File:Maxima-Drehungen.png|thumb|Drehungen Mond um Erde innerhalb eines Jahres]] <br> <br> Um jetzt sowohl die Ausschläge nach oben und unten als auch die Rotation um die Erde in eine Funktion zu bringen, muss man <math> f(x), g(x), t(x), h(x) </math> addieren.<br> <br> <math> f(x)+g(x)+t(x)+h(x)=k(x)= \begin{pmatrix} 15 \cdot cos(x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\15 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\end{pmatrix} </math><br> <br> Nun erhält man eine Funktion, die sowohl die Rotation um die Erde als auch den Auschlag in der <math>x_3</math> -Ebene beschreibt. [[File:Mondorbit 3.png|thumb|Mondorbit in Maxima mit grober Diskretisierung-grid(30)]] <br> <br> [[File:Feinere Diskretisierung des Mondorbits in wxMaxima.png|thumb|Feinere Diskretisierung des Mondorbits in Maxima- Grid(100)]] <br> [[File:Mondorbit im Dreidimensionalen.png|thumb|Mondorbit mithilfe von trigonometrischen Funktion in Geogebra beschrieben]] <br> <br> Hier wird die gleiche Funktion in GeoGebra statt Maxima dargestellt. In Maxima werden Funktionswerte ausgerechnet und der endgültige Graph ist ein Polygonzug, da Punkte mit Strecken verbunden werden. Dadurch wird der Orbit grob diskretisiert. In Geogebra ist die Schrittweite von den einzelnen x-Werten sehr gering, was eine genauere Darstellung des Orbits ermöglicht. f(x):=[5·cos(28·π·x)+0.54·sin(26.4·π·x)+15·cos(2·π·x),5·sin(28·π·x)+cos(26.4·π·x)+15·sin(2·π·x),6·sin(26.4·π·x)-0.91·cos(2·π·x)] plot3d(f(x), [x,0,1], [y,-5,5], [plot_format,gnuplot])$ Wenn man die Diskretisierung verfeinern will, um eine Abbildung so wie in Geogebra zu erhalten, muss man den Grid-Parameter anpassen. In diesem Beispiel wurde der Parameter auf 100 gesetzt. plot3d(f(x), [x,0,1], [y,-5,5], [plot_format,gnuplot], [grid,100,30])$ <br> <br> <br> [[File:Erläuterung abgebrochener Mondbahn.png|zentriert|300px|Erläuterung der abgebrochenen Mondbahn]] Anhand dieses Schaubild erkennt man, dass sich der Mond nur ungefähr 13,4 Mal innerhalb eines Jahres um die Erde dreht. Das heißt, dass sich nicht dasselbe Schaubild ergibt, wenn Werte aus anderen Intervallen [0;1], [1,2] … [n-1, n] eingesetzt werden. ==Bewertung== *Es wurden zum einfacheren Handhaben Werte gerundet. So liegen die Umdrehungen des Mondes um die Erde innerhalb eines Jahres bei circa 13,4. *Es wurde nicht beachtet, dass die Mondbahn um etwa 5° geneigt ist. ==Optimierung== Man kann als Optimierung die Planetenbahnen im Dreidimensionalen nicht nur durch Addieren von bestimmten Funktionen angeben, sondern auch durch Rotieren der Planetenbahnen mit Drehmatrizen genauer darstellen. === '''Modellierungszyklus 3 - Niveau Uni''' === == Einführung == Um die Mondbahn noch genauer darstellen zu können, muss man die Neigung der Mondbahn berücksichtigen. Diese beträgt 5°. Für eine Drehung des Mondorbit um 5° benötigt man die Drehmatrizen des Raumes. == Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen == Für die Drehung der Mondbahn im Dreidimensionalen ziehe ich die Drehmatrix des Raumes zu Hilfe, welche um die y-Achse drehen lässt. Diese lautet: <math> R_y(\phi) = \begin{pmatrix} cos(\phi) & 0 & sin(\phi)\\0 & 1 & 0\\-sin(\phi) & 0 & cos(\phi) \end{pmatrix} </math> Hierbei ist <math>\phi</math> der Winkel um den man dreht. Da die Neigung der Mondbahn 5° entspricht, ist <math> \phi </math> = 5°. Diese 5° muss man nun in das Bogenmaß umrechnen. Die Formel für das Bogenmaß x lautet: <math> x= \frac{\alpha}{180} \cdot \pi </math>. <math> \alpha </math> ist das Gradmaß. Daher setzt man jetzt 5° für <math> \alpha </math> ein. <math> x= \frac{5}{180} \cdot \pi </math> ≈ <math>0,09075</math> Jetzt setzt man 0,09075 in <math> R_y(\phi) </math> ein. <math> R_y(\phi) = \begin{pmatrix} cos(\phi) & 0 & sin(\phi)\\0 & 1 & 0\\-sin(\phi) & 0 & cos(\phi) \end{pmatrix} </math> <math> R_y(0,09075) = \begin{pmatrix} cos(0,09075) & 0 & sin(0,09075)\\0 & 1 & 0\\-sin(0,09075) & 0 & cos(0,09075) \end{pmatrix} </math> ≈ <math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} </math> Jetzt multipliziert man die Matrix <math> R_z(0.0975)</math>≈ <math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} </math> mit <math>(g(x)+f(x))=\begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> und addiert darauf die Funktion <math> h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> So dreht man die Funktion, welche die Ausschläge in der <math>x_3</math> -Ebene beschreibt, um 5° und erhält somit die Neigung des Mondorbits, da durch die 5° Drehung der Modbahn gegen die Elliptik erst die Auschläge entstehen . Anschließend addiert man die Funktion, die die Drehungen des Mondes um die Erde beschreibt. Wie schon erwähnt, kreuzt der Mond nach jedem halben Umlauf die Ekliptik und steht abwechselnd oberhalb und unterhalb. Ich bin daher so vorgegangen, dass ich erst die Ausschläge mathematisch beschreibe und daraufhin um 5° drehe und nicht direkt begründend auf der Neigung von 5° die Mondbahn beschreibe. Das Endergebnis wird dann die Funktionsgleichung der gedrehten Mondbahn sein. Nun werden die eben beschriebenen Schritte ausgeführt: <math> R_z(0.0975) \cdot (g(x)+f(x)) </math> =<math> \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0,091 \\ 0 & 1 & 0 \\ -0,091 & 0 & 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)+10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> ≈ <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\ cos(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> Jetzt addiert man <math> R_z(0,0975) \cdot (g(x)+f(x)) </math> = <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \\ cos(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) + 10 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(2 \cdot 13,4 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> zu <math> h(x)+t(x)=\begin{pmatrix} 5 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)+ 5 \cdot cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\5 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x)+5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x)\\0 \end{pmatrix} </math> = <math> \begin{pmatrix} 0,53 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 5 \cdot cos( 13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 15 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x)\\ 5 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) +cos(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) + 15 \cdot sin(2 \cdot \pi \cdot x) \\ 6 \cdot sin(13,4 \cdot 2 \cdot \pi \cdot x) - 0,91 \cdot cos(2 \cdot \pi \cdot x) \end{pmatrix} </math> [[File:Um 5° gedrehter Mondorbit in Maxima.png|thumb|um 5° gedrehter Mondorbit in maxima]] <br> <br> Wenn ich diese Funktion jetzt in Maxima darstelle, sieht man kaum einen Unterschied zu der nicht gedrehten Funktion in Zyklus 2, da man keinen Vergleich hat. Ich werde dies aber der Volllständigkeit halber dennoch hinzufügen, aber auch ein Bild mit beiden Funktionen hinzufügen.<br> <br> <br> [[File:Vergleich von gedrehter Mondbahn (grün) und nicht gedrehter Mondbahn (lila).png|400px|zentriert|Vergleich von gedrehter Mondbahn (grün) und nicht gedrehter Mondbahn (lila)]]<br> <br> [[File:Veranschaulichung 5° gedrehter Mondbahn.png|400px|zentriert|]] <br> Hier ist der gedrehte Mondorbit (grün) im Vergleich zur nicht gedrehten Funktion dargestellt, um den Unterschied besser zu erkennen. ==='''Softwares'''=== =<small>Blender</small>= [[w:Blender (Software)|Blender]] ist eine Software zur Modellierung, Texturierung, Animation und Video- und Bildbearbeitung. Für mein Projekt habe ich Blender verwendet, um das Sonnensystem zu modellieren. Hierbei wurden die Texturen und die Planetenbewegung angedeutet. Letztendlich habe ich ein Video gerendert, welches ein gutes Bild von der Planetenbewegung innerhalb des Sonnensystem abgibt.<br> <br> =<small>Geogebra</small>= Bei [[w:GeoGebra|GeoGebra]] handelt es sich um ein Mathematiksoftware, welches vor allem geometrische als auch algebraische Anwendungen bietet, aber auch über eine Tabellenkalkulation verfügt. Es ist für den schulischen Gebrauch nützlich, da es eine sehr benutzerfreundliche Oberfläche bietet und viele wesentliche Themen des Schulbereiches abdeckt. In Geogebra gibt es Befehle wie das Berechnen von Nullstellen, das Integrieren und Ableiten. In Zyklus 1 habe ich Geogebra verwendet, um einfache sich überlagernde Planetenbahnen darzustellen. Sowohl in Zyklus 2, als auch in Zyklus 3 wurden die Planetenbahnen im Dreidimensionalen dargestellt. Durch eine feinere Diskretisierung konnten die Planetenbahnen genauer dargestellt werden und die Unterschiede gedrehter Planetenbahnen waren besser zu erkennen. =<small>wxMaxima</small>= Maxima ist ein plattformunabhängiges Computer-Algebra System. Es ist "OpenSource" und ist recht einfach zu bedienen. Mit Maxima lassen sich Grenzwerte bestimmen, Gleichungen lösen, Polynome faktorisieren, integrieren und differenzieren, Gleichungssystem erster und zweiter Ordnung lösen und iterative Verfahren, wie das Newtonverfahren oder die Monte Carlo Simulation, anwenden. Außerdem kann man einfach mit Matrizen rechnen, was ich mir besonders zu Nutze gemacht habe. In Zyklus 2 habe ich mithilfe von Maxima Matrizen aufgestellt, die die Planetenbahnen beschreiben. So habe ich durch Addieren von Matrizen die Planetenbahnen ins Dreidimensionale übertragen und "plotten" können. Im 3. Zyklus habe ich mit Maxima die Planetenbahnen gedreht, also die Planetenbahnen mit Drehmatrizen multipliziert. == Resümee des Modellierten == Anhand der Darstellung der Planetenbahnen durch trigonometrische Funktionen und Drehmatrizen, lässt sich zu einem Zeitpunkt x immer die ungefähre Position des Mondes zur Erde errechnen, indem man den Funktionswert für die gegebene Stelle x ausrechnet. Natürlich werden die Orbits von Erde und Mond auch noch von, zum Beispiel, der Gravitation der anderen Planeten beeinflusst, was in diesem Modell aus und vor gelassen wurde. Man kann sich aber dennoch ein gutes Bild von Planetenbahnen machen und diese besser verstehen, da man sich nicht sofort mit allen Faktoren beschäftigen muss und langsam mit der Thematik vertraut wird. So kann man sich Schritt für Schritt in das Thema einarbeiten. Weitere Optimierungen wären: * Gravitation der Sonne und anderen Planeten * Geschwindigkeiten der Planeten * Apsidendrehung * Umlaufdauer * ... Außerdem kann man anhand des Modells die Anwendung von Drehmatrizen des Raumes gut verstehen. Als Anhang füg ich noch einen Wikiversity-Seite über Kurven in Vektorräumen bei, wo erläutert wird, wie die Drehmatrizen der Ebene und des Raumes hergeleitet werden und wie man diese anwendet. [[Maxima_CAS/Kurven_in_Vektorräumen]]<br> Moritz Berner == Mathematische Theorie für die Modellierungszyklen == === Zyklus 1: Sekundarstufe I === === Mathematische Hintergründe === ==== Zufallsexperiment ==== Die Datenerhebung der Würfe ist ein Zufallsexperiment. Ein Zufallsexperiment ist ein Versuch, bei dem im Voraus die Bedingungen genau festgelegt sind und die Menge der möglichen Ergebnisse schon vor Beginn des Versuchs feststeht. Diese Menge wird als Ergebnismenge bezeichnet und mit Ω angegeben. ==== Absolute Häufigkeiten ==== Die absolute Häufigkeit eines Ereignisses gibt die Anzahl der Durchführung eines Experiments an, in denen das Ereignis eingetreten ist. Angegeben wird die absolute Häufigkeit eines Ereignisses A als h_n(A). ==== Relative Häufigkeiten ==== Die relative Häufigkeit eines Ereignisses gibt, wie der Name schon sagt, den relativen Anteil der Durchführungen eines Experiments an, in denen das Ereignis eingetreten ist. Ermittelt wird die relative Häufigkeit, indem man die absolute Häufigkeit durch die Anzahl der Versuche teilt. Angegeben wird die relative Häufigkeit eines Ereignisses durch r_n(A). * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... === Zyklus 2: Sekundarstufe II === * Mathematische Theorie: Geometrie, Stochastik, Algebra, .... * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... === Zyklus 3: Uni-Niveau === * Mathematische Theorie: Differentialgeometrie, Maßtheorie, Numerik, Statistik, .... * Implementation des Modells mit: Tabellenkalkulation, Maxima, Geogebra, Octave, R-Studio, ... == Bezüge zu anderen Modellierungsprojekten == * == Quellen/Literatur == https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Modellbildungszyklus_Mod6.png jbk2img8jyrfj101yox3hndzdzta1hz 0 136678 746080 739457 2022-07-26T06:46:58Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= Es sei {{ Ma:abb |name=f |{{KRC}}^n |{{KRC}} || |SZ= }} eine durch {{ math/disp|term= (x_1 {{kommadots|}} x_n) \longmapsto f(x_1 {{kommadots|}} x_n) |SZ= }} gegebene Abbildung. Betrachtet man für einen fixierten Index {{math|term=i|SZ=}} die übrigen Variablen {{ mathbed|term= x_j ||bedterm1= j \neq i ||bedterm2= |SZ=, }} als Konstanten, so erhält man eine Abbildung {{ Ma:abb |name= |{{KRC}}|{{KRC}} || |SZ=, }} die nur von {{math|term=x_i|SZ=}} abhängt {{ Zusatz/Klammer |text=entsprechend betrachtet man die übrigen Variablen als Parameter| |ISZ=|ESZ=. }} Falls diese Funktion, als Funktion in der einen Variablen {{math|term=x_i|SZ=,}} differenzierbar ist, so sagen wir, dass {{math|term=f|SZ=}} {{Stichwort|partiell differenzierbar|SZ=}} bezüglich {{math|term=x_i|SZ=}} ist und bezeichnen diese Ableitung mit {{mathl|term= {{op:Partielle Ableitung|f|x_i}} |SZ=.}} Der Vorteil der partiellen Ableitungen liegt darin, dass man diese einfach berechnen kann. Jedoch hängen sie von der Wahl einer Basis ab. Die partiellen Ableitungen sind selbst Abbildungen von {{ Ma:abb |name= |{{KRC}}^n|{{KRC}} || |SZ=. }} {{ inputdefinition |Differenzierbarkeit/K/Partiell differenzierbare Abbildung/Definition|| }} Diese Definition führt insbesondere die {{math|term=i|SZ=-}}te partielle Ableitung einer Funktion {{ Ma:abb |name=f | {{KRC|}}^n | {{KRC|}} || |SZ= }} auf den Ableitungsbegriff in einer Variablen zurück, indem die anderen Variablen {{Anführung|festgehalten|}} und als Parameter betrachtet werden. Daher bedeutet die Existenz der {{math|term=i|SZ=-}}ten partiellen Ableitung von {{math|term=f|SZ=}} im Punkt {{mathl|term= (a_1 {{kommadots|}} a_n) |SZ=}} einfach die Existenz des Limes {{ math/disp|term= {{op:Funktionslimes|s|0| {{op:Bruch|f(a_1 {{kommadots|}} a_{i-1}, a_i+s,a_{i+1} {{kommadots|}} a_n) -f(a_1 {{kommadots|}} a_{i-1}, a_i,a_{i+1} {{kommadots|}} a_n) |s}} }} |SZ=. }} {{ inputbeispiel |Partielle Ableitung/R/xy^3 durch x^2+y^2/Berechnung und Erläuterung/Beispiel|| }} Die partiellen Ableitungen sind im Wesentlichen die Richtungsableitungen in Richtung der Standardvektoren. Insbesondere ergeben partielle Ableitungen nur dann Sinn, wenn eine Basis im Vektorraum, der den Definitionsbereich einer Abbildung darstellt, gewählt worden ist, bzw. wenn eben von vornherein ein {{math|term= {{KRC|}}^n |SZ=}} betrachtet wird. {{ inputfaktbeweis |Differenzierbarkeit/K/Zusammenhang zwischen partieller Ableitung und Richtungsableitung/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputdefinition |Differenzierbarkeit/K/Partiell differenzierbare Abbildung/Jeder Punkt/Definition|| }} {{ inputdefinition |Jacobi-Matrix/K/Partielle Ableitungen/Definition||| }} {{ inputbeispiel |Partielle Ableitung/K/xy^2-z^3, sin xy+x^2 exp z/Berechnung mit Jacobimatrix/Beispiel||| }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der partiellen Ableitung (K) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 7cwsq9vupw2cml3jgm4e2pdkh46qhl4 4 141067 746091 745920 2022-07-26T07:22:07Z Alexis Jazz 32026 Updating gadget usage statistics from [[Special:GadgetUsage]] ([[phab:T121049]]) wikitext text/x-wiki {{#ifexist:Project:GUS2Wiki/top|{{/top}}|This page provides a historical record of [[Special:GadgetUsage]] through its page history. To get the data in CSV format, see wikitext. To customize this message or add categories, create [[/top]].}} Diese Daten stammen aus dem Cache. Der Zeitpunkt der letzten Aktualisierung: 2022-07-25, 22:04:11Z Uhr. Maximal {{PLURAL:5000|ein Ergebnis ist|5000 Ergebnisse sind}} im Cache verfügbar. {| class="sortable wikitable" ! Helferlein !! data-sort-type="number" | Anzahl der Benutzer !! data-sort-type="number" | Aktive Benutzer |- |EnhancedTalkBlue || 52 || 0 |- |EnhancedTalkSand || 40 || 0 |- |EnhancedTalkSun || 33 || 0 |- |HotCat || 52 || 2 |- |MicroButtons || 114 || 0 |- |PageWatcher || 65 || 0 |- |ResizeGalleries || 66 || 0 |- |SemanticTemplates || 94 || 2 |- |SemanticTemplatesNew || 35 || 0 |- |Upload || 12 || 0 |- |show-usergroup || 51 || 1 |- |show-usergroup-with-external || 35 || 0 |- |toolserver-integration || 95 || 1 |- |wikEd || 89 || 0 |} * [[Spezial:GadgetUsage]] * [[w:en:Wikipedia:GUS2Wiki/Script|GUS2Wiki]] <!-- data in CSV format: EnhancedTalkBlue,52,0 EnhancedTalkSand,40,0 EnhancedTalkSun,33,0 HotCat,52,2 MicroButtons,114,0 PageWatcher,65,0 ResizeGalleries,66,0 SemanticTemplates,94,2 SemanticTemplatesNew,35,0 Upload,12,0 show-usergroup,51,1 show-usergroup-with-external,35,0 toolserver-integration,95,1 wikEd,89,0 --> sg2f6ad9wekzj12frhyqo2n44l9e9hm 2 141068 746022 745962 2022-07-25T13:36:01Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ inputdefinition |Vektorraum/K/Halbnorm/Definition|| }} [[Normierter Raum/Abzählbare Topologie/Separabilität/Einführung/Textabschnitt]] [[Normierter Raum/Banachraum/Summierbarkeit/Einführung/Textabschnitt]] [[Hilbertraum/Einführung/Textabschnitt]] [[Vektorraum/Skalarprodukt/Vollständiger Untervektorraum/Textabschnitt]] [[Hilbertraum/Orthonormalsystem/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^p-Räume/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^p-Räume/Identifizierung/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^2-Räume/Identifizierung/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^2-Räume/Identifizierung/Legendre-Polynome/Einführung/Textabschnitt]] [[Fourierreihen/Maßraum/Einführung/Textabschnitt]] [[/Textabschnitt]] [[Maßraum/Integralkern/Einführung/Textabschnitt]] {{ inputdefinition |Bernoulli-Polynome/Stammfunktionbedingung/Definition|| }} [[Polynome/Fourier-Entwicklung/Einführung/Textabschnitt]] pf1pyw3kmyr9bmgee47jbeuyr4m3q4b 746043 746022 2022-07-25T15:45:13Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ inputdefinition |Vektorraum/K/Halbnorm/Definition|| }} [[Normierter Raum/Abzählbare Topologie/Separabilität/Einführung/Textabschnitt]] [[Normierter Raum/Banachraum/Summierbarkeit/Einführung/Textabschnitt]] [[Hilbertraum/Einführung/Textabschnitt]] [[Vektorraum/Skalarprodukt/Vollständiger Untervektorraum/Textabschnitt]] [[Hilbertraum/Orthonormalsystem/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^p-Räume/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^p-Räume/Identifizierung/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^2-Räume/Identifizierung/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^2-Räume/Identifizierung/Legendre-Polynome/Einführung/Textabschnitt]] [[Fourierreihen/Maßraum/Einführung/Textabschnitt]] [[/Textabschnitt]] [[Hilbertraum/Kompakter Operator/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/Integralkern/Einführung/Textabschnitt]] {{ inputdefinition |Bernoulli-Polynome/Stammfunktionbedingung/Definition|| }} [[Polynome/Fourier-Entwicklung/Einführung/Textabschnitt]] iisp6awpo9zx74nrb7a72659qt4ahk9 746044 746043 2022-07-25T15:48:00Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ inputdefinition |Vektorraum/K/Halbnorm/Definition|| }} [[Normierter Raum/Abzählbare Topologie/Separabilität/Einführung/Textabschnitt]] [[Normierter Raum/Banachraum/Summierbarkeit/Einführung/Textabschnitt]] [[Banachraum/Kompakter Operator/Einführung/Textabschnitt]] [[Hilbertraum/Einführung/Textabschnitt]] [[Vektorraum/Skalarprodukt/Vollständiger Untervektorraum/Textabschnitt]] [[Hilbertraum/Orthonormalsystem/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^p-Räume/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^p-Räume/Identifizierung/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^2-Räume/Identifizierung/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^2-Räume/Identifizierung/Legendre-Polynome/Einführung/Textabschnitt]] [[Fourierreihen/Maßraum/Einführung/Textabschnitt]] [[/Textabschnitt]] [[Maßraum/Integralkern/Einführung/Textabschnitt]] {{ inputdefinition |Bernoulli-Polynome/Stammfunktionbedingung/Definition|| }} [[Polynome/Fourier-Entwicklung/Einführung/Textabschnitt]] 274q1d16wufewmjbjm11rm6cyev4m5s 746062 746044 2022-07-25T16:46:30Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ inputdefinition |Vektorraum/K/Halbnorm/Definition|| }} [[Normierter Raum/Abzählbare Topologie/Separabilität/Einführung/Textabschnitt]] [[Normierter Raum/Banachraum/Summierbarkeit/Einführung/Textabschnitt]] [[Banachraum/Kompakter Operator/Einführung/Textabschnitt]] [[Hilbertraum/Einführung/Textabschnitt]] [[Vektorraum/Skalarprodukt/Vollständiger Untervektorraum/Textabschnitt]] [[Hilbertraum/Orthonormalsystem/Einführung/Textabschnitt]] [[Hilbertraum/Kompakter Operator/Spektralsatz/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^p-Räume/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^p-Räume/Identifizierung/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^2-Räume/Identifizierung/Einführung/Textabschnitt]] [[Maßraum/L^2-Räume/Identifizierung/Legendre-Polynome/Einführung/Textabschnitt]] [[Fourierreihen/Maßraum/Einführung/Textabschnitt]] [[/Textabschnitt]] [[Maßraum/Integralkern/Einführung/Textabschnitt]] {{ inputdefinition |Bernoulli-Polynome/Stammfunktionbedingung/Definition|| }} [[Polynome/Fourier-Entwicklung/Einführung/Textabschnitt]] eodof1tjp9f4eva8bv7akdorhy6gdxt 0 141069 746026 745249 2022-07-25T14:10:40Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Definition|| }} Der Menge aller {{math|term= p |SZ=-}}integrierbaren Funktionen wird mit {{ Ma:Vergleichskette/disp | \mathcal{L}^p(X) || \mathcal {L}^p(X, {{Mengensystem|A|}} , \mu) || || || |SZ= }} bezeichnet, es handelt sich um einen {{math|term= {{KRC|}} |SZ=-}}Vektorraum. {{ inputbeispiel |Natürliche Zahlen/Zählmaß/L^p-Raum/Beispiel|| }} {{ inputfaktbeweisaufgabe |Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Vektorraum/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputdefinition |Maßraum/Messbare Funktion/p-integrierbar/Norm/Definition|| }} Wir werden zeigen, dass die {{math|term= p |SZ=-}}Norm eine {{ Definitionslink |Prämath= |Halbnorm| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und auf einem geeigneten {{ Definitionslink |Prämath= |Restklassenraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} eine Norm. {{ inputfaktbeweis |Maßraum/Höldersche Ungleichung/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputfaktbeweis |Maßraum/Minkowskische Ungleichung/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputfaktbeweis |Maßraum/p-integrierbar/Halbnorm/Fakt|Lemma|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 3ryhtubcziol7mu9nwzpb1w7zuau8zb 0 141089 746030 745255 2022-07-25T14:21:12Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= Zu einem {{ Definitionslink |Prämath= |Maßraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= X |SZ=}} betrachten wir {{ Ma:Vergleichskette/disp | \mathcal{N} || {{Mengebed| f:X \rightarrow {{KRC}} \text{ messbar} | f {{=|}} 0 \text{ fast überall } }} || || || |SZ=. }} Dies ist ein {{ Definitionslink |Prämath= {{KRC|}} |Vektorraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=, }} der aus allen messbaren Funktionen besteht, für die die Mengen {{mathl|term= {{Mengebed|x \in X|f(x) \neq 0 }} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |Nullmenge| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. {{ inputfaktbeweisaufgabe |Maßraum/Nullmenge/Nullintegral/Fakt|Lemma|| || }} Daher liegt für jede reelle Zahl {{ Ma:Vergleichskette | p |\geq| 1 || || || |SZ= }} die Unterraumbeziehung {{ Ma:Vergleichskette/disp | {\mathcal N} |\subseteq| {\mathcal L}_p || || || |SZ= }} vor. {{ inputbeispiel |Natürliche Zahlen/Zählmaß/L^p-Raum/Identifizierung überflüssig/Beispiel|| }} {{ inputdefinition |Maßraum/p-integrierbar/Identifiziert/Raum/Definition|| }} {{ inputfaktbeweis |Maßraum/p-integrierbar/Identifiziert/Normierter Vektorraum/Fakt|Satz|| || }} Die folgende Aussage heißt Satz von Fischer-Riesz. {{ inputfaktbeweis |Maßraum/p-integrierbar/Identifiziert/Vollständig/Fakt|Lemma|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} r15cdy1raulfxdkdxmf2nfeast3ql7n 746032 746030 2022-07-25T14:23:50Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= Zu einem {{ Definitionslink |Prämath= |Maßraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= X |SZ=}} betrachten wir {{ Ma:Vergleichskette/disp | \mathcal{N} || {{Mengebed| f:X \rightarrow {{KRC}} \text{ messbar} | f {{=|}} 0 \text{ fast überall } }} || || || |SZ=. }} Dies ist ein {{ Definitionslink |Prämath= {{KRC|}} |Vektorraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=, }} der aus allen messbaren Funktionen besteht, für die die Mengen {{mathl|term= {{Mengebed|x \in X|f(x) \neq 0 }} |SZ=}} eine {{ Definitionslink |Prämath= |Nullmenge| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. {{ inputfaktbeweisaufgabe |Maßraum/Nullmenge/Nullintegral/Fakt|Lemma|| || }} Daher liegt für jede reelle Zahl {{ Ma:Vergleichskette | p |\geq| 1 || || || |SZ= }} die Unterraumbeziehung {{ Ma:Vergleichskette/disp | {\mathcal N} |\subseteq| {\mathcal L}_p || || || |SZ= }} vor. {{ inputdefinition |Maßraum/p-integrierbar/Identifiziert/Raum/Definition|| }} {{ inputbeispiel |Natürliche Zahlen/Zählmaß/L^p-Raum/Identifizierung überflüssig/Beispiel|| }} {{ inputfaktbeweis |Maßraum/p-integrierbar/Identifiziert/Normierter Vektorraum/Fakt|Satz|| || }} Die folgende Aussage heißt Satz von Fischer-Riesz. {{ inputfaktbeweis |Maßraum/p-integrierbar/Identifiziert/Vollständig/Fakt|Lemma|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 7zt6htfzo2frk9173bkkra3t0swg2nc 0 141131 746042 745628 2022-07-25T15:20:34Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Reeller Vektorraum/Konvexe Teilmenge/Definition|| }} {{ inputdefinition |Hilbertraum/Definition|| }} Endlichdimensionale {{math|term= {{KRC}} |SZ=-}}Vektorräume mit einem Skalarprodukt sind vollständig nach {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Euklidischer Raum/Vollständig/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=, }} also Hilberträume. Der Begriff ist insbesondere für unendlichdimensionale Vektorräume relevant. {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Abgeschlossene konvexe Teilmenge/Minimale Norm/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Abgeschlossener Untervektorraum/Punkt/Minimaler Abstand/Fakt|Korollar|| || }} {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Abgeschlossener Untervektorraum/Orthogonale Darstellung/Fakt|Korollar|| || }} {{ inputdefinition |Hilbertraum/Abgeschlossener Untervektorraum/Orthogonale Projektion/Definition|| }} {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Abgeschlossener Untervektorraum/Orthogonale Projektion/Eigenschaften/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Stetig lineare Abbildung/Gradient/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Teilmenge/Dichtheitskriterium/Fakt|Lemma|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Hilberträume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} l0zwbc2ggetfh2vp5kdgjiwq2ufw7us 0 141173 746015 745993 2022-07-25T12:49:45Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Vektorraum mit Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Definition|| }} Zu einem gegebenen Orthonormalsystem {{ mathbed|term= v_i ||bedterm1= i \in I ||bedterm2= |SZ=, }} und einem Vektor {{ Ma:Vergleichskette | v |\in| V || || || |SZ= }} spielen die Koeffizienten {{mathl|term= {{op:Skalarprodukt|v,v_i|}} |SZ=}} eine wichtige Rolle, man spricht von den {{Stichwort|Fourierkoeffizienten|msw=Fourierkoeffizient|SZ=}} des Vektors bezüglich des Systems, wobei diese Sprechweise insbesondere im Kontext von Fourierreihen verwendet wird. Eine wichtige Frage ist, in welcher Beziehung {{math|term= v |SZ=}} zu {{math|term= \sum_{i \in I} {{op:Skalarprodukt|v,v_i|}} v_i |SZ=}} steht, wobei bei {{math|term= I |SZ=}} unendlich zuerst zu klären ist, in welchem Sinne eine solche unendlich Summe verstanden werden kann. Im endlichen Fall haben wir folgende Beschreibung, auf die man weitere Resultate zurückführen kann. {{ inputfaktbeweis |Vektorraum/Skalarprodukt/Endliches Orthonormalsystem/Beste Approximation/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputdefinition |Vektorraum/Skalarprodukt/Hilbertbasis/Definition|| }} Die folgende Aussage heißt {{Stichwort|Besselsche Abschätzung|msw=|SZ=.}} {{ inputfaktbeweis |Vektorraum/Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Besselsche Abschätzung/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Orthonormalsystem/Fourierkeoffizienten/Summierbar/Fakt|Korollar|| || }} Im Allgemeinen gibt es keinen direkten Zusammenhang zwischen {{math|term= v |SZ=}} und {{math|term= \sum_{i \in I} {{op:Skalarprodukt|v|v_i}} v_i |SZ=,}} man denke etwa an kleine Orthonormalsysteme. Der folgende Satz charakterisiert die vollständigen Orthonormalsysteme. {{ inputfaktbeweis |Vektorraum/Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Vollständig/Fakt|Satz|| || }} {{ inputfaktbeweisaufgabe |Hilbertraum/Orthonormalsystem/Ergänzung/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputbemerkung |Separabler Hilbertraum/Orthonormalisierungsverfahren/Bemerkung|| }} {{ inputdefinition |Hilbertraum/Vollständiges Orthnormalsystem/Fouriersumme/Definition|| }} Im separablen Fall, wenn das vollständige Orthonormalsystem abzählbar ist und durch {{ mathbed|term= v_n ||bedterm1= n \in \N ||bedterm2= |SZ=, }} {{ Zusatz/Klammer |text=oder {{math|term= \Z |SZ=}} als geordnete Indexmenge| |ISZ=|ESZ= }} gegeben ist, so nennt man die Darstellung {{ Ma:Vergleichskette/disp | v || \sum_{n \in \N} {{op:Skalarprodukt|v|v_n}} v_n || || || |SZ= }} auch die Fourierreihe zu {{math|term= v |SZ=}} bezüglich des gegebenen Systems. Die Sprechweise wird insbesondere bei periodischen Funktionen mit dem trigonometrischen Orthonormalsystem verwendet. |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Orthonormalsysteme |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 2rjz3pvtrfivtuglhk7fv329mazzz6o 746016 746015 2022-07-25T12:55:54Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Vektorraum mit Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Definition|| }} Zu einem gegebenen Orthonormalsystem {{ mathbed|term= v_i ||bedterm1= i \in I ||bedterm2= |SZ=, }} und einem Vektor {{ Ma:Vergleichskette | v |\in| V || || || |SZ= }} spielen die Koeffizienten {{mathl|term= {{op:Skalarprodukt|v,v_i|}} |SZ=}} eine wichtige Rolle, man spricht von den {{Stichwort|Fourierkoeffizienten|msw=Fourierkoeffizient|SZ=}} des Vektors bezüglich des Systems, wobei diese Sprechweise insbesondere im Kontext von Fourierreihen verwendet wird. Eine wichtige Frage ist, in welcher Beziehung {{math|term= v |SZ=}} zu {{math|term= \sum_{i \in I} {{op:Skalarprodukt|v,v_i|}} v_i |SZ=}} steht, wobei bei {{math|term= I |SZ=}} unendlich zuerst zu klären ist, in welchem Sinne eine solche unendlich Summe verstanden werden kann. Im endlichen Fall haben wir folgende Beschreibung, auf die man weitere Resultate zurückführen kann. {{ inputfaktbeweis |Vektorraum/Skalarprodukt/Endliches Orthonormalsystem/Beste Approximation/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputdefinition |Vektorraum/Skalarprodukt/Hilbertbasis/Definition|| }} Die folgende Aussage heißt {{Stichwort|Besselsche Abschätzung|msw=|SZ=.}} {{ inputfaktbeweis |Vektorraum/Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Besselsche Abschätzung/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Orthonormalsystem/Fourierkeoffizienten/Summierbar/Fakt|Korollar|| || }} Im Allgemeinen gibt es keinen direkten Zusammenhang zwischen {{math|term= v |SZ=}} und {{math|term= \sum_{i \in I} {{op:Skalarprodukt|v|v_i}} v_i |SZ=,}} man denke etwa an kleine Orthonormalsysteme. Der folgende Satz charakterisiert die vollständigen Orthonormalsysteme. {{ inputfaktbeweis |Vektorraum/Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Vollständig/Fakt|Satz|| || }} {{ inputfaktbeweisaufgabe |Hilbertraum/Orthonormalsystem/Ergänzung/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputbemerkung |Separabler Hilbertraum/Orthonormalisierungsverfahren/Bemerkung|| }} {{ inputdefinition |Hilbertraum/Vollständiges Orthnormalsystem/Fourierentwicklung/Definition|| }} Im separablen Fall, wenn das vollständige Orthonormalsystem abzählbar ist und durch {{ mathbed|term= v_n ||bedterm1= n \in \N ||bedterm2= |SZ=, }} {{ Zusatz/Klammer |text=oder {{math|term= \Z |SZ=}} als geordnete Indexmenge| |ISZ=|ESZ= }} gegeben ist, so nennt man die Darstellung {{ Ma:Vergleichskette/disp | v || \sum_{n \in \N} {{op:Skalarprodukt|v|v_n}} v_n || || || |SZ= }} auch die Fourierreihe zu {{math|term= v |SZ=}} bezüglich des gegebenen Systems. Die Sprechweise wird insbesondere bei periodischen Funktionen mit dem trigonometrischen Orthonormalsystem verwendet. |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Orthonormalsysteme |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} gi6lbahdlvqf1aefn8l8xo7gw569ro9 746037 746016 2022-07-25T14:53:01Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Vektorraum mit Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Definition|| }} Zu einem gegebenen Orthonormalsystem {{ mathbed|term= v_i ||bedterm1= i \in I ||bedterm2= |SZ=, }} und einem Vektor {{ Ma:Vergleichskette | v |\in| V || || || |SZ= }} spielen die Koeffizienten {{mathl|term= {{op:Skalarprodukt|v,v_i|}} |SZ=}} eine wichtige Rolle, man spricht von den {{Stichwort|Fourierkoeffizienten|msw=Fourierkoeffizient|SZ=}} des Vektors bezüglich des Systems, wobei diese Sprechweise insbesondere im Kontext von Fourierreihen verwendet wird. Eine wichtige Frage ist, in welcher Beziehung {{math|term= v |SZ=}} zu {{math|term= \sum_{i \in I} {{op:Skalarprodukt|v,v_i|}} v_i |SZ=}} steht, wobei bei {{math|term= I |SZ=}} unendlich zuerst zu klären ist, in welchem Sinne eine solche unendlich Summe verstanden werden kann. Im endlichen Fall haben wir folgende Beschreibung, auf die man weitere Resultate zurückführen kann. {{ inputfaktbeweis |Vektorraum/Skalarprodukt/Endliches Orthonormalsystem/Beste Approximation/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputdefinition |Vektorraum/Skalarprodukt/Hilbertbasis/Definition|| }} Die folgende Aussage heißt {{Stichwort|Besselsche Abschätzung|msw=|SZ=.}} {{ inputfaktbeweis |Vektorraum/Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Besselsche Abschätzung/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Orthonormalsystem/Fourierkeoffizienten/Summierbar/Fakt|Korollar|| || }} Im Allgemeinen gibt es keinen direkten Zusammenhang zwischen {{math|term= v |SZ=}} und {{math|term= \sum_{i \in I} {{op:Skalarprodukt|v|v_i}} v_i |SZ=,}} man denke etwa an kleine Orthonormalsysteme. Der folgende Satz charakterisiert die vollständigen Orthonormalsysteme. {{ inputfaktbeweis |Vektorraum/Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Vollständig/Fakt|Satz|| || }} {{ inputfaktbeweisaufgabe |Hilbertraum/Orthonormalsystem/Ergänzung/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputbemerkung |Separabler Hilbertraum/Orthonormalisierungsverfahren/Bemerkung|| }} {{ inputdefinition |Hilbertraum/Vollständiges Orthnormalsystem/Fourierentwicklung/Definition|| }} Im separablen Fall, wenn das vollständige Orthonormalsystem abzählbar ist und durch {{ mathbed|term= v_n ||bedterm1= n \in \N ||bedterm2= |SZ=, }} {{ Zusatz/Klammer |text=oder {{math|term= \Z |SZ=}} als geordnete Indexmenge| |ISZ=|ESZ= }} gegeben ist, so nennt man die Darstellung {{ Ma:Vergleichskette/disp | v || \sum_{n \in \N} {{op:Skalarprodukt|v|v_n}} v_n || || || |SZ= }} auch die Fourierreihe zu {{math|term= v |SZ=}} bezüglich des gegebenen Systems. Die Sprechweise wird insbesondere bei periodischen Funktionen mit dem trigonometrischen Orthonormalsystem verwendet. {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Teilmenge/Dichtheitskriterium/Fakt|Lemma|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Orthonormalsysteme |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} mbyj9sfr7wz3is9aqxae93lzrdkpcjj 746041 746037 2022-07-25T15:19:52Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Vektorraum mit Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Definition|| }} Zu einem gegebenen Orthonormalsystem {{ mathbed|term= v_i ||bedterm1= i \in I ||bedterm2= |SZ=, }} und einem Vektor {{ Ma:Vergleichskette | v |\in| V || || || |SZ= }} spielen die Koeffizienten {{mathl|term= {{op:Skalarprodukt|v,v_i|}} |SZ=}} eine wichtige Rolle, man spricht von den {{Stichwort|Fourierkoeffizienten|msw=Fourierkoeffizient|SZ=}} des Vektors bezüglich des Systems, wobei diese Sprechweise insbesondere im Kontext von Fourierreihen verwendet wird. Eine wichtige Frage ist, in welcher Beziehung {{math|term= v |SZ=}} zu {{math|term= \sum_{i \in I} {{op:Skalarprodukt|v,v_i|}} v_i |SZ=}} steht, wobei bei {{math|term= I |SZ=}} unendlich zuerst zu klären ist, in welchem Sinne eine solche unendlich Summe verstanden werden kann. Im endlichen Fall haben wir folgende Beschreibung, auf die man weitere Resultate zurückführen kann. {{ inputfaktbeweis |Vektorraum/Skalarprodukt/Endliches Orthonormalsystem/Beste Approximation/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputdefinition |Vektorraum/Skalarprodukt/Hilbertbasis/Definition|| }} Die folgende Aussage heißt {{Stichwort|Besselsche Abschätzung|msw=|SZ=.}} {{ inputfaktbeweis |Vektorraum/Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Besselsche Abschätzung/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Orthonormalsystem/Fourierkeoffizienten/Summierbar/Fakt|Korollar|| || }} Im Allgemeinen gibt es keinen direkten Zusammenhang zwischen {{math|term= v |SZ=}} und {{math|term= \sum_{i \in I} {{op:Skalarprodukt|v|v_i}} v_i |SZ=,}} man denke etwa an kleine Orthonormalsysteme. Der folgende Satz charakterisiert die vollständigen Orthonormalsysteme. {{ inputfaktbeweis |Vektorraum/Skalarprodukt/Orthonormalsystem/Vollständig/Fakt|Satz|| || }} {{ inputfaktbeweisaufgabe |Hilbertraum/Orthonormalsystem/Ergänzung/Fakt|Lemma|| || }} {{ inputbemerkung |Separabler Hilbertraum/Orthonormalisierungsverfahren/Bemerkung|| }} {{ inputdefinition |Hilbertraum/Vollständiges Orthnormalsystem/Fourierentwicklung/Definition|| }} Im separablen Fall, wenn das vollständige Orthonormalsystem abzählbar ist und durch {{ mathbed|term= v_n ||bedterm1= n \in \N ||bedterm2= |SZ=, }} {{ Zusatz/Klammer |text=oder {{math|term= \Z |SZ=}} als geordnete Indexmenge| |ISZ=|ESZ= }} gegeben ist, so nennt man die Darstellung {{ Ma:Vergleichskette/disp | v || \sum_{n \in \N} {{op:Skalarprodukt|v|v_n}} v_n || || || |SZ= }} auch die Fourierreihe zu {{math|term= v |SZ=}} bezüglich des gegebenen Systems. Die Sprechweise wird insbesondere bei periodischen Funktionen mit dem trigonometrischen Orthonormalsystem verwendet. |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Orthonormalsysteme |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} mayib7hnfhdvekwlg8mh4094cgqygbn 0 141223 746008 746005 2022-07-25T12:10:27Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Legendre-Polynom/Ableitung/Definition|| }} {{ inputbild |Legendrepolynomials6|svg|300px {{!}} right {{!}} |Text=Die ersten sechs Legendre-Polynome im für die Orthogonalitsärelation entscheidenden Intervall {{math|term= [-1,1] |SZ=.}} |Autor= |Benutzer=Geek3 |Domäne= |Lizenz=CC-by-sa 3.0 |Bemerkung= }} Aus der Definition ist ablesbar, dass das {{math|term= n |SZ=-}}te Legendre-Polynom den Grad {{math|term= n |SZ=}} besitzt. Die ersten Legendre-Polynome lauten. {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_0 (t) || 1 || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_1(t) || t || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_2(t) || {{op:Bruch|1|2}} {{makl| 3t^2 - 1 |}} || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_3(t) ||{{op:Bruch|1|2}} {{makl| 5t^3 - 3t |}} || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_4(t) || {{op:Bruch|1|8}} {{makl| 35t^4-30t^2+3 |}} || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_5(t) || {{op:Bruch|1|8}} {{makl| 63t^5-70t^3+15t |}} || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_6(t) || {{op:Bruch|1|16}} {{makl| 231 t^6-315t^4+105t^2-5 |}} || || || |SZ=. }} {{ inputfaktbeweis |Legendre-Polynom/Orthogonalsystem/Fakt|Satz|| || }} {{ inputfaktbeweis |L^2-Raum/Stetige Linearform/Gradientenrealisierung/Identifizierung/Fakt|Satz|| || }} Punktauswertung |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Räume von quadratintegrierbaren Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 0x7994g4tmsimivpcevf5mvf8u3wzyy 746025 746008 2022-07-25T14:02:41Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputbeispiel |Natürliche Zahlen/Zählmaß/L^2-Raum/Beispiel|| }} {{ inputfaktbeweis |L^2-Raum/Stetige Linearform/Gradientenrealisierung/Identifizierung/Fakt|Satz|| || }} Punktauswertung |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Räume von quadratintegrierbaren Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} gr7m39nmpn6lbf0xu5t69oep3jm9z04 106 141266 746100 745988 2022-07-26T10:37:59Z Luca Roth 29503 /* Funktionsweise[1] */ wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. === Modellierungsablauf === jk94ia8mcu7qqca8xfuggalzzbwuato 746101 746100 2022-07-26T10:38:44Z Luca Roth 29503 wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. === Modellierungsablauf === ==Rahmenbedingungen == 0hkn6h43z5n6hjp5qhub6d8utx5xb6q 746102 746101 2022-07-26T10:39:01Z Luca Roth 29503 /* Modellierungsablauf */ wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Modellierungsablauf == ==Rahmenbedingungen == i2ox27pawz3vabhjk47qf6s1grgxg30 746103 746102 2022-07-26T10:39:11Z Luca Roth 29503 /* Rahmenbedingungen */ wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Modellierungsablauf == === Rahmenbedingungen === tey3ivnhjzpmj6bd7uesy32fz4wpjqa 746104 746103 2022-07-26T10:39:43Z Luca Roth 29503 /* Ausgangslage & Rahmenbedingungen */ wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. 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Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Modellierungsablauf == === Ausgangslage & Rahmenbedingungen === Hier wird ein Reinraum modelliert, der als Arbeitsfläche bzw. Werkbank dienen soll. Dabei handelt es sich um einen etwa 2m x 1m großen Glaskasten (Hier: Vereinfachung in 2D als Querschnitt), der mit drei Röhren an der Decke, die zur Lufteinströmung dienen, vorhanden sind. "BILD EINFÜGEN" Daneben sind in den unteren Ecken die beiden Ausflüsse abgebildet. In der Mitte der Aparatur, wird ein Objekt (Hier: Erlenmayerkolben) simuliert, aus welchem ein Gas austritt. pxg7a3t2z6v5ukvge44g6w3my68z09w 746106 746105 2022-07-26T10:56:27Z Luca Roth 29503 /* Das Modell */ wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Modellierungsablauf == === Das Modell === Hier wird ein Reinraum modelliert, der als Arbeitsfläche bzw. Werkbank dienen soll. Dabei handelt es sich um einen etwa 2m x 1m großen Glaskasten (Hier: Vereinfachung in 2D als Querschnitt), der mit drei Röhren an der Decke, die zur Lufteinströmung dienen, vorhanden sind. "BILD EINFÜGEN" Daneben sind in den unteren Ecken die beiden Ausflüsse abgebildet. In der Mitte der Aparatur, wird ein Objekt (Hier: Erlenmayerkolben) simuliert, aus welchem ein Gas austritt. === Rahmenbedingungen === st05gxo7uxonxgxzmcm68h38va4vttk 746107 746106 2022-07-26T11:05:37Z Luca Roth 29503 wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Modellierungsablauf == === Das Modell === Hier wird ein Reinraum modelliert, der als Arbeitsfläche bzw. Werkbank dienen soll. Dabei handelt es sich um einen etwa 2m x 1m großen Glaskasten (Hier: Vereinfachung in 2D als Querschnitt), der mit drei Röhren an der Decke, die zur Lufteinströmung dienen, ausgestattet ist. "BILD EINFÜGEN" Daneben sind in den unteren Ecken die beiden Ausflüsse abgebildet. In der Mitte der Aparatur, wird ein Objekt (Hier: Erlenmayerkolben) simuliert, aus welchem ein Gas austritt. === Rahmenbedingungen === * Reservoir als Einstromquelle der Luft mit ..., wobei die drei Röhren die Luft mit ... beschleuinigen * Geschlossenes Gebiet mit No-Slip-Boundaries am äußeren Rand des Gebiets und am inneren Rand des Kolbens * Laminare Strömung * Ausströmendes Gas am oberen Rand des Kolbens mit ... * Ausstrom ohne festgelegte Bedingungen (kein Rückfluss, keine äußeren Einwirkungen) n41awxor4bn9h1ny1ug9iinfs6xlfzc 746108 746107 2022-07-26T11:17:21Z Sebastian Wark 29733 wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Modellierungsablauf == === Das Modell === Hier wird ein Reinraum modelliert, der als Arbeitsfläche bzw. Werkbank dienen soll. Dabei handelt es sich um einen etwa 2m x 1m großen Glaskasten (Hier: Vereinfachung in 2D als Querschnitt), der mit drei Röhren an der Decke, die zur Lufteinströmung dienen, ausgestattet ist. "BILD EINFÜGEN" Daneben sind in den unteren Ecken die beiden Ausflüsse abgebildet. In der Mitte der Aparatur, wird ein Objekt (Hier: Erlenmayerkolben) simuliert, aus welchem ein Gas austritt. === Rahmenbedingungen === * Reservoir als Einstromquelle der Luft mit ..., wobei die drei Röhren die Luft mit ... beschleuinigen * Geschlossenes Gebiet mit No-Slip-Boundaries am äußeren Rand des Gebiets und am inneren Rand des Kolbens * Laminare Strömung * Ausströmendes Gas am oberen Rand des Kolbens mit ... * Ausstrom ohne festgelegte Bedingungen (kein Rückfluss, keine äußeren Einwirkungen) === Untersuchungsgegenstand === * Teilchenfluss und mögliche Verwirbelung: Können auch Teilchen aus dem Kolben nach oben und damit nicht zum Ausstrom gelangen? (Verwirbelung, turbulente Strömung) * Diffusion des giftigen oder explosiven Gases innerhalb der Kammer === Wirkende Kräfte im Modell === === unterschiedliche Anwendungssituationen und die Anpassung des Modells === * Anpassen der Einströmungsgeschwindigkeit der Luft * Anpassung der Strömungsquellen (auch horizontale Strömungen) == Ergebnis == jwscrt57drh1jsqglxpzeh178psrnsc 746109 746108 2022-07-26T11:17:52Z Luca Roth 29503 /* Unterschiedliche Anwendungssituationen und die Anpassung des Modells */ wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Modellierungsablauf == === Das Modell === Hier wird ein Reinraum modelliert, der als Arbeitsfläche bzw. Werkbank dienen soll. Dabei handelt es sich um einen etwa 2m x 1m großen Glaskasten (Hier: Vereinfachung in 2D als Querschnitt), der mit drei Röhren an der Decke, die zur Lufteinströmung dienen, ausgestattet ist. "BILD EINFÜGEN" Daneben sind in den unteren Ecken die beiden Ausflüsse abgebildet. In der Mitte der Aparatur, wird ein Objekt (Hier: Erlenmayerkolben) simuliert, aus welchem ein Gas austritt. === Rahmenbedingungen === * Reservoir als Einstromquelle der Luft mit ..., wobei die drei Röhren die Luft mit ... beschleuinigen * Geschlossenes Gebiet mit No-Slip-Boundaries am äußeren Rand des Gebiets und am inneren Rand des Kolbens * Laminare Strömung * Ausströmendes Gas am oberen Rand des Kolbens mit ... * Ausstrom ohne festgelegte Bedingungen (kein Rückfluss, keine äußeren Einwirkungen) === Untersuchungsgegenstand === * Teilchenfluss und mögliche Verwirbelung: Können auch Teilchen aus dem Kolben nach oben und damit nicht zum Ausstrom gelangen? (Verwirbelung, turbulente Strömung) * Diffusion des giftigen oder explosiven Gases innerhalb der Kammer === Wirkende Kräfte im Modell === === Unterschiedliche Anwendungssituationen und die Anpassung des Modells === * Anpassen der Einströmungsgeschwindigkeit der Luft * Anpassung der Strömungsquellen (auch horizontale Strömungen) == Ergebnis == mhcxzuemtop0b137hfdtocph6x3du38 746110 746109 2022-07-26T11:27:58Z Luca Roth 29503 /* Modellierungsablauf */ wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Modellierungsablauf == === Das Modell === Hier wird ein Reinraum modelliert, der als Arbeitsfläche bzw. Werkbank dienen soll. Dabei handelt es sich um einen etwa 2m x 1m großen Glaskasten (Hier: Vereinfachung in 2D als Querschnitt), der mit drei Röhren an der Decke, die zur Lufteinströmung dienen, ausgestattet ist. "BILD EINFÜGEN" Daneben sind in den unteren Ecken die beiden Ausflüsse abgebildet. In der Mitte der Aparatur, wird ein Objekt (Hier: Erlenmayerkolben) simuliert, aus welchem ein Gas austritt. === Rahmenbedingungen === * Reservoir als Einstromquelle der Luft mit ..., wobei die drei Röhren die Luft mit ... beschleuinigen * Geschlossenes Gebiet mit No-Slip-Boundaries am äußeren Rand des Gebiets und am inneren Rand des Kolbens * Laminare Strömung * Ausströmendes Gas am oberen Rand des Kolbens mit ... * Ausstrom ohne festgelegte Bedingungen (kein Rückfluss, keine äußeren Einwirkungen) === Untersuchungsgegenstand === * Teilchenfluss und mögliche Verwirbelung: Können auch Teilchen aus dem Kolben nach oben und damit nicht zum Ausstrom gelangen? (Verwirbelung, turbulente Strömung) * Diffusion des giftigen oder explosiven Gases innerhalb der Kammer === Wirkende Kräfte im Modell === === Unterschiedliche Anwendungssituationen und die Anpassung des Modells === * Anpassen der Einströmungsgeschwindigkeit der Luft * Anpassung der Strömungsquellen (auch horizontale Strömungen) == Ergebnis == 0ygb9arqhrjhqlkqluxqwy7qpnoad0a 746111 746110 2022-07-26T11:28:10Z Luca Roth 29503 /* Untersuchungsgegenstand */ wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Modellierungsablauf == === Das Modell === Hier wird ein Reinraum modelliert, der als Arbeitsfläche bzw. Werkbank dienen soll. Dabei handelt es sich um einen etwa 2m x 1m großen Glaskasten (Hier: Vereinfachung in 2D als Querschnitt), der mit drei Röhren an der Decke, die zur Lufteinströmung dienen, ausgestattet ist. "BILD EINFÜGEN" Daneben sind in den unteren Ecken die beiden Ausflüsse abgebildet. In der Mitte der Aparatur, wird ein Objekt (Hier: Erlenmayerkolben) simuliert, aus welchem ein Gas austritt. === Rahmenbedingungen === * Reservoir als Einstromquelle der Luft mit ..., wobei die drei Röhren die Luft mit ... beschleuinigen * Geschlossenes Gebiet mit No-Slip-Boundaries am äußeren Rand des Gebiets und am inneren Rand des Kolbens * Laminare Strömung * Ausströmendes Gas am oberen Rand des Kolbens mit ... * Ausstrom ohne festgelegte Bedingungen (kein Rückfluss, keine äußeren Einwirkungen) === Untersuchungsgegenstand === * Teilchenfluss und mögliche Verwirbelung: Können auch Teilchen aus dem Kolben nach oben und damit nicht zum Ausstrom gelangen? (Verwirbelung, turbulente Strömung) * Diffusion des giftigen oder explosiven Gases innerhalb der Kammer === Wirkende Kräfte im Modell === === Unterschiedliche Anwendungssituationen und die Anpassung des Modells === * Anpassen der Einströmungsgeschwindigkeit der Luft * Anpassung der Strömungsquellen (auch horizontale Strömungen) == Ergebnis == sq2zfxhk65i7wg0pkrev9lykq5z7556 746112 746111 2022-07-26T11:47:13Z Luca Roth 29503 /* Wirkende Kräfte und Beziehungen im Modell */ wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Modellierungsablauf == === Das Modell === Hier wird ein Reinraum modelliert, der als Arbeitsfläche bzw. Werkbank dienen soll. Dabei handelt es sich um einen etwa 2m x 1m großen Glaskasten (Hier: Vereinfachung in 2D als Querschnitt), der mit drei Röhren an der Decke, die zur Lufteinströmung dienen, ausgestattet ist. "BILD EINFÜGEN" Daneben sind in den unteren Ecken die beiden Ausflüsse abgebildet. In der Mitte der Aparatur, wird ein Objekt (Hier: Erlenmayerkolben) simuliert, aus welchem ein Gas austritt. === Rahmenbedingungen === * Reservoir als Einstromquelle der Luft mit ..., wobei die drei Röhren die Luft mit ... beschleuinigen * Geschlossenes Gebiet mit No-Slip-Boundaries am äußeren Rand des Gebiets und am inneren Rand des Kolbens * Laminare Strömung * Ausströmendes Gas am oberen Rand des Kolbens mit ... * Ausstrom ohne festgelegte Bedingungen (kein Rückfluss, keine äußeren Einwirkungen) === Untersuchungsgegenstand === * Teilchenfluss und mögliche Verwirbelung: Können auch Teilchen aus dem Kolben nach oben und damit nicht zum Ausstrom gelangen? (Verwirbelung, turbulente Strömung) * Diffusion des giftigen oder explosiven Gases innerhalb der Kammer === Wirkende Kräfte und Beziehungen im Modell === ==== Kontinuitätsgleichung ==== Zunächst ist zu betrachten, ob die Kontinuitätsgleichung wirkt. Da es sich um eine stationäre bzw. laminare Strömung handelt, wächst die Strömungsgeschwindigkeit an, wenn beispielsweise eine Verengung stattfindet (siehe 3 Röhren oder im Ausfluss). Die physikalische Grundlage dieser Beobachtung ist die Erhaltung des Gesamtflusses: die einfliessende Materialmenge pro Zeiteinheit muss gleich der Ausfließenden sein, da es weder einen Zufluss noch einen Abfuss gibt und wir einen festen Rand haben. Bei kleinerem Querschnitt muss daher die Durchflussgeschwindigkeit größer werden. Diese Erfahrung wird "Kontinuitätsgleichung" genannt. === Unterschiedliche Anwendungssituationen und die Anpassung des Modells === * Anpassen der Einströmungsgeschwindigkeit der Luft * Anpassung der Strömungsquellen (auch horizontale Strömungen) == Ergebnis == tcpzhl9caoreuhke3198xez0rxjzeya 746113 746112 2022-07-26T11:52:06Z Luca Roth 29503 wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Modellierungsablauf == === Das Modell === Hier wird ein Reinraum modelliert, der als Arbeitsfläche bzw. Werkbank dienen soll. Dabei handelt es sich um einen etwa 2m x 1m großen Glaskasten (Hier: Vereinfachung in 2D als Querschnitt), der mit drei Röhren an der Decke, die zur Lufteinströmung dienen, ausgestattet ist. "BILD EINFÜGEN" Daneben sind in den unteren Ecken die beiden Ausflüsse abgebildet. In der Mitte der Aparatur, wird ein Objekt (Hier: Erlenmayerkolben) simuliert, aus welchem ein Gas austritt. === Rahmenbedingungen === * Reservoir als Einstromquelle der Luft mit ..., wobei die drei Röhren die Luft mit ... beschleuinigen * Geschlossenes Gebiet mit No-Slip-Boundaries am äußeren Rand des Gebiets und am inneren Rand des Kolbens * Laminare Strömung * Ausströmendes Gas am oberen Rand des Kolbens mit ... * Ausstrom ohne festgelegte Bedingungen (kein Rückfluss, keine äußeren Einwirkungen) === Untersuchungsgegenstand === * Teilchenfluss und mögliche Verwirbelung: Können auch Teilchen aus dem Kolben nach oben und damit nicht zum Ausstrom gelangen? (Verwirbelung, turbulente Strömung) * Diffusion des giftigen oder explosiven Gases innerhalb der Kammer === Wirkende Kräfte und Beziehungen im Modell === Zunächst ist zu beobachten, dass die Strömungsgeschwindigkeit anwächst, wenn beispielsweise eine Verengung stattfindet (siehe 3 Röhren oder im Ausfluss). === Unterschiedliche Anwendungssituationen und die Anpassung des Modells === * Anpassen der Einströmungsgeschwindigkeit der Luft * Anpassung der Strömungsquellen (auch horizontale Strömungen) == Ergebnis == jaqvnv7cflm4ktahxgr5tjbwbtmzhfq 746114 746113 2022-07-26T11:54:18Z Luca Roth 29503 /* Funktionsweise[1] */ wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Strömungsprinzipien für Reinräume == [[Datei:Cleanroom Garment2.JPG|mini|Typische Reinraum-Kopfbekleidung]] [[Datei:Halfsuit for Contamination control.JPG|mini|''Halbmann'' zur Erzeugung eines geschlossenen Reinraumbereiches mit Personenzugang]] Es wird grundsätzlich zwischen einer turbulenten Verdünnungsströmung und einer turbulenzarmen Verdrängungsströmung unterschieden: * Bei der '''turbulenten Verdünnungs- oder Mischströmung''' wird die gefilterte Reinluft turbulent (verwirbelnd) in den Reinraum eingeführt und erzeugt eine stetige Verdünnung der Partikelkonzentration. Die geforderte Reinraumklasse wird dann bei reinraumgerechtem Verhalten des Personals aufrechterhalten. Hier ist besonders darauf zu achten, dass Partikel erzeugende Objekte und Vorgänge im Reinraum minimiert werden. * Bei der '''turbulenzarmen Verdrängungsströmung''', die auch „[[Laminare Strömung#Laminar Flow|laminar flow]]“ genannt wird, strömt die Reinluft turbulenzarm und in der Regel vertikal abwärts in den Reinraum und bewirkt, dass die sensiblen Arbeitsbereiche und Maschinen möglichst gering kontaminiert werden. Die Luft entweicht dann auf der gegenüberliegenden Fläche, in der Regel durch den perforierten Doppelboden, aus dem Raum und wird zur wiederholten [[Filtration (Trennverfahren)|Filterung]] zum Umluftgerät zurückgeführt. {| class="centered" |- style="vertical-align:top" |[[Datei:Turbulenter Reinraum.png|mini|ohne|Strömungsprinzip „turbulenter Reinraum“]] |[[Datei:Laminar Flow Reinraum.png|mini|ohne|Strömungsprinzip „Laminarströmungs-Reinraum“]] |} {{Anker|Reinraumklassen}} == Modellierungsablauf == === Das Modell === Hier wird ein Reinraum modelliert, der als Arbeitsfläche bzw. Werkbank dienen soll. Dabei handelt es sich um einen etwa 2m x 1m großen Glaskasten (Hier: Vereinfachung in 2D als Querschnitt), der mit drei Röhren an der Decke, die zur Lufteinströmung dienen, ausgestattet ist. "BILD EINFÜGEN" Daneben sind in den unteren Ecken die beiden Ausflüsse abgebildet. In der Mitte der Aparatur, wird ein Objekt (Hier: Erlenmayerkolben) simuliert, aus welchem ein Gas austritt. === Rahmenbedingungen === * Reservoir als Einstromquelle der Luft mit ..., wobei die drei Röhren die Luft mit ... beschleuinigen * Geschlossenes Gebiet mit No-Slip-Boundaries am äußeren Rand des Gebiets und am inneren Rand des Kolbens * Laminare Strömung * Ausströmendes Gas am oberen Rand des Kolbens mit ... * Ausstrom ohne festgelegte Bedingungen (kein Rückfluss, keine äußeren Einwirkungen) === Untersuchungsgegenstand === * Teilchenfluss und mögliche Verwirbelung: Können auch Teilchen aus dem Kolben nach oben und damit nicht zum Ausstrom gelangen? (Verwirbelung, turbulente Strömung) * Diffusion des giftigen oder explosiven Gases innerhalb der Kammer === Wirkende Kräfte und Beziehungen im Modell === Zunächst ist zu beobachten, dass die Strömungsgeschwindigkeit anwächst, wenn beispielsweise eine Verengung stattfindet (siehe 3 Röhren oder im Ausfluss). === Unterschiedliche Anwendungssituationen und die Anpassung des Modells === * Anpassen der Einströmungsgeschwindigkeit der Luft * Anpassung der Strömungsquellen (auch horizontale Strömungen) == Ergebnis == ly1fxvqegb7gsq9x2vatf4vqdeg03xd 746115 746114 2022-07-26T11:54:54Z Luca Roth 29503 /* Strömungsprinzipien für Reinräume */ wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. Andere Parameter wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Druck werden in der Regel ebenfalls konstant gehalten, um jederzeit vergleichbare Bedingungen zu schaffen. Um die geforderten Bedingungen herzustellen, werden diverse Verfahren angewendet, um zu verhindern, dass unerwünschte Partikel in die Luft gelangen können und um bereits in der Luft befindliche Partikel wieder zu entfernen. Da in der Regel der Mensch die größte Quelle für Partikel und andere Verschmutzungen ist, helfen eine angepasste Arbeitskleidung, spezielle Arbeitsmittel und Werkzeuge, sowie die entsprechende Arbeitstechnik, die spezifizierte Reinraumklasse einzuhalten. So gibt es beispielsweise spezielles fusselfreies Reinraumpapier, Reinraumkleidung, Kopfhauben und Überzieher für die Schuhe. Materialien, die in Reinräumen eingesetzt werden, müssen über abriebfeste Oberflächen verfügen. Aufgestellte Anlagen und Geräte dürfen die laminare Luftströmung nur minimal stören. Teile und Maschinen, die in den Reinraum gebracht werden sollen, müssen vorher gereinigt werden. Ein Reinraum wird im Regelfall mit Überdruck (Überdruckbelüftung) betrieben. Auch sogenannte Laminar-Flow-Einheiten können bedingt staub- und partikelarme Arbeitsplätze schaffen, in denen ein gereinigter, vertikaler oder horizontaler Luftstrom sowie Vorhänge dafür sorgen, dass die Partikelkonzentrationen in der Luft und damit die Partikelablagerungen auf dem Produkt reduziert werden. Die verwendeten Verfahren und Anlagenarten der Klimatechnik sollen sicherstellen, dass Verunreinigungen sofort aus der Luft entfernt werden. Dazu wird eine turbulenzarme Verdrängungsströmung (Laminarströmung, engl. laminar flow) genutzt. Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == Strömungsprinzipien für Reinräume == Es wird grundsätzlich zwischen einer turbulenten Verdünnungsströmung und einer turbulenzarmen Verdrängungsströmung unterschieden: * Bei der '''turbulenten Verdünnungs- oder Mischströmung''' wird die gefilterte Reinluft turbulent (verwirbelnd) in den Reinraum eingeführt und erzeugt eine stetige Verdünnung der Partikelkonzentration. Die geforderte Reinraumklasse wird dann bei reinraumgerechtem Verhalten des Personals aufrechterhalten. Hier ist besonders darauf zu achten, dass Partikel erzeugende Objekte und Vorgänge im Reinraum minimiert werden. * Bei der '''turbulenzarmen Verdrängungsströmung''', die auch „[[Laminare Strömung#Laminar Flow|laminar flow]]“ genannt wird, strömt die Reinluft turbulenzarm und in der Regel vertikal abwärts in den Reinraum und bewirkt, dass die sensiblen Arbeitsbereiche und Maschinen möglichst gering kontaminiert werden. 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In der Mitte der Aparatur, wird ein Objekt (Hier: Erlenmayerkolben) simuliert, aus welchem ein Gas austritt. === Rahmenbedingungen === * Reservoir als Einstromquelle der Luft mit ..., wobei die drei Röhren die Luft mit ... beschleuinigen * Geschlossenes Gebiet mit No-Slip-Boundaries am äußeren Rand des Gebiets und am inneren Rand des Kolbens * Laminare Strömung * Ausströmendes Gas am oberen Rand des Kolbens mit ... * Ausstrom ohne festgelegte Bedingungen (kein Rückfluss, keine äußeren Einwirkungen) === Untersuchungsgegenstand === * Teilchenfluss und mögliche Verwirbelung: Können auch Teilchen aus dem Kolben nach oben und damit nicht zum Ausstrom gelangen? (Verwirbelung, turbulente Strömung) * Diffusion des giftigen oder explosiven Gases innerhalb der Kammer === Wirkende Kräfte und Beziehungen im Modell === Zunächst ist zu beobachten, dass die Strömungsgeschwindigkeit anwächst, wenn beispielsweise eine Verengung stattfindet (siehe 3 Röhren oder im Ausfluss). === Unterschiedliche Anwendungssituationen und die Anpassung des Modells === * Anpassen der Einströmungsgeschwindigkeit der Luft * Anpassung der Strömungsquellen (auch horizontale Strömungen) == Ergebnis == 2xb66k7obw71mw7dxwsdd6whzv2vpmp 746116 746115 2022-07-26T11:56:34Z Luca Roth 29503 wikitext text/x-wiki == Cleanroom <ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum</ref> == Ein Rein- oder Cleanroom ist ein Raum, in dem die Konzentration luftgetragener Teilchen sehr gering gehalten wird. Reinräume werden für spezielle Fertigungsverfahren – vor allem in der Halbleiterfertigung – benötigt, wo in gewöhnlicher Umgebungsluft befindliche Partikel die Strukturierung integrierter Schaltkreise im Bereich von Bruchteilen eines Mikrometers stören würden. Weitere Anwendungen von Reinräumen oder Reinraumtechnik finden sich in der Optik- und Lasertechnologie, der Luft- und Raumfahrttechnik, den Biowissenschaften und der medizinischen Forschung und Behandlung, der Forschung und keimfreien Produktion von Lebensmitteln und Arzneimitteln und in der Nanotechnologie. === Funktionsweise<ref>https://de.wikipedia.org/wiki/Reinraum#Funktionsweise</ref> === Ein Reinraum wird so konstruiert, dass die Anzahl luftgetragener Teilchen, die in den Raum eingebracht werden oder dort entstehen, so gering wie möglich ist. Je nach Verwendung wird nur die Partikelanzahl oder auch die Anzahl der Keime überwacht, wie dies beispielsweise bei der Herstellung pharmazeutischer Produkte nötig ist. 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Zusammen mit einer in der Regel mehrstufigen Filterung und großem Luftdurchsatz soll die Reinheit der Luft sichergestellt werden. == [[w:Reinraum#Str%C3%B6mungsprinzipien_f%C3%BCr_Reinr%C3%A4ume|Strömungsprinzipien]] für Reinräume == Es wird grundsätzlich zwischen einer turbulenten Verdünnungsströmung und einer turbulenzarmen Verdrängungsströmung unterschieden: * Bei der '''turbulenten Verdünnungs- oder Mischströmung''' wird die gefilterte Reinluft turbulent (verwirbelnd) in den Reinraum eingeführt und erzeugt eine stetige Verdünnung der Partikelkonzentration. Die geforderte Reinraumklasse wird dann bei reinraumgerechtem Verhalten des Personals aufrechterhalten. 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Die ersten Legendre-Polynome lauten. {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_0 (t) || 1 || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_1(t) || t || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_2(t) || {{op:Bruch|1|2}} {{makl| 3t^2 - 1 |}} || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_3(t) ||{{op:Bruch|1|2}} {{makl| 5t^3 - 3t |}} || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_4(t) || {{op:Bruch|1|8}} {{makl| 35t^4-30t^2+3 |}} || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_5(t) || {{op:Bruch|1|8}} {{makl| 63t^5-70t^3+15t |}} || || || |SZ=, }} {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_6(t) || {{op:Bruch|1|16}} {{makl| 231 t^6-315t^4+105t^2-5 |}} || || || |SZ=. }} {{ inputfaktbeweis |Legendre-Polynom/Orthogonalsystem/Fakt|Satz|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Legendre-Polynome |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 09dd79z4pimsd8zed8hs8zp4as1k2zf 14 141297 746024 2022-07-25T13:36:47Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Textabschnitts-Kategorie unter |Theorie der Legendre-Polynome| ||}} a4zihg2v3smcr58j66vw7r8ra588wze 0 141298 746027 2022-07-25T14:17:16Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten die natürlichen Zahlen {{math|term= \N |SZ=}} als {{ Definitionslink |Prämath= |Maßraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} mit dem {{ Definitionslink |Prämath= |Zählmaß| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Die Funktionen {{ Ma:abbele/disp |name=f |\N| {{KRC|}} || |SZ= }} sind einfach die {{math|term= {{KRC|}} |SZ=-}}wertigen Folgen, diese sind automatisch messbar. Die {{ Definitionslink |Prämath=p |Integierbarkeit| |Kontext=p| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist in diesem Fall einfach die {{math|term= p |SZ=-}}Summierbarkeit, es geht also um diejenigen Folgen {{math|term= f |SZ=,}} für die {{ Ma:Vergleichskette/disp || {{op:Norm|f|}}_p | \sum_{n \in \N} {{op:Betrag| f_n}}^p |<| \infty || || || |SZ= }} gilt. Die {{math|term= f_n |SZ=}} sind von daher eher als Reihenglieder denn als Folgenglieder anzusehen. |Textart=Beispiel |Kategorie=Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} ffwurhn6r4ckgac2acjxu1je1j0jst7 746029 746027 2022-07-25T14:17:43Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten die natürlichen Zahlen {{math|term= \N |SZ=}} als {{ Definitionslink |Prämath= |Maßraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} mit dem {{ Definitionslink |Prämath= |Zählmaß| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Die Funktionen {{ Ma:abbele/disp |name=f |\N| {{KRC|}} || |SZ= }} sind einfach die {{math|term= {{KRC|}} |SZ=-}}wertigen Folgen, diese sind automatisch messbar. Die {{ Definitionslink |Prämath=p |Integierbarkeit| |Kontext=p| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist in diesem Fall einfach die {{math|term= p |SZ=-}}Summierbarkeit, es geht also um diejenigen Folgen {{math|term= f |SZ=,}} für die {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Norm|f|}}_p || \sum_{n \in \N} {{op:Betrag| f_n}}^p |<| \infty || || || |SZ= }} gilt. Die {{math|term= f_n |SZ=}} sind von daher eher als Reihenglieder denn als Folgenglieder anzusehen. |Textart=Beispiel |Kategorie=Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} beniavwrtadipoiua3qc28qql8ehcig 746073 746029 2022-07-25T17:00:31Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten die natürlichen Zahlen {{math|term= \N |SZ=}} als {{ Definitionslink |Prämath= |Maßraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} mit dem {{ Definitionslink |Prämath= |Zählmaß| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Die Funktionen {{ Ma:abbele/disp |name=f |\N| {{KRC|}} || |SZ= }} sind einfach die {{math|term= {{KRC|}} |SZ=-}}wertigen Folgen, diese sind automatisch messbar. Die {{ Definitionslink |Prämath=p |Integierbarkeit| |Kontext=p| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist in diesem Fall einfach die {{math|term= p |SZ=-}}Summierbarkeit, es geht also um diejenigen Folgen {{math|term= f |SZ=,}} für die {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Norm|f|}}_p || \sum_{n \in \N} {{op:Betrag| f_n}}^p |<| \infty || || || |SZ= }} gilt. Die {{math|term= f_n |SZ=}} sind von daher eher als Reihenglieder denn als Folgenglieder anzusehen. |Textart=Beispiel |Kategorie=Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} jyu8939t0cdlj46t76g7a3vkl9w8ylt 14 141299 746028 2022-07-25T14:17:25Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beispiel-Kategorie unter |Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen| ||}} nm80e7x1ic3fsrsmfek2tffbcqprhtx 0 141300 746031 2022-07-25T14:23:26Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten die natürlichen Zahlen {{math|term= \N |SZ=}} als {{ Definitionslink |Prämath= |Maßraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} mit dem {{ Definitionslink |Prämath= |Zählmaß| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=, }} siehe {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Natürliche Zahlen/Zählmaß/L^p-Raum/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Dabei ist die Nullfolge die einzige Folge, deren Träger das Maß {{math|term= 0 |SZ=}} besitzt, d.h. es ist {{ Ma:Vergleichskette | { \mathcal N} || 0 || || || |SZ= }} und es erübrigt sich der Übergang von {{math|term= {\mathcal L}^p(X) |SZ=}} nach {{math|term= L^p(X) |SZ=.}} |Textart=Beispiel |Kategorie=Theorie der Räume von p-integrierbaren Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} p9f0oah82o5kki5w7zu5dzfa4fz4j33 0 141301 746033 2022-07-25T14:29:33Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten die natürlichen Zahlen {{math|term= \N |SZ=}} als {{ Definitionslink |Prämath= |Maßraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} mit dem {{ Definitionslink |Prämath= |Zählmaß| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=, }} siehe {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Natürliche Zahlen/Zählmaß/L^p-Raum/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} und {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Natürliche Zahlen/Zählmaß/L^p-Raum/Identifizierung überflüssig/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Der zugehörige Raum der quadratsummierbaren Folgen besitzt das Skalarprodukt {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Skalarprodukt|f|g}} || \sum_{n \in \N} f_n {{op:Komplexe Konjugation|g_n}} || || || |SZ=, }} die Norm eines Elementes ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Norm|f|}} || \sqrt{ \sum_{n \in \N} {{op:Betrag|f_n|}}^2 } || || || |SZ=. }} Dieser Hilbertraum wird mit {{math|term= l_2 |SZ=}} oder mit {{math|term= L^2(\N) |SZ=}} bezeichnet. |Textart=Beispiel |Kategorie=Theorie der Räume von quadratintegrierbaren Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} trkmj0uonzgxva04qei1sgbahhba130 746035 746033 2022-07-25T14:31:39Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beispiel{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten die natürlichen Zahlen {{math|term= \N |SZ=}} als {{ Definitionslink |Prämath= |Maßraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} mit dem {{ Definitionslink |Prämath= |Zählmaß| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=, }} siehe {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Natürliche Zahlen/Zählmaß/L^p-Raum/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} und {{ Beispiellink |Präwort=||Beispielseitenname= Natürliche Zahlen/Zählmaß/L^p-Raum/Identifizierung überflüssig/Beispiel |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ=. }} Der zugehörige Raum der quadratsummierbaren Folgen besitzt das Skalarprodukt {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Skalarprodukt|f|g}} || \sum_{n \in \N} f_n {{op:Komplexe Konjugation|g_n}} || || || |SZ=, }} die Norm eines Elementes ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Norm|f|}} || \sqrt{ \sum_{n \in \N} {{op:Betrag|f_n|}}^2 } || || || |SZ=. }} Dieser Hilbertraum wird mit {{math|term= l_2 |SZ=}} oder mit {{math|term= L^2(\N) |SZ=}} bezeichnet, man spricht vom {{Stichwort|Hilbertschen Folgenraum|msw=Hilbertscher Folgenraum|SZ=.}} |Textart=Beispiel |Kategorie=Theorie der Räume von quadratintegrierbaren Funktionen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} tvafhn51votybpyftchf92xf6dkmaz8 14 141302 746034 2022-07-25T14:29:42Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beispiel-Kategorie unter |Theorie der Räume von quadratintegrierbaren Funktionen| ||}} 25phgpqq3cx42wgu09nebz0g5b62pn4 14 141303 746036 2022-07-25T14:31:48Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{MSW|Anf1=H|Anf2=i|Anf3=l|Hilbertscher Folgenraum (MSW)}} g5sx6e4hxrta4e7tcuq3xx20phmik68 0 141304 746038 2022-07-25T14:57:05Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term= V |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= {{KRC|}} |Hilbertraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette | T |\subseteq| V || || || |SZ= }} eine Teilmenge. |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann ist {{math|term= T |SZ=}} genau dann {{ Definitionslink |Prämath= |dicht| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} in {{math|term= V |SZ=,}} wenn die Eigenschaft {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Skalarprodukt|v|w}} || 0 || || || |SZ= }} für alle {{ Ma:Vergleichskette | w |\in| T || || || |SZ= }} nur für {{ Ma:Vergleichskette | v || 0 || || || |SZ= }} gilt. |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Hilberträume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} bu0sjkcmrw025sqgb2f78xpqbv7z5u3 746039 746038 2022-07-25T15:06:36Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term= V |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= {{KRC|}} |Hilbertraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette | T |\subseteq| V || || || |SZ= }} eine Teilmenge. |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann {{ Definitionslink |Prämath= |erzeugt| |Kontext=vr| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= T |SZ=}} genau dann einen {{ Definitionslink |Prämath= |dichten| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |Untervektorraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} in {{math|term= V |SZ=,}} wenn die Eigenschaft {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Skalarprodukt|v|w}} || 0 || || || |SZ= }} für alle {{ Ma:Vergleichskette | w |\in| T || || || |SZ= }} nur für {{ Ma:Vergleichskette | v || 0 || || || |SZ= }} gilt. |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Hilberträume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} bcs9jele052rnj7wdndjqceta086uc6 746070 746039 2022-07-25T16:58:41Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term= V |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= {{KRC|}} |Hilbertraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette | T |\subseteq| V || || || |SZ= }} eine Teilmenge. |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann {{ Definitionslink |Prämath= |erzeugt| |Kontext=vr| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= T |SZ=}} genau dann einen {{ Definitionslink |Prämath= |dichten| |Kontext=Topologie| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |Untervektorraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} in {{math|term= V |SZ=,}} wenn die Eigenschaft {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Skalarprodukt|v|w}} || 0 || || || |SZ= }} für alle {{ Ma:Vergleichskette | w |\in| T || || || |SZ= }} nur für {{ Ma:Vergleichskette | v || 0 || || || |SZ= }} gilt. |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der Hilberträume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 16ibgv066m1ubshyt9gfpqnsyhmmr0w 0 141305 746040 2022-07-25T15:18:17Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Es erzeuge zuerst {{math|term= T |SZ=}} einen dichten Untervektorraum {{math|term= U |SZ=}} und sei {{ Ma:Vergleichskette | v |\in| V || || || |SZ= }} gegeben mit {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Skalarprodukt|v|w}} || 0 || || || |SZ= }} für alle {{ Ma:Vergleichskette | w |\in| T || || || |SZ=. }} Diese Eigenschaft überträgt sich auf alle {{ Ma:Vergleichskette | w |\in| U || || || |SZ=. }} Wegen der Dichtheit von {{math|term= U |SZ=}} gibt es eine Folge {{ Ma:Vergleichskette | w_n |\in|U || || || |SZ=, }} die gegen {{math|term= v |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |konvergiert| |Kontext=mr| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} Dann konvergiert wegen der Stetigkeit des Skalarproduktes die Folge {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Skalarprodukt|v|w_n}} || 0 || || || |SZ= }} gegen {{ Ma:Vergleichskette | {{op:Skalarprodukt|v|v}} || 0 || || || |SZ=. }} also ist {{ Ma:Vergleichskette | v || 0 || || || |SZ=. }} Es erzeuge nun {{math|term= T |SZ=}} einen Untervektorraum {{math|term= U |SZ=,}} der nicht dicht sei, es sei {{ Ma:Vergleichskette/disp | W || {{op:Topologischer Abschluss|U|}} || || || |SZ= }} und sei {{ Ma:Vergleichskette | z |\in| V \setminus W || || || |SZ=. }} Es sei {{ Ma:Vergleichskette | z || y+v || || || |SZ= }} die Zerlegung im Sinne von {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Hilbertraum/Abgeschlossener Untervektorraum/Orthogonale Darstellung/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} mit {{ Ma:Vergleichskette | y |\in| W || || || |SZ= }} und {{ Ma:Vergleichskette | v |\in| {{op:Orthogonales Komplement|W|}} || || || |SZ=. }} Dann ist {{ Ma:Vergleichskette/disp | v |\neq| 0 || || || |SZ=, }} steht aber senkrecht auf allen Vektoren aus {{math|term= W |SZ=.}} |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 26ymbscsonp73qps14itynhuu82vh20 0 141306 746045 2022-07-25T15:52:16Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Kompakt/Definition|| }} {{ inputfaktbeweis |Banachraum/Kompakter Operator/Charakterisierung/Fakt|Lemma|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Banachräume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} qw6jxnto6ataz4pdwpms6zwtez3uz3j 746053 746045 2022-07-25T16:02:23Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Topologischer Raum/Teilmenge/Relativ kompakt/Definition|| }} {{ inputdefinition |Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Kompakt/Definition|| }} {{ inputfaktbeweis |Banachraum/Kompakter Operator/Charakterisierung/Fakt|Lemma|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Banachräume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} 9ysd8zzlouv2ewsufapn42baov04c94 746054 746053 2022-07-25T16:10:40Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputdefinition |Topologischer Raum/Teilmenge/Relativ kompakt/Definition|| }} {{ inputdefinition |Metrischer Raum/Stetige 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mathkor|term1= M |und|term2= N |SZ= }} heißt {{ Definitionslink |Prämath= |kompakt| |Kontext=Kompakte Abbildung| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=, }} wenn für jede {{ Definitionslink |Prämath= |beschränkte Teilmenge| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette | T |\subseteq| M || || || |SZ= }} das {{ Definitionslink |Prämath= |Bild| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= \varphi(T) |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |relativ kompakt| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} in {{math|term= N |SZ=}} ist. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Kompakte Abbildung |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} eh5ad0zppu06hfog63xuzax79k5log3 746048 746047 2022-07-25T15:57:34Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Eine {{ Definitionslink |Prämath= |stetige Abbildung| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:abb |name=\varphi |M|N || |SZ= }} zwischen {{ Definitionslink |Prämath= |metrischen Räumen| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ mathkor|term1= M |und|term2= N |SZ= }} heißt {{ Definitionswort |Prämath= |kompakt| |msw=Kompakte Abbildung |SZ=, }} wenn für jede {{ Definitionslink |Prämath= |beschränkte Teilmenge| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Ma:Vergleichskette | T |\subseteq| M || || || |SZ= }} das {{ Definitionslink |Prämath= |Bild| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= \varphi(T) |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |relativ kompakt| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} in {{math|term= N |SZ=}} ist. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der stetigen Abbildungen zwischen metrischen Räumen |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Kompakte Abbildung |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 58j1kfhvjhylm5ay739mvbloj4mipq4 14 141309 746049 2022-07-25T15:57:40Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{MSW|Anf1=K|Anf2=o|Anf3=m|Kompakte Abbildung (MSW)}} iagsli6ufycq6vtzxrh20d6rc7aocrk 0 141310 746050 2022-07-25T15:59:16Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{MDLUL{{{opt|}}}|Start=relativ kompakt|Anf=Re| |Siehe= |Ziel=Topologischer Raum/Teilmenge/Relativ kompakt/Definition }} 4rczbbefet3bi7adtv370k296r6keh7 0 141311 746051 2022-07-25T16:01:42Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Definition{{{opt|}}} |Text= Eine Teilmenge {{ Ma:Vergleichskette | T |\subseteq| X || || || |SZ= }} eines {{ Definitionslink |Prämath= |topologischen Raumes| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= X |SZ=}} heißt {{ Definitionswort |Prämath= |relativ kompakt| |msw=Relativ kompakt |SZ=. }} wenn der {{ Definitionslink |Prämath= |Abschluss| |Kontext=Topologie| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{math|term= {{op:Topologischer Abschluss|T|}} |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |kompakt| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} ist. |Textart=Definition |Kategorie=Theorie der Kompaktheit (Topologie) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Definitionswort=Relativ kompakt |Definitionswort2= |Stichwort= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} qdygsvmrcxii3oixo32wurh3yfkp3ng 14 141312 746052 2022-07-25T16:01:49Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{MSW|Anf1=R|Anf2=e|Anf3=l|Relativ kompakt (MSW)}} k6hj5npw0py7hmxjjitgbxcjg518s8w 0 141313 746055 2022-07-25T16:12:24Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es seien {{math|term= V,W |SZ=}} {{ Definitionslink |Prämath= |normierte| |Kontext=vr| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath={{KRC}} |Vektorräume| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und sei {{ Ma:abb |name= \varphi |V|W || |SZ= }} eine {{ Definitionslink |Prämath= |lineare Abbildung| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang=Dann sind die folgenden Eigenschaften äquivalent. |Folgerung= {{ Aufzählung3 |{{math|term= \varphi |SZ=}} ist {{ Definitionslink |Prämath= |kompakt| |Kontext=Abbildung| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Das Bild der {{ Zusatz/Klammer |text=offenen oder abgeschlossenen| |ISZ=|ESZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |Einheitskugel| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} von {{math|term= V |SZ=}} ist {{ Definitionslink |Prämath= |relativ kompakt| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition 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|Bearbeitungsstand= }} 5u4olcx5awn2lvmvscibewgbvk4buf9 0 141314 746057 2022-07-25T16:26:02Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Von (1) nach (2) ist eine Einschränkung. Sei (2) erfüllt. Dann ist die Eigenschaft überhaupt für jede offene oder abgeschlossene Kugel erfüllt. Eine beliebige beschränkte Teilmenge {{math|term= T |SZ=}} ist in einer Kugel enthalten und damit ist der Abschluss ihres Bildes nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ebenfalls kompakt, es gilt also (1). Sei (1) erfüllt und eine beschränkte Folge in {{math|term= V |SZ=}} gegeben. Dann liegt die Bildfolge in einer kompakten Teilmenge von {{math|term= W |SZ=}} und besitzt nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckungskompakt und folgenkompakt/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=für diese Richtung braucht man keine abzählbare Basis der Topologie| |ISZ=|ESZ= }} eine konvergente Teilfolge. Also gilt (3). |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} c5xszp10yz3qiqes7blvqr8tfbt99fk 746059 746057 2022-07-25T16:37:54Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Von (1) nach (2) ist eine Einschränkung. Sei (2) erfüllt. Dann ist die Eigenschaft überhaupt für jede offene oder abgeschlossene Kugel erfüllt. Eine beliebige beschränkte Teilmenge {{math|term= T |SZ=}} ist in einer Kugel enthalten und damit ist der Abschluss ihres Bildes nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Kompakter Raum/Abgeschlossene Teilmenge/Kompakt/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} ebenfalls kompakt, es gilt also (1). Sei (1) erfüllt und eine beschränkte Folge in {{math|term= V |SZ=}} gegeben. Dann liegt die Bildfolge in einer kompakten Teilmenge von {{math|term= W |SZ=}} und besitzt nach {{ Faktlink |Präwort=||Faktseitenname= Topologischer Raum/Abzählbare Basis/Überdeckungskompakt und folgenkompakt/Fakt |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} {{ Zusatz/Klammer |text=für diese Richtung braucht man keine abzählbare Basis der Topologie| |ISZ=|ESZ= }} eine konvergente Teilfolge. Also gilt (3). Sei nun (3) erfüllt und {{ Ma:Vergleichskette | T |\subseteq|V || || || |SZ= }} beschränkt. Es ist die Kompaktheit von {{math|term= \varphi(T) |SZ=}} zu zeigen. Es sei {{ mathbed|term= w_n ||bedterm1= n \in \N ||bedterm2= |SZ=, }} eine Folge in {{math|term= \varphi(T) |SZ=.}} Es gibt dann eine Folge {{ Ma:Vergleichskette | v_n |\in|T || || || |SZ= }} mit {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{op:Abstand|\varphi(v_n)|w_n}} |\leq| {{op:Bruch|1|n}} || || || |SZ=. }} Aufgrund der Eigenschaft (3) gibt es eine Teilfolge {{math|term= v_{n_k} |SZ=}} derart, dass {{math|term= \varphi(v_{n_k}) |SZ=}} gegen ein Element {{ Ma:Vergleichskette | w |\in| {{op:Topologischer Abschluss| \varphi(T) |}} || || || |SZ= }} konvergiert. Doch dann konvergiert auch die Teilfolge {{math|term= w_{n_k} |SZ=}} gegen {{math|term= w |SZ=.}} |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 9my9o0jny55ohgti27sre5nu7xtqrgg 0 141315 746063 2022-07-25T16:47:22Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Operator/Selbstadjungiert/Kompakt/Spektralsatz/Fakt|Satz|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der Hilberträume |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} nh6wnmh94sgingtht5fvotf0i2zf8qo 746067 746063 2022-07-25T16:51:41Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Textabschnitt{{{opt|}}} |Inhalt= {{ inputfaktbeweis |Hilbertraum/Operator/Selbstadjungiert/Kompakt/Spektralsatz/Fakt|Satz|| || }} |Textart=Textabschnitt |Kategorie=Theorie der kompakten Operatoren auf einem Hilbertraum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= |pdf= }} emkgeo6a9ct9jjb3f591vbdhtdmagmn 0 141316 746064 2022-07-25T16:50:21Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Fakt{{{opt|}}} |Text= {{ Faktstruktur|typ= |Situation= Es sei {{math|term= V |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= {{KRC|}} |Hilbertraum| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} und sei {{ Ma:abb |name= \varphi |V|V || |SZ= }} ein {{ Definitionslink |Prämath= |selbstadjungierter| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} {{ Definitionslink |Prämath= |kompakter Operator| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ=. }} |Voraussetzung= |Übergang= |Folgerung= Dann besitzt {{math|term= V |SZ=}} ein {{ Definitionslink |Prämath= |vollständiges Orthonormalsystem| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} aus {{ Definitionslink |Prämath= |Eigenvektoren| |Kontext=| |Definitionsseitenname= /Definition |SZ= }} zu {{math|term= \varphi |SZ=.}} |Zusatz= }} |Textart=Fakt |Kategorie=Theorie der kompakten Operatoren auf einem Hilbertraum |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname=Spektralsatz für kompakte Operatoren |Abfrage= |Variante= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 1038f3psyetquc96ildiwi5ghgyzy4z 14 141317 746065 2022-07-25T16:50:28Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Fakten-Kategorie unter |Theorie der kompakten Operatoren auf einem Hilbertraum| ||}} 1v8hkfqemjryxpd0ktfdrb2i50qvq7f 14 141318 746066 2022-07-25T16:51:21Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Theorie-Kategorie unter{{{opt|}}} |Theorie der Hilberträume|Kompakter Operator |Theorie der stetigen linearen Abbildungen|Kompakter Operator}} aajiko7hahrmvmp6n4nlu71ze32ti3m 14 141319 746068 2022-07-25T16:51:48Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Textabschnitts-Kategorie unter |Theorie der kompakten Operatoren auf einem Hilbertraum| ||}} 1o8ss001ch5iltj4qcymfo8cmlziy7m 0 141320 746069 2022-07-25T16:57:50Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{MDLUL{{{opt|}}}|Start=kompakter Operator|Anf=Ko| |Siehe= |Ziel=Metrischer Raum/Stetige Abbildung/Kompakt/Definition }} sg5pbm74c0pfvuizeah28xxqn4eski6 0 141321 746071 2022-07-25T16:59:07Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{MDLUL{{{opt|}}}|Start=dichten (Topologie)|Anf=Di| |Siehe=dicht (Topologie) |Ziel=/Definition }} qf7yhingtdgvpownqy7d3pmvv2k28db 0 141322 746072 2022-07-25T16:59:59Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{MDLUL{{{opt|}}}|Start=erzeugt (vr)|Anf=Er| |Siehe= |Ziel=Vektorraum/Aufgespannter Unterraum/Definition }} ia7wr1o4c6mbvwdgqvwomrv8o1swu7z 14 141323 746081 2022-07-26T06:47:10Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Textabschnitts-Kategorie unter |Theorie der partiellen Ableitung (K)| ||}} p0nxvkfgzdeeaxopj249p82bbb17ao6 0 141324 746083 2022-07-26T06:58:54Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten die Polynome {{ Ma:Vergleichskette/disp | f_n || {{makl| x^2-1 |}}^n || || || |SZ=. }} {{ Aufzählung2 |Zeige{{n Sie}} {{ Ma:Vergleichskette/disp | \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^n dx || - {{op:Bruch|2n|2n+1}} \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^{n-1} dx || || || |SZ=. }} |{{ManSie|Man folgere|Folgern Sie}} {{ Ma:Vergleichskette/disp | \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^n dx || (-1)^n 2 \cdot {{op:Bruch|2^n (n!)|(2n+1)(2n-1) \cdots 5 \cdot 3 \cdot 1}} || || || |SZ=. }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Stammfunktionen |Kategorie2=Theorie der Legendre-Polynome |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=4 |p1=3 |p2=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} j2aqj1prljsd3ajw1p9bk94fpwyk4xc 746084 746083 2022-07-26T07:13:28Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten die Polynome {{ Ma:Vergleichskette | f_n || {{makl| x^2-1 |}}^n || || || |SZ=. }} {{ Aufzählung2 |Zeige{{n Sie}} {{ Ma:Vergleichskette/disp | \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^n dx || - {{op:Bruch|2n|2n+1}} \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^{n-1} dx || || || |SZ=. }} |{{ManSie|Man folgere|Folgern Sie}} {{ Ma:Vergleichskette/disp | \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^n dx || (-1)^n \cdot 2 \cdot {{op:Bruch|2^n (n!)|(2n+1)(2n-1) \cdots 5 \cdot 3 \cdot 1}} || || || |SZ=. }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Stammfunktionen |Kategorie2=Theorie der Legendre-Polynome |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=5 |p1=4 |p2=1 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} l7kfbqm35r5igulcyt6bakaezirtwnp 746087 746084 2022-07-26T07:18:22Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Aufgabe{{{opt|}}} |Text= Wir betrachten die Polynome {{ Ma:Vergleichskette | f_n || {{makl| x^2-1 |}}^n || || || |SZ=. }} {{ Aufzählung2 |Zeige{{n Sie}} {{ Ma:Vergleichskette/disp | \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^n dx || - {{op:Bruch|2n|2n+1}} \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^{n-1} dx || || || |SZ=. }} |{{ManSie|Man folgere|Folgern Sie}} {{ Ma:Vergleichskette/disp | \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^n dx || (-1)^n \cdot 2 \cdot {{op:Bruch|2^n (n!)|(2n+1)(2n-1) \cdots 5 \cdot 3 \cdot 1}} || || || |SZ=. }} }} |Textart=Aufgabe |Kategorie=Theorie der Stammfunktionen |Kategorie2=Theorie der Legendre-Polynome |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Punkte=6 |p1=4 |p2=2 |Lösung= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 2apwmrbosr2uvjgxdz4bwx27uds19lj 0 141325 746085 2022-07-26T07:17:44Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Lösung{{{opt|}}} |Text= {{ Aufzählung2 |Wir schreiben {{ Ma:Vergleichskette/disp | {{makl| x^2-1 |}}^n || 1 \cdot {{makl| x^2-1 |}}^{n } || || || |SZ= }} und erhalten mittels partieller Integration {{ Ma:Vergleichskette/align | \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^n dx || {{op:Integralstamm(|-1|1| x {{makl| x^2-1 |}}^n }} - 2n \int_{-1}^1 x^2 {{makl| x^2-1 |}}^{n -1} dx || - 2n \int_{-1}^1 x^2 {{makl| x^2-1 |}}^{n -1} dx || - 2n \int_{-1}^1 {{makl| x^2 -1 |}} {{makl| x^2-1 |}}^{n -1} dx - 2n \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^{n -1} dx || - 2n \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^{n } dx - 2n \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^{n -1} dx |SZ=. }} Eine Umstellung ergibt {{ Ma:Vergleichskette/disp | (2n+1) \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^n dx || - 2n \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^{n-1} dx || || || |SZ= }} und somit {{ Ma:Vergleichskette/disp | \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^n dx || - {{op:Bruch|2n|2n+1}} \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^{n-1} dx || || || |SZ=. }} |Wir beweisen dies durch Induktion, der Fall {{ Ma:Vergleichskette | n || 0 || || || |SZ= }} ist klar. Unter Verwendung von Teil (1) ist {{ Ma:Vergleichskette/align | \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^n dx ||- {{op:Bruch|2n|2n+1}} \int_{-1}^1 {{makl| x^2-1 |}}^{n-1} dx || - {{op:Bruch|2n|2n+1}} \cdot (-1)^{n-1} \cdot 2 \cdot {{op:Bruch|2^{n-1} ((n-1)!)|(2n-1)(2n-3) \cdots 5 \cdot 3 \cdot 1}} || (-1)^n \cdot 2 \cdot {{op:Bruch|2^n (n!)|(2n+1)(2n-1) \cdots 5 \cdot 3 \cdot 1}} || |SZ=. }} | }} |Textart=Lösung |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Aufgabe= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} hxfv9xku13xqy7ufajb71dkb4ey24eq 14 141326 746086 2022-07-26T07:17:53Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Lösungs-Kategorie unter |Theorie der Legendre-Polynome| ||}} gesb872opd6r1w6peq2zoity76k65l0 106 141327 746090 2022-07-26T07:21:06Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{Nummer im Kurs{{{opt|}}}|Aufgabe|25|2|Kurs=|}} lc37l6ligjevmkpyhj8serc9jrcts88 0 141328 746094 2022-07-26T08:14:00Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Wir schreiben {{ Ma:Vergleichskette/disp | f_n || {{makl| t^2-1 |}}^n || || || |SZ=, }} es ist also {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_n || {{op:Bruch|f_n^{(n)}|2^n (n!) }} || || || |SZ=. }} Es ist für {{ Ma:Vergleichskette | n |\geq| m,1 || || || |SZ= }} mit iterierter partieller Integration und da {{math|term= f_n^{(n-k)} |SZ=}} für {{ Ma:Vergleichskette | k |\geq| 1 || || || |SZ= }} den Faktor {{math|term= t^2-1 |SZ=}} enthält {{ Ma:Vergleichskette/align/handlinks | 2^n (n!) {{op:Skalarprodukt|t^m|P_n}} || {{op:Skalarprodukt|t^m| f_n^{(n)} }} || \int_{-1}^1 t^m f_n^{(n)}(t) dt || {{op:Integralstamm(|-1|1| t^m f_n^{(n-1)} (t) }} -m \int_{-1}^1 t^{m-1} f_n^{(n-1)}(t) dt || -m \int_{-1}^1 t^{m-1} f_n^{(n-1)}(t) dt || (-1)^2 m (m-1) \int_{-1}^1 t^{m-2} f_n^{(n-2)}(t) dt || \ldots || (-1)^m (m!) \int_{-1}^1 f_n^{(n-m)} (t)dt |SZ=. }} Bei {{ Ma:Vergleichskette | m |<| n || || || |SZ= }} ist dies gleich {{math|term= 0 |SZ=,}} da {{math|term= f_n^{(n-m-1)}(t) |SZ=}} eine Stammfunktion ist. Es liegt also ein Orthogonalsystem vor. Bei {{ Ma:Vergleichskette | m || n || || || |SZ= }} ist der Ausdruck nach {{ Aufgabelink |Präwort=||Aufgabeseitenname= Integral/(x^2-1)^n/-1 bis 1/Rekursionsformel/Aufgabe |Nr= |Refname={{{ref|}}}|refb={{{refb|}}} |SZ= }} gleich {{ Ma:Vergleichskette/align/handlinks | (-1)^n (n!) \int_{-1}^1 f_n(t) dt || (-1)^n (n!) (-1)^n \cdot 2 \cdot {{op:Bruch|2^n (n!)|(2n+1)(2n-1) \cdots 5 \cdot 3 \cdot 1}} || 2 \cdot{{op:Bruch|2^n (n!)^2|(2n+1)(2n-1) \cdots 5 \cdot 3 \cdot 1}} || || |SZ=. }} Daher ist unter Verwendung der bewiesenen Orthogonalitätsrelation {{ Ma:Vergleichskette/align/handlinks | {{op:Skalarprodukt|P_n|P_n}} || {{op:Skalarprodukt| {{op:Bruch| (2n) \cdots (n+1) |2^n (n!)}} t^n |P_n}} || {{op:Bruch| (2n)! |2^n (n!)^2}} {{op:Skalarprodukt| t^n |P_n}} || {{op:Bruch| (2n)! |2^n (n!)^2}} \cdot 2 \cdot{{op:Bruch| n! |(2n+1)(2n-1) \cdots 5 \cdot 3 \cdot 1}} || {{op:Bruch|(2n)! |2^n \cdot (n!) \cdot (2n-1) \cdots 5 \cdot 3 \cdot 1}} \cdot {{op:Bruch|2|2n+1}} || {{op:Bruch|2|2n+1}} |SZ=. }} |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} 0oom1hfl5j3koyjhi9w75iitcsex1qz 746098 746094 2022-07-26T08:18:51Z Bocardodarapti 2041 wikitext text/x-wiki {{ Mathematischer Text/Beweis{{{opt|}}} |Text= {{ Beweisstruktur |Strategie= |Notation= |Beweis= Wir schreiben {{ Ma:Vergleichskette/disp | f_n || {{makl| t^2-1 |}}^n || || || |SZ=, }} es ist also {{ Ma:Vergleichskette/disp | P_n || {{op:Bruch|f_n^{(n)}|2^n (n!) }} || || || |SZ=. }} Es ist für {{ Ma:Vergleichskette | n |\geq| m,1 || || || |SZ= }} mit iterierter partieller Integration und da {{math|term= f_n^{(n-k)} |SZ=}} für {{ Ma:Vergleichskette | k |\geq| 1 || || || |SZ= }} den Faktor {{math|term= t^2-1 |SZ=}} enthält {{ Ma:Vergleichskette/align/handlinks | 2^n (n!) {{op:Skalarprodukt|t^m|P_n}} || {{op:Skalarprodukt|t^m| f_n^{(n)} }} || \int_{-1}^1 t^m f_n^{(n)}(t) dt || {{op:Integralstamm(|-1|1| t^m f_n^{(n-1)} (t) }} -m \int_{-1}^1 t^{m-1} f_n^{(n-1)}(t) dt || -m \int_{-1}^1 t^{m-1} f_n^{(n-1)}(t) dt || (-1)^2 m (m-1) \int_{-1}^1 t^{m-2} f_n^{(n-2)}(t) dt || \ldots || (-1)^m (m!) \int_{-1}^1 f_n^{(n-m)} (t)dt |SZ=. }} Bei {{ Ma:Vergleichskette | m |<| n || || || |SZ= }} ist dies gleich {{math|term= 0 |SZ=,}} da {{math|term= f_n^{(n-m-1)}(t) |SZ=}} eine Stammfunktion ist. 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Wegen {{ Ma:Vergleichskette/disp | \langle t^0,t^1 {{kommadots|}} t^n \rangle || \langle P_0,P_1 {{kommadots|}} P_n \rangle || || || |SZ= }} und da die Leitkoeffizienten der {{math|term= P_n |SZ=}} positiv ist, ergeben sich die normierten Legendre-Polynomen auch beim Orthonormalisierungsverfahren. |Abschluss= }} |Textart=Beweis |Kategorie=Siehe |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Autor= |Bearbeitungsstand= }} iqgxiiv3gdsc5f7nb37p9ue22iqqqwe 14 141329 746095 2022-07-26T08:14:11Z Bocardodarapti 2041 Automatische Zusammenfassung: Die Seite wurde neu angelegt. wikitext text/x-wiki {{ Beweis-Kategorie unter |Theorie der Legendre-Polynome| ||}} ir8l02pr9uw00w59ofg818guo8bytem